Ελαστικά φάσματα απόκρισης μετακινήσεων. Elastic displacement response spectra

Transcript

1 Ελαστικά φάσματα απόκρισης μετακινήσεων Elastic displacement response spectra Μάνου Δ. Κ., Πολιτικός Μηχανικός, MSc, Υποψ. Δρ Τμ. Πολιτικών Μηχανικών, Α.Π.Θ. Πιτιλάκης Κ. Δ., Πολιτικός Μηχανικός, Καθηγητής Τμ. Πολιτικών Μηχανικών, Α.Π.Θ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στην εργασία αυτή σχολιάζονται μέσα από την επεξεργασία πραγματικών καταγραφών και θεωρητικών αναλύσεων διάφορα προβλήματα που αφορούν στον υπολογισμό και την εκτίμηση ελαστικών φασμάτων σχεδιασμού μετακινήσεων. Επιλέγεται κυρίως η εδαφική κατηγορία C του Ευρωκώδικα 8, ενώ γίνεται αναφορά και στις υπόλοιπες εδαφικές κατηγορίες του ΕΑΚ, του EC8, καθώς και στη σχετική πρόσφατη πρόταση νέων εδαφικών κατηγοριών (Pitilakis, Gazepis & Anastasiadis, o Παγκόσμιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής - Vancouver ). ABSTRACT : In this paper, we discuss various problems concerning the computation and estimation of elastic displacement response spectra based on the processing of strong ground motion records and theoretical analyses. The discussion mainly refers to the soil class C (Euro Code 8), while the rest of the soil classes of the Greek Seismic Code (EAK) and of EC8 are also mentioned, as well as the proposal of new subsoil classes classification (Pitilakis, Gazepis & Anastasiadis, th WCEE, Vancouver ).. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην παρούσα εργασία, γίνεται αρχικά μια σύντομη αναδρομή στις πρόσφατες μελέτες που αφορούν στην εκτίμηση των φασμάτων μετακινήσεων, δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στον τρόπο που οι έρευνες αυτές οδήγησαν σε κανονιστικές διατάξεις (π.χ. EC8). Στη συνέχεια, επιλέγοντας μία συγκεκριμένη κατηγορία εδάφους (C κατά EC8 και Γ κατά Pitilakis, Gazepis & Anastasiadis, ) γίνεται ένας συστηματικός σχολιασμός διαφόρων θεμάτων που συνθέτουν τις εγγενείς δυσκολίες εκτίμησης των φασμάτων μετακινήσεων. Συγκεκριμένα, σχολιάζεται το θέμα της αποκοπής φασματικών τιμών που ανταποκρίνονται σε υψηλές τιμές συχνοτήτων, το πρόβλημα της αξιόπιστης εκτίμησης της οριακής μέγιστης μετακίνησης d g που χρειάζεται για την κανονικοποίηση, όπως επίσης και το θέμα της επεξεργασίας των χρονοϊστοριών με διάφορου τύπου φίλτρα. Στην εργασία χρησιμοποιείται πλήθος αξιόπιστων καταγραφών σε καλά τεκμηριωμένες εδαφικές συνθήκες κυρίως από το ιαπωνικό δίκτυο Kik net, όπως επίσης και μεγάλος αριθμός θεωρητικών αναλύσεων. Βασικός στόχος της εργασίας αυτής είναι να επιβεβαιώσει μέσα από συγκεκριμένα παραδείγματα την ανάγκη συστηματικής έρευνας γύρω από τα φάσματα σχεδιασμού μετακινήσεων, καθώς τα προτεινόμενα σήμερα φάσματα σε όλους σχεδόν τους κανονισμούς δεν ανταποκρίνονται στα δεδομένα των καταγραφών.. ΣΥΝΤΟΜΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ Στα πλαίσια του Αντισεισμικού Σχεδιασμού με βάση τη μέθοδο των μετακινήσεων, έχει γίνει ιδιαίτερα επιτακτική τα τελευταία χρόνια η ανάγκη εκτίμησης αξιόπιστων φασμάτων σχεδιασμού μετακινήσεων. Η πιο απλή μέθοδος είναι ως γνωστό η μετατροπή του φάσματος σχεδιασμού επιτάχυνσης των Αντισεισμικών Κανονισμών χρησιμοποιώντας τη σχέση (), η οποία όμως παρουσιάζει πολλά εγγενή προβλήματα. Οι Bommer & Elnashai (999), υπολόγισαν τα φάσματα μετακινήσεων που προκύπτουν ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, /-/6/6

2 T SD = SA () π από τα αντίστοιχα φάσματα σχεδιασμού επιταχύνσεων είκοσι δύο Αντισεισμικών Κανονισμών από όλο τον κόσμο, καταλήγοντας στο προφανές συμπέρασμα ότι τα φάσματα σχεδιασμού μετακινήσεων που υπολογίζονται με αυτό τον τρόπο αυξάνονται υπερβολικά σε μεγάλες τιμές περιόδου. Στη συνέχεια, προκειμένου να απαλείψουν την επιρροή της έμμεσης εκτίμησης μέσω της PSA, εξέτασαν τα φάσματα μετακινήσεων που προκύπτουν από σχέσεις εξασθένησης αλλά και από την επεξεργασία ενός μεγάλού αριθμού σεισμικών καταγραφών από την Ευρωπαϊκή βάση δεδομένων, και κατέληξαν στην πρόταση ενός νέου φάσματος σχεδιασμού μετακινήσεων για διάφορα επίπεδα απόσβεσης, του οποίου η μορφή καθορίζεται άμεσα από τον τύπο του εδάφους και το μέγεθος του σεισμού (βράχος (Α), σκληρό έδαφος (Β) και μαλακό έδαφος (C), για τρία σεισμικά μεγέθη Ms =, 6, 7). Οι Tolis & Faccioli (999) σε ανάλογη εργασία, υπολόγισαν φάσματα μετακινήσεων από σχέσεις εξασθένησης αλλά και από την επεξεργασία ενός μεγάλου αριθμού ψηφιακών σεισμικών καταγραφών του σεισμού στο Κobe της Ιαπωνίας (99), και κατέληξαν στην πρόταση ενός νέου φάσματος σχεδιασμού μετακινήσεων για διάφορες τιμές απόσβεσης και διαφοροποιούμενο ως προς την απόσταση και τον τύπο του εδάφους (α) κοντινό πεδίο - σκληρό έδαφος, (β) μεσαίες αποστάσεις - μαλακό έδαφος, το οποίο παρουσιάζει κάποιες τροποποιήσεις σε σχέση με το αντίστοιχο του Ευρωκώδικα 8 για την κλίμακα περιόδων μετά τα sec. Ακολούθησε μία περαιτέρω διερεύνηση από τους Bommer et al (), οι οποίοι πρότειναν νέες σχέσεις εξασθένησης για τον υπολογισμό της μέγιστης φασματικής επιτάχυνσης, ταχύτητας και μετακίνησης, με στόχο τον υπολογισμό φασμάτων επιτάχυνσης από τα οποία να προκύπτουν αξιόπιστα φάσματα σχεδιασμού μετακινήσεων, που απεικονίζουν την επιρροή του σεισμικού μεγέθους, της απόστασης και των εδαφικών συνθηκών, και είναι συμβατά με τα αντίστοιχα φάσματα που υπολογίστηκαν το 999, από τους Bommer & Elnashai. Πρόσφατα, οι Guan et al (), προχώρησαν στη συστηματική επεξεργασία ενός μεγάλου αριθμού ψηφιακών σεισμικών καταγραφών, οι οποίες χωρίστηκαν σε τρεις κατηγορίες ανάλογα με το λόγο της μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης προς τη μέγιστη εδαφική ταχύτητα (A/V) και της μέγιστης εδαφικής ταχύτητας προς τη μέγιστη εδαφική μετακίνηση (V/D). O λόγος (A/V), που περιγράφει και το συχνοτικό περιεχόμενο της ισχυρής εδαφικής κίνησης, αναμένεται να παρουσιάζει υψηλότερες τιμές για σεισμικές κινήσεις με μικρότερη επικεντρική απόσταση και για πιο σκληρά εδάφη, ενώ παρουσιάζει χαμηλότερες τιμές για σεισμικές κινήσεις που αντιστοιχούν σε μεγαλύτερη επικεντρική απόσταση και σε πιο χαλαρές εδαφικές συνθήκες. Για κάθε κατηγορία, υπολογίστηκε η μέση τιμή και η τυπική απόκλιση των εκτιμώμενων φασμάτων μετακινήσεων για διάφορα επίπεδα απόσβεσης, και τελικά προέκυψε ότι η μορφή των φασμάτων μετακινήσεων που αντιστοιχούν στις κατηγορίες που προέκυψαν με βάση το λόγο (A/V) συγκλίνουν περισσότερο με το φάσμα σχεδιασμού μετακινήσεων του EC8, σε σχέση με τα φάσματα που προκύπτουν σύμφωνα με την κατηγοριοποίηση ως προς (V/D). Την ίδια εποχή, οι Faccioli et al () παρουσίασαν την πρόταση ενός ελαστικού φάσματος σχεδιασμού μετακινήσεων, για τον υπολογισμό του οποίου, χρησιμοποιήθηκε σημαντικός αριθμός ψηφιακών σεισμικών καταγραφών (από Ταϊβάν, Ιαπωνία, Ιταλία, Ελλάδα). Δόθηκε ιδιαίτερη έμφαση στα χαρακτηριστικά του φάσματος στις μεγάλες τιμές περιόδου (~ sec), ως συνάρτηση του σεισμικού μεγέθους, της απόστασης από την πηγή και των τοπικών εδαφικών συνθηκών. Για να εκτιμηθεί η επιρροή του θορύβου στην RSD (m)..... Soil class (C) EAK Γ, α=,6 EC8 Draft C, Type α=,6 EC8 Draft C, Type α=,6 EC8 C, α=,6 EAK Γ, α=,6 EC8 C, α=,6 Thessaloniki , Edessa --99, Volvi TST --99 T Σχήμα. Φάσματα απόκρισης μετακινήσεων ελληνικών καταγραφών που συγκρίνονται με φάσματα σχεδιασμού (κατηγορία Γ). Figure. Displacement response spectra of Greek records compared to design response spectra (soil class C). ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, /-/6/6

3 περιοχή των μεγάλων περιόδων, επιβλήθηκε ένα φίλτρο με δύο συχνότητες αποκοπής f =. Hz και f =. Hz, οι οποίες όμως δεν προκάλεσαν καμία διαφοροποίηση στο υπολογιζόμενο φάσμα μετακινήσεων μέχρι τα sec. Σε ένα παρόμοιο συμπέρασμα είχε καταλήξει προηγουμένως και ο Boore (), υποστηρίζοντας ότι η επίδραση της διαδικασίας διόρθωσης του θορύβου των σεισμικών καταγραφών δεν παίζει ουσιαστικό ρόλο στον υπολογισμό των φασμάτων μετακινήσεων για τιμές περιόδου μέχρι Τ= sec. Οι συγγραφείς κατέληξαν ότι τα βασικά χαρακτηριστικά των φασμάτων μετακινήσεων καθορίζονται από το σεισμικό μέγεθος και την απόσταση από τη σεισμική πηγή, ενώ προτάθηκαν δύο διαφορετικές αναλυτικές εκφράσεις για τον υπολογισμό του φάσματος σχεδιασμού μετακινήσεων στις μεγάλες περιόδους. Οσον αφορά στην επίδραση των τοπικών εδαφικών συνθηκών αποδείχτηκε ότι είναι ιδιαίτερα σημαντικές ειδικά για τις καταγραφές από την Ιαπωνία (Kik- net), όπου οι γεωλογικές / γεωτεχνικές πληροφορίες είναι σχετικά ακριβείς για τον χαρακτηρισμό των θέσεων καταγραφής. Sa/(PGArock * S) Sa/(PGArock*S) Ε Β Ε Β Δ Δ Δ Γ Β Β A A Γ Γ Γ Γ Γ Δ Δ Δ PGA<.g... T PGA>.g. T.. Σχήμα. Προτεινόμενα φάσματα σχεδιασμού επιτάχυνσης για κάθε εδαφική κατηγορία (Pitilakis et al, ). Figure. Acceleration design response spectra for the proposed soil classification (Pitilakis et al, ). Στα προαναφερθέντα συμπεράσματα βασίστηκε και η τελική αναθεώρηση του Ευρωκώδικα 8 (Revised Final Project Team Draft, prestage 9, Draft May ) όπου προτείνονται τα νέα φάσματα σχεδιασμού επιταχύνσεων, τα οποία είναι δύο τύπου βάσει της μελέτης σεισμικής επικινδυνότητας για κάθε περιοχή, Type,για Ms>. και Type, για Ms<., αλλά και τα αντίστοιχα φάσματα σχεδιασμού μετακινήσεων που ορίζονται ακριβώς με όμοιο τρόπο, για πέντε βασικές εδαφικές κατηγορίες (A, B C, D, E). Παράλληλα στην Ελλάδα την ίδια εποχή, ολοκληρώθηκε από τους Πιτιλάκη και συνεργάτες, η πρόταση νέων φασματικών συντελεστών και νέων εδαφικών κατηγοριών στα πλαίσια του ερευνητικού προγράμματος Θεωρητική και Πειραματική Μελέτη των Τοπικών Εδαφικών Συνθηκών με Στόχο την Αξιολόγηση και Αναμόρφωση των Σεισμικών Δράσεων Σχεδιασμού του ΕΑΚ - ΟΑΣΠ. Η μελέτη περιλάμβανε τη διεξαγωγή ενός μεγάλου αριθμού θεωρητικών αναλύσεων αντιπροσωπευτικών εδαφικών ομοιωμάτων σε ρεαλιστικές εδαφικές συνθήκες. Η αξιοπιστία των επιλεγμένων ομοιωμάτων ελέγχθηκε στη PGA<.g Γ Β. T.. Δ PGA>.g A Β Δ Β Β Γ Γ Γ Δ Δ Δ Γ Γ Δ... T Σχήμα. Προτεινόμενα φάσματα σχεδιασμού μετακίνησης για κάθε εδαφική κατηγορία (Pitilakis et al, ). Figure. Displacement design response spectra for the proposed soil classification (Pitilakis et al, ). A Ε Ε ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, /-/6/6

4 συνέχεια μέσω της επεξεργασίας ενός μεγάλου αριθμού πραγματικών καταγραφών σε πολλές θέσεις όπου είναι πλήρως γνωστές οι εδαφικές συνθήκες στην Ελλάδα και στο εξωτερικό, οι οποίες χωρίστηκαν σύμφωνα με τις εδαφικές κατηγορίες των Αντισεισμικών Κανονισμών και για τις οποίες υπολογίστηκαν τα φάσματα απόκρισης επιτάχυνσης, ταχύτητας και μετακίνησης. Στο Σχήμα, απεικονίζονται ενδεικτικά τα φάσματα απόκρισης μετακινήσεων καταγραφών που εντάχθηκαν στην κατηγορία Γ κατά ΕΑΚ και C κατά Ευρωκώδικα 8, τα οποία συγκρίνονται με τα αντίστοιχα φάσματα σχεδιασμού της ζώνης Ι και ΙΙΙ σεισμικής επικινδυνότητας που προκύπτουν από τα αντίστοιχα φάσματα επιταχύνσεων των Αντισεισμικών Κανονισμών σύμφωνα με τη σχέση (). Από τη σύγκριση προκύπτει ότι τα φάσματα των Κανονισμών υπερεκτιμούν τις φασματικές τιμές μετακινήσεων σε σχέση με τα φάσματα που προκύπτουν μετά από την επεξεργασία σεισμικών καταγραφών του ελληνικού χώρου, με μοναδική εξαίρεση το φάσμα σχεδιασμού EC8-Draft C, Type,, το οποίο κινείται στα ίδια επίπεδα με τα φάσματα μετακινήσεων των καταγραφών. Αποτέλεσμα του ερευνητικού προγράμματος όπως ήδη αναφέρθηκε, ήταν η πρόταση μιας βελτιωμένης εδαφικής κατηγοριοποίησης μετά από την στατιστική επεξεργασία των βασικών παραμέτρων που επηρεάζουν τα χαρακτηριστικά της σεισμικής δόνησης (όπως το πάχος της εδαφικής απόθεσης, το βάθος του βραχώδους υποβάθρου, η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος της εδαφικής απόθεσης, η στρωματογραφία, η μέση τιμή της ταχύτητας των διατμητικών κυμάτων Vs της εδαφικής απόθεσης, κλπ). Πιο συγκεκριμένα, οι πέντε βασικές κατηγορίες του Ευρωκώδικα 8 χωρίστηκαν σε πιο ρεαλιστικές υποκατηγορίες (Α, Α, Β, Β, Γ, Γ, Γ, Δ, Δ, Δ, Ε) και για κάθε κατηγορία προτάθηκαν φασματικοί συντελεστές ενίσχυσης για δύο επίπεδα αναμενόμενης σεισμικής έντασης, η οποία θεωρείται ότι εισάγεται σε συνθήκες έξαρσης του βραχώδους υποβάθρου. Τελικά, προτείνονται μέσες τιμές φασμάτων απόκρισης επιτάχυνσης για κάθε κατηγορία (Σχήμα ), ανάλογα με την τιμή της μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης (PGA<.g, και PGA>.g), τα οποία έχουν κανονικοποιηθεί σε σχέση με το φάσμα απόκρισης που προτείνεται από τον Ευρωκώδικα 8 για συνθήκες βράχου, ως προς την κορυφαία τιμή εδαφικής επιτάχυνσης (PGA rock *S), όπου ο Πίνακας. Σεισμοί διέγερσης σε συνθήκες βράχου, οι οποίοι χρησιμοποιηθήκαν στις θεωρητικές αναλύσεις. Table. Strong ground motions in outcropping bedrock that were used as input motions for theoretical analyses. Σεισμικό Γεγονός Ημ/νία Γεωλογία PGA (m/s ) Επικ. Απόστ. (Km) Mέγεθος Σεισμού Αρναία, GR //9 Οιωνεί βρ Northridge, CA 7//9 Metam.Rock Θεσσαλονίκη,GR /7/78 Βράχος.9.. Whittier, CA //87 Gran.Rock Loma Prieta, CA 8//89 Rock Κοζάνη, GR //9 Στιφρή Αργ Northridge,CA 7//9 Sedim. Rock Northridge,CA 7//9 Rock Loma Prieta, CA 8//89 Rock Northridge, CA 7//9 Sandstone Northridge,CA 7//9 Sandstone Kobe, JP 7//9 Dense grav συντελεστής S εκφράζει το συντελεστή μεγέθυνσης της επιτάχυνσης του βράχου (κατηγορία Α) ανάλογα με τις εδαφικές συνθήκες και την ένταση του σεισμού (Pitilakis et al, ). Στο Σχήμα, απεικονίζονται τα φάσματα σχεδιασμού μετακίνησης για κάθε εδαφική κατηγορία, τα οποία προκύπτουν από τα αντίστοιχα φάσματα σχεδιασμού επιτάχυνσης με βάση τη σχέση (), κανονικοποιημένα ως προς την κορυφαία τιμή εδαφικής μετακίνησης (d g ), όπως ορίζεται στην τελική αναθεωρημένη έκδοση του EC8 Draft May, d g =. a S T T () g C όπου α g : η επιτάχυνση σχεδιασμού, και S, T C και T D : εξαρτώνται από το μέγεθος του σεισμού και την εδαφική κατηγορία. Μία διαφορετική πρόταση για την οριακή εδαφική μετακίνηση d max έκαναν οι Faccioli et al (), οι οποίοι επιχειρούν μία θεωρητική εκτίμηση της d max με βάση το μέγεθος του σεισμού και την υποκεντρική απόσταση, σε συνθήκες μακρινού πεδίου, που εφάρμοσαν στην εργασία τους για τον υπολογισμό του φάσματος σχεδιασμού μετακινήσεων στις μεγάλες περιόδους. Γενικά όμως δεν υπάρχουν σχέσεις εξασθένησης για τον υπολογισμό της οριακής εδαφικής μετακίνησης που να στηρίζονται σε ψηφιακές καταγραφές. D ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, /-/6/6

5 . ΦΑΣΜΑΤΑ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΑΠΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ Μετά την πρόταση νέων εδαφικών κατηγοριών και φασμάτων σχεδιασμού επιτάχυνσης ακολουθείται η ίδια μεθοδολογία, τα πρώτα βήματα της οποίας παρουσιάζονται στο παρόν άρθρο, ώστε να προταθούν στο μέλλον και αντίστοιχα φάσματα σχεδιασμού μετακινήσεων για κάθε κατηγορία. Αρχικά, υπολογίζονται τα φάσματα απόκρισης μετακινήσεων που προκύπτουν ως αποτέλεσμα των θεωρητικών αναλύσεων που έγιναν στα πλαίσια του ερευνητικού προγράμματος του ΟΑΣΠ ( (Μάνου ). Για τις αναλύσεις αυτές χρησιμοποιήθηκαν οι κώδικες CyberQuake και Shake, ενώ επιλέχθηκαν δώδεκα σενάρια σεισμών διέγερσης του βραχώδους υποβάθρου που πληρούν τις απαραίτητες ιδιότητες καταγραφών σε βραχώδη ή πολύ σκληρά εδάφη (Πίνακας ). Ενδεικτικά, στην παρούσα εργασία γίνεται εκτενής αναφορά στην κατηγορία Γ (Pitilakis et al, ), με ιδιοπερίοδο Το., η οποία περιλαμβάνει εδαφικούς σχηματισμούς πυκνής έως κατά στρώσεις πολύ πυκνής άμμου αμμοχάλικου ή/και στιφρής έως πολύ στιφρής αργίλου, μεγάλου πάχους (>6.m), με μηχανικές ιδιότητες αντοχής σταθερές ή/και αυξανόμενες με το βάθος. Η ταχύτητα διατμητικών κυμάτων κυμαίνεται μεταξύ Vs=-8m/sec, ο αριθμός κτύπων SPT είναι N SPT >, και η αστράγγιστη διατμητική αντοχή είναι Su()> KPa. Η συγκεκριμένη κατηγορία επιλέχθηκε με γνώμονα το γεγονός ότι για την κατηγορία αυτή έγιναν οι περισσότερες θεωρητικές αναλύσεις (συνολικά ). Τα χαρακτηριστικά των εδαφικών ομοιωμάτων που εντάσσονται στην κατηγορία Γ, παρουσιάζονται στον Πίνακα. Στο Σχήμα, απεικονίζεται η μέση τιμή ± τυπική απόκλιση των κανονικοποιημένων φασμάτων απόκρισης μετακινήσεων, ως προς την κορυφαία τιμή της εδαφικής μετακίνησης (PGD) (Μάνου ), για δύο επίπεδα σεισμικής έντασης, (PGArock<.g, και PGArock>.g), τα οποία συγκρίνονται με τα φάσματα σχεδιασμού των ΕΑΚ EC8, EC8 Draft May που αντιστοιχούν στην κατηγορία C, καθώς και με το φάσμα μετακινήσεων που προκύπτει από το προτεινόμενο φάσμα σχεδιασμού επιτάχυνσης που αντιστοιχεί στην εδαφική κατηγορία Γ με βάση τη σχέση () (Pitilakis et al, ). Παρατηρείται ότι η σύγκλιση είναι ιδιαίτερα ικανοποιητική, ιδιαίτερα για τα φάσματα που {Γ} [PGA(rock)<.g] EAK Γ Γ, Type EC8 C EC8 Draft C, Type Μ.Τ.+Τ.Α. Μ.Τ. Μ.Τ.-Τ.Α. T {Γ} [PGA(rock)>.g] T Σχήμα. Φάσματα απόκρισης μετακινήσεων για την κατηγορία Γ (θεωρητικές αναλύσεις). Figure. Response spectra displacement for the proposed soil class G (theoretical analyses). αντιστοιχούν σε μεγαλύτερη σεισμική ένταση (PGArock>.g), μεταξύ της μέσης τιμής των φασμάτων απόκρισης και των φασμάτων σχεδιασμού της κατηγορίας C, Type του EC8 Draft May και του προτεινόμενου για την κατηγορία Γ, Type. Όσον αφορά στα φάσματα για σεισμική ένταση PGArock<.g, εκεί η μέση τιμή των φασμάτων απόκρισης φαίνεται να συγκλίνει μόνο με το προτεινόμενο φάσμα σχεδιασμού για την κατηγορία Γ, Type, ενώ το αντίστοιχο της κατηγορίας C, Type του EC8 Draft May συμπίπτει με την μέση τιμή αυξημένη κατά την τυπική απόκλιση των φασμάτων απόκρισης. Πίνακας. Χαρακτηριστικές ιδιότητες εδαφικών ομοιωμάτων της κατηγορίας Γ. Table. Soil characteristics of the soil profiles (soil class G). Γ EAK Γ EC8 C EC8 Draft C, Type Μ.Τ.+Τ.Α. Μ.Τ. Μ.Τ.-Τ.Α. Γ, Type H bed Vs, Vs μ,bed Το (m) (m/sec) (m/sec) ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, /-/6/6

6 . ΦΑΣΜΑΤΑ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΑΠΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ Για να ελεγχθεί η αξιοπιστία των αποτελεσμάτων που προέκυψαν από θεωρητικές αναλύσεις για την κατηγορία Γ, ακολούθησε ο υπολογισμός φασμάτων απόκρισης μετακινήσεων από ένα σημαντικό αριθμό πραγματικών καταγραφών. Πιο συγκεκριμένα, επιλέχθηκαν καταγραφές από το ιαπωνικό δίκτυο Kik-net (συνολικά ), οι οποίες πληρούσαν τα ακόλουθα κριτήρια: PGA>.g και επικεντρική απόσταση R km, από θέσεις οι οποίες εντάχθηκαν στην κατηγορία Γ, όπου οι γεωλογικές/ γεωτεχνικές πληροφορίες είναι σχετικά ακριβείς για τον χαρακτηρισμό των θέσεων καταγραφής. Οι θέσεις αυτές, τα βασικά εδαφικά χαρακτηριστικά των οποίων παρουσιάζονται στον Πίνακα (NIGH και NIGH), περιλαμβάνουν τις καταγραφές του τελευταίου ισχυρού σεισμού στη Niigata της Ιαπωνίας (--, Ms=6.8). Οι καταγραφές που εντάχθηκαν στην κατηγορία Γ χωρίστηκαν σε δύο κατηγορίες με βάση το επίπεδο σεισμικής έντασης και τελικά επιλέχθηκαν είκοσι δύο καταγραφές με PGA<.g και είκοσι με PGA>.g, οι οποίες παρουσιάζονται αναλυτικά στους Πίνακες &, αντίστοιχα. Στη συνέχεια, εφαρμόστηκε η ακόλουθη επεξεργασία χρησιμοποιώντας τον κώδικα Seismosignal που περιλάμβανε τη γραμμική διόρθωση της μετατόπισης ως προς τον άξονα του χρόνου της χρονοϊστορίας της μετακίνησης που προέρχεται από την ολοκλήρωση της χρονοϊστορίας της επιτάχυνσης (linear baseline correction), την επιλογή ενός κατάλληλου ψηφιακού φίλτρου για τη διόρθωση του θορύβου του σήματος (Butterworth, Chebyshev, Bessel) και τελικά τον καθορισμό των ορίων της συχνότητας αποκοπής για κάθε καταγραφή (.-,.-,.-), ώστε να διατηρηθεί όσο το δυνα- Πίνακας. Χαρακτηριστικές ιδιότητες θέσεων καταγραφής της κατηγορίας Γ. Table. Soil characteristics of the record sites (soil class G). Θέση (Γ) στα πρώτα m Το Vs, (m/sec) έως το βρ. υποβ. (V s >7m/sec) V s Το (m/sec) NIGH,, 8 NIGH, 6, 6 Πίνακας. Σεισμικές καταγραφές της κατηγορίας Γ με PGA<.g (). Table. Strong ground motion records with PGA<.g (soil class G) (). Θέση Κατ. NIGH NIGH Επικ. Σεισμ. Μέγ. Ώρα PGA (gal) Απόστ. Γεγονός Σεισμ. (km) 6// ::7 8.(EW). // ::9 6.(EW). 7 7// ::8 8.(NS) 6. 9 // 9:8:8.(EW).8 // ::8.(EW). // :: 7.6(EW). 6 // 8::9 7.8(EW).(NS). // :8:8.(NS). // ::.(NS). // 6:: 9.7(EW).8 // 9:8:7 8.(NS).(EW).8 8 // 7:8: 99.(EW). 7 // :: 79.(NS).(EW). // 9:6:.9(NS) 96.6(EW).7 // 8:: 77.(NS) 7.(EW) 6. // 8:: 6.(NS) 8.7(EW) 6. τόν περισσότερη χρήσιμη πληροφορία μετά την απομάκρυνση του θορύβου. Για κάθε τύπο φίλτρου εφαρμόστηκαν και οι τρεις συνδυασμοί συχνοτήτων αποκοπής με αποτέλεσμα για κάθε καταγραφή να υπολογιστούν τελικά εννέα διαφορετικά φάσματα απόκρισης μετακινήσεων. Έπειτα, για τις δύο αυτές κατηγορίες εκτιμήθηκε η μέση τιμή και η τυπική απόκλιση των φασμάτων απόκρισης που υπολογίστηκαν για κάθε συνδυασμό φίλτρου και ορίων συχνοτήτων αποκοπής, δηλαδή συνολικά εννέα + εννέα = δέκα οκτώ μέσες τιμές ± τυπικές αποκλίσεις φασμάτων μετακινήσεων. Όπως προκύπτει από τα αποτελέσματα, η επιλογή χρήσης του φίλτρου Bessel και για τους τρεις συνδυασμούς συχνοτήτων υπερεκτιμά τα φάσματα απόκρισης μετακινήσεων για όλο το εύρος περιόδων συγκρινόμενα με τα αντίστοιχα φάσματα που υπολογίζονται με τη χρήση του φίλτρου Butterworth. Αντίθετα, τα φάσματα που υπολογίζονται εφαρμόζοντας το φίλτρο Chebyshev είναι σαφώς υποεκτιμημένα σε σύγκριση με αυτά που υπολογίστηκαν χρησιμοποιώντας το φίλτρο Butterworth, και για τους τρεις συνδυασμούς συχνοτήτων αποκοπής (.-,.-,.-). Πρέπει να σημειωθεί, ότι τα παραπάνω συμπεράσματα ισχύουν για τον υπολογισμό των απόλυτων φασμάτων απόκρισης μετακινήσεων. Όταν γίνεται η κανονικοποίηση ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, /-/6/6 6

7 Πίνακας. Σεισμικές καταγραφές της κατηγορίας Γ με PGA>.g (). Table. Strong ground motion records with PGA>.g (soil class G) (). Θέση Κατ. NIGH NIGH Σεισμ. Γεγονός Ώρα PGA (gal) Μέγ. Σεισμ. Επικ. Απόστ. (km) 7// ::8 9.(EW) // :: (EW) 99.8(NS).6 // 9::.7(EW) 9.7(NS). // 8:: 7.(NS).9(EW) 6. // 8::8.8(EW) 7.8(NS) 6. // 7:6: 87.8(EW).(NS). // :8:8.(EW). 7// :: 97.(NS) 6.8(EW) 6. 9 // 6:: 7.(NS).8 // 7:8:.(NS). 7 // 8::9.(NS) 6.9(EW) 6. // 7:6: 9.9(NS).(EW) 6.8 ως προς την κορυφαία τιμή της εδαφικής μετακίνησης (PGD) οι διαφορές που προαναφέρθηκαν αναιρούνται. Στο Σχήμα παρουσιάζονται οι μέσες τιμές των απόλυτων φασμάτων απόκρισης μετακινήσεων για κάθε συνδυασμό φίλτρου και συχνοτήτων αποκοπής, και για τα δύο επίπεδα σεισμικής έντασης PGA<.g και PGA>.g. Τέλος, ακολούθησε η σύγκριση των φασμάτων απόκρισης που υπολογίστηκαν με τα αντίστοιχα φάσματα σχεδιασμού των ΕΑΚ EC8, EC8 Draft May που αντιστοιχούν στην κατηγορία C, καθώς και με το προτεινόμενο φάσμα σχεδιασμού για την κατηγορία Γ, όπως και προηγούμενα. Στο Σχήμα 6, παρουσιάζονται οι μέσες τιμές των κανονικοποιημένων φασμάτων απόκρισης μετακινήσεων, ως προς την κορυφαία τιμή της εδαφικής μετακίνησης (PGD), που συγκρίνονται με τα αντίστοιχα φάσματα σχεδιασμού. Παρατηρείται ότι η σύγκλιση είναι ιδιαίτερα ικανοποιητική, για τιμές περιόδου Τ>.8 sec, ιδιαίτερα για τα φάσματα που αντιστοιχούν σε μικρότερη σεισμική επιτάχυνση (PGA<.g), μεταξύ της μέσης τιμής των φασμάτων απόκρισης και του προτεινόμενου φάσματος σχεδιασμού για την κατηγορία Γ, Type, αλλά δε συμβαίνει το ίδιο για το φάσμα σχεδιασμού της κατηγορίας C, Type του EC8 Draft May, το οποίο παρουσιάζει μεγαλύτερες φασματικές τιμές. Όσον αφορά στα φάσματα για σεισμική επιτάχυνση PGA>.g, εκεί η μέση τιμή των φασμάτων απόκρισης παρουσιάζεται ιδιαίτερα υποεκτιμημένη συγκρινόμενη με τα αντίστοιχα φάσματα σχεδιασμού μετακινήσεων. Είναι αξιοσημείωτο ότι για μικρές τιμές περιόδων Τ<.8sec, όπου βρίσκονται και οι περισσότερες κατασκευές, παρατηρούνται σημαντικές αποκλίσεις και στις δύο κατηγορίες, όπου οι φασματικές τιμές των φασμάτων απόκρισης κυμαίνονται σαφώς σε μεγαλύτερα επίπεδα σε σχέση με τα φάσματα σχεδιασμού.. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από τα αποτελέσματα της επεξεργασίας των πραγματικών καταγραφών, είναι αρκετά σαφές ότι για την περιοχή των μικρών τιμών περιόδου Τ<.8sec, όπου βρίσκονται και οι περισσότερες κατασκευές, η επιλογή των ορίων συχνοτήτων αποκοπής είναι καθοριστικής σημασίας γιατί καθορίζουν τα όρια αποκοπής των υψηλών φασματικών τιμών PSA σε υψηλές συχνότητες, πράγμα που οδηγεί στη μείωση των φασματικών τιμών μετακινήσεων. Το ίδιο ερώτημα τίθεται και σχετικά με την επιλογή των φίλτρων, αναφορι- RSD (cm) RSD (cm).. {Γ} [PGA <.g] MEAN VALUES Bessel (.-,.-,.-) Butterworth (.-,.-,.-) Chebyshev (.-,.-,.-) T Bessel {Γ} [PGA >.g] (.-,.-,.-) MEAN VALUES Butterworth 8 (.-,.-,.-) Chebyshev 6 (.-,.-,.-) T Σχήμα. Μέση Τιμή απόλυτων φασμάτων απόκρισης μετακινήσεων (κατηγορία Γ - καταγραφές). Figure. Mean values of absolute response spectra displacement (soil class G - records). ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, /-/6/6 7

8 {Γ} [PGA >.g] EAK Γ EC8 C T {Γ} [PGA <.g] EC8 Draft C, Type Γ, Type Records Butterworth, Chebyshev, Bessel (.-,.-,.-) EAK Γ EC8 C T EC8 Draft C, Type Γ, Type Records Butterworth, Chebyshev, Bessel (.-,.-,.-) Σχήμα 6. Φάσματα απόκρισης μετακινήσεων για την κατηγορία Γ (καταγραφές). Figure 6. Response spectra displacement for the proposed soil class G (records). κά με το αν η επιρροή τους είναι η ίδια κατά την εφαρμογή τους σε χρονοϊστορίες επιτάχυνσης και σε χρονοϊστορίες μετακίνησης που εκ προοιμίου αφορούν διαφορετικό εύρος συχνοτήτων. Αντιθέτως, είναι σαφές ότι δεν είναι καθοριστικής σημασίας η επιλογή τόσο του φίλτρου, όσο και των ορίων συχνοτήτων αποκοπής στην περιοχή των τιμών περιόδου Τ>.8sec, μια και όπως αποδείχθηκε προκαλούν πολύ μικρές διαφοροποιήσεις στα εκτιμώμενα φάσματα απόκρισης μετακινήσεων, κάτι που ήδη έχει αποδείξει και ο Boore (). Το γεγονός ότι οι όποιες διαφορές παρατηρήθηκαν στα απόλυτα φάσματα μετακινήσεων εξαλείφθηκαν στα κανονικοποιημένα, υποδηλώνει ότι ο υπολογισμός αξιόπιστων φασμάτων μετακινήσεων βασίζεται και στην ακριβή εκτίμηση της οριακής εδαφικής μετακίνησης d max βάσει της οποίας γίνεται η κανονικοποίηση των φασμάτων. Άρα απαιτείται περαιτέρω διερεύνηση για την ακριβή εκτίμηση της d max μέσω της πρότασης νέων σχέσεων εξασθένησης που να βασίζονται σε αξιόπιστες αναλύσεις καλών ψηφιακών καταγραφών. Με βάση όλα τα προηγούμενα διαπιστώνεται και τονίζεται με έμφαση ότι η έρευνα πρέπει να στραφεί προς την κατεύθυνση της πρότασης απευθείας φασμάτων μετακινήσεων και όχι μέσω της μετατροπής τους από τα φάσματα επιταχύνσεων με βάση τη γνωστή σχέση (), γιατί αυτή ακριβώς η μετατροπή είναι ο βασικός λόγος που προκαλεί τις μεγαλύτερες ασυμβατότητες. 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Bommer J. J. and Elnashai A. S. (999), Displacement spectra for seismic design, Journal of Earthq. Eng., Vol. (), pp. -. Bommer J. J., Elnashai A. S. and Weir A. G. (), Compatible acceleration and displacement spectra for seismic design codes, th WCEE, Auckland, New Zeeland. Boore D. M., (), Effect of baseline corrections on displacements and response spectra for several recordings of the 999 Chi-Chi, Taiwan earthquake, Bull. of the Seism. Soc. of America, Vol. 9, pp EC8, Revised Final Project Team Draft, (prestage 9), Draft May. Faccioli E., Paolucci R. and Rey J. (), Displacement spectra for long periods, Earthq. Spectra, Vol., pp Guan J., Hao H. and Lu Y. (), Generation of probabilistic displacement response spectra for displacement based design, Soil Dyn. and Earthq. Eng., Vol., pp Pitilakis K., Gazepis C. and Anastasiadis A., (), Design response spectra and soil classification for seismic code provisions, th WCEE, Vancouver, Canada. Tolis S. V. and Faccioli E. (999), Displacement design spectra, Journal of Earthq. Eng., Vol. (), pp. 7-. Μάνου Δ., () «Εκτίμηση ελαστικών φασμάτων απόκρισης μετακινήσεων και ταχυτήτων με βάση θεωρητικές αναλύσεις, με στόχο τη βελτίωση των προτεινόμενων εδαφικών κατηγοριών των ΕΑΚ EC8 και των αντίστοιχων φασμάτων σχεδιασμού», Μεταπτ. Διπλ. Εργασία, Αντισεισμικός Σχεδιασμός Τεχνικών Έργων, Α.Π.Θ., Ελλάδα. ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, /-/6/6 8