Χρήση Ραντάρ για τη Διερεύνηση Σκυροδέματος με Εγκιβωτισμένα Στοιχεία Διαφόρων Υλικών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Χρήση Ραντάρ για τη Διερεύνηση Σκυροδέματος με Εγκιβωτισμένα Στοιχεία Διαφόρων Υλικών"

Transcript

1 Χρήση Ραντάρ για τη Διερεύνηση Σκυροδέματος με Εγκιβωτισμένα Στοιχεία Διαφόρων Υλικών Κωνσταντίνος Τρέζος Αναπληρωτής Καθηγητής Ε.Μ.Π., Βασιλική Παλιεράκη Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π., Ιωάννης Π. Σφήκας Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π., Ερατώ Οικονομοπούλου Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π., Κωνσταντίνος Χριστίδης MSc Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π., 1. Εισαγωγή Το ωπλισμένο σκυρόδεμα χρησιμοποιείται συστηματικά για την κατασκευή κτηρίων και έργων υποδομής κατά την τελευταία εκατονταετία. Σε υφιστάμενες κατασκευές μεγάλης ηλικίας συχνά κρίνεται απαραίτητη η μερική ή ολική ενίσχυση, αποκατάσταση ή επισκευή εξαιτίας σοβαρών σεισμών, περιστατικών πυρκαγιάς ή επεμβάσεων, σε διαφορετικά στάδια με χρήση διαφορετικών μεθόδων. Για την αποτίμηση του επιπέδου ασφαλείας της κατασκευής και την εφαρμογή της επέμβασης είναι απαραίτητη η γνώση της εσωτερικής κατάστασης των φερόντων στοιχείων της. Ωστόσο, πολλές φορές τα σχέδια δεν είναι διαθέσιμα, δεν είναι πλήρη ή δεν αντικατοπτρίζουν την πραγματική κατάσταση εξαιτίας: (1) ανεπιθύμητων μετακινήσεων των οπλισμών κατά την κατασκευή, (2) στοιχείων διαφορετικών υλικών (μεταλλικά, ξύλινα, πλαστικά), που έχουν σκοπίμως ή αθέλητα εγκιβωτιστεί στο σκυρόδεμα, χωρίς καταγραφή, ή (3) εσωτερικών κενών λόγω ανεπαρκούς συμπύκνωσης κατά τη φάση της σκυροδέτησης. Ένας μεγάλος αριθμός μεθόδων, καταστροφικών και μη, έχει αναπτυχθεί με σκοπό την αποτίμηση της κατασκευής. Η μέθοδος του ραντάρ (GPR: ground penetrating radar) δύναται να συμβάλει αποφασιστικά στην απόκτηση των απαιτούμενων πληροφοριών που συνθέτουν την εσωτερική εικόνα της κατασκευής από ωπλισμένο σκυρόδεμα, χωρίς να είναι καταστροφική και παρέχοντας ποιοτικά και ποσοτικά δεδομένα (Annan, 2003). Παρόλα ταύτα, καθίσταται σαφές ότι, στο πλαίσιο διερευνήσεων υφιστάμενων κατασκευών, η μέθοδος του ραντάρ θα πρέπει να συνδυάζεται και με άλλες, μη ή ελάχιστα καταστροφικές μεθόδους, με σκοπό την απόκτηση επαρκών δεδομένων για την περαιτέρω αποτίμηση της κατασκευής, καθώς καμία μέθοδος δεν εγγυάται αυτοτελώς την επαρκή βεβαιότητα που απαιτείται (Huston et al. 2002, Σπανός κ.ά. 2001, ACI 224.1R 2007, Concrete Society TR ). Λαμβανομένου υπόψη του πλήθους των διαφορετικών παραγόντων που ενδέχεται να επιφέρουν προβλήματα σε μια υφιστάμενη κατασκευή, τόσο η επιτόπου εφαρμογή της μεθόδου, όσο και η ερμηνεία των συλλεγμένων στοιχείων οφείλουν να διεξάγονται από εξειδικευμένους και έμπειρους χρήστες.

2 2. Αρχές Λειτουργίας του Ραντάρ Η μέθοδος του ραντάρ είναι μη καταστροφική και βασίζεται στη διάδοση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Το ραντάρ αποτελείται από την κεντρική μονάδα, που συνιστά το κέντρο ελέγχου, και από μία κεραία ορισμένης συχνότητας που σύρεται στην επιφάνεια εξέτασης και αποτελεί ταυτόχρονα τον πομπό και τον δέκτη του παλμού. Η συχνότητα της κεραίας που επιλέγεται καθορίζει το εύρος διείσδυσης του παλμού, καθώς και την ανάλυση της προκύπτουσας εικόνας (Barille and Puccinoti 2005, Daniels 1996). Όταν ο παλμός συναντήσει διεπιφάνεια υλικών διαφορετικών διηλεκτρικών σταθερών, τότε ένα μέρος-του επιστρέφει στον δέκτη, τροφοδοτώντας το σύστημα με αυτήν την πληροφορία (χρόνος επιστροφής, ένταση), ενώ το υπόλοιπο μέρος του παλμού συνεχίζει να διεισδύει σε μεγαλύτερο βάθος στο υλικό, καθώς αποσβένεται. Ο τρόπος με τον οποίο αποκρίνεται ένα υλικό στον παλμό (ηλεκτρομαγνητικό σήμα) που του μεταδίδεται από τον πομπό του ραντάρ εξαρτάται από δύο κύριες φυσικές ιδιότητες του ίδιου του υλικού: την ηλεκτρική αγωγιμότητα και τη διηλεκτρική σταθερά (Barille and Puccinoti 2005), όπως αυτές ορίζονται παρακάτω: Η ηλεκτρική αγωγιμότητα (electrical resistivity) είναι η ικανότητα ενός υλικού να επιτρέπει την διέλευση ηλεκτρικού ρεύματος, ελέγχει την διεισδυτικότητα και την απόσβεση του σήματος και εξαρτάται από την υγρασία. Όσο μικρότερη είναι η ηλεκτρική αγωγιμότητα ενός υλικού, τόσο λιγότερο αποσβένεται το ηλεκτρομαγνητικό σήμα καθώς ταξιδεύει μέσα σε αυτό (GSSI, 2006). Η διηλεκτρική σταθερά (dielectric constant) εκφράζει τη δυνατότητα ενός υλικού να αποθηκεύει φορτίο, όταν σε αυτό εφαρμόζεται ένα ηλεκτρικό πεδίο, και καθορίζει την ταχύτητα με την οποία διέρχεται το ηλεκτρομαγνητικό σήμα μέσα από το υλικό. Όταν η τιμή της διηλεκτρικής σταθεράς αυξάνεται, το σήμα διαδίδεται πιο αργά στο υλικό, και αντιστρόφως. Γενικώς, χρησιμοποιείται η έννοια της σχετικής διηλεκτρικής σταθεράς (αδιάστατο μέγεθος) που αποτελεί την ανηγμένη διηλεκτρική σταθερά του υλικού σε αυτήν του αέρα (που ισούται με μονάδα). Στην περίπτωση του ωπλισμένου σκυροδέματος, η εφαρμογή της μεθόδου του ραντάρ μπορεί να φανεί χρήσιμη ποικιλοτρόπως (Barrile and Puccinoti 2005, Hugenschmidt and Loser 2008). Το σκυρόδεμα μπορεί να θεωρηθεί ισότροπο μέσο, ενώ κάθε υλικό που περιέχεται σε αυτό (π.χ. χαλύβδινος οπλισμός) ή βρίσκεται πίσω από αυτό μπορεί να γίνει αντιληπτό ως διακοπή της κανονικότητας της απεικόνισης της σάρωσης (Hugenschmidt and Mastrangelo, 2006). Επί πλέον, με εφαρμογή της μεθόδου του ραντάρ, μπορεί να γίνει η εκτίμηση του πάχους στοιχείων (προσβάσιμων είτε από δύο επιφάνειες είτε μόνο από μια επιφάνεια), της επικάλυψης οπλισμών, του πάχους γεμίσματος σε δάπεδα, της θέσης (βάθος) στοιχείων που περιέχονται στο σκυρόδεμα και έχουν διαφορετική διηλεκτρική σταθερά από αυτό (όπως οπλισμοί, καλώδια, σωλήνες ύδρευσης, τένοντες σε προεντεταμένα στοιχεία, οπτοπλινθοδομή, μονωτικά υλικά, ξύλινα στοιχεία), καθώς και, υπό συνθήκες, η εκτίμηση του μεγέθους-τους (απαιτείται κατάλληλος συνδυασμός ικανού μεγέθους και βάθους εγκιβωτισμού, ώστε να αναγνωριστούν με ικανοποιητική βεβαιότητα). Ακόμη, η χρήση ραντάρ μπορεί να συμβάλει στον εντοπισμό διαφοροποιήσεων της υγρασίας, ύπαρξης κενών ή λοιπών ασυνεχειών στην μάζα του σκυροδέματος, στη διαπίστωση ύπαρξης δοκιδωτών πλακών, καθώς και στον εντοπισμό των θεμελίων υποστυλωμάτων. Τρία είναι τα κύρια χαρακτηριστικά των αντανακλάσεων που εξετάζονται κατά τη λήψη εικόνας από σάρωση στοιχείων ωπλισμένου σκυροδέματος: Η ένταση της αντανάκλασης: είναι ανάλογη της διαφοράς των διηλεκτρικών σταθερών δύο υλικών που βρίσκονται σε επαφή. Οι μη μεταλλικοί στόχοι επιστρέφουν μέρος του σήματος, ενώ οι μεταλλικοί είναι εντελώς αδιαπέραστοι από το σήμα ανεξαρτήτως του πάχους τους.

3 Αντανακλούν εξ ολοκλήρου το ηλεκτρομαγνητικό σήμα που προσπίπτει επάνω τους, καθώς και ένα επιπρόσθετο σήμα που προκύπτει ως αποτέλεσμα της, συνεπακόλουθης από την πρόσπτωση, ηλεκτρομαγνητικής φόρτισής τους (GSSI, 2006). Η έντονη αντανάκλαση των μεταλλικών στοιχείων παρεμποδίζει, εν γένει, τον εντοπισμό αντικειμένων που βρίσκονται πίσω από αυτά. Η μορφή της αντανάκλασης: όταν η κίνηση της κεραίας είναι παράλληλη σε ένα γραμμικό στόχο, τότε αυτός απεικονίζεται ως μια ευθεία γραμμή, ενώ όταν είναι κάθετη, η αντανάκλασή του έχει σχήμα υπερβολής, εξαιτίας της κωνικής διάδοσης του σήματος (GSSI, 2006). Κατά την κάθετη ως προς τον στόχο σάρωση, η κεραία να μπορεί να εντοπίσει την ύπαρξή του μερικά εκατοστά πριν και αφού τον προσεγγίσει, με την κορυφή της υπερβολής να σχηματίζεται όταν το μέσον της κεραίας βρίσκεται ακριβώς πάνω από το στόχο. Χάρις στην υπερβολική απεικόνιση, είναι δυνατός ο εντοπισμός στόχων μικρών σε μέγεθος. Η πολικότητα της αντανάκλασης: ο πρώτος διαδιδόμενος παλμός αποδίδεται με μια ορισμένη αλληλουχία (τριάδα) χρωμάτων: πρώτη αντανάκλαση λευκή, δεύτερη μαύρη, πιθανώς ακολουθούμενη από μια τρίτη επίσης λευκή. Κάθε επόμενη αντανάκλαση είναι ένα αντίγραφό του. Ωστόσο, μια αντιστροφή της πολικότητας λαμβάνει χώρα όταν το υλικό που είναι σε επαφή με το υπερκείμενο έχει μικρότερη διηλεκτρική σταθερά από αυτό. 3. Σκοπός εργασίας Με αφορμή τους προβληματισμούς που προέκυψαν κατά την προσπάθεια ερμηνείας σαρώσεων που πραγματοποιήθηκαν στο παρελθόν σε υπάρχουσες κατασκευές στην Ελλάδα (Trezos et al., 2013) έγινε φανερό ότι πολλές από τις δυνατότητες του ραντάρ είναι απαραίτητο να γίνουν περισσότερο κατανοητές, ώστε να αξιοποιηθούν πλήρως και επιτυχώς για την απόκτηση αξιόπιστων πληροφοριών. Η περαιτέρω διερεύνηση αποσκοπεί στην αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας του ραντάρ στην αποτίμηση της εσωτερικής κατάστασης στοιχείων από ωπλισμένο σκυρόδεμα, που παρασκευάστηκαν στο εργαστήριο υπό ελεγχόμενες συνθήκες. Εξετάστηκε η επιρροή της συχνότητας κεραίας, των ρυθμίσεων σημαντικών παραμέτρων, των περιεχόμενων στόχων και της ηλικίας του σκυροδέματος στη λαμβανόμενη εικόνα. 4. Ερευνητικό Πρόγραμμα 4.1 Δοκίμια Σκυροδέματος Για την εξυπηρέτηση του σκοπού της παρούσας εργασίας σκυροδετήθηκαν έξι εργαστηριακά δοκίμια γνωστών περιεχόμενων στοιχείων διαφόρων υλικών σε γνωστά βάθη (Σχ.1α). Σε αυτά πραγματοποιήθηκε ελεγχόμενη εφαρμογή της μεθόδου του ραντάρ (επιλογή κατάλληλου εξοπλισμού, παράμετροι συλλογής δεδομένων και ευαισθησία απόκρισης σε αυτές, εξέταση συνθηκών σάρωσης) και ανάλυση και ερμηνεία των ευρημάτων που προέκυψαν από τις σαρώσεις. Στους περιεχόμενους στόχους συμπεριλήφθηκαν υλικά που απαντούν στις συνήθεις κατασκευές, όπως ράβδοι οπλισμού, σωλήνες μεταλλικοί και πολυβινυλοχλωριδίου (PVC), πολυαιθυλένιο, ξύλο, τεμάχιο σκυροδέματος, και χαλυβδόφυλλο. Για την κατασκευή των δοκιμίων, ονομαστικών διαστάσεων 110*50/70*30cm (μήκος*πλάτος*πάχος) χρησιμοποιήθηκε αυτοσυμπυκνούμενο σκυρόδεμα κατηγορίας αντοχής C25/30, που προτιμήθηκε έναντι του συμβατικού διότι δεν απαιτεί δόνηση, η οποία πιθανόν να διατάρασσε τις ακριβείς θέσεις των εγκιβωτισμένων στοιχείων, και διότι προσφέρει τη δυνατότητα δημιουργίας ομογενούς μίγματος με λιγότερα κενά και πλήρη εγκιβωτισμό των περιεχόμενων στοιχείων. Όλα τα δοκίμια σκυροδετήθηκαν την ίδια μέρα και συντηρήθηκαν στις ίδιες συνθήκες (περιβάλλον εργαστηρίου), παρέμειναν καλουπωμένα για 7 μέρες και ύστερα τοποθετήθηκαν έτσι

4 ώστε να υπάρχει πρόσβαση και στις δύο μεγάλες επιφάνειές τους (Σχ.1β). Διενεργήθηκαν σαρώσεις σε διάφορες ηλικίες του σκυροδέματος, από 7 ημερών μέχρι τριών ετών. (β) Σχ. 1: Φωτογραφία των δοκιμίων πριν από τη σκυροδέτησή τους (β) Φωτογραφία δοκιμίων μετά τη σκυροδέτησή τους 4.2 Χρησιμοποιούμενος Εξοπλισμός- Ρυθμίσεις Παραμέτρων Χρησιμοποιήθηκαν τρεις κεραίες διαφορετικών συχνοτήτων: 900ΜΗz και 1600MHz, συμβατές με την ίδια κεντρική μονάδα, και 2600ΜΗz που διαθέτει δική της κεντρική μονάδα, με την οποία αποτελεί ενιαίο σύστημα. Οι σαρώσεις με τις κεραίες 1600MHz και 2600MHz πραγματοποιήθηκαν με χρήση τροχήλατου οχήματος, ενώ οι σαρώσεις με την κεραία 900MHz πραγματοποιήθηκαν χωρίς όχημα. Με το τροχήλατο όχημα συλλέγονται αρχεία συναρτήσει της απόστασης που διανύθηκε, η οποία καταγράφεται στον οριζόντιο άξονα. Όταν δεν χρησιμοποιείται όχημα, οι αποστάσεις στον οριζόντιο άξονα δύνανται να προσδιοριστούν με ειδικό λογισμικό του ραντάρ. Για τον προσδιορισμό των αποστάσεων στο λογισμικό απαιτείται η, κατά το δυνατόν, διατήρηση σταθερής ταχύτητας σάρωσης και η εισαγωγή σημείων των οποίων οι αποστάσεις είναι γνωστές. Η εισαγωγή των σημείων γίνεται είτε κατά τη σάρωση ή, μετέπειτα, στο λογισμικό. Στην απεικόνιση της αντανάκλασης, ο κατακόρυφος άξονας αντιστοιχεί στον συνολικό χρόνο διαδρομής του παλμού, από την εκπομπή του από τον πομπό έως την επιστροφή του στον δέκτη, που, όπως αναφέρθηκε, επηρεάζεται από προσπτώσεις του σήματος σε διεπιφάνειες υλικών. Η ορθή μετατροπή από όρους χρόνου σε όρους απόστασης (βάθους) επιτυγχάνεται με την εισαγωγή κατάλληλης τιμής της διηλεκτρικής σταθεράς. Σημειώνεται ότι η διηλεκτρική σταθερά που εισάγεται στο σύστημα έχει μια ενιαία τιμή που αφορά στο σύνολο της διαδρομής του σήματος. Οι σημαντικότερες παράμετροι του συστήματος είναι το εύρος καταγραφής ή βάθος διείσδυσης (range), δηλαδή η εμβέλεια του σήματος, που καθορίζεται από τη συχνότητα της χρησιμοποιούμενης κεραίας, και η ενίσχυση ή αποδυνάμωση του σήματος (gain) σε επιλεγμένα βάθη. Οι ρυθμίσεις των δύο αυτών παραμέτρων είναι αλληλένδετες και γίνονται χειροκίνητα ή αυτόματα. Μια ακόμη παράμετρος που εξετάζεται είναι ο αριθμός των σαρώσεων ανά μονάδα: (i) μήκους (scans/meter), όταν χρησιμοποιείται όχημα, και (ii) χρόνου (scans/second) στις περιπτώσεις που δεν χρησιμοποιείται. Η παράμετρος αυτή ορίζει την κλίμακα του οριζόντιου άξονα. Όσο μεγαλύτερες τιμές λαμβάνει, τόσο πιο λεπτομερές προκύπτει το αρχείο στην οριζόντια έννοια, ενώ βελτιώνεται η ποιότητα της εικόνας και εντοπίζονται ευκολότερα μικροί στόχοι σε μικρό βάθος. Τέλος, η ρύθμιση της ανάλυσης της καταγραφής (bits/sample) καθορίζεται από την επιθυμητή ευκρίνεια. Με χρήση μικρής τιμής της παραμέτρου υποβαθμίζεται η ποιότητα των πληροφοριών, ενώ ο ορισμός μεγάλης τιμής εξυπηρετεί στο διαχωρισμό υλικών με τιμές διηλεκτρικών σταθερών που δεν παρουσιάζουν σημαντική διαφορά.

5 Πίνακας 1: Προτεινόμενες ρυθμίσεις παραμέτρων συναρτήσει της συχνότητας κεραίας Συχνότητα Κεραίας (MHz) Συλλογή στοιχείων συναρτήσει: Χρόνου Απόστασης και Χρόνου Απόστασης Εύρος καταγραφής (συνήθεις τιμές) Range 30ns (20-25) 20ns (10-15) 30cm Αριθμός σαρώσεων ανά μονάδα μήκους Ανάλυση καταγραφής Πλήθος σημείων ενίσχυσης Scans per Meter Αυτομάτως (800) Bits per Sample Number of Gain Points 4-5 3: στατική δοκιμή 4: συνήθεις περιπτώσεις 5: απαίτηση μεγάλης ευκρίνειας Αυτομάτως (1) 5. Αποτελέσματα και Σχολιασμός Προκειμένου να βρεθεί η κατάλληλη τιμή της διηλεκτρικής σταθεράς, πραγματοποιήθηκε στατική δοκιμή (Trezos et al., 2013), η οποία αποτελεί το πρώτο βήμα που πρέπει να ακολουθείται και σε διερευνήσεις πραγματικών κατασκευών. Διενεργείται σε στοιχεία των οποίων το πάχος είναι γνωστό ή είναι δυνατό να μετρηθεί, εάν αυτά είναι προσβάσιμα από δύο πλευρές. Κατά τη στατική δοκιμή η κεραία λαμβάνει μετρήσεις συναρτήσει του χρόνου και παραμένει ακίνητη στη μια πλευρά του στοιχείου, ενώ στην απέναντι πλευρά του κινείται μεταλλικό αντικείμενο. Η αντανάκλαση που προέρχεται από το μεταλλικό αντικείμενο είναι έντονη και εύκολα αναγνωρίσιμη. Η εικόνα που εμφανίζεται στην οθόνη της κεντρικής μονάδας μεταβάλλεται όταν το μεταλλικό αντικείμενο διέρχεται μπροστά από την κεραία και το βάθος στο οποίο εντοπίζεται η διαταραχή ισούται με το πάχος του στοιχείου. Η μέτρηση γίνεται στο μέσον της πρώτης αντανάκλασης η οποία διακόπτεται λόγω της κίνησης του στόχου. Στην περίπτωση των υπόψη δοκιμίων αυτοσυμπυκνούμενου σκυροδέματος η τιμή της διηλεκτρικής σταθεράς προέκυψε ίση με 9. Με όλες τις κεραίες ήταν δυνατός ο εντοπισμός του πάχους των δοκιμίων και, για το εύρος των συχνοτήτων που χρησιμοποιήθηκαν, δεν προέκυψε ανάγκη αλλαγής της διηλεκτρικής σταθεράς. Στο πλαίσιο της διερεύνησης, πραγματοποιήθηκαν στατικές δοκιμές και σε στοιχεία συμβατικού σκυροδέματος γνωστού πάχους, όπου η τιμή της διηλεκτρικής σταθεράς προέκυψε μικρότερη (6.25). Η διαφορά αυτή αποδίδεται στο γεγονός ότι το αυτοσυμπυκνούμενο σκυρόδεμα περιέχει λιγότερο αέρα εξαιτίας του μικρότερου ποσοστού κενών, συνεπώς συνολικά η διηλεκτρική του σταθερά είναι υψηλότερη. 5.1 Εντοπισμός περιεχόμενων στόχων Για τη διάκριση των εγκιβωτισμένων στόχων συγκρίνονται σαρώσεις που έχουν πραγματοποιηθεί στα δοκίμια σε ηλικία τριών ετών Εγκιβωτισμένος συμβατικός οπλισμός και διακριτοί μεταλλικοί σωλήνες Επιρροή συχνότητας κεραίας Είναι γνωστό και κοινώς αποδεκτό (Daniels, 1996) ότι μικρότερη συχνότητα κεραίας συνεπάγεται αυξημένη διεισδυτική ικανότητα, αλλά με μειωμένη ευκρίνεια εικόνας. Για τα δοκίμια που εξετάστηκαν (Σχ.2α) με όλες τις κεραίες που χρησιμοποιήθηκαν ήταν δυνατός ο εντοπισμός της αντανάκλασης της τελικής απέναντι παρειάς τους, που βρίσκεται σε επαφή με τον αέρα. Ωστόσο,

6 προέκυψε ότι η κεραία 1600ΜΗz είναι πιο κατάλληλη από την κεραία 900MHz, αφού προσφέρει καλύτερα σχηματισμένες αντανακλάσεις (Σχ.2β, γ). Σε αντίστοιχες μετρήσεις με την κεραία 2600ΜΗz παρατηρήθηκε «θόρυβος», που αποδόθηκε στις υποχρεωτικώς αυτομάτως λόγω περιορισμού κεντρικής μονάδας ρυθμιζόμενες παραμέτρους του σήματος (Σχ.2δ). Γενικά, η επιλογή κατάλληλης συχνότητας γίνεται ανάλογα με το πάχος και με το υλικό του υπό μελέτη στοιχείου. (β) (γ) (δ) Σχ. 2: Τομή δοκιμίου με ράβδους οπλισμού και μεταλλικούς, πλήρεις ή κοίλους, σωλήνες διαφόρων διαμέτρων. Σαρώνεται κατά τη φορά του βέλους με: (β) 900ΜΗz, (γ) 1600ΜΗz, (δ) 2600ΜΗz Θέση κατά βάθος Η ένταση των αντανακλάσεων είναι δυνατό να διαφοροποιηθεί σημαντικά ανάλογα με το βάθος στόχων. Οι στόχοι που βρίσκονται σε μικρότερο βάθος από άλλους παρουσιάζονται έως και με 50% μεγαλύτερη ένταση (GSSI, 2009a), καθώς το σήμα δεν έχει προλάβει να υποστεί σημαντική απόσβεση. Οι ράβδοι του δοκιμίου που παρουσιάζεται στο Σχήμα 3α είναι τοποθετημένες σε κλιμακωτό βάθος και έχουν διάμετρο Φ16. Παρά το ίδιο μέγεθος και υλικό των στόχων, οι ρηχές υπερβολές παρουσιάζονται με πιο έντονη αντανάκλαση συγκριτικά με τις πιο βαθιές (Σχ. 3β). (β) Σχ. 3: Τομή δοκιμίου με 5 εγκιβωτισμένες ράβδους οπλισμού σε κλιμακωτά βάθη. Σαρώνεται κατά τη φορά του βέλους με: (β) 1600ΜΗz Διάμετρος Το ραντάρ δεν παρέχει ασφαλή μέθοδο εντοπισμού της διαμέτρου των ράβδων οπλισμού, εξαιτίας του εν γένει μικρού μεγέθους τους. Η κεραία 1600MHz αντιλαμβάνεται ως σημειακούς τους στόχους διαμέτρου μικρότερης από 5cm, καθώς η τιμή αυτή αποτελεί ένα κλάσμα μόνο του μήκους κύματός της (7.50cm). Μόνο συγκρίσεις μεταξύ αντανακλάσεων ράβδων αρκετά διαφορετικών διαμέτρων μπορούν να γίνουν. Στην περίπτωση που σε ίδια στάθμη συνυπάρχουν σημαντικά διαφορετικής διαμέτρου στοιχεία, τα μεγαλύτερα από αυτά θα προκαλέσουν πιο έντονη αντανάκλαση και πιο ευρεία υπερβολή. Στο εξεταζόμενο δοκίμιο (Σχ.4α) έχουν τοποθετηθεί ράβδοι Φ8, Φ10, Φ16 και κοίλοι μεταλλικοί σωλήνες Φ26 και Φ48. Όπως φαίνεται στη σάρωση (Σχ.4β), η αντανάκλαση του Φ48 προκύπτει εμφανώς εντονότερη από τις υπόλοιπες. Επί πλέον, είναι εμφανής μια διαφοροποίηση της αντανάκλασης των στόχων Φ26 και Φ48, συγκριτικά με τους μικρότερους, καθώς η υπερβολές

7 που σχηματίζονται είναι ελαφρώς πιο ευρείες (πιο επίμηκες πλατώ). Με τον συνήθη προσανατολισμό της κεραίας δεν είναι δυνατός ο εντοπισμός διαφορών μεταξύ των αντανακλάσεων των Φ8, Φ10, Φ16, ούτε οι μικρές διαφορές στο πάχος επικάλυψης. (β) Σχ. 4: Τομή δοκιμίου με εγκιβωτισμένες ράβδους οπλισμού και μεταλλικούς σωλήνες διαφόρων διαμέτρων. Σαρώνεται κατά τη φορά του βέλους με: (β) 1600ΜΗz Παρουσία επιφανειακού πλέγματος οπλισμού Επιρροή συχνότητας κεραίας Σε διερεύνηση που πραγματοποιήθηκε στο δοκίμιο του Σχήματος 5α, το οποίο έχει επιφανειακό πλέγμα οπλισμού Φ8/10 και περιέχει στόχους διαφόρων υλικών, παρατηρείται ότι όλοι οι περιεχόμενοι στόχοι (κοίλος σωλήνας PVC, σωλήνας PVC με σκυρόδεμα και ράβδο Φ8, ξύλο, πολυαιθυλένιο) είναι ορατοί με τις κεραίες μεγαλύτερων συχνοτήτων (Σχ.5γ, δ), ενώ κανένας δεν είναι ορατός με την κεραία μικρότερης συχνότητας (Σχ.5β). Όταν η πυκνότητα του πλέγματος οπλισμού προσεγγίζει το μήκος κύματος μιας κεραίας, καθίσταται δυσχερές για το σήμα να το διαπεράσει, αφού το εκλαμβάνει ως ένα ενιαίο μεταλλικό φύλλο. Όσο αυξάνεται η συχνότητα της κεραίας τόσο μειώνονται η διεισδυτική της ικανότητα (GSSI, 2009b) και το μήκος κύματός της (Zanzi, Arosio, 2013 and Popa, 2014). Διαπιστώνεται ότι η κεραία 900ΜΗz δεν είναι κατάλληλη για την ανάδειξη περιεχομένων δοκιμίων στα οποία υπάρχει πλέγμα πυκνότητας της τάξης των 10cm. Η χρήση των κεραιών 1600MHz και 2600MHz είναι ενδεδειγμένη για σάρωση σε στοιχεία που περιέχουν πυκνότερα πλέγματα. (β) (γ) (δ) Σχ. 5: Τομή δοκιμίου με εγκιβωτισμένα διάφορα υλικά, στο ίδιο βάθος. Σαρώνεται κατά τη φορά του βέλους με: (β) 900ΜΗz, (γ) 1600ΜΗz, (δ) 2600ΜΗz Επιρροή πυκνότητας πλέγματος Επιλέγεται η κεραία 1600MHz για τη σάρωση δοκιμίου που περιέχει επιφανειακά πλέγματα διαφορετικής πυκνότητας στις δύο παρειές του (Σχ.6α). Κατά τη σάρωση από την πλευρά του πλέγματος Φ8/10 (Σχ.6β) είναι ορατοί οι μεταλλικοί στόχοι (Φ8, Φ16, Φ26 και Φ48), αλλά όχι το ξύλο και το σκυρόδεμα, λόγω της κοντινής τιμής της διηλεκτρικής σταθεράς τους με αυτή του περιβάλλοντος σκυροδέματος. Γενικώς, η διηλεκτρική σταθερά του ξύλου δεν μπορεί να προσδιοριστεί με ακρίβεια γιατί εξαρτάται κατά κύριο λόγο από την περιεχόμενη υγρασία του.

8 Σύμφωνα με βιβλιογραφικές αναφορές (GSSI, 2006), για την κεραία 1600MHz, δύο στόχοι κείμενοι στο ίδιο βάθος σε απόσταση μικρότερη ή ίση των 5cm εμφανίζονται ως ένας στόχος και δρουν ως αδιαπέραστο μεταλλικό φύλλο. Ωστόσο, στη συγκεκριμένη περίπτωση (Σχ. 6γ) εντοπίζεται ο μεγαλύτερος μεταλλικός στόχος, Φ48, αλλά και η επαφή του δοκιμίου με τον αέρα. Επίσης, στο ίδιο σχήμα, είναι δυνατός ο διαχωρισμός των ράβδων του πλέγματος ως ξεχωριστών αντικειμένων. Από τη βιβλιογραφία αναμένεται ότι ο διαχωρισμός ράβδων τοποθετημένων σε αποστάσεις μικρότερες των 5cm δυσχεραίνεται σημαντικά όσο αυξάνεται το βάθος εγκιβωτισμού (Nisingizwe, 2007). Σε καμία από τις δύο σαρώσεις δεν εντοπίζεται το πλέγμα που βρίσκεται στην απέναντι πλευρά από αυτή που σαρώνεται, εξαιτίας της σκίασης που υφίστανται οι στόχοι σε μεγάλο βάθος από τους πιο ρηχούς. (γ) (β) (β) (γ) Σχ. 6: Τομή δοκιμίου με ράβδους οπλισμού, μεταλλικούς σωλήνες διαφόρων διαμέτρων, μπλοκ σκυροδέματος και ξύλο. Σαρώνεται με την κεραία 1600ΜΗz κατά τη φορά των βελών, και από τις δύο πλευρές που είναι επιφανειακώς ωπλισμένες με: (β) Πλέγμα Φ8/10 (γ) Πλέγμα Φ8/ Ύπαρξη πλέγματος σε μεγάλο βάθος (β) (γ) (δ) Σχ. 7: Κάτοψη δοκιμίου με διάφορα υλικά. Σαρώνεται με 1600 ΜΗz κατά τη φορά των βελών, (β) από την πλευρά που δεν είναι επιφανειακώς ωπλισμένο με πλέγμα Φ8/10 και στο μέσον της απόστασης μεταξύ άκρου του δοκιμίου και άκρου του πολυαιθυλενίου (γ) από την πλευρά που είναι επιφανειακώς ωπλισμένο με πλέγμα Φ8/10 και κατά μήκος του πολυαιθυλενίου (δ) από την πλευρά που δεν είναι επιφανειακώς ωπλισμένο με πλέγμα Φ8/10 και κατά μήκος του πολυαιθυλενίου Χρησιμοποιώντας την κεραία 1600MHz και συγκρίνοντας την απεικόνιση ενός πλέγματος αναλόγως με την εγγύτητά του με την κεραία, (Σχ.7β, γ) η διαφορά είναι εμφανής: το πλέγμα που είναι μακριά από την κεραία (Σχ.7β), απεικονίζεται με αντανακλάσεις που δεν σχηματίζουν κανονικές υπερβολές και είναι θολές, ενώ η αντανάκλαση του ίδιου πλέγματος είναι πολύ σαφής όταν το δοκίμιο σαρώνεται από την πλευρά που είναι το πλέγμα (Σχ.7γ). Συνεπώς, μολονότι στο Σχήμα 7β είναι ορατό το απομακρυσμένο από την επιφάνεια πλέγμα, παρατηρείται μια υποβάθμιση στην ποιότητα της λαμβανόμενης εικόνας, όπως διαπιστώθηκε και από τους Hugenschmidt et al. (2010). Σε μια πραγματική κατασκευή η παρουσία άλλων στοιχείων μέσα στο σκυρόδεμα είναι πολύ πιθανό να αποκρύψει την ύπαρξη των μεταλλικών στοιχείων σε μεγάλο βάθος. Αυτό είναι εμφανές στην

9 περίπτωση που η σάρωση πραγματοποιηθεί κατά μήκος του πολυαιθυλενίου (Σχ.7δ) ή κατά την κάθετη έννοια, όπου παρεμβάλλονται και άλλα αντικείμενα, όπως στην περίπτωση του Σχήματος 8β Εγκιβωτισμένα στοιχεία πέραν συμβατικού οπλισμού Μη μεταλλικοί στόχοι Όπως έχει ήδη αναφερθεί, η ένταση των αντανακλάσεων είναι ανάλογη της διαφοράς των διηλεκτρικών σταθερών των υλικών που βρίσκονται σε επαφή. Στο δοκίμιο του Σχήματος 8α έχουν εγκιβωτιστεί πολυαιθυλένιο, ξύλο, σωλήνας PVC γεμάτος με σκυρόδεμα και με μία ράβδο Φ8 κεντρικά και κενός σωλήνας PVC. Το πολυαιθυλένιο έχει μικρή τιμή διηλεκτρικής σταθεράς (2-2.50), η οποία διαφοροποιείται ελαφρώς αναλόγως με την πυκνότητά του (Straat et al., 2010), δηλαδή την παρουσία περιεχόμενου αέρα. Λόγω της μεγάλης διαφοράς των διηλεκτρικών σταθερών του περιβάλλοντος σκυροδέματος και του πολυαιθυλενίου, η αντανάκλαση που προκύπτει είναι έντονη. Η αντανάκλασή παρουσιάζει πλατώ και δεν έχει σχήμα υπερβολής, καθώς το υλικό είναι ορθογωνικής διατομής. Το ξύλο παρουσιάζεται με ήπια αντανάκλαση και με μορφή υπερβολική, καθώς αποτελεί στοιχείο μικρών διαστάσεων ορθογωνικής διατομής. Το PVC έχει διηλεκτρική σταθερά ίση με 3 (GSSI, 2009b) και είναι διαπερατό από το σήμα του ραντάρ (GSSI, 2006), επομένως η αντανάκλαση που προκύπτει δεν είναι του ίδιου του PVC, αλλά του περιεχομένου του. Δηλαδή, στη θέση του κενού σωλήνα η αντανάκλαση αντιστοιχεί στον αέρα στην άντυγα του εσωτερικού τοιχώματος (αντανάκλαση σε βάθος 9cm περίπου), ενώ στη θέση του γεμάτου σωλήνα η αντανάκλαση αντιστοιχεί στη ράβδο οπλισμού μέσα στο σκυρόδεμα (αντανάκλαση σε βάθος 11cm περίπου). (β) Σχ. 8: Τομή δοκιμίου με διάφορα υλικά. Σαρώνεται κατά τη φορά του βέλους με: (β) 1600ΜΗz Μεταλλικοί συνεχείς στόχοι κυματοειδούς διατομής Επιρροή συχνότητας κεραίας Σαρώνεται δοκίμιο που περιέχει κυματοειδές φύλλο στην αντίθετη παρειά από εκείνη η οποία σαρώνεται (Σχ. 9α), το οποίο έχει μήκος κύματος ίσο με 8cm και απόσταση εσοχών εξοχών ίση με 2cm. Η αντανάκλαση του φύλλου οφείλει τη μορφή της στο μήκος κύματος της εκάστοτε κεραίας. Όταν σαρώνεται με την κεραία 900MHz (Σχ. 9β), εμφανίζεται ως ενιαίος λείος στόχος με σαφή τριάδα αντανάκλασης, ίδια με αυτή που συναντάται όταν σαρώνει η κεραία ένα μεταλλικό οπλισμό κατά μήκος. Αντιθέτως, με την κεραία 1600MHz (Σχ. 9γ), αποδίδονται οι πτυχώσεις του φύλλου. Αυτό είναι δυνατό, καθώς βάσει της θεωρητικής σχέσης (GSSI, 2006): a = max{0,625 ; 0,05 t} η ακρίβεια (a) με την οποία μπορούν να αποτυπωθούν στόχοι στον κατακόρυφο άξονα του βάθους, για δοκίμιο πάχους (t) 30cm είναι ίση με 1.50cm, που είναι μικρότερη από την απόσταση εσοχώνεξοχών (2cm). Με την κεραία 2600ΜΗz (Σχ. 9δ) σχηματίζονται ευκρινώς οι κυματισμοί. Ωστόσο, παρά την απουσία στόχου, του οποίου η αντανάκλαση θα σκίαζε αυτή του χαλυβδόφυλλου, εμφανίζεται «θόρυβος» εξαιτίας των αυτόματων ρυθμίσεων.

10 (β) (γ) (δ) Σχ. 9: Τομή δοκιμίου με χαλυβδόφυλλο στην αντίθετη παρειά από εκείνη της σάρωσης. Σαρώνεται κατά τη φορά του βέλους με: (β) 900ΜΗz, (γ) 1600ΜΗz, (δ) 2600ΜΗz. 5.2 Επιρροή Ηλικίας-Υγρασίας Σκυροδέματος Για τη διερεύνηση της επιρροής της ηλικίας και υγρασίας του σκυροδέματος συγκρίνονται σαρώσεις που έχουν πραγματοποιηθεί στα δοκίμια σε διαφορετικές ηλικίες με την κεραία 1600ΜΗz Απουσία επιφανειακού πλέγματος Σαρώσεις σε διαφορετικές ηλικίες (β) (γ) (δ) Σχ. 10: Τομή δοκιμίου με 5 ράβδους οπλισμού σε κλιμακωτά βάθη. Σαρώνεται κατά τη φορά του βέλους, σε ηλικία: (β) επτά ημερών, (γ) τριών ετών (χειροκίνητες ρυθμίσεις ίδιες με τις αυτόματες των επτά ημερών), (δ) τριών ετών (αυτόματες ρυθμίσεις) Στην περίπτωση όπου το σκυρόδεμα δεν έχει ωριμάσει επαρκώς, όπως στην ηλικία των επτά ημερών, η διάκριση των περιεχομένων είναι πιο δύσκολη (Σχ. 10β). Αντιθέτως, στην ηλικία των τριών ετών όλοι οι στόχοι εντοπίζονται εξίσου ευκρινώς είτε με τις ρυθμιζόμενες παραμέτρους που χρησιμοποιήθηκαν στη σάρωση σε ηλικία επτά ημερών (Σχ. 10γ) είτε με αυτόματες ρυθμίσεις (Σχ. 10δ). Παρατηρείται ότι όσο μικρότερη είναι η ηλικία του δοκιμίου, τόσο μικρότερη η διεισδυτική ικανότητα του οργάνου, με αποτέλεσμα την αδυναμία εντοπισμού του συνόλου των περιεχομένων του δοκιμίου. Σημειώνεται ότι η εν λόγω παρατήρηση αφορά δοκίμια που συντηρούνται σε συνήθεις συνθήκες ξηρού περιβάλλοντος. Η παρατήρηση αυτή αποδόθηκε στην παρουσία αυξημένης υγρασίας κατά τις μικρές ηλικίες, που σταθεροποιήθηκε σταδιακά (εν χρόνω) σε μια πολύ χαμηλότερη τιμή, υπό το σχετικώς σταθερό κλιματικό περιβάλλον του εργαστηρίου. Η αυξημένη υγρασία φαίνεται να απαιτεί αυξημένη τιμή διηλεκτρικής σταθεράς που εισάγεται στο σύστημα, είτε κατά την σάρωση είτε κατά την επεξεργασία των αρχείων, για την εύρεση των σωστών βαθών. Για την εξαγωγή των ορθών βαθών απαιτήθηκε να τεθεί τιμή διηλεκτρικής σταθεράς ίση με: 13 για ηλικία επτά ημερών και 9 για ηλικία τριών ετών. Συνήθως, τρεις μήνες θεωρούνται επαρκές διάστημα για την ωρίμανση στοιχείων σκυροδέματος επί του εδάφους, ενώ σε στοιχεία σε επαφή με τον αέρα το διάστημα αυτό δύναται να είναι ακόμα μικρότερο (GSSI, 2009b). Το διάστημα που πρακτικώς μπορεί να απαιτηθεί για την εξαγωγή ασφαλών συμπερασμάτων και για τη σταθεροποίηση της διηλεκτρικής σταθεράς σε μια τελική τιμή εξαρτάται από τις συνθήκες ωρίμανσης και την υγρασία του περιβάλλοντος.

11 Σαρώσεις έπειτα από διαβροχή Σε δοκίμιο στο οποίο οι ράβδοι Φ16 έχουν διαταχθεί κλιμακωτά (Σχ. 11α), έχουν διενεργηθεί δύο σαρώσεις με αυτόματες ρυθμίσεις, πριν και μια ώρα ύστερα από διαβροχή του δοκιμίου (Σχ. 11β,γ). Είναι φανερό ότι η ύπαρξη υγρασίας (Σχ. 11γ) θόλωσε σημαντικά την εικόνα και αποδυνάμωσε την ένταση του συνόλου των αντανακλάσεων, ενώ παρατηρείται και η δημιουργία γραμμικής ψευδοαντανάκλασης σε βάθος 20cm, που δεν αντιστοιχεί σε υπαρκτό στόχο. Σημειώνεται ότι με κατάλληλη μεταβολή της αντίθεσης της εικόνας (contrast) στο νωπό δοκίμιο θα μπορούσαν να εντοπιστούν οι στόχοι που βρίσκονται εγγύτερα στην επιφάνεια, όχι όμως εκείνοι που, ευρισκόμενοι σε μεγαλύτερο βάθος, δίνουν εξ αρχής χαμηλότερη ένταση αντανάκλασης. Σε πραγματικές κατασκευές η συνεχής παρουσία της υγρασίας εις βάθος είναι αυτή που επηρεάζει σημαντικά, και όχι η επιφανειακή, όπως για παράδειγμα αυτή που προκύπτει από έκθεση του στοιχείου σε βροχή μικρής διάρκειας. Αισθητές διαφορές στη ένταση των αντανακλάσεων και στη διαμόρφωση της τιμής της διηλεκτρικής σταθεράς θα προέκυπταν σε περιπτώσεις κατασκευών που βρίσκονται επί μακρόν ή διαρκώς σε υγρό περιβάλλον, ώστε να μεταβληθεί σημαντικά η υγρασία τους, όπως σε υπόγεια έργα, παραθαλάσσιες κατασκευές κ.λπ.. (β) (γ) Σχ. 11: Τομή δοκιμίου με 5 ράβδους οπλισμού σε κλιμακωτά βάθη. Σαρώνεται κατά τη φορά του βέλους, σε ηλικία 28 ημερών: (β) πριν τη διαβροχή (γ) έπειτα από διαβροχή Ύπαρξη επιφανειακού πλέγματος (β) (γ) (δ) Σχ.12: Σαρώσεις δοκιμίου με ράβδους οπλισμού και μεταλλικούς σωλήνες διαφόρων διαμέτρων (Σχ.2α). Σαρώνεται από την πλευρά που είναι επιφανειακώς ωπλισμένο με πλέγμα Φ8/10, σε ηλικία: 7 ημερών, (β) 14 ων ημερών, (γ) τριών μηνών, (δ) τριών ετών Εάν είναι γνωστή η παρουσία πυκνού επιφανειακού πλέγματος στην κατασκευή που πρόκειται να σαρωθεί, τότε δεν αναμένονται σαφή αποτελέσματα σε ηλικία σκυροδέματος μικρότερη ή ίση των τριών μηνών (Σχ. 12α,β). Στο δοκίμιο που εξετάζεται (Σχ. 2α) οι μεταλλικοί στόχοι που βρίσκονται πίσω από το πλέγμα εντοπίζονται ευκρινώς στην ηλικία των τριών ετών (Σχ. 12δ), ενώ ορισμένες μόνο ενδείξεις (βέλη) της ύπαρξής τους διαφαίνονται στην ηλικία των τριών μηνών (Σχ. 12γ).

12 5.3 Επιρροή Παραμέτρων Καταγραφής Για τη διερεύνηση της επιρροής των παραμέτρων καταγραφής συγκρίνονται σαρώσεις που έχουν πραγματοποιηθεί στα δοκίμια ηλικίας τριών ετών με την κεραία 1600ΜΗz Εύρος καταγραφής Εξετάζοντας το δοκίμιο του Σχήματος 13α από την παρειά με το επιφανειακό πλέγμα Φ8/10, διαπιστώνεται ότι οι ρυθμίσεις των παραμέτρων της σάρωσης επηρεάζουν σημαντικά τη σαφήνεια της λαμβανόμενης εικόνας. Μεγάλη προσοχή απαιτείται στη ρύθμιση της ενίσχυσης σήματος (πλήθος σημείων ενίσχυσης και αντίστοιχοι πολλαπλασιαστές), συναρτήσει πάντοτε του εύρους καταγραφής. Η αλλαγή του εύρους καταγραφής μιας σάρωσης, χωρίς ταυτόχρονη μεταβολή των σημείων ενίσχυσης και των πολλαπλασιαστών σήματος, οδηγεί σε διαφοροποίηση της λαμβανόμενης εικόνας. Για παράδειγμα, στο Σχήμα 13β οι ρυθμίσεις επιτρέπουν τον εντοπισμό των στόχων, ενώ στο Σχήμα 13γ οι στόχοι είναι, γενικώς, δυσδιάκριτοι. (β) (γ) Σχ. 13: Τομή δοκιμίου με διάφορα υλικά, στο ίδιο βάθος. Σαρώνεται κατά τη φορά του βέλους με: (β) εύρος καταγραφής 1.00x και 5 σημεία ενίσχυσης σήματος, (γ) εύρος καταγραφής 1.25x και ίδια σημεία ενίσχυσης σήματος Ενίσχυση σήματος (β) (γ) (δ) (ε) Σχ.14α-ε: Σαρώσεις δοκιμίου Σχ. 8α με διάφορα υλικά, στο ίδιο βάθος. Σαρώνεται από την πλευρά που δεν είναι επιφανειακώς ωπλισμένο, με διαφορετικές ρυθμίσεις ενίσχυσης σήματος (Πίν.2) Οι μεταβολές στις ρυθμίσεις της ενίσχυσης σήματος επιφέρουν εμφανείς τροποποιήσεις στις πληροφορίες που μπορούν να αντληθούν από τις σαρώσεις. Στο δοκίμιο του Σχήματος 8α πραγματοποιήθηκαν πέντε σαρώσεις (Σχ.14α-ε) τεσσάρων σημείων ενίσχυσης σήματος με το ίδιο εύρος καταγραφής και διαφορετικές τιμές των πολλαπλασιαστών του σήματος στα αντίστοιχα σημεία (βλ Πίν.2) για τη διαπίστωση της διαφοροποίησης της λαμβανόμενης εικόνας. Παρατηρείται ότι στις σαρώσεις όπου οι τιμές των πολλαπλασιαστών δύο διαδοχικών σημείων διαφέρουν σημαντικά (περισσότερο από 15 μονάδες), στη στάθμη του δεύτερου από αυτά τα σημεία σχηματίζεται μια στρωματοειδής αντανάκλαση (βέλη) που καταλαμβάνει όλη την έκταση του οριζόντιου άξονα και δεν

13 αντιπροσωπεύει πραγματικό στόχο (GSSI, 2009b). Κατά τις σαρώσεις οφείλει να τηρείται μια ομαλή μετάβαση των τιμών των πολλαπλασιαστών για την αποφυγή δημιουργίας ψευδοαντανακλάσεων, ενώ για την άμβλυνση της έντασης της ανεπιθύμητης αντανάκλασης που δυσχεραίνει την ερμηνεία της σάρωσης είναι απαραίτητη η επεξεργασία στο κατάλληλο λογισμικό. Κατά την επεξεργασία αυτή, ο χρήστης δύναται να χωρίσει σε όσα ίσα μέρη επιλέξει την εγκάρσια διάσταση του αρχείου, θέτοντας τον απαραίτητο αριθμό σημείων. Η παρουσία του παλμογράφου, που είναι η γραφική παράσταση της έντασης της αντανάκλασης σε σχέση με το βάθος σε όρους μήκους ή χρόνου, βοηθά στην αντίληψη της στάθμης όπου αντιστοιχεί κάθε σημείο. Συνήθως ενισχύεται μια περιοχή της εικόνας και αποδυναμώνεται μια άλλη, με σκοπό να αναγνωριστούν οι πιο ασαφείς σχηματισμοί. Πίνακας 2: Τιμές πολλαπλασιαστών ενίσχυσης σήματος των σαρώσεων Σάρωση Σχήματος 14 Τιμές πολλαπλασιαστών ενίσχυσης σήματος* -20,0,20,40 (β) -20,-15,-10,40 (γ) -20,-15,20,40 (δ) -20,10,25,40 (ε) -10,0,15,30 *το αρνητικό πρόσημο ερμηνεύεται ως αποδυνάμωση (αντί ενίσχυσης) του σήματος και εφαρμόζεται συνήθως στα πρώτα σημεία, με σκοπό την εξασθένιση της αντανάκλασης των επιφανειακών στόχων και την ανάδειξη στόχων που βρίσκονται σε μεγαλύτερο βάθος Αριθμός σαρώσεων ανά μονάδα μήκους (β) (γ 1) (γ 2) Σχ. 15: Τομή δοκιμίου με εγκιβωτισμένες ράβδους οπλισμού και μεταλλικούς σωλήνες διαφόρων διαμέτρων. Σαρώνεται κατά τη φορά του βέλους με διαφορετικό αριθμό σαρώσεων ανά μονάδα μήκους: (β) 400 scans/meter, (γ 1) 200 scans/meter, όπου η απεικόνιση έχει υποδιπλάσια οριζόντια διάσταση, (γ 2) Απεικόνιση γ 1 με εκ των υστέρων αλλαγή οριζόντιας κλίμακας Σαρώνοντας το δοκίμιο του Σχήματος 15α από την πλευρά όπου συναντάται επιφανειακό πλέγμα, η δυνατότητα διάκρισης διαφορών ανάμεσα στους στόχους εμποδίζεται σημαντικά. Ωστόσο, είναι εμφανείς οι αντανακλάσεις των περιεχόμενων ράβδων. Χρησιμοποιείται διαφορετική τιμή αριθμού σαρώσεων ανά μονάδα μήκους, προκειμένου να διαπιστωθούν οι μεταβολές στην εικόνα. Η παράμετρος αντικατοπτρίζει το ρυθμό συλλογής πληροφοριών και καθορίζει συνακόλουθα την οριζόντια διάσταση της καταγραφής. Όσο περισσότερες σαρώσεις ανά μονάδα μήκους επιλέγονται, τόσο πιο ευρείες υπερβολές σχηματίζονται (Σχ.15β). Παρατηρείται ότι, θέτοντας μικρότερη τιμή στην παράμετρο αυτή, δυσχεραίνεται ο εντοπισμός στόχων (Σχ.15γ 1). Μεταβάλλοντας την οριζόντια κλίμακα στην ήδη αποθηκευμένη απεικόνιση, παρατηρούμε ότι η εικόνα της εσωτερικής κατάστασης που λαμβάνουμε δεν είναι εξίσου λεπτομερής και η αποτίμησή της είναι πιο δυσχερής (Σχ.15γ 2).

14 6. Συμπεράσματα Ζητούμενο της παρούσας εργασίας υπήρξε η διερεύνηση της αποτελεσματικότητας της μεθόδου του ραντάρ σε δοκίμια σκυροδέματος με εγκιβωτισμένα διαφορετικά υλικά που παρασκευάστηκαν και συντηρήθηκαν υπό ελεγχόμενες συνθήκες και η ανάπτυξη συμπερασμάτων αναφορικά με την ορθή εφαρμογή της μεθόδου. Αναφορικά με τον εντοπισμό περιεχόμενων στόχων, παρατηρήθηκε ότι η συχνότητα της εκάστοτε κεραίας επιδρά σημαντικά στην αναγνώριση της εσωτερικής κατάστασης του υπό μελέτη στοιχείου. Όσο μεγαλύτερη η συχνότητα, τόσο πιο λεπτομερώς αποτυπώνονται οι εγκιβωτισμένοι στόχοι. Η ακρίβεια με την οποία αποδίδονται οι στόχοι στον κατακόρυφο άξονα είναι ανάλογη της συχνότητας της κεραίας και εξαρτάται από το πάχος του εξεταζόμενου στοιχείου. Περισσότερες πληροφορίες αποκτώνται όταν η διερεύνηση πραγματοποιείται συνδυαστικά με κεραίες διαφορετικών συχνοτήτων. Η μέθοδος του ραντάρ δεν παρέχει τη δυνατότητα εκτίμησης της διαμέτρου ράβδων οπλισμού, καθώς στόχοι με μέγεθος μικρότερο του μήκους κύματος της χρησιμοποιούμενης κεραίας εμφανίζονται ως σημειακοί. Συνιστάται ο συνδυασμός της μεθόδου με άλλες, μη ή ελάχιστα καταστροφικές, για την ποσοτικοποίηση των αποτελεσμάτων. Η ένταση της αντανάκλασης αυξάνεται με τη μείωση του βάθους εγκιβωτισμού του στόχου στον οποίο αντιστοιχεί. Η μεγάλη ένταση αντανακλάσεων επιφανειακού πλέγματος καθιστά εν γένει δυσχερή την αναγνώριση στόχων σε μεγαλύτερο βάθος. Ωστόσο, και η ύπαρξη μη μεταλλικών στόχων με σημαντική διαφορά στη διηλεκτρική τους σταθερά συγκριτικά με αυτή του μέσου διάδοσης (εν προκειμένω του σκυροδέματος) δύναται να επιφέρει τη σκίαση βαθύτερων στόχων, για αυτό προτείνεται η σάρωση σε δύο κάθετες διευθύνσεις όταν αυτό είναι εφικτό. Υλικά με παρεμφερή διηλεκτρική σταθερά με αυτή του περιβάλλοντος σκυροδέματος είναι δύσκολα αναγνωρίσιμα εξαιτίας της χαμηλής αντανάκλασης στη διεπιφάνεια. Σε ό,τι αφορά την ηλικία και την υγρασία του σκυροδέματος, διαπιστώθηκε ότι όσο μικρότερη η ηλικία και όσο μεγαλύτερη η υγρασία των δοκιμίων αυτοσυμπυκνούμενου σκυροδέματος που εξετάστηκαν, τόσο μεγαλύτερη η τιμή της διηλεκτρικής σταθεράς που απαιτήθηκε για την εξαγωγή σωστών βαθών. Η τιμή στην οποία σταθεροποιήθηκε η διηλεκτρική σταθερά ισούται με 9 και διαφέρει από αυτή του συμβατικού σκυροδέματος που συνήθως ισούται με Υπό συνθήκες ξηρού περιβάλλοντος, με την αύξηση της ηλικίας του σκυροδέματος η διεισδυτική ικανότητα του ραντάρ αυξάνεται και βελτιώνεται η ευκρίνεια της λαμβανόμενης εικόνας. Σε συνθήκες υψηλής υγρασίας, η παρουσία επιφανειακού πλέγματος οπλισμού επιτείνει τη σκίαση στόχων κείμενων πίσω από αυτό. Σχετικά με τις ρυθμίσεις καταγραφής, για την παράμετρο της ενίσχυσης σήματος συνιστάται η αποδυνάμωση της έντασης των αντανακλάσεων των στόχων που βρίσκονται σε μικρό βάθος και η ενίσχυση αυτών που βρίσκονται σε μεγαλύτερο, με σκοπό την πιο ευχερή διάκριση των τελευταίων. Οι τιμές των πολλαπλασιαστών των διαδοχικών σημείων οφείλουν να μη διαφέρουν σημαντικά, για την αποφυγή του φαινομένου της εμφάνισης ψευδοαντανακλάσεων. Η ρύθμιση της παραμέτρου του εύρους καταγραφής είναι συνυφασμένη με αυτή της ενίσχυσης σήματος και η μεταβολή της μίας εκ των δύο παραμέτρων χωρίς ταυτόχρονη, κατάλληλη αλλαγή της δεύτερης διαφοροποιεί σημαντικά τη λαμβανόμενη εικόνα. Τέλος, προτείνεται ο ορισμός υψηλής τιμής (200) αριθμού σαρώσεων ανά μονάδα μήκους, καθώς μικρή τιμή της παραμέτρου έχει ως αποτέλεσμα την αδρομερή απεικόνιση της εσωτερικής κατάστασης του εξεταζόμενου στοιχείου. Ευχαριστίες Οι συγγραφείς εκφράζουν τις θερμές τους ευχαριστίες στην ΕΤ Beton/ Χάλυψ Δομικά Υλικά Α.Ε. του ομίλου Italcementi και τον κ. Χ. Βογιατζή για τη δωρεάν χορηγία έτοιμου αυτοσυμπυκνούμενου σκυροδέματος που χρησιμοποιήθηκε για την κατασκευή των δοκιμίων, τον Ιούνιο 2013.

15 Βιβλιογραφία ACI 224.1R (2007) Causes, Evaluation, and Repair of Cracks in Concrete Structures. American Concrete Institute. Farmington Hills, MI, USA. Annan A.P. (2003) GPR for Infrastructure Imaging. Proceedings of the 6 th International Symposium on Non-Destructive Testing in Civil Engineering (NDT-CE), Berlin, Germany. Barrile V., Puccinoti R. (2005) Application of radar technology to reinforced concrete structures: a case study. NDT & E International 38(7): Concrete Society TR 54 (2000) Technical Report No. 54: Diagnosis of deterioration in concrete structures: Identification of defects, evaluation and development of remedial action. Concrete Society, Berkshire, UK. ISBN Daniels D.J. (1996) Surface-penetrating radar. Radar, Sonar, Navigation and Avionics Series. The Institution of Electrical Engineers, London, UK. GSSI (2006) Handbook For RADAR Inspection of Concrete. Geophysical Survey Systems, Inc. New Hampshire, USA, p.34 GSSI (2009a) Radan 6.6 Manual. Geophysical Survey Systems, Inc. New Hampshire, USA. GSSI (2009b) SIR System-3000 Manual. Geophysical Survey Systems, Inc. New Hampshire, USA. Hugenschmidt J., Kalogeropoulos A., Soldovieri F., Pisco G. (2010) Processing strategies for highresolution GPR concrete inspections. NDT & E International 43(4): Hugenschmidt J., Loser R. (2008) Detection of Chlorides and Moisture in Concrete Structures with Ground Penetrating Radar. Materials and Structures 41(4): Hugenschmidt J., Mastrangelo R. (2006) GPR inspection of concrete bridges. Cement & Concrete Composites 28(4): Huston D., Fuhr P., Maser K., Weedon W. (2002) Nondestructive Testing of Reinforced Concrete Bridges Using Radar Imaging Techniques. Project No. 94-2, The New England Transportation Consortium, National Technical Information Service, Virginia, USA. p.182. Nisingizwe C. (2007) Development of Ground Penetrating Radar Image Library for Setup Parameters (Master s Thesis) University of Louisville, KY, USA. p.101. Popa P. (2014) Evaluation of Ground Penetrating Radar as a Non-Destructive Investigation Method in Concrete Elements (Master s Thesis) Chalmers University of Technology, Gothenburg, Sweden. p.47. Straat M., Chmutin I., Boldizar A. (2010) Dielectric Properties of Polyethylene Foams at Medium and High Frequencies. Annual Transactions of the Nordic Rheology Society, Vol. 18 Trezos K., Palieraki V., Sfikas I. (2013) Effectiveness of GPR on Structural Assessment: Hints for the Potential User. Proceedings of the IABSE Spring Conference, Rotterdam, Netherlands. IABSE Symposium Report 99(30): Zanzi L., Arosio D. (2013) Sensitivity and accuracy in rebar diameter measurements from dualpolarized GPR data. Construction and Building Materials 48: Σπανός Χ., Σπιθάκης Μ., Τρέζος Κ. (2001) Μέθοδοι για την επιτόπου αποτίμηση των χαρακτηριστικών των υλικών. Πρακτικά-Διδακτικά Εγχειρίδια ΤΕΕ Αντισεισμική Θωράκιση Υφιστάμενων Κατασκευών. Αθήνα, Ελλάδα.

1 ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. Εικόνα 7. Ακατέργαστα δεδοµένα

1 ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. Εικόνα 7. Ακατέργαστα δεδοµένα 1 ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Μετά την καταγραφή όλων των απαραίτητων στοιχείων µέσω της τεχνικής γεωραντάρ, ακολούθησε η επεξεργασία και ανάλυσή τους. Σκοπός της επεξεργασίας των αρχικών δεδοµένων που προέκυψαν

Διαβάστε περισσότερα

Λέξεις κλειδιά: Μη Καταστροφικές Μέθοδοι, Ραντάρ, Μαγνητόμετρο, Κρουσίμετρο, Πυρηνοληψία, Αποτίμηση Κατασκευών Ω.Σ.

Λέξεις κλειδιά: Μη Καταστροφικές Μέθοδοι, Ραντάρ, Μαγνητόμετρο, Κρουσίμετρο, Πυρηνοληψία, Αποτίμηση Κατασκευών Ω.Σ. Χρήση μη Καταστροφικών και Ελάχιστα Καταστροφικών Μεθόδων για την Διερεύνηση Εμφανών Θεμελίων από Ωπλισμένο Σκυρόδεμα Use of Nondestructive and Slightly Destructive Testing for the Evaluation of Reinforced

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου

Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου Ανδρέας Λοΐζος Αν. Καθηγητής ΕΜΠ Χριστίνα Πλατή Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ Γεώργιος Ζάχος Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ Άσκηση 1 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ 1.1. Γενικά 1.2. Αρχή λειτουργίας 1.3. Μέτρηση πάχους εξαρτημάτων 1.4. Εντοπισμός ελαττωμάτων 1.5. Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΣ. Κωνσταντίνος Αντωνόπουλος, Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Επίκουρος Καθηγητής Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε., Εισαγωγή - Περιγραφή γεφυρών

ΕΠΕΣ. Κωνσταντίνος Αντωνόπουλος, Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Επίκουρος Καθηγητής Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε., Εισαγωγή - Περιγραφή γεφυρών Διερεύνηση, τεκμηρίωση και αποτύπωση φέροντος οργανισμού προεντεταμένων οδικών γεφυρών στην περιοχή του Αιγίου Γέφυρα ποταμού Σελινούντα - Γέφυρα Νοσοκομείου Αιγίου Κωνσταντίνος Αντωνόπουλος, Δρ. Πολιτικός

Διαβάστε περισσότερα

Διερεύνηση με τη μέθοδο του ραντάρ του τρόπου δόμησης Νεώτερων Μνημείων. Τα παραδείγματα της Οικίας Δουρούτη και του Μεγάρου Σερπιέρη.

Διερεύνηση με τη μέθοδο του ραντάρ του τρόπου δόμησης Νεώτερων Μνημείων. Τα παραδείγματα της Οικίας Δουρούτη και του Μεγάρου Σερπιέρη. Διερεύνηση με τη μέθοδο του ραντάρ του τρόπου δόμησης Νεώτερων Μνημείων. Τα παραδείγματα της Οικίας Δουρούτη και του Μεγάρου Σερπιέρη. Βασιλική Νικολοπούλου Υπ. Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, villynik@central.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΩΝ ΥΨΗΛΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ (ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ) ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΑΚΡΙΒΩΣΗ ΙΚΤΥΩΝ ΠΟΛΕΩΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΩΝ ΥΨΗΛΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ (ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ) ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΑΚΡΙΒΩΣΗ ΙΚΤΥΩΝ ΠΟΛΕΩΣ Page: 1 Αθήνα Απρίλιος 2016 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΩΝ ΥΨΗΛΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ (ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ) ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΑΚΡΙΒΩΣΗ ΙΚΤΥΩΝ ΠΟΛΕΩΣ Στόχος της έρευνας Στόχος της έρευνας είναι διερεύνηση των

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την

3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια πηγή Ο που βρίσκεται στην αρχή του άξονα, αρχίζει να εκτελεί τη χρονική στιγμή 0, απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 6 10 ημ S. I.. Το παραγόμενο γραμμικό αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 24 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 24 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 4 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μηχανικό ονομάζεται το κύμα στο οποίο: α. Μεταφέρεται ύλη στον χώρο κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. β. Μεταφέρεται ορμή και ενέργεια στον χώρο κατά την

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ο ΜΑΘΗΜΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ο ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 2017 7 ο ΜΑΘΗΜΑ Εισαγωγή Κύμα είναι η διάδοση των περιοδικών κινήσεων (ταλαντώσεων) που κάνουν τα στοιχειώδη σωματίδια ενός υλικού γύρω από τη θέση ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ Προτεινόμενο Τελικό Διαγώνισμα Στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυσης Γ Λυκείου Διάρκεια: 3ώρες ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

Η ΘΕΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΤΙΚΗΣ ΣΤΡΩΣΗΣ ΣΤΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ

Η ΘΕΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΤΙΚΗΣ ΣΤΡΩΣΗΣ ΣΤΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 31 ΜΑΪΟΥ 2014 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΑ ΚΤΙΡΙΑ Η ΘΕΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΤΙΚΗΣ ΣΤΡΩΣΗΣ ΣΤΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ: ASHRAE ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Δημήτρης Αραβαντινός αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλεψη συµπεριφοράς διεπιφάνειας υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος

Πρόβλεψη συµπεριφοράς διεπιφάνειας υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος Πρόβλεψη συµπεριφοράς διεπιφάνειας υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος Α.Π.Λαµπρόπουλος, Ο.Θ.Τσιούλου Φοιτητές Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Πατρών Σ.Η.

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50 Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50 Εγχειρίδιο σχεδιασμού σύμμικτων πλακών σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 3 (ΕΝ 1993.01.03:2006) και τον Ευρωκώδικα 4 (EN 1994.01.04:

Διαβάστε περισσότερα

Η εταιρία μας εξειδικεύεται από το 1969 σε εξοπλισμούς και συστήματα Δοκιμών και Μετρήσεων σχετικών με:

Η εταιρία μας εξειδικεύεται από το 1969 σε εξοπλισμούς και συστήματα Δοκιμών και Μετρήσεων σχετικών με: 1 Η εταιρία μας εξειδικεύεται από το 1969 σε εξοπλισμούς και συστήματα Δοκιμών και Μετρήσεων σχετικών με: 01: Αισθητήρια & Συστήματα Μέτρησης 02: Συστήματα Συλλογής Δεδομένων 03: Εργαστήρια Δοκιμών Πολ.

Διαβάστε περισσότερα

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ Ασκ. 5 (σελ 354) Το πλάτος του μαγνητικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος ειναι 5.4 * 10 7 Τ. Υπολογίστε το πλάτος του ηλεκτρικού πεδίου, αν το κύμα διαδίδεται (a) στο κενό και (b) σε ένα μέσο στο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

papost/

papost/ Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος Επίκουρος Καθηγητής http://users.uoa.gr/ papost/ papost@phys.uoa.gr ΤΕΙ Ιονίων Νήσων, Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2016-2017 Οπως είδαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΣ. Πανελλήνιο Συνέδριο Σκυροδέματος «Κατασκευές από Σκυρόδεμα»

ΕΠΕΣ. Πανελλήνιο Συνέδριο Σκυροδέματος «Κατασκευές από Σκυρόδεμα» ΣΧΕΣΗ ΑΝΤΟΧΗΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ (για θραυστά ασβεστολιθικά αδρανή Αττικής) Βασ. Κυριακόπουλος Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ, MSc, vkyriako@gmail.com Στυλ. Κόλιας Δρ Πολιτικός Μηχανικός τ. Αναπλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΡΩΓΜΩΝ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΜΕ ΘΕΡΜΟΓΡΑΦΙΑ ΔΙΝΟΡΡΕΥΜΑΤΩΝ

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΡΩΓΜΩΝ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΜΕ ΘΕΡΜΟΓΡΑΦΙΑ ΔΙΝΟΡΡΕΥΜΑΤΩΝ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΡΩΓΜΩΝ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΜΕ ΘΕΡΜΟΓΡΑΦΙΑ ΔΙΝΟΡΡΕΥΜΑΤΩΝ Ν. Τσόπελας, Ι. Σαρρής, Ν.Ι. Σιακαβέλλας Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών, 26500 Πάτρα Περίληψη Η ανίχνευση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Δ (15732) Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία 2 μc και 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις 3 m και 6 m ενός άξονα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Δ1) Να υπολογίσετε το δυναμικό του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100 Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΠΑΤΡΑ 26504 Ομάδα εκτέλεσης έργου: Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι κεραίες είναι βασικό εξάρτημα της ασύρματης επικοινωνίας. Στον πομπό του ασύρματου επικοινωνιακού συστήματος, υπάρχει η κεραία εκπομπής και στο δέκτη υπάρχει η κεραία

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 A ΦΑΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 A ΦΑΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 08 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Παρασκευή 5 Ιανουαρίου 08 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ 1. Οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου α Είναι κλειστές β Είναι δυνατόν να τέμνονται γ Είναι πυκνότερες σε περιοχές όπου η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη δ Ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ 4_15580 Δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία Q 1 = μc και Q = 8 μc, συγκρατούνται ακλόνητα πάνω σε οριζόντιο μονωτικό δάπεδο, στα σημεία Α και Β αντίστοιχα, σε απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ANSYS

ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ANSYS 9 o Φοιτητικό Συνέδριο , Μάρτιος 2003 ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ANSYS ΛΑΜΠΡΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΔΡΕΑΣ - ΤΣΙΟΥΛΟΥ ΟΥΡΑΝΙΑ Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 (ANTIKEIMENO ) ΣΚΟΠΟΣ Ο - ΠΕΔΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ - ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΥΘΥΝΕΣ 1.1. (ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ)) ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός του Κανονισμού Σχόλια τ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 (ANTIKEIMENO ) ΣΚΟΠΟΣ Ο - ΠΕΔΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ - ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΥΘΥΝΕΣ 1.1. (ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ)) ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός του Κανονισμού Σχόλια τ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ KANEΠE ΤΕΛΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΚΕΙΜΕΝΟΥ 3 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 ΙΩΑΝΝΗΣ Σ. ΒΛΑΧΟΣ ΔΙΠΛ. ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Ε.Μ.Π. ΑΘΗΝΑ 16 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2009 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 (ANTIKEIMENO ) ΣΚΟΠΟΣ Ο - ΠΕΔΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Α1. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1 και Π αρχίζουν τη χρονική στιγμή t=0 να ταλαντώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών «ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/9.7.2012, MIS: 380164, Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. γ. r 1 r 2 =(2k+1) 2. δ. r 1 +r 2 =(2k+1) 2. Μονάδες 5

Μονάδες 5. γ. r 1 r 2 =(2k+1) 2. δ. r 1 +r 2 =(2k+1) 2. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 23/04/2017 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( )

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( ) ΚΥΜΑΤΑ ( 2.1-2.2) Για τη δημιουργία ενός κύματος χρειάζονται η πηγή της διαταραχής ή πηγή του κύματος, δηλαδή η αιτία που θα προκαλέσει τη διαταραχή και ένα υλικό (μέσο) στο οποίο κάθε μόριο αλληλεπιδρά

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1. Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μc και q 2 = + 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1. Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μc και q 2 = + 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1. Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μc και q 2 = + 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις x 1 = - 3 m και x 2 = + 6 m ενός άξονα x'x, όπως φαίνεται στο παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Τρία διαπασών Δ 1, Δ 2 παράγουν ήχους με συχνότητες 214 Hz, 220 Hz και f 3 αντίστοιχα. Όταν πάλλονται ταυτόχρονα τα διαπασών Δ

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Κύµατα ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: (Εσπερινό Μάιος 0) Το άκρο Ο γραµµικού οµογενούς ελαστικού µέσου,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΕΣ ΗΜΕΡΙ ΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΤΗΑ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΑΣ ΤΕΤΑΡΤΗ,, 18 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2007 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΜΝΗΜΕΙΩΝ

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΕΣ ΗΜΕΡΙ ΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΤΗΑ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΑΣ ΤΕΤΑΡΤΗ,, 18 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2007 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΜΝΗΜΕΙΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΕΣ ΗΜΕΡΙ ΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΤΗΑ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΑΣ ΤΕΤΑΡΤΗ,, 18 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2007 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΜΝΗΜΕΙΩΝ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ ΦΕΡΟΝΤΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΒΛΑΒΩΝ: ΕΠΙ ΤΟΠΟΥ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2011-2012 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ 1 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ 2 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ιερεύνηση, τεκµηρίωση φέροντος οργανισµού υφιστάµενου δοµήµατος Αθήνα 2012 Παρουσίαση: ΣΤΑΥΡΟΣ Μ. ΘΕΟ ΩΡΑΚΗΣ Πολιτικός Μηχανικός (1) ιερεύνηση:προσεκτικήέρευναγιαεξακρίβωση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 Β ΦΑΣΗ ΣΥΝΕΙΡΜΟΣ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 Β ΦΑΣΗ ΣΥΝΕΙΡΜΟΣ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Σάββατο 4 Μαΐου 09 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεράσματα Κεφάλαιο 7.

Συμπεράσματα Κεφάλαιο 7. 7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Ο κύριος στόχος της παρούσας διατριβής ήταν η προσομοίωση της σεισμικής κίνησης με τη χρήση τρισδιάστατων προσομοιωμάτων για τους εδαφικούς σχηματισμούς της ευρύτερης περιοχής της Θεσσαλονίκης.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ - ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Δυναμική ενέργεια δυο φορτίων Δυναμική ενέργεια τριών ή περισσοτέρων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 10 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 10 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΦΥΣΙΗ Γ ΛΥΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 10 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα. Τεχνικές απαιτήσεις κατασκευής δοκιμών

Παράρτημα. Τεχνικές απαιτήσεις κατασκευής δοκιμών Παράρτημα Τεχνικές απαιτήσεις κατασκευής δοκιμών Η πρόσκληση αφορά την κατασκευή τεσσάρων (4) δοκιμίων οπλισμένου σκυροδέματος (Σχήματα 1, 2) τα οποία ο ανάδοχος, μετά την πειραματική δοκιμή τους στο Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

5 η ενότητα ΑΝΑΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗ ΣΤΟΥΣ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ

5 η ενότητα ΑΝΑΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗ ΣΤΟΥΣ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής 5 η ενότητα ΑΝΑΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗ ΣΤΟΥΣ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 1 Περιεχόμενα 5 ης ενότητας Στην πέμπτη ενότητα θα μελετήσουμε την ανατροφοδότηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3 Φυσική ΘΕΜΑ 1 1) Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου που ονομάστηκαν θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο αντίστοιχα. Τα σώματα που έχουν θετικό φορτίο λέμε ότι είναι θετικά φορτισμένα (π.χ. μια γυάλινη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 07 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ.  Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το µήκος κύµατος δύο κυµάτων που συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα είναι λ. Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών του στάσιµου κύµατος θα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ερώτηση. Δύο σύγχρονες κυματικές πηγές, ΘΕΜΑ Β ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια ενός υγρού με το ίδιο πλάτος

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΤΩΝ ΑΓΙΩΝ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΝΗΣ ΣΤΗ ΓΛΥΦΑΔΑ

ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΤΩΝ ΑΓΙΩΝ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΝΗΣ ΣΤΗ ΓΛΥΦΑΔΑ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΤΩΝ ΑΓΙΩΝ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΝΗΣ ΣΤΗ ΓΛΥΦΑΔΑ Κ. ΣΠΥΡΑΚΟΣ Καθηγητής Ε.Μ.Π. Διευθυντής

Διαβάστε περισσότερα

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο.

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Κατά την ηλέκτριση με τριβή μεταφέρονται από το ένα σώμα στο άλλο i. πρωτόνια. ii. ηλεκτρόνια iii iν. νετρόνια ιόντα. 2. Το σχήμα απεικονίζει

Διαβάστε περισσότερα

Προσεισμικός Έλεγχος Κτιρίων Συμπλήρωση Δελτίου Ενότητες Δ, Ε

Προσεισμικός Έλεγχος Κτιρίων Συμπλήρωση Δελτίου Ενότητες Δ, Ε Προσεισμικός Έλεγχος Κτιρίων Συμπλήρωση Δελτίου Ενότητες Δ, Ε Περιφέρεια Βορείου Αιγαίου Οργανισμός Αντισεισμικού Σχεδιασμού &Προστασίας Ο.Α.Σ.Π.) Ενημερωτικό Σεμινάριο για Μηχανικούς με θέμα: «ΠΡΟΣΕΙΣΜΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

A4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί

A4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει: Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΕΛΟΤ HD 3S4 ΕΛΟΤ ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 61 Αρχικός έλεγχος 610 Γενικά 610.1 Κάθε ηλεκτρική εγκατάσταση πρέπει να ελέγχεται μετά την αποπεράτωση της και πριν να τεθεί σε λειτουργία από

Διαβάστε περισσότερα

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση. Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ 15 Α. ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ 1. Στο χλωριούχο νάτριο (NaCl) η ελάχιστη απόσταση μεταξύ του ιόντος Να + και του ιόντος του Cl - είναι 2,3.10-10 m. Πόση είναι η

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Φυσικής Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε Καλή αρχή Υπερηχογραφία Ανήκει στις τομογραφικές μεθόδους απεικόνισης Δεν έχει ιονίζουσα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Δυο ακίνητα σημειακά φορτία Q 1=10μC και Q 2=40μC απέχουν μεταξύ τους απόσταση r=3m.να βρείτε: A) το μέτρο της δύναμης που ασκεί το ένα φορτίο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΕ ΤΕΛΕΙΟΥΣ ΑΓΩΓΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΑΠΟ ΒΛΑΣΤΗΣΗ. ΣΤΗ ΖΩΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ 30 MHz ΕΩΣ 60 GHz.

ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΑΠΟ ΒΛΑΣΤΗΣΗ. ΣΤΗ ΖΩΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ 30 MHz ΕΩΣ 60 GHz. ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΑΠΟ ΒΛΑΣΤΗΣΗ ΣΤΗ ΖΩΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ 30 MHz ΕΩΣ 60 GHz. Εισαγωγή Έχει παρατηρηθεί, ότι η εξασθένηση των ραδιοκυµάτων και µικροκυµάτων, που προκύπτει από βλάστηση, µπορεί σε ορισµένες περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. 22 Μαΐου 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. 22 Μαΐου 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Μαΐου 018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Δ2) Να υπολογίσετε την απόσταση ra του σημείου Α από το σημειακό φορτίο Q καθώς και τη τιμή του ηλεκτρικού φορτίου Q. Μονάδες 9

Δ2) Να υπολογίσετε την απόσταση ra του σημείου Α από το σημειακό φορτίο Q καθώς και τη τιμή του ηλεκτρικού φορτίου Q. Μονάδες 9 14345 Ακίνητο σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτροστατικό πεδίο. Σε σημείο Α του πεδίου αυτού, το μέτρο της έντασης είναι N/ και η τιμή του δυναμικού είναι - 6 V. Δ1) Να παραστήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:

Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΜΑΤΩΝ (1) ΘΕΜΑ 1 ο Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες: 1) Κατά τη διάδοση ενός κύματος μεταφέρεται ενέργεια και ορμή, αλλά όχι ύλη. 2) Σε

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση υψηλών θερμοκρασιών στη συνάφεια χάλυβα σκυροδέματος

Επίδραση υψηλών θερμοκρασιών στη συνάφεια χάλυβα σκυροδέματος Επίδραση υψηλών θερμοκρασιών στη συνάφεια χάλυβα σκυροδέματος Κ.Γ. Τρέζος, Δ.Θ. Σαγιάς Εργαστήριο Ωπλισμένου Σκυροδέματος Ε.Μ.Π. Λέξεις κλειδιά: Συνάφεια, χάλυβας οπλισμού σκυροδέματος, πυρκαγιά, υψηλές

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2019: ΘΕΜΑΤΑ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2019: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER - ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Στις προτάσεις Αα έως Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

[1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017

[1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017 [1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017 ΘΕΜΑ 1 Ο : Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και

Διαβάστε περισσότερα

ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA

ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA Άρης Αβδελάς, Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τα δομικά συστήματα στις σύμμικτες κτιριακές κατασκευές, αποτελούνται

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης Γενικές εξετάσεις 0 Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική διερεύνηση της επιρροής του δείκτη συμπεριφοράς (q factor) στις απαιτήσεις χάλυβα σε πολυώροφα πλαισιακά κτίρια Ο/Σ σύμφωνα με τον EC8

Υπολογιστική διερεύνηση της επιρροής του δείκτη συμπεριφοράς (q factor) στις απαιτήσεις χάλυβα σε πολυώροφα πλαισιακά κτίρια Ο/Σ σύμφωνα με τον EC8 Ελληνική Επιστημονική Εταιρία Ερευνών Σκυροδέματος () ΤΕΕ / Τμήμα Κεντρικής Μακεδονίας Υπολογιστική διερεύνηση της επιρροής του δείκτη συμπεριφοράς (q factor) στις απαιτήσεις χάλυβα σε πολυώροφα πλαισιακά

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Μάθημα/Τάξη: Φυσική Γενικής Β Λυκείου Κεφάλαιο: Ηλεκτρικό ρεύμα - Φως Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 26-02-2018 Επιδιωκόμενος Στόχος: 80/100 Θέμα A Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

Λυχνία Κλύστρον Ανακλάσεως

Λυχνία Κλύστρον Ανακλάσεως Λυχνία Κλύστρον Ανακλάσεως Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της λειτουργίας μιας λυχνίας Κλύστρον ανακλάσεως τύπου 2K25 και η παρατήρηση των διαφορετικών τρόπων ταλάντωσης που υποστηρίζει

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 4o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Σ. Δ Ρ Ι Τ Σ Ο Σ Σ. Δ Ρ Ι Τ Σ Ο Σ

Σ. Δ Ρ Ι Τ Σ Ο Σ Σ. Δ Ρ Ι Τ Σ Ο Σ ΕΚΤΟΞΕΥΟΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΕΚΤΟΞΕΥΟΜΕΝΟ Τι Είναι; ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ Στέφανος ρίτσος Αναπλ. Καθηγητής Γιατί Χρησιμοποιείται; Υψηλή Θλιπτική Αντοχή Πολύ Καλή Πρόσφυση Αυτοστηρίζεται Κινητή Εγκατάσταση Τμήμα Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα