Μάθημα Παιδαγωγικές Εφαρμογές ΗΥ Καθηγητής: Σαράντος Ψυχάρης Βασικό Εγχειρίδιο

Transcript

1 Μάθημα Παιδαγωγικές Εφαρμογές ΗΥ Καθηγητής: Σαράντος Ψυχάρης Βασικό Εγχειρίδιο Ψυχάρης, Σ.(2010):Εισαγωγή των Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνίας(ΤΠΕ) στην Εκπαίδευση-Παιδαγωγικές Εφαρμογές των ΤΠΕ. Εκδοτικός Οίκος Παπαζήση. ΤΟΜΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟΣ. ISBN: Ακαδημαϊκό Έτος Πίνακας περιεχομένων Εισαγωγή... Προσδοκώμενα αποτελέσματα... ΜΕΡΟΣ Α: Θεωρητικό Μέρος Κεφάλαιο 1... Η Μοντελοποίηση στην Εκπαίδευση των Επιστημών Εισαγωγή Η Μοντελοποίηση και η Εκπαίδευση στις Επιστήμες Ο Νοητικός κόσμος-ο Εννοιολογικός κόσμος και η Μοντελοποίηση Η Διδακτική χρήση του Μοντέλου στην Εκπαίδευση των Επιστημών... Φύλλο Εργασίας-Δραστηριότητες... Κεφάλαιο 2... Από την Επιστήμη των Υπολογιστών στην Υπολογιστική Επιστήμη-το Υπολογιστικό Πείραμα Η γνωστική περιοχή της Υπολογιστικής Επιστήμης Το παράδειγμα επίλυσης προβλήματος με χρήση της Υπολογιστικής Επιστήμης και των ΤΠΕ στην Εκπαίδευση- Το μοντέλο προσομοίωσης (simulation model) Επιστημονικά και Διδακτικά Κριτήρια για το Μοντέλο Προσομοίωσης... Φύλλο Εργασίας-Δραστηριότητες... Κεφάλαιο 3... Η Ανακαλυπτική-Διερευνητική Μάθηση και τα Υπολογιστικά Μοντέλα Προσομοίωσης 1

2 3.1 Η Ανακαλυπτική-Διερευνητική Inquiry Based Μάθηση Τα Επτά Στάδια της Ανακαλυπτικής-Διερευνητικής-Inquiry Μάθησης... Φύλλο Εργασίας-Δραστηριότητες... Κεφάλαιο 4... Η δόμηση σεναρίου με την ολοκλήρωση της Ανακαλυπτικής-Διερευνητικής Μάθησης, την Υπολογιστική Επιστήμη και τις ΤΠΕ Μια πρόταση για την εισαγωγή του Υπολογιστικού Πειράματος και των ΤΠΕ στην Εκπαίδευση Το Διδακτικό Σενάριο... Φύλλο Εργασίας-Δραστηριότητες... Βιβλιογραφία... ΜΕΡΟΣ Β: Εργαστηριακό Μέρος Κεφάλαιο 5 Το Λογισμικό Modellus Κεφάλαιο 6 Το Λογισμικό Interactive Physics Κεφάλαιο 7 Το λογισμικό Yenka Το λογισμικό Κεφάλαιο 8 Το αποθετήριο Τα αποθετήρια

3 Κεφάλαιο 9 Η γλώσσα Προγραμματισμού Java και το λογισμικό Easy Java Simulator EJS Το λογισμικό Tracker Modelling through Video Κεφάλαιο 10 Ερευνητικές Εργασίες Εισαγωγή Η αξιοποίηση των Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνίας προϋποθέτει την αξιοποίηση γνωστικών περιοχών όπως οι Φυσικές Επιστήμες, η επιστήμη των Μηχανικών, τα Μαθηματικά, η Ψυχολογία, τα Οικονομικά,η Παιδαγωγική, η Επιστήμη των Υπολογιστών κλπ. Παράλληλα η νέα τάση διεθνώς είναι η ολοκλήρωση της γνωστικής περιοχής «Υπολογιστική Επιστήμη» με τις παραπάνω επιστήμες και αναφέρεται στην χρήση του υπολογιστικού πειράματος ως μια τρίτη συνιστώσα της επιστήμης, μαζί με την θεωρία και το φυσικό πείραμα. Επιπλέον η τάση για την ολοκλήρωση του STEM (Science, Technology, Engineering and Mathematics) με την διδακτική, προτρέπει να αναπτυχθεί ο λεγόμενος «υπολογιστικός» τρόπος σκέψης (computational thinking). Στις ενότητες που ακολουθούν επιχειρείται η ολοκλήρωση της Υπολογιστικής Επιστήμης με τα μοντέλα προσομοίωσης και την ανάπτυξη σεναρίων που βασίζονται στην ανακαλυπτικήδιερευνητική μάθηση. Ο σκοπός του περιεχομένου αυτής της εργασίας είναι να αναδειχθούν τα στάδια δημιουργίας διδακτικών σεναρίων με την χρήση μοντέλων ως θεμελιώδους διδακτικής μονάδας. Το περιεχόμενο είναι κατάλληλο πολλά γνωστικά πεδία, όπως Φυσική, Μαθηματικά, επιστήμη των Μηχανικών στην Εκπαίδευση. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Οι ενότητες καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα γνωστικών αντικειμένων δεδομένου ότι περιλαμβάνονται σύγχρονες απόψεις για την ολοκλήρωση της Υπολογιστικής Επιστήμης και των Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνίας με σύγχρονες θεωρίες μάθησης. Πιο συγκεκριμένα οι στόχοι είναι οι εκπαιδευόμενοι να: 3

4 χρησιμοποιούν το μοντέλο ως βασική διδακτική μονάδα και να αναγνωρίζουν την λειτουργικότητά του και τα χαρακτηριστικά του σε εκπαιδευτικά σενάρια να εμπλακούν στην διαδικασία αυτού που διεθνώς καλείται «υπολογιστκή σκέψη» και έχει εφαρμογές στο STEM αλλά και σε άλλες επιστήμες (κοινωνιολογία, ψυχολογία κλπ) να γνωρίσουν τα βασικά στοιχεία των ψηφιακών τεχνολογιών προκειμένου να εντοπίζουν και να διαμοιράζονται ψηφιακούς εκπαιδευτικούς πόρους και ψηφιακές μαθησιακές δραστηριότητες στο Διαδίκτυο να δομούν σενάρια με βάση τα χαρακτηριστικά της ανακαλυπτικής-διερευνητικής μάθησης και να χρησιμοποιούν περιβάλλοντα συγγραφής ή ανάπτυξης εκπαιδευτικών εφαρμογών προκειμένου να αναπτύσσουν ψηφιακά μαθησιακά αντικείμενα Κεφάλαιο 1 Η Μοντελοποίηση στην Εκπαίδευση των Επιστημών Leonardo Da Vinci ( ) was perhaps the most impressive figure among those who started the campaign against the Baconian inductive approach. Da Vinci argued that this approach does not allow us to disclose primary details and relationships in the real world. Instead, he argued, and showed through practice, that to this end, we need to begin exploratory research not with data collection but with the construction of idealized models, including mathematical models, and then follow with mapping those models onto physical realities. Galileo ( ) picked up later on Da Vinci s approach and developed it in a way that laid the early foundations of a modelling theory of science. (Halloun, Modeling Theory In Science Education, 2006, Kluwer Academic Publishers) 1.1. Εισαγωγή Σύμφωνα με απόψεις ερευνητών, η νοηματοδοτούμενη μάθηση (meaningful learning)συμβαίνει όταν οι εκπαιδευόμενοι εμπλέκονται σε σύνθετες καταστάσεις, ειδάλλως αναπτύσσουν απλουστευτικές απόψεις για τα αντικείμενα του κόσμου και τα φαινόμενα. Οι σύνθετες καταστάσεις που εμπλέκονται οι εκπαιδευόμενοι θα πρέπει να αντιστοιχούν σε πραγματικές καταστάσεις, οι οποίες μπορούν να προέρχονται από πραγματικά πειράματα ή από μοντέλα προσομοιώσεων. Τα μοντέλα μπορούν να βοηθήσουν ουσιαστικά προς την εμπλοκή σε σύνθετες-πραγματικές-αυθεντικές καταστάσεις καθώς ασχολούνται με τα αντικείμενα και τα φαινόμενα του πραγματικού κόσμου και σε αυτά θα πρέπει να βασίζεται οποιαδήποτε προσομοίωση, ενώ θα πρέπει να οριοθετηθεί η χρήση τους σε νέα πλαίσια που θα αναδεικνύουν μια νέα ολοκλήρωση των ΤΠΕ με την εκπαίδευση που θα προάγει αυτό που καλείται computational thinking. 4

5 1.2 Η Μοντελοποίηση και η Εκπαίδευση στις Επιστήμες Η θεωρία της μοντελοποίησης είναι πρωταρχικά μια θεωρία της επιστήμης αλλά και μια θεωρία «περί» της επιστημονικής θεωρίας και συνδέεται και με την φιλοσοφία της επιστήμης. Ένα επιστημονικό μοντέλο είναι ένα εννοιολογικό σύστημα το οποίο απεικονίζεται (προβάλλεται)-στο πλαίσιο μιας θεωρίας-σε ένα ειδικό μοτίβο (pattern)-πρότυπο του πραγματικού κόσμου με σκοπό να αναπαραστήσει αυτό το μοτίβο αξιόπιστα και ως προς το περιεχόμενο και ως προς τις λειτουργίες του. Σύμφωνα με τους (Tseitlin & Gallili, 2005) το μοντέλο είναι ο ενδιάμεσος «πράκτορας» ανάμεσα στα αντικείμενα του πραγματικού κόσμου και ενός συστήματος από βασικές αρχές(θεωρία). Σύμφωνα με τους (Tseitlin & Gallili, 2005), αυτή η λειτουργία του μοντέλου προέρχεται από την δυσκολία οποιασδήποτε θεωρίας να περιγράψει τα πραγματικά αντικείμενα του κόσμου, ενώ θεωρούν ότι η σχέση μεταξύ των αντικειμένων του κόσμου, της θεωρίας και του μοντέλου δεν είναι γραμμική αλλά αναπαρίσταται από το παρακάτω σημασιολογικό τρίγωνο σε μια ανατροφοδοτούμενη σχέση. Μοντέλο Αντικείμενο Θεωρία Εικόνα : Το μοντέλο είναι ο ενδιάμεσος «πράκτορας» ανάμεσα στα αντικείμενα του πραγματικού κόσμου και ενός συστήματος από βασικές αρχές (θεωρία) Το παραπάνω σημασιολογικό τρίγωνο μας οδηγεί σε μια ακόμη λειτουργία του μοντέλου, αυτήν της δημιουργίας νέας θεωρίας. Στη περίπτωση αυτή το μοντέλο λειτουργεί «ευρετικά» και περιέχει υβριδικά στοιχεία από την παλαιά και τη νέα θεωρία. Σύμφωνα με τον (Hestenes, 1999), η κατανόηση αυτών των δυο λειτουργιών του μοντέλου έχει σοβαρές συνέπειες για την διδασκαλία των επιστημών και διευρύνει τις «συνήθεις» αντιλήψεις περί της χρήσης των μοντέλων στην εκπαίδευση. 5

6 Δυο βασικές λειτουργίες του μοντέλου Ενδιάμεσος παράγοντας μεταξύ της θεωρίας και του πραγματικού κόσμου Ευρετικό μοντέλο-χρήση για δημιουργία θεωρίας Το μοντέλο ως ενδιάμεσος παράγοντας ανάμεσα στη παλιά και στη νέα θεωρία Εικόνα: Δυο από τις βασικές λειτουργίες του μοντέλου Το μοντέλο μπορεί να έχει διερευνητικές λειτουργίες (περιγραφή μοτίβων, εξηγήσεις, προβλέψεις) και «ευρετικές» λειτουργίες όπως έλεγχο ή αλλαγή των υπαρχόντων συστημάτων του κόσμου-τα οποία μελετάμε-ώστε να παραγάγουν μοτίβα patterns που να αντιστοιχούν στο μοντέλο ή ακόμα και παραγωγή δεδομένων από ένα μοτίβο ώστε να αντιστοιχούν σε ένα φυσικό σύστημα. Επιπλέον λειτουργίες του μοντέλου Διερευνητικές λειτουργίες (περιγραφή μοτίβων, εξηγήσεις, προβλέψεις) «Επινοητικές» λειτουργίες όπως έλεγχο ή αλλαγή των υπαρχόντων συστημάτων ώστε να παραγάγουν μοτίβα patterns που να αντιστοιχούν σε ένα μοντέλο ή ακόμα και παραγωγή δεδομένων από ένα μοτίβο ώστε να αντιστοιχούν σε ένα φυσικό σύστημα. Εικόνα : Πρόσθετες βασικές λειτουργίες του μοντέλου 6

7 Η θεωρία της μοντελοποίησης στην επιστήμη και την εκπαίδευση των επιστημών στηρίζεται σε έναν αριθμό αξιωμάτων τα οποία πρέπει να λαμβάνουν υπόψη τους οι ερευνητές της επιστήμης και της εκπαίδευσης αλλά και οι εκπαιδευόμενοι ώστε οι μεν επιστήμονες αν αναπτύξουν ένα σωστό πλαίσιο για την έρευνα και την εκπαίδευση, οι δε εκπαιδευόμενοι να εμπλακούν σε σωστές μεθόδους της επιστημονικής έρευνας (Halloun, 2006; Hestenes, 1992). Σύμφωνα με τους (Jonassen, 1997; Jonassen, 2003; Jonassen et. al., 2003) η νοηματοδοτούμενη μάθηση (meaniguful learning) συμβαίνει όταν οι εκπαιδευόμενοι εμπλέκονται σε σύνθετες καταστάσεις, ειδάλλως αναπτύσσουν απλουστευτικές απόψεις για τα αντικείμενα του κόσμου και τα φαινόμενα. Οι σύνθετες καταστάσεις που εμπλέκονται οι εκπαιδευόμενοι θα πρέπει να αντιστοιχούν σε πραγματικές καταστάσεις, οι οποίες μπορούν να προέρχονται τουλάχιστον από προσομοίωση φαινομένων. Επομένως τα μοντέλα μπορούν να βοηθήσουν ουσιαστικά προς την εμπλοκή σε σύνθετεςπραγματικές-αυθεντικές καταστάσεις καθώς ασχολούνται με τα αντικείμενα και τα φαινόμενα του πραγματικού κόσμου και σε αυτά θα βασισθεί η οποιαδήποτε προσομοίωση, όταν αυτή πραγματοποιείται με όρους του υπολογιστικού πειράματος (Ψυχάρης, 2009). Η θεωρία των μοντέλων ως παιδαγωγική θεωρία για την εκπαίδευση στις επιστήμες σχετίζεται με γνωστικές διαδικασίες που αναπτύσσονται με τη χρήση των μοντέλων και το αναλυτικό πρόγραμμα σε όλα τα επίπεδα της εκπαίδευσης- ώστε να δημιουργηθεί ειδικό «σώμα γνώσης» αλλά και δεξιότητες που συνδέονται με την επιστημονική θεωρία και πρακτική. Είναι γνωστό ότι η πραγμάτωση και η ανάπτυξη της γνώσης για τον πραγματικό κόσμο μπορεί να επιτευχθεί :α) εμπειρικά, δηλαδή μέσω της άμεσης αντίληψης ή με τη βοήθεια οργάνων και β) με λογικούς συλλογισμούς, όπως π.χ. επαγωγικά από ήδη υπάρχουσα γνώση και τη χρήση σχετικών εμπειρικών δεδομένων. Μια ολοκληρωμένη θεωρία της μοντελοποίησης στην εκπαίδευση θα μπορούσε να βοηθήσει στην ανάπτυξη τρόπων γνώσης και μάθησης που θα είναι κοντά με την επιστημονική αιτιολόγηση και έρευνα αν : α) χρησιμοποιηθούν κατάλληλα σχήματα μοντέλων που δεν θα κρύβουν και θα «ενοχοποιούν» την επιστημονικότατα των μοντέλων και β) θα βοηθούν τους εκπαιδευόμενους να αναπτύξουν αιτιολογήσεις με βάσει το μοντέλο (model-based reasoning) (Nersessian & Patton, 2009; Nersessian, 2002) 7

8 Ολοκληρωμένη θεωρία της μοντελοποίησης στην Εκπαίδευση κατάλληλα σχήματα μοντέλων που δεν θα κρύβουν και θα «ενοχοποιούν» την επιστημονικότατα των μοντέλων θα βοηθούν τους εκπαιδευόμενους να αναπτύξουν αιτιολογήσεις με βάσει το μοντέλο( modelbased reasoning) Εικόνα: Ολοκληρωμένη θεωρία της μοντελοποίησης στην Εκπαίδευση Σύμφωνα με τον (Hartmann, 2001), υπάρχουν ερευνητικά μοντέλα;, φαινομενολογικά μοντέλα, μοντέλα ελέγχου, θεωρητικά μοντέλα, μοντέλα κλίμακας, ευρετικά μοντέλα, διδακτικά μοντέλα, μοντέλα παιχνιδιών, μαθηματικά μοντέλα, αναλογικά μοντέλα κλπ. Το κλειδί σε όλα αυτά είναι να αντιληφθούμε ότι η διακριτικοποίηση αυτή δεν είναι πάντα εμφανής αφού όλα αυτά εμπλέκονται (και θα πρέπει να συμβαίνει έτσι), αλλά σε όλες τις περιπτώσεις θα πρέπει να εγείρονται ερωτήματα όπως: αν τα μοντέλα ερμηνεύουν, αποδεικνύουν, αν στηρίζονται σε νόμους ή όχι, αν περιέχουν τις αρχές της επιστήμης κλπ., που με τη σειρά τους συνδέονται με τα παρακάτω τέσσερα ερωτήματα: Α. Ποιά η σημασιολογία του μοντέλου, δηλαδή ποιές αναπαραστατικές λειτουργίες πραγματοποιούνται με τα μοντέλα (Semantics what is the representational function that models perform); Β. Ποια η οντολογία των μοντέλων, δηλαδή τι είδους αντικείμενα είναι τα μοντέλα(ontology what kind of things are models); Γ. Ποια η επιστημολογία των μοντέλων, δηλαδή με ποιο τρόπο μαθαίνουμε από τα μοντέλα (Epistemology how do we learn with models; Δ. Με ποιο τρόπο σχετίζονται τα μοντέλα με τη θεωρία και με ποιο τρόπο η προσέγγιση των μοντέλων επηρεάζει τις συζητήσεις για τον επιστημονικό ρεαλισμό, την εξήγηση για τα φυσικά φαινόμενα, αλλά και την εκπαίδευση στις επιστήμες (Models and theory how do models relate to theory). Τέλος οι μεταρρυθμίσεις στην εκπαίδευση των επιστημών και των μαθηματικών έχουν τονίσει την σημασία των μοντέλων για να πραγματωθεί η ην οργάνωση της γνώσης με συνεκτικό τρόπο καθώς και της μοντελοποίησης ως επιστημονικής μεθοδολογίας (AAAS, 1990, 1993) 8

9 Τα μοντέλα θεωρούνται επίσης ως θεμελιώδεις ενοποιητικές δομές που τέμνουν διαθεματικά σύνορα και αποδεικνύονται χρήσιμα σε όλες τις επιστημονικές και τεχνολογικές έρευνες και διδακτικές προσεγγίσεις (AAAS, 1990) Τα μοντέλα έχει αποδειχθεί επίσης ότι διευκολύνουν την αποτελεσματική είσοδο στο χώρο της επιστήμης και των μαθηματικών και επομένως και την μάθηση σε αυτές τις γνωστικές περιοχές, και επομένως μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως παιδαγωγικά εργαλεία που θα παρέχουν κατάλληλα πλαίσια για έκφραση, διερεύνηση και αναδόμηση της γνώσης (Passmore and Stewart, 2002; Halloun & Hestenes 1998, 2001; Hestenes, 1992; Redish, 1994) ειδικά στην εισαγωγή του STEM στην Εκπαίδευση. Τέλος, η μοντελοποίηση συνεισφέρει στην επίλυση προβλήματος και σε άλλες εκπαιδευτικές-διδακτικές στρατηγικές, π.χ. την μέθοδο project, ενώ μπορεί να προκαλέσει εξέλιξη αυτού που καλούμε παράδειγμα- paradigmatic profile evolution (Clement, 1989; Halloun, 1996; Halloun & Hestenes, 1987; Hestenes, 1992; Nersessian, 1995). 1.3 Ο Νοητικός κόσμος-ο Εννοιολογικός κόσμος και η Μοντελοποίηση Ο νοητικός κόσμος των εκπαιδευόμενων αλλά και των ερευνητών περιλαμβάνει δομές και διαδικασίες σε δυο γνωστικά επίπεδα. Στο πρώτο επίπεδο περιλαμβάνονται οι έμμεσες-κρυφές- δομές και διαδικασίες οι οποίες δημιουργούνται «αυθόρμητα» στο μυαλό των ατόμων και οι οποίες δεν μπορούν να ελεγχθούν με λογικούς συσχετισμούς από το ίδιο το άτομο ή από άλλα άτομα. Στο δεύτερο επίπεδο περιλαμβάνονται οι δομές και διαδικασίες που δημιουργούνται με λογικούς συσχετισμούς, επαγωγική ή παραγωγική λογική και μπορούν να κοινοποιηθούν σε άλλα άτομα. Αυτές καλούνται εννοιολογικές δομές και διαδικασίες. Επίπεδα του Νοητικού Κόσμου ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ= ΟΙ ΆΜΕΣΕΣ ΔΟΜΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ Δομές και Διαδικασίες ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΙ ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΕΣ Έμμεσες-κρυφές-implicit που δεν μπορούν να ελεγχθούν με λογικούς συσχετισμούς από το ίδιο το άτομο ή από άλλα άτομα Άμεσες που δημιουργούνται με λογικούς συσχετισμούς, επαγωγική ή παραγωγική λογική και μπορούν να κοινοποιηθούν σε άλλα άτομα. Αυτές είναι οι εννοιολογικές δομές και διαδικασίες 9

10 Εικόνα : ο ορισμός του εννοιολογικού μοντέλου Οι εννοιολογικές δομές περιλαμβάνουν έννοιες, θεωρητικές δηλώσεις, αξιώματα, νόμους, θεωρήματα, ορισμούς καθώς και εννοιολογικά εργαλεία για την ανάπτυξη και χρήση των εννοιών, π.χ. τη γλώσσα, τα μαθηματικά, τη σημασιολογία κλπ. Οι εννοιολογικές διαδικασίες περιλαμβάνουν επίσης όλες τις νοητικές διαδικασίες και τις συσχετιζόμενες νόρμες και κανόνες που ακολουθούνται για την κατασκευή και ανάπτυξη των εννοιολογικών δομών. Ο σκοπός της μοντελοποίησης είναι να ευνοήσει τη δημιουργία όχι έμμεσων αλλά άμεσων εννοιολογικών δομών και διαδικασιών ξεκινώντας από το νοητικό κόσμο, περιλαμβάνοντας στο μοντέλο τα χαρακτηριστικά της επιστημονικής μεθόδου. ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ Έννοιες, θεωρητικές δηλώσεις, αξιώματα, νόμους, θεωρήματα, ορισμούς καθώς και εννοιολογικά εργαλεία για την ανάπτυξη και χρήση των εννοιών, π.χ. τη γλώσσα, τα μαθηματικά, τη σημασιολογία κ.λ.π ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ Οι εννοιολογικές διαδικασίες περιλαμβάνουν όλες τις νοητικές διαδικασίες και τις συσχετιζόμενες νόρμες και κανόνες που ακολουθούνται για την κατασκευή και ανάπτυξη των εννοιολογικών δομών Το μοντέλο είναι η μετατροπή σε δεδομένα ενός αφηρημένου μοντέλου και το εννοιολογικό μοντέλο προηγείται του Οι επιστήμονες στηρίζονται στα φυσικά και εννοιολογικά μοντέλα Οι παιδαγωγοί στηρίζονται στα εννοιολογικά μοντέλα των εκπαιδευόμενων Ο σκοπός είναι να εστιάσουμε στα αποτελέσματα της μοντελοποίησης στη δημιουργία όχι έμμεσων αλλά άμεσων εννοιολογικών δομών και διαδικασιών 10

11 Εικόνα 35: οι εννοιολογικές δομές και διαδικασίες Ο σκοπός είναι να εστιάσουμε στη χρήση της μοντελοποίησης για τη δημιουργία όχι έμμεσων αλλά άμεσων εννοιολογικών δομών και διαδικασιών, δηλαδή εννοιολογικών δομών και διαδικασιών. Η χρήση των μοντέλων θα πρέπει να περιλαμβάνει τα εξής: α) τη σύγχρονη εποικοδομητική θεώρηση ότι οι εκπαιδευόμενοι έρχονται στη τάξη με τα δικά τους νοητικά μοντέλα και ορισμένες φορές τις δικές τους θεωρήσεις για τη μοντελοποίηση. Τα νοητικά μοντέλα των μαθητών θα πρέπει μέσω της μοντελοποίησης να μετασχηματισθούν σε εννοιολογικά και οι διαδικασίες σκέψης τους σε εννοιολογικές διαδικασίες. β) την ενσωμάτωση της φύσης της επιστημονικής γνώσης και της επιστημονικής μεθόδου στη δημιουργία των μοντέλων. γ) την αξιοποίηση των Η/Υ για την ανάπτυξη αριθμητικών μοντέλων με χρήση εφαρμοσμένων μαθηματικών και στην επιστήμη αλλά και στην εκπαίδευση στις επιστήμες. Ο σκοπός είναι να ενσωματώσουμε στις εφαρμογές της μοντελοποίησης τους παραπάνω τρεις λόγους αλλά και να δημιουργήσουμε με τη μοντελοποίηση όχι έμμεσες αλλά άμεσες εννοιολογικές δομές και διαδικασίες. Αρκετοί ερευνητές έχουν μελετήσει τη σχέση ανάμεσα στη μοντελοποίηση και τα νοητικά και εννοιολογικά μοντέλα (Frederiksen & White, 1998; Mellar et al., 1994). Ο πιο αποτελεσματικός τρόπος για τη δημιουργία εννοιολογικών μοντέλων είναι να εμπλέξουμε τους εκπαιδευόμενους σε μια ποικιλία εργαλείων για να κατασκευάσουν φυσικά, οπτικά, λογικά και υπολογιστικά μοντέλα των φαινομένων. Σύμφωνα με τον (Jonassen 2000; 2006), η κατασκευή μοντέλων είναι ένας πολύ αποτελεσματικός τρόπος χρήσης των ΤΠΕ όταν μάλιστα εστιάζεται στην κριτική σκέψη. Ένα μοντέλο σε αναπαραστατικό επίπεδο θα πρέπει να ευνοεί αρχικά την ανάπτυξη των νοητικών παραστάσεων οι οποίες στη συνέχεια μέσω των λειτουργιών των μοντέλων θα πρέπει να μετασχηματιστούν σε εννοιολογικές δομές και διαδικασίες. Για να συμβεί αυτό θα πρέπει στο μοντέλο να περιλαμβάνονται: α) η δομημένη γνώση, δηλαδή η σημασιολογική δομή των νοητικών μοντέλων που θα περιέχει τη γνώση για τις έννοιες ενός γνωστικού αντικειμένου. Η χρήση δομημένης γνώσης για τα μοντέλα προϋποθέτει ότι αυτά μπορούν να αναπαρασταθούν ως δίκτυο κόμβων και συνδέσεων β) η διαδικαστική γνώση, η οποία θα χρησιμοποιηθεί από τον εκπαιδευόμενο ή τον ερευνητή για να «δράσει» στο τμήμα του περιβάλλοντος που μοντελοποιείται. 11

12 Στη διαδικασία αυτή ο εκπαιδευόμενος αλλά και ο ερευνητής χρησιμοποιεί το δικό του εννοιολογικό μοντέλο για να προβλέψει αλλά και να εξηγήσει το φαινόμενο ενώ ξεκινά και η διάρθρωση του σχεδίου για την επίλυση του προβλήματος, η οποία συνδέεται με την κατασκευή των εννοιολογικών δομών αλλά και τις μεταγνωστικές ικανότητες. Μια μέθοδος για την φάση αυτή, η οποία χρησιμοποιείται από αρκετούς ερευνητές στην εκπαίδευση των επιστημών, είναι να ζητείται από τους εκπαιδευόμενους να διδάσκουν άλλους εκπαιδευόμενους με ποιο τρόπο θα χρησιμοποιήσουν συγκεκριμένες ενέργειες μιας εφαρμογής μοντέλων. Στην διαδικασία αυτή οι εκπαιδευόμενοι παράγουν μια σειρά αναπαραστάσεων, λίστες από εντολές, λεκτικές περιγραφές, σημασιολογικές συνιστώσες κλπ (Van der Veer, 1989). Στη περίπτωση αυτή το μοντέλο θα πρέπει να έχει κάποια διασύνδεση με το στόχο και η σχέση αυτή να μπορεί να τροποποιείται πάντα μέσα στο πλαίσιο της θεωρίας. γ) οι εικόνες του συστήματος. Ο Wittgenstein (1922), περιέγραψε τις δηλώσεις ως εικονικά μοντέλα της πραγματικότητας. Η θεώρηση αυτή στηρίζεται στην άποψη ότι οι περισσότεροι άνθρωποι δημιουργούν εικονικές εικόνες των λεκτικών αναπαραστάσεων. Το μοντέλο επομένως θα πρέπει να διευκολύνει -μέσω των λειτουργιών του-την ανάπτυξη νοητικών εικόνων μέσω της χρήσης λεκτικών αναπαραστάσεων. δ) οι μεταφορές. Οι μεταφορές χρησιμοποιούνται από τους εκπαιδευόμενους και τους επιστήμονες για να συσχετίσουν τη μελέτη νέων φαινομένων με την υπάρχουσα γνώση τους μέσω της σύνδεσης -συνήθως-των νέων φαινομένων με φυσικά αντικείεμενα. Οι μεταφορές περιλαμβάνουν εικονικές, δομικές και αναλογικές πληροφορίες σχετικά με τη γνώση και τη μάθηση (Jonassen & Henning, 1999). ε) οι απόψεις. Οι απόψεις θεωρούνται ως οι αναστοχαστικές και μη αναστοχαστικές υποθέσεις που υπάρχουν σε ένα τμήμα του μοντέλου και συνδέουν τον χώρο των υποθέσεων του μοντέλου με τις νοητικές αναπαραστάσεις των εκπαιδευόμενων. ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΠΕΡΙΕΧΕΤΑΙ ΣΤΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΟΜΗΜΕΝΗ ΓΝΩΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΗ ΓΝΩΣΗ ΠΕΠΟΙΘΗΣΕΙΣ Εικόνα 36: τι θα πρέπει να περιέχεται στην μοντελοποίηση 12

13 Η μοντελοποίηση είναι γνωστική διαδικασία που μπορεί να εφαρμόζεται στο πεδίο περιεχομένου, την επίλυση προβλήματος, την μοντελοποίηση συστημάτων, την μοντελοποίηση σημασιολογικών δομών,, διαδικασιών σκέψης κλπ. Από την ανάλυσή μας έως τώρα έχει διαφανεί η σχέση μοντελοποίησης και δημιουργίας εννοιολογικών μοντέλων, η οποία ενώ είναι σχετικά εύκολο να αναλυθεί, η επιχειρησιακή της υλοποίηση είναι μάλλον δύσκολη. Για το λόγο αυτό επιχειρούμε να φέρουμε τη σχέση μοντελοποίησης και εννοιολογικών μοντέλων στο επίπεδο του ερωτήματος «τι μπορεί» να μοντελοποιηθεί και αυτό να συνδεθεί με τα εννοιολογικά μοντέλα. Τι μπορεί να μοντελοποιηθεί Η μοντελοποίηση είναι γνωστική διαδικασία Η γνώση του περιεχομένου Η μοντελοποίηση προβλημάτων και η δημιουργία χώρων του προβλήματος Η μοντελοποίησ η συστημάτων Η μοντελοποίηση σημασιολογικών δομών Η μοντελοποίηση διαδικασιών σκέψης. Οι γνωστικές προσομοιώσεις Εικόνα : Τι μπορεί να μοντελοποιηθεί 1.4. Η Διδακτική χρήση του Μοντέλου στην Εκπαίδευση των Επιστημών Η θεωρία της μοντελοποίησης στην εκπαίδευση των επιστημών έχει ως σκοπό να βοηθήσει τους εκπαιδευόμενους να αναπτύξουν παραδείγματα-μοτίβο τα οποία θα συμφωνούν με επιστημονικά παραδείγματα. Αυτός ο σκοπός μπορεί να πραγματοποιηθεί μέσω της διερευνητικής και της δημιουργικής/κατασκευαστικής έρευνας. Η διερευνητική έρευνα συνδέεται με την περιγραφή, την εξήγηση και την πρόβλεψη των μοτίβο. Η δημιουργική/κατασκευαστική έρευνα σχετίζεται με τη χρήση παραδεκτών θεωριών για τη δημιουργία νέων δεδομένων (τουλάχιστον στο επίπεδο της πρωτοβάθμιας-δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης). Αυτό επιτυγχάνεται είτε με τον έλεγχο ή την τροποποίηση υπαρχόντων φυσικών οντοτήτων ώστε να παραχθεί ένα γνωστό μοτίβο, είτε με την επινόηση νέων φυσικών καταστάσεων ώστε να παραχθούν γνωστά μοτίβο (patterns). Η διδασκαλία με μοντέλα επομένως μπορεί να θεωρηθεί ως μια διδακτική στρατηγική ενταγμένη στο πλαίσιο μιας διδακτικής μεθοδολογίας που θα είναι προσανατολισμένη 13

14 ερευνητικά. Η μοντελοποίηση ως παιδαγωγικό εργαλείο, περιλαμβάνει την κατασκευή του μοντέλου, την διερεύνηση των χαρακτηριστικών του μοντέλου, την εφαρμογή του μοντέλου σε ειδικά προβλήματα, την αξιολόγηση-επαλήθευση-αποτίμηση του μοντέλου ώστε όλα αυτά να είναι συναφή με τις διαδικασίες που ακολουθούν οι επιστήμονες (Herbert, 2003). Η μοντελοποίηση δίνει έμφαση στις αναπαραστάσεις της γνώσης, στις δομές των δεδομένων, στις μετρήσεις και την αβεβαιότητα των μετρήσεων. Η αιτιολόγηση με βάση το μοντέλο που έχουμε αναφέρει σε προηγούμενη ενότητα συνεισφέρει σε τρείς παράγοντες στην εκπαίδευση των επιστημών (Gilbert et al., 2000). 1. Η δημιουργία και η αξιολόγηση των νοητικών μοντέλων είναι βασική στην κατανόηση των επιστημονικών αντικειμένων, ειδικότερα όταν τα νοητικά μοντέλα μετασχηματισθούν σε εννοιολογικά 2. Η ανάπτυξη και η πειραματική έρευνα έλεγχος των μοντέλων υποστηρίζει την αυθεντική μάθηση μέσω της έρευνας. 3.Τα επιστημονικά μοντέλα είναι αποτελέσματα της επιστημονικής έρευνας και η κατανόηση των φυσικών διαδικασιών απαιτεί την κατανόηση αυτών των μοντέλων από φιλοσοφική, επιστημονική και ιστορική άποψη. Πολλοί ερευνητές στην εκπαίδευση των επιστημών και των μαθηματικών (π.χ. Lehrer & Schauble, 2000), τονίζουν ότι η μοντελοποίηση βοηθά στην κατανόηση των εννοιών των Επιστημών και των Μαθηματικών. Οι Jonassen και Strobel (2006), τονίζουν ότι πέρα από τη μοντελοποίηση της γνώσης περιεχομένου, οι εκπαιδευόμενοι μπορούν να εφαρμόσουν επίσης τις δεξιότητες-αρχές της μοντελοποίησης σε πολλές διαφορετικές καταστάσεις: τη μοντελοποίηση προβλήματος κατασκευάζοντας τους χώρους του προβλήματος (βλέπε Ψυχάρης (2009),τη μοντελοποίηση σημασιολογικών δομών κλπ. Μάλιστα τονίζουν ότι ένας από τους πιο αποτελεσματικούς τρόπους για την υποστήριξη κατασκευής νοητικών και εννοιολογικών μοντέλων είναι τα υπολογιστικά μοντέλα. Η χρήση των (μοντέλων-patterns-παραδείγματος) στην διδακτική και εκπαίδευση των επιστημών πρέπει να έχει ως σκοπό την εξέλιξη των εννοιολογικών σχημάτων των εκπαιδευόμενων από τον απλοϊκό ρεαλισμό στον επιστημονικό ρεαλισμό. Ένα εκπαιδευτικό-μαθησιακό πρόγραμμα μοντελοποίησης θα πρέπει να στηρίζεται στην ένταξη των μοντέλων σε κατάλληλα δομημένα μαθησιακά-εκπαιδευτικά περιβάλλοντα στα οποία: 1) η θεωρία θα έχει «ανακατασκευασθεί» με επίκεντρο τα μοντέλα 2) θα υπάρχουν οι κατάλληλες δραστηριότητες που θα βοηθούν τους εκπαιδευόμενους να αναπτύξουν την αντίστοιχη θεωρία και 3) θα περιέχουν δραστηριότητες με κατάλληλες δεξιότητες (προγραμματιστικές, αλγοριθμικές κλπ) σε σχέση με αυθεντικά προβλήματα. Σχήμα Μοντέλου 1. Ανακατασκευή κάθε θεωρίας «γύρω» από μοντέλα ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ 2. Σχεδιασμός κατάλληλων δραστηριοτήτων που θα 3. Απαιτούμενες δεξιότητες (προγραμματιστικές, αλγοριθμικές κλπ) 14 σε σχέση με αυθεντικά

15 Εικόνα : η διδακτική χρήση των μοντέλων και οι συνιστώσες της Πριν κλείσουμε την ενότητα θεωρούμε ότι είναι αναγκαίο να δώσουμε συνοπτικά δυο πίνακες που αναφέρονται στην διδασκαλία της επιστημονικής έρευνας (Flick & Lederman, 2006). Πρακτικός Οδηγός Επιστημονικής Έρευνας στη Διδακτική των Επιστημών Δεξιότητες της Επιστημονικής Έρευνας Προσδιορισμός των ερωτήσεων που μπορούν να διερευνηθούν επιστημονικά Σχεδιασμός της επιστημονικής διερεύνησης Χρήση κατάλληλων εργαλείων και τεχνικών για συλλογή και ανάλυση δεδομένων (π.χ. χρήση της προσομοίωσης Monte Carlo για στοχαστικά μοντέλα, δυναμικά μοντέλα κατάλληλα όταν μελετάμε τη μοριακή δυναμική κλπ Χρησιμοποίηση μοντέλων patterns- παραδείγματος για τη περιγραφή, εξήγηση, παραγωγή υποθέσεων και Κατανόηση της Επιστημονικής έρευνας Κατανόηση της Επιστημονικής έρευνας Διαφορετικές ερωτήσεις οδηγούν σε διαφορετικές διερευνήσεις Κατανόηση των σύγχρονων επιστημονικών γνώσεων Η κατανόηση της χρήσης μαθηματικών μεθόδων σε κάθε στάδιο 15

16 προβλέψεων Αναγνώριση και ανάλυση εναλλακτικών εξηγήσεων, υποθέσεων, προβλέψεων Χρήση μαθηματικών σχέσεων και μεθόδων προσομοίωσης σε κάθε στάδιο Η χρήση της τεχνολογίας για την συγκέντρωση και ανάλυση δεδομένων Οι επιστημονικές εξηγήσεις περιέχουν επιχειρήματα, αποδείξεις, χρησιμοποιούν θεωρίες και μοντέλα ενώ οι επιστημονικές ανακαλύψεις ορισμένες φορές οδηγούν σε νέες θεωρίες και εξηγούν πρότυπα(patterns) Πρακτικός οδηγός χρήσης μοντέλων στην Εκπαίδευση των Επιστημών Σύμφωνα με τον Hestenes (1997), στο μοντέλο περιέχονται οι παρακάτω συνιστώσες: (α) Η συστημική δομή που προσδιορίζει 1. τη σύνθεση (εσωτερικά και εξωτερικά συστατικά του μοντέλου) 2. το περιβάλλον του συστήματος (εξωτερικοί παράγοντες που συνδέονται με το σύστημα) 3. συνδέσεις (εξωτερικές και εσωτερικές αιτιότητες) (β) Η γεωμετρική δομή που προσδιορίζει 1. τη θέση σε σχέση με ένα σύστημα αναφοράς (η εξωτερική γεωμετρία) 2.το σχηματισμό (γεωμετρικές σχέσεις ανάμεσα στα συστατικά του συστήματος) (γ) Η χρονική δομή που προσδιορίζει την αλλαγή στις καταστατικές μεταβλητές του συστήματος (ιδιότητες του συστήματος) 1. με περιγραφικά μοντέλα που αντιπροσωπεύουν αλλαγή μέσω εκπεφρασμένων συναρτήσεων του χρόνου 2. με αιτιατά μοντέλα που περιγράφονται με διαφορικές εξισώσεις 3. με νόμους αλληλεπίδρασης (δ) Η δομή αλληλεπίδρασης που προσδιορίζει τους νόμους αλληλεπίδρασης 1. με αλληλεπιδράσεις ανάμεσα σε διασυνδέσεις και οι οποίες εκφράζονται ως συναρτήσεις των καταστατικών μεταβλητών 16

17 Η συστημική δομή 1.Σύνθεση 2.Περιβάλλον Η χρονική δομή που προσδιορίζει την αλλαγή στις καταστατικές μεταβλητές 1. περιγραφικά μοντέλασυναρτήσεις Η γεωμετρική δομή 1.Θέση σε σχέση με ένα 2.Σύστημα αναφοράς 3.Το σχηματισμό-γεωμετρικές σχέσεις Η δομή αλληλεπίδρασης που προσδιορίζει τους νόμους αλληλεπίδρασης 2.αιτιατά μοντέλα Εικόνα : Πρακτικός οδηγός χρήσης Μοντέλων στην Εκπαίδευση των Επιστημών Φύλλο Εργασίας-Δραστηριότητες Δραστηριότητα 1. Να σχολιάσετε την αιτιολόγηση με βάση τα μοντέλα, αναφέροντας παραδείγματα από διάφορα γνωστικά πεδία Δραστηριότητα 2. Να σχολιάσετε την ανάπτυξη εννοιολογικών δομών με τη χρήση μοντέλων Δραστηριότητα 3. Να διερευνήσετε υπάρχοντα μοντέλα ως προς την ένταξη σε αυτών των δεικτών του Hestenes. 17

18 Κεφάλαιο 2 Από την Επιστήμη των Υπολογιστών στην Υπολογιστική Επιστήμη-το Υπολογιστικό Πείραμα 2.1. Η γνωστική περιοχή της Υπολογιστικής Επιστήμης Η προσομοίωση αποτελείται από οντότητες που έχουν ιδιότητες και μεθόδους που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους κατά τη διάρκεια των διεργασιών κάτω από ορισμένες συνθήκες για να παραγάγουν γεγονότα τα οποία θα αλλάξουν την κατάσταση του συστήματος (Claude Shannon). Η επιστημονική ανακάλυψη ορίζεται ως η πολλαπλότητα των τρόπων με τους οποίους οι επιστήμονες μελετούν το φυσικό κόσμο και προτείνουν εξηγήσεις που βασίζονται στην έρευνά τους. (National Research Council NRC-, 1996, p. 23). Στην Υπολογιστική Επιστήμη το μοντέλο, η προσομοίωση και το υπολογιστικό πείραμα παίρνουν τη θέση του «κλασικού» πειράματος συνθέτοντας έτσι μια πλήρη και συμπαγή εικόνα της Επιστήμης. Οι προσομοιώσεις χρησιμοποιούνται σε συνδυασμό με δυναμικά μοντέλα, δηλαδή μοντέλα που περιλαμβάνουν τη χρονική εξέλιξη και ουσιαστικά είναι οι μαθηματικές μέθοδοι (συμπεριλαμβανομένων και των αλγορίθμων) ώστε το φυσικό σύστημα 18

19 να διακριτικοποιηθεί. Η χρήση προσομοιώσεων(computational simulations) ανήκει στον κλάδο της Υπολογιστικής Φυσικής (Computational Physics) ο οποίος άρχισε να αναπτύσσεται από τη δεκαετία του 40. Μια από τις βασικές συνιστώσες αυτού του επιστημονικού πεδίου είναι ο μετασχηματισμός ενός φυσικού φαινομένου από το επίπεδο της αφαίρεσης στο επίπεδο του μοντέλου και στη συνέχεια στο μετασχηματισμό σε ένα υπολογιστικό μοντέλο το οποίο θα κριθεί για την επαλήθευση, αποτίμηση και την εγκυρότητά του. Τα παραπάνω οδήγησαν στην έννοια της Υπολογιστικής προσέγγισης και του Υπολογιστικού πειράματος όπου το μοντέλο, η προσομοίωση και το υπολογιστικό πείραμα παίρνουν τη θέση του «κλασικού» πειράματος (Landau κ.α.,2008) συνθέτοντας έτσι την εικόνα της επιστήμης. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΛΑΣΣΙΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΘΕΩΡΙΑ Εικόνα : η επιστήμη με την εισαγωγή των προσομοιώσεων Τα «υπολογιστικά πειράματα» είναι βασικό συστατικό στις επιστήμες ειδικότερα μετά την αύξηση της υπολογιστικής ισχύος και της δυνατότητας των υπολογιστών να κάνουν πολλές λειτουργίες ανά δευτερόλεπτο. Με τον όρο Υπολογιστική προσέγγιση στις Επιστήμες εννοούμε την προσέγγιση που θεωρεί τα πειράματα με υπολογιστή ως βασικό εργαλείο της Επιστήμης και της διδασκαλίας σε όλα τα επίπεδα της εκπαίδευσης και βέβαια όχι μόνο για διδακτική χρήση (Hjorth-Jensen, 2007). Έτσι ενώ το Υπολογιστικό πείραμα ξεκίνησε από την Υπολογιστική Φυσική έχει ως μεθοδολογία- σε όλες σχεδόν τις Επιστήμες, όχι μόνο τις θετικές επιστήμες αλλά και στην Ψυχολογία, την κοινωνιολογία, την Διδακτική κλπ. H Υπολογιστική Επιστήμη (Computational Science) ορίζεται ως η επιστήμη που περιλαμβάνει τρεις περιοχές: τη μαθηματική μοντελοποίηση φαινομένων, τις αριθμητικές μεθόδους για επιστημονικούς υπολογισμούς και την επιστημονική οπτικοποίηση (Yasar κ.α., 19

20 2006). Επίσης, σύμφωνα με την επιτροπή «US President s Information Technology Advisory Committee (PITAC)» ( δηλώνεται κατηγορηματικά ότι η Υπολογιστική Επιστήμη Computational Science (όχι η επιστήμη των Υπολογιστών- Computer Science) είναι ένας πυλώνας της επιστημονικής ανακάλυψης ο οποίος συνδυάζει το πείραμα με τη θεωρία και επίσης ότι η Υπολογιστική Επιστήμη είναι αναγκαία για την επίλυση σύνθετων προβλημάτων. Στην ίδια αναφορά δηλώνεται ότι η Υπολογιστική Επιστήμη και η Υπολογιστική Φυσική( θεωρώντας την Υπολογιστική Φυσική Computational Physics ως προερχόμενη από την Υπολογιστική Επιστήμη σύμφωνα με την παραπάνω αναφορά) είναι διεπιστημονικά πεδία που συνδυάζουν τη Φυσική, τα εφαρμοσμένα μαθηματικά και την επιστήμη των Υπολογιστών( CS), με σκοπό την επίλυση ρεαλιστικών επιστημονικών προβλημάτων, ενώ ή υπολογιστική προσέγγιση και οι προσομοιώσεις θεωρούνται ως θεμελιώδη συστατικά της επιστήμης. Σχετικά με την Υπολογιστική Φυσική, στο βιβλίο του «Computational Physics - An Introduction» (Kluwer Academic Plenum Publishers, New York-London 1994 και 2001) ο Franz Vesely αναφέρει: το θεμελιώδες σημείο στην Υπολογιστική Φυσική δεν είναι η χρήση μηχανών αλλά η συστηματική εφαρμογή αριθμητικών τεχνικών μαζί με αναλυτικές μεθόδους ώστε να καταστεί δυνατή η εφαρμογή υπολογιστικών τεχνικών σε ένα μεγάλο μέρος της φυσικής αλλά και της καθημερινής πραγματικότητας. Αυτή η μεθοδολογία επεκτάθηκε σε πολλές επιστήμες που χαρακτηρίζονται από τον όρο «Υπολογιστική» αλλά ειδικά η Υπολογιστική Φυσική «πάτησε τη σκανδάλη» για την ανάπτυξη ενός ολόκληρου επιστημονικού πεδίου με τους δικούς του στόχους, προβλήματα και ερευνητικά αποτελέσματα. Ο επιστημονικός κλάδος με την ονομασία «Υπολογιστική Φυσική» θεωρείται ότι συνδέεται με την «επιστήμη των υπολογιστών» (Landau et al., 2008) ή σύμφωνα με το Πανεπιστήμιο Syracuse University ( είναι μια διαθεματική περιοχή της Υπολογιστικής Επιστήμης που λειτουργεί ως γέφυρα (συνδυάζει) ανάμεσα στην Φυσική και την Επιστήμη των Υπολογιστών. Σύμφωνα επίσης με τον Jos Thijssen (Technische Universiteit Delft, The Netherlands) στο βιβλίο του Computational Physics (Cambridge University Press, 2007) η Υπολογιστική Φυσική ασχολείται μεταξύ άλλων με τη προσομοίωση Monte Carlo, με τις θεωρίες σε πλέγμα (Lattice Gauge Theories), την επίλυση διαφορικών εξισώσεων κλπ. Σύμφωνα με τους συγγραφείς του βιβλίου (Landau et al., 2008), η Υπολογιστική Φυσική (ΥΦ) είναι ένα διεπιστημονικό πεδίο που συνδυάζει τα πεδία της φυσικής, των μαθηματικών (κυρίως των εφαρμοσμένων μαθηματικών που μας παρέχουν αλγόριθμους) και της επιστήμης των υπολογιστών (βλέπε εικόνα) με σκοπό την επίλυση πραγματικών προβλημάτων αλλά είναι κάτι περισσότερο από την τομή της Φυσικής, της Επιστήμης των Υπολογιστών και των Μαθηματικών (Yasar et al., 2006) αφού λειτουργεί και ως γέφυρα μεταξύ αυτών των επιστημών αφού περιέχει και δικά της υπολογιστικά εργαλεία και μεθόδους που μπορούν να στηρίξουν αυτές τις επιστήμες (Gibbs, 2006; Koonin,1986; MacKeown,1997; Yevick,2012; Vesely,2002). 20

21 Εικόνα : η παλαιά και η σύγχρονη άποψη για την Υπολογιστική Επιστήμη ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Γενικότερα Όλα τα γνωστικά Πεδία..Ψυχολογία, Διδακτική, Κοινωνιολογία ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ και άλλων γνωστικών πεδίων ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ HARDWARE/SOFTWAR E ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 21

22 Εικόνα : Το επιστημονικό πεδίο της Υπολογιστικής Φυσικής σύμφωνα με τους Landau et al., 2008 Σύμφωνα με τους συγγραφείς του άρθρου Reliable Software in Computational Physics (Adam & Adam, 2003) το πεδίο της Υπολογιστική Φυσικής είναι στη τομή της θεωρητικής και πειραματικής φυσικής, της αριθμητικής ανάλυσης και της επιστήμης των Υπολογιστών. Η Θεωρητική Φυσική παρέχει τα μοντέλα για τη μελέτη των φυσικών φαινομένων, η πειραματική φυσική παρέχει μεγάλα σύνολα δεδομένων που χρειάζονται επεξεργασία για να ανακαλυφθούν οι χρήσιμες πληροφορίες, η αριθμητική ανάλυση παρέχει τις μαθηματικές μεθόδους για τη δημιουργία αλγορίθμων και η επιστήμη των υπολογιστών παρέχει τις δομές για τη χρήση του hardware. Μπορείτε να αντικαταστήσετε την «Υπολογιστική Φυσική» με οποιοδήποτε άλλο γνωστικό αντικείμενο και να έχετε αυτό που συζητήσαμε ως STEM στην Εκπαίδευση. 22

23 Η χρήση των υπολογιστών στις Επιστήμες και στην Εκπαίδευση των Επιστημών μπορεί να διαιρεθεί στις παρακάτω κατηγορίες: στην αριθμητική ανάλυση, στην οπτικοποίηση, στο συμβολικό χειρισμό, στην προσομοίωση και στην συλλογή δεδομένων. Η αριθμητική ανάλυση αναφέρεται στην εύρεση λύσεων,σαφώς ορισμένων προβλημάτων, οι οποίες εκφράζονται σε αριθμητική μορφή και όχι σε συμβολική μορφή. Ο συμβολικός χειρισμός στηρίζεται στην εγγενή ιδιότητα των Μαθηματικών να διαχειρίζονται σύμβολα. Η χρήση των υπολογιστών στο συμβολικό χειρισμό αναφέρεται στα αφηρημένα σύμβολα των Μαθηματικών με τα οποία παρέχεται η δυνατότητα να λύνουμε παρόμοια προβλήματα χρησιμοποιώντας σύμβολα. Με την οπτικοποίηση δεδομένων μπορούμε να παρατηρήσουμε πρότυπα(patterns) τα οποία δύσκολα θα τα προσδιορίζαμε χωρίς να έχουμε οπτική αναπαράσταση των δεδομένων μέσω αναπαραστάσεων και γραφικών παραστάσεων. Επειδή συνήθως απαιτούνται περισσότερες από τρείς μεταβλητές για την ανάλυση ενός φαινομένου, η γραφικές παραστάσεις είναι ένα ισχυρό εργαλείο για την κατανόηση του φαινομένου. Τέλος οι υπολογιστές εμπλέκονται σε όλες τις φάσεις ενός πειράματος στο εργαστήριο, από το σχεδιασμό των συσκευών μέχρι τη συλλογή και ανάλυση των δεδομένων. Πολλές από τις ενέργειες που πραγματοποιούνται στο φυσικό εργαστήριο είναι αντίστοιχες με αυτές που εμφανίζονται στις προσομοιώσεις (Introduction to Computer Simulation Methods by Harvey 23

24 Gould, Jan Tobochnik, and Wolfgang Christian, Addison-Wesley (2006). Συχνά οι προσομοιώσεις με Η/Υ αναφέρονται και ως υπολογιστικά πειράματα εξαιτίας και των αναλογιών που παρατίθενται στον παρακάτω πίνακα. Φυσικό Εργαστήριο Δείγμα Φυσικές Συσκευές Ρύθμιση των Συσκευών Μετρήσεις Ανάλυση των Δεδομένων Υπολογιστική Προσομοίωση Μοντέλο Πρόγραμμα στον Η/Υ Έλεγχος του Προγράμματος Υπολογισμοί Ανάλυση των Δεδομένων Εικόνα : Συγκριτική Παρουσίαση του φυσικού πειράματος και της υπολογιστικής προσομοίωσης 2.2. Το παράδειγμα επίλυσης προβλήματος με χρήση της Υπολογιστικής Επιστήμης και των ΤΠΕ στην Εκπαίδευση- Το μοντέλο προσομοίωσης (simulation model). Οι προσομοιώσεις με υπολογιστή είναι μέρος της σύγχρονης βασικής και εφαρμοσμένης έρευνας και της διδακτικής ενώ νέα πεδία έχουν δημιουργηθεί στην Υπολογιστική Επιστήμη όπως «Υπολογιστική Φυσική», «Υπολογιστικά Μαθηματικά», «Υπολογιστική Γλωσσολογία», «Υπολογιστική Ψυχολογία», κλπ Στην Υπολογιστική Επιστήμη το μοντέλο, η προσομοίωση και το υπολογιστικό πείραμα παίρνουν τη θέση του «κλασικού» πειράματος συνθέτοντας έτσι την εικόνα της Επιστήμης. Οι προσομοιώσεις χρησιμοποιούνται σε συνδυασμό με δυναμικά μοντέλα, δηλαδή μοντέλα που περιλαμβάνουν τη χρονική εξέλιξη και ουσιαστικά είναι οι μαθηματικές μέθοδοι (συμπεριλαμβανομένων και των αλγορίθμων) ώστε το φυσικό σύστημα να διακριτικοποιηθεί (Sloot, 1994). Ο σκοπός της προσομοίωσης είναι δηλαδή να λύσει τις εξισώσεις κίνησης αυτού του μοντέλου το οποίο αντιστοιχεί σύμφωνα με κάποιο στόχο-φαινόμενο. Συνθέτοντας τη θεωρία της μοντελοποίησης και τις αρχές της προσομοίωσης, προκύπτει ο όρος μοντέλο προσομοίωσης (simulation model). Με αυτό εννοούμε το σύνολο των υποθέσεων για τη λειτουργία του συστήματος, εκφρασμένων υπό μορφή μαθηματικών ή λογικών σχέσεων μεταξύ των αντικειμένων-οντοτήτωνμεταβλητών-παραμέτρων του συστήματος (κωδικοποιημένων σε πρόγραμμα υπολογιστή). Η προσομοίωση πραγματοποιείται πάντα σε μοντέλο και όχι στο πρωτότυπο σύστημα. 24

25 Επιστημονικό Πρόβλημα Μοντέλο Αλγόριθμος Μέθοδος Προσομοίωσης Υλοποίηση με γλώσσα (C++,Fortran, Java κλπ) Αξιολόγηση Οπτικοποίηση- Διερεύνηση Εικόνα : Το παράδειγμα επίλυσης προβλήματος με χρήση της Υπολογιστικής Επιστήμης και των ΤΠΕ στην Εκπαίδευση (Landau et al., 2008) Το μοντέλο της προσομοίωσης που αναφέραμε στην ενότητα που μιλούσαμε για τα μοντέλα, εντάσσεται στην Υπολογιστικού Επιστήμη μέσω του Υπολογιστικού πειράματος ώστε να ενταχθούν και οι ΤΠΕ στην Εκπαίδευση σε ένα Επιστημονικό πλαίσιο με τη χρήση των αρχών της Υπολογιστικής Επιστήμης. Η διαδικασία που απαιτείται είναι να ξεκινήσουμε από την άποψη που έχουμε για το μοντέλο μιας διαδικασίας ή ενός φαινομένου, στη συνέχεια να αποφασίσουμε για τη μέθοδο της προσομοίωσης (διακριτού χρόνου, διακριτών συμβάντων, στοχαστική) και τέλος για τον αλγόριθμο που θα μας οδηγήσεις στην κατασκευή του κώδικα και την υλοποίησή του με λογισμικά ή γλώσσα προγραμματισμού. Η διαδικασία αυτή αποτελεί και το παράδειγμα επίλυσης προβλήματος με χρήση των ΤΠΕ στην εκπαίδευση. Πολύ κοντά στις απόψεις του Landau είναι και η πρόταση του Sloot (1994). Σύμφωνα με τον Sloot, προτείνεται η παρακάτω λογική ακολουθία για τον τρόπο εργασίας στην Υπολογιστική Επιστήμη και στο Υπολογιστικό Πείραμα: Πρόβλημα θεωρία μοντέλο μέθοδος-προσομοίωσης υλοποίηση (με γλώσσες προγραμματισμού ή λογισμικά) αξιολόγηση (συγκρίνοντας με πραγματικά δεδομένα). Σε όλες τις προσεγγίσεις του Υπολογιστικού Πειράματος θεμελιώδης συνιστώσα είναι ο αλγόριθμος ενώ από ερευνητικές εργασίες προκύπτει η ενσωμάτωση του υπολογιστικού πειράματος σε συνδυασμό με την επίλυση προβλήματος είναι ένας αποτελεσματικός τρόπος διδασκαλίας (Yasar et al., 2006). Για τη προσομοίωση ενός συστήματος χρησιμοποιούμε τις οντότητες (entities), τα χαρακτηριστικά (attributes), τα γεγονότα (events), τις δραστηριότητες-ενέργειες (activities) και τις διαδικασίες (processes) του συστήματος, ενώ ως σύστημα εννοούμε μια συλλογή οντοτήτων εννοιών που αλληλεπιδρούν. Οι υπολογιστικές προσομοιώσεις κατηγοριοποιούνται σε προσομοιώσεις διακριτού χρόνου, συνεχούς χρόνου και γεγονότων και στοχαστικές προσομοιώσεις (Ψυχάρης, 2009). 25

26 2.3 Επιστημονικά και Διδακτικά Κριτήρια για το Μοντέλο Προσομοίωσης Σύμφωνα με τους (Garzia & Garzia, 1990) υπάρχουν τρία κριτήρια για την απόφαση αν το μοντέλο της προσομοίωσης είναι ακριβής αναπαράσταση του φυσικού κόσμου. Το πρώτο αφορά την επαλήθευση (verification) του μοντέλου, δηλαδή την εξασφάλιση ότι είμαστε βέβαιοι ότι η υπολογιστική προσομοίωση δρα-αντιστοιχεί όπως είχαμε σχεδιάσει σχετικά με το εννοιολογικό/νοητικό κλπ μοντέλο που έχουμε επιλέξει. Στο βήμα αυτό τα ερωτήματα είναι: υλοποιείται σωστά το μοντέλο στον υπολογιστή (με τη γλώσσα προγραμματισμού); Οι παράμετροι εισόδου και η λογική δομή του μοντέλου αντιπροσωπεύονται σωστά στο μοντέλο στον υπολογιστή; Οι τεχνικές που χρησιμοποιούνται είναι η τμηματοποιημένη ανάπτυξη του κώδικα παρά η ανάπτυξη ολόκληρου του κώδικα, το τρέξιμο του μοντέλου κάτω από διαφορετικές συνθήκες με γνωστή συμπεριφορά και διαφορετικές παραμέτρους εισόδου. Το επόμενο βήμα είναι η αποτίμηση (validation), δηλαδή αν το εννοιολογικό μοντέλο ανταποκρίνεται στο πραγματικό σύστημα. Η αποτίμηση συνήθως επιτυγχάνεται με τη ρύθμιση του μοντέλου, δηλαδή με την επαναληπτική διαδικασία σύγκρισης του μοντέλου με την πραγματική συμπεριφορά του συστήματος και την ανεύρεση διαφορών ανάμεσα στο μοντέλο και το πραγματικό σύστημα. Η σύγκριση μπορεί να γίνει με την ανάλυση της συνάρτησης κατανομής μεγεθών του φυσικού συστήματος και της συνάρτησης κατανομής των αποτελεσμάτων της προσομοίωσης ή με τη μέθοδο που ακολουθείται στη διακριτικοποίηση των διαφορικών εξισώσεων. Η επαναληπτική διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι να επιτευχθεί η απαραίτητη ακρίβεια. Το τελικό βήμα αφορά την αξιοπιστία (credibility) του μοντέλου, δηλαδή τη βεβαιότητα ότι το μοντέλο της προσομοίωσης δίνει αποτελέσματα με ακρίβεια τα οποία μπορούν να είναι και χρήσιμα σε επεκτάσεις του μοντέλου. Στις παρακάτω εικόνες αποδίδεται η σχέση μεταξύ του μοντέλου, του υπολογιστικού μοντέλου και των βημάτων της προσομοίωσης. Εικόνα : σχέση φυσικού συστήματος, εννοιολογικού μοντέλου και υπολογιστικού μοντέλου Συμπερασματικά: στις Υπολογιστικές Επιστήμες, δίνεται έμφαση στη δημιουργία μοντέλων 26

27 προσομοιώσεων για τη μελέτη της συμπεριφοράς ενός συστήματος όταν δεν μπορούν να εφαρμοσθούν αναλυτικές μέθοδοι υπολογισμού ιδιοτήτων του συστήματος ή όταν θέλουμε να μελετήσουμε το σύστημα σε πραγματικές συνθήκες στην εξέλιξή του (Ripley, 1987; Saupe, 1988). Αυτά τα κριτήρια μετασχηματίζονται σε διδακτικά κριτήρια με το περιορισμό τα νέα κριτήρια να περιέχουν και τα κριτήρια της επαλήθευσης, αποτίμησης και αξιοπιστίας. Τα διδακτικά κριτήρια των μοντέλων προσομοίωσης Τα προτεινόμενα διδακτικά κριτήρια της προσομοίωσης συνδέονται με: 1. την λειτουργική αξιοπιστία 2. την εννοιολογική αξιοπιστία και 3. τα εσωτερικά χαρακτηριστικά του μοντέλου της προσομοίωσης (Ψυχάρης, 2008) Η λειτουργική αξιοπιστία αφορά την εσωτερική αντιστοιχία της δομής του μοντέλου που προσομοιώθηκε και την εσωτερική δομή της θεματικής ενότητας στην οποία αντιστοιχεί το μοντέλο της προσομοίωσης (Leung, 2003). Ο δείκτης αυτός θα πρέπει να δίνει τη δυνατότητα στον χρήστη να τροποποιεί τις ιδιότητες και μεθόδους των οντοτήτων του συστήματος και να αλλάζει στοιχεία του αλγόριθμου ώστε να παράγει σωστές προσομοιώσεις σύμφωνα με το μοντέλο που έχει υιοθετηθεί. Η εννοιολογική αξιοπιστία αφορά τον τρόπο που αυτή η αναπαράσταση παρουσιάζεται στο χρήστη ή δημιουργείται από το χρήστη καθώς και το τρόπο διαχείρισης των αντικειμένων της προσομοίωσης από το χρήστη σύμφωνα με τη θεωρία ή το μοντέλο της αντίστοιχης ενότητας. Η εννοιολογική αξιοπιστία πρέπει να περιέχει το μοντέλο, τη μέθοδο προσομοίωσης, τις αριθμητικές τεχνικές και τον αλγόριθμο. Αυτός ο δείκτης προέρχεται από το γεγονός ότι το μοντέλο αναπαριστά-υπό περιορισμούς- ένα επιλεγμένο τμήμα του κόσμου (που καλείται και σύστημα-στόχος). Έτσι ανάλογα με την φύση του «στόχου» αυτά τα μοντέλα μπορεί να είναι μοντέλα φαινομένων ή μοντέλα δεδομένων. Αν ο στόχος είναι φαινόμενο ή τμήμα του φαινομένου, θα αναφερόμαστε σε μοντέλο φαινομένων, αν όμως ο στόχος παρέχει-μέσω φυσικού πειράματος ή υπολογιστικού πειράματος προσομοίωσης- δεδομένα, τότε θα ομιλούμε για μοντέλα δεδομένων που πιθανώς να αποκαλύπτουν ένα μοτίβο της φύσης. Η λειτουργική αξιοπιστία σχετίζεται με την αναπαράσταση μιας θεωρίας με την έννοια ότι το μοντέλο μπορεί να «ερμηνεύσει» τους νόμους και τα αξιώματα μιας θεωρίας η οποία επιχειρεί να εξηγήσει τα φαινόμενα. Οι δυο αυτές λειτουργίες δεν είναι αμοιβαία αποκλειόμενες καθώς τα επιστημονικά και τα εκπαιδευτικά μοντέλα μπορεί να περικλείουν και τα δυο αυτά είδη των αναπαραστάσεων. Τέλος τα εσωτερικά χαρακτηριστικά του μοντέλου προσομοίωσης αναφέρονται στα χαρακτηριστικά και τη δομή των μεταβλητών, τις μαθηματικές σχέσεις μεταξύ των ιδιοτήτων των οντοτήτων του συστήματος, τη φύση των μεταβλητών της προσομοίωσης και τη φύση της σχέσης μεταξύ των μεταβλητών (Alessi & Trollip, 1985; Reigeluth & Schwartz, 1989). Παρακάτω παρουσιάζουμε την σχέση των καθιερωμένων δεικτών της προσομοίωσης (επαλήθευση, αποτίμηση, αξιοπιστία) και των διδακτικών δεικτών (λειτουργική αξιοπιστία, εννοιολογική αξιοπιστία και λειτουργικά χαρακτηριστικά). 27

28 Επιστημονικό πρόβλημα Μοντέλο Προσομοίωση- Αριθμητικές Μέθοδοι Αξιολόγηση Αλγόριθμος Υλοποίηση με γλώσσα (C++,Java κλπ) Επαλήθευση( verification) - Λειτουργική αξιοπιστία Αποτίμηση(validation)- Εννοιολογική αξιοπιστία Λειτουργικά Χαρακτηριστικά Εικόνα : Κριτήρια των μοντέλων της Προσομοίωσης και η Διδακτική προβολή τους Όταν το μοντέλο της προσομοίωσης περιέχει αλγόριθμους, τα «τεχνικά» κριτήρια της επαλήθευσης, αποτίμησης και αξιοπιστίας, καθώς και τα αντίστοιχα διδακτικά της αξιοπιστίας και των λειτουργικών χαρακτηριστικών, τότε οδηγεί στην ανακαλυπτικήδιερευνητική μάθηση και παρέχει στον ίδιο το χρήστη-κατά τη διαδικασία της υλοποίησηςγνωστικά εργαλεία για την αξιολόγηση του μοντέλου και κυρίως τη δυνατότητα για την δημιουργία του δικού του μοντέλου μέσα σε επιστημονικά πλαίσια. Το μοντέλο στη περίπτωση αυτή μπορεί να διασπασθεί σε διάφορους χώρους που συνδέονται μεταξύ τους και αντιστοιχούν σε διαδικασίες της επιστημονικής σκέψης. Τέτοιοι χώροι είναι οι χώροι της υπόθεσης,της πρόβλεψης του πειράματος και της επαλήθευσης -γενίκευσης. Οι χώροι αυτοί προκύπτουν εξαιτίας της εγκατάστασης σχέσεων ανάμεσα στις μεταβλητές και τις παραμέτρους όταν ικανοποιούνται τα παραπάνω κριτήρια. (Njoo & de Jong, 1993). Στο σημείο αυτό αναλύουμε τους διαφόρους χώρους, τους συνδέουμε με τα κριτήρια και εισάγουμε επιπρόσθετα την υπολογιστική μέθοδο για την πλήρη ολοκλήρωση των κριτηρίων με τη διαδικασία επίλυσης προβλήματος. 28

29 1. Κριτήριο Αποτίμησης 2 Κριτήριο Εννοιολογικής Αξιοπιστίας 3.Εισαγωγή Μοντέλου και Αλγόριθμου- Υπολογιστικό Πείραμα ΥΠ Φάση Α Χώρος υπόθεσης Υπόχωρος μεταβλητών Υπόχωρος σχέσεων 4. Κριτήριο Επαλήθευσης 5. Κριτήριο Λειτουργικής Αξιοπιστίας 6. Τεχνικές προσομοίωσης ΥΠ Χώρος πειράματος 7. Γλώσσα προγραμματισμού-λογισμικά ΥΠ Φάση Β Χώρος Προβλέψεων-Επαλήθευσης Φάση Γ Εικόνα : Πλήρης -Μη αναγωγίσιμη αναπαράσταση του περιεχομένου του μοντέλου της προσομοίωσης. Ο κύκλος Α-Β-Γ-Β-Α(ΥΠ= Υπολογιστικό Πείραμα) Σύμφωνα με το παραπάνω σχήμα ξεκινάμε από την ενότητα (φάση) Α- 1.Κριτήριο Αποτίμησης όπου εισάγουμε τις υποθέσεις για το μοντέλο, τις σχέσεις των οντοτήτων και την εννοιολογική αξιοπιστία σύμφωνα με αυτά που έχουμε ήδη αναφέρει για την διδακτική των μοντέλων. Στη συνέχεια προχωράμε στην επαλήθευση και την λειτουργική αξιοπιστία (ενότητα-φάση Β) όπου τεστάρουμε το μοντέλο αν δίνει τα σωστά αποτελέσματα από την βιβλιογραφία (ενότητα-φάση Γ). Αν δεν συμβαίνει αυτό επιστρέφουμε στην Φάση Β και τροποποιούμε τα τεχνικά χαρακτηριστικά του μοντέλου και στη συνέχεια επιστρέφουμε στην φάση Α, όπου αν χρειαστεί τροποποιούμε το εννοιολογικό μοντέλο. Ο χώρος των υποθέσεων μπορεί να αναλυθεί στους υποχώρους: «υπόχωρος των μεταβλητών» και «υπόχωρος των σχέσεων μεταξύ των μεταβλητών και των παραμέτρων» (Van Joolingen & De Jong, 1993). Η «δεξιότητα» της υπόθεσης μπορεί να αποτυπωθεί σε μια προσομοίωση με ιεραρχικό τρόπο και ο τρόπος ιεράρχησης οδηγεί από τον ένα υποχώρο στον άλλον. Η διασύνδεση της ενότητας Α με την ενότητα Β πραγματοποιείται μέσω του χώρου των υποθέσεων. Έχοντας δημιουργήσει στην ενότητα Α το μοντέλο και τον αλγόριθμο, προχωράμε στις τεχνικές προσομοίωσης (διακριτού χρόνου, στοχαστική κλπ) η οποία θα μας δώσει τη σχέση του μοντέλου με τη πραγματικότητα και επομένως το πείραμα. Τέλος από το χώρο του πειράματος με ανάλυση των δεδομένων και διδακτικές τεχνικές προχωράμε στους χώρους της πρόβλεψης και της επαλήθευσης. Στην προσομοίωση επομένως θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη η δημιουργία ενός «χώρου υποθέσεων» από τον εκπαιδευόμενο και ο σχεδιασμός πειραμάτων και δραστηριοτήτων για τη δημιουργία του «πειραματικού χώρου» και του «χώρου των προβλέψεων» ενώ η διδακτική ή η εκπαιδευτική ανάλυση της προσομοίωσης θα πρέπει να συσχετίζει τους 29

30 χώρους αυτούς. Ειδικότερα το Υπολογιστικό πείραμα συνδέει τους χώρους αυτούς γιατί εγγενώς η θεωρία και το μοντέλο καθώς και η υλοποίηση με γλώσσες προγραμματισμού περιέχουν τους χώρους της υπόθεσης,της πρόβλεψης και του πειράματος. Αντίστοιχα, ο «χώρος προβλέψεων» και ο «πειραματικός χώρος» μπορούν να αναλυθούν μη αναγώγιμα- σε υποχώρους. Ο χώρος των προβλέψεων έχει προκύψει από την εφαρμογή των υποθέσεων (και των δυο υπόχωρων του χώρου αυτού) στο χώρο του πειράματος. Ο χώρος του πειράματος περιλαμβάνει τον υπόχωρο με τις πειραματικές διαδικασίες (είτε σχεδιασμένες από τον κατασκευαστή, είτε ο εκπαιδευόμενος έχει τη δυνατότητα να τις δημιουργεί), τον υπόχωρο των πειραματικών συσκευών (εικονικές ή φυσικές) και τον υπόχωρο των εννοιών που θα πρέπει να εμπλέκονται σε μια πειραματική διάταξη. Επομένως μια διαδικασία ανακαλυπτικής μάθησης υψηλού επιπέδου θα πρέπει να περιλαμβάνει την εφαρμογή του υπόχωρου των υποθέσεων (έννοιες, σχέσεις μεταξύ των μεταβλητών και εννοιών) στον υπόχωρο «έννοιες που θα πρέπει να συμπεριληφθούν σε μια πειραματική διάταξη» και τέλος την εφαρμογή στο αποτέλεσμα που θα προκύψει στον υπόχωρο των προβλέψεων. Φύλλο Εργασίας-Δραστηριότητες Δραστηριότητα 1. Να σχολιάσετε τους διδακτικούς δείκτες «λειτουργική αξιοπιστία και εννοιολογική αξιοπιστία» και να αναφέρετε παραδείγματα χρήσης τους από οποιοδήποτε γνωστικό πεδίο Δραστηριότητα 2. Να σχολιάσετε την μεθοδολογία της Υπολογιστικής Επιστήμης και να διερευνήσετε την εφαρμογή της σε διάφορα γνωστικά πεδία 30

31 Κεφάλαιο 3 Η διερευνητική μάθηση και τα Υπολογιστικά Μοντέλα Προσομοίωσης-Το Σενάριο Μαθήματος 3.1. Η Ανακαλυπτική-Διερευνητική-Inquiry Μάθηση Έχοντας μιλήσει για μοντέλα, προσομοιώσεις και την γνωστική περιοχή της Υπολογιστικής Επιστήμης, θα επιχειρήσουμε να συνθέσουμε αυτά για να καταλήξουμε στα βήματα ανάπτυξης σεναρίου. Το σενάριο μαθήματος σχετίζεται με την ένταξη της διαδικασίας της μάθησης σε ένα πολύπλοκο, ρεαλιστικό και πραγματικό περιβάλλον, δηλαδή με την εμπλοκή των εκπαιδευόμενων σε ρεαλιστικά -αυθεντικά καθήκοντα. Μια άλλη συνιστώσα του σεναρίου αφορά την σχέση των διδακτικών στρατηγικών με την έρευνα. Κατά τη διάρκεια της μαθησιακής διδακτικής ακολουθίας θα πρέπει να εγείρονται ερωτήματα όπως (Flick & Lederman, 2006): 1. έχουν εμπλακεί οι εκπαιδευόμενοι στην επιστημονική διαδικασία; 2. είναι οι διδακτικές στρατηγικές ενταγμένες στην επιστημονική διαδικασία; Ένα διδακτικό μοντέλο σενάριο θα πρέπει οπωσδήποτε να περιλαμβάνει τις εξής δομές: εμπλοκή, διερεύνηση, εξήγηση, λεπτομερή ανάπτυξη και αξιολόγηση, ώστε να είναι συμβατό και με τις σύγχρονες θεωρίες μάθησης σύμφωνα με τις οποίες ο εκπαιδευόμενος χτίζει μόνος του τη γνώση όταν του δίνεται η δυνατότητα να αναπτύξει τα νοητικά του μοντέλα. Το Εθνικό Συμβούλιο Εκπαίδευσης των ΗΠΑ συνιστά ότι η διδασκαλία και η διδακτική των Επιστημών θα πρέπει να εστιάσει στις πιο θεμελιώδεις επιστημονικές ιδέες και να παρέχει στους εκπαιδευόμενους τη δυνατότητα να διερευνούν, παράγουν, εξηγούν, αξιολογούν και να τροποιούν την γνώση που τους παρέχεται (National Research Council, 1996, 2000, 2007). Η δημοσίευση του άρθρου "Science Education Now: A renewed Pedagogy for the Future of Europe (Rocard, 2007), επανέφερε το θέμα της διδακτικής των επιστημών με την ανακαλυπτική-διερευνητική μάθηση (Inquiry Based). Στο άρθρο τονίζεται ότι το πεδίο της διδακτικής των επιστημών ασχολείται-μεταξύ άλλων- με την δόμηση εννοιών, την μοντελοποίηση, την επίλυση προβλήματος, τις μεταγνωστικές δεξιότητες και την συμμετοχή στις ερευνητικές διαδικασίες. Η ανακαλυπτική-διερευνητική (Inquiry) μάθηση έχει επίσημα «προαχθεί» ως μια βασική παιδαγωγική για τη βελτίωση της μάθησης σε πολλές χώρες (Bybee et al., 2008). Η μέθοδος Inquiry μπορεί να ορισθεί ως «η εντατική προσπάθεια για την αναγνώριση του προβλήματος, την κριτική αντιμετώπιση πειραμάτων, την εύρεση εναλλακτικών εξηγήσεων, τον σχεδιασμό της έρευνας, την κατασκευή μοντέλων, την δόμηση επιχειρημάτων κλπ) ενώ θεωρείται ως ο πιο ενδεδειγμένος τρόπος για την υλοποίηση της επιστημονικής μεθόδου στα σχολεία (Bell et al., 2004; Bell et al., 2010; Levy et al., 2010; Levy & Petrulis, 2011). Η ανακαλυπτική-διερευνητική (Inquiry) μέθοδος (συχνά για λόγους συντομίας θα την αναφέρουμε ως Inquiry) αναφέρεται στην εκπαίδευση των επιστημών για να δηλώσει τουλάχιστον τρείς διακριτές αλλά αλληλοσυνδεόμενες κατηγορίες δραστηριοτήτων: Την δραστηριότητα των επιστημόνων όταν ακολουθούν την επιστημονική μέθοδο, 2. Τον τρόπο με τον οποίο μαθαίνουν οι μαθητές-φοιτητές, και 3. Την παιδαγωγική, δηλαδή τις διδακτικές στρατηγικές που ακολουθούν οι εκπαιδευτικοί όταν σχεδιάζουν διδακτικές 31

32 ακολουθίες οι οποίες δίνουν την δυνατότητα στους μαθητές-φοιτητές να παρατηρούν, να εκτελούν πειράματα και να αναστοχάζονται στις ενέργειές τους (Minner et al., 2010). Οι (Bell et al., 2010), προσδιόρισαν εννέα (9) βασικές διαδικασίες που εντάσσονται στην μέθοδο inquiry και οι οποίες υποστηρίζονται από υπολογιστικά περιβάλλοντα, και οι οποίες είναι: ο προσανατολισμός και η ανάπτυξη ερωτήσεων, η δημιουργία υποθέσεων, ο σχεδιασμός, η διερεύνηση, η ανάλυση και η ερμηνεία, η αξιολόγηση, η επικοινωνία και η πρόβλεψη. Οι εννέα αυτές διαδικασίες είναι στενά συνδεδεμένες με τα επτά (7) στάδια του Inquiry (Asay & Orgill, 2010; The Pathway to Inquiry Based Project, τελευταία πρόσβαση, 18 Σεπτέμβριος, 2013), τα οποία είναι τα :η ερώτηση, η απόδειξη, η ανάλυση, η εξήγηση, η σύνδεση, η επικοινωνία και ο αναστοχασμός. 3.2 Τα Επτά Στάδια της Ανακαλυπτικής-Διερευνητικής-Inquiry Μάθησης Σύμφωνα με τους (Asay & Orgill, 2010; The Pathway to Inquiry Based Project, τελευταία πρόσβαση, 18 Σεπτέμβριος, 2013, tα επτά στάδια της ανακαλυπτικής-διερευνητικής μάθησης είναι: η ερώτηση, η απόδειξη, η ανάλυση, η εξήγηση, η σύνδεση, η επικοινωνία και ο αναστοχασμός. Παρακάτω αναλύουμε κάθε ένα από αυτά. Ανοικτή Καθοδηγούμενη Δομημένη Ερώτηση Οι μαθητές διερευνούν μια επιστημονικά προσανατολισμένη ερώτηση Ο μαθητής θέτει μόνος του ερωτήσεις Ο μαθητής επιλέγει την ερώτηση από μια συλλογή που θέτει ο εκπαιδευτικός ή από πόρους που θέτει ο εκπαιδευτικός Στον μαθητή δίνεται η ερώτηση από τον εκπαιδευτικό Απόδειξη Οι μαθητές δίνουν προτεραιότητα στην απόδειξη Ο μαθητής προσδιορίζει μόνος του τι σημαίνει απόδειξη και συλλέγει δεδομένα Ο μαθητής επιλέγει την απόδειξη και τα δεδομένα από μια συλλογή που θέτει ο εκπαιδευτικός ή από πόρους που θέτει ο εκπαιδευτικός Στον μαθητή δίνεται η απόδειξη και τα δεδομένα από τον εκπαιδευτικό Ανάλυση Ο μαθητής αποφασίζει μόνος του πώς να αναλύσει την Ο μαθητής αναλύει την απόδειξη και τα δεδομένα από μια συλλογή που Στον μαθητή δίνεται η ανάλυση της απόδειξης ή καθοδηγείται από 32

33 Οι αναλύουν απόδειξη μαθητές την απόδειξη θέτει ο εκπαιδευτικός ή από πόρους που θέτει ο εκπαιδευτικός τον εκαπιδευτικό με ποιο τρόπο να πραγματοποιήσει την ανάλυση Εξήγηση Οι μαθητές παράγουν εξηγήσεις που βασίζονται στην απόδειξη Ο μαθητής αποφασίζει μόνος του πώς να προχωρήσει στην εξήγηση βασιζόμενος στην απόδειξη Ο μαθητής προχωρά στην εξήγηση μέσα από διάφορους τρόπους που παρέχονται απο τον εκπαιδευτικό Στον μαθητή παρέχεται η εξήγηση από τον εκπαιδευτικό Σύνδεση Οι μαθητές συνδέουν τις εξηγήσεις με την επιστημονική γνώση Ο μαθητής προχωρά μόνος του στην σύνδεση της εξήγησης με την επιστημονική γνώση Ο μαθητής παράγει την σύνδεση μέσα από πηγές που παρέχονται από τον εκπαιδευτικό Στον μαθητή παρέχεται η σύνδεση απ ευθείας από τον εκπαιδευτικό ή άλλους πόρους Επικοινωνία Οι μαθητές επικοινωνούν και αιτιολογούν την εξήγηση Ο μαθητής προχωρά μόνος του στην επικοινωνία και την αιτιολόγηση της εξήγησης Ο μαθητής επικοινωνεί και αιτιολογεί την εξήγηση με σχετική βοήθεια από τον εκπαιδευτικό Στον μαθητή παρέχονται υα βήματα για να επικοινωνήσει και να αιτιολογήσει την εξήγηση Αναστοχασμός Οι μαθητές αναστοχάζονται στην διερευνητικήανακαλυπτική διαδικασία που ακολούθησαν και Ο μαθητής αποφασίζει μόνος του πώς να δομήσει την αναστοχαστική του διαδικασία Στον μαθητή παρέχονται οδηγίες για την δόμηση τςη αναστοχαστικής του διαδικασίας Στον μαθητή παρέχονται υα βήματα για να δομήσει την αναστοχαστική του διαδικασία 33

34 στην μάθησή τους Εικόνα48: Τα στάδια της ανακαλυπτικής-διερευνητικής Inquiry μάθησης Φύλλο Εργασίας-Δραστηριότητες Δραστηριότητα 1. Να σχολιάσετε τα επτά στάδια της ανακαλυπτικής-διερευνητικής μάθησης και να προτείνετε τυχόν τροποποιήσεις. Επίσης να αναφέρετε εφαρμογές αυτών ή άλλων αντίστοιχων σταδίων σε κάποιο γνωστικό αντικείμενο. Δραστηριότητα 2. Να διερευνήσετε και να σχολιάσετε την χρήση των μοντέλων στα επτά στάδια, δηλαδή με ποιο τρόπο η έννοια του μοντέλου «υπάρχει» στα επτά στάδια. 34

35 Κεφάλαιο 4 Η δόμηση σεναρίου με την ολοκλήρωση της ανακαλυπτικής-διερευνητικής μάθησης, την Υπολογιστική Επιστήμη και τις ΤΠΕ 4.1. Μια πρόταση για την εισαγωγή του Υπολογιστικού Πειράματος και των ΤΠΕ στην Εκπαίδευση Παρακάτω παρουσιάζουμε μια πρόταση για την ολοκλήρωση του υπολογιστικού πειράματος, της έννοιας του μοντέλου, των χώρων του μοντέλου, των σταδίων της ανακαλυπτικής-διερευνητικής μάθησης και των εργαλείων του της ανακαλυπτικήςδιερευνητικής μάθησης (Bell et al., 2010). Η πρόταση μπορεί να εφαρμοσθεί πρακτικά αν σκεφθούμε την μεθοδολογία του υπολογιστικού πειράματος και τις φάσεις υλοποίησης του και σε κάθε φάση εντάξουμε τους χώρους του υπολογιστικού πειράματος και τα στάδια της Inquiry μάθησης. Το πλεονέκτημα αυτής της μεθοδολογίας θεωρούμε ότι είναι η δυνατότητα από τον εκπαιδευόμενο όχι μόνο να διερευνά υπάρχοντα-έτοιμα μοντέλα αλλά κυρίως να δημιουργεί ατ δικά του-εκφραστικά μοντέλα, ενώ οι ΤΠΕ δεν θα είναι ένα «μαύρο» κουτί, αλλά αντίθετα ο εκπαιδευόμενος θα μπορεί να συμμετέχει στην παραγωγή του μοντέλου. Οι χώροι του Υπολογιστικού Πειράματος Ο χώρος των Υποθέσεων Τα στάδια χαρακτηριστικά της ανακαλυπτικήςδιερευνητικής Μάθησης (Asay & Orgill, 2010; Pathway Project) Ερώτηση Εργαλεία ανακαλυπτικής διερευνητικής μάθησης (Bell et al., 2010) Προσανατολισμός και Ανάπτυξη ερωτήσεων, Δημιουργία υποθέσεων Ο χώρος του Πειράματος Απόδειξη, Ανάλυση, Εξήγηση Σχεδιασμός, Διερεύνηση, Ανάλυση, Ερμηνεία, Μοντελοποίηση Ο χώρος των Προβλέψεων Σύνδεση, Αναστοχασμός Επικοινωνία, Συμπεράσματα, αξιολόγηση, πρόβλεψη Πίνακας : Η αντιστοίχηση των χώρων του Υπολογιστικού Πειράματος, των χαρακτηριστικών-σταδίων της ανακαλυπτικής μάθησης και των εργαλείων της ανακαλυπτικής μάθησης 35

36 Εικόνα : Μια πρόταση για την ολοκλήρωση των μοντέλων προσομοίωσης με την Υπολογιστική, τις ΤΠΕ και την Παιδαγωγική 4.2. Το Διδακτικό Σενάριο Μετά από την ανάλυσή μας για την έννοια του μοντέλου, τις μεθόδους προσομοίωσης, την μεθοδολογία του Υπολογιστικού Πειράματος και τα στάδια της ανακαλυπτικής διερευνητικής Inquiry μάθησης, μπορούμε να προχωρήσουμε στα βήματα δόμησης ενός διδακτικού σεναρίου. Τα βήματα αυτά δεν είναι τίποτα άλλο παρά να ακολουθήσουμε τα επτά στάδια που περιγράψαμε προηγουμένως λαμβάνοντας όμως υπόψη μας όλη τη συζήτηση που έχουμε κάνει για την διδακτική με μοντέλα και ειδικότερα: α) την ενότητα «Νοητικός κόσμος-ο Εννοιολογικός κόσμος και η Μοντελοποίηση», β) τον «Πρακτικό οδηγός χρήσης μοντέλων στην Εκπαίδευση των Επιστημών» και τους δείκτες μοντελοποίησης του Hestenes, γ) τις βασικές και τις επιπλέον λειτουργίες του μοντέλου και δ) την μεθοδολογία του Υπολογιστικού Πειράματος. Η προσέγγισή μας ολοκληρώνει με πρακτικό τρόπο την επιστημολογία του μοντέλου και την σύγχρονη τάση για computational thinking. 36

37 Σε κάθε βήμα από τα επτά στάδια, ανάλογα με το επίπεδο των μαθητών-φοιτητών, μπορεί να έχουμε ανοικτό, καθοδηγούμενο ή δομημένο σενάριο και πολλές φορές τα επτά βήματα ή δεν μπορούμε να τα ακολουθήσουμε όλα ή μερικά επικαλύπτονται. Σε κάθε περίπτωση όμως είναι ένας οδηγός χρήσης που φαίνεται χρήσιμος σε διεθνές επίπεδο. Επίσης ο συνδυασμός όλων αυτών μπορεί να βοηθήσει στην κατεύθυνση της ένταξης και ολοκλήρωσης του STEM με την διδακτική. Φύλλο Εργασίας-Δραστηριότητες Δραστηριότητα 1. Να σχολιάσετε την πρόταση εισαγωγής του Υπολογιστικού πειράματος και των ΤΠΕ για την δόμηση του σεναρίου. Δραστηριότητα 2. Να αναφέρετε παραδείγματα από τους χώρους που προτείνονται στην παραπάνω πρόταση, εστιαζόμενοι στο γνωστικό σας αντικείμενο. Κεφάλαιο 5 Το Λογισμικό Modelus (Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, 2006) ΠΑΡΆΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΉΣ ΤΟΥ MODELLUS ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ Αντικείμενα άσκησης Προσομοίωση ευθύγραμμων ομαλών κινήσεων Εμφάνιση διανυσμάτων Δημιουργία γραφήματος Αφού κατεβάσετε το Λογισμικό Modellus από την διεύθυνση στη συνέχεια: 1. Στο παράθυρο μοντέλο πληκτρολογήστε τις δύο εξισώσεις, πιέστε το πλήκτρο «Διερμηνεία» και στη συνέχεια εισάγετε τις επιθυμητές τιμές Vo και α στο παράθυρο «Αρχικές συνθήκες». Πρέπει να είστε προσεκτικοί στην πληκτρολόγηση των εξισώσεων και 37

38 λόγω κεκτημένης ταχύτητας «μαυροπίνακα» να μην παραλείπετε να εισάγετε το σύμβολο «επί». 2. Από το κεντρικό μενού επιλέξτε Παράθυρο Νέα παρουσίαση και εισάγετε σφαίρα η οποία θα κινείται στον x με βάση την εξίσωση S. Από το παράθυρο που εμφανίζεται μετά την εισαγωγή της σφαίρας τσεκάρετε στον πίνακα «Χαρακτηριστικά» την επιλογή «Ίχνη». Στη συνέχεια κάντε «κλικ» στο εικονίδιο του διανύσματος και «συνδέστε» το στη σφαίρα. Από το παράθυρο που εμφανίζεται επιλέξτε μόνο οριζόντια συνιστώσα του διανύσματος, V. Η σύνδεση διανύσματος σφαίρας γίνεται ως εξής: Κάντε «κλικ» στο εικονίδιο του διανύσματος και στη συνέχεια χωρίς να πιέζετε το πλήκτρο του ποντικιού μεταφέρετε το δείκτη πάνω στη σφαίρα και παρατηρήστε ότι ο δείκτης αλλάζει σχήμα και γίνεται «κόμπος». Στην ερώτηση «σύνδεση με αντικείμενο #», απαντήστε καταφατικά και στη συνέχεια από το παράθυρο ελέγχου του διανύσματος ορίστε μόνο οριζόντια συνιστώσα V και από τα χαρακτηριστικά επιλέξτε την εμφάνιση βέλους και τιμής.. 3. Η εμφάνιση γραφημάτων στο παράθυρο «παρουσίαση» γίνεται με επιλογή του αντίστοιχου εικονιδίου του κατακόρυφου μενού, και προσδιορισμό των δύο αξόνων. Αν θεωρείτε ότι το μήκος του οριζόντιου άξονα είναι μικρό μπορείτε να το μεγαλώσετε. Εμφανίστε, με δεξί κλικ στην αρχή των αξόνων, το παράθυρο ελέγχου του γραφήματος και στη συνέχεια στην επιλογή κλίμακες μεταβάλετε για τον οριζόντιο άξονα το λόγο 1 pixel = 1 σε 1 pixel = 0.1. Σημειώνεται ότι όσο μικρότερος είναι ο αριθμός τόσο μεγαλύτερη η «μεγέθυνση» του άξονα. 4. Για να εμφανίσετε τις τιμές S και V στο παράθυρο «παρουσίαση», πιέστε το εικονίδιο και ορίστε την παράμετρο που θέλετε να εμφανίσετε. 38

39 39

40 ΠΛΑΓΙΑ ΒΟΛΗ MODELLUS Αντικείμενα άσκησης Ταυτόχρονη μελέτη διαφορετικών περιπτώσεων πλάγιας βολής Δημιουργία πίνακα τιμών Δημιουργία γραφήματος Εξαγωγή πίνακα τιμών στο Excel Εξαγωγή γραφήματος στο Word Άσκηση o Δημιουργήσετε την προσομοίωση - γράφημα, όπως αυτή φαίνεται στο σχήμα και αποθηκεύστε την σε φάκελο της επιλογής σας. o Προσομοιώστε το φαινόμενο για διαφορετικές γωνίες βολής, αρχικές ταχύτητες και επιταχύνσεις βαρύτητας. o Η σφαίρα θα πρέπει να σταματάει μόλις αγγίζει το επίπεδο βολής o Δημιουργήστε πίνακα τιμών όπου φαίνεται η μεταβολή του βεληνεκούς και του ύψους σε σχέση με το χρόνο και εξάγετε τον εν λόγω πίνακα στο Excel και χρησιμοποιήστε τα δεδομένα να κατασκευάσετε γραφήματα y(x) και v y (x). 40

41 o Δημιουργήστε τα γραφήματα vx(t), vy(t), x(t) και y(t). Αντιγράψτε τα εν λόγω γραφήματα σε ένα αρχείο Word. Βοήθεια 1. Πληκτρολογήστε αρχικά τις εξισώσεις x(t), y(t), v x (t) και v y (t) (με σύμβολα και όχι με αριθμητικές τιμές) στο παράθυρο "μοντέλο" και πατήστε "Διερμηνεία". Στη συνέχεια δώστε τιμές στις εμπλεκόμενες παραμέτρους, στο παράθυρο "Αρχικές συνθήκες". 2. Από το κεντρικό μενού επιλέξτε Παράθυρο Νέα Παρουσίαση και στη συνέχεια από το κατακόρυφο μενού του συγκεκριμένου παράθυρου, επιλέξτε τη σφαίρα σαν αντικείμενο που θα εκτελέσει την πλάγια βολή. 3. Μόλις τοποθετήσετε τη σφαίρα εμφανίζεται παράθυρο που σας ζητάει να καθορίστε τις συνιστώσες κίνησης x και y. 4. Από το παράθυρο Έλεγχος πιέστε το πλήκτρο της εκκίνησης. Είστε ικανοποιημένοι από το αποτέλεσμα; Αν όχι ελέγξτε τις τιμές που έχετε δώσει στις παραμέτρους (παράθυρο "Αρχικές συνθήκες") και τις ρυθμίσεις κίνησης (δεξί "κλικ" πάνω στη σφαίρα) 5. Επιλέξτε ένα διάνυσμα και μετακινήστε το πάνω στη σφαίρα. Μόλις ο δείκτης του ποντικιού γίνει κόμπος πατήστε αριστερό "κλικ". Στην ερώτηση που ακολουθεί δώστε καταφατική απάντηση. Επιλέξτε τις συνιστώσες του διανύσματος v x. Επαναλάβετε την παραπάνω διαδικασία για το διάνυσμα v y. 6. Από το κεντρικό μενού επιλέξτε Περίπτωση Προσθήκη και πληκτρολογήστε στις εμφανιζόμενες στήλες τις νέες τιμές των παραμέτρων. 7. Στο παράθυρο της παρουσίασης παρατηρείστε ότι εμφανίζονται τόσα έγχρωμα πλήκτρα όσα και οι αντίστοιχες "περιπτώσεις". Τρέξτε την εφαρμογή και πιέστε όποιο πλήκτρο θέλετε. Η εφαρμογή "τρέχει" άμεσα λαμβάνοντας υπ' όψη τις παραμέτρους της αντίστοιχης περίπτωσης. 8. Από το κεντρικό μενού επιλέξτε Παράθυρο Νέος Πίνακας και επιλέξτε τις μεταβλητές της περίπτωσης που θέλετε να καταγράψετε. 9. Από το κεντρικό μενού επιλέξτε Παράθυρο Νέο γράφημα και επιλέξτε τις μεταβλητές για τον κατακόρυφο και οριζόντιο άξονα αντίστοιχα. 41

42 10. Για να χρησιμοποιήσετε το γράφημα ή τον πίνακα τιμών σε άλλη εφαρμογή, πιέστε το εικονίδιο της αντιγραφής από το μενού του κάθε παράθυρου, ώστε η αντίστοιχη εικόνα ή ο πίνακας τιμών να αποθηκευτεί στο clipboard και από εκεί να επικολληθεί σε όποια εφαρμογή θέλετε. 11. Κατά την μεταφορά πίνακα τιμών στο Excel πρέπει να γίνει μετατροπή του δεκαδικού συμβόλου (.) του Modellus στο (,) του Excel. ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ MODELLUS Αντικείμενα άσκησης Προσομοίωση ταλαντούμενου συστήματος ελατηρίου - σφαίρας Εισαγωγή αντικειμένων στο παράθυρο παρουσίασης Κίνηση αντικειμένων Εισαγωγή γραμμής Άσκηση o Δημιουργήσετε εφαρμογή από την οποία θα προκύπτει προσομοίωση, όπως αυτή του 42

43 σχήματος. o Σε νέο παράθυρο παρουσίασης κατασκευάστε κοινό γράφημα μεταβολής της κινητικής, δυναμικής και συνολικής ενέργειας σε συνάρτηση με το χρόνο και την απομάκρυνση. o Τροποποιήστε κατάλληλα το μοντέλο σας ώστε να μπορεί να προσομοιωθεί και η περίπτωση της φθίνουσας ταλάντωσης (προσθέστε νέα περίπτωση) Βοήθεια 1. Πληκτρολογήστε αρχικά τις εξισώσεις απομάκρυνσης, ταχύτητας και επιτάχυνσης (με σύμβολα και όχι με αριθμητικές τιμές) στο παράθυρο "μοντέλο" και πατήστε "Διερμηνεία". Στη συνέχεια δώστε τιμές στις εμπλεκόμενες παραμέτρους, στο παράθυρο "Αρχικές συνθήκες". 2. Από τις επιλογές του Ελέγχου, επιλέξτε σαν μονάδα μέτρησης των γωνιών τα ακτίνια 3. Από το κεντρικό μενού επιλέξτε Παράθυρο Νέα παρουσίαση και στη συνέχεια από το κατακόρυφο μενού του συγκεκριμένου παράθυρου, επιλέξτε τη σφαίρα σαν αντικείμενο που θα εκτελέσει την ΑΑΤ. 4. Μόλις τοποθετήσετε τη σφαίρα στο παράθυρο παρουσίασης εμφανίζεται μενού που σας ζητάει να καθορίστε τις συνιστώσες κίνησης x (Οριζόντια) και y (Κατακόρυφη). 5. Από το κατακόρυφο μενού του παράθυρου παρουσίασης επιλέξτε το πλήκτρο εισαγωγής εικόνας (τρίτο από το τέλος) και στη συνέχεια κάντε αριστερό "κλικ" στο σημείο του παράθυρου που θέλετε να εισάγετε την εικόνα. Εμφανίζεται ένα νέο παράθυρο με τίτλο "Εισαγωγή εικόνας". Πιέστε "Αναζήτηση" και από το φάκελο.\modellusgr\images επιλέξτε το αρχείο springh.bmp, στη συνέχεια πιέστε διαδοχικά δύο φορές τα πλήκτρα "ΟΚ" και ένα οριζόντιο ελατήριο εμφανίζεται στην οθόνη σας. 6. Για να κινηθεί το ελατήριο πρέπει να ορίσετε τρόπο και παραμέτρους κίνησης. Κάντε δεξί "κλικ" πάνω στο ελατήριο, οπότε εμφανίζεται πάλι το παράθυρο "Εισαγωγή εικόνας ". Από τις επιλογές με τον τίτλο "Αλλαγή" καθορίζετε τον τρόπο αλλαγής του (Αλλαγή μεγέθους από κάτω αριστερά) και κάτω από τις επιλογές οριζόντια και κατακόρυφα προσδιορίζετε τις συνιστώσες κίνησης. Το ελατήριο πρέπει να έχει σταθερή κατακόρυφη 43

44 παράμετρο κίνησης, την οποία πρέπει να εισάγετε στο μοντέλο, π.χ. d=30, ενώ η οριζόντια παράμετρος πρέπει να περιλαμβάνει την εξίσωση της ΑΑΤ και το αρχικό μήκος του ελατηρίου και πρέπει να εισαχθεί στο μοντέλο, π.χ. x_total=200+x. Αν όλα έχουν γίνει σωστά, όταν τρέχετε το μοντέλο πρέπει το ελατήριο να ταλαντώνεται με τον ίδιο ρυθμό με τη σφαίρα. Μετακινήστε τη σφαίρα στην άκρη του ελατηρίου και τα δύο σώματα κινούνται ταυτόχρονα δίνοντας την αίσθηση του ταλαντούμενου συστήματος. 7. Για να δημιουργήσετε γράφημα στο παράθυρο παρουσίασης πρέπει να εισάγετε τη γραφίδα από το κατακόρυφο μενού και να ορίσετε τις δύο συνιστώσες κίνησής της. Θα πρέπει να προσαρμόσετε τις κλίμακες των δύο αξόνων ώστε να έχετε το επιθυμητό αποτέλεσμα. 8. Η εισαγωγή γραμμής και γενικότερα γεωμετρικών σχημάτων γίνεται με τη βοήθεια του τελευταίου πλήκτρου από το κατακόρυφο μενού του παράθυρου παρουσίασης. Η ακριβής γεωμετρία του σχήματος καθορίζεται με την επιλογή των κατάλληλων τιμών για τις συντεταγμένες των κορυφών του γεωμετρικού σχήματος που έχετε επιλέξει. 44

45 Κεφάλαιο 6 Το Interactive Physics ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΉΣ ΤΟΥ INTERACTIVE PHYSICS ΞΕΚΙΝΩΝΤΑΣ ΜΕ ΤΟ ΙΡ 1 Βήμα 1: Ξεκινώντας με το Interactive Physics 1. Από το μενού Έναρξη, Προγράμματα και Interactive Physics 2000 ξεκινήστε το πρόγραμμα 2. Κάτω από την επιλογή Θέαση επιλέξτε Χώρος εργασίας Στο πλαίσιο Πλοήγηση επιλέξτε Γραμμές πλέγματος και κλείσιμο Βήμα 2: Ένα κιβώτιο που πέφτει Από το κατακόρυφο μενού επιλέξτε το ορθογώνιο, κάντε κλικ στην επιφάνεια εργασίας και σύρετε τον κέρσορα. Μόλις δημιουργήσατε ένα ορθογώνιο 2. Πιέστε το κίτρινο πλήκτρο εκκίνησης για να ξεκινήσει η προσομοίωση 3. Για να σταματήσει η προσομοίωση κάντε κλικ οπουδήποτε στην επιφάνεια εργασίας και φέρτε το αντικείμενο στην αρχική του θέση με το πλήκτρο της επαναφοράς Εκκίνηση Επαναφορά 1 Η συγκεκριμένη τροποποιημένη - δραστηριότητα προέρχεται από το δικτυακό τόμο της κατασκευάστριας εταιρείας 45

46 Βήμα 3: Προσθέτοντας το διάνυσμα της ταχύτητας 1. Κάντε αριστερό κλικ στο ορθογώνιο 2. Από το μενού Ορισμός, επιλέξτε Διανύσματα και μετά ταχύτητα 3. Τρέξτε την εφαρμογή και παρατηρήστε τη μεταβολή του διανύσματος 4. Επαναφέρετε την εφαρμογή στην αρχική της κατάσταση Βήμα 4: Μετατρέψτε το ορθογώνιο σε εκκρεμές 1. Από το κατακόρυφο μενού επιλέξτε άρθρωση με πείρο και "καρφώστε" το ορθογώνιο από την πάνω αριστερή γωνία του στην επιφάνεια εργασίας, κάνοντας κλικ στο σημείο που θέλετε 2. Τρέξτε την εφαρμογή και παρατηρήστε την κίνηση του εκκρεμούς 3. Επαναφέρετε την εφαρμογή στην αρχική της κατάσταση Βήμα 5: Αλλάξτε την εμφάνιση του ορθογωνίου 1. Κάντε αριστερό κλικ στο ορθογώνιο 2. Από το μενού Παράθυρο, επιλέξτε Εμφάνιση και Εμφάνιση κέντρου μάζας και στη συνέχεια χρώμα γεμίσματος 46

47 3. Τρέξτε την εφαρμογή σας Βήμα 6: Δημιουργήστε γράφημα 1. Κάντε αριστερό κλικ στο ορθογώνιο 2. Από το μενού Μέτρηση, επιλέξτε Θέση και Γραφική παράσταση στροφής Διακόπτης αλλαγής της μορφής της αναπαράστασης 3. Τρέξτε την εφαρμογή σας 4. Αλλάξτε τη μορφή απεικόνισης των δεδομένων σε ραβδόγραμμα ή αριθμούς κάνοντας κλικ στο βέλος στην πάνω αριστερή γωνία του γραφήματος ακόμη και κατά τη διάρκεια εκτέλεσης της προσομοίωσης 5. Για να μεγαλώσετε το γράφημα κάντε κλικ και σύρτε την κάτω δεξιά γωνία του Βήμα 7: Αλλάξτε τη βαρύτητα 1. Από το μενού Μικρόκοσμος, επιλέξτε Βαρύτητα και με τη βοήθεια του δρομέα μεταβάλετε την τιμή της 2. Τρέξτε την εφαρμογή σας και παρατηρήστε τη μεταβολή Βήμα 8: Προσθέστε αντίσταση του αέρα 47

48 1. Από το μενού Μικρόκοσμος, επιλέξτε Αντίσταση του αέρα, και συνήθης. Παρατηρήστε ότι εμφανίζεται δρομέας τον οποίο μπορείτε να μετακινήσετε και να μεταβάλετε την τιμή της αντίστασης του αέρα. Επιλέξτε τιμή 1 Κg/(m*sec) 2. Τρέξτε την εφαρμογή σας και παρατηρήστε την προσομοίωση και το γράφημα Βήμα 9: Προσθέστε ελατήριο 1. Από το κατακόρυφο μενού επιλέξτε το εικονίδιο με το ελατήριο. Καρφώστε το ελατήριο στο ορθογώνιο κάνοντας κλικ στην πάνω δεξιά γωνία στη συνέχεια στερεώστε την άλλη άκρη του σε ένα σημείο πάνω στην επιφάνεια εργασίας. 2. Τρέξτε την εφαρμογή και παρατηρήστε την κίνηση του εκκρεμούς Βήμα 10: Ελέγξτε το ελατήριο 1. Κάντε αριστερό κλικ στο ελατήριο 2. Από το μενού Ορισμός, επιλέξτε Νέο Εργαλείο Ελέγχου και μετά σταθερά ελατηρίου. Εμφανίζετε ένας δρομέας στο αριστερό τμήμα της οθόνης 3. Με κλικ και σύρσιμο μετακινήστε τον σε όποια θέση θέλετε 4. Τρέξτε την εφαρμογή σας και παρατηρήστε την προσομοίωση και το γράφημα 5. Μετακινήστε τον κέρσορα στο περίγραμμα του δρομέα μέχρι να αλλάξει το σχήμα του σε σταυρό. Κάντε διπλό αριστερό κλικ και θα εμφανιστεί μενού με τη βοήθεια του οποίου θα μπορείτε να αλλάξετε τη μέγιστη και την ελάχιστη τιμή της σταθεράς του ελατηρίου 48

49 ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ INTERACTIVE PHYSICS Βήμα 1: Σχεδιάστε ένα ορθογώνιο τρίγωνο 1. Από το κατακόρυφο μενού επιλέξτε το Πολύγωνο, κάντε κλικ στην επιφάνεια εργασίας και δημιουργήστε ένα ορθογώνιο τρίγωνο με τις κορυφές του στα σημεία τομής του πλέγματος. 2. Με τον ίδιο τρόπο σχεδιάστε πάνω από το ορθογώνιο τρίγωνο ένα τετράγωνο. 3. Αγκυρώστε το τρίγωνο και τρέξτε την εφαρμογή. Βήμα 2: Αλλάξτε σύστημα αναφοράς 1. Κάντε αριστερό κλικ στο τετράγωνο 2. Από το μενού Θέαση, επιλέξτε Νέο σύστημα αναφοράς και μετά ΟΚ 3. Τρέξτε την εφαρμογή και παρατηρήστε την αλλαγή 4. Επαναφέρετε την εφαρμογή στην αρχική της κατάσταση και το σύστημα αναφοράς στο τρίγωνο 49

50 Βήμα 3: Ακουμπήστε το τετράγωνο πάνω στο κεκλιμένο επίπεδο 1. Με κλικ και σύρσιμο μεταφέρετε το τετράγωνο ώστε να ακουμπάει στο κεκλιμένο επίπεδο. 2. Τρέξτε την εφαρμογή και παρατηρήστε ότι το τετράγωνο αναπηδάει και μετά ολισθαίνει. 3. Επιλέξτε και τα δύο αντικείμενα με κλικ έχοντας ταυτόχρονα πατημένο το πλήκτρο "Shift". 4. Από το μενού Αντικείμενο, επιλέξτε Τριβή και μετακινώντας τον δρομέα επιλέξτε τιμή ίση με 0,7 5. Τρέξτε την εφαρμογή και παρατηρήστε ότι το τετράγωνο δεν ολισθαίνει 6. Από το μενού Μικρόκοσμος, επιλέξτε Έναρξη από εδώ 7. Επαναφέρετε την εφαρμογή στην αρχική της κατάσταση Βήμα 4: Εμφάνιση διανυσμάτων 1. Κάντε αριστερό κλικ στο τετράγωνο 2. Από το μενού Ορισμός, επιλέξτε Διανύσματα και Δύναμη Βαρύτητας, Δύναμη Επαφής και Δύναμη τριβής 3. Τρέξτε την εφαρμογή σας 4. Αν θέλετε τα διανύσματά σας να εμφανίζονται στο κέντρο μάζας του σώματος επιλέξτε Ορισμός και Εμφάνιση διανύσματος Βήμα 5: Αλλάξτε συντελεστές τριβής 1. Κάντε διπλό αριστερό κλικ στο τετράγωνο 2. Στο εμφανιζόμενο παράθυρο "Ιδιότητες", πληκτρολογήστε 0.4 και 0.3 για στατική και κινητική τριβή αντίστοιχα 3. Τρέξτε την εφαρμογή σας και παρατηρήστε το τετράγωνο να κινείται...και να πέφτει. 50

51 51

52 Βήμα 6: Ελέγξτε τη διάρκεια προσομοίωσης 1. Από το μενού Μέτρηση, επιλέξτε Χρόνος 2. Τρέξτε την εφαρμογή και σταματήστε τη μόλις το τετράγωνο φύγει από το κεκλιμένο επίπεδο. 3. Πιέστε τα πλήκτρα του κασετόφωνου (στο κάτω αριστερό τμήμα της οθόνης) για βήμα - βήμα προσομοίωση 4. Καταγράψτε τη χρονική στιγμή που θέλετε να σταματήσει η προσομοίωση (π.χ. 2.45) 5. Επαναφέρετε την εφαρμογή στην αρχική της κατάσταση και από το μενού Μικρόκοσμος, επιλέξτε Έλεγχος παύσης και Νέα συνθήκη. Πληκτρολογήστε την τιμή 2.45 στο δεύτερο μέλος της ανισότητας. 6. Τρέξτε την εφαρμογή και παρατηρήστε ότι η εφαρμογή σταματάει μόλις ο μετρητής ξεπεράσει την τιμή 2.45 Βήμα 7: Μπορείτε να ενώσετε το αντικείμενο με σκοινί και τροχαλία και να κρεμάσετε ένα βάρος ώστε το αντικείμενο να ολισθαίνει προς τα πάνω; Άσκηση: Κατασκευάστε προσομοίωση ολίσθησης ορθογωνίου πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Το ορθογώνιο αρχικά ηρεμεί και πάνω του ασκείται μεταβαλλόμενη δύναμη, οπότε κάποια στιγμή αρχίζει να κινείται επιταχυνόμενο. Στη συνέχεια I. δημιουργείστε το διάγραμμα της δύναμης τριβής σε συνάρτηση με το χρόνο II. εμφανίστε τα διανύσματα των δυνάμεων πάνω στο κινούμενο αντικείμενο III. εισάγετε περιορισμό ώστε η προσομοίωση να σταματάει πριν την πτώση του ορθογωνίου από το οριζόντιο δάπεδο. 52

53 ΚΙΝΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΕ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ INTERACTIVE PHYSICS Βήμα 1: Σχεδιάστε ένα ορθογώνιο 1. Από το κατακόρυφο μενού επιλέξτε το Ορθογώνιο, κάντε κλικ στην επιφάνεια εργασίας και δημιουργήστε ένα αρκετά μεγάλο σχήμα μέσα στα όρια του οποίου θα ορίζεται το μαγνητικό πεδίο. 2. Από το κεντρικό μενού επιλέξτε Παράθυρο, Εμφάνιση και στις επιλογές Γέμισμα στο Χρώμα επιλέξτε το λευκό και στο Σχέδιο "no". 3. Αριστερά του πλαισίου δημιουργήστε μικρή σφαίρα και δώστε της κάποια τιμή οριζόντιας αρχικής ταχύτητας 4. Τρέξτε την προσομοίωση και δείτε τη σφαίρα να εκτελεί οριζόντια βολή και να προσκρούει στο ορθογώνιο που πέφτει. Βήμα 2: Αποτρέψτε τη σύγκρουση σφαίρας - πλαισίου, καταργήστε το βαρυτικό πεδίο και το φορτίο του πλαισίου 1. Επιλέξτε το ορθογώνιο και τη σφαίρα 2. Από το μενού Αντικείμενο, επιλέξτε Αποφυγή σύγκρουσης 3. Από το μενού Μικρόκοσμος, επιλέξτε Βαρύτητα και καμία 4. Επιλέξτε το ορθογώνιο και από το μενού Παράθυρο, Ιδιότητες πληκτρολογήστε μηδενική τιμή στο πλαίσιο εισαγωγής της τιμής του φορτίου 5. Τρέξτε την εφαρμογή και παρατηρήστε ότι η σφαίρα δεν συγκρούεται με το πλαίσιο Βήμα 3: Δημιουργήστε δρομέα ελέγχου του φορτίου της σφαίρας 1. Κάντε αριστερό κλικ στη σφαίρα 2. Από το μενού Ορισμός, επιλέξτε Νέο εργαλείο ελέγχου και Φορτίο. Παρατηρήστε ότι στο αριστερό τμήμα της οθόνης εμφανίζετε ένας κατακόρυφος μεταβολέας. Κάντε κλικ και από το μενού παράθυρο επιλέξτε ιδιότητες και ορίστε μέγιστη και ελάχιστη τιμή Βήμα 4: Περιορίστε το σταθερό μαγνητικό πεδίο μέσα στα όρια του πλαισίου 1. Από το μενού Μικρόκοσμος, επιλέξτε Πεδίο της δύναμης και πεδίο 53

54 2. Τρέξτε την εφαρμογή σας και παρατηρήστε (λόγω της κίνησης του σωματιδίου) ότι το πεδίο καταλαμβάνει όλη την οθόνη 3. Κάντε κλικ στην αριστερή πλευρά του πλαισίου και σημειώστε την οριζόντια συνιστώσα θέσης (x =...). 4. Επιλέξτε τη σφαίρα και από το μενού Παράθυρο, Ιδιότητες πληκτρολογήστε στο πλαίσιο εισαγωγής της τιμής του φορτίου την εντολή if(body[2].p.x>_,input[3],0). Όπου υπάρχει το σύμβολο _ πρέπει να εισάγετε την τιμή που αντιστοιχεί στη δική σας εφαρμογή. 6. Τρέξτε την εφαρμογή και παρατηρήστε ότι η σφαίρα εκτελεί κυκλική τροχιά από τη στιγμή που εισέρχεται στο πλαίσιο. Βήμα 5: Εμφάνιση διανυσμάτων και ίχνους τροχιάς 1. Κάντε αριστερό κλικ στη σφαίρα 2. Από το μενού Ορισμός, επιλέξτε Διανύσματα και Ταχύτητα, και Πεδίο της Δύναμης 3. Από το μενού Παράθυρο, επιλέξτε εμφάνιση και εμφάνιση ίχνους περιγράμματος και Σύνδεση ιχνών 4. Τρέξτε την εφαρμογή σας Βήμα 6: Εισαγωγή πλήκτρου διαγραφής ίχνους τροχιάς 1. Κάντε αριστερό κλικ στη σφαίρα 2. Από το μενού Ορισμός, επιλέξτε Νέο κουμπί και κουμπί καταλόγου επιλογών. Από το εμφανιζόμενο μενού επιλέξτε Αυτόματη εξάλειψη ίχνους 54

55 Βήμα 7: Εμφανίστε μετρητές 1. Από το μενού Μέτρηση, επιλέξτε τις παραμέτρους που οι τιμές τους θέλετε να εμφανίζονται στην οθόνη Βήμα 8: Η τιμή του μαγνητικού πεδίου μεταβάλλεται αρμονικά 1. Αποθηκεύστε την εφαρμογή σας σε φάκελο που θα βρίσκεται μέσα στα "Έγγραφά μου" 2. Από το μενού μικρόκοσμος επιλέξτε πεδίο της δύναμης, οπότε εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο. Στους υφιστάμενους μαθηματικούς τύπους (Fx και Fy) πληκτρολογείστε *sin(5*t) 3. Τρέξτε την εφαρμογή και παρατηρήστε το αποτέλεσμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ INTERACTIVE PHYSICS 55

56 Βήμα 1: Σχεδιάστε τρία ορθογώνια σώματα με διαφορετικές μάζες 1. Από το κατακόρυφο μενού επιλέξτε το Ορθογώνιο, κάντε κλικ στην επιφάνεια εργασίας και δημιουργήστε ένα ορθογώνιο. 2. Ακριβώς από κάτω δημιουργήστε ακόμη δύο διαφορετικού μεγέθους - ορθογώνια 3. Από την επιλογή Παράθυρο, Εμφάνιση επιλέξτε, την εμφάνιση του κέντρου μάζας και για τα τρία σώματα και ορίστε διαφορετικό χρώμα και γέμισμα για κάθε ένα από αυτά 4. Από το μενού ιδιότητες ορίστε τιμές μάζες 1, 2 και 3 Kg αντίστοιχα 5. Απενεργοποιήστε το βαρυτικό πεδίο Βήμα 2: Ορίστε την απόσταση d 1. Από το κατακόρυφο μενού επιλέξτε το Ορθογώνιο, κάντε κλικ στην επιφάνεια εργασίας και δημιουργήστε ένα ορθογώνιο με πολύ μικρό μήκος των δύο απέναντι πλευρών. Για να το πετύχετε καλύτερα μπορείτε να μεγενθύνετε την επιφάνεια εργασίας 2. Επιλέξτε το εργαλείο γραφής κειμένου και πληκτρολογήστε d, όπως φαίνεται στο σχήμα 3. Γράψτε το κείμενο που φαίνεται στο σχήμα Βήμα 3: Ασκείστε δύναμη 56

57 1. Από το κατακόρυφο μενού επιλέξτε το εργαλείο της δύναμης και ασκείστε και στα τρία σώματα οριζόντια δύναμη, όπως φαίνεται στο σχήμα 2. Αφού επιλέξετε την πρώτη δύναμη, από το μενού Ορισμός, Νέο εργαλείο ελέγχου, επιλέξτε Δύναμη Χ για να εισάγετε ένα μεταβολέα ελέγχου της ασκούμενης δύναμης 3. Προσδιορίστε την τιμή του x του αριστερού τμήματος του d, έστω Κάντε διπλό κλικ στο πρώτο διάνυσμα της εξωτερικής δύναμης και στο παράθυρο Fx πληκτρολογήστε if(body[1].p.x>-1,input[1],0). Για να εισάγετε το όνομα Input[1], αυτό πρέπει να αντιστοιχεί στο πρώτο ορθογώνιο 5. Κάντε το ίδιο και για τα υπόλοιπα διανύσματα, αλλάζοντας τον όνομα Input[1] 6. Τρέξτε την εφαρμογή και παρατηρήστε ότι παύει να ασκείται δύναμη μετά από το x που έχετε ορίσει Βήμα 4: Δημιουργήστε γράφημα Ε(t) 1. Κάντε αριστερό κλικ στο πρώτο σώμα 2. Από το μενού Μέτρηση επιλέξτε Κινητική ενέργεια και Μεταφορική 3. Τρέξτε την εφαρμογή και παρατηρήστε το γράφημα του πρώτου σώματος 4. Επιλέξτε το γράφημα και στο παράθυρο των ιδιοτήτων πληκτρολογήστε στην ετικέτα το όνομα που θέλετε για το δεύτερο και τρίτο γράφημα αντίστοιχα, πατώντας το πλήκτρο Enter κάθε φορά. Εισάγετε τις δύο νέες εξισώσεις προσέχοντας τα ονόματα των αντικειμένων σας. 57

58 5. Μορφοποιήστε το γράφημα ώστε να μην αλλάξει η κλίμακα των αξόνων του 58

59 Κεφάλαιο 7 Το λογισμικό Yenka 59

60 Για tutorial συμβουλευθείτε και την διεύθυνση: Κεφάλαιο 8 Το αποθετήριο 60

61 61

62 Μερικές χρήσιμες διευθύνσεις για applets: 1. Ηλέκτριση με επαγωγή 2. Αστραπές και κεραυνοί 3. Ηλεκτροσκόπιο 4. Δυναμικές γραμμές και ισοδυναμικές επιφάνειες Η μηχανή Van de graaf 6. Το πείραμα του Faraday 7. Το 1ο πείραμα του Faraday 62

63 8. Αγωγός που πέφτει σε επαφή με σιδηροτροχιές μέσα σε μαγνητικό πεδίοκαι αποκτά οριακή ταχύτητα 9. Πλαίσιο εισέρχεται σε μαγνητικό πεδίο με αποτέλεσμα δημιουργία ρεύματος εξ επαγωγής. Επίσης τα: Interactive Physics and Math with Java (Sergey Kiselev) Fowler's Physics Applets (Michael Fowler) Physlet Demonstrations (Wolfgang Christian) Java Applets on Physics (Walter Fendt) Κεφάλαιο 9 Η γλώσσα Προγραμματισμού java και το λογισμικό Easy Java Simulator 1. Εγκατάσταση του Java Runtime Environment (JRE), version 1.5 ή μεταγενέστερη. Αν δεν το έχετε στον Η/Υ, θα το βρείτε από < 2. Κατεβάστε την τελευταία έκδοση του από < τον ένα φάκελο EJS X.x (π.χ. EJS 4.2). Τρέξτε την EJS console και μέσα στο φάκελο EJS X.x θα βρείτε το αρχείο EjsConsole.jar. Κάνετε διπλό κλικ και θα σας εμφανισθεί η παρακάτω εικόνα 63

64 64

65 Το EJS παρέχει τρία workpanels για την μοντελοποίηση. Το πρώτο workpanel-description- επιτρέπει την δημιουργία multimedia HTML-που περιγράφει το μοντέλο. Με δεξί κλικ μπορούμε να αλλάζουμε το περιεχόμενο. Το δεύτερο workpanel, - Model- είναι αφιερωμένο στην διαδικασία του μοντέλου. Σε αυτό δημιουργούμε μεταβλητές, αρχικοποιούμε τιμές και γράφουμε τον αλγόριθμο που περιγράψει την εξέλιξη του μοντέλου σε σχέση με το χρόνο. Το τρίτο workpanel-view-είναι αφιερωμένο στο γραφικό περιβάλλον και στην εξαγωγήπαρουσίαση των δεδομένων-αποτελεσμάτων Κεφάλαιο 10 Ερευνητικές Εργασίες Οι εργασίες αυτές δεν αντιστοιχούν σε εργασίες του μαθήματος αλλά σε πιο προχωρημένα θέματα όπως π.χ. διπλωματική εργασία 1. UNEDLabs: An Example of EJS Labs Integration Into Moodle 65