Grčki jezik Kratak uvod u osnove klasičnoga grčkoga jezika za studente filozofije

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Grčki jezik Kratak uvod u osnove klasičnoga grčkoga jezika za studente filozofije"

Transcript

1 Filozofski fakultet Družbe Isusove u Zagrebu Niko Bilić Grčki jezik Kratak uvod u osnove klasičnoga grčkoga jezika za studente filozofije Zagreb, Jordanovac, grcki_fil.pdf 1/14

2 Uvodna riječ U ovom se kratkom pregledu nalaze vježbe radni listovi koji su služili na nastavi u ljetnom semestru ak. g /2010. Za studij grčkoga jezika na hrvatskome postoje dvije izvrsne gramatike odakle su većinom i preuzeti ovdje navedeni primjeri. 1. klasična, školska: A. Musić N. Majnarić, Gramatika grčkoga jezika, Školska knjiga, Zagreb, suvremena, studijska: Z. Dukat, Gramatika grčkoga jezika, Školska knjiga, Zagreb Odlomci iz grčkih filozofa dostupni su zahvaljujući vrlo vrijednom projektu "Perseus": Puno blagoslova i uspjeha u radu! doc. dr. sc. N. Bilić SJ grcki_fil.pdf 2/14

3 Grčki 1. i 2. vježba ( ): Παρμενίδης ΠΕΡΙ ΦΥΣΕΩΣ III... τὸ γὰρ αὐτὸ νοεῖν ἐστίν τε καὶ εἶναι. VI Χρὴ τὸ λέγειν τε νοεῖν ἔστι γὰρ εἶναι, μηδὲν δ οὐκ ἔστιν VIII (5) οὐ γὰρ φατὸν οὐδὲ νοητόν ἔστιν ὅπως οὐκ ἔστι VIII (16) ἔστιν ἢ οὐκ ἔστιν 1. Grčka abeceda Α α alfa Β β beta Γ γ gama Δ δ delta Ε ε epsilon Ζ ζ zeta Η η eta Θ θ theta Ι ι jota Κ κ kapa Λ λ lambda Μ μ mi Ν ν ni Ξ ξ ksi Ο ο omikron Π π pi Ρ ρ ro Σ σ,ς sigma Τ τ tau Υ υ ipsilon Φ φ fi Χ χ hi Ψ ψ psi Ω ω omega Problematičan izgovor: th i y=ü; razlikujte e i h, te o i v 2. Grčki naglasci i hak (spiritus) ί oštri (akut) na prvom, drugom ili trećem slogu od kraja: ἐστίν ῖ zavinuti (cirkumfleks) na prvom ili drugom slogu od kraja: νοεῖν ὰ teški (gravis kad neposredno slijedi naglašena riječ): ἔστι γὰρ εἶναι Ako riječ započinje sa samoglasnikom ima na prvom slovu hak. Hak se kombinira sa naglaskom piše se ispred oštrog i ispod zavinutoga Tihi hak (spiritus lenis): npr. οὐ ( ne ) Oštri hak (spiritus asper) h : npr. ὅπως ( da, kako izjavno) 3. Grčki dvoglasnici ili diftonzi αι ει οι αυ ευ ου = u (nepravi) Naglasak i hak stoje na drugom dijelu, a vrijede za prvi dio diftonga, npr. εἶναι 4. Grčka interpunkcija. =., =, ; =? = : ili ; 5. Nepostajani suglasnici na kraju riječi (načelno se gube pred suglasnikom): 1. ν npr. ἐστίν ili ἔστι 2. κ npr. οὐ ili οὐχ ili οὐκ Samoglasnici npr. δ umjesto δε (ispred samoglasnika) grcki_fil.pdf 3/14

4 Grčki 3. i 4. vježba ( ): Ἀριστοτέλης Τὰ μετὰ τὰ φυσικά β 2 3 καὶ δὴ καὶ τὸ πάλαι τε καὶ νῦν καὶ ἀεὶ ζητούμενον καὶ ἀεὶ ἀπορούμενον, τί τὸ ὄν β δεῖ ἄρα εἶναι ἀρχὴν τοιαύτην ἧς ἡ οὐσία ἐνέργεια α 37 ἓν ἄρα καὶ λόγῳ καὶ ἀριθμῷ τὸ πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον ὄν I. ČLAN ispred imenica, ali i imena, npr.: ὁ Περικλῆς muški rod ženski rod srednji rod jednina množina jednina množina jednina množina nominativ ὁ οἱ ἡ αἱ τό τά genitiv τοῦ τῶν τῆς τῶν τοῦ τῶν dativ τῷ τοῖς τῇ ταῖς τῷ τοῖς akuzativ τόν τούς τήν τάς τό τά II. IMENICA 1. A deklinacija: istina, ž.r. osnova na alfa (kratko, ali čistο jer slijedi na ε, ι, ρ) jednina N ἡ ἀλήθεια G τῆς ἀληθείας D τῇ ἀληθείᾳ A τὴν ἀλήθειαν V ὦ ἀλήθεια množina αἱ ἀλήθειαι τῶν ἀληθειῶν ταῖς ἀληθείαις τὰς ἀληθείας ὦ ἀλήθειαι III. GLAGOL 1. pravilni λύω (raz)riješiti : prezent indikativ konjunktiv imperativ λύω λύεις λύει λύομεν λύετε λύουσι(ν) λύω λύῃς λύῃ λύωμεν λύητε λύωσι(ν) λῦε λυέτω λύετε λυόντων inf.: λύειν; particip: λύων, λύουσα, λῦον 2. O deklinacija: φίλος prijatelj, m. r., osnova na omikron jednina N ὁ φίλος množina οἱ φίλοι G τοῦ φίλου τῶν φίλων D τῷ φίλῳ τοῖς φίλοις A τὸν φίλον τοὺς φίλους V ὦ φίλε ὦ φίλοι 2. εἰμί biti nepravilni pomoćni: prezent indikativ konjunktiv infinitiv εἰμί εἶ ἐστί(ν) ἐσμέν ἐστέ εἰσί(ν) ὦ ᾖς ᾖ ὦμεν ἦτε ὦσι εἶναι particip ὤν οῦσα ὄν 3. Treća, suglasnička deklinacija: govornik, m.r., osnova na ro jednina N ὁ ῥήτωρ G τοῦ ῥήτορος D τῷ ῥήτορι A τὸν ῥήτορα V ὦ ῥῆτορ množina οἱ ῥήτορες τῶν ῥητόρων τοῖς ῥήτορσι(ν) τοὺς ῥήτορας ὦ ῥήτορες grcki_fil.pdf 4/14 IV. OSOBNA ZAMJENICA ja mi ti vi N ἐγώ ἡμεῖς σὺ ὑμεῖς G ἐμοῦ, μου ἡμών σοῦ, σου ὑμῶν D ἐμοί, μοι ἡμῖν σοί, σοι ὑμῖν A ἐμέ, με ἡμᾶς σέ, σε ὑμᾶς Za 3. l. zamjenica αὐτός, ή, ό

5 RIJEČI καί i δή zaista πάλαι nekoć τε te, pa νῦν sada ἀεί uvijek ζητέω tražiti ἀπορεύω pomno ispitivati τίς, τί tko, što (upitna zamjenica) δεῖ treba ἄρα dakle, eto ἀρχή, ῆς počelo τοιοῦτος, αύτη, οῦτο takav, ovakve vrste ὅς, ἥ, ὅ koji, koja, koje (odnosna zamjenica) οὐσία, ας bit ἀριθμός, οῦ broj κινέω ozbiljavati, aktuirati, pokretati εἷς, μία, ἔν jedan, jedna, jedno (broj) grcki_fil.pdf 5/14

6 Grčki 5. i 6. vježba ( ) Ἀριστοτέλης Τὰ μετὰ τὰ φυσικά III., 998β 22 27: οὐχ οἷόν τε δὲ τῶν ὄντων ἓν εἶναι γένος οὔτε τὸ ἓν οὔτε τὸ ὄν: ἀνάγκη μὲν γὰρ τὰς διαφορὰς ἑκάστου γένους καὶ εἶναι καὶ μίαν εἶναι ἑκάστην, ἀδύνατον δὲ κατηγορεῖσθαι ἢ τὰ εἴδη τοῦ γένους ἐπὶ τῶν οἰκείων διαφορῶν ἢ τὸ γένος ἄνευ τῶν αὐτοῦ εἰδῶν, ὥστ εἴπερ τὸ ἓν γένος ἢ τὸ ὄν, οὐδεμία διαφορὰ οὔτε ὂν οὔτε ἓν ἔσται. Nije moguće ni da ʹjednoʹ ni da ʹbićeʹ budu jedan [logički] ʹrodʹ za bića; jer nužno je za [logičku] ʹrazlikuʹ svakoga [logičkoga] ʹrodaʹ da mora i ʹbitiʹ i biti ʹjednaʹ; a nemoguće je priricati [=pridijevati sadržaj pojma] bilo [logičke] ʹvrsteʹ [nekog logičkoga] ʹrodaʹ njezinim vlastitim ʹrazlikamaʹ, bilo ʹrodʹ [tim istim njegovim logičkim ʹrazlikamaʹ] bez njegovih ʹvrstaʹ; te tako da, ako će se ʹjednoʹ ili ʹbićeʹ postaviti kao [logički] ʹrodʹ, onda ni jedna ʹrazlikaʹ neće biti ni ʹbićeʹ ni ʹjednoʹ [a to je nemoguće jer ʹrazlikaʹ mora i ʹbitiʹ i biti ʹjednaʹ kako je upravo ustanovljeno]. (M. Belić, Ontologija, FTI Zagreb 2007., str ) XII., 1071 b 19 22: ἐνδέχεται γὰρ τὸ δυνάμει ὂν μὴ εἶναι. δεῖ ἄρα εἶναι ἀρχὴν τοιαύτην ἧς ἡ οὐσία ἐνέργεια. ἔτι τοίνυν ταύτας δεῖ τὰς οὐσίας εἶναι ἄνευ ὕλης: ἀϊδίους γὰρ δεῖ, εἴπερ γε καὶ ἄλλο τι ἀΐδιον. ἐνέργεια ἄρα. Ono [biće] koje biva [ozbiljenom pasivnom] mogućnošću može i ne bivati. Mora dakle postojati neko takvo počelo kojemu je bivstvo [ontički] ʹda!ʹ [a ne tek nedeterminiranost pasivne mogućnosti, tj. nedeterminiranost bilo za ʹda!ʹ bilo samo za ipak nerealiziranu pasivnu mogućnost]. Uz to, ta bivstva moraju biti [ ] vječna ako je išta vječno. Tako dakle ʹda!ʹ. (Ontologija, 203.) Pseudodionizije, Cael. Hier., c 4, PG 3, 177 D To. ga.r ei=nai pa,ntwn evsti,n h` u`pe,r to. ei=nai Qeo,thj Riječi: to. ge,noj, tou/ ge,nouj rod ou;te niti h` avna,gkh, -hj potreba h` diafora,, th/j diafora,j razlika e[kastoj, -h, -on svaki pojedini a;neu bez w[ste tako da (posljedični veznik) oivkei/oj, -a, -on (od oi=koj kuća) srodan to. ei=doj, tou. ei=douj izgled, logička vrsta ouvdei,j, -mi,a, -e,n nijedan ei;per (eiv) ako evnde,cetai slobodno je, može se h` du,namij, th/j duna,mewj mogućnost mh, ne (imperativno, namjerno ) toi,nun dakle (zaključno) avi<dioj, on vječan a;lloj, h, o drugi pa/j, pa/sa, pa/n sav, svaki u`pe,r (iz)nad Zamjenica auvto,j N auvto,j sam, isti auvth, sama, ista auvto, samo, isto G auvtou/ (nje)ga auvth/j (n)je auvtou/ (nje)ga D auvtw / (nje)mu auvth / (n)joj auvtw / (nje)mu A auvto,n (nje)ga auvth,n (n)ju auvto, (nje)ga Npr. auvto.j o` fi,loj = sam taj prijatelj (predikatno); o` auvto.j fi,loj = isti prijatelj (atributno) grcki_fil.pdf 6/14

7 Deklinacija pridjeva a- i o- deklinacije mudar pravedan Komparacija pridjeva N sofo,j sofh, sofo,n di,kaioj dikai,a di,kaion sofo,j sofw,teroj sofw,tatoj G sofou/ sofh/j sofou/ dikai,ou dikai,aj dikai,ou D sofw/ sofh /n sofw / dikai,w dikai,a dikai,w A sofo,n sofh, sofo,n di,kaion dikai,an di,kaion Prilog od pridjeva V sofe, sofh, sofo,n di,kaie dikai,a di,kaion N sofoi, sofai, sofa, di,kaioi di,kaiai di,kaia G sofw/n sofw/n sofw/n dikai,wn dikai,wn dikai,wn D sofoi/j sofai/j sofoi/j dikai,oij dikai,aij dikai,oij A sofou,j sofa,j sofa, dikai,ouj dikai,aj di,kaia grcki_fil.pdf 7/14 pridjev > gen. mn. > prilog di,kaioj dikai,wn dikai,wj Glagolska vremena paideu,w odgajati (od pai,j); inf. paideu,ein I. skupina: glagoli na -w prezent, futur infektum sadašnji formant -sprimarni nastavci imperfekt infektum prošli augment ev, sekundarni nastavci aorist (slab) sigmatski konfektum ev-, -s-, -a jd. 1. paideu,w evpai,deuon paideu,sw evpai,deusa 2. paideu,eij evpai,deuej paideu,seij evpai,deusaj 3. paideu,ei evpai,deue paideu,sei evpai,de,se$n% mn. 1. paideu,omen evpaideu,omen paideu,somen evpaideu,samen 2. paideu,ete evpaideu,ete paideu,sete evpaideu,sate 3. paideu,ousi$n% evpai,deuon paideu,sousi$n% evpai,deusan perfekt, perfektum sadašnji (slabi) reduplikacija (pep-), -k-, -a pluskvamprefekt, perfektum prošli ev, perfekt, završetak - ein, -emen, (sekundarni n.) aorist pasivni, pasivni konfektum ev-, -qh-, sekundarni nast. jd. 1. pepai,deuka evpepaideu,kein evpaideu,qhn 2. pepai,deukaj evpepaideu,keij evpaideu,qhj 3. pepai,deuke$n% evpepaideu,kei evpaideu,qh mn. 1. pepaideu,kamen evpepaideu,kemen evpaideu,qhmen 2. pepaideu,kate evpepaideu,kete evpaideu,qhte 3. pepaideu,kasi$n% evpepaideu,kesan evpaideu,qhsan Glavni glagolski oblici prezent futur aorist perfekt gra,fw pisati gra,yw e;graya ge,grafa kri,nw suditi krinw/ (stegnuti, drugi) e;krina (jaki) ke,krika perfekt pasivni aorist pasivni glagolski pridjevi ge,grammai evgra,fhn (jaki) grapto,j, -e,oj ke,krimai evkri,qhn krito,j, -e,oj Grčki glagolski pridjev: a) napisan, zapisiv; b) koji mora biti napisan a) suđen, prosudiv; b) koji mora biti suđen Načini i glagolska imena Idikativ: pišem ; konjuktiv: da/neka pišem ; optativ: pisao bih ; imperativ: piši ; infinitiv: pisati ; particip: (onaj) koji piše ; glagolski pridjev.

8 Grčki 7. i 8. vježba ( ): Πλάτων, Πολιτεία 6, 508e τοῦτο τοίνυν τὸ τὴν ἀλήθειαν παρέχον τοῖς γιγνωσκομένοις καὶ τῷ γιγνώσκοντι τὴν δύναμιν ἀποδιδὸν τὴν τοῦ ἀγαθοῦ ἰδέαν φάθι εἶναι: αἰτίαν δ ἐπιστήμης οὖσαν καὶ ἀληθείας, ὡς γιγνωσκομένης μὲν διανοοῦ 7, 517bc ἐν τῷ γνωστῷ τελευταία ἡ τοῦ ἀγαθοῦ ἰδέα καὶ μόγις ὁρᾶσθαι, ὀφθεῖσα δὲ συλλογιστέα εἶναι ὡς ἄρα πᾶσι πάντων αὕτη ὀρθῶν τε καὶ καλῶν αἰτία, ἔν τε ὁρατῷ φῶς καὶ τὸν τούτου κύριον τεκοῦσα, ἔν τε νοητῷ αὐτὴ κυρία ἀλήθειαν καὶ νοῦν παρασχομένη, καὶ ὅτι δεῖ ταύτην ἰδεῖν τὸν μέλλοντα ἐμφρόνως πράξειν ἢ ἰδίᾳ ἢ δημοσίᾳ. (Plato. Platonis Opera, ed. John Burnet. Oxford University Press ) Riječi gignw,skw spoznavati pare,cw davati (aor. pare,scon) h` du,namij( th/j duna,mewj moć avpodi,dwmi dati, dodijeliti avgaqo,j, h, o,n dobar φάθι, φάτε imperativ od φημί h` aivti,a( &aj uzrok h` evpisth,mh( &hj spoznaja, znanje dianoou/ imperativ od dianoe,omai misliti teleutai/oj( &a( &on zaključni, posljednji mo,gij jedva, teško o`ra,w vidjeti (aor. pasivni: w;fqhn) sullogi,zomai obrazlagati, raspravljati ovrqo,j, h, o,n ispravan, ravan kalo,j, h, o,n lijep, fin, dobar to. fw/j, fwto,j svjetlo ti,ktw rađati para,scw konj. aor. pare,cw me,llw kaniti, htjeti εvμφρόνως razumno i;dioj, i,a, on vlastit dhmo,sioj, i,a, ion javan 1. A deklinacija: imenice η, ης; α, ας; α, ης i m. r. član η, ης dugo α, kratko α, (iza sugl.), član ης, ου ni,kh cw,ra do,xa poli,thj pobjeda zemlja mišljenje građanin N h` ni,kh cw,ra do,xa o` poli,thj G th/j ni,khj cw,raj do,xhj tou/ poli,tou D th/ ni,kh cw,ra do,xh tw/ poli,th A th.n ni,khn cw,ran do,xan to.n poli,thn V w= ni,kh cw,ra do,xa w= poli/ta N ai` ni/kai cw/rai do,xai oi` poli/tai G tw/n nikw/n cwrw/n doxw/n tw/n politw/n D tai/j ni,kaij cw,raij do,xaij toi/j poli,taij A ta.j ni,kaj cw,raj do,xaj tou,j poli,taj V w= ni/kai cw/rai do,xai w= poli/tai grcki_fil.pdf 8/14

9 2. III. deklinacija (suglasnička) a) pridjev πᾶς, πᾶν + πᾶσα (= a dekl.) ʺsav, svakiʺ jednina množina N pa/j pa/sa pa/n pa,ntej pa/sai pa,nta G panto,j pa,shj panto,j pa,ntwn pasw/n pa,ntwn D panti, pa,sh panti, pa/sin pa,saij pa/sin A pa,nta pa/san pa/n pa,ntaj pa,saj pa,nta b) pridjev ʺs dva završetkaʺ (n osnova) euvdai,mwn $m/ž), eu;daimon (s. r.) sretan jednina množina N euvdai,mwn eu;daimon euvdai,monej euvdai,mona G euvdai,monoj euvdaimo,nwn D euvdai,moni euvdai,mosi$n% A euvdai,mona eu;daimon euvdai,monaj eudai,mona 3. Odnosna zamjenica ʺonaj koji, ona koja, ono kojeʺ jednina množina N o[j h[ o[ oi[ ai[ a[ G ou- h-j ou- w-n D w- h- w- oi-j ai-j oi-j A o[n h[n o[ ou[j a[j a[ a) Prezent medijalni, indikativ (subjekt radi za sebe ili na sebi) paideu,omai odgajati se 4. Glagoli b) deponentni glagol (medijalni/pasivni oblik, a značenje aktivno) du,namai moći ( a osnova) jednina množina jednina množina 1. l. paideu,omai paideuo,meqa du,namai duna,meqa 2. l. paideu,h paideu,esqe du,nasai du,nasqe 3. l. paideu,etai paideu,ontai du,natai du,nantai c) Particip prez. akt. γράφω pisati d) glavni oblici gl. ἔχω držati N gra,fwn gra,fousa gra,fon prez. ἔχω fut. ἔξω G gra,fontoj grafou,shj gra,fontoj itd. aor. ἔσχον perf. ἔσχηκα e) Aorist slabi (prvi, α) i jaki (drugi) γράφω (φ+σ) τίκτω 1. l. e;graya evgra,yamen e;tekon evte,komen 2. l. e;grayaj evgra,yate e;tekej evte,kete 3. l. e;graye$n% e;grayan e;teke$n% e;tekon Particip: gra,yaj( &asa( &an tekw,n( &ou/sa( &o,n $gen. m./s.r. -ντος) f) Druga glavna konjugacija: μι Prezent indikativ di,dwmi dati (reduplikacija u prezentu) fhmi, = ʺvelimʺ (a osnova, bez reduplikacije, enklitičan) jednina množina jednina množina 1. l. di,dwmi di,domen fhmi, fame,n 2. l. di,dwj di,dote fh,j fate, 3. l. di,dwsi$n% dido,asi$n% fhsi,$n% fasi,$n% grcki_fil.pdf 9/14

10 Grčki 9. i 10. vježba ( ) Aristotel, Metafizika I 3 983a 31 32: τετάρτην δὲ τὴν ἀντικειμένην αἰτίαν ταύτῃ, τὸ οὗ ἕνεκα καὶ τἀγαθόν (τέλος γὰρ γενέσεως καὶ κινήσεως πάσης τοῦτ ἐστίν), τεθεώρηται μὲν οὖν ἱκανῶς περὶ αὐτῶν ἡμῖν ἐν τοῖς περὶ φύσεως XII b 3: ἔστι γὰρ τινὶ τὸ οὗ ἕνεκα <καὶ> τινός, ὧν τὸ μὲν ἔστι τὸ δ οὐκ ἔστι. κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον Aristotleʹs Metaphysics, ed. W.D. Ross. Oxford: Clarendon Press Nikomahova etika 1097 b 14 16: ἀλλὰ τοῦτο μὲν εἰσαῦθις ἐπισκεπτέον: τὸ δ αὔταρκες τίθεμεν ὃ μονούμενον αἱρετὸν ποιεῖ τὸν βίον καὶ μηδενὸς ἐνδεᾶ: τοιοῦτον δὲ τὴν εὐδαιμονίαν οἰόμεθα εἶναι: J. Bywater, Aristotleʹs Ethica Nicomachea. Oxford, Clarendon Press član osnova κ κ(γ, χ)+σ = ξ član 1. Treća, suglasnička deklinacija nepravilna imenica osn. δ δ+σ = σ osn. τ τ+σ = σ član osn. τ stražar žena nada savršenost svjetlo N o` fu,lax h` gunh, evlpi,j teleio,thj to. fw/j G tou/ fu,lakoj th/j gunaiko,j evlpi,doj teleio,thtoj tou/ fwto,j D tw/ fu,laki th/ gunaiki, evlpi,di teleio,thti tw/ fwti, A to.n fu,laka th.n gunai/ka evlpi,da teleio,thta to. fw/j N oi` fu,lakej ai` gunai/kej evlpi,dej teleio,thtej ta. fw/ta G tw/n fula,kwn tw/n gunaikw/n evlpi,dwn teleioth,twn tw/n fw,twn D toi/j fu,laxi$n% tai/j gunaixi,$n% evlpi,si$n% teleio,thsi$n% toi/j fwsi,$n% A tou.j fu,lakaj ta.j gunai/kaj evlpi,daj teleio,thtaj ta. fw/ta član ν+σ = σ nepravil. član υ σ ι/ε Α ν/ član (elizija) Α ν/ =N υς G εσος Grk muškarac snaga spoznaja rod N o` {Ελλην avnh,r h` ivscu,j gnw/sij to. ge,noj G tou/ {Ελληνoj avndro,j th/j ivscu,oj gnw,sewj tou/ ge,nouj D tw/ {Ελληνi avndri, th/ ivscu,i gnw,sei tw/ ge,nei A to.n {Ελληνa a;ndra th.n ivscu,n gnw/sin to. ge,noj N oi` {Ελληνej a;ndrej ai` ivscu,ej gnw,seij ta. ge,nh G tw/n ~Ελλη,νwn avndrw/n tw/n ivscu,wn gnw,sewn tw/n genw/n D toi/j {Ελληsi$n% avndra,si$n% tai/j ivscu,si$n% gnw,sesi$n% toi/j ge,nesi$n% A tou.j {Ελληνej a;ndraj ta.j ivscu,j gnw,seij ta. ge,nh grcki_fil.pdf 10/14

11 2. Grčki glagol indikativ aktivni PREZENT "pišem" FUTUR "pisat ću" IMPERFEKT "pisah, pisaše jednina množina jednina množina jednina množina 1. l. gra,fw gra,fomen gra,yw gra,yomen e;grafon evgra,fomen 2. l. gra,feij gra,fete gra,yeij gra,yete e;grafej evgra,fete 3. l. gra,fei gra,fousi$n% gra,yei gra,yousi$n% e;grafe$n% e;grafon Particip: gra,fwn( gra,fousa( gra,fon * gra,ywn( gra,yousa( gra,yon (kratko α) * PERFEKT poie,w učiniti, (slabi)"učinio sam" (jaki) "napisao sam" pepoi,hka pepoih,kamen ge,grafa gegra,famen pepoi,hkaj pepoih,kate ge,grafaj gegra,fate pepoi,hke$n% pepoih,kasi$n% ge,grafe$n% gegra,fasi$n% Particip N pepoihkw,j pepoihkui/a pepoihko,j gegrafw,j gegrafui/a gegrafo,j G pepoihko,τοj pepoihkui,aj pepoihko,τοj gegrafo,toj gegrafui,aj gegrafo,toj učinio -la -lo napisao -la -lo gignw,sko spoznavati, perf. e;gnwka; eu`ri,skw naći perf. eu[rhka "znam" klasično κοινή oi=da i;smen oi=da oi;damen oi=sqa i;ste oi=daj oi;date oi=de$n% i;sasi$n% oi=de$n% oi;dasi$n% grcki_fil.pdf 11/14

12 Grčki 11. i 12. vježba ( ) Prijedlozi u grčkom jeziku Nepravi prilozi (s genitivom): a;neu bez e;mprosqen pred evggu,j blizu evkto,j izvan o;pisqen iza po,rrw daleko evnto,j unutra avmfote,rwqen s obje strane pe,ra prijeko metaxu, među a;cri / me,cri do e[neka radi, zbog plh,n osim e;xw izvan evnanti,on nasuprot pe,ran s one strane ei;sw u, unutra Pregled: Genitiv Dativ Akuzativ Prijedlozi s jednim padežom Prijedlozi s dva padeža Prijedlozi s tri padeža eivj avna, w`j avnti, avpo, evk $evx% pro, evn su,n dia, kata, meta, u`pe,r avmfi, peri, para, pro,j evpi, u`po, umjesto, za od iz pred, za Kroz s, protiv s (kim/čim?) nad, za o od od na pod, od evij to. plhq/oj le,gein govoriti mnoštvu, eivsa,gw uvoditi avna, to.n potamo,n uz rijeku; avnacwre,w povući se, udaljiti se ti, moi avnti, tou,twn dw,seij što ćeš mi za to (te stvari) dati?; avntile,gw protivim se avpo. tau,thj th/j h`me,raj od toga dana; avpodi,dwmi - vratiti evk th/j po,lewj feu,gein bježati iz grada; evxa,gw izvoditi pro. th/j po,lewj pred gradom; proeipei/n proreći evn VAqh,naij u Ateni; dia. Suri,aj kroz Siriju dia. fo,bon zbog straha, od straha ta. kata. gh/j ono što je pod zemljom kata. gh/n kai. kata. qa,lattan kopnom i morem; kata. tou.j no,mouj po zakonima grcki_fil.pdf 12/14 u (gdje?) s (kim/čim?) kod kod, osim na pod Uporaba grčkih prijedloga: u (kamo?) uz, po k zbog niz, po poslije preko oko oko k, uz, protiv k, prema na (koga/što?) pod (koga/što?) meta. dakru,wn sa suzama meta. thn. ma,chn poslije bitke; meta. tau/ta zatim (= poslije tih stvari) le,gein peri. th/j eivrh,nej govoriti o miru ta. peri. to. po.lemon stvari koje se tiču rata manqa,nein para. sofou/ avndro,j učiti od mudra čovjeka para. toi/j eu= fronou/sin kod razboritih ljudi (= po sudu onih koji dobro rezoniraju) para. th.n qa,lattan pokraj mora para. tou.j no,mouj protiv (preko, mimo) zakona pro,j tinoj ei=nai biti za nekoga (na nečijoj strani) pro.j Babulw/ni kod Babilona pro.j e`spe,ran predvečer ouvde.n ta. crh,mata pro.j th.n sofi,an Ništa (nisu) novci naspram mudrosti.

13 Značenje grčkih glagolskih oblika: Vremena: Indikativ prezenta (sadašnja nesvršena radnja): ~Iketeu,ome,n se pa,ntej) Svi te usrdno molimo. Ca,rij ca,rin ti,ktei) Milost rađa milost (gnomski prezent). Ou-toj me.n ga.r u[dwr( evgw. dv oi=non pi,nw Jer taj pije vodu, a ja vino. Metaxu. tw/n lo,gwn katalu,omen* Usred govora prestajemo? Imperfekt, indikativ prošli (prošla nesvršena, trajna radnja, kao hrv.): Swkra,thj dv w[sper evgi,gnwsken( ou[twj e;legen A Sokrat, kako je mislio, tako je govorio. Oi` Lakedaimo,nioi tou.j pai/daj evpai,deuon evpi. karteri,an) Lakedemonjani su strogo odgajali dječake Indikativ aorista, konfektum (prošla svršena radnja, kao hrv.): +Hlqon( ei=don( evni,khsa) Veni, vidi, vici. `H glw/ssa pollou,j h;dh eivj o;leqron e;gagen. Jezik već mnoge u propast odvede. Indikativ futura (nesvršena i svršena buduća radnja): avpoqanou/mai umirat ću/umrijet ću avnh.r o` feu,gwn kai. pa,lin mach,setai (Menandar) čovjek koji (u borbi) bježi i opet će se (morati) boriti. Indikativ perfekta (sadašnja gotova radnja, trajno stanje ): te,qnhka umro sam/mrtav sam VApe,stalka, soi to,nde to.n lo,gon Šaljem ti ovaj govor (= poslao sam ga i sad je tu). Pluskvamperfekt (prošla gotova radnja, prošlo stanje): evteqnh,kein bijah umro/mrtav `Wj de. evlh,fqhsan( evle,lunto ai` spondai,. A kad su bili uhićeni, ugovor o miru (već) je bio raskinut. Indikativ futura egzaktnoga (buduća gotova radnja, buduće stanje): teqnh,xw bit ću mrtav; h` qu,ra keklh, setai vrata će biti zaključana. Glagolski načini: konjunktiv i optativ Prospektivni konjunktiv: {Otan oi` prosta,tai avgaqoi, w=sin( kai. o` dh/moj euvdai,mwn e;stai) Kad budu poglavari dobri, i narod će biti sretan. Voluntativni konjunktiv (negacija: mh,): Mh. toi,nun tij oi;htai (Platon, Zakoni 861e) Neka dakle ne misli netko (opomena); Ei;pwmen h' sigw/men* Da reknemo ili da šutimo? (dvojba) Kupitivni optativ (ispunjiva želja) Mh, moi ge,noiqv a] bou,lomai( avllv a] sumfe,rei) Ne bilo mi što želim, nego što je korisno! Eiv ga.r ge,noito) O da se to dogodi! Potencijalni optativ (mogućnost u sadašnjosti) Le,goimi a;n ta,de) Rekao bih ovo. Oi=dV ou=n( o[ti pa,ntej a'n o`mologh,saite) Znam dakle da biste se svi složili. Glagolski načini: imperativ :Eti kai. nu/n evmoi. pei,qou kai. sw,qhti Još i sad me poslušaj i spasi se! (2 l. jd.) :Itw tij evf u[dwr. Neka netko ide po vodu! (3. l. jd.) Mede,pote dou/lon h`donh/j sauto.n poi,ei. Nikad nemoj sebe činiti robom užitka! grcki_fil.pdf 13/14

14 PREZENT aktivni odrješivati PREZENT medijalni (i pasivni) konjunktiv optativ imperativ konj. optativ imperativ lu,ou lue,sqw lu,esqe lue,sqwn lu,w lu,h j lu,h lu,wmen lu,hte lu,wsi$n% lus,w lu,sh j lu,sh j lu,swmen lu,shte lu,swsi$n% lelu,kw lelu,kh j lelu,kh lelu,kwmen lelu,khte lelu,kwsi$n% luqw/ luqh/ j luqh / luqw/men luqh/te luqw/sin lu,oimi lu,oij lu,oi lu,oimen lu,oite lu,oien AORIST aktivni lu,saimi lu,saij lu,sai lu,saimen lu,saite lu,saien PERFEKT aktivni lelu,koimi lelu,koij lelu,koi lelu,koimen lelu,koite lelu,koien lu/e 2. jd. lue,tw 3. jd. lu,ete 2. mn. luo,ntwn 3. mn. infinitiv: lu,ein part. lu,wn( lu,ousa( lu/on lu/son lusa,tw lu,sate lusa,ntwn inf. lu/sai part. lu,saj( lu,sasa( lu/san AORIST pasivni (slabi) luqei,hn luqei,hj luqei,h luqei,hmen luqei,hte luqei,hsan le,luke $)))% inf. leluke,nai particip: lelukw,j( &ko,toj lelukui/a leluko,j lu,qeti luqh,tw lu,qhte luqe,ntwn inf. luqh/nai pt. luqei,j( &ei/sa( &e,n grcki_fil.pdf 14/14 lu,wmai lu,h lu,htai luw,meqa lu,hsqe lu,wntai lu,swmai lu,sh lu,shtai lusw,meqa lu,shsqe lu,swntai lelume,noj w- h -j h itd. luioi,mhn lu,oio lu,oito luioi,meqa lu,oisqe lu,ointo AORIST medijalni lusai,mhn lu,saio lu,saito lusai,meqa lu,saisqe lu,sainto inf.: lu,esqai par. luo,menoj( &me,nh( &menon lu/sai lusa,sqw lu,sasqe lusa,sqwn inf. lu,sasqai pt. lusa,menoj( &me,nh( &menon PERFEKT medijalni (i pasivni) % lelume,noj ei;hn ei;hj ei;h itd. FUTUR pasivni (slabi) luqh,soimen luqh,soio luqh,soito luqhsoi,meqa luqh,soiqe luqh,sointo Riječi h` ca,rij( &toj milost, ljubav pollu,j( &h,( &u, mnogi le,luso lelu,sqw lelusqe lelusqon inf. lelu,sqai pt. lelume,noj( &me,nh( &me,non % inf. luqh,sesqai particip: luqhso,meoj( luqhsome,nh( luqhso,menon ti,ktw rađati klei,w $klh,w% zatvoriti, zaključati to. u[dwr( u[datoj voda o` o;leqroj propast o` oi=noj( &ou vino feu,gw bježati nika,w pobijediti o` prosta,thj( &ou predstojnik, poglavar katalu,w prekinuti ma,comai boriti se gignw,skw spoznati avposte,llw poslati h` karteri,a( &aj izdržljivost h` spondh,( &h/j ugovor e;rcomai( ei=mi( h=lqon( evlh,luqa o`ra,w( o;yomai( ei=don( e`w,raka( w;fqhn ići, dolaziti gledati, vidjeti la,mbanw( lh,yomai( e;labon( ei;lhfa( evlh,fqhn uzeti avgoreu,w( evrw/( ei=pon( ei;rhka( evrrh,qhn govoriti

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Ενότητα: Αριστοτέλης Ι Κωνσταντίνος Μαντζανάρης Πρόγραμμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

I am. Present indicative

I am. Present indicative εἰμί eimi Present indicative εἰμί εἶ ἐστί(ν) ἐσμέν ἐστέ εἰσί(ν) John 3:28 εἰμὶ ἐγὼ ὁ χριστός eimi ego ho christos John 3:28 εἰμὶ ἐγὼ ὁ χριστός eimi ego ho christos the Christ John 1:19 Σὺτίςεἶ; Su tis

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Ενότητα 3: Είναι - Συνειδέναι Κωνσταντίνος Μαντζανάρης Πρόγραμμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

πρῶτον μὲν τοῦτον τὸν λόγον ἀναλάβωμεν ὃν σὺ λέγεις περὶ τῶν δοξῶν μέν congr. cmpl. subj. bep. bij bijzinskern

πρῶτον μὲν τοῦτον τὸν λόγον ἀναλάβωμεν ὃν σὺ λέγεις περὶ τῶν δοξῶν μέν congr. cmpl. subj. bep. bij bijzinskern VERTAALHULP BIJ 31.2 πῶς οῦν ἂν μετριώτατα σκοποίμεθα αὐτά; < --predicaat-- > compl. (obj.) πρῶτον μὲν τοῦτον τὸν λόγον ἀναλάβωμεν ὃν σὺ λέγεις περὶ τῶν δοξῶν μέν congr. cmpl. subj. bep. bij bijzinskern

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Μάθημα 5 ΤΑ ΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΙΗΣΟΥ

ΕΙΔΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Μάθημα 5 ΤΑ ΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΙΗΣΟΥ ΕΙΔΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μάθημα 5 ΤΑ ΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΙΗΣΟΥ ΔΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Επιχειρήματα υπέρ υπάρξεως της Q Φιλολογική μορφή της Πηγής των Λογίων Χρόνος, τόπος, συγγραφέας της Q Έκταση της Πηγής των Λογίων και

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Ὁ πιστὸς φίλος. Πιστεύω¹ τῷ φίλῳ. Πιστὸν φίλον ἐν κινδύνοις γιγνώσκεις². Ὁ φίλος τὸν

Ὁ πιστὸς φίλος. Πιστεύω¹ τῷ φίλῳ. Πιστὸν φίλον ἐν κινδύνοις γιγνώσκεις². Ὁ φίλος τὸν Ὁ πιστὸς φίλος. Πιστεύω¹ τῷ φίλῳ. Πιστὸν φίλον ἐν κινδύνοις γιγνώσκεις². Ὁ φίλος τὸν φίλον ἐν πόνοις³ καὶ κινδύνοις οὐ λείπει. Τοῖς τῶν φίλων λόγοις ἀεὶ πιστεύομεν. Εἰ κινδυνεύετε, ὦ φίλοι, τοὺς τῶν ἀνθρώπων

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Dobson číst si Dobsona 9. až 12. lekci od 13. lekce už nečíst (minulý čas probírán na stažených slovesech velmi matoucí) Bartoň pořídit si

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Gregorius Nyssenus - De deitate filii et spiritus sancti

Gregorius Nyssenus - De deitate filii et spiritus sancti This text belongs to the Thesaurus Linguae Graecae (TLG ), a Research Center at the University of California, Irvine, which digitized it and owns the relevant Copyright. On May 15, 2008, Prof. M. Pantelia,

Διαβάστε περισσότερα

10/2013. Mod: 02D-EK/BT. Production code: CTT920BE

10/2013. Mod: 02D-EK/BT. Production code: CTT920BE 10/2013 Mod: 02D-EK/BT Production code: CTT920BE GR ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ σελ. 1 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 3 ΚΕΦ 2 ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ... 3 2.1 ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑ...3 2.2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ: ΠΛΑΤΩΝ ΚΑΙ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΕΩΝ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ: ΠΛΑΤΩΝ ΚΑΙ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΕΩΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ: ΠΛΑΤΩΝ ΚΑΙ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΕΩΝ Διάλεξη 12 Τέταρτο επεισόδιο (173d-175a): Έκτος ορισμός της σωφροσύνης (ἐπιστήμη ἀγαθοῦ τε καὶ κακοῦ) και η ανασκευή της Νικόλαος Γ. Χαραλαμπόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Κείμενο διδαγμένο από το πρωτότυπο Δημοσθένους, Ὑπὲρ τῆς Ῥοδίων ἐλευθερίας, 17-18

Κείμενο διδαγμένο από το πρωτότυπο Δημοσθένους, Ὑπὲρ τῆς Ῥοδίων ἐλευθερίας, 17-18 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 11 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΕΙΜΕΝΑ Κείμενο διδαγμένο από το πρωτότυπο Δημοσθένους,

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ- ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ- ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΩΝΥΜΟ:........................ ΟΝΟΜΑ:........................... ΤΜΗΜΑ:........................... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:..................... ΤΣΙΜΙΣΚΗ & ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ : 270727 222594 ΑΡΤΑΚΗΣ 12 Κ. ΤΟΥΜΠΑ

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΤΑΓΟΡΑ 322Α - 323Α

ΠΡΩΤΑΓΟΡΑ 322Α - 323Α ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Αµυραδάκη 20, Νίκαια (210-4903576) ΤΑΞΗ... Γ ΛΥΚΕΙΟΥ... ΜΑΘΗΜΑ...ΑΡΧΑΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ... Α] ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ ΠΡΩΤΑΓΟΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Η ελεύθερη έκφραση μέσω του τύπου. Κάνω κάτι πιο φιλελεύθερο Η πίστη και η αφοσίωση στην ιδέα της ελευθερίας.

Η ελεύθερη έκφραση μέσω του τύπου. Κάνω κάτι πιο φιλελεύθερο Η πίστη και η αφοσίωση στην ιδέα της ελευθερίας. 1. (α.ε) σκέφτομαι, ενεργώ Αυτός και ζω που κατά τρόπο απελευθερώνει. ελεύθερο. 2. (ν.ε) παραβαίνω τους Αυτός ηθικούς νόμους. που κάνει κάποιον ελεύθερο. 1. Η ειλικρίνεια. 2. Η αυθάδεια. Ο δούλος που απέκτησε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1o Λυσία, Ἐν βουλῇ Μαντιθέῳ δοκιμαζομένῳ ἀπολογία, 1-3

ΘΕΜΑ 1o Λυσία, Ἐν βουλῇ Μαντιθέῳ δοκιμαζομένῳ ἀπολογία, 1-3 ΘΕΜΑ 1o Λυσία, Ἐν βουλῇ Μαντιθέῳ δοκιμαζομένῳ ἀπολογία, 1-3 Α. ΚΕΙΜΕΝΟ Εἰ μὴ συνῄδη ὦ βουλή τοῖς κατηγόροις βουλομένοις ἐκ παντὸς τρόπου κακῶς ἐμὲ ποιεῖν πολλὴν ἂν αὐτοῖς χάριν εἶχον ταύτης τς κατηγορίας

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΑΠΟ ΤΟ ΠΡΩΤΟΤΥΠΟ

2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΑΠΟ ΤΟ ΠΡΩΤΟΤΥΠΟ 2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΑΠΟ ΤΟ ΠΡΩΤΟΤΥΠΟ Κείμενο: Λυσίου «Υπέρ Μαντιθέου» ( 18-21) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Από το κείμενο που

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ

ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ Η ςερβικι γλώςςα ζχει δζκα είδθ λζξεων τα οποία ονομάηονται μζρθ του λόγου. Τα μζρθ του λόγου χωρίηονται ςε δφο κατθγορίεσ τα κλιτά (δθλαδι αυτά τα οποία εμφανίηονται

Διαβάστε περισσότερα

Αὕτη δ ἐστίν ἡ καλουμένη πόλις καί ἡ κοινωνία ἡ πολιτική.

Αὕτη δ ἐστίν ἡ καλουμένη πόλις καί ἡ κοινωνία ἡ πολιτική. ΑΡΙΟΣΕΛΟΤ «ΠΟΛΙΣΙΚΑ» Κ ε ί μ ε ν ο Ενότητα 11η Επειδή ὁρῶμεν πᾶσαν πόλιν οὖσαν κοινωνίαν τινά και συνεστηκυῖαν ἕνεκα ἀγαθοῦ τινος (πάντες γάρ πράττουσι πάντα χάριν τοῦ δοκοῦντος εἶναι ἀγαθόν), δῆλον ὡς

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Ι Ο Λ Ο Γ Ι Μ Ο - Α Π Ο Λ Ο Γ Ι Μ Ο Μ Η Ν Ο Γ Δ Κ Δ Μ Β Ρ Ι Ο Υ 2 0 1 5

Ι Ο Λ Ο Γ Ι Μ Ο - Α Π Ο Λ Ο Γ Ι Μ Ο Μ Η Ν Ο Γ Δ Κ Δ Μ Β Ρ Ι Ο Υ 2 0 1 5 Μ Ρ : 0 9 / 0 1 / 2 0 1 6 Ρ. Ρ Ω. : 7 Λ Γ Μ - Λ Γ Μ Μ Η Γ Δ Κ Δ Μ Β Ρ Υ 2 0 1 5 Δ Γ Ρ Ϋ Λ Γ Θ Δ ΚΔ Μ Β Δ Β Ω Θ Δ Δ Ρ Υ Θ Δ 0111 Χ / Γ Δ Θ Μ Θ Δ Ρ Ω Κ - - - 0112 Χ / Γ Λ Ρ Γ Κ Δ 2 3. 2 1 3. 0 0 0, 0 0-2

Διαβάστε περισσότερα

EDU IT i Ny Testamente på Teologi. Adjunkt, ph.d. Jacob P.B. Mortensen

EDU IT i Ny Testamente på Teologi. Adjunkt, ph.d. Jacob P.B. Mortensen EDU IT i Ny Testamente på Teologi Adjunkt, ph.d. Jacob P.B. Mortensen teojmo@cas.au.dk Ny Testamente som fag Tekstfortolkning Originaltekster på græsk Udfordring: at nå diskussion, fortolkning og perspektivering

Διαβάστε περισσότερα

καταλήξεις ασυναίρετων της β' κλίσης Ενικός ον. γεν. δοτ. αιτ. κλ. -ον -ου -ῳ -ον -ον -ος -ου -ῳ -ον -ε Πληθυντικός -οι -ων -οις -ους -οι

καταλήξεις ασυναίρετων της β' κλίσης Ενικός ον. γεν. δοτ. αιτ. κλ. -ον -ου -ῳ -ον -ον -ος -ου -ῳ -ον -ε Πληθυντικός -οι -ων -οις -ους -οι Η δεύτερη κλίση περιλαμβάνει ονόματα: αρσενικά και θηλυκά σε: -ος ουδέτερα σε: -ον συνηρημένα σε: -ους, -ουν αττικόκλιτα αρσενικά και θηλυκά σε: -ως, ουδέτερα σε: -ων Τα αρσενικά και τα θηλυκά της β' κλίσης

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a: Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Μ.ΤΕΤΑΡΤΗ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Μ.ΤΕΤΑΡΤΗ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Μ.ΤΕΤΑΡΤΗ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Διδαγμένο κείμενο: Αριστοτέλους, Ηθικά Νικομάχεια (Β3 1-2

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

1st and 2nd Person Personal Pronouns

1st and 2nd Person Personal Pronouns 1st and 2nd Person Personal Pronouns Case First Person Second Person I You () Nominative ἐγώ σύ Accusative ἐμέ or με σέ Genitive ἐμοῦ or μου σοῦ Dative ἐμοί or μοι σοί We You () Nominative ἡμεῖς ὑμεῖς

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΧΡΩΜΑ ΜΟΛΥΒΙΑ. «Γ λ υ κ ό κ α λ ο κ α ι ρ ά κ ι» της Γ ω γ ώ ς Α γ γ ε λ ο π ο ύ λ ο υ

ΥΧΡΩΜΑ ΜΟΛΥΒΙΑ. «Γ λ υ κ ό κ α λ ο κ α ι ρ ά κ ι» της Γ ω γ ώ ς Α γ γ ε λ ο π ο ύ λ ο υ ΤΑ Π ΥΧΡΩΜΑ ΜΟΛΥΒΙΑ Εφη μ ε ρ ί δ α τ ο υ τ μ ή μ α τ ο ς Β τ ο υ 1 9 ου Δ η μ ο τ ι κ ο ύ σ χ ο λ ε ί ο υ Η ρ α κ λ ε ί ο υ Α ρ ι θ μ ό ς φ ύ λ λ ο υ 1 Ι ο ύ ν ι ο ς 2 0 1 5 «Γ λ υ κ ό κ α λ ο κ α ι ρ

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 61ο Λυσία, Ἐν βουλῇ Μαντιθέῳ δοκιμαζομένῳ ἀπολογία, 9-11

ΘΕΜΑ 61ο Λυσία, Ἐν βουλῇ Μαντιθέῳ δοκιμαζομένῳ ἀπολογία, 9-11 ΘΕΜΑ 61ο Λυσία, Ἐν βουλῇ Μαντιθέῳ δοκιμαζομένῳ ἀπολογία, 9-11 Α. ΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΡΤΥΡΙΑ Περὶ μὲν τοίνυν αὐτῆς τῆς αἰτίας οὐκ οἶδ ὅ τι δεῖ πλείω λέγειν δοκεῖ δέ μοι ὦ βουλή ἐν μὲν τοῖς ἄλλοις ἀγῶσι περὶ αὐτῶν

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ Διδαγμένο κείμενο Πλάτωνος Πρωταγόρας (324 Α-C) Ἀριστοτέλους Ἠθικὰ Νικομάχεια

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

3. δυνητικό: ἄν, ποὺ σημαίνει κάτι ποὺ μπορεὶ ἤ ποὺ μποροῦσε νὰ γίνει.

3. δυνητικό: ἄν, ποὺ σημαίνει κάτι ποὺ μπορεὶ ἤ ποὺ μποροῦσε νὰ γίνει. 1 Άκλιτα μέρη Μόρια Λέγονται οι άκλιτες λέξεις, οι περισσότερες μονοσύλλαβες, που δεν ανήκουν κανονικά σ ένα ορισμένο μέρος του λόγου. Αυτά έχουν κυρίως επιρρηματική σημασία και χρησιμοποιούνται στο λόγο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. Ι ΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Πλάτων, Πολιτεία 615C-616Α Αρδιαίος ο τύραννος

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. Ι ΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Πλάτων, Πολιτεία 615C-616Α Αρδιαίος ο τύραννος ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ʹ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 2 ΙΟΥΛΙΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Ι ΑΓΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 2: Αριθμοί (Brojevi) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 2: Αριθμοί (Brojevi) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 2: Αριθμοί (Brojevi) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

persoon praesens imperfectum sigmatische aoristus

persoon praesens imperfectum sigmatische aoristus Werkwoord actief Grammatica invulschema serie 6 persoon praesens imperfectum sigmatische aoristus thematische aoristus 1 ev (ik) κρου-ω ἐ-κρου-ον ἐ-κρου-σα εἰπ-ον 2 ev ( jij) κρου-εις ἐ-κρου-ες ἐ-κρου-σας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 3 Διδαγμένο κείμενο Ἀριστοτέλους Πολιτικά (Α1,1/Γ1,2/Γ1,3-4/6/12)

Διαβάστε περισσότερα