Ηλεκτρονικά Στοιχεία και Κυκλώματα ΙΙ. Ανασκόπηση Κεφαλαίου «Ηλεκτρικός Θόρυβος»

Transcript

1 Ηλεκτρονικά Στοιχεία και Κυκλώματα ΙΙ Εισαγωγή στα Ολο. Κυκλ. Βασική Φυσική MOS Ενισχυτές ενός σταδίου Διαφορικοί Ενισχυτές Καθρέφτες Ρεύματος Απόκριση Συχνότητας Ηλεκτρικός Θόρυβος Ανατροφοδότηση Σχεδιασμός Τελεστικών Ενισχυτών ΤΕ Ευστάθεια και Αντιστάθμιση Κυκλώματα Αναφοράς equired Text: esi of Aalo CMOS terated Circuits Behzad azavi Copyrihted aes reproduced with kid perissio of The McGraw-Hill Copaies c. Ανασκόπηση Κεφαλαίου «Ηλεκτρικός Θόρυβος» Ο θόρυβος περιορίζει το ελάχιστο μέγεθος του σήματος που μπορεί να επεξεργαστεί ένα κύκλωμα Θα μελετήσουμε: Τί είναι ο θόρυβος και από που προέρχεται Τα χαρακτηριστικά του θορύβου Μεθόδους ανάλυσης του θορύβου σε κυκλώματα Την επίδραση του θορύβου σε μερικά κυκλώματα

2 Στατιστικά Χαρακτηριστικά Του Θορύβου Ο θόρυβος είναι μια τυχαία διαδικασία ημιτονοειδές κυματομορφή Στην έξοδο μίας γεννήτριας σημάτων μπορούμε να προβλέψουμε τι θα είναι η τιμή της μετά το t ντετερμινιστικό σήμαdeteriistic sial μικρόφωνο Στην έξοδο του μικρόφωνου κοντά σε ποτάμι δεν μπορουμε να προβλέψουμε την επόμενη τιμή τυχαία διαδικασίαrado process Στατιστικά Χαρακτηριστικά Του Θορύβου Αφού δεν μπορούμε να προβλέψουμε την τιμή πως μπορούμε να να ενσωματώσουμε τα δεδομένα του θορύβου στη ανάλυση των κυκλωμάτων; Παρατηρούμε το σήμα για πολύ χρόνο και χρησιμοποιούμε τα δεδομένα για να κατασκευάσουμε ένα στατιστικό μοντέλο που να μας δίνει τον μέσο όρο της ισχύς του θορύβου. π.χ. Τι γίνεται όταν παει πιο κοντά η πιο μακριά το μικρόφωνο στο ποτάμι.

3 Καθορισμός του Μέσου Όρου της Ισχύος P av T T / T / v t dt L Καθορισμός μέσου όρου της ισχύος για περιοδικό σήμα P av li T T T / T / x t dt L Καθορισμός μέσου όρου της ισχύος για τυχαίο σήμα με μονάδα Watts P av li T T T / T / x t dt Καθορισμός μέσου όρου της ισχύος για τυχαίο σήμα με μονάδα 5 Φάσμα Θορύβου Noise Spectru Φασματική Πυκνότητα Ισχύος- Power Spectral esity Ο καθορισμός μέσου όρου της ισχύος σε κάθε συχνότητα είναι ακόμα πιο χρήσιμη πληροφορία για σχεδιαστές κυκλομάτων Οι πλείστες πηγές θορύβου σε ηλεκτρονικά κυκλώματα έχουν σταθερά PS. Η μονάδα του PS είναι /Hz PS Λευκού Θορύβου 6

4 Θεώρημα Εάν βάλουμε ένα σήμα S X f σε ένα γραμμικό χρονικά-αναλλοίωτο σύστημα με συνάρτηση μεταφοράς Hs τότε το φάσμα της εξόδου δίνεται από: S f S f H f Y X Οι διακυμάνσεις ειναι λιγότερο απότομες 7 Διπλό και Μονό Φάσμα Θορύβου Αφού το S X f είναι άρτια συνάρτηση eve fuctio για πραγματικά xt η συνολική ισχύ μεταξύ f και f είναι P f f f f f f S S X f df X f df f f S X f df Σε πρακτική μέτρηση παίρνουμε την τιμή του μονού φάσματος θορύβου 8

5 Κατανομή του Μεγέθους του Θορύβου Συνάρτηση της Πυκνότητας των Πιθανοτήτων Probability desity fuctio p X x dx πιθανότητα οτι x < X < x dx Όπου το Χ είναι μια μέτρηση του xt σε κάποια στιγμή t π.χ. Κατανομή του Gauss ή κανονική κατανομή Gaussia or Noral istributio p X x x exp σ π σ Τυπική απόκλιση Stadard deviatio Μέση τιμή ea 9 Συσχετικές και Ασυσχέτιστες Πηγές Όταν αναλύουμε κυκλώματα καμία φορά χρειαζόμαστε να προσθέτουμε τις πηγές θορύβου. Με ντετερμινιστικά σήματα απλός χρησιμοποιούμε την αρχή της υπέρθεσης. Αφού μας ενδιαφέρει η μέση τιμή της ισχύος προσθέτουμε τις δύο κυματομορφές και υπολογίζουμε την μέση τιμή. P av li T T li T T P P av av T / [ x t x t ] T / T / x T / li T T P av T / T / t dt li T T dt T / T / x t x t dt P x t x t dt li T T av 0 για ασυσχέτιστες πηγές T / x T / t 0 5

6 Συσχετικές και Ασυσχέτιστες Πηγές Ασυσχέτιστες πηγές Συσχετικές πηγές όπως δουλεύει το laser Εσωτερικές Πηγές Θορύβου Σε Στοιχεία Θερμικός Θόρυβος Σε Αντιστάσεις esistor Theral Noise Θερμικός Θόρυβος Σε MOSFETs MOSFET Theral Noise Θόρυβος Απόσβεσης Flicker oise Θόρυβος Βολής Shot oise 6

7 Θερμικός Θόρυβος Σε Αντιστάσεις esistor Theral Noise Ο θερμικός θόρυβος προέρχεται από την τυχαία θερμική κίνηση των ηλεκτρονίων στον αγωγό. Η μέση τιμή του ρεύματος είναι 0 αλλά η τάση αλλάζει τιμή και κατεύθυνση συνέχεια. Ιδανική αθόρυβη αντίσταση f 0 kt Δf kt 50 T / Hz / Hz Ο θερμικός θόρυβος θεωρείται λευκός μέχρι 00 THz Παράδειγμα / Υπολόγισε το φάσμα θορύβου και τη συνολική ισχύ του θορύβου στο out S kt / Hz Η συνάρτηση μεταφορά μεταξύ το και το out είναι: out s sc Από το θεώρημα στη διαφάνεια 7: S out f S f out jω kt π C f 7

8 Παράδειγμα / S out kt f π C f P out P out 0 kt π C f df kt du u πc 0 kt [ ta u] 0 πc kt π kt πc C u πcf df du / πc 5 Θερμικός Θόρυβος Σε MOSFET Mosfet Theral Noise Η παράμετρος γ είναι / για L>μ και αυξάνεται για πιο μικρά Lμέχρι 5/. π.χ. Ποία είναι η τάση του θορύβου στην έξοδο; Όταν γίνεται ανάλυση θορύβου γειώνουμε την είσοδο v i r o 8 kt r o 6 8

9 Θόρυβος από Ωμική Αντίσταση σε MOSFET G 7 Θόρυβος Απόσβεσης Flicker Noise Σταθερά που καθορίζει η συγκεκριμένη τεχνολογία C ox f Στη διεπαφή μεταξύ SiO και Si υπάρχουν παγίδες όπου τα ηλεκτρόνια κολλάνε και ξεκολλάνε δημιουργώντας θόρυβο Ο θόρυβος εξαρτάται από την συγκεκριμένη τεχνολογία Μειώνεται εάν αυξήσουμε τις διαστάσεις του τρανζίστορ 8 9

10 Θόρυβος Απόσβεσης Flicker Noise Συχνότητα γωνιάς kt Cox fc fc για L > μ C 8kT ox 9 Θόρυβος Βολής Shot Noise q Δf A Ο θόρυβος αυτός σχετίζεται με τη ροή ηλεκτρονίων δια ενός ενεργειακού φραγμού Ο θόρυβος αυτός μπορεί να εμφανιστεί σε ένωση τύπου p σε διπολικά τρανζίστορ ή στην πύλη ενός MOSFET όπου υπάρχει μικρή διαρροή φορτίου 0 0

11 Θόρυβος στα κυκλώματα << r0 out kt C ox f kt M theral M flicker theral Ισοδύναμος Θόρυβος Εισόδου put eferred Noise Ο θόρυβος εισόδου είναι ένα φτιαχτό θεωρητικό μέγεθος που επιτρέπει την εύκολη σύγκριση μεταξύ των διάφορων κυκλωμάτων. Γιατί;

12 Παράδειγμα i i out A v out kt C ox f kt C ox f kt kt Μετασχηματισμός Πηγών Θορύβου ate drai source Μια πηγή θορύβου μπορεί να μετασχηματιστεί από ρεύμα πηγής-υποδοχής σε τάση σε σειρά με την πύλη για κάθε Zs. A oise source ca be trasfored fro a drai-source curret to a ate series voltae for arbitrary Zs.

13 Μετασχηματισμός Πηγών Θορύβου voltae shift oise voltae vt oise curret it curret split redudat curret source redudat voltae source 5 Είναι αρκετή η απεικόνιση με ισοδύναμη πηγή τάσης θορύβου? 8kT kt i Cox f Με αυτό το μοντέλο όταν L out 6

14 Ισοδύναμος θόρυβος εισόδου ως τάση και ρεύμα. Το βελτιωμένο μοντέλο έχει και τάση και ρεύμα στην είσοδο Z SOUCE Noiseless i Z N i Circuit 7 Πως Υπολογίζουμε τα i και i ; Z SOUCE 0 Z SOUCE 8

15 5 9 Παράδειγμα Βρείτε το i για το ακόλουθο κύκλωμα Μπορείτε να αγνοήσετε το θόρυβο /f i kt kt 8 8 out kt kt i i out C ω i i kt C ω 0 Θόρυβος σε Στάδιο Κοινής Πηγής 0 i ox i i ox i f C kt Z f C kt Study Exaples 7.0 & 7. azavi p6 &7 ;- Σε χαμηλές συχνότητες

16 Τι είναι το i ; Κοινή πύλη Θερμικός Θορυβος out A v kt i i kt b b Τι είναι το Ι i ; Κοινή πύλη Θερμικός Θορυβος i kt i out kt 6

17 7 Πόλωση κοινής πύλης kt Θέλουμε να ελαχιστοποιήσουμε το αλλά αυτό μειώνει το ωφέλιμο εύρος τάσης στην έξοδο. TH GS Κοινή πύλη θόρυβος /f o o b o o P N i r r r r fcox Με την είσοδο γειωμένη: o o P N out r r fcox A v

18 8 5 Κοινή πύλη θόρυβος /f fcox fcox P N i out P N i Με την είσοδο ανοικτή: Noise curret at output ode Το κέρδος ρεύματος είσοδο-έξοδο 6 Κοινή Υποδοχή i kt kt kt Με τον μετασχηματισμό της διαφάνειας :

19 Κασκωδικό Στάδιο σε χαμηλές συχνότητες Σε χαμηλές συχνότητες όπου outm και επίσης παραλείποντας το /f oise i M kt 7 Κασκωδικό Στάδιο σε ψηλές συχνότητες Σε ψηλές συχνότητες το κέρδος του θορύβου απο το κασκωδικό τρανζιστορ δεν είναι αμελητέο out / / scx Όταν Όταν ω 0 out ω out 0 8 9

20 Διαφορικό Ζεύγος 9 Διαφορικό ζεύγος kt C ox -Ο θόρυβος του Μ Μ και είναι ανεξάρτητος -Ο θόρυβος των αντιστάσεων διαιρείται από το κέρδος του ενισχυτή f i i 8kT Cox 0 Σε χαμηλές συχνότητες f 0 0

21 Εύρος Ζώνης θορύβου Noise Badwidth 0 Είναι ο θόρυβος σε χαμηλές συχνότητες 0 df out tot 0 out 0 B outdf