Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download ""

Transcript

1 This thesis has been submitted in ulilment o the requirements or a ostgraduate degree (e.g. PhD, MPhil, DClinPsychol) at the University o Edinburgh. Please note the ollowing terms and conditions o use: This work is rotected by coyright and other intellectual roerty rights, which are retained by the thesis author, unless otherwise stated. A coy can be downloaded or ersonal non-commercial research or study, without rior ermission or charge. This thesis cannot be reroduced or quoted extensively rom without irst obtaining ermission in writing rom the author. The content must not be changed in any way or sold commercially in any ormat or medium without the ormal ermission o the author. When reerring to this work, ull bibliograhic details including the author, title, awarding institution and date o the thesis must be given.

2

3

4

5

6 Portolio o comositions Nikos Siliotis PhD The University o Edinburgh 2015

7 Declaration I hereby declare that I am the sole author o this thesis; that the ollowing thesis is entirely my own work; and that no art o this thesis has been submitted or another degree or qualiication. Signed

8 Contents Acknowledgments Portolio Audio CD Study 7 Study 8 Study 9 Study 12 Study 14 Study 15 Study 16 Comrehensive Integration o the Arts

9 Acknowledgments First and oremost I wish to thank my irst suervisor, Pro. Nigel Osborne. My PhD has been an amazing exerience and I thank Nigel wholeheartedly, not only or his tremendous academic suort, but also or encouraging me to embark on the comositional ath. Similar, roound gratitude goes to my second suervisor, Pro. Peter Nelson, who has been a truly dedicated mentor. I am articularly indebted to Peter or his constant aith in my work, and or his suort during my inancial diiculties. Secial mention goes to Zoe Konstantinou or the translations. To Elida Panourgia or creating a wonderul logo and heling me with the layout o my ortolio and to Vivi Kourti or the choreograhies. Secial thanks are due to my examiners, Dr. Yannis Kyriakides and Dr. Gareth Williams. I am exceedingly grateul or the close attention that they aid to my work and I eel rivileged to have had such accomlished and genial comosers examining my thesis. I would like to acknowledge the inancial suort o the Phili Coare bequest. Finally, but by no means least, thanks go to my arents Maria and Yannis and my wie Eleni. They are the most imortant eole in my world and I dedicate this thesis to them.

10 Portolio Audio CD 1. Study 12. b.18 Τι στήνει ο γιγάντιος σκαντζόχοιρος. 2. Study 12. b.60 Ίσως όχι γιατί θα είναι.... Study 12. b.177. Study 6, erormed by the comosers orchestra, December 2010, Reid Concert Hall. 4. Study 16, second art b.40, solo bass.

11

12

13 About Study 7 Key words: Mercy, Forgiveness. Creating a cycle with Study 16 (Dignity) Selection o the text: Kýrie, eléison (Greek: Κύριε, ἐλέησον) Lord, have mercy. The hrase is the origin o the Jesus Prayer [...] The biblical roots o this rayer irst aear in 1 Chronicles 16:4...give thanks to the LORD; or he is good; or his mercy endures or ever... The rayer is simultaneously a etition and a rayer o thanksgiving; an acknowledgment o what God has done, what God is doing, and what God will continue to do. It is reined in the Parable o The Publican (Luke 18:9-14), "God, have mercy on me, a sinner", which shows more clearly its connection with the Jesus Prayer. Short note by the comoser: For more than 2000 years religion seemed ineective in leading and ersuading human race to show real mercy, to be atient, kind and resectul. Wise and humble. The anger and tension created in Part 1 reresents the inner world o eole which are unable to orgive, not only others, but also and rimarily themselves. Like the thick wall o desair, (the anger and tension) rises, creating a dead end in ront o those who walk in comlete darkness, away rom any true knowledge and wisdom o being, consumed in arguing, hating, envying and having (Humans are concerned more with having than being). In Part 2, calmness ollows, to reresent the silence ater the war. In these occasions, eole remember -at last- words like emathy. Not much later, things are going back to normal (ages 8-9) and conusion revails again. History reeats itsel. The last Part treats the subject o the realisation o death/loss (until b.102). Ater war, eole show short memory and return to routine orgetting or deleting every shadow o the ast (b10-109), like machines are rebooting and start emty again. Their ally? Once again, God. Praying and worshiing God, they continue their lives, until the next war (b.110-end). It doesn t matter though what will haen in 50 years. We will be dead by then. To those who never received or showed mercy

14 Instrumentation For Choir or Double Choir* * Preerably or a double choir Text Part 1+2: Kyrie Eleison Christe Eleison Kyrie Eleison Part : Kyrie, rex genitor ingenite, vera essentia, eleison. Kyrie, luminis ons rerumque conditor, eleison. Kyrie, qui nos tuæ imaginis signasti secie, eleison. Christe, Dei orma humana artices, eleison. Christe, lux oriens er quem sunt omnia, eleison. Christe, qui erecta es saientia, eleison. Kyrie, siritus viviice, vitæ vis, eleison. Kyrie, utriqusque vaor in quo cuncta, eleison. Kyrie, exurgator scelerum et largitor gratitæ quæsumus roter nostrasoensas noli nos relinquere, O consolator dolentis animæ,eleison (ed. Burntisland, 929). Translation Lord, King and Father unbegotten, True Essence o the Godhead, have mercy on us. Lord, Fount o light and Creator o all things, have mercy on us. Lord, Thou who hast signed us with the seal o Thine image, have mercy on us. Christ, True God and True Man, have mercy on us. Christ, Rising Sun, through whom are all things, have mercy on us. Christ, Perection o Wisdom, have mercy on us. Lord, viviying Sirit and ower o lie, have mercy on us. Lord, Breath o the Father and the Son, in Whom are all things, have mercy on us. Lord, Purger o sin and Almoner o grace, we beseech Thee abandon us not because o our Sins, O Consoler o the sorrowing soul, have mercy on us.

15 Perormance notes Part 1 Alternative Dynamics: The whole choir should execute a general crescendo rom in b.1 to on b.2 Part 2 diminuendo to silence (zero) diminuendo al niente e.g. Part Lines: The lines are indicating the us and downs o the itch when the voice sings huskily. Voice division: In this art the ourth division o each voice and later on the third division are embodied in the remaining divisions. For instance in bar 87 Sorano 4, Alto 4, Tenor 4 and Bass 4 will sing with one o the other divisions (1-). The same alies or bars or S., A., T., B. and bar. 124 when inally all the divisions are embodied into the regular 4-voice (mixed) choir. Small intervals between arts are recommended. To be erormed in a lace with echo, e.g. cathedral.

16 To Henryk Mikołaj Górecki Part 1 Nikos Siliotis Sorano 1 Largo (q=50) sostenuto e rimitivo Sorano 2 Sorano Sorano 4 Alto 1 Alto 2 Alto Alto 4 Tenor 1 Tenor 2 Tenor Tenor 4 Ky Ky - ri - e Ky - ri e sot attacca Ky sot attacca sot attacca Ky E m - le - - ri - e Ky - ri - e E m m - ri - e Ky m m m m m E - le - - ri - e E - - Ky - ri - e E Ky m - ri - e Ky E m m m - le - m - ri - e E - le - m m semre - ri - e E - le Bass 1 m E - le - Bass 2 Bass Bass 4 sot attacca m m m m E le - m Ky - ri - e E - le - m m Ky - ri - e Ky - ri - e Ky - ri - e E - le - N.Siliotis Coyright November-December 2010

17 2 S.1 S.2 19 m Ky - ri - e E - le - i - - son. m Ky - ri - e E - le - i - son. E m - le - i - - son. S. m m m S.4 A.1 -i - son. E - le - i m i m m - son E m - le - i - son E - son E - le - i - - son. - le - i - - son. m semre Ky - ri - e E - - le - - i - - son. A.2 m m A. - le - i - son. E m m - le - i - son. E - - le - - le - - i - - son. - - i - - son. A.4 T.1 T.2 m - le - i m m - E son. - - le - - i - - son. Ky - ri - e, E - le - i - son E - le - - i - - son. m - i - son E m - le - i - son E - - le - - i - - son. T. m - i - son E m m - le - i - son E - - le - - i - - son. T.4 - i - son E m - le - i - son E - - le - - i - - son. B.1 B.2 B. m - i i - - son E - le - i - son semre E - - le - i - son. - son E - le - i - son E - - le - i - son. m - i - son E - le - i - son E - - le - i - son. B.4 m semre m - i - son E - le - i - son E - - le - i - son.

18 Part 2 S.1 Adagio (q=60) tranquillo e misterioso senza vibrato con vibrato m Ky ri - e, S.2 con vibrato m Ky - ri - e, E - S. senza vibrato m con vibrato m Ky y ri - e, E - A.2 semre senza vibrato E E E A. semre senza vibrato Ky - - ri T.1 semre senza vibrato Ky ri T. semre senza vibrato E E E B.1 senza vibrato Ky con vibrato ri - e, E m esress. - B.2 senza vibrato m Ky ri - - B. semre senza vibrato E E E

19 4 S.1 4 E m senza vibrato - le - i - son. S.2 m m m senza vibrato - le - i - son. S. dolce m semre senza vibrato m le - i - son. Ky - ri - e E A.1 dolce con vibrato m E - le - i - son. A.2 E con vibrato m le - i - son. A. - e. E con vibrato - le - i- son. T.1 - e, e T.2 m esress. con vibrato Ky - ri - e E - le - i - son. semre senza vibrato E T. E E E B.1 senza vibrato le - i son. B.2 m semre - e, E E B. con vibrato m E - le - i - son. semre senza vibrato E

20 5 S.1 51 semre senza vibrato Chri S.2 senza vibrato m E S. m E E A.1 senza vibrato m E E A.2 semre senza vibrato m E E A.4 T.1 semre senza vibrato E E semre senza vibrato Chri - T.2 m E T. sim. E E m B.2 m E B. E E B.4 semre senza vibrato Chri - -

21 6 S ste m (senza vibrato) S.2 S. semre senza vibrato Chri m semre senza vibrato Chri A.1 m semre senza vibrato Chri ste A.2 m senza vibrato Chri m semre ste E - - A. semre senza vibrato Chri m Chri A.4 T ste Chri E m le ste E semre senza vibrato m - T.2 semre senza vibrato Chri ste T. m semre senza vibrato B.1 semre senza vibrato Chri Chri ste ste B.2 semre senza vibrato Chri ste B. m semre senza vibrato Chri B ste

22 S.1 69 dolce c.v. E m-m s.v. - le - i - - son 7 S.2 S. - - ste E c.v. m ste m sim le - - m semre s.v. E le - - S.4 A.1 semre s.v. E m c.v. E E - le - A le i - - son. A. A.4 T ste m dolce c.v. E - i le s. v. i son. E - - le i son. sim. son c.v. semlice c.v. semlice I T.2 E - - le - - i - - son. T. T.4 E le i semre s.v. E le i - - B.1 B.2 m s.v. e m sim. E - - le i son. e E le m (s.v.) - i - - B. B.4 - ste E le m c.v. m E le -i son

23 8 S.1 S.2 76 m dolce con vibrato sot accents E - i - le - i - son. E m dolce e semlice m m son. E con vibrato m m - le -i - - son m semre dolce S. S.4 A.1 A.2 A. A.4 T.1 -i son A -le i son. E m i son. E m con vibrato m m dolce e semlice esress. m m E - le m E E m semre - le -i - - son. E dolce e semlice E E con vibrato dolce e semlice - le - i - son. - le -i - - son. m dolce e semlice m m T.2 T. T.4 B.1 B.2 B. B.4 con vibrato dolce e semlice I m con vibrato son. m con vibrato son. E m m scherzando E - le - i - son. m esress. con vibrato m son. - i son. E E dolce e semlice con vibrato E - le - i son. A dolce - le - i - son. O m m I m dolce A dolce dolce e semlice con vibrato O E m esress. dolce e semlice sim.

24 9 S.1 S.2 S. S.4 A.1 A.2 A. A.4 T.1 T.2 T. semre esress. m (O) deciso 81 Ky - ri- e! esress. deciso m esress. m m (n) Ky - ri- e! deciso Ky - ri- e! deciso Ky - ri- e! semlice con vibrato m m deciso A Ky - ri- e! dolce m m m m deciso m esress. E Ky - ri- e! deciso E - le -i - son. O Ky - ri- e! m esress. dolce deciso E - le -i - son. A Ky - ri- e! esress. m m m deciso m esress. E - le -i - son. I dolce e semlice m m m m esress. m Ky - ri- e! deciso Ky - ri- e! deciso Ky - ri- e! T.4 B.1 m esress. deciso m Ky - ri- e! deciso Ky - ri- e! B.2 B. B.4 m m m m deciso m semre scherzando m E - le -i - son. E scherzando m - le -i - son. A con vibrato Ky - ri- e! m m deciso Ky - ri- e! deciso Ky - ri- e!

25 10 Part S.1 Andante (q=80) urioso e deciso 87 Ky - ri - e. m E - le - i - son. semre Ky - ri - S.2 m semre Ky - ri - e. E - le - i - son. Ky - ri - S. m semre Ky - ri - e. E - le - i - son. E - * - A.1 Ky - ri - e. E - le m semre - i - son. E - - le - A.2 Ky - ri - e. m E - le - i - son. m Ky - ri - A. Ky - ri - e. E - * - - A (mouth osition = very oen) semre T.1 Ky - ri - e. m E - le - i - son. m E - le - i - son, T.2 Ky - ri - e. m E - le - i - son. semre E - T. m (mouth osition Death Cry = very oen) solo Ky - ri - e. E - le - i - * - A. Ah B.1 m semre Ky - ri - e. E - le - i - son. E - B.2 B. m semre Ky Ky - ri - e. - ri - e. E - le E - * - i - *The voice will change gradually and radically, rom the classical osition to a vocieration >as husky as it can be. The itch will descend rom the given note to the lowest sound ossible. The line symbolises the change. The itch changes in relation to the waviness o the line. - - A - (mouth osition = very oen) son. solo Death Cry Ah. E - tutti A - - -

26 S.1 99 Death Cry solo tutti semre Reciting/Sotly Uttering ( ) 11 e. Ah Ky - ri - e, rex ge - ni - tor in - ge - ni - te, ve - ra es - se - nti -a, e - lei - son S.2 solo Death Cry tutti semre Reciting/Sotly Uttering ( ) e. Ah A! Ky - ri - e, rex ge - ni - tor in - ge - ni - te, ve - ra es - se - nti -a, e - lei - son S. (mouth osition = very oen) A.1 A A! m m semre Reciting/Sotly Uttering ( ) - - i - son. A! Ky - ri - e, rex ge - ni - tor in - ge - ni - te, ve - ra es - se - nti -a, e - lei - son A.2 semre Reciting/Sotly Uttering ( ) e. A! Ky - ri - e, rex ge - ni - tor in - ge - ni - te, ve - ra es - se - nti -a, e - lei - son A. solo Death Cry tutti Ah A! T.1 m semre Reciting/Sotly Uttering ( ) E - le - i - son. A! Ky - ri - e, rex ge - ni - tor in - ge - ni-- te, ve - ra es - se - nti -a, e - lei - son T.2 semre Reciting/Sotly Uttering le - - i - son. A! Ky - ri - e, rex ge - ni - tor in - ge - ni-- te, ve - ra es - se - nti -a, e - lei - son ( ) T. tutti A A! A! B.1 semre Reciting/Sotly Uttering ( ) le - - i - son. A! Ky - ri - e, rex ge - ni - tor in - ge - ni - te, ve - ra es - se - nti -a, e - lei - son B.2 semre Reciting/Sotly Uttering ( ) le - - i - son. A! Ky - ri - e, rex ge - ni - tor in - ge - ni - te, ve - ra es - se - nti -a, e - lei - son B. - E - le - i - son. A! shouting with anger and desair

27 12 S Ky - ri - e, lu - mi - nis ons re -ru - mque con-di - tor, e - lei - son Ky-ri -e, qui nos tu - ae i-ma-gi-nis si - gna - sti se - cie, e - lei - son. S.2 Ky - ri - e, lu - mi - nis ons re -ru - mque con-di - tor, e - lei - son Ky-ri -e, qui nos tu - ae i-ma-gi-nis si-gna - sti se - cie, e - lei - son. A.1 Ky - ri - e, lu - mi - nis ons re -ru - mque con-di - tor, e - lei - son Ky-ri -e, qui nos tu - ae i-ma-gi-nis si-gna - sti se - cie, e - lei - son. A.2 Ky - ri - e, lu - mi - nis ons re -ru - mque con-di - tor, e - lei - son Ky-ri- e, qui nos tu - ae i-ma-gi-nis si-gna - sti se - cie, e - lei - son. T.1 Ky - ri - e, lu - mi - nis ons re -ru - mque con-di - tor, e - lei - son Ky-ri- e, qui nos tu - ae i-ma-gi-nis si-gna - sti se - cie, e - lei - son. T.2 Ky - ri - e, lu - mi - nis ons re -ru - mque con-di - tor, e - lei - son Ky-ri- e, qui nos tu - ae i-ma-gi-nis si-gna - sti se - cie, e - lei - son. B.1 Ky - ri - e, lu - mi - nis ons re -ru - mque con-di - tor, e - lei - son Ky-ri- e, qui nos tu - ae i-ma-gi-nis si-gna - sti se - cie, e - lei - son. B.2 Ky - ri - e, lu - mi - nis ons re -ru - mque con-di - tor, e - lei - son Ky-ri- e, qui nos tu - ae i-ma-gi-nis si-gna - sti se - cie, e - lei - son.

28 1 S singing. solo dolce (sweetly like coming rom a dierent world, a metahysical one) m Ky ri - e E m le - i - - S.2 semre Chri - ste, De i o - rma hu - ma - na a - rti - ces - e - lei - son. Chri- ste, lux o - ri-ens er quem sunt o - mni- a, e - lei - son. A.1 singing. solo ollemente tutti m dolce Ky - ri - e E - - le - i - son. A.2 semre Chri - ste, De-i o - rma hu - ma - na a - rti - ces - e - lei - son. Chri- ste, lux o - ri-ens er quem sunt o - mni- a, e - lei - son. T.1 Chri semre - ste, De-i o - rma hu - ma - na a - rti - ces - e - lei - son. Chri- ste, lux o - ri-ens er quem sunt o - mni- a, e - lei - son. T.2 Chri semre - ste, De-i o - rma hu - ma - na a - rti - ces - e - lei - son. Ky singing. solo m ollemente ri - e. singing. cariccioso B.1 semre m Chri - ste, De-i o - rma hu - ma - na a - rti - ces - e - lei - son. Chri- ste, lux o - ri-ens er quem sunt o - mni- a, Ky - ri - B.2 semre Chri - ste, De-i o - rma hu - ma - na a - rti - ces - e - lei - son. Chri- ste, lux o - ri-ens er quem sunt o - mni- a, e - lei - son.

29 14 S m - son. cariccioso Chri tutti reciting/sotly uttering ste vi - tae vis, e - le - i- son. S.2 singing. m gentile Chri- ste, qui er-e - cta es sa - i - e - nti - a e - lei - son. Ky ri - e A.1 Chri - ste m E - m le - m i - - son. A.2 singing. (tutti) m dolore Chri ste, E dolce - - le - i - - son. T.1 Chri- ste, qui er-e - cta es sa - i - e - nti - a e - lei - son. Ky - ri - e, si - ri - tus vi - vi - i - ce, Ky singing. m esress. - ri - e T.2 m dolce tutti m m E - le - i - son. Ky - ri - - e B.1 m m semre ieramente senza vibrato e, E - - le - - i - son. Chri - - ste, E - B.2 Chri- ste, qui er-e - cta es sa - i - e - nti - a e - lei - son. Ky - ri - e, si - ri - tus vi - vi - i - ce, vi - tae vis, e - le - i- son.

30 S oco rit. Until the end (NOT SLOWER THANq=50) m Ky-ri e, u - tri -qus - que - va - or in quo cun - cta, e - lei - son. Ky - ri - e, ex - ur - ga - tor sce - le - rum et la - rgi - tor gra - ti - tae quae - su - mus ro - ter S.2 reciting/sotly uttering m Ky-ri e, u - tri -qus - que - va - or in quo cun - cta, e - lei - son. Ky - ri - e, ex - ur - ga - tor sce - le - rum et la - rgi - tor gra - ti - tae quae - su - mus ro - ter A.1 reciting/sotly uttering m Ky-ri e, u - tri -qus - que - va - or in quo cun - cta, e - lei - son. Ky - ri - e, ex - ur - ga - tor sce - le - rum et la - rgi - tor gra - ti - tae quae - su - mus ro - ter A.2 m reciting/sotly uttering Ky - ri - e, ex - ur - ga - tor sce - le - rum et la - rgi - tor gra - ti - tae quae - su - mus ro - ter m reciting/sotly uttering T.1 Ky - ri - e, ex - ur - ga - tor sce - le - rum et la - rgi - tor gra - ti - tae quae - su - mus ro - ter T.2 m reciting/sotly uttering Ky - ri - e, ex - ur - ga - tor sce - le - rum et la - rgi - tor gra - ti - tae quae - su - mus ro - ter B.1 Deserately!! le - - i - - son. Ky ri - B.2 Ky-ri e, u - tri -qus - que - va - or in quo cun - cta, e - lei - son. S m no - stra - so - en - sas no - li nos re - li - nque - re, O con - so la - tor do - le - ntis a - ni - mae e - lei - son. A.1 m roter nostraso - ensas noli nos relinquere, O conso - la - tor do - le - ntis a - ni - mae e - lei - son. T.1 m roter nostraso - ensas noli nos relinquere, O conso - la - tor do - le - ntis a - ni - mae e - lei - son. B e.

31

32

33

34

35 About Study 8 Study 8 seems to me like a canvas, on which I tried to exeriment reroducing through the orchestra some o the tone colours o my everyday lie in the city. At the same time it is a study on exloring how time, stress, automatization, or estrangement could sound like. Examles o sounds or eects are the Doler eect on age 10 E or the clock ticking sound on.15 G. Doler eect is commonly heard when a vehicle sounding a siren or horn aroaches, asses, and recedes rom an observer. Comared to the emitted requency, the received requency is higher during the aroach, identical at the instant o assing by, and lower during the recession. Study 4 and Study 8 (4x2) were comosed or the Emre Araci comosition cometition winning the second and irst rize corresondingly. Thus they both have the same instrumentation (they are comosed or string orchestra). The certain emhasis on techniques like bowing behind the bridge, glissando, izzicato continues until Study 16 (4 2 ) which is also or string orchestra, comleting a journey o research or a study as I reer to ut it, on inding my comositional sel. Instrumentation String Orchestra Vln I 4 Vln II 4 Vla 5 Vlc 4 Cb 2 Extended Techniques = Ask extreme ressure on the bow Microtones: Quartertone Accidentals in Study 8: Hal-Shar Hal-Flat In Detail: Quartertone Accidental Symbols Hal-shar 2. Shar. Shar-and-a-hal 4. Hal-lat 5. Flat 6. Flat-and-a-hal Bowing behind the bridge: The bow is drawn across the strings behind the bridge. Thus only a small amount o string is vibrating causing a very high and screeching sound.

36 Study 8 Violin I (1) III Adagio (q=60) luminoso e animato A leggierissimo e animato II III II III Bowing behind the bridge (Preerably closer to the bridge than the ine tuners)/ Do not aly any ressure on the bow/ Don't angle the bow (the hair should be lat on the string) = *1 II m leggiero e animato m Nikos Siliotis Violin I (2) Violin I () Violin I (5) *1 III II III II leggierissimo e animato m animato m leggiero e animato m leggiero e animato *1 III II sul ont. III II III II similar Do not aly any ressure on the bow/ Don't angle the bow (the hair should be comletely lat on the string) = *2 III III (1-) 9 animato non leggiero (4) II *1 III animato non leggiero II (5) II m (6) (7) I (1-4) (1) sul ont. *2 III II III II m animato *2 sul ont. III II *2 III sul ont. III II III II m animato senza vibrato (1) Cb. 1 Cb. 2 I assionato m sz m m m gentile senza vibrato con vibrato sz m m semlice N. Siliotis Coyright February-March 2011

37 2 (1-4) 15 III m simlice (5-7) (sul ont.) sul tasto (8) sul ont. II animato III sul tasto I (1-4) con vibrato m semre I (5-8) div. dolce con vibrato sz m senza vibrato m unis. ( ) con vibrato (1) (sul ont.) sul tasto m m m (2) (sul ont.) sul tasto m m m () (sul tasto) *2 animato m m m m (4) *1 solo III (1) staccato aggressivo gentile staccato aggressivo gentile e semlice m m (2) *2 sul ont. III II III m animato m () *2 sul ont. II animato III Cb. sz m senza vibrato con vibrato Cb. m senza vibrato m con vibrato

38 (1-4) 21 m semre (5-8) sul ont. m IV m senza vibrato IV m Mute the strings with your let hand * I (1-4) senza vibrato con vibrato Hit the scroll with the wooden art o the bow (like a ercussion) = * m m Mute the strings with your let hand * I (5-8) Free glissando to the end o the ingerboard. III IV senza vibrato III IV Mute the strings with your let hand *4 (1-) m m Hit the chinrest with the wooden art o the bow (like a ercussion) = *4 Mute the strings with your let hand *4 (4) *2 sul ont. m esress. (5) (1) (2) *2 sul ont. m m esress. m sul tasto Mute the strings with your let hand * Mute the strings with your let hand *4 () m m sul tasto Mute the strings with your let hand *4 (4) (sul ont.) sul tasto III II m m Mute the strings with your let hand *4 Cb. izz. izz. I I izz. Mute the strings with your let hand *4 Cb. senza vibrato

39 4 (1-4) 29 B sz m (5-8) unmuted senza vibrato sz m con vibrato I (1-4) unmuted senza vibrato sz con vibrato I (5-8) unmuted sz semre (1-) unmuted (III)... (IV)...(III) semlice senza vibrato (4-5) senza vibrato con vibrato m semre semlice senza vibrato (1-2) unmuted dolce m semre m semlice (-4) unmuted senza vibrato con vibrato semre dolce semlice m Cb. unmuted II I II m semre animato Cb. senza vibrato II I II m semre animato c.v.

40 9 m semlice senza vibrato move the bow slowly towards the bridge sul tasto 5 m m m m izz. m semre I m m m semre izz. I m semre izz. m semre move the bow slowly towards the bridge sul tasto m move the bow slowly towards the bridge sul tasto m m m m semre izz. m m Cb. izz. m Cb. m izz. m

41 6 (1-4) 46 sul ont. (5-6) izz. (7-8) izz. Place a encil in between the strings and move it ast back & orth against the strings; in any sace between the bridge & the ingerboard I I sul ont. sul ont. m izz. m m Cb. Cb.

42 (1-2) (-4) 50 C I I II m I senza vibrato m semre 7 (5-6) III dolce con vibrato II III m (7). Place a encil in between the strings and move it ast back & orth against the strings; in any sace between the bridge & the ingerboard A iacere (8) A iacere I (-4) Place a encil in between the strings and move it ast back & orth against the strings; in any sace between the bridge & the ingerboard. A iacere ṗ... m dolce con vibrato m m izz. semlice Cb. m (IV)...(III) m m con vibrato Cb. (IV)...(III) m m semlice con vibrato

43 8 (1-2) 57 I con vibrato m m (-4) I II I (5-6) m esress. m semlice senza vibrato. (7-8).... semre. I (1-2) izz. semlice m. I (-4).... semre. I (5-6) m m I (7-8) m senza vibrato semre (1-) izz. m semlice m semre (4-5) m m bowing m m m m semre Cb. senza vibrato m Cb. senza vibrato m esress.

44 D 9 (1-4) 6 m deciso m m (5-6) m. (7-8) senza vibrato m deciso m m I (1-2) m deciso m sul ont. III m animato I (-4). m deciso m sul ont. III m animato I (5-6) m senza vibrato c.v. m s.v. m deciso senza vibrato I (7-8) m senza vibrato deciso m (1-) m deciso c.v. m (4-5) m m deciso senza vibrato m m m deciso semre esress. m deciso senza vibrato m Cb. m con vibrato m m Cb. m deciso senza vibrato m

45 10 (1-4) 69 *4 E (5-8) deciso senza vibrato I (1-4) II III m deciso I (5-8) m (1-) *4 semlice senza vibrato (4-5) m semlice senza vibrato m Cb. gradually aly extreme resure on the bow normal bowing m Cb. m

46 75 solo 1 m semlice senza vibrato 11 (5-8) I semlice senza vibrato I semlice senza vibrato m I semlice senza vibrato m m m semlice senza vibrato m semlice senza vibrato m Cb. m semlice senza vibrato m Cb. semlice senza vibrato m

47 12 (1) 80 m F (2-4) m semlice senza vibrato (5-8) m I m I m m m m m Cb. m Cb. m

48 Misterioso e deciso 1 (1) 86 m con vibrato m m (2) con vibrato m () m c.v. (4) senza vibrato m semre (5) c.v. (7) izz. c.v. (8) izz. c.v. I (1-2) m semre c.v. I (-4) I (5-6) c.v. m izz. c.v. (1) (2) m semre c.v. izz. senza vibrato (4) izz. c.v. (5) izz. senza vibrato (1-2) izz. c.v. (-4) m semre con vibrato senza vibrato

49 14 (1) (2) 9 senza vibrato izz. m () (4) (5) (6) (7) (8) I (1-2) I (-4) I (5-6) I (7-8) (1) (2) () (4) (5) (1-2) (-4) izz. (s.v.) izz. m m dolce con vibrato (c.v.) m izz. m (c.v.) m (c.v.) izz. (c.v.) m m m izz. c.v. izz. izz. c.v. c.v. m Energico II I III *1 II c.v. m izz. m m semre m m Cb. (1 or 1-2) II m Energico senza vibrato (c.v.)

50 (1-2) 99 G I ( ) ( ) 15 (-4) I ( ) ( ) (5) (6) (7) (8) *4 m I (1-2) *4 m semre I (-4) *4 m semre I (5-6) I (7-8) *4 m semre *4 m semre (1-) m (4-5) (1-2) (-4) semre con vibrato semre con vibrato m Cb. semre con vibrato

51 16 (1-2) 107 (-4) (5-6) (7-8) I (1-2) I (-4) I (5-6) I (7-8) (1-) m m m (4-5) m senza vibrato con vibrato s.v. m Cb. senza vibrato con vibrato m senza vibrato con vibrato

52 I (7-8) (1) izz. II I II semre (izz.) con vibrato senza vibrato con vibrato Cb.

53

54

55

56

57 Instrumentation Piccolo Flute Oboe English Horn in F Clarinet in Bb Bass Clarinet in Bb Bassoon Contrabassoon Horn Trumet in Bb Bass Trumet in Bb Trombone Percussion 1: Tymani, Tubular Bells (Chimes), Marimba Percussion 2: Tubular Bells (Chimes), Tam-Tam, Waterhone, Xylohone Piano Har Strings Extended Techniques Microtones: = Ask extreme ressure on the bow Quartertone Accidentals in Study 9: In Detail: Quartertone Accidental Symbols Hal-Shar Hal-Flat Hal-shar 4. Hal-lat 2. Shar 5. Flat. Shar-and-a-hal 6. Flat-and-a-hal By using microtonal intervals, extended techniques and sometimes by trying to develo new techniques that will satisy my ambitions and ideas, I understood that comosing or larger ensembles is more challenging or me. The main hatchling idea, is to create a sound that would be descritive o something bigger. For instance, the medium is a body that will move in time as a whole and will create nuances and soundscaes, amiliar to the auditor. On the other hand the microtonal chord, or V.O.C (Vertical Oen Cluster) in study 9 b.152 is one o the tools that I used in order to describe the sound that will not be recognized by the auditor as a classical sound, but as weird henomenon ready to be exlained/exlored. Bowing behind the bridge The bow is drawn across the strings behind the bridge. Thus only a small amount o string is vibrating causing a very high and screeching sound.

58 Study 9 Flute Andante Drammatico (q=80) m Nikos Siliotis Oboe m m English Horn dolce m Clarinet in Bb m dolce Contrabassoon Percussion 1 Timani m Piano Har m semre dolce Violin I Violin II Andante Drammatico (q=80) izz. senza vibrato izz. Viola izz. Violoncello izz. senza vibrato Double Bass izz. N.Siliotis Coyright Aril 2011

59 2 Picc. 7 semre Fl. m Percus. 1 (timani) Pno. misterioso H. Out o temo A iacere misterioso izz. semre con vibrato izz. semre con vibrato Db. izz.

60 Picc. 15 Fl. Ob. Eng. Hn. Cl. B. Cl. Bsn. Cbsn. Hn. Tt. Bass Tt. Tbn. Percus. 1 Pno. H. m m m m misterioso slightly out o temo m sim style w.har (izz.) I (izz.) semre izz. ( izz.) Db. izz.

61 4 Picc. Fl. Ob. Eng. Hn. Cl. B. Cl. 21 m m m m m m Bsn. Cbsn. Hn. Tt. Bass Tt. Tbn. Percus. 1 H. m m m m m m (timani) m semre dolce e misterioso m I Db.

62 5 Hn. 25 div. Tt. Bass Tt. Tbn. Percus. 1 (timani) Percus. 2 Tubular Bells m Pno. izz. Inside the iano m On the Keyboard (natural laying) H. deciso div. I div. div. div. Db. div.

63 6 Picc. Fl. Ob. Eng. Hn. Cl. B. Cl. Bsn. Cbsn. Hn. Tt. Bass Tt. Tbn. Percus. 1 Percus. 2 2 Pno. H. I Db. m m m unis. s.v. m unis. m m m m m m m s.v. s.v. s.v. s.v. m m m m m m m m m unis. unis. unis. m

64 7 Picc. 5 (key slas) Fl. Ob. m (key slas) Eng. Hn. Cl. B. Cl. Bsn. Cbsn. Hn. Tt. Bass Tt. Tbn. Percus. 1 Percus. 2 Pno. H. div. bisbigliando semlice m m semlice I Db.

65 8 Picc. Fl. Ob. 42 m m semre Cl. Hn. Pno. H. Picc. Fl. Ob. Cl. Hn. Tbn. 47 Pno. H. Hit the strings inside the iano with your alm R C# m m (bouche) secco m semre m m R m C# (bouche) m semre m m m

66 9 B. Cl. Larghetto Drammatico (q=60) 55 m semre Bsn. m semre Cbsn. m semre Hn. m semre Bass Tt. m vibrato Tbn. m m Percus. 2 Tam tam Percus. 2 (Tubular Bells) m Pno. Hit the strings inside the iano with your alm m m m m m Larghetto Drammatico (q=60) m senza vibrato semre Db. m senza vibrato

67 10 Eng. Hn. 62 m m Cl. m esress. semlice B. Cl. m esress. Bsn. m m m Cbsn. m m Hn. div. m Tt. m Bass Tt. non vibrato m Tbn. legato animato Percus. 1 Pno. m m m m let it resonate (Timani) m m m esress. Db. m

68 11 Eng. Hn. 66 Cl. B. Cl. Bsn. Cbsn. Hn. Tt. Bass Tt. Tbn. Percus. 1 Percus. 2 subito semlice m semre animato semre m tam tam growl m m let it resonate Pno. semre div. IV III semre I div. II I semre Db. sul ont. c.v animato e esress. (III) c.v (III) IV as ar as the ingerboard goes, on the given string

69 12 Fl. Ob. 69 semre semre Eng. Hn. Cl. B. Cl. Bsn. Cbsn. Hn. Tt. Bass Tt. Tbn. Percus. 1 semre semlice growl semlice m Percus. 2 tam tam semre Pno. semre I Db. III as ar as [...] given string II sim. m I m I I sim.

70 Andante Drammatico (q=80) 1 Percus Tubular Bells as iano as ossible Percus. 2 let it resonate. when the sound exires continue. Waterhone with a bow/or suerball mallets on Tam Tam, by dragging the mallet across it/or bow on the edge m Cl. Percus m m G m R m C Percus. 2 H. slow glissando m m I All Strings: gentle/squeaky. Do not ut ressure on the bow until b. 85 unis. unis. Db.

71 14 Ob. 85 m C m Cl. m G m R C m G Bass Tt. m Tbn. Percus. 1 Tubular Bells medium beater Percus note tremolo (i with a bow) Glissando (i with a suerball mallet) m H. m I Db. m m m m semre m m m m m m

72 15 Ob. 91 m Cl. m R C G Tt. Bass Tt. Tbn. m semre dolce semlice m Percus. 1 Percus. 2 H. bisbigliando m as as ossible I Db.

73 16 Picc. Fl. Ob. Eng. Hn. Cl. B. Cl. Bsn. Cbsn. Hn. Tt. Bass Tt. Tbn. 97 (unis.) brassy Percus. 1 timani m Percus. 2 Pno. tam tam H. I Db. R L m div.semlice senza vibrato div. semlice m semre senza vibrato m div. semlice m senza vibrato div. semlice semre semre div.semlice senza vibrato senza vibrato m m semre semre

74 17 Cl. 107 Drammatico e misterioso (q=80) m Pno. H. res de la table semre Fl. Cl. 116 G m m subito Pno. H. res de la table m

75 18 Picc. 12 (key slas) Fl. Ob. Cl. Pno. C G (key slas) Animato con uoco e misterioso (q=80) Picc. 129 m Fl. m I Db. Animato con uoco e misterioso (q=80) izz. m izz. m izz. m izz. izz. m semre semre semre izz. izz. semre

76 19 Picc. 12 semre Fl. semre B. Cl. key slas m semre Bsn. key slas Cbsn. semre key slas semre semre staccato animato Pno. semre iù animato iù aninmato I iù aninmato izz. semre I izz. iù aninmato Db. ( izz.) izz. izz. iù aninmato

77 20 Picc. Fl. 16 semre staccato animato semre staccato animato B. Cl. Bsn. semre staccato animato Cbsn. semre staccato animato Percus. 1 Marimba wood semre animato Percus. 2 Pno. (Xylohone) yarn semre animato H. III I III III IV Db.

78 21 Picc. Fl. 19 B. Cl. Bsn. Cbsn. Hn. Tt. Tbn. Percus. 1 Percus. 2 semre animato semre animato semre animato Pno. H. I III III IV Db.

79 22 Picc. 142 Fl. B. Cl. Bsn. Cbsn. Hn. Tt. Bass Tt. Tbn. Percus. 1 semre animato Percus. 2 Pno. div. I div. div. Db.

80 Picc Fl. Ob. semre misterioso Cl. semre misterioso B. Cl. Bsn. Cbsn. Hn. Tt. Bass Tt. Tbn. Percus. 1 Percus. 2 Pno. I Db.

81 24 Picc. Fl. Ob. 147 Eng. Hn. Cl. B. Cl. Bsn. Cbsn. Hn. sz sz Tt. Bass Tt. Tbn. Percus. 1 Percus. 2 Pno. I Db.

82 Picc. Fl. Ob. Eng. Hn. Cl. B. Cl. Bsn. Cbsn. 149 Drammatico (q=80) semlice semlice semlice semlice semlice semlice semlice semlice 25 Hn. Tt. Bass Tt. Tbn. Percus. 1 Percus. 2 Pno. I Db. tam tam brassy semlice semlice semlice timani Drammatico (q=80) div. senza vibrato div. senza vibrato div. senza vibrato div. senza vibrato div. senza vibrato

83 26 Picc. 160 Fl. Ob. Eng. Hn. Cl. subito B. Cl. Bsn. Cbsn. Hn. dolce Tt. Bass Tt. dolce Tbn. I Db.

84 27 Picc. 168 m Fl. m Ob. m Cl. m B. Cl. m Bsn. m Cbsn. m Hn. Bass Tt. m I m m Db.

85 28 Picc. 177 Fl. Cl. Bsn. I Db. unis. Fl. 185 as as ossible Cl. I unis.

86

87

88

89 Instrumentation Flute Clarinet in B doubling Bass Clarinet in B Bassoon doubling Contrabassoon Horn in F Trombone Tuba in F Percussion 1 [Timani, Chimes, Vibrahone, Woodblock] Percussion 2 [Tam-Tam, Tubular Bells, Timani, Claves, Glockensiel] Piano doubling Celesta Har Choir (SATB) Minimum o 8 singers (2s, 2a, 2t, 2b) Solo Tenor Solo Baritone Female Dancer String Orchestra (Minimum o 2 or each instrument) Tae Multilication o the instruments The revious instrumentation reers and adats to the most economical and low budget erormance. However this roject can also work with the ollowing instrumentation: 2 Flutes 2 Clarinets in B doubling Bass Clarinets in B 2 Bassoons doubling Contrabassoons 2- Horns in F 2 Trombones Tuba in F Percussion 1 [Timani, Chimes, Vibrahone, Woodblock] Percussion 2 [Tam-Tam, Tubular Bells, Timani, Claves, Glockensiel] Piano doubling Celesta 2 Hars Choir (SATB) Minimum o 16 ( ) singers Solo Tenor Solo Baritone Female Dancer String Orchestra (16 Vl I, 16 Vln II, 12 Vla, 12 Vlc, 8 Db) Tae Extended Techniques Quartertone Accidentals in Study 12: Hal-Shar Hal-Flat In Detail: Quartertones Accidentals Symbols Hal-shar 2. Shar. Shar-and-a-hal 4. Hal-lat 5. Flat 6. Flat-and-a-hal Bowing behind the bridge: The bow is drawn across the strings behind the bridge. Thus only a small amount o string is vibrating causing a very high and screeching sound.

90 = Ask extreme ressure on the bow Pizz. i-m: A izzicato using the index and middle inger, borrowed rom the classical guitar laying technique. Tae The general audio/sound design material will be organized and rovided by the sound designer in collaboration with the comoser. The use o tae in study 12 consists o the ollowing: 1. b. 177: The Waltz Dance o the emale rotagonist. The score o study 6 will be rovided. Should be recorded searately and layed when instructed. Percussion Instructions Tam-Tam. Hitting the edge =Clariying that by the edge I don t mean laying on the surace o the tamtam, but on the very thin side o the instrument when we look at it rom beside. Dynamics diminuendo to silence (zero) diminuendo al niente e.g. Choir Instructions mm = κλειστή η θέση του στόματος oo =u=ού O = o (το στόμα θα είναι στη θέση όπως στο ο από τη λέξη αυγό). Ah (ξεφύσημα) = Ξεφύσημα ανακούφισης. Place the index horizontally in ront o the mouth and the lis like kissing. Move the inger u and down ast = Είναι η κίνηση που κάνουμε με το δάχτυλό και τα χείλια μας στα νεογνά σαν παιχνίδι ή για να τους αποσπάσουμε τη προσοχή. Mongolian yodel (o-e-a-o): The erormer should try to connect the given vowels through the Mongolian yodel technique. Mongolian yodel = πρόκειται για λαρυγγισμό κατά τον οποίο ο τραγουδιστής ξεκινάει με ο και αλλάζοντας τη θέση της στοματικής κοιλότητας παράγει κατά σειρά τα: ο-ε-α-ο.

91 For the non-greek seakers: Examle: a) Τι στήνει ο γιγάντιος σκαντζόχοιρος = ti stíni o yiyántios skantzóhiros b) στη Τραπεζούντα καθ'έλξης αμέσως μετά βίας, κόπου, βασάνων και αστόχων = sti traezúnta kathélksis amésos metá vías, kóu, vasánon ke astóhon c) πράξεων, έλξεων, θέλξεων = rákseon, élkseon, thélkseon Synosis Three eole are resented that come rom dierent laces and remain units. As such, they act, behave and try to communicate. They embody dierent human natures, which in general are not widely acceted: the madman, the thinker o an idealistic world, and the girl that with ure romanticism shows the image o an idealised beauty. She aears to be mute. Through dancing she exresses that which cannot be ut into words, and with her song, using the voice o a musical instrument, those things which have not yet been conquered by humanity but are let in the will to be conquered. The three igures cannot communicate with each other, even though their temeraments are quite similar. Only at the end will they get so close that inally, as a new unit that consists o three Egos, they will invade all channels o a Sense that wants us united. The Chorus lays the key role because it will mediate, so as to allow the three characters to communicate with each other. The roject revolves around the idea o multile natures, ideas and ersonalities that eole carry or exress and which, nevertheless, lead them to alienation. Individual exression ails to be art o the whole thus losing momentum, since it cannot aect consciousness. The symbols and their archetyal ower are intended to be o major imortance or the roject.

92 Πρόσωπα του Έργου Ένας Άνδρας στοχαστής, βαρύτονος Μία Γυναίκα, χορεύτρια/ηθοποιός Ένας Άνδρας φρενοβλαβής, τενόρος και εξάρχων του Xορού Τέσσερις γυναίκες, νοσοκόμες και τέσσερις άνδρες φρενοβλαβείς, φωνητικό ανσάμπλ και Xορός. (2S,2A,2T,2B) Βασικές Αρχές του Έργου Παρουσιάζονται τρεις άνθρωποι που έρχονται από διαφορετικά σημεία και είναι ακόμη μονάδες. Ως τέτοιες δρουν, συμπεριφέρονται και προσπαθούν να επικοινωνήσουν. Ενσαρκώνουν τρεις ανθρώπινες φύσεις, οι οποίες κατά κανόνα δεν είναι αποδεκτές στο ευρύ κοινό. Ο τρελός, ο στοχαστής ενός ιδεαλιστικού κόσμου και η κοπέλα που επιδεικνύει με άκρατο ρομαντισμό την εικόνα μιας ιδεατής ομορφιάς. Από το στόμα του τρελού ακούγονται πολλές φορές αλήθειες που κανείς δεν θέλει να αποδεχτεί, διότι είναι τόσο κοντά στην πραγματικότητα, αλλά και τόσο βίαια βαλμένες μπροστά στα μάτια μας, που δεν το αντέχουμε, και φυσικό είναι αυτή η τόσο βίαια εικόνα της πραγματικότητας να είναι απορριπτέα. Ελάχιστοι αντιλαμβάνονται την αλήθεια από όποιο στόμα κι αν ξεστομίζεται. Ο άντρας είναι στοχαστής και νοσταλγός μιας κοινωνίας που ψάχνει βαθιά και εξονυχιστικά όλα της τα προβλήματα, τόσο που να καθίσταται αυτάρκης πνευματικά και ηθικά. Η γυναίκα είναι η ιδεατή φιγούρα, κατά την άποψη του γράφοντα, για την πλευρά του εαυτού μας που οφείλει να διψάει για την πραγματική Γνώση και την ασταμάτητη αναζήτησή της. Είναι επίσης και ίσως συνεπαγωγικά η άσπιλη ψυχή ενός παιδιού που δεν λαμβάνει τίποτα ως δεδομένο, παρά θα συνεχίσει να ρωτάει «γιατί» ακόμη και για τις φαινομενικά πιο απλές εικόνες της ζωής. Παρουσιάζεται ως άλαλη. Με το χορό συμβολίζει αυτά που δεν μπορούν να ειπωθούν και με το τραγούδι που της δανείζει η φωνή ενός οργάνου αυτά που δεν έχουν κατακτηθεί ακόμη από τον άνθρωπο αλλά επαφίενται στην δική του θέληση για να κατακτηθούν. Οι τρεις φιγούρες δεν καταφέρνουν να συνεννοηθούν, μολονότι ιδιοσυγκρασιακά είναι πολύ κοντά. Μόνο στο τέλος θα πλησιάσουν τόσο κοντά ο ένας τον άλλον, ώστε ως καινούργια μονάδα αποτελούμενη από τρία Εγώ θα εισχωρήσουν στις αύλακες της Λογικής που μας θέλει ενωμένους. Ο Χορός είναι ο ρόλος κλειδί, διότι θα μεσολαβήσει, ώστε να επικοινωνήσουν οι υπόλοιποι τρεις χαρακτήρες. Είναι ένα είδος κοινωνικού συνόλου που συνδια-λέγεται με τις μονάδες του έργου, εκφράζοντας ιδέες και αρχέτυπα. Στο κέντρο του έργου υπάρχει μια σκηνή Ονείρου. Πρόκειται περί εγκιβωτισμού, αφού το όνειρο τοποθετείται σε μία κατάσταση μετά θάνατον, την οποία φαντάζεται ο γράφων ως χρονικά μη γραμμική και ρέουσα χωρίς κανόνες μιας «εν ζωή» ύπαρξης. Ο άνδρας (βαρύτονος) παρουσιάζεται να χειρίζεται ο ίδιος το όνειρό του παίζοντας ''μοντέρνο κουκλοθέατρο''. Η ταυτόχρονη προβολή του σε άλλο μέρος της σκηνής έχει σκοπό να καταδείξει τις διαφορετικές οπτικές, οι οποίες κατακερματίζουν την Σκέψη. Ένας καθρέφτης θα γίνει η αφορμή για τον Άντρα να κατανοήσει, ότι δεν ζει πια μια επίγεια ζωή, μα έχει περάσει σε μια άλλη σφαίρα ύπαρξης, κάτι που μαθαίνουν και οι θεατές μόνο στο τέλος. Το έργο περιστρέφεται γύρω από την ιδέα των πολλαπλών φύσεων, ιδεών και προσώπων που κυοφορούν ή εκφράζουν οι άνθρωποι και παρ'όλ'αυτά οδηγούνται στην αποξένωση. Η ατομική έκφραση αδυνατεί να γίνει μέρος του συνόλου και επομένως χάνει τη δυναμική της, αφού δεν μπορεί να επηρεάσει συνειδήσεις. Εξάρχουσα σημασία θέλουν στο έργο να έχουν τα σύμβολα και η αρχετυπική τους δύναμη.

93 Σκηνοθετική Αντίληψη του Έργου Ακούγεται το τέλος μιας παλιάς συμφωνίας. Ήχος που θα ακουστεί από μεγάφωνα, αλλά θα φαίνεται ότι παράγεται από ένα μικρό κασετόφωνο, το οποίο θα κρατάει ένας φρενοβλαβής (ο ρόλος του τενόρου) χωρίς επίβλεψη, με ρούχα που φανερώνουν ίσως ένα παρελθόν ευκατάστατο. Στα δεξιά ένας κλειστός χώρος, γραφείο σε σχήμα καρδιάς και πόδια εντόμου. Στα αριστερά ένας χώρος ανοικτός, όπου ομοιάζει σε υπαίθριο. Τις δύο όψεις της σκηνής τίς χωρίζει ένα κοκκινωπό διαφανές ομοίωμα εγκεφάλου, στο οποίο θα μπορούν να εισέρχονται οι τρεις πρωταγωνιστικοί ρόλοι. Στα αριστερά θα κινηθούν: οι τρεις γυναίκες, ντυμένες ευπρεπώς με στολή νοσοκόμας που φροντίζουν τρεις άντρες ψυχικά διαταραγμένους, με ρούχα τριμμένα και βρώμικα. Στο ίδιο μέρος της σκηνής θα εμφανιστεί και η Γυναίκα με ένα απλό, αλλά εντυπωσιακό βαθύ κόκκινο φόρεμα. Είναι η μόνη που θα περάσει από το αριστερό στο δεξί κομμάτι της σκηνής. Προσπαθεί να επικοινωνήσει με τον Άνδρα που βρίσκεται στο γραφείο, το οποίο έχει το σχήμα μιας ανθρώπινης καρδιάς, και γράφει ασταμάτητα τις σκέψεις του. Η πρώτη αυτή σκηνή μας παρουσιάζει τους χαρακτήρες. Ακολουθεί μια σκηνή όπου θα αναπαρασταθεί ένα όνειρο του Άνδρα. Ενώ μονολογεί, με πηχτή μπογιά βάφει κόκκινο ένα χρυσό ομοίωμα σελήνης της οποίας οι διαστάσεις είναι όσο η παλάμη του χεριού του. Μια κάμερα τοποθετημένη ακριβώς πάνω από το γραφείο βιντεοσκοπεί το γεγονός και ένας προτζέκτορας συνδεδεμένος με την κάμερα προβάλλει μεγεθυμένη και με φίλτρα την εικόνα σε πανί προβολής που βρίσκεται στο πίσω μέρος της σκηνής. Βασικοί παράγοντες για την ολοκλήρωση του έργου από εδώ και στο εξής είναι ο λόγος και η μουσική. Το μόνο αντικείμενο που θα εμφανιστεί από την αρχή σχεδόν του έργου ως το τέλος του είναι ένας καθρέφτης, ο οποίος θα γίνει το αντικείμενο που θα καταστήσει σαφές στον Άνδρα ότι αυτό που βιώνει δεν είναι η επίγεια ζωή. Το έργο ολοκληρώνεται με την εισχώρηση των τριών αυτών φύσεων/ρόλων (Άνδρας, Γυναίκα, Φρενοβλαβής) στον εγκέφαλο που βρίσκεται καταμεσής της σκηνής. Είναι βέβαια η νίκη της Λογικής επί του Εγώ. Ως προς την υλικοτεχνική υποδομή, έχει ληφθεί υπόψιν ότι αυτά τα μέσα θα μπορεί να τα χειριστεί ένας τεχνικός

94 Libretto ΣΚΗΝΗ 1 Α ΑΥΛΑΙΑ. Είναι ημίφως. Στα δεξιά ένας κλειστός χώρος, γραφείο σε σχήμα καρδιάς και πόδια εντόμου, αφώτιστος ακόμη. Στα αριστερά ένας χώρος ανοικτός, όπου ομοιάζει σε υπαίθριο, υποφωτισμένος. Τις δύο όψεις της σκηνής τίς χωρίζει ένας διαφανής κοκκινωπός εγκέφαλος. Στα αριστερά τρεις γυναίκες ντυμένες ευπρεπώς με στολή νοσοκόμας φροντίζουν τρεις άντρες ψυχικά διαταραγμένους, με ρούχα τριμμένα και βρώμικα. Ένας είναι χωρίς επίβλεψη, με ρούχα που φανερώνουν ίσως ένα παρελθόν ευκατάστατο. Είναι ήσυχος, αλλά υπερκινητικός. Ο μόνος που είναι υπερκινητικός, διότι οι υπόλοιποι άντρες δείχνουν κατεσταλμένοι. Δείχνει ότι συνέχεια κάτι σκέφτεται. Κοιτάει τους άλλους και κάνει ότι τούς λυπάται. Κρατάει ένα κασετόφωνο, το οποίο δεν το αποχωρίζεται, γιατί παίζει την αγαπημένη του μουσική. Τρελός με την ψηλή φωνή: «Τι στήνει ο γιγάντιος σκαντζόχοιρος στην Τραπεζούντα καθ έλξης αμέσως μετά βίας, κόπου, βασάνων και άστοχων πράξεων, έλξεων, θέλξεων, κάτασπρος, κάτωχρος, Κατακουζηνός, αμανές, δούλος, ευπρεπής, στενάχωρος, αμάν, σόρι, γρήγορα, ευθέως, στόχεψε!-. (περίλαμπρα) Στα σκαριά είναι το μνήμα της καθεστηκυίας τάξης των ενόπλων χαζών, ενώ αναμένομε την ηλίθια άλλη τάξη να πάρει τα σκήπτρα. Αυτό. Τί άλλο, μας μένει; ΠΑΓΩΤΟ!! (επεξηγηματικά) Γιατί όμως θα ήτανε πικρό, γλυκό, ανάλατο, γευστικό, (ΕΥΡΗΚΑ!) κι όμως ατέλειωτο, σαν βάναυσο αμάλγαμα θεσπέσιων όμορων ψυχών, (φοβισμένος) ενώ κείτονται νεκροί, αόρατοι, μαλάματα. (περίπου 80 δευτερόλεπτα) Μπρλδρλρλδρλλδρλδλρδλρδλρλδρλ ΑΝΤΡΑΣ: Σκέψεις τριγυρίζουν στο νου και στην καρδιά και σε θέλω μόνο σήμερα και αύριο και τώρα και του χρόνου πάλι μαζί. Ίσως όχι γιατί θα είναι μία τρέλα του χαζού υλικού μας που μοιάζει του ασπρόπατου, που γελάει και κιθαρίζει σαν τρελός και ανιχνεύει τα βάθη των αιώνων σαν απόπατος και σαν ενθουσιασμένος ενδεής ηλίθιος, («δεν έχει σημασία») σγουρός, μελαχρινός, μπλε, κόκκινο, κίτρινο, πράσινο, γαλάζιο......μελαχρινό, ξανθό, (σαν παιδάκι ντροπαλό που κάνει αταξία μπροστά στους γονείς του και παίζει με την ενοχή του) δυο βυζιά και ένας κώλος, πολλά σκατά στο χώμα και μουνιά στον ουρανό, και μια μπανιέρα κάτουρο, στη βρύση το νερό και τρίχες στο σιφόνι, ΜΑΜΑ!- έσπασε το παράθυρο και γέμισε γυαλιά η κανάτα και το νερό παγάκια, (σαν όραμα-σαν μνήμη) παγκάκια, άστεγος, κοιμάται, κρυώνει, πεθαίνει, βία, αταξία, ανοργανωσιά, αστυνόμος, καπέλο, στολή, ένας στολίσκος στη θάλασσα και μια ψαρόβαρκα...τραγουδιστά σκίζ' η βάρκα τα νερά, τί χαρά, τί χαρά οργισμένος τί χαρά, τί χαρά! Τί ωραία που είναι εδώ στον κήπο! (crescendo) βρίσκω χαρά μητέρα, μετανιώνω μητέρα, ταξιδεύω μητέρα, λυπάμαι μητέρα, (decrescendo) θωπεύω, θωπεύω, θωπεύω, θνήσκω, μεταβάλλω, βιώνω, (λέξεις που δύσκολα κυλάνε από το στόμα) γαργαλάω, γαμάω, γαργάρα, άστοχος, αστόχαστος, λυπάμαι, τραγουδώ, μετανιώνω.»

95 Την ώρα του από πάνω μονολόγου: Μια γυναικά έρχεται. Φοράει ένα βαθύ κόκκινο φόρεμα, απλό, αλλά εντυπωσιακό. Η γυναικά μιμείται την κίνηση του τρελού και της χορωδίας με το δάχτυλο και αντικρυστά τους προσπαθεί να μάθει τη γλώσσα τους. Διασκεδάζει και μπαίνει στο πλήθος αλλά είναι τόσο διαφορετική που την φοβούνται. Στενοχωριέται και φεύγει τρέχοντας προς τον Εγκέφαλο. Εισέρχεται στον διαφανή εγκέφαλο και περνάει έτσι από τη μια πλευρά της σκηνής στην δεξιά. Η Γυναίκα μένει μέσα στο εγκέφαλο και ο χορός συνδιαλέγεται με τον στοχαστή άντρα. ΑΝΤΡΑΣ: Λέξεις... τι είναι οι λέξεις λοιπόν; ΧΟΡΟΣ: Λέξεις παντού και γράμματα,κρυμμένες και απόκρυφες μαρτυρικά και ανάπαιστα, γιατί είναι Δολοφόνοι της Μνήμης της πρωτόπιαστης και της πρωτακουσμένης και της πρωτοφανέρωτης της πρωτοϊδωμένης. ΤΡΕΛΟΣ: «Όμως ο σκαντζόχοιρος πήγε στη φωλιά του και μετέβαλλε την έλξη του σε παράπτωμα βιώσιμο ως βίωμα κατευθυντικό του κάλλους, της αιδώς και του βίου αβίωτου, του βίου αβίωτου...ο χορός επαναλαμβάνει... ο τρελός χάνεται στις σκέψεις του και από τη σκηνή. Β Φωτίζεται ξαφνικά το γραφείο-καρδιά και ο άντρας που κάθεται εκεί. Εγώ. Ο κήπος. Ο κόσμος. Η καμπάνα. Όλα στριφογυρίζουν. Όλοι στριφογυρίζουν. Αρώματα. Λουλουδιών, όχι ψεύτικα. Και οι άνθρωποι στριφογυρίζουν. Στριφογυρίζουν σ έναν κήπο νομίζοντας ότι έχουν πάει με σκοπό, αλλά δεν ξέρουν. Δεν μπορούν να ξεφύγουν από τον κήπο. Ένας προφήτης σχεδιάζει τους δρόμους μιας πόλης, όχι τους κήπους της. Οι κήποι δεν σε πάνε πουθενά. Εγώ κάθομαι σε σημείο ψηλό και μπορώ να τους δω. Γυρίζει στο κοινό: «Μπορώ να σας δω!» Έχει ήλιο. Έχει τόσο ήλιο, που θέλει να ανοίξει το μάτι σου και να δει τα πάντα. Ανοίγει το μάτι σου εδώ στον κήπο. Και ο ήλιος τους φωτίζει όλους. Κι είναι όλοι μια μικρογραφία του κόσμου. Έχει πολλή σκιά κάτω από τα δέντρα... Βρίσκει έναν καθρέφτη στον Εγκέφαλο και τον επεξεργάζεται. Βλέπει τη μορφή της στον καθρέφτη, αλλά δεν είναι σαφές, αν αναγνωρίζει την όψη της. Είναι παρ'όλ'αυτά ενθουσιασμένη και συνεχίζει να κοιτάζει αχόρταγα το καινούργιο αντικείμενο, που δεν είναι σαν όλα τα υπόλοιπα. Δείχνει να κρύβει μέσα του τον κόσμο όλο. Και η γυναίκα αναγνωρίζει την πρόκληση, επιθυμεί να δει όλα όσα μπορεί, να καταλάβει όσα περισσότερα για τον κόσμο που την περιβάλλει. Είναι άλαλη και έτσι θα παραμείνει. Ο άνδρας γράφει τις σκέψεις του. Τις καταγραφεί σε ένα χαρτί. Η κόκκινη γυναικεία ύπαρξη προσπαθεί να πλησιάσει τον άνδρα, ο οποίος την απωθεί. Είναι απορροφημένος από τις σκέψεις του και συνεχίζει να γράφει χωρίς να σταματάει. Θέλει να τον ρωτήσει για τον καθρέφτη, θέλει να του δείξει τον ίδιο και το είδωλό του μέσα στο κάτοπτρο. Η γυναίκα προσπαθεί να του μιλήσει, αλλά δεν μπορεί επ' ουδενί. Η ύστατη προσπάθειά της να συμπλεύσει με τον άντρα θα είναι ένα ιδεαλιστικό τραγούδι. Αυτό που ακούγεται από τα βάθη της. Αχ, τόσο Φως. Τελικά δεν μπορείς να δεις με τόσο φως. Δεν μπορείς να δεις αυτά που ήθελες να δεις. Βλέπεις άλλα, που σε φοβίζουν, που δεν γνωρίζεις. Τί συναισθήματα πρέπει να έχεις γι' αυτά που ήρθαν;!; - Και ξάφνου ΣΚΙΑ! Τα μάτια σας θολώνουν, και ξανά ΦΩΣ! Το θέλετε;

96 ΠΙΘΑΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ / Ideas or the choreograhy : [.24 b.177 ] 1. Philiina "Pina" Bausch htt://en.wikiedia.org/wiki/pina_bausch 2. Απο την ταινία Pina του Wim Wenders / From the movie Pina: htt:// Vimeo video EVERNESS by Aliki Kazouri htt://vimeo.com/ Sign Language. The rotagonist is a mute. Some elements rom the ASL can be used inside the choreograhy. ex : Word love htt:// 5. Τι λέει ο κειμενογράφος / What the librettist says : Η γυναίκα είναι η ιδεατή φιγούρα, κατά την άποψη του γράφοντα, για την πλευρά του εαυτού μας που οφείλει να διψάει για την πραγματική Γνώση και την ασταμάτητη αναζήτησή της. Είναι επίσης και ίσως συνεπαγωγικά η άσπιλη ψυχή ενός παιδιού που δεν λαμβάνει τίποτα ως δεδομένο, παρά θα συνεχίσει να ρωτάει «γιατί» ακόμη και για τις φαινομενικά πιο απλές εικόνες της ζωής. Παρουσιάζεται ως άλαλη. Με το χορό συμβολίζει αυτά που δεν μπορούν να ειπωθούν και με το τραγούδι που της δανείζει η φωνή ενός οργάνου αυτά που δεν έχουν κατακτηθεί ακόμη από τον άνθρωπο αλλά επαφίενται στην δική του θέληση για να κατακτηθούν. The woman is the ideal igure o the side o ourselves which always seeks the real knowledge. She is also the ure soul o a child that never takes anything as granted, thus it kees asking why even or the clearest images o lie. She is resented as mute. By dancing she is exressing anything that can t be said, that is not yet conquered by human, that is not yet revealed and is hidden dee in the subconscious. Το Βαλς Σπουδή 12 μ περίπου λ.0δ Ο χορός της πρωταγωνίστριας Χορογραφία : Βιβή Κούρτη Γενικές Οδηγίες Εισαγωγή Το σκηνικό: 1. Πρόταση αποτελεί η εγκατάσταση The Roe Old Carlsberg roduction acility

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014 LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG 4 March 2014 Family η οικογένεια a/one(fem.) μία a/one(masc.) ένας father ο πατέρας mother η μητέρα man/male/husband ο άντρας letter το γράμμα brother ο

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 26 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΕΞΙ) REF : 102/030/26. 18 November 2014

LESSON 26 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΕΞΙ) REF : 102/030/26. 18 November 2014 LESSON 26 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΕΞΙ) REF : 102/030/26 18 November 2014 But Weekend I love The song I sing I smile I laugh Greek (thing) Greek(people) Greek (man) αλλά (το) Σαββατοκύριακο αγαπώ (το) τραγούδι τραγουδώ

Διαβάστε περισσότερα

Michel R. Edward. SYMPHONY no.3 A War Symphony. Opus 42. pour orchestre for orchestra. Les Éditions du Dos Blanc.

Michel R. Edward. SYMPHONY no.3 A War Symphony. Opus 42. pour orchestre for orchestra. Les Éditions du Dos Blanc. Michel R Edard SYMPHONY no A War Symhony Ous our orchestre or orchestra Les Éditions du Dos Blanc Tromette en Ut Terms and abbreviations resent in the score Instrument names in this score are in rench

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Please be sure that your kid memorized the song. Students homework -Pg.2: Read the song and the translation 3 times.

Please be sure that your kid memorized the song. Students homework -Pg.2: Read the song and the translation 3 times. 1 Name: Ms. Mesimeri Homework Δευτέρα Section: Τράβα μπρος Trava embros Parents homework -Print this homework packet. During the next two weeks we will mainly deal with the song «Trava ebros. Students

Διαβάστε περισσότερα

Michel R. Edward. SYMPHONY no.3 A War Symphony. Opus 42. pour orchestre for orchestra. Les Éditions du Dos Blanc. Clarinette 1

Michel R. Edward. SYMPHONY no.3 A War Symphony. Opus 42. pour orchestre for orchestra. Les Éditions du Dos Blanc. Clarinette 1 Michel R. Edward SYMHONY no. A War Symhony Ous our orchestre or orchestra Les Éditions du Dos Blanc Clarinette 1 Terms and abbreviations resent in the score Instrument names in this score are in rench.

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live.

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Topic 1: Describe yourself Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Χρησιμοποίησε το and. WRITE your paragraph in 40-60 words... 1 Topic 2: Describe your room Χρησιμοποίησε

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014 LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)

Διαβάστε περισσότερα

T h e H i g h l a n d / E t l i n g S t r i n g O r c h e s t r a S e r i e s. Wonderland Variations. Preview Only. Richard Meyer (ASCAP)

T h e H i g h l a n d / E t l i n g S t r i n g O r c h e s t r a S e r i e s. Wonderland Variations. Preview Only. Richard Meyer (ASCAP) Grade Level: 3 T h e H i g h l a n d / E t l i n g S t r i n g O r c h e s t r a S e r i e s Wonderland Variations Richard Meyer (ASCA) i n s t r u m e n t a t i o n Conductor Score 1 Violin 8 Violin 8

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

" # $ # % & # Sve pticice (') I don t know how to love him ( El Dorado! )# # * '# ' )

 # $ # % & # Sve pticice (') I don t know how to love him ( El Dorado! )# # * '# ' ) ! " # $ # % & # Sve pticice (') I don t know how to love him ( El Dorado! )# # * '# ' ) ! "#$%& &'()***!%+,,,!/01+!+0 0 1 2 5 8 10 12 15 18 22 24!" 26 30 32 Sve pticice 36 I don t know how to love Him

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 9 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΝΝΙΑ) REF : 101/011/9-BEG. 14 January 2013

LESSON 9 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΝΝΙΑ) REF : 101/011/9-BEG. 14 January 2013 LESSON 9 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΝΝΙΑ) REF : 101/011/9-BEG 14 January 2013 Up πάνω Down κάτω In μέσα Out/outside έξω (exo) In front μπροστά (brosta) Behind πίσω (piso) Put! Βάλε! (vale) From *** από Few λίγα (liga) Many

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28. 2 December 2014

LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28. 2 December 2014 LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28 2 December 2014 Place/Seat Right (noun) I am right I am not right It matters It does not matter The same (singular) The same (Plural) Η θέση Το δίκιο Έχω

Διαβάστε περισσότερα

FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17

FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 Name: Surname: Date: Class: 1. Write these words in the correct order. /Γράψε αυτέσ τισ λέξεισ ςτη ςωςτή ςειρά. 1) playing / his / not /

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΛΕΜΕ ΟΧΙ ΣΤΗΝ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΗ ΒΙΑ! Κάθε παιδί έχει το δικαίωμα να πηγαίνει στο σχολείο χωρίς να φοβάται ότι κάποιο άλλο παιδί μπορεί να το ταπεινώσει, να το εξευτελίσει και να του επιβληθεί

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ

ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑΣ/ LESSONS ABOUT RESPONSIBILITY Μάθημα 1: Νιώθω υπερήφανος όταν.../ I feel proud when.

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

MR. DICKSON'S METHOD FOR BAND Book Two

MR. DICKSON'S METHOD FOR BAND Book Two Trombone Baritone MR. DICKSON'S METHOD FOR BAND Book Two www.justindickson.com/band revised February 18, 2017 "Strategies That Work When Learning New Music" Read before you play ----------------------

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS ΟΜΗΡΟΥ ΙΛΙΑΔΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS www.scooltime.gr [- 2 -] The Project Gutenberg EBook of Iliad, by Homer This ebook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτρης Συκιάς. Johannes Brahms Ανάλυση του 1 ου Θέματος του 1 ου Μέρους της 3 ης Συμφωνίας. Ιούλιος euk1L4

Δημήτρης Συκιάς. Johannes Brahms Ανάλυση του 1 ου Θέματος του 1 ου Μέρους της 3 ης Συμφωνίας. Ιούλιος euk1L4 Δημήτρης Συκιάς Johannes Brahms Ανάλυση του 1 ου Θέματος του 1 ου Μέρους της ης Συμφωνίας Ιούλιος 01 euk1l SYMPHONY in F, o90 (188) Ι Allegro con brio (1 ο θέμα) Ακολουθεί μια μικρή ανάλυση του 1 ου θέματος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΓΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΡΟΛΕΪ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΓΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΡΟΛΕΪ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΓΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΡΟΛΕΪ Μάριος Σταυρίδης Λεμεσός, Ιούνιος 2017 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Living and Nonliving Created by: Maria Okraska

Living and Nonliving Created by: Maria Okraska Living and Nonliving Created by: Maria Okraska http://enchantingclassroom.blogspot.com Living Living things grow, change, and reproduce. They need air, water, food, and a place to live in order to survive.

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade Για να ελέγξετε το λογισμικό που έχει τώρα η συσκευή κάντε κλικ Menu > Options > Device > About Device Versions. Στο πιο κάτω παράδειγμα η συσκευή έχει έκδοση λογισμικού 6.0.0.546 με πλατφόρμα 6.6.0.207.

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Üzleti élet Rendelés. Rendelés - Megrendelés. Rendelés - Visszaigazolás. Hivatalos, kísérleti

Üzleti élet Rendelés. Rendelés - Megrendelés. Rendelés - Visszaigazolás. Hivatalos, kísérleti - Megrendelés Εξετάζουμε την αγορά... Hivatalos, kísérleti Είμαστε στην ευχάριστη θέση να δώσουμε την παραγγελία μας στην εταιρεία σας για... Θα θέλαμε να κάνουμε μια παραγγελία. Επισυνάπτεται η παραγγελία

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words :

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** 80%1.89 2005 7 35 Policy Coherence JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** Family Life and Family Policy in France and Germany: Implications for Japan By Tomoko Hayashi and Rieko Tamefuji

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΚΔΟΣΗ ΤΗΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ - ΤΕΥΧΟΣ Νο 110 - Δ ΤΡΙΜΗΝΟ 2014 Το πρώτο βραβείο κέρδισε η Ελλάδα για την φωτογραφία Blue + Yellow = Green στον διαγωνισμό 2014 του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μελέτη των υλικών των προετοιμασιών σε υφασμάτινο υπόστρωμα, φορητών έργων τέχνης (17ος-20ος αιώνας). Διερεύνηση της χρήσης της τεχνικής της Ηλεκτρονικής Μικροσκοπίας

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο

Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο Δρ. Παναγιώτης Πεντάρης - University of Greenwich - Association for the Study of Death and Society (ASDS) Περιεχόµενα Εννοιολογικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 4: English a Language of Economy Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού

Διαβάστε περισσότερα

45% of dads are the primary grocery shoppers

45% of dads are the primary grocery shoppers 45% of dads are the primary grocery shoppers 80% for millennial dads Y&R New York North America s study on dads Shutterfly greeting cards/2014 Goodbye daddy rule. Hello daddy cool! Οι new generation daddiesέχουν

Διαβάστε περισσότερα

Srednicki Chapter 55

Srednicki Chapter 55 Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013 LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV 10 December 2013 I get up/i stand up I wash myself I shave myself I comb myself I dress myself Once (one time) Twice (two times) Three times Salary/wage/pay Alone/only

Διαβάστε περισσότερα

( y) Partial Differential Equations

( y) Partial Differential Equations Partial Dierential Equations Linear P.D.Es. contains no owers roducts o the deendent variables / an o its derivatives can occasionall be solved. Consider eamle ( ) a (sometimes written as a ) we can integrate

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 1: Elements of Syntactic Structure Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

Final Test Grammar. Term C'

Final Test Grammar. Term C' Final Test Grammar Term C' Book: Starting Steps 1 & Extra and Friends Vocabulary and Grammar Practice Class: Junior AB Name: /43 Date: E xercise 1 L ook at the example and do the same. ( Κξίηα ηξ παοάδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds! MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.  Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 11: The Unreal Past Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΛΟΓΙΑ -ΞΕΝΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΟΡΟΛΟΓΙΑ -ΞΕΝΗ ΓΛΩΣΣΑ ΟΡΟΛΟΓΙΑ -ΞΕΝΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 3: Relatives Σταυρούλα Ταβουλτζίδου ΜΗΧ/ΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛ.&ΜΗΧ/ΚΩΝ ΑΝΤΙΡ.ΤΕ-ΜΗΧ/ΚΩΝ ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΣΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

Verklarte Nacht, Op.4 (Εξαϋλωμένη Νύχτα, Έργο 4) Arnold Schoenberg (1874-1951)

Verklarte Nacht, Op.4 (Εξαϋλωμένη Νύχτα, Έργο 4) Arnold Schoenberg (1874-1951) 1 Verklarte Nacht, Op.4 (Εξαϋλωμένη Νύχτα, Έργο 4) Arnold Schoenberg (1874-1951) Αναγνώσματα από το βιβλίο Η Απόλαυση της Μουσικής (Machlis, Forney), για τους μαθητές που θα μελετήσουν το έργο: «Ο Σαίνμπεργκ

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

Calculating the propagation delay of coaxial cable

Calculating the propagation delay of coaxial cable Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Adjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015

Adjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Adjectives Describing the Qualities of Things A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Getting Started with Adjectives It's hard to say much using only nouns and pronouns Simon is a father.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΠΟΛΗΣΗΚΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΣΟΜΔΑ ΓΟΜΟΣΑΣΗΚΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΤΘΤΜΗΑ ΝΗΚ. ΚΟΤΚΗΟΤ 01104766 ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ:ΑΝ.ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΗΧΑΝΝΖ

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education www.xtremepapers.com UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *6301456813* GREEK 0543/03 Paper 3 Speaking Role Play Card One 1 March 30

Διαβάστε περισσότερα

Ρηματική άποψη. (Aspect of the verb) Α. Θέματα και άποψη του ρήματος (Verb stems and aspect)

Ρηματική άποψη. (Aspect of the verb) Α. Θέματα και άποψη του ρήματος (Verb stems and aspect) 15 Ρηματική άποψη (Aspect of the verb) Α. Θέματα και άποψη του ρήματος (Verb stems and aspect) imperfective perfective Verb forms in Modern Greek are based either on the imperfective or the perfective

Διαβάστε περισσότερα

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE «ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE We would like to invite you to participate in GAMIAN- Europe research project. You should only participate if you want to and choosing

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

Su cient conditions for sound hashing using atruncatedpermutation

Su cient conditions for sound hashing using atruncatedpermutation Su cient conditions for sound hashing using atruncatedpermutation Sander van Dam supervised by Joan Daemen icis 10/8/2016 For my thesis I corrected and expanded upon the paper 1. Due to the nature of

Διαβάστε περισσότερα

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Centre No. Candidate No. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Materials required for examination Nil Paper Reference

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

The Nottingham eprints service makes this work by researchers of the University of Nottingham available open access under the following conditions.

The Nottingham eprints service makes this work by researchers of the University of Nottingham available open access under the following conditions. Luevorasirikul, Kanokrat (2007) Body image and weight management: young people, internet advertisements and pharmacists. PhD thesis, University of Nottingham. Access from the University of Nottingham repository:

Διαβάστε περισσότερα