Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΝΟΗΣΗΣ 1 Μία πρωτότυπη Θεώρηση. Ι.Β.Κιουστελίδης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΝΟΗΣΗΣ 1 Μία πρωτότυπη Θεώρηση. Ι.Β.Κιουστελίδης"

Transcript

1 Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΝΟΗΣΗΣ 1 Μία πρωτότυπη Θεώρηση Ι.Β.Κιουστελίδης Ο µηχανισµός της νόησης εξακολουθεί να θεωρείται από φιλοσόφους και επιστήµονες ένα από τα µεγαλύτερα µυστήρια και οδηγεί πολλούς ακόµα και στη αναζήτηση άγνωστων ως τώρα φυσικών φαινοµένων και µηχανισµών. Εδώ θα παρουσιάσουµε µίαν διαφορετική άποψη: Για την εξήγηση αυτού του µυστηρίου αρκεί να κατανοήσουµε την φύση των ίδιων των εννοιών και ιδιαίτερα να λάβουµε υπόψη τις εξελικτικές διαδικασίες που οδηγούν στον σχηµατισµό τους. Το πρόβληµα «Πώς λειτουργεί η σκέψη;» απασχόλησε ανέκαθεν φιλοσόφους και επιστήµονες αλλά και τους απλούς ανθρώπους, αφού η σκέψη συνοδεύει και συντονίζει κάθε µας δραστηριότητα. Κατά τα τελευταία 50 χρόνια το ερώτηµα αυτό έγινε όµως πιο επιτακτικό, γιατί δηµιουργήθηκαν οι Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές, που χρησιµοποιούν την Λογική για να καταλήξουν σε συµπεράσµατα και δηµιουργούν έτσι την εντύπωση ότι ίσως θα ήταν σε θέση να αποµιµηθούν την σκέψη. Όµως, παρά τις µεγάλες προόδους που έχει κάνει η επιστήµη, η φύση του µηχανισµού της νόησης φαίνεται ακόµα µυστηριώδης. Αυτό οδηγεί κάποιους τολµηρούς επιστήµονες ακόµα και στην αναζήτηση νέων φυσικών φαινοµένων. Εδώ θα υποστηρίξουµε όµως µίαν διαφορετική άποψη. εν χρειάζεται η αναζήτηση άγνωστων φυσικών φαινοµένων, αλλά αρκεί να κατανοήσουµε την φύση των ίδιων των εννοιών και ιδιαίτερα να λάβουµε υπόψη τις εξελικτικές διεργασίες που οδηγούν στην δηµιουργία τους. Για να αντιληφθούµε τι προσφέρει αυτή η εναλλακτική πρόταση πρέπει όµως πρώτα να ιδούµε σύντοµα ποιες είναι οι δυσκολίες τις οποίες αντιµετωπίζουν οι προσπάθειες που έχουν γίνει µέχρι τώρα να κατανοήσουµε και να αναπαραγάγουµε τον µηχανισµό της νόησης. Οι σηµερινές δυσκολίες Υπάρχουν σήµερα πολλοί επιστηµονικοί κλάδοι που ασχολούνται άµεσα µε το πώς λειτουργεί η σκέψη. Μερικοί από αυτούς είναι: Γνωστική Ψυχολογία, Αναπτυξιακή Ψυχολογία, Ψυχογλωσσολογία, Νευρολογία, µελέτη Μηχανών ιακριτών Καταστάσεων και µελέτη Νευρωνικών ικτύων. Παρά την φαινοµενική πρόοδο, υπάρχει όµως σήµερα µεταξύ των ειδικών απαισιοδοξία σχετικά µε την δυνατότητα άµεσης απάντησης στο ερώτηµα «πώς λειτουργεί η σκέψη», όπως µας πληροφορεί ο John Horgan [1]. Ο ίδιος λέει µάλιστα καυστικά: «Σαν ένας µικρός προπέτης, οκτώ χρονών, που παίζει µε ένα ραδιόφωνο, οι νοητικοί 1 PERISCOPIOext.doc χωρίς τους συνδέσµους προς άλλα κείµενα 1

2 επιστήµονες διακρίνονται στο να διαλύσουν τον εγκέφαλο, αλλά δεν έχουν καµία ιδέα για το πώς να τον ξανασυναρµολογήσουν». Σύµφωνα µε τον Gerald Fishbach, τον επί κεφαλής του Τµήµατος Νευροεπιστήµης του Harvard, παρά το ότι οι νευροεπιστήµονες συνεχίζουν να βρίσκουν νέους τύπους εγκεφαλικών κυττάρων, νευροδιαβιβαστών κτλ., δεν έχουν βρει ακόµα πώς να συνταιριάξουν όλα αυτά τα ευρήµατα σε ένα συνεκτικό πλαίσιο. Παρόµοια, ο νευροεπιστήµονας και Νοµπελίστας David Hubel, λέει στο τέλος ενός βιβλίου του: «Αυτή η εκπληκτική τάση χαρακτηριστικών όπως µορφή, χρώµα και κίνηση, να είναι αντικείµενα επεξεργασίας από διαφορετικές δοµές στον εγκέφαλο, προκαλεί άµεσα την ερώτηση πώς τελικά συναρµολογείται η πληροφορία, έστω για να αντιληφθούµε µία κόκκινη µπάλα που αναπηδά. Προφανώς κάπου θα πρέπει να συναρµολογείται έστω και στους κινητικούς νευρώνες που εξυπηρετούν την λειτουργία του πιασίµατος. Που συναρµολογείται και πώς, δεν έχουµε ιδέα.» Αυτή η βασική ερώτηση, που µερικές φορές ονοµάζεται το πρόβληµα του δεσίµατος ή της σύνθεσης (binding problem), είναι µία ερώτηση που βασανίζει όχι µόνο νευροεπιστήµονες, αλλά και γνωστικούς ψυχολόγους (cognitive psychologists), φιλοσόφους και γενικά επιστήµονες όλων των κλάδων, που προσπαθούν να καταλάβουν τον νου σαν µία συλλογή σχετικά διακριτών «λειτουργικών µονάδων» ή «υπολογιστικών µονάδων». Οδηγούµενοι από αυτήν την αποτυχία των µεθόδων Τεχνητής Ευφυίας που βασίζονται σε κανόνες, επιστήµονες της Ροµποτικής κατασκευάζουν σήµερα ροµπότ που επιδιώκεται να αναπτύξουν µίαν ευφυή συµπεριφορά µε το να αλληλεπιδρούν άµεσα µε το περιβάλλον. Όµως, ο ίδιος ο Rodney Brooks, διευθυντής του Εργαστηρίου Τεχνητής Ευφυίας του ΜΙΤ, που κατασκευάζει επί µίαν δεκαετία τέτοια ροµπότ, παραδέχεται ότι τα ροµπότ που φτιάχνουν δεν λειτουργούν έστω και σε µικρόν βαθµό τόσο καλά όσο τα βιολογικά συστήµατα και πιστεύει ότι παραβλέπεται ακόµα κάποια ζωτική συνιστώσα, µία οργανωτική αρχή, έννοια ή γλώσσα [2]. Η απογοήτευση από την αποτυχία προσδιορισµού ενός συνεκτικού µοντέλου του µηχανισµού της νόησης έφερε στο προσκήνιο µίαν άλλη κατηγορία επιστηµόνων που συχνά είναι Φυσικοµαθηµατικοί. Αυτοί θεωρούν ότι ο µηχανισµός που ενοποιεί όλες τις επί µέρους λειτουργίες του νου οφείλεται σε άγνωστα ακόµη φυσικά φαινόµενα. Έτσι ο γνωστός φυσικοµαθηµατικός Roger Penrose θεωρεί ότι η διασύνδεση των διαφόρων νοητικών λειτουργιών, η σύνθεσή τους, οφείλεται σε άγνωστα ακόµη κβαντικά φαινόµενα που εξελίσσονται µέσα στους λεγόµενους µικροσωληνίσκους, µικροσκοπικούς σωλήνες πρωτεΐνης, που βρίσκονται στον πυρήνα όλων των κυττάρων, εποµένως και των νευρικών κυττάρων και αποτελούν ένα είδος σκελετού γι αυτά. Όµως τίποτα τέτοιο δεν είναι, όπως θα ιδούµε, απαραίτητο. Τα καθιερωµένα µοντέλα οργάνωσης της µακροχρόνιας µνήµης, δηλαδή των µόνιµα εγγεγραµµένων στον νου γνώσεων, συναντούν ανυπέρβλητες δυσκολίες στο να εξηγήσουν πώς λειτουργεί η µνήµη, γιατί παραβλέπουν τις εξελικτικές διαδικασίες δηµιουργίας του συστήµατος των εννοιών. 2

3 Το κεντρικό ερώτηµα και µερικές γνωστές θεωρίες οργάνωσης της Μνήµης Το κεντρικό ερώτηµα, που δυσκολεύονται να απαντήσουν ικανοποιητικά αυτές οι θεωρίες, είναι: Πώς µπορούν να αναλυθούν οι έννοιες σε στοιχειώδεις συνιστώσες; Ποια είναι τα «άτοµα νοήµατος» που συνθέτουν όλες τις έννοιες, όπως οι χηµικές ενώσεις ατόµων συνθέτουν όλες τις ουσίες; Τέτοια «άτοµα νοήµατος» δεν έχουν ακόµα εντοπισθεί παρά τις σκληρές και επίµονες προσπάθειες που έχουν γίνει. Ένα άλλο ερώτηµα που δεν απαντούν αυτές οι θεωρίες είναι: Πώς αρχίζει η καταγραφή γνώσεων στον νου; Παρουσιάζουν συνήθως ένα στατικό δίκτυο λογικών σχέσεων, που υποτίθεται ότι προσδιορίζουν τις σχέσεις όλων των εννοιών µεταξύ τους, αλλά δεν εξηγούν µε ποια σειρά αποκτώνται αυτές οι έννοιες. Ένα παιδί αρχίζει να επικοινωνεί µε το περιβάλλον του πολύ πριν αποκτήσει µία πλήρη κατανόηση των βασικών εννοιών. Πώς το κάνει αυτό; Αυτές οι δυσκολίες φαίνονται πιο καθαρά αν εξετάσουµε σύντοµα δύο πολύ γνωστές τέτοιες θεωρίες: (α) Η Θεωρία των Νοηµατικών ικτύων ή Σηµασιακών δικτύων (Semantic Networks) ανάγεται σε εργασίες των Quillian και Collins από το 1969 και το 1972, έχει όµως πολλούς άλλους συνεχιστές. Αυτή η θεωρία δηµιουργεί δίκτυα από λογικές έννοιες που ορίζονται σαν συνθέσεις των στοιχειωδών λογικών χαρακτηριστικών τους και ιεραρχούνται ανάλογα µε τον βαθµό γενικότητάς τους. Έτσι µπορούµε να συµπεράνουµε ότι τόσο ένα πουλί όσο και ένα ψάρι έχουν δέρµα αφού και οι δύο αυτές κατηγορίες είναι υποκατηγορίες της έννοιας «ζώο» που έχει αυτήν την χαρακτηριστική ιδιότητα. Η θεωρία αυτή και οι µετεξελίξεις της ιεραρχούν, δηλαδή, τις έννοιες ανάλογα µε τον βαθµό γενικότητάς τους και επιτυγχάνουν έτσι την «κληρονοµική» µετάδοση ιδιοτήτων από την γενικότερη έννοια προς τις ειδικότερες. Εδώ όµως εγείρεται άµεσα το ερώτηµα: Ποια έννοια δηµιουργείται πρώτη, η έννοια «πουλί» ή η έννοια «φτερό»; Για να ορίσουµε την έννοια «πουλί» πρέπει να πούµε ότι έχει φτερά. Όµως, για να ορίσουµε την έννοια «φτερό» πρέπει να πούµε µεταξύ άλλων ότι είναι ανατοµικό µέρος ενός πουλιού. Μόνο µε βάση το σχήµα του δεν µπορεί να ορισθεί τι είναι φτερό, γιατί υπάρχουν αναρίθµητα σχήµατα φτερών. Έτσι οι έννοιες «πουλί», «φτερό», «πούπουλο» πρέπει φαινοµενικά να δηµιουργηθούν όλες ταυτοχρόνως χωρίς να φαίνεται πώς γίνεται αυτό. Το βασικό πρόβληµα αυτής και άλλων παρόµοιων θεωριών είναι ότι ενδιαφέρονται µόνο για τον προσδιορισµό λογικών σχέσεων µεταξύ διαφόρων γλωσσικών εκφράσεων, χωρίς να σχετίζουν την γλώσσα µε τον εξωτερικό κόσµο. Αυτό τις οδηγεί αναγκαστικά σε µία κυκλική αλληλεξάρτηση του νοήµατος των 3

4 λέξεων. Ανάγουν το νόηµα κάθε µίας λέξης σε αυτό άλλων λέξεων κι έτσι παγιδεύονται σ έναν φαύλο κύκλο. Αυτό το µειονέκτηµα το αποφεύγει η θεωρία των «Νοερών Μοντέλων» του Johnson Laird. Εντούτοις, ακόµα και αυτή η θεωρία δεν εξηγεί πώς αρχίζει η απόκτηση εννοιών, δηλαδή πως δηµιουργούνται τα στοιχεία των «νοερών µοντέλων». (β) Η Θεωρία των Νοερών Μοντέλων του Johnson-Laird [3]. Η θεωρία αυτή συσχετίζει άµεσα το περιεχόµενο όλων των γλωσσικών εκφράσεων µε τον πραγµατικό κόσµο. Για να το πετύχει αυτό υποθέτει ότι οποιεσδήποτε γλωσσικές εκφράσεις ακούµε ή διαβάζουµε µας οδηγούν στην κατασκευή ενός νοερού µοντέλου της κατάστασης που περιγράφουν. Χαρακτηριστικό ενός τέτοιου νοερού µοντέλου είναι ότι δεν αντιστοιχεί στο πλήρες νοηµατικό περιεχόµενο των προτάσεων. Αποδίδει µόνο το πώς συσχετίζονται στις προτάσεις αυτές διάφορες έννοιες, χωρίς να µπαίνει αρχικά στο θέµα τι σηµαίνουν (πώς ορίζονται) αυτές οι έννοιες. Στην θέση των εννοιών βάζει αρχικά κάποια τυχαία νοερά σύµβολα. Έτσι, για παράδειγµα, η πρόταση «Το τραπέζι είναι δεξιά από την πόρτα και η καρέκλα δεξιά από το τραπέζι» µεταφράζεται αρχικά σε ένα νοερό µοντέλο: [Πόρτα][Τραπέζι][Καρέκλα] όπου [Πόρτα], [Τραπέζι], και [Καρέκλα] είναι αρχικά µόνο σύµβολα που χρησιµεύουν στον προσδιορισµό της θέσης αυτών των αντικειµένων χωρίς να ενδιαφέρει το τι ακριβώς είναι κάθε ένα από αυτά. Τα σύµβολα αντικαθίστανται στο νοερό µοντέλο µε περιγραφές των αντικειµένων, µε λεπτοµερέστερες αναπαραστάσεις των εννοιών, µόνο όταν αυτό χρειασθεί για να καταλάβουµε καλύτερα το όλο σκηνικό. Προς τον σκοπό αυτό οι λέξεις διαχωρίζονται σε δύο κυρίως νοηµατικές κατηγορίες, ανάλογα µε τον τρόπο µε τον οποίο προκύπτουν. Μερικές λέξεις όπως η λέξη «θείος» ονοµάζονται αναλυτικές, επειδή θεωρείται ότι βασίζονται σε ικανές και αναγκαίες συνθήκες (θείος = αδελφός ενός γονέα) και µπορούν, αν χρειασθεί, να παρασταθούν αναλυτικά σε ένα νοερό µοντέλο. Κάποιες άλλες, όµως, όπως τα ονόµατα των φυσικών αντικειµένων, αναφέρονται άµεσα σε εξωτερικές εµπειρίες και έχουν «νόηµα» βασιζόµενο µόνο στην άµεση καταγραφή εµπειριών. Έτσι, το νόηµα της λέξης «λεµόνι» προσδιορίζεται άµεσα από την γεύση, το σχήµα, το άρωµα των λεµονιών και άλλα παρόµοια εµπειρικά χαρακτηριστικά. Αυτή η άµεση καταγραφή εµπειριών από τις αισθήσεις δεν προσδιορίζεται περισσότερο από τον Johnson-Laird. Εδώ όµως θα εστιάσουµε την προσοχή µας περισσότερο σε αυτήν. Κίνητρο που οδήγησε σε αυτήν την θεωρία υπήρξαν τα αποτελέσµατα πειραµατικών ερευνών σχετικά µε το πώς κάνουν οι άνθρωποι στοιχειώδεις συλλογισµούς για να καταλήξουν σε συµπεράσµατα. Τα πειράµατα έδειξαν ότι, κατά την εξαγωγή λογικών συµπερασµάτων από διάφορα δεδοµένα, οι άνθρωποι δεν χρησιµοποιούν κανόνες της Αριστοτέλειας Λογικής ή οποιουσδήποτε άλλους κανόνες. Αυτό που φαίνεται να κάνουν είναι ότι κατασκευάζουν νοερά µοντέλα, που εµφανίζουν εποπτικά τα διάφορα δεδοµένα. Στην συνέχεια περιεργάζονται νοερά αυτά τα µοντέλα µέχρις ότου γίνει εµφανής η ζητούµενη σχέση. 4

5 Πώς το ξέρουµε αυτό; Τα ψυχολογικά πειράµατα δείχνουν ότι η επιτυχία στην εξαγωγή του συµπεράσµατος από ένα συλλογιστικό πρόβληµα είναι σηµαντικά µικρότερη αν το πρόβληµα αυτό διατυπωθεί µε χρήση αφηρηµένων συµβόλων παρά µε αναφορά σε συγκεκριµένα αντικείµενα του περιβάλλοντός µας. Έτσι φαίνεται ότι ο άνθρωπος δεν είναι «λογικό ζώο» µε την έννοια αυστηρής εφαρµογής λογικών κανόνων. Για να βγάλει λογικά συµπεράσµατα µοντελοποιεί απλώς αρκετά λεπτοµερειακά το πρόβληµα που αντιµετωπίζει ώστε η ζητούµενη σχέση να γίνει άµεσα εµφανής. Η επιτυχία του στην εξαγωγή συµπερασµάτων εξαρτάται, εποµένως, από το πόσο οικείο του είναι το νοερό µοντέλο που σχηµατίζει έτσι. Αυτό το αποτέλεσµα έχει τεκµηριωθεί πειραµατικά από τους P. C. Wasson & P. N. Johnson-Laird [4], καθώς και τους C. A. Riley & T. Trabasso [5]. Υπάρχουν µάλιστα και ενδείξεις ότι ακόµα και τα ζώα χρησιµοποιούν νοερά µοντέλα. Αυτό φαίνεται από ένα πείραµα µε αρουραίους, που έκανε το 1930 ο Edward Tolman. {Εικόνα[6, σελ. 131]. Αφού εξοικειωθούν µε τον λαβύρινθο, όταν φράξουµε το τέλος της συντοµότερης διαδροµής οι αρουραίοι δεν δοκιµάζουν καθόλου να ακολουθήσουν την δεύτερη σε µήκος, αλλά παίρνουν κατ ευθείαν την τρίτη. Αυτό δείχνει ότι έχουν ένα είδος µοντέλου του λαβυρίνθου στον νου τους }. Φαίνεται, λοιπόν, ότι οι άνθρωποι χειρίζονται νοήµατα µε την βοήθεια νοερών µοντέλων, είτε πρόκειται για διάλογο µε άλλους είτε για διάλογο µε τον εαυτό τους, δηλαδή για εσωτερική σκέψη. Όµως, τα νοερά µοντέλα δεν µπορούν ακόµα να εξηγήσουν το πώς σχηµατίζονται σταδιακά οι «φυσικές» έννοιες στον νου ενός παιδιού, ενώ φαίνεται προβληµατικός και ο ίδιος ο διαχωρισµός σε αναλυτικές και φυσικές έννοιες. Για παράδειγµα, τι είναι η έννοια «σκύλος»; Είναι αναλυτική (ζώο, τετράποδο, σαρκοβόρο, γαβγίζει κοκ) ή φυσική (αναφερόµενη σε απροσδιόριστα φυσικά χαρακτηριστικά ενός σκύλου); Αν είναι αναλυτική τότε δεν ξέρουµε αν βλέπουµε έναν σκύλο ή έναν πάνθηρα µέχρις ότου το ζώο γαβγίσει! Αν είναι φυσική τότε αντιµετωπίζουµε το περίπλοκο πρόβληµα αναζήτησης ικανών και αναγκαίων προσδιοριστικών εξωτερικών χαρακτηριστικών της έννοιας «σκύλος». Πόσο δύσκολο είναι αυτό φαίνεται αν κοιτάξουµε κάποιο λεύκωµα που να δείχνει όλες τις ράτσες σκύλων. Υπάρχουν σκύλοι µικρόσωµοι σαν γάτες και άλλοι µεγαλόσωµοι σαν τους πάνθηρες. Άλλοι έχουν µακρύ τρίχωµα, άλλοι κοντό, άλλοι έχουν όρθια αυτιά και άλλοι πεσµένα κοκ. Ο Johnson-Laird αναφέρεται, σωστά, σε ένα επίπεδο εµπειρικών εγγραφών κάτω από το επίπεδο των αναλυτικά καθορισµένων εννοιών αλλά δεν εξηγεί καθόλου το πώς είναι οργανωµένες στην µνήµη αυτές οι άµεσες εµπειρικές εγγραφές, που αντιπροσωπεύουν τις «φυσικές» έννοιες. Μια άλλη άποψη σχετικά µε την ύπαρξη «στοιχειωδών» εννοιών Μία εντελώς διαφορετική άποψη σχετικά µε το τι είναι οι έννοιες και πώς σχηµατίζονται εκτίθεται στο βιβλίο [6]. Σύµφωνα µε αυτήν την άποψη, όλες οι δυσκολίες για τον εντοπισµό στοιχειωδών εννοιών και την εξήγηση του πώς αποκτούνται δείχνουν ένα πράγµα: εν υπάρχουν στοιχειώδεις έννοιες που να 5

6 συνθέτουν κάθε άλλη έννοια. Ο λόγος είναι απλός. Λογικά δοµηµένες έννοιες θα ήταν σαν τα προγράµµατα που γράφονται για ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Ένα τέτοιο πρόγραµµα δεν µπορεί κατά κανόνα να λειτουργήσει αν λείπει έστω και ένα γράµµα ή ένα σηµείο στίξεως. Όµως τα µικρά παιδιά επικοινωνούν σε µεγάλο βαθµό µε το περιβάλλον τους πολύ πριν αναπτύξουν πλήρως το εννοιακό τους σύστηµα. Επί πλέον, η προσπάθεια λογικού ορισµού των εννοιών οδηγεί, όπως είδαµε, σε φαύλους κύκλους εννοιών που προσδιορίζουν λογικά η µία την άλλη, ενώ η υπόθεση ότι οι «φυσικές» έννοιες εγγράφονται στην µνήµη εµπειρικά δεν µας λέει τίποτα για το πώς γίνεται αυτό. Οι παραπάνω θεωρίες βρίσκονται σε αδιέξοδο όταν προσπαθήσουν να εξηγήσουν πώς αποκτάται η γνώση, δηλαδή πώς διαµορφώνονται οι πρώτες έννοιες, επειδή βλέπουν το σύστηµα των εννοιών στατικά και όχι στην διαχρονική του εξέλιξη. Αυτό µοιάζει µε το να προσπαθούµε να ταυτίσουµε την φωτογραφία ενός ανθρώπου, µίαν στιγµιαία απεικόνισή του, µε τον ίδιο τον άνθρωπο. Αν θέλουµε να κατανοήσουµε πώς λειτουργεί το εννοιακό µας σύστηµα, πρέπει να το δοµήσουµε εξελικτικά. Η προσπάθεια αυτή διευκολύνεται από το γεγονός ότι ένα µεγάλο πλήθος πειραµατικών δεδοµένων και παρατηρήσεων έχει συγκεντρωθεί από την λεγόµενη Αναπτυξιακή Ψυχολογία. Στοιχεία από την Αναπτυξιακή Ψυχολογία Σύµφωνα µε την Αναπτυξιακή Ψυχολογία και ιδιαίτερα τις πρωτοποριακές εργασίες του Ελβετού ψυχολόγου Ζαν Πιαζέ (Jean Piaget), οι απαρχές του συστήµατος των εννοιών δηµιουργούνται σταδιακά µε συγκέντρωση εµπειριών που συνδέουν την αίσθηση µε την κίνηση σε στερεότυπους κινητικο-αισθητικούς ή κιναισθητικούς µηχανισµούς αντιδράσεως, που ονοµάζονται από τον Πιαζέ «κιναισθητικά σχήµατα». Το µωρό έχει στην αρχή µόνο κάποια έµφυτα ανακλαστικά. Καθώς αναπτύσσεται όµως σωµατικά, αυτά τα ανακλαστικά εξελίσσονται σταδιακά σε κιναισθητικούς µηχανισµούς αντίδρασης και δράσης. Οι µηχανισµοί αυτοί συνδέονται αρχικά µε µίαν ορισµένη κατάσταση αλλά σύντοµα χρησιµοποιούνται αδιάκριτα για µίαν πλειάδα καταστάσεων. Έτσι, το µωρό θηλάζει αρχικά το στήθος της µητέρας του, αλλά στην συνέχεια «θηλάζει» επίσης διάφορα άλλα αντικείµενα δοκιµάζοντας έτσι την σκληρότητα, την λειότητα, την θερµοκρασία τους κοκ. Σταδιακά µαθαίνει επίσης να συντονίζει την οπτική αντίληψη µε κινήσεις των χεριών. εν ασκεί όµως έτσι µόνο την ικανότητά του να χειριστεί αντικείµενα αλλά την ίδια την αντίληψη των αντικειµένων τον τρόπο απεικόνισης του περιβάλλοντος στον νου του. Αρχικά δεν είναι ακόµα σε θέση να αναλύσει την εποπτεία σε επί µέρους στοιχεία µε ξεκάθαρες ιδιότητες. Αυτό το ξεκαθάρισµα γίνεται όσο αφοµοιώνει όλο και περισσότερα κιναισθητικά σχήµατα χειρισµού του περιβάλλοντος 2. Το παιδί διακρίνει κάποια ιδιαίτερα χαρακτηριστικά 2 Είναι άξιο προσοχής ότι κάποιος που τυφλώθηκε σε ηλικία τριών ετών και ανέκτησε την όρασή του σε ηλικία 46 ετών δεν µπορεί ακόµα σήµερα µετά από 2,5 χρόνια να διακρίνει καθαρά µικρά αντικείµενα ενώ το µάτι του λειτουργεί τέλεια. Αδυνατεί να ξεχωρίσει φυσιογνωµίες, µπορεί αυτό που θεωρεί ροδάκινο να είναι κονσέρβα, ή ένα υποτιθέµενο σκαλοπάτι να είναι µόνο σκιά 6

7 όταν µάθει να τα χειρίζεται ή να τα αξιοποιεί µε άλλον τρόπο. Ακόµα και όταν αρχίζει µετά τους δεκαοκτώ µήνες να χρησιµοποιεί λέξεις δεν έχει την πλήρη κατανόηση των αντιστοίχων εννοιών. Γι αυτό ο Πιαζέ χαρακτηρίζει τους µηχανισµούς αντίληψης και χειρισµού των διαφόρων αντικειµένων, καθώς και τις αντίστοιχες λεκτικές εκφράσεις, ως «προέννοιες». Χαρακτηριστικό τους είναι ότι χρησιµοποιούνται ανειδίκευτα για να αναφερθεί το παιδί σε πολύ διαφορετικές µεταξύ τους εξωτερικές καταστάσεις. Η λογική δοµή των εννοιών, που αποτελεί το βασικό αντικείµενο µελέτης του Πιαζέ, αποκτάται σταδιακά ακολουθώντας συγκεκριµένα στάδια εξέλιξης µέχρι την ηλικία των δώδεκα ετών. Επειδή όµως ο Πιαζέ θεωρεί τα λογικά χαρακτηριστικά των εννοιών σαν τα κύρια, τα ουσιωδέστερα, συστατικά τους, εστίασε την προσοχή του στον λογικό χειρισµό των εννοιών και δεν ασχολήθηκε παραπέρα µε το εµπειρικό υπόστρωµά τους. Ο Πιαζέ φαίνεται να θεωρεί τις προέννοιες σαν προσωρινές ατελείς µορφές σύλληψης της πραγµατικότητας, που αντικαθίστανται σταδιακά από πιο εξελιγµένες, δηλαδή πιο σωστά δοµηµένες από λογικής πλευράς. Όµως οι προέννοιες δεν είναι καθόλου επουσιώδεις γιατί επιτρέπουν, καθώς θα ιδούµε, συνειρµικές συνδέσεις εννοιών που η λογική δεν µπορεί να κάνει. Η βασική υπόθεση και ενδείξεις που την στηρίζουν Αντίθετα από τον Πιαζέ, εδώ θα εστιάσουµε την προσοχή µας στα ενδιάµεσα εµπειρικά στάδια αφοµοίωσης των διαφόρων πλευρών κάθε έννοιας και θα κάνουµε την απλή υπόθεση ότι αυτές οι ενδιάµεσες βαθµίδες, οι προέννοιες, δεν διαγράφονται ποτέ από την µνήµη αλλά αποτελούν το κοινό υπόβαθρο πολλών ριζικά διαφορετικών λογικών εννοιών και τις συνδέουν έτσι αφανώς. Η υπόθεση αυτή αρκεί, όπως θα ιδούµε, για να εξηγήσουµε τα βασικά σηµεία του µηχανισµού της νόησης. Πώς µπορούµε όµως να βεβαιωθούµε ότι οι προέννοιες υπάρχουν µόνιµα στη µνήµη; Υπάρχουν διάφορες χαρακτηριστικές ενδείξεις που στηρίζουν αυτήν την άποψη: (α) Τα µικρά παιδιά αρχικά «υπεργενικεύουν» (όπως γράφεται στην βιβλιογραφία) το νόηµα όλων των νέων λέξεων, που µαθαίνουν. Τις χρησιµοποιούν δηλαδή ανειδίκευτα, για να αναφερθούν σε εντελώς διαφορετικά µεταξύ τους αντικείµενα, που έχουν όµως κάποιο κοινό εµπειρικό χαρακτηριστικό. Έτσι, η ίδια λέξη, «γκάρι», µπορεί να χρησιµοποιηθεί τόσο για το φεγγάρι, όσο και για γυαλιστερές χάντρες ή κουµπιά [6, σελ.221]. Το παιδί προφανώς δεν γενικεύει κάποια έννοια χρησιµοποιώντας οποιαδήποτε επαγωγική λογική διαδικασία, αλλά µάλλον δίνει το ίδιο όνοµα σε τόσο διαφορετικά αντικείµενα απλά επειδή χρησιµοποιεί εν µέρει τον ίδιο αντιληπτικό µηχανισµό γι αυτά. Υπάρχει, δηλαδή, ένα κοινό εµπειρικό χαρακτηριστικό σε όλα αυτά τα αντικείµενα που εντυπωσιάζει ιδιαίτερα το παιδί και το παρακινεί να [Der Spiegel, , σελ ]. Προφανώς κάποια κιναισθητικά αντιληπτικά σχήµατα έχουν ατροφήσει ή δεν εξελίχθηκαν ποτέ στον εγκέφαλό του. 7

8 χρησιµοποιήσει ανειδίκευτα την ίδια λέξη για όλα (είναι στρογγυλά και γυαλιστερά). (β) Ακόµα και ως ενήλικοι, αυτό που καταγράφουµε κυρίως σαν νόηµα µίας λέξης είναι πως µπορούµε να αλληλεπιδράσουµε µε το αντίστοιχο αντικείµενο, ένα σύµπλεγµα εµπειρικών συνειρµών και όχι κάποιος λογικός ορισµός. Γι αυτό µας είναι τόσο δύσκολο να δώσουµε λογικούς ορισµούς. Αν ερωτηθούµε «Τι είναι το Χ;» συνήθως, δεν δίνουµε έναν αυστηρά λογικό ορισµό, αλλά εξηγούµε το πώς µπορούµε να αλληλεπιδράσουµε µε αυτό (να το χρησιµοποιήσουµε ή να το φάµε κοκ.). ίνουµε, δηλαδή, το προβάδισµα σε εµπειρικά σχηµατισµένους µηχανισµούς αλληλεπίδρασης. Το νερό είναι για µας πρώτιστα ένα ποτό που µας ξεδιψάει και όχι µία χηµική ένωση υδρογόνου και οξυγόνου. Η απάντηση στην ερώτηση «Τι είναι ένας γιατρός;» δεν είναι συνήθως «διπλωµατούχος ιατρικής σχολής» αλλά µάλλον «Κάποιος που µας θεραπεύει όταν είµαστε άρρωστοι». Όλη µας η γνώση είναι οργανωµένη αλληλεπιδρασιακά και όχι µε βάση µία λογική κατηγοριοποίηση. (γ) Μία άλλη ένδειξη για την ύπαρξη του υποστρώµατος των προεννοιών είναι ο ταχύς ρυθµός, µε τον οποίο µαθαίνουν την µητρική τους γλώσσα τα µικρά παιδιά. Από την ηλικία των δύο ως αυτήν των έξη ετών µαθαίνουν κατά µέσον όρο εννέα καινούργιες λέξεις κάθε µέρα (περίπου µία νέα λέξη για κάθε ώρα που είναι ξυπνητά) απλά µε το να παρακολουθούν την περιστασιακή χρήση τους [3, σελ.224]. Αυτή η µεγάλη ταχύτητα εκµάθησης εξηγείται µόνο αν δεχθούµε ότι ένα µεγάλο µέρος κάθε έννοιας προϋπάρχει ήδη, όταν µαθαίνουµε το όνοµά της, και ότι η έννοια αποκτά τώρα απλώς την κατάλληλη ηχητική σηµατοδότηση. Είναι επίσης άξιο προσοχής ότι το παιδί ξέρει ήδη τις βασικές λέξεις στα τέσσερά του χρόνια, αλλά πρέπει να φθάσει τουλάχιστον στα δώδεκα για να µάθει να τις χρησιµοποιεί χωρίς σφάλµατα, δηλαδή να µάθει πώς να φτιάχνει νοερά µοντέλα για τον χειρισµό αυτών των λέξεων-εννοιών. Αυτό δείχνει ότι οι αντίστοιχες έννοιες δεν είναι λογικά δοµηµένες στον νου του, αλλά υπάρχουν σε κάποια ατελή εµπειρική µορφή. Για παράδειγµα, στην ηλικία των πέντε ετών θεωρεί ότι µεγαλύτερος σε ηλικία είναι πάντα όποιος είναι ψηλότερος και ότι δύο άτοµα ιδίου ύψους (π. χ. ο παππούς και ο µπαµπάς) έχουν ίδια ηλικία. Παροµοίως, αν έχουµε σε µία σειρά έξη αυγοθήκες µε αυγά και βγάλουµε τα αυγά βάζοντάς τα σε µίαν αραιότερη σειρά, λέει ότι τα αυγά είναι περισσότερα από τις αυγοθήκες, γιατί η σειρά τους είναι µακρύτερη. Αν αντίθετα αραιώσουµε την σειρά µε τις αυγοθήκες, λέει ότι αυτές είναι περισσότερες. (δ) Άλλη ένδειξη ύπαρξης προεννοιών είναι το ότι πολλές λέξεις είναι πολυσήµαντες µε ριζικά διαφορετικές µεταξύ τους σηµασίες. Αυτό δείχνει ότι δεν είναι η λέξη ο φορέας του νοήµατος αλλά το εκάστοτε νοηµατικό υπόστρωµα, οι προεννοιακές δοµές που έχουµε στον νου µας. Για παράδειγµα, η λέξη «χερούλι» µπορεί να αναφέρεται σε πολύ διαφορετικά µεταξύ τους εξαρτήµατα µίας πόρτας ή µίας τσάντας ή ενός φλιτζανιού. Το µόνο κοινό σε όλες αυτές τις διαφορετικές έννοιες είναι ένας κιναισθητικός µηχανισµός χειρισµού των αντίστοιχων αντικειµένων. Τα «χερούλια» αποτελούν εξαρτήµατα διαφόρων αντικειµένων από τα οποία µπορούµε να πιάσουµε και να κρατήσουµε ή να µετακινήσουµε τα 8

9 αντικείµενα αυτά. Αυτό που δίνει εδώ πιο ειδικό νόηµα σε κάθε λέξη «χερούλι» είναι το διαφορετικό κιναισθητικό σχήµα που έχουµε στον νου µας κάθε φορά, δηλαδή η διαφορετική προεννοιακή δοµή. Η φύση των προεννοιών Για να καταλάβουµε τι είναι οι προέννοιες και πώς µας βοηθούν να συλλάβουµε (να κατανοήσουµε και να ελέγξουµε) το περιβάλλον µας χωρίς λογική σκέψη ας εξετάσουµε τι κοινό έχουν οι έννοιες «καρυδότσουφλο», «δαχτυλήθρα», «ποτήρι», «φλιτζάνι», «κάλυκας λουλουδιού». Μία κοινή τους προέννοια είναι ένας κιναισθητικός αντιληπτικός µηχανισµός που επιτρέπει να χρησιµοποιήσουµε όλα αυτά τα αντικείµενα σαν δοχεία. Όταν περιεργασθούµε για πρώτη φορά ένα από αυτά κοιτώντας και ψηλαφίζοντάς το αντιλαµβανόµαστε ότι έχει µία κοιλότητα. Έτσι διαµορφώνουµε σταδιακά ένα νοερό αντιληπτικό σχήµα που µας επιτρέπει να κατανοούµε ότι όλα αυτά τα αντικείµενα είναι κοίλα. Το καθένα από αυτά τα αντικείµενα διαφοροποιείται στην συνέχεια από τα άλλα µε πρόσθετους κιναισθητικούς µηχανισµούς, όπως το κράτηµα από ένα χερούλι στην περίπτωση του φλιτζανιού ή το κράτηµα µε όλη την παλάµη στην περίπτωση του ποτηριού. Ο µηχανισµός αλληλεπίδρασης µε κοίλα αντικείµενα ενυπάρχει σε όλες τις παραπάνω έννοιες, γιατί αποτελεί µίαν κοινή βάση για τον συνειρµικό σχηµατισµό τους. Έτσι, όταν αντιµετωπίζουµε µίαν νέα κατάσταση, χρησιµοποιούµε αυτόν τον µηχανισµό αυτόµατα, χωρίς κανενός είδους λογική σκέψη. εν σκεπτόµαστε δηλαδή: «Η δαχτυλήθρα είναι ένα κοίλο αντικείµενο και τα κοίλα αντικείµενα µπορούν να χρησιµεύσουν σαν δοχεία». Θα ήταν µάλιστα πολύ δύσκολο να ορισθεί λογικά τι σηµαίνει «κοίλο αντικείµενο» έτσι ώστε ο ορισµός να συµπεριλαµβάνει, για παράδειγµα το καρυδότσουφλο. Ο ορισµός της µαθηµατικής έννοιας «κοίλη επιφάνεια» δεν συµπεριλαµβάνει επιφάνειες µε ανωµαλίες, όπως αυτές που υπάρχουν στο εσωτερικό ενός καρυδότσουφλου. Πολύ λιγότερο µπορεί να σκεφθεί συλλογιστικά ένα µικρό παιδί που παίρνει την δαχτυλήθρα της µαµάς του και την κάνει ψεύτικο ποτήρι για τις κούκλες του. Παρόµοια, το παιδί δεν χρειάζεται κανέναν λογικό ορισµό της έννοιας «πουλί» που µας προβληµάτισε παραπάνω. Αρκεί να σχηµατίσει σταδιακά στον νου του (µε βάση την άµεση εµπειρία) έναν αντιληπτικό µηχανισµό, ένα κιναισθητικό σχήµα, που να επιτρέπει την νοερή παρακολούθηση ενός πουλιού που πετάει, χωρίς να έχει αρχικά οπωσδήποτε ακριβή αντίληψη της ανατοµίας του. Σαν ένα άλλο παράδειγµα µπορούµε να εξετάσουµε την έννοια «σκούπα». Ο λογικός της ορισµός θα µπορούσε ίσως να είναι: «έµα ή θύσανος µακρών εύκαµπτων ινών», που θα έπρεπε µάλλον να συµπληρωθεί και µε τον χρηστικό προσδιορισµό: «Χρησιµοποιείται για την σάρωση επιφανειών µε σκοπό την αποµάκρυνση µικρών ελεύθερα µετακινούµενων αντικειµένων, που βρίσκονται πάνω σε αυτήν». Όµως ένας τέτοιος ορισµός δεν µας λέει ότι υπάρχουν πολλά άλλα διαφορετικού είδους αντικείµενα, τα οποία µπορούν να χρησιµοποιηθούν ως «σκούπες» ή «σάρωθρα». Για παράδειγµα, ένα κλαδί δένδρου που περιλαµβάνει πολλά λεπτότερα κλαδιά, ίσως µε τα φύλλα τους, µπορεί κάλλιστα να 9

10 χρησιµοποιηθεί σαν σκούπα αν θέλουµε να καθαρίσουµε από χώµα και φύλλα ένα κοµµάτι εδάφους στον κήπο ή την εξοχή. Παρόµοια, για να διώξω χώµατα από την επιφάνεια ενός τραπεζιού χρησιµοποίησα ένα περιοδικό κρατώντας το από την ράχη του. Πώς µου ήρθε η ιδέα να το χρησιµοποιήσω σαν σκούπα; Σε ποιόν λογικό ορισµό βασίσθηκα; Πώς κατέληξα στην ιδέα να χρησιµοποιήσω το περιοδικό σχεδόν αυτόµατα, χωρίς καµία συνειδητή σκέψη; Εδώ βλέπουµε ξεκάθαρα ότι η εκπροσώπηση της έννοιας «σκούπα» στον νου µας είναι µάλλον ένας κιναισθητικός µηχανισµός και ότι κάθε αντικείµενο που έχει έστω και ελάχιστα ιδιότητες αυτού του κιναισθητικού µηχανισµού χρησιµοποιείται αυτόµατα σαν υποκατάστατο σκούπας, όταν δεν έχουµε άµεσα διαθέσιµη µίαν κανονική σκούπα. Αυτό γίνεται «διαισθητικά», χωρίς την χρήση κανενός είδους λογικών συλλογισµών. Απλά µεταπηδούµε από την κανονική σκούπα σε ένα υποκατάστατό της, οδηγούµενοι από τις κοινές τους προεννοιακές δοµές. Στο προεννοιακό µας υπόστρωµα η σκούπα είναι ένα εύκαµπτο ελαστικό αντικείµενο µε φαρδιά επιφάνεια. Καθώς το σπρώχνουµε προς τα εµπρός και προς τα κάτω λυγίζει και στην συνέχεια επανερχόµενο σπρώχνει ότι βρίσκεται εµπρός του. Εποµένως κάθε αντικείµενο µε παρόµοιες κιναισθητικές ιδιότητες µπορεί να υποκαταστήσει µία σκούπα. Η αναγκαιότητα κιναισθητικών µηχανισµών Ίσως φαίνεται σε κάποιους υπερβολικό το να υποθέτουµε ότι για τον σχηµατισµό των εννοιών, ιδιαίτερα των αφηρηµένων εννοιών, χρειάζεται συνδυασµός κίνησης και αίσθησης σε «κιναισθητικά σχήµατα». Η αναγκαιότητα όµως αυτή φαίνεται καθαρά από τις εύστοχες παρατηρήσεις που κάνει ο µεγάλος φυσικοµαθηµατικός Henri Poincaré σχετικά µε το πώς προκύπτει η έννοια του χώρου. Όπως παρατηρεί ο Πουανκαρέ στο βιβλίο του «Η Αξία της Επιστήµης» [10], ένας απόλυτα ακίνητος παρατηρητής είναι αδύνατο να σχηµατίσει την έννοια του χώρου. Αναγνωρίζουµε ότι ένα σώµα έχει σταθερή µορφή και απλά άλλαξε θέση ως προς εµάς µόνο αν µπορούµε να αποκαταστήσουµε την αρχική όψη του αλλάζοντας την δική µας θέση, δηλαδή µετακινούµενοι. Χωρίς την δυνατότητα µετακίνησης δεν θα µπορούσαµε να καταλήξουµε στο συµπέρασµα ότι υπάρχουν γύρω µας σώµατα µε σταθερές µορφές. Αυτή η παρατήρηση τεκµηριώνεται και πειραµατικά, για παράδειγµα µε το καρουζέλ για γατάκια των Held και Hein. Αυτοί µεγάλωσαν ζεύγη από πολύ νεαρά γατάκια σε ένα σκοτεινό περιβάλλον και τους επέτρεπαν να βλέπουν µόνο για λίγες ώρες κάθε µέρα κατά τις οποίες τα έβαζαν σε ένα είδος καρουζέλ. Ένα γατάκι από κάθε ζευγάρι µπορούσε να κινείται και περιέστρεφε το καρουζέλ, ενώ το άλλο βρισκόταν µέσα σε ένα αµάξι που περιόριζε τις κινήσεις του και περιστρεφόταν µαζί µε το καρουζέλ. Έτσι και τα δύο γατάκια είχαν ίδιες οπτικές εµπειρίες αλλά µόνο στο ένα συνδυάζονταν αυτές µε κίνηση. Σε δοκιµασίες αντίληψης του βάθους που έγιναν µετά από δέκα ηµέρες τα «παθητικά» γατάκια υστερούσαν πολύ σε απόδοση από τα «ενεργητικά» [6, σελ.398]. 10

11 Η κιναισθητική προέλευση των εννοιών εξηγεί ίσως και το γεγονός ότι η σύγχρονη Φυσική, προσπαθώντας να διεισδύσει στον Μικρόκοσµο, είναι αναγκασµένη να καταφύγει σε αντιφατικές και όµως αλληλοσυµπληρούµενες έννοιες, όπως σωµατίδιο-κύµα. Οι έννοιες µε τις οποίες σκεπτόµαστε συνήθως προέρχονται από την εµπειρία µε σώµατα αναλόγου µεγέθους προς το δικό µας. εν έχουν σχέση µε τον Μικρόκοσµο και γι αυτό δεν είναι συµβατές µε αυτόν. Γιατί δεν γίνονται άµεσα αντιληπτές οι προέννοιες; Γιατί, όµως δεν αντιλαµβανόµαστε άµεσα αυτά τα προστάδια των εννοιών; Ένας λόγος για τον οποίο οι προέννοιες είναι αφανείς είναι ότι δεν έχουν ονόµατα. Το λεκτικό σύστηµα, οι λέξεις που συµβολίζουν ηχητικά τις διάφορες έννοιες, αναπτύσσεται από τους δεκαοκτώ µήνες και µετά, ενώ το παιδί έχει ήδη έναν σηµαντικό έλεγχο του περιβάλλοντός του. Ένας άλλος, πιο σηµαντικός λόγος, είναι ότι οι προέννοιες είναι από την φύση τους ασαφείς και ανειδίκευτες και δεν µπορούν να περιγραφούν λεκτικά µε σαφή τρόπο. Συλλαµβάνουν, δηλαδή, κάποια κοινά προστάδια εννοιών, που διαφέρουν λογικά πολύ µεταξύ τους. Κάθε τέτοιο προστάδιο είναι σύνθεση οπτικών, ακουστικών, απτικών και οσφρητικών εντυπώσεων καθώς και κινήσεων του σώµατος σε έναν ενιαίο µηχανισµό δράσης ή αντίδρασης, σε έναν ενιαίο µηχανισµό αλληλεπίδρασης µε το περιβάλλον. Αυτά τα κιναισθητικά προστάδια εξελίσσονται και διαφοροποιούνται σε όλο και πιο εξειδικευµένα, καθώς προσαρµόζονται σε διάφορα εξωτερικά ερεθίσµατα. Η προέλευση της Λογικής Η σκέψη όµως δεν βασίζεται µόνο σε κιναισθητικούς µηχανισµούς σαν αυτούς που εξετάσαµε. Όπως είδαµε, όσον αφορά στην γλωσσική και λογική της πλευρά, βασίζεται και σε «νοερά µοντέλα» και η λογική ανάλυση λεκτικών εκφράσεων γίνεται βασικά µε σύνθεση ενός νοερού µοντέλου. Αυτού του είδους την διαδικασία δεν την χρησιµοποιούν µόνο µικρά παιδιά, αλλά και ενήλικοι. Μόνη διαφορά τους είναι ότι τα µικρά παιδιά δεν είναι ακόµα τόσο επιδέξια στην σύνθεση και τον χειρισµό τέτοιων νοερών µοντέλων. Πώς όµως φθάνουµε στις λογικές έννοιες; Ποιο είναι το κίνητρο για την λογική κατηγοριοποίηση; Το βασικό κίνητρο είναι η ανάγκη επικοινωνίας µε άλλα άτοµα. Οι λογικές έννοιες διαµορφώνονται σταδιακά όταν αρχίζουµε να αφοµοιώνουµε την µητρική µας γλώσσα. Το µικρό παιδί υιοθετεί ή εφευρίσκει ονόµατα για να περιγράψει το περιβάλλον του, αλλά αρχικά τα χρησιµοποιεί, όπως είδαµε, ανειδίκευτα για διάφορα αντικείµενα µε κάποιο κοινό χαρακτηριστικό, που µπορεί να φαίνεται επουσιώδες σε εµάς. Έτσι «βάου-βάου» µπορεί να είναι µία λέξη που χρησιµοποιεί αρχικά, όχι µόνο για να αναφερθεί σε σκύλους, αλλά και σε οποιαδήποτε άλλα µικρά ζώα [6, σελ. 203] ή [11, σελ. 36]. Σταδιακά µόνο εξειδικεύει το όνοµα αυτό σε σκύλους και µαθαίνει άλλα ονόµατα για τα άλλα 11

12 ζώα. Παρόµοια, όπως είδαµε, «γκάρι» µπορεί να µην είναι µόνο το φεγγάρι αλλά και διάφορα άλλα στρογγυλά και λαµπερά αντικείµενα, όπως τα γυαλιστερά κουµπιά σε ένα φόρεµα. Εδώ βλέπουµε ότι δεν αρκεί να έχουµε κάποιου είδους έννοιες και να τους δώσουµε και κάποια λεκτική έκφραση. Για να µπορέσουµε να επικοινωνήσουµε πρέπει να τυποποιήσουµε τις έννοιές µας σε µίαν κοινά αποδεκτή χρήση, και αυτή η διαδικασία διαρκεί αρκετά χρόνια. Χωρίς την τυποποίηση δεν είναι δυνατή η επικοινωνία. Θα ήταν σαν να µιλάµε µία διαφορετική γλώσσα. Αυτή η µακροχρόνια και επίπονη διαδικασία της τυποποίησης υπερκαλύπτει τις προεννοιακές δοµές που αποτελούν το υπόβαθρο της έννοιας. Αντιληπτά γίνονται περισσότερο τα λογικά χαρακτηριστικά κάθε έννοιας, αυτά που χρησιµοποιούµε στην καθηµερινή µας επικοινωνία µε άλλους. Αυτά αποτελούν το λογικό περιεχόµενο κάθε έννοιας που περιγράφεται κυρίως στα διάφορα λεξικά και προσπαθούν να το καθορίσουν επακριβώς φιλόλογοι, φιλόσοφοι και νοµικοί. Οι έννοιες είναι, δηλαδή, για µας κάτι σαν τις διάφορες συσκευές που χρησιµοποιούµε. Κάθε µία συσκευή συνοδεύεται από οδηγίες χρήσεως και αυτές οι οδηγίες είναι κυρίως ότι γνωρίζουµε για την συσκευή αυτή. Αντίθετα, δεν γνωρίζουµε τίποτα για την εσωτερική συνδεσµολογία της συσκευής, αλλά ούτε µας απασχολεί αυτό. Έτσι και για τις έννοιες γνωρίζουµε τον λογικό τους µηχανισµό αλλά αγνοούµε την προεννοιακή τους υποδοµή, που είναι καθοριστική για την λειτουργία τους. Η συνεχιζόµενη εξέλιξη των εννοιών <παραλείπεται στα ΠΕΡΙΣΚΟΠΙΟ6 &7> Οι απόψεις του Πιαζέ για την σταδιακή ανάπτυξη των εννοιών έως περίπου την ηλικία των δώδεκα ετών ίσως δηµιουργούν την εντύπωση ότι οι έννοιες φθάνουν σταδιακά µίαν πάγια τελική µορφή. Η εντύπωση αυτή δεν είναι όµως ορθή. Όλες οι έννοιες συνεχίζουν να εξελίσσονται και να αποκτούν περαιτέρω συνειρµικές συνιστώσες όσο ζούµε. Η αντίληψή µας για µίαν έννοια µπορεί να µεταβληθεί µε διαφόρους τρόπους: (α) εξ αιτίας κοινωνικών ή τεχνολογικών εξελίξεων. Για παράδειγµα, η δηµιουργία του λεγοµένου «ηλεκτρονικού χρήµατος» άλλαξε την αντίληψη για το τι είναι «χρήµα». (β) µε απόκτηση νέων εµπειριών και µε ίδιο στοχασµό. Για παράδειγµα, αν ζήσουµε κάποιο διάστηµα στο δάσος αποκτούµε µίαν βαθύτερη κατανόηση του τι σηµαίνει «οικοσύστηµα». (γ) µε µεταβολή των αξιών και συναισθηµάτων που συνδέουµε µε αυτήν. «Αγάπη» είναι κάτι διαφορετικό για ένα µικρό παιδί, για έναν νέο και για έναν ηλικιωµένο. Παρόµοια, µία καρέκλα είναι για ένα µικρό παιδί ένα µεγάλο αντικείµενο πάνω στο οποίο µπορεί να σκαρφαλώσει µε κάποιον κίνδυνο. Για έναν νέο είναι απλά ένα έπιπλο πάνω στο οποίο µπορεί να ξεκουραστεί για λίγο. 12

13 Για έναν ηλικιωµένο µπορεί να σηµαίνει χαλάρωση ή ταλαιπωρία ανάλογα µε το πόσο άνετη είναι. Ίσως θεωρούµε τις αλλαγές αξιολόγησης ως επουσιώδεις ώστε να µην συνιστούν γνήσιες µεταβολές µίας έννοιας. Όµως αυτό είναι λάθος. Πολλές σηµαντικές ανακαλύψεις της επιστήµης οφείλονται απλά και µόνο σε αλλαγή της αξιολόγησης των δεδοµένων. Έτσι το ηλιοκεντρικό σύστηµα προέκυψε κατ αρχήν σαν µίαν αλλαγή του συστήµατος αναφοράς. Τα σηµαντικά πλεονεκτήµατά του φάνηκαν αργότερα. Παρόµοια, οι µιγαδικοί αριθµοί προέκυψαν µε το να γίνει αποδεκτό ότι υπάρχει η ποσότητα 1. Το ίδιο συνέβη µάλιστα ακόµα και µε τους αρνητικούς αριθµούς. Είναι χαρακτηριστικό ότι ο Καρτέσιος θεωρούσε τις αρνητικές λύσεις εξισώσεων ως µη γνήσιες λύσεις και τις ονόµαζε «λανθασµένες λύσεις»[7, σελ. 385]. Ακόµα και ο µεγάλος φυσικός και µαθηµατικός του 19 ου αιώνα Χάµιλτον (William R. Hamilton) είχε αντιρρήσεις στην αποδοχή τόσο των αρνητικών όσο και των µιγαδικών αριθµών [8, σελ. 156]. Έχει «νόηµα» ο τρόµος που αισθανόµαστε, όταν βλέπουµε ένα φίδι, ή όχι; Αν έχει, τότε, προφανώς, το νόηµα της λέξης «φίδι» δεν εξαντλείται µε έναν λεκτικό ορισµό. Γενικότερα, πρέπει να µας απασχολήσει το ερώτηµα: Έχουν τα συναισθήµατα «νόηµα» ή είναι απλές «διαταραχές» της σκέψης; Αν έχουν νόηµα τότε το νόηµα των εννοιών είναι µεταβλητό, αφού τα συναισθήµατα µεταβάλλονται. Η κινητήρια δύναµη του νου Τι κινεί όµως όλον αυτόν τον µηχανισµό της νόησης; Οι κινητήριες δυνάµεις του νου είναι τα ένστικτα, που αποτελούν και τις πηγές των συναισθηµάτων. Αυτά έχουν ερευνηθεί εκτενώς αλλά χωρίς να δηµιουργηθεί ακόµα µία γενικά αποδεκτή θεωρία. Υπάρχουν διάφορες σχολές ψυχολόγων, όπως οι Μπεχαβιοριστές ή Συµπεριφοριστές, οι Ηθολόγοι κ. α. (βλέπε [6] ή [9]). Οι αρχικές θέσεις αυτών των σχολών ήσαν διαµετρικά αντίθετες, τείνουν όµως σταδιακά να συγκερασθούν. Οι Μπεχαβιοριστές πίστευαν αρχικά ότι η συµπεριφορά ενός ζώου οφείλεται αποκλειστικά σε επίκτητα ανακλαστικά που αποκτώνται µε βάση ευχάριστες ή δυσάρεστες εµπειρίες. Οι Ηθολόγοι, όπως ο Konrad Lorenz, o Nikolaus Tinbergen, ο Erich von Holst κ. α., δίνουν αντίθετα έµφαση στον τεράστιο πλούτο έµφυτων ενστικτωδών αντιδράσεων, που οι απαρχές τους υπάρχουν πριν από την απόκτηση οποιασδήποτε εµπειρίας. Για παράδειγµα, το κλάµα ή το χαµόγελο είναι έµφυτες αντιδράσεις που εµφανίζονται ακόµη σε τυφλά ή κωφάλαλα µωρά που δεν έχουν την δυνατότητα να τις αποκτήσουν µιµούµενα άλλους. Παρόµοια, ακόµα πολύ νεαρά θηλαστικά διαφόρων ειδών, που δεν είχαν κανενός είδους αντίστοιχες εµπειρίες, φοβούνται να περάσουν πάνω από έναν «οπτικό γκρεµό», δηλαδή ένα διαφανές πάτωµα που εκτείνεται πάνω από έναν πραγµατικό γκρεµό, όπως το χάσµα ανάµεσα σε δύο τραπέζια. 13

14 {Εικόνα: Το µωρό αποφεύγει να κινηθεί πάνω στο γυαλί που καλύπτει τον «γκρεµό»} Τα ένστικτα είναι πολυσύνθετα συστήµατα ελέγχου των ενεργειών και των αντιδράσεων ενός οργανισµού, που έχουν έµφυτη βάση. Τα ένστικτα εξελίσσονται όµως και διαφοροποιούνται παράλληλα µε την ανάπτυξη του σώµατος, όπως φαίνεται καθαρά από το σεξουαλικό ένστικτο. Τα διάφορα είδη ενστίκτων είναι επίσης ανταγωνιστικά µεταξύ τους, γιατί όταν επιδιώκουµε την εκπλήρωση ενός ενστίκτου πρέπει αναγκαστικά να παραµελήσουµε τα άλλα. Μερικά βασικά είδη ενστίκτων ή παρορµήσεων είναι τα ακόλουθα: η δίψα, η πείνα, η σεξουαλική παρόρµηση, η επιδίωξη προσέγγισης και επαφής µε άλλα ζώα ιδίως από τα νεαρά ζώα, η περιέργεια, η παρόρµηση για παιχνίδι, ο φόβος, και η επιθετικότητα. Η ύπαρξη των λιγότερο προφανών από αυτά τα ένστικτα έχει διαπιστωθεί πειραµατικά. Για παράδειγµα, η επιδίωξη προσέγγισης προς οµοειδή ζώα ή ακόµα και προς αποµιµήσεις τους έχει διαπιστωθεί τόσο σε νεογέννητα θηλαστικά όσο και σε νεογέννητα πουλιά. {Εικόνα: Το ορφανό πιθηκάκι προσκολλάται, όσο δεν πεινάει, στην «πάνινη µητέρα» και αδιαφορεί για την συρµάτινη, που του προσφέρει γάλα}. Παρόµοια, η περιέργεια φαίνεται να είναι βασική παρόρµηση σε πιο εξελιγµένα ζώα. Η ευκαιρία να εξερευνήσουν άγνωστες περιοχές αποτελεί ισχυρό κίνητρο για να µάθουν τα ζώα να αναγνωρίζουν ερεθίσµατα που οδηγούν σε αυτόν τον στόχο. Για παράδειγµα, πίθηκοι ρέζους µαθαίνουν να ξεχωρίζουν κίτρινα και µπλε χρώµατα µε µόνη ανταµοιβή το να κοιτάνε διάφορες σκηνές για κάποιο µικρό διάστηµα. Συγγενής είναι και η παρόρµηση για παιχνίδι που συντελεί στην εξέλιξη των κιναισθητικών µηχανισµών δράσης και αντίδρασης ενός ζώου. Συνέπειες της εξελικτικής θεώρησης του συστήµατος των εννοιών Ασυνείδητο και ιαίσθηση Η άποψη ότι οι έννοιες οφείλονται στην σταδιακή σύνθεση κιναισθητικών µηχανισµών µε την καθοδήγηση των ενστίκτων σε στερεότυπα σχήµατα δράσεως αντιδράσεως µας δίνει την δυνατότητα να εξηγήσουµε τι είναι αυτό το µέρος του νου που αποκαλείται «Ασυνείδητο» από τις διάφορες ψυχαναλυτικές σχολές και ειδικότερα από τον Carl Gustav Jung. Προσφέρει επίσης µίαν εξήγηση για το πώς λειτουργεί ενδεχόµενα η ικανότητα του ανθρώπου που συνήθως ονοµάζεται «διαίσθηση», δηλαδή η ικανότητα να µεταπηδήσουµε από µίαν έννοια ή ιδέα, (π. χ. ένα νοερό µοντέλο) σε κάποια άλλη, εντελώς διαφορετική, λογικά ξένη και φαινοµενικά ασύνδετη. Όπως είδαµε, το τεράστιο δίκτυο των προεννοιακών συνδέσεων που αποτελούν τα µη λεκτικά στάδια σχηµατισµού κάθε έννοιας είναι ασυνείδητο. Οι προέννοιες είναι αφανείς, δηλαδή µη συνειδητοποιήσιµες, γιατί είναι από την φύση τους ασαφείς και ανειδίκευτες. Συλλαµβάνουν µε κιναισθητικό τρόπο κάποια κοινά αλληλεπιδρασιακά χαρακτηριστικά, κοινά προστάδια εννοιών, που 14

15 είναι λογικά πολύ διαφορετικές. Για τον λόγο αυτό είναι αδύνατο και το να τους δώσουµε ονόµατα. Έτσι έχουµε άµεσα ένα σύνολο περιεχοµένων της µνήµης που µπορεί να ονοµασθεί «Ασυνείδητο» και µοιάζει πολύ µε το «Ασυνείδητο» όπως το αντιλαµβάνεται ο Jung, δηλαδή δεν συνδέεται τόσο µε τραυµατικές εµπειρίες αλλά αποτελεί κυρίως την πηγή όλων των δηµιουργικών νοητικών λειτουργιών. Αυτό το µέρος του νου εκφράζεται συνήθως αλληγορικά ή συµβολικά ακριβώς επειδή τα βαθύτερα προεννοιακά στρώµατα χαρακτηρίζονται από ασάφεια και δεν µπορούν να εκφρασθούν λεκτικά. Έτσι εξηγείται γιατί τα µηνύµατα που προέρχονται από το υποσυνείδητο εκφράζονται στα όνειρά µας συνήθως συµβολικά έστω και αν δεν αναφέρονται σε τραυµατικές εµπειρίες. Τα όνειρά µας συνήθως µας δίνουν κάποιο µήνυµα υπό µορφή παντοµίµας ή αλληγορίας και όχι άµεσα λεκτικά όπως θα έδινε κάποιος µία συµβουλή! Ο Sigmund Freud λέει ότι αυτό γίνεται για να συγκαλυφθεί το τραυµατικό περιεχόµενο του µηνύµατος, το γεγονός ότι αναφέρεται σε «απωθηµένες» επιθυµίες που δεν είναι κοινωνικά αποδεκτές. Υπάρχουν όµως και τα δηµιουργικά µηνύµατα του Ασυνειδήτου. Παράδειγµα το όνειρο του Kekule που θα περιγράψουµε παρακάτω. Σύµφωνα µε όσα είπαµε, οι προέννοιες είναι ανώνυµες και ασαφείς, δηλαδή πολυσήµαντες, µε αυξανόµενη ασάφεια όσο προχωρούµε σε πιο πρώιµα στάδια. Για να εξηγηθεί το πώς συνδέονται µεταξύ τους οι διάφορες νοερές διαδικασίες δεν χρειάζεται λοιπόν να καταφύγουµε σε άγνωστα κβαντικά φαινόµενα. Η διασύνδεση των λογικών εννοιών γίνεται µέσα από το τεράστιο και πολύπλευρο δίκτυο των βαθύτερων κιναισθητικών συνειρµικών συνδέσεων, που ονοµάσαµε «προέννοιες». Έτσι είναι δυνατό να οδηγηθούµε διαισθητικά από µίαν έννοια σε κάποια άλλη φαινοµενικά λογικά ασύνδετη µε την πρώτη. Τέτοιες εµπνεύσεις εκφράζονται στα όνειρα συνήθως συµβολικά και αλληγορικά µε κάποιο είδος παντοµίµας ακριβώς επειδή τα προεννοιακά επίπεδα δεν έχουν λεκτική έκφραση. Οι προέννοιες είναι ανώνυµες και το δίκτυό τους είναι σαν ένα δίκτυο δρόµων χωρίς ονόµατα. Είναι πολύ δύσκολο να περιγράψεις σε κάποιον πώς να κινηθεί σε αυτό το οδικό δίκτυο. Η αναζήτηση σχέσεων µέσα σε αυτό το χαώδες σύστηµα γίνεται όχι λεκτικά αλλά µε ενεργοποίηση διαφόρων κιναισθητικών σχηµάτων που να συλλαµβάνουν κάποιο σηµαντικό κοινό χαρακτηριστικό. Παράδειγµα σηµαντικής διαισθητικής έµπνευσης που αποκαλύφθηκε συµβολικά µε την µορφή µίας παντοµίµας είναι το όνειρο του µεγάλου χηµικού του 19 ου αιώνα Αύγουστου Κέκουλε, που του αποκάλυψε ότι το µόριο της βενζίνης έχει δακτυλιοειδή µορφή. Ονειρεύτηκε αλυσίδες από άτοµα που συστρέφονταν σαν φίδια. Ξαφνικά κάποιο δάγκωσε την ουρά του και άρχισε να στροβιλίζεται έτσι. Αυτό που προφανώς του υπεδείκνυε το υποσυνείδητό του µε αυτό το όνειρο ήταν ότι όχι µόνο η στοιχειοµετρική σύνθεση (η ποσοτική συµµετοχή κάθε στοιχείου σε ένα µόριο), αλλά και η γεωµετρική διάταξη των ατόµων του µορίου της στον χώρο επηρεάζει τις χηµικές ιδιότητες µίας ουσίας. Ίσως εδώ πρέπει να προστεθεί ότι ο Κέκουλε πρέπει να είχε µίαν περισσότερο ανεπτυγµένη αίσθηση διατάξεων στον χώρο από ότι άλλοι 15

16 χηµικοί της εποχής του, γιατί αρχικά ξεκίνησε να σπουδάζει Αρχιτεκτονική και αργότερα εστράφη στην Χηµεία. Μπορούµε να φτιάξουµε σκεπτόµενες µηχανές; Ένα άλλο σηµαντικό συµπέρασµα, στο οποίο οδηγεί αυτή η θεώρηση, είναι ότι αν θέλουµε να φτιάξουµε γνήσια σκεπτόµενες µηχανές πρέπει αυτές να είναι ροµπότ ικανά να αλληλεπιδρούν µε το περιβάλλον και να αφοµοιώνουν νέες εµπειρίες, δηλαδή να τις ενσωµατώνουν σε κιναισθητικά σχήµατα. Όλη η γνώση µας και ο τρόπος που εγγράφεται στην µνήµη µας είναι αλληλεπιδρασιακή. Μαθαίνουµε, δηλαδή, πώς να αλληλεπιδρούµε µε το περιβάλλον και όχι κάποιες αφηρηµένες λογικές σχέσεις. Για να µπορέσουν να προσεγγίσουν τα ροµπότ τις νοητικές ικανότητες του ανθρώπου πρέπει εποµένως να αλληλεπιδρούν µε το περιβάλλον τους, όπως κάνουν οι άνθρωποι. Πρέπει όµως, όχι µόνο να έχουν ανάλογη οργάνωση της µνήµης τους, αλλά και να έχουν την δυνατότητα συµβολικής σηµατοδότησης των εννοιών (είτε λεκτικής είτε γραπτής) καθώς και τυποποίησης της χρήσης τους µε συνεχή επικοινωνία µε το ανθρώπινο κοινωνικό περιβάλλον. Αυτό δεν θα είναι µία σύντοµη διαδικασία, γιατί απαιτεί γνήσια και συνεχή αλληλεπίδραση µε αυτό το περιβάλλον. Τα ροµπότ θα µπορούσαν βέβαια να λειτουργούν πολύ γρηγορότερα, αλλά η αλληλεπίδραση µε ανθρώπους θα γίνεται µοιραία µε βάση την ταχύτητα αντιδράσεων των ανθρώπων και όχι των µηχανών. Κάθε τέτοιο ροµπότ θα πρέπει, επί πλέον, να έχει τουλάχιστον µηχανισµούς ενστίκτων αυτοσυντήρησης, περιέργειας και φόβου αλλά και κοινωνικής επαφής και κοινωνικής ενσωµάτωσης (ένταξης σε µία κοινωνική ιεραρχία), γιατί χωρίς τα κοινωνικά ένστικτα δεν υπάρχει κίνητρο για την εκµάθηση της γλώσσας ούτε για συνεργασία. Ίσως όµως χρειάζεται ακόµα και ένστικτα επιθετικότητας, γιατί η αναζήτηση της λύσης ενός προβλήµατος είναι ένα είδος κυνηγιού, µία µετεξέλιξη του αντιστοίχου ενστίκτου. Η σύνδεση αυτών των ενστίκτων µε τις καθηµερινές εµπειρίες θα οδηγήσει το ροµπότ και στην απόκτηση κάποιου είδους αυτοσυνειδησίας, δηλαδή θα διαχωρίσει εµπειρίες που αφορούν στο άτοµό του από άλλες εµπειρίες που σχετίζονται µόνο µε το περιβάλλον. Το να δηµιουργηθούν µηχανές µε ένστικτα απαιτεί βέβαια την δηµιουργία µηχανικών µοντέλων για τα ένστικτα. Αυτό φαίνεται µεν να είναι δυνατό, δεν έχει όµως ακόµα µελετηθεί επαρκώς. Ένα τέτοιο µηχανικό µοντέλο είναι, για παράδειγµα, το λεγόµενο «υδραυλικό µοντέλο» του Konrad Lorenz [9, σελ. 42], αλλά το µοντέλο αυτό δεν καλύπτει όλα τα είδη ενστίκτων. Προφανώς, µία ενδεχόµενη µελλοντική δηµιουργία όλων αυτών των τεχνικών προϋποθέσεων δεν µπορεί να αποκλεισθεί εντελώς, αλλά είναι πολύ δύσκολη και απαιτεί εκτεταµένη µελέτη πολλών µηχανισµών του νευρικού συστήµατος και ιδιαίτερα των ενστίκτων. Το σηµαντικότερο όµως που πρέπει να επισηµάνουµε εδώ είναι ότι µία τέτοια µηχανή δεν θα είναι ελεγχόµενη. Θα έχει τόσο απρόβλεπτες αντιδράσεις όσο και ένας άνθρωπος, του οποίου την προσωπικότητα δεν γνωρίζουµε. Θα έχει την ικανότητα να σχηµατίζει ελεύθερους 16

17 συνειρµούς µε βάση τις εµπειρίες που αποκτά και εποµένως θα έχει εγγενώς «ελεύθερη», δηλαδή µη ελεγχόµενη, βούληση. Κάτι που είναι, βέβαια, άµεσα εφικτό και γίνεται ήδη στις ηµέρες µας είναι η αποµίµηση όλο και πιο εξειδικευµένων ειδών επεξεργασίας πληροφοριών, και ιδιαίτερα η συνεργασία ανθρώπου και µηχανής (π. χ. στα τηλεκατευθυνόµενα ροµπότ). Τελική παρατήρηση: Η απεραντοσύνη των νοηµάτων <παραλείπεται στα ΠΕΡΙΣΚΟΠΙΟ6 &7> Το βασικό στοιχείο όλης αυτής της θεώρησης είναι ότι οι έννοιες δεν είναι στατικές αλλά συνεχώς εξελισσόµενες. Αυτό που δίνει την εντύπωση ότι δεν µεταβάλλονται είναι ότι στην µεταξύ µας επικοινωνία είµαστε αναγκασµένοι να τις περιορίσουµε σε έναν τυπικό τρόπο χρήσης. Όµως αυτό δεν περιορίζει το συνειρµικό τους περιεχόµενο, την «εσωτερική» σηµασία που µπορεί να έχουν για µας. Αυτός ο δυϊσµός λογικών κατηγοριών και υποστρώµατος εµπειρικών συνειρµών δίνει στην σκέψη την δηµιουργική της διάσταση, ακριβώς επειδή τα δύο αυτά συστήµατα είναι ασύµβατα. Στους εµπειρικούς συνειρµούς ενυπάρχει άπειρο «λογικό» περιεχόµενο. Αυτό γίνεται ίσως καλύτερα αντιληπτό µε την παροµοίωση της σχέσης εµπειρικού και λογικού περιεχοµένου µίας έννοιας µε την σχέση της πλευράς και της διαγωνίου ενός ορθογωνίου. Ο λόγος µεταξύ τους είναι 2 και δεν µπορεί να εκφρασθεί σαν πηλίκο ακεραίων. Μπορεί να εκφρασθεί µόνο µε άπειρα µη περιοδικά επαναλαµβανόµενα δεκαδικά ψηφία: 1, Χρειάζεται να αθροίσουµε όλο και µικρότερα τµήµατα της πλευράς για να περιγράψουµε µε όλο και µεγαλύτερη ακρίβεια την διαγώνιο, αλλά αυτό είναι µία ατέρµων διαδικασία. Εξετάζοντας την φύση των εννοιών πρέπει να συνειδητοποιήσουµε ότι οι έννοιες δεν υπάρχουν αυτοτελώς (σε έναν Πλατωνικό κόσµο ιδεών), παρά µόνο σαν όλο και πιο σύνθετοι συνδυασµοί κιναισθητικών µηχανισµών αντίληψης του περιβάλλοντος. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο έχουν άπειρο λογικό περιεχόµενο. εν εντάσσονται πλήρως και ολοκληρωτικά σε καµία λογική κατηγορία, σε κανένα σύµπλεγµα νοερών µηχανισµών χειρισµού µίας έννοιας. Τα νοερά µοντέλα χρήσης που προσδιορίζουν τις βασικές επικοινωνιακές ιδιότητες µίας έννοιας ΕΝ µπορούν να την εξαντλήσουν γιατί πηγάζει από ένα απέραντο δίκτυο συνειρµικών συνδέσεων, που είναι µάλιστα συνεχώς εξελισσόµενο. Ανακαλύπτουµε νέες πλευρές κάθε έννοιας καθώς την συνδέουµε µε νέες έννοιες. Ακόµα και µία µεταβολή µόνο στην αξιολόγηση µίας έννοιας µπορεί να σηµαίνει όπως είδαµε µίαν σηµαντική επέκταση του νοήµατός της. Βιβλιογραφία [1] John Horgan: The Undiscovered Mind, Touchstone, New York, [2] Rodney Brooks: Interview, New Scientist, 1 June 2002, σελ. 46. [3] P. N. Johnson-Laird: Mental Models, Cambridge U. P.,

18 [4] P. C. Wasson & P. N. Johnson-Laird: Psychology of Reasoning: Structure and Content, Harvard U.P., Cambridge Mass [5] C. A.Riley & T. Trabasso: Comparatives, Logical Structures and Encoding in Transitive Inference Task, Journal of Experimental Child Psychology, vol. 17, 1974, σελ [6] Ι. Β. Κιουστελίδης: Ο Μηχανισµός της Νόησης, Παπασωτηρίου, Αθήνα, [7] Boyer-Merzbach: Η Ιστορία των Μαθηµατικών, Αθήνα [8] Morris Kline, Mathematics. The Loss of Certainty, Oxford U.P., [9] Α. Κωσταρίδου-Ευκλείδη: Ψυχολογία Κινήτρων, Ελληνικά Γράµµατα, Αθήνα [10] Henri Poincaré: Η Αξία της Επιστήµης, Κάτοπτρο, Αθήνα, [11] P.A. and Jill de Villiers: Early Language, Fontana/Open Books, London, Εικόνες 1. Πείραµα του Tolman που δείχνει ότι τα ποντίκια είναι σε θέση να κατασκευάσουν απλά νοερά µοντέλα ([6] σελ.97 εικ.3.12). 2. ιφορούµενη εικόνα που δείχνει πώς η προδιάθεσή µας προσδιορίζει αυτό που βλέπουµε ([6] σελ.97 εικ. 3.11). 3. Εικόνα µε πιθηκάκι που προσκολλάται σε «τεχνητή µητέρα»! [Bunk- Tausch: Grundlagen der Verhaltenslehre, S. 144][Scientific American, Nov. 2002, p.78]. 4. Το καρουζέλ για γατάκια των Held και Hein ([6] σελ. 398). 5. Εικόνα «οπτικού γκρεµού». Αλλαγές βιβλιογραφίας στο αγγλικό κείµενο [7] Arthur S. Reber: Dictionary of Psychology, Penguin [8] Peter A. and Jill G. De Villiers: Early Language, Fontana/Open Books, [9] P. G. Richmond: An Introduction to Piaget, Routledge & Kegan Paul, London, [10] Henri Poincaré: Science and Hypothesis, Dover, N.Y [11] D.S. Wright, Ann Taylor: Introducing Psychology, Penguin 1970, p [12] Carl B. Boyer-Uta C. Merzbach: A History of Mathematics, Wiley, [13] Morris Kline, Mathematics. The Loss of Certainty, Oxford U.P., [14] Phil Evans: Motivation, Methuen, [15] S. A. Barnett: Instinct and Intelligence, Penguin, [16] Morton Hunt, The Universe Within, Corgi Books, London,

Οπτική αντίληψη. Μετά?..

Οπτική αντίληψη. Μετά?.. Οπτική αντίληψη Πρωτογενής ερεθισµός (φυσικό φαινόµενο) Μεταφορά µηνύµατος στον εγκέφαλο (ψυχολογική αντίδραση) Μετατροπή ερεθίσµατος σε έννοια Μετά?.. ΓΙΑ ΝΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΟΥΜΕ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΟΥΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Clements & Sarama, 2009; Sarama & Clements, 2009 Χωρική αντίληψη και σκέψη Προσανατολισμός στο χώρο Οπτικοποίηση (visualization) Νοερή εικονική αναπαράσταση Νοερή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία Inside the black box για µια επιστήµη του Νου Επιστροφή στο Νου Γνωστική Ψυχολογία / Γνωσιακή Επιστήµη Inside the black box για µια επιστήµη του Νου Επιστροφή στο Νου Γνωστική

Διαβάστε περισσότερα

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Θέµατα & Ασκήσεις από: www.arnos.gr 2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22 ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σύµφωνα µε τη θεωρία του εµπειρισµού

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών. Γ Οµάδα

Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών. Γ Οµάδα Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών Γ Οµάδα Διδάσκων: Αθ. Στογιαννίδης Λέκτορας 11ο Μάθηµα Διερεύνηση Προϋποθέσεων Διδασκαλίας - Α : Η θεωρία του Jean Piaget για τη νοητική ανάπτυξη του ανθρώπου

Διαβάστε περισσότερα

Προσοχή. Ηπροσοχήείναιµία κεντρική λειτουργία του γνωστικού συστήµατος.

Προσοχή. Ηπροσοχήείναιµία κεντρική λειτουργία του γνωστικού συστήµατος. Προσοχή Ηπροσοχήείναιµία κεντρική λειτουργία του γνωστικού συστήµατος. Ηπροσοχήεµπλέκεται στην επιλογή των στοιχείων του περιβάλλοντος που επιθυµούµε να επεξεργαστούµε, και παράλληλα στην αγνόηση στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

Πώς σκέφτονται οι άνθρωποι; Προσέγγιση επεξεργασίας πληροφοριών Γνωστική ανάλυση του έργου (λύση προβλήµατος, κατανόηση κειµένου, επικοινωνία, κλπ.) σε επιµέρους νοητικές διεργασίες, δεξιότητες και γνώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Σύναψη µεταξύ της απόληξης του νευράξονα ενός νευρώνα και του δενδρίτη ενός άλλου νευρώνα.

Σύναψη µεταξύ της απόληξης του νευράξονα ενός νευρώνα και του δενδρίτη ενός άλλου νευρώνα. ΟΙ ΝΕΥΡΩΝΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΟΥΝ ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΣΥΝΑΨΗΣ Άντα Μητσάκου Αναπληρώτρια Καθηγήτρια, Ιατρική Σχολή, Πανεπιστήµιο Πατρών Γνωρίζουµε ότι είµαστε ικανοί να εκτελούµε σύνθετες νοητικές διεργασίες εξαιτίας της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ HELLENIC SOCIETY FOR NEUROSCIENCE

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ HELLENIC SOCIETY FOR NEUROSCIENCE Τ.Θ. 5, Πανε ιστήµιο Πατρών, 650 Πάτρα, P.O. Box 5, University of Patras, 6 50 Patra ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΕΒ ΟΜΑ Α ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΓΚΕΦΑΛΟ ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ ΚΑΙ ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ: ΤΙ ΓΝΩΡΙΖΟΥΝ ΟΙ ΤΕΛΕΙΟΦΟΙΤΟΙ ΤΗΣ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµοί και εξισώσεις κίνησης

Ορισµοί και εξισώσεις κίνησης Ορισµοί και εξισώσεις κίνησης Σκοπός του κειµένου είναι να υποστηριχθούν οι παρακάτω θέσεις εν έχουν κανένα απολύτως νόηµα φράσεις του τύπου «η φάση της ταλάντωσης είναι» ή «η αρχική φάση της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ψυχολογία. Ψυχολογία. Ας δούµε ένα παράδειγµα ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΟΥ ΟΡΟΥ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ. Τοµείς έρευνας της ψυχολογίας

Εισαγωγή στην Ψυχολογία. Ψυχολογία. Ας δούµε ένα παράδειγµα ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΟΥ ΟΡΟΥ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ. Τοµείς έρευνας της ψυχολογίας ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΟΥ ΟΡΟΥ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ Εισαγωγή στην ρ Λυράκος Γεώργιος Ψυχολόγος Υγείας MSc. PhD Φυσικοθεραπεία Μάθηµα1 ο Είναι η επιστήµη που σκοπό έχει να περιγράψει και να εξηγήσει την συµπεριφορά και τις νοητικές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Α. ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «Η ΦΥΣΗ ΚΑΙ Η ΔΥΝΑΜΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ»

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Α. ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «Η ΦΥΣΗ ΚΑΙ Η ΔΥΝΑΜΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Α. ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «Η ΦΥΣΗ ΚΑΙ Η ΔΥΝΑΜΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» - Κρυπτογραφία είναι - Κρυπτανάλυση είναι - Με τον όρο κλειδί. - Κρυπτολογία = Κρυπτογραφία + Κρυπτανάλυση - Οι επιστήµες αυτές είχαν

Διαβάστε περισσότερα

Νοημοσύνη. Μπορεί να μετρηθεί; Βασίλειος Κωτούλας 2 η Περιφέρεια ΔΕ Καρδίτσας

Νοημοσύνη. Μπορεί να μετρηθεί; Βασίλειος Κωτούλας 2 η Περιφέρεια ΔΕ Καρδίτσας Νοημοσύνη Μπορεί να μετρηθεί; Βασίλειος Κωτούλας 2 η Περιφέρεια ΔΕ Καρδίτσας S Αμφισβήτηση S Αξιολόγηση της νοημοσύνης (Νασιάκου, (1980): Νοημοσύνη είναι ό,τι μετρούν τα τεστ νοημοσύνης) S Τρόπος αξιολόγησης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ψυχολογία

Εισαγωγή στην Ψυχολογία 1 Εισαγωγή στην Ψυχολογία ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ 2 Θέµατα Ορισµού Η ψυχολογία είναι η επιστήµη που σκοπό έχει να περιγράψει και να εξηγήσει την συµπεριφορά και της νοητικές διεργασίες κυρίως των ανθρώπων αλλά και των

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32)

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Διάλεξη 1 Εισαγωγή, ορισμός και ιστορία της Γνωστικής Ψυχολογίας Πέτρος Ρούσσος Μερικά διαδικαστικά http://users.uoa.gr/~roussosp/gr/index.htm http://eclass.uoa.gr/courses/ppp146/

Διαβάστε περισσότερα

Ο ηλεκτρονικός υπολογιστής στην εκπαίδευση παιδιών με διάχυτη αναπτυξιακή διαταραχή

Ο ηλεκτρονικός υπολογιστής στην εκπαίδευση παιδιών με διάχυτη αναπτυξιακή διαταραχή Ο ηλεκτρονικός υπολογιστής στην εκπαίδευση παιδιών με διάχυτη αναπτυξιακή διαταραχή Η γνώση προκύπτει μέσα από την επανάληψη της μαθημένης συμπεριφοράς. Για τη μάθηση απαιτούνται γνωστικές διαδικασίες

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

ΑναπτυξιακήΨυχολογίαΙ. ιδάσκουσα: ΣµαράγδαΚαζή

ΑναπτυξιακήΨυχολογίαΙ. ιδάσκουσα: ΣµαράγδαΚαζή ΑναπτυξιακήΨυχολογίαΙ ιδάσκουσα: ΣµαράγδαΚαζή Γιατίδιατυπώνονταιθεωρίεςγιατην ανάπτυξη; Γιατί η παρατήρηση της συµπεριφοράς (τόσοτωνπαιδιώνόσοκαιτωνενηλίκων) προκαλείενδιαφέρονταερωτήµατα. Oπως. είχνουµεσεέναπαιδί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 6 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ 6.1 Τι ονοµάζουµε πρόγραµµα υπολογιστή; Ένα πρόγραµµα

Διαβάστε περισσότερα

TO ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

TO ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ TO ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Η λέξη ΠΑΙΧΝΊΔΙ προέρχεται από την λέξη παίχτης παίζω παις. Με την έννοια παιχνίδι ορίζουμε την κατ εξοχήν αυθόρμητη και ενδιαφέρουσα δραστηριότητα των παιδιών που έχει ως στόχο

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατισµός από Ιανουάριο 2007 έως Ιούνιο 2007

Προγραµµατισµός από Ιανουάριο 2007 έως Ιούνιο 2007 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ Β ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ2006-07 Σ Ε ΛΑΡΙΣΑΣ Προγραµµατισµός από Ιανουάριο 2007 έως Ιούνιο 2007 β επίπεδο Επιστηµονικός Γραµµατισµός Υπεύθυνος καθηγητής: Αβραάµ Κοέν Θέµα - άξονες ανάπτυξης Στοχοθεσία

Διαβάστε περισσότερα

Edward de Bono s. Six Thinking Hats. Εργαλείο Αξιολόγησης Ποιότητας & Αποτελεσµατικότητας (λήψης αποφάσεων και επίλυσης προβληµάτων)

Edward de Bono s. Six Thinking Hats. Εργαλείο Αξιολόγησης Ποιότητας & Αποτελεσµατικότητας (λήψης αποφάσεων και επίλυσης προβληµάτων) Edward de Bono s Six Thinking Hats Εργαλείο Αξιολόγησης Ποιότητας & Αποτελεσµατικότητας (λήψης αποφάσεων και επίλυσης προβληµάτων) ρ. Αικατερίνη Πουστουρλή, για το ΛΑΪΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΕΡΡΩΝ 19-01- Dr.

Διαβάστε περισσότερα

ΤοΚέντροΥποστήριξηςΓονέων παρουσιάζει. το θεραπευτικό παιχνίδι µε το αυτιστικό παιδί

ΤοΚέντροΥποστήριξηςΓονέων παρουσιάζει. το θεραπευτικό παιχνίδι µε το αυτιστικό παιδί ΤοΚέντροΥποστήριξηςΓονέων παρουσιάζει το θεραπευτικό παιχνίδι µε το αυτιστικό παιδί www.kyg.gr 2310 450 941 6940402054 Επίσης: YouTube - therapeutikopaixnidi Πηγές www.autismcentre.org SonRise www.horison.nl

Διαβάστε περισσότερα

Οργανωσιακή μάθηση. Εισηγητής : Δρ. Γιάννης Χατζηκιάν

Οργανωσιακή μάθηση. Εισηγητής : Δρ. Γιάννης Χατζηκιάν Οργανωσιακή μάθηση Εισηγητής : Δρ. Γιάννης Χατζηκιάν 1 Μάθηση είναι: Η δραστηριοποίηση και κατεύθυνση δυνάμεων για την όσο το δυνα-τόν καλύτερη προσαρμογή στο φυσικό και ιστορικό περιβάλλον. Η απόκτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804)

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ - ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΓΝΩΣΙΟΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ 1 ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) (Η σύντομη περίληψη που ακολουθεί και η επιλογή των αποσπασμάτων από την πραγματεία του Καντ για την ανθρώπινη γνώση,

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΗ Η πλέον διαδεδοµένη και αποδεκτή θεωρία είναι η τριµερής θεωρία της γνώσης που ορίζει τη γνώση ως δικαιολογηµένη αληθή πεποίθηση (justified true belief). Ανάλυση της τριµερούς

Διαβάστε περισσότερα

1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ

1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ 1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ Από τα αρχαιότατα χρόνια, έχουν καταβληθεί σηµαντικές προσπάθειες οι απειράριθµες ουσίες που υπάρχουν στη φύση να αναχθούν σε ενώσεις λίγων

Διαβάστε περισσότερα

Οι Θεωρίες του Πιαζέ και του Βιγκότσκι. Στέλλα Βοσνιάδου

Οι Θεωρίες του Πιαζέ και του Βιγκότσκι. Στέλλα Βοσνιάδου Οι Θεωρίες του Πιαζέ και του Βιγκότσκι Στέλλα Βοσνιάδου Jean Piaget (1896-1986) Γεννήθηκε στο Νιουσατέλ της Ελβετίας όπου και σπούδασε βιολογία. ούλεψε στο εργαστήριο του Alferd Binet και ενδιαφέρθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΔΟΥ ΛΥΚΟΠΟΥΛΩΝ ΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Η ΠΡΟΟΔΟΣ ΤΟΥ ΚΛΑΔΟΥ ΛΥΚΟΠΟΥΛΩΝ Στον Προσκοπισµό οι νέοι έχουν την ευκαιρία να αποκτήσουν µια σειρά από εµπειρίες που συµβάλλουν στην φυσιολογική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Νάκου Αλεξάνδρα Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Ο όρος ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ δημιουργεί μία αίσθηση ασάφειας αφού επιδέχεται πολλές εξηγήσεις. Υπάρχει συνεχής διάλογος και προβληματισμός ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΘεωρία του Πιαζέ. Στέλλα Βοσνιάδου Πανεπιστήμιο Αθηνών

ΗΘεωρία του Πιαζέ. Στέλλα Βοσνιάδου Πανεπιστήμιο Αθηνών ΗΘεωρία του Πιαζέ Στέλλα Βοσνιάδου Πανεπιστήμιο Αθηνών Jean Piaget (1896-1986) Γεννήθηκε στο Νιουσατέλ της Ελβετίας όπου και σπούδασε βιολογία. Δούλεψε στο εργαστήριο του Alferd Binet και ενδιαφέρθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Έργο µιας χρονικά µεταβαλλόµενης δύναµης

Έργο µιας χρονικά µεταβαλλόµενης δύναµης Έργο µιας χρονικά µεταβαλλόµενης δύναµης Κ. Ι. Παπαχρήστου Τοµέας Φυσικών Επιστηµών, Σχολή Ναυτικών οκίµων papachristou@snd.edu.gr Θα συζητήσουµε µερικά λεπτά σηµεία που αφορούν το έργο ενός χρονικά µεταβαλλόµενου

Διαβάστε περισσότερα

Αύξηση Πιστότητας Πελατών στο Φαρµακείο

Αύξηση Πιστότητας Πελατών στο Φαρµακείο Αύξηση Πιστότητας Πελατών στο Φαρµακείο Ιπποκράτης Νικολακόπουλος - Οικονοµολόγος Θα εξετάσουµε το θέµα από τρεις οπτικές γωνίες: Α. Από την πλευρά του πελάτη καταναλωτή, Β. Από την πλευρά του φαρµακοποιού

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Ηεπιστήµη. της ψυχολογίας καιοι. µεγάλες θεωρητικές σχολές. Ψυχολογία. Ψυχολογία. Ψυχολογία και Άλλες Επιστήµες. Συµπεριφορά. Περί Ψυχής, Αριστοτέλης

Ηεπιστήµη. της ψυχολογίας καιοι. µεγάλες θεωρητικές σχολές. Ψυχολογία. Ψυχολογία. Ψυχολογία και Άλλες Επιστήµες. Συµπεριφορά. Περί Ψυχής, Αριστοτέλης Ηεπιστήµη της ψυχολογίας καιοι µεγάλες θεωρητικές σχολές ρ Λυράκος Γεώργιος Ψυχολόγος Υγείας MSc PhD Ψυχολογία Είναι η επιστήµη που µελετά τη συµπεριφορά και τις νοητικές λειτουργίες του ανθρώπου Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή, Μετρήσεις, Προσεγγίσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή, Μετρήσεις, Προσεγγίσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή, Μετρήσεις, Προσεγγίσεις Η Φύση της Επιστήµης Ενότητες Κεφαλαίου 1 Μοντέλα Θεωρίες και Νόµοι Μετρήσεις και αβεβαιότητα (σφάλµατα); Σηµαντικά ψηφία Μονάδες, Πρότυπα, και το Διεθνές Σύστηµα

Διαβάστε περισσότερα

Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί 1. Α) Στην ιστορία. Σωστό το ) Σωστό το Γ)

Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί 1. Α) Στην ιστορία. Σωστό το ) Σωστό το Γ) Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί Α) Στην ιστορία. Α) Β) Γ) ) Απλή Β) Στη µελέτη περιβάλλοντος. Γ) Στις φυσικές επιστήµες. ) Σε όλα τα παραπάνω. Είστε

Διαβάστε περισσότερα

TEACCH: ΘΕΡΑΠΕΙΑ & ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΠΑΙΔΙΩΝ ΜΕ ΑΥΤΙΣΜΟ & ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ. Β. Α. Παπαγεωργίου Παιδοψυχίατρος

TEACCH: ΘΕΡΑΠΕΙΑ & ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΠΑΙΔΙΩΝ ΜΕ ΑΥΤΙΣΜΟ & ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ. Β. Α. Παπαγεωργίου Παιδοψυχίατρος TEACCH: ΘΕΡΑΠΕΙΑ & ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΠΑΙΔΙΩΝ ΜΕ ΑΥΤΙΣΜΟ & ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Β. Α. Παπαγεωργίου Παιδοψυχίατρος Τι Είναι ο Αυτισμός; 1. Διαταραχή Επικοινωνίας: Επηρεάζει την κατανόηση και τη χρήση όλων των

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Τι είναι Μαθηματικά; Ποια είναι η αξία τους καθημερινή ζωή ανάπτυξη λογικής σκέψης αισθητική αξία και διανοητική απόλαυση ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες 2.2.2 Ιστορική εξέλιξη τον µάνατζµεντ.

2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες 2.2.2 Ιστορική εξέλιξη τον µάνατζµεντ. 2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες Έχει παρατηρηθεί ότι δεν υπάρχει σαφής αντίληψη της σηµασίας του όρου "διοίκηση ή management επιχειρήσεων", ακόµη κι από άτοµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ ΣΤΟ SCRATCH ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ ΣΤΟ SCRATCH ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ ΣΤΟ SCRATCH ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ Το παιχνίδι θα αποτελείται από δυο παίκτες, οι οποίοι θα βρίσκονται αντικριστά στις άκρες ενός γηπέδου δεξιά και αριστερά, και µια µπάλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους)

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους) ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους) Όνομα Παιδιού: Ναταλία Ασιήκαλη ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ: Πως οι παράγοντες υλικό, μήκος και πάχος υλικού επηρεάζουν την αντίσταση και κατ επέκταση την ένταση του ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

5 Ψυχολόγοι Προτείνουν Τις 5 Πιο Αποτελεσματικές Τεχνικές Μάθησης

5 Ψυχολόγοι Προτείνουν Τις 5 Πιο Αποτελεσματικές Τεχνικές Μάθησης 5 Ψυχολόγοι Προτείνουν Τις 5 Πιο Αποτελεσματικές Τεχνικές Μάθησης Μια πολύ ενδιαφέρουσα συζήτηση για τις πιο αποτελεσματικές στρατηγικές και τεχνικές μάθησης για τους μαθητές όλων των ηλικιών ανοίγουν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΙΑΤΑΡΑΧΕΣ

ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΙΑΤΑΡΑΧΕΣ Χαλάνδρι 02/05/2010 Αριστοτέλους 42 Χαλάνδρι Τ.Κ. 15234 Τηλ./210-6800823 e-mail: papdimit@yahoo.gr ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΙΑΤΑΡΑΧΕΣ Η ανάπτυξη της γλώσσας αποτελεί µια πολύχρονη, πολύπλοκη και προοδευτική

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015

Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015 MACROWEB Προβλήματα Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015 Παραδείγματα Προβλημάτων. Πως ορίζεται η έννοια πρόβλημα; Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η κατανόηση ενός προβλήματος; Τι εννοούμε λέγοντας χώρο ενός προβλήματος;

Διαβάστε περισσότερα

Στάδια Ανάπτυξης Λόγου και Οµιλίας

Στάδια Ανάπτυξης Λόγου και Οµιλίας Στάδια Ανάπτυξης Λόγου και Οµιλίας Το παιδί ξεδιπλώνει τις γλωσσικές ικανότητες του µε το χρόνο. Όλα τα παιδιά είναι διαφορετικά µεταξύ τους και το κάθε ένα έχει το δικό του ρυθµό. Τα στάδια ανάπτυξης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η )

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η ) ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η ) 1 ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΤΟΥ JACKSON POLLOCK ΣΤΟΝ ΔΗΜΟΣΙΟΓΡΑΦΟ WILLIAM WRIGHT ΤΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ΤΟΥ 1950. Το καλοκαίρι του 1950 o δημοσιογράφος William Wright πήρε μια πολύ ενδιαφέρουσα ηχογραφημένη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Ελαχιστοποίηση κόστους διατροφής Ηεπιχείρηση ζωοτροφών ΒΙΟΤΡΟΦΕΣ εξασφάλισε µια ειδική παραγγελίααπό έναν πελάτη της για την παρασκευή 1.000 κιλών ζωοτροφής, η οποία θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια της κοινωνικής αλλαγής στη θεωρία του Tajfel. Ο Tajfel θεωρούσε ότι η κοινωνική ταυτότητα είναι αιτιακός παράγοντας κοινωνικής αλλαγής.

Η έννοια της κοινωνικής αλλαγής στη θεωρία του Tajfel. Ο Tajfel θεωρούσε ότι η κοινωνική ταυτότητα είναι αιτιακός παράγοντας κοινωνικής αλλαγής. Η έννοια της κοινωνικής αλλαγής στη θεωρία του Tajfel. Ο Tajfel θεωρούσε ότι η κοινωνική ταυτότητα είναι αιτιακός παράγοντας κοινωνικής αλλαγής. Τρεις κατηγορίες κοινωνικών καταστάσεων είναι για τον Tajfel

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα;

ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα; ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα; Σύντομη περιγραφή διερεύνησης: Σκοπός αυτής της διερεύνησης ήταν να κάνουν κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 477 ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΠΠΜ 477 ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΠΜ 477 ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ - ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΝΕΡΟΥ ΟΜΑΔΑ:. ΗΜΕΡ. ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ: 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΥΠΟΒΟΛΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ... ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 1.0 ΕΙΣΑΓΩΓH... 2.0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 2.1. ΝΕΡΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΛΥΔΙΑ ΝΑΣΤΑΣΙΑ ΜΠΡΑΤΟΥ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΠΑΥΛΟΣ ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΙΔΗΣ

ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΛΥΔΙΑ ΝΑΣΤΑΣΙΑ ΜΠΡΑΤΟΥ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΠΑΥΛΟΣ ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΙΔΗΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΛΥΔΙΑ ΝΑΣΤΑΣΙΑ ΜΠΡΑΤΟΥ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΠΑΥΛΟΣ ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΙΔΗΣ Ιστορική αναδρομή Ο πρώτος που αναγνώρισε αυτό το σύνδρομο ήταν ο John Langdon Down, το 1866. Μέχρι τα μέσα του 20 ου αιώνα, η αιτία που

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Ένα αρχέγονο ερώτηµα Τι είναι η γνώση; Ποια η διαδικασία του γνωρίζειν; θεωρίες, επιστημολογίες, μεταφορές και πρακτικές στην τάξη των μαθηματικών Μάθηση

Διαβάστε περισσότερα

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος;

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Για να εξετάσουµε το κύκλωµα LC µε διδακτική συνέπεια νοµίζω ότι θα πρέπει να τηρήσουµε τους ορισµούς που δώσαµε στα παιδιά στη Β Λυκείου. Ας ξεκινήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται: 4.4 Ερωτήσεις διάταξης Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:! µία σειρά από διάφορα στοιχεία και! µία πρόταση / κανόνας ή οδηγία και ζητείται να διαταχθούν τα στοιχεία µε βάση την πρόταση αυτή. Οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα»

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Α] Ασκήσεις κλειστού τύπου (Σωστό Λάθος) Για τον Πλάτωνα οι καθολικές έννοιες, τα «καθόλου», δεν είναι πράγματα ξεχωριστά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. I. Μάνατζµεντ - Ορισµοί. H Εξέλιξη του Μάνατζµεντ Οι Λειτουργίες του Μάνατζµεντ

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. I. Μάνατζµεντ - Ορισµοί. H Εξέλιξη του Μάνατζµεντ Οι Λειτουργίες του Μάνατζµεντ ΜΑΘΗΜΑ 3ο Μάνατζµεντ - Ορισµοί H Εξέλιξη του Μάνατζµεντ Οι Λειτουργίες του Μάνατζµεντ I. Μάνατζµεντ - Ορισµοί... η τέχνη να φέρνεις εις πέρας κάθε έργο µε τη στήριξη και την συµµετοχή ατόµων οργανωµένων

Διαβάστε περισσότερα

Οι αισθήσεις και η τέχνη του Είναι

Οι αισθήσεις και η τέχνη του Είναι Οι αισθήσεις και η τέχνη του Είναι Υπάρχουν πέντε αισθήσεις αντίληψης και πέντε όργανα δράσης. Οι αισθήσεις της αντίληψής είναι η όραση, η όσφρηση, η ακοή, η γεύση και η αφή. Τα όργανα της δράσης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Σιώζιος Κων/νος - Πληροφορική Ι

Λειτουργικά. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Σιώζιος Κων/νος - Πληροφορική Ι Λειτουργικά Συστήματα 1 Λογισμικό του Υπολογιστή Για να λειτουργήσει ένας Η/Υ εκτός από το υλικό του, είναι απαραίτητο και το λογισμικό Το σύνολο των προγραμμάτων που συντονίζουν τις λειτουργίες του υλικού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις τεχνικές παρουσιάσεων

Εισαγωγή στις τεχνικές παρουσιάσεων Εισαγωγή στις τεχνικές παρουσιάσεων Νίκος Μαµάσης Τοµέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αθήνα 2003 ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΒΑΣΙΚΗ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΜΟΡΦΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ( ΟΜΗ, ΙΑΦΑΝΕΙΕΣ) ΟΙ ΤΡΕΙΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΤΑ ΤΗ ΝΗΠΙΑΚΗ ΗΛΙΚΙΑ

ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΤΑ ΤΗ ΝΗΠΙΑΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΤΑ ΤΗ ΝΗΠΙΑΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΓΕΝΙΚΑ Τα κυρίαρχα χαρακτηριστικά στη διαμόρφωση της προσωπικότητας κατά τη νηπιακή ηλικία είναι οι 2 αναπτυξιακές κρίσεις στην αρχή της περιόδου η απόκτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΑΘΗΣΗΣ

ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΑΘΗΣΗΣ ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΑΘΗΣΗΣ Θεωρία και Πράξη στη διδασκαλία τεχνικών γνώσεων 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ευρωπαϊκές εξελίξεις Ποια παιδαγωγική για το νέο ΕΛ; Σε ποια θεωρία στηρίζεται; Πώς εφαρμόζεται στην πράξη; 2 Ατζέντα

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 1 (για µαθητές της Γ' και ' τάξης ηµοτικού)

Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 1 (για µαθητές της Γ' και ' τάξης ηµοτικού) Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 1 (για µαθητές της Γ' και ' τάξης ηµοτικού) Ερωτήσεις 3 πόντων: 1) Η γάτα θέλει να πάει στο γάλα και το ποντίκι στο τυρί, ακολουθώντας τους δρόµους του κήπου. Οι διαδροµές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) Πέτρος Ρούσσος ΔΙΑΛΕΞΗ 3 Ορισμός της Ψυχολογίας Η επιστήμη που σκοπό έχει να περιγράψει και να εξηγήσει τη συμπεριφορά και τις νοητικές διεργασίες του ανθρώπου (κυρίως)

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Ομάδα Γ Βότσης Ευστάθιος Γιαζιτσής Παντελής Σπαής Αλέξανδρος Τάτσης Γεώργιος Προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι αρχάριοι προγραμματιστές Εισαγωγή Προβλήματα Δυσκολίες Διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εξαρτάται η συχνότητα από τη µάζα στην Απλή Αρµονική Ταλάντωση;

Εξαρτάται η συχνότητα από τη µάζα στην Απλή Αρµονική Ταλάντωση; Εξαρτάται η συχνότητα από τη µάζα στην Απλή Αρµονική Ταλάντωση; Ξεκινώντας θα ήθελα να θυµίσω κάποια στοιχεία που σχετίζονται µε τον ορισµό της συχνότητας σε ένα περιοδικό φαινόµενο, άρα και στην ΑΑΤ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) Πέτρος Ρούσσος ΔΙΑΛΕΞΗ 6 Τι είναι Νοημοσύνη; Η ικανότητα του ατόμου να αφομοιώνει νέες πληροφορίες, να επωφελείται από τις εμπειρίες του και να προσαρμόζεται ρμ σε νέες

Διαβάστε περισσότερα

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ και ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. http://www.imibe.gr info@imibe.gr

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ και ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. http://www.imibe.gr info@imibe.gr ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ και ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ http://www.imibe.gr info@imibe.gr Άννα Παγοροπούλου Επικ. Καθηγήτρια Ψυχολογίας Φιλοσοφική Σχολή Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Η σημερινή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ιαπολιτισµική κοινωνική ψυχολογία Στόχος µαθήµατος: η κατάδειξη του ρόλου που παίζει ο πολιτισµός στις κοινονικο-ψυχολογικές διαδικασίες.

ιαπολιτισµική κοινωνική ψυχολογία Στόχος µαθήµατος: η κατάδειξη του ρόλου που παίζει ο πολιτισµός στις κοινονικο-ψυχολογικές διαδικασίες. ιαπολιτισµική κοινωνική ψυχολογία Στόχος µαθήµατος: η κατάδειξη του ρόλου που παίζει ο πολιτισµός στις κοινονικο-ψυχολογικές διαδικασίες. Αξιολόγηση µαθήµατος: γραπτές εξετάσεις. ιαπολιτισµική κοινωνική

Διαβάστε περισσότερα

Managing Information. Lecturer: N. Kyritsis, MBA, Ph.D. Candidate Athens University of Economics and Business. e-mail: kyritsis@ist.edu.

Managing Information. Lecturer: N. Kyritsis, MBA, Ph.D. Candidate Athens University of Economics and Business. e-mail: kyritsis@ist.edu. Managing Information Lecturer: N. Kyritsis, MBA, Ph.D. Candidate Athens University of Economics and Business e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Διαχείριση Γνώσης Knowledge Management Learning Objectives Ποιοί

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΓΕΝΝΗΣΗ 6 ΕΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ

Η ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΓΕΝΝΗΣΗ 6 ΕΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ Η ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΓΕΝΝΗΣΗ 6 ΕΤΩΝ ΗΛΙΚΙΑ γέννηση ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ Αναγνωρίζει και προτιμά τη φωνή της μητέρας καθώς και ήχους της γλώσσας. Μιμείται ήχους της γλώσσας. 2 μηνών Συνδυάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα: 5 Ο στάδιο: γράφω και διαβάζω τρισύλλαβες λέξεις 6 ο στάδιο: γράφω και διαβάζω λέξεις που αρχίζουν µε φωνήεν 7 ο στάδιο: γράφω και διαβάζω λέξεις που έχουν τελικό σίγµα (-ς) 8 ο στάδιο: γράφω

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής:

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: p( ) = a + a + a + a + + a, όπου οι συντελεστές α i θα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΕΡΩΤΗΣΗΣ, ΟΠΩΣ

ΜΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΕΡΩΤΗΣΗΣ, ΟΠΩΣ ΚΕΦAΛΑΙΟ 3 Ερωτήσεις: εργαλείο, μέθοδος ή στρατηγική; Το να ζει κανείς σημαίνει να συμμετέχει σε διάλογο: να κάνει ερωτήσεις, να λαμβάνει υπόψη του σοβαρά αυτά που γίνονται γύρω του, να απαντά, να συμφωνεί...

Διαβάστε περισσότερα

Η Πετυχηµένη Προσέγγιση του Πελάτη

Η Πετυχηµένη Προσέγγιση του Πελάτη Η Πετυχηµένη Προσέγγιση του Πελάτη Κώστας ούνας Εµπορικός ιευθυντής Medihelm AE Αλλάζοντας τις αντιλήψεις µας, αλλάζει η συµπεριφορά µας και αλλάζουν βελτιώνονται τα αποτελέσµατα µας! κερδοφορίας του φαρµακείου

Διαβάστε περισσότερα

Μαρούλης Δημήτρης EXCELLENT Ετήσια Αξιολόγηση του ΚΞΓ Μαρούλης Δημήτρης

Μαρούλης Δημήτρης EXCELLENT Ετήσια Αξιολόγηση του ΚΞΓ Μαρούλης Δημήτρης EXCELLENT 3 Εκδόσεις Λευκή Σελίδα ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Αγγλική Γλώσσα Μαρούλης Δημήτρης EXCELLENT Ετήσια Αξιολόγηση του ΚΞΓ Μαρούλης Δημήτρης Διορθώσεις: Ελένη Ζαφειρούλη Σελιδοποίηση: Γιάννης Χατζηχαραλάμπους Μακέτα

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr

Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr Θεμελίωση μιας λύσης ενός προβλήματος από μια πολύπλευρη (multi-faceted) και διαθεματική (multi-disciplinary)

Διαβάστε περισσότερα

Συµφωνία Επιχορήγησης No: 2008 4466 / 001 001 Έργο No. 143512-BG-2008-KA2-KA2MP

Συµφωνία Επιχορήγησης No: 2008 4466 / 001 001 Έργο No. 143512-BG-2008-KA2-KA2MP Συµφωνία Επιχορήγησης No: 2008 4466 / 001 001 Έργο No. 143512-BG-2008-KA2-KA2MP Αυτό το έργο έχει χρηµατοδοτηθεί µε την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής Ευρωπαϊκό Χαρτοφυλάκιο Γλωσσών για Κωφούς και

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενα, συμπεριφορές, γεγονότα

Αντικείμενα, συμπεριφορές, γεγονότα Αντικείμενα, συμπεριφορές, γεγονότα O προγραμματισμός αποτελεί ένα τρόπο επίλυσης προβλημάτων κατά τον οποίο συνθέτουμε μια ακολουθία εντολών με σκοπό την επίτευξη συγκεκριμένων στόχων. Ας ξεκινήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα Διαφοροποιημένη Διδασκαλία Ε. Κολέζα Τι είναι η διαφοροποιημένη διδασκαλία; Είναι μια θεώρηση της διδασκαλίας που βασίζεται στην προϋπόθεση ότι οι δάσκαλοι πρέπει να προσαρμόσουν τη διδασκαλία τους στη

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του

Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του A A N A B P Y T A ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΠΕΔΑ ΑΠΛΑ ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 9 5 0 Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του Περιεχόμενα Εισαγωγή και παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8. Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση

Κεφάλαιο 8. Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Κεφάλαιο 8 Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Αναπαράσταση Γνώσης Σύνολο συντακτικών

Διαβάστε περισσότερα

Τα βιβλία της σειράς «ΕΤΣΙ ΓΡΑΦΩ ΚΑΙ ΙΑΒΑΖΩ µε µικρά βήµατα µέσα από συγκεκριµένους στόχους» πρώτο, δεύτερο και τρίτο µέρος, αποτελούν πολύ καλό βοήθηµα για την πρώτη ανάγνωση και γραφή. Οι µαθητές της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΣΤΙΣ ΠΡΟ ΓΛΩΣΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΛΩΣΣΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ

ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΣΤΙΣ ΠΡΟ ΓΛΩΣΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΛΩΣΣΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΣΤΙΣ ΠΡΟ ΓΛΩΣΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΛΩΣΣΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ Μαρίτσα Καμπούρογλου, Λογοπεδικός Ίδρυμα για το Παιδί «Η Παμμακάριστος» ΑΝ ΜΠΟΡΟΥΣΕ ΝΑ ΜΙΛΗΣΕΙ... Η γλωσσική παρέμβαση Είναι η διαδικασία μέσω της

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Τι είναι μάθηση; Συμπεριφορισμός: Aλλαγή συμπεριφοράς Γνωστική ψυχολογία: Aλλαγή νοητικών δομών Κοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1oς ΚΥΚΛΟΣ - ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Α Ενότητα Ανακαλύπτουμε τις ιδιότητες των υλικών μας, τα τοποθετούμε σε ομάδες και διατυπώνουμε κριτήρια ομαδοποίησης Οι μαθητές μαθαίνουν να αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Εισαγωγή Ενεργός συμμετοχή Κοινωνική αλληλεπίδραση Δραστηριότητες που έχουν νόημα Σύνδεση των νέων πληροφοριών με τις προϋπάρχουσες γνώσεις Χρήση στρατηγικών Ανάπτυξη της αυτορρύθμισης και εσωτερική σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Θέµα 1 ο Α. Να απαντήσετε τις παρακάτω ερωτήσεις τύπου Σωστό Λάθος (Σ Λ) 1. Σκοπός της συγχώνευσης 2 ή περισσοτέρων ταξινοµηµένων πινάκων είναι η δηµιουργία

Διαβάστε περισσότερα