Αναζήτηση νέας Φυσικής σε τελικές καταστάσεις δύο αδρονικών πιδάκων στον ανιχνευτή CMS με συγκρούσεις πρωτονίων σε s = 7 TeV
|
|
- Ευθύμιος Γεωργίου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Αναζήτηση νέας Φυσικής σε τελικές καταστάσεις δύο αδρονικών πιδάκων στον ανιχνευτή CMS με συγκρούσεις πρωτονίων σε s = 7 ev Fermilab Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Νοεμβρίου 0
2 Περίγραμμα Ο ανιχνευτής CMS Ανακατασκευή και βαθμονόμηση αδρονικών πιδάκων Αναζήτηση παρτονικών συντονισμών και νέων σωματιδίων στο φάσμα της αναλλοίωτης μάζας δι-πιδάκων Αναζήτηση αλληλεπίδρασης επαφής μεταξύ των quark με τη βοήθεια της γωνιακής κατανομής των δι-πιδάκων Σύνοψη ΣΕΜΦΕ, //0
3 Κίνητρα Μελέτη της τελικής κατάστασης με τουλάχιστον δύο πίδακες, χρησιμοποιώντας το φάσμα της αναλλοίωτης μάζας και την κεντρικότητα της γωνιακής κατανομής των δι-πιδάκων Τα ανωτέρω παρατηρήσιμα μεγέθη, ελέγχουν τις προβλέψεις της QCD και ταυτόχρονα αποτελούν ευαίσθητα εργαλεία για την αναζήτηση νέας Φυσικής q,g q,g QCD q,g q,g q,g Έλεγχος QCD φάσμα αναλλοίωτης μάζας: ρυθμός παραγωγής κεντρικότητα: γωνιακή κατανομή Dijet Resonance q,g q,g X q,g q,g Contact Interaction q q ~ Λ q q Συντονισμοί-νέα σωμάτια διασπώμενα σε δι-πίδακες φάσμα αναλλοίωτης μάζας: μέγιστη ευαισθησία κεντρικότητα: επιβεβαίωση ενός σήματος νέας Φυσικής Αλληλεπίδραση επαφής μεταξύ των quarks ως έκφανση εσωτερικής δομής κεντρικότητα: μέγιστη ευαισθησία (λαμβάνοντας υπόψιν τις πειραματικές αβεβαιότητες) ΣΕΜΦΕ, //0 3
4 Το Επιταχυντικό Συγκρότημα του CERN CMS ALICE LHCb ALAS ΣΕΜΦΕ, //0 4
5 Ο Ανιχνευτής CMS 5 ΣΕΜΦΕ, //0 5
6 0: Συγκρούσεις Πρωτονίων στο CMS Τα δεδομένα της παρούσας μελέτης 3 pb ΣΕΜΦΕ, //0 6
7 Ορισμοί η=0.0 η=.3 Barrel θ Endcap η=3.0 Forward Ψεύδο-ωκύτητα Ωκύτητα Αναλλοίωτη μάζα δι-πιδάκων η = ln p + pz p p z M ij = y = ln E + pz (E i + E j ) E p z = ln tan Pi + P j θ ΣΕΜΦΕ, //0 7
8 Ι. Αδρονικοί Πίδακες στο CMS ΣΕΜΦΕ, //0 8
9 Αδρονικός Πίδακας (Jet) Non perturbative QCD objects: Ανιχνευτής Jet Level Perturbative QCD CMS to Hadronization Parton showering R ch from Οι αδρονικοί πίδακες (jets) αποτελούν την πειραματική υπογραφή των quarks και των gluons Hard parton scattering (determined by matrix QCD element and proton PDF) ΣΕΜΦΕ, //0 9
10 Ο Αλγόριθμος Ομαδοποίησης Anti-k ! 3! 3 Αλγόριθμος ομαδοποίησης = μαθηματική διαδικασία σύνθεσης 4-ανυσμάτων που υπολογίζει με σαφή τρόπο τις ιδιότητες των πιδάκων 0 y y [GeV] SISCone, R=, f=0.75 t Κύριος p αλγόριθμος στα πειράματα CMS και 5 ALAS 0 5 Αλγόριθμος διαδοχικού ανασυνδυασμού 5 συγχώνευση 4-ανυσμάτων με βάση την 6 0 σταθμισμένη απόσταση στο επίπεδο y-φ 5 ο αλγόριθμος τερματίζεται όταν η 4 σταθμισμένη απόσταση μεταξύ των 4-! 3 ανυσμάτων είναι μεγαλύτερη από την μετρική παράμετρο R (τάξης μεγέθους ~) Ομαδοποίηση γύρω από το 4-άνυσμα με τη 0 y μεγαλύτερη εγκάρσια ορμή παραγωγή πιδάκων με καλώς καθορισμένο, κυκλικό σχήμα Υπέρυθρη και συγγραμμική ασφάλεια αλγόριθμος κατάλληλος για θεωρητικούς υπολογισμούς y ΣΕΜΦΕ, //0 degree of regularity (or not) of the Κωνσταντίνος boundaries Κουσουρής of the resulting jets and their extents in the p t [GeV] ! anti-k t, R= Figure 7: Asampleparton-levelevent(generated withherwig[]),together with many random soft ghosts, clustered with four different jet algorithms, d ij illustrating =min pthe i,p active j catchment R areas of the resulting hard jets (cf. section 4.4). For k t and Cam/Aachen d the detailed shapes are ib = p i in part determined by the specific set of ghosts used, and change when the ghosts are modified. R ij R ij =(y i y j ) +(φ i φ j )
11 Καλοριμετρικοί Αδρονικοί Πίδακες Calorimeter tower: ECAL crystals + HCAL segments Οι πίδακες ανακατασκευάζονται από ενεργειακές εναποθέσεις στο καλοριμετρικό σύστημα του CMS οι βασικές καλοριμετρικές μονάδες είναι οι προβολικοί πύργοι που συνδυάζουν τα σήματα από το ηλεκτρομαγνητικό και το αδρονικό καλορίμετρο Τα 4-ανύσματα των καλοριμετρικών πύργων συνδυάζονται από τον αλγόριθμο Anti-k με μετρική παράμετρο R=0.7 ΣΕΜΦΕ, //0
12 Βαθμονόμηση Αδρονικών Πιδάκων (Ι) Μεγαλύτερη αβεβαιότητα στη μέτρηση των πιδάκων: ενεργειακή βαθμονόμηση μεταβαλλόμενη σωματιδιακή σύνθεση πολύπλοκη και μη γραμμική αλληλεπίδραση των αδρονίων με την ύλη Βαθμονόμηση αδρονικών πιδάκων στο CMS: συσχετίζει κατά μέσον όρο την ανακατασκευασμένη ενέργεια με την ενέργεια των σταθερών σωματιδίων που προκύπτουν από την αδρονοποίηση αρχική βαθμονόμηση με βάση την προσομοίωση μικρή συμπληρωματική διόρθωση χρησιμοποιώντας επιτόπου μετρήσεις p C(η, p raw )=C abs C rel (η) C MC (η, p raw ) ΣΕΜΦΕ, //0
13 Βαθμονόμηση Αδρονικών Πιδάκων (ΙΙ) Σχετική (vs η) ενεργειακή κλίμακα χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης της εγκάρσιας ορμής σε γεγονότα με ακριβώς αδρονικούς πίδακες ΣΕΜΦΕ, //0 <Rel. Response Data/Simulation> Data / MC. 0.9 CMS Preliminary s = 7 ev anti-k R = 0.5 Calorimeter jets Data Data+Residual Uncertainty (p = 0 GeV) CMS preliminary,.9 pb s = 7 ev MC scaled for FSR and QCD bkg p balance MPF " anti-k 0.5 PF / NDF = 4. / ! p (GeV) Απόλυτη (vs p) ενεργειακή κλίμακα χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης της εγκάρσιας ορμής σε γεγονότα με ένα φωτόνιο και έναν αδρονικό πίδακα 3
14 Βαθμονόμηση Αδρονικών Πιδάκων (ΙΙΙ) Jet Energy Correction Factor Calorimeter jets Jet-Plus-rack jets Particle Flow jets CMS Preliminary s = 7 ev anti-k R = 0.5 = 50 GeV p Jet Energy Correction Factor CMS Preliminary Calorimeter jets Jet-Plus-rack jets Particle Flow jets s = 7 ev anti-k R = 0.5 = Jet Jet p (GeV) Ο παράγοντας βαθμονόμησης της ενέργειας των καλοριμετρικών πιδάκων κυμαίνεται από ~ (p = 50 GeV) έως ~. (p = ev) το CMS διαθέτει πιο πολύπλοκους τρόπους ανακατασκευής αδρονικών πιδάκων, χρησιμοποιώντας όλα τα ανιχνευτικά συστήματα (jet-plus-tracks, particle flow), που απαιτούν πολύ μικρότερη διόρθωση και έχουν καλύτερη διακριτική ικανότητα 0.8 Η αβεβαιότητα της ενεργειακής βαθμονόμησης κυμαίνεται μεταξύ 3-6% μετά από μόλις λίγους μήνες λειτουργίας: σημαντικό επίτευγμα για ανιχνευτή αδρονικών συγκρούσεων ΣΕΜΦΕ, //0 4
15 data-driven method of dijet asymmetry reproduce the M for all types of jets within a % deviation. Ενεργειακή Διακριτική Ικανότητα s=7 ev CMS Simulation s=7 ev L=73 nb CMS preliminary s= > > ) / <p ) / <p (Anti-k R=0.5) 0 < " < 0.5 CaloJets JPJets PFJets > > ) / <p ) / <p CaloJets (Anti-k R=0.5) 0 < " <.4 Asymmetry (MC) Asymmetry (data) > > ) / <p ) / <p !(p 0.!(p 0.!(p 0.!(p 0.!(p 0.!(p 0. [%] (point-fit) point > - ) / <p!(p ΣΕΜΦΕ, //0 (p p [GeV] p [GeV] πιδάκων, με βάση την (Anti-k προσομοίωση, R=0.5) κυμαίνεται από ~8% (Anti-k (p R=0.5) = 50 GeV) > ) / <p 0. JPJets JPJets Η προκαταρκτική μελέτη PFJets των δεδομένων δείχνει ότι η πραγματική PFJets 0. s=7 ev CMS Simulation < " <.5 CaloJets > > ) / <p [%] (data-mc) data ) / <p!(p (p p [GeV] 00 p [GeV] s=7 ev > CMS s=7 Simulation ev L=73 nb Η σχετική ενεργειακή διακριτική ικανότητα των καλοριμετρικών έως ~4% (p = ev) 4 < " < 4.5 διακριτική ικανότητα είναι ~% χειρότερη (δηλαδή ~0% σε p = 50 GeV) > ) / <p ) / <p!(p (p 0. CaloJets [%] (data-mc) data CMS PFJets (Anti-k 0 < " <.4 Asymm Asymm 5
16 ΙΙ. Αναζήτηση Συντονισμών ΣΕΜΦΕ, //0 6
17 Πειραματική Τεχνική Μέτρηση της ενεργούς διατομής παραγωγής δι-πιδάκων συναρτήσει της αναλλοίωτης μάζας. Σύγκριση με την πρόβλεψη της προσομοίωσης προκειμένου να ελεγθεί η γενικότερη συμφωνία. Προσαρμογή ομαλής συνάρτησης στο μετρούμενο φάσμα και συστηματική αναζήτη συντονισμών με τη μορφή στατιστικά σημαντικών αποκλίσεων από την ομαλή συνάρτηση. Αν δεν υπάρχει σημαντική απόκλιση, εύρεση γενικών άνω ορίων της ενεργούς διατομής παρτονικών συντονισμών (quarkquark, quark-gluon, gluon-gluon) και σύγκριση με συγκεκριμένα μοντέλα για την εύρεση ορίων μάζας αυτών. ΣΕΜΦΕ, //0 7
18 Παραδείγματα Συντονισμών.4 Summary of Experimental echnique Διάφορα θεωρητικά μοντέλα, προβλέπουν συντονισμούς παρτονίων ή νέα σωματίδια που διασπώνται σε αδρονικούς πίδακες: Axigluons Colorons Excited Quarks E6 Diquarks Randal-Sundrum Gravitons and require antiquarks New vector for their bosons production(q (Zʼ, Wʼ) Πρόσφατη εξέλιξη: συντονισμοί χορδών Διεγέρσεις Regge quarks και gluons Πολύ μεγαλύτερη ενεργή διατομή σε σχέση Phys. Rev. Lett., 4803 (008) με τα μοντέλα διεγερμένων quark κατά έναν παράγοντα ~5 (λόγω περισσότερων βαθμών nance model ελευθερίας is discused in detail χρώματος, in Appendix A. σπιν και χειραλικότητας) and decay [6]. Excited states of composite quarks [8] are strongly produced giving large sections (qg q ). Axigluons [9] or colorons [] from an additional color interaction ar strongly produced, but require an antiquark in the initial state (q q A or C) slightly r ing the cross section compared to excited quarks. Diquarks [] from superstring-inspir grand unified models are produced with electromagnetic coupling from the valence qua the proton (ud D). he cross section for E 6 diquarks at high mass is the largest of a models considered, because at high parton momentum the probability of finding a qua the proton is significantly larger than the probability of finding a gluon or antiquark. Ra Sundrum gravitons [], with coupling k/m PL = 0., from a model of large extra dimen are produced from gluons or quark-antiquark pairs in the initial state (q q, gg G). Hea bosons [3] inspired by left-right symmetric grand unified models have electroweak coup q W ), giving small cross sections. H Z bosons [3] inspired by grand-unified models are widely anticipated by theorists, bu are electroweakly produced, and require an antiquark in the initial state(q q Z ), so production cross section is around the lowest of the models considered. he model wit largest cross section is a recent model of string resonances, Regge excitations of the q and gluons in open string theory, which includes resonances in three parton-parton cha (predominantly qg at LHC but also some q q and gg) with multiple spin states and qua numbers [4, 5]. able summarizes some properties of these models, and the string Model Name X Color J P Γ/(M) Chan FIG. : Left Οι συντονισμοί panel: dσ/dm (units χορδών of fb/gev) vs. M Excited (ev) Quark is plottedq* forriplet the case/ of + SM QCD0.0 qg background (dashed line) and (first resonance) string signal E 6 Diquark +background(solidline). D riplet 0 + hedotdashed lines indicate the different contributions to the string Axigluon signal (gga gg, Octet gg q q, + qg qg, 0.05 q q qq μπορούν να εμφανίσουν θεαματική υπογραφή στο Coloron C Octet and q q gg). Right panel: pp dijet signal-to-noise ratio for three integrated luminosities q q For RS Graviton comparison, we also show the signal-to-noise of pp γ +jet, forκ G Singlet q q, gg φάσμα της αναλλοίωτης μάζας Heavy W W 0.0, Singlet see Ref. []. 0.0 q q Heavy Z Z Singlet 0.0 q q String S mixed mixed qg, q q, gg (S/N = 59/36 > 3). he bottom curve, corresponding to data collected in a very early run of 0 pb able : Properties of Some Resonance Models, shows that a resonant mass as large as 4.0 ev can be observed with ΣΕΜΦΕ, //0 8
19 Ιδιότητες Γωνιακής Κατανομής CM frame p Jet Jet θ* p dn / d cos * Η QCD κυριαρχείται από σκέδαση σε μικρές γωνίες (t-channel, σκέδαση Rutherford) cos θ = tanh( y) tanh( η) Dijet Angular Distributions from Resonances and QCD t-channel (QCD) Spin / qg (q*) Spin qq (Z ) Spin qq,gg (G) Περιοχή αναζήτησης συντονισμών Οι συντονισμοί διασπώνται περισσότερο συμμετρικά (s-channel) σε μεγάλες γωνίες σκέδασης υπάρχει μεγαλύτερη ευαισθησία για την αναζήτηση νέας Φυσικής η <.3 cos * ΣΕΜΦΕ, //0 9
20 Τοπολογικές Ιδιότητες Δι-πιδάκων Events CMS Preliminary 836nb s = 7 ev M > 0 GeV η <.5, Δη <.3 Events CMS Preliminary 836nb s = 7 ev M > 0 GeV η <.5, Δη < E / E Δ φ Η τοπολογία των δι-πιδάκων προβλέπει ότι τα γεγονότα είναι ισορροπημένα στο εγκάρσιο επίπεδο, λόγω διατήρισης της εγκάρσιας ορμής. Τα γεγονότα εμφανίζουν μικρή εγκάρσια ελλείπουσα ενέργεια εξαιτίας της πεπερασμένης ενεργειακής διακριτικής ικανότητας γεγονότα που οφείλονται σε μη φυσικά υπόβαθρα, θα εμφανίζονταν στην περιοχή ME/SumE ~. Οι πίδακες εμφανίζονται αντιπαράλληλα στο εγκάρσιο επίπεδο ΣΕΜΦΕ, //0 0
21 Χαρακτηριστικός Δι-πίδακας ΣΕΜΦΕ, //0
22 / ndf 3.33 / 3 Prob 0.40 p0.609e-06 ± 5.398e-08 p ± p ± p ± Το Φάσμα της Αναλλοίωτης Μάζας d /dm (pb/gev) q* (0.5 ev) ΣΕΜΦΕ, //0 CMS Data (.9 pb ) Fit % JES Uncertainty QCD Pythia + CMS Simulation Excited Quark String s = 7 ev S ( ev) q* (.5 ev) <.5 & <.3 S ( ev) Dijet Mass (GeV) rigger Efficiency M jj =0 GeV CMS Preliminary L=836 nb s = 7 ev anti-k R = 0.7 CaloJets Dijet Mass (GeV) Τα γεγονότα συνελέγησαν με σκανδαλιστή ενός πίδακα, κατωφλίου 50 GeV μη διορθωμένης εγκάρσιας ενέργειας το φάσμα μετράται στην περιοχή μαζών όπου ο σκανδαλιστής είναι πλήρως αποδοτικός Το φάσμα της μάζας όταν αμφότεροι οι πίδακες βρίσκονται στην περιοχή η, η <.5 με η-η<.3 εκτείνεται έως. ev για συνολική φωτεινότητα.9 pb Τα δεδομένα βρίσκονται σε καλή συμφωνία με την προσομοίωση
23 / ndf 3.33 / 3 Prob 0.40 p0.609e-06 ± 5.398e-08 p ± p ± p ± Προσαρμογή Ομαλής Συνάρτησης Graph d /dm (pb/gev) 4 3 CMS Data (.9 pb ) Fit % JES Uncertainty QCD Pythia + CMS Simulation Excited Quark String s = 7 ev <.5 & <.3 Data / Fit S ( ev) S ( ev) q* (0.5 ev) S ( ev) q* (0.5 ev) q* (.5 ev) S ( ev) q* (.5 ev) Dijet Mass (GeV) CMS Data (.9 pb ) s = 7 ev η <.5 & Δη < Dijet Mass (GeV) dσ dm = P P 0 ( m/ s) (m/ s) P +P 3 ln(m/ s) Καλή προσαρμογή στα δεδομένα με συνάρτηση 4 παραμέτρων (χ /ndf = 3/3) δεν παρατηρείται σημαντική απόκλιση από την ομαλή προσαρμογή Οι συντονισμοί χορδών έχουν τη μεγαλύτερη ενεργό διατομή και επομένως τη μεγαλύτερη πιθανότητα ανακάλυψης ΣΕΜΦΕ, //0 3
24 Κατανομές Συντονισμών q* Resonance Shape Probability CMS Simulation M Res Gluon-Gluon Quark-Gluon Quark-Quark =. ev <.5 & <.3 FSR Dijet Mass (GeV) Μετατόπιση εξαιτίας χειρότερης ενεργειακής απόκρισης των πιδάκων που προέρχονται από gluons Οι κατανομές των συντονισμών παράγονται με τη βοήθεια της πλήρους προσομοίωσης (PYHIA + CMS simulation) Θεωρούμε τους 3 γενικούς τύπους παρτονικών συντονισμών (qq,qg,gg), οι οποίοι έχουν διαφορετικές κατανομές, εξαιτίας κυρίως της ακτινοβολίας τελικής κατάστασης (FSR). το εύρος των συντονισμών αυξάνει καθώς αυξάνεται ο αριθμός των gluons στην τελική κατάσταση (τα gluons εκπέμπουν περισσότερη ακτινοβολίας απʼ ότι τα quarks). Η διακριτική ικανότητα για συντονισμούς qg κυμαίνεται από % σε μάζα 0.5 ev έως 6% σε μάζα.5 ev Αναζητούμε συντονισμούς στα δεδομένα, αυτών των 3 γενικών τύπων. ΣΕΜΦΕ, //0 4
25 Άνω Όρια Ενεργών Διατομών Graph BR A (pb) 5 CMS Data (.9 pb ) s = 7 ev <.5 & <.3 95% CL Upper Limit Gluon-Gluon Quark-Gluon Quark-Quark Resonance Models String Excited Quark Axigluon/Coloron E 6 Diquark W Z RS Graviton Resonance Mass (GeV) Γενικά, άνω όρια ενεργών διατομών για συντονισμούς quark-quark, quark-gluon και gluon-gluon τα γενικά άνω όρια μπορούν να χρησιμοποιηθούν για σύγκριση με οποιοδήποτε θεωρητικό μοντέλο Τα άνω όρια συγκρίνονται ενδεικτικά με τις προβλέψεις 7 θεωρητικών μοντέλων Αποκλείονται διεγερμένα quarks (συντονισμός qg) μάζας M <.58 ev Αποκλείονται συντονισμοί χορδών μάζας M<.5 ev οι συντονισμοί χορδών διασπώνται κυρίως σε qg (75%) λαμβάνονται υπόψιν επίσης οι πιθανότητες διάσπασης σε gg (%) και qqbar (3%) ΣΕΜΦΕ, //0 5
26 Σύνοψη Αποτελεσμάτων Μοντέλο Συντονισμού Διάστημα Αποκλεισμού CMS (ev) Δημοσιευμένα Διαστήματα Αποκλεισμού (ev) Συντονισμοί Χορδών (75% qg, 3% qqbar, % gg) Διεγερμένο quark (qg) [0.50,.50] - [0.50,.58] [0.40,.6] (ALAS) Axigluons/Colorons (qqbar) [0.50,.7], [.47,.5] [0.,.5] (CDF) E6 Di-quark (qq) [0.50, 0.58], [0.97,.08], [.45,.60] [0.9, 0.63] (CDF) ΣΕΜΦΕ, //0 6
27 ΙΙI. Αναζήτηση Δομής στα Quark ΣΕΜΦΕ, //0 7
28 Quarks με Εσωτερική Δομή εσωτερική δομή σε χωρική κλίμακα /Λ αλληλεπιδράσεις που αποκλίνουν από την σημειακή συμπεριφορά εμφάνιση αλληλεπίδρασης επαφής σε ενέργειες << Λ επιπλέον όροι στην Lagrangian με σταθερά σύζευξης ~/Λ απλούστερο μοντέλο: L qq = ± π Λ ( q Lγ µ q L )( q L γ µ q L ) κοινό χαρακτηριστικό όλων των μοντέλων εσωτερικής δομής: αυξημένη πιθανότητα σκέδασης σε μεγάλες γωνίες πειραματική υπογραφή: αύξηση του αριθμού πιδάκων στην κεντρική περιοχή του ανιχνευτή q q q q q ~ Λ q ŝ << Λ q ~ Λ q ΣΕΜΦΕ, //0 8
29 Κεντρικότητα R = N( η < 0.7) N(0.7 < η <.3) η= Jet z N(! <0.7)/N(0.7<! <.3).6 QCD Contact Interaction.4 (" =,.5, 3 ev) Excited Quark (M=0.5,0.7,. ev) Jet Jet Jet Jet z 0. 0 Cartoon: no data Ποσοτικοποίηση της κεντρικότητας της γωνιακής κατανομής των δι-πιδάκων. προσεγγιστικά σταθερός για την QCD αυξάνεται σε μεγάλες μάζες υπό την παρουσία αλληλεπίδρασης επαφής ευαισθησία σε συντονισμούς Η ανάλυση της γωνιακής κατανομής είναι συμπληρωματική της φασματικής ανάλυσης Η κεντρικότητα χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της θεωρίας αλλά και για την αναζήτηση νέας Φυσικής ΣΕΜΦΕ, //0 9
30 Σύγκριση με την QCD R! CMS s = 7 ev.9 pb Data NLO NLO+Non-Pert. Correction NLO Uncertainty PYHIA6 Ratio (b) Τα δεδομένα συγκρίνονται με τη θεωρία Μικρότερη ευαισθησία σε σημαντικές πειραματικές αβεβαιότηες (βαθμονόμηση, φωτεινότητα) Η αβεβαιότητα της θεωρητικής πρόβλεψης κυριαρχείται από την αβεβαιότητα στην κλιμακα παραγοντοποίησης/επανακανονικοποίησης και από τις μη διαταρρακτικές διορθώσεις Τα δεδομένα βρίσκονται σε ικανοποιητική συμφωνία με τη θεωρία Dijet Mass (GeV) Events CMS s = 7 ev.9 pb!"!< <!"!<.3 (a) Event Yield Dijet Mass (GeV) ΣΕΜΦΕ, //0 30
31 Όρια Εσωτερικής Δομής R! CMS s = 7 ev.9 pb Data Null Hypothesis Syst. Uncertainty " = 3 ev " = 4 ev Dijet Mass (GeV) R LL CMS s = 7 ev.9 pb Limit:! > 4.0 ev Data 95% CL s SM SM ± " SM ± " ! (GeV) Η κεντρικότητα είναι κατά προσέγγιση σταθερή: δεν υπάρχουν ίχνη νέας Φυσικής Αποκλείεται αλληλεπίδραση επαφής σε κλίμακα Λ < 4 ev. σημαντική στατιστική διακύμανση σε μεγάλες μάζες (αναμενόμενο όριο:.9 ev) επέκταση του δημοσιευμένου ορίου (Λ < 3.4 ev, ALAS) ΣΕΜΦΕ, //0 3
32 Σύνοψη Παρουσιάστηκε η μελέτη τελικών καταστάσεων δι-πιδάκων με δεδομένα του πειράματος CMS, από συγκρούσεις πρωτονίων σε ενέργεια κέντρου μάζας 7 ev, συνολικής φωτεινότητας.9 pb. Η ανάλυση των αποτελεσμάτων έγινε με τη βοήθεια δύο συμπληρωματικών μεγεθών: το φάσμα της αναλλοίωτης μάζας και την κεντρικότητα της γωνιακής κατανομής. Σκοπός της μελέτης ήταν κατʼ αρχήν ο έλεγχος των θεωρητικών προβλέψεων αλλά κυρίως η αναζήτηση νέας Φυσικής. η αυξημένη ενέργεια κέντρου μάζας στο LHC επιτρέπει την εξερεύνηση μίας νέας κινηματικής περιοχής για πρώτη φορά Από τα μέχρι τώρα δεδομένα δεν προκύπτει κάποιο ίχνος νέας Φυσικής Θέσαμε άνω όρια διαφόρων διεργασιών που ξεπερνούν τα ήδη δημοσιευμένα: γενικά άνω όρια ενεργών διατομών παρτονικών συντονισμών αποκλείονται συντονισμοί χορδών με μάζα Μ <.50 ev αποκλείονται διεγερμένα quarks με μάζα M <.58 ev αποκλείεται αλληλεπίδραση επαφής των quarks σε κλίμακα Λ < 4 ev ΣΕΜΦΕ, //0 3
33 Αναφορές () Search for Dijet Resonances in 7 ev pp Collisions at CMS, Phys. Rev. Lett. 5, 80 (0) () Search for Quark Compositeness with the Dijet Centrality Ratio in pp Collisions at s = 7 ev, arxiv:.4439v [hep-ex] (accepted by Phys. Rev. Lett.) (3) Search for Dijet Resonances in the Dijet Mass Distribution in pp Collisions at sqrt(s)=7 ev, Physics Analysis Summary: EXO--0 (4) Jet Energy Corrections determination at sqrt{s}=7 ev, Physics Analysis Summary: JME--0 ΣΕΜΦΕ, //0 33
34 Αποτελέσματα από το evatron )] [pb/(gev/c d! / dm jj GeV/c (a) 500 GeV/c 700 GeV/c CDF Run II Data (.3 fb ) Fit Excited quark ( f = f = f s = ) 900 GeV/c 0 GeV/c A (pb) B σ A (pb) B σ 3 (a) (b) 95% C.L. limits W 95% C.L. limits Z (Data - Fit) / Fit (b) m jj [GeV/c Phys. Rev. D79 00 (009) CDF Collaboration ] A (pb) B σ A (pb) B σ - (c) (d) ] 95% C.L. limits RS graviton ρ Mass [GeV/c 95% C.L. limits * q Axigluon/Coloron E 6 diquark ΣΕΜΦΕ, //0 34
35 MC09 [7] MRS007 [5].6 MC09 a CEQ6L [37].0 Αποτελέσματα από το ALAS Perugia0 [39] CEQ5L [38]. a he MC09 tune is identical to MC09 except for the pythia [4] parameter PARP(8 Events 4 Data Fit q*(500) 3 s = 7 ev Expected 95% CL upper limit Expected limit 68% and 95% bands q*(800) integrated luminosity was estimated to be ±% We acknow [ q*(00)! L dt = 35 nb he JER # L dt = 35 nb Yerevan Phy 3 uncertainty was treated s = 7 evas uniformaustralia; in p B η jet Forschung, A with a value of ±4% on the fractional p reso tion of each Azerbaijan; jet [36]. he effects of JES, gies backgro of the Brazil; NSER fit, integrated luminosity, and JER were incorpora ICY, Chile as nuisance parameters into the likelihood bia; function Ministry Czech Repub Eqn. and then marginalized by numerically integrat Resonance Mass [GeV] Czech Repub the product of this modified likelihood, the theprior Czech in R.5 ence Researc and the priors corresponding to the nuisance ALAS European parame Co FIG.. he 95% CL upper limit on σ A as a function of to arrive dijet resonance at a modified mass (black filled posterior circles). he probability black dotted distribut raining Net curve 0.0shows " Ldt=3. the expected In the course of applying pb, s=7 95% ev CL upper limit and the light France; Geor and dark yellow shaded bands represent this convolution the 68% and 95% technique, HGF and M - JER credibility was found intervals QCD toof the Prediction make expected a negligible limit, respectively. contribution he Religion, to thr dashed curves represent excited-quark σ A predictions for RAS II and overall different.5 systematic MCheoretical tunes, each uncertainty. using Uncertainties a different PDF set. and Benoziyo jj Reconstructed m [GeV] otal Systematics CNRS, Mo Figure depicts the resulting 95% CL upper limits # =.0 ev σ A as acceptance.0 a function for hypothetical of thenew q q Research Co resonance particles decaying mass to after Higher incor Educa dijets. hese Data data exclude at the 95% CL excited-quark Ministry of E Phys. Rev. Lett. 5, 680 (0) rationmasses of systematic from the lower edge uncertainties. of the search region, Linear 0.30 ev, interpolati of Education FIG.. he data (D) dijet mass distribution (filled points) to.6 ev for a standard set of model parameters and between test masses were used to determinestate where Atomi fitted using aalas binned background Collaboration (B) distribution described using 0.5the ALAS default MC09 tune [7]. his result extends the reach of previous experiments and constitutes Ministry of S experimental bound intersected with a theoretical p by Eqn. (histogram). he predicted q signals [, 3] for Science and the first exclusion of physics beyond the Standard Model excited-quark masses of 500, 800, and 00 GeV are overlaid, and the bin-by-bin significance of the data-background responding will be extended 400 observed to 600 exclude 95% 800 or discover 00 CL excited-quark 00 additional 400 hypo- diction to yield a lower limit on allowed mass. tion of he the Slc by the ALAS experiment. In the future, such searches arxiv: v [hep-ex] 0.0 Ministry of H Slovenia; mass ex Min thetical particles over greater mass ranges. difference is shown. sion region was found to be 0.30 <m m jj [GeV] q <.6 Swedish ev Rese berg Founda ing MRS007 PDFs in the ALAS default tion MC09 and Scie tu ΣΕΜΦΕ, //0 ACKNOWLEDGEMENS Cantons35 of B B (D - B) / ALAS situ information. he systematic uncertaintycollaborating on the q* MC09 termination5 of the backgroundalas was taken fromnotthe be opera un q* Perugia0 q* MC09 tainty on the parameters resulting from the fit of Eqn Observed 95% CL upper limit 4 to the data sample. he uncertainty on σ A due R C A [pb] "! warmly all th able I shows the results obtained using CEQ6L
36 Αβεβαιότητες των Άνω Ορίων Graph Fractional Uncertainty CMS Preliminary (836 nb ) s = 7 ev η, η <.5 & Δ η <.3 otal JES Resolution Background Luminosity (q* qg) Πηγές αβεβαιότητας στα άνω όρια των ενεργών διατομών παρτονικών συντονισμών: βαθμονόμηση πιδάκων ενεργειακή διακριτική ικανότητα παραμετροποίηση υποβάθρου φωτεινότητα Η συνολική αβεβαιότητα στην ενεργό διατομή κυμαίνεται μεταξύ 6% και 43%, ανάλογα με τη μάζα και το είδος του συντονισμού Resonance Mass (GeV) Η κυρίαρχη αβεβαιότητα οφείλεται στην ενεργειακή βαθμονόμηση των πιδάκων ΣΕΜΦΕ, //0 36
Hadronic Tau Decays at BaBar
Hadronic Tau Decays at BaBar Swagato Banerjee Joint Meeting of Pacific Region Particle Physics Communities (DPF006+JPS006 Honolulu, Hawaii 9 October - 3 November 006 (Page: 1 Hadronic τ decays Only lepton
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστική Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων
Υπολογιστική Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 4ο Εξάμηνο2004-2005 Διακριτική ικανότητα ανιχνευτή-υπόβαθρο- Υπολογισμός του σήματος Διδάσκοντες : Χαρά Πετρίδου Δημήτριος Σαμψωνίδης 18/4/2005 Υπολογ.Φυσική
Διαβάστε περισσότερα상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님
상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님 Motivation Bremsstrahlung is a major rocess losing energies while jet articles get through the medium. BUT it should be quite different from low energy
Διαβάστε περισσότεραDong Liu State Key Laboratory of Particle Detection and Electronics University of Science and Technology of China
Dong Liu State Key Laboratory of Particle Detection and Electronics University of Science and Technology of China ISSP, Erice, 7 Outline Introduction of BESIII experiment Motivation of the study Data sample
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009
Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Μονάδες Energy [E] ev, kev, MeV, GeV, TeV, PeV, 10 0, 10 3, 10 6, 10 9, 10 12, 10 15 1eV = 1.6 10 19 J ev είναι πιο χρήσιμη στη φυσική
Διαβάστε περισσότερα5.1 Standard Fit Ratio Method... 11
Αναζήτηση νέων σωματιδίων σε τελικές καταστάσεις με δύο αδρονικούς πίδακες με το πείραμα CMS στον LHC με νέα μέθοδο εκτίμησης του κυρίου υποβάθρου από το Καθιερωμένο Πρότυπο Δημήτρης Καρασάββας 2018-01-22
Διαβάστε περισσότεραPHOS π 0 analysis, for production, R AA, and Flow analysis, LHC11h
PHOS π, ask PHOS π analysis, for production, R AA, and Flow analysis, Henrik Qvigstad henrik.qvigstad@fys.uio.no University of Oslo --5 PHOS π, ask ask he task we use, AliaskPiFlow was written prior, for
Διαβάστε περισσότεραMath 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme
Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry
Διαβάστε περισσότεραmeasured by ALICE in pp, p-pb and Pb-Pb collisions at the LHC
Σ(85) Ξ(5) Production of and measured by ALICE in pp, ppb and PbPb collisions at the LHC for the ALICE Collaboration Pusan National University, OREA Quark Matter 7 in Chicago 7.. QM7 * suppressed, no suppression
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστική Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων
Υπολογιστική Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Όρια Πιστότητας (Confidence Limits) 2/4/2014 Υπολογ.Φυσική ΣΣ 1 Τα όρια πιστότητας -Confidence Limits (CL) Tα όρια πιστότητας μιας μέτρησης Μπορεί να αναφέρονται
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 4ο
ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 4ο Αλληλεπιδράσεις αδρονίου αδρονίου Μελέτη χαρακτηριστικών των ισχυρών αλληλεπιδράσεων (αδρονίων-αδρονίων) Σε θεµελιώδες επίπεδο: αλληλεπιδράσεις µεταξύ quark
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
Διαβάστε περισσότεραStatistics 104: Quantitative Methods for Economics Formula and Theorem Review
Harvard College Statistics 104: Quantitative Methods for Economics Formula and Theorem Review Tommy MacWilliam, 13 tmacwilliam@college.harvard.edu March 10, 2011 Contents 1 Introduction to Data 5 1.1 Sample
Διαβάστε περισσότεραΑναζητώντας παράξενα σωµατίδια στο ALICE
Αναζητώντας παράξενα σωµατίδια στο ALICE K 0 s π+ π - Λ π - p Ξ - π - Λ π - p π - 7.7.018 Δέσποινα Χατζηφωτιάδου 1 παράξενα σωµατίδια µεσόνιο βαριόνιο s K 0 s ds, ds Λ uds αδρόνια που περιέχουν τουλάχιστον
Διαβάστε περισσότερα1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα
IPHO_42_2011_EXP1.DO Experimental ompetition: 14 July 2011 Problem 1 Page 1 of 5 1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα Για ένα πυκνωτή χωρητικότητας ο οποίος είναι μέρος
Διαβάστε περισσότεραΑπόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.
Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action
Διαβάστε περισσότεραBaryon Studies. Dongliang Zhang (University of Michigan) Hadron2015, Jefferson Lab September 13-18, on behalf of ATLAS Collaboration
Λ b Baryon Studies Dongliang Zhang (University of Michigan) on behalf of Collaboration Hadron215, Jefferson Lab September 13-18, 215 Introduction Λ b reconstruction Lifetime measurement Helicity study
Διαβάστε περισσότεραPhys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)
Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts
Διαβάστε περισσότεραOther Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται
Διαβάστε περισσότερα4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)
84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this
Διαβάστε περισσότεραMasterclass Χανιά 2019 Ανάλυση γεγονότων CMS/LHC (ή βρες το µποζόνιο µόνος σου) Γιώργος Αναγνώστου ΙΠΦΣ - Δηµόκριτος
Masterclass Χανιά 2019 Ανάλυση γεγονότων CMS/LHC (ή βρες το µποζόνιο µόνος σου) Γιώργος Αναγνώστου ΙΠΦΣ - Δηµόκριτος 1 Λίγη ιστορία Super Proton Synchrotron CERN, Geneva (6km circumference) 2 2 Underground
Διαβάστε περισσότεραSection 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Διαβάστε περισσότεραProbing Anomalous Top-Gluon Couplings at Colliders
Probing Anomalous Top-Gluon Couplings at Colliders LCWS10 26th-30th March, 2010 Beijing Pratishruti Saha Department of Physics and Astrophysics University of Delhi Higher Dimensional Operators: SM : g
Διαβάστε περισσότερα(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)
Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)
Διαβάστε περισσότεραFigure 3 Three observations (Vp, Vs and density isosurfaces) intersecting in the PLF space. Solutions exist at the two indicated points.
φ φ φ φ Figure 1 Resampling of a rock-physics model from velocity-porosity to lithology-porosity space. C i are model results for various clay contents. φ ρ ρ δ Figure 2 Bulk modulus constraint cube in
Διαβάστε περισσότεραCorrection Table for an Alcoholometer Calibrated at 20 o C
An alcoholometer is a device that measures the concentration of ethanol in a water-ethanol mixture (often in units of %abv percent alcohol by volume). The depth to which an alcoholometer sinks in a water-ethanol
Διαβάστε περισσότεραBayesian statistics. DS GA 1002 Probability and Statistics for Data Science.
Bayesian statistics DS GA 1002 Probability and Statistics for Data Science http://www.cims.nyu.edu/~cfgranda/pages/dsga1002_fall17 Carlos Fernandez-Granda Frequentist vs Bayesian statistics In frequentist
Διαβάστε περισσότεραResurvey of Possible Seismic Fissures in the Old-Edo River in Tokyo
Bull. Earthq. Res. Inst. Univ. Tokyo Vol. 2.,**3 pp.,,3,.* * +, -. +, -. Resurvey of Possible Seismic Fissures in the Old-Edo River in Tokyo Kunihiko Shimazaki *, Tsuyoshi Haraguchi, Takeo Ishibe +, -.
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Στοιχειωδών Σωµατιδίων ΙΙ. Μάθηµα 1ο 24/4/2007
Φυσική Στοιχειωδών Σωµατιδίων ΙΙ Μάθηµα 1ο 24/4/2007 Τα πειράµατα στη Φυσική Στοιχειωδών Σωµατιδίων (παρόν-µέλλον) Πολύπλοκα: δέσµες επιταχυντών Επιταχυντές δεσµών Σωµατιδίων Κατασκευή ανιχνευτή Ηλεκτρονικά
Διαβάστε περισσότεραHOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
Διαβάστε περισσότεραSection 9.2 Polar Equations and Graphs
180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify
Διαβάστε περισσότεραBck + Had Correction. Bck + Had Correction
6.2 A Simultaneous Measurement of the Strong Coupling Constant and the Colour Factors 95 6.2. Corrections for the Four-Jet Observables Background plus Hadronization Corrections The theoretical NLO prediction
Διαβάστε περισσότεραΠαρατήρηση νέου σωματιδίου με μάζα 125 GeV Πείραμα CMS, CERN 4 Ιουλίου 2012
Παρατήρηση νέου σωματιδίου με μάζα 125 GeV Πείραμα CMS, CERN 4 Ιουλίου 2012 Σύνοψη Σε ένα κοινό σεμινάριο σήμερα μεταξύ του CERN και του συνεδρίιου "ICHEP 2012" [1] στη Μελβούρνη, οι ερευνητές του πειράματος
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Στοιχειωδών Σωµατιδίων ΙΙ. Μάθηµα 1ο 15/2/2011
Φυσική Στοιχειωδών Σωµατιδίων ΙΙ Μάθηµα 1ο 15/2/2011 Τι θα συζητήσουμε σήμερα Γενικά στοιχεία για τα πειράματα Στοιχειωδών σωματιδίων Γενικά - χαρακτηριστικά επιταχυντών ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία Γραμμικοί
Διαβάστε περισσότεραÓ³ Ÿ , º 6(148).. 865Ä873. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê É É, μ Ö
Ó³ Ÿ. 2008.. 5, º 6(148).. 865Ä873 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ. Š ˆŒ Œ ˆ ˆ Š - ˆ - LHC.. ³μ,.. μ μö,.. Ö±μ,.. Ê ±μ Î Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê É É, μ Ö ³μÉ μ ³μ μ ÉÓ μ Ê Ö Éμ - É Éμ - μ μ ³ ³ 700, 1000, 1500, 2000 3000
Διαβάστε περισσότεραAquinas College. Edexcel Mathematical formulae and statistics tables DO NOT WRITE ON THIS BOOKLET
Aquinas College Edexcel Mathematical formulae and statistics tables DO NOT WRITE ON THIS BOOKLET Pearson Edexcel Level 3 Advanced Subsidiary and Advanced GCE in Mathematics and Further Mathematics Mathematical
Διαβάστε περισσότεραˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä616 Š ˆŒ CMS LHC
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2017.. 48.. 5.. 604Ä616 œ ˆ Š ˆ ˆ ˆ Š ˆŒ CMS LHC ˆ.. ƒμ²êé 1,.. ³ Éμ 1,2, 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 ƒμ Ê É Ò Ê É É Ê, Ê, μ Ö É ² Ò Ê²ÓÉ ÉÒ Ô± ³ É CMS, μ²êî Ò μ μ ÒÌ - μ μ Í ±² μéò LHC
Διαβάστε περισσότεραSolution Series 9. i=1 x i and i=1 x i.
Lecturer: Prof. Dr. Mete SONER Coordinator: Yilin WANG Solution Series 9 Q1. Let α, β >, the p.d.f. of a beta distribution with parameters α and β is { Γ(α+β) Γ(α)Γ(β) f(x α, β) xα 1 (1 x) β 1 for < x
Διαβάστε περισσότεραΑνελαστική Σκέδαση. Σπύρος Ευστ. Τζαµαρίας Σωµατιδιακή Φυσική
Ανελαστική Σκέδαση p Σπύρος Ευστ. Τζαµαρίας Σωµατιδιακή Φυσική 2016 1 p Ελαστική σκέδαση σε πολύ υψηλά q 2 Σε µεγάλα q 2 η έκφραση Rosenbluth για την ελαστική σκέδαση γίνεται Για ελαστική σκέδαση p ο παράγων
Διαβάστε περισσότεραST5224: Advanced Statistical Theory II
ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known
Διαβάστε περισσότεραSecond Order RLC Filters
ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor
Διαβάστε περισσότεραΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΩΝ ΠΑΡΤΟΝΙΩΝ
ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΩΝ ΠΑΡΤΟΝΙΩΝ Παρουσίαση στα πλαίσια του Μεταπτυχιακού Μαθήματος: Στοιχειώδη Σωμάτια Υπεύθ. Καθηγήτρια: Μ. Σπυροπούλου - Στασινάκη 05.0.008 Σύνοψη Παρουσίασης Εισαγωγή Ελαστική σκέδαση e-μ-->e-μ
Διαβάστε περισσότεραMatrices and Determinants
Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 7o Συντονισμοί & Παραγωγή Σωματιδίων στις Υψηλές Ενέργειες 27/4/2017
Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 7o Συντονισμοί & Παραγωγή Σωματιδίων στις Υψηλές Ενέργειες 7/4/017 Σύνδεση σχέσης Breit-Wigner με τον χρόνο ζωης τ και το πλάτος Γ Οι Συντονισμοί
Διαβάστε περισσότεραRaw Event Data ST10 L1 ST5 (20,50) CL60 (8) CL90 L2 CL15 (12, 25) CL40 (1,5) L3 J20 J50. Jet 70 Jet 100. Data set: Jet 20 Jet 50
CDF note 874 Measurement of the Inclusive Jet Cross Section Using the Midpoint Algorithm in Run II at CDF he CDF Collaboration URL http://www-cdf.fnal.gov (Dated: July 5, 006) We present a preliminary
Διαβάστε περισσότερα; +302 ; +313; +320,.
1.,,*+, - +./ +/2 +, -. ; +, - +* cm : Key words: snow-water content, surface soil, snow type, water permeability, water retention +,**. +,,**/.. +30- +302 ; +302 ; +313; +320,. + *+, *2// + -.*, **. **+.,
Διαβάστε περισσότεραStrain gauge and rosettes
Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified
Διαβάστε περισσότεραk A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +
Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b
Διαβάστε περισσότεραProblem Set 3: Solutions
CMPSCI 69GG Applied Information Theory Fall 006 Problem Set 3: Solutions. [Cover and Thomas 7.] a Define the following notation, C I p xx; Y max X; Y C I p xx; Ỹ max I X; Ỹ We would like to show that C
Διαβάστε περισσότεραSolar Neutrinos: Fluxes
Solar Neutrinos: Fluxes pp chain Sun shines by : 4 p 4 He + e + + ν e + γ Solar Standard Model Fluxes CNO cycle e + N 13 =0.707MeV He 4 C 1 C 13 p p p p N 15 N 14 He 4 O 15 O 16 e + =0.997MeV O17
Διαβάστε περισσότεραMain source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1
Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραSupplementary Appendix
Supplementary Appendix Measuring crisis risk using conditional copulas: An empirical analysis of the 2008 shipping crisis Sebastian Opitz, Henry Seidel and Alexander Szimayer Model specification Table
Διαβάστε περισσότεραΜαθηµα Φεβρουαρίου 2011 Tuesday, February 22, 2011
Μαθηµα 2 0 21 Φεβρουαρίου 2011 Βασικές Ιδιότητες των Επιταχυντών Σωµατιδίων Το είδος των σωµατιδίων που επιταχύνονται Η ενέργεια στην οποία επιταχύνονται τα σωµατίδια Το ποσοστό της ενέργειας της δέσµης
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου)
Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 2β: Πειράματα-Ανιχνευτές (α' μέρος) Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Στοιχειώδη ΙΙ, Αριστοτέλειο Παν. Θ/νίκης, 9 Μαρτίου
Διαβάστε περισσότεραEcon 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1
Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test
Διαβάστε περισσότεραLecture 34 Bootstrap confidence intervals
Lecture 34 Bootstrap confidence intervals Confidence Intervals θ: an unknown parameter of interest We want to find limits θ and θ such that Gt = P nˆθ θ t If G 1 1 α is known, then P θ θ = P θ θ = 1 α
Διαβάστε περισσότεραMean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O
Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.
Διαβάστε περισσότεραSolutions to Exercise Sheet 5
Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 5: Σκέδαση αδρονίων και χρυσός κανόνας του Fermi. Λέκτορας Κώστας Κορδάς
Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 5: Σκέδαση αδρονίων και χρυσός κανόνας του Fermi Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμ ιο Θεσσαλονίκης Στοιχειώδη ΙΙ, Αριστοτέλειο Παν. Θ/νίκης,
Διαβάστε περισσότεραEstimation for ARMA Processes with Stable Noise. Matt Calder & Richard A. Davis Colorado State University
Estimation for ARMA Processes with Stable Noise Matt Calder & Richard A. Davis Colorado State University rdavis@stat.colostate.edu 1 ARMA processes with stable noise Review of M-estimation Examples of
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ «ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΖΜΑΣΩΝ ΚΑΗ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΩΝ» ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ Ζ/Τ ΚΑΗ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ
ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ «ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΖΜΑΣΩΝ ΚΑΗ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΩΝ» ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ Ζ/Τ ΚΑΗ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΜΖΜΑ
Διαβάστε περισσότεραAppendix to On the stability of a compressible axisymmetric rotating flow in a pipe. By Z. Rusak & J. H. Lee
Appendi to On the stability of a compressible aisymmetric rotating flow in a pipe By Z. Rusak & J. H. Lee Journal of Fluid Mechanics, vol. 5 4, pp. 5 4 This material has not been copy-edited or typeset
Διαβάστε περισσότεραΤο Μποζόνιο Higgs. Το σωματίδιο Higgs σύμφωνα με το Καθιερωμένο Πρότυπο
1 Το Μποζόνιο Higgs 29/05/13 Σκοποί: I. Να απαντήσει στο ερώτημα του τι είναι ακριβώς το σωματίδιο Higgs. II. Να εισάγει τους διάφορους τρόπους παραγωγής και μετάπτωσης του Higgs. III. Να δώσει μία σύντομη
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε
Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Πτυχιακή Εργασία Φοιτητής: Γεμενής Κωνσταντίνος ΑΜ: 30931 Επιβλέπων Καθηγητής Κοκκόσης Απόστολος Λέκτορας
Διαβάστε περισσότεραEE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
Διαβάστε περισσότερα1 1 1 2 1 2 2 1 43 123 5 122 3 1 312 1 1 122 1 1 1 1 6 1 7 1 6 1 7 1 3 4 2 312 43 4 3 3 1 1 4 1 1 52 122 54 124 8 1 3 1 1 1 1 1 152 1 1 1 1 1 1 152 1 5 1 152 152 1 1 3 9 1 159 9 13 4 5 1 122 1 4 122 5
Διαβάστε περισσότεραA Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics
A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics Contents 1. Markov set-chain 2. Model of bonus-malus system 3. Example 4. Conclusions
Διαβάστε περισσότεραw o = R 1 p. (1) R = p =. = 1
Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-570: Στατιστική Επεξεργασία Σήµατος 205 ιδάσκων : Α. Μουχτάρης Τριτη Σειρά Ασκήσεων Λύσεις Ασκηση 3. 5.2 (a) From the Wiener-Hopf equation we have:
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 3β: Σκέδαση αδρονίων και χρυσός κανόνας του Fermi
Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 3β: Σκέδαση αδρονίων και χρυσός κανόνας του Fermi Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Στοιχειώδη ΙΙ, Αριστοτέλειο Παν. Θ/νίκης,
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραHigher Derivative Gravity Theories
Higher Derivative Gravity Theories Black Holes in AdS space-times James Mashiyane Supervisor: Prof Kevin Goldstein University of the Witwatersrand Second Mandelstam, 20 January 2018 James Mashiyane WITS)
Διαβάστε περισσότεραJesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013
Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering
Διαβάστε περισσότεραΟΠΤΙΚΟ ΘΕΩΡΗΜΑ (Optical Theorem)
ΟΠΤΙΚΟ ΘΕΩΡΗΜΑ (Optica heorem Συνδέει την ολική ενεργό διατοµή σκέδασης µε το φανταστικό µέρος του πρόσω πλάτους ελαστικής σκέδασης (Forward eastic scattering Im k 4& F (' % "#$? ελαστ. k / (κυµατάριθµος
Διαβάστε περισσότεραFractional Colorings and Zykov Products of graphs
Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is
Διαβάστε περισσότεραStatistical Inference I Locally most powerful tests
Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided
Διαβάστε περισσότεραTridiagonal matrices. Gérard MEURANT. October, 2008
Tridiagonal matrices Gérard MEURANT October, 2008 1 Similarity 2 Cholesy factorizations 3 Eigenvalues 4 Inverse Similarity Let α 1 ω 1 β 1 α 2 ω 2 T =......... β 2 α 1 ω 1 β 1 α and β i ω i, i = 1,...,
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγη στους ανιχνευτες σωματιδιων στο CERN
Εισαγωγη στους ανιχνευτες σωματιδιων στο CERN...και ισως μερικες πιθανες ιδεες για τους μαθητες σας Προγραμμα Ελληνων καθηγητων, CERN 18-21/04/2016 Οι επιταχυντες στο CERN: αναπαραγουν σε καθωρισμενο χωρο
Διαβάστε περισσότεραDERIVATION OF MILES EQUATION FOR AN APPLIED FORCE Revision C
DERIVATION OF MILES EQUATION FOR AN APPLIED FORCE Revision C By Tom Irvine Email: tomirvine@aol.com August 6, 8 Introduction The obective is to derive a Miles equation which gives the overall response
Διαβάστε περισσότεραSCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions
SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)
Διαβάστε περισσότεραLarge β 0 corrections to the energy levels and wave function at N 3 LO
Large β corrections to the energy levels and wave function at N LO Matthias Steinhauser, University of Karlsruhe LCWS5, March 5 [In collaboration with A. Penin and V. Smirnov] M. Steinhauser, LCWS5, March
Διαβάστε περισσότεραExample Sheet 3 Solutions
Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note
Διαβάστε περισσότεραRight Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door
Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents
Διαβάστε περισσότεραC.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order
Διαβάστε περισσότεραΠρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ ΙΙ
Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ ΙΙ Λεπτονικές διασπάσεις διανυσµατικών µεσονίων Παράδειγµα ουδέτερων διανυσµατικών µεσονιων V Q Q V " l l ( : e, µ ) l ( V : #,", ) l l, 0 0 0 6# " Q &( V % l l ' ) $
Διαβάστε περισσότεραLIGHT UNFLAVORED MESONS (S = C = B = 0)
LIGHT UNFLAVORED MESONS (S = C = B = 0) For I = 1 (π, b, ρ, a): ud, (uu dd)/ 2, du; for I = 0 (η, η, h, h, ω, φ, f, f ): c 1 (uu + d d) + c 2 (s s) π ± I G (J P ) = 1 (0 ) Mass m = 139.57018 ± 0.00035
Διαβάστε περισσότερα6.3 Forecasting ARMA processes
122 CHAPTER 6. ARMA MODELS 6.3 Forecasting ARMA processes The purpose of forecasting is to predict future values of a TS based on the data collected to the present. In this section we will discuss a linear
Διαβάστε περισσότεραΚαλώς Ορίσατε στο CERN
Καλώς Ορίσατε στο CERN Το Ευρωπαϊκό Ερευνητικό Κέντρο Σωματιδιακής Φυσικής CERN - Σήμερα και στο Μέλλον... Ευάγγελος ΓΑΖΗΣ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο CERN / 21 Αυγούστου 2016 1 Περιεχόμενα της Ομιλίας
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Χ. Πετρίδου, Κ. Κορδάς. Μάθημα 2β: Πειράματα-Ανιχνευτές
Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Χ. Πετρίδου, Κ. Κορδάς Μάθημα 2β: Πειράματα-Ανιχνευτές Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Στοιχειώδη ΙΙ, Αριστοτέλειο Παν. Θ/νίκης,
Διαβάστε περισσότεραInstruction Execution Times
1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables
Διαβάστε περισσότεραΗ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Μεταπτυχιακή Εργασία
Διαβάστε περισσότεραCE 530 Molecular Simulation
C 53 olecular Siulation Lecture Histogra Reweighting ethods David. Kofke Departent of Cheical ngineering SUNY uffalo kofke@eng.buffalo.edu Histogra Reweighting ethod to cobine results taken at different
Διαβάστε περισσότεραTwo boson production on Fermilab and LHC. Σκορδά Ελένη Α.Ε.Μ Εξάμηνο 8o
Two boson production on Fermilab and LHC Σκορδά Ελένη Α.Ε.Μ 12474 Εξάμηνο 8o Εισαγωγή Από τις πιο σημαντικότερες συνέπειες της θεωρίας βαθμίδας SU(2) U(1) οι αύτο-αλληλεπιδράσεων των μποζονίων W, Z και
Διαβάστε περισσότερα1 String with massive end-points
1 String with massive end-points Πρόβλημα 5.11:Θεωρείστε μια χορδή μήκους, τάσης T, με δύο σημειακά σωματίδια στα άκρα της, το ένα μάζας m, και το άλλο μάζας m. α) Μελετώντας την κίνηση των άκρων βρείτε
Διαβάστε περισσότεραHOMEWORK#1. t E(x) = 1 λ = (b) Find the median lifetime of a randomly selected light bulb. Answer:
HOMEWORK# 52258 李亞晟 Eercise 2. The lifetime of light bulbs follows an eponential distribution with a hazard rate of. failures per hour of use (a) Find the mean lifetime of a randomly selected light bulb.
Διαβάστε περισσότεραElectronic Supplementary Information:
Electronic Supplementary Information: 2 6 5 7 2 N S 3 9 6 7 5 2 S N 3 9 Scheme S. Atom numbering for thione and thiol tautomers of thioacetamide 3 0.6 0. absorbance 0.2 0.0 0.5 0.0 0.05 0.00 N 2 Ar km/mol
Διαβάστε περισσότεραEPS On Behalf of Belle Collaboration. Takayoshi Ohshima Nagoya University, Japan
1 τ-decays at Belle On Behalf of Belle Collaboration Takayoshi Ohshima Nagoya University, Japan KEKB/ Belle PEP-II/ BaBar 1. τ K s π ν τ study Branching ratio Mass spectrum (vector & scalar FF; mass &
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Πτυχιακή εργασία
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Πτυχιακή εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΠΟΛΥΦΑΙΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΟΞΕΙΔΩΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΟΚΟΛΑΤΑΣ Αναστασία Σιάντωνα Λεμεσός
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 9o' 12/5/2014
Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ ΙΙ Μάθημα 9o' 12/5/2014! Λεπτονικές διασπάσεις διανυσµατικών µεσονίων Παράδειγµα ουδέτερων διανυσµατικών µεσονιων Τύπος VanRoyen Weisskopf για το επιµέρους πλάτος διάσπασης
Διαβάστε περισσότερα