Καθορισµός του γαλαξία του Τριγώνου (Μ33) ως σηµείο αναφοράς για τη µέτρηση της απόστασης των γαλαξιών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Καθορισµός του γαλαξία του Τριγώνου (Μ33) ως σηµείο αναφοράς για τη µέτρηση της απόστασης των γαλαξιών"

Transcript

1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ 2011 Καθορισµός του γαλαξία του Τριγώνου (Μ33) ως σηµείο αναφοράς για τη µέτρηση της απόστασης των γαλαξιών Άλκηστις Μπονάνου (Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών) Norberto Castro Rodriguez (Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών) Lucas Macri (Texas A&M University, USA) Krzysztof Stanek (Ohio State University, USA) Δεκέµβριος 2011

2 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η γνώση της απόστασης των κοντινών µας γαλαξιών είναι σηµαντική για την κατανόηση των αστρικών τους πληθυσµών, αλλά και τη βαθµονόµηση της εξωγαλαξιακής κλίµακας των αποστάσεων. Παρά τη σηµασία τους, οι αποστάσεις των κοντινών γαλαξιών έχουν σφάλµατα ~10%. Η σηµερινή κλίµακα των αποστάσεων παραµένει ελλιπής και µη ικανοποιητική ως προς την ακρίβεια του πρώτου σκαλιού. Το πρώτο σκαλί για δεκαετίες ήταν το Μεγάλο Νέφος του Μαγελλάνου, παρά τη χαµηλή του µεταλλικότητα και ότι δεν είναι σπιροειδής γαλαξίας. Το Σχήµα 1 απεικονίζει τη διασπορά που υπάρχει στις µετρήσεις, παρά τη µελέτη του Hubble Space Telescope Key Project (Freedman et al. 2001) που είχε ως σκοπό τη µέτρηση της σταθεράς του Hubble (Ho) µε βάση τη σχέση περιόδου-λαµπρότητας των Κηφίδων που είχε ως σηµείο αναφοράς το Μεγάλο Νέφος του Μαγελλάνου. Μια διασπορά 10% στο πρώτο σκαλί της κλίµακας των αποστάσεων αυτόµατα εισάγει σφάλµα 10% στον καθορισµό της σταθεράς του Hubble, και κατά επέκταση τη διαστολή και την ηλικία του Σύµπαντος. Με σκοπό την ακριβή µέτρηση της σταθεράς του Hubble, διάφορες οµάδες ξεκίνησαν προσπάθειες για τον καθορισµό ακριβών αποστάσεων στους κοντινούς µας γαλαξίες. Ο Paczynski (1997) είχε προτείνει τη µέθοδο µέτρησης αποστάσεων µε διπλά εκλειπτικά συστήµατα ως µια µέθοδο ακριβή και ανεξάρτητη από άλλες µεθόδους, και για το λόγο αυτό ξεκίνησε η προσπάθεια να αντικατασταθεί το σηµείο αναφοράς της εξωγαλαξιακής κλίµακας, δηλαδή το Μεγάλο Νέφος του Μαγελλάνου, µε άλλους σπιροειδής γαλαξίες, όπως το Μ31 και Μ33. Έτσι, η πρώτη οµάδα, το DIRECT Project (PI Stanek, CoI Macri, Bonanos κτλ.), ξεκίνησε τη µελέτη µεταβλητότητας του γαλαξία της Ανδροµέδας (Μ31) και του Τριγώνου (Μ33), µε σκοπό τον εντοπισµό εκλειπτικών συστηµάτων (και Κηφίδων, πχ Stanek et al. 1998). Το 2006 δηµοσιεύσαµε την πρώτη µέτρηση απόστασης µε αυτήν τη µέθοδο στο Μ33, που αποτέλεσε και την πρώτη χρήση της µεθόδου σε τόσο µεγάλη απόσταση (~1Mpc). Βρήκαµε ότι η απόσταση στο αποχωρισµένο διπλό εκλειπτικό σύστηµα Μ33Α, που αποτελείται από δυο αστέρια φασµατικού τύπου Ο7, είναι 964 ± 54 kpc (Bonanos et al. 2006), που είναι 13% µεγαλύτερη από αυτήν που µέτρησε το Key Project. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, και άλλες οµάδες προσπαθούν να βελτιώσουν την κλίµακα των αποστάσεων. Το Araucaria Project (PI Gieren), που ξεκίνησε το 2002, έχει σκοπό τον καθορισµό αποστάσεων των κοντινών γαλαξιών µε διάφορες µεθόδους και χαρακτηρισµό των συστηµατικών σφαλµάτων της κάθε µεθόδου (π.χ. Pietrzynski et al. 2010). Επίσης, ο γαλαξίας NGC 4258 κατέλαβε σηµαντική θέση στην εξωγαλαξιακή κλίµακα, µε τη µέτρηση γεωµετρικής απόστασης µεγάλης ακρίβειας (7.2 ± 0.3 Mpc) χάρη στα maser νερού που περιέχει σε τροχιά γύρω από την µαύρη τρύπα στο κέντρο του (Herrnstein et al. 1999). Πρόσφατα χρησιµοποιήθηκε ως σηµείο αναφοράς της κλίµακας αποστάσεων των Κηφίδων και για τον προσδιορισµό της σταθεράς του Hubble (Riess et al. 2009). Παρόλα αυτά από τις παραπάνω οµάδες µόνο το DIRECT Project χρησιµοποιεί τη µέθοδο των διπλών εκλειπτικών συστηµάτων.

3 Σχ. 1: Η µεγάλη διασπορά στις µετρήσεις της απόστασης του Μεγάλου Νέφους του Μαγελλάνου (Benedict et al. 2002) αναδεικνύει την ανάγκη αντικατάστασης του γαλαξία αυτού ως σηµείο αναφοράς της εξωγαλαξιακής κλίµακας των αποστάσεων. Η µελέτη αυτή αποσκοπεί στον ακριβή προσδιορισµό της απόστασης σε ένα δεύτερο εκλειπτικό διπλό σύστηµα που ανακαλύφθηκε από το DIRECT Project (Macri et al. 2001) και την επιβεβαίωση της µεγάλης απόστασης του

4 Μ33. Παρόλο που οι U et al. (2009) επιβεβαίωσαν την µεγάλη απόσταση του γαλαξία Μ33 µε διαφορετική µέθοδο, χρησιµοποιώντας µπλε υπεργίγαντες, δεν υπάρχει ακόµα οµοφωνία ανάµεσα στα µέλη της αστρονοµικής κοινότητας για την απόσταση του Μ33. Επιπλέον, η ακριβής µέτρηση που στοχεύουµε θα βοηθήσει στον καθορισµό του γαλαξία του Τριγώνου ως σηµείο αναφοράς στην εξωγαλαξιακή κλίµακα αποστάσεων. Η µέθοδος µέτρησης απόστασης µε διπλά εκλειπτικά συστήµατα απαιτεί επανειληµµένες φωτοµετρικές παρατηρήσεις της καµπύλης φωτός, φασµατοσκοπικές παρατηρήσεις για τον καθορισµό της καµπύλης ακτινικών ταχυτήτων, καθώς και φωτοµετρία εκτός έκλειψης στο οπτικό και υπέρυθρο (ή και υπεριώδες) για τον καθορισµό της µεσοαστρικής απορρόφησης. Από τις παραπάνω καµπύλες µπορούν να εξαχθούν οι ακτίνες των αστέρων, η απόστασή τους, και µε τη χρήση του 3 ου νόµου του Κέπλερ προκύπτουν και οι µάζες. Από τα φάσµατα εξάγεται η ενεργός θερµοκρασία, οπότε υπολογίζεται η φωτεινότητα. Η σύγκριση της φαινόµενης λαµπρότητας, διορθωµένη για την απορρόφηση, µε την απόλυτη λαµπρότητα του συστήµατος, δίνει την απόσταση. Στις επόµενες ενότητες της έκθεσης αυτής περιγράφουµε τα παρατηρησιακά δεδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν για τη µέτρηση της απόστασης στο σύστηµα Μ33Β, τη διαδικασία ανάλυσης και µέτρησης της απόστασης, και τέλος τα συµπεράσµατά µας. 2. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ Για το σύστηµα Μ33Β (D33J ) έχουµε συγκεντρώσει φωτοµετρικές και φασµατοσκοπικές παρατηρήσεις από το 1996 µέχρι το Συγκεκριµένα, το DIRECT Project ανακάλυψε το σύστηµα από παρατηρήσεις που έγιναν το µε το τηλεσκόπιο των 1.2µ. στο F.L. Whipple Observatory και το Michigan-Dartmouth-MIT (MDM) 1.3µ. τηλεσκόπιο στα φίλτρα BVI (Macri et al. 2001). Ακολούθησε φωτοµετρία µε το 2.1µ. τηλεσκόπιο στο Kitt Peak National Observatory το 1999 και το 2001 στα φίλτρα BV (Mochejska et al. 2001). Τα δεδοµένα αυτά παρουσιάζονται για πρώτη φορά στην παρούσα µελέτη. Επίσης, η ανεξάρτητη µελέτη του Ηartman et al. (2006) µε το 3.6µ. Canada-France-Hawaii telescope (CFHT) µας προσφέρει ~35 επιπλέον σηµεία στα φίλτρα SDSS g r i που παρατηρήθηκαν στο διάστηµα Τέλος, έχουµε ~10 σηµεία από παρατηρήσεις µε το τηλεσκόπιο WIYN που πάρθηκαν την περίοδο , όµως οι σύντοµοι χρόνοι έκθεσης που χρησιµοποιήθηκαν οδήγησαν σε µεγάλα σφάλµατα, οπότε δεν τα συµπεριλάβαµε στην ανάλυσή µας. Με την αρχική ανάλυση των φωτοµετρικών δεδοµένων την άνοιξη του 2011, βρήκαµε ότι παρατηρούµε κίνηση των αψίδων, και για να την καθορίσουµε κάναµε αίτηση για επιπλέον χρόνο στο τηλεσκόπιο MDM όπου και πήραµε 18 βραδιές: Οκτωβρίου και Νοεµβρίου, 2011, όπου συγκεντρώσαµε παρατηρήσεις στα BV φίλτρα. Όλες οι φωτοµετρικές παρατηρήσεις

5 επεξεργάστηκαν µε τα καθιερωµένα πακέτα του IRAF. Το πρόγραµµα ISIS (Alard & Lupton 1998, Alard 2000) µε τη µέθοδο της αφαίρεσης εικόνων χρησιµοποιήθηκε για την εξαγωγή των καµπυλών φωτός (λεπτοµέρειες δίνονται στην εργασία Bonanos 2007). Τα φάσµατα του Μ33Β προέρχονται από 33 ώρες παρατηρήσεων µε το τηλεσκόπιο Gemini µε τον φασµατογράφο GMOS το 2007 και 2008 (πρόγραµµα GN-2007B-Q-8). Ο πίνακας 1 παρουσιάζει τις ηµεροµηνίες, το χρόνο έκθεσης, αριθµό φασµάτων, τον λόγο σήµατος προς θόρυβο (S/N) και την ηλιοκεντρική ιουλιανή ηµεροµηνία των παρατηρήσεων. Η εξαγωγή των φασµάτων έγινε µε τα ειδικά προγράµµατα για το φασµατογράφο GMOS στο πακέτο gemini.gmos του IRAF. UT Date Exposure Time # of S/N HJD (sec) exposures Πίνακας 1. Στοιχεία φασµάτων από το GMOS/Gemini. 3. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 3.1 Μέτρηση ακτινικών ταχυτήτων Το πρώτο στάδιο της ανάλυσης ήταν η µέτρηση των ακτινικών ταχυτήτων από τα φάσµατα. Η µέτρηση έγινε µε προσαρµογή ατµοσφαιρικών µοντέλων FASTWIND (Puls et al. 2005), ώστε να ελαχιστοποιείται η τιµή χ 2. Το σχήµα 2 δείχνει ένα παράδειγµα µέτρησης για ένα φάσµα, χρησιµοποιώντας 4 γραµµές ηλίου: HeI λλ4026, 4387, 4471, Η τελική τιµή της ταχύτητας προκύπτει από τη µέση τιµή των µετρήσεων των τεσσάρων γραµµών και το σφάλµα από τη διασπορά των τιµών. Συγκεκριµένα οι ακτινικές ταχύτητες (Vr) για τον πρωτεύοντα (Vr1) και τον δευτερεύοντα αστέρα (Vr2) σηµειώνονται στο άνω µέρος του διαγράµµατος µε ένα λευκό σταυρό πάνω στην επιφάνεια των διαφορών χ 2 όπου εντοπίζεται η ελάχιστη τιµή. Στο κάτω µέρος παρουσιάζονται οι 4 τιµές που προκύπτουν, καθώς και ο µέσος όρος τους µε κόκκινη γραµµή και η διασπορά µε διακεκοµµένη γραµµή.

6 Σχήµα 2. Η µέθοδος µέτρησης ακτινικών ταχυτήτων από τα φάσµατα σε σύγκριση µε ατµοσφαιρικά µοντέλα FASTWIND.

7 Οι ακτινικές ταχύτητες που προκύπτουν παρουσιάζονται στον Πίνακα 2. Δίνονται οι ηλιοκεντρικές ιουλιανές ηµεροµηνίες και οι ακτινικές ταχύτητες και τα σφάλµατά τους για τον κάθε αστέρα. Σηµειώνουµε ότι έχει γίνει και βαρυκεντρική διόρθωση των ταχυτήτων, ώστε οι ταχύτητες να έχουν σηµείο αναφοράς το κέντρο βάρους του ηλιακού µας συστήµατος. HJD Vr1 (km/s) σ1 (km/s) Vr2 (km/s) σ2 (km/s) Πίνακας 2. Ακτινικές ταχύτητες για το σύστηµα Μ33Β. 3.2 Μοντέλο διπλού συστήµατος Εν συνεχεία χρησιµοποιήσαµε το πρόγραµµα PHOEBE (Prsa et al. 2005) για την προσαρµογή µοντέλου στις καµπύλες φωτός και ακτινικών ταχυτήτων του Μ33Β και την εύρεση των παραµέτρων του συστήµατος. Το PHOEBE διευκολύνει τη χρήση του διαδεδοµένου προγράµµατος Wilson-Devinney (1971) και παρέχει δυνατότητα αυτοµατοποίησης. Χρησιµοποιεί το µοντέλο Roche για τις δυναµικές επιφάνειες του συστήµατος οπότε περιλαµβάνει δυνατότητες µοντελοποίησης µη σφαιρικών αστέρων λόγω περιστροφής και παλιρροιακών παραµορφώσεων, αντανακλάσεων µεταξύ των δυο αστέρων, την ύπαρξη φωτός από τρίτο αστέρα κτλ. Για τη µοντελοποίηση χρησιµοποιήσαµε 4 καµπύλες φωτός: στα φίλτρα V και SDSS g r i (Σχήµα 3). Τα σηµεία από τα φίλτρα BΙ δεν χρησιµοποιήθηκαν λόγω µεγάλων σφαλµάτων. Η καµπύλη V περιέχει 259 σηµεία, η καµπύλη g 34, η r 33 και η i 35 και συνολικά καλύπτουν σχεδόν 10 χρόνια, από το 1996 µέχρι το Με το PHOEBE υπολογίσαµε ότι η περίοδος του συστήµατος είναι µέρες κι ότι παρουσιάζει εκκεντρότητα, αφού οι εκλείψεις δεν ισαπέχουν µεταξύ τους. Επίσης, παρατηρήσαµε ότι δεν ευθυγραµµίζονται όλα τα σηµεία, ειδικά στη δεύτερη έκλειψη. Αυτό το φαινόµενο υποδεικνύει ότι παρατηρούµε κίνηση των αψίδων στο σύστηµα, όπως π.χ. πρόσφατα βρέθηκε για το σύστηµα V578 Mon (Garcia et al. 2011). Το Σχήµα 4 δείχνει το αποτέλεσµα της κίνησης αυτής στην παρατηρούµενη καµπύλη φωτός. Επειδή όµως τα περισσότερα σηµεία της καµπύλης µας έχουν παρθεί το και 1999 και τα σηµεία από το είναι πολύ λίγα, δεν αρκούν για τον ακριβή προσδιορισµό του ρυθµού µετατόπισης των αψίδων και για αυτό δεν µπορούσαµε να επιτύχουµε ικανοποιητική προσαρµογή του µοντέλου στα δεδοµένα µας.

8

9 Σχήµα 3. Μοντέλα καµπυλών φωτός από το PHOEBE και τα δεδοµένα µας για το σύστηµα Μ33Β για τα φίλτρα V, g, r και i.

10 Σχήµα 4. Μοντέλα καµπυλών φωτός για το σύστηµα V578 Mon για δεδοµένα που έχουν παρθεί σε διαφορετικές χρονιές (Garcia et al. 2011), που δείχνουν τη µεγάλη µεταβολή που µπορεί να έχει µια παρατηρούµενη καµπύλη λόγω της κίνησης των αψίδων. Το σύστηµα Μ33Β παρουσιάζει το ίδιο φαινόµενο. Για αυτό το λόγο κάναµε αίτηση για επιπλέον παρατηρήσεις µε το τηλεσκόπιο MDM στην Αριζόνα και µας δόθηκαν 18 βραδιές: Οκτωβρίου και Νοεµβρίου, Οι καινούριες παρατηρήσεις θα επεξεργαστούν και θα περιληφθούν στην τελική δηµοσίευση των αποτελεσµάτων µας.

11 Παράλληλα υπολογίσαµε µοντέλο για την καµπύλη ακτινικών ταχυτήτων, από την οποία καθορίζεται ο λόγος των µαζών (q), η συστηµική ταχύτητα (γ) και ο ηµιάξονας της τροχιάς (a), και που επίσης εξαρτάται από την εκκεντρότητα (e) και την κλίση (i). Παραθέτουµε το µοντέλο που προκύπτει στο παρακάτω σχήµα. Σχήµα 5. Μοντέλα καµπυλών ακτινικών ταχυτήτων για το σύστηµα Μ33Β, µε τις µετρήσεις για τα δυο αστέρια. Οι παράµετροι του διπλού µας συστήµατος που προκύπτουν από το PHOEBE δίνονται στον Πίνακα 3, µε τα αντίστοιχά τους σφάλµατα. Προσαρµόσαµε και την τιµή του ρυθµού µεταβολής της γωνίας των αψίδων και βρήκαµε ότι µεταβάλλεται κατά 2 µοίρες το χρόνο. Τα καινούρια µας φωτοµετρικά δεδοµένα θα βοηθήσουν στον ακριβή προσδιορισµό των παραµέτρων της καµπύλης φωτός, αφού χρησιµοποιήθηκε τηλεσκόπιο 2.3 µέτρων και το κάθε σηµείο θα έχει πολύ µεγαλύτερη ακρίβεια από τα δεδοµένα που έχουµε στα φίλτρα BV. Επίσης, η µέτρηση της µετατόπισης των αψίδων για έναν αστέρα τόσο µεγάλης µάζας θα αποτελέσει σπάνια και χρήσιµη µέτρηση που θα περιορίσει τα µοντέλα αστρικής δοµής.

12 Πίνακας 3. Παράµετροι του Μ33Β που προέκυψαν από το PHOEBE.

13 3.3 Φυσικές παράµετροι συστήµατος Έχοντας µια εκτίµηση για την επιτάχυνση της βαρύτητας log(g) στην επιφάνεια του κάθε αστέρα, και τις ακτινικές ταχύτητες στο κάθε φάσµα, ψάξαµε για ατµοσφαιρικά µοντέλα FASTWIND ηλιακής µεταλλικότητας που προσαρµόζονται καλύτερα στα δεδοµένα µας. Η µέθοδος που ακολουθήσαµε περιγράφεται λεπτοµερώς στις εργασίες των Castro et al. (2008, 2012). Το Σχήµα 6 παρουσιάζει τα µοντέλα µε (Teff, log(g))= (32200K, 3.90) για το δευτερεύον και (31800K, 3.70) για το πρωτεύον, που προέκυψαν από την προσαρµογή. Τα µοντέλα αυτά χρησιµοποιήθηκαν για τον καθορισµό των ακτινικών ταχυτήτων. Επίσης, από καθορίσαµε ότι οι φασµατικοί τύποι των αστέρων είναι περίπου Ο9. Στον πίνακα 4 δίνουµε τις φυσικές παραµέτρους του συστήµατος Μ33Β που προκύπτουν από την λύση που περιγράψαµε παραπάνω. Τα σφάλµατα είναι της τάξης του 5-10%, αλλά µε τα καινούρια δεδοµένα θα βελτιωθούν. Πίνακας 4. Φυσικές παράµετροι του Μ33Β.

14 Σχήµα 6. Μοντέλα (µε κόκκινο) FASTWIND που προέκυψαν από την διαδικασία προσαρµογής, σε σύγκριση µε το φάσµα (µε µαύρο). Δείχνουµε τις βασικές γραµµές υδρογόνου και ηλίου.

15 4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Για τον υπολογισµό της απόστασης, εκτός από τις παραµέτρους του Μ33Β, που ήδη έχουµε υπολογίσει, χρειαζόµαστε και φωτοµετρία του συστήµατος. Οι Massey et al. (2006) έχουν δηµοσιεύσει φωτοµετρία του Μ33Β στον κατάλογό τους που περιλαµβάνει αστέρες. Η φωτοµετρία για το Μ33Β είναι: B= ± mag, V= ± mag, I= ± mag. Ενσωµατώσαµε τις παραπάνω τιµές και τα µοντέλα FASTWIND για τον κάθε αστέρα στο πρόγραµµά µας (γραµµένο σε IDL), το οποίο υπολογίζει την ερυθροποίηση, την εφαρµόζει στα µοντέλα και υπολογίζει την απόσταση στην οποία τα φαινόµενα µεγέθη που προκύπτουν συµφωνούν καλύτερα µε τη BVI φωτοµετρία που έχουµε. H διαδικασία που ακολουθήσαµε περιγράφεται αναλυτικά από τους Bonanos et al. (2006, 2011) και επίσης περιλαµβάνει προσδιορισµό του συντελεστή απορρόφησης R V. Βρήκαµε την τιµή E(B-V)= mag. Τα µικρότερα σφάλµατα στην απόσταση προέκυψαν για R V = 2.0 που αντιστοιχεί σε τιµή της απόστασης 892 ± 21 kpc ή m - M = ± 0.05 mag. Τα σφάλµατα αυτά δεν περιλαµβάνουν τα σφάλµατα στις ακτίνες, θερµοκρασίες ή τη φωτοµετρία, απλά προκύπτουν από την προσαρµογή του µοντέλου στη φωτοµετρία µας, οπότε τα τελικά σφάλµατα περιµένουµε να είναι περίπου διπλάσια. Η απόσταση που µετρήσαµε για το σύστηµα Μ33Α ήταν 964 ± 54 kpc ή m - M = ± 0.12 mag (Bonanos et al. 2006). Τα αποτελέσµατα συµφωνούν εντός σφαλµάτων, στο 1σ, δηλαδή επιβεβαιώνουµε την µεγάλη τιµή της απόστασης του Γαλαξία του Τριγώνου. Το αποτέλεσµά µας όµως δεν είναι τελικό, γιατί όπως έχουµε αναφέρει δεν έχουµε συµπεριλάβει τη νέα µας φωτοµετρία, ούτε την φωτοµετρία στο υπέρυθρο που θα καθορίσει καλύτερα την απορρόφηση. Η τελική µας δηµοσίευση θα περιλαµβάνει όλα τα δεδοµένα και επίσης προσεκτικό υπολογισµό των σφαλµάτων. Συµπεραίνουµε ότι το διπλό εκλειπτικό σύστηµα Μ33Β όντως θα δώσει µια δεύτερη ακριβή µέτρηση της απόστασης του γαλαξία Μ33, που θα συντελέσει στη χρήση του γαλαξία ως σηµείο αναφοράς της εξωγαλαξιακής κλίµακας των αποστάσεων.

16 Σχήµα 7. Προσαρµογή µοντέλου φάσµατος του Μ33Β στη BVI φωτοµετρία (ανοιχτοί κύκλοι). Η απόσταση που προκύπτει είναι: 892 ± 21 kpc ή m - M = ± 0.05 mag.

17 5. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Alard, C. 2000, A&AS, 144, 363 Alard, C., & Lupton, R. H. 1998, ApJ, 503, 325 Benedict, G. F., et al. 2002, AJ, 123, 473 Bonanos, A. Z., et al. 2006, ApJ, 652, 313 Bonanos, A. Z. 2007, AJ, 133, 2696 Bonanos, A. Z. et al. 2011, ApJ, 729, L9 Castro, N. et al. 2008, A&A, 485, 41 Castro, N. et al. 2012, A&A, submitted Freedman, W. L., et al. 2001, ApJ, 553, 47 Garcia, E. V. et al. 2011, AJ, 142, 27 Ηartman, J. et al. 2006, MNRAS, 371, 1405 Herrnstein, J. R. et al. 1999, Nature, 400, 539 Macri, L. M., et al. 2001, AJ, 121, 870 Massey, P. et al. 2006, AJ, 131, 2478 Mochejska, B. J., et al. 2001, AJ, 121, 2032 Paczynski, B. 1997, in The Extragalactic Distance Scale, ed. M. Livio, M. Donahue, & N. Panagia (Cambridge: Cambridge Univ. Press), 273 Pietrzynski, G. et al. 2010, AJ, 140, 1475 Prsa, A., & Zwitter, T. 2005, ApJ, 628, 426 Puls, J., et al. 2005, A&A, 435, 669 Riess, A.G. et al. 2009, ApJ, 699, 539 Stanek, K. Z., et al. 1998, AJ, 115, 1894 U, V. et al. 2009, ApJ, 704, 1120

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ;

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; Α) Ακτίνα αστέρων (Όγκος). Στον Ήλιο, και τον Betelgeuse, μπορούμε να μετρήσουμε απευθείας τη γωνιακή διαμέτρο, α, των αστεριών. Αν γνωρίζουμε αυτή τη γωνία, τότε: R ( ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος»

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Σωτήρης Τσαντίλας (PhD, MSc), Μαθηματικός Αστροφυσικός Σύντομη περιγραφή: Χρησιμοποιώντας δεδομένα από το διαστημικό τηλεσκόπιο

Διαβάστε περισσότερα

18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων

18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων 18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων Παρακαλούμε, διαβάστε προσεκτικά τα παρακάτω: 1. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον χάρακα και το κομπιουτεράκι

Διαβάστε περισσότερα

Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές:

Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές: Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές: Η Γένεσή τους και η Ανίχνευση Βαρυτικών Κυμάτων Βίκυ Καλογερά Τμημα Φυσικής & Αστρονομίας Γενικό Σεµινάριο Τµήµατος Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης 5

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Το λαμπρότερο αστέρι στον νυχτερινό ουρανό είναι ο Σείριος Α του αστερισμού του Μεγάλου Κυνός (a Canis Majoris) και αποτελεί μέρος διπλού συστήματος αστέρων. Απέχει από το ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

Όταν τα αστέρια ζευγαρώνουν

Όταν τα αστέρια ζευγαρώνουν Όταν τα αστέρια ζευγαρώνουν Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Όπως γνωρίζουμε σήμερα, τα αστέρια συνήθως δεν βρίσκονται μόνα τους στο Σύμπαν, αλλά συνυπάρχουν με άλλα αστέρια έτσι ώστε

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ. Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH. Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα.

Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ. Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH. Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα. Αστρονομία Μπιρσιάνης Γιώργος Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα. Λαμπρότητα : 100 φορές τη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές από τις προτεινόµενες απαντήσεις. 1. Το φαινόµενο µέγεθος ενός

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργοί Γαλαξίες. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής

Ενεργοί Γαλαξίες. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Ενεργοί Γαλαξίες Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Οι «ενεργοί γαλαξίες» είναι μια πολύ ενδιαφέρουσα κατηγορία γαλαξιών που ως χαρακτηριστικό τους γνώρισμα έχουν μια εξαιρετικά έντονη ενεργειακή

Διαβάστε περισσότερα

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ Κ. Ν. Γουργουλιάτος ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ Η ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ Αντικείμενα που εμποδίζουν την διάδοση φωτός από αυτά Πρωτοπροτάθηκε γύρω στα 1783 (John( John Michell) ως αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ Β' Τάξη Γενικού Λυκείου Ομάδα συγγραφής: Κων/νος Γαβρίλης, καθηγητής Μαθηματικών Β/θμιας Εκπαίδευσης. Μαργαρίτα Μεταξά, Δρ. Αστροφυσικής, καθηγήτρια Φυσικής του Τοσιτσείου-Αρσακείου

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ 1. Ο Ήλιος μας είναι ένας από τους μεγαλύτερους αστέρες της περιοχής μας, του Γαλαξία μας αλλά και του σύμπαντος (NASA Science, εικόνα 1), όντας ο μοναδικός στο ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΜΕΤΡIA ΕΝΟΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΑΣΤΡΙΚΟΥ ΣΜΗΝΟΥΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ SALSA J.

ΦΩΤΟΜΕΤΡIA ΕΝΟΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΑΣΤΡΙΚΟΥ ΣΜΗΝΟΥΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ SALSA J. Photometry of star clusters with SalsaJ Authors: Daniel Duggan & Sarah Roberts Translation: Ioanna Ioannidou ΦΩΤΟΜΕΤΡIA ΕΝΟΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΑΣΤΡΙΚΟΥ ΣΜΗΝΟΥΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ SALSA J. Λύκειο Αγίου Ιωάννη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΣΚΙΝΑΚΑ ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ

ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΣΚΙΝΑΚΑ ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΣΚΙΝΑΚΑ ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ Το Αστεροσκοπείο του Σκίνακα βρίσκεται στην ομώνυμη κορυφή του ορεινού όγκου του Ψηλορείτη στην κεντρική Κρήτη, σε υψόμετρο 1750 μ., σε απευθείας απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙ ΔΙΑΧΥΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ. Κύριος

ΚΑΙ ΔΙΑΧΥΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ. Κύριος ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 5: ΠΡΟΒΟΛΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΥΣ ΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ 5.4.2: 2 ο ΨΗΦΙΑΚΟ ΔΙΓΛΩΣΣΟ ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ Βασίλης Αμοιρίδης Κύριος Ερευνητής Αθήνα, Ιανουάριος 2015 Κέντρο Παρακολούθησης

Διαβάστε περισσότερα

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Αφιερωµένη στη µνήµη της Φυσικού Σύλβιας Γιασουµή Κυριακή, 19 Μαρτίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:30 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από έξι

Διαβάστε περισσότερα

Εικ 1 Μετόπη από το ναό της Αθηνάς στην Τροία με ανάγλυφη παράσταση του Ήλιου πάνω στο άρμα του. (Staatliche Museen, Βερολίνο) ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ Μέση Απόσταση = 21.392.000 x 10 33 gr ΜD

Διαβάστε περισσότερα

Φωτογράφηση Βαθέως Ουρανού

Φωτογράφηση Βαθέως Ουρανού Φωτογράφηση Βαθέως Ουρανού Aντώνης Aγιομαμίτης (Πάτρα 2007) 1/27/2008 1 Βαθύς Ουρανός Γαλαξίες, Νεφελώματα, Σμήνη, Αστέρες (πχ. Άνθρακα, διπλοί) Αμυδρά αντικείμενα Ηλιος μέγεθος 26.7 Σελήνη μέγεθος 11.4

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Α Τ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΜΑΘΗΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Θ Ε Μ Α Τ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΜΑΘΗΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Θ Ε Μ Α Τ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΜΑΘΗΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ος Πανελλήνιος Μαθητικός ιαγωνισµός Αστρονοµίας 1996 Από τα πανάρχαια χρόνια ο άνθρωπος ένιωσε να τον ελκύει η µαγεία του έναστρου ουρανού. Επινοώντας

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Ελένη Χατζηχρήστου, Μάιος 2008 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ

Δρ. Ελένη Χατζηχρήστου, Μάιος 2008 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ Γαλαξιακές συγκρούσεις και αστρικά πυροτεχνήματα Δρ. Ελένη Χατζηχρήστου, Μάιος 2008 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ Download PDF Πρόσφατα, δόθηκε στη δημοσιότητα η μεγαλύτερη συλλογή εικόνων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής:

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: p( ) = a + a + a + a + + a, όπου οι συντελεστές α i θα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

EΡΕYΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ

EΡΕYΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ EΡΕYΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Φαντάσου πως κάποια μέρα μπορεί αντί να κατοικούμε στην Γη, να «μεταναστεύσουμε» σε έναν άλλο πλανήτη! Όσο απίθανο και αν ακούγεται, επιστήμονες εξετάζουν την πιθανή κατάκτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Μετρήσεις μήκους Η μέση τιμή. 1. Ποια μεγέθη λέγονται φυσικά μεγέθη; Πως γίνεται η μέτρησή τους; Οι ποσότητες που μπορούν να μετρηθούν ονομάζονται φυσικά μεγέθη. Η μέτρησή

Διαβάστε περισσότερα

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Νίκος Κυλάφης Πανεπιστήµιο Κρήτης Η µελέτη του θέµατος ξεκίνησε ως διδακτορική διατριβή του Δηµήτρη Γιαννίου (Princeton) και συνεχίζεται. Ιωάννινα, 8-9-11 Κατ αρχάς, πώς ξέρομε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΞΙΕΣ, ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ, ΝΕΦΕΛΩΜΑΤΑ.

ΓΑΛΑΞΙΕΣ, ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ, ΝΕΦΕΛΩΜΑΤΑ. ΓΑΛΑΞΙΕΣ, ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ, ΝΕΦΕΛΩΜΑΤΑ. Η δημιουργία και εξέλιξη του σύμπαντος υπήρξε αντικείμενο όλων των θρησκειών. Από τη δεκαετία όμως του 1930, το θέμα αυτό περιήλθε στην δικαιοδοσία της επιστήμης με

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΕ ΔΙΠΛΑ ΑΣΤΡΑ ΜΕ ΜΙΑ ΒΙΝΤΕΟΚΑΜΕΡΑ Μανόλης Καπετανάκης (mkapet@yahoo.com) Ελληνική Αστρονομική Ένωση

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΕ ΔΙΠΛΑ ΑΣΤΡΑ ΜΕ ΜΙΑ ΒΙΝΤΕΟΚΑΜΕΡΑ Μανόλης Καπετανάκης (mkapet@yahoo.com) Ελληνική Αστρονομική Ένωση ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΕ ΔΙΠΛΑ ΑΣΤΡΑ ΜΕ ΜΙΑ ΒΙΝΤΕΟΚΑΜΕΡΑ Μανόλης Καπετανάκης (mkapet@yahoo.com) Ελληνική Αστρονομική Ένωση Περίληψη: Λέγοντας «μέτρηση διπλού άστρου» εννοούμε τη μέτρηση δύο γωνιών, της «γωνίας θέσης»

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2: Υπέρφωτες κινήσεις σε πίδακες αερίων Φύλλο Φοιτητή

Ενότητα 2: Υπέρφωτες κινήσεις σε πίδακες αερίων Φύλλο Φοιτητή 1 Ενότητα 2: Υπέρφωτες κινήσεις σε πίδακες αερίων Φύλλο Φοιτητή Σκοπός της ενότητας αυτής: Πολλοί ενεργοί γαλαξιακές πυρήνες έχουν πίδακες αερίων οι οποίοι εκπεµπουν σε όλο ουσιαστικά το ηλεκτροµαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Ο κόσμος των Γαλαξιών

Ο κόσμος των Γαλαξιών Ο κόσμος των Γαλαξιών Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής ΕΚΠΑ Aν κάποια έναστρη νύχτα παρατηρήσουμε τον ουρανό μ ένα ισχυρό τηλεσκόπιο, θα εντοπίσουμε πολλά φωτεινά αντικείμενα τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΙΜΕΝΟΥ 1. ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΕΓΓΡΑΦΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΙΜΕΝΟΥ 1.1. Ορισµός εγγράφου, προτύπου, πρωτεύοντος και δευτερεύοντος εγγράφου 1.2. Πρότυπα 1.2.1. Δηµιουργία, µεταβολή, χρήση και διαγραφή προτύπων εγγράφων 1.2.2.

Διαβάστε περισσότερα

http://gradstudy.physics.uoc.gr

http://gradstudy.physics.uoc.gr ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ (MSc, PhD) 2015-16 ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ - ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ & ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑΣ Το Τµήµα Φυσικής του Πανεπιστηµίου Κρήτης, σε συνεργασία µε

Διαβάστε περισσότερα

http://gradstudy.physics.uoc.gr

http://gradstudy.physics.uoc.gr ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ (MSc, PhD) 2014-15 ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ - ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ & ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑΣ Το Τµήµα Φυσικής του Πανεπιστηµίου Κρήτης, σε συνεργασία µε

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του

Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του Σκοπός Μέθοδος 14 Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του Η άσκηση αυτή αποσκοπεί στην κατανόηση της αρχή λειτουργίας του οπτικού φασματοσκόπιου και στην

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Θέµα: Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισµού Θέσης Όνοµα: Κατερίνα Σπόντου Επιβλέπων: Ιωάννης Βασιλείου Συν-επιβλέπων: Σπύρος Αθανασίου 1. Αντικείµενο της διπλωµατικής Ο εντοπισµός

Διαβάστε περισσότερα

Η χρήση των ηλεκτρονικών υπολογιστών στην Ερασιτεχνική Αστρονομία

Η χρήση των ηλεκτρονικών υπολογιστών στην Ερασιτεχνική Αστρονομία Η χρήση των ηλεκτρονικών υπολογιστών στην Ερασιτεχνική Αστρονομία Ιωάννης Χουϊνάβας Φυσικός στο Αστεροσκοπείο Λάρισας larobs@otenet. Περίληψη Στον έναστρο νυχτερινό ουρανό τον αστερισμό του Ορίωνα ακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Ελένη Πετράκου - National Taiwan University ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Πρόγραμμα επιμόρφωσης ελλήνων εκπαιδευτικών CERN, 7 Νοεμβρίου 2014 You are here! 1929: απομάκρυνση γαλαξιών θεωρία της μεγάλης έκρηξης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας Γιώργος Νικολιδάκης 9/18/2013 1 Κωνικές Τομές Είναι καμπύλες που σχηματίζονται καθώς επίπεδα τέμνουν με διάφορες γωνίες επιφάνειες κώνων. Παραβολή Έλλειψη -κύκλος Υπερβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007 ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Ζωγράφος Αθήνα Τηλ.: 210 772 2666 2668, Fax: 210 772 2670 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2001. + mu 1 2m. + u2. = u 1 + u 2. = mu 1. u 2, u 2. = u2 u 1 + V2 = V1

ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2001. + mu 1 2m. + u2. = u 1 + u 2. = mu 1. u 2, u 2. = u2 u 1 + V2 = V1 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 00 ΘΕΜΑ : (α) Ταχύτητα ΚΜ: u KM = mu + mu m = u + u Εποµένως u = u u + u = u u, u = u u + u = u u (β) Διατήρηση ορµής στο ΚΜ: mu + mu = mv + mv u + u = V + V = 0 V = V

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Αστρικό σμήνος είναι 1 ομάδα από άστρα που Καταλαμβάνουν σχετικά μικρό χώρο στο

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Εισαγωγή Η πιο κάτω παρουσίαση είναι η αρχή του δρόµου στη µακριά λεωφόρο της γνώσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Το ηλιακό μας σύστημα απαρτίζεται από τον ήλιο (κεντρικός αστέρας) τους 8 πλανήτες, (4 εσωτερικούς ή πετρώδεις: Ερμής, Αφροδίτη, Γη και Άρης, και 4 εξωτερικούς: Δίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ. Απόσταση 0 1 1.52 5.2 9.54 30 55 50,000 267,000 Κλιμακούμενη 10 cm 1 mm 16.3 m 56 m 102 m 321 m 600 m 540 km 3,000 km

ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ. Απόσταση 0 1 1.52 5.2 9.54 30 55 50,000 267,000 Κλιμακούμενη 10 cm 1 mm 16.3 m 56 m 102 m 321 m 600 m 540 km 3,000 km ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ Αν υποθέσουμε ότι ο Ήλιος αναπαριστάται με σφαίρα (μεγέθους) διαμέτρου 10 cm, τότε η Γη τοποθετείται περίπου 11 μέτρα μακριά και έχει μέγεθος μόλις 1 mm (χιλιοστό). Ο Ερμής και η Αφροδίτη

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος

Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος Το φάσµα ενός χρονικά εξαρτώµενου σήµατος µας πληροφορεί πόσο σήµα έχουµε σε µία δεδοµένη συχνότητα. Έστω µία συνάρτηση µίας µεταβλητής, τότε από το θεώρηµα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΟΠΙΣΘΙΑΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΑΙΘΟΥΣΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΩΝ. Βασίλης Δριμούρας

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΟΠΙΣΘΙΑΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΑΙΘΟΥΣΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΩΝ. Βασίλης Δριμούρας ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΟΠΙΣΘΙΑΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΑΙΘΟΥΣΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΩΝ. Βασίλης Δριμούρας Βήμα 1 ο -Υπολογισμός διάστασης οθόνης, γωνίας και απόστασης θέασης. Κάντε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΚΤΗΣ ΥΠΕΡΙΩ ΟΥΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ (UV-Index)

ΕΙΚΤΗΣ ΥΠΕΡΙΩ ΟΥΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ (UV-Index) ΕΙΚΤΗΣ ΥΠΕΡΙΩ ΟΥΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ (UV-Index) Τι είναι η υπεριώδης (ultraviolet-uv) ηλιακή ακτινοβολία Η υπεριώδης ηλιακή ακτινοβολία κατά τη διάδοσή της στη γήινη ατµόσφαιρα απορροφάται κυρίως από το στρατοσφαιρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΜΠΑΛΑΣΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΜΠΑΛΑΣΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ RA DEC MAG ΕΙΔΟΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΣΕ Ε.Φ. ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΜΠΑΛΑΣΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Mizar / Alcor 13.23.9 +54.56 2.1/4.0 Τριπλό 78 ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1. άστρο ξ UMa 11.18.2 +31.32 4.3/4.8 Διπλό 27

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη

Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη ΒΕΣ 6 Προσαρµοστικά Συστήµατα στις Τηλεπικοινωνίες Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη 7 Nicolas sapatsoulis Βιβλιογραφία Ενότητας Benvenuto []: Κεφάλαιo Wirow

Διαβάστε περισσότερα

Hubble Το Hubble είναι ένα τελειοποιημένο ρομποτικό διαστημικό τηλεσκόπιο, που εκπέμπει από τη εξωτερική ατμόσφαιρα, σε κυκλική τροχιά γύρω από τη γη και στα 593 km πάνω από το επίπεδο της θάλασσας. Έχει

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Βασικό Θεωρητικό Υπόβαθρο

Εισαγωγή Βασικό Θεωρητικό Υπόβαθρο ΤΨΣ 150 Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισαγωγή Βασικό Θεωρητικό Υπόβαθρο Νικόλας Τσαπατσούλης Επίκουρος Καθηγητής Π..407/80 Τµήµα ιδακτικής της Τεχνολογίας και Ψηφιακών Συστηµάτων Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5 Προσδιορισµός του ύψους του οραικού στρώµατος µε τη διάταξη lidar. Μπαλής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ιερεύνηση, τεκµηρίωση φέροντος οργανισµού υφιστάµενου δοµήµατος Αθήνα 2012 Παρουσίαση: ΣΤΑΥΡΟΣ Μ. ΘΕΟ ΩΡΑΚΗΣ Πολιτικός Μηχανικός (1) ιερεύνηση:προσεκτικήέρευναγιαεξακρίβωση

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικ ες ταλαντ ωσεις

Κανονικ ες ταλαντ ωσεις Κανονικες ταλαντωσεις Ειδαµε ηδη οτι φυσικα συστηµατα πλησιον ενος σηµειου ευαταθους ισορροπιας συ- µπεριφερονται οπως σωµατιδια που αλληλεπιδρουν µε γραµµικες δυναµεις επαναφορας οπως θα συνεαινε σε σωµατιδια

Διαβάστε περισσότερα

Το Σύμπαν. (Δημιουργία, δομή και εξέλιξη) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Το Σύμπαν. (Δημιουργία, δομή και εξέλιξη) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Το Σύμπαν (Δημιουργία, δομή και εξέλιξη) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Μια σημαντική παρατήρηση Η επιστήμη αναζητά την αλήθεια μέσα από το πείραμα και την παρατήρηση.

Διαβάστε περισσότερα

25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 5: ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. 5.1 Ολοκλήρωση Υποσυστημάτων Πλατφόρμας Διαχείρισης Αισθητήρων

25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 5: ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. 5.1 Ολοκλήρωση Υποσυστημάτων Πλατφόρμας Διαχείρισης Αισθητήρων 25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 5: ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 5.1 Ολοκλήρωση Υποσυστημάτων Πλατφόρμας Διαχείρισης Αισθητήρων REVISION HISTORY Revision Description of Changes Author Date Draft #1 First

Διαβάστε περισσότερα

R s ~ M Για αστρικές μάζες ΜΟ είναι μερικές φορές μικρότερη των αστέρων νετρονίων

R s ~ M Για αστρικές μάζες ΜΟ είναι μερικές φορές μικρότερη των αστέρων νετρονίων Μελανές οπές Πόση θα πρέπει να είναι η R μάζας Μ ώστε υ διαφ =c; 2GM Μάζα (M ) Rs (km) R s = c 2 Αστέρας 10 30 Αστέρας 3 9 Αστέρας 2 6 Ήλιος 1 3 Γη 0.00003 9mm R s ~ M Για αστρικές μάζες ΜΟ είναι μερικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 10 ΑΠΟ ΟΣΗ ΛΥΧΝΙΑΣ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ

ΑΣΚΗΣΗ 10 ΑΠΟ ΟΣΗ ΛΥΧΝΙΑΣ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ ΑΣΚΗΣΗ 10 ΑΠΟ ΟΣΗ ΛΥΧΝΑΣ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ Καµπύλη κατανοµής της φωτεινής ροής σε συνάρτηση µε το µήκος κύµατος. Η καµπύλη Γ αφορά το βολφράµιο σύγχρονου λαµπτήρα πυρακτώσεως (Από τις Εργαστηριακές Ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΣΚΟΠΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ

1.1 ΣΚΟΠΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ 1.1 ΣΚΟΠΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ Σχήµα 1.1.α Σκοπός της διατάξεως που φαίνεται και στο σχήµα 1.1.α είναι ο µη καταστροφικός 100% ποιοτικός έλεγχος σε γραµµή παραγωγής µαρµάρινων πλακιδίων. Τα πλακίδια εξετάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας

6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας 25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 6: ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ 6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας Σελίδα 1 REVISION HISTORY

Διαβάστε περισσότερα

«Προγραµµατισµός του LEGO Mindstorm NXT για το διαγωνισµό "Move the Ball!"»

«Προγραµµατισµός του LEGO Mindstorm NXT για το διαγωνισµό Move the Ball!» ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 ΑΥΤΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΤΟΡΕΣ Εργασία Εξαµήνου Προγραµµατισµός του LEGO Mindstorm NXT για το διαγωνισµό "Move the Ball!"

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Παναγιώτης Χάντζιος, Μάρτιος 2003

Δρ. Παναγιώτης Χάντζιος, Μάρτιος 2003 Τα Άστρα και η Εξέλιξή τους Δρ. Παναγιώτης Χάντζιος, Μάρτιος 2003 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝA 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΣΤΕΡΙΩΝ 3. Η ΓΕΝΝΗΣΗ ΤΩΝ ΑΣΤΕΡΙΩΝ 4. ΑΣΤΡΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ Η κίνηση των πλανητών είναι το αποτέλεσμα της σύνθεσης 2 κινήσεων: μίας περιστροφής γύρω από τον Ήλιο, η περίοδος της οποίας μας δίνει το έτος κάθε πλανήτη, και πραγματοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΡΟΦΙΛ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΡΟΦΙΛ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΡΟΦΙΛ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΑΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΔΡΑΜΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΠΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΔΑΣ ΜΑΡΙΟΣ 2008 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Στον κ. Ι. Τάκο για την καθοδήγηση του σε όλη

Διαβάστε περισσότερα

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο;

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Συνήθως ο όρος φίλτρο υποδηλώνει µια διαδικασία αποµάκρυνσης µη επιθυµητών στοιχείων Απότολατινικόόροfelt : το υλικό για το φιλτράρισµα υγρών Στη εποχή των ραδιολυχνίων:

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Εργαστηριακή Άσκηση: Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης: Να προσδιοριστεί ο τρόπος με τον οποίο μεταλλικά κουτιά με επιφάνειες διαφορετικού

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ Θερμική ενέργεια Q και Ισχύς Ρ Όταν μια αντίσταση R διαρρέεται από ρεύμα Ι για χρόνο t, τότε παράγεται θερμική ενέργεια Q. Για το συνεχές ρεύμα η ισχύς

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης ΠΩΣ ΝΑ ΕΠΙΛΕΞΕΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΔΟΝΗΤΗ ITALVIBRAS Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης Τα συστήματα στα οποία χρησιμοποιείται η δόνηση μπορούν να χωριστούν στις εξής κατηγορίες: Συστήματα ελεύθερης ταλάντωσης, τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Οι χάρτες των 850 Hpa είναι ένα από τα βασικά προγνωστικά επίπεδα για τη παράµετρο της θερµοκρασίας. Την πίεση των 850 Hpa τη συναντάµε στην ατµόσφαιρα σε ένα µέσο ύψος περί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΑΙΟΚΟΜΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2013-14

ΕΛΑΙΟΚΟΜΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2013-14 ΕΛΑΙΟΚΟΜΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2013-14 1. ΣΥΛΛΟΓΗ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΕΛΑΙΟΛΑΔΟΥ Συλλέχθηκαν 43 δείγματα ελαιολάδου (Κωδικός: 101-143) με τις πληροφορίες που αφορούν τα στοιχεία των παραγωγών, τις ποικιλλίες, τις συνθήκες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΩΣ ΠΗΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ. 4 Η Ηe

ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΩΣ ΠΗΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ. 4 Η Ηe ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΩΣ ΠΗΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ Η ενέργεια στον Ήλιο (και στα άλλα αστέρια της Κύριας Ακολουθίας ) παράγεταi μέσω αντιδράσεων σύντηξης. Σύντηξη: πυρηνική αντίδραση μέσω της οποίας βαρείς

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ Ο ΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SEEING-GR ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΑΡΤΙΟΣ 2005

ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ Ο ΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SEEING-GR ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΑΡΤΙΟΣ 2005 ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ Ο ΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SEEING-GR ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΑΡΤΙΟΣ 2005 3,0 Seeing X Seeing Y 2,5 2,0 SEEING (") 1,5 1,0 0,5 0,0 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 JD=2452727+ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Το

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 7 Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11 Ευρετήριο Εικόνων... 18 Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 Θεωρία... 19 1.1 Έννοιες και ορισµοί... 20 1.2 Μονάδες µέτρησης γωνιών και µηκών...

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΥΝΑΜΟΜΕΤΡΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΥΝΑΜΟΜΕΤΡΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΥΝΑΜΟΜΕΤΡΩΝ Τα δυναμόμετρα chassis (δηλαδή όχι πάγκου) χωρίζονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες: Α. Αδρανειακά Β. Ελεγχόμενου φορτίου Τα δυναμόμετρα τύπου Α (με γνωστότερο εκπρόσωπο το dynojet)

Διαβάστε περισσότερα

400 χρόνια αστρικών παρατηρήσεων

400 χρόνια αστρικών παρατηρήσεων 400 χρόνια αστρικών παρατηρήσεων Εισαγωγή στην ιστορία των παρατηρήσεων του ουρανού με τηλεσκόπια Μια ημέρα το 1608, όπως λέει ο μύθος, δύο παιδιά στην Ολλανδία έπαιζαν στο εργαστήριο του κατασκευαστή

Διαβάστε περισσότερα

Αστροφωτογραφία Βαθέως Ουρανού

Αστροφωτογραφία Βαθέως Ουρανού Αστροφωτογραφία Βαθέως Ουρανού Ως Αστροφωτογραφία βαθέως ουρανού ορίζουμε την φωτογράφιση αντικειμένων έξω από το ηλιακό μας σύστημα, όπως Νεφελώματα, Γαλαξίες και Αστρικά σμήνη. Τα αντικείμενα αυτά βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

Ζωντανή Παρατήρηση του Σύμπαντος μέσω Internet

Ζωντανή Παρατήρηση του Σύμπαντος μέσω Internet Ζωντανή Παρατήρηση του Σύμπαντος μέσω Internet Ροσσολάτος Αντώνιος Πρόλογος Αμέσως μετά την απόκτηση ενός μεγάλου ρομποτικού τηλεσκοπίου μαζί με όλο τον σύγχρονο εξοπλισμό του, ένιωσα την ανάγκη να μοιραστώ

Διαβάστε περισσότερα

: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. : Φυσική γενικής παιδείας. Εξεταστέα Ύλη : : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ. Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο

: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. : Φυσική γενικής παιδείας. Εξεταστέα Ύλη : : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ. Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική γενικής παιδείας Εξεταστέα Ύλη : Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να βρείτε τη σωστή απάντηση: Α. Σύμφωνα με το

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη και σύγκριση ελεύθερης - ρεαλιστικής πτώσης σωµάτων

Μελέτη και σύγκριση ελεύθερης - ρεαλιστικής πτώσης σωµάτων Μελέτη και σύγκριση ελεύθερης - ρεαλιστικής πτώσης σωµάτων Όλγα Τάσση Εκπαιδευτήρια «Ο Απόστολος Παύλος» trendy.olga@gmail.com Επιβλέπων Καθηγητής: r ηµήτριος Τάσσης Φυσικός-Ραδιοηλεκτρολόγος, Εκπαιδευτήρια

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ OTDR- FUSION SPLICER

ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ OTDR- FUSION SPLICER ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΠΤΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΚΤΥΑ - ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ OTDR- FUSION SPLICER

Διαβάστε περισσότερα

Το Τηλεσκόπιο. Ιάκωβος Τζώκας. Μαθητής Β4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης. Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος

Το Τηλεσκόπιο. Ιάκωβος Τζώκας. Μαθητής Β4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης. Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Το Τηλεσκόπιο Ιάκωβος Τζώκας Μαθητής Β4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής Ελληνικού Κολλεγίου Θεσσαλονίκης Ημερομηνία: 29/11/2013

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΧΡΩΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΤΑΙΡΕΙΑ SIGMA COATINGS A.E.

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΧΡΩΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΤΑΙΡΕΙΑ SIGMA COATINGS A.E. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΧΡΩΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΤΑΙΡΕΙΑ SIGMA COATINGS A.E. Σεπτέμβριος 2012 57/2012 Επιστημονικός Υπεύθυνος: Καθ. Ματθαίος Σανταμούρης Επιστημονικός Συνεργάτης: Αλέξανδρος Πανταζάρας Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙ ΔΙΑΧΥΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ. Κύριος

ΚΑΙ ΔΙΑΧΥΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ. Κύριος ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 5: ΠΡΟΒΟΛΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΥΣ ΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ 5.4.1: 1 η ΨΗΦΙΑΚΟ ΔΙΓΛΩΣΣΟ ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ Βασίλης Αμοιρίδης Κύριος Ερευνητής Αθήνα, Φεβρουάριος 2014 Ανίχνευση αλλαγών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ

ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ Σ. Πλαΐνης, MSc, PhD Ινστιτούτο Οπτικής και Όρασης, Σχολή Επιστηµών Υγείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης O. Λουκαΐδης, MSc Optical House, Ρόδος 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ 6. Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας

ΠΕΙΡΑΜΑ 6. Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας ΠΕΙΡΑΜΑ 6 Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας Σκοπός του πειράµατος Σκοπός του πειράµατος είναι η µελέτη του Νόµου διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας ενός συστήµατος µέσα από τη µετατροπή της Δυναµικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ Ορισµός ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ - Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µικρού µήκους κύµατος (10-5 - 100 Å) - Συνήθως χρησιµοποιούνται ακτίνες Χ µε µήκος κύµατος 0.1-25

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

Δορυφορική βαθυμετρία

Δορυφορική βαθυμετρία Πανεπιστήμιο Αιγαίου Δορυφορική βαθυμετρία Διάλεξη 12 Γεωπληροφορική και εφαρμογές στο παράκτιο και θαλάσσιο περιβάλλον Γεωπληροφορική και εφαρμογές στο παράκτιο και θαλάσσιο περιβάλλον ΔΙΑΛΕΞΗ 12 Δορυφορική

Διαβάστε περισσότερα

Συχνές ερωτήσεις - απαντήσεις για τη χρήση του λογισµικού

Συχνές ερωτήσεις - απαντήσεις για τη χρήση του λογισµικού Συχνές ερωτήσεις - απαντήσεις για τη χρήση του λογισµικού Πώς µπορώ να αποκτήσω κωδικούς πρόσβασης στο σύστηµα δήλωσης αυθαιρέτων; Οι κωδικοί πρόσβασης στην ηλεκτρονική εφαρµογή για τις δηλώσεις και βεβαιώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισµός της µεθόδου που ακολουθείται για τη µέτρηση των εκπεµπόµενων ρύπων των βενζινοκινητήριων οχηµάτων.

Καθορισµός της µεθόδου που ακολουθείται για τη µέτρηση των εκπεµπόµενων ρύπων των βενζινοκινητήριων οχηµάτων. ΣΕΛΙ Α 1 ΑΠΟ 6 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΕ ΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Καθορισµός της µεθόδου που ακολουθείται για τη µέτρηση των εκπεµπόµενων ρύπων των βενζινοκινητήριων οχηµάτων. 2. ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ Εκάστοτε Υπεύθυνος (Τεχνικός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος»

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» Για να θεωρηθεί έγκυρη η συμμετοχή σας στην 1 η φάση, θα πρέπει απαραίτητα να έχετε συμπληρώσει τον πίνακα

Διαβάστε περισσότερα