ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ"

Transcript

1 ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Εφαρμογές Παγκοσμίου Δορυφορικού Συστήματος Εντοπισμού Θέσης (GPS) Κωδικός Μαθήματος 501 Σημειώσεις Θεωρίας Ε Εξάμηνο Ακαδημαϊκό έτος GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

2 Γενικά Στοιχεία για τη Θεωρία (501(Θ)) o Στοιχεία θεωρίας 1. Γενικά περί GNSS & αρχή λειτουργίας. Απόλυτος προσδιορισμός θέσης. 2. Απόλυτος και σχετικός προσδιορισμός. 3. Μετρήσεις φάσης και κώδικα. 4. Μεθοδολογία επίλυσης, έννοια συνόρθωσης, ελάχιστα τετράγωνα με και χωρίς σφάλματα, 5. Γεωμετρικά μέτρα ακρίβειας GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

3 Γενικά Στοιχεία για τη Θεωρία (501(Θ)) o Στοιχεία θεωρίας 6. Εξισώσεις παρατηρήσεων για διάφορα σενάρια παρατηρήσεων δεκτών, δορυφόρων, εποχών 7. Θεωρία γεωδαισίας Συστήματα αναφοράς 8. Εφαρμογές GPS συμβατικές και μη 9. Υψομετρία, κατακόρυφα συστήματα αναφοράς, στοιχεία από φυσική γεωδαισία και πεδίο βαρύτητας 10.Δίκτυα μόνιμων σταθμών αναφοράς, δικτυακές τεχνικές 11.Εφαρμογές Προβλήματα προς επίλυση Θεωρητικές ασκήσεις και λύση GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

4 Γενικά Στοιχεία για τη Θεωρία (501(Θ)) o Τελικός βαθμός Εξετάσεις (100%) Τελικές γραπτές εξετάσεις στο μάθημα GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

5 Γενικά Στοιχεία για τη Θεωρία (501(Θ)) o Τελικός βαθμός Εξετάσεις (100%) Τελικές γραπτές εξετάσεις στο μάθημα Bonus ερωτήσεις κατά τη διάρκεια του εξαμήνου +(10%) Αν απαντηθούν όλες σωστά και στην ώρα τους.παράδοση μόνο ηλεκτρονική GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

6 Γενικά Στοιχεία για το Εργαστήριο (501(Ε)) o Παράδοση ασκήσεων & θεμάτων o Σε μορφή τεχνικής έκθεσης (δηλαδή? επόμενη διαφάνεια) o Βιβλιοδετημένο τεύχος, o Γραμμένο σε επεξεργαστή κειμένου (Η/Υ) (κατά προτίμηση), o Δυνατότητα παράδοσης και με , αλλά... o Υποχρεωτικά με επιβεβαίωση παραλαβής από τον διδάσκοντα GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

7 ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ GLOBAL POSITIONING SYSTEM GPS ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

8 GPS & GNSS GNSS (Global Navigation Satellite system) δορυφορικά συστήματα πλοήγησης, GPS το κυριότερο και ευρύτερα διαδεδομένο. Περισσότερα του ενός συστήματα προσδιορισμού θέσης είναι σήμερα σε άμεση χρήση. GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

9 GPS & GNSS GPS GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

10 GPS & GNSS GPS 31 SVs 5 BLOCK IIA 12 BLOCK IIR 7 BLOCK IIr(M) 7 BLOCKIIF GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

11 GPS & GNSS GPS 31 SVs 5 BLOCK IIA 12 BLOCK IIR 7 BLOCK IIr(M) 7 BLOCKIIF GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

12 GPS & GNSS GPS GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

13 GPS & GNSS GPS GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

14 GPS & GNSS GLONASS GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

15 GPS & GNSS GLONASS GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

16 GPS & GNSS GLONASS 24 SVs GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

17 GPS & GNSS GLONASS 24 SVs GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

18 GPS & GNSS GLONASS 24 SVs GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

19 GPS & GNSS GALILEO 30 SVs 3 τροχιακά επίπεδα GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

20 GPS & GNSS GALILEO 30 SVs 3 τροχιακά επίπεδα GPS GALILEO GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

21 GPS & GNSS GALILEO 30 SVs 3 τροχιακά επίπεδα e= i=56 o a=29, m ω=0 ο Ω=113.6 ο και ο GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

22 GPS & GNSS e= i=56 o a=29, m ω=0 ο Ω=113.6 ο και ο 22/08/2014 e=0.23 i=49.8 ο α=26, m GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

23 GPS & GNSS BeiDou ή COMPASS 35 SVs 3 GEO (γεωστατικοί) 27 MEO (μέσης γήινης τροχιάς 3 κεκλιμένης γεωσύγχρονης τροχιάς GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

24 GPS & GNSS BeiDou ή COMPASS 35 SVs 3 GEO (γεωστατικοί) 27 MEO (μέσης γήινης τροχιάς 3 κεκλιμένης γεωσύγχρονης τροχιάς GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

25 GPS & GNSS BeiDou ή COMPASS 35 SVs 3 GEO (γεωστατικοί) για πλοήγηση πάνω από την Κίνα 27 MEO (μέσης γήινης τροχιάς για πλοήγηση σε παγκόσμια κλίμακα 3 κεκλιμένης γεωσύγχρονης τροχιάς για πλοήγηση ακόμη και με «κλειστό» ουρανό τουλάχιστον ένας θα είναι ορατός πάνω από την Κίνα συνεχώς GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

26 GPS & GNSS Η δορυφορική τροχιά 6 Κεπλέρια στοιχεία GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

27 GPS & GNSS Η δορυφορική τροχιά 6 Κεπλέρια στοιχεία o Ω ορθή αναφορά γωνία μεταξύ του εαρινού ισημερινού σημείου (V) και του συνδέσμου ανάβασης (K) GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

28 GPS & GNSS Η δορυφορική τροχιά 6 Κεπλέρια στοιχεία o i κλίση δίεδρη μεταξύ του τροχιακού και του ισημερινού επιπέδου GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

29 GPS & GNSS Η δορυφορική τροχιά 6 Κεπλέρια στοιχεία o ω όρισμα του περιγείου γωνία μεταξύ της γραμμής των συνδέσμων (σύνδεσμος ανάβασης σύνδεσμος κατάβασης) και της γραμμής των αψίδων (περίγειο-απόγειο) GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

30 GPS & GNSS Η δορυφορική τροχιά 6 Κεπλέρια στοιχεία o Ω & i προσανατολισμός του τροχιακού επιπέδου o ω ορισμός της έλλειψης GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

31 GPS & GNSS Η δορυφορική τροχιά 6 Κεπλέρια στοιχεία o a μεγάλος ημιάξονας της ελλειπτικής τροχιάς o e εκκεντρότητα της ελλειπτικής τροχιάς e = a2 b 2 a 2 e=0 κυκλική τροχιά 0<e<1 ελλειψοειδής e=1 παραβολική e>1 υπερβολοειδής b q 2 r P a E O f P q 1 GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

32 GPS & GNSS Η δορυφορική τροχιά 6 Κεπλέρια στοιχεία o a μεγάλος ημιάξονας της ελλειπτικής τροχιάς o e εκκεντρότητα της ελλειπτικής τροχιάς e = a2 b 2 a 2 e=0 κυκλική τροχιά 0<e<1 ελλειψοειδής e=1 παραβολική e>1 υπερβολοειδής GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

33 GPS & GNSS Η δορυφορική τροχιά 6 Κεπλέρια στοιχεία o a μεγάλος ημιάξονας της ελλειπτικής τροχιάς o e εκκεντρότητα της ελλειπτικής τροχιάς και e = a2 b 2 a 2 o f, E ή M αληθής, έκκεντρη ή μέση ανωμαλία που ορίζουν τη θέση του δορυφόρου κάποια χρονική στιγμή πάνω στην τροχιά P GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος a b E O q 2 r f P q 1

34 GPS & GNSS Η δορυφορική τροχιά 6 Κεπλέρια στοιχεία o a μεγάλος ημιάξονας της ελλειπτικής τροχιάς o e εκκεντρότητα της ελλειπτικής τροχιάς και e = a2 b 2 a 2 o f, E ή M αληθής, έκκεντρη ή μέση ανωμαλία που ορίζουν τη θέση του δορυφόρου κάποια χρονική στιγμή πάνω στην τροχιά 2 M ( t tp ) n ( t tp ) T arctan 2 1 e sin GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος E f e cos f 2 1 e sine arctan cos E e f

35 GPS & GNSS GNSS (Global Navigation Satellite system) δορυφορικά συστήματα πλοήγησης, GPS το κυριότερο και ευρύτερα διαδεδομένο. Περισσότερα του ενός συστήματα προσδιορισμού θέσης είναι σήμερα σε άμεση χρήση. GLOBAL POSITIONING SYSTEM (GPS) GLONASS GALILEO (σε στάδιο δοκιμών) COΜPASS (υπό κατασκευή) GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

36 GNSS vs. Surveying o Το GPS παρουσιάζει πολλά πλεονεκτήματα έναντι των κλασικών επίγειων συστημάτων εντοπισμού θέσης o Τα κλασικά επίγεια όργανα εντοπισμού θέσης απαιτούν αμοιβαία ορατότητα ανάμεσα στο χρησιμοποιούμενο όργανο και τον σκοπευόμενο στόχο o Τα κλασικά επίγεια όργανα περιορίζονται στη μέτρηση αποστάσεων μέχρι 5 Km GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

37 GNSS vs. Surveying o Οι εργασίες με τα κλασικά επίγεια όργανα επηρεάζονται από τις καιρικές συνθήκες (π.χ. υγρασία, ομίχλη,.) o Αλλά στις κλασσικές τοπογραφικές αποτυπώσεις... GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

38 GNSS o Ανεξάρτητο από καιρικές συνθήκες o Δεν απαιτείται ορατότητα μεταξύ των δεκτών o Προσφέρει μεγάλη ακρίβεια o Χρησιμοποιείται ημέρα και νύχτα σε οποιονδήποτε τόπο o Γρήγορο και εύκολο στην χρήση o Οικονομικά πλεονεκτήματα o Συντεταγμένες σε κοινό σύστημα WGS84/ITRF o Μεγάλο εύρος εφαρμογών o To κόστος συνεχώς μειώνεται o GPS&GIS, GPS & Υδρολογία, GPS & πλοήγηση, GPS & μεταφορές, GPS & διασκέδαση GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

39 GNSS o Δεν είναι το ίδιο ακριβές και αποδοτικό μέσα πυκνοδομημένες αστικές περιοχές o Γενικά δεν υπάρχουν προβλήματα αλλά δεν έχουμε εγγυημένη την απρόσκοπτη λειτουργία του συστήματος: Σκόπιμη μείωση της ακρίβειας τους (πχ. Selective availability) Πιθανότητα σφαλμάτων παρεμβολών GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

40 Γενικά χαρακτηριστικά GPS Αναπτύχθηκε από το Υπουργείο Άμυνας των ΗΠΑ (US Department of Defense DOD) Προσφέρει Ακρίβεια θέσης σε πραγματικό χρόνο m Παγκόσμια κάλυψη 24 ωρες δυνατότητα χρήσης Κοινό σύστημα συντεταγμένων Σχεδιασμένο να αντικαταστήσει τα διάφορα επίγεια συστήματα πλοήγησης (ραδιοσυστήματα κ.λπ.) Πολιτικές και στρατιωτικές εφαρμογές GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

41 Τμήματα GPS Leica Geosystems Δορυφορικό Τμήμα NAVSTAR : NAVigation Χρόνος και απόσταση 30+ Δορυφόροι Km Τμήμα Χρηστών Δέκτης δορυφορικού σήματος Τμήμα ελέγχου 1 Κύριος Σταθμός 5 Δευτερεύοντες Σταθμοί GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

42 ΓΣΑ WGS84 & GPS o Αναπτύχθηκε από το Υπουργείο Εθνικής Άμυνας των ΗΠΑ (U.S. Department of Defense DoD) και συγκεκριμένα την Υπηρεσία Ψηφιακής Χαρτογραφίας (Digital Mapping Agency DMA) o Το WGS84 δημιουργήθηκε για να υποστηρίξει χαρτογραφικές, γεωδαιτκές, τοπογραφικές και βαρυτημετρικές εφαρμογές καθώς και ψηφιακά προϊόντα του DoD o Ένα παγκόσμιο GRS ήταν σημαντικό λόγω της: o Ευκολίας χρήσης ενός ΓΣΑ παρά πολλών o Ομοιογενούς ακρίβειας o Ανάγκη υποστήριξης με το ίδιο ΓΣΑ τόσο παγκόσμιων όσο και τοπικών εφαρμογών o Ανάγκη συσχέτισης μιας εργασίας με μία άλλη (π.χ. Τοπογραφία με χαρτογραφία) o Ομαλή και εύκολη μεταφορά πληροφορίας από το ένα μέρος της Γης στο άλλο GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

43 ΓΣΑ WGS84 & GPS o Το WGS84 παρέχει: o Βασικό πλαίσιο αναφοράς και γεωμετρική μορφή της Γης o Μοντέλο για το πεδίο βαρύτητας της Γης o Σύνδεση με άλλα ΓΣΑ o Ορισμός WGS84 κέντρο το γεώκεντρο άξονας Ζ ο CTP όπως ορίστηκε από το BIH την εποχή άξονας Χ η τομή του μεσημβρινού αναφοράς με τον ισημερινό του CTP άξονας Υ ορθογωνικός με τους Χ και Ζ και σχηματίζει δεξιόστροφο σύστημα συντεταγμένων o Η υλοποίηση του πραγματοποιήθηκε μέσω συντεταγμένων πέντε σταθμών παρακολούθησης που μετρήθηκαν με παρατηρήσεις Doppler προς το δορυφορικό σύστημα TRANSIT GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

44 ΓΣΑ WGS84 & GPS Ο ορισμός του ΓΣΑ WGS84 Η υλοποίηση του ΓΣΑ WGS84 GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

45 Βασική αρχή του(των) συστημάτων GNSS o Τα εκπεμπόμενα σήματα από τους δορυφόρους είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα που ταξιδεύουν με την ταχύτητα του φωτός c o Ο προσδιορισμός της θέσης γίνεται με την μέτρηση αποστάσεων από τους αντίστοιχους δορυφόρους. o Ο υπολογισμός των αποστάσεων γίνεται με την χρήση κωδικών και την μέτρηση του χρόνο διάδοσης. GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

46 Βασική αρχή του(των) συστημάτων GNSS Βασική αρχή του συστήματος : Μέτρηση απόστασης ανάμεσα σε δορυφόρο και δέκτη Xll Vl Leica Geosystems GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

47 Βασική αρχή του(των) συστημάτων GNSS Βασική αρχή του συστήματος : Μέτρηση απόστασης ανάμεσα σε δορυφόρο και δέκτη Xll Vl GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

48 Βασική αρχή του(των) συστημάτων GNSS Βασική αρχή του συστήματος : Μέτρηση απόστασης ανάμεσα σε δορυφόρο και δέκτη Xll Vl GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

49 Βασική αρχή του(των) συστημάτων GNSS Βασική αρχή του συστήματος : Μέτρηση απόστασης ανάμεσα σε δορυφόρο και δέκτη Xll Vl Απόσταση = Χρόνος x Ταχύτητα του φωτός S = t*c GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

50 Προσδιορισμός θέσης με GNSS Leica Geosystems Μέτρηση της απόστασης από ένα δορυφόρο S 1 R1 Μπορώ να συμπεράνω ότι βρίσκομαι πάνω στην επιφάνεια μια σφαίρας με ακτίνα R1 και με κέντρο τον δορυφόρο S 1 GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

51 Προσδιορισμός θέσης με GNSS Leica Geosystems Μέτρηση και δεύτερης απόστασης R2 από τον δορυφόρο S 2 S 1 S 2 R1 R2 Είμαστε όμως και σε μια δεύτερη σφαίρα ακτίνας R2 με κέντρο τον δορυφόρο S 2 Οι δύο σφαίρες τέμνονται σε κύκλο στον οποίο ανήκει και το σημείο που βρίσκεται ο δέκτης GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

52 Προσδιορισμός θέσης με GNSS Leica Geosystems Μέτρηση και δεύτερης απόστασης R3 από τον δορυφόρο S 3 S 1 S 3 R3 R1 R2 S 2 Είμαστε και σε μια τρίτη σφαίρα ακτίνας R3 με κέντρο τον δορυφόρο S 3 Οι τρείς σφαίρες τέμνονται σε ένα σημείο (κανονικά 2) και μου δίνουν τη θέση (τοπολογία) και τις συντεταγμένες του δέκτη GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

53 Προσδιορισμός θέσης με GNSS Leica Geosystems Μέτρηση και δεύτερης απόστασης R3 από τον δορυφόρο S 3 S 3 S 1 R3 R1 R2 S 2 Είμαστε και σε μια τρίτη σφαίρα ακτίνας R3 με κέντρο τον δορυφόρο S 3 Οι τρείς σφαίρες τέμνονται σε ένα σημείο και μου δίνουν τη θέση (τοπολογία) και τις συντεταγμένες του δέκτη GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

54 Προσδιορισμός θέσης με GNSS 4 αποστάσεις για τον υπολογισμό γεωγραφικού πλάτους, μήκους, υψομέτρου και χρόνου Αρχή του προβλήματος της οπισθοτομίας GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

55 Προσδιορισμός θέσης με GNSS Οι δορυφόροι είναι Σταθμοί με ελεγχόμενες τροχιές Ο προσδιοσιμός θέσης ανάγεται σε πολλαπλή οπισθοτομία στο χώρο Μετρούμε αποστάσεις προς σταθερά σημεία, δηλαδή τους δορυφόρους Οι αποστάσεις μετρώνται προς κάθε δορυφόρο με κώδικες που εξαρτώνται από τον χρόνο GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

56 Προσδιορισμός θέσης με GNSS Η μέτρηση του χρόνου στους δορυφόρους γίνεται με ατομικά χρονόμετρα πολύ υψηλής ακρίβειας μερικά ns (10-9 s) Οι δορυφορικοί δέκτες χρησιμοποιούν χρονόμετρα μικρότερης ακρίβειας από αυτά των δορυφόρων μερικά μs (10-6 s) Ένα ηλεκτροαμαγνητικό κύμα μεταδίδεται με την ταχύτητα του φωτός (Απόσταση = Ταχύτητα x Χρόνος) Θεωρώντας ένα σφάλμα στο χρονόμετρο του δέκτη 1/10 του δευτερολέπτου σφάλμα = 30,000 Km σφάλμα στην απόσταση 1/1,000,000 του δευτερολέπτου σφάλμα = 300 m σφάλμα στην απόσταση GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

57 Προσδιορισμός θέσης με GNSS Η μέτρηση του χρόνου στους δορυφόρους γίνεται με ατομικά χρονόμετρα πολύ υψηλής ακρίβειας μερικά ns (10-9 s) Οι δορυφορικοί δέκτες χρησιμοποιούν χρονόμετρα μικρότερης ακρίβειας από αυτά των δορυφόρων μερικά μs (10-6 s) Ένα ηλεκτροαμαγνητικό κύμα μεταδίδεται με την ταχύτητα του φωτός Συνεπώς απαιτείται ένας ακόμη δορυφόρος για τον υπολογισμό του χρονικού σφάλματος GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

58 Δομή του σήματος (GPS) Κάθε δορυφόρος GPS εκπέμπει έναν αριθμό σημάτων Το σήμα περιλαμβάνει δύο φέροντα κύματα (στις συχνότητες L1 και L2) και δύο κώδικες (C/A στην L1 και P ή Y στις L1 και L2) καθώς επίσης και ένα δορυφορικό μήνυμα για την τροχιά Βασική συχνότητα MHz 10 x 154 L MHz C/A Κώδικας MHz P (Y)- Κώδικας MHz x 120 L MHz P (Y)- Κώδικας MHz x 115 L MHz Safety of Life 50 BPS Δορυφορικό μήνυμα (Almanac & Εφημερίδες) GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

59 Δομή του σήματος (GPS) Ο κώδικας C/A εκπέμπεται από τον Ιανουάριο του 2006 και στην L2 από τους νέους μετά του 2003 δορυφόρους, αλλά δεν τον λαμβάνουν όλοι οι δέκτες Βασική συχνότητα MHz 10 x 154 L MHz C/A Κώδικας MHz P (Y)- Κώδικας MHz x 120 L MHz C/A Κώδικας MHz P (Y)- Κώδικας MHz x 115 L MHz Safety of Life 50 BPS Δορυφορικό μήνυμα (Almanac & Εφημερίδες) GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

60 Δομή του σήματος (GPS) c T c f c m / s, f Hz, T s L1 = ΜΗz λ L1 = cm L2 = ΜΗz λ L2 = cm L5 = ΜΗz λ L5 = cm GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

61 Δομή του σήματος (GPS) Γιατί επελέχθησαν αυτές οι δύο συχνότητες (L1 & L2); Διαθεσημότητα συχνοτήτων Γιατί όχι μικρότερες; Το μήκος κύματος λ μεγαλώνει όταν μικραίνει η συχνότητα αύξηση του σφάλματος της πολυδιαδρομής (multipath) Γιατί όχι μεγαλύτερες; Τεχνικές και τεχνολογικές δυσκολίες Το κομμάτι των συχνοτήτων πάνω από τα 10GHz είναι δύσκολο να χρησιμοποιηθεί με την υπάρχουσα τεχνολογία Το σήμα εξασθενεί δραματικά όταν διέρχεται από την τροπόσφαιρα Το σήμα αντανακλάται από την ιονόσφαιρα Το μήκος κύματος λ μικραίνει πολύ και είναι δύσκολο να πετύχουμε συσχέτιση του κώδικα PRN στον δέκτη (Delay Lock Loop - DLL) π.χ. για L1 = 10 GHz λ L1 = 3 cm GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

62 Προσδιορισμός θέσης με GPS Ακρίβεια m Ένας δέκτης που λειτουργεί αυτόνομα παρέχει ακρίβεια σε κινηματική ή στατική εφαρμογή της τάξης των 10 έως 30m GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

63 Μέθοδοι παραποίησης του σήματος του GPS Leica Geosystems Μέθοδος Anti Spoofing Η μέθοδος Anti - Spoofing, αποκρύπτει τον κώδικα P, πολλαπλασιάζοντάς τον με κάποιον μυστικό κώδικα W. Αποτέλεσμα του παραπάνω συνδυασμού είναι η εμφάνιση ενός κρυφού κώδικα Y, συνεπώς ο μη εξουσιοδοτημένος χρήστης δεν μπορεί να έχει πρόσβαση στον κώδικα P με αποτέλεσμα εσφαλμένους υπολογισμούς. GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

64 Μέθοδοι παραποίησης του σήματος του GPS Leica Geosystems Μέθοδος Επιλεκτικής διαθεσιμότητας - Selective Availability (SA) Η μέθοδος της επιλεκτικής διαθεσιμότητας στηρίζεται σε δύο μεθόδους παραποίησης των πληροφοριών της μεταδιδόμενης εφημερίδας Στη μέθοδο δ που προστίθενται σφάλματα στις παραμέτρους του ρολογιού του δορυφόρου, και Στη μέθοδο ε που προστίθενται σφάλματα στις παραμέτρους της τροχιάς του δορυφόρου Με τον τρόπο αυτό, η αρχική ακρίβεια των 10 m περίπου που προκύπτει από ψευδοαποστάσεις μέσω του κώδικα C/A, μειώνεται σε ~100 m (φ,λ) και ~150 m (h). GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

65 Μέθοδοι παραποίησης του σήματος του GPS Leica Geosystems Επιλεκτική Διαθεσιμότητα - Selective Availability (SA) 100m 30m Θεωρητικά ο προσδιορισμός της θέσης ενός σημείου μπορεί να πραγματοποιηθεί με μία ακρίβεια της τάξης των 10-30m με μετρήσεις του κώδικα C/A P P = Πραγματική Θέση GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

66 Μέθοδοι παραποίησης του σήματος του GPS Leica Geosystems Επιλεκτική Διαθεσιμότητα - Selective Availability (SA) Το US DoD υποβάθμιζε την ακρίβεια της εκπεμπόμενης πληροφορίας Dither the Satellite Clocks (μέθοδος δ σφάλματα στα δορυφορικά χρονόμετρα) Satellite Orbital Information (μέθοδος ε σφάλματα στις τροχιές) 100m 30m P +/- 100m (95%) P = Πραγματική Θέση Ακρίβεια στον προσδιορισμό θέσης 100m (95%) GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

67 Μέθοδοι παραποίησης του σήματος του GPS Ακρίβεια m Ένας δέκτης σε αυτόνομη λειτουργία παρέχει ακρίβεια σε κινηματική ή στατική εφαρμογή της τάξης των m λόγω της Επιλεκτικής Διαθεσιμότητας GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

68 Μέθοδοι παραποίησης του σήματος του GPS Γεωγραφικό μήκος (λ) Γεωγραφικό πλάτος (φ) Γεωγραφικό πλάτος (φ) Παράδειγμα προσδιορισμού θέσης σημείου με GPS Με SA (αριστερά) χωρίς SA (δεξιά) 1η Μαΐου 2000 GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

69 Ελλειψοειδές υψόμετρο (h) Μέθοδοι παραποίησης του σήματος του GPS Χρόνος από τις 0h GPS 2 Μαϊου 2002 Παράδειγμα προσδιορισμού υψομέτρου (h) σημείου με GPS Με SA (αριστερά) χωρίς SA (δεξιά) 1η Μαΐου 2000 GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

70 Προσδιορισμός θέσης Βασικές μέθοδοι μέτρησης o Οι βασικές μέθοδοι προσδιορισμού θέσης είναι δύο: o Ο απόλυτος προσδιορισμός θέσης o Ένας δέκτης o Άμεσος προσδιορισμός της θέσης μας o Μικρή ακρίβεια ±5 m o Ο σχετικός προσδιορισμός θέσης o Δύο δέκτες o Προσδιορισμός της θέσης ενός αγνώστου σημείου ως προς ένα γνωστό. o Μεγάλη ακρίβεια <1cm. GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

71 Σφάλματα των μετρήσεων Δορυφορικά σφάλματα Σφάλματα τροχιάς Σφάλματα δορυφορικών χρονομέτρων Σφάλματα δεκτών Σφάλματα χρονομέτρων δεκτών Σφάλματα θορύβου στους δέκτες Σφάλματα παρατηρήσεων Υστέρηση σήματος στην ιονόσφαιρα Υστέρηση σήματος στην τροπόσφαιρα Σφάλματα σταθμού Συντεταγμένες σταθμού Πολλαπλές ανακλάσεις GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

72 m Τάξη μεγέθους των διαφόρων σφαλμάτων των μετρήσεων Leica Geosystems GPS Χρονόμετρο δορυφόρου Θόρυβος δέκτη Πολλαπλές ανακλάσεις Τροπόσφαιρα Εφημερίδες IΙονόσφαιρα Χρονόμετρο δέκτη Leica Geosystems GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

73 Απόλυτος προσδιορισμός θέσης Εποχή παρατήρησης t r Δέκτης Κ P Ki (t r ) Δορυφόρος i A r i R s GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

74 Απόλυτος προσδιορισμός θέσης Εξισώσεις παρατήρησης Παρατηρηθήσα απόσταση μεταξύ δορυφόρου και δέκτη Τροχιακά σφάλματα, κ.λπ. Επίδραση της ιονόσφαιρας i i i i i i i K K K K K K K P p ρ c c I T ε Σφάλμα χρονομέτρου δέκτη Θόρυβος παρατήρησης Επίδραση της τροπόσφαιρας Αληθής απόσταση μεταξύ δορυφόρου και δέκτη Σφάλμα χρονομέτρου δορυφόρου GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

75 Απόλυτος προσδιορισμός θέσης Εξισώσεις παρατήρησης Παρατηρηθήσα απόσταση μεταξύ δορυφόρου και δέκτη Σφάλμα πολυανάκλασης Επίδραση της ιονόσφαιρας i p i ρ ρ c c i I i T i ε i K K mul rel K K K K Επίδραση της Σφάλμα χρονομέτρου δέκτη τροπόσφαιρας Σχετικιστική επίδραση Θόρυβος παρατήρησης Αληθής απόσταση μεταξύ δορυφόρου και δέκτη Σφάλμα χρονομέτρου δορυφόρου GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

76 Απόλυτος προσδιορισμός θέσης Εξισώσεις παρατήρησης Επιδράσεις εξαιτίας της Γενικής και της Ειδικής θεωρίας της Σχετικότητας ρ rel Οι δορυφόροι βρίσκονται σε ύψος επάνω από την επιφάνεια της Γης και τις έλουσες μάζες αυτής. Στο ύψος αυτό η καμπυλότητα του χωροχρόνου είναι μικρότερη σε σχέση με την επιφάνεια της Γης. Η ΓΘΣ υπαγορεύει ότι τα ρολόγια πλησίον ενός σώματος με μεγάλη μάζα θα είναι πιο αργά σε σχέση με αυτά μακριά από αυτό. Συνεπώς, τα ρολόγια των δορυφόρων θα πρέπει να «χτυπούν» πιο γρήγορα από αυτά των δεκτών στην Γη (~45 μs/day) Ο παρατηρητής στη Γη βλέπει τους δορυφόρους εν κινήσει σε σχέση με αυτούς. Η ΕΘΣ υπαγορεύει ότι θα πρέπει να βλέπουμε τα ρολόγια των δορυφόρων να «χτυπούν» πιο αργά από αυτά στη Γη (~7 μs/day) GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

77 Απόλυτος προσδιορισμός θέσης Εξισώσεις παρατήρησης Θεωρώντας ότι τα σφάλματα πολυανάκλασης και τα σχετικιστικά έχουν μοντελοποιηθεί επαρκώς και τα τροχιακά περιλαμβάνονται στα τυχαία, πρκύπτει i i i i i i K K K K K K P p c c I T ε GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

78 Απόλυτος προσδιορισμός θέσης Εξισώσεις παρατήρησης Αληθής δεκαδική διαφορά φάσης μεταξύ δορυφόρου και δέκτη Ακέραιος αριθμός κύκλων για κάθε ζεύγος δέκτη-δορυφόρου i i i i i i i K K K K K K K λφ P p δ cδ λn I T ε Φ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ ΠΡΟΣΗΜΟ στο σφάλμα της Ιονόσφαιρας (ΓΙΑΤΙ??) Φ(μονάδες μήκους) λφ(κύκλοι) GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

79 Απόλυτος προσδιορισμός θέσης Εξίσωση παρατήρησης i p i ρ ρ c c i I i T i ε i K K mul rel K K K K K δέκτης (receiver) i δορυφόρος (satellite) r διανύσματα θέσης δορυφόρου και δέκτη x i X i y i z i i R x K X y z K K K K GPS-501(Θ) Γ.Σ. Βέργος

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS) Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα: Εφαρµογές Παγκόσµιου ορυφορικού Συστήµατος Εντοπισµού Θέσης (GPS) Καρπούζας Ηρακλής Μάρτιος 2008

Θέµα: Εφαρµογές Παγκόσµιου ορυφορικού Συστήµατος Εντοπισµού Θέσης (GPS) Καρπούζας Ηρακλής Μάρτιος 2008 Θέµα: Εφαρµογές Παγκόσµιου ορυφορικού Συστήµατος Εντοπισµού Θέσης (GPS) Καρπούζας Ηρακλής Μάρτιος 2008 ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ GLOBAL POSITIONING SYSTEM (GPS) ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Γενικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Εφαρμογές Παγκοσμίου

Διαβάστε περισσότερα

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS) Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Διαβάστε περισσότερα

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS) Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή στο GPS. 1.1. Γενικά για το G.P.S.

1. Εισαγωγή στο GPS. 1.1. Γενικά για το G.P.S. 1. Εισαγωγή στο GPS 1.1. Γενικά για το G.P.S. Η εποχή που διανύουµε χαρακτηρίζεται από σηµαντικές εξελίξεις στον τοµέα των εφαρµογών του διαστήµατος. Ειδικά στην επιστήµη της Γεωδαισίας οι εφαρµογές του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Εφαρμογές Παγκοσμίου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS GPS Block Ι Η σειρά δορυφόρων GPS Block Ι (Demonstration) ήταν η πρώτη σειρά δορυφόρων και είχε δοκιµαστικό χαρακτήρα, ακολουθήθηκε από την επόµενη επιχειρησιακή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS)

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS) ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS) ιδακτικές σηµειώσεις Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή.

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. GPS «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. Ποιες είναι οι εφαρμογές και η χρησιμότητα του GPS στη περιοχή του κέντρου της Αθήνας;» ΟΜΑΔΑ 1 η : ΑΝΑΣΤΑΣΑΚΗ ΕΛΕΝΗ (Δ1) ΓΟΥΣΙΑΣ ΛΑΜΠΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Το Παγκόσμιο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού θέσης Global Positioning System, GPS

Το Παγκόσμιο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού θέσης Global Positioning System, GPS Το Παγκόσμιο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού θέσης Global Positioning System, GPS Konstantinos Lakakis, Associate Professor Faculty of Engineering, School of Civil Engineering, A.U.Th. Το GPS (Global Positioning

Διαβάστε περισσότερα

7. To GPS και άλλα συστήµατα GNSS

7. To GPS και άλλα συστήµατα GNSS 7. To GPS και άλλα συστήµατα GNSS 7.1 GPS και άλλα συστήµατα προσδιορισµού θέσης GNSS Παράλληλα µε το GPS η πρώην Σοβιετική Ένωση προχώρησε στη δηµιουργία ενός παρόµοιου συστήµατος προσδιορισµού θέσης

Διαβάστε περισσότερα

Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών

Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Καθ. Εμμανουήλ Βαρβαρίγος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Η εξοικείωση του φοιτητή με τις βασικότερες έννοιες των δορυφορικών επικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ GPS

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ GPS ΤΕΠΑΚ Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ GPS Δημήτρης Δεληκαράογλου Επισκ. Καθ. Αναπλ. Καθ. ΣΑΤΜ, ΕΜΠ 2012 Σύντομο ιστορικό και σημερινές

Διαβάστε περισσότερα

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων Ενότητα 4 : Η χρήση του G.P.S. Τοκμακίδης Κωνσταντίνος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση GPS σε. πολυμέσων

Χρήση GPS σε. πολυμέσων Χρήση GPS σε εφαρμογές πολυμέσων Σωφρονιάδη Ειρήνη ΓΤΠ 61 2012 Τί είναι το Global Positioning System ; Το GPS είναι το παγκόσμιο σύστημα προσδιορισμού θέσης. Είναι ένα δίκτυο δορυφόρων σε τροχιά που μεταδίδουν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο ΠΑΛΙΟ http://eclass.survey.teiath.gr NEO

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Στόχοι: Στο τέλος αυτού του µαθήµατος ο σπουδαστής θα γνωρίζει: Tις σηµαντικότερες κατηγορίες δορυφορικών τροχιών Τους παράγοντες που οδηγούν στην επιλογή συγκεκριµένης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ Χαρτογραφία Ι 1 Το σχήμα και το μέγεθος της Γης [Ι] Σφαιρική Γη Πυθαγόρεια & Αριστοτέλεια αντίληψη παρατηρήσεις φυσικών φαινομένων Ομαλότητα γεωμετρικού σχήματος (Διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ONLINE ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ GPS

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ONLINE ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ GPS ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ONLINE ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ GPS ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: Δ. ΔΕΛΗΚΑΡΑΟΓΛΟΥ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΑΘΗΝΑ, ΙΟΥΛΙΟΣ 2008 ΔΗΜΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΣΤΟ GPS 4 ομάδες σφαλμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο;

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο 5 5 Συστήματα συντεταγμένων Στις Γεωεπιστήμες η μορφή της γήινης επιφάνειας προσομοιώνεται από μια επιφάνεια, που ονομάζεται γεωειδές. Το γεωειδές είναι μια ισοδυναμική επιφάνεια του βαρυτικού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές σημειώσεις στο Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού Global Positioning System (GPS)

Εισαγωγικές σημειώσεις στο Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού Global Positioning System (GPS) επιμορφωτικό σεμινάριο ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Εισαγωγικές σημειώσεις στο Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού Global Positioning System (GPS) συγγραφική ομάδα: Αναστασίου Δημήτριος, Διπλ. Αγρ. Τοπογράφος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ. Παπαδοπούλου Σοφιάννα. Περίληψη

ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ. Παπαδοπούλου Σοφιάννα. Περίληψη ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ Παπαδοπούλου Σοφιάννα Περίληψη Οι δορυφόροι είναι ουράνια σώματα τα οποία μπορεί να μεταφέρουν είτε μια εικόνα ή οτιδήποτε άλλο. Το παρακάτω κείμενο έχει γραφτεί για να εξηγήσει σε τι περίπου

Διαβάστε περισσότερα

2.0 H κίνηση των δορυφόρων. 2.1 Γενικά

2.0 H κίνηση των δορυφόρων. 2.1 Γενικά .0 H κίνηση των δορυφόρων.1 Γενικά Η κίνηση ενός τεχνητού δορυφόρου γύρω από τη γη εκφράζεται από μια πολύπλοκη τροχιά, μια ανοικτή σπείρα στο χώρο, που υπολογίζεται με τους νόμους της ουράνιας μηχανικής.

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών και Αρχές Τηλεπισκόπησης

Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών και Αρχές Τηλεπισκόπησης Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών και Αρχές Τηλεπισκόπησης Ενότητα: Ο Δορυφορικός Ανιχνευτής Στίγµατος (GPS) Γεώργιος Σκιάνης Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Σελίδα 2 1. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ... 4 2. Ο ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ

ΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ 4 ΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ 4.1 Γενικά Με τον όρο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού θέσης (στίγματος) εννοείται ένα σύστημα προσδιορισμού των απόλυτων και σχετικών συντεταγμένων σημείων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας Ενότητα 6: Σφαιρικές Αρμονικές Συναρτήσεις & Αναπτύγματα Συνιστωσών του Πεδίου Βαρύτητας Η.Ν. Τζιαβός - Γ.Σ.

Διαβάστε περισσότερα

4. Μετρήσεις GPS Προβλήµατα

4. Μετρήσεις GPS Προβλήµατα 4. Μετρήσεις GPS Προβλήµατα 4.1. Μέθοδοι µετρήσεων. Η µέθοδος που θα χρησιµοποιήσουµε για τον προσδιορισµό θέσης µε το GPS εξαρτάται κυρίως από την ακρίβεια που απαιτείται σε κάθε εφαρµογή και από τον

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας Ενότητα 3: Συστήματα Υψών Η.Ν. Τζιαβός - Γ.Σ. Βέργος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Συνέχεια της ζήτησης για την έννοια του χάρτη Βασικά συστατικά των χαρτών (συνέχεια)

Συνέχεια της ζήτησης για την έννοια του χάρτη Βασικά συστατικά των χαρτών (συνέχεια) Τµήµα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΜΕ801 Χαρτογραφία 1 Μάθηµα επιλογής χειµερινού εξαµήνου Πάτρα, 2016 Συνέχεια της ζήτησης για την έννοια του χάρτη Βασικά συστατικά των χαρτών (συνέχεια) Βασίλης Παππάς, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνώντας τις δυνατότητες των συστημάτων GNSS του αύριο σήμερα

Διερευνώντας τις δυνατότητες των συστημάτων GNSS του αύριο σήμερα Δ. Δεληκαράογλου και Γ. Κατσιγιάννη, ΣΑΤΜ, ΕΜΠ Διερευνώντας τις δυνατότητες των συστημάτων GNSS του αύριο σήμερα Ημερίδα: Δορυφορική Γεωδαισία: Σύγχρονα Συστήματα και Εφαρμογές 26 Μαϊου 2010 ΤΕΙ Αθήνας,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ.

Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ. ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ.

Διαβάστε περισσότερα

Δορυφορικά Συστήματα Εντοπισμού Θέσης και Υποστήριξης Ναυσιπλοΐας

Δορυφορικά Συστήματα Εντοπισμού Θέσης και Υποστήριξης Ναυσιπλοΐας Δορυφορικά Συστήματα Εντοπισμού Θέσης και Υποστήριξης Ναυσιπλοΐας Σύνοψη Χαρακτηριστικά υπηρεσίας Τρόπος λειτουργίας Βαθμίδες Συστήματος Πρόσβαση στο μέσο Πληροφορία και μετάδοση αυτής Γεωγραφικές Συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

Ενημέρωση για το Νέο Πρόγραμμα Σπουδών της κατεύθυνσης ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

Ενημέρωση για το Νέο Πρόγραμμα Σπουδών της κατεύθυνσης ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (ΤΕΙ) ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ TE & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ και ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ TE Ενημέρωση για το Νέο Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

2. Τύποι εκτών Είδη Μετρήσεων

2. Τύποι εκτών Είδη Μετρήσεων 2. Τύποι εκτών Είδη Μετρήσεων 2.1 Τύποι δεκτών - Είδη µετρήσεων Οι δέκτες του συστήµατος GPS (Σχ. 2.1) λαµβάνουν τα σήµατα των δορυφόρων και στη συνέχεια υπολογίζουν την απόσταση µεταξύ δορυφόρου δέκτη

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος: GPS Βρες το δρόμο σου

Τίτλος: GPS Βρες το δρόμο σου Τίτλος: GPS Βρες το δρόμο σου Θέματα: διασταύρωση σφαιρών, συστήματα με συντεταγμένες, απόσταση, ταχύτητα και χρόνος, μετάδοση σήματος Διάρκεια: 90 λεπτά Ηλικία: 16+ Διαφοροποίηση: Πιο ψηλό επίπεδο: μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 4: Μοντέλα Ανάλυσης και Εξισώσεις Παρατηρήσεων Δικτύων Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Δορυφορικές τροχιές. Θεωρία-Βασικές Αρχές. Κανονική Τροχιακή Κίνηση. Σύστημα Αναφοράς Τροχιακών Συντεταγμένων. 1ος Νόμος του Kepler...

Δορυφορικές τροχιές. Θεωρία-Βασικές Αρχές. Κανονική Τροχιακή Κίνηση. Σύστημα Αναφοράς Τροχιακών Συντεταγμένων. 1ος Νόμος του Kepler... Δορυφορικές τροχιές Θεωρία-Βασικές Αρχές Σύστημα Αναφοράς Τροχιακών Συντεταγμένων Η μελέτη της τροχιάς ενός δορυφόρου, αφορά τον προσδιορισμό της διαδρομής που ακολουθεί στο διάστημα. Εφαρμόζονται αρχές

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος Hohmann αλλαγής τροχιάς δορυφόρου και σχεδιασμός διαπλανητικών τροχιών

Μέθοδος Hohmann αλλαγής τροχιάς δορυφόρου και σχεδιασμός διαπλανητικών τροχιών Μέθοδος Hohmann αλλαγής τροχιάς δορυφόρου και σχεδιασμός διαπλανητικών τροχιών Διονύσης Στεφανάτος Ειδικός Επιστήμονας, Στρατιωτική Σχολή Ευελπίδων 1. Εισαγωγή Σε αυτήν την ενότητα παρουσιάζουμε μια απλή

Διαβάστε περισσότερα

μετασχηματισμού με την τεχνολογία των GPS. Μελέτη εφαρμογή σε δείγμα του Ν. Σερρών»

μετασχηματισμού με την τεχνολογία των GPS. Μελέτη εφαρμογή σε δείγμα του Ν. Σερρών» Σπουδαστέ : Πολυκρέτη Γεώργιο Σαραντίδη Αντώνιο «Διερεύνηση εφαρμογή αποτελεσμάτων συντελεστών μετασχηματισμού με την τεχνολογία των GPS. Μελέτη εφαρμογή σε δείγμα του Ν. Σερρών» Επιβλέπων Καθηγητή : κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3. Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΑΝΩΜΑΛΙΑ BOUGUER

ΜΑΘΗΜΑ 3. Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΑΝΩΜΑΛΙΑ BOUGUER ΜΑΘΗΜΑ 3 Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΑΝΑΓΩΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΡΗΜΕΝΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΑΝΩΜΑΛΙΑ BOUGUER Υπολογισμός της ανωμαλίας Bouguer Ανωμαλία Bouguer = Μετρημένη Βαρύτητα - Μοντέλο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών

Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής Τηλ. & Φαξ: 25210

Διαβάστε περισσότερα

HEPOS workshop 25-26/9/2008. 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ. ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ

HEPOS workshop 25-26/9/2008. 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ. ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς: Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές. HEPOS workshop 25-26/9/2008 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ Γεωδαιτικά Συστήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Αναγκαίες αλλαγές στο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της Ελλάδας εξ αιτίας της λειτουργίας του HEPOS

Αναγκαίες αλλαγές στο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της Ελλάδας εξ αιτίας της λειτουργίας του HEPOS Αναγκαίες αλλαγές στο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της Ελλάδας εξ αιτίας της λειτουργίας του HEPOS ημήτρης εληκαράογλου ΣΑΤΜ, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιήμερο Συνέδριο προσωπικού του Τμήματος Αναδασμού,

Διαβάστε περισσότερα

Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS

Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS Επιµορφωτικά Σεµινάρια ΑΤΜ Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS Συστήματα & πλαίσια αναφοράς Μετασχηματισμοί συντεταγμένων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ (2η παρουσίαση)

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ (2η παρουσίαση) ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ (2η παρουσίαση) Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 4ο εξάμηνο ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. Ορισμός της ς - Συνδέσεις των γεωεπιστημών

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 8: Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής

Διαβάστε περισσότερα

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ ΔΙΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr ΤΞΗΣ ΛΥΕΙΟΥ Φ Υ ΣΙ Η ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :...... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 23 / 0 3 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ ΕΙ Θ ΕΜ Σ Ω Ν : ΥΡΜΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Υψομετρία Γνωστική περιοχή της Γεωδαισίας που έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό υψομέτρων σε μεμονωμένα σημεία καθώς και υψομετρικών διαφορών μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Released under a. Creative Commons. Attribute & Non-commercial

Released under a. Creative Commons. Attribute & Non-commercial 3. ΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΤΡΟΧΙΕΣ «ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΗΣ ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ» ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3.00 ΡΟΛΟΣ, ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΩΝ ΤΡΟΧΙΩΝ... 3 3.01 ΑΝΑΓΚΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ... 4 3.02 ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ. Διδακτικές σημειώσεις. Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ, MSc Γεωπληροφορική ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ. Διδακτικές σημειώσεις. Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ, MSc Γεωπληροφορική ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ Διδακτικές σημειώσεις Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ MSc Γεωπληροφορική

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση. Περιέχει: 1.

Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση. Περιέχει: 1. Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση Περιέχει: 1. Αναλυτική Θεωρία 2. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 4.

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος 5. Πρόλογος

Πρόλογος 5. Πρόλογος Πρόλογος 5 Πρόλογος Η Τοπογραφία είναι ο επιστημονικός χώρος μέσω του οποίου κατόρθωσε να επιτύχει ο άνθρωπος την απεικόνιση τμημάτων της γήινης επιφάνειας στο επίπεδο. Ενδιάμεσο και απαραίτητο στάδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Διδάσκων: Δρ. Εμμανουήλ Θ. Μιχαηλίδης Διάλεξη #2 Δορυφορικές Τροχιές (α) Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS)

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS) ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS) ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟ ΚΑΡΠΟΥΖΑ ΗΡΑΚΛΗ ΜΑΡΤΙΟΣ 2008 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 7 Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11 Ευρετήριο Εικόνων... 18 Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 Θεωρία... 19 1.1 Έννοιες και ορισµοί... 20 1.2 Μονάδες µέτρησης γωνιών και µηκών...

Διαβάστε περισσότερα

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 37 5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 5.1 Εισαγωγή Οι κύριες κινήσεις της Γης είναι: μια τροχιακή κίνηση του κέντρου μάζας γύρω από τον Ήλιο και μια περιστροφική κίνηση γύρω από τον άξονα που περνά από

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής *Βασικές μορφές προσανατολισμού *Προσανατολισμός με τα ορατά σημεία προορισμού στη φύση *Προσανατολισμός με τον ήλιο *Προσανατολισμός από τη σελήνη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΗΣ ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ. ημήτρης εληκαράογλου Επικ. Καθ. Ε.Μ.Π.

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΗΣ ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ. ημήτρης εληκαράογλου Επικ. Καθ. Ε.Μ.Π. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΗΣ ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ ημήτρης εληκαράογλου Επικ. Καθ. Ε.Μ.Π. Αθήνα 2005 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το παρόν εγχειρίδιο σημειώσεων αποσκοπεί

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: ΠΡΑΚΤΙΚΗ Κλάδος: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Μάθημα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τάξη: A Τμήμα:

Διαβάστε περισσότερα

5 Σκοπός της Μεταπτυχιακής Διπλωματικής Εργασίας... 5 Δομή της Μεταπτυχιακής Διπλωματικής Εργασίας. 7 Γενικά για το G.P.S...

5 Σκοπός της Μεταπτυχιακής Διπλωματικής Εργασίας... 5 Δομή της Μεταπτυχιακής Διπλωματικής Εργασίας. 7 Γενικά για το G.P.S... Α Ρ ΙΣ ΤΟ ΤΕΛ ΕΙ Ο Π Α ΝΕ Π ΙΣΤ Η Μ ΙΟ Θ ΕΣ ΣΑ Λ Ο Ν ΙΚ Η Σ Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ι Κ Η ΣΧ Ο Λ Η Τ Μ ΗΜ Α ΑΓ Ρ ΟΝ Ο Μ Ω Ν Κ Α Ι ΤΟ Π Ο Γ Ρ Α Φ Ω Ν Μ Η ΧΑ Ν Ι Κ Ω Ν Π Ρ ΟΓ Ρ ΑΜ ΜΑ Μ ΕΤ Α Π Τ Υ ΧΙ ΑΚ Ω Ν ΣΠ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ.

Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ. ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Διδάσκων: Δρ. Εμμανουήλ Θ. Μιχαηλίδης Διάλεξη #5 Φαινόμενα και Μηχανισμοί Διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Παγκόσμιο Σύστημα Ναυτιλιακού Κινδύνου και Ασφάλειας. Global Maritime Distress and Safety System

Παγκόσμιο Σύστημα Ναυτιλιακού Κινδύνου και Ασφάλειας. Global Maritime Distress and Safety System Παγκόσμιο Σύστημα Ναυτιλιακού Κινδύνου και Ασφάλειας Global Maritime Distress and Safety System Βασικά Χαρακτηριστικά Διεθνώς (IMO International Maritime Organization) συμφωνημένο σύνολο από διαδικασίες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΤΡΙ ΙΑΣΤΑΤΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΙΚΤΥΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΤΟ ΦΡΑΓΜΑ ΤΟΥ ΚΟΥΡΗ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Π. ΣΑΒΒΑΪΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΩ Α.Π.Θ

Π. ΣΑΒΒΑΪΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΩ Α.Π.Θ Π. ΣΑΒΒΑΪΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΩ Α.Π.Θ Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

Φωτογραφία εξωφύλλου: Πηγή Α. Φωτίου, Περιοχή Πυθίου Ελασσόνας, Νομού Λαρίσης

Φωτογραφία εξωφύλλου: Πηγή Α. Φωτίου, Περιοχή Πυθίου Ελασσόνας, Νομού Λαρίσης ς Φωτίου Αριστείδης Καθηγητής Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης Πικριδάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης Φωτογραφία εξωφύλλου: Πηγή Α. Φωτίου, Περιοχή Πυθίου Ελασσόνας, Νομού Λαρίσης Copyright

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17 Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 1.1 Γενικά... 19 1.2 Το αντικείμενο της Τοπογραφίας... 19 1.3 Οι τοπογραφικές εργασίες... 20 1.4 Τοπογραφική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ασκήσεις για το ασύρματο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι κεραίες είναι βασικό εξάρτημα της ασύρματης επικοινωνίας. Στον πομπό του ασύρματου επικοινωνιακού συστήματος, υπάρχει η κεραία εκπομπής και στο δέκτη υπάρχει η κεραία

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική δραστηριότητα και προοπτικές ΑΠΘ. Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Ερευνητική δραστηριότητα και προοπτικές ΑΠΘ. Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Ερευνητική δραστηριότητα και προοπτικές από τη λειτουργία του δικτύου μόνιμων σταθμών GNSS του ΤΑΤΜ-ΑΠΘ ΑΠΘ Χ. Πικριδάς, Α. Φωτίου, Δ. Ρωσσικόπουλος, Μ. Χατζηνίκος Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2014 (ΤΕΛΙΚΟ, ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ)

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2014 (ΤΕΛΙΚΟ, ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2014 (ΤΕΛΙΚΟ, ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ) 1 η ΕΒΔΟΜΑΔΑ Δευτέρα,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 4ο εξάμηνο http://eclass.survey.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Ναυτικών Δοκίμων

Σχολή Ναυτικών Δοκίμων Σχολή Ναυτικών Δοκίμων ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Καθηγητής Α. Παλληκάρης Θεματική Ενότητα: Βασικές αρχές γεωδαισίας. Σχήμα και μέγεθος της Γης, Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (Datums), Συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007 ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Ζωγράφος Αθήνα Τηλ.: 210 772 2666 2668, Fax: 210 772 2670 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 0 6 04 ΘΕΜΑ Α: Α. γ Α. β Α3. γ Α4. β Α5. α) Σ β) Σ γ) Λ δ) Λ ε) Σ ΘΕΜΑ Β: B. Σωστό το iii. Αιτιολόγηση: Η κρούση των δύο σωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Παραβολής

Μεθοδολογία Παραβολής Μεθοδολογία Παραβολής Παραβολή είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που ισαπέχουν από μια σταθερή ευθεία, την επονομαζόμενη διευθετούσα (δ), και από ένα σταθερό σημείο Ε που λέγεται εστία της παραβολής.

Διαβάστε περισσότερα

Εξερευνώντας το Σύμπαν με τα Κύματα της Βαρύτητας

Εξερευνώντας το Σύμπαν με τα Κύματα της Βαρύτητας Εξερευνώντας το Σύμπαν με τα Κύματα της Βαρύτητας ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Νάουσα, 28/11/2015 Πως διαδίδεται η βαρυτική έλξη; 1900: ο Lorentz προτείνει

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M,

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M, ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ Ο Νεύτωνας ανακάλυψε τον νόμο της βαρύτητας μελετώντας τις κινήσεις των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και τον δημοσίευσε το 1686. Από την ανάλυση των δεδομένων αυτών ο

Διαβάστε περισσότερα

Συνόρθωση του δικτύου SmartNet Greece και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη.

Συνόρθωση του δικτύου SmartNet Greece και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη. Συνόρθωση του δικτύου SmartNet Greece και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη. Φωτίου Α., Μ. Χατζηνίκος και Χ. Πικριδάς Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ 63 7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ Υπενθυμίζεται ότι αστρονομικό αζιμούθιο Α D μιας διεύθυνσης D, ως προς το σημείο (τόπο) Ο, ονομάζεται το μέτρο της δίεδρης γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ του επιπέδου του

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ HEPOS (HTRS07) ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΓΣΑ87)

ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ HEPOS (HTRS07) ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΓΣΑ87) ΤΑΤΜ ΑΠΘ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ HEPOS (HTRS07) ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΓΣΑ87) Βασική µεθοδολογία και αριθµητικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΥ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Τ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΥ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Τ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΥ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Τ μ ή μ α τ α Ν α υ τ ι λ ί α ς κ α ι Ε π ι χ ε ι ρ η μ α τ ι κ ώ ν Υ π η ρ ε σ ι ώ ν & Μ η χ. Α υ τ ο μ α τ ι σ μ ο ύ Τ Ε 1. ΔΙΙΔΡΥΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

«Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. Ποιες είναι οι εφαρμογές και η χρησιμότητα του GPS στη περιοχή του κέντρου της Αθήνας;»

«Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. Ποιες είναι οι εφαρμογές και η χρησιμότητα του GPS στη περιοχή του κέντρου της Αθήνας;» «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. Ποιες είναι οι εφαρμογές και η χρησιμότητα του GPS στη περιοχή του κέντρου της Αθήνας;» 1 η Ομάδα GPS ΝΑΣΤΑΣΑΚΗ ΕΛΕΝΗ (Δ1) ΓΟΥΣΙΑΣ ΛΑΜΠΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΑΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΑΤΜ* 1 ο ΕΞΑΜΗΝΟ. Ι. Υποχρεωτικά A/A Κωδ. Μαθήματα ECTS

ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΑΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΑΤΜ* 1 ο ΕΞΑΜΗΝΟ. Ι. Υποχρεωτικά A/A Κωδ. Μαθήματα ECTS ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΑΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΑΤΜ* 1 ο ΕΞΑΜΗΝΟ 1. 6209 Γραμμική Άλγεβρα & 4,0 Αναλυτική Γεωμετρία 2. 6210 Μαθηματική Ανάλυση 4,5 3. 6211 Εισαγωγή στην Πληροφορική 4,0 4. 6003 Γενική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα