Εδαφομηχανική Ι. Ιωάννης-Ορέστης Γεωργόπουλος

Transcript

1 Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εδαφομηχανική Ι Ιωάννης-Ορέστης Γεωργόπουλος Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π., Π.Δ.407/80 Λέκτορας Εργαστήριο Γεωυλικών, Τομέας Μηχανικής, Σ.Ε.Μ.Φ.Ε., Ε.Μ.Π. τηλ:

2 Σκελετός Μαθήματος 1) Η Επιστήμη της Γεωτεχνικής Μηχανικής. 2) Φυσικά χαρακτηριστικά εδαφών. 3) H έννοια της τάσης και παραμόρφωσης στο εδαφικό στοιχείο. 4) H έννοια της αστοχίας στο έδαφος. 5) Υδατική ροή διαμέσου του εδάφους. 6) Συμπύκνωση & Στερεοποίηση εδαφών. 7) Βασικές εργαστηριακές δοκιμές Εδαφομηχανικής. 8) Σχέσεις τάσης - παραμόρφωσης στα εδαφικά υλικά. 9) Μετάδοση τάσεων στο έδαφος λόγω εξωτερικών φορτίων. 10)Παραμορφώσεις - Καθιζήσεις θεμελίων. 2

3 Βασική βιβλιογραφία R.D. Holtz and W.D. Kovacs. An Introduction to Geotechnical Engineering. Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey 07458,

4 D.W. Taylor. Fundamentals of Soil Mechanics. John Wiley & Sons, New York, 8 th edition, June

5 K. von Terzaghi. Theoretical Soil Mechanics. John Wiley & Sons, 6th edition, April A.R. Jumikis. Soil Mechanics,

6 R. O. Davis and A.P.S Salvadurai. Elasticity and Geomechanics R. O. Davis and A.P.S Salvadurai. Plasticity and Geomechanics 6

7 P. Habib. An Outline of Soil and Rock Mechanics. Cambridge University Press,

8 A.W. Bishop and D.J. Henkel. The Measurement of Soil Properties in the Triaxial Test. Edward Arnold LTD, London, 2nd edition,

9 J-P. Bardet. Experimental Soil Mechanics. Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey 07458,

10 T. W. Lambe. Soil Testing for Engineers T. W. Lambe and R.V. Whitman. Soil Mechanics. John Wiley & Sons, New York,

11 K.H. Head. Manual of Soil Laboratory Testing: Soil Classification and Compaction Tests, volume 1. Pentech Press Limited, UK, Manual of Soil Laboratory Testing: Permeability, Shear Strength and Compressibility Tests, volume 2. John Wiley & Sons, New York, Manual of Soil Laboratory Testing: Effective Stress Tests, volume 3. John Wiley & Sons, Baffins Lane, Chichesters, West Sussex PO19 1UD, England, 2 nd edition,

12 Φυσικά χαρακτηριστικά εδαφών 12

13 13

14 14

15 15

16 16

17 Σύστημα κατάταξης εδαφών (after Al-Hussaini, 1977) 17

18 Αδρόκοκκα εδαφικά υλικά 18

19 Λεπτόκοκκα εδαφικά υλικά 19

20 Κοκκομετρική διαβάθμιση μέσω κοσκίνων Αδρόκοκκα υλικά (d g >0.075mm, No.200) 20

21 Κοκκομετρική καμπύλη Καλώς διαβαθμισμένο: C u >15 or 1<C c <3 (C u >4-6) 21

22 Σχήματα αδρόκοκκων υλικών 22

23 Σφαιρικότητα στερεών σωμάτων (Wandell, 1935) Στερεό σώμα Σφαιρικότητα Ψ Σφαίρα ακτίνας R 1 Ημισφαίρα ακτίνας R Τετράεδρο ακμής s Εξάεδρο ακμής s Οκτάεδρο ακμής s

24 Κοκκομετρική διαβάθμιση μέσω αερομέτρου Λεπτόκοκκα υλικά (d g <0.075mm) 24

25 Νόμος του George Gabriel Stokes,

26 Νόμος του George Gabriel Stokes,

27 Όρια Atterberg και ποσοστό υγρασίας 27

28 Arthur Casagrande,

29 Ενοποιημένο σύστημα κατάταξης εδαφών (USCS) (1/3) 29

30 Ενοποιημένο σύστημα κατάταξης εδαφών (USCS) (2/3) 30

31 Ενοποιημένο σύστημα κατάταξης εδαφών (USCS) (3/3) 31

32 Τάση και παραμόρφωση στο εδαφικό στοιχείο 32

33 Επίπεδη ένταση εύρεση των κυρίων αξόνων y σ n x σ yy σ yx σ xy τ n σ xy σ xx θ σ xx σ yx σ yy Θλιπτικές τάσεις: θετικές Εφελκυστικές τάσεις: αρνητικές 33

34 Επίπεδη ένταση εύρεση των κυρίων αξόνων 34

35 Επίπεδη ένταση εύρεση των κυρίων αξόνων 35

36 Επίπεδη ένταση εύρεση των κυρίων αξόνων σ n τ n σ xx σ xy θ σ yx σ yy 36

37 Αναλλοίωτες ποσότητες των τάσεων 37

38 Αριθμητική εφαρμογή επίπεδης έντασης 240kPa 125kPa Δίνονται: σ xx, σ yy, τ Ζητούνται: σ 1, σ 2, τ max τ 125kPa 130kPa τ max θ=33,10 σ 1 =321kPa σ 3 =48kPa τ max =136kPa 240kPa σ 3 130kPa σ 1 σ 125kPa Πόλος Π θ=33,1 0 38

39 Αξονική παραμόρφωση εδαφικού στοιχείου 39

40 Διατμητική παραμόρφωση εδαφικού στοιχείου 40

41 Τανυστής παραμόρφωσης εδαφικού στοιχείου 41

42 Ογκομετρική παραμόρφωση εδαφικού στοιχείου 42

43 Μικρομηχανική των κοκκωδών υλικών (1) Ελαστική παραμόρφωση της στερεάς φάσης των κόκκων (θεωρείται σχεδόν ελαστική και αμελητέα) (2) Ολίσθηση και περιστροφή των κόκκων μεταξύ τους (είναι εντόνως ανελαστική και εξαρτάται από το σχήμα, αδρότητα, πυκνότητα και κοκκομετρία μέσου.) 43

44 Μικρομηχανική των κοκκωδών υλικών (2/2) (3) Θραύση του κόκκου κάτω από υψηλές τάσεις (μεγάλα βάθη, κρουστικές φορτίσεις) (4) Τοπική θραύση - λείανση κόκκων στην επιφάνειά τους (εξαρτάται από την αλληλεμπλοκή και την αδρότητά τους, κάτω από έντονη διατμητική ένταση.) 44

45 Οι τάσεις στο εδαφικό υλικό Αρχή των ενεργών τάσεων (Terzaghi 1924) 45

46 Οι τάσεις στο εδαφικό υλικό Αρχή των ενεργών τάσεων (Terzaghi 1924) 46

47 Οι τάσεις στο εδαφικό υλικό Αρχή των ενεργών τάσεων (Terzaghi 1924) 47

48 Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων στο εδαφικό στοιχείο Αναζήτηση καταστατικών σχέσεων μεταξύ τάσεων και παραμορφώσεων. Ενώ οι νόμοι αυτοί πρέπει να προκύπτουν από τις μικρομηχανική θεώρηση των μηχανισμών παραμόρφωσης, αυτό είναι ανέφικτο καθώς οι επαφές των κόκκων/πλακιδίων αργίλου είναι αναρίθμητες. Ο καθορισμός των καταστατικών σχέσεων θα προκύψει από λογικές γενικεύσεις αποτελεσμάτων πειραματικών μετρήσεων σε εδαφικά υλικά. 48

49 Γραμμική ισότροπη ελαστικότητα Γενικευμένος νόμος Robert Hooke ( ). Δύο ελαστικές σταθερές: Ε (Thomas Young, ), ν (Siméon Denis Poisson, ) 49

50 Αδυναμίες γραμμικής ισότροπης ελαστικότητας (1) Τα εδαφικά υλικά δεν συμπεριφέρονται ως ελαστικά υλικά. Η καμπύλη τάσεων-παραμορφώσεων απέχει πολύ από οποιαδήποτε ευθεία γραμμή. 50

51 Αδυναμίες γραμμικής ισότροπης ελαστικότητας (2) Τα εδαφικά υλικά αναπτύσσουν έντονες ανελαστικές, μόνιμες, ανεπιστρεπτές, πλαστικές παραμορφώσεις. Η μηχανική συμπεριφορά τους εξαρτάται από την εσωτερική δομή τους (πυκνότητα, αδρότητα). (3) Οι διατμητικές δράσεις παράγουν και ογκομετρικές τροπές. (3) Σημαντικό ρόλο παίζει η ιστορία φόρτισής τους καθώς και η εκάστοτε εντατική κατάσταση τους. (4) Ο τρόπος και η σειρά μεταβολής των τάσεων σε ένα εδαφικό δοκίμιο επηρεάζει την συμπεριφορά του (τασική όδευση) (5) Η διατάραξη των εδαφικών υλικών (απώλεια φυσικής υγρασίας, δειγματοληψία) επηρεάζει την μηχανική συμπεριφορά των υλικών όπως αυτή μετράται στο εργαστήριο ή επί τόπου. (6) Η ταχύτητα φόρτισης παίζει ιδιαίτερο ρόλο στην συμπεριφορά τους. 51

52 Η λύση Πειραματικές μετρήσεις μηχανικής συμπεριφοράς εδαφικών υλικών μέσω εργαστηριακών δοκιμών. Επιβολή παρόμοιων εντατικών συνθηκών με αυτές του έργου. Επιλογή αντιπροσωπευτικού εδαφικού δείγματος για την κλίμακα του έργου. Προσέγγιση της συμπεριφοράς του εδαφικού υλικού τόσο ποιοτικώς όσο και ποσοτικώς, προκειμένου να καταστούν αντιληπτοί οι μηχανισμοί ανάπτυξης της αντοχής των υλικών. η τελική επιτυχία στον ορθολογικό γεωτεχνικό σχεδιασμό θα βασιστεί σε μεγάλο βαθμό στην κρίση του Μηχανικού. 52

53 Συνήθεις εντατικές καταστάσεις στο εδαφικό υλικό 53

54 Συνήθεις εντατικές καταστάσεις σε γεωτεχνικά προβλήματα Ισότροπη ή μονοδιάστατη συμπίεση 54

55 Μετρούμενες τάσεις στη δοκιμή ισότροπης συμπίεσης σ 1 σ 1 u σ 3 σ 2 σ 3 σ

56 Μετρούμενες παραμορφώσεις στην δοκιμή ισότροπης συμπίεσης D 0 ΔV v = ΔV w D H 0 H

57 Πειραματικά αποτελέσματα δοκιμής ισότροπης συμπίεσης 57

58 Πειραματικά αποτελέσματα δοκιμής ισότροπης συμπίεσης 58

59 Μετρούμενες τάσεις στη δοκιμή μονοδιάστατης συμπίεσης σ 1 σ 1 u ε 2 =0 ε 3 =0 ε 2 =0 (σ 2 =?) ε 3 =0 (σ 2 =?) (σ 3 =?) 1 (σ 3 =?)

60 Μετρούμενες παραμορφώσεις στην δοκιμή μονοδιάστατης συμπίεσης D 0 H 0 D=D 0 H

61 Συσκευές μονοδιάστατης συμπίεσης - Οιδήμετρα 61

62 Πειραματικά αποτελέσματα από δοκιμές μονοδιάστατης συμπίεσης 62

63 Συντελεστής πλευρικής ώθησης Κ 0 (μηδενικές πλευρικές τροπές) v u 63

64 Συνήθεις εντατικές καταστάσεις σε γεωτεχνικά προβλήματα Τριαξονική συμπίεση 64

65 Μετρούμενες τάσεις στη δοκιμή τριαξονικής συμπίεσης σ 1 σ 1 u σ 2 σ 3 1 σ 2 σ

66 Μετρούμενες παραμορφώσεις στην δοκιμή τριαξονικής συμπίεσης D 0 ΔV v = ΔV w D H 0 H

67 Μετρούμενες παραμορφώσεις στην δοκιμή τριαξονικής συμπίεσης W 0 L 0 ΔV v = ΔV w W L H 0 H

68 Συσκευές τριαξονικής συμπίεσης 68

69 Πειραματικά αποτελέσματα από δοκιμές τριαξονικής συμπίεσης 69

70 Πειραματικά αποτελέσματα από δοκιμές τριαξονικής συμπίεσης 70

71 Συνήθεις εντατικές καταστάσεις σε γεωτεχνικά προβλήματα Απ ευθείας ή απλή διάτμηση 71

72 Μετρούμενες τάσεις στη δοκιμή απ ευθείας διάτμησης σ 1 σ 1 τ ε 2 =0 (σ 2 =?) 1 ε 3 =0 (σ 3 =?) ε 2 =0 (σ 2 =?) ε 3 =0 (σ 3 =?)

73 Μετρούμενες παραμορφώσεις στη δοκιμή απ ευθείας διάτμησης σ 1 h σ 1 τ v ε 2 =0 (σ 2 =?) 1 ε 3 =0 (σ 3 =?) ε 2 =0 (σ 2 =?) ε 3 =0 (σ 3 =?)

74 Συσκευές απ ευθείας διάτμησης 74

75 Πειραματικά αποτελέσματα από δοκιμές απ ευθείας διάτμησης Donald Wood Taylor ( ) 75

76 Μετρούμενες τάσεις στη δοκιμή απλής διάτμησης σ 1 σ 1 τ ε 2 =0 (σ 2 =?) 1 ε 3 =0 (σ 3 =?) ε 2 =0 (σ 2 =?) ε 3 =0 (σ 3 =?)

77 Μετρούμενες παραμορφώσεις στη δοκιμή απλής διάτμησης σ 1 h σ 1 v τ ε 2 =0 (σ 2 =?) 1 ε 3 =0 (σ 3 =?) ε 2 =0 (σ 2 =?) ε 3 =0 (σ 3 =?)

78 Συσκευές απλής διάτμησης 78

79 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb Αστοχία του εδαφικού υλικού Μεγάλες παραμορφώσεις του εδάφους χωρίς κατάλυση της συνέχειάς του («λειτουργική» αστοχία) Υπέρβαση της διατμητικής αντοχής του εδάφους με κατάλυση της συνέχειάς του («δομική» αστοχία) ε 1 ε 1 σ v σ v 79

80 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb 80