Ονοµατεπώνυµο:... 3 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. ραστηριότητα 1 η : (Γνωριµία µε το πρόγραµµα προσοµοίωσης)

Transcript

1 Ονοµατεπώνυµο:.... Τάξη: ΕΠΑ.Λ Τµήµα:. Ηµεροµηνία:.. 3 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ραστηριότητα 1 η : (Γνωριµία µε το πρόγραµµα προσοµοίωσης) Ανοίξτε την προσοµοίωση EOEK_a.ip, που βρίσκεται στο φάκελο µε τίτλο ιδακτική Προσέγγιση στην Ευθύγραµµη Κίνηση. Εµφανίζεται η παρακάτω εικόνα. Επιλέξτε σύστηµα αναφοράς το έδαφος, ταχύτητα = m/s, επιτάχυνση a=.5 m/s και τρέξτε την προσοµοίωση πατώντας το κουµπί της εκτέλεσης. Τι παρατηρείτε; Σε ποια θέση θα φτάσει; Αν ξανατρέξουµε την προσοµοίωση EOEK_a.ip, επιλέγοντας σύστηµα αναφοράς το έδαφος, ταχύτητα =1 m/s, επιτάχυνση a=.5 m/s και τρέχοντας την προσοµοίωση, τι παρατηρείτε; Θα φτάσει σε πιο µακρινή θέση ή όχι; ικαιολογήστε. Αν επαναλάβουµε την προηγούµενη διαδικασία, αλλάζοντας µόνο το πρόσηµο της ταχύτητας, τι πιστεύετε ότι θα συµβεί; Επαληθεύστε το τρέχοντας την προσοµοίωση. Σελίδα 1 η

2 ραστηριότητα η : (Η έννοια της επιτάχυνσης ) Εκτελέστε την προσοµοίωση EOEK_a.ip, αφού επιλέξτε: τιµή της ταχύτητας =1. m/s, της επιτάχυνσης a=.5 m/s, το πλαίσιο έδαφος, το πλαίσιο εµφάνιση ίχνους κάθε 8 α/α πλαίσια, και πατήστε µια-µια φορά το κουµπί προς τα δεξιά και κάθε 1s καταγράψτε στον πίνακα 1 την µετατόπιση και την ταχύτητα του κινητού. Καταγράψτε στον Πίνακα 1 πριν την εκτέλεση της προσοµοίωσης, την αρχική θέση x, την αρχική ταχύτητα και την αρχική χρονική στιγµή t Πίνακας 1 Χρόνος Κίνησης Μετατόπιση (θέση) (m) Ταχύτητα t = t τελ -t αρχ = τελ - αρχ t = x = = 1 Αρχικές Τιµές Θέσης & Χρόνου 1. t 1 = 1 x 1 = 1 = t 1 - t = =. t = x = = t - t 1 = 1-1 = 3. t 3 = 3 x 3 = 3 = t 3 t = 1 3 = 4. t 4 = 4 x 4 = 4 = t 4 t 3 = = 5. t 5 = 5 x 5 = 5 = t 5 t 4 = = / t (m/s ) Υπολογίστε τις αντίστοιχες µεταβολές της ταχύτητας του κινητού στα αντίστοιχα χρονικά διαστήµατα και συµπληρώστε την αντίστοιχη στήλη του πίνακα 1. Ποιο µέγεθος, απ αυτά που µετρήσαµε ή µεταβάλλαµε πριν ή και κατά τη διάρκεια εκτέλεσης της προσοµοίωσης, αντιπροσωπεύει το πηλίκο / t, που είναι ο ρυθµός µεταβολής της ταχύτητας του κινήτου; Αφού κάνετε τις αντίστοιχες πράξεις συµπληρώστε την αντίστοιχη στήλη, / t, του πίνακα 1. Το µέγεθος / t τι µας δείχνει τελικά; Εποµένως: Επιτάχυνση a σε µια ευθύγραµµη οµαλά µεταβαλλόµενη κίνηση, ορίζουµε το διανυσµατικό µέγεθος του οποίου η αλγεβρική τιµή υπολογίζεται από το πηλίκο της µεταβολής της ταχύτητας ( ) προς την αντίστοιχη χρονική διάρκεια ( t) που πραγµατοποιείται η παραπάνω µεταβολή. Άρα η αλγεβρική τιµή της ταχύτητας () δίνεται από : = t a (1) Μονάδα µέτρησης της ταχύτητας: 1 m/s Ποια πιστεύετε ότι θα είναι η µορφή της γραφικής παράστασης επιτάχυνσης-χρόνου; Με τη βοήθεια της τελευταίας στήλης του πίνακα1, να σχεδιάσετε την γραφική παράσταση α=f(t) (επιτάχυνσηςχρόνου) Σελίδα η

3 ραστηριότητα 3 η : (Η εξίσωση της ταχύτητας στην ευθύγραµµα οµαλά µεταβαλλόµενη κίνηση και η γραφική παράσταση ταχύτητας - χρόνου) Σύµφωνα µε την παραπάνω σχέση και θεωρώντας ως αρχική χρονική στιγµή την t =, έχουµε: a = a= α t = = + α t t t t Εποµένως η εξίσωση της ταχύτητας δίνεται από τη σχέση: = + a t () όπου η επιτάχυνση α παίρνει θετικές ή αρνητικές τιµές, ανάλογα αν το κινητό κινείται προς τα δεξιά ή τα αριστερά, αφού θεωρούµε συνήθως την κίνηση προς τα δεξιά ως θετική φορά. ραστηριότητα 4 η : Εκτελέστε πάλι την προσοµοίωση EOEK_a.ip, (κάνοντας πρώτα επαναρρύθµιση) αφού επιλέξτε: τιµή της ταχύτητας =1. m/s, της επιτάχυνσης a= -.5 m/s, το πλαίσιο έδαφος, το πλαίσιο εµφάνιση ίχνους κάθε 8 πλαίσια, και πατήστε µια-µια φορά το α/α κουµπί προς τα δεξιά και κάθε 1s καταγράψτε στον πίνακα 1 την µετατόπιση και την ταχύτητα του κινητού. Καταγράψτε στον Πίνακα πριν την εκτέλεση της προσοµοίωσης, την αρχική θέση x, την αρχική ταχύτητα και την αρχική χρονική στιγµή t Πίνακας Χρόνος Κίνησης Μετατόπιση (θέση) (m) Ταχύτητα t = t τελ -t αρχ = τελ - αρχ t = x = = 1 Αρχικές Τιµές Θέσης & Χρόνου 1. t 1 = 1 x 1 = 1 = t 1 - t = =. t = x = = t - t 1 = 1-1 = 3. t 3 = 3 x 3 = 3 = t 3 t = 1 3 = 4. t 4 = 4 x 4 = 4 = t 4 t 3 = = 5. t 5 = 5 x 5 = 5 = t 5 t 4 = = / t (m/s ) Υπολογίστε τις αντίστοιχες µεταβολές της ταχύτητας του κινητού και το ρυθµό µεταβολής της ταχύτητας στα αντίστοιχα χρονικά διαστήµατα και συµπληρώστε τις αντίστοιχες στήλες του πίνακα. Σε ποια χρονική στιγµή η ταχύτητα του κινητού µηδενίζεται; Για ποια χρονικά διαστήµατα το κινητό επιβραδύνεται και για ποια χρονικά διαστήµατα επιταχύνεται; Σελίδα 3 η

4 Ονοµατεπώνυµο:.... Τάξη: ΕΠΑ.Λ Τµήµα:. Ηµεροµηνία:.. 4 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ραστηριότητα 1 η : (Η γραφική παράσταση ταχύτητας - χρόνου) Μπορείτε να προβλέψτε, ποια θα είναι η µορφή της γραφικής παράστασης ταχύτητας χρόνου; Με τη βοήθεια των τιµών του πίνακα 1, (του 3 ου Φύλλου Εργασίας) να σχεδιάσετε στο παρακάτω σχήµα τη γραφική παράσταση =f(t) (ταχύτητας χρόνου). Σχήµα 1: Γραφική παράσταση ταχύτητας-χρόνου Η γραφική παράσταση που σχεδιάσατε ήταν αυτή που περιµένατε; Αν όχι, δικαιολογήστε το λάθος σας. Ποιου µεγέθους την τιµή πιστεύετε ότι θα υπολογίσετε από το εµβαδόν που περικλείεται µεταξύ της καµπύλης και του άξονα των χρόνων της γραφικής παράστασης του σχήµατος 1; Επαληθεύστε την πρόβλεψη σας, υπολογίζοντάς το και συγκρίνετέ το µε τα αποτελέσµατα του πίνακα 1. Εποµένως: Από το εµβαδόν που περικλείεται µεταξύ της καµπύλης και του άξονα των χρόνων της γραφικής παράστασης ταχύτητας - χρόνου, υπολογίζουµε την συνολική µετατόπιση του κινητού. Σελίδα 4 η

5 Ποιου µεγέθους την τιµή πιστεύετε ότι θα υπολογίσετε από την κλίση της γραφικής παράστασης του σχήµατος 1; Επαληθεύστε την πρόβλεψη σας. Εποµένως: Από την κλίση της ευθείας της γραφικής παράστασης ταχύτητας - χρόνου, υπολογίζουµε επιτάχυνση του κινητού. ραστηριότητα η : (Η εξίσωση της κίνησης για την ευθύγραµµη οµαλά µεταβαλλόµενη κίνηση) Από τη παρακάτω γραφική παράσταση υπολογίζουµε το εµβαδόν που περικλείεται µεταξύ της καµπύλης και του άξονα των χρόνων. Σχήµα : Υπολογισµός της εξίσωσης κίνησης + Το εµβαδόν υπολογίζεται από τον x = t (1). Γνωρίζουµε ότι = + a t (). Αντικαθιστούµε την εξίσωση () στην (1), οπότε έχουµε: x = ( + a t) a t t+ a t t x = t x = t x = 1 x = t+ a t (3) Εποµένως η εξίσωση της κίνησης δίνεται από τη σχέση (3) Σελίδα 5 η

6 ραστηριότητα 3 η : (Η γραφική παράσταση θέσης-χρόνου) Μπορείτε να προβλέψτε, ποια θα είναι η µορφή της γραφικής παράστασης θέσης χρόνου και από ποιο σηµείο θα περνά; Με τη βοήθεια των τιµών του πίνακα 1, (του 3 ου Φύλλου Εργασίας) να σχεδιάσετε στο παρακάτω σχήµα τη γραφική παράσταση x=f(t) (θέσης χρόνου). Σχήµα 3: Γραφική παράσταση θέσης-χρόνου Η γραφική παράσταση που σχεδιάσατε ήταν αυτή που περιµένατε; Αν όχι, δικαιολογήστε το λάθος σας. Φέρτε την εφαπτοµένη της καµπύλης που σχεδιάσατε στο σηµείο της χρονικής στιγµής t=4s. Υπολογίσετε την κλίση της. Ποιο µέγεθος υπολογίσατε, στον προηγούµενο υπολογισµό; Σελίδα 6 η