CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória A. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH
|
|
- Κασσιέπεια Παπάζογλου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 CHEICKÁ LYPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória A Krajské kolo RIEŠEIE A HDTEIE TERETICKÝCH ÚLH 47. ročník Chemickej olympiády, Riešenie a hodnotenie teoretických úloh krajského kola kategórie A Zodpovedný autor: RDr. Anton Sirota, PhD. Recenzenti: Doc. Ing. E. Klein, PhD., Doc. RDr. P. agdolen, PhD., Doc. Ing. V. ilata, PhD., RDr. A. Sirota, PhD., Ing.. Tatarko, PhD., Prof. RDr. Ľ. Varečka, DrSc. Vydal: IUVETA Slovenský inštitút mládeže, 2010 Slovenská komisia Chemickej olympiády 1
2 RIEŠEIE A HDTEIE ÚLH Z ARGAICKEJ A AALYTICKEJ CHÉIE Chemická olympiáda kategória A 47. ročník školský rok 2010/2011 Krajské kolo Anton Sirota edzinárodné informačné centrum CH, IUVETA, Bratislava aximálne 18 bodov (b), resp. 53 pomocných bodov (pb). Pri prepočte pomocných bodov pb na konečné body b použijeme vzťah: body b = pomocné body pb 0,340 asledujú autorské riešenia súťažných úloh. Samozrejme, že treba akceptovať každé iné a správne riešenie a ohodnotiť ho príslušným počtom bodov. Riešenie úlohy 1 (27 pb resp. 9,16 b) 1.1 a) H + H 2 H : c x x x 2 x Ka(H) c x K a (H) = 1, c r = 3, r Po dosadení: 1, x 3, x Za predpokladu, že zanedbáme v menovateli x, riešením rovnice (1) je: x = [H 3 + ] = 6, ph = 3,19 b) Rovnicu (1) upravíme: x 1,40 10 x (1, ,00 10 ) 0 (2) Riešením kvadratickej rovnice (2): x = [H 3 + ] = ph = 3,24 (1) 2
3 1.2 Reakcia: H + K = Rovnovážna konštanta: [H2C 3] [ ] [H] [HC 3] HC 3 H 2 C 3 + Vzťah môžeme upraviť nasledovne: K = K = + + [H] [HC ] [H3 ] + [H ] = [H3 ][ ] [H] [H2C 3] [ ] 3 K K a H (H C ) a (a) K a H = 1, a1 2 3 Po dosadení do vzťahu (a): [H C ] [HC 3 ][H3 ] K (H C ) = 4, K = 4 H 1,40 10 Ka K (H C ) 4,50 10 a V roztoku sa nachádza slabá kyselina HA a jej soľ aa. Katióny a +, odvodené od silnej zásady ah, neovplyvňujú ph roztoku, a preto budeme uvažovať len anión A. Slabá kyselina HA čiastočne ionizuje, čo možno vyjadriť rovnicou: HA + H 2 A + H 3 + (a) Jej konštanta kyslosti sa rovná: K a (HA) = Po úprave: + [H ] [A ] [HA] [HA] + [H ] = K a(ha) [A ] + [HA] log [H ] = log Ka(HA) + log log K a(ha) + log [HA] log [A ] [A ] ph = p a(ha) + log[a ] log[ha] K (b) Zdôvodnenie: Ak do roztoku slabej kyseliny HA s analytickou koncentráciou c(ha) pridáme v prebytku jej soľ aa, v roztoku sa zväčší koncentrácia aniónov A a zmysle rovnice (a) sa rovnováha posunie tak, že sa bude zmenšovať 3
4 ionizácia kyseliny HA natoľko, že rovnovážna koncentrácia [HA] sa prakticky rovná jej analytickej koncentrácii c(ha). a druhej strane z pridaného množstva A sa zanedbateľná časť hydrolýzou premení na HA a preto rovnovážna koncentrácia [A ] sa rovná analytickej koncentrácii c(a ). Vzťah (b) možno napísať vo forme: ph = p Ka(HA) + log c(a ) log c(ha) (c) 1.4 Použijeme vzťah (c) odvodený v úlohe 1.3: ph = p Ka(HA) + log c(a ) log c(ha) Pred pridaním KH: c(ha) = c (A ) 5 ph = p Ka(HA) = log 1, ,76 Prídavok KH: n(kh) = 0,030 g 56,1056 g mol 1 4 5,4 10 mol = n(a ) Po prídavku KH: n(ha) = 0,0100 mol 4 5,4 10 mol = 9, mol Keďže V = 1,00 dm 3, c r (HA) = 9, n(a ) = 0,0100 mol + 4 5,4 10 mol = 1, mol c r (A ) = 1, Po dosadení do vzťahu: ph = pk a (HA) + log 1, log 9, = 4,76 1,82 + 2,02 = 4, Použijeme vzťah (c) odvodený v úlohe 1.3: ph = p Ka(HA) + log c(a ) log c(ha) resp. c(a ) ph = p Ka(HA) + log c (HA), Po dosadení: ph = 7,40 a K a1 = 4, , resp. pk a1 = 6,35; A = HC 3 ; HA = H 2 C 3 4
5 c(hc 3 ) log 7,40 6,35 1,05 c(h C ) 2 3 c(hc 3) 11,2 c(h C ) 2 3 c (H2C 3) = 24,0 mmol dm 11,2 3 2,14 mmol dm 3 Riešenie úlohy 2 (26 pb, resp. 8,84 b) 2.1 Izoméry možno očakávať pri komplexoch: 3 pb 4 2, 3 3, 2 4 (pre 2 4 platí to, čo pre 4 2 ) 4 2 : cis (geometrické izoméry) trans chromofór: 3 3 fac mer (geometrické izoméry) 2.2 Komplex: 2 (en) 2 cis trans geometrické izoméry 5
6 Komplex: cis 2 (en) 2 optické izoméry Komplex: (en) 3 optické izoméry 2.3 a) [Fe(H 2 ) 6 ] 2+ : konfigurácia 3d 6 a 4 nespárené elektróny e g t 2g [Fe(H 2 ) 6 ] 3+ : konfigurácia 3d 5 a 5 nespárených elektrónov e g t 2g 6
7 b) [Fe(C) 6 ] 4 : konfigurácia 3d 6 a 0 nespárených elektrónov e g t 2g [Fe(C) 6 ] 3 : konfigurácia 3d 5 a 1 nespárený elektrón e g t 2g 7
8 RIEŠEIE A HDTEIE ÚLH Z FYZIKÁLEJ CHÉIE Chemická olympiáda kategória A 47. ročník školský rok 2010/11 Krajské kolo Ján Reguli Katedra chémie, Pedagogická fakulta Trnavskej univerzity v Trnave aximálne 17 bodov Riešenie úlohy 1 (4,5 b) 1.1 Teplota, pri ktorej je tlak nasýtených pár rozpúšťadla nad roztokom neprchavej látky rovnaký ako atmosférický tlak je vždy 0,25 b c) vyššia v porovnaní s obdobnou teplotou pre čisté rozpúšťadlo. 1.2 Ebulioskopickú konštantu K e rozpúšťadla vyjadruje vzťah: 0,25 b a) K e = RT 2 e / Δ vap h A 0,25 b b) K e = ΔT e / b B 0,25 b c) K e = RT 2 e A / Δ vap H A 0,25 b d) K e = ΔT e m A B / m B 1.3 Teplo, potrebné na roztopenie snehu 0,25 b a) odoberá zmes okoliu, čím sa (i s okolím) ochladzuje. 1.4 ΔT k = K k b B = K k n B / m A = K k m B / (m A B ) = K k w B / (w A B ) 0,5 b ΔT k = 1,862. 0,1 / (0,9. 62, ) = 3,333 K 0,5 b T = 3,33 C 1.5 Pre zvýšenie teploty varu platí ΔT e = K e b B = K e m B / (m A B ). áme roztoky dvoch látok v etanole, ktoré sú spojené ebulioskopickou konštantou etanolu K e : 1 b K e = (ΔT e B m A / m B ) frukt = (ΔT e B m A / m B ) nezn dtiaľ B,nezn = (ΔT e B m A / m B ) frukt. [m B / (ΔT e m A )] nezn B,nezn = (ΔT e / m B ) frukt (m B / ΔT e ) nezn Bfrukt = 1 b = (0,143 / 10). (5 / 0,214). 180,16 = 60,19 g mol 1 8
9 Riešenie úlohy 2 (5 b) 2.1 (Počiatočná) rýchlosť reakcie v súlade s uvedenou rovnicou bude v 0 = k c a 0 (S ) c b 0 (I ) Parciálne poriadky reakcie zistíme z údajov v tabuľke: 1,1 = k 0,0001 a. 0,010 b (1) 2,2 = k 0,0002 a. 0,010 b (2) 1,1 = k 0,0002 a. 0,005 b (3) Vydelením rovnice (2) rovnicou (1) dostaneme 0,5 b 2 = 2 a 2 a teda parciálny poriadok reakcie voči S 2 8 a = 1 Vydelením rovnice (2) rovnicou (3) dostaneme 0,5 b 2 = 2 b a teda parciálny poriadok reakcie voči I b = 1 Rýchlostná rovnica teda bude mať tvar 0,5 b v = k c(s ) c(i ) (Poriadky reakcie sa dajú odvodiť aj bez výpočtu z jednotiek rýchlosti reakcie v 0 a z hodnôt počiatočných koncentrácií v tabuľke.) 0,5 b 2.2 Celkový poriadok reakcie teda je n = a +b = 2 Hodnotu rýchlostnej konštanty vypočítame z údajov niektorého riadku v tabuľke v 0 11,. 10 mol dm s 0,5 b 2.3 k 0, 011dm c (S ) c (I ) mol dm apíšeme si Arrheniovu rovnicu ln k = ln A E a /RT pre obe teploty: ln k 1 = ln A E a /RT 1 a ln k 2 = ln A E a /RT 2, a tieto rovnice navzájom odčítame. Dostaneme ln (k 1 / k 2 ) = E a /R (1/T 2 1/T 1 ) Dosadíme k 1 / k 2 = 1/2 a dostaneme 3 mol 1 s 1 1 b 1 E 1 1 ln a resp 2 R T2 T1 1 T 2 R E a 1 1 ln 2 T 1 1 8, T 2 ln 3, , 15 0,5 b T 2 = 310,87 K = 37,72 C K odkiaľ 9
10 2.5 usíme si uvedomiť, že koncentrácia jodidových iónov sa viac nemení, pretože vytvorený jód rýchlo reaguje s tiosíranovými iónmi (ktoré sú podľa zadania prítomné v nadbytku), čím sa opäť vytvárajú jodidové ióny. Preto je táto reakcia prvého poriadku (niekedy sa uvádza ako pseudo 1 b prvého poriadku) a rýchlostná rovnica má preto tvar v = k c(s ) (Rýchlostná konštanta k má samozrejme inú hodnotu ako k v úlohách , pretože zahŕňa aj konštantnú koncentráciu jodidových iónov.) Riešenie úlohy 3 (4 b) 3.1 Polčas rozpadu t 1/2 = ln 2 / k, kde rýchlostná konštanta k = (1/t) ln (/ 0 ) Ak sa môže rozpadnúť 0,1 %, potom zostáva 99,9 % atómov, t. j. / 0 = 0,999 1 b k = (1/2) ln 0,999 = 5, h 1 a teda 1 b t 1/2 = (ln 2) / k = (ln 2) / 5, = 1385,6 h 3.2 Závislosť reakčnej rýchlosti od koncentrácie reagujúcich zložiek sa dá vyjadriť 0,5 b b) len na základe experimentu. 3.3 Poriadok reakcie 0,5 b c) pre elementárne reakcie je totožný s molekulovosťou. 0,5 b d) sa rovná súčtu exponentov koncentračných členov v rýchlostnej rovnici. 3.4 Poriadok reakcie môže nadobúdať 0,5 b c) ľubovoľné kladné hodnoty vrátane nuly. Riešenie úlohy 4 (3,5 b) ph roztoku H 2 S 4 s koncentráciou c H + = mol dm 3 vypočítame s využitím princípu elektroneutrality, c i z i = 0. V tomto roztoku sú prítomné 3 typy iónov: H 3 +, (ktoré si ďalej budeme písať len ako H + 2 ), S 4 a H. Dostaneme tak vzťah 1 b c H + 2 c 2 S4 c H = 0 10
11 Aby sme vo výslednom vzťahu mali len jednu neznámu, koncentráciu H dosadíme z iónového súčinu vody. Dostaneme rovnicu, ktorá nám umožní vypočítať koncentráciu H + : 0,5 b c H + 2 c 2 S4 K v /c H + = 0 0,5 b (c H +) 2 2 c 2 S4 c H + K v = 0 (c H +) c H = 0 1 b c H + = 1, mol dm 3 0,5 b ph = log c H + = 6,978 11
12 RIEŠEIE A HDTEIE ÚLH Z RGAICKEJ CHÉIE Chemická olympiáda kategória A 47. rtočník šk. rok 2010/2011 Krajské kolo arta Sališová a Radovan Šebesta Katedra organickej chémie PRIF UK, Bratislava aximálne 17 bodov (74 pb x 0.23 (koeficient) = 17.02) Doba riešenia: 60 minút Riešenie úlohy 1 (16 pb, resp b) 1.1 (8 pb 4 za doplnenie substituentov, 4 za správne určnie konfigurácie) 1.2 (8 pb 6 za správne určenie konfigutácie, 2 za správny názov) 1.1 Vznikne opačný enantiomér 1.2 R R S S kyselina (2R, 3R, 4R)3bróm2,4dihydroxypentánová Riešenie úlohy 2 (9 pb, resp. 2,07 b) ( za každý dobrý produkt 3 pb) Reakciou s metanolom v kyslom prostredí dochádza k tvorbe metyl esteru kyseliny salicylovej (A). Reakciou s acetylchloridom a AlCl 3 dôjde k Friedelovej Craftsovej acylácii (B). Reakciou s brómom dochádza k monobromácii metylovej skupiny vedľa karbonylovej skupiny. 12
13 V prípade štruktúry B možno za polovicu bodov uznať naviazanie acetylovej skupiny do orto polohy voči H skupine, ako aj acetyláciu H skupiny. Riešenie úlohy 3 (2,76 b) (1 za každý správny produkt ) CH= CHCH 2 CH 3 3/2 = 3/5 = H Riešenie úlohy 4 (10 pb, resp. 2,30 b) ( za každý správny reaktant ) A : LiAlH 4 (alebo abh 4 ) B : 1. CH 3 gbr 2. H 3 + C : H 3 P 4 (alebo H 2 S 4 ) D : ah E : CH 3 H / H + 13
14 Riešenie úlohy 5 (8 pb, resp b) za správny vzorec ketónu A 4 pb, za správne vzorce B a C po ) Riešenie úlohy 6 (8 pb, resp. 1,84 b) za správne vzorce A a B po, za správny vzorec C 4 pb V prípade činidla C možno akceptovať aj iné možnosti, napr. Cl a I namiesto Br, alebo inú soľ karboxylovej kyseliny. H 1. Br 2 2. ahs 3 H Br CH 3 Cl a 2 C 3 H 3 C A Br 14
15 Riešenie úlohy 7 (1, resp b) za každú reakciu + za produkt produkt 15
16 RIEŠEIE A HDTEIE ÚLH Z BICHÉIE Chemická olympiáda kategória A 47. ročník šk. rok 2010/11 Krajské kolo Boris Lakatoš ddelenie biochémie a mikrobiológie, FChPT STU, Bratislava aximálne 8 bodov Riešenie úlohy 1 (24 pb, resp. 6 b) a) ΔG = ΔG + R.T.lnK [dihydroxyacetónfosfát] [glyceraldehyd 3 fosfát] ΔG = ΔG + R.T.ln [fruktóza 1,6 bisfosfát] ΔG = J/mol + 8,314 J.K 1.mol 1 6 4,3.10 mol/l 9, ,15 K. ln 3 0,15.10 mol/l ΔG = 7886,7 J/mol = 7,89 kj/mol 6 pb 5 mol/l b) Vyplýva z výpočtu v bode a). Zmena voľnej energie je záporná. 3 pb c) Trieda číslo 4: Lyázy 3 pb d) Za každú správnu štruktúru 4 pb, celkovo 1 H P CH 2 H H 2 C H H H H P H CH 2 H C H C P H 2 H H H H C C H CH 2 P H fruktóza1,6bisfosfát dihydroxyacetónfosfát Dglyceraldehyd3fosfát (akceptuje sa aj vo Fischerovej projekcii) 16
17 Riešenie úlohy 2 (8 pb, resp. 2 b) a) A α(1 4) glykozidová a α(1 6) glykozidová väzba B β(1 4) glykozidová väzba C α(1 4) glykozidová a α(1 6) glykozidová väzba D β(1 4) glykozidová väzba b) A amylopektín B celulóza C glykogén D chitín 17
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE
RIEŠENIE A DNTENIE ÚL Z ANRGANIKEJ A ANALYTIKEJ ÉMIE hemická olympiáda kategória A 47. ročník školský rok 010/011 eloštátne kolo Maximálne 18 bodov (b), resp. 54 pomocných bodov (pb). Pri prepočte pomocných
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 014/015 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória A. Školské kolo
SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 013/014 Kategória A Školské kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE ÚLOH Z AORGAICKEJ A AALYTICKEJ CHÉMIE
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE
SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMIÁDY CHEMICKÁ OLYMIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória C Školské kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH ŠKOLSKÉHO KOLA Chemická
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória C. Krajské kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 1/1 Kategória C Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A VŠEOBECNEJ
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE
SLVENSKÁ KMISIA CHEMICKEJ LYMPIÁDY CHEMICKÁ LYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A HDNTENIE TERETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLH RIEŠENIE A HDNTENIE ÚLH Z VŠEBECNEJ A ANRGANICKEJ
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 55. ročník, školský rok 2018/19. Kategória A. Domáce kolo
SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 55. ročník, školský rok 2018/19 Kategória A Domáce kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE ÚLOH Z AORGAICKEJ A AALYTICKEJ CHÉMIE
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE
SLVENSKÁ KMISIA CEMICKEJ LYMPIÁDY CEMICKÁ LYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 013/014 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A DNTENIE TERETICKÝC A PRAKTICKÝC ÚL RIEŠENIE A DNTENIE ÚL Z VŠEBECNEJ A ANRGANICKEJ
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραCHEMICKÁ OLYMPIÁDA kategória EF, úrove E školské kolo
CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 46. ročník, školský rok 009/010 kategória EF, úrove E školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY Riešenie a hodnotenie úloh RIEŠEIE A HODOTEIE ÚLOH Z TECHOLOGICKÝCH ÝPO TO Chemická olympiáda
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015. Kategória A. Domáce kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória A Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ CHÉMIE
Διαβάστε περισσότεραCHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY
CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória A Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY 47. ročník Chemickej olympiády, Teoretické úlohy krajského kola kategórie A Zodpovedný autor: RNDr. Anton
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE
SLOVENSKÁ KOMISI CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁD 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória Krajské kolo RIEŠENIE HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH 1 RIEŠENIE HODNOTENIE ÚLOH Z NORGNICKEJ NLYTICKEJ CHÉMIE
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH ZO VŠEOBECNEJ
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE
RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 51. ročník školský rok 2014/15 Krajské kolo Pavol Tarapčík 73 pomocných bodov, 1 pomocný bod = 0,548 bodov Doba riešenia :
Διαβάστε περισσότεραÚvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky
Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc
Διαβάστε περισσότεραSlovenská komisia ChO RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF
Slovenská komisia ChO RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF CELOŠTÁTNE KOLO Bratislava,. marca 010 RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z TECHNOLOGICKÝCH VÝPOČTOV (I) Chemická
Διαβάστε περισσότεραCHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/13 Krajské kolo
RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/1 Krajské kolo Helena Vicenová Maximálne 60 bodov Doba riešenia: 60 minút Riešenie úlohy 1 (22 b) 2 b a)
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/18. Kategória A. Školské kolo
SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/18 Kategória A Školské kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE ÚLOH Z AORGAICKEJ A AALYTICKEJ CHÉMIE
Διαβάστε περισσότεραKinetika fyzikálno-chemických procesov
Kinetika fyzikálno-chemických procesov Chemická a biochemická kinetika Reálne biologické a fyzikálno-chemické procesy sú závislé na čase. Termodynamika poskytuje informácie len o možnostiach priebehu procesov,
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραCHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 54. ročník, školský rok 2017/2018
SLVENSKÁ KMISIA EMIKEJ LYMPIÁDY EMIKÁ LYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória EF Školské kolo RIEŠENIE A HDNTENIE TERETIKÝ A PRAKTIKÝ ÚLH 1 RIEŠENIE A HDNTENIE ÚLH Z VŠEBENEJ A FYZIKÁLNEJ ÉMIE
Διαβάστε περισσότερα7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
Διαβάστε περισσότεραSúťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E
Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E Pre 2. a 3. ročníky stredných škôl s chemickým zameraním Školské kolo Riešenie a hodnotenie úloh 44. ročník - 2007/08 Vydala Iuventa v spolupráci so Slovenskou
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória A Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY 1 ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραCHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo. Kategória EF, úroveň E. 48. ročník, školský rok 2011/2012 RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória EF, úroveň E Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH
Διαβάστε περισσότεραCHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň F
SLOENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 01/01 Kategória EF, úroveň F Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ, VŠEOBECNEJ A ORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda
Διαβάστε περισσότεραCHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 53. ročník, školský rok 2016/2017.
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória EF Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚL 1 RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚL ZO VŠEOBECNEJ
Διαβάστε περισσότεραIntegrovanie racionálnych funkcií
Integrovanie racionálnych funkcií Tomáš Madaras 2009-20 Z teórie funkcií už vieme, že každá racionálna funkcia (t.j. podiel dvoch polynomických funkcií) sa dá zapísať ako súčet polynomickej funkcie a funkcie
Διαβάστε περισσότεραx x x2 n
Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A. Školské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A Školské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória
Διαβάστε περισσότεραČasopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie
Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie ROZHĽADY, 1 / 2010 vyučovania chémie Úlohy celoštátneho kola CHO v kategórii A a ich riešenie IUVENTA Bratislava 2010 Úlohy celoštátneho kola CHO v kategórii EF a ich
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 52. ročník, školský rok 2015/2016. Kategória D. Krajské kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória D Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória C Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z TEORETICKEJ
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 013/014 Kategória B Študijné (domáce) kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Domáce kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ, VŠEOBECNEJ
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória D. Okresné kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória D Okresné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραCHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 50. ročník, školský rok 2013/2014
SLVENSKÁ KMISIA CHEMICKEJ LYMPIÁDY CHEMICKÁ LYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 01/014 Kategória EF Študijné kolo RIEŠENIE A HDNTENIE TERETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚL RIEŠENIE A HDNTENIE ÚL Z VŠEBECNEJ A FYZIKÁLNEJ
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραPREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY. Pomôcka pre prípravný kurz
KATEDRA APLIKOVANEJ MATEMATIKY A INFORMATIKY STROJNÍCKA FAKULTA TU KOŠICE PREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY Pomôcka pre prípravný kurz 8 ZÁKLADNÉ ALGEBRAICKÉ VZORCE ) (a±b)
Διαβάστε περισσότεραVyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória A Školské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória
Διαβάστε περισσότεραCHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Celoštátne kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 50. ročník, školský rok 2013/2014
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 01/014 Kategória EF Celoštátne kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH ZO
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória A Domáce kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória D. Študijné kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória D Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραCieľom cvičenia je zvládnuť riešenie diferenciálnych rovníc pomocou Laplaceovej transformácie,
Kapitola Riešenie diferenciálnych rovníc pomocou Laplaceovej tranformácie Cieľom cvičenia je zvládnuť riešenie diferenciálnych rovníc pomocou Laplaceovej tranformácie, keď charakteritická rovnica má rôzne
Διαβάστε περισσότεραTomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória D. Okresné kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória D Okresné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 52. ročník, školský rok 2015/2016. Kategória D. Domáce kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória D Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραSúčtové vzorce. cos (α + β) = cos α.cos β sin α.sin β cos (α β) = cos α.cos β + sin α.sin β. tg (α β) = cotg (α β) =.
Súčtové vzorce Súčtové vzorce sú goniometrické hodnoty súčtov a rozdielov dvoch uhlov Sem patria aj goniometrické hodnoty dvojnásobného a polovičného uhla a pridám aj súčet a rozdiel goniometrických funkcií
Διαβάστε περισσότεραZákladné vzťahy medzi hodnotami goniometrických funkcií
Ma-Go-2-T List Základné vzťahy medzi hodnotami goniometrických funkcií RNDr. Marián Macko U: Predstav si, že ti zadám hodnotu jednej z goniometrických funkcií. Napríklad sin x = 0,6. Vedel by si určiť
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIA PRAKTICKÝCH ÚLOH Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 44. ročník šk. rok 2007/08 Študijné kolo
RIEŠENIA PRAKTICKÝCH ÚLOH Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 44. ročník šk. rok 2007/08 Študijné kolo Pavol Tarapčík Ústav analytickej chémie, FCHPT STU, Bratislava Riešenie úlohy 1.1
Διαβάστε περισσότεραRozsah chemickej reakcie
Rozsah chemickej reakcie Ing. Miroslav Tatarko, PhD. Katedra anorganickej chémie FChPT STU Bratislava 1. Jednoduché stechiometrické výpočty Chémia je exaktná veda. Preto k nej patria aj presné a jednoznačné
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραDefinícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.
Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραÚLOHY Z ANORGANICKEJ CHÉMIE
ÚLOHY Z ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 51. ročník školský rok 2014/15 Krajské kolo Michal Juríček, Rastislav Šípoš Maximálne 18 bodov Doba riešenia 80 minút Úloha 1 (8 bodov) Najstabilnejšou
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória D Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 54. ročník
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória F šk. rok 2006/07 Študijné kolo
RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória F šk. rok 006/07 Študijné kolo Stanislav Kedžuch Ústav anorganickej chémie SAV Bratislava Maximálne 7 bodov Riešenie úlohy (
Διαβάστε περισσότεραCHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória EF, úroveň E. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH
CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 47. ročník, školký rok 010/011 Kategória EF, úroveň E Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH 47. ročník Chemickej olympiády, teoretické a praktické úlohy
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραČasopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie
Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie IUVENTA Bratislava 2010 Úlohy študijného kola CHO v kategórii EF, uroveň E Úlohy študijného kola CHO v kategórii EF, uroveň F Informácia o elektronickej publikácii:
Διαβάστε περισσότερα18. kapitola. Ako navariť z vody
18. kapitola Ako navariť z vody Slovným spojením navariť z vody sa zvyknú myslieť dve rôzne veci. Buď to, že niekto niečo tvrdí, ale nevie to poriadne vyargumentovať, alebo to, že niekto začal s málom
Διαβάστε περισσότεραCHEMICKÁ OLYMPIÁDA. kategória A. študijné kolo TEORETICKÉ ÚLOHY. 45. ročník, školský rok 2008/2009. určené pre najvyššie ročníky gymnázií
CHEMICKÁ LYMPIÁDA 45. ročník, školský rok 2008/2009 kategória A určené pre najvyššie ročníky gymnázií študijné kolo TERETICKÉ ÚLY ÚLY Z ANRGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 45.
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória D Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 52. ročník
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória A Domáce kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 51. ročník
Διαβάστε περισσότερα6.4 Otázky na precvičenie. Test 1
6.4 Otázky na precvičenie Test 1 Pre každú otázku vyznačte všetky správne odpovede; kde je na zistenie správnej odpovede potrebný výpočet, uveďte ho. 1. V galvanickom článku redukcia prebieha na elektróde:
Διαβάστε περισσότεραSúťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E. Školské kolo
Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E Pre 2. a 3. ročníky stredných odborných škôl chemického zamerania Školské kolo Riešenie a hodnotenie teoretických a praktických úloh 2006/07 Vydala Iuventa
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραRiešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody
Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória EF Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραΓια τις προτάσεις Α1 έως και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή επιλογή.
ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ(5) Για τις προτάσεις Α1 έως και Α5 να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (1)
ΘΕΜΑ Α ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ () Α. γ Α2. γ Α3. β Α4. α Α5. α. Σωστό β. Λάθος γ. Λάθος δ. Λάθος ε. Σωστό ΘΕΜΑ Β Β. α) Α : s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6, Z=8 β) Β : s 2
Διαβάστε περισσότεραCHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň E
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória EF, úroveň E Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická
Διαβάστε περισσότερα