Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Εισαγωγή. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Εισαγωγή. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο"

Transcript

1 Δομές Δεδομένων Εισαγωγή Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

2 Βιβλιογραφία Robert Sedgewick, Αλγόριθμοι σε C, Μέρη 1-4 (Θεμελιώδεις Έννοιες, Δομές Δεδομένων, Ταξινόμηση, Αναζήτηση), Τρίτη Αμερικάνικη Έκδοση, Εκδόσεις Κλειδάριθμος Γεώργιος Φρ. Γεωργακόπουλος, Δομές Δεδομένων: Έννοιες, Τεχνικές, Αλγόριθμοι, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο Cormen, Leiserson, Rivest and Stein. Introduction to Algorithms, MIT Press, Third Edition, Kurt Mehlhorn and Peter Sanders: Algorithms and Data Structures, The Basic Toolbox, Springer, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 2/49

3 Δομές Δεδομένων Στην επιστήμη υπολογιστών μία δομή δεδομένων είναι ένας συγκεκριμένος τρόπος αποθήκευσης και οργάνωσης δεδομένων στον υπολογιστή με σκοπό αυτά τα δεδομένα να μπορούν να χρησιμοποιηθούν αποδοτικά. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 3/49

4 Τύποι Δεδομένων Ένας τύπος δεδομένων αποτελείται από: ένα σύνολο τιμών ένα σύνολο από πράξεις που μπορούν να εκτελεστούν σε αυτές τις τιμές Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 4/49

5 Τύποι Δεδομένων Ένας τύπος δεδομένων αποτελείται από: ένα σύνολο τιμών ένα σύνολο από πράξεις που μπορούν να εκτελεστούν σε αυτές τις τιμές Παράδειγμα boolean 2 τιμές: true, false πράξεις: AND, OR, NOT, κ.τ.λ Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 4/49

6 Τύποι Δεδομένων Ένας τύπος δεδομένων αποτελείται από: ένα σύνολο τιμών ένα σύνολο από πράξεις που μπορούν να εκτελεστούν σε αυτές τις τιμές Παράδειγμα ακέραιος τιμές Z πράξεις: πρόσθεση, αφαίρεση, κ.τ.λ Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 4/49

7 Στοιχειώδης Δομές Δεδομένων Θα μιλήσουμε για τις παρακάτω στοιχειώδης δομές: Πίνακες Λίστες Οι δομές αυτές είναι βασικοί λίθοι για άλλες πιο πολύπλοκες δομές δεδομένων. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 5/49

8 Πίνακας (array) Η πιο θεμελιώδης δομή δεδομένων byte 32-bit word Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 6/49

9 Πίνακας (array) Η πιο θεμελιώδης δομή δεδομένων Ένας πίνακας αποτελεί μία σταθερή συλλογή δεδομένων ίδιου τύπου τα οποία αποθηκεύονται ακολουθιακά σε κάποιο σημείο της μνήμης. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 7/49

10 Πίνακας (array) Η πιο θεμελιώδης δομή δεδομένων Ένας πίνακας αποτελεί μία σταθερή συλλογή δεδομένων ίδιου τύπου τα οποία αποθηκεύονται ακολουθιακά σε κάποιο σημείο της μνήμης. Χαρακτηριστικά Σταθερό μέγεθος Ένας τύπος δεδομένων Συνεχόμενη αποθήκευση στην μνήμη Τυχαία πρόσβαση (RAM - random access memory) Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 7/49

11 Πίνακας (array) Η πιο θεμελιώδης δομή δεδομένων Μία δήλωση σε γλώσσα C όπως η παρακάτω: int array [ ] ; δεσμεύει ένα κομμάτι μνήμης 100 ακεραίων. Η δήλωση περιέχει όλη την απαραίτητη πληροφορία ώστε ο μεταγλωττιστής να μπορεί να υλοποιήσει εντολές όπως array [ 2 3 ] = 5 ; με την χρήση τυχαίας πρόσβασης. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 8/49

12 Πίνακας (array) Η πιο θεμελιώδης δομή δεδομένων Στην C το όνομα ενός πίνακα είνα συνώνυμο με την διεύθυνση μνήμης του πρώτου στοιχείου του πίνακα. Έτσι και αλλιώς ο μεταγλωττιστής αποφασίζει που να αποθηκεύσει τον πίνακα. Από τον τύπο του πίνακα (int) ξέρει πως κάθε στοιχείο του πίνακα αποτελείται από 4 bytes (σε 32-bit αρχιτεκτονική). Αφού τα στοιχεία είναι συνεχόμενα στην μνήμη, το στοιχείο 23 είναι στην διεύθυνση μνήμης array Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 9/49

13 Πίνακας Ποια είναι τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα των πινάκων Για να απαντήσουμε αυτό το ερώτημα θα κάνουμε μία μικρή παρένθεση. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 10/49

14 Ανάλυση Αλγορίθμων διαδικασία κατανόησης της απόδοσης και συμπεριφοράς σημαντική στη σχεδίαση και υλοποίηση Διαφορετικοί τρόποι ανάλυσης Εμπειρική ανάλυση (empirical analysis) Προσπάθεια κατανόησης συμπεριφοράς μέσω μίας υλοποίησης Μαθηματική ανάλυση Προσπάθεια κατανόησης συμπεριφοράς μέσω των μαθηματικών Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 11/49

15 Εμπειρική ανάλυση Χρειαζόμαστε μία σωστή και ολοκληρωμένη υλοποίηση Πρέπει να αποφασίσουμε τι δεδομένα θα χρησιμοποιήσουμε πραγματικά τυχαία Χρειαζόμαστε ένα μέτρο σύγκρισης Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 12/49

16 Ασυμπτωτική Ανάλυση Μετράμε την απόδοση ενός αλγορίθμου ή δομής δεδομένων ως συνάρτηση του μεγέθους της εισόδου n f(n). Συνήθως μετράμε ως μονάδα κόστους μία σημαντικού κόστους εντολή του υπολογιστή, π.χ: μαθηματικές πράξεις συγκρίσεις load-store από την μνήμη Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 13/49

17 Ασυμπτωτική Ανάλυση Παράδειγμα Έστω ένας πίνακας με n ακεραίους. Πόσο χρόνο χρειάζεται ο παρακάτω αλγόριθμος για να βρει το μέγιστο. 1 int findmax ( int * array, int n ) 2 { 3 int max = array [ 0 ] ; 4 for ( int i = 1 ; i < n ; ++i ) 5 { 6 if ( array [ i ] > max ) 7 max = array [ i ] ; 8 } 9 return max ; 10 } Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 14/49

18 Ασυμπτωτική Ανάλυση Γενική Ιδέα δεν μας ενδιαφέρουν οι σταθερές εάν ένας αλγόριθμος κάνει 2 προσθέσεις και μία σύγκριση για n στοιχεία, εμείς δεν μετράμε 3n κόστος αλλά n προσπαθούμε να κάνουμε την ανάλυση ανεξάρτητη από την ταχύτητα του υπολογιστή που τρέχει ο αλγόριθμος Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 15/49

19 Ασυμπτωτική Ανάλυση Γενική Ιδέα δεν μας ενδιαφέρουν οι σταθερές εάν ένας αλγόριθμος κάνει 2 προσθέσεις και μία σύγκριση για n στοιχεία, εμείς δεν μετράμε 3n κόστος αλλά n προσπαθούμε να κάνουμε την ανάλυση ανεξάρτητη από την ταχύτητα του υπολογιστή που τρέχει ο αλγόριθμος Προσπαθούμε να καταλάβουμε πως συμπεριφέρεται ένας αλγόριθμος όταν n. Εάν ένας αλγόριθμος έχει κόστος 4n 4 + 2n εμείς αγνοούμε τους μικρούς όρους και τις σταθερές και λέμε πως ο αλγόριθμος συμπεριφέρεται n 4 για πολύ μεγάλα n. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 15/49

20 Ασυμπτωτική Ανάλυση Παράδειγμα Έστω ένας αλγόριθμος Α που για είσοδο μεγέθους n τρέχει σε χρόνο 3n 2 + 2n + 5 Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 16/49

21 Ασυμπτωτική Ανάλυση Παράδειγμα Έστω ένας αλγόριθμος Α που για είσοδο μεγέθους n τρέχει σε χρόνο 3n 2 + 2n + 5 Ισχυριζόμαστε πως για αρκετά μεγάλες εισόδους οι χαμηλές δυνάμεις δεν έχουν μεγάλη σημασία Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 16/49

22 Ασυμπτωτική Ανάλυση Παράδειγμα Έστω ένας αλγόριθμος Α που για είσοδο μεγέθους n τρέχει σε χρόνο 3n 2 + 2n + 5 Ισχυριζόμαστε πως για αρκετά μεγάλες εισόδους οι χαμηλές δυνάμεις δεν έχουν μεγάλη σημασία n 3n 2 2n Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 16/49

23 Ασυμπτωτική Ανάλυση Παράδειγμα n 2 συγκριτικά με 2n + 5 3n 2 2n Ο τετραγωνικός όρος αυξάνει πολύ πιο γρήγορα από τον γραμμικό όρο. Αγνοώντας τους μικρούς όρους χάνουμε πολύ λίγο για μεγάλες εισόδους Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 17/49

24 Συμβολισμός μεγάλου όμικρον big-oh notation O(g(n)) = { f(n) : υπάρχουν θετικές σταθερές c και n } 0 ώστε 0 f(n) c g(n) για όλα τα n n 0 Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 18/49

25 Συμβολισμός μεγάλου όμικρον big-oh notation O(g(n)) = { f(n) : υπάρχουν θετικές σταθερές c και n } 0 ώστε 0 f(n) c g(n) για όλα τα n n 0 cg(n) f(n) n n0 f(n) = O(g(n)) Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 18/49

26 Συμβολισμός μεγάλου όμικρον big-oh notation Θεώρημα 2n n 2 + n O(n 3 ) Απόδειξη Αρκεί να βρούμε θετική σταθερά c και n 0 0 ώστε να ισχύει: 2n n 2 + n cn 3 Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 19/49

27 Συμβολισμός μεγάλου όμικρον big-oh notation Θεώρημα 2n n 2 + n O(n 3 ) Απόδειξη Αρκεί να βρούμε θετική σταθερά c και n 0 0 ώστε να ισχύει: Διαιρώντας με n > 1 έχουμε πως αρκεί 2n n 2 + n cn 3 2n n + 1 cn 2. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 19/49

28 Συμβολισμός μεγάλου όμικρον big-oh notation Θεώρημα 2n n 2 + n O(n 3 ) Απόδειξη Αρκεί να βρούμε θετική σταθερά c και n 0 0 ώστε να ισχύει: Διαιρώντας με n > 1 έχουμε πως αρκεί 2n n 2 + n cn 3 2n n + 1 cn 2. Για n 1 έχουμε 2n n + 1 2n n 2 + n 2 103n 2. Άρα μπορούμε να θέσουμε c = 103 και n 0 = 1 > 0. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 19/49

29 Συμβολισμός μεγάλου όμικρον big-oh notation Θεώρημα n O(2 n ) Απόδειξη Πρέπει να βρούμε c > 0, n 0 > 0 ώστε να ισχύει n c 2 n. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 20/49

30 Συμβολισμός μεγάλου όμικρον big-oh notation Θεώρημα n O(2 n ) Απόδειξη Πρέπει να βρούμε c > 0, n 0 > 0 ώστε να ισχύει n c 2 n. Παρατηρώντας τον τρόπο που μεγαλώνουν οι συναρτήσεις βλέπουμε πως για c = 1 και n 0 = 1 η ανισότητα ισχύει. Πρέπει όμως να αποδείξουμε πως παραμένει αλήθεια για κάθε n n 0 = 1. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 20/49

31 Συμβολισμός μεγάλου όμικρον big-oh notation Θεώρημα n O(2 n ) Απόδειξη Πρέπει να βρούμε c > 0, n 0 > 0 ώστε να ισχύει n c 2 n. Παρατηρώντας τον τρόπο που μεγαλώνουν οι συναρτήσεις βλέπουμε πως για c = 1 και n 0 = 1 η ανισότητα ισχύει. Πρέπει όμως να αποδείξουμε πως παραμένει αλήθεια για κάθε n n 0 = 1. Έστω f(n) = 2 n n. Η συνάρτηση είναι συνεχής και παραγωγίσιμη. Η πρώτη παράγωγος είναι f (n) = ln(2) 2 n 1 και είναι θετική για κάθε n 1. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 20/49

32 Συμβολισμός μεγάλου όμικρον big-oh notation Θεώρημα n O(2 n ) Απόδειξη Πρέπει να βρούμε c > 0, n 0 > 0 ώστε να ισχύει n c 2 n. Παρατηρώντας τον τρόπο που μεγαλώνουν οι συναρτήσεις βλέπουμε πως για c = 1 και n 0 = 1 η ανισότητα ισχύει. Πρέπει όμως να αποδείξουμε πως παραμένει αλήθεια για κάθε n n 0 = 1. Έστω f(n) = 2 n n. Η συνάρτηση είναι συνεχής και παραγωγίσιμη. Η πρώτη παράγωγος είναι f (n) = ln(2) 2 n 1 και είναι θετική για κάθε n 1. Άρα η συνάρτηση f(n) είναι γνησίως αύξουσα για n 1 που σημαίνει πως παραμένει θετική για κάθε n n 0 = 1. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 20/49

33 Συμβολισμός μεγάλου όμικρον big-oh notation Θεώρημα O(1) Απόδειξη Πρέπει να δείξουμε πως υπάρχουν c > 0, n 0 > 0 ώστε c 1 για κάθε n n 0. Η σχέση ισχύει για c = και n 0 = 1. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 21/49

34 Συμβολισμός μεγάλου όμικρον Παράδειγμα Θεώρημα Για a > 0 ισχύει πως f(n) = an 2 + bn O(n 2 ). Απόδειξη Πρέπει να βρούμε θετική σταθερά c και n 0 0 ώστε ή ισοδύναμα an 2 + bn cn 2 για κάθε n n 0 an + b cn. Επειδή an + b a n + b a n + b n για n 1 μπορούμε να διαλέξουμε c = a + b και n 0 οποιαδήποτε θετική τιμή μεγαλύτερη ή ίση του ένα π.χ n 0 = 1. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 22/49

35 Συμβολισμός μεγάλου όμικρον big-oh notation Συναντάμε συχνά τους εξής χρόνους: σταθερός O(1) λογαριθμικός O(log n) γραμμικός O(n) O(n log n) τετραγωνικός O(n 2 ) πολυωνυμικός O(n k ) εκθετικός O(2 n ) Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 23/49

36 Συμβολισμός μεγάλου όμικρον big-oh notation log(x) x x*log(x) x*x Running Time Input Size Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 24/49

37 Συμβολισμός μεγάλου όμικρον big-oh notation x*log(x) x*x 8000 Running Time Input Size Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 24/49

38 Συμβολισμός Ομέγα Ω-notation Ω(g(n)) = { f(n) : υπάρχουν θετικές σταθερές c και n } 0 ώστε 0 c g(n) f(n) για όλα τα n n 0 f(n) cg(n) n n0 f(n) = Ω(g(n)) Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 25/49

39 Συμβολισμός Θήτα Θ-notation Θ(g(n)) = { } f(n) : f(n) = O(g(n)) και f(n) = Ω(g(n)) c2g(n) f(n) c1g(n) n n0 f(n) = Θ(g(n)) Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 26/49

40 Ανάλυση Αλγορίθμων Διαφορετικοί τρόποι ανάλυσης Εμπειρική ανάλυση (empirical analysis) Προσπάθεια κατανόησης συμπεριφοράς μέσω μίας υλοποίησης Μαθηματική ανάλυση Προσπάθεια κατανόησης συμπεριφοράς μέσω των μαθηματικών Καμία μέθοδος δεν είναι πανάκεια Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 27/49

41 Πίνακας Πλεονεκτήματα και Μειονεκτήματα Πλεονεκτήματα προσπέλαση στοιχείου σε σταθερό χρόνο, O(1) τυχαία προσπέλαση Μειονεκτήματα σταθερό μέγεθος δεν μπορούμε να προσθέσουμε στοιχεία στη μέση ενός πίνακα αναδιάταξη στοιχείων μόνο με αντιγραφή Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 28/49

42 Διδιάστατοι Πίνακες πίνακες με 2 αριθμοδείκτες, πχ array[3][2] αντιστοιχούν σε μήτρες (matrices) υλοποιούνται με μονοδιάστατους πίνακες, πχ για 5 5 μεγέθους πίνακα έχουμε array[i][j] = array[5 i + j] άρα κάθε στοιχείο χρειάζεται O(1) χρόνο για να προσπελαστεί Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 29/49

43 Διδιάστατοι Πίνακες Πολλαπλασιασμός Πινάκων c 11 c 12 c 1p a 11 a 12 a 1m b 11 b 12 b 1p c 21 c 22 c 2p a 21 a 22 a 2m b 21 b 22 b 2p = c n1 c n2 c np a n1 a n2 a nm b m1 b m2 b mp for ( i = 0 ; i < n ; i++ ) for ( j = 0 ; j < p ; j++ ) for ( k = 0, c [ i ] [ j ] = 0. 0 ; k < m ; k++ ) c [ i ] [ j ] += a [ i ] [ k ] * b [ k ] [ j ] ; Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 30/49

44 Διδιάστατοι Πίνακες Πολλαπλασιασμός Πινάκων c 11 c 12 c 1p a 11 a 12 a 1m b 11 b 12 b 1p c 21 c 22 c 2p a 21 a 22 a 2m b 21 b 22 b 2p = c n1 c n2 c np a n1 a n2 a nm b m1 b m2 b mp for ( i = 0 ; i < n ; i++ ) for ( j = 0 ; j < p ; j++ ) for ( k = 0, c [ i ] [ j ] = 0. 0 ; k < m ; k++ ) c [ i ] [ j ] += a [ i ] [ k ] * b [ k ] [ j ] ; Η πολυπλοκότητα είναι O(npm) Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 30/49

45 Συνδεδεμένες Λίστες Linked Lists Στόχος πρόσβαση σε μία συλλογή στοιχείων με τη σειρά (ακολουθιακά) αποδοτική αναδιάταξη στοιχείων, διαγραφή, προσθήκη, κ.τ.λ Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 31/49

46 Συνδεδεμένες Λίστες Linked Lists Ορισμός Μία συνδεδεμένη λίστα είναι ένα σύνολο στοιχείων όπου κάθε στοιχείο αποτελεί τμήμα ενός κόμβου (node) ο οποίος περιέχει επίσης ένα σύνδεσμο (link) προς κάποιον κόμβο. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 31/49

47 Συνδεδεμένες Λίστες Τερματισμός Με μηδενικό σύνδεσμο (null link) NULL Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 32/49

48 Συνδεδεμένες Λίστες Τερματισμός Με ψευδο-κόμβο (dummy node) Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 32/49

49 Συνδεδεμένες Λίστες Τερματισμός Χωρίς τερματισμό, κυκλική λίστα (circular) Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 32/49

50 Διπλά Συνδεδεμένες Λίστες Περιέχουν και σύνδεσμο προς το προηγούμενο στοιχείο της λίστας Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 33/49

51 Χαρακτηριστικά Λιστών προσθήκη, διαγραφή, μετακίνηση σε O(1) χρόνο αναζήτηση k-στού στοιχείου σε O(k) χρόνο καταναλώνουν περισσότερο χώρο από πίνακες, αφού κρατάμε και τους συνδέσμους Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 34/49

52 Προσθήκη σε Λίστα t x Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 35/49

53 Προσθήκη σε Λίστα t x Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 35/49

54 Προσθήκη σε Λίστα t x Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 35/49

55 Διαγραφή από Λίστα x t Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 36/49

56 Διαγραφή από Λίστα x t Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 36/49

57 Διαγραφή από Λίστα x t Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 36/49

58 Αφαίρεση (abstraction) Ανάπτυξη αφηρημένων μοντέλων που διαχωρίζουν την λειτουργία από την υλοποίηση. Για να αναπτύξουμε ένα πολύπλοκο σύστημα (όπως τα σημερινά υπολογιστικά συστήματα) βασιζόμαστε σε στρώσεις αφαίρεσης (layers of abstraction). Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 37/49

59 Στρώσεις αφαίρεσης Παράδειγμα bits από φυσικές ιδιότητες υλικών αφηρημένο μοντέλο μηχανής από τις δυναμικές ιδιότητες των τιμών ενός συνόλου από bits αφηρημένο μοντέλο γλώσσας προγραμματισμού αφηρημένη έννοια αλγορίθμου Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 38/49

60 Αφηρημένος Τύπος Δεδομένων (ΑΤΔ) Abstract Data Type Ορισμός Ένας αφηρημένος τύπος δεδομένων είναι ένας τύπος δεδομένων (ένα σύνολο τιμών και μία συλλογή πράξεων ή λειτουργιών που εφαρμόζονται σε αυτές τις τιμές) ο οποίος μπορεί να προσπελαστεί μόνο μέσω κάποιας διασύνδεσης (interface). Ονομάζουμε πελάτη (client) ένα πρόγραμμα που χρησιμοποιεί κάποιον αφηρημένο τύπο δεδομένων και υλοποίηση (implementation) ένα πρόγραμμα στο οποίο ορίζεται ο τύπος δεδομένων. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 39/49

61 Αφηρημένος Τύπος Δεδομένων (ΑΤΔ) Abstract Data Type Χρήση μόνο μέσα από την διασύνδεση Μπορούμε να αλλάξουμε ελεύθερα την υλοποίηση Θα δούμε αργότερα παραδείγματα διασύνδεση υλοποίηση Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 40/49

62 Στοίβα ως ΑΤΔ Μία στοίβα ώθησης προς τα κάτω (pushdown stack) είναι ένας ΑΤΔ που περιλαμβάνει τις εξής λειτουργίες: Εισαγωγή (ώθηση) ενός νέου στοιχείου, PUSH(S,x). Διαγραφή (απώθηση, pop) του τελευταίου στοιχείου που προστέθηκε στη στοίβα, POP(S). Έλεγχος κενής στοίβας, EMPTY(S). Επιστροφή του μεγέθους της στοίβας, SIZE(S). Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 41/49

63 Στοίβα Η στοίβα ακολουθεί την αρχή τελευταίο μέσα, πρώτο έξω ή αλλιώς LIFO (last-in, first-out) Push Pop Αφού ορίζουμε μία στοίβα ως ΑΤΔ δεν μας ενδιαφέρει η ακριβής υλοποίηση της στοίβας. Μπορούμε για παράδειγμα να υλοποιήσουμε μια στοίβα με λίστα αλλά και με πίνακα. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 42/49

64 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

65 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() E Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

66 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() A E Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

67 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() S A E Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

68 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() A E Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

69 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() Y A E Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

70 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() A E Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

71 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() Q A E Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

72 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() U Q A E Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

73 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() E U Q A E Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

74 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() U Q A E Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

75 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() Q A E Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

76 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() A E Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

77 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() S A E Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

78 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() T S A E Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

79 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() S A E Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

80 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() A E Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

81 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() E Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

82 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() I E Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

83 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() O I E Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

84 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() I E Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

85 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() N I E Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

86 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() I E Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

87 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() E Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

88 Παράδειγμα Χρήσης Στοίβας EAS*Y*QUE***ST***IO*N*** τα γράμματα σημαίνουν push() και τα αστεράκια pop() Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 43/49

89 Εφαρμογή Στοίβας Υπολογισμών εκφράσεων (infix notation) Μια σημαντική εφαρμογή της στοίβας είναι ο υπολογισμός αριθμητικών παραστάσεων. π.χ για να υπολογίσουμε την παράσταση 5 (((9 + 8) (4 6)) + 7) πρέπει να έχουμε ένα μηχανισμό αποθήκευσης ενδιάμεσων αποτελεσμάτων. Μία στοίβα είναι ένας ιδανικός μηχανισμός. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 44/49

90 Εφαρμογή Στοίβας Υπολογισμών Εκφράσεων (infix notation) Για να υπολογίσουμε ενθεματικές (infix) παραστάσεις, θα κάνουμε δύο βήματα:.1 μετατροπή από ενθεματική σε μεταθεματική (postfix) αναπαράσταση.2 υπολογισμός την μεταθεματικής παράστασης Και τα δύο βήματα θα γίνουν με την χρήση στοίβας. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 45/49

91 Εφαρμογή Στοίβας Μεταθεματική Αναπαράσταση (postfix notation) Η παράσταση 5 (((9 + 8) (4 6)) + 7) γράφεται ως εξής σε postfix Για να επιστρέψουμε σε ενθεματική μορφή αντικαθιστούμε όλες τις εμφανίσεις των όρων a b και a b + με (a b) και (a + b). Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 46/49

92 Εφαρμογή Στοίβας Υπολογισμός Μεταθεματικής Παράστασης (postfix notation) Για να υπολογίσουμε την τιμή μιας μεταθεματικής παράστασης καθώς διαβάζουμε σύμβολα κάνουμε τα εξής: εαν το σύμβολο που διαβάσαμε είναι αριθμός, τον αποθηκεύσουμε μέσα στην στοίβα εαν το σύμβολο είναι πράξη, βγάζουμε δύο στοιχεία από την στοίβα, εκτελούμε την πράξη μεταξύ τους και βάζουμε το αποτέλεσμα στην στοίβα Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 47/49

93 Εφαρμογή Στοίβας Μετατροπή Πλήρους Ενθεματικής σε Μεταθεματική Παράσταση Για να μετατρέψουμε μια πλήρης ενθεματική παράσταση σε μεταθεματική κάνουμε την εξής διαδικασία: ωθούμε τους τελεστές σε μια στοίβα και τους όρους (αριθμούς) στην έξοδο κάθε φορά που βλέπουμε μια δεξιά παρένθεση ), αποθούμε ένα τελεστή από την στοίβα και τον στέλνουμε στην έξοδο Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 48/49

94 Ουρές FIFO πρώτο μέσα, πρώτο έξω (first-in, first-out) Παρόμοια δομή με την στοίβα, με αντίθετο κανόνα διαγραφής. Αφαιρείται το παλιότερο στοιχείο Queue Dequeue Λειτουργεί ακριβώς όπως η ουρά στο ταμείο μιας τράπεζας. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 49/49

Δομές Δεδομένων (Data Structures)

Δομές Δεδομένων (Data Structures) Δομές Δεδομένων (Data Structures) Γραμμικές Λίστες Βασικές Έννοιες Βασικές Έννοιες. Αναπαράσταση με τύπο και με δείκτη. Γραμμικές Λίστες. Βασικές Λειτουργίες. Δομές Δεδομένων: Βασικές Έννοιες Αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Ανάλυση Αλγορίθμων Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ανάλυση Αλγορίθμων Η ανάλυση αλγορίθμων περιλαμβάνει τη διερεύνηση του τρόπου

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων (Data Structures)

Δομές Δεδομένων (Data Structures) Δομές Δεδομένων (Data Structures) Ανάλυση - Απόδοση Αλγορίθμων Έλεγχος Αλγορίθμων. Απόδοση Προγραμμάτων. Χωρική/Χρονική Πολυπλοκότητα. Ασυμπτωτικός Συμβολισμός. Παραδείγματα. Αλγόριθμοι: Βασικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Γραφήματα. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Γραφήματα. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Δομές Δεδομένων Γραφήματα Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Γραφήματα Κατευθυνόμενο Γράφημα Ένα κατευθυνόμενο γράφημα G είναι ένα ζευγάρι (V, E) όπου V είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Ενότητα 1 - Εισαγωγή. Χρήστος Γκουμόπουλος. Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

Δομές Δεδομένων. Ενότητα 1 - Εισαγωγή. Χρήστος Γκουμόπουλος. Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων Δομές Δεδομένων Ενότητα 1 - Εισαγωγή Χρήστος Γκουμόπουλος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων Αντικείμενο μαθήματος Δομές Δεδομένων (ΔΔ): Στην επιστήμη υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ι. Δυναμική Διαχείριση Μνήμης. Δημήτρης Μιχαήλ. Ακ. Έτος 2011-2012. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Προγραμματισμός Ι. Δυναμική Διαχείριση Μνήμης. Δημήτρης Μιχαήλ. Ακ. Έτος 2011-2012. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Προγραμματισμός Ι Δυναμική Διαχείριση Μνήμης Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2011-2012 Ανάγκη για Δυναμική Μνήμη Στατική Μνήμη Μέχρι τώρα χρησιμοποιούσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Δοµές Δεδοµένων. 6η Διάλεξη Αναδροµικές Εξισώσεις και Αφηρηµένοι Τύποι Δεδοµένων. Ε. Μαρκάκης

Δοµές Δεδοµένων. 6η Διάλεξη Αναδροµικές Εξισώσεις και Αφηρηµένοι Τύποι Δεδοµένων. Ε. Μαρκάκης Δοµές Δεδοµένων 6η Διάλεξη Αναδροµικές Εξισώσεις και Αφηρηµένοι Τύποι Δεδοµένων Ε. Μαρκάκης Περίληψη Χρήση αναδροµικών εξισώσεων στην ανάλυση αλγορίθµων Αφηρηµένοι τύποι δεδοµένων Συλλογές στοιχείων Στοίβα

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι αλγόριθμος; Υποπρογράμματα (υποαλγόριθμοι) Βασικές αλγοριθμικές δομές

Τι είναι αλγόριθμος; Υποπρογράμματα (υποαλγόριθμοι) Βασικές αλγοριθμικές δομές Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2015-16 Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (Ι) (εισαγωγικές έννοιες) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

Οι λίστες, χάνοντας τα πλεονεκτήματα των πινάκων, λύνουν προβλήματα που παρουσιάζουν οι πίνακες

Οι λίστες, χάνοντας τα πλεονεκτήματα των πινάκων, λύνουν προβλήματα που παρουσιάζουν οι πίνακες Δομές δεδομένων Πίνακες Οι πίνακες είναι το πιο απλό «μέσο» αποθήκευσης ομοειδούς πληροφορίας. Χρησιμοποιούν ακριβώς όση μνήμη χρειάζεται για την αποθήκευση της πληροφορίας Επιτρέπουν την προσπέλαση άμεσα

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου, Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 (Παρουσίαση 6) 1 / 20 Ρυθμοί αύξησης Γραμμικός ρυθμός αύξησης: n, 2n, Πολυωνυμικός

Διαβάστε περισσότερα

Οι βασικές λειτουργίες (ή πράξεις) που γίνονται σε μια δομή δεδομένων είναι:

Οι βασικές λειτουργίες (ή πράξεις) που γίνονται σε μια δομή δεδομένων είναι: ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Μια δομή δεδομένων στην πληροφορική, συχνά αναπαριστά οντότητες του φυσικού κόσμου στον υπολογιστή. Για την αναπαράσταση αυτή, δημιουργούμε πρώτα ένα αφηρημένο μοντέλο στο οποίο προσδιορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων (Data Structures)

Δομές Δεδομένων (Data Structures) Δομές Δεδομένων (Data Structures) Στοίβες Ουρές Στοίβες: Βασικές Έννοιες. Ουρές: Βασικές Έννοιες. Βασικές Λειτουργίες. Παραδείγματα. Στοίβες Δομή τύπου LIFO: Last In - First Out (τελευταία εισαγωγή πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

Α Ν Α Λ Τ Η Α Λ Γ Ο Ρ Ι Θ Μ Ω Ν Κ Ε Υ Α Λ Α Ι Ο 5. Πως υπολογίζεται ο χρόνος εκτέλεσης ενός αλγορίθμου;

Α Ν Α Λ Τ Η Α Λ Γ Ο Ρ Ι Θ Μ Ω Ν Κ Ε Υ Α Λ Α Ι Ο 5. Πως υπολογίζεται ο χρόνος εκτέλεσης ενός αλγορίθμου; 5.1 Επίδοση αλγορίθμων Μέχρι τώρα έχουμε γνωρίσει διάφορους αλγόριθμους (αναζήτησης, ταξινόμησης, κ.α.). Στο σημείο αυτό θα παρουσιάσουμε ένα τρόπο εκτίμησης της επίδοσης (performance) η της αποδοτικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων (2-3)

Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων (2-3) Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων (2-3) 3.1 Ασυμπτωτικός συμβολισμός (Ι) Οι ορισμοί που ακολουθούν μας επιτρέπουν να επιχειρηματολογούμε με ακρίβεια για την ασυμπτωτική συμπεριφορά. Οι f(n) και g(n) συμβολίζουν

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Εισαγωγή Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Βιβλιογραφία Jon Kleinberg και Éva Tardos, Σχεδιασμός αλγορίθμων, Εκδόσεις Κλειδάριθμος,

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 06: Συνδεδεμένες Λίστες & Εφαρμογές Στοιβών και Ουρών

Διάλεξη 06: Συνδεδεμένες Λίστες & Εφαρμογές Στοιβών και Ουρών ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 06: Συνδεδεμένες Λίστες & Εφαρμογές Στοιβών και Ουρών Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Υλοποίηση ΑΤΔ με Συνδεδεμένες Λίστες -

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ι. Δείκτες. Δημήτρης Μιχαήλ. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Προγραμματισμός Ι. Δείκτες. Δημήτρης Μιχαήλ. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Προγραμματισμός Ι Δείκτες Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Τι είναι ο δείκτης Ένας δείκτης είναι μια μεταβλητή που περιέχει μια διεύθυνση μνήμης. Θυμηθείτε πως

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Πίνακες Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2012-2013 Πίνακες Πολλές φορές θέλουμε να κρατήσουμε στην μνήμη πολλά αντικείμενα

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 05: Αφηρημένοι Τύποι Δεδομένων

Διάλεξη 05: Αφηρημένοι Τύποι Δεδομένων Διάλεξη 05: Αφηρημένοι Τύποι Δεδομένων Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Αφηρημένοι Τύποι Δεδομένων (ΑΤΔ) Οι ΑΤΔ Στοίβα και Ουρά Υλοποίηση των ΑΤΔ Στοίβα και Ουρά ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων (Data Structures)

Δομές Δεδομένων (Data Structures) Δομές Δεδομένων (Data Structures) 3 ο Εξάμηνο Σπουδών Εαρινό Εξάμηνο 2010/11 Διδάσκων: Χαρμανδάρης Ευάγγελος, Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης email: vagelis@tem.uoc.gr, Ιστοσελίδα Μαθήματος:

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογές, Στοίβες και Ουρές

Συλλογές, Στοίβες και Ουρές Συλλογές, Στοίβες και Ουρές Σε πολλές εφαρμογές μας αρκεί η αναπαράσταση ενός δυναμικού συνόλου με μια δομή δεδομένων η οποία δεν υποστηρίζει την αναζήτηση οποιουδήποτε στοιχείου. Συλλογή (bag) : Επιστρέφει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Ανάλυση Αλγορίθμων

Κεφάλαιο 5 Ανάλυση Αλγορίθμων Κεφάλαιο 5 Ανάλυση Αλγορίθμων 5.1 Επίδοση αλγορίθμων Τα πρωταρχικά ερωτήματα που προκύπτουν είναι: 1. πώς υπολογίζεται ο χρόνος εκτέλεσης ενός αλγορίθμου; 2. πώς μπορούν να συγκριθούν μεταξύ τους οι διάφοροι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ενότητα 7: Αφαίρεση δεδόμενων Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Διαχείρισης Εκκλησιαστικών Κειμηλίων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Στοίβες με Δυναμική Δέσμευση Μνήμης

Στοίβες με Δυναμική Δέσμευση Μνήμης ΕΠΛ 231 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ 10/02/10 Παύλος Αντωνίου Στοίβες με Δυναμική Δέσμευση Μνήμης Στοίβα: Στοίβα είναι μια λίστα που έχει ένα επιπλέον περιορισμό. Ο περιορισμός είναι ότι οι εισαγωγές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Ενότητα 3: Ασυμπτωτικός συμβολισμός Μαρία Σατρατζέμη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Τα δεδομένα (data) είναι η αφαιρετική αναπαράσταση της πραγματικότητας και συνεπώς μία απλοποιημένη όψη της. Η συλλογή των ακατέργαστων δεδομένων και ο συσχετισμός

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Δομές Δεδομένων. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Προγραμματισμός Η/Υ. Δομές Δεδομένων. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Προγραμματισμός Η/Υ Δομές Δεδομένων ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Δομές Δεδομένων Τα δεδομένα ενός προβλήματος αποθηκεύονται στον υπολογιστή,

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Λουκάς Γεωργιάδης. http://www.cs.uoi.gr/~loukas/courses/data_structures/ email: loukas@cs.uoi.gr

Δομές Δεδομένων. Λουκάς Γεωργιάδης. http://www.cs.uoi.gr/~loukas/courses/data_structures/ email: loukas@cs.uoi.gr Δομές Δεδομένων http://www.cs.uoi.gr/~loukas/courses/data_structures/ Λουκάς Γεωργιάδης email: loukas@cs.uoi.gr Αλγόριθμος: Μέθοδος για την επίλυση ενός προβλήματος Δεδομένα: Σύνολο από πληροφορίες που

Διαβάστε περισσότερα

Οντοκεντρικός Προγραμματισμός

Οντοκεντρικός Προγραμματισμός Οντοκεντρικός Προγραμματισμός Ενότητα 8: C++ ΒΙΒΛΙΟΗΚΗ STL, ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δομές Δεδομένων ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Ιωάννης Χατζηλυγερούδης, Χρήστος Μακρής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Δομές

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Έννοιες Δοµών Δεδοµένων

Βασικές Έννοιες Δοµών Δεδοµένων Δοµές Δεδοµένων Δοµές Δεδοµένων Στην ενότητα αυτή θα γνωρίσουµε ορισµένες Δοµές Δεδοµένων και θα τις χρησιµοποιήσουµε για την αποδοτική επίλυση του προβλήµατος του ευσταθούς ταιριάσµατος Βασικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Αρχές Ανάλυσης Αλγορίθµων Κεφάλαιο 2. Ε. Μαρκάκης Επικ. Καθηγητής

ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Αρχές Ανάλυσης Αλγορίθµων Κεφάλαιο 2. Ε. Μαρκάκης Επικ. Καθηγητής ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Αρχές Ανάλυσης Αλγορίθµων Κεφάλαιο 2 Ε. Μαρκάκης Επικ. Καθηγητής Περίληψη Εµπειρική ανάλυση αλγορίθµων Μαθηµατική ανάλυση αλγορίθµων Αύξηση συναρτήσεων Συµβολισµός µεγάλου όµικρον Παραδείγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Κατακερματισμός. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Κατακερματισμός. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Δομές Δεδομένων Κατακερματισμός Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Λεξικό Dictionary Ένα λεξικό (dictionary) είναι ένας αφηρημένος τύπος δεδομένων (ΑΤΔ) που διατηρεί

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Ψευδοτυχαίοι Αριθμοί Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2012-2013 Ψευδοτυχαίοι Αριθμοί Μια γεννήτρια ψευδοτυχαίων αριθμών είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ορθότητα Χωρική αποδοτικότητα. Βελτιστότητα. Θεωρητική ανάλυση Εμπειρική ανάλυση. Αλγόριθμοι - Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ -4ο εξάμηνο 1

Ορθότητα Χωρική αποδοτικότητα. Βελτιστότητα. Θεωρητική ανάλυση Εμπειρική ανάλυση. Αλγόριθμοι - Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ -4ο εξάμηνο 1 Ανάλυση Αλγορίθμων Θέματα Θέματα: Ορθότητα Χρονική αποδοτικότητα Χωρική αποδοτικότητα Βελτιστότητα Προσεγγίσεις: Θεωρητική ανάλυση Εμπειρική ανάλυση Αλγόριθμοι - Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ -4ο εξάμηνο 1 Θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

Ασυμπτωτικός Συμβολισμός

Ασυμπτωτικός Συμβολισμός Ασυμπτωτικός Συμβολισμός ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Υπολογιστική Πολυπλοκότητα Υπολογιστική πολυπλοκότητα αλγόριθμου Α: Ποσότητα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Περιεχόμενα

Περιεχόμενα. Περιεχόμενα Περιεχόμενα xv Περιεχόμενα 1 Αρχές της Java... 1 1.1 Προκαταρκτικά: Κλάσεις, Τύποι και Αντικείμενα... 2 1.1.1 Βασικοί Τύποι... 5 1.1.2 Αντικείμενα... 7 1.1.3 Τύποι Enum... 14 1.2 Μέθοδοι... 15 1.3 Εκφράσεις...

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Δέντρα Αναζήτησης. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Δέντρα Αναζήτησης. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Δομές Δεδομένων Δέντρα Αναζήτησης Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Το πρόβλημα Αναζήτηση Θέλουμε να διατηρήσουμε αντικείμενα με κλειδιά και να μπορούμε εκτός από

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Ουρές Προτεραιότητας. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Ουρές Προτεραιότητας. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Δομές Δεδομένων Ουρές Προτεραιότητας Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρά Προτεραιότητας Το πρόβλημα Έχουμε αντικείμενα με κλειδιά και θέλουμε ανά πάσα στιγμή

Διαβάστε περισσότερα

10. Με πόσους και ποιους τρόπους μπορεί να αναπαρασταθεί ένα πρόβλημα; 11. Περιγράψτε τα τρία στάδια αντιμετώπισης ενός προβλήματος.

10. Με πόσους και ποιους τρόπους μπορεί να αναπαρασταθεί ένα πρόβλημα; 11. Περιγράψτε τα τρία στάδια αντιμετώπισης ενός προβλήματος. 1. Δώστε τον ορισμό του προβλήματος. 2. Σι εννοούμε με τον όρο επίλυση ενός προβλήματος; 3. Σο πρόβλημα του 2000. 4. Σι εννοούμε με τον όρο κατανόηση προβλήματος; 5. Σι ονομάζουμε χώρο προβλήματος; 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12: Θεωρία υπολογισµών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12: Θεωρία υπολογισµών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12: Θεωρία υπολογισµών 1 Συναρτήσεις και ο υπολογισµός τους 2 Μηχανές Turing 3 Καθολικές γλώσσες προγραµµατισµού 4 Μια µη υπολογίσιµη συνάρτηση 5 Πολυπλοκότητα προβληµάτων 1 Συναρτήσεις Μία συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ι. Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Ακ. Έτος Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Προγραμματισμός Ι. Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Ακ. Έτος Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Προγραμματισμός Ι Δομές Δεδομένων Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2009-2010 Δομές Δεδομένων Μια δομή δεδομένων είναι μια συλλογή δεδομένων με κάποιες

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Δέντρα Αναζήτησης. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Δέντρα Αναζήτησης. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Δομές Δεδομένων Δέντρα Αναζήτησης Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Το πρόβλημα Αναζήτηση Θέλουμε να διατηρήσουμε αντικείμενα με κλειδιά και να μπορούμε εκτός από

Διαβάστε περισσότερα

int array[10]; double arr[5]; char pin[20]; Προγραµµατισµός Ι

int array[10]; double arr[5]; char pin[20]; Προγραµµατισµός Ι Εισαγωγή Στον Προγραµµατισµό «C» Πίνακες Πανεπιστήµιο Πελοποννήσου Τµήµα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Νικόλαος Δ. Τσελίκας Νικόλαος Προγραµµατισµός Δ. Τσελίκας Ι Πίνακες στη C Ένας πίνακας στη C είναι

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασιακός Προγραμματισμός

Διαδικασιακός Προγραμματισμός Τμήμα ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Διαδικασιακός Προγραμματισμός Διάλεξη 8 η Δείκτες Οι διαλέξεις βασίζονται στο βιβλίο των Τσελίκη και Τσελίκα C: Από τη Θεωρία στην Εφαρμογή Σωτήρης Χριστοδούλου

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασιακός Προγραμματισμός

Διαδικασιακός Προγραμματισμός Τμήμα ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Διαδικασιακός Προγραμματισμός Διάλεξη 14 η Διαχείριση Μνήμης και Δομές Δεδομένων Οι διαλέξεις βασίζονται στο βιβλίο των Τσελίκη και Τσελίκα C: Από τη

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 14 Στοίβες 1 / 14 Στοίβες Η στοίβα είναι μια ειδική περίπτωση γραμμικής λίστας στην οποία οι εισαγωγές

Διαβάστε περισσότερα

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος εδοµένα οµές δεδοµένων και αλγόριθµοι Τα δεδοµένα είναι ακατέργαστα γεγονότα. Η συλλογή των ακατέργαστων δεδοµένων και ο συσχετισµός τους δίνει ως αποτέλεσµα την πληροφορία. Η µέτρηση, η κωδικοποίηση,

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ -Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Δυαδικά Δένδρα - Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης(ΔΔΑ) - Εύρεση Τυχαίου, Μέγιστου, Μικρότερου στοιχείου - Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας

ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας Κεφάλαιο 1 1. Τα δεδομένα μπορούν να παρέχουν πληροφορίες όταν υποβάλλονται σε 2. Το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών μιας επιχείρησης είναι πρόβλημα 3. Για την επίλυση ενός προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Ενότητα 1: Εισαγωγή Μαρία Σατρατζέμη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 07: Λίστες Ι Υλοποίηση & Εφαρμογές

Διάλεξη 07: Λίστες Ι Υλοποίηση & Εφαρμογές Διάλεξη 07: Λίστες Ι Υλοποίηση & Εφαρμογές Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Ευθύγραμμες Απλά Συνδεδεμένες Λίστες (εισαγωγή, εύρεση, διαγραφή) Ευθύγραμμες Διπλά Συνδεδεμένες Λίστες

Διαβάστε περισσότερα

Επιλέξτε Σωστό ή Λάθος για καθένα από τα παρακάτω:

Επιλέξτε Σωστό ή Λάθος για καθένα από τα παρακάτω: Επιλέξτε Σωστό ή Λάθος για καθένα από τα παρακάτω: 1ο ΓΕΛ Καστοριάς Βασικές Έννοιες Αλγορίθμων Δομή Ακολουθίας (κεφ. 2 και 7 σχολικού βιβλίου) 1. Οι μεταβλητές αντιστοιχίζονται από τον μεταγλωττιστή κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική 2. Δομές δεδομένων και αρχείων

Πληροφορική 2. Δομές δεδομένων και αρχείων Πληροφορική 2 Δομές δεδομένων και αρχείων 1 2 Δομή Δεδομένων (data structure) Δομή δεδομένων είναι μια συλλογή δεδομένων που έχουν μεταξύ τους μια συγκεκριμένη σχέση Παραδείγματα δομών δεδομένων Πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ι. Εγγραφές. Δημήτρης Μιχαήλ. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Προγραμματισμός Ι. Εγγραφές. Δημήτρης Μιχαήλ. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Προγραμματισμός Ι Εγγραφές Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Η Ανάγκη Ομαδοποίησης Πολλές φορές έχουμε πληροφορίες διαφορετικού τύπου οι οποίες όμως έχουν μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Κεφάλαιο Κάθε δομή μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε οποιοδήποτε πρόβλημα ή εφαρμογή

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Κεφάλαιο Κάθε δομή μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε οποιοδήποτε πρόβλημα ή εφαρμογή Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Κεφάλαιο 3 1. Κάθε δομή μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε οποιοδήποτε πρόβλημα ή εφαρμογή 2. Δυναμικές είναι οι δομές που αποθηκεύονται σε συνεχόμενες θέσεις μνήμης 3. Ένας πίνακας

Διαβάστε περισσότερα

Εντολές γλώσσας μηχανής

Εντολές γλώσσας μηχανής Εντολές γλώσσας μηχανής Στον υπολογιστή MIPS η εντολή πρόσθεσε τα περιεχόμενα των καταχωρητών 17 και 20 και τοποθέτησε το αποτέλεσμα στον καταχωρητή 9 έχει την μορφή: 00000010001101000100100000100000 Πεδία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: Αφαίρεση δεδοµένων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: Αφαίρεση δεδοµένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: Αφαίρεση δεδοµένων 8.1 Βασικές έννοιες δοµών δεδοµένων 8.2 Σχετικές έννοιες 8.3 Υλοποίηση δοµών δεδοµένων 8.4 Μια σύντοµη µελέτη περίπτωσης 8.5 Προσαρµοσµένοι τύποι δεδοµένων 1 Βασικές δοµές

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδης προγραμματισμός σε C++

Στοιχειώδης προγραμματισμός σε C++ Στοιχειώδης προγραμματισμός σε C++ Σύντομο Ιστορικό. Το πρόγραμμα Hello World. Ο τελεστής εξόδου. Μεταβλητές και δηλώσεις τους. Αντικείμενα, μεταβλητές, σταθερές. Ο τελεστής εισόδου. Θεμελιώδεις τύποι.

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Ανάλυση αλγορίθμων

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Ανάλυση αλγορίθμων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Ανάλυση αλγορίθμων Ιωάννης Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Aνάλυση Αλγορίθμων Είσοδος Αλγόριθμος Έξοδος Ένας αλγόριθμος είναι μια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΠΡΟΣΘΕΣΗ

ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΠΡΟΣΘΕΣΗ Θέματα μελέτης Ορθότητα και απόδοση αλγορίθμων Παρουσίαση και ανάλυση αλγορίθμου για πρόσθεση Al Khwarizmi Αλγόριθμοι Το δεκαδικό σύστημα εφευρέθηκε στην Ινδία περίπου το

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου, Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 (Παρουσίαση 5) 1 / 17 Απόδοση προγραμμάτων Συχνά χρειάζεται να εκτιμηθεί η απόδοση

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 9: Αφηρημένοι Τύποι Δεδομένων. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διάλεξη 9: Αφηρημένοι Τύποι Δεδομένων. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 9: Αφηρημένοι Τύποι Δεδομένων Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Αφηρημένοι Τύποι Δεδομένων (ΑΤΔ) -Οι ΑΤΔ Στοίβα και Ουρά -Υλοποίηση των ΑΤΔ Στοίβα και Ουρά με Στατική

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Διαίρει και Βασίλευε Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Διαίρει και Βασίλευε Divide and Conquer Η τεχνική διαίρει και βασίλευε αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Η ΓΛΩΣΣΑ PASCAL ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Απλοί ή στοιχειώδης Τ.Δ. Ακέραιος τύπος Πραγματικός τύπος Λογικός τύπος Χαρακτήρας Σύνθετοι Τ.Δ. Αλφαριθμητικός 1. Ακέραιος (integer) Εύρος: -32768 έως 32767 Δήλωση

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 3η: Τύποι Μεταβλητών, Τελεστές, Είσοδος/Έξοδος

Διάλεξη 3η: Τύποι Μεταβλητών, Τελεστές, Είσοδος/Έξοδος Διάλεξη 3η: Τύποι Μεταβλητών, Τελεστές, Είσοδος/Έξοδος Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Εισαγωγή στην Επιστήμη Υπολογιστών Βασίζεται σε διαφάνειες του Κ Παναγιωτάκη Πρατικάκης (CSD) Μεταβλητές,

Διαβάστε περισσότερα

ιαφάνειες παρουσίασης #11

ιαφάνειες παρουσίασης #11 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/programming/ ιδάσκοντες: Στάθης Ζάχος (zachos@cs.ntua.gr) Νίκος Παπασπύρου (nickie@softlab.ntua.gr) ιαφάνειες παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 6: Δείκτες και Πίνακες

Διάλεξη 6: Δείκτες και Πίνακες Τμήμα Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Κύπρου ΕΠΛ132 Αρχές Προγραμματισμού II Διάλεξη 6: Δείκτες και Πίνακες (Κεφάλαιο 12, KNK-2ED) Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ http://www.cs.ucy.ac.cy/courses/epl132 6-1 Περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Έλεγχος Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2012-2013 Σχεσιακοί Τελεστές και Ισότητας Ένα πρόγραμμα εκτός από αριθμητικές πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Υλοποίηση Λιστών. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα:

Υλοποίηση Λιστών. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Υλοποίηση Λιστών Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Ευθύγραμμές Απλά και Διπλά Συνδεδεμένες Λίστες Κυκλικές Απλά και Διπλά Συνδεδεμένες Λίστες Τεχνικές Μείωσης Μνήμης ΕΠΛ 231 Δομές

Διαβάστε περισσότερα

Οι δομές δεδομένων στοίβα και ουρά

Οι δομές δεδομένων στοίβα και ουρά Καθηγητής Πληροφορικής Απαγορεύεται η αναπαραγωγή των σημειώσεων χωρίς αναφορά στην πηγή Βίντεο: https://youtu.be/j8petzztqty Οι δομές δεδομένων στοίβα και ουρά Εισαγωγή Στα πλαίσια του μαθήματος της Ανάπτυξης

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM).

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM). Μνήμες Ένα από τα βασικά πλεονεκτήματα των ψηφιακών συστημάτων σε σχέση με τα αναλογικά, είναι η ευκολία αποθήκευσης μεγάλων ποσοτήτων πληροφοριών, είτε προσωρινά είτε μόνιμα Οι πληροφορίες αποθηκεύονται

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 2. Πίνακες 45 23 28 95 71 19 30 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 21/10/2016

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. 1 Εισαγωγή στις οµές εδοµένων 3. 2 Στοίβα (Stack) 5

Περιεχόµενα. 1 Εισαγωγή στις οµές εδοµένων 3. 2 Στοίβα (Stack) 5 Περιεχόµενα 1 Εισαγωγή στις οµές εδοµένων 3 2 Στοίβα (Stack) 5 i ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ii Πληροφορίες Εργαστηρίου Σκοπός του εργαστηρίου Το εργαστήριο οµές εδοµένων αποσκοπεί στην εφαρµογή των τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3: ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ

Ενότητα 3: ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Ενότητα 3: ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ -ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ: Δεδομένα: Αναπαράσταση της Πραγματικότητας Μπορούν να γίνουν αντιληπτά με μια από τις αισθήσεις μας Πληροφορία: Προκύπτει από

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ι. Προχωρημένα Θέματα. Δημήτρης Μιχαήλ. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Προγραμματισμός Ι. Προχωρημένα Θέματα. Δημήτρης Μιχαήλ. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Προγραμματισμός Ι Προχωρημένα Θέματα Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ανακατεύθυνση Εισόδου/Εξόδου Συνήθως η τυπική είσοδος ενός προγράμματος (stdin) προέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2η: Αλγόριθμοι και Προγράμματα

Διάλεξη 2η: Αλγόριθμοι και Προγράμματα Διάλεξη 2η: Αλγόριθμοι και Προγράμματα Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Εισαγωγή στην Επιστήμη Υπολογιστών Βασίζεται σε διαφάνειες του Κ Παναγιωτάκη Πρατικάκης (CSD) Αλγόριθμοι και Προγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Ενότητα 4: Ο ΑΤΔ Λίστα & Υλοποίηση Λίστας με σειριακή αποθήκευση- Ο ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα- Υλοποίηση ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα με πίνακα

Δομές Δεδομένων. Ενότητα 4: Ο ΑΤΔ Λίστα & Υλοποίηση Λίστας με σειριακή αποθήκευση- Ο ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα- Υλοποίηση ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα με πίνακα Ενότητα 4: Ο ΑΤΔ Λίστα & Υλοποίηση Λίστας με σειριακή αποθήκευση- Ο ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα- Υλοποίηση ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα με πίνακα Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: Πρόβληµα, Στιγµιότυπο, Αλγόριθµος Εργαλεία εκτίµησης πολυπλοκότητας: οι τάξεις Ο(n), Ω(n), Θ(n) Ανάλυση Πολυπλοκότητας Αλγορίθµων

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση Η/Υ. Γλώσσα Assembly. Τμήμα Εφαρμσμένης Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Α. Χατζηγεωργίου-Η. Σακελλαρίου

Οργάνωση Η/Υ. Γλώσσα Assembly. Τμήμα Εφαρμσμένης Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Α. Χατζηγεωργίου-Η. Σακελλαρίου Οργάνωση Η/Υ Γλώσσα Assembly Τμήμα Εφαρμσμένης Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Α. Χατζηγεωργίου-Η. Σακελλαρίου Δομή του TRN KME Μνήμη Διάδρομος Δεδομένων Διάδρομος Διευθύνσεων Διάδρομος Ελέγχου Μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Αλγορίθµων. Σύντοµη επανάληψη (ΕΠΛ 035).

Ανάλυση Αλγορίθµων. Σύντοµη επανάληψη (ΕΠΛ 035). Ανάλυση Αλγορίθµων Σύντοµη επανάληψη (ΕΠΛ 035). Περίληψη Ανάλυση αλγορίθµων Ο, Θ, Ω Ανάλυση µη αναδροµικών αλγόριθµων Ανάλυση αναδροµικών αλγόριθµων Εµπειρική Ανάλυση Visualization Απόδοση Αλγορίθµων Απόδοση

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ι. Είσοδος/Έξοδος. Δημήτρης Μιχαήλ. Ακ. Έτος 2009-2010. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Προγραμματισμός Ι. Είσοδος/Έξοδος. Δημήτρης Μιχαήλ. Ακ. Έτος 2009-2010. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Προγραμματισμός Ι Είσοδος/Έξοδος Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2009-2010 Είσοδος/Έξοδος Μέχρι τώρα όποτε θέλαμε να διαβάσουμε χρησιμοποιούσαμε πάντα

Διαβάστε περισσότερα

Αφηρημένες Δομές Δεδομένων. Στοίβα (Stack) Υλοποίηση στοίβας

Αφηρημένες Δομές Δεδομένων. Στοίβα (Stack) Υλοποίηση στοίβας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής ισαγωγή στην πιστήμη των Υπολογιστών 2015-16 λγόριθμοι και ομές εδομένων (IΙ) (γράφοι και δένδρα) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης φηρημένες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΘΕΜΑ Α : Α1

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδεις Δομές Δεδομένων

Στοιχειώδεις Δομές Δεδομένων Στοιχειώδεις Δομές Δεδομένων Τύποι δεδομένων στη Java Ακέραιοι (int, long) Αριθμοί κινητής υποδιαστολής (float, double) Χαρακτήρες (char) Δυαδικοί (boolean) Από τους παραπάνω μπορούμε να φτιάξουμε σύνθετους

Διαβάστε περισσότερα

a = 10; a = k; int a,b,c; a = b = c = 10;

a = 10; a = k; int a,b,c; a = b = c = 10; C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή Κεφάλαιο 4 ο Τελεστές Γ. Σ. Τσελίκης Ν. Δ. Τσελίκας Ο τελεστής εκχώρησης = Ο τελεστής = χρησιµοποιείται για την απόδοση τιµής (ή αλλιώς ανάθεση τιµής) σε µία µεταβλητή Π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ασκήσεις 7: Πρόγραμμα Συνδεδεμένης Λίστας και Διαδικασιών. Μανόλης Γ.Η.

Οργάνωση Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ασκήσεις 7: Πρόγραμμα Συνδεδεμένης Λίστας και Διαδικασιών. Μανόλης Γ.Η. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Οργάνωση Υπολογιστών Ασκήσεις 7: Πρόγραμμα Συνδεδεμένης Λίστας και Διαδικασιών Μανόλης Γ.Η. Κατεβαίνης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ι (ΗΥ120)

Προγραμματισμός Ι (ΗΥ120) Προγραμματισμός Ι (ΗΥ120) Διάλεξη 4: Τελεστές Τελεστές: Τελεστής Ανάθεσης 2 Το σύμβολο της ανάθεσης είναι το = Προσοχή: το σύμβολο ελέγχου ισότητας είναι το ==. Η μορφή των προτάσεων ανάθεσης είναι:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Η δοµή δεδοµένων Σωρός και η Ταξινόµηση Σωρού (The Heap data structure and Heapsort) Έκδοση 1.1, 12/05/2010

Κεφάλαιο 2. Η δοµή δεδοµένων Σωρός και η Ταξινόµηση Σωρού (The Heap data structure and Heapsort) Έκδοση 1.1, 12/05/2010 Κεφάλαιο 2 Η δοµή δεδοµένων Σωρός και η Ταξινόµηση Σωρού (The Heap data structure and Heapsort) Έκδοση., 2/05/200 Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. Σωρός και Ταξινόµηση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ AM: Δοµές Δεδοµένων Πτυχιακή Εξεταστική Ιούλιος 2014 Διδάσκων : Ευάγγελος Μαρκάκης 09.07.2014 ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΕΠΟΠΤΗ: Διάρκεια εξέτασης : 2 ώρες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 23 ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Μάθημα 2ο Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων α εξάμηνο Β. Φερεντίνος I/O 24 Βασική βιβλιοθήκη συναρτήσεων εισόδου/εξόδου #include Η συνάρτηση εξόδου printf printf("συμβολοσειρά

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Στον προγραµµατισµό χρησιµοποιούνται δοµές δεδοµένων. 1. Τι είναι δυναµική δοµή δεδοµένων; Μονάδες 3 2. Τι είναι στατική δοµή δεδοµένων;

Α1. Στον προγραµµατισµό χρησιµοποιούνται δοµές δεδοµένων. 1. Τι είναι δυναµική δοµή δεδοµένων; Μονάδες 3 2. Τι είναι στατική δοµή δεδοµένων; ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ 01/03/2015 Α1. Στον προγραµµατισµό χρησιµοποιούνται δοµές δεδοµένων. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Οι δυναμικές δομές δεδομένων στην ΑΕΠΠ

Οι δυναμικές δομές δεδομένων στην ΑΕΠΠ Καθηγητής Πληροφορικής Απαγορεύεται η αναπαραγωγή των σημειώσεων χωρίς αναφορά στην πηγή Οι σημειώσεις, αν και βασίζονται στο διδακτικό πακέτο, αποτελούν προσωπική θεώρηση της σχετικής ύλης και όχι επίσημο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 1η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Διαδικαστικά Μαθήματος Διδασκαλία/Φροντιστήρια:

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση & Ανάλυση Αλγορίθμων

Σχεδίαση & Ανάλυση Αλγορίθμων Σχεδίαση & Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 3 Αλγόριθμοι Επιλογής Σταύρος Δ. Νικολόπουλος Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Webpage: www.cs.uoi.gr/~stavros Αλγόριθμοι Επιλογής Γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Πληροφορικής Δομές Δεδομένων [ΠΛΥ302] Χειμερινό Εξάμηνο 2012

Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Πληροφορικής Δομές Δεδομένων [ΠΛΥ302] Χειμερινό Εξάμηνο 2012 Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Πληροφορικής Δομές Δεδομένων [ΠΛΥ302] Χειμερινό Εξάμηνο 2012 Ενδεικτικές απαντήσεις 1 ου σετ ασκήσεων. Άσκηση 1 Πραγματοποιήσαμε μια σειρά μετρήσεων του χρόνου εκτέλεσης τριών

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο 4 Σκελετοί Λύσεων

Φροντιστήριο 4 Σκελετοί Λύσεων Φροντιστήριο 4 Σκελετοί Λύσεων Άσκηση 1 Υποθέτουμε πως οι λίστες είναι υλοποιημένες χρησιμοποιώντας τις πιο κάτω δομές. typedef struct Node{ type data; struct node *next; node; node *top; list; Υλοποιούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2015-2016 Θέμα Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις προτάσεις 1-4 και δίπλα τη λέξη ΣΩΣΤΟ,

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον

Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3 και 9 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ Δεδομένα αφαιρετική αναπαράσταση της πραγματικότητας και συνεπώς μία απλοποιημένη όψη της δηλαδή.

Διαβάστε περισσότερα