1... Για τη δημιουργία ενός μηχανικού κύματος απαιτείται μόνο η πηγή της διαταραχής Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα.

Transcript

1 1... Για τη δημιουργία ενός μηχανικού κύματος απαιτείται μόνο η πηγή της διαταραχής.... Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα Τα σημεία ενός κύματος που παρουσιάζουν μεταξύ τους διαφορά φάσης Δφ=kπ, k=1,,.. έχουν κάθε στιγμή ίδια απομάκρυνση και ταχύτητα Κατά μήκος γραμμικού εαστικού μέσου διαδίδεται προς τη θετική κατεύθυνση εγκάρσιο κύμα. Την t = 0 η πηγή x = 0 βρίσκεται στο θετικό της άκρο για πρώτη φορά. Το κύμα φθάνει στη θέση x = /4 τη χρονική στιγμή t = T/ Η ταχύτητα με την οποία διαδίδεται ένα κύμα σε ένα μέσον, εξαρτάται μόνο από τις ιδιότητες του μέσου που διαταράσσεται, και όχι από το πόσο ισχυρή είναι η διαταραχή Τα εγκάρσια μηχανικά κύματα διαδίδονται: Α) μόνο στα στερεά. Β) μόνο στα υγρά. Γ) με αραιώματα και πυκνώματα. Δ) σε όα τα μέσα Το μηχανικό κύμα είναι μια διαταραχή με την οποία μεταφέρεται: α) ενέργεια και ύη από ένα σημείο του χώρου σε ένα άο. β) ενέργεια και ύη από ένα σημείο της επιφάνειας σε ένα άο. γ) ενέργεια και ορμή από ένα σημείο σε ένα άο. δ) ενέργεια και ορμή από ένα σημείο σε ένα άο, μόνο για όσο χρονικό διάστημα η πηγή του κύματος τααντώνεται Σε οριζόντια εαστική χορδή διαδίδεται ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Τότε: Α) τα σημεία του εαστικού μέσου στα οποία έχει φθάσει το κύμα, κινούνται ομόρροπα. Β) μεταφέρεται ύη από το ένα σημείο του εαστικού μέσου στο άο. Γ) σημεία που έχουν κάθε στιγμή την ίδια απομάκρυσνη μπορεί ν απέχουν μεταξύ τους 3. Δ) η διαφορά φάσης μεταξύ δύο σημείων δεν εξαρτάται από την οριζόντια απόστασή τους Δύο εγκάρσια κύματα Α και Β διαδίδονται στο ίδιο εαστικό μέσο. Το κύμα Α έχει διπάσια συχνότητα από το Β, ενώ το πάτος του Β είναι διπάσιο από του Α. Τότε: α) Η ταχύτητα διάδοσης του Α είναι διπάσια της αντίστοιχης ταχύτητας του Β. β) Η μέγιστη ταχύτητα των σωματιδίων του μέσου όγω της διάδοσης του κύματος Α είναι διπάσια της μέγιστης ταχύτητας των σωματιδίων όγω της διάδοσης του Β. γ) Τα μήκη κύματος των δύο κυμάτων είναι ίσα. δ) Η μέγιστη επιτάχυνση των σωματιδίων του μέσου όγω της διάδοσης του Α είναι διπάσια της μέγιστης επιτάχυνσης των σωματιδίων όγω της διάδοσης του Β.

2 10... Στο διπανό σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός αρμονικού κύματος την χρονική στιγμή t = 0. Η εξίσωση του κύματος είναι: π α) y = 0.5ημ t + πx 1π ( S.I. ) 5 π β) y = 0.5ημ t + πx ( S.I. ) 5 π γ) y = 0.5ημ t πx + 1π ( S.I. ) Κατά μήκος ενός εαστικού μέσου διαδίδεται ένα κύμα προς τα δεξιά του θετικού ημιάξονα, με μήκος κύματος = m. Ένα υικό σημείο Σ κάποια χρονική στιγμή έχει εκτεέσει.5 τααντώσεις. Τότε η φάση ενός άου υικού σημείου Μ, που βρίσκεται αριστερά του Σ και σε απόσταση 0.5 m από αυτό είναι: α) 11π rad β) 6π rad γ) 13π rad 1... Ένα σημείο Α ενός εαστικού μέσου αρχίζει να τααντώνεται την χρονική στιγμή t = 0 ξεκινώντας από την θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα. Κατά μήκος του εαστικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα με συχνότητα f. Τότε το σημείο Σ που απέχει από το Α ένα μήκος κύματος φθάνει στην μέγιστη αρνητική του απομάκρυνση για πρώτη φορά την χρονική στιγμή: α. 1 3 β. γ. 7 f 4f 4f Το αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά την θετική φορά του άξονα x x και στο διπανό σχήμα δίνεται το στιγμιότυπο κάποια χρονική στιγμή t 1. α) το σημείο Π προηγείται του σημείου Τ κατά Δφ xπ xτ όπου Δφ = π. β) τα σημεία Π, Σ έχουν διαφορά φάσης π. γ) τα σημεία Ρ, Τ μπορεί να έχουν διαφορά φάσης π/. δ) μέχρι τη στιγμή t 1, το σημείο Π έχει εκτεέσει μισή ταάντωση παραπάνω απ ότι το Σ Στο σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης με το χρόνο ενός σημείου Ζ του εαστικού μέσου στο οποίο διαδίδεται μηχανικό κύμα και το οποίο παράγεται από πηγή η οποία τααντώνεται σύμφωνα με τη σχέση y = Aημωt. α) Το σημείο Ζ απέχει από την πηγή. β) Τη στιγμή 3d υ το κύμα έχει φθάσει σε απόσταση d + από την πηγή. γ) Η κίση της γραφικής y-t τη στιγμή d/υ, είναι +ωα

3 15... Κατά μήκος δύο ομογενών χορδών διαδίδονται στην ίδια κατεύθυνση δύο εγκάρσια αρμονικά κύματα. Οι πηγές που τα παράγουν ξεκινούν ταυτόχρονα την ταάντωσή τους και έχουν το ίδιο πάτος. Στο σχήμα φαίνονται τα στιγμιότυπα των δύο κυμάτων τη χρονική στιγμή t 1. α) Τα κύματα έχουν την ίδια ταχύτητα. β) Οι πηγές έχουν την ίδια συχνότητα. γ) Η μέγιστη ταχύτητα ταάντωσης των σωματιδίων είναι μεγαύτερη στη χορδή Ι Με ένα διαπασών συχνότητας f παράγουμε κύματα στην επιφάνεια ενός υγρού. Για ένα σημείο Κ που απέχει d από την πηγή, η φάση με το χρόνο μεταβάεται όπως στο σχήμα. Αντικαθιστούμε το αρχικό διαπασών με ένα άο διπάσιας συχνότητας.το διάγραμμα της φάσης του Κ με το χρόνο όταν η συχνότητα του διαπασών γίνει f, ξεκινάει από το ίδιο σημείο και έχει διπάσια κίση Μια αρμονική πηγή παράγει κύμα το οποίο περιγράφεται t x από την εξίσωση y = Aημπ( ) Τ. Στην ίδια διεύθυνση διάδοσης υπάρχουν τα σημεία Κ και Μ. Οι φάσεις των σημείων με το χρόνο μεταβάονται όπως στο σχήμα. α) Το σημείο Μ βρίσκεται πησιέστερα στο σημείο x = 0 απ ότι το σημείο Κ. β) Το σημείο Κ έχει κάθε στιγμή (μετά την έευση του κύματος σε αυτό) μεγαύτερη φάση από το Μ. γ) Οι δύο γραφικές παραστάσεις έχουν την ίδια κίση. d 6πd δ) Η διαφορά φάσης των Μ και Κ για t είναι Δφ =. υ υ Η ταχύτητα διάδοσης ενός αρμονικού κύματος με πάτος Α είναι δεκαπάσια από τη μέγιστη ταχύτητα όγω ταάντωσης των σημείων του εαστικού μέσου. Άρα ισχύει: α) = 0πΑ β) = 10Α γ) = Α/0 δ) = 10πΑ

4 19... Για ένα γραμμικό αρμονικό κύμα μηδενικής αρχικής φάσης, το 3T διάγραμμα της φάσης με τη θέση x τη χρονική στιγμή t = είναι όπως στο σχήμα. α) Η πηγή x = 0 έχει φάση 3π rad. β) Το σημείο Ζ έχει κάθε στιγμή ίδια απομάκρυνση και ταχύτητα με την πηγή x=0. γ) Το σημείο Μ έχει κάθε στιγμή αντίθετη απομάκρυνση και ταχύτητα με την πηγή. δ) Το σημείο Μ βρίσκεται στη θέση x =. ε) Το διάγραμμα έχει κίση π Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός κύματος το οποίο διαδίδεται κατά μήκος ενός ανομοιογενούς γραμμικού εαστικού μέσου. Η πηγή βρίσκεται στο σημείο Ζ. Τη χρονική στιγμή t 1 το κύμα έχει φθάσει στο σημείο Μ και τη χρονική στιγμή t στο σημείο Β. α) Το κύμα διαδίδεται με μεγαύτερη ταχύτητα στη διαδρομή ΖΜ απ ότι στη διαδρομή ΜΒ. β) Η γραφική παράσταση της φάσης-x στο ΖΒ, είναι ευθεία φθίνουσα με ίδια κίση. γ) Αν f MB =10 Hz, το πήθος των κορυφών που διέρχονται από τη διαχωριστική επιφάνεια των δύο εαστικών μέσων ανά επτό είναι: 1) 650 ) 600 3) 500 4) Στο διπανό σχήμα βέπουμε ένα στιγμιότυπο εγκάρσιου αρμονικού κύματος που διαδίδεται προς τα θετικά. Η πηγή του κύματος x=0 ξεκίνησε την ταάντωση της την χρονική στιγμή t = 0 από την θέση ισορροπίας της με θετική ταχύτητα. α) Το στιγμιότυπο αφορά τη στιγμή t = T. β) Ισχύει φ Α -φ Β = 3π/. γ) Το σημείο Β έχει μηδενική ταχύτητα. δ) Η φάση του σημείου x=0 είναι 3π. t x... Εγκάρσιο αρμονικό κύμα έχει εξίσωση y = Aημπ( ) T +. Κάποια στιγμή t 1 ένα σημείο Ζ με x Z <0 έχει φάση φ Ζ = 0. Την t 1 το συμμετρικό του Ζ ως προς το σημείο x = 0 σημείο Ν έχει φάση: πxz 4πx 4π x Z α. 0 β. γ. δ. Z

5 3... Στο σχήμα βέπουμε ένα εγκάρσιο κύμα που αάζει μέσο διάδοσης. Θεωρείστε οτι το πάτος παραμένει σταθερό. Τότε: α) Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος μειώθηκε. β) Η περίοδος της ταάντωσης μειώθηκε. γ) Η μέγιστη ταχύτητα της ταάντωσης των σημείων του εαστικού μέσου αυξήθηκε. δ) Η μέγιστη ταχύτητα της ταάντωσης των σημείων του εαστικού μέσου μειώθηκε Στο διπανό σχήμα βέπετε δύο ηχητικά κύματα που διαδίδονται στον αέρα. α) Τα κύματα είναι εγκάρσια. β) Μεγαύτερη ταχύτητα έχει το κάτω. γ) Μεγαύτερη ταχύτητα έχει το πάνω. δ) Το κάτω έχει διπάσια συχνότητα από το πάνω Στο στιγμιότυπο του διπανού σχήματος βέπουμε ένα τμήμα του κύματος. Το σημείο Α έχει μεγαύτερη φάση από το σημείο Β. Θεωρήστε θετική φορά προς τα πάνω: υ > 0 υ < 0 υ = 0 υ < 0 α) Α Β Γ Δ β) υα < 0 υβ > 0 υγ < 0 υδ > 0 γ) υα < 0 υβ > 0 υγ = 0 υδ > 0 δ) υα > 0 υβ < 0 υγ < 0 υδ < Στο διπανό σχήμα βέπετε τη γραφική παράσταση της φάσης συναρτήσει της συντεταγμένης x πάνω στη διεύθυνση διάδοσης ενός γραμμικού αρμονικού κύματος. Το μήκος κύματος είναι: α) /π m β) m γ) 7.5 m δ) 4m

6 7... Στη γραφική παράσταση y = y(x) βέπουμε δύο κύματα που διαδίδονται κατά μήκος του άξονα x με ίδια ταχύτητα. Σε χρόνο 0,05 sec το κύμα Α φθάνει στην αρχή Ο του άξονα. Θεωρώντας t = 0 τη στιγμή που βέπουμε, οι εξισώσεις των δύο κυμάτων στο (S.I.) είναι: α) ya = 0.0ημπ [ 0t ( x + 1) ], yb = 0.03ημπ [ 5t 0.5( x + 6) ] β) ya = 0.0ημπ [ 10t 0.5( x 1) ], yb = 0.03ημπ [ 5t 0.5( x 6) ] γ) ya = 0.0ημπ [ 10t 0.5( x + 1) ], yb = 0.03ημπ [ 10t + 0.5(6 x) ] δ) y = 0.0ημπ [ 0t 0.5( x 1) ], y = 0.03ημπ [ 5t 0.5( x 6) ] A 8... Η εξίσωση ταάντωσης των σημείων ενός γραμμικού μέσου είναι π π y = 0.1συν ημ 4πt x (S.I.) 3 α) Έχουμε ένα τρέχον αρμονικό κύμα που διαδίδεται προς τα θετικά. β) Έχουμε στάσιμο κύμα με μήκος κύματος 4 m. γ) Έχουμε διακροτήματα μέγιστου πάτους 0.1m. δ) Έχουμε ένα περιοδικό μη αρμονικό κύμα. B t x 9... Έστω το γραμμικό κύμα y = Aημπ( ) T. Τα σημεία της χορδής που έχουν μέγιστη κατά 3Τ μέτρο ταχύτητα τη χρονική στιγμή t = είναι: 4 3 α) x = και x = β) x = και x = 4 γ) x = και x = 4 δ) x = 0 και x =

7 30... Κατά μήκος ενός σχοινιού (α) διαδίδεται ο παμός του πρώτου σχήματος και μετά από ίγο φτάνει στο σχοινί (β), όπου η ταχύτητα του κύματος είναι μικρότερη. Επιέξτε από τα παρακάτω σχήματα αυτό που δείχνει τη συμπεριφορά του παμού Ημιτονοειδές κύμα με μήκος κύματος 1 διαδίδεται σε ένα μέσο με ταχύτητα υ 1. Όταν το κύμα εισέθει σε δεύτερο μέσο διαδίδεται με ταχύτητα υ (υ υ 1 ). Το μήκος κύματος στο δεύτερο μέσο θα είναι: υ υ1 α) = 1 β) = 1 γ) = 1 υ υ Η αρχή της επαηίας ή υπέρθεσης κυμάτων: α) βρίσκει εφαρμογή όταν έχουμε διέευση ενός κύματος από ένα μέσο διάδοσης σε ένα άο. β) υποχρεώνει ένα μόριο του εαστικού μέσου στο οποίο διαδίδονται δύο κύματα ταυτόχρονα, να βρεθεί στην απομάκρυνση εκείνη που προκύπτει από το γινόμενο των απομακρύνσεων που οφείονται στα επιμέρους κύματα. γ) ισχύει σε κάθε περίπτωση που έχουμε ταυτόχρονη διάδοση κυμάτων στο ίδιο εαστικό μέσο. δ) δεν ισχύει όταν τα κύματα είναι ισχυρά και μεταβάουν τις ιδιότητες του μέσου στο οποίο διαδίδονται Δυο σύγχρονες πηγές δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια κύματα πάτους Α και μήκους κύματος. Ένα σημείο Σ βρίσκεται στην επιφάνεια του υγρού σε αποστάσεις r 1 και r από τις πηγές αντίστοιχα. Αν ξέρουμε ότι ισχύει r 1 - r = 1 1, τότε το Σ τααντώνεται μετά τη συμβοή, με πάτος: α) Α, β) A, γ) 0, δ) Α Τη χρονική στιγμή t=0 δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων παράγουν στην ήρεμη επιφάνεια ενός υγρού δύο εγκάρσια αρμονικά κύματα που έχουν το ίδιο πάτος Α, την ίδια συχνότητα f και διαδίδονται με ταχύτητα υ. Σε κάποιο σημείο του υγρού τα κύματα φθάνουν με καθυστέρηση t = 4,5Τ ( Τ η περίοδος των κυμάτων). Το σημείο αυτό αποκτά μετά τη χρονική στιγμή t=0 μέγιστη ταχύτητα ταάντωσης: α) fπa, β) πf4a, γ) Aπf, δ) Όταν σε ένα γραμμικό εαστικό μέσο συναντηθούν δύο παμοί οι οποίοι διαδίδονται σε αντίθετες κατευθύνσεις, τότε: α) ο μεγαύτερος παμός σβήνει το μικρότερο. β) ο ένας παμός διέρχεται μέσα από τον άο, χωρίς να μεταβηθούν καθόου. γ) ο μικρότερος παμός αφαιρείται από το μεγαύτερο. δ) οι δύο παμοί ανακώνται στο σημείο συνάντησης και επιστρέφουν στις αρχικές τους θέσεις.

8 36... Σε ένα σημείο Ζ του εαστικού μέσου δύο κύματα συμβάουν ενισχυτικά όταν: α) φτάνουν ταυτόχρονα κοιάδες. β) φτάνουν ταυτόχρονα ένα όρος και μια κοιάδα. γ) η διαφορά των αποστάσεων του Ζ από τις πηγές είναι ακέραιο ποαπάσιο του. δ) διαφορά των αποστάσεων του Ζ από τις πηγές είναι περιττό ποαπάσιο του / Οι περιφέρειες του σχήματος αντιπροσωπεύουν τις κορυφές των ορέων (τα μέγιστα) που παράγονται από τις δύο όμοιες πηγές Π 1 και Π οι οποίες δημιουργούν κύματα στην επιφάνεια του υγρού. Τα σημεία Ζ,Β είναι στο μέσον μεταξύ δύο διαδοχικών κορυφών. α) Το σημείο Μ τααντώνεται με μέγιστο πάτος. β) Το σημείο Ζ παραμένει ακίνητο. γ) Το σημείο Β παραμένει ακίνητο. Θεωρείστε ότι οι πηγές βρίσκονται στη μέγιστη απομάκρυνσή τους Στο σχήμα φαίνεται ένα τετραγωνικό δωμάτιο πευράς α = 1 m, στο οποίο υπάρχουν δύο όμοια ηχεία Η 1 και Η που εκπέμπουν ήχο συχνότητας f με ταχύτητα υ. Ένας παρατηρητής Μ βρίσκεται ακίνητος και δεν ακούει τίποτα. α) οι τιμές που μπορεί να παίρνει η συχνότητα f είναι: μυ f = όπου μ=1,3,5,...περιττός β) Τοποθετούμε το ηχείο Η 1 στην ακριβώς απέναντι κορυφή του δωματίου. Τώρα ο παρατηρητής Μ ακούει μέγιστο ήχο για τιμές συχνότητας ίδιες με αυτές του ερωτήματος (α) αά με μ=,4,6...άρτιος Στην επιφάνεια ενός υγρού δύο πηγές Π 1, Π που τααντώνονται με την ίδια συχνότητα και το ίδιο πάτος Α παράγουν εγκάρσια αρμονικά κύματα. Οι δύο πηγές παρουσιάζουν μεταξύ τους διαφορά φάσης π rad. α) Όα τα σημεία του υγρού που βρίσκονται πάνω στη μεσοκάθετο του Π 1 Π τααντώνονται μετά τη συμβοή με μέγιστο πάτος Α. β) Δεν υπάρχει σημείο στην επιφάνεια του υγρού που να παραμένει ακίνητο Δύο όμοιες πηγές κυμάτων Π 1 και Π στην επιφάνεια μιας ίμνης βρίσκονται σε φάση (σύγχρονες) και παράγουν υδάτινα αρμονικά κύματα συχνότητας f = 0.5 Hz, πάτους 10 cm και μήκους κύματος m. Οι πηγές ξεκινούν την ταάντωση τους την χρονική στιγμή t = 0. Ένα σημείο Γ στην επιφάνεια της ίμνης απέχει από την πηγή Π 1 απόσταση 6 m και από την πηγή Π απόσταση m. Το πάτος ταάντωσης του σημείου Γ είναι: α) 10 cm τη στιγμή t = 1. sec. β) 10 cm τη στιγμή t = 3 sec. γ) 0 cm τη στιγμή t = 7.4 sec

9 41... Στην επιφάνεια ενός υγρού δύο σύγχρονες πηγές Π 1, Π τααντώνονται με το ίδιο πάτος Α και παράγουν εγκάρσια αρμονικά κύματα. Αν τα κύματα φθάνουν σε ένα σημείο με διαφορά χρόνου Τ/, τότε το σημείο αυτό έχει μέγιστο πάτος ίσο με Α Στην επιφάνεια ενός υγρού δύο σύγχρονες πηγές Π 1, Π τααντώνονται με το ίδιο πάτος Α και παράγουν εγκάρσια αρμονικά κύματα. Αν τα κύματα φθάνουν σε ένα σημείο με διαφορά φάσης π rad, τότε το σημείο αυτό έχει μέγιστο πάτος ίσο με Α Στην επιφάνεια ενός υγρού δύο σύγχρονες πηγές Π 1, Π τααντώνονται με το ίδιο πάτος Α και παράγουν εγκάρσια αρμονικά κύματα. Η απόσταση δύο διαδοχικών σημείων του ευθύγραμμου τμήματος Π 1 Π στα οποία συμβαίνει ενισχυτική συμβοή είναι / Σύγχρονες πηγές κυμάτων ονομάζουμε εκείνες που δημιουργούν εγκάρσια κύματα ίδιου πάτους Στην επιφάνεια ενός υγρού δύο σύγχρονες πηγές Π 1, Π τααντώνονται με το ίδιο πάτος Α και παράγουν εγκάρσια αρμονικά κύματα. Η απόσταση δύο διαδοχικών σημείων του ευθύγραμμου τμήματος Π 1 Π στα οποία συμβαίνει αποσβεστική συμβοή είναι / Στην επιφάνεια ενός υγρού δύο σύγχρονες πηγές Π 1, Π τααντώνονται με το ίδιο πάτος Α και παράγουν εγκάρσια αρμονικά κύματα. Η εάχιστη απόσταση ανάμεσα σε δύο σημεία του ευθύγραμμου τμήματος Π 1 Π όπου το ένα τααντώνεται με μέγιστο πάτος και το άο παραμένει ακίνητο είναι ίση με / Στην επιφάνεια ενός υγρού δύο σύγχρονες πηγές Π 1, Π τααντώνονται με το ίδιο πάτος Α και παράγουν εγκάρσια αρμονικά κύματα. Αν η απόσταση ανάμεσα στις πηγές είναι,8 τότε πάνω στην ευθεία που ορίζουν οι πηγές υπάρχουν άπειρα ακίνητα σημεία Στην επιφάνεια ενός υγρού δύο σύγχρονες πηγές Π 1, Π τααντώνονται με το ίδιο πάτος Α και παράγουν εγκάρσια αρμονικά κύματα. Αν η απόσταση ανάμεσα στις πηγές είναι 6 τότε πάνω στην ευθεία που ορίζουν οι πηγές υπάρχουν άπειρα σημεία ενισχυτικής συμβοής, αά μόνο 11 ενισχυτικές υπερβοές Στην επιφάνεια ενός υγρού δύο σύγχρονες πηγές Π 1, Π τααντώνονται με το ίδιο πάτος Α και παράγουν εγκάρσια αρμονικά κύματα. Αν η απόσταση ανάμεσα στις πηγές είναι 1,5 τότε πάνω στην ευθεία που ορίζουν οι πηγές υπάρχουν άπειρα ακίνητα σημεία, αά μόνο αποσβεστικές υπερβοές Η αρχή της επαηίας παραβιάζεται στη περίπτωση που τα κύματα είναι πού ασθενικά με αποτέεσμα να μεταβάονται οι ιδιότητες του μέσου στο οποίο διαδίδονται.

10 51... Η επιογή ενός ραδιοφωνικού σταθμού στο ραδιόφωνο στηρίζεται στο φαινόμενο της συμβοής των κυμάτων Η αρχή της επαηίας μπορεί να εφαρμοσθεί στη περίπτωση που ένα σώμα εκτεεί δύο τααντώσεις ταυτόχρονα Δυο πηγές εκπέμπουν κύματα με το ίδιο μήκος κύματος. Για να παρατηρηθεί το φαινόμενο συμβοής των κυμάτων αυτών σε τυχαίο σημείο, θα πρέπει οι πηγές να είναι οπωσδήποτε σύγχρονες Το αποτέεσμα της συμβοής δύο όμοιων κυμάτων στην επιφάνεια υγρού είναι ότι όα τα σημεία της επιφάνειας είτε παραμένουν διαρκώς ακίνητα είτε τααντώνονται με μέγιστο πάτος Σε στάσιμο κύμα όα τα κινούμενα σημεία του μέσου, διέρχονται ταυτόχρονα από τις ακραίες θέσεις τους Σε ένα στάσιμο κύμα τα σημεία με μηδενικό πάτος ταάντωσης ονομάζονται δεσμοί του στάσιμου κύματος Με τα στάσιμα κύματα μεταφέρεται ενέργεια από το ένα σημείο του μέσου σε άο σημείο του ίδιου μέσου Κατά μήκος μιας χορδής που έχει τα άκρα της στερεωμένα σε ακόνητα σημεία πx δημιουργείται στάσιμο κύμα το οποίο περιγράφεται από την εξίσωση y = Aσυν ημωt. Αν διπασιάσουμε τη συχνότητα ταάντωσης των κυμάτων που δημιουργούν το στάσιμο, χωρίς να μεταβάουμε το πάτος τους τότε: α) θα διπασιαστεί ο αριθμός των κοιιών που σχηματίζονται. β) θα υποδιπασιαστεί η μέγιστη ταχύτητα ταάντωσης των σωματιδίων της χορδής Πάνω σε γραμμικό εαστικό μέσο έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα. Ένα στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος είναι αυτό που βέπετε στο διπανό σχήμα, όπου μπορείτε να δείτε και τρία σωματίδια Κ, Λ και Μ του μέσου, ίδιας μάζας. Τότε: α) Το σωματίδιο Λ τη χρονική στιγμή στην οποία αντιστοιχεί το σχήμα είναι δεσμός. Μετά από χρόνο Τ/4 θα έχει μετατραπεί σε κοιία. β) Η ενέργεια της ταάντωσης των Κ, Λ και Μ είναι ίδια. γ) Η διαφορά φάσης της ταάντωσης των Κ και Μ είναι π rad. δ) Τα Κ και Μ εκτεούν τααντώσεις ίδιου πάτους.

11 60... Σε μία χορδή δημιουργούνται στάσιμα κύματα, και κάποια χρονική στιγμή όα τα κινούμενα σημεία της χορδής έχουν μόνο κινητική ενέργεια. Τη στιγμή εκείνη: α) όα τα κινούμενα σημεία της χορδής βρίσκονται στις ακραίες θέσεις της ταάντωσης τους. β) όα τα σημεία της χορδής βρίσκονται στην θέση ισορροπίας τους. γ) η ταχύτητα των όων των σημείων της χορδής έχει στιγμιαία μηδενισθεί. δ) η ενέργεια ταάντωσης των σημείων της χορδής έχει γίνει μέγιστη. πx Έστω το στάσιμο y = Aσυν ημωt. Για το σημείο x = τη χρονική στιγμή t = T : Α) η ταχύτητα ταάντωσης είναι: 1) 0, ) ωα, 3) ωα, 4) + ωα Β) η φάση της ταάντωσης είναι: 1) 0, ) π, 3) 3π, 4) 5π 6... Δένουμε ένα οριζόντιο εαστικό νήμα μήκους l σε κατακόρυφο ακόνητο τοίχο και θέτουμε σε κατακόρυφη ταάντωση το εεύθερο άκρο του με συχνότητα f = 0.5 Hz με αποτέεσμα να δημιουργηθεί στάσιμο. Αν το εεύθερο άκρο είναι κοιία και τα κύματα που διαδίδονται έχουν m ταχύτητα υ = 1, τότε το μήκος l του νήματος μπορεί να είναι: sec α) l = 3 m, β) l = m, γ) l = 8 m Το πάτος της ταάντωσης κάθε σημείου εαστικού μέσου στο οποίο έχει σχηματιστεί στάσιμο κύμα: α) είναι ίδιο για όα τα σημεία του μέσου. β) εξαρτάται από τη θέση του σημείου. γ) εξαρτάται από τη θέση και τη χρονική στιγμή. δ) εξαρτάται από τη χρονική στιγμή. πx Έστω το στάσιμο y = Aσυν ημωt. Η ταχύτητα ταάντωσης των διαφόρων σημείων σε T πx συνάρτηση με τη θέση τους x, τη χρονική στιγμή t =, δίνεται από τη σχέση V = ωaσυν Στο νήμα του σχήματος δημιουργείται στάσιμο κύμα με 3 συνοικά δεσμούς. Αν το μήκος κύματος είναι 40 cm και το χέρι τααντεύεται με μέγιστο πάτος τότε: α) Το μήκος του νήματος είναι 60 cm. β) Το μήκος του νήματος είναι 50 cm. γ) Το χέρι απέχει από τη πησιέστερη στο τοίχο κοιία απόσταση 30 cm Τα σημεία ενός γραμμικού ομογενούς εαστικού μέσου στο οποίο έχει δημιουργηθεί στάσιμο εγκάρσιο κύμα και τα οποία βρίσκονται μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών έχουν: Α) διαφορετική περίοδο ταάντωσης. Β) διαφορετική συχνότητα ταάντωσης. Γ) διαφορά φάσης π rad. Δ) ίδια φάση.

12 67... Σ ένα στάσιμο κύμα, τα κινούμενα σημεία που απέχουν οριζόντια μεταξύ τους /4, έχουν διαφορά φάσης: Α) 0 Β) π Γ) π/4 Δ) δεν μπορούμε να γνωρίζουμε Σε ένα μακρύ σχοινι δημιουργείται στάσιμο κύμα τότε κάποιες στιγμές η ενέργεια των υικών σημείων είναι με τη μορφή κινητικής ενέργειας Σε εαστικό μέσο που ταυτίζεται με το άξονα x Οx έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα με π x εξίσωση y = Aσυν ηµωt. Η απομάκρυνση του σημείου Μ(x M =+/3) τη στιγμή που το σημείο Δ(x Δ =+1,5) φθάνει στο θετικό του άκρο είναι: α) +Α, β) +Α, γ) -Α/ Σε εαστικό μέσο που ταυτίζεται με τον άξονα x Οx έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα με π x εξίσωση y = Aσυν ηµωt. Τα σημεία μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών έχουν κάθε στιγμή ίδια απομάκρυνση Σε εαστικό μέσο που ταυτίζεται με τον άξονα x Οx έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα με π x εξίσωση y = Aηµ συνωt. Η χρονική εξίσωση της ταχύτητας των διαφόρων σημείων δίνεται π x από τη σχέση V = ω Aηµ ηµωt Σε μια χορδή κιθάρας όταν δημιουργείται στάσιμο κύμα με μήκος κύματος, τότε το μήκος της χορδής είναι ακέραιο ποαπάσιο της ποσότητας / Σε ένα μακρύ σχοινί δημιουργείται στάσιμο κύμα τότε κάποιες στιγμές η ενέργεια των υικών σημείων είναι με τη μορφή δυναμικής ενέργειας To βάθος μιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας μικρότερο από το πραγματικό, όγω του φαινομένου της: α) ανάκασης β) διάθασης γ) διάχυσης δ) οικής ανάκασης Μονοχρωματική ακτινοβοία που διαδίδεται στο γυαί προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια του γυαιού με τον αέρα, με γωνία πρόσπτωσης θ α = 60 ο. Αν ο δείκτης διάθασης του γυαιού είναι n =, τότε η ακτινοβοία θα: α) ανακαστεί οικά από τη διαχωριστική επιφάνεια. β) κινηθεί παράηα προς τη διαχωριστική επιφάνεια. γ) διαθαστεί και θα εξέθει στον αέρα.

13 76... Για να μπορέσει να υποστεί οική ανάκαση μια ακτίνα φωτός θα πρέπει να διαδίδεται: Α) από μέσο με μεγάο δείκτη διάθασης σε μέσο με μικρότερο δείκτη διάθασης. Β) από μέσο με μικρό δείκτη διάθασης σε μέσο με μεγαύτερο δείκτη διάθασης. Γ) κάθετα στην διαχωριστική επιφάνεια δυο μέσων Το παρατηρούμενο σπάσιμο της ράβδου της οποίας ένα τμήμα είναι βυθισμένο στο νερό οφείεται στο φαινόμενο της: α) ανάκασης. β) διάχυσης. γ) διάθασης. δ) οικής ανάκασης Τα φαινόμενα της ανάκασης και της διάθασης: α) περιορίζονται μόνο στα ηεκτρομαγνητικά κύματα που ανιχνεύει ο ανθρώπινος οφθαμός. β) δεν αφορούν την υπέρυθρη και υπεριώδη ακτινοβοία. γ) περιορίζονται μόνο στα ραδιοκύματα. δ) είναι κοινά σε όα τα είδη των κυμάτων, ηεκτρομαγνητικά και μηχανικά Στο σχήμα φαίνεται ένα ενυδρείο με ένα ψάρι και τη γάτα να παρατηρεί το ψάρι α) η σωστή πορεία της φωτεινής ακτίνας από το ψάρι στο μάτι της γάτας είναι η. β) η θέση που η γάτα βέπει το ψάρι είναι πιο ψηά από την πραγματική του θέση Μονοχρωματική ακτινοβοία με μήκος κύματος 0 στο κενό περνάει από το μέσον α με δείκτη διάθασης n α στο μέσον β με δείκτη διάθασης n β προσπίπτοντας κάθετα στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο μέσων. Αν n α = n β, τότε το μήκος κύματος β της ακτινοβοίας στο μέσον β και το μήκος κύματος α της ακτινοβοίας στο μέσο α ικανοποιούν τη σχέση α α) β =, β) β = α, γ) β = 4α

14 81... Μονοχρωματική ακτίνα φωτός προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια μεταξύ γυαιού και αέρα προερχόμενη από το γυαί. Αν η ταχύτητα διάδοσης της ακτίνας στο γυαί είναι υ και στον αέρα c (υ c), τότε για την κρίσιμη γωνία θ crit ισχύει η σχέση c υ υ α) ημθcr = β) ημθcr = γ) ημθcr = υ c c 8... Η ακτίνα μονοχρωματικού φωτός από τον αέρα εισέρχεται εφαπτομενικά στη γυάινη σφαίρα στο ανώτατο σημείο της. Η ακτίνα εξέρχεται από τη σφαίρα και προσπίπτει κάθετα στο οριζόντιο δάπεδο. Ο δείκτης διάθασης n της γυάινης σφαίρας είναι: ϕ α) n =, β) n =, γ) n = Κάθε φορά που συμβαίνει οική ανάκαση η γωνία πρόσπτωσης είναι μικρότερη από τη κρίσιμη γωνία Ο νόμος της διάθασης ισχύει και για μηχανικά κύματα Ο δείκτης διάθασης ενός οπτικού υικού είναι πάντα μικρότερος της μονάδας Η μικρή κρίσιμη γωνία είναι ο όγος που ένα κατεργασμένο διαμάντι αμποκοπά στο φως Η ακτίνα του μονοχρωματικού φωτός προέρχεται από τον αέρα και προσπίπτει κάθετα στην πευρά ΑΓ του ορθογώνιου γυάινου πρίσματος ΑΓΒ. Μετά την οική ανάκαση στην πευρά ΑΒ προσπίπτει κάθετα στην ΓΒ. Το γυάινο πρίσμα μπορεί να έχει δείκτη διάθασης n =. Α ϕ Δέσμη φωτός προσπίπτει πάνω σε μια επιφάνεια. Η ανάκαση στην οποία οι ανακώμενες ακτίνες δεν είναι παράηες, ονομάζεται: Α) σκέδαση Β) κατοπτρική ανάκαση Γ) διάχυση Δ) διάθαση Γ Β Το διαμάντι αμποκοπά εντονότερα στο φως από ό,τι το γυαί, γιατί η κρίσιμη γωνία του είναι μεγαύτερη από τη κρίσιμη γωνία του γυαιού.

15 90... Το μήκος κύματος μιας μονοχρωματικής ακτινοβοίας μειώνεται όταν αυτή περνά από ένα διαφανές μέσο (π.χ. γυαί) στον αέρα Οι μεταικές επιφάνειες παίζουν για τα ραδιοκύματα το ρόο που παίζουν οι καθρέφτες για το φως Η ειτουργία του περισκόπιου στο υποβρύχιο στηρίζεται στο φαινόμενο της οικής ανάκασης του φωτός Στην κατοπτρική ανάκαση οι ανακώμενες ακτίνες είναι παράηες με το κάτοπτρο Η διάδοση του φωτός μέσα σε οπτική ίνα ακόμα και αν αυτή είναι καμπυωμένη οφείεται στο φαινόμενο της οικής ανάκασης Αν σε ένα σχοινί που έχει το άκρο του δεμένο σε σταθερό σημείο διαδίδεται ένας παμός, τότε ο παμός αυτός αντιστρέφεται όταν ανακαστεί στο σταθερό σημείο Με ένα παραβοικό κάτοπτρο εκπέμπουμε δέσμη ηεκτρομαγνητικών κυμάτων προς ορισμένη κατεύθυνση Η κοινή φάση του ηεκτρικού και μαγνητικού πεδίου ενός ηεκτρομαγνητικού κύματος είναι 10 φ = π(6.10 t.10 x ) ( S.I. ). α) Δείξτε ότι το ηεκτρομαγνητικό κύμα διαδίδεται στο κενό β) Όταν το παραπάνω κύμα διαδίδεται σε ένα γυαί, έχει =.5 mm. Να βρεθεί ο δείκτης διάθασης του γυαιού αυτού για το παραπάνω κύμα. γ) Αναφερόμαστε στη διάδοση του ηεκτρομαγνητικού κύματος στο κενό. Τα πεδία του περιγράφονται από τις εξισώσεις 10 60ημπ(6.10 t.10 x) ( S.I. ) ( 1) ημπ(6.10 t.10 x) ( S.I. ) ( ) Ποια από τις παραπάνω εξισώσεις περιγράφει τη διάδοση του ηεκτρικού και μαγνητικού πεδίου; Δίνεται ότι η ταχύτητα διάδοσης των ηεκτρομαγνητικών κυμάτων στο κενό είναι c = sec 8 m Το ηεκτρομαγνητικό κύμα: α) είναι διαμήκες. β) είναι εγκάρσιο όπου τα διανύσματα του ηεκτρικού και μαγνητικού πεδίου είναι παράηα μεταξύ τους. γ) παράγεται από σταθερό ηεκτρικό ή σταθερό μαγνητικό πεδίο. δ) έχει ως αίτιο την επιταχυνόμενη κίνηση ηεκτρικών φορτίων.

16 99... Ηεκτρομαγνητική ακτινοβοία συχνότητας Ηz διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα m/s. εδομένου ότι 1 m = 10 9 nm, η ακτινοβοία: α. είναι ορατή β. είναι υπεριώδης γ. είναι υπέρυθρη Να αντιστοιχίσετε τα στοιχεία της πρώτης στήης με αυτά της δεύτερης. Ιδιότητες ή εφαρμογές Ηεκτρομαγνητικών Κυμάτων 1. Λήψη ακτινογραφιών. α. Ραδιοκύματα.. Λειτουργία τηεόρασης. β. Μικροκύματα. 3. Απορρόφηση από το όζον της στρατόσφαιρας. Κατηγορίες Ηεκτρομαγνητικών Κυμάτων γ. Υπέρυθρες. 4. Λειτουργία ραντάρ. δ. Υπεριώδεις. 5. Εκπομπή από θερμά σώματα. ε. Ακτίνες Χ. στ. Ακτίνες γ Έστω το τααντούμενο ηεκτρικό δίποο ΚΛ. T α) Το σημείο Α βρίσκεται στη θέση x=/8. Τη χρονική στιγμή t = η ένταση του 4 ηεκτρικού πεδίου στο σημείο Α έχει τιμή Ε=Ε max /. T β) Η κατανομή των ηεκτρικών φορτίων στο ηεκτρικό δίποο τη στιγμή t = 4 είναι (+Q) στο Κ και ( Q) στο Λ. T γ) Τη χρονική στιγμή t =, η φορά του ηεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το δίποο είναι από το Κ προς το Λ Οι ακτίνες X είναι ηεκτρομαγνητική ακτινοβοία, η οποία παράγεται στο εργαστήριο κατά την απότομη επιβράδυνση ηεκτρονίων, πχ όταν ταχέως κινούμενα ηεκτρόνια προσκρούσουν σε ένα μεταικό στόχο Η υπεριώδης ακτινοβοία έχει μήκη κύματος μεγαύτερα από τα μήκη κύματος των ακτινοβοιών που ανήκουν στο ορατό φως.

17 Τα ραδιοκύματα παράγονται από ραδιενεργούς πυρήνες Οι φούρνοι μικροκυμάτων ειτουργούν με υπεριώδη ακτινοβοία Κατά την απορρόφηση υπέρυθρης ακτινοβοίας από τους ιστούς προκαείται αύξηση του πάτους ταάντωσης των μορίων του ιστού με αποτέεσμα τη ψύξη του ιστού Οι ακτίνες X χρησιμοποιούνται για το τεχνητό μαύρισμα του σώματος (solarium) Το όζον της ανώτερης ατμόσφαιρας είναι προστατευτικό φίτρο γιατί απορροφά την υπέρυθρη ακτινοβοία Το φως είναι ηεκτρομαγνητικό κύμα επομένως χρειάζεται ένα μέσο για να διαδοθεί Τα κυκώματα πυκνωτή-πηνίου χρησιμοποιούνται για τη ήψη ραδιοκυμάτων Η κεραία ενός ραδιοφώνου είναι ένα κύκωμα πυκνωτή πηνίου Οι εξισώσεις που περιγράφουν τη διάδοση ηεκτρομαγνητικού κύματος ισχύουν όταν βρισκόμαστε πού κοντά στη πηγή του κύματος Εξ αιτίας χρήσης χωροφθοροανθράκων αυξάνεται η συγκέντρωση του όζοντος στην ανώτερη ατμόσφαιρα Στο ηεκτρομαγνητικό κύμα σε κάθε σημείο του χώρου που έχουμε διάδοση η ένταση του μαγνητικού πεδίου και η ένταση του ηεκτρικού συνδέονται με τη σχέση B=Ec, όπου c η ταχύτητα του φωτός στο κενό Όταν ένα φορτίο κινείται με σταθερή ταχύτητα παράγει ηεκτρομαγνητικά κύματα Όταν τααντώνονται ή επιταχύνονται φορτία δημιουργούνται ηεκτρομαγνητικά κύματα Τα ηεκτρομαγνητικά κύματα επειδή δεν απαιτούν μέσο διάδοσης δεν υπακούουν στην αρχή της επαηίας Τα ραντάρ που χρησιμοποιούνται για εντοπισμό αεροπάνων είναι πομποί-δέκτες ηεκτρομαγνητικών κυμάτων που έχουν συχνότητες μεγαύτερες από τις συχνότητες των ορατών ακτινοβοιών.

18 Μόνο για τις ηεκτρομαγνητικές ακτινοβοίες στο ορατό φάσμα ισχύει η σχέση c =f Το ευκό φως είναι μονοχρωματική ακτινοβοία Η υπεριώδης ακτινοβοία του ήιου απορροφάται από τα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας Οι υπεριώδεις ακτινοβοίες μπορούν να προκαέσουν βάβες στους οργανισμούς όγω χημικών μεταβοών που προκαούν στα κύτταρα Οι ακτίνες γ παράγονται μόνο κατά τη διάσπαση στοιχειωδών σωματιδίων Τα ραδιοκύματα εκπέμπονται από ραδιενεργούς πυρήνες Το ορατό φάσμα κατά σειρά εαττούμενου μήκους κύματος είναι: ιώδες, κυανό, πράσινο, κίτρινο, πορτοκαί, ερυθρό Τα μικροκύματα παράγονται από ηεκτρονικά κυκώματα Το όζον της στρατόσφαιρας απορροφά κατά κύριο όγο την επικίνδυνη υπεριώδη ακτινοβοία Τα ραδιοκύματα διαδίδονται στο κενό με ταχύτητα μικρότερη από την ταχύτητα διάδοσης του ορατού φωτός Ένα φορτίο που κινείται με σταθερή ταχύτητα στο κενό εκπέμπει εγκάρσιο ηεκτρομαγνητικό κύμα Κατά τη διάδοση ενός ηεκτρομαγνητικού κύματος δεν διαδίδεται ενέργεια Το τααντούμενο ηεκτρικό δίποο μπορεί να παράγει όο το φάσμα της ηεκτρομαγνητικής ακτινοβοίας Στο ηεκτρομαγνητικό κύμα σε κάθε σημείο ενός διαφανούς υικού (π.χ. γυαί) που έχουμε διάδοση η ένταση του μαγνητικού πεδίου και η ένταση του ηεκτρικού πεδίου συνδέονται με τη σχέση Ε=Βc, όπου c η ταχύτητα του φωτός στο κενό Το μήκος κύματος του ορατού φωτός στο γυαί κυμαίνεται από 400nm έως 700nm.