Λύση της εξίσωσης δοκού-κολόνας µε τη µέθοδο της δυναµικής χαλάρωσης
|
|
- Κύμα Δημαράς
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Παράρτηµα Ε Λύση της εξίσωσης δοκού-κολόνας µε τη µέθοδο της δυναµικής χαλάρωσης Στο παράρτηµα αυτό περιλαµβάνεται ο πηγαίος κώδικας προγράµµατος επίλυσης της εξίσωσης δοκού-κολόνας στην ελαστική περιοχή, µε τη µέθοδο της δυναµικής χαλάρωσης. Περιλαµβάνεται επίσης και παράδειγµα αρχείου εισόδου για το πρόγραµµα. Π-47
2 Λύση της εξίσωσης δοκού-κολόνας µε τη µέθοδο της δυναµικής χαλάρωσης Π-48 PROGRAM OLUMN Description - The large-deflection equations for beam-columns are solved using Dynamic Relaxation for an axially compressed column with rotationally clamped edges. Department of Naval Architecture and Marine Engineering, National Technical University of Athens PROGRAM OLUMN IMPLIIT REAL*4 (A-H,K-Z) INTEGER P1,P,Pfin,Pmax,N,Nmax,Nout,Meshx OMMON/BEAM/Exs(25),Dtsx(25),Dsodx(25),Dtsox(25),Dsdx(25), &Stress,Exm,Ecr,Er,Sr,Sxcr,Axf(25),Axm(25),AxfB(25),Daxfdx(25), &AxfB1(25),Iout,Ks,Ks1,Ks2,Kus,Kus1,Kus2,Energy,Ub,S(25),Us(25), &Vels(25),So(25),Ds,Sp(25),Dus,Usp(25),Velus(25),Dx,Dx1,Dx2,Dx3, &Dx5,Mb,E,Nu,T,L,B,N,Nmax,Nout,P1,Pfin,Pmax,A,PI,Sma,IM,IM11,IM12, &Meshx,Load(100),P,Gu,Gup,Somax,Rs(25),Rus(25),Dudxs(25),Ucr,Iss, &Icl 31 FORMAT(5X,I2,6(1X,G12.5)) OPEN(5, file='beamdat.d') OPEN(6, file='beamout1.f') OPEN(7, file='beamout2.f') READ(5,*) E,Nu,Ks,Kus,Denfac READ(5,*) T,L,B,Somax,Q READ(5,*) Meshx,P1,Pfin,Pmax,Nmax,Nout READ(5,*) Icl,Iss READ(5,*) Iout,IRD,IRT READ(5,*) (Load(I),I=1,Pmax) Initialise arrays, variables and evaluate constants ALL INITIAL L O A D I N R E M E N T S DO 1 P=P1,Pfin Ub=Load(P)*Ucr Factorisation of displacements IF(P.EQ.1) GO TO 2 Gu=Load(P)-Load(P-1) DO 3 I=1,IM11 Ds=(S(I)-Sp(I))*Gu/Gup Dus=(Us(I)-Usp(I))*Gu/Gup Sp(I)=S(I) Usp(I)=Us(I) S(I)=S(I)+Ds 3 Us(I)=Us(I)+Dus Gup=Load(P)-Load(P-1) 2 ONTINUE
3 Π-49 Υπολογιστικές µέθοδοι και εφαρµογές σε λεπτότοιχες κατασκευές Dynamic Relaxation ycle DO 4 N=1,Nmax Kinematic relationships, forces and moments DO 5 I=2,IM Dudxs(I)=(Us(I)-Us(I-1))/Dx Dsdx(I)=(S(I+1)-S(I-1))*Dx1 Exs(I)=Dudxs(I)+Dsdx(I)*(Dsdx(I)/2.0+Dsodx(I)) 5 Dtsx(I)=(S(I+1)-2.0*S(I)+S(I-1))*Dx2 DO 6 I=2,IM Axf(I)=E*A*Exs(I) 6 Axm(I)=-E*Sma*Dtsx(I) IF(Iss.EQ.1) Axm(2)=0.0 IF(Iss.EQ.1) Axm(IM)=0.0 Fictitious densities DO 7 I=2,IM AxfB(I)=AxfB1(I)+E*A*Dx3*ABS(Dsdx(I)) BGS=Mb+Dx5*ABS(Axf(I))+AxfB(I)*(ABS(Dtsx(I))+ABS(Dtsox(I))) 7 Rs(I)=4.0/BGS DO 8 I=2,IM12 BGu=(AxfB(I+1)+AxfB(I))*Dx3 8 Rus(I)=4.0/BGu Equations of equilibrium DO 9 I=2,IM12 Daxfdx(I)=(Axf(I+1)-Axf(I))/Dx Velus(I)=Kus2*Velus(I)+Kus1*Rus(I)*Daxfdx(I)*Denfac 9 Us(I)=Us(I)+Velus(I) DO 10 I=3,IM12 DTMDx=(Axm(I+1)-2.0*Axm(I)+Axm(I-1))*Dx2 RsV=DTMDx+Axf(I)*(Dtsx(I)+Dtsox(I))+Q Vels(I)=Vels(I)*Ks2+Ks1*Rs(I)*RsV 10 S(I)=S(I)+Vels(I) Displacements on boundaries S(1)=S(3) S(IM11)=S(IM12) IF(Iss.EQ.1) S(1)=-S(3) IF(Iss.EQ.1) S(IM11)=-S(IM12) Us(1)=2.0*Ub-Us(2) Us(IM)=-(2.0*Ub+Us(IM12)) Kinetic energy of beam column
4 Λύση της εξίσωσης δοκού-κολόνας µε τη µέθοδο της δυναµικής χαλάρωσης Π-50 Energy=0.0 ENS=0.0 ENus=0.0 DO 11 I=2,IM12 ENS=ENS+Vels(I)**2 11 ENus=ENus+Velus(I)**2 Energy=(ENS+ENus)*B*L*T/2.0 OUTPUT SUBROUTINE IF(N.EQ.N/10*10) WRITE(0,99) N,S(IM/2+1),Vels(IM/2+1),Energy 99 FORMAT(2X,I5,2X,'S ',G12.5,2X,'VelS ',G12.5,2X,'E ',G12.5) IF(Iout.EQ.1) ALL OUTPUT 4 ONTINUE Results from current load increment Smax=S(IM/2+1) DR=(S(IM/2+1)+So(IM/2+1))/T Stress=0.0 Stress=-Axf(2)/A Stress=Stress*1.0E-06 Exm=2.0*Ub/L Er=Exm/Ecr Sr=Stress/Sxcr PRINT 31,P,SmaX,Us(IM/2+1),Vels(IM/2+1),Velus(IM/2+1),Energy WRITE(7,31) P,Stress,SmaX,Exm,Sr,Er,DR 1 ONTINUE STOP END
5 Π-51 Υπολογιστικές µέθοδοι και εφαρµογές σε λεπτότοιχες κατασκευές SUBROUTINE INITIAL IMPLIIT REAL*4 (A-H,K-Z) INTEGER P1,P,Pfin,Pmax,N,Nmax,Nout,Meshx OMMON/BEAM/ Exs(25),Dtsx(25),Dsodx(25),Dtsox(25),Dsdx(25), &Stress,Exm,Ecr,Er,Sr,Sxcr,Axf(25),Axm(25),AxfB(25),Daxfdx(25), &AxfB1(25),Iout,Ks,Ks1,Ks2,Kus,Kus1,Kus2,Energy,Ub,S(25),Us(25), &Vels(25),So(25),Ds,Sp(25),Dus,Usp(25),Velus(25),Dx,Dx1,Dx2,Dx3, &Dx5,Mb,E,Nu,T,L,B,N,Nmax,Nout,P1,Pfin,Pmax,A,PI,Sma,IM,IM11,IM1 &2,Meshx,Load(100),P,Gu,Gup,Somax,Rs(25),Rus(25),Dudxs(25),Ucr,I &ss,icl IM=Meshx+2 IM11=IM+1 IM12=IM-1 DO 1 I=1,25 So(I)=0.0 Dsodx(I)=0.0 Dtsox(I)=0.0 Dsdx(I)=0.0 Dtsx(I)=0.0 Axf(I)=0.0 Daxfdx(I)=0.0 Axm(I)=0.0 AxfB(I)=0.0 AxfB1(I)=0.0 Rs(I)=0.0 Rus(I)=0.0 Us(I)=0.0 Velus(I)=0.0 S(I)=0.0 Sp(I)=0.0 Usp(I)=0.0 Dudxs(I)=0.0 Exs(I)=0.0 1 Vels(I)=0.0 BGS=0.0 Stress=0.0 Exm=0.0 Sr=0.0 DR=0.0 Ds=0.0 Dus=0.0 Gu=0.0 Gup=Load(1) A=B*T Sma=T*(B**3)/12.0 Kus1=1.0/(1.0+Kus/2.0) Kus2=Kus1*(1.0-Kus/2.0) Ks1=1.0/(1.0+Ks/2.0) Ks2=Ks1*(1.0-Ks/2.0) PI=AOS(-1.0) Sxcr=4.0E-06*PI**2*E*Sma/(A*L**2) IF(Iss.EQ.1) Sxcr=Sxcr/4.0 Ecr=Sxcr*1.0E+06/E
6 Λύση της εξίσωσης δοκού-κολόνας µε τη µέθοδο της δυναµικής χαλάρωσης Π-52 Ucr=L*Ecr/2.0 Dx=L/FLOAT(Meshx) Dx1=0.5/Dx Dx2=1.0/(Dx*Dx) Dx3=1.0/Dx Dx5=4.0*Dx2 DO 2 I=3,IM12 2 So(I)=Somax*SIN(PI*Dx*(I-2)/L) So(1)=So(3) So(IM11)=So(IM12) IF(Iss.EQ.1) So(1)=-So(3) IF(Iss.EQ.1) So(IM11)=-So(IM12) DO 3 I=2,IM Dsodx(I)=(So(I+1)-So(I-1))*Dx1 3 Dtsox(I)=(So(I+1)-2.0*So(I)+So(I-1))*Dx2 DO 4 I=2,IM 4 AxfB1(I)=E*A*Dx3*(2.0+ABS(Dsodx(I))) Mb=16.0*E*Sma*Dx2**2 RETURN END
7 Π-53 Υπολογιστικές µέθοδοι και εφαρµογές σε λεπτότοιχες κατασκευές SUBROUTINE OUTPUT IMPLIIT REAL*4 (A-H,K-Z) INTEGER P1,P,Pfin,Pmax,N,Nmax,Nout,Meshx OMMON/BEAM/ Exs(25),Dtsx(25),Dsodx(25),Dtsox(25),Dsdx(25), &Stress,Exm,Ecr,Er,Sr,Sxcr,Axf(25),Axm(25),AxfB(25),Daxfdx(25), &AxfB1(25),Iout,Ks,Ks1,Ks2,Kus,Kus1,Kus2,Energy,Ub,S(25),Us(25), &Vels(25),So(25),Ds,Sp(25),Dus,Usp(25),Velus(25),Dx,Dx1,Dx2,Dx3, &Dx5,Mb,E,Nu,T,L,B,N,Nmax,Nout,P1,Pfin,Pmax,A,PI,Sma,IM,IM11,IM1 &2,Meshx,Load(100),P,Gu,Gup,Somax,Rs(25),Rus(25),Dudxs(25),Ucr,I &ss,icl 9 FORMAT(1H1) 10 FORMAT(1H1,26(/)) 11 FORMAT(40X,27('* ')) 12 FORMAT(40X,'*',51X,'*') 13 FORMAT(40X, &'* L A R G E - D E F L E T I O N *') 14 FORMAT(40X, &'* E L A S T I A N A L Y S I S O F A *') 15 FORMAT(40X, &'* R E T A N G U L A R B E A M O L U M N *') 20 FORMAT(1H1,10(/),23X,'Material Properties',38X, &'Geometrical Particulars') 21 FORMAT(23X,20('"'),38X,24('"')) 22 FORMAT(///,15X,'Youngs Modulus E = ',G12.5,' N/m2',26X, &'Length a = ',G12.5,' m') 23 FORMAT(78X,'Breadth b = ',G12.5,' m') 24 FORMAT(15X,'Poissons Ratio Nu = ',G12.5,28X,'Thickness t = ', &G12.5,' m') 25 FORMAT(/,15X,'Number of iterations = ',I4,32X, &'No. of intervals = ',I2) 26 FORMAT(/,15X,'Imposed displacement Ub = ',G12.5,1X,'m') 31 FORMAT(/) 32 FORMAT(/,15X,'Ks = ',F6.3) 35 FORMAT(15X,'Kus= ',F6.3,50X,'Boundary conditions',/) 33 FORMAT(9(2X,G12.5)) 34 FORMAT(1H1,4(/),22X,'Load Increment No.',2X,I2,20X,'P/Pcr = &',&G12.5) 71 FORMAT(75X,'Rotationally lamped') 72 FORMAT(75X,'Simply Supported') 64 FORMAT(/,30X,'L O A D I N R E M E N T N O. ',I2,//, &16X,' Deflections',27X,' Velocities',17X,'Energy',/, &110('"'),/) 65 FORMAT(5X,I4,2(2X,G12.5),10X,2(2X,G12.5),5X,G12.5) 67 FORMAT(5(/),43X,' Local transverse initial imperfections',/) 66 FORMAT(7(3X,G12.5)) 68 FORMAT(//,12X,'S',11X,'Us',11X,'Axm',10X,'Axf',12X,'Exs',1 2X,'Rs',12X,'AxfB',//) IF((N.GT.1).OR.(P.GT.1)) GO TO 1 WRITE(6,10) WRITE(6,11) WRITE(6,12) WRITE(6,13) WRITE(6,12)
8 Λύση της εξίσωσης δοκού-κολόνας µε τη µέθοδο της δυναµικής χαλάρωσης Π-54 WRITE(6,14) WRITE(6,12) WRITE(6,15) WRITE(6,12) WRITE(6,11) WRITE(6,20) WRITE(6,21) WRITE(6,22) E,L WRITE(6,23) B WRITE(6,24) Nu,T WRITE(6,25) Nmax,Meshx WRITE(6,26) Ub WRITE(6,32) Ks WRITE(6,35) Kus IF(Icl.EQ.1) WRITE(6,71) IF(Iss.EQ.1) WRITE(6,72) WRITE(6,67) WRITE(6,33) (So(I),I=1,9) 1 IF(N.EQ.1) WRITE(6,9) IF(N.EQ.1) WRITE(6,64) P IF(N.EQ.N/10*10)WRITE(6,65)N,Us(IM/2),S(IM/2+1),Velus(IM/2), &Vels(IM/2+1),Energy IF(N.NE.N/Nout*Nout) RETURN WRITE(6,31) WRITE(6,34) P,Load(P) WRITE(6,68) WRITE(6,66) (S(I),Us(I),Axm(I),Axf(I),Exs(I),Rs(I),AxfB(I), &I=1,IM11) RETURN END
9 Π-55 Υπολογιστικές µέθοδοι και εφαρµογές σε λεπτότοιχες κατασκευές Αρχείο δεδοµένων (~.dat) 0.207E E E
ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΥΠΟ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΥΠΟ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΛΥΣΕΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΩΝ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ
Διαβάστε περισσότεραΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΜΟΡΦΩΝ ΛΥΓΙΣΜΟΥ ΣΤΙΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τοµέας οµοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΜΟΡΦΩΝ ΛΥΓΙΣΜΟΥ ΣΤΙΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ιπλωµατική Εργασία Ιωάννη Σ. Προµπονά
Διαβάστε περισσότεραΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: Γ.ΦΕΒΡΑΝΟΓΛΟΥ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Χ.ΓΑΝΤΕΣ ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2000
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΧΑΛΥΒ ΙΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΤΥΠΟΥ MBSN ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΝ: ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟ
ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΧΑΛΥΒ ΙΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΤΥΠΟΥ MBSN ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΝ: ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟ Νικόλαος Αντωνίου Πολιτικός Μηχανικός Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Α.Π.Θ.,
Διαβάστε περισσότεραADVANCED STRUCTURAL MECHANICS
VSB TECHNICAL UNIVERSITY OF OSTRAVA FACULTY OF CIVIL ENGINEERING ADVANCED STRUCTURAL MECHANICS Lecture 1 Jiří Brožovský Office: LP H 406/3 Phone: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz WWW: http://fast10.vsb.cz/brozovsky/
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Περιγραφή της Κίνησης. 2.1 Κίνηση στο Επίπεδο
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Περιγραφή της Κίνησης Στο κεφάλαιο αυτό θα δείξουμε πώς να προγραμματίσουμε απλές εξισώσεις τροχιάς ενός σωματιδίου και πώς να κάνουμε βασική ανάλυση των αριθμητικών αποτελεσμάτων. Χρησιμοποιούμε
Διαβάστε περισσότεραDr. D. Dinev, Department of Structural Mechanics, UACEG
Lecture 4 Material behavior: Constitutive equations Field of the game Print version Lecture on Theory of lasticity and Plasticity of Dr. D. Dinev, Department of Structural Mechanics, UACG 4.1 Contents
Διαβάστε περισσότεραEXPERIMENTAL AND NUMERICAL STUDY OF A STEEL-TO-COMPOSITE ADHESIVE JOINT UNDER BENDING MOMENTS
NATIONAL TECHNICAL UNIVERSITY OF ATHENS SCHOOL OF NAVAL ARCHITECTURE AND ARINE ENGINEERING SHIPBUILDING TECHNOLOGY LABORATORY EXPERIENTAL AND NUERICAL STUDY OF A STEEL-TO-COPOSITE ADHESIVE JOINT UNDER
Διαβάστε περισσότεραJesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013
Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering
Διαβάστε περισσότεραIngenieurbüro Frank Blasek - Beratender Ingenieur Am Kohlhof 10, Osterholz-Scharmbeck Tel: 04791/ Fax: 04791/
Page: 10 CONTENTS Contents... 10 General Data... 10 Structural Data des... 10 erials... 10 Sections... 10 ents... 11 Supports... 11 Loads General Data... 12 LC 1 - Vollast 120 km/h 0,694 kn/qm... 12 LC,
Διαβάστε περισσότεραIngenieurbüro Frank Blasek - Beratender Ingenieur Am Kohlhof 10, Osterholz-Scharmbeck Tel: 04791/ Fax: 04791/
Page: 1 CONTENTS Contents... 1 General Data... 1 Structural Data des... 1 erials... 1 Sections... 1 ents... 2 Supports... 2 Loads General Data... 3 LC 1 - Vollast 90 km/h 0,39 kn/qm... 3 LC, LG Results
Διαβάστε περισσότεραΠρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής
Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ 145 Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Φυσική. Πρόοδος 26 Μαρτίου 2007 Ομάδα 1 η
ΦΥΣ 145 Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Φυσική Πρόοδος 26 Μαρτίου 2007 Ομάδα 1 η Γράψτε το ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητάς σας στο πάνω μέρος της αυτής της σελίδας. Πρέπει να απαντήσετε και στα 6 προβλήματα
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Εαρινό Εξάμηνο 2015/2016. ΦΥΣ145 Υπολογιστικές Μέθοδοι στην Φυσική
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Εαρινό Εξάμηνο 2015/2016 Διδάσκoντες: Χαράλαμπος Παναγόπουλος, Μάριος Κώστα Βαθμός: Όνομα: Α.Δ.Τ.:... ΕΝΔΙΑΜΕΣΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 24/03/2016 Άσκηση 1 (1 μονάδα) Ποιο είναι το αποτέλεσμα
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη Fortran. Μάθημα 3 ο. Ελευθερία Λιούκα
Εισαγωγή στη Fortran Μάθημα 3 ο Ελευθερία Λιούκα liouka.eleftheria@gmail.com Περιεχόμενα Loops External Functions Subroutines Arrays Common mistakes Loops Ανάγκη να εκτελέσουμε τις ίδιες εντολές πολλές
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικοί Υπολογιστές IV
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV Η δυναμική ενός μοντέλου Keynsian Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραOperational Programme Education and Lifelong Learning. Continuing Education Programme for updating Knowledge of University Graduates:
Operational Programme Education and Lifelong Learning Continuing Education Programme for updating Knowledge of University Graduates: Modern Development in Offshore Structures 1 - SECTION 8.2 - GDM George
Διαβάστε περισσότεραΑλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων-Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων- Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραStrain gauge and rosettes
Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµοστατικής ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΑΠΟ ΛΥΓΙΣΜΟ ΚΑΙ ΠΛΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµοστατικής ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΑΠΟ ΛΥΓΙΣΜΟ ΚΑΙ ΠΛΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ιπλωµατική εργασία: Λεµονάρη Μαρίνα Επιβλέπων καθηγητής:
Διαβάστε περισσότερα3o/B Mάθημα: Δικτύωμα / 2D-Truss in Batch
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ 3o/B Mάθημα: Δικτύωμα / 2D-Truss in Batch Λεωνίδας Αλεξόπουλος, Επ. Καθηγητής Τομέας ΜΚ&ΑΕ leo@mail.ntua.gr, τηλ: 772-1666 Βοηθοί διδασκαλίας: Κανακάρης Γιώργος, Διδακτορικός
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγμα #4 EΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΑΛΓΕΒΡΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Ν. Βασιλειάδης
Παράδειγμα #4 EΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΑΛΓΕΒΡΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Ν. Βασιλειάδης Άσκηση Τα ισοζύγια μάζας του συστήματος διανομή ατμού σε μονάδα διυλιστηρίου δίνονται από τις παρακάτω
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγμα #9 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΥΟ ΟΡΙΑΚΩΝ ΤΙΜΩΝ ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΕΣ ΣΔΕ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Ν. Βασιλειάδης
Παράδειγμα #9 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΥΟ ΟΡΙΑΚΩΝ ΤΙΜΩΝ ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΕΣ ΣΔΕ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Ν. Βασιλειάδης Άσκηση Να επιλυθεί η εξίσωση ροής διαμέσου ενός κυλινδρικού αγωγού λόγω διαφοράς πίεσης: d u du u = + = dr r dr du με
Διαβάστε περισσότεραD Alembert s Solution to the Wave Equation
D Alembert s Solution to the Wave Equation MATH 467 Partial Differential Equations J. Robert Buchanan Department of Mathematics Fall 2018 Objectives In this lesson we will learn: a change of variable technique
Διαβάστε περισσότεραΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΞΩΝ ΑΠΟ ΧΑΛΥΒΑ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΞΩΝ ΑΠΟ ΧΑΛΥΒΑ ΦΟΙΤΗΤΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Π. Α ΑΜΑΚΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΟΝΤΕΣ
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγμα #5 EΠΙΛΥΣΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΑΛΓΕΒΡΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΕΘΟΔΟ NEWTON ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Ν. Βασιλειάδης. ( k ) ( k)
Παράδειγμα # EΠΙΛΥΣΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΑΛΓΕΒΡΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΕΘΟΔΟ NEWTON ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Ν. Βασιλειάδης Άσκηση Να επιλυθεί το παρακάτω μη γραμμικό σύστημα με την μέθοδο Newton: ( ) ( ) f, = + = 0 f, = + 8=
Διαβάστε περισσότεραMacromechanics of a Laminate. Textbook: Mechanics of Composite Materials Author: Autar Kaw
Macromechanics of a Laminate Tetboo: Mechanics of Composite Materials Author: Autar Kaw Figure 4.1 Fiber Direction θ z CHAPTER OJECTIVES Understand the code for laminate stacing sequence Develop relationships
Διαβάστε περισσότεραDiscontinuous Hermite Collocation and Diagonally Implicit RK3 for a Brain Tumour Invasion Model
1 Discontinuous Hermite Collocation and Diagonally Implicit RK3 for a Brain Tumour Invasion Model John E. Athanasakis Applied Mathematics & Computers Laboratory Technical University of Crete Chania 73100,
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ 145 Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Φυσική. Πρόοδος 26 Μαρτίου 2007 Ομάδα 1 η
ΦΥΣ 145 Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Φυσική Πρόοδος 6 Μαρτίου 007 Ομάδα 1 η Γράψτε το ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητάς σας στο πάνω μέρος της αυτής της σελίδας. Πρέπει να απαντήσετε και στα 6 προβλήματα
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΠΛΑΚΩΝ ΚΑΙ Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΤΩΝ ΙΑΤΟΜΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΠΛΑΚΩΝ ΚΑΙ Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΤΩΝ ΙΑΤΟΜΩΝ ιπλωµατική Εργασία Μαρία Μ. Βίλλη
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Γενικά Μαθηµατικά Ι Οµάδα 5 (λύσεις)
Ασκήσεις Γενικά Μαθηµατικά Ι Οµάδα 5 λύσεις) Λουκάς Βλάχος και Μανώλης Πλειώνης Άσκηση : Να υπολογιστούν τα όρια 4 + n n ) n ) n n + n + ) n + 5) n 7 n+ + ) n Θεωρούµε την ακολουθία a n ), που ορίζεται
Διαβάστε περισσότερα1 String with massive end-points
1 String with massive end-points Πρόβλημα 5.11:Θεωρείστε μια χορδή μήκους, τάσης T, με δύο σημειακά σωματίδια στα άκρα της, το ένα μάζας m, και το άλλο μάζας m. α) Μελετώντας την κίνηση των άκρων βρείτε
Διαβάστε περισσότεραΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι
Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 η Ενδιάµεση Εξέταση 12:00-12:30 µ.µ. (30 λεπτά) Τρίτη, 14 Σεπτεµβρίου,
Διαβάστε περισσότεραMatrices and vectors. Matrix and vector. a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = b 1 b 2. b m. R m n, b = = ( a ij. a m1 a m2 a mn. def
Matrices and vectors Matrix and vector a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = a m1 a m2 a mn def = ( a ij ) R m n, b = b 1 b 2 b m Rm Matrix and vectors in linear equations: example E 1 : x 1 + x 2 + 3x 4 =
Διαβάστε περισσότεραbits and bytes q Ο υπολογιστής χρησιμοποιεί τη κύρια μνήμη για αποθήκευση δεδομένων
bits and bytes ΦΥΣ 145 - Διαλ.02 1 q Ο υπολογιστής χρησιμοποιεί τη κύρια μνήμη για αποθήκευση δεδομένων q Η μνήμη χωρίζεται σε words και κάθε word περιέχει τμήμα πληροφορίας q Ο αριθμός των words σε μια
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογία. Aνάλυσης Προβλήµατος. Τι είναι αλγόριθµος? Σχεδιάσµος Αλγορίθµου
Προγραµµατισµός Προηγ. διαλεξη: γιατι γραφουµε προγραµµατα; Σηµερα: πως γραφουµε προγραµµατα; τι ειναι προγραµµατισµος µεθοδολογια αφαιρετικοτητα (abstraction) διαχωρισµος µεταξυ τι και πως(προγραµµα,δεδοµενα...)
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ 145 Μαθηματικές Μέθοδοι στη Φυσική. Γράψτε το ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητάς σας στο πάνω μέρος της αυτής της σελίδας.
ΦΥΣ 145 Μαθηματικές Μέθοδοι στη Φυσική Πρόοδος 13 Μαρτίου 006 Ομάδα 1 η Γράψτε το ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητάς σας στο πάνω μέρος της αυτής της σελίδας. Πρέπει να απαντήσετε και στα 6 προβλήματα
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011
Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι
Διαβάστε περισσότερα( ) Sine wave travelling to the right side
SOUND WAVES (1) Sound wave: Varia2on of density of air Change in density at posi2on x and 2me t: Δρ(x,t) = Δρ m sin kx ωt (2) Sound wave: Varia2on of pressure Bulk modulus B is defined as: B = V dp dv
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ 145 Μαθηµατικές Μέθοδοι στη Φυσική. Πρόοδος 13 Μαρτίου 2010 Οµάδα
ΦΥΣ 145 Μαθηµατικές Μέθοδοι στη Φυσική Πρόοδος 13 Μαρτίου 2010 Οµάδα Γράψτε το ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητάς σας στο πάνω µέρος της αυτής της σελίδας. Πρέπει να απαντήσετε σε όλα τα προβλήµατα που
Διαβάστε περισσότεραFORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2017
FORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2017 M7 Δομές δεδομένων: Πίνακες - Ασκήσεις Γεώργιος Παπαλάμπρου Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Εργαστήριο Ναυτικής Μηχανολογίας george.papalambrou@lme.ntua.gr ΕΜΠ/ΣΝΜΜ
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ 145 Λύσεις Ενδιάμεσης Εξέτασης Χ. Παναγόπουλος 12/3/2015
Οι εντολές είναι: ΦΥΣ 145 Λύσεις Ενδιάμεσης Εξέτασης Χ. Παναγόπουλος 12/3/2015 ls -l../lab3/*/data* cp../lab3/*/plot*../lab3 mkdir../lab1/plot grep FORMAT../*/prog*.f chmod o+r../lab*/*/plot2 cd../lab3/exercise1
Διαβάστε περισσότεραΠίνακες. (i) FORTRAN και Αντικειµενοστραφής Προγραµµατισµός
Πίνακες (i) οµηµένη µεταβλητή: αποθηκεύει µια συλλογή από τιµές δεδοµένων Πίνακας (array): δοµηµένη µεταβλητή που αποθηκεύει πολλές τιµές του ίδιου τύπου INTEGER:: pinakas(100)ή INTEGER, DIMENSION(100)::pinakas
Διαβάστε περισσότεραFORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2017
FORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2017 M5 Ασκήσεις Γεώργιος Παπαλάμπρου Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Εργαστήριο Ναυτικής Μηχανολογίας george.papalambrou@lme.ntua.gr ΕΜΠ/ΣΝΜΜ Εργαστήριο Ναυτικής
Διαβάστε περισσότεραJ. of Math. (PRC) 6 n (nt ) + n V = 0, (1.1) n t + div. div(n T ) = n τ (T L(x) T ), (1.2) n)xx (nt ) x + nv x = J 0, (1.4) n. 6 n
Vol. 35 ( 215 ) No. 5 J. of Math. (PRC) a, b, a ( a. ; b., 4515) :., [3]. : ; ; MR(21) : 35Q4 : O175. : A : 255-7797(215)5-15-7 1 [1] : [ ( ) ] ε 2 n n t + div 6 n (nt ) + n V =, (1.1) n div(n T ) = n
Διαβάστε περισσότεραModel Description. 1.1 Governing equations. The vertical coordinate (eta) is defined by: p re f. z s p T 0 p T. p p T p s p T. η s
Model Description. Governing equations The vertical coordinate (eta) is defined by: η p p T p s p T η s ; η s p re f z s p T p re f 0 p T The horizontal equations of motion in the η system may be expressed
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΚΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΠΜΣ οµοστατικός Σχεδιασµός και Ανάλυση Κατασκευών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μεταπτυχιακή ιπλωµατική Εργασία ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΛΩ
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι. Τι είναι μια υπορουτίνα; με υπορουτίνα ΥΠΟΡΟΥΤΙΝΕΣ. Παράδειγμα #1: η πράξη SQ. Ποια η διαφορά συναρτήσεων και υπορουτίνων;
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι Τι είναι μια υπορουτίνα; ΥΠΟΡΟΥΤΙΝΕΣ Μια ομάδα εντολών, σχεδιασμένη να εκτελεί έναν ή περισσότερους υπολογισμούς Ιδανικές για περιπτώσεις που ο υπολογισμός επαναλαμβάνεται πολλές φορές μέσα
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 1 Διάλεξη 4. Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού. Σιέττος Κωνσταντίνος
Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού Ενότητα 1 Διάλεξη 4 Σιέττος Κωνσταντίνος Άδεια Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραTHE CASE OF HEATING OF THE OPEN SWIMMING POOL OF AMALIADA
MUNICIPALITY OF ILIDA INNOVATIONS AND MODERN DESIGNS THE CASE OF HEATING OF THE OPEN SWIMMING POOL OF AMALIADA Presentation: Christos Papageorgiou, Chemical Engineer, BChemEng, MSc. DProf ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕς ΚΑΙ
Διαβάστε περισσότεραGAUSS-LAGUERRE AND GAUSS-HERMITE QUADRATURE ON 64, 96 AND 128 NODES
GAUSS-LAGUERRE AND GAUSS-HERMITE QUADRATURE ON 64, 96 AND 128 NODES RICHARD J. MATHAR Abstract. The manuscript provides tables of abscissae and weights for Gauss- Laguerre integration on 64, 96 and 128
Διαβάστε περισσότεραRetrieval of Seismic Data Recorded on Open-reel-type Magnetic Tapes (MT) by Using Existing Devices
No. 3 + 1,**- Technical Research Report, Earthquake Research Institute, University of Tokyo, No. 3, pp. + 1,,**-. MT * ** *** Retrieval of Seismic Data Recorded on Open-reel-type Magnetic Tapes (MT) by
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΙΚΡΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΛΕΠΤΩΝ ΥΜΕΝΙΩΝ ΣΤΗ ΜΙΚΡΟ ΚΑΙ ΝΑΝΟ - ΚΛΙΜΑΚΑ Αλέξανδρος Παυλίδης
Διαβάστε περισσότερα4.1 Αριθμητική Ολοκλήρωση Εξισώσεων Νεύτωνα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Κίνηση Σωματιδίου Στο κεφάλαιο αυτό μελετάται αριθμητικά η επίλυση των κλασικών εξισώσεων κίνησης μονοδιάστατων μηχανικών συστημάτων, όπως λ.χ. αυτή του σημειακού σωματιδίου σε μια ευθεία, του
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟ ΕΛΕΓΧΟ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ανεµόµετρο AMD 1 Αισθητήρας AMD 2 11 ος όροφος Υπολογιστής
Διαβάστε περισσότεραIntroduction to Theory of. Elasticity. Kengo Nakajima Summer
Introduction to Theor of lasticit Summer Kengo Nakajima Technical & Scientific Computing I (48-7) Seminar on Computer Science (48-4) elast Theor of lasticit Target Stress Governing quations elast 3 Theor
Διαβάστε περισσότεραMasterSeries MasterPort Lite Sample Output
MasterSeries MasterPort Lite Sample Output The following output is from the MasterPort Lite Design program. Contents 2 Frame Geometry and Loading 3 Tabular Results Output 4 Bending Moment and Diagrams
Διαβάστε περισσότεραModels for Probabilistic Programs with an Adversary
Models for Probabilistic Programs with an Adversary Robert Rand, Steve Zdancewic University of Pennsylvania Probabilistic Programming Semantics 2016 Interactive Proofs 2/47 Interactive Proofs 2/47 Interactive
Διαβάστε περισσότεραΗ πλήρως ανεπτυγµένη ροή λόγω διαφοράς πίεσης σε κυλινδρικό αγωγό περιγράφεται από την συνήθη διαφορική εξίσωση
Άσκηση ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ 08-09 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ Ι ΑΣΚΩΝ:. Βαλουγεώργης ΕΡΓΑΣΙΑ: ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΟΡΙΑΚΩΝ ΤΙΜΩΝ (Σ Ε & Μ Ε Ηµεροµηνία παράδοσης: 8//09 Η πλήρως ανεπτυγµένη ροή λόγω διαφοράς πίεσης σε κυλινδρικό
Διαβάστε περισσότεραΟ τελεστής ανάθεσης και οι εντολές εισόδουεξόδου
Ο τελεστής ανάθεσης και οι εντολές εισόδουεξόδου Ο τελεστής ανάθεσης = και η βασική του διαφορά από το σύµβολο ισότητας. Η εντολή ανάγνωσης µεταβλητών READ. Η εντολή εκτύπωσης µεταβλητών WRITE. οµή προβληµάτων
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ (Β ΕΞΑΜΗΝΟ) ιδάσκων: Επ. Καθηγητής Γρηγόρης Χονδροκούκης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Η ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ
Διαβάστε περισσότεραFortran και Αντικειμενοστραφής προγραμματισμός.
Fortran και Αντικειμενοστραφής προγραμματισμός www.corelab.ntua.gr/courses/fortran_naval/naval Διδάσκοντες: Άρης Παγουρτζής (pagour@cs.ntua.gr) (Επίκουρος Καθηγητής ΣΗΜΜΥ ) Δώρα Σούλιου (dsouliou@mail.ntua.gr)
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, 3 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ, ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ Ιωάννης Αθ.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, 3 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ, 2010-2011 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ Ιωάννης Αθ. Σταυράκης 3 η Σειρά Ασκήσεων 07.12.2010 Άσκηση 1. Δίνονται τα
Διαβάστε περισσότεραHOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
Διαβάστε περισσότεραΠίνακες. FORTRAN και Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός
Πίνακες (i) Δομημένη μεταβλητή: αποθηκεύει μια συλλογή από τιμές δεδομένων Πίνακας (array): δομημένη μεταβλητή που αποθηκεύει πολλές τιμές του ίδιου τύπου INTEGER:: pinakas(100)ή INTEGER, DIMENSION(100)::pinakas
Διαβάστε περισσότεραΗ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Μεταπτυχιακή Εργασία
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗ»
AUTh TUC ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗ» Πρόγραμμα Δια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ Χρονική Περίοδος: 2014 2016 ΠΕΓΑ: ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΕίσοδος -Έξοδος. Άνοιγµα αρχείου:
Είσοδος -Έξοδος Άνοιγµα αρχείου: open (unit = αριθµός, file = "όνοµα_αρχείου") Αριθµός: θετικός ακέραιος (εκτός του 6) µε τον οποίο αναφερόµαστε στο αρχείο Όνοµα αρχείου: το όνοµα του αρχείου (καλύτερα
Διαβάστε περισσότεραΕφαρµογή µεθόδων δυναµικής ανάλυσης σε κατασκευές µε γραµµική και µη γραµµική συµπεριφορά
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Εφαρµογή µεθόδων δυναµικής ανάλυσης σε κατασκευές µε γραµµική
Διαβάστε περισσότεραNotes on the Open Economy
Notes on the Open Econom Ben J. Heijdra Universit of Groningen April 24 Introduction In this note we stud the two-countr model of Table.4 in more detail. restated here for convenience. The model is Table.4.
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ιπλωµατική Εργασία «ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΚΑΘΟΛΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΟΥ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΟΥ ΛΥΓΙΣΜΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ
Διαβάστε περισσότεραDESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.
DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec
Διαβάστε περισσότεραΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα. ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα. Ανάπτυξη Προγράμματος Ανάλυσης Επίπεδων Δικτυωμάτων
ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα, 2017 Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών
Διαβάστε περισσότεραDETERMINATION OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF A 2DOF SYSTEM. by Zoran VARGA, Ms.C.E.
DETERMINATION OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF A 2DOF SYSTEM by Zoran VARGA, Ms.C.E. Euro-Apex B.V. 1990-2012 All Rights Reserved. The 2 DOF System Symbols m 1 =3m [kg] m 2 =8m m=10 [kg] l=2 [m] E=210000
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών ιπλωµ ατική εργασία «Α Ν Α Λ Υ Τ Ι Κ Η Κ Α Ι Α Ρ Ι Θ Μ Η Τ Ι Κ Η Ι Ε Ρ Ε Υ Ν Η Σ Η Π Ρ Ο Β Λ Η
Διαβάστε περισσότεραHigh order interpolation function for surface contact problem
3 016 5 Journal of East China Normal University Natural Science No 3 May 016 : 1000-564101603-0009-1 1 1 1 00444; E- 00030 : Lagrange Lobatto Matlab : ; Lagrange; : O41 : A DOI: 103969/jissn1000-56410160300
Διαβάστε περισσότεραFORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2016
FORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2016 M7 Δομές δεδομένων: Πίνακες Δρ. Γεώργιος Παπαλάμπρου Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Εργαστήριο Ναυτικής Μηχανολογίας george.papalambrou@lme.ntua.gr ΕΜΠ/ΣΝΜΜ
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS
CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =
Διαβάστε περισσότεραιαφάνειες παρουσίασης #5
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/programming/ ιδάσκοντες: Στάθης Ζάχος (zachos@cs.ntua.gr) Νίκος Παπασπύρου (nickie@softlab.ntua.gr) ιαφάνειες παρουσίασης #5!Παρουσίαση
Διαβάστε περισσότεραDynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016
Harvard School of Engineering and Applied Sciences CS 152: Programming Languages Dynamic types, Lambda calculus machines Apr 21 22, 2016 1 Dynamic types and contracts (a) To make sure you understand the
Διαβάστε περισσότεραΜορφοποίηση της εξόδου
Μορφοποίηση της εξόδου (i) Όταν θέλουμε τα αποτελέσματα μιάς εντολής WRITE(*, *) να εμφανίζονται με συγκεκριμένο τρόπο τροποποιούμε τον δεύτερο αστερίσκο. 2 τρόποι μορφοποίησης WRITE(*, '(format εξόδου)')
Διαβάστε περισσότεραFinancial Risk Management
Pricing of American options University of Oulu - Department of Finance Spring 2018 Volatility-based binomial price process uuuus 0 = 26.51 uuus 0 = 24.71 uus 0 = us 0 = S 0 = ds 0 = dds 0 = ddds 0 = 16.19
Διαβάστε περισσότεραΓραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ)
Γραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ) Περίληψη Επίλυση δυσδιάστατων προβληµάτων Η µέθοδος simplex Τυπική µορφή Ακέραιος Προγραµµατισµός Προγραµµατισµός Παραγωγής Προϊόν Προϊόν 2 Παραγωγική Δυνατότητα Μηχ. 4 Μηχ.
Διαβάστε περισσότεραKul Finite element method I, Exercise 07/2016
Kul-49.3300 Finite element metod I, Eercise 07/016 Demo problems y 1. Determine stress components at te midpo of element sown if u y = a and te oter nodal displacements are zeros. e approimations to te
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικοί Υπολογιστές IV
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV Δυναμική του χρέους και του ελλείμματος Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, , 3 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ #1: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΚΙΝΗΤΗΣ ΥΠΟ ΙΑΣΤΟΛΗΣ ΚΑΙ ΡΙΖΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Σ.
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, 005-06, 3 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ #: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΚΙΝΗΤΗΣ ΥΠΟ ΙΑΣΤΟΛΗΣ ΚΑΙ ΡΙΖΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Σ. Βαρούτης. Πως ορίζεται και τι σηµαίνει ο όρος lop στους επιστηµονικούς υπολογισµούς.
Διαβάστε περισσότερα8 FORTRAN 77/90/95/2003
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγή... 17 1.1. Ανασκόπηση της ιστορίας των υπολογιστών... 18 1.2. Πληροφορία και δεδομένα... 24 1.3. Ο Υπολογιστής... 26 1.4. Δομή και λειτουργία του υπολογιστή... 28 1.5.
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Υποπρογράμματα. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Υπολογιστές Ι Υποπρογράμματα Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραkatoh@kuraka.co.jp okaken@kuraka.co.jp mineot@fukuoka-u.ac.jp 4 35 3 Normalized stress σ/g 25 2 15 1 5 Breaking test Theory 1 2 Shear tests Failure tests Compressive tests 1 2 3 4 5 6 Fig.1. Relation between
Διαβάστε περισσότερα(Mechanical Properties)
109101 Engineering Materials (Mechanical Properties-I) 1 (Mechanical Properties) Sheet Metal Drawing / (- Deformation) () 3 Force -Elastic deformation -Plastic deformation -Fracture Fracture 4 Mode of
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ 3o/B Mάθημα: Δικτύωμα / 2D-Truss in Batch Λεωνίδας Αλεξόπουλος Βοηθοί διδασκαλίας: Κανακάρης Γιώργος, Καβαλόπουλος Νίκος Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ-151. Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Ι (FORTRAN 77) (Άνοιξη 2004)
32 ΦΥΣ-151. Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Ι (FORTRAN 77) (Άνοιξη 2004) ιάλεξη 5 5.1 Ι ΙΑΣΤΑΤΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ Εκτός από τους µονοδιάστατους πίνακες ή διανυσµατα που συζητήσαµε στην παράγραφο 4.1, µπορούµε να αποθηκεύσουµε
Διαβάστε περισσότεραForm Description Order Date Page Number. HE3 Particulars in relation to the first directors and secretary
Logout draganajournalist@gmail.com Exit Print Orders Basket (0) File Content Addresses Directors & Secretaries Share Capital Charges & Mortgages Name History Name AZYOL DEVELOPMENT LTD Reg. Number ΗΕ 321887
Διαβάστε περισσότεραExample Sheet 3 Solutions
Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note
Διαβάστε περισσότερα( y) Partial Differential Equations
Partial Dierential Equations Linear P.D.Es. contains no owers roducts o the deendent variables / an o its derivatives can occasionall be solved. Consider eamle ( ) a (sometimes written as a ) we can integrate
Διαβάστε περισσότεραFORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2017
FORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2017 Μ4. Συναρτήσεις, Υπορουτίνες, Ενότητες - Ασκήσεις Γεώργιος Παπαλάμπρου Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Εργαστήριο Ναυτικής Μηχανολογίας george.papalambrou@lme.ntua.gr
Διαβάστε περισσότεραSCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions
SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)
Διαβάστε περισσότεραΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟ ΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟ ΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΟΧΥΡΩΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ιπλωµατική Εργασία Γεώργιος Κ. Πανούσης Επιβλέπων ρ. Χάρης Γαντές Επίκουρος Καθηγητής
Διαβάστε περισσότερα