Ενότητα 3. Τελεστικοί Ενισχυτές

Transcript

1 Ενότητα 3 Τελεστικοί Ενισχυτές 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Συχνά παρουσιάζεται η ανάγκη κατασκευής απλών ηλεκτρονικών κυκλωµάτων, που σε συνδυασµό µε άλλες ηλεκτρονικές συσκευές και όργανα µετρήσεων, µπορούν να εξυπηρετήσουν περιστασιακές ή µόνι- µες ανάγκες αυτοµατισµών ή µετρήσεων. Με τις ιδιοκατασκευές αυτές αποφεύγεται η αγορά δαπανηρών συνθετότερων διατάξεων και ο υφιστάµενος εξοπλισµός αξιοποιείται πληρέστερα και αποδοτικότερα. Ο σχεδιασµός και η κατασκευή κυκλωµάτων µε διακριτά ηλεκτρονικά εξαρτήµατα, απαιτεί συνήθως αρκετές θεωρητικές και πρακτικές γνώσεις ηλεκτρονικών. Κυκλώµατα γενικής και ειδικής χρησιµότητας στη χηµική οργανολογία µπορούν να κατασκευασθούν εύκολα µε τελεστικούς ενισχυτές (οperational amplifiers, op amp s, OA s), οι οποίοι προσφέρονται στο εµπόριο ως φθηνά ολοκληρωµένα κυκλώ- µατα (integrated circuits, ΙCs). Η ονοµασία των τελεστικών ενισχυτών είναι ενδεικτική της ικανότητάς τους να πραγµατοποιούν (µετά από µια κατάλληλη συνδεσµολογία) µαθηµατικές τελέσεις σε σήµατα αναλογικού χαρακτήρα. Στην ενότητα αυτή αναφέρονται οι γενικές αρχές λειτουργίας και τα κυριότερα χαρακτηριστικά ποιότητας των τελεστικών ενισχυτών. Παρουσιάζεται µια σειρά τυπικών κυκλωµάτων -µονάδων- τελεστικών ενισχυτών, υπολογίζονται οι συναρτήσεις µεταφοράς και δίνονται παραδείγµατα τυπικών εφαρµογών τους στο χώρο της χηµικής οργανολογίας. 3.2 ΙΑΤΑΞΗ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΒΡΟΧΟΥ Τελεστικός ενισχυτής (ΤΕ) είναι ένας διαφορικός ενισχυτής άµεσης ζεύξης, µεγάλης σταθερότητας και υψηλής απολαβής. Οι επιµέρους βαθµίδες ενίσχυσης, που συνθέτουν ένα ΤΕ, είναι άµεσα συζευγµένες (όχι µέσω πυκνωτών) και έτσι είναι δυνατή η ενίσχυση ση- µάτων µηδενικής συχνότητας (συνεχή σήµατα) έως και αρκετών εκατοντάδων khz. Ο TE συµβολίζεται µε ένα τρίγωνο µε τις δύο εισόδους στη µία βάση και την έξοδο στην απέναντι κορυφή (Σχήµα 3.2.1). Kάθε ΤΕ έχει δύο εισόδους: την αναστρέφουσα (inverting) και τη µη αναστρέφουσα (non-inverting) είσοδο, που συµβολίζονται µε τα σύµβολα και + αντιστοίχως, χωρίς αυτός ο συµβολισµός να έχει σχέση µε την πολικότητα (ως προς το κοινό) των τάσεων στις εισόδους Σχήµα Συµβολική παράσταση τελεστικού ενισχυτή και εφαρµογή τάσεων στις εισόδους του. Στο συµβολισµό των ΤΕ δεν περιλαµβάνονται συνήθως οι ακροδέκτες τροφοδοσίας, της οποίας η παρουσία θεωρείται αυτονόητη. Η τροφοδοσία ενός ΤΕ είναι συνήθως διπολική (bipolar), δηλαδή απαιτούνται δύο πηγές τάσης, η µία µε θετική τάση και η άλλη µε αρνητική τάση ως προς το του κοινό του κυκλώµατος. Τυπικές τιµές τάσεων τροφοδοσίας των ολοκληρωµένων κυκλωµάτων ΤΕ είναι ±15 V. Ειδικά στο Σχήµα δείχνονται και οι ακροδέκτες τροφοδοσίας µε διακεκοµµένες γραµµές. Στα κυκλώµατα που θα παρουσιάζονται στη συνέχεια, οι ακροδέκτες αυτοί και η τροφοδοσία των ΤΕ δεν θα δείχνονται χάριν σχεδιαστικής απλούστευσης, αλλά η παρουσία τους θα θεωρείται αυτονόητη.

2 Εάν στην αναστρέφουσα είσοδο εφαρµοσθεί τάση v και στη µη αναστρέφουσα τάση v +, όπως δείχνεται στο Σχήµα 3.2.1, τότε η τάση στην έξοδο του ΤΕ παρέχεται από την εξίσωση v ο = Α(v + v ) (3.2.1) όπου Α είναι η απολαβή (ή συντελεστής ενίσχυσης) ανοικτού βρόχου (οpen-lοοp gain) του ΤΕ. Για τους συνηθισµένους ΤΕ είναι A = Η Εξίσωση ισχύει εφόσον η τάση εξόδου βρίσκεται µεταξύ δύο οριακών τιµών, που συνήθως είναι κατά 1-2 V µικρότερες (απολύτως) από τις τάσεις τροφοδοσίας του ΤΕ. Για παράδειγµα, εάν ο ΤΕ τροφοδοτείται µε 15 και +15 V, η Εξίσωση θα ισχύει για τιµές v ο από 13 έως +13 V (περίπου). Αυτή η περιοχή ονοµάζεται περιοχή τελέσεων ή λειτουργίας (operational range) του ΤΕ. Παράδειγµα 3-1. Mεταξύ ποιων τιµών πρέπει να κυµαίνεται η διαφορά v + v στις εισόδους ενός ΤΕ, µε απολαβή ανοικτού βρόχου και περιοχή τελέσεων 12 έως +12 V, ώστε ο ΤΕ να µην περιέλθει σε κατάσταση κόρου (saturation), όπου δεν ισχύει πλέον η Εξίσωση Λύση. Από την Εξίσωση έχουµε v + v = v ο /A από την οποία για v ο = 12 V και +12 V είναι αντιστοίχως v + v = ( 12 V) / = 0,00006 V ή 0,06 mv v + v = (+12 V) / = +0,00006 V ή +0,06 mv Εποµένως, ο TE δεν περιέρχεται σε κατάσταση κόρου, εάν η τιµή της διαφοράς v + v διατηρείται στην εξαιρετικα περιορισµένη περιοχή των 0,06 έως +0,06 mv. Σχήµα Γραφική παράσταση της Εξίσωσης 3.2.1, για ΤΕ µε απολαβή ανοικτού βρόχου και περιοχή τελέσεων 12 έως +12 V. Στο Σχήµα δείχνεται η γραφική παράσταση της Εξίσωσης για το συγκεκριµένο παράδειγµα. 3.3 ΙΑΤΑΞΗ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΒΡΟΧΟΥ Σε ελάχιστες µόνο περιπτώσεις οι TE χρησιµοποιούνται σε διάταξη ανοικτού βρόχου, όπως εκείνη του Σχήµατος Οι λόγοι είναι οι ακόλουθοι: 1. H ενίσχυση του σήµατος εισόδου (δηλ. της διαφοράς v + v ) δεν είναι δυνατόν να ρυθµισθεί στις επιθυµητές τιµές, αλλά είναι καθορισµένη κατά µόνιµο τρόπο (από τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά του ΤΕ) και επιπλέον εξαρτάται δραστικά από τη συχνότητα του σήµατος εισόδου. 2. Το σήµα εισόδου πρέπει να βρίσκεται σε µια εξαιρετικά στενή περιοχή τιµών για να µην περιέλθει ο ΤΕ σε κατάσταση κόρου. Τα επίπεδα θορύβου των συνηθισµένων εργαστηριακών σηµάτων (π.χ. κατά την ποτενσιοµετρία) ξεπερνούν κατά πολύ αυτήν την περιοχή και έτσι, ο ΤΕ θα βρισκόταν σχεδόν µόνιµα στη µη λειτουργική κατάσταση κόρου. 3. Γενικά, ο ΤΕ βρίσκεται σε µια ασταθή κατάσταση εξαιτίας της υψηλής απολαβής της µονάδας στην κατάσταση ανοικτού βρόχου. -61-

3 Από την Εξίσωση προκύπτει ότι το σήµα εξόδου v ο µεταβάλλεται µε φορά αντίθετη από εκείνη του σήµατος v, που εισάγεται στην αναστρέφουσα είσοδο, δηλαδή το σήµα εξόδου του ΤΕ βρίσκεται σε διαφορά φάσης 180 ο ως προς το σήµα, που εισάγεται στην αναστρέφουσα είσοδο. Στη διάταξη κλειστού βρόχου (clοsed lοοp), µε τη βοήθεια του κυκλώµατος ανατροφοδότησης ή ανάδρασης (feedback), ένα κλάσµα του σήµατος εξόδου επανεισάγεται στην αναστρέφουσα είσοδο (αρνητική ανατροφοδότηση). Με αυτή τη σύνδεση το σήµα εξόδου θα σταθεροποιηθεί στην τιµή εκείνη, που το κλάσµα αυτό θα εξουδετερώνει το αρχικό σήµα στην αναστρέφουσα είσοδο. Η διάταξη κλειστού βρόχου µε αρνητική ανατροφοδότηση χαλιναγωγεί την υψηλή απολαβή ανοικτού βρόχου του ΤΕ και επιβάλλει µια κατά πολύ χαµηλότερη, αλλά απόλυτα ελεγχόµενη και ρυθµιζόµενη τελική απολαβή κλειστού βρόχου (closed loop gain). Στο Σχήµα απεικονίζεται το γενικό κύκλωµα ΤΕ µε αρνητική ανατροφοδότηση, που πραγµατοποιείται µε σύνδεση της αναστρέφουσας εισόδου µε την έξοδο του ΤΕ µε µια αντίσταση ανατροφοδότησης Ζ f (ωµική, χωρητική, επαγωγική ή σύνθετη). Το σήµα εισόδου (τάση v i ) εισάγεται στο κύκλωµα µέσω της αντίστασης εισόδου Z i. Σχήµα Γενικό κύκλωµα τελεστικού ενισχυτή σε διάταξη κλειστού βρόχου µε αρνητική ανατροφοδότηση. Ανάλυση του κυκλώµατος. Η ανάλυση αποβλέπει στην εξαγωγή της συνάρτησης µεταφοράς (σελ. 5) του όλου κυκλώµατος, που θεωρείται πλέον ως µια ανεξάρτητη µονάδα. Η ανάλυση του κυκλώµατος γίνεται µε τη βοήθεια των κανόνων του Kirchhοff και για τον λόγο αυτό δίνονται αυθαίρετες φορές στα διάφορα ρεύµατα, όπως δείχνεται στο Σχήµα Έτσι, στο σηµείο s θα είναι και ακόµη ισχύει ότι και Με συνδυασµό των Εξισώσεων προκύπτει και µε επίλυση της Εξίσωσης ως προς v ο προκύπτει i i = i a + i f (3.3.1) i i = (v i v s )/Z i (3.3.2) i f = (v s v ο )/Z f (3.3.3) (v i v s )/Z i = i a + (v s v ο )/Z f (3.3.4) v ο = v s (1 + Z f /Z i ) v i (Z f /Z i ) + i a Z f (3.3.5) Yποτίθεται ότι ο ΤΕ δεν βρίσκεται σε κατάσταση κόρου και έτσι ισχύει η Εξίσωση 3.2.1, οπότε θα είναι ή v ο = Α(v + v ) = Α(0 v s ) = Αv s (3.3.6) v s = v ο /Α (3.3.7) Τελικά, µε συνδυασµό των Εξισώσεων και προκύπτει v o vi (Zf /Zi ) + ia Zf = (3.3.8) 1 + (1+ Z /Z ) /A f i -62-

4 H Εξίσωση συνδέει το σήµα εξόδου v ο µε το σήµα εισόδου v i. Η εξίσωση είναι ακριβής, επειδή δεν έγινε καµία προσέγγιση για την εξαγωγή της και ελήφθησαν υπόψη όλες οι πιθανές παράµετροι. Στο εξής θα θεωρείται ότι ο ΤΕ βρίσκεται στην περιοχή τελέσεων και όχι στην περιοχή κόρου, οπότε µπορούν να γίνουν οι ακόλουθες παραδοχές ή προσεγγίσεις: 1. Το ρεύµα i a, που εισέρχεται στην είσοδο του ΤΕ, είναι πρακτικά µηδενικό: 2. H απολαβή ανοικτού βρόχου είναι πρακτικά άπειρη, δηλαδή τότε η Εξίσωση απλουστεύεται στην ακόλουθη i a 0 (3.3.9) A (3.3.10) v o Zf = vi (3.3.11) Z i Ο λόγος Z f /Z i ονοµάζεται απολαβή (ή συντελεστής ενίσχυσης) κλειστού βρόχου (clοsed-lοοp gain) και ρυθµίζεται εύκολα µε κατάλληλη επιλογή των τιµών Z f και Z i. Από την Εξίσωση προκύπτει ότι για A, θα είναι και v s 0 (3.3.12) δηλαδή η τάση στο σηµείο s είναι πρακτικά µηδενική και ίση µε το δυναµικό του κοινού (γείωσης) χωρίς να είναι άµεσα συνδεδεµένο µε αυτό. Το σηµείο s συµπεριφέρεται ως εικονική γείωση (virtual grοund). Ο κόµβος s, όπου αθροίζονται ρεύµατα, ονοµάζεται αθροιστικό σηµείο (summing pοint) του κυκλώµατος του ΤΕ. Παράδειγµα 3-2. Η απολαβή ανοικτού βρόχου ενός ΤΕ είναι και το ρεύµα στην αναστρέφουσα είσοδο είναι 0,3 nα. Ο ΤΕ συνδεσµολογείται, όπως φαίνεται στο κύκλωµα του Σχήµατος 3.3.1, µε δύο ωµικές αντιστάσεις µε τιµές 10,0 kω (στη θέση της Z i ) και 1,00 ΜΩ (στη θέση της Z f ). Να υπολογισθεί το σήµα εξόδου v ο, για σήµα εισόδου v i = 0,100 V. Λύση. Με βάση την ακριβή Εξίσωση είναι v o = (0,100V)(1,00 10 Ω) /(10,00 10 Ω) + (0, (1 + 1, Ω /10, Ω) / Α) /(1,00 10 Ω) 6 = 9,993 V Με βάση την προσεγγιστική Εξίσωση είναι v o ( Ω/10, Ω)(0,1000 V) = 10,00 V. Παρατήρηση. Είναι προφανές ότι τα αποτελέσµατα πρακτικώς συµπίπτουν. Στο εξής, οι εξαγόµενες σχέσεις δεν θα θεωρούνται προσεγγιστικές και θα βασίζονται στις παραδοχές, που περιγράφονται από τις Eξισώσεις και

5 3.4 ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΚΑΝΟΝΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΤΕΛΕΣΤΙΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ Σε ένα κύκλωµα ΤΕ κλειστού βρόχου µε αρνητική ανατροφοδότηση, η συνάρτηση µεταφοράς εξάγεται εύκολα µε βάση τους επόµενους δύο θεµελιώδεις κανόνες (ΘΚ): 1. Tα ρεύµατα στις εισόδους ενός τελεστικού ενισχυτή θεωρούνται µηδενικά, δηλαδή πάντοτε θα είναι: i a = Η τάση εξόδου v ο του τελεστικού ενισχυτή, που δεν βρίσκεται σε κατάσταση κόρου, αποκτά τιµή, η οποία µέσω των κυκλωµάτων ανατροφοδότησης εξισώνει τις τάσεις στις εισόδους του και εποµένως πάντοτε θα είναι: v + = v.. Οι παραπάνω ΘΚ ισχύουν απολύτως µόνο στους ιδανικούς (ideal) τελεστικούς ενισχυτές. Στις περισσότερες περιπτώσεις, η συµπεριφορά των πραγµατικών (real) ΤΕ δεν διαφέρει ουσιαστικά από εκείνη των ιδανικών. Μόνο σε ειδικές περιπτώσεις πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι αποκλίσεις των χαρακτηριστικών τους από εκείνα των ιδανικών ΤΕ. Το ισοδύναµο κύκλωµα ενός πραγµατικού ΤΕ δείχνεται στο Σχήµα Από το ισοδύναµο κύκλωµα καταφαίνεται ότι ο ΤΕ ουσιαστικά αποµονώνει τις εισόδους Σχήµα Ισοδύναµο κύκλωµα πραγµατικού τελεστικού ενισχυτή. από την έξοδο και δρα σαν µια πηγή τάσης, µε τιµή που εξαρτάται από τη διαφορά των δύο τάσεων, που εφαρµόζονται στις εισόδους του. 3.5 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΛΕΣΤΙΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ Η επιλογή ενός ΤΕ από τους χιλιάδες τύπους που διατίθενται στο εµπόριο, γίνεται µε βάση τα χαρακτηριστικά ποιότητάς τους, που θεωρούνται κρίσιµα για µια εφαρµογή. Οι κατασκευάστριες εταιρίες παρέχουν λεπτοµερείς πληροφορίες σε πληροφοριακά φυλλάδια (prοduct information sheets) και σε ειδικά βιβλία-συλλογές πληροφοριακών φυλλαδίων (prοduct handbooks), στα οποία περιλαµβάνονται αρκετά τυπικά και συνιστώµενα κυκλώµατα εφαρµογών. Στη συνέχεια αναφέρονται τα κυριότερα χαρακτηριστικά ποιότητας των ΤΕ, που ενδιαφέρουν κυρίως στις κατασκευές κυκλωµάτων χρήσιµων στη χηµική οργανολογία. Απολαβή ανοικτού βρόχου. Η απολαβή ανοικτού βρόχου για τον ιδανικό ΤΕ είναι άπειρη. Για τον πραγµατικό είναι πολύ µεγάλη, σταθερή µέχρι µια συχνότητα και από εκεί και πέρα αρχίζει να µειώνεται (σελ. 66). Το γεγονός αυτό πρέπει να λαµβάνεται υπόψη, όταν τα προς ενίσχυση σήµατα εµπεριέχουν υψίσυχνες συνιστώσες. Όρια τάσης εξόδου. Ο ιδανικός ΤΕ µπορεί να παρουσιάσει τάση εξόδου οποιασδήποτε τιµής, αφού δεν περιέρχεται ποτέ σε κατάσταση κόρου. Στους πραγµατικούς ΤΕ τα όρια της τάσης (σήµατος) εξόδου δεν µπορούν να ξεπεράσουν τις τάσεις τροφοδοσίας. Οι τιµές αυτές, για τους ΤΕ που προσφέρονται ως ολοκληρωµένα κυκλώµατα, βρίσκονται στην περιοχή ±5 έως ±15 V. Όρια ρεύµατος εξόδου. Το ρεύµα εξόδου του ιδανικού ΤΕ είναι απεριόριστο. Οι περισσότεροι πραγ- µατικοί ΤΕ µπορούν από την έξοδό τους να διαθέσουν ρεύµα σε επόµενες µονάδες από ±1 έως ±10 mα. Σε περίπτωση που τα όρια τάσης και ρεύµατος εξόδου δεν επαρκούν για µια συγκεκριµένη εφαρµογή, παρεµβάλλεται µεταξύ της εξόδου του ΤΕ και της επόµενης µονάδας ένα στάδιο ενισχυτή ισχύος (σελ. 122). Γενικά, δεν αναµένονται προβλήµατα προσαρµογής, όταν η έξοδος του ΤΕ συνδέεται µε εισόδους άλλων κυκλωµάτων ΤΕ ή όταν οδηγούν τρανζίστορ χαµηλής ισχύος, βολτόµετρα, ποτενσιοµετρικούς καταγραφείς και άλλες µονάδες µε σχετικά υψηλή εµπέδηση εισόδου. -64-

6 Εµπέδηση εισόδου. Η εµπέδηση εισόδου (σελ. 5) ισοδυναµεί µε τη σύνθετη αντίσταση Z i στο ισοδύναµο κύκλωµα του Σχήµατος Η εµπέδηση εισόδου του ιδανικού ΤΕ είναι άπειρη. Για τους περισσότερους ΤΕ βρίσκεται στην περιοχή Ω και για ΤΕ ειδικής χρήσης φθάνει τα Ω. ΤΕ µε υψηλή εµπέδηση εισόδου χρησιµοποιούνται σε µονάδες, που δέχονται σήµατα από πηγές εξαιρετικά µεγάλης εσωτερικής αντίστασης. Τυπικά παραδείγµατα αποτελούν οι µονάδες εισόδου ηλεκτρο- µέτρων και πεχαµέτρων, που χρησιµοποιούνται για τη µέτρηση της ΗΕ ηλεκτροχηµικών στοιχείων, όπως π.χ. του ζεύγους ηλεκτροδίων υάλου-ηλεκτροδίου αναφοράς. Στις περιπτώσεις αυτές πρέπει να λαµβάνεται ιδιαίτερη µέριµνα για την άριστη µόνωση µεταξύ των ακροδεκτών των εισόδων των ΤΕ, για να αποφευχθεί η δηµιουργία παράλληλων προς την Z i παράσιτων αντιστάσεων σχετικώς µικρής τιµής, που θα µείωναν κατά τάξεις µεγέθους την ολική εµπέδηση εισόδου. Για τον σκοπό αυτό χρησιµοποιούνται υποδοχές (βάσεις) µε µονωτικά υλικά άριστης ποιότητας (π.χ. teflon) και το συγκεκριµένο κυκλώµα συχνά σφραγίζεται ερµητικά για να προστατεύεται από την υγρασία. Εµπέδηση εξόδου. Εάν η έξοδος του ΤΕ θεωρηθεί ως πηγή τάσης, η εµπέδηση εξόδου, Z ο (οutput impedance), ισοδυναµεί µε την εσωτερική αντίστασή της, όπως δείχνεται και στο Σχήµα Ο ιδανικός ΤΕ έχει µηδενική εµπέδηση εξόδου. Η εµπέδηση εξόδου των συνηθισµένων τύπων ΤΕ κυµαίνεται από 10 έως 1000 Ω. Ρεύµα πόλωσης εισόδου. Το ρεύµα πόλωσης εισόδου (input bias current) είναι ενδεικτικό µέγεθος της φόρτισης της προηγούµενης µονάδας από τον ΤΕ. Ισοδυναµεί µε το ρεύµα εισόδου i a (Σχήµα 3.3.1) και εξαρτάται από τον τύπο των τρανζίστορ εισόδου του ΤΕ. Ο ιδανικός ΤΕ παρουσιάζει µηδενικό ρεύµα πόλωσης. Για τους περισσότερους ΤΕ το ρεύµα πόλωσης βρίσκεται στην περιοχή Α και για ΤΕ ειδικής χρήσης φθάνει τα Α. Αντισταθµιστική τάση. Λόγω κατασκευαστικών ασυµµετριών ενός πραγµατικού ΤΕ, µεταξύ των εισόδων του παρασιτεί διαφορά δυναµικού, που προστίθεται στο σήµα εισόδου µε αποτέλεσµα την εµφάνιση ενός όρου σφάλµατος (error term) στο σήµα εξόδου. Π.χ. το κύκλωµα του Σχήµατος 3.3.1, για µηδενική τάση εισόδου θα έπρεπε να παρουσιάζει µηδενική τάση στην έξοδο, ενώ στην πράξη εµφανίζεται ένα µικρό σήµα, που τυπικά µπορεί να είναι 0,01 έως 10 mv. Για να µηδενισθεί ο όρος σφάλµατος είναι απαραίτητη η εισαγωγή µιας αντισταθµιστικής τάσης (οffset vοltage) στη µη αναστρέφουσα είσοδο, όπως δείχνεται στο Σχήµα Το ποτενσιόµετρο R δρα ως διαιρέτης τάσης και ο δροµέας του ρυθµίζεται στη θέση όπου για µηδενικό σήµα Σχήµα Σύνδεση αντισταθµιστικού ποτενσιοµέτρου σε κύκλωµα αντιστροφέα ενισχυτή. εισόδου, προκύπτει µηδενικό σήµα εξόδου. Στα ολοκληρωµένα κυκλώµατα ΤΕ συνήθως υπάρχουν δύο ανεξάρτητοι ακροδέκτες για τη σύνδεση του αντισταθµιστικού ποτενσιοµέτρου (nulling pοtentiοmeter). Η αντισταθµιστική τάση εξαρτάται από τη θερµοκρασία του ΤΕ και συχνά απαιτούνται περιοδικές ρυθµίσεις του αντισταθµιστικού ποτενσιοµέτρου ανάλογα µε την απαιτούµενη ακρίβεια των τελέσεων του κυκλώµατος, την ποιότητα του ΤΕ και την επιλεγόµενη απολαβή κλειστού βρόχου. Ολίσθηση. Πολλές φορές στα κυκλώµατα ΤΕ παρατηρείται µια πολύ µικρή, αναιτιολόγητη µονοκατευθυνόµενη µεταβολή στο σήµα εξόδου, που ονοµάζεται ολίσθηση (drift). H ολίσθηση είναι µια µορφή θορύβου (θόρυβος 1/f, σελ. 180) και µπορεί να οφείλεται σε πολλούς λόγους, όπως στην αύξηση της θερµοκρασίας, στη γήρανση των εξαρτηµάτων, σε συσσώρευση υγρασίας, αλλαγή της αντισταθµιστικής τάσης κ.λπ. -65-

7 Απόκριση σε υψίσυχνα σήµατα. Η απολαβή ενός ΤΕ εξαρτάται από τη συχνότητα του προς ενίσχυση σήµατος. Το γεγονός αυτό οφείλεται στις παράσιτες χωρητικότητες, που υπάρχουν στα κυκλώµατα των ΤΕ. Έτσι, σε περίπτωση πραγµατικών σηµάτων, που αποτελούνται από πολλές ηµιτονικές συνιστώσες, είναι πιθανόν να παρουσιασθεί παραµόρφωση στο σήµα εξόδου, λόγω διαφορετικής ενίσχυσης κάθε συνιστώσας συχνότητας. Η εξάρτηση της απολαβής από τη συχνότητα παρουσιάζεται µε το διάγραµµα Βοde του Σχήµατος 3.5.2, όπου φαίνεται ότι η απολαβή ανοικτού βρόχου (για τον δεδοµένο τύπο ΤΕ), διατηρείται σταθερή µέχρι περίπου τα 10 Hz. Αντίθετα, µικρότερες απολαβές (σε διάταξη κλειστού βρόχου) διατηρούνται σταθερές σε πολύ µεγαλύτερο εύρος συχνοτήτων. Έτσι, π.χ. η απολαβή 10 (καµπύλη Β) διατηρείται µέχρι τα 100 khz. Σχήµα ιάγραµµα απόκρισης συχνότητας ενός ΤΕ µε απολαβή ανοικτού βρόχου Αριθµητικά, η απόκριση συχνότητας (frequency respοnse) ενός ΤΕ, συνήθως εκφράζεται ως το εύρος ζώνης συχνοτήτων µοναδιαίας απολαβής (unity gain bandwidth, UGΒW). Στο παράδειγµα του Σχήµατος 3.5.2, ο ΤΕ διαθέτει UGBW ίσο προς 1 MHz (καµπύλη Γ). Tαχύτητα απόκρισης. Η ταχύτητα απόκρισης (ή ανύψωσης) (slew rate) είναι το µέτρο της ικανότητας ενός ΤΕ να αποκρίνεται σε ταχύτατες µεταβολές του σήµατος εισόδου. Εκφράζεται ως η ταχύτητα µεταβολής της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια µιας βηµατικής (ακαριαίας) µεταβολής του σήµατος εισόδου. Για τον ιδανικό ΤΕ η ταχύτητα απόκρισης είναι άπειρη. Για τους πραγµατικούς ΤΕ, η ταχύτητα απόκρισης βρίσκεται στην περιοχή 0,1 έως 100 V/µs. Ωστόσο, όσο µεγαλύτερη είναι η ταχύτητα απόκρισης ενός ΤΕ, τόσο εντονότερα αναµένονται τα επίπεδα θορύβου στο σήµα του. Τυπικά παραδείγµατα πραγµατικών τελεστικών ενισχυτών. Τα χαρακτηριστικά ποιότητας µερικών τυπικών ΤΕ κοινής χρήσης, που προσφέρονται στο εµπόριο ως ολοκληρωµένα κυκλώµατα χαµηλού κόστους (τυπικά 1-10 ) δείχνονται στον Πίνακα Με αυτούς τους ΤΕ µπορούν να κατασκευασθούν όλα τα κυκλώµατα τα οποία περιγράφονται στο κεφάλαιο αυτό. Η εξωτερική εµφάνιση, η αντιστοιχία των ακίδων συνδέσεων, το εσωτερικό κύκλωµα και µια τυπική πλήρης καλωδίωση του ΤΕ 741, ως αντιστροφέα ενισχυτή (σελ. 70) µε απολαβή 10, δείχνονται στο Σχή- µα Ο 741 θεωρείται ως ένα από τα πλέον επιτυχηµένα αναλογικά ολοκληρωµένα κυκλώµατα και έχει χρησιµοποιηθεί (και χρησιµοποιείται ακόµη) για την κατασκευή πλήθους κυκλωµάτων χρήσιµων στη χηµική οργανολογία. Σε περιπτώσεις που επιζητείται η κατασκευή κυκλωµάτων µε µεγαλύτερη εµπέδηση εισόδου και µε ταχύτερη απόκριση, ο 741 µπορεί να αντικατασταθεί µε πολλούς βελτιωµένους τύπους ΤΕ, οι οποίοι συνήθως έχουν πλήρη συµβατότητα ως προς τη διάταξη των ακίδων (pin-tο-pin cοmpatible), όπως π.χ. µε τον CΑ3140. Εκτός από τα ολοκληρωµένα κυκλώµατα ΤΕ, στο εµπόριο διατίθενται ΤΕ κατασκευασµένοι µε διάκριτα ηλεκτρονικά εξαρτήµατα, όπως επίσης και οι υβριδικοί τελεστικοί ενισχυτές (hybridic οperational amplifiers), που συνδυάζουν ολοκληρωµένα κυκλώµατα και διάκριτα εξαρτήµατα. Οι ΤΕ αυτού του τύπου έχουν εξαιρετικά χαρακτηριστικά ποιότητας και διακρίνονται για τη µεγάλη αξιοπιστία της λειτουργίας τους. Φυσικά, το κόστος τους είναι αρκετά µεγαλύτερο από τα ολοκληρωµένα κυκλώµατα ΤΕ. -66-

8 Πίνακας Χαρακτηριστικά ποιότητας µερικών ολοκληρωµένων κυκλωµάτων τελεστικών ενισχυτών κοινής χρήσης Χαρακτηριστικό ποιότητας Εµπορική ονοµασία τελεστικού ενισχυτή CA3140 Εµπέδηση εισόδου, ΜΩ 0, Ρεύµα πόλωσης, na ,5 0,03 0,01 Απολαβή ανοικτού βρόχου 4, Μέγιστο ρεύµα εξόδου, ma Ταχύτητα απόκρισης, V/µs 0,3 0,5 70 0,3 6 9 Εύρος ζώνης µοναδιαίας απολαβής ,5 (UGBW), MHz Αντισταθµιστική τάση, mv Σχήµα Ένας τυπικός τελεστικός ενισχυτής: ο 741. (α) εξωτερική εµφάνιση του ΤΕ. (β) Αντιστοιχία ακίδων και εσωτερικών συνδέσεων. (γ) Καλωδίωση του 741 µε εξωτερικά εξαρτήµατα για κατασκευή αντιστροφέα ενισχυτή µε απολαβή 10, όπου περιλαµβάνεται και η σύνδεση ποτενσιοµέτρου αντιστάθµισης. (δ) Εσωτερικό (ισοδύναµο) κύκλωµα του

9 Εξαιρετικής ποιότητας τελεστικοί ενισχυτές και µεγάλου (σχετικά) κοστους είναι οι τελεστικοι ενισχυτές µε τεµαχιστή (chopper operational amplifiers). Τα επιµέρους τµήµατα των τελεστικών ενισχυτών αυτού το τύπου λειτουργούν µε ζεύξη AC. Η λειτουργία τους βασίζεται στην αλληλουχία διαδικασίων: διαµόρφωση σήµατος (µε τεµαχισµό) συντονισµένη ενίσχυση αποδιαµόρφωση ενισχυµένου σή- µατος. Είναι κατάλληλοι ως πρώτα στάδια ενίσχυσης ασθενών σηµάτων και χαρακτηρίζονται από ουσιαστικά µηδαµινή ολίσθηση. Η αρχή λειτουργίας τους περιγράφεται λεπτοµερέστερα σε άλλο σηµείο του βιβλίου (σελ. 188). 3.6 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΕΛΕΣΤΙΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ Ως γραµµικά (linear) κυκλώµατα τελεστικών ενισχυτών χαρακτηρίζονται τα κυκλώµατα εκείνα στα οποία το σήµα εξόδου είναι γραµµική συνάρτηση του σήµατος ή των σηµάτων εισόδου. Στα κυκλώµατα ανατροφοδότησης χρησιµοποιούνται γραµµικά στοιχεία (π.χ. αντιστάσεις, πυκνωτές) και η ανάλυση των κυκλωµάτων για την εξαγωγή της συνάρτησης µεταφοράς είναι απλή. Οι υπολογιζόµενες συναρτήσεις µεταφοράς συµπίπτουν µε τις πραγµατικές στα πλαίσια πάντοτε των ανοχών των γραµµικών στοιχείων. Στη συνέχεια παρουσιάζεται µια σειρά γραµµικών κυκλωµάτων ΤΕ γενικής χρησιµότητας στη χηµική οργανολογία. Για πληρέστερη κατανόηση της λειτουργίας τους και του τρόπου χρήσης δίνεται και µια σειρά αριθµητικών παραδειγµάτων Ακολουθητής ενισχυτής Ο ακολουθητής ενισχυτής (fοllοwer amplifier) είναι το απλούστερο και συγχρόνως ένα από τα χρησιµότερα κυκλώµατα ΤΕ. Στο Σχήµα παρουσιάζεται το τυπικό κύκλωµα του ακολουθητή ενισχυτή. Η έξοδος του ΤΕ είναι συνδεδεµένη µε την αναστρέφουσα είσοδο, οπότε θα είναι v ο = v. Σύµφωνα µε τον 2ο ΘΚ λειτουργίας των ΤΕ Σχήµα Ακολουθητής ενισχυτής. (σελ. 64), θα πρέπει ο ΤΕ να αναπτύξει τάση εξόδου, που θα εξισώνει τις τάσεις στις δύο εισόδους, ώστε v + = v. Το σήµα εισόδου εφαρµόζεται στη µη αναστρέφουσα είσοδο, δηλ. v + = v i, οπότε η συνάρτηση µεταφοράς είναι v ο = v i (3.6.1) Προσαρµογή εµπεδήσεων µε τον ακολουθητή ενισχυτή. Από τη συνάρτηση µεταφοράς προκύπτει ότι ο ακολουθητής ενισχυτής εµφανίζει στην έξοδό του το σήµα εισόδου, δηλαδή ως ενισχυτής έχει απολαβή ίση µε 1. Το γεγονός αυτό δηµιουργεί εύλογα ερωτηµατικά ως προς το τί χρησιµεύει µια µονάδα η οποία δεν προκαλεί καµία αλλαγή στο σήµα. Η απάντηση είναι η ακόλουθη: Η αντίσταση εισόδου του ακολουθητή ενισχυτή είναι ουσιαστικά η αντίσταση εισόδου του ίδιου του ΤΕ, δηλαδή είναι εξαιρετικά υψηλή, γεγονός που επιτρέπει την απευθείας σύνδεσή του µε πηγές τάσης µε µεγάλη εσωτερική αντίσταση, χωρίς να αντλεί ρεύµα από αυτές (δεν τις φορτώνει ). Τυπική πηγή αυτού του είδους είναι τα ηλεκτροχηµικά στοιχεία ενδεικτικών ηλεκτροδίων-ηλεκτροδίων αναφοράς στην ποτενσιοµέτρια, όπου επιζητείται µέτρηση ΗΕ σε συνθήκες µηδενικού ρεύµατος. Η τάση εξόδου είναι ίση µε την ΗΕ του στοιχείου και µπορεί να µετρηθεί µε ένα κοινό βολτόµετρο. ηλαδή ο ακολουθητής ενισχυτής δρα ως µια εξαιρετική µονάδα προσαρµογής µιας πηγής σήµατος πολύ µεγάλης εµπέδησης εξόδου µε ένα όργανο µέτρησης σχετικά µικρής εµπέδησης εισόδου. -68-

10 Παράδειγµα 3-3. Η ΗΕ ενός ηλεκτροχηµικού στοιχείου (ηλεκτροδίου µεµβράνης-ηλεκτροδίου αναφοράς) είναι +1,000 V και η εσωτερική του αντίσταση είναι 100 kω. Κοινό βολτόµετρο µε εσωτερική αντίσταση 50 kω χρησιµοποιείται για τη µέτρηση της ΗΕ του στοιχείου. Να υπολογισθεί η ένδειξη του βολτοµέτρου (α) εάν συνδεθεί απ'ευθείας µε το στοιχείο και (β) εάν µεταξύ του στοιχείου και του βολτο- µέτρου παρεµβληθεί ακολουθητής ενισχυτής µε αντίσταση εισόδου 10 9 Ω και αντίσταση εξόδου 100 Ω. Λύση. (α) Στο επόµενο σχήµα δείχνεται το ισοδύναµο κύκλωµα της άµεσης σύνδεσης του ηλεκτροχηµικού στοιχείου µε το βολτόµετρο. Το ρεύµα i που διαρρέει το κύκλωµα είναι i = E / (R εσ + R οργ ) = (1,000 V)/( ) Ω = 6, Α εποµένως, στους ακροδέκτες Α,Β του βολτοµέτρου η µετρούµενη τάση V ΑΒ είναι V ΑΒ = ir οργ = (6, Α)( Ω) = 0,333 V Η µεγάλη διαφορά µεταξύ της µετρούµενης τιµής και της πραγµατικής ΗΕ, δείχνει ότι είναι αδύνατη η απ'ευθείας ορθή µέτρηση µε κοινό βολτόµετρο. εν πληρούται δηλαδή η συνθήκη µεταφοράς µέγιστης τάσης (σελ. 19). Η κατάσταση αυτή αποτελεί τυπικό παράδειγµα κακής προσαρµογής δύο µονάδων. (β) Στο επόµενο σχήµα δείχνεται το ισοδύναµο κύκλωµα της ίδιας σύνδεσης, αλλά µε παρεµβολή ακολουθητή ενισχυτή µεταξύ των µονάδων. Το ρεύµα i που διαρρέει το κύκλωµα της πηγής και της εισόδου του ακολουθητή ενισχυτή είναι i 1 = E /(R εσ + R i ) = (1,000 V)/( ) Ω = 9, Α εποµένως το σήµα στην είσοδο του ακολουθητή ενισχυτή (η τάση µεταξύ των σηµείων Α,Β) είναι V ΑΒ = i 1 R 1 = (9, Α)(10 9 Ω) = 0,9999 V Το ρεύµα i 2 διαρρέει το κύκλωµα εξόδου του ακολουθητή ενισχυτή και το βολτόµετρο και είναι i 2 = V ΑΒ /(R ο + R οργ ) = (0,9999 V)/( ) Ω = 1, Α εποµένως η τάση V Γ στους ακροδέκτες του βολτοµέτρου (σηµεία Γ, ) είναι V Γ = i 2 R οργ = (1, Α)( Ω) = 0,998 V. -69-

11 Είναι προφανές ότι µε την παρεµβολή του ακολουθητή ενισχυτή, η µετρούµενη τιµή της ΗΕ του ηλεκτροχηµικού στοιχείου, πρακτικά συµπίπτει µε την πραγµατική. (1) Αντιστροφέας ενισχυτής Στο Σχήµα δείχνεται το τυπικό κύκλωµα του αντιστροφέα ενισχυτή (inverting amplifier). Το κύκλωµα είναι ανάλογο µε εκείνο του Σχήµατος Σύµφωνα µε τον 1ο ΘΚ λειτουργίας των ΤΕ το ρεύµα που εισέρχεται στις εισόδους, είναι µηδενικό και επο- µένως το ρεύµα, που διαρρέει την αντίσταση εισόδου R i, θα πρέπει να διαρρέει και την αντίσταση ανατροφοδότησης R f, δηλαδή θα είναι i 1 = i 2 (3.6.2) Σχήµα Αντιστροφέας ενισχυτής. Επειδή η µη αναστρέφουσα είσοδος είναι γειωµένη (δηλ. βρίσκεται σε µηδενική τάση), σύµφωνα µε τον 2ο ΘΚ λειτουργίας των ΤΕ, η τάση εξόδου v ο θα αποκτήσει την τιµή εκείνη, που θα µηδενίσει την τάση στο αθροιστικό σηµείο του κυκλώµατος, οπότε v = 0. Με βάση την (αυθαίρετη) φορά των ρευµάτων του κυκλώµατος στο Σχήµα 3.6.2, θα είναι i 1 = (v i v ) / R i = v i / R i (3.6.3) και i 2 = (v v ο ) / R f = v ο / R f (3.6.4) Συνδυασµός των Eξισώσεων 3.6.2, και οδηγεί στη συνάρτηση µεταφοράς της µονάδας v ο = (R f / R i ) v i (3.6.5) Ενίσχυση σηµάτων µε τον αντιστροφέα ενισχυτή. Από την Εξίσωση προκύπτει ότι µε κατάλληλη επιλογή των αντιστάσεων R i και R f, είναι δυνατός ο πολλαπλασιασµός του σήµατος εισόδου µε ένα σταθερό όρο. Η ακρίβεια της µαθηµατικής τέλεσης εξαρτάται από τις ανοχές των τιµών των αντιστάσεων. Ο λόγος R f /R i ισοδυναµεί προς την απολαβή κλειστού βρόχου του κυκλώµατος και επίσης είναι χαρακτηριστική η αντιστροφή της πολικότητας του σήµατος. Είναι αυτονόητο ότι µε τον αντιστροφέα ενισχυτή µπορεί να πραγµατοποιηθεί και εξασθένιση του σήµατος εισόδου (σε απόλυτη τιµή), όταν είναι R f / R i <1. Ωστόσο, εξασθένιση µπορεί να επιτευχθεί και µε έναν απλό διαιρέτη τάσης και µε κατάλληλα επιλεγµένες αντιστάσεις (σελ. 31). Στο Σχήµα δείχνεται η δυνατότητα επιλογής της απολαβής του ενισχυτή µε τη βοήθεια του µεταγωγού διακόπτη. (1) Η εσωτερική αντίσταση και η ΗΕ του ηλεκτροχηµικού στοιχείου θεωρήθηκαν σταθερές κατά τις µετρήσεις µε κοινό βολτόµετρο. Το σχετικά µεγάλο ρεύµα που διαρρέει το στοιχείο προκαλεί πόλωση συγκέντρωσης και σταδιακή αύξηση της εσωτερικής αντίστασης του στοιχείου µε σύγχρονη µείωση της ΗΕ. Έτσι, κατά τη µέτρηση της ΗΕ µε κοινό βολτόµετρο, εκτός των εσφαλµένων µετρήσεων, αναµένεται και έντονη ολίσθηση των ενδείξεων και ενδεχοµένως παροδική ή µόνιµη αλλοίωση των χαρακτηριστικών του εξεταζόµενου στοιχείου. -70-

12 Τρόπος επιλογής των τιµών των αντιστάσεων R i και R f. Είναι προφανές ότι µια ενίσχυση π.χ. 10 µπορει να επιτευχθεί µε R f = 50 kω και R i = 5 kω, αλλά και µε R f = 2 ΜΩ και R i = 200 kω και γενικά µε άπειρους συνδυασµούς αντιστάσεων R f και R i, τέτοιων ώστε να είναι R f / R i = 10. Στη συνέχεια εξετάζονται τα κριτήρια επιλογής των καταλληλότερων τιµών (για την ακρίβεια: περιοχής τιµών) αντιστάσεων. Μειονέκτηµα του αντιστροφέα ενισχυτή (σε αντίθεση µε τον ακολουθητή ενισχυτή) είναι ότι φορτώνει την προηγούµενη µονάδα αντλώντας από αυτήν ρεύµα i 1 = v i /R i (Σχήµα 3.6.2) και για τον λόγο αυτό πρέπει να αποφεύγονται γενικά µικρές τιµές R i. Έτσι, στην πράξη σπάνια χρησιµοποιούνται αντιστάσεις µικρότερες από 1-5 kω, ανάλογα µε την τιµή του σήµατος εισόδου και τις δυνατότητες φόρτισης της προηγούµενης µονάδας. Επιπλέον, η R i βρίσκεται σε σειρά µε την αντίσταση εξόδου Σχήµα Αντιστροφέας ενισχυτής µε επιλογή απολαβής. Οι επιλεγόµενες απολαβές είναι: 1, 3, 10, 30 και 100. R εξ της προηγούµενης µονάδας (που παρέχει το προς ενίσχυση σήµα), οπότε η πραγµατική (ολική) αντίσταση εισόδου του αντιστροφέα ενισχυτή θα είναι το άθροισµα R εξ + R i. Εποµένως, και ιδιαίτερα στην περίπτωση µικρών τιµών R i, θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη και η αντίσταση εξόδου της προηγούµενης µονάδας (βλέπε Παράδειγµα 3-4). Η αντίσταση R f δεν πρέπει να υπερβαίνει τα ΜΩ, ανάλογα µε το ρεύµα πόλωσης και την εµπέδηση εισόδου του ΤΕ. Από την ακριβή Εξίσωση προκύπτει ότι για µεγάλες τιµές Z f, ο όρος i a Z f στον αριθµητή του κλάσµατος µπορεί να µην είναι πλέον αµελητέος. Εκτός αυτών, οι µεγάλες αντιστάσεις είναι πηγές θερµικού θορύβου (σελ. 178) και επιπλέον, η κατασκευή τους έτσι, ώστε να διατηρούν σταθερή την τιµή τους και να µην επηρεάζεται αυτή από περιβαλλοντικούς παράγοντες (π.χ. υγρασία) είναι σχετικά δύσκολη. Από τα προηγούµενα φαίνεται ότι προτιµότερες είναι οι όσο το δυνατόν µεγαλύτερες τιµές για την R i και οι όσο το δυνατόν µικρότερες τιµές για την R f. Εποµένως, δύσκολα ο λόγος R f /R i θα µπορούσε να υπερβεί µια τιµή της τάξης του Άλλωστε, από την ακριβή Εξίσωση 3.3.8, προκύπτει ότι για µεγάλες τιµές Z f /Z i, ο όρος (1 + Ζ f /Z i )/Α στον παρονοµαστή δεν θα µπορεί να θεωρηθεί αµελητέος. Επιπλέον, σε µεγάλες τιµές απολαβών πρέπει να λαµβάνεται υπόψη και η µειωµένη ενίσχυση των υψίσυχνων συνιστωσών των σηµάτων (βλέπε Σχήµα 3.5.2) µε αποτέλεσµα την παραµόρφωσή τους. Έτσι, στη µάλλον σπάνια περίπτωση που θα χρειασθεί µια απολαβή π.χ , ενδεχοµένως θα ήταν προτιµότερη η χρήση σε σειρά δύο αντιστροφέων ενισχυτών ο καθένας µε απολαβή 100. Παράδειγµα 3-4. (α) Να εκφρασθεί η τάση εξόδου v o του παραπλέυρως κυκλώµατος ως συνάρτηση του κλάσµατος θέσης α (0 α 1) του δροµέα ποτενσιοµέτρου ολικής αντίστασης R και των υπόλοιπων στοιχείων του κυκλώ- µατος και (β) να σχεδιασθεί η γραφική παράσταση της v o ως συνάρτηση του α για τις ακόλουθες οµάδες τιµών: (περίπτωση Α) Ε = 1,50 V, R = 10 kω, R i = 5 kω, R f = 25 kω και (περίπτωση Β) Ε = 1,50 V, R = 10 kω, R i = 200 kω, R f = 1 ΜΩ. -71-

13 Λύση. (α) Το κύκλωµα του ποτενσιοµέτρου αποτελεί διαιρέτη τάσης µε αντιστάσεις (1 α)r και αr. Το κύκλωµα της πηγής και του διαιρέτη τάσης αντικαθίσταται µε το ισοδύναµο κύκλωµα κατά Thévenin (βλέπε σελ. 29) δηλαδή µε πηγή µε τάση εξόδου αε και εσωτερική αντίσταση (1 α)r αr / [(1 α)r + αr] = α (1 α)r, οπότε το προηγούµενο κύκλωµα αντιστοιχεί στο παραπλέυρως κύκλωµα: Εποµένως, µε βάση τη συνάρτηση µεταφοράς του αντιστροφέα ενισχυτή προκύπτει ότι η ζητούµενη συνάρτηση είναι v o = αr f E R + α(1 α) R (3.6.6) i (β) Αντικαθιστώντας τις τιµές της οµάδας Α και Β στην Εξίσωση προκύπτουν οι γραφικές παραστάσεις του παραπλεύρως σχήµατος. Από τις γραφικές παραστάσεις είναι φανερό ότι δεν υπάρχει απλή αναλογία µεταξύ v o και κλάσµατος α στην περίπτωση Α, ενώ αναλογία υπάρχει στην περίπτωση Β. Αυτό οφείλεται στο ότι η αντίσταση εισόδου R i στην περίπτωση Α είναι µάλλον µικρή (5 kω) σε σχέση µε εκείνη του διαιρέτη τάσης (10 kω) και δεν µπορεί να αγνοηθεί η αντίσταση εξόδου της προηγούµενης µονάδας (δηλαδή η εσωτερική αντίσταση της ισοδύναµης κατά Thévenin πηγής). Αντίθετα, στην περίπτωση Β η R i είναι πολύ µεγαλύτερη (200 kω) από την εσωτερική αντίσταση του διαιρέτη τάσης. Άλλωστε από την Εξίσωση είναι προφανές ότι εάν R i >>R, ο δεύτερος όρος στον παρονοµαστή µπορεί να παραληφθεί και η σχέση αποκτά την απλή µορφή: v o = α (R f / R i ) Ε. Παρακολούθηση µεταβολών αντιστάσεων µε αντιστροφέα ενισχυτή. Ο αντιστροφέας ενισχυτής, εκτός από τον πολλαπλασιασµό του σήµατος µε έναν εύκολα επιλεγόµενο σταθερό συντελεστή, µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την παραγωγή ηλεκτρικού σήµατος, εάν συνδυασθεί µε µεταλλάκτες του τύπου: φυσική ή χηµική ποσότητα αντίσταση Αντιπροσωπευτικοί µεταλλάκτες αυτού του τύπου είναι οι φωτοαντιστάσεις και τα θερµίστορ. Ο µεταλλάκτης συνδέεται ως αντίσταση εισόδου ή ανατροφοδότησης σε κύκλωµα αντιστροφέα ενισχυτή, οπότε το σήµα εξόδου του κυκλώµατος καθίσταται συνάρτηση του φυσικού ή χηµικού µεγέθους, που καθορίζει την αντίσταση του µεταλλάκτη, όπως δείχνεται στο Παράδειγµα 3-5. Φωτοαντιστάσεις. Οι φωτοαντιστάσεις ή φωτοαγωγοί (photoconductors) είναι αντιστάσεις αποτελού- µενες από ηµιαγωγά υλικά, όπως είναι τα θειούχα ή σεληνιούχα άλατα του καδµίου ή του µολύβδου. Η λειτουργία τους βασίζεται στην απόσπαση ηλεκτρονίων από τα µοριακά τροχιακά υπό την επίδραση της ακτινοβολίας. Τα ηλεκτρόνια αυτά κινούνται ελεύθερα στον κρυσταλλικό σκελετό των αλάτων αυξάνοντας την αγωγιµότητά τους. Έτσι, η τυπική αντίστασή τους στο σκότος µπορεί να υπερβαίνει το 1 MΩ, ενώ σε συνθήκες έντονου φωτισµού µπορεί να φθάσει τα 100 Ω. Οι φωτοαντιστάσεις CdS έχουν φασµατική ευαισθησία περίπου παρόµοια µε εκείνη του ανθρώπινου οφθαλµού, ενώ η φασµατική ευαισθησία των άλλων υλικών είναι µετατοπισµένη προς την περιοχή του εγγύς υπερύθρου. Ως µεταλλάκτες είναι σχετικά αργοί µε χρονοσταθερές της τάξης µερικών ms για τις φωτοαντιστάσεις CdSe και ακόµη µεγαλύτερες για τις φωταντιστάσεις CdS. Επιπλέον, και ιδιαίτερα οι φωτοαντιστάσεις CdS, παρουσιάζουν το -72-

14 φαινόµενο µνήµης, δηλαδή µετά από έντονο φωτισµό τους µπορεί να χρειασθούν ακόµη και ώρες για να επαναποκτήσουν την αρχική τιµή της αντίστασης σκότους. Οι τιµές των φωτοαντιστάσεων επηρεάζονται έντονα από τη θερµοκρασία και για τον λόγο αυτό, χρησιµοποιούνται συνήθως σε ζεύγη (µε τη µία από αυτές σε µόνιµη κατάσταση σκότους) σε διατάξεις γέφυρας αντιστάσεων (σελ. 32, 80). Έτσι, αντισταθµίζεται σε σηµαντικό βαθµό η εξάρτηση του σή- µατος ασυµµετρίας της γέφυρας από θερµοκρασιακές µεταβολές. Στο Σχήµα (α και β) δείχνεται η φυσική µορφή µιας φωτοαντίστασης ως και η καµπύλη εξάρτησης της αντίστασης από τη φωτεινή ροή. Θερµίστορ. Το θερµίστορ (thermistor) είναι µια αντίσταση της οποίας η τιµή εξαρτάται σε σχετικά µεγάλο βαθµό από τη θερµοκρασία. Κατασκευάζεται από ένα ηµιαγώγιµο υλικό, που συνήθως είναι µίγµα οξειδίων του κοβαλτίου, νικελίου και µαγγανίου και από σκόνη χαλκού σε εξαιρετικά λεπτό δια- µερισµό. Η τιµή της ωµικής αντίστασης αυτού του υλικού µειώνεται συνήθως κατά 4 έως 8% για αύξηση της θερµοκρασίας του κατά 1 ο C. Η εξάρτηση της τιµής της αντίστασης από τη θερµοκρασία είναι σχεδόν εκθετική (Σχήµα 3.6.4). Για σχετικά στενή περιοχή θερµοκρασιών (1-2 ο C) η εξάρτηση µπορεί να θεωρηθεί γραµµική. Τα θερµίστορ χρησιµοποιούνται ευρύτατα για τη µέτρηση της θερµοκρασίας, για τον έλεγχο της θερµοκρασίας συσκευών (π.χ. υδατολούτρων), όπως επίσης και για την προστασία ηλεκτρονικών κυκλωµάτων και εξαρτηµάτων (π.χ. ενισχυτών) από τυχαίες υπερθερµάνσεις. Σχήµα Τυπικοί µεταλλάκτες του τύπου: φυσική ποσότητα αντίσταση. (α) και (β) Φυσική µορφή και τυπική καµπύλη απόκρισης µιας τυπικής φωτοαντίστασης. (γ) και (δ) Φυσική µορφή και τυπική καµπύλη απόκρισης ενός θερµίστορ. -73-

15 Παράδειγµα 3-5. Το θερµίστορ R θ συνδέεται ως αντίσταση εισόδου στο παραπλεύρως κύκλωµα αντιστροφέα ενισχυτή (τα 1,34 V προέρχονται από µια µπαταρία Hg). Για µια στενή περιοχή θερµοκρασιών (1-2 ο C) η αντίστασή του θεωρείται ότι µεταβάλλεται γραµµικά µε τη θερµοκρασία. Για την περιοχή θερµοκρασιών ο C, η αντίσταση του συγκεκριµένου θερµίστορ παρέχεται από τη σχέση. R θ (σε kω) = 185,2 3,20 θ (σε ο C) (3.6.7) Να υπολογισθούν: (α) η τάση εξόδου σε θερµοκρασία 36,0 και 38,0 ο C, και (β) η οργανολογική ευαισθησία της µονάδας στο µέσο της χρήσιµης περιοχής (στους 37 ο C). Λύση. (α) Από τις Εξισώσεις και 3.6.7, προκύπτει ότι η συνάρτηση µεταφοράς της µονάδας, v ο = f(θ), είναι v ο = ( 1,34 V) 200 / (185,2 3,20 θ) = 268 / (185,2 3,20 θ) V (3.6.8) Από την Εξίσωση για θ = 36,0 και 38,0 ο C προκύπτει, αντιστοίχως v ο = 268 / (185,2 3,20 36,0) = 3,829 V και v ο = 268 / (185,2 3,20 38,0) = 4,214 V (β) Με διαφόριση της συνάρτησης µεταφοράς v o = F(θ) του κυκλώµατος (Εξίσωση 3.6.8) προκύπτει dv ο /dθ = ( 3,20) [ 268 / (185,2 3,20 θ) 2 ] = 857,6 / (185,2 3,20 θ) 2 από την οποία για θ = 37,0 ο C προκύπτει ότι η οργανολογική ευαισθησία της µονάδας είναι dv ο /dθ = 857,6 / (185,2 3,20 37,0) 2 = 0,193 V / ο C Αθροιστής ενισχυτής Εάν στο κύκλωµα του αντιστροφέα ενισχυτή συνδεθούν (µέσω αντιστάσεων) περισσότερες πηγές σηµάτων στο αθροιστικό σηµείο του ΤΕ, τότε το κύκλωµα ονοµάζεται αθροιστής ενισχυτής (summing amplifier). Τυπικό κύκλωµα αθροιστή ενισχυτή µε δύο εισόδους δείχνεται στο Σχήµα Το ρεύµα i, που διαρρέει την αντίσταση ανατροφοδότησης R f, είναι ίσο µε το άθροισµα των ρευµάτων i 1 και i 2, αφού δεν εισέρχεται ρεύµα στις εισόδους του ΤΕ (1ος ΘΚ), οπότε Σχήµα Αθροιστής ενισχυτής (µε δύο εισόδους). i = i 1 + i 2 Με βάση την (αυθαίρετη) φορά των ρευµάτων του κυκλώµατος και επειδή v = v + = 0 (2ος ΘΚ), θα ισχύουν οι εξισώσεις i = (v v ο ) / R f i 1 = (v 1 v ) / R 1 i 2 = (v 2 v ) / R 2 Με συνδυασµό των τεσσάρων τελευταίων εξισώσεων, προκύπτει η συνάρτηση µεταφοράς της µονάδας -74-

16 v1 v 2 v o = R f + (3.6.9) R1 R 2 H προηγούµενη ανάλυση µπορεί να γενικευθεί για αθροιστή µε n εισόδους, οπότε προκύπτει η γενικότερη συνάρτηση µεταφοράς v1 v 2 v n v = o R f... (3.6.10) R1 R 2 R n και εάν R f = R 1 = R 2 =... = R n, τότε από την Εξίσωση προκύπτει v o = (v 1 + v v n ) Ο αθροιστής φορτώνει τις προηγούµενες µονάδες, όπως ακριβώς και ο αντιστροφέας ενισχυτής. Για την επιλογή των αντιστάσεων εισόδου και ανατροφοδότησης ισχύουν τα ίδια κριτήρια. Υπενθυµίζεται ότι στις τιµές των αντιστάσεων εισόδου θα πρέπει να συνυπολογίζονται και οι αντιστάσεις εξόδου των µονάδων που δηµιουργούν τα σήµατα εισόδου. Παράδειγµα 3-6. Να υπολογισθεί η συνάρτηση µεταφοράς v o = F(v 1, v 2, v 3 ) του παρακάτω κυκλώ- µατος ΤΕ. Λύση. Από την Εξίσωση προκύπτει ότι το σήµα v ο,1 στην έξοδο του ΤΕ 1 θα είναι v ο,1 = 20 (v 1 /10 + v 2 /20) = 2v 1 v 2 και το σήµα v ο στην έξοδο του ΤΕ 2 θα είναι v ο = 25 (v ο,1 /5 + v 3 /10) = 5v ο,1 2,5v 3 και µε συνδυασµό των δύο τελευταίων εξισώσεων, προκύπτει η συνάρτηση µεταφοράς του κυκλώµατος v ο = 10v 1 + 5v 2 2,5v 3 Αντιστάθµιση συνεχούς σήµατος µε τον αθροιστή ενισχυτή. Ο αθροιστής ενισχυτής έχει τη δυνατότητα να προσθέτει σε ένα σήµα έναν ή περισσότερους σταθερούς (ή µεταβλητούς) όρους και συγχρόνως να ενισχύει το προκύπτον άθροισµα. Στο άθροισµα κάθε όρος (v i ) µπορεί να υπεισέρχεται µε τον δικό του συντελεστή βαρύτητας, που καθορίζεται από την αντίστοιχη σχετική τιµή του λόγου R f /R i. Για τον λόγο αυτό, κυκλώµατα αθροιστών ενισχυτών συχνά χρησιµοποιούνται για αντιστάθµιση συνεχούς -75-

17 σήµατος (DC offset), δηλαδή µια διαδικασία προσθαφαίρεσης σταθερής (ή µεταβλητής) τάσης από το κυρίως σήµα έτσι, ώστε να καταστεί δυνατή η περαιτέρω ενίσχυσή του. Εάν π.χ. ενδιαφέρει να παρατηρηθούν οι λεπτοµέρειες ενός σήµατος, που κυµαίνεται στην περιοχή 2,20 έως 2,30 V, η απ ευθείας καταγραφή του σε καταγραφέα µε πλήρη κλίµακα από 0 έως 5 V δεν θα αποτελούσε την καλύτερη λύση. Οι διακυµάνσεις του σήµατος µόλις θα κάλυπταν το (2,30 2,20) 100 / 5,0 = 2% της καταγραφικής του κλίµακας και φυσικά οι λεπτοµέρειες του σήµατος δεν θα ήταν ευδιάκριτες. Ωστόσο, το ίδιο σήµα µπορεί να υποστεί µια γραµµική τροποποίηση ως εξής: στο σήµα προστίθεται σταθερή τάση 2,20 V και το αποτέλεσµα πολλαπλασιάζεται 50: 2,20 V 50 (2,20 έως 2,30 V) ( 0,00 έως 0,10 V) (0,00 έως 5,00 V) Τώρα πλέον αξιοποιείται το 100% της καταγραφικής κλίµακας για την παρατήρηση του σήµατος. Η όλη διαδικασία µπορεί να πραγµατοποιηθεί µε έναν αθροιστή ενισχυτή και αποτελεί τυπική περίπτωση τροποποίησης ενός σήµατος για βελτίωση της αναγνωσιµότητάς του. Στο επόµενο παράδειγµα δείχνεται µια βελτίωση του κυκλώµατος του Παραδείγµατος 3-5, η οποία βασίζεται στη χρήση του αθροιστή ενισχυτή. Παράδειγµα 3-7. Το κύκλωµα του Παραδείγ- µατος 3-5 τροποποιείται, όπως δείχνεται παραπλεύρως. Να υπολογισθούν οι ίδιες ποσότητες, που ζητούνται και στο Παράδειγµα 3-5. Λύση. (α) Από τις Εξισώσεις και 3.6.8, υπολογίζεται η ολική συνάρτηση µεταφοράς της διάταξης 1,34 V v o = (1038 kω) (185,2 3,20θ) kω 1,34 V + = 1390,9 / (185,2 3,20 θ) 19,87 (3.6.11) 70 kω Από την Εξίσωση για θ = 36,0 και 38,0 ο C προκύπτει, αντιστοίχως (β) Με διαφόριση της Εξίσωσης προκύπτει v ο = 1390,9/(185,2 3,20 36,0) 19,87 = 0,00 V v ο = 1390,9/(185,2 3,20 38,0) 19,87 = 2,00 V και για θ = 37,0 ο C, η οργανολογική ευαισθησία της µονάδας είναι dv ο /dθ = 4450,9 / (185,2 3,20θ) 2 (3.6.12) dv ο /dθ = 4450,9 / (185,2 3,20 37,0) 2 = 0,997 V/ ο C. Παρατηρήση. Η βελτιωµένη ευαισθησία της διάταξης αυτού του παραδείγµατος, σε σχέση µε εκείνη του Παραδείγµατος 3-5, οφείλεται στην αντικατάσταση της αντίστασης ανατροφοδότησης 200 kω µε αντίσταση 1038 kω. Πρέπει να τονισθεί ότι η αντίσταση 1038 kω δεν θα µπορούσε να χρησιµοποιηθεί απ'ευθείας στο κύκλωµα του Παραδείγµατος 3-5, γιατί οι τάσεις εξόδου στους 36 και 38 ο C θα ήταν (θεωρητικά) +19,9 και +21,9 V, αντιστοίχως. Οι τάσεις αυτές βρίσκονται εκτός περιοχής τέλεσης των συνηθισµένων ΤΕ, οπότε ο ΤΕ θα βρισκόταν µόνιµα σε κατάσταση κόρου και το σήµα εξόδου θα ήταν µόνιµα (περίπου) +13 V. -76-

18 Το πλεονέκτηµα του κυκλώµατος του Παραδείγµατος 3-7 είναι ότι µε κατάλληλη επιλογή των αντιστάσεων και των τάσεων των πηγών, το σήµα εξόδου ξεκινάει από την τιµή 0,00 V, που αντιστοιχεί στη χαµηλότερη θερµοκρασία της χρήσιµης περιοχής. Έτσι, το σήµα µπορεί να καταγραφεί σε συνηθισµένους καταγραφείς ή να µετρηθεί µε βολτόµετρα, σε περισσότερο αναπτυγµένη κλίµακα. Στη συνέχεια δείχνονται χαρακτηριστικά συγκριτικά διαγράµµατα των επιδόσεων των δύο κυκλωµάτων. Στο αριστερό διάγραµµα (α) δείχνεται η µόλις αισθητή (αναλογικά) µεταβολή της αντίστασης του θερµίστορ στην περιοχή ο C. Στο δεξιό διάγραµµα (β) δείχνεται η εξάρτηση του σήµατος εξόδου από τη θερµοκρασία για τα κυκλώµατα των Παραδειγµάτων 3-4 (καµπύλη Α) και 3-6 (καµπύλη Β). Γέφυρα αντιστάσεων για παρακολούθηση µεταβολών αντιστάσεων. Αποτελεσµατικότερος τρόπος παρακολούθησης µικρών µεταβολών αντιστάσεων είναι η αξιοποίηση του κυκλώµατος της γέφυρας αντιστάσεων (σελ. 32). Το σήµα εξόδου από το κύκλωµα του Σχήµατος 2.4.3α µπορεί να οδηγηθεί απ'ευθείας σε έναν αντιστροφέα ενισχυτή. Το σήµα εξόδου από το κύκλωµα του Σχήµατος 2.4.3β µπορεί να οδηγηθεί µόνο σε ενισχυτή διαφοράς (σελ. 80). Απαραίτητη προϋπόθεση: οι αντιστάσεις εισόδου των ενισχυτών θα πρέπει να είναι κατά πολύ µεγαλύτερες από τις αντιστάσεις της γέφυρας, ώστε να µην τη φορτώνουν, αντλώντας σηµαντικό ρεύµα από τους κλάδους της, οπότε θα έπαυε να ισχύει η Εξίσωση Εάν κάτι τέτοιο δεν είναι δυνατόν, θα πρέπει να παρεµβληθούν ακολουθητές ενισχυτές Ακολουθητής ενισχυτής µε απολαβή Στο Σχήµα δείχνεται το κύκλωµα του ακολουθητή ενισχυτή µε απολαβή (fοllοwer amplifier with gain). Με βάση την αυθαίρετη φορά των ρευµάτων θα είναι και i 1 = (0 v )/R 1 = v i /R 1 i 2 = (v v ο )/R 2 = (v i v ο )/R 2 Σχήµα Ακολουθητής ενισχυτής µε απολαβή. Ως συνέπεια του 1ου ΘΚ θα είναι i 1 = i 2 και ως συνέπεια του 2ου ΘΚ θα είναι v = v i, οπότε προκύπτει η συνάρτηση µεταφοράς v R 2 o = + 1 v (3.6.13) i R 1-77-

19 Το πλεονέκτηµα του κυκλώµατος αυτού έναντι του αντιστροφέα ενισχυτή είναι ότι δεν φορτώνει τη πηγή του σήµατος (µηδενικά ρεύµατα εισόδου). Αντικαθιστά ένα κύκλωµα απλού ακολουθητή και ενός αντιστροφέα ενισχυτή σε σειρά, συνδυάζοντας υψηλή εµπέδηση εισόδου και ικανότητα ρύθµισης της απολαβής (αλλά πάντοτε: Α>1). Το άθροισµα των τιµών των αντιστάσεων R 1 και R 2 πρέπει να είναι τέτοιο, ώστε το ρεύµα που τις διαρρέει να µην υπερβαίνει τα όρια του ρεύµατος εξόδου του ΤΕ Μετατροπέας ρεύµατος σε τάση Στο Σχήµα δείχνεται το τυπικό κύκλωµα του µετατροπέα ρεύµατος σε τάση (Ι/V) ή ακολουθητή ρεύµατος (current-tονοltage cοnverter, current follower). Το σήµα εισόδου είναι ρεύµα και προέρχεται από πηγή ρεύµατος. Στην απλούστερη περίπτωση ως πηγή ρεύµατος µπορεί να θεωρηθεί µια πηγή τάσης και µια αντίσταση στη σειρά. Ο ΤΕ θα αναπτύξει σήµα εξόδου v ο που θα µηδενίζει την τάση στην αναστρέφουσα είσοδο, αφού η µη αναστρέφουσα είναι γειω- µένη (2ος ΘΚ). Το εισερχόµενο ρεύµα θα διέρχεται υποχρεωτικά από την αντίσταση ανατροφοδότησης R f, οπότε µε βάση την αυθαίρετη φορά του ρεύµατος, θα είναι Σχήµα Mετατροπέας Ι/V. i = (v v ο ) / R f = v ο / R f από την οποία προκύπτει η ακόλουθη συνάρτηση µεταφοράς v o = i R f (3.6.14) Στη χηµική οργανολογία ο µετατροπέας Ι/V χρησιµοποιείται ευρύτατα λόγω του µεγάλου αριθµού των µεταλλακτών του τύπου: φυσική ή χηµική ποσότητα ηλεκτρικό ρεύµα Στη χηµική οργανολογία αφθονούν οι µεταλλάκτες αυτού του τύπου. Οι περισσότερο συνηθισµένοι είναι οι φωτολυχνίες και οι φωτοπολλαπλασιαστές στα φασµατοφωτόµετρα ορατού-υπεριώδους, διάφοροι ανιχνευτές αεριοχρωµατογράφων, ανιχνευτές διατάξεων φασµατοµέτρων µαζών, όπως οι ηλεκτρονιοπολλαπλασιαστές (electron multipliers) και τα φαρανταϊκά κύπελα (faradaic cups). Επίσης χρησιµοποιούνται ευρύτατα στις βολταµµετρικές διατάξεις, όπου επιζητείται η µέτρηση πολύ µικρών ρευµάτων, τα οποία διαρρέεουν τα ηλεκτρόδια εργασίας (πολαρογραφική µονάδα, σελ. 122). Σύνδεση φωτολυχνίας και µετατροπέα I/V. Η κάθοδος στις φωτολυχνίες αποτελείται από µέταλλο µε πολύ χαµηλό έργο εξαγωγής (ηλεκτρονίου), όπως είναι τα αλκάλια. Κατά την πρόσπτωση φωτονίων στην κάθοδο αυτών των λυχνιών, ηλεκτρόνια αποσπώνται από το υλικό της και κινούνται προς την άνοδο υπό την επίδραση του µεταξύ ανόδου και καθόδου αναπτυσσόµενου ηλεκτρικού πεδίου. Ο αριθµός των κινούµενων ηλεκτρονίων στη χρονική µονάδα, δηλαδή το ρεύµα που διαρρέει το κύκλωµα της λυχνίας (φωτορεύµα), είναι µέτρο της εντάσης της προσπίπτουσας ακτινοβολίας δεδοµένου µήκους κύµατος. Στο Σχήµα δείχνονται τρεις τρόποι, που µπορούν να χρησιµοποιηθούν για τη µέτρηση του ρεύ- µατος και εποµένως της έντασης της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Η µέτρηση µπορεί να γίνει άµεσα µε παρεµβολή µεταξύ ανόδου και κοινού ενός ευαίσθητου αµπεροµέτρου (Σχήµα 3.6.8α). Αυτή η τεχνική δεν χρησιµοποιείται στην πράξη, γιατί τα ρεύµατα είναι συνήθως πολύ µικρά (i < 1 µα) και θα έπρεπε να χρησιµοποιηθούν ευαίσθητα κατοπτρικά γαλβανόµετρα. Τα όργανα αυτά είναι πλέον απαρχαιωµένα, δύσχρηστα και δεν παρέχουν δυνατότητα επεξεργασίας ή καταγραφής του σήµατος µε κοινούς ποτενσιοµετρικούς καταγραφείς. -78-

20 Σχήµα Τρόποι µέτρησης του φωτορεύµατος που διαρρέει µια φωτολυχνία. (α) Άµεση µέτρηση µε ευαίσθητο αµπερόµετρο (γαλβανόµετρο). (β) Μέτρηση τάσης στα άκρα µιας αντίστασης R µεταξύ ανόδου και κοινού. (γ) µέτρηση τάσης µε µετατροπέα Ι/V (YT: υψηλή τάση). Μια ωµική αντίσταση αποτελεί το απλούστερο µέσο για να µετατραπεί η µέτρηση του ρεύµατος σε µέτρηση τάσης. Εάν η άνοδος της φωτολυχνίας γειωθεί µέσω της αντίστασης R (Σχήµα 3.6.8β), τότε στα άκρα της αντίστασης αναπτύσσεται τάση ir. Η τάση αυτή θα µπορούσε (κατ' αρχήν) να µετρηθεί µε βολτόµετρο (V) ή να καταγραφεί µε ποτενσιοµετρικό καταγραφέα. Ωστόσο, θα πρέπει η αντίσταση εισόδου (R in ) του βολτοµέτρου ή του καταγραφέα να είναι κατά πολύ µεγαλύτερη από την R, ειδάλλως η πραγµατική αντίσταση στην κάθοδο της φωτολυχνίας θα είναι ίση προς RR in / (R + R in ), λόγω της παραλληλίας των δύο αντιστάσεων. Στο Σχήµα 3.6.8γ χρησιµοποιείται ΤΕ ως µετατροπέας Ι/V. Το κύκλωµα αυτό παρουσιάζει τα ακόλουθα πλεονεκτήµατα σε σχέση µε τα προηγούµενα: 1. Η τάση στην άνοδο διατηρείται σταθερά στην τιµή µηδέν, παρ όλο που δεν είναι συνδεδεµένη µε το κοινό (εικονική γείωση, σελ. 63), σύµφωνα µε τον 2ο ΘΚ λειτουργίας των ΤΕ. Έτσι, η διαφορά δυναµικού µεταξύ ανόδου και καθόδου διατηρείται σταθερή και ίση προς YT και δεν εξαρτάται από την τιµή του φωτορεύµατος. Στην περίπτωση του κυκλώµατος (β) η διαφορά αυτή θα ήταν YT ir, δηλαδή θα παρουσίαζε εξάρτηση από το εκάστοτε φωτορεύµα (και εποµένως από την ένταση του φωτός) γεγονός που θα µπορούσε να οδηγήσει σε µη γραµµική απόκριση του µεταλλάκτη. 2. Είναι δυνατή η µέτρηση της τάσης εξόδου του ΤΕ µε οποιοδήποτε τύπο βολτοµέτρου, όπως και η καταγραφή της µε κοινό ποτενσιοµετρικό καταγραφέα, χωρίς να παρουσιάζονται πλέον προβλήµατα προσαρµογής, αφού η εµπέδηση εξόδου του ΤΕ είναι µικρή. 3. Είναι δυνατή η αύξηση της ευαισθησίας του συστήµατος µε απλή αύξηση της τιµής της αντίστασης R f, αρκεί αυτή να είναι τουλάχιστον κατά 2-3 τάξεις µεγέθους µικρότερη από την αντίσταση εισόδου του ΤΕ και το ελάχιστο µετρούµενο φωτορεύµα να είναι 2-3 τάξεις µεγαλύτερο από το ρεύµα πόλωσης του ΤΕ. Σύνδεση ανιχνευτή ιοντισµού φλόγας-µετατροπέα I/V. Παρόµοια εφαρµογή του µετατροπέα I/V σε συνδυασµό µε τον αεριοχρωµατογραφικό ανιχνευτή ιοντισµού φλόγας (flame iοnizatiοn detectοr, FΙD), δείχνεται στο Σχήµα Το έκλουσµα της χρωµατογραφικής στήλης, αναµιγνύεται µε υδρογόνο και καίγεται ανάµεσα σε δύο οπλισµούς µεταξύ των οποίων εφαρµόζεται υψηλή τάση ( V). Κατά την έκλουση και καύση ιχνοποσοτήτων οργανικών ενώσεων τα παραγόµενα ιοντισµένα µοριακά θραύσµατα, υπό την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου, κινούνται προς τους οπλισµούς αποθέ- Σχήµα Εφαρµογή του µετατροπέα Ι/V στη µέτρηση του σήµατος αεριοχρωµατογραφικού ανιχνευτή ιοντισµού φλόγας (YT: υψηλή τάση, τυπικά V). -79-

21 τοντας τα φορτία τους. Έτσι, το κύκλωµα διαρρέεται από ένα ασθενές ρεύµα ( Α), το οποίο εξαρτάται από την ποσότητα ανά χρονική µονάδα και το είδος της εκλουόµενης ουσίας. Ο ανιχνευτής FID χαρακτηρίζεται από εξαιρετική ευαισθησία (~10 13 g/s) και γραµµική απόκριση σε ευρύτατη δυναµική περιοχή (~ 10 7 ). Με µεταγωγό διακόπτη επιλέγεται η τιµή της αντίστασης R f (ανάλογη σύνδεση µε εκείνη του Σχήµατος 3.6.3) και εποµένως η επιθυµητή κλίµακα ευαισθησίας του ανιχνευτή Ενισχυτής διαφοράς Στο Σχήµα δείχνεται το τυπικό κύκλωµα του ενισχυτή διαφοράς (difference amplifier). Από τους κλάδους του κυκλώµατος που διαρρέονται από τα ρεύµατα i 1 και i 2, προκύπτουν οι ακόλουθες εξισώσεις i 1 = (v 1 v ) / R i = (v v ο ) / R f (3.6.15) i 2 = (v 2 v + ) / R i = (v + 0) / R f (3.6.16) Mε αφαίρεση της Εξίσωσης από την Εξίσωση προκύπτει (v 2 v 1 + v v + ) / R i = (v + v + v ο ) / R f Σχήµα Ενισχυτής διαφοράς. και επειδή είναι v + = v (2ος ΘΚ), από την τελευταία εξίσωση προκύπτει η συνάρτηση µεταφοράς R f vo = (v2 v1) (3.6.17) R i Ενώ ο αντιστροφέας ενισχυτής ενισχύει τη διαφορά δυναµικού ενός σήµατος ως προς το δυναµικό του κοινού του κυκλώµατος (δηλαδή του µηδενός), ο ενισχυτής διαφοράς µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την ενίσχυση της διαφοράς δύο σηµάτων, που µπορεί να προέρχονται από διαφορετικά σηµεία ενός κυκλώ- µατος ή από δύο διαφορετικές µονάδες µιας διάταξης. Για παράδειγµα, ο ενισχυτής διαφοράς είναι κατάλληλος για την ενίσχυση του σήµατος ασυµµετρίας γέφυρας αντιστάσεων (σελ. 32) σε διάταξη ανάλογη του κυκλώµατος του Σχήµατος 3.6.6β. Μια από τις αντιστάσεις της γέφυρας µπορεί να είναι θερµίστορ ή φωτοαντίσταση έτσι, ώστε το τελικό σήµα εξόδου να είναι συνάρτηση της θερµοκρασίας ή του φωτισµού, αντίστοιχα. Ωστόσο, οι αντιστάσεις εισόδου του ενισχυτή διαφοράς θα πρέπει να είναι κατά πολύ µεγαλύτερες από τις αντιστάσεις της γέφυρας, ώστε να µην αντλούν σηµαντικό ρεύµα από αυτή. Ακολουθούν µερικά ακόµη τυπικά παραδείγµατα. Μέτρηση πολύ χαµηλών πιέσεων (αισθητήρας Pirani). Πολύ χαµηλές πιέσεις ( torr) παρακολουθούνται µε τον αισθητήρα Pirani (Pirani gauge). Σε ατµοσφαιρικές πιέσεις η ικανότητα ενός αερίου να απάγει θερµότητα είναι σχεδόν ανεξάρτητη από την πίεση. Αντίθετα, σε πολύ χαµηλές πιέσεις η ικανότητα αυτή εξαρτάται από την πίεση του αερίου, λόγω του µικρού αριθµού µορίων αερίου που προσκρούουν, π.χ. σε ένα θερµό σύρµα, για να αποµακρύνουν ποσά θερµότητας. Ο αισθητήρας Pirani αποτελείται από µια αντίσταση σύρµατος, η οποία θερµαίνεται µε σταθερό ρεύµα σε περιβάλλον χαµηλής πίεσης µέσα σε µια υάλινη φύσιγγα. Για να αντισταθµισθεί η επίδραση διακυµάνσεων της θερµοκρασίας περιβάλλοντος χρησιµοποιούνται δύο αισθητήρες Pirani σε διάταξη γέφυρας, ο ένας (R Pi,R ) σφραγισµένος σε δεδοµένη πίεση και ο άλλος (R Pi,M ) συνδέεται µε τον χώρο ελεγχόµενης πίεσης. Στη γέφυρα ακόµη υπάρχει µια σταθερή αντίσταση R στ και µια µεταβλητή αντίσταση R µ. Πριν από τη διαδικασία µέτρησης ή βαθµονόµησης, ρυθµίζεται η R µ, ώστε να επιτευχθεί µηδενικό σήµα ασυµµετρίας (οπότε θα είναι: R Pi,M /R στ = R Pi,R /R µ ). Στη συνέχεια κάθε διαφοροποίηση του λόγου R Pi,M /R Pi,R θα δηµιουργεί µια τάση ασυµµετρίας η οποία θα ενισχύεται από τον ενισχυτή διαφοράς. Το τελικό σήµα εξόδου είναι ενδεικτικό της πίεσης του ελεγχόµενου χώρου. -80-