Λυμένες ασκήσεις: = 8N και F Σε υλικό σημείο ασκούνται οι δυνάμεις F 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Λυμένες ασκήσεις: = 8N και F Σε υλικό σημείο ασκούνται οι δυνάμεις F 1"

Transcript

1 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 11 Λυμένες ασκήσεις: 7. Σε υλικό σημείο ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 8N και F = 6Ν. Ποια η συνισταμένη δύναμη αν: α. Έχουν την ίδια κατεύθυνση. β. Έχουν αντίθετη κατευθύνση. γ. Είναι κάθετες μεταξύ τους. Λύση α. Στην περίπτωση αυτή τη συνισταμένη δύναμη την υπολογίζουμε: Fολ F1 F 8N 6N 14N3 β. Όταν οι δυνάμεις έχουν αντίθετη κατευθύνση τότε αφαιρούμε από το μέτρο της μεγαλύτερης δύναμης το μέτρο της μικρότερης δύναμης: Fολ F1 F 8N 6N N γ. Στην περίπτωση που οι δυνάμεις είναι κάθετες με τη βοήθεια του κανόνα του παραλληλογράμμου (από Πυθαγόρειο θεώρημα) έχουμε: ολ 1 F F F 8N 6N 100N 10N

2 1 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 8. Να βρεθεί η συνισταμένη δύναμη στα παρακάτω σχήματα. α. β. Λύση α. Βρίσκουμε την συνισταμένη δύναμη των δυνάμεων F 1 και F αφού έχουν την ίδια κατεύθυνση. F1, F1 F 10N N 1N Επειδή οι F 1, και F 3 έχουν αντίθετη κατεύθυνση η συνισταμένη τους είναι: Fολ F1, F3 1N 8N 4N β. Βρίσκουμε τη συνισταμένη των F και F 3 (δυνάμεις με αντίθετη κατεύθυνση). F,3 F3 F 9N 1N 8N Επειδή οι F,3 και F 1 είναι κάθετες μεταξύ τους θα είναι: ολ,3 1 F F F 8N 6N 10N 9. Δίνονται οι δυνάμεις με μέτρα F 1 = 10N και F = 4N. Να βρείτε τη μέγιστη και την ελάχιστη τιμή της συνισταμένης δύναμης. Λύση Μέγιστη συνισταμένη δύναμη έχουμε όταν οι δυνάμεις έχουν την ίδια κατεύθυνση. Fmax F1 F 10N 4Ν Fmax 14N Η συνισταμένη δύναμη έχει ελάχιστη τιμή όταν οι δυνάμεις έχουν αντίθετη κατεύθυνση. Fmin F1 F 6N

3 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Το σώμα του διπλανού σχήματος ισορροπεί με την επίδραση των δυνάμεων F 1 = 0N, F = 10N και άγνωστης F 3 όπως στο σχήμα. Να βρεθεί το μέτρο και η κατεύθυνση της άγνωστης F 3. Λύση Γνωρίζουμε ότι για να ισορροπεί ένα σώμα θα πρέπει η συνισταμένη δύναμη σε αυτό να ισούται με μηδέν. Για να συμβεί αυτό θα πρέπει η F 3 να έχει μέτρο ίσο με το άθροισμα των F 1, F και αντίθετη κατεύθυνση. Άρα: F3 F1 F 30N 31. Το βιβλίο του διπλανού σχήματος ισορροπεί. Να βρείτε το βάρος του. Λύση Ισορροπία σημαίνει ότι η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα είναι μηδέν. Βρίσκουμε πρώτα τη συνισταμένη των κάθετων δυνάμεων F 1 και F. 1, 1 F F F 6N 8N 10N Άρα το βάρος (w) έχει μέτρο ίσο με τη συνισταμένη F 1, αλλά αντίθετη κατεύθυνση w F 10N 1,

4 14 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 3. Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας. Στη μια γραμμή έχουμε τις δυνάμεις που ασκούμε στο δυναμόμετρο και στην δεύτερη τις αντίστοιχες επιμηκύνσεις του ελατηρίου. Λύση Από τον πίνακα βλέπουμε ότι αν εφαρμόσουμε δύναμη Ν το ελατήριο επιμηκύνεται κατά 4cm, άρα με την μέθοδο των τριών έχουμε: i. Ν επιμήκυνση 4cm ii. Ν επιμήκυνση4cm x 10cm 8Ν y x 5N y 16cm iii. Ν επιμήκυνση 4cm z 100cm z 50N Άρα ο πίνακας συμπληρώνεται ως εξής:

5 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 15 Ασκήσεις για λύση: 43. Δύο δυνάμεις με μέτρα F 1 = 5Ν και F = 1Ν ασκούνται σε ένα σώμα: á. Με την ίδια κατεύθυνση. β. Με αντίθετη κατεύθυνση γ. Κάθετες μεταξύ τους. Να βρεθεί σε κάθε περίπτωση το μέτρο της συνισταμένης δύναμης. 44. Το σώμα του διπλανού σχήματος ισορροπεί. Βρείτε το μέτρο και την κατεύθυνση της άγνωστης δύναμης F Το σώμα του σχήματος ισορροπεί με τα νήματα να σχηματίζουν γωνία Να βρεθεί το βάρος του. 46. Όταν σ ένα κατακόρυφο δυναμόμετρο κρεμάσουμε σώμα που ασκεί δύναμη F 1 = 10Ν το δυναμόμετρο επιμηκύνεται κατά x 1 = 5cm. Αν μαζί με την F 1 ασκήσουμε και δύναμη F = 5N με την ίδια κατεύθυνση, ποιά θα είναι η ένδειξη του δυναμόμετρου; 47. Να βρεθεί το μέτρο της συνισταμένης δύναμης σε κάθε μια από τις παρακάτω περιπτώσεις.

6 16 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Ερώτηση 1 9 Ο Κριτήριο Αξιολόγησης: α. Πότε λέμε ότι ένα υλικό σημείο ισορροπεί; β. Πότε δύο δυνάμεις λέγονται αντίθετες; Ερώτηση α. Τί καλείται δύναμη; β. Να διατυπώσεται το νόμο του Hooke. Γιατί δεν ισχύει για όλες τις παραμορφώσεις; Ερώτηση 3 Να χαρακτηριστούν οι παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ). α. Δύο κάθετες δυνάμεις δεν μπορούν να έχουν συνισταμένη μηδέν. β. Δύο δυνάμεις με αντίθετη κατεύθυνση δεν μπορεί να έχουν συνισταμένη μηδέν. γ. Η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος. δ. Κατά την αλληλεπίδραση του ποδιού ενός ποδοσφαιριστή με την μπάλα η δύναμη είναι η αιτία που ακινητοποιεί την μπάλα, αν αυτή αρχικά κινείται. ε. Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να αλλάξει την κατεύθυνση κίνησης ενός σώματος. στ. Οι μαγνητικές δυνάμεις μεταξύ δύο μαγνητών δρουν από απόσταση.

7 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 17 Άσκηση 1 Δίνονται οι δυνάμεις F 1 = 100N και F = 80N. Να βρείτε τη μέγιστη και την ελάχιστη τιμή της συνισταμένης δύναμης. Άσκηση Οι δυνάμεις F 1 = 9N και F = 1N έχουν συνισταμένη F = 15Ν. Να βρεθούν οι κατευθύνσεις των δυνάμεων.

8 18 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Πρώτος νόμος του Νεύτωνα για την κίνηση - Δύναμη και ισορροπία - Ισορροπία υλικού σημείου Τι ονομάζουμε αδράνεια; Αναφέρετε κάποιο παράδειγμα. Αδράνεια: Ιδιότητα των σωμάτων Αδράνεια είναι η ιδιότητα που εμφανίζουν τα σώματα να θέλουν να διατηρήσουν την κινητική τους κατάσταση. Δηλαδή τα σώματα που είναι ακίνητα θέλουν να παραμείνουν ακίνητα, ενώ αν κινούνται με σταθερή ταχύτητα τότε θέλουν να συνεχίσουν να κινούνται με την ίδια ταχύτητα. Με λίγα λόγια όλα τα σώματα επιζητούν την ησυχία τους. Ένα παράδειγμα αδράνειας είναι το εξής: Αν καθώς ταξιδεύετε με το αυτοκίνητο του μπαμπά σας αυτό φρενάρει απότομα, τότε εσείς θα κινηθείτε προς τα εμπρός. Αυτό συμβαίνει γιατί το σώμα σας λόγω αδράνειας θέλει να διατηρήσει την κινητική του κατάσταση. Αν δεν ασκηθεί πάνω του κάποια δύναμη (π.χ. από τη ζώνη ασφαλείας) τότε θα συνεχίσει να κινείται με την ίδια ταχύτητα. Να διατυπώσετε τον 1ο νόμο του Νεύτωνα για την κίνηση. Κάθε σώμα στο οποίο δεν του ασκούνται δυνάμεις ή αν του ασκούνται έχουν συνισταμένη μηδέν αν αρχικά ήταν ακίνητο θα παραμείνει ακίνητο, ενώ αν είχε σταθερή ταχύτητα θα συνεχίσει να κινείται με σταθερή ταχύτητα. Με άλλα λόγια όταν σε ένα σώμα η συνισταμένη δύναμη είναι μηδέν το σώμα διατηρεί την κινητική του κατάσταση (η ταχύτητα παραμένει σταθερή ή μηδέν). 1ος νόμος Νεύτωνα Παρατήρηση! Ο 1ος νόμος του Νεύτωνα ισχύει και για τα ουράνια σώματα. Ο 1ος νόμος του Νεύτωνα σχετίζεται με την αδράνεια των σωμάτων. Συνισταμένη μηδέν δεν σημαίνει ότι το σώμα είναι αποκλειστικά ακίνητο αλλά μπορεί να κινείται με σταθερή ταχύτητα.

9 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 19 Παράδειγμα 1ου νόμου Νεύτωνα Να δώσετε παράδειγμα φαινομένου που να εξηγείται με τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα. Ένας όρθιος επιβάτης πέφτει προς τα πίσω τη στιγμή που ξεκινάει απότομα το λεωφορείο. Αυτό συμβαίνει διότι αρχικά ο επιβάτης ήταν ακίνητος. Καθώς το λεωφορείο ξεκινάει τείνει να του αλλάξει την κινητική του κατάσταση με συνέπεια να πέφτει πίσω για να διατηρήσει την ακινησία του. Ανακεφαλαίωση: 1. Η αδράνεια είναι η ιδιότητα των σωμάτων να θέλουν να διατηρήσουν την κινητική τους κατάσταση σταθερή.. Αν η συνισταμένη δύναμη που ασκείται σ ένα σώμα είναι μηδέν ή δεν ασκούνται καθόλου δυνάμεις τότε: υ 0 αν αρχικά υ 0. α. Αν ήταν ακίνητο θα παραμείνει ακίνητο β. Αν κινείται με ταχύτητα υ θα συνεχίσει να κινείται με την ίδια ταχύτητα εκτελώντας ευθύγραμμη ομαλή κίνηση υ σταθ..

10 130 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Ερωτήσεις: 81. Ποια η έννοια της αδράνειας; 8. Εξηγήστε με τη βοήθεια του 1ου νόμου Νεύτωνα τη λειτουργία της ζώνης ασφαλείας και του προστατευτικού μαξιλαριού που υπάρχει στο πάνω μέρος των καθισμάτων του αυτοκινήτου. 83. Να εξηγήσετε με τη βοήθεια του 1ου νόμου του Νεύτωνα πως μπορούμε τινάζοντας ένα χαλί να καθαριστεί από τα μικρά κομματάκια σκουπιδιών που βρίσκονται πάνω του. 84. Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα του σχήματος αν γνωρίζετε ότι είναι ακίνητο. Επιλέξτε την σωστή απάντηση. 85. Η ταχύτητα ενός σώματος, όταν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό είναι μηδέν: α. παραμένει σταθερή β. αυξάνεται γ. ελαττώνεται δ. γίνεται μηδέν. 86. Όταν ένας αλεξιπτωτιστής πέφτει με σταθερή ταχύτητα: α. Η συνισταμένη δύναμη που δέχεται είναι μηδέν. β. Ο αλεξιπτωτιστής δεν έχει βάρος. γ. Ο αλεξιπτωτιστής δε δέχεται καμία δύναμη. 87. Σε ποια περίπτωση ένα σώμα στο οποίο ασκούνται δύο δυνάμεις στην διεύθυνση της κίνησης, κινείται ευθύγραμμα και ομαλά;

11 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 131 Λυμένες ασκήσεις: 33. Το σώμα του σχήματος κινείται με σταθερή ταχύτητα με την επίδραση της δύναμης F 1 = 10N και μιας άγνωστης δύναμη F. Το σώμα περνάει για t = 0 από την θέση x = 0 με ταχύτητα υ = 10m/s. α. Ποιά η τιμή της άγνωστης δύναμης F ; β. Σε ποιά θέση βρίσκεται το σώμα τη χρονική στιγμή t 1 = 4s ; Λύση α. Το σώμα έχει σταθερή ταχύτητα, άρα η συνισταμένη δύναμη που δέχεται είναι μηδέν. Άρα: Fολ 0 F1 F 0 10N F 0N F 10N. β. Επειδή η κίνηση του σώματος είναι ευθύγραμμη ομαλή ισχύει: x x x 0m 1 1 υ 10m / s x1 40m t1 t 4s 0s Παρατήρηση Αν κατά την εκφώνηση μιας άσκησης συμπεραίνουμε ότι το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα τότε η συνισταμένη δύναμη ( F ολ εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Επομένως θα ισχύει x ) είναι μηδέν και θα υ t. 34. Ένα σώμα αφήνεται να πέσει ελεύθερα από κάποιο ύψος. Μετά από μετρήσεις παρατηρώ ότι η ταχύτητά του παραμένει σταθερή. Μπορείτε να εξηγήσετε εάν στο χώρο που άφησα το σώμα υπάρχει και κάποια άλλη δύναμη εκτός από το βάρος του. Λύση Επειδή η ταχύτητα του σώματος είναι σταθερή σημαίνει ότι η συνισταμένη δύναμη στο σώμα είναι μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι εκτός από το βάρος του σώματος ενεργεί και άλλη άγνωστη δύναμη αντίθετης κατεύθυνσης με μέτρο ίσο με το μέτρο του βάρους.

12 13 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Ασκήσεις για λύση: 48. Το σώμα του διπλανού σχήματος ισορροπεί. Αν το βάρος του σώματος είναι w = 10N: α. Ασκείται άλλη δύναμη στο σώμα; β. Αν ναι, να σχεδιαστεί και να υπολογιστεί η τιμή της. 49. Ένα αυτοκίνητο κινείται με σταθερή ταχύτητα. Η δύναμη που ασκείται σε αυτό για να κινηθεί (λόγω λειτουργίας του κινητήρα) έχει τη φορά της κίνησης και μέτρο F = 500N. Ασκούνται άλλες δυνάμεις στο αυτοκίνητο; Ποιο το μέτρο της συνισταμένης αυτών; (Να δικαιολογηθεί η απάντηση). 50. Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα έτσι ώστε η μεταβολή της ταχύτητάς του να είναι μηδέν. Τί κίνηση κάνει το σώμα; Πόση είναι η συνισταμένη δύναμη;

13 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 133 Ερώτηση 1 10 Ο Κριτήριο Αξιολόγησης: Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ). α. Όταν σ ένα σώμα δεν ασκείται δύναμη δε μπορεί να κινείται με σταθερή ταχύτητα. β. Η αδράνεια είναι η δύναμη που σταματάει ένα σώμα όταν κινείται. γ. Ένα σώμα που ισορροπεί δέχεται συνισταμένη δύναμη μηδέν. Ερώτηση Να διατυπώσετε τον 1ο νόμο του Νεύτωνα. Ερώτηση 3 Να συμπληρωθούν τα κενά στην παρακάτω πρόταση: Αδράνεια είναι η... των σωμάτων να θέλουν να διατηρήσουν την... τους κατάσταση. Άσκηση 1 Ένα σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα υ 10m / s. Πάνω του α- σκούνται δύο δυνάμεις F1 α. Το μέτρο της δύναμης F. 10N και F. Να υπολογίσετε: β. Την απόσταση που θα διανύσει σε χρόνο t 5s. Άσκηση Σε σώμα ασκούνται δύο δυνάμεις ίσου μέτρου και αντίθετης φοράς. Αν την χρονική στιγμή t s έχει διανύσει απόσταση S 50m να υπολογιστεί η ταχύτητά του την χρονική στιγμή t 0s.

14 134 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Δύναμη και μεταβολή της ταχύτητας - Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα για την κίνηση Γιατί όλες οι δυνάμεις δεν προκαλούν την ίδια μεταβολή στην ταχύτητα των σωμάτων; Πάνω στο δάπεδο υπάρχουν ένα ξύλινο κιβώτιο και ένα σιδερένιο. Ασκούμε και στα δύο κιβώτια την ίδια δύναμη και παρατηρούμε ότι στον ίδιο χρόνο αποκτούν διαφορετικές ταχύτητες. Μάλιστα το ξύλινο κιβώτιο αποκτά μεγαλύτερη ταχύτητα. Άρα μήπως η αιτία που συμβαίνει αυτό είναι ότι τα σώματα έχουν διαφορετικές μάζες; Αλλάζοντας ξανά τα σώματα καταλήγουμε στο ίδιο συμπέρασμα. Επομένως όσο μεγαλύτερη μάζα έχει ένα σώμα τόσο μεγαλύτερη αδράνεια παρουσιάζει. Η μάζα ενός σώματος είναι το μέτρο της αδράνειας του. F = m α Να διατυπωθεί ο ος νόμος του Νεύτωνα. Η επιτάχυνση α που αποκτά ένα σώμα είναι ανάλογη της συνισταμένης δύναμης F που ασκείται σ αυτό και αντιστρόφως ανάλογη της μάζας του m. Προσοχή! ολ Εάν είναι άγνωστος το m: F m = α Εάν είναι άγνωστος το α: Όταν μιλάμε για τη δύναμη F μιλάμε για τη συνισταμένη δύναμη που ε- νεργεί στο σώμα. Μπορεί να ασκείται και μόνο μια δύναμη. F α = m

15 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Όταν σώμα δέχεται δύναμη αποκτά επιτάχυνση που έχει ως συνέπεια να μεταβάλλει την ταχύτητά του.. Η μεταβολή στην ταχύτητα μπορεί να εμφανιστεί είτε με αλλαγή του μέτρου της ταχύτητας (επιτάχυνση - επιβράδυνση) είτε με αλλαγή της κατεύθυνσής της (ομαλή κυκλική κίνηση). 3. Μονάδα μέτρησης της δύναμης είναι το 1Ν (Νιούτον) 1Ν 1Κg 1m / s 1Ν είναι η δύναμη που αν ασκηθεί σε σώμα μάζας 1Kg το σώμα θα αποκτήσει επιτάχυνση 1m / s. 4. Η σχέση (1) γράφεται Fολ m α και αποτελεί τη θεμελιώδη εξίσωση της μηχανικής. Ανακεφαλαίωση: 1. Η επιτάχυνση ενός σώματος είναι ανάλογη της συνολικής δύναμης που ενεργεί σε αυτό και αντιστρόφως ανάλογη της μάζας του.. Αν η συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα είναι διάφορη του μηδενός τότε υπάρχει μεταβολή στην ταχύτητα του σώματος (άρα και επιτάχυνση). 3. Ο θεμελιώδης νόμος είναι Fολ m α.

16 136 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Ερωτήσεις: 88. Ποιο είναι το μέτρο της αδράνειας; 89. Σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Πόση είναι η συνισταμένη δύναμη που δέχεται το σώμα. 90. Να διατυπωθεί ο ος νόμος Νεύτωνα και να γραφεί η θεμελιώδης εξίσωση της μηχανικής. Τι συμβολίζει το κάθε μέγεθος σε αυτή; Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. 91. Σε σώμα που κινείται με σταθερή ταχύτητα ασκούνται δύο δυνάμεις F 1 και F. Για τις δυνάμεις ισχύει: α. Τα μέτρα τους είναι ίσα και οι κατευθεύνσεις τους αντίθετες. β. Οι κατευθύνσεις τους είναι ίδιες. γ. Η F 1 είναι μεγαλύτερη της F. δ. Η συνολική δύναμη είναι προς τα δεξιά. 9. Σε σώμα μάζας m 1Kg ασκείται δύναμη F N. Αν η δύναμη διπλασιαστεί η επιτάχυνση του σώματος: α. Θα διπλασιαστεί β. Θα υποδιπλασιαστεί γ. Θα τετραπλασιαστεί δ. Θα παραμείνει ίδια.

17 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Κάποιος άνθρωπος ασκεί σ ένα κιβώτιο μάζας m 5Kg, δύναμη F 5N. Αν ασκήσει την ίδια δύναμη σε σώμα με διπλάσια μάζα τότε η επιτάχυνση α θα είναι: α. 1m / s β. m / s γ. 0,5m / s δ. 5m / s 94. Για τα σώματα του παρακάτω σχήματος ισχύει: α. Η επιτάχυνση του σώματος Α είναι μεγαλύτερη από την επιτάχυνση του σώματος Β. β. Η επιτάχυνση του σώματος Β είναι μεγαλύτερη από την επιτάχυνση του σώματος Α. γ. Τα σώματα αποκτούν την ίδια επιτάχυνση.

18 138 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Λυμένες ασκήσεις: 35. Ένα κιβώτιο μάζας m = Kg μικρών διαστάσεων σύρεται με τη βοήθεια δύναμης F = 10N πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο όπως στο σχήμα. Να βρεθούν: α. Η επιτάχυνση που θα αποκτήσει το κιβώτιο. β. Η ταχύτητα του κιβωτίου μετά από χρόνο t = 4s αν αρχικά ηρεμούσε. γ. Η μετατόπιση του κιβωτίου στον προηγούμενο χρόνο. δ. Η δύναμη που πρέπει να ασκηθεί στο κιβώτιο ώστε μετά τον παραπάνω χρόνο η κίνηση του να γίνει ευθύγραμμη ομαλή; Λύση F 10N α. Από τον ο νόμο του Νεύτωνα έχω: α ή α 5m /s m Kg β. Το σώμα θα κάνει ευθύγραμμα ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση. Από την εξίσωση της ταχύτητας έχω: υ α t 5m/s 4s 0m/s γ. Η μετατόπιση του κιβωτίου δίνεται από τη σχέση: 1 1 m ή x 40m s x α t 5 4s δ. Για να κάνει το κιβώτιο ευθύγραμμη ομαλή κίνηση θα πρέπει η συνισταμένη δύναμη που θα ασκηθεί πάνω του να είναι μηδέν. Επομένως πρέπει να του ασκηθεί δύναμη F ίδιου μέτρου με την F αλλά αντίθετης κατεύθυνσης.

19 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Αν σε κιβώτιο μάζας m ασκήσουμε δύναμη F αποκτά επιτάχυνση α = 6m/s, όπως στο σχήμα. Αν σε κιβώτιο μάζας m ασκήσουμε ίδια δύναμη F, τι επιτάχυνση θα αποκτήσει; Λύση Εφαρμόζουμε το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα για κάθε κιβώτιο ξεχωριστά. Κιβώτιο μάζας m: F m α (1) Κιβώτιο μάζας m: F m α () Διαιρούμε κατά μέλη τις σχέσεις (1) και () και έχουμε: F m α α 1 α 3m /s F m α α 37. Το κιβώτιο του σχήματος έχει μάζα m = Kg και κινείται προς τα δεξιά με επιτάχυνση α = 4m/s. α. Να βρεθεί η συνολική δύναμη που ασκείται στο κιβώτιο. Επίσης να βρεθεί και να σχεδιαστεί η άλλη οριζόντια δύναμη που ασκείται στο κιβώτιο. β. Να γίνει το διάγραμμα ταχύτητας χρόνου αν το σώμα ξεκινάει από την ηρεμία. Λύση α. Από το ο νόμο Νεύτωνα έχουμε: Fολ m α Fολ Κg 4m / s Fολ 8N. Άρα στο κιβώτιο ασκείται εκτός από τη δύναμη F και άλλη άγνωστη δύναμη F αντίθετης κατεύθυνσης έτσι ώστε: F F F F F F F 4N ολ β. Η κίνηση του κιβωτίου είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη χωρίς αρχική ταχύτητα και το διάγραμμα είναι ευθεία που περνά από την αρχή των αξόνων υ α t. ολ

20 140 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 38. Η ταχύτητα ενός σώματος μάζας m = Kg το οποίο κινείται ευθύγραμμα και με σταθερή φορά φαίνεται στο διάγραμμα. Να βρείτε: α. Τι κινήσεις κάνει το σώμα. β. Την επιτάχυνση του σώματος για κάθε κίνηση. γ. Τη συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα το χρονικό διάστημα 0 - s. δ. Το διάστημα που θα διανύσει το σώμα μέχρι τη χρονική στιγμή t = 5s. Λύση α. Από το διάγραμμα παρατηρούμε ότι από 0s έως s η κίνηση του σώματος είναι ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα. Μετά τα s η κίνηση είναι ευθύγραμμη ομαλή. β. Από τη σχέση που δίνει την ταχύτητα στην ευθύγραμμη ομαλά υ 4m /s επιταχυνόμενη κίνηση έχουμε: υ α t α α α m / s t s. Η κίνηση από το s έως το 5s είναι ευθύγραμμη ομαλή άρα η επιτάχυνση είναι μηδέν. γ. Από το ο νόμο του Νεύτωνα έχουμε: F m α F Kg m/ s F 4N. δ. Βρίσκουμε πρώτα το διάστημα για την ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση S 1 αt ή 1 1 έχουμε S υ t S 1m. 1 m S 1 s 4m. Για την ευθύγραμμη ομαλή s Άρα το συνολικό διάστημα Sολ S1 S Sολ 16m.

21 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Στο σώμα μάζας m = 1Kg του διπλανού σχήματος ασκείται η δύναμη F = 10N υπό γωνία θ = 60 ο σε σχέση με το οριζόντιο επίπεδο. Το σώμα κινείται κατά τη διεύθυνση του λείου δαπέδου. Να υπολογιστεί: α. Η επιτάχυνση που θα έχει το σώμα. β. Η ταχύτητα του σώματος την χρονική στιγμή t = 3s αν το σώμα αρχικά ηρεμούσε. Λύση Αναλύουμε τις δυνάμεις σε δύο κάθετες συνιστώσες (F x και F y ). Για τον υπολογισμό του μέτρου της F x η οποία κινεί το σώμα έχουμε: Fx 1 συνθ Fx F συνθ 10N 5Ν (μέτρο σταθ.) F α. Το σώμα κινείται με την επίδραση της F x άρα η επιτάχυνσή του θα είναι: Fx 5Ν m α α 5 (σταθερή) m 1Κg s β. Η κίνηση είναι ευθύγραμμα ομαλά επιταχυνόμενη επειδή α = σταθερή. Άρα η εξίσωση ταχύτητας είναι: υ α t m m Για t 3s έχουμε: υ 5 3s 15 s s

22 14 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Ασκήσεις για λύση: 51. Κιβώτιο μάζας m 10Kg είναι ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στο κιβώτιο ασκούνται δύο οριζόντιες και κάθετες μεταξύ τους δυνάμεις με μέτρα F1 3N και F 4N. Να βρεθούν: α. Το μέτρο της συνισταμένης δύναμης που ασκείται στο κιβώτιο. β. Το μέτρο της επιτάχυνσης που θα αποκτήσει το κιβώτιο. γ. H μετατόπιση του κιβωτίου όταν έχει αποκτήσει ταχύτητα υ 4m / s. 5. Ένα σώμα μάζας m Kg ξεκινά από την ηρεμία και σε χρόνο t1 4s έχει μετατοπιστεί κατά 8m. Να βρεθεί: α. Πόση επιτάχυνση έχει αποκτήσει το σώμα; β. Το μέτρο της συνολικής δύναμης που ασκείται στο σώμα. γ. Η ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t = 5s. δ. Η μετατόπισή του στην διάρκεια του τέταρτου δευτερολέπτου. 53. Σώμα μάζας m 1Kg είναι ακίνητο σε οριζόντιο επίπεδο. Στο σώμα ασκούνται δύο δυνάμεις με μέτρα F1 1N και F 5N. Να βρεθεί η επιτάχυνση του σώματος στις εξής περιπτώσεις: α. Οι δυνάμεις έχουν την ίδια κατεύθυνση. β. Οι δυνάμεις έχουν αντίθετες φορές. γ. Οι δυνάμεις είναι κάθετες μεταξύ τους. 54. Στο σώμα του σχήματος, που έχει μάζα m Kg και αρχικά ηρεμεί πάνω στο λείο οριζόντιο επίπεδο, ασκούνται οι δυνάμεις F 1N και F 4N. Να βρείτε: α. Την επιτάχυνση του σώματος. β. Την ταχύτητα και την μετατόπιση του σώματος τη χρονική στιγμή t = s.

23 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Σώμα βάρους w 100N ανυψώνεται κατακόρυφα προς τα πάνω με την βοήθεια κατακόρυφης δύναμης F 10N. Αν η επιτάχυνση που θα α- ποκτήσει το σώμα είναι α. Την μάζα του σώματος. α m/ s, να βρείτε: β. Την ταχύτητα τη χρονική στιγμή t = 4s αν το σώμα ξεκινά από την ηρεμία. 56. Σώμα μάζας m Kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Στο σώμα α- σκείται οριζόντια δύναμη και σε χρόνο t 4s έχει μετατοπιστεί κατά 16m. Να βρεθούν: α. Η επιτάχυνση που έχει αποκτήσει το σώμα. β. Το μέτρο της συνολικής δύναμης που ασκείται στο σώμα. γ. Η ταχύτητά του τη χρονική στιγμή t = 4s. 57. Το σώμα του σχήματος έχει μάζα m = Kg. Οι δυνάμεις που ασκούνται σε αυτό έχουν μέτρα F1 N, F 8N και F3 4N και οι κατευθύνσεις τους φαίνονται στο σχήμα. Να βρεθούν: α. Η συνισταμένη δύναμη (F ολ ). β. Προς τα πού θα κινηθεί το σώμα. γ. Η επιτάχυνση που θα αποκτήσει. δ. Αν το σώμα αρχικά ηρεμεί, να υπολογιστεί η ταχύτητά του και το διάστημα που θα διανύσει μετά από χρόνο t 5s.

24 144 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Ερώτηση 1 α. Να διατυπώσετε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα και να δώσετε ένα παράδειγμα από το οποίο να προκύπτει ότι η συνολική δύναμη που ασκείται στο σώμα είναι ανάλογη με την επιτάχυνση. β. Ποια ιδιότητα των σωμάτων λέγεται αδράνεια και ποιό είναι το μέτρο της; Ερώτηση Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; 1. Ένα σώμα που κινείται ευθύγραμμα ομαλά έχει επιτάχυνση σταθερή.. Σε ένα σώμα, που ασκούνται δύο δυνάμεις, η επιτάχυνση είναι πάντα διάφορη από το μηδέν. 3. Όταν ένα σώμα κινείται με σταθερή επιτάχυνση τότε και η συνισταμένη δύναμη που του ασκείται είναι σταθερή. 4. Όταν η επιτάχυνση ενός σώματος είναι μηδέν, δεν ασκούνται δυνάμεις στο σώμα. Ερώτηση 3 Βρείτε ποιο από τα δύο σώματα δέχεται μεγαλύτερη δύναμη στο διπλανό σχήμα. Άσκηση 1 11 Ο Κριτήριο Αξιολόγησης: Το σώμα του σχήματος με μάζα m kg είναι αρχικά ακίνητο στο λείο οριζόντιο επίπεδο. α. Ποια η επιτάχυνση που θα αποκτήσει το σώμα; β. Τι ταχύτητα έχει το σώμα τη χρονική στιγμή t = s. γ. Πόσο έχει μετατοπιστεί το σώμα όταν t = 6s.

25 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 145 Άσκηση Σώμα μάζας m Kg είναι ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στο σώμα ασκούνται συγχρόνως δύο οριζόντιες αντίρροπες δυνάμεις με μέτρα F1 10N και F 8N. Να βρείτε: α. Ποια η συνολική δύναμη που ασκείται στο σώμα και τι επιτάχυνση θα αποκτήσει; β. Τη μετατόπιση του σώματος στο τέλος του τέταρτου δευτερόλεπτου. γ. Τι δύναμη πρέπει να ασκηθεί στο σώμα μετά το τέταρτο δευτερόλεπτο ώστε αυτό να συνεχίζει να κινείται με σταθερή ταχύτητα.

26 146 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Βάρος και βαρυτική δύναμη Nα διατυπώσετε το νόμο της παγκόσμιας έλξης. Νόμος Παγκόσμιας έλξης Όταν δύο σώματα με μάζες m 1 και m βρίσκονται σε απόσταση d, οπουδήποτε στο Σύμπαν, τότε κάθε σώμα ασκεί στο άλλο μια ελκτική δύναμη (παγκόσμια έλξη). Το μέτρο της δύναμης αυτής δίνεται από την σχέση: m m F G d 1 m 1,m : μάζες των σωμάτων (Kg). G: σταθερά παγκόσμιας έλξης N m / Kg. d: απόσταση μεταξύ των σωμάτων (m). Η διεύθυνση των ελκτικών δυνάμεων είναι η ευθεία που ενώνει τα κέντρα των δύο μαζών. Τα σώματα αλληλεπιδρούν με αντίθετες δυνάμεις. Παρατήρηση! Το G δεν εξαρτάται από τις μάζες των σωμάτων αλλά ούτε και από το μέσο στο οποίο βρίσκονται. 1. Η δύναμη είναι ανάλογη του γινομένου των μαζών και αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης.. Ο χώρος γύρω από οποιαδήποτε μάζα, ο οποίος έχει την ιδιότητα να ασκεί ελκτικές δυνάμεις σε κάθε άλλη μάζα που θα βρεθεί σε κάποιο σημείο του, ονομάζεται βαρυτικό πεδίο. 3. Τη μάζα που δημιουργεί το πεδίο θα την ονομάζουμε πηγή του πεδίου. 4. Αν η πηγή του πεδίου είναι η Γη και το άλλο σώμα μάζας m βρίσκεται σε ύψος h από την επιφάνεια της τότε είναι Μ m F G d όπου dγ R Γ h και d Γ η απόσταση από το κέντρο της Γης. Γ Γ

27 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 147 Τι ονομάζουμε βάρος ενός σώματος; Η ελκτική δύναμη που δέχεται ένα σώμα μάζας (m) από τη Γη όταν βρίσκεται σε ύψος h από την επιφάνεια της, ονομάζεται βάρος w του σώματος. w = m g Εάν είναι άγνωστος το m: w m = g Εάν είναι άγνωστος το g: w g = m Παρατήρηση! Στον ίδιο τόπο αν δύο σώματα έχουν το ίδιο βάρος θα έχουν και την ίδια μάζα. Έτσι μπορούμε να συγκρίνουμε τις μάζες των σωμάτων. όπου dγ RΓ h R Γ : ακτίνα Γης M m w G d h: ύψος του σώματος από την επιφάνεια της Γης m: μάζα σώματος. Αν εφαρμόσουμε το ο νόμο του Νεύτωνα για ένα σώμα που είναι ελεύθερο στο γήϊνο βαρυτικό πεδίο έχουμε: w m g ή r Γ w g m Το βάρος ενός σώματος εξαρτάται από την απόστασή του από το κέντρο της Γης αλλά και από τον τόπο. Επειδή η Γη δεν είναι τέλεια σφαίρα, αφού η ακτίνα στον ισημερινό είναι μεγαλύτερη απ ότι στους πόλους, η επιτάχυνση της βαρύτητας (g) θα έχει μεγαλύτερη τιμή στους πόλους. Κατά συνέπεια ισχύει w π w ισ. ( g ισημ 9,78m / s και g πόλος 9,83m / s ) 1. Σε κάθε τόπο το βάρος έχει τη διεύθυνση της ακτίνας της Γης και φορά προς το κέντρο της.. Η διεύθυνση της ακτίνας ονομάζεται κατακόρυφος του τόπου. 3. Το βάρος είναι δύναμη άρα είναι διανυσματικό μέγεθος.

28 148 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Ποιες οι διαφορές μάζας - βάρους; α. Η μάζα είναι μονόμετρο μέγεθος ενώ το βάρος διανυσματικό. β. Η μάζα μετριέται με ζυγούς ενώ το βάρος με δυναμόμετρο. γ. Η μάζα μετριέται σε Kg ενώ το βάρος σε Ν. δ. Η μάζα του σώματος δεν αλλάζει από τόπο σε τόπο ενώ το βάρος αλλάζει αφού αλλάζει η τιμή του g. Σε κάθε τόπο υπολογίζεται από την σχέση w m g. ε. Η μάζα εκφράζει το μέτρο της αδράνειας του σώματος, το βάρος όχι. Διαφορές μάζας - βάρους Ανακεφαλαίωση: 1. Η βαρυτική δύναμη που ασκεί ένα σώμα σε κάποιο άλλο είναι ανάλογη του γινομένου των μαζών και αντιστρόφως ανάλογη της μεταξύ τους απόστασης.. Το βάρος είναι η ελκτική δύναμη που ασκεί η Γη σε κάθε σώμα. 3. Το βάρος ενός σώματος είναι ίσο με w m g βαρύτητας., όπου g η επιτάχυνση της 4. Το βάρος του σώματος εξαρτάται από την επιτάχυνση της βαρύτητας g. Συνεπώς το βάρος εξαρτάται από τον τόπο που βρίσκεται το σώμα.

29 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 149 Ερωτήσεις: 95. Να διατυπωθεί ο νόμος της παγκόσμιας έλξης και να γραφεί η μαθηματική του έκφραση. 96. Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η ελκτική βαρυτική δύναμη μεταξύ δύο σωμάτων; 97. Τι ονομάζεται βάρος ενός σώματος; Ποιες είναι οι μονάδες μέτρησής του; 98. Ποιος χώρος ονομάζεται βαρυτικό πεδίο; Ποια είναι η πηγή αυτού του πεδίου; Να δώσετε ένα παράδειγμα. 99. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ): Δύο σώματα με μάζες m 1 και m = 10 m 1 αντίστοιχα, βρίσκονται σε απόσταση r. Τότε: α. Το σώμα με μάζα m 1 ασκεί δεκαπλάσια δύναμη στο σώμα με μάζα m. β. Το ένα σώμα ασκεί δύναμη στο άλλο, ίσου μέτρου και αντίθετης φοράς. γ. Αν αυξηθεί η μεταξύ τους απόσταση, τότε η δύναμη που ασκεί το ένα σώμα στο άλλο θα μειωθεί Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ): α. Το βάρος είναι διανυσματικό μέγεθος. β. Δύο σώματα μπορεί να έχουν ίδιο βάρος σε διαφορετικούς τόπους. γ. Το βάρος ενός σώματος δεν αλλάζει από τόπο σε τόπο, σε αντίθεση με τη μάζα του που εξαρτάται από τον τόπο που βρίσκεται το σώμα Ποια είναι η διεύθυνση του βάρους που ασκείται σε ένα σώμα που βρίσκεται στην Σελήνη; 10. Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η επιτάχυνση της βαρύτητας; Το βάρος του σώματος εξαρτάται από τους ίδιους παράγοντες;

30 150 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Λυμένες ασκήσεις: 40. Να βρεθεί η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Σελήνης αν σε αυτή ένα σώμα έχει βάρος w = 18N. Δίνεται η μάζα του m = 80Kg. Λύση Το βάρος ενός σώματος στην επιφάνεια της Σελήνης δίνεται από την σχέση: w m g Σ ή g Σ w 18N 1,6m / s m 80Kg 41. Ένα σώμα στην επιφάνεια της γης έχει βάρος w = 100Ν. Να βρεθεί το βάρος του σώματος σε ύψος: α. h = R από την επιφάνεια της Γης. Γ β. h = 3R από την επιφάνεια της Γης. Γ Λύση α. Το βάρος ενός σώματος στην επιφάνεια της Γης δίνεται από την σχέση: M m w G R Γ Γ Αν το σώμα βρίσκεται σε ύψος h R τότε η προηγούμενη σχέση γίνεται: Γ M m M m 1 M m w w G G G ή R R R 4 R 4 Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ w 100N w 5N 4 4 β. Ομοίως αν βρίσκεται σε ύψος h 3R Γ. M m M m 1 M m w 100N w G G G 6, 5N 16 R Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ 3R R 4R

31 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Ένα αρκουδάκι έχει βάρος w = 98,3N και μάζα m = 10Kg. Ποιο είναι το χρώμα του αν g πόλου = 9,83m/s και g ισ = 9,78m/s. Λύση Βρίσκουμε την επιτάχυνση της βαρύτητας για να δούμε που βρίσκεται το αρκουδάκι. w m g w 98,3N m 10Kg g 9,83m / s. Άρα το αρκουδάκι βρίσκεται στους πόλους. Συνεπώς έχει άσπρο χρώμα. 43. Δύο σώματα m 1 και m έλκονται με δύναμη F = 16N. α. Αν διπλασιαστεί η μάζα κάθε σώματος χωρίς να αλλάξει η μεταξύ τους απόσταση με τι δύναμη θα έλκονται; β. Αν διπλασιάσω την αρχική απόσταση των m 1 και m με τι δύναμη θα έλκονται; Λύση m 1 m α. Αρχικά η δύναμη με την οποία έλκονται τα σώματα είναι: F G d Μετά τον διπλασιασμό των μαζών έχουμε: m 1 m m 1 m F G 4G 4F 64N d d β. Αν διπλασιάσουμε την απόσταση έχουμε: m 1 m m 1 m 1 m 1 m F F G G G 4N d 4d 4 d 4.

32 15 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 44. Σώμα είναι ακίνητο πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Το σώμα έχει βάρος w. Ασκούμε κατακόρυφη δύναμη F = w με φορά προς τα πάνω. (Δί- νεται g = 10m/s ). α. Βρείτε την επιτάχυνση του σώματος. β. Βρείτε την ταχύτητα του σώματος στο τέλος του τέταρτου δευτερόλεπτου. γ. Βρείτε τη μετατόπιση του σώματος στο τέλος του δεύτερου δευτερόλεπτου. Λύση α. Εφαρμόζουμε τον ο νόμο του Νεύτωνα και έχουμε: Fολ m α F w m α w w m α mg mα α g 10m /s w m α β. Η κίνηση του σώματος είναι ομαλά επιταχυνόμενη χωρίς αρχική ταχύτητα. Άρα: υ α t 10m /s 4s 40m / s γ. Για την μετατόπιση του σώματος ισχύει: 1 1 m s Δx α t 10 s 0m

33 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 153 Ασκήσεις για λύση: 58. Να βρεθεί το βάρος ενός ανθρώπου μάζας m 80Kg στην επιφάνεια της Γης και σε απόσταση h 3R από την επιφάνεια της Γης. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης Γ g 10m / s. 59. Να συγκριθεί το βάρος μίας ράβδου χρυσού μάζας m = 1 Κg σε μία πόλη του ισημερινού και σε κάποιο σημείο του Βόρειου Πόλου. Δίνεται g ισ. = 9,78 m/s, g Β.Π. = 9,83 m/s. 60. Αν ένας δορυφόρος έχει βάρος στη Γη N, να υπολογιστεί το βάρος του όταν βρίσκεται σε τροχιά γύρω από τη Γη. Η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του δορυφόρου είναι r = 4 R Γ, όπου R Γ η ακτίνα της Γης. 61. Σε σώμα μάζας m = Kg που αρχικά ισορροπεί, ασκούμε δύναμη F και το σώμα αρχίζει να κινείται με σταθερή επιτάχυνση α = m/s. Να υπολογίσετε: α. Τη δύναμη F β. Το ύψος που θα βρεθεί το σώμα μετά από χρόνο t = 5 s. (Δίνεται g 10m / s ). 6. Ένας αετός έχει μάζα 4Kg. Να βρεθεί η ανυψωτική δύναμη που πρέπει να ασκούν οι αέριες μάζες στα φτερά έτσι ώστε ο αετός: α. Να αιωρείται σε σταθερό ύψος. β. Να ανεβαίνει με σταθερή επιτάχυνση 1m / s. γ. Να κατεβαίνει με σταθερή επιτάχυνση m / s. (Δίνεται g 10m / s ).

34 154 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Ερώτηση 1 1 Ο Κριτήριο Αξιολόγησης: α. Στον ίδιο τόπο ένα σώμα από σίδηρο και ένα σώμα από βαμβάκι έχουν μάζες m Σ = 10 Κg και m Β = 10 Κg αντίστοιχα. Ποιο είναι πιο βαρύ; β. Είναι σωστή η έκφραση το βάρος ενός σώματος είναι 5Kg; γ. Ένα σώμα έχει μάζα 10Kg στην επιφάνεια της Γης. Πόση είναι η μάζα του στην επιφάνεια της Σελήνης; Τι συμβαίνει με τα αντίστοιχα βάρη; Ερώτηση Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ): 1. Το βάρος ενός σώματος σε κάθε τόπο έχει διαφορετική τιμή.. Η μάζα είναι μονόμετρο μέγεθος και το βάρος διανυσματικό. 3. Η ελκτική δύναμη που ασκεί η Γη σε ένα σώμα είναι μεγαλύτερη από την ελκτική δύναμη που ασκεί το σώμα στη Γη. Ερώτηση 3 Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η δύναμη που θα δεχθεί ένα σώμα όταν βρεθεί στο βαρυτικό πεδίο της Σελήνης; Άσκηση 1 Δύο σώματα Α και Β με μάζες m Α = 100 Kg και m B = 1 Kg, βρίσκονται σε απόσταση r = 0,5 m. α. Να υπολογιστεί ο λόγος των δυνάμεων F AΒ και F BΑ. β. Αν διπλασιάσουμε την απόστασή τους, πόσο θα μεταβληθεί η δύναμη; γ. Αν στη θέση του σώματος Β τοποθετήσουμε ένα σώμα Γ με μάζα m Γ και η δύναμη που ασκεί το σώμα Α στο Γ είναι διπλάσια της αρχικής (F = F), να υπολογιστεί η μάζα m Γ.

35 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 155 Άσκηση Ένα σώμα βάρους w ηρεμεί στο δάπεδο. Στο σώμα ασκείται δύναμη F, οπότε το σώμα επιταχύνεται κατακόρυφα προς τα επάνω με επιτάχυνση g. Βρείτε το μέτρο της δύναμης F αν η μάζα του σώματος είναι m = Kg και g = 10 m/s.

36 156 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Τριβή Τι είναι τριβή και σε τι διακρίνεται; Τριβή είναι η δύναμη επαφής μεταξύ δύο σωμάτων όταν τρίβεται η επιφάνεια του ενός σώματος με την επιφάνεια του άλλου σώματος. Η τριβή διακρίνεται σε τριβή ολίσθησης και στατική τριβή. Τριβή ολίσθησης έχουμε όταν το ένα σώμα κινείται σε σχέση με το άλλο. Στατική τριβή έχουμε όταν δεν υπάρχει κίνηση του ενός σώματος σε σχέση με το άλλο και ασκείται δύναμη τέτοιας κατέυθυνσης που τείνει να δημιουργήσει κίνηση. Η τριβή άλλοτε είναι επιθυμητή και άλλοτε όχι. Όσο πιο λεία είναι η επιφάνεια μεταξύ των τριβομένων επιφανειών τόσο πιο μικρή είναι η δύναμη τριβής. Τριβή (στατική - ολίσθησης) Παρατήρηση! Όταν ένα σώμα ολισθαίνει η τριβή έχει φορά αντίθετη από την ταχύτητα του σώματος. Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η τριβή ολίσθησης; Το μέτρο της τριβής ολίσθησης εξαρτάται από τη φύση των επιφανειών που τρίβονται (πόσο λείες είναι ή όχι) αλλά και από το μέτρο της κάθετης δύναμης που δέχεται το σώμα από την επιφάνεια πάνω στην οποία βρίσκεται. Παράγοντες εξάρτησης τριβής Η τριβή ολίσθησης δεν εξαρτάται από την ταχύτητα του σώματος αλλά ούτε και από το εμβαδόν των τριβομένων επιφανειών. Η στατική τριβή δεν έχει σταθερό μέτρο. Είναι πάντα αντίθετη με την δύναμη F που τείνει να κινήσει το σώμα. Η διεύθυνση της τριβής είναι παράλληλη με τη διαχωριστική επιφάνεια των δύο σωμάτων.

37 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 157 Ανακεφαλαίωση: 1. Η τριβή είναι δύναμη που εμφανίζεται όταν δύο σώματα που εφάπτονται κινούνται ή τείνουν να κινηθούν το ένα σε σχέση με το άλλο.. Η τριβή είναι πάντα αντίθετη της φοράς κίνησης του σώματος. 3. Η τριβή εξαρτάται από την φύση των επιφανειών των σωμάτων που εφάπτονται και από την κάθετη δύναμη που δέχεται το σώμα που κινείται από το άλλο. 4. Χωρίς τη δύναμη της τριβής δεν θα μπορούσαμε να κινηθούμε.

38 158 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Ερωτήσεις: 103. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές, ποιες λανθασμένες και γιατί; α. Μονάδα μέτρησης της τριβής είναι το 1Ν (Νιούτον). β. Η τριβή εξαρτάται από το πόσο γρήγορα κινείται το σώμα. γ. Αν δεν υπάρχει η τριβή δεν θα μπορούσαμε να βαδίσουμε. δ. Όσο ποιο μεγάλο είναι το εμβαδόν των τριβομένων επιφανειών τόσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη τριβής Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές ή λανθασμένες; α. Για ένα σώμα μάζας m που κινείται με σταθερή επιτάχυνση α σε οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση σταθερής δύναμης F, ισχύει η σχέση: F T m α. β. Σώμα που κινείται σε τραχιά επιφάνεια δε μπορεί να κάνει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. γ. Όσο μεγαλύτερη μάζα έχει ένα σώμα που κινείται σε τραχιά επιφάνεια τόσο μεγαλύτερη δύναμη τριβής εμφανίζεται μεταξύ αυτού και του ε- πιπέδου Τι ονομάζουμε τριβή; Από τι εξαρτάται το μέτρο της τριβής ολίσθησης;

39 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 159 Λυμένες ασκήσεις: 45. Σώμα μάζας m = Kg ηρεμεί πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Στο σώμα ασκείται οριζόντια δύναμη F = 10 N όπως στο σχήμα. Αν η δύναμη τριβής είναι T = 8 N να βρείτε: α. Την επιτάχυνση που θα αποκτήσει το σώμα. β. Την ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t 1 = 3s. γ. Τη μετατόπιση του σώματος τη χρονική στιγμή t = s. Λύση α. Με την βοήθεια του ου νόμου του Νεύτωνα βρίσκουμε την επιτάχυνση του σώματος. Fολ m α F T m α 10Ν 8Ν Kg α α 1m / s. β. Η κίνηση του σώματος είναι ομαλά επιταχυνόμενη χωρίς αρχική τα-χύτητα. Άρα: υ α t1 υ 1m/s 3s υ 3m / s. γ. Η μετατόπιση του σώματος για την ομαλά επιταχυνόμενη δίνεται από τη σχέση: 1 1 m Δx αt Δx 1 s m s 46. Σώμα μάζας m = Kg που ηρεμούσε σε οριζόντιο επίπεδο αποκτά ταχύτητα υ = 10 m/s μετά από χρόνο t = 5 s. Αν η δύναμη τριβής είναι T = 4 N να βρεθούν: α. Η επιτάχυνση του σώματος. β. Η οριζόντια δύναμη που ασκείται στο σώμα. γ. Η μετατόπιση του σώματος στην διάρκεια του τέταρτου δευτερόλεπτου. Λύση α. Στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση ισχύει: υ α t 10m/s α 5s α m /s

40 160 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις β. Εφαρμόζουμε τον ο νόμο του Νεύτωνα και έχουμε: Fολ m α F T m α F T m α γ. Η μετατόπιση στη διάρκεια του 4s βρίσκεται ως εξής: F 4Ν Κg m/ s F 8N m 1 m Δx x4 x3 α t 4 αt 3 4s 3s 16m 9m 7m s s 47. Tο κιβώτιο του σχήματος έχει μάζα m = Kg και κινείται με την επίδραση της δύναμης F = 4 N με επιτάχυνση α = 1 m/s. Να αποδειχθεί ότι μεταξύ σώματος και επιπέδου υπάρχει τριβή και να υπολογίσετε το μέτρο της. Λύση Έστω ότι στο σώμα ασκείται μόνο η δύναμη F τότε το κιβώτιο θα αποκτούσε επιτάχυνση: F 4N α m /s m Kg, δηλαδή διαφορετική από την τιμή που μας δίνεται, επομένως με εφαρμογή του ου νόμου του Νεύτωνα έχουμε: m Fολ m α F T m α T F m α 4Ν Κg 1 T N s 48. Η ταχύτητα του σώματος μεταβάλλεται όπως στο διάγραμμα: Αν η μάζα του σώματος είναι m = Kg και στο σώμα ασκείται οριζόντια δύναμη F = 6 N, να βρεθεί: α. Το μέτρο της τριβής, αν το σώμα κινείται σε οριζόντιο επίπεδο. β. Η μετατόπιση του σώματος μετά τη χρονική στιγμή t = 4s. Λύση α. Από το διάγραμμα του σχήματος βλέπουμε ότι στο s η ταχύτητα του σώματος είναι 4m / s. Επομένως από το νόμο της ταχύτητας υ α t 4m / s α s

41 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 161 m α. Αν δεν υπήρχε δύναμη τριβής η επιτάχυνση του σώματος s θα ήταν F 6N m Kg. α 3m / s α Άρα υπάρχει δύναμη τριβής και με τη βοήθεια του ου νόμου του Νεύτωνα έχουμε: Fολ m α F T m α T F m α Τ 6Ν Κg m/ s N β. Για την μετατόπιση στην ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση έχουμε: 1 1 m s x αt x 4s 16m

42 16 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Ασκήσεις για λύση: 63. Σώμα μάζας m Kg βρίσκεται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει τριβή ολίσθησης Τ = 1Ν. Στο σώμα ασκούνται δύο κάθετες μεταξύ τους δυνάμεις που έχουν μέτρα F1 3N και F 4N και η συνισταμένη τους είναι οριζόντια και έχει αντίθετη φορά από την τριβή. Να βρείτε: α. Τη συνισταμένη δύναμη. β. Την επιτάχυνση που θα αποκτήσει το σώμα. γ. Την ταχύτητα και τη μετατόπιση του στο 4s. 64. Ένας αλεξιπτωτιστής πέφτει με σταθερή επιτάχυνση α 5m/s. Η μάζα του αλεξιπτωτιστή είναι m 70Kg. Αν οι μόνες δυνάμεις που ασκούνται στον αλεξιπτωτιστή είναι το βάρος του w 700N και η αντίσταση του αέρα στο αλεξίπτωτο, να βρείτε: α. τη δύναμη αντίστασης από τον αέρα. β. αν το αλεξίπτωτο ανοίξει μετά από 4s από την στιγμή που έπεσε από το ελικόπτερο, τι ταχύτητα θα έχει ο αλεξιπτωτιστής και πόσο θα έχει μετατοπιστεί μέχρι τότε; 65. Σώμα μάζας m 1Kg κινείται με σταθερή ταχύτητα πάνω σε οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση οριζόντιας δύναμης F N. α. Υπάρχει δύναμη τριβής και αν ναι, πόσο είναι το μέτρο της; β. Αν η δύναμη F καταργηθεί, σε πόσο χρόνο το σώμα θα σταματήσει, αν εκείνη την στιγμή έχει ταχύτητα μέτρου υ 1m/ s ;

43 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 163 Ερώτηση 1 13 Ο Κριτήριο Αξιολόγησης: Ποια δύναμη ονομάζουμε δύναμη τριβής ολίσθησης, που εμφανίζεται και τι μονάδα μέτρησης έχει; Ερώτηση Να αναφέρετε από τι εξαρτάται το μέτρο της τριβής ολίσθησης; Ποια τριβή έχει σταθερό μέτρο; Ερώτηση 3 Το σώμα του σχήματος ξεκινάει από την ηρεμία και κινείται με σταθερή επιτάχυνση α = m/s. á. Να βρείτε τη μάζα του σώματος. β. Την ταχύτητα του σώματος μετά 4s. γ. Τη μετατόπιση του σώματος μετά s. Άσκηση 1 Το παρακάτω σώμα κινείται με επιτάχυνση α. Αν στο ίδιο σώμα α- σκήσουμε δύναμη F το σώμα αποκτά επιτάχυνση α. Να εξηγήσετε αν υπάρχει τριβή ή όχι; Άσκηση Στο σώμα του σχήματος ασκείται δύναμη F = 15 N. Αν η μάζα του σώματος είναι,5κg και η τριβή Τ = 10Ν να βρείτε: α. Την επιτάχυνση του σώματος. β. Την ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t = 4s αν ξεκινά από την ηρεμία. γ. Τη μετατόπισή του στο προηγούμενο χρονικό διάστημα. δ. Τη γραφική παράσταση ταχύτητας - χρόνου.

44 164 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Δύναμη και αλληλεπίδραση - Τρίτος Νόμος του Νεύτωνα Να διατυπώσετε τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα (ή το νόμο δράσης - 3ος νόμος Νεύτωνα αντίδρασης). Να δοθούν παραδείγματα. Όταν δύο σώματα αλληλεπιδρούν και το πρώτο ασκεί δύναμη στο δεύτερο τότε και το δεύτερο σώμα ασκεί δύναμη στο πρώτο που έχει ίσο μέτρο αλλά αντίθετη κατεύθυνση με την δύναμη που του ασκεί το πρώτο. Η μία δύναμη ονομάζεται δράση και η άλλη αντίδραση. Παράδειγμα Ένα ελικόπτερο που βρίσκεται σε ύψος h από το κέντρο της Γης δέχεται δύναμη w από τη Γη (δράση) αλλά και το ελικόπτερο ασκεί ίσου μέτρου δύναμη στη Γη με αντίθετη κατεύθυνση (αντίδραση / w ). Παράδειγμα Ακίνητο βιβλίο πάνω σε γραφείο. Ν: Η δύναμη που δέχεται το βιβλίο από το γραφείο. Ν : Η δύναμη που δέχεται το γραφείο από το βιβλίο. Οι δυνάμεις Ν και Ν έχουν σχέση δράσης - αντίδρασης.

45 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 165 Η δράση και η αντίδραση ασκούνται σε διαφορετικά σώματα συνεπώς δεν μπορώ να βρω την συνισταμένη τους. Δράση και αντίδραση έχω και στην περίπτωση που τα δύο σώματα δεν βρίσκονται σε επαφή. Η δράση και η αντίδραση συνυπάρχουν και ασκούνται για το ίδιο χρονικό διάστημα. Σε κάθε δράση αντιστοιχεί πάντα μια αντίδραση. Η ένδειξη μιας ακίνητης ζυγαριάς πάνω στην οποία βρίσκεται σώμα ταυτίζεται με το βάρος του σώματος. Οι δυνάμεις στη φύση εμφανίζονται κατά ζεύγη. Ανακεφαλαίωση: 1. Όταν ένα σώμα Α ασκεί δύναμη, σε κάποιο άλλο σώμα Β τότε και το σώμα Β ασκεί μια δύναμη στο σώμα Α ίσου μέτρου και αντίθετης φοράς (δράση - αντίδραση).. Η δράση και η αντίδραση εμφανίζονται ακόμη και αν τα σώματα δεν εφάπτονται (δυνάμεις από απόσταση). 3. Η δράση και η αντίδραση ασκούνται σε δύο διαφορετικά σώματα (το ένα σώμα ασκεί δύναμη στο άλλο). 4. Δεν υπάρχει συνισταμένη δύναμη δράσης - αντίδρασης επειδή αυτές ασκούνται σε διαφορετικά σώματα.

46 166 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Ερωτήσεις: 106. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. α. Η συνισταμένη της δράσης και της αντίδρασης είναι μηδέν. β. Η δράση και η αντίδραση έχουν την ίδια φορά. γ. Η δράση και η αντίδραση ασκούνται σε διαφορετικά σώματα. δ. Η δράση και η αντίδραση συνυπάρχουν. ε. Υπάρχει περίπτωση να έχω δράση και να μην έχω αντίδραση Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. α. Η δράση είναι το αίτιο και η αντίδραση το αποτέλεσμα. β. Η αντίδραση του βάρους ενός ανθρώπου ασκείται στο κέντρο της γης. γ. Κατά την αλληλεπίδραση δύο σωμάτων, η δράση είναι η δύναμη που ασκείται στο μικρότερο σώμα και η αντίδραση η δύναμη που ασκείται στο μεγαλύτερο σώμα. δ. Η δράση και η αντίδραση ασκούνται για τον ίδιο χρόνο σε δύο διαφορετικά σώματα Ένας άντρας και ένα παιδί που έχουν μάζες Μ και m αντίστοιχα, βρίσκονται μέσα σε δύο πανομοιότυπες βάρκες Β 1 και Β. Τραβώντας ο καθένας την άκρη ενός τεντωμένου σχοινιού θέλουν να φέρουν κοντά τις δύο βάρκες. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές και ποιες λάνθασμένες;

47 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 167 α. Η βάρκα Β θα κινηθεί προς την βάρκα Β 1, γιατί ο άντρας μπορεί να ασκήσει μεγαλύτερη δύναμη. β. Και οι δύο βάρκες θα κινηθούν με επιταχύνσεις ίσων μέτρων. γ. Και οι δύο βάρκες θα κινηθούν προς την ίδια κατεύθυνση. δ. Οι δύο βάρκες θα κινηθούν προς αντίθετες κατευθύνσεις με την επίδραση της ίδιας δύναμης Εξηγήστε γιατί όταν συμπιέζουμε με τα χέρια ένα ελατήριο και τα δύο χέρια μας ασκούν δυνάμεις ίσου μέτρου.

48 168 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Λυμένες ασκήσεις: 49. Ένας πατινέρ τραβάει στο λείο οριζόντιο δάπεδο το κιβώτιο. Ο πατινέρ έχει μάζα 60Kg ενώ το κιβώτιο 10Κg. Ο πατινέρ τραβάει το σχοινί με δύναμη F 1 = 180N. Να βρείτε: α. Τη δύναμη που ασκεί το κιβώτιο στον πατινέρ. β. Την επιτάχυνση του πατινέρ. γ. Την επιτάχυνση του κιβωτίου. Λύση α. Σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα το κιβώτιο ασκεί στον πατινέρ δύναμη F 180N όπως στο σχήμα. β. Από το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα έχουμε για την επιτάχυνση του πατινέρ: α F 180Ν π mπ 60Κg 3m / s γ. Ομοίως για την επιτάχυνση του κιβωτίου: F 180Ν 1 ακ 1,5m /s mκ 10Κg 50. Αν η μάζα σας είναι 50Kg και ζυγιστείτε στη ζυγαριά του σπιτιού σας τι ένδειξη θα δείξει; Αν τώρα ζυγιστούμε μέσα σ ένα ασανσέρ το οποίο κατεβαίνει με επιτάχυνση α = g, τι ένδειξη θα δείχνει; Δίνεται g = 10m/s. Λύση Επειδή η ζυγαριά είναι ακίνητη η ένδειξή της ταυτίζεται με το βάρος σας. Άρα: m N w m g 50Kg N s

49 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 169 Αν τώρα η ζυγαριά κατεβαίνει με επιτάχυνση g ισχύει σύμφωνα με το ο νόμο του Νεύτωνα: Fολ m α w N m g N 0 Άρα δείχνει ένδειξη μηδέν. 51. Σώμα μάζας m = Kg είναι δεμένο με σχοινί και ισορροπεί στο λείο κεκλιμένο επίπεδο του σχήματος. α. Να σχεδιαστούν οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. β. Να υπολογιστεί η τάση του νήματος. (Δίνεται g = 10m/s ). Λύση α. Το σώμα ασκεί δύναμη F στο κεκλιμένο επίπεδο (λόγω επαφής) άρα και το κεκλιμένο επίπεδο θα ασκεί στο σώμα δύναμη Ν (κάθετη αντίδραση) σύμφωνα με τον 3ο νόμο του Νεύτωνα. Το σώμα ασκεί μια δύναμη Τ στο σχοινί άρα και το σχοινί ασκεί μια δύναμη Τ στο σώμα (τάση σχοινιού). Ακόμα ασκείται και η δύναμη του βάρους. β. Αναλύουμε το βάρος w σε δύο κάθετες συνιστώσες x y w και w. γ. Το σώμα ισορροπεί άρα w y N (1) και T w x () ώστε Fολ 0 συνιστώσα w x του βάρους είναι από τριγωνομετρία: w w x ημθ w x wημθ w x m g ημθ. Η ο w x Kg 10m / s ημ30 10Ν. Άρα από την σχέση () Τ wx 10N.

50 170 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Ασκήσεις για λύση: 66. Έχουμε δύο μαγνήτες με μάζες m1 1Kg και m 1, 5Kg οι οποίοι λόγω της μεταξύ τους έλξης κινούνται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Αν ο μαγνήτης με μάζα m 1 έχει κάποια στιγμή επιτάχυνση α1 m / s, ποια επιτάχυνση θα έχει την ίδια χρονική στιγμή ο μαγνήτης με μάζα m. 67. Στο τραχύ κεκλιμένο επίπεδο του διπλανού σχήματος το σώμα ισορροπεί. Αν η μάζα του σώματος είναι m 1Kg και η γωνία του επιπέδου είναι ο θ 45. Δίνεται: ημ45 α. Να σχεδιαστούν οι δυνάμεις. β. Να υπολογιστεί η δύναμη τριβής. (Δίνεται g 10m / s ). 68. Ένα σώμα με μάζα m 0,5Kg ηρεμεί στο λείο δάπεδο του σχήματος. ο Κάποια στιγμή ασκείται δύναμη F N με γωνία θ 60 (σε σχέση με το δάπεδο) και το σώμα αρχίζει να κινείται κατά τη διεύθυνση του δαπέδου: Δίνεται: 1 συν60 α. Να σχεδιαστούν οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. β. Να αναλυθεί η F σε δύο συνιστώσες (μια στην διεύθυνση κίνησης και μια κάθετη σε αυτή). γ. Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του σώματος. δ. Μετά από πόσο χρόνο θα έχει διανύσει απόσταση x 5m.

51 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 171 Ερώτηση 1 14 Ο Κριτήριο Αξιολόγησης: Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). α. Η δράση δεν αναιρεί την αντίδραση διότι είναι μεγαλύτερη από αυτή. β. Η συνισταμένη δύναμη της δράσης και της αντίδρασης είναι μηδέν. γ. Κατά το πέταγμα μιας πέτρας το χέρι δέχεται δύναμη από την πέτρα. Ερώτηση Να σχεδιάσετε τις αντιδράσεις των παρακάτω δυνάμεων: α. Του βάρους που δέχεται ένα σώμα. β. Της δύναμης F που ασκεί ένας άνθρωπος σε ένα σχοινί που είναι δεμένο στην προκυμαία λιμανιού. Ερώτηση 3 Το σώμα του σχήματος ισορροπεί. Με την βοήθεια ποιού νόμου του Νεύτωνα εξηγείται και γιατί; Άσκηση 1 Να υπολογιστεί η δύναμη που ασκεί ένα σώμα m 0,5Kg σε ένα τρα- πέζι. (Το σώμα ισορροπεί). Δίνεται g 10m /s. Άσκηση Σώμα δεμένο με σχοινί (όπως σχήμα) ισορροπεί σε λείο κεκλιμένο επίπεδο. Αν η τάση του σχοινιού είναι 5Ν και η γωνία είναι η μάζα του σώματος; (Δίνεται g 10m /s και ο θ 30 πόση o ημ30 0,5 ).

52 17 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Επανάληψη Μονόμετρο: Το μέγεθος που περιγράφεται από το μέτρο του. Διανυσματικό: Το μέγεθος που εκτός από το μέτρο του έχει και διεύθυνση και φορά. Η απόσταση είναι μονόμετρο μέγεθος. x Η θέση καθορίζεται σε σχέση με ένα σημείο αναφοράς και είναι διανυσματικό μέγεθος. Μονάδα [m] Δx υ = Ταχύτητα: Διανυσματικό μέγεθος, το πηλίκο της μετατόπισης προς Δt τον αντίστοιχο χρόνο. Μονάδα [m/s]. Δυ α = Δt Eπιτάχυνση: Διανυσματικό μέγεθος, το πηλίκο της μεταβολής της ταχύτητας προς το αντίστοιχο χρονικό διάστημα. Μονάδα [m/s ].

53 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 173 Ένα διάνυσμα διατηρείται σταθερό αν το μέτρο, η διεύθυνση και η φορά δεν μεταβάλλονται. Ε.Ο.Κ. (Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση): Η κίνηση σε ευθεία τροχιά, κατά την οποία το διάνυσμα της ταχύτητας παραμένει σταθερό. υ σταθ. Μεταβαλλόμενη είναι η κίνηση που αλλάζει το μέτρο ή η διεύθυνση ή η φορά ή όλα τα χαρακτηριστικά του διανύσματος της ταχύτητας. Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη είναι η κίνηση κατά την οποία το διάνυσμα της επιτάχυνσης διατηρείται σταθερό. Νόμοι ευθύγραμμης ομαλά μεταβαλλόμενης (επιταχυνόμενης) κίνησης, χωρίς αρχική ταχύτητα: Ελεύθερη πτώση: Η κίνηση που οφείλεται μόνο στην επίδραση της βαρύτητας.

54 174 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις Επανάληψη Δύναμη: Η αιτία που προκαλεί μεταβολή στην ταχύτητα ή παραμορφώνει ένα σώμα. Η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος. Έχει μέτρο, διεύθυνση και φορά. Αντίθετες δυνάμεις: Έχουν ίδιο μέτρο, ίδια διεύθυνση και αντίθετη φορά. Το άθροισμά τους είναι μηδέν. Συνισταμένη δύναμη F ολ. : Είναι η δύναμη που έχει το ίδιο αποτέλεσμα με τις δυνάμεις που αντικαθιστά. Ίδια διεύθυνση, ίδια φορά: Ίδια διεύθυνση, αντίθετη φορά: Κάθετες: ολ. 1 F F F

55 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 175 Τυχαίες: Μέθοδος παραλληλογράμμου. Αδράνεια: Η τάση των σωμάτων να αντιστέκονται σε οποιαδήποτε μεταβολή της ταχύτητάς τους. Μάζα: Το μέτρο της αδράνειας της ύλης. Νόμος Hooke: Η ελαστική δύναμη είναι ανάλογη της παραμόρφωσης (F = k x) Ισορροπία υλικού σημείου: Η συνισταμένη δύναμη (F ολ ) είναι μηδέν. 1ος Νόμος Νεύτωνα: Ένα σώμα συνεχίζει να παραμένει ακίνητο ή να κινείται ευθύγραμμα και ομαλά, εφόσον η συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε αυτό είναι μηδέν. Αν F ολ. = 0, τότε: υ = σταθερή ή υ = 0 ος Νόμος Νεύτωνα: Η επιτάχυνση που αποκτά ένα σώμα είναι ανάλογη της συνισταμένης δύναμης που ασκείται σε αυτό και αντιστρόφως ανάλογη της μάζας. Fολ F ολ = m α α = m

56 176 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 3ος Νόμος Νεύτωνα: Οι δυνάμεις εμφανίζονται πάντα σε ζεύγη. Όταν ένα σώμα ασκεί δύναμη σε ένα άλλο, τότε το δεύτερο σώμα ασκεί στο πρώτο δύναμη ίσου μέτρου και αντίθετης φοράς. Μονάδα δύναμης 1 Ν: F δράσης = F αντίδρασης Η δύναμη που όταν δρα σε ένα σώμα μάζας 1 Κg του δίνει επιτάχυνση 1 m/s. Νόμος παγκόσμιας έλξης: 1 N = 1 Kg 1 m/s Μεταξύ δύο σημειακών μαζών ασκείται πάντα ελκτική βαρυτική δύναμη που είναι ανάλογη των μαζών και αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης. όπου: m 1, m : μάζα G: σταθερή d: η μεταξύ τους απόσταση m m F = G d 1 Βάρος: Η βαρυτική δύναμη που ασκεί σε ένα σώμα η Γη. w = m g Τριβή: Η δύναμη που αντιστέκεται στη σχετική κίνηση δύο επιφανειών που βρίσκονται σε επαφή.

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης 2013 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

6. Το µέγεθος που χρησιµοποιούµε για να συγκρίνουµε τις αδράνειες των σωµάτων είναι α. η µάζα β. η ταχύτητα γ. το βάρος δ. ο όγκος

6. Το µέγεθος που χρησιµοποιούµε για να συγκρίνουµε τις αδράνειες των σωµάτων είναι α. η µάζα β. η ταχύτητα γ. το βάρος δ. ο όγκος Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΥΝΑΜΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΝΕΥΤΩΝΑ 4. Ένα σώµα ισορροπεί ως προς ένα σύστηµα αναφοράς όταν: α. είναι ακίνητο. β. έχει σταθερή επιτάχυνση. γ. έχει σταθερή ταχύτητα. δ. η συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ Συγγραμμικές δυνάμεις 1 ος -2 ος νόμος του Νεύτωνα 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α. Μια δύναμη μπορεί να προκαλέσει αλλαγή στην κινητική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 1 η ΕΡΩΤΗΣΗ: Τι ονομάζουμε γήινο βάρος ενός σώματος; 2 η ΕΡΩΤΗΣΗ: Ποιες είναι οι χαρακτηριστικές ιδιότητες του βάρους ενός σώματος; 3 η ΕΡΩΤΗΣΗ:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A.1 Μια διαφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ F ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις. Οι Δυνάμεις εμφανίζονται μεταξύ 2 σωμάτων. Το ένα ασκεί δύναμη. στο άλλο και αλληλεπιδρούν. Ένα σώμα μόνο του ούτε ασκεί ούτε

Δυνάμεις. Οι Δυνάμεις εμφανίζονται μεταξύ 2 σωμάτων. Το ένα ασκεί δύναμη. στο άλλο και αλληλεπιδρούν. Ένα σώμα μόνο του ούτε ασκεί ούτε Κεφάλαιο 3 ο Δυνάμεις Δύναμη είναι το αίτιο που μεταβάλλει την ταχύτητα των σωμάτων ή τα παραμορφώνει. Οι Δυνάμεις εμφανίζονται μεταξύ 2 σωμάτων. Το ένα ασκεί δύναμη στο άλλο και αλληλεπιδρούν. Ένα σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα ΦΥΣ102 1 Δύναμη είναι: Η αιτία που προκαλεί μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός F 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο. 1) Τα θεµελιώδη µεγέθη: Το µήκος, ο χρόνος και η µάζα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο. 1) Τα θεµελιώδη µεγέθη: Το µήκος, ο χρόνος και η µάζα ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο 1) Τα θεµελιώδη µεγέθη: Το µήκος, ο χρόνος και η µάζα Μερικά φυσικά µεγέθη προκύπτουν άµεσα από τη διαίσθησή µας. εν ορίζονται µε τη βοήθεια άλλων µεγεθών. Αυτά τα φυσικά µεγέθη ονοµάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης Παρατήρηση: Σε όλες τις ασκήσεις του φυλλαδίου τα αντικείμενα θεωρούμε ότι οι δυνάμεις ασκούνται στο κέντρο μάζας των αντικειμένων έτσι ώστε αυτά κινούνται μόνο μεταφορικά, χωρίς να μπορούν να περιστραφούν.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. Αρχή 1 ης Σελίδας

ΘΕΜΑ Α. Αρχή 1 ης Σελίδας Αρχή 1 ης Σελίδας ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα σώμα που κινείται σε ευθεία γραμμή δίνεται στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΔΥΝΑΜΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 5) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 2012

Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 2012 Λύκειο Αγίου Νικολάου Σχολική χρονιά 011 01 Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 01 Μάθημα: Φυσική Τάξη: Α Ενιαίου Λυκείου Ημερομηνία: 5/5/01 Διάρκεια: ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα :... 1. Το εξεταστικό

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία - Γ Νόμος Newton. 1) Να συμπληρώσετε τον πίνακα για κάθε αλληλεπίδραση. Τριβές αμελητέες. Σ1 Σ2 N S Ν S

Ισορροπία - Γ Νόμος Newton. 1) Να συμπληρώσετε τον πίνακα για κάθε αλληλεπίδραση. Τριβές αμελητέες. Σ1 Σ2 N S Ν S Ισορροπία - Γ Νόμος Newton 1) Να συμπληρώσετε τον πίνακα για κάθε αλληλεπίδραση. Τριβές αμελητέες. Σ1 Σ2 N S Ν S Ζεύγος σωμάτων που αλληλεπιδρούν Δράση - Αντίδραση 2) Να βρεθούν οι δυνάμεις που εξασκούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. Στις ερωτήσεις Α 1 έως Α 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α. Στις ερωτήσεις Α 1 έως Α 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ A ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 03/05/05 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α έως Α 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση

3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση 3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ 1. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Με βάση τον 3 ο νόμο του Νεύτωνα, όταν δυο σώματα αλληλεπιδρούν και

Διαβάστε περισσότερα

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ).

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ). 1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ). *1. Μια κίνηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON

ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON 1 ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON Τι είναι «δύναμη»; Θα πρέπει να ξεκαθαρίσουμε ότι ο όρος «δύναμη» στη Φυσική έχει αρκετά διαφορετική σημασία από ότι στην καθημερινή γλώσσα. Εκφράσεις όπως «τον χτύπησε με δύναμη»,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ Α. ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ HOOKE 1. Να σχεδιάσετε δύο αντίρροπες δυνάμεις F 1=5N και F 2=15N με κλίμακα 1cm/2,5N και να βρείτε την συνισταμένη τους. (Απ.: 10

Διαβάστε περισσότερα

Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα

Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα 1. Το κιβώτιο του σχήματος ισορροπεί πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Η μάζα του είναι m =5kg. Α. Σχεδίασε τις δυνάμεις που δέχεται το κιβώτιο, από την γη και από το

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ.3 Δυνάμεις ΓΕΝΙΚΑ. Τα σώματα κινούνται (κεφ.2) και αλληλεπιδρούν. (κεφ.3)

Κεφ.3 Δυνάμεις ΓΕΝΙΚΑ. Τα σώματα κινούνται (κεφ.2) και αλληλεπιδρούν. (κεφ.3) Κεφ.3 Δυνάμεις ΓΕΝΙΚΑ Τα σώματα κινούνται (κεφ.2) και αλληλεπιδρούν. (κεφ.3) Αλληλεπίδραση σημαίνει : Έλξη ή άπωση. Η αλληλεπίδραση έχει αμοιβαίο χαρακτήρα ( η λέξη «άλληλα» θέλει να δηλώσει ότι όταν ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/12/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/12/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/12/2012 A ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ A ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις Α 1 -Α 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23/05/2014 ΤΑΞΗ: Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23/05/2014 ΤΑΞΗ: Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:... 1 ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΝΤΩΝΙΟΥ ΛΕΜΕΣΟΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 013-014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 3/05/014 ΤΑΞΗ: Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:... ΒΑΘΜΟΣ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ 1. Σωστό ή λάθος: Η στιγμιαία ταχύτητα: α. εκφράζει τη μεταβολή της μετατόπισης β. εκφράζει το ρυθμό μεταβολής της θέσης κατά μία δεδομένη χρονική στιγμή γ. αναφέρεται σε μία δεδομένη

Διαβάστε περισσότερα

2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s;

2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s; 1. Αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή φορά και το ταχύμετρο του (κοντέρ) δείχνει συνεχώς 36 km/h. α) Τι είδους κίνηση κάνει το αυτοκίνητο; β) Να μετατρέψετε την ταχύτητα του αυτοκινήτου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

ΥΝΑΜΕΙΣ. Φυσική Β Γυµνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Αν Fολική = 0 τότε ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. Μέγεθος Τύπος Μεγέθη Μονάδες στο S.I. Κωνσταντίνος Ιατρού Φυσικός

ΥΝΑΜΕΙΣ. Φυσική Β Γυµνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Αν Fολική = 0 τότε ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. Μέγεθος Τύπος Μεγέθη Μονάδες στο S.I. Κωνσταντίνος Ιατρού Φυσικός Φυσική Β Γυµνασίου Κωνσταντίνος Ιατρού Φυσικός ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΥΝΑΜΕΙΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Μέγεθος Τύπος Μεγέθη Μονάδες στο S.I. Βάρος w w = m.g w βάρος σε Ν m µάζα σε kg g επιτάχυνση βαρύτητας m/s 2 1ος νόµος Νεύτωνα

Διαβάστε περισσότερα

2 το ελατήριο. μετρήσουμε τις παραμορφώσεις και ξέρουμε τη μία δύναμη, μπορούμε να υπολογίσουμε την άλλη.

2 το ελατήριο. μετρήσουμε τις παραμορφώσεις και ξέρουμε τη μία δύναμη, μπορούμε να υπολογίσουμε την άλλη. . Δύναμη α) Έννοια : Δύναμη ( F ) είναι η αιτία για τις επιταχύνσεις και τις παραμορφώσεις που προκαλούνται στα σώματα. Μονάδα δύναμης είναι το Ν ( Newton ). β) Ο διανυσματικός χαρακτήρας της δύναμης :

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Διάγραμμα s - Ευθύγραμμη Κίνηση (m) Μέση αριθμητική ταχύτητα (μονόμετρο) Μέση διανυσματική ταχύτητα Μέση επιτάχυνση 1 4 Διάγραμμα u - (sec) Απόσταση (x) ονομάζουμε την ευθεία που ενώνει την αρχική και

Διαβάστε περισσότερα

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει.

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης 1. Τι είναι δύναμη; Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. 2. Ποια είναι τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

1. Σημειώστε με Σ τις σωστές και με Λ τις λανθασμένες προτάσεις. a. Οταν ένα σώμα κινείται και δεν ασκείται καμία δύναμη επάνω του τότε το σώμα μετά

1. Σημειώστε με Σ τις σωστές και με Λ τις λανθασμένες προτάσεις. a. Οταν ένα σώμα κινείται και δεν ασκείται καμία δύναμη επάνω του τότε το σώμα μετά 1. Σημειώστε με Σ τις σωστές και με Λ τις λανθασμένες προτάσεις. a. Οταν ένα σώμα κινείται και δεν ασκείται καμία δύναμη επάνω του τότε το σώμα μετά από ορισμένο χρονικό δiάστημα θα σταματήσει. b. Ενα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΕΘΝΟΜΑΡΤΥΡΑ ΚΥΠΡΙΑΝΟΥ(ΣΤΡΟΒΟΛΟΥ) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΤΑΞΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2010

ΛΥΚΕΙΟ ΕΘΝΟΜΑΡΤΥΡΑ ΚΥΠΡΙΑΝΟΥ(ΣΤΡΟΒΟΛΟΥ) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΤΑΞΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 ΛΥΚΕΙΟ ΕΘΝΟΜΑΡΤΥΡΑ ΚΥΠΡΙΑΝΟΥ(ΣΤΡΟΒΟΛΟΥ) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-10 ΤΑΞΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:04/06/2010 Βαθμός.. Ολογράφως. Υπογραφή ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 Όνομα μαθητή/τριας...τμήμα...αριθμός...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο Φυσική Β Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις κινήσεις των σωμάτων. Το επόμενο βήμα είναι να αναζητήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 22/03/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης, Αλέξανδρος Στοιχειός

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 22/03/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης, Αλέξανδρος Στοιχειός ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 04-05 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α-ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /03/05 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης, Αλέξανδρος Στοιχειός ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ μονόμετρα. διανυσματικά Η μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του, πυκνότητα ενός υλικού d = m/v

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ μονόμετρα. διανυσματικά Η μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του, πυκνότητα ενός υλικού d = m/v ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Υπάρχουν φυσικά μεγέθη που ορίζονται πλήρως, όταν δοθεί η αριθμητική τιμή τους και λέγονται μονόμετρα.. Μονόμετρα μεγέθη είναι ο χρόνος, η μάζα, η θερμοκρασία, η πυκνότητα, η ενέργεια,

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις, περιόδου Μαΐου-Ιουνίου στη ΦΥΣΙΚΗ

Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις, περιόδου Μαΐου-Ιουνίου στη ΦΥΣΙΚΗ Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις, περιόδου Μαΐου-Ιουνίου στη ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Ποιες λέξεις συμπληρώνουν σωστά τις παρακάτω προτάσεις: Α. Όταν ένα σώμα ασκεί δύναμη σ ένα άλλο σώμα (δράση), τότε και το δεύτερο

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν το γράμμα Σ αν την κρίνετε σωστή ή το

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. m γ. Η μονάδα μέτρησης της επιτάχυνσης στο S.I είναι το 1.

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. m γ. Η μονάδα μέτρησης της επιτάχυνσης στο S.I είναι το 1. ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τρίτη 8 Απριλίου 04 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α - Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Ποια από τις επόμενες

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη 2015 Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η επιτάχυνση ενός κινητού εκφράζει το : (ϐ) πόσο γρήγορα µεταβάλλεται η ταχύτητά του. Α.2. Οταν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική Α ΤΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική ΜΕΡΟΣ 1 : Ευθύγραμμες Κινήσεις 1. Να επαναληφθεί το τυπολόγιο όλων των κινήσεων - σελίδα 2 (ευθύγραμμων και ομαλών, ομαλά μεταβαλλόμενων) 2. Να επαναληφθούν όλες οι

Διαβάστε περισσότερα

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει.

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης Στο κεφάλαιο της κινηματικής ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολήσουν τα αίτια τα οποία προκαλούν την κίνηση των σωμάτων. Στο κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Δυνάμεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Δυνάμεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 3.1 Η έννοια της δύναμης Στο κεφάλαιο της κινηματικής ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολήσουν τα αίτια τα οποία προκαλούν την κίνηση των σωμάτων.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:...

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... 1 ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 3/06/2014 Διάρκεια: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο:...

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΡΑΘΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΡΑΘΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΡΑΘΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2008-2009 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΤΑΞΗ Β ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Θέμα 1 ο : Α. Να μεταφέρετε στο γραπτό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου. Κεφ. 3 Δυνάμεις

Φυσική Β Γυμνασίου. Κεφ. 3 Δυνάμεις Φυσική Β Γυμνασίου Κεφ. 3 Δυνάμεις Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης Θεωρία 1) Ποια είναι σχέση δύναμης και κίνησης; 2) Ποια είναι η σχέση δύναμης και παραμόρφωσης; 3) Τι ονομάζουμε δύναμη; Ποια μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2016-2017 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στην κόλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

φυσική κεφ.3 ΔΥΝΑΜΕΙΣ Επισημάνσεις από τη θεωρία του βιβλίου

φυσική κεφ.3 ΔΥΝΑΜΕΙΣ Επισημάνσεις από τη θεωρία του βιβλίου φυσική κεφ.3 ΔΥΝΑΜΕΙΣ Επισημάνσεις από τη θεωρία του βιβλίου Η δύναμη προκαλεί μεταβολή στην ταχύτητα του υλικού σημείου στο οποίο ασκείται. Π.χ. η ρακέτα ασκεί δύναμη στο μπαλάκι και του αλλάζει την ταχύτητα.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β-1. Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΘΕΜΑ Β-1. Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ΘΕΜΑ Β-1 Β1. Από την ταράτσα του λευκού πύργου ύψους h = 15 m αφήνεται να πέσει ελεύθερα ένα μικρό σώμα και τελικά φτάνει στο έδαφος σε χρονικό διάστημα Δt = s. Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Αν η επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Α. γ. F 2 =F 2 2. Μονάδες 5

Θέμα Α. γ. F 2 =F 2 2. Μονάδες 5 4 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ : A ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 13/6/2014 ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΙΧΑΛΑΚΕΛΗΣ Δ. - ΔΙΟΛΑΤΖΗΣ Γ. Θέμα Α Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ.

ΘΕΜΑΤΑ. Θέμα Α ΘΕΜΑΤΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ ΛΑΡΝΑΚΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-15 Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου 1) Να γράψετε 3 διανυσματικά μεγέθη και 2 μονόμετρα μεγέθη καθώς και τις μονάδες μέτρησής τους (στο

Διαβάστε περισσότερα

Τριβή είναι η δύναμη που αναπτύσσεται μεταξύ δύο επιφανειών

Τριβή είναι η δύναμη που αναπτύσσεται μεταξύ δύο επιφανειών Για να περιγράψουμε τις αλληλεπιδράσεις στη φύση «χρησιμοποιούμε» την έννοια της δύναμης. Μέγεθος διανυσματικό, μετρείται σε Νιούτον [N]. (Νεύτωνας ~1700) 1 αλληλεπίδραση 2 δυνάμεις Οι δυνάμεις προκαλούν:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ 1 Οι δυνάμεις μπορούν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες: Σε δυνάμεις επαφής, που ασκούνται μόνο ανάμεσα σε σώματα που βρίσκονται σε επαφή, και σε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ- ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ.

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ- ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21-12-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ- ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ A Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

Για τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις ( 1η έως και 4η)) να επιλέξετε την σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση

Για τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις ( 1η έως και 4η)) να επιλέξετε την σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση ΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Σχολικό έτος 2014-14 Πέμπτη 21/5/2015 ΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 Στο μάθημα της ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α ια τις επόμενες τέσσερες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014 ΒΑΘΜΟΣ...... ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ... ΥΠΟΓΡΑΦΗ... ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/05/2014 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ΩΡΕΣ ΩΡΑ: 7.45-9.45

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ορµή ενός σώµατος

Διαβάστε περισσότερα

Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή φορά και το ταχύμετρο του (κοντέρ) δείχνει συνεχώς 72km/h. α) Τι είδους κίνηση κάνει το αυτοκίνητο; β) Να μετατρέψετε την

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΘΜΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ΩΡΕΣ ΤΑΞΗ: Α ΩΡΑ:

ΒΑΘΜΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ΩΡΕΣ ΤΑΞΗ: Α ΩΡΑ: ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-13 ΒΑΘΜΟΣ...... ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ... ΥΠΟΓΡΑΦΗ... ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2013 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ΩΡΕΣ ΤΑΞΗ: Α ΩΡΑ: 7.45-9.45

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 91 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Α. ΈΡΓΟ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ 1. Το σώμα του σχήματος μετακινείται πάνω στο οριζόντιο επίπεδο κατά x=2m. Στο σώμα εκτός του βάρους του και της αντίδρασης του

Διαβάστε περισσότερα

2. Δύο αυτοκίνητα Α και Β κινούνται σε προσανατολισμένη ευθεία, ομαλά. Οι ταχύτητες των αυτοκινήτων είναι αντίστοιχα, A

2. Δύο αυτοκίνητα Α και Β κινούνται σε προσανατολισμένη ευθεία, ομαλά. Οι ταχύτητες των αυτοκινήτων είναι αντίστοιχα, A ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ - 1 Ος,2 Ος ΝΟΜΟΣ ΝΕΥΤΩΝΑ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ Ημερομηνία: 22/12/14 Διάρκεια διαγωνίσματος: 120 Υπεύθυνος καθηγητής: Τηλενίκης Ευάγγελος ΖΗΤΗΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-6

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας

Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας Λυμένες ασκήσεις Σώμα με μάζα = 2 Kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο με αρχική ταχύτητα υ 0 = 10 /s. Ασκείται σε αυτό οριζόντια δύναμη F = 10 N για χρόνο t = 2 s.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 (ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ - ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ - ΟΡΜΗ) ΚΥΡΙΑΚΗ 18 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 4

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 (ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ - ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ - ΟΡΜΗ) ΚΥΡΙΑΚΗ 18 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 4 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 (ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ - ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ - ΟΡΜΗ) ΚΥΡΙΑΚΗ 18 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 4 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

και F 2 διαφορετικού μέτρου. Το έργο της συνισταμένης δύναμης είναι α. μεγαλύτερο από τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος.

και F 2 διαφορετικού μέτρου. Το έργο της συνισταμένης δύναμης είναι α. μεγαλύτερο από τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος. ΠΡΩΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΓΟ-ΕΝΕΡΓΕΙΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια : Γαβριήλ Κωνσταντίνος Καθηγητής Φυσικής

Επιμέλεια : Γαβριήλ Κωνσταντίνος Καθηγητής Φυσικής ΖΗΤΗΜΑ Ο Ερωτήσεις ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ Σωστές διατυπώσεις Η ταχύτητα εκφράζει το ρυθμό μεταβολής της θέσης του κινητού Ο ρυθμός μεταβολής της θέσης ( ταχύτητα ) του κινητού στην Ε.Ο.. είναι σταθερός Η επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ. Α. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια μη λεία οριζόντια επιφάνεια,

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ. Α. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια μη λεία οριζόντια επιφάνεια, 1 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια μη λεία οριζόντια επιάνεια, 1. Θα σχεδιάζουμε τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω του και θα τις αναλύουμε σε άξονες χ και y. 2. Αού στον κατακόρυο

Διαβάστε περισσότερα

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα.

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΕΡΕΟΎ ΣΏΜΑΤΟΣ Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. Ένα υλικό σημείο μπορεί να κάνει μόνο μεταφορική

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

υ r 1 F r 60 F r A 1

υ r 1 F r 60 F r A  1 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 4.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης Κατά καιρούς έχουν διατυπωθεί διάφοροι ορισμοί για την έννοια της δύναμης. Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη «δύναμη λέγεται η αιτία της κίνησης», ενώ σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Νόμοι Νεύτωνα - Δυνάμεις Εισαγωγή στην έννοια της Δύναμης Παρατηρούμε συχνά ότι κάποια σώματα γύρω μας ενώ είναι ακίνητα ή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΘΕΜΑ 1 Ο : Α1. Σε ένα υλικό σημείο ενεργούν τέσσερις δυνάμεις. Για να ισορροπεί το σημείο θα πρέπει: α. Το άθροισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%]

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%] 1. Μικρή σφαίρα Σ1, μάζας 2 kg που κινείται πάνω σε λείο επίπεδο με ταχύτητα 10 m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Σ2 μάζας 8 kg. Να υπολογίσετε: α) τις ταχύτητες των σωμάτων μετά

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Ευθύγραμμη κίνηση Δυναμική σε μία διάσταση Δυναμική στο επίπεδο Θέμα Α 1) Μέτρο της αδράνειας των σωμάτων είναι: i) Η ταχύτητα. ii) Η επιτάχυνση. iii) Το βάρος. iv) Η μάζα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο απαντητικό φύλλο τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη Απριλίου 07 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α - Α4 να γράψετε να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

υναµική d) Το σώµα ασκεί στο νήµα την αντίδραση του βάρους του.

υναµική d) Το σώµα ασκεί στο νήµα την αντίδραση του βάρους του. υναµική 1) Το σώµα Α του σχήµατος είναι ακίνητο, ενώ το Β κινείται µε σταθερή ταχύτητα Aυ. Σε ποιο από τα δύο σώµατα η συνισταµένη δύναµη είναι µεγαλύτερη; 2) ύο σώµατα Α και Β µε µάζες 2kg και 1 0kg,

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα.

Θέματα. Θέμα Α Θέματα Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΑΣ ΒΑΡΒΑΡΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΚΑΤΩ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΑΣ ΒΑΡΒΑΡΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΚΑΤΩ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΑΣ ΒΑΡΒΑΡΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2015-2016 ΚΑΤΩ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΒΑΘΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΘΜΟΣ ΦΥΣΙΚΑ Αριθμητικώς:... Ολογρ.:... Υπογραφή:... Αριθμητικώς:... Ολογρ.:... Υπογραφές:... ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α! Λυκείου. Νόμοι του Νεύτωνα. Φροντιστήριο ΦΑΣΜΑ. Ζήτημα 1 ο. A) Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή ;

Διαγώνισμα Φυσικής Α! Λυκείου. Νόμοι του Νεύτωνα. Φροντιστήριο ΦΑΣΜΑ. Ζήτημα 1 ο. A) Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή ; 1 Διαγώνισμα Φυσικής Α! Λυκείου Νόμοι του Νεύτωνα Ζήτημα 1 ο A) Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή ; 1 Το αποτέλεσμα της δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα εξαρτάται : α) Μόνο από το μέτρο της δύναμης

Διαβάστε περισσότερα

Β) Να υπολογίσετε τα μέτρα των δυνάμεων που σχεδιάσατε, σε συνάρτηση με τα βάρη Β 1 και Β 2 των δύο σφαιρών. Μονάδες 7

Β) Να υπολογίσετε τα μέτρα των δυνάμεων που σχεδιάσατε, σε συνάρτηση με τα βάρη Β 1 και Β 2 των δύο σφαιρών. Μονάδες 7 Β ΘΕΜΑ Β 1. Δύο μεταλλικές σφαίρες Σ 1, Σ 2 έχουν βάρη Β 1 και Β 2 αντίστοιχα και κρέμονται ακίνητες με τη βοήθεια λεπτών νημάτων αμελητέας μάζας από την οροφή, όπως παριστάνεται στο σχήμα. Α) Να μεταφέρετε

Διαβάστε περισσότερα