ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Απλοποίηση της εκτίµησης της εξατµοδιαπνοής στην Ελλάδα

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Απλοποίηση της εκτίµησης της εξατµοδιαπνοής στην Ελλάδα"

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ- ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» Απλοποίηση της εκτίµησης της εξατµοδιαπνοής στην Ελλάδα Μεταπτυχιακή εργασία: Αριστοτέλης Τέγος Επιβλέπων:. Κουτσογιάννης, Αναπληρωτής Καθηγητής Αθήνα, Ιούλιος 7

2 Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω όλα τα µέλη της ΙΤΙΑΣ για την συνεργασία τους σε όλα τα επίπεδα, για τη φιλία τους και το καλό κλίµα όλα αυτά τα χρόνια. Ειδικότερα για την ολοκλήρωση αυτής της εργασίας συνέβαλαν: Ο Λέκτορας Νίκος Μαµάσης, µε την παροχή των υδροµετεωρολογικών δεδοµένων, την βοήθεια στα Συστήµατα Γεωγραφικής Πληροφορίας, την συνολική υποστήριξη του σε όλα τα στάδια. Ο ιδάκτωρ Στέφανος Κοζάνης µε την απλόχερη βοήθεια του στο πρόγραµµα Υ ΡΟΓΝΩΜΩΝ και σε ένα σηµείο των επεξεργασιών, όπου έκανα λάθος στην µετατροπή των µονάδων και τον εξανάγκασα να ξενυχτήσει. Τον Αναπληρωτή Καθηγητή ηµήτρη Κουτσογιάννη, αφού τον αποκαλώ δάσκαλό, δεν αρκεί να τον ευχαριστήσω. Την προσωπική µου δουλειά που σκοπό έχει να διευκολύνει τη δουλειά των τεχνικών επιστηµόνων που ασχολούνται µε ζητήµατα διαχείρισης των υδατικών πόρων, την αφιερώνω σε αυτούς που δυσκολεύτηκαν όλα αυτά τα χρόνια, δηλαδή τους γονείς µου. Άρης Τέγος Ιούνης 7 2

3 Περιεχόµενα Ευχαριστίες 2 Περιεχόµενα 3 Περίληψη 5 Abstract 6 Extended summary 7 1 Εισαγωγή Αντικείµενο της εργασίας ιάρθρωση της εργασίας Η έννοια της εξατµοδιαπνοής Βασικές έννοιες- Ορισµοί Η έννοια της εξάτµισης Η έννοια της διαπνοής Η έννοια της εξατµοδιαπνοής Ενεργειακό ισοζύγιο και εξάτµιση Μεταφορά µάζας και εξάτµιση Βασικές µεταβλητές για την εκτίµηση της εξάτµισης Τεχνολογίες µέτρησης της εξάτµισης Υπολογισµός εξάτµισης και δυνητικής εξατµοδιαπνοής Η µέθοδος Penman Η µέθοδος Penman- Monteith Η µέθοδος Doorenbos-Pruit Απλοποιήσεις των µεθόδων συνδυασµού Εµπειρικά µοντέλα Η µέθοδος Thornthwaite Η µέθοδος Hargreaves...26

4 4.3 Η µέθοδος Blaney- Criddle Ανάπτυξη µοντέλου Η σχέση εξάτµισης-θερµοκρασίας-ακτινοβολίας Η διατύπωση του µοντέλου Μεθοδολογία προσαρµογής εδοµένα και επεξεργασίες Υδροµετεωρολογικά δεδοµένα και επεξεργασίες Παρουσίαση αποτελεσµάτων Αποτελέσµατα Σύγκριση µε άλλες σχέσεις εξωγήινης ακτινοβολίας Σύγκριση µε εµπειρικές µεθόδους Γεωγραφική παρεµβολή παραµέτρων Μέθοδοι παρεµβολής σε Σ.Γ.Π Μεταβολή παραµέτρου a Μεταβολή παραµέτρων a, c Συµπεράσµατα 53 Βιβλιογραφία 55 Παράρτηµα 57 4

5 Περίληψη Στην παρούσα εργασία αναπτύχθηκε ένα νέο µοντέλο για την εκτίµηση της δυνητικής εξατµοδιαπνοής. Το νέο µοντέλο βασίζεται στη διατύπωση µιας παραµετρικής εξίσωσης, που προσαρµόζεται σε ένα δείγµα υπολογισµένης δυνητικής εξατµοδιαπνοής κατά Penman- Monteith. Η προσαρµογή γίνεται µε την µέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων και το νέο µοντέλο απαιτεί για δεδοµένα εισόδου τη µέση θερµοκρασία και την εξωγήινη ακτινοβολία, εκ των οποίων µόνο η θερµοκρασία χρειάζεται να µετρηθεί. Το µοντέλο εφαρµόστηκε σε 37 µετεωρολογικούς σταθµούς της Ελλάδας για τις περιόδους και σε µηνιαίο χρονικό βήµα. Η πρώτη περίοδος είναι η περίοδος βαθµονόµησης και η δεύτερη η περίοδος επαλήθευσης του µοντέλου, όπου ελέγχεται η προγνωστική ικανότητα του. Μέσω βελτιστοποίησης µειώθηκαν οι παράµετροι του αρχικού παραµετρικού µοντέλου µε σκοπό την απλοποίηση της µαθηµατικής του έκφρασης. Τα αποτελέσµατα κρίνονται ιδιαίτερα ικανοποιητικά. Τέλος, πραγµατοποιήθηκε γεωγραφική παρεµβολή των παραµέτρων µε τη χρήση Συστηµάτων Γεωγραφικής Πληροφορίας, για την εξαγωγή τους σε όλο τον Ελλαδικό χώρο.

6 Abstract The scope of the study is the development of a new model, in order to estimate the potential evaportranspiration. The new model is based on the formulation of a parametric equation, that is adapted in a sample calculated at Penman- Monteith data. The adaptation becomes with the method of minimal square and the new model requires the medium temperature and the extraterrestrial radiation, as entry data, which only the temperature needs to be measured. The model was applied in 37 meteorological stations of Greece for the periods and , in monthly step. The first decade refers to the calibration period, whereas the second one is the validation period, in which the forecasting capacity of the model was tested. Through optimization the initial parameters were reduced, so as to simplify the mathematic equation. The results were particularly satisfactory. Finally, geographic interpolation of parameters was realized, with the use of G.I.S, on the inference of parameters in all the Hellenic space. 6

7 Extended summary The scope of this particular thesis is the development of a new model concerning the estimation of potential evapotranspiration. Evaporation and evapotranspiration constitute the main components of the hydrological cycle and their estimation demands a number of hydrometeorological data. The method, which describe with accuracy the phenomenon is Penman- Monteith s method of combination, while for its assessment the average temperature, relative humidity, sunshine and wind s velocity are demanded. The simultaneous existence of these four measurements is quite often absent from meteorological stations and a number of experts, due to complexity of the methods, looked for simplified mathematical expressions so as to describe the phenomenon. International bibliography recommends a breadth of mathematical equations, that whether rely upon the simplification of the methods or originate from empirical observations and mainly inguire temperature as entry data. In the specific thesis, it is given an account of a new parametrical equation that relies on adaptation, depending on the method of minimal square, in a measured sample according to Penman-Monteith s method. The mathematical equation is described through this analogy. aso b E = 1 cta a,b,c: Parameters which are calculated through the method of minimal square So: The extraterrestrial radiation that can be easily calculated Τa: The average temperature This new analogy was applied in 37 meteorogical stations in Greece (Figure 1) from 1/1968 to 12/1989, in monthly step. The results are satisfactory enough, as high applications measures, concerning the data of the stations, appear.

8 Figure: Meteorological station The initial parametrical equation, which was formulated, was further simplified into one, defining as a resylt an analogy optimization and the final form of the equation is the following: E as T 0 = (2) Moreover, a bibliographical review, concerning the main evaluation methods of potential evapotranspiration took place and by comparing the results with the new parametrical equation, we observe that they are close to that of Penman-Monteith s method. The final part of the thesis deals with a geographical interpolation of the parameters, so as to infer the parameters all over the Greek region and the potentiality of using widely the new parametrical equation. The geographical interpolation, with the use of G.I.S, becomes with the deterministic method of Inverse Weight Distance. On the one hand, in figure 2 it is depicted the modification of parameter a concerning the parametrical equation 2, while on the other hand the territorial modification of a,c parameters, referring to the mathematical form of the equation is presented: as0 E = (3) 1 ct 8

9 Figure 2: Geographical interpolation of parameter a for the equation 2

10 Figure 3: Geographical interpolation of parameter a for the equation 3 10

11 Figure 4: Geographical interpolation of parameter c for the equation 3

12 1 Εισαγωγή 1.1 Αντικείµενο της εργασίας Η µεταπτυχιακή εργασία έχει ως κύριο αντικείµενο την ανάπτυξη ενός νέου µοντέλου για την εκτίµηση της δυνητικής εξατµοδιαπνοής. Η εξατµοδιαπνοή είναι µία βασική διεργασία του υδρολογικού κύκλου και η εκτίµηση της είναι πολύ σηµαντική για πλήθος τεχνικών εφαρµογών όπως το υδρολογικό ισοζύγιο, η εκτίµηση των υδατικών αναγκών και η εκτίµηση των απωλειών από ταµιευτήρες και άλλες. Όµως υπολογίζεται δύσκολα, καθώς απαιτεί πολλά πρωτογενή δεδοµένα για την συνεπή εκτίµηση της. Στην εργασία αναπτύσσεται ένα νέο παραµετρικό µοντέλο που βασίζεται στην προσαρµογή σε ένα δείγµα αναφοράς δυνητικής εξατµοδιαπνοής κατά Penman-Monteith και τα απαιτούµενα εισερχόµενα δεδοµένα είναι η µηνιαία θερµοκρασία και η εξωγήινη ακτινοβολία, εκ των οποίων µόνο η θερµοκρασία χρειάζεται να µετρηθεί. Η µέθοδος Penman-Monteith θεωρείται η εγκυρότερη διεθνώς για την εκτίµηση της δυνητικής εξατµοδιαπνοής και το µοναδικό της µειονέκτηµα είναι η απαίτηση σε πολλά πρωτογενή δεδοµένα (θερµοκρασία, σχετική υγρασία, ηλιοφάνεια και ταχύτητα ανέµου). Το µοντέλο εφαρµόστηκε σε 37 σταθµούς της Ελλάδας, που είχαν όλα τα απαιτούµενα δεδοµένα για την εφαρµογή της Penman-Monteith και συγκρίθηκε και µε άλλες απλοποιηµένες εκδοχές της καθώς και µε εµπειρικές µεθόδους και τα αποτελέσµατα κρίνονται ιδιαίτερα ικανοποιητικά. Τέλος πραγµατοποιήθηκε γεωγραφική παρεµβολή των παραµέτρων σε Σ.Γ.Π για τη δυνατότητα εφαρµογή της νέας σχέσης σε όλο τον Ελλαδικό χώρο. 1.2 ιάρθρωση της εργασίας Η εργασία αποτελείται από την εισαγωγή, 7 κεφάλαια και ένα παράρτηµα. Στο 2 ο Κεφάλαιο παρουσιάζονται οι εισαγωγικές έννοιες της εξάτµισης και της διαπνοής, το φυσικό πλαίσιο εκτίµησης τους και οι µέθοδοι µέτρησης της εξάτµισης και της δυνητικής εξατµοδιαπνοής. Στο 3 ο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι µέθοδοι συνδυασµού για την µέτρηση της εξάτµισης και της δυνητικής εξατµοδιαπνοής που είναι η Penman και η Penman-Monteith αντίστοιχα. Ακόµη παρουσιάζονται και απλοποιήσεις των µεθόδων συνδυασµού. Στο 4 ο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι εµπειρικές µέθοδοι για την εκτίµηση της εξάτµισης και της δυνητικής εξατµοδιαπνοής, που αναπτύχθηκαν µε βάση εµπειρικές µετρήσεις και µε σκοπό την εξαγωγή της εξάτµισης κυρίως µέσω της µέσης θερµοκρασίας. Στο 5 ο κεφάλαιο παρουσιάζεται η θεωρητική τεκµηρίωση του νέου µοντέλου η µαθηµατική του έκφραση καθώς και η µεθοδολογία προσαρµογής στο «µετρηµένο» ιστορικό δείγµα µε τη µέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων. Στο 6 ο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι επεξεργασίες που πραγµατοποιήθηκαν για τα δεδοµένα των 37 µετεωρολογικών σταθµών της χώρας µας και εξάγονται οι παράµετροι του προτεινόµενου µοντέλου. 12

13 Στο 7 ο κεφάλαιο γίνεται η σύγκριση των αποτελεσµάτων µε απλοποιήσεις των µεθόδων συνδυασµού που προτείνονται στη διεθνή βιβλιογραφία καθώς και µε εµπειρικές µεθόδους. Στο 8 ο κεφάλαιο παρουσιάζεται η γεωγραφική παρεµβολή των παραµέτρων σε Συστήµατα Γεωγραφικής Πληροφορίας, επιλέγεται η µέθοδος παρεµβολής και παρουσιάζονται οι χάρτες και τα ψηφιακά µοντέλα εδάφους των παραµέτρων για τη δυνατότητα χρήσης του νέου µοντέλου σε όλη την ελληνική επικράτεια. Στο 9 ο και τελευταίο κεφάλαιο γίνεται η σύνοψη των εργασιών και των βασικών συµπερασµάτων της παρούσας εργασίας. Στο παράρτηµα παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα του νέου µοντέλου για 34 µετεωρολογικούς σταθµούς.

14 2 Η έννοια της εξατµοδιαπνοής Η διεργασία της εξάτµισης έχει απασχολήσει από την αρχαιότητα τους φιλοσόφους. Εµφανίζεται στα κείµενα αρκετών αρχαίων ελλήνων φιλόσοφων (Αναξίµανδρος, Αριστοτέλης, Θεοφραστός) και µάλιστα η εξήγηση που δίνουν σε αυτό το φυσικό φαινόµενο δεν απέχει από την σύγχρονη επιστηµονική οπτική (Koutsoyiannis et al., 6). Στην εξέλιξη της γνώσης και της επιστήµης η θεωρητική και φιλοσοφική θεµελίωση των φυσικών εννοιών έγινε για την αξιοποίηση τους σε πρακτικό καθηµερινό πεδίο. Το πρόβληµα της εκτίµησης της ζήτησης νερού για άρδευση µελετάται επιστηµονικά από το 18. Οι πρώτες µετρήσεις πραγµατοποιήθηκαν στο Colorado και τη Utah (Jensen et al., 1963). Μια «κλασική»- εργασία για την διαπνοή διατυπώθηκε το 1916 από τους Brigs και Shantz που αναγνώρισαν ότι η ηλιακή ακτινοβολία παίζει βασικό ρόλο στην διαπνοή καθώς και ότι η ενέργεια προσλαµβάνεται από τον αέρα. Την περίοδο έµφαση δόθηκε στην ανάπτυξη µοντέλων για την εκτίµηση της εποχιακής εξατµοδιαπνοής µε βασικό κλιµατικό δεδοµένο την θερµοκρασία. Μετά το 19 ερευνήθηκε σε θεωρητικό επίπεδο το φυσικό πεδίο του φαινοµένου που βασίζεται στην µεταφορά µάζας καθώς και το ενεργειακό ισοζύγιο. Οι έρευνες πραγµατοποιήθηκαν πρώτα για εξάτµιση από υδάτινη επιφάνεια και στη συνεχεία επεκτάθηκε στην εξατµοδιαπνοή. Σηµαντική σ αυτό ήταν η συµβολή του Penman (1948) που κατάφερε να συνδυάσει την εξίσωση µεταφοράς και την εξίσωση του ενεργειακού ισοζυγίου. 2.1 Βασικές έννοιες- Ορισµοί Η έννοια της εξάτµισης Ο όρος εξάτµιση (evaporation) χρησιµοποιείται στην υδρολογία για να περιγράψει τόσο φαινοµελογικά όσο και ποσοτικά, τη µετατροπή του νερού από την υγρή στην αέρια φάση (υδρατµοί). Ο φυσικός ρυθµός καθορίζεται από τρεις θεµελιώδεις παράγοντες: Τη φυσική διαθεσιµότητα (παρουσία) του νερού σε υγρή φάση, Τη διαθεσιµότητα ενέργειας στην επιφάνεια του νερού για την πραγµατοποίηση της εξάτµισης. Την ευκολία µε την οποία διαχέονται οι υδρατµοί στην ατµόσφαιρα Η έννοια της διαπνοής Ο όρος διαπνοή (transpiration) περιγράφει τη µετατροπή του νερού σε υδρατµούς που πραγµατοποιείται στους πόρους της χλωρίδας και ιδίως των φυλλωµάτων των φυτών. Το νερό των φυτών απορροφάται από το έδαφος µέσω των ριζών και, µέσω του αγγειακού συστήµατος, οδηγείται στους πόρους των φυλλωµάτων, γνωστούς ως στόµατα, απ όπου διαπνέεται. Η βασική διαφορά της διαπνοής από την εξάτµιση από υδάτινες επιφάνειες ή 14

15 βρεγµένο έδαφος, έγκειται στο γεγονός ότι τα κύτταρα των φυτών ελέγχουν το ρυθµό διαπνοής, µέσω της ρύθµισης των ανοιγµάτων των στοµάτων Η έννοια της εξατµοδιαπνοής Με τον όρο εξατµοδιαπνοή καλούµε το σύνολο των απωλειών νερού από την εξάτµιση εδαφών και από τη διαπνοή της χλωρίδας. Η ποσότητα της εξατµοδιαπνοής που πραγµατοποιείται από εδαφικές επιφάνειες, πλήρως και οµοιόµορφα καλυµµένες από αναπτυσσόµενη χλωρίδα, κάτω από συνθήκες απεριόριστης διαθεσιµότητας νερού ονοµάζεται δυνητική εξατµοδιαπνοή. Η πραγµατική εξατµοδιαπνοή είναι µικρότερη ή το πολύ ίση µε τη δυνητική εξατµοδιαπνοή. Η εξατµοδιαπνοή, δυνητική ή πραγµατική, εξαρτάται από το είδος της φυτοκάλυψης και τα χαρακτηριστικά της (ύψος, φύλλωµα, στάδιο ανάπτυξης κ.α). Για λόγους τυποποίησης των υπολογισµών έχει εισαχθεί η έννοια της εξατµοδιαπνοής της καλλιέργειας αναφοράς, η οποία ορίζεται κατ αρχήν ως η εξατµοδιαπνοή από µια ιδεατή εκτεταµένη επιφάνεια καλυµµένη πλήρως από οµοιόµορφη χαµηλού ύψους χλόη που σκιάζει πλήρως το έδαφος και βρίσκεται σε συνθήκες ενεργού ανάπτυξης χωρίς έλλειψη νερού. 2.2 Ενεργειακό ισοζύγιο και εξάτµιση Η πλήρης εξίσωση του ενεργειακού ισοζυγίου σε µία µοναδιαία επιφάνειας αναφοράς στη γη δίνεται από τη σχέση: Rn= H +Λ+ G+ QB + Qs + Qh (2.2.1) όπου Η: Αισθητή θερµότητα Λ: Λανθάνουσα θερµότητα G: ιακίνηση ενέργειας µε αγωγή προς το έδαφος Q : Ενέργεια που δαπανάται για τις βιοχηµικές διεργασίες των φυτών B Q : Προσωρινή αποθήκευση ενέργειας s Q : Ενέργεια που µεταφέρεται οριζόντια προς άλλες περιοχές h Στην πράξη οι τέσσερις τελευταίοι όροι της εξίσωσης µπορούν να θεωρηθούν αµελητέοι όπότε η εξίσωση παίρνει τη µορφή Rn A = H +Λ (2.2.2) 2 Η ολική καθαρή ενέργεια Rn ( kj /( m d )) µπορεί να προσδιοριστεί µε σχετική ακρίβεια το σηµαντικό πρόβληµα προκύπτει από τον επιµερισµό του Rn στους όρους Η και Λ. για την άρση του προβλήµατος επιχειρείται να προσδιοριστεί ο λόγος της αισθητής προς την λανθάνουσα θερµότητα γνωστός ως λόγος Bowen: H B = Λ (2.2.3)

16 Αν προσδιοριστεί ο όρος Λ, τότε η εξάτµιση εκφρασµένη σε όρους µάζας ανά µονάδα επιφάνειας και ανά µονάδα χρόνου προκύπτει άµεσα από τη σχέση: όπου λ η λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης. Λ Α Ε= ' = λ λ(1 + Β) Η εξάτµιση ως εκφρασµένη ως ισοδύναµο ύψος νερού στη µονάδα του χρόνου (π.χ σε mm/d) δίνεται από τη σχέση: όπου ρ η πυκνότητα του νερού. Ε' Ε = ρ 2.3 Μεταφορά µάζας και εξάτµιση Η διεργασία της εξάτµισης από αεροδυναµική άποψη θεωρείται µια διεργασία διάχυσης. Οι υδρατµοί που βρίσκονται σε κατάσταση κορεσµού κοντά στην επιφάνεια εξάτµισης µεταφέρονται προς τα πάνω όπου η συγκέντρωση είναι µικρότερη. Ο γενικός νόµος της διάχυσης είναι: dc Gz = D dz Gz : Ο ρυθµός µεταφορά κατά τη διεύθυνση z D : ιαχυτότητα Η εξάτµιση για κατακόρυφα άξονα ταυτίζεται µε το ρυθµό εξάτµισης και δίνεται από τη σχέση: p v : Η πυκνότητα των υδρατµών dpv E' = Dv dz Επίσης η εξίσωση µπορεί να γραφεί: E' = Dv ερ α ρ de dz 16

17 Η παραπανω εξίσωση δεν είναι άµεσα ολοκληρώσιµη επειδή η διαχυτότητα µεταβάλλεται στον κατακόρυφο άξονα. Η διαχυτότητα των υδρατµών θεωρείται ανάλογη της διαχυτότητας της ορµής D που υπεισέρχεται στη παρακάτω σχέση: m du τ = Dmρ α dz συνδυάζοντας τις παραπάνω σχέσεις προκύπτει µια σχέση που µπορεί να ολοκληρωθεί ανάµεσα σε δύο στάθµες de Dm E' ρ du = dz Dv τ ε dz Ολοκληρώνοντας ανάµεσα στις στάθµες z1 και z2 προκύπτει: Dm E ' ρ e1 e2 = ( u2 u1) Dv z ε όπου e 1 και e 2 η τάση υδρατµών στις αντίστοιχες στάθµες. Λαµβάνοντας το λογαριθµικό νόµο διανοµής των ταχυτήτων στο πεδίο ροής του ανέµου, η αρεοδυναµική έκφραση της εξάτµισης γνωστή και ως εξίσωση Thornthwaite- Holtzman είναι: 2 Dv ρεκ α E' = ( u 2 2 u1)( e1 e2) z D ln( 2 m z1 Για την εφαρµογή της θα πρέπει να είναι γνωστή η ταχύτητα ανέµου και η τάση υδρατµών σε δύο στάθµες. Στην πράξη χρησιµοποιείται ευρύτερα η εµπειρικά προσδιορισµένη και πιο γενικευµένη εξίσωση µεταφοράς της µορφής: [ ] E' = F( u) e ( T ) e όπου Fu ( ) = a+ βuµε συντελεστές α και β εµπειρικά προσδιορισµένους Η έκφραση του λόγου Bowen δίνεται από τη παρακάτω σχέση και προϋποθέτει την µέτρηση της θερµοκρασίας τόσο στην επιφάνεια που εξατµίζει όσο και στην ατµόσφαιρα, καθώς και τη µέτρηση της υγρασίας στην ατµόσφαιρα. Ts Ta B = γ e ( ) * T e Ο συνδυασµός της εξίσωσης µεταφοράς και της εξίσωσης του ενεργειακού ισοζυγίου απαιτεί τελικά την µέτρηση των µετεωρολογικών µεταβλητών µόνο σε ένα επίπεδο * s s 2.4 Βασικές µεταβλητές για την εκτίµηση της εξάτµισης Στην ανάλυση της φυσικής διεργασίας της εξάτµισης ενδιαφέρουν τόσο οι ιδιότητες του ατµοσφαιρικού αέρα όσο και του νερού των υδρατµών. Ορισµένες από αυτές τις ιδιότητες

18 καθώς και άλλες που σχετίζονται µε την ενεργειακή τροφοδοσία της εξάτµισης από την ηλιακή ακτινοβολία δίνονται σε αυτό το κεφάλαιο. Πίεση κορεσµού υδρατµών e *, hpa Για την δεδοµένη µέση θερµοκρασία του αέρα υπολογίζεται ως: 17.27Ta Ta = 6. e e * 11 Κλίση καµπύλης πίεσης κορεσµού υδρατµών, hpa/k Για την δεδοµένη µέση θερµοκρασία του αέρα και την ήδη υπολογισµένη πίεση κορεσµού υδρατµών e * υπολογίζεται ως: Λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης λ, kj/kg 98 e = T * ( ) 2 Ο υπολογισµός του λ απαιτεί την θερµοκρασία T s στην επιφάνεια του νερού σε C. Κάνουµε την παραδοχή πως ισούται µε την θερµοκρασία του αέρα (T s =T a ). Η σχέση που δίνει το λ είναι: Ψυχροµετρικός συντελεστής γ, hpa/k Υπολογίζεται από την σχέση: λ = T s γ = c p p ε λ όπου το λ υπολογίζεται ως άνω, c p είναι ειδική θερµότητα αέρα για σταθερή πίεση και λαµβάνεται η τυπική τιµή c p =1.013 kj/kg/ C, ε ο λόγος µοριακών βαρών νερού και ξηρού αέρα και λαµβάνεται η τιµή ε=0.622 και p η ατµοσφαιρική πίεση όπου χρησιµοποιείται µία µέση τιµή συναρτήσει του υψοµέτρου από την σχέση: όπου, z το υψόµετρο σε m. Αριθµός ηµέρας J p = ( z) Για την περίπτωση υπολογισµού σε ηµερήσιο χρονικό βήµα λαµβάνεται απλά ο αριθµός της ηµέρας στο έτος από 1 για την πρώτη Ιανουαρίου έως 365 για την 31 η εκεµβρίου. Για τους υπολογισµούς σε µηνιαίο χρονικό βήµα λαµβάνεται µία αντιπροσωπευτική τιµή για κάθε µήνα, η οποία δίνεται από την σχέση: J = J 0 +(µ+1)-1 όπου µ ο αριθµός των ηµερών του µήνα, J 0 ο αριθµός ηµέρας της πρώτης ηµέρας του µήνα και % το σύµβολο της ακεραίας διαίρεσης. Ηλιακή απόκλιση δ, rad ίνει το γεωγραφικό πλάτος στο οποίο πέφτουν κάθετα οι ακτίνες του ηλίου κατά τη µεσουράνησή του: 18

19 Γωνία ώρας δύσης του ηλίου ω s, rad 2π δ = 0.93cos J Χρησιµοποιώντας το υπολογισµένο δ και το γεωγραφικό πλάτος της περιοχής φ, η γωνία ώρας δύσης του ηλίου δίνεται από την σχέση: ω s = cos -1 (-tan φ tan δ) Η χρήση αυτού του µεγέθους περιορίζει τους υπολογισµούς σε γεωγραφικά πλάτη φ <66.5. Αστρονοµική διάρκεια της ηµέρας N, h Έχοντας υπολογίζει το ω s, η αστρονοµική διάρκεια της ηµέρας σε ώρες δίνεται από την σχέση: Εξωγήινη ηλιακή ακτινοβολία S 0, kj/m²/d 24 N = ω s π Έχοντας υπολογίζει τα ω s, δ, η εξωγήινη ηλιακή ακτινοβολία δίνεται από την σχέση: I std dr S = s + π ( ω sinφ sinδ sinω cosφ cosδ ) 0 s όπου t d η µέση διάρκεια ηµέρας η οποία λαµβάνεται t d =860 s, I s ηλιακή σταθερά η οποία λαµβάνεται I s =1.367 kw/m² και d r η εκκεντρότητα η οποία δίνεται από την σχέση: 2π d r = cos J 365 Συντελεστής απορρόφησης της ατµόσφαιρας (Prescott) f s Ο συντελεστής δίνεται από την σχέση: f s = a s + b s n/n Για τα a s, b s λαµβάνονται οι τυπικές τιµές a s =0.25, b s =0.. Για την διάρκεια ηλιοφάνειας, χρησιµοποιείται η υπολογισµένη τιµή της προηγούµενης παραγράφου. Καθαρή ακτινοβολία βραχέων κυµάτων S n, kj/m²/d Υπολογίζεται από την σχέση: S n = (1-a) f s S 0 Εφόσον η διάρκεια ηλιοφάνειας υπολογίζεται µέσω της µετρηµένης S n, τότε η παραπάνω τιµή θα διαφέρει από την µετρηµένη τιµή S n,m κατά το γινόµενο µε (1-a) καθώς η Σχέση προκύπτει λύνοντας ως προς n την σχέση Prescott και αντικαθιστώντας το f s µε την τιµή που προκύπτει αν λύσουµε ως προς αυτήν την µεταβλητή την σχέση του S n και θεωρώντας µηδενική τιµή albedo (εφόσον κάποια µετρητική διάταξη ακτινοβολίας έχει πρακτικά µηδενική ανακλαστικότητα). Ο συντελεστής a λέγεται Λευκαύγεια (albedo) είναι ο λόγος της ανακλώµενης προς την προσπίπτουσα ακτινοβολία. Για την εφαρµογή της µεθόδου του Penman όπου υπολογίζεται το ύψος της εξάτµισης θα λαµβάνεται τυπική τιµή a=0.08. για την εφαρµογή της µεθόδου

20 των Penman-Monteith, θα λαµβάνεται τυπική τιµή a=0.25 που είναι µία τυπική τιµή για καλλιέργειες. Συντελεστής επίδρασης της νέφωσης f L ίνεται από την εξής σχέση: f L = a L + b L n/n όπου για τα a L, b L θα λαµβάνονται οι τυπικές τιµές a L =0.10 και b L =0.. Καθαρή ικανότητα εκποµπής ε n ίνεται από τον τύπο του Brunt: ε = a n e b όπου e η τάση των ατµών σε hpa και δίνεται από την σχέση: e = U e * όπου U το ποσοστό της σχετικής υγρασίας. Οι αδιάστατοι παράµετροι a e και b e λαµβάνονται a e =0.56 και b e =0.08 για την µέθοδο του Penman και a e =0.34 και b e =0.044 για την µέθοδο Penman Monteith. Καθαρή ακτινοβολία µακρών κυµάτων L n, kj/m²/d ίνεται από την σχέση: L n = ε n f L σ (T a + 273) 4 όπου σ η σταθερά Stefan-Boltzmann σ= kj/(m²k 4 d) και T a η µέση θερµοκρασία του αέρα σε C. Ολική καθαρή ενέργεια ακτινοβολίας στην επιφάνεια της γης R n, kj/m²/d Είναι η διαφορά της καθαρής ακτινοβολίας βραχέων κυµάτων και της καθαρής ακτινοβολίας µακρών κυµάτων: e R n = S n L n e 2.5 Τεχνολογίες µέτρησης της εξάτµισης Η εξατµοδιαπνοή είναι ιδιαίτερα σηµαντική συνιστώσα του υδρολογικού κύκλου, όµως η µέτρηση της εµπεριέχει µεγάλη αβεβαιότητα σε αντίθεση µε άλλες υδρολογικές µεταβλητές όπως η σηµειακή βροχόπτωση. Η µέτρηση της εξάτµισης πραγµατοποιείται έµµεσα υπολογίζοντας την απώλεια του νερού από µία υδατική επιφάνεια. Αυτή είναι η αρχή λειτουργίας των εξατµισίµετρων τα οποία είναι µικρές λεκάνες γεµάτες µε νερό. Η µέτρηση της διαφοράς στάθµης σε µία ορισµένη χρονική περίοδο καθιστά εφικτή την εκτίµηση της εξάτµισης µε βάση την απλή σχέση Εm= P- Η όπου Εm η εξάτµιση, Ρ η βροχόπτωση και Η λαµβάνεται θετική όταν η στάθµη του εξατµισίµετρου αυξάνεται. Σε αυτή την περίπτωση όµως είναι σαφές ότι δεν µετράµε την 20

21 φυσική εξάτµιση αλλά την εξάτµιση από ένα συγκεκριµένο όργανο και η διεργασία εξαρτάται από την θερµοχωρητικότητα του οργάνου. Για αυτό το λόγο εισάγεται η σχέση Ε=κ Εm όπου Κ<1 λέγεται συντελεστής εξατµισίµετρου και εξαρτάται από την γεωµετρία του οργάνου και τις µετεωρολογικές συνθήκες γύρω από τη θέση του οργάνου. Οι τιµές του συντελεστή δεν είναι σταθερές στην διάρκεια του έτους αλλά µεταβάλλονται σηµαντικά ανάλογα µε τις µετεωρολογικές συνθήκες. Για την µέτρηση της εξατµοδιαπνοής το αντίστοιχο όργανο είναι το λυσίµετρο. Πρόκειται για λεκάνη διαµέτρο 0,5-2,0 m, γεµάτη χώµα, στην οποία έχουν φυτευτεί φυτά. Με µέτρηση του βάρους του περιεχοµένου είναι δυνατή η εκτίµηση της διαφοράς της περιεκτικότητας σε νερό και συνεπώς της εξατµοδιαπνοής. Μια σύγχρονη µετρητική προσέγγιση της εξατµοδιαπνοής είναι χρήση της τηλεπισκόπησης που βασίζεται στην έµµεση εκτίµηση της µέσω της µέτρησης µεγεθών που σχετίζονται µε την υδρολογική διεργασία και µπορούν να µετρηθούν µε την χρήση ραντάρ(τσούνη, 3).

22 3 Υπολογισµός εξάτµισης και δυνητικής εξατµοδιαπνοής Η εκτίµηση της εξάτµισης µε την εξίσωση της µεταφοράς προϋποθέτει την µέτρηση της θερµοκρασίας σε δύο επίπεδα (επιφάνεια και ατµόσφαιρα) και της ταχύτητας ανέµου. Η εκτίµηση της εξάτµισης από την εξίσωση του ενεργειακού ισοζυγίου προϋποθέτει την γνώση του λόγου Bowen και είναι απαραίτητη η γνώση της θερµοκρασίας σε δύο επίπεδα καθώς και της σχετικής υγρασίας. Ο Penman ήταν ο πρώτος που συνδύασε τους δύο τρόπους εκτίµησης της εξάτµισης και κατέληξε στην οµώνυµη εξίσωση η οποία εφαρµόζεται για την εκτίµηση της εξάτµισης από υδάτινη επιφάνεια. 3.1 Η µέθοδος Penman Η εξάτµιση κατά το µοντέλο του Penman µπορεί να υπολογιστεί από τον συνδυασµό της εκτίµησης της εξάτµισης λόγω µεταφοράς και της εκτίµησης της εξάτµισης από το ενεργειακό ισοζύγιο (βλ παρ ). Τελικά το ύψος εξάτµισης ανά ηµέρα (mm/d) δίνεται από την µία και µοναδική σχέση: Rn γ E' = + F + γ λ + γ ( u)d Αν το χρονικό βήµα υπολογισµού είναι ο µήνας, τότε η παραπάνω σχέση πρέπει να πολλαπλασιαστεί µε τον αριθµό των ηµερών του µήνα για να δώσει την συνολική µηνιαία εξάτµιση. Τα µεγέθη της εξίσωσης του Penman υπολογίζονται σύµφωνα µε τις σχέσεις του προηγούµενο κεφαλαίου. Εισάγεται επιπλέον η συνάρτηση ανέµου F(u) καθώς και το έλλειµµα κορεσµού D που δίνονται από τις παρακάτω σχέσεις: F(u) = u όπου u η ταχύτητα του ανέµου σε m/s. D = e * (1-U) όπου U η το ποσοστό της σχετικής υγρασίας και e * η πίεση κορεσµού των υδρατµών 3.2 Η µέθοδος Penman- Monteith Ο Monteith εισήγαγε την έννοια της επιφανειακής αντίστασης των στοµάτων rs, η οποία εκφράζει την ελεγχόµενη από την χλωρίδα αντίσταση των φυλλωµάτων στην εξάτµιση. Η παραδοχή που διατύπωσε το 1948 ο Penman ότι οι υδρατµοί κοντά στην επιφάνεια του υγρού είναι κορεσµένοι δεν ευσταθεί στην περίπτωση της διαπνοής όπου οι υδρατµοί δεν είναι κορεσµένοι στην επιφάνεια των φύλλων. Η επιφανειακή αντίσταση εξαρτάται από πολλούς παράγοντες, όπως την ακτινοβολία, το έλλειµµα κορεσµού, τη θερµοκρασία των φυλλωµάτων, το περιεχόµενο νερό στα φυλλώµατα, το ύψος των φυτών. 22

23 Το µοντέλο των Penman Monteith είναι µία τροποποίηση της πρωτότυπης σχέσης του Penman ώστε να είναι δυνατή η εκτίµηση του ύψους της δυνητικής εξατµοδιαπνοής. Η δυνητική εξατµοδιαπνοή (ύψος ανά ηµέρα mm/d) δίνεται από την σχέση: Rn γ E' = + F( u)d (3.2.1) + γ ' λ + γ ' Η συνάρτηση ανέµου F(u) δίνεται από την σχέση: F ( u) u = T a (3.2.2) όπου u η ταχύτητα του ανέµου σε m/s και T a η µέση θερµοκρασία σε C. Ο ανηγµένος ψυχροµετρικός συντελεστής γ δίνεται από την σχέση: rs γ ' = γ(1 + ) (3.2.3) r a γ = γ ( u) (3.2.4) όπου γ η τιµή του ψυχροµετρικού συντελεστή για τους υδρατµούς και u η ταχύτητα του ανέµου σε m/s. Η εξίσωση Penman-Monteith µεταπίπτει άµεσα στην εξίσωση Penman. Στην περίπτωση της υδάτινης επιφάνειας ισχύει rs=0 οπότε γ =γ. 3.3 Η µέθοδος Doorenbos-Pruit Η Doorenbos- Pruit πρότειναν το 1997 µια ελαφρά τροποποίηση της σχέση του Penman, χωρίς να εισάγουν την έννοια της επιφανειακής αντίστασης. Η µέθοδος συνοψίζεται από τη σχέση: Rn γ E = c + F( u) D + γ λ γ + Η πρώτη τροποποίηση είναι η εισαγωγή του συντελεστή αναγωγής c που εξαρτάται από από την µέγιστη σχετική υγρασία, την ηλιακή ακτινοβολία που φτάνει στο έδαφος, την ταχύτητα ανέµου κατά την διάρκεια της νύχτας. Η δεύτερη τροποποίηση αφορά στη συνάρτηση ανέµου, η οποία είναι F(u)=0,27(1+0.86u). Η µέθοδος αποτελεί από το 19 µέχρι πρόσφατα το διεθνές πρότυπο, γνωστό και ως πρότυπο FAO, εκτίµησης των υδατικών αναγκών των καλλιεργειών. 3.4 Απλοποιήσεις των µεθόδων συνδυασµού Η υπολογιστική πολυπλοκότητα των µεθόδων συνδυασµού οδήγησε πολλούς ερευνητές στη διατύπωση εξισώσεων µε λιγότερα απαιτούµενα πρωτογενή δεδοµένα. Μια εύχρηστη και αρκετά διαδεδοµένη σχέση διατυπώθηκε το 1972 από τους Priestley και Taylor και περιγράφεται από την εξίσωση:

24 E = a e Rn + γ λ (3.4.1) Η σχέση χρησιµοποιεί των ενεργειακό όρο της εξίσωσης και Penman, τον οποίο επαυξάνει κατά 30% παραλείποντας τον όρο της µεταφοράς και για την εφαρµογή δεν απαιτείται η γνώση της ταχύτητας ανέµου. Μια άλλη απλοποίηση της µεθόδου συνδυασµού θεωρείται η σχέση του Linacre που διατυπώθηκε το Για την εξάτµιση από υδάτινη επιφάνεια, η εξίσωση γράφεται: 0( Τ z) /( φ) + 15( Τ T d ) Ε= ( mm / d ) T (3.4.2) z: To υψόµετρο σε m. φ: Το γεωγραφικό πλάτος σε µοίρες T d : Το σηµείο δρόσου που κατά το Linacre µπορεί να εκτιµηθεί από θερµοκρασιακά δεδοµένα. Από τη µελέτη του προκύπτει ότι και η ακτινοβολία εµπεριέχεται έµµεσα σε σχέση µε τη θερµοκρασία. Άλλοι ερευνητές αναζήτησαν απλοποιήσεις των µεθόδων συνδυασµού και κατέληξαν σε µία κατηγορία µαθηµατικών εκφράσεων που έχουν για δεδοµένα εισόδου την εξωγήινη ακτινοβολία και την µέση θερµοκρασία. Πρώτοι οι Jensen και Haise (1963) χρησιµοποιώντας την εξίσωση του ενεργειακού ισοζυγίου καθώς και µετρήσεις εξατµοδιαπνοής από αρδευόµενες εκτάσεις των Η.Π.Α διατύπωσαν την σχέση που αποτελεί την απλοποίηση των µεθόδων συνδυασµού. Η εξίσωση έχει µοναδικό άγνωστο την µέση ηµερήσια θερµοκρασία και την εξωγήινη ακτινοβολία που είναι µέγεθος που υπολογίζεται σχετικά εύκολα Re Τα PE = (3.4.3) λρ Το 1972 οι Mcguiness και Bordne πρότειναν µια τροποποίηση της και τελικά η σχέση που δίνει την ηµερήσια δυνητική εξατµοδιαπνοή δίνεται στην ως: Re Τ α + 5 PE = (3.4.4) λρ 68 Μια πρόσφατη έρευνα (Oudin et al., 5) αναθεωρεί και τις δύο εξισώσεις διατυπώνοντας την Στην συγκεκριµένη δηµοσίευση οι ερευνητές συλλέγουν πρωτογενή δεδοµένα ηµερησίας βροχόπτωσης, ηµερησίων υδροµετρήσεων από λεκάνες των ΗΠΑ, της Γαλλίας 24

25 και της Αυστραλίας και εξάγουν την δυνητική εξατµοδιαπνοή την οποία συγκρίνουν µε µετρηµένες τιµές στις ίδιες λεκάνες, ορίζοντας διάφορα µέτρα επίδοσης. Από την ανάλυση τους προτείνουν την τροποποίηση της σχέσης Mcguiness και καταλήγουν στο συµπέρασµα ότι η εξίσωση ίσως να περιγράφει πιο αποτελεσµατικά το φαινόµενο ακόµη και από την καθιερωµένη µέθοδο των Penman- Monteith. Βέβαια στην βαθµονόµηση των τεσσάρων υδρολογικών µοντέλων που χρησιµοποίησαν ενυπάρχουν πολλές αβεβαιότητες, όπως για παράδειγµα η υιοθέτηση της τιµής του συντελεστή της άµεσης απορροής. Re Τ α + 5 PE = (3.4.5) λρ Στις σχέσεις 3.4.3, και PE : Το ύψος της ηµερήσιας δυνητικής εξατµοδιαπνοής (mm) 2 1 Re : Η εξωγήινη ακτινοβολία ( MJm day ) Τ α : Η µέση ηµερήσια θερµοκρασία ( 0 C ) λ : λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης (kj/kg) 1 ρ : Η πυκνότητα του νερού ( kgl )

26 4 Εµπειρικά µοντέλα Η πολυπλοκότητα των µεθόδων συνδυασµού για τον υπολογισµό της εξάτµισης και της δυνητικής εξατµοδιαπνοής καθώς και η απαίτηση τους σε πολλά δεδοµένα εισόδου οδήγησε τους ερευνητές στη αναζήτηση απλούστερών εξισώσεων για τον υπολογισµό της εξάτµισης και της δυνητικής εξατµοδιαπνοής. Οι µέθοδοι αυτοί βασίζονται σε εµπειρικές εκφράσεις, απαιτούν θερµοκρασιακά δεδοµένα εισόδου και έχουν τύχη ευρείας εφαρµογής κυρίως για την εκτίµησης των υδατικών αναγκών. 4.1 Η µέθοδος Thornthwaite Είναι η πλέον απλή ως προς την υπολογιστική διαδικασία µέθοδος η οποία όµως έχει τύχει ευρύτατης εφαρµογής αν και τείνει να ξεπεραστεί (1948). Η δυνητική εξατµοδιαπνοή κάποιου µήνα υπολογίζεται από την σχέση: E p 10 T = 16 I a a µ N 3 όπου E p η δυνητική εξατµοδιαπνοή σε mm/µήνα, T a η µέση θερµοκρασία του µήνα σε C, µ ο αριθµός των ηµερών του µήνα, N η µέση αστρονοµική διάρκεια της ηµέρας (λαµβάνεται η τιµή στην µέση του µήνα), I εµπειρικός συντελεστής που ονοµάζεται ετήσιος θερµικός δείκτης και a άλλος εµπειρικός συντελεστής, συνάρτηση του I. Οι εµπειρικοί συντελεστές υπολογίζονται από το δείγµα των µέσων µηνιαίων θερµοκρασιών του έτους (T aj, j=1..12) ως εξής: I = 12 i j i= 1 i j = 0.09 T a j 3 2 a = 0.016I Η µέθοδος Hargreaves Η µέθοδος του Hargreaves χρησιµοποιείται για να εκτιµηθεί η εξατµοδιαπνοή της καλλιέργειας αναφοράς. Η µέθοδος απαιτεί την ύπαρξη χρονοσειράς θερµοκρασίας µε µηνιαίο ή και ηµερήσιο χρονικό βήµα, η δε τιµή της εξατµοδιαπνοής αναφοράς E rc σε mm/d υπολογίζεται από την σχέση: E rc S = λ ( T )( T T ) a 8 όπου S 0 η εξωγήινη ακτινοβολία σε kj/(m²d) η οποία υπολογίζεται στην συγκεκριµένη ηµέρα προκειµένου για ηµερήσιο υπολογισµό της εξατµοδιαπνοής ή στην µέση του µήνα για µηνιαίο, λ είναι η λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης σε kj/kg και θα λαµβάνεται η τιµή λ=24, T a η µέση θερµοκρασία και T max, T min, η µέγιστη και ελάχιστη θερµοκρασία της χρονοσειράς µέσης θερµοκρασίας. max min 26

27 4.3 Η µέθοδος Blaney- Criddle Η µέθοδος Blaney-Criddle έχει τύχει ευρύτατης εφαρµογής για την εκτίµηση των αρδευτικών αναγκών. Η µηνιαία δυνητική εξατµοδιαπνοή µίας καλλιέργειας υπολογίζεται χρησιµοποιώντας την παρακάτω σχέση η οποία έχει ως µόνη µετεωρολογική µεταβλητή την µέση µηνιαία θερµοκρασία T a : E p = k c p ( T a ) όπου E p η δυνητική εξατµοδιαπνοή σε mm/µήνα, k c ο συντελεστής καταναλωτικής χρήσης (φυτικός συντελεστής) και p το ποσοστό (%) των ωρών ηµέρας του συγκεκριµένου µήνα σε σχέση µε το σύνολο των ωρών ηµέρας του έτους. Το ποσοστό αυτό υπολογίζεται από τη σχέση: µ N p = όπου N η µέση αστρονοµική διάρκεια της ηµέρας στο µέσο του µήνα σε ώρες και µ ο αριθµός ηµερών του συγκεκριµένου µήνα

28 5 Ανάπτυξη µοντέλου Στην παρούσα εργασία πραγµατοποιήθηκε η ανάπτυξη ενός νέου µοντέλου για τον υπολογισµό της εξάτµισης και δυνητικής εξατµοδιαπνοής. Το νέο µοντέλο βασίζεται στη µέθοδο Penman- Montheith. Η βασική ιδέα είναι η προσαρµογή του µοντέλου σε ένα δείγµα αναφοράς δυνητικής εξάτµοδιαπνοής Penman- Montheith, όπου στο δείγµα είναι γνωστές σε µηνιαία κλίµακα οι τιµές των αναγκαίων εισερχόµενων δεδοµένων (µέσης θεµοκρασίας, σχετικής υγρασίας, ταχύτητας ανέµου, ηλιοφάνειας) και στη συνέχεια η εξαγωγή µιας νέας σχέσης µε λιγότερες αναγκαίες εισερχόµενες µεταβλητές (π.χ µόνο της θερµοκρασίας). 5.1 Η σχέση εξάτµισης-θερµοκρασίας-ακτινοβολίας Μια απλή µέθοδος συµπλήρωσης και επέκτασης δείγµατος εξάτµισης είναι η κατασκευή ενός διαγράµµατος εξάτµισης ή δυνητικής εξατµοδιαπνοής που υπολογίστηκε για µία περίοδο που είναι διαθέσιµα τα απαιτούµενα πρωτογενή µετεωρολογικά δεδοµένα και η επέκταση του δείγµατος για µία άλλη περίοδο, όπου είναι γνωστή µόνο η µέση µηνιαία θερµοκρασία. Στο διάγραµµα 5.1 διακρίνεται η µεταβολή της δυνητικής εξατµοδιαπνοής και της θερµοκρασίας συναρτήσει του χρόνου για το µετεωρολογικό σταθµό του Αγρινίου την περίοδο 1/ /1985. Παρατηρούµε ότι η εξάτµιση και η θερµοκρασία παρουσιάζουν την ίδια µεταβολή στο χρόνο. Στο σχήµα 5.2 παρουσιάζεται η µεταβολή της δυνητικής εξατµοδιαπνοής (για τον ίδιο σταθµό και για την ίδια περίοδο) συναρτήσει της θερµοκρασίας. Μπορούµε να διακρίνουµε τον σχηµατισµό ενός βρόχου, οπότε προκύπτει το συµπέρασµα ότι δεν υπάρχει αµφιµονοσήµαντη σχέση µεταξύ εξάτµισης και θερµοκρασίας. Έτσι αν σε έναν φθινοπωρινό µήνα (π.χ. Σεπτέµβριο) έχουµε την ίδια µέση θερµοκρασία µε έναν θερινό µήνα (π.χ. Απρίλιο), η δυνητική εξατµοδιαπνοή είναι µικρότερη το Σεπτέµβριο απ ότι τον Απρίλιο. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η ηλιακή ακτινοβολία το φθινόπωρο είναι µικρότερη απ ότι την άνοιξη παρά την ίδια τιµή θερµοκρασίας. 28

29 2 Pemann- Montheith Θερµοκρασία Σχήµα 5.1: Μεταβολή Εξάτµισης και θερµοκρασίας σε σχέση µε το χρόνο (Σταθµός Αγρινίου) 2 Εξάτµ ιση Θερµ οκασία Σχήµα 5.2: Μεταβολή Εξάτµισης-Θερµοκρασίας (Σταθµός Αγρινίου) Η συσχέτιση ενός δείγµατος δυνητικής εξατµοδιαπνοής δεν µπορεί να γίνει µόνο µε την γνώση την µέσης θερµοκρασίας αλλά απαιτείται και η εξωγήινη ακτινοβολία ως ανεξάρτητης παραµέτρου. Πράγµατι όπως διακρίνουµε και στο σχήµα 5.3 η µεταβολή της εξωγήινης ακτινοβολίας σε σχέση µε τη θερµοκρασία παρουσιάζει την εικόνα ενός βρόχου αντίστοιχου µε την µεταβολή της εξάτµισης µε την θερµοκρασία για την ίδια χρονική περίοδο (Πηγή: Κουτσογιάννης 1999).

30 300.0 Θερµοκρασία 0 Εξάτµιση Εξωγήινη ηλιακή ακτινοβολία Ε (mm/µήνα) S Θερµοκρασία Σχήµα 5.3 Σχέση εξάτµισης-θερµοκρασίας και εξωγήινής ακτινοβολίας-θερµοκρασίας (Πηγή Κουτσογιάννης 1999) 5.2 Η διατύπωση του µοντέλου Το µοντέλο Penman για τον υπολογισµό της εξάτµισης από υδάτινη επιφάνεια δίνεται από τη σχέση E = Rn+ γ F( u) D (5.2.1) γ 1+ 2 Rn: Ολική καθαρή ενέργεια ακτινοβολία βραχέων κυµάτων KJ / m / d Rn=Sn-Ln Sn: Καθαρή ακτινοβολία βραχέων κυµάτων Sn = (1 a) fsso Ln: Καθαρή ακτινοβολία µακρών κυµάτων Ln = εnflσ( Τ α + 273) γ: Ψυχοµετρικός συντελεστή, τυπική τιµή 0.67 hpa / k 98e* : Κλίση καµπύλης πίεσης κορεσµού υδρατµών = 2 ( Τ+ 237,3) 17,27T e * : Πίεση κορεσµού υδρατµών hpa e* = 6,11exp( ) T D: Έλλειµµα κορεσµού υδρατµών D= e ( Ta)(1 u) * u: Σχετική υγρασία F(u): Συνάρτηση ανέµου α: albedo 43,6u Fu ( ) = T

31 Στην απλοποίηση των Priestley- Taylor ο όρος µεταφοράς παραλείπεται και προσαξαύνεται ο ενεργειακός όρος κατά 30%. εχόµενοι αυτή την προσέγγιση και εισάγοντας µια νέα δραστική απλοποίηση µπορούµε να θεωρήσουµε ότι ο πρώτος όρος µπορεί να εκφραστεί ως γραµµική συνάρτηση της εξωγήινης ακτινοβολίας Rn=α So-b και συνδυάζοντας µε την προσέγγιση των Priestley- Taylor προκύπτει Rn=αSo-b. Ο παρονοµαστής αντικαθίσταται στο νέο µοντέλο από τη σχέση 1 ct αφού είναι φθίνουσα συνάρτηση της θερµοκρασίας. Η τελική σχέση του µοντέλου που διατυπώθηκε από τον Κουτσογιάννη (1999) δίνεται στη σχέση Οι άγνωστοι παράµετροι a, b, c υπολογίζονται από τη µέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων aso b E = (5.2.2) 1 cta Συγκεκριµένα για τους µετεωρολογικούς σταθµούς που συγκεντρώθηκαν τα απαραίτητα πρωτογενή µετεωρολογικά δεδοµένα υπολογίστηκε η δυνητική εξατµοδιαπνοή µε την µέθοδο Penman- Monteith για την περίοδο 1/ /1983 Τα κριτήρια καλής προσαρµογής που χρησιµοποιήθηκαν είναι ο συντελεστής αποτελεσµατικότητας (coefficient of efficiency), ο οποίος είναι ένα τυπικό στατιστικό µέτρο καλής προσαρµογής και ορίζεται ως: R = 1 n i= 1 n i= 1 ( x y ) i i 2 2 ( x x) όπου x i είναι η παρατηρηµένη χρονοσειρά (Penman-Monteith) εξατµοδιαπνοής, x η µέση τιµή της, y i η προσοµοιωµένη χρονοσειρά (Παραµετρική εξίσωση) εξατµοδιαπνοής και n ο χρονικός ορίζοντας ελέγχου. Ο συντελεστής προσδιορισµού λαµβάνει τιµές από έως 1. Αν R = 1 υπάρχει απόλυτη ταύτιση της παρατηρηµένης µε την προσοµοιωµένη χρονοσειρά. Προφανώς, κάτι τέτοιο δεν είναι ποτέ εφικτό για ένα µαθηµατικό µοντέλο που αναπαριστά φυσικές διεργασίες και, ως εκ τούτου, υπόκειται τόσο σε δοµικά σφάλµατα όσο και σε σφάλµατα µετρήσεων. Εφόσον R < 0 η προσαρµογή του µοντέλου θεωρείται πολύ κακή, καθώς η προσοµοιωµένη χρονοσειρά είναι χειρότερη εκτιµήτρια σε σχέση µε την µέση παρατηρηµένη τιµή x. i 5.3 Μεθοδολογία προσαρµογής Εφαρµόζεται η Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων, συγκεκριµένα η µέθοδος µεταβολής των µεταβλητών (Μπαλοδήµου, 1991) που βασίζεται σε διαδοχικές προσεγγίσεις. Έστω a,b και c οι άγνωστες τιµές των παραµέτρων. Έστω a 0, b 0 και c 0 µία αρχική χονδροειδής εκτίµηση των παραµέτρων. Αρχικά, υπολογίζεται ένα διάνυσµα µεταβολής για τον i th υπολογιστικό κύκλο:

32 Οπότε η τιµή των παραµέτρων στον i th [ x ] = [ δa, δb δc ] δ, i i i i υπολογιστικό κύκλο διαµορφώνεται ως: [x i ] = [x i-1 ] + δ[x i ] Θεωρούµε πως έχουµε συγκλίνει στην τελική λύση όταν η ευκλείδεια νόρµα του δ[x i ] πέσει κάτω από ένα κατώφλι ε: δ[x i ] ε οπότε και σταµατάει η διαδικασία των υπολογισµών. Το κατώφλι το θέτουµε ε=0.0001, Το δ[x i ] υπολογίζεται ως λύση του παρακάτω γραµµικού συστήµατος εξισώσεων: [Ν] δ[x] = [A] Τ [δl] Τ Όπου το [N] είναι µητρώο 3x3. Το µητρώο [A] καθώς και το διάνυσµα [δl] εξεταστούν στην συνέχεια. Το µητρώο [N] υπολογίζεται από την σχέση: [Ν] = [Α] Τ [Α] Έστω δείγµα υπολογισµένης εξάτµισης (ή εξατµοδιαπνοής) µε την µέθοδο Penman (ή Penman Monteith) E j, j=1 n τις οποίες καταχρηστικά τις καλούµε αλλά για λόγους διάκρισης ως «µετρηµένες τιµές». Έστω T aj, j=1 n οι αντίστοιχες µετρήσεις της µέσης θερµοκρασίας του αέρα. Τότε το µητρώο [A] θα έχει διαστάσεις n γραµµές x 3 στήλες και ορίζεται ως: [ A] E a a = Μ E T a ( T ) E( T ) E( T ) 1 b Μ ( ) E( T ) E( T ) an Όπου Ε(Τ aj ) η αναλυτική έκφραση της παραµετρικής εξίσωσης της εξάτµισης Οι µερικές παράγωγοι ως προς τις παραµέτρους υπολογίζονται αναλυτικά ως: E( T a aj ) S = 1 c 0 T i 1 aj, E( T b aj b a1 an ) 1 = 1 c T i 1 aj, c Μ c a1 an E( T c aj ) = ( a S b ) i 1 0 i 1 ( 1 c T ) 2 i 1 aj όπου a i-1, b i-1 και c i-1 οι επιτευχθείσες τιµές των παραµέτρων από τον προηγούµενο υπολογιστικό κύκλο. Το διάνυσµα [δl] διάστασης n, είναι η διαφορά της υπολογισµένης τιµής (χρησιµοποιώντας τις παραµέτρους του προηγούµενου υπολογιστικού κύκλου) και της µετρηµένης τιµής της εξάτµισης και είναι ίσο µε: E1 En [ δl ] = E( T ),, E( T ) a1 Λ µ όπου µ είναι ο αριθµός των ηµερών του µήνα που αντιστοιχεί στην j µέτρηση εφόσον οι υπολογισµοί γίνονται σε µηνιαίο χρονικό βήµα. Αν οι υπολογισµοί γίνονται σε ηµερήσιο βήµα τότε τίθεται µ=1. Σύµφωνα µε τα παραπάνω, ύστερα από λίγες προσεγγίσεις (συνήθως απαιτούνται 3-4 για να επιτευχθεί η επιθυµητή ακρίβεια) υπολογίζονται οι τελικές τιµές των a,b και c. Ο συντελεστής αποτελεσµατικότητας προκύπτει εύκολα σε κάθε βήµα από το διάνυσµα [δl]. Με αυτήν την παραδοχή ο συντελεστής αναφέρεται στο i-1 th βήµα, ωστόσο δεν διαφοροποιείται ιδιαίτερα µετά τον τρίτο κύκλο, έτσι υιοθετούµε την τιµή που προκύπτει για το προτελευταίο βήµα. Το άθροισµα των τετραγώνων των σφαλµάτων είναι: an µ T aj 32

33 w = [δl] [δl] T όπου η ευκλείδεια νόρµα. Τελικά ο συντελεστής προσδιορισµού προκύπτει από την σχέση: δ i 1 = 1 w 2 ( n 1) σ όπου σ Ta 2 η διασπορά του δείγµατος θερµοκρασιών για την κοινή περίοδο µε τα µετρηµένα E j. Ta

34 6 εδοµένα και επεξεργασίες Η νέα σχέση εφαρµόστηκε σε µηνιαία κλίµακα σε 37 σταθµούς της Εθνικής Μετεωρολογικής Υπηρεσίας (σχήµα 6.1) που καλύπτουν αντιπροσωπευτικά σηµεία της χώρας µας. Χρησιµοποιήθηκαν ως δεδοµένα εισόδου η µέση µηνιαία θερµοκρασία, η ηλιοφάνεια, η σχετική υγρασία και η ταχύτητα ανέµου. Ο υπολογισµός της δυνητικής εξατµοδιαπνοής καθώς και της παραµετρικής εξίσωσης έγινε µε τη χρήση του «Υ ΡΟΓΝΩΜΩΝ» ενός εργαλείου πληροφορικής που παρέχει πλήθος εφαρµογών και στατιστικών µεθόδων. 6.1 Υδροµετεωρολογικά δεδοµένα και επεξεργασίες Στο πίνακα 6.1 παρουσιάζονται οι µετεωρολογικοί σταθµοί που χρησιµοποιήθηκαν στην συγκεκριµένη εργασία. Χρησιµοποιήθηκαν τα πρωτογενή δεδοµένα των υδροµετεωρολογικών µεταβλητών, που απαιτούνται για τον υπολογισµό της δυνητικής εξατµοδιαπνοής κατά Penman- Monteith, δίχως συµπληρώσεις των ιστορικών χρονοσειρών. Η ανυπαρξία µηνιαίων τιµών ταχύτητας ανέµου σε ηλεκτρονική µορφή σε όλους τους σταθµούς µας οδήγησε στη χρήση κλιµατικών τιµών δηλαδή των µέσων όρων τριακονταετίας. Συγκεκριµένα ακολουθήθηκαν τα εξής βήµατα. Για την περίοδο της βαθµονόµησης η οποία είναι η περίοδος 1/ /1983: Υπολογίστηκε η µηνιαία δυνητική εξατµοδιαπνοή κατά Penman- Monteith, εισάγοντας τις χρονοσειρές της θερµοκρασίας, της ηλιοφάνειας, της σχετικής υγρασίας, της ταχύτητας ανέµου καθώς και το γεωγραφικό πλάτος και το υψόµετρο του σταθµού (Πίνακας 6.1) στο πρόγραµµα Υ ΡΟΓΝΩΜΩΝ. Προσαρµόστηκε αυτόµατα η παραµετρική εξίσωση και έγινε η εξαγωγή των παραµέτρων a,b,c. Τα αποτελέσµατα µεταφέρθηκαν σε λογιστικό φύλλο και υπολογίστηκε ο συντελεστής αποτελεσµατικότητας. Για την περίοδο της επαλήθευσης η οποία είναι η περίοδος 1/ /1989: Υπολογίστηκε η µηνιαία δυνητική εξατµοδιαπνοή κατά Penman- Monteith όπως και στην περίοδο της βαθµονόµησης. Υπολογίστηκε η µηνιαία δυνητική εξατµοδιαπνοή µε τη χρήση της παραµετρικής εξίσωσης µε τις παραµέτρους που προέκυψαν απ την βαθµονόµηση και χρησιµοποιώντας για δεδοµένα εισόδου την εξωγήινη ακτινοβολία (υπολογίστηκε µέσω αναλυτικών σχέσεων) κάθε σταθµού και την µέση µηνιαία θερµοκρασία. Υπολογίστηκε εκ νέου ο συντελεστής αποτελεσµατικότητας για την περίοδο της επαλήθευσης. Η διαδικασία της βελτιστοποίησης πραγµατοποιήθηκε για την περίοδο της βαθµονόµησης και διακρίνεται σε δύο στάδια. Στο 1 ο στάδιο στοχική συνάρτηση προς µεγιστοποίηση ορίστηκε ο συντελεστής αποτελεσµατικότητας µε περιορισµό τον µηδενισµό της παραµέτρου b. Στο 2 ο στάδιο ορίστηκε επίσης στοχική συνάρτηση η µεγιστοποίηση του συντελεστή 34

35 αποτελεσµατικότητας µε περιορισµό ότι η παράµετρος c ισούται µε τον µέσο όρο των τιµών c από το στάδιο 1. Σχήµα 6.1 Θέσεις µετεωρολογικών σταθµών

36 Σταθµός Γεωγραφικό πλάτος ( 0 ) Υψόµετρο (m) 1 Λήµνος Χανιά Χαλκίδα Φλώρινα Τρίπολη Τρίκαλα Σκύρος Σητεία Σέρρες Ρόδος Πάτρα Ορεστίαδα Νάξος Μυτιλήνη Μηλός Μέθωνη Λάρισα Κύµη Κύθηρα Κόρινθος Κοζάνη Ελληνικό Αγρίνιο Αλεξανδρούπολη Αργοστόλι Άρτα Βόλος Ζάκυνθος Ηράκλειο Θήρα Ιεράπετρα Ιωάννινα Καβάλα Καλαµάτα Κέρκυρα Θεσσαλονίκη Χίος Πίνακας 6.1: Υψόµετρα και γεωγραφικά πλάτη σταθµών. 36

37 6.2 Παρουσίαση αποτελεσµάτων Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα των παραµέτρων για κάθε µετεωρολογικό σταθµό για την αρχική έκφραση της παραµετρικής εξίσωσης, καθώς και τα αποτελέσµατα µετά από την 1 η και 2 η βελτιστοποίηση. Μπορούµε να διαπιστώσουµε ότι πετυχαίνουµε σε όλους τους σταθµούς πολύ καλή προσαρµογή και στις δύο περιόδους πλην των αποτελεσµάτων του σταθµού των Τρικάλων και της Τρίπολης (2 η βελτιστοποίηση), όπου ο συντελεστής αποτελεσµατικότητας µειώνεται σηµαντικά. Παρακάτω παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα τριών σταθµών ενώ τα υπόλοιπα επισυνάπτονται στο παράρτηµα. Στο σταθµό της Λήµνου την περίοδο της βαθµονόµησης ο συντελεστής αποτελεσµατικότητας είναι 96,1% και της επαλήθευσης 97,10%, ενώ µετά την πρώτη και δεύτερη βελτιστοποίηση µειώνεται πολύ λίγο για την περίοδο της βαθµονόµησης και γίνεται 94,4% και 94,78%. Στο σταθµό των Χανιών την περίοδο της βαθµονόµησης ο συντελεστής αποτελεσµατικότητας είναι 97,3% και της επαλήθευσης 96,30%, ενώ µετά την πρώτη και δεύτερη βελτιστοποίηση µειώνεται ελάχιστα για την περίοδο της βαθµονόµησης και γίνεται 97% και 96%. Στο σταθµό της Χαλκίδας την περίοδο της βαθµονόµησης ο συντελεστής αποτελεσµατικότητας είναι 95% και της επαλήθευσης 95,30%, ενώ µετά την πρώτη βελτιστοποίηση µειώνεται ελάχιστα για την περίοδο της βαθµονόµησης (95%) και σηµαντικότερα για τη δεύτερη βελτιστοποίηση (86,9%). Στα αποτελέσµατα και των τριών σταθµών για την περίοδο της επαλήθευσης εµφανίζεται υποεκτίµηση της παραµετρικής εξίσωσης (Σχ , 6.2.4, 6.2.6) σε σύγκριση µε τη Penman-Monteith κατά τους καλοκαιρινούς και χειµερινούς µήνες. Σηµαντικότερες αποκλίσεις εµφανίζονται στο σταθµό της Χαλκίδας (Σχ ). Λήµνος a b c Rcalibration Rvalidation Αρχική % 97,10% 1 η Βελτιστοποίηση % 2 η Βελτιστοποίηση , %

38 Evaporation (Parametric) Απρ 1968 Αυγ 1968 εκ 1968 Απρ 1969 Αυγ 1969 εκ 1969 Απρ 19 Αυγ 19 εκ 19 Απρ 1971 Αυγ 1971 εκ 1971 Απρ 1972 Αυγ 1972 εκ 1972 Απρ 1973 Αυγ 1973 εκ 1973 Απρ 1974 Αυγ 1974 εκ 1974 Απρ 1975 Αυγ 1975 εκ 1975 Απρ 1976 Αυγ 1976 εκ 1976 Απρ 1977 Αυγ 1977 εκ 1977 Απρ 1978 Αυγ 1978 εκ 1978 Απρ 1979 Αυγ 1979 εκ 1979 Απρ 19 Αυγ 19 εκ 19 Απρ 1981 Αυγ 1981 εκ 1981 Απρ 1982 Αυγ 1982 εκ 1982 Απρ 1983 Αυγ 1983 εκ 1983 Σχήµα 6.2.1: Αποτελέσµατα βαθµονόµησης για το σταθµό της Λήµνου lhmnos_par_val Φεβ 1984 Απρ 1984 Ιουν 1984 Αυγ 1984 Οκτ 1984 εκ 1984 Φεβ 1985 Απρ 1985 Ιουν 1985 Αυγ 1985 Οκτ 1985 εκ 1985 Φεβ 1986 Απρ 1986 Ιουν 1986 Αυγ 1986 Οκτ 1986 εκ 1986 Φεβ 1987 Απρ 1987 Ιουν 1987 Αυγ 1987 Οκτ 1987 εκ 1987 Φεβ 1988 Απρ 1988 Ιουν 1988 Αυγ 1988 Οκτ 1988 εκ 1988 Φεβ 1989 Απρ 1989 Ιουν 1989 Αυγ 1989 Οκτ 1989 εκ 1989 Σχήµα 6.2.2: Αποτελέσµατα επαλήθευσης για το σταθµό της Λήµνου Χανιά a b c Rcalibration Rvalidation Αρχική % 96.3% 1 η Βελτιστοποίηση % - 2 η Βελτιστοποίηση , % - 38

39 Evaporation (Parametric) Απρ 1968 Αυγ 1968 εκ 1968 Απρ 1969 Αυγ 1969 εκ 1969 Απρ 19 Αυγ 19 εκ 19 Απρ 1971 Αυγ 1971 εκ 1971 Απρ 1972 Αυγ 1972 εκ 1972 Απρ 1973 Αυγ 1973 εκ 1973 Απρ 1974 Αυγ 1974 εκ 1974 Απρ 1975 Αυγ 1975 εκ 1975 Απρ 1976 Αυγ 1976 εκ 1976 Απρ 1977 Αυγ 1977 εκ 1977 Απρ 1978 Αυγ 1978 εκ 1978 Απρ 1979 Αυγ 1979 εκ 1979 Απρ 19 Αυγ 19 εκ 19 Απρ 1981 Αυγ 1981 εκ 1981 Απρ 1982 Αυγ 1982 εκ 1982 Απρ 1983 Αυγ 1983 εκ 1983 Σχήµα 6.2.3: Αποτελέσµατα βαθµονόµησης για το σταθµό των Χανίων xania_par_val Φεβ 1984 Απρ 1984 Ιουν 1984 Αυγ 1984 Οκτ 1984 εκ 1984 Φεβ 1985 Απρ 1985 Ιουν 1985 Αυγ 1985 Οκτ 1985 εκ 1985 Φεβ 1986 Απρ 1986 Ιουν 1986 Αυγ 1986 Οκτ 1986 εκ 1986 Φεβ 1987 Απρ 1987 Ιουν 1987 Αυγ 1987 Οκτ 1987 εκ 1987 Φεβ 1988 Απρ 1988 Ιουν 1988 Αυγ 1988 Οκτ 1988 εκ 1988 Φεβ 1989 Απρ 1989 Ιουν 1989 Αυγ 1989 Οκτ 1989 εκ 1989 Σχήµα 6.2.4: Αποτελέσµατα επαλήθευσης για το σταθµό των Χανίων

40 Χαλκίδα a b c Rcalibration Rvalidation Αρχική 0, ,219 0, % 95.3% 1 η Βελτιστοποίηση % - 2 η Βελτιστοποίηση % - Evaporation (Parametric) Απρ 1968 Αυγ 1968 εκ 1968 Απρ 1969 Αυγ 1969 εκ 1969 Απρ 19 Αυγ 19 εκ 19 Απρ 1971 Αυγ 1971 εκ 1971 Απρ 1972 Αυγ 1972 εκ 1972 Απρ 1973 Αυγ 1973 εκ 1973 Απρ 1974 Αυγ 1974 εκ 1974 Απρ 1975 Αυγ 1975 εκ 1975 Απρ 1976 Αυγ 1976 εκ 1976 Απρ 1977 Αυγ 1977 εκ 1977 Απρ 1978 Αυγ 1978 εκ 1978 Απρ 1979 Αυγ 1979 εκ 1979 Απρ 19 Αυγ 19 εκ 19 Απρ 1981 Αυγ 1981 εκ 1981 Απρ 1982 Αυγ 1982 εκ 1982 Απρ 1983 Αυγ 1983 εκ 1983 Σχήµα 6.2.5: Αποτελέσµατα βαθµονόµησης για το σταθµό της Χαλκίδας

41 xalk ida_par_ v al Φεβ 1984 Απρ 1984 Ιουν 1984 Αυγ 1984 Οκτ 1984 εκ 1984 Φεβ 1985 Απρ 1985 Ιουν 1985 Αυγ 1985 Οκτ 1985 εκ 1985 Φεβ 1986 Απρ 1986 Ιουν 1986 Αυγ 1986 Οκτ 1986 εκ 1986 Φεβ 1987 Απρ 1987 Ιουν 1987 Αυγ 1987 Οκτ 1987 εκ 1987 Φεβ 1988 Απρ 1988 Ιουν 1988 Αυγ 1988 Οκτ 1988 εκ 1988 Φεβ 1989 Απρ 1989 Ιουν 1989 Αυγ 1989 Οκτ 1989 εκ 1989 Σχήµα 6.2.6: Αποτελέσµατα επαλήθευσης για το σταθµό της Χαλκίδας

Απλοποίηση της εκτίµησης της εξατµοδιαπνοής στην Ελλάδα

Απλοποίηση της εκτίµησης της εξατµοδιαπνοής στην Ελλάδα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ΠΜΣ «Επιστήµη και τεχνολογία υδατικών πόρων» Απλοποίηση της εκτίµησης της εξατµοδιαπνοής στην Ελλάδα Μεταπτυχιακή εργασία: Αριστοτέλης Τέγος Επιβλέπων: ηµήτρης Κουτσογιάννης,

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3: Εξατμισοδιαπνοή

Άσκηση 3: Εξατμισοδιαπνοή Άσκηση 3: Εξατμισοδιαπνοή Ο υδρολογικός κύκλος ξεκινά με την προσφορά νερού από την ατμόσφαιρα στην επιφάνεια της γης υπό τη μορφή υδρομετεώρων που καταλήγουν μέσω της επιφανειακής απορροής και της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 3 ο : Εξάτμιση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΔΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΞΑΤΜΟΔΙΑΠΝΟΗΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΔΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΞΑΤΜΟΔΙΑΠΝΟΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΔΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΞΑΤΜΟΔΙΑΠΝΟΗΣ Αλέξανδρος

Διαβάστε περισσότερα

Εξάτμιση και Διαπνοή

Εξάτμιση και Διαπνοή Εξάτμιση και Διαπνοή Εξάτμιση, Διαπνοή Πραγματική και δυνητική εξατμισοδιαπνοή Μέθοδοι εκτίμησης της εξάτμισης από υδάτινες επιφάνειες Μέθοδοι εκτίμησης της δυνητικής και πραγματικής εξατμισοδιαπνοής (ΕΤ)

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός Εξατμισοδιαπνοής της καλλιέργειας αναφοράς Μέθοδος Penman-Monteith FAO 56 (τροποποιημένη)

Υπολογισμός Εξατμισοδιαπνοής της καλλιέργειας αναφοράς Μέθοδος Penman-Monteith FAO 56 (τροποποιημένη) Υπολογισμός Εξατμισοδιαπνοής της καλλιέργειας αναφοράς Μέθοδος Penman-Monteith FAO 56 (τροποποιημένη) Ο υπολογισμός της εξατμισοδιαπνοής μπορεί να γίνει από μια εξίσωση της ακόλουθης μορφής: ETa ks kc

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις

Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις

Διαβάστε περισσότερα

Υδρομετεωρολογία Εξάτμιση και διαπνοή

Υδρομετεωρολογία Εξάτμιση και διαπνοή Υδρομετεωρολογία Εξάτμιση και διαπνοή Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αθήνα 2000 (έκδοση 2012 με προσαρμογές) 1. Εισαγωγικές έννοιες Ορισμοί Εξάτμιση (evaporation):

Διαβάστε περισσότερα

Εξατµισοδιαπνοή ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ:

Εξατµισοδιαπνοή ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Εξατµισοδιαπνοή Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 211 ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Εξατµισοδιαπνοή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΦΥΣΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΞΑΤΜΙΣΗΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικά Δίκτυα Αρδεύσεων

Ατομικά Δίκτυα Αρδεύσεων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 4 : Μέθοδοι Penman, Thornwaite και Blaney-Criddle Ευαγγελίδης Χρήστος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

1013 hpa. p = ( z) kg/m c p, kj/kg/κ c p = c pd ( r) kj/kg/k. ρ a = p / T

1013 hpa. p = ( z) kg/m c p, kj/kg/κ c p = c pd ( r) kj/kg/k. ρ a = p / T Υδροµετεωρολογία Εξάτµιση και διαπνοή ηµήτρης Κουτσογιάννης Τοµέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αθήνα 2000 (έκδοση 2012 µε προσαρµογές) 1. Εισαγωγικές έννοιες Ορισµοί Εξάτµιση (evaporation):

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Εξάτμιση και διαπνοή

Κεφάλαιο 3 Εξάτμιση και διαπνοή Κεφάλαιο 3 Εξάτμιση και διαπνοή Όπως είδαμε στο κεφάλαιο 1, ένα σημαντικό ποσοστό των κατακρημνισμάτων που πέφτουν στο χερσαίο τμήμα της Γης, πάνω από 60%, χάνεται με τους μηχανισμούς της εξάτμισης και

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Κεφάλαιο 6ο: Εξάτμιση Διαπνοή

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Κεφάλαιο 6ο: Εξάτμιση Διαπνοή Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Κεφάλαιο 6ο: Εξάτμιση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΑΤΟΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ Τα στάδια ανάπτυξης μιας καλλιέργειας έχουν διάρκεια: Αρχικό 35 ημέρες, ανάπτυξης 42 ημέρες, πλήρους ανάπτυξης 43 ημέρες και της ωρίμανσης 23 ημέρες. Οι τιμές των φυτικών συντελεστών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΕΞΑΤΜΙΣΟΔΙΑΠΝΟΗ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΕΞΑΤΜΙΣΟΔΙΑΠΝΟΗ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Υδατικών Πόρων ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΕΞΑΤΜΙΣΟΔΙΑΠΝΟΗ Νίκος Μαμάσης, Επίκουρος Καθηγητής ΕΜΠ ΑΔΕΙΑ ΧΡΗΣΗΣ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ι Κ Ο Ε Κ Τ Ι Μ Η Σ Η Σ Ε Ξ Α Τ Μ Ι Σ Ο Δ Ι Α Π Ν Ο Η Σ

Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ι Κ Ο Ε Κ Τ Ι Μ Η Σ Η Σ Ε Ξ Α Τ Μ Ι Σ Ο Δ Ι Α Π Ν Ο Η Σ Λ Ο Γ ΙΙ Σ Μ ΙΙ Κ Ο Ε Κ Τ ΙΙ Μ Η Σ Η Σ Ε Ξ Α Τ Μ ΙΙ Σ Ο Δ ΙΙ Α Π Ν Ο Η Σ ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1... 1 Εισαγωγή... 1 Κεφάλαιο 2... 2 Περιγραφή του περιβάλλοντος εργασίας... 2 2.1

Διαβάστε περισσότερα

Το απαιτούµενο για την ανάπτυξη των καλλιεργειών νερό εκφράζεται µε τον όρο υδατοκατανάλωση καλλιεργειών ή ανάγκες σε νερό των καλλιεργειών

Το απαιτούµενο για την ανάπτυξη των καλλιεργειών νερό εκφράζεται µε τον όρο υδατοκατανάλωση καλλιεργειών ή ανάγκες σε νερό των καλλιεργειών Εξατµισοδιαπνοή καλλιέργειας (EΤ c ) Το απαιτούµενο για την ανάπτυξη των καλλιεργειών νερό εκφράζεται µε τον όρο υδατοκατανάλωση καλλιεργειών ή ανάγκες σε νερό των καλλιεργειών Καιαντιπροσωπεύεταιαπότην

Διαβάστε περισσότερα

11/11/2009. Μέθοδος Penman Μέθοδος Thornwaite

11/11/2009. Μέθοδος Penman Μέθοδος Thornwaite 11/11/2009 Μέθοδος Pem Μέθοδος Thorwite Τροποποιηµένη µέθοδος Pem Η µέθοδος γενικά δίνει αρκετά ικανοποιητικά αποτελέσµατα σε σχέση µε όλες τις µέχρι σήµερα χρησιµοποιούµενες έµµεσες µεθόδους και ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις

Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις Προς µια ορθολογική αντιµετώπιση των σύγχρονων υδατικών προβληµάτων: Αξιοποιώντας την Πληροφορία και την Πληροφορική για την Πληροφόρηση Υδροσκόπιο: Εθνική Τράπεζα Υδρολογικής & Μετεωρολογικής Πληροφορίας

Διαβάστε περισσότερα

Πλημμύρες & αντιπλημμυρικά έργα

Πλημμύρες & αντιπλημμυρικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Πλημμύρες & αντιπλημμυρικά έργα Υδρολογικές εφαρμογές με τη χρήση GIS Νίκος Μαμάσης, Επίκουρος Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Πλημμύρες Υδρολογικές εφαρμογές με τη χρήση GIS

Πλημμύρες Υδρολογικές εφαρμογές με τη χρήση GIS Πλημμύρες Υδρολογικές εφαρμογές με τη χρήση GIS Νίκος Μαμάσης Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 2014 Υδρολογικές εφαρμογές με τη χρήση GIS Γενικά Η τεχνολογία των Συστημάτων Γεωγραφικής

Διαβάστε περισσότερα

Το µοντέλο Ζυγός. Α. Ευστρατιάδης & Ν. Μαµάσης. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος

Το µοντέλο Ζυγός. Α. Ευστρατιάδης & Ν. Μαµάσης. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. Το µοντέλο Ζυγός Α. Ευστρατιάδης & Ν. Μαµάσης

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη και κατανόηση των διαφόρων φάσεων του υδρολογικού κύκλου.

Μελέτη και κατανόηση των διαφόρων φάσεων του υδρολογικού κύκλου. Ζαΐμης Γεώργιος Κλάδος της Υδρολογίας. Μελέτη και κατανόηση των διαφόρων φάσεων του υδρολογικού κύκλου. Η απόκτηση βασικών γνώσεων της ατμόσφαιρας και των μετεωρολογικών παραμέτρων που διαμορφώνουν το

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία. Κεφάλαιο 3 ο : Εξάτμιση - Διαπνοή. Πολυτεχνική Σχολή Τομέας Υδραυλικών Έργων Εργαστήριο Υδρολογίας και Υδραυλικών Έργων

Τεχνική Υδρολογία. Κεφάλαιο 3 ο : Εξάτμιση - Διαπνοή. Πολυτεχνική Σχολή Τομέας Υδραυλικών Έργων Εργαστήριο Υδρολογίας και Υδραυλικών Έργων Πολυτεχνική Σχολή Τομέας Υδραυλικών Έργων Εργαστήριο Υδρολογίας και Υδραυλικών Έργων Τεχνική Υδρολογία Κεφάλαιο 3 ο : Εξάτμιση - Διαπνοή Φώτιος Π. ΜΑΡΗΣ Αναπλ. Καθηγητής 3.1 ΓΕΝΙΚΑ Στο κεφάλαιο αυτό περιγράφονται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 5: Εξατμισοδιαπνοή. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων. Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 5: Εξατμισοδιαπνοή. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων. Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικά Δίκτυα Αρδεύσεων

Ατομικά Δίκτυα Αρδεύσεων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3 : Εξατμισοδιαπνοή Ευαγγελίδης Χρήστος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: ΥΔΡΟΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

Μάθημα: ΥΔΡΟΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Υδραυλικών Έργων Μάθημα: ΥΔΡΟΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ 6 η Διάλεξη : Μοντελοποίηση της Εξατμισοδιαπνοής Φώτιος Π. Μάρης, Αναπλ. Καθηγητής Δ.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

βροχοπτώσεων 1 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μεγάλων Φραγµάτων Νοεµβρίου 2008, Λάρισα Ενότητα: Φράγµατα, θέµατα Υδραυλικής-Υδρολογίας

βροχοπτώσεων 1 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μεγάλων Φραγµάτων Νοεµβρίου 2008, Λάρισα Ενότητα: Φράγµατα, θέµατα Υδραυλικής-Υδρολογίας Σύγχρονες τάσεις στην εκτίµηση ακραίων βροχοπτώσεων 1 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μεγάλων Φραγµάτων 13-15 Νοεµβρίου 2008, Λάρισα Ενότητα: Φράγµατα, θέµατα Υδραυλικής-Υδρολογίας ηµήτρης Κουτσογιάννης και Νίκος

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο ΑΠΕ I. Ενότητα 2: Ηλιακή Γεωμετρία και Ηλιακό Δυναμικό: Μέρος Β. Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ

Εργαστήριο ΑΠΕ I. Ενότητα 2: Ηλιακή Γεωμετρία και Ηλιακό Δυναμικό: Μέρος Β. Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ Εργαστήριο ΑΠΕ I Ενότητα 2: Ηλιακή Γεωμετρία και Ηλιακό Δυναμικό: Μέρος Β Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ Με δεδομένο ότι η Ένταση της Ηλιακής ακτινοβολίας εκτός της ατμόσφαιρας

Διαβάστε περισσότερα

Όµβριες καµπύλες για το οδικό έργο Καναβάρι- οµβαίνα-πρόδροµος

Όµβριες καµπύλες για το οδικό έργο Καναβάρι- οµβαίνα-πρόδροµος Όµβριες καµπύλες για το οδικό έργο Καναβάρι- οµβαίνα-πρόδροµος Περιοχή έργου Η µελέτη αυτή εκπονήθηκε στα πλαίσια της υδραυλικής µελέτης αποστράγγισης της οδού Καναβάρι- οµβαίνα-πρόδροµος που ανατέθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΔΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΞΑΤΜΟΔΙΑΠΝΟΗΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΔΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΞΑΤΜΟΔΙΑΠΝΟΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΔΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΞΑΤΜΟΔΙΑΠΝΟΗΣ Αλέξανδρος

Διαβάστε περισσότερα

Εξατµισοδιαπνοή ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ:

Εξατµισοδιαπνοή ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Εξατµισοδιαπνοή Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 2012 ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Εξατµισοδιαπνοή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΦΥΣΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΞΑΤΜΙΣΗΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστική ανάλυση και προσοµοίωση υδροµετεωρολογικών διεργασιών σχετικών µε την αιολική και ηλιακή ενέργεια

Στοχαστική ανάλυση και προσοµοίωση υδροµετεωρολογικών διεργασιών σχετικών µε την αιολική και ηλιακή ενέργεια ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Στοχαστική ανάλυση και προσοµοίωση υδροµετεωρολογικών διεργασιών σχετικών µε την αιολική και ηλιακή ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Δ. Κουτσογιάννης & Θ. Ξανθόπουλος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο - Τομέας Υδατικών Πόρων Ι Ê Η Ñ Ο Λ Ï. Έκδοση 3 Αθήνα 1999

Δ. Κουτσογιάννης & Θ. Ξανθόπουλος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο - Τομέας Υδατικών Πόρων Ι Ê Η Ñ Ο Λ Ï. Έκδοση 3 Αθήνα 1999 Ô Å Χ Δ. Κουτσογιάννης & Θ. Ξανθόπουλος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο - Τομέας Υδατικών Πόρων Ν Ι Ê Η Õ Δ Ñ Ο Λ Ï Γ I Έκδοση 3 Αθήνα 1999 A ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Δ. Κουτσογιάννης και Θ. Ξανθόπουλος Τομέας Υδατικών

Διαβάστε περισσότερα

Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα

Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα Ερευνητικό έργο: Εκσυγχρονισµός της εποπτείας και διαχείρισης του συστήµατος των υδατικών πόρων ύδρευσης της Αθήνας Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα Ανδρέας Ευστρατιάδης και Γιώργος Καραβοκυρός Τοµέας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΣΤΟ ΜΙΚΡΟΚΛΙΜΑ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΣΤΟ ΜΙΚΡΟΚΛΙΜΑ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΣΤΟ ΜΙΚΡΟΚΛΙΜΑ Αθήνα, Οκτώβριος 2003 Λαγκαδινού Ευγενία ιεπιστηµονικό- ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών

Διαβάστε περισσότερα

Η συμβολή των Συστημάτων Γεωγραφικής Πληροφορίας στον υδρολογικό σχεδιασμό

Η συμβολή των Συστημάτων Γεωγραφικής Πληροφορίας στον υδρολογικό σχεδιασμό 5o ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΑΤΜ 14-15 ΟΚΤΩΒΡIOY 2017 ΑΘΗΝΑ Συνεδρία: Εφαρμογές Γεωπληροφορικής Η συμβολή των Συστημάτων Γεωγραφικής Πληροφορίας στον υδρολογικό σχεδιασμό Το υλικό της παρουσίασης προέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ιάρθρωση παρουσίασης 1. Ιστορικό διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα 2. Συλλογή και επεξεργασία δεδοµένων 3. Μεθοδολογική προσέγγιση

ιάρθρωση παρουσίασης 1. Ιστορικό διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα 2. Συλλογή και επεξεργασία δεδοµένων 3. Μεθοδολογική προσέγγιση Ανδρέας Ευστρατιάδης, υποψήφιος διδάκτορας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών πόρων Ποσοτική και ποιοτική θεώρηση της λειτουργίας του ταµιευτήρα Πλαστήρα Περιβαλλοντικές Επιπτώσεις από Υδραυλικά

Διαβάστε περισσότερα

υδρογεωλογικών διεργασιών και λειτουργίας υδροσυστήµατος υτικής Θεσσαλίας

υδρογεωλογικών διεργασιών και λειτουργίας υδροσυστήµατος υτικής Θεσσαλίας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών και Θαλάσσιων Έργων Συνδυασµένη προσοµοίωση υδρολογικών-υδρογεωλογικών υδρογεωλογικών διεργασιών και λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Α Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Υ ( Ε ) - Φ Ο Ρ Τ Ι Α 1

Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Α Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Υ ( Ε ) - Φ Ο Ρ Τ Ι Α 1 Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Α Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Υ ( Ε ) - Φ Ο Ρ Τ Ι Α 1 ΦΟΡΤΙΑ Υπό τον όρο φορτίο, ορίζεται ουσιαστικά το πoσό θερµότητας, αισθητό και λανθάνον, που πρέπει να αφαιρεθεί, αντίθετα να προστεθεί κατά

Διαβάστε περισσότερα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα θερµοκρασία που αντιπροσωπεύει την θερµοκρασία υγρού βολβού. Το ποσοστό κορεσµού υπολογίζεται από την καµπύλη του σταθερού ποσοστού κορεσµού που διέρχεται από το συγκεκριµένο σηµείο. Η απόλυτη υγρασία

Διαβάστε περισσότερα

Σημερινές και μελλοντικές υδατικές ανάγκες των καλλιεργειών της δελταϊκής πεδιάδας του Πηνειού

Σημερινές και μελλοντικές υδατικές ανάγκες των καλλιεργειών της δελταϊκής πεδιάδας του Πηνειού Σημερινές και μελλοντικές υδατικές ανάγκες των καλλιεργειών της δελταϊκής πεδιάδας του Πηνειού Σπυρίδων Κωτσόπουλος Καθηγητής, Διαχείριση Υδατικών Πόρων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. ΤΕΙ Θεσσαλίας AGROCLIMA

Διαβάστε περισσότερα

1. Τα αέρια θερµοκηπίου στην ατµόσφαιρα είναι 2. Η ποσότητα της ηλιακής ακτινοβολίας στο εξωτερικό όριο της ατµόσφαιρας Ra σε ένα τόπο εξαρτάται:

1. Τα αέρια θερµοκηπίου στην ατµόσφαιρα είναι 2. Η ποσότητα της ηλιακής ακτινοβολίας στο εξωτερικό όριο της ατµόσφαιρας Ra σε ένα τόπο εξαρτάται: 1. Τα αέρια θερµοκηπίου στην ατµόσφαιρα είναι 1. επικίνδυνα για την υγεία. 2. υπεύθυνα για τη διατήρηση της µέσης θερµοκρασίας του πλανήτη σε επίπεδο αρκετά µεγαλύτερο των 0 ο C. 3. υπεύθυνα για την τρύπα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΗΣ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΚΑΤΑΚΡΗΜΝΙΣΗΣ

ΠΙΘΑΝΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΗΣ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΚΑΤΑΚΡΗΜΝΙΣΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΗΣ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΚΑΤΑΚΡΗΜΝΙΣΗΣ Σίµων-Μιχαήλ Παπαλεξίου Επιβλέπων:. Κουτσογιάννης, Αν. Καθηγητής Αθήνα, Σεπτέµβριος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Υδρομετεωρολογία Διεργασίες μεταφοράς

Υδρομετεωρολογία Διεργασίες μεταφοράς Υδρομετεωρολογία Διεργασίες μεταφοράς Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αθήνα 2000 Γενικές έννοιες Σώματα Τρόποι μεταφοράς Στερεά Ρευστά (υγρά, αέρια) Ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

Q 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6)

Q 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6) Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα Μέρος 2: ίκτυα διανοµής Άσκηση E0: Μαθηµατική διατύπωση µοντέλου επίλυσης απλού δικτύου διανοµής

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 1 ο : Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ Γ. ΖΗΔΙΑΝΑΚΗΣ, Μ. ΛΑΤΟΣ, Ι. ΜΕΘΥΜΑΚΗ, Θ. ΤΣΟΥΤΣΟΣ Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος, Πολυτεχνείο Κρήτης ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Υ ΡΟΣΚΟΠΙΟ

Εισαγωγή στο Υ ΡΟΣΚΟΠΙΟ ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. Εισαγωγή στο Υ ΡΟΣΚΟΠΙΟ Ν. Μαµάσης & Σ. Μίχας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Εκτίμηση της διακύμανσης της παροχής αιχμής σε λεκάνες της Πελοποννήσου με συγκριτική αξιολόγηση δύο διαδεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Υδροηλεκτρικοί ταμιευτήρες

Υδροηλεκτρικοί ταμιευτήρες Υδροηλεκτρικά Έργα 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Υδροηλεκτρικοί ταμιευτήρες Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό Μετσόβιο

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Εισαγωγή. Μετεωρολογικός κλωβός

4.1 Εισαγωγή. Μετεωρολογικός κλωβός 4 Θερμοκρασία 4.1 Εισαγωγή Η θερμοκρασία αποτελεί ένα μέτρο της θερμικής κατάστασης ενός σώματος, δηλ. η θερμοκρασία εκφράζει το πόσο ψυχρό ή θερμό είναι το σώμα. Η θερμοκρασία του αέρα μετράται διεθνώς

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και αποκατάσταση συνέπειας χρονοσειρών βροχόπτωσης Παράδειγµα Η ετήσια βροχόπτωση του σταθµού Κάτω Ζαχλωρού Χ και η αντίστοιχη βροχόπτωση του γειτονικού του σταθµού Τσιβλός Υ δίνονται στον Πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Διαχείριση Υδατικών Πόρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 4 : Υδρολογικός κύκλος Ευαγγελίδης Χρήστος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Υ ΡΟΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΣΤΟ ΛΕΚΑΝΟΠΕ ΙΟ ΑΤΤΙΚΗΣ (METEONET)

ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Υ ΡΟΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΣΤΟ ΛΕΚΑΝΟΠΕ ΙΟ ΑΤΤΙΚΗΣ (METEONET) ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Υ ΡΟΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΣΤΟ ΛΕΚΑΝΟΠΕ ΙΟ ΑΤΤΙΚΗΣ (METEONET) Νίκος Μαµάσης, Λέκτορας Χρυσούλα Παπαθανασίου, Πολιτικός µηχανικός Μαρία Μιµίκου, Καθηγήτρια Ε.Μ.Π., Σχολή Πολιτικών Μηχανικών,

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογές γεωγραφικών επεξεργασιών

Εφαρµογές γεωγραφικών επεξεργασιών ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. Εφαρµογές γεωγραφικών επεξεργασιών Α. Κουκουβίνος

Διαβάστε περισσότερα

Υδρομετεωρολογία Διεργασίες μεταφοράς

Υδρομετεωρολογία Διεργασίες μεταφοράς Υδρομετεωρολογία Διεργασίες μεταφοράς Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αθήνα 2000 Γενικές έννοιες Σώματα Τρόποι μεταφοράς Ακτινοβολία (radiation) Χαρακτηρίζεται

Διαβάστε περισσότερα

βλπ και αυτή είναι η διδαχθείσα. Να δώσετε ένα Τι κατανοείται

βλπ και αυτή είναι η διδαχθείσα. Να δώσετε ένα Τι κατανοείται Βασικές ερωτήσεις με συνοπτικές απαντήσεις. Για διαφάνειες μαθήματος και σημειώσεις κ. Χρυσάνθου. πλήρη ανάπτυξη βλπ Επίσης, οι ερωτήσεις αυτές είναι οι πλεον βασικές ωστόσο η ύλη είναι ευρύτερη και αυτή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΥΓΡΑΣΙΑ

ΑΣΚΗΣΗ 5 ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΥΓΡΑΣΙΑ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΥΓΡΑΣΙΑ Με τον όρο ατμοσφαιρική υγρασία περιγράφουμε την ποσότητα των υδρατμών που περιέχονται σε ορισμένο όγκο ατμοσφαιρικού αέρα. Η περιεκτικότητα της ατμόσφαιρας σε υδρατμούς μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Υδροµετεωρολογία. ιήθηση-εξάτµιση. Νίκος Μαµάσης, Αθήνα 2009 ΚΑΤΑΚΡΑΤΗΣΗ- ΙΗΘΗΣΗ-ΑΠΟΡΡΟΗ. Κατακράτηση βροχής Παρεµπόδιση από χλωρίδα

Υδροµετεωρολογία. ιήθηση-εξάτµιση. Νίκος Μαµάσης, Αθήνα 2009 ΚΑΤΑΚΡΑΤΗΣΗ- ΙΗΘΗΣΗ-ΑΠΟΡΡΟΗ. Κατακράτηση βροχής Παρεµπόδιση από χλωρίδα Υδροµετεωρολογία ιήθηση-εξάτµιση Νίκος Μαµάσης, Αθήνα 29 ΚΑΤΑΚΡΑΤΗΣΗ- ΙΗΘΗΣΗ-ΑΠΟΡΡΟΗ Κατακράτηση χιονιού ιαπνοή Κατακράτηση βροχής Παρεµπόδιση από χλωρίδα Παγίδευση σε επιφανειακές κοιλότητες Εξάτµιση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Εκτίµηση εισερχόµενης ηλιακής ακτινοβολίας σε λεκάνη απορροής µε χρήσησγπ

ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Εκτίµηση εισερχόµενης ηλιακής ακτινοβολίας σε λεκάνη απορροής µε χρήσησγπ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ Εκτίµηση εισερχόµενης ηλιακής ακτινοβολίας σε λεκάνη απορροής µε χρήσησγπ Νίκος Μαµάσης Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 26 Solar elevation Παράγοντες που

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση δικτύων διανομής

Ανάλυση δικτύων διανομής Υδραυλική & Υδραυλικά Έργα 5 ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Ανάλυση δικτύων διανομής Χρήστος Μακρόπουλος, Ανδρέας Ευστρατιάδης & Παναγιώτης Κοσσιέρης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί μας ενδιαφέρει; Αντιπλημμυρική προστασία. Παροχή νερού ύδρευση άρδευση

Γιατί μας ενδιαφέρει; Αντιπλημμυρική προστασία. Παροχή νερού ύδρευση άρδευση Ζαΐμης Γεώργιος Γιατί μας ενδιαφέρει; Αντιπλημμυρική προστασία Παροχή νερού ύδρευση άρδευση Πλημμύρες Ζημίες σε αγαθά Απώλειες ανθρώπινης ζωής Αρχικά εμπειρικοί μέθοδοι Μοναδιαίο υδρογράφημα Συνθετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2012-2013 1 ΠΡΩΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Θέμα 1 (μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΩΣ ΔΕΙΚΤΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΩΣ ΔΕΙΚΤΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΩΣ ΔΕΙΚΤΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ Καλύβας Θ., Ζέρβας Ε.¹ ¹ Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας, Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΑΠΩΛΕΙΩΝ

ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΑΠΩΛΕΙΩΝ 1 ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΑΠΩΛΕΙΩΝ Θα πρέπει να γνωρίζουμε: 1. τις επιφάνειες του χώρου στις οποίες γίνεται μετάβαση της θερμότητας. 2. τις διαστάσεις των επιφανειών αυτών. 3. τη διαφορά θερμοκρασίας

Διαβάστε περισσότερα

Υπεύθυνη για τη γενική κυκλοφορία της ατμόσφαιρας. Εξατμίζει μεγάλες μάζες νερού. Σχηματίζει και διαμορφώνει το κλίμα της γης.

Υπεύθυνη για τη γενική κυκλοφορία της ατμόσφαιρας. Εξατμίζει μεγάλες μάζες νερού. Σχηματίζει και διαμορφώνει το κλίμα της γης. 3 Ηλιακή και γήινη ακτινοβολία Εισαγωγή Η κύρια πηγή ενέργειας του πλανήτη μας. Δημιουργεί οπτικά φαινόμενα (γαλάζιο ουρανού, άλως κ.α) Υπεύθυνη για τη γενική κυκλοφορία της ατμόσφαιρας. Εξατμίζει μεγάλες

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Υδατικού Ισοζυγίου

Μοντέλο Υδατικού Ισοζυγίου Μοντέλο Υδατικού Ισοζυγίου ΥΔΡΟΚΡΙΤΗΣ Η νοητή γραμμή που συνδέει τα ψηλότερα σημεία των υψωμάτων της επιφάνειας του εδάφους και διαχωρίζει τη ροή των όμβριων υδάτων. ΥΔΡΟΚΡΙΤΗΣ Κουτσογιάννης και Μαμάσης,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΙΣΟΖΥΓΙΟΥ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗΣ ΝΕΡΟΥ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΑΡ ΙΤΣΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ MIKE BASIN

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΙΣΟΖΥΓΙΟΥ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗΣ ΝΕΡΟΥ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΑΡ ΙΤΣΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ MIKE BASIN ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΙΣΟΖΥΓΙΟΥ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗΣ ΝΕΡΟΥ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΑΡ ΙΤΣΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ MIKE BASIN ΑΝΤΩΝΗΣ ΜΑΤΣΟΥΡΗΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΚΟΥΤΣΟΓΙΑΝΝΗΣ ΗΜΗΤΡΗΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ Γιάννης Λ. Τσιρογιάννης Γεωργικός Μηχανικός M.Sc., PhD Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Ηπείρου Τμ. Τεχνολόγων Γεωπόνων Κατ. Ανθοκομίας Αρχιτεκτονικής Τοπίου ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ Υδρολογικός κύκλος

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 2 ο : Κατακρημνίσματα

Διαβάστε περισσότερα

Τα υδρολογικά µοντέλα του Υδροσκοπίου

Τα υδρολογικά µοντέλα του Υδροσκοπίου Προς µια ορθολογική αντιµετώπιση των σύγχρονων υδατικών προβληµάτων: Αξιοποιώντας την Πληροφορία και την Πληροφορική για την Πληροφόρηση Υδροσκόπιο: Εθνική Τράπεζα Υδρολογικής & Μετεωρολογικής Πληροφορίας

Διαβάστε περισσότερα

Θυρόφραγµα υπό Γωνία

Θυρόφραγµα υπό Γωνία Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Πόρων 247 Θυρόφραγµα υπό Γωνία Κ.. ΧΑΤΖΗΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Ε.. ΡΕΤΣΙΝΗΣ Ι.. ΗΜΗΤΡΙΟΥ Πολιτικός Μηχανικός Πολιτικός Μηχανικός Αναπλ. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Περίληψη Στην πειραµατική αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Υδατικού Ισοζυγίου

Μοντέλο Υδατικού Ισοζυγίου Μοντέλο Υδατικού Ισοζυγίου ΥΔΡΟΚΡΙΤΗΣ Η νοητή γραμμή που συνδέει τα ψηλότερα σημεία των υψωμάτων της επιφάνειας του εδάφους και διαχωρίζει τη ροή των όμβριων υδάτων. ΥΔΡΟΚΡΙΤΗΣ Κουτσογιάννης και Μαμάσης,

Διαβάστε περισσότερα

Μετεωρολογία Κλιματολογία (ΘΕΩΡΙΑ):

Μετεωρολογία Κλιματολογία (ΘΕΩΡΙΑ): Μετεωρολογία Κλιματολογία (ΘΕΩΡΙΑ): Μιχάλης Βραχνάκης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΙ Θεσσαλίας ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6 ΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Η ΓΗ ΚΑΙ Η ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ ΤΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers)

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers) 1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exangers) Οι εναλλάκτες θερµότητας είναι συσκευές µε τις οποίες επιτυγχάνεται η µεταφορά ενέργειας από ένα ρευστό υψηλής θερµοκρασίας σε ένα άλλο ρευστό χαµηλότερης θερµοκρασίας.

Διαβάστε περισσότερα

1. Παράρτηµα. Θερµοδυναµικής της ατµόσφαιρας

1. Παράρτηµα. Θερµοδυναµικής της ατµόσφαιρας 1. Παράρτηµα. Θερµοδυναµικής της ατµόσφαιρας Αδιαβατικές µεταβολές στην ατµόσφαιρα Ο ατµοσφαιρικός αέρας µπορεί να θεωρηθεί ως µίγµα δύο αερίων, του ξηρού αέρα ο οποίος αποτελεί ιδανικό αέριο, µε την γνωστή

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Προέγκρισης Χωροθέτησης του Μικρού Υδροηλεκτρικού Σταθμού Βαλορέματος. Υδρολογική μελέτη

Μελέτη Προέγκρισης Χωροθέτησης του Μικρού Υδροηλεκτρικού Σταθμού Βαλορέματος. Υδρολογική μελέτη Περιεχόμενα Μελέτη Προέγκρισης Χωροθέτησης του Μικρού Υδροηλεκτρικού Σταθμού Βαλορέματος Υδρολογική μελέτη Εισαγωγή 1 Γενικά χαρακτηριστικά 1 Παραγωγή ημερήσιων παροχών στη θέση Σμίξη 2 Καμπύλες διάρκειας

Διαβάστε περισσότερα

HYDROMETEOROLOGICAL DATA PROCESSING

HYDROMETEOROLOGICAL DATA PROCESSING ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΠΡΩΤΕΥΟΥΣΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ, ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ & ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ WATER SUPPLY AND SEWAGE COMPANY OF ATHENS NATIONAL TECHNICAL UNIVERSITY OF

Διαβάστε περισσότερα

Περίπου ίση µε την ελάχιστη τιµή του δείγµατος.

Περίπου ίση µε την ελάχιστη τιµή του δείγµατος. 1. Η µέση υπερετήσια τιµή δείγµατος µέσων ετήσιων παροχών Q (m3/s) που ακολουθούν κατανοµή Gauss, ξεπερνιέται κατά µέσο όρο κάθε: 1/0. = 2 έτη. 1/1 = 1 έτος. 0./1 = 0. έτος. 2. Έστω δείγµα 20 ετών µέσων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΥΛΙΚΑ ΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΛΙΚΑ ΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΗΛΙΑΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Μάθημα 2o Διδάσκων: Επ. Καθηγητής Ε. Αμανατίδης ΔΕΥΤΕΡΑ 6/3/2017 Τμήμα Χημικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Πατρών Περίληψη Ηλιακή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΔΙΗΘΗΣΗ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΔΙΗΘΗΣΗ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Υδατικών Πόρων ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΔΙΗΘΗΣΗ Νίκος Μαμάσης, Επίκουρος Καθηγητής ΕΜΠ ΑΔΕΙΑ ΧΡΗΣΗΣ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Βασικός τελικός στόχος κάθε επιστηµονικής τεχνολογικής εφαρµογής είναι: H γενική βελτίωση της ποιότητας του περιβάλλοντος Η βελτίωση της ποιότητας ζωής Τα µέσα µε τα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΑΚΡΑΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΑΚΡΑΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΑΚΡΑΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Εμμανουέλα Ιακωβίδου Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

Ατμοσφαιρική Ρύπανση

Ατμοσφαιρική Ρύπανση ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Ισοζύγιο ενέργειας στο έδαφος Μουσιόπουλος Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Βραχυπρόθεσμη τοπική μετεωρολογική πρόγνωση με αναζήτηση ανάλογων καταστάσεων

Βραχυπρόθεσμη τοπική μετεωρολογική πρόγνωση με αναζήτηση ανάλογων καταστάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Βραχυπρόθεσμη τοπική μετεωρολογική πρόγνωση με αναζήτηση ανάλογων καταστάσεων Γεώργιος Θεοδωρόπουλος Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΠΥΛΟΥ-ΡΩΜΑΝΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ Υ ΡΟ ΟΤΗΣΗ ΤΗΣ Π.Ο.Τ.Α. ΜΕΣΣΗΝΙΑΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ

ΠΡΩΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΠΥΛΟΥ-ΡΩΜΑΝΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ Υ ΡΟ ΟΤΗΣΗ ΤΗΣ Π.Ο.Τ.Α. ΜΕΣΣΗΝΙΑΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΩΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΠΥΛΟΥ-ΡΩΜΑΝΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ Υ ΡΟ ΟΤΗΣΗ ΤΗΣ Π.Ο.Τ.Α. ΜΕΣΣΗΝΙΑΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΙΟΥΝΙΟΣ 23 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ-ΟΜΑ Α ΕΡΓΑΣΙΑΣ...3 2.

Διαβάστε περισσότερα

Μη μετρούμενες λεκάνες απορροής: Διερεύνηση στη λεκάνη του Πηνειού Θεσσαλίας, στη θέση Σαρακίνα

Μη μετρούμενες λεκάνες απορροής: Διερεύνηση στη λεκάνη του Πηνειού Θεσσαλίας, στη θέση Σαρακίνα Μη μετρούμενες λεκάνες απορροής: Διερεύνηση στη λεκάνη του Πηνειού Θεσσαλίας, στη θέση Σαρακίνα Βασίλειος Γουργουλιός και Ιωάννης Ναλμπάντης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Η υγρασία της ατμόσφαιρας

Η υγρασία της ατμόσφαιρας 5 Η υγρασία της ατμόσφαιρας 5.1 Ορισμοί Υγρασία του αέρα: αναφέρεται στην ποσότητα των υδρατμών που υπάρχουν κάποια στιγμή στην ατμόσφαιρα. Υδρατμοί είναι η αέρια φάση του νερού και προέρχονται κυρίως

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΡΟΜΕΡΗΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΞΗΡΑΣΙΑΣ RDI

ΑΔΡΟΜΕΡΗΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΞΗΡΑΣΙΑΣ RDI (237) ΑΔΡΟΜΕΡΗΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΞΗΡΑΣΙΑΣ RDI Γ. Τσακίρης, Δ. Τίγκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Κέντρο Εκτίμησης Φυσικών Κινδύνων & Προληπτικού Σχεδιασμού,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ Το νερό των κατακρημνισμάτων ακολουθεί διάφορες διαδρομές στη πορεία του προς την επιφάνεια της γης. Αρχικά συναντά επιφάνειες που αναχαιτίζουν την πορεία του όπως είναι

Διαβάστε περισσότερα

2. Τι ονομάζομε μετεωρολογικά φαινόμενα, μετεωρολογικά στοιχεία, κλιματολογικά στοιχεία αναφέρατε παραδείγματα.

2. Τι ονομάζομε μετεωρολογικά φαινόμενα, μετεωρολογικά στοιχεία, κλιματολογικά στοιχεία αναφέρατε παραδείγματα. ΘΕΜΑΤΑ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΑΣ-ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ 1. Διευκρινίστε τις έννοιες «καιρός» και «κλίμα» 2. Τι ονομάζομε μετεωρολογικά φαινόμενα, μετεωρολογικά στοιχεία, κλιματολογικά στοιχεία αναφέρατε παραδείγματα. 3. Ποιοι

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση και επεξεργασία χρονοσειρών

ιαχείριση και επεξεργασία χρονοσειρών ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. ιαχείριση και επεξεργασία χρονοσειρών Ι. Μαρκόνης

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα Άσκηση E9: Εκτίµηση παροχών εξόδου κόµβων, υπολογισµός ελάχιστης κατώτατης

Διαβάστε περισσότερα

«ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΚΟΥ ΥΠΟΜΟΝΤΕΛΟΥ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΥΔΡΟΓΕΙΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΤΟΥ ΒΟΙΩΤΙΚΟΥ ΚΗΦΙΣΟΥ»

«ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΚΟΥ ΥΠΟΜΟΝΤΕΛΟΥ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΥΔΡΟΓΕΙΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΤΟΥ ΒΟΙΩΤΙΚΟΥ ΚΗΦΙΣΟΥ» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΚΟΥ ΥΠΟΜΟΝΤΕΛΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών και Θαλάσσιων Έργων Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών. Κουτσογιάννης Α. Ευστρατιάδης Φεβρουάριος 2002 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΙΜΑ. ιαµόρφωση των κλιµατικών συνθηκών

ΚΛΙΜΑ. ιαµόρφωση των κλιµατικών συνθηκών ΚΛΙΜΑ ιαµόρφωση των κλιµατικών συνθηκών ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Κλίµα Μεγάλο ενδιαφέρον παρουσιάζει η γνώση του κλίµατος που επικρατεί σε κάθε περιοχή, για τη ζωή του ανθρώπου και τις καλλιέργειες. Εξίσου

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 3:Στατιστική και πιθανοτική ανάλυση υδρομετεωρολογικών μεταβλητών- Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 3:Στατιστική και πιθανοτική ανάλυση υδρομετεωρολογικών μεταβλητών- Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Ενότητα 3:Στατιστική και πιθανοτική ανάλυση υδρομετεωρολογικών μεταβλητών- Ασκήσεις Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών

Διαβάστε περισσότερα