Λύση της εξίσωσης δοκού-κολόνας µε τη µέθοδο της δυναµικής χαλάρωσης

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Λύση της εξίσωσης δοκού-κολόνας µε τη µέθοδο της δυναµικής χαλάρωσης"

Transcript

1 Παράρτηµα Ε Λύση της εξίσωσης δοκού-κολόνας µε τη µέθοδο της δυναµικής χαλάρωσης Στο παράρτηµα αυτό περιλαµβάνεται ο πηγαίος κώδικας προγράµµατος επίλυσης της εξίσωσης δοκού-κολόνας στην ελαστική περιοχή, µε τη µέθοδο της δυναµικής χαλάρωσης. Περιλαµβάνεται επίσης και παράδειγµα αρχείου εισόδου για το πρόγραµµα. Π-47

2 Λύση της εξίσωσης δοκού-κολόνας µε τη µέθοδο της δυναµικής χαλάρωσης Π-48 PROGRAM OLUMN Description - The large-deflection equations for beam-columns are solved using Dynamic Relaxation for an axially compressed column with rotationally clamped edges. Department of Naval Architecture and Marine Engineering, National Technical University of Athens PROGRAM OLUMN IMPLIIT REAL*4 (A-H,K-Z) INTEGER P1,P,Pfin,Pmax,N,Nmax,Nout,Meshx OMMON/BEAM/Exs(25),Dtsx(25),Dsodx(25),Dtsox(25),Dsdx(25), &Stress,Exm,Ecr,Er,Sr,Sxcr,Axf(25),Axm(25),AxfB(25),Daxfdx(25), &AxfB1(25),Iout,Ks,Ks1,Ks2,Kus,Kus1,Kus2,Energy,Ub,S(25),Us(25), &Vels(25),So(25),Ds,Sp(25),Dus,Usp(25),Velus(25),Dx,Dx1,Dx2,Dx3, &Dx5,Mb,E,Nu,T,L,B,N,Nmax,Nout,P1,Pfin,Pmax,A,PI,Sma,IM,IM11,IM12, &Meshx,Load(100),P,Gu,Gup,Somax,Rs(25),Rus(25),Dudxs(25),Ucr,Iss, &Icl 31 FORMAT(5X,I2,6(1X,G12.5)) OPEN(5, file='beamdat.d') OPEN(6, file='beamout1.f') OPEN(7, file='beamout2.f') READ(5,*) E,Nu,Ks,Kus,Denfac READ(5,*) T,L,B,Somax,Q READ(5,*) Meshx,P1,Pfin,Pmax,Nmax,Nout READ(5,*) Icl,Iss READ(5,*) Iout,IRD,IRT READ(5,*) (Load(I),I=1,Pmax) Initialise arrays, variables and evaluate constants ALL INITIAL L O A D I N R E M E N T S DO 1 P=P1,Pfin Ub=Load(P)*Ucr Factorisation of displacements IF(P.EQ.1) GO TO 2 Gu=Load(P)-Load(P-1) DO 3 I=1,IM11 Ds=(S(I)-Sp(I))*Gu/Gup Dus=(Us(I)-Usp(I))*Gu/Gup Sp(I)=S(I) Usp(I)=Us(I) S(I)=S(I)+Ds 3 Us(I)=Us(I)+Dus Gup=Load(P)-Load(P-1) 2 ONTINUE

3 Π-49 Υπολογιστικές µέθοδοι και εφαρµογές σε λεπτότοιχες κατασκευές Dynamic Relaxation ycle DO 4 N=1,Nmax Kinematic relationships, forces and moments DO 5 I=2,IM Dudxs(I)=(Us(I)-Us(I-1))/Dx Dsdx(I)=(S(I+1)-S(I-1))*Dx1 Exs(I)=Dudxs(I)+Dsdx(I)*(Dsdx(I)/2.0+Dsodx(I)) 5 Dtsx(I)=(S(I+1)-2.0*S(I)+S(I-1))*Dx2 DO 6 I=2,IM Axf(I)=E*A*Exs(I) 6 Axm(I)=-E*Sma*Dtsx(I) IF(Iss.EQ.1) Axm(2)=0.0 IF(Iss.EQ.1) Axm(IM)=0.0 Fictitious densities DO 7 I=2,IM AxfB(I)=AxfB1(I)+E*A*Dx3*ABS(Dsdx(I)) BGS=Mb+Dx5*ABS(Axf(I))+AxfB(I)*(ABS(Dtsx(I))+ABS(Dtsox(I))) 7 Rs(I)=4.0/BGS DO 8 I=2,IM12 BGu=(AxfB(I+1)+AxfB(I))*Dx3 8 Rus(I)=4.0/BGu Equations of equilibrium DO 9 I=2,IM12 Daxfdx(I)=(Axf(I+1)-Axf(I))/Dx Velus(I)=Kus2*Velus(I)+Kus1*Rus(I)*Daxfdx(I)*Denfac 9 Us(I)=Us(I)+Velus(I) DO 10 I=3,IM12 DTMDx=(Axm(I+1)-2.0*Axm(I)+Axm(I-1))*Dx2 RsV=DTMDx+Axf(I)*(Dtsx(I)+Dtsox(I))+Q Vels(I)=Vels(I)*Ks2+Ks1*Rs(I)*RsV 10 S(I)=S(I)+Vels(I) Displacements on boundaries S(1)=S(3) S(IM11)=S(IM12) IF(Iss.EQ.1) S(1)=-S(3) IF(Iss.EQ.1) S(IM11)=-S(IM12) Us(1)=2.0*Ub-Us(2) Us(IM)=-(2.0*Ub+Us(IM12)) Kinetic energy of beam column

4 Λύση της εξίσωσης δοκού-κολόνας µε τη µέθοδο της δυναµικής χαλάρωσης Π-50 Energy=0.0 ENS=0.0 ENus=0.0 DO 11 I=2,IM12 ENS=ENS+Vels(I)**2 11 ENus=ENus+Velus(I)**2 Energy=(ENS+ENus)*B*L*T/2.0 OUTPUT SUBROUTINE IF(N.EQ.N/10*10) WRITE(0,99) N,S(IM/2+1),Vels(IM/2+1),Energy 99 FORMAT(2X,I5,2X,'S ',G12.5,2X,'VelS ',G12.5,2X,'E ',G12.5) IF(Iout.EQ.1) ALL OUTPUT 4 ONTINUE Results from current load increment Smax=S(IM/2+1) DR=(S(IM/2+1)+So(IM/2+1))/T Stress=0.0 Stress=-Axf(2)/A Stress=Stress*1.0E-06 Exm=2.0*Ub/L Er=Exm/Ecr Sr=Stress/Sxcr PRINT 31,P,SmaX,Us(IM/2+1),Vels(IM/2+1),Velus(IM/2+1),Energy WRITE(7,31) P,Stress,SmaX,Exm,Sr,Er,DR 1 ONTINUE STOP END

5 Π-51 Υπολογιστικές µέθοδοι και εφαρµογές σε λεπτότοιχες κατασκευές SUBROUTINE INITIAL IMPLIIT REAL*4 (A-H,K-Z) INTEGER P1,P,Pfin,Pmax,N,Nmax,Nout,Meshx OMMON/BEAM/ Exs(25),Dtsx(25),Dsodx(25),Dtsox(25),Dsdx(25), &Stress,Exm,Ecr,Er,Sr,Sxcr,Axf(25),Axm(25),AxfB(25),Daxfdx(25), &AxfB1(25),Iout,Ks,Ks1,Ks2,Kus,Kus1,Kus2,Energy,Ub,S(25),Us(25), &Vels(25),So(25),Ds,Sp(25),Dus,Usp(25),Velus(25),Dx,Dx1,Dx2,Dx3, &Dx5,Mb,E,Nu,T,L,B,N,Nmax,Nout,P1,Pfin,Pmax,A,PI,Sma,IM,IM11,IM1 &2,Meshx,Load(100),P,Gu,Gup,Somax,Rs(25),Rus(25),Dudxs(25),Ucr,I &ss,icl IM=Meshx+2 IM11=IM+1 IM12=IM-1 DO 1 I=1,25 So(I)=0.0 Dsodx(I)=0.0 Dtsox(I)=0.0 Dsdx(I)=0.0 Dtsx(I)=0.0 Axf(I)=0.0 Daxfdx(I)=0.0 Axm(I)=0.0 AxfB(I)=0.0 AxfB1(I)=0.0 Rs(I)=0.0 Rus(I)=0.0 Us(I)=0.0 Velus(I)=0.0 S(I)=0.0 Sp(I)=0.0 Usp(I)=0.0 Dudxs(I)=0.0 Exs(I)=0.0 1 Vels(I)=0.0 BGS=0.0 Stress=0.0 Exm=0.0 Sr=0.0 DR=0.0 Ds=0.0 Dus=0.0 Gu=0.0 Gup=Load(1) A=B*T Sma=T*(B**3)/12.0 Kus1=1.0/(1.0+Kus/2.0) Kus2=Kus1*(1.0-Kus/2.0) Ks1=1.0/(1.0+Ks/2.0) Ks2=Ks1*(1.0-Ks/2.0) PI=AOS(-1.0) Sxcr=4.0E-06*PI**2*E*Sma/(A*L**2) IF(Iss.EQ.1) Sxcr=Sxcr/4.0 Ecr=Sxcr*1.0E+06/E

6 Λύση της εξίσωσης δοκού-κολόνας µε τη µέθοδο της δυναµικής χαλάρωσης Π-52 Ucr=L*Ecr/2.0 Dx=L/FLOAT(Meshx) Dx1=0.5/Dx Dx2=1.0/(Dx*Dx) Dx3=1.0/Dx Dx5=4.0*Dx2 DO 2 I=3,IM12 2 So(I)=Somax*SIN(PI*Dx*(I-2)/L) So(1)=So(3) So(IM11)=So(IM12) IF(Iss.EQ.1) So(1)=-So(3) IF(Iss.EQ.1) So(IM11)=-So(IM12) DO 3 I=2,IM Dsodx(I)=(So(I+1)-So(I-1))*Dx1 3 Dtsox(I)=(So(I+1)-2.0*So(I)+So(I-1))*Dx2 DO 4 I=2,IM 4 AxfB1(I)=E*A*Dx3*(2.0+ABS(Dsodx(I))) Mb=16.0*E*Sma*Dx2**2 RETURN END

7 Π-53 Υπολογιστικές µέθοδοι και εφαρµογές σε λεπτότοιχες κατασκευές SUBROUTINE OUTPUT IMPLIIT REAL*4 (A-H,K-Z) INTEGER P1,P,Pfin,Pmax,N,Nmax,Nout,Meshx OMMON/BEAM/ Exs(25),Dtsx(25),Dsodx(25),Dtsox(25),Dsdx(25), &Stress,Exm,Ecr,Er,Sr,Sxcr,Axf(25),Axm(25),AxfB(25),Daxfdx(25), &AxfB1(25),Iout,Ks,Ks1,Ks2,Kus,Kus1,Kus2,Energy,Ub,S(25),Us(25), &Vels(25),So(25),Ds,Sp(25),Dus,Usp(25),Velus(25),Dx,Dx1,Dx2,Dx3, &Dx5,Mb,E,Nu,T,L,B,N,Nmax,Nout,P1,Pfin,Pmax,A,PI,Sma,IM,IM11,IM1 &2,Meshx,Load(100),P,Gu,Gup,Somax,Rs(25),Rus(25),Dudxs(25),Ucr,I &ss,icl 9 FORMAT(1H1) 10 FORMAT(1H1,26(/)) 11 FORMAT(40X,27('* ')) 12 FORMAT(40X,'*',51X,'*') 13 FORMAT(40X, &'* L A R G E - D E F L E T I O N *') 14 FORMAT(40X, &'* E L A S T I A N A L Y S I S O F A *') 15 FORMAT(40X, &'* R E T A N G U L A R B E A M O L U M N *') 20 FORMAT(1H1,10(/),23X,'Material Properties',38X, &'Geometrical Particulars') 21 FORMAT(23X,20('"'),38X,24('"')) 22 FORMAT(///,15X,'Youngs Modulus E = ',G12.5,' N/m2',26X, &'Length a = ',G12.5,' m') 23 FORMAT(78X,'Breadth b = ',G12.5,' m') 24 FORMAT(15X,'Poissons Ratio Nu = ',G12.5,28X,'Thickness t = ', &G12.5,' m') 25 FORMAT(/,15X,'Number of iterations = ',I4,32X, &'No. of intervals = ',I2) 26 FORMAT(/,15X,'Imposed displacement Ub = ',G12.5,1X,'m') 31 FORMAT(/) 32 FORMAT(/,15X,'Ks = ',F6.3) 35 FORMAT(15X,'Kus= ',F6.3,50X,'Boundary conditions',/) 33 FORMAT(9(2X,G12.5)) 34 FORMAT(1H1,4(/),22X,'Load Increment No.',2X,I2,20X,'P/Pcr = &',&G12.5) 71 FORMAT(75X,'Rotationally lamped') 72 FORMAT(75X,'Simply Supported') 64 FORMAT(/,30X,'L O A D I N R E M E N T N O. ',I2,//, &16X,' Deflections',27X,' Velocities',17X,'Energy',/, &110('"'),/) 65 FORMAT(5X,I4,2(2X,G12.5),10X,2(2X,G12.5),5X,G12.5) 67 FORMAT(5(/),43X,' Local transverse initial imperfections',/) 66 FORMAT(7(3X,G12.5)) 68 FORMAT(//,12X,'S',11X,'Us',11X,'Axm',10X,'Axf',12X,'Exs',1 2X,'Rs',12X,'AxfB',//) IF((N.GT.1).OR.(P.GT.1)) GO TO 1 WRITE(6,10) WRITE(6,11) WRITE(6,12) WRITE(6,13) WRITE(6,12)

8 Λύση της εξίσωσης δοκού-κολόνας µε τη µέθοδο της δυναµικής χαλάρωσης Π-54 WRITE(6,14) WRITE(6,12) WRITE(6,15) WRITE(6,12) WRITE(6,11) WRITE(6,20) WRITE(6,21) WRITE(6,22) E,L WRITE(6,23) B WRITE(6,24) Nu,T WRITE(6,25) Nmax,Meshx WRITE(6,26) Ub WRITE(6,32) Ks WRITE(6,35) Kus IF(Icl.EQ.1) WRITE(6,71) IF(Iss.EQ.1) WRITE(6,72) WRITE(6,67) WRITE(6,33) (So(I),I=1,9) 1 IF(N.EQ.1) WRITE(6,9) IF(N.EQ.1) WRITE(6,64) P IF(N.EQ.N/10*10)WRITE(6,65)N,Us(IM/2),S(IM/2+1),Velus(IM/2), &Vels(IM/2+1),Energy IF(N.NE.N/Nout*Nout) RETURN WRITE(6,31) WRITE(6,34) P,Load(P) WRITE(6,68) WRITE(6,66) (S(I),Us(I),Axm(I),Axf(I),Exs(I),Rs(I),AxfB(I), &I=1,IM11) RETURN END

9 Π-55 Υπολογιστικές µέθοδοι και εφαρµογές σε λεπτότοιχες κατασκευές Αρχείο δεδοµένων (~.dat) 0.207E E E

ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΥΠΟ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΥΠΟ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΥΠΟ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΛΥΣΕΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΩΝ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΜΟΡΦΩΝ ΛΥΓΙΣΜΟΥ ΣΤΙΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΜΟΡΦΩΝ ΛΥΓΙΣΜΟΥ ΣΤΙΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τοµέας οµοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΜΟΡΦΩΝ ΛΥΓΙΣΜΟΥ ΣΤΙΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ιπλωµατική Εργασία Ιωάννη Σ. Προµπονά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: Γ.ΦΕΒΡΑΝΟΓΛΟΥ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Χ.ΓΑΝΤΕΣ ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2000

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΧΑΛΥΒ ΙΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΤΥΠΟΥ MBSN ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΝ: ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΧΑΛΥΒ ΙΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΤΥΠΟΥ MBSN ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΝ: ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΧΑΛΥΒ ΙΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΤΥΠΟΥ MBSN ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΝ: ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟ Νικόλαος Αντωνίου Πολιτικός Μηχανικός Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Α.Π.Θ.,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Περιγραφή της Κίνησης. 2.1 Κίνηση στο Επίπεδο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Περιγραφή της Κίνησης. 2.1 Κίνηση στο Επίπεδο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Περιγραφή της Κίνησης Στο κεφάλαιο αυτό θα δείξουμε πώς να προγραμματίσουμε απλές εξισώσεις τροχιάς ενός σωματιδίου και πώς να κάνουμε βασική ανάλυση των αριθμητικών αποτελεσμάτων. Χρησιμοποιούμε

Διαβάστε περισσότερα

EXPERIMENTAL AND NUMERICAL STUDY OF A STEEL-TO-COMPOSITE ADHESIVE JOINT UNDER BENDING MOMENTS

EXPERIMENTAL AND NUMERICAL STUDY OF A STEEL-TO-COMPOSITE ADHESIVE JOINT UNDER BENDING MOMENTS NATIONAL TECHNICAL UNIVERSITY OF ATHENS SCHOOL OF NAVAL ARCHITECTURE AND ARINE ENGINEERING SHIPBUILDING TECHNOLOGY LABORATORY EXPERIENTAL AND NUERICAL STUDY OF A STEEL-TO-COPOSITE ADHESIVE JOINT UNDER

Διαβάστε περισσότερα

Ingenieurbüro Frank Blasek - Beratender Ingenieur Am Kohlhof 10, Osterholz-Scharmbeck Tel: 04791/ Fax: 04791/

Ingenieurbüro Frank Blasek - Beratender Ingenieur Am Kohlhof 10, Osterholz-Scharmbeck Tel: 04791/ Fax: 04791/ Page: 10 CONTENTS Contents... 10 General Data... 10 Structural Data des... 10 erials... 10 Sections... 10 ents... 11 Supports... 11 Loads General Data... 12 LC 1 - Vollast 120 km/h 0,694 kn/qm... 12 LC,

Διαβάστε περισσότερα

Ingenieurbüro Frank Blasek - Beratender Ingenieur Am Kohlhof 10, Osterholz-Scharmbeck Tel: 04791/ Fax: 04791/

Ingenieurbüro Frank Blasek - Beratender Ingenieur Am Kohlhof 10, Osterholz-Scharmbeck Tel: 04791/ Fax: 04791/ Page: 1 CONTENTS Contents... 1 General Data... 1 Structural Data des... 1 erials... 1 Sections... 1 ents... 2 Supports... 2 Loads General Data... 3 LC 1 - Vollast 90 km/h 0,39 kn/qm... 3 LC, LG Results

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 145 Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Φυσική. Πρόοδος 26 Μαρτίου 2007 Ομάδα 1 η

ΦΥΣ 145 Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Φυσική. Πρόοδος 26 Μαρτίου 2007 Ομάδα 1 η ΦΥΣ 145 Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Φυσική Πρόοδος 26 Μαρτίου 2007 Ομάδα 1 η Γράψτε το ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητάς σας στο πάνω μέρος της αυτής της σελίδας. Πρέπει να απαντήσετε και στα 6 προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Fortran. Μάθημα 3 ο. Ελευθερία Λιούκα

Εισαγωγή στη Fortran. Μάθημα 3 ο. Ελευθερία Λιούκα Εισαγωγή στη Fortran Μάθημα 3 ο Ελευθερία Λιούκα liouka.eleftheria@gmail.com Περιεχόμενα Loops External Functions Subroutines Arrays Common mistakes Loops Ανάγκη να εκτελέσουμε τις ίδιες εντολές πολλές

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV Η δυναμική ενός μοντέλου Keynsian Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων-Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα

Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων-Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων- Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Operational Programme Education and Lifelong Learning. Continuing Education Programme for updating Knowledge of University Graduates:

Operational Programme Education and Lifelong Learning. Continuing Education Programme for updating Knowledge of University Graduates: Operational Programme Education and Lifelong Learning Continuing Education Programme for updating Knowledge of University Graduates: Modern Development in Offshore Structures 1 - SECTION 8.2 - GDM George

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµοστατικής ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΑΠΟ ΛΥΓΙΣΜΟ ΚΑΙ ΠΛΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµοστατικής ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΑΠΟ ΛΥΓΙΣΜΟ ΚΑΙ ΠΛΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµοστατικής ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΑΠΟ ΛΥΓΙΣΜΟ ΚΑΙ ΠΛΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ιπλωµατική εργασία: Λεµονάρη Μαρίνα Επιβλέπων καθηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΞΩΝ ΑΠΟ ΧΑΛΥΒΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΞΩΝ ΑΠΟ ΧΑΛΥΒΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΞΩΝ ΑΠΟ ΧΑΛΥΒΑ ΦΟΙΤΗΤΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Π. Α ΑΜΑΚΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΟΝΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Γενικά Μαθηµατικά Ι Οµάδα 5 (λύσεις)

Ασκήσεις Γενικά Μαθηµατικά Ι Οµάδα 5 (λύσεις) Ασκήσεις Γενικά Μαθηµατικά Ι Οµάδα 5 λύσεις) Λουκάς Βλάχος και Μανώλης Πλειώνης Άσκηση : Να υπολογιστούν τα όρια 4 + n n ) n ) n n + n + ) n + 5) n 7 n+ + ) n Θεωρούµε την ακολουθία a n ), που ορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 145 Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Φυσική. Πρόοδος 26 Μαρτίου 2007 Ομάδα 1 η

ΦΥΣ 145 Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Φυσική. Πρόοδος 26 Μαρτίου 2007 Ομάδα 1 η ΦΥΣ 145 Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Φυσική Πρόοδος 6 Μαρτίου 007 Ομάδα 1 η Γράψτε το ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητάς σας στο πάνω μέρος της αυτής της σελίδας. Πρέπει να απαντήσετε και στα 6 προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

Macromechanics of a Laminate. Textbook: Mechanics of Composite Materials Author: Autar Kaw

Macromechanics of a Laminate. Textbook: Mechanics of Composite Materials Author: Autar Kaw Macromechanics of a Laminate Tetboo: Mechanics of Composite Materials Author: Autar Kaw Figure 4.1 Fiber Direction θ z CHAPTER OJECTIVES Understand the code for laminate stacing sequence Develop relationships

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΠΛΑΚΩΝ ΚΑΙ Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΤΩΝ ΙΑΤΟΜΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΠΛΑΚΩΝ ΚΑΙ Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΤΩΝ ΙΑΤΟΜΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΠΛΑΚΩΝ ΚΑΙ Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΤΩΝ ΙΑΤΟΜΩΝ ιπλωµατική Εργασία Μαρία Μ. Βίλλη

Διαβάστε περισσότερα

3o/B Mάθημα: Δικτύωμα / 2D-Truss in Batch

3o/B Mάθημα: Δικτύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ 3o/B Mάθημα: Δικτύωμα / 2D-Truss in Batch Λεωνίδας Αλεξόπουλος, Επ. Καθηγητής Τομέας ΜΚ&ΑΕ leo@mail.ntua.gr, τηλ: 772-1666 Βοηθοί διδασκαλίας: Κανακάρης Γιώργος, Διδακτορικός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 145 Μαθηματικές Μέθοδοι στη Φυσική. Γράψτε το ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητάς σας στο πάνω μέρος της αυτής της σελίδας.

ΦΥΣ 145 Μαθηματικές Μέθοδοι στη Φυσική. Γράψτε το ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητάς σας στο πάνω μέρος της αυτής της σελίδας. ΦΥΣ 145 Μαθηματικές Μέθοδοι στη Φυσική Πρόοδος 13 Μαρτίου 006 Ομάδα 1 η Γράψτε το ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητάς σας στο πάνω μέρος της αυτής της σελίδας. Πρέπει να απαντήσετε και στα 6 προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι

ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 η Ενδιάµεση Εξέταση 12:00-12:30 µ.µ. (30 λεπτά) Τρίτη, 14 Σεπτεµβρίου,

Διαβάστε περισσότερα

bits and bytes q Ο υπολογιστής χρησιμοποιεί τη κύρια μνήμη για αποθήκευση δεδομένων

bits and bytes q Ο υπολογιστής χρησιμοποιεί τη κύρια μνήμη για αποθήκευση δεδομένων bits and bytes ΦΥΣ 145 - Διαλ.02 1 q Ο υπολογιστής χρησιμοποιεί τη κύρια μνήμη για αποθήκευση δεδομένων q Η μνήμη χωρίζεται σε words και κάθε word περιέχει τμήμα πληροφορίας q Ο αριθμός των words σε μια

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία. Aνάλυσης Προβλήµατος. Τι είναι αλγόριθµος? Σχεδιάσµος Αλγορίθµου

Μεθοδολογία. Aνάλυσης Προβλήµατος. Τι είναι αλγόριθµος? Σχεδιάσµος Αλγορίθµου Προγραµµατισµός Προηγ. διαλεξη: γιατι γραφουµε προγραµµατα; Σηµερα: πως γραφουµε προγραµµατα; τι ειναι προγραµµατισµος µεθοδολογια αφαιρετικοτητα (abstraction) διαχωρισµος µεταξυ τι και πως(προγραµµα,δεδοµενα...)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 145 Μαθηµατικές Μέθοδοι στη Φυσική. Πρόοδος 13 Μαρτίου 2010 Οµάδα

ΦΥΣ 145 Μαθηµατικές Μέθοδοι στη Φυσική. Πρόοδος 13 Μαρτίου 2010 Οµάδα ΦΥΣ 145 Μαθηµατικές Μέθοδοι στη Φυσική Πρόοδος 13 Μαρτίου 2010 Οµάδα Γράψτε το ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητάς σας στο πάνω µέρος της αυτής της σελίδας. Πρέπει να απαντήσετε σε όλα τα προβλήµατα που

Διαβάστε περισσότερα

FORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2017

FORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2017 FORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2017 M5 Ασκήσεις Γεώργιος Παπαλάμπρου Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Εργαστήριο Ναυτικής Μηχανολογίας george.papalambrou@lme.ntua.gr ΕΜΠ/ΣΝΜΜ Εργαστήριο Ναυτικής

Διαβάστε περισσότερα

( ) Sine wave travelling to the right side

( ) Sine wave travelling to the right side SOUND WAVES (1) Sound wave: Varia2on of density of air Change in density at posi2on x and 2me t: Δρ(x,t) = Δρ m sin kx ωt (2) Sound wave: Varia2on of pressure Bulk modulus B is defined as: B = V dp dv

Διαβάστε περισσότερα

FORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2017

FORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2017 FORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2017 M7 Δομές δεδομένων: Πίνακες - Ασκήσεις Γεώργιος Παπαλάμπρου Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Εργαστήριο Ναυτικής Μηχανολογίας george.papalambrou@lme.ntua.gr ΕΜΠ/ΣΝΜΜ

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες. (i) FORTRAN και Αντικειµενοστραφής Προγραµµατισµός

Πίνακες. (i) FORTRAN και Αντικειµενοστραφής Προγραµµατισµός Πίνακες (i) οµηµένη µεταβλητή: αποθηκεύει µια συλλογή από τιµές δεδοµένων Πίνακας (array): δοµηµένη µεταβλητή που αποθηκεύει πολλές τιµές του ίδιου τύπου INTEGER:: pinakas(100)ή INTEGER, DIMENSION(100)::pinakas

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ιπλωµατική Εργασία «ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΚΑΘΟΛΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΟΥ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΟΥ ΛΥΓΙΣΜΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1 Διάλεξη 4. Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού. Σιέττος Κωνσταντίνος

Ενότητα 1 Διάλεξη 4. Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού. Σιέττος Κωνσταντίνος Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού Ενότητα 1 Διάλεξη 4 Σιέττος Κωνσταντίνος Άδεια Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Αριθμητική Ολοκλήρωση Εξισώσεων Νεύτωνα

4.1 Αριθμητική Ολοκλήρωση Εξισώσεων Νεύτωνα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Κίνηση Σωματιδίου Στο κεφάλαιο αυτό μελετάται αριθμητικά η επίλυση των κλασικών εξισώσεων κίνησης μονοδιάστατων μηχανικών συστημάτων, όπως λ.χ. αυτή του σημειακού σωματιδίου σε μια ευθεία, του

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι. Τι είναι μια υπορουτίνα; με υπορουτίνα ΥΠΟΡΟΥΤΙΝΕΣ. Παράδειγμα #1: η πράξη SQ. Ποια η διαφορά συναρτήσεων και υπορουτίνων;

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι. Τι είναι μια υπορουτίνα; με υπορουτίνα ΥΠΟΡΟΥΤΙΝΕΣ. Παράδειγμα #1: η πράξη SQ. Ποια η διαφορά συναρτήσεων και υπορουτίνων; ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι Τι είναι μια υπορουτίνα; ΥΠΟΡΟΥΤΙΝΕΣ Μια ομάδα εντολών, σχεδιασμένη να εκτελεί έναν ή περισσότερους υπολογισμούς Ιδανικές για περιπτώσεις που ο υπολογισμός επαναλαμβάνεται πολλές φορές μέσα

Διαβάστε περισσότερα

THE CASE OF HEATING OF THE OPEN SWIMMING POOL OF AMALIADA

THE CASE OF HEATING OF THE OPEN SWIMMING POOL OF AMALIADA MUNICIPALITY OF ILIDA INNOVATIONS AND MODERN DESIGNS THE CASE OF HEATING OF THE OPEN SWIMMING POOL OF AMALIADA Presentation: Christos Papageorgiou, Chemical Engineer, BChemEng, MSc. DProf ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕς ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Fortran και Αντικειμενοστραφής προγραμματισμός.

Fortran και Αντικειμενοστραφής προγραμματισμός. Fortran και Αντικειμενοστραφής προγραμματισμός www.corelab.ntua.gr/courses/fortran_naval/naval Διδάσκοντες: Άρης Παγουρτζής (pagour@cs.ntua.gr) (Επίκουρος Καθηγητής ΣΗΜΜΥ ) Δώρα Σούλιου (dsouliou@mail.ntua.gr)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ (Β ΕΞΑΜΗΝΟ) ιδάσκων: Επ. Καθηγητής Γρηγόρης Χονδροκούκης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Η ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Ο τελεστής ανάθεσης και οι εντολές εισόδουεξόδου

Ο τελεστής ανάθεσης και οι εντολές εισόδουεξόδου Ο τελεστής ανάθεσης και οι εντολές εισόδουεξόδου Ο τελεστής ανάθεσης = και η βασική του διαφορά από το σύµβολο ισότητας. Η εντολή ανάγνωσης µεταβλητών READ. Η εντολή εκτύπωσης µεταβλητών WRITE. οµή προβληµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, 3 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ, ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ Ιωάννης Αθ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, 3 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ, ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ Ιωάννης Αθ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, 3 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ, 2010-2011 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ Ιωάννης Αθ. Σταυράκης 3 η Σειρά Ασκήσεων 07.12.2010 Άσκηση 1. Δίνονται τα

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες. FORTRAN και Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός

Πίνακες. FORTRAN και Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Πίνακες (i) Δομημένη μεταβλητή: αποθηκεύει μια συλλογή από τιμές δεδομένων Πίνακας (array): δομημένη μεταβλητή που αποθηκεύει πολλές τιμές του ίδιου τύπου INTEGER:: pinakas(100)ή INTEGER, DIMENSION(100)::pinakas

Διαβάστε περισσότερα

Είσοδος -Έξοδος. Άνοιγµα αρχείου:

Είσοδος -Έξοδος. Άνοιγµα αρχείου: Είσοδος -Έξοδος Άνοιγµα αρχείου: open (unit = αριθµός, file = "όνοµα_αρχείου") Αριθµός: θετικός ακέραιος (εκτός του 6) µε τον οποίο αναφερόµαστε στο αρχείο Όνοµα αρχείου: το όνοµα του αρχείου (καλύτερα

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογή µεθόδων δυναµικής ανάλυσης σε κατασκευές µε γραµµική και µη γραµµική συµπεριφορά

Εφαρµογή µεθόδων δυναµικής ανάλυσης σε κατασκευές µε γραµµική και µη γραµµική συµπεριφορά ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Εφαρµογή µεθόδων δυναµικής ανάλυσης σε κατασκευές µε γραµµική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗ»

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗ» AUTh TUC ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗ» Πρόγραμμα Δια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ Χρονική Περίοδος: 2014 2016 ΠΕΓΑ: ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

FORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2016

FORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2016 FORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2016 M7 Δομές δεδομένων: Πίνακες Δρ. Γεώργιος Παπαλάμπρου Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Εργαστήριο Ναυτικής Μηχανολογίας george.papalambrou@lme.ntua.gr ΕΜΠ/ΣΝΜΜ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών ιπλωµ ατική εργασία «Α Ν Α Λ Υ Τ Ι Κ Η Κ Α Ι Α Ρ Ι Θ Μ Η Τ Ι Κ Η Ι Ε Ρ Ε Υ Ν Η Σ Η Π Ρ Ο Β Λ Η

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα. ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα. Ανάπτυξη Προγράμματος Ανάλυσης Επίπεδων Δικτυωμάτων

ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα. ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα. Ανάπτυξη Προγράμματος Ανάλυσης Επίπεδων Δικτυωμάτων ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα, 2017 Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών

Διαβάστε περισσότερα

8 FORTRAN 77/90/95/2003

8 FORTRAN 77/90/95/2003 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγή... 17 1.1. Ανασκόπηση της ιστορίας των υπολογιστών... 18 1.2. Πληροφορία και δεδομένα... 24 1.3. Ο Υπολογιστής... 26 1.4. Δομή και λειτουργία του υπολογιστή... 28 1.5.

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ)

Γραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ) Γραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ) Περίληψη Επίλυση δυσδιάστατων προβληµάτων Η µέθοδος simplex Τυπική µορφή Ακέραιος Προγραµµατισµός Προγραµµατισµός Παραγωγής Προϊόν Προϊόν 2 Παραγωγική Δυνατότητα Μηχ. 4 Μηχ.

Διαβάστε περισσότερα

ιαφάνειες παρουσίασης #5

ιαφάνειες παρουσίασης #5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/programming/ ιδάσκοντες: Στάθης Ζάχος (zachos@cs.ntua.gr) Νίκος Παπασπύρου (nickie@softlab.ntua.gr) ιαφάνειες παρουσίασης #5!Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Μορφοποίηση της εξόδου

Μορφοποίηση της εξόδου Μορφοποίηση της εξόδου (i) Όταν θέλουμε τα αποτελέσματα μιάς εντολής WRITE(*, *) να εμφανίζονται με συγκεκριμένο τρόπο τροποποιούμε τον δεύτερο αστερίσκο. 2 τρόποι μορφοποίησης WRITE(*, '(format εξόδου)')

Διαβάστε περισσότερα

High order interpolation function for surface contact problem

High order interpolation function for surface contact problem 3 016 5 Journal of East China Normal University Natural Science No 3 May 016 : 1000-564101603-0009-1 1 1 1 00444; E- 00030 : Lagrange Lobatto Matlab : ; Lagrange; : O41 : A DOI: 103969/jissn1000-56410160300

Διαβάστε περισσότερα

ιαφάνειες παρουσίασης #4

ιαφάνειες παρουσίασης #4 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/programming/ ιδάσκοντες: Στάθης Ζάχος (zachos@cs.ntua.gr) Νίκος Παπασπύρου (nickie@softlab.ntua.gr) ιαφάνειες παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, , 3 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ #1: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΚΙΝΗΤΗΣ ΥΠΟ ΙΑΣΤΟΛΗΣ ΚΑΙ ΡΙΖΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Σ.

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, , 3 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ #1: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΚΙΝΗΤΗΣ ΥΠΟ ΙΑΣΤΟΛΗΣ ΚΑΙ ΡΙΖΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Σ. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, 005-06, 3 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ #: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΚΙΝΗΤΗΣ ΥΠΟ ΙΑΣΤΟΛΗΣ ΚΑΙ ΡΙΖΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Σ. Βαρούτης. Πως ορίζεται και τι σηµαίνει ο όρος lop στους επιστηµονικούς υπολογισµούς.

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Υποπρογράμματα. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Υποπρογράμματα. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Υπολογιστές Ι Υποπρογράμματα Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV Δυναμική του χρέους και του ελλείμματος Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ-151. Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Ι (FORTRAN 77) (Άνοιξη 2004)

ΦΥΣ-151. Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Ι (FORTRAN 77) (Άνοιξη 2004) 32 ΦΥΣ-151. Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Ι (FORTRAN 77) (Άνοιξη 2004) ιάλεξη 5 5.1 Ι ΙΑΣΤΑΤΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ Εκτός από τους µονοδιάστατους πίνακες ή διανυσµατα που συζητήσαµε στην παράγραφο 4.1, µπορούµε να αποθηκεύσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ 3o/B Mάθημα: Δικτύωμα / 2D-Truss in Batch Λεωνίδας Αλεξόπουλος Βοηθοί διδασκαλίας: Κανακάρης Γιώργος, Καβαλόπουλος Νίκος Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

FORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2017

FORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2017 FORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2017 Μ4. Συναρτήσεις, Υπορουτίνες, Ενότητες - Ασκήσεις Γεώργιος Παπαλάμπρου Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Εργαστήριο Ναυτικής Μηχανολογίας george.papalambrou@lme.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

Υπο-προγράμματα στη Fortran

Υπο-προγράμματα στη Fortran ΦΥΣ 145 - Διαλ.05 1 Υπο-προγράμματα στη Fortran q Mέχρι τώρα τα προβλήματα και τα προγράμματα που έχουμε δεί ήταν αρκετά απλά και επομένως ένα και μόνο πρόγραμμα ήταν αρκετό για να τα λύσουμε q Όταν τα

Διαβάστε περισσότερα

Form Description Order Date Page Number. HE3 Particulars in relation to the first directors and secretary

Form Description Order Date Page Number. HE3 Particulars in relation to the first directors and secretary Logout draganajournalist@gmail.com Exit Print Orders Basket (0) File Content Addresses Directors & Secretaries Share Capital Charges & Mortgages Name History Name AZYOL DEVELOPMENT LTD Reg. Number ΗΕ 321887

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟ ΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟ ΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟ ΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΟΧΥΡΩΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ιπλωµατική Εργασία Γεώργιος Κ. Πανούσης Επιβλέπων ρ. Χάρης Γαντές Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Η/Υ (Fortran 90/95/2003)

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Η/Υ (Fortran 90/95/2003) ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ () Ενότητα 3: Ο τελεστής ανάθεσης και οι εντολές εισόδου εξόδου Νίκος Καραμπετάκης Τμήμα Μαθηματικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, 3 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ, ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ Ιωάννης Αθ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, 3 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ, ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ Ιωάννης Αθ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, 3 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ, 2009-2010 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ Ιωάννης Αθ. Σταυράκης 3 η Σειρά Ασκήσεων 08.12.2009 Άσκηση. Για τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ031 - Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

ΕΠΛ031 - Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Επικοινωνία Προγράμματος Περιβάλλοντος ΕΠΛ031 Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Επικοινωνία Προγράμματος Περιβάλλοντος Λογικές Μονάδες Μεταφορά εδομένων Μορφοποίηση εδομένων Νέαρχος Πασπαλλής Επισκέπτης Ακαδημαϊκός

Διαβάστε περισσότερα

Η μέθοδος του Verlet - εισαγωγικά

Η μέθοδος του Verlet - εισαγωγικά Η μέθοδος του Verlet - εισαγωγικά ΦΥΣ 145 - Διαλ.08 1 q Η μέθοδος του Euler στηρίζεται στον ορισμό της δεξιάς παραγώγου. Ένας ισοδύναμος ορισμός είναι f (t + h) # f (t # h) f (t) = lim h"0 2h q Αυτή η

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, 3 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ, ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ Ιωάννης Αθ. Σταυράκης

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, 3 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ, ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ Ιωάννης Αθ. Σταυράκης ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, 3 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ, 2008-2009 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ Ιωάννης Αθ. Σταυράκης 07.01.2009 Δίνονται τα ακόλουθα ζεύγη τιμών: Να προσδιοριστεί πολυώνυμο παρεμβολής

Διαβάστε περισσότερα

5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών

5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών 5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Σύγχρονες μέθοδοι ανάλυσης κατασκευών

Διαβάστε περισσότερα

8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών

8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros

Διαβάστε περισσότερα

MECHANICAL PROPERTIES OF MATERIALS

MECHANICAL PROPERTIES OF MATERIALS MECHANICAL PROPERTIES OF MATERIALS! Simple Tension Test! The Stress-Strain Diagram! Stress-Strain Behavior of Ductile and Brittle Materials! Hooke s Law! Strain Energy! Poisson s Ratio! The Shear Stress-Strain

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΟΙΚΙΑΚΗ ΧΡΗΣΗ ΙΑΦΟΡΩΝ ΜΟΡΦΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΟΙΚΙΑΚΗ ΧΡΗΣΗ ΙΑΦΟΡΩΝ ΜΟΡΦΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΟΙΚΙΑΚΗ ΧΡΗΣΗ ΙΑΦΟΡΩΝ ΜΟΡΦΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Θεοδοσίου Γ., Κορωναίος Χ., Μουσιόπουλος Ν. Εργαστήριο Μετάδοσης Θερµότητας και Περιβαλλοντικής Μηχανικής, Τµήµα Μηχανολόγων Μηχανικών,

Διαβάστε περισσότερα

Logout Exit Print. Form Description Order Date Page Scanned

Logout Exit Print.  Form Description Order Date Page Scanned Logout draganajournalist@gmail.com Exit Print File Content Addresses Directors & Secretaries Share Capital Charges & Mortgages Name History Name ILMARINEN CONSULTING LTD Reg. Number ΗΕ 354029 Type Limited

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Mετακύλιση τιμών βασικών προϊόντων και τροφίμων στην περίπτωση του Νομού Αιτωλοακαρνανίας

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Mετακύλιση τιμών βασικών προϊόντων και τροφίμων στην περίπτωση του Νομού Αιτωλοακαρνανίας ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΓΡΟΤΙΚΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΦΙΜΩΝ MBA ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Mετακύλιση τιμών βασικών προϊόντων και τροφίμων στην περίπτωση του Νομού Αιτωλοακαρνανίας

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ:ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 21: Scattering and FGR

Lecture 21: Scattering and FGR ECE-656: Fall 009 Lecture : Scattering and FGR Professor Mark Lundstrom Electrical and Computer Engineering Purdue University, West Lafayette, IN USA Review: characteristic times τ ( p), (, ) == S p p

Διαβάστε περισσότερα

Περίπτωση Μελέτης Θαλάσσιας Κατασκευής με χρήση λογισμικού και με βάση Κώδικες (Compliant Tower) (8.1.10)

Περίπτωση Μελέτης Θαλάσσιας Κατασκευής με χρήση λογισμικού και με βάση Κώδικες (Compliant Tower) (8.1.10) Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 145 Μαθηµατικές Μέθοδοι στη Φυσική. Πρόοδος 28 Μαρτίου 2009 Οµάδα 1 η

ΦΥΣ 145 Μαθηµατικές Μέθοδοι στη Φυσική. Πρόοδος 28 Μαρτίου 2009 Οµάδα 1 η ΦΥΣ 145 Μαθηµατικές Μέθοδοι στη Φυσική Πρόοδος 28 Μαρτίου 2009 Οµάδα 1 η Γράψτε το ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητάς σας στο πάνω µέρος της αυτής της σελίδας. Πρέπει να απαντήσετε σε όλα τα προβλήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Η Τηλεδιάσκεψη στην υπηρεσία της συνεργατικής οικοδόμησης της γνώσης και της διαθεματικής προσέγγισης. Από τη Θεωρία στην Πράξη:

Η Τηλεδιάσκεψη στην υπηρεσία της συνεργατικής οικοδόμησης της γνώσης και της διαθεματικής προσέγγισης. Από τη Θεωρία στην Πράξη: Η Τηλεδιάσκεψη στην υπηρεσία της συνεργατικής οικοδόμησης της γνώσης και της διαθεματικής προσέγγισης. Από τη Θεωρία στην Πράξη: «ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2009: Περιβάλλον Μεσόγειος Θάλασσα- Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Δομή προγράμματος στη Fortran

Δομή προγράμματος στη Fortran Δομή προγράμματος στη Fortran Ένα πρόγραμμα γραμμένο σε Fortran αποτελείται από: Την επικεφαλίδα του προγράμματος. Το τμήμα των δηλώσεων. Το τμήμα των προτάσεων (εντολών). Το τμήμα των υποπρογραμμάτων.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΥΠΟΤΡΟΦΙΕΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΚΥΠΡΟΣ ΟΔΗΓΟΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ: ΣΤΑΔΙΟΔΡΟΜΙΑ ΧΩΡΙΣ ΣΥΝΟΡΑ!

ΕΡΕΥΝΑ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΥΠΟΤΡΟΦΙΕΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΚΥΠΡΟΣ ΟΔΗΓΟΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ: ΣΤΑΔΙΟΔΡΟΜΙΑ ΧΩΡΙΣ ΣΥΝΟΡΑ! ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΥΠΕΡΟΧΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΚΥΠΡΟΣ ΕΥΡΩΠΗ ΓΝΩΣΗ ΥΠΟΤΡΟΦΙΕΣ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΕΡΕΥΝΑ ΟΔΗΓΟΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ: ΣΤΑΔΙΟΔΡΟΜΙΑ ΧΩΡΙΣ ΣΥΝΟΡΑ! ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ FREDERICK ΥΠΗΡΕΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ Υ ΡΟΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΤΗΝ ΛΕΚΑΝΗ ΠΟΤΑΜΙΑΣ ΚΑΙ Η ΑΛΛΗΛΟΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΟΥ Υ ΑΤΙΚΟΥ ΚΑΘΕΣΤΩΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΛΙΓΝΙΤΙΚΗ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΑΣΣΟΝΑ

ΟΙ Υ ΡΟΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΤΗΝ ΛΕΚΑΝΗ ΠΟΤΑΜΙΑΣ ΚΑΙ Η ΑΛΛΗΛΟΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΟΥ Υ ΑΤΙΚΟΥ ΚΑΘΕΣΤΩΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΛΙΓΝΙΤΙΚΗ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΑΣΣΟΝΑ ελτίο της Ελληνικής εωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 2004 Πρακτικά 10 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίλιος 2004 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI, 2004 Proceedings of the 10 th International

Διαβάστε περισσότερα

ÔÏÕËÁ ÓÁÑÑÇ ÊÏÌÏÔÇÍÇ

ÔÏÕËÁ ÓÁÑÑÇ ÊÏÌÏÔÇÍÇ ΤΑΞΗ: 3 η ΤΑΞΗ ΕΠΑ.Λ. (Α Β ΟΜΑ Α) ΜΑΘΗΜΑ: ΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ / ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΘΕΜΑ Α Α.1. Α.2. Α.3. Α.4. 1 - Σωστό 2 - Σωστό 3 - Λάθος 4 - Λάθος 5 Σωστό 1 δ 2 ε 3 β 4 γ 5 α Ηµεροµηνία: Κυριακή 14 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

Δομή προγράμματος στη Fortran

Δομή προγράμματος στη Fortran Δομή προγράμματος στη Fortran Ένα πρόγραμμα γραμμένο σε Fortran αποτελείται από: Την επικεφαλίδα του προγράμματος. Το τμήμα των δηλώσεων. Το τμήμα των προτάσεων (εντολών). Το τμήμα των υποπρογραμμάτων.

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28. 2 December 2014

LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28. 2 December 2014 LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28 2 December 2014 Place/Seat Right (noun) I am right I am not right It matters It does not matter The same (singular) The same (Plural) Η θέση Το δίκιο Έχω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙ ΑΓΩΓΉ ΣΗΝ FORTRAN

ΕΙ ΑΓΩΓΉ ΣΗΝ FORTRAN ΕΙΑΓΩΓΉ ΣΗΝ FORTRAN ΕΙΑΓΩΓΙΚΑ ΣΟΙΧΕΙΑ FORTRAN (FORmula TRANslator) -είναι από τις πρώτες γλώσσες υψηλού επιπέδου -σχεδιάστηκε αρχικά για μαθηματικούς σκοπούς -κάνει δυνατή την υπολογιστική επίλυση προβλημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ031 - Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

ΕΠΛ031 - Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Πίνακες ΕΠΛ031 Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Νέαρχος Πασπαλλής Επισκέπτης Ακαδημαϊκός (Λέκτορας) nearchos@cs.ucy.ac.cy Γραφείο #B120, Τηλ. ext. 2744 Πίνακες (arrays) >>> Οι πίνακες είναι απλές μορφές καταχώρησης

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ, , 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΡΓΑΣΙΑ #5: ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Ιωάννης Λυχναρόπουλος

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ, , 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΡΓΑΣΙΑ #5: ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Ιωάννης Λυχναρόπουλος ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ, -, Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΡΓΑΣΙΑ #: ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ: 3.0. ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Ιωάννης Λυχναρόπουλος Άσκηση Έστω ένα κύμα που κινείται εντός αγωγού με ταχύτητα c 0 m/s. Η κατανομή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 145 Μαθηµατικές Μέθοδοι στη Φυσική. Πρόοδος 20 Μαρτίου 2011 Οµάδα

ΦΥΣ 145 Μαθηµατικές Μέθοδοι στη Φυσική. Πρόοδος 20 Μαρτίου 2011 Οµάδα ΦΥΣ 145 Μαθηµατικές Μέθοδοι στη Φυσική Πρόοδος 20 Μαρτίου 2011 Οµάδα Γράψτε το ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητάς σας στο πάνω µέρος της αυτής της σελίδας. Πρέπει να απαντήσετε σε όλα τα προβλήµατα που

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτική εισαγωγή στην γλώσσα FORTRAN Μάριος Βαφειάδης Αν.Καθηγητής ΑΠΘ. Θεσσαλονίκη 2004

Συνοπτική εισαγωγή στην γλώσσα FORTRAN Μάριος Βαφειάδης Αν.Καθηγητής ΑΠΘ. Θεσσαλονίκη 2004 ΜΑΡΙΟΣ ΒΑΦΕΙΑ ΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2004 Συνοπτική εισαγωγή στην γλώσσα FORTRAN Μάριος Βαφειάδης Αν.Καθηγητής ΑΠΘ. Θεσσαλονίκη 2004 2 Συνοπτική εισαγωγή στην γλώσσα προγραµµατισµού FORTRAN 3 Η γλώσσα προγραµµατισµού

Διαβάστε περισσότερα

Super Scratch Programming Adventure

Super Scratch Programming Adventure Distributed Data Management Laboratory, Department of Computer Science & Engineering University of Ioannina ΚΕΠΛΗΝΕΤ Θωαννίνων Be updated! Be a team! Be creative! September 4-5, 2013 Ειζηγηηέρ: Βήσαρ Ηλίαρ

Διαβάστε περισσότερα

Technical Data for Profiles. α ( C) = 250 N/mm 2 (36,000 lb./in. 2 ) = 200 N/mm 2 (29,000 lb./in 2 ) A 5 = 10% A 10 = 8%

Technical Data for Profiles. α ( C) = 250 N/mm 2 (36,000 lb./in. 2 ) = 200 N/mm 2 (29,000 lb./in 2 ) A 5 = 10% A 10 = 8% 91 500 201 0/11 Aluminum raming Linear Motion and Assembly Technologies 1 Section : Engineering Data and Speciications Technical Data or Proiles Metric U.S. Equivalent Material designation according to

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τομέας Περιβαλλοντικής Υδραυλικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής (III) Εργαστήριο Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής TECHNICAL UNIVERSITY OF CRETE SCHOOL of

Διαβάστε περισσότερα

ΙΚΤΥΩΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (Network Model) Μαθ. # 15

ΙΚΤΥΩΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (Network Model) Μαθ. # 15 ΙΚΤΥΩΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (Network Model) Μαθ. # 15 DBTG Γλώσσα επεξεργασίας Σκελετός ενός προγράµµατος Βρες την εγγραφή FIND FIND...... FIND Ανάκτησε την τιµή εγγραφής στον κατάλληλο επίγραµµα τύπου GET RECORD

Διαβάστε περισσότερα

*2354431106* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2009

*2354431106* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2009 UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *2354431106* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2009 1 hour 30 minutes

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και. Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του. Πανεπιστημίου Πατρών

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και. Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του. Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του φοιτητή του

Διαβάστε περισσότερα