Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie vyučovania chémie

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie vyučovania chémie"

Transcript

1 Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie ROZHĽADY, 1 / 2010 vyučovania chémie Úlohy študijného kola CHO v kategórii B IUVENTA Bratislava 2010 Úlohy študijného kola CHO v kategórii C Zastarávanie vedeckých informácií

2 CHEMICKÉ ROZHĽADY 2. číslo 11. ročník rok 2010 Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie Autori príspevkov: J. Bujdák, K. Jesenák, J. Kmeťová, M. Lichvárová, M. Melicherčík, I. Nagyová, M. Prokša, M. Walko Recenzenti: M. Hutta, M. Putala, P. Schwendt, A. Sirota, K. Šinková Šéfredaktor: Anton Sirota Redakčná rada: Ivan Hnát, Klaudia Jomová, Mária Linkešová, Milan Melicherčík, Miroslav Prokša, Jozef Tatiersky Všetky príspevky boli recenzované. Vydal: IUVENTA, Slovenský inštitút mládeže, Bratislava 2010 Tlač: Vydavateľstvo STU v Bratislave Náklad: 50 výtlačkov Evid. č. MK SR: EV 3402/09 Publikované aj na internete: olympiáda Vydané s finančnou podporou Ministerstva školstva SR. Nepredajné. Distribuuje IUVENTA a Slovenská komisia Chemickej olympiády. ISSN Autori príspevkov

3 O B S A H SÚŤAŽE V CHÉMII ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII B ŠTUDIJNÉ KOLO Úlohy zo všeobecnej a anorganickej chémie (Juraj Bujdák) Úlohy z organickej chémie (Martin Walko) Praktické úlohy z analytickej chémie (Miroslav Prokša) ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII C ŠTUDIJNÉ KOLO Teoretické úlohy z anorganickej a všeobecnej chémie (Milan Melicherčík, Jarmila Kmeťová, Mária Lichvárová) Praktické úlohy z anorganickej chémie (Milan Melicherčík, Iveta Nagyová)

4 PRÁCE Z DIDAKTIKY CHÉMIE Zastarávanie vedeckých informácií (Karol Jesenák) Adresy autorov a redakcie

5 ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII B Pre: 2. ročník štvorročných gymnázií, 2. ročník stredných odborných škôl, sexta osemročných gymnázií, 3. ročník päťročných gymnázií, 4. ročník šesťročných gymnázií. ŠTUDIJNÉ KOLO ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória B 47. ročník školský rok 2010/2011 Študijné kolo Juraj Bujdák Ústav anorganickej chémie SAV, Bratislava Katedra fyzikálnej chémie PRIF UK, Bratislava Maximálne 40 bodov Doba riešenia: neobmedzená Úvod V tomto školskom roku budú úlohy zamerané na nasledovné tematické okruhy: 1. Chemické výpočty. Výpočty na základe zákonov pre ideálny plyn, výpočty zo stavovej rovnice, hustota a mólový objem ideálnych plynov. Vplyv mólovej hmotnosti na vlastnosti plynov. Vzduch ako zmes plynov. ÚLOHY Z O VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE 121

6 2. Chémia zlúčenín chlóru. Oxidy, kyseliny, soli a ich vlastnosti. Reakcie a reaktivita prvku a zlúčenín chlóru. Oxidačno-redukčné reakcie. Tvar molekúl zlúčenín chlóru a štruktúrne vzorce. Odporúčaná literatúra 1. F. A. Cotton, G. Wilkinson: Anorganická chemie, Kapitola: Prvky VII skupiny: Cl, Br, I, At, Akademie, Československá akademie věd, Praha 1971, s Ľ. Ulická, L. Ulický: Príklady zo všeobecnej a anorganickej chémie. Kapitola: 3. Výpočty s použitím zákonov pre ideálny plyn. Alfa, SNTL, Bratislava 1987, s J. Gažo a kolektív: Všeobecná a anorganická chémia. Kapitoly: 6. Skupenské stavy látok. Plyny; 12. Halové prvky, Alfa, SNTL, Bratislava 1972, s , Úloha 1 (24 b) Prvým typom lietajúcich dopravných prostriedkov boli vzducholode. Využívali Archimedov zákon. Balón naplnený ľahším plynom (s menšou hustotou) ako okolitý vzduch je nadľahčovaný a schopný lietať. Jedným z plynov s nízkou hustotou je vodík. Jeho využitie na lietanie bolo dosť problematické až nebezpečné, vzhľadom na chemické vlastnosti vodíka. Hélium, ako alternatíva vodíka, je inertný, ale dosť drahý. Ako kompromisné riešenie sa používal horúci vzduch. Vzduch s vyššou teplotou má menšiu hustotu ako okolitý studený vzduch, v ktorom sa vzducholoď vznáša. Navyše stúpanie a klesanie balóna sa dá ľahko regulovať pomocou zohrievania vzduchu horákom pod otvorom do balóna. I keď horúci vzduch má menšiu hustotu ako studený, rozdiel je pomerne malý. Aby sa dosiahla dostatočná sila nadnášania, balóny na horúci vzduch sa konštruovali väčšie a použili sa také materiály (napr. nylon), ktoré odolali aj vyšším teplotám. 122 ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE

7 Bežne má teplota vzduchu vo vnútri balóna hodnotu o niečo väčšiu ako 100 ºC. 1.1 Porovnajte hustoty vodíka a hélia pri rovnakých podmienkach za predpokladu, že oba plyny sa správajú ako ideálny plyn. Vychádzajte z molových hmotností. M(H 2) = 2,016 g mol -1 ; M(He) = 4,003 g mol Ktorá z chemických vlastností vodíka spôsobuje isté riziko pri využití tohto plynu pre vzducholode? Z čoho vyplýva inertnosť hélia? 1.3 Vypočítajte, na akú teplotu by bolo potrebné ohriať vzduch s teplotou 20 ºC, aby poklesla hustota vzduchu na hustotu hélia pri 20 ºC? Predpokladajme, že tlak sa zohriatím vzduchu nemení a rast teploty sa prejaví na zmenách objemu. 1.4 Pokúste sa vysvetliť, prečo balóny na horúci vzduch museli mať podstatne väčší objem ako balóny plnené héliom alebo vodíkom pri rovnakej nosnosti nákladu? Vychádzajte z výsledku predchádzajúcej úlohy. Poznámka: Molová hmotnosť vzduchu je 28,97 g mol -1. (Vzduch je homogénna zmes. Molová hmotnosť vzduchu je určená z príspevku všetkých zložiek tvoriacej zmes na základe molových hmotností a pomerného zastúpenia týchto zložiek.) Úloha 2 (8 b) Plynný chlór je jedovatá látka. Bol použitý ako chemická zbraň v 1. svetovej vojne. Chlór je ťažší plyn (má väčšiu hustotu) ako vzduch a ak vietor smeroval k nepriateľovi, chlór si našiel cestu aj do vykopaných zákopov, jám a podzemných skrýš pod úrovňou terénu. Vojaci sa mohli brániť len čiastočne pomocou mokrej handry, cez ktorú dýchali a mohli tak prežiť najhoršie chvíle chemického útoku. Voda reagovala s chlórom, čo pomáhalo aspoň čiastočne znižovať koncentráciu chlóru vo vdychovanom vzduchu. 2.1 Vysvetlite, prečo má chlór väčšiu hustotu ako vzduch. 2.2 Napíšte rovnicu chemickej reakcie chlóru s vodou, ktorá v 1. svetovej vojne zachránila mnohým vojakom život. ÚLOHY Z O VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE 123

8 2.3 Reakcia chlóru s vodou je základom účinku dezinfekčných prostriedkov. Reakčné produkty majú aj bieliace účinky. Napíšte, ktorý z reakčných produktov reakcie chlóru s vodou sa podieľa na dezinfekcii a vysvetlite, akým spôsobom. 2.4 Napíšte, aké acidobázické vlastnosti majú vznikajúce produkty. Ako možno vzhľadom na acidobázické vlastnosti produktov posunutím rovnováhy podporiť vznik reakčných produktov? Úloha 3 (8 b) Zlúčenina vodíka a chlóru (látka A) je azda jedna z najvýznamnejších zlúčenín chlóru a vyrába sa reakciou tuhého chloridu sodného a koncentrovanej kyseliny sírovej. Je to veľmi reaktívna plynná látka. Rozpustením vo vode reaguje ako silná kyselina. 3.1 Napíšte rovnicu chemickej reakcie výroby látky A. 3.2 Aký produkt vznikne, ak k reakčnej zmesi pri výrobe látky A pridáme navyše aj oxid manganičitý? 3.3 Aký typ chemickej väzby je medzi atómami vodíka a chlóru v zlúčenine A v plynnom skupenstve? 3.4 Aký dej nastane pri rozpúšťaní látky A vo vodnom prostredí (roztoku)? Sú vo vodnom roztoku prítomné molekuly tak ako v plynnom skupenstve? 124 ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE

9 ÚLOHY Z ORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória B 47. ročník školský rok 2010/2011 Študijné kolo Martin Walko Katedra organickej chémie, Ústav chemických vied, Prírodovedecká fakulta UPJŠ, Košice Maximálne 20 bodov Doba riešenia: neobmedzená Úvod Súťažné úlohy v tomto školskom roku budú zamerané na štruktúru, izomériu (konštitučnú a geometrickú) a základné reakcie alkénov a alkínov (elektrofilné a radikálové adície, adícia vody, hydrogenácia). Úspešné riešenie úloh vyžaduje znalosti názvoslovia organických zlúčenín, predovšetkým uhľovodíkov, ich jednoduchých derivátov (halogén- a hydroxyderivátov) a karbonylových zlúčenín. Adície na trojitú väzbu alkínov Adície na trojitú väzbu sa riadia rovnakými pravidlami ako adície na dvojitú väzbu, ale vo všeobecnosti prebiehajú ťažšie. Pri adíciách nesymetrických molekúl (napr. HCl, H 2O) pre alkíny plati Markovnikovo pravidlo rovnako ako pre alkény. Zvláštnym prípadom adície je adícia vody, ktorá prebieha v kyslom prostredí a len za katalýzy soľami Hg 2+. Po adícii jednej molekuly vody sa totiž vzniknutý enol (alkohol s hydroxylovou skupinou na uhlíku dvojitej väzby), stabilizuje prešmykom na stabilnejšiu karbonylovú zlúčeninu. Tento dej sa označuje ako tautomerizácia. PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE 125

10 E/Z izoméria Pri alkénoch sa vyskytuje špeciálny druh stereoizomérie, ktorý vyplýva zo zablokovanej rotácie okolo dvojitej väzby. Tieto izoméry sa označujú ako cis/trans alebo E/Z izoméry. Označenie cis/trans sa používa len pri alkénoch s dvoma rovnakými substituentmi. Oveľa všeobecnejšie je používané označenie deskriptormi (E)- a (Z)- ktoré určujú vzájomnú polohu dvoch substituentov s najvyššou prioritou. Pri (E)-izoméri tieto substituenty smerujú na opačné strany dvojitej väzby, kým pri (Z)-izomér sa nachádzajú na tej istej strane dvojitej väzby. Priorita substituentov sa pritom určuje podľa hmotnostného čísla atómu priamo viazaného na atóm uhlíka tvoriaceho dvojitú väzbu. Ak toto kritérium nerozhodne, skúmajú sa ďalej atómy naviazané na tento atóm. V nasledujúcich príkladoch sú prioritné skupiny zakrúžkované. Odporúčaná literatúra: 1. P. Zahradník, M. Kollárová: Prehľad chémie 2 (Organická chémia a biochémia), SPN, Bratislava J. Heger, I. Hnát, M. Putala: Názvoslovie organických zlúčenín, SPN, Bratislava 2004 (2. vydanie 2007). 3 P. Zahradník, V. Lisá: Organická chémia I (učebnica pre gymnáziá), SPN Bratislava, ÚLOHY Z ORGANICKEJ CHÉMIE

11 Úloha 1 (10 b) Pomenujte uhľovodíky A až D a vyznačte typ stereochémie. Napíšte štruktúrne vzorce a názvy produktov, ktoré vzniknú ich reakciou s nadbytkom HCl a produktov, ktoré vzniknú ich reakciou s nadbytkom vody v kyslom prostredí v prítomnosti HgSO 4. Produktov môže byť aj viac. Úloha 2 (10 b) Sedem izomérnych necyklických uhľovodíkov E až K, ktoré majú sumárny vzorec C 5H 8, (neuvažujeme pritom kumulované diény, pretože sa ľahko prešmykujú na alkíny,) vieme rozlíšiť na základe nasledujúcich pozorovaní: Produktom kompletnej hydrogenácie uhľovodíkov J a K je 2-metylbután. Uhľovodík F je energeticky výhodnejším geometrickým izomérom uhľovodíka I. Uhľovodíky E, H a J poskytnú pri adícii vody karbonylové zlúčeniny, pričom z H vznikne zmes dvoch rôznych karbonylových zlúčenín. 2.1 Napíšte vzorce a názvy všetkých siedmich uhľovodíkov. 2.2 Priraďte uhľovodíkom označenia E až K. 2.3 Čo bude produktom úplnej hydrogenácie uhľovodíkov E až I? PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE 127

12 2.4 Ktoré z uhľovodíkov E až K obsahujú konjugovaný systém násobných väzieb? 2.5 Ktoré z uhľovodíkov E až K vytvoria zrazeninu s Ag + v bázickom prostredí? 128 ÚLOHY Z ORGANICKEJ CHÉMIE

13 PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória B 47. ročník školský rok 2010/2011 Študijné kolo Miroslav Prokša Katedra didaktiky prírodných vied, psychológie a pedagogiky PriF UK Bratislava Maximálne 40 bodov Doba riešenia: neobmedzená Úvod Pri príprave pokrmov sa do jedál často pridáva ocot, ktorým sa okysľujú teplé aj studené pokrmy. Kyslú chuť spôsobuje kyselina octová, ktorá je prítomná v octe. Kyselina octová vzniká octovým kvasením z prírodných ovocných štiav z jabĺk, hrozna a podobne, prípadne z vína. Používa sa celý rad octov, ktoré sa označujú ako konzumný, jablčný, vínny, balzamikový, atď. Okrem toho, že sa pripravujú z rôznych ovocných štiav a obsahujú odlišné prísady a dochucovadlá, líšia sa tiež percentuálnym zastúpením kyseliny octovej. Vašou úlohou v praktickej časti študijného kola bude použiť analytickú metódu - alkalimetriu, ktorou sa dá určiť percentuálny obsah kyseliny octovej v druhu octu, ktorý Vám určí vyučujúci. Pre úspešné riešenie praktickej časti kategórie B v tomto ročníku ChO naštudujte informácie o alkalimetrii z hociktorej učebnice analytickej chémie. Okrem toho zistite, aké druhy octu možno kúpiť v obchodoch a aký majú percentuálny obsah kyseliny octovej. PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE 129

14 Experimentálna úloha (spolu maximálne 40 b): Zistite hmotnostný zlomok kyseliny octovej vo vybranom druhu octu Pracovný postup Do odmernej banky odpipetujte 10,0 cm 3 vzorky octu a roztok doplňte destilovanou vodou na objem 100,0 cm 3. Do titračnej banky odpipetujte 10,0 cm 3 pripraveného zriedeného roztoku, pridajte 25 až 30 cm 3 destilovanej vody a 2 až 3 kvapky indikátorového roztoku fenolftaleínu. Zmes titrujte odmerným roztokom hydroxidu sodného do vzniku stáleho slaboružového zafarbenia. Zaznačte si spotrebu. Po prvom orientačnom stanovení meranie zopakujte trikrát. Z týchto troch hodnôt vypočítajte priemer spotreby odmerného roztoku hydroxidu sodného. Úloha 1 (2 b) Napíšte chemickú rovnicu vyjadrujúcu podstatu chemickej reakcie, ktorá sa uskutočňuje v reakčnej zmesi pri titračnom stanovení. Úloha 2 (12 b) Vypočítajte a napíšte priemernú hodnotu spotreby odmerného roztoku hydroxidu sodného, ktorú ste zistili pri titračnom stanovení. Úloha 3 (4 b) Vypočítajte látkovú koncentráciu kyseliny octovej v skúmanej vzorke octu. Úloha 4 (4 b) octu. Vypočítajte látkové množstvo kyseliny octovej v 100 cm 3 skúmanej vzorky 130 PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE

15 Úloha 5 (4 b) Vypočítajte hmotnosť kyseliny octovej v 100 cm 3 skúmanej vzorky octu. Úloha 6 (4 b) Vypočítajte hmotnostné % kyseliny octovej v octe. (Pri výpočte hmotnosti roztoku octu použite orientačnú hodnotu hustoty 1,01 g cm -3 ) Úloha 7 (3 b) Napíšte, čo by sme museli ešte experimentálne určiť, ak by sme chceli presne stanoviť hmotnostné % kyseliny octovej v danej vzorke octu. Úloha 8 (3 b) Na základe výsledkov experimentálnej práce a informácií o druhoch octu odhadnite, ktorý druh octu tvoril skúmanú vzorku. Úloha 9 (2 b) Zdôvodnite, prečo v úlohe 9 iba odhadujeme, ktorý druh octu tvoril skúmanú vzorku. Úloha 10 (2 b) O svojej experimentálnej práci napíšte protokol. Pomôcky Byreta (25 cm 3 ), odmerná banka( 100 cm 3 ), titračná banka (100 cm 3 ), nedielikovaná pipeta (10 cm 3 ), lievik, stojan, držiak, svorka, filtračný papier, gumený balónik, kadička, plastová striekačka, odmerný valec. PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE 131

16 Chemikálie a roztoky Odmerný roztok hydroxidu sodného (c = 0,10 mol dm -3 ) [C, R 35, S (1/2-)26-37/39-45], skúmaný roztok octu, 0,1 % roztok fenolftaleínu v etanole, destilovaná voda. Poznámka: (Koniec zadania praktickej časti) 132 PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE

17 ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII C Pre: 1. ročník štvorročných gymnázií 1. a 2. ročník päťročných gymnázií, 1. ročník stredných odborných škôl, kvintu osemročných gymnázií, 3. ročník šesťročných gymnázií. ŠTUDIJNÉ KOLO TEORETICKÉ ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A VŠEOBECNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória C 47. ročník školský rok 2010/2011 Študijné kolo Milan Melicherčík, Jarmila Kmeťová, Mária Lichvárová Katedra chémie, Fakulta prírodných vied UMB, Banská Bystrica Maximálne 60 bodov Úvod V príprave na Chemickú olympiádu v kategórii C sa treba v tomto školskom roku zamerať na tieto oblasti: Základné charakteristiky látok. Základy názvoslovia anorganických zlúčenín. Zloženie a štruktúra atómu. Periodická sústava prvkov. Roztoky. Arrheniová a Brönstedová teória kyslín a zásad. Chemické reakcie. Protolytické reakcie. Výpočty z chemických rovníc. Všeobecné vlastnosti p- a d-prvkov, Hliník, zinok TEORETICKÉ ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A VŠEOBECNEJ CHÉMIE 133

18 železo a ich zlúčeniny. Korózia. Amfotérna látka. Periodický zákon a jeho vzťah k štruktúre a vlastnostiam látok. Odporúčaná literatúra 1. A. Adamkovič, J. Šimeková, T. Šramko: Chémia 8, 8. prepracované vydanie, SPN, Bratislava, 2000, s , 38 61, 69 70, A. Adamkovič, J. Šimeková: Chémia 9, 6. prepracované vydanie, SPN, Bratislava, 2001, s G. I. Brown: Úvod do anorganické chemie. SNTL, Praha, s , , J. Gažo a kol.: Všeobecná a anorganická chémia, 3. vyd., Alfa, Bratislava, 1981, s , 41 80, , , , , , , J. Kandráč, A. Sirota: Výpočty v stredoškolskej chémii, 2. vyd., SPN, Bratislava, 1995, s , I. Malijevská a kol.: Záhady, klíče, zajímavosti očami fyzikální chemie, VŠCHT, Praha, 2004, s Dostupné na internete: 7. G. Ondrejovič a kol.: Anorganická chémia, Alfa, Bratislava, 1993, s , 83 85, , , J. Pacák a kol.: Chémia pre 2 ročník gymnázií, 5. vyd., SPN, Bratislava, 1996, s , L. Repiská a kol.: Anorganická chémia pre hutníkov. Alfa, Bratislava, 1990, s , , A. Sirota, E. Adamkovič: Názvoslovie anorganických látok, SPN, Bratislava, V úlohách je použite názvoslovie podľa názvoslovných pravidiel IUPAC z roku 1990, nie podľa IUPAC z roku J. Vacík a kol.: Chémia pre 1. ročník gymnázií, 5. vyd., SPN, Bratislava, 1994, s , , TEORETICKÉ ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A VŠEOBECNEJ CHÉMIE

19 Úloha 1 (9 b) S kyselinami a zásadami sa stretávame v chemických laboratóriách, ale aj v každodennom živote v rôznych nápojoch, potravinách, čistiacich prostriedkoch a podobne. Niektoré kyseliny sú pre ľudí potrebné, napríklad kyselina askorbová, citrónová, jablčná, chlorovodíková, s niektorými, ako sú napríklad kyselina sírová, dusičná, chloristá. musíme pracovať opatrne, aby sme predišli úrazu. Tieto látky môžeme charakterizovať z hľadiska viacerých teórií: Staršia Arrheniová teória definuje kyseliny ako látky, ktoré vo vodnom roztoku odštepujú vodíkové katióny, kým zásady ako látky, ktoré vo vodnom roztoku odštepujú hydroxidové anióny. Novšia Brönstedová teória definuje kyseliny ako látky, ktoré sú schopné odovzdať protóny a zásady ako látky, ktoré sú schopné protóny viazať. Takéto reakcie sa nazývajú protolytické. Slovo amphoteros pochádza z gréčtiny a znamená obidvoma spôsobmi. Aj mnohé chemické látky (kovy, oxidy a hydroxidy) majú takúto vlastnosť a reagujú s vodnými roztokmi kyselín aj hydroxidov. Nazývame ich amfotérne látky. Aj voda, ktorú používame ako rozpúšťadlo, má obdobné vlastnosti. Je to dôsledok tzv. autoprotolytickej reakcie, pri ktorej sa vymieňajú protóny H + medzi molekulami vody: H 2O + H 2O H 3O + + OH - Tomuto deju však podlieha len veľmi málo molekúl vody (približne jedna molekula z 55 miliónov molekúl vody). Pomer katiónov H 3O + a aniónov OH - je v čistej vode 1 : 1, a pri teplote 25 C koncentrácia oxóniových katiónov H 3O + a hydroxidových aniónov OH - je mol dm -3. Mieru sily kyseliny a zásady vyjadrujeme hodnotou ich disociačných konštánt. Čím je kyselina vo vode viac disociovaná, tým je kyslejšia. Podľa hodnoty koncentrácie iónov [H 3O + ] rozdeľujeme vodné roztoky na neutrálne, kyslé a zásadité. Počítanie so zápornými exponentmi je nepraktické, preto sa zaviedla logaritmická stupnica, pomocou ktorej je definované ph: ph = -log [H 3O + ]. TEORETICKÉ ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A VŠEOBECNEJ CHÉMIE 135

20 Rozdiel medzi zápisom rovnice ionizácie napríklad kyseliny podľa Arrheniovej a Brönstedovej teórie si možno demonštrovať na príklade kyseliny chlorovodíkovej: Arrhenius: HCl H + + Cl Brönsted: HCl + H 2O H 3O + + Cl V Brönstedovej teórii sa predpokladá, že s molekulami rozpúšťadla, v našom prípade vody, môžu reagovať nielen neutrálne, ale aj nabité častice, ako sú katíóny a anióny solí, ale aj vodíkový katión H +. Známa reakcia, ktorá sa označila ako neutralizácia, je podľa Arrhenia reakcia kyseliny so zásadou, pričom vzniká soľ a voda, kým podľa Brönsteda je to reakcia medzi H 3O + a OH iónmi v roztoku, pričom vzniká voda H 2O. Ak rozpustíme soľ vo vode, v mnohých prípadoch nedochádza len k jej disociácii na ióny (katióny a anióny), ale aj k následnej reakcii týchto iónov s vodou za vzniku katiónov [H 3O + ] alebo aniónov [OH - ]. Túto reakciu nazývame hydrolýza solí. Či bude vodný roztok soli kyslý, zásaditý alebo neutrálny, závisí od toho, z akých katiónov a aniónov je soľ zložená. V následnosti na vyššie uvedený text je Vašou úlohou odpovedať na nasledovné otázky: 1.1 Napíšte vzorce a názov aspoň dvoch amfotérnych oxidov. 1.2 Napíšte vzorce a názov aspoň dvoch amfotérnych hydroxidov. 1.3 Chemickou rovnicou v iónovom tvare zapíšte reakcie dvoch amfotérnych hydroxidov (1.2) s vodným roztokom kyseliny a hydroxidu. 1.4 a) Určte, aké je ph v 50 cm 3 roztoku, ktorý sme získali odobratím zo 100 cm 3 vodného roztoku s koncentráciou c(h 3O + ) = mol dm -3, b) Určte, aké je ph roztoku, ktorý sme získali zliatím 100 cm 3 vodného roztoku s koncentráciou c(h 3O + ) = mol dm -3 so 100 cm 3 vodného roztoku s koncentráciou c(oh - ) = mol dm Určte, či vodný roztok: a) síranu amónneho, 136 TEORETICKÉ ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A VŠEOBECNEJ CHÉMIE

21 b) octanu draselného, reaguje: kyslo, zásadito, alebo neutrálne? Vašu odpoveď zdôvodnite. Úloha 2 (33 b) Vo výroku: NECH GRAMOTNOSŤ ZNAMENÁ MOC DNEŠKA, nájdite dvojice písmen, ktoré sa nachádzajú vedľa seba, prípadne ako posledné písmeno predchádzajúceho slova a začiatočné písmeno nasledujúceho slova a môžete z nich napísať značky troch chemických prvkov, ktoré tvoria jednu skupinu v periodickej sústave prvkov. Vašou úlohou je odpovedať na nasledovné otázky: 2.1 Napíšte názvy a chemické značky týchto prvkov. 2.2 Doplňte chýbajúce slová: Táto skupina prvkov patrí medzi... prvky, ktoré tiež nazývame... prvky. Atómy týchto troch prvkov majú zaplnené orbitály... a valenčné elektróny majú v orbitáloch..., kde... je totožné s číslom..., čiže nadobúda hodnoty... až Napíšte skrátený zápis elektrónovej konfigurácie katiónu prvku tejto trojice, ktorý leží vo štvrtej perióde a napíšte jeho atómové číslo spolu s chemickou značkou. 2.4 Uveďte, ktoré z týchto prvkov: a) sú ušľachtilé kovy, b) sú neušľachtilé kovy, c) tvoria zlúčeniny, ktoré sú jedovaté, d) tvoria amalgámy, e) sú amfotérne prvky. 2.5 Chemickými rovnicami zapíšte reakciu amfotérneho prvku (2.4,e): a) so zriedenou kyselinou sírovou, b) s vodným roztokom hydroxidu sodného. c) Pomenujte všetky produkty reakcií (a) a (b). 2.6 V prírode sa tieto prvky vyskytujú v podobe zlúčenín. Chemickým vzorcom zapíšte minerály: sfalerit, cinabarit (rumelka), smithsonit, zinkit. TEORETICKÉ ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A VŠEOBECNEJ CHÉMIE 137

22 2.7 Chemickými rovnicami možno zapísať výrobu jednotlivých kovov z ich sulfidov. Zapíšte takto výrobu: a) prvého kovu, b) druhého kovu, c) tretieho kovu. 2.8 Všetky tri kovy majú praktické využitie. Doplňte chýbajúce slová:... sa používa ako antikorozívna vrstva na kovoch. Je súčasťou zliatin: mosadze... a alpaky... (doplňte zloženie zliatin). Pri výrobe teplomerov, barometrov, elektród sa používa... V jadrových reaktoroch, na výrobu zliatin a elektród pre galvanické články sa používa Vodík možno pripraviť reakciou zriedenej kyseliny chlorovodíkovej s jedným zo spomínaných kovov. Vypočítajte, koľko dm 3 vodíka za normálnych podmienok vznikne, keď 5,50 g daného kovu zreaguje: a) s 10 % kyselinou chlorovodíkovou, b) s 20 % kyselinou chlorovodíkovou. Napíšte slovnú odpoveď. M(kovu) = 65,39 g mol V akom poradí sa budú pri elektrolýze vylučovať tieto tri kovy z roztoku, v ktorom sú koncentrácie rozpustených solí daných kovov rovnaké? Odpoveď zdôvodnite. Úloha 3 (18 b) Hliník je striebrobiely, veľmi kujný a ťažný kov. V zemskej kôre je druhým najrozšírenejším prvkom. Je slabý vodič tepla a elektrického prúdu. Proti korózii je málo odolný. Hliník objavil v roku 1827 nemecký chemik Justus von Liebig. Bolo to obdobie kedy bol hliník drahší ako zlato, jeho použitie bolo veľmi široké. Vyrába sa tepelným rozkladom zmesi oxidu hlinitého a kamenca a následnou elektrolýzou taveniny. Má rozsiahle využitie, od výroby kovov až po výrobu rôznych úžitkových predmetov. Metóda získavania niektorých kovov z ich oxidov využívajúca schopnosť hliníka viazať kyslík sa nazýva eloxovanie. V zlúčeninách 138 TEORETICKÉ ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A VŠEOBECNEJ CHÉMIE

23 sa hliník viaže prednostne iónovou väzbou. Kovový hliník je málo reaktívny. V súvislosti s vyššie uvedeným textom je vašou úlohou odpovedať na nasledovné otázky: 3.1 Úvodný text vás veľmi stručne oboznámil s chémiou hliníka. Ako správni chemici ste však v ňom postrehli informácie, ktoré asi nepovažujete za správne. Vašou prvou úlohou je chybné informácie nájsť a opraviť ich. 3.2 Napíšte elektrónovú konfiguráciu hlinitého katiónu. 3.3 Napíšte maximálne koordinačné číslo hliníka v jeho zlúčeninách. 3.4 Chemickou rovnicou zapíšte reakciu hliníka s roztokom hydroxidu sodného za tepla. Pomenujte všetky produkty reakcie. 3.5 Napíšte vzorec a názov aspoň jedného kamenca obsahujúceho hliník. Aké ióny sa budú nachádzať v roztoku po rozpustení kamenca v destilovanej vode? 3.6 Uvedené schémy chemických reakcií doplňte a upravte ich na chemické rovnice. Schémy vyjadrujú prípravu Al 2O 3 pri chemickom spracovaní bauxitu, ktorý z hlinitých zlúčenín obsahuje predovšetkým Al(OH) 3 a) Al(OH) 3(s) + NaOH(aq) b) Na Al(OH) 4 (aq) + CO 2(g) c) Al(OH) 3(s) T Al 2O 3(s) Vypočítajte hmotnosť hliníka potrebného na získanie 2,40 kg železa aluminotermickým spôsobom. Napíšte slovnú odpoveď. M(Al) = 26,981 g mol -1 M(Fe) = 55,847 g mol -1 TEORETICKÉ ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A VŠEOBECNEJ CHÉMIE 139

24 PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória C 47. ročník školský rok 2010/2011 Študijné kolo praktická časť Milan Melicherčík, Iveta Nagyová Katedra chémie, Fakulta prírodných vied UMB, Banská Bystrica Maximálne 40 bodov Doba riešenia: 180 minút Úvod Príprava zlúčenín zinku s využitím protolytických a zrážacích reakcií Zinok sa v prírode vyskytuje vo forme sulfidu ZnS (sfalerit), uhličitanu ZnCO 3 (smithsonit) alebo oxidu ZnO (zinkit). Pražením sulfidu zinočnatého alebo termickým rozkladom uhličitanu zinočnatého sa získa oxid zinočnatý, z ktorého sa redukciou uhlíkom alebo po rozpustení v kyseline sírovej elektrolyticky, vyrába zinok. Zinok sa používa na povrchovú ochranu kovov hlavne železa proti korózii a na výrobu zliatin napr. mosadze. Vyrábajú sa z neho ďalšie technicky významné chemikálie ako napr. síran zinočnatý a oxid zinočnatý. Vašou úlohou je pripraviť tieto zlúčeniny podľa nasledujúcej schémy, pričom máte k dispozícii ako východiskovú látku uhličitan zinočnatý: (1) (2) (3) ZnCO 3 ZnSO 4 Zn(OH) 2 ZnO Reakcia 1: Pripravte roztok síranu zinočnatého reakciou uhličitanu zinočnatého so zriedenou kyselinou sírovou. Síran zinočnatý kryštalizuje z vodných roztokov ako heptahydrát, tzv. biela skalica. Je to látka dobre rozpustná vo vode. Roztok síranu zinočnatého sa používa v očnom lekárstve. Používa sa aj ako súčasť galvanického kúpeľa na 140 PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANORGANICKEJ CHÉMIE

25 galvanické (elektrolytické) pozinkovanie predmetov, napr. železných plechov, drôtov a potrubí. Reakcia 2: Pripravte hydroxid zinočnatý vyzrážaním roztoku síranu zinočnatého vodným roztokom amoniaku. Hydroxid zinočnatý je biela zrazenina, ktorá vzniká zrážaním vodných roztokov zinočnatých solí roztokmi alkalických hydroxidov alebo amoniaku. Je vo vode veľmi slabo rozpustný. Má amfotérne vlastnosti. Dobre sa rozpúšťa vo vodnom roztoku minerálnych kyselín za vzniku zinočnatého katiónu a vo vodnom roztoku alkalických hydroxidov za vzniku tetrahydroxozinočnatanového aniónu. Rozpúšťa sa aj vo vodnom roztoku amoniaku, pričom prechádza na tetraamminzinočnatý katión. Reakcia 3: Žíhaním hydroxidu zinočnatého pripravte oxid zinočnatý. Oxid zinočnatý je biela vo vode nerozpustná tuhá látka, ktorá sa požíva ako maliarska farba tzv. zinková bieloba, pre dobré krycie vlastnosti. Pre antiseptické vlastnosti sa pripravujú z neho púdre a zásypy, v zmesi s vazelínou tzv. zinková masť. V experimentálnej časti budeme používať tieto laboratórne techniky: odmeriavanie objemov, zrážanie, filtrácia za atmosférického a zníženého tlaku, sušenie, žíhanie. Treba sa orientovať na výpočty z chemických rovníc, zloženia roztokov (koncentrácia látkového množstva, hmotnostný zlomok) a výťažku chemickej reakcie. Odporúčaná literatúra 1. J. Gažo a kol.: Anorganická chémia. Laboratórne cvičenia a výpočty, 2. vyd., Alfa, Bratislava, 1977, s , , 253, 279, PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANORGANICKEJ CHÉMIE 141

26 2. Ľ. Ulická, L. Ulický: Príklady zo všeobecnej a anorganickej chémie, 2. vyd., Alfa, SNTL, Bratislava, Praha, 1987, s , Gažo, J. a kol.: Všeobecná a anorganická chémia, 2. vyd. Alfa, Bratislava, 1974, s , , , PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANORGANICKEJ CHÉMIE

27 Experimentálna úloha (40 b) Príprava zlúčenín zinku s využitím protolytických a zrážacích reakcií Pomôcky: 1 kadička 250 cm 3, 1 kadička 400 cm 3, odmerný valec 100 cm 3, 2 hodinové sklíčka, sklená tyčinka, lyžička na chemikálie, filtračný lievik, filtračný kruh, kovový stojan, 2 kusy filtračného papiera, trojnožka, kovová sieťka nad kahan, kahan, triangel, porcelánový téglik, chemické kliešte, Büchnerov lievik s predvŕtanou zátkou, odsávacia banka 250 cm 3 s gumovou hadičkou, vodná výveva, striekačka s destilovanou vodou, nožnice, predvažovacie váhy. Chemikálie a roztoky: Vodný roztok 10 % kyseliny sírovej, uhličitan zinočnatý (práškový), vodný roztok amoniaku: c(nh 3) = 1,00 mol dm -3 Postup: Do kadičky s objemom 250 cm 3 odmerajte odmerným valcom 50 cm 3 10,0 % roztoku kyseliny sírovej. Potom pridajte po malých dávkach vypočítané množstvo uhličitanu zinočnatého. Poznámka 1: Pred navážením si vypočítanú hmotnosť uhličitanu zinočnatého nechajte prekontrolovať pedagogickému dozoru. Pozor, aby roztok nevykypel, keďže šumí od unikajúceho oxidu uhličitého. Po uskutočnení chemickej reakcie pridajte odmerným valcom 50 cm 3 destilovanej vody a zmes zahrejte do varu za stáleho miešania sklenou tyčinkou. Ešte za tepla prefiltrujte roztok cez skladaný filter, čím ho zbavíte mechanických nečistôt a nerozpustených látok. Poznámka 2: Pred vlastnou filtráciou privolajte pedagogický dozor, ktorý Vám ohodnotí techniku prípravy skladaného filtra a filtrácie za atmosférického tlaku. PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANORGANICKEJ CHÉMIE 143

28 Ešte teplý roztok síranu zinočnatého (filtrát) zrážajte postupne malými dávkami vodného roztoku amoniaku s koncentráciou c(nh) = 1,00 mol dm -3. Poznámka 3: Pred pridaním vodného roztoku amoniaku si vypočítaný objem nechajte prekontrolovať pedagogickému dozoru. Nadbytočný objem vodného roztoku amoniaku, spôsobuje rozpúšťanie zrazeniny hydroxidu zinočnatého vznikom rozpustného tetraamminzinočnatého komplexného katiónu. Po každom prídavku zrážacieho roztoku reakčnú zmes mierne pomiešajte sklenou tyčinkou. Keď ste pridali všetko vypočítané množstvo vodného roztoku amoniaku, zrazeninu nechajte usadiť. Potom vzniknutú zrazeninu hydroxidu zinočnatého odsajte na Büchnerovom lieviku. Poznámka 4: Pred vlastnou filtráciou privolajte pedagogický dozor, ktorý Vám ohodnotí techniku filtrácie za zníženého tlaku. Zrazeninu hydroxidu zinočnatého premyte na Büchnerovom lieviku tak, že pri odpojenej výveve ju prelejete malým množstvom destilovanej vody (asi 10 cm 3 ), vývevu znovu zapojíte a roztok odsajete. Premývanie treba urobiť 5-krát, aby prítomné sírany boli zo zrazeniny dokonale odstránené. Nakoniec zrazeninu vysušte prúdom vzduchu na Büchnerovom lieviku (3 až 5 minút). Potom zrazeninu aj s filtračným papierom preneste na čisté hodinové sklíčko a čiastočne vysušte v sušiarni pri teplote 105 C (asi 15 minút). Čiastočne vysušenú zrazeninu preneste do čistého, suchého a vopred odváženého porcelánového téglika, téglik umiestnite pomocou chemických klieští do triangla a vyžíhajte v miernom oxidačnom plameni. Keďže sa pri tomto experimente nedodržuje úplne kvantitatívny postup, možno produkt v tégliku občas premiešať sklenou tyčinkou. Keď je produkt homogénny, čo zistíme podľa zmeny jeho zafarbenia z bieleho na žlté (táto farebná zmena je vratná, po vychladnutí sa obnoví biele sfarbenie), preneste téglik s produktom pomocou predohriatych chemických klieští do exsikátora a nechajte ho vychladnúť na laboratórnu teplotu. Potom téglik s produktom odvážte a odovzdajte. 144 PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANORGANICKEJ CHÉMIE

29 Úloha 1 (2 b) Zapíšte chemickou rovnicou v stechiometrickom tvare chemickú reakciu prípravy síranu zinočnatého z uhličitanu zinočnatého a zriedenej kyseliny sírovej. Úloha 2 (3,5 b) Vypočítajte hmotnosť uhličitanu zinočnatého potrebnú na prípravu síranu zinočnatého, ak sa na jeho prípravu použilo 50,0 cm 3 10,0 % roztoku kyseliny sírovej s hustotou ρ(10,0 % H 2SO 4) = 1,0661 g cm -3. Napíšte aj slovnú odpoveď. M(ZnCO 3) = 125,39 g mol -1 M(H 2SO 4) = 98,07 g mol -1 Úloha 3 (2 b) Vypočítajte hmotnosť síranu zinočnatého, pripraveného v roztoku. Napíšte aj slovnú odpoveď. M(ZnSO 4) = 161,44 g mol -1 Úloha 4 (10 b) Zapíšte chemickou rovnicou v stechiometrickom tvare nasledovné chemické reakcie: a) síranu zinočnatého s vodným roztokom amoniaku, b) hydroxidu zinočnatého s vodným roztokom amoniaku, c) hydroxidu zinočnatého s kyselinou chlorovodíkovou, d) hydroxidu zinočnatého s vodným roztokom hydroxidu sodného, e) žíhania hydroxidu zinočnatého. Úloha 5 (2,5 b) Vypočítajte objem vodného roztoku amoniaku s koncentráciou c(nh 3) = 1,00 mol dm 3 potrebný na vyzrážanie hydroxidu zinočnatého z pripraveného roztoku síranu zinočnatého. Napíšte aj slovnú odpoveď. PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANORGANICKEJ CHÉMIE 145

30 Úloha 6 (5 b) Vypočítajte: a) hmotnosť hydroxidu zinočnatého, ktorý ste získali vyzrážaním roztoku síranu zinočnatého vodným roztokom amoniaku, b) hmotnosť oxidu zinočnatého, ktorý ste získali vyžíhaním pripraveného hydroxidu zinočnatého. Napíšte aj slovnú odpoveď. M(Zn(OH) 2) = 99,39 g mol 1 M(ZnO) = 81,38 g mol 1 Úloha 7 (1 b) Vypočítajte, aký je výťažok (v %) chemickej reakcie vzhľadom k teoretickému množstvu oxidu zinočnatého. Napíšte aj slovnú odpoveď. Úloha 8 (8 b) Hodnotenie manuálnych zručností: Príprava skladaného filtra (2 b). Príprava filtračnej aparatúry a spôsob filtrácie za atmosférického tlaku (3 b). Príprava filtračnej aparatúry a spôsob filtrácie za zníženého tlaku (3 b). Úloha 9 (6 b) Odovzdajte získaný produkt oxid zinočnatý. 146 PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANORGANICKEJ CHÉMIE

31 PRÁCE Z DIDAKTIKY CHÉMIE

32 ZASTARÁVANIE VEDECKÝCH INFORMÁCIÍ Karol Jesenák Katedra anorganickej chémie, Prírodovedecká fakulta Univerzity Komenského, Bratislava V bežnom živote sa slovo "zastarávanie" používa zväčša v súvislosti so znižovaním úžitkovej hodnoty nejakého produktu alebo riešenia, a to buď v dôsledku jeho používania alebo jednoduchého plynutia času. Všeobecne sa však za hlavný produkt vedeckého bádania považujú vedecké informácie a nie nejaké reálne produkty, aj keď priamo súvisia s výskumom a niekedy sú výsledkom vedeckého výskumu. Je prirodzené, že tak ako všetko okolo nás, aj vedecké informácie musia podliehať zastarávaniu. Vo vedeckých diskusiách sa nestáva často, aby sa diskutovalo o tom, či je alebo nie je určitá informácia zastaraná. Takéto diskusie sa zväčša využívajú na obhajovanie a vyvracanie navzájom si konkurujúcich názorov a až následne môžu s väčším či menším oneskorením viesť k odpovedi na otázku, či určitý názor stratil už svoju aktuálnosť. V tejto súvislosti sa vynára otázka, ako teda možno vo vede posudzovať zastarávanie informácií. Táto otázka by mala zaujímať aj učiteľov, keďže odpoveď na ňu poskytuje zároveň aj príležitosť k nahliadnutiu na niektoré problémy súvisiace s bežnou vedecko-výskumnou praxou. K riešeniu uvedeného problému existuje niekoľko možných prístupov. Prvý z nich je formalistický prístup. Zakladá sa na jednoduchom posudzovaní toho, či sa o určitú informáciu niekto zaujíma. Na tomto mieste treba poznamenať, že aj keď mnoho vedecko-výskumných projektov má charakter utajovaného výskumu, väčšina autorov sa snaží o to, aby výsledky ich práce boli sprístupnené širokej odbornej verejnosti a vyvolali čo najširší záujem. Ako teda možno zistiť, či sa niekto o vedecký poznatok zaujíma? Treba zdôrazniť, že vo vede je relevantnou iba taká informácia, ktorá bola publikovaná obvykle vo forme článku v odbornom časopise alebo v zborníku z konferencie, patentu alebo knihy. Každý z týchto publikačných výstupov obsahuje zoznam literatúry, na ktorý sa autor danej práce odvoláva. Ak sa teda istá práca nachádza v zozname literatúry inej 148 ZASTARÁVANIE VEDECKÝCH INFORMÁCIÍ

33 práce, je to jediné dokumentovateľné potvrdenie toho, že sa o danú prácu niekto zaujíma. Pritom počet odkazov tohto typu (tzv. citácií) sa v súčasnosti považuje za jedno z najvýznamnejších kritérií, podľa ktorých sa posudzuje kvalita vedeckých informácií a tým aj kvalita ich autorov. Ako v chémii, tak aj v ostatných vedách existuje v súčasnosti vysoko sofistikovaný informačný systém, ktorý umožňuje bez vážnejších problémov zistiť záujem o konkrétny výsledok istej výskumnej práce. Takáto citácia pritom presne identifikuje autora resp. autorov a dokument, v ktorom bol istý výsledok publikovaný. Predstavme si, že v minulosti bol publikovaný nejaký zaujímavý výsledok vedeckej práce. Po istom čase sa začnú na tento výsledok odvolávať viacerí autori. Záujem o istú prácu možno vyjadriť histogramom, v ktorom sú uvedené počty citácií v závislosti od času (v rokoch), ktorý uplynul od jej publikovania. Na obr. 1 je znázornený typický charakter takéhoto histogramu. počet citácií 0 čas / roky Obr. 1. Charakter závislosti citovanosti istej práce od času po jej publikovaní ZASTARÁVANIE VEDECKÝCH INFORMÁCIÍ 149

34 Nesymetrická "krivka" vedená vrcholovými bodmi stĺpcov histogramu prechádza maximom, ku ktorému dochádza po počiatočnej fáze rýchleho nárastu počtu ohlasov. Po ňom sa prejavuje postupný plynulý pokles počtu ohlasov v dôsledku znižovania záujmu o túto prácu. Reálne krivky sa však navzájom líšia jednak absolútnym počtom ohlasov a rýchlosťou poklesu ich počtu. Časové obdobie, v ktorom došlo k poklesu počtu ohlasov na polovicu ich maximálnej hodnoty, sa nazýva polčas citovanosti a slúži ako dôležité kritérium, podľa ktorého môžeme posudzovať rýchlosť zastarávania citovanej informácie. Čím je tento polčas dlhší, tým je zastarávanie informácie pomalšie a naopak, čím je polčas kratší, tým je zastarávanie rýchlejšie. Aké sú teda reálne polčasy citovanosti vedeckých prác? Ak by sme vyššie navrhovaným spôsobom posudzovali napríklad diela starých gréckych filozofov, čo však z rôznych dôvodov nie je celkom možné, tak polčas citovanosti by bol pravdepodobne na úrovni mnohých storočí. Diela významných filozofov 18. a 19. storočia by taktiež mali veľmi vysoké hodnoty tohto parametra. Súčasná veda a technika sa vyvíjajú veľmi rýchlo a takto posudzovaná životnosť mnohých prác je veľmi krátka. Znamená to, že polčas citovanosti je iba niekoľko rokov. Sú však mnohé oblasti vedy a techniky, napríklad optoelektronika a výpočtová technika, kde zverejnené informácie sa stávajú neaktuálnymi už v priebehu roka, avšak aj napriek veľmi rýchlemu úpadku záujmu sú v tomto prípade polčasy citovanosti vzhľadom na dlhšiu dobu vydania prác reagujúcich na pôvodnú prácu väčšie ako jeden rok. Vo všeobecnosti platí, že prelomové práce, bez ohľadu na problematiku, ktorou sa zaoberajú, sú citované aj desiatky rokov. Posudzovanie zastarávania informácií na základe počtu citácií je často jediným zvládnuteľným spôsobom hodnotenia. Jeho závažným nedostatkom je však to, že na pozitívne hodnotenom záujme sa môžu podieľať aj negatívne ohlasy na danú prácu. Ak teda niekto napíše nejakú veľkú hlúposť alebo bude publikovať vymyslené výsledky v nejakej preferovanej oblasti výskumu, môže vyvolať nevšedný záujem o svoju prácu. Toto tvrdenie nie je nejaká abstraktná fikcia a dá sa jasne dokumentovať. Oveľa závažnejším problémom je však principiálna neprijateľnosť tohto spôsobu posudzovania. Vedecká informácia nie je 150 ZASTARÁVANIE VEDECKÝCH INFORMÁCIÍ

35 nijaký módny produkt a preto o tom, či je alebo nie je zastaraná, rozhoduje iba to, či bola alebo nebola vyvrátená, prípadne prekonaná. Znamená to, že o jej aktuálnosti vôbec nemôže rozhodovať dátum jej publikovania. Pri obhajobách diplomových a iných kvalifikačných prác sa často stretávame s výčitkou, že práca sa odvoláva iba na staršie publikácie. Nezávislý pozorovateľ, ktorý sa nešpecializuje v danej oblasti, nemôže k tejto poznámke zaujať žiadne kompetentné stanovisko, pretože nevie, či bolo vôbec niečo k danej téme za posledných desať rokov publikované. Často je však problémom skôr to, že vo všeobecnosti sa novšie informácie prednostne automaticky preferujú pred prácami staršími a staršie práce sa naopak použitím tejto logiky ignorujú. Jediným prijateľným argumentom takého postupu je výrazná zmena technickej úrovne prístrojovej techniky, ktorou sa získali staršie výsledky. I keď zvyšovanie technickej úrovne prístrojovej techniky počas celej modernej histórie vedy je nepopierateľným faktom, z nej vyplývajúci profit vo forme výrazne hodnotnejších výsledkov nie je vôbec samozrejmosťou. S potvrdzovaním alebo vyvracaním vedeckých informácií to však nemusí byť vždy jednoduché. To, či sa Zem otáča okolo slnka alebo sa vesmír otáča okolo Zeme, patrí k tým mnohým otázkam, ktoré boli v minulosti jednoznačne vyriešené. Musíme si však uvedomiť, že súčasné množstvo poznatkov ľudstva je také veľké, že iba veľmi malá časť z nich môže byť nejakým spôsobom preverovaná. Vyriešenie akéhokoľvek vedeckého problému totiž nastoľuje vždy niekoľko úplne nových ďalších otázok, takže "plocha" fiktívneho rozhrania medzi poznaním a nepoznaním sa so zväčšovaním nášho poznania exponenciálne zväčšuje. Vzájomný relatívny pomer medzi nepoznaným a poznaným, ktorý si v súčasnosti uvedomuje každý, kto pracuje vo vede a výskume, veľmi výstižne vyjadril už grécky filozof Sokrates pred viac ako 400 rokmi pred naším letopočtom známym výrokom: "Viem, že nič neviem." Samozrejme, že časový nárast množstva vedeckých poznatkov, meraný napríklad počtom publikácií, nemá exponenciálny priebeh, avšak aj tak má stále veľmi progresívny charakter. Mnohé vedecké informácie majú však charakter "aditívnych" informácií, ktoré malými krokmi rozširujú alebo upresňujú nejaký základný poznatok. Dobrý príklad štruktúry ZASTARÁVANIE VEDECKÝCH INFORMÁCIÍ 151

36 vedeckých informácií poskytuje chémia a vedné odbory, ktoré bezprostredne s ňou súvisia. Podľa štatistiky uverejnenej v roku 1999, o dvoch tretinách vtedy známych látok neexistovali takmer žiadne informácie, ktoré by boli vyjadriteľné v podobe číselných fyzikálno-chemických údajov. Možno predpokladať, že v súčasnosti je tento podiel ešte vyšší. Všeobecný dôsledok nárastu množstva vedeckých informácií sa samozrejme musí výrazne prejavovať aj na počte ohlasov na publikované práce. Tento počet sa vo všeobecnosti musí neustále znižovať, pretože v priemere sa znižuje pravdepodobnosť, že niekto sa bude podobnou témou v budúcnosti zaoberať. Súčasný stav to aj potvrdzuje. Drvivá väčšina publikovaných vedeckých informácií má veľmi nízky ohlas. Znamená to, že v takom prípade sa histogram, znázorňujúci postupný počet citácií za jednotlivé roky, výrazne odlišuje od histogramu na obr. 1. Zmenu možno pozorovať najmä v tom, že oscilácie počtu ročných ohlasov sú relatívne veľké a často budia dojem, že sú úplne náhodné. Druhý rozdiel je v tom, že v dôsledku už vyššie spomenutého problému by sa citácie mali s nárastom celkového množstva poznatkov objavovať so stále väčším časovým odstupom od zverejnenia primárnej práce. Tento efekt je však výrazne tlmený ignorovaním starších prác, ktoré je vo všeobecnosti priamou reakciou na ťažkosti s ich spracovaním a korektným vyhodnotením. Mnohí zastávajú názor, že väčšina málo citovaných prác má veľmi nízku vedeckú hodnotu. S týmto názorom možno polemizovať, pretože rozhodnúť, či z vedeckého hľadiska je významnejšia napríklad metóda syntézy kyseliny acetylsalicylovej alebo syntéza benzénu, je nemožné. O tom, či nejaká práca je dobrá alebo zlá, rozhodujú úplne iné faktory, ako je ich publicita alebo praktické využitie. Sú nimi najmä vedecká zmysluplnosť cieľa, zvolená stratégia riešenia a spôsob interpretácie výsledkov. To však samozrejme neznamená, že vysoko citovaná práca nie je dobrá. Skôr opak je pravdou, avšak vzťah medzi témou práce a jej vedeckou hodnotou na jednej strane a jej ohlasom na strane druhej je komplikovaný. Ak sa však vrátime k väčšinovej skupine vedeckých prác, teda tých, ktoré sú málo citované, je nutné poznamenať, že vyhodnocovať ich zastarávanie vyššie uvedeným polčasom citovanosti nie je možné vzhľadom na nemožnosť určenia priebehu krivky časovej závislosti počtu citácií. 152 ZASTARÁVANIE VEDECKÝCH INFORMÁCIÍ

37 Literatúra: 1. J. Vymětal: Současné informační prostředí a chemie, Chemické listy 93 (1999), s K. Jesenák: Ako sú hodnotení učitelia na vysokých školách, Biológia, ekológia, chémia, 3 (2003) s J. Fiala, T. Havlík: Sledovanie a vyhľadávanie vedeckých informácií, Vesmír 66, (1987) 395. ZASTARÁVANIE VEDECKÝCH INFORMÁCIÍ 153

38 ADRESY AUTOROV RNDr. Juraj Bujdák, PhD. Ústav anorganickej chémie SAV Dúbravská Bratislava Doc. Ing. Karol Jesenák, PhD. Prírodovedecká fakulta UK, Mlynská dolina CH Bratislava Doc. RNDr. Jarmila Kmeťová, PhD. Fakulta prírodných vied UMB Tajovského Banská Bystrica Doc. RNDr. Mária Lichvárová, PhD. Fakulta prírodných vied UMB Tajovského Banská Bystrica Prof. RNDr. Milan Melicherčík, PhD. Fakulta prírodných vied UMB Tajovského Banská Bystrica RNDr. Iveta Nagyová, PhD. Fakulta prírodných vied UMB Tajovského Banská Bystrica Prof. RNDr. Miroslav Prokša, PhD. Prírodovedecká fakulta UK Mlynská dolina Ch Bratislava RNDr. Martin Walko Prírodovedecká fakulta UPJŠ Moyzesova Košice ADRESA REDAKCIE Redakcia Chemických rozhľadov IUVENTA Búdková Bratislava anton.sirota@stuba.sk, 154 ADRESY AUTOROV A REDAKCIE

39 ISSN

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória C. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória C. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória C Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 47. ročník Chemickej olympiády, teoretické úlohy študijného kola kategórie C Zodpovedný autor:

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/13 Krajské kolo

RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/13 Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/1 Krajské kolo Helena Vicenová Maximálne 60 bodov Doba riešenia: 60 minút Riešenie úlohy 1 (22 b) 2 b a)

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 014/015 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMIÁDY CHEMICKÁ OLYMIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória C Školské kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH ŠKOLSKÉHO KOLA Chemická

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012. Kategória C. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012. Kategória C. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A VŠEOBECNEJ CHÉMIE Chemická

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 52. ročník, školský rok 2015/2016. Kategória D. Krajské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 52. ročník, školský rok 2015/2016. Kategória D. Krajské kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória D Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ, VŠEOBECNEJ A ORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória D. Okresné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória D. Okresné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória D Okresné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie

Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie ROZHĽADY, 2 / 2011 vyučovania chémie Úlohy študijného kola CHO v kategórii B IUVENTA Bratislava 2011 Úlohy študijného kola CHO v kategórii C Rok 2011 je Medzinárodným

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória C Študijné kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY PRAKTICKEJ ČASTI Chemická olympiáda kategória C 49. ročník školský

Διαβάστε περισσότερα

TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 45. ročník, školský rok 2008/2009 kategória B určené pre druhé ročníky stredných škôl študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 013/014 Kategória B Študijné (domáce) kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLVENSKÁ KMISIA CEMICKEJ LYMPIÁDY CEMICKÁ LYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 013/014 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A DNTENIE TERETICKÝC A PRAKTICKÝC ÚL RIEŠENIE A DNTENIE ÚL Z VŠEBECNEJ A ANRGANICKEJ

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória D. Okresné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória D. Okresné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória D Okresné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória C. Krajské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória C. Krajské kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 1/1 Kategória C Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A VŠEOBECNEJ

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória C Domáce kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ, VŠEOBECNEJ A ORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória D Okresné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 53. ročník

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória D Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 54. ročník

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória D Domáce kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 54. ročník

Διαβάστε περισσότερα

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR 2002 Chémia 2. časť Odborný garant projektu: Realizácia projektu: Štátny pedagogický ústav, Bratislava EXAM, Bratislava 1 MONITOR 2002 Voda je jedna

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C Školské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ŠKOLSKÉHO KOLA Chemická olympiáda kategória C 51. ročník školský

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória C Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z TEORETICKEJ

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória D. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória D. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória D Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 47. ročník Chemickej olympiády, teoretické úlohy študijného kola kategórie D Zodpovedný autor:

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória D Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 52. ročník

Διαβάστε περισσότερα

Odlíšte od seba molekuly prvkov a zlúčenín a pomenujte chemické zlúčeniny.

Odlíšte od seba molekuly prvkov a zlúčenín a pomenujte chemické zlúčeniny. Látky, prvky,zlúčeniny, zmesi Definujte pojmy: sústava izolovaná, uzavretá, otvorená, látka chemicky čistá látka (chemické indivíduum), prvok, zlúčenina, zmes, atóm, ión, molekula, skupenstvo látky, prírodná

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLVENSKÁ KMISIA CHEMICKEJ LYMPIÁDY CHEMICKÁ LYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A HDNTENIE TERETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLH RIEŠENIE A HDNTENIE ÚLH Z VŠEBECNEJ A ANRGANICKEJ

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÁ ČASŤ Chemická olympiáda kategória C 48. ročník

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018. Kategória EF. Celoštátne kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018. Kategória EF. Celoštátne kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória EF Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 1 ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Sylabus predmetu a podmienky na získanie kreditov. Názov predmetu: TOXIKOLÓGIA A BEZPEČNOSŤ PRÁCE Ročník: 1.

Sylabus predmetu a podmienky na získanie kreditov. Názov predmetu: TOXIKOLÓGIA A BEZPEČNOSŤ PRÁCE Ročník: 1. Sylabus predmetu a podmienky na získanie kreditov Názov predmetu: TOXIKOLÓGIA A BEZPEČNOSŤ PRÁCE Ročník: 1. Semester: zimný Rozsah: 0-1-0 Spôsob ukončenia: klasifikovaný zápočet Počet kreditov: 2 Typ predmetu:

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 55. ročník, školský rok 2018/2019 Kategória D Domáce kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 55. ročník

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLVENSKÁ KMISIA CHEMICKEJ LYMPIÁDY CHEMICKÁ LYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória B Domáce kolo TERETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLHY ÚLHY Z VŠEBECNEJ A ANRGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E. Školské kolo

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E. Školské kolo Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E Pre 2. a 3. ročníky stredných odborných škôl chemického zamerania Školské kolo Riešenie a hodnotenie teoretických a praktických úloh 2006/07 Vydala Iuventa

Διαβάστε περισσότερα

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E Pre 2. a 3. ročníky stredných škôl s chemickým zameraním Školské kolo Riešenie a hodnotenie úloh 44. ročník - 2007/08 Vydala Iuventa v spolupráci so Slovenskou

Διαβάστε περισσότερα

ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH

ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH SPŠ CHEMICKÁ A POTRAVINÁRSKA HUMENNÉ ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH Humenné 2005 Ing. Renáta Mariničová OBSAH ÚVOD... 2 1 ROZTOKY... 1.1 Hmotnostný a objemový zlomok... 4 1.2 Látková koncentrácia... 8

Διαβάστε περισσότερα

50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória D Študijné kolo

50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória D Študijné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória D Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 50. ročník

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE

RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 51. ročník školský rok 2014/15 Krajské kolo Pavol Tarapčík 73 pomocných bodov, 1 pomocný bod = 0,548 bodov Doba riešenia :

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň E

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň E SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória EF, úroveň E Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória B Študijné (domáce) kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória D. Študijné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória D. Študijné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória D Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM Program výučby predmetu SEMINÁR Z CHÉMIE Bakalárske štúdium 1. ročník, zimný

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória A Domáce a školské kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH ZO VŠEOBECNEJ

Διαβάστε περισσότερα

Slovenská komisia ChO RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF

Slovenská komisia ChO RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF Slovenská komisia ChO RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF CELOŠTÁTNE KOLO Bratislava,. marca 010 RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z TECHNOLOGICKÝCH VÝPOČTOV (I) Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Lavický. Návrh úloh pre experimentálnu časť ústnej maturitnej skúšky z chémie

Tomáš Lavický. Návrh úloh pre experimentálnu časť ústnej maturitnej skúšky z chémie Tomáš Lavický Návrh úloh pre experimentálnu časť ústnej maturitnej skúšky z chémie 2014 Obsah Úvod 2 1 Všeobecná chémia 3 1.1 Látky prvky, zlúčeniny, zmesi 3 1.2 Periodický systém prvkov 4 1.3 Chemické

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória A Domáce a školské kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Domáce kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ, VŠEOBECNEJ

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória EF, úroveň E. Školské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória EF, úroveň E. Školské kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória EF, úroveň E Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE (I) Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie

Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie IUVENTA Bratislava 2010 Úlohy študijného kola CHO v kategórii EF, uroveň E Úlohy študijného kola CHO v kategórii EF, uroveň F Informácia o elektronickej publikácii:

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK

1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK 1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu, objemovú hmotnosť, pórovitosť a vlhkosť partikulárnej látky. ÚLOHY LABORATÓRNEHO

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM PROGRAM VÝUČBY PREDMETU ANORGANICKÁ CHÉMIA Bakalárske štúdium 1. ročník,

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória A Domáce kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii B

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii B Súťažné úlohy hemickej olympiády v kategórii B Pre 2. ročníky stredných škôl Študijné kolo teória 2006/07 Vydala Iuventa v spolupráci so Slovenskou komisiou hemickej olympiády v roku 2006 ÚLOHY Z ANORGANIKEJ

Διαβάστε περισσότερα

TEORETICKÉ ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF

TEORETICKÉ ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF Slovenská komisia ChO TEORETICKÉ ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF ÚROVEŇ E CELOŠTÁTNE KOLO Bratislava, 2. marca 2010 ÚLOHY Z TECHNOLOGICKÝCH VÝPOČTOV (I) Chemická olympiáda kategória EF úroveň

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA kategória EF, úrove E študijné kolo

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA kategória EF, úrove E študijné kolo CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 46. ročník, školský rok 2009/2010 kategória EF, úrove E študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z TECHNOLOGICKÝCH VÝPO TOV (I) Chemická olympiáda kategória EF, úroveň E 46.

Διαβάστε περισσότερα

Pozorovanie a pokus v chémii Pomenujte predložené chemické sklo a pomôcky. Určte ich použitie v laboratóriu.

Pozorovanie a pokus v chémii Pomenujte predložené chemické sklo a pomôcky. Určte ich použitie v laboratóriu. Pozorovanie a pokus v chémii Pomenujte predložené chemické sklo a pomôcky. Určte ich použitie v laboratóriu. Chemické látky. Ich zloženie a charakteristika Definujte a vysvetlite pojmy: látka (aké vlastnosti

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B Domáce kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012. Kategória A. Krajské kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012. Kategória A. Krajské kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A Krajské kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY 1 PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória A. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória A. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEICKÁ LYPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória A Krajské kolo RIEŠEIE A HDTEIE TERETICKÝCH ÚLH 47. ročník Chemickej olympiády, Riešenie a hodnotenie teoretických úloh krajského kola kategórie

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie

Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie ROZHĽADY, 1 / 2010 vyučovania chémie Úlohy celoštátneho kola CHO v kategórii A a ich riešenie IUVENTA Bratislava 2010 Úlohy celoštátneho kola CHO v kategórii EF a ich

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 52. ročník, školský rok 2015/2016. Kategória D. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 52. ročník, školský rok 2015/2016. Kategória D. Domáce kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória D Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie

Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie Koncepcia kategórie EF v CHO IUVENTA Bratislava 2008 Úlohy študijného kola CHO v kategórii EF Virtuálne praktické úlohy v chemickej olympiáde Autorský a vecný

Διαβάστε περισσότερα

Chemickej olympiády zo všeobecnej chémie II.

Chemickej olympiády zo všeobecnej chémie II. Prírodovedecká fakulta Úlohy a príklady Chemickej olympiády zo všeobecnej chémie II. doc. RNDr. Juraj Bujdák, DrSc. Univerzita Komenského v Bratislave 2016 1 2 Táto publikácia je pokračovaním predošlej

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA LABORATÓRNYCH PRÁC

ZBIERKA LABORATÓRNYCH PRÁC Adam Staňo ZBIERKA LABORATÓRNYCH PRÁC PRE ŠTVORROČNÉ GYMNÁZIÁ A DRUHÝ STUPEŇ OSEMROČNÝCH GYMNÁZIÍ Zbierka laborato rnych pra c 1 OBSAH 1 PREDHOVOR... 4 2 BEZPEČNOSŤ PRÁCE... 5 2.1 Bezpečnostné pokyny pri

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória EF

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória EF SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória EF Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 1 ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα