ΘΕΜΑ Δ. υ(m/s) Μονάδες 6

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΘΕΜΑ Δ. υ(m/s) Μονάδες 6"

Transcript

1 ΘΕΜΑ Δ Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η γραφική παράσταση της τιμής της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο για ένα σώμα μάζας m = 2 kg που κινείται σε οριζόντιο ευθύγραμμο δρόμο. υ(m/s) 30 Δ1) Αντλώντας πληροφορίες από το t(s) διάγραμμα να υπολογίσετε την τιμή της επιτάχυνσης με την οποία κινείται το σώμα στα χρονικά διαστήματα 0 s 10 s, 10 s 30 s Μονάδες 6 Δ2) Να κατασκευάσετε τη γραφική παράσταση της τιμής της επιτάχυνσης του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο σε βαθμολογημένους άξονες για τo χρονικό διάστημα από 0 s 30 s. και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα στο χρονικό διάστημα 0 s 10 s. Μονάδες 7 Δ3) Να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα του σώματος για τo χρονικό διάστημα από 0 s 30 s. Μονάδες 6 Δ4) Να υπολογίσετε το έργο της συνισταμένης δύναμης για τo χρονικό διάστημα από 10 s 30 s. Μονάδες 7

2 ΘΕΜΑ Δ Θέλουμε να μετακινήσουμε ένα βαρύ κιβώτιο μάζας 500 kg αναγκάζοντας το να ολισθήσει πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Δίδεται ότι ο συντελεστής τριβής μεταξύ του δαπέδου και του κιβωτίου είναι μ = 0,2 και η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g = 10 m/s 2. Να θεωρήσετε ότι η τριβή ολίσθησης είναι ίση με τη μέγιστη στατική τριβή (οριακή τριβή), μεταξύ του κιβωτίου και του δαπέδου και ότι η επίδραση του αέρα είναι αμελητέα. Δ1) Να υπολογίσετε το μέτρο της ελάχιστης οριζόντιας δύναμης που πρέπει να ασκήσουμε στο κιβώτιο για να το μετακινήσουμε πάνω στο οριζόντιο δάπεδο. Μονάδες 5 Αν στο αρχικά ακίνητο κιβώτιο ασκηθεί οριζόντια σταθερή δύναμη με μέτρο ίσο με 1500 Ν, τότε να υπολογίσετε: Δ2) το μέτρο της επιτάχυνσης με την οποία κινείται το κιβώτιο. Μονάδες 7 Δ3) το μέτρο της ταχύτητας που θα έχει το κιβώτιο, αφού διανύσει διάστημα ίσο με 32 m. Μονάδες 7 Δ4) Αν κάποια στιγμή μέσου του έργου της δύναμης έχει μεταφερθεί στο κιβώτιο ενέργεια ίση με J, τότε να υπολογίσετε το ποσό της ενέργειας που έχει αφαιρεθεί από το σώμα, μέσου του έργου της τριβής ολίσθησης, στο ίδιο χρονικό διάστημα. Μονάδες 6

3 ΘΕΜΑ Δ Ένα αυτοκίνητο μάζας m = 1000 kg ξεκινάει από την ηρεμία και κινείται με σταθερή επιτάχυνση α = 2 m/s 2 σε ευθύγραμμο δρόμο για χρονικό διάστημα Δt 1 = 10 s. Στη συνέχεια με την ταχύτητα που απέκτησε κινείται ομαλά για Δt 2 = 10 s. Στη συνέχεια αποκτά σταθερή επιβράδυνση με την οποία κινείται για χρονικό διάστημα Δt 3 = 5 s με αποτέλεσμα να σταματήσει. Δ1) Να υπολογίσετε το διάστημα που διήνυσε το αυτοκίνητο στο χρονικό διάστημα Δt 1. Μονάδες 5 Δ2) Να παραστήσετε γραφικά το μέτρο της ταχύτητας του αυτοκινήτου σε συνάρτηση με το χρόνο, σε βαθμολογημένους άξονες, για όλη τη χρονική διάρκεια της κίνησης του. Μονάδες 7 Δ3) Nα υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου για όλη τη χρονική διάρκεια της κίνησής του. Μονάδες 7 Δ4) Να υπολογίσετε το έργο της συνισταμένης των δυνάμεων που ασκούνται στο αυτοκίνητο, στη διάρκεια της επιβραδυνόμενης κίνησης του. Μονάδες 6

4 ΘΕΜΑ Δ Μεταλλικός κύβος μάζας 5 Kg έλκεται με τη βοήθεια ενός ηλεκτροκινητήρα, πάνω σε ένα οριζόντιο διάδρομο. Στον κύβο ασκείται σταθερή οριζόντια δύναμη F και κινείται ευθύγραμμα με σταθερή επιτάχυνση. Με τη βοήθεια συστήματος φωτοπυλών παίρνουμε την πληροφορία ότι το μέτρο της ταχύτητας του κύβου τη χρονική στιγμή t o = 0 s είναι ίσο με 2 m/s και τη χρονική στιγμή t 1 = 2 s είναι ίσο με 12 m/s. Επίσης, έχει μετρηθεί πειραματικά ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του κύβου και του διαδρόμου και βρέθηκε μ = 0,2. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s 2 και ότι η επίδραση του αέρα θεωρείται αμελητέα. Να υπολογίσετε: Δ1) το μέτρο της επιτάχυνσης με την οποία κινείται ο κύβος, Δ2) τo διάστημα που διάνυσε ο κύβος στο χρονικό διάστημα t o = 0 s t 1 = 2 s. Δ3) το μέτρο της δύναμης F. Μονάδες 6 Μονάδες 6 Μονάδες 7 Δ4) την ενέργεια που μεταφέρθηκε στον κύβο μέσω του έργου της δύναμης F στο χρονικό διάστημα των 2 s καθώς και τη ενέργεια που αφαιρέθηκε από τη τριβή στο ίδιο χρονικό διάστημα. Μονάδες 6

5 ΘΕΜΑ Δ Μικρό βαγονάκι μάζας 10 Kg κινείται σε λείες οριζόντιες τροχιές με ταχύτητα μέτρου υ ο = 10m/s. Τη χρονική στιγμή t= 0 στο βαγονάκι ασκείται σταθερή δύναμη ίδιας διεύθυνσης με την ταχύτητα του οπότε η ταχύτητα του τη χρονική στιγμή t 1 = 4s έχει μέτρο υ = 2m/s και ίδια φορά με τη υ ο Δ1) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση με την οποία κινείται το βαγονάκι. Μονάδες 6 Δ2) Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης που ασκήθηκε στο βαγονάκι. Μονάδες 6 Δ3) Να υπολογίσετε το έργο της δύναμης από τη χρονική στιγμή t=0 μέχρι τη χρονική στιγμή που η ταχύτητα του μηδενίζεται στιγμιαία. Μονάδες 7 Δ4) Να παραστήσετε γραφικά το μέτρο της ταχύτητας του, σε συνάρτηση με το χρόνο σε σύστημα βαθμολογημένων αξόνων για το χρονικό διάστημα 0 5s. Μονάδες 6

6 ΘΕΜΑ Δ Από ένα βράχο ύψους Η =25 m πάνω την επιφάνεια της θάλασσας εκτοξεύουμε μια πέτρα μάζας 0,1 kg, κατακόρυφα προς τα με πάνω με αρχική ταχύτητα μέτρου υ Α = 20 m/s. Θεωρήστε ως επίπεδο αναφοράς για τη δυναμική ενέργεια την επιφάνεια της θάλασσας και την επιτάχυνση της βαρύτητας ίση με g = 10 m/s 2. Η επίδραση του αέρα είναι αμελητέα. Να υπολογίσετε: Δ1) τη κινητική και τη δυναμική ενέργεια της πέτρας τη στιγμή της εκτόξευσης, Μονάδες 6 Δ2) το μέγιστο ύψος που θα φτάσει η πέτρα από την επιφάνεια της θάλασσας Μονάδες 7 Δ3) το χρονικό διάστημα της κίνησης της πέτρας από τη χρονική στιγμή που έφτασε στο μέγιστο ύψος μέχρι την χρονική στιγμή που φτάνει στην επιφάνεια του νερού. Μονάδες 7 Δ4) το μέτρο της ταχύτητας που έχει η πέτρα όταν φτάνει στην επιφάνεια του νερού. Μονάδες 5 υ A (A) Η

7 ΘΕΜΑ Δ Μία παλέτα με τούβλα μάζας m = 400 kg ανυψώνεται κατακόρυφα με τη βοήθεια ενός γερανού κατά 10 m πάνω από το έδαφος. Ο γερανός ασκεί στην παλέτα κατακόρυφη δύναμη με φορά προς τα πάνω, το μέτρο της οποίας έχει τέτοια τιμή ώστε η παλέτα ξεκινώντας από την ηρεμία αρχικά να επιταχύνεται με σταθερή επιτάχυνση για χρονική διάρκεια ίση με 5 s οπότε η παλέτα φτάνει στο μέσο της διαδρομής (δηλαδή στα πρώτα 5 m), και στη συνέχεια επιβραδύνεται ομαλά μέχρι που σταματά στο ύψος των 10 m πάνω από το έδαφος. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s 2 και ότι η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα. Να υπολογίσετε: Δ1) το μέτρο της επιτάχυνσης της παλέτας στα πρώτα 5 s της κίνησης. Μονάδες 6 Δ2) το μέτρο της ταχύτητας που αποκτά στο τέλος της επιταχυνόμενης κίνησης, Μονάδες 6 Δ3) το μέτρο της δύναμης που ασκεί ο γερανός στην παλέτα στη διάρκεια της επιταχυνόμενης κίνησης Μονάδες 7 Δ4) την μέση ισχύ του γερανού κατά τη διάρκεια της ανόδου της παλέτας. Μονάδες 6

8 ΘΕΜΑ Δ Ένα κιβώτιο μάζας m = 20 kg κινείται ευθύγραμμα σε οριζόντιο δάπεδο. Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η υ (m/s) αλγεβρική τιμή της ταχύτητας του κιβωτίου σε συνάρτηση με το χρόνο. Το μέτρο της συνισταμένης δύναμης στα 5 πρώτα δευτερόλεπτα της κίνησης του 10 κιβωτίου είναι ΣF = 40 Ν. Δ1) Να χαρακτηρίσετε τα είδη των κινήσεων που t (s) εκτελεί το κιβώτιο στις χρονικές διάρκειες 0 έως 5 s και 5 έως 15 s. Μονάδες 6 Δ2) Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του κιβωτίου, τη χρονική στιγμή t 1 = 5 s. Μονάδες 7 Δ3) Να υπολογίσετε τη μετατόπιση του κιβωτίου στη χρονική διάρκεια 0 5 s. Μονάδες 6 Δ4 ) Να υπολογίσετε το έργο της συνισταμένης δύναμης στη χρονική διάρκεια 5 15 s. Μονάδες 6

9 ΘΕΜΑ Δ Ένα κιβώτιο μάζας m = 4 kg βρίσκεται ακίνητο στο έδαφος. Στο κιβώτιο ασκείται σταθερή κατακόρυφη δύναμη F μέτρου 80 N, με φορά προς τα πάνω, οπότε και αρχίζει να ανυψώνεται κατακόρυφα με σταθερή επιτάχυνση. Δίνεται ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g = 10 m/s 2. Θεωρήστε ως επίπεδο αναφοράς για τη βαρυτική δυναμική ενέργεια το έδαφος, καθώς και την αντίσταση του αέρα αμελητέα. Δ1) Να υπολογίσετε το μέτρο της επιτάχυνσης με την οποία ανέρχεται το κιβώτιο. Μονάδες 6 Δ2) Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του κιβωτίου, τη χρονική στιγμή, που βρίσκεται σε ύψος h = 5 m από το έδαφος. Μονάδες 7 Δ3) Να αποδείξετε ότι στη διάρκεια της ανόδου του κιβωτίου με τη δράση της δύναμης F, η δυναμική ενέργεια που έχει σε κάποια ύψος είναι ίση με την κινητική του ενέργεια στο ίδιο ύψος. Μονάδες 6 Δ4) Τη χρονική στιγμή που το κιβώτιο βρίσκεται σε ύψος h = 5 m από το έδαφος καταργείται η δύναμη F. Να προσδιορίσετε το είδος της κίνησης που θα εκτελέσει το κιβώτιο μετά τη κατάργηση της F. Μονάδες 6

10 ΘΕΜΑ Δ Ένα σώμα μάζας 4 Kg, αφήνεται από ύψος h, πάνω από το έδαφος και φθάνει στο έδαφος με ταχύτητα μέτρου υ = 30 m/s. Η επιτάχυνση της βαρύτητας στη διάρκεια της κίνησης είναι σταθερή, με τιμή g=10 m/s 2 Θεωρήστε ως επίπεδο αναφοράς για τη δυναμική ενέργεια το έδαφος, καθώς και την αντίσταση του αέρα αμελητέα. Να υπολογίσετε Δ1) το ύψος h στο οποίο βρίσκεται αρχικά το σώμα. Μονάδες 6 Δ2) την μηχανική ενέργεια που έχει το σώμα. Μονάδες 5 Δ3) την απόσταση του σώματος από το έδαφος τη στιγμή που κινείται με ταχύτητα μέτρου 20 m/s. Μονάδες 7 Δ4) το έργο του βάρους του σώματος, στο τελευταίο δευτερόλεπτο της κίνησης του σώματος. Μονάδες 7

11 ΘΕΜΑ Δ Δύο μικροί μεταλλικοί κύβοι Σ 1 και Σ 2 με μάζες m 1 = 5 Kg και m 2 = 10 Kg είναι ακίνητοι στα σημεία Α, Β του οριζόντιου δαπέδου και απέχουν μεταξύ τους απόσταση S = 300 m. Τη χρονική στιγμή t 0 =0 στους κύβους Σ 1 και Σ 2 ασκούνται οριζόντιες δυνάμεις με μέτρα F 1 = 10 Ν και F 2 = 40 N αντίστοιχα, οι οποίες έχουν τη διεύθυνση της ευθείας που ορίζουν τα σημεία Α, Β. Οι κύβοι, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα, αρχίζουν να κινούνται κατά μήκος αυτής της ευθείας σε αντίθετη κατεύθυνση. Οι κύβοι συναντώνται τη χρονι- Α Σ 1 F Σ F S Β κή στιγμή t 1. Να υπολογίσετε Δ1) την επιτάχυνση που θα αποκτήσει ο κάθε κύβος μόλις τεθεί σε κίνηση Δ2) τη χρονική στιγμή t 1 που οι κύβοι θα συναντηθούν Δ3) την απόσταση από το σημείο Α στην οποία θα συναντηθούν οι δυο κύβοι Δ4) το έργο της δύναμης F2 στο χρονικό διάστημα 0 s t 1 Μονάδες 6 Μονάδες 7 Μονάδες 6 Μονάδες 6

12 Έθαμ γ λαθσμ εα ίϊα δ εα αά εσλυφα Ϋθα Ϋηα, ηϊααμ εί Kg, η αγ λά πδ Ϊχυθ β ηϋ λκυ α = 1 m/s 2 F. Τκ Ϋηα αλχδεϊ ίλδ εσ αθ αεέθβ κ a τοκμ 20 m απσ κ Ϋ αφκμέ Σ κ Ϋηα α ε έ αδ τθαηβ F απσ κ B υληα σ χκδθκ η κ κπκέκ έθαδ ηϋθκ σπωμ φαέθ αδ κ χάηαέ Θ ωλά β ηϊαα κυ υληα σ χκδθκυ εαδ βθ αθ έ α β κυ αϋλα αη ζβ Ϋα εαγυμ εαδ βθ πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ έ β η 1ί m/s 2. Ωμ πέπ κ αθαφκλϊμ γδα β υθαηδεά θϋλγ δα κυ Ϋηα κμ θα ζϊί κ Ϋ αφκμέ Να υπκζκγέ κ 1) κ ηϋ λκ βμ τθαηβμ F, β) κ ηϋ λκ βμ αχτ β αμ κυ Ϋηα κμ σ αθ Ϋχ δ η α κπδ έ εα αεσλυφα εα Ϊ βm, Μονά ς 7 γ) κ Ϋλγκ βμ τθαηβμ F εαδ κ Ϋλγκ κυ ίϊλκυμ, σ αθ κ Ϋηα Ϋχ δ η α κπδ έ εα Ϊ θm, 4) β εδθβ δεά θϋλγ δα κυ Ϋηα κμ β sec η Ϊ απσ β χλκθδεά δγηά πκυ Ϊλχδ θα εα ίαέθ δέ

13 Έθα εδίυ δκ η πζαεϊεδα ηϊααμ m = 50 Kg αλχδεϊ ίλέ ε αδ F (N) αεέθβ κ πϊθω κ Ϋ αφκμέ Μ β ίκάγ δα θσμ γ λαθκτ κ εδίυ δκ αθυουθ αδ εα αεσλυφαέ Η τθαηβ F 800 πκυ α ε έ κ 700 γ λαθσμ κ εδίυ δκ, Ϋχ δ εα αεσλυφβ δ τγυθ β εαδ β δηά 600 βμ α πλυ α τκ ηϋ λα βμ αθσ κυ, υθαλ ά δ κυ τοκυμ h κυ εδίω έκυ απσ κ Ϋ αφκμ παλδ Ϊθ αδ κ δϊγλαηηαέ Δέθ αδ β πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ g = 10 m/s 2 εαδ σ δ β αθ έ α β κυ αϋλα έθαδ αη ζβ Ϋαέ Να υπκζκγέ : h (m) 1) κ ηϋ λκ βμ πδ Ϊχυθ βμ κυ εδίω έκυ β χλκθδεά δγηά πκυ ίλέ ε αδ τοκμ 1m πϊθω απσ κ Ϋ αφκμ, β) κ Ϋλγκ βμ τθαηβμ F γδα αθτοω β εα Ϊ β m πϊθω απσ κ Ϋ αφκμ, γ) κ ηϋ λκ βμ αχτ β αμ κυ εδίυ δκυ β χλκθδεά δγηά πκυ ίλέ ε αδ τοκμ έ κ η β m πϊά θω απσ κ Ϋ αφκμ, Μονά ς 7 4) κ χλσθκ πκυ γα χλ δαασ αθ κ εδίυ δκ θα αθϋζγ δ εα Ϊ 2 m, αθ αθϋίαδθ υθ χυμ η αγ λά πδ Ϊχυθ β έ β η αυ άθ πκυ υπκζκγέ α κ λυ βηα Δ1έ

14 Έθα αυ κεέθβ κ ηϊααμ 1ίίί kg εδθ έ αδ αλχδεϊ υγτγλαηηκ κλδασθ δκ λσηκ η αγ λά αχτ β α ηϋ λκυ έ κυ η 1ί m/sέ Ο κ βγσμ κυ αυ κεδθά κυ β χλκθδεά δγηά t = 0 s, πα υθ αμ κ γεϊαδ πλκ έθ δ κ αυ κεέθβ κ αγ λά πδ Ϊχυθ β εαδ β χλκθδεά δγηά t 1 = 10 s, κ ηϋ λκ βμ αχτ β α κυ αυ κεδθά κυ Ϋχ δ δπζα δα έέ Να υπκζκγέ κ 1) β η αίκζά βμ εδθβ δεάμ θϋλγ δαμ κυ αυ κεδθά κυ κ παλαπϊθω χλκθδεσ δϊ βηα ωθ 10 s, β) κ ηϋ λκ βμ υθδ αηϋθβμ τθαηβμ πκυ πδ Ϊχυθ κ αυ κεέθβ κ, γ) β ηϋ β αχτ β α κυ αυ κεέθβ κυ κ χλκθδεσ δϊ βηα απσ β χλκθδεά δγηά t = 0 s Ϋωμ β χλκθδεά δγηά t 1 = 10 s, 4) κ ηϋ λκ βμ υθδ αηϋθβμ τθαηβμ πκυ Ϋπλ π θα α ε έ αδ κ αυ κεέθβ κ υ θα δπζα δα έ πϊζδ β αλχδεά κυ αχτ β α, δαθτκθ αμ σηωμ β ηδ ά η α σπδ β απσ σ δ β πλκβγκτη θβ π λέπ ω βέ Μονά ς 5

15 Έθαμ ετίκμ ηϊααμ 1ί kg κζδ γαέθ δ πϊθω ζ έκ Ϊπ κ η αγ λά αχτ β α υ κ ν γ mήs, εα Ϊ ηάεκμ ηδαμ υγ έαμ πκυ αυ έα αδ η κθ κλδασθ δκ Ϊικθα x xέ Τβ χλκθδεά δγηά t ν ί s κ ετίκμ ίλέ ε αδ β γϋ β x = 0 m κυ Ϊικθα εαδ αλχέα δ θα α ε έ αδ αυ σθ κλδασθ δα τθαηβ F έ δαμ εα τγυθ βμ η βθ αχτ β αέ Τκ ηϋ λκ βμ τθαηβμ η αίϊζζ αδ η βθ γϋ β x κυ ετίκυ, τηφωθα η βθ χϋ β F = 10x [F Ν εαδ x m]έ Τβ χλκθδεά δγηά πκυ κ ετίκμ δϋλχ αδ απσ β γϋ β x ν δ m β τθαηβ πατ δ θα α ε έ αδέ ΑηΫ ωμ η Ϊ κ ετίκμ υθ χέα δ βθ εέθβ β τ λκ λαχτ κλδασθ δκ Ϊπ κ πκυ αεκζκυγ έ κ πλυ κ, ηϋχλδ πκυ αηα Ϊέ Η εέθβ β η λδίϋμ κ λαχτ Ϊπ κ δαλε έ χλσθκ έ κ η β,ε sέ Δέθ αδ β πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ, g = 10 m/s 2. 1) Να υπκζκγέ κ ηϋ λκ βμ πδ Ϊχυθ βμ κυ ετίκυ β γϋ β x = 2 m. Μονά ς 5 β) Να εα α ε υϊ κ δϊγλαηηα κυ ηϋ λκυ βμ τθαηβμ F υθϊλ β β η β γϋ β x γδα β η α σπδ β απσ ί m δ mέ Σ β υθϋχ δα θα υπκζκγέ βθ θϋλγ δα πκυ η αφϋλγβε κθ ετίκ, ηϋ ω κυ Ϋλγκυ βμ τθαηβμ F, εα Ϊ β δϊλε δα βμ η α σπδ βμ κυ ετίκυ απσ βθ γϋ β x = 0 m Ϋωμ βθ γϋ β x ν δ mέ Μονά ς 7 γ) Να υπκζκγέ κ ηϋ λκ βμ αχτ β αμ κυ ετίκυ β γϋ β x = 4 m. γ) Να υπκζκγέ κ υθ ζ άμ λδίάμ κζέ γβ βμ η αιτ κυ ετίκυ εαδ κυ τ λκυ απϋ κυέ Μονά ς 7

16 O γϊζαηκμ αθ ζευ άλα ηϊααμ m = 500 kg έθαδ αλχδεϊ αεέθβ κμ εαδ ι εδθυθ αμ β χλκθδεά δγηά t = 0 s εα ίαέθ δ χλκθδεσ δϊ βηα 1β s απσ κθ ζ υ αέκ σλκφκ κ δ σγ δκ θσμ πκζυυλκφκυ ε δά λέκυέ Σ κ γϊζαηκ ε σμ απσ κ ίϊλκμ κυ α ε έ αδ, ηϋ ω θσμ υληα σ χκδθκυ, ηέα εα αεσλυφβ πλκμ F(N) α πϊθω τθαηβ F έ Η δηά βμ F υθϊλ β β η κ χλσθκ εαγσ κυ παλδ Ϊθ αδ κ δπζαθσ δϊγλαηηαέ t(s) m Δέθ αδ β πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ έ β η g=10 εαδ σ δ β αθ έ α β κυ αϋλα έθαδ αη ζβ Ϋαέ s 2. 1) Να χαλαε βλέ δμ εδθά δμ πκυ ε ζ έ κ γϊζαηκμ εαδ θα υπκζκγέ βθ δηά βμ πδ Ϊχυθ άμ κυ εϊγ ηέα απσ αυ Ϋμέ β) Να υπκζκγέ κ ηϋ λκ βμ αχτ β αμ κυ γαζϊηκυ δμ χλκθδεϋμ δγηϋμ δ s, 8 s εαδ 1β s. γ) Να χ δϊ κ δϊγλαηηα βμ αχτ β αμ κυ γαζϊηκυ υθαλ ά δ κυ χλσθκυ εαδ θα υπκζκγέ κ κζδεσ ηάεκμ βμ δα λκηάμ πκυ Ϋεαθ κ αθ ζευ άλαμ εα Ϊ βθ εϊγκ σ κυέ 4) Να υπκζκγέ κ Ϋλγκ βμ τθαηβμ F εαδ β η αίκζά βμ υθαηδεάμ θϋλγ δαμ κυ γαζϊηκυ κ χλκθδεσ δϊ βηα απσ β χλκθδεά δγηά δ s, ωμ β χλκθδεά δγηά θ s. Μονά ς 5

17 ΘΕΜΑ Δ Ένα σώμα μάζας 4 Kg, αφήνεται από ύψος h, πάνω από το έδαφος και φθάνει στο έδαφος με ταχύτητα μέτρου υ = 30 m/s. Η επιτάχυνση της βαρύτητας στη διάρκεια της κίνησης είναι m σταθερή, με τιμή g = 10 s 2 καθώς και την αντίσταση του αέρα αμελητέα Δ1) Να υπολογίσετε το ύψος h. Θεωρήστε ως επίπεδο αναφοράς για τη δυναμική ενέργεια το έδαφος, Μονάδες 7 Δ2) Να υπολογίσετε την απόσταση του σώματος από το έδαφος τη στιγμή που κινείται με ταχύτητα μέτρου 20 m/s. Μονάδες 6 Δ3) Να παραστήσετε γραφικά σε σύστημα βαθμολογημένων αξόνων τo διάστημα που διανύει το σώμα σε συνάρτηση με το χρόνο. Μονάδες 6 Δ4) Να υπολογίσετε το έργο του βάρους του σώματος, στο τελευταίο δευτερόλεπτο της κίνησης του σώματος. Μονάδες 6

18 Έθα υηα ηϊααμ δ kg, αφάθ αδ απσ τοκμ h, πϊθω απσ κ Ϋ αφκμ εαδ φγϊθ δ κ Ϋ αφκμ η αχτ β α ηϋ λκυ υ = 30 m/s. Η πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ β δϊλε δα βμ εέθβ βμ έθαδ αγ λά, η δηά g=10 m/s 2. Θ ωλά ωμ πέπ κ αθαφκλϊμ γδα β υθαηδεά θϋλγ δα κ Ϋ αφκμ, εαγυμ εαδ βθ αθ έ α β κυ αϋλα αη ζβ Ϋα. 1) Να υπκζκγέ κ τοκμ h. Μονά ς 7 2) Να υπκζκγέ βθ απσ α β κυ υηα κμ απσ κ Ϋ αφκμ β δγηά πκυ εδθ έ αδ η αχτ β α ηϋ λκυ 1ί m/s. 3) Να παλα ά γλαφδεϊ τ βηα ίαγηκζκγβηϋθωθ αισθωθ β υθαηδεά θϋλγ δα κυ υηα κμ υθϊλ β β η κ τοκμ απσ βθ πδφϊθ δα κυ Ϊφκυμ. 4) Να υπκζκγέ κ Ϋλγκ κυ ίϊλκυμ κυ υηα κμ, κ ζ υ αέκ υ λσζ π κ βμ εέθβ βμ κυ υηα κμ.

19 Δτκ η αζζδεκέ ετίκδ Σ 1 εαδ Σ 2 η ηϊα μ 1 F 1 F 2 2 m 1 ν ε kg εαδ m 2 ν 1ί kg εδθκτθ αδ πϊθω κλδασθ δκ Ϊπ κ εα Ϊ ηάεκμ ηδαμ υγ έαμ κ Α S Ϋθαμ πλκμ κθ Ϊζζκέ Τβ χλκθδεά δγηά t = 0 s ίλέ εκθ αδ α βη έα Α, κυ κλδασθ δκυ απϋ κυ, Ϋχκυθ αχτ β μ m έ δαμ δ τγυθ βμ εαδ αθ έγ βμ φκλϊμ ηϋ λκυ υ 1 = 5 s m εαδ υ 2 = 5 s αθ έ κδχα εαδ απϋχκυθ η αιτ κυμ απσ α β S ν βίί mέ Δυκ λγϊ μ πλυχθκυθ κυμ ετίκυμ Σ 1 εαδ Σ 2 α ευθ αμ αυ κτμ κλδασθ δ μ υθϊη δμ F1 εαδ F 2, σπωμ παλδ Ϊθ αδ κ χάηα, η ηϋ λα F 1 ν βί Ν εαδ F 2 ν ζί ζ αθ έ κδχα, κδ κπκέ μ Ϋχκυθ β δ τγυθ β βμ υγ έαμ πκυ κλέακυθ α βη έα Α, έ Ο υθ ζ άμ λδίάμ η αιτ απϋ κυ εαδ εϊγ ετίκυ έθαδ μ ν ί,δ εαδ β πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ βά m αμ έθαδ g = 10. s 2 1) Να υπκζκγέ εαδ θα χ δϊ β τθαηβ λδίάμ πκυ Ϋχ αδ εϊγ ετίκμ. 2) Να χαλαε βλέ πζάλωμ κ έ κμ βμ εέθβ βμ πκυ ε ζ έ εϊγ ετίκμ. γ) Να υπκζκγέ βθ απσ α β απσ κ βη έκ Α κ κπκέκ γα υθαθ βγκτθ κδ υκ ετίκδ. Μονά ς 7 4) Να υπκζκγέ β υθκζδεά θϋλγ δα πκυ η αφϋλγβε κθ ετίκ Σ 1 απσ κθ λγϊ β πκυ κθ πλυχθ δ απσ βθ δγηά t = 0 s Ϋωμ β δγηά πκυ κδ υκ ετίκδ υθαθ υθ αδ.

20 Κτίκμ ηϊααμ m έθαδ αλχδεϊ αεέθβ κμ κλδασθ δκ Ϊπ κέ Σ κθ ετίκ α ε έ αδ αγ λά κλδασθ δα τθαηβ F κπσ αυ σμ αλχέα δ θα εδθ έ αδ κ κλδασθ δκ Ϊπ κέ Κα Ϊ β εέά θβ β κυ ετίκυ α ε έ αδ αυ σθ λδίά Τ = 6 Ν εαδ β αθ έά α β κυ αϋλα γ ωλ έ αδ αη ζβ Ϋαέ Μ Ϊ απσ η α σπδ β εα Ϊ x = 4 m κ κλδασθ δκ Ϊπ κ κ ετίκμ εδθ έ αδ η αχτ β α ηϋ λκυ W F = 32 J. Να υπκζκγέ : m υ = 4 s έ Τκ Ϋλγκ βμ F βθ παλαπϊθω η α σπδ β έθαδ 1) κ Ϋλγκ βμ λδίάμ β παλαπϊθω η α σπδ β, β) κ ηϋ λκ βμ τθαηβ F, γ) β ηϊαα κυ ετίκυ, Μονά ς 7 4) κ ηϋ λκ βμ κλδασθ δαμ τθαηβμ πκυ πλϋπ δ θα α εβγ έ κθ ετίκ υ θα απκε ά δ εδθβ δά εά θϋλγ δα Κ= 18 J χλκθδεσ δϊ βηα β s αθ γθωλέα σ δ αυ σμ ίλέ ε αδ αλχδεϊ αεέθβ κμ ζ έκ κλδασθ δκ Ϊπ κέ

21 Μ αζζδεσμ ετίκμ ηϊααμ m εδθ έ αδ υγτγλαηηα πϊθω ζ έκ κλδασθ δκ Ϊπ κ Ϋχκθ αμ β χλκθδεά δγηά t = 0 s αχτ β α ηϋ λκυ m 4 s. Σ κθ ετίκ α ε έ αδ β χλκθδεά F (N) 8 δγηά t = 0 s τθαηβ, έ δαμ δ τγυθ βμ η β αχτ β α κυέ Η δηά βμ τθαηβμ υθϊλ β β η κ χλσθκ, γδα κ χλκθδεσ δϊ βηα 0s 15s φαέθ αδ κ δπζαθσ δϊγλαηηαέ Τβθ χλκθδεά δγηά t 1 = 5 s κ ετίκμ Ϋχ δ t (s) απκε ά δ αχτ β α ηϋ λκυ m υ = 14 s. Η αθ έ α β κυ αϋλα γ ωλ έ αδ αη ζβ Ϋαέ 1) Να χαλαε βλέ β εέθβ β πκυ ε ζ έ κ υηα κ χλκθδεσ δϊ βηα 0 s 5s εαδ θα υπκζκγέ κ ηϋ λκ βμ πδ Ϊχυθ βμ κυ. 2) Να υπκζκγέ β ηϊαα κυ ετίκυέ γ) Να παλα ά γλαφδεϊ κ ηϋ λκ βμ αχτ β αμ κυ ετίκυ, υθϊλ β β η κ χλσθκ τ βηα ίαγηκζκγβηϋθωθ αισθωθ γδα κ χλκθδεσ δϊ βηα 0s 15s. Μονά ς 7 4) θα υπκζκγέ κ Ϋλγκ βμ κ χλκθδεσ δϊ βηα 0s 15s.

22 ΘΕΜΑ Δ Μεταλλικός κύβος μάζας 5 Kg έλκεται με τη βοήθεια ενός ηλεκτροκινητήρα, πάνω σε ένα οριζόντιο διάδρομο. Στον κύβο ασκείται σταθερή οριζόντια δύναμη F και κινείται ευθύγραμμα με σταθερή επιτάχυνση. Με τη βοήθεια συστήματος φωτοπυλών παίρνουμε την πληροφορία ότι το μέτρο της ταχύτητας του κύβου τη χρονική στιγμή t o = 0 s είναι ίσο με 2 m/s και τη χρονική στιγμή t 1 = 2 s είναι ίσο με 12 m/s. Επίσης, έχει μετρηθεί πειραματικά ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του κύβου και του διαδρόμου και βρέθηκε μ = 0,2. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s 2 και ότι η επίδραση του αέρα θεωρείται αμελητέα. Να υπολογίσετε: Δ1) το μέτρο της επιτάχυνσης με την οποία κινείται ο κύβος. Δ2) τo διάστημα που διάνυσε ο κύβος στο χρονικό διάστημα t o = 0 s t 1 = 2 s. Δ3) το μέτρο της δύναμης F. Μονάδες 6 Μονάδες 6 Μονάδες 7 Δ4) την ενέργεια που μεταφέρθηκε στον κύβο μέσω του έργου της δύναμης F στο χρονικό διάστημα των 2 s καθώς και τη ενέργεια που αφαιρέθηκε μέσω του έργου της τριβής στο ίδιο χρονικό διάστημα. Μονάδες 6

23 ΘΕΜΑ Δ Ένας γερανός ανυψώνει σε ύψος 80m πάνω από την επιφάνεια εδάφους, ένα κιβώτιο μάζας 1500Kg. Το κιβώτιο ανυψώνεται με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ=2m/s. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s 2. Θεωρήστε ως επίπεδο αναφοράς για τη δυναμική ενέργεια το έδαφος και την αντίσταση του αέρα αμελητέα. Δ1) Να υπολογίσετε το χρόνο που θα διαρκέσει η ανύψωση Δ2) Να υπολογίσετε τη δύναμη που ασκεί ο γερανός στο κιβώτιο Μονάδες 5 Μονάδες 6 Δ3) Να υπολογίσετε την μέση ισχύ του γερανού στη χρονική διάρκεια της ανύψωσης του κιβωτίου Μονάδες 7 Δ4) Από λάθος του χειριστή του γερανού το κιβώτιο απαγκιστρώνεται τη στιγμή που βρίσκεται ακίνητο σε ύψος 80m απο τη επιφάνεια του εδάφους. Να υπολογίσετε το λόγο της κινητικής ενέργειας Κ προς τη δυναμική ενέργεια U του σώματος δύο (2) δευτερόλεπτα μετά την απαγκίστρωσή του από τον γερανό Μονάδες 7

24 Έθα υηα ηϊααμ βί kg εδθ έ αδ πϊθω ζ έκ κλδασθ δκ πέπ κ η βθ πέ λα β υθδ αηϋθβμ κλδασθ δαμ τθαηβμ. Τκ δϊγλαηηα βμ αχτ β αμ κυ υηα κμ υθϊλ β β η κ χλσθκ γδα κ χλκθδεσ δϊ βηα ί s 30 s φαέθ αδ κ χάηαέ 1) Να υπκζκγδ έ κ υθκζδεσ δϊ βηα πκυ δάθυ κ υηα κ χλκθδεσ δϊ βηα 0 s 30 s. β) Να υηπζβλωγ έ κ παλαεϊ ω πέθαεαμκ Χλκθδεσ δϊ βηα (s) Συθδ αηϋθβ κλδασθ δα τθαηβ πκυ α ε έ αδ κ υηα (Ν) γ) Να υπκζκγδ έ κ Ϋλγκ βμ υθδ αηϋθβμ κλδασθ δαμ τθαηβμ α χλκθδεϊ δα άηα α 0 s 10 s εαδ 10 s 30 s. 4) Να αιδκπκδά α απκ ζϋ ηα α ωθ πλκβγκτη θωθ λω ά ωθ εαδ θα παζβγ τ κ «Θ υλβηα η αίκζάμ βμ εδθβ δεάμ θϋλγ δαμ» εα Ϊ βθ εέθβ β κυ υηα κμ κ χλκθδεσ δϊ βηα 10 s - 30 s u(m/s) t(sec) Μονά ς 7

25 Έθα υηα ηϊααμ β kg εδθ έ αδ πϊθω ζ έκ κλδασθ δκ πέπ κ η βθ πέ λα β κλδασθ δαμ υθδ αηϋθβμ τθαηβμέ Τκ δϊγλαηηα βμ αχτ β αμ κυ υηα κμ υθϊλ β β η κ χλσθκ γδα κ χλκθδεσ δϊ βηα 0 s 30 s φαέθ αδ κ χάηαέ 1) Να υπκζκγδ έ κ υθκζδεσ δϊ βηα πκυ δάθυ κ υηα κ χλκθδεσ δϊ βηα 0 s 30 s. β) Να υηπζβλωγ έ κ παλαεϊ ω πέθαεαμκ 60 υ(m/s) t(sec) Χλκθδεσ Συθδ αηϋθβ κλδασθ δα τθαηβ δϊ βηα πκυ α ε έ αδ κ υηα (s) (Ν) γ) Να υπκζκγδ έ κ Ϋλγκ βμ υθδ αηϋθβμ κλδασθ δαμ τθαηβμ α χλκθδεϊ δα άηα α ί s 10 s εαδ 1ί s 30 s. 4) Να αιδκπκδά α απκ ζϋ ηα α ωθ πλκβγκτη θωθ λω βηϊ ωθ εαδ θα παζβγ τ κ «Θ υλβηα η αίκζάμ βμ εδθβ δεάμ θϋλγ δαμ» εα Ϊ βθ εέθβ β κυ υηα κμ κ χλκθδεσ δϊ βηα 10 s 30 s. Μονά ς 7

26 Έθα υηα ηϊααμ δ kg εδθ έ αδ κλδασθ δκ πέπ κ η αχτ β α ηϋ λκυ υ κ = 5 m/sέ Τβ χλκθδεά δγηά t = 0 s, α ε έ αδ κ υηα, τθαηβ έ δαμ εα τγυθ βμ η β αχτ β Ϊ κυ εαδ ηϋ λκυ βί Ν, κπσ κ υηα εδθ έ αδ η πδ Ϊχυθ β κ ηϋ λκ βμ κπκέαμ έθαδ έ κ η 4 m/s 2. 1) Να υπκζκγέ β η α σπδ β κυ υηα κμ, απσ β χλκθδεά δγηά t = 0 s, ηϋχλδ β δγηά t 1 = 5 s. Μονά ς 5 β) Να ι Ϊ αθ α ε έ αδ κ υηα τθαηβ λδίάμ εαδ αθ α ε έ αδ, σ θα υπκζκγέ κ ηϋ λκ βμέ γ) Να υπκζκγέ κ ηϋ λκ βμ αχτ β αμ κυ υηα κμ, β χλκθδεά δγηά t 2 πκυ κ υηα Ϋχ δ η α κπδ έ εα Ϊ βε m απσ κ βη έκ κ κπκέκ Ϊλχδ θα α ε έ αδ β τθαηβ F. Μονά ς 7 4) Τβ χλκθδεά δγηά t 2 πατ δ θα α ε έ αδ β τθαηβ F, σηωμ κ υηα υθ χέα δ βθ εέθβ β κυ κ κλδασθ δκ πέπ κέ Να υπκζκγέ κ δϊ βηα πκυ γα δαθτ δ κ υηα απσ β χλκθδεά δγηά t 2, ηϋχλδ θα αηα ά δ θα εδθ έ αδέ Μονά ς 7

27 Μδελσ υηα ηϊααμ m = 200 g εδθ έ αδ κλδασθ δκ λσηκ, η κθ κπκέκ ηφαθέα δ υθ ζ ά λδίάμ κζέ γβ βμ μ ν ί,βέ Τβ χλκθδεά δγηά πκυ γ ωλκτη ωμ t = 0 s κ υηα εδθ έ αδ η αχτ β α ηϋ λκυ υ κ = 72 km/hέ Δέθ αδ σ δ β πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ έθαδ g = 10m/s 2 εαδ σ δ β πέ λα β κυ αϋλα γ ωλ έ αδ αη ζβ Ϋαέ Να υπκζκγέ : 1) κ ηϋ λκ βμ λδίάμ κζέ γβ βμ, 2) β χλκθδεά δγηά πκυ γα αηα ά δ κ υηα θα εδθ έ αδέ 3) βθ η α σπδ β κυ υηα κμ, απσ β χλκθδεά δγηά t = 0 s, ηϋχλδ θα αηα ά δ. 4) κ Ϋλγκ βμ λδίάμ κζέ γβ βμ, απσ β χλκθδεά δγηά t = 0 s ηϋχλδ θα αηα ά δ κ υηα θα εδθ έ αδέ Μονά ς 7

28 Κδίυ δκ ηϊααμ m = 10 kg αλχδεϊ βλ η έ λαχτ κλδασθ δκ λσηκέ Τβ χλκθδεά δγηά t ν ί, α ε έ αδ κ υηα κλδασθ δα τθαηβ κ ηϋά λκ βμ κπκέαμ η αίϊζζ αδ η β γϋ β κυ εδίω έκυ σπωμ φαέθ αδ κ παλαπϊθω δϊγλαηηαέ Ο υθ ζ άμ λδίάμ κζέ γβ βμ η αιτ κυ εδίω έκυ εαδ κυ λσηκυ έθαδ έ κμ η ί,δέ m Δέθ αδ β πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ g = 10 s 2 Να υπκζκγέ κ F(N) x(m) εαδ σ δ β πέ λα β κυ αϋλα έθαδ αη ζβ Ϋα. 1) Τκ ηϋ λκ βμ πδ Ϊχυθ βμ κυ εδίω έκυ σ αθ ίλέ ε αδ β γϋ β x = 3 m. β) Τβ χλκθδεά δγηά πκυ κ εδίυ δκ ίλέ ε αδ β γϋ β x = 8 m. γ) Τκ ηϋ λκ βμ αχτ β αμ κυ εδίω έκυ σ αθ ίλέ ε αδ β γϋ β x = 16 m. 4) Τβ γϋ β κυ εδίω έκυ η αιτ x=0 εαδ x=16m βθ κπκέα β υθδ αηϋθβ ωθ υθϊη ωθ πκυ κυ α εκτθ αδ έθαδ ηβ Ϋθέ Μονά ς 7

29 Μδελσ υηα ηϊααμ m = 2 kg β χλκθδεά δγηά t κ = 0 s ε κι τ αδ η κλδασθ δα αλχδεά αχτ β α υ κ = 20 m/s κλδασθ δκ πέπ κ σπωμ φαέθ αδ κ χάηαέ Τκ υηα κζδ γαέθ δ κ κλδασθ δκ πέπ κ η κ κπκέκ ηφαθέα δ υθ ζ ά λδίάμ κζέ γβ βμ μ = 0,5. Δέθ αδ σ δ β πέ λα β κυ αϋλα έθαδ αη ζβ Ϋα εαδ β πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ έθαδ g = 10m/ s 2. Να υπκζκγέ κ 1) κ ηϋ λκ βμ πδ Ϊχυθ βμ η βθ κπκέα εδθ έ αδ κ υηα, Μονά ς 5 β) κ ηϋ λκ βμ αχτ β αμ κυ υηα κμ β χλκθδεά δγηά t 1 = 2 s, Μονά ς 5 γ) β η α σπδ β κυ υηα κμ κ ζ υ αέκ υ λσζ π κ βμ εέθβ άμ κυ, 4) κ υθκζδεσ Ϋλγκ βμ λδίάμ κζέ γβ βμ, απσ β χλκθδεά δγηά βμ ε σι υ βμ, ηϋχλδ β δγηά πκυ γα αηα ά δ κ υηα θα εδθ έ αδέ Μονά ς 7 u 0 m

30 Μδελσμ η αζζδεσμ ετίκμ αφάθ αδ β χλκθδεά δγηά t = 0 s, απσ Ϋθα βη έκ πκυ ίλέ ε αδ τοκμ h = 30 m πϊθω απσ κ Ϋ αφκμ, θυ αυ σχλκθα αλχέα δ θα α ε έ αδ κθ ετίκ αγ λά εα αά εσλυφβ τθαηβ F η ηϋ λκ έ κ η 20 N. Ο ετίκμ φγϊθ δ κ Ϋ αφκμ β χλκθδεά δγηά t 1 = 2 s έη πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ β δϊλε δα βμ εέθβ βμ έθαδ αγ λά, εαδ έ β η g = 10 m/s 2 έ Θ ωά λά ωμ πέπ κ αθαφκλϊμ γδα β υθαηδεά θϋλγ δα κ Ϋ αφκμ, εαγυμ εαδ βθ αθ έ α β κυ αϋά λα αη ζβ Ϋα Να υπκζκγέ : 1) βθ πδ Ϊχυθ β η βθ κπκέα εδθ έ αδ κ ετίκμ, β) β ηϊαα κυ ετίκυ γ ) βθ εδθβ δεά θϋλγ δα κυ ετίκυ, β χλκθδεά δγηά πκυ φ Ϊθ δ κ Ϋ αφκμ 4) κ ζσγκ βμ εδθβ δεάμ θϋλγ δαμ Κ πλκμ β ίαλυ δεά υθαηδεά θϋλγ δα U κυ ετίκυ, β χλκά θδεά δγηά πκυ αυ σμ ίλέ ε αδ τοκμ 18 m πϊθω απσ κ Ϋ αφκμέ Μονά ς 7

31 Μδελσ υηα ηϊααμ m = 1 kg ίλέ ε αδ αλχδεϊ αεέθβ κ κλδασθ δκ πέπ κ η κ κπκέκ ηφαθέα δ υθ ζ ά λδίάμ κζέ γβ βμ μ ν ί,βέ Σ κ υηα, κ κπκέκ αλχδεϊ F (N) 10 ίλέ ε αδ β γϋ β x o ν ί κυ κλδασθ δκυ Ϊικθα x x, α ε έ αδ κλδασθ δα τθαηβ F, β δηά βμ κπκέαμ η αά ίϊζζ αδ η βθ γϋ β x κυ εδίω έκυ, σπωμ φαέθ αδ κ 4 δϊγλαηηαέ Δέθ αδ σ δ β πέ λα β κυ αϋλα έθαδ αη ά ζβ Ϋα εαδ β πδ Ϊχυθ βμ βμ ίαλτ β αμ έθαδ g = 10 m/s x (m) Να υπκζκγέ κ 1) βθ πδ Ϊχυθ β κυ υηα κμ βθ γϋ β x = 4 m, β) κ Ϋλγκ βμ τθαηβμ F, εα Ϊ β η α σπδ β κυ υηα κμ απσ β γϋ β x κ ν ί Ϋωμ β γϋ β x = = 4 m, γ) βθ θϋλγ δα πκυ η α λϊπβε γ λησ β α ηϋ ω κυ Ϋλγκυ βμ λδίάμ, εα Ϊ β η α σπδ β κυ υηα κμ απσ β γϋ β απσ x κ = 0 m β γϋ β x = 4 m, Μονά ς 7 4) βθ εδθβ δεά θϋλγ δα κυ υηα κμ βθ γϋ β x = 4 m.

32 Δτκ ηδελϋμ φαέλ μ Σ 1 εαδ Σ 2 η ηϊα μ m 1 εαδ m 2 αθ έ κδχα, αφάθκθ αδ β χλκθδεά δγηά t 0 =0 θα πϋ κυθ απσ υκ βη έα πκυ ίλέ εκθ αδ τοβ h 1 = 45 m εαδ h 2 = 20 m αθ έ κδχα, απσ κ Ϋ αφκμέ Η αθ έ α β κυ αϋλα γ ωλ έ αδ αη ζβ Ϋα εαδ ωμ πέπ κ ηβ θδεάμ υθαηδεάμ θϋλγ δαμ γ ωλκτη κ Ϋ αφκμέ Η πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ έθαδ g = 10 m/s 2. 1) Nα υπκζκγέ πσ κ χλσθκ γα χλ δα έ β φαέλα Σ 2, γδα θα φγϊ δ κ Ϋ αφκμέ 1 2 h 1 h 2 β) Να πλκ δκλέ κ τοκμ κ κπκέκ ίλέ ε αδ β φαέλα Σ 1 β δγηά πκυ β Σ 2 φγϊθ δ κ Ϋ αφκμέ γ) Να χ δϊ τ βηα ίαγηκζκγβηϋθωθ αισθωθ κ δϊγλαηηα κυ ηϋ λκυ βμ αχτ β αμ βμ φαέλαμ Σ 1 υθϊλ β β η κ χλσθκέ 4) Αθ κδ τκ φαέλ μ φγϊθκυθ κ Ϋ αφκμ η έ μ εδθβ δεϋμ θϋλγ δ μ, θα υπκζκγέ κθ ζσγκ ωθ ηααυθ m 1. Μονά ς 7 m 2

33 Έθαμ γ λαθσμ αθυουθ δ τοκμ θί m πϊθω απσ βθ πδφϊθ δα κυ Ϊφκυμ, Ϋθα εδίυ δκ ηϊααμ 1500Kgέ Τκ εδίυ δκ αθυουθ αδ η αγ λά αχτ β α ηϋ λκυ = 2 m/s. 1) Να υπκζκγέ β τθαηβ F πκυ α ε έ κ γ λαθσμ κ εδίυ δκέ Μονά ς 5 β) Να υπκζκγέ βθ δ χτ κυ γ λαθκτέ Μονά ς 7 Απσ ζϊγκμ κυ χ δλδ ά κυ γ λαθκτ κ εδίυ δκ απαγεδ λυθ αδ β δγηά πκυ Ϋχ δ αθϋί δ τοκμ θίm εαδ Ϋχ δ αηα ά δέ Θ ωλυθ αμ β χλκθδεά δγηά απαγεέ λω βμ ωμ t = 0, 3) Να ίλ γ έ κ τοκμ πϊθω απσ κ Ϋ αφκμ κ κπκέκ ίλέ ε αδ κ εδίυ δκ β χλκθδεά δγηά t = 2 s. 4) Να υπκζκγέ κ ζσγκ βμ εδθβ δεάμ θϋλγ δαμ Κ πλκμ β υθαηδεά θϋλγ δα U κυ υηα κμ, β χλκθδεά δγηά t = 2 s Μονά ς 7 Η αθ έ α β κυ αϋλα γ ωλ έ αδ αη ζβ Ϋα εαδ ωμ πέπ κ ηβ θδεάμ υθαηδεάμ θϋλγ δαμ γ ωλκτη κ Ϋ αφκμέ Η πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ έθαδ g = 10 m/s 2.

34 Αυ κεέθβ κ ηϊααμ m=1000kg πδ αχτθ αδ υγτγλαηηα εαδ κηαζϊ κλδασθ δκ λσηκέ Τκ αυ κεέθβ κ αυιϊθ δ βθ αχτ β Ϊ κυ απσ υ ο =10m/s (γϋ β Α), υ=30m/s (γϋ β )έ Η απσ α β ωθ τκ γϋ ωθ (Α ) έθαδ δίίm. Να υπκζκγέ : 1) Τκ Ϋλγκ εαγυμ εαδ κ ηϋ λκ βμ υθδ αηϋθβμ ωθ υθϊη ωθ πκυ α εκτθ αδ κ αυ κεέθβ κ γδα βθ η α σπδ β κυ απσ β γϋ β Α β γϋ β έ β) H πδ Ϊχυθ β κυ αυ κεδθά κυ εαδ κ χλσθκμ εέθβ βμ, απσ β γϋ β Α β γϋ β έ γ) Η ηϋ β αχτ β α κυ αυ κεδθά κυ γδα βθ εέθβ β απσ β γϋ β Α β γϋ β έ 4) Η απσ α β απσ β γϋ β Α βμ γϋ βμ Γ, βθ κπκέα β δγηδαέα αχτ β α κυ αυ κεδθά κυ δ κτ αδ η βθ ηϋ β δηά βμ αχτ β αμ πκυ υπκζκγέ α κ πλκβγκτη θκ λυ βηαέ Μονά ς 7

35 Ο γ λαθσμ ηδαμ αδλ έαμ η αφκλυθ α ευθ αμ εα αεσλυφβ πλκμ α πϊθω τθαηβ F Ϋθα πζυθ άλδκ ηϊααμ m=100kg κ εα ίϊα δ εα αεσλυφα, απσ κθ δ κ σλκφκ ηδαμ πκζυεα κδεέαμ κ Ϋ αφκμέ Τκ πζυθ άλδκ ι εδθυθ αμ β δγηά t o =ί απσ βθ βλ ηέα πδ αχτθ αδ κηαζϊ ωμ β δγηά t 1 =2s, βθ κπκέα απκε Ϊ αχτ β α βm/s. Σ β υθϋχ δα δα βλ έ αυ άθ βθ αχτ β α αγ λά, ωμ βθ δγηά t 2 =8s. Σ β υθϋχ δα πδίλα τθ αδ κηαζϊ ηϋχλδ θα αηα ά δ αελδίυμ κ Ϋ αφκμ β δγηά t 3 =10sέ Δέθ αδ σ δ β αθ έ α β αϋλα αη ζβ Ϋα εαδ g=10m/s 2. 1) Να χ δϊ ίαγηκζκγβηϋθκυμ Ϊικθ μ κ δϊγλαηηα κυ ηϋ λκυ βμ αχτ β αμ κυ πζυθ βλέκυ υθαλ ά δ κυ χλσθκυέ Μονά ς 5 β) Να υπκζκγδ γ έ κ τοκμ απσ κ κπκέκ ι εέθβ θα εα ίαέθ δ κ πζυθ άλδκέ Μονά ς 5 γ) Να υπκζκγδ γ έ κ ηϋ λκ βμ F δμ χλκθδεϋμ δγηϋμ 1s, 5s εαδ 9s. 4) Να υπκζκγδ γ έ κ Ϋλγκ κυ ίϊλκυμ εαδ κ Ϋλγκ βμ F γδα β υθκζδεά η α σπδ βέ

36 Εεπαδ υ δεσ α λκπζϊθκ ηϊααμ m = 2000Kg β φϊ β βμ απκγ έω άμ κυ εδθ έ αδ, ι εδθυθ αμ απσ βθ βλ ηέα, η αγ λά πδ Ϊχυθ β εαδ χλβ δηκπκδ έ ιίίm απσ κθ δϊ λκηκέ Η απκγ έω β δαλε έ γίs. Να υπκζκγέ : 1) Τβθ πδ Ϊχυθ β κυ α λκπζϊθκυ εαγυμ εαδ κ ηϋ λκ βμ υθδ αηϋθβμ ωθ υθϊη ωθ πκυ α εκτθ αδ πϊθω κυ εα Ϊ β φϊ β βμ απκγ έω βμέ β) Τβθ αχτ β α κυ α λκπζϊθκυ m/s εαδ Km/h, αελδίυμ πλδθ βθ απκγ έω ά κυέ γ) Τβθ θϋλγ δα πκυ εα αθϊζω κ α λκπζϊθκ γδα βθ απκγ έω ά κυ, αθ γθωλέακυη σ δ κ θίσ αυ άμ η α λϋπ αδ εδθβ δεά θϋλγ δαέ Μονά ς 7 4) Δτκ υηηαγβ Ϋμ κυ ι Ϊακθ αμ κ υγε ελδηϋθκ πλσίζβηα βμ απκγ έω βμ κυ α λκπζϊθκυ εϊθκυθ υπκγϋ δμ γδα β γϋ β εαδ β χλκθδεά δγηά εα Ϊ βθ κπκέα κ α λκπζϊθκ Ϋχ δ βθ ηδ ά αχτ β α απσ βθ αχτ β α απκγ έω βμέ Η ηέα υπσγ β έθαδ σ δ κ α λκπζϊθκ Ϋχ δ β β ηδ ά αχτ β α κ ηϋ κ κυ δα λσηκυ εαδ β Ϊζζβ σ δ αυ σ υηίαέθ δ κ ηϋ κ κυ χλκθδεκτ δα άηα κμέ Να ι Ϊ βθ δ χτ ωθ τκ υπκγϋ ωθέ

37 Έθα παδ έ ηϊααμ m π = 40 kg Ϋλθ δ κ Ϋζεβγλσ κυ, ηϊααμ m ε = 10 kg πϊθω ηέα κλδασθ δα πέ α χδκθκ λκηδεκτ εϋθ λκυ η αγ λά αχτ β α α ευθ αμ αυ σ αγ λά κλδασθ δα τθαηβ F ηϋ λκυ βίνέ Σ β υθϋχ δα ηπαέθ δ ηϋ α κ Ϋζεβγλκ εαδ αβ Ϊ δ απσ κθ πα Ϋλα κυ θα κ πλυι δέ Ο πα Ϋλαμ κυ έθ δ ηέα υγβ β κ Ϋζεβγλκ εαδ κ αφάθ δ θα γζδ λά δέ Τκ Ϋζεβγλκ, η κ παδ έ ηϋ α, απσ β δγηά πκυ φ τγ δ απσ α χϋλδα κυ πα Ϋλα δαθτ δ απσ α β δm ηϋχλδ θα αηα ά δέ Δέθ αδ β πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ g = 10 m/s 2 εαδ σ δ β αθ έ α β κυ αϋλα έθαδ αη ζβ Ϋα. Να υπκζκγέ : 1) κ υθ ζ ά λδίάμ η αιτ κυ Ϋζεβγλκυ εαδ βμ πέ αμέ β) κ ηϋ λκ βμ τθαηβμ βμ λδίάμ πκυ α ε έ αδ απσ βθ πέ α κ Ϋζεβγλκ σ αθ αυ σ κζδ γαέθ δ η κ παδ έ ηϋ αέ γ) κ ηϋ λκ βμ αχτ β αμ κυ Ϋζεβγλκυ β δγηά πκυ φ τγ δ απσ α χϋλδα κυ πα Ϋλα κυ παδ δκτέ Μονά ς 7 4) κ λυγησ πκυ η αφϋλ αδ θϋλγ δα απσ κ παδ έ κ Ϋζεβγλκ ηϋ ω κυ Ϋλγκυ βμ τθαηβμ F σ αθ κ Ϋλθ δ η αγ λά αχτ β α πϊθω βθ κλδασθ δα πέ α, αθ έθ αδ σ δ δαθτ δ απσ α β 15 m χλσθκ 10 s.

38 Έθα η αζζδεσ εκυ έ ηϊααμ m = 2 kg έθαδ κπκγ βηϋθκ βθ κλδασθ δα πδφϊθ δαμ θσμ παγκ λκηέκυέ Τβ χλκθδεά δγηά t ν ί, α ε έ αδ κ εκυ έ αγ λά κλδασθ δα τθαηβ F =6Ν, σπωμ φαέθ αδ κ παλαεϊ ω χάηα η απκ Ϋζ ηα κ εκυ έ θα ι εδθά δ αηϋ ωμ θα εδθ έ αδέ ΕΪθ β χλκθδεά δγηά t = 2s κ εκυ έ Ϋχ δ δαθτ δ δ m, θα υπκζκγέ κ Δ1) Τκ ηϋ λκ βμ πδ Ϊχυθ βμ κυ εκυ δκτ. Μονά ς 5 Δ2) Τκ υθ ζ ά λδίάμ κζέ γβ βμ η αιτ εκυ δκτ εαδ παγκ λκηέκυ. Μονά ς 7 Τβ χλκθδεά δγηά t = 2s β τθαηβ F αζζϊα δ φκλϊ, δα βλυθ αμ αγ λσ κ ηϋ λκ βμ, η απκ Ϋζ ηα κ εκυ έ θα πδίλα υθγ έ εαδ ζδεϊ θα αηα ά δέ Δ3) Να υπκζκγέ κ υθκζδεσ δϊ βηα πκυ γα δαθτ δ κ εκυ έ, απσ βθ t=0 ηϋχλδ θα αηα ά δ. Μονά ς 7 Δ4) Να χ δϊ β γλαφδεά παλϊ α β κυ ηϋ λκυ βμ αχτ β αμ υθϊλ β β η κ χλσθκ, απσ β χλκθδεά δγηά t = 0 ηϋχλδ β χλκθδεά δγηά πκυ κ εκυ έ αηα Ϊ δ, ίαγηκζκγβηϋθκυμ Ϊικθ μ. Θ ωλά βθ πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ έ β η 1ίm/s 2 F F Παγο ό ιο

39 Τα υηα α Σ 1, Σ 2 κυ χάηα κμ Ϋχκυθ ηϊα μ m 1 = 2kg εαδ m 2 = 3kg εαδ έθαδ ηϋθα η αιτ κυμ η ηβ ε α σ ( αγ λκτ ηάεκυμ) εαδ αη ζβ Ϋαμ ηϊααμ θάηα πκυ δϋλχ αδ απσ κ αυζϊεδ ηδαμ λκχαζέαμ Τ η αη ζβ Ϋα ηϊααέ Τκ υηα η ηϊαα m 1 ηφαθέα δ η βθ πδφϊθ δα βθ κπκέα έθαδ κπκγ βηϋθκ υθ ζ ά λδίάμ κζέ γβ βμ έ κ η ί,βε. Τκ τ βηα ωθ τκ ωηϊ ωθ υγελα έ αδ αεέθβ κ εαδ β χλκθδεά δγηά t = 0, αφάθ αδ ζ τγ λκ θα εδθβγ έέ Σ 1 m 1 Τ Σ 2 m 2 Δ1) Να χ δϊ δμ υθϊη δμ πκυ α εκτθ αδ εϊγ Ϋθα απσ α υηα α Σ 1, Σ 2. Μονά ς 5 Δ2) Να υπκζκγέ κ ηϋ λκ βμ πδ Ϊχυθ βμ κυ υ άηα κμ ωθ τκ ωηϊ ωθ Μονά ς 7 Δ3) Να υπκζκγέ κ ζσγκ ωθ εδθβ δευθ θ λγ δυθ ωθ ωηϊ ωθ Κ 1 /Κ 2 ηδα υχαέα χλκθδεά δγηά βμ εέθβ βμέ Δ4) Να υπκζκγέ β η αίκζά βμ υθαηδεάμ θϋλγ δαμ κυ υηα κμ η ηϊααμ m 2, σ αθ κ υηα η ηϊαα m 1 Ϋχ δ η α κπδ έ κλδασθ δα εα Ϊ δίcm. Μονά ς 7 Θ ωλά βθ πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ έ β η 1ίm/s 2

40 Συηα ηϊααμ 5 kg ίλέ ε αδ αλχδεϊ αεέθβ κ ζ έκ κλδασθ δκ Ϊπ κέ Τβ χλκθδεά δγηά t = 0 s κ υηα α εκτθ αδ υκ αγ λϋμ κλδασθ δ μ υθϊη δμ F 1 εαδ F 2, κδ δ υγτθ δμ ωθ κπκέωθ έθαδ 3 εϊγ μ η αιτ κυμ, εαδ α ηϋ λα κυμ υθ Ϋκθ αδ η β χϋ β F 1 F 2 έ Τκ υηα αλχέα δ θα 4 εδθ έ αδ πϊθω κ κλδασθ δκ Ϊπ κ, εα Ϊ β δ τγυθ β βμ υθδ αηϋθβμ τθαηβμ εαδ β χλκθδεά δγηά t 1 = 4 s, κ ηϋ λκ βμ αχτ β αμ κυ δ κτ αδ η θ m/s. Να υπκζκγέ : 1) κ ηϋ λκ βμ υθδ αηϋθβμ ωθ υθϊη ωθ F 1 εαδ F 2, β) α ηϋ λα ωθ υθϊη ωθ F 1 εαδ F 2, Μονά ες 8 Μονά ες 5 γ) βθ εδθβ δεά θϋλγ δα κυ υηα κμ, β χλκθδεά δγηά πκυ β η α σπδ β κυ έθαδ Δx = 4 m, απσ κ βη έκ πκυ ι εέθβ, 4) κ Ϋλγκ βμ τθαηβμ F 1 απσ β χλκθδεά δγηά t = 0 ηϋχλδ β χλκθδεά δγηά t 1 = 4 s. Μονά ες 6 Μονά ες 6

41 Έθα υηα, ηϊααμ m = 2 kg, έθαδ αεέθβ κ β γϋ β x κ = 0 m κυ Ϊικθα x' x, πϊθω κλδασθ δκ Ϊπ κέ Σ κ υηα α ε έ αδ κλδασθ δα τθαηβ F η εα τγυθ β πλκμ β γ δεά φκλϊ κυ Ϊικθα x' x. Η δηά βμ τθαηβμ η αίϊζζ αδ τηφωθα η β χϋ βκ τθαηβ F εα αλγ έ αδ αηϋ ωμ η Ϊ κθ ηβ θδ ησ βμέ F 10 x (x m, F Ν)έ Η Δέθ αδ σ δ κ υθ ζ άμ λδίάμ κζέ γβ βμ η αιτ υηα κμ εαδ απϋ κυ έθαδ μ = 0,125, β πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ έθαδ g = 10 m/s 2 εαδ σ δ β αθ έ α β κυ αϋλα έθαδ αη ζβ Ϋαέ 1) Να υπκζκγέ βθ λδίά κζέ γβ βμ πκυ γα α εβγ έ κ υηα ησζδμ αυ σ αλχέ δ θα κζδ γαέθ δ. Μονά ες 5 β) Να υπκζκγέ κ Ϋλγκ βμ τθαηβμ F γδα κ χλκθδεσ δϊ βηα πκυ α ε έ αδ κ υηαέ γ) Nα υπκζκγέ βθ εδθβ δεά θϋλγ δα κυ υηα κμ κ βη έκ πκυ ηβ θέα αδ β F. Μονά ες 6 Μονά ες 7 4) Να υπκζκγέ κ χλκθδεσ δϊ βηα πκυ γα εδθβγ έ κ υηα, η Ϊ κ ηβ θδ ησ βμ τθαηβμ F, ηϋχλδ θα αηα ά δ. Μονά ες 7

42 Σ κ δπζαθσ δϊγλαηηα φαέθ αδ β γλαφδεά παλϊ α β βμ δηάμ βμ αχτ β αμ υθϊλ β β η κ χλσθκ γδα Ϋθα υηα ηϊααμ m = 2 kg πκυ εδθ έ αδ κλδασθ δκ υγτγλαηηκ λσηκέ υ(m/s) t(s) 1) Αθ ζυθ αμ πζβλκφκλέ μ απσ κ -30 δϊγλαηηα θα υπκζκγέ βθ δηά βμ πδ Ϊχυθ βμ η βθ κπκέα εδθ έ αδ κ υηα α χλκθδεϊ δα άηα α 0 s 10 s, 10 s 20 s εαδ 20 s 30 s. β) Να εα α ε υϊ β γλαφδεά παλϊ α β βμ δηάμ βμ πδ Ϊχυθ βμ κυ υηα κμ υθϊλ β β η κ χλσθκ ίαγηκζκγβηϋθκυμ Ϊικθ μ γδα o χλκθδεσ δϊ βηα απσ 0 s 30 s. γ) Να υπκζκγέ β ηϋ β αχτ β α κυ υηα κμ γδα o χλκθδεσ δϊ βηα απσ 0 s 30 s. 4) Να υπκζκγέ κ Ϋλγκ βμ υθδ αηϋθβμ τθαηβμ γδα o χλκθδεσ δϊ βηα απσ 10 s 30 s. Μονά ς 7

43 Έθα εδίυ δκ ηϊααμ ε kg έθαδ αλχδεϊ αεέθβ κ ζ έκ κλδασθ δκ Ϊπ κέ Τβ χλκθδεά δγηά t = 0 s, α ε έ αδ κ εδίυ δκ αγ λά κλδασθ δα τθαηβ F 1 ηϋ λκυ βί ζ η απκ Ϋζ ηα κ εδίυ δκ θα πδ αχτθ αδ. Τβ χλκθδεά δγηά t 1 = 5 s, αλχέα δ θα α ε έ αδ κ εδίυ δκ εαδ Ϊζζβ αγ λά τθαά ηβ F 2, η φκλϊ αθ έγ β απσ αυ άθ πκυ έχ β F 1, κπσ β αχτ β α κυ εδίω έκυ ηβ θέα αδ β χλκθδεά δγηά t 2 = 9 s. 1) Να υπκζκγέ κ ηϋ λκ βμ αχτ β αμ κυ εδίω έκυ β χλκθδεά δγηά t 1 = 5 s. β) Να υπκζκγέ κ ηϋ λκ βμ πδ Ϊχυθ βμ κυ εδίω έκυ εα Ϊ βθ δϊλε δα βμ πδίλα υθση ά θβμ εέθβ βμ, εαγυμ εαδ κ ηϋ λκ βμ τθαηβμ F 2. γ) Να παλα ά γλαφδεϊ κ ηϋ λκ βμ αχτ β αμ κυ εδίω έκυ, υθϊλ β β η κ χλσθκ τ βηα ίαγηκζκγβηϋθωθ αισθωθ, γδα κ χλκθδεσ δϊ βηα 0 s 9 s εαδ θα υπκζκγέ β ηϋ β αχτ β α κυ εδίω έκυ κ έ δκ χλκθδεσ δϊ βηαέ 4) Να υπκζκγέ κ Ϋλγκ βμ τθαηβμ F 2 κ χλκθδεσ δϊ βηα 5 s 9 s. Μονά ς 5

44 Απσ Ϋθα λα δω δεσ ζδεσπ λκ, πκυ γδα ζέγκ αδωλ έ αδ αεέθβ κ εϊπκδκ τοκμ πϊθω απσ Ϋθα φυζϊεδκ, αφάθ αδ Ϋθα Ϋηα ηϊααμ m = 2 kg γδα θα κ πϊλκυθ κδ φαθ Ϊλκδ κυ φυζαεέκυέ Τκ Ϋηα πϋφ δ εα αεσλυφα εαδ δϋλχ αδ απσ Ϋθα βη έκ Α βμ λκχδϊμ κυ η αχτ β α ηϋ λκυ 1ί mήs εαδ απσ Ϋθα Ϊζζκ βη έκ η αχτ β α ηϋ λκυ βί mήsέ Τκ βη έκ έθαδ γί m πδκ εϊ ω απσ κ Αέ Ο αϋλαμ α ε έ τθαηβ F κ Ϋηα β κπκέα Ϋχ δ βθ έ δα δ τγυθ β αζζϊ αθ έγ β φκλϊ απσ βθ αχτ β α κυ Ϋηα κμέ Δέθ αδ β πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ g = 10 m/s 2. 1) Να υπκζκγέ β η αίκζά βμ εδθβ δεάμ θϋλγ δαμ κυ εδίω έκυ η αιτ ωθ γϋ ωθ Α εαδ έ β) Να υπκζκγέ κ Ϋλγκ βμ τθαηβμ F εα Ϊ β δα λκηά κυ Ϋηα κμ απσ κ Α ωμ κ έ Μονά ς 7 Αθ η α παλαπϊθω κηϋθα, υπκγϋ κυη σ δ β τθαηβ F έθαδ αγ λά, θα υπκζκγέ κ γ) κ ηϋ λκ βμ τθαηβμ F, 4) κ χλσθκ εέθβ βμ κυ Ϋηα κμ η αιτ ωθ βη έωθ Α εαδ έ

45 Σ κ Ϊπ κ κυ δα λσηκυ κυ χκζ έκυ ίλέ ε αδ αεέθβ κ Ϋθα εδίυ δκ η ίδίζέα υθκζδεάμ ηϊααμ m = 20 kgέ Τβ χλκθδεά δγηά t o = 0 s κ ΓδΪθθβμ αλχέα δ θα πλυχθ δ κ εδίυ δκ α ευθ αμ αυ σ κλδασθ δα αγ λά τθαηβ F ηϋ λκυ εί Nέ Τβ χλκθδεά δγηά t 1 = 4 s β αχτ β α κυ εδίυ δκυ έθαδ έ β η υ = 2 m/s εαδ κ ΓδΪθθβμ αηα Ϊ θα πλυχθ δ κ εδίυ δκέ Σ β υθϋχ δα κ εδίυ δκ εδθ έ αδ γδα ζέγκ αεσηβ πϊθω κ Ϊπ κ εαδ Ϋζκμ αηα Ϊέ Δέθ αδ σ δ β πέ λα β κυ αϋλα έθαδ αη ζβ Ϋα εαδ β πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ έθαδ g = 10 m/s 2. Να υπκζκγέ κ 1) βθ πδ Ϊχυθ β κυ εδίω έκυ β χλκθδεά δϊλε δα πκυ κ ΓδΪθθβμ Ϋ πλωχθ κ εδίυ δκ, Μονά ς 5 β) κ υθ ζ ά λδίάμ κζέ γβ βμ η αιτ κυ εδίω έκυ εαδ κυ απϋ κυ, Μονά ς 7 γ) βθ θϋλγ δα πκυ πλκ φϋλγβε απσ κ ΓδΪθθβ κ εδίυ δκ, ηϋ ω κυ Ϋλγκυ βμ τθαηβμ F, 4) κ υθκζδεσ δϊ βηα πκυ δϊθυ κ εδίυ δκ πϊθω κ Ϊπ κ, απσ β χλκθδεά δγηά t o = 0 s, ηϋχλδ θα αηα ά δέ Μονά ς 7

46 Τβ χλκθδεά δγηά t = 0 s Ϋθαμ ηαγβ άμ ι εδθϊ θα παλα βλ έ βθ εέθβ β θσμ υηα κμ ηϊααμ m = 10 kg πκυ ε ζ έ υγτγλαηηβ κηαζά εέθβ β κλδασθ δκ λσηκ η αγ λά αχτ β α ηϋ λκυ υ 1 = 20 m/s. To υηα δαθτ δ δϊ βηα s 1 = 100 m εδθκτη θκ η αγ λά αχτ β α εαδ β υθϋά χ δα απκε Ϊ αγ λά πδίλϊ υθ β ηϋχλδ θα αηα ά δέ Η πέ λα β κυ αϋλα έθαδ αη ζβ Ϋα εαδ β πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ έθαδ έ β η g = 10 m/s 2. Αθ γθωλέα σ δ β χλκθδεά δϊλε δα βμ πδίλα υθση θβμ εέθβ βμ έθαδ Δt = 5 s σ κ 1) Να υπκζκγέ κ ηϋ λκ βμ πδίλϊ υθ βμ κυ υηα κμ. Μονά ς 5 β) Να εα α ε υϊ β γλαφδεά παλϊ α β κυ ηϋ λκυ βμ αχτ β αμ κυ υηα κμ υθϊλ β β η κ χλσθκ ίαγηκζκγβηϋθκυμ Ϊικθ μέ Μονά ς 7 γ) Να υπκζκγέ β ηϋ β αχτ β α κυ υηα κμ γδα β υθκζδεά χλκθδεά δϊλε δα πκυ κ ηαγβά άμ παλα άλβ βθ εέθβ β κυέ Μονά ς 7 4) Να υπκζκγέ κθ υθ ζ ά λδίάμ κζέ γβ βμ η αιτ κυ υηα κμ εαδ κυ λσηκυ κθ κπκέκ εδθ έ αδ, αθ γθωλέα σ δ β λδίά κζέ γβ βμ έθαδ β ηκθα δεά τθαηβ πκυ πδίλα τθ δ κ υηαέ

47 Έθα αυ κεέθβ κ ηϊααμ m = 1000 kg ι εδθϊ δ απσ βθ βλ ηέα εαδ εδθ έ αδ η αγ λά πδ Ϊχυθ β α = 2 m/s 2 υγτγλαηηκ λσηκ γδα χλκθδεσ δϊ βηα Δt 1 = 10 sέ Σ β υθϋχ δα η βθ αχτ β α πκυ απϋε β εδθ έ αδ κηαζϊ γδα Δt 2 = 10 sέ Σ β υθϋχ δα απκε Ϊ αγ λά πδίλϊ υθ β η βθ κπκέα εδθ έ αδ γδα χλκθδεσ δϊ βηα Δt 3 = 5 s η απκ Ϋζ ηα θα αηα ά δέ 1) Να υπκζκγέ κ δϊ βηα πκυ δάθυ κ αυ κεέθβ κ κ χλκθδεσ δϊ βηα Δt 1. Μονά ς 5 β) Να παλα ά γλαφδεϊ κ ηϋ λκ βμ αχτ β αμ κυ αυ κεδθά κυ υθϊλ β β η κ χλσθκ, ίαγηκζκγβηϋθκυμ Ϊικθ μ, γδα σζβ β χλκθδεά δϊλε δα βμ εέθβ βμ κυ. Μονά ς 7 γ) Nα υπκζκγέ β ηϋ β αχτ β α κυ αυ κεδθά κυ γδα σζβ β χλκθδεά δϊλε δα βμ εέθβ άμ κυ. Μονά ς 7 4) Να υπκζκγέ κ Ϋλγκ βμ υθδ αηϋθβμ ωθ υθϊη ωθ πκυ α εκτθ αδ κ αυ κεέθβ κ, σζβ β χλκθδεά δϊλε δα βμ εέθβ βμ κυ.

48 Απσ Ϋθα ίλϊχκ τοκυμ Η =10 m πϊθω βθ πδφϊθ δα βμ γϊζα αμ ε κι τκυη ηδα πϋ λα ηϊααμ 0,1 kg, εα αεσλυφα πλκμ α η πϊθω η αλχδεά αχτ β α ηϋ λκυ υ 0 = 10 m/s. Θ ωλά ωμ πέπ κ αθαφκλϊμ γδα β υθαηδεά θϋλγ δα βθ πδφϊθ δα βμ γϊζα αμ εαδ βθ πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ έ β η g = 10 m/s 2. Η πέ λα β κυ αϋλα έθαδ αη ζβ Ϋαέ Να υπκζκγέ κ 1) β ηβχαθδεά θϋλγ δα βμ πϋ λαμ β δγηά βμ ε σι υ βμ, Μονά ς 5 β) κ ηϋγδ κ τοκμ πκυ γα φ Ϊ δ β πϋ λα απσ βθ πδφϊθ δα βμ γϊζα αμ εαγυμ εαδ βθ δηά βμ υθαηδεάμ θϋλγ δαμ αυ σ κ τοκμ, Μονά ς 7 γ) κ τοκμ πϊθω απσ βθ πδφϊθ δα βμ γϊζα αμ κ κπκέκ β εδθβ δεά θϋλγ δα βμ πϋ λαμ έθαδ έ β η β υθαηδεά βμ θϋλγ δα, 4) κ χλκθδεσ δϊ βηα βμ εέθβ βμ βμ πϋ λαμ απσ β χλκθδεά δγηά πκυ ε κι τ βε ηϋχλδ βθ χλκθδεά δγηά πκυ φ Ϊθ δ βθ πδφϊθ δα κυ θ λκτέ Μονά ς 5 υ A (A) Η

49 F (N) t ( s) - 5 Έθα υηα ηϊααμ 1 kg ίλέ ε αδ αλχδεϊ αεέθβ κ κλδασθ δκ Ϊπ κέ Τβ χλκθδεά δγηά t = 0 s, κ υηα α εκτθ αδ υθϊη δμ β υθδ αηϋθβ ωθ κπκέωθ έθαδ κλδασθ δα εαδ β δηά βμ η αίϊζζ αδ υθϊλ β β η κ χλσθκ, σπωμ φαέθ αδ κ παλαπϊθω δϊγλαηηα. 1) Να χαλαε βλέ α έ β ωθ εδθά ωθ πκυ ε ζ έ κ υηα, α χλκθδεϊ δα άηα α 0 5 s, 5 10 s εαδ s. β) Να υπκζκγέ κ ηϋ λκ βμ αχτ β αμ κυ υηα κμ β χλκθδεά δγηά t = 5 s. Μονά ς 5 γ) Να υπκζκγέ κ δϊ βηα πκυ Ϋχ δ δαθτ δ κ υηα απσ β χλκθδεά δγηά t ν ί ηϋχλδ β χλκθδεά δγηά t = 10 s. Μονά ς 7 4) Να υπκζκγέ κ Ϋλγκ βμ υθδ αηϋθβμ τθαηβμ απσ β χλκθδεά δγηά t ν ί ηϋχλδ β χλκθδεά δγηά t = 15 s. Μονά ς 7

50 Μδελσ υηα ηϊααμ 1ί kg εδθ έ αδ υγτγλαηηα εα Ϊ ηάά εκμ κυ πλκ αθα κζδ ηϋθκυ Ϊικθα x x εαδ β δηά βμ αχτ β Ϊμ κυ η αίϊζζ αδ η κ χλσθκ σπωμ φαέθ αδ κ δπζαθσ δϊγλαηηαέ Θ ωλ έ σ δ β χλκθδεά δγηά t κ = 0 s κ υηα ίλέά ε αδ β γϋ β x o = 0 m. 1) Να χαλαε βλέ κ έ κμ βμ εέθβ βμ κυ υηα κμ α χλκθδεϊ δα άηα α ί β s, β ζ s εαδ ζ θ s. β) Να υπκζκγέ κ ηϋ λκ βμ υθδ αηϋθβμ ωθ υθϊη ωθ β χλκθδεά δγηά t 1 = 1,5 s. γ) Να υπκζκγέ βθ εδθβ δεά θϋλγ δα κυ υηα κμ β χλκθδεά δγηά t 2 = 6 s. Μονά ς 7 4) Να υπκζκγέ β ηϋ β αχτ β α κυ υηα κμ κ χλκθδεσ δϊ βηα απσ ί θ s.

51 Σ Ϋθα εδίυ δκ ηϊααμ 1 kg πκυ εδθ έ αδ υ υγτγλαηηα κλδασθ δκ λσηκ, α ε έά F αδ αγ λά κλδασθ δα τθαηβ F, σπωμ φαέθ αδ κ χάηαέ Τκ εδίυ δκ εδθ έ αδ η αγ λά αχτ β α ηϋ λκυ 1ί m/s. Ο υθ ζ άμ λδίάμ κζέ γβ βμ η αιτ κυ εδίω έκυ εαδ κυ λσηκυ έθαδ μ = 0,2. Τβ χλκθδεά δγηά t = 0 s Ϋά θαμ ηαγβ άμ ι εδθϊ θα παλα βλ έ βθ εέθβ β κυ εδίω έκυέ H πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ έθαδ έ β η g = 10m/s 2 εαδ β αθ έ α β κυ αϋλα έθαδ αη ζβ Ϋαέ Να υπκζκγέ κ 1) κ ηϋ λκ βμ τθαηβμ F, β) κ Ϋλγκ βμ τθαηβμ F, απσ β χλκθδεά δγηά t ν ί, ηϋχλδ β δγηά πκυ κ χλκθση λκ κυ ηαγβ ά έχθ δ t 1 = 5 s. Τβ χλκθδεά δγηά t 1, εα αλγ έ αδ β τθαηβ F. Να υπκζκγέ κ γ) κ υθκζδεσ δϊ βηα πκυ δάθυ κ εδίυ δκ απσ β χλκθδεά δγηά t ν ί, ηϋχλδ β δγηά πκυ αηϊ β θα εδθ έ αδ, Μονά ς 7 4) κ Ϋλγκ βμ λδίάμ, απσ βθ χλκθδεά δγηά t 1 ηϋχλδ β χλκθδεά δγηά πκυ κ εδίυ δκ αηϊά β θα εδθ έ αδέ

52 Μδελσ υηα ηϊααμ m = 1 kg ίλέ ε αδ αλχδεϊ αεέθβ κ κλδασθ δκ πέπ κ η κ κπκέκ ηφαθέα δ υθ ζ ά λδίάμ κζέ γβ βμ μ ν ί,βέ Σ κ υηα, κ κπκέκ αλχδεϊ ίλέά ε αδ β γϋ β x o = 0 m κυ κλδασθ δκυ Ϊικθα x x, α ε έά αδ κλδασθ δα τθαηβ F, β δηά βμ κπκέαμ η αίϊζζ αδ η β γϋ β x κυ εδίω έκυ, σπωμ φαέθ αδ κ δϊγλαηηαέ Δέθ αδ σ δ β πέ λα β κυ αϋλα έθαδ αη ζβ Ϋα εαδ β πδά Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ έθαδ g = 10 m/s 2. Να υπκζκγέ κ 1) βθ πδ Ϊχυθ β κυ υηα κμ βθ γϋ β x = 4 m, F (N) x (m) β) κ Ϋλγκ βμ τθαηβμ F, εα Ϊ β η α σπδ β κυ υηα κμ απσ β γϋ β x κ = ί Ϋωμ β γϋ β x = 4 m, γ) βθ θϋλγ δα πκυ η α λϊπβε γ λησ β α ηϋ ω κυ Ϋλγκυ βμ λδίάμ, εα Ϊ β η α σπδ β κυ υηα κμ απσ β γϋ β x κ = 0 m Ϋωμ β γϋ β x = 4 m, Μονά ς 7 4) βθ εδθβ δεά θϋλγ δα κυ υηα κμ β γϋ β x = 4 m.

53 Έθα φκλ βγσ εδθ έ αδ υγτγλαηηκ κλδασθ δκ λσηκ η αχτ β α πκυ Ϋχ δ αγ λσ ηϋ λκ έ κ η 72 Km/h. Τβ χλκθδεά δγηά t = 0 s πκυ δϋλχ αδ απσ Ϋθα βη έκ Α κυ λσηκυ, ι εδθϊ απσ κ έ δκ βη έκ θα εδθ έ αδ ηέα ηκ κ υεζϋ α η αγ λά πδ Ϊχυθ β έ β η βm/s 2. Αθ κ φκλ βγσ εαδ β ηκ κ υεζϋ α εδθκτθ αδ πλκμ βθ έ δα εα τγυθ β θα υπκζκγέ κ 1) Τβ χλκθδεά δγηά t 1 σπκυ α τκ κχάηα α γα Ϋχκυθ βθ έ δα αχτ β αέ β) Τβ χλκθδεά δγηά εαδ βθ απσ α β απσ κ βη έκ Α πκυ γα υθαθ βγκτθ κ φκλ βγσ εαδ β ηκ κ υεζϋ αέ Μονά ς 7 γ) Να χ δϊ β γλαφδεά παλϊ α β κυ ηϋ λκυ βμ αχτ β αμ υθϊλ β β η κ χλσθκ γδα κ φκλ βγσ εαδ β ηκ κ υεζϋ α, ίαγηκζκγβηϋθκυμ Ϊικθ μ απσ β χλκθδεά δγηά t = 0 s Ϋωμ β χλκθδεά δγηά σπκυ α κχάηα α υθαθ υθ αδέ Μονά ς 7 4) Αθ κδ ηϊα μ κυ φκλ βγκτ εαδ βμ ηκ κ υεζϋ αμ έθαδ είίί kg εαδ είί Κg εαδ Κ Φ,Κ Μ κδ εδθβά δεϋμ θϋλγ δ μ κυ φκλ βγκτ εαδ βμ ηκ κ υεζϋ αμ αθ έ κδχα β δγηά βμ υθϊθ β βμ, θα υπκά ζκγέ κ πβζέεκ K. Μονά ς 5

54 Έθα εδίυ δκ ηϊααμ m = 4 kg ίλέ ε αδ αεέθβ κ κλδασθ δκ λσηκ η κθ κπκέκ παλκυ δϊα δ θ ζ ά λδίάμ κζέ γβ βμ έ κ η ί,βέ Τβ χλκθδεά δγηά t = 0 s, α ε έ αδ κ εδίυ δκ αγ λά κλδασθ δα τθαηβ F, σπωμ φαέθ αδ κ παλαεϊ ω χάηα η απκ Ϋζ ηα κ εδίυ δκ θα ι εδθά δ αηϋ ωμ θα εδθ έ αδ. Έθαμ ηαγβ άμ πκυ παλα βλ έ βθ εέθβ β βη δυθ δ σ δ β χλκθδεά δγηά t = 4 s κ εδίυ δκ Ϋχ δ δαθτ δ γβ m. m Δέθ αδ β πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ g = 10 s 2 εαδ σ δ β πέ λα β κυ αϋλα έθαδ αη ζβ Ϋα. υά F Τ αχύς ό ος Να υπκζκγέ κ Δ1) κ ηϋ λκ βμ πδ Ϊχυθ βμ κυ εδίω έκυ, Μονά ς 5 Δ2) κ ηϋ λκ βμ κλδασθ δαμ τθαηβμ F, Μονά ς 7 Δ3) κ δϊ βηα πκυ δαθτ δ κ εδίυ δκ εα Ϊ β δϊλε δα κυ γ κυ υ λκζϋπ κυ βμ εέθβ βμ κυέ Τβ χλκθδεά δγηά t = 4 s εα αλγ έ αδ β τθαηβ F η απκ Ϋζ ηα κ εδίυ δκ θα πδίλα υθγ έ εαδ ζδεϊ θα αηα ά δέ Δ4) Να υπκζκγέ κ Ϋλγκ βμ τθαηβμ βμ λδίάμ απσ β χλκθδεά δγηά t = 4 s ηϋχλδ β χλκθδεά δγηά πκυ κ εδίυ δκ αηα Ϊ θα εδθ έ αδέ Μονά ς 7

55 Έθαμ γ λαθσμ αθ ίϊα δ εα αεσλυφα Ϋθα αλχδεϊ αεέθβ κ εδίυ δκ πκυ ίλδ εσ αθ βθ πδφϊθ δα κυ Ϊφκυμ εαδ Ϋχ δ ηϊαα 100 kg, η αγ λά πδ Ϊχυθ β α = 2 m/s 2 έ Σ κ a F εδίυ δκ α ε έ αδ τθαηβ F απσ κ υληα σ χκδθκ η κ κπκέκ έθαδ ηϋθκ σπωμ φαέθ αδ κ χάηαέ Θ ωλά β ηϊαα κυ υληα σ χκδθκυ εαδ βθ αθ έ α β κυ αϋλα αη ζβ Ϋα εαγυμ εαδ βθ πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ έ β η 1ί m/s 2. Να υπκζκγέ κ 1) κ ηϋ λκ βμ τθαηβμ F, Μονά ες 6 β) κ χλσθκ εέθβ βμ κυ εδίω έκυ, σ αθ Ϋχ δ η α κπδ έ εα αεσλυφα εα Ϊ 1ζ mέ Θ ωλά ωμ t = 0 s β δγηά πκυ αλχέα δ θα α ε έ αδ β F εαδ κ εδίυ δκ γεα αζ έπ δ κ Ϋ αφκμλ Μονά ες 5 γ) κ Ϋλγκ βμ τθαηβμ F εαγυμ εαδ κ Ϋλγκ κυ ίϊλκυμ, σ αθ κ εδίυ δκ Ϋχ δ η α κπδ έ εα Ϊ 8 m, Μονά ες 7 Αθ Κ 1 εαδ Κ 2 έθαδ κδ εδθβ δεϋμ θϋλγ δ μ τοβ 4 m εαδ ι m απσ κ Ϋ αφκμ αθ έ κδχα, θα υπκζκγέ K1 4) κ ζσγκ K 2 Μονά ες 7

56 Σ εδίυ δκ ηϊααμ m = 10 kg, κ κπκέκ αλχδεϊ βλ η έ πϊθω κλδασθ δκ Ϊπ κ, αλχέα δ βθ δγηά t 0 = 0 s θα α ε έ αδ αγ λά κλδασθ δα τθαηβ F ηϋ λκυ γί Ν, κπσ κ εδίυ δκ ι εδθϊ θα κζδ γαέθ δ πϊθω κ Ϊπ κέ Ο υθ ζ άμ λδίάμ κζέ γβ βμ η αιτ εδίω έκυ εαδ απϋ κυ έθαδ μ=0,2 εαδ β πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ Ϋχ δ ηϋ λκ g = 10 m/s 2. 1) Να υπκζκγδ γ έ κ ηϋ λκ βμ λδίάμ πκυ α ε έ αδ κ εδίυ δκ εα Ϊ βθ κζέ γβ ά κυ εαγυμ εαδ β πδ Ϊχυθ ά κυέ β) Να υπκζκγδ γ έ κ Ϋλγκ βμ τθαηβμ F απσ t 0 = 0 s Ϋωμ t 1 = 4 s. Μονά ες 6 Μονά ες 6 γ) Να υπκζκγδ γ έ κ παλαπϊθω χλκθδεσ δϊ βηα β θϋλγ δα πκυ η αφϋλγβε απσ κ εδίυ δκ κ π λδίϊζζκθ κυ ηϋ ω κυ Ϋλγκυ βμ λδίάμέ Μονά ες 6 4) Αθ κ Ϊπ κ ά αθ ζ έκ, πσ κ γα ά αθ κ Ϋλγκ βμ τθαηβμ F γδα κ έ δκ χλκθδεσ δϊ βηα βζα ά απσ t 0 = 0 s Ϋωμ t 1 = 4 s. Να υγελέθ αυ σ κ Ϋλγκ η κ Ϋλγκ πκυ υπκζκγέ α κ λυ βηα Δβέ Μονά ες 7

57 Μδελσ υηα ηϊααμ m = 5 kg ίλέ ε αδ αλχδεϊ αεέθβ κ κλδασθ δκ πέπ κέ O υθ ζ άμ λδίάμ κζέ γβ βμ η αιτ κυ υηα κμ εαδ κυ κλδασθ δκυ πδπϋ κυ έθαδ μ ν ί,δέ Τβ χλκθδεά δγηά t κ = 0 s α ε έ αδ κ υηα αγ λά κλδασθ δα τθαηβ F ηϋ λκυ έ κ η 50 N η βθ πέ λα β βμ κπκέαμ κ υηα αλχέα δ θα εδθ έ αδ κ κλδασθ δκ πέπ κέ Δέθ αδ σ δ β πέ λα β κυ αϋλα έθαδ αη ζβ Ϋα εαδ β πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ έθαδ g = 10 m/ s 2. Να υπκζκγέ κ 1) κ ηϋ λκ βμ πδ Ϊχυθ βμ η βθ κπκέα εδθ έ αδ κ υηα, Μονά ς 7 β) βθ εδθβ δεά θϋλγ δα κυ υηα κμ βθ χλκθδεά δγηά t 1 = 2 s, γ) κ Ϋλγκ βμ τθαηβμ F απσ β χλκθδεά δγηά t κ = 0 s ηϋχλδ β δγηά t 1 = 2 s, 4) β ηϋ β δ χτ πκυ πλκ φϋλγβε κ υηα, ηϋ ω βμ τθαηβμ F, β χλκθδεά δϊλε δα απσ βθ t κ = 0 s ηϋχλδ β δγηά t 1 = 2 s. Μονά ς 5

58 ΘΕΜΑ Δ Ένας κύβος μάζας 10 kg ολισθαίνει πάνω σε λείο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα υ ο = 3 m/s, κατά μήκος μιας ευθείας που ταυτίζεται με τον οριζόντιο άξονα x x. Τη χρονική στιγμή t = 0 s ο κύβος βρίσκεται στη θέση x = 0 m του άξονα και αρχίζει να ασκείται σε αυτόν οριζόντια δύναμη F ίδιας κατεύθυνσης με την ταχύτητα. Το μέτρο της δύναμης μεταβάλλεται με την θέση x του κύβου, σύμφωνα με την σχέση F = 10x [F σε Ν και x σε m]. Τη χρονική στιγμή που ο κύβος διέρχεται από τη θέση x = 4 m η δύναμη παύει να ασκείται. Αμέσως μετά ο κύβος συνεχίζει την κίνηση σε δεύτερο τραχύ οριζόντιο δάπεδο που ακολουθεί το πρώτο, μέχρι που σταματά. Η κίνηση με τριβές στο τραχύ δάπεδο διαρκεί χρόνο ίσο με 2,5 s. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας, g = 10 m/s 2. Δ1) Να υπολογίσετε το μέτρο της επιτάχυνσης του κύβου στη θέση x = 2 m. Μονάδες 5 Δ2) Να κατασκευάσετε το διάγραμμα του μέτρου της δύναμης F σε συνάρτηση με τη θέση x για τη μετατόπιση από 0 m 4 m. Στη συνέχεια να υπολογίσετε την ενέργεια που μεταφέρθηκε στον κύβο, μέσω του έργου της δύναμης F, κατά τη διάρκεια της μετατόπισης του κύβου από την θέση x = 0 m έως την θέση x = 4 m. Μονάδες 7 Δ3) Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του κύβου στη θέση x = 4 m. Μονάδες 6 Δ4) Να υπολογίσετε τον συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ του κύβου και του δεύτερου δαπέδου. Μονάδες 7

59 Μδα ηδελά φαέλα ηϊααμ m = 1, kg αφάθ αδ ζ τγ λβ θα εδθβγ έ ηϋ α Ϋθα ευζδθ λδεσ κχ έκ πκυ π λδϋχ δ ζϊ δέ Η φαέλα αφάθ αδ απσ Ϋθα βη έκ Α εαδ εαγυμ εα ίαέθ δ, ε σμ απσ κ ίϊλκμ βμ, Ϋχ αδ απσ Α κ ζϊ δ εα αεσλυφβ υθκζδεά τθαηβ F η φκλϊ πλκμ α πϊθω, κ ηϋ λκ βμ κπκέαμ η αίϊζζ αδ υθϊλ β β η κ ηϋ λκ βμ αχτ β αμ βμ φαέλαμ, τηφωθα η β χϋ βκ F = (1+5 υ ) 10-2 [F N εαδ υ m/s] Η φαέλα η Ϊ απσ ζέγκ χλσθκ, απσ σ πκυ αφάθ αδ ζ τγ λβ, απκε Ϊ αγ λά αχτ β α ηϋ λκυ υ Σ, η βθ κπκέα πζϋκθ εδθ έ αδ ηϋχλδ θα φ Ϊ δ κθ πυγηϋθαέ Δέθ αδ σ δ β πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ έθαδ g=10m/s 2. Να υπκζκγέ : 1) κ ηϋ λκ βμ τθαηβμ F, β χλκθδεά δϊλε δα πκυ β φαέλα εδθ έ αδ η αγ λά αχτ β α, Μονά ς 5 β) κ ηϋ λκ βμ αγ λάμ αχτ β αμ υ Σ, Μονά ς 7 γ) βθ δ χτ βμ τθαηβμ F πκυ Ϋχ αδ β φαέλα απσ κ ζϊ δ, β χλκθδεά δϊλε δα πκυ εδθ έ αδ η αγ λά αχτ β α, 4) κ ηϋ λκ βμ πδ Ϊχυθ βμ βμ φαέλαμ, β γϋ β σπκυ κ ηϋ λκ βμ αχτ β Ϊμ βμ έθαδ έ κ η υ = 0,02 m/s. Μονά ς 7

60 Σ κ Ϊπ κ κυ δα λσηκυ κυ χκζ έκυ ίλέ ε αδ αεέθβ κ Ϋθα εδίυ δκ η ίδίζέα υθκζδεάμ ηϊααμ m = 20 kgέ Τβ χλκθδεά δγηά t o = 0 s κ ΓδΪθθβμ αλχέα δ θα πλυχθ δ κ εδίυ δκ α ευθ αμ αυ σ κλδασθ δα αγ λά τθαηβ F ηϋ λκυ εί Nέ Τβ χλκθδεά δγηά t 1 = 4 s β αχτ β α κυ εδίυ δκυ έά θαδ έ β η υ = 2 m/s εαδ κ ΓδΪθθβμ αηα Ϊ θα πλυχθ δ κ εδίυ δκέ Σ β υθϋχ δα κ εδίυ δκ εδθ έά αδ γδα ζέγκ αεσηβ πϊθω κ Ϊπ κ εαδ Ϋζκμ αηα Ϊέ Δέθ αδ σ δ β πέ λα β κυ αϋλα έθαδ αη ζβ Ϋα εαδ β πδ Ϊχυθ β βμ ίαλτ β αμ έθαδ g = 10 m/s 2. Να υπκζκγέ κ 1) βθ πδ Ϊχυθ β κυ εδίω έκυ β χλκθδεά δϊλε δα πκυ κ ΓδΪθθβμ Ϋ πλωχθ κ εδίυ δκ, Μονά ς 5 β) κθ υθ ζ ά λδίάμ κζέ γβ βμ η αιτ κυ εδίω έκυ εαδ κυ απϋ κυ, Μονά ς 7 γ) βθ θϋλγ δα πκυ πλκ φϋλγβε απσ κ ΓδΪθθβ κ εδίυ δκ, ηϋ ω κυ Ϋλγκυ βμ τθαηβμ F, 4) κ υθκζδεσ δϊ βηα πκυ δϊθυ κ εδίυ δκ πϊθω κ Ϊπ κ, απσ β χλκθδεά δγηά t o = 0, ηϋχλδ θα αηα ά δέ Μονά ς 7

61 Έθα αυ κεέθβ κ ηϊααμ 1000 kg εδθ έ αδ υγτγλαηηα η αχτ β α ηϋ λκυ Km υ =ι2. Τβ χλκθδεά h δγηά t = 0 s κ κ βγσμ φλ θϊλ δ κπσ κ αυ κεέθβ κ εδθ έ αδ η αγ λά πδίλϊ υθ β εαδ αεδθβ κπκδ έ αδ β χλκθδεά δγηά t 1 = 4 s. Να υπκζκγέ : 1) βθ πδίλϊ υθ β κυ αυ κεδθά κυ, 2) βθ εδθβ δεά θϋλγ δα κυ αυ κεδθά κυ βθ δγηά t = 2 s, 3) β τθαηβ πκυ πδίλα τθ δ κ αυ κεέθβ κ. 4) Αθ S έθαδ κ δϊ βηα πκυ δαθτ δ κ αυ κεέθβ κ ηϋχλδ θα αηα ά δ σ αθ Ϋχ δ αλχδεά Km αχτ β α 72 εαδ S κ δϊ βηα πκυ δαθτ δ κ αυ κεέθβ κ ηϋχλδ θα αηα ά δ αθ έχ h Km αλχδεά αχτ β α 36, θα απκ έι σ δ S = 4 S. h Να γ ωλά σ δ β τθαηβ πκυ πδίλα τθ δ κ αυ κεέθβ κ έθαδ έ δα εαδ δμ υκ π λδπ υ δμέ Μονά ς 7

62 Έθα αυ κεέθβ κ ηϊααμ 1ίίί Kg έθαδ αηα βηϋθκ Ϋθα φαθϊλδ Φ1 πκυ έθαδ εσεεδθκέ Τβ δγηά t ο = 0 s πκυ αθϊί δ κ πλϊ δθκ, κ κ βγσμ πα Ϊ δ κ γεϊαδ, κπσ κ αυ κεέθβ κ εδθ έ αδ η αγ λά πδ Ϊχυθ β, η απκ Ϋζ ηα βθ χλκθδεά δγηά t 2 = δ s θα Ϋχ δ αχτ β α ηϋ λκυ υ 2 ν1ί mήsέ Σ β υθϋχ δα υθ χέα δ θα εδθ έ αδ η αγ λά αχτ β α ηϋχλδ θα φ Ϊ δ κ πση θκ φαθϊλδ Φβ πκυ απϋχ δ είί m απσ κ πλκβγκτη θκέ Να υπκζκγέ κ 1) Τβ υθδ αηϋθβ ωθ υθϊη ωθ πκυ α εκτθ αδ κ αυ κεέθβ κ εα Ϊ βθ πδ αχυθση θβ εέθβ ά κυ, β) Τβθ απσ α β κυ αυ κεδθά κυ απσ κ τ λκ φαθϊλδ Φβ β χλκθδεά t 2, γ) Τβ χλκθδεά δγηά πκυ κ αυ κεέθβ κ φ Ϊθ δ κ τ λκ φαθϊλδ Φβ, 4) Τκ Ϋλγκ βμ υθδ αηϋθβμ ωθ υθϊη ωθ πκυ α εκτθ αδ κ αυ κεέθβ κ κ χλκθδεσ δϊ βηα t1 t2 ( η t 1 < t 2 ), σπκυ t 1 β χλκθδεά δγηά εα Ϊ βθ κπκέα κ αυ κεέθβ κ εδθ έ αδ η αχτ β α ηϋ λκυ υ 1 = 5 m/s., Μονά ς 7

στο κύβο Σ 1 και F 2 Α) Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Αν οι κύβοι συναντώνται στο μέσο της μεταξύ τους απόστασης για τα μέτρα των δυνάμεων F

στο κύβο Σ 1 και F 2 Α) Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Αν οι κύβοι συναντώνται στο μέσο της μεταξύ τους απόστασης για τα μέτρα των δυνάμεων F ΘΕΜΑ Β Β 1. Δύο μικροί κύβοι Σ 1 και Σ 2 με μάζες m 1 και m 2 με m 2 = m 1 είναι αρχικά ακίνητοι πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο και απέχουν απόσταση d. Tη χρονική στιγμή t = 0 s ασκούμε ταυτόχρονα Σ 1 F

Διαβάστε περισσότερα

y ay uoy Uy t -1050 m -9,8 m/s^2 0 m/s

y ay uoy Uy t -1050 m -9,8 m/s^2 0 m/s ΚΙΝ ΣΟ ΠΙΠ Ο ΠαλΪ δΰηα 1 Π υ β παεϋ ου ίοάγ δαμ απσ Ϋθα α λοπζϊθο Σκ α λκπζϊθκ εδθ έ αδ κλδασθ δα η ηέα αγ λά αξτ β α +115 m / s εαδ υοση λκ 1050 m. Καγκλέ κθ απαδ κτη θκ ξλσθκ πκυ ξλ δϊα αδ κ παεϋ κ ΰδα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΠΟΤΡΓ ΙΟΝ Ν ΠΣΤΞΗΝΤ ΝΟΜΟΘ ΣΙΚΗΝΠ Ρ Μ ΗΝΓΙ ΝΣΗΝΡΤΘΜΙΗΝΧΡ ΩΝΝΜΙΚΡΩΝΝ ΠΙΧ ΙΡΗ ΩΝΝΚ ΙΝ Π ΓΓ ΛΜ ΣΙΩΝΝ. δ δπ δεκτνξλϋκυμν

ΤΠΟΤΡΓ ΙΟΝ Ν ΠΣΤΞΗΝΤ ΝΟΜΟΘ ΣΙΚΗΝΠ Ρ Μ ΗΝΓΙ ΝΣΗΝΡΤΘΜΙΗΝΧΡ ΩΝΝΜΙΚΡΩΝΝ ΠΙΧ ΙΡΗ ΩΝΝΚ ΙΝ Π ΓΓ ΛΜ ΣΙΩΝΝ. δ δπ δεκτνξλϋκυμν ΤΠΟΤΡΓ ΙΟΝ Ν ΠΣΤΞΗΝΤ ΝΣ ΓΩΝΙΣΙΚΟΣΗΣ ΝΟΜΟΘ ΣΙΚΗΝΠ Ρ Μ ΗΝΓΙ ΝΣΗΝΡΤΘΜΙΗΝΧΡ ΩΝΝΜΙΚΡΩΝΝ ΠΙΧ ΙΡΗ ΩΝΝΚ ΙΝ Π ΓΓ ΛΜ ΣΙΩΝΝ ΗΝη ΰαζτ λβναθα δϊλγλπ βν δ δπ δεκτνξλϋκυμν πκυνϋΰδθ Νπκ ΫΝ σχκδ Παλκξά εδθά λπθ ΰδα υηη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣ ΘΛΗΜ ΝSUPERLEAGUE ΟΠ Π UEFA CHAMPIONS LEAGUE *

ΠΡΩΣ ΘΛΗΜ ΝSUPERLEAGUE ΟΠ Π UEFA CHAMPIONS LEAGUE * ΑΰκλΪακθ αμ δ δ άλδκ δαλε έαμ κ φέζαγζκμ ια φαζέα δ βθ παλαεκζκτγβ β σζπθ πθ θ σμ Ϋ λαμ αΰυθπθ κ ΰάπ κ «Γ. Καλαρ εϊεβμ», κδ κπκέκδ αθϋλχκθ αδ κυζϊχδ κθ έεκ δ πϋθ (25). ΠΡΩΣ ΘΛΗΜ ΝSUPERLEAGUE ΟΠ Π UEFA

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή θεμάτων 3 & 4

Συλλογή θεμάτων 3 & 4 Συλλογή θεμάτων 3 & 4 1)Η ταχύτητα ενός κινητού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα. 20 u(m/s) α. Αφού περιγράψετε την κίνηση του κινητού, να υπολογίσετε τη συνολική του μετατόπιση.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΝ ΡΧΙΣ ΚΣΟΝΙΚΗ ΧΟΝ ΡΟ Ν ΗΜΗΣΡΙΟ Ν

ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΝ ΡΧΙΣ ΚΣΟΝΙΚΗ ΧΟΝ ΡΟ Ν ΗΜΗΣΡΙΟ Ν ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΝ ΡΧΙΣ ΚΣΟΝΙΚΗ ΠΣΤΧΙ ΚΗΝ ΡΓ Ι ΝΣΩΝ:Ν Ι ΟΤΝΜ Γ ΛΗΝΗΝ ΧΟΝ ΡΟ Ν ΗΜΗΣΡΙΟ Ν Λ ΜΠΡΟΤΝ Λ Ξ Ν ΡΟ Ι ΣΟΡΙΚΗΝ Ν ΡΟΜΗ Ν Ν Ω ΙΜ ΝΠΗΓ Ν Ν ΡΓ Ι ΚΟΠΟ,Ν ΣΟΧΟΙΝΚ ΙΝ ΡΧ Ν ΙΟΚΛΙΜ ΣΙΚΗ Ν ΡΧΙΣ ΚΣΟΝΙΚΗ Μ κθ σλκ δκεζδηα

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β. διπλανό διάγραμμα. Αν t 2 =2 t 1 και t 3 =3 t 1 τότε -F

ΘΕΜΑ Β. διπλανό διάγραμμα. Αν t 2 =2 t 1 και t 3 =3 t 1 τότε -F ΘΕΜΑ Β Β 1. Ένας μικρός μεταλλικός κύβος βρίσκεται αρχικά ακίνητος σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Στον κύβο ασκείται την χρονική στιγμή t= 0 s οριζόντια δύναμη της οποίας η τιμή σε συνάρτηση με το χρόνο παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης Παρατήρηση: Σε όλες τις ασκήσεις του φυλλαδίου τα αντικείμενα θεωρούμε ότι οι δυνάμεις ασκούνται στο κέντρο μάζας των αντικειμένων έτσι ώστε αυτά κινούνται μόνο μεταφορικά, χωρίς να μπορούν να περιστραφούν.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 4 Ο 1. Ομάδα μαθητών πραγματοποιεί στο εργαστήριο του σχολείου μια σειρά από πειραματικές δραστηριότητες 5226 πετυχαίνουν ο κύβος να κινείται αργά με σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ F ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. Στις ερωτήσεις Α 1 έως Α 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α. Στις ερωτήσεις Α 1 έως Α 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ A ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 03/05/05 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α έως Α 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Β) Να υπολογίσετε τα μέτρα των δυνάμεων που σχεδιάσατε, σε συνάρτηση με τα βάρη Β 1 και Β 2 των δύο σφαιρών. Μονάδες 7

Β) Να υπολογίσετε τα μέτρα των δυνάμεων που σχεδιάσατε, σε συνάρτηση με τα βάρη Β 1 και Β 2 των δύο σφαιρών. Μονάδες 7 Β ΘΕΜΑ Β 1. Δύο μεταλλικές σφαίρες Σ 1, Σ 2 έχουν βάρη Β 1 και Β 2 αντίστοιχα και κρέμονται ακίνητες με τη βοήθεια λεπτών νημάτων αμελητέας μάζας από την οροφή, όπως παριστάνεται στο σχήμα. Α) Να μεταφέρετε

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Α. γ. F 2 =F 2 2. Μονάδες 5

Θέμα Α. γ. F 2 =F 2 2. Μονάδες 5 4 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ : A ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 13/6/2014 ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΙΧΑΛΑΚΕΛΗΣ Δ. - ΔΙΟΛΑΤΖΗΣ Γ. Θέμα Α Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Δ2) Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα.

Δ2) Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα. ΘΕΜΑ 4 Ο 10820 1. Σώμα μάζας 10 kg κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα μέτρου υ 0= 10 m/s. Τη χρονική στιγμή t= 0 s στο σώμα ασκείται σταθερή οριζόντια δύναμη F, που έχει ως αποτέλεσμα τη χρονική

Διαβάστε περισσότερα

β) το αυτοκίνητο τη χρονική στιγμή t = 2 s έχει ταχύτητα μέτρου υ 4. s γ) στο αυτοκίνητο ασκείται σταθερή συνισταμένη δύναμη μέτρου 1 Ν.

β) το αυτοκίνητο τη χρονική στιγμή t = 2 s έχει ταχύτητα μέτρου υ 4. s γ) στο αυτοκίνητο ασκείται σταθερή συνισταμένη δύναμη μέτρου 1 Ν. ΘΕΜΑ Β Β 1. Ένα παιγνίδι - αυτοκινητάκι μάζας 1 Kg είναι ακίνητο στη θέση x = 0 m. Την χρονική στιγμή t = 0 s ξεκινά να κινείται ευθύγραμμα. Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι τιμές της θέσης του αυτοκινήτου

Διαβάστε περισσότερα

1. Κιβώτιο μάζας m= 2 kg αρχικά ηρεμεί σε τραχύ οριζόντιο δρόμο. Τη χρονική στιγμή t= 0 s, ασκείται στο

1. Κιβώτιο μάζας m= 2 kg αρχικά ηρεμεί σε τραχύ οριζόντιο δρόμο. Τη χρονική στιγμή t= 0 s, ασκείται στο Οι παρακάτω ασκήσεις είναι όλες οι ασκήσεις από την τράπεζα θεμάτων που έχουν αντικείμενο στο κεφάλαιο ΕΡΓΟΥ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ.. Πήρα όλες τις ασκήσεις και αφαίρεσα αυτές που επαναλαμβάνοντο, και αυτές που ανήκαν

Διαβάστε περισσότερα

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός F 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του.

Διαβάστε περισσότερα

.1 Αεέθη κ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λδεσ π έκέ Σ ηη έκ Α κυ π έκυ κπκγ κτη γ δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q.

.1 Αεέθη κ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λδεσ π έκέ Σ ηη έκ Α κυ π έκυ κπκγ κτη γ δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q. .1 Αεέθη κ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λδεσ π έκέ Σ ηη έκ Α κυ π έκυ κπκγ κτη γ δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q. +Q + +q A Αθ γϋζαη θα χ δϊ κυη α δαθτ ηα α ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ Α. ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ HOOKE 1. Να σχεδιάσετε δύο αντίρροπες δυνάμεις F 1=5N και F 2=15N με κλίμακα 1cm/2,5N και να βρείτε την συνισταμένη τους. (Απ.: 10

Διαβάστε περισσότερα

(ΙΙ) τα πάνω με σταθερή επιτάχυνση μέτρου α = 2g, όπου g η επιτάχυνση της βαρύτητας.

(ΙΙ) τα πάνω με σταθερή επιτάχυνση μέτρου α = 2g, όπου g η επιτάχυνση της βαρύτητας. ΘΕΜΑ Β Β 1. Μικρή σφαίρα αφήνεται να πέσει από αρχικό μικρό ύψος H, πάνω από το έδαφος και εκτελώντας ελεύθερη πτώση πέφτει στο έδαφος. K (Ι) K (ΙΙ) K (ΙΙΙ) 0 Η y 0 H y 0 H y Α) Να επιλέξετε την σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. Αρχή 1 ης Σελίδας

ΘΕΜΑ Α. Αρχή 1 ης Σελίδας Αρχή 1 ης Σελίδας ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα σώμα που κινείται σε ευθεία γραμμή δίνεται στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β. Τα διαστήματα s Α και s Β, που έχουν διανύσει τα αυτοκίνητα Α και Β αντίστοιχα, στη χρονική διάρκεια 0 t1. , ικανοποιούν τη σχέση:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β. Τα διαστήματα s Α και s Β, που έχουν διανύσει τα αυτοκίνητα Α και Β αντίστοιχα, στη χρονική διάρκεια 0 t1. , ικανοποιούν τη σχέση: ΘΕΜΑ Β Β1) Ένας αλεξιπτωτιστής μαζί με τον εξοπλισμό του έχει συνολική μάζα Μ. Ο αλεξιπτωτιστής βρίσκεται μέσα σε ελικόπτερο το οποίο ο χειριστής του το έχει ισορροπήσει σε ύψος Η από το έδαφος. Κάποια

Διαβάστε περισσότερα

Α) Να επιλέξετε την σωστή πρόταση. Από τη μελέτη του παραπάνω διαγράμματος μπορούμε να συμπεράνουμε ότι: Η απόσταση των φαναριών είναι:

Α) Να επιλέξετε την σωστή πρόταση. Από τη μελέτη του παραπάνω διαγράμματος μπορούμε να συμπεράνουμε ότι: Η απόσταση των φαναριών είναι: ΘΕΜΑ Β Β 1. Αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα σε οριζόντιο δρόμο μεταξύ δυο διαδοχικών σηματοδοτών της τροχαίας ( φαναριών). Η γραφική παράσταση της ταχύτητάς του αυτοκινήτου σε συνάρτηση με το χρόνο παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Α) Να επιλέξετε την σωστή πρόταση. Ο ισχυρισμός του μαθητή είναι : α) λάθος β)σωστός γ) δεν έχουμε όλα τα δεδομένα για να συμπεράνουμε Μονάδες 4

Α) Να επιλέξετε την σωστή πρόταση. Ο ισχυρισμός του μαθητή είναι : α) λάθος β)σωστός γ) δεν έχουμε όλα τα δεδομένα για να συμπεράνουμε Μονάδες 4 ΘΕΜΑ Β Β 1. Στο Εργαστήριο Φυσικής ένας μαθητής έχει τη δυνατότητα να αναρτά σε οριζόντια δοκό μάζες και με το πάτημα ενός διακόπτη να τις απελευθερώνει ταυτόχρονα. Στο σημείο Α έχει αναρτήσει σφαίρα μάζας

Διαβάστε περισσότερα

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης 2013 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου Στο παρών παρουσιάζουμε συνοπτικές λύσεις σε επιλεγμένα Θέματα («Θέμα 2 ο, 4 ο») από την Τράπεζα θεμάτων. Το αρχείο αυτό τις

Διαβάστε περισσότερα

5 Προβλήματα Επανάληψης

5 Προβλήματα Επανάληψης Προβλήματα Επανάληψης 1 5 Προβλήματα Επανάληψης 5.1 Θέμα Α, Β 1. Ένα σώμα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, στο σημείο Ο. Σε μια στιγμή t = δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύναμης, η τιμή της οποίας μεταβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Μ. ΤΕΤΑΡΤΗ 12 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Μ. ΤΕΤΑΡΤΗ 12 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Μ. ΤΕΤΑΡΤΗ 12 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α Α1. Η επιτάχυνση ενός κινητού εκφράζει: α. τον ρυθμό μεταβολής της θέσης του κινητού β. τον ρυθμό μεταβολής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΤΑΞΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΤΑΞΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΤΑΞΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ 1. Το έργο ως φυσικό µέγεθος εκφράζει: α) την ενέργεια που έχει ένα σώµα κατά τη διάρκεια της κίνησής του. β) το ρυθµό µε τον οποίο µια

Διαβάστε περισσότερα

Φ Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Α Π Ρ Ο Ο Π Τ Ι Κ Η - Π Α Π Α Ν Α Σ Τ Α Σ Ι Ο Υ 1 0 1 Σελίδα 1

Φ Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Α Π Ρ Ο Ο Π Τ Ι Κ Η - Π Α Π Α Ν Α Σ Τ Α Σ Ι Ο Υ 1 0 1 Σελίδα 1 1 ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ-ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ-Κ.Β.ΦΙΡΦΙΡΗΣ ΘΕΜΑ Β1. Μικρή σφαίρα αφήνεται να πέσει από αρχικό μικρό ύψος H, πάνω από το έδαφος και εκτελώντας ελεύθερη πτώση πέφτει στο έδαφος. Η γραφική παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήρια Δημόκριτος- Κορυφή. α. Ι β. II γ. III. Μονάδες 4. Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Φροντιστήρια Δημόκριτος- Κορυφή. α. Ι β. II γ. III. Μονάδες 4. Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Φροντιστήρια Δημόκριτος- Κορυφή ΘΕΜΑ Β (3761) Β1. Μικρή σφαίρα αφήνεται να πέσει από αρχικό μικρό ύψος Η, πάνω από το έδαφος και εκτελώντας ελεύθερη πτώση πέφτει στο έδαφος. Α. Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4 1. F 2 F 3 F 1 F 4 Στο σώμα του παραπάνω σχήματος βάρους Β = 20Ν ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς τα δεξιά κατά 2m να υπολογισθεί

Διαβάστε περισσότερα

Β1) Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα μέτρου 4 m/s με την επίδραση οριζόντιας σταθερής δύναμης μέτρου ίσου με 40 N.

Β1) Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα μέτρου 4 m/s με την επίδραση οριζόντιας σταθερής δύναμης μέτρου ίσου με 40 N. ΘΕΜΑ Β Β1) Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα μέτρου 4 m/s με την επίδραση οριζόντιας σταθερής δύναμης μέτρου ίσου με 40 N. Α) Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Ο ρυθμός με τον οποίο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ 1. Στο σώμα του σχήματος έχει βάρος Β = 20Ν είναι ακίνητο και του ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 1. Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή ασκούνται πάνω του οι οριζόντιες δυνάμεις που εμφανίζονται στο σχήμα. Δίνονται F 1 =8 3N, F 2 =14N, F 3

Διαβάστε περισσότερα

Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή φορά και το ταχύμετρο του (κοντέρ) δείχνει συνεχώς 72km/h. α) Τι είδους κίνηση κάνει το αυτοκίνητο; β) Να μετατρέψετε την

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ- ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ.

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ- ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21-12-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ- ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ A Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β-1. Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΘΕΜΑ Β-1. Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ΘΕΜΑ Β-1 Β1. Από την ταράτσα του λευκού πύργου ύψους h = 15 m αφήνεται να πέσει ελεύθερα ένα μικρό σώμα και τελικά φτάνει στο έδαφος σε χρονικό διάστημα Δt = s. Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Αν η επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ - ΤΡΙΒΗ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει ΣF=0 ή ΣF x=0 και ΣF y=0 B. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια μη λεία οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στο μάθημα

γραπτή εξέταση στο μάθημα 3η εξεταστική περίοδος από 9/03/5 έως 9/04/5 γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Α Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ Ε Μ Α Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ Προσοχή στα παρακάτω!!!!! 1. Σχεδιάζουμε το σώμα σε μια θέση της κίνησής του, (κατά προτίμηση τυχαία) και σημειώνουμε εκεί όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα.

Διαβάστε περισσότερα

2. Δύο αυτοκίνητα Α και Β κινούνται σε προσανατολισμένη ευθεία, ομαλά. Οι ταχύτητες των αυτοκινήτων είναι αντίστοιχα, A

2. Δύο αυτοκίνητα Α και Β κινούνται σε προσανατολισμένη ευθεία, ομαλά. Οι ταχύτητες των αυτοκινήτων είναι αντίστοιχα, A ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ - 1 Ος,2 Ος ΝΟΜΟΣ ΝΕΥΤΩΝΑ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ Ημερομηνία: 22/12/14 Διάρκεια διαγωνίσματος: 120 Υπεύθυνος καθηγητής: Τηλενίκης Ευάγγελος ΖΗΤΗΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-6

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

0. Ασκήσεις επανάληψης.

0. Ασκήσεις επανάληψης. 0. Ασκήσεις επανάληψης. 1. Κίνηση με μεταβλητή κατακόρυφη δύναμη Ένα σώμα μάζας 2kg βρίσκεται ακίνητο στο έδαφος. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση μιας μεταβλητής κατακόρυφης δύναμης F, το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΜΑ ΕΡΓΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΘΕΩΡΗΜΑ ΕΡΓΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΡΓΟΥ 7. Σε σώµα ασκείται µια δύναµη F 1 = 20 N πλάγια µε γωνία φ = 30 ενώ υπάρχει τριβή Τ = 5 N. Να βρείτε για µετατόπιση του σώµατος κατά χ = 5 m ί) το έργο κάθε δύναµης, ii) εάν το σώµα κερδίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 50. Σε ένα σώμα μάζας m=2kg που ηρεμεί σε λείο επίπεδο ενεργεί οριζόντια δύναμη F=10Ν για χρόνο t=20s. Να βρεθεί πόσο διάστημα διανύει το σώμα σε χρόνο 25s και να γίνει γραφική παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

αδλδεά Παλκυ έα β 2014

αδλδεά Παλκυ έα β 2014 αδλδεά Παλκυ έα β 2014 Ολΰαθω δεάν κηάνοηέζκυν ΛΛ ΚΣΩΡ α ασ ή 100% Α Ω Α ΑΧΩ 100% Α Ω Α 100% (1) Α Ο ιαχ ί ισ Α ο ι άω α αχω ήσ ις έ ια 86% 95% Ω Α Α ά 21.95% ELPEDISON Α Χ Ο Ο Α Ο Α ι ήω 55.46% REDS Α

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-125 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 Μικρή σφαίρα εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή t=0 από ορισμένο ύψος με αρχική ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στις κινήσεις

Ασκήσεις στις κινήσεις Ασκήσεις στις κινήσεις 1. Αμαξοστοιχία κινείται με ταχύτητα 72km/h και διασχίζει σήραγγα μήκους 900m. Ο χρόνος που μεσολάβησε από τη στιγμή που το μπήκε η μηχανή μέχρι να βγει και το τελευταίο βαγόνι από

Διαβάστε περισσότερα

Στις παρακάτω προτάσεις A1 A4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της κάθε μιας και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Στις παρακάτω προτάσεις A1 A4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της κάθε μιας και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ A ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 09/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A Στις παρακάτω προτάσεις A1 A4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της κάθε μιας και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 1. Κινητό που εκτελεί ΕΟΚ περνά από τη θέση x 1 =12m τη χρονική στιγμή t 1 =9s και από τη θέση x 2 =2m τη χρονική στιγμή t 2 =14s. Να βρείτε: α) την κατεύθυνση προς

Διαβάστε περισσότερα

2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου υναµική Ι - Βαρύτητα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου υναµική Ι - Βαρύτητα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου υναµική Ι - Βαρύτητα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Οταν ένα σώµα κάνει ευθύγραµµη κίνηση µε αρνητική ταχύτητα τότε : (δ) κινείται προς τα αρνητικά του άξονα των συντεταγµένων.

Διαβάστε περισσότερα

2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s;

2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s; 1. Αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή φορά και το ταχύμετρο του (κοντέρ) δείχνει συνεχώς 36 km/h. α) Τι είδους κίνηση κάνει το αυτοκίνητο; β) Να μετατρέψετε την ταχύτητα του αυτοκινήτου

Διαβάστε περισσότερα

δκθ έα ζ εαδ ΠλΪ δθκ Ν έα ζ

δκθ έα ζ εαδ ΠλΪ δθκ Ν έα ζ γθδεσ Μ σίδκ Πκζυ χθ έκ ( ΜΠ) ξκζά Χβηδευθ Μβξαθδευθ - ΣκηΫαμ ΙΙ ΜκθΪ α Μβξαθδεάμ δ λΰα δυθ Τ λκΰκθαθγλϊεπθ εαδ δκεαυ έηπθ δκθ έα ζ εαδ ΠλΪ δθκ Ν έα ζ πμ Yπκεα Ϊ α α κυ Π λ ζα εκτ Ν έα ζ Ν. ΠαπαΰδαθθΪεκμ

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία - Γ Νόμος Newton. 1) Να συμπληρώσετε τον πίνακα για κάθε αλληλεπίδραση. Τριβές αμελητέες. Σ1 Σ2 N S Ν S

Ισορροπία - Γ Νόμος Newton. 1) Να συμπληρώσετε τον πίνακα για κάθε αλληλεπίδραση. Τριβές αμελητέες. Σ1 Σ2 N S Ν S Ισορροπία - Γ Νόμος Newton 1) Να συμπληρώσετε τον πίνακα για κάθε αλληλεπίδραση. Τριβές αμελητέες. Σ1 Σ2 N S Ν S Ζεύγος σωμάτων που αλληλεπιδρούν Δράση - Αντίδραση 2) Να βρεθούν οι δυνάμεις που εξασκούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΤΣ ΠΟΤ Κ ΛΛΙ ΡΓΟΤΝΣ Ι Σ Ν

ΦΤΣ ΠΟΤ Κ ΛΛΙ ΡΓΟΤΝΣ Ι Σ Ν ΦΤΣ ΠΟΤ Κ ΛΛΙ ΡΓΟΤΝΣ Ι Σ Ν ΛΛ ΓΙ Σ Ν Π Ρ ΓΩΓ ΙΟ ΙΘ ΝΟΛ Κ Ι ΙΟΝΣ Λ ΚΟΠΟΝ ΡΓ Ι υ βηα δεά εαζζδϋλΰ δα πθ φυ υθ αυ υθ έθαδ ΰθπ ά εαδ πμ θ λΰ δαεά ΰ πλΰέα εαδ έθαδ Ϋθαμ κζκϋθα αθαπ υ ση θκμ κηϋαμ σ κ β ξυλα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. m γ. Η μονάδα μέτρησης της επιτάχυνσης στο S.I είναι το 1.

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. m γ. Η μονάδα μέτρησης της επιτάχυνσης στο S.I είναι το 1. ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τρίτη 8 Απριλίου 04 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α - Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Ποια από τις επόμενες

Διαβάστε περισσότερα

Έργο-Ενέργεια Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ Μεταβλητή δύναµη και κίνηση

Έργο-Ενέργεια Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ Μεταβλητή δύναµη και κίνηση 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 2.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 6 Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο απαντητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο απαντητικό φύλλο τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Ευθύγραμμη κίνηση Δυναμική σε μία διάσταση Δυναμική στο επίπεδο Θέμα Α 1) Μέτρο της αδράνειας των σωμάτων είναι: i) Η ταχύτητα. ii) Η επιτάχυνση. iii) Το βάρος. iv) Η μάζα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΘΕΜΑ 1 Ο : Α1. Σε ένα υλικό σημείο ενεργούν τέσσερις δυνάμεις. Για να ισορροπεί το σημείο θα πρέπει: α. Το άθροισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική Α ΤΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική ΜΕΡΟΣ 1 : Ευθύγραμμες Κινήσεις 1. Να επαναληφθεί το τυπολόγιο όλων των κινήσεων - σελίδα 2 (ευθύγραμμων και ομαλών, ομαλά μεταβαλλόμενων) 2. Να επαναληφθούν όλες οι

Διαβάστε περισσότερα

υ r 1 F r 60 F r A 1

υ r 1 F r 60 F r A  1 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 4.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

σξκδ Χλά β κυ Νσηκυ κυ Newton ΰδα β αλτ β α εαδ κυ τ λκυ Νσηκυ βμ εέθβ βμ (F = ma) ΰδα κθ υπκζκΰδ ησ πζαθβ υθ. αξτ β αμ δαφυΰάμ.

σξκδ Χλά β κυ Νσηκυ κυ Newton ΰδα β αλτ β α εαδ κυ τ λκυ Νσηκυ βμ εέθβ βμ (F = ma) ΰδα κθ υπκζκΰδ ησ πζαθβ υθ. αξτ β αμ δαφυΰάμ. Κ φάζδο ΡΤΣΗΣ σξκδ Μ ζϋ β κυ Νσηκυ κυ Newton ΰδ β λτ β Χλά β κυ Νσηκυ κυ Newton ΰδ β λτ β εδ κυ τ λκυ Νσηκυ βμ εέθβ βμ (F = ma) ΰδ κθ υπκζκΰδ ησ πθ λκξδευθ ξυ ά πθ πθ κλυφσλπθ εδ πθ πζθβ υθ. Χλά β βμ η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Πέμπτη 20 Απριλίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Πέμπτη 20 Απριλίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Ημερομηνία: Πέμπτη 0 Απριλίου 017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A.1 Μια διαφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Μαΐου 014 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 8 Απρίλη 2015 υναµική - Ενέργεια

ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 8 Απρίλη 2015 υναµική - Ενέργεια ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 8 Απρίλη 2015 υναµική - Ενέργεια Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει 1 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει Σ=0 ή Σ x =0 και Σ y =0 B. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια μη λεία οριζόντια επιάνεια, 1. Θα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 91 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Α. ΈΡΓΟ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ 1. Το σώμα του σχήματος μετακινείται πάνω στο οριζόντιο επίπεδο κατά x=2m. Στο σώμα εκτός του βάρους του και της αντίδρασης του

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη 2015 Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η επιτάχυνση ενός κινητού εκφράζει το : (ϐ) πόσο γρήγορα µεταβάλλεται η ταχύτητά του. Α.2. Οταν

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ. Α. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια μη λεία οριζόντια επιφάνεια,

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ. Α. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια μη λεία οριζόντια επιφάνεια, 1 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια μη λεία οριζόντια επιάνεια, 1. Θα σχεδιάζουμε τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω του και θα τις αναλύουμε σε άξονες χ και y. 2. Αού στον κατακόρυο

Διαβάστε περισσότερα

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ).

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ). 1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ). *1. Μια κίνηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μπκλκτη ΝθαΝθδεά κυη Ν κνϋηφλαΰηα. π ηία δεσμνκαλ δκζσΰκμ,ν θέν δ υγυθ άμνγ'νκαλ δκζκΰδεάμνκζδθδεάμ,ν υλπεζδθδεάμν γβθυθ,νστηίκυζκμν κυν ΛέΙέΚ Ρέ

Μπκλκτη ΝθαΝθδεά κυη Ν κνϋηφλαΰηα. π ηία δεσμνκαλ δκζσΰκμ,ν θέν δ υγυθ άμνγ'νκαλ δκζκΰδεάμνκζδθδεάμ,ν υλπεζδθδεάμν γβθυθ,νστηίκυζκμν κυν ΛέΙέΚ Ρέ Μπκλκτη ΝθΝθδεά κυη Ν κνϋηφλΰη ΗΝ ηη έν ημνϋΰεδλημνθ δη υπδ ημ έζ δκμννένσπθσμ π ηί δεσμνκλ δκζσΰκμ,ν θέν δ υγυθ άμνγ'νκλ δκζκΰδεάμνκζδθδεάμ,ν υλπεζδθδεάμν γβθυθ,νστηίκυζκμν κυν ΛέΙέΚ Ρέ Απ π Γδ πκδκ ζσΰκ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΘΕΜΑΤΑ Α Α. ΚΙΝΗΣΗ - ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΧΡΟΝΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ Στις ακόλουθες προτάσεις να διαλέξετε την σωστή απάντηση: 1. Ένα σημειακό αντικείμενο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 2012

Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 2012 Λύκειο Αγίου Νικολάου Σχολική χρονιά 011 01 Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 01 Μάθημα: Φυσική Τάξη: Α Ενιαίου Λυκείου Ημερομηνία: 5/5/01 Διάρκεια: ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα :... 1. Το εξεταστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ 1) Το διπλανό διάγραµµα παριστά τη θέση ενός σώµατος που κινείται σε ευθύγραµµα, σε συνάρτηση µε το χρόνο. i) Μεγαλύτερη ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Α ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 04/05/ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Α ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 04/05/ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Α ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 04/05/2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη: Δυναμική, Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας

Ύλη: Δυναμική, Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Α Λυκείου Ύλη: Δυναμική, Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας 23-03-14 Θέμα 1 ο : 1. Μικρό σώμα μάζας m=2κg κινείται ευθύγραμμα και η συνισταμένη δύναμη που δέχεται στον άξονα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/10/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/10/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 214-2 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/1/214 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου. ~ Ορμή Διατήρηση ορμής ~

Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου. ~ Ορμή Διατήρηση ορμής ~ Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου ~ Ορμή Διατήρηση ορμής ~ Θέμα Α Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. 1) Σε μία πλαστική κρούση δύο σωμάτων: i) Κάθε σώμα υφίσταται μόνιμη παραμόρφωση και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Σε ένα σώμα μάζας m = 2 kgr που ηρεμεί σε λείο επίπεδο ενεργεί οριζόντια δύναμη F = 10Ν για χρόνο t = 20s. Να βρεθεί πόσο διάστημα διανύει το σώμα σε χρόνο 25s και να γίνει γραφική παράσταση της ταχύτητας

Διαβάστε περισσότερα

Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα

Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα 1. Το κιβώτιο του σχήματος ισορροπεί πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Η μάζα του είναι m =5kg. Α. Σχεδίασε τις δυνάμεις που δέχεται το κιβώτιο, από την γη και από το

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/12/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/12/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/12/2012 A ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ A ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις Α 1 -Α 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1 A' ΛΥΚΕΙΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1. Το µέτρο της µετατόπισης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Δ-1 Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Δ3. Δ4.

ΘΕΜΑ Δ-1 Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Δ3. Δ4. ΘΕΜΑ Δ-1 Ένα σώμα μάζας m = 1kg κινείται ευθύγραμμα πάνω σε οριζόντιο επίπεδο περνώντας από ένα σημείο Α του επιπέδου, στη θέση x0 = 0, με ταχύτητα u0 = 10m/s. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης σώματος και

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 ο Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό 1 έως 3 καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα