ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΚΤΗΡΙΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ. (Ευρωκώδικες 1 & 3) Σ Τ Α Τ Ι Κ Ε Σ Μ Ε Λ Ε Τ Ε Σ Κ Τ Ι Ρ Ι Ω Ν Εκδ. 5.xx

Transcript

1 Σ Τ Α Τ Ι Κ Ε Σ Μ Ε Λ Ε Τ Ε Σ Κ Τ Ι Ρ Ι Ω Ν Εκδ. 5.xx ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΚΤΗΡΙΟ (Ευρωκώδικες 1 & 3) ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΟΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Δεκέμβριος 2015

2 ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΟΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Καρτερού 60, Ηράκλειο - Τηλ.: info@tol.com.gr Copyright Απαγορεύεται οποιαδήποτε μερική ή ολική ανατύπωση, αναδημοσίευση, φωτοτύπηση ή αναπαραγωγή με άλλο τρόπο ολόκληρου του παρόντος ή μέρους του, χωρίς την σύμφωνη γνώμη και την γραπτή άδεια του εκδότη. Το περιεχόμενο του κειμένου, αντιστοιχεί στην τελική έκδοση του προϊόντος λογισμικού που συνοδεύει, όποτε αυτό είναι δυνατό. Το περιεχόμενο του τεύχους αυτού είναι δυνατό να αλλάξει από τον εκδότη χωρίς προειδοποίηση. Ο εκδότης δεν φέρει καμία ευθύνη για την πληρότητα ή και την ορθότητα του κειμένου και δεν φέρει καμία ευθύνη για τυχόν ζημία ή απώλεια οποιουδήποτε είδους που οφείλεται στο περιεχόμενο αυτού του τεύχους.

3 Περιεχόμενα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή Δεδομένα Μεταλλικού Κτηρίου... 2 Γεωμετρικά Μεγέθη... 2 Υλικά και Διατομές Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου... 4 Γενικές ρυθμίσεις περιβάλλοντος εργασίας... 4 Εισαγωγή κυρίων πλαισίων Υποστυλώματα Δοκοί Διαμόρφωση κύριου πλαισίου Μόρφωση μεταλλικού υπόστεγου Αντιγραφή πλαισίου Εισαγωγή κεφαλοδοκών Εισαγωγή τεγίδων Εισαγωγή μετωπικών στύλων Εισαγωγή μηκίδων Εισαγωγή αντιάνεμιου και κατακόρυφων συνδέσμων Εναλλακτικός τρόπος διαμόρφωσης μεταλλικού υπόστεγου Εισαγωγή θεμελίωσης Φορτία Περιπτώσεις Φόρτισης Συνδυασμοί Φόρτισης Επιφανειακά Φορτία Εισαγωγή Επιφανειών Φόρτισης Φορτία γραμμικών στοιχείων Ανάλυση και Έλεγχοι Επάρκειας Ανάλυση Έλεγχος επάρκειας μεταλλικών μελών Εισαγωγή μακροστοιχείων Πραγματοποίηση ελέγχου επάρκειας Συνδέσεις Σύνδεση άρθρωσης Σύνδεση ροπής Ενίσχυση άκρου ζυγώματος Σύνδεση ροπής ενισχυμένου άκρου Σύνδεση βάσης υποστυλώματος Πίνακας τοποθετημένων συνδέσεων Έλεγχος επάρκειας συνδέσεων

4 1 Εισαγωγή 1 1. Εισαγωγή Σε αυτό το εισαγωγικό παράδειγμα θα παρουσιάσουμε τις βασικές λειτουργίες των υπομονάδων του ΡΑΦ «Δράσεις Ανέμων και Χιονιού», «Μεταλλικά Κτήρια» και «Μεταλλικές Συνδέσεις». Για αυτό το σκοπό θα εισάγουμε και θα αναλύσουμε ένα μονώροφο μεταλλικό κτήριο (Εικ. 1.1) για τις ακόλουθες περιπτώσεις φόρτισης: μόνιμα φορτία, κινητά φορτία, άνεμο και χιόνι ακολουθώντας τις απαιτήσεις των κανονισμών: Ευρωκώδικα 0, Ευρωκώδικα 1 και Ευρωκώδικα 3. Θα παρουσιαστούν βήμα - βήμα όλα τα στάδια που απαιτούνται για την εισαγωγή και την επίλυση του μεταλλικού φορέα μέσα από εικόνες από το σύγχρονο περιβάλλον εργασίας του ΡΑΦ αλλά και τις απαιτούμενες επεξηγήσεις ώστε ακολουθώντας κανείς αυτό το παράδειγμα να γνωρίσει τις δυνατότητες των υπομονάδων του ΡΑΦ που αφορούν μεταλλικές κατασκευές. Στο κείμενο του παρόντος εγχειριδίου, η περιγραφή των πλήκτρων γίνεται μέσα σε αγκύλες, π.χ. [Στάθμες]. Επίσης, η εικόνα τους υπάρχει παράλληλα στα αριστερά της παραγράφου. Επιπροσθέτως, για τις επεξηγήσεις των εκφράσεων οι οποίες αναφέρονται σε διαλόγους, πίνακες ή μενού χρησιμοποιείται πλάγια γραφή. Τέλος, για τα δεδομένα εισαγωγής χρησιμοποιείται έντονη γραφή. Για πρόσθετες πληροφορίες όσο αφορά τη χρήση του ΡΑΦ μπορεί κανείς να ανατρέξει στο γενικό «Οδηγό χρήσης», ενώ για αντίστοιχο παράδειγμα εισαγωγής κτηρίου στο εγχειρίδιο «Παράδειγμα εισαγωγής (Ευρωκώδικες 2 & 8), τα οποία είναι αναρτημένα στην ιστοσελίδα του ΤΟΛ: Εικ. 1.1: Τρισδιάστατη απεικόνιση του μεταλλικού κτηρίου 1

5 2 Δεδομένα Μεταλλικού Κτηρίου 2 2. Δεδομένα Μεταλλικού Κτηρίου Γεωμετρικά Μεγέθη Η γεωμετρία του υπό μελέτη μεταλλικού κτηρίου παρουσιάζεται στις εικόνες που ακολουθούν (Εικ. 2.1, Εικ. 2.2, Εικ. 2.3). Πρόκειται για ένα μονώροφο μεταλλικό βιομηχανικό υπόστεγου μήκους 20.0 m, πλάτους 10.0 m και ύψους m. Οι κύριοι φορείς είναι πλαίσια με ολόσωμα μέλη τα οποία διατάσσονται ανά 5.0 m. Η θεμελίωση του υπόστεγου πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας σύστημα πέδιλων με συνδετήριες δοκούς (Εικ. 2.4). Εικ. 2.1: Κάτοψη μεταλλικού βιομηχανικού υπόστεγου Εικ. 2.2: Εγκάρσια όψη (y-z) μεταλλικού βιομηχανικού υπόστεγου 2

6 2 Δεδομένα Μεταλλικού Κτηρίου 2 Εικ. 2.3: Διαμήκης όψη (x-z) μεταλλικού βιομηχανικού υπόστεγου Εικ. 2.4: Κάτοψη θεμελίωσης μεταλλικού υπόστεγου Υλικά και Διατομές Δομικός Χάλυβας: S 235 Σκυρόδεμα Θεμελίωσης: C 25/30 Χάλυβας Οπλισμού: B500C Όσο αφορά τις χρησιμοποιούμενες διατομές: τα κύρια πλαίσια μορφώνονται από υποστυλώματα διατομής IPE 300 και δοκούς IPE 270, οι τεγίδες είναι διατομής IPE 140, όπως και οι κεφαλοδοκοί ενώ οι μηκίδες διατομής UPN 140. Ο αντιανέμιος σύνδεσμος στέγης μορφώνεται από διατομές L 90x90x9 ενώ ο πλευρικός κατακόρυφος σύνδεσμος από διατομές L 100x100x10. Τέλος για τους μετωπικούς στύλους χρησιμοποιούνται διατομές IPE

7 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου 3 3. Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου Γενικές ρυθμίσεις περιβάλλοντος εργασίας Ξεκινώντας το ΡΑΦ v.5.xx βρισκόμαστε στην αρχική σελίδα του περιβάλλοντος εργασίας (Εικ. 3.1). Εικ. 3.1: Αρχική σελίδα περιβάλλοντος εργασίας ΤΟΛ ΡΑΦ Σημειώνεται ότι ο τρόπος εισαγωγής γραμμικών στοιχείων στο ΡΑΦ, δε διαφοροποιείται ανάλογα με το υλικό του στοιχείου. Ακολουθείται η ίδια διαδικασία είτε πρόκειται για στοιχεία οπλισμένου σκυροδέματος είτε για μεταλλικά είτε για στοιχεία από οποιοδήποτε άλλο υλικό Κάναβος Αρχικά μπορούμε να τροποποιήσουμε τον κάνναβο τοποθέτησης εφόσον αυτό απαιτείται επιλέγοντας το φύλλο εργασίας [Υπόβαθρο] και στη συνέχεια τοποθετώντας τις επιθυμητές αποστάσεις στα πεδία Κάναβος και Έλξη κατά τις διευθύνσεις x & y (Εικ. 3.2). Στο συγκεκριμένο παράδειγμα οι προεπιλεγμένες αποστάσεις μεταξύ των σημείων του κανάβου δε χρειάζεται να τροποποιηθούν. Εικ. 3.2: Διαμόρφωση κανάβου και των ορίων του σχεδιαστικού υπόβαθρου 4

8 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου 3 Στάθμες Επιστρέφοντας στο φύλλο [Εισαγωγή] και επιλέγοντας [Στάθμες] εμφανίζεται στην πινακίδα δεδομένων ο πίνακας Στάθμες Κτιρίου στον οποίο μπορεί να εισαχθεί κάποια στάθμη ή να τροποποιηθεί κάποια ήδη υπάρχουσα. Κατά την έναρξη ενός νέου έργου δημιουργούνται αυτόματα δύο στάθμες, η στάθμη θεμελίωσης Θ και η πρώτη στάθμη ανωδομής Σ1. Τα ονόματα των σταθμών όπως και το υψόμετρο αυτών είναι τροποποιήσιμα. Εισάγουμε το υψόμετρο της στάθμης Σ1 ([z]) ίσο με 6.0 m. Εικ. 3.3: Πίνακας «Στάθμες Κτιρίου» Βασικές λειτουργίες ποντικιού Οι λειτουργίες του ποντικιού ακολουθούν τους γενικούς κανόνες των εφαρμογών Windows. Για την επιλογή ενός στοιχείου αρκεί ένα αριστερό κλικ πάνω σε αυτό ενώ με δεξί κλικ πάνω στο στοιχείο εμφανίζεται μενού επιλογών με σχετικές προς το επιλεγμένο στοιχείο εντολές. Επίσης, συνδυασμός του πλήκτρου [Ctrl] με το ποντίκι προσφέρει επιλογές που αφορούν την εμφάνιση του μοντέλου. Συγκεκριμένα: Μετακίνηση (Pan): Κρατώντας πατημένα ταυτόχρονα το πλήκτρο [Ctrl] και το αριστερό πλήκτρο του ποντικιού και κουνώντας το ποντίκι μετακινείται το μοντέλο στην επιφάνεια εργασίας. Εστίαση (Zoom In-Out): Κρατώντας πατημένα ταυτόχρονα το πλήκτρο [Ctrl] και το δεξί πλήκτρο του ποντικιού και κουνώντας το ποντίκι μπορεί κανείς να εστιάσει ή να απομακρυνθεί από συγκεκριμένο μέρος του μοντέλου. Περιστροφή (Rotate): Κρατώντας πατημένα ταυτόχρονα το πλήκτρο [Ctrl] και τόσο το αριστερό όσο και το δεξί πλήκτρο του ποντικιού (ή εναλλακτικά τη ροδέλα κύλλησης) και κουνώντας το ποντίκι μπορεί κανείς να περιστρέψει το μοντέλο στην επιφάνεια εργασίας. 5

9 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου 3 Εισαγωγή κυρίων πλαισίων Καθορισμός Υλικών Πριν να ξεκινήσουμε τη διαδικασία εισαγωγής των γραμμικών στοιχείων μεταβαίνουμε στο φύλλο Κτήριο, πατώντας το πλήκτρο [i] και έπειτα από τη γραμμή εργαλείων επιλέγουμε Κτήριο (Εικ. 3.4), για να καθορίσουμε τα υλικά για τη μελέτη μας (Εικ. 3.5) όπως αναφέρθηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο ( 2.2). Σημειώνεται ότι τα υλικά των στοιχείων μπορούν να αλλάξουν και μετά την εισαγωγή τους. Εικ. 3.4: Επιλογή «Κτήριο» από τη γραμμή εργαλείων Εικ. 3.5: Καθορισμός υλικών μελέτης Υποστυλώματα Εισαγωγή υποστυλωμάτων Επιλέγοντας το πλήκτρο [Μεταλλικά Μέλη] από το φύλλο [Εισαγωγή] εμφανίζονται στην «Πινακίδα Δεδομένων» οι επιλογές για την εισαγωγή των γραμμικών στοιχείων στο φύλλο Προσθήκη Στοιχείων (Εικ. 3.7), όπως επίσης εμφανίζεται και το φύλλο εντολών Μεταλλικά το οποίο περιέχει εντολές για την τοποθέτηση μεταλλικών στοιχείων (Εικ. 3.6) Εικ. 3.6: Φύλλο εντολών «Γραμμικά Μέλη Μεταλλικά» Για την εισαγωγή των υποστυλωμάτων επιλέγουμε από το φύλλο Προσθήκη Στοιχείων: Είδος διατομών Μεταλλικές Μορφή διατομών Μορφής Ι Τύπος διατομής IPE 6

10 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου 3 Εικ. 3.7: Φύλλο «Προσθήκη Στοιχείων» Από τις διαθέσιμες διατομές επιλέγουμε τη διατομή IPE 300 και την εισάγουμε επιλέγοντας το πλήκτρο [Κατακόρυφο] στο επιθυμητό σημείο του κανάβου (1.0, 1.0) στη στάθμη Σ1 και έπειτα εισάγουμε το δεύτερο υποστύλωμα του πλαισίου της ίδιας διατομής στο σημείο (1.0, 11.0). Στην περίμετρο και το κέντρο βάρους της διατομής υπάρχουν σημεία κλειδώματος της τοποθέτησης του (οι γωνίες και τα μέσα των πλευρών της περιμέτρου) στα σημεία έλξης του σχεδιαστικού υποβάθρου που χρησιμοποιούμε ή του κανάβου εισαγωγής. Το σημείο κλειδώματος του υποστυλώματος στα σημεία του υποβάθρου μπορούμε να το αλλάζουμε κατά τη διάρκεια της εντολής εισαγωγής υποστυλωμάτων χωρίς να τη διακόπτουμε. Στο παράδειγμα αυτό ως σημείο κλειδώματος επιλέξαμε το κέντρο βάρους της διατομής (προεπιλεγμένη τιμή). Η γωνία τοποθέτησης των στοιχείων μπορεί να καθοριστεί είτε γραφικά κάνοντας χρήση των σημείων έλξης του κανάβου είτε δίνοντας μία προκαθορισμένη τιμή στο πεδίο φ αφού πρώτα έχουμε επιλέξει το πλήκτρο [Κατακόρυφο]. Στο παράδειγμα δώσαμε ως γωνία εισαγωγής 90.0 ο ώστε ο κορμός των υποστυλωμάτων να είναι παράλληλος με τον άξονα y-y του καθολικού συστήματος συντεταγμένων. 7

11 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου 3 Εικ. 3.8: Υποστυλώματα του πρώτου πλαισίου Είναι σημαντικό κατά την εισαγωγή των υποστυλωμάτων να είναι ενεργοποιημένη η λειτουργία έλξης στα σημεία του κανάβου ούτως ώστε να είναι εύκολη η γραφική εισαγωγή αυτών. Εικ. 3.9: Ενεργοποίηση λειτουργίας έλξης κανάβου Με όμοιο τρόπο ενεργοποιείται και η λειτουργία έλξης στο σχεδιαστικό υπόβαθρο (dxf) είτε η κάθετη τοποθέτηση [κάθετα], λειτουργίες οι οποίες είναι πολύ χρήσιμες σε άλλες περιπτώσεις. Παράθυρο Δεδομένων Διατομής Για την εμφάνιση των ιδιοτήτων της διατομής πριν την εισαγωγή της επιλέγουμε το πλήκτρο [Ιδιότητες] και εμφανίζεται το παράθυρο Δεδομένα Διατομής με τα χαρακτηριστικά της (Εικ. 3.10). Το ίδιο ισχύει για όλες τις μεταλλικές διατομές είτε αφορούν κατακόρυφα είτε οριζόντια ή διαγώνια στοιχεία. Στο συγκεκριμένο παράθυρο μπορεί να τροποποιηθεί και το υλικό της διατομής επιλέγοντας Ποιότητα Χάλυβα από το συγκεκριμένο πεδίο. Το παράθυρο Δεδομένα Διατομής μπορεί να εμφανιστεί επίσης επιλέγοντας ένα στοιχείο και έπειτα πατώντας το ίδιο πλήκτρο το οποίο βρίσκεται δίπλα από το όνομα της διατομής στην «Πινακίδα Δεδομένων» 8

12 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου 3 Εικ. 3.10: Παράθυρο «Δεδομένα Διατομής» Επιλογές Εμφάνισης Στην Εικ. 3.8 φαίνονται δύο βέλη τα οποία απεικονίζουν την κατεύθυνση του στοιχείου (αρχή τέλος). Επιλογές ως προς την εμφάνιση των στοιχείων αλλά και γενικότερα του προσομοιώματος βρίσκονται αριστερά στο περιβάλλον εργασίας στη Στήλη Εμφάνισης [Εικόνα]. Για την εμφάνιση ή όχι των τοπικών αξόνων των στοιχείων και του προσανατολισμού τους επιλέγουμε το πλήκτρο [Εμφάνιση Τοπικών Αξόνων] Για την εμφάνιση των ονομάτων των στοιχείων ή του ονόματος της διατομής των στοιχείων αλλά ακόμα και την εμφάνιση ή όχι των ίδιων των στοιχείων οι επιλογές υπάρχουν στο πλήκτρο [Κατακόρυφα] Οι παραπάνω επιλογές εμφάνισης, και σε κάποιες περιπτώσεις ακόμα περισσότερες, υπάρχουν και για τα υπόλοιπα στοιχεία (οριζόντια, κ.λπ.). Γι αυτό το λόγο στις επόμενες παραγράφους αναφορά θα γίνεται μόνον όπου αυτό απαιτείται για τη διαδικασία προσομοίωσης του μεταλλικού κτηρίου. 9

13 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου Δοκοί Εισαγωγή δοκών Για την εισαγωγή των δοκών του πλαισίου ακολουθούμε ακριβώς την διαδικασία όπως περιγράφηκε στην προηγούμενη παράγραφο με τις διαφορές που περιγράφονται στη συνέχεια. Η εισαγωγή των δοκών μπορεί να γίνεται έχοντας επιλέξει να μην εμφανίζονται οι κόμβοι στην οθόνη ούτως ώστε το «κλείδωμα» των δοκών να γίνεται στα υποστυλώματα. Για τις δοκούς επιλέγουμε διατομή IPE 270 από το φύλλο Προσθήκη Στοιχείων (Εικ. 3.7) και στη συνέχεια για την εισαγωγή τους επιλέγουμε από το φύλλο εντολών «Γραμμικά Μέλη Μεταλλικά» (Εικ. 3.6) το πλήκτρο [Οριζόντιο]. Έπειτα εισάγουμε τη δοκό ανάμεσα στα δύο υποστυλώματα χρησιμοποιώντας τα σημεία έλξης αυτών. Έτσι με το τέλος αυτής της ενέργειας έχουμε δημιουργήσει το παρακάτω πλαίσιο (Εικ. 3.11). Εικ. 3.11: Εικόνα του πρώτου πλαισίου μετά την εισαγωγή της δοκού 10

14 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου 3 Σε αυτό το σημείο, σημειώνεται ότι και οι δοκοί κατά την εισαγωγή τους έχουν σημεία έλξης (Εικ. 3.12) τα οποία μπορούν να φανούν χρήσιμα εφόσον απαιτείται τοποθέτηση της δοκού σε σχέση με κάποια παρειά της. Επίσης τα σημεία έλξης μπορούν να είναι διαφορετικά στην αρχή και το τέλος της δοκού. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα οι δοκοί τοποθετούνται κεντρικά σε σχέση με τα υποστυλώματα. Εικ. 3.12: Σημεία έλξης δοκού για την εισαγωγή της Σημαντικό είναι επίσης να αναφερθεί ότι ακόμα και μετά την εισαγωγή των δοκών υπάρχουν εργαλεία επανατοποθέτησης (Εικ. 3.13) τα οποία είναι πολύ χρήσιμα. Π.χ., μπορούμε να τροποποιήσουμε το σημείο τοποθέτησης της δοκού πάνω στο υποστύλωμα ή να τροποποιήσουμε τις αξονικές στερεές παραθέσεις των δοκών, σε περίπτωση που έχουν κλειδώσει πάνω σε κάποιο κόμβο και όχι στο υποστύλωμα. Εικ. 3.13: Εργαλεία επανατοποθέτησης γραμμικών στοιχείων 11

15 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου 3 Διαίρεση δοκών Σε αυτό το σημείο θα πρέπει να διαιρέσουμε τη δοκό του πλαισίου ούτως ώστε να δημιουργήσουμε την απαιτούμενη κλίση. Αρχικά, επιλέγουμε από το φύλλο εντολών «Γραμμικά Μέλη Μεταλλικά» (Εικ. 3.6) το πλήκτρο [Διαίρεση ] το οποίο εμφανίζει το παράθυρο Διαίρεση Στοιχείου (Εικ. 3.14) αφού πρώτα επιλέξουμε το επιθυμητό (ένα ή περισσότερα) στοιχείο για διαίρεση. Σε αυτό το παράθυρο υπάρχουν επιλογές που αφορούν τη διαίρεση των γραμμικών στοιχείων και τον τρόπο με τον οποίο γίνεται. Οι δυνατότητες που υπάρχουν είναι οι εξής: Διαίρεση σε Ν αριθμό τμημάτων ίσου μήκους Διαίρεση ανά προκαθορισμένη απόσταση αναφερόμενη στο μήκος του στοιχείου ή στην προβολή του μήκους του Διαίρεση σε επιθυμητές θέσεις με την εισαγωγή συγκεκριμένων αποστάσεων σε απόλυτη ή σχετική τιμή ως προς το μήκος του στοιχείου Διαίρεση με τις αποστάσεις να ξεκινούν να μετρούνται από το τέλος του στοιχείου Εικ. 3.14: Παράθυρο διαλόγου «Διαίρεση Στοιχείου» Έχοντας επιλέξει τη δοκό του πλαισίου εισάγουμε τον αριθμό 2 στο πεδίο τμήματα ώστε να διαιρεθεί η δοκός σε δύο ίσα τμήματα. 12

16 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου Διαμόρφωση κύριου πλαισίου Έχοντας διαιρέσει τη δοκό σε δύο τμήματα, στη συνέχεια πρέπει να μετακινηθεί ο κόμβος που έχει δημιουργηθεί κατά 1.0 m στη διεύθυνση του άξονα z. Έχοντας επιλέξει τον κόμβο εμφανίζονται οι πληροφορίες για τον κόμβο στην Πινακίδα Δεδομένων (Εικ. 3.15). Στη συνέχεια εισάγουμε στην τιμή της συντεταγμένης του κόμβου στον άξονα z την τιμή 7.0 m, έτσι ο κόμβος μετακινείται 1.0 m προς τη θετική φορά του άξονα z. Εικ. 3.15: Δεδομένα κόμβου 13

17 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου 3 Έτσι μετά την μετακίνηση του κόμβου έχουμε την παρακάτω εικόνα του πλαισίου (Εικ. 3.16). Εικ. 3.16: Τρισδιάστατη απεικόνιση κύριου πλαισίου Για να ολοκληρωθεί η διαμόρφωση του κύριου πλαισίου του μεταλλικού υπόστεγου θα διαιρέσουμε τόσο τις δοκούς όσο και τα υποστυλώματα σε 4 ίσα τμήματα ώστε να δημιουργηθούν οι κόμβοι για την εισαγωγή τεγίδων, μηκίδων αλλά και των υπόλοιπων δομικών στοιχείων της ανωδομής. Ακολουθώντας τη διαδικασία που περιγράφηκε παραπάνω για τη διαίρεση της δοκού επιλέγουμε ταυτόχρονα, είτε με ένα παράθυρο στην οθόνη είτε κρατώντας πατημένο το πλήκτρο [Shift] και κάνοντας διαδοχικά κλικ σε όλα τα στοιχεία, τις δοκούς και τα υποστυλώματα του πλαισίου και χρησιμοποιώντας το εργαλείο της διαίρεσης διαιρούμε τα στοιχεία σε 4 ίσα τμήματα. Έτσι προκύπτει το κυρίως πλαίσιο (Εικ. 3.17) το οποίο θα αντιγραφεί σε θέσεις στον άξονα x για να δημιουργηθεί το μεταλλικό υπόστεγο όπως θα παρουσιαστεί στο επόμενο κεφάλαιο (3.3). Εικ. 3.17: Κύριο πλαίσιο μετά τη διαίρεση δοκών και υποστυλωμάτων 14

18 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου 3 Μόρφωση μεταλλικού υπόστεγου Αντιγραφή πλαισίου Μετά τη δημιουργία του κυρίως πλαισίου του μεταλλικού υπόστεγου αρκεί να το αντιγράψουμε στο επίπεδο XY. Επιλέγουμε το φύλλο Επεξεργασία και στη συνέχεια επιλέγουμε το πλήκτρο [Αντιγραφή στο ΧΥ]. Για την εκτέλεση αυτής της εργασίας είναι σκόπιμο να βλέπουμε τη xy όψη του προσομοιώματος, έχοντας ως επιλεγμένη στάθμη το Καθολικό σύστημα. Εικ. 3.18: Επιλογές εμφάνισης για την εκτέλεση της «αντιγραφής στο XY» Έχοντας πατήσει το πλήκτρο [Αντιγραφή στο ΧΥ] στη γραμμή προτροπώνεντολών εμφανίζεται το μήνυμα: «Επιλέξτε τα αντικείμενα για επεξεργασία (δεξί κλικ για ολοκλήρωση)». Επιλέγουμε όλα τα στοιχεία του πλαισίου τα οποία εμφανίζονται στην οθόνη και κάνουμε δεξί κλικ. Στη συνέχεια δίνουμε ως πρώτο σημείο αναφοράς τον κόμβο του υποστυλώματος που βρίσκεται στη θέση (1.0, 1.0) σε κάτοψη και ως δεύτερο σημείο αναφοράς το σημείο (6.0, 1.0). Με αυτή τη διαδικασία έχουμε δημιουργήσει και το δεύτερο πλαίσιο. Έπειτα, επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία επιλέγοντας το δεύτερο πλαίσιο για να δημιουργήσουμε το τρίτο κ.ο.κ. Μετά την ολοκλήρωση της παραπάνω διαδικασίας έχουμε προσομοιώσει τα κύρια πλαίσια του μεταλλικού υπόστεγου (Εικ. 3.19). Εικ. 3.19: Κύρια πλαίσια μεταλλικού υπόστεγου 15

19 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου Εισαγωγή κεφαλοδοκών Για την εισαγωγή των κεφαλοδοκών ακολουθούμε την ίδια διαδικασία που ακολουθήσαμε και για την εισαγωγή των δοκών του πλαισίου με τη διαφορά ότι οι κεφαλοδοκοί είναι διατομής IPE 140. Οι κεφαλοδοκοί ενώνουν τις κεφαλές των υποστυλωμάτων στην ασθενή διεύθυνση και είναι αμφιαρθρωτές. Για την εισαγωγή τους επιλέγουμε τους κόμβους κεφαλής των υποστυλωμάτων διαδοχικά κινούμενοι κατά τη διεύθυνση x. Για την εκτέλεση αυτής της εργασίας είναι σκόπιμο να βλέπουμε τη xy όψη του προσομοιώματος, έχοντας ως επιλεγμένη στάθμη τη Σ1. Για την τροποποίηση των συνθηκών στήριξης των κεφαλοδοκών, τις επιλέγουμε όλες είτε κρατώντας πατημένο το πλήκτρο [Shift] και επιλέγοντας μία-μία τις δοκούς είτε επιλέγοντας μία και κάνοντας δεξί κλικ και στη συνέχεια επιλέγοντας Όμοιας Διατομής (Εικ. 3.20). Εικ. 3.20: Επιλογή στοιχείων όμοιας διατομής Για την εισαγωγή αρθρώσεων ως συνθηκών στήριξης από την Πινακίδα Δεδομένων εισάγουμε στα πεδία Συνθήκες Στήριξης Κόμβων στις αντίστοιχες διευθύνσεις τόσο στην αρχή όσο και στο τέλος Άρθρωση ως συνθήκη στήριξης (Εικ. 3.21). Εικ. 3.21: Εισαγωγή αρθρώσεων ως συνθηκών στήριξης των κεφαλοδοκών 16

20 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου 3 Οι αρθρώσεις στα άκρα των στοιχείων εμφανίζονται και στην οθόνη όταν μεταβούμε στο γραμμικό μοντέλο με δύο κύκλους στα άκρα των στοιχείων (Εικ. 3.22) Εικ. 3.22: Αρθρώσεις στα άκρα των κεφαλοδοκών Ενώ το προσομοίωμα του υπόστεγου βρίσκεται στην παρακάτω μορφή (Εικ. 3.23) μετά την ολοκλήρωση των παραπάνω ενεργειών. Εικ. 3.23: Προσομοίωμα μεταλλικού υπόστεγου μετά την εισαγωγή των κεφαλοδοκών 17

21 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου Εισαγωγή τεγίδων Η εισαγωγή των τεγίδων ακολουθεί την ίδια πορεία όπως αυτή της εισαγωγής των κεφαλοδοκών με μόνη διαφορά ότι από το φύλλο εντολών «Γραμμικά Μέλη Μεταλλικά» (Εικ. 3.6) το πλήκτρο [Τεγίδα Μηκίδα]. Με αυτόν τον τρόπο τα εισαγόμενα στοιχεία χαρακτηρίζονται ως τεγίδες ή μηκίδες κάτι το οποίο αξιολογείται αργότερα στην αυτόματη απόδοση φορτίων από τις επιφάνειες φόρτισης. Ο χαρακτηρισμός ενός στοιχείου μπορεί να αλλάξει και μετά την εισαγωγή του από την πινακίδα δεδομένων (Εικ. 3.24). Εικ. 3.24: Επιλογή είδους στοιχείου από την Πινακίδα Δεδομένων Οι τεγίδες είναι διατομής IPE 140 και θεωρείται ότι μορφώνονται αμφιαρθρωτές στα άκρα τους. Εισάγονται ανάμεσα στους κόμβους εκατέρωθεν πλαισίων, όπως αυτοί προέκυψαν μετά τη διαίρεση των δοκών, όπως επίσης ανάμεσα και στους ακραίους κόμβους των πλαισίων. Είναι επίσης σημαντικό ανάμεσα στους κόμβους του κορφιά να εισαχθούν δύο τεγίδες (Εικ. 3.25) ούτως ώστε η αυτόματη αναγνώριση των επιφανειών φόρτισης να γίνει σωστά όπως θα δούμε σε επόμενο κεφάλαιο. Εικ. 3.25: Λεπτομέρεια κορφιά με δύο τεγίδες 18

22 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου 3 Εισάγουμε τις τεγίδες από κόμβο σε κόμβο και το προσομοίωμα του κτηρίου παρουσιάζεται στην παρακάτω εικόνα (Εικ. 3.26). Εικ. 3.26: Προσομοίωμα μεταλλικού υπόστεγου μετά την εισαγωγή των τεγίδων Κατά την τοποθέτηση της δεύτερης σειράς τεγίδων ανάμεσα στους κόμβους του κορφιά αλλά και κατά την τοποθέτηση των ακραίων σειρών τεγίδων θα εμφανιστεί μήνυμα στην οθόνη το οποίο θα μας ενημερώνει ότι ανάμεσα στους κόμβους τοποθέτησης υπάρχει ήδη κάποιο στοιχείο. Σε αυτή την περίπτωση κάνουμε κλικ στο πλήκτρο [Yes] και προχωράμε με την τοποθέτηση και των υπόλοιπων τεγίδων Εικ. 3.27: Μήνυμα ενημέρωσης για την ύπαρξη κάποιου στοιχείου ανάμεσα στους κόμβους τοποθέτησης νέου στοιχείου 19

23 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου 3 Σε αυτό το σημείο έχουμε εισάγει τις τεγίδες οι οποίες όμως έχουν τοποθετηθεί κεντροβαρικά σε σχέση με τις δοκούς του ζυγώματος. Για την προσαρμογή της θέσης των τεγίδων θα κάνουμε χρήση των ειδικών εργαλείων που υπάρχουν ακριβώς για αυτό το σκοπό στο ΡΑΦ στο φύλλο εντολών «Γραμμικά Μέλη Μεταλλικά» (Εικ. 3.28). Εικ. 3.28: Εργαλεία προσαρμογής θέσης τεγίδων-μηκίδων Αρχικά επιλέγουμε τις τεγίδες της μίας πλευράς του ζυγώματος (Εικ. 3.29) και πατάμε το πλήκτρο [Θέση Άνω], για την τοποθέτηση των τεγίδων στην άνω παρειά του ζυγώματος, και στη συνέχεια επιλέγουμε τη δοκό του ζυγώματος ώστε να υπολογιστεί η απαιτούμενη απόσταση. Στη συνέχεια πατάμε το πλήκτρο [Προσαρμογή Γωνίας] και στη συνέχεια επιλέγουμε ξανά μία δοκό του ζυγώματος. Σε αυτό το σημείο τροποποιείται αυτόματα η γωνία των τεγίδων ώστε να είναι κάθετες στις δοκούς του ζυγώματος. Εικ. 3.29: Επιλογή τεγίδων για προσαρμογή της θέσης τους 20

24 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου 3 Μετά το τέλος των παραπάνω ενεργειών η εικόνα των τεγίδων παρουσιάζεται παρακάτω (Εικ. 3.30). Παρατηρούμε ότι οι θέσεις των τεγίδων στην μία πλευρά του ζυγώματος έχουν τροποποιηθεί κατάλληλα. Στη συνέχεια κάνουμε τις ίδιες ενέργειες και για τις τεγίδες στην άλλη πλευρά του ζυγώματος. Εικ. 3.30: Προσαρμογή της θέσης των τεγίδων στη μία πλευρά του ζυγώματος Εισαγωγή μετωπικών στύλων Για την εισαγωγή των μετωπικών στύλων ακολουθείται η διαδικασία όπως περιγράφηκε για τα υποστυλώματα του πλαισίου. Οι μετωπικοί στύλοι είναι διατομής IPE 240 και συνδέονται αρθρωτά στην κεφαλή τους με το ζύγωμα. Επίσης, στη βάση τους η συνθήκη στήριξης στην ασθενή διεύθυνση (2-2) θεωρείται ότι είναι άρθρωση. Εισάγουμε τους τέσσερις μετωπικούς στύλους και στη συνέχεια τους διαιρούμε σε 4 τμήματα όπως ακριβώς έγινε και για τα υποστυλώματα των κύριων πλαισίων (Εικ. 3.31). Για την ένωση του κόμβου κεφαλής των στύλων με τις δοκούς του ζυγώματος θα χρησιμοποιήσουμε το εργαλείο [Συγκόλληση] το οποίο βρίσκεται στο φύλλο εντολών Επεξεργασία. Πρώτα επιλέγουμε τον κόμβο κεφαλής του στύλου και στη συνέχεια τον κόμβο του ζυγώματος. Έτσι επιτυγχάνουμε την ένωση των στύλων με το ζύγωμα του πλαισίου. Τις ίδιες ενέργειες εκτελούμε και για τους υπόλοιπους στύλους ώστε να ενωθούν με τις δοκούς του ζυγώματος (Εικ. 3.32). 21

25 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου 3 Εικ. 3.31: Μετωπικοί στύλοι της μίας πλευράς του μεταλλικού υπόστεγου Εικ. 3.32: Προσομοίωμα μεταλλικού υπόστεγου μετά την εισαγωγή των μετωπικών στύλων 22

26 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου Εισαγωγή μηκίδων Η εισαγωγή των μηκίδων ακολουθεί ακριβώς τα ίδια στάδια με την εισαγωγή των τεγίδων καθώς και αυτές θεωρείται ότι μορφώνονται αμφιαρθρωτές με μόνη διαφορά ότι οι μηκίδες είναι διατομής UPN 140. Επίσης οι μηκίδες εισάγονται με γωνία 90 ο. Τέλος, για την προσαρμογή της θέσης τους σε σχέση με τα υποστυλώματα χρησιμοποιούμε τα εργαλεία προσαρμογής με τον ίδιο τρόπο που έγινε και για τις τεγίδες (Εικ. 3.28). Το προσομοίωμα μετά και την εισαγωγή των μηκίδων παρουσιάζεται παρακάτω. Εικ. 3.33: Προσομοίωμα μεταλλικού υπόστεγου μετά την εισαγωγή των μηκίδων Εισαγωγή αντιάνεμιου και κατακόρυφων συνδέσμων Για την εισαγωγή των στοιχείων των συνδέσμων επιλέγουμε τις κατάλληλες διατομές (L 90x90x9 για τον αντιανέμιο σύνδεσμο και L 100x100x10 για τους κατακόρυφους συνδέσμους) και τους εισάγουμε επιλέγοντας το πλήκτρο [Σύνδεσμος]. Οι σύνδεσμοι επίσης μορφώνονται αμφιαρθρωτοί στα άκρα τους (Εικ. 3.34, Εικ. 3.35). Οι σύνδεσμοι εισάγονται αυτόματα με αρθρώσεις στα άκρα τους γύρω από τον άξονα 3-3 (ισχυρός) της διατομής. 23

27 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου 3 Εικ. 3.34: Αντιανέμιος σύνδεσμος στέγης Εικ. 3.35: Κατακόρυφοι πλευρικοί χιαστοί σύνδεσμοι Με την ολοκλήρωση της εισαγωγής των συνδέσμων έχουμε ολοκληρώσει τη διαδικασία εισαγωγής της ανωδομής. 24

28 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου Εναλλακτικός τρόπος διαμόρφωσης μεταλλικού υπόστεγου Στο ΡΑΦ υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να μορφώσει ο μηχανικός τον φορέα του. Σε αυτή τη λογική παρακάτω παρουσιάζουμε ένα εναλλακτικό τρόπο διαμόρφωσης του μεταλλικού υπόστεγου του παραδείγματος μας. Αρχικά θα μπορούσαμε να είχαμε δημιουργήσει τα δύο πρώτα κύρια πλαίσια με τις τεγίδες και τις μηκίδες (Εικ. 3.36) και στη συνέχεια επιλέγοντας όλα τα στοιχεία ενώ βλέπουμε το προσομοίωμα στη στάθμη xy να χρησιμοποιήσουμε το εργαλείο της Αντιγραφής στο ΧΥ (Εικ. 3.37) και να αντιγράψουμε τα δύο πρώτα πλαίσια ώστε να δημιουργήσουμε το φορέα μας με τα κύρια πλαίσια, τις τεγίδες και τις πλευρικές μηκίδες (Εικ. 3.38). Εικ. 3.36: Εισαγωγή δύο κύριων πλαισίων με τεγίδες μηκίδες Εικ. 3.37: Αντιγραφή στοιχείων στο επίπεδο ΧΥ 25

29 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου 3 Εικ. 3.38: Φορέας μεταλλικού υπόστεγου μετά την αντιγραφή των στοιχείων Στη συνέχεια θα μπορούσαμε να εισάγουμε τον αντιανέμιο σύνδεσμο στέγης και τον πλευρικό Χ-αστί σύνδεσμο στο πρώτο φάτνωμα και στη συνέχεια να αντιγράψουμε τα στοιχεία με τον ίδιο τρόπο στο τελευταίο φάτνωμα (Εικ. 3.39). Εικ. 3.39: Αντιγραφή χιαστί συνδέσμων Η διαδικασία ολοκληρώνεται μορφώνοντας τους μετωπικούς στύλους και τις μηκίδες της μίας πλευράς και στη συνέχεια αντιγράφοντας τα στην απέναντι πλευρά. Έτσι έχουμε το τελικό προσομοίωμα του υπόστεγου (Εικ. 3.40) 26

30 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου 3 Εικ. 3.40: Φορέας μεταλλικού υπόστεγου μετά την ολοκλήρωση της εισαγωγής των στοιχείων της ανωδομής 27

31 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου 3 Εισαγωγή θεμελίωσης Η εισαγωγή μεμονωμένων πεδίλων και συνδετήριων δοκών παρουσιάζεται αναλυτικά στο κεφάλαιο 13 του παραδείγματος εισαγωγής κτηρίου Ο/Σ ( οπότε σε αυτό το σημείο θα παρουσιαστεί συνοπτικά η εισαγωγή της θεμελίωσης. Τα πέδιλα στο ΡΑΦ μπορούν να είναι κεντρικά ή έκκεντρα, ενώ και η διατομή των συνδετήριων δοκών μπορεί να είναι μία τυχαία ορθογωνική διατομή. Εναλλακτικά ως θεμελίωση θα μπορούσαμε να είχαμε χρησιμοποιήσει εσχάρα πεδιλοδοκών ή γενική κοιτόστρωση. Αναφέρουμε απλά ότι τα πέδιλα των υποστυλωμάτων των κυρίων πλαισίων είναι διαστάσεων 1.30x1.15x0.70 m (Μήκος x Πλάτος x Ύψος), ενώ τα πέδιλα των μετωπικών στύλων είναι διαστάσεων 1.20x1.10x0.70 m (Μήκος x Πλάτος x Ύψος). Οι συνδετήριες δοκοί είναι διατομής 30x70 cm. Η ποιότητα του σκυροδέματος θεμελίωσης είναι C 25/30. Εικ. 3.41: Δεδομένα πεδίλου υποστυλωμάτων κυρίων πλαισίων 28

32 3 Εισαγωγή Μεταλλικού Κτηρίου 3 Εικ. 3.42: Δεδομένα συνδετήριων δοκών Εικ : Θεμελίωση μεταλλικού υπόστεγου 29

33 4 Φορτία 4 4. Φορτία Περιπτώσεις Φόρτισης Οι δράσεις για τις οποίες θα επιλυθεί ο φορέας του παραδείγματος είναι οι παρακάτω: Μόνιμα φορτία Κινητά φορτία Άνεμος Χιόνι Η εισαγωγή περιπτώσεων φόρτισης γίνεται επιλέγοντας το φύλλο εντολών [Φορτίσεις] (Εικ. 4.1). Σε αυτό το φύλλο εμφανίζονται οι επιλογές που έχουν σχέση με Επιφανειακά Φορτία, Περιπτώσεις Φορτίσεις αλλά και τη δημιουργία των Συνδυασμών Φόρτισης. Αρχικά στο φύλλο Περιπτώσεις Φόρτισης παρατηρούμε ότι τα μόνιμα και κινητά φορτία είναι προεπιλεγμένα και δεν μπορούν να αφαιρεθούν από περιπτώσεις φόρτισης ούτε να τροποποιηθεί το όνομα τους από το χρήστη. Από το δεξιό πίνακα πατώντας το πλήκτρο [>>] το οποίο βρίσκεται δίπλα στο είδος της κάθε περίπτωσης φόρτισης εισάγουμε τις επιθυμητές περιπτώσεις φόρτισης που θα ληφθούν υπόψη στην επίλυση. Στο παράδειγμα, επιλέγουμε όλες τις περιπτώσεις φόρτισης που αφορούν άνεμο και χιόνι και έχουμε τις περιπτώσεις φόρτισης όπως παρουσιάζονται στον πίνακα της εικόνας «Εικ. 4.2». Εικ. 4.1: Φύλλο εντολών «Φορτίσεις» 30

34 4 Φορτία 4 Εικ. 4.2: Πίνακας «Περιπτώσεις Φόρτισης για ανάλυση και διαμόρφωση Συνδυασμών Φόρτισης» Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι σε αυτόν τον πίνακα μπορεί να εισάγει ο χρήστης όσες άλλες περιπτώσεις φόρτισης επιθυμεί για περιπτώσεις που τα είδη των ήδη υπαρχουσών φορτίσεων δεν επαρκούν. Π.χ., όπως παρουσιάζεται στην παρακάτω εικόνα (Εικ. 4.3) εισάγουμε μία ακόμη περίπτωση φόρτισης που αφορά κινητά φορτία με όνομα «Κινητό_Β» στην οποία μετά μπορούμε να αποδώσουμε φορτία και να την χρησιμοποιήσουμε στη διαμόρφωση συνδυασμών φόρτισης. Η συγκεκριμένη περίπτωση δε θα χρησιμοποιηθεί στη συνέχεια καθώς προστέθηκε μόνον για χάριν παραδείγματος, οπότε την αφαιρούμε πατώντας το πλήκτρο [<<] Εικ. 4.3: Εισαγωγή πρόσθετης περίπτωσης φόρτισης κινητών φορτίων 31

35 4 Φορτία 4 Συνδυασμοί Φόρτισης Έχοντας εισάγει τις περιπτώσεις φόρτισης μεταβαίνουμε στο φύλλο ULS Συνδυασμοί Φόρτισης Οριακής Κατάστασης Αστοχίας (Εικ. 4.4) ούτως ώστε να διαμορφώσουμε τους απαραίτητους συνδυασμούς φόρτισης. Εικ. 4.4: Φύλλο «ULS Συνδυασμοί Φόρτισης Οριακής Κατάστασης Αστοχίας» Για την διαμόρφωση των συνδυασμών φόρτισης θα χρησιμοποιήσουμε τη δυνατότητα του ΡΑΦ για αυτόματη δημιουργία των συνδυασμών φόρτισης επιλέγοντας απλά τον τρόπο με τον οποίο θα συνδυαστούν οι περιπτώσεις φόρτισης. Οι δυνατότητες για αυτόματη διαμόρφωση συνδυασμών είναι οι παρακάτω (Εικ. 4.5): Μόνιμα Φορτία + Μία Κύρια Μεταβλητή Δράση + Μία Δευτερεύουσα Μεταβλητή Δράση (οι υπόλοιπες δράσεις ευμενείς) Μόνιμα Φορτία + Μία Κύρια Μεταβλητή Δράση ο Άνεμος (οι υπόλοιπες δράσεις ευμενείς) Εικ. 4.5: Επιλογές για αυτόματη διαμόρφωση συνδυασμών φόρτισης 32

36 4 Φορτία 4 Μετά την επιλογή αυτών των δύο τρόπων σύνθεσης δράσεων δημιουργούνται 280 συνδυασμοί φόρτισης, εφόσον έχουν εισαχθεί όλες οι περιπτώσεις φόρτισης του ανέμου, αυτόματα για τους οποίους θα γίνουν οι απαιτούμενοι έλεγχοι επάρκειας που απαιτούνται ανά είδος στοιχείου. Υπάρχει επίσης η δυνατότητα διαμόρφωσης με εύκολο τρόπο, απεριόριστων πρόσθετων Σ.Φ. από το μηχανικό, προκειμένου για μη τυπικές και σύνθετες περιπτώσεις συνδυασμού κύριων δευτερευουσών και δυσμενών ευμενών δράσεων ανέμου και χιονιού. Εικ. 4.6: Πίνακας «Τελική Συνδυασμοί Φόρτισης για Έλεγχο σε Οριακή Κατάσταση Αστοχίας (Ultimate Limit State ULS)» 33

37 4 Φορτία 4 Επιφανειακά Φορτία Πριν την εισαγωγή των επιφανειών φόρτισης ( 4.4) επιλέγουμε τα σχήματα των επιφανειακών φορτίων τα οποία θα ληφθούν υπόψη σε αυτές από το φύλλο Επιφανειακά Φορτία (Εικ. 4.7) ή εισάγουμε νέα εφόσον αυτό απαιτείται. Εικ. 4.7: Φύλλο «Επιφανειακά Φορτία» Σημειώνεται ότι οι τιμές, οι οποίες ορίζονται σε αυτόν τον πίνακα είναι οι αρχικές τιμές των επιφανειακών φορτίων και μπορούν να τροποποιηθούν κατά την εισαγωγή ή και στα τοποθετημένα επιφανειακά στοιχεία (επιφάνειες φόρτισης, πλάκες κ.λπ.). Στο παρών παράδειγμα θεωρούμε ότι έχουμε ένα μόνιμο φορτίο λόγω της επικάλυψης ίσο με 0.50 kn / m 2 στην επιφάνεια φόρτισης της στέγης και ένα κινητό φορτίο ίσο με 0.10 kn / m 2 αντίστοιχα. Επίσης, θεωρούμε ότι στους κατακόρυφους τοίχους δεν ασκούνται μόνιμα ή κινητά επιφανειακά φορτία. Σε περίπτωση που θέλαμε να εισάγουμε φορτία στους κατακόρυφους τοίχους απλά θα κάναμε κλικ στο τετράγωνο δίπλα στην τιμή του φορτίου στην στήλη Κατακόρυφοι Τοίχοι (Εικ. 4.8). Εικ. 4.8: Εισαγωγή επιφανειακών φορτίων σε κατακόρυφους τοίχους 34

38 4 Φορτία 4 Εισαγωγή Επιφανειών Φόρτισης Καθορισμός γενικών παραμέτρων Έχοντας εισάγει τις επιθυμητές περιπτώσεις φόρτισης αλλά και τα επιφανειακά φορτία προχωράμε με την εισαγωγή των επιφανειών φόρτισης. Αναφέρουμε σε αυτό το σημείο ότι τόσο οι περιπτώσεις φόρτισης όσο και οι συνδυασμοί φόρτισης μπορούν να τροποποιηθούν και μετά την εισαγωγή των επιφανειών φόρτισης. Κατά την εισαγωγή των επιφανειών φόρτισης δίνουμε όλα τα απαραίτητα δεδομένα που αφορούν το κτήριο και περιγράφουμε το κέλυφος του ώστε να υπολογιστούν αυτόματα τα επιφανειακά φορτία λόγω της δράσης ανέμου και χιονιού και να μεταφερθούν επίσης αυτόματα ως γραμμικά φορτία πλέον στα γραμμικά στοιχεία. Από το φύλλο Εισαγωγή επιλέγουμε το πλήκτρο [Φορτία Ανέμου Χιονιού] το οποίο μας μεταφέρει σε ένα νέο φύλλο εντολών που σχετίζονται με την εισαγωγή επιφανειών φόρτισης (Εικ. 4.9). Εικ. 4.9: Φύλλο εντολών «Επιφάνειες Φόρτισης Στέγες - Τοίχοι» Σε αυτό το φύλλο επιλέγουμε το πλήκτρο [Γενικές Παράμετροι] το οποίο μας εμφανίζει τις παραμέτρους (Εικ. 4.10) που σχετίζονται με τη θέση του κτηρίου και λοιπές παραμέτρους όπως καθορίζονται από τον Ευρωκώδικα 1 Μέρη 1-3 & 1-4. Σε αυτό το φύλλο κάνουμε τις εξής επιλογές στα αντίστοιχα πεδία: Ζώνη Ανέμου Ζώνη 1 Κατηγορία Εδάφους ΙΙ Ζώνη Χιονιού Ζώνη 2 Υψόμετρο Περιοχής m Για τις υπόλοιπες παραμέτρους αφήνουμε τις προεπιλεγμένες τιμές. Σημειώνεται σε αυτό το σημείο ότι η βασική ταχύτητα του ανέμου μπορεί να δοθεί από τον χρήστη και να μη γίνει χρήση των ζωνών ανέμου. Αντίστοιχα μπορεί να δοθεί η χαρακτηριστική τιμή του φορτίου χιονιού. 35

39 4 Φορτία 4 Εικ. 4.10: Γενικές παράμετροι κτηρίου 36

40 4 Φορτία 4 Εισαγωγή στέγης και κατακόρυφων τοίχων Στη συνέχεια προχωράμε με την εισαγωγή της δίριχτης στέγης και των κατακόρυφων τοίχων. Από το φύλλο Επιφάνειες Φόρτισης Στέγες Τοίχοι (Εικ. 4.9) επιλέγουμε το πλήκτρο [Κατακόρυφοι Τοίχοι με ή χωρίς Στέγη]. Επιλέγουμε στην πινακίδα επιλογών που εμφανίζεται η απόδοση των φορτίων να γίνεται αυτόματα στα πλαίσια σε όλες τις πλευρές και ότι μαζί με τους κατακόρυφους τοίχους θέλουμε να εισάγουμε ταυτόχρονα και μία δίριχτη στέγη. Η εισαγωγή της στέγης θα μπορούσε εναλλακτικά να γίνει μεμονωμένα πριν ή μετά την εισαγωγή των κατακόρυφων τοίχων. Εικ. 4.11: Επιλογές επιφανειακών φορτίων και απόδοσης φορτίων 37

41 4 Φορτία 4 Για την εισαγωγή των επιφανειών φόρτισης μεταβαίνουμε στο γραμμικό μοντέλο όπου οι κόμβοι είναι πιο ευδιάκριτοι καθώς τα γραμμικά μέλη σχεδιάζονται με μία γραμμή και όχι με όλη τους τη διατομή, επιλογή η οποία δεν είναι απαραίτητη. Στη γραμμή προτροπών-εντολών εμφανίζονται οδηγίες για την ακολουθία με την οποία πρέπει να επιλεγούν τα σημεία για τον ορισμό του κελύφους του κτηρίου (Εικ. 4.12). Εικ. 4.12: Προτροπή για επιλογή του σημείου Ι Η διαδικασία ξεκινάει επιλέγοντας στην οθόνη το σημείο I και συνεχίζοντας διαδοχικά με τα σημεία J K L & A B C D E - F. Μετά την επιλογή του κάθε σημείου εμφανίζεται προτροπή για την επιλογή του επόμενου. Η εικόνα πριν την επιλογή του τελευταίου σημείου (F) παρουσιάζεται παρακάτω (Εικ. 4.13). Εικ. 4.13: Επιλογή σημείων για την εισαγωγή κατακόρυφων τοίχων στέγης Με την ολοκλήρωση της επιλογής των σημείων γίνεται αυτόματα ο υπολογισμός των επιφανειακών φορτίων και η απόδοση αυτών στα γραμμικά στοιχεία. Ο υπολογισμός μπορεί να ξαναγίνει χειροκίνητα σε οποιαδήποτε άλλη στιγμή απαιτείται πατώντας το πλήκτρο [Υπολογισμός & Απόδοση Φορτίων]. Επίσης, με κάθε αλλαγή δεδομένων το ΡΑΦ κάνει τον επανυπολογισμό και την απόδοση των φορτίων αυτόματα. 38

42 4 Φορτία 4 Μετά τον υπολογισμό των φορτίων μπορούμε να δούμε γραφικά στην οθόνη τις ζώνες των εξωτερικών πιέσεων σε κάθε επιφάνεια με το όνομα της κάθε μίας, καθώς και την τιμή της πίεσης ή/και των τιμών των συντελεστών εξωτερικής/εσωτερικής πίεσης για κάθε μία διεύθυνση του ανέμου ή για την περίπτωση του χιονιού (Εικ. 4.15). Οι επιλογές για την εμφάνιση των επιφανειών φόρτισης βρίσκονται αριστερά στο περιβάλλον εργασίας στη Στήλη Εμφάνισης [Εικόνα] και εμφανίζονται πατώντας το πλήκτρο [Επ. Φόρτ.] (Εικ. 4.14). Εικ. 4.14: Επιλογές εμφάνισης επιφανειών φόρτισης Η επιθυμητή περίπτωση φόρτισης επιλέγεται από τη λίστα στο φύλλο εντολών όπως παρουσιάζεται στην εικόνα που βρίσκεται στα αριστερά. Εικ. 4.15: Τιμές του επιφανειακού φορτίου σε κάθε ζώνη για την περίπτωση ανέμου W21 39

43 4 Φορτία 4 Τα γεωμετρικά δεδομένα, τα δεδομένα εισαγωγής αλλά και τα αποτελέσματα από τον υπολογισμό των επιφανειών φόρτισης υπάρχουν και σε μορφή πινάκων οι οποίοι μπορούν να εμφανιστούν πατώντας τα αντίστοιχα πλήκτρα (Εικ. 4.16) στο φύλλο εντολών Επιφάνειες Φόρτισης Στέγες Τοίχοι (Εικ. 4.9) όπως παρουσιάζονται στις εικόνες που ακολουθούν (Εικ Εικ. 4.20). Εικ. 4.16: Πλήκτρα εμφάνισης πινάκων δεδομένων και αποτελεσμάτων Με αυτόν τον τρόπο ο μηχανικός εύκολα μπορεί να ελέγξει τόσο τα δεδομένα εισαγωγής όσο και τα αποτελέσματα. Τα αποτελέσματα του υπολογισμού των επιφανειακών φορτίων υπάρχουν επίσης και σε πολύ αναλυτική μορφή κειμένου όπου παρουσιάζεται η εκτενής τεκμηρίωση των υπολογισμών για την κατανομή των επιφανειών φόρτισης, τους συντελεστές εσωτερικών και εξωτερικών πιέσεων και η μεταφορά των φορτίων στα γραμμικά μέλη (Εικ. 4.21). Ο χρήστης μπορεί να παρακολουθήσει την υπολογιστική διαδικασία, βήμα προς βήμα. Το κείμενο των αποτελεσμάτων εμφανίζεται στο παράθυρο Output όταν επιλέγουμε κάποια επιφάνεια φόρτισης και ενημερώνεται επίσης με την αλλαγή της επιλεγμένης περίπτωσης φόρτισης. Επίσης, αυτόματα πραγματοποιείται έλεγχος ισορροπίας μεταξύ των επιφανειακών φορτίων των επιφανειών φόρτισης και των γραμμικών φορτίων των στοιχείων ώστε να εξακριβωθεί αν οι συνισταμένες δυνάμεις και ροπές των επιφανειακών φορτίων συγκλίνουν με τις αντίστοιχες των γραμμικών φορτίων (Εικ. 4.20). Εικ. 4.17: Γεωμετρικά μεγέθη επιφανειών φόρτισης 40

44 4 Φορτία 4 Εικ. 4.18: Σημεία ορισμού επιφανειών φόρτισης Εικ. 4.19: Υπολογισμός επιφανειακών φορτίων 41

45 4 Φορτία 4 Εικ. 4.20: Έλεγχος ισορροπίας φορτίων Εικ. 4.21: Κείμενο τεκμηρίωσης διαδικασίας υπολογισμού και απόδοσης επιφανειακών φορτίων 42

46 4 Φορτία 4 Φορτία γραμμικών στοιχείων Αφότου έχουν αποδοθεί τα επιφανειακά φορτία στα γραμμικά στοιχεία μπορούμε να τα δούμε εμφανίζοντας τα φορτία των γραμμικών στοιχείων στην οθόνη. Αυτό γίνεται πατώντας το πλήκτρο με το σχέδιο του φορτίου το οποίο βρίσκεται στη Στήλη Εμφάνισης (Εικ. 4.22). Εικ. 4.22:Γραμμικά φορτία στοιχείων για την περίπτωση φόρτισης W31 Τα δεδομένα των φορτίων μπορούμε να τα δούμε και σε μορφή πίνακα επιλέγοντας από τη γραμμή κατάστασης Πίνακες και στη συνέχεια Δεδομένα (Εικ. 4.23). Από το δέντρο που εμφανίζεται επιλέγουμε Φορτία και στη συνέχεια Γραμμικών Στοιχείων (Εικ. 4.24). Εικ. 4.23: Εμφάνιση πινάκων δεδομένων 43

47 4 Φορτία 4 Στον πίνακα των φορτίων παρουσιάζονται τα φορτία για το/α επιλεγμένο/α στοιχεία για την επιλεγμένη φόρτιση. Επίσης υπάρχει η δυνατότητα να εμφανιστούν στον πίνακα τα φορτία όλων των στοιχείων για τη συγκεκριμένη περίπτωση φόρτισης. Εικ. 4.24: Πίνακας γραμμικών φορτίων στοιχείων 44

48 5 Ανάλυση και Έλεγχοι Επάρκειας 5 5. Ανάλυση και Έλεγχοι Επάρκειας Ανάλυση Το υπολογιστικό προσομοίωμα του μεταλλικού υπόστεγου παρουσιάζεται στην παρακάτω εικόνα (Εικ. 5.1). Εικ. 5.1: Υπολογιστικό προσομοίωμα μεταλλικού υπόστεγου Μεταβαίνοντας στο φύλλο της Ανάλυσης επιλέγουμε ανάλυση για Στατικά Φορτία και στη συνέχεια πατάμε το πλήκτρο [Επίλυση]. Εμφανίζεται το παράθυρο Δεδομένα για την Επίλυση του Μοντέλου (Εικ. 5.3) στο οποίο πατάμε το πλήκτρο [Yes] για να προχωρήσει η ανάλυση. Περισσότερες πληροφορίες για την ανάλυση μπορεί να δει κανείς στο κεφάλαιο 8 του παραδείγματος εισαγωγής κτηρίου Ο/Σ ( Οι επιλογές για την ανάλυση παρουσιάζονται στην εικόνα «Εικ. 5.2» Εικ. 5.2: Επιλογές Επίλυσης Εικ. 5.3: Παράθυρο «Δεδομένα για την Επίλυση του Μοντέλου» 45

49 5 Ανάλυση και Έλεγχοι Επάρκειας 5 Έλεγχος επάρκειας μεταλλικών μελών Εισαγωγή μακροστοιχείων Το ΡΑΦ υπολογίζει την επάρκεια μεμονωμένων μελών ή εναλλακτικά «μακροστοιχείων». Τα μακροστοιχεία ορίζονται από το χρήστη μηχανικό και αποτελούνται από ένα σύνολο διαδοχικών συνευθειακών μεμονωμένων στοιχείων τα οποία ενδεχομένως στηρίζονται πλευρικά στους ενδιάμεσους κόμβους. Ο έλεγχος επάρκειας αυτού του συνόλου των στοιχείων πραγματοποιείται σαν να ήταν ένα ενιαίο στοιχείο (μακροστοιχείο). Με αυτόν τον τρόπο καθορίζονται τα μήκη λυγισμού ανά διεύθυνση του στοιχείου. Τα μακροστοιχεία εισάγονται όταν επιθυμούμε ο έλεγχος ευστάθειας κάποιων γραμμικών στοιχείων να πραγματοποιηθεί θεωρώντας ότι τα στοιχεία αυτά αποτελούν ένα ενιαίο στοιχείο. Η εισαγωγή των μακροστοιχείων γίνεται επιλέγοντας το πλήκτρο [Ορισμός Μακροστοιχείου] από το φύλλο εντολών «Γραμμικά Μέλη Μεταλλικά» (Εικ. 3.6). Στη γραμμή προτροπών εντολών εμφανίζονται μηνύματα τα οποία καθοδηγούν τη διαδικασία για τη δημιουργία του μακροστοιχείου. Παρακάτω παρουσιάζουμε τη διαδικασία για τον ορισμό μακροστοιχείου το οποίο περιλαμβάνει τις δοκούς της μία πλευράς του ζυγώματος του πλαισίου. Ξεκινάμε τη διαδικασία επιλέγοντας τον κόμβο αρχής του μακροστοιχείου και στη συνέχεια επιλέγουμε τον κόμβο τέλους (Εικ. 5.4). Εικ. 5.4: Επιλογή κόμβου αρχής και τέλους μακροστοιχείου 46

50 5 Ανάλυση και Έλεγχοι Επάρκειας 5 Στη συνέχεια επιλέγουμε τους ενδιάμεσους κόμβους στους οποίους θεωρούμε ότι υπάρχει πλευρική στήριξη στη διεύθυνση 2-2. Στους ακραίους κόμβους θεωρείται ότι υπάρχουν πλευρικές στηρίξεις και στις δύο διευθύνσεις. Όταν επιλέξουμε τους κόμβους που επιθυμούμε κάνουμε δεξί κλικ για την ολοκλήρωση και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία για τη διεύθυνση 3-3. Στο παράδειγμα μας θεωρούμε ότι έχουμε πλευρική εξασφάλιση στη διεύθυνση 2-2 στον κόμβο που καταλήγει ο αντιανέμιος σύνδεσμος ενώ στη διεύθυνση 3-3 θεωρούμε ότι δεν υπάρχει στήριξη παρά μόνο στους ακραίους κόμβους. Μετά την ολοκλήρωση των παραπάνω ενεργειών το μακροστοιχείο σχεδιάζεται στην οθόνη (Εικ. 5.5) και επιλέγοντας το εμφανίζονται τα χαρακτηριστικά του στην Πινακίδα Δεδομένων (Εικ. 5.6). Στις ιδιότητες του μακροστοιχείου (Εικ. 5.6) περιλαμβάνονται και οι συντελεστές ενεργού μήκους λυγισμού (k i ) οι οποίοι σαν προεπιλεγμένη τιμή έιναι ίσοι με 1.0 αλλά μπορούν να τροποποιηθούν από το μηχανικό κατά την κρίση του. Με αυτόν τον τρόπο περιγράφεται με ακρίβεια η γεωμετρία του στοιχείου και λαμβάνονται τα δεδομένα για τον έλεγχο ευστάθειας. Οι συντελεστές αυτοί υπάρχουν και στις ιδιότητες των μεταλλικών στοιχείων (Εικ. 5.7) που δεν ανήκουν σε κάποιο μακροστοιχείο και μπορούν να τροποποιηθούν από το χρήστη. Εικ. 5.5: Εμφάνιση μακροστοιχείου 47

51 5 Ανάλυση και Έλεγχοι Επάρκειας 5 Εικ. 5.6: Ιδιότητες μακροστοιχείου Εικ. 5.7: Συντελεστές ενεργού μήκους λυγισμού (απόσπασμα από τα δεδομένα μεταλλικού στοιχείου) 48

52 5 Ανάλυση και Έλεγχοι Επάρκειας 5 Πριν να προχωρήσουμε με τον έλεγχο επάρκειας είναι σημαντικό να αναφέρουμε ότι ο μηχανικός μπορεί να ορίσει τον αριθμό των θέσεων ή ακριβώς τις θέσεις στις οποίες επιθυμεί να γίνουν οι έλεγχοι επάρκειας διατομής. Αυτό γίνεται επιλέγοντας το πλήκτρο [Θέσεις Ελέγχου] το οποίο εμφανίζει το παράθυρο Ορισμός Θέσεων Ελέγχου Στοιχείου (Εικ. 5.8). Οι δυνατότητες που υπάρχουν για τον καθορισμό των θέσεων ελέγχου είναι όμοιες με αυτές της διαίρεσης των στοιχείων όπως παρουσιάστηκαν στην παράγραφο (σελίδα 10). Η προεπιλεγμένη τιμή για τις θέσεις ελέγχου είναι τρεις, η αρχή, η μέση και το τέλος του στοιχείου. Εικ. 5.8: Ορισμός Θέσεων Ελέγχου Επιλεγμένων Στοιχείων 49

53 5 Ανάλυση και Έλεγχοι Επάρκειας Πραγματοποίηση ελέγχου επάρκειας Ο έλεγχος επάρκειας των στοιχείων πραγματοποιείται είτε πατώντας το πλήκτρο [Εκτέλεση] το οποίο βρίσκεται στο φύλλο Έλεγχος Επάρκειας είτε επιλέγοντας Γραμμικά Στοιχεία και στη συνέχεια Μεταλλικών Στοιχείων (Εικ. 5.9). Εικ. 5.9: Διενέργεια ελέγχου επάρκειας μεταλλικών στοιχείων Μετά την ολοκλήρωση του ελέγχου επάρκειας μία γρήγορη οπτική αξιολόγηση προσφέρει η χρωματική απεικόνιση του δυσμενέστερου λόγου εξάντλησης (CR) για κάθε στοιχείο (Εικ. 5.10). Στο κάτω μέρος του παραθύρου υπάρχει κλίμακα χρωματικής διαβάθμισης ώστε να βλέπουμε άμεσα σε ποια περιοχή τιμών των συντελεστών εξάντλησης αντιστοιχεί κάθε χρώμα. Εικ. 5.10: Χρωματική απεικόνιση λόγων εξάντλησης 50

54 5 Ανάλυση και Έλεγχοι Επάρκειας 5 Πέραν της χρωματικής απεικόνισης, υπάρχουν οι παρακάτω τρόποι παρουσίασης των αποτελεσμάτων: Πίνακας συγκεντρωτικών αποτελεσμάτων για το μεταλλικό μέλος συνολικά ή ανά είδος ελέγχου Συνοπτικό κείμενο αποτελεσμάτων για το μέλος συνολικά Αναλυτικό κείμενο αποτελεσμάτων ανά έλεγχο με αναφορές στις αντίστοιχες παραγράφους και εξισώσεις του κανονισμού και λεπτομερή παρουσίαση της διαδικασίας του ελέγχου Για την εμφάνιση του πίνακα των αποτελεσμάτων των ελέγχων επάρκειας των μεταλλικών στοιχείων (μακροστοιχείων) επιλέγουμε Πίνακες και στη συνέχεια Αποτελέσματα Ελέγχων Επάρκειας (Εικ. 5.11) και εμφανίζεται το φύλλο Αποτελέσματα Ελέγχων Επάρκειας (Εικ. 5.12). Εικ. 5.11: Εμφάνιση πινάκων με τα αποτελέσματα των ελέγχων επάρκειας Εικ. 5.12: Συγκεντρωτικός πίνακας αποτελεσμάτων μεταλλικών μακροστοιχείων 51

55 5 Ανάλυση και Έλεγχοι Επάρκειας 5 Από το δέντρο που εμφανίζεται στην αριστερή πλευρά του παραθύρου επιλέγουμε την ενότητα Μεταλλικά (Εικ. 5.13), ώστε να δούμε τον συγκεντρωτικό πίνακα αποτελεσμάτων για τα επιλεγμένα ή για όλα τα μεταλλικά στοιχεία (Εικ. 5.12). Επίσης μπορούμε να δούμε τον πίνακα αποτελεσμάτων για κάθε έλεγχο ξεχωριστά κινούμενοι στις επιμέρους ενότητες (Εικ. 5.14). Εικ. 5.13: Επιλογές για εμφάνιση πινάκων αποτελεσμάτων ανά είδος ελέγχου Εικ. 5.14: Πίνακας αποτελεσμάτων ελέγχου επάρκειας σε κάμψη Στον πίνακα ανάλογα με τις επιλογές που κάνουμε μπορούν να εμφανίζονται είτε τα επιλεγμένα στοιχεία είτε όλα. Επίσης, μπορούμε να εμφανίσουμε τα αποτελέσματα για το δυσμενέστερο συνδυασμό φόρτισης είτε για όλους τους συνδυασμούς φόρτισης. Οι επιλογές αυτές καθορίζονται από τη γραμμή εργαλείων που βρίσκεται στην κορυφή του παραθύρου (Εικ. 5.15) Εικ. 5.15: Γραμμή εργαλείων για την εμφάνιση των πινάκων 52

56 5 Ανάλυση και Έλεγχοι Επάρκειας 5 Τέλος αν πατήσουμε το πλήκτρο [+] το οποίο βρίσκεται δίπλα στο όνομα του κάθε ελέγχου τότε ανοίγει μία λίστα με όλους τους συνδυασμούς φόρτισης για τους οποίους έχει γίνει ο συγκεκριμένος έλεγχος. Έτσι εφόσον το επιθυμούμε μπορούμε να δούμε αποτελέσματα για ένα συγκεκριμένο συνδυασμό φόρτισης είτε σε όλες τις θέσεις ελέγχου του στοιχείου (πατώντας το πλήκτρο [Όλες οι Θέσεις]) είτε στη θέση που έχει προκύψει το δυσμενέστερο αποτέλεσμα (Εικ. 5.16) Εικ. 5.16: Πίνακας αποτελεσμάτων ελέγχου επάρκειας σε κάμψη για το στοιχείο Υ95- Σ1 για ένα συγκεκριμένο συνδυασμό φόρτισης και όλες τις θέσεις ελέγχου Μετάβαση στο κείμενο των αποτελεσμάτων ενώ βρισκόμαστε στους πίνακες των αποτελεσμάτων μπορεί να γίνει πατώντας το πλήκτρο [Κείμενο Αποτελεσμάτων]. Με αυτόν τον τρόπο μεταβαίνουμε στο φύλλο [Output] και αναλόγως τον πίνακα στον οποίο βρισκόμαστε εμφανίζεται και το αντίστοιχο κείμενο το οποίο αφορά μία συγκεκριμένη γραμμή του πίνακα. Το συνοπτικό κείμενο των αποτελεσμάτων (Εικ. 5.17) εμφανίζεται όταν βρισκόμαστε στο συγκεντρωτικό πίνακα αποτελεσμάτων (Εικ. 5.12) ενώ το αναλυτικό κείμενο (Εικ. 5.18) που αφορά κάθε έλεγχο ξεχωριστά εμφανίζεται όταν βρισκόμαστε στους πίνακες με τα αποτελέσματα για κάθε έλεγχο. Επίσης, το συνοπτικό κείμενο των αποτελεσμάτων εμφανίζεται επιλέγοντας κάποιο στοιχείο ή μακροστοιχείο στην οθόνη αφότου έχει γίνει ο έλεγχος επάρκειας. Μπορούμε επίσης να βλέπουμε ταυτόχρονα τους πίνακες και το κείμενο των αποτελεσμάτων διαμορφώνοντας κατάλληλα το περιβάλλον εργασίας του ΡΑΦ. 53

57 5 Ανάλυση και Έλεγχοι Επάρκειας 5 Εικ. 5.17: Συνοπτικό κείμενο αποτελεσμάτων μακροστοιχείου 54

58 5 Ανάλυση και Έλεγχοι Επάρκειας 5 Εικ. 5.18: Αναλυτικό κείμενο αποτελεσμάτων 55

59 6 Συνδέσεις 6 6. Συνδέσεις Αφότου έχουμε πραγματοποιήσει τον έλεγχο επάρκειας των μεταλλικών μελών προχωράμε στην εισαγωγή και στον έλεγχο επάρκειας των συνδέσεων. Στο παράδειγμα μας θα εισάγουμε συνδέσεις άρθρωσης με ζεύγος γωνιακών στα άκρα των κεφαλοδοκών, συνδέσεις ροπής με μετωπική πλάκα για τη σύνδεση των δοκών του ζυγώματος με το υποστύλωμα άλλα και μετωπική πλάκα για τη σύνδεση του κορφιά. Τέλος, θα εισάγουμε συνδέσεις πλάκας έδρασης στις βάσεις των υποστυλωμάτων. Για την εμφάνιση των εντολών για την εισαγωγή των συνδέσεων (Εικ. 6.1) επιλέγουμε το πλήκτρο [Μεταλλικές Συνδέσεις]. Εικ. 6.1: Φύλλο εντολών για την εισαγωγή μεταλλικών συνδέσεων Σύνδεση άρθρωσης Για την εισαγωγή των συνδέσεων άρθρωσης στις κεφαλοδοκούς επιλέγουμε το πλήκτρο [Σύνδεση Άρθρωσης] και εμφανίζεται ο πίνακας με όλες τις τυποποιημένες συνδέσεις τέμνουσας (Εικ. 6.2) Εικ. 6.2: Πίνακας με τις τυποποιημένες συνδέσεις άρθρωσης 56

60 6 Συνδέσεις 6 Στη συνέχεια επιλέγουμε στην οθόνη μία κεφαλοδοκού και αυτομάτως φιλτράρεται ο πίνακας ώστε να περιέχει τις συνδέσεις εκείνες που είναι συμβατές με τη διατομή της κεφαλοδοκού (Εικ. 6.3). Εικ. 6.3: Συνδέσεις τέμνουσας συμβατές με τη διατομή IPE 140 της κεφαλοδοκού Με την επιλογή του στοιχείου γίνεται αυτόματα εκείνη τη στιγμή ο έλεγχος επάρκειας των συμβατών συνδέσεων ώστε κατά την επιλογή της σύνδεσης προς τοποθέτηση να είναι γνωστός ο δυσμενέστερος λόγος εξάντλησης της σύνδεσης στην αρχή και στο τέλος του επιλεγμένου στοιχείου όπως φαίνεται και στην παραπάνω εικόνα μέσα στο πράσινο πλαίσιο (Εικ. 6.3). Επίσης, υπάρχει η δυνατότητα ταξινόμησης των πινάκων με βάσει διάφορα κριτήρια (π.χ. Διατομή, Τύπος, Κωδικός, CR, κ.α.) κάνοντας διπλό κλικ στη γραμμή κάτω από το όνομα (ή τις μονάδες) της στήλης. Εμφανίζεται τότε το δίπλα εικονίδιο το οποίο μας δείχνει τη σειρά της ταξινόμησης (αύξουσα ή φθίνουσα). Κάνοντας διπλό κλικ ξανά πάνω στο εικονίδιο μπορούμε να αλλάξουμε τη σειρά της ταξινόμησης. Η τοποθέτηση των συνδέσεων γίνεται πατώντας το πλήκτρο [ --] για τοποθέτηση στην αρχή του στοιχείου και πατώντας το πλήκτρο [-- ] για το τέλος του στοιχείου αντίστοιχα. Για το παράδειγμα μας επιλέγουμε τη σύνδεση με κωδικό IW τα χαρακτηριστικά της οποίας παρουσιάζονται στην παρακάτω εικόνα (Εικ. 6.4). Για την εισαγωγή συνδέσεων στις υπόλοιπες κεφαλοδοκούς μπορούμε να ακολουθήσουμε την παραπάνω διαδικασία ή εναλλακτικά εφόσον θέλουμε να εισάγουμε τον ίδιο τύπο σύνδεσης σε όλες να τις επιλέξουμε όλες και να εισάγουμε στην αρχή και το τέλος τις επιθυμητές συνδέσεις. 57

61 6 Συνδέσεις 6 Εικ. 6.4: Δεδομένα σύνδεσης IW

62 6 Συνδέσεις 6 Σύνδεση ροπής Σύνδεση δοκού υποστυλώματος Για την εισαγωγή σύνδεσης ροπής επιλέγουμε το πλήκτρο [Σύνδεση Ροπής] και στη συνέχεια επιλέγουμε μία δοκό διατομής IPE 270 ούτως ώστε στον πίνακα να εμφανιστούν μόνο οι συμβατές με διατομή IPE 270 συνδέσεις (Εικ. 6.5). Εικ. 6.5: Συνδέσεις ροπής συμβατές με τη διατομή IPE 270 του ζυγώματος Παρατηρούμε ότι στον παραπάνω πίνακα (Εικ. 6.5) δεν υπάρχει σύνδεση με λόγο εξάντλησης μικρότερο από 1.0 στην αρχή της δοκού. Αυτό σημαίνει ότι με τη δεδομένη κατάσταση για να επαρκεί η σύνδεση θα πρέπει να ενισχυθεί το άκρο της δοκού έτσι ώστε να αυξηθεί η ροπή αντίστασης της δοκού. Η τοποθέτηση των συνδέσεων ροπής γίνεται με όμοιο τρόπο με των συνδέσεων τέμνουσας. Στη συνέχεια επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία και για τις υπόλοιπες δοκούς στις οποίες θέλουμε να εισάγουμε συνδέσεις Ενίσχυση άκρου ζυγώματος Για την ενίσχυση των άκρων των δοκών του ζυγώματος αρχικά πρέπει να «ξεκλειδώσουμε» το μοντέλο καθώς οι αλλαγές οι οποίες θα πραγματοποιηθούν επηρεάζουν το προσομοίωμα και κατ επέκταση και τα αποτελέσματα της ανάλυσης. Για την πραγματοποίηση της ενίσχυσης θα χρησιμοποιήσουμε το αντίστοιχο εργαλείο του ΡΑΦ (Εικ. 6.6) από το φύλλο εντολών «Γραμμικά Μέλη Μεταλλικά» (Εικ. 3.6). Η συγκεκριμένη δυνατότητα είναι διαθέσιμη μόνο για διατομές διπλού Τ. 59

63 6 Συνδέσεις 6 Εικ. 6.6: Εντολές για την εισαγωγή στοιχείων με ενισχυμένη διατομή άκρου ή για την ενίσχυση άκρου ήδη υπάρχοντος στοιχείου Κάνοντας χρήση του συγκεκριμένου εργαλείου μπορούμε να εισάγουμε ένα νέο στοιχείο με ενισχυμένη διατομή στην αρχή ή στο τέλος αφού πρώτα επιλέξουμε την επιθυμητή διατομή από τη δεξιά πινακίδα και εισάγουμε το ύψος της ενίσχυσης. Επίσης, υπάρχει η δυνατότητα να ενισχυθεί η διατομή αρχής ή τέλους ενός υπάρχοντος στοιχείου, χρήση της οποίας θα γίνει στο συγκεκριμένο παράδειγμα. Η αρχική διατομή ενισχύεται συγκολλώντας στο κάτω πέλμα διατομή Τ ύψους h το οποίο επιλέγει ο μηχανικός, η οποία έχει προκύψει από την αρχική διατομή διπλού Τ. Το ύψος της διατομής που χρησιμοποιείται για την ενίσχυση μειώνεται γραμμικά μέχρι το άλλο άκρο του στοιχείου όπου το ύψος της ενίσχυσης γίνεται πρακτικά μηδέν και καταλήγουμε στην αρχική διατομή του στοιχείου. Η διαδικασία μπορεί να γίνει για κάθε στοιχείο ξεχωριστά ή να επιλεγούν περισσότερα στοιχεία και να πραγματοποιηθεί η ενίσχυση άκρου μαζικά. Για την ενίσχυση των άκρων των ζυγωμάτων επιλέγουμε όλα τα ακραία στοιχεία τα οποία καταλήγουν σε υποστυλώματα και εισάγουμε σαν ύψος ενίσχυσης h = 135 mm (διατομή ζυγώματος IPE 270). Στη συνέχεια πατάμε το πλήκτρο [Ενίσχυση Αρχής] και οι διατομές των επιλεγμένων στοιχείων ενισχύονται προσθέτοντας στο κάτω πέλμα διατομή ½ IPE 270 ύψους 135 mm. Επιλέγοντας ένα ενισχυμένο στοιχείο (Εικ. 6.7) μπορούμε να δούμε στις ιδιότητες του το σχήμα της σύνθετης διατομής καθώς και τις διατομές αρχής και τέλους του στοιχείου (Εικ. 6.8). Εικ. 6.7: Εικόνα στοιχείου με ενισχυμένο άκρο 60

64 6 Συνδέσεις 6 Εικ. 6.8: Ιδιότητες επιλεγμένου στοιχείου με ενισχυμένο άκρο Έχοντας ολοκληρώσει τη διαδικασία ενίσχυσης των άκρων του ζυγώματος προχωράμε ξανά στην επίλυση και στον έλεγχο επάρκειας των μεταλλικών στοιχείων όπως παρουσιάστηκαν σε προηγούμενα κεφάλαια. Στη συνέχεια προχωράμε με την εισαγωγή των συνδέσεων ροπής για τις ενισχυμένες διατομές. 61

65 6 Συνδέσεις Σύνδεση ροπής ενισχυμένου άκρου Παρ όλο που για τις συνδέσεις ροπής ενισχυμένου δεν υπάρχει τυποποίηση στο ΡΑΦ και οι συνδέσεις αυτές αντιμετωπίζονται ως βιβλιοθήκη έτσι ώστε να μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε διαφορετικά έργα από το μηχανικό. Κάθε νέα σύνδεση αποθηκεύεται στη βιβλιοθήκη και είναι αυτόματα διαθέσιμη σε κάθε άλλο έργο. Έτσι και οι συνδέσεις αυτού του τύπου ακολουθούν στο ΡΑΦ την ίδια λογική των προτύπων συνδέσεων με τη διαφορά ότι ο μηχανικός μπορεί να δημιουργήσει απεριόριστο πλήθος νέων συνδέσεων. Συγκεκριμένα, ο μηχανικός μπορεί να επιλέξει ανάμεσα σε 5 διαφορετικούς τύπους συνδέσεων (3 για ενισχυμένο ακραίο κόμβο πλαισίου και 2 για κόμβο κορφιά (Εικ. 6.9, Εικ. 6.10) και να δημιουργήσει απεριόριστο αριθμό συνδέσεων τροποποιώντας τη γεωμετρία, τα χαρακτηριστικά των κοχλιών και τις συγκολλήσεις ανάλογα με τις απαιτήσεις της εκάστοτε μελέτης. Εικ. 6.9: Τύποι σύνδεσης ενισχυμένου άκρου για χρήση σε ακραίο κόμβο πλαισίου 62

66 6 Συνδέσεις 6 Εικ. 6.10: Τύποι σύνδεσης ενισχυμένου άκρου για χρήση σε κόμβο κορφιά πλαισίου Για την εισαγωγή σύνδεσης ροπής επιλέγουμε το πλήκτρο [Ενισχυμένης Διατομής] και στη συνέχεια επιλέγουμε μία δοκό σύνθετης διατομής IPE270/1/2_IPE_270_135 ούτως ώστε στον πίνακα να εμφανιστούν μόνο οι συμβατές με τη συγκεκριμένη διατομή συνδέσεις. Παρατηρούμε ότι στη βιβλιοθήκη μας δεν υπάρχει κάποια συμβατή σύνδεση οπότε θα δημιουργήσουμε μία νέα. Αυτό γίνεται πατώντας το πλήκτρο [Δημιουργία σύνδεσης ενισχυμένης διατομής]. Με την εντολή αυτή, αφότου επιλέξουμε ότι θέλουμε να δημιουργήσουμε μία νέα σύνδεση για την επιλεγμένη διατομή, δημιουργείται αυτόματα μία σύνδεση Τύπου 1 με κατάλληλη γεωμετρία η οποία υπολογίζεται αυτόματα από το ΡΑΦ. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα επιλέγουμε σύνδεση Τύπου 3 και τα δεδομένα της σύνδεσης όπως παρουσιάζονται στην Εικ Με την επιλογή ενός νέου τύπου σύνδεσης υπολογίζεται αυτόματα μία αρχική κατάλληλη γεωμετρία για τη σύνδεση η οποία μπορεί στη συνέχεια να τροποποιηθεί από το μηχανικό. Για την εισαγωγή της σύνδεσης ακολουθούμε τα ίδια βήματα όπως παρουσιάστηκαν στην παραπάνω παράγραφο για τις συνδέσεις άρθρωσης. 63

67 6 Συνδέσεις 6 Εικ. 6.11: Συνδέσεις ροπής ενισχυμένης διατομής συμβατές με διατομή IPE270/1/2_IPE_270_135 Εικ. 6.12: Δεδομένα σύνδεσης ενισχυμένης διατομής τύπου 3 64

68 6 Συνδέσεις 6 Σύνδεση κορφιά (δοκού - δοκού) Για την εισαγωγή σύνδεσης ροπής στον κόμβο του κορφιά ακολουθούμε την ίδια διαδικασία που περιγράφηκε προηγουμένως απλά επιλέγουμε τη δοκό που καταλήγει στον κόμβο του κορφιά και επιλέγουμε τη σύνδεση που φαίνεται σε κίτρινο πλαίσιο στην παρακάτω εικόνα (Εικ. 6.13). Εικ. 6.13: Συνδέσεις για τον κόμβο του κορφιά (ο υπολογισμός λαμβάνει υπόψη ότι πρόκειται για σύνδεση δοκού με δοκό) 65

69 6 Συνδέσεις 6 Τέλος στο παρακάτω παράθυρο (Εικ. 6.14) μπορεί ο μηχανικός να δει τα δεδομένα μίας τοποθετημένης σύνδεσης εφόσον την επιλέξει. Εικ. 6.14: Δεδομένα σύνδεσης IΗ

70 6 Συνδέσεις 6 Σύνδεση βάσης υποστυλώματος Παρ όλο που για τις συνδέσεις βάσης υποστυλώματος δεν υπάρχει τυποποίηση στο ΡΑΦ και οι συνδέσεις αυτές αντιμετωπίζονται ως βιβλιοθήκη έτσι ώστε να μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε διαφορετικά έργα από το μηχανικό. Κάθε νέα σύνδεση αποθηκεύεται στη βιβλιοθήκη και είναι αυτόματα διαθέσιμη σε κάθε άλλο έργο. Έτσι και οι συνδέσεις αυτού του τύπου ακολουθούν στο ΡΑΦ την ίδια λογική των προτύπων συνδέσεων με τη διαφορά ότι ο μηχανικός μπορεί να δημιουργήσει απεριόριστο πλήθος νέων συνδέσεων. Κατά τη δημιουργία μιας νέας σύνδεσης βάσης υποστυλώματος κατάλληλες εικόνες περιγράφουν τα δεδομένα που πρέπει να συμπληρωθούν για τη διαμόρφωση της σύνδεσης. Η διαδικασία ξενικά μεταβαίνοντας στο φύλλο Πλάκα Έδρασης στο οποίο υπάρχουν οι απαραίτητες επιλογές για τη δημιουργία μίας νέας ή την τροποποίηση μίας ήδη υπάρχουσας σύνδεσης πλάκας έδρασης. Το φύλλο εντολών Πλάκα Έδρασης έχει την παρακάτω εικόνα (Εικ. 6.15). Εικ. 6.15: Φύλλο εντολών «Πλάκα Έδρασης» Η διαδικασία δημιουργίας μιας νέας σύνδεσης πλάκας έδρασης θα παρουσιαστεί μέσα από τις εικόνες που ακολουθούν (Εικ Εικ. 6.20). Τα δεδομένα εισαγωγής είναι αυτά που φαίνονται στα αντίστοιχα πεδία στις εικόνες. Για την εισαγωγή της σύνδεσης αφότου την έχουμε δημιουργήσει επιλέγουμε το πλήκτρο [Πλάκα Έδρασης], στη συνέχεια επιλέγουμε το υποστύλωμα (ή περισσότερα) στο οποίο θέλουμε να εισάγουμε σύνδεση και από τον πίνακα που εμφανίζεται (Εικ. 6.16) επιλέγουμε την επιθυμητή σύνδεση. Εικ. 6.16: Πίνακας συνδέσεων πλάκας έδρασης συμβατές με υποστύλωμα διατομής IPE

71 6 Συνδέσεις 6 Διαδικασία δημιουργίας πλάκας έδρασης Εικ. 6.17: Εισαγωγή γενικών δεδομένων πλάκας έδρασης Εικ. 6.18: Εισαγωγή δεδομένων για την πλάκα έδρασης και τις συγκολλήσεις 68

72 6 Συνδέσεις 6 Εικ. 6.19: Εισαγωγή δεδομένων για το πέδιλο και το τσιμεντοκονίαμα 69

73 6 Συνδέσεις 6 Εικ. 6.20: Εισαγωγή δεδομένων για τα αγκύρια Τέλος πατάμε το πλήκτρο [Αποθήκευση] ώστε να αποθηκεύσουμε τη σύνδεση που δημιουργήσαμε. Είναι σημαντικό σε αυτό το σημείο να αναφερθεί ότι οι συνδέσεις πλάκας έδρασης που φτιάχνονται σε κάθε αρχείο μπορούν να αποθηκεύονται σε μία ενιαία βιβλιοθήκη συνδέσεων αυτού του τύπου και να είναι διαθέσιμες και σε επόμενες μελέτες. Αυτό γίνεται πατώντας το πλήκτρο [Καταχώρηση Πλακών Έδρασης] το οποίο βρίσκεται στο φύλλο Βιβλιοθήκες. 70

74 6 Συνδέσεις 6 Πίνακας τοποθετημένων συνδέσεων Τις τοποθετημένες συνδέσεις μπορούμε να τις δούμε και σε μορφή πίνακα πατώντας το πλήκτρο [Πίνακας Τοποθετημένων Συνδέσεων] (Εικ. 6.21) Κινούμενοι πάνω σε αυτόν τον πίνακα επισημαίνεται στην οθόνη η σύνδεση στην οποία αναφέρεται η γραμμή στην οποία βρισκόμαστε. Επίσης επιλέγοντας ένα γραμμικό στοιχείο στην οθόνη επισημαίνονται στον πίνακα με κίτρινο χρώμα τυχόν συνδέσεις που υπάρχουν στα άκρα του στοιχείου. Εικ. 6.21: Πίνακας τοποθετημένων συνδέσεων 71

75 6 Συνδέσεις 6 Έλεγχος επάρκειας συνδέσεων Ο έλεγχος επάρκειας των συνδέσεων πραγματοποιείται αυτόματα κατά την εισαγωγή τους εφόσον έχει προηγηθεί η επίλυση του μοντέλου. Τα αποτελέσματα πέρα από τη χρωματική απεικόνιση του δυσμενέστερου λόγου εξάντλησης στην οθόνη παρουσιάζονται συνοπτικά σε πινακοποιημένη μορφή και σε μορφή κειμένου. Επίσης υπάρχει η αναλυτική παρουσίαση, σε μορφή κειμένου, όλων των ελέγχων που πραγματοποιούνται για κάθε τύπο σύνδεσης με αναφορές στις παραγράφους του κανονισμού αλλά και στις εξισώσεις του κανονισμού. Με αυτόν τον τρόπο ο μηχανικός μπορεί να επιβεβαιώσει και να εξακριβώσει πλήρως τα εξαγόμενα αποτελέσματα. Για την εμφάνιση του πίνακα των αποτελεσμάτων των ελέγχων επάρκειας των συνδέσεων επιλέγουμε Πίνακες και στη συνέχεια Αποτελέσματα Ελέγχων Επάρκειας (Εικ. 6.22) και εμφανίζεται το φύλλο Αποτελέσματα Ελέγχων Επάρκειας (Εικ. 6.23) Εικ. 6.22: Εμφάνιση πινάκων με τα αποτελέσματα των ελέγχων επάρκειας Εικ. 6.23: Φύλλο «Αποτελέσματα Ελέγχων Επάρκειας» 72

76 6 Συνδέσεις 6 Από το δέντρο που εμφανίζεται στην αριστερή πλευρά του παραθύρου επιλέγουμε την ενότητα Συνδέσεις και στη συνέχεια μπορούμε να δούμε τους πίνακες για τους διάφορους τύπους των συνδέσεων (Άρθρωσης, Ροπής & Πλάκας Έδρασης) (Εικ. 6.24). Εικ. 6.24: Επιλογή τύπου σύνδεσης για εμφάνιση πίνακα αποτελεσμάτων Στον πίνακα ανάλογα με τις επιλογές που κάνουμε μπορούν να εμφανίζονται είτε οι επιλεγμένες συνδέσεις είτε όλες και επιπροσθέτως μπορούν να εμφανίζονται τα αποτελέσματα για το δυσμενέστερο συνδυασμό φόρτισης είτε για όλους τους συνδυασμούς φόρτισης. Οι επιλογές αυτές καθορίζονται από τη γραμμή εργαλείων που βρίσκεται στην κορυφή του παραθύρου (Εικ. 6.25) Εικ. 6.25: Γραμμή εργαλείων για την εμφάνιση των πινάκων Μετάβαση στο κείμενο των αποτελεσμάτων ενώ βρισκόμαστε στον πίνακα μπορεί να γίνει πατώντας το πλήκτρο [Κείμενο Αποτελεσμάτων]. Με αυτόν τον τρόπο μεταβαίνουμε στο φύλλο [Output] όπου και βλέπουμε το συνοπτικό κείμενο των αποτελεσμάτων (Εικ. 6.26). Για την εμφάνιση του αναλυτικού κειμένου πατάμε το πλήκτρο [Αναλυτικά] το οποίο βρίσκεται στη γραμμή εργαλείων του παραθύρου (Εικ. 6.27). Σημειώνεται σε αυτό το σημείο ότι τα παραπάνω ισχύουν για όλους τους τύπους των συνδέσεων. Επίσης το κείμενο των αποτελεσμάτων μπορεί να εμφανιστεί εφόσον έχει γίνει ο έλεγχος επάρκειας επιλέγοντας κάποια σύνδεση. 73

77 6 Συνδέσεις 6 Εικ. 6.26: Συνοπτικό κείμενο αποτελεσμάτων σύνδεσης ροπής Εικ. 6.27: Απόσπασμα αναλυτικού κειμένου αποτελεσμάτων σύνδεσης ροπής 74

78 ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΟΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Καρτερού 60, Ηράκλειο - Τηλ.: info@tol.com.gr Copyright