Υλοποίηση οπτικής γεννήτριας υπερσυνεχούς φάσματος και παραγωγή ακτινοβολίας THz ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: «ΔΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ» Υλοποίηση οπτικής γεννήτριας υπερσυνεχούς φάσματος και παραγωγή ακτινοβολίας THz ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γεωργία Α. Ακακιάδου Επιβλέπων: Νίκος Πλέρος Λέκτορας τμήματος Πληροφορικής Α.Π.Θ. Εργαστήριο Αρχιτεκτονικής και Δικτύων Υπολογιστών, Α.Π.Θ. ( Θεσσαλονίκη, Ιανουάριος 009

2

3 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: «ΔΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ» Υλοποίηση οπτικής γεννήτριας υπερσυνεχούς φάσματος και παραγωγή ακτινοβολίας THz ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γεωργία Α. Ακακιάδου Επιβλέπων: Νίκος Πλέρος Λέκτορας τμήματος Πληροφορικής Α.Π.Θ. Εγκρίθηκε από την τριμελή εξεταστική επιτροπή... Νίκος Πλέρος Γεώργιος Παπαδημητρίου Πέτρος Νικοπολιτίδης Λέκτορας Αν. Καθηγητής Λέκτορας τμήματος Πληροφορικής τμήματος Πληροφορικής τμήματος Πληροφορικής Α.Π.Θ. Α.Π.Θ. Α.Π.Θ. Εργαστήριο Αρχιτεκτονικής και Δικτύων Υπολογιστών, Α.Π.Θ. ( Θεσσαλονίκη, Ιανουάριος 009 3

4 4

5 Περίληψη...7 Abstract...8 Ευχαριστίες...10 Εισαγωγή Εισαγωγή στο φαινόμενο Supercontinuum Generation Εφαρμογές της Supercontinuum Generation Ιστορική ανασκόπηση Στόχος και δομή διπλωματικής εργασίας...18 Supercontinuum Generation σε PCF ίνες Ορισμός Supercontinuum Generation...0. Supercontinuum σε SMF ίνες Δομή SMF ίνας Μη γραμμική εξίσωση διάδοσης Απώλειες σε SMF ίνες Διασπορά Ταχύτητας Ομάδας (GVD) σε SMF ίνες Φαινόμενα πόλωσης σε SMF ίνες Μη γραμμικά φαινόμενα σε SMF ίνες Μηχανισμοί παραγωγής Supercontinuum Supercontinuum generation με χρήση PCF ινών Δομή PCF ίνας Διάδοση οπτικών παλμών σε PCF ίνα Απώλειες σε PCF ίνες Διασπορά Ταχύτητας Ομάδας (GVD) σε PCF ίνες Φαινόμενα πόλωσης σε PCF ίνες Μη γραμμικά φαινόμενα σε PCF ίνες...44 Πειραματική διαδικασία Περιγραφή χαρακτηριστικών PCF ινών των πειραμάτων Ίνα OFS-DK-SMF Highly non-linear firbre Ίνα PCF-NL-1550-POS Μεθοδολογία Πειραματική διάταξη για την παραγωγή supercontinuum Πειράματα με την OFS-DK-SMF Πειράματα με την PCF-NL-1550-POS Παρουσίαση πειραματικών αποτελεσμάτων Αποτελέσματα πειραμάτων με την ίνα OFS-DK-SMF Αποτελέσματα πειραμάτων για βέλτιστο μήκος ίνας για παλμό με Δt=ps στα 10GHz Αποτελέσματα Supercontinuum συναρτήσει του μήκους κύματος του σήματος εισόδου Αποτελέσματα πειραμάτων με την ίνα PCF-NL-1550-POS Αποτελέσματα πειραμάτων για βέλτιστο μήκος ίνας για παλμό με Δt=ps στα 10GHz Αποτελέσματα πειραμάτων για βέλτιστο μήκος ίνας για παλμό με Δt=1.9ps στα 1.5GHz Αποτελέσματα Supercontinuum συναρτήσει του μήκους κύματος του σήματος εισόδου...66 Παραγωγή THz ακτινοβολίας Πειραματική διάταξη για την παραγωγή THz ακτινοβολίας Αρχή λειτουργίας Fabry-Perot Αρχές λειτουργίας pn και p-i-n φωτοδιόδων

6 5.1.3 Πειραματική διάταξη για την φασματική επιλογή Χαρακτηριστικά Fabry-Perot και BPF των πειραμάτων Παρουσίαση αποτελεσμάτων της φασματικής επιλογής Συμπεράσματα...84 Βιβλιογραφία...86 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

7 Περίληψη Η παραγωγή supercontinuum generation έχει προσελκύσει το ενδιαφέρον της επιστημονικής κοινότητας γιατί έχει πολλαπλές εφαρμογές σε διάφορες ερευνητικές περιοχές, όπως στην βιοϊατρική για την παραγωγή THz ακτινοβολίας για απεικόνιση. Στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής εργασίας μελετήθηκε σε πρώτη φάση το φαινόμενο supercontinuum generation σε PCF ίνες και στη συνέχεια έγινε χρήση ενός συμβολόμετρου Fabry-Perot, προκειμένου να παραχθεί THz ακτινοβολία με φασματική απόσταση που κατά την πειραματική διαδικασία ρυθμίστηκε στο 0.5THz, στο 1ΤΗz και στα THz. Η φασματική εξάπλωση με την παραγωγή suprecontinuum είναι το αποτέλεσμα της συνέργειας γραμμικών αλλά και ισχυρά μη γραμμικών φαινομένων μέσα σε ένα μη γραμμικό μέσο. Στην παρούσα εργασία η ιδέα της χρήσης των PCF ινών για ενίσχυση των μη γραμμικών φαινομένων τα οποία διεγείρουν την παραγωγή supercontinuum, στηρίζεται στην ικανότητα τους να περιορίζουν το φως σε μια πολύ μικρή περιοχή, με αποτέλεσμα να αυξάνεται η ένταση του φωτός στον πυρήνα πολύ περισσότερο από ότι σε μια τυπική μονορυθμική ίνα. Αυτή η ικανότητα των PCF οφείλεται στο υψηλό βήμα του δείκτη διάθλασης μεταξύ του πυρήνα και της μικροδομής του περιβλήματος. Γενικά οι ιδιότητες των PCF ινών τις καθιστούν ελκυστικές για παραγωγή supercontinuum. Λέξεις κλειδιά Supercontinuum generation, Ίνες PCF, Συμβολόμετρο Fabry-Perot, Terahertz ακτινοβολία, Βιοϊατρική απεικόνιση. 7

8 Abstract Broadband optical supercontinuum sources continue to attract intense research interest because of their numerous important applications in various domains such as biophotonic imaging by generation of THz radiation. Supercontinuum generation leads to the spectral broadening of the input spectrum. The spectral broadening is usually accomplished by propagating optical pulses through a strongly nonlinear device, such as an optical fiber. Of special interest are photonic crystal fibers, mainly due to their characteristics, which can allow a strong nonlinear interaction over a significant length of fiber. Supercontinuum has attracted a great deal of attention in recent years thanks to the development of photonic crystal fibres (PCFs) which have proven to be ideal media for nonlinear optical interactions. In the present diploma thesis a short Gaussian pulse is spectrally broadened via supecontinuum generation in a photonic crystal fiber. The spectral component choice of this supercontinuum signal is achieved via optical filtering using a Fabry-Perot interferometer. During the experimental procedure were obtained frequency distances at 0.5THz, 1THz and THz. Key Words Supercontinuum generation, Photonic Crystal Fibers (PCF), Fabry-Perot Interferometer, Terahertz radiation, Biomedical imaging. 8

9 9

10 Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κ. Νίκο Πλέρο Λέκτορα του τμήματος Πληροφορικής στο Α.Π.Θ., για την ευκαιρία που μου έδωσε να ασχοληθώ με ένα τόσο ενδιαφέρον θέμα αλλά και για την διάθεσή του να βοηθήσει σε ο,τιδήποτε χρειαζόταν. Με την καθοδήγησή του και τον πολύτιμο χρόνο που μου αφιέρωσε, έγινε εφικτή η εκπόνηση αυτής της διπλωματικής εργασίας. 10

11 1 Εισαγωγή 1.1 Εισαγωγή στο φαινόμενο Supercontinuum Generation Τα τελευταία χρόνια στις τηλεπικοινωνίες η εμφάνιση της πολλά υποσχόμενης τεχνολογίας της οπτικής δικτύωσης με πολλαπλά μήκη κύματος (multiwavelength optical networking) και των αντίστοιχων δικτύων πολύπλεξης με διαίρεση μήκους κύματος (Wavelength-Division-Multiplexing ή WDM), οδήγησαν στον αυξανόμενο ρυθμό των καναλιών WDM στις οπτικές ζεύξεις, που με τη σειρά του οδήγησε στην τεχνολογία DWDM (Dense-WDM). Αυτό είχε σαν αποτέλεσμα την εντονότερη επίδραση των μη γραμμικών φαινομένων, που λαμβάνουν χώρα κατά την κυματοδήγηση του φωτός μέσω των οπτικών ινών κατά τη διάρκεια μετάδοσης της πληροφορίας. Για αυτό τον λόγο, τα τελευταία χρόνια όλο και περισσότερες ερευνητικές εργασίες επικεντρώνονται στη μελέτη των μη γραμμικών φαινομένων. Μία από τις σημαντικότερες συνέπειες της αλληλεπίδρασης αυτών των φαινομένων που παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον είναι η παραγωγή υπερσυνεχούς φάσματος (supercontinuum generation). Πρόκειται για την διαδικασία εκείνη κατά την οποία επιτυγχάνεται μεγάλη φασματική διεύρυνση ενός οπτικού παλμού (Σχήμα-1.1). Η φασματική εξάπλωση με την παραγωγή υπερσυνεχούς φάσματος είναι το αποτέλεσμα της συνέργειας γραμμικών αλλά και ισχυρά μη γραμμικών φαινομένων μέσα σε ένα μη γραμμικό μέσο [1,,3]. Στην παρούσα διπλωματική εργασία το μη γραμμικό μέσο που χρησιμοποιήθηκε για αυτό τον σκοπό είναι μία οπτική ίνα με ισχυρή μη γραμμικότητα. 11

12 Σχήμα-1.1 Φασματική διεύρυνση λόγω της supercontinuum generation Γενικά η παραγωγή supercontinuum generation προκύπτει ως αποτέλεσμα ενός πολύπλοκου συνδυασμού μη γραμμικών φαινομένων όπως η αυτοδιαμόρφωση φάσης, η ετεροδιαμόρφωση φάσης, η σκέδαση Raman και η μίξη τεσσάρων φωτονίων. Η αποδοτικότητα της παραγωγής supercontinuum μπορεί να βελτιωθεί ενισχύοντας όλα τα φαινόμενα που συμβάλλουν σε αυτή Εφαρμογές της Supercontinuum Generation Το φαινόμενο της supercontinuum generation έχει προσελκύσει το ενδιαφέρον της επιστημονικής κοινότητας γιατί έχει πολλαπλές εφαρμογές σε διάφορες ερευνητικές περιοχές, όπως: στις τηλεπικοινωνίες για την δημιουργία πολυκυματικής πηγής για δίκτυα πολυπλεξίας μήκους κύματος- WDM στη βιοχημεία για την ανίχνευση φωτο-ισομέρειας μεταξύ trans- και cis-μορφών στην βιοϊατρική τεχνολογία για την παραγωγή ακτινοβολίας THz για απεικόνιση [4] στην OCT τομογραφία-optical Coherence Tomography, όπου η αξονική ανάλυση εξαρτάται από το διαθέσιμο εύρος ζώνης στη μετεωρολογία για ακριβή μέτρηση συχνοτήτων στις περιβαλλοντικές εφαρμογές για έλεγχο των ατμοσφαιρικών συνθηκών Στη συνέχεια περιγράφεται πώς η παραγωγή supercontinuum σε συνδυασμό με την χρήση συμβολόμετρου Fabry-Perot ανοίγει το δρόμο για την παραγωγή THz ακτινοβολίας, ξεπερνώντας τα εμπόδια που υπήρχαν μέχρι σήμερα. 1

13 Παραγωγή THz ακτινοβολίας με τη χρήση Supercontinuum Την τελευταία δεκαετία έχει σημειωθεί μια ιλιγγιώδης αύξηση στον αριθμό των ερευνητικών ομάδων παγκοσμίως που ασχολούνται με την ανάπτυξη και την αξιοποίηση της terahertz συχνοτικής περιοχής. Αυτό έχει τροφοδοτηθεί κυρίως, από τις ευοίωνες προοπτικές των εφαρμογών της σε φυσικές και βιολογικές επιστήμες [5,6]. Μέχρι πρόσφατα, THz συστήματα υψηλής ποιότητας και απόδοσης ήταν δυσεύρετα, αλλά το τεχνολογικό αυτό κενό έχει αρχίσει να καλύπτεται από ένα ευρύ φάσμα νέων τεχνολογιών. Η THz ακτινοβολία είναι πλέον διαθέσιμη τόσο σε συνεχούς κύματος όσο και σε παλμική μορφή, όμως ακόμα υπάρχουν πολλοί περιορισμοί που πρέπει να ξεπεραστούν. Σήμερα, οι δύο βασικές μέθοδοι παραγωγής, που χρησιμοποιούν πολύ στενούς laser παλμούς ως πηγή άντλησης και δίνουν παλμική έξοδο στην THz περιοχή, είναι η φωτοαγώγιμη μετατροπή (photoconductive switching) και η οπτική ανόρθωση (optical rectification) [6,7,8]. Οι THz πηγές συνεχούς κύματος (CW), αποτελούν σήμερα επιτακτική ανάγκη για πολλές εφαρμογές και έως τώρα ποικίλες μέθοδοι έχουν ερευνηθεί. Μία από αυτές είναι η Παραγωγή Διαφοράς Συχνότητας (Difference-Frequency Generation-DFG) ή αλλιώς φωτομίξη (photomixing) (Σχήμα-1.), η οποία είναι ευρέως γνωστή και αποσπά ιδιαίτερο ενδιαφέρον λόγω των πολλών πλεονεκτημάτων της [5,9]. Η διαδικασία του photomixing βασίζεται στην οπτική ετερόδυνη μίξη (optical heterodyne downconversion) και εμφανίζεται κατά την ακτινοβόληση ενός κρυσταλλικού υλικού, που παρουσιάζει μη γραμμικότητα δεύτερης τάξης ( χ () nonlinearity), με δύο μονοχρωματικές οπτικές ακτίνες με διαφορά συχνότητας f d, παράγοντας στην έξοδο συνεχή ακτινοβολία συχνότητας ίσης με f d [10]. Κρίσιμη κατασκευαστική παράμετρος της DFG-πηγής είναι η οπτική πηγή που παράγει τις μονοχρωματικές δέσμες για την οποία απαιτείται ευρεία περιοχή ρύθμισης της διαφοράς συχνότητας και συμφωνία φάσης. Το photomixing με δύο laser που λειτουργούν ανεξάρτητα, αποτελεί την πιο γνώριμη και διαδεδομένη μέθοδο, η οποία όμως περιορίζεται σε χαμηλές διαφορές συχνότητας, χρησιμοποιεί ογκώδη και μεγάλου κόστους εξοπλισμό, όπως laser στερεάς κατάστασης, δεν προσφέρεται για ρυθμιζόμενη λειτουργία και δύσκολα επιτυγχάνει συμφωνία φάσης, καθιστώντας την παραγωγή THz ακτινοβολίας μη αποδοτική έως και ανέφικτη για μεγάλες τιμές συχνοτήτων. 13

14 Σχήμα-1. Παραγωγή συνεχούς THz ακτινοβολίας με τη μέθοδο photomixing Προκειμένου να επιτευχθεί παραγωγή συνεχούς THz ακτινοβολίας με τη μέθοδο DFG ξεπερνώντας τα προβλήματα που περιγράφηκαν προηγουμένως, θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί μια οπτική πηγή ικανή να παράξει δύο συμφασικά οπτικά σήματα με διαφορά συχνότητας f d η οποία να μπορεί εύκολα να μεταβάλλει τη διαφορά f d σε ένα εύρος αρκετών THz. Η αρχή λειτουργίας μιας τέτοιας οπτικής πηγής συνίσταται στη διεύρυνση του φάσματος που προέρχεται από ένα laser που παράγει στενούς παλμούς και στη συνέχεια στη φασματική επιλογή δύο αρμονικών που απέχουν κατά την επιθυμητή απόσταση f d (Σχήμα-1.3). Σχήμα-1.3 Δομικό διάγραμμα και κυματομορφές κάθε σταδίου Προκειμένου να επιτευχθεί η φασματική διεύρυνση γίνεται παραγωγή της supercontinuum η οποία συμβάλλει στα εξής: Παράγει συμφασικές αρμονικές σε τεράστιο φασματικό εύρος Μπορεί να επιτευχθεί οποιαδήποτε f d =k Δf, όπου Δf η απόσταση αρμονικών του σήματος και όπου k ακέραιος. 14

15 H f d καθορίζεται πλήρως από το Fabry-Perot μέσω του FSR (Free Spectral Range- Ελεύθερη Φασματική Περιοχή). Έτσι αλλάζοντας το FSR επιτυγχάνεται παραγωγή THz ακτινοβολίας σε οποιαδήποτε επιθυμητή f d. Από τα παραπάνω γίνεται φανερή η σπουδαιότητα και τα πλεονεκτήματα από την παραγωγή supercontinuum σε συνδυασμό μάλιστα με τη χρήση ενός συμβολόμετρου Fabry-Perot, προκειμένου να παραχθεί THz ακτινοβολία. Στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής εργασίας μοντελοποιήθηκε μια μέθοδος για την παραγωγή THz ακτινοβολίας με φασματική απόσταση που μπορεί να ρυθμιστεί σε μια περιοχή αρκετών THz. Για τον σκοπό αυτό μοντελοποιήθηκε ένας πομπός στενού παλμικού σήματος Gauss, η έξοδος του οποίου διευρύνεται φασματικά μέσω παραγωγής υπερσυνεχούς φάσματος σε μία ίνα φωτονικών κρυστάλλων. Η φασματική επιλογή συνιστωσών στο υπερσυνεχές αυτό φάσμα επιτυγχάνεται μέσω οπτικού φιλτραρίσματος με χρήση ενός συμβολόμετρου Fabry-Perot. Τα βασικά δομικά στοιχεία της πειραματικής διάταξης που υλοποιήθηκε στην παρούσα διπλωματική εργασία περιγράφονται διεξοδικά στα επόμενα κεφάλαια όπου και αναλύεται η λειτουργία τους Εφαρμογές THz ακτινοβολίας Η THz ακτινοβολία είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με συχνότητα γύρω από το 1 THz (10 1 Hz). Δεν υπάρχουν καθορισμένα όρια της συχνοτικής περιοχής που καταλαμβάνει, ενώ πολύ συχνά η περιοχή αυτή ορίζεται ανάλογα με τις ιδιότητες των υλικών που ερευνώνται με χρήση της THz ακτινοβολίας. Όπως φαίνεται στο Σχήμα- 1.4, βρίσκεται μεταξύ των μικροκυμάτων και του υπέρυθρου τμήματος του φάσματος αποτελώντας μεταβατική περιοχή από την επιστήμη της ηλεκτρονικής (ραδιοκύματα) στην επιστήμη της φωτονικής (οπτική ακτινοβολία). 15

16 Σχήμα-1.4 Περιοχές του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος από τα μικροκύματα μέχρι την UV περιοχή ενώ φαίνεται η θέση και το εύρος των THz κυμάτων. Αναγράφονται η συχνότητα, η περίοδος και το μήκος κύματος, το τελευταίο ανταποκρίνεται σε διάδοση στο κενό Ιδιότητες THz ακτινοβολίας Η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία στην περιοχή των THz συχνοτήτων προσφέρεται για έρευνα σε διάφορους επιστημονικούς κλάδους, όπως αστρονομία, φυσική, βιολογία, χημεία, επιστήμη των υλικών και ιατρική λόγω των μοναδικών ιδιοτήτων της που την καθιστούν κατάλληλη για ένα ευρύ πεδίο εφαρμογών. Μια από τις πιο πολύτιμες ιδιότητες της THz ακτινοβολίας είναι η ικανότητά της να διαπερνά ένα ευρύ σύνολο μη αγώγιμων υλικών, δίνοντάς τη δυνατότητα να «δούμε» μέσα από υλικά όπως χαρτί και χαρτόνι, ύφασμα, πλαστικό, ξύλο, κεραμικά κ.ο.κ. Αυτή η ιδιότητα ανοίγει το δρόμο για μη επεμβατική και μη καταστρεπτική εξέταση πακέτων κάθε είδους, από ταχυδρομικούς φακέλους μέχρι αποσκευές και προσωπικά αντικείμενα σε αεροδρόμια [5,11,1]. Η αλληλεπίδραση THz κυμάτων με την ύλη είναι μοναδική για τη συγκεκριμένη χημική και φυσική σύνθεση του υλικού με το οποίο αλληλεπιδρούν, αφού συχνά περιλαμβάνει φωνόνια και ασθενείς δονήσεις ή παραμορφώσεις των μοριακών δεσμών του υλικού, ιδιαίτερα σε κρυσταλλικές οργανικές ουσίες. Το γεγονός αυτό έχει ως αποτέλεσμα, οποιαδήποτε εσωτερική διακύμανση στο πάχος, στη πυκνότητα ή στην χημική σύνθεση του δείγματος, να αποτυπώνει πληροφορία στο THz σήμα με τη μορφή διακυμάνσεων της έντασης (απορρόφησης) ή της φάσης του (μεταβολή δείκτη διάθλασης). Η παραπάνω ιδιότητα διευκολύνει τον χημικό προσδιορισμό ουσιών και ανοίγει ορίζοντες σε νέες τεχνικές φασματοσκοπικής ανίχνευσης, εξέτασης και ανάλυσης αλλά και ιατρικής απεικόνισης. Η THz φασματοσκοπία (ΤΗz spectroscopy) μπορεί να χαρακτηρίσει ποσοτικά και ποιοτικά τη χημική σύνθεση μιγμάτων που περιέχουν ποικίλες ουσίες. Οι παραπάνω πληροφορίες μπορούν να 16

17 χρησιμοποιηθούν για την ανακατασκευή δυσδιάστατων ή τρισδιάστατων εικόνων του εσωτερικού αντικειμένων που είναι αδιαφανή στο ορατό ή υπέρυθρο φως, ενώ η μέτρηση της απορρόφησης συναρτήσει του μήκους κύματος επιτρέπει φασματοσκοπική απεικόνιση για τον προσδιορισμό της χημικής σύνθεσης. Ως εκ τούτου η THz ακτινοβολία έχει την δυνατότητα να προβάλλει πρώιμα σημάδια φθοράς των δοντιών, καρκίνου του δέρματος ή του μαστού ή να συμβάλλει στην κατανόηση της δυναμικής των κυττάρων Βιοϊατρική απεικόνιση Η βιοϊατρική φυσική αναπτύσσεται γρήγορα, χρησιμοποιώντας πολλές απεικονιστικές και φασματοσκοπικές τεχνικές σε όλο το εύρος του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος, ενώ αυτήν την περίοδο υπάρχουν πολυάριθμες εξελισσόμενες πειραματικές τεχνολογίες στην ιατρική απεικόνιση. Η Terahertz απεικόνιση είναι μια από τις νέες αυτές τεχνολογίες και προσφέρει τη δυνατότητα συνδυασμού της φασματοσκοπίας με την απεικόνιση γεγονός που την καθιστά χρήσιμο κλινικό εργαλείο. Η σύμφωνη THz ανίχνευση επιτρέπει τον καθορισμό του δείκτη διάθλασης και του συντελεστή απορρόφησης των βιοϋλικών. Αυτά τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα επιτρέπουν θεωρητικά τον προσδιορισμό περιοχών ασθένειας μέσα στον ιστό με τη χρήση της Terahertz απεικόνισης και φασματοσκοπίας[13]. Ο προσδιορισμός των χαρακτηριστικών φασμάτων απορρόφησης για τους διαφορετικούς τύπους ιστού είναι επομένως βασικός για να προάγει τις εξελίξεις. Σαν ιατρικό εργαλείο απεικόνισης, η Terahertz απεικόνιση είναι ακόμα στα αρχικά στάδια ανάπτυξής της αλλά είναι πιθανό να συμπληρώσει τις υπάρχουσες μορφές απεικόνισης. 1. Ιστορική ανασκόπηση Μέχρι σήμερα έχουν γίνει διάφορα πειράματα για την αποδοτικότερη παραγωγή υπερσυνεχούς φάσματος[14]. Τα πειράματα αυτά μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε τέσσερις γενιές. Σύμφωνα με την πρώτη γενιά πειραμάτων, η παραγωγή supercontinuum βασίστηκε στην αυτοδιαμόρφωση φάσης ενώ χρησιμοποιήθηκαν κυρίως ογκώδη υλικά (bulky materials) που εμφάνιζαν τρίτης τάξης μη γραμμικότητα 17

18 ( (3) χ nonlinearity). Ακολούθησε η δεύτερη γενιά πειραμάτων κατά την οποία επετεύχθη μεγαλύτερη φασματική διεύρυνση σε σχέση με την πρώτη, χρησιμοποιώντας παλμούς εύρους της τάξης των μερικών δεκάδων ps (~30ps). Σε αυτή τη γενιά πειραμάτων έγινε χρήση οπτικών ινών από οξείδιο του πυριτίου (SiO ). Τα θετικά αποτελέσματα που πέτυχαν τα πειράματα αυτής της γενιάς ήταν η μείωση της απαιτούμενης ισχύος του σήματος άντλησης και η αύξηση της φασματικής διεύρυνσης. Τα φαινόμενα που επικράτησαν εδώ ήταν κυρίως η σκέδαση Raman και η μίξη τεσσάρων φωτονίων. Κατά την τρίτη γενιά πειραμάτων έγιναν προσπάθειες για ακόμη μεγαλύτερη φασματική εξάπλωση παλμών της τάξης των μερικών δεκάδων GHz που εμφάνιζαν και χαρακτηριστικά θορύβου, εστιάζοντας κυρίως στα φαινόμενα της αυτοδιαμόρφωσης φάσης και της διασποράς της ταχύτητας ομάδας. Τέλος κατά την τέταρτη γενιά χρησιμοποιήθηκαν ίνες φωτονικών κρυστάλλων (PCF- Photonic Crystal Fibers) που αποτελούν μέχρι και σήμερα ένα από τα πιο κατάλληλα μη γραμμικά μέσα για την παραγωγή supercontinuum. Τα οπτικά και φυσικά χαρακτηριστικά που έχουν οι ίνες PCF τις καθιστούν ελκυστικές για εφαρμογές όπως την παραγωγή supercontinuum και την οπτική παραμετρική ενίσχυση. Στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής εργασίας οι δύο τύποι ινών που μελετήθηκαν και χρησιμοποιήθηκαν ανήκουν στην κατηγορία των PCF ινών. Στο επόμενο κεφάλαιο γίνεται εκτενής ανάλυση των ιδιοτήτων αυτών των ινών και της χρήσης τους για την παραγωγή supercontinuum. 1.3 Στόχος και δομή διπλωματικής εργασίας Στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας ήταν να μελετηθούν δύο ευρέως γνωστοί τύποι μη γραμμικών οπτικών ινών προκειμένου να διαπιστωθεί, πώς επηρεάζει ο καθένας την παραγωγή supercontinuum και για ποιες χαρακτηριστικές τιμές των παραμέτρων του προκύπτει βέλτιστο υπερσυνεχές φάσμα. Προκειμένου στη συνέχεια να παραχθεί συνεχής THz ακτινοβολία, ο πιο κατάλληλος, για την παραγωγή supercontinuum, τύπος ίνας χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με ένα Fabry- Perot ώστε να επιτευχθεί η φασματική επιλογή των αρμονικών που απέχουν κατά την επιθυμητή απόσταση f d. 18

19 Η παρούσα διπλωματική εργασία οργανώνεται σε 5 κεφάλαια. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται μια θεωρητική ανάλυση και περιγραφή για τον μηχανισμό παραγωγής supercontinuum και τα φαινόμενα που τον επηρεάζουν. Περιγράφονται ακόμη οι PCF ίνες που χρησιμοποιήθηκαν για αυτό τον σκοπό, καθώς και τα φυσικά και οπτικά χαρακτηριστικά τους που επηρεάζουν την supercontinuum. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η πειραματική διάταξη που υλοποιήθηκε και αναλύεται η πειραματική διαδικασία και η μεθοδολογία που ακολουθήθηκε. Τα πειράματα διεξήχθησαν για δύο τύπους οπτικών ινών οι οποίες και περιγράφονται. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται και σχολιάζονται τα πειραματικά αποτελέσματα που προέκυψαν από τα πειράματα. Στο πέμπτο κεφάλαιο χρησιμοποιείται η πειραματική διάταξη παραγωγής supercontinuum σε συνδυασμό με ένα Fabry-Perot συμβολόμετρο στην έξοδο, ώστε να επιτευχθεί η φασματική επιλογή συνιστωσών στο υπερσυνεχές φάσμα που προέκυψε με τη χρήση μίας ίνας PCF στο τέταρτο κεφάλαιο. 19

20 Supercontinuum Generation σε PCF ίνες.1 Ορισμός Supercontinuum Generation Supercontinuum generation ονομάζεται η διαδικασία κατά την οποία επιτυγχάνεται μεγάλη φασματική διεύρυνση ενός οπτικού παλμού. Η φασματική εξάπλωση με την παραγωγή supercontinuum είναι το αποτέλεσμα της συνέργειας γραμμικών αλλά και ισχυρά μη γραμμικών φαινομένων μέσα σε ένα μη γραμμικό μέσο. Στην παρούσα διπλωματική εργασία για την παραγωγή supercontinuum χρησιμοποιήθηκαν δύο τύποι μη γραμμικών ινών από την κατηγορία των PCF ινών. Και οι δύο τύποι αυτών των PCF ινών εμφανίζουν υψηλή μη γραμμικότητα, χαρακτηριστικό απαραίτητο για την παραγωγή supercontinuum[15]. Στο κεφάλαιο αυτό περιγράφεται γενικά η δομή των PCF ινών, οι γενικές ιδιότητες της διάδοσης οπτικών παλμών σε οπτικές ίνες και οι μηχανισμοί που λαμβάνουν χώρα κατά τη δημιουργία του supercontinuum.. Supercontinuum σε SMF ίνες..1 Δομή SMF ίνας Στις κοινές μονορυθμικές οπτικές ίνες (SMF) η κυματοδήγηση πραγματοποιείται σε δύο περιοχές, τον πυρήνα (core) και το περίβλημα (cladding). Και οι δύο περιοχές είναι κατασκευασμένες από οξείδιο του πυριτίου (SiO ), όμως ο πυρήνας εμπλουτίζεται με προσμίξεις ώστε να επιτευχθεί αύξηση του δείκτη διάθλασης σε σχέση με το περίβλημα. Στη διαφορά αυτή των δεικτών διάθλασης βασίζεται η 0

21 κυματοδήγηση στις οπτικές ίνες SMF. Οι δύο παράμετροι που χαρακτηρίζουν μια οπτική ίνα είναι η σχετική διαφορά των δεικτών διάθλασης πυρήνα-περιβλήματος n n core clad Δ =, n core όπου n core και n clad οι δείκτες διάθλασης του πυρήνα και του περιβλήματος αντίστοιχα και η κανονικοποιημένη συχνότητα V, που η τιμή της καθορίζει τους επιτρεπόμενους ρυθμούς διάδοσης στον πυρήνα V = k a n core n, 0 clad όπου k 0 =π/λ, λ το μήκος κύματος του φωτός, και α η ακτίνα του πυρήνα. Στις SMF ίνες, στις οποίες η τιμή του V είναι μικρότερη του.405, υποστηρίζεται μόνο ένας εγκάρσιος ρυθμός, ο ΗΕ 11, που είναι γνωστός ως βασικός ρυθμός και υποστηρίζεται από όλες τις οπτικές ίνες με κυκλική συμμετρία. Εκτός από τις SMF ίνες, χρησιμοποιούνται και άλλοι τύποι οπτικών ινών, οι οποίες διαφέρουν από τις SMF ίνες στις προσμίξεις του πυρήνα και στην κατατομή του δείκτη διάθλασης. Παρακάτω εξετάζονται η κυματοδήγηση, η εξασθένιση και άλλα γραμμικά και μη γραμμικά φαινόμενα αρχικά για τις SMF ίνες και στη συνέχεια για τις PCF ίνες... Μη γραμμική εξίσωση διάδοσης Η μη γραμμική διαφορική εξίσωση που περιγράφει την κυματοδήγηση οπτικού παλμού σε μια μονορυθμική ίνα είναι : A 1 A a + β 1 + j β + A = t t t A jγ A A, όπου η Α(z,t) είναι η περιβάλλουσα του οπτικού σήματος. Η εξίσωση αυτή είναι γνωστή ως εξίσωση Schrodinger και περιλαμβάνει τα φαινόμενα των απωλειών μέσω του συντελεστή α, της χρωματικής διασποράς μέσω των συντελεστών β1 και β, 1

22 καθώς επίσης και της μη γραμμικότητας της ίνας μέσω του συντελεστή γ. Ο μη γραμμικός συντελεστής γ ορίζεται ως: n 0 γ = ω ca eff Όπου n ο μη γραμμικός δείκτης διάθλασης, ω0 η φέρουσα 8 συχνότητα, c = 3*10 m/ sη ταχύτητα του φωτός στο κενό και όπου η παράμετρος Αeff αποτελεί την ενεργό επιφάνεια όπου κυματοδηγείται η οπτική ισχύς και δίνεται από : + + ( x, y) A eff = F F ( x, y) dxdy dxdy Η συγκεκριμένη σταθερά εξαρτάται από παραμέτρους, όπως η κατανομή ισχύος του διεγερμένου ρυθμού, η διάμετρος του πυρήνα καθώς και η σχετική διαφορά στους δείκτες διάθλασης μεταξύ πυρήνα και περιβλήματος. Για την περίπτωση του βασικού ρυθμού κυματοδήγησης η κατανομή του βασικού πεδίου μπορεί να προσεγγισθεί με μια επιφάνεια Gauss: F ( x y) ( x + y ) = e,, w όπου η παράμετρος w εξαρτάται από την τιμή της κανονικοποιημένης συχνότητας V. Από τα παραπάνω προκύπτει ότι A eff = πw. Τυπικές τιμές για Αeff σε μια SMF οπτική ίνα είναι 50 έως 80 μm στην περιοχή του 1.5 μm, ενώ για τον συντελεστή γ 1 1 = 0W km στην ίδια περιοχή. Ο μη γραμμικός συντελεστής διάθλασης είναι 0 n ~, 10 m / W για ίνες από SiO και είναι ανεξάρτητος της συχνότητας. Είναι βολικό να επιλεγεί ένα χρονικό πλαίσιο αναφοράς, το οποίο να κινείται με τον οπτικό παλμό με την ταχύτητα ομάδας v g, εφαρμόζοντας τον μετασχηματισμό z T = t = t β 1 z, όπου Τ ο χρόνος υστέρησης. Αντικαθιστώντας στην εξίσωση v g

23 Schrodinger προκύπτει η παρακάτω εξίσωση διάδοσης για την περιβάλλουσα πλάτους: A j = z ja β A + A γ A T A, όπου οι τρεις πρώτοι όροι στο δεξί μέλος της εξίσωσης εκφράζουν τα φαινόμενα απωλειών, διασποράς, καθώς και μη γραμμικότητας κατά τη κυματοδήγηση του παλμού μέσα στην οπτική ίνα. Όμως, η παραπάνω εξίσωση δεν περιλαμβάνει το φαινόμενο της Εξαναγκασμένης Σκέδασης Raman (Stimulated Raman Scattering- SRS), έτσι χρησιμοποιείται η ακόλουθη εξίσωση που περιλαμβάνει το φαινόμενο Raman κατά την εξέλιξη του παλμού σε μία SMF ίνα: A a + A z j m 1 j m β m! m m A = m t j jγ 1+ ω0 A t + ( z, t) R( t' ) A( z, t t' ) dt', όπου β m είναι οι συντελεστές του αναπτύγματος σε σειρά Taylor του β(ω). Αυτή η εξίσωση καλείται γενικευμένη μη γραμμική εξίσωση απόκρισης R(t) ορίζεται ως: Schrodinger. Η συνάρτηση R () t = ( f ) δ ( t) f h ( t) 1, R + R R η οποία περιλαμβάνει τις ηλεκτρονιακές και τις παλμικές Raman συνεισφορές, με f R = 0.18 που αντιπροσωπεύει την μηδαμινή συμβολή της απόκρισης καθυστέρησης Raman στην στιγμιαία μη γραμμική πόλωση PNL. Η συνάρτηση απόκρισης Raman από τη σχέση: h R () t ευθύνεται για το φάσμα απολαβής Raman, το οποίο δίνεται g R ~ [ h ( Δ )] ω0 (3) ( Δω) = f Rχ Im R ω cn 0 3

24 ..3 Απώλειες σε SMF ίνες Μία σημαντική παράμετρος των οπτικών ινών είναι το μέγεθος των απωλειών ισχύος κατά τη μετάδοση των οπτικών σημάτων. Σε αυτό το σημείο θα πρέπει να τονιστεί ότι οι οπτικές ίνες παρουσιάζουν εξαιρετική συμπεριφορά σε θέματα απωλειών σε σχέση με οποιοδήποτε άλλο κυματοδηγό. Αν P 0 είναι η ισχύς στην είσοδο της ίνας μήκους L, η μεταδιδόμενη ισχύς P T δίνεται από: P T = P exp ( al) 0, όπου ο συντελεστής εξασθένισης α αποτελεί ένα μέτρο για τις συνολικές απώλειες της ίνας από όλες τις πηγές και εκφράζεται σε μονάδες db/km από τη σχέση: a 10 L P P T [ db / km] = log 4.343a 10 0 Διάφορες ενδογενείς και εξωγενείς πηγές συμβάλλουν στις συνολικές απώλειες, με πιο σημαντική την σκέδαση Rayleigh, η οποία αποτελεί τον κυρίαρχο μηχανισμό απωλειών στις οπτικές ίνες, ενώ ακολουθούν η απορρόφηση του υλικού και οι ανομοιομορφίες του κυματοδηγού. Η σκέδαση Rayleigh αναφέρεται ως σκέδαση του φωτός λόγω τυχαίων διακυμάνσεων του δείκτη διάθλασης σε κλίμακα μικρότερη από 4 το οπτικό μήκος κύματος. Η απώλεια εκφράζεται σε db/km μέσω του a R = C / λ, όπου C μία σταθερά. Απώλειες εμφανίζουν οι ίνες και λόγω κάμψης τους, οι οποίες αυξάνουν όταν πλησιάζουν μια κρίσιμη ακτίνα rc, που εξαρτάται από το μήκος κύματος, την παράμετρο Δ και την ακτίνα του πυρήνα...4 Διασπορά Ταχύτητας Ομάδας (GVD) σε SMF ίνες Η χρωματική διασπορά είναι ένα σημαντικό φαινόμενο στη διάδοση στενών οπτικών παλμών σε οπτικές ίνες. Οι χρονικά στενοί παλμοί παρουσιάζουν μεγάλο φασματικό εύρος. Οι διάφορες φασματικές συνιστώσες του παλμού ταξιδεύουν στο μέσο με διαφορετικές ταχύτητες φάσης λόγω της εξάρτησης του δείκτη διάθλασης από τη 4

25 συχνότητα, γεγονός που οδηγεί σε χρονική διεύρυνση των παλμών φωτός χωρίς όμως επίδραση στη φασματική τους σύνθεση. Το φαινόμενο αυτό αναφέρεται ως διασπορά ταχύτητας ομάδας (Group Velocity Dispersion-GVD) και μπορεί να κατανοηθεί με την ανάλυση της σταθεράς τρόπου διάδοσης β σε σειρά Taylor γύρω από τη συχνότητα ω 0, που αποτελεί το κέντρο του φάσματος του παλμού:... ) ( 6 1 ) ( 1 ) ( ) ( ) ( = = β ω ω β ω ω β ω ω β ω ω ω β c n, όπου ωο ω ω β β = = m m m d d (m=1,, ), c n ) ( ω ω β =, c n v d dn n c g g = = + = ω ω β, = + = v g d d d n d d dn c 1 1 ω ω ω ω β, όπου β 0 η σταθερά τρόπου διάδοσης στη συχνότητα ω 0, v g η ταχύτητα ομάδας και n g ο δείκτης διάθλασης ομάδας. Η ταχύτητα ομάδας είναι η ταχύτητα της περιβάλλουσας του οπτικού παλμού που διαδίδεται στην ίνα. Ο συντελεστής β καθορίζει τις αλλαγές της ταχύτητας ομάδας του οπτικού παλμού ως συνάρτηση της οπτικής συχνότητας. Η παράμετρος διασποράς D συνηθίζεται να χρησιμοποιείται στη θέση του β για να περιγράψει την ολική διασπορά σε μια SMF ίνα και συνδέεται με το β με τη σχέση: 1 β λ π λ β c d d D = = και εκφράζεται σε μονάδες ps/(km nm). Το μήκος κύματος στο οποίο το β (ή το D) ισούται με το μηδέν αναφέρεται ως μήκος κύματος μηδενικής διασποράς (zerodispersion wavelength) λ D. Όταν για το μήκος κύματος του εφαρμοζόμενου οπτικού πεδίου λ ισχύει ότι λ < λ D, τότε είμαστε στην ομαλή περιοχή διασποράς (β > 0). Σε 5

26 αυτή την περιοχή οι συνιστώσες υψηλότερου μήκους κύματος ενός οπτικού παλμού ταξιδεύουν γρηγορότερα από τις συνιστώσες χαμηλότερου μήκους κύματος του ίδιου παλμού. Όταν ισχύει λ< λ D, τότε βρισκόμαστε στην περιοχή ανώμαλης διασποράς και οι συνιστώσες χαμηλότερου μήκους κύματος ταξιδεύουν γρηγορότερα. Στο σημείο αυτό εισάγεται η παράμετρος μήκους 0 T L D = β, γνωστή ως μήκος διασποράς, που ορίζει το μήκος πάνω από το οποίο τα φαινόμενα διασποράς παίζουν κυρίαρχο ρόλο στην εξέλιξη του παλμού κατά τη διάδοση του στην ίνα. Η διασπορά ταχύτητας ομάδας προέρχεται από τη συνδυαστική επίδραση της διασποράς υλικού, κυματοδηγού και προφίλ δείκτη διάθλασης και έτσι η παράμετρος διασποράς D εξαρτάται άμεσα από γεωμετρικά χαρακτηριστικά της ίνας, όπως τη σχετική διαφορά δείκτη διάθλασης πυρήνα-περιβλήματος Δ, τη διάμετρο του πυρήνα κ.τ.λ. Ως εκ τούτου, μεταβάλλοντας τα χαρακτηριστικά αυτά είναι δυνατόν να σχεδιαστούν ίνες με διαφορετικές ιδιότητες διασποράς...5 Φαινόμενα πόλωσης σε SMF ίνες Ο δείκτης διάθλασης μιας οπτικής ίνας παρουσιάζει εξάρτηση από την πόλωση του διαδιδόμενου κύματος, φαινόμενο που ονομάζεται διπλοθλαστικότητα (birefringent). Ως αποτέλεσμα, η σταθερά διάδοσης ρυθμού β διαφέρει για ρυθμούς που είναι πολωμένοι σε δύο διευθύνσεις, γεγονός που προκαλεί διασπορά του κύματος λόγω πόλωσης. Η διπλοθλαστικότητα εξαρτάται από διάφορες παραμέτρους όπως η θερμοκρασία περιβάλλοντος, το υλικό της ίνας, οι πιέσεις που μπορεί να υφίσταται η ίνα και τέλος από εξωτερικά επιβαλλόμενα Η/Μ πεδία. Μέτρο της διπλοθλαστικότητας σε μια οπτική ίνα αποτελεί το μήκος διακροτήματος (beat length) L B, που είναι η απόσταση που πρέπει να ταξιδέψουν οι δύο ρυθμοί πριν αποκτήσουν διαφορά φάσης π και ορίζεται ως: L B = β β x π y, 6

27 όπου βx και βy οι σταθερές διάδοσης ρυθμού των δύο κάθετα πολωμένων ρυθμών. Στις οπτικές ίνες που διατηρούν την πόλωση (Polarization Maintaining) απαιτούνται μεγάλες τιμές διπλοθλαστικότητας, γιατί είναι επιθυμητή η μείωση του μήκους διακροτήματος...6 Μη γραμμικά φαινόμενα σε SMF ίνες Όταν ένα ισχυρό ηλεκτρομαγνητικό πεδίο εφαρμόζεται σε ένα υλικό, η απόκριση του υλικού εξαρτάται με έναν μη γραμμικό τρόπο από την ισχύ του οπτικού πεδίου. Η προέλευση αυτής της μη γραμμικής απόκρισης μπορεί να κατανοηθεί από τη μη αρμονική κίνηση των δεσμευμένων ηλεκτρονίων που οδηγούνται από ένα εφαρμοζόμενο ηλεκτρικό πεδίο. Σαν αποτέλεσμα η πόλωση P που προέρχεται από τα ηλεκτρικά δίπολα δεν εξαρτάται γραμμικά από το ηλεκτρικό πεδίο Ε, αλλά ικανοποιεί μια πιο γενική σχέση εκφράζοντας το P σε δυναμοσειρά του Ε (1) () (3) ( χ Ε + χ : EE + χ ΕΕΕ...) P = ε 0 + όπου ε 0 η επιτρεπτότητα του κενού και χ (ν) (ν=1,, ) είναι η ν-οστής τάξης επιδεκτικότητα του υλικού. Η γραμμική επιδεκτικότητα χ (1) αποτελεί τον κυρίαρχο όρο στο P. Ο γραμμικός δείκτης διάθλασης n και ο συντελεστής εξασθένισης α σχετίζονται με το χ (1) μέσω των σχέσεων : n ( ω) = 1+ R χ ω α ( ω) = I nc (1) [ ( ω) ] (1) [ χ ( ω) ] Η δεύτερης τάξης επιδεκτικότητα χ () προκαλεί μη γραμμικά φαινόμενα όπως παραγωγή διαφοράς και αθροίσματος συχνότητας (Difference and Sum Frequency Generation). Ο όρος χ (3) είναι υπεύθυνος για μη γραμμικά φαινόμενα όπως παραγωγή τρίτης αρμονικής, τετρακυματική μίξη, απορρόφηση δύο φωτονίων και μη γραμμικότητα του δείκτη διάθλασης. 7

28 Η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης από την ισχύ του σήματος που κυματοδηγείται στο μέσο είναι γνωστό ως φαινόμενο Kerr και περιγράφεται από τη σχέση: όπου n(ω) είναι ο γραμμικός, ασθενούς πεδίου δείκτης διάθλασης και n (ω) ο μη γραμμικός συντελεστής διάθλασης. Ο εξαρτώμενος από την ένταση δείκτης διάθλασης οδηγεί σε πολλά μη γραμμικά οπτικά φαινόμενα κατά την διάδοση οπτικών παλμών σε οπτικές ίνες, ένα από τα οποία αποτελεί η Αυτοδιαμόρφωση Φάσης (Self-Phase Modulation SPM). Στην αυτοδιαμόρφωση φάσης η ισχύς του οπτικού πεδίου διαμορφώνει την φάση του ίδιου οπτικού πεδίου. Οι αλλαγές στην ισχύ του οπτικού παλμού προκαλούν διεύρυνση φάσματος, μια διαδικασία ιδιαιτέρως σημαντική για παλμούς με υψηλή ισχύ κορυφής και πολύ μικρή χρονική διάρκεια. Σε προηγούμενη παράγραφο αναφέρθηκε η εξίσωση ~ Schrodinger, στο σημείο αυτό θα πρέπει να οριστεί μια κανονικοποιημένη κλίμακα χρόνου ως προς το εύρος του παλμού Τ0, στο σημείο που η ισχύς βρίσκεται στο 1/e της μέγιστης ισχύος: n( ω, E ) = n( ω) + n ( ω) E τ = T T 0 t z / v = T 0 g Θα πρέπει επίσης να οριστεί ένα κανονικοποιημένο πλάτος U ως az A( z, t) = P0 exp( ) U ( z, τ ) όπου P 0 η ισχύς κορυφής του τυχαίου παλμού και α η σταθερά εξασθένισης. Αν υποτεθεί ότι ο όρος (jα/)α, που είναι υπεύθυνος για τις απώλειες στην ίνα στην εξίσωση Schrodinger αμελητέα, η μη γραμμική εξίσωση, και ο όρος με το β, η επίδραση της GVD στην SPM είναι Schrodinger γίνεται: ϑ ϑz U = jγp0 exp( az) U U η οποία έχει λύση την: 8

29 [ jϕ ( z, )] U ( z, τ ) = U (0, τ )exp τ NL όπου U(0,τ) είναι το πλάτος του παλμού για z=0 και ϕ NL 1 exp( az) ( z, τ ) = γp τ a 0 U (0, ) Ο όρος (1-exp(-αz))/α μπορεί να γίνει αντιληπτός ως το ενεργό μήκος z eff που είναι μικρότερο από το z λόγω των απωλειών της ίνας. Αν δεν υπάρχει εξασθένιση, α=0 και z eff = z. Η εξίσωση δείχνει ότι η εξαρτώμενη από την ισχύ μετατόπιση φάσης φ NL είναι αυτεπαγώμενη και το σχήμα του παλμού παραμένει το ίδιο. Εφ όσον η φ NL είναι απευθείας ανάλογη του U ( z, τ ) η χρονική της διακύμανση είναι ταυτόσημη με αυτή της ισχύος του παλμού. Στην πραγματικότητα η φασματική διεύρυνση που επάγεται από την SPM είναι αποτέλεσμα της χρονικής εξάρτησης της φ NL. Αυτό μπορεί να κατανοηθεί ορίζοντας την στιγμιαία συχνότητα ω(τ) του παλμού, που δίνεται από την: ω ( τ ) = ω0 + δω( τ ) όπου ϑϕ NL ( τ ) 1 exp( az) ϑ δω( τ ) = = γp τ ϑ( τ ) a ϑτ 0 U (0, ) Η παραπάνω εξίσωση δείχνει ότι η χρονικά μεταβαλλόμενη φάση προκαλεί στιγμιαίες διαφορές συχνότητας κατά μήκος του παλμού από την κεντρική συχνότητα ω 0. Η χρονική εξάρτηση του δω(τ) αναφέρεται ως τετέρισμα συχνότητας (frequency chirping). Το chirp δω αυξάνει σε μέγεθος με την απόσταση διάδοσης και είναι αρνητικό κοντά στην οδηγούσα άκρη του παλμού, ενώ γίνεται θετικό στο τέλος του παλμού. Συνεπώς, νέες συχνοτικές συνιστώσες γεννιούνται και στις δύο πλευρές της κεντρικής συχνότητας εισόδου, διευρύνοντας το φάσμα των οπτικών παλμών πάνω από το αρχικό εύρος στο z=0. Η τελευταία εξίσωση δείχνει, επίσης, ότι η φασματική διεύρυνση λόγω SPM εξαρτάται από το σχήμα του παλμού. 9

30 Ορίζεται το μέγεθος L NL =(γρ Ο ) -1, γνωστό ως μήκος μη γραμμικότητας, το οποίο αποτελεί το ενεργό μήκος πέρα από το οποίο η μη γραμμικότητα εκδηλώνεται έντονα. Παραπάνω θεωρήθηκε αμελητέα η επίδραση της GVD στην SPM, το οποίο συμβαίνει για αρκετά ευρείς παλμούς (Το>100 ps), όπου το μήκος διασποράς L D είναι αρκετά μεγαλύτερο σε σύγκριση με τα αντίστοιχα μήκη μη γραμμικότητας L NL, αλλά και της ίνας L. Καθώς οι παλμοί γίνονται στενότεροι και τo μήκος διασποράς γίνεται συγκρίσιμο με το μήκος της ίνας είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψιν ο συνδυασμός των φαινομένων τόσο του SPM, όσο και του GVD κατά τη κυματοδήγηση του οπτικού παλμού κατά μήκος της ίνας. Ξεκινώντας από τη γνωστή εξίσωση κυματοδήγησης του κανονικοποιημένου πλάτους ενός οπτικού παλμού: U j = sgn( β ) ξ 1 U τ N e U az U Όπου τα ξ και τ αντιπροσωπεύουν τις κανονικοποιημένες μεταβλητές απόστασης και χρόνου: z ξ = και L D τ = Τ Τ 0 και η παράμετρος Ν ορίζεται σύμφωνα με: N = L L D = NL γp0 T β 0 Η παράμετρος Ν εκφράζει τη σχετική αλληλεπίδραση των φαινομένων διασποράς και μη γραμμικότητας κατά την κυματοδήγηση ενός οπτικού παλμού διαμέσου της ίνας. Τα φαινόμενα διασποράς κυριαρχούν για Ν<<1, ενώ τα μη γραμμικά φαινόμενα όταν Ν>>1. Για τιμές Ν~1 τόσο η SPM, όσο και η GVD δρουν ισότιμα κατά την κυματοδήγηση του παλμού. 30

31 Στο Σχήμα-.1 απεικονίζεται η κυματομορφή καθώς και το φάσμα ενός unchirped παλμού Gauss κατά την κυματοδήγησή του στην περιοχή ομαλής διασποράς μιας ίνας (β >0), όπου Ν=1 και α=0. Η ποιοτική συμπεριφορά είναι εντελώς διαφορετική από ότι θα αναμένονταν αν λαμβάνονταν υπόψιν μόνο η GVD ή η SPM. Συγκεκριμένα ο παλμός διευρύνεται πιο γρήγορα από ότι θα συνέβαινε αν Ν=0, δηλαδή δεν υπήρχε SPM αλλά μόνο GVD, διότι η αυτοδιαμόρφωση φάσης δημιουργεί νέες πλευρικές φασματικές συνιστώσες, οι οποίες διευρύνουν το αρχικό φάσμα του παλμού και κάνουν πιο έντονη την επίδραση των φαινομένων της διασποράς. Σχήμα-.1 Μεταβολή στο σχήμα, καθώς και στο φάσμα ενός unchirped παλμού Gauss κατά την κυματοδήγησή του σε απόσταση z=5l D στην περιοχή ομαλής διασποράς Η κατάσταση είναι εντελώς διαφορετική στην περίπτωση που η διάδοση των παλμών γίνεται στην περιοχή ανώμαλης διασποράς της ίνας (β <0) (Σχήμα-.). Ο παλμός αποκτά μία steady-state μορφή για z>4l D. Παράλληλα στενεύει αντί να διευρύνεται όπως θα αναμένονταν να συνέβαινε λόγω SPM και απουσία GVD. Αυτή η συμπεριφορά του παλμού μπορεί να αποδοθεί στο ότι το chirp που εισάγεται λόγω SPM είναι θετικό, ενώ η αντίστοιχη διαμόρφωση φάσης λόγω GVD είναι αρνητική αφού β <0, με αποτέλεσμα να αλληλοαναιρούνται. Τo αποτέλεσμα αυτής της διαδικασίας είναι να δημιουργείται ένας χρονικά πολύ στενός παλμός χωρίς chirping και με τελικό σχήμα αυτό της υπερβολικής συνεφαπτομένης. Δηλαδή δημιουργείται ένα σολιτόνιο. 31

32 Σχήμα-. Μεταβολή στο σχήμα καθώς και στο φάσμα ενός unchirped παλμού Gauss κατά την κυματοδήγησή του στην περιοχή ανώμαλης διασποράς (β<0) Ένα δεύτερο μη γραμμικό φαινόμενο είναι η Ετεροδιαμόρφωση Φάσης (Cross-phase Modulation XPM) η οποία αναφέρεται στη μη γραμμική μετατόπιση φάσης ενός οπτικού πεδίου, που επάγεται από την ισχύ άλλων οπτικών πεδίων που διαδίδονται ταυτόχρονα. Η XPM συνοδεύεται πάντα από την SPM και εμφανίζεται διότι ο ενεργός δείκτης διάθλασης που βλέπει μια οπτική δέσμη κατά τη διάδοσή της σε ένα μη γραμμικό μέσο δεν εξαρτάται μόνο από την ισχύ αυτής της δέσμης αλλά και από την ισχύ άλλων συγκυματοδηγούμενων δεσμών. Τα δύο οπτικά πεδία που διαδίδονται μαζί μπορούν να είναι δύο συνιστώσες πόλωσης του ίδιου οπτικού πεδίου, δύο οπτικά πεδία διαφορετικών μηκών κύματος αλλά της ίδιας πόλωσης, ή ακόμα και δύο διαφορετικοί ρυθμοί από συζευγμένους κυματοδηγούς. Στην περίπτωση, που δύο οπτικά πεδία διαφορετικών μηκών κύματος είναι γραμμικώς πολωμένα κατά μήκος ενός βασικού άξονα μιας διπλοθλαστικής ίνας, το ολικό οπτικό πεδίο Ε δίνεται από: 1 E ( r, t) = x 1 ω + [ E exp( jω t) + E exp( j t) ] c.. 1 c, όπου x το διάνυσμα της πόλωσης, ω 1 και ω οι φέρουσες συχνότητες και Ε 1, Ε τα αντίστοιχα πλάτη των παλμών. Η εξαρτώμενη από την ένταση μη γραμμική μετατόπιση φάσης δίνεται από: ω NL j ϕ j ( z) = n ( E j + E3 j )z, c 3

33 όπου j=l ή. Ο πρώτος όρος είναι υπεύθυνος για το φαινόμενο της αυτοδιαμόρφωσης φάσης, ενώ ο δεύτερος όρος προκύπτει από τη διαμόρφωση της φάσης, που επιβάλλει το ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο άλλο και συνιστά ουσιαστικά το φαινόμενο της ετεροδιαμόρφωσης φάσης. Εκδήλωση του οπτικού φαινομένου Kerr αποτελεί και η μίξη τεσσάρων φωτονίων (Four-Wave Mixing-FWM) η οποία εμφανίζεται όταν φως δύο ή περισσότερων μηκών κύματος κυματοδηγείται μέσω μίας οπτικής ίνας. Γενικά το FWM εκδηλώνεται όταν φως τριών διαφορετικών μηκών κύματος κυματοδηγείται μέσω μίας οπτικής ίνας, δημιουργώντας έτσι ένα επιπλέον κύμα, το μήκος κύματος του οποίου δε συμπίπτει με κάποιο από τα υπόλοιπα (Σχήμα-.3). Συγκεκριμένα αν τρία οπτικά πεδία κυματοδηγούνται στην ίνα σε φέρουσες συχνότητες ω 1, ω, ω 3, η απόκριση του υλικού θα δημιουργήσει επιπλέον πεδία σε συχνότητες ω = ± ± [16]. Στην πράξη δεν θα δημιουργηθούν όλοι οι δυνατοί συνδυασμοί 4 ω1 ω ω3 γιατί δεν μπορεί να υπάρξει ταύτιση στη φάση τους και θα επιβιώσουν οι συνδυασμοί της μορφής ω4 = ω1 + ω ω3. (α) (β) Σχήμα-.3 Δημιουργία νέων συχνοτήτων λόγω FWM α) σήματα εισόδου β)3 σήματα εισόδου Η Εξαναγκασμένη Σκέδαση Raman (Stimulated Raman Scattering-SRS) αποτελεί σημαντικό μη γραμμικό φαινόμενο, που μπορεί να οδηγήσει σε γέννηση νέων φασματικών γραμμών, μετατρέποντας ένα μικρό μέρος της προσπίπτουσας ισχύος μίας οπτικής δέσμης σε μία άλλη οπτική δέσμη συχνότητας κατώτερης κατά ένα 33

34 ποσόν προσδιοριζόμενο από τις δονήσεις του μέσου[16]. Αυτή η διαδικασία ονομάζεται φαινόμενο Raman (Σχήμα-.4) και περιγράφεται κβαντομηχανικά ως η σκέδαση του προσπίπτοντος φωτονίου από ένα μόριο, σε ένα φωτόνιο χαμηλότερης συχνότητας ενώ ταυτόχρονα το μόριο κάνει μία μετάβαση μεταξύ των δύο δονητικών καταστάσεών του. Το προσπίπτον φως δρα ως άντληση για την παραγωγή της ακτινοβολίας που ονομάζεται κύμα Stokes. Σχήμα-.4 Οι μεταβάσεις στο φαινόμενο Raman Για την περιγραφή του μηχανισμού σκέδασης Raman ορίζεται η πυκνότητα της σκεδαζόμενης ισχύος Ι s γνωστής και ως ισχύ Stokes, η οποία προκύπτει από την εξαναγκασμένη σκέδαση ηλεκτρομαγνητικού κύματος πυκνότητας I p κατά την κυματοδήγησή του κατά μήκος dz: di s dz = g R I p I s όπου g R είναι η σταθερά κέρδους του μηχανισμού σκέδασης Raman (Raman-gain coefficient) και σχετίζεται αριθμητικά με το φανταστικό μέρος της επιδεκτικότητας τρίτης τάξης. Γενικά η g R εξαρτάται από τη σύνθεση του πυρήνα της ίνας και μπορεί να μεταβάλλεται σημαντικά με τη χρησιμοποίηση διαφόρων προσμείξεων. Το πιο σημαντικό στοιχείο του κέρδους Raman (Σχήμα-.5) στις ίνες πυριτίου είναι το 34

35 μεγάλο φασματικό εύρος της καμπύλης κέρδους (~40 ΤΗz) με μία ευρεία κορυφή κοντά στα 13 ΤΗz. Σχήμα-.5 Καμπύλη κέρδους Raman Για την εξέταση της διαδικασίας της SRS έστω μία δέσμη άντλησης συνεχούς κύματος, η οποία διαδίδεται μέσα σε μία οπτική ίνα στη συχνότητα ω p. Αν μία δεύτερη δέσμη σε συχνότητα ω s συμπίπτει με τη δέσμη άντλησης στην είσοδο της ίνας, τότε αυτή θα ενισχυθεί λόγω του κέρδους Raman με την προϋπόθεση ότι η διαφορά ω p -ω s βρίσκεται εντός του εύρους του φάσματος κέρδους Raman. Αν μόνο η δέσμη άντλησης προσπίπτει στην είσοδο της ίνας, τότε η SRS παρέχει ένα ασθενές σήμα το οποίο ενισχύεται κατά τη διάδοση. Από τη στιγμή που η SRS παράγει φωτόνια εντός του συνολικού εύρους του φάσματος κέρδους Raman, όλες οι συχνοτικές συνιστώσες ενισχύονται. Παρόλα αυτά η συχνοτική συνιστώσα στην οποία αντιστοιχεί η μέγιστη g R ενισχύεται γρηγορότερα. Για το καθαρό πυρίτιο η g R είναι μέγιστη για τη συχνοτική συνιστώσα η οποία απέχει από τη συχνότητα άντλησης κατά 13. ΤΗz. Αν η ισχύς άντλησης υπερβεί μία τιμή κατωφλίου, αυτή η συνιστώσα αυξάνεται σχεδόν εκθετικά. Το κατώφλι Raman ορίζεται ως η στιγμίαια συχνότητα στην οποία η ισχύς Stokes γίνεται ίση με την ισχύ άντλησης στην έξοδο της ίνας: P ( L) = P ( L) P0 exp( a L) S P p 35

36 όπου P 0 η ισχύς άντλησης εισόδου, α P οι απώλειες της ίνας στην συχνότητα άντλησης και L το μήκος της ίνας. Η SRS οδηγεί στην παραγωγή του κύματος Stokes του οποίου η συχνότητα καθορίζεται από την κορυφή του κέρδους Raman. Η αντίστοιχη μετατόπιση συχνότητας ονομάζεται μετατόπιση Raman ή μετατόπιση Stokes (Σχήμα-.6). Σχήμα-.6 Παραγωγή Stokes του οποίου η συχνότητα καθορίζεται από την κορυφή κέρδους Raman.3 Μηχανισμοί παραγωγής Supercontinuum Η παραγωγή supercontinuum γενικά προκύπτει ως αποτέλεσμα ενός πολύπλοκου συνδυασμού μη γραμμικών φαινομένων όπως η αυτοδιαμόρφωση φάσης, η ετεροδιαμόρφωση φάσης, η σκέδαση Raman και η μίξη τεσσάρων φωτονίων. Η αποδοτικότητα της παραγωγής supercontinuum μπορεί να βελτιωθεί ενισχύοντας όλα τα φαινόμενα που συμβάλλουν σε αυτή. Οι φυσικές διεργασίες που λαμβάνουν χώρα σε μια οπτική ίνα και οδηγούν τελικά στην παραγωγή του υπερσυνεχούς φάσματος μπορεί να είναι πολύ διαφορετικές, αναλόγως της διασποράς, του μήκους της ίνας, της διάρκειας και του σχήματος του οπτικού παλμού, της αρχικής ισχύος κορυφής και του μήκους κύματος διέγερσης της ίνας[18,19]. Σύμφωνα με όσα αναλύθηκαν στις προηγούμενες παραγράφους προκύπτει ότι ο ρόλος της χρωματικής διασποράς στην παραγωγή του supercontinuum είναι ιδιαίτερα σημαντικός. Κατά τη κυματοδήγηση στην ανώμαλη περιοχή διασποράς ο συνδυασμός SPM και GVD μπορεί να οδηγήσει σε πολύπλοκες δυναμικές σολιτονίων, όπως σχάση σολιτονίου, παράγοντας εξαιρετικά στενούς παλμούς με 36

37 σχετικά υψηλή ισχύ κορυφής, γεγονός που εντείνει περαιτέρω τα μη γραμμικά φαινόμενα στην ίνα και έχει ως αποτέλεσμα μεγαλύτερη διεύρυνση του φάσματος. Αντίθετα, κατά την κυματοδήγηση στην ομαλή περιοχή διασποράς η χρονική διαπλάτυνση των οπτικών παλμών που προκαλείται, μειώνει την ισχύ κορυφής των παλμών και οδηγεί σε μικρότερη φασματική διεύρυνση. Πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι, όταν η αυτοδιαμόρφωση φάσης είναι ο κύριος μηχανισμός για την παραγωγή του supercontinuum, η χρωματική διασπορά στην ίνα είναι καθοριστική όσον αφορά την συμφωνία του supercontinuum, δίνοντας όμως αποτελέσματα που αντιτίθενται στα παραπάνω συμπεράσματα [0]. Συγκεκριμένα κατά την διάδοση στην ομαλή περιοχή διασποράς η συμφωνία φάσης των παλμών του παραγόμενου υπερσυνεχούς φάσματος μπορεί είναι πολύ υψηλή, ακόμα και υπό συνθήκες έντονης φασματικής διεύρυνσης. Σε διαφορετική περίπτωση η διαδικασία μπορεί να είναι εξαιρετικά ευαίσθητη στις παραμικρές διακυμάνσεις των εισερχόμενων παλμών (συμπεριλαμβανομένου και κβαντικού θορύβου), έτσι ώστε οι ιδιότητες των φασματικά διευρυμένων παλμών να διαφέρουν ουσιωδώς από παλμό σε παλμό. Κατά τη κυματοδήγηση στην ανώμαλη περιοχή διασποράς (με το D να παίρνει θετικές τιμές κοντά στο μηδέν) παρατηρείται σημαντική ενίσχυση της μη γραμμικότητας, αφού στη περιοχή αυτή η αλληλεπίδραση των φαινομένων SPM και GVD οδηγεί στην χρονική συμπίεση των οπτικών παλμών και κατά συνέπεια στην αύξηση της ισχύος κορυφής. Το αντίθετο συμβαίνει κατά τη κυματοδήγηση στην ομαλή περιοχή διασποράς, που έχουμε διαπλάτυνση των παλμών και πτώση της ισχύος κορυφής. Όταν χρησιμοποιούνται οπτικοί παλμοί με διάρκεια της τάξης των femtosecond, ο κυρίαρχος μηχανισμός για τη φασματική διεύρυνση είναι η αυτοδιαμόρφωση φάσης. Αυτό συμβαίνει διότι η χρονική διακύμανση της ισχύος του I παλμού είναι πολύ υψηλή ( δηλ, το έχει υψηλές τιμές) [1]. Για άντληση στην t περιοχή των picosecond και nanosecond, η αυτοδιαμόρφωση φάσης των παλμών I μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα, αφού οι παλμοί είναι σχετικά ευρείς και το είναι t μικρό. Στην περίπτωση αυτή η φασματική διεύρυνση κυριαρχείται από την αλληλεπίδραση της σκέδασης Raman και της τετρακυματικής μίξης [,3]. Το FWM συμβάλλει στην παραγωγή supercontinuum δημιουργώντας νέες συχνότητες στο σήμα εισόδου. Όσο πιο υψηλή μη γραμμικότητα εμφανίζει το μέσο διάδοσης 37

38 τόσο μεγαλύτερη ταύτιση φάσης υπάρχει με αποτέλεσμα να δημιουργούνται ολοένα και περισσότερες νέες συχνότητες, δηλαδή το FWM εκδηλώνεται πιο έντονα. Παράλληλα με την αύξηση της μη γραμμικότητας εάν αυξηθεί αρκετά και η ισχύς του σήματος άντλησης εκτός του FWM και η σκέδαση Raman γίνεται εντονότερη με αποτέλεσμα την παραγωγή supercontinuum (Σχήμα-.7). Σχήμα-.7 Φάσμα εξόδου υπό την επίδραση του FWM και της σκέδασης Raman Στη συνέχεια παρουσιάζονται διαγράμματα παραγωγής της supercontinuum στην ομαλή και στην ανώμαλη περιοχή διασποράς και τα αντίστοιχα μη γραμμικά φαινόμενα που κυριαρχούν. (α) 38

39 (γ) (β) Σχήμα-.8 α)ομαλή περιοχή διασποράς (β),(γ) εξέλιξη-διεύρυνση φάσματος εξόδου. Κυρίαρχοι μηχανισμοί SPM, XPM, FWM, Raman (α) 39

40 Σχήμα-.9 α)ανωμαλή περιοχή διασποράς (β) εξέλιξη-διεύρυνση φάσματος εξόδου. Κυρίαρχοι μηχανισμοί FWM, Raman (β).4 Supercontinuum generation με χρήση PCF ινών Οι PCF ίνες είναι ευρέως γνωστές ως κατάλληλο μη γραμμικό μέσο για την παραγωγή supercontinuum. Η ιδέα της χρήσης των PCF ινών για ενίσχυση των μη γραμμικών φαινομένων ώστε να διευρυνθεί το φάσμα του παλμού και να παραχθεί supercontinuum, στηρίζεται στην ικανότητα τους να περιορίζουν το φως σε μια πολύ μικρή περιοχή, με αποτέλεσμα να αυξάνεται η ένταση του φωτός στον πυρήνα πολύ περισσότερο από ότι σε μια τυπική μονορυθμική ίνα. Οι PCF ίνες μπορούν να μεταφέρουν περισσότερη ισχύ σε σχέση με τις συμβατικές ίνες ενώ εμφανίζουν πολύ μικρότερη ενεργό περιοχή. Αυτή η ικανότητα των PCF οφείλεται στο υψηλό βήμα του δείκτη διάθλασης μεταξύ του πυρήνα και της μικροδομής του περιβλήματος [4]. Επιπλέον στις PCF ίνες ο συντελεστής μη γραμμικότητας γ λαμβάνει μεγάλες τιμές. Αυτά τα χαρακτηριστικά των PCF ινών τις καθιστούν κατάλληλες για τη διέγερση των φαινομένων SPM, FWM και Raman που συμβάλλουν στην παραγωγή supercontinuum. Τέλος πολύ σημαντικό για την επιλογή των ινών αυτών στην παραγωγή supercontinuum είναι το γεγονός, ότι τα GVD χαρακτηριστικά τους μπορούν να προσαρμοστούν κατάλληλα, απλά ρυθμίζοντας την γεωμετρία του περιβλήματος και το μέγεθος του πυρήνα. 40

41 Το 1991, διαμορφώθηκε η ιδέα πως το φως θα μπορούσε να εγκλωβιστεί μέσα στον πυρήνα μιας οπτικής ίνας με τρύπες με τη δημιουργία ενός περιοδικού πλέγματος μικροσκοπικών τρυπών (της τάξης του μήκους κύματος), δηλαδή ενός «φωτονικού κρυστάλλου». Για την κατανόηση της λειτουργίας του, πρέπει να ληφθεί υπόψη πως όλες οι περιοδικές δομές (της τάξης του μήκους κύματος) παρουσιάζουν εύρη γωνιών και χρωμάτων φωτός («ζώνες φραγμού») στις οποίες το φως ανακλάται ισχυρά. Αυτή είναι και η προέλευση των χρωμάτων στα πέταλα των πεταλούδων, τα φτερά των παγονιών και των ολογραμμάτων σαν αυτά που βρίσκονται πάνω στις πιστωτικές κάρτες. Στα φωτονικά υλικά με φωτονικό συχνοτικό διάκενο (Photonic Band Gap), αυτές οι ζώνες φραγμού επεκτείνονται με επιτρέποντας τη διάδοση προς κάθε κατεύθυνση. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα τη συμπίεση όλων των οπτικών ταλαντώσεων μέσα στο εύρος των μηκών κύματος που ορίζουν αυτά τα υλικά. Επομένως, κατάλληλα σχεδιασμένο περίβλημα φωτονικού κρυστάλλου κατά μήκος μιας ίνας μπορεί να αποτρέψει τη φυγή του φωτός από ένα πυρήνα με κενό. Γι αυτό είναι εφικτό να ξεφύγει κανείς από την ιδέα της ολικής εσωτερικής ανάκλασης και να «φυλακίσει» φως μέσα σε ένα πυρήνα κενού περιβαλλόμενου από γυαλί..4.1 Δομή PCF ίνας Τα τελευταία χρόνια, έχει εμφανιστεί ένας νέος τύπος οπτικής ίνας η Φωτονική Κρυσταλλική Ίνα (PCF), η οποία διαφέρει ριζικά στη δομή από τις κοινές οπτικές ίνες. Στις PCF ίνες το περίβλημα δεν είναι συμπαγές αλλά διάτρητο και αποτελείται από οπές αέρα (δείκτης διάθλασης ίσος με τη μονάδα), οι οποίες διατρέχουν αξονικά την οπτική ίνα σε όλο το μήκος και είναι διατεταγμένες με εξαγωνική συμμετρία στη διατομή (Σχήμα-.10). Οι θεμελιώδεις παράμετροι για την σχεδίαση μιας PCF ίνας είναι η διάμετρος των οπών d και η απόσταση μεταξύ τους Λ, ενώ καθοριστικός είναι και ο λόγος d/λ. 41