Πείραμα Ακτίνες-Χ και Μέτρηση Της Κβαντικής Σταθεράς του Planck. Μικροκύματα

Transcript

1 Πείραμα - 12 Ακτίνες-Χ και Μέτρηση Της Κβαντικής Σταθεράς του Planck Μικροκύματα 1

2 1.1 Αρχή της άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η μελέτη οπτικών φαινομένων στην φασματική περιοχή των μικροκυμάτων. Βιβλιογραφία: Κεφάλαια: 1. Φώς 2. Στοιχεία της φυσικής στερεάς κατάστασης 7. Φωτοανιχνευτές Επί μέρους σκοποί της άσκησης Μελέτη οπτικών φαινομένων όπως ανάκλαση, στάσιμα κύματα, διάθλαση μέσω πρίσματος, πόλωση, συμβολή σε διπλή σχισμή και γωνίας Brewster. Μελέτη συμβολόμετρων Fabry-Perot και Michelson στην περιοχή των μικροκυμάτων. Μελέτη περίθλαση Bragg σε μακροσκοπική κλίμακα κυβικό κρύσταλλος που περιέχει μεταλλικές σφαίρες. Σημείωση Σε αυτό το πείραμα θα εκτελέσετε τις Ασκήσεις, 5-10 και 11:Περιθλαση Bragg για όλα τα αναφερόμενα επίπεδα 1.2 Περιγραφή της συσκευής μέτρησης Το βασικό οπτικό σύστημα μικροκυμάτων αποτελείται από έναν πομπό μικροκυμάτων μήκους κύματος 2.85cm και ένα δέκτη με μεταβλητή ενίσχυση (από 1Χ μέχρι 30Χ). Εκπομπός Διόδου Gunn (Gunn Diode Transmitter) O πομπός μικροκυμάτων διόδου Gunn δίνει στην έξοδο σύμφωνα και γραμμικά πολωμένα μικροκύματα ισχύος 15mW με μήκος κύματος 2.85cm. H συσκευή αποτελείται από μια δίοδο Gunn σε κοιλότητα συντονισμού GHz, ένα κώνο μικροκυμάτων για να κατευθύνει την έξοδο-σήμα και μια βάση 18cm για να μειώνονται οι αντανακλάσεις από την πάνω επιφάνεια του πάγκου.

3 Η δίοδος Gunn ενεργεί σαν ένας μη γραμμικός αντιστάτης ο οποίος ταλαντεύεται στην ζώνη των μικροκυμάτων. Η έξοδος-σήμα είναι γραμμικά πολωμένη κατά μήκος του άξονα της διόδου και ο προσκολλημένος κώνος εκπέμπει μια ισχυρή δέσμη ακτινοβολίας μικροκυμάτων η οποία είναι συγκεντρωμένη κατά μήκος του άξονα του κώνου. ΠΡΟΣΟΧΗ: Όταν ο πομπός είναι αναμμένος ΜΗΝ κοιτάζετε κατ ευθείαν μέσα στον κώνο μικροκυμάτων όταν βρίσκεστε σε κοντινή απόσταση. Δέκτης μικροκυμάτων (Microwave Receiver) Για μικροκύματα μικρής έντασης, η ένδειξη του δέκτης είναι ανάλογη της έντασης του προσπίπτοντος σήματος. Ένας μικροκυματικός κώνος, ίδιος με αυτό του πομπού, συλλέγει το σήμα μικροκυμάτων και το διοχετεύει σε μια δίοδο Schottky με κοιλότητα συντονισμού GHz. H δίοδος ανταποκρίνεται μόνο στο μέρος του σήματος μικροκυμάτων που είναι πολωμένο κατά μήκος του άξονα της διόδου και παράγει τάση DC η οποία ποικίλει ανάλογα με την ενίσχυση του σήματος Θα ακολουθήσουν μια σειρά από πειράματα, με σκοπό τη κατανόηση και μελέτη φαινομένων οπτικής στην περιοχή των μικροκυμάτων. Να παρθούν μετρήσεις για όλα τα πειράματα. 3

4 1 Εισαγωγή στο σύστημα μικροκυμάτων 1.1 Συσκευές Πομπός, Δέκτης, Γωνιόμετρο, Ανακλαστήρας 1.2 Σκοπός του πειράματος Αυτό το πείραμα αποτελεί μια εισαγωγή στο οπτικό σύστημα μικροκυμάτων. Αυτό μπορεί να αποδειχτεί βοηθητικό στην αποδοτική μάθηση της χρήσης της συσκευής καθώς επίσης και στην κατανόηση της σημασίας των μετρήσεων που γίνονται με αυτή. Δεν είναι όμως προαπαιτούμενα για την εκτέλεση των πιο κάτω πειραμάτων. 1.3 Εκτέλεση 1. Τοποθετήστε τον πομπό και το δέκτη στο γωνιόμετρο, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.1. Ο πομπός να είναι συνδεδεμένος στον σταθερό βραχίονα. Φροντίστε ώστε ο πομπός και ο δέκτης να έχουν την ίδια πολικότητα. Για να το επιτύχετε αυτό θα πρέπει οι δύο κώνοι να έχουν τον ίδιο προσανατολισμό 2. Συνδέστε την παροχή του πομπού και ρυθμίστε την επιλογή INTENSITY στον δέκτη από το OFF στο 10Χ (Πρέπει να ανάψουν τα LEDs και στις δυο συσκευές) Σχήμα 1.1 Διάταξη του πειράματος 3. Ρυθμίστε τον πομπό και το δέκτη έτσι ώστε η απόσταση μεταξύ διόδου-πηγής στον πομπό και διόδου-ανιχνευτή στον δέκτη (απόσταση R) να είναι 40cm. Οι δίοδοι βρίσκονται στις προεκτάσεις των ενδείξεων T και R στις βάσεις. Ρυθμίστε στον δέκτη την ένδειξη των μετρητών INTENSITY και VARIABLE SENSITIVITY ούτως ώστε η ένδειξη που παίρνετε να είναι ίση με 1.0 (μέγιστο κλίμακας) Σχήμα 1.2 Θέσεις Τ και R 4. Θέστε την απόσταση R σε κάθε μια από τις τιμές του Πίνακα Για κάθε τιμή του R, καταγράψετε την ένδειξη στον μετρητή. (Μην μεταβάλετε τη θέση των διακοπτών στον δέκτη κατά τη διάρκεια των μετρήσεων). 4

5 Απόσταση [ cm ] Πίνακας 1.1 Ένδειξη Απόσταση Μετρητή [ cm ] Ένδειξη Μετρητή Θέστε το R σε μια τιμή μεταξύ 70 και 90 cm. Καθώς παρακολουθείτε το μετρητή, μειώστε σιγά-σιγά την απόσταση μεταξύ πομπού-δέκτη. Πώς μεταβάλλεται η απόκλιση του μετρητή συναρτήσει της μείωσης της απόστασης; Είναι η σχέση τους γραμμική; 6. Θέστε το R μεταξύ 50 και 90cm. Μετακινήστε έ- ναν ανακλαστήρα, με την επίπεδή του επιφάνεια να είναι παράλληλη με τον άξονα της δέσμης μικροκυμάτων, προς και μακριά από τον άξονα της δέσμης, όπως φαίνεται στο Σχ Παρατηρείστε τις ενδείξεις του μετρητή. Μπορείτε να εξηγήσετε τις παρατηρήσεις σας; (Μην α νησυχείτε αν δεν μπορείτε γιατί θα έχετε την ευκαιρία να Σχήμα 1.3 μελετήσετε αυτά τα φαινόμενα με περισσότερη λεπτομέρεια σε άλλα πειράματα). Προς το παρών να έχετε υπόψη σας τα πιο κάτω: Αντανακλάσεις από κοντινά αντικείμενα, συμπεριλαμβανόμενου και του πάνω μέρους του πάγκου, μπορεί να επηρεάσουν τα αποτελέσματα των πειραμάτων με μικροκύματα. Για να μειώσετε τις επιδράσεις εξωτερικών αντανακλάσεων, κρατήστε την περιοχή του πάγκου στην οποία δουλεύετε καθαρή από οποιοδήποτε αντικείμενο ειδικά αν είναι μεταλλικά, εκτός από τα όργανα που απαιτούνται για τη διεξαγωγή του συγκεκριμένου πειράματος. 7. Χαλαρώστε τη βίδα στο πίσω μέρος του δέκτη και περιστρέψετε τον κώνο δεξιόστροφα όπως φαίνεται στο σχήμα 1.4. Αυτό τροποποιεί την πολικότητα της μέγιστης ένδειξης. (Κοιτάξτε μέσα στον κώνο του δέκτη και παρατηρήστε την ευθυγράμμιση της διόδου-ανιχνευτή). Περιστρέψτε τον κώνο μέχρι και μια πλήρη περιστροφή 360 και παρατηρήστε τις ενδείξεις στον μετρητή. Η χρήση ενός μικρού καθρέφτη μπορεί να είναι χρήσιμη για να δείτε την ένδειξη του μετρητή καθώς ο δέκτης περιστρέφεται. Σε ποια πολικότητα ο ανιχνευτής δεν ανιχνεύει καθόλου σήμα; Σχήμα 1.4 5

6 8. Προσπαθήστε να περιστρέψετε και τον κώνο του πομπού. Όταν τελειώσετε, επαναφέρετε τις πολικότητες του πομπού και του δέκτη, ούτως ώστε να ταιριάζουν (και οι δύο κώνοι να είναι οριζόντιοι ή κάθετοι). 9. Τοποθετήστε τον πομπό έτσι ώστε η εξωτερική επιφάνεια του κώνου να είναι ακριβώς πάνω από το κέντρο του άξονα περιστροφής του γωνιομέτρου. Ο δέκτης θα πρέπει να βρίσκεται όσο πιο πίσω γίνεται πάνω στο βραχίονα του γωνιομέτρου και να κατευθύνεται προς το μέρος του πομπού. Έπειτα ρυθμίστε τους διακόπτες στο δέκτη ούτως ώστε ο μετρητής να δείχνει 1.0. Στη συνέχεια περιστρέψτε τον βραχίονα του γωνιομέτρου (σχήμα 1.5) θέτοντας τις γωνίες που καταγράφονται στο πίνακα 1.2, τόσο για θετικές όσο και για αρνητικές τιμές. Καταγράψετε τις ενδείξεις του μετρητή για κάθε γωνία Σχήμα Περιστροφή του βραχίονα του γωνιομέτρου Γωνία [ ο ] Ένδειξη Μετρητή Πίνακας 1.2 Γωνία [ ο ] Ένδειξη Μετρητή Ερωτήσεις 1. Το ηλεκτρικό πεδίο ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος (ΗΜΚ) είναι αντιστρόφως ανάλογο της απόστασης από την πηγή. Χρησιμοποιείστε τα δεδομένα σας από το βήμα 4 του πειράματος για να εξακριβώστε εάν οι μετρήσεις του Δέκτη είναι ανάλογες με το ηλεκτρικό πεδίο του κύματος 2. Η ένταση του ΗΜΚ είναι αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης από τη πηγή. Με βάση των δεδομένων από το βήμα 4 του πειράματος εξετάστε εάν η ένδειξη του δέκτη είναι ανάλογη της έντασης του πεδίου 3. Λαμβάνοντας υπόψη τα αποτελέσματα από το στάδιο 7, μπορούμε να θεωρήσουμε το σήμα του πομπού σφαιρικό ή επίπεδο; 6

7 2 Ανάκλαση μικροκυμάτων 2.1 Συσκευές Πομπός, Δέκτης, Περιστρεφόμενη βάση, Γωνιόμετρο, Μεταλλικό κάτοπτρο 2.2 Εκτέλεση 1. Τοποθετήστε τα όργανα όπως φαίνονται στο σχήμα 2.1, με τον πομπό στερεωμένο στο σταθερό βραχίονα του γωνιομέτρου. Βεβαιωθείτε ότι η πολικότητα του πομπού και του δέκτη είναι η ίδια, δηλαδή οι κώνοι πρέπει να έχουν τον ίδιο προσανατολισμό. Σχήμα Πειραματική διάταξη 2. Συνδέστε την παροχή στον πομπό. Ρυθμίστε την επιλογή INTENSITY του δέκτη στα 30Χ 3. Η γωνία μεταξύ του προσπίπτοντος κύματος από τον πομπό και μιας διαχωριστικής ευθείας κάθετης στο επίπεδο του κατόπτρου ονομάζεται Γωνία πρόσπτωσης (βλ. σχήμα 2.2). Ρυθμίστε την περιστρεφόμενη βάση (όπου βρίσκεται το κάτοπτρο), ούτως ώστε η γωνία πρόσπτωσης να γίνει ίση με 45 Σχήμα Γωνίες πρόσπτωσης και ανάκλασης. 4. Χωρίς να μετακινήσετε τον πομπό ή το δέκτη, περιστρέψτε τον κινητό βραχίονα του γωνιομέτρου μέχρι η ένδειξη του μετρητή να γίνει μέγιστη. Η γωνία μεταξύ του άξονα του κώνου του δέκτη και της διαχωριστικής ευθείας, κάθετης στο επίπεδο του κατόπτρου, ονομάζετε Γωνία ανάκλασης 5. Μετρήστε και καταγράψετε τη γωνία ανάκλασης για κάθε μια από τις γωνίες πρόπτωσης του Πίνακα Προσέξτε: Σε διάφορους συνδυασμούς γωνιών ο δέκτης ανιχνεύει τόσο το ανακλώμενο κύμα όσο και το κύμα που έρχεται απ ευθείας από τον πομπό, με αποτέλεσμα να παίρνετε λανθασμένα αποτελέσματα. Προσδιορίστε τις γωνίες για τις οποίες το πιο πάνω ισχύει και σημειώστε αυτές τις μετρήσεις με ένα αστερίσκο *. 7

8 Γωνία πρόσπτωσης 20 ο 30 ο 40 ο 50 ο 60 ο 70 ο 80 ο 90 ο Πίνακας 2.1 Γωνία ανάκλασης 2.3 Ερωτήσεις 1. Ποια είναι η σχέση μεταξύ της γωνίας πρόσπτωσης και της γωνίας ανάκλασης; Αυτή η σχέση ισχύει για όλες τις γωνιές προσπτώσεως; 2. Όταν μετράτε τη γωνία ανακλάσεως, μετράτε τη γωνία όπου η ένδειξη του μετρητή είναι μέγιστη. Μπορείτε να εξηγήσετε γιατί ένα μέρος του κύματος ανακλάται σε διαφορετικές γωνίες. Πώς αυτό μεταβάλλει την απάντησή σας στο πρώτο ερώτημα; 3. Εάν είχαμε ένα εντελώς επίπεδο κύμα όλη η εκπεμπόμενη ενέργεια θα έφτανε στον ανακλαστήρα με την ίδια γωνία. Είναι τα μικροκύματα που εκπέμπει ο πομπός ιδανικά επίπεδο κύμα; Εάν όχι, θα περιμένατε διαφορετικά αποτελέσματα εάν ήταν ιδανικό επίπεδο κύμα; Εξηγήστε 4. Πώς η ανάκλαση επηρεάζει την ένταση του μικροκύματος; Ανακλάται όλη η ενέργεια η οποία προσπίπτει στον ανακλαστήρα; Η ένταση του ανακλώμενου σήματος μεταβάλλεται με τη γωνία πρόσπτώσης; 5. Τα μέταλλα είναι καλοί ανακλαστήρες των μικροκυμάτων. Εξετάστε την ανακλαστηκότητα άλλων υλικών. Πόσο καλά ανακλούν; Μήπως μερική από την ενέργεια διαπερνά το υλικό; Μήπως το υλικό απορροφά μερική από αυτή; Συγκρίνετε τις ανακλαστικές ιδιότητες καλών και κακών αγωγών 8

9 3 Στάσιμα Κύματα μέτρηση μήκους κύματος 3.1 Συσκευές Πομπός, Δέκτης, Γωνιόμετρο, Ανακλαστήρες, Δύο Βάσεις στήριξης 3.2 Εισαγωγή Όταν δύο ηλεκτρομαγνητικά (ΗΜ) κύματα συναντώνται στο χώρο, υπερτίθονται. Άρα, το συνολικό ηλεκτρικό πεδίο σε οποιοδήποτε σημείο, ισούται με το άθροισμα των ηλεκτρικών πεδίων των δύο κυμάτων στο σημείο υπέρθεσης. Αν τα δύο κύματα ταξιδεύουν με την ίδια συχνότητα αλλά με α- ντίθετη κατεύθυνση, σχηματίζουν ένα στάσιμο κύμα. Στα σημεία όπου τα πεδία των δύο κυμάτων αλληλοαναιρούνται εμφανίζονται κόμβοι ενώ στα σημεία όπου τα πεδία ταλαντώνονται μεταξύ ε- λάχιστου και μέγιστου δημιουργούνται κοιλίες. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών κόμβων σ ένα στάσιμο κύμα ισούται με το 1/2 του μήκους κύματος (λ) των δύο κυμάτων. 3.3 Εκτέλεση 1. Τοποθετήστε τις συσκευές όπως φαίνονται στο σχήμα 3.1, έχοντας όσο πιο κοντά γίνεται τον πομπό με το δέκτη. Ρυθμίστε τους διακόπτες του δέκτη για να πάρετε μέγιστη ένδειξη στον μετρητή. Ακολούθως μετακινήστε αργά το δέκτη κατά μήκος του βραχίονα του γωνιομέτρου απομακρύνοντάς τον από τον πομπό. Πώς αυτό επηρεάζει την ένδειξη του μετρητή σας; Σχήμα Πειραματική διάταξη Οι κώνοι των μικροκυμάτων δεν είναι τέλειοι συλλέκτες της ακτινοβολίας μικροκυμάτων. Αντί αυτού λειτουργούν σαν κάτοπτρα με μερική ανάκλαση, έτσι που η ακτινοβολία από τον πομπό να αντανακλάται μπρος και πίσω μεταξύ των κώνων του πομπού και του δέκτη. Σε κάθε πέρασμα μειώνεται το πλάτος της ακτινοβολίας. Όταν η απόσταση μεταξύ των διόδων του πομπού και του δέκτη γίνει ίση με n 2 (όπου n ακέραιος), τότε τα πολλαπλά ανακλώμενα κύματα που εισέρχονται στον κώνο του δέκτη θα βρίσκονται σε φάση με τα αρχικά εκπεμπόμενα κύματα. Όταν συμβαίνει αυτό, η ένδειξη του μετρητή θα είναι η μέγιστη δυνατή (η απόσταση μεταξύ των γειτονικών θέσεων για τις οποίες παρατηρείται μέγιστο είναι ίσο με λ/2). 2. Μετακινήστε το δέκτη 1 ή 2cm κατά μήκος του βραχίονα του γωνιομέτρου μέχρι να παρατηρήσετε μέγιστο στην ένδειξη του μετρητή. Καταγράψετε τη θέση του δέκτη στον βραχίονα του γωνιομέτρου. Αρχική θέση δέκτη = 3. Καθώς παρατηρείτε το μετρητή, απομακρύνετε το δέκτη από τον πομπό. Συνεχίστε μέχρι να περάσετε τουλάχιστο 10 θέσεις για τις οποίες παρατηρείτε ελάχιστο στην ένδειξη του μετρητή και φτάσετε σε θέση όπου η ένδειξη στο μετρητή είναι μέγιστη. Καταγράψετε τη νέα θέση του δέκτη και τον αριθμό των ελαχίστων που περάσατε. 9

10 Αριθμό ελαχίστων που περάσατε = Τελική θέση δέκτη = 4. Χρησιμοποιήστε τα δεδομένα που έχετε για να υπολογίσετε το μήκος κύματος της ακτινοβολίας μικροκυμάτων. λ = 5. Επαναλάβετε την πιο πάνω διαδικασία και υπολογίστε ξανά το μήκος κύματος. a) Αρχική θέση δέκτη = b) Αριθμό ελαχίστων που περάσατε = c) Τελική θέση δέκτη = d) λ = 3.4 Ερωτήσεις Χρησιμοποιώντας τη σχέση ταχύτητα έχει τιμή ίση προς GHz) u v υπολογίστε τη συχνότητα του μικροκύματος. (υποθέστε ότι η m / s και η αναμενόμενη συχνότητα πρέπει να ισούται με

11 4 Διάθλαση μέσω πρίσματος 4.1 Συσκευές Πομπός, Δέκτης, Γωνιόμετρο, Περιστρεφόμενη βάση, Πρίσμα ethafoam γεμάτο με σφαιρίδια στυρενίου, Γωνιόμετρο 4.2 Εισαγωγή Συνήθως ένα ΗΜ κύμα ταξιδεύει σε ευθεία γραμμή. Καθώς όμως διασχίζει τη διαχωριστική γραμμή μεταξύ δύο διαφορετικών μέσων, η διεύθυνση διάδοσης του κύματος αλλάζει. Αυτή η αλλαγή στην κατεύθυνση ονομάζεται διάθλαση και περιγράφεται από το νόμο διάθλασης, γνωστό και σαν νόμο του Snell: όπου n sin n sin : η γωνία μεταξύ της διεύθυνσης διάδοσης του προσπίπτοντος κύματος και της καθέτου στην διαχωριστική γραμμή μεταξύ των δύο μέσων 2 : η αντίστοιχη γωνία για το διαθλώμενο κύμα (σχήμα 4.1) n : ο δείκτης διάθλασης του κάθε μέσου, αριθμός ο οποίος προσδιορίζει το λόγο της ταχύτητας των ΗΜ κυμάτων στο κενό ως προς την ταχύτητα των ΗΜ κυμάτων στο υλικό (μέσο) Σχήμα Γωνίες πρόσπτωσης και διάθλασης Οι δύο διαφορετικοί δείκτες διάθλασης συμβολίζονται με n1 και n2. Η διαφορά στους δείκτες διάθλασης (και επομένως η διαφορά στις ταχύτητες των κυμάτων) προκαλεί την εκτροπή ή διάθλαση του κύματος καθώς διασχίζει τη διαχωριστική επιφάνεια μεταξύ των δύο διαφορετικών περιοχών. Σ αυτό το πείραμα, θα κάνετε χρήση του νόμου του Snell για να μετρήσετε το δείκτη διάθλασης των σφαιριδίων στυρενίου. 11

12 4.3 Εκτέλεση 1. Τοποθετήστε τις συσκευές όπως φαίνονται στο σχήμα 4.2. Περιστρέψτε το άδειο πρίσμα και παρατηρήστε πως αυτό επηρεάζει το προσπίπτων κύμα. Το ανακλά, το διαθλά ή το απορροφά; 2. Γεμίστε το πρίσμα με τα σφαιρίδια στυρενίου. Για απλοποίηση των υπολογισμών ευθυγραμμίστε την πλευρά του πρίσματος που είναι πιο Σχήμα Πειραματική διάταξη κοντά στον πομπό, ούτως ώστε να είναι κάθετη με τη διεύθυνση της προσπίπτουσας δέσμης μικροκυμάτων 3. Περιστρέψετε τον περιστρεφόμενο βραχίονα του γωνιομέτρου και προσδιορίστε τη γωνία θ για την οποία το ανακλώμενο σήμα είναι μέγιστο Το θ είναι η γωνία που μετράτε απευθείας από την κλίμακα του γωνιομέτρου. θ = 4. Με βάση το διάγραμμα 4.3, προσδιορίστε τη γωνία θ1 και χρησιμοποιώντας την τιμή του θ προσδιορίστε την θ2. θ1 = θ2 = 5. Προσδιορίστε το λόγο διάθλασης των δύο μέσων n1/n2. n1/n2 = Σχήμα Γεωμετρία του πρίσματος διάθλασης 6. Θεωρώντας ότι ο δείκτης διάθλασης του αέρα είναι ίσος με 1.0, προσδιορίστε το δείκτη διάθλασης των σφαιριδίων στυρενίου, n Ερωτήσεις 1. Στο διάγραμμα του Σχήματος 4.3 υποθέτουμε ότι το κύμα δεν διαθλάται όταν προσπέσει στη πρώτη πλευρά του πρίσματος ( με γωνιά προσπτώσεως 0 ο ). Είναι αυτή η υπόθεση σωστή; 12

13 2. Χρησιμοποιώντας την πιο πάνω συσκευή πως μπορείτε να αποδείξετε ότι η ο δείκτης διαθλάσεως του αέρα είναι ένα; 3. Θα περιμένατε ότι ο δείκτης διάθλασης των σφαιριδίων στυρενίου στο πρίσμα θα είναι ο ίδιος με ενός πρίσματος εξ ολοκλήρου από στυρένιο; 13

14 5 Πόλωση 5.1 Συσκευές Πομπός, Δέκτης, Γωνιόμετρο, Πολωτης, Βάση πολωτή 5.2 Εισαγωγή Η ακτινοβολία μικροκυμάτων από τον πομπό είναι γραμμικά πολωμένη κατά μήκος του άξονα της διόδου του πομπού (καθώς η ακτινοβολία διαδίδεται στο χώρο, το ηλεκτρικό της πεδίο παραμένει ευθυγραμμισμένο με τον άξονα της διόδου). Αν η δίοδος του πομπού ήταν κάθετα ευθυγραμμισμένη, το ηλεκτρικό πεδίο του διαδιδόμενου κύματος θα ήταν κάθετα πολωμένο, όπως φαίνεται στο σχήμα 5.1. Όταν η δίοδος του ανιχνευτή σχηματίζει μια γωνία θ με τη δίοδο του πομπού, όπως φαίνεται στο σχήμα 5.2, θα ανιχνεύει μόνο τη συνιστώσα του ηλεκτρικού πεδίου που ευθυγραμμίστηκε κατά μήκος του άξονά της. Σ αυτό το πείραμα θα εξεταστεί το φαινόμενο της πόλωσης και θα ανακαλύψετε τον τρόπο κατά τον οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένας πολωτής για να τροποποιήσει την πόλωση της ακτινοβολίας μικροκυμάτων. Σχήμα Κάθετη Πόλωση Σχήμα Ανίχνευση Πολωμένης Ακτινοβολίας 5.3 Εκτέλεση 1. Τοποθετήστε τις συσκευές όπως φαίνεται στο σχήμα 5.1 και ρυθμίστε τους διακόπτες του δέκτη για σχεδόν μέγιστη απόκλιση. 2. Χαλαρώστε τη βίδα στο πίσω μέρος του δέκτη και περιστρέψετέ τον κατά δέκα μοίρες. Συνεχίστε την περιστροφή ανά δέκα μοίρες και καταγράψετε τις μετρήσεις σας για κάθε θέση στον Πίνακα

15 3. Τι συμβαίνει στις ενδείξεις του μετρητή εάν συνεχίσετε να περιστρέφετε το δέκτη πέρα από τις 180 ; 4. Αφού επαναφέρετε τη γωνία περιστροφής του δέκτη στις 0 (η μεγάλη πλευρά του κώνου πρέπει να είναι οριζόντια), τοποθετήστε τον πολωτή μεταξύ του πομπού και του κέντρου του περιστρεφόμενου βραχίονα Πίνακας 5.1 Γωνία Δέκτη Ένδειξη Μετρητή Γωνία Δέκτη Ένδειξη Μετρητή Γωνία Δέκτη 0 ο 70 ο 140 ο 10 ο 80 ο 150 ο 20 ο 90 ο 160 ο 30 ο 100 ο 170 ο 40 ο 110 ο 180 ο 50 ο 120 ο 60 ο 130 ο Ένδειξη Μετρητή 5. Καταγράψετε τις ενδείξεις του μετρητή για τις πιο κάτω γωνίες του πολωτή: 0, 22.5, 45, 67.5 και 90 από την οριζόντιο Γωνία Πολωτή 0 (οριζόντιο) Ένδειξη Μετρητή 6. Αφαιρέστε τις σχισμές του πολωτή. Περιστρέψετε το δέκτη ούτως ώστε ο άξονας του κώνου του να είναι κάθετος με αυτό του πομπού. Καταγράψετε την ένδειξη του μετρητή και στη συνέχεια επαναφέρετε τις σχισμές του πολωτή. Πάρτε μετρήσεις για τις πιο κάτω θέσεις του πολωτή: οριζόντια, κάθετα και σε γωνία 45 Γωνία Σχισμών Οριζόντια Κάθετα 45 Ένδειξη Μετρητή 5.4 Ερωτήσεις 1. Εάν η ένδειξη του δέκτη (Μ) ήταν ανάλογη με το ηλεκτρικό πεδίο (Ε) η ένδειξη θα ακολουθούσε τη φόρμουλα M M cos 0 (όπου θ η γωνία μεταξύ της διόδου του πομπού και του δέκτη, και Mo η ένδειξη για θ=0, Σχήμα 2.2). Κάνετε τη γραφική παράσταση των μετρήσεών σας από το βήμα 2 του πειράματος. Στη ίδια γραφική παράσταση κατασκευάστε την καμπύλη M M cos 0. Συγκρίνετε τις δύο γραφικές παραστάσεις 15

16 2. Η ένταση ενός γραμμικά πολωμένου ΗΜ κύματος είναι ανάλογη με το τετράγωνο του ηλεκτρικού πεδίου. Εάν η ένδειξη του ανιχνευτή είναι ανάλογη με την ένταση του προσπίπτοντος 2 κύματος, ο μετρητής θα πρέπει να ακολουθεί τη σχέση M M cos 0. Κάνετε τη γραφική παράσταση αυτής της σχέσης στο γράφημα του πιο πάνω γραφήματος. Με βάση των γραφικών σας παραστάσεων σχολιάστε τη σχέση μεταξύ της ένδειξης του Δέκτη της πόλωσης και του πλάτους του προσπίπτοντος μικροκύματος 3. Βάση των δεδομένων σας από το στάδιο 5, πώς ο πολωτής επηρεάζει τα μικροκύματα; 4. Μπορείτε να εξηγήσετε τα αποτελέσματα στο βήμα 6 του πειράματος; Εάν προσθέσουμε ακόμα ένα πολωτή, πώς αυτό μπορεί να αυξήσει την ένταση του σήματος στο δέκτη; Υπόδειξη: Κατασκευάστε ένα διάγραμμα όπως αυτό που φαίνεται στο σχήμα 2.2, το οποίο να παρουσιάζει: το κύμα από τον πομπό το κύμα αφού περάσει από τον πολωτή και το μέρος του κύματος που ανιχνεύετε από τη δίοδο του ανιχνευτή 16

17 6 Συμβολή σε διπλή σχισμή 6.1 Συσκευές Πομπός, Δέκτης, Βάσης στήριξης, Βραχίονας επέκτασης σχισμών, Δύο μεταλλικοί ανακλαστήρες, Διαστήματα σχισμών (φαρδύ και στενό), Γωνιόμετρο 6.2 Εισαγωγή Στο Πείραμα 5.3 μπορείτε μα δείτε πως μπορούν να υπερτεθούν δύο κύματα, τα οποία κινούνται σε αντίθετη κατεύθυνση, δημιουργώντας ένα στάσιμο κύμα. Ένα παρόμοιο φαινόμενο συμβαίνει όταν ένα ΗΜ κύμα διαπερνά ένα πέτασμα με δύο σχισμές. Το κύμα περιθλάται σε δύο κύματα τα οποία υπερτίθονται στο χώρο πίσω από το πέτασμα. Όπως με τα στάσιμα κύματα, έτσι και εδώ εμφανίζονται σημεία στο χώρο όπου εμφανίζονται μέγιστα και ελάχιστα. Χρησιμοποιώντας το πέτασμα με τη διπλή σχισμή, η ένταση του κύματος πίσω από το πέτασμα διαφοροποιείται ανάλογα με τη γωνία ανίχνευσης. Για δύο λεπτές σχισμές οι οποίες απέχουν μεταξύ τους απόσταση d, τα μέγιστα θα βρίσκονται σε γωνίες οι οποίες ικανοποιούν τη σχέση: d sin n όπου: : η γωνία ανίχνευσης (σε σχέση με την κάθετο προς την πηγή), : το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας και n : είναι οποιοσδήποτε ακέραιος (n = 1, 2, 3,...). 6.3 Εκτέλεση 1. Τοποθετήστε τις συσκευές όπως φαίνονται στο σχήμα 6.1. Για να κατασκευάσετε τη διπλή σχισμή χρησιμοποιήστε το βραχίονα επέκτασης σχισμών, δύο κάτοπτρα και το στενό διάστημα σχισμών (συστήνεται το μήκος της σχισμής να είναι 1.5cm). Προσπαθήστε να είστε όσο πιο ακριβείς μπορείτε με την ευθυγράμμιση της σχισμής και η κατασκευή να είναι όσο το δυνατότερο πιο συμμετρική. 17

18 Σχήμα Συμβολόμετρο διπλής σχισμής 2. Ρυθμίστε το πομπό και το δέκτη σε κάθετη πόλωση (0 ) και ρυθμίστε τους διακόπτες του δέκτη για να πάρετε μια πλήρη κλίμακα ανάγνωσης τιμών, στην μικρότερη δυνατή ενίσχυση 3. Περιστρέψετε σιγά τον κινούμενο βραχίονα του γωνιομέτρου (πάνω στον οποίο βρίσκεται ο δέκτης) γύρω από τον άξονά του και παρατηρείστε τις ενδείξεις του μετρητή 4. Επαναφέρετε το βραχίονα στην αρχική του θέση ούτως ώστε ο δέκτης να είναι απέναντι από τον πομπό. Ρυθμίστε τους διακόπτες του δέκτη για να πάρετε ένδειξη στο μετρητή ίση με 1.0. Στη συνέχεια θέστε τις γωνίες θ που αναγράφονται στον πίνακα 6.1 και καταμετρήστε την αντίστοιχη ένδειξη του μετρητή (σε σημεία όπου η ένδειξη του μετρητή αλλάζει δραστικά μεταξύ δύο γωνιών, μπορεί να σας φανεί χρήσιμο να διερευνήσετε το μέγεθος του σήματος σε κάποιες ενδιάμεσες γωνίες). Πίνακας 6.1 Γωνία Ένδειξη Μετρητή Γωνία Ένδειξη Μετρητή Κρατήστε το πλάτος των σχισμών το ίδιο αλλά μεταβάλετε την απόσταση μεταξύ τους, χρησιμοποιώντας το πλατύ διαχωριστικό σχισμών στη θέση του στενού διαχωριστικού. Επειδή το πλατύ διαχωριστικό σχισμών είναι κατά 50% (περίπου) πιο πλατύ από το στενό διαχωριστικό (90mm με 60mm), μετακινήστε τον πομπό κατά 50% πιο πίσω ούτως ώστε η ακτινοβολία μικροκυμάτων στις σχισμές να έχει την ίδια σχετική ένταση. Επαναλάβατε τις μετρήσεις (Μπορείτε αν θέλετε να δοκιμάσετε και άλλες αποστάσεις σχισμών). 6.4 Ερωτήσεις 1. Από τις μετρήσεις σας κάνετε τη γραφική παράσταση της ένδειξης του μετρητή σαν συνάρτηση της γωνιάς θ. Αναγνωρίστε τις γωνιές όπου παρουσιάζονται μέγιστα και ελάχιστα σαν αποτέλεσμα της συμβολής 18

19 2. Υπολογίστε τις θεωρητικές γωνίες στις οποίες αναμένεται μέγιστα και ελάχιστα (για μέγιστα d sinθ = nλ και για ελάχιστα d sinθ = nλ/2). Πώς συγκρίνετε τις θεωρητικές με τις πειραματικές γωνιές; Μπορείτε να εξηγήσετε τις αποκλίσεις; 3. Μπορείτε να εξηγήσετε τη σχετική ελάττωση της έντασης σε μεγάλης τάξης μέγιστα; Λάβετε υπόψη τα σχήματα συμβολής μιας σχισμής. Πώς αυτά τα σχήματα επηρεάζουν τα γενικά σχήματα συμβολής; Σημειώσεις 1. Το μήκος κύματος στα GHz = 2.85 cm 2. Προσοχή η θέση του σώματος σας μπορεί να επηρεάσει τις μετρήσεις σας. 7 Το κάτοπτρο του Lloyd 7.1 Συσκευές Πομπός, Δέκτης, Bάση στήριξης, Σταθερός βραχίονας, Μεταλλική ράβδος, Ανακλαστήρας, Γωνιόμετρο 7.2 Εισαγωγή Στα προηγούμενα πειράματα, παρατηρήσατε πως ένα απλό ΗΜ κύμα μπορεί να περιθλαστεί σε δύο κύματα. Όταν οι δύο συνιστώσες ενώνονται ξανά μαζί, σχηματίζουν ένα στάσιμο κύμα. Το κάτοπτρο του Lloyd είναι ένα άλλο παράδειγμα αυτού του φαινομένου. Όπως και στις άλλες μεθόδους συμβολής που έχετε δει, έτσι και εδώ σας παρέχετε ένας εύκολος τρόπος μέτρησης του μήκους κύματος της ακτινοβολίας. Σχήμα Το κάτοπτρο του Lloyd Το σχήμα 7.1 είναι ένα διάγραμμα του κατόπτρου του Lloyd. Στο σχήμα παρουσιάζεται ένα ΗΜ κύμα από τη σημειακή πηγή Α το οποίο ανιχνεύεται στο σημείο C. Ένα μέρος του ΗΜ κύματος διαδίδετε κατ ευθεία από το σημείο Α στο C, ενώ ένα άλλο φτάνει στο C μετά από ανάκλαση στο σημείου Β. Όταν τα δύο κύματα που φτάνουν στο δέκτη είναι σε φάση τότε θα έχουμε ένα μέγιστο σήμα. Αν υποθέσουμε ότι το διάγραμμα δείχνει τις θέσεις των συσκευών για μέγιστο σήμα, ένα άλλο μέγιστο θα βρεθεί όταν το κάτοπτρο μετακινηθεί προς τα πίσω και όταν το μήκος της διαδρομής της ανακλώμενης δέσμης γίνει ίσο με AB + BC + λ. 19

20 7.3 Εκτέλεση 1. Τοποθετήστε τις συσκευές βάσει του σχήμα 7.2. Για καλύτερα αποτελέσματα συστήνεται όπως ο πομπός και ο δέκτης να βρίσκονται όσο το δυνατό πιο μακριά ( >1m). Βεβαιωθείτε ότι τόσο ο πομπός όσο και ο δέκτης απέχουν εξίσου (α πόσταση d1) από το κέντρο του γωνιομέτρου και ότι οι κώνοι δείχνουν κατ ευθείαν ο ένας προς τον άλλο (βλέπε σχήμα 7.3 για ακριβή σημεία εκπομπής και λήψης). Επίσης προσέξτε όπως η επιφάνεια του ανακλαστήρα να είναι παράλληλη με τον άξονα των κώνων του πομπού με του δέκτη Σχήμα Πειραματική διάταξη 2. Καθώς παρατηρείτε το μετρητή στον δέκτη, απομακρύνετε σιγά-σιγά τον ανακλαστήρα από το γωνιόμετρο. Δείτε πως η ένδειξη στον μετρητή περνά από μια σειρά μεγίστων σε ελάχιστα Σχήμα Ακριβή σημεία εκπομπής και λήψης 3. Βρείτε την πιο κοντινή θέση του κατόπτρου, ως προς το γωνιόμετρο, η οποία δίδει ελάχιστη ένδειξη στο μετρητή 4. Μετρήστε την απόσταση της επιφάνειας του κατόπτρου από το κέντρο του γωνιομέτρου h1 = 5. Μετακινήστε και πάλι σιγά-σιγά το κάτοπτρο από τον άξονα του γωνιομέτρου μέχρι να περάσετε ένα μέγιστο και να ξαναφθάσετε σε νέο ελάχιστο. Μετρήστε τη νέα απόσταση της επιφάνειας του κατόπτρου από το κέντρο του γωνιομέτρου h2 = 6. Μετρήστε την απόσταση μεταξύ του κέντρου του γωνιομέτρου και της δίοδο του πομπού d1 = 20

21 7. Κάνοντας χρήση των δεδομένων σας υπολογίστε το μήκος κύματος λ, της ακτινοβολίας μικροκυμάτων 8. Αλλάξετε την απόσταση μεταξύ του πομπού και του δέκτη και επαναλάβετε τις μετρήσεις σας h1 = h2 = d1 = λ = Κατά τη διάρκεια του πειράματος ΜΗΝ βρίσκεστε μπροστά τη συσκευή γιατί το σώμα σας δρα σαν κάτοπτρο. Προσπαθήστε να είστε σε μια πλευρά στο πίσω μέρος του επιπέδου του κώνου του δέκτη. 7.4 Ερωτήσεις 1. Ποιο είναι το πλεονέκτημα όταν έχουμε τα σημεία εκπομπής και λήψης σε ίσες αποστάσεις από το κέντρο του γωνιομέτρου σε αυτό το πείραμα; 8 Το Συμβολόμετρο Fabry-Perot 8.1 Συσκευές Πομπός, Δέκτης, Δύο βάσεις στήριξης, Δύο κάτοπτρα μερικής ανάκλασης, Γωνιόμετρο 8.2 Εισαγωγή Όταν ένα ΗΜ κύμα συναντά στο δρόμο του ένα κάτοπτρο μερικής ανακλάσεως, μέρος του κύματος ανακλάται και μέρος του μεταδίδεται μέσω του κατόπτρου. Το Συμβολόμετρο Fabry-Perot α- ποτελείται από δύο παράλληλα κάτοπτρα μερικής ανακλάσεως τα οποία είναι τοποθετημένα μεταξύ μιας πηγής κυμάτων και ενός ανιχνευτή (Σχήμα 8.1). Σχήμα Πειραματική διάταξη Το κύμα από την πηγή ανακλάται μπρος-πίσω μεταξύ των δύο κατόπτρων μερικής ανάκλασης. Με κάθε πέρασμα, μέρος της ακτινοβολίας περνά προς τον ανιχνευτή. Εάν η απόσταση μεταξύ των κατόπτρων μερικής ανάκλασης είναι ίση με n 2, με λ το μήκος κύματος της ακτινοβολίας και n κάποιος ακέραιος, τότε όλα τα κύματα που περνούν προς τον ανιχνευτή, σε οποιαδήποτε στιγμή, θα είναι σε φάση. Σε αυτή την περίπτωση ανιχνεύεται από το δέκτη ένα μέγιστο σήμα. Εάν η απόσταση μεταξύ των κατόπτρων μερικής ανάκλασης δεν είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του λ/2, τότε συμβαίνει μια μορφή καταστρεπτικής συμβολής και το σήμα δεν είναι μέγιστο. 21

22 8.3 Εκτέλεση 1. Τοποθετήστε τα δύο κάτοπτρα μερικής ανάκλασης μεταξύ του πομπού και του δέκτη (το έ να αριστερά και το άλλο δεξιά του κέντρου του γωνιομέτρου, σχήμα 8.1. Συνδέστε την παροχή στον πομπό και ρυθμίστε τους διακόπτες του δέκτη για να παίρνετε μια ευανάγνωστη ένδειξη 2. Ρυθμίστε την απόσταση μεταξύ των δύο κατόπτρων μερικής ανάκλασης και παρατηρήστε τα σχετικά ελάχιστα και μέγιστα 3. Ρυθμίστε την απόσταση μεταξύ των δύο κατόπτρων μερικής ανάκλασης για να πάρετε μια μέγιστη ένδειξη στον μετρητή. Καταγράψετε αυτή την απόσταση d1 μεταξύ των κατόπτρων d1 = 4. Καθώς παρατηρείτε το μετρητή μετακινήστε το ένα κάτοπτρο μακριά από το άλλο, μέχρι η ένδειξη στον μετρητή να περάσει τουλάχιστο 10 ελάχιστα και επανέρθει σε μέγιστο. Καταγράψετε τον αριθμό των ελαχίστων που έχετε περάσει καθώς επίσης και τη νέα θέση d2 μεταξύ των κατόπτρων Αριθμό ελαχίστων που περάσατε = d2 = 5. Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα σας υπολογίστε το μήκος κύματος λ της ακτινοβολίας μικροκυμάτων λ = 6. Επαναλάβετε τις πιο πάνω μετρήσεις, ξεκινώντας αυτή τη φορά με διαφορετική απόσταση μεταξύ των κατόπτρων μερικής ανάκλασης d1 = Αριθμό ελαχίστων που περάσατε = d2 = λ = 8.4 Ερωτήσεις 1. Για ποια απόσταση μεταξύ των δύο μερικών ανακλαστήρων θα αναμένατε ότι παρουσιάζεται μέγιστο σήμα στον ανιχνευτή; Σε ένα οπτικό συμβολόμετρο του Fabry-Perot τα σχήματα συμβολής συνήθως παρουσιάζονται σαν μια σειρά από ομόκεντρους κύκλους. Αναμένετε ένα παρόμοιο αποτέλεσμα και σε αυτή την περίπτωση; Γιατί; Ελέγξετε εάν πράγματι παρουσιάζεται 22

23 9 Το Συμβολόμετρο Michelson 9.1 Συσκευές Πομπός, Δέκτης, Δύο βάσεις στήριξης, Δύο κάτοπτρα μερικής ανάκλασης, Περιστρεφόμενη βάση, Δύο ανακλαστήρες, Σταθερός βραχίονας, Γωνιόμετρο 9.2 Εισαγωγή Το Συμβολόμετρο Michelson, όπως και το συμβολόμετρο Fabry-Perot, χωρίζει ένα απλό κύμα σε δύο και στη συνέχεια φέρνει μαζί τα δύο κύματα για να υπερτεθούν, σχηματίζοντας φάσμα συμβολής. Το σχήμα 9.1 δείχνει τη διάταξη για το συμβολόμετρο Michelson. Τα Α και Β είναι ανακλαστήρες ενώ το C είναι κάτοπτρο μερικής ανάκλασης. Τα μικροκύματα ταξιδεύουν από τον πομπό στον δέκτη δια μέσου δύο διαφορετικών διαδρομών. Στην μια διαδρομή, τα κύματα περνούν κατευθείαν στο C, ανακλώνται στο Α όπου περνούν πάλι πίσω στο C και από εκεί ανακλώνται στον δέκτη. Στη δεύτερη διαδρομή τα κύματα ανακλώνται από το C στο Β και έπειτα πίσω στο C. Από το C καταλήγουν στον ανιχνευτή. Σχήμα Πειραματική διάταξη Συμβολομέτρου Michelson 23

24 Εάν τα δύο κύματα είναι σε φάση όταν φτάνουν στον δέκτη, ανιχνεύουμε μέγιστο σήμα. Μετακινώντας ένα από τους δύο ανακλαστήρες, το μήκος διαδρομής του ενός από τα δύο κύματα μεταβάλλεται. Επομένως αλλάζει και η φάση του όταν φτάνει στον δέκτη, με αποτέλεσμα να μην ανιχνεύεται πλέον μέγιστο. Μια και κάθε κύμα περνά δύο φορές μεταξύ του κατόπτρου και του κατόπτρου μερικής ανάκλασης, μετακινώντας το κάτοπτρο απόσταση λ/2, τότε προκαλούμε μια πλήρη αλλαγή 360 ο στην φάση ενός κύματος στον δέκτη. Αυτό προκαλεί την ένδειξη του μετρητή να περάσει από ένα ελάχιστο και να επιστρέψει σε μέγιστο. 9.3 Εκτέλεση 1. Τοποθετήστε τις συσκευές όπως φαίνονται στο σχήμα 9.1. Συνδέστε την παροχή στον δέκτη και ρυθμίστε τους διακόπτες του για να παίρνετε μια ευανάγνωστη ένδειξη. 2. Μετακινήστε το κάτοπτρο Α κατά μήκος του βραχίονα του γωνιομέτρου και παρατηρήστε τις σχετικές αποκλίσεις μεγίστων και ελαχίστων στο μετρητή 3. Θέστε το κάτοπτρο Α σε μια θέση για την οποία να παίρνετε μέγιστη μέτρηση. Καταγράψετε τη θέση x1, του κατόπτρου Α x 1= 4. Καθώς παρατηρείτε το μετρητή, μετακινήστε σιγά-σιγά το κάτοπτρο Α μακριά από το κάτοπτρο μερικής ανακλάσεως, μέχρι να περάσετε τουλάχιστο 10 ελάχιστα και επανέρθετε σε μέγιστο. Καταγράψετε τον αριθμό των ελαχίστων που έχετε περάσει καθώς επίσης και τη νέα θέση x2, του κατόπτρου Α στον βραχίονα του γωνιομέτρου Αριθμό ελαχίστων που περάσατε = x = 2 5. Χρησιμοποιήστε τα δεδομένα σας για να υπολογίσετε το μήκος κύματος της ακτινοβολίας μικροκυμάτων = Επαναλάβετε τις πιο πάνω μετρήσεις, ξεκινώντας αυτή τη φορά από διαφορετικό σημείο για το κάτοπτρο Α x 1= Αριθμό ελαχίστων που περάσατε = x 2= = 9.4 Ερωτήσεις 24

25 1. Έχετε χρησιμοποιήσει το συμβολόμετρο για να μετρήσετε το μήκος κύματος της ακτινοβολίας μικροκυμάτων. Εάν σας δινόταν το μήκος κύματος, μπορούσατε να χρησιμοποιήσετε το συμβολόμετρο για να μετρήσετε την απόσταση μετακίνησης του κατόπτρου; Γιατί ένα οπτικό συμβολόμετρο (συμβολόμετρο το οποίο χρησιμοποιεί ορατό φως αντί μικροκύματα) παρέχει καλύτερη ακρίβεια στη μέτρηση απόστασης από ένα συμβολόμετρο μικροκυμάτων; 25

26 10 Γωνία Brewster 10.1 Συσκευές Πομπός, Δέκτης, Περιστρεφόμενη βάση, Πλακίδιο Πολυαιθυλενίου, Γωνιόμετρο 10.2 Εισαγωγή Όταν η ΗΜ ακτινοβολία περνά από ένα μέσο σε άλλο, συνήθως ένα μέρος της ακτινοβολίας ανακλάται από την επιφάνεια του νέου μέσου. Σε αυτό το πείραμα, θα βρείτε ότι η ένταση του ανακλώμενου σήματος εξαρτάται από την πόλωση της ακτινοβολίας. Στην πραγματικότητα, σε μια ορισμένη γωνία πρόσπτωσης - γνωστή σαν γωνία Brewster - υπάρχει μια γωνία πόλωσης για την οποία κανένα μέρος της ακτινοβολίας δεν ανακλάται Εκτέλεση 1. Τοποθετήστε τις συσκευές όπως φαίνονται στο Σχήμα 10.1, θέτοντας τόσο τον πομπό όσο και το δέκτη σε οριζόντια πόλωση (90 ). Πλακίδιο πολυαιθυλνίου Γωνία πρόσπτωσης Περιστρεφόμενη βάσης Σχήμα 10.1 Πειραματική διάταξη 2. Ρυθμίστε το πλακίδιο πολυαιθυλενίου ούτως ώστε η γωνία πρόπτωσης του μικροκύματος από τον πομπό να είναι 20. Περιστρέψετε το βραχίονα του γωνιομέτρου, μέχρις ότου ο δέκτης να βρίσκεται σε σημείο όπου ανιχνεύετε μέγιστο ανακλώμενο σήμα από το πλακίδιο. Ρυθμίστε τους διακόπτες του δέκτη για ενδιάμεση κλίμακα και καταγράψετε την ένδειξη του μετρητή στον Πίνακα Χωρίς να αλλάξετε τις γωνίες μεταξύ της εκπεμπόμενης δέσμης, του πλακιδίου και του δέκτη, περιστρέψετε τόσο τον κώνο του πομπού όσο και τον κώνο του δέκτη, για να ευθυγραμμιστούν για κάθετη πόλωση (0 ). Καταγράψτε και πάλι τη μέτρηση σας στον πιο πάνω Πίνακα 4. Επαναλάβετε τα βήματα 2 και 3, για όλες τις γωνίες πρόσπτωσης που φαίνονται στο Πίνακα Για κάθε σημείο θέστε τον πομπό και το δέκτη για οριζόντια πόλωση και καταγράψετε την ένδειξη του μετρητή. Στη συνέχεια θέστε τους για κάθετη πόλωση και καταγράψετε και αυτή τη μέτρηση. 26

27 5. Κάντε γραφική παράσταση της Ένδειξης του Μετρητή με τη Γωνία Πρόσπτωσης. Η κάθετη και οριζόντια πόλωση να φαίνονται στην ίδια γραφική παράσταση. Σημειώστε στην Γραφική σας τη γωνία Brewster - γωνία στην οποία τα οριζόντια πολωμένα κύματα ΔΕΝ αντανακλούνται Ερωτήσεις 1. Εξηγήστε πως τα γυαλιά ηλίου Polaroid μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να μειώσουν την ε- κτυφλωτική ακτινοβολία που προκαλείται από το ηλιοβασίλεμα όταν αυτό γίνεται πάνω από μια λίμνη ή τη θάλασσα; Τα γυαλιά αυτά πρέπει να σχεδιαστούν για να σταματούν το οριζόντια ή το κάθετα πολωμένο φως; 2. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε συσκευές μικροκυμάτων για να προσδιορίσετε τη γωνία Brewster, εξετάζοντας το μεταδιδόμενο αντί το ανακλώμενο κύμα; Πώς μπορεί να γίνει αυτό; Γωνία Πίνακας 10.1 Ένδειξη Μετρητή (Οριζόντια Πόλωση) Ένδειξη Μετρητή (Ορθογώνια Πόλωση) 27

28 11 Περίθλαση Bragg 11.1 Συσκευές Πομπός, Δέκτης, Γωνιόμετρο, Περιστρεφόμενη Βάση, Κυβικό Πλέγμα, Ενισχυτής Ενισχυτής - Lοck-in Amplifier, (LIA) Οι ενισχυτές Lock-in Amplifier χρησιμοποιούνται για μέτρηση πολύ μικρών εναλλασσόμενων σημάτων, έως και μερικά nv. Οι ακρίβεια των μετρήσεων είναι πολύ μεγάλη ακόμα και όταν το σήμα υπερκαλύπτεται από θόρυβο. Για να απομονώσει το σήμα από τη μέτρηση ο ενισχυτής χρησιμοποιεί μια τεχνική που είναι γνωστή ως Phase Sensitive Detection (PSD). Για να πραγματοποιηθεί μια μέτρηση απαιτείται μια συχνότητα αναφοράς. Έτσι όταν για παράδειγμα σε ένα πείραμα γίνεται μια διέγερση σε μια ορισμένη συχνότητα ο ενισχυτής Lock-In ανιχνεύει την απόκριση σε αυτή τη συχνότητα Εισαγωγή Ο Νόμος του Bragg, αποτελεί ένα ισχυρό εργαλείο για την εξέταση των κρυσταλλικών πλεγμάτων, συσχετίζοντας τα εσωτερικά παράλληλα επίπεδα του κρυστάλλου με τις γωνίες σκέδασης των ακτινών Χ. Σ αυτό το πείραμα, περιγράφεται ο νόμος του Bragg σε μακροσκοπική κλίμακα, κάνοντας χρήση ενός κυβικού κρυστάλλου που περιέχει μεταλλικές σφαίρες 10mm ενσωματωμένες σε κύβο από ethafoam. Πριν την εκτέλεση αυτού του πειράματος, είναι βασικό να καταλάβετε τη θεωρία η οποία κρύβεται πίσω από την περίθλαση Bragg. Συγκεκριμένα πρέπει να καταλάβετε τα δύο κριτήρια τα οποία πρέπει να πληρούνται από ένα κύμα, για να περιθλαστεί σε μια συγκεκριμένη γωνία από ένα κρύσταλλο. Στην πράξη, υπάρχει ένα επίπεδο από άτομα μέσα στον κρύσταλλο που είναι προσανατολισμένο σε σχέση με το προσπίπτον κύμα, έτσι ώστε: 1) Η γωνία πρόσπτωσης να είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης και 2) Nα ικανοποιεί την εξίσωση του Bragg, 2d sin n, όπου d είναι η απόσταση μεταξύ των δύο παράλληλων επιπέδων, θ η γωνία μεταξύ του προσπίπτοντος κύματος και του επιπέδου των ατόμων του κρυστάλλου, n ένας ακέραιος και λ το μήκος κύματος της ακτινοβολίας. ΠΡΟΣΟΧΗ Όταν ο δέκτης ρυθμιστεί σε ευαίσθητη (x1, x10) κλίμακα δεν πρέπει να ανιχνεύονται μεγάλης έντασης σήματα γιατί ο αναλογικός δέκτης θα βγαίνει εκτός κλίμακας και υπάρχει κίνδυνος να καταστραφεί. Όταν σε μια μέτρηση χρησιμοποιούνται πέραν από μια κλίμακες του ανιχνευτή, τότε θα πρέπει η κάθε μέτρηση να πολλαπλασιάζεται με τον αντίστοιχο πολλαπλασιαστή της ρύθμισης SENSITIVITY. Όταν είναι αναγκαίο να πλησιάσετε τη διάταξη τοποθετήστε μπροστά από τον πομπό ένα μεταλλικό κάτοπτρο για να περιοριστεί η δέσμη. 28

29 11.3 Εκτέλεση 1. Τοποθετήστε τις συσκευές όπως φαίνονται στο σχήμα Σ αυτό το μέρος θα χρησιμοποιήσουμε το Log- in Amplifier σε συνδυασμό με ένα βολτόμετρο για να μετρούμε την ένταση των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Χρησιμοποιείστε τις ακόλουθες ρυθμίσεις: Θέση πομπού Τx :4cm, Θέση Δέκτη Rx: 100cm Microwave Modulator WA-9318: Bias: minimum, Frequency: midscale, Amplitude: maximum 2. Η συνδεσμολογία φαίνεται πιο κάτω. Ο κοχλίας INTENSITY του δέκτη θα πρέπει να ρυθμίζεται έτσι ώστε η ένδειξη του δεκτή είναι στο μέσο της αναλογικής κλίμακας. Σχήμα 11.1 Πειραματική διάταξη 3. Από το σχήμα 11.2 παρατηρήστε τις τρεις οικογένειες επιπέδων που σημειώνονται. Οι δείκτες (100), (110) και (210) είναι οι δείκτες Miller για αυτές τις ομάδες επιπέδων. Ρυθμίστε τον πομπό και το δέκτη ούτως ώστε ο κώνος του ενός να είναι ακριβώς απέναντι από τον κώνο του άλλου. Ευθυγραμμίστε τον κρύσταλλο με την προσπίπτουσα δέσμη μικροκυμάτων (τα επίπεδα (100) να είναι παράλληλα με την προσπίπτουσα δέσμη). Αφού ρυθμίσετε τους διακόπτες στον δέκτη, για να παίρνετε ευανάγνωστη ένδειξη, καταγράψετε τη μέτρησή 29

30 Σχήμα 11.2 Επίπεδα ατόμων του κρυστάλλου 4. Περιστρέψετε τον κρύσταλλο (μαζί με την περιστρεφόμενη βάση) 1 δεξιόστροφα και τον περιστρεφόμενο άξονα του γωνιομέτρου 2 δεξιόστροφα. Καταγράψετε την περιστρεφόμενη γωνία θ καθώς και την ένδειξη του μετρητή (η γωνία περιστροφής μετράται από το επίπεδο στο οποίο αναφερόμαστε και ΟΧΙ από την επιφάνεια του κύβου, Βλέπε σχήμα Σχήμα Συνεχίστε να παίρνετε μετρήσεις μέχρι θ=55 μ αυτό τον τρόπο, δηλ. για κάθε 1 που περιστρέφεται ο κρύσταλλος περιστρέψετε 2 το βραχίονα του γωνιομέτρου. Καταγράψετε τη γωνία και την ένδειξη του μετρητή για κάθε θέση. Εάν χρειαστεί να μεταβάλετε την ένταση στον ανιχνευτή, βεβαιωθείτε ότι έχετε σημειώσετε την αλλαγή 6. Κάνετε τη γραφική παράσταση της σχετικής έντασης του περιθλόμενου σήματος σαν συνάρτηση της περιστρεφόμενης γωνιάς (θ) της προσπίπτουσας δέσμης 7. Χρησιμοποιήστε τα δεδομένα σας, το μήκος κύματος του μικροκύματος (2.85cm), και το νόμο του Bragg για να υπολογίσετε την απόσταση μεταξύ των επιπέδων (100) του κρυστάλλου του Bragg 8. Επαναλάβετε το πείραμα για τις οικογένειες επιπέδων (110), (210) Σχήμα 11.4 Δείγμα γραφικής παράστασης Ι=f(θ) για επίπεδο (1,0,0) 30

31 11.4 Ερωτήσεις 1. Ποιες άλλες οικογένειες επιπέδων αναμένετε να παρουσιάσουν διάθλαση σε ένα κυβικό κρύσταλλο; Θα αναμένετε να παρουσιαστεί διάθλαση με αυτό το όργανο; Γιατί; 2. Υποθέστε ότι δεν ξέρετε από προηγουμένως τη θέση των επιπέδων μέσα στον κρύσταλλο. Πώς θα μπορούσε αυτό να επηρεάσει τη δυσκολία του πειράματος; Με ποιο τρόπο θα μπορούσατε να καθορίσετε τη θέση των επιπέδων; Ερωτήσεις για την κατανόηση της αρχής λειτουργία του πειράματος 1. Περιγράψετε την μέθοδο παραγωγής μικροκυμάτων. Δώστε λεπτομερή περιγραφή και θεωρητικό υπόβαθρο της λειτουργία της διόδου Gunn. 2. Αναφέρετε τα χαρακτηριστικά των μικροκυμάτων και περιγράψετε την συμπεριφορά τους σαν ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Σε ποιες εφαρμογές χρησιμοποιούμε τα μικροκύματα; 3. Ποιά υλικά διαπερνούνται και ποιά ανακλούνται από τα μικροκύματα; 4. Περιγράψετε πώς μπορούμε να πολώσουμε τα μικροκύματα. Αναφερθείτε και στο πολωτή που χρησιμοποιείται στην άσκηση 5.3 ερώτημα 5 και εξηγείστε πώς επιτυγχάνει την πόλωση. 5. Τι είναι οι κρυσταλλικές δομές; 6. Περιγράψετε τη περίθλαση Bragg. Πώς εξηγούνται τα πειραματικά δεδομένα της άσκησης 11.3 βάση της πιο πάνω θεωρίας. 31