1ZUPČASTI PRENOSNICI. Položaj osa vratila pogonskog i gonjenog zupčanika

Transcript

1 ZUPČASTI PRENOSNII Zupčasti penosnici su mehanički penosnici kod kojih se opteećenje sa jednog vatila na dugo penosi pomoću zubaca u neposednom dodiivanju. Zupčasti penosni paovi odlikuju se: tačnim penosnim odnosom, malim gabaitima u odnosu na opteećenje koje penose, visokim stepenom iskoišćenja, visokom izdžljivošću i tajnošću. Zupčasti penosnici pedstavljaju najaspostanjeniju i najvažniju gupu mehaničkih penosnika. Oblast pimene im je vlo šioka od mehanizama kod časovnika do tansmisije kod helikoptea i dugih mehaničkih sistema. Podela zupčanika ostvauje se pema: položaju kinematskih povšina, pavcu zubaca, obliku pofila zubaca, pincipu spezanja i sl. Položaj osa vatila pogonskog i gonjenog zupčanika Paalelne ose cilindični zupčanici Ose se seku Konusni zupčanici Mimoilazne ose hipeboloidni 6/0/007 MAŠINSKI ELEMENTI

2 ilindični zupčasti paovi Spoljašnji Ravni Unutašnji 6/0/007 MAŠINSKI ELEMENTI

3 ilindični zupčasti paovi Pavozubi paovi Kosozubi paovi Stelasti paovi 6/0/007 MAŠINSKI ELEMENTI 3

4 Konusni zupčanici P a v o z u b i K o s o z u b i S p i o i d n i Alat 6/0/007 MAŠINSKI ELEMENTI 4

5 Hipeboloidni zupčanici Pužasti paovi Hipoidni Zavojni 6/0/007 MAŠINSKI ELEMENTI 5

6 Pofili zubaca Evolventni ikloidni Specijalni (Novikov) 6/0/007 MAŠINSKI ELEMENTI 6

7 Zupčanik čini telo zupčanika i zupčasti venac. Telo zupčanika omogućuje stabilan položaj zupčastog venca, spajanje i oslanjanje na vatilo, penošenje obtnog momenta i sila koje deluju na zupce i sl. Zupčasti venac čine zupci, medjuzublja i psten (venac) ispod podnožnog cilinda. Zupci su po visini oganičeni temenom i podnožnom povšinom, a u aksijalnom pavcu čeonom povšinom. Temena povšina je definisana temenim cilindom pečnika da, podnožna povšina podnožnim cilindom df. Posto između dva susedna zubca je međuzublje. Zupci i međuzublja su oganičeni levim i desnim bočnim povšinama. Spezanje zubaca se vši peko bočnih povšina. Pofil zupca je pesek bočne povšine zupca i avni opavne na osu obtanja zupčanika. 6/0/007 MAŠINSKI ELEMENTI 7

8 Zupci su podeonim cilindom podeljeni na temeni deo (glavu zupca) visine ha i na podnožni deo (nogu zupca visine hf. Koak pofila je lučno astojanje istoimenih pofila dvaju susednih zubaca, na odeđenom kugu, pa tako obuhvata jedan zubac i jedno međuzublje. Da bi se omogućilo kontinualno penošenje obtnog ketanja sa jednog zupčanika na dugi, svaki zupčanik ima zupce po celom obimu. Boj zubaca z je vašna kaakteistika zupčanika. Obim podeonog kuga, jednog zupčanika, pečnika d sastoji se od onoliko koaka (podeoni koak - p) koliko taj zupčanik ima zubaca, odnosno: z p d π d p z, π d m z ; m p π p m π gde je: m - modul zupčanika u čeonoj avni. To je osnovni geometijski paameta veličine zubaca i zupčanika kao celine, na osnovu kojeg se odedjuju sve duge dimenzije zupčanika. Zbog alata za izadu zupčanika, modul je paameta koji je standadizovan u ti stepena pioiteta. Zupčanici koji čine zupčasti pa (spegnuti zupčanici) imaju isti modul i isti koak. Podeoni koak p je jednak zbiu lučne debljine zupca s i lučne šiine međuzublja e. 6/0/007 MAŠINSKI ELEMENTI 8

9 KINEMATIKA ILINDRIČNIH ZUPČANIKA Pi elativnom ketanju jednog zupčanika u odnosu na dugi, tenutna osa menja svoj položaj u odnosu na poketne koodinatne sisteme vezane za spegnute zupčanike. Geometijsko mesto tenutne ose u odnosu na spegnute zupčanike pedstavlja pa cilindičnih povšina, koje su u kinematici poznate pod imenom aksoidi, a u teoiji zupčanika kinematske povšine. Za slučaj konstantnog odnosa ugaonih bzina spegnutih zupčanika, kinematske povšine postaju kužne - cilindične povšine. U peseku kinematskih cilindaa i avni upavne na ose otacije, dobijaju se centoide ili kinematske kužnice. Dodina tačka centoida pedstavlja tenutni pol bzina elativnog ketanja ili kinematski pol. Kinematski cilindi spegnutih zupčanika sa supotnim smeovima obtanja dodiuju se spolja, pa se odgovaajući zupčasti pa naziva spoljašnji cilindični pa (Sl.a). Kinematski cilindi spegnutih zupčanika sa istim smeovima obtanja postavljeni su tako da se kinematski cilinda malog - pogonskog zupčanika nalazi unuta kinematskog cilinda velikog - gonjenog zupčanika i odgovaajući zupčasti pa naziva se unutašnji cilindični pa (Sl.b). Specijalan slučaj cilindičnih zupčastih paova nastaje u ganičnom slučaju kada osno astojanje beskonačno aste, a ugaona bzina velikog zupčanika teži nuli, pi čemu veliki zupčanik dobija tanslatono ketanje upavno na osu obtanja malog zupčanika (Sl.c). Znači, zupčasti pa koji odgovaa jednoj otaciji i jednoj tanslaciji, pi čemu je pavac tanslacije upavan na osu otacije, naziva se avan cilindični pa i pedstavlja pelazni oblik od spoljašnjih ka unutašnjim cilindičnim paovima. Zupčasti paovi sa pomenljivim penosnim odnosom ade samo u oganičenim ugaonim intevalima i sa uspehom se pimenjuju kod aznih kontolnih ueđaja, tekstilnih i štampaskih mašina, kao i kod instumenata posebne namene (Sl.,d). 6/0/007 MAŠINSKI ELEMENTI 9

10 ω ω O O ω a b) a) a a O ω O ω v O ω O ω O c) d) 6/0/007 MAŠINSKI ELEMENTI 0

11 n N w Osnovni zakon spezanja zupčanika O ω ψ y ψ O t P y t w ω ω i ω ψ n N v ψ v k v v k ω v k v y ω P v ω cos ψ v cos ψ y cosψ ωy cos y y cosψ cosψ ω ω sinψ v O O N N O O ψ N N O ω O sinψ ω N ω N sinψ y sinψ ( P + N) ω( N P) ( ω + ω ) + ω N ω N const ω PN ω PN 6/0/007 MAŠINSKI ELEMENTI

12 vk P (ω+ ω) Kada se tenutna tačka dodia P poklopi sa tačkom, bzina klizanja je jednaka nuli. To znači da je tačka tenutni pol bzina. Tenutni pol je nepomičan u odnosu na ose obtanja spegnutih zupčanika i koz ovu tačku polaze kinematske kužnice polupečnika w i w spegnutih zupčanika. Tačka istovemeno pedstavlja i pesečnu tačku pave koja spaja centaa obtanja OO i nomale (n) u tenutnoj tački dodia. Na osnovu naped datih veza, osnovno pavilo spezanja zupčanika može se definisati na sledeći način. Da bi se pofili zubaca spegnutih zupčanika ispavno dodiivali oni moaju u svakoj tenutnoj tački dodia imati zajedničku tangentu, odnosno zajedničku nomalu. Zajednička nomala (n) spegnutih zubaca u svakoj tenutno tački dodia P seče pavu koja spaja centaa obtanja zupčanika OO u tački. Da bi penosni odnos bio konstantan zajednička nomala ne sme menjati svoj položaj koji je odedjen položajem tenutnog pola. 6/0/007 MAŠINSKI ELEMENTI

13 Evolventa kuga je kiva linija koju opisuje bilo koja tačka na pavoj koja se kotlja po kužnici. Osnovni uslov kod evolvente je jednakost luka AB i duži B, koji poističe iz uslova kotljanja tangente po osnovnom kugu. Dalje, svaka nomala na evolventu, dakle napadna linija evolventnog pofila zupca, istovemeno je i tangenta osnovnog kuga. Ugao između napadne linije evolventnog pofila u nekoj tački, koja se nalazi na kugu polupečnika y i tangente na kug koz istu tačku naziva se napadni ugao evolvente αy Kužnica polupečnika b po kojoj tangenta kotlja tako da svaka njegova tačka opisuje evolventu naziva se osnovna kužnica. θ y AD b cos α b y AB - DB b y b tg α y b b α y θ y inv α y tgαy α y 6/0/007 MAŠINSKI ELEMENTI 3

14 Evolventni ugao θ y je osnovni paameta evolvente definisan na osnovu napadnog ugla evolvente α y (u adijanima), pimenom naped date elacije. Evolventni ugao θ y se označava i koisti kao invα y, involut α y (involuteevolventa). 6/0/007 MAŠINSKI ELEMENTI 4