Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Σχολή Οικονομικών & Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Τομέας Πολιτικής Οικονομίας

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Σχολή Οικονομικών & Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Τομέας Πολιτικής Οικονομίας"

Μέδουσα Μαυρογένης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Σχολή Οικονομικών & Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Τομέας Πολιτικής Οικονομίας Άσκηση στο μάθημα «Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση» Νίκος

1 Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Σχολή Οικονομικών & Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Τομέας Πολιτικής Οικονομίας Άσκηση στο μάθημα «Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση» Νίκος Θεοχαράκης Άσκηση Έστω ένας κλάδος που έχει μονοπωλιακή μορφή αγοράς. Ο μονοπωλητής έχει μια 3 συνάρτηση βραχυχρόνιου συνολικού κόστους ίση με TC a b c F όπου είναι η παραγόμενη ποσότητα και η συνάρτηση ορίζεται για θετικές τιμές. Η αντίστροφη καμπύλη ζήτησης του κλάδου είναι γραμμική και δίνεται από τη σχέση Pόπου P είναι η τιμή και τα α και β είναι θετικά. Σας ζητείται να προσδιορίσετε την τιμή και την ποσότητα ισορροπίας, να υπολογίσετε τα κέρδη και το πλεόνασμα του καταναλωτή. Ποια είναι η συνάρτηση προσφοράς της επιχείρησης; Ποια θα ήταν αν οι συνθήκες κόστους ίσχυαν για μια επιχείρηση που λειτουργούσε βραχυχρόνια σε έναν τελείως ανταγωνιστικό κλάδο; Λύση. Η οριακή συνθήκη ισορροπίας του μονοπωλίου προκύπτει από την υπόθεση ότι το μονοπώλιο μεγιστοποιεί τα κέρδη του τα οποία είναι ίσα με 3 3 TR TC P a b c F a b c F 3 a b c F d Δηλ., το μονοπώλιο επιλέγει την ποσότητα εκείνη για την οποία 0. d 3 d a b c F 0 3a b c 0 d Παρατηρείστε ότι αυτό είναι ισοδύναμο με R C. Ξαναγράφουμε την παραπάνω εξίσωση ως διωνυμική και βρίσκουμε τις ρίζες της. 3a b c 0 3a b c 0 3a b c 0 b b ac 3 3a

2 Επιλέγουμε την θετική ρίζα. Την ρίζα αυτή την θέτουμε στην καμπύλη ζήτησης και παίρνουμε την τιμή ισορροπίας P. Στη συνέχεια ελέγχουμε αν ικανοποιείται η μέση συνθήκη δηλ., αν η επιχείρηση έχει κέρδος. Έχουμε δύο τρόπους να το δούμε αυτό. Ο πρώτος είναι να θέσουμε το στην εξίσωση του κέρδους και να δούμε αν το κέρδος είναι θετικό. Ελέγχουμε δηλ., αν 3 a b c F 0 μεταβλητό κέρδος να είναι θετικό, δηλ., ότι var a b c. Μάλιστα αρκεί να ισχύει ότι το συνολικό 3 0 οπότε το συνολικό κέρδος θα είναι var F. Αν το μεταβλητό κέρδος είναι θετικό ή επιχείρηση θα παράγει στο σημείο. Ο δεύτερος τρόπος είναι να υπολογίσουμε το μέσο κόστος [μεταβλητό και συνολικό] και να το συγκρίνουμε με την τιμή. Αν η τιμή ισορροπίας είναι μεγαλύτερη από το μέσο μεταβλητό κόστος που αντιστοιχεί στο σημείο τότε η επιχείρηση συνεχίζει να παράγει. Το μέσο μεταβλητό κόστος στο σημείο υπολογίζεται ως 3 a b c AVC a b c και ελέγχουμε αν P AVC. Η F επιχείρηση έχει κέρδη αν P ATC δηλ., αν P ATC a b c. Το συνολικό κέρδος της επιχείρησης δίνεται από τον τύπο Το πλεόνασμα του καταναλωτή δίνεται από τον τύπο: P. P ATC. Η επιχείρηση δεν έχει καμπύλη προσφοράς διότι είναι μονοπωλιακή και δεν νοείται καμπύλη προσφοράς στο μονοπώλιο. Αν όμως λειτουργούσε σε καθεστώς τέλειου ανταγωνισμού, η καμπύλη προσφοράς θα ήταν το ανερχόμενο μέρος του οριακού κόστους που βρίσκεται πάνω από το μέσο μεταβλητό κόστος. Άρα πρέπει να βρούμε το σημείο όπου το οριακό κόστος τέμνει το μέσο μεταβλητό κόστος. C AVC 3a b c a b c a b 0 a b 0 απορρίπτοντας τη μηδενική ρίζα. Άρα η καμπύλη προσφοράς της επιχείρησης στον b τέλειο ανταγωνισμό είναι 3a b c για. a Αριθμητικό παράδειγμα. Ας κάνουμε ένα αριθμητικό παράδειγμα για να γίνει πιο κατανοητό. Έστω ότι 3 TC και P Λύνοντας ως προς έχουμε ότι 8,6. Η τιμή είναι P 441,89 και το μέσο συνολικό κόστος είναι ATC 313,96. Άρα η επιχείρηση έχει κέρδος ανά μονάδα ίσο με P ATC 17,9 και συνολικό κέρδος ίσο με P ATC 1100, 63. Το πλεόνασμα του καταναλωτή είναι P 1110,38. Οι παραπάνω σχέσεις φαίνονται καλύτερα στο παρακάτω διάγραμμα. b a

3 Η ισορροπία επέρχεται στο σημείο Α όπου R=C δηλ., για. Το σημείο Β επί της καμπύλης ζήτησης μας δίνει την τιμή P ενώ στο σημείο Γ βλέπουμε το μέσο συνολικό κόστος ATC. Το ΒΓ μας δίνει το κέρδος ανά μονάδα ενώ το συνολικό κέρδος από το εμβαδό του ΒΓΕΔ. Τέλος το πλεόνασμα του καταναλωτή από το εμβαδό του τριγώνου ΖΔΒ. Η καμπύλη προσφοράς της επιχείρησης στον τέλειο ανταγωνισμό είναι για Μια πιο απλή μορφή της ίδιας άσκησης είναι η παρακάτω. Άσκηση (α) Έστω μια μονοπωλιακή επιχείρηση η οποία αντιμετωπίζει μια γραμμική (αντίστροφη) καμπύλη ζήτησης P όπου P και είναι η τιμή και η ζητούμενη ποσότητα αντίστοιχα και τα α και β θετικές παράμετροι. Η επιχείρηση έχει μια συνάρτηση βραχυχρόνιου συνολικού κόστους ίση με STC F a b. F είναι το πάγιο κόστος και είναι η παραγόμενη ποσότητα. Σας ζητείται να βρείτε το σημείο ισορροπίας και τα κέρδη της επιχείρησης. (β) Αν η επιχείρηση λειτουργούσε σε τέλειο ανταγωνισμό με την ίδια συνάρτηση κόστους ποια θα ήταν η καμπύλη προσφοράς της; Ως αριθμητικό παράδειγμα δίδεται ότι P00 και STC 165.

4 Λύση Η ποσότητα ισορροπίας στη μονοπωλιακή επιχείρηση βρίσκεται στο σημείο όπου το οριακό κόστος είναι ίσο με το οριακό έσοδο. Άρα πρέπει να υπολογίσουμε τα δύο μεγέθη. dstc SC F a b a b d TR P R Εξισώνοντας έχουμε a R SC a b b a b Αντικαθιστούμε την ισορροπίας. P στην συνάρτηση ζήτησης για να βρούμε την τιμή a b Το κέρδος της επιχείρησης δίδεται από το γινόμενο της ποσότητας ισορροπίας επί το κέρδος ανά μονάδα [στην ποσότητα ισορροπίας]. Το κέρδος ανά μονάδα είναι η τιμή μείον το μέσο συνολικό κόστος. Υπολογίζουμε πρώτα το βραχυχρόνιο μέσο συνολικό κόστος και στη συνέχεια υπολογίζουμε το κόστος αυτό στην ποσότητα ισορροπίας. STC F SATC a b και F SATC a b a b a b Το κέρδος είναι a a b F a P SATC a b b b a b a b F a a b F a a a b F b a b a b 4 b Αντικαθιστώντας τις αριθμητικές τιμές προκύπτει ότι 33, P 134, SATC 40, 310. (β) Η συνάρτηση προσφοράς μιας επιχείρησης στον τέλειο ανταγωνισμό στη βραχυχρόνια περίοδο ισούται με το τμήμα της καμπύλης οριακού κόστους που βρίσκεται πάνω από την καμπύλη βραχυχρόνιου μέσου μεταβλητού κόστους (SAVC). Υπολογίζουμε την καμπύλη αυτή: STVC STC F a b STVC STC F a b SAVC a b Η οποία είναι μια γραμμική εξίσωση που τέμνει τον κάθετο άξονα στο ίδιο σημείο με την καμπύλη οριακού κόστους και έχει διπλάσια κλίση. Εφόσον ορίζεται μόνο για θετικές τιμές της παραγόμενης ποσότητας έχει ελάχιστο a στο σημείο όπου =0. Συνεπώς στην συγκεκριμένη περίπτωση η καμπύλη προσφοράς ταυτίζεται με την καμπύλη οριακού κόστους.

5 Το παρακάτω διάγραμμα το οποίο κατασκευάστηκε για το συγκεκριμένο αριθμητικό παράδειγμα δείχνει τις σχέσεις αυτές. Η σκιασμένη επιφάνεια είναι το κέρδος του μονοπωλίου.

Σχετικά έγγραφα

Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση

ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση Εξετάσεις περιόδου Ιουνίου-Ιουλίου 011 1 Ιουλίου 011 Νίκος Θεοχαράκης