Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ/κων Στοιχεία Μηχανών Διδάσκων: Αλ. Κερμανίδης. Κοχλίες

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ/κων Στοιχεία Μηχανών Διδάσκων: Αλ. Κερμανίδης. Κοχλίες"

Transcript

1 Κοχλίες Γενικά-Ορισμοί- Προδιαγραφές Ανάλογα με τον σκοπό οι κοχλίες διακρίνονται σε (α) κοχλίες σύσφιγξης (σύνδεση με κοχλίες) και σε () κοχλίες κινήσεως ή μεταφοράς ισχύος Οι κοχλίες σύσφιγξης χρησιμοποιούνται για συνδέσεις στοιχείων μεταξύ τους, είτε χρησιμοποιώντας περικόχλιο, είτε κατασκευάζοντας σπειρώματα πάνω στα ίδια τα τμήματα που πρόκειται να συνδεθούν. Οι κοχλιωτές συνδέσεις χρησιμοποιούνται εκτενώς στον σχεδιασμό μηχανών, γιατί έχουν χαμηλό κόστος, είναι τυποποιημένοι και τα συνδεόμενα μέρη μπορεί να αποσυναρμολογηθούν πολύ εύκολα. Οι κοχλίες κινήσεως αποτελούν μηχανικά στοιχεία που χρησιμοποιούνται να μετατρέψουν περιστροφική κίνηση σε ευθύγραμμη και για την μετάδοση ισχύος. Χαρακτηριστικές εφαρμογές τους είναι: (ι) η ανύψωση φορτίων (ανυψωτήρες αυτοκινήτων κλπ) (ιι) επίτευξη ακρίειας στην κίνηση μηχανών (τόρνος, κλπ) (ιιι) επίτευξη ακρίειας στην επιολή φορτίων-μετατοπίσεων σε μηχανές δοκιμών (Μηχανές εφελκυσμού, κλπ). Σχήμα 1 Αρχή λειτουργίας T p ήμα περικόχλιο Οι κοχλίες κινήσεως παρουσιάζουν ιδιαίτερα πλεονεκτήματα, όπως: έχουν μεγάλη ικανότητα να παραλάουν και να μεταφέρουν φορτία οι διαστάσεις τους είναι σχετικά μικρές με αποτέλεσμα να οδηγούν σε μικρές και συμπαγείς κατασκευές είναι απλοί στον σχεδιασμό και η διαδικασία για την παραγωγή τους δεν απαιτεί ιδιαίτερα εξειδικευμένες μηχανές Υπάρχουν δύο ασικοί τύποι σπειρώματος για κοχλίες μεταφοράς ισχύος, αυτοί που έχουν (ι) ορθογωνικά σπειρώματα και αυτοί με (ιι) τραπεζοειδή σπειρώματα

2 Τα σπειρώματα για κοχλίες σύνδεσης είναι τυποποιημένα και διακρίνονται σε μετρικά, πριονωτά, και στρογγυλά (Σχ. 3). Η απόσταση μεταξύ δύο συνεχόμενων σπειρωμάτων ονομάζεται ήμα (ppitch). Σε πίνακες, εγχειρίδια και παραρτήματα ιλίων στη διεθνή ιλιογραφία μπορεί κανείς να ρει όλα τα είδη και μεγέθη των σπειρωμάτων που χρησιμοποιούνται στην τεχνολογία. Οι κοχλίες που χρησιμοποιούνται για σύσφιξη με σπείρωμα τύπου V έχουν κύριο στόχο να παρέχουν εγγυημένη σταθερότητα συνδεσμολογίας. Aυτό επιτυγχάνεται λόγω των μεγάλων δυνάμεων τριής μεταξύ των επιφανειών των σπειρωμάτων. Από την άλλη πλευρά οι κοχλίες ισχύος κύριο σκοπό έχουν να μεταφέρουν φορτία κατά το δυνατόν με λιγότερες απώλειες, Αυτό απαιτεί όσο το δυνατόν μικρότερες τριές μεταξύ κοχλία και περικοχλίου. Από την θεμελιώδη αυτή διαφορά γίνεται κατανοητό, ότι το σπείρωμα τύπου V δεν είναι κατάλληλο στοιχείο για μεταφορά ισχύος. p/ p/ p p p/ p/ p 9 o p p/ V- σπείρωμα κυκλικό σπείρωμα Κοχλίες σύσφιγξης πριονωτό σπείρωμα r m ορθογωνικό σπείρωμα Κοχλίες κίνησης τραπεζοειδές σπείρωμα Σχήμα Αποδοτικότητα κοχλία και απώλειες λόγω τριής Η αρχή λειτουργίας κάθε κοχλία στηρίζεται στην ύπαρξη σπειρώματος. Το σπείρωμα λειτουργεί σαν κεκλιμένο επίπεδο, το οποίο εκτείνεται ελικοειδώς κατά μήκος του κορμού του κοχλία (Σχήμα 3).

3 W R Ρ u α N F R Ρ u w α πr Σχήμα 3 Η κλίση του σπειρώματος (κεκλιμένου επίπεδου) α του κοχλία είναι: ήµα σπειρώµατος tgα µ ήκος περιφέρειας p πr (1) Για να κινηθεί το περικόχλιο εφαρμόζουμε περιφερειακή δύναμη u, η οποία για να ανυψώσει ή να κατεάσει φορτίο W πρέπει να υπερνικήσει και τις τριές, που δημιουργούνται μεταξύ κοχλία και περικοχλίου (δύναμη τριής F R μν, όπου μ ο συντελεστής τριής και Ν η αντίδραση του κεκλιμένου επιπέδου).

4 Σύσφιγξη Αποσύσφιγξη y W y W Ρ u Ρ u α N F R p x α N F R p x πr m πr m F R F R φ N N φ ΣX 0 : ΣY 0 : N sinα F cosα 0, u W + N cosα F sinα 0 R R ΣX 0 : ΣY 0 : N sinα + F cosα 0, u W + N cosα + F sinα 0 R R Σχήμα 4 Από τις συνθήκες ισορροπίας στο κεκλιμένο επίπεδο προκύπτει η ελάχιστη δύναμη που πρέπει να εφαρμοσθεί ώστε να υπάρχει ισορροπία. Για να ανυψωθεί ή για να κατέει το φορτίο η εφαρμοσμένη δύναμη πρέπει να είναι τουλάχιστον ίση με αυτην που προκύπτει από τις συνθήκες ισορροπίας. Από τις συνθήκες ισορροπίας (λ. Σχήμα 4) προκύπτει για την δύναμη ώθησης η ακόλουθη έκφραση: u µ cosα ± sinα µ ± tgα W W W tg( ± α), () cosα µ sinα 1 µ tgα όπου, (+) για την σύσφιγξη (ανύψωση του φορτίου), και (-) για την αποσύσφιγξη (κατάαση του φορτίου) του κοχλία. Η ροπή που απαιτείται για την ανύψωση του φορτίου ισούται με την δύναμη u επί την μέση ακτίνα του σπειρώματος m /: m W m MT u tg( ± α), (3) όπου m ( r +)/ Από την εξίσωση αυτή προκύπτει το συμπέρασμα ότι, για την αποσύσφιγξη ενός κοχλία απαιτείται ροπή ίση με

5 m W m MT u tg( α) (4) Άρα, αν η διαφορά είναι θετική: φ-α>0 ο κοχλίας για την αποσύσφιγξη του χρειάζεται εξωτερική ροπή, ο κοχλίας θεωρείται ευσταθείς. Στην περίπτωση αυτή ισχύει tgφ > tgα και άρα μ> tgα (5) αυτό σημαίνει ότι, αν ο συντελεστής τριής είναι μεγαλύτερος από την εφαπτομένη της γωνίας του σπειρώματος (μ>p/πr m ) δεν υπάρχει κίνδυνος αποσύσφιγξης του κοχλία. Με άλλα λόγια όσο μικρότερη είναι η γωνία α του σπειρώματος, τόσο σταθερότερος είναι ο κοχλίας. Ο συντελεστής τριής με λίπανση μπορεί να μειωθεί. Σε περίπτωση, όπου η τριή θεωρείται αμελητέα η παραπάνω θεμελιώδης συνθήκη γίνεται (δεν υπάρχουν απώλειες) u W tgα (6) Απόδοση κοχλία Ως απόδοση ενός κοχλία, ορίζεται ο λόγος του ωφέλιμου έργου (άρος επί ύψοςwxp) προς το εφαρμοσμένο έργο (δύναμη επί απόσταση u xπr m ). Λόγω τριής ένα μέρος του εφαρμοσμένου έργου που δίνεται στον κοχλία χάνεται. η ωφέλιµο εργο εφαρµοσµ ένο εργο Wp u πr m Αντικαθιστώντας στην εξίσωση αυτή την σχέση tgα p / πr m προκύπτει η Wtg α u tgα tg ( + α ) (7) Για έναν ευσταθή κοχλία πρέπει, όπως είδαμε παραπάνω να εκπληρούται η συνθήκη α Αντικαθιστώντας Αντικαθιστώντας την οριακή τιμή φα στην εξ. 7 παίρνουμε η tgα tg ( + ) tgα tg, Με tgφ tg 1 tg η tg[1 tg tg ] 1 tg (8)

6 Από εδώ προκύπτει ότι η απόδοση ενός κοχλία με ορθογωνικό σπείρωμα δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από 50%. Απόδοση τραπεζοειδή κοχλία Υπάρχει μια ουσιώδης διαφορά μεταξύ ορθογωνικού και τραπεζοειδούς σπειρώματος. Στο Σχ. 5 παριστάνεται τραπεζοειδείς κοχλίας και οι δυνάμεις στο σπείρωμα. Η αντίδραση Ν στον τραπεζοειδή κοχλία είναι στραμμένη κατά γωνία θ ΝW/cos θ, και επειδή η δύναμη τριής εξαρτάται από την ορθή δύναμη Ν, εξαρτάται δηλαδή και από την γωνία θ, οπότε (F R μνw μ/cosθ) W θ Ν Η γωνία θ για ISO σπειρώματα είναι (ι) θ30 ο (ιι) θ9 ο θ Σx.5 Δυνάμεις σε τραπεζοειδές σπείρωμα Αντικαθιστώντας στην εξίσωση () αντί του συντελεστή (μ) την τιμή (μ/cosθ) παίρνουμε την ακόλουθη έκφραση για την αναγκαία δύναμη ώθησης: u µ / cosθ ± tgα W, (9) 1 µ tgα / cosθ Αντίστοιχα παίρνουμε για την ροπή την ακόλουθη έκφραση: m m µ / cosθ ± tgα MT u W, (10) 1 µ tgα / cosθ Με secθ1/cosθ η παραπάνω εξίσωση γίνεται u µ secθ ± tgα W (11) 1 µ secθtgα m µ secθ ± tgα MT W, (1) 1 µ secθ tgα Αν τώρα στην εξίσωση (7) που περιγράφει την απόδοση του ορθογωνικού σπειρώματος

7 η Wtgα u αντικαταστήσουμε την εξ.(11), παίρνουμε την ακόλουθη εξίσωση για την εκτίμηση της απόδοσης ενός τραπεζοειδούς κοχλία: η tgα(1 µ secθtgα) µ secθ + tgα (13) Κατά την μεταφορά ισχύος μέσω κοχλιών μπορεί ανάλογα με την εφαρμογή να δημιουργούνται μεταξύ των μηχανικών μερών που έρχονται σε επαφή πρόσθετες τριές, πχ μεταξύ κολάρου και συσκευής, όπως φαίνεται στο σχήμα 6: W κολάρο D o D i κολάρο μ c W D m Σχ.6 Δυνάμεις τριής μεταξύ κινούμενων μερών Ροπή στρέψης: Μ Tc μ c W R m 1 D0 + Di Μέση ακτίνα Rm Τις δυνάμεις αυτές τις εκτιμούμε θεωρώντας ομοιόμορφη κατανομή των φορτίων στην επιφάνεια επαφής. H συνισταμένη ροπή των δυνάμεων τριής είναι μια ροπή στρέψης, ίση με 1 D0 + Di Dm M Tc µ cw µ cw (14) Παράδειγμα1 Ένας κοχλίας κίνησης με απλό ορθογωνικό σπείρωμα έχει διάμετρο 5 mm, το ήμα του σπειρώματος είναι p5mm και ο συντελεστής τριής στο σπείρωμα είναι O κοχλίας χρησιμοποιείται για την ανύψωση άρους 6κΝ. Προσδιόρισε την αναγκαία ροπή για την ανύψωση του άρους, αν μεταξύ κολάρου και άσης ανύψωσης του άρους ο συντελεστής τριής είναι Η εξωτερική διάμετρος του κολάρου είναι D o 55 mm.

8 Λύση Η ροπή του κοχλία για την ανύψωση του άρους συνίσταται από δύο τμήματα. Το ένα τμήμα Μ Τ1 αφορά στη ροπή για την ανύψωση του άρους και το άλλο Μ Τ αφορά στις τριές, που αναπτύσσονται στο κολάρο της συσκευής. Δεδομένα: W 6kN, 5mm, p5mm, r -p0mm Χρησιμοποιώντας τις εξ. για την ροπή ανύψωσης του άρους και για την ροπή των δυνάμεων τριής του κολάρου έχουμε m W m M tg( + ) 1 α T u, D + Di D M Tc µ cw µ cw 1 0 m παίρνουμε την συνισταμένη ροπή Μ Τ Μ Τ1 + Μ Τc Η μέση διάμετρος είναι p + ) m. 5mm Η κλίση σπειρώματος είναι p 5mm tgα α 1. 7 π 40mm 51. o Υπολογισμός γωνία κώνου τριής: tg o Αντικαθιστούμε τις τιμές αυτές στις παραπάνω εξισώσεις των επί μέρους ροπών W m 6kN.5mm MT1 tg( + α) tg( ) 6754Nmm, 1 D0 + Di M Tc µ cw kN mm 6000Nmm 4 Άρα η συνισταμένη ροπή είναι M T M Tc + M T Nm

9 Διαστασιολόγηση Κοχλία-Περικοχλίου Για τον σχεδιασμό του κοχλία το υλικό κατασκευής θα πρέπει: (ι) να παρουσιάζει ικανοποιητική αντοχή, ώστε ο κοχλίας να μπορέσει να αντέξει τις τάσεις εξαιτίας των φορτίων που μεταιάζει. (ιι) να διαθέτει ικανοποιητική αντίσταση στη φθορά και (ιιι) να είναι κατεργάσιμο. Οι κοχλίες, όπως είδαμε παραπάνω, μεταιάζουν ορθές δυνάμεις, ροπές στρέψης και ανάλογα με την εφαρμογή τους μπορεί να μεταιάζουν ροπές κάμψης καθώς και διατμητικές δυνάμεις. Για τις περιπτώσεις, που ο κοχλίας μεταφέρει αξονικά φορτία W και ροπή στρέψης Μ Τ, στον κορμό αναπτύσσονται ορθές και διατμητικές τάσεις. (ι) Ορθές τάσεις εξαιτίας της αξονικής δύναμης W W σ (15) π / 4 (ιι) Διατμητικές τάσεις εξαιτίας της ροπής στρέψης Μ Τ W 1 1 εξωτ. διάμετρος κοχλία διάμετρος κορμού κοχλία t πάχος σπειρώματος z αριθμός ενεργών σπειρωμάτων t Κολαρο: τριές μεταξύ κινούμενων μερών Μ Τ Σχήμα 7 Δυνάμεις τριής μεταξύ κινούμενων μερών M t τ (16) 3 π /16

10 Στη συνδυασμένη αυτή καταπόνηση αντιστοιχεί η μέγιστη διατμητική τάση σ max τ (17) τ + (ιιι) Διατμητικές τάσεις στο σπείρωμα Το σπείρωμα του κοχλία καταπονείται σε διάτμηση W τ σπειρ. (18) π t z όπου t το πάχος σπειρώματος και z ο αριθμός των σπειρωμάτων που ρίσκονται σε επαφή. (ιv) Επιφανειακές τάσεις μεταξύ σπειρώματος και περικοχλίου Οι πιέσεις που αναπτύσσονται μεταξύ των επιφανειών των σπειρωμάτων του κοχλία και του περικοχλίου είναι πολύ σημαντικές για την ασφαλή διαστασιολόγηση του κοχλία και του περικοχλίου. Οι διεπιφανειακές αυτές θλιπτικές τάσεις σ W σπειρ. σ επιτρ π ( 1 ) / 4 (19) δεν πρέπει να ξεπεράσουν το κρίσιμο όριο σ επ. Προένταση Κοχλιωτών Συνδέσεων Φλάντζες πιεστικών δοχείων, κεφαλές μηχανών, φλάντζες αγωγών μεταφοράς υγρών και αερίων κλπ. συσφίγγονται με ίδες με τα λοιπά τμήματα. Η προένταση της σύνδεσης είναι αναγκαία τόσο για την στεγανότητα, όσο και για την ασφάλεια του συστήματος σε συνθήκες λειτουργίας. Κατά την σύσφιγξη του περικοχλίου η ίδα τεντώνεται αναπτύσσοντας σ αυτήν δύναμη, την οποία ονομάζουμε δύναμη προέντασης. Τα λοιπά τμήματα κατά την διαδικασία αυτή συμπιέζονται και παραμορφώνονται. Όταν το σύστημα μετά την συναρμολόγηση του τεθεί σε λειτουργία, η σύνδεση και προφανώς η ίδα αναλαμάνει επιπρόσθετα φορτία, τα οποία ονομάζουμε φορτία λειτουργίας. Δηλαδή η ίδα και η όλη σύνδεση θα πρέπει να είναι ικανή να αντέξει στα φορτία προέντασης και στα φορτία λειτουργίας με ασφάλεια. Με άση αυτόν τον στόχο ο Μηχανικός προαίνει στην διαστασιολόγιση και σχεδιασμό της σύνδεσης λαμάνοντας υπόψη προφανώς και φαινόμενα συγκέντρωσης τάσεων κα.

11 τσιμούχα Σχήμα 8. Κοχλιωτές συνδέσεις ροδέλα Κατά την προένταση ο κοχλίας επιμηκύνεται κατά δ s ενώ η φλάντζα και τα λοιπά τμήματα κατά δ f (ο δείκτης s υποδουλώνει ίδα-screw και ο δείκτης f φλάντζα). Αν έχουμε υπόψη μας ως παράδειγμα την φλάντζα ενός πιεστικού δοχείου, θα κατανοήσουμε πολύ εύκολα, ότι όταν το πιεστικό δοχείο τεθεί σε λειτουργία, η δύναμη στους κοχλίες αυξάνει, ενώ η σύσφιγξη της σύνδεσης αποδυναμώνεται (λασκάρει) όλο και περισσότερο με την αύξηση της εσωτερικής πίεσης του δοχείου μέχρι που μπορεί να εκμηδενισθεί τελικά η στεγανότητα της σύνδεσης. Δεδομένου ότι τα στοιχεία είναι γραμμικά ελαστικά δηλαδή η παραμόρφωση τους είναι ανάλογη της δύναμης, που μεταφέρουν, η επιμήκυνση του κοχλία, και αντίστοιχα η ράχυνση του πάχους της φλάντζας θα είναι ανάλογη της δύναμης που μεταφέρει κάθε ένα από αυτά. Ανάλυση Δυνάμεων Σύνδεσης Στο σχήμα 8 παριστάνεται κοχλιωτή σύνδεση κάτω από την επίδραση εφελκυστικής δύναμης Ρ. Αν η δύναμη που καταπονεί τον κοχλία είναι γνωστή ο σχεδιασμός της ίδας είναι απλός. Η μέγιστη ορθή τάση στη ίδα εξαιτίας της δύναμης Ρ θα αναπτύσσεται στην μικρότερη διατομή. Αν δεν λάουμε υπόψη φαινόμενα συγκέντρωσης τάσεων στο σπείρωμα έχουμε σ ε π / 4 c Λαμάνοντας υπόψη ότι το υλικό έχει όριο διαρροής σ y και πρέπει να παρέχει ασφάλεια η, τότε η δύναμη δεν πρέπει να ξεπεράσει την τιμή που προκύπτει από την ακόλουθη συνθήκη διαρροής: π 4 c σ y η Τα σπειρώματα της ίδας υπόκεινται σε διάτμηση. Η επιφάνεια διάτμησης είναι Απ c h (h πάχος περικοχλίου), άρα η αντοχή της ίδας σε διάτμηση θα είναι

12 τ διατµηση τ y διατµηση διατµ, τ y 0. 5 y c h σ (0) π η Ως όριο αντοχής σε διάτμηση παίρνουμε το μισό του ορίου διαρροής σε εφελκυσμό. Σε μία σύνδεση όμως πρώτα απ όλα πρέπει να υπολογισθεί η συνολική δύναμη που μεταφέρει η ίδα. Ο πιο απλός τρόπος για να γίνει αυτό είναι η υποκατάσταση της σύνδεσης με ελατήρια συνδεδεμένα μεταξύ τους εν παραλλήλω ή εν σειρά. Για παράδειγμα τα στοιχεία της σύνδεσης, που συνθλίονται μεταξύ κεφαλής και περικοχλίου ενδίδουν στην συμπίεση και συμπεριφέρονται σαν ελατήρια, μπορεί λοιπόν να τα υποκαταστήσουμε με ελατήρια συνδεδεμένα μεταξύ τους εν σειρά. c c ελάχιστη διάμετρος μέγιστη διάμετρος h πάχος περικοχλίου h Η συνολική σταθερά c των εν σειρά ελατηρίων προκύπτει από την ακόλουθη εξίσωση: (1) c c c c 1 Σχήμα 9. Βίδα σε εφελκυσμό 3 c i Όπου c 1, c,, c ι η σταθερά δυσκαμψίας του 1 ου, ου i ου ελατηρίου. Η ίδα σύσφιγξης έχει ένα τμήμα δίχως σπείρωμα και ένα με σπείρωμα, επομένως το υποκατάστατο ελατήριο της ίδας πρέπει να αποτελείται από δύο ελατήρια εν σειρά με σταθερές k 1 και k. Άρα η σταθερά του υποκατάστατου ελατηρίου της ίδας θα είναι k1k + k k k k k + k 1 1 () Λαμάνοντας υπόψη τα δεδομένα του σχήματος 10 προκύπτει

13 A E A E k 1 1, k (3) L1 L A L δ Ρ Α εμαδόν διατομής L μήκος ράδου Ε μέτρο ελαστικότητας Ρ εφελκυστική δύναμη κ Ρ L EA δ δ kδ EA L EA k σταθερά υποκατάστατου ελατηρίου L Σχήμα 10 Άρα k A A E 1 (4) A L1 + A1 L Όπου: Α 1 η διατομή του τμήματος της ίδας δίχως σπείρωμα Α η διατομή του τμήματος της ίδας με σπείρωμα L 1 το μήκος του τμήματος της ίδας δίχως σπείρωμα L το μήκος του τμήματος της ίδας με σπείρωμα k η σταθερά του υποκατάστατου ελατηρίου της ίδας στην ζώνη σύσφιγξης, δηλαδή το μήκος (λ. Σχ.11) L L 1 + L (5) Είναι το συνολικό ενεργό μήκος της ίδας. Ας επανέλθουμε τώρα στη σύνδεση. Αν ένα από τα στοιχεία που συμμετέχουν στην σύνδεση έχει πολύ μικρή σταθερά δυσκαμψίας (τσιμούχα), σύμφωνα με την εξ (1) οι σταθερές των υπόλοιπων στοιχείων μπορεί να θεωρηθούν αμελητέες και να μη ληφθούν υπόψη στην συνολική δυσκαμψία της σύνδεσης. Αν όμως δεν υπάρχει κανένα τέτοιο στοιχείο, τότε η εκτίμηση της δυσκαμψίας της σύνδεσης είναι πολύ δύσκολη, γιατί η συμπίεση των στοιχείων διαχέεται κατά το άθος της ίδας και όχι με ομοιόμορφο τρόπο. Η δυσκαμψία των στοιχείων μεταξύ κεφαλής και περικοχλίου προσεγγίζεται θεωρώντας ότι η περιοχή κάτω από την κεφαλή της ίδας και ή περιοχή κάτω από το

14 περικόχλιο συνθλίεται σαν να ήταν ένας κόλουρος κώνος Rotsher s pressure cone, ο οποίος έχει εσωτερική διάμετρο (όσο είναι η διάμετρος της ίδας) και εξωτερική διάμετρο D1.5 (στην κορυφή), όπως δείχνει το Σχ. 10. Η γωνία α του κόλουρου κώνου παίρνεται μεταξύ 5 ο και 33 ο (συνήθως α33 ο ), εκτός αν υπάρχουν πειραματικά αποτελέσματα. Όταν η εξωτερική διάμετρος της φλάντζας είναι μικρότερη από την διάμετρο της κεφαλής ή αντίστοιχα του περικοχλίου η κατανομή είναι σταθερή. D D L c L α Σχήμα 11. Κωνική περιοχή σύνθλιψης ελασμάτων για την εκτίμηση της δυσκαμψίας της φλάντζας Για την εκτίμηση της δυσκαμψίας της φλάντζας η σχεδιασμένη με πορτοκαλί χρώμα επιφάνεια παίρνεται ως ενεργός επιφάνεια, δηλαδή λαμάνεται υπόψη στην παραμόρφωση των διάφορων τμημάτων που ρίσκονται στην περιοχή σύνθλιψης. Για να υπολογίσει κανείς την σταθερά δυσκαμψίας κάθε στοιχείου εντός αυτής της περιοχής θα πρέπει να υπολογίσει την επιμήκυνση κάθε στοιχείου. Για παράδειγμα ένα απειροστό στοιχείο x του κόλουρου κώνου (Σχ. 1) συνθλίεται κατά δρx/eα(x),

15 D α κόλουρος κώνος D m x H x φλάντζα D x φλάντζα Σχήμα 1. Προσέγγιση περιοχής σύνθλιψης (a) κόλουρος κώνος () κύλινδρος (, D m ) Υποκατάστατος κύλινδρος όπου Α(x)π[(D o +x tgα) -D i ] /4 το εμαδόν της διατομής του κόλουρου κώνου στη θέση x. Ολοκληρώνοντας σε όλο το πάχος ενός στοιχείου προκύπτει η σύνθλιψη του στοιχείου και στη συνέχεια η σταθερά δυσκαμψίας αυτού του στοιχείου. Αν όλα τα στοιχεία που συμμετέχουν στην σύνδεση έχουν το ίδιο μέτρο ελαστικότητας, τότε όλα τα στοιχεία μαζί λειτουργούν σαν μια ενιαία φλάντζα και μπορεί να υποκατασταθούν με ένα ελατήριο. Για την σταθερά του υποκατάστατου αυτού ελατηρίου προκύπτει η ακόλουθη έκφραση (D i ) c f ln π E tga ( l tga + D )( D + ) ( l tga + D + )( D, όπου D1.5 (6) Επειδή η διαδικασία αυτή είναι πολύπλοκη συχνά προσεγγίζεται ο κόλουρος κώνος με κύλινδρο, ο οποίος έχει εσωτερική διάμετρο και εξωτερική D m όπου D m (D/ +H tgα) (7) Στα σκίτσα του Σχ. 13 παριστάνεται η μηχανική συμπεριφορά της ίδας και της φλάντζας αντίστοιχα. Αν i είναι η δύναμη προέντασης της ίδας, τότε λόγω ισορροπίας και η φλάντζα καταπονείται με την ίδια δύναμη i. Αν k και k φ είναι οι σταθερές των υποκατάστατων ελατηρίων ίδας και φλάντζας αντίστοιχα, τότε A A k E, k E (8) l l

16 i φ i δ φ δ i δ δ δ iφ k k φ i i i i ίδα φλάντζα Σχήμα 13. Διαγράμματα συμπεριφοράς (α) ίδας, () φλάντζας Υπό την δύναμη αυτή η ίδα επιμηκύνεται κατά δ ι, ενώ η φλάντζα συρρικνώνεται κατά δ ιφ. Άρα A E A E i kδ i kδ i, δ i δ i l l δ i A E l k k δ i δ i (9) δ A E l i Έστω ότι η σύνδεση τίθεται σε κατάσταση λειτουργίας και δέχεται επιπρόσθετο φορτίο Ρ. Ένα μέρος αυτού του φορτίου, έστω Ρ*, θα μεταφερθεί στην ίδα και ένα μέρος, έστω * φ, θα παραλάει η ίδια η φλάντζα. Υπό την επίδραση των δυνάμεων αυτών η μεν ίδα θα επιμηκυνθεί επιπρόσθετα κατά δ, η δε φλάντζα θα ξελασκάρει κατά ίδιο μέγεθος, δηλαδή δ φ δ. Με * +* φ, Όπου A δ k δ E, δ k l δ A E l και δ φ δ, προκύπτει k k + k και k k + k (30)

17 Οι εξισώσεις αυτές συχνά παριστάνονται για λόγους απλότητας και στην ακόλουθη μορφή Cκαι ( 1 C) (31) Όπου, C η παράμετρος της κοχλιωτής σύνδεσης k C η παράµετρος της κοχλιωτής σύνδεσης (3) k + k Επομένως η συνισταμένη δύναμη που καταπονεί την ίδα και είναι αναγκαία για τον σχεδιασμό της ίδας, και αντίστοιχα η συνισταμένη δύναμη για τη φλάντζα είναι : i + + C i και i (1 C) i (33) Στο διάγραμμα του Σχ. 14 παριστάνεται σε ενιαίο διάγραμμα η μηχανική συμπεριφορά της σύνδεσης με προένταση. (b) φλάντζα (a) ίδα * i * φ φ δ i δ Σχήμα 14. Στατική φόρτιση (α) ίδα, () φλάντζα Σχέση μεταξύ Δύναμης και Ροπής προέντασης Για την επιολή της δύναμης προέντασης απαιτείται ροπή στρέψης. Αυτή πρέπει να υπερνικήσει τις αντιστάσεις των ροπών που δημιουργούν οι δυνάμεις τριής μεταξύ των σπειρωμάτων και του περικοχλίου, το οποίο κατά την περιστροφή (με κλειδί) τρίεται πάνω στην φλάντζα. Για τη εκτίμηση της ροπής προέντασης σε τραπεζοειδές σπείρωμα:

18 m µ secθ ± tgα MTk W, 1 µ secθ tgα Η ροπή στρέψης εξ αιτίας των τριών του περικοχλίου υπολογίζονται από την συνθήκη M Tπ µ π m π i Η συνισταμένη ροπή στρέψης είναι (ΡW) m secθ + tgα M it M Tk + M T i + 1 µ secθ tgα Η παραπάνω σχέση συνδέει την ροπή στρέψης Μ ιτ, που απαιτείται για επιολή της απαιτούμενης δύναμης προέντασης i. µ mπ π µ π i Η 5Η/8 Η/8 p/ p/4 60 ο p p/8 1 Σχ. 15 -Βασικό προφίλ σπειρώματος ίδας σύσφιγξης Στην πράξη χρησιμοποιείται η εμπειρική σχέση Μ ιτ K i Όπου: Κ (0. δίχως λίπανση, 0.15 με λίπανση) μια παράμετρος στρεπτικής ροπής η ασική διάμετρος του σπειρώματος Ρ ι η δύναμη προέντασης

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Εφαρμοσμένης Μηχανικής

Διαβάστε περισσότερα

Κοχλίες - 2 / 34 - - 2 / 34 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

Κοχλίες - 2 / 34 - - 2 / 34 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΧΛΙΕΣ Κοχλίες - / 4 - - / 4 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 7 Κοχλίες Οι κοχλίες διακρίνονται σε δυό κατηγορίες ως προς την αποστολή τους: τους κοχλίες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1: Ο κύλινδρος που φαίνεται στο σχήμα είναι από χάλυβα που έχει ένα ειδικό βάρος 80.000 N/m 3. Υπολογίστε την θλιπτική τάση που ενεργεί στα σημεία Α και

Διαβάστε περισσότερα

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη 1. Εισαγωγή Οι ανοξείδωτοι χάλυβες ως υλικό κατασκευής φερόντων στοιχείων στα δομικά έργα παρουσιάζει διαφορές ως προ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων Αλυσοκινήσεις Πλεονεκτήματα ακριβής σχέση μετάδοση λόγω μη ύπαρξης διολίσθησης, η συναρμολόγηση χωρίς αρχική πρόταση επειδή η μετάδοση δεν βασίζεται στην τριβή καθώς επίσης και ο υψηλός βαθμός απόδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΔΕΣ ΚΑΤΑ DIN 933. d 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30 s 10 13 17 19 22 24 27 30 32 36 41 46 k 4 5,3 6,4 7,5 8,8 10 11,5 12,5 14 15 17 18,7

ΒΙΔΕΣ ΚΑΤΑ DIN 933. d 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30 s 10 13 17 19 22 24 27 30 32 36 41 46 k 4 5,3 6,4 7,5 8,8 10 11,5 12,5 14 15 17 18,7 ΒΙΔΕΣ ΚΑΤΑ DIN 933 ΠΟΙΟΤ: 8.8 d 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30 s 10 13 17 19 22 24 27 30 32 36 41 46 k 4 5,3 6,4 7,5 8,8 10 11,5 12,5 14 15 17 18,7 BHMA (P) 1 1,25 1,5 1,75 2 2 2,5 2,5 2,5 3 3 3,5 ΜΗΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 6: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ

ΕΝΟΤΗΤΑ 6: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ 47 ΕΝΟΤΗΤΑ 6: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΟΧΟΙ Με τη συμπλήρωση του μέρους αυτού ο μαθητής θα πρέπει να μπορεί να: 1. Ορίζει τι είναι στοιχείο μηχανής και να αναγνωρίζει και να κατονομάζει τα βασικά

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης ΘΕΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΥΟ ΒΑΣΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε.Κ.

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης ΘΕΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΥΟ ΒΑΣΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε.Κ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης ΘΕΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΥΟ ΒΑΣΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε.Κ. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Του Σταύρου Μηλιαρά Επιβλέπων καθηγητής Κουδουμάς Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ηκατανόησητωνδιαδικασιώνκατάτηκαταπόνησηστρέψης, η κατανόηση του διαγράµµατος διατµητικής τάσης παραµόρφωσης η ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΓΚΟΥΝΤΑΣ Δ. ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ / ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΣΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης CreatveCommons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες:

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες: Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Μεταλλικές Κωδικός CE07_S04 μαθήματος: Κατασκευές ΙI μαθήματος: Πιστωτικές Φόρτος εργασίας μονάδες: 5 150 (ώρες): Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

με τόξο ακτίνας R 43 1.2.14 Σύνδεση ευθείας τ με δύο τόξα ακτίνας R και R 1

με τόξο ακτίνας R 43 1.2.14 Σύνδεση ευθείας τ με δύο τόξα ακτίνας R και R 1 Πρόλογος 19 1 1.1 ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΑ ΣΧΕΔΙΟΥ 21 1.1.1 Χαρτί σχεδίου 21 1.1.2 Κανονισμοί στο σχέδιο 21 1.1.3 Τοποθέτηση του χαρτιού 23 1.1.4 Αναδίπλωση 23 1.1.5 Υπόμνημα 24 1.1.6 Κλίμακα 25 1.1.7

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ Διαμόρφωση Σπειρώματος Το σπείρωμα δημιουργείται από την κίνηση ενός παράγοντος σχήματος (τρίγωνο, ορθογώνιο κλπ) πάνω σε έλικα που

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ.

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ. ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ. ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ Τ.Ε.Λ. ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΑΠΟΦΟΙΤΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές αρχές στοιχείων μηχανών και αντοχής υλικών

Γενικές αρχές στοιχείων μηχανών και αντοχής υλικών Γενικές αρχές στοιχείων μηχανών και αντοχής υλικών Στοιχεία Μηχανών Τα στοιχεία μηχανών είναι τεμάχια που χρησιμοποιούνται κατ' επανάληψη, στην ίδια ή παραπλήσια μορφή, για τη συγκρότηση μηχανών, συσκευών

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Μάθημα 5 ο Ποιες είναι οι Ιδιότητες των Υλικών ; Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Κατεργαστικότητα & Αναφλεξιμότητα Εφελκυσμός Θλίψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις -1 ιάτμηση Στρέψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ

ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ 8 Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ 8. Συνδέσεις Γενικά ονομάζουμε συνδέσεις τις άμεσες ενώσεις δύο εξαρτημάτων ή μηχανικών οργάνων. Οι ενώσεις αυτές μπορεί να είναι: Κινητές, όπου τα συνδεδεμένα κομμάτια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 5Π /2008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητες: ΠΕ 12.04 ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ, ΝΑΥΠΗΓΩΝ, ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ &

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς.

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς. ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένας οδοντωτός τροχός με ευθείς οδόντες, z = 80 και m = 4 mm πρόκειται να κατασκευασθεί με συντελεστή μετατόπισης x = + 0,5. Να προσδιοριστούν με ακρίβεια 0,01 mm: Τα μεγέθη της οδόντωσης h α,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Όταν κατά την κίνηση ενός σώματος η δύναμη είναι μηδενική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ

ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ Τοπική θέρμανση συγκολλούμενων τεμαχίων Ανομοιόμορφη κατανομή θερμοκρασιών, πουμεαβάλλεταιμετοχρόνο Θερμικές παραμορφώσεις στο μέταλλο προσθήκης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 14: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 14: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 14: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ 159 Εισαγωγή: Μηχανική ονομάζεται το τμήμα της Φυσικής, το οποίο εξετάζει την κίνηση και την ισορροπία των σωμάτων. Επειδή η σημασία της είναι μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι (ΣΤΑΤΙΚΗ) 10 η Σειρά ασκήσεων ενισχυτικής διδασκαλίας (A Μέρος) ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ (ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΠΙΠΕΔΕΣ ΒΥΘΙΣΜΕΝΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ)

ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι (ΣΤΑΤΙΚΗ) 10 η Σειρά ασκήσεων ενισχυτικής διδασκαλίας (A Μέρος) ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ (ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΠΙΠΕΔΕΣ ΒΥΘΙΣΜΕΝΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΘΗΜΤΙΚΩΝ ΚΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ TΟΜΕΣ ΜΗΧΝΙΚΗΣ, ΕΡΓΣΤΗΡΙΟ ΝΤΟΧΗΣ ΚΙ ΥΛΙKΩΝ Ηρώων Πολυτεχνείου 5, Κτίριο Θεοχάρη Πολυτεχνειούπολη Ζωγράφου, 157 73 Ζωγράφου Δρ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ 86 ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση της ύλης της ενότητας αυτής ο μαθητής θα πρέπει να μπορεί να: 1. Εξηγεί τι είναι τα συστήματα μετάδοσης κίνησης και ποιο σκοπό εξυπηρετούν. 2. Ταξινομεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Τοαπλόεκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση:

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143 9.2 ΔΙΣΚΟΙ 9.2.1 Μέθοδοι ανάλυσης Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ελαστική ανάλυση πλαστική ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΗ 1 ΔΥΝΑΜΕΙΣ. Παράδειγμα 1.1

ΣΤΑΤΙΚΗ 1 ΔΥΝΑΜΕΙΣ. Παράδειγμα 1.1 ΣΤΤΙΚΗ 1 ΥΝΜΕΙΣ Στατική είναι ο κλάδος της μηχανικής που μελετά την ισορροπία των σωμάτων. Κατά την μελέτη δεχόμαστε ότι τα σώματα δεν παραμορφώνονται από τις δυνάμεις που ασκούνται σ αυτά. Οι παραμορφώσεις

Διαβάστε περισσότερα

HBS ΞΥΛΟΒΙΔΕΣ Ø 3-12 mm

HBS ΞΥΛΟΒΙΔΕΣ Ø 3-12 mm HBS ΞΥΛΟΒΙΔΕΣ Ø 3-12 mm Παρέμβλημα ΤΧ μεγάλου βάθους με άριστη γεωμετρία για μεγαλύτερη πρόσφυση TX HBS xxx Τομή του μήκους της βίδας στην κεφαλή Ειδικό επιφανειακό κέρωμα για μείωση της τριβής κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

Μεταξύ της τάσης και της ελαστικής παραμόρφωσης ενός σώματος υπάρχει μια απλή σχέση, ο νόμος του Hooke:

Μεταξύ της τάσης και της ελαστικής παραμόρφωσης ενός σώματος υπάρχει μια απλή σχέση, ο νόμος του Hooke: Άσκηση Μ Σπειροειδές ελατήριο Νόμος του Hooe και εξίσωση δυνάμεων Μεταξύ της τάσης και της ελαστικής παραμόρφωσης ενός σώματος υπάρχει μια απλή σχέση, ο νόμος του Hooe: Οι ελαστικές τάσεις και οι παραμορφώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Παθητικά στοιχεία. Οστά. Αρθρ. χόνδροι. Πολύπλοκη κατασκευή. Σύνδεσμοι τένοντες. Ενεργητικά στοιχεία. Ανομοιογενή βιολογικά υλικά.

Παθητικά στοιχεία. Οστά. Αρθρ. χόνδροι. Πολύπλοκη κατασκευή. Σύνδεσμοι τένοντες. Ενεργητικά στοιχεία. Ανομοιογενή βιολογικά υλικά. Κινησιοθεραπεία Ιδιότητες Υλικών 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Ανθρώπινο σώμα Παθητικά στοιχεία Οστά Αρθρ. χόνδροι Πολύπλοκη κατασκευή Σύνδεσμοι τένοντες Ανομοιογενή βιολογικά υλικά Ενεργητικά στοιχεία Μύες

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός κόμβων μεταλλικών κατασκευών

Σχεδιασμός κόμβων μεταλλικών κατασκευών Σύμφωνα με το Μέρος 1.8 του Ευρωκώδικα 3 (ΕΝ1993) Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Χαλύβδινες και Σύμμικτες Κατασκευές Επιστημονικό Σεμινάριο Μυτιλήνη 9-10 Οκτωβρίου 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 5Π /2008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδοι-Ειδικότητες: ΠΕ 17.02 ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ, ΝΑΥΠΗΓΩΝ, ΤΕΧΝΟΛΟΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΑ Ι ΡΥΜΑΤΑ Μάθηµα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΥΚΕΙΟΥ Ηµεροµηνία και ώρα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Δεξαμενές Ο/Σ (Μέρος 2 ο ) -Σιλό Ορθογωνικές δεξαμενές Διάκριση ως προς την ύπαρξη ή μη επικάλυψης

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών Πλαστική Κατάρρευση Δοκών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σταδιακή Μελέτη Πλαστικής Κατάρρευσης o Παράδειγμα 1 (ισοστατικός φορέας) o Παράδειγμα 2 (υπερστατικός φορέας) Αμεταβλητότητα Φορτίου Πλαστικής Κατάρρευσης Προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ και A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ και - Hunt Midwest (Subtroolis) και - Hunt Midwest (Subtroolis) Εφαρμογής - Η μέθοδος και (rooms and illars) ανήκει στην κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Aπό τo βιβλίο Heinz Grohe: Otto und Dieselmotoren. 9 Auflage, Vogel Buchverlag 1990. Kεφάλαιο 2: Mechanische Grundlagen Επιμέλεια μετάφρασης:

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Η γνώση των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών είναι ουσιώδης για την επιλογή ενδεδειγµένης χρήσης και την µακρόχρονη λειτουργικότητά τους. Στη στοµατική κοιλότητα διαµορφώνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή... 17 1.1 Αντικείμενο... 17 1. Δομικά στοιχεία με σύμμικτη δράση... 17 1.3 Κτίρια από σύμμικτη κατασκευή... 19 1.4 Περιορισμοί... 19 Βάσεις σχεδιασμού... 1.1 Δομικά υλικά... 1.1.1

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 1. Εισαγωγικές έννοιες στην μηχανική των υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενο μαθήματος Μηχανική των Υλικών: τμήμα των θετικών επιστημών που

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2005 ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδοι-Ειδικότητες: ΠΕ 1720 ΤΕΧΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΠΕ 1851 ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΤΕΙ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

fischer Solar-fix Απλό, γρήγορο, ολοκληρωμένο! Σύστημα στήριξης φωτοβολταϊκών πλαισίων

fischer Solar-fix Απλό, γρήγορο, ολοκληρωμένο! Σύστημα στήριξης φωτοβολταϊκών πλαισίων fischer Solar-fix Απλό, γρήγορο, ολοκληρωμένο! Σύστημα στήριξης φωτοβολταϊκών πλαισίων fischer Solar-fix Σύστημα στήριξης Με προσυναρμολογημένα μέρη Γρήγορο, εύκολο και αξιόπιστο Με προσυναρμολημένα μέρη

Διαβάστε περισσότερα

Πνευματικός ενεργοποιητής τύπου 3271. Επιφάνεια ενεργοποιητή 1000 cm². Οδηγίες Εγκατάστασης και Λειτουργίας EB 8310-2 EL

Πνευματικός ενεργοποιητής τύπου 3271. Επιφάνεια ενεργοποιητή 1000 cm². Οδηγίες Εγκατάστασης και Λειτουργίας EB 8310-2 EL Πνευματικός ενεργοποιητής τύπου 3271 Επιφάνεια ενεργοποιητή 1000 cm² Οδηγίες Εγκατάστασης και Λειτουργίας Έκδοση Ιούλιος 2014 Ορισμός των σημάνσεων ΚΙΝΔΥΝΟΣ! Επικίνδυνες καταστάσεις οι οποίες, εάν δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΙΤΛΟΣ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ ΚΟΙΛΟΔΟΚΩΝ ΜΕ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΦΟΡΤΙΣΗ ΚΑΙ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΘΕΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα & Ανάπτυξη ΦΥΛΛΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ

Έρευνα & Ανάπτυξη ΦΥΛΛΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ Date: 2/2/6 Doc. n SDT13A1EL Rev. 1 5/6/12 Page 1 of 26 Date: 2/2/6 Doc. n. SDT13A1EL Rev. 1 5/6/12 Page 2 of 26 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Γενικές πληροφορίες... 3 1.1 Γενική περιγραφή... 3 1.2 Αναφορές...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 15 Δεκεμβρίου, 2013 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από πέντε (5) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235.

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Δομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι Διδάσκοντες : Ι Βάγιας Γ. Ιωαννίδης Χ. Γαντές Φ. Καρυδάκης Α. Αβραάμ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Γ ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ ΤΩΝ ΙΝΩΝ

ΜΕΡΟΣ Γ ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ ΤΩΝ ΙΝΩΝ ΜΕΡΟΣ Γ ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ ΤΩΝ ΙΝΩΝ Εισαγωγή Ως γνωστό, στις τεχνικές και τεχνολογικές εφαρμογές τα στερεά σώματα υφίστανται την επίδραση εξωτερικών δυνάμεων οπότε καταπονούνται

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των πανελληνίων στις μηχανικές ταλαντώσεις έως και το 2014 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής

Όλα τα θέματα των πανελληνίων στις μηχανικές ταλαντώσεις έως και το 2014 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής έως και το 04 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής. Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα που αναφέρεται στην απλή αρμονική ταλάντωση και να συμπληρώσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ = Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5.

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5. ΑΝΤΛΙΕΣ 1.-Εισαγωγή-Γενικά 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες 3.-Επιλογή Αντλίας 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη 5.-Ειδική Ταχύτητα 1.-Εισαγωγή-Γενικά - Μετατροπή μηχανικής ενέργειας σε υδραυλική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ - 2 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος 8 Συγκολλήσεις είναι η διαδικασία της μόνιμης τοπικής ένωσης μεταλλικών μερών σε ημιτετηγμένη μορφή με εφαρμογή πίεσης ή την ένωση των μερών σε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΧΩΡΙΣ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ - ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΧΩΡΙΣ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ - ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΧΩΡΙΣ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ - ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ Ασκήσεις Δρ Γ. Παραδεισιάδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Περιεχόμενα: Διακριτή Μοντελοποίηση Μηχανικών Συστημάτων Επανάληψη: Διακριτά στοιχεία μηχανικών δυναμικών συστημάτων Δυναμικά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 1.1 Ιστορική αναδρομή...1 1. Μικροδομή του χάλυβα...19 1.3 Τεχνολογία παραγωγής χάλυβα...30 1.4 Μηχανικές ιδιότητες χάλυβα...49 1.5 Ποιότητες δομικού χάλυβα...58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

2. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ

2. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ 3. Παραδοχές Σήραγγα κυκλικής διατοµής (ακτίνα ) Συνθήκες επίπεδης παραµόρφωσης (κατά τον άξονα της σήραγγας z) Ισότροπη γεωστατική

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Μηχανουργική Τεχνολογία Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ, ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ, ΤΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΗΣ, ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΤΑΝΥΣΗΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΑΓKΥΡΩΣΕΩΝ.

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ, ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ, ΤΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΗΣ, ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΤΑΝΥΣΗΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΑΓKΥΡΩΣΕΩΝ. ΕΚΚΑΦ ΑΤΕΕ ΔΑΣΚΑΡΟΛΗ 67-16675 ΓΛΥΦΑΔΑ, Tηλ. (+30) 210.96.33.385, Fax. (+30) 210.96.33.604, we b : ww w. ekkaf.gr ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ, ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ, ΤΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΗΣ, ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΤΑΝΥΣΗΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Δίνεται η επαγόμενη τάση στον δρομέα συναρτήσει του ρεύματος διέγερσης στις 1000στρ./λεπτό:

Δίνεται η επαγόμενη τάση στον δρομέα συναρτήσει του ρεύματος διέγερσης στις 1000στρ./λεπτό: ΑΣΚΗΣΗ 1 Η Ένας κινητήρας συνεχούς ρεύματος ξένης διέγερσης, έχει ονομαστική ισχύ 500kW, τάση 1000V και ρεύμα 560Α αντίστοιχα, στις 1000στρ/λ. Η αντίσταση οπλισμού του κινητήρα είναι RA=0,09Ω. Το τύλιγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις 1.1. Οριακές καταστάσεις σχεδιασµού (Limit States) Κατά τη διάρκεια ζωής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΔΡ. ΜΗΧ. ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΜΑΛΙΑΡΗΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Κ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ Εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΛΥΣΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, Πειράματα ΜΒΣ σε Σεισμική Τράπεζα Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Δυναμική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

www.runet.gr 1-Μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων (FEM) Διαστασιολόγηση κατασκευής από Χάλυβα Σελ. 1

www.runet.gr 1-Μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων (FEM) Διαστασιολόγηση κατασκευής από Χάλυβα Σελ. 1 Διαστασιολόγηση κατασκευής από Χάλυβα Σελ. 1 1Μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων (FEM) Κόμβοι κατασκευής Κόμβος x [m] y[m] 1 0.000 0.000 2 0.000 4.600 3 8.400 4.600 4 8.400 0.000 Στηρίξεις κατασκευής Κόμβος

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Μελέτη της Τριβής Εργαστήριο Τριβολογίας Απρίλιος 2012 Αθανάσιος Μουρλάς ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Τριβοσύστημα Το τριβοσύστημα αποτελείται από: Τα εν επαφή σώματα A και B, Το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα