Διαγράμματα Ellingham

Transcript

1 Μάθημα Διαγράμματα Ellingham Εξαγωγική Μεταλλουργία Καθ. Ι. Πασπαλιάρης Εργαστήριο Μεταλλουργίας ΕΜΠ

2 Ελεύθερη Ενέργεια Χημικών Αντιδράσεων Ηαντίδρασηοξείδωσηςενόςμετάλλουμπορείναγραφτείστη γενική της μορφή 2x M(s) + y O 2 (g) = 2 M x O y Τα ερωτήματα που τίθενται είναι: Η οξείδωση του μετάλλου M(s) είναι αυθόρμητη χημική αντίδραση και κάτω από ποιες συνθήκες; Δηλαδή αν αφήσω το μέταλλο στο περιβάλλον αυτό θα μετατραπεί σε οξείδιο ή όχι; Αν η οξείδωση δεν γίνεται σε θερμοκρασία περιβάλλοντος σε τι συνθήκες μπορεί να γίνει; Slide 2

3 Ελεύθερη Ενέργεια Χημικών Αντιδράσεων Οι χημικές αντιδράσεις που συμβαίνουν στην υψικάμινο φαίνονται στο διπλανό σχήμα. Πώς μπορώ να ξέρω τι θερμοκρασία πρέπει να έχει η κάμινος για να γίνει ημετατροπήτωνοξειδίων που σιδήρου σε σίδηρο; Slide 3

4 Ελεύθερη Ενέργεια Χημικών Αντιδράσεων Aν ΔG < 0 τότε η χημική αντίδραση είναι αυθόρμητη προς τα δεξιά Aν ΔG > 0 τότε η χημική αντίδραση είναι αυθόρμητη προς τα αριστερά Aν ΔG = 0 τότε η χημική αντίδραση είναι σε ισορροπία ΔG = ΔH -ΔS Slide 4

5 Ελεύθερη Ενέργεια Χημικών Αντιδράσεων ΔG = ΔH ΔS Επομένως για να υπολογιστεί το ΔG πρέπει να υπολογιστεί το ΔH και το ΔS αλλά m Δ =Δ + Δ +Δ + Δ H H c pc1d H m cpc2d Τ m d Δ =Δ + Δ +Δ + Δ S S c S c pc1 m pc2 Τ m m d Slide 5

6 Ελεύθερη Ενέργεια Χημικών Αντιδράσεων Δ =Δ + Δ H H c pcd Τ Αλλά H c d Τ Δ >> Δ pc Δ =Δ + Δ S S c Τ pc d Αλλά Δ >> Δ S Τ c pc d Επομένως ΔH ΔS Re Re f f ΔH ΔS Re Re f f Δ =Δ Δ G H S Slide 6

7 Ελεύθερη Ενέργεια Χημικών Αντιδράσεων Επομένως Δ =Δ Δ G H S Re f Re f Επομένως είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε μόνο τις πρότυπες ενθαλπίες και εντροπίες των χημικών αντιδράσεων για να υπολογίσουμε προσεγγιστικά την ελεύθερη ενέργεια Slide 7

8 Ελεύθερη Ενέργεια Χημικών Αντιδράσεων Επομένως Δ =Δ Δ G H S Re f Re f Aν p = 1 atm τότε η εξίσωση γράφεται o o o Δ G =ΔH ΔS Re f Re f Επομένως είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε μόνο τις ενθαλπίες και εντροπίες των χημικών αντιδράσεων σε συνθήκες αναφοράς για να υπολογίσουμε προσεγγιστικά την ελεύθερη ενέργεια Slide 8

9 Ελεύθερη Ενέργεια Χημικών Αντιδράσεων Την προσεγγιστική εξίσωση o o o Δ G =ΔH ΔS Re f Re f μπορούμε χρησιμοποιήσουμε για να υπολογίσουμε προσεγγιστικά αλλά με ικανοποιητική ακρίβεια την μεταβολή της ελεύθερης ενέργειας των χημικών αντιδράσεων αφού προηγουμένως λάβουμε υπόψη και συμπεριλάβουμε στην εξίσωση την ενέργεια που απαιτείται για τυχόν μεταβολές φάσεων Slide 9

10 Ελεύθερη Ενέργεια Χημικών Αντιδράσεων Η εξίσωση o o o Δ G =ΔH ΔS Re f Re f Χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά από τον Ellingham Για την κατασκευή διαγραμμάτων μεταβολής της ελεύθερης ενέργειας των αντιδράσεων οξείδωσης μετάλλων συναρτήσει της θερμοκρασίας ΔG ο vs Slide 10

11 Τυπικό Διάγραμμα Ellingham kcal/mol Delta G (Ellingham) 2 Fe + O 2 (g) = 2 FeO 2,00 FeO ΔG ο (kcal/mole O 2 (g)) Σημείο Αλλαγής Φάσης File: Results.ORE e m pe ratu re C Slide 11

12 Παράδειγμα Ο ψευδάργυρος οξειδώνεται σε κανονικές συνθήκες; Είναι αυθόρμητη αντίδραση η οξείδωση του Zn 2 Zn(s) + O 2 (g) = 2 ZnO(s) Slide 12

13 Οξείδωση του ψευδαργύρου ΓιανασυμβείαυθόρμηταηοξείδωσητουZn πρέπει η ελεύθερη ενέργεια της αντίδρασης (ΔG 298K ) ναείναιμικρότερηήτοπολύ ίση με το μηδέν 2 Zn(s) + O 2 (g) = 2 ZnO(s) Αλλά σύμφωνα με την απλοποιημένη εξίσωση υπολογισμού της ελεύθερης ενέργειας ΔG =ΔH - ΔS o o o Ref Ref Ref Ref Επομένως για να βρούμε την ελεύθερη ενέργεια με μια καλή προσέγγιση πρέπει να βρούμε τη μεταβολή της πρότυπης ενθαλπίας και Τη μεταβολή της πρότυπης εντροπίας της χημικής αντίδρασης Slide 13

14 Οξείδωση του ψευδαργύρου Από πίνακες βρίσκουμε ότι: ΔH Ref (ΖnO(s)) = ΔS Ref (ΖnO(s)) = ΔS Ref (Ζn(s)) = kcal/mol ZnO cal/mol K ZnO cal/mol K Zn ΔS Ref (O 2 (g)) = cal/mol K O 2 Αλλά ΔH Ref (Reaction) = ΔH Ref (products) - ΔH Ref (Reactants) ΔS Ref (Reaction) = ΔS Ref (products) - ΔS Ref (Reactants) Slide 14

15 Οξείδωση του ψευδαργύρου Επομένως 2 Zn(s) + O 2 (g) = 2 ZnO(s) ΔH ο (Reaction) = ΔH ο (products) - ΔH ο (Reactants) ΔH ο (Reaction) = 2 ΔH ο (ΖnO(s)) 2 ΔH ο (Ζn(s)) - ΔH ο (O2(g)) ΔH ο (Reaction) = 2 ( kcal/mol) 2 (0 kcal/mol) (0 kcal/mol) ΔH ο (Reaction) = kcal/ 2 mol Zn ή kcal/mol Zn ΔS ο (Reaction) = ΔS ο (products) - ΔS ο (Reactants) ΔS ο (Reaction) = 2 ΔS ο (ΖnO(s)) 2 ΔS ο (Ζn(s)) - ΔS ο (O2(g)) ΔS ο (Reaction) = 2 ( cal/mol K) 2 (9.950 cal/mol K) ( cal/mol K) ΔS ο (Reaction) = cal/2 mol Ζn K ή cal/mol Zn K Slide 15

16 Οξείδωση του ψευδαργύρου Ο ψευδάργυρος οξειδώνεται σε κανονικές συνθήκες; Επομένως Zn(s) O 2 (g) = ZnO(s) ΔG = ΔH Ref Ref ΔS Ref = cal/mol + K x cal/mol K ΔG = x cal/mol Zn = cal/mol Zn Επομένως ο ψευδάργυρος οξειδώνεται σε κανονικές συνθήκες Slide 16

17 Οξείδωση χημικών στοιχείων Η οξείδωση είναι γενικά μια αυθόρμητη χημική αντίδραση Τα οξείδια των ευγενών μετάλλων είναι ασταθή και διασπώνται εύκολα Slide 17

18 Οξείδωση του ψευδαργύρου Μπορούμε να γενικεύσουμε τη μελέτη κατασκευάζοντας το διάγραμμα της ελεύθερης ενέργειας συναρτήσει της θερμοκρασίας και επομένως να μελετήσουμε τη σταθερότητα του ZnO σε μια μεγάλη θερμοκρασιακή περιοχή ΔG = ΔH Ref ΔS Ref = cal/mol + K x cal/mol K ΔG = Τ x cal/mol Zn Slide 18

19 Οξείδωση του ψευδαργύρου Zn(s) + 50 O 2 (g) = 2 ZnO(s) ΔG( ) Διάγραμμα Ellingham ΔG Τ = x cal/mol Zn Το οξείδιο του ψευδαργύρου είναι σταθερό (δεν διασπάται) σεόλητηθερμοκρασιακήπεριοχήπουμελετάμεγιατίηδg είναι μικρότερη του μηδενός Slide 19

20 Οξείδωση του ψευδαργύρου Όμως η πλήρης εξίσωση υπολογισμού της ελεύθερης ενέργειας συναρτήσει της θερμοκρασίας δίνει την ακόλουθη γραμμή γιατί; kcal/mol Delta G (Ellingham) Διάγραμμα Ellingham ZnO Γιατί αυτή η διαφορά; Zn(s) + O 2 (g) = 2 ZnO(s) Εξίσωση ΔG Τ = x cal/mol Zn File: emperature K Slide 20

21 Οξείδωση του ψευδαργύρου Η πλήρης εξίσωση υπολογισμού της ελεύθερης ενέργειας συναρτήσει της θερμοκρασίας δίνει την ακόλουθη γραμμή γιατί; kcal/mol Delta G (Ellingham) Διάγραμμα Ellingham File: ZnO Εξίσωση ΔG Τ = x cal/mol Zn Γιατί αυτή η διαφορά; Ο Zn τήκεται στους 693 Κ Και εξατμίζεται στους 1180 Επειδή τόσο η μεταβολή της ενθαλπίας όσο και της εντροπίας είναι ιδιαίτερα σημαντικές κατά την τήξη και την εξάτμιση πρέπει οπωσδήποτε να ληφθούν υπόψη emperature K Slide 21

22 Οξείδωση του ψευδαργύρου Πρέπει να συνυπολογιστούν οι θερμότητες τήξης και εξάτμισης αντιδρώντων και προϊόντων Δ =Δ Δ G H S ( ) Δ =Δ Δ Δ Δ G H H S S mzn mzn ( ) Δ =Δ + ( Δ +Δ ) ( Δ +Δ ) Δ + ( Δ +Δ ) ( Δ +Δ ) G H H H mzno H bzno H mzn S S bzn S mzno S bzno S mzn bzn Τήξη ZnO Eξάτμιση ZnO Τήξη Zn Eξάτμιση Zn Τήξη ZnO Τήξη Zn Eξάτμιση ZnO Eξάτμιση Zn Slide 22

23 Οξείδωση του ψευδαργύρου G H S Δ =Δ Δ ( ) G H H S S mzn mzn Δ =Δ Δ Δ Δ ( ) G H H H mzn S S bzn S mzn bzn Δ =Δ Δ Δ Δ Δ Δ 298 K<<693 K 693 K<<1180 K 1180 K< cal/mol 1595 cal/mol -24,15 cal/mol K 2,301 cal/mol K cal/mol ΔH m m := ,6 cal/mol K ΔH b = b Προσοχή!!!! Η μεταβολή της εντροπίας κατά την τήξη ή το βρασμό υπολογίζεται από την αντίστοιχη μεταβολή της ενθαλπίας Slide 23

24 Επίδραση τήξης ή εξάτμισης αντιδρώντος Η τήξη δεν επηρεάζει τόσο όσο η εξάτμιση ΔG Refto ( ) Αλλαγή κλίσης προς τα πάνω Στην τήξη ή εξάτμιση αντιδρώντος Σημείο Τήξης Zn Σημείο Βρασμού Zn Slide 24

25 Οξείδωση του ψευδαργύρου Διάγραμμα Ellingham ΔG Τ = x cal/mol Zn Διάγραμμα Ellingham Τελικές Εξισώσεις Υπολογισμού Δ G = Δ G = Δ G = K<<693 K 693 K<<1180 K 1180 K< Slide 25

26 Επίδραση τήξης ή εξάτμισης συστατικού Η τήξη δεν επηρεάζει όσο η εξάτμιση ΔG Refto ( ) Αλλαγή κλίσης προς τα πάνω Στην τήξη ή εξάτμιση αντιδρώντος Σημείο Τήξης Αντιδρώντος Σημείο Βρασμού Αντιδρώντος Slide 26

27 Επίδραση τήξης ή εξάτμισης συστατικού Η τήξη δεν επηρεάζει όσο η εξάτμιση Αλλαγή κλίσης προς τα κάτω Στηντήξηήεξάτμισηπροϊόντος ΔG Refto ( ) Σημείο Τήξης Προϊόντος Σημείο Βρασμού Προϊόντος Slide 27

28 Επίδραση τήξης ή εξάτμισης συστατικού X(l) + O 2 (g) = XO 2 (l) Η τήξη δεν επηρεάζει όσο η εξάτμιση Αλλαγή κλίσης προς τα κάτω Στηντήξηήεξάτμισηπροϊόντος ΔG Refto ( ) X(l) + O 2 (g) = XO 2 (s) X(s) + O 2 (g) = XO 2 (s) Αλλαγή κλίσης προς τα πάνω Στην τήξη ή εξάτμιση αντιδρώντος Σημείο Τήξης Αντιδρώντος Σημείο Τήξης Προϊόντος Slide 28

29 Επίδραση τήξης ή εξάτμισης συστατικού Αλλαγή κλίσης προς τα κάνω Στην τήξη ή εξάτμιση προϊόντος kcal/mol X(l) + O 2 (g) = XO 2 (l) Delta G (Ellingham) X(g) + O 2 (g) = XO 2 (l) PbO Ητήξηδεν επηρεάζει την κλίση όσο η εξάτμιση -20 X(l) + O 2 (g) = XO 2 (s) -30 X(s) + O 2 (g) = XO 2 (s) File: Results.ORE emperature K Τ bpb Αλλαγή κλίσης προς τα πάνω Στην τήξη ή εξάτμιση αντιδρώντος Τ mpb Τ mpbo Slide 29

30 Αντιδράσεις οξείδωσης Κατασκευάστε το διάγραμμα του Ellingham για την παρακάτω αντίδραση οξείδωσης Pb(s) O 2 (g) = PbO(s) Βήμα 1 ο : Βρίσκουμε από πίνακες τις μεταβολές φάσεων που συμβαίνουν για τις ενώσεις που συμμετέχουν στην παραπάνω αντίδραση και την αντίστοιχη ενθαλπία τήξης ή εξάχνωσης Βήμα 2 ο : Βρίσκουμε την πρότυπη ενθαλπία και την πρότυπη εντροπία σχηματισμού των συστατικών που συμμετέχουν στην παραπάνω αντίδραση, Βήμα 3 ο : Βρίσκουμε την μεταβολή της ελεύθερης ενέργειας της αντίδρασης από την εξίσωση του Ellingham αφού συνυπολογίσουμε τις μεταβολές φάσεων ΔG = ΔH Ref ΔS Ref Slide 30

31 Pb(s) O 2 (g) = PbO(s) ΔG = f()??? Βήμα 1 ο : Βρίσκουμε από πίνακες τις μεταβολές φάσεων που συμβαίνουν για τις ενώσεις που συμμετέχουν στην παραπάνω αντίδραση και την αντίστοιχη ενθαλπία τήξης ή εξάχνωσης 1. Έστω ότι η θερμοκρασιακή περιοχή είναι από 298 Κ έως 1500 Κ 2. Ψάχνοντας στις Θερμοδυναμικές βάσεις δεδομένων βρίσκουμε ότι: mpb = 600 K, bpb = 2022 K mpbo = 1160 K bpbo = 1808 K ΔΗ mpb = 5.9 cal/g, ΔH bpb = 203 cal/g ΔΗ mpbo = cal/g, ΔH bpbo = Προσοχή!!!! Στη θερμοκρασιακή περιοχή που μελετάμε δεν συμβαίνει βρασμός Προσοχή!!!! Δεν δίνεται η εντροπία τήξης και εξάχνωσης γιατί μπορεί να υπολογιστεί από την ενθαλπία τήξης και εξάχνωσης Slide 31

32 Pb(s) O 2 (g) = PbO(s) ΔG = f()??? Οι μονάδες από τις ενθαλπίες τήξης πρέπει από cal/g να γίνουν cal / mol. Πως;;;; ΔΗ mpb = 5.9 cal/g x g/mol = 1222 cal/mol = 1.22 kcal/mol ΔΗ mpbo = cal/g x g/mol = 6300 cal/mol = 6.30 kcal/mol Και με την εντροπίας τήξης τι γίνεται;;; Πως μπορεί να υπολογιστεί;;;;; ΔS mpb = ΔΗ mpb / mpb = 1222 cal/mol / 600 K = 2.03 cal/mol K ΔS mpbo = ΔΗ mpbo / mpbo = 6300 cal/mol / 1160 K = 5.43 cal/mol Slide 32

33 Pb(s) O 2 (g) = PbO(s) ΔG = f()??? Βήμα 2 ο : Βρίσκουμε την πρότυπη ενθαλπία και την πρότυπη εντροπία σχηματισμού των συστατικών που συμμετέχουν στην παραπάνω αντίδραση, αφού συνυπολογίσουμε τις μεταβολές φάσεων Από πίνακες βρίσκουμε ότι: ΔH Ref (PbO(s)) = kcal/mol PbO ΔS Ref (PbO(s)) = cal/mol K PbO ΔS Ref (Pb(s)) = cal/mol K Pb ΔS Ref (O 2 (g)) = cal/mol K O 2 Θυμίζουμε: ΔH Ref (Reaction) = ΔH Ref (products) - ΔH Ref (Reactants) ΔS Ref (Reaction) = ΔS Ref (products) - ΔS Ref (Reactants) Slide 33

34 Pb(s) O 2 (g) = PbO(s) ΔG = f()??? Βήμα 2 ο : Βρίσκουμε την πρότυπη ενθαλπία και την πρότυπη εντροπία σχηματισμού των συστατικών που συμμετέχουν στην παραπάνω αντίδραση, αφού συνυπολογίσουμε τις μεταβολές φάσεων Pb(s) O 2 (g) = PbO(s) ΔH ο (Reaction) = ΔH ο (products) - ΔH ο (Reactants) ΔH ο (Reaction) = 2 ΔH ο (PbO(s)) 2 ΔH ο (Pb(s)) - ΔH ο (O 2 (g)) ΔH ο (Reaction) = 2 ( ) kcal/mol) 2 (0 kcal/mol) (0 kcal/mol) ΔH ο (Reaction) = kcal/ 2 mol Pb ή kcal/mol Pb ΔS ο (Reaction) = ΔS ο (products) - ΔS ο (Reactants) ΔS ο (Reaction) = 2 ΔS ο (PbO(s)) 2 ΔS ο (Pb(s)) - ΔS ο (O 2 (g)) ΔS ο (Reaction) = 2 ( cal/mol K) 2 ( cal/mol K) ( cal/mol K) ΔS ο (Reaction) = cal/2 mol Pb K ή cal/mol Pb K Slide 34

35 Pb(s) O 2 (g) = PbO(s) ΔG = f()??? Βήμα 2 ο : Βρίσκουμε την πρότυπη ενθαλπία και την πρότυπη εντροπία σχηματισμού των συστατικών που συμμετέχουν στην παραπάνω αντίδραση, αφού συνυπολογίσουμε τις μεταβολές φάσεων 298 K < < 600 K 600 K < < 1160 K 1160 K < < 1500 K 600 Δ H =Δ 600 Δ S =Δ S H Δ G =ΔH ΔS Δ H =ΔH ΔH Δ S =ΔS ΔS ( ) ( ) mpb mpb mpb mpb Δ G = ΔH ΔH ΔS ΔS Δ H =ΔH Δ H +ΔH mpb mpbo Δ S =ΔS Δ S +ΔS mpb mpbo Δ G ( ) ( ) = ΔH Δ H +ΔH ΔS Δ S +ΔS mpb mpbo mpb mpbo Slide 35

36 Pb(s) O 2 (g) = PbO(s) ΔG = f()??? Βήμα 2 ο : Βρίσκουμε την πρότυπη ενθαλπία και την πρότυπη εντροπία σχηματισμού των συστατικών που συμμετέχουν στην παραπάνω αντίδραση, αφού συνυπολογίσουμε τις μεταβολές φάσεων 298 K < < 600 K 600 K < < 1160 K 1160 K < < 1500 K Δ G =ΔH ΔS Δ G = ( mpb ) ( mpb ) Δ G = ΔH ΔH ΔS ΔS ( ) ( ) Δ G = = ( mpb mpbo ) ( mpb mpbo ) Δ G = ΔH Δ H +ΔH ΔS Δ S +ΔS Δ G ( ) ( ) = = Slide 36

37 Pb(s) O 2 (g) = PbO(s) ΔG = f()??? Θυμίζουμε ότι : Δεν έχουν υπολογιστεί οι μεταβολές της ενθαλπίας και της εντροπίας των προϊόντων και των αντιδρώντων από την πρότυπη θερμοκρασία και πάνω Δ =Δ + Δ Δ + Δ +Δ + Δ 1500 H H c pcd HmPb cpcd HmPbO cpcd Τ cal/mol 417 cal/mol 1239 cal/mol 1483 cal/mol Γιατί : Δ Δ + Δ + Δ H c d c d c d Τ pc pc pc Slide 37

38 Pb(s) O 2 (g) = PbO(s) ΔG = f()??? 298 K < < 600 K 600 K < < 1160 K 1160 K < < 1500 K G 600 Δ = Δ G = Δ G = Pb O2(g) = PbO Διαφορά λόγω προσεγγιστικού υπολογισμού ΔG, cal/mol ΔGEllingham, kcal/mol ΔGR kcal/mol Σημείο τήξης Pb Αλλαγή κλίσης προς τα πάνω Πολύ μικρή emperature, K Σημείο τήξης PbO Αλλαγή κλίσης προς τα κάτω Slide 38

39 Χρησιμοποίηση του λογισμικού HSC Υπολογισμός μεταβολής cp, ΔH, ΔS και ΔG του Pb με την θερμοκρασία 1. Εισαγωγή δεδομένων Slide 39

40 Χρησιμοποίηση του λογισμικού HSC Υπολογισμός μεταβολής cp, ΔH, ΔS και ΔG του Pb με την θερμοκρασία Pb Lead Cp H S G K cal/(mol*k) kcal/mol cal/(mol*k) kcal/mol 273 6,31-0,159 cal/(mol*k) 14,929-4, ,817 8,0 1,154 18,526-7, ,265 3,721 22,933-11, ,109 5,158 24,803-16, ,975 6,566 7,5 26,256-21, ,877 7,95 Pb 27,439-26, ,82 9,319 28,438-32, ,8 10,681 29,305-38, ,815 7,0 12,042 30,073-44, ,841 12,909 30,521-48,133 Cp Heat Capacity Σημείο Τήξης 6,5 2. Αποτελέσματα 6, File: emperature C Slide 40

41 Χρησιμοποίηση του λογισμικού HSC Υπολογισμός μεταβολής cp, ΔH, ΔS και ΔG του Pb με την θερμοκρασία cal/(mol*k) 8,0 Pb Lead Cp H S G K cal/(mol*k) kcal/mol cal/(mol*k) kcal/mol kcal/mol 273 6,31-0,159 14,929-4,235 12, ,817 1,154 18,526-7,609 11, ,265 3,721 22,933-11, ,109 5,158 10,0 24,803-16, ,975 6,566 9,0 26,256-21, ,877 7,95 8,0 27,439-26, ,82 9,319 7,0 28,438-32, ,8 10,681 6,0 29,305-38, ,815 12,042 30,073-44,285 5, ,841 12,909 30,521-48,133 Cp Heat Capacity 4,0 H Enthalpy (latent) Pb Σημείο Τήξης 7,5 Pb 3,0 2,0 7,0 6,5 emperature 6, C File: 2. Αποτελέσματα 1,0 0, File: emperature C Slide 41

42 Χρησιμοποίηση του λογισμικού HSC Υπολογισμός μεταβολής cp, ΔH, ΔS και ΔG του PbΟ με την θερμοκρασία Slide 42

43 Χρησιμοποίηση του λογισμικού HSC Υπολογισμός μεταβολής cp του Pb και του PbO με την θερμοκρασία cal/(mol*k) 18,00 Cp Heat Capacity 17,00 16,00 PbO 15,00 14,00 13,00 12,00 11,00 10,00 9,00 8,00 Pb 7,00 6, File: Results.ORE emperature K Slide 43

44 Να καταλάβουμε καλά την Ελεύθερη Ενέργεια ΔG, kcal/mol -20,00-40,00-60,00-80,00-100,00-120,00-140,00-160,00 2 Zn + O2(g) = 2 ZnO Σημείο εξάχνωσης Zn Αλλαγή κλίσης προς τα πάνω , K Η χημική συγγένεια του Zn προς το οξυγόνο μειώνεται ή αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας και πως εξηγείται με την αρχή του Le Chatelier; Γιατί στους 1180 Κ η γραμμή έχει έντονη κλίση προς τα πάνω; Slide 44

45 Να καταλάβουμε καλά την Ελεύθερη Ενέργεια Σημείο τήξης PbO Αλλαγή κλίσης προς τα κάτω kcal/mol Delta G (Ellingham) ,00 PbO ,00 ZnO Ποιο μέταλλο έχει μεγαλύτερη χημική συγγένεια προς το οξυγόνο ο Zn ήοpb; File: Σημείο εξάχνωσης Zn Αλλαγή κλίσης προς τα πάνω emperature K Εφόσον η χημική συγγένεια του Zn προς το οξυγόνο είναι μεγαλύτερηαπόαυτήτουpb θα μπορούσε ο Zn να χρησιμοποιηθεί για την απομάκρυνση του O από το Pb, σύμφωνα με την αντίδραση: PbO + Zn = Pb + ZnO Slide 45

46 Να καταλάβουμε καλά την Ελεύθερη Ενέργεια -5,00-10,00 PbO + Zn = Pb + ZnO PbO(s) + Zn(l) = Pb(l) + ZnO(s) Μπορεί το ZnO να αναχθεί από τον Pb; ΔG, kcal/mol -15,00-20,00-25,00-30,00-35,00 PbO + Zn = Pb + ZnO , K Σημείο εξάχνωσης Zn Αλλαγή κλίσης προς τα πάνω Τι γνώμη έχετε μπορεί να εφαρμοστεί η μέθοδος αυτή σε βιομηχανική κλίμακα; o ZnO μπορεί να αναχθεί από τον Pb γιατί η ελεύθερη ενέργεια της αντίδρασης αναγωγής είναι μικρότερη από το μηδέν Slide 46

47 Παραγωγή Pb από PbO με αναγωγή με Zn PbO(s) + Zn(l) = Pb(l) + ZnO(s) Αν αυτό που θερμοδυναμικά είναι δυνατό είναι και τεχνολογικά εφικτό Τι γνώμη έχετε μπορεί να εφαρμοστεί η μέθοδος αυτή σε βιομηχανική κλίμακα; Slide 47

48 Παραγωγή Pb από PbO με αναγωγή με Zn PbO(s) + Zn(l) = Pb(l) + ZnO(s) Τι γνώμη έχετε μπορεί να εφαρμοστεί η μέθοδος αυτή σε βιομηχανική κλίμακα; Metal Price ( ) USD/lb kg/lb Price USD/kg /USD Price /kg Pb 0,77 USD/lb x 0,453 kg/lb = 1,700 USD/kg x 0,7839 /USD = 1,332 /kg Zn 2,00 USD/lb x 0,453 kg/lb = 4,415 USD/kg x 0,7839 /USD = 3,461 /kg Ni 14,00 USD/lb x 0,453 kg/lb = 30,905 USD/kg x 0,7839 /USD = 24,226 /kg Al 1,20 USD/lb x 0,453 kg/lb = 2,649 USD/kg x 0,7839 /USD = 2,077 /kg Cu 3,35 USD/lb x 0,453 kg/lb = 7,395 USD/kg x 0,7839 /USD = 5,797 /kg ZnO + Pb = Zn + PbO fcons Zn / fgen Pb = 1 kmolzn/kmolpb x 65.4 kg Zn/kmol Zn / kg Pb/kmolPb = 0,316 kg Zn/kg Pb = 0,316 kg Zn/kg Pb 3,461 /kg Zn = 1,092 /kg Pb Μόνο το κόστος του Zn για την παραγωγή 1 kg Pb είναι 1,092 /kg Pb, ενώ η αγορά του στοιχίζει 1,332 /kg Pb Δεν έχει υπολογιστεί το κόστος της πρώτης ύλης (PbO), τα εργατικά, η ενέργεια, οι αποσβέσεις του εργοστασίου, το αναμενόμενο κέρδος Συνεπώς δεν συμφέρει να παράγουμε Pb με αυτόν τον τρόπο Slide 48

49 Ποια μέταλλα μπορούν να ανάγουν οξείδια άλλων μετάλλων kcal/mol Delta G (Ellingham) ,00 Cu2O 2,00 NiO 2,00 FeO SnO2 Στο διάγραμμα ποια μέταλλα μπορούν να ανάγουν τα οξείδια του Cu, Ni, και του Fe MgO SiO2 0,67 Al2O3 Μπορεί να γίνει η αντίδραση 3 FeΟ +2 Αl = Αl 2 O Fe File: emperature K Όλα τα μέταλλα μπορούν να ανάγουν τα οξείδια των μετάλλων που βρίσκονται πάνω από αυτά στο διάγραμμα του Ellingham Slide 49

50 Τι συμπεράσματα βγάζεται από το διάγραμμα; kcal/mol ,00 Ag2O Delta G (Ellingham) 2,00 HgO o υποξείδιο του Ag είναι ασταθές σε λιγότερο από 500 Κ διασπάται σε Ag και Ο 2 Το ίδιο και το HgO File: emperature K Mήπως θα μπορούσε το Al να χρησιμοποιηθεί για την απομακρυνθεί του O 2 από τα οξείδια του Fe, Zn και Pb; Slide 50

51 Διεξοδική Μελέτη της Οξείδωσης του Fe Ποια είναι τα πιθανά οξείδια του σιδήρου που μπορεί να σχηματιστούν κατά την αντίδρασή του με το οξυγόνο; 2 Fe + O 2 (g) = 2 FeO 4/3 Fe + O 2 (g) = 2/3 Fe 2 O 3 3/2 Fe + O 2 (g) = 1/2 Fe 3 O 4 Βουστίτης Αιματίτης Μαγνητίτης Πιο οξείδιο του Fe έχει τη μεγαλύτερη χημική συγγένεια με το οξυγόνο και συνεπώς είναι και το σταθερότερο ο βουστίτης, ο αιματίτης ή ο μαγνητίτης; Slide 51

52 Οξείδωση του Fe kcal/mol Delta G (Ellingham) 0,67 Fe2O3-50 4/3 Fe + O 2 (g) = 2/3 Fe 2 O /2 Fe + O 2 (g) = 1/2 Fe 3 O 4 0,50 Fe3O4 2 Fe + O 2 (g) = 2 FeO 2,00 FeO Η οξείδωση του Fe είναι αυθόρμητη χημική αντίδραση γιατί ΔG < File: Results.ORE emperature C ΔG (Fe 2 O 3 ) < ΔG (Fe 3 O 4 ), ΔG (FeO) ΔG (Fe 3 O 4 ) < ΔG (FeO) [700 C 2000 C] ΔG (FeO) < ΔG (Fe 3 O 4 ) [0 C 700 C] Σταθερότερο είναι αυτό που έχει το μικρότερο ΔG στην θερμοκρασιακή περιοχή που το μελετάμε Slide 52

53 Οξείδωση του FeΟ ΔG, kcal/mol FeO + O2(g) = 2 Fe3O4 4 FeO + O2(g) = 2 Fe2O3 4 Fe3O4 + O2(g) = 6Fe2O3 Είναι η οξείδωση του FeO αυθόρμητη χημική αντίδραση; Οξειδώνεται το Fe 2 Ο 3 ; , C Οξειδώνεται το Fe 3 Ο 4 ; Στην οξείδωση του FeO πιο εύκολα σχηματίζεται αιματίτης ήμαγνητίτης; Ποιο από τα οξείδια του Fe μπορεί να διασπαστεί σε κάποιο άλλο οξείδιο και οξυγόνο; Slide 53

54 Οξείδωση του FeΟ 40 6 FeO + O2(g) = 2 Fe3O4 4 FeO + O2(g) = 2 Fe2O3 4 Fe3O4 + O2(g) = 6Fe2O3 Η οξείδωση του FeO είναι αυθόρμητη χημική αντίδραση ΔG, kcal/mol , C Το Fe 2 Ο 3 δεν οξειδώνεται γιατί ο Fe είναι στην ανώτερη οξειδωτική βαθμίδα (+3) Το Fe 3 Ο 4 οξειδώνεται σε Fe 2 O 3 μέχρι τους 1400 C μετά η αντίδραση κινείται προς τα αριστερά Το FeΟ ευκολότερα οξειδώνεται σε μαγνητίτη παρά σε αιματίτη Slide 54

55 Οξείδωση του C Ποιαοξείδιαμπορείνασχηματιστούν κατά την οξείδωση του άνθρακα ; C + O 2 (g) = CO 2 (g) 2 C + O 2 (g) = 2CO (g) Η οξείδωση του άνθρακα μπορεί να οδηγήσει στο σχηματισμό διοξειδίου CO 2 (g) ή μονοξειδίου του άνθρακα CO(g) Σε ποια θερμοκρασιακή περιοχή είναι σταθερότερο το CO 2 (g) και σε ποια CO (g); Slide 55

56 Οξείδωση του C 0,0 kcal/mol Delta G (Ellingham) -50,0 2,00 CO(g) Τι περίεργο βλέπεται σε αυτό το διάγραμμα; -100,0 CO2(g) C + O 2 (g) = CO 2 (g) -150,0 2 C + O 2 (g) = 2CO (g) -200, File: emperature C Σε θερμοκρασίες κάτω από 700 o C ο σχηματισμόςτουco 2 (g) είναι θερμοδυναμικά ευνοϊκότερος από το σχηματισμό CO(g) Το αντίθετο συμβαίνει για θερμοκρασίες πάνω από 700 o C Slide 56

57 Οξείδωση του C 0,0 kcal/mol Delta G (Ellingham) Τι περίεργο βλέπεται σε αυτό το διάγραμμα; -50,0 2,00 CO(g) -100,0-150,0 CO2(g) C + O 2 (g) = CO 2 (g) 2 C + O 2 (g) = 2CO (g) Με την αύξηση της θερμοκρασίας η χημική συγγένεια του O 2 προς τον C για σχηματισμό CO(g) αντί να μειώνεται αυξάνεται -200, File: emperature C Με την αύξηση της θερμοκρασίας η χημική συγγένεια του O 2 προς τον C για σχηματισμό το CO 2 (g) αντί να μειώνεται παραμένει περίπου σταθερή Slide 57

58 Οξείδωση του C 0,0 kcal/mol Delta G (Ellingham) Δηλαδή -50,0-100,0-150,0 2,00 CO(g) CO2(g) C + O 2 (g) = CO 2 (g) 2 C + O 2 (g) = 2CO (g) Με την αύξηση της θερμοκρασίας αντί μειώνεται η σταθερότητα του CO(g) αυτό γίνεται σταθερότερο -200, File: emperature C Με την αύξηση της θερμοκρασίας αντί να μειώνεται η σταθερότητα του CO 2 (g) αυτή δεν μεταβάλλεται Slide 58

59 Να καταλάβουμε καλά την Ελεύθερη Ενέργεια Θα μελετήσουμε διεξοδικά την αντίδραση οξείδωσης του μολύβδου Pb(s) + ½ O 2 (g) = PbO(s) Και θα απαντήσουμε στα ακόλουθα ερωτήματα 1. Πως μεταβάλλεται η ενθαλπία της αντίδρασης με την θερμοκρασία 2. Πως μεταβάλλεται η εντροπία της αντίδρασης με την θερμοκρασία 3. Πως μεταβάλλεται η ελεύθερη ενέργεια της αντίδρασης με την θερμοκρασία Slide 59

60 Να καταλάβουμε καλά την Ελεύθερη Ενέργεια Θα μελετήσουμε διεξοδικά την αντίδραση οξείδωσης του μολύβδου Pb(s) + ½ O 2 (g) = PbO(s) Και θα απαντήσουμε στα ακόλουθα ερωτήματα 1. Πως μεταβάλλεται η ενθαλπία της αντίδρασης με την θερμοκρασία 2. Πως μεταβάλλεται η εντροπία της αντίδρασης με την θερμοκρασία 3. Πως μεταβάλλεται η ελεύθερη ενέργεια της αντίδρασης με την θερμοκρασία Slide 60

61 Να καταλάβουμε καλά την Ελεύθερη Ενέργεια Θα μελετήσουμε διεξοδικά την αντίδραση οξείδωσης του μολύβδου Pb(s) + ½ O 2 (g) = PbO(s) Και θα απαντήσουμε στα ακόλουθα ερωτήματα 1. Πως μεταβάλλεται η ενθαλπία της αντίδρασης με την θερμοκρασία 2. Πως μεταβάλλεται η εντροπία της αντίδρασης με την θερμοκρασία 3. Πως μεταβάλλεται η ελεύθερη ενέργεια της αντίδρασης με την θερμοκρασία Slide 61

62 Αναλυτικός υπολογισμός της Ελεύθερης Ενέργειας 05 Έστω μια χημική αντίδραση κατά την οποία στο θερμοκρασιακό εύρος που τη μελετάμε τήκεται ένα αντιδρών και ένα προϊόν Η μεταβολή της ενθαλπίας είναι Προσοχή στους συντελεστές mr mp H H nc i pcd ni HmR nc i pcd ni HmP nc i pcd Δ =Δ + Δ Δ + Δ + Δ + Δ Τ mr mp Πρότυπη Ενθαλπία Προσοχή στους συντελεστές Προσοχή στο Πρόσημο Αντιδρών Προσοχή στο Πρόσημο Προιόν Ενθαλπίες Τήξης Slide 62

63 Αναλυτικός υπολογισμός της Ελεύθερης Ενέργειας 05 Η μεταβολή της εντροπίας είναι mr mp d d d Δ S =Δ S + nc n S nc n S nc Δ Δ + Δ + Δ + Δ i pc i mr i pc i mp i pc Τ Αλλα Δ G =ΔH ΔS mr mp Επομένως η μεταβολή της ελεύθερης ενέργειας είναι Slide 63

64 Αναλυτικός υπολογισμός της Ελεύθερης Ενέργειας 05 mr mp G H n icpcd ni H mr nic pcd ni H mp nic pcd Δ =Δ + Δ Δ + Δ + Δ + Δ Τ mr mp mr mp d d d Δ S + Δnc i pc niδ SmR + nc i pc ni SmP nc i pc Δ + Δ + Δ ΤRe f mr mp mr G H S nc i pcd ni H Δ =Δ Δ + Δ Δ Τ mr Δnc i pc niδ SmR + nc i pc ni SmP nc i pc Δ + Δ + Δ ΤRe f mr mp mp d d d mp mr + Δ nc d+ nδ H + Δnc d mr i pc i mp i pc mp Αυτή είναι και η αναλυτική εξίσωση υπολογισμού της ελεύθερης ενέργειας μιας χημικής αντίδρασης Slide 64

65 Αναλυτικός υπολογισμός της Ελεύθερης Ενέργειας 05 H μεταβολή της ελεύθερης ενέργειας μιας χημικής αντίδρασης μπορεί να υπολογιστεί και από τη σχέση ΔG Ref = A + Bln + C Οι συντελεστές Α, Β, C βρίσκονται από κατάλληλους πίνακες Slide 65

66 Αναλυτικός υπολογισμός της Ελεύθερης Ενέργειας 05 ΔG Ref = A + Bln + C Slide 66

67 Αναλυτικός υπολογισμός της Ελεύθερης Ενέργειας 05 Επειδή όμως Δ G = ΔH ΔS mr mp H S n c d n H n c d n H n c d Δ G =ΔH Δ Re f Τ mr mp mp d d d Re f Δ Δ Δ Δ + Δ + Δ + Δ i pc i mr i pc i mp i pc mr Δnc i pc niδ SmR + nc i pc ni SmP nc i pc Δ + Δ + Δ ΤRe f mr mp S Εξίσωση Ellingham Οι πιο σημαντικές μεταβολές σε αυτή τη σχέση συνδέονται με τη τις αλλαγές φάσεις των συστατικών Θα δούμε αργότερα πως αυτές επηρεάζουν την τιμή της προσεγγιστικά υπολογιζόμενης ελεύθερης ενέργειας Slide 67

68 Να καταλάβουμε καλά την Ελεύθερη Ενέργεια Γιανατααπαντήσουμεόλααυτάπρέπει 1. Να καθορίσουμε τη θερμοκρασιακή περιοχή που θα μελετήσουμε 2. Να προσδιορίσουμε αν συμβαίνει αλλαγή φάσης στην περιοχή αυτή 3. Να προσδιορίσουμε της ενέργειες τήξης, βρασμού ή αλλοτροπικής μεταβολής 4. Να προσδιορίσουμε την εξίσωση που μας δίνει το cp συναρτήσει της θερμοκρασίας σε κάθε μια περιοχή 5. Να υπολογίσουμε τέλος την εξίσωση που δίνει την ενθαλπία, την εντροπία και την ελεύθερη ενέργεια συναρτήσει της θερμοκρασίας και να κάνουμε τα αντίστοιχα διαγράμματα 6. Να καταλάβουμε τι σημαίνουν όλες αυτές οι φυσικές ποσότητες που υπολογίσαμε Slide 68

69 Θερμοκρασιακή περιοχή αλλαγές φάσης Pb(s) + ½ O 2 (g) = PbO(s) 1. Έστω ότι η θερμοκρασιακή περιοχή είναι από 298 Κ έως 1500 Κ 2. ΨάχνονταςστιςΘερμοδυναμικέςβάσειςδεδομένων βρίσκουμε ότι: 3. mpb = 600 K, bpb = 2022 K 4. mpbo = 1160 K bpbo = 1808 K 5. ΔΗ mpb = 5.9 cal/g, ΔH bpb = 203 cal/g 6. ΔΗ mpbo = 6.2 cal/g, ΔH bpbo = Slide 69

70 Θερμοκρασιακή περιοχή αλλαγές φάσης Pb(s) + ½ O 2 (g) = PbO(s) 298 Κ έως1500 Κ 1. mpb = 600 K, bpb = 2022 K 2. mpbo = 1160 K bpbo = 1808 K 3. ΔΗ mpb = 5.9 cal/g, ΔH bpb = 203 cal/g 4. ΔΗ mpbo = 6.2 cal/g, ΔH bpbo = Οι μονάδες από τις ενθαλπίες τήξης πρέπει από cal/g να γίνουν cal / mol. Πως;;;; ΔΗ mpb = 5.9 cal/g x g/mol = 1222 cal/mol = 1.22 kcal/mol ΔΗ mpbo = cal/g x g/mol = 6300 cal/mol = 6.30 kcal/mol Slide 70

71 Θερμοκρασιακή περιοχή αλλαγές φάσης Pb(s) + ½ O 2 (g) = PbO(s) 298 Κ έως1500 Κ Και με την μεταβολή της εντροπίας τήξης τι γίνεται;;; Πως μπορεί να υπολογιστεί;;;;; ΔS mpb = ΔΗ mpb / mpb = 1222 cal/mol / 600 K = 2.03 cal/mol K ΔS mpbo = ΔΗ mpbo / mpbo = 1384 cal/mol / 1160 K = 1.19 cal/mol Slide 71

72 Προσδιορισμός της μεταβολής του c p Pb(s) + ½ O 2 (g) = PbO(s) 298 Κ έως1500 Κ Πρέπει να προσδιοριστούν οι ειδικές θερμότητες των: 1. Pb(s) από 298 Κέως600 Κ 2. Pb(l) από 600 Κέως1500 Κ 3. PbΟ(s) από 298 Κέως1160 Κ 4. PbΟ(l) από 298 Κέως1160 Κ C ppb(s) από 298 Κέως600 Κ: x x C ppb(l) από 600 Κέως1500 Κ: x x C ppbο(s) από 298 Κέως1160 Κ: x x C ppbο(l) από 298 Κέως1160 Κ: C po2(g) από 298 Κέως1160 Κ: x x Slide 72

73 Προσδιορισμός της μεταβολής του c p C ppb(s) από 298 Κέως600 Κ: x x C ppb(l) από 600 Κέως1500 Κ: x x C ppbο(s) από 298 Κέως1160 Κ: x x C ppbο(l) από 298 Κέως1160 Κ: C po2(g) από 298 Κέως1160 Κ: x x cal/(mol*k) Cp Heat Capacity PbO Τήξη PbO(s) = PbO(l) O2(g) 8 7 Pb Τήξη Pb(s) = Pb(l) File: Results.ORE emperature K Slide 73

74 Προσδιορισμός της μεταβολής της Ενθαλπίας Pb(s) + ½ O2(g) = PbO(s) 298 Κέως1500 Κ Δ =Δ + Δ H H c pcd Δ H =ΔH ΔH Products Reac tants Δ H =ΔH ΔH 0.5ΔH Τ PbO Pb O H cal mol cal mol x cal mol cal mol Δ = / 0 / / = / 2 Slide 74

75 Προσδιορισμός της μεταβολής της Ενθαλπίας Pb(s) + ½ O2(g) = PbO(s) 298 Κέως1500 Κ Δ =Δ + Δ H H c pcd ΔH = 600K 298K cal/ mol Δ cpcd = x x + x Δ c d = 417 cal/ mol pc Τ ( 298) 10 ( 298 ) ( ) 10 ( 298 ) Slide 75

76 Προσδιορισμός της μεταβολής της Ενθαλπίας Pb(s) + ½ O2(g) = PbO(s) 298 Κέως1500 Κ H H c pcd HmPb cpcd ΤRe f K 600K Re f Re f mpb pc 600 Δ H = 1149 cal/ mol 600K Δ H = = 1160K 298K mpb Δ =Δ + Δ Δ + Δ Δ H =Δ H +Δ H + Δc d cal/ mol Δ cpcd = 1.18( 600) + x10 ( 600 ) + 0.6x10 ( ) x10 ( 600 ) Δ c d = 87 cal/ mol pc Δ H = cal / mol 1149 cal / mol cal / mol = cal / mol Προσοχή Pb(s) = Pb(l) Είναι αντιδρών άρα η ενθαλπία τήξης ΑΦΑΙΡΕΙΤΑΙ Slide 76

77 Προσδιορισμός της μεταβολής της Ενθαλπίας Pb(s) + ½ O2(g) = PbO(s) 298 Κέως1500 Κ 1500 H H c pcd HmPb cpcd HmPbO cpcd ΤRe f K 1160K Re f Re f mpbo pc 1160 Δ H = 6104 cal/ mol mpbo 1160K Δ H = Δ =Δ + Δ Δ + Δ +Δ + Δ Δ H =Δ H +Δ H + Δc d = 1500K 1160K cal/ mol 1.77 Δ cpcd = + x 2 Δ c d = 1483 cal/ mol pc Προσοχή PbΟ(s) = PbΟ(l) Είναι προϊόν άρα η ενθαλπία τήξης ΑΦΑΙΡΕΙΤΑΙ x x ( 1160) 10 ( 1160 ) ( ) 10 ( 1160 ) Δ H = cal / mol cal / mol cal / mol = cal / mol Slide 77

78 Συνοψίζουμε Pb(s) + ½ O2(g) = PbO(s) Τ mpb = 600 K ΔH (298 Κέως1500 Κ) = cal/mol mpbo = 1160 K Δ =Δ + Δ Δ + Δ +Δ + Δ 1500 H H c pcd HmPb cpcd HmPbO cpcd Τ cal/mol 417 cal/mol 1239 cal/mol 1483 cal/mol Δ Δ + Δ + Δ H c d c d c d Τ pc pc pc Slide 78

79 Μεταβολή της ενθαλπίας 04 deltah kcal Pb(s) = Pb(l) deltah kcal PbΟ(s) = PbΟ(l) Slide 79

80 Προσδιορισμός της μεταβολής της Εντροπίας Pb(s) + ½ O2(g) = PbO(s) 298 Κέως1500 Κ d d d Δ S =Δ S + c S c S c Δ Δ + Δ +Δ + Δ pc mpb pc mpbo pc Τ Προσοχή ΔS m = ΔΗ m / Τ m Slide 80

81 Προσδιορισμός της μεταβολής της Ενθαλπίας Pb(s) + ½ O2(g) = PbO(s) 298 Κέως1500 Κ Δ = S PbO Δ = S Pb Δ SO = cal / mol 15.5 cal / mol 49.0 cal / mol Δ S =ΔS ΔS Products Reac tants Δ S =ΔS ΔS 0.5ΔS PbO Pb O 2 S cal mol cal mol x cal mol cal mol Δ = 16.4 / 15.5 / / = 23.5 / Slide 81

82 Προσδιορισμός της μεταβολής της Ενθαλπίας Pb(s) + ½ O2(g) = PbO(s) 298 Κέως1500 Κ Δ =Δ + Τ pc S S d = 600K 298K 2 2 a+ b + c + d c 1 1 d 2 2 ΤRe f 2 ΤRe f 3 d = a ln( ) + b( Τ ) ( ) + ( Τ ) Δ cpcd = 2.3ln( ) 1.54x10 ( 298) x10 ( ) + x10 ( 298 ) Δ cpcd = 0.94 / 298 Τ Δc cal mol Slide 82

83 Προσδιορισμός της μεταβολής της Ενθαλπίας Pb(s) + ½ O2(g) = PbO(s) 298 Κέως1500 Κ Τ 2 2 a+ b + c + d c 1 1 d 2 2 ΤRe f 2 ΤRe f 3 d = a ln( ) + b( Τ ) ( ) + ( Τ ) 3 3 = 1160K 600K Δ cpcd = 1.18ln( ) x10 ( 298) x10 ( ) x10 ( 298 ) Δ c d = 1.4 cal/ mol pc Slide 83

84 Προσδιορισμός της μεταβολής της Ενθαλπίας Pb(s) + ½ O2(g) = PbO(s) 298 Κέως1500 Κ Τ 2 2 a+ b + c + d c 1 1 d 2 2 ΤRe f 2 ΤRe f 3 d = a ln( ) + b( Τ ) ( ) + ( Τ ) 3 3 = 1500K 1160K Δ cpcd = 2.95ln( ) x10 ( 298) x10 ( ) x10 ( 298 ) Δ c d = 1.12 cal/ mol pc Slide 84

85 Προσδιορισμός της μεταβολής της Εντροπίας Pb(s) + ½ O2(g) = PbO(s) 298 Κέως1500 Κ d d d Δ S =Δ S + c S c S c Δ Δ + Δ +Δ + Δ pc mpb pc mpbo pc Τ cal/mol 0.94 cal/mol 1.91 cal/mol 1.4 cal/mol 5.26 cal/mol 1.12 cal/mol ΔS = cal/mol Slide 85

86 Εντροπία και αυθόρμητες χημικές αντιδράσεις 04 deltas cal/k deltas cal/k Slide 86

87 Εντροπία και αυθόρμητες χημικές αντιδράσεις deltag kcal deltag kcal Slide 87

88 Εντροπία και αυθόρμητες χημικές αντιδράσεις deltag kcal ΔGellingham kcal Slide 88