3.1. Razvodni mehanizam 4T motora
|
|
|
- Ῥούθ Γιαννόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE KATEDRA ZA MOTORE I VOZILA Doktorski rad 3.1. Razvodni mehanizam 4T KONSTRUKCIJE MOTORA Ivan Mahalec Zagreb, 2013/
2 Sadržaj 1. Zadaća razvodnog mehanizma 2. razvodnog mehanizma 3. Kinematika i dinamika razvodnog mehanizma 4. Varijabilan ventilski razvod 5. razvodnog mehanizma vez ventila 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 2
3 1. Zadaća razvodnog mehanizma Zadaća: omogućiti izmjenu radne tvari u svakom radnom ciklusu Razvodni dijagram ~ 110 UV > IV Razvodni presjek Kut otvorenosti IV Kut otvorenosti UV A poboljšava pražnjenje cilindra ali povećava toplinsko opterećenje ventila B, D što veće (ali: D > B) C veće: poboljšava punjenje cilindra ali povećava sirove štetne emisije i zahtijeva veću brzinu vrtnje praznoga hoda UZ najvažnija točka: velika površina E donosi snagu kod visokih brzina vrtnje na račun gubitka momenta kod nižih brzina 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 3
4 1. Zadaća razvodnog mehanizma Snaga : P e z V p e H η p e e λ 2n T pu ρ S,o H d 1 λ Z 0 P e z V H η e λ H d 1 λ Z Najveća brzina vrtnje Ottovih 4T (min -1 ): pu ρ S,o 0 2 n C λ T n = max kad započne odvajanje ventila od brijega VW buba Opel Kadett NSU RC 125 Honda 49 cm 3, 2 cil. BMW Formula 1 Formula (15.000) pu n BMW P85 V10, 3,0 dm 3 V6, 1,6 dm3 turbo 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 4
5 1. Zadaća razvodnog mehanizma Razvodni dijagram: utjecaj točaka IO i UZ Utjecaj točke UZ Utjecaj točke IO 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 5
6 Podizaj ventila Stupanj punjenja 1. Zadaća razvodnog mehanizma Razvodni dijagram: utjecaj faznog pomaka BV GMT Fazni pomak Usis zatvara ranije Usis zatvara kasnije Ispuh Usis Kut zakreta BV n min Brzina vrtnje n max VW fazno zakretanje usisnog i ispušnog bregastog vratila uljem pod tlakom kojega razvodi upravljački uređaj. 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 6
7 1. Zadaća razvodnog mehanizma Razvodni dijagram: utjecaj faznog pomaka BV Ispuh Usis GMT GMT GMT GMT I U I U I U I U Prazni hod P max M max unutarnji EGR Usis Ispuh Stabilan prazni hod. Ispuh se smije pomaknuti ulijevo jer su kod niskog opterećenja temperature u cilindru niske i nema opasnosti od pregrijavanja ispušnog ventila zbog ranijeg otvaranja. Za najveću snagu pri najvećoj brzini vrtnje usis treba zatvoriti što kasnije. Za najveći moment usis treba zatvoriti ranije. Za zadržavanje plinova u cilindru usis treba započeti znatno prije kraja ispuha, pa ispušni plinovi pune usisnu cijev i vraćaju se natrag u cilindar. 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 7
8 1. Zadaća razvodnog mehanizma Razvodni dijagram Broj ventila po cilindru: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8Honda-1979 Kod kuta zakreta BV ZA više od dva ventila po cilindru: povećanje presjeka strujanja uz istovremeno smanjenje kuta otvorenosti ventila smanjenje oscilirajuće mase koju opruga mora pritiskivati na brijeg bregastog vratila. PROTIV više od dva ventila po cilindru: kompliciraniji i skuplji motor kod nabijenih povećanje razvodnog presjeka je od drugorazrednog značaja jer se njegov manjak lako nadoknađuje povećanjem tlaka nabijanja. 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 8
9 2. razvodnog mehanizma: bregasto vratilo u bloku Konstrukcijske značajke: Ventili: stojeći (danas praktički napušteno) ili viseći (OHV) Bregasto vratilo u bloku (OHV) ili u glavi (OHC, DOHC) Za visoku brzinu vrtnje: Što manje oscilirajuće mase Što veća krutost Bezudarni profil brijega Velika krutost Mala krutost 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 9
10 2. razvodnog mehanizma: bregasto vratilo u glavi Osobni automobili Motocikli Poluklackalica Klackalica Čašasti podizač BMW V12 (1994.) Renault Clio Alfa Romeo V6 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 10
11 2. razvodnog mehanizma: oscilirajuće mase i trenje Poluklackalica Čašasti podizač Poluklackalica s kotačićem Desmodromic najmanja masa najveća trajnost vent. najmanje trenje + najm. masa bez opruge Čašasti podizač: Najveća trajnost stabla ventila i vodilice jer silu trenja preuzima čašica podizača a ne vodilica ventila. Poluklackalica s kotačićem: Najmanje trenje i najveća trajnost brijega. Hidraulički uređaj za poništavanje zračnosti na najpogodnijem mjestu (nepomičan, najmanje osjetljiv na zrak u ulju). Najbolji kompromis: trenje + trajnost + visoka brzina vrtnje + hidraulički uređaj za poništavanje zračnosti (Honda motocikli). 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 11
12 2. razvodnog mehanizma: trenje Ravni podizač Poluklackalica s kotačićem Porsche 924 TOP (Gruden) Udio razvodnog mehanizma u ukupnim gubitcima trenja u je malen. Mjere za smanjenje trenja u motoru daju rezultat ako su sveobuhvatne. 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 12
13 2. razvodnog mehanizma: primjeri OHC / DOHC Usprkos dugačkih vodilica ventila u V6 motoru tlak trenja je manji zahvaljujući kotačiću u poluklackalici. VW V VW VR Prosječna vrijednost tumble-vrtloga je podjednaka s dugačkim i kratkim usisnom kanalom. 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 13
14 2. razvodnog mehanizma: primjeri OHC / DOHC Daimler OM 470 euro VI DOHC/4V 10,7 dm 3, 290 kw kod min Nm kod min -1 Gradski autobus Citaro Kamionski motori su dostigli i prestigli motore osobnih automobila. 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 14
15 2. razvodnog mehanizma: utjecaj na oblik prostora izgaranja Otto: broj i raspored ventila izravno utječe na oblik prostora izgaranja i strujanje u cilindru Ventili u jednome redu Ventili u V-rasporedu Poprečno strujanje kroz cilindar bolje punjenje uz manje gubitaka 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 15
16 2. razvodnog mehanizma: utjecaj na oblik prostora izgaranja Diesel: položaj ventila podređen je obliku prostora izgaranja Vrtložna komora Izravno ubrizgavanje: 4 ventila + brizgaljka u sredini cilindra VW Golf Mercedes OM 668 Mercedes OM 611 Mercedes kamionski (1977.) (A klasa, 1998.) (C klasa, 1997.) (OM 501/502 LA, 1995.) Peti dekompresijski ventil za motornu kočnicu se na slici ne vidi. 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 16
17 2. razvodnog mehanizma: zračnost ventila Mehaničko podešavanje zračnosti Hidrauličko poništavanje zračnosti Najmanje osjetljiv na zrak u ulju Ne povećava oscilirajuću masu Vijak ZU / ZI: 0,1 / 0,2 mm Izmjenjiva pločica Fiat 128 A (1968.) (dotle: kapica s donje strane) ZU / ZI: 0,4 / 0,5 mm Zračnost se podešava na hladnom motoru. Hidraulički uređaji za poništavanje zračnosti u nepomičnom osloncu poluklackalice (npr. Opel, GM, Honda) u klackalici (kod ventila) u čašastom podizaču (npr. VW, BMW, FIAT) 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 17
18 2. razvodnog mehanizma: zračnost ventila Hidrauličko poništavanje zračnosti na zrakoplovnom motoru Continental Dok ventil miruje na sjedištu, ulje pod tlakom iz sustava podmazivanja puni niskotlačnu komoru (7), a potom i visokotlačnu (9). Dalje podmazuje polukuglastu dodirnu plohu čašice i šipke podizača. Ovom cirkulacijom ulje se odzračuje. Kada brijeg počne pomicati tijelo podizača (5), jednosmjerni kuglasti ventil (3) zatvori izlaz ulja iz visokotlačne komore (ona postane tvrda ) i pomak se prenosi na šipku podizača (13) i dalje na ventil. 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 18
19 2. razvodnog mehanizma: detalji ventilskoga sklopa 1 - pločica za podešavanje zračnosti (debljina po 0,03 mm) 2 - čašica podizača 3 - tanjurić ventilske opruge 4 - dvodijelni klin 5 - brtva stabla ventila 6 - podloška ventilskih opruga 7 - vodilica ventila 8 - graničnik vodilice Duljina x stanjenoga dijela u vodilici mora biti barem jednaka podizaju ventila. 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 19
20 2. razvodnog mehanizma: detalji ventilskoga sklopa Ventil punjen natrijem Sjedište ventila Širina sjedišta u glavi b G : oko 1,5 do 2 mm kod usisnih ventila oko 2,0 do 2,5 mm kod ispušnih. Preširoko sjedište ventil ne brtvi dovoljno ne može razbiti eventualne naslage gareži koja izleti iz cilindra i nerijetko se zaustavi baš na sjedištu. Ispušni ventil punjen natrijem: sniženje temperature do 100 C. Najviša temperatura ventila: usisni: 300ºC do 500ºC Ispušni: 600 (Diesel) do 800ºC (Otto) 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 20
21 2. razvodnog mehanizma: pogon bregastoga vratila Pogon bregastoga vratila od radilice: zupčanicima lancem zupčastim remenom 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 21
22 2. razvodnog mehanizma: pogon bregastoga vratila Pogon zupčanicima Ford Cosworth DFV (Double Four Valve) najuspješniji motor u Formuli 1: 155 pobjeda od do i njegov konstruktor Keith Duckworth ( ). Cilindrični zupčanici Konični zupčanici Ducati Desmo 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 22
23 2. razvodnog mehanizma: pogon bregastoga vratila Pogon lancem Vlastita frekvencija titranja lanca (Bensinger): fl l 1 2L F m * (1/s) l redni broj oblika titranja, L, m slobodna duljina lanca, F, N sila napetosti lanca, m*, kg/m masa lanca po jednici duljine 1 Lančanik bregastog vratila 3 Lančanik koljenastog vratila 2 Lanac 4 Natezač 5 Klizne vodilice 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 23
24 2. razvodnog mehanizma: pogon bregastoga vratila Pogon zupčastim remenom Glas 1004 (1961.) prvi motor sa zupčastim remenom, 4 cil., redni, 1,0 dm 3, Ø72 61 mm, snaga čak 47 kw. Prvobitna varijanta (lijevo): s osovinama klackalica (1). Poboljšana varijanta (desno): s polukuglastim osloncima klackalica na krajevima nepomičnih vijaka (2) za podešavanje zračnosti ventila. Mekane opruge (3) služile su samo za pridržavanje klackalica kod montaže. Cijeli razvodni mehanizam osim ventila nalazi se u posebnom kućištu, iznad glave. Najveća trajna brzina vrtnje iznosila je čak 6600 min /2014. Razvodni mehanizam 4T 24
25 3. Kinematika i dinamika razvodnog mehanizma Osnovni dijelovi brijega bregastoga vratila i podizaj A V K h (a ) B B 2 P P 2 Osnovni oblici bregova upareni s odgovarajućom protuplohom 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 25
26 Podizaj h, brzina h', ubrzanje h'' 3. Kinematika i dinamika razvodnog mehanizma Tri načina prikazivanja kinematičkih značajki profila brijega: % 100% h'' h' h 50% P 1, P 2 - predbregovi B 1, B 2 - bokovi V - vrh 0% % P 1 B 1 V B 2 P 2-100% Kurzov bezudarni brijeg (sličan brijegu Fiat 128 A ) Kut zakreta brijega a, BV 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 26
27 3. Kinematika i dinamika razvodnog mehanizma Tri načina prikazivanja kinematičkih značajki profila brijega: 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 27
28 3. Kinematika i dinamika razvodnog mehanizma: idealizirano gibanje ventila Idealizirano gibanje ventila: elastičnost elemenata nije uzeta u obzir Zračnost ventila Suma pozitivnih i negativnih površina ispod krivulje ubrzanja jednaka je nuli. Kut vrha mora biti širok, a kut boka uzak jer je prostor za smještaj opruge ventila ograničen. 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 28
29 Sila, N Podizaj, mm 3. Kinematika i dinamika razvodnog mehanizma: stvarno gibanje ventila Navoji opruge sjeli jedni na druge Za visoku brzinu vrtnje: Što manje oscilirajuće mase Što veća krutost Bezudarni profil brijega F - rezultanta sila svih vibracijskih elemenata Vrh 162 o min h" h'' - ubrzanje ventila h'' BV - geometrijsko ubrzanje profila brijega h'' OPR - usporenje opruge ventila 4000 min o 129 o Bok Kontaktna sila 228 o Bok 243 o Put ventila Podizaj bvrijega 130 o 114 o 162 o 243 o Kut zakreta BV, /2014. Razvodni mehanizam 4T 29 Ubrzanje, mm/rad h" BV h" OPR Kut zakreta BV,
30 3. Kinematika i dinamika razvodnog mehanizma: nesimetričan brijeg B 1 3 V 4 B 2 Simetričan podizaj P P 2 Kod nesimetričnog dijagrama podizaja razvodni presjek je na silaznoj strmijoj strani veći nego na uzlaznoj, a i ubrzanja su veća. Za odvajanje ventila od brijega mjerodavna su upravo ubrzanja. Na blažoj uzlaznoj strani brijega ubrzanja su doduše niža i to na njoj smanjuje opasnost od odvajanja ventila. Međutim, odvajanje će ionako nastupiti na strmijoj silaznoj strani, samo što će biti popraćeno manjkom razvodnoga presjeka. Zato se brijeg izvodi nesimetričan, da bi se dobio simetričan razvodni dijagram. Nesimetričan podizaj 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 30
31 4. Varijabilan ventilski razvod: BMW Valvetronic Valvetronic: Promjena snage bez prigušivanja usisa 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 31
32 4. Varijabilan ventilski razvod: razvod bez bregastog vratila Elektromehanički aktuatori: potpuno varijabilan razvod + isključivanje cilindara Razvijeno do razine serijske proizvodnje Velike mogućnosti upravljanja radom : - smanjenje potrošnje goriva - smanjenje emisija - povećanje snage - upravljanje unutarnjim EGR-om Problemi: - buka - potreban napon od 42 V Jedna od mogućih strategija upravljanja 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 32
33 5. Razvodni mehanizam bez ventila: povijest Razvod rotirajućim zasunima (1 do 4) i oscilirajućim cilindarskim košuljicama (5 i 6) je rezultat nastojanja da se snaga avionskih klipnih poveća preko granice koju su pri punjenju cilindra predstavljali ventili. 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 33
34 5. Razvodni mehanizam bez ventila: povijest Devetcilindarski avionski motor Hercules tvornice Bristol s oscilirajućim cilindarskim košuljicama 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 34
35 Kraj 2013/2014. Razvodni mehanizam 4T 35
10. BENZINSKI MOTOR (2)
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 7. DIZEL MOTOR (1) Uvod
10.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 7. DIZEL MOTOR (1) Uvod 1 Dizel motor Izumitelj je Nijemac Rudolf Diesel koji je 1892. patentirao radni ciklus motora u kojemu se smjesa goriva
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
KONTROLNI ISPIT IME I PREZIME:.
KONTROLNI ISPIT ZANIMANJE: AUTOMEHANIČAR IME I PREZIME:. RADNA PROBA Uređenje dijela sustava za paljenje i ubrizgavanje kod Ottovih motora ili uređenje sustava za ubrizgavanje kod Dieselovih motora Za
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
BETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):
Repetitorij-Dinamika Dinamika materijalne točke Sila: F p = m a = lim t 0 t = d p dt m a = i F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j i p ix = j p jx te i p iy = j p jy u 2D sustavu Zakon očuvanja
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)
ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje
Masa, Centar mase & Moment tromosti
FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:
NAJČEŠĆE VARIJANTE IZVOĐENJA SISTEMA RAZVODA
NAJČEŠĆE VARIJANTE IZVOĐENJA SISTEMA RAZVODA SISTEM RAZVODA RADNE MATERIJE ZADATAK: Da obezbedi pravovremeno otvaranje i zatvaranje usisnih i izduvnih organa kako bi se omogućila što potpunija i kvalitetnija
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE
veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm
ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
HOK Pomoćnički ispit Ime i prezime:
HOK Pomoćnički ispit Ime i prezime: / Tehnike motornih vozila 0. bodova ocjena. Iz vanjske karakteristike motora očitaj: nazivnu snagu P max = [ ] pri n = /min. nazivni moment M max = [ ] pri n = /min..
Prostorni spojeni sistemi
Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
BILSTEIN PSS-9/PSS-10
BILSTEIN PSS-9/PSS-10 ALFA ROMEO 156 9.97 -> GM5-A072 1,952.53 147 1.01 -> GM5-A072 1,952.53 159 GM5-D924 1,716.43 AUDI A3 9.96 -> 04.03 GM5-8065 1,445.23 A3 05.03-> GM5-D524 1,593.90 A3 03-> GM5-B379
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
ВИШЕСТЕПЕНИ РЕДУКТОР
Средња машинска школа РАДОЈЕ ДАКИЋ ВИШЕСТЕПЕНИ РЕДУКТОР Милош Мајсторовић Београд 200 год. 2 2 3 0 02 4 4 9 0 9 Poz. Kol. JM. Dimenzije, broj crteza: Standard: 24 Vijak M Poklopac vratila I Sklop vratila
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
5. PARCIJALNE DERIVACIJE
5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5.1. Izračunajte parcijalne derivacije sljedećih funkcija: (a) f (x y) = x 2 + y (b) f (x y) = xy + xy 2 (c) f (x y) = x 2 y + y 3 x x + y 2 (d) f (x y) = x cos x cos y (e) f (x
MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1
Zadatak, Štap B duljine i mase m pridržan užetom u točki B, miruje u vertikalnoj ravnini kako je prikazano na skii. reba odrediti reakiju u ležaju u trenutku kad se presječe uže u točki B. B Rješenje:
Impuls i količina gibanja
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
7. Titranje, prigušeno titranje, harmonijsko titranje
7. itranje, prigušeno titranje, harmonijsko titranje IRANJE Općenito je titranje mijenjanje bilo koje mjerne veličine u nekom sustavu oko srednje vrijednosti. U tehnici titranje podrazumijeva takvo gibanje
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Fizika 1. Auditorne vježbe 5. Dunja Polić. Dinamika: Newtonovi zakoni. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva
Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva Školska godina 2006/2007 Fizika 1 Auditorne vježbe 5 Dinamika: Newtonovi zakoni 12. prosinca 2008. Dunja Polić (dunja.polic@fesb.hr)
Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade
Zaod a tehnologiju Katedra a alatne strojee Proračun potrebne glane snage reanja i glanog strojnog remena obrade Sadržaj aj ježbe be: Proračun snage kod udužnog anjskog tokarenja Glano strojno rijeme kod
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)
šupanijsko natjecanje iz zike 017/018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) U prvom vremenskom intervalu t 1 = 7 s automobil se giba jednoliko ubrzano ubrzanjem
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Zašto hibridna vozila?
Zašto hibridna vozila? Ivan Mahalec, 2006.03. 1. Nafta CO2 Temperatura Zemlje Slika 1. Lijevo: Svjetska proizvodnja nafte i plina te prognoze o trajanju zaliha izračunate na osnovi potrošnje u 2005. godini
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.
Pojmo:. Vektor se F (transacja). oment se (rotacja) Dnamka krutog tjea. do. oment tromost masa. Rad krutog tjea A 5. Knetka energja k 6. oment kona gbanja 7. u momenta kone gbanja momenta se f ( ) Gbanje
Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..
Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
RAD, SNAGA I ENERGIJA
RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.
Za adani sustav prostornih sila i j k () oktant i j k () oktant koje djeluju na materijalnu toku odredite: a) reultantu silu? b) ravnotežnu silu? a) eultanta sila? i j k 8 Vektor reultante: () i 8 j k
Srednjenaponski izolatori
Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125
A 2 A 1 Q=? p a. Rješenje:
8. VJEŽBA - RIJEŠENI ZADACI IZ MEANIKE FLUIDA. Oreite minimalni protok Q u nestlačiom strujanju fluia ko koje će ejektor početi usisaati flui kroz ertikalnu cječicu. Zaano je A = cm, A =,5 cm, h=,9 m.
Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?
Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti