Ρευστομηχανική 5ο εξάμηνο
|
|
|
- Ζώνα Κεδίκογλου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ρευστομηχανική 5ο εξάμηνο Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Πολυτεχνική Σχολή Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης
2 Ποιος είμαι ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 2
3 Που θα με ξανασυναντήσετε Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών (6 ο εξάμηνο) Τεχνολογία Περιβάλλοντος (8 ο εξάμηνο) Διπλωματική εργασία (5-8% πιθανότητα) ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 3
4 Τι θα κάνετε μαζί μου (περιγραφή μαθήματος) εισαγωγικές έννοιες στατική των ρευστών (πίεση, μέτρηση πίεσης, ρευστά σε ισορροπία, ρευστά σε επιτάχυνση, περιστροφή ρευστού, άνωση) κινηματική και δυναμική των ρευστών (πεδίο ροής, ρυθμοί ροής μάζας και όγκου, είδη ροής, αρχές διατήρησης μάζας, ορμής, μακροσκοπική εξίσωση ενέργειας, εξισώσεις Bernoulli, Euler, Navier-Stokes) ροή ασυμπίεστων ρευστών σε κλειστούς αγωγούς (στρωτή, τυρβώδης ροή, πρωτεύουσες και δευτερεύουσες απώλειες ενέργειας, γραμμή ενέργειας και υδραυλική γραμμή, σιφωνισμός και συνδυασμοί αγωγών) ροή σε ανοιχτούς αγωγούς (γεωμετρία καναλιών, εξίσωση Chezy, Manning, αρίστη υδραυλική διατομή, ενέργεια ροής, υδραυλικό άλμα) μετρήσεις στη μηχανική ρευστών (μετρητές ταχύτητας, πίεσης, παροχής, ιξώδους) μεταφορά ρευστών (αερίων, υγρών) με αντλίες (χαρακτηριστικά αντλιών, συνδέσεις) Μη-Νευτώνεια ρευστά (χαρακτηριστικά και κατηγορίες μη-νευτώνειων ρευστών, άντληση) ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 4
5 Τι θα κάνετε μαζί μου (σκοπός μαθήματος) εισαγωγή των φοιτητών στις έννοιες της ροής ρευστών, του ιξώδους, της πίεσης, της άνωσης, των απωλειών ενέργειας κατά τη ροή και της εφαρμογής της, των μη-νευτώνειων ρευστών και χαρακτηριστικών ιδιοτήτων τους (θιξοτροπία, πλαστικότητα, κτλ) εξοικείωση με: τις μετρήσεις (άμεσες και έμμεσες) των ιδιοτήτων των ρευστών, τη ροή ασυμπίεστων ρευστών σε κλειστούς αγωγούς με διακλαδώσεις, η/και συνδυασμούς αγωγών και τη ροή σε ανοικτούς αγωγούς για την εξασφάλιση επαρκούς παροχετευτικότητας, οικονομίας κατασκευής, περιβαλλοντικών υπολογισμών. ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 5
6 Τι αναμέν(ω)εται να ξέρετε Στο τέλος του μαθήματος οι φοιτητές θα είναι σε θέση να: Επιλύουν προβλήματα σχετικά με: την πίεση ρευστών, τιςδυνάμειςπουασκούνταισεσώματαμέσα σε ρευστό και σε κατασκευές σε επαφή με ρευστά, τη ροή ρευστών σε κλειστούς αγωγούς, καιτηροήρευστώνσεανοικτούς αγωγούς, Αναγνωρίζουν βασικά χαρακτηριστικά της ροής ρευστών (ιξώδες, πίεση, ταχύτητα, παροχή, κτλ.), το είδος της ροής, κτλ. Εφαρμόζουν λύσεις από απλά προβλήματα με αγωγούς (παροχετευτικότητα, ταχύτητα, διασκορπισμό ενέργειας) ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 6
7 Αξιολόγηση φοιτητών Γραπτή εξέταση (100%) ανοικτά βιβλία (μόνο), κομπιουτεράκι ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 7
8 Συγγράμματα Μηχανική Ρευστών, Αυλωνίτης Σ. & Αυλωνίτης Δ., Εκδόσεις Κλειδάριθμος, 2004 Μηχανική των Ρευστών (2 τόμοι), Παπαϊωάννου Ά., Εκδόσεις Κοράλι, 2002 Μηχανική Ρευστών, V. Streeter, B. Wylie, Εκδόσεις Φούντας, ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 8
9 A/A Θεματική Ενότητα Διάλεξης 1 Εισαγωγικά (μονάδες και διαστάσεις, ρευστά και ιδιότητες, ιξώδες, επιφανειακή τάση, τάση ατμών, συμπιεστότητα, στοιχεία θερμοδυναμικής) 2 Στατική των ρευστών Ι (ορισμός πίεσης, μεταβολή της πίεσης, μέτρηση στατικής πίεσης, μανόμετρα, ατμοσφαιρική πίεση, βαρόμετρα), 3 Στατική των ρευστών ΙΙ (υδροστατικές δυνάμεις σε επίπεδη και καμπύλη επιφάνεια σε ρευστό, άνωση, ρευστά σε επιτάχυνση και περιστροφή) 5 Κινηματική ρευστών Ι (πεδίο ροής, μέθοδοι περιγραφής Lagrance και Euler, ρυθμοί ροής μάζας και όγκου, είδη ροής) 6 Κινηματική ρευστών ΙΙ (εξισώσεις Bernoulli και Euler, αρχή διατήρησης της μάζας, αρχή διατήρησης της ορμής, εφαρμογές) 7 Κινηματική ρευστών ΙΙΙ (θεώρημα μεταφοράς Reynolds, γενική και ειδικές εξισώσεις της ενέργειας, έργο απωλειών, εφαρμογές) 8 Ροή σε κλειστούς αγωγούς Ι (ροή σε οριζόντιο και κεκλιμένο κυκλικό αγωγό, ροή μεταξύ παράλληλων πλακών, απώλειες ενέργειας κατά τη ροή, διάγραμμα Moody, εφαρμογές με αγωγούς) 9 Ροή σε κλειστούς αγωγούς ΙΙ (κύριες και δευτερεύουσες απώλειες, υδραυλική γραμμή, σιφωνισμός, δίκτυα αγωγών και επιλογή αντλίας) 10 Ροή σε ανοιχτούς αγωγούς (γεωμετρία καναλιών, Εξισώσεις Chezy, Manning, αρίστη υδραυλική διατομή, ενέργεια ροής, υδραυλικό άλμα, ροή σε στένωση αγωγού) 11 Μετρήσεις στη ρευστομηχανική (μετρήσεις πίεσης, ταχύτητας, παροχής, ιξώδους, υπερχειλιστές) 12 Μεταφορά ρευστών αντλίες (επιλογή αντλίας, άντληση υγρών, είδη αντλιών, φυγοκεντρικές αντλίες, σύνδεση αντλιών, φαινόμενο σπηλαίωσης) 13 Μη Νευτώνεια ρευστά (κατηγορίες μη νευτώνειων ρευστών, άντληση μη νευτώνειων ρευστών) Πρόγραμμα διαλέξεων ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 9
10 Ερωτήσεις - Απορίες?? Έναρξη στις 16:15 Όχι συγκεκριμένα διαλλείματα Όχι συγκεκριμένη λήξη Όχι στο Λύκειο (αλλάξτε νοοτροπία) Όχι στη φασαρία Όχι στη αντιγραφή Ναι στις διακοπές (του μαθήματος εννοώ) Ναι στη συμμετοχή (στο μάθημα) Άλλο?? ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 10
11 Μια ωραία ιστορία Το παρακάτω κείμενο αφορά μια ερώτηση που τέθηκε σε μια εξέταση Φυσικής στο πανεπιστήμιο της Κοπενχάγης: "Περιγράψτε πως μπορούμε να μετρήσουμε το ύψος ενός ουρανοξύστη χρησιμοποιώντας ένα βαρόμετρο. ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 11
12 Ενας φοιτητής απάντησε : "Δένετε ένα μακρύ σπάγκο στο λαιμό του βαρόμετρου, τότε κατεβάζετε το βαρόμετρο από την ταράτσα στο έδαφος. Το μήκος του νήματος συν το μήκος του βαρομέτρου θα είναι ίσο με το ύψος του κτιρίου." Αυτή η πρωτότυπη απάντηση, έκανε έξω φρενών τον εξεταστή έτσι ώστε ο φοιτητής κόπηκε αμέσως. Ο φοιτητής προσέφυγε στις αρχές του πανεπιστημίου διαμαρτυρόμενος ότι η απάντησή του ήταν αναμφίβολα σωστή, και το πανεπιστήμιο όρισε έναν ανεξάρτητο εξεταστή να διερευνήσει την υπόθεση. Ο διαιτητής αυτός έκρινε ότι η απάντηση ήταν πράγματι σωστή, αλλά δεν έδειχνε καμιά αξιοσημείωτη γνώση της φυσικής. Για να διαλευκανθεί τελείως το θέμα αποφασίστηκε να καλέσουν το σπουδαστή και να του αφήσουν έξι λεπτά μέσα στα οποία αυτός έπρεπε να δώσει μια προφορική απάντηση που να δείχνει μια εξοικείωση με τη φυσική σκέψη. Για πέντε λεπτά αυτός παρέμεινε σιωπηλός, βυθισμένος σε σκέψεις. Οεξεταστήςτου θύμισε ότι ο χρόνος τελείωνε, και ο σπουδαστής απάντησε ότι ήδη είχε στο μυαλό του αρκετές συναφείς απαντήσεις αλλά δεν μπορούσε να αποφασίσει ποια να χρησιμοποιήσει. Στην προτροπή να βιαστεί, ο σπουδαστής απάντησε ως εξής: ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 12
13 απάντησε 1. " Κατ' αρχήν μπορείς να ανεβάσεις το βαρόμετρο στην κορυφή του ουρανοξύστη, να το αφήσεις να πέσει στο δρόμο και να μετρήσεις το χρόνο που κάνει να φτάσει στο έδαφος. Το ύψος του κτιρίου μπορεί τότε να βρεθεί από τον τύπο h = gt 2 /2. Αλλά αλίμονο στο βαρόμετρο." 2. "Ή αν υπάρχει ηλιοφάνεια μπορείς να μετρήσεις το ύψος του βαρόμετρου, να το στήσεις όρθιο στο έδαφος και να μετρήσεις το μήκος της σκιάς του. Να μετρήσεις ύστερα το μήκος της σκιάς του ουρανοξύστη, και τέλος με απλή αριθμητική αναλογία να βρεις το πραγματικό ύψος του ουρανοξύστη." 3. "Αλλά αν θέλεις να κάνεις μια πραγματικά επιστημονική δουλειά, θα μπορούσες να δέσεις ένα μικρού μήκους νήμα στο βαρόμετρο και να το βάλεις σε ταλάντωση σαν εκκρεμές, πρώτα στο έδαφος και μετά στην ταράτσα του ουρανοξύστη. Το ύψος θα μπορούσε στη συνέχεια να βρεθεί μετρώντας και συγκρίνοντας τις δυο περιόδους οι οποίες είναι αντιστρόφως ανάλογες των τετραγωνικών ριζών των επιταχύνσεων της βαρύτητας, στο έδαφος και στο ύψος του ουρανοξύστη. Η επιτάχυνση της βαρύτητας εξαρτάται με τη σειρά της από το ύψος από την επιφάνεια της γης και συνεπώς γνωρίζοντας την επιτάχυνση της βαρύτητας στην ταράτσα βρίσκουμε το ύψος." ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 13
14 απάντησε 4. "Ή αν ο ουρανοξύστης διαθέτει μια εξωτερική σκάλα κινδύνου θα ήταν ευκολότερο να ανεβείς τη σκάλα και να βάλεις διαδοχικά σημάδια επαναλαμβάνοντας το μήκος του βαρόμετρου. Μετά να προσθέσεις όλα αυτά τα μήκη." 5. " Αν απλώς βαριόσουν, και ήθελες να χρησιμοποιήσεις το βαρόμετρο με ορθόδοξο τρόπο, μπορούσες να μετρήσεις την ατμοσφαιρική πίεση στην ταράτσα και στο έδαφος και να μετατρέψεις την διαφορά των milibars σε αντίστοιχη διαφορά σε μέτρα." 6. "Αλλά επειδή ως φοιτητές συνεχώς παροτρυνόμαστε να ασκούμε την ανεξαρτησία του μυαλού και να εφαρμόζουμε επιστημονικές μεθόδους, αναμφίβολα ο καλύτερος τρόπος θα ήταν, να χτυπήσουμε την πόρτα του θυρωρού και να του πούμε: Αν θα σου άρεσε να έχεις ένα ωραίο καινούριο βαρόμετρο, θασουχαρίσωαυτόανμουπειςτούψοςτου ουρανοξύστη. ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 14
15 Ο σπουδαστής αυτός ήταν ο Niels Bohr ο μόνος Δανός που κέρδισε το βραβείο Nobel της Φυσικής. ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 15
16 ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 16
17 Εφαρμογές ρευστομηχανικής Η ρευστομηχανική μπορεί να εφαρμοστεί στους εξής τομείς : Ιατρική (ροή αίματος, λειτουργία καρδιάς ως αντλία) Μετεωρολογία (κίνηση των στρωμάτων της ατμόσφαιρας) (Αερο)ναυπηγική (δυνάμεις στα αεροπλάνα) Μηχανολογία (κατασκευή και καλή λειτουργία αποχετευτικού συστήματος) Χημική Μηχανική (σχεδιασμός αντιδραστήρα -σωληνώσεων) ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 17
18 Διαστάσεις και μονάδες Θεμελιώδη μεγέθη: Μήκος, L Μάζα, M Χρόνος, T π.χ. U = S t = L T = L M T (1,0, 1) Χρήση SI, πολλαπλάσια / υποπολλαπλάσια (K,M,G,T / m,μ,n,p) ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 18
19 Συστήματα μονάδων CGS FPS SI Βρεττανικό Αμερικανικό Μήκος cm ft m ft ft Χρόνος s s s s s Μάζα g lb kg slug* lb m Δύναμη Δύνη* poundal* Newton(N)* lb-βάρους lb f Ενέργεια erg, Joule, cal ft poundal Joule(J) Btu (ft)(lb) (ft)(lb f ) Btu ή (HP) (h) Θερμοκρασία o K, o C o R, o F o K, o C o R, o F o R, o F * Μονάδα που προκύπτει από τις βασικές μονάδες. Ολες οι μονάδες ενέργειας προκύπτουν από τις βασικές μονάδες (Himmelblau, 1986) ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 19
20 Θεμελιώδεις μονάδες του συστήματος SI Διάσταση Ονομασία θεμελιώδους Σύμβολο μονάδας μονάδας Μήκος μέτρο m Μάζα Χιλιόγραμμο kg Χρόνος Δευτερόλεπτο s Ένταση ηλεκτρικού Ampere A ρεύματος Θερμοκρασία Kelvin K Ποσότητα ουσίας γραμμομόριο (mole) mol ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 20
21 Mονάδες του συστήματος SI που έχουν ειδικές ονομασίες Διάσταση Ονομασία Σύμβολο Αντιστοιχία Συχνότητα hertz Hz 1 Hz = 1 s -1 Δύναμη newton N 1 N = 1 kg. m/s 2 Πίεση pascal Pa 1 Pa = 1 N/m 2 Έργο, Θερμότητα joule J 1 J = 1 N. m Ισχύς watt W 1 W = 1 J/s Ηλεκτρικό φορτίο coulomb C 1 C = 1 A.s Ηλεκτρικό δυναμικό volt V 1 V = 1 J/C Ηλεκτρική χωρητικότητα farad F 1 F = 1 C/V Ηλεκτρική αντίσταση ohm Ω 1 Ω = 1 V/A Ηλεκτρική αγωγιμότητα siemens S 1 S = 1 Ω -1 ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 21
22 Άλλες μονάδες του συστήματος SI που δεν έχουν ειδικές ονομασίες Διάσταση Μονάδες Σύμβολα Επιφάνεια τετραγωνικά μέτρα m 2 Όγκος κυβικά μέτρα m 3 Ταχύτητα μέτρα ανά δευτερόλεπτο m/s Επιτάχυνση μέτρα ανά δευτερόλεπτο 2 m/s 2 Ειδικός όγκος κυβικά μέτρα ανά χιλιόγραμμο m 3 /kg Πυκνότητα, ειδικό βάρος χιλιόγραμμα ανά κυβικό μέτρο kg/m 3 Θερμική αγωγιμότητα Watt ανά μέτρο και βαθμό Kelvin W/m. K Συντελεστής μεταφοράς Watt ανά τετραγωνικό μέτρο και W/m 2. K θερμότητας βαθμό Kelvin Ειδική ενέργεια Joule ανά χιλιόγραμμο J/kg Ειδική θερμότητα Joule ανά χιλιόγραμμο και βαθμό Kelvin J/kg. K ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 22
23 Πολλαπλάσια υποπολλαπλάσια μονάδων στο SI Πολλαπλάσιο / Σύμβολο Συντελεστής υποπολλαπλάσιο tera T giga G 10 9 mega M 10 6 kilo k 10 3 hecto h 10 2 deka da 10 1 deci d 10-1 centi c 10-2 milli m 10-3 micro μ 10-6 nano n 10-9 pico p femto f atto a ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 23
24 Αντιστοίχιση της κανονικής ατμόσφαιρας Μονάδα Αντιστοίχιση ατμόσφαιρα (atm) πόδια νερού (ft H 2 O) lbf ανά τετραγωνική ίντσα (psia) ίντσες υδραργύρου (in Hg) Χιλιοστά υδραργύρου (mm Hg) Newton ανά τετραγωνικό μέτρο (N/m 2 ) x 10 5 ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 24
25 ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 25 Διαστάσεις και μονάδες 1. Να βρεθούν οι διαστάσεις της ορμής: [ ] [ ] ) 1 (1,1, T L m = = = = L M T M u J [ ] (0,0,0) V m mγ A ρu F = = = = = = V M L L T L L T L A u V A u C f γ A u C F f ρ = 2. Η δύναμη αντίστασης που ασκείται σε σώμα μέσα σε ρευστό που ρέει είναι: Να υπολογιστούν οι μονάδες και οι διαστάσεις της C f.
26 Ρευστά και Ιδιότητες Τάση (εφελκυστική, συμπιεστική, διατμητική) Πίεση τ = P = lim ΔΑ δα lim ΔΑ δα ΔF s ΔΑ Δ F n ΔΑ Ρευστό: ουσία που παραμορφώνεται συνεχώς υπό την επίδραση διατμητικής τάσης. π.χ.υγρά (καθορισμένο όγκο, μεταβλητό σχήμα), αέρια (μη καθορισμένο όγκο και σχήμα) ΠΡΟΣΟΧΗ: κάθε ρευστό σε ισορροπία δεν δέχεται διατμητική τάση. ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 26
27 Ρευστά και Ιδιότητες Μας ενδιαφέρει η μακροσκοπική συμπεριφορά και όχι η μικροσκοπική ανάλυση. Επομένως, θα τα θεωρούμε συνεχή, δηλαδή ομοιόμορφα κατανεμημένα σε όλη την έκταση τους. Ιδιότητες Πυκνότητα: μάζαανάμονάδαόγκου 1 Ειδικός όγκος (m 3 /kg) v = = ρ Ειδικό βάρος (N/m 3 ) Σχετική πυκνότητα γ = ρg m m V m s = ρ = sρh 2O H O 2 ρ = lim ΔV δv Δm ΔV ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 27
28 ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 28
29 τ = lim ΔΑ δα ΔF s ΔΑ P = lim ΔΑ δα Δ F n ΔΑ τ = lim ΔΑ δα ΔF s ΔΑ ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 29
30 Ιξώδες, μ Μέτρο της εσωτερικής τριβής των ρευστών, μέγεθος αντίστασης του ρευστού κάτω από συνθήκες διάτμησης. Πόση ενέργεια χάνεται κατά τη ροή ρευστού σε αγωγούς, στόμια και κανάλια. Άνισα διαστήματα σε ίσους χρόνους λόγω εσωτερικής τριβής, δηλ. ιξώδες τ = du ( y) μ dy Νόμος Νεύτωνα για το ίξώδες (μονάδες Ν s/m 2 ) ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 30
![Ιξώδες, μ viscosity [Pa s] viscosity [cp] liquid nitrogen @ 77K 1.58 10 4 0.158 acetone* 3.06 10 4 0.306 methanol* 5.44 10 4 0.](/docs-images/61/45588263/images/31-0.png "544 benzene* 6.04 10 4 0.604 blood 3 to 4 10 3[23] 1,37 [24] water 8.94 10 4 0.894 ethanol* 1.074 10 3 1.074 mercury* 1.526 10 3 1.")
31 Ιξώδες, μ viscosity [Pa s] viscosity [cp] liquid 77K acetone* methanol* benzene* blood 3 to [23] 1,37 [24] water ethanol* mercury* nitrobenzene* propanol* Ethylene glycol sulfuric acid* olive oil glycerol castor oil* corn syrup* HFO pitch ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 31
32 Ιξώδες στα υγρά και στα αέρια Το ιξώδες οφείλεται: στις δυνάμεις συνοχής (ισχυρές στα υγρά, ασθενείς στα αέρια) στο ρυθμό μεταφοράς μοριακής ορμής από ένα στρώμα του ρευστού στο άλλο (π.χ.: τα βαγόνια, ακίνητο/ κινούμενο) Με την αύξηση της θερμοκρασίας: ελάττωση δυνάμεων συνοχής ελάττωση ιξώδους (ΥΓΡΑ) αύξηση μεταφοράς μοριακής ορμής αύξηση ιξώδους (ΑΕΡΙΑ) Κινηματικό ιξώδες v = μ ρ (μονάδες: m 2 /s) ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 32
33 ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 33
34 ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 34
35 Επιφανειακή τάση Δυνάμεις έλξης από τα λοιπά μόρια που το περιβάλλουν Μόριο Α (στο εσωτερικό του ρευστού) Μόριο Β (στην επιφάνεια του ρευστού) Σ Σ F έλξης F έλξης = 0 0 Επιφανειακή τάση = απαιτούμενο έργο για να φέρει νέα μόρια από το εσωτερικό του ρευστού ανά μονάδα δημιουργουμένης νέας επιφάνειας = Δύναμη / μονάδα μήκους σ = ΔW ΔΑ = FΔx lδx = F l ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 35
36 Επιφανειακή τάση Παραδείγματα τοποθέτηση βελόνας πάνω σε ήρεμη επιφάνεια νερού περπάτημα εντόμου σε νερό σταγόνες νερού / υγρών : σφαιρικές (min. εμβαδόν εξωτερικής επιφάνειας) ή min έργο για να γίνει. έτσι σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας π.χ. οι σταγόνες υγρών είναι σφαιρικές επειδή δεν επιδρούν εξωτερικές δυνάμεις ( βαρύτητα) και οι εσωτερικές ελκτικές αλληλοεξουδετερώνονται. Επιφανειακή τάση υγρών σε επαφή με αέρα 20 0 C Υγρό δ (N/m) Αλκοόλη 22*10-3 Βενζόλιο 29*10-3 Νερό 73*10-3 Υδράργυρος 514*10-3 Λιπαντικό λάδι 35*10-3 ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 36
37 Συνάφεια - Συνοχή Υγρό σε επαφή με στερεό: Δυνάμεις συνοχής (μεταξύ μορίων του υγρού, μόρια ίδιας φύσης) Δυνάμεις συνάφειας (μεταξύ μορίων στερεού-υγρού, μόρια διαφορετικής φύσης) 2 B = F cosϑ πr hρg = σ = Υπολογισμός τριχοειδούς μετακίνησης Υπολογισμός επιφανειακής τάσης Το βάρος της στήλης του νερού πάνω από την ελεύθερη επιφάνεια του θα είναι ίσο μετην κατακόρυφη συνισταμένη των δυνάμεων της επιφανειακής τάσης στην περιφέρεια του σωλήνα F l (1) F = σl πr F cosϑ(1) 2 hρg = σ 2πr cosϑ σ = hρgr h = 2cosθ αν θ<90 ο τότε cosθ>0 και h>0 ήαντίστροφα, αν θ>90 ο τότε cosθ<0 και h<0 Για τα περισσότερα υγρά είναι cosθ=1 2σ cosθ ρgr hρgr 2δ δ = h = 2 ρgr ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 37
38 Surface Tension Liquid droplets behave like small spherical balloons filled with liquid, and the surface of the liquid acts like a stretched elastic membrane under tension. The pulling force that causes this is due to the attractive forces between molecules called surface tension s s. Attractive force on surface molecule is not symmetric. Repulsive forces from interior molecules causes the liquid to minimize its surface area and attain a spherical shape. ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 38
39 Capillary Effect Capillary effect is the rise or fall of a liquid in a smalldiameter tube. The curved free surface in the tube is call the meniscus. Water meniscus curves up because water is a wetting fluid. Mercury meniscus curves down because mercury is a nonwetting fluid. Force balance can describe magnitude of capillary rise. ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 39
40 hρgr σ = 2 2σ h = ρgr ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 40
41 Τάση ατμών Υγρή ουσία σε κλειστό, κενό δοχείο εξαέρωση μέχρι κατάσταση ισορροπίας (δηλ. εξαέρωση = υγροποίηση) κορεσμένοι ατμοί τάσηκορεσμένωνατμών(εξαρτάται από τη θερμοκρασία του υγρού) Όταν τάση ατμών = εξωτερική πίεση ΒΡΑΣΜΟΣ Σπηλαίωση: Το φαινόμενο δημιουργίας φυσαλίδων κατά τη ροή ρευστού, όταν η τάση ατμών γίνει τοπικά > εξωτερική πίεση Αποτέλεσμα: κραδασμοί και πιθανή θραύση και καταστροφή τμήματος εγκατάστασης ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 41
42 Boiling and Cavitation Cavitation occurs when : absolute pressure vapor pressure (pv) so that the water is allowed to "boil". For H 2 O of 50 o C the VP is 12.3kPa The operating pressure of the pump is 6 kpa < PV, boiling and then cavitation will occur. For H 2 O of 20 o C the VP is 2.3kPa The operating pressure of the pump is > PV, thus cavitation will not occur. ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 42
43 Θέμα Σεπτεμβρίου 2007 (2 μονάδες) Νερό ρέει σε σωλήνα από το σημείο 1 σε υψόμετρο 329 m στο σημείο 2 με υψόμετρο 736 m και μετά στο σημείο 3 σε υψόμετρο 437 m. Αμελώντας τις τριβές, πόση πίεση απαιτείται στο σημείο 1 έτσι ώστε να μην έχουμε σπηλαίωση στο σημείο 2; (Δίνεται η πίεση ατμών του νερού στους 20 ο C P H2O =2341Pa, η θερμοκρασία 20 ο C και η πυκνότητα του νερού 1000 kg/m 3 ) ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 43
44 Συμπιεστότητα Μέτρο διογκώσεως Υγρά πρακτικά ασυμπίεστα αλλά σε απότομες και μεγάλες μεταβολές πίεσης η συμπιεστότητα είναι σημαντική Συμπιεστότητα Ελαστικότητα όγκου Μέτρου διογκώσεως k dp = dv V Μεταβολή πίεσης Μεταβολή όγκου K = H O 2068MN 2 m 2 Μονάδες? Πίεσης! ( dv V = αδιάστατο) ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 44
45 Συμπιεστότητα Μέτρο διογκώσεως Παράδειγμα 1: Εφαρμογή N 2 m σε 1m 3 H 2 O (περίπου 7atm) 5 dp VdP k = dv = dv = = 6 dv K V m 3 Παράδειγμα 2: Ένα υγρό έχει όγκο 1lit σε πίεση 1 MN 2 και 995cm3 σε 2 MN 3. m m Ποιο είναι το μέτρο της διογκώσεως του? dp 2 1 k = = = 200 MN 2 dv m V 1000 ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 45
46 ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 46
47 Νόμοι διατήρησης Ισχύουν οι γνωστοί νόμοι : Αρχή διατήρησης της μάζας (όχι για Ε=mc 2 ) Αρχή διατήρησης της ορμής Αρχή διατήρησης της ενέργειας (η ολική ενέργεια ενός κλειστού συστήματος διατηρείται σταθερή) ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 47
48 Στοιχεία Θερμοδυναμικής Ανοικτά & Κλειστά Συστήματα ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 48
49 Ανοικτά & Κλειστά Συστήματα ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 49
50 Ιδιότητες ενός Συστήματος Οι εντατικές ιδιότητες δεν εξαρτώνται από το μέγεθος του συστήματος Τα κριτήρια για το διαχωρισμό των ιδιοτήτων σε εντατικές και εκτατικές ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 50
51 Διεργασίες και Κύκλοι Διεργασία μεταξύ των καταστάσεων 1 και 2 και η διαδρομή της Διεργασία αντιστρεπτής και μηαντιστρεπτής συμπίεσης ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 51
52 Διεργασίες και Κύκλοι Όταν μια διάταξη παραγωγής έργου υπόκειται σε αντιστρεπτή διεργασία έχει τη μέγιστη απόδοση Το διάγραμμα P-V για μια διεργασία συμπίεσης ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 52
53 Στοιχεία Θερμοδυναμικής Μεταβολές που μπορεί να υποστούν τα αέρια. ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική Ρευστών 53
Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο
Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης 1 ο μάθημα Ποιος είμαι ΔΠΘ-ΜΠΔ Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 2 Που θα με ξανασυναντήσετε
Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745.
1 Παράδειγμα 101 Να υπολογίσετε τη μάζα 10 m 3 πετρελαίου, στους : α) 20 ο C και β) 40 ο C. Δίνονται η πυκνότητά του στους 20 ο C ρ 20 = 845 kg/m 3 και ο συντελεστής κυβικής διαστολής του β = 9 * 10-4
Φυσική Ι 1ο εξάμηνο. Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης.
Φυσική Ι 1ο εξάμηνο Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης 1 ο μάθημα Ποιος είμαι Που θα με ξανασυναντήσετε Ρευστομηχανική (5 ο εξάμηνο)
Εφαρμοσμένη Υδραυλική. ΕΔΙΠ, Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, ΑΠΘ
Εφαρμοσμένη Υδραυλική Πατήστε για προσθήκη Γ. Παπαευαγγέλου κειμένου ΕΔΙΠ, Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, ΑΠΘ 1 Εισαγωγή Ρευστομηχανική = Μηχανικές ιδιότητες των ρευστών (υγρών και αερίων) Υδρομηχανική
Στοιχεία Μηχανολογικού Εξοπλισμού
Στοιχεία Μηχανολογικού Εξοπλισμού Σκοπός Η γνωριμία και η εξοικείωση των φοιτητών με τον μηχανολογικό εξοπλισμό (σωληνώσεις, αντλίες, ανεμιστήρες, συμπιεστές, μετρητικά όργανα) που χρησιμοποιείται στη
3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας
3. Τριβή στα ρευστά Ερωτήσεις Θεωρίας Θ3.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: α. Η εσωτερική τριβή σε ένα ρευστό ονομάζεται. β. Η λίπανση των τμημάτων μιας μηχανής οφείλεται στις δυνάμεις
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ
166 Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 1. Να αναφέρεται παραδείγματα φαινομένων που μπορούν να ερμηνευτούν με την μελέτη των ρευστών σε ισορροπία. 2. Ποια σώματα ονομάζονται ρευστά;
v = 1 ρ. (2) website:
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Μηχανική Ρευστών Βασικές έννοιες στη μηχανική των ρευστών Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 17 Φεβρουαρίου 2019 1 Ιδιότητες των ρευστών 1.1 Πυκνότητα Πυκνότητα
Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών
Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Περιεχόμενα μαθήματος Βασικές έννοιες, συνεχές μέσο, είδη, μονάδες διαστάσεις
Εισαγωγή Διάκριση των ρευστών
ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Εισαγωγή στην Υδραυλική Αντικείμενο Πυκνότητα και ειδικό βάρος σωμάτων Συστήματα μονάδων Ιξώδες ρευστού, επιφανειακή τάση, τριχοειδή φαινόμενα Υδροστατική πίεση Εισαγωγή Ρευστομηχανική = Μηχανικές
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 10 Μηχανική των ρευστών
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 10 Μηχανική των ρευστών ΦΥΣ102 1 Πυκνότητα Πυκνότητα είναι η μάζα ανά μονάδα όγκου,
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Οδηγός Συγγραφής Εργαστηριακών Αναφορών Εξώφυλλο Στην πρώτη σελίδα περιέχονται: το όνομα του εργαστηρίου, ο τίτλος της εργαστηριακής άσκησης, το ονοματεπώνυμο του σπουδαστή
Α. ΚΑΝΑΠΙΤΣΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΤΕΙ ΛΑΜΙΑΣ ΛΑΜΙΑ, 2006
ιαλέξεις στη ΦΥΣΙΚΗ Α. ΚΑΝΑΠΙΤΣΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΤΕΙ ΛΑΜΙΑΣ ΛΑΜΙΑ, 2006 Σηµειώσεις εποπτικό υλικό για το µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ. Τα παρακάτω είναι βασισµένα στις διαλέξεις του διδάσκοντα. Το υλικό αποτελεί
Μακροσκοπική ανάλυση ροής
Μακροσκοπική ανάλυση ροής Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Μακροσκοπική ανάλυση Όγκος ελέγχου και νόμοι της ρευστομηχανικής Θεώρημα μεταφοράς Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση ορμής
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/05/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/05/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Τζαγκαράκης Γιάννης, Δημοπούλου Ηρώ, Αδάμη Μαρία, Αγγελίδης Άγγελος, Παπαθανασίου Θάνος, Παπασταμάτης Στέφανος
Μηχανική Τροφίμων. Θεμελιώδεις Έννοιες Μηχανικής. Μέρος 1 ο. Συστήματα μονάδων
Μηχανική Τροφίμων Θεμελιώδεις Έννοιες Μηχανικής Μέρος 1 ο Συστήματα μονάδων Διεθνές σύστημα (S.I). Έχει υιοθετηθεί αποκλειστικά στην μηχανική και τις επιστήμες. Οι τρεις βασικές μονάδες είναι το μέτρο
ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: ρέουν Υγρά Αέρια
ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: Υλικά που δεν έχουν καθορισμένο σχήμα (ρέουν), αλλά παίρνουν εκείνο του δοχείου μέσα στο οποίο βρίσκονται. Υγρά (έχουν καθορισμένο όγκο) Αέρια (καταλαμβάνουν ολόκληρο τον όγκο που
Ρευστομηχανική. Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης
Ρευστομηχανική Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Στατική των Ρευστών 2 ο Μάθημα Τι πίεση έχουμε άραγε όταν το σκάφος κατεβαίνει
κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών
Ύλη που διδάχτηκε κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους 2005-2006 στα πλαίσια του µαθήµατος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΥΛΙΚΩΝ Ι ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών Επιστηµών
1.5 Γνωριμία με το εργαστήριο Μετρήσεις
1.5 Γνωριμία με το εργαστήριο Μετρήσεις 1. Το μήκος, ο χρόνος, η μάζα, η θερμοκρασία κτλ. είναι ποσότητες που τις χρησιμοποιούμε για να περιγράφουμε τα φαινόμενα. Οι ποσότητες αυτές ονομάζονται φυσικά
ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ
ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Συστήµατα µονάδων Για το σχηµατισµό ενός συστήµατος µονάδων είναι απαραίτητη η εκλογή ορισµένων µεγεθών που ονοµάζονται θεµελιώδη. Στις επιστήµες χρησιµοποιείται αποκλειστικά
Στο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι
Ερωτήσεις θεωρίας - Θέμα Β Εκφώνηση 1η Στο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι α) β) γ) Λύση Εκφώνηση 2η Στο διπλανό υδραυλικό
ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com
ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ρευστά Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com Βασικές έννοιες Πρώτη φορά συναντήσαμε τη φυσική των ρευστών στη Β Γυμνασίου. Εκεί
Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης
Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης ΘΕΜΑ Α Α1. Το ανοιχτό κυλινδρικό δοχείο του σχήματος βρίσκεται εντός πεδίο βαρύτητας με
Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του
301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,
Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1
Σχήμα 1 Σχήμα 2 Παραγόμενη Μονάδες S.I. όνομα σύμβολο Εμβαδό Τετραγωνικό μέτρο m 2 Όγκος Κυβικό μέτρο m 3 Ταχύτητα Μέτρο ανά δευτερόλεπτο m/s Επιτάχυνση Μέτρο ανά δευτ/το στο τετράγωνο m/s 2 Γωνία Ακτίνιο
ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ 2017
ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ 2017 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.3 Τα φυσικά μεγέθη και οι μονάδες τους 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται θεμελιώδη; Θεμελιώδη ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία δεν ορίζονται με
ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΕΣ
Σχολή Χημικών Μηχανικών, 2 ο εξάμηνο ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΕΣ Γιώργος Μαυρωτάς, Επ. Καθηγητής Εργαστήριο Βιομηχανικής & Ενεργειακής Οικονομίας, Σχολή ΧΜ, ΕΜΠ Εισαγωγή
Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd
1 Ε Ι Σ Α Γ Ω Γ Η 1. Φ υ σ ι κ ά μ ε γ έ θ η Η Φυσική είναι η θεμελιώδης επιστήμη που εξετάζει τα φυσικά φαινόμενα που συντελούνται στο σύμπαν. Παραδείγματα φυσικών φαινομένων είναι οι κινήσεις των πλανητών,
Παράρτημα 1: Μονάδες, Διαστάσεις και Μετατροπές (Units, Dimensions, and Conversions) 1 Υδρολογικές Ποσότητες
Παράρτημα 1: Μονάδες, Διαστάσεις και Μετατροπές (Units, Dimensions, and Conversions) 1 Υδρολογικές Ποσότητες Μπορούμε να ξεχωρίσουμε τις ποσότητες που συναντάμε στην Υδρολογία σε δύο κατηγορίες. Η πρώτη
Δυναμική των ρευστών Στοιχεία θεωρίας
Δυναμική των ρευστών Στοιχεία θεωρίας 1. Ρευστά σε ισορροπία Πίεση, p: Ορίζεται ως το πηλίκο του μέτρου της δύναμης df που ασκείται κάθετα σε μια επιφάνεια εμβαδού dα προς το εμβαδόν αυτό. p= df da Η πίεση
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 4-5
ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 4-5 Πιέσεις ρευστών - η εξίσωση Bernoulli Διδάσκων Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος (Επίκουρος
ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ
Γιάννης Λ. Τσιρογιάννης Γεωργικός Μηχανικός M.Sc., PhD Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Ηπείρου Τμ. Τεχνολόγων Γεωπόνων Κατ. Ανθοκομίας Αρχιτεκτονικής Τοπίου ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ Υδραυλική Έκδοση
ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ
ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ 27 Φεβρουαρίου 2006 Διάρκεια εξέτασης : 2.5 ώρες Ονοματεπώνυμο: ΑΕΜ Εξάμηνο: (α) Επιτρέπονται: Τα βιβλία
Καλώς ήλθατε. Καλό ξεκίνημα.
Καλώς ήλθατε. Καλό ξεκίνημα. Αν. Καθηγητής Γεώργιος Παύλος ( Φυσικός) - ρ.καρκάνης Αναστάσιος (Μηχανολόγος Μηχανικός) Με τι θα ασχοληθούμε στα πλαίσια του μαθήματος: Α. Μαθηματική θεωρία ιανυσματικά μεγέθη,
1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ
η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού Οριακού
ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ (S.I.)
ΘΕΜΕΛΙΩΔΗ ΜΕΓΕΘΗ Προκύπτουν άμεσα. Δεν ορίζονται με τη βοήθεια άλλων μεγεθών Μήκος: έχει μονάδα μέτρησης το ΜΕΤΡΟ (m) Χρόνος: έχει μονάδα μέτρησης το ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΟ (s ή sec) Μάζα: έχει μονάδα μέτρησης το
Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~
Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διάρκεια: 3 ώρες Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ
. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΩΤΗΡΗΣ ΤΣΙΒΙΛΗΣ, Καθ. ΕΜΠ Παραδόσεις μαθήματος, Ακ. Έτος 2018-19 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Διάσταση Μήκος
τα βιβλία των επιτυχιών
Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού
α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2
3 ο ΓΕΛ ΧΑΝΑΝ ΡΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: Α Λυκείου 17/5/2011 Ονοµατεπώνυµο: ΘΕΜΑ 1 ο Α. Στις ερωτήσεις από 1 έως 3 επιλέξτε το γράµµα µε τη σωστή απάντηση.
Hydraulics - Υδραυλική CIV 224
Hydraulics - Υδραυλική CIV 224 5 ECTS - Ώρες διδασκαλίας 4: Θεωρία 3 ώρες, Εργαστήριο/Φροντιστήριο 1 ώρα Διδάσκοντας: Δρ. Ευάγγελος Ακύλας (www.evangelosakylas.weebly.com) Περιγραφή Μαθήματος Στοιχεία
Διάλεξη 2. Ηλεκτροτεχνία Ι. Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός. Α. Δροσόπουλος
Ηλεκτροτεχνία Ι Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός Α Δροσόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδος Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι Θεμελιώδεις έννοιες
Ρευστομηχανική. Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης
Ρευστομηχανική Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΚινηματικήκαιΔυναμικήτων Ρευστών 5 ο Μάθημα van Gogh starry night ΔΠΘ-ΜΠΔ Μηχανική
Εισαγωγή Σε Βασικές Έννοιες Της Φυσικής
Εισαγωγή Σε Βασικές Έννοιες Της Φυσικής Φυσικά Μεγέθη Φυσικά μεγέθη είναι έννοιες που μπορούν να μετρηθούν και χρησιμοποιούνται για την περιγραφή των φαινομένων. Διεθνές σύστημα μονάδων S. I Το διεθνές
ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ
ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Π. Σιδηρόπουλος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@teilar.gr ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΑ
Θ1.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν:
1. Υγρά σε ισορροπία ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Θ1.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: α. Η πίεση στο εσωτερικό ενός υγρού και στα.. του δοχείου που το περιέχει οφείλεται ή στο.. του υγρού ή σε
ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ερώτηση 1. ΘΕΜΑ Β Στο οριζόντιο σωλήνα του διπλανού σχήματος ρέει ιδανικό υγρό. Με τον οριζόντιο
Μηχανική Ρευστών ΙΙ. Εισαγωγή Κανονισμός Βιβλιογραφία. Διδάσκων: Δρ. Θεόδωρος Π. Γεροστάθης, Επικ. Καθηγητής email: tgero@teiath.
Μηχανική Ρευστών ΙΙ Διδάσκων: Δρ. Θεόδωρος Π. Γεροστάθης, Επικ. Καθηγητής email: tgero@teiath.gr Σκοπός του μαθήματος Σκοπός του μαθήματος είναι η κατανόηση μεθόδων προτυποποίησης προβλημάτων της μηχανικής
Ε. Παυλάτου, 2019 ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Σκοπός : κοινή ορολογία στη μέτρηση των διαστάσεων. SI CGS American Engineering System - UK
ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ- ΜΟΝΑΔΕΣ Ε. Παυλάτου, 2019 ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 2 Σκοπός : κοινή ορολογία στη μέτρηση των διαστάσεων SI CGS American Engineering System - UK ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ
Μηχανική Ρευστών. Αριστοτέλης Μαντόγλου Σχολή Αγρονόµων και Τοπογράφων ΕΜΠ. Αθήνα
Μηχανική Ρευστών Αριστοτέλης Μαντόλου Σχολή Αρονόµων και Τοποράφων ΕΜΠ Αθήνα 006-007 1 Μηχανική Ρευστών Στόχος µαθήµατος Μελέτη των ρευστών όταν βρίσκονται σε ηρεµία (υδροστατική) και σε κίνηση (δυναµική)
ΒΑΘΜΟΣ : /100, /20 ΥΠΟΓΡΑΦΗ:.
ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ:2017-2018 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΕΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ:.... ΒΑΘΜΟΣ : /100, /20 ΥΠΟΓΡΑΦΗ:. Επιτρεπόμενη διάρκεια
ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ
Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Σκοπός του πειράματος είναι να μελετηθεί
Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017
Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας
1 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Πρόβλημα 1 Μηχανική Ρευστών Κεφάλαιο 1 Λυμένα Προβλήματα Μια αμελητέου πάχους επίπεδη πλάκα διαστάσεων (0 cm)x(0
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 4 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις Α1α έως Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί
2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται:
Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα πραγματικό ρευστό ρέει σε οριζόντιο σωλήνα σταθερής διατομής με σταθερή ταχύτητα. Η πίεση κατά μήκος του σωλήνα στην κατεύθυνση της ροής μπορεί
h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4 Ο Ενότητα: Βασικές υδραυλικές έννοιες Πίεση απώλειες πιέσεως Ι. Υδροστατική πίεση Η υδροστατική πίεση, είναι η πίεση που ασκεί το νερό, σε κατάσταση ηρεμίας, στα τοιχώματα του δοχείου που
ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Α. Καραμπαρμπούνης, Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, ΡΕΥΣΤOMHXANIKH
ΦΥΣΙΚΗ Ι ΤΜΗΜΑ Α Α. Καραμπαρμπούνης, Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, 4 5 ΡΕΥΣΤOMHXNIKH Πυκνότητα και Πίεση Ρευστά σε Ηρεμία Η Αρχή του Pascal Υδραυλικός Μοχλός Η Αρχή του Αρχιμήδη Ιδανικά Ρευστά σε
[1, N/m 2, 0,01m, 101, N/m 2, 10g]
![[1, N/m 2, 0,01m, 101, N/m 2, 10g]](/thumbs/97/131649084.jpg "[1, N/m 2, 0,01m, 101, N/m 2, 10g]")
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΑ ΡΕΥΣΤΑ 1. A) Ένα κυλινδρικό δοχείο με εμβαδό βάσης Α =100cm2 περιέχει νερό μέχρι ύψους h1=45cm. Να υπολογίσετε την υδροστατική πίεση σε σημείο Γ στον πυθμένα του δοχείου. B) Ρίχνουμε πάνω
ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ (S.I.)
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ (S.I.) Το 1960 καθορίστηκε μετά από διεθνή συμφωνία το Διεθνές Σύστημα Μονάδων S.I. (από τα αρχικά των γαλλικών λέξεων Système International d Unités). Το σύστημα
Φυσική Β Γυμνασίου Συνοπτικές Σημειώσεις Επανάληψης
Φυσική Β Γυμνασίου Συνοπτικές Σημειώσεις Επανάληψης Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης Κεφάλαιο 1 Φυσικά Μεγέθη: τα μεγέθη που μελετάει η Φυσική Επιστήμη Κατηγορίες: 1. Θεμελιώδη a. Μάζα (kg) b. Μήκος
Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής
Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Συστήµατα µεταφοράς ρευστών Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας Η αντίσταση στην ροή και η κίνηση ρευστών µέσα σε σωληνώσεις επιτυγχάνεται µε την παροχή ενέργειας ή απλά µε την αλλαγή της δυναµικής
Κεφάλαιο 9 ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ρευστα σε Ηρεμια {Υδροστατική Πίεση, Μέτρηση της Πίεσης, Αρχή του Pascal} Ανωση {Άνωση, Αρχή του Αρχιμήδη}
Κεφάλαιο 9 ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστα σε Ηρεμια {Υδροστατική Πίεση, Μέτρηση της Πίεσης, Αρχή του Pascal} Ανωση {Άνωση, Αρχή του Αρχιμήδη} Ιδανικα Ρευστα σε Κινηση {Εξίσωση της Συνέχειας, Εξίσωση του Bernoulli}
Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής
501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης
ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο
ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΜΟΥΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ -Ειδικότητα Υδραυλική Πανεπιστήμιο
μεταβάλλουμε την απόσταση h της μιας τρύπας από την επιφάνεια του υγρού (π.χ. προσθέτουμε ή αφαιρούμε υγρό) έτσι ώστε h 2 =2 Α 2
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΡΕΥΣΤΑ 1 Μια κυλινδρική δεξαμενή ακτίνας 6m και ύψους h=5m είναι γεμάτη με νερό, βρίσκεται στην κορυφή ενός πύργου ύψους 45m και χρησιμοποιείται για το πότισμα ενός χωραφιού α Ποια η παροχή
Φάσεις της ύλης. Τρεις συνήθεις φάσης της ύλης είναι: αέριο. τήξη. πήξη υγρή. στερεό. Συγκεκριµένο σχήµα και µέγεθος (κρυσταλικά / άµορφα
ΦΥΣ 111 - Διαλ.40 1 Φάσεις της ύλης ΦΥΣ 111 - Διαλ.40 2 Τρεις συνήθεις φάσης της ύλης είναι: αέριο τήξη στερεό πήξη υγρή Στερεά: Υγρά: Αέρια: Συγκεκριµένο σχήµα και µέγεθος (κρυσταλικά / άµορφα Συγκεκριµένο
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 4 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΡΕΥΣΤΑ - ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α1α έως Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο μηχανικής ενέργειας
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Συστήματα μεταφοράς ρευστών Ισοζύγιο μηχανικής ενέργειας Η αντίσταση στην ροή και η κίνηση ρευστών μέσα σε σωληνώσεις επιτυγχάνεται με την παροχή ενέργειας ή απλά με την αλλαγή της δυναμικής
Φυσική- Κεφάλαιο Μηχανικής των Ρευστών
Φυσική- Κεφάλαιο Μηχανικής των Ρευστών 1 Νοεµβρίου 2013 Το κεφάλαιο αυτό είναι επηρεασµένο από τους [3], [4], [2], [1]. Στερεά Υγρά Αέρια Καταστάσεις Υλης Βασική δοµική µονάδα: το Μόριο. καθορίζει χηµικές
Λύσεις 1ης σειράς ασκήσεων
Λύσεις 1ης σειράς ασκήσεων 1-13 Άσκηση 1 η : Μετατρέπουμε τα δεδομένα από το αγγλοσαξονικό σύστημα στο SI: Διάμετρος άξονα: Dax 3 ice 3i.5 c i 7.6 c.76 Πλάτος περιβλήματος: Wi 6 ice 6i.5 c i 15. c.15 Διάκενο
ΡΕΥΣΤΑ. Φυσική Θετικού Προσανατολισμου Γ' Λυκείου
ΡΕΥΣΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ρευστά Με τον όρο ρευστά εννοούμε τα ΥΓΡΑ και τα ΑΕΡΙΑ τα οποία, αντίθετα από τα στερεά, δεν έχουν καθορισμένο όγκο ούτε σχήμα. Τα υγρά είναι ασυμπίεστα και τα αέρια συμπιεστά. Τα υγρά
Υπολογισμός συνάρτησης μεταφοράς σε Υδραυλικά συστήματα. Αντίσταση ροής υγρού. Μανομετρικό Υψος h. Υψος h2. Ροή q
Υπολογισμός συνάρτησης μεταφοράς σε Υδραυλικά συστήματα. Αντίσταση ροής υγρού Υψος h Μανομετρικό Υψος h Υψος h Σχήμα.4 Ροή q Ας υποθέσουμε ότι έχουμε δύο δεξαμενές που επικοινωνούν με ένα σωλήνα όπως ακριβώς
Ιδιότητες των ρευστών Δυνάμεις στα ρευστά Αρχή Αρχιμήδη Πείραμα Torricelli Νόμος Πασκάλ Υδροστατική Αρχή
Ιδιότητες των ρευστών Δυνάμεις στα ρευστά Αρχή Αρχιμήδη Πείραμα Torricelli Νόμος Πασκάλ Υδροστατική Αρχή Ρευστός ο χωρίς σταθερό σχήμα ή όγκο που μπορεί να ρέει, ο ευρισκόμενος σε υγρή ή αέρια κατάσταση
Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 4: Πίεση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΠΙΕΣΗ. Φυσική Β Γυμνασίου
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΠΙΕΣΗ Φυσική Β Γυμνασίου Δύναμη και Πίεση Κρατάς μία πινέζα μεταξύ του δείκτη και του αντίχειρα σου, με δύναμη 10 Ν. Η μύτη της πινέζας έχει διάμετρο 0,1mm ενώ η κεφαλή της έχει διάμετρο 10mm.
ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.
Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής
Η κάθετη δύναμη που ασκεί το ρευστό επάνω στην μονάδα επιφανείας των ορίων του.
Υδροστατική πίεση Η κάθετη δύναμη που ασκεί το ρευστό επάνω στην μονάδα επιφανείας των ορίων του. p F F df = = lim = A Α 0 Α d Α Η πίεση σε ένα ρευστό είναι ανεξάρτητη του προσανατολισμού και είναι βαθμωτό
Μεθοδολογίες στην Μηχανική των Ρευστών
Μεθοδολογίες στην Μηχανική των Ρευστών η Μεθοδολογία: «Ανυψωτήρας» Το υγρό του δοχείου κλείνεται με δύο έμβολα που βρίσκονται στην ίδια οριζόντιο. Στο έμβολο με επιφάνεια Α ασκείται δύναμη F. ον Η F ασκεί
Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion)
Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion) Αναλύουμε την απόκριση ενός ρευστού υπό την επίδραση εσωτερικών και εξωτερικών δυνάμεων. Η εφαρμογή της ρευστομηχανικής στην ωκεανογραφία βασίζεται στη Νευτώνεια
ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)
ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΝΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝ) 3/3/019 ΤΖΓΚΡΚΗΣ ΓΙΝΝΗΣ ΘΕΜ A Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 B ΦΑΣΗ
ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α Ημερομηνία: Σάββατο 0 Απριλίου 09 Διάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό
ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)
ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) 25/02/2018 ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ
Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο
Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα).
1. Το κυβικό δοχείο του σχήματος ακμής h = 2 m είναι γεμάτο με υγρό πυκνότητας ρ = 1,1 10³ kg / m³. Το έμβολο που κλείνει το δοχείο έχει διατομή Α = 100 cm². Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά
ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΡΕΥΣΤΑ
ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΡΕΥΣΤΑ Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Ρεολογική συμπεριφορά ρευστών Υλική σχέση Νευτωνικά και μη νευτωνικά ρευστά Τανυστής ιξώδους Τάσης και ρυθμού
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Στις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 να σημειώσετε την σωστή απάντηση Α. Νερό διαρρέει έναν κυλινδρικό σωλήνα, ο οποίος στενεύει σε κάποιο σημείο του χωρίς να διακλαδίζεται. Ποια
ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.
Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4- ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ( ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΡΕΥΣΤΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ A ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4- ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (2016-17) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΡΕΥΣΤΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,
Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 7 η : Αέρια Ιδιότητες & συμπεριφορά. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής.
Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Ανόργανη Χημεία Ενότητα 7 η : Αέρια Ιδιότητες & συμπεριφορά Οκτώβριος 2018 Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής Αέρια & Πίεση Αερίων 2 Ο αέρας είναι ένα τυπικό αέριο
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της
Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Ρευστά. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο
Διαγώνισμα Ρευστά Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Στον πυθμένα των δύο δοχείων 1 και 2 του διπλανού σχήματος, που
ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. Επιμέλεια Σημειώσεων : Ελένη Κασούτσα ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ
ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια Σημειώσεων : Ελένη Κασούτσα ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ Περιεχόμενα Μαθηματικό Βοήθημα... 3 Μονόμετρα και Διανυσματικά Μεγέθη... 7 Το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.)...
Διατήρηση της Ύλης - Εξίσωση Συνέχειας
Διατήρηση της Ύλης - Εξίσωση Συνέχειας Α. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 1. Ένα ρευστό χαρακτηρίζεται ως πραγματικό όταν α. κατά τη ροή του δεν παρουσιάζει εσωτερικές τριβές. β. κατά τη ροή του δεν παρουσιάζονται
Υδροδυναμική. Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση: Στρωτή και τυρβώδης ροή Γραμμικές απώλειες
Υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση: Στρωτή και τυρβώδης ροή Γραμμικές απώλειες Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Είδη ροών
ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 3
ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 3 12 Σεπτεµβρίου, 2005 Ηλίας Κυριακίδης Λέκτορας ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2005Ηλίας Κυριακίδης,
V P P. [3] (α) Να δειχθεί ότι για ένα υδροστατικό σύστημα ισχύει: P V
![V P P. [3] (α) Να δειχθεί ότι για ένα υδροστατικό σύστημα ισχύει: P V](/thumbs/64/51699713.jpg "V P P. [3] (α) Να δειχθεί ότι για ένα υδροστατικό σύστημα ισχύει: P V")
ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (ΦΥΣΙΚΗ I) 1 [1] Θεωρώντας την εσωτερική ενέργεια ενός υδροστατικού συστήματος σα συνάρτηση των Τ και, αποδείξτε τις παρακάτω εξισώσεις: d d dq (1) β () β κ ) ( κ () [] Θεωρώντας την εσωτερική
1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).
1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.