«Διαχείριση και σύνθεση χαρτοφυλακίου»

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Τμήμα Πληροφορικής-Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών(ΔΠΜΣ) Πληροφορική και Διοίκηση Διπλωματική εργασία με θέμα: «Διαχείριση και σύνθεση χαρτοφυλακίου» Επιμέλεια εργασίας: Αρχοντάκη Κωνσταντίνα Α.Ε.Μ. 231 Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: Δρ.Κοσμίδου Κυριακή, Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Α.Π.Θ. Εξεταστές: Δρ. Αγγελής Ελευθέριος, Τμήμα Πληροφορικής Α.Π.Θ. Δρ. Παπαδόπουλος Χρυσολέων, Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Α.Π.Θ Θεσσαλονίκη, Μάρτιος 2010

2 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Τμήμα Πληροφορικής-Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών(ΔΠΜΣ) Πληροφορική και Διοίκηση Διπλωματική εργασία με θέμα: «Διαχείριση και σύνθεση χαρτοφυλακίου» «Portfolio Composition And Management» Επιμέλεια εργασίας: Αρχοντάκη Κωνσταντίνα Α.Ε.Μ. 231 Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: Δρ.Κοσμίδου Κυριακή, Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Α.Π.Θ. Εξεταστές: Δρ.Αγγελής Ελευθέριος, Τμήμα Πληροφορικής Α.Π.Θ. Δρ.Παπαδόπουλος Χρυσολέων, Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Α.Π.Θ Θεσσαλονίκη, Μάρτιος 2010

3 Copyright Αρχοντάκη Κωνσταντίνα, 2010 Με επιφύλαξη κάθε δικαιώματος. All rights reserved. Η έγκριση της μεταπτυχιακής εργασίας από το Τμήμα Πληροφορικής και το Τμήμα Οικονομικών Επιστημών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης δεν υποδηλώνει απαραιτήτως και την αποδοχή των απόψεων του συγγραφέα εκ μέρους των Τμημάτων.

4 Ευχαριστίες Στο σημείο αυτό, θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά την επίκουρη καθηγήτρια του Τμήματος Οικονομικών Επιστημών, κ. Κοσμίδου Κυριακή, για την ανάθεση του θέματος, την επιστημονική καθοδήγηση, την επίβλεψη και την εποικοδομητική κριτική της κατά τη συγγραφή της διπλωματικής μου εργασίας. Επίσης, θα ήθελα να εκφράσω τις ευχαριστίες μου στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης και ειδικότερα στα τμήματα Πληροφορικής και Οικονομικών Επιστημών για όλα όσα μου έχουν προσφέρει κατά τη διάρκεια του μεταπτυχιακού προγράμματος. Τέλος, θέλω να ευχαριστήσω ιδιαίτερα την οικογένεια και τους φίλους μου για την αμέριστη υποστήριξη που μου προσέφεραν όλο αυτό το διάστημα και την πολύτιμη πνευματική συμβολή τους στην ολοκλήρωση των σπουδών μου. Αρχοντάκη Κωνσταντίνα, Μάρτιος 2010

5 Περίληψη Η επιλογή του κατάλληλου χαρτοφυλακίου είναι ένα πρόβλημα που απασχολεί την χρηματοοικονομική επιστήμη από την αρχή. Τα τελευταία χρόνια υπήρξε η ανάδυση των κεφαλαιαγορών, η ραγδαία βελτίωση των τεχνολογικών επιστημών και τελικά οι παράγοντες που ακούν στους όρους «ελεύθερη αγορά» και «μόχλευση». Με την ανάπτυξη της πληροφορικής και συγκεκριμένα των πολυκριτηριακών μεθόδων λήψης αποφάσεων, υπάρχει η δυνατότητα να ελέγξουμε πολύπλοκα μαθηματικά μοντέλα για την επιλογή του καλύτερου δυνατού χαρτοφυλακίου, δηλαδή αυτού που θα μας αποδίδει την μεγαλύτερη απόδοση με τον μικρότερο δυνατό κίνδυνο. Πάνω σε αυτό το πρόβλημα έχουν αναπτυχθεί πολλές θεωρίες όπως το CAPM, APT, Behavioral και πολλές τεχνικές αναλύσεις. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται μια πολυδιάστατη μεθοδολογία που βασίζεται στην χρηματοοικονομική ανάλυση των εταιρειών. Προτείνεται μία μέθοδος τριών σταδίων: στο πρώτο στάδιο αξιολογούνται αριθμοδείκτες όπως απόδοσης, ρευστότητας, βιωσιμότητας και επένδυσης με την χρήση της μεθόδου ELECTRE-Tri για να επιλεγούν οι μετοχές που θα απαρτίζουν το χαρτοφυλάκιο. Στο δεύτερο στάδιο εφαρμόζεται η μέθοδος της βελτιστοποίησης χαρτοφυλακίου του Markowitz προκειμένου να καθοριστεί το μέγεθος της συμμετοχής κάθε μετοχής στο χαρτοφυλάκιο. Τέλος με την μέθοδο ELECTRE III γίνεται αξιολόγηση των χαρτοφυλακίων που προκύπτουν και παρουσιάζεται το χαρτοφυλάκιο με την υψηλότερη κατάταξη. Λέξεις κλειδιά: Διαχείριση Χαρτοφυλακίου, Πολυκριτηριακές μέθοδοι, Βελτιστοποίηση Χαρτοφυλακίου. Σελίδα 4

6 Abstract The selection of the optimal portfolio is a problem that concerns the financial science since many years. Nowadays, due to the development of information technology and specifically of multicriteria decision making methods, we are able to control complex mathematical models and to select the optimal portfolio that provides the highest return with less risk. Based on this, many theories such as CAPM, APT, Behavioral and many techniques of technical analysis have been developed. This paper presents a multidimensional methodology based on the financial analysis of companies. A method is proposed in three stages: in the first stage financial ratios such as performance, liquidity, sustainability and investment are being evaluated, using the method ELECTRE-Tri to select the stocks of the portfolio. In the second stage the Markowitz portfolio optimization method is applied in order to determine the extent of participation of each stock in the portfolio. Finally, with the use of ELECTRE III method we evaluate the portfolios and present the portfolio with the highest rating. Keywords: Portfolio Management, Multicriteria Methods, Portfolio Optimization Σελίδα 5

7 Περιεχόμενα Περίληψη...4 Abstract...5 Α ΜΕΡΟΣ Κεφάλαιο 1ο: Βιβλιογραφική ανασκόπηση Διαδικασία σύνθεσης χαρτοφυλακίου Σύγχρονη Θεωρία Χαρτοφυλακίου Υπόδειγμα Αποτίμησης Κεφαλαιακών Στοιχείων - Capital Asset Pricing Model Ανάλυση Υποδείγματος Αποτίμησης Κεφαλαιακών Στοιχείων Κεφάλαιο 2ο: Εισαγωγή Το Πρόβλημα Η Δομή της Διπλωματικής Κεφάλαιο 3ο: Εισαγωγή στη χρηματοοικονομική θεωρία Βασικές Έννοιες και Ορισμοί Χρηματιστηριακοί Μετοχικοί Τίτλοι Κατηγορίες Μετοχών Τιμές Μετοχών Υποδείγματα Αποτίμησης Μερισματική Πολιτική Θεωρίες Πολιτικής Μερισμάτων Κεφάλαιο 4ο: Η Διαφοροποίηση του Χαρτοφυλακίου Σελίδα 6

8 4.1.Πολυκριτηριακή Ανάλυση και Επιλογή Χαρτοφυλακίου Η Έννοια της Απόδοσης Η Έννοια του Κινδύνου Απόδοση και Κίνδυνος για Χαρτοφυλάκια Χρεογράφων Η Αρχή της Διαφοροποίησης Βελτιστοποίηση Χαρτοφυλακίων Χαρτοφυλάκιο Αγοράς Αποζημίωση Κινδύνου Γραμμή Αγοράς Αξιογράφων Συντελεστής Βήτα Σύγκριση και Συμπεριφορά Αποδόσεων Υπόδειγμα Αντισταθμιστικής Αποτίμησης... Περιουσιακών Στοιχείων (APT) Ο Δείκτης Αξιολόγησης Επίδοσης Χαρτοφυλακίου Treynor, Sharpe, Jensen Β ΜΕΡΟΣ Κεφάλαιο 5o: Βιβλιογραφική ανασκόπηση Κεφάλαιο 6ο: Προτεινόμενη Μεθοδολογία Εισαγωγή Βελτιστοποίηση Χαρτοφυλακίου Αξιολόγηση Χαρτοφυλακίων Η Μέθοδος ELECTRE III Η Μέθοδος ELECTRE Tri Κριτήρια Αξιολόγησης Χαρτοφυλακίων Κεφάλαιο 7ο: Εφαρμογή Μεθοδολογίας Το Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών Δεδομένα Σελίδα 7

9 7.3. Πρώτο Στάδιο Δεύτερο Στάδιο Τρίτο Στάδιο Κεφάλαιο 8ο: Συμπεράσματα και προτάσεις για Μελλοντικές Ερευνητικές Κατευθύνσεις Βιβλιογραφία Παράρτημα Σελίδα 8

10 Α ΜΕΡΟΣ 1.Κεφάλαιο 1ο: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 1.1. Διαδικασία σύνθεσης χαρτοφυλακίου Οι διαχειριστές χαρτοφυλακίων έχουν ως στόχο την μεγιστοποίηση της απόδοσης των χαρτοφυλακίων που διαχειρίζονται για το δεδομένο ύψος κινδύνου που έχουν αναλάβει. Ο στόχος αυτός δεν περιορίζεται στην παρουσίαση ενός μεγάλου ποσοστού απόδοσης σε μία μόνο συγκεκριμένη χρονική στιγμή, αλλά επεκτείνεται στην διατήρηση της υψηλής απόδοσης σε όλο το διάστημα διαχείρισης του χαρτοφυλακίου, επιτυγχάνοντας παράλληλα μικρή διακύμανση (κίνδυνο-risk) της απόδοσης του χαρτοφυλακίου. Κατά την διαδικασία κατάστρωσης του χαρτοφυλακίου, συνήθως το πρώτο θέμα που εξετάζεται από τους διαχειριστές είναι η κατανομή κεφαλαίων (capital allocation decision) η οποία συνίσταται στον καθορισμό του ποσοστού του προς επένδυση κεφαλαίου που θα τοποθετηθεί σε «ασφαλείς» αλλά χαμηλής απόδοσης επενδύσεις, και σε αυτό που θα τοποθετηθεί σε επενδύσεις μεγαλύτερης απόδοσης που ταυτόχρονα συνεπάγονται μεγαλύτερο κίνδυνο. Η δεύτερη απόφαση που πρέπει να ληφθεί αφορά την κατανομή κεφαλαίων μεταξύ των επικίνδυνων τοποθετήσεων (asset allocation). Οι διαθέσιμες κατηγορίες επενδύσεων (asset classes) αυτής της περίπτωσης, είναι οι μετοχές, τα ομόλογα, το συνάλλαγμα, τα παράγωγα προϊόντα και τα πραγματικά περιουσιακά στοιχεία (real assets). Η τελική απόφαση αφορά την επιλογή των συγκεκριμένων αξιογράφων (security selection) από κάθε κατηγορία επενδύσεων (asset class). Ιδανικό χαρτοφυλάκιο που να αποτελεί την βέλτιστη επιλογή για όλους τους επενδυτές δεν υπάρχει. Μια σειρά από προσωπικούς παράγοντες επηρεάζει την διάρθρωση του χαρτοφυλακίου. Ενδεικτικοί παράγοντες που διαφοροποιούν την διάρθρωση του χαρτοφυλακίου αποτελούν : Η αποστροφή του κινδύνου (risk aversion) Ο χρονικός ορίζοντας του κάθε επενδυτή Οι ειδικές ατομικές ανάγκες στόχοι καθώς και ειδικά δημογραφικά χαρακτηριστικά, όπως ηλικία, εισόδημα, οικογενειακή κατάσταση κ.α. Σελίδα 9

11 Η χρονική κατανομή της επιθυμητής απολαβής (χρηματικές ροές), π..χ. επιθυμία σταθερού περιοδικού εισοδήματος ή μεγέθυνσης του κεφαλαίου Σύγχρονη Θεωρία Χαρτοφυλακίου Η Σύγχρονη Θεωρία Χαρτοφυλακίου (Modern Portfolio Theory) περιγράφει τον τρόπο με τον οποίο υπολογίζεται η απόδοση και ο κίνδυνος ενός χαρτοφυλακίου επενδύσεων και ο τρόπος με τον οποίο οι επενδυτές μπορούν να κατανείμουν τα κεφάλαιά τους μεταξύ των εναλλακτικών τοποθετήσεων προκειμένου να βελτιστοποιήσουν την απόδοσή τους. Τα βασικά εργαλεία της ΣΘΧ είναι η θεωρία επιλογής χαρτοφυλακίου του Markowitz, το Υπόδειγμα Αποτίμησης Κεφαλαιακών Στοιχείων (Capital Asset Pricing Model CAPM), η Γραμμή Αγοράς Κεφαλαίου (Capital Market Line) και η γραμμή Αγοράς Αξιογράφων (Securities Market Line). Η Σύγχρονη Θεωρία Χαρτοφυλακίου άρχισε να διαμορφώνεται το 1952 από τον Harry Markowitz μέσω της εργασίας του "Portfolio Selection", που δημοσιεύτηκε στο Journal of Finance. O Markowitz τιμήθηκε για το έργο του (μαζί με τους Merton και Sharpe) με το βραβείο Nobel το Μέχρι την δημοσίευση της εργασίας του Markowitz οι επενδυτές εστίαζαν στην απόδοση και τον κίνδυνο κάθε αξιογράφου ανεξάρτητα από τα υπόλοιπα προκειμένου να καταστρώσουν το χαρτοφυλάκιο τους. Στόχος τους ήταν να επιλέξουν τα αξιόγραφα με τα καλύτερα χαρακτηριστικά απόδοσης/κινδύνου και να τα εντάξουν στο χαρτοφυλάκιο τους. Ο Markowitz πρότεινε την επιλογή αξιογράφων με στόχο το δημιουργούμενο χαρτοφυλάκιο να έχει βέλτιστα χαρακτηριστικά απόδοσης/κινδύνου συνολικά, με την χρήση διαφοροποίησης (diversification), ανεξάρτητα από τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των επιμέρους αξιογράφων. Εάν θεωρήσουμε τις μελλοντικές αποδόσεις των διαφόρων αξιογράφων ως τυχαίες μεταβλητές που ακολουθούν την κανονική κατανομή, μπορούμε να εκτιμήσουμε για αυτά μέσες τιμές, τυπικές αποκλίσεις και συσχετίσεις. Με αυτές τις τιμές μπορούμε να υπολογίσουμε την απόδοση και την μεταβλητότητα (volatility) κάθε χαρτοφυλακίου που δημιουργείται με αυτά τα αξιόγραφα. Ορισμένα από όλα αυτά τα χαρτοφυλάκια παρουσιάζουν βέλτιστο λόγο απόδοσης/κινδύνου. Αυτά ορίζουν μία καμπύλη, που καλείται σύνορο Σελίδα 10

12 βέλτιστων επιλογών (efficient frontier). επιτύχουν βέλτιστο λόγο Οι επενδυτές, προκειμένου να απόδοσης/κινδύνου, πρέπει να επιλέγουν χαρτοφυλάκιο που να βρίσκεται στο σύνορο βέλτιστων επιλογών. Ο Tobin επέκτεινε την θεωρία του Markowitz το 1958 εισάγοντας το αξιόγραφο μηδενικού κινδύνου (risk-free asset). Συνδυάζοντας το αξιόγραφο μηδενικού κινδύνου με ένα χαρτοφυλάκιο που ανήκει στο σύνορο βέλτιστων επιλογών μπορούμε να πετύχουμε αποδόσεις υπέρτερες των χαρτοφυλακίων που ανήκουν στο σύνορο βέλτιστων επιλογών. Κατά τον Tobin η διαμόρφωση του χαρτοφυλακίου αποτελείται από δύο στάδια. Πρώτα οι επενδυτές πρέπει να επιλέξουν τα αξιόγραφα που συνθέτουν το βέλτιστο χαρτοφυλάκιο. Αυτό θα αποτελέσει το «επικίνδυνο» τμήμα του χαρτοφυλακίου. Στη συνέχεια, ανάλογα με τον βαθμό αποστροφής του κινδύνου, πρέπει να αποφασίσουν για τον χαρτοφυλακίου, που θα επιτευχθεί με αγορά βαθμό μόχλευσης του ή ανοικτή πώληση του αξιόγραφου μηδενικού κινδύνου. Κατά τον Tobin το βέλτιστο χαρτοφυλάκιο είναι κοινό για όλους τους επενδυτές, ανεξάρτητα με τον βαθμό αποστροφής κινδύνου που τους χαρακτηρίζει. Οι δύο διαδικασίες, της επιλογής του βέλτιστου χαρτοφυλακίου και της επιλογής του βαθμού μόχλευσης, είναι εντελώς ανεξάρτητες μεταξύ τους, και η μία δεν επηρεάζει την άλλη. Αυτή η παραδοχή καλείται θεώρημα διαχωρισμού του Tobin (Tobin s separation theorem). 1.3.Υπόδειγμα Αποτίμησης Κεφαλαιακών Στοιχείων - Capital Asset Pricing Model To 1964 ο Sharpe παρουσίασε το Υπόδειγμα Αποτίμησης Κεφαλαιακών Στοιχείων Capital Asset Pricing Model, CAPM. Αντίστοιχες εργασίες πραγματοποιούσαν παράλληλα και οι Treynor και Lintner. Το CAPM εισήγαγε τις έννοιες του συστηματικού και ειδικού ή μη συστηματικού κινδύνου. Συστηματικός είναι ο κίνδυνος που παρουσιάζεται στο σύνολο των μετοχών. Ειδικός είναι ο κίνδυνος που εμφανίζεται στο συγκεκριμένο αξιόγραφο, και αντιστοιχεί στο τμήμα της απόδοσης του αξιογράφου που είναι ασυσχέτιστο με τις συνολικές κινήσεις της αγοράς. Σελίδα 11

13 Κατά το CAPM, το βέλτιστο χαρτοφυλάκιο ταυτίζεται με το χαρτοφυλάκιο της αγοράς (market portfolio). Το χαρτοφυλάκιο της αγοράς αποτελείται από όλα τα αξιόγραφα που υπάρχουν στην αγορά, και σε αναλογία αντίστοιχη με την συνολική αξία κάθε αξιογράφου. Όλοι οι ορθολογικοί επενδυτές επενδύουν ένα ποσοστό των χρημάτων τους στο χαρτοφυλάκιο της αγοράς και το υπόλοιπο στο αξιόγραφο μηδενικού κινδύνου. Σύμφωνα με το CAPM, η αγορά ανταμείβει τους επενδυτές για το συστηματικό ρίσκο που αναλαμβάνουν, και όχι για το ειδικό ρίσκο που ενδεχομένως έχουν αναλάβει, γιατί αυτό το ειδικό ρίσκο μπορεί να απαλειφθεί μέσω της διαφοροποίησης του χαρτοφυλακίου. Κάθε αξιόγραφο του χαρτοφυλακίου της αγοράς εμπεριέχει ειδικό κίνδυνο, αλλά μέσω της διαφοροποίησης ο επενδυτής αντιλαμβάνεται μόνο τον συστηματικό κίνδυνο του χαρτοφυλακίου της αγοράς Ανάλυση Υποδείγματος Αποτίμησης Κεφαλαιακών Στοιχείων Το μοντέλο αυτό επιχειρεί να εκτιμήσει την απαιτούμενη απόδοση ενός αξιογράφου βάσει του συστηματικού κινδύνου που έχει λαμβάνοντας υπόψη την απόδοση χωρίς κίνδυνο σε μια οικονομία και την αναμενόμενη απόδοση των επικίνδυνων τοποθετήσεων γενικότερα (απόδοση χρηματιστηρίου). Οι παραδοχές Η ισχύς του Υποδείγματος Αποτίμησης Κεφαλαιακών Στοιχείων προϋποθέτει την ισχύ των παρακάτω υποθέσεων. Οι επενδυτές δεν υπόκεινται σε τέλη συναλλαγής και φόρους. Τα έσοδα από επενδύσεις δεν φορολογούνται. Υπάρχουν πολλοί επενδυτές, ο καθένας από τους οποίους διαθέτει περιορισμένο ποσό προς επένδυση, και κατά συνέπεια οι πράξεις τους δεν επηρεάζουν την τιμή των προϊόντων (price takers). Όλοι οι επενδυτές έχουν τα ίδια δεδομένα και την ίδια μέθοδο ανάλυσής τους, συμφωνώντας στις εκτιμήσεις τους για αναμενόμενες αποδόσεις, διακυμάνσεις και συσχετίσεις των διαθέσιμων επενδυτικών προϊόντων. Στα επόμενα κεφάλαια του Α Μέρους παρουσιάζονται οι κυριότερες θεωρίες χαρτοφυλακίου αναλυτικά. Σελίδα 12

14 2.Κεφάλαιο 2ο: Εισαγωγή. 2.1.Το Πρόβλημα. Η οικονομική κρίση και η ύφεση που χαρακτηρίζει την ελληνική οικονομία και η γενικότερη επιδείνωση του οικονομικού κλίματος είναι μία κατάσταση που δυσχεραίνει το έργο των οικονομικών αναλυτών αλλά και των επενδυτών. Οι έντονες οικονομικές εξελίξεις, που συμβαίνουν με γοργούς ρυθμούς, δεν αφήνουν ανεπηρέαστες τις παγκόσμιες χρηματοοικονομικές αγορές στις οποίες παρατηρούνται φαινόμενα ρευστότητας και αστάθειας. Παράλληλα όμως, οι νέες αυτές συνθήκες που έχουν διαμορφωθεί, συνέβαλλαν στην αύξηση της πολυπλοκότητας των χρηματοοικονομικών προβλημάτων, λόγω του ότι πλήθος νέων χρηματοοικονομικών προϊόντων είναι σήμερα διαθέσιμα σε επιχειρήσεις και οργανισμούς για την καλύτερη διαχείριση των χρηματοοικονομικών κινδύνων στους οποίους εκτίθενται, αλλά και για την πληρέστερη κάλυψη των χρηματοδοτικών και επενδυτικών τους αναγκών. Η αυξημένη αυτή πολυπλοκότητα που διέπει πλέον το χώρο της Χρηματοοικονομικής Διοίκησης (Financial Management), καθιστά αναγκαία και την κατάλληλη προσαρμογή των διαδικασιών αντιμετώπισης των προβλημάτων λήψης χρηματοοικονομικών αποφάσεων (Αρτίκης,2002). Το γενικό θεματικό πλαίσιο μέσα στο οποίο τοποθετείται η παρούσα εργασία είναι η Διαχείριση Χαρτοφυλακίου (Portfolio Management). Η θεωρία χαρτοφυλακίου κατέχει από την γέννηση της,το 1952, κυρίαρχη θέση μέσα στο ευρύτερο πεδίο της Χρηματοοικονομικής Διοίκησης, όσον αφορά στο ερευνητικό, αλλά και πρακτικό ενδιαφέρον που απολαμβάνει (Τσακλάγκανος, 1996). Η διαδικασία της Επιλογής Χαρτοφυλακίου (Portfolio Selection) αποτελείται από δύο στάδια (Hurson, Zopounidis, 1997). Στο πρώτο στάδιο ο επενδυτής, καλείται να επιλέξει τα χρεόγραφα που παρουσιάζουν το υψηλότερο επενδυτικό ενδιαφέρον, από ένα σύνολο διαθέσιμων προς αγορά χρεογράφων. Είναι προφανές ότι στην περίπτωση που τα χρεόγραφα είναι μετόχες, η επιλογή του χαρτοφυλακίου μετατρέπετε σε διαδικασία εξαιρετικά δύσκολη, λόγω του μεγάλου αριθμού μετοχών που διαπραγματεύονται στις χρηματιστηριακές Σελίδα 13

15 αγορές. Αυτό σημαίνει ότι ο επενδυτής θα πρέπει να διερευνήσει ταυτόχρονα τις εκατοντάδες ή και χιλιάδες μετοχές που είναι διαθέσιμες ως επενδυτικές επιλογές. Στην συνέχεια (δεύτερο στάδιο), ο επενδυτής έχοντας καταλήξει στα κατάλληλα χρεόγραφα, πρέπει να αποφασίσει σχετικά με την κατανομή του διαθέσιμου κεφαλαίου σε αυτά, συνθέτοντας έτσι το βέλτιστο χαρτοφυλάκιο. Η σύνθεση, όμως, αυτού του βέλτιστου χαρτοφυλακίου πρέπει να πραγματοποιείται μέσω μίας μεθοδολογίας που να επιτρέπει την ενσωμάτωση πολλαπλών κριτηρίων. Το πρόβλημα το οποίο φιλοδοξεί να αντιμετωπίσει η παρούσα εργασία είναι αυτό που περιγράφεται στο δεύτερο στάδιο, και δεν είναι άλλο από το πρόβλημα της Σύνθεσης και Διαχείρισης Χρηματιστηριακών Χαρτοφυλακίων. 2.2.Η Δομή της Διπλωματικής Η παρούσα εργασία αποτελείται από 2 μέρη και οκτώ κεφάλαια, καθ ένα εκ των οποίων συμβάλλει κατά τον πληρέστερο δυνατό τρόπο στην αποτελεσματική παρουσίαση του προβλήματος και στην ανάδειξη της μεθοδολογίας που προτείνεται για την αντιμετώπισή του. Στο Α Μέρος αναπτύσσεται το θεωρητικό σκέλος της διπλωματικής. Αναλυτικά, στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται και μια σύντομη ανασκόπηση της υπάρχουσας βιβλιογραφίας για την θεωρία χαρτοφυλακίου. Στο δεύτερο κεφάλαιο πραγματοποιήθηκε μία εισαγωγή στην γενική έννοια του προβλήματος της σύνθεσης του χαρτοφυλακίου. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται αναλυτικά τα χρεόγραφα που αποτελούν επενδυτικούς στόχους για τους επενδυτές καθώς και θεωρίες αποτίμησης των αξιογράφων. Στο επόμενο κεφάλαιο ορίζεται πλήρως το πρόβλημα της σύνθεσης και αξιολόγησης χρηματιστηριακών μετοχικών χαρτοφυλακίων, το πρόβλημα, δηλαδή, το οποίο καλείται να αντιμετωπίσει η μεθοδολογία που προτείνει η παρούσα εργασία. Κατόπιν, αφού παρουσιάσουμε το πρόβλημα της επενδυτικής απόφασης, εξετάζουμε τα βασικά θέματα διαχείρισης χαρτοφυλακίου. Σε αυτά περιλαμβάνονται τα βασικά κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων σε χρηματοοικονομικά χρεόγραφα, η αρχή της διαφοροποίησης, η βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίων. Σελίδα 14

16 Ακολουθεί το Β Μέρος όπου αρχικά (Κεφάλαιο 5) πραγματοποιείται βιβλιογραφική ανασκόπηση των πολυκριτιριακών μεθόδων που έχουν χρησιμοποιηθεί ως εργαλεία διαχείρισης και σύνθεσης χαρτοφυλακίων. Στη συνέχεια, στο έκτο κεφάλαιο της παρούσας εργασίας περιγράφεται αναλυτικά η προτεινόμενη μεθοδολογία. Συγκεκριμένα, περιγράφονται οι εξισώσεις του μοντέλου βελτιστοποίησης χαρτοφυλακίου (μοντέλο Markowitz) όσο και τα κριτήρια αξιολόγησης των χαρτοφυλακίων του αποτελεσματικού συνόλου. Στο έβδομο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της εφαρμογής της προτεινόμενης μεθοδολογίας σε ένα σύνολο μετοχών του Χρηματιστηρίου αξιών Αθηνών (Χ.Α.Α.). Αφού παρουσιαστούν τα χαρακτηριστικά του πεδίου εφαρμογής, ακολουθεί λεπτομερής παρουσίαση των αποτελεσμάτων, η οποία ακολουθεί το πρότυπο του έκτου κεφαλαίου. Τέλος, πραγματοποιείται σχολιασμός και αξιολόγηση των αποτελεσμάτων της εφαρμογής. Τέλος, στο όγδοο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα βασικά συμπεράσματα, συνοψίζονται τα βασικά αποτελέσματα που επιτεύχθηκαν από την εφαρμογή που πραγματοποιήθηκε και προτείνονται μελλοντικές ερευνητικές κατευθύνσεις. Σελίδα 15

17 3.Κεφάλαιο 3ο: Εισαγωγή στη χρηματοοικονομική θεωρία 3.1. Βασικές Έννοιες και Ορισμοί Οι επενδύσεις που αποτελούν απόδειξη χρέους ή ιδιοκτησίας (επιχειρήσεως ή άλλων περιουσιακών στοιχείων) ή του νομικού δικαιώματος στην απόκτηση ή πώληση μεριδίου ιδιοκτησίας (σε επιχείρησηή άλλα περιουσιακά στοιχεία) ονομάζονται χρεόγραφα. Οι πιο διαδεμομένοι τύποι χρεογράφων είναι οι ομολογίες, οι μετοχές και οι συμφωνίες αγοραπωλησίας. (Αρτίκης, 2002). Η αξία του χρεογράφου δύναται να αποτελέσει προϊόν διαπραγμάτευσης μεταξύ των δύο αντισυμβαλλόμενων μερών, αλλά στην πλειοψηφία των περιπτώσεων η αξία αυτή αποτελεί αντικείμενο διαπραγμάτευσης σε κάποια οργανωμένη αγορά. Στην αγορά αυτή οι αξίες όλων των χρεογράφων προσδιορίζονται βάσει των αρχών της οικονομικής θεωρίας αλλά και της βασικής αρχής της προσφοράς και της ζήτησης. Ανάλογα με τη μορφή της αγοράς στα πλαίσια της οποία υλοποιείται η επένδυση, μπορεί να γίνει η κατηγοριοποίηση του Σχήματος 1 (Καραθανάσης, 2002). 1. Άμεσες επενδύσεις: Άμεση είναι η επένδυση με την οποία ο επενδυτής αποκτά αμεσα δικαίωμα σε χρεόγραφα ή κυριότητα. Για παράδειγμα, αν κανείς αγοράσει μετοχές, ομολογίες, τμήμα ακίνητης περιουσίας, ή ένα σπάνιο νόμισμα με την απόκτηση εισοδήματος ή την διατήρηση της αξίας έχει κάνει άμεση επένδυση. 2. Χρηματαγορά: Στην χρηματαγορά αγοράζονται και πωλούνται βραγχυπρόθεσμα (χρονικής διάρκειας μικρότερης του έτους) χρεόγραφα που εκδίδονται από κυβερνήσεις, χρηματοπιστωτικά ιδρύματα και επιχειρήσεις. 3. Κεφαλαιαγορά: Στις κεφαλαιαγορές γίνονται αγορές πιο μακροπρόθεσμων χρεογράφων καθώς και χρεογράφων χωρίς καθορισμένη ημερομηνία λήξης. Τα χρεόγραφα αυτά χωρίζονται σε δύο κατηγορίες ανάλογα με το εάν αποδίδουν στον κάτοχό τους μία σειρά εισροών κεφαλαίων στο μέλλον ή αν του παρέχουν τη δυνατότητα συμμετοχής στα κέρδη μίας επιχείρησης. Τα πρώτα αναφέρονται ως χρεόγραφα σταθερού εισοδήματος Σελίδα 16

18 (fixed income securities) ενώ τα δεύτερα ως μετοχές (stocks ή equity).οι κεφαλαιαγορες μπορούν να ταξινομηθούν ως πρωτογενείς ή παράλληλες, ανάλογα με το αν τα χρεόγραφα αρχικά πωλούνται από την εταιρεία εκδοσής τους ή από μεσολαβόντες ιδιοκτήτες. 4. Παράγωγα προϊόντα: Ως παράγωγο προϊόν θεωρείται μια διμερής σύμβαση της οποίας η αξία εξαρτάται από την αξία μιας υποκείμενη κινητής αξίας ή ενός δείκτη. Η τιμή του παράγωγου προϊόντος συνδέεται με την εξέλιξη στην τιμή άλλων, πρωτογενών, προϊόντων. Έτσι, τα παράγωγα προϊόντα αναφέρονται σε μετοχές, δείκτες μετοχών, ομολογίες, συνάλλαγμα ή εμπορεύματα.. Τα χρηματιστηριακά παράγωγα προϊόντα, που τελούν υπό διαπραγμάτευση στο πλαίσιο μιας οργανωμένης αγοράς, έχουν δύο κρίσιμα χαρακτηριστικά: Πρώτον, είναι συμβάσεις που καταρτίζονται μεταξύ ενός μέλους και της οργανωμένης αγοράς, και κατά συνέπεια ο πιστωτικός κίνδυνος της συναλλαγής αναλαμβάνεται από την αγορά. Τα χρηματιστηριακά συμβόλαια έχουν την «εγγύηση» της αγοράς στην οποία υπόκεινται προς διαπραγμάτευση. Δεύτερον, κάθε προϊόν είναι τυποποιημένο, δηλαδή, έχει τα ίδια χαρακτηριστικά. Αυτή η τυποποίηση τα καθιστά ανταλλάξιμα, τους προσδίδει ρευστότητα και δυνατότητα συμψηφισμού, αντίθετα με ότι ισχύει σε παράγωγα προϊόντα που δεν είναι εισηγμένα σε οργανωμένες αγορές. Γνωστά παράγωγα προϊόντα, τα οποία διαπραγματεύονται διεθνώς, είναι τα προθεσμιακά συμβόλαια (futures), τα δικαιώματα (options) και οι ανταλλαγές (swaps). 5. Έμμεσες επενδύσεις: Ο κάθε επενδυτής μπορεί να επενδύσει με δική του πρωτοβουλία σε κάθε μορφή χρεογράφου, αναλαμβάνοντας ο ίδιος τη διαχείριση και παρακολούθηση των επενδύσεών του. Το πλήθος, όμως των διαθέσιμων επενδυτικών επιλογών, η πολυπλοκότητά τους και οι εξειδικευμένες γνώσεις που συχνά απαιτούνται είναι τα κύρια στοιχεία τα οποία συνέβαλλαν στην εξάπλωση των έμμεσων επενδύσεων. Κατά την έμμεση επένδυση, ο επενδυτής αποφασίζει να συμμετάσχει σε εξειδικευμένες επενδυτικές εταιρείες αγοράζοντας μετοχές τους. Οι εταιρείες αυτές έχουν συνήθως τη μορφή των αμοιβαίων κεφαλαίων (mutual funds). Ένα αμοιβαίο κεφάλαιο είναι μία επιχείρηση η οποία κατέχει ένα χαρτοφυλάκιο περιουσιακών στοιχείων (χρεογράφων) το οποίο διαχειρίζεται προς όφελος των μετόχων της (μεριδιούχων) βάσει μίας προκαθορισμένης πολιτικής και με σαφείς στόχους. Σελίδα 17

19 Χρεόγραφα Έμμεσες επενδύσεις Άμμεσες Επενδύσεις Χρηματαγορά Κεφαλαιαγορά Χρεόγραφα Σταθερού Εισοδήματος Αγορά Παραγώγων Προϊόντων Αμοιβαία Κεφάλαια Μετοχές Σχήμα 1: Κατηγοριοποίηση των διαφόρων μορφών χρεογράφων

20 3.2.Χρηματιστηριακοί Μετοχικοί Τίτλοι Κατηγορίες Μετοχών Οι μετοχές διακρίνονται σε κατηγορίες ανάλογα με τον τρόπο μεταβίβασης, τα δικαιώματα που παρέχουν στον κομιστή και την τιμή έκδοσής τους. Τρόπος Μεταβίβασης Οι μετοχές διακρίνονται σε ονομαστικές, ανώνυμες ή στον κομιστή, σε διαταγή και σε δεσμευμένες. Ονομαστικές λέγονται οι μετοχές στων οποίων το σώμα (πριν από την αποϋλοποίηση τίτλων), εκτός από τα στοιχεία της εταιρίας αναγραφόταν και τα στοιχεία του δικαιούχου. Επίσης στα μετοχολόγια της εταιρίας που τις έχει εκδώσει αναγράφεται το όνομα του κατόχου του τίτλου. Προκειμένου να χρησιμοποιηθούν σε οποιαδήποτε συναλλαγή είναι απαραίτητη η συγκατάθεση του κατόχου τους. Υπάρχουν εταιρίες που είναι υποχρεωμένες να εκδίδουν αποκλειστικά και μόνο ονομαστικές μετοχές. Σε αυτή την κατηγορία εταιριών ανήκουν οι τράπεζες, οι ασφαλιστικές εταιρίες, οι εταιρίες ημερήσιου τύπου και οι εταιρίες κοινής ωφελείας. Οι ανώνυμες μετοχές, αντίθετα, δεν φέρουν το όνομα του κατόχου τους στα μετοχολόγια της εταιρίας. Η πλειοψηφία των μετοχών των εμποροβιομηχανικών εταιριών είναι ανώνυμες. Η χρήση τους σε οποιαδήποτε συναλλαγή απαιτεί τη συγκατάθεση του κομιστή, και όχι του κατόχου. Συνήθως, οι ανώνυμες μετοχές μετατρέπονται σε ονομαστικές (Χ.Α.Α., 2003). Οι μετοχές σε διαταγή μεταβιβάζονται με οπισθογράφηση. Πρέπει να τονιστεί ότι η ελληνική νομοθεσία δεν προβλέπει την έκδοση μετοχών σε διαταγή. Σελίδα 19

21 Οι δεσμευμένες μετοχές μεταβιβάζονται ύστερα από προηγούμενη έγκριση του οργάνου (Διοικητικό Συμβούλιο ή Γενική Συνέλευση) που στο παρελθόν με απόφαση του δεσμεύτηκαν οι μετοχές. Η διαδικασία μεταβίβασης μετοχών εξαρτάται από το είδος της μετοχής (ονομαστική ή ανώνυμη) και από το αν πρόκειται για εισηγμένη μετοχή ή όχι. Κατά κανόνα ή μεταβίβαση γίνεται με εγγραφή των στοιχείων του νέου μετόχου στο μετοχολόγιο της εταιρίας. Εάν οι μετοχές είναι εισηγμένες στο Χρηματιστήριο Αξιών, τότε η μεταβίβαση πραγματοποιείται μέσω των χρηματιστηριακών Εκπροσώπων (Χ.Α.Α., 2003). Δικαιώματα Κομιστή Οι μετοχές διακρίνονται σε κοινές, προνομιούχες και με δικαίωμα ή χωρίς δικαίωμα ψήφου. Οι κοινές μετοχές παρέχουν στον κάτοχο το δικαίωμα συμμετοχής στα κέρδη,στην έκδοση νέων μετοχών, στη Γενική Συνέλευση των μετόχων. Εμπεριέχουν όμως και μεγαλύτερο κίνδυνο απώλειας του κεφαλαίου διότι έπονται των προνομιούχων σε περίπτωση διάλυσης της επιχείρησης. Αποτελούν το πιο συνηθισμένο είδος μετοχών.οι μέτοχοι συμμετέχουν στη διοίκηση της επιχείρησης μέσω τη Γενικής Συνέλευσης.Οι τυχόν δανειστές του μετόχου της εταιρίας δεν έχουν δικαίωμα κατάσχεσης των περιουσιακών στοιχείων της εταιρίας, ούτε μπορούν ν αναμιχθούν με οποιονδήποτε τρόπο στη διοίκηση της επιχείρησης. Τα δικαιώματα και οι υποχρεώσεις των κοινών μετοχών ακολουθούν τη μετοχή σε οποιονδήποτε και αν περιέλθει. Τέλος, μέτοχοι που κατέχουν πάνω από το 5% του συνολικού μετοχικού κεφαλαίου έχουν το δικαίωμα να ζητήσουν τη σύγκληση έκτακτης Γενικής Συνέλευσης των μετόχων. Οι προνομιούχες μετοχές παρέχουν στον κάτοχό τους επί πλέον προνόμια σε σχέση με τις κοινές σε ότι αφορά την προτεραιότητα συμμετοχής στα κέρδη, τα μερίσματα, τις αυξήσεις μετοχικού κεφαλαίου. Έτσι, από τα κέρδη κάθε χρήσης διανέμεται πρώτα στις προνομιούχες και έπειτα στις κοινές το νομικά προβλεπόμενο πρώτο μέρισμα (6% επί της ονομαστικής αξίας της μετοχής). Αποδίδουν συσσωρευτικό μέρισμα από τα κέρδη της τελευταίας χρήσης, σε περίπτωση που δεν μοιραστεί μέρισμα σε μία ή περισσότερες χρήσεις. Σε Σελίδα 20

22 περίπτωση διάλυσης ή εκκαθάρισης της εταιρίας αποδίδεται πρώτα στους κάτοχους προνομιούχων μετοχών το αρχικό τους κεφάλαιο και παράλληλα τους επιτρέπεται η ισότιμη συμμετοχή, με τους κατόχους κοινών μετοχών, στο προϊόν της εκκαθάρισης που υπερβαίνει το συνολικό μετοχικό κεφάλαιο. Συνήθως όμως οι προνομιούχες μετοχές στερούνται του δικαιώματος ψήφου και δε συμμετέχουν στη διαχείριση της επιχείρησης, μέσω των Γενικών Συνελεύσεων. Μάλιστα αρκετά συχνά μετατρέπονται σε κοινές μετοχές. Η διαφοροποίηση των μετοχών σε τίτλους που παρέχουν δικαίωμα ψήφου και σε τίτλους χωρίς δικαίωμα ψήφου, τείνει στην πράξη να εκλείψει εφόσον αυτή η διάκριση καλύπτεται από τη διαφοροποίηση μεταξύ κοινών και προνομιούχων μετοχών (Χ.Α.Α., 2003). Τιμή Έκδοσης Οι μετοχές διακρίνονται σε μετοχές εκδιδόμενες στο άρτιο, υπέρ το άρτιο και υπό το άρτιο. Μετοχές εκδιδόμενες στο άρτιο (par stocks) είναι εκείνες των οποίων η τιμή διάθεσης είναι ίση με την ονομαστική τους αξία (ακολουθεί ανάλυση των τιμών των μετοχών). Μετοχές εκδιδόμενες υπέρ το άρτιο (stocks at premium) είναι εκείνες των οποίων η τιμή διάθεσης είναι ανώτερη από την ονομαστική τους αξία, ενώ μετοχές εκδιδόμενες υπό το άρτιο έιναι εκείνες των οποίων η τιμή διάθεσης είναι κατώτερη από την ονομαστική τους αξία. Στην Ελλάδα, η τιμή έκδοσης απαγορεύεται να είναι μικρότερη από την ονομαστική αξία των μετοχών Τιμές Μετοχών Οι μετοχές των ανωνύμων εταιρειών μπορούν να διαμορφώσουν τέσσερα είδη τιμών (αξιών): ονομαστική, λογιστική ή εσωτερική και χρηματιστηριακή (Χ.Α.Α., 2003). Σελίδα 21

23 Ονομαστική Αξία Ονομαστική αξία ή αξία στο άρτιο (nominal value ή par value) είναι η αναγραφόμενη στον τίτλο της μετοχής τιμή. Προκύπτει κατά την πρώτη έκδοση των μετοχών διαιρώντας την αξία του μετοχικού κεφαλαίου της επιχείρησης με τον αριθμό των μετοχών που εκδόθηκαν αρχικά. Ενδεχομένως μεταβάλλεται με εταιρικές πράξεις της εταιρείας, και δεν έχει ιδιαίτερη σημασία στην αποτίμηση της πορείας της εταιρίας και της τιμής της μετοχής της αφού είναι συνήθως διαφορετική από την πραγματική αξία της μετοχής. Επίσης, η αξία αυτή δεν εκφράζει αξίωση συγκεκριμένου ύψους του μετόχου κατά της ανώνυμης εταιρείας, γιατί μετά τη λύση της ανώνυμης εταιρείας ο μέτοχος για να αξιώσει κάποιο ποσό πρέπει το προϊόν της εκκαθάρισης να είναι μεγαλύτερο από τις απαιτήσεις των πιστωτών. Λογιστική Αξία Η λογιστική αξία είναι λογιστική έννοια, σε αντίθεση με την ονομαστική αξία η οποία είναι έννοια νομική. Η ονομαστική αξία καθορίζεται από την εταιρεία, ενώ η λογιστική αξία είναι η τιμή που προκύπτει από τη διαίρεση του συνόλου των ιδίων κεφαλαίων και των προβλέψεων της επιχείρησης με το συνολικό αριθμό των μετοχών της εταιρίας. Η λογιστική αξία μιας μετοχής (book value) ορίζεται ως η διαφορά ανάμεσα στα συνολικά περιουσιακά στοιχεία μιας εταιρείας και στις υποχρεώσεις της. Για να μπορούμε να συγκρίνουμε μετοχές, δεν χρησιμοποιούμε όμως τη λογιστική αξία της μετοχής (για τον ίδιο λόγο που χρησιμοποιούμε το λόγο P/E και όχι τα καθαρά κέρδη για να συγκρίνουμε μετοχές), αλλά το λόγο P/B (price to book value), που υπολογίζεται αν διαιρέσουμε την τρέχουσα τιμή της μετοχής με τη λογιστική της αξία. Όσο πιο μεγάλος είναι αυτός ο λόγος, τόσο πιο υπερτιμημένη είναι η τιμή της μετοχής. Η λογιστική αξία των μετοχών δεν εκφράζει και την πραγματική τους αξία. Αυτό οφείλεται σε δύο λόγους. Πρώτον, μερικές λογιστικές αξίες είναι προϊόν λογιστικών κερδών που γίνονται με βάση κανόνες με τους οποίους Σελίδα 22

24 εξυπηρετούνται κυρίως οι αρχές της συντηρητικότητας και της αντικειμενικότητας (π.χ. οι κανόνες που διέπουν τις αποτιμήσεις, τις αποσβέσεις, τις προβλέψεις κ.λπ.). Δεύτερον, ορισμένες λογιστικές αξίες έχουν λογιστική μάλλον σημασία, αν δεν έχει αναπροσαρμοστεί η αξία των πάγιων περιουσιακών στοιχείων ή υπάρχουν διάφορα αφανή αποθεματικά (Τσακλάγκανος,2000). Για να αρθούν αυτά τα μειονεκτήματα, σε πολλές περιπτώσεις, όπως για παράδειγμα όταν πρόκειται να εκδοθούν νέες μετοχές και πρέπει να καθοριστεί η τιμή έκδοσης τους, προσδιορίζεται η εσωτερική αξία μετά από αποτίμηση σε τρέχουσες αξίες των υλικών και άυλων στοιχείων της περιουσίας και συνυπολογισμό, στην προκύπτουσα λογιστική καθαρή θέση, των διαφορών που διαπιστώνονται από τις αποτιμήσεις αυτές. Χρηματιστηριακή Αξία Χρηματιστηριακή αξία (κεφαλαιοποίηση) είναι η τιμή που προκύπτει από το γινόμενο του αριθμού μετοχών που κυκλοφορούν με την τιμή κλεισίματος της μετοχής. Συγκεκριμένα, η χρηματιστηριακή αξία (market value) είναι η τρέχουσα αξία της μετοχής στην επίσημη χρηματιστηριακή αγορά στην οποία διαπραγματεύεται (Χ.Α.Α., 2003). Η πραγματική αξία της μετοχής για τις εισηγμένες εταιρείες αντιπροσωπεύεται από τη χρηματιστηριακή αξία και όχι από τη λογιστική, αυξημένη κατά τη διαφορά που προκύπτει από την υπεραξία των περιουσιακών στοιχείων. Μέχρι πρόσφατα η τιμή κλεισίματος μιας μετοχής στο Χ.Α.Α. υπολογιζόταν ως ο σταθμικός μέσος όρος των πράξεων της μετοχής κατά το τελευταίο δεκάλεπτο της συνεδρίασης. Αυτή τη στιγμή υπολογίζεται ο μέσος όρος τιμών του τελευταίου 10% των πράξεων που εκτελούνται επί της μετοχής, ενώ σύντομα ενδέχεται να υιοθετηθεί το σύστημα υπολογισμού της τιμής κλεισίματος μέσω της μεθόδου του στιγμιαίου αυτόματου συμψηφισμού (call auction) (Χ.Α.Α., 2003). Σελίδα 23

25 Υποδείγματα Αποτίμησης Στην Ελλάδα, οι μέθοδοι αποτίμησης που συνήθως χρησιμοποιούνται είναι η μέθοδος του λόγου της τιμής της μετοχής προς τα κέρδη ανά μετοχή, η μέθοδος της παρούσας αξίας και η μέθοδος της προσαρμοσμένης λογιστικής αξίας, οι οποίες ακολούθως παρουσιάζονται αναλυτικότερα (Καραθανάσης, 2002) Μέθοδος του Λόγου της Τιμής της Μετοχής προς τα Κέρδη ανά Μετοχή Συχνά παρατηρούμε στις οικονομικές εφημερίδες ένα συγκεκριμένο δείκτη αξιολόγησης των χρηματιστηριακών «χαρτιών». Αυτός είναι ο γνωστός δείκτης «P/E» o οποίος εκφράζει το πηλίκο της τιμής (P) μιας μετοχής προς το σύνολο των κερδών της μετοχής που έχουν πραγματοποιηθεί τους προηγούμενους 12 μήνες από τη στιγμή υπολογισμού του δείκτη. Ο δείκτης «P/E» χρησιμοποιείται πολλές φορές από παράγοντες της Αγοράς για να ενισχύσουν τους ισχυρισμούς τους ότι η χρηματιστηριακή Αγορά είναι «ακριβή» η «φθηνή». Πιο συγκεκριμένα υποστηρίζεται πολλές φορές ότι τιμές του δείκτη «P/E» για μια μετοχή μεγαλύτερες από τον ιστορικό του μέσο όρο, δείχνουν ότι η μετοχή είναι υπερτιμημένη ως προς την θεωρητική πραγματική της αξία, ενώ αντίθετα τιμές του δείκτη μικρότερες από τη μέση ιστορική τιμή του θεωρείται ότι υποδηλώνουν ελκυστικά επίπεδα για την τιμή της μετοχής. Αν προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε τους παραπάνω ισχυρισμούς θα πρέπει να σταθούμε σε ένα κυρίως στοιχείο. Η αξία μιας μετοχής στο Χρηματιστήριο μπορεί να θεωρηθεί ότι αντιπροσωπεύει την παρούσα αξία των μελλοντικών κερδών, που θα δώσει η μετοχή στον κάτοχό της. Συνεπώς, όσο μεγαλύτερα είναι τα μελλοντικά κέρδη της εταιρείας, την οποία αντιπροσωπεύει η μετοχή, τόσο μεγαλύτερη είναι η σημερινή αξία της μετοχής. Μια μεγάλη τιμή του δείκτη «P/E» συνεπάγεται ότι: είτε πιθανώς τα μελλοντικά κέρδη μιας μετοχής είναι υπερεκτιμημένα, είτε τα κέρδη της μετοχής Σελίδα 24

26 για την προηγούμενη χρονιά ήταν ιδιαίτερα χαμηλά λόγω δεδομένων συγκυριών. Οπωσδήποτε είναι παρακινδυνευμένο να χαρακτηρίσουμε μια μετοχή ως «ακριβή» ή «φθηνή» εξετάζοντας τον δείκτη «P/E» της μετοχής σε μια μόνο χρονική στιγμή, η οποία μπορεί να είναι ευνοϊκή ή μη, και όχι για ένα εκτεταμένο χρονικό διάστημα. Μέχρι τώρα είδαμε ότι ο δείκτης «P/E» επηρεάζεται τόσο από την παρούσα αξία μιας μετοχής, όσο και από τα πρόσφατα παρελθόντα κέρδη. Η παρούσα όμως αξία μιας μετοχής, όπως γνωρίζουμε, επηρεάζεται άμεσα από τα μελλοντικά κέρδη της, προεξοφλημένα στον παρόντα χρόνο. Η προεξόφληση αυτή επιτυγχάνεται με εφαρμογή προεξοφλητικού επιτοκίου, που επηρεάζεται από τη μακροπρόθεσμη ανοδική ή καθοδική τάση των επιτοκίων. Κατά συνέπεια, ως τελευταία παρατήρηση, επισημαίνεται ότι, με αμετάβλητα τα μελλοντικά και τα παρελθοντικά κέρδη μιας μετοχής, ενδεχόμενη άνοδος των μελλοντικών επιτοκίων οδηγεί σε πτώση του δείκτη «P/E», ενώ αντίθετα ενδεχόμενη πτώση των μελλοντικών επιτοκίων οδηγεί σε άνοδο του δείκτη. Γι αυτό το λόγο, για την αποτελεσματική σύγκριση του σημερινού δείκτη «P/E» μιας μετοχής με την ιστορική μέση τιμή του, πρέπει να λαμβάνεται υπόψη και το διαχρονικό επίπεδο των επιτοκίων και ο «επιχειρηματικός κίνδυνος» της συγκεκριμένης μετοχής, ο οποίος επηρεάζει το προεξοφλητικό επιτόκιο των μελλοντικών κερδών της μετοχής Μέθοδος της Παρούσας Αξίας Με τη μέθοδο αυτή, εκτός από τα κέρδη ανά μετοχή απαιτείται και η απόδοση που απαιτούν οι κοινοί μέτοχοι (επιτόκιο προεξόφλησης). Το υπόδειγμα που παρουσιάζεται παρακάτω είναι δύσκολα εφαρμόσιμο στην πράξη. Για το λόγο αυτό έχουν επινοηθεί διάφορα απλουστευμένα υποδείγματα. Δύο τέτοια γνωστά υποδείγματα είναι το στατικό και το δυναμικό υπόδειγμα. Στα πλαίσια των υποδειγμάτων αποτίμησης μετοχών, μία εταιρεία ορίζεται ως στατική όταν ο εσωτερικός βαθμός των επενδύσεων είναι ίσος με την απαιτούμενη απόδοση (το κόστος μετοχικού κεφαλαίου). Στατικές θεωρούνται και οι εταιρείες οι οποίες διανέμουν όλα τα κέρδη τους στους Σελίδα 25

27 μετόχους. Αυτές οι εταιρείες επανεπενδύουν τα κεφάλαια που παρακρατούνται για αποσβέσεις και μ αυτόν τον τρόπο, υποτίθεται ότι διατηρείται η ικανότητα των περιουσιακών τους στοιχείων να παράγουν κέρδη ίσα με τα απαιτούμενα από τους μετόχους. Ως δυναμικές ορίζονται εκείνες οι εταιρείες οι οποίες, κάθε έτος και για πάντα, επενδύουν ένα σταθερό ποσοστό των κερδών κάθε χρήσης σε νέες επενδύσεις. Ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης, δε, αυτών των επενδύσεων είναι μεγαλύτερος από την απόδοση που απαιτούν (Καραθανάσης,2002). Σύμφωνα με τη θεωρία αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων, η αξία μίας μετοχής είναι ίση με την παρούσα αξία των χρηματοροών που αναμένονται από τη μετοχή. Οι παράγοντες που επηρεάζουν την αξία της μετοχής είναι το μέγεθος και η χρονική διάρθρωση των χρηματορροών, καθώς επίσης και το μέγεθος του επιτοκίου προεξόφλησης. Το επιτόκιο προεξόφλησης (απαιτούμενη απόδοση) είναι συνάρτηση του κινδύνου της μετοχής και της απόδοσης που αναμένεται από τα χωρίς κίνδυνο έντοκα γραμμάτια του δημοσίου (Τσακλάγκανος,1996). Από αυτό το μοντέλο προκύπτει τελικά ότι η αξία μιας μετοχής δίνεται από τη σχέση: n 1 n,n (1) Όπου: i :η αξία του μερίσματος που αναμένεται να εισπράξουμε στο τέλος του έτους i, :το επιτόκιο προεξόφλησης (απαιτούμενη απόδοση). 0 : η τρέχουσα τιμή της κοινής μετοχής Επειδή η παραπάνω σχέση απαιτεί τη χρησιμοποίηση μελλοντικών χρηματορροών που δύσκολα εκτιμούνται, δε χρησιμοποιείται στην πράξη Μέθοδος της Προσαρμοσμένης Λογιστικής Αξίας Με τη μέθοδο αυτή, για τον καθορισμό της τιμής έκδοσης της μετοχής απαιτούνται η καθαρή θέση της εταιρείας, η υπεραξία των πάγιων Σελίδα 26

28 περιουσιακών στοιχείων και ο αριθμός των μετοχών. Το άθροισμα της καθαρής θέσης της εταιρείας και της υπεραξίας των πάγιων περιουσιακών στοιχείων διαιρείται με τον αριθμό των μετοχών για τον προσδιορισμό της τιμής έκδοσης των μετοχών. Μία παραλλαγή της μεθόδου αυτής είναι η αποτίμηση των στοιχείων του ενεργητικού έτσι ώστε να εκφράζει τις τιμές κτήσης την ημέρα κλεισίματος του ισολογισμού Μερισματική Πολιτική Η μερισματική πολιτική καθορίζει την διανομή των καθαρών κερδών, μεταξύ πληρωμών στους μετόχους και της παρακράτησης και επανεπένδυσης αυτών στην επιχείρηση (Τσακλάγκανος, 2000). Η μερισματική πολιτική συμβάλλει σημαντικά στον προσδιορισμό της αξίας μιας επιχείρησης. Οι αποδόσεις που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό του εύρους διακύμανσης των μετοχών, συμπεριλαμβάνουν στους συντελεστές τους και τη μερισματική απόδοση. Επομένως, τα μερίσματα αποτελούν σημαντικό στοιχείο για τον υπολογισμό της αξίας και του εύρους διακύμανσης μιας μετοχής (Groppelli, Nikbakht, 1996). Τα χρηματικά μερίσματα (cash dividends), είναι η μοναδική ταμειακή αμοιβή που εισπράττουν οι μέτοχοι από την ανώνυμη εταιρεία, εφόσον διατηρούν τις μετοχές τους, ενώ η καταβολή τους επηρεάζει την συνολική αξία της επιχείρησης καθώς και το συνολικό ποσό κεφαλαίων που είναι διαθέσιμο στην επιχείρηση. Από την άλλη πλευρά, τα αποθεματικά είναι σημαντική πηγή χρηματοδότησης της ανώνυμης εταιρείας. Ιδιαίτερα, τα αποθεματικά είναι πηγή αυτοχρηματοδότησης, αφού πρόκειται για ίδια κεφάλαια που συσσώρευσε η ίδια η ανώνυμη εταιρεία (Groppelli, Nikbakht, 1996). Με βάση τα παραπάνω, το θέμα που προκύπτει, είναι αν οι μέτοχοι και η ανώνυμη εταιρεία είναι σε καλύτερη οικονομική κατάσταση όταν τα καθαρά κέρδη διανέμονται ή όταν παρακρατούνται. Αυτό παραπέμπει στην πολιτική μερισμάτων. Σελίδα 27

29 3.2.5.Θεωρίες Πολιτικής Μερισμάτων Αντικειμενικός σκοπός της Χρηματοοικονομικής Διοίκησης είναι η μεγιστοποίηση του πλούτου των μετόχων της εταιρείας. Η μεγιστοποίηση αυτή, επιτυγχάνεται μέσω της μεγιστοποίησης της αξίας του μεριδίου τους στην επιχείρηση, δηλαδή μέσω της μεγιστοποίησης της αξίας των μετοχών που κατέχουν. Η αξία της μετοχής φυσικά αντικατοπτρίζεται κάθε στιγμή από την αγοραία τιμή της, η οποία με την σειρά της αντανακλά τις επενδυτικές, χρηματοδοτικές και μερισματικές επιλογές που κάνει κάθε επιχείρηση. Οι επιλογές αυτές καθορίζουν το μέγεθος και το βαθμό κινδύνου των μελλοντικών ταμειακών ροών και η παρούσα αξία αυτών των ταμειακών ροών προσδιορίζει την συνολική αξία της επιχείρησης (Τσακλάγκανος, 2000). Κατά συνέπεια, το ερώτημα που γεννάται στο σημείο αυτό είναι, αν η πολιτική μερισμάτων μπορεί να επηρεάσει την τρέχουσα τιμή των μετοχών μιας εταιρείας. Σε θεωρητικό επίπεδο τρεις από τις απόψεις που έχουν διατυπωθεί σχετικά με τη δυνατότητα της πολιτικής μερισμάτων να επηρεάσει την τρέχουσα τιμή των μετοχών μιας εταιρείας, αναπτύσσονται αμέσως παρακάτω και είναι γνωστές ως Υπόδειγμα των Miller-Modigliani, Υπόδειγμα Υπολειμματικού Εισοδήματος και το Υπόδειγμα Gordon-Lintner Το Υπόδειγμα των Miller-Modigliani Οι Miller και Modigliani (1961) ανέπτυξαν ένα υπόδειγμα αποτίμησης της αξίας ιδίων κεφαλαίων μιας εταιρείας. Συγκεκριμένα, σύμφωνα με τους συγγραφείς η αξία μιας εταιρείας με μηδενική μόχλευση έχει ως εξής: Vt E t 1 r PVG (2) Όπου: r : η απαιτούμενη απόδοση Σελίδα 28

30 Et+1: το επίπεδο των κερδών για την περίοδο t μέχρι t+1 PVG : η παρούσα αξία των ευκαιριών ανάπτυξης Η παρούσα αξία των επενδυτικών ευκαιριών για ανάπτυξη της εταιρείας υπολογίζεται από την ακόλουθη σχέση: PVG t 1 I t ( t r ) (1 r ) t (3) Όπου It : η επένδυση κατά την περίοδο t δt: η απόδοση της επένδυσης κατά την περίοδο t Σε αυτό το σημείο μπορούμε να κάνουμε τρεις υποθέσεις. Πρώτον, υποθέτουμε ότι σε όλες τις χρονικές περιόδους η απόδοση της επένδυσης ισούται με την απαιτούμενη απόδοση της, δηλαδή δt=r, για t=1,2, Δεύτερον, οι επενδύσεις χρηματοδοτούνται αποκλειστικά και μόνο από ίδια κεφάλαια. Τρίτον, θεωρούμε ότι η μεταβολή στα κέρδη ΔEt= Et Et 1 επηρεάζεται από την απόδοση των επενδυμένων κεφαλαίων, τα οποία προκύπτουν αφαιρώντας τα μερίσματα από τα κέρδη προς διάθεση. Τα παραπάνω περιγράφονται από την ακόλουθη σχέση: Εt=Et-1+δt-1(Et-1-Dt-1) (4) Όπου: Dt 1: τα καταβληθέντα μερίσματα κατά την περίοδο t-1 (Et-1-Dt -1) : τα επανεπενδυθέντα κεφάλαια κατά την περίοδο Σελίδα 29

31 Βάσει λοιπόν των παραπάνω υποθέσεων προκύπτει η εξής σχέση: Vt Et t ( Et Dt ) r r (5) Και εφ όσον βεβαίως ισχύει, t= 1,2, τότε μπορούμε να γράψουμε την παραπάνω σχέση ως εξής: Vt Et (Et Dt ) r (6) Διαιρώντας τέλος όλα τα μέλη της παραπάνω σχέσης με τον αριθμό των μετοχών (N) σε κυκλοφορία προκύπτει η δίκαιη P τιμή της μετοχής: Pt EPSt ( EPSt D PSt ) r (7) Όπου: EPS: τα κέρδη ανά μετοχή DPS: το μέρισμα ανά μετοχή Η παραπάνω σχέση μας δείχνει την μετά την καταβολή μερίσματος (exdividend)τιμή της μετοχής. Γενικά όταν ο αγοραστής ενός χρηματοοικονομικού προϊόντος το παραλαμβάνει χωρίς ορισμένα ενσωματωμένα μέρη του ή δικαιώματα (όπως είναι τα μερίσματα), τότε αυτό σημαίνει ότι το εν λόγω περιουσιακό στοιχείο διαπραγματεύεται άνευ των παραπάνω δικαιωμάτων. Το αντίθετο του είναι το συσσωρευτικό μέρισμα (cum dividend), το οποίο χρησιμοποιείται για να δείξει την συσσώρευση του μερίσματος. Η καταβολή μερίσματος μειώνει την τιμή της μετοχής καθώς η εταιρεία χάνει αξία από την πληρωμή του μερίσματος (Penman, 2003) Το Υπόδειγμα Υπολειμματικού Εισοδήματος Για μια μη-μοχλευμένη εταιρεία, η αξία της, και κατ επέκταση η αξία των ιδίων κεφαλαίων της, προκύπτει από την προεξόφληση των μελλοντικών Σελίδα 30

32 μερισμάτων μείον την αξία έκδοσης νέων μετοχών (Skogsvik, 2002), δηλαδή: V0 t 1 E t ( D t ) S tn (1 r s ) t (8) Όπου: E (Dt): το αναμενόμενο μέρισμα που θα καταβληθεί στους μετόχους Stn : η αξία του νέου εκδοθέντος μετοχικού κεφαλαίου rs : το κόστος ιδίων κεφαλαίων Εάν χρησιμοποιήσουμε ένα πεπερασμένο χρονικό ορίζοντα, τότε μπορούμε να γράψουμε την παραπάνω σχέση ως ακολούθως: V0 t 1 E t ( D t ) S tn E t (V t ) t (1 rs ) (1 rs ) t (9) Όπου: Et (Vt): η προσδοκώμενη αξία των ιδίων κεφαλαίων της εταιρείας κατά την περίοδο t Κατόπιν υποθέτουμε ότι τα κέρδη προς διάθεση, τα (προσδοκώμενα) μερίσματα, και η έκδοση νέων μετοχών επηρεάζουν την μεταβολή στην λογιστική αξία των ιδίων κεφαλαίων μιας εταιρείας. Συγκεκριμένα, ο τρόπος μεταβολής της λογιστικής αξίας των ιδίων κεφαλαίων της εταιρείας καταγράφεται από την ακόλουθη σχέση: St= St-1+ Et-E (Dt)+ Stn (10) Όπου: St : η καθαρή θέση (net worth) της εταιρείας κατά την περίοδο t Et : τα κέρδη μετά φόρων (ή κέρδη προς διάθεση) της περιόδου t Σελίδα 31

33 Λύνοντας την παραπάνω σχέση ως προς τη μεταβλητή E (Dt)- Stn λαμβάνουμε τα εξής: E (Dt)- Stn = St-1- St +Et (11) ή E (Dt)- Stn = Et (St - St-1) (12) Γνωρίζουμε όμως ότι η απόδοση των ιδίων κεφαλαίων (ROE) προκύπτει από την διαίρεση των κερδών προς διάθεση με την λογιστική αξία των ιδίων κεφαλαίων (Ross et al., 1999), δηλαδή: ROEt Et S t 1 (13) Ύστερα από μετατροπές έχουμε: E (Dt)- Stn = [rs+ ( R O E t -rs )]* S t 1 -( S t - S t 1 ) Et (St - St-1) (14) Στην παραπάνω σχέση παρατηρούμε ότι ROEt *St 1 Et και ότι rs *St 1 αποτελεί το ελάχιστο επίπεδο κερδών χρήσης, βάσει του κόστους των ιδίων κεφαλαίων της εταιρείας. Η δε διαφορά μεταξύ των κερδών χρήσης και των απαιτούμενων κερδών (Skogsvik, 2002). ονομάζεται υπολειμματικό λογιστικό εισόδημα Αντικαθιστώντας λοιπόν λαμβάνουμε την μαθηματική έκφραση του υποδείγματος υπολειμματικού εισοδήματος : V0 S0 T t 1 ( R O E t -rs )* S t 1 E (V ) S t t t t (1 rs ) (1 rs ) t (15) Η παραπάνω σχέση μας πληροφορεί ότι η αξία των ιδίων κεφαλαίων μιας μη- μοχλευμένης εταιρείας εξαρτάται από τρεις παράγοντες: 1) την λογιστική αξία των ιδίων κεφαλαίων Σελίδα 32

34 2) την παρούσα αξία των υπολειμματικού εισοδήματος 3) την αναμενόμενη υπεραξία (goodwill) της εταιρείας στο τέλος της περιόδου Το Υπόδειγμα Gordon-Lintner Το υπόδειγμα Gordon-Lintner στηρίζεται στην παραδοχή ότι η αξία μιας μετοχής πρέπει να ισούται με την παρούσα αξία των μελλοντικών μερισμάτων της μετοχής προεξοφλημένων με την απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση. Συγκεκριμένα, το υπόδειγμα προεξόφλησης μερισμάτων, στην γενική του μορφή, έχει ως εξής: Pt * n t 1 ( D P S t - rs ) (1 r s ) t (16) Όπου: Pt* = η τιμή της μετοχής. DPSt = το (αναμενόμενο) μέρισμα ανά μετοχή για τη χρονιά t+1 rs = το κόστος των ιδίων κεφαλαίων Η ανωτέρω εξίσωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της αξίας μετοχής μόνο αν γνωρίζουμε ή μπορούμε να προβλέψουμε με βεβαιότητα τα μελλοντικά μερίσματα της εταιρείας. Επειδή όμως αυτό είναι αρκετά δύσκολο, μπορούμε να κάνουμε ορισμένες υποθέσεις αναφορικά με τον αναμενόμενο ρυθμό αύξησης των μερισμάτων ανά μετοχή. Σύμφωνα λοιπόν με το υπόδειγμα αποτίμησης Gordon-Lintner, εάν το μέρισμα ανά μετοχή αναμένεται να αυξάνει κατά g ετησίως, στο διηνεκές, τότε η δίκαιη τιμή μιας μετοχής δύναται να υπολογιστεί ως ακολούθως (Kolb, 1996): Pt * ( D P S t 1 - rs ) rs g (17) Σελίδα 33

35 Όπου: DPSt 1 = το (αναμενόμενο) μέρισμα ανά μετοχή για τη χρονιά t+1 g= ο (μακροχρόνιος) ρυθμός αύξησης των μερισμάτων Κατά τους Elton και Gruber (1995) υπάρχουν δυο τρόποι χρήσης του υποδείγματος Gordon-Lintner προκειμένου να αποφανθούμε περί της ελκυστικότητας μιας μετοχής. Πρώτον, έχοντας εκτιμήσει την τιμή της μετοχής της εταιρείας και εν συνεχεία συγκρίνοντας την παραπάνω τιμή με την τρέχουσα χρηματιστηριακή τιμή Pt της μετοχής, μπορούμε να αποφανθούμε κατά πόσον η υπό ανάλυση μετοχή κρίνεται υπερτιμημένη ή υποτιμημένη. Δεύτερον, λύνοντας την σχέση ως προς το κόστος των ιδίων κεφαλαίων που συνεπάγεται η τρέχουσα τιμή της μετοχής λαμβάνουμε τα εξής: rs D P S t 1 g Pt (18) Στο υπόδειγμα αποτίμησης Gordon-Lintner, παρατηρούμε ότι η τιμή μιας μετοχής επηρεάζεται από τρεις μεταβλητές: 1. το μέρισμα ανά μετοχή της επόμενης περιόδου, 2. το κόστος ιδίων κεφαλαίων 3. τον ρυθμό ανάπτυξης της εταιρείας. Σελίδα 34

36 4.Κεφάλαιο 4ο: Η Διαφοροποίηση του Χαρτοφυλακίου 4.1.Πολυκριτηριακή Ανάλυση και Επιλογή Χαρτοφυλακίου Ένα από τα βασικότερα (ίσως και το βασικότερο) προβλήματα της χρηματοοικονομικής θεωρίας και πολιτικής είναι η επιλογή του άριστου χαρτοφυλακίου. Γενικά, το πρόβλημα αυτό έγκειται στη σύνθεση ενός χαρτοφυλακίου χρεογράφων (μετοχές, ομόλογα, έντοκα γραμμάτια, αμοιβαία κεφάλαια, repos, παράγωγα χρηματοοικονομικά προϊόντα, κ.α.), έτσι ώστε να μεγιστοποιείται η χρησιμότητα του επενδυτή. Η διαδικασία κατασκευής του χαρτοφυλακίου αυτού περιλαμβάνει δύο στάδια (Hurson, Zopounidis,1997): Στο πρώτο στάδιο ο επενδυτής πρέπει να αξιολογήσει τα διαθέσιμα χρεόγραφα και να επικεντρώσει το ενδιαφέρον του σε έναν περιορισμένο αριθμό από αυτά, τα οποία διαθέτουν τις καλύτερες επενδυτικές προοπτικές. Το στάδιο αυτό είναι απαραίτητο, όπως ειπώθηκε και στην εισαγωγή, ιδιαίτερα στην περίπτωση όπου τα εξεταζόμενα χρεόγραφα αφορούν μετοχές. Ο μεγάλος αριθμός μετοχών που διαπραγματεύονται στις χρηματιστηριακές αγορές, καθιστά προφανώς πολύ δύσκολη τη σύνθεση ενός χαρτοφυλακίου διερευνώντας ταυτόχρονα τις εκατοντάδες ή και χιλιάδες μετοχές που είναι διαθέσιμες ως επενδυτικές επιλογές. Στο δεύτερο στάδιο, ο επενδυτής έχοντας εντοπίσει έναν περιορισμένο αριθμό κατάλληλων χρεογράφων, πρέπει να αποφασίσει σχετικά με την κατανομή του διαθέσιμου κεφαλαίου σε αυτά, συνθέτοντας έτσι το βέλτιστο χαρτοφυλάκιο. Η υλοποίηση των δύο αυτών σταδίων βασίζεται στην επενδυτική στρατηγική και επιθυμία του εκάστοτε επενδυτή, ο οποίος καθορίζει τις έννοιες του «κατάλληλου χρεογράφου» και του «βέλτιστου χαρτοφυλακίου». Η χρηματοοικονομική θεωρία υποθέτει ότι το σύστημα αξιών που χαρακτηρίζει την επενδυτική στρατηγική του κάθε επενδυτή μπορεί να αναπαρασταθεί μέσω Σελίδα 35

37 μιας συνάρτησης χρησιμότητας, η μεγιστοποίηση της οποίας οδηγεί στη βέλτιστη αντιμετώπιση του προβλήματος. Σύμφωνα με τον θεμελιωτή της Θεωρίας Χαρτοφυλακίου, Νομπελίστα Harry Markowitz, η χρησιμότητα του επενδυτή είναι συνάρτηση δύο παραγόντων: (1) της αναμενόμενης απόδοσης των εξεταζόμενων χρεογράφων, και (2) του κινδύνου που εμπεριέχουν (Markowitz, 1952, 1959). Οι δύο αυτοί παράγοντες καθορίζουν και τους βασικούς στόχους κάθε επενδυτή κατά την επιλογή και διαχείριση χαρτοφυλακίων: (1) τη μεγιστοποίηση της αναμενόμενης απόδοσης, και (2) την ελαχιστοποίηση του κινδύνου. Για τη μέτρηση των δύο αυτών παραγόντων, ο Markowitz χρησιμοποίησε δύο στατιστικά μεγέθη: τη μέση τιμή των αναμενόμενων αποδόσεων ως μέτρο απόδοσης και τη διακύμανσή τους ως μέτρο κινδύνου. Καθώς όμως ο καθορισμός της αναλυτικής μορφής της συνάρτησης χρησιμότητας είναι μια περίπλοκη διαδικασία, ο Markowitz ανάπτυξε ένα υπόδειγμα τετραγωνικού μαθηματικού προγραμματισμού, η επίλυση του οποίου οδηγεί στη σύνθεση ενός χαρτοφυλακίου το οποίο ελαχιστοποιεί τον κίνδυνο (διακύμανση των αναμενόμενων αποδόσεων του χαρτοφυλακίου) για ένα δεδομένο επίπεδο της επιθυμητής αναμενόμενης απόδοσης. Στη βάση της διατύπωσης του προβλήματος της επιλογής και διαχείρισης χαρτοφυλακίων που παρουσίασε ο Markowitz, πολλοί χρηματοοικονομικοί ερευνητές ανέπτυξαν διάφορες νέες μεθοδολογίες. Χαρακτηριστικά αναφέρονται τα μοντέλα ενός δείκτη (single index models), τα μοντέλα πολλαπλών δεικτών (multi index models), τα μοντέλα μέσης συσχέτισης (average correlation models), τα μικτά μοντέλα (mixed models), τα μοντέλα χρησιμότητας (utility models), καθώς και τα μοντέλα τα οποία χρησιμοποιούν κριτήρια όπως ο γεωμετρικός μέσος της απόδοσης (geometric mean return), η στοχαστική κυριαρχία (stochastic dominance), η ασυμμετρία (skewness), κ.α. Μια αναλυτική ανασκόπηση των μεθόδων αυτών παρουσιάζεται στο βιβλίο των Elton και Gruber (1995). Σελίδα 36