Experimental investigation of radiative proton-capture reactions relevant to nucleosynthesis
|
|
- Κλωθώ Τρικούπη
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Experimental investigation of radiative proton-capture reactions relevant to nucleosynthesis A. Khaliel 1, T.J. Mertzimekis 1, A. Psaltis 1, I. Psyrra 1, A. Kanellakopoulos 1, V. Lagaki 1, V. Foteinou 2, M. Axiotis 2, S. Harissopulos 2 1 Department of Physics, Zografou Campus, GR-15784, University of Athens, Greece 2 Tandem Accelerator Lab, NCSR Demokritos, Ag. Paraskevi, 15310, Greece
2 Contents Introduction Experimental Setup Data Analysis and Results Theoretical Modeling and Conclusions
3 Introduction Charged-particle induced reactions become unlikely because of the large Coulomb barrier The bulk of heavy elements is synthesized via neutron capture reactions Neutron-capture processes s process (ρ n = 10 8 cm -3, t n 10 3 y) r process (ρ n = cm -3, t n 1 s) The p nuclei cannot be synthesized via the above two processes Synthesis of heavy elements
4 Introduction Theoretical Framework p process The p process is every process capable of synthesizing a p nucleus In general, the pre-existence of seed nuclei, previously made by the s and r processes is required The p nuclei can then be synthesized by various combinations of (γ, n), (γ, p), (γ, α) photodisintegration reactions as well as capture reactions: (p,γ), (n,γ), (a,γ), along with β + decays and electron captures
5 Introduction Why focus on the reactions nat Ag(p,γ) 108,110 Cd? The study of 108 Cd is of special astrophysical interest because it is characterized by a very small abundance, compared to those of most of the heavier elements Cross section measurements of proton capture reactions (p,γ) as well as of their inverse reactions (γ,p) are important for the study of the p process All the normalized overproductions would be equal to unity, if the derived abundance patterns were solar.
6 Introduction The Hauser-Feshbach model The transmission coefficients are determined by solving the Schrödinger equation, after choosing an appropriate optical potential, which describes sufficiently the interaction of the reactants. High excitation energies require knowledge of the nuclear level density of the compound nucleus. Especially for a (p,γ) reaction, the exit channel transmission coefficient is determined by the γ- ray strength function.
7 Introduction The astrophysical S-factor S(E) By solving the Schrödinger equation and taking the limit E E C : where: Also: The astrophysical S-factor is defined then as: The astrophysical S factor varies smoothly with energy compared to the cross section Allows for extrapolation to energy ranges where the experimental measurements are extremely difficult
8 Experimental Setup The Van de Graaff Tandem Accelerator at N.C.S.R. Demokritos 5.5 MV Tandem Accelerator N.C.S.R. Demokritos. E p 300 kev 10 MeV.
9 Experimental Setup Detector Setup Three HPGe detectors (100% rel. efficiency) Detector Angle [deg] Distance [cm] L L L3 0 30
10 Data Analysis and Results Gamow windows for the reactions nat Ag(p,γ) 108,110 Cd Beam energies studied: 2.2, 3.5, 4 MeV Isotope m X [amu] m ax [amu] T 9 E 0 [MeV] Δ [MeV] E p min (LAB) [MeV] E p max (LAB) [MeV] 107 Ag Ag
11 Data Analysis and Results The reaction 107 Ag(p,γ) 108 Cd Level Scheme of 108 Cd
12 Data Analysis and Results The reaction 109 Ag(p,γ) 110 Cd Level Scheme of 110 Cd
13 Data Analysis and Results Angular Distributions 107 Ag(p,γ) 108 Cd 109 Ag(p,γ) 110 Cd
14 Data Analysis and Results Results 107 Ag(p,γ) 108 Cd 109 Ag(p,γ) 110 Cd
15 Theoretical Modeling and Conclusions Theoretical nuclear models The theoretical results were calculated with the TALYS 1.6 and EMPIRE (MALTA) codes Input: Optical potentials, Nuclear Level Densities and γ-ray strength function models Combination Optical Potential Model Nuclear Level Density Model γ-ray strength function model TALYS 1 Koning-Delaroche CTM Kopecky-Uhl TALYS 2 Bauge-Delaroche- Girod Demetriou-Goriely Hartree-Fock-BCS TALYS 3 Bauge-Delaroche- Girod Goriely-Hilaire Hartree-Fock- Bogolyubov TALYS 4 Bauge-Delaroche- Girod Temperature Dependent HFB Goriely s Hybrid Model EMPIRE Koning-Delaroche EGSM Plujko MLO1
16 Theoretical Modeling and Conclusions Results 107 Ag(p,γ) 108 Cd 109 Ag(p,γ) 110 Cd
17 Theoretical Modeling and Conclusions An attempt to measure cross sections and S-factors of the reactions nat Ag(p,γ) 108, 110 Cd, was carried out for the first time at an astrophysically relevant energy range Overall agreement between the data and the theoretical calculations seems satisfactory Need for further investigation both in experimental (angular distributions) and theoretical (sensitivity analysis) level
18 Acknowledgement To the staff of the Tandem Accelerator Laboratory for the excellent cooperation both in scientific and technical level
19 Additional
20 Introduction Solar System Abundances Most of the solar system consists of H (71.1 %) and He (27.4 %) Minimum at 5 < A < 11, corresponding to the elements Li, Be and B Maximum at 50 < A < 65 (iron peak) Isotopic abundances with A > 80 are on average greater than H Question: How did the elements-isotopes form? Palme H. and Beer H. (1993)
21 Introduction Abundance evolution and reaction networks jk 8 m jk 1/ kt 3/ 0 E ( E) e E / kt de Cross section is a quantity that can be measured in the lab.
22 Introduction Astrophysical Sites The most likely scenario is that the p process happens in the O/Ne shell of massive star either in its Supernova Type II (SNII) explosive or preexplosive state. Temperature and density: Τ Κ, ρ 10 8 gr cm -3. Other astrophysical sites: Supernovae Type Ia, Ib/Ic etc.
23 Εισαγωγή Nucleosynthetic Mechanisms B 2 FH and Cameron: Elements are formed inside stars via various thermonuclear reactions Foundations of the theory of stellar nucleosynthesis E. Margaret Burbidge, G. R. Burbidge, William A. Fowler, and F. Hoyle. Synthesis of the elements in stars. Rev. Mod. Phys., 29:547, A. G. W. Cameron. Nuclear reactions in stars and nucleogenesis. Pub. Astron. Soc. Pac., 69:201, Πανεπιστήμιο Αθηνών, 2016
24 Εισαγωγή Reaction network for the p process The p process network invovles about 20,000 reactions, involving over 1,000 isotopes Solutions rely on theoretical calculations, using the statistical Hauser-Feshbach model. Πανεπιστήμιο Αθηνών, 2016
25 Εισαγωγή Compound nucleus reactions The reaction occurs in two stages: Formation of a compound nucleus of a relatively large lifetime. Subsequent decay of the compound nucleus, independent of the entrance channel Πανεπιστήμιο Αθηνών, 2016
26 Introduction Gamow formalism For non-resonant reactions, the S factor is constant over a small energy interval: The Gamow distribution can be approximated with a Gaussian:
27 Theoretical Framework
28 Measurement of the photopeak corresponding to the transition: , for every angle: 0, 90, 165 Data Analysis and Results The reaction 107 Ag(p,γ) 108 Cd Determination of the angular distribution of the reaction Determination of the cross section and S factor
29 Data Analysis and Results The reaction 109 Ag(p,γ) 110 Cd Μέτρηση της φωτοκορυφής που αντιστοιχεί στη μετάπτωση: , για τις γωνίες: 0, 90, 165. Προσδιορισμός της γωνιακής κατανομής της για κάθε ενέργεια δέσμης. Υπολογισμός της ενεργού διατομής και του αστροφυσικού παράγοντα.
30
31 Theoretical Framework Reaction rate For a reaction a + X b + Y in a stellar environment: Represents the number of reactions per unit time per unit volume. Cross section appears explicitly, and is calculated via the Hauser- Feshbach statistical model. ax 8 m ax 1/ 2 1 3/ 2 kt 0 E ( E) e E / kt de
32 Data analysis Evaluation of the cross section and S-factor
33 Data analysis Spectra and angular distributions Typical reaction spectrum at beam energy of 4 MeV, and angle of 90.
34
35 Θεωρητική Εισαγωγή Πυρηνοσυνθετικοί Μηχανισμοί B 2 FH και Cameron: Τα στοιχεία δημιουργούνται στους αστέρες μέσω διαφόρων θερμοπυρηνικών αντιδράσεων. Θεμελίωση της θεωρίας της αστρικής πυρηνοσύνθεσης. E. Margaret Burbidge, G. R. Burbidge, William A. Fowler, and F. Hoyle. Synthesis of the elements in stars. Rev. Mod. Phys., 29:547, A. G. W. Cameron. Nuclear reactions in stars and nucleogenesis. Pub. Astron. Soc. Pac., 69:201, Σύνθεση ελαφρύτερων πυρήνων Καύση Υδρογόνου Καύση Ηλίου l-διεργασία: σύνθεση των ελαφρών πυρήνων D-Li-Be-B Καύση Άνθρακα, Οξυγόνου και Νέου: 16<A<28 Καύση Πυριτίου: 28<A<60 Σύνθεση βαρύτερων πυρήνων s διεργασία r διεργασία p διεργασία Πανεπιστήμιο Αθηνών, 2016
36 Εισαγωγή Σύνθετος πυρήνας για αντιδράσεις (p,γ) Σχηματισμός του σύνθετου πυρήνα σε υψηλές ενέργειες διέγερσης. Συνεχές. * E ECM Q E / 2 Πανεπιστήμιο Αθηνών, 2016
37 Ανάλυση και αποτελέσματα Experimental Setup Μετρήσεις In-beam Βομβαρδισμός του στόχου σε ενέργειες 2.2, 3.5 and 4 MeV. Μέτρηση των ακτινών γ που τροφοδοτούν τη βασική στάθμη του σύνθετου πυρήνα. Διόρθωση ως προς την απόλυτη ανιχνευτική ικανότητα και ως προς τη γωνιακή κατανομή. Υπολογισμός της ενεργού διατομής και του αστροφυσικού παράγοντα. Πανεπιστήμιο Αθηνών, 2016
38 Experimental Setup Target Experimental Setup Target of nat Ag: 51.8% of 107 Ag, 48.2% of 109 Ag The target s thickness was determined with the Rutherford Backscattering Technique, and was found very close to its nominal value. Backing: Au, Ta. P. Tsavalas, 2015 x = nm ξ = ρ x = 458 μg cm -2 ξ nom = 420 μg cm -2
39 Data Analysis and Results Data analysis Absolute detector efficiencies Determination of the absolute efficiency at an angle: Fitting a Debertin function of the form:
40 Introduction
41 Introduction Experimental Setup
42 Introduction Experimental Setup Data Analysis and Results
43 Introduction Experimental Setup Data Analysis and Results Theoretical Modeling and Conclusions
44 Introduction Abundances of p nuclei p nucleus (%) p nucleus (%) p nucleus (%) 74 Se Sn Dy Kr Sn Dy Sr Te Er Mo Xe Er Mo Xe Yb Ru Ba Hf Ru Ba Ta Pd La W Cd Ce Os Cd Ce Pt In Sm Hg Sn Gd 0.2 All the normalized overproductions would be equal to unity, if the derived abundance patterns were solar. The p nuclei are characterized by their small contribution to the corresponding elemental abundance
Nuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1)
Name: Date: Nuclear Physics 5. A sample of radioactive carbon-4 decays into a stable isotope of nitrogen. As the carbon-4 decays, the rate at which the amount of nitrogen is produced A. decreases linearly
Διαβάστε περισσότεραPhys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)
Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts
Διαβάστε περισσότεραΔιπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης
Διπλωματική Εργασία Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική Αντωνίου Φάνης Επιβλέπουσες: Θεοδώρα Παπαδοπούλου, Ομότιμη Καθηγήτρια ΕΜΠ Ζάννη-Βλαστού Ρόζα, Καθηγήτρια
Διαβάστε περισσότεραΠροσδιορισμός ενεργών διατομών αντιδράσεων πρωτονικής σύλληψης σε μεσοβαρείς πυρήνες με ολοκλήρωση διαφορικών ενεργών διατομών
ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΑΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Διατμηματικό
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τομέας Περιβαλλοντικής Υδραυλικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής (III) Εργαστήριο Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής TECHNICAL UNIVERSITY OF CRETE SCHOOL of
Διαβάστε περισσότεραSupporting Information
Supporting Information rigin of the Regio- and Stereoselectivity of Allylic Substitution of rganocopper Reagents Naohiko Yoshikai, Song-Lin Zhang, and Eiichi Nakamura* Department of Chemistry, The University
Διαβάστε περισσότεραΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Διαβάστε περισσότεραJesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013
Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering
Διαβάστε περισσότεραMath 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme
Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry
Διαβάστε περισσότεραof the methanol-dimethylamine complex
Electronic Supplementary Information for: Fundamental and overtone virational spectroscopy, enthalpy of hydrogen ond formation and equilirium constant determination of the methanol-dimethylamine complex
Διαβάστε περισσότεραΒίαιοι θάνατοι, εκρηκτικές γεννήσεις και πυρηνικές αντιδράσεις στα άστρα. Ανοιχτά ερωτήματα για την προέλευση των βαρέων στοιχείων
Βίαιοι θάνατοι, εκρηκτικές γεννήσεις και πυρηνικές αντιδράσεις στα άστρα. Ανοιχτά ερωτήματα για την προέλευση των βαρέων στοιχείων Γ. Περδικάκης, Central Michigan University Χημική σύσταση του Ηλιακού
Διαβάστε περισσότεραSUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS
Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium
Διαβάστε περισσότεραStrain gauge and rosettes
Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified
Διαβάστε περισσότεραChapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval
Chapter 6: Systems of Linear Differential Equations Let a (t), a 2 (t),..., a nn (t), b (t), b 2 (t),..., b n (t) be continuous functions on the interval I. The system of n first-order differential equations
Διαβάστε περισσότεραEE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
Διαβάστε περισσότεραthe total number of electrons passing through the lamp.
1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy
Διαβάστε περισσότεραSection 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Διαβάστε περισσότεραHOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται
Διαβάστε περισσότεραΠυρηνοσύνθεση Βαρέων Στοιχείων και Πυρηνικές Αντιδράσεις. Nuclear Reactions in Heavy-Element Nucleosynthesis
Πυρηνοσύνθεση Βαρέων Στοιχείων και Πυρηνικές Αντιδράσεις Nuclear Reactions in Heavy-Element Nucleosynthesis Παρασκευή ηµητρίου ΙΠΦ, ΕΚΕΦΕ «ηµόκριτος» Outline διαδικασίες πυρηνοσύνθεσης Βαρέων στοιχείων
Διαβάστε περισσότεραAppendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci
3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραReaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil
J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. +*0, p.- +*,**1 Eh * ** Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil Daisuke MURAKAMI* and Tatsuaki KASUBUCHI** * The United Graduate
Διαβάστε περισσότεραANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?
Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least
Διαβάστε περισσότεραHomework 3 Solutions
Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For
Διαβάστε περισσότερα[1] P Q. Fig. 3.1
1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One
Διαβάστε περισσότερα2.1
181 8588 2 21 1 e-mail: sekig@th.nao.ac.jp 1. G ab kt ab, (1) k 8pGc 4, G c 2. 1 2.1 308 2009 5 3 1 2) ( ab ) (g ab ) (K ab ) 1 2.2 3 1 (g ab, K ab ) 1 t a S n a a b a 2.3 a b i (t a ) 2 1 2.4 1 g ab ab
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών
Διαβάστε περισσότεραMean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O
Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.
Διαβάστε περισσότεραΑπόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.
Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action
Διαβάστε περισσότεραInverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------
Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin
Διαβάστε περισσότεραBayesian statistics. DS GA 1002 Probability and Statistics for Data Science.
Bayesian statistics DS GA 1002 Probability and Statistics for Data Science http://www.cims.nyu.edu/~cfgranda/pages/dsga1002_fall17 Carlos Fernandez-Granda Frequentist vs Bayesian statistics In frequentist
Διαβάστε περισσότεραΕπιταχυντές Χαμηλών Ενεργειών
Επιταχυντές Χαμηλών Ενεργειών Α. Λαγογιάννης Ινστιτούτο Πυρηνικής και Σωματιδιακής Φυσικής Είδη Επιταχυντών Επιταχυντής: Διάταξη που μεταδίδει ενέργεια σε φορτισμένα σωμάτια και ιόντα και τα συγκρατεί
Διαβάστε περισσότεραPotential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11
Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and
Διαβάστε περισσότεραΣπανό Ιωάννη Α.Μ. 148
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Ηλεκτροχημική εναπόθεση και μελέτη των ιδιοτήτων, λεπτών υμενίων μεταβατικών μετάλλων, για παραγωγή H2 Διπλωματική
Διαβάστε περισσότερα상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님
상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님 Motivation Bremsstrahlung is a major rocess losing energies while jet articles get through the medium. BUT it should be quite different from low energy
Διαβάστε περισσότεραSecond Order RLC Filters
ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραFused Bis-Benzothiadiazoles as Electron Acceptors
Fused Bis-Benzothiadiazoles as Electron Acceptors Debin Xia, a,b Xiao-Ye Wang, b Xin Guo, c Martin Baumgarten,*,b Mengmeng Li, b and Klaus Müllen*,b a MIIT Key Laboratory of ritical Materials Technology
Διαβάστε περισσότεραSOLUTIONS TO MATH38181 EXTREME VALUES AND FINANCIAL RISK EXAM
SOLUTIONS TO MATH38181 EXTREME VALUES AND FINANCIAL RISK EXAM Solutions to Question 1 a) The cumulative distribution function of T conditional on N n is Pr T t N n) Pr max X 1,..., X N ) t N n) Pr max
Διαβάστε περισσότερα2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
Διαβάστε περισσότεραSCITECH Volume 13, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION Published online: March 29, 2018
Journal of rogressive Research in Mathematics(JRM) ISSN: 2395-028 SCITECH Volume 3, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION ublished online: March 29, 208 Journal of rogressive Research in Mathematics www.scitecresearch.com/journals
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0
Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ - ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) "ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ" 2 η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ
Διαβάστε περισσότεραChapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval
Chapter 6: Systems of Linear Differential Equations Let a (t), a 2 (t),..., a nn (t), b (t), b 2 (t),..., b n (t) be continuous functions on the interval I. The system of n first-order differential equations
Διαβάστε περισσότεραSupporting information. An unusual bifunctional Tb-MOF for highly sensing of Ba 2+ ions and remarkable selectivities of CO 2 /N 2 and CO 2 /CH 4
Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Materials Chemistry A. This journal is The Royal Society of Chemistry 2015 Supporting information An unusual bifunctional Tb-MOF for highly sensing
Διαβάστε περισσότεραFigure 3 Three observations (Vp, Vs and density isosurfaces) intersecting in the PLF space. Solutions exist at the two indicated points.
φ φ φ φ Figure 1 Resampling of a rock-physics model from velocity-porosity to lithology-porosity space. C i are model results for various clay contents. φ ρ ρ δ Figure 2 Bulk modulus constraint cube in
Διαβάστε περισσότεραDong Liu State Key Laboratory of Particle Detection and Electronics University of Science and Technology of China
Dong Liu State Key Laboratory of Particle Detection and Electronics University of Science and Technology of China ISSP, Erice, 7 Outline Introduction of BESIII experiment Motivation of the study Data sample
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS
CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =
Διαβάστε περισσότερα6.3 Forecasting ARMA processes
122 CHAPTER 6. ARMA MODELS 6.3 Forecasting ARMA processes The purpose of forecasting is to predict future values of a TS based on the data collected to the present. In this section we will discuss a linear
Διαβάστε περισσότεραElectronic Supplementary Information:
Electronic Supplementary Information: 2 6 5 7 2 N S 3 9 6 7 5 2 S N 3 9 Scheme S. Atom numbering for thione and thiol tautomers of thioacetamide 3 0.6 0. absorbance 0.2 0.0 0.5 0.0 0.05 0.00 N 2 Ar km/mol
Διαβάστε περισσότεραA Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics
A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics Contents 1. Markov set-chain 2. Model of bonus-malus system 3. Example 4. Conclusions
Διαβάστε περισσότεραCorrection Table for an Alcoholometer Calibrated at 20 o C
An alcoholometer is a device that measures the concentration of ethanol in a water-ethanol mixture (often in units of %abv percent alcohol by volume). The depth to which an alcoholometer sinks in a water-ethanol
Διαβάστε περισσότερα(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)
Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)
Διαβάστε περισσότεραSecond Order Partial Differential Equations
Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y
Διαβάστε περισσότεραSupplementary Information for
Supplentary Information for Aggregation induced blue-shifted ission molecular picture from QM/MM study Qunyan Wu, a Tian Zhang, a Qian Peng,* b Dong Wang, a and Zhigang Shuai* a a Key Loratory of Organic
Διαβάστε περισσότεραAssalamu `alaikum wr. wb.
LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump
Διαβάστε περισσότεραΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΠΗΛΙΟ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ
EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΕΙΟ Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων-Μεταλλουργών ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Κιτσάκη Μαρίνα
Διαβάστε περισσότεραHomework 8 Model Solution Section
MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx
Διαβάστε περισσότερα«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.
Διαβάστε περισσότεραDuPont Suva. DuPont. Thermodynamic Properties of. Refrigerant (R-410A) Technical Information. refrigerants T-410A ENG
Technical Information T-410A ENG DuPont Suva refrigerants Thermodynamic Properties of DuPont Suva 410A Refrigerant (R-410A) The DuPont Oval Logo, The miracles of science, and Suva, are trademarks or registered
Διαβάστε περισσότεραPARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities
PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot
Διαβάστε περισσότεραΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΜΟΡΦΩΝ ΛΥΓΙΣΜΟΥ ΣΤΙΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τοµέας οµοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΜΟΡΦΩΝ ΛΥΓΙΣΜΟΥ ΣΤΙΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ιπλωµατική Εργασία Ιωάννη Σ. Προµπονά
Διαβάστε περισσότεραAn experimental and theoretical study of the gas phase kinetics of atomic chlorine reactions with CH 3 NH 2, (CH 3 ) 2 NH, and (CH 3 ) 3 N
Electronic Supplementary Material (ESI) for Physical Chemistry Chemical Physics. This journal is the Owner Societies 2015 An experimental and theoretical study of the gas phase kinetics of atomic chlorine
Διαβάστε περισσότεραMonolithic Crystal Filters (M.C.F.)
Monolithic Crystal Filters (M.C.F.) MCF (MONOLITHIC CRYSTAL FILTER) features high quality quartz resonators such as sharp cutoff characteristics, low loss, good inter-modulation and high stability over
Διαβάστε περισσότεραHadronic Tau Decays at BaBar
Hadronic Tau Decays at BaBar Swagato Banerjee Joint Meeting of Pacific Region Particle Physics Communities (DPF006+JPS006 Honolulu, Hawaii 9 October - 3 November 006 (Page: 1 Hadronic τ decays Only lepton
Διαβάστε περισσότεραDuPont Suva 95 Refrigerant
Technical Information T-95 ENG DuPont Suva refrigerants Thermodynamic Properties of DuPont Suva 95 Refrigerant (R-508B) The DuPont Oval Logo, The miracles of science, and Suva, are trademarks or registered
Διαβάστε περισσότερα10M M 56 II/Ibc AGB 2/3
np 277 8568 5 1 5 e-mail: wanajo@astron.s.u-tokyo.ac.jp np np 1. 1) 10M M 56 II/Ibc Ia 2/3 20 30 30 40 50 s r 50 2), 3) s 10M AGB 4) 10M 5) r 6) 1 1 10 p p 18 1 p Si 10 6 p 7) p s 20 30 g 8), 9) p 24 p
Διαβάστε περισσότεραLIGHT UNFLAVORED MESONS (S = C = B = 0)
LIGHT UNFLAVORED MESONS (S = C = B = 0) For I = 1 (π, b, ρ, a): ud, (uu dd)/ 2, du; for I = 0 (η, η, h, h, ω, φ, f, f ): c 1 (uu + d d) + c 2 (s s) π ± I G (J P ) = 1 (0 ) Mass m = 139.57018 ± 0.00035
Διαβάστε περισσότεραLaboratory Studies on the Irradiation of Solid Ethane Analog Ices and Implications to Titan s Chemistry
Laboratory Studies on the Irradiation of Solid Ethane Analog Ices and Implications to Titan s Chemistry 5th Titan Workshop at Kauai, Hawaii April 11-14, 2011 Seol Kim Outer Solar System Model Ices with
Διαβάστε περισσότεραMain source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1
Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a
Διαβάστε περισσότεραBayesian modeling of inseparable space-time variation in disease risk
Bayesian modeling of inseparable space-time variation in disease risk Leonhard Knorr-Held Laina Mercer Department of Statistics UW May, 013 Motivation Ohio Lung Cancer Example Lung Cancer Mortality Rates
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακή εργασία
ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ Εθνικό Κέντρο Έρευνας Φυσικών Επιστημών Ινστιτούτο Πυρηνικής και Σωματιδιακής Φυσικής ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΕΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Εϕαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Τομέας Φυσικής Μεταπτυχιακή
Διαβάστε περισσότεραΝόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS
CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS EXERCISE 01 Page 545 1. Use matrices to solve: 3x + 4y x + 5y + 7 3x + 4y x + 5y 7 Hence, 3 4 x 0 5 y 7 The inverse of 3 4 5 is: 1 5 4 1 5 4 15 8 3
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ «ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΖΜΑΣΩΝ ΚΑΗ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΩΝ» ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ Ζ/Τ ΚΑΗ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ
ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ «ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΖΜΑΣΩΝ ΚΑΗ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΩΝ» ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ Ζ/Τ ΚΑΗ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΜΖΜΑ
Διαβάστε περισσότεραˆ ˆŸ ˆ ˆŸ ˆ ˆŒ ˆˆ Ÿ Œˆ 10 B
Ó³ Ÿ. 2013.. 10, º 4(181).. 566Ä571 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ. Š ˆŒ ˆ ˆŸ ˆ ˆŸ ˆ ˆŒ ˆˆ Ÿ Œˆ 10 B.. ˆ μ, ˆ.. μ ±μ,.. ŠÊ Ó³ μ,.. ³ μ,. ˆ. Î,.. ÖÎ±μ ²Ó μ μ Ê É μ Ê É μ ÖÉ ƒμ Ê É Ò ÊÎ Ò Í É μ ±μ Í Ä ±μ-ô É Î ± É ÉÊÉ
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
Διαβάστε περισσότεραReview Test 3. MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.
Review Test MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question. Find the exact value of the expression. 1) sin - 11π 1 1) + - + - - ) sin 11π 1 ) ( -
Διαβάστε περισσότεραIn your answer, you should make clear how evidence for the size of the nucleus follows from your description
1. Describe briefly one scattering experiment to investigate the size of the nucleus of the atom. Include a description of the properties of the incident radiation which makes it suitable for this experiment.
Διαβάστε περισσότεραConcrete Mathematics Exercises from 30 September 2016
Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)
Διαβάστε περισσότεραApproximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth
Διαβάστε περισσότεραProblem Set 3: Solutions
CMPSCI 69GG Applied Information Theory Fall 006 Problem Set 3: Solutions. [Cover and Thomas 7.] a Define the following notation, C I p xx; Y max X; Y C I p xx; Ỹ max I X; Ỹ We would like to show that C
Διαβάστε περισσότεραEstimation for ARMA Processes with Stable Noise. Matt Calder & Richard A. Davis Colorado State University
Estimation for ARMA Processes with Stable Noise Matt Calder & Richard A. Davis Colorado State University rdavis@stat.colostate.edu 1 ARMA processes with stable noise Review of M-estimation Examples of
Διαβάστε περισσότεραΠυρηνικές Αντιδράσεις
Πυρηνικές Αντιδράσεις Ελαστική και Ανελαστική Σκέδαση Αντιδράσεις Μεταφοράς (Transfer Reactions) Αντιδράσεις Σύνθετου Πυρήνα (Compound Nucleus Reactions) 18 O + 120 Sn E L =100 MeV Πυρηνικές Αντιδράσεις
Διαβάστε περισσότερα4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)
84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this
Διαβάστε περισσότεραΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό
Διαβάστε περισσότεραSupplementary Information. Living Ring-Opening Polymerization of Lactones by N-Heterocyclic Olefin/Al(C 6 F 5 ) 3
Supplementary Information Living Ring-Opening Polymerization of Lactones by N-Heterocyclic Olefin/Al(C 6 F 5 ) 3 Lewis Pairs: Structures of Intermediates, Kinetics, and Mechanism Qianyi Wang, Wuchao Zhao,
Διαβάστε περισσότερα«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»
I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΤο άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Διαβάστε περισσότεραDuPont Suva 95 Refrigerant
Technical Information T-95 SI DuPont Suva refrigerants Thermodynamic Properties of DuPont Suva 95 Refrigerant (R-508B) The DuPont Oval Logo, The miracles of science, and Suva, are trademarks or registered
Διαβάστε περισσότεραΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ
Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Πτυχιακή Εργασία Φοιτητής: ΜIΧΑΗΛ ΖΑΓΟΡΙΑΝΑΚΟΣ ΑΜ: 38133 Επιβλέπων Καθηγητής Καθηγητής Ε.
Διαβάστε περισσότεραOptimizing Microwave-assisted Extraction Process for Paprika Red Pigments Using Response Surface Methodology
2012 34 2 382-387 http / /xuebao. jxau. edu. cn Acta Agriculturae Universitatis Jiangxiensis E - mail ndxb7775@ sina. com 212018 105 W 42 2 min 0. 631 TS202. 3 A 1000-2286 2012 02-0382 - 06 Optimizing
Διαβάστε περισσότεραFractional Colorings and Zykov Products of graphs
Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is
Διαβάστε περισσότεραTechnical Information T-9100 SI. Suva. refrigerants. Thermodynamic Properties of. Suva Refrigerant [R-410A (50/50)]
d Suva refrigerants Technical Information T-9100SI Thermodynamic Properties of Suva 9100 Refrigerant [R-410A (50/50)] Thermodynamic Properties of Suva 9100 Refrigerant SI Units New tables of the thermodynamic
Διαβάστε περισσότεραEngineering Tunable Single and Dual Optical. Emission from Ru(II)-Polypyridyl Complexes. Through Excited State Design
Engineering Tunable Single and Dual Optical Emission from Ru(II)-Polypyridyl Complexes Through Excited State Design Supplementary Information Julia Romanova 1, Yousif Sadik 1, M. R. Ranga Prabhath 1,,
Διαβάστε περισσότεραPhoto-Induced Self-Assembly of Pt(II)-Linked Rings and Cages via the Photolabilization of a Pt(II) Pyridine Bond
Photo-Induced Self-Assembly of Pt(II)-Linked Rings and Cages via the Photolabilization of a Pt(II) Pyridine Bond Ken-ichi Yamashita, Kei-ichi Sato, Masaki Kawano and Makoto Fujita* Contents; Figure S1.
Διαβάστε περισσότεραStatistics 104: Quantitative Methods for Economics Formula and Theorem Review
Harvard College Statistics 104: Quantitative Methods for Economics Formula and Theorem Review Tommy MacWilliam, 13 tmacwilliam@college.harvard.edu March 10, 2011 Contents 1 Introduction to Data 5 1.1 Sample
Διαβάστε περισσότεραHeterobimetallic Pd-Sn Catalysis: Michael Addition. Reaction with C-, N-, O-, S- Nucleophiles and In-situ. Diagnostics
Supporting Information (SI) Heterobimetallic Pd-Sn Catalysis: Michael Addition Reaction with C-, N-, -, S- Nucleophiles and In-situ Diagnostics Debjit Das, a Sanjay Pratihar a,b and Sujit Roy c * a rganometallics
Διαβάστε περισσότεραMatrices and Determinants
Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z
Διαβάστε περισσότερα