Κεφάλαιο 3 Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεφάλαιο 3 Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας"

Transcript

1 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 3 Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας

2 Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Μονάδα ελέγχου

3 Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Μονάδα Επεξεργασίας Δεδομένων Μονάδα Σταθερής Υποδιαστολής Μονάδα Κινητής Υποδιαστολής ΑΛΜ αθροιστής Πολλαπλασιαστής Πολλαπλασιαστής Μονάδα Ολισθητή... καταχωρητές γενικού σκοπού Διαιρέτης... καταχωρητές κινητής υποδιαστολής

4 Δομή Αριθμητικής Λογικής Μονάδας ν ν Λογική Μονάδα ν δυαδικών ψηφίων ν 2 σε 1 πολυπλέκτης ν 4 4 E 1 Μονάδα Αθροιστή/Αφαιρέτη ν δυαδικών ψηφίων κρατούμενο εισόδου ν κ αριθμητική μονάδα / λογική μονάδα

5 Μονάδα πρόσθεσης και αφαίρεσης Α ν-1 Β ν-1... Α 1 Β 1 Α Β πρόσθεση () /αφαίρεση(1) α ν-1 b ν-1 α 1 b 1 α b c ν-1 ΠΑ ν-1 c ν-2 c c ΠΑ 1 ΠΑ A... Υ s ν-1 Μ s 1 s

6 Πρόσθεση δυαδικών αριθμών χωρίς πρόσημο Α ν-1 Β ν-1... Α 1 Β 1 Α Β πρόσθεση() /αφαίρεση(1) c ν-1 α ν-1 b ν-1 α 1 b 1 α b ΠΑ ν-1 c ν-2 c c ΠΑ 1 ΠΑ A Πρόσθεση δυαδικών αριθμών χωρίς πρόσημο Α = 111 = 224 (1)... Β = 11 = 65 (1) Υ s ν-1 Μ s 1 s S = 1 11 = 33 (1)

7 Πρόσθεση δυαδικών αριθμών σε παράσταση συμπληρώματος ως προς 2 Α ν-1 Β ν-1... Α 1 Β 1 Α Β πρόσθεση() /αφαίρεση(1) Πρόσθεση δυαδικών αριθμών χωρίς πρόσημο Α = 111 = 224 (1) α ν-1 b ν-1 α 1 b 1 α b Β = 11 = 65 (1) c ν-1 ΠΑ ν-1 c ν-2 c c ΠΑ 1 ΠΑ S = 1 11 = 33 (1)... A Πρόσθεση δυαδικών αριθμών σε παράσταση συμπληρώματος ως προς 2 Υ s ν-1 Μ s 1 s Α = 111 = -32 (1) Β = 11 = 65 (1) S = 1 11 = 33 (1)

8 Τιμή προσήμου και υπερχείλισης ως συνάρτηση των προσήμων των αριθμών που προστίθενται a ν-1 b ν-1 c ν-2 s ν-1 Υ Α ν-1 Β ν-1... Α 1 Β 1 Α Β πρόσθεση() /αφαίρεση(1) c ν-1 α ν-1 b ν-1 α 1 b 1 α b ΠΑ ν-1 c ν-2 c c ΠΑ 1 ΠΑ... A Υ s ν-1 Μ s 1 s

9 Τιμή προσήμου και υπερχείλισης ως συνάρτηση των προσήμων των αριθμών που προστίθενται a ν-1 b ν-1 c ν-2 s ν-1 Υ Α ν-1 Β ν-1... Α 1 Β 1 Α Β πρόσθεση() /αφαίρεση(1) c ν-1 α ν-1 b ν-1 α 1 b 1 α b ΠΑ ν-1 c ν-2 c c ΠΑ 1 ΠΑ... A Υ s ν-1 Μ s 1 s

10 Τιμή προσήμου και υπερχείλισης ως συνάρτηση των προσήμων των αριθμών που προστίθενται a ν-1 b ν-1 c ν-2 s ν-1 Υ Α ν-1 Β ν-1... Α 1 Β 1 Α Β πρόσθεση() /αφαίρεση(1) c ν-1 α ν-1 b ν-1 α 1 b 1 α b ΠΑ ν-1 c ν-2 c c ΠΑ 1 ΠΑ... A Υ s ν-1 Μ s 1 s

11 Τιμή προσήμου και υπερχείλισης ως συνάρτηση των προσήμων των αριθμών που προστίθενται C v-1 a ν-1 b ν-1 c ν-2 s ν-1 Υ Υ = a ν-1 b ν-1 c ν-2 + a ν-1 b ν-1 c ν c ν-1 = a ν-1 b ν-1 + a ν-1 c ν-2 + b ν-1 c ν Υ = c ν-1 c ν

12 Υπολογισμός διεύθυνσης διακλάδωσης b ν α v-1 b ν-1 α 1 b 1 α b c ν ΠΑ ν c ν-1 ΠΑ ν-1 c ν-2 c... ΠΑ 1 HΑ A Πρόσθεση περιεχομένου ΜΠ των 8 bit και Αριθμού Μετατόπισης s ν s ν-1 s 1 s α ν-1 b ν-1 α 1 b 1 α b ΜΠ = 111 = 224 (1) ΑΜ = 11 = 65 (1) c ν-1 ΠΑ ν-1 c ν-2 c... ΠΑ 1 HΑ S = 111 = 33 (1) A ΜΠ = 11 = 33 (1) s ν-1 s 1 s

13 Αθροιστής πρόβλεψης κρατούμενου των 4 δυαδικών ψηφίων a 3 b 3 a 2 b 2 a 1 b 1 a b g 3 p 3 h 3 g 2 p 2 h 2 g 1 p 1 h 1 g p h c -1 c 3 ΚΠΚ c 2 c 1 c s 3 s 2 s 1 s

14 Αθροιστής δύο επιπέδων πρόβλεψης κρατούμενου των 16 δυαδικών ψηφίων a 15 b 15 a b g 15 p 15 h 15 g p h g 15 p 15 g 12 p 12 g 11 p g 8 p 8 g 7 p 7... g 4 p 4 g 3 p 3 g 2 p 2 g 1 p 1 g p ΜGP 3 ΜGP 2 ΜGP 1 ΜGP G 3 P 3 G 2 P 2 G 1 P 1 G P G 3 P 3 G 2 P 2 G 1 P 1 G P ΠΚΜΟμ c -1 c out = c 15 c 11 c 7 c 3 g 15 p 15 g 12 p 12 c 11 g 11 p 11 g 8 p 8 c 7 g 7 p 7 g 4 p ΠΚΟμ ΠΚΟμ 8-11 ΠΚΟμ 4-7 c 3 g 3 p 3 g 2 p 2 g 1 p 1 g p ΠΚΟμ -3 c 14 c 13 c 12 c 1 c 9 c 8 c 6 c 5 c 4 c 2 c 1 c h 15 c14 h 2 c1 h 1 c h s 15 s 2 s 1 s

15 Μονάδα εκτέλεσης λογικών πράξεων B v-1 A v-1 B 1 A 1 B A Ε 3 Ε 2 Ε 1 Ε Δ v-1 Δ 1 Δ

16 Λογικός σχεδιασμός 4 καταχωρητών με δύο πόρτες ανάγνωσης και μία εγγραφής I Δ Διεύθυνση-Α Διεύθυνση-Β Διεύθυνση-Δ Α Β Αποκωδικοποιητής Α Αποκωδικοποιητής Β Αποκωδικοποιητής Δ α 3 α 2 α 1 α β 3 β 2 β 1 β δ 3 δ 2 δ 1 δ Γράψε CLK δ D Q D Q D Q... α β Δι άβασε -Α Δι άβασε -Β Γράψε CLK δ 1 Δι άβασε -Α D Q D Q D Q... α 1 β Δι άβασε -Β Γράψε CLK δ 2 D Q D Q D Q... α 2 Δι άβασε -Α... β2... Δι άβασε -Β Γράψε CLK δ 3 D Q D Q D Q... α 3 Δι άβασε -Α β Δι άβασε -Β

17 Λογικός σχεδιασμός 4 καταχωρητών με δύο πόρτες ανάγνωσης και μία εγγραφής II Διεύθυνση-Δ Διεύθυνση-Α Διεύθυνση-Β Δ Α Β δ 3 δ 2 δ 1 δ 2 2 γράψε CLK δ D Q D Q D Q A B γράψε δ 1 D Q D Q D Q... CLK... γράψε δ 2 D Q D Q D Q... CLK... γράψε CLK δ 3 D Q D Q D Q......

18 Λειτουργίες του ολισθητή t 1 t Πράξη Κυκλική ολίσθηση προς τα δεξιά 1 Λογική ολίσθηση προς τα αριστερά 1 Λογική ολίσθηση προς τα δεξιά 11 Αριθμητική ολίσθηση προς τα δεξιά

19 Ολισθητής των οκτώ δυαδικών ψηφίων υλοποιημένος με πολυπλέκτες B7 B6 B B7 B5 B7 B7 B6 B4 B6 B6 B5 B3 B5 B5 B4 B2 B4 B4 B3 B1 B3 B3 B2 B B2 B2 B1 B1 B1 t1 t B7 B B5 B B3 B2 B B C Level O7 O6 O5 O4 O3 O2 O1 O O7 O5 O1 O7 O4 O O7 O3 O7 O7 O6 O2 O6 O6 O5 O1 O5 O5 O4 O O4 O4 O3 O3 O3 O2 O2 O O7 O6 O5 O O O2 O O C1 Level 1 P7 P6 P5 P4 P3 P2 P1 P P7 P3 P3 P7 P2 P2 P7 P1 P1 P7 P P P7 P7 P7 P6 P6 P6 P5 P5 P5 P4 P4 P P7 P P5 P4 P3 P P1 P C2 Level 2 R7 R6 R5 R4 R3 R2 R1 R

20 Λογική ολίσθηση προς τα δεξιά κατά 5 θέσεις t 1 t =1 και c 2 c 1 c =11 B7 B6 B B7 B5 B7 B7 B6 B4 B6 B6 B5 B3 B5 B5 B4 B2 B4 B4 B3 B1 B3 B3 B2 B B2 B2 B1 B1 B1 t1 t B7 B B5 B B3 B2 B B C Level O7 O6 O5 O4 O3 O2 O1 O O7 O5 O1 O7 O4 O O7 O3 O7 O7 O6 O2 O6 O6 O5 O1 O5 O5 O4 O O4 O4 O3 O3 O3 O2 O2 O O7 O6 O5 O O O2 O O C1 Level 1 P7 P6 P5 P4 P3 P2 P1 P P7 P3 P3 P7 P2 P2 P7 P1 P1 P7 P P P7 P7 P7 P6 P6 P6 P5 P5 P5 P4 P4 P P7 P P5 P4 P3 P P1 P C2 Level 2 R7 R6 R5 R4 R3 R2 R1 R

21 Λογική ολίσθηση προς τα δεξιά κατά 5 θέσεις t 1 t =1 και c 2 c 1 c =11 B7 B6 B B7 B5 B7 B7 B6 B4 B6 B6 B5 B3 B5 B5 B4 B2 B4 B4 B3 B1 B3 B3 B2 B B2 B2 B1 B1 B1 t1 t B7 B B5 B B3 B2 B B C Level O7 O6 O5 O4 O3 O2 O1 O O7 O5 O1 O7 O4 O O7 O3 O7 O7 O6 O2 O6 O6 O5 O1 O5 O5 O4 O O4 O4 O3 O3 O3 O2 O2 O O7 O6 O5 O O O2 O O C1 Level 1 P7 P6 P5 P4 P3 P2 P1 P P7 P3 P3 P7 P2 P2 P7 P1 P1 P7 P P P7 P7 P7 P6 P6 P6 P5 P5 P5 P4 P4 P P7 P P5 P4 P3 P P1 P C2 Level 2 R7 R6 R5 R4 R3 R2 R1 R

22 Λογική ολίσθηση προς τα δεξιά κατά 5 θέσεις t 1 t =1 και c 2 c 1 c =11 B7 B6 B B7 B5 B7 B7 B6 B4 B6 B6 B5 B3 B5 B5 B4 B2 B4 B4 B3 B1 B3 B3 B2 B B2 B2 B1 B1 B1 t1 t B7 B B5 B B3 B2 B B C Level O7 O6 O5 O4 O3 O2 O1 O O7 O5 O1 O7 O4 O O7 O3 O7 O7 O6 O2 O6 O6 O5 O1 O5 O5 O4 O O4 O4 O3 O3 O3 O2 O2 O O7 O6 O5 O O O2 O O C1 Level 1 P7 P6 P5 P4 P3 P2 P1 P P7 P3 P3 P7 P2 P2 P7 P1 P1 P7 P P P7 P7 P7 P6 P6 P6 P5 P5 P5 P4 P4 P P7 P P5 P4 P3 P P1 P C2 Level 2 R7 R6 R5 R4 R3 R2 R1 R

23 Πολλαπλασιασμός

24 Πολλαπλασιασμός με χαρτί και μολύβι πολλαπλασιαστέος Α 1 1 πολλαπλασιαστής Β = Β 3 Β 2 Β 1 Β Α Β Α 2 Β Α 2 2 Β 2 + Α 2 3 Β Γ = Α Β

25 Πολλαπλασιασμός με χρήση ενδιάμεσων αθροισμάτων πολλαπλασιαστέος Α 1 1 πολλαπλασιαστής Β = Β 3 Β 2 Β 1 Β Α Β + Α 2 Β ημιάθροισμα Α 2 2 Β ημιάθροισμα + Α 2 3 Β Γ = Α Β

26 Πολλαπλασιασμός με χρήση ενδιάμεσων αθροισμάτων πολλαπλασιαστέος Α πολλαπλασιαστής Β = Β 3 Β 2 Β 1 Β Α Β ολισθημένο προς τα δεξιά Α Β + Α 2 Β ημιάθροισμα ολισθημένο προς τα δεξιά ημιάθροισμα Α 2 2 Β ημιάθροισμα 1 1 ολισθημένο προς τα δεξιά ημιάθροισμα Α 2 3 Β Γ = Α Β

27 Αριθμητική Λογική Μονάδα με τη δυνατότητα εκτέλεσης πολλαπλασιασμού Κ1 Κ2 Κ3. κ ΑΛΜ 2κ... κ.. αρτηρία εξόδου αρτηρία εισόδου

28 Αλγόριθμος εκτέλεσης της πράξης του πολλαπλασιασμού αρχή Μηδένισε τον καταχωρητή Κ1 Αποθήκευσε τον πολλαπλασιαστέο στον καταχωρητή Κ3 και τον πολλαπλασιαστή στον καταχωρητή Κ2 όχι Πρόσθεσε τα περιεχόμενα των Κ1 και Κ3 και αποθήκευσε το αποτέλεσμα στον Κ1 ΛΣΨ(Κ1/Κ2)= ; ναι Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά νιοστή επανάληψη ; όχι τέλος ναι

29 Πολλαπλασιασμός με διαδοχικές προσθέσεις και ολισθήσεις: 1 38 (1) επανάληψη λειτουργία Κ1 / Κ2 Κ3 Τοποθέτηση αρχικών τιμών ΛΣΨ(Κ1/Κ2)= όχι πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά 111 ΛΣΨ(Κ1/Κ2)=1 πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ κατά μία θέση προς τα δεξιά ΛΣΨ(Κ1/Κ2)=1 πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ κατά μία θέση προς τα δεξιά ΛΣΨ(Κ1/Κ2)= όχι πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά ΛΣΨ(Κ1/Κ2)= όχι πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά

30 Πολλαπλασιασμός με διαδοχικές προσθέσεις και ολισθήσεις: 1 38 (2) επανάληψη λειτουργία Κ1 / Κ2 Κ ΛΣΨ(Κ1/Κ2)= όχι πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά ΛΣΨ(Κ1/Κ2)=1 πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά ΛΣΨ(Κ1/Κ2)= όχι πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά ΛΣΨ(Κ1/Κ2)= όχι πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά

31 Πολλαπλασιασμός με διαδοχικές προσθέσεις και ολισθήσεις: (1) επανάληψη λειτουργία Κ1 / Κ2 Κ3 Τοποθέτηση αρχικών τιμών ΛΣΨ(Κ1/Κ2)= όχι πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά 111 ΛΣΨ(Κ1/Κ2)=1 πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ κατά μία θέση προς τα δεξιά ΛΣΨ(Κ1/Κ2)=1 πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ κατά μία θέση προς τα δεξιά ΛΣΨ(Κ1/Κ2)= όχι πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά ΛΣΨ(Κ1/Κ2)= όχι πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά

32 Πολλαπλασιασμός με διαδοχικές προσθέσεις και ολισθήσεις: (2) επανάληψη λειτουργία Κ1 / Κ2 Κ ΛΣΨ(Κ1/Κ2)= όχι πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά ΛΣΨ(Κ1/Κ2)=1 πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά ΛΣΨ(Κ1/Κ2)= όχι πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά ΛΣΨ(Κ1/Κ2)= όχι πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά

33 Πολλαπλασιασμός με χρήση ενδιάμεσων αθροισμάτων πολλαπλασιαστέος Α 1 1 πολλαπλασιαστής Β = Β 3 Β 2 Β 1 Β Α Β + 2 Α Β ημιάθροισμα Α Β ημιάθροισμα Α Β Γ = Α Β

34 Πολλαπλασιαστής διάδοσης κρατούμενου 2 o μερικό γινόμενο A 3 B 1 A 2 B 1 A 3 B A 2 B A 1 B 1 A B 1 A 1 B A B 1 o μερικό γινόμενο HA ΠΑ ΠΑ HA 1 o επίπεδο άθροισης 3 o μερικό γινόμενο A 3 B 2 A 2 B 2 A 1 B 2 A B 2 ΠΑ ΠΑ ΠΑ HA 2 o επίπεδο άθροισης 4 o μερικό γινόμενο A 3 B 3 A 2 B 3 A 1 B 3 A B 3 ΠΑ ΠΑ ΠΑ HA 3 o επίπεδο άθροισης Γ 7 Γ 6 Γ 5 Γ 4 Γ 3 Γ 2 Γ 1 Γ

35 Πολλαπλασιαστής διάδοσης κρατούμενου Πλήρης αθροιστής: c a b a c b c i i i i i 1 i i 1 s a b c a b c a b c a b c i i i i 1 i i i 1 i i i 1 i i i 1 κρατούμενου εξόδου = καθυστέρηση 2 πυλών αθροίσματος = καθυστέρηση 3 πυλών Ημιαθροιστής: c a b i i i s a b i i i κρατούμενου εξόδου = καθυστέρηση 1 πύλης αθροίσματος = καθυστέρηση 2 πυλών

36 Πολλαπλασιαστής διάδοσης κρατούμενου καθυστέρηση ΠΑ: κρατούμενου εξόδου = 2 πύλες αθροίσματος = 3 πύλες A 3 B 1 HA A 2 A 3 B A 2 B A 1 B 1 A 1 B 1 A B 1 ΠΑ ΠΑ HA B A B καθυστέρηση ΗΑ: κρατούμενου εξόδου = 1 πύλη αθροίσματος = 2 πύλες A 3 B 2 ΠΑ A 2 B 2 ΠΑ A 1 B 2 ΠΑ A B 2 HA A 3 B 3 A 2 B 3 A 1 B 3 A B 3 Τ δκ =19 πύλες ΠΑ ΠΑ ΠΑ HA Γ 7 Γ 6 Γ 5 Γ 4 Γ 3 Γ 2 Γ 1 Γ Τ δκ = t AND + t HAcarry +2 (ν-2) t ΠΑcarry + (ν-1) t ΠΑsum

37 Πολλαπλασιαστής διάδοσης κρατούμενου Τ δκ = t AND + t HAcarry +2 (ν-2) t ΠΑcarry + (ν-1) t ΠΑsum

38 Αθροιστής πρόβλεψης κρατούμενου των 4 δυαδικών ψηφίων a 3 b 3 a 2 b 2 a 1 b 1 a b g 3 p 3 h 3 g 2 p 2 h 2 g 1 p 1 h 1 g p h c -1 c 3 ΚΠΚ c 2 c 1 c s 3 s 2 s 1 s Καθυστέρηση = 5 πύλες

39 Πολλαπλασιαστής διάδοσης κρατούμενου καθυστέρηση ΠΑ: κρατούμενου εξόδου = 2 πύλες αθροίσματος = 3 πύλες A 3 B 1 HA A 2 A 3 B A 2 B A 1 B 1 A 1 B 1 A B 1 ΠΑ ΠΑ HA B A B καθυστέρηση ΗΑ: κρατούμενου εξόδου = 1 πύλη αθροίσματος = 2 πύλες A 3 B 2 ΠΑ A 2 B 2 ΠΑ A 1 B 2 ΠΑ A B 2 HA A 3 B 3 A 2 B 3 A 1 B 3 A B 3 Τ δκ =19 πύλες ΠΑ ΠΑ ΠΑ HA Γ 7 Γ 6 Γ 5 Γ 4 Γ 3 Γ 2 Γ 1 Γ Καθυστέρηση τελευταίας βαθμίδας = 5 πύλες

40 Πολλαπλασιαστής διατήρησης κρατούμενου (1) καθυστέρηση ΠΑ: κρατ. εξόδου = 2 πύλες αθροίσματος = 3 πύλες A 3 B 2 A 3 B 1 A 2 B 2 A 2 B 1 A 3 B A 2 B A 1 B 1 A B 1 A 1 B 2 A B 2 A 1 B A B HA ΠΑ ΠΑ ΗΑ A 3 B 3 A 2 B 3 A 1 B 3 A B 3 Τ δκ =19 πύλες Τ διατ.κ =15 πύλες ΠΑ ΠΑ ΠΑ HA ΠΑ ΠΑ ΠΑ HA Γ 7 Γ 6 καθυστέρηση ΗΑ: κρατ. εξόδου = 1 πύλη, αθροίσματος = 2 πύλες Γ 5 Γ 4 Γ 3 Γ 2 Γ 1 Γ

41 Πολλαπλασιαστής διατήρησης κρατούμενου (2) A 3 B A 2 B A 3 B 1 A 2 B 1 A 1 B 1 A B 1 A 1 B A B A 3 B 2 A 2 B 2 A 1 B 2 A B 2 HA ΠΑ ΠΑ HA A 3 B 3 A 2 B 3 A 1 B 3 A B 3 ΠΑ ΠΑ ΠΑ HA Αθροιστής πρόβλεψης κρατούμενου 4 δυαδικών ψηφίων Γ 7 Γ 6 Γ 5 Γ 4 Γ 3 Γ 2 Γ 1 Γ Τ διατ.κ = t AND + (ν-2) t ΠΑsum + t ΑΤΒ

42 Πολλαπλασιασμός με διαδοχικές προσθέσεις και ολισθήσεις για αριθμούς σε παράσταση συμπληρώματος ως προς 2 X 2 X X X 2 με X i 1 i i i i X 1 2 X X 2 i 2 1 X X 1 2 X 2 i i i

43 Πολλαπλασιασμός για αριθμούς σε παράσταση συμπληρώματος ως προς 2: -118 (-9) (διαφ. 1) Επανά- ληψη λειτουργία Κ1 / Κ2 Κ3 Τοποθέτηση αρχικών τιμών ΛΣΨ(Κ1/Κ2)= όχι πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά 1111 ΛΣΨ(Κ1/Κ2)=1 πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά ΛΣΨ(Κ1/Κ2)=1 πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά ΛΣΨ(Κ1/Κ2)= όχι πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά

44 Πολλαπλασιασμός για αριθμούς σε παράσταση συμπληρώματος ως προς 2: -118 (-9) (διαφ. 2) ΛΣΨ(Κ1/Κ2)= όχι πρόσθεση 5 Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ κατά μία θέση προς τα δεξιά ΛΣΨ(Κ1/Κ2)=1 πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά ΛΣΨ(Κ1/Κ2)= όχι πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά ΛΣΨ(Κ1/Κ2)=1 αφαίρεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά

45 Αντικατάσταση ομάδας μονάδων Ομάδα θετικών μονάδων βάρη 2 j+2 2 j+1 2 j 2 i+1 2 i 2 i-1 1 η παράσταση η παράσταση =63 1-1=63

46 Αντικατάσταση ομάδας μονάδων Ομάδα θετικών μονάδων βάρη 2 j+2 2 j+1 2 j 2 i+1 2 i 2 i-1 1 η παράσταση η παράσταση 1-1 Ομάδα αρνητικών μονάδων βάρη 2 j+2 2 j+1 2 j 2 i+1 2 i 2 i-1 1η παράσταση η παράσταση -1 1

47 Κανόνες του αλγόριθμου Booth : Βρισκόμαστε εντός μίας ακολουθίας μηδενικών, οπότε δεν εκτελούμε καμία αριθμητική πράξη 1: Βρισκόμαστε στην αρχή μίας ακολουθίας μονάδων, οπότε θα πρέπει από το πιο σημαντικό τμήμα του γινομένου να αφαιρέσουμε τον πολλαπλασιαστέο 11: Βρισκόμαστε εντός μίας ακολουθίας μονάδων, οπότε δεν εκτελούμε καμία αριθμητική πράξη 1: Βρισκόμαστε στο τέλος μίας ακολουθίας μονάδων, οπότε θα πρέπει στο πιο σημαντικό τμήμα του γινομένου να προσθέσουμε τον πολλαπλασιαστέο

48 1 2 k 1 2 k 1 2 k 1 k k 1 X i i i 1 2 k 1 k k 1 X i i i (2... k 2 ) k 1 X i i 2 i k 1 i k 1 i X X 2 X 2... X 2 X ( ) 2 2 k X i 2 i i i

49 Πολλαπλασιασμός με τον αλγόριθμο Booth -118 (-9) (διαφ. 1) Επανά- ληψη λειτουργία Κ1 Κ2 Κ2ε Κ3 Τοποθέτηση αρχικών τιμών ΛΣΖ(Κ2/Κ2ε)= καμία πράξη Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά 1111 ΛΣΖ(Κ2/Κ2ε)=1 αφαίρεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά ΛΣΖ(Κ2/Κ2ε)=11 καμία πράξη Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ κατά μία θέση προς τα δεξιά ΛΣΖ(Κ2/Κ2ε)=1 πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά

50 Πολλαπλασιασμός με τον αλγόριθμο Booth -118 (-9) (διαφ. 2) ΛΣΖ(Κ2/Κ2ε)= καμία πράξη 5 Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά ΛΣΖ(Κ2/Κ2ε)=1 αφαίρεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά ΛΣΖ(Κ2/Κ2ε)=1 πρόσθεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά ΛΣΖ(Κ2/Κ2ε)=1 αφαίρεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα δεξιά

51 Πολλαπλασιαστής διατήρησης κρατούμενου για αριθμούς σε παράσταση συμπληρώματος ως προς δύο Για να αποφύγουμε την επέκταση προσήμου μπορούμε αντί να προσθέτουμε τα μερικά γινόμενα που είναι σε παράσταση συμπληρώματος ως προς δύο να προσθέτουμε τις τιμές τους. Μερικό γινόμενο των τεσσάρων δυαδικών ψηφίων: x 3 x 2 x 1 x Εάν x 3 = τότε το x 2 x 1 x δίνει την τιμή του. Εάν x 3 =1 τότε το -1x 2 x 1 x δίνει την τιμή του Επομένως άσχετα με το εάν ένα μερικό γινόμενο x ν-1 x ν-1 x 1 x είναι θετικό ή αρνητικό θα μπορούσαμε να το εκφράσουμε ως το άθροισμα x ν-1 x 1 x -1

52 Πολλαπλασιαστής διατήρησης κρατούμενου για αριθμούς σε παράσταση συμπληρώματος ως προς δύο Έστω ότι έχουμε πολλαπλασιαστή και πολλαπλασιαστέο των τεσσάρων δυαδικών ψηφίων και ότι τα τέσσερα μερικά γινόμενα είναι τα W = w 3 w 2 w 1 w, Χ = x 3 x 2 x 1 x, Y = y 3 y 2 y 1 y και Ζ = z 3 z 2 z 1 z. Το Ζ είναι το μερικό γινόμενο που αντιστοιχεί στο δυαδικό ψηφίο πρόσημου του πολλαπλασιαστή και άρα πρέπει να αφαιρεθεί από τα υπόλοιπα μερικά γινόμενα, ή διαφορετικά, πρέπει να προστεθεί σε αυτά το συμπλήρωμά του ως προς δύο, το οποίο ισούται με z z z z

53 Πολλαπλασιαστής διατήρησης κρατούμενου για αριθμούς σε παράσταση συμπληρώματος ως προς δύο w 3 w 2 w 1 w -1 x 3 x 2 x 1 x -1 y 3 y 2 y 1 y -1 z 3 z 2 z 1 z -1 1 w 3 w 2 w 1 w x 3 x 2 x 1 x y 3 y 2 y 1 y z 3 z 2 z 1 z -1 1 w 3 w 2 w 1 w x 3 x 2 x 1 x y 3 y 2 y 1 y z 3 z 2 z 1 z w 3 w 2 w 1 w x 3 x 2 x 1 x y 3 y 2 y 1 y z 3 z 2 z 1 z -1

54 Πολλαπλασιαστής διατήρησης κρατούμενου για αριθμούς σε παράσταση συμπληρώματος ως προς δύο 1 w 3 w 2 w 1 w x 3 x 2 x 1 x y 3 y 2 y 1 y z 3 z 2 z 1 z -1 A 3 B A 2 B A 3 B 1 A 2 B 1 A 1 B 1 A B 1 A 3 B 2 A 2 B 2 A 1 B 2 A B 2 A 3 B 3 A 2 B 3 A 1 B 3 A B 3 HA ΠΑ ΠΑ HA A 1 B A B ΠΑ ΠΑ ΠΑ HA Αθροιστής πρόβλεψης κρατούμενου 4 δυαδικών ψηφίων Γ 7 Γ 6 Γ 5 Γ 4 Γ 3 Γ 2 Γ 1 Γ

55 Πολλαπλασιαστής διατήρησης κρατούμενου για αριθμούς σε παράσταση συμπληρώματος ως προς δύο A 3 B A 2 B A 3 B 1 A 2 B 1 A 1 B 1 A B 1 A 1 B A B A 3 B 2 1 A 2 B 2 A 1 B 2 A B 2 ΠΑ ΠΑ ΠΑ ΗΑ A 3 B 3 A 2 B 3 A 1 B 3 A B 3 ΠΑ ΠΑ ΠΑ ΗΑ 1 + Αθροιστής πρόβλεψης κρατούμενου 4 δυαδικών ψηφίων Γ 7 Γ 6 Γ 5 Γ 4 Γ 3 Γ 2 Γ 1 Γ

56 Πολλαπλασιαστής διατήρησης κρατούμενου για αριθμούς σε παράσταση συμπληρώματος ως προς δύο A 3 B A 2 B A 3 B 1 A 2 B 1 A 1 B 1 A B 1 A 1 B A B A 3 B 2 1 A 2 B 2 A 1 B 2 A B 2 ΠΑ ΠΑ ΠΑ ΗΑ A 3 B 3 A 2 B 3 A 1 B 3 A B 3 ΠΑ ΠΑ ΠΑ ΗΑ 1 + Αθροιστής πρόβλεψης κρατούμενου 4 δυαδικών ψηφίων Γ 7 Γ 6 Γ 5 Γ 4 Γ 3 Γ 2 Γ 1 Γ Πλήθος μερικών γινομένων;

57 Tροποποιημένοs αλγόριθμοs Booth Τριάδα B j+1 B j B j-1 Το μερικό γινόμενο που αντιστοιχεί σε κάθε τριάδα δυαδικών ψηφίων, ισούται με το άθροισμα δύο μερικών γινομένων α 7 α 6 α 5 α 4 α 3 α 2 α 1 α α 7 α 6 α 5 α 4 α 3 α 2 α 1 α

58 Κανόνες τροποποιημένου αλγόριθμου Booth (διαφ. 1) Τριάδα B j+1 B j B j Μερικό γινόμενο Δεξιότερη δυάδα: Μερικό γινόμενο = Αριστερότερη δυάδα: Μερικό γινόμενο = (x 2) Συνδυασμένο μερικό γινόμενο = Δεξιότερη δυάδα: 1 Μερικό γινόμενο = πολλαπλασιαστέος Αριστερότερη δυάδα: Μερικό γινόμενο = (x 2) Συνδυασμένο μερικό γινόμενο = πολλαπλασιαστέος Συμβολισμός: μγx1 Δεξιότερη δυάδα: 1 Μερικό γινόμενο = πολλαπλασιαστέος Αριστερότερη δυάδα: 1 Μερικό γινόμενο = πολλαπλασιαστέος (x 2) Συνδυασμένο μερικό γινόμενο = πολλαπλασιαστέος Συμβολισμός: μγx1 Δεξιότερη δυάδα: 11 Μερικό γινόμενο = Αριστερότερη δυάδα: 1 Μερικό γινόμενο = πολλαπλασιαστέος (x 2) Συνδυασμένο μερικό γινόμενο = 2 x πολλαπλασιαστέος Συμβολισμός: μγx2

59 Κανόνες τροποποιημένου αλγόριθμου Booth (διαφ. 2) Τριάδα B j+1 B j B j Μερικό γινόμενο Δεξιότερη δυάδα: Μερικό γινόμενο = Αριστερότερη δυάδα: 1 Μερικό γινόμενο = πολλαπλασιαστέος (x 2) Συνδυασμένο μερικό γινόμενο = 2 x πολλαπλασιαστέος Συμβολισμός: μγx-2 Δεξιότερη δυάδα: 1 Μερικό γινόμενο = πολλαπλασιαστέος Αριστερότερη δυάδα: 1 Μερικό γινόμενο = πολλαπλασιαστέος (x 2) Συνδυασμένο μερικό γινόμενο = πολλαπλασιαστέος Συμβολισμός: μγx-1 Δεξιότερη δυάδα: 1 Μερικό γινόμενο = πολλαπλασιαστέος Αριστερότερη δυάδα: 11 Μερικό γινόμενο = (x 2) Συνδυασμένο μερικό γινόμενο = πολλαπλασιαστέος Συμβολισμός: μγx-1 Δεξιότερη δυάδα: 11 Μερικό γινόμενο = Αριστερότερη δυάδα: 11 Μερικό γινόμενο = (x 2) Συνδυασμένο μερικό γινόμενο =

60 Κανόνες τροποποιημένου αλγόριθμου Booth (διαφ. 2)

61 Κανόνες τροποποιημένου αλγόριθμου Booth (διαφ. 2)

62 Κανόνες τροποποιημένου αλγόριθμου Booth (διαφ. 2)

63 Κύκλωμα κωδικοποίησης ΚΚ B j+1 μγx1 B j B j-1 μγx-1 μγx2 μγx-2

64 κύκλωμα μερικού γινομένου-ολίσθησης μγολ. μγx1 μγx-1 μγx2 out μγx-2 A i A i-1

65 Πολλαπλασιαστής των 8 δυαδικών ψηφίων που υλοποιεί τον τροποποιημένο αλγόριθμο Booth B B 1 A 7 A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 A μγολ. 4 2 KK,8,7,6,5,4,3,2,1, 1 1 B 2 KK 1 4 A 7 A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 A 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1, 2 B 3 HA ΠΑ HA HA HA HA HA HA 1 B 4 KK 2 4 A 7 A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 A 2,8 2,7 2,6 2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 2, 2 B 5 HA ΠΑ ΠΑ ΠΑ ΠΑ ΠΑ ΠΑ ΠΑ 1 B 6 KK 3 4 A 7 A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 A 3,8 3,7 3,6 3,5 3,4 3,3 3,2 3,1 3, 2 B 7 1 HA ΠΑ ΠΑ ΠΑ ΠΑ ΠΑ ΠΑ ΠΑ αθροιστής Γ 15 Γ 14 Γ 13 Γ 12 Γ 11 Γ 1 Γ 9 Γ 8 Γ 7 Γ 6 Γ 5 Γ 4 Γ 3 Γ 2 Γ 1 Γ

66 Αριθμητική Λογική Μονάδα με τη δυνατότητα εκτέλεσης διαίρεσης καταχωρητής υπολοίπου καταχωρητής πηλίκου καταχωρητής διαιρέτη Κ1 Κ2 Κ3.. ΑΛΜ... αρτηρία εξόδου αρτηρία εισόδου

67 Διαίρεση δυαδικών αριθμών με χαρτί και μολύβι Ι παράδειγμα 255:8 - διαιρετέος =255 διαιρέτης = πηλίκο= υπόλοιπο=7 διαιρετέος 2 ν δυαδικών ψηφίων διαιρέτης ν δυαδικών ψηφίων ; πηλίκο ν+1 δυαδικών ψηφίων διαιρετέος < 2 ν διαιρέτη

68 - διαιρετέος =93 Διαίρεση δυαδικών αριθμών με χαρτί και μολύβι ΙΙ διαιρέτης = πηλίκο= υπόλοιπο=3 διαιρετέος < 2 ν διαιρέτη

69 Αριθμητική Λογική Μονάδα με τη δυνατότητα εκτέλεσης διαίρεσης καταχωρητής υπολοίπου καταχωρητής πηλίκου καταχωρητής διαιρέτη Κ1 Κ2 Κ3.. ΑΛΜ... αρτηρία εξόδου αρτηρία εισόδου

70 Αλγόριθμος εκτέλεσης της πράξης της διαίρεσης μεταξύ μη προσημασμένων αριθμών αρχή Αποθήκευσε το διαιρετέο στον καταχωρητή Κ1/ Κ2 και το διαιρέτη στον καταχωρητή Κ3 Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα αριστερά όχι Θέσε Κ1=Κ1- Κ3 και ΛΣΨ(Κ1/Κ2)=1 Κ1-Κ3< ; ναι Θέσε ΛΣΨ(Κ1/Κ2)= νιοστή επανάληψη ; ναι τέλος όχι

71 Διαίρεση με διαδοχικές ολισθήσεις και αφαιρέσεις 75:1 (διαφ. 1) Επανάληψη λειτουργία Κεξ Κ1 / Κ2 Κ3 Τοποθέτηση αρχικών τιμών Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα αριστερά Κ1 K3 < θέσε ΛΣΨ(Κ1/Κ2) = μη κάνεις αφαίρεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα αριστερά Κ1 K3 > θέσε ΛΣΨ(Κ1/Κ2) = 1 κάνε αφαίρεση Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα αριστερά Κ1 K3 > θέσε ΛΣΨ(Κ1/Κ2) = 1 κάνε αφαίρεση 11 11_ _ _

72 Διαίρεση με διαδοχικές ολισθήσεις και αφαιρέσεις 75:1 διαφ. 2) 4 Ολίσθησε το περιεχόμενο των Κ1/Κ2 κατά μία θέση προς τα αριστερά Κ1 K3 > θέσε ΛΣΨ(Κ1/Κ2) = 1 κάνε αφαίρεση _

73 Συνδυαστική μονάδα εκτέλεσης διαίρεσης π 3 α 7 HΑφ α 6 α 5 β 3 β 2 β ΠΑφ ΠΑφ ΠΑφ HΑφ α 4 β 1 α 3 διαιρετέος < 2 ν διαιρέτη π 2 α 6 -β 3 1 HΑφ α 5 -β 2 α 4 -β 1 α 3 -β β 3 β 2 β 1 α 2 β ΠΑφ ΠΑφ ΠΑφ HΑφ β 3 β 2 β β 1 a 1 α 7 δ εισ α 7 - δ εισ δ εξ π 1 HΑφ ΠΑφ ΠΑφ ΠΑφ HΑφ π HΑφ β 3 β 2 β ΠΑφ ΠΑφ ΠΑφ HΑφ β 1 α π=1 όταν δ εξ = υ 3 υ 2 υ 1 υ

74 Πίνακας αληθείας ημιαφαιρέτη α 7 δ εισ α 7 - δ εισ δ εξ δ =α δ εξ 7 εισ π=1 όταν δ εξ = Αρχιτεκτονική Υπολογιστών, Δημήτρης Νικολός, B' Έκδοση, Έκδοση Δ. Β.

75 Πίνακας αληθείας ημιαφαιρέτη δ =α δ εξ 7 εισ π=1 όταν δ εξ = επομένως: π=δ =(α δ ) α δ εξ 7 εισ 7 εισ Αρχιτεκτονική Υπολογιστών, Δημήτρης Νικολός, B' Έκδοση, Έκδοση Δ. Β.

76 Συνδυαστική μονάδα εκτέλεσης διαίρεσης π 3 α 7 α 6 α 5 β 3 β 2 β ΠΑφ ΠΑφ ΠΑφ HΑφ α 4 β 1 α 3 α 6 -β 3 1 α 5 -β α 4 -β 1 α 3 -β 1 β 3 β 2 β β 1 α 2 π 2 ΠΑφ ΠΑφ ΠΑφ HΑφ β 3 β 2 β β 1 a 1 π 1 ΠΑφ ΠΑφ ΠΑφ HΑφ β 3 β 2 β β 1 α π ΠΑφ ΠΑφ ΠΑφ HΑφ υ 3 υ 2 υ 1 υ

77 Αλγόριθμος εκτέλεσης πρόσθεσης μεταξύ αριθμών κινητής υποδιαστολής αρχή Συγκρίνατε τους εκθέτες των δύο αριθμών Ολισθήσετε το μικρότερο αριθμό προς τα δεξιά κατά τόσες θέσεις ώστε ο εκθέτης του να γίνει ίσος με τον εκθέτη του μεγαλύτερου Προσθέστε τους συντελεστές των δύο αριθμών Κανονικοποιήστε το άθροισμα Υπερχείλιση προς τα άνω ή κάτω ; όχι ναι Στρογγυλοποίησε το συντελεστή του αθροίσματος όχι κανονικοποιημένος ; ναι τέλος σήμα ειδικής περίπτωσης

78 Αλγόριθμος εκτέλεσης πολλαπλασιασμού μεταξύ αριθμών κινητής υποδιαστολής αρχή Προσθέστε τους πολωμένους εκθέτες των δύο αριθμών και αφαιρέστε από το άθροισμα την πόλωση για να πάρετε ένα νέο πολωμένο εκθέτη. πολλαπλασιάστε τους συντελεστές Κανονικοποιήστε, αν χρειάζεται, το γινόμενο Υπερχείλιση προς ναι τα άνω ή κάτω ; όχι Στρογγυλλοποιήστε το συντελεστή του γινομένου όχι κανονικοποιημένος ; ναί σήμα ειδικής περίπτωσης Εάν οι δύο αρχικοί αριθμοί είχαν το ίδιο πρόσημο θέστε το πρόσημο του γινομένου θετικό, διαφορετικά θέστε το αρνητικό τέλος

79 Ακρίβεια αποτελέσματος και σφάλματα Ι Με ένα πεπερασμένο πλήθος δυαδικών ψηφίων μπορούμε να παραστήσουμε ένα πεπερασμένο πλήθος αριθμών. Επομένως υπάρχουν αριθμοί που δεν μπορούν να παρασταθούν ακριβώς (σφάλμα αναπαράστασης, representation error) Από αριθμούς με ακριβή αναπαράσταση μπορεί να προκύψει μη ακριβές αποτέλεσμα, π.χ. γινόμενο δύο αριθμών κινητής υποδιαστολής με συντελεστή των 48 δυαδικών ψηφίων που πρέπει να στρογγυλοποιηθεί σε 24 δυαδικά ψηφία (σφάλμα υπολογισμού, computation error) Ακόμη και ένα πολύ μικρό σφάλμα ανά αριθμητική πράξη μπορεί να καταλήξει μετά από εκατομμύρια πράξεις σε ανακριβές ή και πλήρως εσφαλμένο αποτέλεσμα

80 Ακρίβεια αποτελέσματος και σφάλματα ΙΙ Ένας τρόπος περιορισμού της συσσώρευσης σφαλμάτων είναι η χρησιμοποίηση περισσότερων δυαδικών ψηφίων για την αποθήκευση των ενδιάμεσων αποτελεσμάτων π.χ. υπολογισμός του 1/3 σε κομπιουτεράκι (calculator) των 1 δεκαδικών ψηφίων που εσωτερικά χρησιμοποιεί 11 δεκαδικά ψηφία για την αποθήκευση των ενδιάμεσων αποτελεσμάτων. Εσωτερικά 1 δεκαδικά ψηφία: Α= = Εσωτερικά 11 δεκαδικά ψηφία: = Στρογγυλοποίηση Α=1

81 Παραβίαση των νόμων της άλγεβρας? (Χ+Υ)+Ζ = Χ+(Υ+Ζ)? προβλήματα συμβαίνουν όταν προσθέτουμε δύο μεγάλους αριθμούς, αντίθετου πρόσημου, με ένα μικρό αριθμό

82 Παραβίαση των νόμων της άλγεβρας? Y= 2 1,11 X= 2 1 1,1 Z=-2 1 1,1 α. Y+(X+Z) X+Z = 2 1 1, ,1 =2 1,= = 2, Y+(X+Z) = 2 1,11 +2, = = 2 1,11 = Y β. (Y+X)+Z Y+X = 2 1, ,1 = = 2 1, ,1 = = 2 1 1,1 (Y+X)+Z = 2 1 1, ,1 = =2 1, = 2, =

83 Μονάδα Ελέγχου Κύκλος εντολής 1. Φέρνει στην ΚΜΕ την εντολή που είναι αποθηκευμένη στη θέση μνήμης που δείχνει ο μετρητής προγράμματος. 2. Αλλάζει το περιεχόμενο του μετρητή προγράμματος ώστε να δείχνει τη θέση μνήμης που περιέχει την επόμενη εντολή του προγράμματος. 3. Αναλύει την εντολή και ελέγχει εάν η εντολή χρειάζεται δεδομένα από τη μνήμη και εάν ναι προσδιορίζει τη διεύθυνση που είναι αποθηκευμένα. 4. Φέρνει τα δεδομένα σε κάποιους από τους καταχωρητές της. 5. Εκτελεί την εντολή. 6. Αποθηκεύει τα αποτελέσματα. 7. Πηγαίνει στο βήμα 1 για να αρχίσει την εκτέλεση της επόμενης εντολής.

84 Υπευθυνότητα της μονάδας ελέγχου Επιλογή της σειράς εκτέλεσης των εντολών» Χρήση μετρητή προγράμματος» Αλλαγή της σειράς εκτέλεσης των εντολών - Εκτέλεση εντολής άλματος ή διακλάδωσης - Εκτέλεση εντολής κλήσης υποπρογράμματος - Συμβάν ειδικής περίπτωσης (exception) - Λήψη σήματος διακοπής (interrupt) Παραγωγή σημάτων ελέγχου για την εκτέλεση της εντολής

85 Βήμα του κύκλου εντολής Κάθε βήμα του κύκλου εντολής αναλύεται σε επί μέρους βήματα που καλούνται μικρολειτουργίες

86 Περιγραφή της Μονάδας Ελέγχου Ο πλέον χρήσιμος τρόπος περιγραφής της συμπεριφοράς της Μονάδας ελέγχου είναι τα διαγράμματα καταστάσεων Το διάγραμμα καταστάσεων περιγράφει: τις μικρολειτουργίες που πρέπει να εκτελεστούν και τη σειρά με την οποία πρέπει να εκτελεστούν

87 Σχεδίαση Μονάδας Ελέγχου Κατά την σχεδίαση της Μονάδας Επεξεργασίας Δεδομένων πρέπει να αναγνωριστούν τα σημεία στα οποία πρέπει να εφαρμοστούν τα σήματα ελέγχου Σε κάθε μικρολειτουργία αντιστοιχεί ένα σύνολο γραμμών ελέγχου που πρέπει να πάρουν συγκεκριμένες τιμές για να εκτελεστεί η μικρολειτουργία

88 Μονάδα ελέγχου μονάδα ελέγχου σήματα κατάστασης ακολουθιακό κύκλωμα σήματα ελέγχου σήμα χρονισμού καταχωρητής εντολών

89 Υλοποίηση της μονάδα ελέγχου Ως κλασικό ακολουθιακό κύκλωμα Με την τεχνική του μικροπρογραμματισμού

90 Υλοποίηση της μονάδα ελέγχου ως κλασικό ακολουθιακό κύκλωμα Οι σχεδιαστικές αποφάσεις επηρεάζουν: Ποσότητα απαιτούμενου υλικού Ταχύτητα λειτουργίας Χρονική διάρκεια που απαιτείται για τον σχεδιασμό της Ευκολία επιβεβαίωσης ορθού σχεδιασμού Κόστος

91 Κωδικοποίηση καταστάσεων Ελαχιστοποίηση στοιχείων μνήμης (flip-flops) Κωδικοποίηση ενός ενεργού σήματος (onehot encoding)» Χρησιμοποίηση σημαντικά μεγαλύτερου αριθμού από flip-flops» Σχετικά μικρή αύξηση του απαιτούμενου υλικού» Γρηγορότερη μονάδα ελέγχου

92 Κωδικοποίηση καταστάσεων Ι Ελαχιστοποίηση στοιχείων μνήμης (flip-flops)

93 Κωδικοποίηση καταστάσεων ΙΙ Ελαχιστοποίηση στοιχείων μνήμης (flip-flops) και μεταβάσεων

94 Κωδικοποίηση καταστάσεων ΙΙΙ Κωδικοποίηση ενός ενεργού σήματος (one-hot encoding)

95 Μικροπρογραμματισμός Μικροπρογραμματισμένη μονάδα ελέγχου Μνήμη ελέγχου Μικροεντολή Μικροπρόγραμμα Μικροπρογραμματιζόμενη μονάδα ελέγχου

96 Δομή μιας μικροπρογραμματισμένης μονάδας ελέγχου I Μονάδα Ελέγχου σήματα κατάστασης σήμα χρονισμού... ΜμΠ κύκλωμα διευθυνσιοδότησης καταχωρητής εντολών μνήμη ελέγχου καταχωρητής μικροεντολών... ΜμΠ: μικρομετρητής προγράμματος γραμμές ελέγχου

97 Γενική μορφή μικροεντολής καθορισμός είδους μικροεντολής & επιλογή συνθήκης διεύθυνση άλματος πεδίο σημάτων ελέγχου

98 Δομή μιας μικροπρογραμματισμένης μονάδας ελέγχου II ρολόι K Ε f 1 Μ μ Π Μνήμη Ελέγχου 2 / 2 ΜμΠ σήματα ελέγχου Κύκλωμα διευθυνσιοδότησης είδος μικροεντολής διεύθυνση άλματος

99 Τεχνικές μείωσης της απαιτούμενης χωρητικότητας της μνήμης ελέγχου Χρησιμοποίηση περισσότερων της μίας μορφής μικροεντολών Οργάνωση δύο επιπέδων, νανοπρογραμματισμός Κωδικοποίηση των σημάτων ελέγχου

100 Μορφή μικροεντολής για μείωση της χωρητικότητας της μνήμης ελέγχου καθορισμός είδους μικροεντολής & επιλογή συνθήκης διεύθυνση άλματος πεδίο σημάτων ελέγχου πεδίο καθορισμού είδους μικροεντολής και επιλογής συνθήκης πεδίο διεύθυνσης άλματος ή πεδίων σημάτων ελέγχου

101 Παράδειγμα Θεωρήστε: 5 μικροεντολές άλματος υπό συνθήκη 1 μικροεντολή άλματος χωρίς συνθήκη 8 σήματα ελέγχου σε κάθε άλλου είδους μικροεντολή

102 Παράδειγμα Θεωρήστε: 5 μικροεντολές άλματος υπό συνθήκη 1 μικροεντολή άλματος χωρίς συνθήκη 8 σήματα ελέγχου σε κάθε άλλου είδους μικροεντολή πεδία σημάτων ελέγχου α) Μικροεντολή σημάτων ελέγχου X Y Z β) Μικροεντολή άλματος διεύθυνση άλματος

103 Δομή της μνήμης ελέγχου με οργάνωση δύο επιπέδων ΚΕντολ Σήματα κατάστασης... ΜμΠ Κύκλωμα Διευθυνσιοδότησης Μνήμη Ελέγχου μ Α Β Γ Νανομνήμη φ Καταχωρητής νανοεντολών... Σήματα ελέγχου

104 Σήματα ελέγχου πλήρως κωδικοποιημένα σε ένα πεδίο πεδίο σημάτων ελέγχου αποκωδικοποιητής... c c 1 c 2 c 99 σήματα ελέγχου

105 Πεδία ελέγχου χωρίς κωδικοποίηση πεδία ελέγχου

106 Πεδία ελέγχου με μερική κωδικοποίηση πεδία ελέγχου αποκωδικοποιητής αποκωδικοποιητής 1 αποκωδικοποιητής 2 αποκωδικοποιητής 3 γραμμές ελέγχου

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 3

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 3 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 3 Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Μονάδα ελέγχου Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Δομή Αριθμητικής Λογικής Μονάδας

Διαβάστε περισσότερα

3. Πρόσθεση Πολλαπλασιασμός 4. Πρόσθεση στο πρότυπο ΙΕΕΕ Πολλαπλασιασμός στο πρότυπο ΙΕΕΕ

3. Πρόσθεση Πολλαπλασιασμός 4. Πρόσθεση στο πρότυπο ΙΕΕΕ Πολλαπλασιασμός στο πρότυπο ΙΕΕΕ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ MHXANIKOI Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΙΠΕ Ο ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ - ΙΙ Γ. Τσιατούχας 3 ο Κεφάλαιο 1. Γενική δομή CPU ιάρθρωση 2. Αριθμητική και λογική μονάδα 3. Πρόσθεση Πολλαπλασιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση Η/Υ. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 2 ο Σύντομη Επανάληψη. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Πληροφορικής

Οργάνωση Η/Υ. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 2 ο Σύντομη Επανάληψη. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Πληροφορικής Γιώργος Δημητρίου Μάθημα 2 ο Σύντομη Επανάληψη Από την Εισαγωγή στους Η/Υ Γλώσσες Μηχανής Πεδία εντολής Μέθοδοι διευθυνσιοδότησης Αρχιτεκτονικές συνόλου εντολών Κύκλος εντολής Αλγόριθμοι/Υλικό Αριθμητικών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Η/Υ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Η/Υ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Η/Υ Γιώργος Δημητρίου Μάθημα 4 ο ΜΣ Εφαρμοσμένη ληροφορική ΜΟΝΑΔΑ ΕΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Υπομονάδες πράξεων Αριθμητική/Λογική Μονάδα (ΑΛΜ - ALU): Βασικές αριθμητικές πράξεις Λογικές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 11 ο και 12 ο

Εισαγωγή στους Η/Υ. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 11 ο και 12 ο Γιώργος Δημητρίου Μάθημα 11 ο και 12 ο Μονάδες ράξεων Αριθμητική/Λογική Μονάδα (ΑΛΜ - ALU): Βασικές αριθμητικές πράξεις ρόσθεση/αφαίρεση Λογικές πράξεις Μονάδες πολύπλοκων αριθμητικών πράξεων σταθερής

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Πληροφορικής. Οργάνωση Η/Υ. Γιώργος ηµητρίου. Μάθηµα 2 ο Σύντοµη Επανάληψη

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Πληροφορικής. Οργάνωση Η/Υ. Γιώργος ηµητρίου. Μάθηµα 2 ο Σύντοµη Επανάληψη Γιώργος ηµητρίου Μάθηµα 2 ο Σύντοµη Επανάληψη Από την Εισαγωγή στους Η/Υ Γλώσσες Μηχανής n Πεδία εντολής n Μέθοδοι διευθυνσιοδότησης n Αρχιτεκτονικές συνόλου εντολών n Κύκλος εντολής Αλγόριθµοι/Υλικό Αριθµητικών

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Οργάνωση Η/Υ Ενότητα 3η: Αριθμητικές Πράξεις και Μονοπάτι Επεξεργασίας Δεδομένων Άσκηση 1: Δείξτε πώς μπορούμε να υλοποιήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση Η/Υ. Γιώργος ηµητρίου. Μάθηµα 3 ο. Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας - Τµήµα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και ικτύων

Οργάνωση Η/Υ. Γιώργος ηµητρίου. Μάθηµα 3 ο. Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας - Τµήµα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Γιώργος ηµητρίου Μάθηµα 3 ο Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας - Τµήµα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Μονάδα Επεξεργασίας εδοµένων Υποµονάδες πράξεων n Αριθµητική/Λογική Μονάδα (ΑΛΜ - ALU): Βασικές αριθµητικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΣΗΜΜΥ, 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ http://www.cslab.ece.ntua.gr/courses/comparch t / / h 1 ΑΡΙΘΜΟΙ Decimal Eύκολο για τον άνθρωπο Ιδιαίτερα για την εκτέλεση αριθμητικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας. Περιεχόμενα. 2.1 Αριθμητικά Συστήματα. Εισαγωγή

Κεφάλαιο 2. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας. Περιεχόμενα. 2.1 Αριθμητικά Συστήματα. Εισαγωγή Κεφάλαιο. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας Περιεχόμενα. Αριθμητικά συστήματα. Μετατροπή αριθμών από ένα σύστημα σε άλλο.3 Πράξεις στο δυαδικό σύστημα.4 Πράξεις στο δεκαεξαδικό σύστημα.5

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 4ο Πράξεις με μπιτ

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 4ο Πράξεις με μπιτ Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 4ο Πράξεις με μπιτ 1 Πράξεις με μπιτ 2 ΑριθμητικέςΠράξειςσεΑκέραιους Πρόσθεση, Αφαίρεση, Πολλαπλασιασμός, Διαίρεση Ο πολλαπλασιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές

Αριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές Αριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 2017-2018 Υπολογισμοί και Σφάλματα Παράσταση Πραγματικών Αριθμών Συστήματα Αριθμών Παράσταση Ακέραιου

Διαβάστε περισσότερα

6 η Θεµατική Ενότητα : Σχεδίαση Συστηµάτων σε Επίπεδο Καταχωρητή

6 η Θεµατική Ενότητα : Σχεδίαση Συστηµάτων σε Επίπεδο Καταχωρητή 6 η Θεµατική Ενότητα : Σχεδίαση Συστηµάτων σε Επίπεδο Καταχωρητή Εισαγωγή Η σχεδίαση ενός ψηφιακού συστήµατος ως ακολουθιακή µηχανή είναι εξαιρετικά δύσκολη Τµηµατοποίηση σε υποσυστήµατα µε δοµικές µονάδες:

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση Υπολογιστών

Οργάνωση Υπολογιστών Οργάνωση Υπολογιστών Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ελίνα Μακρή

Ελίνα Μακρή Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,

Διαβάστε περισσότερα

Λογική Σχεδίαση Ι - Εξεταστική Φεβρουαρίου 2013 Διάρκεια εξέτασης : 160 Ονοματεπώνυμο : Α. Μ. Έτος σπουδών:

Λογική Σχεδίαση Ι - Εξεταστική Φεβρουαρίου 2013 Διάρκεια εξέτασης : 160 Ονοματεπώνυμο : Α. Μ. Έτος σπουδών: Λογική Σχεδίαση Ι - Εξεταστική Φεβρουαρίου 23 Διάρκεια εξέτασης : 6 Ονοματεπώνυμο : Α. Μ. Έτος σπουδών: Θέμα (,5 μονάδες) Στις εισόδους του ακόλουθου κυκλώματος c b a εφαρμόζονται οι κάτωθι κυματομορφές.

Διαβάστε περισσότερα

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit!

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit! Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (αριθμητικές ) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Αριθμοί Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (αριθμητικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Πράξεις με δυαδικούς

Διαβάστε περισσότερα

100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1) Να μετατρέψετε τον δεκαδικό αριθμό (60,25) 10, στον αντίστοιχο δυαδικό 11111,11 111001,01 111100,01 100111,1 111100,01 2)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ 1.1 Εισαγωγή...11 1.2 Τα κύρια αριθμητικά Συστήματα...12 1.3 Μετατροπή αριθμών μεταξύ των αριθμητικών συστημάτων...13 1.3.1 Μετατροπή ακέραιων

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών. ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Νεκτάριος Κοζύρης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών. ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Νεκτάριος Κοζύρης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Νεκτάριος Κοζύρης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες

Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες Πρώτο Κεφάλαιο Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα 1.1 Αναλογικά και Ψηφιακά Σήματα και Συστήματα... 1 1.2 Βασικά Ψηφιακά Κυκλώματα... 3 1.3 Ολοκληρωμένα κυκλώματα... 4 1.4 Τυπωμένα κυκλώματα... 7 1.5 Εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

Αθροιστές. Ημιαθροιστής

Αθροιστές. Ημιαθροιστής Αθροιστές Η πιο βασική αριθμητική πράξη είναι η πρόσθεση. Για την πρόσθεση δύο δυαδικών ψηφίων υπάρχουν τέσσερις δυνατές περιπτώσεις: +=, +=, +=, +=. Οι τρεις πρώτες πράξεις δημιουργούν ένα άθροισμα που

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικά Συστήματα

Αριθμητικά Συστήματα Αριθμητικά Συστήματα Σε οποιοδήποτε αριθμητικό σύστημα, με βάση τον αριθμό Β, ένας ακέραιος αριθμός με πλήθος ψηφίων ν, εκφράζεται ως ακολούθως: α ν-1 α ν-2 α 1 α 0 = α ν-1 Β ν-1 + α ν-2 Β ν-2 + + α 1

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ & ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ

ΘΕΜΑΤΑ & ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεματική Ενότητα Ακαδημαϊκό Έτος 2010 2011 Ημερομηνία Εξέτασης Κυριακή 26.6.2011 Ώρα Έναρξης Εξέτασης

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Μάθημα 4 ο Πράξεις με bits. Δρ.

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Μάθημα 4 ο Πράξεις με bits. Δρ. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Πληροφορική Ι Μάθημα 4 ο Πράξεις με bits Δρ. Γκόγκος Χρήστος Κατηγορίες πράξεων με bits Πράξεις με δυαδικά ψηφία Αριθμητικές πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες

Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες 1.1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 1 Ένα αριθμητικό σύστημα ορίζει ένα σύνολο τιμών που χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση μίας ποσότητας. Ποσοτικοποιώντας τιμές και αντικείμενα και

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ενότητα 2: Αποθήκευση Δεδομένων, 2ΔΩ Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Θεόδωρος Τσιλιγκιρίδης Μαθησιακοί Στόχοι Η Ενότητα 2 διαπραγματεύεται θέματα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον. Υπολογιστή

Κεφάλαιο 2. Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον. Υπολογιστή ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 2 Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον Υπολογιστή Δεδομένα και Εντολές πληροφορία δεδομένα εντολές αριθμητικά δδ δεδομένα κείμενο εικόνα Επιλογή Αναπαράστασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ - ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ - ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ - ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΗΜΜΥ, 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ http://www.cslab.ece.ntua.gr/courses/comparch 1 ΑΡΙΘΜΟΙ Decimal Eύκολο για τον άνθρωπο Ιδιαίτερα για την εκτέλεση αριθμητικών πράξεων

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 3. Αριθμητική Υπολογιστών. (συνέχεια)

Chapter 3. Αριθμητική Υπολογιστών. (συνέχεια) Chapter 3 Αριθμητική Υπολογιστών (συνέχεια) Διαφάνειες διδασκαλίας από το πρωτότυπο αγγλικό βιβλίο (4 η έκδοση), μετάφραση: Καθ. Εφαρμογών Νικόλαος Πετράκης, Τμήματος Ηλεκτρονικών Μηχανικών του Τ.Ε.Ι.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Περιεχόμενα Μαθήματος Συστήματα αρίθμησης Πύλες Διάγραμμα ροής-ψευδοκώδικας Python Συστήματα Αρίθμησης Δεκαδικό σύστημα Οι άνθρωποι χρησιμοποιούν το περίφημο «θεσιακό,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα αρίθμησης. = α n-1 *b n-1 + a n-2 *b n-2 + +a 1 b 1 + a 0 όπου τα 0 a i b-1

Συστήματα αρίθμησης. = α n-1 *b n-1 + a n-2 *b n-2 + +a 1 b 1 + a 0 όπου τα 0 a i b-1 Συστήματα αρίθμησης Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης 1402 = 1000 + 400 +2 =1*10 3 + 4*10 2 + 0*10 1 + 2*10 0 Γενικά σε ένα σύστημα αρίθμησης με βάση το b N, ένας ακέραιος αριθμός με n ψηφία παριστάνεται ως:

Διαβάστε περισσότερα

HY430 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων.

HY430 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων. HY430 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων Διδάσκων: Χ. Σωτηρίου, Βοηθός: (θα ανακοινωθεί) http://inf-server.inf.uth.gr/courses/ce430/ 1 Περιεχόμενα Κυκλώματα Πρόσθεσης Half-adder Full-Adder Σειριακό Κρατούμενο

Διαβάστε περισσότερα

a -j a 5 a 4 a 3 a 2 a 1 a 0, a -1 a -2 a -3

a -j a 5 a 4 a 3 a 2 a 1 a 0, a -1 a -2 a -3 ΑΣΚΗΣΗ 5 ΑΘΡΟΙΣΤΕΣ - ΑΦΑΙΡΕΤΕΣ 5.1. ΣΚΟΠΟΣ Η πραγματοποίηση της αριθμητικής πρόσθεσης και αφαίρεσης με λογικά κυκλώματα. 5.2. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ: Κάθε σύστημα αρίθμησης χαρακτηρίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Λέγονται οι αριθμοί που βρίσκονται καθημερινά στη φύση, γύρω μας. π.χ. 1 μήλο, 2 παιδιά, 5 αυτοκίνητα, 100 πρόβατα, δέντρα κ.λ.π.

Λέγονται οι αριθμοί που βρίσκονται καθημερινά στη φύση, γύρω μας. π.χ. 1 μήλο, 2 παιδιά, 5 αυτοκίνητα, 100 πρόβατα, δέντρα κ.λ.π. Λέγονται οι αριθμοί που βρίσκονται καθημερινά στη φύση, γύρω μας. π.χ. 1 μήλο, 2 παιδιά, 5 αυτοκίνητα, 100 πρόβατα, 1.000 δέντρα κ.λ.π. Εκτός από πλήθος οι αριθμοί αυτοί μπορούν να δηλώσουν και τη θέση

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1ο (3 μονάδες) Υλοποιήστε το ακoλουθιακό κύκλωμα που περιγράφεται από το κατωτέρω διάγραμμα

Θέμα 1ο (3 μονάδες) Υλοποιήστε το ακoλουθιακό κύκλωμα που περιγράφεται από το κατωτέρω διάγραμμα Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Διαγώνισμα επαναληπτικής εξέτασης 2016 Θέμα 1ο (3 μονάδες) Υλοποιήστε το ακoλουθιακό κύκλωμα που περιγράφεται από το κατωτέρω διάγραμμα καταστάσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα 9: Ψηφιακή Αριθμητική Βασίλης Παλιουράς Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Ψηφιακή Αριθμητική Σκοποί ενότητας 2 Περιεχόμενα ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I Ενότητα 6

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I Ενότητα 6 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I Ενότητα 6 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Bits & Bytes Bit: η μικρότερη μονάδα πληροφορίας μία από δύο πιθανές καταστάσεις (ναι / όχι, αληθές / ψευδές, n / ff) κωδικοποίηση σε 0 ή 1 δυαδικό σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

6.1 Καταχωρητές. Ένας καταχωρητής είναι μια ομάδα από f/f αλλά μπορεί να περιέχει και πύλες. Καταχωρητής των n ψηφίων αποτελείται από n f/f.

6.1 Καταχωρητές. Ένας καταχωρητής είναι μια ομάδα από f/f αλλά μπορεί να περιέχει και πύλες. Καταχωρητής των n ψηφίων αποτελείται από n f/f. 6. Καταχωρητές Ένας καταχωρητής είναι μια ομάδα από f/f αλλά μπορεί να περιέχει και πύλες. Καταχωρητής των n ψηφίων αποτελείται από n f/f. Καταχωρητής 4 ψηφίων Καταχωρητής με παράλληλη φόρτωση Η εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΠΛΗ-21

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΠΛΗ-21 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΠΛΗ-21 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΙΣ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΡΓΑΣΙΙΩΝ & ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση επεξεργαστή (1 ο μέρος) ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική

Οργάνωση επεξεργαστή (1 ο μέρος) ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Οργάνωση επεξεργαστή (1 ο μέρος) ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Κώδικας μηχανής (E) Ο επεξεργαστής μπορεί να εκτελέσει το αρχιτεκτονικό σύνολο εντολών (instruction set architecture) Οι

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2017

Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2017 Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2017 Θέμα 1ο (3 μονάδες) Υλοποιήστε το ακoλουθιακό κύκλωμα που περιγράφεται από το κατωτέρω διάγραμμα καταστάσεων,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ 7 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΠΟΣΤΟΛΙΑ ΠΑΓΓΕ Περιεχόμενα 2 Δυαδικό Σύστημα Προσημασμένοι δυαδικοί αριθμοί Αφαίρεση

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αρίθμησης. Συστήματα Αρίθμησης 1. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version

Συστήματα Αρίθμησης. Συστήματα Αρίθμησης 1. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version Συστήματα Αρίθμησης Στην καθημερινή μας ζωή χρησιμοποιούμε το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. Στο σύστημα αυτό χρησιμοποιούμε δέκα διαφορετικά σύμβολα τα :,, 2, 3, 4, 5, 6,7 8, 9. Για τον αριθμό 32 θα χρειαστούμε

Διαβάστε περισσότερα

9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ

9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 61 9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ I. Βασική Θεωρία Οι πύλες NAND και NOR ονομάζονται οικουμενικές πύλες (universal gates) γιατί κάθε συνδυαστικό κύκλωμα μπορεί να υλοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί δύο ψηφία. Το 0 και το 1. Τα ψηφία ενός αριθμού στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης αντιστοιχίζονται σε δυνάμεις του 2. Μονάδες, δυάδες, τετράδες,

Διαβάστε περισσότερα

Αρβανιτίδης Θεόδωρος, - Μαθηματικά Ε

Αρβανιτίδης Θεόδωρος,  - Μαθηματικά Ε Πρόσθεση Φυσικών Αριθμών Μάθημα 5 ο Για να προσθέσω φυσικούς αριθμούς πρέπει να προσθέσω τις μονάδες των αριθμών αυτών, μετά τις δεκάδες των αριθμών, μετά τις εκατοντάδες κλπ. Η πρόσθεση φυσικών αριθμών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 Μάθημα : Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Τεχνολογία ΙΙ, Θεωρητικής Κατεύθυνσης Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης

1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης 1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης Στη συγκεκριμένη ενότητα εξετάζουμε θέματα σχετικά με την αριθμητική πεπερασμένης ακρίβειας που χρησιμοποιούν οι σημερινοί υπολογιστές και τα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Η/Υ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Η/Υ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Η/Υ Γιώργος Δημητρίου Μάθημα 5 ο ΠΜΣ Εφαρμοσμένη Πληροφορική ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΔΟΜΗ ΚΜΕ Μία ή περισσότερες μονάδες αριθμητικών και λογικών πράξεων Μονάδα ολίσθησης Φάκελος καταχωρητών γενικού

Διαβάστε περισσότερα

Γενική οργάνωση υπολογιστή «ΑΒΑΚΑ»

Γενική οργάνωση υπολογιστή «ΑΒΑΚΑ» Περιεχόμενα Γενική οργάνωση υπολογιστή «ΑΒΑΚΑ»... 2 Καταχωρητές... 3 Αριθμητική-λογική μονάδα... 3 Μονάδα μνήμης... 4 Μονάδα Εισόδου - Εξόδου... 5 Μονάδα ελέγχου... 5 Ρεπερτόριο Εντολών «ΑΒΑΚΑ»... 6 Φάση

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ.

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Πληροφορική Ι Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα Δρ. Γκόγκος Χρήστος Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης Ελληνικό - Ρωμαϊκό Σύστημα αρίθμησης

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Θεωρητική εισαγωγή

4.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΥΑ ΙΚΟΣ ΑΘΡΟΙΣΤΗΣ-ΑΦΑΙΡΕΤΗΣ Σκοπός: Να µελετηθούν αριθµητικά κυκλώµατα δυαδικής πρόσθεσης και αφαίρεσης. Να σχεδιαστούν τα κυκλώµατα από τους πίνακες αληθείας

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 9 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ & ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

Ενότητα 9 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ & ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ενότητα 9 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ & ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Γενικές Γραμμές Προσημασμένοι Ακέραιοι Δυαδικοί Αριθμοί Ημιαθροιστής - Ημιαφαιρέτης Πλήρης Αθροιστής - Πλήρης Αφαιρέτης Αθροιστής Διάδοσης Κρατούμενου Επαναληπτικές

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Πληροφορικής. Οργάνωση Η/Υ. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 3 ο ΜΕΔ απλού κύκλου

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Πληροφορικής. Οργάνωση Η/Υ. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 3 ο ΜΕΔ απλού κύκλου Γιώργος Δημητρίου Μάθημα 3 ο ΜΕΔ απλού κύκλου Συνολική Δομή ΚΜΕ Μία ή περισσότερες μονάδες αριθμητικών και λογικών πράξεων Μονάδα ολίσθησης Φάκελος καταχωρητών γενικού σκοπού Κρυφή μνήμη (ενοποιημένη ή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ 2017, Δρ. Ηρακλής Σπηλιώτης Συνδυαστικά και ακολουθιακά κυκλώματα Τα λογικά κυκλώματα χωρίζονται σε συνδυαστικά (combinatorial) και ακολουθιακά (sequential).

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Αναπαράσταση Αριθμών

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Αναπαράσταση Αριθμών Αναπαράσταση Αριθμών Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα Δεκαδικό και Δυαδικό Μετατροπή Για τη μετατροπή ενός αριθμού από το δυαδικό σύστημα στο δεκαδικό, πολλαπλασιάζουμε κάθε δυαδικό ψηφίο του αριθμού

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Σχεδίαση Υπολογιστών Η ιασύνδεση Υλικού και Λογισµικού, 4 η έκδοση. Κεφάλαιο 3. Αριθµητική για υπολογιστές

Οργάνωση και Σχεδίαση Υπολογιστών Η ιασύνδεση Υλικού και Λογισµικού, 4 η έκδοση. Κεφάλαιο 3. Αριθµητική για υπολογιστές Οργάνωση και Σχεδίαση Υπολογιστών Η ιασύνδεση Υλικού και Λογισµικού, 4 η έκδοση Κεφάλαιο 3 Αριθµητική για υπολογιστές Ασκήσεις Η αρίθµηση των ασκήσεων είναι από την 4 η έκδοση του «Οργάνωση και Σχεδίαση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό Ενότητα 3 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Χ. Κυτάγιας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

1 η Θεµατική Ενότητα : Αριθµητικά Κυκλώµατα. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός

1 η Θεµατική Ενότητα : Αριθµητικά Κυκλώµατα. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός η Θεµατική Ενότητα : Αριθµητικά Κυκλώµατα Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός Άθροιση + + + + a +b 2c+s + Κρατούµενο προηγούµενης βαθµίδας κρατούµενο άθροισµα Μεταφέρεται στην επόµενη βαθµίδα σηµαντικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 4: Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ι Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Η/Υ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Η/Υ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Η/Υ Γιώργος Δημητρίου Μάθημα 6 ο ΠΜΣ Εφαρμοσμένη Πληροφορική ΕΝΤΟΛΗ ΑΠΛΟΥ ΚΥΚΛΟΥ ΜΗΧΑΝΗΣ Όλες οι φάσεις του κύκλου εντολής στον ίδιο κύκλο μηχανής: Ο χρόνος από την ανάκληση μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ (ενημέρωση )

ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ (ενημέρωση ) Προς διευκόλυνση των αναγνωστών τα παροράματα παρουσιάζονται ανάλογα με την ημερομηνία ενημέρωσης του αρχείου. Το μέγεθος των σχημάτων είναι κατάλληλο για να κοπούν και να επικολληθούν πάνω στα σχήματα

Διαβάστε περισσότερα

Πραγµατικοί αριθµοί κινητής υποδιαστολής Floating Point Numbers. Σ. Τσιτµηδέλης - 2010 ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ

Πραγµατικοί αριθµοί κινητής υποδιαστολής Floating Point Numbers. Σ. Τσιτµηδέλης - 2010 ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ Πραγµατικοί αριθµοί κινητής υποδιαστολής Floating Point Numbers Σ. Τσιτµηδέλης - 2010 ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ Εκθετική Παράσταση (Exponential Notation) Οι επόµενες είναι ισοδύναµες παραστάσεις του 1,234 123,400.0

Διαβάστε περισσότερα

Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων

Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Πληροφορικής Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Σταμούλης Γεώργιος georges@uth.gr Δαδαλιάρης Αντώνιος dadaliaris@uth.gr Δυαδικοί Αριθμοί Η γενική αναπαράσταση ενός οποιουδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεµατική Ενότητα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 2006 2007 Γραπτή Εργασία #2 Ηµεροµηνία Παράδοσης 28-0 - 2007 ΠΛΗ 2: Ψηφιακά Συστήµατα ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Άσκηση : [5 µονάδες] Έχετε στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΠΛΗ-21

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΠΛΗ-21 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΠΛΗ-2 ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΙΣ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΡΓΑΣΙΙΩΝ & ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΠΜΣ Εφαρμοσμένη Πληροφορική Οργάνωση και Σχεδίαση Η/Υ Άσκηση 1: Δεύτερη Σειρά Ασκήσεων 18 Μαΐου 2016 ενδεικτική υποβολή: 3

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Η γλώσσα προγραμματισμού C ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: Πίνακες, βρόχοι, συναρτήσεις 1 Ιουνίου 2017 Το σημερινό εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. 2.1 Αριθμητικά συστήματα

2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. 2.1 Αριθμητικά συστήματα 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ 2.1 Αριθμητικά συστήματα Κάθε πραγματικός αριθμός χ μπορεί να παρασταθεί σε ένα αριθμητικό σύστημα με βάση β>1 με μια δυναμοσειρά της μορφής, -οο * = ± Σ ψ β " (2 1) η - ν

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών

Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μάθηµα: Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπαράσταση εδοµένων ιδάσκων: Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης clam@unipi.gr Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Aναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 1 εδοµένα

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης Θέμα 1ο (3 μονάδες)

Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης Θέμα 1ο (3 μονάδες) Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2016 Θέμα 1ο (3 μονάδες) Υλοποιήστε το ακoλουθιακό κύκλωμα που περιγράφεται από το ανωτέρω διάγραμμα καταστάσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Καταχωρητές και Μετρητές 2. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Καταχωρητές και Μετρητές 2. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Καταχωρητές και Μετρητές Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Εισαγωγή Καταχωρητής: είναι μία ομάδα από δυαδικά κύτταρα αποθήκευσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I. 4 η ΔΙΑΛΕΞΗ Αριθμητικά Συστήματα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I. 4 η ΔΙΑΛΕΞΗ Αριθμητικά Συστήματα ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ - ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΦΙΛΟΞΕΝΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I 4 η ΔΙΑΛΕΞΗ Αριθμητικά Συστήματα ΧΑΣΑΝΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οι φυσικοί αριθμοί. Παράδειγμα

Οι φυσικοί αριθμοί. Παράδειγμα Οι φυσικοί αριθμοί Φυσικοί Αριθμοί Είναι οι αριθμοί με τους οποίους δηλώνουμε πλήθος ή σειρά. Για παράδειγμα, φυσικοί αριθμοί είναι οι: 0, 1,, 3,..., 99, 100,...,999, 1000, 0... Χωρίζουμε τους Φυσικούς

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Οργάνωση Η/Υ Ενότητα 4η: Μονάδα Ελέγχου Απλού Κύκλου Μηχανής Άσκηση 1: Θεωρήστε τη μονάδα επεξεργασίας δεδομένων της απλοποιημένης

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Πληροφορικής

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Πληροφορικής 1 Νοεμβρίου 2017 Πρώτη Σειρά Ασκήσεων παράδοση: 29 Νοεμβρίου 3μμ Άσκηση 1 Θεωρήστε τη ΜΕΔ της αρχιτεκτονικής MIPS καλωδιωμένης λογικής για κύκλο εντολής τόσο απλού,

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική. Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Πληροφορική. Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πληροφορική Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 5: Χαρακτηριστικά της Κ.Μ.Ε.

Μάθημα 5: Χαρακτηριστικά της Κ.Μ.Ε. Μάθημα 5: Χαρακτηριστικά της Κ.Μ.Ε. 5.1 Το ρολόι Κάθε μία από αυτές τις λειτουργίες της Κ.Μ.Ε. διαρκεί ένα μικρό χρονικό διάστημα. Για το συγχρονισμό των λειτουργιών αυτών, είναι απαραίτητο κάποιο ρολόι.

Διαβάστε περισσότερα

Σφάλματα (errors) Σε κάθε υπολογισμό μιας πραγματικής ποσότητας υπάρχει σφάλμα

Σφάλματα (errors) Σε κάθε υπολογισμό μιας πραγματικής ποσότητας υπάρχει σφάλμα Σφάλματα (errors) Σε κάθε υπολογισμό μιας πραγματικής ποσότητας υπάρχει σφάλμα Πηγές σφαλμάτων ανακριβής θεωρία ανακριβείς μετρήσεις παραμέτρων μεταβλητότητα παραμέτρων ανακριβής μέθοδος υπολογισμού (σφάλματα

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Τµήµα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και ικτύων

Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Τµήµα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Τµήµα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Εργασία Εξαµήνου: Προσοµοίωση ARM σε επίπεδο VHDL/Verilog 1. Μελέτη συνόλου εντολών και αρχιτεκτονικής ARM

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΛΟΓΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΛΟΓΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΛΟΓΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Αντικείμενο της άσκησης: Λογική και μεθοδολογία σχεδίασης αριθμητικών λογικών κυκλωμάτων και λειτουργική εξομοίωση με το λογισμικό EWB.. Αθροιστές. Σχεδίαση

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM).

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM). Μνήμες Ένα από τα βασικά πλεονεκτήματα των ψηφιακών συστημάτων σε σχέση με τα αναλογικά, είναι η ευκολία αποθήκευσης μεγάλων ποσοτήτων πληροφοριών, είτε προσωρινά είτε μόνιμα Οι πληροφορίες αποθηκεύονται

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Πληροφορική Ι. Ενότητα 4 : Πράξεις με bits. Δρ. Γκόγκος Χρήστος

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Πληροφορική Ι. Ενότητα 4 : Πράξεις με bits. Δρ. Γκόγκος Χρήστος Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Πληροφορική Ι Ενότητα 4 : Πράξεις με bits Δρ. Γκόγκος Χρήστος 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Αρχιτεκτονική Ηλεκτρονικού Τμήματος (hardware) των Υπολογιστικών Συστημάτων ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Κεφάλαιο 3 Αρχιτεκτονική Ηλεκτρονικού Τμήματος (hardware) των Υπολογιστικών Συστημάτων ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Κεφάλαιο 3 Αρχιτεκτονική Ηλεκτρονικού Τμήματος (hardware) των Υπολογιστικών Συστημάτων ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Τι εννοούμε με τον όρο υπολογιστικό σύστημα και τι με τον όρο μικροϋπολογιστικό σύστημα; Υπολογιστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ. A. Μετατροπή αριθμών 1. Μετατροπή αριθμών από δεκαδικό σε δυαδικό σύστημα αρίθμησης

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ. A. Μετατροπή αριθμών 1. Μετατροπή αριθμών από δεκαδικό σε δυαδικό σύστημα αρίθμησης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ Τμήμα Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Μάθημα: Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Εργασία: 1 A. Μετατροπή αριθμών 1. Μετατροπή αριθμών από δεκαδικό σε δυαδικό σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Η έννοια και η παράσταση της πληροφορίας στον ΗΥ. Εφ. Πληροφορικής Κεφ. 2 Καραμαούνας Πολύκαρπος 1

Κεφάλαιο 2 Η έννοια και η παράσταση της πληροφορίας στον ΗΥ. Εφ. Πληροφορικής Κεφ. 2 Καραμαούνας Πολύκαρπος 1 Κεφάλαιο 2 Η έννοια και η παράσταση της πληροφορίας στον ΗΥ Καραμαούνας Πολύκαρπος 1 2.1Η έννοια της πληροφορίας Δεδομένα Πληροφορία Καραμαούνας Πολύκαρπος 2 2.2 ΗΥ Το βασικό εργαλείο επεξεργασίας και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1.1. Υλικό και Λογισμικό.. 1 1.2 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών.. 3 1.3 Δομή, Οργάνωση και Λειτουργία Υπολογιστών 6

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1.1. Υλικό και Λογισμικό.. 1 1.2 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών.. 3 1.3 Δομή, Οργάνωση και Λειτουργία Υπολογιστών 6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή στην Δομή, Οργάνωση, Λειτουργία και Αξιολόγηση Υπολογιστών 1.1. Υλικό και Λογισμικό.. 1 1.2 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών.. 3 1.3 Δομή, Οργάνωση και Λειτουργία Υπολογιστών 6 1.3.1 Δομή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 7 και 8: Αναπαραστάσεις. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Πληροφορικής

Εισαγωγή στους Η/Υ. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 7 και 8: Αναπαραστάσεις. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Πληροφορικής Γιώργος Δημητρίου Μάθημα 7 και 8: Αναπαραστάσεις Αναπαράσταση Πληροφορίας Η/Υ Αριθμητικά δεδομένα Σταθερής υποδιαστολής Κινητής υποδιαστολής Μη αριθμητικά δεδομένα Χαρακτήρες Ειδικοί κώδικες Εντολές Γλώσσα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑ 2 ο ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 2009-10 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ 1 Άλγεβρα Βοοle η θεωρητική βάση των λογικών κυκλωμάτων Η άλγεβρα Βοοle ορίζεται επάνω στο σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΕΝΟΤΗΤΑ Μ1 ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Εκπαιδευτής: Γ. Π. ΠΑΤΣΗΣ, Επικ. Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών, ΤΕΙ Αθήνας ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1. Ποια είναι η βάση

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Αναπαράσταση Αριθμών

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Αναπαράσταση Αριθμών Αναπαράσταση Αριθμών Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα Δεκαδικό και Δυαδικό Μετατροπή Για τη μετατροπή ενός αριθμού από το δυαδικό σύστημα στο δεκαδικό, πολλαπλασιάζουμε κάθε δυαδικό ψηφίο του αριθμού

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία από την αρχιτεκτονική των μικροϋπολογιστών

Στοιχεία από την αρχιτεκτονική των μικροϋπολογιστών Στοιχεία από την αρχιτεκτονική των μικροϋπολογιστών Η επεξεργασία των δεδομένων ακολουθεί μια στερεότυπη διαδρομή: τα δεδομένα εισάγονται στο υπολογιστικό σύστημα, υφίστανται μια ορισμένη επεξεργασία και

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 4: Ψηφιακή Λογική, Άλγεβρα Boole, Πίνακες Αλήθειας (Μέρος B) Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 3.2: Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας

Μάθημα 3.2: Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Κεφάλαιο 3 ο Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Μάθημα 3.: Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Όταν ολοκληρώσεις το κεφάλαιο θα μπορείς: Να σχεδιάζεις την εσωτερική δομή της ΚΜΕ και να εξηγείς τη λειτουργία των επιμέρους

Διαβάστε περισσότερα

Αριθµητική υπολογιστών

Αριθµητική υπολογιστών Αριθµητική υπολογιστών Μιχάλης ρακόπουλος Υπολογιστική Επιστήµη & Τεχνολογία, #03 1 εκαδικό σύστηµα αρίθµησης Βάση το 10. 10 ψηφία: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 δεκαδικό ψηφίο εκφράζει 1 από 10 πιθανές επιλογές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές http://courseware.mech.tua.gr/ml232/ 3 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ E-mail: leo@mail.tua.gr URL: http://users.tua.gr/leo Λογικές Πράξεις Λογικές Συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα