Καθορισµός του γαλαξία του Τριγώνου (Μ33) ως σηµείο αναφοράς για τη µέτρηση της απόστασης των γαλαξιών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Καθορισµός του γαλαξία του Τριγώνου (Μ33) ως σηµείο αναφοράς για τη µέτρηση της απόστασης των γαλαξιών"

Transcript

1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ 2011 Καθορισµός του γαλαξία του Τριγώνου (Μ33) ως σηµείο αναφοράς για τη µέτρηση της απόστασης των γαλαξιών Άλκηστις Μπονάνου (Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών) Norberto Castro Rodriguez (Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών) Lucas Macri (Texas A&M University, USA) Krzysztof Stanek (Ohio State University, USA) Δεκέµβριος 2011

2 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η γνώση της απόστασης των κοντινών µας γαλαξιών είναι σηµαντική για την κατανόηση των αστρικών τους πληθυσµών, αλλά και τη βαθµονόµηση της εξωγαλαξιακής κλίµακας των αποστάσεων. Παρά τη σηµασία τους, οι αποστάσεις των κοντινών γαλαξιών έχουν σφάλµατα ~10%. Η σηµερινή κλίµακα των αποστάσεων παραµένει ελλιπής και µη ικανοποιητική ως προς την ακρίβεια του πρώτου σκαλιού. Το πρώτο σκαλί για δεκαετίες ήταν το Μεγάλο Νέφος του Μαγελλάνου, παρά τη χαµηλή του µεταλλικότητα και ότι δεν είναι σπιροειδής γαλαξίας. Το Σχήµα 1 απεικονίζει τη διασπορά που υπάρχει στις µετρήσεις, παρά τη µελέτη του Hubble Space Telescope Key Project (Freedman et al. 2001) που είχε ως σκοπό τη µέτρηση της σταθεράς του Hubble (Ho) µε βάση τη σχέση περιόδου-λαµπρότητας των Κηφίδων που είχε ως σηµείο αναφοράς το Μεγάλο Νέφος του Μαγελλάνου. Μια διασπορά 10% στο πρώτο σκαλί της κλίµακας των αποστάσεων αυτόµατα εισάγει σφάλµα 10% στον καθορισµό της σταθεράς του Hubble, και κατά επέκταση τη διαστολή και την ηλικία του Σύµπαντος. Με σκοπό την ακριβή µέτρηση της σταθεράς του Hubble, διάφορες οµάδες ξεκίνησαν προσπάθειες για τον καθορισµό ακριβών αποστάσεων στους κοντινούς µας γαλαξίες. Ο Paczynski (1997) είχε προτείνει τη µέθοδο µέτρησης αποστάσεων µε διπλά εκλειπτικά συστήµατα ως µια µέθοδο ακριβή και ανεξάρτητη από άλλες µεθόδους, και για το λόγο αυτό ξεκίνησε η προσπάθεια να αντικατασταθεί το σηµείο αναφοράς της εξωγαλαξιακής κλίµακας, δηλαδή το Μεγάλο Νέφος του Μαγελλάνου, µε άλλους σπιροειδής γαλαξίες, όπως το Μ31 και Μ33. Έτσι, η πρώτη οµάδα, το DIRECT Project (PI Stanek, CoI Macri, Bonanos κτλ.), ξεκίνησε τη µελέτη µεταβλητότητας του γαλαξία της Ανδροµέδας (Μ31) και του Τριγώνου (Μ33), µε σκοπό τον εντοπισµό εκλειπτικών συστηµάτων (και Κηφίδων, πχ Stanek et al. 1998). Το 2006 δηµοσιεύσαµε την πρώτη µέτρηση απόστασης µε αυτήν τη µέθοδο στο Μ33, που αποτέλεσε και την πρώτη χρήση της µεθόδου σε τόσο µεγάλη απόσταση (~1Mpc). Βρήκαµε ότι η απόσταση στο αποχωρισµένο διπλό εκλειπτικό σύστηµα Μ33Α, που αποτελείται από δυο αστέρια φασµατικού τύπου Ο7, είναι 964 ± 54 kpc (Bonanos et al. 2006), που είναι 13% µεγαλύτερη από αυτήν που µέτρησε το Key Project. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, και άλλες οµάδες προσπαθούν να βελτιώσουν την κλίµακα των αποστάσεων. Το Araucaria Project (PI Gieren), που ξεκίνησε το 2002, έχει σκοπό τον καθορισµό αποστάσεων των κοντινών γαλαξιών µε διάφορες µεθόδους και χαρακτηρισµό των συστηµατικών σφαλµάτων της κάθε µεθόδου (π.χ. Pietrzynski et al. 2010). Επίσης, ο γαλαξίας NGC 4258 κατέλαβε σηµαντική θέση στην εξωγαλαξιακή κλίµακα, µε τη µέτρηση γεωµετρικής απόστασης µεγάλης ακρίβειας (7.2 ± 0.3 Mpc) χάρη στα maser νερού που περιέχει σε τροχιά γύρω από την µαύρη τρύπα στο κέντρο του (Herrnstein et al. 1999). Πρόσφατα χρησιµοποιήθηκε ως σηµείο αναφοράς της κλίµακας αποστάσεων των Κηφίδων και για τον προσδιορισµό της σταθεράς του Hubble (Riess et al. 2009). Παρόλα αυτά από τις παραπάνω οµάδες µόνο το DIRECT Project χρησιµοποιεί τη µέθοδο των διπλών εκλειπτικών συστηµάτων.

3 Σχ. 1: Η µεγάλη διασπορά στις µετρήσεις της απόστασης του Μεγάλου Νέφους του Μαγελλάνου (Benedict et al. 2002) αναδεικνύει την ανάγκη αντικατάστασης του γαλαξία αυτού ως σηµείο αναφοράς της εξωγαλαξιακής κλίµακας των αποστάσεων. Η µελέτη αυτή αποσκοπεί στον ακριβή προσδιορισµό της απόστασης σε ένα δεύτερο εκλειπτικό διπλό σύστηµα που ανακαλύφθηκε από το DIRECT Project (Macri et al. 2001) και την επιβεβαίωση της µεγάλης απόστασης του

4 Μ33. Παρόλο που οι U et al. (2009) επιβεβαίωσαν την µεγάλη απόσταση του γαλαξία Μ33 µε διαφορετική µέθοδο, χρησιµοποιώντας µπλε υπεργίγαντες, δεν υπάρχει ακόµα οµοφωνία ανάµεσα στα µέλη της αστρονοµικής κοινότητας για την απόσταση του Μ33. Επιπλέον, η ακριβής µέτρηση που στοχεύουµε θα βοηθήσει στον καθορισµό του γαλαξία του Τριγώνου ως σηµείο αναφοράς στην εξωγαλαξιακή κλίµακα αποστάσεων. Η µέθοδος µέτρησης απόστασης µε διπλά εκλειπτικά συστήµατα απαιτεί επανειληµµένες φωτοµετρικές παρατηρήσεις της καµπύλης φωτός, φασµατοσκοπικές παρατηρήσεις για τον καθορισµό της καµπύλης ακτινικών ταχυτήτων, καθώς και φωτοµετρία εκτός έκλειψης στο οπτικό και υπέρυθρο (ή και υπεριώδες) για τον καθορισµό της µεσοαστρικής απορρόφησης. Από τις παραπάνω καµπύλες µπορούν να εξαχθούν οι ακτίνες των αστέρων, η απόστασή τους, και µε τη χρήση του 3 ου νόµου του Κέπλερ προκύπτουν και οι µάζες. Από τα φάσµατα εξάγεται η ενεργός θερµοκρασία, οπότε υπολογίζεται η φωτεινότητα. Η σύγκριση της φαινόµενης λαµπρότητας, διορθωµένη για την απορρόφηση, µε την απόλυτη λαµπρότητα του συστήµατος, δίνει την απόσταση. Στις επόµενες ενότητες της έκθεσης αυτής περιγράφουµε τα παρατηρησιακά δεδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν για τη µέτρηση της απόστασης στο σύστηµα Μ33Β, τη διαδικασία ανάλυσης και µέτρησης της απόστασης, και τέλος τα συµπεράσµατά µας. 2. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ Για το σύστηµα Μ33Β (D33J ) έχουµε συγκεντρώσει φωτοµετρικές και φασµατοσκοπικές παρατηρήσεις από το 1996 µέχρι το Συγκεκριµένα, το DIRECT Project ανακάλυψε το σύστηµα από παρατηρήσεις που έγιναν το µε το τηλεσκόπιο των 1.2µ. στο F.L. Whipple Observatory και το Michigan-Dartmouth-MIT (MDM) 1.3µ. τηλεσκόπιο στα φίλτρα BVI (Macri et al. 2001). Ακολούθησε φωτοµετρία µε το 2.1µ. τηλεσκόπιο στο Kitt Peak National Observatory το 1999 και το 2001 στα φίλτρα BV (Mochejska et al. 2001). Τα δεδοµένα αυτά παρουσιάζονται για πρώτη φορά στην παρούσα µελέτη. Επίσης, η ανεξάρτητη µελέτη του Ηartman et al. (2006) µε το 3.6µ. Canada-France-Hawaii telescope (CFHT) µας προσφέρει ~35 επιπλέον σηµεία στα φίλτρα SDSS g r i που παρατηρήθηκαν στο διάστηµα Τέλος, έχουµε ~10 σηµεία από παρατηρήσεις µε το τηλεσκόπιο WIYN που πάρθηκαν την περίοδο , όµως οι σύντοµοι χρόνοι έκθεσης που χρησιµοποιήθηκαν οδήγησαν σε µεγάλα σφάλµατα, οπότε δεν τα συµπεριλάβαµε στην ανάλυσή µας. Με την αρχική ανάλυση των φωτοµετρικών δεδοµένων την άνοιξη του 2011, βρήκαµε ότι παρατηρούµε κίνηση των αψίδων, και για να την καθορίσουµε κάναµε αίτηση για επιπλέον χρόνο στο τηλεσκόπιο MDM όπου και πήραµε 18 βραδιές: Οκτωβρίου και Νοεµβρίου, 2011, όπου συγκεντρώσαµε παρατηρήσεις στα BV φίλτρα. Όλες οι φωτοµετρικές παρατηρήσεις

5 επεξεργάστηκαν µε τα καθιερωµένα πακέτα του IRAF. Το πρόγραµµα ISIS (Alard & Lupton 1998, Alard 2000) µε τη µέθοδο της αφαίρεσης εικόνων χρησιµοποιήθηκε για την εξαγωγή των καµπυλών φωτός (λεπτοµέρειες δίνονται στην εργασία Bonanos 2007). Τα φάσµατα του Μ33Β προέρχονται από 33 ώρες παρατηρήσεων µε το τηλεσκόπιο Gemini µε τον φασµατογράφο GMOS το 2007 και 2008 (πρόγραµµα GN-2007B-Q-8). Ο πίνακας 1 παρουσιάζει τις ηµεροµηνίες, το χρόνο έκθεσης, αριθµό φασµάτων, τον λόγο σήµατος προς θόρυβο (S/N) και την ηλιοκεντρική ιουλιανή ηµεροµηνία των παρατηρήσεων. Η εξαγωγή των φασµάτων έγινε µε τα ειδικά προγράµµατα για το φασµατογράφο GMOS στο πακέτο gemini.gmos του IRAF. UT Date Exposure Time # of S/N HJD (sec) exposures Πίνακας 1. Στοιχεία φασµάτων από το GMOS/Gemini. 3. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 3.1 Μέτρηση ακτινικών ταχυτήτων Το πρώτο στάδιο της ανάλυσης ήταν η µέτρηση των ακτινικών ταχυτήτων από τα φάσµατα. Η µέτρηση έγινε µε προσαρµογή ατµοσφαιρικών µοντέλων FASTWIND (Puls et al. 2005), ώστε να ελαχιστοποιείται η τιµή χ 2. Το σχήµα 2 δείχνει ένα παράδειγµα µέτρησης για ένα φάσµα, χρησιµοποιώντας 4 γραµµές ηλίου: HeI λλ4026, 4387, 4471, Η τελική τιµή της ταχύτητας προκύπτει από τη µέση τιµή των µετρήσεων των τεσσάρων γραµµών και το σφάλµα από τη διασπορά των τιµών. Συγκεκριµένα οι ακτινικές ταχύτητες (Vr) για τον πρωτεύοντα (Vr1) και τον δευτερεύοντα αστέρα (Vr2) σηµειώνονται στο άνω µέρος του διαγράµµατος µε ένα λευκό σταυρό πάνω στην επιφάνεια των διαφορών χ 2 όπου εντοπίζεται η ελάχιστη τιµή. Στο κάτω µέρος παρουσιάζονται οι 4 τιµές που προκύπτουν, καθώς και ο µέσος όρος τους µε κόκκινη γραµµή και η διασπορά µε διακεκοµµένη γραµµή.

6 Σχήµα 2. Η µέθοδος µέτρησης ακτινικών ταχυτήτων από τα φάσµατα σε σύγκριση µε ατµοσφαιρικά µοντέλα FASTWIND.

7 Οι ακτινικές ταχύτητες που προκύπτουν παρουσιάζονται στον Πίνακα 2. Δίνονται οι ηλιοκεντρικές ιουλιανές ηµεροµηνίες και οι ακτινικές ταχύτητες και τα σφάλµατά τους για τον κάθε αστέρα. Σηµειώνουµε ότι έχει γίνει και βαρυκεντρική διόρθωση των ταχυτήτων, ώστε οι ταχύτητες να έχουν σηµείο αναφοράς το κέντρο βάρους του ηλιακού µας συστήµατος. HJD Vr1 (km/s) σ1 (km/s) Vr2 (km/s) σ2 (km/s) Πίνακας 2. Ακτινικές ταχύτητες για το σύστηµα Μ33Β. 3.2 Μοντέλο διπλού συστήµατος Εν συνεχεία χρησιµοποιήσαµε το πρόγραµµα PHOEBE (Prsa et al. 2005) για την προσαρµογή µοντέλου στις καµπύλες φωτός και ακτινικών ταχυτήτων του Μ33Β και την εύρεση των παραµέτρων του συστήµατος. Το PHOEBE διευκολύνει τη χρήση του διαδεδοµένου προγράµµατος Wilson-Devinney (1971) και παρέχει δυνατότητα αυτοµατοποίησης. Χρησιµοποιεί το µοντέλο Roche για τις δυναµικές επιφάνειες του συστήµατος οπότε περιλαµβάνει δυνατότητες µοντελοποίησης µη σφαιρικών αστέρων λόγω περιστροφής και παλιρροιακών παραµορφώσεων, αντανακλάσεων µεταξύ των δυο αστέρων, την ύπαρξη φωτός από τρίτο αστέρα κτλ. Για τη µοντελοποίηση χρησιµοποιήσαµε 4 καµπύλες φωτός: στα φίλτρα V και SDSS g r i (Σχήµα 3). Τα σηµεία από τα φίλτρα BΙ δεν χρησιµοποιήθηκαν λόγω µεγάλων σφαλµάτων. Η καµπύλη V περιέχει 259 σηµεία, η καµπύλη g 34, η r 33 και η i 35 και συνολικά καλύπτουν σχεδόν 10 χρόνια, από το 1996 µέχρι το Με το PHOEBE υπολογίσαµε ότι η περίοδος του συστήµατος είναι µέρες κι ότι παρουσιάζει εκκεντρότητα, αφού οι εκλείψεις δεν ισαπέχουν µεταξύ τους. Επίσης, παρατηρήσαµε ότι δεν ευθυγραµµίζονται όλα τα σηµεία, ειδικά στη δεύτερη έκλειψη. Αυτό το φαινόµενο υποδεικνύει ότι παρατηρούµε κίνηση των αψίδων στο σύστηµα, όπως π.χ. πρόσφατα βρέθηκε για το σύστηµα V578 Mon (Garcia et al. 2011). Το Σχήµα 4 δείχνει το αποτέλεσµα της κίνησης αυτής στην παρατηρούµενη καµπύλη φωτός. Επειδή όµως τα περισσότερα σηµεία της καµπύλης µας έχουν παρθεί το και 1999 και τα σηµεία από το είναι πολύ λίγα, δεν αρκούν για τον ακριβή προσδιορισµό του ρυθµού µετατόπισης των αψίδων και για αυτό δεν µπορούσαµε να επιτύχουµε ικανοποιητική προσαρµογή του µοντέλου στα δεδοµένα µας.

8

9 Σχήµα 3. Μοντέλα καµπυλών φωτός από το PHOEBE και τα δεδοµένα µας για το σύστηµα Μ33Β για τα φίλτρα V, g, r και i.

10 Σχήµα 4. Μοντέλα καµπυλών φωτός για το σύστηµα V578 Mon για δεδοµένα που έχουν παρθεί σε διαφορετικές χρονιές (Garcia et al. 2011), που δείχνουν τη µεγάλη µεταβολή που µπορεί να έχει µια παρατηρούµενη καµπύλη λόγω της κίνησης των αψίδων. Το σύστηµα Μ33Β παρουσιάζει το ίδιο φαινόµενο. Για αυτό το λόγο κάναµε αίτηση για επιπλέον παρατηρήσεις µε το τηλεσκόπιο MDM στην Αριζόνα και µας δόθηκαν 18 βραδιές: Οκτωβρίου και Νοεµβρίου, Οι καινούριες παρατηρήσεις θα επεξεργαστούν και θα περιληφθούν στην τελική δηµοσίευση των αποτελεσµάτων µας.

11 Παράλληλα υπολογίσαµε µοντέλο για την καµπύλη ακτινικών ταχυτήτων, από την οποία καθορίζεται ο λόγος των µαζών (q), η συστηµική ταχύτητα (γ) και ο ηµιάξονας της τροχιάς (a), και που επίσης εξαρτάται από την εκκεντρότητα (e) και την κλίση (i). Παραθέτουµε το µοντέλο που προκύπτει στο παρακάτω σχήµα. Σχήµα 5. Μοντέλα καµπυλών ακτινικών ταχυτήτων για το σύστηµα Μ33Β, µε τις µετρήσεις για τα δυο αστέρια. Οι παράµετροι του διπλού µας συστήµατος που προκύπτουν από το PHOEBE δίνονται στον Πίνακα 3, µε τα αντίστοιχά τους σφάλµατα. Προσαρµόσαµε και την τιµή του ρυθµού µεταβολής της γωνίας των αψίδων και βρήκαµε ότι µεταβάλλεται κατά 2 µοίρες το χρόνο. Τα καινούρια µας φωτοµετρικά δεδοµένα θα βοηθήσουν στον ακριβή προσδιορισµό των παραµέτρων της καµπύλης φωτός, αφού χρησιµοποιήθηκε τηλεσκόπιο 2.3 µέτρων και το κάθε σηµείο θα έχει πολύ µεγαλύτερη ακρίβεια από τα δεδοµένα που έχουµε στα φίλτρα BV. Επίσης, η µέτρηση της µετατόπισης των αψίδων για έναν αστέρα τόσο µεγάλης µάζας θα αποτελέσει σπάνια και χρήσιµη µέτρηση που θα περιορίσει τα µοντέλα αστρικής δοµής.

12 Πίνακας 3. Παράµετροι του Μ33Β που προέκυψαν από το PHOEBE.

13 3.3 Φυσικές παράµετροι συστήµατος Έχοντας µια εκτίµηση για την επιτάχυνση της βαρύτητας log(g) στην επιφάνεια του κάθε αστέρα, και τις ακτινικές ταχύτητες στο κάθε φάσµα, ψάξαµε για ατµοσφαιρικά µοντέλα FASTWIND ηλιακής µεταλλικότητας που προσαρµόζονται καλύτερα στα δεδοµένα µας. Η µέθοδος που ακολουθήσαµε περιγράφεται λεπτοµερώς στις εργασίες των Castro et al. (2008, 2012). Το Σχήµα 6 παρουσιάζει τα µοντέλα µε (Teff, log(g))= (32200K, 3.90) για το δευτερεύον και (31800K, 3.70) για το πρωτεύον, που προέκυψαν από την προσαρµογή. Τα µοντέλα αυτά χρησιµοποιήθηκαν για τον καθορισµό των ακτινικών ταχυτήτων. Επίσης, από καθορίσαµε ότι οι φασµατικοί τύποι των αστέρων είναι περίπου Ο9. Στον πίνακα 4 δίνουµε τις φυσικές παραµέτρους του συστήµατος Μ33Β που προκύπτουν από την λύση που περιγράψαµε παραπάνω. Τα σφάλµατα είναι της τάξης του 5-10%, αλλά µε τα καινούρια δεδοµένα θα βελτιωθούν. Πίνακας 4. Φυσικές παράµετροι του Μ33Β.

14 Σχήµα 6. Μοντέλα (µε κόκκινο) FASTWIND που προέκυψαν από την διαδικασία προσαρµογής, σε σύγκριση µε το φάσµα (µε µαύρο). Δείχνουµε τις βασικές γραµµές υδρογόνου και ηλίου.

15 4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Για τον υπολογισµό της απόστασης, εκτός από τις παραµέτρους του Μ33Β, που ήδη έχουµε υπολογίσει, χρειαζόµαστε και φωτοµετρία του συστήµατος. Οι Massey et al. (2006) έχουν δηµοσιεύσει φωτοµετρία του Μ33Β στον κατάλογό τους που περιλαµβάνει αστέρες. Η φωτοµετρία για το Μ33Β είναι: B= ± mag, V= ± mag, I= ± mag. Ενσωµατώσαµε τις παραπάνω τιµές και τα µοντέλα FASTWIND για τον κάθε αστέρα στο πρόγραµµά µας (γραµµένο σε IDL), το οποίο υπολογίζει την ερυθροποίηση, την εφαρµόζει στα µοντέλα και υπολογίζει την απόσταση στην οποία τα φαινόµενα µεγέθη που προκύπτουν συµφωνούν καλύτερα µε τη BVI φωτοµετρία που έχουµε. H διαδικασία που ακολουθήσαµε περιγράφεται αναλυτικά από τους Bonanos et al. (2006, 2011) και επίσης περιλαµβάνει προσδιορισµό του συντελεστή απορρόφησης R V. Βρήκαµε την τιµή E(B-V)= mag. Τα µικρότερα σφάλµατα στην απόσταση προέκυψαν για R V = 2.0 που αντιστοιχεί σε τιµή της απόστασης 892 ± 21 kpc ή m - M = ± 0.05 mag. Τα σφάλµατα αυτά δεν περιλαµβάνουν τα σφάλµατα στις ακτίνες, θερµοκρασίες ή τη φωτοµετρία, απλά προκύπτουν από την προσαρµογή του µοντέλου στη φωτοµετρία µας, οπότε τα τελικά σφάλµατα περιµένουµε να είναι περίπου διπλάσια. Η απόσταση που µετρήσαµε για το σύστηµα Μ33Α ήταν 964 ± 54 kpc ή m - M = ± 0.12 mag (Bonanos et al. 2006). Τα αποτελέσµατα συµφωνούν εντός σφαλµάτων, στο 1σ, δηλαδή επιβεβαιώνουµε την µεγάλη τιµή της απόστασης του Γαλαξία του Τριγώνου. Το αποτέλεσµά µας όµως δεν είναι τελικό, γιατί όπως έχουµε αναφέρει δεν έχουµε συµπεριλάβει τη νέα µας φωτοµετρία, ούτε την φωτοµετρία στο υπέρυθρο που θα καθορίσει καλύτερα την απορρόφηση. Η τελική µας δηµοσίευση θα περιλαµβάνει όλα τα δεδοµένα και επίσης προσεκτικό υπολογισµό των σφαλµάτων. Συµπεραίνουµε ότι το διπλό εκλειπτικό σύστηµα Μ33Β όντως θα δώσει µια δεύτερη ακριβή µέτρηση της απόστασης του γαλαξία Μ33, που θα συντελέσει στη χρήση του γαλαξία ως σηµείο αναφοράς της εξωγαλαξιακής κλίµακας των αποστάσεων.

16 Σχήµα 7. Προσαρµογή µοντέλου φάσµατος του Μ33Β στη BVI φωτοµετρία (ανοιχτοί κύκλοι). Η απόσταση που προκύπτει είναι: 892 ± 21 kpc ή m - M = ± 0.05 mag.

17 5. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Alard, C. 2000, A&AS, 144, 363 Alard, C., & Lupton, R. H. 1998, ApJ, 503, 325 Benedict, G. F., et al. 2002, AJ, 123, 473 Bonanos, A. Z., et al. 2006, ApJ, 652, 313 Bonanos, A. Z. 2007, AJ, 133, 2696 Bonanos, A. Z. et al. 2011, ApJ, 729, L9 Castro, N. et al. 2008, A&A, 485, 41 Castro, N. et al. 2012, A&A, submitted Freedman, W. L., et al. 2001, ApJ, 553, 47 Garcia, E. V. et al. 2011, AJ, 142, 27 Ηartman, J. et al. 2006, MNRAS, 371, 1405 Herrnstein, J. R. et al. 1999, Nature, 400, 539 Macri, L. M., et al. 2001, AJ, 121, 870 Massey, P. et al. 2006, AJ, 131, 2478 Mochejska, B. J., et al. 2001, AJ, 121, 2032 Paczynski, B. 1997, in The Extragalactic Distance Scale, ed. M. Livio, M. Donahue, & N. Panagia (Cambridge: Cambridge Univ. Press), 273 Pietrzynski, G. et al. 2010, AJ, 140, 1475 Prsa, A., & Zwitter, T. 2005, ApJ, 628, 426 Puls, J., et al. 2005, A&A, 435, 669 Riess, A.G. et al. 2009, ApJ, 699, 539 Stanek, K. Z., et al. 1998, AJ, 115, 1894 U, V. et al. 2009, ApJ, 704, 1120

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ;

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; Α) Ακτίνα αστέρων (Όγκος). Στον Ήλιο, και τον Betelgeuse, μπορούμε να μετρήσουμε απευθείας τη γωνιακή διαμέτρο, α, των αστεριών. Αν γνωρίζουμε αυτή τη γωνία, τότε: R ( ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος»

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Σωτήρης Τσαντίλας (PhD, MSc), Μαθηματικός Αστροφυσικός Σύντομη περιγραφή: Χρησιμοποιώντας δεδομένα από το διαστημικό τηλεσκόπιο

Διαβάστε περισσότερα

d = 10(m-M+5)/5 pc. (m-m distance modulus)

d = 10(m-M+5)/5 pc. (m-m distance modulus) Παρατηρησιακά χαρακτηριστικά αστέρων Α. Πόσο μακρυά βρίσκονται τα αστέρια; Μέση απόσταση Γης-'Ηλιου=1AU=149597870,7 km Απόσταση αστέρα: 206264 d= AU ή p'' d= 1 pc, p' ' όπου p είναι η παράλλαξη του αστέρα

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 ΠΡΟΣΟΧΗ: Αυτό το έγγραφο ΔΕΝ θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε και τις σημειώσετε σ αυτό το έντυπο,

Διαβάστε περισσότερα

18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων

18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων 18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων Παρακαλούμε, διαβάστε προσεκτικά τα παρακάτω: 1. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον χάρακα και το κομπιουτεράκι

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρήσεις μεταβλητότητας AGN. Επεξεργασία εικόνας για φωτομετρία

Παρατηρήσεις μεταβλητότητας AGN. Επεξεργασία εικόνας για φωτομετρία Παρατηρήσεις μεταβλητότητας AGN Επεξεργασία εικόνας για φωτομετρία Eκθέσεις ηλεκτρονικού υποβάθρου Bias Frames Ηλεκτρονικά κάμερας Θερμική παραγωγή ηλεκτρονίων μέσα στην κάμερα Διάφραγμα κλειστό Μηδενικός

Διαβάστε περισσότερα

Η φωτεινότητα των διπλών εκλειπτικών συστημάτων

Η φωτεινότητα των διπλών εκλειπτικών συστημάτων Ονοματεπώνυμο: Μελέτη Διπλών εκλειπτικών συστημάτων Κέντρο μάζας: Βρίσκεται πάντα στην ευθεία που ενώνει τις δύο μάζες και πλησιέστερα στην μεγαλύτερη. m 1 / m 2 =r 2 / r 1 x cm = m 1 x 1 + m 2 x 2 + m

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004

Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004 Αστρονομία στο Υπέρυθρο - Ένας Αθέατος Κόσμος Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝA 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΥΠΕΡΥΘΡΟ 2. ΤΡΟΠΟΙ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ 3. ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ

Διαβάστε περισσότερα

19 ο ΘΕΡΙΝΟ ΣΧΟΛΕΙΟ 1-3 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΘΗΣΕΙΟ

19 ο ΘΕΡΙΝΟ ΣΧΟΛΕΙΟ 1-3 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΘΗΣΕΙΟ ΔΕΥΤΈΡΑ 1 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΘΗΣΕΙΟ 18.30 Εγγραφή στον προαύλιο χώρο του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών, Θησείο (απέναντι από την Ακρόπολη). * 18.45 19:30 «Κηφέας, Κασσιόπη, Ανδρομέδα: από τον μύθο στη σύγχρονη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 130 Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α. Απαντήσεις στις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. α, β 2. γ 3. ε 4. β, δ 5. γ 6. α, β, γ, ε Β. Απαντήσεις στις ερωτήσεις συµπλήρωσης κενού 1. η αρχαιότερη

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 2008. Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών.

Εργαστήριο 2008. Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών. Υπολογισμός σταθεράς Hubble Εργαστήριο 2008 Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών. Εισαγωγή Το 1929, ο Edwin Hubble (με βάση

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Η φυσική υψηλών ενεργειών µελετά το µικρόκοσµο, αλλά συνδέεται άµεσα µε το µακρόκοσµο Κοσµολογία - Μελέτη της δηµιουργίας και εξέλιξης του

Διαβάστε περισσότερα

1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 2.1 Ο νόμος του Hubble. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν.

1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 2.1 Ο νόμος του Hubble. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς Α. ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη 1 light year = 0.951 10 16 m 1 AU = 1.50 10 11 m 1 = 4.85 10 6 rad 1pc 1 parsec 1AU/(1 in rad) = 3.1

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην παρατήρηση και τον αστρονομικό εξοπλισμό

Εισαγωγή στην παρατήρηση και τον αστρονομικό εξοπλισμό Εισαγωγή στην παρατήρηση και τον αστρονομικό εξοπλισμό Θεόφιλος Στεργίου Αστρονομική Εταιρία ΩΡΙΩΝ Είδη Ερασιτεχνικής αστρονομίας (Δεν είναι αστροφυσική) Αστρονόμος του καναπέ Παρατηρησιακός αστρονόμος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

GREECE. k = 1 + n/100, k = 1 n/100,

GREECE. k = 1 + n/100, k = 1 n/100, Κανονισµοί Οµαδικής Εξέτασης 1. Οµάδες οι οποίες αποτελούνται από τρεις ή περισσότερους µαθητές µπορούν να συµµετάσχουν στην οµαδική εξέταση 2. Σε κάθε οµάδα θα δοθούν 5 προβλήµατα που πρέπει να λυθούν

Διαβάστε περισσότερα

Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές:

Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές: Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές: Η Γένεσή τους και η Ανίχνευση Βαρυτικών Κυμάτων Βίκυ Καλογερά Τμημα Φυσικής & Αστρονομίας Γενικό Σεµινάριο Τµήµατος Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης 5

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Το λαμπρότερο αστέρι στον νυχτερινό ουρανό είναι ο Σείριος Α του αστερισμού του Μεγάλου Κυνός (a Canis Majoris) και αποτελεί μέρος διπλού συστήματος αστέρων. Απέχει από το ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

Αστρονομία και Παρατήρηση (Observational Astronomy)

Αστρονομία και Παρατήρηση (Observational Astronomy) Αστρονομία και Παρατήρηση (Observational Astronomy) Στέλιος Τσαγγαρίδης (Ph.D. Astrophysics) Υπεύθυνος Τμήματος Φυσικής (G C School of Careers) Μέλος ΔΣ Αστρονομικής Εταιρείας Κύπρου Περιεχόμενα Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΟΣΜΙΚΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΟΣΜΙΚΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΟΣΜΙΚΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ Για να µπορέσουµε να ξεκινήσουµε στο ταξίδι µας στην κατανόηση του Σύµπαντος και των φυσικών διεργασιών που συνετλούνται είναι απαραίτητη προϋπόθεση να γνωρίζουµε να µετράµε

Διαβάστε περισσότερα

19 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση

19 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση 19 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση Παρακαλούμε, διαβάστε προσεκτικά τα παρακάτω: 1. Ο διαθέσιμος χρόνος για την απάντηση των θεωρητικών

Διαβάστε περισσότερα

Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση

Το υποσύστηµα αίσθησης απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" είσοδοι της διάταξης αντίληψη του "περιβάλλοντος" τροφοδοσία του µε καθορίζει τις επιδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Μετά το τέλος των παρατηρήσεων διαθέτουμε πλέον τα δεδομένα στον σκληρό δίσκο του Η/Υ. Η επεξεργασία των παρατηρήσεων ολοκληρώνεται σε έξι στάδια που αναλύονται

Διαβάστε περισσότερα

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ ΔΡ. ΣΠΥΡΟΣ ΒΑΣΙΛΑΚΟΣ ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ 25/11/2015 Η ΧΡΥΣΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΗΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ 96% του Σύμπαντος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Συστήματα αστρονομικών συντεταγμένων και χρόνος ΑΣΚΗΣΗ 1 η (α) Να εξηγηθεί γιατί το αζιμούθιο της ανατολής και της δύσεως του Ηλίου σε ένα τόπο,

Διαβάστε περισσότερα

Όταν τα αστέρια ζευγαρώνουν

Όταν τα αστέρια ζευγαρώνουν Όταν τα αστέρια ζευγαρώνουν Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Όπως γνωρίζουμε σήμερα, τα αστέρια συνήθως δεν βρίσκονται μόνα τους στο Σύμπαν, αλλά συνυπάρχουν με άλλα αστέρια έτσι ώστε

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ. Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH. Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα.

Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ. Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH. Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα. Αστρονομία Μπιρσιάνης Γιώργος Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα. Λαμπρότητα : 100 φορές τη

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργοί Γαλαξίες. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής

Ενεργοί Γαλαξίες. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Ενεργοί Γαλαξίες Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Οι «ενεργοί γαλαξίες» είναι μια πολύ ενδιαφέρουσα κατηγορία γαλαξιών που ως χαρακτηριστικό τους γνώρισμα έχουν μια εξαιρετικά έντονη ενεργειακή

Διαβάστε περισσότερα

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ Κ. Ν. Γουργουλιάτος ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ Η ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ Αντικείμενα που εμποδίζουν την διάδοση φωτός από αυτά Πρωτοπροτάθηκε γύρω στα 1783 (John( John Michell) ως αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ «Πιστεύω ότι η μελέτη του Σύμπαντος πρέπει να τοποθετηθεί στην πρώτη θέση ανάμεσα σε όλα τα φυσικά φαινόμενα που μπορούν να κατανοηθούν, γιατί έρχεται πριν απ' όλα τ'

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας 6 Ncola Tapaoul Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος [5]: Κεφάλαιο 4 Παρασκευόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 Φ230: Αστροφυσική Ι Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 1. Ο Σείριος Α, έχει φαινόμενο οπτικό μέγεθος mv - 1.47 και ακτίνα R1.7𝑅 και αποτελεί το κύριο αστέρι ενός διπλού συστήματος σε απόσταση 8.6

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην αστρονοµία (Πως να προετοιµαστώ για τις εξετάσεις;)

Εισαγωγή στην αστρονοµία (Πως να προετοιµαστώ για τις εξετάσεις;) Εισαγωγή στην αστρονοµία (Πως να προετοιµαστώ για τις εξετάσεις;) Λ. Βλάχος 1 Ιανουαρίου 2010 1 Εισαγωγικές Σκέψεις Ενα πολύ σοβαρό ϑέµα, για το οποίο σπάνια συζητάµε στα µαθήµατα, είναι το πως περιµένουν

Διαβάστε περισσότερα

«κι όμως κινείται...» Συνεδριακό Κέντρο Πανεπιστημίου Πατρών

«κι όμως κινείται...» Συνεδριακό Κέντρο Πανεπιστημίου Πατρών «κι όμως «κι όμως ΠΑΛΑΙ ΠΑΛΑΙ ΠΑΛΑΙ ΠΑΛΑΙ 38 ο ψηλά από τον ορίζοντα & ΝΥΝ 38 ος Παράλληλος Β 52 ο ψηλά από τον ορίζοντα & ΝΥΝ 52 ος Παράλληλος Β 70 ο ψηλά από τον ορίζοντα & ΝΥΝ 70 ος Παράλληλος Β &

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορίες για τον Ήλιο:

Πληροφορίες για τον Ήλιο: Πληροφορίες για τον Ήλιο: 1) Ηλιακή σταθερά: F ʘ =1.37 kw m -2 =1.37 10 6 erg sec -1 cm -2 2) Απόσταση Γης Ήλιου: 1AU (~150 10 6 km) 3) L ʘ = 3.839 10 26 W = 3.839 10 33 erg sec -1 4) Διαστάσεις: Η διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων ΘΕ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες που αφορούν την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ. Εργαλεία Κατανόησης του Σύµπαντος. Ε. Χατζηχρήστου. CERN, 25 Αυγούστου, 2010. 26 Ιουνίου 2008 Κοσμολογία &..., Α.

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ. Εργαλεία Κατανόησης του Σύµπαντος. Ε. Χατζηχρήστου. CERN, 25 Αυγούστου, 2010. 26 Ιουνίου 2008 Κοσμολογία &..., Α. ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ Εργαλεία Κατανόησης του Σύµπαντος Ε. Χατζηχρήστου CERN, 25 Αυγούστου, 2010 26 Ιουνίου 2008 Κοσμολογία &..., Α. Λαχανάς 1 ! Εισαγωγή! Διαστολή του Σύµπαντος Νόµος Hubble! Η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009 Q 40 th International Physics Olympiad, erida, exico, -9 July 009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΗΣ-ΣΕΛΗΝΗΣ Οι επιστήμονες μπορούν να προσδιορίσουν την απόσταση Γης-Σελήνης, με μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές από τις προτεινόµενες απαντήσεις. 1. Το φαινόµενο µέγεθος ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ( MSc, PhD) 2013-14 ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ - ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ & ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑΣ Το Τµήµα Φυσικής του Πανεπιστηµίου Κρήτης, σε συνεργασία µε

Διαβάστε περισσότερα

Εικ 1 Μετόπη από το ναό της Αθηνάς στην Τροία με ανάγλυφη παράσταση του Ήλιου πάνω στο άρμα του. (Staatliche Museen, Βερολίνο) ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ Μέση Απόσταση = 21.392.000 x 10 33 gr ΜD

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ Β' Τάξη Γενικού Λυκείου Ομάδα συγγραφής: Κων/νος Γαβρίλης, καθηγητής Μαθηματικών Β/θμιας Εκπαίδευσης. Μαργαρίτα Μεταξά, Δρ. Αστροφυσικής, καθηγήτρια Φυσικής του Τοσιτσείου-Αρσακείου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΡΜΟΥ I. Εργαστηριακός Οδηγός για τα ακόλουθα Εργαστήρια του Τμήματος Φυσικής

ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΡΜΟΥ I. Εργαστηριακός Οδηγός για τα ακόλουθα Εργαστήρια του Τμήματος Φυσικής Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΡΜΟΥ I Εργαστηριακός Οδηγός για τα ακόλουθα Εργαστήρια του Τμήματος Φυσικής Εργαστήριο Αστροφυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής

Διαβάστε περισσότερα

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Αφιερωµένη στη µνήµη της Φυσικού Σύλβιας Γιασουµή Κυριακή, 19 Μαρτίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:30 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από έξι

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ 1. Ο Ήλιος μας είναι ένας από τους μεγαλύτερους αστέρες της περιοχής μας, του Γαλαξία μας αλλά και του σύμπαντος (NASA Science, εικόνα 1), όντας ο μοναδικός στο ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΜΕΤΡIA ΕΝΟΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΑΣΤΡΙΚΟΥ ΣΜΗΝΟΥΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ SALSA J.

ΦΩΤΟΜΕΤΡIA ΕΝΟΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΑΣΤΡΙΚΟΥ ΣΜΗΝΟΥΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ SALSA J. Photometry of star clusters with SalsaJ Authors: Daniel Duggan & Sarah Roberts Translation: Ioanna Ioannidou ΦΩΤΟΜΕΤΡIA ΕΝΟΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΑΣΤΡΙΚΟΥ ΣΜΗΝΟΥΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ SALSA J. Λύκειο Αγίου Ιωάννη

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος http://www.prd.uth.gr/el/staff/i_faraslis

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ Λεονάρδος Γκουβέλης Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου Συνοπτικά: Κοσμολογικές θεωρίες ανά τους αιώνες Σύγχρονη κοσμολογική άποψη Αστρονομικές αποδείξεις της θεωρίας του Big Bang Μεγάλα

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Α Τ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΜΑΘΗΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Θ Ε Μ Α Τ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΜΑΘΗΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Θ Ε Μ Α Τ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΜΑΘΗΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ος Πανελλήνιος Μαθητικός ιαγωνισµός Αστρονοµίας 1996 Από τα πανάρχαια χρόνια ο άνθρωπος ένιωσε να τον ελκύει η µαγεία του έναστρου ουρανού. Επινοώντας

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Θέµα: Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισµού Θέσης Όνοµα: Κατερίνα Σπόντου Επιβλέπων: Ιωάννης Βασιλείου Συν-επιβλέπων: Σπύρος Αθανασίου 1. Αντικείµενο της διπλωµατικής Ο εντοπισµός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΣΚΙΝΑΚΑ ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ

ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΣΚΙΝΑΚΑ ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΣΚΙΝΑΚΑ ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ Το Αστεροσκοπείο του Σκίνακα βρίσκεται στην ομώνυμη κορυφή του ορεινού όγκου του Ψηλορείτη στην κεντρική Κρήτη, σε υψόμετρο 1750 μ., σε απευθείας απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2: Υπέρφωτες κινήσεις σε πίδακες αερίων Φύλλο Φοιτητή

Ενότητα 2: Υπέρφωτες κινήσεις σε πίδακες αερίων Φύλλο Φοιτητή 1 Ενότητα 2: Υπέρφωτες κινήσεις σε πίδακες αερίων Φύλλο Φοιτητή Σκοπός της ενότητας αυτής: Πολλοί ενεργοί γαλαξιακές πυρήνες έχουν πίδακες αερίων οι οποίοι εκπεµπουν σε όλο ουσιαστικά το ηλεκτροµαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής:

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: p( ) = a + a + a + a + + a, όπου οι συντελεστές α i θα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

EΡΕYΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ

EΡΕYΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ EΡΕYΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Φαντάσου πως κάποια μέρα μπορεί αντί να κατοικούμε στην Γη, να «μεταναστεύσουμε» σε έναν άλλο πλανήτη! Όσο απίθανο και αν ακούγεται, επιστήμονες εξετάζουν την πιθανή κατάκτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙ ΔΙΑΧΥΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ. Κύριος

ΚΑΙ ΔΙΑΧΥΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ. Κύριος ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 5: ΠΡΟΒΟΛΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΥΣ ΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ 5.4.2: 2 ο ΨΗΦΙΑΚΟ ΔΙΓΛΩΣΣΟ ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ Βασίλης Αμοιρίδης Κύριος Ερευνητής Αθήνα, Ιανουάριος 2015 Κέντρο Παρακολούθησης

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Ελένη Χατζηχρήστου, Μάιος 2008 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ

Δρ. Ελένη Χατζηχρήστου, Μάιος 2008 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ Γαλαξιακές συγκρούσεις και αστρικά πυροτεχνήματα Δρ. Ελένη Χατζηχρήστου, Μάιος 2008 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ Download PDF Πρόσφατα, δόθηκε στη δημοσιότητα η μεγαλύτερη συλλογή εικόνων

Διαβάστε περισσότερα

HEPOS workshop 25-26/9/2008. 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ. ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ

HEPOS workshop 25-26/9/2008. 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ. ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς: Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές. HEPOS workshop 25-26/9/2008 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ Γεωδαιτικά Συστήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος

Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος Το φάσµα ενός χρονικά εξαρτώµενου σήµατος µας πληροφορεί πόσο σήµα έχουµε σε µία δεδοµένη συχνότητα. Έστω µία συνάρτηση µίας µεταβλητής, τότε από το θεώρηµα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣMAΤΙΚΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΑΣΤΕΡΩΝ

ΦΑΣMAΤΙΚΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΑΣΤΕΡΩΝ ΦΑΣMAΤΙΚΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΑΣΤΕΡΩΝ Εισαγωγή στην κβαντομηχανική και στην ατομική Φυσική ΦΩΣ = Ηλεκτρομαγνητικό κύμα με σωματιδιακές ιδιότητες (δυική φύση) Τα «σωματίδια» του φωτός ονομάζονται ΦΩΤΟΝΙΑ και έχουν

Διαβάστε περισσότερα

4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες

4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες 25 4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες Η υλοποίηση ενός συµβατικού πλαισίου αναφοράς για την διάσταση του χρόνου, το οποίο θα ονοµάζεται κλίµακα χρόνου (time scale), απαιτεί την ίδια διαδικασία όπως

Διαβάστε περισσότερα

Κοσµολογία. Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος.

Κοσµολογία. Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος. Κοσµολογία Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος. Τι είναι όµως η Κοσµολογία; Ηκοσµολογία είναι ο κλάδος της φυσικής που µελετά την δηµιουργία και την εξέλιξη του Σύµπαντος. Με τον όρο Σύµπαν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΙΚΗΣ - ΟΠΟΗΛΕΚΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & /Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΙΚΗ FOURIER Γ. Μήτσου Μάρτιος 8 Α. Θεωρία. Εισαγωγή Η επεξεργασία οπτικών δεδοµένων, το φιλτράρισµα χωρικών συχνοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σχετικά µε τις ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΕ ΔΙΠΛΑ ΑΣΤΡΑ ΜΕ ΜΙΑ ΒΙΝΤΕΟΚΑΜΕΡΑ Μανόλης Καπετανάκης (mkapet@yahoo.com) Ελληνική Αστρονομική Ένωση

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΕ ΔΙΠΛΑ ΑΣΤΡΑ ΜΕ ΜΙΑ ΒΙΝΤΕΟΚΑΜΕΡΑ Μανόλης Καπετανάκης (mkapet@yahoo.com) Ελληνική Αστρονομική Ένωση ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΕ ΔΙΠΛΑ ΑΣΤΡΑ ΜΕ ΜΙΑ ΒΙΝΤΕΟΚΑΜΕΡΑ Μανόλης Καπετανάκης (mkapet@yahoo.com) Ελληνική Αστρονομική Ένωση Περίληψη: Λέγοντας «μέτρηση διπλού άστρου» εννοούμε τη μέτρηση δύο γωνιών, της «γωνίας θέσης»

Διαβάστε περισσότερα

Φωτογράφηση Βαθέως Ουρανού

Φωτογράφηση Βαθέως Ουρανού Φωτογράφηση Βαθέως Ουρανού Aντώνης Aγιομαμίτης (Πάτρα 2007) 1/27/2008 1 Βαθύς Ουρανός Γαλαξίες, Νεφελώματα, Σμήνη, Αστέρες (πχ. Άνθρακα, διπλοί) Αμυδρά αντικείμενα Ηλιος μέγεθος 26.7 Σελήνη μέγεθος 11.4

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΙΚΗ ΕΚΛΕΙΨΗ ΗΛΙΟΥ - 20 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015

ΟΛΙΚΗ ΕΚΛΕΙΨΗ ΗΛΙΟΥ - 20 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΟΛΙΚΗ ΕΚΛΕΙΨΗ ΗΛΙΟΥ - 20 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 Το φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Εξοπλισμός για τον Ερασιτέχνη Αστρονόμο. Χάρης Καμπάνης

Εξοπλισμός για τον Ερασιτέχνη Αστρονόμο. Χάρης Καμπάνης Εξοπλισμός για τον Ερασιτέχνη Αστρονόμο Χάρης Καμπάνης Τι μας ενδιαφέρει να παρατηρούμε πώς και από πού. Μας Ενδιαφέρει Παρατήρηση Πλανητών, Ηλιακή Παρατήρηση, Βαθύς Ουρανός; Θα Παρατηρούμε μέσα από την

Διαβάστε περισσότερα

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Πληροφοριακό υλικό Κέντρο Επισκεπτών Ινστιτούτο Αστρονομίας Αστροφυσικής Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης (ΙΑΑΔΕΤ) Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Την Παρασκευή 20 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

http://gradstudy.physics.uoc.gr

http://gradstudy.physics.uoc.gr ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ (MSc, PhD) 2016-17 ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ - ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ & ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑΣ Το Τµήµα Φυσικής του Πανεπιστηµίου Κρήτης, σε συνεργασία µε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2001. + mu 1 2m. + u2. = u 1 + u 2. = mu 1. u 2, u 2. = u2 u 1 + V2 = V1

ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2001. + mu 1 2m. + u2. = u 1 + u 2. = mu 1. u 2, u 2. = u2 u 1 + V2 = V1 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 00 ΘΕΜΑ : (α) Ταχύτητα ΚΜ: u KM = mu + mu m = u + u Εποµένως u = u u + u = u u, u = u u + u = u u (β) Διατήρηση ορµής στο ΚΜ: mu + mu = mv + mv u + u = V + V = 0 V = V

Διαβάστε περισσότερα

Η θερμική υπέρυθρη εκπομπή της Γης

Η θερμική υπέρυθρη εκπομπή της Γης Η θερμική υπέρυθρη εκπομπή της Γης Δορυφορικές μετρήσεις στο IR. Θεωρητική θεώρηση της τηλεπισκόπισης της εκπομπήςτηςγήινηςακτινοβολίαςαπό δορυφορικές πλατφόρμες. Μοντέλα διάδοσης της υπέρυθρης ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Φωτογράφηση βαθέως ουρανού κύριας εστίας:

Φωτογράφηση βαθέως ουρανού κύριας εστίας: Φωτογράφηση βαθέως ουρανού κύριας εστίας: Συνοπτική παρουσίαση εξοπλισμού, διαδικασίας και επεξεργασίας Ανδρέας Μήλιας Α) Χρησιμοποιούμενος εξοπλισμός Τηλεσκόπια: Skywatcher 100/500 αχρωματικό, Skywatcher

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική εξέλιξη εξωηλιακών πλανητικών συστημάτων

Δυναμική εξέλιξη εξωηλιακών πλανητικών συστημάτων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Δυναμική εξέλιξη εξωηλιακών πλανητικών συστημάτων Μανωλοπούλου Μαρία ΑΕΜ 12675 Επιβλέπων καθηγητής: Βουγιατζής Γεώργιος 1 Σεπτεμβρίου 2011 Abstract In this thesis

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΕΛΛΗΝΟΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΑΓΩΓΗ. Πρόγραμμα βραδιών παρατηρήσεων Μάιος 2009 7 Μαΐου 14 Μαΐου 21 Μαΐου 28 Μαΐου

ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΕΛΛΗΝΟΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΑΓΩΓΗ. Πρόγραμμα βραδιών παρατηρήσεων Μάιος 2009 7 Μαΐου 14 Μαΐου 21 Μαΐου 28 Μαΐου ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΕΛΛΗΝΟΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΑΓΩΓΗ Πρόγραμμα βραδιών παρατηρήσεων Μάιος 2009 7 Μαΐου 14 Μαΐου 21 Μαΐου 28 Μαΐου www.ea.gr/ep/cosmos www.discoveryspace.net Οι βραδιές παρατήρησης υποστηρίζονται από τα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΖΩ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ

ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΖΩ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΖΩ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ Γαλαξίας(Milky way)& Star trail ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙ: ΠΑΝΤΕΛΗΣ ΝΙΚΟΛΑΙΔΗΣ Α ΜΕΡΟΣ Τι είναι ο Γαλαξίας. Πως εντοπίζουμε τον Γαλαξία. Ποιες μέρες και ώρες μπορούμε να φωτογραφίσουμε. Τι πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

Εξέλιξη των Γαλαξιακών Δομών στον Κοσμικό Χρόνο

Εξέλιξη των Γαλαξιακών Δομών στον Κοσμικό Χρόνο Εξέλιξη των Γαλαξιακών Δομών στον Κοσμικό Χρόνο (Christofer J. Conselice) Ζαφειράκογλου Απόστολος ΠΜΣ Υπολ.Φυσικής Ζαφειράκογλου Απόστολος (ΠΜΣ Υπολ.Φυσικής) Εξέλιξη των Γαλαξιακών Δομών στον Κοσμικό Χρόνο

Διαβάστε περισσότερα

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Νίκος Κυλάφης Πανεπιστήµιο Κρήτης Η µελέτη του θέµατος ξεκίνησε ως διδακτορική διατριβή του Δηµήτρη Γιαννίου (Princeton) και συνεχίζεται. Ιωάννινα, 8-9-11 Κατ αρχάς, πώς ξέρομε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Το ηλιακό μας σύστημα απαρτίζεται από τον ήλιο (κεντρικός αστέρας) τους 8 πλανήτες, (4 εσωτερικούς ή πετρώδεις: Ερμής, Αφροδίτη, Γη και Άρης, και 4 εξωτερικούς: Δίας,

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Ανάλυση Και Αρχειοθέτηση εδοµένων Μεταβλητών Αστέρων

Ψηφιακή Ανάλυση Και Αρχειοθέτηση εδοµένων Μεταβλητών Αστέρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Ψηφιακή Ανάλυση Και Αρχειοθέτηση εδοµένων Μεταβλητών Αστέρων ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Αστρικό σμήνος είναι 1 ομάδα από άστρα που Καταλαμβάνουν σχετικά μικρό χώρο στο

Διαβάστε περισσότερα

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή πρόταση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος Φωτογραμμετρία Εισαγωγή Ορισμοί Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Εφαρμογές Εισαγωγή Προσδιορισμός θέσεων Με τοπογραφικά όργανα Σχήμα Μέγεθος Συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

Ηχρήση του χρώµατος στους χάρτες

Ηχρήση του χρώµατος στους χάρτες Ηχρήση του χρώµατος στους χάρτες Συµβατική χρήση χρωµάτων σε θεµατικούς χάρτες και «ασυµβατότητες» Γεωλογικοί χάρτες: Χάρτες γήινου ανάγλυφου: Χάρτες χρήσεων γης: Χάρτες πυκνότητας πληθυσµού: Χάρτες βροχόπτωσης:

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη

Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη ΒΕΣ 6 Προσαρµοστικά Συστήµατα στις Τηλεπικοινωνίες Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη 7 Nicolas sapatsoulis Βιβλιογραφία Ενότητας Benvenuto []: Κεφάλαιo Wirow

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας Γιώργος Νικολιδάκης 9/18/2013 1 Κωνικές Τομές Είναι καμπύλες που σχηματίζονται καθώς επίπεδα τέμνουν με διάφορες γωνίες επιφάνειες κώνων. Παραβολή Έλλειψη -κύκλος Υπερβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΞΙΕΣ, ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ, ΝΕΦΕΛΩΜΑΤΑ.

ΓΑΛΑΞΙΕΣ, ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ, ΝΕΦΕΛΩΜΑΤΑ. ΓΑΛΑΞΙΕΣ, ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ, ΝΕΦΕΛΩΜΑΤΑ. Η δημιουργία και εξέλιξη του σύμπαντος υπήρξε αντικείμενο όλων των θρησκειών. Από τη δεκαετία όμως του 1930, το θέμα αυτό περιήλθε στην δικαιοδοσία της επιστήμης με

Διαβάστε περισσότερα