Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ/κων Στοιχεία Μηχανών Διδάσκων: Αλ. Κερμανίδης. Κοχλίες

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ/κων Στοιχεία Μηχανών Διδάσκων: Αλ. Κερμανίδης. Κοχλίες"

Transcript

1 Κοχλίες Γενικά-Ορισμοί- Προδιαγραφές Ανάλογα με τον σκοπό οι κοχλίες διακρίνονται σε (α) κοχλίες σύσφιγξης (σύνδεση με κοχλίες) και σε () κοχλίες κινήσεως ή μεταφοράς ισχύος Οι κοχλίες σύσφιγξης χρησιμοποιούνται για συνδέσεις στοιχείων μεταξύ τους, είτε χρησιμοποιώντας περικόχλιο, είτε κατασκευάζοντας σπειρώματα πάνω στα ίδια τα τμήματα που πρόκειται να συνδεθούν. Οι κοχλιωτές συνδέσεις χρησιμοποιούνται εκτενώς στον σχεδιασμό μηχανών, γιατί έχουν χαμηλό κόστος, είναι τυποποιημένοι και τα συνδεόμενα μέρη μπορεί να αποσυναρμολογηθούν πολύ εύκολα. Οι κοχλίες κινήσεως αποτελούν μηχανικά στοιχεία που χρησιμοποιούνται να μετατρέψουν περιστροφική κίνηση σε ευθύγραμμη και για την μετάδοση ισχύος. Χαρακτηριστικές εφαρμογές τους είναι: (ι) η ανύψωση φορτίων (ανυψωτήρες αυτοκινήτων κλπ) (ιι) επίτευξη ακρίειας στην κίνηση μηχανών (τόρνος, κλπ) (ιιι) επίτευξη ακρίειας στην επιολή φορτίων-μετατοπίσεων σε μηχανές δοκιμών (Μηχανές εφελκυσμού, κλπ). Σχήμα 1 Αρχή λειτουργίας T p ήμα περικόχλιο Οι κοχλίες κινήσεως παρουσιάζουν ιδιαίτερα πλεονεκτήματα, όπως: έχουν μεγάλη ικανότητα να παραλάουν και να μεταφέρουν φορτία οι διαστάσεις τους είναι σχετικά μικρές με αποτέλεσμα να οδηγούν σε μικρές και συμπαγείς κατασκευές είναι απλοί στον σχεδιασμό και η διαδικασία για την παραγωγή τους δεν απαιτεί ιδιαίτερα εξειδικευμένες μηχανές Υπάρχουν δύο ασικοί τύποι σπειρώματος για κοχλίες μεταφοράς ισχύος, αυτοί που έχουν (ι) ορθογωνικά σπειρώματα και αυτοί με (ιι) τραπεζοειδή σπειρώματα

2 Τα σπειρώματα για κοχλίες σύνδεσης είναι τυποποιημένα και διακρίνονται σε μετρικά, πριονωτά, και στρογγυλά (Σχ. 3). Η απόσταση μεταξύ δύο συνεχόμενων σπειρωμάτων ονομάζεται ήμα (ppitch). Σε πίνακες, εγχειρίδια και παραρτήματα ιλίων στη διεθνή ιλιογραφία μπορεί κανείς να ρει όλα τα είδη και μεγέθη των σπειρωμάτων που χρησιμοποιούνται στην τεχνολογία. Οι κοχλίες που χρησιμοποιούνται για σύσφιξη με σπείρωμα τύπου V έχουν κύριο στόχο να παρέχουν εγγυημένη σταθερότητα συνδεσμολογίας. Aυτό επιτυγχάνεται λόγω των μεγάλων δυνάμεων τριής μεταξύ των επιφανειών των σπειρωμάτων. Από την άλλη πλευρά οι κοχλίες ισχύος κύριο σκοπό έχουν να μεταφέρουν φορτία κατά το δυνατόν με λιγότερες απώλειες, Αυτό απαιτεί όσο το δυνατόν μικρότερες τριές μεταξύ κοχλία και περικοχλίου. Από την θεμελιώδη αυτή διαφορά γίνεται κατανοητό, ότι το σπείρωμα τύπου V δεν είναι κατάλληλο στοιχείο για μεταφορά ισχύος. p/ p/ p p p/ p/ p 9 o p p/ V- σπείρωμα κυκλικό σπείρωμα Κοχλίες σύσφιγξης πριονωτό σπείρωμα r m ορθογωνικό σπείρωμα Κοχλίες κίνησης τραπεζοειδές σπείρωμα Σχήμα Αποδοτικότητα κοχλία και απώλειες λόγω τριής Η αρχή λειτουργίας κάθε κοχλία στηρίζεται στην ύπαρξη σπειρώματος. Το σπείρωμα λειτουργεί σαν κεκλιμένο επίπεδο, το οποίο εκτείνεται ελικοειδώς κατά μήκος του κορμού του κοχλία (Σχήμα 3).

3 W R Ρ u α N F R Ρ u w α πr Σχήμα 3 Η κλίση του σπειρώματος (κεκλιμένου επίπεδου) α του κοχλία είναι: ήµα σπειρώµατος tgα µ ήκος περιφέρειας p πr (1) Για να κινηθεί το περικόχλιο εφαρμόζουμε περιφερειακή δύναμη u, η οποία για να ανυψώσει ή να κατεάσει φορτίο W πρέπει να υπερνικήσει και τις τριές, που δημιουργούνται μεταξύ κοχλία και περικοχλίου (δύναμη τριής F R μν, όπου μ ο συντελεστής τριής και Ν η αντίδραση του κεκλιμένου επιπέδου).

4 Σύσφιγξη Αποσύσφιγξη y W y W Ρ u Ρ u α N F R p x α N F R p x πr m πr m F R F R φ N N φ ΣX 0 : ΣY 0 : N sinα F cosα 0, u W + N cosα F sinα 0 R R ΣX 0 : ΣY 0 : N sinα + F cosα 0, u W + N cosα + F sinα 0 R R Σχήμα 4 Από τις συνθήκες ισορροπίας στο κεκλιμένο επίπεδο προκύπτει η ελάχιστη δύναμη που πρέπει να εφαρμοσθεί ώστε να υπάρχει ισορροπία. Για να ανυψωθεί ή για να κατέει το φορτίο η εφαρμοσμένη δύναμη πρέπει να είναι τουλάχιστον ίση με αυτην που προκύπτει από τις συνθήκες ισορροπίας. Από τις συνθήκες ισορροπίας (λ. Σχήμα 4) προκύπτει για την δύναμη ώθησης η ακόλουθη έκφραση: u µ cosα ± sinα µ ± tgα W W W tg( ± α), () cosα µ sinα 1 µ tgα όπου, (+) για την σύσφιγξη (ανύψωση του φορτίου), και (-) για την αποσύσφιγξη (κατάαση του φορτίου) του κοχλία. Η ροπή που απαιτείται για την ανύψωση του φορτίου ισούται με την δύναμη u επί την μέση ακτίνα του σπειρώματος m /: m W m MT u tg( ± α), (3) όπου m ( r +)/ Από την εξίσωση αυτή προκύπτει το συμπέρασμα ότι, για την αποσύσφιγξη ενός κοχλία απαιτείται ροπή ίση με

5 m W m MT u tg( α) (4) Άρα, αν η διαφορά είναι θετική: φ-α>0 ο κοχλίας για την αποσύσφιγξη του χρειάζεται εξωτερική ροπή, ο κοχλίας θεωρείται ευσταθείς. Στην περίπτωση αυτή ισχύει tgφ > tgα και άρα μ> tgα (5) αυτό σημαίνει ότι, αν ο συντελεστής τριής είναι μεγαλύτερος από την εφαπτομένη της γωνίας του σπειρώματος (μ>p/πr m ) δεν υπάρχει κίνδυνος αποσύσφιγξης του κοχλία. Με άλλα λόγια όσο μικρότερη είναι η γωνία α του σπειρώματος, τόσο σταθερότερος είναι ο κοχλίας. Ο συντελεστής τριής με λίπανση μπορεί να μειωθεί. Σε περίπτωση, όπου η τριή θεωρείται αμελητέα η παραπάνω θεμελιώδης συνθήκη γίνεται (δεν υπάρχουν απώλειες) u W tgα (6) Απόδοση κοχλία Ως απόδοση ενός κοχλία, ορίζεται ο λόγος του ωφέλιμου έργου (άρος επί ύψοςwxp) προς το εφαρμοσμένο έργο (δύναμη επί απόσταση u xπr m ). Λόγω τριής ένα μέρος του εφαρμοσμένου έργου που δίνεται στον κοχλία χάνεται. η ωφέλιµο εργο εφαρµοσµ ένο εργο Wp u πr m Αντικαθιστώντας στην εξίσωση αυτή την σχέση tgα p / πr m προκύπτει η Wtg α u tgα tg ( + α ) (7) Για έναν ευσταθή κοχλία πρέπει, όπως είδαμε παραπάνω να εκπληρούται η συνθήκη α Αντικαθιστώντας Αντικαθιστώντας την οριακή τιμή φα στην εξ. 7 παίρνουμε η tgα tg ( + ) tgα tg, Με tgφ tg 1 tg η tg[1 tg tg ] 1 tg (8)

6 Από εδώ προκύπτει ότι η απόδοση ενός κοχλία με ορθογωνικό σπείρωμα δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από 50%. Απόδοση τραπεζοειδή κοχλία Υπάρχει μια ουσιώδης διαφορά μεταξύ ορθογωνικού και τραπεζοειδούς σπειρώματος. Στο Σχ. 5 παριστάνεται τραπεζοειδείς κοχλίας και οι δυνάμεις στο σπείρωμα. Η αντίδραση Ν στον τραπεζοειδή κοχλία είναι στραμμένη κατά γωνία θ ΝW/cos θ, και επειδή η δύναμη τριής εξαρτάται από την ορθή δύναμη Ν, εξαρτάται δηλαδή και από την γωνία θ, οπότε (F R μνw μ/cosθ) W θ Ν Η γωνία θ για ISO σπειρώματα είναι (ι) θ30 ο (ιι) θ9 ο θ Σx.5 Δυνάμεις σε τραπεζοειδές σπείρωμα Αντικαθιστώντας στην εξίσωση () αντί του συντελεστή (μ) την τιμή (μ/cosθ) παίρνουμε την ακόλουθη έκφραση για την αναγκαία δύναμη ώθησης: u µ / cosθ ± tgα W, (9) 1 µ tgα / cosθ Αντίστοιχα παίρνουμε για την ροπή την ακόλουθη έκφραση: m m µ / cosθ ± tgα MT u W, (10) 1 µ tgα / cosθ Με secθ1/cosθ η παραπάνω εξίσωση γίνεται u µ secθ ± tgα W (11) 1 µ secθtgα m µ secθ ± tgα MT W, (1) 1 µ secθ tgα Αν τώρα στην εξίσωση (7) που περιγράφει την απόδοση του ορθογωνικού σπειρώματος

7 η Wtgα u αντικαταστήσουμε την εξ.(11), παίρνουμε την ακόλουθη εξίσωση για την εκτίμηση της απόδοσης ενός τραπεζοειδούς κοχλία: η tgα(1 µ secθtgα) µ secθ + tgα (13) Κατά την μεταφορά ισχύος μέσω κοχλιών μπορεί ανάλογα με την εφαρμογή να δημιουργούνται μεταξύ των μηχανικών μερών που έρχονται σε επαφή πρόσθετες τριές, πχ μεταξύ κολάρου και συσκευής, όπως φαίνεται στο σχήμα 6: W κολάρο D o D i κολάρο μ c W D m Σχ.6 Δυνάμεις τριής μεταξύ κινούμενων μερών Ροπή στρέψης: Μ Tc μ c W R m 1 D0 + Di Μέση ακτίνα Rm Τις δυνάμεις αυτές τις εκτιμούμε θεωρώντας ομοιόμορφη κατανομή των φορτίων στην επιφάνεια επαφής. H συνισταμένη ροπή των δυνάμεων τριής είναι μια ροπή στρέψης, ίση με 1 D0 + Di Dm M Tc µ cw µ cw (14) Παράδειγμα1 Ένας κοχλίας κίνησης με απλό ορθογωνικό σπείρωμα έχει διάμετρο 5 mm, το ήμα του σπειρώματος είναι p5mm και ο συντελεστής τριής στο σπείρωμα είναι O κοχλίας χρησιμοποιείται για την ανύψωση άρους 6κΝ. Προσδιόρισε την αναγκαία ροπή για την ανύψωση του άρους, αν μεταξύ κολάρου και άσης ανύψωσης του άρους ο συντελεστής τριής είναι Η εξωτερική διάμετρος του κολάρου είναι D o 55 mm.

8 Λύση Η ροπή του κοχλία για την ανύψωση του άρους συνίσταται από δύο τμήματα. Το ένα τμήμα Μ Τ1 αφορά στη ροπή για την ανύψωση του άρους και το άλλο Μ Τ αφορά στις τριές, που αναπτύσσονται στο κολάρο της συσκευής. Δεδομένα: W 6kN, 5mm, p5mm, r -p0mm Χρησιμοποιώντας τις εξ. για την ροπή ανύψωσης του άρους και για την ροπή των δυνάμεων τριής του κολάρου έχουμε m W m M tg( + ) 1 α T u, D + Di D M Tc µ cw µ cw 1 0 m παίρνουμε την συνισταμένη ροπή Μ Τ Μ Τ1 + Μ Τc Η μέση διάμετρος είναι p + ) m. 5mm Η κλίση σπειρώματος είναι p 5mm tgα α 1. 7 π 40mm 51. o Υπολογισμός γωνία κώνου τριής: tg o Αντικαθιστούμε τις τιμές αυτές στις παραπάνω εξισώσεις των επί μέρους ροπών W m 6kN.5mm MT1 tg( + α) tg( ) 6754Nmm, 1 D0 + Di M Tc µ cw kN mm 6000Nmm 4 Άρα η συνισταμένη ροπή είναι M T M Tc + M T Nm

9 Διαστασιολόγηση Κοχλία-Περικοχλίου Για τον σχεδιασμό του κοχλία το υλικό κατασκευής θα πρέπει: (ι) να παρουσιάζει ικανοποιητική αντοχή, ώστε ο κοχλίας να μπορέσει να αντέξει τις τάσεις εξαιτίας των φορτίων που μεταιάζει. (ιι) να διαθέτει ικανοποιητική αντίσταση στη φθορά και (ιιι) να είναι κατεργάσιμο. Οι κοχλίες, όπως είδαμε παραπάνω, μεταιάζουν ορθές δυνάμεις, ροπές στρέψης και ανάλογα με την εφαρμογή τους μπορεί να μεταιάζουν ροπές κάμψης καθώς και διατμητικές δυνάμεις. Για τις περιπτώσεις, που ο κοχλίας μεταφέρει αξονικά φορτία W και ροπή στρέψης Μ Τ, στον κορμό αναπτύσσονται ορθές και διατμητικές τάσεις. (ι) Ορθές τάσεις εξαιτίας της αξονικής δύναμης W W σ (15) π / 4 (ιι) Διατμητικές τάσεις εξαιτίας της ροπής στρέψης Μ Τ W 1 1 εξωτ. διάμετρος κοχλία διάμετρος κορμού κοχλία t πάχος σπειρώματος z αριθμός ενεργών σπειρωμάτων t Κολαρο: τριές μεταξύ κινούμενων μερών Μ Τ Σχήμα 7 Δυνάμεις τριής μεταξύ κινούμενων μερών M t τ (16) 3 π /16

10 Στη συνδυασμένη αυτή καταπόνηση αντιστοιχεί η μέγιστη διατμητική τάση σ max τ (17) τ + (ιιι) Διατμητικές τάσεις στο σπείρωμα Το σπείρωμα του κοχλία καταπονείται σε διάτμηση W τ σπειρ. (18) π t z όπου t το πάχος σπειρώματος και z ο αριθμός των σπειρωμάτων που ρίσκονται σε επαφή. (ιv) Επιφανειακές τάσεις μεταξύ σπειρώματος και περικοχλίου Οι πιέσεις που αναπτύσσονται μεταξύ των επιφανειών των σπειρωμάτων του κοχλία και του περικοχλίου είναι πολύ σημαντικές για την ασφαλή διαστασιολόγηση του κοχλία και του περικοχλίου. Οι διεπιφανειακές αυτές θλιπτικές τάσεις σ W σπειρ. σ επιτρ π ( 1 ) / 4 (19) δεν πρέπει να ξεπεράσουν το κρίσιμο όριο σ επ. Προένταση Κοχλιωτών Συνδέσεων Φλάντζες πιεστικών δοχείων, κεφαλές μηχανών, φλάντζες αγωγών μεταφοράς υγρών και αερίων κλπ. συσφίγγονται με ίδες με τα λοιπά τμήματα. Η προένταση της σύνδεσης είναι αναγκαία τόσο για την στεγανότητα, όσο και για την ασφάλεια του συστήματος σε συνθήκες λειτουργίας. Κατά την σύσφιγξη του περικοχλίου η ίδα τεντώνεται αναπτύσσοντας σ αυτήν δύναμη, την οποία ονομάζουμε δύναμη προέντασης. Τα λοιπά τμήματα κατά την διαδικασία αυτή συμπιέζονται και παραμορφώνονται. Όταν το σύστημα μετά την συναρμολόγηση του τεθεί σε λειτουργία, η σύνδεση και προφανώς η ίδα αναλαμάνει επιπρόσθετα φορτία, τα οποία ονομάζουμε φορτία λειτουργίας. Δηλαδή η ίδα και η όλη σύνδεση θα πρέπει να είναι ικανή να αντέξει στα φορτία προέντασης και στα φορτία λειτουργίας με ασφάλεια. Με άση αυτόν τον στόχο ο Μηχανικός προαίνει στην διαστασιολόγιση και σχεδιασμό της σύνδεσης λαμάνοντας υπόψη προφανώς και φαινόμενα συγκέντρωσης τάσεων κα.

11 τσιμούχα Σχήμα 8. Κοχλιωτές συνδέσεις ροδέλα Κατά την προένταση ο κοχλίας επιμηκύνεται κατά δ s ενώ η φλάντζα και τα λοιπά τμήματα κατά δ f (ο δείκτης s υποδουλώνει ίδα-screw και ο δείκτης f φλάντζα). Αν έχουμε υπόψη μας ως παράδειγμα την φλάντζα ενός πιεστικού δοχείου, θα κατανοήσουμε πολύ εύκολα, ότι όταν το πιεστικό δοχείο τεθεί σε λειτουργία, η δύναμη στους κοχλίες αυξάνει, ενώ η σύσφιγξη της σύνδεσης αποδυναμώνεται (λασκάρει) όλο και περισσότερο με την αύξηση της εσωτερικής πίεσης του δοχείου μέχρι που μπορεί να εκμηδενισθεί τελικά η στεγανότητα της σύνδεσης. Δεδομένου ότι τα στοιχεία είναι γραμμικά ελαστικά δηλαδή η παραμόρφωση τους είναι ανάλογη της δύναμης, που μεταφέρουν, η επιμήκυνση του κοχλία, και αντίστοιχα η ράχυνση του πάχους της φλάντζας θα είναι ανάλογη της δύναμης που μεταφέρει κάθε ένα από αυτά. Ανάλυση Δυνάμεων Σύνδεσης Στο σχήμα 8 παριστάνεται κοχλιωτή σύνδεση κάτω από την επίδραση εφελκυστικής δύναμης Ρ. Αν η δύναμη που καταπονεί τον κοχλία είναι γνωστή ο σχεδιασμός της ίδας είναι απλός. Η μέγιστη ορθή τάση στη ίδα εξαιτίας της δύναμης Ρ θα αναπτύσσεται στην μικρότερη διατομή. Αν δεν λάουμε υπόψη φαινόμενα συγκέντρωσης τάσεων στο σπείρωμα έχουμε σ ε π / 4 c Λαμάνοντας υπόψη ότι το υλικό έχει όριο διαρροής σ y και πρέπει να παρέχει ασφάλεια η, τότε η δύναμη δεν πρέπει να ξεπεράσει την τιμή που προκύπτει από την ακόλουθη συνθήκη διαρροής: π 4 c σ y η Τα σπειρώματα της ίδας υπόκεινται σε διάτμηση. Η επιφάνεια διάτμησης είναι Απ c h (h πάχος περικοχλίου), άρα η αντοχή της ίδας σε διάτμηση θα είναι

12 τ διατµηση τ y διατµηση διατµ, τ y 0. 5 y c h σ (0) π η Ως όριο αντοχής σε διάτμηση παίρνουμε το μισό του ορίου διαρροής σε εφελκυσμό. Σε μία σύνδεση όμως πρώτα απ όλα πρέπει να υπολογισθεί η συνολική δύναμη που μεταφέρει η ίδα. Ο πιο απλός τρόπος για να γίνει αυτό είναι η υποκατάσταση της σύνδεσης με ελατήρια συνδεδεμένα μεταξύ τους εν παραλλήλω ή εν σειρά. Για παράδειγμα τα στοιχεία της σύνδεσης, που συνθλίονται μεταξύ κεφαλής και περικοχλίου ενδίδουν στην συμπίεση και συμπεριφέρονται σαν ελατήρια, μπορεί λοιπόν να τα υποκαταστήσουμε με ελατήρια συνδεδεμένα μεταξύ τους εν σειρά. c c ελάχιστη διάμετρος μέγιστη διάμετρος h πάχος περικοχλίου h Η συνολική σταθερά c των εν σειρά ελατηρίων προκύπτει από την ακόλουθη εξίσωση: (1) c c c c 1 Σχήμα 9. Βίδα σε εφελκυσμό 3 c i Όπου c 1, c,, c ι η σταθερά δυσκαμψίας του 1 ου, ου i ου ελατηρίου. Η ίδα σύσφιγξης έχει ένα τμήμα δίχως σπείρωμα και ένα με σπείρωμα, επομένως το υποκατάστατο ελατήριο της ίδας πρέπει να αποτελείται από δύο ελατήρια εν σειρά με σταθερές k 1 και k. Άρα η σταθερά του υποκατάστατου ελατηρίου της ίδας θα είναι k1k + k k k k k + k 1 1 () Λαμάνοντας υπόψη τα δεδομένα του σχήματος 10 προκύπτει

13 A E A E k 1 1, k (3) L1 L A L δ Ρ Α εμαδόν διατομής L μήκος ράδου Ε μέτρο ελαστικότητας Ρ εφελκυστική δύναμη κ Ρ L EA δ δ kδ EA L EA k σταθερά υποκατάστατου ελατηρίου L Σχήμα 10 Άρα k A A E 1 (4) A L1 + A1 L Όπου: Α 1 η διατομή του τμήματος της ίδας δίχως σπείρωμα Α η διατομή του τμήματος της ίδας με σπείρωμα L 1 το μήκος του τμήματος της ίδας δίχως σπείρωμα L το μήκος του τμήματος της ίδας με σπείρωμα k η σταθερά του υποκατάστατου ελατηρίου της ίδας στην ζώνη σύσφιγξης, δηλαδή το μήκος (λ. Σχ.11) L L 1 + L (5) Είναι το συνολικό ενεργό μήκος της ίδας. Ας επανέλθουμε τώρα στη σύνδεση. Αν ένα από τα στοιχεία που συμμετέχουν στην σύνδεση έχει πολύ μικρή σταθερά δυσκαμψίας (τσιμούχα), σύμφωνα με την εξ (1) οι σταθερές των υπόλοιπων στοιχείων μπορεί να θεωρηθούν αμελητέες και να μη ληφθούν υπόψη στην συνολική δυσκαμψία της σύνδεσης. Αν όμως δεν υπάρχει κανένα τέτοιο στοιχείο, τότε η εκτίμηση της δυσκαμψίας της σύνδεσης είναι πολύ δύσκολη, γιατί η συμπίεση των στοιχείων διαχέεται κατά το άθος της ίδας και όχι με ομοιόμορφο τρόπο. Η δυσκαμψία των στοιχείων μεταξύ κεφαλής και περικοχλίου προσεγγίζεται θεωρώντας ότι η περιοχή κάτω από την κεφαλή της ίδας και ή περιοχή κάτω από το

14 περικόχλιο συνθλίεται σαν να ήταν ένας κόλουρος κώνος Rotsher s pressure cone, ο οποίος έχει εσωτερική διάμετρο (όσο είναι η διάμετρος της ίδας) και εξωτερική διάμετρο D1.5 (στην κορυφή), όπως δείχνει το Σχ. 10. Η γωνία α του κόλουρου κώνου παίρνεται μεταξύ 5 ο και 33 ο (συνήθως α33 ο ), εκτός αν υπάρχουν πειραματικά αποτελέσματα. Όταν η εξωτερική διάμετρος της φλάντζας είναι μικρότερη από την διάμετρο της κεφαλής ή αντίστοιχα του περικοχλίου η κατανομή είναι σταθερή. D D L c L α Σχήμα 11. Κωνική περιοχή σύνθλιψης ελασμάτων για την εκτίμηση της δυσκαμψίας της φλάντζας Για την εκτίμηση της δυσκαμψίας της φλάντζας η σχεδιασμένη με πορτοκαλί χρώμα επιφάνεια παίρνεται ως ενεργός επιφάνεια, δηλαδή λαμάνεται υπόψη στην παραμόρφωση των διάφορων τμημάτων που ρίσκονται στην περιοχή σύνθλιψης. Για να υπολογίσει κανείς την σταθερά δυσκαμψίας κάθε στοιχείου εντός αυτής της περιοχής θα πρέπει να υπολογίσει την επιμήκυνση κάθε στοιχείου. Για παράδειγμα ένα απειροστό στοιχείο x του κόλουρου κώνου (Σχ. 1) συνθλίεται κατά δρx/eα(x),

15 D α κόλουρος κώνος D m x H x φλάντζα D x φλάντζα Σχήμα 1. Προσέγγιση περιοχής σύνθλιψης (a) κόλουρος κώνος () κύλινδρος (, D m ) Υποκατάστατος κύλινδρος όπου Α(x)π[(D o +x tgα) -D i ] /4 το εμαδόν της διατομής του κόλουρου κώνου στη θέση x. Ολοκληρώνοντας σε όλο το πάχος ενός στοιχείου προκύπτει η σύνθλιψη του στοιχείου και στη συνέχεια η σταθερά δυσκαμψίας αυτού του στοιχείου. Αν όλα τα στοιχεία που συμμετέχουν στην σύνδεση έχουν το ίδιο μέτρο ελαστικότητας, τότε όλα τα στοιχεία μαζί λειτουργούν σαν μια ενιαία φλάντζα και μπορεί να υποκατασταθούν με ένα ελατήριο. Για την σταθερά του υποκατάστατου αυτού ελατηρίου προκύπτει η ακόλουθη έκφραση (D i ) c f ln π E tga ( l tga + D )( D + ) ( l tga + D + )( D, όπου D1.5 (6) Επειδή η διαδικασία αυτή είναι πολύπλοκη συχνά προσεγγίζεται ο κόλουρος κώνος με κύλινδρο, ο οποίος έχει εσωτερική διάμετρο και εξωτερική D m όπου D m (D/ +H tgα) (7) Στα σκίτσα του Σχ. 13 παριστάνεται η μηχανική συμπεριφορά της ίδας και της φλάντζας αντίστοιχα. Αν i είναι η δύναμη προέντασης της ίδας, τότε λόγω ισορροπίας και η φλάντζα καταπονείται με την ίδια δύναμη i. Αν k και k φ είναι οι σταθερές των υποκατάστατων ελατηρίων ίδας και φλάντζας αντίστοιχα, τότε A A k E, k E (8) l l

16 i φ i δ φ δ i δ δ δ iφ k k φ i i i i ίδα φλάντζα Σχήμα 13. Διαγράμματα συμπεριφοράς (α) ίδας, () φλάντζας Υπό την δύναμη αυτή η ίδα επιμηκύνεται κατά δ ι, ενώ η φλάντζα συρρικνώνεται κατά δ ιφ. Άρα A E A E i kδ i kδ i, δ i δ i l l δ i A E l k k δ i δ i (9) δ A E l i Έστω ότι η σύνδεση τίθεται σε κατάσταση λειτουργίας και δέχεται επιπρόσθετο φορτίο Ρ. Ένα μέρος αυτού του φορτίου, έστω Ρ*, θα μεταφερθεί στην ίδα και ένα μέρος, έστω * φ, θα παραλάει η ίδια η φλάντζα. Υπό την επίδραση των δυνάμεων αυτών η μεν ίδα θα επιμηκυνθεί επιπρόσθετα κατά δ, η δε φλάντζα θα ξελασκάρει κατά ίδιο μέγεθος, δηλαδή δ φ δ. Με * +* φ, Όπου A δ k δ E, δ k l δ A E l και δ φ δ, προκύπτει k k + k και k k + k (30)

17 Οι εξισώσεις αυτές συχνά παριστάνονται για λόγους απλότητας και στην ακόλουθη μορφή Cκαι ( 1 C) (31) Όπου, C η παράμετρος της κοχλιωτής σύνδεσης k C η παράµετρος της κοχλιωτής σύνδεσης (3) k + k Επομένως η συνισταμένη δύναμη που καταπονεί την ίδα και είναι αναγκαία για τον σχεδιασμό της ίδας, και αντίστοιχα η συνισταμένη δύναμη για τη φλάντζα είναι : i + + C i και i (1 C) i (33) Στο διάγραμμα του Σχ. 14 παριστάνεται σε ενιαίο διάγραμμα η μηχανική συμπεριφορά της σύνδεσης με προένταση. (b) φλάντζα (a) ίδα * i * φ φ δ i δ Σχήμα 14. Στατική φόρτιση (α) ίδα, () φλάντζα Σχέση μεταξύ Δύναμης και Ροπής προέντασης Για την επιολή της δύναμης προέντασης απαιτείται ροπή στρέψης. Αυτή πρέπει να υπερνικήσει τις αντιστάσεις των ροπών που δημιουργούν οι δυνάμεις τριής μεταξύ των σπειρωμάτων και του περικοχλίου, το οποίο κατά την περιστροφή (με κλειδί) τρίεται πάνω στην φλάντζα. Για τη εκτίμηση της ροπής προέντασης σε τραπεζοειδές σπείρωμα:

18 m µ secθ ± tgα MTk W, 1 µ secθ tgα Η ροπή στρέψης εξ αιτίας των τριών του περικοχλίου υπολογίζονται από την συνθήκη M Tπ µ π m π i Η συνισταμένη ροπή στρέψης είναι (ΡW) m secθ + tgα M it M Tk + M T i + 1 µ secθ tgα Η παραπάνω σχέση συνδέει την ροπή στρέψης Μ ιτ, που απαιτείται για επιολή της απαιτούμενης δύναμης προέντασης i. µ mπ π µ π i Η 5Η/8 Η/8 p/ p/4 60 ο p p/8 1 Σχ. 15 -Βασικό προφίλ σπειρώματος ίδας σύσφιγξης Στην πράξη χρησιμοποιείται η εμπειρική σχέση Μ ιτ K i Όπου: Κ (0. δίχως λίπανση, 0.15 με λίπανση) μια παράμετρος στρεπτικής ροπής η ασική διάμετρος του σπειρώματος Ρ ι η δύναμη προέντασης

Κοχλίες - 2 / 34 - - 2 / 34 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

Κοχλίες - 2 / 34 - - 2 / 34 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΧΛΙΕΣ Κοχλίες - / 4 - - / 4 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 7 Κοχλίες Οι κοχλίες διακρίνονται σε δυό κατηγορίες ως προς την αποστολή τους: τους κοχλίες

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΔΕΣ ΚΑΤΑ DIN 933. d 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30 s 10 13 17 19 22 24 27 30 32 36 41 46 k 4 5,3 6,4 7,5 8,8 10 11,5 12,5 14 15 17 18,7

ΒΙΔΕΣ ΚΑΤΑ DIN 933. d 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30 s 10 13 17 19 22 24 27 30 32 36 41 46 k 4 5,3 6,4 7,5 8,8 10 11,5 12,5 14 15 17 18,7 ΒΙΔΕΣ ΚΑΤΑ DIN 933 ΠΟΙΟΤ: 8.8 d 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30 s 10 13 17 19 22 24 27 30 32 36 41 46 k 4 5,3 6,4 7,5 8,8 10 11,5 12,5 14 15 17 18,7 BHMA (P) 1 1,25 1,5 1,75 2 2 2,5 2,5 2,5 3 3 3,5 ΜΗΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων Αλυσοκινήσεις Πλεονεκτήματα ακριβής σχέση μετάδοση λόγω μη ύπαρξης διολίσθησης, η συναρμολόγηση χωρίς αρχική πρόταση επειδή η μετάδοση δεν βασίζεται στην τριβή καθώς επίσης και ο υψηλός βαθμός απόδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Μάθημα 5 ο Ποιες είναι οι Ιδιότητες των Υλικών ; Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Κατεργαστικότητα & Αναφλεξιμότητα Εφελκυσμός Θλίψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις -1 ιάτμηση Στρέψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ Διαμόρφωση Σπειρώματος Το σπείρωμα δημιουργείται από την κίνηση ενός παράγοντος σχήματος (τρίγωνο, ορθογώνιο κλπ) πάνω σε έλικα που

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες:

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες: Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Μεταλλικές Κωδικός CE07_S04 μαθήματος: Κατασκευές ΙI μαθήματος: Πιστωτικές Φόρτος εργασίας μονάδες: 5 150 (ώρες): Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 5Π /2008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδοι-Ειδικότητες: ΠΕ 17.02 ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ, ΝΑΥΠΗΓΩΝ, ΤΕΧΝΟΛΟΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 14: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 14: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 14: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ 159 Εισαγωγή: Μηχανική ονομάζεται το τμήμα της Φυσικής, το οποίο εξετάζει την κίνηση και την ισορροπία των σωμάτων. Επειδή η σημασία της είναι μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2005 ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδοι-Ειδικότητες: ΠΕ 1720 ΤΕΧΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΠΕ 1851 ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΤΕΙ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πνευματικός ενεργοποιητής τύπου 3271. Επιφάνεια ενεργοποιητή 1000 cm². Οδηγίες Εγκατάστασης και Λειτουργίας EB 8310-2 EL

Πνευματικός ενεργοποιητής τύπου 3271. Επιφάνεια ενεργοποιητή 1000 cm². Οδηγίες Εγκατάστασης και Λειτουργίας EB 8310-2 EL Πνευματικός ενεργοποιητής τύπου 3271 Επιφάνεια ενεργοποιητή 1000 cm² Οδηγίες Εγκατάστασης και Λειτουργίας Έκδοση Ιούλιος 2014 Ορισμός των σημάνσεων ΚΙΝΔΥΝΟΣ! Επικίνδυνες καταστάσεις οι οποίες, εάν δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Aπό τo βιβλίο Heinz Grohe: Otto und Dieselmotoren. 9 Auflage, Vogel Buchverlag 1990. Kεφάλαιο 2: Mechanische Grundlagen Επιμέλεια μετάφρασης:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ - 2 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος 8 Συγκολλήσεις είναι η διαδικασία της μόνιμης τοπικής ένωσης μεταλλικών μερών σε ημιτετηγμένη μορφή με εφαρμογή πίεσης ή την ένωση των μερών σε

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

HBS ΞΥΛΟΒΙΔΕΣ Ø 3-12 mm

HBS ΞΥΛΟΒΙΔΕΣ Ø 3-12 mm HBS ΞΥΛΟΒΙΔΕΣ Ø 3-12 mm Παρέμβλημα ΤΧ μεγάλου βάθους με άριστη γεωμετρία για μεγαλύτερη πρόσφυση TX HBS xxx Τομή του μήκους της βίδας στην κεφαλή Ειδικό επιφανειακό κέρωμα για μείωση της τριβής κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235.

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Δομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι Διδάσκοντες : Ι Βάγιας Γ. Ιωαννίδης Χ. Γαντές Φ. Καρυδάκης Α. Αβραάμ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Η γνώση των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών είναι ουσιώδης για την επιλογή ενδεδειγµένης χρήσης και την µακρόχρονη λειτουργικότητά τους. Στη στοµατική κοιλότητα διαµορφώνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Γ ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ ΤΩΝ ΙΝΩΝ

ΜΕΡΟΣ Γ ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ ΤΩΝ ΙΝΩΝ ΜΕΡΟΣ Γ ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ ΤΩΝ ΙΝΩΝ Εισαγωγή Ως γνωστό, στις τεχνικές και τεχνολογικές εφαρμογές τα στερεά σώματα υφίστανται την επίδραση εξωτερικών δυνάμεων οπότε καταπονούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

Peikko Greece A.E. Τηλ. 210 65 64 644-5 Fax. 210 65 64 644 Email. info.gr@peikko.com. www.peikko.gr

Peikko Greece A.E. Τηλ. 210 65 64 644-5 Fax. 210 65 64 644 Email. info.gr@peikko.com. www.peikko.gr ΑΓΚΥΡΟΒΙ ΕΣ HPM ΚΑΙ PPM Peikko Greece A.E. Αγαµέµνονος 13 και Φανεροµένης 5, 155 61 Χολαργός, Αθήνα Τηλ. 210 65 64 644-5 Fax. 210 65 64 644 Email. info.gr@peikko.com www.peikko.gr ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Γενικά...

Διαβάστε περισσότερα

fischer Solar-fix Απλό, γρήγορο, ολοκληρωμένο! Σύστημα στήριξης φωτοβολταϊκών πλαισίων

fischer Solar-fix Απλό, γρήγορο, ολοκληρωμένο! Σύστημα στήριξης φωτοβολταϊκών πλαισίων fischer Solar-fix Απλό, γρήγορο, ολοκληρωμένο! Σύστημα στήριξης φωτοβολταϊκών πλαισίων fischer Solar-fix Σύστημα στήριξης Με προσυναρμολογημένα μέρη Γρήγορο, εύκολο και αξιόπιστο Με προσυναρμολημένα μέρη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα & Ανάπτυξη ΦΥΛΛΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ

Έρευνα & Ανάπτυξη ΦΥΛΛΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ Date: 2/2/6 Doc. n SDT13A1EL Rev. 1 5/6/12 Page 1 of 26 Date: 2/2/6 Doc. n. SDT13A1EL Rev. 1 5/6/12 Page 2 of 26 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Γενικές πληροφορίες... 3 1.1 Γενική περιγραφή... 3 1.2 Αναφορές...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 1.1 Ιστορική αναδρομή...1 1. Μικροδομή του χάλυβα...19 1.3 Τεχνολογία παραγωγής χάλυβα...30 1.4 Μηχανικές ιδιότητες χάλυβα...49 1.5 Ποιότητες δομικού χάλυβα...58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Θεµελιώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ

1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 1.1 Εισαγωγή Οι κυριότερες κατεργασίες για την κατασκευή προϊόντων από λαμαρίνα είναι η κοπή, η μορφοποίηση και η κοίλανση. Οι κατεργασίες αυτές γίνονται ας ψαλίδια και πρέσσες

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης ΠΩΣ ΝΑ ΕΠΙΛΕΞΕΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΔΟΝΗΤΗ ITALVIBRAS Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης Τα συστήματα στα οποία χρησιμοποιείται η δόνηση μπορούν να χωριστούν στις εξής κατηγορίες: Συστήματα ελεύθερης ταλάντωσης, τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

9mx2,5m, 6mx3m, 9mx3m, 12mx3m κλπ.

9mx2,5m, 6mx3m, 9mx3m, 12mx3m κλπ. Πλωτή προβλήτα τύπου «Θόη» και γέφυρα πρόσβασης Βουτσινά 64, 155 61 Χολαργός Τηλ. 210 6775 003, Fax. 210 6812 770 www.offshoresystems.gr www.martech.gr e-mail: tech@martech.gr ΠΛΩΤΗ ΠΡΟΒΛΗΤΑ ΤΥΠΟΥ «ΘΟΗ»

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ - ΛΙΠΑΝΣΗ Εισαγωγή

ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ - ΛΙΠΑΝΣΗ Εισαγωγή ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ - ΛΙΠΑΝΣΗ Εισαγωγή Γενικά για την Τριβή Τριβή είναι η δύναμη που αναπτύσσεται στην κοινή περιοχή μεταξύ δύο επιφανειών που βρίσκονται σε επαφή, με διεύθυνση παράλληλη και φορά αντίθετη της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚ ΗΛΩΣΗ ΕΝ ΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΕΚ ΗΛΩΣΗ ΕΝ ΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΗΜΟΣ ΚΙΛΚΙΣ ΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ Υ ΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΚΙΛΚΙΣ ( ΕΥΑΚ) ΙΕΥΘΥΝΣΗ: 1 ο χιλιόµετρο Κιλκίς Ξηρόβρυση, 61100 Κιλκίς ΤΗΛΕΦΩΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ: 23410 29330

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Περιεχόμενα: Διακριτή Μοντελοποίηση Μηχανικών Συστημάτων Επανάληψη: Διακριτά στοιχεία μηχανικών δυναμικών συστημάτων Δυναμικά

Διαβάστε περισσότερα

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή ΜηχανικέςΜετρήσεις Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials: Engineering Methods for Deformation, Fracture, and Fatigue, Third Edition, 2007 Pearson Education (a) οκιµήεφελκυσµού,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5.

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5. ΑΝΤΛΙΕΣ 1.-Εισαγωγή-Γενικά 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες 3.-Επιλογή Αντλίας 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη 5.-Ειδική Ταχύτητα 1.-Εισαγωγή-Γενικά - Μετατροπή μηχανικής ενέργειας σε υδραυλική

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρον Αυτοματισμοί. Οδηγίες Εγκατάστασης Υδραυλικού Ανελκυστήρα. Εγχειρίδιο Οδηγιών

Μέτρον Αυτοματισμοί. Οδηγίες Εγκατάστασης Υδραυλικού Ανελκυστήρα. Εγχειρίδιο Οδηγιών Μέτρον Αυτοματισμοί Οδηγίες Εγκατάστασης Υδραυλικού Ανελκυστήρα Εγχειρίδιο Οδηγιών Περιεχόμενα -0-5 Οδηγίες Εγκατάστασης Οδηγίες Ρύθμισης και Σύνδεσης Οδηγίες Εγκατάστασης. Πλαίσιο Ανάρτησης : Το Πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις 1.1. Οριακές καταστάσεις σχεδιασµού (Limit States) Κατά τη διάρκεια ζωής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΨΩΤΙΚΕΣΜΗΧΑΝΕΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣΤΑΙΝΙΕΣ ΤΑΙΝΙΕΣ -

ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΨΩΤΙΚΕΣΜΗΧΑΝΕΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣΤΑΙΝΙΕΣ ΤΑΙΝΙΕΣ - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΨΩΤΙΚΕΣΜΗΧΑΝΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣΤΑΙΝΙΕΣ ΤΑΙΝΙΕΣ - Σχήµα 2.1: Τυπική µεταφορική ταινία Σχήµα 2.2α: Κοίλη µεταφορική ταινία Σχήµα 2.2β: Κυρτή µεταφορική ταινία Σχήµα 2.2γ: Οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικά Λυμένα Παραδείγματα. Στοιχεία Θεωρίας. Άλυτες Ασκήσεις. Ερωτήσεις Θεωρίας

Αναλυτικά Λυμένα Παραδείγματα. Στοιχεία Θεωρίας. Άλυτες Ασκήσεις. Ερωτήσεις Θεωρίας ΒΟΗΘΗΜΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Αναλυτικά Λυμένα Παραδείγματα Στοιχεία Θεωρίας Άλυτες Ασκήσεις Ερωτήσεις Θεωρίας Νικόλαος Χονδράκης (Εκπαιδευτικός) ... Νικόλαος Γ. Χονδράκης ( chon nik o@g ma il.co

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΜΟΥΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ -Ειδικότητα Υδραυλική Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΑ Ι ΡΥΜΑΤΑ Μάθηµα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΥΚΕΙΟΥ Ηµεροµηνία και ώρα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (IΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Αυτοκινήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ)

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) Σχεδιασμός Θεμελιώσεων με Πασσάλους με βάση τον Ευρωκώδικα 7.1 Β. Παπαδόπουλος Τομέας Γεωτεχνικής ΕΜΠ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) ΑΣΤΟΧΙΑΣ Απώλεια συνολικής ευστάθειας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας ΔΥΝΑΜΗ ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ µηχανική, χηµική, θερµότητα, βαρυτική, ηλεκτρική, µαγνητική, πυρηνική, ραδιοενέργεια, τριβής, κινητική, δυναµική Περιεχόµενα Κεφαλαίου 8 Συντηρητικές

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Πληροφορίες Στοιχεια συστηματος μετάδοσης κινησης με ιμάντα

Τεχνικές Πληροφορίες Στοιχεια συστηματος μετάδοσης κινησης με ιμάντα Τεχνικές Πληροφορίες Στοιχεια συστηματος μετάδοσης κινησης με ιμάντα LuK-Aftermarket Service ohg Paul-Ehrlich-Straße 21 D-63225 Langen Telefon: +49 (0) 1801 753-333* Telefax: +49 (0) 6103-753-297 INA-AS@Schaeffler.com

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

Συνέχεια από το 4ο Τεύχος. Ληξούρι Κεφαλονιάς 3 Φεβρουαρίου 2014

Συνέχεια από το 4ο Τεύχος. Ληξούρι Κεφαλονιάς 3 Φεβρουαρίου 2014 Ι. Μπαϊκούσης Πτυχιούχος Πολιτικός Μηχανικός ΤΕ - MS Συνέχεια από το 4ο Τεύχος Ληξούρι Κεφαλονιάς 3 Φεβρουαρίου 2014 Θραύση υποστυλώματος σε καθαρή διάτμηση. Το υποστύλωμα λειτούργησε ως κοντό, στην περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Έργο Ιδιοκτήτες Θέση ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Η µελέτη συντάχθηκε µε το πρόγραµµα VK.STEEL 5.2 της Εταιρείας 4M -VK Προγράµµατα Πολιτικού Μηχανικού. Το VK.STEEL είναι πρόγραµµα επίλυσης χωρικού

Διαβάστε περισσότερα

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία:

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι (Εργαστήριο) Διδάσκοντες: Λιαλιαμπής Ι., Μελισσανίδης Σ., Παναγόπουλος Γ. A Σέρρες 20-1-2006 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΧΗΜΑΤΑ ΑΝΩΜΑΛΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ

ΟΧΗΜΑΤΑ ΑΝΩΜΑΛΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ Σημειώσεις ΟΧΗΜΑΤΑ ΑΝΩΜΑΛΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ Δρ Γ. Παραδεισιάδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2012 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ

ΜΗΧΑΝΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΜΕΡΗ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ - ΜΟΝΤΕΛΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΓΟΡΑΣ ΓΕΝΙΚEΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Το σκυρόδεµα αποτελείται από τσιµέντο, αµµοχάλικα, νερό, και

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 18-6-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 4.0) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Συγκολλητικό υλικό αγκυρώσεων ταχείας ωρίμανσης

Συγκολλητικό υλικό αγκυρώσεων ταχείας ωρίμανσης Φύλλο Ιδιοτήτων Προϊόντος Έκδοση 30/11/2009 Κωδικός: 06.01.010 Sika AnchorFix -1 Συγκολλητικό υλικό αγκυρώσεων ταχείας ωρίμανσης Construction Περιγραφή Προϊόντος Εφαρμογές Χαρακτηριστικά / Πλεονεκτήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΑΓΩΓΗ () Νυμφοδώρα Παπασιώπη Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

Διαβάστε περισσότερα

Μειωτήρες στρέψης GS 50.3 GS 250.3 Με πόδι και μοχλό

Μειωτήρες στρέψης GS 50.3 GS 250.3 Με πόδι και μοχλό Μειωτήρες στρέψης GS 50.3 GS 250.3 Με πόδι και μοχλό Για χρήση μόνο σε συνδυασμό με το εγχειρίδιο οδηγιών λειτουργίας! Αυτό το συνοπτικό εγχειρίδιο ΔΕΝ αντικαθιστά το κανονικό εγχειρίδιο λειτουργίας! Προορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΟΥΜΕΝΟΣ ΣΥΛΛEΚΤΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ

ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΟΥΜΕΝΟΣ ΣΥΛΛEΚΤΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΟΥΜΕΝΟΣ ΣΥΛΛEΚΤΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ R585M περίληψη 1. ΧΡHΣΕΙΣ 1. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚA 2. ΤΕΧΝΙΚA ΣΤΟΙΧΕIΑ 2. ΔΙΑΣΤAΣΕΙΣ 2. ΣΥΝΑΡΜΟΛOΓΗΣΗ 4. ΠΤΩΣΗ ΠΙΕΣΗΣ 4. ПΕΡIΛΗΨΗ Μάρτιος 2009 0105GR 9001 0006/7 14001 0032A/2

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΚΗ ΓΕΝΙΚΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΛΚΗΣ Α. ΣΥΡΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ

ΟΛΚΗ ΓΕΝΙΚΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΛΚΗΣ Α. ΣΥΡΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΟΛΚΗ ΓΕΝΙΚΑ Κατά την ολκή (drawing), το τεµάχιο υπό τη µορφή ράβδου, σύρµατος ή σωλήνα υφίσταται πλαστική παραµόρφωση διερχόµενο µέσα από µεταλλική µήτρα υπό την επενέργεια εφελκυστικού φορτίου στην έξοδο

Διαβάστε περισσότερα

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ)

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ) Τεχνολογία A τάξης Λυκείου Μάθημα 20 ον - Μηχανισμοί Φύλλο εργασίας Μοχλοί σελίδες Dan-78-87 Collins 167-208 1. Ο άνθρωπος όταν πρωτοεμφανίστηκε στην γη ανακάλυψε πολύ σύντομα την χρήση του μοχλού για

Διαβάστε περισσότερα

MBrace Σύνθετα υλικά. Ανθρακοϋφάσματα, ανθρακοελάσματα, ράβδοι από άνθρακα, εποξειδικές ρητίνες, εποξειδικοί στόκοι

MBrace Σύνθετα υλικά. Ανθρακοϋφάσματα, ανθρακοελάσματα, ράβδοι από άνθρακα, εποξειδικές ρητίνες, εποξειδικοί στόκοι Ανθρακοϋφάσματα, ανθρακοελάσματα, ράβδοι από άνθρακα, εποξειδικές ρητίνες, εποξειδικοί στόκοι Συνοπτική περιγραφή Η οικογένεια ινοπλισμένων πολυμερών MBrace, αποτελείται από: 1) Υφάσματα από ίνες άνθρακα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων 1. Γενικά Τα κριτήρια σχεδιασμού κτιρίων σε σεισμικές περιοχές είναι η προσφορά επαρκούς δυσκαμψίας, αντοχής και πλαστιμότητας. Η δυσκαμψία απαιτείται για την

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΟ ΟΜΗ Α.Β.Ε.Ε ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2010

ΜΕΤΑΛΛΟ ΟΜΗ Α.Β.Ε.Ε ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2010 ΜΕΤΑΛΛΟ ΟΜΗ Α.Β.Ε.Ε ΣΧΕ ΙΟ ΠΑΣΣΑΛΟΜΠΗΞΗΣ ΜΕ PANEL ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ Φ/Β PANELS ΑΠΟ ΧΑΛΥΒΑ ΠΟΥ ΓΑΛΒΑΝΙΖΕΤΑΙ ΕΝ ΘΕΡΜΩ ΚΑΤΟΠΙΝ ΤΗΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΕΝ ISO 1461 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2010 ΜΕΤΑΛΛΟ ΟΜΗ

Διαβάστε περισσότερα

Στατική και Σεισµική Ανάλυση

Στατική και Σεισµική Ανάλυση ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙ Η ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ από οπλισµένο σκυρόδεµα ΤΟΜΟΣ Β Στατική και Σεισµική Ανάλυση ISBN set 978-960-85506-6-7 ISBN τ. Β 978-960-85506-0-5 Copyright: Απόστολος

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Μηχανουργική Τεχνολογία Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος.

α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΓΝΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 1. Σε μια ελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται: α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ PDF created with pdffactory trial versi on www.softwarelabs.com

ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ PDF created with pdffactory trial versi on www.softwarelabs.com ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ Περιεχόμενα Κάλυμμα φρεατίου μη τυποποιημένων διαστάσεων 5 Κιγκλίδωμα ασφαλείας τύπος Α 7 Κιγκλίδωμα ασφαλείας τύπος Β 9 Κλίμακα (ανεμόσκαλα) ασφαλείας 11 Σχάρα (γραδελάδα) τύπος 40x40x25mm

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΛΥΣΕΙΣ

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΛΥΣΕΙΣ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Μάθημα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τετάρτη, 3 Μαΐου 01 07:30 10:30 ΜΕΡΟΣ Α ΘΕΜΑ 1 (α) ΛΥΣΕΙΣ Το ύψος της κάθε βρύσης ώστε να χρησιμοποιείται από το μέσο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων, η πίεση

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Δομή - Βασικές Αρχές Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης Μέρη Ευρωκώδικα 3 Βασικές έννοιες o o o o o o o o Μηχανική συμπεριφορά δομικού χάλυβα Ποιότητες δομικού χάλυβα Σύγκριση χάλυβα με άλλα δομικά υλικά

Διαβάστε περισσότερα

Ημεγαλύτερη δυνατή άνεση διαβίωσης που αναζητά ο. Σημεία στήριξης του κουφώματος

Ημεγαλύτερη δυνατή άνεση διαβίωσης που αναζητά ο. Σημεία στήριξης του κουφώματος Σημεία στήριξης του κουφώματος ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΤΡΟΠΟΥ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΓΙΑ ΑΠΟΦΥΓΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Οι επιδόσεις ενός κουφώματος εκτιμούνται ιδιαίτερα κατά την λειτουργία του. Καθοριστικός παράγοντας

Διαβάστε περισσότερα

Αυτορυθμιζόμενος συμπλέκτης (SAC) Τεχνολογία Ειδικά εργαλεία / οδηγίες χρήσης

Αυτορυθμιζόμενος συμπλέκτης (SAC) Τεχνολογία Ειδικά εργαλεία / οδηγίες χρήσης Αυτορυθμιζόμενος συμπλέκτης (SAC) Τεχνολογία Ειδικά εργαλεία / οδηγίες χρήσης Περιεχόμενο Σελίδα 1 Αυτορυθμιζόμενος συμπλέκτης (SAC) 3 1. 1 Ο SAC αυξάνει την άνεση οδήγησης 3 1. 2 Μεγαλύτερη διάρκεια ζωής

Διαβάστε περισσότερα

Ημιαυτόματοι σπειροτόμοι

Ημιαυτόματοι σπειροτόμοι Ημιαυτόματοι σπειροτόμοι REMS Unimat 75 REMS Unimat 77 for Professionals Μέγιστη οικονομία Μεμονωμένη παραγωγή και παραγωγή σε σειρά Εύκολος χειρισμός Μικρός χρόνος ανανέωσης εξοπλισμού Μπουλόνια Σωλήνες

Διαβάστε περισσότερα

1η Εργαστηριακή Άσκηση: Πείραµα εφελκυσµού µεταλλικών δοκιµίων

1η Εργαστηριακή Άσκηση: Πείραµα εφελκυσµού µεταλλικών δοκιµίων 1η Εργαστηριακή Άσκηση: Πείραµα εφελκυσµού µεταλλικών δοκιµίων 1.1. Σκοπός Οι σπουδαστές θα πρέπει να αναλύουν βήµα προς βήµα τους χειρισµούς που πρέπει να εκτελέσουν για να προσδιορίσουν πειραµατικά την

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων:

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Φυσική της Λυκείου Γενικής Παιδείας Στατικός Ηλεκτρισμός Τύποι που ισχύουν Νόμος του Coulomb Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: α. Χρησιμοποιούμε τη μέθοδο του παραλλογράμμου

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2001. + mu 1 2m. + u2. = u 1 + u 2. = mu 1. u 2, u 2. = u2 u 1 + V2 = V1

ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2001. + mu 1 2m. + u2. = u 1 + u 2. = mu 1. u 2, u 2. = u2 u 1 + V2 = V1 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 00 ΘΕΜΑ : (α) Ταχύτητα ΚΜ: u KM = mu + mu m = u + u Εποµένως u = u u + u = u u, u = u u + u = u u (β) Διατήρηση ορµής στο ΚΜ: mu + mu = mv + mv u + u = V + V = 0 V = V

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. Φεβρουάριος 2015 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΠΕΛΛΑΣ ΔΗΜΟΣ ΑΛΜΩΠΙΑΣ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ, ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΑΡΙΘ.

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΠΕΛΛΑΣ ΔΗΜΟΣ ΑΛΜΩΠΙΑΣ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ, ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΑΡΙΘ. Μ Ε Λ Ε Τ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Ε Ι Α Σ Κ Α Δ Ω Ν Α Π Ο Ρ Ρ Ι Μ Μ Α Τ Ω Ν ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ: α) Τεχνική Έκθεση - Μελέτη β) Ενδεικτικός Προϋπολογισμός γ) Τεχνικές Προδιαγραφές ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ - ΜΕΛΕΤΗ Η μελέτη αυτή αφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ 9ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 03», Μάρτιος 2003 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ ΣΤΑΜΟΣ ΣΤΑΜΑΤΙΟΣ Περίληψη Τα σύνθετα

Διαβάστε περισσότερα