ΠΛΗΡΕΣ ΒΟΗΘΗΜΑ ΣΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΛΗΡΕΣ ΒΟΗΘΗΜΑ ΣΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ"

Transcript

1 ΠΛΗΡΕΣ ΒΟΗΘΗΜΑ ΣΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ένα βοήθημα στο μάθημα για σίγουρη επιτυχία σε επτά βήματα Μουρατίδης Μάριος Μοσχονησιώτης Στέλιος Τερζόγλου Κυριάκος ISBN : ΔΡΑΠΕΤΣΩΝΑ 2015

2 ΠΛΗΡΕΣ ΒΟΗΘΗΜΑ ΣΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ένα βοήθημα στο μάθημα για σίγουρη επιτυχία σε επτά βήματα Μ. Μουρατίδης Σ. Μοσχονησιώτης Κ. Τερζόγλου ΠΕΡΙΕΧΕΙ : 145 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ 228 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ 51 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗΣ ΠΛΗΡΕΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 71 ΠΛΗΡΩΣ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 100 ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ( ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ( ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ISBN: Copyright Μ. Μουρατίδης Σ. Μοσχονησιώτης Κ. Τερζόγλου, Με επιφύλαξη παντός δικαιώματος. All rights reserved. Απαγορεύεται η αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή της παρούσας εργασίας, εξ ολοκλήρου ή τμήματος αυτής, για εμπορικό σκοπό. Επιτρέπεται η ανατύπωση, αποθήκευση και διανομή για σκοπό μη κερδοσκοπικό, εκπαιδευτικής φύσης, υπό την προϋπόθεση να αναφέρεται η πηγή προέλευσης και να διατηρείται το παρόν μήνυμα.

3 ΑΦΙΕΡΩΣΕΙΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΩΝ ΜΟΥΡΑΤΙΔΗΣ ΜΑΡΙΟΣ : Αφιερώνεται στην βαφτιστήρα μου Μαρία ΜΟΣΧΟΝΗΣΙΩΤΗΣ ΣΤΕΛΙΟΣ : Αφιερώνεται στην γυναίκα μου Ελένη και στα παιδιά μου Ευαγγελιάκι και Γιαννάκο ΤΕΡΖΟΓΛΟΥ ΚΥΡΙΑΚΟΣ : Αφιερώνεται στους μαθητές μου Νίκο και Δημήτρη καθώς και στους συναδέλφους που δουλέψαμε μαζί

4 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μέσα από τη συνεχή ενασχόλησή μας με το πανελλαδικά εξεταζόμενο μάθημα «Στοιχεία Μηχανών» ανακαλύψαμε την ολοένα και μεγαλύτερη αναγκαιότητα ενός βοηθήματος που θα κάλυπτε το μαθητικό δυναμικό στον τομέα όπου κατά τεκμήριο κρίνεται η εισαγωγή τους στην τριτοβάθμια εκπαίδευση: στην επίλυση των ασκήσεων. Με αυτό το σκεπτικό προσπαθήσαμε να δώσουμε με απλό τρόπο την στρατηγική επίλυσης των ασκήσεων μέσα από μια σειρά από καθορισμένα βήματα τα οποία προτείνουμε στο μαθητή να ακολουθήσει: ΒΗΜΑ 1 Ο : Πριν ξεκινήσεις την προσπάθεια σου για τις ασκήσεις σιγουρέψου ότι κατέχεις σε υψηλό επίπεδο τη θεωρία του αντίστοιχου κεφαλαίου. ΒΗΜΑ 2 Ο : Διάβασε προσεκτικά την πρώτη σελίδα απο κάθε ενότητα που δίνει το σύμβολο και τις μονάδες απο κάθε χρησιμοποιούμενο μέγεθος της ενότητας. Δεν μπορείς να επεξεργαστείς ασκήσεις αν δεν γνωρίζεις ποιών μεγεθών η τιμή ζητείται και σε ποιες μονάδες. ΒΗΜΑ 3 Ο : Διάβασε συστηματικά το τυπολόγιο που σου δίνεται ακολούθως. Όλες οι ασκήσεις στα «Στοιχεία Μηχανών» όπως διδάσκονται είναι ασκήσεις αντικατάστασης και άρα οι τύποι που εμπλέκονται τα μεγέθη πρέπει να γίνουν κτήμα σου. Θα προχωρήσεις στο επόμενο βήμα μόνο όταν εισαι σε θέση μόνος σου να αναπαράγεις το τυπολόγιο. ΒΗΜΑ 4 Ο : Ακολουθεί μια σειρά από ασκήσεις συμπλήρωσης πινάκων. Ο στόχος αυτών των ασκήσεων είναι η απλή εφαρμογή των τύπων. Όσο και αν σου φανεί βαρετή η διαδικασία συμπλήρωσης τους μη την προσπεράσεις. Θα σε βοηθήσει να αυτοματοποιήσεις και να εμπεδώσεις τη χρήση του τυπολόγιου. ΒΗΜΑ 5 Ο : Παρακάτω ακολουθεί μια σειρά από λυμένες ασκήσεις. Προσπάθησε να τις λύσεις με τις υπάρχουσες γνώσεις σου. Αν δεν το καταφέρεις μην απογοητευτείς. Οι ασκήσεις αυτές καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα στη μηχανολογία, απαιτούν κριτική σκέψη και εμπειρία. Γιαυτό το λόγο δίνονται και λυμένες. Σημασία όμως έχει να κοπιάσεις πριν καταφύγεις στην «έτοιμη» λύση. Η ενασχόλησή σου με αυτές θα σε εισάγει στην πραγματική φύση του μαθήματος, θα σου αποκαλύψει γνώση. ΒΗΜΑ 6 Ο : Η σειρά από άλυτες ασκήσεις που έπεται θα πρέπει εύκολα ή δύσκολά πλέον να λύνονται. Το αποτέλεσμα σε κάθε άσκηση δίνεται ώστε να ελέξεις την λύση που έδωσες. Είναι το τελευταίο και πιο επίπονο βήμα πριν το τελικό. ΒΗΜΑ 7 Ο : Το τελευταίο βήμα αναφέρεται στα ως τώρα θέματα των πανελληνίων εξετάσεων. Προφανώς δίνονται άλυτα με τις απαντήσεις τους. Θεώρησε σίγουρο πως αν έχεις ακολουθήσει πιστά τα προηγούμενα βήματα θα χρειαστείς 8 έως 10 λεπτά το πολύ για την επίλυση κάθε θέματος. Εκεί θα συνειδητοποιήσεις και πόσο έτοιμος και σίγουρος θα είσαι για την τελική εξέταση.

5 Το βοήθημα συμπληρώνεται με ερωτήσεις κλειστού τύπου (σωστό λάθος, αντιστοίχησης, πολλαπλής επιλογής) καθώς και με ερωτήσεις ανοικτού τύπου σύμφωνα με τα προβλεπόμενα για επανάληψη της εξεταστέας ύλης. Ευχόμαστε η προσπάθεια να τύχει ανταπόκρισης τόσο στον μαθητικό όσο και στον εκπαιδευτικό κόσμο του μηχανολογικού τομέα. Τέλος δίνονται σε ένα παράρτημα το οποίο χωρίζεται σε τρία μέρη τα εξής : α) Οι απαντήσεις των ερωτήσεων αντιστοίχησης και Σωστού Λάθους, β) Οι ερωτήσεις που αποτέλεσαν θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων και γ) οι απαραίτητες διορθώσεις που πρέπει να γίνουν στο άμεσο μέλλον στο σχολικό εγχειρίδιο σύμφωνα με έγγραφο με τις παρατηρήσεις μας που έχει αποσταλλεί από το Φεβρουάριο του 2015, στους σχολικούς συμβούλους. Το παράρτημα 3 δεν αφορά το μαθητή επι του παρόντος αλλά το διδάσκων του μαθήματος. Δεχόμενοι κάθε καλόπιστη κριτική κλείνουμε με τις θερμότερες ευχές μας για καλή επιτυχία στις εξετάσεις. Η συγγραφική ομάδα

6 1 [ΕΙΣΑΓΩΓΗ] Υπενθύμιση εισαγωγικών εννοιών για την καλύτερη κατανόηση της θεωρίας και των ασκήσεων

7 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μ.Μ.Τ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ : F ορθή δύναμη (κάθετη στην επιφάνεια N, ddd, KK Q διατμητική δύναμη (πάνω στην επιφάνεια) N, ddd, KK A επιφάνεια καταπόνησης m 2, cc 2. mm 2 M b ροπή κάμψης N m, ddd m, ddd cc M t ροπή στρέψης N m, ddd m, ddd cc W b ροπή αντίστασης έναντι κάμψης m 3, cc 3. mm 3 W t ροπή αντίστασης έναντι στρέψης m 3, cc 3. mm 3 σ τ ορθή τάση διατμητική τάση Ν m 2, ddd m 2, ddd cc 2, ddd mm 2 Ν m 2, ddd m 2, ddd cc 2, ddd mm 2 ν συντελεστής ασφαλείας σ επ. τ επ. σ θρ. τ θρ. ορθή επιτρεπόμενη τάση διατμητική επιτρεπομένη τάση όριο θραύσης ορθής τάσης όριο θραύσης διατμητικής τάσης Ν m 2, ddd m 2, ddd cc 2, ddd mm 2 Ν m 2, ddd m 2, ddd cc 2, ddd mm 2 Ν m 2, ddd m 2, ddd cc 2, ddd mm 2 Ν m 2, ddd m 2, ddd cc 2, ddd mm 2 2

8 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μ.Μ.Τ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΤΟΧΗΣ : ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΗ ΑΙΤΙΟ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟ ΔΙΑΤΟΜΗΣ Εφελκυσμός-θλίψη Αξονική δύναμη F Επιφάνεια Α ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΟΥ Επιτρεπόμενη ορθή τάση σ επ σ = F A σ εε ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΗ ΑΙΤΙΟ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟ ΔΙΑΤΟΜΗΣ Διάτμηση Εγκάρσια δύναμη Q Επιφάνεια Α ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΟΥ Επιτρεπόμενη διατμητική τάση τ επ τ = Q A τ εε 3

9 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μ.Μ.Τ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΗ ΑΙΤΙΟ ΔΙΑΤΟΜΗΣ Ροπή αντίστασης σε Κάμψη Ροπή κάμψης M b κάμψη W b ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΟΥ Επιτρεπόμενη ορθή τάση σ επ σ b = M b W b σ εε ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΗ ΑΙΤΙΟ ΔΙΑΤΟΜΗΣ Ροπή αντίστασης σε Στρέψη Ροπή στρέψης M t στρέψηw t ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΟΥ Επιτρεπόμενη διατμητική τάση τ επ τ t = M t W t τ εε ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ : ν = σ θθ. σ εε., ν = τ θθ. τ εε. 4

10 2 [ΗΛΩΣΕΙΣ] Περιλαμβάνει ερωτήσεις ανάπτυξης, ερωτήσεις σωστού- λάθους, ερωτήσεις αντιστοιχισης, τυπολόγιο ασκήσεων ηλώσεων,εφαρμογές επι του τυπολογίου,λυμένες ασκήσεις, Αλυτες ασκήσεις με απάντησεις και θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων με τις απαντήσεις

11 ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ ΗΛΟΙ-ΗΛΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΤΥΠΟΥ 1. Ποιος είναι ο σκοπός της χρήσης των μέσων σύνδεσης; (σ.131) 2. Ποια είναι τα βασικά μέσα σύνδεσης; (σ.131) 3. Σε τι διακρίνονται οι συνδέσεις ανάλογα με τα χαρακτηριστικά που παρουσιάζουν; (σ.132) 4. Από πόσα και ποια μέρη αποτελείται ο ήλος; (σ.133) 5. Πως κατασκευάζεται ένας ήλος; (σ.133) 6. Ποιες είναι οι κατηγορίες των ήλων ανάλογα με τη μορφή της κεφαλής τους; (σ.133) 7. Ποιες είναι οι κατηγορίες των ήλων ανάλογα με τη διάμετρο του κορμού τους; (σ.134) 8. Από τι υλικά κατασκευάζονται οι ήλοι; (σ.134) 9. Ποιες είναι οι κύριες διαστάσεις ενός ήλου; (σ.135) 10. Ποια στοιχεία δίνουμε για την προμήθεια ενός ήλου; (σ.135) 11. Τι είναι ήλωση; (σ.136) 12. Ποια είναι τα μειονεκτήματα των ηλώσεων; (σ.136) 13. Σε ποιες περιπτώσεις οι ηλώσεις θεωρούνται αναντικατάστατες; (σ.136) 14. Ποιοι είναι οι τύποι των ηλώσεων ανάλογα με το σκοπό και τις απαιτήσεις που προορίζονται; (σ ) 15. Ποιοι είναι οι τύποι των ηλώσεων ανάλογα με τον τρόπο κατασκευής; (σ.137) 16. Ποιοι είναι οι τύποι των ηλώσεων ανάλογα με τις σειρές των ήλων; (σ.137) 17. Ποιοι είναι οι τύποι των ηλώσεων ανάλογα με τον αριθμό των διατομών των ήλων; (σ.139) 18. Τι συμβολίζουν στην ήλωση τα: 1) t, 2) e, 3) e 1 και 4) e 2 ; (σ.140) 19. Ποιες είναι οι μέθοδοι κατασκευής των ηλώσεων; (σ.140) 20. Τι προσέχουμε για να είναι επιτυχημένη μια ήλωση; (σ.141) 6

12 ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ-ΛΑΘΟΥΣ Να βρείτε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος 1. Υπάρχουν περιπτώσεις που οι συνδέσεις γίνονται χωρίς μέσο σύνδεσης π.χ (η σύνδεση άξονατρύματος), με θέρμανση ή ψύξη του ενός από τα δύο. 2. Λυόμενες συνδέσεις ονομάζονται αυτές που τα συνδεόμενα κομμάτια αποσυναρμολογούνται μόνο με καταστροφή του μέσου σύνδεσης. 3. Με τις συνδέσεις επιτυγχάνεται η μεταβίβαση δυνάμεων ή ροπών από το ένα κομμάτι στο άλλο. 4. Η ήλωση είναι λυόμενη σύνδεση. 5. Η κεφαλή των ημιστρόγγυλων ήλων μπορεί να είναι βυθισμένη στα κομμάτια που συνδέει ή ημιβυθισμένη. 6. Στους βυθισμένους ήλους, σαν μήκος (l) του ήλου λαμβάνεται το μήκος του κορμού συν το ύψος της κεφαλής (k). 7. Η επιλογή του υλικού του ήλου γίνεται με βάση την αντοχή του. 8. Οι ηλώσεις που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή γερανών είναι ηλώσεις προσκολλήσεως. 9. Σταθερές και στεγανές (στερεοστεγανές ηλώσεις) χρησιμοποιούνται εκεί που επιθυμούμε στεγανότητα και μεταφορά δυνάμεων. 10. Στην ήλωση με αρμοκαλύπτρες τα συνδεόμενα ελάσματα τοποθετούνται μετωπικά. 11. Όταν οι άξονες των ήλων συμπίπτουν, η ήλωση ονομάζεται ρομβοειδής ή ζικ-ζακ. 12. Η απόσταση μεταξύ δύο γειτονικών ήλων της ίδιας σειράς ονομάζεται βήμα της ήλωσης. 13. Στη μηχανική μέθοδο κατασκευής ηλώσεων η σύσφιξη των ελασμάτων γίνεται αυτόματα με τη μηχανή. 14. Στην ήλωση πρέπει η οπή να ανοίγεται ταυτόχρονα και στα δύο ελάσματα. 15. Πριν το τρύπημα δε χρειάζεται να γίνει σύσφιξη των ελασμάτων. 7

13 ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗ 1 1. d = 1 ως 3mm Α. Επιπεδοκαμπύλος 2. d = 1 ως 9mm Β. Φακοειδής 3. d > 10mm Γ. Ημιστρόγγυλος 4. Μεγάλη και καμπυλωτή κεφαλή Δ. Σωληνωτός 5. Βυθισμένος ή ημιβυθισμένος Ε. Λεβητόκαρφο ΣΤ. Πριτσίνι ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗ 2 1. Ήλωση Α. Λυόμενη σύνδεση με μπουζόνια 2. Κοχλιοσύνδεση Β. Μόνιμη σύνδεση με διαμόρφωση 3. Σύνδεση με σφήνα Γ. Μόνιμη σύνδεση που απαιτεί θερμότητα 4. Συγκόλληση Δ. Λυόμενη σύνδεση απόσβεσης κραδασμών 5. Σύνδεση με ελατήρια Ε. Λυόμενη σύνδεση που συνδέει άξονα με τρύμα ΣΤ. Μόνιμη σύνδεση με κοχλίες κεφαλής 8

14 ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗ 3 1. Σταθερή ήλωση Α. Επένδυση σκελετού σε ελικόπτερο 2. Στεγανή ήλωση Β. Τα συνδεόμενα ελάσματα τοποθετούνται μετωπικά 3. Στερεοστεγανή ήλωση Γ. Δοχείο νερού 4. Ήλωση προσκολλήσεως Δ. Μεταλλικό κτίριο 5. Ήλωση με αρμοκαλύπτρα Ε. Τα συνδεόμενα ελάσματα τοποθετούνται το ένα πάνω στο άλλο ΣΤ. Λέβητας ατμού ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗ 4 1. t Α. Μήκος κορμού ήλου 2. d Β. Βήμα ήλωσης 3. k Γ. Απόσταση ακραίας σειράς ήλων από άκρη ελάσματος 4. l Δ. Απόσταση μεταξύ δύο παράλληλων σειρών ήλων 5. e Ε. Διάμετρος κορμού ήλου ΣΤ. Ύψος κεφαλής ήλου 9

15 ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ 1. ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗ 5 Α. ΗΜΙΣΤΡΟΓΓΥΛΟΣ ΗΛΟΣ 2. Β. ΗΜΙΣΤΡΟΓΓΥΛΟΣ ΒΥΘΙΣΜΕΝΟΣ ΗΛΟΣ 3. Γ. ΦΑΚΟΕΙΔΗΣ ΗΜΙΒΥΘΙΣΜΕΝΟΣ ΗΛΟΣ 4. Δ. ΠΛΑΤΥΚΕΦΑΛΟΣ ΗΛΟΣ 5. Ε. ΣΩΛΗΝΩΤΟΣ ΗΛΟΣ ΣΤ. ΦΑΚΟΕΙΔΗΣ ΒΥΘΙΣΜΕΝΟΣ ΗΛΟΣ 10

16 ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗ 6 Α. ΜΗΚΟΣ ΗΛΟΥ (l) Β. ΚΕΦΑΛΗ ΗΛΟΥ Γ. ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ ΚΟΡΜΟΥ (d) Δ. ΚΟΡΜΟΣ ΗΛΟΥ Ε. ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ ΚΕΦΑΛΗΣ (D) ΣΤ. ΥΨΟΣ ΚΕΦΑΛΗΣ (K) ΑΝΤΙΣΟΙΧΙΣΗ 7 Α. e 1 Β. t Γ. d 1 Δ. e Ε. e 2 ΣΤ. d 11

17 ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗ 8 1. ΗΛΩΣΗ ΜΕ ΕΠΙΚΑΛΥΨΗ, ΔΙΠΛΗΣ ΣΕΙΡΑΣ ΖΙΚ-ΖΑΚ Α. 2. ΗΛΩΣΗ ΜΕ ΔΙΠΛΗ ΑΡΜΟΚΑΛΥΠΤΡΑ, ΔΙΠΛΗΣ ΣΕΙΡΑΣ Β. 3. ΗΛΩΣΗ ΜΕ ΕΠΙΚΑΛΥΨΗ, ΔΙΠΛΗΣ ΣΕΙΡΑΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ Γ. 4. ΗΛΩΣΗ ΜΕ ΔΙΠΛΗ ΑΡΜΟΚΑΛΥΠΤΡΑ, ΑΠΛΗΣ ΣΕΙΡΑΣ Δ. 5. ΗΛΩΣΗ ΜΕ ΕΠΙΚΑΛΥΨΗ ΤΡΙΠΛΗΣ ΣΕΙΡΑΣ ΖΙΚ-ΖΑΚ Ε. ΣΤ 12

18 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ : ΣΥΜΒΟΛΟ ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ ΜΟΝΑΔΕΣ τ Διατμητική τάση του ήλου dan/cm 2 Q Διατμητικη δύναμη στον ήλο dan n Αριθμός σειρών ήλωσης m Αριθμός τομών της ήλωσης z Συνολικός Αριθμός ήλων A Εμβαδόν διατομής του ήλου cm 2 z κ Αριμός ήλων στην κρίσιμη διατομή Ακ Εμβαδόν ελάσματος στην κρίσιμη διατομή cm 2 d Διάμετρος ήλου mm,cm d 1 Διάμετρος καρφότρυπας mm,cm t Βήμα ήλωσης mm,cm s Πάχος ελάσματος mm,cm s1,s2 Πάχη αρμοκαλύπτρας mm,cm F Εφελκυστική δύναμη ελάσματος dan e Απόσταση μεταξύ δύο παράλληλων σειρών ήλων mm,cm e 1 Απόσταση της ακραίας σειράς ήλων από την άκρη του ελάσματος mm,cm e 2 Απόσταση του άξονα των ήλων από τον αρμό ( σε αρμοκαλύπτρες ) mm,cm μ Συντελεστής τριβής ελασμάτων σ L Πίεση συνθλιψης dan/cm 2 F τρ Δύναμη τριβής των ελασμάτων dan σ επ Επιτρεπόμενη εφελκυστική τάση dan/cm 2 τ επ Επιτρεπόμενη διατμητική τάση dan/cm 2 13

19 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ Α) ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΗΛΩΣΕΩΝ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΗΛΩΣΕΩΝ Ηλωση επικάλυψης (n=1) Ηλωση μονής αρμοκαλύπτρας (n=2) Ηλωση διπλής αρμοκαλύπτρας (n=2) Α) Διατμητική καταπόνηση στους ήλους ττ = m =1 για ήλωση επικάλυψης και μονής αρμοκαλύπτρας m =2 για ήλωση με διπλή αρμοκαλύπτρα z : Συνολικός αριθμός ήλων στην ήλωση QQ zz AA mm (σε ηλώσεις με αρμοκαλύπτρα ο συνολικός zθεωρείται δεξιά ή αριστερά του αρμού ) Q : Δύναμη καταπόνησης των ήλων Εμβαδό διατομής ήλου ππ dd2 ΑΑ = 4 Διάμετρος καρφοτρύπας dd 1 = (dd + 1)mmmm Ελεγχος διατμητικής αντοχής των ήλων ττ ττ εεεε 14

20 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ Β) Εφελκυστική καταπόνηση των ελασμάτων σσ = FF AA κκ F : Δύναμη εφελκυσμού του ελάσματος ( ίδια με την διατμητική δύναμη Q του ήλου ) Ακ : Εμβαδό ελάσματος στην κρίσιμη διατομή ΑΑ κκ = (bb zz kk dd 1 ) ss b : Πλάτος ελάσματος s : Πάχος ελάσματος z κ : Αριθμός ήλων στην κρίσιμη διατομή Ελεγχος εφελκυστικής αντοχής των ελασμάτων σσ σσ εεεε Γ) Πίεση σύνθλιψης της εσωτερικής επιφάνειας της οπής Σχέση πίεσης σύνθλιψης με την επιτρεπόμενη τάση Δ) Δύναμη τριβής FF ττττ = FF aaaa μμ μ : Συντελεστής τριβής των ελασμάτων FF aaaa : Αξονική δύναμη που καταπονεί τον ήλο σσ LL = QQ zz dd ss σσ LL < 2.5 σσ εεεε σσ = FF AA 15

21 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ Ε) Διαστάσεις ηλωσεων t βήμα ήλωσης : απόσταση δύο διαδοχικών ήλων της ίδιας σειράς e1 : απόσταση ακραίας σειράς ήλων από τον αρμό e : Απόσταση σειράς των ήλων Για στεγανές ηλώσεις dd 1 = 5 SS 0.4 cccc tt = (3 dd + 0.5)cccc ee 1 = 1.5 dd Για σταθερές dd 1 = 5 ss 0.2 cccc tt = (3 dd)cccc 16

22 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ ΣΤ) Εμπέδωση για την σωστή χρήση των τύπων σε ασκήσεις Σε ήλωση επικάλυψης ή μονής αρμοκαλύπτρας n=1, m=1, z=3,z k =3 n=2, m=1, z=3, z k =2 n=1, m=1, z=4,z k =4 n=2, m=1, z=4, z k =2 n=1, m=1, z=4, z k =4 n=2, m=1, z=4,z k =2 17

23 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ Σε ήλωση διπλής αρμοκαλύπτρας n=1, m=2, z=3,z k =3 n=2, m=1, z=3, z k =2 n=1, m=2, z=4,z k =4 n=2, m=2, z=4, z k =2 n=3, m=2, z=5,z k =2 n=2, m=2, z=5, z k =3 18

24 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ Εφαρμογές επί του τυπολογίου τ ( kp/cm 2 ) Q ( kp) A ( cm 2 ) z m d ( mm ) A (cm 2 ) A ( cm 2 ) b ( cm ) z κ d 1 ( cm ) S ( cm ) σ ( kp/cm 2 ) F ( kp ) A ( cm 2 ) σ ( kp/cm 2 ) F ( kp ) A ( cm 2 ) d ( cm ) d 1 ( cm ) z κ b ( cm ) S ( cm ) σ L ( dan/cm 2 ) Q (dan ) z d ( cm ) s ( cm )

25 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΗΛΩΣΕΙΣ 1/Σε ήλωση επικάλυψης δίνονται : αριθμός σειρών n=1,αριθμός ήλων z=3,φορτίο Q=9420daN,τεπ= 1000 dan cm 2.Ζητούνται : α/η διάμετρος των ήλων d, β/η διάμετρος οπών των ελασμάτων d 1 α) Χρησιμοποιώντας την σχέση διατμητικής αντοχής του ήλου θα έχουμε : τ τ επ και στην ακραία περίπτωση τ = τ επ Για την διάμετρο του ήλου βρίσκουμε αρχικά το εμβαδόν του ήλου Α από τον τύπο: τ επ = Q m z k A Α = Q m z k τ επ Αντικαθιστώντας τις τιμές από την εκφώνηση και θέτωντας m=1 διότι έχουμε ηλωση επικάλυψης θα έχουμε : Α = Q m z k τ επ Α = 9420daN dan cm 2 A = cm2 A = 3.14cm 2 Η διάμετρος του ήλου θα βρεθεί από τον τύπο : Α = π d2 4 d 2 = 4 A π d2 = cm d 2 = 4cm 2 Και αποτετραγωνίζοντας θα έχουμε : d 2 = 4cm 2 d = 4cm 2 d = 4 cm 2 d = 2cm ή d = 20mm β) Η διάμετρος οπών των ελασμάτων θα βρεθεί από τον τύπο : d 1 = (d + 1)mm d 1 = (20 + 1)mm d 1 = 21mm 20

26 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ 2/Σε ήλωση με διπλή αρμοκαλύπτρα δίνονται : αριθμός σειρών n=1,αριθμός ήλων z=3,φορτίο Q=9420daN,τεπ= 1000 dan cm 2. Ζητούνται : α/η διάμετρος των ήλων d, β/η διάμετρος οπών των ελασμάτων d 1 ( Δίνεται ότι 2 = 1,41 ) α) Χρησιμοποιώντας την σχέση διατμητικής αντοχής του ήλου θα έχουμε : τ τ επ και στην ακραία περίπτωση τ = τ επ Για την διάμετρο του ήλου βρίσκουμε αρχικά το εμβαδόν του ήλου Α από τον τύπο: τ επ = Q m zz A Α = Q m z τ επ Αντικαθιστώντας τις τιμές από την εκφώνηση και θέτωντας m=2 (ήλωση με διπλή αρμοκαλύπτρα )θα έχουμε : Α = Q m z τ επ Α = 9420daN dan cm 2 A = cm2 A = 1,57cm 2 Η διάμετρος του ήλου θα βρεθεί από τον τύπο : Α = π d2 4 d 2 = 4 A π d2 = 4 1,57cm d 2 = 2cm 2 Και αποτετραγωνίζοντας θα έχουμε : d 2 = 2cm 2 d = 2cm 2 d = 2 cm 2 d = 1,41cm ή d = 14,1mm Επιλέγεται ήλος με διάμετρό d =15mm β) Η διάμετρος οπών των ελασμάτων θα βρεθεί από τον τύπο : d 1 = (d + 1)mm d 1 = (15 + 1)mm d 1 = 16mm 21

27 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ 3/Σε ήλωση επικάλυψης δίνονται : αριθμός σειρών n=1,αριθμός ήλων z=3,τ θρ = 2500 dan cm 2, συντελεστής ασφαλείας ν=5 και διάμετρος καρφότρυπας d 1 =11mm. Ζητήται η δύναμη Q των ήλων Χρησιμοποιώντας την σχέση διατμητικής αντοχής του ήλου θα έχουμε : τ τ επ και στην ακραία περίπτωση τ = τ επ Για την διάμετρο του ήλου έχουμε d 1 = (d + 1)mm dd = (d 1 1)mm d = (11 1)mm d = 10mm Το εμβαδό του ήλου θα είναι : Α = π d2 4 Α = 3,14 12 cccc 2 4 A = 0.785cccc 2 Για το τ επ θα έχουμε : ν = τ θρ τ τ επ = τ θρ επ ν τ επ = 2500 dan cm 2 5 τ επ = 500 dan cm 2 Τέλος η επιτρεπόμενη διατμητική δύναμη Q του ήλου θα προκύψει από τον τύπο : τ επ = Q m zz A QQ = τ επ m z A Q = 500 dan cm cccc 2 Q = daN 4/Σε ήλωση επικάλυψης δίνονται : αριθμός σειρών n=1,αριθμός ήλων z=4,φορτίο F=2000 dan,διάμετρος ήλων d=10mm,τ επ =200 dan cm 2. Να ελεγχθούν οι ήλοι σε διάτμηση Αρχικά βρίσκουμε το εμβαδόν του κάθε ήλου σε cm από τον τύπο : Α = π d2 4 A = cm 2 4 A = 3.14cm 2 Η διατμητική τάση για την ήλωση επικάλυψης θα βρεθεί από τον τύπο : τ = Και θέτωντας m=1 ( ήλωση επικάλυψης ) θα έχουμε : τ = Q m zz A 2000daN cm 2 τ = 2000daN 12,56cm 2 τ = 159,23 dan cm 2 Για να ελεγχθούν οι ήλοι σε διάτμηση θα πρέπει : τ τ επ Και επειδή το τ = 159,23 dan cm 2 είναι μικρότερο από το τ επ =200 dan cm 2 οι ήλοι αντέχουν σε διάτμηση 22

28 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ 5/Σε ήλωση επικάλυψης δίνονται : αριθμός σειρών n=1,αριθμός ήλων z=3,φορτίο Q=9420daN,σ επ = 2300 dan cm 2, διάμετρος καρφότρυπας d 1 =21mm, πλάτος ελασμάτων b=144 mm,πάχος ελασμάτων s=5mm.ζητούνται : α/η επιφάνεια του ελάσματος μετά το τρύπημα Α κ και β/να γίνει έλεγχος αντοχής των ελασμάτων σε εφελκυσμό. α) Η επιφάνεια του ελάσματος μετά το τρύπημα θα βρεθεί από τον τύπο : Α κκ = (b z k d 1 ) s Θα είναι καλύτερο το εμβαδόν του ελάσματος να βρεθεί σε cm 2 οπότε : Α κ = (b z k d 1 ) s Α κ = (14.4cm 3 2.1cm) 0.5cm Α κ = 4.05cm 2 β)από την σχέση αντοχής των ελασμάτων θα πρέπει : σ σ επ Η εφελκυστική τάση του ελάσματος θα βρεθεί από τον τύπο : σ = F Α κ Τονίζουμε ότι η δύναμη Q=9420daN είναι διατμητική για τους ήλους ενώ είναι εφελκυστική για το έλασμα οπότε θα είναι F=9420daN και αντικαθιστώντας θα έχουμε : σ = F σ = 9420daN Α κ 4.05cm 2 σ = dan cm 2 Και επειδή το σ = dan cm 2 είναι μεγαλύτερο από το σ επ = 2300 dan cm 2 τα ελάσματα δεν αντέχουν στον εφελκυσμό Σκέψη : Τι θα μπορούσαμε να αλλάξουμε ετσι ώστε τα ελάσματα να αντέχουν τελικά σε εφελκυσμό ; Διαφορετικό ύλικό με σ επ μεγαλύτερο Μεγαλύτερο πλάτος ή πάχος ή και τα δύο για το έλασμα Μεγαλύτερη διάμετρος ήλων οπότε και καρφοτρύπας εφόσον τηρούνται οι αποστάσεις ( t=3d ) 23

29 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ 6/ Για μια ήλωση γνωρίζουμε ότι τ επ = 1500 dan cm 2, το τ θρ = 3000 dan cm 2 ενώ το σ επ = 1000 dan cm 2 και το σ θρ = 3000 dan cm 2. Να υπολογισθεί ο συνολικός συντελεστής ασφαλείας v Από τον τύπο του συντελεστή ασφαλείας θα έχουμε για την διάτμηση : ν = τ θρ ν = 3000 dan cm 2 τ επ 1500 dan cm 2 ν = 2 Από τον τύπο του συντελεστή ασφαλείας θα έχουμε για τον εφελκυσμό : ν = σ θρ ν = 3000 dan cm 2 σ επ 1000 dan cm 2 ν = 3 Παρατηρούμε ότι έχουμε διαφορετικό συντελεστή για την διάτμηση και διαφορετικό συντελεστή για τα ελάσματα. Σε αυτήν την περίπτωση εκλέγουμε συνολικό συντελεστή για την ήλωση τον μεγαλύτερό δηλαδή ν=3 7/ Σε ήλωση με διπλή αρμοκαλύπτρα δίνονται : αριθμός σειρών n=1,αριθμός ήλων z=3,φορτίο Q=9420daN,σ επ = 1200 dan cm 2, διάμετρος καρφότρυπας d 1 =21mm, και πάχος ελασμάτων s=10mm. Να βρεθεί το απαιτούμενο πλάτος των ελασμάτων Από την συνθήκη εφελκυστικής αντοχής των ελασμάτων θα πρέπει : σ σ επ και στην ακραία περίπτωση σ = σ επ Γνωρίζοντας το σ επ και το φορτίο F=9420daN θα βρούμε το εμβαδό των ελασμάτων από τον τύπο : σ επ = F Α κ Α κ = F σ επ Α κ = 9420daN 1200 dan cm 2 Α κ = 7.85cm 2 Και τελικά το απαιτούμενο πλάτος στην κρίσιμη διατομή θα βρεθεί από τον τύπο : Και έπειτα : Α κ = (b z k d 1 ) s (b z k d 1 ) = Α κ s (b z k d 1 ) = 7.85cm2 1cm (b z k d 1 ) = 7.85cm (b z k d 1 ) = 7.85cm b = 7.85cm + z k d 1 b = 7.85cm cm b = 14.15cm 24

30 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ 8/ Δυο ελάσματα πρόκειται να συνδεθούν με ήλωση επικάλυψης με 3 ήλους σε διπλή σειρά, αρχικής διαμέτρου (πριν τη τοποθέτηση) d= 19mm ο καθένας. Η επιτρεπόμενη εφελκυστική τάση είναι 150 dan cm 2 και το πάχος κάθε ελάσματος 10mm, το δε πλάτος τους είναι 540 mm. α )αν η δύναμη που αναλαμβάνει ο κάθε ήλος είναι 2500 dan να ελεγχθούν τα ελάσματα σε εφελκυσμό β) αν οι ήλοι τοποθετηθούν σε μια σειρά να επαναλάβετε τον έλεγχο.τι παρατηρείτε; α) Από την εκφώνηση γνωρίζουμε ότι έχουμε 3 ήλους σε 2 σειρές οπότε το z k =2 Για την διάμετρο της καρφότρυπας θα έχουμε : dd 1 = (dd + 1)mmmm dd 1 = (19 + 1)mmmm dd 1 = 20mmmm Οπότε θα έχουμε για το εμβαδόν Α ( αφού μετατρέψουμε τα mm σε cm): Α κ = (bb zz kk dd 1 ) ss Α κ = (54cccc 2 2cccc) 1cccc Α κ = 50cccc 2 Η δύναμη F θα είναι : FF = 2500dddddd zz kk FF = 2500dddddd 2 FF = 5000dddddd Η τάση εφελκυσμού των ελασμάτων θα είναι : σσ = FF σσ = 5000dddddd Α κ 50cccc 2 σσ = 100 dan cm 2 Και αφού το σσ = 100 dan cm 2 <σσ εεεε = 150 dan cm 2 τα ελάσματα αντέχουν β) Από την εκφώνηση γνωρίζουμε ότι έχουμε 3 ήλους σε 1 σειρά οπότε το z k =3 25

31 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ To εμβαδόν Α θα είναι : Η δύναμη F θα είναι : Α κ = (bb zz kk dd 1 ) ss Α κ = (54cccc 3 2cccc) 1cccc Α κ = 48cccc 2 Η τάση εφελκυσμού των ελασμάτων θα είναι : FF = 2500dddddd zz kk FF = 2500dddddd 3 FF = 7500dddddd σσ = FF σσ = 7500dddddd Α κ 48cccc 2 σσ = dan cm 2 Και αφού το σσ = dan cm 2 >σσ εεεε = 150 dan cm 2 τα ελάσματα δεν αντέχουν Παρατήρηση : Μεγάλη προσοχή θα πρέπει να δοθεί στην κατανομή των ήλων στις σειρές δίοτι όπως φάνηκε και από την άσκηση οι 3 ήλοι σε μια σειρά έχουν διαφορετική συμπεριφόρα από τους 3 ήλους σε δύο σειρές. Εδώ φαίνεται ακριβώς η σημασία του z k στην χρήση των τύπων. 9/Σε μια στεγανή ήλωση επικάλυψης με n=1 και z=3 ήλους το πάχος του ελάσματος είναι S=5cm. Να βρεθούν α) η διάμετρος της οπής β) το βήμα t της ήλωσης και γ) η απόσταση μεταξύ της ακραίας σειράς των ήλών από την άκρη του ελάσματος e 1 α) Η διάμετρος της οπής της ήλωσης δίνεται από τον τύπο : και με απλή αντικατάσταση θα έχουμε d 1 = 5 S 0.4 cm d 1 = 5 S 0.4 cm d 1 = cm d 1 = cm d 1 = (5 0.4)cm d 1 = 4.6cm β) Για τον υπολογισμό του βήματος θα χρησιμοποιήσουμε τον τύπο : t = (3 d + 0.5)cm Το d η διάμετρος του ήλου δηλαδή θα βρεθεί από τον τύπο Οπότε θα έχουμε d 1 = (d + 1)mm d = (d 1 1)mm d = (46 1)mm d = 45mm ή d = 4.5cm Ετσι για το βήμα θα έχουμε : t = ( )cm t = ( )cm t = 14cm γ)ηαπόσταση e 1 δίνεται από τον τύπο Καιαντικαθιστώντας θα έχουμε e 1 = 1.5 d e 1 = 1.5 4,5 = 6.75cm 26

32 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ 10/Σε μια σταθερή ήλωση επικάλυψης με n=1 και z=3 ήλους το πάχος του ελάσματος είναι S=5cm. Να βρεθούν α) η διάμετρος της οπής β) το βήμα t της ήλωσης α) Η διάμετρος της οπής της ήλωσης δίνεται από τον τύπο : και με απλή αντικατάσταση θα έχουμε d 1 = 5 s 0.2 cm d 1 = 5 s 0.4 cm d 1 = cm d 1 = cm d 1 = (5 0.4)cm d 1 = 4.8cm β) Για τον υπολογισμό του βήματος θα χρησιμοποιήσουμε τον τύπο : t = (3 d)cm Το d η διάμετρος του ήλου δηλαδή θα βρεθεί από τον τύπο d 1 = (d + 1)mm Οπότε θα έχουμε: d = (d 1 1)mm d = (48 1)cm d = 47mm ή d = 4.7cm Ετσι το βήμα θα γίνει t = (3 4.7)cm = 14,1cm 11/ Να υπολογιστεί α) η πίεση σύνθλιψης της εσωτερικής επιφάνειας της οπής σε μια ήλωση όταν το φορτίο Q=2000 dan, αριθμός ήλων z=4, διάμετρος ήλων d=1cm και πάχος ελάσματος s=5mm και β) Ποια η μέγιστη τιμή της επιτρεπόμενης τάσης εφελκυσμού α)η πίεση σύνθλιψης της εσωτερικής επιφάνειας της οπής δίνεται από τον τύπο σ L = Q z d s οπότε με απλή αντικατάσταση καθώς και μετατροπή του πάχους ελάσματος σε cm θα έχουμε : σ L = Q z d s σ L = 2000daN 4 1cm 0.5cm σ L = 1000 dan cm 2 β) Η πίεση σύνθλιψης και η επιτρεπόμενη ταση εφελκυσμού συνδέονται με τον τύπο σ L < 2.5 σ επ Οπότε η μέγιστη τιμή της επιτρεπόμενης τάσης εφελκυσμού θα έιναι σ L < 2.5 σ επ σ επ = σ L 2.5 σ επ < 1000 dan cm 2 2,5 σ επ < 400 dan cm 2 27

33 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ 12/ Ήλος συνδέει με επικάλυψη δυο ελάσματα που έχουν συντελεστή τριβής μεταξύ τους μ = 0,4. Αν η διάμετρος του τοποθετημένου ήλου είναι 20 mm, και η επιτρεπόμενη τάση για το υλικό του είναι σ επ =1000 dan cm 2 να βρεθεί : α/ η αξονική δύναμη που καταπονεί τον ήλο και β/ η συνολική δύναμη (φορτίο) που αναλαμβάνει η ήλωση. α) Η αξονική δύναμη που καταπονεί τον ήλο θα βρεθεί από τον τύπο : Για το εμβαδό του ήλου σε cm θα έχουμε : σ επ = F A Οπότε η αξονική δύναμη θα είναι : Α = π d2 4 Α = cm 2 2 A = 1.57cm 2 σ επ = F A F = σ επ A F = 1000 dan cm cm 2 F = 1570daN β) Η συνολική δύναμη που αναλαμβάνει η ήλωση ή αλλίως η δύναμη τριβής θα είναι : F τρ = F μ F τρ = daN F τρ = 628daN 13/ Σε ήλωση επικάλυψης με παράλληλη σύνδεση δίνονται : αριθμός σειρών n=2,αριθμός ήλων : z=10, φορτίο F=8000 dan, διάμετρος ήλων d=19mm,πλάτος ελασμάτων b=500mm, επιτρεπόμενη τάση εφελκυσμού σεπ=1000 dan /cm 2. Ζητούνται :α) η διάμετρος της καρφότρυπας d1 β) το απαιτούμενο πάχος των ελασμάτων που επιλέγετε μετά τον έλεγχο της σύνδεσης σε εφελκυσμό και πίεση σύνθλιψης. α) Η διάμετρος της καρφότρυπας θα βρεθεί από τον τύπο : d 1 = (d + 1)mm d 1 = (19 + 1)mm d 1 = 20mm β) Το απαιτούμενο πάχος των ελασμάτων θα βρεθεί θεωρώντας ότι τα ελάσματα αντέχουν και σε εφελκυσμό αλλά και σε πίεση σύνθλιψης Για την αντοχή σε εφελκυσμό θα έχουμε τα εξής : Και κατά συνέπεια : Αφού τα ελάσματα αντέχουν τότε σ σ επ F F σ Α επ κ (b z k d 1 ) s σ F επ s (b z k d 1 ) σ επ Αντικαθιστώντας και μετατρέποντας τα mm σε cm θα έχουμε διαδοχικά : 28

34 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ s F (b z k d 1 ) σ επ s 8000daN (50cm 5 2cm) 1000 dan cm 2 s 8 cm s 0.2cm 40 Για την αντοχή σε πίεση σύνθλιψης θα έχουμε : Και κατά συνέπεια : σ L < 2.5 σ επ σ L < 2, dan cm 2 σ L < 2500 dan cm 2 F( οοοοοοή δδδδδδδδδδδδή ) z d s < 2500 dan cm 2 Αντικαθιστώντας και μετατρέποντας τα mm σε cm θα έχουμε διαδοχικά : 8000daN cm s 2500 dan cm 2 s 8000daN 47500daN/cm s 0.168cccc Οπότε το ελάχιστο απαιτούμενο πάχος των ελασμάτων που θα εξυπηρετεί και τις δύο περιπτώσεις θα είναι το s = 0.2cm 29

35 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Σε ήλωση επικάλυψης δίνονται : αριθμός σειρών n=1,αριθμός ήλων z=2,φορτίο Q=1570daN,τ επ = 1000 dan cm 2. Ζητούνται : α) η διάμετρος των ήλων d, β) η διάμετρος οπών των ελασμάτων d Απ. : α) d=10mm, β) d 1 =11mm ΑΣΚΗΣΗ 2 Σε ήλωση με διπλή αρμοκαλύπτρα δίνονται : αριθμός σειρών n=1,αριθμός ήλων z=2,φορτίο Q=1570daN, τ επ = 500 dan cm 2. Ζητούνται : α) η διάμετρος των ήλων d, β) η διάμετρος οπών των ελασμάτων d Απ. : α) d=10mm, β) d 1 =11mm ΑΣΚΗΣΗ 3 Σε ήλωση με διπλή αρμοκαλύπτρα δίνονται : αριθμός σειρών n=1,αριθμός ήλων z=5,φορτίο Q=105975daN,τ επ = 1500 dan cm 2. Ζητούνται : α) η διάμετρος των ήλων d, β) η διάμετρος οπών των ελασμάτων d Απ. : α) d=30mm, β) d 1 =31mm 30

36 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ ΑΣΚΗΣΗ 4 Σε ήλωση με μονή αρμοκαλύπτρα δίνονται : αριθμός σειρών n=1,αριθμός ήλων z=5,φορτίο Q=52987,5daN,τ επ = 1500 dan cm 2. Ζητούνται : α) η διάμετρος των ήλων d, β) η διάμετρος οπών των ελασμάτων d Απ. : α) d=30mm, β) d 1 =31mm ΑΣΚΗΣΗ 5 Σε ήλωση επικάλυψης δίνονται : αριθμός σειρών n=2,αριθμός ήλων z=4,φορτίο Q=15072 dan,τεπ= 1200 dan cm 2. Ζητούνται : α) η διάμετρος των ήλων d, β) η διάμετρος οπών των ελασμάτων d Απ. : α) d=20mm, β) d 1 =21mm ΑΣΚΗΣΗ 6 Σε ήλωση με διπλή αρμοκαλύπτρα δίνονται : αριθμός σειρών n=2,αριθμός ήλων z=4,φορτίο Q=30144daN,τεπ= 1200 dan cm 2. Ζητούνται : α) η διάμετρος των ήλων d, β) η διάμετρος οπών των ελασμάτων d Απ. : α) d=20mm, β) d 1 =21mm 31

37 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ ΑΣΚΗΣΗ 7 Σε ήλωση μονής αρμοκαλύπτρας δίνονται : αριθμός σειρών n=2,αριθμός ήλων z=4, φορτίο Q=30144daN, τεπ= 500 dan cm 2, και διάμετρος καρφότρυπας d1=51mm. Ζητούνται : α) η διάμετρος των ήλων d, β) Ο έλεγχος των ήλων σε διάτμηση Απ. : α) d=50mm, β) τ=384 dan cm 2 <τεπ= 2000 dan cm 2 οι ήλοι αντέχουν ΑΣΚΗΣΗ 8 Σε ήλωση διπλής αρμοκαλύπτρας δίνονται : αριθμός σειρών n=2,αριθμός ήλων z=2, φορτίο Q=9420daN, τ θρ = 3000 dan cm 2, με συντελεστή ασφαλείας ν=3 και διάμετρος καρφότρυπας d 1 =11mm. Ζητούνται : α) η διάμετρος των ήλων d, β) Ο έλεγχος των ήλων σε διάτμηση Απ. : α) d=10mm, β) τ=3000 dan cm 2, > τεπ= 1000 dan cm 2 οι ήλοι δεν αντέχουν ΑΣΚΗΣΗ 9 Σε ήλωση επικάλυψης δίνονται : αριθμός σειρών n=1,αριθμός ήλων z=3,τεπ= 600 dan cm 2, και διάμετρος καρφότρυπας d 1 =41mm. Ζητήται η δύναμη Q των ήλων Απ. : Q= 22608daN 32

38 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ ΑΣΚΗΣΗ 10 Σε ήλωση διπλής αρμοκαλύπτρας δίνονται : αριθμός σειρών n=1,αριθμός ήλων z=4,τεπ= 500 dan cm 2, και διάμετρος καρφότρυπας d 1 =41mm. Ζητήται η δύναμη Q των ήλων Απ. : Q= dan ΑΣΚΗΣΗ 11 Σε ήλωση επικάλυψης δίνονται : αριθμός σειρών n=1,αριθμός ήλων z=5,φορτίο Q=3925daN,σ επ = 1200 dan cm 2, διάμετρος καρφότρυπας d 1 =11mm, πλάτος ελασμάτων b=120 mm, πάχος ελασμάτων s=5mm. Ζητούνται : α/η επιφάνεια του ελάσματος στην κρίσιμη διατομή, β/να γίνει έλεγχος αντοχής των ελασμάτων σε εφελκυσμό Απ. : α) Ακ=3,25cm 2, β) σ=1207,7 dan cm 2, > σεπ= 1200 dan cm 2 τα ελάσματα δεν αντέχουν ΑΣΚΗΣΗ 12 Σε ήλωση διπλής αρμοκαλύπτρας δίνονται : αριθμός σειρών n=1,αριθμός ήλων z=4,φορτίο Q=18840daN,σ επ = 1200 dan cm 2, διάμετρος καρφότρυπας d 1 =21mm, πλάτος ελασμάτων b=200 mm, πάχος ελασμάτων s=20mm. Ζητούνται : α/η επιφάνεια του ελάσματος μετά το τρύπημα, β/να γίνει έλεγχος αντοχής των ελασμάτων σε εφελκυσμό Απ. : α) Α=23,2cm 2, β) σ=812,07 dan cm 2, < σεπ= 1200 dan cm 2 τα ελάσματα αντέχουν 33

39 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ ΑΣΚΗΣΗ 13 Σε ήλωση με διπλή αρμοκαλύπτρα δίνονται : αριθμός σειρών n=1,αριθμός ήλων z=3,φορτίο Q=4070daN,σ επ = 1100 dan cm 2, διάμετρος καρφότρυπας d 1 =31mm, και πλάτος ελασμάτων b=130mm. Να βρεθεί το απαιτούμενο πάχος των ελασμάτων Απ. : s = 10mm ΑΣΚΗΣΗ 14 Σε ήλωση με μονή αρμοκαλύπτρα δίνονται : αριθμός σειρών n=1,αριθμός ήλων z=8,φορτίο Q=4050daN,σ θρ = 2000 dan cm 2, συντελεστής ασφαλείας ν=4, διάμετρος καρφότρυπας d 1 =11mm και πάχος ελασμάτων s=5mm. Να βρεθεί το απαιτούμενο πλάτος των ελασμάτων Απ. : b = 250mm ΑΣΚΗΣΗ 15 Σε ήλωση με επικάλυψη δίνονται : αριθμός σειρών n=1,αριθμός ήλων z=6,σεπ= 800 dan cm 2, διάμετρος καρφότρυπας d 1 =11mm πλάτος ελασμάτων b=150mmκαι πάχος ελασμάτων s=5mm. Να βρεθεί η ελάχιστη δύναμη F που απαιτείται ετσι ώστε τα ελάσματα να αντέχουν σε εφελκυσμό Απ. : F=3360daN 34

40 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ ΑΣΚΗΣΗ 16 Σε ήλωση με πίεση σύνθλιψης της εσωτερικής επιφάνειας της οπήςσ L =1500daN/cm 2, με φορτίο F=6000 dan, πάχος ελάσματος s=1cm και αριθμό ήλων z=4 να βρεθεί η διάμετρος των ήλων d. ( Απ. d= 1cm) ΑΣΚΗΣΗ 17 Σε μια στεγανή ήλωση η διάμετρος της οπής d 1 =1,6cm Να βρεθούν α) το πάχος του ελάσματος S, β) το βήμα t και γ) η απόσταση e 1.. (Απ. α) s= 0,8cm, β) t=5cm, γ) e 1 =2,25cm) ΑΣΚΗΣΗ 18 Σε μια σταθερή ήλωση η διάμετρος της οπής d 1 =1,8cm Να βρεθούν α) το πάχος του ελάσματος s και β) το βήμα t.... (Απ. α) s= 0,8cm, β) t=5,7cm) ΑΣΚΗΣΗ 19 Ήλος συνδέει με επικάλυψη δυο ελάσματα που έχουν συντελεστή τριβής μεταξύ τους μ = 0,3. Αν η διάμετρος του τοποθετημένου ήλου είναι 10 mm, και η επιτρεπόμενη τάση για το υλικό του είναι σ επ =500 dan cm 2 να βρεθεί : α/ η αξονική δύναμη που καταπονεί τον ήλο F αξ και β/ η συνολική δύναμη F τρ που αναλαμβάνει η ήλωση (Απ. α) F αξ =392.5daN, β) F τρ =117,75cm) 35

41 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ ΑΣΚΗΣΗ 20 Σε στεγανή ήλωση με μονή αρμοκαλύπτρα διπλής σειράς με αριθμό ήλων z=4, που αναλαμβάνει φορτίο Q= dan ζητούνται : α) να βρεθεί το βήμα και η απόσταση των σειρώνe 1 και β) αν μετατρέψουμε την ήλωση σε διπλή αρμοκαλύπτρα ποια δύναμη αναλαμβάνει ο κάθε ήλος; Ποια θα ήταν η διάμετρος του κάθε ήλου;δίνεται επιτρεπόμενη τάση διάτμησης τ επ =500 dan /cm2 και 2 = 1, (Απ. α) t = 12.5cm, e 1 =18.75cm, β) F=785daN,d=2.8cm) ΑΣΚΗΣΗ 21 Σε ήλωση με διπλή αρμοκαλύπτρα δίνονται : αριθμός σειρών n=1,αριθμός ήλων z=8,φορτίο Q=4050daN, διάμετρος καρφότρυπας d 1 =11mm,πλάτος ελασμάτων b=250mm και πάχος ελασμάτων s=5mm. Να βρεθεί το σ επ ( Απ. : σ επ =500 dan cm 2 ) 36

42 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ Σε ήλωση επικάλυψης δίνονται : αριθμός σειρών n=1,αριθμός ήλων z=4,φορτίο F=3140 dan,τ επ = 1000 dan /cm 2,σ επ = 1200 dan /cm 2,πλάτος ελασμάτων b=144 mm,πάχος ελασμάτων s=5mm.ζητούνται : α/η διάμετρος των ήλων d, β/η διάμετρος οπών των ελασμάτων d1 και γ/να γίνει έλεγχος αντοχής των ελασμάτων σε εφελκυσμό. (ΤΕΕ 2005) ( Απ. : d=10mm, d 1 =11mm, σ=628dan/cm 2 <σ επ άρα αντέχουν σε εφελκυσμό ) ΑΣΚΗΣΗ 2 Σε ήλωση με διπλή αρμοκαλύπτρα δίνονται : αριθμός σειρών n=1,αριθμός ήλων:z=4, φορτίο Q=25120 dan,τ επ =1000 dan /cm 2. Ζητούνται :α/η διάμετρος των ήλων d,β/ η διάμετρος οπών των ελασμάτων d 1 και γ/αν η τάση θραύσης είναι τ θρ = 2000 dan /cm 2, να βρεθεί ο συντελεστής ασφαλείας ν των ήλων. (ΤΕΕ 2006) ( Απ. : d=10mm, d 1 =11mm, v=2 ) ΑΣΚΗΣΗ 3 Σε ήλωση επικάλυψης δίνονται : αριθμός σειρών n=1,αριθμός ήλων z=4,φορτίο Q=6280 dan,τ επ =500 dan /cm 2. Ζητούνται : α/η διάμετρος των ήλων d, β/ η διάμετρος οπών των ελασμάτων d 1. (ΤΕΕ 2009) ( Απ. : d=10mm, d 1 =11mm ) 37

43 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΩΣΕΩΝ Μ.Μ.Τ ΑΣΚΗΣΗ 4 Σε ήλωση επικάλυψης δίνονται : αριθμός σειρών n=1,αριθμός ήλων z=4,φορτίο F=6000 dan,διάμετρος ήλων d=9mm,πλάτος ελασμάτων b=140mm,επιτρεπόμενη τάση εφελκυσμού σ επ =1200 dan /cm 2. Ζητούνται : α/η διάμετρος της καρφότρυπας d 1 β/το απαιτούμενο πάχος των ελασμάτων s. (ΕΠΑΛ 2009) ( Απ. : d 1 =10mm, s=0.5cm ) ΑΣΚΗΣΗ 5 Σε ήλωση επικάλυψης δίνονται : αριθμός σειρών n=1,αριθμός ήλων z=4, διάμετρος ήλων d=10 mm,τ επ = 1000 dan /cm 2. Να βρεθεί το συνολικό φορτίο Q που έχουν τη δυνατότητα να παραλάβουν οι ήλοι. (ΕΠΑΛ 2011) ( Απ. : Q=3140daN ) ΑΣΚΗΣΗ 6 Σε ήλωση διπλής αρμοκαλύπτρας δίνονται : αριθμός σειρών n=1,διάμετρος ήλων d=10 mm,τ επ = 1000 kp /cm 2, Φορτίο Q=6280kp. Να υπολογιστεί ο αριθμός z των ήλων (ΕΠΑΛ 2015) ( Απ. : z=4 ) 38

44 3 [ΚΟΧΛΙΟΣΥΝΔΕΣΕΙΣ] Περιλαμβάνει ερωτήσεις ανάπτυξης, ερωτήσεις σωστού- λάθους, ερωτήσεις αντιστοιχισης, τυπολόγιο ασκήσεων κοχλιώσεων,εφαρμογές επι του τυπολογίου,λυμένες ασκήσεις, Αλυτες ασκήσεις με απάντησεις και θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων με τις απαντήσεις

45 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΧΛΙΩΝ Μ.Μ.Τ ΚΟΧΛΙΕΣ - ΚΟΧΛΙΟΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΤΥΠΟΥ 1. Να αναφέρετε τις χρήσεις του κοχλία στις κατασκευές. (σ.142) 2. Από ποια μέρη αποτελείται ο κοχλίας; (σ.142) 3. Ποια είναι η βάση για τη δημιουργία του σπειρώματος; (σ.143) 4. Ποια είναι τα είδη των σπειρωμάτων ανάλογα με την κατατομή τους; (σ.144) 5. Τι είδους σπειρώματα είναι τα παρακάτω; (σ.144) Α) Β) 6. Σε τι κοχλίες χρησιμοποιούνται τριγωνικά σπειρώματα, ποια είναι τα πιο συνηθισμένα και ποιες είναι οι κύριες διαφορές τους; (σ.146) 7. Σε τι κοχλίες χρησιμοποιούνται τα τραπεζοειδή σπειρώματα; (σ.146) 8. Ποιο είναι το κύριο χαρακτηριστικό του πριονοειδούς σπειρώματος; (σ.146) 9. Που χρησιμοποιούνται τα ειδικά σπειρώματα; (σ.146) 10. Που χρησιμοποιείται το λεπτό μετρικό σπείρωμα (f); (σ.146) 11. Τι σημαίνει σπείρωμα «Μ20Χ1,5» ; (σ.146) 12. Ποια στοιχεία εκτός από τον κοχλία περιλαμβάνει η κοχλίωση; (σ147) 13. Τι είναι το περικόχλιο και ποιες είναι διαστάσεις του (εκτός από αυτές του σπειρώματος); (σ.148) 14. Ποιοι είναι οι δύο τρόποι ασφάλισης των περικοχλίων; (σ.149) 15. Ποια είναι τα είδη των κοχλιών σύνδεσης ή σύσφιξης; (σ.150) 41

46 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΧΛΙΩΝ Μ.Μ.Τ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ-ΛΑΘΟΥΣ Να βρείτε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος 1. Το σπείρωμα του περικοχλίου είναι εξωτερικό σπείρωμα. 2. Στον κοχλία ονομαστική διάμετρος είναι η διάμετρος του πυρήνα του (d 1 ). 3. Το σπείρωμα Whitworth έχει γωνία κορυφής α=55 ο. 4. Το τραπεζοειδές σπείρωμα είναι κατάλληλο για τη μεταφορά μεγάλων φορτίων. 5. Οι κοχλίες κεφαλής χρησιμοποιούνται χωρίς περικόχλιο. 6. Οι φυτευτοί κοχλίες (μπουζόνια) περνούν ελεύθερα και στα δύο κομμάτια που συνδέουν. 7. Στους κοχλίες σύνδεσης χρησιμοποιούνται μόνο τριγωνικής μορφής σπειρώματα. 8. Κατά τη σύσφιξη ο κοχλίας καταπονείται σε εφελκυσμό ενώ τα συνδεόμενα κομμάτια σε θλίψη. 9. Το περικόχλιο καταπονείται σε εφελκυσμό. 10. Το σπείρωμα καταπονείται σε κάμψη. 11. Τα τραπεζοειδή σπειρώματα έχουν μεγαλύτερο βήμα από τα τριγωνικά γι αυτό και χρησιμοποιούνται στους κοχλίες κίνησης. 12. Οι κοχλίες κίνησης καταπονούνται από αξονική δύναμη Ρ και ροπή στρέψης M t. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗ 1 1. Χρησιμοποιείται ως μέσο λυόμενης σύνδεσης Α. Ρυθμιστικός κοχλίας 2. Χρησιμοποιείται για τη δημιουργία προέντασης Β. Κοχλίας κίνησης 3. Χρησιμοποιείται για τη ρύθμιση διακένου Γ. Κοχλίας μέτρησης 4. Χρησιμοποιείται στο μικρόμετρο Δ. Κοχλίας τάσης 5. Χρησιμοποιείται για τη μετατροπή της περιστροφικής κίνησης σε γραμμική ή αντίστροφα Ε. Διαφορικός κοχλίας ΣΤ. Κοχλίας σύσφιξης 42

47 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΧΛΙΩΝ Μ.Μ.Τ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗ 2 1. Ονομαστική διάμετρος Α. h 2. Εσωτερική διάμετρος του πυρήνα Β. d 2 3. Βήμα σπειρώματος Γ. α 4. Γωνία κορυφής σπειρώματος Δ. h 3 5. Μέση διάμετρος σπειρώματος Ε. d 1 ΣΤ. d ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗ 3 1. Μετρικό σπείρωμα (Μ) Α. Χρησιμοποιείται για γενική χρήση 2. Σπείρωμα Whitworth (W, R) Β. Χρησιμοποιείται αν δεν υπάρχουν προδιαγραφές για την ακρίβεια 3. Τραπεζοειδές σπείρωμα Γ. Χρησιμοποιείται σε κοχλίες κίνησης 4. Λεπτό σπείρωμα (f) Δ. Έχει γωνία κορυφής α=60 ο 5. Μέσο σπείρωμα (m) Ε. Έχει γωνία κορυφής α=55 ο ΣΤ. Χρησιμοποιείται για σπείρωμα μεγάλης ακρίβειας 43

48 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΧΛΙΩΝ Μ.Μ.Τ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗ 4 Α. ΤΡΑΠΕΖΟΕΙΔΕΣ ΣΠΕΙΡΩΜΑ 1. Β. ΠΡΙΟΝΩΤΟ ΣΠΕΙΡΩΜΑ 2. Γ. ΤΡΙΓΩΝΙΚΟ ΣΠΕΙΡΩΜΑ Δ. ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΟ ΣΠΕΙΡΩΜΑ 5. Ε. ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟ ΣΠΕΙΡΩΜΑ ΣΤ. ΣΤΡΟΓΓΥΛΟ ΣΠΕΙΡΩΜΑ 44

49 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΧΛΙΩΝ Μ.Μ.Τ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗ 5 Α. ΟΝΟΜΑΣΤΙΚΗ ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΟΣ Β. ΓΩΝΙΑ ΚΟΡΥΦΗΣ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΟΣ Γ. ΒΑΘΟΣ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΟΣ Δ. ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ ΠΥΡΗΝΑ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΟΣ Ε. ΒΗΜΑ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΟΣ ΣΤ. ΜΕΣΗ ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΟΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗ 6 1. Α. ΑΣΦΑΛΙΣΗ ΚΟΧΛΙΑ ΜΕ ΑΝΤΙΠΕΡΙΚΟΧΛΙΟ 2. Β. ΑΣΦΑΛΙΣΗ ΚΟΧΛΙΑ ΜΕ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΟΝΗ 3. Γ. ΑΣΦΑΛΙΣΗ ΚΟΧΛΙΑ ΜΕ ΕΛΑΣΜΑ Δ. ΑΣΦΑΛΙΣΗ ΚΟΧΛΙΑ ΜΕΑΥΤΟΑΣΦΑΛΙΖΟΜΕΝΟ ΠΕΡΙΚΟΧΛΙΟ 4. Ε. ΑΣΦΑΛΙΣΗ ΚΟΧΛΙΑ ΜΕ ΣΥΡΜΑΤΑ 5. ΣΤ. ΑΣΦΑΛΙΣΗ ΚΟΧΛΙΑ ΜΕ ΚΩΝΙΚΗ ΕΠΑΦΗ 45

50 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΧΛΙΩΝ Μ.Μ.Τ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗ 7 A. ΦΥΤΕΥΤΟΣ ΚΟΧΛΙΑΣ (ΜΠΟΥΖΟΝΙ) 1. Β. ΠΕΡΑΣΤΟΣ ΚΟΧΛΙΑΣ 2. Γ. ΚΟΧΛΙΑΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 3. Δ. ΚΟΧΛΙΑΣ ΤΑΣΗΣ 4. Ε. ΚΟΧΛΙΑΣ ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΣ 5. ΣΤ. ΚΟΧΛΙΑΣ ΚΕΦΑΛΗΣ 46

51 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΟΧΛΙΩΝ Μ.Μ.Τ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ : ΣΥΜΒΟΛΟ ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ ΜΟΝΑΔΕΣ P Φορτίο σε αξονική καταπόνηση του κοχλία N,daN,kp,kg,tn F Φορτίο σε σύνθετη καταπόνηση του κοχλία N,daN,kp,kg,tn Q Φορτίο σε διάτμηση του κοχλία N,daN,kp,kg,tn d 1 Διάμετρος πυρήνα κοχλία cm, mm d Ονομαστική διάμετρος βίδας mm d 2 Μέση διάμετρος κοχλία mm t Βάθος σπειρώματος mm h Βήμα σπειρώματος του κοχλία mm z Αριθμός σπειρωμάτων σε επαφή μεταξύ κοχλία και περικόχλιου - m Αριθμός τομών κοχλίωσης - A Διατομή του πυρήνα του κοχλία cm 2, mm 2 ν Συντελεστής ασφαλείας - σ Αναπτυσσόμενη ορθή τάση στον κοχλία Επιτρεπόμενη ορθήτάση σ επ σ θρ τ τ επ τ θρ p p επ Ορθή Τάση θραύσης Διατμητική τάση στον κοχλία Επιτρεπόμενη διατμητική τάση ΔιατμητικήΤάση θραύσης Ανηγμένη πίεση σπειρώματος κοχλια και περικοχλίου Επιτρεπόμενη ανηγμένη πίεση 1) Βασικες διαστάσεις σπειρώματος Τυπολόγιο N/cm 2, dan/cm 2, kp/cm 2, N/mm 2, dan/mm 2, kp/mm 2 2) Εμβαδό διατομής πυρήνα του κοχλία Α : ΑΑ = ππ dd

52 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΟΧΛΙΩΝ Μ.Μ.Τ 3) Κοχλίας σε εφελκυσμό - θλίψη - Αναπτυσσόμενη τάση στον κοχλία σ : σσ = PP AA - Ελεγχος αντοχής του κοχλία σε εφελκυσμό θλίψη : σσ σσ εεεε 4) Κοχλίας σε διάτμηση - Αναπτυσσόμενη τάση στον κοχλία τ : ττ = QQ AA - Ελεγχος αντοχής του κοχλία σε διάτμηση : ττ ττ εεεε 5) Κοχλίας σε σύνθετη καταπόνηση ( εφελκυσμός θλίψη και στρέψη ) - Αναπτυσσόμενη δύναμη στον κοχλία F : FF = 0.6 dd 1 2 σσ εεεε - Ανηγμένη πίεση μεταξύ σπειρωμάτων κοχλία και περικόχλιου p : FF pp = ππ 4 (dd2 dd 2 1 ) zz Για κοχλίες σύνδεσης από χάλυβα p επ =200daN/cm 2 Για κοχλίες κίνησης p επ =75-100daN/cm 2 για κοινό χάλυβα η χυτοσίδηρο ή μπρουντζο Ενώ p επ =150daN/cm 2 για βελτιωμένο χάλυβα ή βελτιωμένο μπρούντζο - Ελεγχος αντοχής του κοχλία σε ανηγμένη πίεση : pp pp εεεε 48

53 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΟΧΛΙΩΝ Μ.Μ.Τ Συμπλήρωση πινάκων ( εξοικοίωση με τους τύπους ) Με την βοήθεια του τυπολογίου συμπληρώστε τους παρακάτω πίνακες d 1 ( cm ) A (cm 2 ) d 1 ( mm ) A (cm 2 ) σ ( kp/cm 2 ) P ( kp ) A ( cm 2 ) τ ( kp/cm 2 ) Q ( kp ) A ( cm 2 ) F ( dan ) d 1 ( cm ) σ επ (dan/cm 2 ) p (dan/cm 2 ) F ( dan ) d ( cm ) d 1 ( cm ) z

54 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΟΧΛΙΩΝ Μ.Μ.Τ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΟΧΛΙΩΝ 1/Δίνεται κοχλίας με διάμετρο πυρήνα d 1 =10mm και υλικό με σ επ = 1600daN/cm 2. Ζητείται η μέγιστη επιτρεπόμενη φόρτιση P του κοχλία σε εφελκυσμό Από την συνθήκη αντοχής του κοχλία σε εφελκυσμό έχουμε : Η διατομή του πυρήνα του κοχλία θα είναι : σσ σσ εεεε κκκκκκ σσσσσσσσ ααααααααίαα ππππππίππππππππππ σσ = σσ εεεε ΑΑ = ππ dd ΑΑ = cccc 2 4 AA = cccc2 AA = 0.785cccc 2 Η μέγιστη επιτρεπόμενη φόρτιση του κοχλία σε εφελκυσμό θα είναι : PP εεεε = σσ εεεε ΑΑ PP εεεε = 1500 dddddd cccc cccc 2 PP εεεε = 1256dddddd 2/Κοχλίας καταπονείται σε εφελκυσμό με φορτίο P=9420 dan. Υλικό κοχλία με σ επ = 3000 dan/cm 2. Ζητούνται: α/ η διάμετρος πυρήνα d 1 Από την συνθήκη αντοχής του κοχλία σε εφελκυσμό έχουμε : σσ σσ εεεε κκκκκκ σσσσσσσσ ααααααααίαα ππππππίππππππππππ σσ = σσ εεεε Η διατομή του πυρηνά του κοχλία θα βρεθεί από τον τύπο : ΑΑ = FF σσ εεεε ΑΑ = 9420dddddd 3000 dddddd cccc 2 AA = 3.14cccc 2 Ενώ η διάμετρος του πυρήνα του κοχλία θα είναι : ΑΑ = ππ dd dd 1 2 = 4 AA ππ dd 1 2 = cccc2 3,14 dd 1 2 = 4cccc 2 Και αποτετραγωνίζοντας θα έχουμε dd 1 2 = 4cccc 2 dd 1 = 4 cccc 2 dd 1 = 2ccccήdd 1 = 20mmmm 50

55 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΟΧΛΙΩΝ Μ.Μ.Τ 3/ Για τη σύνδεση δύο ελασμάτων χρησιμοποιούνται 5 ίδιοι κοχλίες, οι οποίοι καταπονούνται ομοιόμορφα μόνο σε εφελκυσμό. Η συνολικά εξασκούμενη δύναμη εφελκυσμού των κοχλιών είναι P=15700daN ενώ η διάμετρος του κάθε κοχλία είναι 30mm. Για το υλικό των κοχλιών δίνεται σ θρ =3000 dan/cm 2 και συντελεστής ασφαλείας ν=3. Να ελεγχθούν οι κοχλίες ως προς την αντοχή τους Βρίσκουμε αρχίκά την δύναμη εφελκυσμού του κάθε κοχλία : Η διατομή του πυρήνα του ήλου θα είναι : PP = 15700dddddd 5 PP = 3140dddddd ΑΑ = ππ dd ΑΑ = cccc 2 4 AA = cccc2 AA = 7,065cccc 2 Η έφελκυστική τάση που ασκείται σε κάθε κοχλία θα είναι : σσ = PP AA 3140dddddd σσ = 7,065cccc 2 σσ = 444,44 dddddd cccc 2 Η επιτρεπόμενη εφελκυστική τάση θα είναι : νν = σσ θθθθ σσ σσ εεεε = σσ θθθθ εεεε νν σσ εεεε = 3000 dddddd cccc 2 3 σσ εεεε = 1000 dddddd cccc 2 Για τον έλεγχο θα συγκρίνουμε το σ του κοχλία με το σ επ οπότε : Οπότε οι κοχλίες αντέχουν. σσ = 444,44 dddddd cccc 2 < σσ εεεε = 1000 dddddd cccc 2 4/Κοχλίας με διάμετρο πυρήνα d 1 = 15mm από υλικό με σ επ = 2000 dan / cm 2 καταπονείται σε εφελκυσμό και στρέψη. Να υπολογίσετε τη μέγιστη επιτρεπόμενη φόρτιση F. Η μέγιστη επιτρεπόμενη φόρτιση θα βρεθεί από τον τύπο : FF = 0.6 dd 2 1 σσ εεεε FF = cccc dddddd cccc 2 FF = 2700dddddd 51

56 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΟΧΛΙΩΝ Μ.Μ.Τ 5/ Κοχλίας πρέσας τετραγωνικού σπειρώματος με ονομαστική διάμετρο d=30mm και διάμετρο πυρήνα d 1 =20mm,είναι κατασκευασμένος από χάλυβα με επιτρεπόμενη τάση σ επ = 500 dan/cm 2. Να υπολογιστεί η μέγιστη επιτρεπόμενη φόρτιση του κοχλία και η επιφανειακή πίεση των σπειρωμάτων του οδηγού περικοχλίου αν ο αριθμός συνεργαζομένων σπειρωμάτων είναι z=8. Η μέγιστη επιτρεπόμενη φόρτιση θα βρεθεί από τον τύπο : FF = 0.6 dd 2 1 σσ εεεε FF = cccc dddddd cccc 2 FF = 1200dddddd Η επιφανειακή πίεση των σπειρωμάτων του οδηγού περικόχλιου θα είναι : pp = FF ππ 4 (dd2 dd 2 1 ) zz pp = 1200dddddd ( )cccc 2 8 pp = 1200dddddd 31.4cccc 2 pp = dddddd cccc 2 6/Δίνεται κοχλίας που καταπονείται σε σύνθετη καταπόνηση, με φορτίο F=8000daN. Δίνεται επιτρεπόμενη πίεση επιφανείας ρ επ =200 dan/cm 2,ονομαστική διάμετρος d=40mm, διάμετρος πυρήνα d 1 =30mm, αριθμός των συνεργαζόμενων σπειρωμάτων κοχλία-περικοχλίου z=10. Να ελεγχθεί η επιφανειακή πίεση p των σπειρωμάτων. Η επιφανειακή πίεση των σπειρωμάτων του οδηγού περικόχλιου θα είναι : pp = FF ππ 4 (dd2 dd 2 1 ) zz pp = 8000dddddd ( )cccc 2 10 pp = 8000dddddd 54.95cccc 2 pp = dddddd cccc 2 Συγκρίνουμε την επιφανειακή πίεση που βρέθηκε με την επιτρεπόμενη πίεση επιφανείας : Οπότε οι κοχλίες αντέχουν στην πίεση επιφανείας pp = dddddd cccc 2 < pp εεεε = 200 dddddd cccc 2 7) Κοχλίας καταπονείται σε διάτμηση. Δίνονται φορτίο Q=6280daN, επιτρεπόμενη τάση τ επ =500daN/cm 2. Να υπολογιστεί η διάμετρος πυρήνα d 1. Από την συνθήκη αντοχής του κοχλία σε διάτμηση έχουμε : ττ ττ εεεε κκκκκκ σσσσσσσσ ααααααααίαα ππππππίππππππππππ ττ = ττ εεεε Η διατομή του πυρηνά του κοχλία θα βρεθεί από τον τύπο : ΑΑ = QQ ττ εεεε ΑΑ = 6280dddddd 500 dddddd cccc 2 AA = 12.56cccc 2 52

57 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΟΧΛΙΩΝ Μ.Μ.Τ Ενώ η διάμετρος του πυρήνα του κοχλία θα είναι : ΑΑ = ππ dd dd 1 2 = 4 AA ππ dd 1 2 = cccc2 3,14 dd 1 2 = 16cccc 2 Και αποτετραγωνίζοντας θα έχουμε dd 1 2 = 16cccc 2 dd 1 = 16 cccc 2 dd 1 = 4ccccήdd 1 = 40mmmm 8/Δίνεται κοχλίας με διάμετρο πυρήνα d 1 =10mm και υλικό με τ επ = 1200 dan/cm 2. Ζητείται η μέγιστη επιτρεπόμενη φόρτιση Q του κοχλία σε διάτμηση Από την συνθήκη αντοχής του κοχλία σε διάτμηση έχουμε : Η διατομή του πυρήνα του κοχλία θα είναι : ττ ττ εεεε κκκκκκ σσσσσσσσ ααααααααίαα ππππππίππππππππππ ττ = ττ εεεε ΑΑ = ππ dd ΑΑ = cccc 2 4 AA = cccc2 AA = 0.785cccc 2 Η μέγιστη επιτρεπόμενη φόρτιση του κοχλία σε διάτμηση θα είναι : QQ εεεε = ττ εεεε ΑΑ QQ εεεε = 1200 dddddd cccc cccc 2 FF εεεε = 942dddddd 9/ Τυποποιημένος κοχλίας Μ8x1.25 καταπονείται σε εφελκυσμό και στρέψη. Ποίο είναι το μέγιστο εφελκυστικό φορτίο αν σ επ = 500 dan/cm 2 Για την περίπτωση ενός τυποποιημένου κοχλία η διάμετρός του d 1 θα βρεθεί από πίνακες που περιέχουν στοιχεία τυποποιημένων κοχλιών. Από τον πίνακα του σχολικού βιβλίου!!! Θα έχουμε για τον τυποποιημένο κοχλία Μ8x1.25 την διάμετρό του d 1 =6.466mm Το μέγιστό εφελκυστικό φορτίο θα είναι τότε : FF = 0.6 dd 2 1 σσ εεεε FF = 0.6 0, cccc dddddd cccc 2 FF = 125,42dddddd 53

58 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΟΧΛΙΩΝ Μ.Μ.Τ 10/ Τυποποιημένος κοχλίας καταπονείται σε διάτμηση. Αν το φορτίο είναι Q=1600daN και το τ επ = 1600 dan/cm 2 να επιλέξετε τον τυποποιημένο κοχλία. Το εμβαδό του τυποποιημένου κοχλία θα είναι : ΑΑ = QQ ττ εεεε ΑΑ = Η διάμετρος d 1 του τυποποιημένου κοχλία θα είναι : 1600dddddd 1600 dddddd cccc 2 AA = 1cccc 2 dd 1 = 4 AA ππ dd 1 = 4 1cccc2 3,14 dd 1 = 1.27cccc dd 1 = 1.126ccccήdd 1 = 11,26mmmm Με την βοήθεια του πίνακα του σχολικού βιβλίου εκλέγουμε τυποποιημένο κοχλία Μ12x2 11/ Κοχλίας κίνησης από βελτιωμένο χάλυβα καταπονείται σε στρέψη και θλίψη και συνεργάζεται με οκτώ σπείρες περικοχλίου. Ο τετραγωνικός κοχλίας έχει εξωτερική διάμετρο d=60 mm και διάμετρο πυρήναd 1 =50 mm. Αν το όριο θραύσης του υλικού είναι daN /cm 2 να βρεθεί ο συντελεστής ασφαλείας της διάταξης. Για κοχλία κίνησης από βελτιωμένο χάλυβα γνωρίζουμε ότι p επ =150 dddddd cccc 2 Η μέγιστη επιτρεπόμενη φόρτιση θα βρεθεί από τον τύπο : pp εεεε = FF ππ 4 (dd2 dd 2 1 ) zz FF = pp ππ εεεε 4 (dd2 dd 2 1 ) zz FF = 150 dddddd cccc 2 ( )cccc 2 8 To σ επ θα βρεθεί από τον τύπο : FF = 10362dddddd FF = 0.6 dd 1 2 σσ εεεε σσ εεεε = Ο συντελεστής ασφαλείας θα είναι : FF dd σσ εεεε = 10362dddddd cccc 2 σσ εεεε = dddddd cccc 2 νν = σσ θθθθ νν = dddddd cccc 2 σσ εεεε 690,8 dddddd νν = 4 cccc 2 54

59 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΟΧΛΙΩΝ Μ.Μ.Τ 12/Δυο κοχλίες χρησιμοποιούνται για να συνδέσουν γωνιακό έλασμα που θα αναλάβει φορτίο Ρ όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν η επιτρεπόμενη τάση διάτμησης είναι τ επ =500 dan/cm 2 και η εσωτερική διάμετρος των όμοιων κοχλιών είναι d 1 =20mm να βρεθεί το μέγιστο φορτίο που μπορούν να αναλάβουν. Από την συνθήκη αντοχής του κοχλία σε διάτμηση έχουμε : Η διατμητική τάση στον κάθε κοχλία θα είναι : ττ ττ εεεε κκκκκκ σσσσσσσσ ααααααααίαα ππππππίππππππππππ ττ = ττ εεεε ττ = QQ AA Στην περίπτωση της άσκησης όμως το διατμητικό φορτίο Q είναι το φορτίο P Το οποίο μοιράζεται εξίσου στους δύο κοχλίες. Οπότε ο παραπάνω τύπος θα γίνει ττ εεεε = PP εεεε 2 AA Το εμβαδό του κοχλία θα είναι : ΑΑ = ππ dd ΑΑ = cccc 2 4 Και το μέγιστο φορτίο που μπορεί να αναλάβει ο κοχλίας θα είναι : AA = 3.14cccc 2 ττ εεεε = PP εεεε 2 AA PP εεεε = 2 AA ττ εεεε PP εεεε = cccc dddddd cccc 2 PP εεεε = 3140dddddd 13/Καπάκι κυκλικής διατομής αεροφιάλης συγκρατείται από 16 όμοιους κοχλίες. Η πίεση (η ασκούμενη δύναμη σε μια επιφάνεια προς την επιφάνεια) μέσα στην αεροφιάλη είναι 4 dddddd cccc 2 και η επιτρεπόμενη τάση είναι για το καπάκι και τους κοχλίες σ επ =400 dddddd cccc 2. Αν η διάμετρος του πυρήνα των κοχλιών είναι 20mm, να βρεθεί η ελάχιστη διάμετρος που πρέπει να έχει το καπάκι της αεροφιάλης. Οι κοχλίες καταπονούνται σε εφελκυσμό και η μέγιστη επιτρεπόμενη φόρτιση για τον κάθε κοχλία θα είναι σσ σσ εεεε FF εεεε 16 AA σσ εεεε FF εεεε σσ εεεε ΑΑ 16 Το εμβαδό του κοχλία θα είναι : ΑΑ = ππ dd ΑΑ = cccc 2 4 AA = 3.14cccc 2 Και τελικά μέγιστη επιτρεπόμενη φόρτιση για τον κάθε κοχλία θα είναι : FF εεεε σσ εεεε ΑΑ 16 FF εεεε 400 dddddd cccc cccc 2 16 FF εεεε,κκκκκκκκκκκκκκ ύ 20096dddddd 55

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΑΘΗΜΑ 3-1 ΚΑΡΦΙΑ ΚΑΡΦΟΣΥΝΔΕΣΕΙΣ,

Διαβάστε περισσότερα

«ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» προορίζονται για αυτούς που

«ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» προορίζονται για αυτούς που Οι σύντομες αυτές σημειώσεις θέματα στο μάθημα «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» προορίζονται για αυτούς που υπηρετούν τη δημόσια και δωρεάν παιδεία, και τα αγαπητά «παιδιά μου». ΔΡΑΠΕΤΣΩΝΑ 10/2013 ΜΑΡΙΟΣ ΜΟΥΡΑΤΙΔΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 1 ΕΠΑΛ ΔΡΑΠΕΤΣΩΝΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΜΟΥΡΑΤΙΔΗΣ Μ. ΜΑΡΙΟΣ 2014/15 Περιέχονται όλα τα θέματα των πανελλαδικών εξετάσεων στο μάθημα, από το 1997 έως σήμερα ταξινομημένα σε κεφάλαια.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Α. Ποια είναι τα μορφολογικά χαρακτηριστικά και ποια τα υλικά κατασκευής των δισκοειδών συνδέσμων; Μονάδες 12

ΘΕΜΑ 1 ο Α. Ποια είναι τα μορφολογικά χαρακτηριστικά και ποια τα υλικά κατασκευής των δισκοειδών συνδέσμων; Μονάδες 12 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Α ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 30 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις, λυμένες ασκήσεις και τυπολόγια

Ερωτήσεις, λυμένες ασκήσεις και τυπολόγια Ερωτήσεις, λυμένες ασκήσεις και τυπολόγια Κ. ΝΤΑΒΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Α. ΗΛΩΣΕΙΣ. Να αναφέρετε τα μέσα σύνδεσης.. Σε ποιες κατηγορίες διακρίνονται οι συνδέσεις;. Ποιες συνδέσεις ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Ηλοσυνδέσεις. = [cm] Μαυρογένειο ΕΠΑΛ Σάμου. Στοιχεία Μηχανών - Τυπολόγιο. Χατζής Δημήτρης

Ηλοσυνδέσεις. = [cm] Μαυρογένειο ΕΠΑΛ Σάμου. Στοιχεία Μηχανών - Τυπολόγιο. Χατζής Δημήτρης Ηλοσυνδέσεις Ελάχιστη επιτρεπόμενη διάμετρος ήλου που καταπονείται σε διάτμηση 4Q = [cm] zxπτ επ : διάμετρος ήλου σε [cm] Q : Μέγιστη διατμητική δύναμη σε [an] τ επ : επιτρεπόμενη διατμητική τάση σε [an/cm

Διαβάστε περισσότερα

α. Άτρακτος ονομάζεται κάθε ράβδος που περιστρέφεται μεταφέροντας ροπή. Σ

α. Άτρακτος ονομάζεται κάθε ράβδος που περιστρέφεται μεταφέροντας ροπή. Σ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 08/04/05 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ ο ) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΔΙΑΤΜΗΣΗ 1. Γενικά Όλοι γνωρίζουμε ότι σε μια διατομή ενός καταπονούμενου φορέα

Διαβάστε περισσότερα

4/26/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης

4/26/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3)

ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3) ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3) Η εξεταστέα ύλη για τις περιγραφικές ερωτήσεις (στο πρώτο μέρος της γραπτής εξέτασης) θα είναι η παρακάτω: - Κεφ. 1: Ποια είναι τα δύο πλεονεκτήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΚΑΘΗΓΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΣΟ ΚΩΝΣΑΝΣΙΝΟ-ΒΙΚΣΩΡ ΧΑΣΖΗΣΑΜΑΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΣΕΦΝΟΛΟΓΟ ΜΗΦΑΝΟΛΟΓΟ ΜΗΦΑΝΙΚΟ

ΣΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΚΑΘΗΓΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΣΟ ΚΩΝΣΑΝΣΙΝΟ-ΒΙΚΣΩΡ ΧΑΣΖΗΣΑΜΑΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΣΕΦΝΟΛΟΓΟ ΜΗΦΑΝΟΛΟΓΟ ΜΗΦΑΝΙΚΟ ΣΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΚΑΘΗΓΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΣΟ ΚΩΝΣΑΝΣΙΝΟ-ΒΙΚΣΩΡ ΧΑΣΖΗΣΑΜΑΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΣΕΦΝΟΛΟΓΟ ΜΗΦΑΝΟΛΟΓΟ ΜΗΦΑΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΥΩΜΕΝΟ ΣΟ ART DESIGN AND TECHNOLOGY IN THE UNIVERSITY OF MIDDLESEX ΦΙΟ 16 ΕΠΣΕΜΒΡΙΟΤ 2004

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου 3: Είδη φορτίσεων

Λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου 3: Είδη φορτίσεων 1 Λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου 3: Είδη φορτίσεων Πρόβλημα 3.1 Να ελεγχθεί αν αντέχουν σε εφελκυσμό οι ράβδοι στα παρακάτω σχήματα. (Έχουν όλες την ίδια εφελκυστική δύναμη Ν=5000Ν αλλά διαφορετικές διατομές.

Διαβάστε περισσότερα

4/11/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης

4/11/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ.

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ. ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ. ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ Τ.Ε.Λ. ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΑΠΟΦΟΙΤΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ Διαμόρφωση Σπειρώματος Το σπείρωμα δημιουργείται από την κίνηση ενός παράγοντος σχήματος (τρίγωνο, ορθογώνιο κλπ) πάνω σε έλικα που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ Διαμόρφωση Σπειρώματος Το σπείρωμα δημιουργείται από την κίνηση ενός παράγοντος σχήματος (τρίγωνο, ορθογώνιο κλπ) πάνω σε έλικα που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων

Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων Πρόβλημα Ε.1 Να ελεγχθεί αν αντέχουν σε εφελκυσμό οι ράβδοι στα παρακάτω σχήματα. (Έχουν όλες την ίδια εφελκυστική δύναμη Ν=5000Ν αλλά διαφορετικές διατομές. Η

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΚΑΘΗΓΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΣΟ ΚΩΝΣΑΝΣΙΝΟ-ΒΙΚΣΩΡ ΧΑΣΖΗΣΑΜΑΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΣΕΦΝΟΛΟΓΟ ΜΗΦΑΝΟΛΟΓΟ ΜΗΦΑΝΙΚΟ

ΣΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΚΑΘΗΓΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΣΟ ΚΩΝΣΑΝΣΙΝΟ-ΒΙΚΣΩΡ ΧΑΣΖΗΣΑΜΑΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΣΕΦΝΟΛΟΓΟ ΜΗΦΑΝΟΛΟΓΟ ΜΗΦΑΝΙΚΟ ΣΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΚΑΘΗΓΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΣΟ ΚΩΝΣΑΝΣΙΝΟ-ΒΙΚΣΩΡ ΧΑΣΖΗΣΑΜΑΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΣΕΦΝΟΛΟΓΟ ΜΗΦΑΝΟΛΟΓΟ ΜΗΦΑΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΥΩΜΕΝΟ ΣΟ ART DESIGN AND TECHNOLOGY IN THE UNIVERSITY OF MIDDLESEX ΦΙΟ 20 ΕΠΣΕΜΒΡΙΟΤ 2004

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑΤΑ

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑΤΑ Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς 1, 2, 3, 4, 5 από τη στήλη Α και δίπλα ένα από τα γράμματα α, β, γ, δ, ε, στ της στήλης

Διαβάστε περισσότερα

Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ

Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Δ1. Η φέρουσα διατομή και ο ρόλος της στον υπολογισμό αντοχής Όπως ξέρουμε, το αν θα αντέξει ένα σώμα καθορίζεται όχι μόνο από το φορτίο που επιβάλλουμε αλλά και

Διαβάστε περισσότερα

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Διδάσκοντες : X. Παπαδόπουλος Λ. Καικτσής Οδοντωτοί τροχοί Εισαγωγή Σκοπός : Μετάδοση περιστροφικής κίνησης, ισχύος και ροπής από έναν άξονα

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Στοιχεία Μηχανών Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Ύλη μαθήματος -ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΥΛΙΚΩΝ -ΑΞΟΝΕΣ -ΚΟΧΛΙΕΣ -ΙΜΑΝΤΕΣ -ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: 25% πρόοδος 15% θέμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2008

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2008 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 008 ΘΕΜΑ Ο α. Οι ήλοι, ανάλογα µε την µορφή της κεφαλής τους διακρίνονται σε Ηµιστρόγγυλους. Φακοειδείς. Η κεφαλή είναι λιγότερο καµπυλωτή από αυτή των ηµιστρόγγυλων και µοιάζει

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές αρχές στοιχείων μηχανών και αντοχής υλικών

Γενικές αρχές στοιχείων μηχανών και αντοχής υλικών Γενικές αρχές στοιχείων μηχανών και αντοχής υλικών Στοιχεία Μηχανών Τα στοιχεία μηχανών είναι τεμάχια που χρησιμοποιούνται κατ' επανάληψη, στην ίδια ή παραπλήσια μορφή, για τη συγκρότηση μηχανών, συσκευών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2007

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2007 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 007 ΘΕΜΑ Ο α. Κατά την σύσφιξη ο κοχλίας καταπονείται σε εφελκυσµό και τα κοµµάτια σε θλίψη. Το περικόχλιο ίσης θλίβεται. Οι δυνάµεις που καταπονούν τον κοχλία είναι θλιπτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΟ 2ο ΤΕΣΤ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΟ 2ο ΤΕΣΤ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΟ 2ο ΤΕΣΤ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι Το τεστ θα περιλαμβάνει ασκήσεις στα παρακάτω κεφάλαια: Υπολογισμός ελέγχου συγκόλλησης Υπολογισμός μελέτης δοκού που φορτίζεται σε κάμψη Υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

Οι κοχλίες συνδέσεως έχουν ως αποστολή την ασφαλή και λυόμενη (μή μόνιμη) σύνδεση, ανεξάρτητων στοιχείων μιας κατασκευής ή μηχανής μεταξύ τους.

Οι κοχλίες συνδέσεως έχουν ως αποστολή την ασφαλή και λυόμενη (μή μόνιμη) σύνδεση, ανεξάρτητων στοιχείων μιας κατασκευής ή μηχανής μεταξύ τους. ΚΟΧΛΙΕΣ 1 Οι κοχλίες συνδέσεως έχουν ως αποστολή την ασφαλή και λυόμενη (μή μόνιμη) σύνδεση, ανεξάρτητων στοιχείων μιας κατασκευής ή μηχανής μεταξύ τους. Οι κοχλίες κινήσεως μετατρέπουν κατά κανόνα την

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ

Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ ΤΕΤΑΡΤΗ 9/04/07 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο ) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ - ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι.Θ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 1. Ονοματεπώνυμο : Αναγνωστάκης Γιάννης Τμήμα : Οχημάτων Ημερομηνία : 25/5/00 Άσκηση : Ν 4

Τ.Ε.Ι.Θ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 1. Ονοματεπώνυμο : Αναγνωστάκης Γιάννης Τμήμα : Οχημάτων Ημερομηνία : 25/5/00 Άσκηση : Ν 4 Τ.Ε.Ι.Θ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 1 Ονοματεπώνυμο : Αναγνωστάκης Γιάννης Τμήμα : Οχημάτων Ημερομηνία : 25/5/00 Άσκηση : Ν 4 1 Δεδομένα : 1 3000 2 2000 3 12000 4 15000 d 1 12 d 2 15 Ζητούμενα : Να γίνει ο έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΑΘΗΜΑ 4-2 ΑΤΡΑΚΤΟΙ ΑΞΟΝΕΣ - ΣΤΡΟΦΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Διαμορφώσεις

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Διαμορφώσεις Διαμορφώσεις Σχήμα 1 Στην κατεργασία μετάλλου υπάρχουν δύο κατηγορίες διαμορφώσεων, κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και μηχανικής διαμόρφωσης χωρίς αφαίρεση υλικού 1. Ποια η διαφορά των μηχανικών διαμορφώσεων/κατεργασιών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Υπολογισμοί συγκολλήσεων

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Υπολογισμοί συγκολλήσεων Σχήμα 1 Δυο ελάσματα πάχους h, συγκολλημένα σε μήκος L, με υλικό συγκόλλησης ορίου ροής S y, που εφελκύονται με δύναμη P. Αν το πάχος της συγκόλλησης είναι h, τότε η αναπτυσσόμενη στο υλικό της συγκόλλησης

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ/κων Στοιχεία Μηχανών Διδάσκων: Αλ. Κερμανίδης. Κοχλίες

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ/κων Στοιχεία Μηχανών Διδάσκων: Αλ. Κερμανίδης. Κοχλίες Κοχλίες Γενικά-Ορισμοί- Προδιαγραφές Ανάλογα με τον σκοπό οι κοχλίες διακρίνονται σε (α) κοχλίες σύσφιγξης (σύνδεση με κοχλίες) και σε () κοχλίες κινήσεως ή μεταφοράς ισχύος Οι κοχλίες σύσφιγξης χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Μηχανών ΙΙ. Α. Ασκήσεις άλυτες. Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση

Στοιχεία Μηχανών ΙΙ. Α. Ασκήσεις άλυτες. Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση Στοιχεία Μηχανών ΙΙ Α. Ασκήσεις άλυτες Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση Περιγραφή της κατασκευής: Σε μία αποθήκη υλικών σιδήρου χρησιμοποιείται μία γερανογέφυρα ανυψωτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ. Αντοχή Υλικού

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ. Αντοχή Υλικού ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Αντοχή Υλικού Ερρίκος Μουρατίδης (BSc, MSc) Σεπτέμβριος 015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ ΣΕΙΣ ΣΑΒΒΑΤΟ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να ΣΤΗΛΗ. α. β. γ. δ. ε. στ. Κεφαλής. Γρύλος

ΑΡΧΗ ΣΕΙΣ ΣΑΒΒΑΤΟ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να ΣΤΗΛΗ. α. β. γ. δ. ε. στ. Κεφαλής. Γρύλος Γ ΤΑΞΗΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ & ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣ ΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜ ΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ ΣΕΙΣ ΣΑΒΒΑΤΟ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να. Foititikanea.gr ΣΤΗΛΗ. α. β. γ. δ. ε. στ. Κεφαλής. Γρύλος

ΑΡΧΗ ΣΕΙΣ ΣΑΒΒΑΤΟ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να. Foititikanea.gr ΣΤΗΛΗ. α. β. γ. δ. ε. στ. Κεφαλής. Γρύλος Γ ΤΑΞΗΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς 1, 2, 3, 4, 5 από τη στήλη Α και δίπλα ένα από τα γράμματα α, β, γ, δ, ε, στ της στήλης Β που δίνει τη σωστή αντιστοίχιση. Σημειώνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ β ελκόμενος κλάδος β n 2 n 1 α 1 d d 2 α 1 2 (α) κινητήρια τροχαλία έλκων κλάδος a β κινούμενη τροχαλία F 2 n 1 α 1 F 2 FA κινητήρια τροχαλία F 1 (β) F 1 Σχήμα 1 (α) Γεωμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικά Λυμένα Παραδείγματα. Στοιχεία Θεωρίας. Άλυτες Ασκήσεις. Ερωτήσεις Θεωρίας

Αναλυτικά Λυμένα Παραδείγματα. Στοιχεία Θεωρίας. Άλυτες Ασκήσεις. Ερωτήσεις Θεωρίας ΒΟΗΘΗΜΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Αναλυτικά Λυμένα Παραδείγματα Στοιχεία Θεωρίας Άλυτες Ασκήσεις Ερωτήσεις Θεωρίας Νικόλαος Χονδράκης (Εκπαιδευτικός) ... Νικόλαος Γ. Χονδράκης ( chon nik o@g ma il.co

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Αντοχή. Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα. Περιεχόμενα F = A V = M r = J. Δυναμική καταπόνηση κόπωση. Καμπύλη Woehler.

Δυναμική Αντοχή. Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα. Περιεχόμενα F = A V = M r = J. Δυναμική καταπόνηση κόπωση. Καμπύλη Woehler. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Μάθημα: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Δυναμική Αντοχή Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα Καμπύλη τάσης παραμόρφωσης Βασικές φορτίσεις A V y A M y M x M I

Διαβάστε περισσότερα

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη 1. Εισαγωγή Οι ανοξείδωτοι χάλυβες ως υλικό κατασκευής φερόντων στοιχείων στα δομικά έργα παρουσιάζει διαφορές ως προ

Διαβάστε περισσότερα

( ) L v. δ Τύμπανο. κίνησης. Αντίβαρο τάνυσης. 600m. 6000Ν ανά cm πλάτους ιµάντα και ανά ενίσχυση 0.065

( ) L v. δ Τύμπανο. κίνησης. Αντίβαρο τάνυσης. 600m. 6000Ν ανά cm πλάτους ιµάντα και ανά ενίσχυση 0.065 Ανυψωτικές & Μεταφορικές Μηχανές Ακαδημαϊκό έτος: 010-011 Άσκηση (Θέμα Επαναληπτικής Γραπτής Εξέτασης Σεπ010 / Βαρύτητα: 50%) Έστω η εγκατάσταση της ευθύγραµµης µεταφορικής ταινίας του Σχήµατος 1, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 3 η

Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 3 η Μετροτεχνικό Εργαστήριο Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 3 η Δομή παρουσίασης 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΙΣΤΟΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 2. ΕΙΔΗ

Διαβάστε περισσότερα

α. Οι ήλοι κατασκευάζονται από ανθρακούχο χάλυβα, χαλκό ή αλουμίνιο. Σ

α. Οι ήλοι κατασκευάζονται από ανθρακούχο χάλυβα, χαλκό ή αλουμίνιο. Σ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 6/04/206 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ ο ) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να

ΑΡΧΗ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να Γ ΤΑΞΗΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ & ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΠΕΜΠΤΗ 21 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜ ΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝΝ

Διαβάστε περισσότερα

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Σχήμα 2 Παραγόμενη Μονάδες S.I. όνομα σύμβολο Εμβαδό Τετραγωνικό μέτρο m 2 Όγκος Κυβικό μέτρο m 3 Ταχύτητα Μέτρο ανά δευτερόλεπτο m/s Επιτάχυνση Μέτρο ανά δευτ/το στο τετράγωνο m/s 2 Γωνία Ακτίνιο

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 4 η

Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 4 η Μετροτεχνικό Εργαστήριο Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 4 η ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ d - Εξωτερική διάμετρος d

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ηκατανόησητωνδιαδικασιώνκατάτηκαταπόνησηστρέψης, η κατανόηση του διαγράµµατος διατµητικής τάσης παραµόρφωσης η ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 03-04 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 04 Κατεύθυνση: Θεωρητική Μάθημα: Εφαρμοσμένη Μηχανική Επιστήμη Τάξη: Β' Αριθμός Μαθητών: 0 Κλάδος: Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εργοταξίου (Construction Management) Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

Διοίκηση Εργοταξίου (Construction Management) Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου (Construction Management) Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Εισαγωγή. Αρχές υπολογισμού στοιχείων μηχανών, στοιχείων μη λυομένων συνδέσεων (ηλώσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης ΘΕΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΥΟ ΒΑΣΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε.Κ.

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης ΘΕΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΥΟ ΒΑΣΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε.Κ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης ΘΕΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΥΟ ΒΑΣΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε.Κ. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Του Σταύρου Μηλιαρά Επιβλέπων καθηγητής Κουδουμάς Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 P 1 P 4 P 2 P 3 A B Γ Δ. Παράδειγμα 2

Παράδειγμα 1 P 1 P 4 P 2 P 3 A B Γ Δ. Παράδειγμα 2 Παράδειγμα 1 Μία ράβδος ομογενής σταθερής διατομής Α = 5 cm 2 καταπονείται όπως στο σχήμα. Να βρείτε την συνολική επιμήκυνση της ράβδου. Δίνεται το μέτρο ελαστικότητας Ε = 2*10 7 Ν/cm 2 και ακόμη : 1 =

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΔΕΣ ΚΑΤΑ DIN 933. d 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30 s 10 13 17 19 22 24 27 30 32 36 41 46 k 4 5,3 6,4 7,5 8,8 10 11,5 12,5 14 15 17 18,7

ΒΙΔΕΣ ΚΑΤΑ DIN 933. d 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30 s 10 13 17 19 22 24 27 30 32 36 41 46 k 4 5,3 6,4 7,5 8,8 10 11,5 12,5 14 15 17 18,7 ΒΙΔΕΣ ΚΑΤΑ DIN 933 ΠΟΙΟΤ: 8.8 d 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30 s 10 13 17 19 22 24 27 30 32 36 41 46 k 4 5,3 6,4 7,5 8,8 10 11,5 12,5 14 15 17 18,7 BHMA (P) 1 1,25 1,5 1,75 2 2 2,5 2,5 2,5 3 3 3,5 ΜΗΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Τεχνικής Μηχανικής Διαγράμματα Ελευθέρου Σώματος (Δ.Ε.Σ.) Υπολογισμός Αντιδράσεων Διαγράμματα Φορτίσεων Διατομών (MNQ) Αντοχή Φορέα? Αντικείμενο Τεχνικής Μηχανικής Σχήμα 2 F Y A Γ B A Y B Y 1000N

Διαβάστε περισσότερα

Ρόλος συνδέσεων στις μεταλλικές κατασκευές

Ρόλος συνδέσεων στις μεταλλικές κατασκευές Ρόλος συνδέσεων στις μεταλλικές κατασκευές Σύνδεση μελών κατασκευής μεταξύ τους Ασφαλής μεταφορά εντατικών μεγεθών από μέλος σε μέλος Απαιτήσεις: Ασφάλεια Κατασκευασιμότητα Συνέπεια με υπολογιστικό προσομοίωμα

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 4 η

Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 4 η Μετροτεχνικό Εργαστήριο Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 4 η ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ d - Εξωτερική διάμετρος d

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ - 2 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος 8 Συγκολλήσεις είναι η διαδικασία της μόνιμης τοπικής ένωσης μεταλλικών μερών σε ημιτετηγμένη μορφή με εφαρμογή πίεσης ή την ένωση των μερών σε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Σύνδεση με μαθήματα Σχολής ΝΜΜ. Μειωτήρας Στροφών Βασική λειτουργία

Εισαγωγή. Σύνδεση με μαθήματα Σχολής ΝΜΜ. Μειωτήρας Στροφών Βασική λειτουργία Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Μάθημα: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ιδάσκων: Χ. Παπαδόπουλος Σύνδεση με μαθήματα Σχολής ΝΜΜ Μηχανική Φορτίσεις, Είδη φορτίσεων (εφελκυσμός, θλίψη,

Διαβάστε περισσότερα

8. ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ. 8.1 Ορισμοί:

8. ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ. 8.1 Ορισμοί: 8. ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ Σχ. 8.1 Παραδείγματα δικτυωμάτων 8.1 Ορισμοί: Δικτύωμα θα λέγεται ένας σύνθετος φορέας που όλα τα μέλη του είναι ράβδοι. Παραδείγματα δικτυωμάτων δίνονται στο σχήμα παραπάνω. Πλεονέκτημα

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 7 Σύνδεση με κοχλίες τύπου D και E. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 7 Σύνδεση με κοχλίες τύπου D και E. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών ιδηρές ατασκευές Άσκηση 7 ύνδεση με κοχλίες τύπου D και E χολή Πολιτικών ηχανικών ργαστήριο εταλλικών ατασκευών Άδεια Χρήσης ο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. ια εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Εφαρμοσμένης Μηχανικής

Διαβάστε περισσότερα

(5-1) - Ελέγχουμε αν ισχύει σν < σεπ

(5-1) - Ελέγχουμε αν ισχύει σν < σεπ Κεφ. 5. ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ 5.8 Πάχος ραφής Τυποποιημένα πάχη ραφών:,0,5,0,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 8,0 9,0,0 mm. 5.11 Υπολογισμός αντοχής συγκολλήσεων Α' Στατικό μέρος της φόρτισης. Υπολογίζουμε τις πραγματικές

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχήμα 1 Στρέψη κυκλικής διατομής

Διαβάστε περισσότερα

ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΗ (ΤΡΟΧΑΛΙΕΣ - ΙΜΑΝΤΕΣ)

ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΗ (ΤΡΟΧΑΛΙΕΣ - ΙΜΑΝΤΕΣ) ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΗ (ΤΡΟΧΑΛΙΕΣ - ΙΜΑΝΤΕΣ) Για να παραλάβει μία άτρακτος περιστροφική κίνηση από μία άλλη, η οποία βρίσκεται σε αρκετή απόσταση, χρησιμοποιείται ως μέσο μετάδοσης κίνησης ο ιμάντας (λουρί) Θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Κεφαλαιο 2 Μηχανισμοί μεταφοράς δυνάμεων Τα τελευταία χρόνια έχει γίνει συστηματική προσπάθεια για

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ έκδοση DΥΝI-DCMB_2016b Copyright

Διαβάστε περισσότερα

Ε.202-2: ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (ΘΕΩΡΙΑ, ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ, ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ)

Ε.202-2: ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (ΘΕΩΡΙΑ, ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ, ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ) ΚΩΔΙΚΟΣ: Ε.202-2 ΕΝΤΥΠΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΝΤΥΠΟ: ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΚΔΟΤΗΣ: ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΣΥΝΤΑΞΗΣ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟΥ Ε.202-2: ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (ΘΕΩΡΙΑ, ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ, ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ) A ΜΕΡΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς.

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς. ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένας οδοντωτός τροχός με ευθείς οδόντες, z = 80 και m = 4 mm πρόκειται να κατασκευασθεί με συντελεστή μετατόπισης x = + 0,5. Να προσδιοριστούν με ακρίβεια 0,01 mm: Τα μεγέθη της οδόντωσης h α,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ 7 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών -01», Μάρτιος 2001. ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ Εργασία Νο B3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία μελετάται το πώς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 017 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1: Ο κύλινδρος που φαίνεται στο σχήμα είναι από χάλυβα που έχει ένα ειδικό βάρος 80.000 N/m 3. Υπολογίστε την θλιπτική τάση που ενεργεί στα σημεία Α και

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 7: Σύνδεση με κοχλίες τύπου D και E Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 1: Έλεγχος ελκυστήρα, κοχλιωτής σύνδεσης και λεπίδας σύνδεσης. Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 1: Έλεγχος ελκυστήρα, κοχλιωτής σύνδεσης και λεπίδας σύνδεσης. Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 1: Έλεγχος ελκυστήρα, κοχλιωτής σύνδεσης και λεπίδας σύνδεσης Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 3. ΕΙΔΗ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ

Κεφ. 3. ΕΙΔΗ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ Κεφ. 3. ΕΙΔΗ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ 3.1. Εφελκυσμός Τάση λόγω εφελκυσμού: Ν σz = ----(3-1) Α όπου Ν = η εφελκυστική δύναμη Α = το εμβαδό της διατομής του σώματος («διατομή» είναι το σχήμα που έχει το σώμα σε μία κάθετη

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 4 Προσδιορισμός του μέτρου στρέψης υλικού με τη μέθοδο του στροφικού εκκρεμούς.

Εργαστηριακή Άσκηση 4 Προσδιορισμός του μέτρου στρέψης υλικού με τη μέθοδο του στροφικού εκκρεμούς. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 09104042 Εργαστηριακή Άσκηση 4 Προσδιορισμός του μέτρου στρέψης υλικού με τη μέθοδο του στροφικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 07 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 07 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΣΑΜΟΥΗΛΙΔΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 016

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 016 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

: συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την θέση των ράβδων κατά τη σκυροδέτηση [=1 για ευνοϊκές συνθήκες, =0.7 για μη ευνοϊκές συνθήκες]

: συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την θέση των ράβδων κατά τη σκυροδέτηση [=1 για ευνοϊκές συνθήκες, =0.7 για μη ευνοϊκές συνθήκες] Αντοχή σχεδιασμού f bd Η οριακή τάση συνάφειας f bd προκύπτει σαν πολλαπλάσιο της εφελκυστικής αντοχής σχεδιασμού σκυροδέματος f ctd : όπου f bd = η 1 η 2 η 3 η 4 f ctd, όπου f ctd =f ctk0.05 /γ c f ctk

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι Δυναμική Μηχανών Ι Ακαδημαϊκό έτος: 015-016 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - 1.1- Δυναμική Μηχανών Ι Ακαδημαϊκό έτος: 015-016 Copyright ΕΜΠ - Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο Δυναμικής και Κατασκευών - 015.

Διαβάστε περισσότερα

2 ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΟΠΗ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ

2 ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΟΠΗ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 2 ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΟΠΗ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 2.1 Εισαγωγή Τα περισσότερα έμβολα και μήτρες που χρησιμοποιούμε για την κοπή λαμαρίνας καταλήγουν σε επίπεδες επιφάνειες που σχηματίζουν ορθή γωνία με τις κάθετες πλευρές.

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Στοιχεία περιστροφικής κίνησης (άξονες, άτρακτοι, έδρανα) Άξονες και άτρακτοι Οι άξονες είναι κυλινδρικά κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 Β5. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m μέσα στο επίπεδο του πλαισίου, 0.4m κάθετα σ αυτό. Τα γωνιακά υποστυλώματα είναι διατομής 0.4x0.4m. Υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων Αλυσοκινήσεις Πλεονεκτήματα ακριβής σχέση μετάδοση λόγω μη ύπαρξης διολίσθησης, η συναρμολόγηση χωρίς αρχική πρόταση επειδή η μετάδοση δεν βασίζεται στην τριβή καθώς επίσης και ο υψηλός βαθμός απόδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Α. Ασημακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ 1 M σ = W b w σ επιτρεπ όµενη σ max = σ κάµψη + σ εφελκυστική σ επιτρεπόµενη ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ 2 ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ 3 Συγκόλληση σηµείων τ F A n m F n d s = τ επιτρεπ όµενη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΣΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ Α.Ε. ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΝΕΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΔΗΜΟΣΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ Α.Ε. ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΝΕΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ Α.Ε. ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΝΕΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΥΡΓΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 150 KV 1. Ελαφρού τύπου απλού κυκλώματος Ε 2. Βαρέος τύπου απλού κυκλώματος Β 3. Βαρέος τύπου

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 20. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 20. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 2 Χειμερινό Εξάμηνο 213 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ 1 Ανακοινώσεις Εξέταση Μαθήματος: 1/4/214, 12. Απαιτείται αποδεικτικό ταυτότητας Απαγορεύεται η παρουσία & χρήση κινητού!

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΜΗΣΗ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ/ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

ΑΠΟΤΜΗΣΗ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ/ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΠΟΤΜΗΣΗ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ/ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Είναι ο αποχωρισµός τµήµατος ελάσµατος κατά µήκος µιας ανοικτής ή κλειστής γραµµής µέσω κατάλληλου εργαλείου (Σχ. 1). Το εργαλείο απότµησης αποτελείται από το έµβολο

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 10: Έλεγχος διακοπτόμενης συγκόλλησης Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα