ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΟ 2ο ΤΕΣΤ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΟ 2ο ΤΕΣΤ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι"

Transcript

1 ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΟ 2ο ΤΕΣΤ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι Το τεστ θα περιλαμβάνει ασκήσεις στα παρακάτω κεφάλαια: Υπολογισμός ελέγχου συγκόλλησης Υπολογισμός μελέτης δοκού που φορτίζεται σε κάμψη Υπολογισμός μελέτης ατράκτου Υπολογισμός σφηνών Υπολογισμός εδράνων (Υπολογισμός μελέτης κοχλιών σύσφιξης) Διαγράμματα ελευθέρου σώματος και ροή δύναμης σε κατασκευή συναρμολογημένη από περισσότερα του ενός εξαρτήματα. Σ' αυτό το αρχείο υπάρχει σύντομη θεωρία και παραδείγματα για τα περισσότερα από τα παραπάνω κεφάλαια, σύνφωνα με τον εξής πίνακα περιεχομένων: Τίτλος Σελ. Υπολογισμός τάσεων, υπολογισμός ελέγχου συγκόλλησης 2 (διευκρινιστικό) (Αποσπασμα απο το τυπολογιο): υπολογισμος τασεων, ελεγχος 3 αντοχης Παράδειγμα υπολογισμού τάσεων σε συγκολλήσεις 6 Υπολογισμος μελετης δοκου που παθαινει καμψη 9 Υπολογισμος μελετης ατρακτου 10 Παραδειγμα υπολογισμου μελετης ατρακτου 12 Υπολογισμος μελετης των κοχλιων συσφιξης 14 Παράδειγμα: Κοχλιοσύνδεση με κάμψη και διάτμηση 15 Υπολογισμος σφηνων 17 Παραδειγμα υπολογισμου μελετης και ελεγχου σφηνα 18 Έδρανα κυλισεως (ρουλεμαν) 20 Παράδειγμα υπολογισμού εδράνων 21

2 Υπολογισμός τάσεων, υπολογισμός ελέγχου συγκόλλησης Η διαδικασία υπολογισμού των τάσεων εξηγείται στις σελ του τυπολογίου, που δίνονται και εδώ ως Απόσπασμα από το τυπολόγιο. Μετά το Απόσπασμα από το τυπολόγιο δίνεται μια λυμένη άσκηση. Επίσης λυμένες ασκήσεις με υπολογισμούς ελέγχου συγόλλησης υπάρχουν στο τμήμα των λυμένων ασκήσεων στο τέλος του βιβλίου (π.χ. λυμένες ασκήσεις 5.2 στη σελ. 4, και 5.4 στη σελ. 8). Αντίστοιχες άλυτες ασκήσεις είναι η 1 στη σελ. 41 και η 17 στη σελ. 51, στο τέλος του βιβλίου.

3 (ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ ΑΠΟ ΤΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ) (Μνημονεύει και άλλες σελίδες του τυπολογίου, εκτός από τις τρεις που δίνονται εδώ) Ε. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Ε1. Η φέρουσα διατομή και ο ρόλος της στον υπολογισμό αντοχής Όπως ξέρουμε, το αν θα αντέξει ένα σώμα καθορίζεται όχι μόνο από το φορτίο που επιβάλλουμε αλλά και από το μέγεθος του σώματος. Αυτό το μέγεθος εκφράζεται με τη διατομή ή σωστότερα τη φέρουσα διατομή. Ερώτηση: Πού βρίσκεται η φέρουσα διατομή; Απάντηση: Στη θέση όπου φοβόμαστε ότι θα σπάσει το σώμα και για την οποία θα εκτελέσουμε τον υπολογισμό αντοχής. Αυτή θα λέγεται επικίνδυνη θέση. Παράδειγμα 1 (Αντοχή δοκαριού): Μπορεί στον στύλο του σχήματος να ζητηθεί η αντοχή του ιδίου του στύλου στη βάση του, διότι εκεί στη βάση αναπτύσσεται η μεγαλύτερη καμπτική ροπή, άρα κινδυνεύει περισσότερο ο στύλος να σπάσει. Σε μία τέτοια περίπτωση η φέρουσα διατομή πρέπει να τοποθετηθεί στο επίπεδο Α-Α. Παράδειγμα 2 (Αντοχή σύνδεσης): Μπορεί στον ίδιο στύλο να ζητηθεί η αντοχή της συγκόλλησής του με τη βάση, οπότε η φέρουσα διατομή πρέπει να τοποθετηθεί στο επίπεδο Β-Β. Ερώτηση: Σε ποια όψη του σχεδίου θα κοιτάξουμε για να δούμε τη φέρουσα διατομή; Απάντηση: Διακρίνουμε δύο περιπτώσεις: α) Όταν ζητείται η αντοχή δοκαριού (όπως στο παράδειγμα 1) σχεδιάζουμε μία τομή κάθετη στο μήκος του δοκαριού, η οποία το κόβει στην επικίνδυνη θέση. Συνέχεια παραδείγματος 1: Αν η επικίνδυνη θέση ορισθεί η Α-Α, τότε η φέρουσα διατομή είναι η τομή Α- Α του δοκαριού, η οποία φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Είναι προτιμότερο να φαίνεται στο σχήμα μόνο η τομή του δοκαριού και όχι άλλες λεπτομέρειες ώστε να μπορούν πιο άνετα να τοποθετηθούν διαστάσεις.

4 β) Όταν ζητείται η αντοχή σύνδεσης (όπως στο παράδειγμα 2) σχεδιάζουμε μία τομή που περνάει από τη θέση της σύνδεσης, κόβει την κατασκευή και ξεχωρίζει ξανά τα δύο εξαρτήματα που είχε ενώσει η σύνδεση. Συνέχεια παραδείγματος 2: Αν ως επικίνδυνη θέση ορισθεί η συγκόλληση στη βάση του στύλου, πρέπει να κόψουμε την κατασκευή με τομή στο επίπεδο Β-Β (η συγκόλληση συνδέει τα τεμάχια 1 και 2, ενώ το επίπεδο Β-Β τα διαχωρίζει). Ερώτηση: Ποια γεωμετρικά χαρακτηριστικά της φέρουσας διατομής μας ενδιαφέρουν; Απάντηση: α) Αν το σώμα έχει εφελκυσμό, πρέπει να βρούμε το συνολικό εμβαδό Α της φέρουσας διατομής με τη θεωρία της Γεωμετρίας. β) Αν το σώμα καταπονείται σε διάτμηση, μας ενδιαφέρει το εμβαδό διάτμησης Α το οποίο είναι ίσο: Με το συνολικό εμβαδό Α, αν το σώμα είναι συμπαγές ή αποτελείται από τα τοιχώματα μεγάλου πάχους Με το εμβαδό όσων τοιχωμάτων είναι παράλληλα με τη διατμητική δύναμη (και μόνο αυτών), αν το σώμα αποτελείται από λεπτά τοιχώματα. Παράδειγμα: Στη διατομή του σχήματος πρέπει να τεθεί Α = Εμβαδό πλευράς ΑΒ + Εμβαδό πλευράς ΓΔ = 2 * 90mm * 5mm = 900mm 2 γ) Αν το σώμα καταπονείται σε κάμψη, πρέπει να βρούμε τη ροπή αντίστασης σε κάμψη W b σύμφωνα με τη σελ. 31 του βιβλίου. δ) Αν το σώμα έχει στρέψη, πρέπει να βρούμε τη ροπή αντίστασης σε στρέψη W t σύμφωνα με τη σελ. 37 του βιβλίου. Ε.2 Διαδικασία υπολογισμού αντοχής: Για να ελέγξουμε αν αντέχει ένα σώμα, πρέπει να εφαρμόσουμε την εξής διαδικασία: 1. Αναγνώριση δυνάμεων Παρατηρούμε ποιες δυνάμεις ασκούνται στο σώμα (γνωστές από την εκφώνηση). Βρίσκουμε (αν χρειάζεται) ποιες δυνάμεις ακούν οι στηρίξεις του σώματος (οι δυνάμεις στήριξης δε χρειάζεται να δίνονται από την εκφώνηση διότι απεικονίζονται στο σχέδιο). 2. Αναγνώριση φορτίσεων Χωρίζουμε το σώμα σε μέρη, αναγνωρίζουμε τις φορτίσεις σε κάθε μέρος του σώματος ξεχωριστά. Για να αναγνωρίσουμε τις φορτίσεις συμβουλευόμαστε τα σχήματα 17 και 19 του παρόντος τυπολογίου. 3. Υπολογισμός φορτίων Εφαρμόζοντας τη θεωρία Μηχανικής Ι, υπολογίζουμε όσα από τα παρακάτω φορτία υπάρχουν: Εφελκυστική ή θλιπτική δύναμη Ν, διατμητική δύναμη Q, καμπτική ροπή Μ και στρεπτική ροπή Τ. (Για επανάληψη της

5 σχετικής θεωρίας της Μηχανικής Ι βλέπε παράγραφο Γ.4 (σελίδα 15 του παρόντος). Για έτοιμα διαγράμματα καμπτικών ροπών βλέπε πίνακα Τ2 (σελίδα του παρόντος). 4. Υπολογισμός γεωμετρικών μεγεθών της διατομής του σώματος Βρίσκουμε την επικίνδυνη θέση και σχεδιάζουμε τη φέρουσα διατομή του σώματος (βλέπε παράγραφο Ε1 παραπάνω). Υπολογίζουμε όσα από τα μεγέθη της διατομής χρειάζονται: Συνολικό εμβαδό Α, με τη θεωρία της Γεωμετρίας Εμβαδό διάτμησης Α με βάση τον ορισμό του (βλέπε παράγραφο Ε1 παραπάνω) και τη θεωρία της Γεωμετρίας Ροπή αντίστασης σε κάμψη W χ (βλέπε σελ. 31 βιβλίου ή για τυποποιημένες δοκούς σελίδες του παρόντος τυπολογίου) Ροπή αντίστασης σε στρέψη W t (βλέπε σελ. 37 βιβλίου) 5. Υπολογισμός τάσεων Η τάση λόγω εφελκυσμού, λόγω διάτμησης, λόγω κάμψης και λόγω στρέψης είναι αντίστοιχα: N Q M T σ z = ----, τ δ = ----, σ b = ----, τ t = A A' W χ W t 6. Υπολογισμός της ισοδύναμης τάσης (δηλαδή της συνισταμένης) Η ισοδύναμη τάση σε συγκολλήσεις είναι σ v = (σ b + σ z ) 2 + (τ t + τ δ ) 2 Σε ασυγκόλλητο μέταλλο η ισοδύναμη τάση είναι σ v = (σ b + σ z ) 2 + 3(α ο (τ t + τ δ )) 2 Όπου α 0 = ένας κατάλληλος συντελεστής, συνήθως α 0 = 0,7 7. Εύρεση (από πίνακες) της επιτρεπόμενης τάσης σ επ 8. Έλεγχος Αν ισχύει σ v σ επ τότε το σώμα αντέχει, και σ' αυτό το σημείο ολοκληρώνεται ο υπολογισμός.

6 Παράδειγμα υπολογισμού τάσεων σε συγκολλήσεις 3.1 Στο πλάι του δοκαριού (Δ) του σχήματος είναι κολλημένο το εξάρτημα (1), που στο κέντρο του φέρει τρύπα με σπείρωμα. Σ' αυτό το σπείρωμα βιδώνεται ο κοχλίας (Κ), που πιέζει το σώμα (Σ) με δύναμη F= Ν. Ζητούνται: α) Να αναγνωρισθούν τα είδη των φορτίσεων που δέχεται η συγκόλληση. β) Να βρεθούν οι αριθμητικές τιμές των παραπάνω φορτίσεων (π.χ. εφελκυστική δύναμη, διατμητική δύναμη, καμπική ροπή, στρεπτική ροπή). γ) Να βρεθεί η τάση που αντιστοιχεί σε κάθε φόρτιση. Λύση της άσκησης: 1. Αναγνώριση δυνάμεων: Ρωτούμε τους φοιτητές τί δυνάμεις ασκούνται στον κοχλία. Κατόπιν σχεδιάζουμε το Διάγραμμα Ελευθέρου Σώματος του κοχλία. Υπενθυμίζουμε το αξίωμα της δράσης και της αντίδρασης. Επισημαίνουμε ότι θα ασκούνται δυνάμεις μόνο σε σημεία επαφής του κοχλία με άλλο στερεό σώμα..

7 Κατόπιν σχεδιάζουμε το διάγραμμα ελευθέρου σώματος του περικοχλίου. Αναγνωρίζουμε ότι στη συγκόλληση θα ασκείται μία δύναμη και μία ροπή 2. Αναγνώριση φορτίσεων 3. Yπολογισμός φορτίων Η συγκόλληση θα έχει διάτμηση με δύναμη Q=F= N και κάμψη με ροπή M = F δ = Ν * 40 mm = Nmm 4. Φέρουσα διατομή και γεωμετρικά της χαρακτηριστικά Η φέρουσα διατομή εδώ είναι η συγκόλληση, αφού ζητούνται οι τάσεις πάνω στη συγκόλληση. Τα γεωμετρικά της χαρακτηριστικά είναι απαραίτητα διότι θα αποτελέσουν τους παρονομαστές στα κλάσματα των τάσεων στα στο επόμενο βήμα. Σχεδιάζουμε τη συγκόλληση μόνη της, τοποθετούμε διαστάσεις, καθώς και τη δύναμη που προκαλεί την κάμψη. Υπολογίζουμε τα γεωμετρικά της χαρακτηριστικά: Συνολικό εμβαδό (θα χρειαζόταν αν η συγκόλληση είχε και εφελκυσμό): Α = (106 * * 80)mm² = = 1.116mm² Εμβαδό διάτμησης (των δύο λωρίδων που είναι παράλληλες στη δύναμη F): A' = (2 * 100 * 6)mm² = 600mm² Ροπή αντίστασης σε κάμψη: Συμβουλευόμαστε τη σελ. 24 του τυπολογίου. Προσέχουμε η θέση της δύναμης Q στο σχήμα του τυπολογίου να είναι ανάλογη με αυτήν της F στη συγκόλληση του προβλήματός μας. Συμπεραίνουμε ότι ισχύει: B H³ b h³ 86mm * 106³mm³ 80mm * 100³mm³ W = = mm³ 6 H 6 * 106mm

8 5. Υπολογισμός τάσεων: Q N Τάση λόγω διάτμησης: τδ = = = 16,7 N/mm² A' 600mm² M Nmm Τάση λόγω κάμψης: σ b = = = 11,4 N/mm² W mm³

9 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΔΟΚΟΥ ΠΟΥ ΠΑΘΑΙΝΕΙ ΚΑΜΨΗ F=5000N Πρόβλημα Μ.1 Πόση πρέπει να είναι η διατομή της σιδηροδοκού του σχήματος, ώστε να αντέχει σε κάμψη; Τρόπος λύσης: -Υπολογίζεται η μέγιστη καμπτική ροπή Μ μεγ -Εκλέγεται μία αντιπροσωπευτική επιτρεπόμενη τάση σ επ (στην τυπική περίπτωση σ επ =160 Ν/mm²) -Αν W είναι η ροπή αντίστασης σε κάμψη της διατομής της δοκού, πρέπει Μ μεγ Μ μεγ < σ επ => W > διπλό ταυ W σ επ DIN Οι διαστάσεις της διατομής πρέπει να εκλεγούν με τέτοιο τρόπο ώστε να προκύπτει ροπή αντίστασης μεγαλύτερη απ' αυτήν που υπολογίζεται στον παραπάνω τύπο. Συμπληρωματικές πληροφορίες: -Τυποποιημένες διαστάσεις για τη διατομή διπλού ταυ: βλ. σελ. 35 τυπολογίου. -Αν η δοκός είναι τοποθετημένη όπως στη θέση (γ1), ισχύει η ροπή αντίστασης W χ, ενώ στη θέση (γ2) η W y. Πρέπει να διαλέξουμε τοποθέτηση όπως η (γ1), για να αξιοποιήσουμε τη μεγαλύτερη αντοχή σε κάμψη που προκύπτει. Άρα στους υπολογισμούς θα δουλέψουμε με την W χ. Λύση: Δυνάμεις στήριξης: V A = V B = F/2 = 2500 N Καμπτική ροπή: Μ b,μεγ = V A α =... = 2,5*10 6 Nmm (Για τα παραπάνω βλ. τυπολόγιο, σελ. 16, Πίνακας με διαγράμματα καμπτικής ροπής, περίπτωση 1) Πρέπει να ισχύει Μ b,μεγ < σ επ => W Μ b,μεγ 2,5*10 6 Nmm => W> = σ επ 160 Ν/mm² Μ μεγ => W> mm 3 = 15,6 cm 3 (όπου σ επ =160 Ν/mm 2 είναι η επιτρεπόμενη τάση για τον συνηθισμένο χάλυβα των σιδηροδοκών). Στη σελ. 35 τυπολογίου βλέπουμε ότι το δοκάρι μεγέθους Ι80 έχει ροπή αντίστασης σε κάμψη ίση W x =19,5cm 3, δηλαδή μεγαλύτερη από την απαιτούμενη W=15,6cm 3, άρα καλύπτει τις απαιτήσεις αντοχής. V A α α = β = 1m α F (γ1) β F=5000N β V B F (γ2)

10 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ Πρόβλημα Μ.2 Για άτρακτο όπως αυτή του σχήματος, να υπολογισθεί η απαιτούμενη διάμετρος στις παρακάτω περιπτώσεις: α) Όταν είναι γνωστή η στρεπτική ροπή, ίση με Τ=200Νm, ενώ το μήκος της ατράκτου είναι άγνωστο. β) Όταν είναι γνωστό ότι η άτρακτος δεν έχει στρέψη (δηλ. Τ=0), ενώ για την κάμψη έχει υπολογισθεί ότι η μέγιστη καμπτική ροπή είναι M= Νmm. γ) 'Οταν είναι γνωστό ότι Τ=200Νm και Μ= Νmm. F 1 F 3 F 2 T Τρόπος λύσης: Χρησιμοποιούμε πληροφορίες από τις σελ του βιβλίου ως εξής: Παίρνουμε τα σbεπ, τtεπ από τον πίνακα 7.1 και εφαρμόζουμε έναν από τους παρακάτω τύπους του βιβλίου: - Όταν δεν είναι γνωστά τα μήκη της ατράκτου, τότε δεν μπορεί να υπολογισθεί η καμπτική ροπή Μ. Έτσι, με γνωστή ή υπολογισμένη μόνο τη στρεπτική ροπή Τ, εφαρμόζουμε τον τύπο ³ Τ d > (7-3) 0,2 τtεπ - Όταν είναι γνωστά τα μήκη του άξονα, και επιπλέον είναι γνωστό ότι ο άξονας δεν έχει στρέψη (δηλ. Τ=0), τότε υπολογίζουμε τη μέγιστη καμπτική ροπή Μ από τα διαγράμματα Ν, Q, Μ, και μετά εφαρμόζουμε τον τύπο ³ M d > (7-1) 0,1 σbεπ - Όταν είναι γνωστή ή υπολογισμένη η στρεπτική ροπή Τ καθώς και τα μήκη της ατράκτου, τότε υπολογίζουμε τη μέγιστη καμπτική ροπή Μ από τα διαγράμματα Ν, Q, Μ, και μετά εφαρμόζουμε τους τύπους αo =... (βλ. σχ. 7.5, με Rb=0, συνήθως αo = 0,7)

11 Mv = M² + 0,75 (αo Τ)² (7-4) ³ Mv d > (7-5) 0,1 σbεπ

12 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΕΛΕΤΗΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ Στο σχήμα παριστάνεται (σε σκαρίφημα) η άτρακτος εξόδου της κίνησης από έναν μειωτήρα (τεμάχιο(1)). Στον οδοντοτροχό (2) ασκείται η δύναμη F α η οποία θέτει σε κίνηση την άτρακτο, δημιουργώντας στρεπτική ροπή ίση με Τ = 200 Nm. Η άτρακτος κινεί τον αλυσοτροχό (3), και αυτός μέσω της αλυσίδας κινεί κάποιο μηχάνημα. Η αλυσίδα ασκεί τη δύναμη F β στον αλυσοτροχό (3). Να βρεθούν: α) οι δυνάμεις F α, F β, β) το διάγραμμα καμπτικών ροπών της ατράκτου, και γ) πόση πρέπει να είναι η διάμετρος της ατράκτου ώστε να αντέχει στις φορτίσεις. Φ90 Δ Γ 1 F α Β Α Φ75 3 F β 60 2 F β n 3 F α

13 α) T 2 Τ 2 * 200 Nm 2 * Nmm F α = = = = = N d d 90mm 90mm Τ 2 * Nmm F β = ---- = = N d 75mm β) Υπολογίζουμε πρώτα τις δυνάμεις στήριξης: ΣΜ Δ = 0 => => F α *(ΔΓ) Β y *(ΔΒ) + F β *(ΔΑ) = 0 F α *(ΔΓ) + F β *(ΔΑ) => Β y = = (ΔΒ) 4444 Ν*120mm N*260mm = mm Άρα Β y = 9600 N ΣF y = 0 => Δ y = F α + F β Β y = 177 N Οι καμπτικές ροπές είναι: Μ Β = -F β *(ΒΑ) = Ν * 60mm = Nmm Μ Γ = -F β *(ΓΑ) + Β y *(ΓΒ) = Ν * 140mm Ν * 80mm = Nmm Παρατηρούμε ότι η Μ Β θα μπορούσε να είχε βρεθεί ακόμη και αν δεν υπολογιζόταν πρώτα οι δυνάμεις στήριξης Β y, Δ y. γ) Για να υπολογίσουμε την απαιτούμενη διάμετρο της ατράκτου δεχόμαστε ότι: - για τον συντελεστή α 0 ισχύει η τιμή α 0 = 0,7 - το υλικό της ατράκτου θα είναι χάλυβας St50-2, άρα η επιτρεπόμενη τάση είναι σ επ = 52 Ν/mm² - ο υπολογισμός θα γίνει για τη θέση Β, που έχει τη μεγαλύτερη φόρτιση. Η άτρακτος φορτίζεται σε κάμψη και στρέψη. Η ισοδύναμη ροπή που ασκείται στην άτρακτο είναι Μ v = Μ Β ² + 0,75 (α 0 Τ)² = 320² + 0,75*(0,7*200)² Nm = 342,2 Νm Άρα η απαιτούμενη διάμετρος είναι ³ M v ³ Νmm d > = = 40,4 mm 0,1 σ επ 0,1 * 52 N/mm² y x Δ Γ Β Α Δ y F α F β Β y M B Δ Γ Α Β M Γ

14 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΩΝ ΚΟΧΛΙΩΝ ΣΥΣΦΙΞΗΣ Στην αρχή του υπολογισμού μελέτης πρέπει να είναι γνωστές οι δυνάμεις F, F δ στον περισσότερο φορτιζόμενο κοχλία της σύνδεσης (οι σημασίες τους δίνονται στη σελ. 83 του βιβλίου). Η διάμετρος που πρέπει να έχει ο κοχλίας ώστε να αντέχει στη φόρτιση, υπολογίζεται προσεγγιστικά με τους τύπους των σελ του βιβλίου: δ μ F κ,απ = max{f 1,1 } λf F στεγ (όπου F κ,απ =η δύναμη με την οποία πρέπει να συμπιέζονται οι πλάκες) f σ z E z l κ 8mm (όπου σ z =απώλεια προέντασης λόγω ψυχρής καθίζησης, εκφρασμένη ως τάση) Για το εμβαδό πυρήνα του σπειρώματος (Α κ ) πρέπει να ισχύει: Α κ α F F π κ, απ 0,8σ s α π σ z Με βάση το Α κ που βρέθηκε, εκλέγεται το κατάλληλο τυποποιημένο μέγεθος κοχλία, π.χ. από τη σελ 115 του βιβλίου. Για τα μεγέθη στα δεξιά μέλη των τύπων ισχύει: μ = συντελεστής τριβής μεταξύ των πλακών, βλ. σελ. 113 βιβλίου ή άλλη ειδική προδιαγραφή λ = εμπειρικός συντελεστής, από 0,5 έως 1,0 F στεγ = η συμπίεση που απαιτείται μεταξύ των πλακών ώστε να λειτουργεί αποτελεσματικά το στεγανοποιητικό. Πολλές φορές αυτή η δύναμη μπορεί να αγνοηθεί (τίθεται F στεγ = ), όταν π.χ. δεν απαιτείται να εξασφαλίζει στεγανότητα η σύνδεση. Ε = N/mm² = μέτρο ελαστικότητας του χάλυβα. f z = 6μm = 0,006mm = ψυχρή καθίζηση (τα 6μm είναι η συνηθισμένη της τιμή) l κ = εφελκυόμενο μήκος του κοχλία (βλ. σχήμα) α π = συντελεστής προέντασης, βλ. σελ και 113. Οι συνηθέστερες τιμές του είναι: α π = 1,25 για σύσφιξη με δυναμόκλειδο α π = 2,0 για σύσφιξη με κοινό κλειδί σ s = όριο ροής ή όριο μηκύνσεως, βλ. σελ. 111 (συνηθέστερα υλικά κοχλιών τα 5.6, 6.8 ή 8.8).

15 Παράδειγμα: Κοχλιοσύνδεση με κάμψη και διάτμηση Στο σχήμα παριστάνεται ένας στύλος, εκτεθειμένος σε δυνάμεις λόγω ανέμου. Στη βάση του, ο στύλος στερεώνεται με κοχλιοσύνδεση στο θεμέλιο. Οι διαστάσεις της κοχλιοσύνδεσης δίνονται στην κάτοψη. Ζητούνται οι δυνάμεις που φορτίζουν τους κοχλίες, καθώς και το κατάλληλο μέγεθος κοχλιών. Δίδονται: F 1 =1000N, F 2 =200N Ο Γ Δ Β Α Κάτοψη (Διαστάσεις βάσης και θέσεις των κοχλιών Α, Β, Γ, Δ) Λύση: Επειδή οι F 1, F 2 ενεργούν σε μεγάλο ύψος από τη βάση, αναπτύσσεται καμπτική ροπή στην κοχλιοσύνδεση, ίση με Μ = F 1 * 2,5 m + F 2 * 5m = Nm Αυτή η ροπή τείνει να ανασηκώσει το δεξιό άκρο της βάσης, και οι κοχλίες Α, Β αντιδρούν με τις δυνάμεις F A, F B. Ο M F Α Α F B Ισχύουν οι σχέσεις F A = F B, Μ = 2 F A (ΟΑ) και ΟΑ = 0,45m. Μ Άρα F A = = Ν 2 (ΟΑ) Αυτή η F A = Ν είναι η εφελκυστική δύναμη των κοχλιών Α, Β. Οι δυνάμεις F 1, F 2 προκαλούν και διάτμηση στη σύνδεση, και ο κάθε κοχλίας δέχεται F 1 +F 2 διατμητική δύναμη F δ (βλ. σχήμα), ίση με F 1 + F 2 F δ = = 300 Ν 4 Δ F δ Α F δ Για να βρούμε το κατάλληλο μέγεθος του κοχλία, εφαρμόζουμε τις Γ F δ Β F δ

16 οδηγίες για τον υπολογισμό μελέτης κοχλιών σύσφιξης: Διαλέγουμε μ = 0,2 για τραχειές επιφάνειες λ = 1,0 (τείνει να προδιαγράφει ισχυρότερη σύσφιξη του κοχλία) οπότε έχουμε F δ * 1,1 / μ = 300 Ν * 1,1 / 0,2 = Ν λ F A = 1,0 * N = N F στεγ = Άρα F κ, απ = Ν (η μεγαλύτερη από τις δύο πρώτες τιμές) Δεχόμαστε ότι l κ =20mm, οπότε f σ z E z N 6 μm /mm2 = 45 N /mm² l κ 8mm 20mm 8mm Με α π = 1,25 (για σύσφιξη με δυναμόκλειδο) και όριο ροής κοχλία σ s = 640 N/mm² (για υλικό κοχλιών 8.8) προκύπτει Α κ α F F π κ, απ 1, Ν Ν = = 21,3 mm² 0,8σ s α π σ z 0,8 640 N / mm² 1,25 45 N /mm² Κατάλληλος κοχλίας είναι ο Μ8 με Α κ = 32,8 mm² (βλ. τυποποιημένα μεγέθη κοχλιών, π.χ. στη σελ 115 του βιβλίου).

17 Υ Π Ο Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ο Σ Σ Φ Η Ν Ω Ν α) d b, h, t 1, t 2 (σελ. 173) β) Μήκη του σφήνα: L = x d όπου x =... (βλ. σελ. 165 για την περίπτωση του οδηγού σφήνα) L = λίγο μικρότερο του L, εκλογή με το μάτι (ή εναλλακτικά, εκλογή από τα τυποποιημένα μήκη που αναφέρονται στη σελ. 173) d L ωφ = L - b γ) p επ =... (βλ. σελ. 170) δ) Έλεγχος με βάση τον τύπο της σελ. 172: 2 M Πρέπει t p d h t 1 L επ ωφ L ωφ L L Αν ο σφήνας δεν αντέχει, υπάρχουν οι εναλλακτικές δυνατότητες: Δύο σφήνες: Πρέπει 2 M t 1,5 d h t 1 L ωφ p επ - Αν πάλι δεν αντέχει, πρέπει αντί για σφήνα να επιλέξουμε πολύσφηνο.

18 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΕΛΕΤΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΦΗΝΑ t 2 t1 b 4 L 1 2 h Στο σχήμα παριστάνεται το ελεύθερο άκρο της ατράκτου εξόδου (1) από έναν μειωτήρα (3), συναρμολογημένο πάνω σε έναν οδοντοτροχό (2). Η άτρακτος πρέπει να διαβιβάζει στρεπτική ροπή Τ=200Νm στον οδοντοτροχό. Μεταξύ ατράκτου (1) και οδοντοτροχού (2) παρεμβάλλεται ο σφήνας (3). Αν η άτρακτος έχει διάμετρο d=40mm, να βρεθούν: α) οι εγκάρσιες διαστάσεις του σφήνα β) οι διαστάσεις L, s της πλήμνης και τα μήκη L, L ωφ του σφήνα γ) αν αντέχει ή όχι ο σφήνας Υλικό ατράκτου St50, υλικό οδοντοτροχού St50 Η στρέψη ενεργεί ως δυναμική φόρτιση Λύση: α) Εγκάρσιες διαστάσεις του σφήνα είναι οι b, h, t 1, t 2 που φαίνονται στο σχήμα. Σύμφωνα με τον πίνακα 8.7 (σελ. 173) του βιβλίου, με βάση τη διάμετρο d=40mm πρέπει να εκλεγούν: b=12mm, h=8mm, t 1 =5mm, t 2 =3,3mm Αυτές οι διαστάσεις του σφήνα καθορίζονται από την τυποποίηση και πρέπει οπωσδήποτε να τηρηθούν. β) Διαστάσεις πλήμνης κτλ: Οι διαστάσεις της πλήμνης δεν είναι υποχρεωτικές, υπάρχουν όμως στο βιβλίο (πιν. 8.3, σελ. 165) οι συστάσεις: - το μήκος να εκλεγεί ίσο με L = x D όπου x=αριθμητικός συντελεστής από τον πίνακα 8.3 του βιβλίου και D=διάμετρος της

19 ατράκτου - και αντίστοιχα το πάχος να εκλεγεί ίσο με s = y D Από τον πιν. 8.3 για οδηγό σφήνα και για χαλύβδινο τροχό εκλέγουμε x=1,8 άρα y=0,4 L = x D = 1,8 * 40mm = 72mm s = y D = 0,4 * 40mm = 16mm Το μήκος L του σφήνα πρέπει να εκλεγεί λίγο μικρότερο από το L. Εκλέγεται L=63mm (βλ. τυποποιημένα μήκη στη σελ. 173) Το λεγόμενο ωφέλιμο μήκος του σφήνα υπολογίζεται με τη σχέση L ωφ = L b = (63 12)mm = 51mm γ) Έλεγχος αντοχής: Από τον πιν. 8.6 (σελ. 170) εκλέγεται επιτρεπόμενη πίεση, για άβαφο χάλυβα και δυναμική φόρτιση, ίση με p επ =10kp/mm²=100N/mm² Σύμφωνα με τον τύπο (8-2) (σελ. 172) πρέπει να ισχύει 2 Τ 2 * Nmm < p επ => < 100N/mm² d (h-t1) L ωφ 40mm * (8-5)mm * 51mm => 65,4 < 100 Η ανισότητα ισχύει, άρα ο σφήνας αντέχει.

20 ΕΔΡΑΝΑ ΚΥΛΙΣΕΩΣ (ΡΟΥΛΕΜΑΝ) Διαδικασία υπολογισμού αντοχής: - Εφαρμόζουμε τις εξισώσεις ισορροπίας (δηλ ΣF x =0, ΣF y =0, ΣM A =0 κτλ) σε ολόκληρη την άτρακτο, όπως διδάσκει η Μηχανική Ι, για να βρούμε τις δυνάμεις στήριξης της ατράκτου. Αυτές φορτίζουν τα έδρανα (π.χ. οι A x, A y, A z του παρακάτω σχήματος). - Από τον κατάλληλο πίνακα των εδράνων (έναν από τους πιν έως 10.19) παίρνουμε το στατικό και το δυναμικό φορτίο του εδράνου (C o και C αντίστοιχα). - Προσδιορίζουμε το ισοδύναμο φορτίο του εδράνου (δύναμη P) ανάλογα με την περίπτωση, ως εξής: 1) Αν A x =0, A z =0 τότε P = A y 2) Αν A x =0, A z 0 τότε P = F r = A y ²+A z ² A z A x A z A x A z 3) Αν A x 0 τότε: F r - Θέτουμε F α = A x και F r = A y ²+A z ² - Βρίσκουμε τα Χ, Υ από τον πιν Το ισοδύναμο φορτίο είναι A y A y P = X F r + Y F α (10-1) - Βρίσκουμε τη διάρκεια ζωής σε εκατομμύρια στροφές με έναν από τους τύπους L= C 3 για ένσφαιρα έδρανα (10-3α) P A y L= C 3,33 P για κυλινδρικά, κωνικά, βαρελωτά (10-3α) Αν χρειάζεται, βρίσκουμε επίσης τη διάρκεια ζωής σε ώρες με τον τύπο L * 10 6 Σ L h = n * 60min/h όπου n = περιστροφική ταχύτητα ατράκτου σε Σ/min. (10-3β)

21 Παράδειγμα υπολογισμού εδράνων 10.3 Στο σκαρίφημα παριστάνεται μία άτρακτος ΑΓΒ με στηρίξεις στα σημεία Α, Β. Στην άτρακτο είναι στερεωμένος ένας οδοντοτροχός ΔΓΕ που στο σημείο Δ φορτίζεται με τις δυνάμεις F y =1000N και F x =100N. Αν στα σημεία των εδράνων A, B η άτρακτος έχει διάμετρο d=40mm, να βρεθούν κατάλληλα έδρανα κυλίσεως και να υπολογισθεί η διάρκεια ζωής τους σε εκατομμύρια στροφές 200 A x A y A F y F x Δ Γ Ε B B y Λύση: Τοποθετούμε στο σχήμα τις δυνάμεις στήριξης A x, A y, B y και τις υπολογίζουμε: ΣF x =0 => A x = F x = 100N ΣM A = 0 => F y *300mm + F x *200mm B y *(300mm+600mm) = 0 => F y *300mm + F x *200mm 1000N*300mm + 100N*200mm => B y = = => 300mm+600mm 900mm => B y = 355,5 N ΣF y = 0 => A y = F y B y = 1000N 355,5N = 644,4 N Με βάση τη διάμετρο της ατράκτου στη θέση των εδράνων εκλέγεται ότι τα έδρανα θα είναι του τύπου 6308 με: στατικό φορτίο C o =2.600kp N δυναμικό φορτίο C =3.150kp N (βλ. πιν. 10.8) Για το έδρανο Α ισχύει: Δύναμη στην ακτινική κατεύθυνση: F r =A y =644,4 N Δύναμη στην αξονική κατεύθυνση: F α =A x =100,0 N Επειδή F α /C o = 100/ ,004 άρα πρέπει να επιλέξουμε τους συντελεστές Χ, Υ από τη δεύτερη γραμμή του πίν Σ' αυτήν ισχύει e=0,24. Η αναλογία αξονικού προς ακτινικό φορτίο είναι Fα/Fr = 100/644,4 = = 0,155, άρα ισχύει Fα/Fr < e, άρα ισχύουν οι αριστερές στήλες του πίνακα: Χ = 1 και Υ = 0. Το ισοδύναμο φορτίο του εδράνου είναι P = X F r + Y F α = 1 F r + 0 F α = F r = 644,4 N Η διάρκεια ζωής του εδράνου σε εκατομμύρια στροφές είναι: L= C 3 P = ,4 = Για το έδρανο B ισχύει: Δύναμη στην ακτινική κατεύθυνση: F r =B y =355,5 N Δύναμη στην αξονική κατεύθυνση: F α =B x =0 N

22 Επειδή F α = 0 άρα το ισοδύναμο φορτίο του εδράνου είναι P = F r = 355,5 N Η διάρκεια ζωής του εδράνου σε εκατομμύρια στροφές είναι: L= C 3 P = ,5 =

ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3)

ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3) ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3) Η εξεταστέα ύλη για τις περιγραφικές ερωτήσεις (στο πρώτο μέρος της γραπτής εξέτασης) θα είναι η παρακάτω: - Κεφ. 1: Ποια είναι τα δύο πλεονεκτήματα

Διαβάστε περισσότερα

Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ

Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Δ1. Η φέρουσα διατομή και ο ρόλος της στον υπολογισμό αντοχής Όπως ξέρουμε, το αν θα αντέξει ένα σώμα καθορίζεται όχι μόνο από το φορτίο που επιβάλλουμε αλλά και

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου 3: Είδη φορτίσεων

Λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου 3: Είδη φορτίσεων 1 Λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου 3: Είδη φορτίσεων Πρόβλημα 3.1 Να ελεγχθεί αν αντέχουν σε εφελκυσμό οι ράβδοι στα παρακάτω σχήματα. (Έχουν όλες την ίδια εφελκυστική δύναμη Ν=5000Ν αλλά διαφορετικές διατομές.

Διαβάστε περισσότερα

Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων

Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων Πρόβλημα Ε.1 Να ελεγχθεί αν αντέχουν σε εφελκυσμό οι ράβδοι στα παρακάτω σχήματα. (Έχουν όλες την ίδια εφελκυστική δύναμη Ν=5000Ν αλλά διαφορετικές διατομές. Η

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

Γ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΔΙΑΤΟΜΗΣ (N, Q, M)

Γ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΔΙΑΤΟΜΗΣ (N, Q, M) . ΥΠΟΛΟΙΣΜΟΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΔΙΑΤΟΜΗΣ (N, Q, M). Ορισμοί φορτίσεων μίας δοκού Οι φορτίσεις που μπορεί να εμφανισθούν σ'ένα σώμα είναι ο εφελκυσμός (ή η θλίψη με κίνδυνο λογισμού), η διάτμηση, η κάμψη και η στρέψη.

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Μηχανών ΙΙ. Α. Ασκήσεις άλυτες. Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση

Στοιχεία Μηχανών ΙΙ. Α. Ασκήσεις άλυτες. Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση Στοιχεία Μηχανών ΙΙ Α. Ασκήσεις άλυτες Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση Περιγραφή της κατασκευής: Σε μία αποθήκη υλικών σιδήρου χρησιμοποιείται μία γερανογέφυρα ανυψωτικής

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις στήριξης και καμπτικές ροπές σε άτρακτο που δέχεται φόρτιση στον χώρο T Ε T Ε. A z. A y

Δυνάμεις στήριξης και καμπτικές ροπές σε άτρακτο που δέχεται φόρτιση στον χώρο T Ε T Ε. A z. A y υνάμεις στήριξης και καμπτικές ροπές σε άτρακτο που δέχεται φόρτιση στον χώρο ίδεται μία άτρακτος ΑΒ που φέρει οδοντοτροχό στη θέση. Στο δεξιό της άκρο είναι συνδεδεμένη με κινητήρα ο οποίος ασκεί στρεπτική

Διαβάστε περισσότερα

3. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ

3. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ 3. ΥΠΟΛΟΙΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ 3.1 Ορισμός: Φορέας λέγεται ένα στερεό σώμα που δέχεται δυνάμεις (και θέλουμε τελικά να ελέγξουμε την αντοχή του). Είδη γραμμικών φορέων: ράβδος, δοκός, εύκαμπτος γραμμικός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

9. ΦΟΡΤΙΑ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΔΟΚΩΝ

9. ΦΟΡΤΙΑ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΔΟΚΩΝ 9. ΦΟΡΤΙ ΔΙΤΟΜΗΣ ΔΟΚΩ 9.1 ενικά Ο όρος φορτία σημαίνει είτε δυνάμεις είτε ροπές. Συνοψίζοντας αυτά που αναφέρθηκαν σε προηγούμενα κεφάλαια, μπορούμε να πούμε ότι δοκός είναι ένα σώμα με μεγάλο μήκος και

Διαβάστε περισσότερα

5. ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ 5.1 Η

5. ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ 5.1 Η 5. ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ 5. Η έννοια του κέντρου βάρους Έστω ότι ένα σώμα αποτελείται από δύο ή περισσότερα μέρη,... με απλό σχήμα, και ότι τα βάρη των μερών του είναι Β, Β.... Οι δυνάμεις Β, Β... θα ενεργούν

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Στοιχεία Μηχανών Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Ύλη μαθήματος -ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΥΛΙΚΩΝ -ΑΞΟΝΕΣ -ΚΟΧΛΙΕΣ -ΙΜΑΝΤΕΣ -ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: 25% πρόοδος 15% θέμα

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Σχήμα 2 Παραγόμενη Μονάδες S.I. όνομα σύμβολο Εμβαδό Τετραγωνικό μέτρο m 2 Όγκος Κυβικό μέτρο m 3 Ταχύτητα Μέτρο ανά δευτερόλεπτο m/s Επιτάχυνση Μέτρο ανά δευτ/το στο τετράγωνο m/s 2 Γωνία Ακτίνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ β ελκόμενος κλάδος β n 2 n 1 α 1 d d 2 α 1 2 (α) κινητήρια τροχαλία έλκων κλάδος a β κινούμενη τροχαλία F 2 n 1 α 1 F 2 FA κινητήρια τροχαλία F 1 (β) F 1 Σχήμα 1 (α) Γεωμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

α. Οι ήλοι κατασκευάζονται από ανθρακούχο χάλυβα, χαλκό ή αλουμίνιο. Σ

α. Οι ήλοι κατασκευάζονται από ανθρακούχο χάλυβα, χαλκό ή αλουμίνιο. Σ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 6/04/206 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ ο ) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ. Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Καθηγητής Δρ. Μοσχίδης Νικόλαος ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Εφαρμοσμένης Μηχανικής

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 03-04 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 04 Κατεύθυνση: Θεωρητική Μάθημα: Εφαρμοσμένη Μηχανική Επιστήμη Τάξη: Β' Αριθμός Μαθητών: 0 Κλάδος: Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΑΘΗΜΑ 4-2 ΑΤΡΑΚΤΟΙ ΑΞΟΝΕΣ - ΣΤΡΟΦΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Υπολογισμοί συγκολλήσεων

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Υπολογισμοί συγκολλήσεων Σχήμα 1 Δυο ελάσματα πάχους h, συγκολλημένα σε μήκος L, με υλικό συγκόλλησης ορίου ροής S y, που εφελκύονται με δύναμη P. Αν το πάχος της συγκόλλησης είναι h, τότε η αναπτυσσόμενη στο υλικό της συγκόλλησης

Διαβάστε περισσότερα

8. ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ. 8.1 Ορισμοί:

8. ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ. 8.1 Ορισμοί: 8. ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ Σχ. 8.1 Παραδείγματα δικτυωμάτων 8.1 Ορισμοί: Δικτύωμα θα λέγεται ένας σύνθετος φορέας που όλα τα μέλη του είναι ράβδοι. Παραδείγματα δικτυωμάτων δίνονται στο σχήμα παραπάνω. Πλεονέκτημα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

2. Επίδραση των δυνάμεων στην περιστροφική κίνηση Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων

2. Επίδραση των δυνάμεων στην περιστροφική κίνηση Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων 2. Επίδραση των δυνάμεων στην περιστροφική κίνηση Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων 2.1 Όπως είναι γνωστό, όταν σε κάποιο σώμα ενεργούν δυνάμεις, ένα από τα αποτελέσματά τους μπορεί να είναι να αλλάξει η κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1: Ο κύλινδρος που φαίνεται στο σχήμα είναι από χάλυβα που έχει ένα ειδικό βάρος 80.000 N/m 3. Υπολογίστε την θλιπτική τάση που ενεργεί στα σημεία Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ \ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΚΩΝΙΚΩΝ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ Απαραίτητα δεδομένα : αριθμός στροφών κινητήριου

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΚΤΙΝΙΚΟ Ε ΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 7.1 Εδρανα Τα έδρανα αποτελούν φορείς στήριξης και οδήγσης κινούµενων µηχανολογικών µερών, όπως είναι οι άξονες, -οι οποίοι καταπονούνται µόνο σε κάµψη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 7. ΑΞΟΝΕΣ ΑΤΡΑΚΤΟΙ

Κεφ. 7. ΑΞΟΝΕΣ ΑΤΡΑΚΤΟΙ Κεφ. 7. ΑΞΟΝΕΣ ΑΤΡΑΚΤΟΙ 7.3 Υπολογισμοί μελέτης - Όταν η φόρτιση είναι μόνο κάμψη: ³ M d -------0, σbεπ (7-) - Όταν η φόρτιση είναι μόνο στρέψη, ή όταν η καμπτική ροπή δεν είναι γνωστή: ³ Τ d ---------0,2

Διαβάστε περισσότερα

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Διδάσκοντες : X. Παπαδόπουλος Λ. Καικτσής Οδοντωτοί τροχοί Εισαγωγή Σκοπός : Μετάδοση περιστροφικής κίνησης, ισχύος και ροπής από έναν άξονα

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 3. ΕΙΔΗ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ

Κεφ. 3. ΕΙΔΗ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ Κεφ. 3. ΕΙΔΗ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ 3.1. Εφελκυσμός Τάση λόγω εφελκυσμού: Ν σz = ----(3-1) Α όπου Ν = η εφελκυστική δύναμη Α = το εμβαδό της διατομής του σώματος («διατομή» είναι το σχήμα που έχει το σώμα σε μία κάθετη

Διαβάστε περισσότερα

α. Άτρακτος ονομάζεται κάθε ράβδος που περιστρέφεται μεταφέροντας ροπή. Σ

α. Άτρακτος ονομάζεται κάθε ράβδος που περιστρέφεται μεταφέροντας ροπή. Σ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 08/04/05 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ ο ) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ηλοσυνδέσεις. = [cm] Μαυρογένειο ΕΠΑΛ Σάμου. Στοιχεία Μηχανών - Τυπολόγιο. Χατζής Δημήτρης

Ηλοσυνδέσεις. = [cm] Μαυρογένειο ΕΠΑΛ Σάμου. Στοιχεία Μηχανών - Τυπολόγιο. Χατζής Δημήτρης Ηλοσυνδέσεις Ελάχιστη επιτρεπόμενη διάμετρος ήλου που καταπονείται σε διάτμηση 4Q = [cm] zxπτ επ : διάμετρος ήλου σε [cm] Q : Μέγιστη διατμητική δύναμη σε [an] τ επ : επιτρεπόμενη διατμητική τάση σε [an/cm

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ.

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ. ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ. ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ Τ.Ε.Λ. ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΑΠΟΦΟΙΤΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 015 3. Δοκοί (φορτία NQM) Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 3. Δοκοί (φορτία NQΜ)/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής με τα διάφορα είδη φορτίων.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ. Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Καθηγητής Δρ. Μοσχίδης Νικόλαος ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 Β5. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0) Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 11-9-2009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Αντοχή. Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα. Περιεχόμενα F = A V = M r = J. Δυναμική καταπόνηση κόπωση. Καμπύλη Woehler.

Δυναμική Αντοχή. Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα. Περιεχόμενα F = A V = M r = J. Δυναμική καταπόνηση κόπωση. Καμπύλη Woehler. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Μάθημα: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Δυναμική Αντοχή Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα Καμπύλη τάσης παραμόρφωσης Βασικές φορτίσεις A V y A M y M x M I

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 017 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Στοιχεία περιστροφικής κίνησης (άξονες, άτρακτοι, έδρανα) Άξονες και άτρακτοι Οι άξονες είναι κυλινδρικά κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ. Τίτλος Μαθήματος ΤΧΝΟΛΟΙΚΟ ΚΠΙΔΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜ ΚΝΤΡΙΚΗΣ ΜΚΔΟΝΙΣ ΣΧΟΛΗ ΤΧΝΟΛΟΙΚΩΝ ΦΡΜΟΩΝ ΤΜΗΜ ΜΗΧΝΟΛΟΩΝ ΜΗΧΝΙΚΩΝ Τ ΜΗΧΝΙΚΗ Ι ΡΣΤΗΡΙΟ Καθηγητής Δρ. Μοσχίδης Νικόλαος ΣΡΡΣ, ΣΠΤΜΡΙΟΣ 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑΤΑ

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑΤΑ Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς 1, 2, 3, 4, 5 από τη στήλη Α και δίπλα ένα από τα γράμματα α, β, γ, δ, ε, στ της στήλης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2016 A2. Δικτυώματα Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr A2. Δικτυώματα/ Μηχανική Υλικών 1 Τι είναι ένα δικτύωμα Είναι ένα σύστημα λεπτών,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 016 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις, λυμένες ασκήσεις και τυπολόγια

Ερωτήσεις, λυμένες ασκήσεις και τυπολόγια Ερωτήσεις, λυμένες ασκήσεις και τυπολόγια Κ. ΝΤΑΒΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Α. ΗΛΩΣΕΙΣ. Να αναφέρετε τα μέσα σύνδεσης.. Σε ποιες κατηγορίες διακρίνονται οι συνδέσεις;. Ποιες συνδέσεις ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων

2.1 Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων ΑΞΟΝΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ 9 Αξονική φόρτιση. Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων. Ελαστική ράβδος ΑΒ μήκους, Γ B μέτρου ελαστικότητας Ε και / συντελεστή θερμικής διαστολής α, είναι πακτωμένη στα σημεία Α και Β και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΔΡ. ΜΗΧ. ΜΑΛΙΑΡΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Σύνδεση με μαθήματα Σχολής ΝΜΜ. Μειωτήρας Στροφών Βασική λειτουργία

Εισαγωγή. Σύνδεση με μαθήματα Σχολής ΝΜΜ. Μειωτήρας Στροφών Βασική λειτουργία Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Μάθημα: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ιδάσκων: Χ. Παπαδόπουλος Σύνδεση με μαθήματα Σχολής ΝΜΜ Μηχανική Φορτίσεις, Είδη φορτίσεων (εφελκυσμός, θλίψη,

Διαβάστε περισσότερα

4/11/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης

4/11/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Μαρούσι Καθηγητής Σιδερής Ε.

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Μαρούσι Καθηγητής Σιδερής Ε. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 Μαρούσι 04-02-2014 Καθηγητής Σιδερής Ε. ΘΕΜΑ 1 ο (βαθμοί 4) (α) Θέλετε να κρεμάσετε μια ατσάλινη δοκό που έχει

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ

Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ ΤΕΤΑΡΤΗ 9/04/07 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο ) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΔΙΑΤΜΗΣΗ 1. Γενικά Όλοι γνωρίζουμε ότι σε μια διατομή ενός καταπονούμενου φορέα

Διαβάστε περισσότερα

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ ΜΕ ΠΛΑΓΙΟΥΣ ΟΔΟΝΤΕΣ Απαραίτητα δεδομένα : αριθμός στροφών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΓΚΟΥΝΤΑΣ Δ. ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ / ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΣΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης CreatveCommons. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Α. Ποια είναι τα μορφολογικά χαρακτηριστικά και ποια τα υλικά κατασκευής των δισκοειδών συνδέσμων; Μονάδες 12

ΘΕΜΑ 1 ο Α. Ποια είναι τα μορφολογικά χαρακτηριστικά και ποια τα υλικά κατασκευής των δισκοειδών συνδέσμων; Μονάδες 12 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Α ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 30 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 P 1 P 4 P 2 P 3 A B Γ Δ. Παράδειγμα 2

Παράδειγμα 1 P 1 P 4 P 2 P 3 A B Γ Δ. Παράδειγμα 2 Παράδειγμα 1 Μία ράβδος ομογενής σταθερής διατομής Α = 5 cm 2 καταπονείται όπως στο σχήμα. Να βρείτε την συνολική επιμήκυνση της ράβδου. Δίνεται το μέτρο ελαστικότητας Ε = 2*10 7 Ν/cm 2 και ακόμη : 1 =

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΑΙ ΠΙΝΑΚΕΣ ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΑΙ ΠΙΝΑΚΕΣ ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΑΙ ΠΙΝΑΚΕΣ ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι Διδάσκων: Ν. Μοσχίδης ΣΕΡΡΕΣ, Φεβρουάριος 2007 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο Σελίδα Πιν. 1 Ευρετήριο φυσικών μεγεθών 3 Πιν. 2 Ευρετήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ Πτυχιακή Εργασία Θέμα: Στατική Επίλυση Επίπεδων Ισοστατικών Δικτυωμάτων Φοιτητής: Γογοδώνης

Διαβάστε περισσότερα

4/26/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης

4/26/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2007

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2007 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 007 ΘΕΜΑ Ο α. Κατά την σύσφιξη ο κοχλίας καταπονείται σε εφελκυσµό και τα κοµµάτια σε θλίψη. Το περικόχλιο ίσης θλίβεται. Οι δυνάµεις που καταπονούν τον κοχλία είναι θλιπτικές

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΑΘΗΜΑ 3-1 ΚΑΡΦΙΑ ΚΑΡΦΟΣΥΝΔΕΣΕΙΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικά Λυμένα Παραδείγματα. Στοιχεία Θεωρίας. Άλυτες Ασκήσεις. Ερωτήσεις Θεωρίας

Αναλυτικά Λυμένα Παραδείγματα. Στοιχεία Θεωρίας. Άλυτες Ασκήσεις. Ερωτήσεις Θεωρίας ΒΟΗΘΗΜΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Αναλυτικά Λυμένα Παραδείγματα Στοιχεία Θεωρίας Άλυτες Ασκήσεις Ερωτήσεις Θεωρίας Νικόλαος Χονδράκης (Εκπαιδευτικός) ... Νικόλαος Γ. Χονδράκης ( chon nik o@g ma il.co

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι.Θ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 1. Ονοματεπώνυμο : Αναγνωστάκης Γιάννης Τμήμα : Οχημάτων Ημερομηνία : 25/5/00 Άσκηση : Ν 4

Τ.Ε.Ι.Θ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 1. Ονοματεπώνυμο : Αναγνωστάκης Γιάννης Τμήμα : Οχημάτων Ημερομηνία : 25/5/00 Άσκηση : Ν 4 Τ.Ε.Ι.Θ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 1 Ονοματεπώνυμο : Αναγνωστάκης Γιάννης Τμήμα : Οχημάτων Ημερομηνία : 25/5/00 Άσκηση : Ν 4 1 Δεδομένα : 1 3000 2 2000 3 12000 4 15000 d 1 12 d 2 15 Ζητούμενα : Να γίνει ο έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ 1 M σ = W b w σ επιτρεπ όµενη σ max = σ κάµψη + σ εφελκυστική σ επιτρεπόµενη ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ 2 ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ 3 Συγκόλληση σηµείων τ F A n m F n d s = τ επιτρεπ όµενη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Σελίδα1 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Για να λύσουμε ένα πρόβλημα ισορροπίας εφαρμόζουμε τις συνθήκες ισορροπίας, αφού πρώτα σχεδιάσουμε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 2. Δικτυώματα Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 2. Δικτυώματα/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να είναι σε θέση ο φοιτητής να μπορεί να ελέγχει την ισο-στατικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Μηχανική Στερεού Σώματος - Κύλιση Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://phsicscourses.wordpress.com/ Θεωρία Υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις μελέτης τις οποίες

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 4 Προσδιορισμός του μέτρου στρέψης υλικού με τη μέθοδο του στροφικού εκκρεμούς.

Εργαστηριακή Άσκηση 4 Προσδιορισμός του μέτρου στρέψης υλικού με τη μέθοδο του στροφικού εκκρεμούς. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 09104042 Εργαστηριακή Άσκηση 4 Προσδιορισμός του μέτρου στρέψης υλικού με τη μέθοδο του στροφικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να

ΑΡΧΗ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να Γ ΤΑΞΗΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ & ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΠΕΜΠΤΗ 21 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜ ΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝΝ

Διαβάστε περισσότερα

Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων

Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/ E-mail: gloudos@teiath.gr Σύνθεση και Ανάλυση Δυνάμεων και Ροπών

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας

Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα:

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0) Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 26-6-2009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΗ 1 ΔΥΝΑΜΕΙΣ. Παράδειγμα 1.1

ΣΤΑΤΙΚΗ 1 ΔΥΝΑΜΕΙΣ. Παράδειγμα 1.1 ΣΤΤΙΚΗ 1 ΥΝΜΕΙΣ Στατική είναι ο κλάδος της μηχανικής που μελετά την ισορροπία των σωμάτων. Κατά την μελέτη δεχόμαστε ότι τα σώματα δεν παραμορφώνονται από τις δυνάμεις που ασκούνται σ αυτά. Οι παραμορφώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος, μάζα και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση) που διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Ανάλογα με τη στατική φόρτιση δημιουργούνται περιοχές στο φορέα όπου έχουμε καθαρή κάμψη ή καμπτοδιάτμηση. m(x)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΠΝΛΗΠΤΙΚΟ ΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΜΗΧΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΤΟΣ ΘΕΜ Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 πολλαπλής επιλογής, αρκεί να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν, μέσα σε

Διαβάστε περισσότερα

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη 1. Εισαγωγή Οι ανοξείδωτοι χάλυβες ως υλικό κατασκευής φερόντων στοιχείων στα δομικά έργα παρουσιάζει διαφορές ως προ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης ΘΕΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΥΟ ΒΑΣΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε.Κ.

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης ΘΕΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΥΟ ΒΑΣΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε.Κ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης ΘΕΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΥΟ ΒΑΣΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε.Κ. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Του Σταύρου Μηλιαρά Επιβλέπων καθηγητής Κουδουμάς Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση.

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή δράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜ 1 Ο : )Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. 1. Για ένα ζεύγος δυνάμεων Η ροπή του, εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ Διαμόρφωση Σπειρώματος Το σπείρωμα δημιουργείται από την κίνηση ενός παράγοντος σχήματος (τρίγωνο, ορθογώνιο κλπ) πάνω σε έλικα που

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ/κων Στοιχεία Μηχανών Διδάσκων: Αλ. Κερμανίδης. Κοχλίες

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ/κων Στοιχεία Μηχανών Διδάσκων: Αλ. Κερμανίδης. Κοχλίες Κοχλίες Γενικά-Ορισμοί- Προδιαγραφές Ανάλογα με τον σκοπό οι κοχλίες διακρίνονται σε (α) κοχλίες σύσφιγξης (σύνδεση με κοχλίες) και σε () κοχλίες κινήσεως ή μεταφοράς ισχύος Οι κοχλίες σύσφιγξης χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΤΡΙΤΗ 18 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΤΡΙΤΗ 18 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΤΡΙΤΗ 8 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 07 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 07 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 07 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΣΑΜΟΥΗΛΙΔΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 016

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων

Διαβάστε περισσότερα

( ) L v. δ Τύμπανο. κίνησης. Αντίβαρο τάνυσης. 600m. 6000Ν ανά cm πλάτους ιµάντα και ανά ενίσχυση 0.065

( ) L v. δ Τύμπανο. κίνησης. Αντίβαρο τάνυσης. 600m. 6000Ν ανά cm πλάτους ιµάντα και ανά ενίσχυση 0.065 Ανυψωτικές & Μεταφορικές Μηχανές Ακαδημαϊκό έτος: 010-011 Άσκηση (Θέμα Επαναληπτικής Γραπτής Εξέτασης Σεπ010 / Βαρύτητα: 50%) Έστω η εγκατάσταση της ευθύγραµµης µεταφορικής ταινίας του Σχήµατος 1, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων 2 1. Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 3 1.1 Εισαγωγή Για να γίνει ο υπολογισμός μιας κατασκευής, θα πρέπει ο μελετητής μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Τεχνικής Μηχανικής Διαγράμματα Ελευθέρου Σώματος (Δ.Ε.Σ.) Υπολογισμός Αντιδράσεων Διαγράμματα Φορτίσεων Διατομών (MNQ) Αντοχή Φορέα? Αντικείμενο Τεχνικής Μηχανικής Σχήμα 2 F Y A Γ B A Y B Y 1000N

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχήμα 1 Στρέψη κυκλικής διατομής

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

Ρόλος συνδέσεων στις μεταλλικές κατασκευές

Ρόλος συνδέσεων στις μεταλλικές κατασκευές Ρόλος συνδέσεων στις μεταλλικές κατασκευές Σύνδεση μελών κατασκευής μεταξύ τους Ασφαλής μεταφορά εντατικών μεγεθών από μέλος σε μέλος Απαιτήσεις: Ασφάλεια Κατασκευασιμότητα Συνέπεια με υπολογιστικό προσομοίωμα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ 7 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών -01», Μάρτιος 2001. ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ Εργασία Νο B3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία μελετάται το πώς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΔΟΝΤΟΤΡΟΧΩΝ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΔΟΝΤΟΤΡΟΧΩΝ 1. Σημασίες δεικτών και σύμβολα ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΔΟΝΤΟΤΡΟΧΩΝ - Σημασίες δεικτών: 1 Μικρός οδοντοτροχός («πινιόν») ενός ζεύγους Μεγάλος οδοντοτροχός (ή σκέτα «τροχός») ούτε 1 ούτε : Εξετάζεται ο οδοντοτροχός

Διαβάστε περισσότερα