Κεφάλαιο 4 o και 6 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Systems and Computer Architecture Lab. Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 2

Transcript

1 ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VSI Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Καθυστέρηση Διάδοσης Σήματος Κεφάλαιο 4 o και 6 ο Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Γ. Τσιατούχας ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VSI Διάρθρωση VSI Sysems ad omuer rchiecure ab. Παρασιτικές αντιστάσεις, πυκνωτές. Καθυστερήσεις Γραμμές μεταφοράς σήματος 3. Καθυστερήσεις Λογικές πύλες 4. Το τρανζίστορ ρ ως διακόπτης 5. Καθυστέρηση ως προς, k /k, W 6. Πλήθος βαθμίδων Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος

2 Παρασιτικές αντιστάσεις και πυκνωτές Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 3 Αντίσταση Αγωγών w ρ ( )( ) S( ) w w ρ = η ειδική αντίσταση (σταθερά) = πάχος αγωγού (σταθερά) w w S( ) w S ( ) w Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 4

3 Χωρητικότητα Διασυνδέσεων ε Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 5 Χωρητικότητα Πύλης MOS (Ι) G G G V GS =0 MOS meal oxide ox d meal oxide deleio G 0<V GS <V G Gd sub Gd Gd ox σε F/μm G εox ε ox ο ox = W. ox d sub G μέταλλο meal Gd οξείδιο oxide κανάλι chael απογύμνωση deleio V <V GS GS + GD Gd G de εsi εο d sub Gd de Gd Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 6 3

4 Χωρητικότητα Πύλης MOS (ΙΙ) G ox Αποκοπή V DS << Γραμμική gae + Δ/ + W source drai ox GS GD 0 V G V GS GSO GDO εox ε ox ο Δ W Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 7 Παρασιτικές Χωρητικότητες του MOS (I) G + S S GS G Gd meal GD oxide chael deleio sub D D + G GD D D G = G + GS + GD GS S S G Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 8 4

5 Παρασιτικές Χωρητικότητες του MOS (II) Αποκοπή Γραμμική Κόρος ε G ox 0 0 V DS << G Αποκοπή Γραμμική ox GS GD 0 0 ε ox ε ox ε 3 ox 0 ox G GS GD 0 ε ε ε G ox ox 3 ox ε 0.9 για μικρό ε = ε 0.ε ox & ox =ε/ ox ox V V GS Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 9 Χωρητικότητα Περιοχής Διάχυσης =... d ja (WE) + j (W+E) j j0 V V D T m αποκοπή Ε + + source W Meal gae drai j Διαχύσεις (Diffusios) Όπου: V D η τάση της επαφής j0 η χωρητικότητα για V D = 0 V T το θερμικό δυναμικό m σταθερά ( ) STI ja j STI Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 0 5

6 Παρατηρήσεις Σε ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα υπάρχουν εγγενείς παρασιτικές αντιστάσεις και χωρητικότητες! Η ύπαρξή τους επηρεάζει χαρακτηριστικά λειτουργίας των κυκλωμάτων όπως είναι η ταχύτητα (δηλ. η καθυστέρηση απόκρισης) και η κατανάλωση ενέργειας. Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος Η Ταχύτητα Λειτουργίας Υπάρχει ένας αριθμός από σχεδιαστικές παραμέτρους (όπως η ταχύτητα λειτουργίας, η κατανάλωση ισχύος, η επιφάνεια πυριτίου κ.α.) οι οποίες καθορίζονται από τις προδιαγραφές που συνοδεύουν ένα υπό σχεδίαση κύκλωμα και αποτελούν τους οδηγούς στις όποιες σχεδιαστικές επιλογές. Η ταχύτητα λειτουργίας αποτελεί έναν από τους πιο σημαντικούς παράγοντες και επηρεάζεται από τις σχεδιαστικές αποφάσεις σε όλα τα επίπεδα σχεδίασης: στο επίπεδοαρχιτεκτονικής στο επίπεδο καταχωρητών/πυλών (λογικής) στο επίπεδο των τρανζίστορ (κυκλώματος) στο επίπεδο της φυσικής σχεδίασης Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 6

7 Καθυστερήσεις στις γραμμές μεταφοράς σήματος Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 3 Καλώδια Μοντέλο Αλυσίδας (Ι) Κλιμακοειδής Δομή (adder) βαθμίδες, συνολικό μήκος I j I j V j V j V j j j j j+ j j+ Gd Αν = τότε έχουμε ένα απλό δικτύωμα: Τύπος Σταθεράς Χρόνου j j και j j Απαισιόδοξη προσέγγιση! Συγκεντρωτικό μοντέλο Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 4 i i i j j 7

8 Καλώδια Μοντέλο Αλυσίδας (ΙI) Κλιμακοειδής Δομή (adder) βαθμίδες, συνολικό μήκος I j I j... V j V j V j+... j j j j j+ j+ Gd Για >>> o χρόνος καθυστέρησης διάδοσης σήματος δίδεται από: j i i rc Τύπος Elmore Όπου: r η αντίσταση/μονάδα μήκους, c η χωρητικότητα/μονάδα μήκους και l το μήκος του καλωδίου Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 5 Μείωση Καθυστέρησης Διάδοσης Σήματος... uffer buf... l buf l rc buf rc rc 4 buf buf rc 4 s Ισοδύναμο buf Κύκλωμα Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 6 8

9 Καθυστερήσεις στη μετάδοση σήματος από λογική πύλη Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 7 Σωρευτικό Μοντέλο Χωρητικοτήτων (I) M db gs4 gd34 M4 V i gd V o V o w M db M3 gs3 M M4 i i V i V o V o M M3 Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 8 9

10 Σωρευτικό Μοντέλο Χωρητικοτήτων (II) M db gs4 gd34 M4 V i gd V o V o w M db M3 gs3 M M4 = i + ex V i V o V o M i ex M3 Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 9 Χαρακτηριστικά Μεταγωγής Αναστροφέα V o V i Gd Gd Gd V i () / V o () / f r Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 0 0

11 Χρόνοι Μεταγωγής V i () 0.5 / H H V o () / 0. f = χρόνος καθυστέρησης διάδοσης σήματος (sigal roagaio ime) r f = χρόνος καθόδου r = χρόνος ανόδου Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος Μεταγωγή Αναστροφέα Μεταγωγή MOS V i V o MOS MOS Gd MOS MOS Ι D I DST γραμμική V DST =V GS V V GS V i = MOS Gd Κόρος V ο V V o Gd Γραμμική V o 0<V ο V κόρος Μεταγωγή MOS MOS MOS V DST = V V DS V o MOS V o MOS V o Gd Κόρος Gd Γραμμική Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος

12 Χρόνος Πτώσης Κόρος: dvo d k (V V ) fs d k (V V ) 0.9 V dv o fs (V k (V 0.V V ) ) Γραμμική: f k (V V 9V 0V l ) V Ο χρόνος πτώσης δίδεται από: f fs f d k V Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 3 Χρόνος Ανόδου Παρόμοια: r rs r k (V V V ) V 0.V V 9V 0 V l V Έτσι ο χρόνος ανόδου δίδεται από: r d k V Αν τα και τρανζίστορ έχουν διαστάσεις τέτοιες ώστε k =k (δηλ. W =rw με r>), τότε: f r Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 4

13 Χρόνος Καθυστέρησης η Προσέγγιση Καθυστέρηση: r H f H max( H, H ) H H r Μέση Καθυστέρηση: av 4 V i () V o () H H / 0.5 f Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 5 η Προσέγγιση Συγκεντρωτικό μοντέλο χωρητικότητας Χρόνος Καθυστέρησης V ou Driver V i Ισοδύναμη αντίσταση αγώγιμου τρανζίστορ V ou Η λειτουργία του ισοδύναμου δικτυώματος περιγράφεται από την ακόλουθη διαφορική εξίσωση: dvou Vou Vi 0 d Εφαρμόζοντας μία βηματική είσοδο V i (από 0 σε V) έχουμε: V ou () ( e / τ )V όπου τ = η σταθερά χρόνου. ΓιαναπιάσειηV ou το 50% της V οχρόνος =l()τ =0.69τ =0.69 ΓιαναμεταβείηV ou από το 0% στο 90% της V οχρόνος r/f =l(9)τ =.τ =. Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 6 3

14 Το Τρανζίστορ ως Διακόπτης G S D G S V GS V o μεταβλητή στο χρόνο D o : μη γραμμική αντίσταση Μοντέλο τρανζίστορ ως διακόπτη Προσέγγιση: αναζητάμε ισοδύναμη σταθερή και γραμμική αντίσταση ηοποίαθα επιφέρει το ίδιο αποτέλεσμα με το πραγματικό τρανζίστορ. Μια αρχική εκτίμηση της είναι η μέση τιμή της o στην περιοχή λειτουργίας που μας ενδιαφέρει. average.. ( o ()) o () d V ()? DS d o() o() I () (α) μέση τιμή D (β) προσέγγιση μέσης τιμής Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 7 Ισοδύναμη Αντίσταση Τρανζίστορ (I) Ι D Για τον προσδιορισμό του χρόνου καθυστέρησης διάδοσης, η ισοδύναμη αντίσταση του τρανζίστορ κατά την εκφόρτιση (φόρτιση) του φόρτου, θα δίδεται από την ακόλουθη εξίσωση, λαμβάνοντας υπόψιν ότι ο χρόνος αυτός ορίζεται για V ou από σε / και ότι σε αυτό το διάστημα το τρανζίστορ λειτουργεί στον κόρο ( >>V DST ). I DST V GS = (α) VDS() ( λv IDST V V V / IDST DS d ()) V dv ( λv) 3V 7 λv 4I DST 9 V DST = V / V DS ή V ou όπου: I DST k ' W (V V )V ' μ ε k ox DST DST V Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 8 4

15 Ισοδύναμη Αντίσταση Τρανζίστορ (II) Ι D Στην ίδια περίπου σχέση καταλήγουμε και με τον τύπο της μέσης τιμής αρχικής και τελικής αντίστασης. V GS = (β) o() o( V IDST( λv) I ) DST V ( λv ) I DST o ( ) o ( ) 3V 4I DST 5 λv 6 / V DS και πάλι: I DST k ' W (V V )V ' μ ε k ox DST DST V Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 9 Ισοδύναμη Αντίσταση Τρανζίστορ (ΙΙI) 3V 4I DST 7 λv 9 3V 4I DST λ<<< 4k V DST 3V V V V DST 3 4 k V DST 3 4 W ' k V DST ' με k ox 3 4 ' Wk V DST W 4k ' 3 V V Η ισοδύναμη αντίσταση ενός τρανζίστορ είναι αντιστρόφως ανάλογη του W/! Χρήση mi για την ελαχιστοποίηση της ισοδύναμης αντίστασης των τρανζίστορ. Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 30 5

16 Ισοδύναμη Αντίσταση Συναρτήσει της 7 x 0 5 Τεχνολογία 50m MOS 6 5 V =0.430V (Ohm) 4 3 Αποτελέσματα προσομοίωσης για: V GS = ενώ V DS [ /... ] (V) Για >> V +V DST / η αντίσταση είναι ανεξάρτητη της τάσης τροφοδοσίας. Όταν η τάση τροφοδοσίας προσεγγίζει την V η αντίσταση παρουσιάζει σημαντική αύξηση. Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 3 H Καθυστέρηση ως Συνάρτηση της 5.5 (ormalized) (κανονικοποιημένη) l() Για σταθερό φόρτο 3 V l() 4 I DST 3 l() 4 k V DST V (V) κανονικοποίηση σε σχέση με την καθυστέρηση στα.5v Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 3 6

17 g μ =μ s Α d M M / g Ισοδύναμα Κυκλώματα s d Ζ η αντίσταση του ελάχιστου MOS M4 M3 Μοντέλο MOS g s d g / d s Α / M M / Μοντέλο MOS / Ζ Δεν συμμετέχουν M4 M3 Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 33 Ζ 6 Επίδραση του Λόγου k /k (Ι) Αρχικά, MOS & MOS τρανζίστορ ίσων μεγεθών όπου: = r α = ( d + d )+( g + g )+ w i ex V i V o Αν τα MOS γίνουν β φορές μεγαλύτερα από τα MOS όλες οι χωρητικότητες κλιμακώνονται κατά την ίδια ποσότητα: d =β d και g =β g Gd Gd Gd Τελικά: τ = (+β)( d + g )+ w Μέση καθυστέρηση διάδοσης σήματος ου αναστροφέα: H H l() av ( β)( d g) w β av Όπου και οι ισοδύναμες αντιστάσεις MOS και MOS τρανζίστορ ίσων μεγεθών ( r β)( ) d g w β όπου: r (W /) β (W /) Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 34 7

18 Επίδραση του Λόγου k /k (ΙΙ) V i V o r Ο λόγος αντιστοιχεί σε MOS και MOS τρανζίστορ με ίδια μεγέθη. Gd Gd Gd Η βέλτιστη τιμή του β, για την ελαχιστοποίηση του χρόνου, βρίσκεται θέτοντας: av 0 β β o r d w g Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 35 Επίδραση του Λόγου k /k (ΙΙΙ) 5 x H H (sec) 4 av β k k μ β μ Τρανζίστορ με μεγέθη σύμφωνα με το β o δίδουν κυκλώματα με την ελάχιστη μέση ταχύτητα αλλά με κόστος τη συμμετρία των δύο χρόνων μετάβασης (και συνεπώς τη μείωση των περιθωρίων θορύβου)! Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 36 8

19 (sec) Μέγεθος Τρανζίστορ και Καθυστέρηση Έστω S ο συντελεστής αύξησης 3.8 x 0- Για σταθερό φόρτο ex μεγέθους των MOS (k ) και MOS (k ) τρανζίστορ ενός αναστροφέα σε 3.6 σχέση με ένα αναστροφέα i Gd ex k / μ / ox ε W αυτοφόρτωση η( (self load) αναφοράς με τα ελάχιστα μεγέθη μγ τρανζίστορ. όπου: k / l() l() Sk i /(ref) ref i S ref S καθυστέρηση αναστροφέα αναφοράς χωρίς φόρτο (εξάρτηση μόνο από την τεχνολογία) l() S ref S ref S ex ref l() ref ref S ex Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 37 ref 0 S ex ex ref S Μέγεθος Αλυσίδας Αναστροφέων (Ι) I Ν Ou Έστω: i =γ g και w 0 g γ σε σύγχρονες τεχνολογίες ex ex i γg f γ f = ex / g Συνεπώς στην αλυσίδα των αναστροφέων θα ισχύει σε κάθε βαθμίδα:,j 0 g,j γ g, j 0 f j γ Η συνολική καθυστέρηση της αλυσίδας θα είναι: N,j j N 0 j γ g,j g, j N 0 j fj γ όπου: g,n Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 38 9

20 Μέγεθος Αλυσίδας Αναστροφέων (ΙΙ) N,j j N 0 j γ g,j g, j Η εξίσωση έχει Ν αγνώστους ( g,j ), καθώς οι χωρητικότητες εισόδου ( g, ) και εξόδου ( ) είναι πάντα γνωστές από τις προδιαγραφές! Για την ελάχιστη καθυστέρηση παίρνουμε Ν μερικές παραγώγους και τις εξισώνουμε με 0. Προκύπτει το σύνολο των περιορισμών: j[..n]. g,j g,j g,j g,j g,j 0 Συνεπώς το μέγεθος κάθε αναστροφέα πρέπει να αυξάνει κατά τον ίδιο παράγοντα f σε σχέση με τον προηγούμενο δηλ. f j =f. Με δεδομένες τις g, και, το f δίδεται από τη σχέση: N N f g, F όπου F g, Η ελάχιστη καθυστέρηση της αλυσίδας θα είναι: mi N 0 N F γ Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 39 mi N 0 Επιλογή Πλήθους Βαθμίδων N F γ Χρήση μερικής μρ παραγώγου γ ως προς Ν: Ποιος είναι ο βέλτιστος αριθμός βαθμίδων; mi NN 0 γ N F N F l(f) 0 N Παραβλέποντας την αυτοφόρτωση (γ=0) ο βέλτιστος αριθμός βαθμίδων είναι: Ν = l(f) συνεπώς: N F e και καθώς: f N F f= e.7 o γ= 3.6 e=.7 Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 40 0

21 Παράδειγμα (I) Α Β Α Β XO f f f f f f f f Gd OD Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 4 Παράδειγμα (II) α) Αρχικά ζητάμε την έκφραση για το μέσο χρόνο διάδοσης σήματος average μέσα από το κύκλωμα του προηγούμενου σχήματος. β) Στην συνέχεια,, αν OD=00 ζητάμε τονπροσδιορισμό ρ αυτούτουχρόνου για f= και f=5 και τη σύγκριση των δύο περιπτώσεων. Δεδομένα Συμβάσεις: ) Τα μήκη των τρανζίστορ είναι τα ελάχιστα ( mi ) της τεχνολογίας. ) και, είναι οι θεωρούμενες αντιστάσεις των MOS και MOS τρανζίστορ αντίστοιχα, σε αγώγιμη κατάσταση και με W / =W mi. 3) Τέλος ορίζουμε = g_ + g_ δηλ. το άθροισμα των χωρητικοτήτων πύλης ενός MOS και ενός MOS τρανζίστορ με W / =W mi και = mi. Γιααπλότηταέχουμε δεχθεί την ύπαρξη μόνο χωρητικοτήτων πύλης στους εσωτερικούς κόμβους του κυκλώματος. Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 4

22 H H Παράδειγμα (IIΙ) NND O NND NOT l()( ) f Χειρότερες Περιπτώσεις Χρόνων Ανόδου και Καθόδου l() f H H l()( /f) f l()( /f) f l()( /f ) H H l()( /f ) OD OD Χειρότερη διαδρομή φόρτισης f f f f f f f f OD Gd Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 43 average l() f Παράδειγμα (IV) NND f f f O NND f Με τη θεώρηση ότι OD = 00 προκύπτει: α) Για f= β) Για f= 5 average average l()(5 l()(4 f f 5.5 OD f NOT OD ed Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 44 9 ) )

23 Βαθμός Εισόδου Βαθμός Οδήγησης Εξόδου Βαθμός Εισόδου (Fa I) μιας λογικής πύλης είναι ο αριθμός των εισόδων της πύλης. Βαθμός Οδήγησης Εξόδου (Fa Ou) μιας λογικής πύλης είναι ο συνολικός αριθμός των πυλών που οδηγούνται από την έξοδο της πύλης. Στα VSI κυκλώματα ένας ουσιαστικότερος ορισμός του βαθμού οδήγησης ης εξόδου είναι αυτός του λόγου της εξωτερικής χωρητικότητας στην έξοδο της πύλης, η οποία οφείλεται στην παρουσία τρανζίστορ, προς τη χωρητικότητα στην είσοδό της: ou ex i Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 45 Καθυστέρηση Σύνθετων Πυλών (Ι) Ο χειρότερος χρόνος καθυστέρησης ανόδου της NND πύλης m εισόδων θα συμβαίνει όταν άγει ένα μόνο MOS X τρανζίστορ (αυτό που οδηγείται από m την είσοδο Χ) και θα είναι: F H l() m( ) d w kg όπου: Gd / = ηενεργήαντίστασηmos ελαχίστου μεγέθους / = πολλαπλάσιο ελάχιστου πλάτους πύλης MOS k= ο βαθμός οδήγησης εξόδου m= ο βαθμός εισόδου της πύλης m g = χωρητικότητα πύλης MOS ελαχίστου μεγέθους X d = η χωρητικότητα πηγής/απαγωγού MOS ελάχιστου μεγέθους w = η χωρητικότητα των διασυνδέσεων (καλώδια) Gd Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 46 3

24 H Καθυστέρηση Σύνθετων Πυλών (ΙΙ) l() m( ) m( ) k l() k d w g d w g H(ieral) H(exeral) Παρόμοια ο χειρότερος χρόνος καθυστέρησης πτώσης της NND πύλης m εισόδων θα δίνεται από τη σχέση: H l()m m( ) m( ) k l()m k d w g d w g Αν ζητάμε: H H m m μw mμ W (mi) H(ieral) (mi) μ mμ H(exeral) W (mi) = W (mi) = / Ισχύει: / ' W/ 4k/ V V μ / W/ Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 47 3 κ Σχεδιαστικές Αρχές για Ταχύτητα Διατήρηση των παρασιτικών χωρητικοτήτων στη μικρότερη δυνατή τιμή. Αύξηση του μεγέθους των τρανζίστορ, αποφεύγοντας το φαινόμενο της αυτοφόρτωσης. Αύξηση της τάσης τροφοδοσίας. Προσοχή: πέρα από την αύξηση της κατανάλωσης, ενδεχόμενα να υπάρξουν προβλήματα αξιοπιστίας των τρανζίστορ. Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 48 4

25 Εξάρτηση Καθυστέρησης από τις Εισόδους Αρχική κατάσταση: == ==0 Volage (V) Iu =, =0 F = 0, = Time (s) Gd Θα πρέπει να φορτιστεί και ο κόμβος ανάμεσα στα δύο MOS τρανζίστορ. Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 49 Επιλογή Μεγέθους Πύλης Τρανζίστορ (ΙΙ) D Πύλη NND F Χρήση μεγαλύτερου W για τρανζίστορ που είναι πιο απομακρυσμένα από την έξοδο της πύλης. D F D W W D W W W Gd Gd Φυσικός Σχεδιασμός Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 50 5

26 Συνήθεις Τακτικές Σχεδίασης D F MOS F D 0 MOS F D 0 Gd Gd Gd Σε μία πύλη, οι είσοδοι σήματος με τη μεγαλύτερη καθυστέρηση οδηγούν τρανζίστορ κοντά στην έξοδό της. Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 5 Εναλλακτικές Προσεγγίσεις (α) (β) (γ) Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 5 6