2.3 Στάσιμο κύμα. ημ 2π. συν = 2A. + τα οποία T. t x. T λ T λ ολ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2.3 Στάσιμο κύμα. ημ 2π. συν = 2A. + τα οποία T. t x. T λ T λ ολ"

Transcript

1 .3 Στάσιμο Κύμα.3 Στάσιμο κύμα.3.1 Μαθηματική Επεξεργασία Ας υποθέσουμε ότι έχουμε μία χορδή και σε αυτήν την χορδή διαδίδονται δύο πανομοιότυπα κύματα σε αντίθετες κατευθύνσεις. Δηαδή αν το δούμε από την μαθηματική άποψη θα έχουμε δύο κύματα με εξισώσεις t y1 = Aημπ T και t y = Aημπ + τα οποία T αφού βρίσκονται στο ίδιο μέσον θα συμβάουν. Ο τρόπος με τον οποίο έχουν δημιουργηθεί αυτά τα κύματα προς στιγμήν δεν μας ενδιαφέρει γιατί θα ασχοηθούμε στη συνέχεια με αυτό το θέμα. Έτσι αν χρησιμοποιήσουμε την αρχή της επαηίας θα έχουμε: t t yο = y1+ y = A ημπ + ημπ + T T y ο t t t t + + T T T T = Aσυν π ημ π t yο = Aσυν π ημ π T y ο π πt = Aσυν ημ.19 T ( ) Η εξίσωση αυτή είναι η εξίσωση του στάσιμου κύματος. Στην πραγματικότητα αυτή είναι μια εξίσωση ταάντωσης, σύμφωνα με την οποία το κάθε σημείο τααντώνεται με το δικό του πάτος, το οποίο εξαρτάται από το που βρίσκεται στην χορδή. Αυτό μπορούμε να το δούμε καύτερα αν δούμε π την σχέση του πάτους: A = A συν. Βέπουμε ότι το πάτος ταάντωσης κυμαίνεται από μηδέν ως Α και εξαρτάται από το σε ποια θέση βρίσκεται το εν όγω σημείο. Έτσι, οι θέσεις των σημείων που τααντώνονται με μέγιστο πάτος (Α) θα είναι τα σημεία: π π A = A συν = A συν =± 1 π = k π = k = k k = 0, ± 1, ±... (.0) 4 Τα σημεία αυτά ονομάζονται κοιίες. Τα σημεία τα οποία παραμένουν διαρκώς ακίνητα ονομάζονται δεσμοί και θα είναι: Εξίσωση στάσιμου κύματος Θέσεις δεσμών - κοιιών Στάσιμο κύμα - Θεωρία 36

2 .3 Στάσιμο Κύμα = π π π A συν 0 συν 0 = = π k 1 = + A ( ) = ( k + 1) 4 (.1) Η απόσταση ενός δεσμού από μία κοιία ή μιας κοιίας από ένα δεσμό μπορεί εύκοα να βρεθεί: ( ) = K ( k + Δ 1) k k 4 4 = k Δ K = (.) 4 t=0 ενώ η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών ή μεταξύ δύο διαδοχικών κοιιών είναι προφανώς ίση με /. Θα πρέπει να παρατηρήσουμε ότι στην όη διαδικασία που έχουμε κάνει για να καταήξουμε στις εξισώσεις του στάσιμου κύματος και για τις θέσεις κοιιών δεσμών θεωρήσαμε ότι η θέση =0 είναι κοιία. Φυσικά στάσιμο κύμα έχουμε και στην περίπτωση που το =0 είναι δεσμός, αά οι εξισώσεις που περιγράφουν το στάσιμο κύμα διαφέρουν από τις προαναφερόμενες..3. Φυσική Μεέτη Αφού οιπόν οοκηρώσαμε σχεδόν- την μαθηματική περιγραφή του στάσιμου κύματος είναι σωστό να αρχίσουμε την φυσική περιγραφή. Δύο κύματα «μοιράζονται» την ίδια χορδή το ένα πηγαίνοντας από τα δεξιά προς τα αριστερά και το άο από τα αριστερά προς τα δεξιά. Τα κύματα αυτά συμβάουν και το αποτέεσμα είναι ένα στάσιμο κύμα. Το γεγονός αυτό το βέπουμε και στα διπανά σχήματα. Τα δύο κύματα καθώς διαδίδονται σε αντίθετες κατευθύνσεις συναντώνται και όπως στην εικόνα για t=0 το μέγιστο του ενός συναντάται με το μέγιστο του άου, το μηδέν του ενός με το μηδέν του άου κ.ο.κ. Έτσι η χορδή εμφανίζει την εικόνα που βέπουμε στο y. Τα δύο κύματα συνεχίζουν να κινούνται, έτσι σε κάποια χρονική στιγμή (t=t/4 στην εικόνα) το πάτος του ενός θα συναντηθεί με το Α του άου και η συνοική εικόνα θα είναι μηδενικής απομάκρυνσης. Μετά πάι (t=t/) το Α το ενός θα συναντηθεί με το Α του άου και έτσι θα έχουμε μια εικόνα συμμετρική της πρώτης ως προς τον άξονα διάδοσης. t=t/4 t=t/ Σχήμα 17: ημιουργία στάσιμου κύματος Στάσιμο κύμα - Θεωρία 37

3 .3 Στάσιμο Κύμα Σχήμα 18: Φωτογραφία στάσιμου κύματος Η φωτογραφία αυτή τραβήχτηκε με ειδική μηχανή ικανή να πάρει ποές φωτογραφίες σε σύντομο χρονικό διάστημα, έτσι αποτυπώνεται με τον καύτερο τρόπο η εικόνα ενός στάσιμου κύματος. Αξίζει να παρατηρήσουμε ότι το κάθε σημείο τααντώνεται με το δικό του πάτος ενώ οι δεσμοί δεν τααντώνονται καθόου. Δηαδή το κάθε σημείο τααντώνεται μέσα στα όρια της περιβάουσας που δίνεται π από την σχέση Aσυν Από την προηγούμενη ανάυση, βέπουμε ότι το στάσιμο κύμα είναι στην πραγματικότητα μία ταάντωση, όχι ενός μόνο σημείου αά οόκηρης της χορδής. Πράγματι οόκηρη η χορδή πηγαίνει «πάνω-κάτω» με την ίδια συχνότητα, ενώ κάθε σημείο τααντώνεται με το δικό του πάτος που κυμαίνεται μεταξύ 0 και Α. Εξάου αν δούμε και ενεργειακά το στάσιμο κύμα, η ύπαρξη των δεσμών απαγορεύει την μεταφορά ενέργειας από το ένα σημείο στο άο. Οι δεσμοί παραμένουν συνεχώς ακίνητοι (απομάκρυνση μηδενική άρα και δυναμική ενέργεια ταάντωσης μηδέν) και με μηδενική ταχύτητα άρα και κινητική ενέργεια μηδέν. Έτσι, ενώ οι διαταραχές διαδίδονται στη χορδή μεταφέροντας ενέργεια και ορμή, το στάσιμο κύμα δεν μπορεί να μεταφέρει ενέργεια. Απά αυτό που συμβαίνει είναι το ότι κάθε σημείο κάνει ΑΑΤ με το δικό του πάτος. Σε μια χορδή μπορούμε να έχουμε συμβοή από δύο αντιθέτως κινουμένων κυμάτων αν έχω στα δύο άκρα της χορδής δύο σύγχρονες πηγές. Αυτό βέβαια είναι μια προφανής περίπτωση αά όχι η μοναδική. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε μία χορδή της οποίας το ένα άκρο είναι ακόνητα στερεωμένο και το άο άκρο της είναι εεύθερο. Αν διεγείρουμε το εεύθερο άκρο τότε θα δημιουργηθεί μια διαταραχή η οποία θα διαδοθεί στην χορδή και θα φτάσει στο ακόνητο άκρο. Εκεί η διαταραχή θα ανακαστεί και στη συγκεκριμένη περίπτωση ο παμός αυτός θα παρουσιάζει διαφορά φάσης π με το προσπίπτων. Η εικόνα αυτή φαίνεται στο δίπα σχήμα. Στην περίπτωση που το ένα άκρο δεν είναι ακόνητο αά μπορεί να κινηθεί στην διεύθυνση του άξονα y αά όχι του άξονα τότε έχω πάι ανάκαση μόνο που σε αυτή την περίπτωση δεν αά ζει η φάση και η διαταραχή Προσοχή! Θα πρέπει να ξεχωρίζουμε τα πάτη! Υπάρχει το πάτος των δύο κυμάτων (Α) που δημιούργησαν το στάσιμο, υπάρχει το πάτος ταάντωσης ενός τυχαίου σημείου της χορδής (Ασυνπ/) Και το μέγιστο πάτος της ταάντωσης δηαδή το Α. Πως είναι δυνατόν σε μία χορδή να έχω δύο κύματα που κινούνται αντίθετα; Σχήμα 19: Μηχανισμός ανάκασης σε εμπόδιο Στάσιμο κύμα - Θεωρία 38

4 .3 Στάσιμο Κύμα επιστρέφει με την ίδια μορφή που έφτασε στο άκρο. Αν οιπόν η διέγερση είναι μια απή αρμονική ταάντωση τότε θα ανακαστεί στο ακόνητο άκρο και το ακόνητο άκρο θα ειτουργεί ως πηγή σύμφωνη με την αρχική. Άρα το αποτέεσμα της συμβοής θα είναι στάσιμο κύμα. Το ίδιο ακριβώς ισχύει και στην περίπτωση που έχω μία χορδή με τα δύο άκρα ακόνητα. Έτσι αν διεγείρω την χορδή σε κάποιο σημείο η διαταραχή θα διαδοθεί και προς τις δύο κατευθύνσεις και θα ανακαστεί και έτσι θα έχω στάσιμο κύμα. Ακόμη όμως κι αν όα αυτά που έχουν αναφερθεί πιο πάνω συμβούν η «γεωμετρία» της χορδής θα επιτρέψει την ύπαρξη στάσιμων κυμάτων συγκεκριμένης συχνότητας ή συγκεκριμένου μήκους κύματος και όχι οποιονδήποτε. Ας πάρουμε για παράδειγμα μία χορδή κιθάρας. Τα δύο άκρα της είναι σταθερά στερεωμένα δηαδή είναι δεσμοί. Η διαταραχή θα ανακαστεί στα άκρα και θα έχουμε συμβοή. Για να μπορέσει όμως το μαθηματικό μοντέο να ταιριάζει και με την πραγματικότητα θα πρέπει αν δεν αγγίξουμε πουθενά αού την χορδή, δηαδή αν δεν δημιουργήσουμε πουθενά αού δεσμό το συνοικό μήκος της χορδής να u u είναι ίσο με / δηαδή: L = = f = και f L ονομάζεται θεμειώδης συχνότ ητα. Με βάση το ότι τα δύο άκρα της χορδής θα πρέπει να είναι σταθερά μπορούμε να προχωρήσουμε και ίγο παραπέρα: Αν έχει έναν δεσμό u u επιπέον τότε ισχύει L = = f =, αν έχει δύο f L 3 3u u επιπέον δεσμούς ισχύει L = = f = 3. Γενικά f L δηαδή ισχύει f u = n (.3) όπου n στην συγκεκριμένη L περίπτωση είναι ίσος με το πήθος των κοιιών που εμφανίζονται. Είναι προφανές ότι οι συχνότητες που μπορούν να υπάρξουν στην χορδή εξαρτώνται από τις συνοριακές συνθήκες, δηαδή σε ποια θέση βρίσκονται οι δεσμοί ή οι κοιίες. Σε μια χορδή μπορώ να έχω στάσιμο κύμα οποιασδήποτε συχνότητας; Σχήμα 19: Η ίδια χορδή με, 3 και 4 δεσμούς αντίστοιχα Συνεπώς η συχνότητα ταάντωσης της χορδής είναι συγκεκριμένη και εξαρτάται μόνο από το μήκος της χορδής και από την ταχύτητα διάδοσης του κύματος. Στην κιθάρα παρατηρούμε ότι έχουμε έξι διαφορετικές χορδές με διαφορετικά πάχη. Αυτό γίνεται για να έχουμε διαφορετικές ταχύτητες διάδοσης στην χορδή άρα και διαφορετικές Στάσιμο κύμα - Θεωρία 39

5 .3 Στάσιμο Κύμα συχνότητες. Το ίδιο συμβαίνει κι όταν τις κουρδίζουμε: αυξάνουμε ή μειώνουμε την τάση με αποτέεσμα την ααγή στην ταχύτητα διάδοσης και στη συχνότητα. Η ίδια ογική, η ίδια αρχή ειτουργίας υπάρχει σε όα τα έγχορδα (βιοί, άρπα, πιάνο κπ). Ανάογα συμπεράσματα μπορούμε να έχουμε στις περιπτώσεις που το ένα ή και τα δύο άκρα είναι εεύθερα να κινηθούν κατά τον άξονα y y. Τεευταία αφήσαμε την κουβέντα μας για την ενέργεια. Μέχρι τώρα γνωρίζαμε ότι ένα κύμα μεταφέρει ενέργεια και ορμή. Στο στάσιμο κύμα τα πράγματα δεν είναι έτσι. Τα τρέχοντα κύματα που δημιούργησαν το στάσιμο κύμα, πράγματι μετέφεραν ενέργεια. Η ενέργεια που μετέφεραν δεν χάθηκε αά μεταφέρθηκε σε κάθε στοιχειώδες κομμάτι της χορδής που κάνει ταάντωση. Έτσι υπάρχουν σημεία τα 1 οποία τααντώνονται με ενέργεια E ( ) ma = D A, άα 1 σημεία με ενέργεια Ema = DA ενώ άα παραμένουν διαρκώς ακίνητα, άρα δεν έχουν ενέργεια. Γενικότερα θα μπορούσαμε να πούμε ότι η ενέργεια με την οποία τααντώνεται το κάθε σημείο δίνεται από την σχέση: 1 1 π Ema = DA Ema = D Aσυν (.4) Λογικά οιπόν από την στιγμή που έχω την δημιουργία ενός στάσιμου κύματος το κάθε σημείο τααντώνεται με την δική του ενέργεια δηαδή η ενέργεια δεν μπορεί να μεταφερθεί από σημείο σε σημείο όπως στο τρέχων κύμα. Αυτό μπορούμε να το καταάβουμε πού εύκοα αφού οι δεσμοί είναι διαρκώς ακίνητοι δεν θα έχουν ενέργεια. Κάθε άο σημείο, εκτός των δεσμών έχει ενέργεια η οποία από δυναμική μετατρέπεται σε κινητική, από κινητική σε δυναμική κ.ο.κ. όπως σε μία απή αρμονική ταάντωση. Ας μιήσουμε για ενέργεια....και ίγα ακόμη μαθηματικά. Η εξίσωση της φάσης σε ένα στάσιμο κύμα δίνεται από πt την σχέση φ = = ωt, δηαδή είναι περίπτωση φάσης T όπως στην απή αρμονική ταάντωση. Όπως πού εύκοα μπορούμε να δούμε στο δίπα σχήμα, υπάρχουν σημεία τα οποία βρίσκονται στο μέγιστο θετικό πάτος την ίδια χρονική στιγμή που άα σημεία βρίσκονται στο μέγιστο αρνητικό πάτος. Αυτό μπορούμε να πούμε ότι είναι αποτέεσμα του πρώτου όρου στο στάσιμο κύμα δηαδή του π A = Aσυν. Προφανώς το κάθε σημείο ανάογα με το σε ποια θέση βρίσκεται ξεκινάει την t=0 από το μέγιστο θετικό ή από το μέγιστο αρνητικό πάτος. Το ίδιο ακριβώς θα μπορούσαμε να πετύχουμε αν θεωρούσαμε ότι τα μεν σημεία που βρίσκονται στο μέγιστο θετικό πάτος ξεκινούν με αρχική φάση μηδέν, ενώ τα σημεία που ξεκινούν από το Σε ένα στάσιμο κύμα υπάρχουν μόνο δύο διαφορές φάσης: φ=0 αν τα σημεία βρίσκονται ανάμεσα σε δύο δεσμούς ή φ=π αν τα σημεία βρίσκονται εκατέρωθεν δεσμού. Στάσιμο κύμα - Θεωρία 40

6 .3 Στάσιμο Κύμα μέγιστο αρνητικό πάτος, ξεκινούν με μία αρχική φάση π. Σε κάθε περίπτωση, η διαφορά φάσης δύο οποιονδήποτε σημείων που βρίσκονται εκατέρωθεν δεσμού είναι π, ενώ δύο σημεία που βρίσκονται ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς δεσμούς έχουν διαφορά φάσης μηδέν. Η εικόνα βέβαια που βέπουμε δίπα δεν ανταποκρίνεται στην μαθηματική εξίσωση που έχουμε δώσει, αά δεν παύει να δείχνει την πραγματικότητα, το πώς τααντώνονται τα σημεία της χορδής. Για να βρούμε την ταχύτητα ενός σημείου της χορδής στο στάσιμο κύμα, θα πρέπει να παραγωγίσουμε την σχέση της απομάκρυνση ή να σκεφτούμε ότι αφού στην πραγματικότητα πρόκειται για ταάντωση, η σχέση θα έχει την ίδια μορφή. Είναι δηαδή: dy π π πt u = u = Aσυν συν (.5) dt T T Τεευταίο αφήσαμε το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος, αφού δεν έχουμε να σχοιάσουμε κάτι το ιδιαίτερο. Η χάραξή του γίνεται με το να βρούμε διαδοχικές τιμές και να τις καταγράψουμε στο χαρτί. Ανακεφααιώνοντας θα καταγράψουμε τις διαφορές των στασίμων από τα τρέχοντα κύματα: Σχήμα 0: ιαδοχικά στιγμιότυπα στάσιμου Τρέχοντα Κύματα Όα τα σημεία εξ αιτίας ενός τρέχοντος κύματος εκτεούν τααντώσεις του ίδιου πάτους. Μέσω ενός τρέχοντος κύματος έχουμε μεταφορά ενέργειας Κάθε στιγμή τα σημεία του μέσου, όγω ενός τρέχοντος κύματος, έχουν διαφορετικές φάσεις Δύο σημεία του μέσου, όγω ενός τρέχοντος κύματος, μπορούν να έχουν οποιαδήποτε διαφορά φάσης Στάσιμα Κύματα Εξ αιτίας ενός στάσιμου κύματος τα σημεία τααντώνονται με διαφορετικά πάτη. Μέσω ενός στάσιμου κύματος δεν έχουμε μεταφορά ενέργειας Κάθε στιγμή τα σημεία του μέσου, όγω ενός στάσιμου κύματος, ή έχουν την ίδια φάση ή έχουν διαφορά φάσης π Δύο σημεία του μέσου, όγω ενός στάσιμου κύματος, μπορούν να έχουν διαφορά φάσης ή μηδέν ή π Στάσιμο κύμα - Θεωρία 41

7 .3 Στάσιμο Κύμα Συμβοή Μεθοδοογία εφαρμογές 4

Στάσιμα Κύματα. Εξίσωση κύματος που διαδίδεται προς τη θετική φορά του άξονα xox :

Στάσιμα Κύματα. Εξίσωση κύματος που διαδίδεται προς τη θετική φορά του άξονα xox : Στάσιμα Κύματα Εξίσωση κύματος που διαδίδεται προς τη θετική φορά του άξονα xox : y 1 = Aημ2π( t x ) Εξίσωση κύματος που διαδίδεται προς την αρνητική φορά του άξονα xox : y 2 = Aημ2π( t + x ) Η συμβοή

Διαβάστε περισσότερα

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y 2 +... http : //perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y 2 +... http : //perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου 6.8 Συµβοή Κυµάτων Οταν δύο ή περισσότερα κύµατα διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο εαστικό µέσο έµε ότι συµβάουν. Εχει διαπιστωθεί ότι για την κίνηση των σωµατιδίων του µέσου τα κύµατα ακοουθούν την αρχή

Διαβάστε περισσότερα

Εξαιτίας της συμβολής δύο κυμάτων του ίδιου πλάτους και της ίδιας συχνότητας. που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσο

Εξαιτίας της συμβολής δύο κυμάτων του ίδιου πλάτους και της ίδιας συχνότητας. που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσο ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Τι ονομάζουμε στάσιμο κύμα f()=0.5sin() Εξαιτίας της συμβοής δύο κυμάτων του ίδιου πάτους και της ίδιας συχνότητας που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό εαστικό μέσο με αντίθετη φορά,

Διαβάστε περισσότερα

=, όπου Τ είναι η περίοδος του 12

=, όπου Τ είναι η περίοδος του 12 Ερωτήσεις στα κύματα 1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα, διαδίδεται πάνω σε εαστική χορδή μεγάου μήκους. Μετά την διάδοση του κύματος οι τααντώσεις που έχουν πραγματοποιηθεί κάποια χρονική στιγμή t 1 σε δυο σημεία

Διαβάστε περισσότερα

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος.

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος. ΕΥΤΕΡΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΥΜΑΤΑ Ερωτήσεις ποαπής επιογής Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις ποαπής επιογής αρκεί να γράψετε στο φύο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά από αυτόν το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Με αφορμή την άσκηση 2.47

Με αφορμή την άσκηση 2.47 Με αφορμή την άσκηση 2.47 Σε κάποιο σημείο ενός ομογενούς εαστικού μέσου βρίσκεται μία πηγή Π παραγωγής εγκαρσίων κυμάτων d με εξίσωση y=a ημ(ωt). Στο σημείο Σ βρίσκεται δέκτης κυμάτων που απέχει απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις ποαπής επιογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το μήκος κύματος δύο κυμάτων που συμβάουν και δημιουργούν στάσιμο κύμα είναι. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών του στάσιμου κύματος θα είναι α..

Διαβάστε περισσότερα

Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα.

Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ Τι ονομάζουμε κύμα; Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα. Η διαταραχή μπορεί να είναι α. Η ταάντωση των μορίων του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙOΣ 0: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. γ.. α. 3. γ.. β. 5. α-λ, β-σ, γ-σ, δ-σ, ε-λ. ΘΕΜΑ Β. Σωστή είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2ο : Κύματα

Κεφάλαιο 2ο : Κύματα 1 Κεφάαιο ο : Κύματα Κύμα: Είναι η διάδοση μιας διαταραχής μέσα σε ένα υικό μέσο πχ. νερό,σχοινί κπ... Προσοχή Το κύμα μεταφέρει ενέργεια και ορμή αά ΟΧΙ ύη. *Τα κύματα διαδίδονται με σταθερή ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Κύματα. - ), τι από τα παρακάτω είναι ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. Μηχανικά κύματα

Κύματα. - ), τι από τα παρακάτω είναι ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. Μηχανικά κύματα Κύματα Μηχανικά κύματα ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Από τα μεγέθη που χαρακτηρίζουν ένα μηχανικό αρμονικό κύμα, αυτά που δεν εξαρτώνται από το εαστικό μέσο διάδοσης του κύματος είναι: α. Η συχνότητα του κύματος. β. Η

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 0: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτεείς προτάσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Στάσιμο κύμα ονομάζεται το αποτέλεσμα της συμβολής δύο κυμάτων της ίδιας συχνότητας και του ίδιου πλάτους που διαδίδονται στο ίδιο μέσο με αντίθετες κατευθύνσεις. Συνήθως προκύπτουν από

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση 1. Κατά μήκος του θετικού ημιάξονα Οχ διαδίδεται αρμονικό κύμα. H εξίσωση ταάντωσης του σημείου Ο της θέσης x = 0 (πηγή) είναι y= Aηµω t. Το υικό

Διαβάστε περισσότερα

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου 6.8 Συµβοή Κυµάτων Οταν δύο ή περισσότερα κύµατα διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο εαστικό µέσο έµε ότι συµβάουν. Εχει διαπιστωθεί ότι για την κίνηση των σωµατιδίων του µέσου τα κύµατα ακοουθούν την αρχή

Διαβάστε περισσότερα

ˆ Αποτελείται από σωµατίδια, τα οποία πληρούν το µέσο χωρίς διάκενα. ˆ Τα σωµατίδια αυτά συνδέονται µεταξύ τους µε ελαστικές δυνάµεις.

ˆ Αποτελείται από σωµατίδια, τα οποία πληρούν το µέσο χωρίς διάκενα. ˆ Τα σωµατίδια αυτά συνδέονται µεταξύ τους µε ελαστικές δυνάµεις. 6 Κύµατα 6.1 Ορισµός του κύµατος Κύµα ονοµάζεται η διάδοση µιας διαταραχής που µεταφέρει ενέργεια και ορµή µε στα- ϑερή ταχύτητα. Εαστικό µέσο ονοµάζεται κάθε υικό µέσο που, για όγους απότητας, δεχόµαστε

Διαβάστε περισσότερα

Κύματα. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Τμήμα Ηλεκτρολόγων και Ηλεκτρονικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής

Κύματα. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Τμήμα Ηλεκτρολόγων και Ηλεκτρονικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής Κύματα Ζαχαριάδου Αικατερίνη Τμήμα Ηεκτροόγων και Ηεκτρονικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής Προτεινόμενη βιβιογραφία: SERWY Phsics fo scieniss and enginees YOUNG H.D. Univesi Phsics Bekele Phsics

Διαβάστε περισσότερα

Κύματα (Βασική θεωρία)

Κύματα (Βασική θεωρία) Κύματα (Βασική θεωρία) Λεεδάκης Κωστής ( koleygr@gmailcom ) 10 Δεκεμβρίου 015 1 1 Βασικά στοιχεία Κύμα ονομάζεται οποιαδήποτε διαταραχή διαδίδεται μέσα στο χώρο Τα ηεκτρομαγνητικά κύματα είναι τα μόνα

Διαβάστε περισσότερα

α. 0cm. β. 10cm. γ. 20cm. δ. 40cm.

α. 0cm. β. 10cm. γ. 20cm. δ. 40cm. ΘΕΜΑ A Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Δύο όμοιες πηγές κυμάτων Α και Β στην επιφάνεια μιας ήρεμης λίμνης βρίσκονται σε φάση και παράγουν υδάτινα αρμονικά κύματα. Η καθεμιά παράγει κύμα (πρακτικά) αμείωτου

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα Α: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

Θέµα Α: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Θέµα : Ερωτήσεις ποαπής επιογής Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις ποαπής επιογής αρκεί να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά από αυτόν το γράμμα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 8 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΑ Η διάδοση μιας διαταραχής μέσα σ' ένα μέσο ονομάζεται κύμα. Για τη δημιοργία ενός μηχανικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 1. Ένα αυτοκίνητο κινείται με κατεύθυνση από το Νότο προς το Βορρά. Κάποια στιγμή ο οδηγός αντιαμβάνεται ένα εμπόδιο και φρενἀρει. Εάν το αυτοκίνητο διαθέτει Α.Β.S.,

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικά Κύματα. ελαστικού μέσου διάδοσης στο οποίο διαδίδεται το κύμα.

Μηχανικά Κύματα. ελαστικού μέσου διάδοσης στο οποίο διαδίδεται το κύμα. Μηχανικά Κύματα Τρέχον αρμονικό κύμα Ταχύτητα διάδοσης: υ δ = Δx Δt απόσταση που διένυσε το κύμα χρονικό διάστημα για την απόσταση αυτή ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ: η ταχύτητα διάδοσης εξαρτάται ΜΟΝΟ από τις ιδιότητες του

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Κεφάλαιο, Μηχανικά Κύµατα ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

2 ο Κεφάλαιο, Μηχανικά Κύµατα ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 2 ο Κεφάαιο, Μηχανικά Κύµατα ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύµα ονοµάζοµε τη διάδοση µιας διαταραχής από σηµείο σε σηµείο το χώρο µε ορισµένη ταχύτητα. Για τη δηµιοργία ενός µηχανικού κύµατος χρειάζονται: Η πηγή της

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Πανελληνίων Φυσικής Κατ ο Κεφάλαιο (µέχρι και Στάσιµα)

Θέµατα Πανελληνίων Φυσικής Κατ ο Κεφάλαιο (µέχρι και Στάσιµα) Θέµατα Πανελληνίων Φυσικής Κατ. 0 00 0 Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός αρµονικού κύµατος εξαρτάται από α. τη συχνότητα του κύµατος β. τις ιδιότητες του µέσου διάδοσης γ. το πλάτος του κύµατος δ. την ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΥΡΙΑΚΗ 31 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2016

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΥΡΙΑΚΗ 31 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2016 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΙΣΜΟΥ Γ ΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΥΡΙΑΚΗ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 06 ΘΕΜΑ Α Α δ Α γ Α δ Α4 α Α5. α άθος β άθος γ άθος δ Σωστό ε Σωστό ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Β Β.Α. Σωστό το β. Β. Επειδή

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό πρόβλημα στη συμβολή κυμάτων.

Επαναληπτικό πρόβλημα στη συμβολή κυμάτων. Επαναηπτικό πρόβημα στη συμβοή κυμάτων. Δύο σύγχρονες πηγές Π 1 και Π 2 που απέχουν απόσταση d=8m, παράγουν στην επιφάνεια ενός υγρού αρμονικά κύματα που έχουν ταχύτητα διάδοσης υ=2m/s. Η εξίσωση της απομάκρυνσης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 19 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2017

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 19 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2017 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 9 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 07 ΘΕΜΑ Α Α δ Α5. α Σωστό Α β β Σωστό Α α γ Σωστό Α γ δ Λάθος ε Σωστό ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό το β Ορίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Κινητικότητα στα στάσιμα ή μαντεύω και επαληθεύω

Κινητικότητα στα στάσιμα ή μαντεύω και επαληθεύω Κινητικότητα στα στάσιμα ή μαντεύω και επαηθεύω Αντί να προσθέσω κάποιες ασκήσεις μαζί με τις εκατοντάδες των ασκήσεων που μέχρι τώρα έχετε δει, προτιμώ να δούμε μαζί μια μικρή μεέτη στις διάφορες μορφές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ.  Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το µήκος κύµατος δύο κυµάτων που συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα είναι λ. Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών του στάσιµου κύµατος θα

Διαβάστε περισσότερα

Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση.

Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση. Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση. Η φάση ενός σημείου κατά τη διάδοση κύματος Κατά μήκος ενός ελαστικού μέσου διαδίδεται ένα κύμα προς τα δεξιά του θετικού ημιάξονα, με μήκος κύματος λ=2m. Ένα

Διαβάστε περισσότερα

1... Για τη δημιουργία ενός μηχανικού κύματος απαιτείται μόνο η πηγή της διαταραχής. 2... Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα.

1... Για τη δημιουργία ενός μηχανικού κύματος απαιτείται μόνο η πηγή της διαταραχής. 2... Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα. 1... Για τη δημιουργία ενός μηχανικού κύματος απαιτείται μόνο η πηγή της διαταραχής.... Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα. 3... Τα σημεία ενός κύματος που παρουσιάζουν μεταξύ τους διαφορά

Διαβάστε περισσότερα

Η ενέργεια ταλάντωσης του Ζ τετραπλασιάζεται όταν το κύμα από την πηγή Β συμβάλλει με αυτό της πηγής Α στο Ζ. Άρα

Η ενέργεια ταλάντωσης του Ζ τετραπλασιάζεται όταν το κύμα από την πηγή Β συμβάλλει με αυτό της πηγής Α στο Ζ. Άρα ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΕΛΛΑΔΙΚΩ ΕΞΕΤΑΕΩ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΗ ΘΕΜΑ ο τα άκρα Α και Β μιας ομογενούς χορδής ΑΒ μήκος l=6cm πο έχει την διεύθνση το άξονα x'ox, πάρχον δύο σύγχρονες πηγές παραγωγής αρμονικών κμάτων, πο τααντώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης. Θέματα Εξετάσεων. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης. Θέματα Εξετάσεων. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το μήκος κύματος δύο κυμάτων που συμβάλλουν και δημιουργούν στάσιμο κύμα είναι λ. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών του στάσιμου κύματος θα

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις στα κύµατα

Ερωτήσεις στα κύµατα Ερωτήσεις στα κύµατα 1. Εγκάρσιο αρµονικό κύµα, διαδίδεται πάνω σε εαστική χορδή µεγάου µήκους. ετά την διάδοση του κύµατος οι τααντώσεις που έχουν πραγµατοποιηθεί κάποια χρονική στιγµή t 1 σε δυο σηµεία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση 1. Κατά μήκος του θετικού ημιάξονα Οχ διαδίδεται αρμονικό κύμα. H εξίσωση ταάντωσης του σημείου Ο της θέσης x = 0 (πηγή) είναι y= Aηµω t. Το υικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μηχανικό ονομάζεται το κύμα στο οποίο: α. Μεταφέρεται ύλη στον χώρο κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. β. Μεταφέρεται ορμή και ενέργεια στον χώρο κατά την

Διαβάστε περισσότερα

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr Έστω µάζα m. Στη µάζα κάποια στιγµή ασκούνται δυο δυνάµεις. ( Βλ. σχήµα:) Ποιά η διεύθυνση και ποιά η φορά κίνησης της µάζας; F 1 F γ m F 2 ιατυπώστε αρχή επαλληλίας. M την της Ποιό φαινόµενο ονοµάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - T υ. t x 1 T λ 2. T λ λ. (1). T λ. (2). T λ

- 1 - T υ. t x 1 T λ 2. T λ λ. (1). T λ. (2). T λ - 1 - ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ο Αρµονικό κύµα µε µήκος κύµατος και πάτος Α διαδίδεται κατά µήκος εαστικού µέσου ' από αριστερά προς τα δεξιά µε ταχύτητα µέτρου υ. Τη χρονική στιγµή t= το κύµα βρίσκεται στη θέση αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία

Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία Η εξίσωση του κύματος που εκφράζει την απομάκρυνση y ενός σημείου του μέσου, έστω Μ, που απέχει απόσταση χ από την πηγή τη χρονική στιγμή, είναι: y A ( ) με Η ταχύτητα με την

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡIΑ 2. ΕΙ Η ΚΥΜΑΤΩΝ

ΘΕΩΡIΑ 2. ΕΙ Η ΚΥΜΑΤΩΝ ΘΕΩΡIΑ 1. ΟΡIΣΜΟΣ Καείται o µηχαvισµός διάδoσης µιας διαταραχς, µέσα σ' έvα εαστικό µέσo, µε oρισµέvη ταχύτητα, έτσι ώστε vα µεταφέρεται εvέργεια και oρµ από σηµείo σε σηµείo τoυ εαστικoύ µέσoυ. Με τo

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( )

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( ) ΚΥΜΑΤΑ ( 2.1-2.2) Για τη δημιουργία ενός κύματος χρειάζονται η πηγή της διαταραχής ή πηγή του κύματος, δηλαδή η αιτία που θα προκαλέσει τη διαταραχή και ένα υλικό (μέσο) στο οποίο κάθε μόριο αλληλεπιδρά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :.

ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :. ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :. ΘΕΜΑ Α Α.1 Σε μια ελαστική χορδή ΟΓ, μήκους L δημιουργείται στάσιμο κύμα με 7 δεσμούς ως αποτέλεσμα της συμβολής δυο αρμονικών κυμάτων. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:.. Αν η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος είναι y = 0ημ(6πt - πx) στο S.I., τότε η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι ίση με: α. 0m/s β. 6m/s γ. m/s δ. 3m/s..

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Μελέτη της συμβολής κυμάτων στην επιφάνεια υγρού Τι ονομάζουμε συμβολή κυμάτων; Συμβολή ονομάζουμε την

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2.1. Συμβολή και μέγιστο πλάτος Σε δύο σημεία μιας ευθείας ε βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Ο 1 και Ο 2 οι οποίες παράγουν κύματα με πλάτος Α=2cm και μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

d = 5 λ / 4 λ = 4 d / 5 λ = 4 0,5 / 5 λ = 0,4 m. H βασική κυματική εξίσωση : υ = λ f υ = 0,4 850 υ = 340 m / s.

d = 5 λ / 4 λ = 4 d / 5 λ = 4 0,5 / 5 λ = 0,4 m. H βασική κυματική εξίσωση : υ = λ f υ = 0,4 850 υ = 340 m / s. 1) Ένα κύμα συχνότητας f = 500 Hz διαδίδεται με ταχύτητα υ = 360 m / s. α. Πόσο απέχουν δύο σημεία κατά μήκος μιας ακτίνας διάδοσης του κύματος, τα οποία παρουσιάζουν διαφορά φάσης Δφ = π / 3 ; β. Αν το

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ A. α. Α. β. 2Α. γ.. A 2. δ. 0.

ΘΕΜΑ A. α. Α. β. 2Α. γ.. A 2. δ. 0. ΘΕΜΑ A ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ή στο σωστό συμπλήρωμά της. 1. [Ημ. Λύκειο 2002]

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής - τεχνολογικής κατεύθυνσης

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής - τεχνολογικής κατεύθυνσης Γενικές εξετάσεις 007 Φυσική Γ υκείου θετικής - τεχνοογικής κατεύθυνσης Θέµα ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2014 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.7 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.8 Κύματα παράγονται από δύο σύγχρονες

2.6 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.7 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.8 Κύματα παράγονται από δύο σύγχρονες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Συμβολή κυμάτων 2.1 Το φαινόμενο της συμβολής των κυμάτων, ισχύει: α. μόνο στα μηχανικά κύματα, β. σε όλα τα είδη των κυμάτων, γ. μόνο στα ηλεκτρομαγνητικά. 2.2 Δύο σημεία Π, Π της ήρεμης επιφάνειας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ-ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΤΡΕΧΟΝΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ-ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΤΡΕΧΟΝΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ-ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΤΡΕΧΟΝΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Αν γνωρίζουμε την εξίσωση της αομάκρυνσης ενός αρμονικού κύματος μορούμε να βρούμε την εξίσωσης της ταχύτητας

Διαβάστε περισσότερα

y = π 2 π 2 π 4 1 f 1.0

y = π 2 π 2 π 4 1 f 1.0 Στην άσκηση για στάσιµο κύµα ου ακοουθεί, γίνεται αναυτική εεξεργασία 11 ερωτηµάτων ΑΣΚΗΣΗ Σε γραµµικό οµογενές εαστικό µέσο ου ταυτίζεται µε τον άξονα, διαδίδονται µε αντίθετες ταχύτητες µέτρου 8 m /

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός.

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός / Βασικές Έννοιες Η επιστήμη της Φυσικής συχνά μελετάει διάφορες διαταραχές που προκαλούνται και διαδίδονται στο χώρο.

Διαβάστε περισσότερα

force acting on the particles of the medium is proportional to the displacement of the particles, we can

force acting on the particles of the medium is proportional to the displacement of the particles, we can 1 Ανοικτή Επιστοή Προς την Επιτροπή Θεμάτων της Φυσικής Κατεύθυνσης Επειδή αμβάνουμε ποά παράπονα από συναδέϕους διορθωτές σύμϕωνα με τα οποία η επιτροπή των θεμάτων του υπουργείου απορρίπτει απόυτα τη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ34 Λύσεις 6 ης Εργασίας Ασκήσεις

ΦΥΕ34 Λύσεις 6 ης Εργασίας Ασκήσεις ΦΥΕ4 Λύσεις 6 ης Εργασίας Ασκήσεις ) α)η διακριτική ικανότητα του φράγµατος ορίζεται ως ο όγος, όπου, +δ, δ δύο µήκη κύµατος που µόις διακρίνονται µε γυµνό οφθαµό και δ πού µικρό Αυτό συµβαίνει σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις σε στάσιµα κύµατα

Ασκήσεις σε στάσιµα κύµατα Ασκήσεις σε στάσιµα κύµατα. Κατά µήκος γραµµικού οµογενούς ελαστικού µέσου διαδίδονται δύο εγκάρσια αρµονικά κύµατα τα οποία περιγράφονται από τις εξισώσεις: y = 0, ηµ π (0t-x) και y = 0, ηµπ(0t+x) (S.I.).

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 3 Ο 1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t = 0, αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y = 0,05ημ8πt (SI) κάθετα στη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Δ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Δ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Δ. 2.2.41. Μια χορδή σε ταλάντωση ή δυο στάσιμα κύματα. Μια χορδή μήκους 5m είναι στερεωμένη στα άκρα της Κ και Λ.. Όταν θέσουμε σε ταλάντωση το μέσον της Μ, απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Τρίτη 27 Δεκεμβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Τρίτη 27 Δεκεμβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟ 8//06 ΕΩΣ 05/0/07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Τρίτη 7 Δεκεμβρίου 06 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

2 ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

2 ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ δυαδικό ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 3 ώρες ΒΑΘΜΟΣ:.. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 3// ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Ατρείδης Γιώργος Θ Ε Μ Α

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή πρώτη: Στάσιμο κύμα

Εφαρμογή πρώτη: Στάσιμο κύμα Εφαρμογή ρώτη: Στάσιμο κύμα Κατά μήκος μιας εαστικής χορδής x x διαδίδονται δύο όμοια κύματα με αντίθετες κατευθύνσεις. Αν η εξίσωση του ενός κύματος είναι y =0.2 ημ(0t 0x) (S.I.), τότε: Α. Να γραφεί η

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Δ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Δ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Δ. 2.2.41. Μια χορδή σε ταλάντωση ή δυο στάσιμα κύματα. Μια χορδή μήκους 5m είναι στερεωμένη στα άκρα της Κ και Λ.. Όταν θέσουμε σε ταλάντωση το μέσον της Μ, απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 A ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 A ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Δευτέρα 7 Ιανουαρίου 09 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συμβολή κυμάτων Στα παρακάτω προβλήματα να θεωρείτε ότι το πλάτος των κυμάτων που συμβάλλουν δεν αλλάζει 5 Σε δύο σημεία Π 1 της ήρεμης επιφάνειας ενός υγρού δημιουργούνται δύο σύγχρονες πηγές,

Διαβάστε περισσότερα

Το στάσιμο κύμα είναι ειδική περίπτωση συμβολής

Το στάσιμο κύμα είναι ειδική περίπτωση συμβολής Το στάσιμο κύμα είναι ειδική περίπτωση συμβολής Θεωρούμε μια οριζόντια ελαστική χορδή μεγάλου μήκους, Έστω Σ Σ 2 ένα τμήμα της χορδής μήκους d=36cm. Την στιγμή t=0 ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα πλάτους Α=5cm

Διαβάστε περισσότερα

Στάσιµο σε χορδή µε ακλόνητα άκρα

Στάσιµο σε χορδή µε ακλόνητα άκρα Στάσιµο σε χορδή µε ακλόνητα άκρα Τεντωµένη ελαστική χορδή έχει µήκος L και τα δύο άκρα της Ζ και Η είναι στερεωµένα σε ακλόνητα σηµεία, ενώ η χορδή διατηρείται οριζόντια. Διεγέρτης θέτει το µέσο (Ο) της

Διαβάστε περισσότερα

Τυπολόγιο Φυσικής Γʹ Λυκείου

Τυπολόγιο Φυσικής Γʹ Λυκείου Τυποόγιο Φυσικής Γʹ Λυκείου «Γιώργος Χ. Παπαδημητρίου, βιγʹ- βιϛʹ Πίνακας : Τυποόγιο Τααντώσεων f = N, ω = φ Ορισμός συχνότητας, π Ν=αριθμός τααντώσεων = πf, ω = κυκικής συχνότητας, σχέση T (κύκων) συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων 5ο Σετ Ασκήσεων - εκέµβρης Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός.

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων 5ο Σετ Ασκήσεων - εκέµβρης Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και Β ταλαντώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min Θέμα 1 Ερωτήσεις πολαλπλής επιλογής Σε κάθε ερώτηση υπάρχει μόνο μια σωστή απάντηση 1. Η περίοδος (Τ) του κύµατος είναι ίση µε (ποια πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρήσεις στη δηµιουργία του στάσιµου*

Παρατηρήσεις στη δηµιουργία του στάσιµου* Παρατηρήσεις στη δηµιουργία του στάσιµου* Κατά µήκος γραµµικού ελαστικού µέσου το οποίο ταυτίζεται µε τον άξονα χ χ, διαδίδονται κατά αντίθετη φορά, δύο εγκάρσια αρµονικά κύµατα, ίδιου πλάτους και ίδιας

Διαβάστε περισσότερα

3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την

3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια πηγή Ο που βρίσκεται στην αρχή του άξονα, αρχίζει να εκτελεί τη χρονική στιγμή 0, απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 6 10 ημ S. I.. Το παραγόμενο γραμμικό αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Μικρό σώµα εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε περίοδο Τ και πλάτος Α. Μεταξύ δύο διαδοχικών µηδενισµών της κινητικής

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ.

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1.41. Κάποια ερωτήματα πάνω σε μια κυματομορφή. Α d B Γ d Δ t 0 E Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά μήκος ενός ελαστικού γραμμικού μέσου, από αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

Τυπολόγιο Γʹ Λυκείου

Τυπολόγιο Γʹ Λυκείου Τυποόγιο Γʹ Λυκείου Σχοικό Έτος βιβʹ- βιγʹ Πίνακας : Τυποόγιο Τααντώσεων f = N t, ω = ϕ Ορισμός συχνότητας, κυκικής συχνότητας, σχέση συ- π Ν=αριθμός τααντώσεων = πf, ω = t T (κύκων) χνότητας περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ψ =0,5 ημ 2π 8t 10 x, u=8 πσυν 2π 8t 5

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ψ =0,5 ημ 2π 8t 10 x, u=8 πσυν 2π 8t 5 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Σ ένα σημείο Ο ενός ελαστικού μέσου υπάρχει μια πηγή κυμάτων, η οποία τη χρονική στιγμή t =0 αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y=0,5 ημω t (y σε m, t σε sec). Στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΔΙΚΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΓΡΜΜΙΚΟΥ ΡΜΟΝΙΚΟΥ ΚΥΜΤΟΣ 1η Ερώτηση 1.Στα διαγράμματα του σχήματος απεικονίζονται τα στιγμιότυπα ενός αρμονικού κύματος, που διαδίδεται από αριστερά προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α Α.1 Η συχνότητα ταλάντωσης µιας πηγής, που παράγει εγκάρσιο αρµονικό κύµα σε ένα ελαστικό

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΣΥΜΒΟΛΗ, ΜΙΑ ΣΥΝΘΗΚΗ, ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΚΑΙ Η ΔΙΑΦΟΡΑ ΦΑΣΗΣ

Η ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΣΥΜΒΟΛΗ, ΜΙΑ ΣΥΝΘΗΚΗ, ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΚΑΙ Η ΔΙΑΦΟΡΑ ΦΑΣΗΣ Η ΕΠΙΦΑΕΙΑΚΗ ΥΜΒΟΛΗ, ΜΙΑ ΥΘΗΚΗ, ΤΟ ΠΛΗΘΟ ΚΑΙ Η ΔΙΑΦΟΡΑ ΦΑΗ Δύο σύγχρονες πηγές Ο και Ο πο απέχον απόσταση dcm, αρχίζον να εκτεούν απή αρμονική ταάντωση τη χρονική στιγμή t0 με εξισώσεις y y Aημωt (y cm,

Διαβάστε περισσότερα

Εξίσωση γραμμικού αρμονικού κύματος

Εξίσωση γραμμικού αρμονικού κύματος Εξίσωση γραμμικού αρμονικού κύματος Το γραμμικό αρμονικό κύμα έχει εξ ορισμού τα εξής γνωρίσματα: Κύμα = Διάδοση ενέργειας χωρίς μεταφορά ύλης. Επιτρεπτή η συμμετοχή της ύλης στον κυματικό μηχανισμό. Απαραίτητη

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:

Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΜΑΤΩΝ (1) ΘΕΜΑ 1 ο Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες: 1) Κατά τη διάδοση ενός κύματος μεταφέρεται ενέργεια και ορμή, αλλά όχι ύλη. 2) Σε

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η συχνότητα ταλάντωσης µιας πηγής, που παράγει εγκάρσιο αρµονικό κύµα σε ένα ελαστικό µέσο, διπλασιάζεται χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική προσανατολισμού

Φυσική προσανατολισμού Φυσική προσανατολισμού ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις από - ναβρείτε την σωστή απάντηση. Α. Σε ένα στάσιμο κύμα: Α. όλα τα σημεία του μέσου εκτελούν ταλάντωση του ίδιου πλάτους Β. την μεγαλύτερη ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ frontistirioproios.wordpress.com τηλ. 69709 ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γνωστικό αντικείμενο: Αρμονικό τρέχον κύμα-συμβολή -Στάσιμο Διάρκεια h ΘΕΜΑ Α Α ) To διπλανό σχήμα παριστάνει το στιγμιότυπο

Διαβάστε περισσότερα

διαδίδονται δύο αρμονικά εγκάρσια κύματα πλάτους Α 1 , αντίστοιχα. Αν ισχύει ότι Α 2 1 = α 8 max,1 ii. max,2 ) β. λ 2 (υ 1 /υ 2 > 0, v B > 0, v Γ

διαδίδονται δύο αρμονικά εγκάρσια κύματα πλάτους Α 1 , αντίστοιχα. Αν ισχύει ότι Α 2 1 = α 8 max,1 ii. max,2 ) β. λ 2 (υ 1 /υ 2 > 0, v B > 0, v Γ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Κύματα Γενικά θέματα Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1 Αρμονικό κύμα πλάτους Α διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου με θετική φορά Τη χρονική στιγμή t=0 το υλικό σημείο με x=0 ταλαντώνεται με μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/03/014 ΣΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ορισμοί Χαρακτηριστικά μεγέθη Η διάδοση μιας διαταραχής στο χώρο ονομάζεται κύμα. Για τη δημιουργία ενός κύματος απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή β.

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή β. ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 5 ΜΑÏΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτεείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

β) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του (Σ) σε συνάρτηση με το χρόνο, αφού συμβάλλουν σε αυτό τα κύματα.

β) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του (Σ) σε συνάρτηση με το χρόνο, αφού συμβάλλουν σε αυτό τα κύματα. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ - ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ - ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 11. Δύο σύγχρονες κυματικές πηγές ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος, κάθετα στην ελαστική επιφάνεια ενός υγρού, παράγοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2019: ΘΕΜΑΤΑ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2019: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER - ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Στις προτάσεις Αα έως Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα δύο αρμονικά κύματα που έχουν εξισώσεις y 1 = 0,1ημπ(5t,5x) (S.I.) και y = 0,1ημπ(5t

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Ε.

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Ε. 2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Ε. 2.1.61. Δύο κύματα χωρίς εξισώσεις. Κατά μήκος ενός ελαστικού μέσου διαδίδονται αντίθετα δύο κύματα, του ίδιου πλάτους και τη στιγμή t 0 έχουμε την εικόνα του σχήματος. (

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα