Καθορισµός του γαλαξία του Τριγώνου (Μ33) ως σηµείο αναφοράς για τη µέτρηση της απόστασης των γαλαξιών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Καθορισµός του γαλαξία του Τριγώνου (Μ33) ως σηµείο αναφοράς για τη µέτρηση της απόστασης των γαλαξιών"

Transcript

1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ 2011 Καθορισµός του γαλαξία του Τριγώνου (Μ33) ως σηµείο αναφοράς για τη µέτρηση της απόστασης των γαλαξιών Άλκηστις Μπονάνου (Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών) Norberto Castro Rodriguez (Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών) Lucas Macri (Texas A&M University, USA) Krzysztof Stanek (Ohio State University, USA) Δεκέµβριος 2011

2 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η γνώση της απόστασης των κοντινών µας γαλαξιών είναι σηµαντική για την κατανόηση των αστρικών τους πληθυσµών, αλλά και τη βαθµονόµηση της εξωγαλαξιακής κλίµακας των αποστάσεων. Παρά τη σηµασία τους, οι αποστάσεις των κοντινών γαλαξιών έχουν σφάλµατα ~10%. Η σηµερινή κλίµακα των αποστάσεων παραµένει ελλιπής και µη ικανοποιητική ως προς την ακρίβεια του πρώτου σκαλιού. Το πρώτο σκαλί για δεκαετίες ήταν το Μεγάλο Νέφος του Μαγελλάνου, παρά τη χαµηλή του µεταλλικότητα και ότι δεν είναι σπιροειδής γαλαξίας. Το Σχήµα 1 απεικονίζει τη διασπορά που υπάρχει στις µετρήσεις, παρά τη µελέτη του Hubble Space Telescope Key Project (Freedman et al. 2001) που είχε ως σκοπό τη µέτρηση της σταθεράς του Hubble (Ho) µε βάση τη σχέση περιόδου-λαµπρότητας των Κηφίδων που είχε ως σηµείο αναφοράς το Μεγάλο Νέφος του Μαγελλάνου. Μια διασπορά 10% στο πρώτο σκαλί της κλίµακας των αποστάσεων αυτόµατα εισάγει σφάλµα 10% στον καθορισµό της σταθεράς του Hubble, και κατά επέκταση τη διαστολή και την ηλικία του Σύµπαντος. Με σκοπό την ακριβή µέτρηση της σταθεράς του Hubble, διάφορες οµάδες ξεκίνησαν προσπάθειες για τον καθορισµό ακριβών αποστάσεων στους κοντινούς µας γαλαξίες. Ο Paczynski (1997) είχε προτείνει τη µέθοδο µέτρησης αποστάσεων µε διπλά εκλειπτικά συστήµατα ως µια µέθοδο ακριβή και ανεξάρτητη από άλλες µεθόδους, και για το λόγο αυτό ξεκίνησε η προσπάθεια να αντικατασταθεί το σηµείο αναφοράς της εξωγαλαξιακής κλίµακας, δηλαδή το Μεγάλο Νέφος του Μαγελλάνου, µε άλλους σπιροειδής γαλαξίες, όπως το Μ31 και Μ33. Έτσι, η πρώτη οµάδα, το DIRECT Project (PI Stanek, CoI Macri, Bonanos κτλ.), ξεκίνησε τη µελέτη µεταβλητότητας του γαλαξία της Ανδροµέδας (Μ31) και του Τριγώνου (Μ33), µε σκοπό τον εντοπισµό εκλειπτικών συστηµάτων (και Κηφίδων, πχ Stanek et al. 1998). Το 2006 δηµοσιεύσαµε την πρώτη µέτρηση απόστασης µε αυτήν τη µέθοδο στο Μ33, που αποτέλεσε και την πρώτη χρήση της µεθόδου σε τόσο µεγάλη απόσταση (~1Mpc). Βρήκαµε ότι η απόσταση στο αποχωρισµένο διπλό εκλειπτικό σύστηµα Μ33Α, που αποτελείται από δυο αστέρια φασµατικού τύπου Ο7, είναι 964 ± 54 kpc (Bonanos et al. 2006), που είναι 13% µεγαλύτερη από αυτήν που µέτρησε το Key Project. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, και άλλες οµάδες προσπαθούν να βελτιώσουν την κλίµακα των αποστάσεων. Το Araucaria Project (PI Gieren), που ξεκίνησε το 2002, έχει σκοπό τον καθορισµό αποστάσεων των κοντινών γαλαξιών µε διάφορες µεθόδους και χαρακτηρισµό των συστηµατικών σφαλµάτων της κάθε µεθόδου (π.χ. Pietrzynski et al. 2010). Επίσης, ο γαλαξίας NGC 4258 κατέλαβε σηµαντική θέση στην εξωγαλαξιακή κλίµακα, µε τη µέτρηση γεωµετρικής απόστασης µεγάλης ακρίβειας (7.2 ± 0.3 Mpc) χάρη στα maser νερού που περιέχει σε τροχιά γύρω από την µαύρη τρύπα στο κέντρο του (Herrnstein et al. 1999). Πρόσφατα χρησιµοποιήθηκε ως σηµείο αναφοράς της κλίµακας αποστάσεων των Κηφίδων και για τον προσδιορισµό της σταθεράς του Hubble (Riess et al. 2009). Παρόλα αυτά από τις παραπάνω οµάδες µόνο το DIRECT Project χρησιµοποιεί τη µέθοδο των διπλών εκλειπτικών συστηµάτων.

3 Σχ. 1: Η µεγάλη διασπορά στις µετρήσεις της απόστασης του Μεγάλου Νέφους του Μαγελλάνου (Benedict et al. 2002) αναδεικνύει την ανάγκη αντικατάστασης του γαλαξία αυτού ως σηµείο αναφοράς της εξωγαλαξιακής κλίµακας των αποστάσεων. Η µελέτη αυτή αποσκοπεί στον ακριβή προσδιορισµό της απόστασης σε ένα δεύτερο εκλειπτικό διπλό σύστηµα που ανακαλύφθηκε από το DIRECT Project (Macri et al. 2001) και την επιβεβαίωση της µεγάλης απόστασης του

4 Μ33. Παρόλο που οι U et al. (2009) επιβεβαίωσαν την µεγάλη απόσταση του γαλαξία Μ33 µε διαφορετική µέθοδο, χρησιµοποιώντας µπλε υπεργίγαντες, δεν υπάρχει ακόµα οµοφωνία ανάµεσα στα µέλη της αστρονοµικής κοινότητας για την απόσταση του Μ33. Επιπλέον, η ακριβής µέτρηση που στοχεύουµε θα βοηθήσει στον καθορισµό του γαλαξία του Τριγώνου ως σηµείο αναφοράς στην εξωγαλαξιακή κλίµακα αποστάσεων. Η µέθοδος µέτρησης απόστασης µε διπλά εκλειπτικά συστήµατα απαιτεί επανειληµµένες φωτοµετρικές παρατηρήσεις της καµπύλης φωτός, φασµατοσκοπικές παρατηρήσεις για τον καθορισµό της καµπύλης ακτινικών ταχυτήτων, καθώς και φωτοµετρία εκτός έκλειψης στο οπτικό και υπέρυθρο (ή και υπεριώδες) για τον καθορισµό της µεσοαστρικής απορρόφησης. Από τις παραπάνω καµπύλες µπορούν να εξαχθούν οι ακτίνες των αστέρων, η απόστασή τους, και µε τη χρήση του 3 ου νόµου του Κέπλερ προκύπτουν και οι µάζες. Από τα φάσµατα εξάγεται η ενεργός θερµοκρασία, οπότε υπολογίζεται η φωτεινότητα. Η σύγκριση της φαινόµενης λαµπρότητας, διορθωµένη για την απορρόφηση, µε την απόλυτη λαµπρότητα του συστήµατος, δίνει την απόσταση. Στις επόµενες ενότητες της έκθεσης αυτής περιγράφουµε τα παρατηρησιακά δεδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν για τη µέτρηση της απόστασης στο σύστηµα Μ33Β, τη διαδικασία ανάλυσης και µέτρησης της απόστασης, και τέλος τα συµπεράσµατά µας. 2. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ Για το σύστηµα Μ33Β (D33J ) έχουµε συγκεντρώσει φωτοµετρικές και φασµατοσκοπικές παρατηρήσεις από το 1996 µέχρι το Συγκεκριµένα, το DIRECT Project ανακάλυψε το σύστηµα από παρατηρήσεις που έγιναν το µε το τηλεσκόπιο των 1.2µ. στο F.L. Whipple Observatory και το Michigan-Dartmouth-MIT (MDM) 1.3µ. τηλεσκόπιο στα φίλτρα BVI (Macri et al. 2001). Ακολούθησε φωτοµετρία µε το 2.1µ. τηλεσκόπιο στο Kitt Peak National Observatory το 1999 και το 2001 στα φίλτρα BV (Mochejska et al. 2001). Τα δεδοµένα αυτά παρουσιάζονται για πρώτη φορά στην παρούσα µελέτη. Επίσης, η ανεξάρτητη µελέτη του Ηartman et al. (2006) µε το 3.6µ. Canada-France-Hawaii telescope (CFHT) µας προσφέρει ~35 επιπλέον σηµεία στα φίλτρα SDSS g r i που παρατηρήθηκαν στο διάστηµα Τέλος, έχουµε ~10 σηµεία από παρατηρήσεις µε το τηλεσκόπιο WIYN που πάρθηκαν την περίοδο , όµως οι σύντοµοι χρόνοι έκθεσης που χρησιµοποιήθηκαν οδήγησαν σε µεγάλα σφάλµατα, οπότε δεν τα συµπεριλάβαµε στην ανάλυσή µας. Με την αρχική ανάλυση των φωτοµετρικών δεδοµένων την άνοιξη του 2011, βρήκαµε ότι παρατηρούµε κίνηση των αψίδων, και για να την καθορίσουµε κάναµε αίτηση για επιπλέον χρόνο στο τηλεσκόπιο MDM όπου και πήραµε 18 βραδιές: Οκτωβρίου και Νοεµβρίου, 2011, όπου συγκεντρώσαµε παρατηρήσεις στα BV φίλτρα. Όλες οι φωτοµετρικές παρατηρήσεις

5 επεξεργάστηκαν µε τα καθιερωµένα πακέτα του IRAF. Το πρόγραµµα ISIS (Alard & Lupton 1998, Alard 2000) µε τη µέθοδο της αφαίρεσης εικόνων χρησιµοποιήθηκε για την εξαγωγή των καµπυλών φωτός (λεπτοµέρειες δίνονται στην εργασία Bonanos 2007). Τα φάσµατα του Μ33Β προέρχονται από 33 ώρες παρατηρήσεων µε το τηλεσκόπιο Gemini µε τον φασµατογράφο GMOS το 2007 και 2008 (πρόγραµµα GN-2007B-Q-8). Ο πίνακας 1 παρουσιάζει τις ηµεροµηνίες, το χρόνο έκθεσης, αριθµό φασµάτων, τον λόγο σήµατος προς θόρυβο (S/N) και την ηλιοκεντρική ιουλιανή ηµεροµηνία των παρατηρήσεων. Η εξαγωγή των φασµάτων έγινε µε τα ειδικά προγράµµατα για το φασµατογράφο GMOS στο πακέτο gemini.gmos του IRAF. UT Date Exposure Time # of S/N HJD (sec) exposures Πίνακας 1. Στοιχεία φασµάτων από το GMOS/Gemini. 3. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 3.1 Μέτρηση ακτινικών ταχυτήτων Το πρώτο στάδιο της ανάλυσης ήταν η µέτρηση των ακτινικών ταχυτήτων από τα φάσµατα. Η µέτρηση έγινε µε προσαρµογή ατµοσφαιρικών µοντέλων FASTWIND (Puls et al. 2005), ώστε να ελαχιστοποιείται η τιµή χ 2. Το σχήµα 2 δείχνει ένα παράδειγµα µέτρησης για ένα φάσµα, χρησιµοποιώντας 4 γραµµές ηλίου: HeI λλ4026, 4387, 4471, Η τελική τιµή της ταχύτητας προκύπτει από τη µέση τιµή των µετρήσεων των τεσσάρων γραµµών και το σφάλµα από τη διασπορά των τιµών. Συγκεκριµένα οι ακτινικές ταχύτητες (Vr) για τον πρωτεύοντα (Vr1) και τον δευτερεύοντα αστέρα (Vr2) σηµειώνονται στο άνω µέρος του διαγράµµατος µε ένα λευκό σταυρό πάνω στην επιφάνεια των διαφορών χ 2 όπου εντοπίζεται η ελάχιστη τιµή. Στο κάτω µέρος παρουσιάζονται οι 4 τιµές που προκύπτουν, καθώς και ο µέσος όρος τους µε κόκκινη γραµµή και η διασπορά µε διακεκοµµένη γραµµή.

6 Σχήµα 2. Η µέθοδος µέτρησης ακτινικών ταχυτήτων από τα φάσµατα σε σύγκριση µε ατµοσφαιρικά µοντέλα FASTWIND.

7 Οι ακτινικές ταχύτητες που προκύπτουν παρουσιάζονται στον Πίνακα 2. Δίνονται οι ηλιοκεντρικές ιουλιανές ηµεροµηνίες και οι ακτινικές ταχύτητες και τα σφάλµατά τους για τον κάθε αστέρα. Σηµειώνουµε ότι έχει γίνει και βαρυκεντρική διόρθωση των ταχυτήτων, ώστε οι ταχύτητες να έχουν σηµείο αναφοράς το κέντρο βάρους του ηλιακού µας συστήµατος. HJD Vr1 (km/s) σ1 (km/s) Vr2 (km/s) σ2 (km/s) Πίνακας 2. Ακτινικές ταχύτητες για το σύστηµα Μ33Β. 3.2 Μοντέλο διπλού συστήµατος Εν συνεχεία χρησιµοποιήσαµε το πρόγραµµα PHOEBE (Prsa et al. 2005) για την προσαρµογή µοντέλου στις καµπύλες φωτός και ακτινικών ταχυτήτων του Μ33Β και την εύρεση των παραµέτρων του συστήµατος. Το PHOEBE διευκολύνει τη χρήση του διαδεδοµένου προγράµµατος Wilson-Devinney (1971) και παρέχει δυνατότητα αυτοµατοποίησης. Χρησιµοποιεί το µοντέλο Roche για τις δυναµικές επιφάνειες του συστήµατος οπότε περιλαµβάνει δυνατότητες µοντελοποίησης µη σφαιρικών αστέρων λόγω περιστροφής και παλιρροιακών παραµορφώσεων, αντανακλάσεων µεταξύ των δυο αστέρων, την ύπαρξη φωτός από τρίτο αστέρα κτλ. Για τη µοντελοποίηση χρησιµοποιήσαµε 4 καµπύλες φωτός: στα φίλτρα V και SDSS g r i (Σχήµα 3). Τα σηµεία από τα φίλτρα BΙ δεν χρησιµοποιήθηκαν λόγω µεγάλων σφαλµάτων. Η καµπύλη V περιέχει 259 σηµεία, η καµπύλη g 34, η r 33 και η i 35 και συνολικά καλύπτουν σχεδόν 10 χρόνια, από το 1996 µέχρι το Με το PHOEBE υπολογίσαµε ότι η περίοδος του συστήµατος είναι µέρες κι ότι παρουσιάζει εκκεντρότητα, αφού οι εκλείψεις δεν ισαπέχουν µεταξύ τους. Επίσης, παρατηρήσαµε ότι δεν ευθυγραµµίζονται όλα τα σηµεία, ειδικά στη δεύτερη έκλειψη. Αυτό το φαινόµενο υποδεικνύει ότι παρατηρούµε κίνηση των αψίδων στο σύστηµα, όπως π.χ. πρόσφατα βρέθηκε για το σύστηµα V578 Mon (Garcia et al. 2011). Το Σχήµα 4 δείχνει το αποτέλεσµα της κίνησης αυτής στην παρατηρούµενη καµπύλη φωτός. Επειδή όµως τα περισσότερα σηµεία της καµπύλης µας έχουν παρθεί το και 1999 και τα σηµεία από το είναι πολύ λίγα, δεν αρκούν για τον ακριβή προσδιορισµό του ρυθµού µετατόπισης των αψίδων και για αυτό δεν µπορούσαµε να επιτύχουµε ικανοποιητική προσαρµογή του µοντέλου στα δεδοµένα µας.

8

9 Σχήµα 3. Μοντέλα καµπυλών φωτός από το PHOEBE και τα δεδοµένα µας για το σύστηµα Μ33Β για τα φίλτρα V, g, r και i.

10 Σχήµα 4. Μοντέλα καµπυλών φωτός για το σύστηµα V578 Mon για δεδοµένα που έχουν παρθεί σε διαφορετικές χρονιές (Garcia et al. 2011), που δείχνουν τη µεγάλη µεταβολή που µπορεί να έχει µια παρατηρούµενη καµπύλη λόγω της κίνησης των αψίδων. Το σύστηµα Μ33Β παρουσιάζει το ίδιο φαινόµενο. Για αυτό το λόγο κάναµε αίτηση για επιπλέον παρατηρήσεις µε το τηλεσκόπιο MDM στην Αριζόνα και µας δόθηκαν 18 βραδιές: Οκτωβρίου και Νοεµβρίου, Οι καινούριες παρατηρήσεις θα επεξεργαστούν και θα περιληφθούν στην τελική δηµοσίευση των αποτελεσµάτων µας.

11 Παράλληλα υπολογίσαµε µοντέλο για την καµπύλη ακτινικών ταχυτήτων, από την οποία καθορίζεται ο λόγος των µαζών (q), η συστηµική ταχύτητα (γ) και ο ηµιάξονας της τροχιάς (a), και που επίσης εξαρτάται από την εκκεντρότητα (e) και την κλίση (i). Παραθέτουµε το µοντέλο που προκύπτει στο παρακάτω σχήµα. Σχήµα 5. Μοντέλα καµπυλών ακτινικών ταχυτήτων για το σύστηµα Μ33Β, µε τις µετρήσεις για τα δυο αστέρια. Οι παράµετροι του διπλού µας συστήµατος που προκύπτουν από το PHOEBE δίνονται στον Πίνακα 3, µε τα αντίστοιχά τους σφάλµατα. Προσαρµόσαµε και την τιµή του ρυθµού µεταβολής της γωνίας των αψίδων και βρήκαµε ότι µεταβάλλεται κατά 2 µοίρες το χρόνο. Τα καινούρια µας φωτοµετρικά δεδοµένα θα βοηθήσουν στον ακριβή προσδιορισµό των παραµέτρων της καµπύλης φωτός, αφού χρησιµοποιήθηκε τηλεσκόπιο 2.3 µέτρων και το κάθε σηµείο θα έχει πολύ µεγαλύτερη ακρίβεια από τα δεδοµένα που έχουµε στα φίλτρα BV. Επίσης, η µέτρηση της µετατόπισης των αψίδων για έναν αστέρα τόσο µεγάλης µάζας θα αποτελέσει σπάνια και χρήσιµη µέτρηση που θα περιορίσει τα µοντέλα αστρικής δοµής.

12 Πίνακας 3. Παράµετροι του Μ33Β που προέκυψαν από το PHOEBE.

13 3.3 Φυσικές παράµετροι συστήµατος Έχοντας µια εκτίµηση για την επιτάχυνση της βαρύτητας log(g) στην επιφάνεια του κάθε αστέρα, και τις ακτινικές ταχύτητες στο κάθε φάσµα, ψάξαµε για ατµοσφαιρικά µοντέλα FASTWIND ηλιακής µεταλλικότητας που προσαρµόζονται καλύτερα στα δεδοµένα µας. Η µέθοδος που ακολουθήσαµε περιγράφεται λεπτοµερώς στις εργασίες των Castro et al. (2008, 2012). Το Σχήµα 6 παρουσιάζει τα µοντέλα µε (Teff, log(g))= (32200K, 3.90) για το δευτερεύον και (31800K, 3.70) για το πρωτεύον, που προέκυψαν από την προσαρµογή. Τα µοντέλα αυτά χρησιµοποιήθηκαν για τον καθορισµό των ακτινικών ταχυτήτων. Επίσης, από καθορίσαµε ότι οι φασµατικοί τύποι των αστέρων είναι περίπου Ο9. Στον πίνακα 4 δίνουµε τις φυσικές παραµέτρους του συστήµατος Μ33Β που προκύπτουν από την λύση που περιγράψαµε παραπάνω. Τα σφάλµατα είναι της τάξης του 5-10%, αλλά µε τα καινούρια δεδοµένα θα βελτιωθούν. Πίνακας 4. Φυσικές παράµετροι του Μ33Β.

14 Σχήµα 6. Μοντέλα (µε κόκκινο) FASTWIND που προέκυψαν από την διαδικασία προσαρµογής, σε σύγκριση µε το φάσµα (µε µαύρο). Δείχνουµε τις βασικές γραµµές υδρογόνου και ηλίου.

15 4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Για τον υπολογισµό της απόστασης, εκτός από τις παραµέτρους του Μ33Β, που ήδη έχουµε υπολογίσει, χρειαζόµαστε και φωτοµετρία του συστήµατος. Οι Massey et al. (2006) έχουν δηµοσιεύσει φωτοµετρία του Μ33Β στον κατάλογό τους που περιλαµβάνει αστέρες. Η φωτοµετρία για το Μ33Β είναι: B= ± mag, V= ± mag, I= ± mag. Ενσωµατώσαµε τις παραπάνω τιµές και τα µοντέλα FASTWIND για τον κάθε αστέρα στο πρόγραµµά µας (γραµµένο σε IDL), το οποίο υπολογίζει την ερυθροποίηση, την εφαρµόζει στα µοντέλα και υπολογίζει την απόσταση στην οποία τα φαινόµενα µεγέθη που προκύπτουν συµφωνούν καλύτερα µε τη BVI φωτοµετρία που έχουµε. H διαδικασία που ακολουθήσαµε περιγράφεται αναλυτικά από τους Bonanos et al. (2006, 2011) και επίσης περιλαµβάνει προσδιορισµό του συντελεστή απορρόφησης R V. Βρήκαµε την τιµή E(B-V)= mag. Τα µικρότερα σφάλµατα στην απόσταση προέκυψαν για R V = 2.0 που αντιστοιχεί σε τιµή της απόστασης 892 ± 21 kpc ή m - M = ± 0.05 mag. Τα σφάλµατα αυτά δεν περιλαµβάνουν τα σφάλµατα στις ακτίνες, θερµοκρασίες ή τη φωτοµετρία, απλά προκύπτουν από την προσαρµογή του µοντέλου στη φωτοµετρία µας, οπότε τα τελικά σφάλµατα περιµένουµε να είναι περίπου διπλάσια. Η απόσταση που µετρήσαµε για το σύστηµα Μ33Α ήταν 964 ± 54 kpc ή m - M = ± 0.12 mag (Bonanos et al. 2006). Τα αποτελέσµατα συµφωνούν εντός σφαλµάτων, στο 1σ, δηλαδή επιβεβαιώνουµε την µεγάλη τιµή της απόστασης του Γαλαξία του Τριγώνου. Το αποτέλεσµά µας όµως δεν είναι τελικό, γιατί όπως έχουµε αναφέρει δεν έχουµε συµπεριλάβει τη νέα µας φωτοµετρία, ούτε την φωτοµετρία στο υπέρυθρο που θα καθορίσει καλύτερα την απορρόφηση. Η τελική µας δηµοσίευση θα περιλαµβάνει όλα τα δεδοµένα και επίσης προσεκτικό υπολογισµό των σφαλµάτων. Συµπεραίνουµε ότι το διπλό εκλειπτικό σύστηµα Μ33Β όντως θα δώσει µια δεύτερη ακριβή µέτρηση της απόστασης του γαλαξία Μ33, που θα συντελέσει στη χρήση του γαλαξία ως σηµείο αναφοράς της εξωγαλαξιακής κλίµακας των αποστάσεων.

16 Σχήµα 7. Προσαρµογή µοντέλου φάσµατος του Μ33Β στη BVI φωτοµετρία (ανοιχτοί κύκλοι). Η απόσταση που προκύπτει είναι: 892 ± 21 kpc ή m - M = ± 0.05 mag.

17 5. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Alard, C. 2000, A&AS, 144, 363 Alard, C., & Lupton, R. H. 1998, ApJ, 503, 325 Benedict, G. F., et al. 2002, AJ, 123, 473 Bonanos, A. Z., et al. 2006, ApJ, 652, 313 Bonanos, A. Z. 2007, AJ, 133, 2696 Bonanos, A. Z. et al. 2011, ApJ, 729, L9 Castro, N. et al. 2008, A&A, 485, 41 Castro, N. et al. 2012, A&A, submitted Freedman, W. L., et al. 2001, ApJ, 553, 47 Garcia, E. V. et al. 2011, AJ, 142, 27 Ηartman, J. et al. 2006, MNRAS, 371, 1405 Herrnstein, J. R. et al. 1999, Nature, 400, 539 Macri, L. M., et al. 2001, AJ, 121, 870 Massey, P. et al. 2006, AJ, 131, 2478 Mochejska, B. J., et al. 2001, AJ, 121, 2032 Paczynski, B. 1997, in The Extragalactic Distance Scale, ed. M. Livio, M. Donahue, & N. Panagia (Cambridge: Cambridge Univ. Press), 273 Pietrzynski, G. et al. 2010, AJ, 140, 1475 Prsa, A., & Zwitter, T. 2005, ApJ, 628, 426 Puls, J., et al. 2005, A&A, 435, 669 Riess, A.G. et al. 2009, ApJ, 699, 539 Stanek, K. Z., et al. 1998, AJ, 115, 1894 U, V. et al. 2009, ApJ, 704, 1120

ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ

ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ Οι διπλοί αστέρες διακρίνονται ως τέτοιοι αν η γωνιώδης απόσταση τους, ω, είναι µεγαλύτερη από την διακριτική ικανότητα του τηλεσκοπίου: ω min =1.22 λ/d λ=µήκος κύµατος παρατήρησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ;

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; Α) Ακτίνα αστέρων (Όγκος). Στον Ήλιο, και τον Betelgeuse, μπορούμε να μετρήσουμε απευθείας τη γωνιακή διαμέτρο, α, των αστεριών. Αν γνωρίζουμε αυτή τη γωνία, τότε: R ( ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος»

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Σωτήρης Τσαντίλας (PhD, MSc), Μαθηματικός Αστροφυσικός Σύντομη περιγραφή: Χρησιμοποιώντας δεδομένα από το διαστημικό τηλεσκόπιο

Διαβάστε περισσότερα

Data Analysis Examination

Data Analysis Examination Data Analysis Examination Page 1 of (D1) Διπλός Πάλσαρ Κάνοντας συστηµατικές έρευνες τις τελευταίες δεκαετίες, οι αστρονόµοι κατάφεραν να εντοπίσουν ένα µεγάλο πλήθος από πάλσαρς µε περίοδο περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Αστρονομία. Ενότητα # 12: Διπλοί Αστέρες. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Αστρονομία. Ενότητα # 12: Διπλοί Αστέρες. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστρονομία Ενότητα # 12: Διπλοί Αστέρες Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Αριστοτέιο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης 2 Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

d = 10(m-M+5)/5 pc. (m-m distance modulus)

d = 10(m-M+5)/5 pc. (m-m distance modulus) Παρατηρησιακά χαρακτηριστικά αστέρων Α. Πόσο μακρυά βρίσκονται τα αστέρια; Μέση απόσταση Γης-'Ηλιου=1AU=149597870,7 km Απόσταση αστέρα: 206264 d= AU ή p'' d= 1 pc, p' ' όπου p είναι η παράλλαξη του αστέρα

Διαβάστε περισσότερα

18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων

18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων 18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων Παρακαλούμε, διαβάστε προσεκτικά τα παρακάτω: 1. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον χάρακα και το κομπιουτεράκι

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 ΠΡΟΣΟΧΗ: Αυτό το έγγραφο ΔΕΝ θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε και τις σημειώσετε σ αυτό το έντυπο,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β. Λογισμικά ανάλυσης

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β. Λογισμικά ανάλυσης ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β Λογισμικά ανάλυσης Στο παρόν παράρτημα παρουσιάζονται τα λογισμικά τα οποία χρησιμοποιήθηκαν τόσο για την ανάλυση των O-C διαγραμμάτων όσο και για την κατασκευή των φωτομετρικών μοντέλων σε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΓΑΛΑΞΙΑ

ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΓΑΛΑΞΙΑ Φύλλο εργασίας ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΓΑΛΑΞΙΑ Ομάδα: Ον/μο: Τι υπάρχει στο κέντρο του Γαλαξία; Στη δραστηριότητα αυτή χρησιμοποιώντας το νόμο της παγκόσμιας έλξης και επεξεργαζόμενοι κάποια αστρονομικά δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Α. Μια σύντοµη περιγραφή της εργασίας που εκπονήσατε στο πλαίσιο του µαθήµατος της Αστρονοµίας. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές

Διαβάστε περισσότερα

17 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων

17 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων 17 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2012 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων Παρακαλούμε, διαβάστε προσεκτικά τα παρακάτω: 1. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον χάρακα και το κομπιουτεράκι

Διαβάστε περισσότερα

Η φωτεινότητα των διπλών εκλειπτικών συστημάτων

Η φωτεινότητα των διπλών εκλειπτικών συστημάτων Ονοματεπώνυμο: Μελέτη Διπλών εκλειπτικών συστημάτων Κέντρο μάζας: Βρίσκεται πάντα στην ευθεία που ενώνει τις δύο μάζες και πλησιέστερα στην μεγαλύτερη. m 1 / m 2 =r 2 / r 1 x cm = m 1 x 1 + m 2 x 2 + m

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρήσεις μεταβλητότητας AGN. Επεξεργασία εικόνας για φωτομετρία

Παρατηρήσεις μεταβλητότητας AGN. Επεξεργασία εικόνας για φωτομετρία Παρατηρήσεις μεταβλητότητας AGN Επεξεργασία εικόνας για φωτομετρία Eκθέσεις ηλεκτρονικού υποβάθρου Bias Frames Ηλεκτρονικά κάμερας Θερμική παραγωγή ηλεκτρονίων μέσα στην κάμερα Διάφραγμα κλειστό Μηδενικός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΟΙ ΕΚΛΕΙΠΤΙΚΟΙ. Το διπλό σύστηµα Algol. Φαίνεται η διαφορά στο φαινόµενο µέγεθος που προκαλείται από τις κύριες και δευτερεύουσες εκλείψεις

ΔΙΠΛΟΙ ΕΚΛΕΙΠΤΙΚΟΙ. Το διπλό σύστηµα Algol. Φαίνεται η διαφορά στο φαινόµενο µέγεθος που προκαλείται από τις κύριες και δευτερεύουσες εκλείψεις ΔΙΠΛΟΙ ΕΚΛΕΙΠΤΙΚΟΙ Διπλά εκλειπτικά συστήµατα φαίνονται ως µεταβλητός αστέρας, π.χ. ο µεταβλητός Algol που ανακαλύφθηκε το 1669 και ερµηνεύτηκε αργότερα ως διπλό σύστηµα. Το διπλό σύστηµα Algol. Φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως της Αστροφυσικής Αν. καθηγητής Στράτος Θεοδοσίου Πρόεδρος της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών

Το Φως της Αστροφυσικής Αν. καθηγητής Στράτος Θεοδοσίου Πρόεδρος της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών Το Φως της Αστροφυσικής Αν. καθηγητής Στράτος Θεοδοσίου Πρόεδρος της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών Το φως που έρχεται από τα άστρα είναι σύνθετο και καλύπτει ολόκληρο το εύρος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας.

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004

Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004 Αστρονομία στο Υπέρυθρο - Ένας Αθέατος Κόσμος Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝA 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΥΠΕΡΥΘΡΟ 2. ΤΡΟΠΟΙ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ 3. ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Λυκείου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017

Ερωτήσεις Λυκείου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017 ΠΡΟΣΟΧΗ: Δεν θα συμπληρώσετε τίποτα πάνω σε αυτό το έγγραφο, ούτε θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Αστρονομία τι θα κάνουμε δηλαδή??? Ήλιος, 8 πλανήτες και πάνω από 100 δορυφόροι τους. Το πλανητικό μας σύστημα Οι πλανήτες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 130 Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α. Απαντήσεις στις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. α, β 2. γ 3. ε 4. β, δ 5. γ 6. α, β, γ, ε Β. Απαντήσεις στις ερωτήσεις συµπλήρωσης κενού 1. η αρχαιότερη

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Ανάλυσης Δεδομένων: (Cosmological model via SNIa), Πτολεμαίος 2014

Άσκηση Ανάλυσης Δεδομένων: (Cosmological model via SNIa), Πτολεμαίος 2014 Άσκηση Ανάλυσης Δεδομένων: (Cosmological model via SNIa), Πτολεμαίος 2014 Ένας υπερκαινοφανής αστέρας τύπου Ια (Supernova type I, SN-Iα) προκαλείται απο τη θερμοπυρινική έκρηξη Λευκού Νάνου (ΛΝ), όταν

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Γυμνασίου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017

Ερωτήσεις Γυμνασίου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017 ΠΡΟΣΟΧΗ: Δεν θα συμπληρώσετε τίποτα πάνω σε αυτό το έγγραφο, ούτε θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε,

Διαβάστε περισσότερα

Αστροφυσική ΙΙ Tεστ II- 16 Ιανουαρίου 2009

Αστροφυσική ΙΙ Tεστ II- 16 Ιανουαρίου 2009 Αστροφυσική ΙΙ Tεστ II- 16 Ιανουαρίου 2009 1. Μία περιοχή στο μεσοαστρικό χώρο με ερυθρωπή απόχρωση είναι a. Ο ψυχρός πυρήνας ενός μοριακού νέφους b. Μία περιοχή θερμού ιονισμένου αερίου c. Μία περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

19 ο ΘΕΡΙΝΟ ΣΧΟΛΕΙΟ 1-3 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΘΗΣΕΙΟ

19 ο ΘΕΡΙΝΟ ΣΧΟΛΕΙΟ 1-3 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΘΗΣΕΙΟ ΔΕΥΤΈΡΑ 1 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΘΗΣΕΙΟ 18.30 Εγγραφή στον προαύλιο χώρο του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών, Θησείο (απέναντι από την Ακρόπολη). * 18.45 19:30 «Κηφέας, Κασσιόπη, Ανδρομέδα: από τον μύθο στη σύγχρονη

Διαβάστε περισσότερα

8. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΟΥ ΕΤΕΡΟΥ Υ ΡΟΓΟΝΟΥ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΗ ΤΩΝ 21 cm.

8. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΟΥ ΕΤΕΡΟΥ Υ ΡΟΓΟΝΟΥ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΗ ΤΩΝ 21 cm. 8. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΟΥ ΕΤΕΡΟΥ Υ ΡΟΓΟΝΟΥ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΗ ΤΩΝ 21 cm. 8.1 Γενικά Η ανακάλυψη φασµατικών γραµµών στο ραδιοφωνικό τµήµα του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος το Σεπτέµβριο 1951 από τους H.I. Ewen και E.M. Purcell

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας. Πρόγραµµα Σπουδών ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΕΣ ΣΠΟΥ ΕΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ.

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας. Πρόγραµµα Σπουδών ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΕΣ ΣΠΟΥ ΕΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Σηµείωση: Οι εικόνες οι οποίες έχουν περιληφθεί στον παρόντα τόµο χρησιµοποιούνται για καθαρά εκπαιδευτικούς σκοπούς και υποκαθιστούν την προβολή εικαστικού υλικού στο πλαίσιο µιας διάλεξης. Παρατίθενται

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητικό έργο Βασικοί Τομείς

Ερευνητικό έργο Βασικοί Τομείς Ερευνητικό έργο Βασικοί Τομείς Θεωρητική Αστροφυσική και Κοσμολογία Παρατηρησιακή Αστροφυσική Ηλιακή Φυσική και Φυσική Διαστήματος Μηχανική και Μη γραμμικά συστήματα Θεωρητική Αστροφυσική και Κοσμολογία

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Η φυσική υψηλών ενεργειών µελετά το µικρόκοσµο, αλλά συνδέεται άµεσα µε το µακρόκοσµο Κοσµολογία - Μελέτη της δηµιουργίας και εξέλιξης του

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 2008. Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών.

Εργαστήριο 2008. Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών. Υπολογισμός σταθεράς Hubble Εργαστήριο 2008 Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών. Εισαγωγή Το 1929, ο Edwin Hubble (με βάση

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΝΗΣΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΣ ΑΣΤΕΡΩΝ

ΓΕΝΝΗΣΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΣ ΑΣΤΕΡΩΝ ΓΕΝΝΗΣΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΣ ΑΣΤΕΡΩΝ Πολυχρόνης Καραγκιοζίδης Mcs χημικός www.polkarag.gr Μετά τη δημιουργία του Σύμπαντος 380.000 έτη 6000 ο C Τα ηλεκτρόνια μπορούν να συνδεθούν με τα πρωτόνια ή τους άλλους

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην παρατήρηση και τον αστρονομικό εξοπλισμό

Εισαγωγή στην παρατήρηση και τον αστρονομικό εξοπλισμό Εισαγωγή στην παρατήρηση και τον αστρονομικό εξοπλισμό Θεόφιλος Στεργίου Αστρονομική Εταιρία ΩΡΙΩΝ Είδη Ερασιτεχνικής αστρονομίας (Δεν είναι αστροφυσική) Αστρονόμος του καναπέ Παρατηρησιακός αστρονόμος

Διαβάστε περισσότερα

19 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014

19 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014 Θέµα ο (Ανάπτυξης) 9 ος Πανελλνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικς 04 Φάση η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Ενδεικτικές Λύσεις στα Θέματα Λυκείου Σε διάφορες εποχές ανάπτυξης της Αστρονοµίας διατυπώθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Μάθημα 3 ο (Κεφ. 2 ο ) Ν. Στεργιούλας Τα 3 πρώτα ορίζονται με βάση περιοδικές κινήσεις ουρανίων σωμάτων. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ Τα κυριότερα συστήματα χρόνου στην Αστρονομία: (α) Αστρικός

Διαβάστε περισσότερα

1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 2.1 Ο νόμος του Hubble. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν.

1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 2.1 Ο νόμος του Hubble. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς Α. ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη 1 light year = 0.951 10 16 m 1 AU = 1.50 10 11 m 1 = 4.85 10 6 rad 1pc 1 parsec 1AU/(1 in rad) = 3.1

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν οι Μελανές Οπές;

Υπάρχουν οι Μελανές Οπές; Υπάρχουν οι Μελανές Οπές; ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Θεσσαλονίκη, 10/2/2014 Σκοτεινοί αστέρες 1783: Ο John Michell ανακαλύπτει την έννοια ενός σκοτεινού αστέρα,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

= 2, s! 8,23yr. Απαντήσεις Γυμνασίου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016

= 2, s! 8,23yr. Απαντήσεις Γυμνασίου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 Απαντήσεις Γυμνασίου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 1. Αστρική μέρα ονομάζουμε: (α) τον χρόνο από την ανατολή μέχρι τη δύση ενός αστέρα (β) τον χρόνο περιστροφής ενός αστέρα

Διαβάστε περισσότερα

Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ

Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ Παιχνίδια Προοπτικής στο Σύμπαν Ελένη Χατζηχρήστου Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ Όταν δυο ουράνια αντικείμενα βρίσκονται στην ίδια περίπου οπτική γωνία αν και σε πολύ διαφορετικές αποστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ Οι αποστάσεις στο γνωστό σύμπαν είναι πολύ μεγαλύτερες από ό,τι μπορεί να συλλάβει ο ανθρώπινος νους. Δε μετριούνται σε μέτρα ή χιλιόμετρα.

Διαβάστε περισσότερα

Σφαιρικά σώµατα και βαρύτητα

Σφαιρικά σώµατα και βαρύτητα ΦΥΣ 131 - Διαλ.28 1 Σφαιρικά σώµατα και βαρύτητα q Χρησιµοποιήσαµε τις εκφράσεις F() =! GMm που ισχύουν για σηµειακές µάζες Μ και m. 2 και V () =! GMm q Ένα χαρακτηριστικό γεγονός, που κάνει τους υπολογισµούς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ ΤΟ Η/Μ ΦΑΣΜΑ

ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ ΤΟ Η/Μ ΦΑΣΜΑ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ ΤΟ Η/Μ ΦΑΣΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΔΟΣΗ 1 ΣΥΓΓΡΑΦΗ : Χ. ΦΑΝΙΔΗΣ -CDFAN@SCH.GR ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ 1 ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ ΗΛΙΟΥ (Extreme He Stars) Ωρίων Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Φθινόπωρο 2005 Κ.Ν. Γουργουλιάτος

ΟΡΙΑΚΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ ΗΛΙΟΥ (Extreme He Stars) Ωρίων Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Φθινόπωρο 2005 Κ.Ν. Γουργουλιάτος ΟΡΙΑΚΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ ΗΛΙΟΥ (Extreme He Stars) Ωρίων Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Φθινόπωρο 2005 Κ.Ν. Γουργουλιάτος Η Σύσταση του Σύμπαντος Μετά από μακροχρόνιες μελέτες διαπιστώθηκε ότι τα ¾ του Σύμπαντος αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Αστρονομία και Παρατήρηση (Observational Astronomy)

Αστρονομία και Παρατήρηση (Observational Astronomy) Αστρονομία και Παρατήρηση (Observational Astronomy) Στέλιος Τσαγγαρίδης (Ph.D. Astrophysics) Υπεύθυνος Τμήματος Φυσικής (G C School of Careers) Μέλος ΔΣ Αστρονομικής Εταιρείας Κύπρου Περιεχόμενα Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

GREECE. k = 1 + n/100, k = 1 n/100,

GREECE. k = 1 + n/100, k = 1 n/100, Κανονισµοί Οµαδικής Εξέτασης 1. Οµάδες οι οποίες αποτελούνται από τρεις ή περισσότερους µαθητές µπορούν να συµµετάσχουν στην οµαδική εξέταση 2. Σε κάθε οµάδα θα δοθούν 5 προβλήµατα που πρέπει να λυθούν

Διαβάστε περισσότερα

Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές:

Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές: Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές: Η Γένεσή τους και η Ανίχνευση Βαρυτικών Κυμάτων Βίκυ Καλογερά Τμημα Φυσικής & Αστρονομίας Γενικό Σεµινάριο Τµήµατος Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης 5

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Το λαμπρότερο αστέρι στον νυχτερινό ουρανό είναι ο Σείριος Α του αστερισμού του Μεγάλου Κυνός (a Canis Majoris) και αποτελεί μέρος διπλού συστήματος αστέρων. Απέχει από το ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Αστρονομία. Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Αστρονομία. Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστρονομία Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων- Συστήματα Χρόνου Μάθημα 3

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων- Συστήματα Χρόνου Μάθημα 3 Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων- Συστήματα Χρόνου Μάθημα 3 Εφαρμογή: Μεταβολή των ουρανογραφικών συντεταγμένων λόγω της μετάπτωσης του άξονα του κόσμου (προηγούμενο

Διαβάστε περισσότερα

β. ίιος πλανήτης γ. Ζωδιακό φως δ. ορυφόρος ε. Μετεωρίτης στ. Μεσοπλανητική ύλη ζ. Αστεροειδής η. Μετέωρο

β. ίιος πλανήτης γ. Ζωδιακό φως δ. ορυφόρος ε. Μετεωρίτης στ. Μεσοπλανητική ύλη ζ. Αστεροειδής η. Μετέωρο 1. Αντιστοίχισε τα χαρακτηριστικά, που καταγράφονται στη αριστερή στήλη με τα αντικείμενα ή φαινόμενα, που παρατηρούνται στο ηλιακό σύστημα και περιέχονται στην δεξιά στήλη Α. Κινείται σε ελλειπτική τροχιά.

Διαβάστε περισσότερα

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ ΔΡ. ΣΠΥΡΟΣ ΒΑΣΙΛΑΚΟΣ ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ 25/11/2015 Η ΧΡΥΣΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΗΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ 96% του Σύμπαντος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΟΣΜΙΚΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΟΣΜΙΚΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΟΣΜΙΚΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ Για να µπορέσουµε να ξεκινήσουµε στο ταξίδι µας στην κατανόηση του Σύµπαντος και των φυσικών διεργασιών που συνετλούνται είναι απαραίτητη προϋπόθεση να γνωρίζουµε να µετράµε

Διαβάστε περισσότερα

The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007

The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007 The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 5 July 007 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες:. Η εξέταση διαρκεί 5 h (πέντε ώρες). Υπάρχουν τρεις ερωτήσεις και κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση

Το υποσύστηµα αίσθησης απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" είσοδοι της διάταξης αντίληψη του "περιβάλλοντος" τροφοδοσία του µε καθορίζει τις επιδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ O-C ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΔΙ ΕΚΛΕΙΨΕΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΑΣΤΕΡΩΝ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ O-C ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΔΙ ΕΚΛΕΙΨΕΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΑΣΤΕΡΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ O-C ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΔΙ ΕΚΛΕΙΨΕΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΑΣΤΕΡΩΝ 4.1 Διαμόρφωση των διαγραμμάτων O-C και φαινόμενες μεταβολές της περιόδου Όπως αναφέραμε και στο τέλος του προηγούμενου κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΣΤΕΡΕΣ ΚΑΙ ΑΣΤΕΡΙΣΜΟΙ Οι αστέρες παρουσιάζουν διαφορετική λάμψη, και χρώμα και παρατηρούμε ότι έχουν την ίδια θέση ως προς

Διαβάστε περισσότερα

Αστρικά Σµήνη: Απόσταση του Σµήνους των Υάδων

Αστρικά Σµήνη: Απόσταση του Σµήνους των Υάδων Αστρικά Σµήνη: Απόσταση του Σµήνους των Υάδων!1 Επειδή τα Αστρικά Σµήνη: (α) βρίσκονται στην ίδια απόσταση (άρα δm=δm) και διεύθυνση και εποµένως πάσχουν από την ίδια Γαλαξιακή και ατµοσφαιρική απορρόφηση,

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργοί Γαλαξίες. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής

Ενεργοί Γαλαξίες. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Ενεργοί Γαλαξίες Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Οι «ενεργοί γαλαξίες» είναι μια πολύ ενδιαφέρουσα κατηγορία γαλαξιών που ως χαρακτηριστικό τους γνώρισμα έχουν μια εξαιρετικά έντονη ενεργειακή

Διαβάστε περισσότερα

1ο Σχέδιο Κριτηρίου Αξιολόγησης του Μαθητή

1ο Σχέδιο Κριτηρίου Αξιολόγησης του Μαθητή ΣΧΕ ΙΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ 102 1ο Σχέδιο Κριτηρίου Αξιολόγησης του Μαθητή ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ:... ΤΑΞΗ:... ΤΜΗΜΑ:... ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ: Αστρονοµικές Παρατηρήσεις και Όργανα ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... ΙΑΡΚΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην αστρονοµία (Πως να προετοιµαστώ για τις εξετάσεις;)

Εισαγωγή στην αστρονοµία (Πως να προετοιµαστώ για τις εξετάσεις;) Εισαγωγή στην αστρονοµία (Πως να προετοιµαστώ για τις εξετάσεις;) Λ. Βλάχος 1 Ιανουαρίου 2010 1 Εισαγωγικές Σκέψεις Ενα πολύ σοβαρό ϑέµα, για το οποίο σπάνια συζητάµε στα µαθήµατα, είναι το πως περιµένουν

Διαβάστε περισσότερα

Μερικά ιστορικά στοιχεία καταγραφής αστρονομικών δεδομένων. Από την αρχή της ανθρωπότητας έως τα τέλη του 19 ου αιώνα!!!!!!

Μερικά ιστορικά στοιχεία καταγραφής αστρονομικών δεδομένων. Από την αρχή της ανθρωπότητας έως τα τέλη του 19 ου αιώνα!!!!!! Μερικά ιστορικά στοιχεία καταγραφής αστρονομικών δεδομένων. Από την αρχή της ανθρωπότητας έως τα τέλη του 19 ου αιώνα!!!!!! Από τα τέλη 19 ου αιώνα έως τη δεκαετία του '60 Στις αρχές του 20ου αιώνα ο Albert

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS GPS Block Ι Η σειρά δορυφόρων GPS Block Ι (Demonstration) ήταν η πρώτη σειρά δορυφόρων και είχε δοκιµαστικό χαρακτήρα, ακολουθήθηκε από την επόµενη επιχειρησιακή

Διαβάστε περισσότερα

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ Κ. Ν. Γουργουλιάτος ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ Η ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ Αντικείμενα που εμποδίζουν την διάδοση φωτός από αυτά Πρωτοπροτάθηκε γύρω στα 1783 (John( John Michell) ως αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

19 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση

19 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση 19 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση Παρακαλούμε, διαβάστε προσεκτικά τα παρακάτω: 1. Ο διαθέσιμος χρόνος για την απάντηση των θεωρητικών

Διαβάστε περισσότερα

Όταν τα αστέρια ζευγαρώνουν

Όταν τα αστέρια ζευγαρώνουν Όταν τα αστέρια ζευγαρώνουν Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Όπως γνωρίζουμε σήμερα, τα αστέρια συνήθως δεν βρίσκονται μόνα τους στο Σύμπαν, αλλά συνυπάρχουν με άλλα αστέρια έτσι ώστε

Διαβάστε περισσότερα

2. Στο ηλιακό στέµµα η ϑερµότητα διαδίδεται µε αγωγιµότητα και η ϱοή ϑερµικής ενέργειας (heat flux)είναι

2. Στο ηλιακό στέµµα η ϑερµότητα διαδίδεται µε αγωγιµότητα και η ϱοή ϑερµικής ενέργειας (heat flux)είναι 4.6 Ασκήσεις 51 4.6 Ασκήσεις 1. Μελετήστε τον στάσιµο ( t = 0) ισόθερµο άνεµο σε επίπεδο, χρησιµοποιώντας πολικές συντεταγµένες και (α) Βρείτε τη χαρακτηριστική απόσταση από τον αστέρα r στην οποία γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ. Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH. Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα.

Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ. Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH. Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα. Αστρονομία Μπιρσιάνης Γιώργος Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα. Λαμπρότητα : 100 φορές τη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Αστρονομία. Ενότητα # 13: Μεταβλητοί Αστέρες. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Αστρονομία. Ενότητα # 13: Μεταβλητοί Αστέρες. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστρονομία Ενότητα # 13: Μεταβλητοί Αστέρες Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Αριστοτέιο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης 2 Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Επίγειες και δορυφορικές παρατηρήσεις αλληλεπιδρώντων διπλών αστέρων

Επίγειες και δορυφορικές παρατηρήσεις αλληλεπιδρώντων διπλών αστέρων Επίγειες και δορυφορικές παρατηρήσεις αλληλεπιδρώντων διπλών αστέρων Παναγιώτης Γ. Νιάρχος Τομέας Αστροφυσικής, Αστρονομίας και Μηχανικής Τμήμα Φυσικής, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Μετά το τέλος των παρατηρήσεων διαθέτουμε πλέον τα δεδομένα στον σκληρό δίσκο του Η/Υ. Η επεξεργασία των παρατηρήσεων ολοκληρώνεται σε έξι στάδια που αναλύονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Συστήματα αστρονομικών συντεταγμένων και χρόνος ΑΣΚΗΣΗ 1 η (α) Να εξηγηθεί γιατί το αζιμούθιο της ανατολής και της δύσεως του Ηλίου σε ένα τόπο,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής

ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής Μάθημα 6ου Εξαμήνου: Δορυφορική Γεωδαισία (Ακαδ. Έτος 211-12) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΕΞΑΜΗΝΟ... Άσκηση ετοιμότητας για το Ενδιάμεσο Διαγώνισμα

Διαβάστε περισσότερα

CCD ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΑΣΤΡΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

CCD ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΑΣΤΡΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ CCD ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΑΣΤΡΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Στέλιος Κλειδής Ελληνική Αστρονομική Ένωση, Αστεροσκοπείο Ζαγορίου klidis@freemail.gr Γιάννης Ροζάκης Ελληνική Αστρονομική Ένωση, Αστεροσκοπείο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές από τις προτεινόµενες απαντήσεις. 1. Το φαινόµενο µέγεθος ενός

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορίες για τον Ήλιο:

Πληροφορίες για τον Ήλιο: Πληροφορίες για τον Ήλιο: 1) Ηλιακή σταθερά: F ʘ =1.37 kw m -2 =1.37 10 6 erg sec -1 cm -2 2) Απόσταση Γης Ήλιου: 1AU (~150 10 6 km) 3) L ʘ = 3.839 10 26 W = 3.839 10 33 erg sec -1 4) Διαστάσεις: Η διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

ΗΝΙΟΧΟΣ ΠΕΡΣΕΑΣ. Μ 37, Πλουσιότατο µε σκοτεινές γραµµές και ωραίες αλυσίδες. Απλά υπέροχο!!!!!! Ηλικίας 300 εκ. ετών. NGC Mag 5.6, ε.φ.

ΗΝΙΟΧΟΣ ΠΕΡΣΕΑΣ. Μ 37, Πλουσιότατο µε σκοτεινές γραµµές και ωραίες αλυσίδες. Απλά υπέροχο!!!!!! Ηλικίας 300 εκ. ετών. NGC Mag 5.6, ε.φ. 1 η παρατήρηση Μάρτιος 2013 µε 16 (Τα περισσότερα κείµενα προέρχονται από τη δ/νση http://astronomia.org.gr/const.php «Παρουσίαση Αστερισµών» επιµέλεια ηµήτρης Μπαλάσης Ε.Α.Ε) ΗΝΙΟΧΟΣ ΠΕΡΣΕΑΣ NGC 869,

Διαβάστε περισσότερα

«κι όμως κινείται...» Συνεδριακό Κέντρο Πανεπιστημίου Πατρών

«κι όμως κινείται...» Συνεδριακό Κέντρο Πανεπιστημίου Πατρών «κι όμως «κι όμως ΠΑΛΑΙ ΠΑΛΑΙ ΠΑΛΑΙ ΠΑΛΑΙ 38 ο ψηλά από τον ορίζοντα & ΝΥΝ 38 ος Παράλληλος Β 52 ο ψηλά από τον ορίζοντα & ΝΥΝ 52 ος Παράλληλος Β 70 ο ψηλά από τον ορίζοντα & ΝΥΝ 70 ος Παράλληλος Β &

Διαβάστε περισσότερα

θ = D d = m

θ = D d = m Απαντήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 1. Πόσο χρόνο χρειαζόταν να περιμένει το κέντρο ελέγχου της αποστολής Messenger, που επισκέφτηκε τον Ερμή, για να επιστρέψει

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας 6 Ncola Tapaoul Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος [5]: Κεφάλαιο 4 Παρασκευόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 Φ230: Αστροφυσική Ι Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 1. Ο Σείριος Α, έχει φαινόμενο οπτικό μέγεθος mv - 1.47 και ακτίνα R1.7𝑅 και αποτελεί το κύριο αστέρι ενός διπλού συστήματος σε απόσταση 8.6

Διαβάστε περισσότερα

Μερικές αποστάσεις σε έτη φωτός: Το φως χρειάζεται 8,3 λεπτά να φτάσει από τον Ήλιο στη Γη (απόσταση που είναι περίπου δεκάξι εκατομμυριοστά του

Μερικές αποστάσεις σε έτη φωτός: Το φως χρειάζεται 8,3 λεπτά να φτάσει από τον Ήλιο στη Γη (απόσταση που είναι περίπου δεκάξι εκατομμυριοστά του ΦΩΣ Το έτος φωτός είναι μονάδα μέτρησης μήκους - απόστασης (και όχι χρόνου). Ορίζεται ως η απόσταση που θα ταξιδέψει ένα φωτόνιο, κινούμενο στο κενό, μακριά από μάζες και ηλεκτρομαγνητικά πεδία, σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Φωτομετρική μελέτη αποχωρισμένων εκλειπτικών συστημάτων στο Μικρό Νέφος του Μαγγελάνου από το OGLE II

Φωτομετρική μελέτη αποχωρισμένων εκλειπτικών συστημάτων στο Μικρό Νέφος του Μαγγελάνου από το OGLE II ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ, ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ. ΕΙΔΙΚΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΔΙΠΛΩΜΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ Φωτομετρική μελέτη αποχωρισμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΡΜΟΥ I. Εργαστηριακός Οδηγός για τα ακόλουθα Εργαστήρια του Τμήματος Φυσικής

ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΡΜΟΥ I. Εργαστηριακός Οδηγός για τα ακόλουθα Εργαστήρια του Τμήματος Φυσικής Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΡΜΟΥ I Εργαστηριακός Οδηγός για τα ακόλουθα Εργαστήρια του Τμήματος Φυσικής Εργαστήριο Αστροφυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΜΕΤΡIA ΕΝΟΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΑΣΤΡΙΚΟΥ ΣΜΗΝΟΥΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ SALSA J.

ΦΩΤΟΜΕΤΡIA ΕΝΟΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΑΣΤΡΙΚΟΥ ΣΜΗΝΟΥΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ SALSA J. Photometry of star clusters with SalsaJ Authors: Daniel Duggan & Sarah Roberts Translation: Ioanna Ioannidou ΦΩΤΟΜΕΤΡIA ΕΝΟΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΑΣΤΡΙΚΟΥ ΣΜΗΝΟΥΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ SALSA J. Λύκειο Αγίου Ιωάννη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ «Πιστεύω ότι η μελέτη του Σύμπαντος πρέπει να τοποθετηθεί στην πρώτη θέση ανάμεσα σε όλα τα φυσικά φαινόμενα που μπορούν να κατανοηθούν, γιατί έρχεται πριν απ' όλα τ'

Διαβάστε περισσότερα

Αστρονομία. Ενότητα # 4: Χαρακτηριστικά Μεγέθη Αστέρων. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Αστρονομία. Ενότητα # 4: Χαρακτηριστικά Μεγέθη Αστέρων. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστρονομία Ενότητα # 4: Χαρακτηριστικά Μεγέθη Αστέρων Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Αριστοτέιο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ Λεονάρδος Γκουβέλης Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου Συνοπτικά: Κοσμολογικές θεωρίες ανά τους αιώνες Σύγχρονη κοσμολογική άποψη Αστρονομικές αποδείξεις της θεωρίας του Big Bang Μεγάλα

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΙ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ

2. ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΙ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΕΤΗΣΙΑ ΕΚΘΕΣΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ 2008 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟΥ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής είναι το αρχαιότερο Ινστιτούτο του Ε.Α.Α. και οι αστρονομικές παρατηρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Καθηγητής Παν/μίου Ιωαννίνων

Λέανδρος Περιβολαρόπουλος  Καθηγητής Παν/μίου Ιωαννίνων Open page Λέανδρος Περιβολαρόπουλος http://leandros.physics.uoi.gr Καθηγητής Παν/μίου Ιωαννίνων Αρχείο παρουσίασης διαθέσιμο μέσω του συνδέσμου: https://dl.dropbox.com/u/20653799/talks/eie.ppt Κλίμακες

Διαβάστε περισσότερα

Εικ 1 Μετόπη από το ναό της Αθηνάς στην Τροία με ανάγλυφη παράσταση του Ήλιου πάνω στο άρμα του. (Staatliche Museen, Βερολίνο) ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ Μέση Απόσταση = 21.392.000 x 10 33 gr ΜD

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ( MSc, PhD) 2013-14 ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ - ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ & ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑΣ Το Τµήµα Φυσικής του Πανεπιστηµίου Κρήτης, σε συνεργασία µε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων ΘΕ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες που αφορούν την

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ Β' Τάξη Γενικού Λυκείου Ομάδα συγγραφής: Κων/νος Γαβρίλης, καθηγητής Μαθηματικών Β/θμιας Εκπαίδευσης. Μαργαρίτα Μεταξά, Δρ. Αστροφυσικής, καθηγήτρια Φυσικής του Τοσιτσείου-Αρσακείου

Διαβάστε περισσότερα

Δομές μεγάλης κλίμακας

Δομές μεγάλης κλίμακας Κεφάλαιο 6 Δομές μεγάλης κλίμακας 6.1 Η εξωγαλαξιακή κλίμακα αποστάσεων Εχουμε αναφέρει και αλλού στο βιβλίο μας ότι ο προσδιορισμός των αποστάσεων των αντικειμένων που μελετάμε είναι από τα κεντρικά προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ 1. Ο Ήλιος μας είναι ένας από τους μεγαλύτερους αστέρες της περιοχής μας, του Γαλαξία μας αλλά και του σύμπαντος (NASA Science, εικόνα 1), όντας ο μοναδικός στο ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Αφιερωµένη στη µνήµη της Φυσικού Σύλβιας Γιασουµή Κυριακή, 19 Μαρτίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:30 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από έξι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ. Εργαλεία Κατανόησης του Σύµπαντος. Ε. Χατζηχρήστου. CERN, 25 Αυγούστου, 2010. 26 Ιουνίου 2008 Κοσμολογία &..., Α.

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ. Εργαλεία Κατανόησης του Σύµπαντος. Ε. Χατζηχρήστου. CERN, 25 Αυγούστου, 2010. 26 Ιουνίου 2008 Κοσμολογία &..., Α. ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ Εργαλεία Κατανόησης του Σύµπαντος Ε. Χατζηχρήστου CERN, 25 Αυγούστου, 2010 26 Ιουνίου 2008 Κοσμολογία &..., Α. Λαχανάς 1 ! Εισαγωγή! Διαστολή του Σύµπαντος Νόµος Hubble! Η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Κοσµολογία. Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος.

Κοσµολογία. Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος. Κοσµολογία Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος. Τι είναι όµως η Κοσµολογία; Ηκοσµολογία είναι ο κλάδος της φυσικής που µελετά την δηµιουργία και την εξέλιξη του Σύµπαντος. Με τον όρο Σύµπαν

Διαβάστε περισσότερα