ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ

2 - 2 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

3 8 Συγκολλήσεις είναι η διαδικασία της μόνιμης τοπικής ένωσης μεταλλικών μερών σε ημιτετηγμένη μορφή με εφαρμογή πίεσης ή την ένωση των μερών σε κατάσταση τήξης. Η συγκόλληση είναι ο φθηνότερος και ο πλατύτερα χρησιμοποιούμενος τρόπος σύνδεσης στις κατασκευές. 8.1 Συμβολισμός συγκολλήσεων Η τυποποίηση στο συμβολισμό των συγκολλήσεων στο μηχανολογικό σχέδιο, βοηθά στην σαφέστερη επικοινωνία μεταξύ του σχεδιαστή και κατασκευαστή μηχανικού. Στο Σχήμα 8-1, φαίνεται η τυποποίηση της AW (American Welding ociety) στο συμβολισμό των συγκολλήσεων, η οποία χρησιμοποιείται και στην Ευρώπη με ελάχιστες διαφορές. Η γραμμή αναφοράς του συμβολισμού συγκολλήσεων περιγράφει τον τύπο της συγκόλλησης, τη θέση της, τις διαστάσεις της, το περίγραμμά της και άλλες συμπληρωματικές πληροφορίες. Κάθε συγκόλληση όπως υποδεικνύεται από τον συμβολισμό της, έχει πάντα μια πλευρά προς το βέλος και μια προς την άλλη της πλευρά. Ως εκ τούτου, οι όροι πλευρά βέλους, άλλη πλευρά και αμφότερες πλευρές (βλ. Σχήμα 8-1) χρησιμοποιούνται για τον καθορισμό της συγκόλλησης σε σχέση με την σύνδεση. Η ουρά του συμβόλου χρησιμοποιείται για την υπόδειξη των διαδικασιών συγκόλλησης και κοπής καθώς επίσης και των προδιαγραφών, του πρωτοκόλου ή των συμπληρωματικών πληροφοριών που θα χρειαστούν κατά τη συγκόλληση. Οι πληροφορίες αυτές αναγράφονται στην ουρά του συμβόλου και λαμβάνονται υπ όψη από το συγκολλητή. Ο συμβολισμός των συγκολλήσεων αποτελείται από τα ακόλουθα οκτώ μέρη: 1) τη γραμμή αναφοράς, 2) το βέλος, 3) τα βασικά σύμβολα των συγκολλήσεων, 4) τις διαστάσεις και άλλα στοιχεία, 5) τα συμπληρωματικά στοιχεία, 6) τα σύμβολα φινιρίσματος, 7) την ουρά, και 8) τις προδιαγραφές, κατεργασίες ή άλλες αναφορές. Σύμβολο φινιρίσματος Σύμβολο περιγράμματος Άνοιγμα ρίζας. Βάθος γεμίσματος για συγκολλήσεις Βάθος ή προετοιμασία, μέγεθος ή αντοχή ορισμένων συγκολλήσεων Προδιαγραφές, κατεργασίες ή άλλες αναφορές Ουρά (η ουρά παραλείπεται αν δεν χρησιμοποιείται) Βασικό σύμβολο συγκόλλησης ή λεπτομερειακή αναφορά Αμφό- πλευρές τερες Άλλη πλευρά Πλευρά βέλους Αριθμός σημειακών συγκολλήσεων, ή προβολών συγκόλλησης Τα στοιχεία αυτής της περιοχής παραμένουν ώς έχουν, όταν άνυσμα και ουρά λείπουν Γωνία αύλακος. Γωνία φρεζαρίσματος για συγκόλληση γεμίσματος Μήκος συγκόλλησης Βήμα συγκόλλησης Πεδίο συμβόλου συγκόλλησης Άνυσμα συνδέον την γραμμή αναφοράς με το προς το βέλος τμήμα, του συγκολλούμενου μέλους Περιφερειακή συγκόλληση Γραμμή αναφοράς Σχήμα 8-1: Συμβολισμός συγκολλήσεων (AW) - 3 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

4 Γωνιακή συγκόλληση Επικάλυ ψης ή εισδοχής Σημειακή συγκόλληση Συρραφής ράχης Τήξη σε όλο το πλάτος επιφανειακή Άκρο Φλάντζας Γωνίας συμβολής ή αύλακας Τετράγωνη Συγκ. V Κωνική Συγκ. U Συγκ. J Φλόγα V Φλόγα κωνική Βασικοί συμβολισμοί συγκολλήσεων τόξου ή αερίων Περιφερειακή συγκόλληση Σημαία προς την ουρά, πεδίο συγκόλλησης Περίγραμμα Επίπεδο Κυρτό Κοίλο Σχήμα 8-2: Βασικά και συμπληρωματικά σύμβολα συγκολλήσεων τόξου ή αερίων τετραγωνικής συμβολής V συμβολής κωνικής συμβολής U συμβολής J συμβολής φλόγας V κωνική φλόγας άκρου φλάντζας γωνίας φλάντζας λωρίδων ραφής (Α) (Β) (Α) εντός οπής και (Β) εντός σχισμής Σημειακές συγκολλήσεις (Α) αντίστασης και (Β) δέσμης ηλεκτρονίων Σχήμα 8-3: Είδη συγκολλήσεων - 4 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

5 Τετραγωνική συμβολή Τετραγωνική ανοικτή Συγκολλήσεις συμβολής Τετρ. ανοικτή, δύο πλευρές 40deg V, δύο πλευρές 40deg V 40deg κωνική 40deg κωνική, δύο πλευρές 20deg J Τυπικές συγκολλητές συνδέσεις, τύποι και σύμβολα Επικάλυψης Συγκολλήσεις ταυ Απλή U Ραφή επικάλυψης Ραφή σε ταυ, δύο πλευρές 20deg J, δύο πλευρές Ραφή επικάλυψης, δύο πλευρές Κωνικής αύλακας J αύλακας J αύλακας J αύλακας, δύο πλευρές Γωνιακές V αύλακας Ραφή V Γωνιακή Ραφή Άκρων Φλάντζα άκρων Φλάντζα γωνίας Σχήμα 8-4: Ταξινόμηση τύπων συγκολλήσεων και αντίστοιχων συμβόλων - 5 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

6 Παραδείγματα συμβολισμών συγκολλήσεων: ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Επιθυμητή συγκόλληση Συμβολισμός Σχήμα 8-5: Επιθυμητή συγκόλληση και συμβολισμόςτης σε σύνδεση ταυ. Επιθυμητή συγκόλληση Συμβολισμός Σχήμα 8-6: Καθορισμός πλευράς συγκόλλησης Επιθυμητή συγκόλληση Συμβολισμός πλάγια όψη και κάτοψη Σχήμα 8-7: Σημειακή συγκόλληση Επιθυμητή συγκόλληση Συμβολισμός πλάγια όψη και κάτοψη Σχήμα 8-8: εντός σχισμής και συμβολισμός της Επιθυμητή συγκόλληση Συμβολισμός Σχήμα 8-9: Συγκολήσεις συμβολής σχήματος V (πλευράς βέλους και άλλης πλευράς) Α. Πλευρά ανύσματος: Το σύμβολο κάτω από τη γραμμή αναφοράς δείχνει τη μορφή της συγκόλλησης και ότι θα τοποθετηθεί στη πλευρά του βέλους. - 6 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

7 β. Άλλη πλευρά: Το σύμβολο πάνω από τη γραμμή αναφοράς δείχνει τη μορφή της συγκόλλησης και ότι θα τοποθετηθεί στη άλλη πλευρά από αυτή του βέλους. Γ. Δύο πλευρές: Το σύμβολο πάνω και κάτω από τη γραμμή αναφοράς δείχνει τη μορφή της συγκόλλησης και ότι θα τοποθετηθεί και στις δυο πλευρές. Σχήμα 8-10: Συμβολισμός συνδυασμένων συνεχών και διακοπτόμενων συγκολλήσεων Πίνακας 8-1: Συνιστώμενες συγκολλητικές διεργασίες βάσει υλικού και τύπου σύνδεσης Βασισμένες στο υλικό Τόξο eπενδεδυμένου ηλεκτρoδίου (MAW) Βυθιζόμενου τόξου (AW) Atomic ydrogen Τόξο αδρανούς αερίου μετάλλου (MIG) Τόξο αέριου βολφράμιου (TIG) Συγκόλ. Φλόγας Σημειακή συγκόλληση Διαμήκης συγκόλληση Θερμική συγκόλληση Οξυγονοκόλληση (οξυγόνοασετυλίνη) C10, C20 C30, C50 Ni Cr, Χαλυβοκράματα AII 309 AII 301 AII 316 Ανοξείδωτος χάλυβας, AII 405, 430 Κράματα υψηλών θερμοκρασιών Φαιός χυτοσίδηρος Κράματα αλουμινίου Κράματα Νικελίου Κράματα χαλκού Κράματα Τιτανίου ΣΥΝΔΕΣΗ μετωπική επικάλυψης ραφής άκρων ΠΛΑΤΟΣ ΠΛΑΚΑΣ mm πάνω από 3mm πάνω από 3mm πάνω από 3mm πάνω από 3mm = Συνιστώμενη, = Ικανοποιητική, = ομοιωματικά (ότι και το από πάνω), κενό = δεν συνιστάται Βασισμένες στη σύνδεση Ανώτερα κράματα, Ανοξείδωτος χάλυβας, Χαλκοκόλληση (εστίας) Χαλκοκόλληση (φλόγας) - 7 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

8 8.2 Αντοχή υλικών συγκολλήσεων Πίνακας 8-2: Όριο θραύσης, όριο ροής & επιμήκυνση, ATM ορισμός Α233-64Τ Ταξινόμηση AW-ATM Όριο θραύσης Όριο ροής, Επιμήκυνση, Ma Ma σε 5 mm, min % Σειρά Ε60 Ε Ε Ε Ε Ε Ε Σειρά Ε70 Ε Ε Ε Ε Ε Ε Πίνακας 8-3: Επιτρεπόμενες τάσεις κατά τον κανονισμό της AIC για συγκολλήσεις μετάλλων Τύπος φόρτισης Τύπος συγκόλλησης Επιτρεπόμενη τάση Συντελεστές ασφαλείας Εφελκυσμός μετωπική συγκόλληση 0.60 y 1.67 Επιφανειακή πίεση μετωπική συγκόλληση 0.90 y 1.11 Κάμψη μετωπική συγκόλληση y Απλή θλίψη μετωπική συγκόλληση 0.60 y 1.67 Διάτμηση μετωπική ή ραφή 0.30 y - 8 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

9 Πίνακας 8-4: Μέγιστη επιτρεπόμενη τάση σ επ, Ma Τύπος συγκόλλησης Ποιότητα συγκόλλησης Είδος χάλυβα Είδος φόρτισης t 37 t 52 Η ΗΖ Η ΗΖ Όλες οι ποιότητες Θλίψη, κάμψη και θλίψη Εσωραφή Κ, συγκόλληση με διπλή εξωραφή, συγκόληση μισό V με συγκόλληση ρίζας Χωρίς ρωγμές, σφάλματα ρίζας και διεισδύσεως (ακτινογραφία) Ποιότητα συγκολλήσεως αναπόδεικτη Εφελκυσμός και κάμψη από εφελκυσμό. Εγκάρσια στη διεύθυνση της συγκόλλησης Κ στη ψύχα της δοκού Όλες οι ποιότητες Θλίψη, κάμψη και θλίψη, εφελκυσμός, εφελκυσμός και κάμψη, ισοδύναμη τάση Όλες οι συγκολλήσεις Διάτμηση / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

10 Πίνακας 8-5: Συντελεστές συγκέντρωσης τάσεων Συντελεστής Υλικό συγκόλλησης συγκέντρωσης τάσεων άκρων με πλήρη εισδοχή Ραφή άκρων παραλλήλων ραφών Συγκολλούμενο υλικό Δακτύλιος συγκόλλησης άκρων με κατεργασία Δακτύλιος συγκόλλησης άκρων χωρίς κατεργασία Δακτύλιος επιμελημένης ραφής άκρων Παράλληλες ραφές συγκόλλησης Τμηματικές συγκολλήσεις Με ραφές άκρων με ομαλή μετάβαση στους δακτυλίους Γωνιακές συγκολλήσεις άκρων ή ταύ Γωνιακές συγκολλήσεις άκρων ή ταύ με ομαλή μετάβαση Γωνιακές συγκολλήσεις πλακών με αρμοκαλύπτρα Φόρτιση και υπολογισμός συγκολλήσεων Οι συγκολλήσεις καταπονούνται ανάλογα με τη θέση των συγκολλούμενων στοιχείων και το φορτίο, σε εφελκυσμό διάτμηση, κάμψη, στρέψη και συνδυασμό αυτών Εφελκυσμός Στο Σχήμα 8-11 φαίνονται δυο ελάσματα πάχους, συγκολλημένα σε μήκος, με υλικό συγκόλλησης ορίου ροής y, που εφελκύονται με δύναμη. Αν το πάχος της συγκόλλησης είναι, τότε η αναπτυσσόμενη στο υλικό της συγκόλλησης εφελκυστική τάση είναι σ και η εξίσωση σχεδιασμού της συγκόλλησης είναι: σ = y N Σχήμα 8-11: Καταπόνηση συγκόλλησης σε εφελκυσμό Όπου Ν ο συντελεστής ασφάλειας της συγκόλλησης. Η μέγιστη τιμή που μπορεί να πάρει το πάχος της συγκόλλησης είναι το πάχος του ελάσματος. Αν η συγκόλληση γίνει κατά τμήματα 1 και 2 (Σχήμα 8-12) τότε η εξίσωση σχεδιασμού γίνεται: σ = ( + ) 1 2 y N - 10 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

11 2 1 Σχήμα 8-12: Καταπόνηση τμηματικής συγκόλλησης σε εφελκυσμό Στο Σχήμα 8-13, φαίνεται μια συγκόλληση σχήματος ταυ, πάχους και μήκους, καταπονούμενη με μια εφελκυστική δύναμη. Η ορθή τάση στη συγκόλληση είναι: σ = y N Σχήμα 8-13: σχήματος ταυ καταπονούμενη σε εφελκυσμό Αντίστοιχα αν η συγκόλληση γίνει από τις δύο πλευρές του κατακόρυφου ελάσματος (Σχήμα 8-14) σε πάχη 1 και 2 τότε η αντίστοιχη εξίσωση σχεδιασμού γίνεται: σ = y + N ( ) Σχήμα 8-14: με διάκενο ελασμάτων σε σχήμα Τ, καταπονούμενη σε εφελκυσμό Διάτμηση Έστω τώρα μια συγκόλληση επικάλυψης όπως στο Σχήμα 8-15α, με δύο ραφές 1 και 2, καταπονούμενη σε διάτμηση από μια δύναμη. Το φαινόμενο πάχος της συγκόλλησης είναι ενώ η παραλαμβάνουσα τη δύναμη διατομή βρίσκεται σε γωνία 45 ο και έχει πάχος 0.707, όπως προκύπτει από τη γεωμετρία στο Σχήμα 8-15β / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

12 1 w s1 s2 K (α) (β) Σχήμα 8-15: Διάτμηση συγκόλλησης επικαλυπτόμενων ελασμάτων Τότε η αναπτυσσόμενη διατμητική τάση του υλικού της συγκόλλησης θα είναι τ, και θα δίνεται από τη σχέση: sy τ = N ( + ) 1 2 όπου sy είναι το όριο διαρροής του υλικού. Αυτό θα συμβεί με την προϋπόθεση ότι η δύναμη θα διέρχεται από το κέντρο επιφάνειας της συγκόλλησης Κ, ώστε να μη προκαλεί έκκεντρη φόρτιση. Για τις αποστάσεις s 1 και s 2 θα ισχύει: s 1 + s 2 = w, και s 1 / s 2 = 2 / 1. Tο κέντρο βάρους μιας συγκόλλησης μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τις ακόλουθες σχέσεις: 1 n x = x i i n i 1 = i i= 1 και 1 n y = iyi n i 1 = i i= 1 Στο Σχήμα 8-16, δύο συμμετρικές ραφές παραλαμβάνουν με διάτμηση την δύναμη Ρ και τη μοιράζουν εξ ίσου στα δύο συνδεδεμένα ελάσματα. Αν η διατμητική τάση των συγκολλήσεων είναι τ, τότε η εξίσωση σχεδιασμού της συγκόλλησης είναι: sy τ = = N /2 /2 Σχήμα 8-16: Διάτμηση συγκολλήσεων διπλής επικάλυψης Στο επόμενο Σχήμα 8-17, τα πάχη των ελασμάτων και των συγκολλήσεων είναι διαφορετικά, 1 και 2. Η παραλαμβάνουσα διατομή είναι και Άρα η διατμητική τάση δίνεται από τη σχέση: τ = = N ( + ) ( + ) sy - 12 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

13 1 2 Σχήμα 8-17: Διάτμηση συγκόλλησης ελασμάτων απλής επικάλυψης Αν και οι δύο πλάκες έχουν το ίδιο πάχος 1 = 2 =, τότε η προηγούμενη τάση γίνεται: sy τ = = N Στρέψη Ράβδος κυλινδρικής διατομής (Σχήμα 8-18), διαμέτρου d, συγκολλάται σε ακλόνητη πλάκα με συγκόλληση ραφής φαινόμενου πάχους. Όταν στη ράβδο ασκείται στρεπτική ροπή Mt, τότε η συγκόλληση καταπονείται σε στρέψη. Η διατμητική τάση λόγω της στρεπτικής ροπής που αναπτύσσεται στη συγκόλληση δίνεται από τη σχέση: M t Mt d 2.83Mt τ = r = = 2 J 1 p 3 π d (0.707 ) 2 π d 4 όπου η πολική ροπή αδράνειας υπολογίζεται ως εξής: π ( ) π ( )( )( ) π 1 ( 2 )( 2 )( 2 ) π J p = D d = D + d D+ d D d d d = d d D d Mt Σχήμα 8-18: Στρέψη συγκόλλησης δακτυλιοειδούς σχήματος Έστω δοκός τετραγωνικής διατομής x (Σχήμα 8-19), δεχόμενη στρεπτική ροπή M t, συγκολλημένη περιφερειακά με ραφή φαινόμενου πάχους. Η στρεπτική τάση στη συγκόλληση είναι: M t τ = r J p - 13 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

14 Mt Φαινόμενο πάχος συγκόλλησης = Σχήμα 8-19: Κάμψη συγκόλλησης τετραγωνικού σχήματος όπου r η απόσταση από το κέντρο της επιφάνειας της συγκόλλησης και J p η δευτεροβάθμια πολική ροπή αδράνειας που υπολογίζεται ως εξής: ( ) 1 ( )( ) I xx = + + = I 2 ( ) 2 xx = και αναλογα I yy 6 3 ( 2) = και J = I + I p xx yy Οι δυνάμεις του παραλείπονται θεωρούμενες ως πολύ μικροί αριθμοί, και τέλος να μη ξεχάσουμε ότι η φαινόμενη διατομή έχει πάχος αλλά η παραλαμβάνουσα την ροπή διατομή έχει αντίστοιχα πάχος Κάμψη Στο Σχήμα 8-20 φαίνονται δύο ελάσματα πάχους, συγκολλημένα σε μήκος, με υλικό συγκόλλησης ορίου ροής y, που κάμπτονται με ροπή Μ. Αν το πάχος της συγκόλλησης είναι α =, τότε η αναπτυσσόμενη στο υλικό της συγκόλλησης μέγιστη καμπτική τάση είναι σ και η εξίσωση σχεδιασμού της συγκόλλησης είναι: σ = M 6M y 3 2 /12 2 = N ( ) M M Σχήμα 8-20: Καταπόνηση μετωπικής συγκόλλησης σε εφελκυσμό Όπου Ν ο συντελεστής ασφάλειας της συγκόλλησης. Η μέγιστη τιμή που μπορεί να πάρει το α είναι το πάχος του ελάσματος. Αν η συγκόλληση έχει τη μορφή που φαίνεται στο Σχήμα 8-21, το πάχος του ελάσματος συμβολίζεται με t και το δε πάχος της συγκόλλησης με, τότε η μέγιστη καμπτική τάση υπολογίζεται ίση με: σ = M 3tM y ymax I = = t t N ( ) - 14 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

15 M t M Σχήμα 8-21: Καταπόνηση μετωπικής τμηματικής συγκόλλησης σε κάμψη Η ανωτέρω σχέση προκύπτει, αν λάβουμε υπ όψη τη ροπή αδράνειας της φέρουσας διατομής που είναι: t 3 t ( 2 ) 3 I = Στο Σχήμα 8-22, φαίνεται μια συγκόλληση σχήματος ταυ, πάχους και μήκους, καταπονούμενη σε κάμψη με ροπή Μ. Η καμπτική τάση στη συγκόλληση, και ως εκ τούτου η εξίσωση σχεδιασμού της συγκόλλησης είναι: σ = M 6M y 3 2 /12 2 = N ( ) M Σχήμα 8-22: σχήματος Τ, καταπονούμενη σε κάμψη M 1 2 Σχήμα 8-23: με διάκενο ελασμάτων σε σχήμα Τ, καταπονούμενη σε κάμψη Η καμπτική τάση στη διατομή της συγκόλλησης υπολογίζεται ίση με: 3tM y σ = t t N ( ) Ράβδος κυλινδρικής διατομής (Σχήμα 8-24), διαμέτρου d, συγκολλάται σε ακλόνητη πλάκα με συγκόλληση ραφής φαινόμενου πάχους. Όταν στη ράβδο ασκείται καμπτική ροπή M, τότε η συγκόλληση καταπονείται σε κάμψη. Η ορθή τάση λόγω της καμπτικής ροπής που αναπτύσσεται στη συγκόλληση δίνεται από τη σχέση: - 15 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

16 M M d 5.66M σ = y = = I 1 π d (0.707 ) 2 π d 8 t max 2 3 όπου η πολική ροπή αδράνειας υπολογίζεται ως εξής: ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ π ( ) π ( )( )( ) π 1 ( 2 )( 2 )( 2 ) π I = D 4 d 4 = D 2 + d 2 D+ d D d d 2 d = d 3 d D M Σχήμα 8-24: Κάμψη συγκόλλησης δακτυλιοειδούς σχήματος Έστω δοκός τετραγωνικής διατομής x (Σχήμα 8-25), δεχόμενη καμπτική ροπή M, συγκολλημένη περιφερειακά με ραφή πάχους. Η καμπτική τάση στη συγκόλληση είναι: M 4.24M I + 3( + 2) 6 σ = ymax = 2 M πάχος συγκόλλησης = Σχήμα 8-25: Κάμψη συγκόλλησης τετραγωνικού σχήματος όπου ymax /2 και η δευτεροβάθμια ροπή αδράνειας υπολογίζεται ως εξής: 1 1 I = + + = I = ( + 2) 6 ( )( ) ( ) Οι δυνάμεις του παραλείπονται θεωρούμενες ως πολύ μικροί αριθμοί, και τέλος αντικαθιστούμε την τιμή του με το / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

17 8.3.5 Στρέψη και διάτμηση συγκόλλησης e τ = + r A J p ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η δύναμη είναι ομοεπίπεδη με την συγκόλληση, και απέχει απόσταση e από το κέντρο βάρους της συγκόλλησης. Η συγκόλληση καταπονείται σε διάτμηση λόγω του φορτίου Ρ και λόγω της ροπής e. Eστω το πλάτος, W το ύψος και το πάχος της συγκόλλησης, όπως φαίνεται στο Σχήμα W x K r τδ e A τσ τολ θ Σχήμα 8-26: Έκκεντρη φόρτιση συγκόλλησης Aν ολ = 2 + W και επειδή Α = ολ η διατμητική τάση λόγω της, είναι, Ρ 1.414Ρ τδ = = Α ολ Θεωρούμε ότι η διατμητική τάση που οφείλεται στην ροπή e, είναι σε κάθε σημείο της συγκόλλησης ανάλογη με την απόσταση από το κέντρο βάρους. Άρα θα πρέπει να αναζητήσουμε τα σημεία των μέγιστων τάσεων, στις μέγιστες αποστάσεις. Oταν η απόσταση από το κέντρο βάρους είναι r, τότε η τάση είναι, Ρ er τ σ = J p όπου J p είναι η πολική ροπή αδράνειας της επιφάνειας της συγκόλλησης. H πολική ροπή αδράνειας της καταπονούμενης επιφάνειας της συγκόλλησης βρίσκεται από τη σχέση: J p = Ixx + Iyy Ο υπολογισμός των ροπών αδρανείας των διαφόρων διατομών των συγκολλήσεων είναι αντικείμενο διαπραγμάτευσης της Στατικής. Eπομένως η συνισταμένη διατμητική τάση στο σημείο Α θα είναι σ = τ + τ + 2τ τ cosθ 2 2 ολ δ σ δ σ όπου θ η γωνία μεταξύ τ δ και τ σ. Εδώ από το Σχήμα 8-26 είναι sinθ = w / 2r Κάμψη και διάτμηση συγκολλήσεων Στην περίπτωση που η δύναμη Ρ δεν είναι ομοεπίπεδη αλλά είναι παράλληλη στο επίπεδο της συγκόλλησης σε απόσταση e (Σχήμα 8-27), τότε στο πακτωμένο άκρο ασκούνται μια διατμητική δύναμη και μια καμπτική ροπή, λόγω του φορτίου Ρ. Εδώ η συγκόλληση καταπονείται σε κάμψη και διάτμηση / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

18 e Σχήμα 8-27: Έκκεντρη καταπόνηση συγκολλήσεων. Αν Ι η ροπή αδράνειας της επιφάνειας της συγκόλλησης, η αναφερόμενη στη διεύθυνση της κάμψης, και y max η απόσταση του ουδέτερου άξονα της διατομής της συγκόλλησης από το άκρο της, τότε η καμπτική τάση σ θα είναι: M e 6e σ = ymax = = 3 2 I /12 2 Επίσης η επιφάνεια της συγκόλλησης υποβάλλεται σε μια μέση διατμητική τάση λόγω της διατμητικής δύναμης Ρ ίση με: τ δ = = A όπου το πάχος της συγκόλλησης και το μήκος της. H ισοδύναμη τότε κατά IO τάση θα είναι: 2 2 y σeq = σ + 1.8τ δ N e Σχήμα 8-28: Έκκεντρη καταπόνηση συγκολλήσεων. Στο Σχήμα 8-28, η δύναμη καταπονεί τη συγκόλληση σε κάμψη και διάτμηση, και οι αντίστοιχες τάσεις είναι οι εξής: 3te σ = 3t 2 6t τ δ = 2 ( ) - 18 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

19 8.4 Προτεινόμενη διαδικασία σχεδιασμού από την American Welding ociety (AW). Τα γεωμετρικά στοιχεία της διατομής και το πάχος της συγκόλλησης που, όπως είδαμε, χρησιμοποιούνται στην εξίσωση σχεδιασμού, εισέρχονται σ αυτή μέσω της επιφάνειας, της δευτεροβάθμιας ροπής αδράνειας και της πολικής ροπής αδράνειας. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να παρουσιάζονται πολυώνυμα ως προς τα γεωμετρικά στοιχεία σχεδιασμού που δυσκολεύουν την επίλυση του προβλήματος με απλά μέσα. Για την αντιμετώπιση του προβλήματος αυτού η American Welding ociety (AW) πρότεινε έναν απλούστερο τρόπο σχεδιασμού, ο οποίος θεωρεί το ζητούμενο πάχος της συγκόλλησης ως μονάδα. Εισάγονται οι έννοιες: ειδική επιφάνεια (μήκος συγκόλλησης), ειδική ροπή αδράνειας και ειδική πολική ροπή αδράνειας, που υπολογίζονται με το πάχος της συγκόλλησης ίσο με τη μονάδα. Ακολούθως εισάγονται οι ειδικές ή ανηγμένες τάσεις που και αυτές αναφέρονται σε μοναδιαίο πάχος συγκόλλησης, και έχουν μονάδες δύναμης ανά μήκος, που μπορούν να υπολογιστούν. Τέλος βρίσκεται με τα γνωστά κριτήρια ή θεωρίες η ειδική ισοδύναμη τάση στο πλέον επικίνδυνο σημείο της συγκόλλησης, και από τον ορισμό της, το πραγματικό πάχος της συγκόλλησης. Το Σχήμα 8-29(α), δείχνει τη συγκόλληση να καταπονείται με διάτμηση, ενώ το (β) σε εφελκυσμό. Έστω το φαινόμενο πάχος της συγκόλλησης. Τότε η διατομή που παραλαμβάνει το διατμητικό φορτίο βρίσκεται σε γωνία 45 ο, και έχει πάχος 0.707, ενώ η διατομή που παραλαμβάνει το εφελκυστικό φορτίο (Σχήμα 8-29(β)) βρίσκεται σε γωνία 62.5 ο και έχει πάχος τ τ (α) τ (β) σ Σχήμα 8-29: Γεωμετρία τομής συγκόλλησης Η επιφάνεια της συγκόλλησης Α, και η ειδική επιφάνεια Α l (ή το μήκος) μπορούν να εκφραστούν από τις σχέσεις: n n A A = A = = ( ) i l i i= i= 1 Αντίστοιχα η ροπή αντίστασης σε κάμψη W, και η πολική ροπή αδράνειας σε στρέψη J, καθώς επίσης και οι ειδικές ή ανηγμένες τιμές τους δίνονται από τις σχέσεις: W W = Wl( 0.707) Wl = J J = Jl( 0.707) Jl = όπου W l και J l, οι ειδικές ή ανηγμένες αντίστοιχες τιμές. Οι τάσεις σε μιά συγκόλληση μπορούν να είναι εφελκυστικές σ εφ, διατμητικές τ δ, καμπτικές σ, στρεπτικές τ σ ή συνδυασμός αυτών. Αν ονομάσουμε με f τις αντίστοιχες ειδικές τάσεις τότε: - 19 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

20 σ = = ή f = σ ( 0.707) = A ( 0.707) i i εφ εφ εφ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ τ ( ) δ = = ή fδ = τδ = A ( 0.707) i i Μ M Μ σ = = ή f = σ ( 0.707) = W W W ( ) ( ) κ 1 1 Τ τ = r = Tr ή f = τ = Tr ( 0.707) σ σ σ J J1 J1 Αν τώρα f σ και f τ, οι ολικές ορθές και διατμητικές τάσεις ανα μονάδα μήκους στο επικίνδυνο για αστοχία σημείο, τότε η ισοδύναμη f eq θα είναι, f 2 2 eq y feq = fσ fτ οπότε, feq = σ eq ( 0.707) ή σ eq = N και το πάχος της συγκόλλησης μπορεί να υπολογιστεί από την σχέση, feqn y Ο Πίνακας 8-6 δίνει τα κέντρα βάρους, το μήκος των συγκολλήσεων Α 1, την ειδική ροπή αντίστασης W 1, και την ειδική πολική ροπή αδράνειας, για διάφορα σχήματα συγκολλήσεων συχνά χρησιμοποιούμενα. Για να υπολογίσουμε τις εξισώσεις του πίνακα, πχ. για την ορθογωνική διατομή, ακολουθούμε την εξής διαδικασία. Βρίσκουμε τη ροπή αδράνειας των γραμμών περί τον άξονα x-x, περί τον άξονα y-y, και ακολούθως το W l και το J l. d d d Ixx = ( I + Id ) = y dy 2 = d /2 2 3 d Iyy = ( I + Id ) = d / d d d W1 = Ixx / ymax = + / ( d/2) = d d d d 1 Jl = Ixx + Iyy = = d ( ) 3-20 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

21 Πίνακας 8-6: Ροπή αντίστασης και πολική ροπή αδράνειας για διάφορες συγκολλήσεις. Διαστάσεις Συγκολλήσεων Κάμψη Στρέψη W l J l W l J l W l J l J l W l W l W l J l - 21 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

22 Διαστάσεις Συγκολλήσεων Κάμψη Στρέψη Περιφερειακή συγκόλληση Περιφερειακή συγκόλληση Περιφερειακή συγκόλληση Περιφερειακή συγκόλληση - 22 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Υπολογισμοί συγκολλήσεων

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Υπολογισμοί συγκολλήσεων Σχήμα 1 Δυο ελάσματα πάχους h, συγκολλημένα σε μήκος L, με υλικό συγκόλλησης ορίου ροής S y, που εφελκύονται με δύναμη P. Αν το πάχος της συγκόλλησης είναι h, τότε η αναπτυσσόμενη στο υλικό της συγκόλλησης

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Στοιχεία Μηχανών Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Ύλη μαθήματος -ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΥΛΙΚΩΝ -ΑΞΟΝΕΣ -ΚΟΧΛΙΕΣ -ΙΜΑΝΤΕΣ -ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: 25% πρόοδος 15% θέμα

Διαβάστε περισσότερα

Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ

Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Δ1. Η φέρουσα διατομή και ο ρόλος της στον υπολογισμό αντοχής Όπως ξέρουμε, το αν θα αντέξει ένα σώμα καθορίζεται όχι μόνο από το φορτίο που επιβάλλουμε αλλά και

Διαβάστε περισσότερα

4/11/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης

4/11/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

5/14/2018. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80)

5/14/2018. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) 1 Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου 3: Είδη φορτίσεων

Λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου 3: Είδη φορτίσεων 1 Λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου 3: Είδη φορτίσεων Πρόβλημα 3.1 Να ελεγχθεί αν αντέχουν σε εφελκυσμό οι ράβδοι στα παρακάτω σχήματα. (Έχουν όλες την ίδια εφελκυστική δύναμη Ν=5000Ν αλλά διαφορετικές διατομές.

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχήμα 1 Στρέψη κυκλικής διατομής

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 07 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 07 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΣΑΜΟΥΗΛΙΔΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 016

Διαβάστε περισσότερα

Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων

Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων Πρόβλημα Ε.1 Να ελεγχθεί αν αντέχουν σε εφελκυσμό οι ράβδοι στα παρακάτω σχήματα. (Έχουν όλες την ίδια εφελκυστική δύναμη Ν=5000Ν αλλά διαφορετικές διατομές. Η

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ κ. ΜΟΣΧΙΔΗΣ ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ηκατανόησητωνδιαδικασιώνκατάτηκαταπόνησηστρέψης, η κατανόηση του διαγράµµατος διατµητικής τάσης παραµόρφωσης η ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΔΙΑΤΜΗΣΗ 1. Γενικά Όλοι γνωρίζουμε ότι σε μια διατομή ενός καταπονούμενου φορέα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

4/26/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης

4/26/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΑΘΗΜΑ 4-2 ΑΤΡΑΚΤΟΙ ΑΞΟΝΕΣ - ΣΤΡΟΦΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Σχήμα 2 Παραγόμενη Μονάδες S.I. όνομα σύμβολο Εμβαδό Τετραγωνικό μέτρο m 2 Όγκος Κυβικό μέτρο m 3 Ταχύτητα Μέτρο ανά δευτερόλεπτο m/s Επιτάχυνση Μέτρο ανά δευτ/το στο τετράγωνο m/s 2 Γωνία Ακτίνιο

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Α. Ασημακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ

ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ Τοπική θέρμανση συγκολλούμενων τεμαχίων Ανομοιόμορφη κατανομή θερμοκρασιών, πουμεαβάλλεταιμετοχρόνο Θερμικές παραμορφώσεις στο μέταλλο προσθήκης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 Β5. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας

Διαβάστε περισσότερα

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Διδάσκοντες : X. Παπαδόπουλος Λ. Καικτσής Οδοντωτοί τροχοί Εισαγωγή Σκοπός : Μετάδοση περιστροφικής κίνησης, ισχύος και ροπής από έναν άξονα

Διαβάστε περισσότερα

Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών

Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Χαλύβδινες και Σύμμικτες Κατασκευές Επιστημονικό Σεμινάριο Μυτιλήνη 9-10 Οκτωβρίου 009 Περιεχόμενα παρουσίασης Εισαγωγή Μορφές

Διαβάστε περισσότερα

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών

ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών Ασκήσεις για λύση Η ράβδος του σχήματος είναι ομοιόμορφα μεταβαλλόμενης κυκλικής 1 διατομής εφελκύεται αξονικά με δύναμη Ρ. Αν D d είναι οι διάμετροι των ακραίων

Διαβάστε περισσότερα

4.5 Αµφιέρειστες πλάκες

4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Τόµος B 4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Οι αµφιέρειστες πλάκες στηρίζονται σε δύο απέναντι παρυφές, όπως η s1 στην εικόνα της 4.1. Αν µία αµφιέρειστη πλάκα στηρίζεται επιπρόσθετα σε µία ή δύο ακόµη παρυφές και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΣΑΜΟΥΗΛΙ ΗΣ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Για αποκλειστική χρήση από τους φοιτητές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA

ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA Άρης Αβδελάς, Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τα δομικά συστήματα στις σύμμικτες κτιριακές κατασκευές, αποτελούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Τεχνικής Μηχανικής Διαγράμματα Ελευθέρου Σώματος (Δ.Ε.Σ.) Υπολογισμός Αντιδράσεων Διαγράμματα Φορτίσεων Διατομών (MNQ) Αντοχή Φορέα? Αντικείμενο Τεχνικής Μηχανικής Σχήμα 2 F Y A Γ B A Y B Y 1000N

Διαβάστε περισσότερα

23/11/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Στρέψη Μεταλλικής Δοκού. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Εισαγωγή

23/11/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Στρέψη Μεταλλικής Δοκού. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Εισαγωγή 3/11/017 Εργαστηριακές Σημειώσεις Στρέψη Μεταλλικής Δοκού Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Εισαγωγή Αρχή: Δομικό στοιχείο καταπονείτε σε στρέψη όταν διανύσματα ροπών είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Αντοχή. Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα. Περιεχόμενα F = A V = M r = J. Δυναμική καταπόνηση κόπωση. Καμπύλη Woehler.

Δυναμική Αντοχή. Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα. Περιεχόμενα F = A V = M r = J. Δυναμική καταπόνηση κόπωση. Καμπύλη Woehler. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Μάθημα: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Δυναμική Αντοχή Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα Καμπύλη τάσης παραμόρφωσης Βασικές φορτίσεις A V y A M y M x M I

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ ΜΠΕΡΝΑΚΟΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Περίληψη Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η πρακτική εφαρμογή αναλυτικών προβλέψεων του ΚΑΝΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 12-7: Σκαρίφημα άξονα με τις φορτίσεις του

Σχήμα 12-7: Σκαρίφημα άξονα με τις φορτίσεις του 1.6.1 ΑΣΚΗΣΗ Ζητείται να υπολογιστεί ένας άξονας μετάδοσης κίνησης και ισχύος με είσοδο από την τρίτη τροχαλία του σχήματος, όπου φαίνονται οι με βασικές προδιαγραφές του προβλήματος. Ο άξονας περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι.Θ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 1. Ονοματεπώνυμο : Αναγνωστάκης Γιάννης Τμήμα : Οχημάτων Ημερομηνία : 25/5/00 Άσκηση : Ν 4

Τ.Ε.Ι.Θ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 1. Ονοματεπώνυμο : Αναγνωστάκης Γιάννης Τμήμα : Οχημάτων Ημερομηνία : 25/5/00 Άσκηση : Ν 4 Τ.Ε.Ι.Θ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 1 Ονοματεπώνυμο : Αναγνωστάκης Γιάννης Τμήμα : Οχημάτων Ημερομηνία : 25/5/00 Άσκηση : Ν 4 1 Δεδομένα : 1 3000 2 2000 3 12000 4 15000 d 1 12 d 2 15 Ζητούμενα : Να γίνει ο έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα: Διαμήκης Αντοχή Πλοίου- Ορθές τάσεις λόγω κάμψης

Ενότητα: Διαμήκης Αντοχή Πλοίου- Ορθές τάσεις λόγω κάμψης ΔΙΑΜΗΚΗΣ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ Ενότητα: Διαμήκης Αντοχή Πλοίου- Ορθές τάσεις λόγω κάμψης Α. Θεοδουλίδης Η αντοχή του πλοίου Διαμήκης αντοχή Εγκάρσια αντοχή Τοπική αντοχή Ανάλυση του σύνθετου εντατικού πεδίου Πρωτεύουσες,

Διαβάστε περισσότερα

TEXNIKH MHXANIKH 7. ΚΑΜΨΗ, ΔΙΑΤΜΗΣΗ, ΣΤΡΕΨΗ, ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

TEXNIKH MHXANIKH 7. ΚΑΜΨΗ, ΔΙΑΤΜΗΣΗ, ΣΤΡΕΨΗ, ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ TEXNIKH MHXANIKH 7. ΚΑΜΨΗ, ΔΙΑΤΜΗΣΗ, ΣΤΡΕΨΗ, ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΚΛΩΤΣΟΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ dimglo@uniwa.gr Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής Ιανουάριος 2018 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.

Διαβάστε περισσότερα

15/12/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Στρέψη Μεταλλικής Δοκού. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Εισαγωγή

15/12/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Στρέψη Μεταλλικής Δοκού. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Εισαγωγή 15/1/016 Εργαστηριακές Σημειώσεις Στρέψη Μεταλλικής Δοκού Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Εισαγωγή Αρχή: Δομικό στοιχείο καταπονείτε σε στρέψη όταν διανύσματα ροπών είναι

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΜΒΑΘΥΝΣΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΜΒΑΘΥΝΣΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΜΒΑΘΥΝΣΗΣ Α. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΤΗΝ ΕΥΣΤΑΘΗ ΠΕΡΙΟΧΗ Α.1. Ποια οικογένεια υλικών αφορά η μορφοποίησή τους με διαμόρφωση; Χρησιμοποιώντας ένα τυπικό διάγραμμα εφελκυσμού, αναφέρετε

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Ανάλογα με τη στατική φόρτιση δημιουργούνται περιοχές στο φορέα όπου έχουμε καθαρή κάμψη ή καμπτοδιάτμηση. m(x)

Διαβάστε περισσότερα

TEXNIKH MHXANIKH 6. ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ-ΘΛΙΨΗ

TEXNIKH MHXANIKH 6. ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ-ΘΛΙΨΗ TEXNIKH MHXANIKH 6. ΓΚΛΩΤΣΟΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ dimglo@uniwa.gr Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής Δεκέμβριος 018 1 ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΕΙΣ Είδη καταπονήσεων Εφελκυσμός: προκαλείται από την

Διαβάστε περισσότερα

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη 1. Εισαγωγή Οι ανοξείδωτοι χάλυβες ως υλικό κατασκευής φερόντων στοιχείων στα δομικά έργα παρουσιάζει διαφορές ως προ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας

Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα:

Διαβάστε περισσότερα

20/10/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού. Πανεπιστημιακός Υπότροφος

20/10/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού. Πανεπιστημιακός Υπότροφος Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού Δρ. Σωτήρης Δέμης Πανεπιστημιακός Υπότροφος Τσιμεντοπολτός Περιλαμβάνονται διαγράμματα από τα βιβλία «Μηχανική των Υλικών» και «Δομικά Υλικά» του Αθανάσιου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 3. ΕΙΔΗ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ

Κεφ. 3. ΕΙΔΗ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ Κεφ. 3. ΕΙΔΗ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ 3.1. Εφελκυσμός Τάση λόγω εφελκυσμού: Ν σz = ----(3-1) Α όπου Ν = η εφελκυστική δύναμη Α = το εμβαδό της διατομής του σώματος («διατομή» είναι το σχήμα που έχει το σώμα σε μία κάθετη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΤΡΑΚΤΩΝ. Λειτουργικές Παράμετροι

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΤΡΑΚΤΩΝ. Λειτουργικές Παράμετροι Άτρακτος: περιστρεφόμενο στοιχείο κυκλικής (συνήθως) διατομής (πλήρους ή σωληνωτής) που χρησιμοποιείται για να μεταφέρει ισχύ ή κίνηση Άξονας: μη περιστρεφόμενο στοιχείο που δεν μεταφέρει ροπή και χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 10: Έλεγχος διακοπτόμενης συγκόλλησης Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 1: Πλευρικός λυγισμός δοκού γέφυρας Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Συγκολλήσεις. Μηχανολογικό Σχέδιο ΙΙ. Dr.-Ing. Β. Ιακωβάκης

Συγκολλήσεις. Μηχανολογικό Σχέδιο ΙΙ. Dr.-Ing. Β. Ιακωβάκης Συγκολλήσεις Μηχανολογικό Σχέδιο ΙΙ Dr.-Ing. Β. Ιακωβάκης Βιβλιογραφία Zeichnerische Darstellung von Schweissnaehten, Prof. Dr.-Ing. L. Mueller, IWS Hamburg DIN EN 25553 (ISO 2553): Welded, brazed amd

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1: Ο κύλινδρος που φαίνεται στο σχήμα είναι από χάλυβα που έχει ένα ειδικό βάρος 80.000 N/m 3. Υπολογίστε την θλιπτική τάση που ενεργεί στα σημεία Α και

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 οκίμια εφελκυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία:

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι (Εργαστήριο) Διδάσκοντες: Λιαλιαμπής Ι., Μελισσανίδης Σ., Παναγόπουλος Γ. A Σέρρες 20-1-2006 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία:

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 P 1 P 4 P 2 P 3 A B Γ Δ. Παράδειγμα 2

Παράδειγμα 1 P 1 P 4 P 2 P 3 A B Γ Δ. Παράδειγμα 2 Παράδειγμα 1 Μία ράβδος ομογενής σταθερής διατομής Α = 5 cm 2 καταπονείται όπως στο σχήμα. Να βρείτε την συνολική επιμήκυνση της ράβδου. Δίνεται το μέτρο ελαστικότητας Ε = 2*10 7 Ν/cm 2 και ακόμη : 1 =

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα μελών υπό αξονική θλίψη

Παραδείγματα μελών υπό αξονική θλίψη Παραδείγματα μελών υπό αξονική θλίψη Παραδείγματα μελών υπό αξονική θλίψη Η έννοια του λυγισμού Λυγισμός είναι η ξαφνική, μεγάλη αύξηση των παραμορφώσεων ενός φορέα για μικρή αύξηση των επιβαλλόμενων φορτίων.

Διαβάστε περισσότερα

14/2/2008 1/5 ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ

14/2/2008 1/5 ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ 14//008 1/5 ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ 007-008 Το τυπολόγιο έχει παραχθεί αποκλειστικά για χρήση κατά την εξέταση του μαθήματος ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ ΚΑΜΨΗ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ Διόρθωση

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 03-04 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 04 Κατεύθυνση: Θεωρητική Μάθημα: Εφαρμοσμένη Μηχανική Επιστήμη Τάξη: Β' Αριθμός Μαθητών: 0 Κλάδος: Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Ηλοσυνδέσεις. = [cm] Μαυρογένειο ΕΠΑΛ Σάμου. Στοιχεία Μηχανών - Τυπολόγιο. Χατζής Δημήτρης

Ηλοσυνδέσεις. = [cm] Μαυρογένειο ΕΠΑΛ Σάμου. Στοιχεία Μηχανών - Τυπολόγιο. Χατζής Δημήτρης Ηλοσυνδέσεις Ελάχιστη επιτρεπόμενη διάμετρος ήλου που καταπονείται σε διάτμηση 4Q = [cm] zxπτ επ : διάμετρος ήλου σε [cm] Q : Μέγιστη διατμητική δύναμη σε [an] τ επ : επιτρεπόμενη διατμητική τάση σε [an/cm

Διαβάστε περισσότερα

: συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την θέση των ράβδων κατά τη σκυροδέτηση [=1 για ευνοϊκές συνθήκες, =0.7 για μη ευνοϊκές συνθήκες]

: συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την θέση των ράβδων κατά τη σκυροδέτηση [=1 για ευνοϊκές συνθήκες, =0.7 για μη ευνοϊκές συνθήκες] Αντοχή σχεδιασμού f bd Η οριακή τάση συνάφειας f bd προκύπτει σαν πολλαπλάσιο της εφελκυστικής αντοχής σχεδιασμού σκυροδέματος f ctd : όπου f bd = η 1 η 2 η 3 η 4 f ctd, όπου f ctd =f ctk0.05 /γ c f ctk

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602)

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών (Σ.Τ.ΕΦ.) ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) 3 η Διάλεξη Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc. Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας - Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ. Αντοχή Υλικού

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ. Αντοχή Υλικού ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Αντοχή Υλικού Ερρίκος Μουρατίδης (BSc, MSc) Σεπτέμβριος 015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 7 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2017 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 23 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ 3h00 (12:00-15:00)

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2017 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 23 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ 3h00 (12:00-15:00) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΣΑΜΟΥΗΛΙ ΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 017 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

2 ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΟΠΗ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ

2 ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΟΠΗ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 2 ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΟΠΗ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 2.1 Εισαγωγή Τα περισσότερα έμβολα και μήτρες που χρησιμοποιούμε για την κοπή λαμαρίνας καταλήγουν σε επίπεδες επιφάνειες που σχηματίζουν ορθή γωνία με τις κάθετες πλευρές.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 2. Παράδειγμα μονοπροέχουσας απλά οπλισμένης πλάκας

Άσκηση 2. Παράδειγμα μονοπροέχουσας απλά οπλισμένης πλάκας Άσκηση. Παράδειγμα μονοπροέχουσας απλά οπλισμένης πλάκας Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών,

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εργοταξίου (Construction Management) Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

Διοίκηση Εργοταξίου (Construction Management) Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου (Construction Management) Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Εισαγωγή. Αρχές υπολογισμού στοιχείων μηχανών, στοιχείων μη λυομένων συνδέσεων (ηλώσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΙ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΠΗΓΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΙ ΣΤΡΕΨΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΔΡ Σ. Π. ΦΙΛΟΠΟΥΛΟΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή Μηχανικές ιδιότητες Στρέψη κυλινδρικών ράβδων Ελαστική περιοχή Πλαστική

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

( ) L v. δ Τύμπανο. κίνησης. Αντίβαρο τάνυσης. 600m. 6000Ν ανά cm πλάτους ιµάντα και ανά ενίσχυση 0.065

( ) L v. δ Τύμπανο. κίνησης. Αντίβαρο τάνυσης. 600m. 6000Ν ανά cm πλάτους ιµάντα και ανά ενίσχυση 0.065 Ανυψωτικές & Μεταφορικές Μηχανές Ακαδημαϊκό έτος: 010-011 Άσκηση (Θέμα Επαναληπτικής Γραπτής Εξέτασης Σεπ010 / Βαρύτητα: 50%) Έστω η εγκατάσταση της ευθύγραµµης µεταφορικής ταινίας του Σχήµατος 1, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100 Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΠΑΤΡΑ 26504 Ομάδα εκτέλεσης έργου: Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων. Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης

Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων. Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης Εισαγωγή Παραμορφώσεις Ισοστατικών Δοκών και Πλαισίων: Δ22-2 Οι κατασκευές, όταν υπόκεινται σε εξωτερική φόρτιση, αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Εφαρμοσμένης Μηχανικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Διαμορφώσεις

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Διαμορφώσεις Διαμορφώσεις Σχήμα 1 Στην κατεργασία μετάλλου υπάρχουν δύο κατηγορίες διαμορφώσεων, κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και μηχανικής διαμόρφωσης χωρίς αφαίρεση υλικού 1. Ποια η διαφορά των μηχανικών διαμορφώσεων/κατεργασιών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ. Ασκήσεις 1 έως 12

ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ. Ασκήσεις 1 έως 12 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΣΑΜΟΥΗΛΙΔΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2008-2009 ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ Ασκήσεις 1 έως 12 Για αποκλειστική

Διαβάστε περισσότερα

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42 Ασκηση 3.1 (a) Αν μία ράβδος οπλισμού θεωρηθεί ότι λυγίζει μεταξύ δύο διαδοχικών συνδετήρων με μήκος λυγισμού το μισό της απόστασης, s w, των συνδετήρων, να υπολογισθεί η απόσταση συνδετήρων, s w, πέραν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ I

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ I ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ I 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μηχανική συμπεριφορά αντανακλά την σχέση παραμόρφωση ασκούμενο φορτίο/δύναμη Να γνωρίζουμε τα χαρακτηριστικά του υλικού - να αποφευχθεί υπερβολική παραμόρφωση,

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3. Παράδειγμα σταυροειδώς οπλισμένων πλακών

Άσκηση 3. Παράδειγμα σταυροειδώς οπλισμένων πλακών Άσκηση 3. Παράδειγμα σταυροειδώς οπλισμένων πλακών Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα:

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων. Ενότητα 4: Παραμένουσες Τάσεις Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων. Ενότητα 4: Παραμένουσες Τάσεις Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων Ενότητα 4: Παραμένουσες Τάσεις Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Καραγιάννης, Καθηγητής

Χρήστος Καραγιάννης, Καθηγητής ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ν Τομέας Δομικών Κατασκευών ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΧΑΛΥΒΩΝ και ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Χρήστος Καραγιάννης, Καθηγητής στις Κατασκευές α Ωπλισμένου

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: κάμψη. Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών

Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: κάμψη. Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: κάμψη Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών Δοκιμή κάμψης: συνοπτική θεωρία Όταν μια δοκός υπόκειται σε καμπτική ροπή οι αξονικές γραμμές κάπτονται σε

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m μέσα στο επίπεδο του πλαισίου, 0.4m κάθετα σ αυτό. Τα γωνιακά υποστυλώματα είναι διατομής 0.4x0.4m. Υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018 Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Α Βασικές έννοιες Στατική υλικού σημείου Αξιωματικές αρχές Νόμοι Νεύτωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ και A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ και - Hunt Midwest (Subtroolis) και - Hunt Midwest (Subtroolis) Εφαρμογής - Η μέθοδος και (rooms and illars) ανήκει στην κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Δεξαμενές Ο/Σ (Μέρος 2 ο ) -Σιλό Ορθογωνικές δεξαμενές Διάκριση ως προς την ύπαρξη ή μη επικάλυψης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΧΑΛΥΒΑΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΧΑΛΥΒΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ 1.1 Θλιπτική αντοχή σκυροδέματος 15 1.2 Αύξηση της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος με την πάροδο του χρόνου 16 1.3 Εφελκυστική αντοχή σκυροδέματος 17 1.4 Εφελκυστική

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50 Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50 Εγχειρίδιο σχεδιασμού σύμμικτων πλακών σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 3 (ΕΝ 1993.01.03:2006) και τον Ευρωκώδικα 4 (EN 1994.01.04:

Διαβάστε περισσότερα

ΠEPIEXOMENA. σελ. iii ΠΡΟΛΟΓΟΣ KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ,

ΠEPIEXOMENA. σελ. iii ΠΡΟΛΟΓΟΣ KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, v ΠEPIEXOMENA ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΠEPIEXOMENA iii v KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 1 1.1 Εισαγωγή 1 1.2 H µέθοδος των τοµών 2 1.3 Ορισµός της τάσης 3 1.4 Ο τανυστής των τάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΙΙ

Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΙΙ 1 Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΙΙ 22/02/2011 ΘΕΜΑ 1 ο Στον πρόβολο του σχήματος μήκους l, η διατομή είναι ορθογωνική διαστάσεων bxh (για τις οποίες δίνεται h=3b). Aν σ εφ

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Μια ράβδος λέμε ότι καταπονείται σε στρέψη, όταν επάνω σε αυτήν επενεργούν ζεύγη ίσων και αντίθετων δυνάμεων που τα επίπεδά τους είναι κάθετα στoν κεντροβαρικό άξονά της. Τα ζεύγη των δυνάμεων

Διαβάστε περισσότερα