ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΜΟΝΑΔΑ ΑΦΑΛΑΤΩΣΗΣ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΩΣΜΩΣΗ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ & ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΜΟΝΑΔΑ ΑΦΑΛΑΤΩΣΗΣ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΩΣΜΩΣΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΣΤΟΥΚΙΔΗΣ ΜΙΧΑΗΛ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Θεσσαλονίκη, Μάιος 2017

2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Ο σκοπός της παρούσης εργασίας είναι διττός: α. Να δώσουµε περισσότερη πληροφόρηση για τους τρόπους που µπορούµε να εξοικονοµήσουµε ενέργεια από µονάδες αντίστροφης ώσµωσης. β. Να γίνουν λεπτοµερείς υπολογισµοί που αφορούν την οικονοµική βιωσιµότητα µιας µονάδας για ανάκτηση ενέργειας από την µεγάλη µονάδα αφαλάτωσης του Sing Spring στην Σιγκαπούρη. Πιο συγκεκριµένα στο 1 ο κεφάλαιο, κάνουµε µια εισαγωγή για την µέθοδο ανάκτησης ενέργειας από µια µονάδα αντίστροφης ώσµωσης. Στο 2 ο κεφάλαιο παρουσιάζουµε την µέθοδο αφαλάτωσης µε αντίστροφη ώσµωση και τις λειτουργικές λεπτοµέρειες της µεθόδου για την ανάκτηση της ενέργειας από µια µονάδα αφαλάτωσης. Περιγράφουµε το διάγραµµα ροής και δίνουµε τα χαρακτηριστικά των συσκευών που χρησιµοποιούνται στη διεργασία. Στο 3 ο κεφάλαιο στη συνέχεια ασχολούµαστε µε τους λεπτοµερείς θερµοδυναµικούς υπολογισµούς και παρουσιάζουµε συγκριτικά διαγράµµατα που αφορούν το µέγιστο θεωρητικά παραγόµενο έργο, καθώς και τη θεωρητική µέγιστη παραγόµενη ηλεκτρική ισχύ από την µονάδα ανάκτησης ενέργειας Τέλος, στο 4 ο κεφάλαιο, υπολογίζουµε µε λεπτοµέρεια τους οικονοµικούς δείκτες που αφορούν την εν λόγω µονάδα και κάνουµε αξιολόγηση της βιωσιµότητας της. Θα ήθελα να ευχαριστήσω ιδιαίτερα τον καθηγητή µου κ. Στουκίδη για την απεριόριστη υποµονή του, αλλά και την βοήθειά του, ώστε αυτή η ιδέα να γίνει πραγµατικότητα.

3 Summary The purpose of this thesis is double: a. First of all is to give as much information as possible of how we can recover energy from desalination plants that they use the method of reverse osmosis. b. Secondly to make detailed calculations regarding the economical sustainability of a unit for the recover of energy in the big desalination plant of Sing Spring in Singapore.

4 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Αφαλάτωση Κύριες µέθοδοι αφαλάτωσης Ώσµωση Αντίστροφη Ώσµωση Διεργασία PRO Μεµβράνες Εναλλάκτης Πίεσης Υδροστρόβιλος Τουρµπίνα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Υπολογισµός παραγόµενου έργου Παρουσίαση υπολογισµών ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Επιλογή και Κοστολόγηση Συσκευών Μεµβράνη Εναλλάκτης Πίεσης (PX) Aντλίες Τουρµπίνα ανάκτησης ενέργειας Υπολογισµός πάγιας επένδυσης και συνολικών δαπανών µονάδας Αξιολόγηση µονάδας βάσει οικονοµικών δεικτών ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ-ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 47

5 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σήµερα, οι απαιτήσεις της κοινωνίας σε ενέργεια γίνονται ολοένα και µεγαλύτερες καθώς νέες τεχνολογίες αναπτύσσονται. Η παγκόσµια ενεργειακή κατανάλωση βασίζεται κυρίως στα ορυκτά καύσιµα, τα οποία, αν και χρησιµοποιούνται εύκολα, συνδέονται άµεσα µε την καταστροφή του περιβάλλοντος και τις κλιµατικές αλλαγές. Επιπλέον, η ραγδαία χρήση τους οδηγεί σιγά σιγά στην µείωση αυτών των φυσικών πόρων [1]. Για τους παραπάνω λόγους, η εύρεση νέων πηγών ενέργειας γίνεται εµφανής και παρουσιάζεται µια στροφή στην ανάπτυξη ανανεώσιµων πηγών ενέργεια, όπως της ηλιακής, της αιολικής κ.α. Μία από τις νέες και πολύ υποσχόµενες µορφές ενέργειας είναι η ενέργεια από ωσµωτική πίεση, η οποία βασίζεται στην ανάµιξη διαλυµάτων µε διαφορετικές συγκεντρώσεις σε άλατα. Υπολογίζεται ότι περίπου 0.61 kwh ελεύθερης ενέργειας µπορεί να παραχθεί από την ανάµιξη 1 m 3 κανονικού και θαλασσινού νερού [2]. Επίσης, κατά τη χρήση αυτής της τεχνολογίας δεν εκπέµπονται απαέρια, όπως διοξείδιο του άνθρακα, γεγονός που την καθιστά φιλική προς το περιβάλλον. Μια διεργασία παραγωγής ενέργειας από ωσµωτική πίεση είναι η διεργασία PRO (Pressure Retarded Osmosis), κατά την οποία παράγεται ενέργεια εξ αιτίας της διαφοράς ωσµωτικής πίεσης σε διαλύµατα µε διαφορετικές συγκεντρώσεις σε άλατα. Νερό χαµηλής συγκέντρωσης σε άλατα µεταφέρεται µέσω µιας ηµιπερατής µεµβράνης σε διάλυµα υψηλής πίεσης και µεγάλης συγκέντρωσης αλάτων. Η διεργασία PRO χρησιµοποιεί την διαφορά συγκέντρωσης µεταξύ δύο διαλυµάτων για την δηµιουργία ωσµωτικής πίεσης που στην συνέχεια µετατρέπεται σε ηλεκτρική ενέργεια µε την χρήση υδροστρόβιλου. Αν και η θεωρία της ανάµιξης νερού µε χαµηλή περιεκτικότητα σε άλατα και νερού µε υψηλή περιεκτικότητα προς παραγωγή ενέργειας αναπτύχθηκε στις αρχές του 1950 [3], ο ακριβής µηχανισµός της θεωρίας προτάθηκε τη δεκαετία του 1970 από τον Sydney Loeb [4]. Η διεργασία PRO θεωρούνταν εδώ και πολλά χρόνια µη βιώσιµη λόγω της χαµηλής απόδοσης. Ωστόσο, νέες ανακαλύψεις έχουν γίνει όσο ΕΙΣΑΓΩΓΗ 5

6 αναφορά την τεχνολογική και οικονοµική βελτίωση των µεµβρανών, µε αποτέλεσµα η διεργασία PRO να θεωρείται ξανά σαν µια πιθανά βιώσιµη ενεργειακή επιλογή. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η εφαρµογή της διεργασίας PRO σε µια µονάδα αφαλάτωσης στη Σιγκαπούρη και η µελέτης της οικονοµικής βιωσιµότητας της. Αρχικά, παρουσιάζεται λεπτοµερώς η θεωρία που υπάρχει πίσω από την αφαλάτωση, την ώσµωση και τις διάφορες διεργασίες που µπορούν να χρησιµοποιηθούν για την παραγωγή ενέργειας από ωσµωτική πίεση, δίνοντας περισσότερη βάση στο σύστηµα PRO. Στη συνέχεια, µελετάται λεπτοµερώς το σύστηµα PRO θερµοδυναµικά και παρουσιάζονται οι διάφοροι υπολογισµοί. Ύστερα από την θερµοδυναµική ανάλυση, το σύστηµα PRO εφαρµόζεται στην προς µελέτη µονάδα αφαλάτωσης και γίνεται η απαραίτητη οικονοµική ανάλυση. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 6

7 2. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 2.1. Αφαλάτωση Αφαλάτωση είναι η διεργασία αφαίρεσης αλάτων από µια αλατούχα ουσία και κυρίως από αλατούχα ύδατα. Έτσι, κατ επέκταση, η αφαλάτωση είναι µια µέθοδος ανάκτησης πόσιµου νερού από θαλασσινό νερό, υφάλµυρα ποτάµια και λίµνες. Εφαρµόζεται κυρίως σε περιοχές µε ξηρό κλίµα, φτωχές σε πόσιµο νερό και µε πρόσβαση όµως σε θαλασσινό νερό. Η αφαλάτωση άρχισε να αναπτύσσεται κατά τον 20ο αιώνα µε την εµφάνιση λειψυδρίας σε πολλές περιοχές της Γης. Όπως είναι γνωστό το 97.3% περίπου των παγκόσµιων αποθεµάτων νερού βρίσκεται στη θάλασσα αναµεµιγµένο σε µεγάλες αναλογίες µε διάφορα διαλυµένα άλατα σε τέτοια µορφή που η χρήση του, είτε ως πόσιµο, είτε ακόµα και για βιοµηχανικές διεργασίες καθίσταται αδύνατη [5] Κύριες µέθοδοι αφαλάτωσης Η αφαλάτωση µπορεί να γίνει µε διάφορες µεθόδους το σύνολο των οποίων βασίζεται στο γεγονός ότι το νερό και τα άλατα δεν διαχωρίζονται αυθόρµητα. Εποµένως απαιτείται ενέργεια για την πραγµατοποίηση του παραπάνω διαχωρισµού [6].Οι κύριες µέθοδοι αφαλάτωσης βασίζονται είτε στη διεργασία της απόσταξης (θερµικές µέθοδοι), είτε στη χρήση µεµβρανών, µε τις τελευταίες να χρησιµοποιούνται σε περισσότερες µονάδες σε παγκόσµιο επίπεδο [7,8]. Το θαλασσινό νερό δεν είναι πόσιµο λόγω της παρουσίας σε αυτό διαλυµένων στερεών (αλάτων). Περιέχει, τουλάχιστον, σε ίχνη, σχεδόν όλα τα γνωστά χηµικά στοιχεία. Λίγα είναι τα στοιχεία που υπάρχουν σε υπολογίσιµες ποσότητες. Τα βασικότερα είναι ιόντα νατρίου (Na + ) και χλωρίου (Cl - ), ενώ ακολουθούν τα θειικά (SO - 4 ), του µαγνησίου (Mg 2+ ), του ασβεστίου (Ca 2+ ) και του καλίου (Κ 2+ ). Η µέση ολική περιεκτικότητα των θαλασσών σε άλατα είναι 35 kg/m 3, από τα οποία το περισσότερο είναι χλωριούχο ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 7

8 νάτριο. Η περιεκτικότητα αυτή απέχει πολύ από την αποδεκτή για να χαρακτηριστεί ένα νερό πόσιµο (και η οποία πρέπει να είναι κάτω των 0.1 kg/m 3 σε νάτριο και 0.2 kg/m 3 σε χλώριο). Το ζητούµενο είναι λοιπόν να απαλλαγεί το νερό από τα διαλυµένα στερεά. Η αφαλάτωση, δηλαδή, είναι στη γενική περίπτωση, µια διαδικασία διαχωρισµού [6]. Μέθοδοι αφαλάτωσης που χρησιµοποιούνται είναι και οι ακόλουθες: Διύλιση Ø Multi-Stage Flash (MSF) Ø Multiple-Effect (MED ME) Ø Συµπύκνωση ατµού Ø Εξαέρωση/Συµπύκνωση Μέθοδοι µε µεµβράνες Ø Ηλεκτρόλυση Ø Αντίστροφη όσµωση Ø Νανόφιλτρα Πάγωµα Διύλιση µε µεµβράνες Γεωθερµική αφαλάτωση Κρυσταλλοποίηση µε υδρικό αιθάνιο Είναι πολύ σηµαντικό να σηµειωθεί ότι σε ποσοστό 60% των συνολικών µονάδων αφαλάτωσης γίνεται χρήση µεθόδου µεµβρανών και ειδικότερα η µέθοδος της αντίστροφης ώσµωσης [7] Ώσµωση Ως ώσµωση ορίζεται γενικά το φαινόµενο της διόδου διαλύτη από ένα αραιότερο διάλυµα, (που µπορεί να είναι και η καθαρή φύση του διαλύτη), σε ένα πυκνότερο διάλυµα µέσω µιας ηµιπερατής µεµβράνης, που διαχωρίζει τις δύο φάσεις. Η διέλευση του διαλύτη συνεχίζεται µέχρι την επίτευξη θερµοδυναµικής ισορροπίας, που στη συγκεκριµένη περίπτωση εκφράζεται µε την εξίσωση των χηµικών δυναµικών του διαλύτη στις δύο φάσεις. Η αυξηµένη πίεση που θα παρατηρηθεί στο σύστηµα και που οφείλεται στη µετάβαση των µορίων του διαλύτη διαµέσου της µεµβράνης ονοµάζεται οσµωτική πίεση. Δηλαδή όταν επιτευχθεί θερµοδυναµική ισορροπία το αραιό διάλυµα ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 8

9 βρίσκεται σε πίεση P 2 και το πυκνό διάλυµα βρίσκεται σε πίεση P 1, τότε η ωσµωτική πίεση Δπ ορίζεται ως:!" =!!!! (1) Για αραιά διαλύµατα η ωσµωτική πίεση υπολογίζεται µε την εξίσωση του Van t Hoff:! =!!!!" (2) ενώ για πυκνά διαλύµατα χρησιµοποιείται η σχέση:!! =!"!!!"!!!!!! (3) όπου ΔP η διαφορά ωσµωτικής της πίεσης στις δύο πλευρές της µεµβράνης, V w ο γραµµοµοριακός όγκος του διαλύτη και a w η ενεργότητα του διαλύτη στα δύο διαλύµατα, η οποία για ιδανικά διαλύµατα ισούται µε το γραµµοµοριακό του κλάσµα. Όπως προαναφέρθηκε, κατά την ώσµωση το νερό διαπερνά την µεµβράνη από το αραιό διάλυµα προς το πυκνό, µε αποτέλεσµα να αυξάνεται η πίεση από την πλευρά του πυκνού διαλύµατος. Η πίεση µετατρέπεται σε ενέργεια µέσω µιας τουρµπίνας ανάκτησης ενέργειας. Κινούσα δύναµη είναι η διαφορά συγκέντρωσης των αλάτων των δύο διαλυµάτων. Ανάλογα µε την υδραυλική πίεση που ασκείται στην πλευρά του πυκνού διαλύµατος, γίνεται διαχωρισµός σε τρεις διεργασίες (Σχήµα 1). Όταν δεν ασκείτε υδραυλική πίεση (ΔP), έχουµε το φαινόµενο της ώσµωσης (FO), όταν ασκείται υδραυλική πίεση µικρότερη της διαφοράς των ωσµωτικών πιέσεων (Δπ) έχουµε το φαινόµενο PRO, και όταν ασκείται µεγαλύτερη υδραυλική πίεση από την διαφορά των ωσµωτικών πιέσεων, τότε έχουµε το φαινόµενο της αντίστροφης ώσµωσης (RO). ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 9

10 Εικόνα 2.1 Τρεις περιπτώσεις όσµωσης 2.4. Αντίστροφη Ώσµωση Όπως προαναφέρθηκε, η αντίστροφη ώσµωση είναι η πιο διαδεδοµένη µέθοδος αφαλάτωσης και στηρίζεται στη χρήση µεµβρανών. Ποσοστιαία αποτελεί το 62% των µεθόδων αφαλάτωσης και το 88% των µεθόδων που χρησιµοποιούν µεµβράνες. Άρχισε να εφαρµόζεται γύρω στο 1960 για τη παραγωγή πόσιµου νερού από υφάλµυρα ύδατα και το 1970, έπειτα από τη βελτίωση των ηµιπερατών µεµβρανών, άρχισε η εφαρµογή της στη βιοµηχανία για την αφαλάτωση θαλασσινού νερού. Όσον αφορά την ένταξη των ανανεώσιµων πηγών ενέργειας στις µεθόδους αφαλάτωσης ο συνδυασµός φωτοβολταϊκών και συστηµάτων αντίστροφης όσµωσης είναι ο πιο διαδεδοµένος αφού αποτελεί το 43% όλων των συνδυασµών Α.Π.Ε και µεθόδων αφαλάτωσης [8]. Η αρχή λειτουργίας της µεθόδου στηρίζεται σε αντιστροφή του φυσικού φαινοµένου της όσµωσης. Φυσιολογικά, όταν δυο υγρά µε διαφορετική πυκνότητα (περιεκτικότητα σε άλατα) έρθουν σε επαφή, τότε το υγρό µε την µικρότερη πυκνότητα, µετατοπίζεται προς το υγρό µε την υψηλότερη πυκνότητα, µέχρι να υπάρξει ισορροπία (όλο το µείγµα να αποκτήσει την ίδια πυκνότητα). Αν όµως ασκηθεί πίεση στο αλατούχο διάλυµα, ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 10

11 υψηλότερη της ωσµωτικής, τότε η ροή αντιστρέφεται και έχουµε έξοδο καθαρού νερού από το αλατούχο διάλυµα προς το διαλύτη. Εικόνα 2.2 Σχηµατική αναπαράσταση όσµωσης και αντίστροφης όσµωσης Στις σύγχρονες εφαρµογές αφαλάτωσης η διαδικασία της Αντίστροφης Όσµωσης είναι αυτοµατοποιηµένη µε µια αντλία υψηλής πίεσης να διοχετεύει συνεχώς θαλασσινό νερό σε µεµβράνες που βρίσκονται µέσα σε ένα δοχείο υψηλής πίεσης (high pressure vessel). Το διάλυµα τροφοδοσίας (feed water) διαχωρίζεται στο διήθηµα (καθαρό νερό, 40-50% του νερού εισόδου) που διέρχεται από τις µεµβράνες (permeate water) και στο απορριπτόµενο διάλυµα υψηλής συγκέντρωσης αλάτων, την άλµη ή αλµόλοιπο (brine). Το απορριπτόµενο διάλυµα είναι το 50-60% του νερού τροφοδοσίας και εκεί παραµένει το 99,8 % των αλάτων του διηθήµατος. Το διήθηµα είναι νερό εξαιρετικά χαµηλής περιεκτικότητας σε άλατα κατάλληλο για ύδρευση, άρδευση και τις περισσότερες βιοµηχανικές χρήσεις [8] Διεργασία PRO Σε αντίθεση µε την αντίστροφη ώσµωση, κατά τη διαδικασία PRO στο αλατούχο διάλυµα ασκείται υδραυλική πίεση µικρότερη της διαφοράς των ωσµωτικών πιέσεων (Δπ) µε αποτέλεσµα την έξοδο καθαρού νερού από το πιο πυκνό διάλυµα. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 11

12 Η τεχνολογία αυτή µελετήθηκε εκτενώς τη δεκαετία του 1970, µε πρωτοπόρο τον Loeb, ο οποίος πρότεινε τον όρο PRO, ή αλλιώς pressure-retarded osmosis [4]. Τη δεκαετία του 2000, η τεχνολογία PRO ξαναήρθε στο προσκήνιο ύστερα από αναπτύξεις στην τεχνολογία των µεµβρανών καθώς και την χρήση εναλλακτών πίεσης. Επιπλέον, το κόστος των µεµβρανών µειώθηκε σηµαντικά και η χρήση ενός εναλλάκτη πίεσης κάνει πολύ πιθανή την µείωση της ενεργειακής κατανάλωσης στην PRO. Βάσει αυτών των νέων εξελίξεων, το ενδιαφέρον για την τεχνολογία PRO αναζωπυρώθηκε και µέχρι σήµερα έχει γίνει εκτενής έρευνα σε εργαστηριακό περιβάλλον, αλλά και σε πιλοτικές µονάδες. Στο Σχήµα 3 παρουσιάζεται η ανάπτυξη της τεχνολογίας PRO κατά τα έτη και η αύξηση του ενδιαφέροντος για αυτή. Εικόνα 2.3 Κυριότερες εξελίξεις στην διεργασία PRO µε το πέρασµα των χρόνων Ένα απλοποιηµένο διάγραµµα ροής PRO φαίνεται στο Σχήµα 4. Τα ρεύµατα τροφοδοσίας, πριν εισέλθουν στην µονάδα της µεµβράνης, καθαρίζονται από ένα φίλτρο, για την αποµάκρυνση στερεών υπολειµµάτων. Το πυκνό διάλυµα συµπιέζεται στην βέλτιστη πίεση, ενώ το αραιό διάλυµα παραµένει σε ατµοσφαιρική πίεση. Στην ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 12

13 µονάδα της µεµβράνης, καθαρό νερό διαπερνά την µεµβράνη, από το αραιό προς το πυκνό διάλυµα. Με αποτέλεσµα, η παροχή του υπό πίεση διαλύµατος να αυξάνεται και κατά την έξοδο του από την µονάδα της µεµβράνης χωρίζεται σε δύο µέρη. Το 1/3 της παροχής κατευθύνεται προς την τουρµπίνα ανάκτησης ενέργειας, ενώ τα 2/3 της παροχής επιστρέφουν στον εναλλάκτη πίεσης (pressure exchanger) ώστε να συµπιέσουν την νέα τροφοδοσία του συστήµατος [9]. Εικόνα 2.4 Διάγραµµα ροής PRO Λόγω της µεγάλης εκλεκτικότητας της µεµβράνης (σχεδόν πλήρης απόρριψη των αλάτων), η συγκέντρωση στην επιφάνεια της µεµβράνης είναι πολύ µεγαλύτερη απ ότι στο κυρίως όγκο του διαλύµατος. Το φαινόµενο αυτό ονοµάζεται πόλωση της συγκέντρωσης [10]. Στην διεργασία PRO, το πυκνό στρώµα (dense layer) της µεµβράνης είναι από την πλευρά του πυκνού διαλύµατος, ενώ το πορώδες στρώµα υποστήριξης (porous support layer) είναι από την πλευρά του αραιού διαλύµατος. Η δοµή αυτή είναι αναγκαία για να µπορέσει να αντεπεξέλθει η µεµβράνη στην υδραυλική πίεση που ασκείται από την πλευρά του πυκνού διαλύµατος και να µην καταρρεύσει. Με αποτέλεσµα η πόλωση συγκέντρωσης να παρουσιάζεται εξωτερικά στο πυκνό στρώµα και εσωτερικά στο στρώµα υποστήριξης [11]. Η πόλωση συγκέντρωσης µειώνει την πυκνότητα ροής του νερού, επειδή η αύξηση της ωσµωτικής πίεσης στην πλευρά του αραιού διαλύµατος, µειώνει την κινητήρια δύναµη για τη µεταφορά του νερού [10]. Με αποτέλεσµα να παρατηρείται απόκλιση της θεωρητικά υπολογισµένης ισχύς από την πραγµατική. Η ποσότητα του νερού που θα διαπεράσει ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 13

14 την µεµβράνη V x εξαρτάται από τον συντελεστή διαπερατότητας της µεµβράνης, καθώς και από την διαφορά ωσµωτικής πίεσης των διαλυµάτων και της υδραυλικής πίεσης που εφαρµόζεται στο σύστηµα [11]. Τα κυριότερα τµήµατα της διεργασίας είναι τα εξής: Το σύστηµα µεµβρανών, όπου λαµβάνει χώρα η µεταφορά διαλύτη από το αραιό στο πυκνό διάλυµα. Ο Εναλλάκτης πίεσης, όπου το εισερχόµενο πυκνό διάλυµα συµπιέζεται από ένα µέρος του εξερχόµενου αραιωµένου διαλύµατος. Ο υδροστρόβιλος-τουρµπίνα, όπου ένα µέρος του αραιωµένου διαλύµατος εκτονώνεται για την παραγωγή έργου Μεµβράνες Τα κύρια είδη των µεµβρανών είναι (Σχήµα 2.5): Μεµβράνες µικροπόρων Μια µικροπορώδης µεµβράνη είναι παρόµοια στη δοµή και στη λειτουργία της µε ένα συµβατικό φίλτρο. Διαθέτει άκαµπτη, ιδιαίτερα αχανή δοµή µε τυχαία κατανοµή διασυνδεδεµένων πόρων. Ωστόσο οι πόροι αυτοί διαφέρουν από εκείνους σε ένα συµβατικό φίλτρο, καθώς είναι εξαιρετικά µικροί, της τάξης των 0,01-10 µm σε διάµετρο. Όλα τα σωµατίδια, µε διάµετρο µεγαλύτερη από το µεγαλύτερο πόρο, απορρίπτονται εντελώς από τη µεµβράνη. Σωµατίδια µε ενδιάµεση διάµετρο µικρότερη απορρίπτονται εν µέρει, σύµφωνα µε την κατανοµή µεγέθους πόρων της µεµβράνης. Σωµατίδια µε διάµετρο πολύ µικρότερη από ό,τι οι µικρότεροι πόροι διέρχονται της µεµβράνης. Έτσι, ο διαχωρισµός των διαλυµένων ουσιών από µικροπορώδεις µεµβράνες είναι κυρίως συνάρτηση του µοριακού βάρους και της κατανοµής µεγέθους των πόρων. Σε γενικές γραµµές, µόνο τα µόρια που διαφέρουν σηµαντικά σε µέγεθος µπορούν να διαχωριστούν αποτελεσµατικά από µικροπορώδεις µεµβράνες, όπως για παράδειγµα στην υπερδιήθηση και στη µικροδιήθηση. Μη πορώδεις µεµβράνες Οι µη πορώδεις µεµβράνες αποτελούνται από ένα πυκνό φιλµ µέσω του οποίου µεταφέρονται συστατικά µε διάχυση µε την κινητήρια δύναµη της διαφοράς πίεσης, της συγκέντρωσης ή του ηλεκτρικού δυναµικού. Ο διαχωρισµός των διαφόρων συστατικών ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 14

15 του διαλύµατος συνδέεται άµεσα µε το σχετικό ρυθµό µεταφοράς τους στο εσωτερικό της µεµβράνης, ο οποίος καθορίζεται από τη διάχυση και τη διαλυτότητα στο υλικό της µεµβράνης. Μια σηµαντική ιδιότητα των µη πορωδών µεµβρανών είναι ότι ακόµη και συστατικά παρόµοιου µεγέθους µπορούν να διαχωριστούν, όταν η συγκέντρωσή τους στη µεµβράνη (δηλαδή, η διαλυτότητά τους) διαφέρει σηµαντικά. Οι περισσότεροι διαχωρισµοί αερίων, η µεταφορά υγρού µε εξάτµιση και η αντίστροφη όσµωση χρησιµοποιούν µη πορώδεις µεµβράνες για την εκτέλεση του διαχωρισµού. Ωστόσο, αυτές οι µεµβράνες έχουν συνήθως ασύµµετρη δοµή για τη βελτίωση της ροής. Εικόνα 2.5 Κύρια είδη µεµβρανών Ηλεκτρικά φορτισµένες µεµβράνες Οι ηλεκτρικά φορτισµένες µεµβράνες µπορεί να είναι µικροπορώδεις ή µη πορώδεις. Πιο συχνά είναι µικροπορώδεις, µε τα τοιχώµατα των πόρων να φέρουν θετικά ή αρνητικά φορτισµένα ιόντα. Μια µεµβράνη µε θετικά φορτισµένα ιόντα αναφέρεται ως µεµβράνη ανταλλαγής ανιόντων, επειδή δεσµεύει τα ανιόντα στο περιβάλλον ρευστό. Οµοίως, µια µεµβράνη που περιέχει αρνητικά φορτισµένα ιόντα ονοµάζεται µεµβράνη ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 15

16 ανταλλαγής κατιόντων. Ο διαχωρισµός επιτυγχάνεται κυρίως µε τον αποκλεισµό των ιόντων του ιδίου φορτίου µε τα ιόντα των τοιχωµάτων της µεµβράνης και σε πολύ µικρότερο βαθµό από το µέγεθος των πόρων. Ο διαχωρισµός επηρεάζεται από το φορτίο και από τη συγκέντρωση των ιόντων στο διάλυµα. Για παράδειγµα, τα µονοσθενή ιόντα αποκλείονται λιγότερο αποτελεσµατικά από ό, τι τα δισθενή και σε διαλύµατα υψηλής ιοντικής ισχύος µειώνεται η εκλεκτικότητα. Οι ηλεκτρικά φορτισµένες µεµβράνες χρησιµοποιούνται για την επεξεργασία ηλεκτρολυτικών διαλυµάτων κατά την ηλεκτροδιάλυση. Ασύµµετρες µεµβράνες Ο ρυθµός της µεταφοράς των συστατικών µέσω της µεµβράνης είναι αντιστρόφως ανάλογος µε το πάχος της. Ο υψηλός ρυθµός µεταφοράς είναι επιθυµητός στις διαδικασίες διαχωρισµού µε µεµβράνες για οικονοµικούς λόγους. Εποµένως, η µεµβράνη πρέπει να είναι όσο το δυνατόν πιο λεπτή. Η συµβατική τεχνολογία κατασκευής περιορίζει το πάχος για ικανοποιητική µηχανική αντοχή και µη ελαττωµατική µεµβράνη περίπου στα 20 µm. Η ανάπτυξη νέων τεχνικών κατασκευής µεµβράνης, ώστε να παράγει ασύµµετρες δοµές, ήταν ένα από τα µεγαλύτερα επιτεύγµατα της τεχνολογίας µεµβρανών κατά τη διάρκεια των τελευταίων 30 ετών. Οι ασύµµετρες µεµβράνες αποτελούνται από ένα εξαιρετικά λεπτό στρώµα στην επιφάνεια, που στηρίζεται σ ένα πολύ πιο παχύ πορώδες πυκνό υπόστρωµα. Το επιφανειακό στρώµα και το υπόστρωµα µπορούν να κατασκευαστούν στο ίδιο στάδιο ή ξεχωριστά. Οι ιδιότητες διαχωρισµού και ο ρυθµός διαπερατότητας της µεµβράνης καθορίζονται αποκλειστικά από το επιφανειακό στρώµα. Το υπόστρωµα λειτουργεί ως µηχανική υποστήριξη. Τα πλεονεκτήµατα των υψηλότερων ροών, που παρέχονται από ασύµµετρες µεµβράνες, είναι τόσο µεγάλα, ώστε όλες σχεδόν οι εµπορικές διεργασίες να χρησιµοποιούν τέτοιες µεµβράνες Εναλλάκτης Πίεσης Ο εναλλάκτης πίεσης συµπιέζει ένα ρεύµα χαµηλής πίεσης χρησιµοποιώντας ένα ρεύµα υψηλής πίεσης εφαρµόζοντας την αρχή της θετικής εκτοπίσεως. Με άλλα λόγια είναι µία συσκευή µεταφοράς µηχανικής ενέργειας µεταξύ δύο ρευστών [12]. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 16

17 Αποτελείται από τέσσερα βασικά εξαρτήµατα: Τον ρότορα Το κέλυφος Την αριστερή είσοδο/έξοδο Τη δεξιά είσοδο/έξοδο Ο ρότορας κατασκευάζεται από κεραµικά υλικά, φέρει δώδεκα αγωγούς και µπορεί να περιστρέφεται µε 500 έως 2,000 rpm µε αποτέλεσµα να µπορεί να φέρει εις πέρας 12,000 µε 48,000 εναλλαγές το λεπτό [12]. Η λειτουργία του µπορεί να περιγραφεί ως εξής: Η εναλλαγή της πίεσης πραγµατοποιείται µε την επαφή των δύο ρευµάτων άµεσα και στιγµιαία µέσα στους αγωγούς του ρότορα. Ο ρότορας περικλείεται από το κεραµικό κέλυφος και τα πλαϊνά καλύµµατα µε τέτοιο τρόπο ώστε, όταν η συσκευή γεµίζει µε υγρό υψηλής πίεσης, να δηµιουργεί ένα σχεδόν λείο υδροδυναµικό στρώµα. Κάθε στιγµή οι µισοί αγωγοί του ρότορα είναι εκτεθειµένοι σε ρεύµα υψηλής πίεσης (αραιωµένο διάλυµα) και οι άλλοι µισοί σε ρεύµα χαµηλής πίεσης (αραιό διάλυµα). Καθώς ο ρότορας περιστρέφεται οι αγωγοί περνούν από µία σφραγισµένη περιοχή, ώστε οι αγωγοί που βρίσκονται σε υψηλή πίεση να µην επικοινωνούν µε τους αγωγούς που βρίσκονται σε χαµηλή πίεση [12]. Καθώς δεν υπάρχει φυσικό εµπόδιο µεταξύ των δύο διαλυµάτων µέσα στους αγωγούς ο βαθµός ανάµιξης είναι συνάρτηση της ταχύτητας και του χρόνου επαφής των δύο ρευµάτων. Ο χρόνος επαφής ρυθµίζεται από την ταχύτητα περιστροφής του ρότορα η οποία µε τη σειρά της είναι άµεση συνάρτηση της ταχύτητας των δύο ρευµάτων. Ο σχεδιασµός είναι τέτοιος ώστε η αλληλεπίδραση των δύο ρευµάτων να µην επεκτείνεται µέχρι το τέλος του αγωγού προτού αυτός περάσει στην σφραγισµένη περιοχή. Ως αποτέλεσµα µια ποσότητα υγρού παραµένει µέσα στους αγωγούς πηγαίνοντας από το ένα άκρο στο άλλο και πάλι πίσω κατά τη διάρκεια µιας πλήρης περιστροφής του ρότορα [12]. Μία απεικόνιση του εναλλάκτη παρουσιάζεται στο Σχήµα 2.6, όπου Α η περιοχή υψηλής πίεσης, Β η περιοχή χαµηλής πίεσης, Γ ο περιστρεφόµενος ρότορας, Δ η σφραγισµένη περιοχή. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 17

18 Εικόνα 2.6 Απεικόνιση λειτουργίας εναλλάκτη πίεσης Υδροστρόβιλος Τουρµπίνα Ο σκοπός του υδροστροβίλου είναι η µετατροπή του ενεργειακού περιεχοµένου του ρεύµατος σε µηχανική περιστροφική ενέργεια, ώστε στη συνέχεια µέσω της γεννήτριας να µετατραπεί σε ηλεκτρική ενέργεια [13]. H µετατροπή του ενεργειακού περιεχοµένου του ρεύµατος σε µηχανική περιστροφική ενέργεια πραγµατοποιείται µε δύο µεθόδους [13]: Η πίεση του ρεύµατος ασκεί δύναµη στα πτερύγια του στροβίλου, ο οποίος είναι πλήρως βυθισµένος και µειώνεται καθώς διέρχεται περιφερειακά του. Η διεργασία πραγµατοποιείται σε κλειστό θάλαµο. Οι στρόβιλοι που λειτουργούν µε αυτό τον τρόπο ονοµάζονται στρόβιλοι αντίδρασης. Στην κατηγορία αυτή ανήκουν οι στρόβιλοι Francis και Kaplan, οι οποίοι παρουσιάζονται στα Σχήµατα 2.7 και 2.8. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 18

19 Εικόνα 2.7 Υδροστρόβιλος τύπου Francis Εικόνα 2.8 Υδροστρόβιλος τύπου Kaplan ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 19

20 Η πίεση του ρεύµατος µετατρέπεται σε κινητική ενέργεια πριν έλθει σε επαφή µε το στρόβιλο µε τη µορφή ελεύθερου πίδακα (jet stream). Ο πίδακας προσκρούει στα πτερύγια του στροβίλου τα οποία βρίσκονται στην περιφέρειά του και τον θέτει σε περιστροφική κίνηση. Οι στρόβιλοι που λειτουργούν µε αυτό τον τρόπο ονοµάζονται ωστικοί στρόβιλοι. Στην κατηγορία αυτή ανήκουν οι στρόβιλοι Pelton (Σχήµα 2.9). Εικόνα 2.9 Υδροστρόβιλος τύπου Pelton ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 20

21 3. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Πριν ξεκινήσει η ανάλυση θα πρέπει να αναφερθούν οι παραδοχές που έγιναν. Αυτές είναι οι εξής: Τα διαλύµατα θεωρούνται ιδανικά. Η διεργασία είναι αντιστρεπτή, ώστε να υπολογιστεί το µέγιστο παραγόµενο έργο δηλαδή!!!"!#$%&#'!!!!"#$%&''()*(+ =! Δεν θα ληφθεί υπόψη η πτώση της υδραυλικής πίεσης κατά µήκος των µεµβρανών!!" =!!"# 3.1. Υπολογισµός παραγόµενου έργου Αρχικά θεωρείται η διαδικασία σαν ένα µαύρο κουτί στο οποίο εισέρχονται σε µόνιµη κατάσταση δύο ρεύµατα ορισµένης σύστασης και ορισµένης παροχής και εξέρχονται µε διαφορετική σύσταση και παροχή. Στη συνέχεια αναµιγνύονται ώστε να προκύψει η τελική σύσταση. Η διακεκοµµένη γραµµή δείχνει τα όρια του συστήµατος. Εικόνα 3.1 Προσοµοίωση συστήµατος PRO ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 21

22 ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΜΟΝΑΔΑ ΑΦΑΛΑΤΩΣΗΣ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΩΣΜΩΣΗ Ισοζύγια γραµµοµοριακών παροχών σε! n!! = n! + ω! n!! = n! ω!"#$! : (3.1) (3.2) n!! = n!! (3.3) n!! = n!! (3.4) όπου w αναφέρεται στο νερό, s στο διαλυµένο άλας και ω στο διαλύτη που διαπερνά τη µεµβράνη. Για να υπολογιστεί το µέγιστο παραγόµενο έργο από την ανάµιξη των δύο ρευµάτων εισόδου γράφονται τα ισοζύγια ενθαλπίας και εντροπίας θεωρώντας αντιστρεπτή διεργασία. H! + H! + Q = H! + H! + W (3.5) S! + S! + Q = S! + S! (3.6) T Q = W (3.7) Q = T S! + S! S! S! (3.8) και από τις 3.7 και 3.8 T S! + S! S! S! = H! + H! + W H! H! (3.9) T S! + S! S! S! H! H! + H! + H! = W (3.10) W = G! + G! + G! + G! (3.11) Άρα το µέγιστο έργο που θεωρητικά δύναται να παράγει µια διεργασία ανάµιξης µε τις συνθήκες που αναφέρθηκαν θα είναι η διαφορά των ενεργειών Gibbs εισόδου εξόδου και θα είναι ίσο µε τη θερµότητα που απορροφά από το περιβάλλον. Η ενέργεια Gibbs ενός ρεύµατος ισούται µε το άθροισµα των ενεργειών Gibbs κάθε συστατικού του. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 22

23 G! = G!! + G!! = n!! G!! + RTln x!! + n!! (G!! + RTln x!! ) (3.12) Αντικαθιστώντας στην 3.12 και κάνοντας τις πράξεις: W = RT(n 1 w ln(x 1 w ) + n 3 w ln(x 3 w ) - n 2 w ln(x 2 w ) - n 4 w ln(x 4 w ) + n 1 s ln(x 1 s ) + n 3 s ln(x 3 s ) - n 2 s ln(x 2 s ) - n 4 s ln(x 4 s )) (3.13) Αντικαθιστώντας στη συνέχεια τα ισοζύγια µάζας προκύπτει η εξίσωση 3.14: Q=W=RT(n 1w ln x w 1 x +n w ln x w 3 w 3 2 x +!wln x w 4 w 4 x 2 w +n 1 s ln x s 1 x 2 s +n 3 s ln x s 3 x ) (3.14) s 4 Από την εξίσωση 3.14 προκύπτει ότι το θεωρητικό έργο που παράγει µια διεργασία ανάµιξης είναι συνάρτηση της θερµοκρασίας, των παροχών εισόδου, των γραµµοµοριακών κλασµάτων εισόδου και εξόδου και του ποσού διαλύτη που διαπερνά τη µεµβράνη. Μεταφέροντας το σχήµα 3.1 στο διάγραµµα ροής της PRO προκύπτει η παρακάτω εικόνα. Εικόνα 3.2 Διάγραµµα ροής PRO Αφού το σύστηµα θεωρείται ότι βρίσκεται σε µόνιµη κατάσταση η µάζα που εισέρχεται θα ισούται µε τη µάζα που εξέρχεται από τα όρια του. Το ρεύµα 5 αποτελείται από το ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 23

24 άθροισµα των ρευµάτων 2 και 4 και η σύσταση του προκύπτει από τις συστάσεις αυτών των ρευµάτων. Διακρίνονται δύο περιπτώσεις: 1. Τα ρεύµατα 2 και 4 έχουν ίδια σύσταση οπότε η παροχή τους δεν επηρεάζει την τελική σύσταση δηλαδή: Y 2 = Y 4 = Y 5 N 5 = N 2 + N 4 = N 1 + N 3 2. Τα ρεύµατα 2 και 4 έχουν διαφορετικές συστάσεις και αναµιγνύονται µε συγκεκριµένη αναλογία παροχών δηλαδή: 1 η περίπτωση Y 5 = N 2 Y 2 + N 4 Y 4 N 5 N 5 = N 2 + N 4 = N 1 + N 3 Στα ρεύµατα 7-11 του σχήµατος 3.2 η σύσταση δεν αλλάζει καθώς δεν παρεµβάλλεται καµία διεργασία ανάµιξης, αραίωσης ή συµπύκνωσης συνεπώς Y 2 =Y 4. Άρα για να ισχύει Y 2 =Y 4 τότε Y 4 =Y 7. Όπως αναφέρθηκε ανωτέρω το φαινόµενο της ώσµωσης σταµατά όταν εξισώνονται τα χηµικά δυναµικά στις δύο πλευρές τις µεµβράνης. Για να εξισωθούν ταυτόχρονα και οι συστάσεις σηµαίνει ότι στις δύο πλευρές της µεµβράνης η διαφορά υδραυλικής πίεσης είναι µηδέν. Συνεπώς για να ισχύει Y 4 =Y 7 τότε P 7 =P 4 =P 6 =P 3 =1bar. Στον υδροστρόβιλο (συµβολίζεται ως ΤΒ) χρειάζεται µια διαφορά υδραυλικής πίεσης εισόδου και εξόδου ΔP ώστε να δύναται να παράγει ηλεκτρικό ρεύµα. Όµως P 7 =P 8 =1bar και P 9 = 1 bar (ατµοσφαιρική πίεση) άρα ΔP=0 και W electric = 0. 2 η περίπτωση Για να εξισωθούν τα χηµικά δυναµικά στις δύο πλευρές τις µεµβράνης και ταυτόχρονα οι συστάσεις να είναι διαφορετικές σηµαίνει ότι εφαρµόζεται κάποια τιµή υδραυλικής πίεσης στην πλευρά του πυκνού διαλύµατος καθυστερώντας την ώσµωση (pressure retarding osmosis). Η πίεση αυτή έχει σαν αποτέλεσµα λιγότερος διαλύτης να διέρχεται από την µεµβράνη απ ότι στην πρώτη περίπτωση, µε αποτέλεσµα λιγότερη θερµότητα να απορροφάται από το περιβάλλον. Επιπλέον όσο µεγαλύτερη είναι η πίεση τόσο µικρότερο ποσό ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 24

25 θερµότητας απορροφάται. Εάν εφαρµοστεί πίεση ίση µε την ωσµωτική τότε δεν πραγµατοποιείται ώσµωση. Συνεπώς το ρεύµα 7 θα έχει µία τιµή υδραυλικής πίεσης, µικρότερη της ωσµωτικής πίεσης, την οποία θα µπορεί να εκτονώσει στον υδροστρόβιλο σε ατµοσφαιρική παράγοντας έργο µε τη µορφή ηλεκτρικού ρεύµατος. Ένα ποσό έργου παραµένει ανεκµετάλλευτο κατά την ανάµιξη των ρευµάτων 2 και 4 για να προκύψει η τελική σύσταση του ρεύµατος 5. Συνοψίζοντας παρατηρείται ότι η εξίσωση συστάσεων στην έξοδο της µεµβράνης συνεπάγεται τη µέγιστη διερχόµενη ποσότητα διαλύτη από το αραιό στο πυκνό διάλυµα και τη µέγιστη απορροφώµενη θερµότητα από το περιβάλλον. Άρα για να υπολογιστεί το µέγιστο θεωρητικό έργο που παράγεται σε µια διεργασία ώσµωσης αρκεί να οριστεί µια σύσταση εξόδου από την µεµβράνη ίδια και για τα δύο ρεύµατα 2, 4. Αυτή η σύσταση είναι ίδια και για το ρεύµα εξόδου 5. Το σύστηµα όµως δεν δύναται να το αποδώσει σε εκµεταλλεύσιµη µορφή. Άρα για να υπολογιστεί το µέγιστο εκµεταλλεύσιµο έργο που µπορεί να αποδώσει µία διεργασία ώσµωσης θα πρέπει να οριστεί µια διαφορά πίεσης των ρευµάτων στη µεµβράνη η οποία θα εκτονώνεται στον υδροστρόβιλο Παρουσίαση υπολογισµών Κατά τους υπολογισµούς τα παρακάτω θεωρούνται σταθερά. 1. Περιεκτικότητα θαλασσινού νερου σε αλάτι 4% w/w 2. Θερµοκρασία ίση µε 288 K. 3. Η συγκέντρωση στο ρεύµα απόρριψης είναι µεταξύ 4-6% w/w. 4. Η συγκέντρωση στο ρεύµα της άλµης 7-9% w/w. 5. Η ροή του θαλασσινού νερού kg/s ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 25

26 Πορεία υπολογισµών 1. Θεωρείται µία παροχή (kg/s) αραιού διαλύµατος (ρεύµα 3). 2. Θεωρείται µία σύσταση εξόδου (w/w%) (ρεύµα 5) 3. Θεωρείται µία σύσταση εισόδου πυκνού διαλύµατος (w/w%) (ρεύµα 1) 4. Από τα ισοζύγια µάζας υπολογίζεται η παροχή πυκνού διαλύµατος (kg/s) 5. Μετατρέπονται οι µαζικές παροχές των ρευµάτων (kg/s) σε γραµµοµοριακές παροχές (kmol/s) 6. Μετατρέπονται οι συστάσεις των ρευµάτων σε γραµµοµοριακά κλάσµατα συστατικών. 7. Αντικαθιστώνται στην εξίσωση 3.14 και υπολογίζεται το W=Q max (kw) Να σηµειωθεί ότι από τη στιγµή που ορίζεται µια σύσταση εξόδου τα γραµµοµοριακά κλάσµατα νερού των ρευµάτων 2 και 4 είναι ίδια άρα στην εξίσωση 3.14 ο λογάριθµος µηδενίζεται και δεν είναι ανάγκη να υπολογιστεί ο διερχόµενος διαλύτης. Υπολογισµός απορροφώµενης θερµότητας Χρησιµοποιώντας τα παραπάνω αποτελέσµατα υπολογίζεται αρχικά το ποσό διαλύτη που διέρχεται της µεµβράνης. Η ροή του διαλύτη θα σταµατήσει όταν θα επέλθει εξίσωση των χηµικών δυναµικών στα ρεύµατα 7 και 4. Άρα για 1 mol νερού: µ w w 7 = µ 4 G w 7 + RT ln x w 7 = G w w 4 + RT ln x 4 G w 7 G w 4 = RTln x w 4 w x 7 G 7 w G 4 w = 7 VdP= V m (P 7 P 4 ) 4 V m (P 7 P 4 ) = RTln x w 4 (3.15) w x 7 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 26

27 Στο αριστερό µέλος της εξίσωσης 3.15 όλα είναι γνωστά καθώς η διαφορά πίεσης καθορίζεται για κάθε υπολογισµό. V m (P 7 P 4 ) RT e = x w 4 x = A w (3.16) 7 A = x w 4 x = w 7!n 4 w N 4!n 7 w N 7 =!n w 3!ω N 3!ω =!n w 6 +!ω N 6 +!ω!n 3 w!ω N 3!ω!n 1 w +!ω N 1 +!ω (!n w 3!ω )( N 1 +!ω ) = A (!n w 1 +!ω )( N 3!ω )!n 3 w N 1 +!n 3 w!ω N 1!ω (!ω) 2 = A!n 1 w N 3 A!n 1 w!ω + A N 3!ω A (!ω) 2 (!ω) 2 ( A 1) +!ω (!n w 3 N 1 + A!n w 1 A N 3 ) + (!n w 3 N 1 A!n w 1 N 3 ) = 0 (3.17) Από την εξίσωση προκύπτει ότι γνωρίζοντας τις γραµµοµοριακές παροχές των εισόδων και καθορίζοντας τη διαφορά πίεσης, η οποία υπεισέρχεται στον όρο Α, υπολογίζεται το!ω για να εξισωθούν τα χηµικά δυναµικά. Φυσικά για ΔP=0 τότε Α=1 και συνεπώς!ω =!n w N 1 3!n w 3 N 1 =!n w N 3 1!n w 1 N 3!n w 3 N 1 +!n w 1 N 3!n s s 1 +!n 3 Άρα τα ισοζύγια γραµµοµορίων στη µεµβράνη είναι n 7 w = n 6 w +!ω = n 1 w +!ω n 7 s = n 6 s = n 1 s n 4 w = n 3 w!ω n 4 s = n 3 s Αντικαθιστώντας τα κατάλληλα µεγέθη στην εξίσωση 3.14 προκύπτει το ποσό της απορροφώµενης θερµότητας Q osmosis από το σύστηµα για κάθε τιµή υδραυλικής πίεσης. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 27

28 3.5 3 Θεωρητικό μέγιστο έργο (kj) kg/s 3500 kg/s kg/s kg/s 5000 kg/s Περιεκτικότητα Διάγραµµα 3.1 Θεωρητικό µέγιστο έργο συναρτήσει της σύστασης ρεύµατος Θεωρητικό παραγώμενο έργο (kj) Περιεκτικότητα Διάγραµµα 3.2 Θεωρητικό µέγιστο έργο συναρτήσει της περιεκτικότητας ρεύµατος 1. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 28

29 3.5 Θεωρητικό μέγιστο έργο (kj) Παροχή (kg/s) Διάγραµµα 3.3 Θεωρητικό µέγιστο έργο συναρτήσει της παροχής ρεύµατος 3. Υπολογισµός παραγόµενης ηλεκτρικής ισχύος Από το σχήµα 3.2 παρατηρείται ότι το ρεύµα 7 χωρίζεται στο ρεύµα 8 και 10. Το ρεύµα 10 οδηγείται στον εναλλάκτη πίεσης για να συµπιέσει το εισερχόµενο ρεύµα 1. Θεωρείται ότι στον εναλλάκτη δεν υπάρχουν απώλειες. Λόγω αλλαγής της σύστασης του ρεύµατος 6 θα πρέπει να χρησιµοποιηθεί η µαζική παροχή του ρεύµατος 7 και όχι η γραµµοµοριακή. Η µαζική παροχή του ρεύµατος 7 υπολογίζεται!q 7 =n 7w MB w + n s MB s 7 =(n 2 1w +!w) MB w + n s MB s 1 2 (3.18) Η µάζα του ρεύµατος 8 και 10 είναι!q 8 =!q 7!q 10 (3.19)!q 10 =!q 1 (3.20) Το παραγόµενο έργο σε έναν υδροστρόβιλο δίνεται W electric = V! ΔP = m3 kg!q kg 8 s (P P 8 9 ) 105 N m 2 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 29

30 W electric =!q 8 (P 8 P 9 ) 10 2 (3.21) Συνοψίζοντας, προκύπτει: Το ποσό θερµότητας που απορροφάται για την τέλεση του φαινοµένου της ώσµωσης και µέρος αυτού µετατρέπεται σε ηλεκτρικό ρεύµα ισούται µε: Q osmosis = RT(n w 1 ln x w 1 x + n w ln x w 3 w 3 2 x +!ωln x w 4 w 4 x 2 w + n 1 Η ηλεκτρική ισχύς που παράγεται ισούται µε : W electric =!q 8 (P 8 P 9 ) 10 2 (3.23) s ln x s 1 x 2 s + n 3 s ln x s 3 x ) (3.22) s 4 Το ποσό θερµότητας που απορροφάται αλλά δεν µετατρέπεται σε έργο ισούται µε : Q absorbed = Q osmosis W electric (3.24) Το ανεκµετάλλευτο ποσό έργου ισούται µε: W wasted = W max Q osmosis (3.25) Το µέγιστο θεωρητικό παραγόµενο έργο αποτελεί το άθροισµα W max = Q absorbed + W electric + W wasted (3.26) 0.7 Θεωρητικά παραγόμενη ισχύς (MW) Διαφορά πίεσης πυκνού ρεύματος (bar) Διάγραµµα 3.4 Θεωρητικά παραγόµενη ισχύς ως προς την διαφορά πίεσης για διάφορες τιµές της συγκέντρωσης του πυκνού ρεύµατος εισόδου. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 30

31 4. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σήµερα υπάρχουν περισσότερες από 7000 µονάδες αφαλάτωσης σε όλο τον κόσµο, οι οποίες συµβάλλουν στην παροχή νερού για τις ανάγκες των χωρών. Μία από τις χώρες µε την µεγαλύτερη παραγωγή αφαλατωµένου νερού είναι η Σιγκαπούρη. Στην Σιγκαπούρη λειτουργούν δύο µονάδες αφαλάτωσης συνδυασµένης δυναµικότητας 100 εκατοµµυρίων γαλονιών την ηµέρα, καλύπτοντας έτσι περίπου το 25% του απαιτούµενου νερού. Eπίσης σχεδιάζεται η δηµιουργία τριών ακόµα µονάδων µέχρι το 2020, οι οποίες συγκεντρωτικά θα καταφέρουν να καλύψουν περισσότερο από το 30% των απαιτήσεων σε νερό. Εικόνα 4.1 Συγκεντρωτικό πλάνο των µονάδων αφαλάτωσης στη Σιγκαπούρη. Η δεύτερη µεγαλύτερη µονάδα αφαλάτωσης στην Σιγκαπούρη είναι η µονάδα Sing- Spring, η οποία βρίσκεται στο Tuas της δυτικής Σιγκαπούρης και αποτελεί την µονάδα που θα µελετηθεί στην παρούσα εργασία. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 31

32 Εικόνα 4.2 Μονάδα αφαλάτωσης Sing Spring Η µέση πυκνότητα της θάλασσας στην περιοχή είναι 1025 kg/m 3. Η δυνατότητα παραγωγής νερού της µονάδας είναι m 3 /ηµέρα. Η µέση θερµοκρασία της θάλασσας στην περιοχή είναι 32 C. Για το αλµόλοιπο (το θαλασσινό νερό που αποµένει σε υγρή µορφή µετά την αντίστροφη ώσµωση) ισχύουν τα εξής: Πυκνότητα: kg/m 3 Εκροή: m 3 /day Μέση θερµοκρασία: 38 C ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 32

33 4.1. Επιλογή και Κοστολόγηση Συσκευών Η επιλογή των καταλληλότερων συστηµάτων για την παρούσα διεργασία, έγινε βάση βιβλιογραφίας και παλαιότερων µελετών, το κόστος σε κάποιες περιπτώσεις βρέθηκε από τιµολόγια εταιριών είτε υπολογίστηκε από βιβλιογραφικές εξισώσεις. Οι τιµές κόστους όλων των συσκευών που χρησιµοποιήθηκαν στην διεργασία, αναφέρονται από τον κατασκευαστή τους, στον χρόνο στον οποίο κατασκευάστηκαν. Εποµένως κρίνεται απαραίτητη η αναγωγή αυτόν των τιµών στο έτος κατασκευής της µονάδας, δηλαδή το Έγινε χρήση των οικονοµικών δεικτών Marshall & Swift (M&S), των οποίον οι τιµές παρουσιάζονται στον Πίνακα 1. Έτος Δείκτης M&S Έτος Δείκτης M&S Πίνακας 4.1 Δείκτες M&S Από τις τιµές του πίνακα, κατασκευάστηκε το διάγραµµα των δεικτών M&S, µε την µέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων και µε τη χρήση της εξίσωσης του γραφήµατος βρέθηκε η τιµή για το 2017, η οποία είναι: [M&S] 2017 = 1636 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 33

34 Έτσι µπορεί να υπολογιστεί το κόστος µιας συσκευής στο έτος 2014 εάν είναι γνωστό το κόστος αυτής της συσκευής σε κάποιο παλαιότερο έτος (έστω Υ). Ο υπολογισµός αυτός γίνεται µε την βοήθεια της παρακάτω σχέσης:!!"#$ =!&!!"#$!&!!!! Διάγραµµα 4.1 Μεταβολή δείκτη Marshall&Swift µε την πάροδο του χρόνου Μεµβράνη Η µεµβράνη είναι ο σηµαντικότερος παράγοντας της διεργασίας. Με την σωστή επιλογή της θα κριθεί η βιωσιµότητα και η απόδοση του συστήµατος. Στης µέρες µας, η δηµιουργία κατάλληλης µεµβράνης για το φαινόµενο της ώσµωσης (PRO) αποτελεί πρόκληση για µεγάλο µέρος της επιστηµονικής κοινότητας. Καθώς λοιπόν δεν έχουν κατασκευαστεί ακόµη οι βέλτιστες µεµβράνες για την διεργασία PRO, συµβιβαστικές λύσεις αποτελούν οι µεµβράνες της αντίστροφης όσµωσης. Στο παρελθόν, γινόταν πειραµατικές µετρήσεις µε µεµβράνες πού είχαν σχεδιαστεί για το φαινόµενο της αντίστροφης όσµωσης (RO) πιο συγκεκριµένα γίνεται χρήση της TFC (λεπτού υµένα) και της CTA (επίπεδη τριοξικής κυτταρίνης). Γίνεται προσπάθεια να προσαρµοστούν οι ήδη υπάρχουσες µεµβράνες στις ανάγκες της ώσµωσης (PRO). Τα χαρακτηριστικά που πρέπει να έχει η µεµβράνη (PRO) είναι µεγάλο συντελεστή διαπερατότητας σε νερό (Α), καθώς και µικρό συντελεστή διαπερατότητας αλάτων (Β) ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 34

35 [14]. Η αντοχή της µεµβράνης σε διαφορά πίεσης στην ανάντη και κατάντη πλευρά της πρέπει να είναι περίπου µέχρι 35 bar. Οι κύριοι λόγοι για τους οποίους οι δύο αυτές µεµβράνες δεν είναι και οι πλέον κατάλληλες, είναι η διαφορά στην πίεση στην κάθε διεργασία, καθώς και η διαφορετική χρήση της κάθε διεργασίας. Η RO είναι διεργασία διαχωρισµού, και απαιτείται µεγάλη εκλεκτικότητα της µεµβράνης. Στην περίπτωση της PRO µας ενδιαφέρει η ανάκτηση ενέργειας, η µεµβράνη πρέπει να έχει µεγάλη κατακράτηση αλάτων. Όσο αφορά την πίεση, στην PRO ασκείται πίεση µικρότερη της ωσµωτικής πίεσης των διαλυµάτων που χρησιµοποιούνται στην διεργασία (ΔP<Δπ) µε αποτέλεσµα αν γίνει χρήση της CTA για PRO να υπάρχει το ενδεχόµενο κατάρρευσης της µεµβράνης, ενώ στην περίπτωση της TFC θα παρουσιαστεί µεγάλη εσωτερική πόλωση συγκέντρωσης (ICP) µε αποτέλεσµα να µειώνεται η κινούσα δύναµη και να µην αποδίδει στο µέγιστο το σύστηµα. Επίσης στην περίπτωση της RO η ροή πρέπει να είναι µέγιστη µόνο από την πλευρά της τροφοδοσίας, ενώ στη PRO η µεµβράνη πρέπει να είναι σχεδιασµένη, έτσι ώστε η ροή να είναι µέγιστη και στις δύο πλευρές της (πυκνό και αραιό διάλυµα) [14]. Εικόνα 4.3 Μεµβράνη για την διεργασία αντίστροφης όσµωσης (RO) Η τιµή των µεµβρανών που χρησιµοποιήθηκε στην παρούσα εργασία είναι προσεγγιστική, το κόστος αγοράς µιας TFC µεµβράνης είναι προσεγγιστικά 600 $ το 2012 (δυναµικότητας 32 m 3 /d και ενεργής επιφάνειας 40 m 2 [16]). Το εγκατεστηµένο κόστος υπολογίστηκε πολλαπλασιάζοντας µε 1.4 [17]. Το συνολικό κόστος των µεµβρανών παρουσιάζεται στον παρακάτω πίνακα. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 35

36 Ω (m 3 /day) Αριθµός Κόστος Κόστος Εγκατεστηµένο Μεµβρανών Μεµβρανών Μεµβρανών Κόστος (2017) ($) (2012) ($) (2017) ($) Πίνακας 4.2 Συνολικό κόστος των µεµβρανών Εναλλάκτης Πίεσης (PX) Ο εναλλάκτης πίεσης, έχει την ιδιότητα να µεταφέρει την πίεση από ένα συµπιεσµένο ρευστό, σε ένα ασυµπίεστο, χάρη στην αρχή θετικής µετατόπισης (positive displacement). Η απόδοση των PX είναι της τάξης του 95%. Οι εναλλάκτες πίεσης σχεδιάζονται και παράγονται µε προκαθορισµένη δυναµικότητα. Κυµαίνονται από δυναµικότητα 2 m 3 /h έως 68 m 3 /h [18]. Στην παρούσα διεργασία έχουµε παροχή m 3 /h. Άρα θα συνδέσουµε 103 PX (δυναµικότητας m 3 /h) παράλληλα. Το εγκατεστηµένο κόστος ενός PX το 2016 είναι προσεγγιστικά 5000 $ [18]. Tο συνολικό κόστος των PX το 2017 είναι C= $ Aντλίες Το παρών σύστηµα απαιτεί τη διακίνηση µεγάλων παροχών σε σχετικά µικρές πιέσεις. Εποµένως καταλληλότερες είναι οι φυγοκεντρικές αντλίες [Walas]. Ο κυριότερος λόγος για την επιλογή τους είναι, ότι έχουν τη δυνατότητα διακίνησης µεγάλων παροχών (1 000<gpm< ) διατηρώντας σχετικά οµοιόµορφη ροή χωρίς διακυµάνσεις στην παροχή. Για τον υπολογισµό τον διαστάσεων των αντλιών έγιναν οι παρακάτω παραδοχές [15]: Θεωρήθηκε πως η διάµετρος της σωλήνωσης αναρρόφησης είναι ίση µε τη διάµετρο της σωλήνωσης κατάθλιψης. Θεωρήθηκε πως οι βάνες µεταξύ των σωληνώσεων είναι 100% ανοιχτές. Η τραχύτητα των αγωγών καθορίστηκε για καινούριους χαλύβδινους σωλήνες ίση µε 15 10!! m. [13] Χρησιµοποιήθηκαν σωλήνες διαµέτρου Schedule 40. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 36

37 Το καθαρό µανοµετρικό ύψος του αντλητικού συστήµατος πρέπει να είναι θετικό ώστε να εξασφαλίζεται η σωστή λειτουργία των αντλιών. Τα υγρά θεωρούνται Νευτωνικά. Το κόστος των αντλιών υπολογίστηκε από τις σχέσεις [17]:!! =!.!!!! =!!!!!!!.!""!!.!"#$!"!!!!.!"#$!"!!!!! =!!! =!!!!!!!"!!!!!!"!!! Αντλία αραιού Αντλία Συµπληρωµατική Συνολικό Κόστος Λειτουργικό $ πυκνού $ αντλία $ Εγκατεστηµένων Κόστος ($/y) αντλιών $ (2017) Πίνακας 4.3 Κόστος Αντλιών Τουρµπίνα ανάκτησης ενέργειας Η τουρµπίνα είναι πλήρως βυθισµένη στο ρευστό. Το κόστος (K$) της τουρµπίνας υπολογίστηκε από τον τύπο: C = 0.31 HP!.!", για 20<HP<5000 [17] Η θεωρητική ισχύς που παράγει η τουρµπίνα εξαρτάται από το ποσοστό του ρεύµατος 10 που κατευθύνεται προς την τουρµπίνα.η τουρµπίνα έχει απόδοση 90% [15]. Για να υπολογιστεί το εγκατεστηµένο κόστος τουρµπίνας, πολλαπλασιάζεται το κόστος µε 1.5 [14]. Το τελικό εγκατεστηµένο κόστος της τουρµπίνας το 2017 βρέθηκε ότι είναι C= $. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 37

38 4.2. Υπολογισµός πάγιας επένδυσης και συνολικών δαπανών µονάδας Η µονάδα παραγωγής ενέργειας PRO, που µελετήθηκε, θα αποτελέσει επέκταση στην ήδη υπάρχουσα µονάδα αφαλάτωσης της Σιγκαπούρης. Αρχικά, απαιτείται η εκτίµηση της πάγιας επένδυσης που χρειάζεται για να δοµηθεί η µονάδα [19]. Η εκτίµηση γίνεται βάσει του µηχανολογικού εξοπλισµού που απαιτείται και αναλύθηκε παραπάνω. Ο αναλυτικός προσεγγιστικός υπολογισµός της πάγιας επένδυσης φαίνεται στον παρακάτω πίνακα. Είδος δαπάνης Εκτίμηση Κόστος ( ) A. ΑΜΕΣΕΣ ΔΑΠΑΝΕΣ ποσοστό επί αγορασμένου εξοπλισμού Αξία μηχανολογικού εξοπλισμού Εγκατάσταση Όργανα και Αυτοματισμού Σωληνώσεις Ηλεκτρικά Κτήρια Βελτίωση οικοπέδου 0 0 Βοηθητικές υπηρεσίες εγκατάσταση 0 0 Σύνολο άμεσων δαπανών B. EΜΜΕΣΑ ΚΟΣΤΗ Υπηρεσίες μηχανικών και επίβλεψη Κατασκευαστικά έξοδα Νομικά έξοδα Αμοιβή εργολάβου Απρόβλεπτα Σύνολο έμμεσων δαπανών Πάγια Επένδυση I F Κεφάλαιο κίνησης 15% του ΙΦ Πίνακας 4.4 Υπολογισµός πάγιας επένδυσης Ωστόσο, για την διατήρηση της µονάδας, εκτός από τον υπολογισµό της πάγιας επένδυσης, είναι απαραίτητος και ο υπολογισµός των συνολικών ετήσιων δαπανών λειτουργίας της µονάδας, όπως τα εργατικά κόστη, η συντήρης κλπ. [19] Ο ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 38

39 υπολογισµός των συνολικών δαπανών λειτουργίας εµφανίζονται στον παρακάτω πίνακα. ΑΑ Είδος Δαπανης Εκτίμηση Δαπάνης Τιμες ( ) Ι Έξοδα Παραγωγής Α Άμεσα Έξοδα Πρώτες ύλες Βοηθητικές Παροχές Εργατικά Επιστασία 15% των εργατικών Συντήρηση και επισκευές 6% της πάγιας επένδυσης Διάφορα υλικά 15% του κόστους συντήρησης 0 7 Έξοδα εργαστηρίου 15% των εργατικών Β Μόνιμες επιβαρύνσεις Τοπικοί φόροι 3% της πάγιας επένδυσης Ασφάλιση 1% της πάγιας επένδυσης Γ Πρόσθετα Έξοδα ΙΙ Γενικά Έξοδα Διοίκηση 20% των εργατικών % των συνολικών δαπανών 2 Διανομή και πωλήσεις λειτουργίας Έρευνα και ανάπτυξη 2% των ακαθάριστων εσόδων 0 ΙΙΙ Συνολικές Δαπάνες Λειτουργίας IV Απρόβλεπτα Πίνακας 4.5 Δαπάνες Λειτουργίας ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 39

40 4.3. Αξιολόγηση µονάδας βάσει οικονοµικών δεικτών Μετά τον υπολογισµό της πάγιας επένδυσης και των συνολικών δαπανών λειτουργίας, επιβάλλεται να υπολογισθούν όλοι οι υπόλοιποι οικονοµικοί δείκτες και τα κόστη και να αξιολογηθεί οικονοµικά η µονάδα σαν επιχείρηση. Για να ελεγχθεί λοιπόν η βιωσιµότητά της και να καθοριστεί η οικονοµική προοπτική της µονάδας και του παραγόµενου προϊόντος ορίζονται τα παρακάτω µεγέθη [20]. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΙ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΤΙΜΕΣ Περίοδος ανάκτησης σε έτη(n) 10 Συντελεστής απόσβεσης(d) 0,1 Ελάχιστη Αποδεκτή Απόδοση Κεφαλαίου 0,15 Συντελεστής Ρίσκου(h) 0,05 Συντελεστής Λειτουργίας(λ) 0,9 Ενιαίος Φορολογικός Συντελεστής(t) 0,35 Πληθωρισµός 0,03 Απόδοση Κεφαλαίων(i) 0,1 Συντελεστής Φορολογίας 0,1 Πίνακας 4.6 Οικονοµικοί συντελεστές της µονάδας Η περίοδος απόσβεσης του κεφαλαίου ορίζεται σε 10 έτη, όση ακριβώς και η προβλεπόµενη διάρκεια ζωής της µονάδας µας. Ο συντελεστής απόσβεσης είναι d=1/ν (όπου Ν τα έτη ζωής της µονάδας). Ο ρυθµός απόδοσης κεφαλαίου ορίζεται ως 10 %, ενώ 5% είναι ο συντελεστής ρίσκου της µονάδας εφόσον πρόκειται για γνωστή και εφαρµοσµένη τεχνολογία και εφόσον αναµένεται να καλυφθεί µερίδιο της ευρωπαϊκής και πιθανόν εγχώριας αγοράς. Εποµένως, η ελάχιστη αποδεκτή απόδοση κεφαλαίου είναι =0.15. Ο συντελεστής λειτουργίας της µονάδας είναι 0,9. Οι ηµέρες λειτουργίας ετησίως ορίζονται ως = ηµέρες λειτουργίας/έτος. Ο ενιαίος ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 40

41 φορολογικός συντελεστής για χηµική βιοµηχανία είναι Ο πληθωρισµός ορίζεται 3% εφόσον είναι περίπου σταθερός ή γύρω από αυτήν την τιµή τα τελευταία χρόνια. Υπάρχουν κάποια δεδοµένα οικονοµικά κριτήρια τα οποία είναι πολύ χρήσιµα για την διαπίστωση της αποδοτικότητας µιας επένδυσης [16]. Αυτά είναι τα εξής : Χρόνος εξόφλησης κεφαλαίου (Pay out time - POT) Με τον όρο χρόνος εξόφλησης κεφαλαίου ορίζουµε τον χρόνο που χρειάζεται για να εξισωθούν οι χρηµατορροές µε το πάγιο κεφάλαιο και εκφράζεται από τη σχέση:!"# =!!! +!!! Απόδοση µε βάση την αρχική επένδυση (Return on original investment - ROI) Είναι ένα σηµαντικό µέτρο αποδοτικότητας που στην ουσία ορίζεται από τον λόγο των κερδών προς το άθροισµα της πάγιας επένδυσης και του κεφαλαίου κίνησης:!"# =!!! +!! Το επισφαλές των επενδύσεων ή πλασµατικό ασφάλιστρο (Insurance premium) Για να πραγµατοποιηθεί µια επένδυση, πρέπει πρώτα να ληφθεί πρόνοια για το επισφαλές της επένδυσης. Για αυτό συνυπολογίζεται ένα πλασµατικό ασφάλιστρο που επιβαρύνει την εγκατάσταση και δίδεται από την σχέση :!"#ά!"#$%& =!!! Όπου h, ο παράγοντας του επισφαλούς µιας επένδυσης. Γενικότερα, όταν η επένδυση δεν θεωρείται αρκετά ασφαλής, ο συντελεστής h επιτρέπει την εξασφάλιση µεγαλύτερου κέρδους. Κέρδος εγχειρήµατος (Venture profit - V) Το κέρδος εγχειρήµατος προκύπτει αφαιρώντας από τα καθαρά κέρδη τις δαπάνες του πάγιου κεφαλαίου και του κεφαλαίου κίνησης χρησιµοποιώντας ως κοινό επιτόκιο την ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 41

42 ελάχιστη αποδεκτή απόδοση κεφαλαίου. Οπότε το κέρδος εγχειρήµατος δίδεται από τη σχέση: Αξία εγχειρήµατος (Venture worth - W)! =!!! (!! +!! ) Η αξία εγχειρήµατος είναι το άθροισµα των ετησίων τιµών του κέρδους εγχειρήµατος ανηγµένων σε παρούσες τιµές για όλη την οικονοµική ζωή της εγκατάστασης και για αυτό τον λόγο θεωρείται ο πιο ενδεδειγµένος δείκτης αποδοτικότητας µιας επένδυσης για τον σχεδιασµό χηµικών εγκαταστάσεων, όπως και για το γεγονός ότι λαµβάνει υπόψη της το ρίσκο της επένδυσης. Σηµαντικό µειονέκτηµα της όµως είναι ότι για τον υπολογισµό της χρειάζεται να εκλεχθούν τιµές για τον συντελεστή ρίσκου. Η αξία εγχειρήµατος δίνεται από τη σχέση : Απόδοση επένδυσης (i z )! =!!!!! (! +!)! Η ζητούµενη απόδοση µπορεί να προσδιορισθεί από τον λόγο των καθαρών κερδών της επιχείρησης προς την ολική επένδυση σύµφωνα µε τη σχέση:!! =!!!!!! Τα διαγράµµατα παρουσιάζουν την µεταβολή του ROI, POT και της Αξίας Εγχειρήµατος για την µονάδα δυναµικότητας m 3 /d για τις συστάσεις του πυκνού ρεύµατος 1 από 7% έως 9%, ενώ η σύσταση του ρεύµατος εξόδου (ρεύµα 5) είναι 4%. Η σύγκριση γίνεται για τρεις διαφορετικές τιµές προϊόντος. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 42

43 Millions /kwh /kwh /kwh Αξία Εγχειρήματος V ( /y) Περιεκτικότητα % Διάγραµµα 4.2 Αξία εγχειρήµατος ως προς την περιεκτικότητα για 3 διαφορετικές τιµής πώλησης /kwh 0.6 /kwh 0.5 /kwh ROI Περιεκτικότητα % Διάγραµµα 4.3 ROI ως προς την περιεκτικότητα για 3 διαφορετικές τιµής πώλησης ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 43

44 /kwh 0.6 /kwh 0.5 /kwh 60 POT Περιεκτικότητα % Διάγραµµα 4.4 POT ως προς την περιεκτικότητα για 3 διαφορετικές τιµής πώλησης Από τα παραπάνω διαγράµµατα παρατηρώντας τους οικονοµικούς δείκτες, συµπεραίνουµε πως πρόκειται η παραπάνω επένδυση είναι θεωρητικά µη βιώσιµη και µη συµφέρουσα. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 44

45 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ-ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Σκοπός της παρούσας διπλωµατικής εργασίας ήταν η µελέτη της παραγωγής ενέργειας µέσω της διεργασίας PRO (Pressure Retarded Osmosis). Τελικός στόχος της εργασίας ήταν η διερεύνηση του κόστους για τη δηµιουργία µιας επέκτασης σε προϋπάρχουσα µονάδα αφαλάτωσης στην Σιγκαπούρη προς παραγωγή ενέργειας και της οικονοµικής βιωσιµότητας της. Τα κύρια συµπεράσµατα της µελέτης είναι: Από τη θερµοδυναµική ανάλυση προκύπτει ότι η θερµότητα που εισάγεται από το περιβάλλον µε κάποιο ρυθµό στο σύστηµα ισούται µε το θεωρητικό µέγιστο έργο που µπορεί να παράγει µια αντιστρεπτή διεργασία ώσµωσης για συγκεκριµένη θερµοκρασία και συγκεκριµένες παροχές και συστάσεις εισόδου. Το θεωρητικό έργο µεταβάλλεται γραµµικά σε σχέση µε τις µεταβλητές από τις οποίες εξαρτάται. Με αύξηση των τιµών αυτών των µεταβλητών προκύπτει αύξηση του παραγόµενου έργου. Μόνο µε την παροχή αραιού διαλύµατος προκύπτει αναλογική εξάρτηση. Η µέγιστη ηλεκτρική ισχύς που θα παραχθεί είναι συνάρτηση τεσσάρων παραµέτρων της διαφοράς πίεσης ΔP, της παροχής αραιού διαλύµατος, της σύστασης του πυκνού διαλύµατος και της σύστασης εξόδου σε άλας. Η ηλεκτρική ισχύς που παράγεται αποτελεί ένα µέρος της απορροφώµενης θερµότητας. Η ηλεκτρική ισχύς αυξάνεται όσο αυξάνεται αναλογικά µε την παροχή αραιού διαλύµατος και η µέγιστη τιµή της λαµβάνεται σε ορισµένες τιµές πίεσης οι οποίες εξαρτώνται από τις συστάσεις και παροχές των ρευµάτων. Επίσης αν κάποια τιµή ηλεκτρικής ισχύος λαµβάνεται σε ένα συγκεκριµένο σηµείο λειτουργίας δεν είναι µοναδικό καθώς µπορεί να επιτευχθεί η ίδια τιµή και µε άλλες συνθήκες. Επίσης παρατηρήθηκε ότι η παραγόµενη ισχύς ακολουθεί µια λογαριθµική εξάρτηση σε σχέση µε την περιεκτικότητα σε αντίθεση µε το θεωρητικό έργο. Από την οικονοµική ανάλυση προκύπτει ότι η µονάδα δεν µπορεί να είναι οικονοµικά βιώσιµη. Συγκεκριµένα, στα σχήµατα για τους οικονοµικούς δείκτες ROI, POT και V αποτυπώνεται η µεταβολή των τριών οικονοµικών δεικτών συναρτήσει της σύσταση εισόδου του πυκνού ρεύµατος και µε παραµετρική µεταβλητή την τιµή πώλησης την παραγόµενης ενέργειας. Παρατηρείται ότι η αξία εγχειρήµατος, η οποία παρουσιάζει ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ 45