Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές:"

Transcript

1 Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές: Η Γένεσή τους και η Ανίχνευση Βαρυτικών Κυμάτων Βίκυ Καλογερά Τμημα Φυσικής & Αστρονομίας Γενικό Σεµινάριο Τµήµατος Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης 5 Μαρτίου, 2008

2 Σχέδιο Ομιλίας:

3 Σχέδιο Ομιλίας: Τι είναι μελανές οπές και αστέρες νετρονίων;

4 Σχέδιο Ομιλίας: Τι είναι μελανές οπές και αστέρες νετρονίων; Πώς ξέρουμε ότι υπάρχουν στη φύση;

5 Σχέδιο Ομιλίας: Τι είναι μελανές οπές και αστέρες νετρονίων; Πώς ξέρουμε ότι υπάρχουν στη φύση; Γένεση: η ``κανονική θεωρία

6 Σχέδιο Ομιλίας: Τι είναι μελανές οπές και αστέρες νετρονίων; Πώς ξέρουμε ότι υπάρχουν στη φύση; Γένεση: η ``κανονική θεωρία Γένεση: πρόσφατες εκπλήξεις...

7 Ακραία συμπαγή αντικείμενα Αστέρες Νετρονίων τα επόμενα πιο συμπαγή: 2-3 φορές μεγαλύτερα από Μελανή Οπή της ίδιας μάζας

8 Ακραία συμπαγή αντικείμενα Αστέρες Νετρονίων τα επόμενα πιο συμπαγή: 2-3 φορές μεγαλύτερα από Μελανή Οπή της ίδιας μάζας η πιο πυκνή κατάσταση ύλης: σαν ένας μακροσκοπικός πυρήνας με σωματίδια!

9 Ακραία συμπαγή αντικείμενα Αστέρες Νετρονίων περιστροφή: περίπου μέχρι 1,000 κύκλους το δευτερόλεπτο! τα επόμενα πιο συμπαγή: 2-3 φορές μεγαλύτερα από Μελανή Οπή της ίδιας μάζας η πιο πυκνή κατάσταση ύλης: σαν ένας μακροσκοπικός πυρήνας με σωματίδια!

10 Ακραία συμπαγή αντικείμενα περιστροφή: περίπου μέχρι 1,000 κύκλους το δευτερόλεπτο! μαγνητικό πεδίο: ένταση στην επιφάνεια G (το μαγνητικό πεδίο της Γης είναι 0.5 G) Αστέρες Νετρονίων τα επόμενα πιο συμπαγή: 2-3 φορές μεγαλύτερα από Μελανή Οπή της ίδιας μάζας η πιο πυκνή κατάσταση ύλης: σαν ένας μακροσκοπικός πυρήνας με σωματίδια!

11 Αστέρες Νετρονίων: Πώς ξέρουμε ότι υπάρχουν στη φύση ; Ραδιο-πάλσαρ: Αστέρες Νετρονίων σαν φάροι Νόμπελ Φυσικής: Hewish (1974)

12 Αστέρες Νετρονίων: Πώς ξέρουμε ότι υπάρχουν στη φύση ; Ραδιο-πάλσαρ: Αστέρες Νετρονίων σαν φάροι Νόμπελ Φυσικής: Hewish (1974)

13 Αστέρες Νετρονίων: Πώς ξέρουμε ότι υπάρχουν στη φύση ; Ραδιο-πάλσαρ: Αστέρες Νετρονίων σαν φάροι Νόμπελ Φυσικής: Hewish (1974) Περιστρεφόμενοι, μαγνητικοί Αστέρες Νετρονίων

14 Αστέρες Νετρονίων: Πώς ξέρουμε ότι υπάρχουν στη φύση ; Ραδιο-πάλσαρ: Αστέρες Νετρονίων σαν φάροι Νόμπελ Φυσικής: Hewish (1974) Περιστρεφόμενοι, μαγνητικοί Αστέρες Νετρονίων Αξονες μαγνητικός και περιστροφής σχηματίζουν γωνία

15 Αστέρες Νετρονίων: Πώς ξέρουμε ότι υπάρχουν στη φύση ; Ραδιο-πάλσαρ: Αστέρες Νετρονίων σαν φάροι Νόμπελ Φυσικής: Hewish (1974) Περιστρεφόμενοι, μαγνητικοί Αστέρες Νετρονίων Αξονες μαγνητικός και περιστροφής σχηματίζουν γωνία Εκπομπή ΕΜ κυμάτων κατά το μαγνητικό άξονα

16 Αστέρες Νετρονίων: Πώς ξέρουμε ότι υπάρχουν στη φύση ; Ραδιο-πάλσαρ: Αστέρες Νετρονίων σαν φάροι Νόμπελ Φυσικής: Hewish (1974) Περιστρεφόμενοι, μαγνητικοί Αστέρες Νετρονίων Αξονες μαγνητικός και περιστροφής σχηματίζουν γωνία Εκπομπή ΕΜ κυμάτων κατά το μαγνητικό άξονα Ο Αστέρας Νετρονίων μπορεί ν ανιχνευθεί ως πηγή ραδιο-παλμών όταν ο μαγνητικός άξονας ``κόβει την ευθεία παρατήρησης

17 Μελανές Οπές: Πώς ξέρουμε ότι υπάρχουν στη φύση; Οι μελανές οπές επηρεάζουν και ύλη και ΕΜ κύματα: Διπλά συστήματα ακτίνων Χ ---> Μελανές Οπές 3-20 ηλιακών μαζών

18 Μελανές Οπές: Πώς ξέρουμε ότι υπάρχουν στη φύση; Οι μελανές οπές επηρεάζουν και ύλη και ΕΜ κύματα: Διπλά συστήματα ακτίνων Χ ---> Μελανές Οπές 3-20 ηλιακών μαζών Κινήσεις αστέρων στο Γαλαξιακό κέντρο ---> ---> Μελανή Οπή 3 εκατομμυρίων ηλιακών μαζών Movie Credit: MPE-ESO, Genzel group Image Credit: UCLA-Keck, Ghez group

19 Μελανές Οπές: Πώς ξέρουμε ότι υπάρχουν στη φύση; Οι μελανές οπές επηρεάζουν και ύλη και ΕΜ κύματα: Διπλά συστήματα ακτίνων Χ ---> Μελανές Οπές 3-20 ηλιακών μαζών Κινήσεις αστέρων στο Γαλαξιακό κέντρο ---> ---> Μελανή Οπή 3 εκατομμυρίων ηλιακών μαζών Εκπομπή υψηλών ενεργειών και πίδακες (jets) από κέντρα γαλαξιών: Ενεργοί Γαλαξιακοί Πυρήνες (Μελανές Οπές εκατομμυρίων και δισεκατομμυριών ηλιακών μαζών) Image Credit: Hubble Space Telescope

20 Μελανές Οπές & Αστέρες Νετρονίων Προέλευση Ιστορία ζωής των αστέρων: η ισορροπία Η βαρύτητα προσπαθεί να συνθλίψει τον αστέρα Εσωτερική πίεση προσπαθεί να τον εκτονώσει Οι δυνάμεις καταλήγουν σε υδροστατική ισορροπία Πώς παράγεται η εσωτερική πίεση;

21 Μελανές Οπές και Αστέρες Νετρονίων Προέλευση Ιστορία ζωής των αστέρων: διαδοχικά στάδια πυρηνικής καύσης H ---> He He ---> C/O

22 Μελανές Οπές και Αστέρες Νετρονίων Προέλευση Ιστορία ζωής των αστέρων με μάζα πάνω από 8-10 ηλιακές μάζες μετατρέπουν C ---> Ne/Mg O ---> Si/S Si/S ---> Fe

23 Μελανές Οπές και Αστέρες Νετρονίων Προέλευση Ιστορία ζωής των αστέρων με μάζα πάνω από 8-10 ηλιακές μάζες μετατρέπουν C ---> Ne/Mg O ---> Si/S Si/S ---> Fe Αλλά η καύση Fe είναι ενδόθερμη Πυρηνικές καύσεις σταματούν όταν σχηματιστεί ο πυρήνας Fe στο κέντρο του αστέρα

24 Μελανές Οπές και Αστέρες Νετρονίων Προέλευση

25 Μελανές Οπές και Αστέρες Νετρονίων Προέλευση Με το τέλος των κεντρικών πυρηνικών καύσεων η βαρύτητα επιβάλλεται

26 Μελανές Οπές και Αστέρες Νετρονίων Προέλευση Με το τέλος των κεντρικών πυρηνικών καύσεων η βαρύτητα επιβάλλεται ο πυρήνας καταρρέει

27 Μελανές Οπές και Αστέρες Νετρονίων Προέλευση Με το τέλος των κεντρικών πυρηνικών καύσεων η βαρύτητα επιβάλλεται ο πυρήνας καταρρέει η ενέργεια της κατάρρευσης τροφοδοτεί την υπερκαινοφανή έκρηξη του αστέρα Movie Credit: Dana Berry

28 Μελανές Οπές και Αστέρες Νετρονίων Προέλευση πέρα από τα βασικά

29 Μελανές Οπές και Αστέρες Νετρονίων Προέλευση πέρα από τα βασικά Τι διακρίνει τη γένεση των αστέρων νετρονίων από αυτή των μελανών οπών; Τι μάζα έχουν οι άμεσοι πρόγονοι; Είναι οι υπερκαινοφανείς εκρήξεις συμμετρικές; Υπόκεινται σε λακτίσματα ανάδρασης και οι αστέρες νετρονίων και οι μελανές οπές;

30 Μελανές Οπές και Αστέρες Νετρονίων Προέλευση πέρα από τα βασικά Τι διακρίνει τη γένεση των αστέρων νετρονίων από αυτή των μελανών οπών; Τι μάζα έχουν οι άμεσοι πρόγονοι; γενικά αποδεκτή υπόθεση: σε διπλά αστρικά συστήµατα οι πρόγονοι είναι πυρήνες Ηλίου µε µάζες πάνω από ηλιακές µάζες Είναι οι υπερκαινοφανείς εκρήξεις συμμετρικές; Υπόκεινται σε λακτίσματα ανάδρασης και οι αστέρες νετρονίων και οι μελανές οπές;

31 Μελανές Οπές και Αστέρες Νετρονίων Προέλευση πέρα από τα βασικά Τι διακρίνει τη γένεση των αστέρων νετρονίων από αυτή των μελανών οπών; Τι μάζα έχουν οι άμεσοι πρόγονοι; γενικά αποδεκτή υπόθεση: σε διπλά αστρικά συστήµατα οι πρόγονοι είναι πυρήνες Ηλίου µε µάζες πάνω από ηλιακές µάζες Είναι οι υπερκαινοφανείς εκρήξεις συμμετρικές; Υπόκεινται σε λακτίσματα ανάδρασης και οι αστέρες νετρονίων και οι μελανές οπές; γενικά αποδεκτή υπόθεση: Αστέρες Νετρονίων: ΜΕΓΑΛΑ λακτίσµατα (~ km/s) Μελανές Οπές: Καθόλου ή ΜΙΚΡΑ λακτίσµατα (~20 km/s)

32 Λακτίσματα σε υπερκαινοφανείς Ξέρουμε ότι οι αστέρες νετρονίων κινούνται με ταχύτητες που φτάνουν μέχρι 1600 km/s 1600 km/s PSR B στο Νέφος της Κιθάρας Image Credit:

33 Λακτίσματα σε υπερκαινοφανείς Ξέρουμε ότι οι αστέρες νετρονίων κινούνται με ταχύτητες που φτάνουν μέχρι 1600 km/s 1600 km/s από μετρήσεις ίδιας κίνησης των πάλσαρ Image Credit:

34 Γυρνώντας το ρολόι πίσω... πέρα από τα βασικά... για παρατηρητέα αστροφυσικά συστήματα με συμπαγή αντικείμενα

35 Γυρνώντας το ρολόι πίσω... πέρα από τα βασικά... για παρατηρητέα αστροφυσικά συστήματα με συμπαγή αντικείμενα Διπλά συστήματα με 2 Αστέρες Νετρονίων

36 Γυρνώντας το ρολόι πίσω... πέρα από τα βασικά... για παρατηρητέα αστροφυσικά συστήματα με συμπαγή αντικείμενα Διπλά συστήματα με 2 Αστέρες Νετρονίων Διπλά συστήματα ακτίνων Χ με Μελανές Οπές

37 Γυρνώντας το ρολόι πίσω... πέρα από τα βασικά... για παρατηρητέα αστροφυσικά συστήματα με συμπαγή αντικείμενα Διπλά συστήματα με 2 Αστέρες Νετρονίων Διπλά συστήματα ακτίνων Χ με Μελανές Οπές Απαραίτητη προϋπόθεση: γνώση, μετρήσεις ΠΟΛΛΩΝ ιδιοτήτων

38 Γυρνώντας το ρολόι πίσω... πέρα από τα βασικά... για παρατηρητέα αστροφυσικά συστήματα με συμπαγή αντικείμενα Διπλά συστήματα με 2 Αστέρες Νετρονίων Διπλά συστήματα ακτίνων Χ με Μελανές Οπές Απαραίτητη προϋπόθεση: γνώση, μετρήσεις ΠΟΛΛΩΝ ιδιοτήτων περίοδος τροχιάς, ελλειπτικότητα, μάζες των αστρικών μελών, θέση στο γαλαξία, ταχύτητα σε σχέση με τον Ήλιο, ηλικία

39 Γυρνώντας το ρολόι πίσω... πέρα από τα βασικά... για το πρώτο και μοναδικό διπλό πάλσαρ

40 Γυρνώντας το ρολόι πίσω... πέρα από τα βασικά... για το πρώτο και μοναδικό διπλό πάλσαρ Burgay et al 2003 το πιο σχετικιστικό διπλό σύστημα ανακάλυψη & σημασία για την ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων

41 Γυρνώντας το ρολόι πίσω... πέρα από τα βασικά... για το πρώτο και μοναδικό διπλό πάλσαρ Burgay et al 2003 το πιο σχετικιστικό διπλό σύστημα ανακάλυψη & σημασία για την ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων Lyne et al 2004 ανακάλυψη του δεύτερου πάλσαρ και εκλείψεις ραδιο-παλμών

42 Γυρνώντας το ρολόι πίσω... πέρα από τα βασικά Για το διπλό πάλσαρ Willems & Kalogera 2004 Αρχικά αποτελέσματα: Λακτίσματα των km/s σε συμφωνία με την αποδεκτή υπόθεση

43 Γυρνώντας το ρολόι πίσω... πέρα από τα βασικά Για διπλά συστήματα αστέρων νετρονίων Double Pulsar Piran & Shaviv 2005 Double Pulsar Willems et al. 2006

44 Γυρνώντας το ρολόι πίσω... πέρα από τα βασικά Για διπλά συστήματα αστέρων νετρονίων Double Pulsar Piran & Shaviv 2005 Double Pulsar Willems et al Double Pulsar B B Stairs et al Thorsett et al. 2005

45 Γυρνώντας το ρολόι πίσω... πέρα από τα βασικά Για διπλά συστήματα αστέρων νετρονίων Double Pulsar Piran & Shaviv 2005 Double Pulsar Willems et al Double Pulsar B Stairs et al Μάζα του Προγόνου στο διπλό πάλσαρ: 1.5 ηλιακές μάζες (ο αστέρας νετρονίων είναι 1.25 ηλιακές μάζες)!

46 Γυρνώντας το ρολόι πίσω... πέρα από τα βασικά Για μελανές οπές με δίσκους προσαύξησης σε διπλά συστήματα ακτίνων Χ

47 Γυρνώντας το ρολόι πίσω... πέρα από τα βασικά Για μελανές οπές με δίσκους προσαύξησης σε διπλά συστήματα ακτίνων Χ Αστρικός Τροφοδότης Μάζα: M Θερµοκρασία: ~6200 K Λαµπρότητα: ~28 L Μελανή Οπή Μάζα: 5 7 M Διπλό Σύστηµα Περίοδος Τροχιάς: 2.6 μέρες Ηµιάξονας Τροχιάς: 16 AU

48 Γυρνώντας το ρολόι πίσω... πέρα από τα βασικά Για μελανές οπές με δίσκους προσαύξησης σε διπλά συστήματα ακτίνων Χ Η µελανή οπή δηµιουργήθηκε πριν από δισεκατοµµύρια χρόνια Πρόγονος της µελανής οπής 4 12 M Λάκτισµα ανάδρασης στη µελανή οπή km/s Λάκτισµα Μελανής Οπής: δυνατό, αλλά όχι απαραίτητο

49 Γυρνώντας το ρολόι πίσω... πέρα από τα βασικά Για μελανές οπές με δίσκους προσαύξησης σε διπλά συστήματα ακτίνων Χ Αστρικός Τροφοδότης Μάζα: M Θερµοκρασία: 4405 K Λαµπρότητα: 0.05 L Μελανή Οπή Μάζα: 6 10 M Διπλό σύστηµα Περίοδος Τροχιάς: 4.1 ώρες

50 Γυρνώντας το ρολόι πίσω... πέρα από τα βασικά Για μελανές οπές με δίσκους προσαύξησης σε διπλά συστήματα ακτίνων Χ Η Μελανή Οπή δηµιουργήθηκε πριν από 5 µε 7 δισεκατοµµύρια χρόνια Νεογέννητη Μελανή Οπή 6 8 M Πρόγονος Μελανής Οπής 6 15 M Λάκτισµα Μελανής Οπής km/s Αρχική Μάζα Τροφοδότη M

51 Γένεση Αστέρων Νετρονίων & Μελανών Οπών: Εκπλήξεις Μερικοί αστέρες νετρονίων, αλλά όχι όλοι, γεννιουνται από προγόνους πολύ μικρής μάζας ( 1.5 solar masses) με λακτίσματα ανάδρασης κάτω από 100 km/s

52 Γένεση Αστέρων Νετρονίων & Μελανών Οπών: Εκπλήξεις Μερικοί αστέρες νετρονίων, αλλά όχι όλοι, γεννιουνται από προγόνους πολύ μικρής μάζας ( 1.5 solar masses) με λακτίσματα ανάδρασης κάτω από 100 km/s Πιθανή ένδειξη για ασυνήθιστο τύπο υπερκαινοφανούς: κατ ευθείαν από O-Ne-Mg πυρήνες αστέρων μάζας 7-10 ηλιακές μάζες

53 Γένεση Αστέρων Νετρονίων & Μελανών Οπών: Εκπλήξεις Μερικοί αστέρες νετρονίων, αλλά όχι όλοι, γεννιουνται από προγόνους πολύ μικρής μάζας ( 1.5 solar masses) με λακτίσματα ανάδρασης κάτω από 100 km/s Πιθανή ένδειξη για ασυνήθιστο τύπο υπερκαινοφανούς: κατ ευθείαν από O-Ne-Mg πυρήνες αστέρων μάζας 7-10 ηλιακές μάζες Μερικές μελανές οπές γεννιούνται, όπως οι αστέρες νετρονίων, σε μη συμμετρικούς υπερκαινοφανείς με λακτίσματα ανάδρασης πάνω από 100 km/s

54 Στα σύνορα της φυσικής: Συμπαγή αντικείμενα & Βαρυτικά Κύματα Το κυνήγι για τις κυματώσεις του χωρόχρονου του Αϊνστάιν

55 Βαρυτικά Κύματα: Προβλέψεις της θεωρίας της Γενικής Σχετικότητας Η μάζα παραμορφώνει τη γεωμετρία του χωρόχρονου και αλλάζει τις αποστάσεις μεταξύ σημείων αναφοράς Παραμορφώσεις εξαιτίας κινήσεων μαζών διαδίδονται ως βαρυτικά κύματα με την ταχύτητα του φωτός Image credit: NASA/CXC/SAO

56 Βαρυτικά Κύματα: Προβλέψεις της θεωρίας της Γενικής Σχετικότητας Επιρροή Κυμάτων στο Χωρόχρονο: ταλαντώσεις δεδομένης συχνότητας με δύο πολώσεις σε γωνία 45 ο Μεταφέρουν ενέργεια και γωνιακή ορμή

57 Βαρυτικά Κύματα: Προβλέψεις της θεωρίας της Γενικής Σχετικότητας Επιρροή Κυμάτων στο Χωρόχρονο: ταλαντώσεις δεδομένης συχνότητας με δύο πολώσεις σε γωνία 45 ο Μεταφέρουν ενέργεια και γωνιακή ορμή Απίστευτα ασθενή κύματα: οι αλλαγές στις σχετικές αποστάσεις συγκρίνονται με το μέγεθος του ατόμου στην απόσταση του Ηλιου από τη Γη

58 Βαρυτικά Κύματα: Προβλέψεις της θεωρίας της Γενικής Σχετικότητας Επιρροή Κυμάτων στο Χωρόχρονο: ταλαντώσεις δεδομένης συχνότητας με δύο πολώσεις σε γωνία 45 ο Μεταφέρουν ενέργεια και γωνιακή ορμή Απίστευτα ασθενή κύματα: οι αλλαγές στις σχετικές αποστάσεις συγκρίνονται με το μέγεθος του ατόμου στην απόσταση του Ηλιου από τη Γη Γιατί; το εύρος των κυμάτων h = Δξ / ξ :

59 Βαρυτικά Κύματα: Προβλέψεις της θεωρίας της Γενικής Σχετικότητας Επιρροή Κυμάτων στο Χωρόχρονο: ταλαντώσεις δεδομένης συχνότητας με δύο πολώσεις σε γωνία 45 ο Μεταφέρουν ενέργεια και γωνιακή ορμή Απίστευτα ασθενή κύματα: οι αλλαγές στις σχετικές αποστάσεις συγκρίνονται με το μέγεθος του ατόμου στην απόσταση του Ηλιου από τη Γη Γιατί; το εύρος των κυμάτων h = Δξ / ξ : h ~ ( G 2 / c 4 )

60 Βαρυτικά Κύματα: Προβλέψεις της θεωρίας της Γενικής Σχετικότητας Επιρροή Κυμάτων στο Χωρόχρονο: ταλαντώσεις δεδομένης συχνότητας με δύο πολώσεις σε γωνία 45 ο Μεταφέρουν ενέργεια και γωνιακή ορμή Απίστευτα ασθενή κύματα: οι αλλαγές στις σχετικές αποστάσεις συγκρίνονται με το μέγεθος του ατόμου στην απόσταση του Ηλιου από τη Γη Γιατί; το εύρος των κυμάτων h = Δξ / ξ : h ~ ( G 2 / c 4 ) ( M1 M2 / R )

61 Βαρυτικά Κύματα: Προβλέψεις της θεωρίας της Γενικής Σχετικότητας Επιρροή Κυμάτων στο Χωρόχρονο: ταλαντώσεις δεδομένης συχνότητας με δύο πολώσεις σε γωνία 45 ο Μεταφέρουν ενέργεια και γωνιακή ορμή Απίστευτα ασθενή κύματα: οι αλλαγές στις σχετικές αποστάσεις συγκρίνονται με το μέγεθος του ατόμου στην απόσταση του Ηλιου από τη Γη Γιατί; το εύρος των κυμάτων h = Δξ / ξ : h ~ ( G 2 / c 4 ) ( M1 M2 / R ) ( 1 / D )

62 Βαρυτικά Κύματα: Προβλέψεις της θεωρίας της Γενικής Σχετικότητας Επιρροή Κυμάτων στο Χωρόχρονο: ταλαντώσεις δεδομένης συχνότητας με δύο πολώσεις σε γωνία 45 ο Μεταφέρουν ενέργεια και γωνιακή ορμή Απίστευτα ασθενή κύματα: οι αλλαγές στις σχετικές αποστάσεις συγκρίνονται με το μέγεθος του ατόμου στην απόσταση του Ηλιου από τη Γη Γιατί; το εύρος των κυμάτων h = Δξ / ξ : h ~ ( G 2 / c 4 ) ( M1 M2 / R ) ( 1 / D ) h ~ για τυπικές πηγές

63 Βαρυτικά Κύματα: Προβλέψεις της θεωρίας της Γενικής Σχετικότητας Επιρροή Κυμάτων στο Χωρόχρονο: ταλαντώσεις δεδομένης συχνότητας με δύο πολώσεις σε γωνία 45 ο Μεταφέρουν ενέργεια και γωνιακή ορμή Απίστευτα ασθενή κύματα: οι αλλαγές στις σχετικές αποστάσεις συγκρίνονται με το μέγεθος του ατόμου στην απόσταση του Ηλιου από τη Γη Γιατί; το εύρος των κυμάτων h = Δξ / ξ : h ~ ( G 2 / c 4 ) ( M1 M2 / R ) ( 1 / D ) h ~ για τυπικές πηγές και όμως ξέρουμε ότι υπάρχουν!

64 Διπλοί Αστέρες Νετρονίων: Αδιάψευστη Εμμεση Απόδειξη για Βαρυτικά Κύματα Το πρωτότυπο: το σχετικιστικό διπλό σύστημα που ανακαλύφθηκε το 1974 από τους Hulse-Taylor Physics Nobel: Hulse & Taylor (1993) Η τροχιά μειώνεται εξαιτίας εκπομπής βαρυτικών κυμάτων

65 Διπλοί Αστέρες Νετρονίων: Αδιάψευστη Εμμεση Απόδειξη για Βαρυτικά Κύματα Το πρωτότυπο: το σχετικιστικό διπλό σύστημα που ανακαλύφθηκε το 1974 από τους Hulse-Taylor Physics Nobel: Hulse & Taylor (1993) Η τροχιά μειώνεται εξαιτίας εκπομπής βαρυτικών κυμάτων Σήμερα ξέρουμε 5 τέτοια συστήματα!

66 Διπλοί Αστέρες Νετρονίων: Αδιάψευστη Εμμεση Απόδειξη για Βαρυτικά Κύματα Το πρωτότυπο: το σχετικιστικό διπλό σύστημα που ανακαλύφθηκε το 1974 από τους Hulse-Taylor Physics Nobel: Hulse & Taylor (1993) Η τροχιά μειώνεται εξαιτίας εκπομπής βαρυτικών κυμάτων Σήμερα ξέρουμε 5 τέτοια συστήματα! Η μοίρα τους είναι καταστροφική: Ισχυρότερα και ισχυρότερα κύματα παράγονται με όλο και υψηλότερες συχνότητες μέχρι τη σύγκρουση των 2 αστέρων νετρονίων και την απόλυτη συγχώνευση τους

67 Διπλοί Αστέρες Νετρονίων: Αδιάψευστη Εμμεση Απόδειξη για Βαρυτικά Κύματα Το πρωτότυπο: το σχετικιστικό διπλό σύστημα που ανακαλύφθηκε το 1974 από τους Hulse-Taylor Physics Nobel: Hulse & Taylor (1993) Η τροχιά μειώνεται εξαιτίας εκπομπής βαρυτικών κυμάτων Σήμερα ξέρουμε 5 τέτοια συστήματα! Η μοίρα τους είναι καταστροφική: Ισχυρότερα και ισχυρότερα κύματα παράγονται με όλο και υψηλότερες συχνότητες μέχρι τη σύγκρουση των 2 αστέρων νετρονίων και την απόλυτη συγχώνευση τους

68 Παρατηρητήρια Βαρυτικών Κυμάτων

69 Παρατηρητήρια Βαρυτικών Κυμάτων Συμβολομετρία υψηλής ακρίβειας με LASER

70 Πηγές και Συχνότητες Βαρυτικών Κυμάτων Image credit:

71 Πηγές Βαρυτικών Κυμάτων Ερωτήσεις Κλειδιά: Πόσες πηγές υπάρχουν; Ποιους ρυθμούς ανίχνευσης αναμένουμε; Ποιές είναι οι καλύτερες μέθοδοι ανάλυσης δεδομένων για τέτοια ασθενή σήματα; Τι θα μας διδάξουν για την αστροφυσική των πηγών;

72 Αναλύστε δεδομένα στον υπολογιστή σας και ψάξτε για περιοδικές πηγές! Key Questions: How Many Sources? What are the expected detection rates? How can we extract the weak signal? Home What can we learn about (astro)physics?

73 Αναλύστε δεδομένα στον υπολογιστή σας και ψάξτε για περιοδικές πηγές! Key Questions: How Many Sources? What are the expected detection rates? How can we extract the weak signal? Home What can we learn about (astro)physics? γραφτείτε!

74 Πηγές Βαρυτικών Κυμάτων

R s ~ M Για αστρικές μάζες ΜΟ είναι μερικές φορές μικρότερη των αστέρων νετρονίων

R s ~ M Για αστρικές μάζες ΜΟ είναι μερικές φορές μικρότερη των αστέρων νετρονίων Μελανές οπές Πόση θα πρέπει να είναι η R μάζας Μ ώστε υ διαφ =c; 2GM Μάζα (M ) Rs (km) R s = c 2 Αστέρας 10 30 Αστέρας 3 9 Αστέρας 2 6 Ήλιος 1 3 Γη 0.00003 9mm R s ~ M Για αστρικές μάζες ΜΟ είναι μερικές

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργοί Γαλαξίες. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής

Ενεργοί Γαλαξίες. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Ενεργοί Γαλαξίες Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Οι «ενεργοί γαλαξίες» είναι μια πολύ ενδιαφέρουσα κατηγορία γαλαξιών που ως χαρακτηριστικό τους γνώρισμα έχουν μια εξαιρετικά έντονη ενεργειακή

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Εισαγωγή Η πιο κάτω παρουσίαση είναι η αρχή του δρόµου στη µακριά λεωφόρο της γνώσης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΞΙΕΣ, ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ, ΝΕΦΕΛΩΜΑΤΑ.

ΓΑΛΑΞΙΕΣ, ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ, ΝΕΦΕΛΩΜΑΤΑ. ΓΑΛΑΞΙΕΣ, ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ, ΝΕΦΕΛΩΜΑΤΑ. Η δημιουργία και εξέλιξη του σύμπαντος υπήρξε αντικείμενο όλων των θρησκειών. Από τη δεκαετία όμως του 1930, το θέμα αυτό περιήλθε στην δικαιοδοσία της επιστήμης με

Διαβάστε περισσότερα

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας Γιώργος Νικολιδάκης 9/18/2013 1 Κωνικές Τομές Είναι καμπύλες που σχηματίζονται καθώς επίπεδα τέμνουν με διάφορες γωνίες επιφάνειες κώνων. Παραβολή Έλλειψη -κύκλος Υπερβολή

Διαβάστε περισσότερα

K4: Η Εξίσωση Schrödinger & ο Κβαντικός Μικρόκοσμος

K4: Η Εξίσωση Schrödinger & ο Κβαντικός Μικρόκοσμος Σύγχρονη Φυσική Ι, Μέρος Δεύτερο Περιεχόμενα K0. Εισαγωγή Π1: Παράρτημα Οπτικής K1: Σωματιδιακή Φύση των ΗΜ Κυμάτων Π: Παράρτημα (Η Δυναμική Ενέργεια σε Σταθερό Ηλεκτρικό Πεδίο) K: Σωματιδιακή Φύση της

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης.

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. 1 Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. Μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα υπήρχε μια αντίληψη για τη φύση των πραγμάτων βασισμένη στις αρχές που τέθηκαν από τον Νεύτωνα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ομάδαs Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

Φυσική Ομάδαs Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Φυσική Ομάδαs Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Φυσική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Αʹ ΤΑΞΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗΝ ΟΡΓΑΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗΝ ΟΡΓΑΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Αθ. ΒΑΛΑΒΑΝΙΔΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗΝ ΟΡΓΑΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Εκδόσεις Σύγχρονα Θέματα μη Κερδοσκοπική Εκδοτική Εταιρεία ΑΘ. ΒΑΛΑΒΑΝΙΔΗΣ, ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η ασφάλεια στον LHC Ο Μεγάλος Επιταχυντής Συγκρουόµενων εσµών Αδρονίων (Large Hadron Collider, LHC) είναι ικανός να επιτύχει ενέργειες που κανένας άλλος επιταχυντής έως σήµερα δεν έχει προσεγγίσει. Ωστόσο,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 1. Εισαγωγή Η διδασκαλία της Φυσικής στην υποχρεωτική εκπαίδευση στοχεύει στη διερεύνηση του υλικού και του ζωντανού κόσμου και στη μελέτη σχετικών φαινομένων και γεγονότων.

Διαβάστε περισσότερα

O Γαλαξίας μας. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής

O Γαλαξίας μας. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής O Γαλαξίας μας Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Ένας από τους πολλούς σπειροειδείς γαλαξίες του Σύμπαντος, τύπου Sa ή Sb, είναι και ο Γαλαξίας μας, τον οποίο παρατηρούμε πάνω στον ουρανό

Διαβάστε περισσότερα

Η φύση της πραγµατικότητος

Η φύση της πραγµατικότητος Η φύση της πραγµατικότητος Γ. Κοντόπουλος Προλεγόµενα Ακούσαµε προ ολίγου τα πεπραγµένα της Ακαδηµίας κατά το έτος 2011. Εγώ θα ήθελα µόνο να τονίσω ότι µία από τις σηµαντικότερες δραστηριότητες της Ακαδηµίας

Διαβάστε περισσότερα

«ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ

«ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ «ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ, ΔΠΜΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μια µατιά στην Κβαντοµηχανική 0.1 Εισαγωγή

Μια µατιά στην Κβαντοµηχανική 0.1 Εισαγωγή Μια µατιά στην Κβαντοµηχανική 0.1 Εισαγωγή Είναι χρήσιµο να ξεκινήσουµε πρώτα µε κάποιες γενικές παρατηρήσεις και υπενθυµίσεις. Η Φυσική είναι η επιστήµη που µελετάει τη δοµή της ύλης και τις αλληλεπιδράσεις

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις Ατοµικής και Μοριακής Φυσικής

Σηµειώσεις Ατοµικής και Μοριακής Φυσικής Σηµειώσεις Ατοµικής και Μοριακής Φυσικής Ε. Φωκίτης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ατοµική και Μοριακή Φυσική 1. Εισαγωγή 2. Πολυηλεκτρονιακά άτοµα: Ταυτόσηµα σωµατίδια,συµµετρικές και αντισυµµετρικές κυµατοσυναρτήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΑΡΧΑΙΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΒΕΛΚΟΣ Α.Ε.Μ. : 12821

Διαβάστε περισσότερα

απόσταση ταλαντωτή από τη ΘΙ είναι 5cm τότε στην αντικατάσταση το µέγεθος αυτό ενδεχοµένως να είναι αρνητικό.. χ-t, υ-t, α-t

απόσταση ταλαντωτή από τη ΘΙ είναι 5cm τότε στην αντικατάσταση το µέγεθος αυτό ενδεχοµένως να είναι αρνητικό.. χ-t, υ-t, α-t 1 ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 1. εργάζοµαι µε µονάδες SI. κάνω σωστές πράξεις 3. χρησιµοποιώ τα σύµβολα που δόθηκαν και όχι δικά µου 4. προσέχω αν ζητιέται το µέτρο του µεγέθους ή η αριθµητική του τιµή 5. βρίσκω µε βάση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Θεόδωρος Αλεξόπουλος, Καθηγητής ΕΜΠ Greek Teacher Programmes 08/2012 1 Θ. Αλεξόπουλος 2 Τι είναι η Φυσική των Στοιχειωδών Σωματιδίων; Η Φυσική των Στοιχειωδών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΖΕΥΞΕΙΣ- ΙΑ ΟΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Ο Ι ΑΣΚΩΝ ΒΑΡΖΑΚΑΣ ΠANAΓΙΩΤΗΣ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Ασύρµατες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΗΝΑΡΙΟ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΣΕΜΗΝΑΡΙΟ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΣΕΜΗΝΑΡΙΟ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ: ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ:> ΑΝΤΩΝΙΑ ΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΓΕΩΡΓΙΑ ΗΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΓΚΙΕΓΚΙ ΜΠΛΕΝΤΑΡ

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικά και Κλασσικά Ανάλογα της Σύγχρονης Φυσικής

Μηχανικά και Κλασσικά Ανάλογα της Σύγχρονης Φυσικής ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Μεταπτυχιακή Ειδίκευση Καθηγητών Φυσικών Επιστηµών ιπλωµατική Εργασία της Ευθυµίας- Βικτωρίας Σιούτα Σύµβουλος Καθηγητής: ΣΠΥΡΟΣ ΕΥΣΤ. ΤΖΑΜΑΡΙΑΣ Μηχανικά και Κλασσικά Ανάλογα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ Η κίνηση των πλανητών είναι το αποτέλεσμα της σύνθεσης 2 κινήσεων: μίας περιστροφής γύρω από τον Ήλιο, η περίοδος της οποίας μας δίνει το έτος κάθε πλανήτη, και πραγματοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία;

Τι είναι τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία; ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ Τι είναι τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία; Ορισμοί και πηγές Τα ηλεκτρικά πεδία δημιουργούνται από διαφορές της τάσης: όσο μεγαλύτερη είναι η τάση, τόσο ισχυρότερο είναι το πεδίο που δημιουργείται.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ B ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ B ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ B ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Γενικής Παιδείας ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» ΥΠOΥΡΓΕIO ΠΑIΔΕIΑΣ ΚΑI ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 1 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 2 Το Φως 1) Δέσμη λευκού φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια ενός πρίσματος όπως δείχνει το σχήμα και κατά την έξοδο από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΖΟΝΤΑΣ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΖΟΝΤΑΣ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΦΑΡΜΟΖΟΝΤΑΣ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ Β/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΣΑΠΑΚΙΔΗΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΝΤΑΓΙΑΝΤΑΣ ΚΑΖΑΝΤΖΗ 23 ΔΥΡΡΟΥ 25 georgetsapakidis@yahoo.gr

Διαβάστε περισσότερα