ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ Ε ΑΦΩΝ ΣΤΗ ΟΚΙΜΗ ΤΗΣ ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΗΣ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ Ε ΑΦΩΝ ΣΤΗ ΟΚΙΜΗ ΤΗΣ ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΗΣ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ"

Transcript

1 οκιµή Κυλινδρικής Τριαξονικής Φόρτισης Σελίδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ Ε ΑΦΩΝ ΣΤΗ ΟΚΙΜΗ ΤΗΣ ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΗΣ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ 0. Εισαγωγή Σε προηγούµενα Κεφάλαια µελετήθηκε η παραµόρφωση των εδαφικών υλικών (µηχανισµοί παραµόρφωσης, µοναξονική συµπίεση, στερεοποίηση) χωριστά από την αστοχία τους (κριτήρια αστοχίας). Στο Κεφάλαιο αυτό γίνεται σύνθεση των ανωτέρω και παρουσιάζεται µία ολοκληρωµένη εικόνα της µηχανικής συµπεριφοράς των εδαφικών υλικών από τα αρχικά στάδια της παραµόρφωσης µέχρι την αστοχία. Η παρουσίαση γίνεται χωριστά για φόρτιση υπό στραγγισµένες και αστράγγιστες συνθήκες. Σε κάθε περίπτωση µελετάται η συµπεριφορά των κοκκωδών εδαφών (µε χαλαρή και πυκνή δοµή) και των συνεκτικών εδαφών (κανονικά στερεοποιηµένα και υπερστερεοποιηµένα). Η µηχανική συµπεριφορά των εδαφών εξετάζεται κατά τη δοκιµή της κυλινδρικής τριαξονικής φόρτισης. Η δοκιµή αυτή επιλέχθηκε, επειδή αφενός µεν µπορεί να εκτελεσθεί υπό στραγγισµένες και αστράγγιστες συνθήκες αφετέρου δε η εντατική κατάσταση που επιβάλλει στο δοκίµιο είναι οµοιόµορφη και σχετικά απλή (µπορεί να περιγραφεί µε δύο µόνον παραµέτρους: τις κύριες ενεργές τάσεις σ και σ ). Η εντατική κατάσταση του δοκιµίου κατά την κυλινδρική τριαξονική φόρτιση συχνά περιγράφεται εναλλακτικά µε τα εξής δύο µεγέθη: σ + σ σ σ σ σ s, t = (0.) αντί των κυρίων τάσεων σ και σ. Τα εντατικά µεγέθη ( s, t ) αποτελούν τις συντεταγµένες της κορυφής του κύκλου του Mohr και συνεπώς διευκολύνουν τη µελέτη των διαδροµών τάσεων. Επιπλέον, το (s ) εκφράζει (ατελώς) τη µέση συµπίεση του δοκιµίου, ενώ το (t ) τη µέγιστη διατµητική τάση που ασκείται στο δοκίµιο (ακτίνα του κύκλου Mohr). Στα προηγούµενα Κεφάλαια έχει επανειληµµένα τονισθεί η σηµασία του δείκτη πόρων (e ) στη µηχανική συµπεριφορά των εδαφών: οι χαλαρές άµµοι διαφέρουν από τις πυκνές ως προς το δείκτη πόρων και το ίδιο ισχύει για τις µαλακές και στιφρές αργίλους. Κατά συνέπεια, σε πρώτη προσέγγιση η µηχανική συµπεριφορά ενός εδαφικού υλικού κατά την κυλινδρική τριαξονική φόρτιση µπορεί να περιγραφεί από την τριάδα ( s, t, e), δηλαδή να παρασταθεί γραφικά µε ένα σηµείο στον τριδιάστατο χώρο των ( s, t, e). Στην παρούσα εργασία δεν θα µελετηθεί ο πλήρης τριδιάστατος χώρος, λόγω της δυσκολίας εποπτείας των διαδροµών στο χώρο αυτό. Οι σχετικές διαδροµές θα παρουσιασθούν, όµως, σε δύο προβολές (υποχώρους) του τριδιάστατου χώρου: στο επίπεδο ( s, t) θα παρουσιασθούν οι διαδροµές των τάσεων και στο επίπεδο ( s, e) οι µεταβολές του όγκου των δοκιµίων. Το επίπεδο ( s, t) έχει χρησιµοποιηθεί στα προηγούµενα Κεφάλαια για τη γραφική παράσταση των διαδροµών ενεργών τάσεων, ενώ το επίπεδο ( s, e) έχει χρησιµοποιηθεί κατά τη

2 Σελίδα Κεφάλαιο 0 µελέτη της µοναξονικής συµπίεσης των εδαφών (Κεφάλαιο 6). Στα επόµενα περιγράφονται µερικά ουσιώδη χαρακτηριστικά της µηχανικής συµπεριφοράς των εδαφών στο επίπεδο ( s, e ). Το Σχήµα 0. παρουσιάζει το γράφηµα της ισότροπης συµπίεσης µιάς αργίλου (καµπύλη Ι), που εµφανίζει τα γνωστά χαρακτηριστικά "σκλήρυνσης" (µείωση της συµπιεστότητας µε την αύξηση του φορτίου). Το γράφηµα της µονοδιάστατης συµπίεσης έχει την ίδια µορφή µε την καµπύλη (Ι) αλλά είναι ελαφρά µετατοπισµένο προς τα αριστερά της καµπύλης (Ι) (δεν φαίνεται στο σχήµα για την απλότητά του µόνον). Σηµεία πάνω στην καµπύλη (Ι) (όπως τα Α, Β) αντιστοιχούν στην ισότροπη φόρτιση κανονικά στερεοποιηµένων αργίλων, δηλαδή αργίλων που δεν έχουν υποστεί στο παρελθόν µεγαλύτερη φόρτιση. Αντίθετα, σηµεία αριστερά της καµπύλης (Ι) αντιστοιχούν στην ισότροπη φόρτιση υπερστερεοποιηµένων αργίλων, δηλαδή αργίλων που στο παρελθόν έχουν υποστεί µεγαλύτερη φόρτιση. Έτσι, π.χ. η κατάσταση Γ αντιστοιχεί σε υπερστερεοποιηµένη άργιλο που έχει προέλθει µε ισότροπη αποφόρτιση από την κανονικά στερεοποιηµένη κατάσταση Β. Η τάση που έχει υποστεί το δοκίµιο στην κατάσταση Β ονοµάζεται µέγιστη τάση προφόρτισης. Οι καµπύλες (ΙΙ) παρουσιάζουν τις διαδροµές ισότροπων αποφορτίσεων από κανονικά στερεοποιηµένες καταστάσεις (δηλαδή από σηµεία της καµπύλης Ι). Τέλος, τα σηµεία Α, Γ παρουσιάζουν δύο καταστάσεις µε τον ίδιο δείκτη πόρων αλλά διαφορετική ένταση (η µία είναι κανονικά στερεοποιηµένη και η άλλη υπερστερεοποιηµένη). Γενικά, η περιοχή αριστερά της καµπύλης (Ι) παριστάνει εφικτές καταστάσεις, δηλαδή καταστάσεις που µπορούν να πραγµατοποιηθούν µε ισότροπη αποφόρτιση κατά µήκος µιας καµπύλης τύπου (ΙΙ) από κάποιο σηµείο της καµπύλης (Ι). Αντίθετα, η περιοχή δεξιά της καµπύλης (Ι) είναι ανέφικτη για µήσιµεντωµένες αργίλους, επειδή αντιστοιχεί σε δείκτες πόρων µεγαλύτερους από την τιµή ισορροπίας του εδαφικού σκελετού για κάθε φορτίο. Η γραφική παράσταση της συµπεριφοράς των αµµωδών εδαφών στο επίπεδο ( s, e ) είναι διαφορετική, επειδή στα εδάφη αυτά ο δείκτης πόρων µπορεί να µεταβληθεί χωρίς αντίστοιχη µεταβολή της φόρτισης (π.χ. µε δόνηση). Έτσι, τα κύρια χαρακτηριστικά των αµµωδών εδαφών είναι ο µέγιστος ( e max ) και ο ελάχιστος ( e min ) δείκτης πόρων στην αφόρτιστη κατάσταση, δηλαδή το εύρος των εφικτών τιµών του δείκτη πόρων. Το Σχήµα 0. παρουσιάζει τους οριακούς δείκτες πόρων στην αφόρτιστη κατάσταση, τις καµπύλες ισότροπης συµπίεσης που εκκινούν από τους οριακούς δείκτες πόρων (καµπύλες Ι) και τις αντίστοιχες καµπύλες που εκκινούν από κάποια ενδιάµεση τιµή του δείκτη πόρων (καµπύλες ΙΙ). Η περιοχή µεταξύ των δύο καµπύλων τύπου (Ι) ορίζει την εφικτή περιοχή για τα αµµώδη εδάφη, ενώ η περιοχή εκτός των ορίων των καµπύλων (Ι) είναι ανέφικτη. Καταστάσεις στην εφικτή περιοχή Σχ. 0.: Ισότροπη συµπίεση αργίλων Σχ. 0.: Ισότροπη συµπίεση άµµων

3 οκιµή Κυλινδρικής Τριαξονικής Φόρτισης Σελίδα µπορούν να πραγµατοποιηθούν είτε µε ισότροπη συµπίεση κατά µήκος µιας καµπύλης τύπου (ΙΙ), είτε µε δονητική συµπύκνωση (χωρίς µεταβολή του φορτίου) κατά µήκος της κατακόρυφης διαδροµής ΒΑ Γ. Τέλος, θα πρέπει να τονισθεί ότι η συµπεριφορά των εδαφών και σε άλλες εντατικές καταστάσεις που οδηγούν στην αστοχία είναι ποιοτικά τουλάχιστον όµοια µε τη συµπεριφορά τους κατά την κυλινδρική τριαξονική φόρτιση. Συνεπώς, τα συµπεράσµατα που θα συναχθούν στα επόµενα µε βάση τα αποτελέσµατα της κυλινδρικής τριαξονικής δοκιµής ισχύουν κατά ποιοτική προσέγγιση και σε άλλες, περισσότερο σύνθετες, εντατικές uαταστάσεις. Η γενίκευση της συµπεριφοράς των εδαφών κατά την κυλινδρική τριαξονική δοκιµή σε άλλες εντατικές καταστάσεις αποτελεί τον κύριο σκοπό των καταστατικών νόµων, όπως αναφέρθηκε στο Κεφάλαιο 6. Μία από τις πρώτες (και ιδιαίτερα επιτυχηµένες) προσπάθειες για την ικανοποιητική περιγραφή της µηχανικής συµπεριφοράς των εδαφών µε βάση τη λογική της γενίκευσης της συµπεριφοράς τους κατά την κυλινδρική τριαξονική δοκιµή, έγινε από την ερευνητική οµάδα του Πανεπιστηµίου Cambridge και φέρει το όνοµα "Θεωρία της Κρίσιµης Κατάστασης". Σχ. 0.: Στραγγισµένη φόρτιση - Κοκκώδη εδάφη

4 Σελίδα 4 Κεφάλαιο 0 0. Συµπεριφορά υπό Πλήρως Στραγγισµένες Συνθήκες 0.. Κοκκώδη εδάφη Το Σχήµα 0. παρουσιάζει τυπικά αποτελέσµατα από δύο στραγγισµένες δοκιµές κυλινδρικής τριαξονικής φόρτισης σε µεσόκοκκη άµµο. Η πρώτη δοκιµή (καµπύλη ) έγινε σε δοκίµιο χαλαρής άµµου ( Dr = 5%), ενώ η δεύτερη (καµπύλη ) σε δοκίµιο πυκνής άµµου ( Dr = 90%). Και τα δύο δοκίµια στερεοποιήθηκαν ισότροπα στην ίδια πίεση (O O ) και στη συνέχεια υποβλήθηκαν σε διάτµηση υπό πλήρως στραγγισµένες συνθήκες µε αύξηση του κατακόρυφου φορτίου µέχρι τη θραύση. Ειδικότερα, το Σχήµα 0.(α) παρουσιάζει τις καµπύλες της διατµητικής τάσης (t ) ως προς την αξονική παραµόρφωση ( ε ). Στη χαλαρή άµµο η διατµητική τάση αυξάνει µονοτονικά µέχρι την αστοχία (σηµείο B ), που συµβαίνει σε µεγάλη παραµόρφωση (0-0%). Αντίθετα, η πυκνή άµµος παρουσιάζει µεγαλύτερη δυσκαµψία, η διατµητική τάση αυξάνει µέχρι την αστοχία (σηµείο A ), που συµβαίνει σε µικρή αξονική παραµόρφωση (-%), ενώ στη συνέχεια µειώνεται µέχρι µία τελική τιµή (σηµείο B ), που είναι πρακτικά ίση µε τη διατµητική αντοχή της χαλαρής άµµου. Το Σχήµα 0.(δ) παρουσιάζει τις διαδροµές ενεργών τάσεων των δύο δοκιµών. Η ευθεία O B αντιστοιχεί στο δοκίµιο () της χαλαρής άµµου, ενώ η ευθεία O M A B στο δοκίµιο () της πυκνής άµµου. Η χαλαρή άµµος παρουσιάζει γωνία τριβής (φ ) µικρότερη από τη γωνία τριβής (φ ) της πυκνής άµµου, αλλά σε µεγάλες παραµορφώσεις η διατµητική τάση που αναλαµβάνει η πυκνή άµµος µειώνεται και γίνεται ίση µε τη γωνία τριβής (φ ) της χαλαρής άµµου. Οι διαφορές στη διατµητική αντοχή (και στη γωνία τριβής) µεταξύ της χαλαρής και της πυκνής άµµου ερµηνεύονται στα Σχήµατα 0.(β) και 0.(γ), που παρουσιάζουν το δείκτη πόρων ( e ) και την ογκοµετρική παραµόρφωση (ε vol ) ως προς την αξονική παραµόρφωση. Η χαλαρή άµµος συµπυκνώνεται, ενώ η πυκνή άµµος, µετά από µία µικρή µείωση του όγκου, διογκώνεται σηµαντικά. Η συσχέτιση µεταξύ των δύο δοκιµών φαίνεται ίσως καλύτερα στο Σχήµα 0.(β) που παρουσιάζει τη µεταβολή του δείκτη πόρων (e ). Οι καµπύλες εκκινούν από διαφορετικά σηµεία (O και O ), τα οποία βρίσκονται κοντά στο µέγιστο δείκτη πόρων (χαλαρή άµµος) και στον ελάχιστο δείκτη πόρων (πυκνή άµµος). Ο δείκτης πόρων της χαλαρής άµµου µειώνεται µέχρι την κρίσιµη τιµή (er ), που αντιστοιχεί στην αστοχία. Αντίθετα, ο δείκτης πόρων της πυκνής άµµου αυξάνει (µετά από µία µικρή αρχική µείωση) και η τελική του τιµή είναι ίδια µε αυτήν της χαλαρής άµµου. Αν, επιπλέον, παρατηρηθεί ότι σε µεγάλες παραµορφώσεις η διατµητική αντοχή (αλλά και η αντίστοιχη γωνία τριβής) της πυκνής και της χαλαρής άµµου είναι ίσες, συνάγεται το συµπέρασµα ότι υπάρχει µονοσήµαντη αντιστοιχία µεταξύ του κρίσιµου δείκτη πόρων ( e r ), της γωνίας τριβής ( φ r) και της διατµητικής αντοχής (τ r ). Κατά συνέπεια, η συµπεριφορά των δύο δοκιµίων σε µεγάλες παραµορφώσεις είναι όµοια, επειδή, ενώ στην αρχή της διάτµησης είχαν διαφορετικό δείκτη πόρων, τελικώς απέκτησαν κοινό δείκτη πόρων ( e r ). Η µέγιστη τιµή της διατµητικής τάσης της πυκνής άµµου (σηµείο A ) συµβαίνει όταν η τάση για διόγκωση είναι µέγιστη, δηλαδή όταν d ε dε = vol max (Σχήµα 0.γ). Η αυξηµένη τάση για διόγκωση οδηγεί σε µακροσκοπική αύξηση της γωνίας τριβής, επειδή το δοκίµιο απορροφά πρόσθετο έργο παραµόρφωσης κατά τη διόγκωσή του. Το φαινόµενο αυτό µελετήθηκε µε το µηχανικό ανάλογο του κεκλιµένου επιπέδου στο εδάφιο 9.. Αντίθετα, η γωνία τριβής ( φ r) σε µεγάλες παραµορφώσεις αντιστοιχεί σε µηδενική τάση του δοκιµίου να διογκωθεί.

5 οκιµή Κυλινδρικής Τριαξονικής Φόρτισης Σελίδα 5 Το Σχήµα 0.(ε) παρουσιάζει τις διαδροµές των δοκιµών φόρτισης της χαλαρής () και πυκνής άµµου () στο διάγραµµα ( s, e ). Στο ίδιο διάγραµµα φαίνονται και τα όρια της εφικτής περιοχής που αντιστοιχούν στις καµπύλες ισότροπης συµπίεσης της πλέον χαλαρής και της πλέον πυκνής δοµής. Το τελικό σηµείο και των δύο διαδροµών (B B ), που αντιστοιχεί στον κρίσιµο δείκτη πόρων, ανήκει στην περιβάλλουσα κρίσιµου δείκτη πόρων (καµπύλη e r ). Η περιβάλλουσα αυτή χωρίζει την εφικτή περιοχή σε δύο τµήµατα: την περιοχή διόγκωσης κάτω από την περιβάλλουσα και την περιοχή συµπίεσης πάνω από την περιβάλλουσα. Εδαφικά στοιχεία που παριστάνονται µε σηµεία στην περιοχή συµπίεσης έχουν τάση για µείωση του όγκου κατά τη διάτµηση, ενώ εδαφικά στοιχεία που παριστάνονται µε σηµεία στην περιοχή διόγκωσης έχουν τάση για αύξηση του όγκου (διασταλτικότητα) κατά τη διάτµηση. Η περιβάλλουσα του κρίσιµου δείκτη πόρων προσεγγίζει το µέγιστο δείκτη πόρων για µικρές τάσεις ( s ), ενώ αποµακρύνεται σηµαντικά από αυτόν µε την αύξηση της τάσης. Συνεπώς, µία άµµος που έχει τάση για διόγκωση σε µικρές πιέσεις είναι δυνατόν να εµφανίσει τάση για συµπίεση, όταν η πίεση αυξηθεί σηµαντικά (επειδή η µείωση του δείκτη πόρων κατά την ισότροπη φόρτιση είναι µικρή). Τέλος, θα πρέπει να αναφερθεί ότι συχνά, σε δοκιµές επί πολύ πυκνών άµµων, ο κατιών κλάδος της καµπύλης φόρτισης, µετά τη (µέγιστη) διατµητική τάση (κλάδος A, B ), δεν παρουσιάζει τη µορφή που περιγράφηκε στο προηγούµενο παράδειγµα, δηλαδή δεν συγκλίνει στη διατµητική αντοχή της χαλαρής άµµου (σηµείο B ). Τούτο συµβαίνει επειδή µετά την αστοχία (σηµείο A ) συχνά αναπτύσσεται µία ζώνη ολίσθησης (shear band) στο εσωτερικό του δοκιµίου, µε συνέπεια οι περαιτέρω παραµορφώσεις να εντοπίζονται στη ζώνη αυτή, η κατάσταση του δοκιµίου να είναι ανοµοιόµορφη και οι µετρούµενες παραµορφώσεις να µην είναι πλέον ίσες µε τις πραγµατικές. Τα προηγούµενα συµπεράσµατα φαίνονται παραστατικά και στο Σχήµα 9.6, που παρουσιάζει τις συνιστώσες της γωνίας τριβής ως προς το πορώδες για µία µεσόκοκκη άµµο. Η γωνία τριβής αυξάνει σηµαντικά µε τη µείωση του πορώδους (δηλαδή µε την αύξηση της σχετικής πυκνότητας) και η αύξηση οφείλεται αποκλειστικά στη συνιστώσα ( φ φ v ) που εκφράζει την τάση για διόγκωση (διασταλτικότητα) της άµµου. Αντίθετα, οι συνιστώσες της πραγµατικής τριβής µεταξύ των κόκκων (φ µ ) και της αλληλεµπλοκής µεταξύ των κόκκων ( φ v φµ ) παραµένουν σταθερές. Η διασταλτικότητα των πυκνών άµµων είναι ένα από τα φαινόµενα που δεν µπορούν να ερµηνευθούν µε τη θεωρία της γραµµικής ισότροπης ελαστικότητας και οφείλεται στη φύση των εδαφικών υλικών, δηλαδή στην ύπαρξη ασύνδετων κόκκων που αλληλεπιδρούν µέσω δυνάµεων τριβής. Ειδικότερα, όταν σε ένα εδαφικό υλικό επιβληθεί µία διατµητική τάση, η αντίστοιχη διατµητική παραµόρφωση υλοποιείται µέσω σχετικών ολισθήσεων µεταξύ των κόκκων. Η αναδιάταξη αυτή της δοµής των κόκκων συνοδεύεται και από µεταβολή του όγκου των κενών, δηλαδή από ογκοµετρική παραµόρφωση του εδαφικού υλικού. Συγκεκριµένα, αν η αρχική δοµή του υλικού είναι χαλαρή, η ογκοµετρική παραµόρφωση είναι θετική (µείωση του όγκου), ενώ, αν η αρχική δοµή είναι πυκνή, η ογκοµετρική παραµόρφωση είναι αρνητική (διασταλτικότητα). Το φαινόµενο της διασταλτικότητας κατά την κυλινδρική τριαξονική φόρτιση µπορεί να εξηγηθεί µε το απλό φυσικό µοντέλο της κατακόρυφης φόρτισης κατά την οποία η επιβολή διατµητικής τάσης σε ένα δοκίµιο προκαλεί µόνο διατµητικές παραµορφώσεις

6 Σελίδα 6 Κεφάλαιο 0 Σχ. 0.4: Φόρτιση ισοµεγεθών σφαιρών ισοµεγεθών σφαιρών σε πυκνή διάταξη, που φαίνεται στο Σχήµα 0.4. Το Σχήµα 0.4α παρουσιάζει την κατάσταση πριν από την επιβολή του αξονικού φορτίου σ, που οδηγεί σε συµπίεση του υλικού στην κατακόρυφη διεύθυνση κατά δ (Σχήµα 0.4β). Αποδεικνύεται ότι η πλευρική διόγκωση του υλικού είναι δ. 88δ, οπότε η καθαρή µεταβολή του όγκου για συνθήκες επίπεδης παραµόρφωσης ( δ = 0 ) είναι: V = δ + δ + δ =. 88δ δηλαδή αντιστοιχεί σε αύξηση του όγκου (και συνεπώς αύξηση του δείκτη πόρων). Αντίθετα, όταν η αρχική δοµή των σφαιρών είναι χαλαρή, ο όγκος του δοκιµίου θα µειώνεται κατά τη φόρτιση. 0.. Συνεκτικά εδάφη Το Σχήµα 0.5 παρoυσιάζει τυπικά αποτελέσµατα από δύο στραγγισµένες δοκιµές κυλινδρικής τριαξονικής φόρτισης σε άργιλο µέσης πλαστιµότητας. Η πρώτη δοκιµή (καµπύλες ) έγινε σε δείγµα κανονικά στερεοποιηµένης αργίλου, ενώ η δεύτερη δοκιµή (καµπύλες ) σε δείγµα ισχυρά προφορτισµένης αργίλου. Οι αρχικές καταστάσεις των δύο δοκιµίων φαίνονται στο Σχήµα 0.5(ε). Η κατάσταση του κανονικά στερεοποιηµένου δοκιµίου (O ) ανήκει στην καµπύλη της ισότροπης συµπίεσης (Ι), ενώ η κατάσταση του υπερστερεοποιηµένου δοκιµίου (O ) ανήκει στην καµπύλη ισότροπης αποφόρτισης από το σηµείο Ρ µε µέγιστη τάση προφόρτισης ( σ p ). Ετσι, στην αρχική κατάσταση και τα δύο δοκίµια είναι στερεοποιηµένα στην ίδια ισότροπη τάση ( σ ) αλλά, ενώ το δοκίµιο () στερεοποιήθηuε κατά µήκος της καµπύλης ισότροπης συµπίεσης µέχρι το σηµείο O, το δοκίµιο () φορτίσθηκε ισότροπα µέχρι την τάση ( σ p ) (σηµείο P) και στη συνέχεια αποφορτίσθηκε µέχρι την τάση ( σ ) κατά µήκος της καµπύλης (ΙΙ). Κατά τη διατµητική φόρτιση στην κυλινδρική τριαξονική συσκευή, η συµπεριφορά των δύο αργιλικών δοκιµίων είναι κατά ποιοτική θεώρηση όµοια µε τη συµπεριφορά των αµµωδών δοκιµίων που µελετήθηκαν προηγουµένως και συγκεκριµένα: η κανονικά στερεοποιηµένη άργιλος παρουσιάζει αντίστοιχη συµπεριφορά µε τη χαλαρή άµµο, ενώ η υπερστερεοποιηµένη άργιλος αντίστοιχη συµπεριφορά µε την πυκνή άµµο. Συνεπώς, ισχύουν όλα όσα αναφέρθηκαν στο προηγούµενο εδάφιο µε τις εξής διαφορές:. Η οµοιότητα είναι µόνον ποιοτική, δηλαδή, ενώ η µορφή των καµπύλων είναι όµοια, οι απόλυτες τιµές των dιαφόρων µεγεθών (π.χ. διατµητική αντοχή, συµπιεστότητα, δείκτες πόρων, γωνία τριβής) µπορεί να διαφέρουν σηµαντικά.

7 οκιµή Κυλινδρικής Τριαξονικής Φόρτισης Σελίδα 7 Σχ. 0.5: Στραγγισµένη φόρτιση - Συνεκτικά εδάφη. Στην περίπτωση των άµµων, µε την αύξηση της πυκνότητας αυξάνει η γωνία τριβής και η συνοχή παραµένει µηδενική. Αντίθετα, ενώ η κανονικά στερεοποιηµένη άργιλος δεν εµφανίζει συνοχή αλλά µόνον γωνία τριβής ( φ NC), η υπερστερεοποιηµένη άργιλος παρουσιάζει συνοχή ( 0 ) και γωνία τριβής ( φ < OC φ NC ). Στην περίπτωση της υπερστερεοποιηµένης αργίλου, µετά την αστοχία (σηµείο Α ) η διατµητική τάση µειώνεται και καταλήγει στη διατµητική αντοχή της κανονικά στερεοποιηµένης αργίλου (Β Β ), που αντιστοιχεί σε µηδενική συνοχή και γωνία τριβής φ NC. Φαίνεται δηλαδή ότι µε την παρατεινόµενη παραµόρφωση η συνοχή της υπερστερεοποιηµένης αργίλου καταστρέφεται και η άργιλος επανέρχεται στην κανονικά στερεοποιηµένη κατάσταση. Η συνοχή των συνεκτικών εδαφών οφείλεται σε "συγκόλληση" των αργιλικών πλακιδίων µε ηλεκτροχηµικές δυνάµεις, που αναπτύσσονται µε την προσέγγιση των πλακιδίων κατά την επιβολή µιας (µεγάλης) πίεσης προφόρτισης. οι άµµοι δεν εµφανίζουν συνοχή, εκτός αν είναι σιµεντωµένες

8 Σελίδα 8 Κεφάλαιο 0 0. Συµπεριφορά υπό Αστράγγιστες Συνθήκες 0.. Κοκκώδη εδάφη Κατά την αστράγγιστη κυλινδρική τριαξονική φόρτιση, η βαλβίδα στράγγισης του δοκιµίου είναι κλειστή, οπότε ο όγκος του δοκιµίου δεν µεταβάλλεται ( ε vol = 0 ). Συνεπώς, αν το δοκίµιο (υπό στραγγισµένες συνθήκες) έχει τάση για µείωση του όγκου, κατά τη φόρτιση υπό αστράγγιστες συνθήκες θα αναπτυχθούν υπερπιέσεις πόρων επειδή παρεµποδίζεται η µείωση του όγκου. Ο µηχανισµός ανάπτυξης πιέσεων πόρων σε αντιστάθµιση της τάσης για µείωση του όγκου φαίνεται στο Σχήµα 0.6. Η αστράγγιστη επιβολή της φόρτισης () αντιστοιχεί στη διαδροµή (ΑΒ), δηλαδή σε µείωση της µέσης ενεργού τάσης ( s ) υπό σταθερό δείκτη Σχ. 0.6: Αστράγγιστη φόρτιση εδαφών πόρων και ανάπτυξη ισόποσης υπερπίεσης πόρων ( u). Η διαδροµή αυτή είναι ισοδύναµη µε τη συνισταµένη της φόρτισης (), διαδροµή (ΑΓ), και της φόρτισης (), διαδροµή (ΓΒ). Εξ αυτών, η φόρτιση () προκαλεί µείωση του όγκου (και του δείκτη πόρων), ενώ η φόρτιση () προκαλεί ισόποση αύξηση του όγκου (και του δείκτη πόρων). Η ισότητα: ()=()+() ισχύει ως προς τις µεταβολές του όγκου αλλά και ως προς τις µεταβολές των ολικών τάσεων, επειδή κατά τη φόρτιση () σ = 0. Κατ' επέκταση, αν η φόρτιση ενός δοκιµίου υπό στραγγισµένες συνθήκες προκαλεί αύξηση του όγκου (διασταλτικότητα), τότε η ίδια φόρτιση υπό αστράγγιστες συνθήκες θα προκαλέσει την ανάπτυξη υποπιέσεων πόρων, δηλαδή τη µείωση της πίεσης πόρων του δοκιµίου. Η εφαρµογή των ανωτέρω στην περίπτωση της αστράγγιστης φόρτισης των κοκκωδών εδαφών φαίνεται στο Σχήµα 0.7, που παρουσιάζει τα διαγράµµατα κυλινδρικής τριαξονικής φόρτισης µιας χαλαρής άµµου () και µιας πυκνής άµµου () µετά από ισότροπη στερεοποίηση στην ίδια τάση (σ ). Το Σχήµα 0.7(β) παρουσιάζει τις µεταβολές της πίεσης πόρων στα δύο δοκίµια. Η χαλαρή άµµος (που έχει τάση για µείωση του όγκου) αναπτύσσει υπερπιέσεις πόρων, ενώ η πυκνή άµµος (που έχει τάση για αύξηση του όγκου) αναπτύσσει υποπιέσεις πόρων. Η συµπεριφορά αυτή είναι απόλυτα συµβιβαστή µε τη συµπεριφορά των ίδιων εδαφών υπό στραγγισµένες συνθήκες (βλέπε και Σχήµα 0.). Η αναλογία της συµπεριφοράς παρουσιάζεται και στις διαδροµές ενεργών τάσεων (Σχήµα 0.7γ). Η ΕΤ της χαλαρής άµµου κινείται προς τα αριστερά και ο κύκλος αστοχίας εφάπτεται στην περιβάλλουσα µε γωνία τριβής φ (πρακτικά ίδια µε τη γωνία τριβής της χαλαρής άµµου υπό στραγγισµένες συνθήκες). Αντίθετα, η ΕΤ της πυκνής άµµου κινείται προς τα δεξιά και ο κύκλος αστοχίας εφάπτεται στην περιβάλλουσα µε γωνία τριβής φ (πρακτικά ίδια µε τη γωνία τριβής της πυκνής άµµου υπό στραγγισµένες συνθήκες). Στην περίπτωση της αστράγγιστης φόρτισης της πυκνής άµµου, όµως, η διατµητική τάση µετά την αστοχία δεν µειώνεται (Σχήµα 0.7α), όπως είχε

9 οκιµή Κυλινδρικής Τριαξονικής Φόρτισης Σελίδα 9 Σχ. 0.7: Αστράγγιστη φόρτιση - Κοκκώδη εδάφη παρατηρηθεί κατά τη φόρτιση υπό στραγγισµένες συνθήκες (Σχήµα 0.). Η διαφορά αυτή εξηγείται, επειδή κατά τη φόρτιση υπό στραγγισµένες συνθήκες ο δείκτης πόρων της πυκνής άµµου αυξάνει, οπότε η δοµή της γίνεται χαλαρότερη και η γωνία τριβής µειώνεται. Αντίθετα, κατά την αστράγγιστη φόρτιση ο δείκτης πόρων παραµένει σταθερός και συνεπώς, η γωνία τριβής δεν µεταβάλλεται. Η αναλογία µεταξύ στραγγισµένης και αστράγγιστης φόρτισης φαίνεται και στα διαγράµµατα του Σχήµατος 0.7(δ), όπου οι καταστάσεις αστοχίας των αστράγγιστων δοκιµών () και () (σηµεία B και B ) πρακτικά ανήκουν στην καµπύλη του κρίσιµου δείκτη πόρων που είχε προσδιορισθεί και από τις στραγγισµένες δοκιµές (Σχήµα 0.). Όσον αφορά τις αστράγγιστες δοκιµές, η καµπύλη του κρίσιµου δείκτη πόρων ορίζει µία περιοχή κάτω από την καµπύλη όπου η άµµος αναπτύσσει υποπιέσεις πόρων και µία περιοχή πάνω από την καµπύλη όπου η άµµος αναπτύσσει υπερπιέσεις πόρων. 0.. Συνεκτικά εδάφη Η συµπεριφορά των συνεκτικών εδαφών κατά την αστράγγιστη φόρτιση είναι ποιοτικά ανάλογη µε των κοκκωδών εδαφών και µάλιστα οι κανονιuά στερεοποιηµένες άργιλοι συµπεριφέρονται όπως οι χαλαρές άµµοι, ενώ οι ισχυρά υπερστερεοποιηµένες άργιλοι όπως οι πυκνές άµµοι. Το Σχήµα 0.8 παρουσιάζει τυπικά διαγράµµατα της αστράγγιστης κυλινδρικής τριαξονικής φόρτισης µιας κανονικά στερεοποιηµένης αργίλου () και µιας ισχυρά υπερστερεοποιηµένης αργίλου (). Η µορφή των διαγραµµάτων είναι όµοια µε των κοκκωδών εδαφών (Σχήµα 0.7) και συνεπώς ισχύουν οι προηγούµενες παρατηρήσεις µε τις εξής διαφορές:. Στο Σχήµα 0.8(δ) η κανονικά στερεοποιηµένη άργιλος () στερεοποιήθηκε κατά µήκος της καµπύλης ισότροπης συµπίεσης µέχρι το σηµείο Ο (πίεση σ ), ενώ η

10 Σελίδα 0 Κεφάλαιο 0 Σχ. 0.8: Αστράγγιστη φόρτιση - Συνεκτικά εδάφη υπερστερεοποιηµένη άργιλος αρχικά στερεοποιήθηκε ισότροπα µέχρι το σηµείο P (τάση προφόρτισης σ p ) και στη συνέχεια αποφορτίσθηκε σε πίεση σ ίδια µε την τάση στερεοποίησης της κανονικά στερεοποιηµένης αργίλου (σηµείο Ο ). Κατά την αστράγγιστη φόρτιση ο δείκτης πόρων παραµένει σταθερός και τα σηµεία αστοχίας (Β και Β ) πρακτικά ανήκουν στην περιβάλλουσα κρίσιµης κατάστασης που είχε προσδιορισθεί κατά την πλήρως στραγγισµένη φόρτιση (Σχήµα 0.5).. Στο Σχήµα 0.8(γ) η διαδροµή ενεργών τάσεων της κανονικά στερεοποιηµένης αργίλου καταλήγει (κατά την αστοχία) σε κύκλο Mohr, ο οποίος εφάπτεται στην περιβάλλουσα αστοχίας που προσδιορίσθηκε κατά τη στραγγισµένη φόρτιση της κανονικά στερεοποιηµένης αργίλου ( = 0, φ = φ NC ). Η ίδια παρατήρηση ισχύει και για την υπερστερεοποιηµένη άργιλο ( 0, φ = φ OC ). Κατά την αστράγγιστη φόρτιση, όµως, η διατµητική τάση της υπερστερεοποιηµένης αργίλου µετά την αστοχία δεν µειώνεται όπως κατά τη στραγγισµένη φόρτιση, επειδή ο όγκος του δοκιµίου δεν µεταβάλλεται, τα πλακίδια της αργίλου δεν αποµακρύνονται το ένα από το άλλο και η µεταξύ τους συγκόλληση (συνοχή) δεν καταστρέφεται. 0.. Τελικές παρατηρήσεις Από τα προηγούµενα προκύπτει ότι η συµπεριφορά των κοκκωδών και συνεκτικών εδαφών είναι ποιοτικά ανάλογη και µάλιστα οι χαλαρές άµµοι συµπεριφέρονται όπως οι κανονικά στερεοποιηµένες άργιλοι, ενώ οι πυκνές άµµοι όπως οι ισχυρά υπερστερεοποιηµένες άργιλοι. Βεβαίως, η συµπεριφορά που περιγράφηκε στις προηγούµενες δοκιµές κυλινδρικής τριαξονικής φόρτισης είναι εξιδανικευµένη, οπότε η πραγµατική συµπεριφορά πολλών εδαφικών υλικών είναι

11 οκιµή Κυλινδρικής Τριαξονικής Φόρτισης Σελίδα διαφορετική. Τούτο κυρίως οφείλεται σε παράγοντες που επηρεάζουν δευτερογενώς τη συµπεριφορά των εδαφών, όπως:. η αρχική ανισοτροπία (στερεοποίηση υπό ανισότροπη εντατική κατάσταση αντί της ισότροπης συµπίεσης που θεωρήθηκε στα παραδείγµατα),. η γήρανση, λόγω του µεγάλου χρόνου που παρήλθε από την αρχική στερεοποίηση των πραγµατικών εδαφικών σχηµατισµών, µε συνέπεια την ανάπτυξη θιξοτροπικών δεσµών, δεσµών σιµέντωσης κλπ,. η φόρτιση µε εντατικές καταστάσεις διάφορες της κυλινδρικής τριαξονικής συµπίεσης, 4. η διαφορετική ταχύτητα φόρτισης στη φύση από ότι στο εργαστήριο, 5. η µερική εκτόνωση των πιέσεων πόρων στη φύση (η απόλυτα αστράγγιστη φόρτιση είναι οριακή κατάσταση που σπάνια συµβαίνει στη φύση). Παρά ταύτα, τα προηγούµενα παραδείγµατα έχουν αξία, επειδή θέτουν ένα πλαίσιο συµπεριφοράς των εδαφικών σχηµατισµών µε το οποίο µπορεί να συγκρίνεται η συµπεριφορά των πραγµατικών εδαφών, να εντοπίζονται οι παράγοντες που προκαλούν τις τυχόν αποκλίσεις και να εκτιµάται η σηµασία τους στο συγκεκριµένο Γεωτεχνικό πρόβληµα. Τα αποτελέσµατα των δοκιµών κυλινδρικής τριαξονικής φόρτισης είναι χρήσιµα και για τον προσδιορισµό των παραµέτρων συµπιεστότητας του εδάφους, µε την αξιοποίηση του αρχικού τµήµατος των καµπύλων φόρτισης πριν από την αστοχία. Ειδικότερα, οι κλίσεις των διαγραµµάτων ( t, ε ) και ( ε vol,ε ) ή ( u,ε ) συνδέονται µε τις "ελαστικές" παραµέτρους ( E, ν ) του εδάφους ως εξής:. Κατά τις στραγγισµένες δοκιµές: dt d ε vol = E, = ν (0.) d ε dε. Κατά τις αστράγγιστες δοκιµές: dt d( u) = Eu, = = Eu (0.4) d ε dε όπου (ως γνωστόν) οι "αστράγγιστες" παράµετροι συνδέονται µε τις ελαστικές σταθερές ως εξής: E Eu = G, ν u = 0.50 (0.5) (+ ν ) Η εκτίµηση των αναπτυσσόµενων υπερπιέσεων (ή υποπιέσεων) πόρων κατά την αστράγγιστη φόρτιση των εδαφικών σχηµατισµών έχει µεγάλη πρακτική σηµασία, επειδή οι πιέσεις πόρων µεταβάλλουν τις ενεργές τάσεις και συνεπώς την αντοχή του εδάφους. Στα περισσότερα όµως προβλήµατα, η επιβαλλόµενη φόρτιση προκαλεί σύνθετες τριδιάστατες διαδροµές τάσεων που δεν µπορούν να προσοµοιωθούν στο Εργαστήριο. Στις περιπτώσεις αυτές είναι απαραίτητη µία µέθοδος για την (κατά προσέγγιση) εκτίµηση των µεταβολών της πίεσης πόρων. Μία τέτοια µέθοδος περιγράφεται στα επόµενα και βασίζεται στην ανάλυση της πίεσης πόρων που αναπτύσσεται κατά την αστράγγιστη κυλινδρική τριαξονική φόρτιση. Κατά τη φόρτιση αυτή, η µεταβολή των επιβαλλόµενων ολικών τάσεων ( σ, σ ) µπορεί να αναλυθεί σε δύο συνιστώσες:. µία ισότροπη συµπίεση µε ολόπλευρη µεταβολή της τάσης κατά σ και. µία αξονική φόρτιση µε τάση ( σ σ ), χωρίς µεταβολή της παράπλευρης τάσης. Η µεταβολή της πίεσης πόρων λόγω της πρώτης συνιστώσας είναι (κατά τα γνωστά για κορεσµένα εδάφη):

12 Σελίδα Κεφάλαιο 0 u = σ Η µεταβολή της πίεσης πόρων λόγω της δεύτερης συνιστώσας εξαρτάται από την ένταση της φόρτισης ( σ σ ) και συνεπώς µπορεί να γραφεί µε τη µορφή: u = A( σ σ ) όπου A είναι ένας συντελεστής όχι απαραίτητα σταθερός. Κατά τη συνισταµένη αστράγγιστη φόρτιση θα ισχύει: u = σ + A( σ σ ) (0.6) Η σχέση αυτή ονοµάζεται εξίσωση Skempton και δίνει τη µεταβολή της πίεσης πόρων κατά την αστράγγιστη φόρτιση εδαφών στην κυλινδρική τριαξονική δοκιµή (δηλαδή όταν σ = σ και οι διευθύνσεις των κύριων τάσεων δεν στρέφονται). Ο συντελεστής (A) δεν είναι σταθερός αλλά εξαρτάται από την ένταση της φόρτισης και την αρχική κατάσταση του δοκιµίου (δηλαδή τη σχετική πυκνότητα στις άµµους και το βαθµό υπερστερεοποίησης στις αργίλους). Στην περίπτωση ενός γραµµικού ελαστικού υλικού ο συντελεστής (A) έχει σταθερή τιµή ίση µε /, επειδή ως γνωστόν: u = ( σ + σ + σ ) = σ + ( σ σ ) Στα πραγµατικά εδάφη, οι τιµές του συντελεστή A κατά την αστοχία είναι της τάξης του 0.70 έως.00 στις κανονικά στερεοποιηµένες αργίλους και της τάξης του 0.0 έως (-0.0) στις ισχυρά υπερστερεοποιηµένες αργίλους. Κατά την τριδιάστατη αστράγγιστη φόρτιση των κορεσµένων εδαφών, η ισότροπη συνιστώσα της φόρτισης ( p ) προκαλεί ισόποση µεταβολή της πίεσης πόρων, ενώ η διατµητική συνιστώσα της φόρτισης ( q ) προκαλεί µεταβολή της πίεσης πόρων που εξαρτάται από το q, οπότε η αναπτυσσόµενη πίεση πόρων µπορεί να γραφεί µε τη µορφή (εξίσωση Henkel): u = p + A q (0.7) όπου: p = ( σ + σ + σ ) q = σ σ + σ σ + σ σ [( ) ( ) ( ) ] Τέλος, στην περίπτωση που το εδαφικό υλικό δεν είναι πλήρως κορεσµένο, οπότε η µεταβολή της πίεσης πόρων εξαρτάται και από το συντελεστή απόκρισης B (βλέπε εδάφιο 9.4..), η εξίσωση Skempton (σχέση 0.6) γενικεύεται ως εξής: [ σ + A( σ )] u = B σ (0.8) ενώ η εξίσωση Henkel (σχέση 0.7) δίνει: u = B p + A q (0.9) Οι τιµές του συντελεστή B εξαρτώνται από το βαθµό κορεσµού του εδαφικού υλικού και από το λόγο της συµπιεστότητας του εδαφικού σκελετού προς τη συµπιεστότητα του νερού των πόρων. Για σχετικά µαλακές αργίλους η εξάρτηση του B από το βαθµό κορεσµού φαίνεται στο Σχήµα 0.9.

13 οκιµή Κυλινδρικής Τριαξονικής Φόρτισης Σελίδα Σχ. 0.9: Μεταβολή του συντελεστή απόκρισης Β

14 Σελίδα 4 Κεφάλαιο 0 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγµα 0. Κυλινδρικό δοκίµιο εδαφικού υλικού (διάµετρος d o = 5 mm, ύψος H o = 70 mm) υποβάλλεται σε δοκιµή κυλινδρικής τριαξονικής συµπίεσης. Κατά τον κορεσµό του δοκιµίου, µε κλειστή τη βαλβίδα στράγγισης, η πίεση της κυψέλης αυξήθηκε µέχρι την τιµή των 50 kpa και µετρήθηκε πίεση πόρων u o = 0 kpa. Στη συνέχεια, το δοκίµιο στερεοποιήθηκε µε την επιβολή ισότροπης ενεργού τάσης σ = 0 kpa (σ = 50 kpa, u o = 0 kpa). Η µεταβολή του όγκου του δοκιµίου κατά τη στερεοποίηση ήταν µικρή και µπορεί να θεωρηθεί (χωρίς σηµαντικό σφάλµα) ότι οι διαστάσεις του δοκιµίου µετά τη στερεοποίηση είναι πρακτικά ίσες µε τις αρχικές του διαστάσεις. Μετά τη στερεοποίηση ακολούθησε φόρτιση (συµπίεση) του δοκιµίου στην κατακόρυφη διεύθυνση υπό αστράγγιστες συνθήκες. Κατά τη φόρτιση, η πίεση της κυψέλης (σ ) διατηρήθηκε σταθερή (ίση µε 50 kpa) και σε τακτά χρονικά διατήµατα µετρούντο: η µεταβολή του ύψους του δοκιµίου (βράχυνση Η), η πίεση πόρων του δοκιµίου (u) και η δύναµη (P) στο έµβολο που φόρτιζε το δοκίµιο (διάµετρος του εµβόλου D = 0 mm). Ο Πίνακας 0.- παρουσιάζει τις µετρήσεις που λήφθηκαν κατά τη διάρκεια της δοκιµής. Ζητούνται:. Να σχεδιασθούν τα διαγράµµατα t ε, u ε και t s κατά την αστράγγιστη συµπίεση του δοκιµίου (ε είναι η αξονική παραµόρφωση).. Να προσδιορισθούν: (α) Η αστράγγιστη διατµητική αντοχή του δοκιµίου. (β) Το αρχικό µέτρο ελαστικότητας του δοκιµίου (ας θεωρηθεί ότι ο λόγος του Poisson είναι ν = 0.5). (γ) Οι παράµετροι διατµητικής αντοχής του εδάφους (, φ), εάν είναι γνωστό ότι σε ένα άλλο δοκίµιο του ίδιου υλικού που υποβλήθηκε σε δοκιµή κυλινδρικής τριαξονικής συµπίεσης υπό αστράγγιστες συνθήκες, µετά από στερεοποίηση σε ενεργό τάση σ = 50 kpa (σ = 50 kpa, u o = 00 kpa), στην κατάσταση αστοχίας µετρήθηκαν: Η = 0.7 mm, P = 46 N, u = 59 kpa. Η (mm) ΠΙΝΑΚΑΣ 0.- P (N) u (kpa)

15 οκιµή Κυλινδρικής Τριαξονικής Φόρτισης Σελίδα 5 Λύση: π D 4.. Το εµβαδόν του εµβόλου είναι: α = = = m. 4 4 Η αξονική θλιπτική παραµόρφωση του δοκιµίου δίνεται από τη σχέση: ε = H H o. Το εµβαδόν της διατοµής του δοκιµίου µεταβάλλεται κατά την αξονική συµπίεση, επειδή ο όγκος του δοκιµίου διατηρείται σταθερός (αστράγγιστη φόρτιση) ενώ το ύψος του µειώνεται. Η αρχική τιµή της διατοµής του δοκιµίου είναι: d o Ao = π = = 9.6m 4 4 ενώ, για την εκάστοτε διατοµή του δοκιµίου (A), ισχύει: A o H o = V o = V = A (H o H), δηλαδή: H o A = Ao (0.-) H o H Επιπλέον, η αξονική τάση σ, κατά την κυλινδρική τριαξονική συµπίεση, δίνεται από τη σχέση (βλέπε Κεφάλαιο 9): P α σ = + σ A A (0.-) Τέλος: t ( σ σ ) = ( σ σ ) u = u - u o s ( σ + σ ) = ( σ + σ ) u Από τις ανωτέρω σχέσεις προκύπτουν οι τιµές που φαίνονται στον Πίνακα 0.-. Τα ζητούµενα διαγράµµατα φαίνονται στο Σχήµα 0.-. Η (mm) Α (m ) ΠΙΝΑΚΑΣ 0.- σ t (kpa) (kpa) u (kpa) s (kpa) (α). Από τον Πίνακα 0.- προκύπτει ότι η µέγιστη τιµή του t είναι kpa και συνεπώς, η αστράγγιστη διατµητική αντοχή του δοκιµίου είναι: u ( σ σ ) max = kpa

16 Σελίδα 6 Κεφάλαιο 0 Σχήµα 0.-: Παράδειγµα 0. (β). Από τις γνωστές σχέσεις (βλέπε Κεφάλαιο 0) προκύπτουν οι εξής αρχικές τιµές των ελαστικών σταθερών του δοκιµίου: dt 04 Eu = = = 4600 kpa = 4.6 MPa dε ( + ν ) Eu ( ) 46. E = = = 4. 7 MPa Συνεπώς, το αρχικό µέτρο ελαστικότητας του δοκιµίου (για παραµόρφωση ε = 0.5%) είναι 4.7 MPa. Σηµείωση: Το µέτρο ελαστικότητας µπορεί να εκτιµηθεί και µε βάση την αναπτυσσόµενη υπερπίεση πόρων κατά την αστράγγιστη κυλινδρική τριαξονική συµπίεση (βλέπε Κεφάλαιο 0) από τη σχέση:

17 οκιµή Κυλινδρικής Τριαξονικής Φόρτισης Σελίδα 7 ( u) d Eu = dε Στην προκείµενη περίπτωση, για αξονική παραµόρφωση 0.5%: Eu = = 00 kpa =. MPa οπότε: ( + ν ).5. = Eu ( ) E = = MPa Η τιµή αυτή είναι σηµαντικά µικρότερη από την τιµή E = 4.7 MPa, που εκτιµήθηκε προηγουµένως µε βάση την καµπύλη τάσεων-παραµορφώσεων (t ε ). Η διαφορά µεταξύ των δύο τιµών οφείλεται προφανώς στην παραδοχή της ισότροπης γραµµικής ελαστικότητας, από την οποία προκύπτουν οι σχέσεις: E u = ( u) dt d, Eu = dε dε γεγονός που υποδηλώνει ότι οι κλίσεις των καµπύλων t ε και u ε είναι συσχετισµένες. Οι διαφορετικές τιµές του E u που υπολογίσθηκαν προηγουµένως σηµαίνουν ότι η συµπεριφορά του συγκεκριµένου εδαφικού δείγµατος δεν περιγράφεται ικανοποιητικά από το ισότροπο γραµµικώς ελαστικό µοντέλο. Όπως φαίνεται και από τις καµπύλες του Σχήµατος 0.-, η συµπεριφορά του δοκιµίου είναι πρακτικώς γραµµική στο διάστηµα 0-0.5%. Συνεπώς, το σφάλµα πρέπει να είναι αποτέλεσµα της παραδοχής ισότροπης συµπεριφοράς. Πράγµατι, λόγω του τρόπου γένεσης (απόθεσης), τα εδαφικά υλικά παρουσιάζουν οριζόντια στρώση και συνεπώς µπορούν να περιγραφούν καλύτερα ως ανισότροπα υλικά µε άξονα ανισοτροπίας την κατακόρυφο (διεύθυνση της απόθεσης). Μερικά βασικά χαρακτηριστικά της συµπεριφοράς υλικών µε τέτοια ανισοτροπία δίνονται στο Παράδειγµα 6. (βλέπε Κεφάλαιο 6). (γ). Από την πρώτη δοκιµή κυλινδρικής τριαξονικής συµπίεσης, προκύπτει ότι κατά την αστοχία: σ = σ u = = 67 kpa σ = σ u = = 00 kpa Από τη δεύτερη δοκιµή, στην κατάσταση αστοχίας, προκύπτει µε βάση τις σχέσεις (), (): 70 = H o A Ao = 9.6 = 9.78 m H o H σ = + 50 = 796 kpa σ = = 67 kpa σ = = 9 kpa Από τα ανωτέρω δύο ζεύγη τιµών (σ, σ ) κατά την αστοχία, και από τη γνωστή σχέση φ φ αστοχίας: σ tan = σ tan 45 + προκύπτει ότι οι παράµετροι διατµητικής αντοχής του υλικού είναι: = 0.4 kpa, φ = 9.7 o. Παράδειγµα 0. Για τη µελέτη της διατµητικής αντοχής µιας υπερστερεοποιηµένης αργίλου, εκτελέσθηκαν τέσσερεις δοκιµές κυλινδρικής τριαξονικής συµπίεσης σε τέσσετα όµοια δοκίµια της αργίλου. Και τα τέσσερα δοκίµια αρχικά στερεοποιήθηκαν µε πίεση κυψέλης σ m = 900 kpa και αντιπίεση πόρων u o = 00 kpa (ισότροπη ενεργός τάση: σ = = 800 kpa). Το ποσοστό υγρασίας µετά τη στερεοποίηση ήταν 8.5% και στα τέσσερα δοκίµια.

18 Σελίδα 8 Κεφάλαιο 0 Στη συνέχεια, για να επιτευχθούν διάφοροι βαθµοί υπερστερεοποίησης (OCR) στα τέσσερα δοκίµια, ακολουθήθηκε η εξής διαδικασία:. Στο πρώτο δοκίµιο η πίεση της κυψέλης και η αντιπίεση πόρων δεν µεταβλήθηκαν. Το δοκίµιο αυτό θεωρείται ως κανονικά στερεοποιηµένο (OCR = ).. Στο δεύτερο δοκίµιο η πίεση της κυψέλης µειώθηκε σε σ = 500 kpa, ενώ η αντιπίεση πόρων διατηρήθηκε σταθερή (u o = 00 kpa). Το δοκίµιο διογκώθηκε (ενεργός τάση: σ = = 400 kpa) και το ποσοστό υγρασίας µετά τη διόγκωση ήταν 9.40%. Το δοκίµιο αυτό έχει βαθµό υπερστερεοποίησης: OCR = 800/400 =.. Στο τρίτο δοκίµιο η πίεση της κυψέλης µειώθηκε σε σ = 00 kpa, ενώ η αντιπίεση πόρων διατηρήθηκε σταθερή (u o = 00 kpa). Το δοκίµιο διογκώθηκε (ενεργός τάση: σ = = 00 kpa) και το ποσοστό υγρασίας µετά τη διόγκωση ήταν 0.%. Το δοκίµιο αυτό έχει βαθµό υπερστερεοποίησης: OCR = 800/00 = Τέλος, στο τέταρτο δοκίµιο η πίεση της κυψέλης µειώθηκε σε σ = 00 kpa, ενώ η αντιπίεση πόρων διατηρήθηκε σταθερή (σ = 00 kpa). Το δοκίµιο διογκώθηκε (ενεργός τάση: σ = = 00 kpa) και το ποσοστό υγρασίας µετά τη διόγκωση ήταν.%. Το δοκίµιο αυτό έχει βαθµό υπερστερεοποίησης: OCR = 800/00 = 8. Μετά τη διόγκωσή τους τα τέσσερα δοκίµια υποβλήθηκαν σε αστράγγιστη αξονική συµπίεση µέχρι την αστοχία, κατά την οποία µετρήθηκαν οι εξής τιµές της µέγιστης κύριας τάσης (σ f ) και της αντιπίεσης πόρων (u f ): οκίµιο : σ f = 80 kpa, u f = 556 kpa. οκίµιο : σ f = 868 kpa, u f = 0 kpa. οκίµιο : σ f = 576 kpa, u f = 86 kpa. οκίµιο 4: σ f = 94 kpa, u f = 57 kpa. Ζητείται να εκτιµηθούν οι παράµετροι διατµητικής αντοχής της κανονικά στερεοποιηµένης αργίλου και να σχεδιασθούν οι καταστάσεις αστοχίας των τεσσάρων δοκιµίων στα εξής διαγράµµατα:. ιάγραµµα t σ.. ιάγραµµα (σ σ ) / ( σ ) ως προς OCR.. ιάγραµµα A f ως προς OCR. Λύση: Η κανονικά στερεοποιηµένη άργιλος έχει κατά τα γνωστά = 0 και γωνία τριβής (φ), που υπολογίζεται από τη σχέση: φ σ f σ f u f tan 45 + = = = =.95 σ f σ u f δηλαδή: φ = 4. µοίρες. Γενικώς, στις τέσσερεις δοκιµές, στην κατάσταση αsτοχίας, ισχύει: οκιµή σ f (kpa) σ f (kpa) Οι απαιτούµενες για το σχεδιασµό των διαγραµµάτων τιµές κατά την αστοχία υπολογίζονται από τις εξής σχέσεις: σ f = σ, σ = σ - u o σ σ σ f σ t = = σ f + + σ σ + σ σ σ s = = u f = u f

19 οκιµή Κυλινδρικής Τριαξονικής Φόρτισης Σελίδα 9 A f σ σ σ = σ f ( σ u ) σ u σ u u f = = = σ σ σ σ και δίνονται στον Πίνακα 0.-. Τα ζητούµενα διαγράµµατα φαίνονται στο Σχήµα 0.-. o f u o σ οκίµιο 4 σ (kpa) OCR 4 8 ΠΙΝΑΚΑΣ 0.- σ t (kpa) (kpa) s (kpa) σ σ σ Α f Σχήµα 0.-: Παράδειγµα 0.

20 Σελίδα 0 Κεφάλαιο 0

21 οκιµή Κυλινδρικής Τριαξονικής Φόρτισης Σελίδα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΩΝ ΕΔΑΦΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΩΝ ΕΔΑΦΩΝ Διατμητική Αντοχή των Εδαφών Σελίδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΩΝ ΕΔΑΦΩΝ 9. Εισαγωγή Όταν σε ένα εδαφικό υλικό (όπως και σε οποιοδήποτε άλλο υλικό) επιβληθούν εξωτερικά φορτία, αναπτύσσονται εσωτερικές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Θεωρία Κρίσιμης Κατάστασης Αργιλικών Εδαφών

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Θεωρία Κρίσιμης Κατάστασης Αργιλικών Εδαφών ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ Μέρος» 9ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 006-07 ΔΙΑΛΕΞΗ Θεωρία Κρίσιμης Κατάστασης Αργιλικών Εδαφών 0.0.006 ΔΙΑΛΕΞΗ Θεωρία Κρίσιμης Κατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ - ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ "Α"

ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ - ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ - ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΝΔΙΑΜΕΣΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι (Τμήμα Μ-Ω) Ακαδ. έτος 007-08 5 Ιανουαρίου 008 Διάρκεια: :30 ώρες ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών

Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών τηλ: 410-74178, fax: 410-74169, www.uth.gr Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας,5 ωρών Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου Φοιτητή: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης-Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΕΔΑΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑ ΕΔΑΦΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΕΔΑΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑ ΕΔΑΦΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΕΔΑΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑ ΕΔΑΦΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ σ1 σ3 σ3 Εντατικές καταστάσεις που προκαλούν αστοχία είναι η ταυτόχρονη επίδραση ορθών (αξονικών και πλευρικών) τάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ Ε ΑΦΩΝ σ1 σ3 σ3 Εντατικές καταστάσεις που προκαλούν αστοχία είναι η ταυτόχρονη επίδραση ορθών (αξονικών και πλευρικών) τάσεων ή ακόμα διατμητικών. σ11 Γενικά, υπάρχει ένας κρίσιμος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΑΣΕΩΝ-ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΤΩΝ Ε ΑΦΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΑΣΕΩΝ-ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΤΩΝ Ε ΑΦΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Σχέσεις Τάσεων-Παραµορφώσεων των Εδαφικών Υλικών Σελίδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΑΣΕΩΝ-ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΤΩΝ Ε ΑΦΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 6. Εισαγωγή Η µηχανική συµπεριφορά των υλικών εκφράζεται ποσοτικά µε τους καταστατικούς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕ ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ - ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ - ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ A

ΜΕ ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ - ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ - ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ A Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ Τομέας Γεωτεχνικής Εδαφομηχανική Ι Διαγώνισμα 26-10-2007 1 ΜΕ ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ - ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ - ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ A ΘΕΜΑ 1 ο : [Αναλογία στο βαθμό = 10%+15%+10%+10% = 45%] Βράχος

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική Αντοχή των Εδαφών

Διατμητική Αντοχή των Εδαφών Διατμητική Αντοχή των Εδαφών Διάρκεια = 17 λεπτά & 04 δευτερόλεπτα Costas Sachpazis, (M.Sc., Ph.D.) 1 Διατμητική Αστοχία Γενικά τα εδάφη αστοχούν σε διάτμηση Θεμέλιο Πεδιλοδοκού ανάχωμα Επιφάνεια αστοχίας

Διαβάστε περισσότερα

Στερεοποίηση των Αργίλων

Στερεοποίηση των Αργίλων Στερεοποίηση των Αργίλων Costas Sachpazis, (M.Sc., Ph.D.) Διάρκεια: 17 Λεπτά. 1 Τι είναι Στερεοποίηση ; Όταν μία κορεσμένη άργιλος φορτίζεται εξωτερικά, GL Στάθμη εδάφους κορεσμένη άργιλος το νερό συμπιέζεται

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ερωτήσεις στην Ύλη του Μαθήματος. Ιανουάριος 2011

Επαναληπτικές Ερωτήσεις στην Ύλη του Μαθήματος. Ιανουάριος 2011 ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΔ Α Φ Ο Μ Α Ν Ι Κ Η Επαναληπτικές Ερωτήσεις στην Ύλη του Μαθήματος Ι Ελέγξτε τις γνώσεις σας με τις παρακάτω ερωτήσεις οι οποίες συνοψίζουν τα βασικά σημεία του κάθε κεφαλαίου. Γ. Μπουκοβάλας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 2005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 5 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων : Υπολογισμός καθιζήσεων σε αργιλικά εδάφη 02.11.2005 Υπολογισμός καθιζήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb

Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb Ν u Τ 81 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb 82 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb 83 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής

Διαβάστε περισσότερα

α) Προτού επιβληθεί το φορτίο q οι τάσεις στο σημείο Μ είναι οι γεωστατικές. Κατά συνέπεια θα είναι:

α) Προτού επιβληθεί το φορτίο q οι τάσεις στο σημείο Μ είναι οι γεωστατικές. Κατά συνέπεια θα είναι: 6 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Μιχάλης Μπαρδάνης, Υποψήφιος Διδάκτορας ΕΜΠ Για την επίλυση των ασκήσεων σειράς αυτής αρκούν οι σχέσεις και οι πίνακες που παρατίθενται στα οικεία κεφάλαια

Διαβάστε περισσότερα

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων:

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων στο έδαφος. Ημερομηνία: Δευτέρα

Διαβάστε περισσότερα

1. Αστοχία εδαφών στην φύση & στο εργαστήριο 2. Ορισμός αστοχίας [τ max ή (τ/σ ) max?] 3. Κριτήριο αστοχίας Μohr 4. Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb

1. Αστοχία εδαφών στην φύση & στο εργαστήριο 2. Ορισμός αστοχίας [τ max ή (τ/σ ) max?] 3. Κριτήριο αστοχίας Μohr 4. Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb ΚΕΦΑΛΑΙΟ VΙ: ΑΣΤΟΧΙΑ & ΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ Ε ΑΦΩΝ 1. Αστοχία εδαφών στην φύση & στο εργαστήριο 2. Ορισμός αστοχίας [τ max ή (τ/σ ) max?] 3. Κριτήριο αστοχίας Μohr 4. Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb Παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

2. Υπολογισμός Εδαφικών Ωθήσεων

2. Υπολογισμός Εδαφικών Ωθήσεων 2. Υπολογισμός Εδαφικών Ωθήσεων (επανάληψη από ΕΔΑΦΟ Ι & ΙΙ) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2015 2.1 Ξηρό ή κορεσμένο έδαφος υπό στραγγιζόμενες συνθήκες φόρτισης 2.2 Κορεσμένο έδαφος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 2005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 8β Θεμελιώσεις με πασσάλους : Αξονική φέρουσα ικανότητα εμπηγνυόμενων πασσάλων με στατικούς τύπους 25.12.2005

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 Εύκαμπτες Αντιστηρίξεις & Αγκυρώσεις Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 2. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΔΑΦΙΚΩΝ ΩΘΗΣΕΩΝ (& επανάληψη Εδαφομηχανικής) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 13 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Εγκάρσια φόρτιση πασσάλων 1.05.005 1. Κατηγορίες πασσάλων. Αξονική φέρουσα ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 105 Κεφάλαιο 5 ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 5.1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα κεφάλαια αναλύσαμε την εντατική κατάσταση σε δομικά στοιχεία τα οποία καταπονούνται κατ εξοχήν αξονικά (σε εφελκυσμό ή θλίψη) ή πάνω

Διαβάστε περισσότερα

AΡΧΙΚΕΣ ή ΓΕΩΣΤΑΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ

AΡΧΙΚΕΣ ή ΓΕΩΣΤΑΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ - ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ

ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ - ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκοντες: Βασίλειος Παπαδόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Εδαφομηχανικής

Εργαστήριο Εδαφομηχανικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Εδαφομηχανικής Ενότητα 13η: Τριαξονική Δοκιμή Πλαστήρα Βιολέττα Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Μικροζωνικές Μελέτες. Κεφάλαιο 24. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Μικροζωνικές Μελέτες. Κεφάλαιο 24. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Μικροζωνικές Μελέτες Κεφάλαιο 24 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ορισμός Με τον όρο μικροζωνική μελέτη εννοούμε την εκτίμηση των αναμενόμενων εδαφικών κινήσεων σε μία περιοχή λαμβάνοντας υπ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισµός Διατµητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισµός Διατµητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισµός Διατµητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

Γεωτεχνική Έρευνα - Μέρος 3 Υποενότητα 8.3.1

Γεωτεχνική Έρευνα - Μέρος 3 Υποενότητα 8.3.1 Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Γεωτεχνική Έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

(& επανάληψη Εδαφομηχανικής)

(& επανάληψη Εδαφομηχανικής) 2. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΔΑΦΙΚΩΝ ΩΘΗΣΕΩΝ (& επανάληψη Εδαφομηχανικής) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΜΑΡΤΙΟΣ 2009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2.1 Ξηρό ή κορεσμένο έδαφος υπό στραγγιζόμενεςσυνθήκεςφόρτισης 2.2 Κορεσμένο έδαφος

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή εξέταση περιόδου Ιουνίου 2011 διάρκειας 2,0 ωρών

Γραπτή εξέταση περιόδου Ιουνίου 2011 διάρκειας 2,0 ωρών Γραπτή εξέταση περιόδου Ιουνίου 011 διάρκειας,0 ωρών Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου Φοιτητή: Μάθημα: Εδαφομηχανική (ΜΕ0011), 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επ.Συν.Τμ.Πολ.Εργ.Υποδ.

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Θεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Θεμελιώσεις τεχνικών έργων Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Ορισμός Θεμελίωση (foundation) είναι το κατώτερο τμήμα μιας κατασκευής και αποτελεί τον τρόπο διάταξης των δομικών

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Εδαφομηχανικής

Εργαστήριο Εδαφομηχανικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Εδαφομηχανικής Ενότητα 11η: Δοκιμή Ανεμπόδιστης Θλίψης Πλαστήρα Βιολέττα Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 7 ENV 1997 Γεωτεχνικός Σχεδιασµός

Ευρωκώδικας 7 ENV 1997 Γεωτεχνικός Σχεδιασµός Ευρωκώδικας 7 ENV 1997 Γεωτεχνικός Σχεδιασµός 1. Αντικείµενο των Ευρωκωδίκων Οι οµικοί Ευρωκώδικες αποτελούν µια οµάδα προτύπων για τον στατικό και γεωτεχνικό σχεδιασµό κτιρίων και έργων πολιτικού µηχανικού.

Διαβάστε περισσότερα

2. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ

2. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ 3. Παραδοχές Σήραγγα κυκλικής διατοµής (ακτίνα ) Συνθήκες επίπεδης παραµόρφωσης (κατά τον άξονα της σήραγγας z) Ισότροπη γεωστατική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 25-6 ΔΙΑΛΕΞΗ 9 Θεμελιώσεις με πασσάλους Αξονική φέρουσα ικανότητα έγχυτων πασσάλων 21.12.25 2. Αξονική φέρουσα ικανότητα μεμονωμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ VΙI. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ & ΑΣΤΟΧΙΑ ΤΟΥ ΚΟΡΕΣΜΕΝΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ. 1. Ο τρίπτυχος ρόλος της υγρής φάσης (νερού)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ VΙI. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ & ΑΣΤΟΧΙΑ ΤΟΥ ΚΟΡΕΣΜΕΝΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ. 1. Ο τρίπτυχος ρόλος της υγρής φάσης (νερού) ΚΕΦΑΛΑΙΟ VΙI. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ & ΑΣΤΟΧΙΑ ΤΟΥ ΚΟΡΕΣΜΕΝΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ 1. Ο τρίπτυχος ρόλος της υγρής φάσης (νερού) Χημική αλληλεπίδραση Φυσική αλληλεπίδραση Μηχανική αλληλεπίδραση 2. Ανάπτυξη (υπερ-) πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 : [ Αναλογία στο βαθµό = 5 x 20% = 100 % ]

ΘΕΜΑ 1 : [ Αναλογία στο βαθµό = 5 x 20% = 100 % ] Α Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ - ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ Ακαδ. έτος 203-4 5 Φεβρουαρίου 204 ιάρκεια: 60 λεπτά ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΘΕΜΑ : [ Αναλογία στο βαθµό = 5 x 20% = 00 % ] Πριν κατασκευασθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ

ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΟΡΙΣΜΟΙ ΑΝΤΟΧΗ = Οριακή αντίδραση ενός στερεού μέσου έναντι ασκούμενης επιφόρτισης F F F F / A ΑΝΤΟΧΗ [Φέρουσα Ικανότητα] = Max F / Διατομή (Α) ΑΝΤΟΧΗ = Μέτρο (δείκτης) ικανότητας

Διαβάστε περισσότερα

Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. 6.2 Δά Διάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης. 6.3 Συνδυασμός Προφόρτισης με Στραγγιστήρια. 6.4 Σταδιακή Προφόρτιση

Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. 6.2 Δά Διάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης. 6.3 Συνδυασμός Προφόρτισης με Στραγγιστήρια. 6.4 Σταδιακή Προφόρτιση 6. ΠΡΟΦΟΡΤΙΣΗ (αργιλικών εδαφών) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 016 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ε 6.1 Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ 6. Δά Διάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης 6.3 Συνδυασμός

Διαβάστε περισσότερα

6/5/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ.

6/5/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Έως τώρα Καταστατικός νόμος όλκιμων υλικών (αξονική καταπόνιση σε μία διεύθυνση) σ ε Συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

Στερεοποίηση των Εδαφικών Υλικών Σελίδα 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ Ε ΑΦΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

Στερεοποίηση των Εδαφικών Υλικών Σελίδα 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ Ε ΑΦΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Στερεοποίηση των Εδαφικών Υλικών Σελίδα 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ Ε ΑΦΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 7.1 Εισαγωγή Σε προηγούµενο Κεφάλαιο παρουσιάσθηκε η αρχή του φαινοµένου της στερεοποίησης των εδαφών και αναφέρθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

(αργιλικών εδαφών) 6.1 Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. 6.2 Διάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης

(αργιλικών εδαφών) 6.1 Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. 6.2 Διάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης 6. ΠΡΟΦΟΡΤΙΣΗ (αργιλικών εδαφών) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2013 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6.1 Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ 6.2 Διάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης 6.3 Συνδυασμός

Διαβάστε περισσότερα

8.1.7 Σχεδιασμός και μη-γραμμική ανάλυση

8.1.7 Σχεδιασμός και μη-γραμμική ανάλυση Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ UU

ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ UU ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΓΕΩΤΡΗΣΗ: ΒΑΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ : ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΔΟΚΙΜΗΣ 1 (πλευρική τάση σ 3 =100kPa) Δοκίμιο: Αδιατάρακτο Διαμορφωμένο Χ Σταθερά μηκ/τρου μετακ.

Διαβάστε περισσότερα

Εδαφομηχανική Ι. Ιωάννης-Ορέστης Γεωργόπουλος

Εδαφομηχανική Ι. Ιωάννης-Ορέστης Γεωργόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εδαφομηχανική Ι Ιωάννης-Ορέστης Γεωργόπουλος Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π., Π.Δ.407/80 Λέκτορας Εργαστήριο Γεωυλικών, Τομέας Μηχανικής, Σ.Ε.Μ.Φ.Ε., Ε.Μ.Π. I.Georgopoulos@mechan.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ εκέµβριος 2006 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ 1. Ε ΑΦΟΤΕΧΝΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Γίνεται µε τους εξής τρόπους: 1.1. Γεωτρύπανο 1.2. Στατικό Πενετρόµετρο Ολλανδικού Τύπου 1.3. Επίπεδο Ντιλατόµετρο Marchetti 1.4. Πρεσσιόµετρο

Διαβάστε περισσότερα

3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΤΕΧΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ Ε. Βιντζηλαίου (Συντονιστής), Ε. Βουγιούκας, Ε. Μπαδογιάννης Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

προσομοίωση της τριαξονικής δοκιμής με τη Μέθοδο των Διακριτών Στοιχείων

προσομοίωση της τριαξονικής δοκιμής με τη Μέθοδο των Διακριτών Στοιχείων Τριαξονική Επιρροή δοκιμή μικροπαραμέτρων Αντοχή Γωνία διαστολικότητας στην Γωνία εσωτερικής τριβής Κρίσιμη γωνία τριβής Κορυφαία γωνία τριβής Δυστμησία Ξηρά μη συνεκτικά εδάφη Μικροδομή Τριαξονική δοκιμή

Διαβάστε περισσότερα

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. Το παρόν Κεφάλαιο περιλαμβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίμηση ή τον ανασχεδιασμό,

Διαβάστε περισσότερα

«γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» όρια εδάφους και βράχου

«γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» όρια εδάφους και βράχου «γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» έδαφος (soil) είναι ένα φυσικό σύνολο ορυκτών κόκκων που μπορούν να διαχωριστούν με απλές μηχανικές μεθόδους (π.χ. ανακίνηση μέσα στο νερό) όλα τα υπόλοιπα φυσικά

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Στοιχεία Μηχανών Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Συντελεστής ασφαλείας safety factor safety factor οριακόϕορτίο / τάση = ϕορτίο / τάση λειτουργ ίας Το φορτίο λειτουργίας ή σχεδίασης

Διαβάστε περισσότερα

«ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος

«ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος 01-014 ΙΑΛΕΞΗ 1: ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΦΟΡΤΙΣΗ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΩΝ ΠΑΣΣΑΛΩΝ Οι διαλέξεις υπάρχουν στην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ Τάσεις στο Εσωτερικό του Εδάφους Σελίδα 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ 3.1 Εισαγωγή Η λεπτοµερής περιγραφή της µετάδοσης τάσεων στο εσωτερικό των εδαφικών µαζών είναι ιδιαίτερα πολύπλοκη

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων

2.1 Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων ΑΞΟΝΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ 9 Αξονική φόρτιση. Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων. Ελαστική ράβδος ΑΒ μήκους, Γ B μέτρου ελαστικότητας Ε και / συντελεστή θερμικής διαστολής α, είναι πακτωμένη στα σημεία Α και Β και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1: Υπολογίστε την ορθή και διατμητική τάση, οι οποίες ασκούνται στα επίπεδα με κλίση α ως, όπως φαίνονται στα παρακάτω σχήματα.

ΑΣΚΗΣΗ 1: Υπολογίστε την ορθή και διατμητική τάση, οι οποίες ασκούνται στα επίπεδα με κλίση α ως, όπως φαίνονται στα παρακάτω σχήματα. Ν. Ηράκλειο, Αττικής Τ.Κ. 4 2 Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επιστημονικός Συνεργάτης Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ I

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ I ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ I 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μηχανική συμπεριφορά αντανακλά την σχέση παραμόρφωση ασκούμενο φορτίο/δύναμη Να γνωρίζουμε τα χαρακτηριστικά του υλικού - να αποφευχθεί υπερβολική παραμόρφωση,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 4 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων Ανάλυση με σχέσεις ελαστικής μορφής.9.006 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ Παραµόρφωση του εδάφους Σελίδα 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ 5.1 Μακροσκοπική Θεώρηση της Παραµόρφωσης Τα εδαφικά υλικά, όπως όλα τα µηχανικά υλικά, παραµορφώνονται, δηλαδή αλλάζουν διαστάσεις και

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Τεχνικής Μηχανικής Διαγράμματα Ελευθέρου Σώματος (Δ.Ε.Σ.) Υπολογισμός Αντιδράσεων Διαγράμματα Φορτίσεων Διατομών (MNQ) Αντοχή Φορέα? Αντικείμενο Τεχνικής Μηχανικής Σχήμα 2 F Y A Γ B A Y B Y 1000N

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Κεφαλαιο 2 Μηχανισμοί μεταφοράς δυνάμεων Τα τελευταία χρόνια έχει γίνει συστηματική προσπάθεια για

Διαβάστε περισσότερα

Εδάφη Ενισχυμένα με Γεωυφάσματα Μηχανική Συμπεριφορά και. Αλληλεπίδραση Υλικών. Ιωάννης Ν. Μάρκου Αναπλ. Καθηγητής

Εδάφη Ενισχυμένα με Γεωυφάσματα Μηχανική Συμπεριφορά και. Αλληλεπίδραση Υλικών. Ιωάννης Ν. Μάρκου Αναπλ. Καθηγητής Ιωάννης Ν. Μάρκου Αναπλ. Καθηγητής Εδάφη Ενισχυμένα με Γεωυφάσματα Μηχανική Συμπεριφορά και Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εργ. Εδαφομηχανικής & Θεμελιώσεων Αλληλεπίδραση Υλικών

Διαβάστε περισσότερα

(αργιλικών εδαφών) 6.1 Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π.

(αργιλικών εδαφών) 6.1 Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 6. ΠΡΟΦΟΡΤΙΣΗ (αργιλικών εδαφών) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 013 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6.1 Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ 6. Διάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης 6.3 Συνδυασμός

Διαβάστε περισσότερα

Εδαφομηχανική Ι. Ανώτατη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής. Ιωάννης-Ορέστης Γεωργόπουλος

Εδαφομηχανική Ι. Ανώτατη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής. Ιωάννης-Ορέστης Γεωργόπουλος Ανώτατη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Εδαφομηχανική Ι Ιωάννης-Ορέστης Γεωργόπουλος Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π., Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση της Αστράγγιστης ιατµητικής Αντοχής και της Τάσης Προστερεοποίησης Μαργαϊκών Εδαφών

Συσχέτιση της Αστράγγιστης ιατµητικής Αντοχής και της Τάσης Προστερεοποίησης Μαργαϊκών Εδαφών Συσχέτιση της Αστράγγιστης ιατµητικής Αντοχής και της Τάσης Προστερεοποίησης Μαργαϊκών Εδαφών Corrlation Btwn th Undraind Shar Strngth and Prconsolidation Prssur for Marly Soils ΚΟΝΙΝΗΣ, Γ.Ε. Πολιτικός

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Χειμερινό Εξάμηνο Εξεταστική περίοδος Ιανουαρίου Διάρκεια εξέτασης: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Χειμερινό Εξάμηνο Εξεταστική περίοδος Ιανουαρίου Διάρκεια εξέτασης: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:... Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Εξέταση Θεωρίας: Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Χειμερινό Εξάμηνο 010-011 Εξεταστική περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ Αντικείμενο της Άσκησης ης Η παρουσίαση της διαδικασίας εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επιστημονικός Συνεργάτης Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Υδατική ροή

Διαβάστε περισσότερα

Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις

Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις /7/0 ΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 0 - ΙΑΛΕΞΗ 7 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις 8.0.0 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις Η θεµελίωση µπορεί να γίνει µε πεδιλοδοκούς ή κοιτόστρωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 5.1 Γενικά Η ενίσχυση στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε διάτμηση με σύνθετα υλικά επιτυγχάνεται μέσω της επικόλλησης υφασμάτων ή, σπανιότερα,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Ανισοτροπία

Κεφάλαιο 8 Ανισοτροπία Κεφάλαιο 8 Ανισοτροπία Την ανισοτροπία στη μηχανική συμπεριφορά των πετρωμάτων δυνάμεθα να διακρίνουμε σε σχέση με την παραμορφωσιμότητα και την αντοχή τους. 1 Ανισοτροπία της παραμορφωσιμότητας 1.1 Ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Θεωρούµε ινώδες σύνθετο υλικό ενισχυµένο µονοδιευθυντικά µε συνεχείς ίνες. Για τη µελέτη της µηχανικής συµπεριφοράς µιας τυχαίας στρώσης, πρέπει να είναι γνωστές οι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤA Εκτίμηση των Υποχωρήσεων των Κατασκευών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤA Εκτίμηση των Υποχωρήσεων των Κατασκευών Ειδικά Θέματα Σελίδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤA Στο Κεφάλαιο αυτό αναπτύσσονται μερικά ειδικά θέματα Εδαφομηχανικής, τα οποία είτε συνθέτουν όσα αναφέρθηκαν στα προηγούμενα Κεφάλαια (όπως π.χ. η εκτίμηση των

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 006-07 ΔΙΑΛΕΞΗ 6 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων : Υπολογισμός καθιζήσεων σε αμμώδη εδάφη 0.1.006 Υπολογισμός καθιζήσεων σε

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Α. Ασημακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΟΥ ΥΠΕ ΑΦΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΟΥ ΥΠΕ ΑΦΟΥΣ Η Έρευνα του Υπεδάφους Σελίδα 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΟΥ ΥΠΕ ΑΦΟΥΣ 11.1 Εισαγωγή Τα εδαφικά υλικά, σαν φυσικά υλικά, εµφανίζουν σηµαντική ανοµοιογένεια. Ειδικότερα, η συµπεριφορά τους ποικίλλει όχι µόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ για φέρουσα ικανότητα αβαθών θεµελίων (βασισµένες εν πολλοίς σε σηµειώσεις των Μ. Καββαδά, Καθηγητή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΔΙΑΤΜΗΣΗ 1. Γενικά Όλοι γνωρίζουμε ότι σε μια διατομή ενός καταπονούμενου φορέα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1: Υπολογίστε τη συνισταμένη κατακόρυφη δύναμη σε οριζόντιο επίπεδο με για συγκεντρωμένο σημειακό φορτίο, σύμφωνα με το σχήμα.

ΑΣΚΗΣΗ 1: Υπολογίστε τη συνισταμένη κατακόρυφη δύναμη σε οριζόντιο επίπεδο με για συγκεντρωμένο σημειακό φορτίο, σύμφωνα με το σχήμα. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Μετάδοση τάσεων στο έδαφος (8 η σειρά ασκήσεων). Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Στοιχεία Μηχανών Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Ύλη μαθήματος -ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΥΛΙΚΩΝ -ΑΞΟΝΕΣ -ΚΟΧΛΙΕΣ -ΙΜΑΝΤΕΣ -ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: 25% πρόοδος 15% θέμα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1-1 Η Επιστήµη της Αντοχής των Υλικών, 1-2 Γενικές παραδοχές, 1-3 Κατάταξη δυνάµεων, 1-4 Είδη στηρίξεων, 1-5 Μέθοδος τοµών, Παραδείγµατα, 1-6 Σχέσεις µεταξύ εσωτερικών και εξωτερικών δυνάµεων, Παραδείγµατα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θεμελιώσεις

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θεμελιώσεις ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Θεμελιώσεις Ενότητα 4 η : Φέρουσα Ικανότητα Αβαθών Θεμελιώσεων Δρ. Εμμανουήλ Βαϊρακτάρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

6. ΠΡΟΦΟΡΤΙΣΗ. Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. MAΡΤΙΟΣ Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. ιάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης

6. ΠΡΟΦΟΡΤΙΣΗ. Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. MAΡΤΙΟΣ Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. ιάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης 6. ΠΡΟΦΟΡΤΙΣΗ (αργιλικών εδαφών) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. MAΡΤΙΟΣ 9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6. Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ 6. ιάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης 6.3 Συνδυασμός Προφόρτισης

Διαβάστε περισσότερα

Προχωρημένη Εδαφομηχανική Π. Ντακούλας, Αν. Καθηγητής Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Βόλος

Προχωρημένη Εδαφομηχανική Π. Ντακούλας, Αν. Καθηγητής Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Βόλος Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Προχωρημένη Εδαφομηχανική Π. Ντακούλας, Αν. Καθηγητής Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Βόλος Στόχος του μαθήματος Η μελέτη και εφαρμογή προχωρημένων καταστατικών σχέσεων για την

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

.. - : (5.. ) 2. (i) D, ( ).. (ii) ( )

.. - : (5.. ) 2. (i) D, ( ).. (ii) ( ) .. - : (5.. ) 64 ( ). v, v u : ) q. ) q. ) q. ( ) 2. (i) D, ( ) ( ).. (ii) e ( ). 3. e 1 e 2. ( ) 1 0. +1.00 1. (+5.00) 4. q = 50 kn/m 2, (...) 1.0m... = 1.9 Mg/m 3 (...) 5. p = 120 5m. 2 P = 80. ( 40m

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ανάλυση τάσεων στο εσωτερικό του εδάφους λόγω εξωτερικών φορτίων με χρήση αναλυτικών και αριθμητικών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 016 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής

Διαβάστε περισσότερα

Η σκληρότητα των πετρωμάτων ως γνωστόν, καθορίζεται από την αντίσταση που αυτά παρουσιάζουν κατά τη χάραξή τους

Η σκληρότητα των πετρωμάτων ως γνωστόν, καθορίζεται από την αντίσταση που αυτά παρουσιάζουν κατά τη χάραξή τους Η σκληρότητα των πετρωμάτων ως γνωστόν, καθορίζεται από την αντίσταση που αυτά παρουσιάζουν κατά τη χάραξή τους σφυρί αναπήδησης Schmidt τύπου L (Schmidt rebound hammer) Κατηγορία πετρωμάτων Μέση ένδειξη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ IV: ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΤΟ Ε ΑΦΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ IV: ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΤΟ Ε ΑΦΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ IV: ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΤΟ Ε ΑΦΟΣ. Παραμορφώσεις σε συνεχή μέσα : Ορισμοί 2. Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων: Υπενθύμιση από την «Μηχανική» 3. Παραμορφώσεις σε α-συνεχή μέσα: Φύση και προέλευση των ελαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή εξέταση προόδου «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Απρίλιος 2017

Γραπτή εξέταση προόδου «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Απρίλιος 2017 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Θέμα 1 ο (25 μονάδες) Σε ένα στάδιο της διεργασίας παραγωγής ολοκληρωμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 017 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ηκατανόησητωνδιαδικασιώνκατάτηκαταπόνησηστρέψης, η κατανόηση του διαγράµµατος διατµητικής τάσης παραµόρφωσης η ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ

Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι (5 ο Εξαμ. ΠΟΛ. ΜΗΧ) 2 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ (Φυσικά Χαρακτηριστικά Εδαφών) 1. (α) Να εκφρασθεί το πορώδες (n) συναρτήσει

Διαβάστε περισσότερα

4.5 Αµφιέρειστες πλάκες

4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Τόµος B 4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Οι αµφιέρειστες πλάκες στηρίζονται σε δύο απέναντι παρυφές, όπως η s1 στην εικόνα της 4.1. Αν µία αµφιέρειστη πλάκα στηρίζεται επιπρόσθετα σε µία ή δύο ακόµη παρυφές και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώσεις. Ενότητα 2 η : Καθιζήσεις. Δρ. Εμμανουήλ Βαϊρακτάρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε.

Θεμελιώσεις. Ενότητα 2 η : Καθιζήσεις. Δρ. Εμμανουήλ Βαϊρακτάρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Θεμελιώσεις Ενότητα 2 η : Καθιζήσεις Δρ. Εμμανουήλ Βαϊρακτάρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΤΗΤΑΣ ΟΚΙΜΙΩΝ ΑΜΜΟΥ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΤΗΤΑΣ ΟΚΙΜΙΩΝ ΑΜΜΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΤΗΤΑΣ ΟΚΙΜΙΩΝ ΑΜΜΟΥ ΚΑΣΣΙΑΝΗ ΤΣΟΥΒΑΛΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ: Γ. ΕΞΑ ΑΚΤΥΛΟΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Π.Κ (Επιβλέπων) Ζ.

Διαβάστε περισσότερα