Ένα σύστηµα παροχής άµεσης βοήθειας µε περιοχή εξυπηρέτησης έναν οδικό άξονα, αποτελεί µία ειδική διαµόρφωση ενός τυπικού συστήµατος αναµονής.

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ένα σύστηµα παροχής άµεσης βοήθειας µε περιοχή εξυπηρέτησης έναν οδικό άξονα, αποτελεί µία ειδική διαµόρφωση ενός τυπικού συστήµατος αναµονής."

Θυία Μιαούλης
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 1 Ένα σύστηµα παροχής άµεσης βοήθειας µε περιοχή εξυπηρέτησης έναν οδικό άξονα, αποτελεί µία ειδική διαµόρφωση ενός τυπικού συστήµατος αναµονής. ΙΑΦΟΡΕΣ ΑΠΟ ΕΝΑ ΤΥΠΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ. 1. βαθµοί ελευθερίας µονάδων εξυπηρέτησης = 1 (οδικός άξονας) 2. στοιχεία αβεβαιότητας (χρόνος και θέση συµβάντος, χρόνος κατάληψης και αριθµός εκχωρούµενων µονάδων ) 3. χωροταξική σύνθεση της περιοχής εξυπηρέτησης (δυνατότητα επί τόπου αναστροφής ή όχι µονάδας εξυπηρέτησης, ) 4. παροχείς µε διαφορετικά επιχειρησιακά χαρακτηριστικά (όπως διαφορετικοί φόρτοι και µέσοι χρόνοι εξυπηρέτησης) ΟΜΟΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕ ΕΝΑ ΤΥΠΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 1. Κορεσµός (πεπερασµένος αριθµός µονάδων εξυπηρέτησης) 2. Αιτήσεις για εξυπηρέτηση πηγάζουν σαν µία διαδικασία Poisson ως προς τον χρόνο, σε ολόκληρο τον οδικό άξονα ή σε ένα τµήµα του.

2 2 ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΑ ΚΑΤΑΝΕΜΜΗΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΜΕ ΜΟΝΟ ΙΑΣΤΑΤΗ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ 1. Ο ΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΚΟΥΣ 1 2. «ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ» D = X 1 X 2 Χ 1 : θέση των περιστατικών άµεσης επέµβασης Χ 2 : θέση της µονάδας ανταπόκρισης τη στιγµή της ειδοποίησης από το κέντρο 3. H ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ Χ2 ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΤΗ ΑΠΟ ΤΗ ΣΥΛΛΟΓΗ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΘΕΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ Ο ΙΚΟ ΤΜΗΜΑ.

3 3 Α.ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΑΝΑΣΤΡΟΦΗ ΕΠΙΤΡΕΠΤΗ ΣΕ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΘΕΣΕΙΣ ΕΝΑΛΛΑΞ ΠΕΡΙΠΟΛΙΑ ΟΧΗΜΑΤΟΣ Χ 1 : θέση των περιστατικών άµεσης επέµβασης, 0 X 1 1 Χ 2 : θέση της µονάδας ανταπόκρισης τη στιγµή της ειδοποίησης από το κέντρο, 0 X 2 1 Εικόνα 1.1 Από κοινού δειγµατικός χώρος των οµοιόµορφα κατανεµηµένων τυχαίων µεταβλητών (Χ 1,Χ 2 ) Από κοινού συνάρτηση κατανοµής: Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας µεταβλητής D: Ε(D) = 1/3 σ 2 D = 1/18

4 4 Β. ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΑΝΑΣΤΡΟΦΗ ΕΠΙΤΡΕΠΤΗ ΣΕ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΘΕΣΕΙΣ ΠΡΟΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΜΕΣΟ ΤΟΥ Ο ΙΚΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ Χ1: θέση των περιστατικών άµεσης επέµβασης, 0 X1 1 Χ2=1/2 D = X 1 1/2 Εικόνα 1.2 Από κοινού δειγµατικός χώρος της οµοιόµορφα κατανεµηµένης µεταβλητής Χ 1,και της σταθερής µεταβλητής Χ 2 Από κοινού συνάρτηση κατανοµής: F D' (y) =P{D' y}= P{ X 1-1/2 y}= 2y, (O y 1/2) Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας µεταβλητής D: f D (y) = 2, 0 y 1 0 Ε(D ) = 1/4 ( 25% µείωση) σ 2 D = 1/48 ( 62,5% µείωση)

5 5 ΜΗ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ Α. ΕΝΑΛΛΑΞ ΠΕΡΙΠΟΛΙΑ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΣΤΡΟΦΗ ΕΠΙΤΡΕΠΤΗ ΣΕ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΘΕΣΕΙΣ Χ1: θέση των περιστατικών άµεσης επέµβασης, 0 X 1 1 f x1 (x 1 ) k*v 1 /b - k*α*v 1 /b k*α*v 1 α 1 X 1 Χ 2 : θέση της µονάδας ανταπόκρισης τη στιγµή της ειδοποίησης από το κέντρο, 0 1 X 2 Από κοινού συνάρτηση κατανοµής: F D (y) = (x 1 + y-0) + 2y + 1- x 1 + y = 4y + 1, 0 y 1 E[D] = 11/6 σ 2 = 4/3 +( 11/6 ) 2 = 169/36 D

6 6 ΜΗ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ Β. ΠΡΟΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΤΕΤΜΗΜΕΝΗ X C TOY ΚΕΝΤΡΟΥ ΒΑΡΟΥΣ ΤΗΣ Σ.Π.Π ΤΗΣ Χ 1 ΑΝΑΣΤΡΟΦΗ ΕΠΙΤΡΕΠΤΗ ΣΕ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΘΕΣΕΙΣ Χ 1 : θέση των περιστατικών άµεσης επέµβασης, 0 X 1 1 f x1 (x 1 ) k*v 1 /b - k*α*v 1 /b k*α*v 1 α Χ C 1 X 1 Χ 2 = Χ C E[D] = 0 σ D 2 = Α α 3 / 3 + Β (1-α ) 3 / 3 x c 2

7 7 ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ Ο ΙΚΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΣΤΡΟΦΗ ΕΠΙΤΡΕΠΤΗ ΑΠΌ ΤΗ ΘΕΣΗ Γ ΩΣ ΤΗ ΘΕΣΗ Γ+L 0 1 γ γ+l D C = Η ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΠΟΥ ΙΑΝΥΕΙ Η ΜΟΝΑ Α ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ ΛΟΓΩ ΤΗΣ ΥΠΑΡΞΗΣ ΤΗΣ ΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗΣ ΝΗΣΙ ΑΣ D TOT = X 1 X 2 + D C A.ΠΕΡΙΠΟΛΙΑ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΕΝΑΛΛΑΞ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ Ο ΙΚΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ Β.ΠΡΟΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΜΕΣΟ ΤΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ, Χ2 = Γ+L/2

8 8 A.ΠΕΡΙΠΟΛΙΑ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΕΝΑΛΛΑΞ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ Ο ΙΚΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ 0 1 γ γ+l Χ 1 : θέση των περιστατικών άµεσης επέµβασης, 0 X 1 1 Χ 2 : θέση της µονάδας ανταπόκρισης τη στιγµή της ειδοποίησης από το κέντρο, 0 X 2 1 Ε[D c ] =[ γ 3 /3 + (1-γ-L) 3 /3 + γ (1-γ-L) ] ( L 1) 2 / 2 Γ + L 1 γ L 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0, ,15 29,43 16,52 8,41 3,90 1,56 0,51 0,12 0,02 0,00 0,00 0,1 50,15 30,63 17,72 9,61 5,11 2,31 0,95 0,31 0,06 0,00 0,2 50,15 31,23 18,62 10,51 5,71 2,69 1,09 0,31 0,02 0,3 50,15 31,83 19,22 11,11 5,71 2,69 0,95 0,12 0,4 50,15 32,13 19,52 11,11 5,71 2,31 0,51 0,5 50,15 32,13 19,22 10,51 5,11 1,56 0,6 50,15 31,83 18,62 9,61 3,90 0,7 50,15 31,23 17,72 8,41 0,8 50,15 30,63 16,52 0,9 50,15 29, ,15 ΠΙΝ. 1.1 ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΑ % ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ Ε[D] ΛΟΓΩ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ ΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗΣ ΝΗΣΙ ΑΣ Ε[D c ] + Ε[D] Ε[D]

9 9 Β.ΠΡΟΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΜΕΣΟ ΤΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ, Χ2 = Γ+L/2 Χ 1 0 Χ 1 1 Χ 2 Χ 2 = γ+l/2 0 1 γ γ+l Ε[Dc ] = [γ2 (1 γ - L )2] (1-L) Γ + L 1 γ L 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0, , , , , , , , , , ΠΙΝ.1.2 E Dc (γ,l)

10 10 ΘΕΩΡΩ ΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ: F(γ,L) = EDc - ΕDc Το πρόσηµο των τιµών της συνάρτησης F(γ,L) υποδεικνύει, για κάθε ζεύγος τιµών γ,l, ποια χωροθέτηση της µονάδας ανταπόκρισης συντελεί σε µικρότερη επιπλέον απόσταση D c. L 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 γ , E , , , , , , , , E- 3 E Dc < Ε Dc :τοποθέτηση της µονάδας στο µέσο του ανοίγµατος µήκους L E Dc > Ε Dc :περιπολία κατά µήκος εναλλάξ στις δύο λωρίδες κυκλοφορίας

11 11 Η ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ F(γ,L) = EDc - ΕDc ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ ΣΤΑΘΕΡΗ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΤΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ Ο ΙΚΟΥ ΑΞΟΝΑ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΥΝΑΤΗ Η ΑΝΑΣΤΡΟΦΗ. Ε[D c ] = Σ Ε[ D c / Α i ] P(Α i ) i 0 1 γ γ+l N=2 ΠΕΡΙΠΟΛΙΑ : i = 2 X 2 2 ΠΡΟΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ : i = N=3 ΠΕΡΙΠΟΛΙΑ : i = 2 X 3 2 ΠΡΟΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ : i = 3 ΓΕΝΙΚΑ: ΠΕΡΙΠΟΛΙΑ : i = 2 X Ν 2 ΠΡΟΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ : i = Ν

12 f X1 (X1) D f X1 (X1) 0 1 D f X1 (X1) : ΛΟΓΩ ΚΟΜΒΟΥ, ΑΥΞΗΣΗ ΟΧΗΜΑΤΟΧΙΛΙΟΜΕΤΡΩΝ,Ι ΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ 0 1

13 f X1 (X1) D f X1 (X1) 0 1 D f X1 (X1) : ΛΟΓΩ ΑΛΛΑΓΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ Ο ΙΚΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΩΡΙΣΜΟΣ ΚΟΙΝΟΥ ΕΙΓΜΑΤΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ ΤΩΝ Χ1,Χ2 ΣΕ ΥΠΟΠΕΡΙΟΧΕΣ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΚΑΙ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΑ ΚΑΤΑΝΕΜΜΗΜΕΝΕΣ. (ΑΥΞΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΥ ΦΟΡΤΟΥ)

14 14 f X1 (X1) = G ( t ) (ΛΟΓΟ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΟΥ ΦΟΡΤΟΥ ΚΑΤΑ ΤΗ ΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΗΜΕΡΑΣ) ΣΥΝΕΠΩΣ Η ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΗ ΤΩΝ ΜΟΝΑ ΩΝ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΟΧΙ ΣΤΑΤΙΚΗ

Σχετικά έγγραφα

Διαβιβάζεται συνημμένως στις αντιπροσωπίες το έγγραφο - C(2014) 9672 final ANNENX I.

Διαβιβάζεται συνημμένως στις αντιπροσωπίες το έγγραφο - C(2014) 9672 final ANNENX I. Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Βρυξέλλες, 19 Δεκεμβρίου 2014 (OR. en) 17094/14 ADD 1 ΔΙΑΒΙΒΑΣΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Αποστολέας: Ημερομηνία Παραλαβής: Αποδέκτης: Αριθ. εγγρ. Επιτρ.: Θέμα: Ευρωπαϊκή Επιτροπή 18