Χρήση καινοτόµων µεθόδων για την αντισεισµική προστασία µνηµείων Use of innovative methods for the seismic protection of monuments

Transcript

1 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισµικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισµολογίας 5 7 Νοεµβρίου, 2008 Άρθρο 2091 Χρήση καινοτόµων µεθόδων για την αντισεισµική προστασία µνηµείων Use of innovative methods for the seismic protection of monuments Κρίστης Ζ. ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 1, Ανδρέας ΣΤΑΣΗΣ 2, Θέµος ΗΜΗΤΡΙΟΥ 3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Το άρθρο αυτό παρουσιάζει δύο περιπτώσεις µνηµείων στην Κύπρο για τα οποία εξετάσθηκε η χρήση καινοτόµων µεθόδων για την αντισεισµική τους προστασία. Στην πρώτη περίπτωση εξετάζεται η χρήση αποσβεστήρων για την αντισεισµική προστασία εκκλησίας. Κατ αρχή έγιναν µετρήσεις στην εκκλησία µε επιταχυνσιόµετρα και διέγερση µε σφυρί, για να καθορισθούν τα δυναµικά της χαρακτηριστικά και να δηµιουργηθεί προσοµοίωµα µε πεπερασµένα στοιχεία, το οποίο χρησιµοποιήθηκε για να εξετασθεί η αποτελεσµατικότητα της χρήσης αποσβεστήρων στη µείωση των επιπτώσεων ενός σεισµού στην περιοχή. Εξετάσθηκαν δύο διαφορετικές διατάξεις των αποσβεστήρων και φάνηκε ότι και στις δύο περιπτώσεις υπήρξε σηµαντική µείωση στην τέµνουσα βάσης και στις µετατοπίσεις της εκκλησίας. Στη δεύτερη περίπτωση παρουσιάζεται η εργασία που έγινε για να εξετασθεί η αποτελεσµατικότητα της εφαρµογής κραµάτων µε µνήµη σχήµατος, για την αντισεισµική προστασία ενός υδραγωγείου µήκους 100 και ύψους 9 περίπου µέτρων. Τα δυναµικά χαρακτηριστικά της κατασκευής µετρήθηκαν δύο φορές σε διάστηµα τριών χρόνων χρησιµοποιώντας επιταχυνσιόµετρα και περιβαλλοντική διέγερση. Οι µετρήσεις έδειξαν σηµαντικές διαφορές που αποδόθηκαν στις συνθήκες θεµελίωσης που επηρέασαν τη συµπεριφορά του υδραγωγείου. Στη συνέχεια εφαρµόσθηκαν στο µνηµείο 20 σύρµατα από κράµα χαλκού, βηρυλλίου και αλουµινίου και έγιναν µετρήσεις οι οποίες έδειξαν σηµαντική διαφοροποίηση στα δυναµικά χαρακτηριστικά του υδραγωγείου. ABSTRACT : The use of innovative methods for the seismic protection of monuments is presented. In the first case the use of dampers in the protection of a church is examined. The dynamic characteristics of the church were established using accelerometers and ambient as well as hammer excitation. Then a finite element model was developed to much the measured dynamic characteristics and the effectiveness of dampers in reducing the effects of an earthquake load were examined. Two damper arrangements were examined and in both cases significant reductions in the base shear and deformations were obtained. In the second case the effectiveness of the use of shape memory alloys in the protection of a 100m long and about 9m high aqueduct is examined. The dynamic characteristics of the structure were determined twice in a period of three years using accelerometers and ambient excitation. The measurements revealed considerable differences which were 1 Επίκουρος Καθηγητής, Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας, Τεχνολογικό Πανεπιστήµιο Κύπρου, c.chrysostomou@cut.ac.cy 2 Λέκτορας, Τµήµα Μηχανολόγων Μηχανικών, Ανώτερο Τεχνολογικό Ινστιτούτο, astassis@hti.ac.cy 3 Πολιτικός Μηχανικός, Θέµος ηµητρίου και Συνεργάτες, Λευκωσία, t.demetriou@cytanet.com.cy

2 attributed to the condition of the foundation. Twenty Copper, Beryllium, and Aluminium shape memory alloy wires were applied on the monument which affected considerably the dynamic characteristics of the monument. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η περιοχή της Μεσογείου είναι ένας χώρος στον οποίο αναπτύχθηκαν πολλοί πολιτισµοί δια µέσου των αιώνων. Οι πολιτισµοί αυτοί άφησαν στο πέρασµα τους µνηµεία σαν απόδειξη της τεχνογνωσίας και εµπειρογνωµοσύνης τους. Όλες οι χώρες οι οποίες έχουν το προνόµιο να έχουν τέτοιες κατασκευές ενδιαφέρονται να τις συντηρούν και να τις προστατεύουν από φυσικές καταστροφές όπως ο σεισµός. υστυχώς, η λεκάνη της Μεσογείου επηρεάζεται από σεισµούς και πολλά µνηµεία έχουν καταστραφεί εξαιτίας τους. Η προστασία αρχαίων µνηµείων παρουσιάζει πολλές δυσκολίες. Οποιαδήποτε επέµβαση στο δοµητικό τους σύστηµα θα πρέπει να είναι τέτοια έτσι που να µην επηρεάζει ούτε τη µορφή τους αλλά ούτε και τη δοµητική τους συµπεριφορά. Επιπλέον, τα υλικά τα οποία θα χρησιµοποιηθούν θα πρέπει να είναι συµβατά µε αυτά που είναι κατασκευασµένο το µνηµείο. Παραδοσιακές µέθοδοι ενίσχυσης, όπως για παράδειγµα τοιχώµατα οπλισµένου σκυροδέµατος ή µεταλλικά πλαίσια, έχουν το µειονέκτηµα ότι παραβιάζουν τις πιο πάνω αρχές. Μια εναλλακτική λύση είναι η χρήση καινοτόµων µεθόδων αντισεισµικής προστασίας, όπως παθητικά ή ηµι-ενεργά συστήµατα απορρόφησης ενέργειας. Τέτοια συστήµατα, όπως οι αποσβεστήρες και τα κράµατα µε µνήµη σχήµατος, µπορεί να περνούν απαρατήρητα και έτσι να µην επηρεάζουν αρνητικά τη µορφή των µνηµείων και ταυτόχρονα µπορεί να είναι πολύ αποτελεσµατικά στην απορρόφηση της ενέργειας που παράγεται από τους σεισµούς και έτσι να προστατεύουν τα µνηµεία. Αρκετοί ερευνητές έχουν µελετήσει τη συµπεριφορά των αποσβεστήρων (Constantinou και Symans 1992, Constantinou et al. 1998, Constantinou και Sigaher 2000, Chrysostomou et al. 2003, Pekhan et al. 1999, Ramirez et al. 2001, 2002a, 2002b και 2003, Reinhorn και Constantinou 1995, Seleemah και Constantinou 1997, Soong και Dargush 1997, και Whittaker et al. 2003) και των κραµάτων µε µνήµη σχήµατος (Castellano 2000, Faravelli 2003, Casciati και Faravelli 2004, Faravelli και Casciati 2002, McKelvey και Ritchie 2000, Renda et al και Torra 2001). Οι περισσότερες από τις πιο πάνω εφαρµογές αφορούν νέες κατασκευές. Η χρήση καινοτόµων µεθόδων στην προστασία µνηµείων παρουσιάζονται από τους Biritognolo et al. (2000), Croci (2000), El-Borgi et al. (2003) και (2005), El-Attar (2003), El-Attar et al. (2005), Syrmakezis (2006), Casciati and Osman (2005) και Chrysostomou et al. (2002), (2004), (2005) και (2008). Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα της εφαρµογής αποσβεστήρων σε εκκλησία του 15 ου αιώνα και κραµάτων µε µνήµη σχήµατος (shape memory alloy, SMA) σε υδραγωγείο του 18 ου αιώνα. Και στις δύο περιπτώσεις τα δυναµικά χαρακτηριστικά των κατασκευών µετρήθηκαν επί τόπου χρησιµοποιώντας επιταχυνσιόµετρα και υποβάλλοντας τις κατασκευές είτε σε περιβαλλοντική διέγερση είτε σε διέγερση µε σφυρί. 2

3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΝΗΜΕΙΩΝ Εκκλησία του Αγίου Ιωάννη στο χωριό Ασκάς Η εκκλησία του Αγίου Ιωάννη του Προδρόµου στο χωριό Ασκάς της Κύπρου, περιέχει ένα µεγάλο κύκλο σηµαντικών βυζαντινών αγιογραφιών του 15 ου και 16 ου αιώνα (Σχήµα 1). Η εκκλησία φαίνεται ότι κτίσθηκε σε τρεις φάσεις κατά τις οποίες προστέθηκαν κλίτη δεξιά και αριστερά του αρχικού µεσαίου, και τοποθετήθηκε δεύτερη στέγη µετά την υπερύψωση των εξωτερικών τοίχων έτσι που να αυξηθεί το ύψος των εξωτερικών κλιτών. Σχήµα 1. Φωτογραφία που δείχνει το εσωτερικό της εκκλησίας του Αγίου Ιωάννη του Προδρόµου στο χωριό Ασκάς στην Κύπρο. Υδραγωγείο στη Λάρνακα της Κύπρου Το υδραγωγείο είναι γνωστό µε το όνοµα Καµάρες, λόγω των αψίδων πάνω στις οποίες στηρίζεται ο αγωγός του νερού (Σχήµα 2). Ήταν το υδραγωγείο της πόλης της Λάρνακας και κτίσθηκε γύρω στα µέσα του 18 ου αιώνα κατά την περίοδο της Οθωµανικής Αυτοκρατορίας. 3

4 Σχήµα 2. Το υδραγωγείο της Λάρνακας Το υδραγωγείο κτίσθηκε το 1747 από ένα πλούσιο Τούρκο Πασά ο οποίος ήταν Κυβερνήτης της Κύπρου από το 1746 µέχρι το Ιστορικές περιγραφές αναφέρουν ότι για την κατασκευή αυτής της επιβλητικής για την εποχή κατασκευής χρησιµοποιήθηκαν και υλικά από την αρχαία ελληνική πόλη Κίτιον που βρίσκεται σε µικρή απόσταση από το υδραγωγείο. Το υδραγωγείο κατασκευάστηκε για την παροχή νερού στη πόλη και το λιµάνι της Λάρνακας από παραπλήσιες πηγές. Για µεγάλο µέρος του µήκους του, το οποίο είναι περίπου 10.5 km, το νερό µεταφερόταν σε ανοικτό κανάλι που στηριζόταν στο έδαφος, αλλά σε τρία σηµεία όπου διασταύρωνε κοιλάδες, κτίσθηκαν αψίδες (καµάρες) πάνω στις οποίες στηρίχθηκε το κανάλι. Αυτά τα τρία µέρη αποτελούνται από 30, 12 και 33 αψίδες, µε σύνολο 75 αψίδες µε µεταβαλλόµενο πλάτος και ύψος. Το υδραγωγείο λειτουργούσε µέχρι το 1939, όπου η µεταφορά του νερού γινόταν πλέον µε σωλήνες. Η όψη αυτού του υδραγωγείου κοσµούσε την µια πλευρά του χαρτονοµίσµατος της λίρας από το 1961 µέχρι πρόσφατα που αντικαταστάθηκε. 4

5 ΥΝΑΜΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΜΝΗΜΕΙΩΝ Για την καλύτερη προσοµοίωση των µνηµείων, µετρήθηκαν οι ιδιοπερίοδοι τους έτσι που να γίνει δυνατή η προσαρµογή των υπολογιστικών προσοµοιωµάτων στα πραγµατικά δυναµικά χαρακτηριστικά των µνηµείων. Για να γίνει αυτό κατορθωτό χρησιµοποιήθηκε το σύστηµα καταγραφής ταλαντώσεων της Kinemetrics Model VSS-3000, µαζί µε τριαξονικό EpiSensor επιταχυνσιόµετρο (τύπου FBA ES-T). Το επιταχυνσιόµετρο έχει επιλεγόµενα εύρη κλιµάκων καταγραφών που µπορούν να καθοριστούν από τον χρήστη ±4g, ±2g, ±1g, ±1/2g ή ±1/4g και εύρος συχνοτήτων από DC σε 200 Hz. Για τις µετρήσεις που έγιναν για τα δύο µνηµεία χρησιµοποιήθηκε η κλίµακα ±1/4g και η συχνότητα καταγραφής καθορίστηκε στα 1000 σηµεία ανά δευτερόλεπτο. Στις υποενότητες που ακολουθούν περιγράφονται η µεθοδολογία που ακολουθήθηκε για την µέτρηση των ιδιοπεριόδων των µνηµείων καθώς επίσης και η προσοµοίωσή τους µε πεπερασµένα στοιχεία. υναµικά Χαρακτηριστικά της Εκκλησίας του Αγίου Ιωάννη Το EpiSensor τοποθετήθηκε σε τέσσερις διαφορετικές θέσεις πάνω στην εκκλησία που σηµειώνονται µε τους αριθµούς 1 µέχρι 4 (Σχήµα 3) και χρησιµοποιήθηκε σφυρί από καουτσούκ για να προκαλέσει δονήσεις στην εκκλησία. Χρησιµοποιήθηκαν έξι διαφορετικά σηµεία κρούσης τα οποία φαίνονται στο Σχήµα 3 µε τα γράµµατα Α µέχρι Ζ. E Ζ Γ A B 4 3 y x 1 2 Τοµή Σχήµα 3. Θέσεις τοποθέτησης επιταχυνσιοµέτρου (1-4) και σηµείων κρούσης (Α-Ζ). Τα αποτελέσµατα των µετρήσεων φαίνονται στον Πίνακα 1. Οι συχνότητες ταλάντωσης που υπολογίσθηκαν εφαρµόζοντας Fast Fourier Transform (FFT) στα επιταχυνσιογραφήµατα 5

6 από τις διάφορες θέσεις του EpiSensor και σηµείων κρούσης παρουσιάζονται στον πίνακα. Τα Σχήµατα 4 και 5 δείχνουν τα FFT για τις περιπτώσεις 1ΧΑ και 1ΥΒ, αντίστοιχα. Πίνακας 1. Ιδιοσυχνότητες εκκλησίας που προέκυψαν µετά από επιτόπου µετρήσεις. Η ένδειξη Αδιευκρ. σηµαίνει ότι δεν µπορούσε να γίνει ανάγνωση των ιδιοσυχνοτήτων από την καταγραφή Θέση Κατεύθυνση x y 9, 14.5 x y Συχνότητα (Hz) A B Γ E Ζ 6.4, 8.8, 6.4, 8.8, 9.5, 9.5, Αδιευκρ. 11.0, 11.0, 6.1, , 8.8, 9.5, , 5.8, 7.6, 9.0, 12.0, , 5.8, 7.6, 9.0, , 7.6, 9.0, 11.8, , 5.8, , 9.5, 11.0, , 7.6, 9.5, , 5.8, 7.6, 9.0, , 6.4, 8.8, , 5.8, 7.6, 9.0, x , 9.5, 11.0, y - - Αδιευκρ. 7.6, x Αδιευκρ. Αδιευκρ. Αδιευκρ. Αδιευκρ. Αδιευκρ. Αδιευκρ. 4.2, 7.5, y Αδιευκρ. Αδιευκρ. Αδιευκρ. Αδιευκρ. Αδιευκρ. 10.0, 12.1 g x Επιτάχυνση Hz Σχήµα 4. FFT για τη θέση 1XA 6

7 g x Επιτάχυνση (g) Hz Σχήµα 5. FFT για θέση 1ΥΒ Από τα αποτελέσµατα είναι ξεκάθαρο ότι οι πρώτες πέντε ιδιοσυχνότητες τοποθετηµένες σε σειρά µε αυξανόµενο µέγεθος είναι: 4.4 Hz, 5.8 Hz, 6.4 Hz, 7.6 Hz, και 8.8 Hz. Οι αντίστοιχες ιδιοπερίοδοι τοποθετηµένες σε σειρά µε µειούµενο µέγεθος είναι: 0.23 sec, 0.17 sec, 0.16 sec, 0.13 sec, και 0.11 sec. Θα πρέπει να σηµειωθεί ότι, όπως αναµένεται, αυτές οι τιµές παρουσιάζονται συστηµατικά ανεξάρτητα από τη θέση τοποθέτησης του οργάνου ή την κατεύθυνση και θέση της διέγερσης. Προσοµοίωµα της Εκκλησίας του Αγίου Ιωάννη Για τη δηµιουργία του προσοµοιώµατος της εκκλησίας χρησιµοποιήθηκε το λογισµικό SAP2000NL µε στοιχεία κελύφους για την προσοµοίωση των φερόντων τοίχων και ραβδόµορφα στοιχεία για την προσοµοίωση των ξύλινων στοιχείων της στέγης. Τόσο τα στοιχεία κελύφους όσο και τα ραβδόµορφα έχουν έξι βαθµούς ελευθερίας ανά κόµβο. Οι τοίχοι της εκκλησίας είναι κατασκευασµένοι από διπλούς τοίχους πάχους περίπου 50 cm. Η δόµηση είναι ακανόνιστη και χρησιµοποιούνται λίθοι διαβασικού πετρώµατος (ειδικό βάρος 30 kn/m 3 ) της περιοχής οι οποίοι συγκολλούνται µε λάσπη. Λάσπη υπάρχει επίσης και στο διάκενο µεταξύ της εξωτερικής και εσωτερικής παρειάς. Η προσοµοίωση µιας τέτοιας κατασκευής παρουσιάζει πολλά προβλήµατα ιδίως στον καθορισµό του µέτρου ελαστικότητας της. Η µεθοδολογία που χρησιµοποιήθηκε σ αυτή την ερευνητική εργασία ήταν να µεταβάλλεται το µέτρο ελαστικότητας του προσοµοιώµατος µέχρι που να επιτευχθεί η καλύτερη δυνατή σύµπτωση µεταξύ των ιδιοπεριόδων που υπολογίζονται και αυτών που µετρήθηκαν επί τόπου. Αρχικά το µέτρο ελαστικότητας θεωρήθηκε σαν ίσο µε 2 kn/m 2 και το τελικό µέτρο ελαστικότητας καθορίστηκε ίσο µε 1.84 kn/m 2. Η ξύλινη στέγη προσοµοιώθηκε µε ραβδόµορφα στοιχεία µε µέτρο ελαστικότητας 5.8 kn/mm 2 και ειδικό βάρος 3.6 kn/m 3. Το βάρος των κεραµιδιών καθορίστηκε σαν 0.75 kn/m 2. Οι ροπές κατά τη διεύθυνση του κυρίως άξονα των δοκών ελευθερώθηκαν µια που δεν 7

8 υπήρχε σύνδεση που µπορούσε να µεταφέρει ροπή µεταξύ της στέγης και των τοίχων. Η επίλυση του φορέα για υπολογισµό των ιδιοµορφών είχε σαν αποτέλεσµα τις ιδιοµορφές που φαίνονται στο Σχήµα 6 και τις ακόλουθες ιδιοπεριόδους: 0.21 sec, 0.17 sec, 0.15 sec, 0.13 sec and 0.11 sec. Η πρώτη και η δεύτερη ιδιοµορφή είναι µεταθετικές στην εγκάρσια διεύθυνση της εκκλησίας ενώ η τρίτη είναι µεταθετική στη διαµήκη διεύθυνση. Αυτό επιβεβαιώνεται και από τα αποτελέσµατα των επιτόπου µετρήσεων όπου οι πρώτες δύο ιδιοπερίοδοι είναι στην εγκάρσια διεύθυνση ενώ η τρίτη στη διαµήκη διεύθυνση. Οι ιδιοπερίοδοι που υπολογίσθηκαν συγκρίνονται µε αυτές που µετρήθηκαν επιτόπου στο Σχήµα 7, όπου φαίνεται η µεγάλη σύµπτωση των δύο οµάδων τιµών. 1 η Ιδιοµορφή 2 η Ιδιοµορφή 3 η Ιδιοµορφή Σχήµα 6. Πρώτες τρεις ιδιοµορφές της εκκλησίας όπως υπολογίσθηκαν από το προσοµοίωµα. Period (s) Measured Computed Mode 1 Mode 2 Mode 3 Mode 4 Mode 5 Σχήµα 7. Σύγκριση µεταξύ ιδιοπεριόδων που µετρήθηκαν και αυτών που υπολογίσθηκαν. 8

9 υναµικά Χαρακτηριστικά του Υδραγωγείου Αποφασίστηκε να γίνουν επιτόπου µετρήσεις του τελευταίου τµήµατος του υδραγωγείου το οποίο αποτελείται από 33 αψίδες και είναι κοντά στην πόλη της Λάρνακας. Το υδραγωγείο στηρίζεται στη νοτιοδυτική του πλευρά από δύο αντηρίδες, µία µεταξύ της 19 ης και 20 η ς αψίδας και µια µεταξύ της 29 ης και 30 ης αψίδας. Λόγω του ογκώδους µεγέθους των αντηρίδων θεωρήθηκε σωστό να γίνουν οι µετρήσεις για το τµήµα µεταξύ των αντηρίδων δεδοµένου ότι παρέχουν σταθερή στήριξη για εκτός επιπέδου κινήσεις. Επιπλέον, το υδραγωγείο µεταξύ των αντηρίδων είναι πρακτικά ευθύγραµµο µε µήκος 104 m. Τα δυναµικά χαρακτηριστικά του υδραγωγείου µετρήθηκαν δύο φορές: οι πρώτες µετρήσεις έγιναν τον Ιούνιο του 2004 και οι δεύτερες των Μάιο του Η ανάγκη γι αυτό προήλθε από το γεγονός ότι τα κράµατα αλουµινίου τοποθετήθηκαν στο µνηµείο τρία χρόνια µετά τις πρώτες µετρήσεις και εποµένως θεωρήθηκε σωστό να ξαναµετρηθούν έτσι που να είχαµε τη σωστή αρχική κατάσταση του µνηµείου. Όπως θα λεχθεί και αργότερα, παρουσιάσθηκαν σηµαντικές διαφορές στη συµπεριφορά του µνηµείου όπως καταγράφηκε από τις µετρήσεις. Ο σηµαντικότερος παράγοντας γι αυτή τη µεταβολή ήταν η επίδραση της στάθµης της αλυκής που βρίσκεται στα νότια του µνηµείου και φθάνει πολύ κοντά στα θεµέλια του. Τον Ιούνιο του 2004 η λίµνη ήταν άδεια ενώ το 2007 το επίπεδο του νερού ήταν πολύ ψηλό και ήταν φανερό ότι η θεµελίωση της κατασκευής βρισκόταν κάτω από τον υδροφόρο ορίζοντα. Και τα δύο αποτελέσµατα παρουσιάζονται πιο κάτω. Μετρήσεις τον Ιούνιο του 2004 Το EpiSensor τοποθετήθηκε σε 21 διαφορετικές θέσης οι οποίες σηµειώνονται µε τους αριθµούς 1 µέχρι 21 στο Σχήµα 8, και χρησιµοποιήθηκε, εκτός από τη περιβαλλοντική διέγερση, σφυρί από καουτσούκ µε µία µόνο θέση κρούσης που φαίνεται στο Σχήµα 8 µε το γράµµα Α. Οι άξονες x, y και z του EpiSensor ευθυγραµµίσθηκαν µε το διαµήκη (x), εγκάρσιο (y) και κατακόρυφο (z) άξονα του υδραγωγείου, αντίστοιχα z x A Σχήµα 8. Θέσεις τοποθέτησης του EpiSensor (1-21) και θέση κρούσης (σηµείο Α) για τις µετρήσεις τον Ιούνιο 2004 Τα επιταχυνσιογραφήµατα αναλύθηκαν µε FFT και έδειξαν ότι τουλάχιστον οι πρώτες έξι ιδιοσυχνότητες ήταν στην εγκάρσια κατεύθυνση. Αυτό επιβεβαιώνεται και από τα αποτελέσµατα της ανάλυσης τα οποία θα περιγραφούν αργότερα. Τα σχήµατα 9 και 10 9

10 δείχνουν τα αποτελέσµατα της ανάλυσης των επιταχυνσιογραφηµάτων για τις θέσεις 7 και 19, αντίστοιχα. g 80E-6 70E-6 60E-6 50E-6 40E-6 30E-6 20E-6 10E-6 0E Hz 2.38 Hz 2.56 Hz 2.81 Hz 3.11 Hz Hz Σχήµα 9. FFT για τη θέση 7 (δες Σχήµα 8, µετρήσεις Ιούνιος 2004) g 80E-6 70E-6 60E-6 50E-6 40E-6 30E-6 20E-6 10E-6 0E Hz Hz Σχήµα 10. FFT για τη θέση 19 ( ες Σχήµα 8, µετρήσεις Ιούνιος 2004) Από τα αποτελέσµατα φαίνεται ότι οι πρώτες έξι ιδιοσυχνότητες τοποθετηµένες σε σειρά µε αυξανόµενο µέγεθος είναι: 2.08 Hz, 2.20 Hz, 2.38 Hz, 2.56 Hz, 2.81 Hz, και 3.11 Hz. Οι αντίστοιχες ιδιοπερίοδοι τοποθετηµένες σε σειρά µε µειούµενο µέγεθος είναι: 0.48 s, 0.45 s, 0.42 s, 0.39 s, 0.36 s, και 0.32 s. Όπως αναµένεται, αυτές οι τιµές παρουσιάζονται 10

11 ανελλιπώς ανεξάρτητα από τη θέση του οργάνου, εκτός από την ιδιοσυχνότητα 2.08 Hz, η οποία αρχίζει να παρουσιάζεται µετά τη θέση 12 (Σχήµα 8). Αυτό είναι άµεσα συνδεδεµένο µε την πρώτη ιδιοµορφή, η οποία υπολογίσθηκε µε το προσοµοίωµα και θα παρουσιασθεί στην ενότητα των προσοµοιωµάτων. Μετρήσεις τον Μάιο του 2007 ύο EpiSensors τοποθετήθηκαν σε δύο διαφορετικές θέσεις στο υδραγωγείο οι οποίες σηµειώνονται µε τους αριθµούς 1 και 2 στο Σχήµα 11, και χρησιµοποιήθηκε, εκτός από τη περιβαλλοντική διέγερση, σφυρί από καουτσούκ µε µία µόνο θέση κρούσης που φαίνεται στο Σχήµα 11 µε το γράµµα Α. Οι άξονες x, y και z του EpiSensor ευθυγραµµίσθηκαν µε το διαµήκη, εγκάρσιο και κατακόρυφο άξονα του υδραγωγείου, αντίστοιχα. 1 2 z x A Σχήµα 11. Θέσεις τοποθέτησης του EpiSensor (1-2) και θέση κρούσης (σηµείο Α) για τις µετρήσεις τον Μάιο 2007 g 4.0E-6 3.0E Hz 2.0E Hz 1.43 Hz 1.0E Hz 1.25 Hz 0.0E Σχήµα 12. FFT για τη θέση 1( ες Σχήµα 11, µετρήσεις Μάιος 2007) Hz 11

12 Τα επιταχυνσιογραφήµατα αναλύθηκαν µε FFT. Η ανάλυση για τη θέση 1 φαίνεται στο Σχήµα 12. Από τα αποτελέσµατα φαίνεται ότι οι πρώτες πέντε ιδιοσυχνότητες τοποθετηµένες σε σειρά µε αυξανόµενο µέγεθος είναι: 0.73 Hz, 0.85 Hz, 1.01 Hz, 1.25 Hz, και 1.43 Hz. Οι αντίστοιχες ιδιοπερίοδοι τοποθετηµένες σε σειρά µε µειούµενο µέγεθος είναι: 1.37 s, 1.18 s, 0.99 s, 0.80 s και 0.70 s. Όπως αναµένεται, αυτές οι τιµές παρουσιάζονται συστηµατικά τόσο για τη θέση 1 όσο και για τη θέση 2 του οργάνου. Σύγκριση των αποτελεσµάτων των µετρήσεων του Ιουνίου 2004 και Μαΐου 2007 Συγκρίνοντας τις τιµές στον Πίνακα 2 παρατηρούµε ότι υπάρχει σηµαντική µετατόπιση των συχνοτήτων του υδραγωγείου που µετρήθηκαν από 2.08 Hz το 2004 σε 0.73 Hz το Αυτό δείχνει µείωση της δυσκαµψίας της κατασκευής αφού η θεµελιώδης ιδιοπερίοδος µετατοπίσθηκε από 0.48 s σε 1.37 s. εδοµένου ότι δεν έχουν διαφοροποιηθεί οι ιδιότητες της κατασκευής, τότε µια πιθανή εξήγηση είναι η αλληλεπίδραση εδάφους και κατασκευής. Πίνακας 2. Αποτελέσµατα µετρήσεων Ιουνίου 2004 και Μαΐου 2007 Ιούνιος 2004 Μάιος 2007 Ιδιοµορφή Ιδιοσυχνότητα (Hz) Ιδιοπερίοδος (sec) Ιδιοσυχνότητα (Hz) Ιδιοπερίοδος (sec) εδοµένου ότι το υδραγωγείο είναι τοποθετηµένο στις όχθες της αλυκής της Λάρνακας, το επίπεδο του νερού της αλυκής επηρεάζει την κατάσταση των θεµελίων του. Το 2004 οι µετρήσεις έγιναν το τέλος Ιουνίου όπου δεν υπήρχε νερό στη λίµνη. Το 2007 η αλυκή ήταν γεµάτη από νερό λόγω του ότι εκείνη την περίοδο υπήρξαν πολλές βροχές. Εποµένως κατά τη διάρκεια της εκτέλεσης των επιτόπου µετρήσεων η θεµελίωση του υδραγωγείου βρισκόταν κάτω από τη στάθµη του υδροφόρου ορίζοντα. Αυτό επιβεβαιώθηκε µετά από εκσκαφή που έγινε δίπλα από το θεµέλιο ενός πυλώνα στην οποία το νερό ήταν µερικά εκατοστά κάτω από την επιφάνεια του εδάφους. Προσοµοιώµατα Υδραγωγείου Μετά τις µετρήσεις που έγιναν στο υδραγωγείο και την καταγραφή των πρώτων ιδιοπεριόδων της κατασκευής, δηµιουργήθηκαν προσοµοιώµατα τα οποία να αντιπροσωπεύουν κατά το καλύτερο δυνατόν το υδραγωγείο. Χρησιµοποιήθηκε το λογισµικό SAP2000NL και η κατασκευή µοντελοποιήθηκε µε στοιχεία κελύφους. Χρησιµοποιήθηκαν κατ αρχή τα αποτελέσµατα των πρώτων µετρήσεων και θεωρώντας τη βάση πακτωµένη µεταβαλλόταν το µέτρο ελαστικότητας µέχρι που να υπάρξει συµφωνία µεταξύ των ιδιοπεριόδων της επίλυσης και της καταγραφής. Θεωρώντας αυτή σαν την αρχική κατάσταση, τοποθετήθηκαν ελατήρια στη βάση της κατασκευής για την προσοµοίωση της αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής. Η δυσκαµψία των ελατηρίων για την εκτός επιπέδου κίνηση του υδραγωγείου µεταβαλλόταν µέχρι που να υπάρξει σύµπτωση µεταξύ των ιδιοπεριόδων που µετρήθηκαν και αυτών που υπολογίσθηκαν. 12

13 Προσοµοίωµα µε βάση τις µετρήσεις του Ιουνίου 2004 Το υδραγωγείο είναι κατασκευασµένο από ασβεστολιθικό ψαµµίτη ειδικού βάρους 21.6 kn/m 3. Η προσοµοίωση τέτοιων κατασκευών παρουσιάζει πολλά προβλήµατα και ιδιαίτερα στον καθορισµό του µέτρου ελαστικότητας τους. Η µεθοδολογία που χρησιµοποιήθηκε, όπως και στην περίπτωση της εκκλησίας, ήταν η µεταβολή του µέτρου ελαστικότητας του προσοµοιώµατος µέχρι που να υπάρξει σύµπτωση µεταξύ των συχνοτήτων που µετρήθηκαν και αυτών που υπολογίζονται µε το προσοµοίωµα. Το άνοιγµα των αψίδων είναι µεταξύ 5.05 m και 6.60 m ενώ το ύψος µέχρι το κάτω µέρος του αγωγού είναι µεταξύ 6.75 m (θέση 1 στο Σχήµα 8) και 9.4 m (θέση 21 στο Σχήµα 8). Το µέσον πάχος του υδραγωγείου είναι 1.85 m στο κάτω µέρος (µε ύψος µεταξύ 1.95 m και 4.10 m) και 0.85 m στο πάνω του µέρος. Το συνολικό πάχος των δύο πλευρών του καναλιού και το βάθος του είναι κατά µέσον όρο 0.50 m. Μια δοκιµαστική ανάλυση του προσοµοιώµατος µε µέτρο ελαστικότητας 2 kn/mm 2 έδωσε ιδιοπερίοδο ίση µε 0.39 s. Η σχέση µεταξύ της αρχικής ιδιοπεριόδου, Τ αρχική, αρχικού µέτρου ελαστικότητας, Ε αρχικό, µε τα αντίστοιχα στοχευόµενα (Τ στοχευόµενη, και Ε στοχευόµενο ) δίδεται από την Εξίσωση 1 T T αρχική στοχευόµενη Eστοχευόµενο = (1) E αρχικό Αντικαθιστώντας στην Εξίσωση 1 τις αρχικές τιµές που δίδονται πιο πάνω και τη στοχευόµενη ιδιοπερίοδο των 0.48 s που υπολογίσθηκε από τις επιτόπου µετρήσεις, το στοχευόµενο µέτρο ελαστικότητας υπολογίσθηκε σαν 1.35 kn/mm 2. Η ανάλυση του προσοµοιώµατος µε το νέο µέτρο ελαστικότητας έδωσε τις ιδιοµορφές που φαίνονται στο Σχήµα 13 και τις ακόλουθες ιδιοπεριόδους: 0.48 s, 0.44 s, 0.41 s, 0.38 s, 0.36 s και 0.33 s. Η σύγκριση µεταξύ των ιδιοπεριόδων που µετρήθηκαν και αυτών που υπολογίσθηκαν φαίνεται στο Σχήµα 14, και θα πρέπει να σηµειωθεί ότι είναι σχεδόν ταυτόσηµες. Όλες οι ιδιοµορφές έχουν µάζα συµµετοχής στην y-κατεύθυνση. Η ανάλυση έχει δείξει ότι η πρώτη ιδιοµορφή µε µάζα συµµετοχής στην x-κατεύθυνση είναι η 17 η ενώ στην z-κατεύθυνση δεν παρουσιάζεται καµιά ιδιοµορφή µέχρι την 40 η που έχει υπολογισθεί. Το γεγονός ότι η πρώτη ιδιοπερίοδος (Σχήµα 10) άρχισε να παρουσιάζεται στις καταγραφές που έγιναν µετά το σηµείο 14 επιβεβαιώνεται και από το προσοµοίωµα στο οποίο φαίνεται ότι η πρώτη ιδιοµορφή αποτελείται, κατά κύριο λόγο, από κίνηση των αψίδων σ εκείνη την περιοχή (Σχήµα 13α). Μια άλλη σηµαντική παρατήρηση είναι ότι τα σηµεία 1 και 21 (Σχήµα 8), στα οποία βρίσκονται οι αντηρίδες, συµπεριφέρονται σαν πακτωµένα σηµεία λόγω της µεγάλης τους δυσκαµψίας (Σχήµα 13). Αυτό υποστηρίζει την απόφαση να αναλυθεί µόνο αυτό το µέρος του υδραγωγείου και να αγνοηθεί το υπόλοιπο. 13

14 α) Πρώτη ιδιοµορφή β) εύτερη ιδιοµορφή γ) Τρίτη ιδιοµορφή δ) Τέταρτη ιδιοµορφή ε) Πέµπτη ιδιοµορφή στ) Έκτη ιδιοµορφή Σχήµα 13. Προοπτική κάτοψη των πρώτων έξι ιδιοµορφών (Προσοµοίωµα Ιουνίου 2004) 14

15 Period (s) Experimental Computational Mode 1 Mode 2 Mode 3 Mode 4 Mode 5 Mode 6 Σχήµα 14. Σύγκριση µεταξύ ιδιοπεριόδων που µετρήθηκαν και αυτών που υπολογίσθηκαν (Ιούνιος 2004). Προσοµοίωµα µε βάση τις µετρήσεις του Μαΐου 2007 Το προσοµοίωµα που δηµιουργήθηκε στην προηγούµενη ενότητα χρησιµοποιήθηκε σαν βάση για τη δηµιουργία του προσοµοιώµατος σύµφωνα µε τις µετρήσεις του Μαΐου του 2007 και την επεξεργασία τους. Οι στηρίξεις αντικαταστάθηκαν µε ελατήρια έτσι που να καταστεί δυνατή η µεταβολή της δυσκαµψίας τους για να µπορέσει να γίνει δυνατή η προσοµοίωση της αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής. εν έγινε προσπάθεια να βρεθούν οι ιδιότητες του εδάφους και χρήσης µοντέλων αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής για να προσοµοιωθεί η συµπεριφορά. Προτιµήθηκε να χρησιµοποιηθεί η µέθοδος της δοκιµής και του λάθους. Κατ αρχή χρησιµοποιήθηκε ένα πολύ δύσκαµπτο ελατήριο το οποίο έδωσε τα ίδια αποτελέσµατα όπως και στην προηγούµενη ενότητα όπου θεωρήθηκε ότι οι στηρίξεις είναι πακτωµένες. Η δυσκαµψία των γραµµικών ελατηρίων ορίστηκε σαν 1x10 5 kn/m ενώ των στροφικών σε 1x10 8 kn m/µοίρα. Στη συνέχεια το στροφικό ελατήριο που αντιστοιχούσε στην εκτός επιπέδου στροφή µεταβλήθηκε µέχρι που να υπάρξει σύµπτωση µεταξύ της θεµελιώδους ιδιοπεριόδου που υπολογίσθηκε και αυτής από τις µετρήσεις. Για να αποφευχθούν οι πολλές αναλύσεις, έγιναν τρείς δοκιµές µε συντελεστές ελατηρίου 2000, 5000 και kn m/µοίρα, οι οποίες έδωσαν ιδιοπεριόδους 2.21s, 1.56s και 1.19s, αντίστοιχα. Με βάση αυτές τις τρεις µετρήσεις καθορίστηκε η Εξίσωση T = K (2) 15

16 Αντικαθιστώντας στην Εξίσωση 2 την στοχευόµενη ιδιοπερίοδο των 1.37 s (Πίνακας 2), προέκυψε η σταθερή τιµή του ελατηρίου K = 7000 kn m/µοίρα. Η ανάλυση για υπολογισµό των ιδιοµορφών του προσοµοιώµατος έδωσε τις ιδιοµορφές που φαίνονται στο Σχήµα 15 και τις ακόλουθες ιδιοπεριόδους: 1.37 s, 1.16 s, 0.98 s, 0.80 s και 0.68 s. Η σύγκριση µεταξύ των ιδιοπεριόδων που µετρήθηκαν και αυτών που υπολογίσθηκαν φαίνεται στο Σχήµα 16, και θα πρέπει να σηµειωθεί ότι είναι σχεδόν ταυτόσηµες. α) Πρώτη ιδιοµορφή β) εύτερη ιδιοµορφή γ) Τρίτη ιδιοµορφή δ) Τέταρτη ιδιοµορφή ε) Πέµπτη ιδιοµορφή Σχήµα 15. Προοπτική κάτοψη των πρώτων πέντε ιδιοµορφών (Προσοµοίωµα Μαΐου 2007). 16

17 Experimental Computational Period (s) Mode 1 Mode 2 Mode 3 Mode 4 Mode 5 Σχήµα 16. Σύγκριση µεταξύ ιδιοπεριόδων που µετρήθηκαν και αυτών που υπολογίσθηκαν (Μάιος 2007). ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΠΟΣΒΕΣΤΗΡΩΝ ΣΤΗΝ ΕΚΚΛΗΣΙΑ Για να µελετηθεί η αποτελεσµατικότητα των αποσβεστήρων στην απόκριση της εκκλησίας, αποφασίστηκε να χρησιµοποιηθεί η ανάλυση στον χρόνο και να καταγράφεται η σχετική µετατόπιση σταθµών σε κρίσιµα σηµεία. εδοµένου ότι πρόκειται για µνηµείο µε ευαίσθητες τοιχογραφίες αποφασίστηκε να καθορισθεί σχετική µετατόπιση σταθµών 0.1% σαν το όριο για αποδεκτά αποτελέσµατα. Τέθηκε µετά το ερώτηµα κατά πόσο αυτό το όριο αναφέρεται στο Σεισµό Σχεδιασµού (Design Basis Earthquake DBE) ή στον Μέγιστο Πιθανό Σεισµό (Maximum Considered Earthquake MCE, ο οποίος αντιστοιχεί στον DBE πολλαπλασιαζόµενο µε συντελεστή 1.5). Αποφασίστηκε να χρησιµοποιηθούν και οι δύο περιπτώσεις και να παρθεί η τελική απόφαση µετά από σύγκριση των αποτελεσµάτων. Χρησιµοποιήθηκε το επιταχυνσιογράφηµα του σεισµού της Αθήνας (Μετρό, 90º) το οποίο ανάχθηκε σε επιτάχυνση 0.15g (για την περίπτωση DBE) και εφαρµόσθηκε και στις δύο οριζόντιες κατευθύνσεις. Η θέση τοποθέτησης των αποσβεστήρων ήταν η δεύτερη παράµετρος η οποία θα έπρεπε να µελετηθεί. Αποφασίσθηκε να χρησιµοποιηθεί γραµµικός αποσβεστήρας η συµπεριφορά του οποίου καθορίζεται από την Εξίσωση 3 f = cd& (3) Όπου f είναι η δύναµη απόσβεσης, c η σταθερά του αποσβεστήρα και d & η σχετική ταχύτητα µεταξύ των δύο άκρων του αποσβεστήρα. Με βάση την πιο πάνω εξίσωση οι αποσβεστήρες 17

18 θα πρέπει να τοποθετηθούν µεταξύ σηµείων τα οποία θα έχουν τις µεγαλύτερες δυνατές ταχύτητες για να είναι όσο το δυνατόν πιο αποτελεσµατικά. Για τον καθορισµό αυτών των σηµείων καθώς και αυτών που έχουν τις µεγαλύτερες µετακινήσεις, αναλύθηκε η κατασκευή χωρίς αποσβεστήρες τόσο για την περίπτωση DBE όσο και για την περίπτωση MCE. Αυτή καθορίστηκε σαν ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ1 και αποτέλεσε τη βάση σύγκρισης µε τις αναλύσεις που χρησιµοποιήθηκαν οι αποσβεστήρες. Από τα αποτελέσµατα παρατηρήθηκε ότι οι κόµβοι 147 και 291 είχαν τις µεγαλύτερες µετακινήσεις κατά την x (διαµήκη) και κατά την y (εγκάρσια) κατεύθυνση της εκκλησίας, αντίστοιχα, και έτσι αποφασίστηκε ότι αυτοί οι δύο κόµβοι θα ελέγχονταν για το όριο του 0.1% (Σχήµα 17). Επιπλέον, καταγράφονταν οι τέµνουσες βάσης κατά τις διευθύνσεις x και y καθώς επίσης και η δύναµη στους αποσβεστήρες. Κόµβος 147 Κόµβος 291 Αποσβεστήρας Σχήµα 17. Θέση των κόµβων ελέγχου και των αποσβεστήρων για ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ 2 και 3. NLLINK1 NLLINK2 NLLINK1 Σχήµα 18. Θέση των αποσβεστήρων για τις ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ 4 και 5. 18

19 Ελέγχθηκε η αποτελεσµατικότητα δύο διαφορετικών διατάξεων των αποσβεστήρων. Στην πρώτη, οι αποσβεστήρες τοποθετήθηκαν στο πάνω µέρος των αψίδων µε τέτοιο τρόπο ώστε η συνολική οριζόντια µετατόπιση και ταχύτητα της κορυφής των αψίδων σε σχέση µε τη βάση τους, το οποίο είναι το µέγιστο δυνατό, να προκαλεί την απόκριση των αποσβεστήρων (ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ 2 και 3, Σχήµα 17). Καθώς για την εφαρµογή αυτής της διάταξης χρειάζεται ευρηµατικότητα έτσι που να αποφευχθεί παρενόχληση στη µορφή του µνηµείου, εξετάσθηκε και µια δεύτερη διάταξη η οποία απαιτεί πολύ µεγαλύτερο αριθµό αποσβεστήρων, οι οποίοι θα είναι κρυµµένοι µέσα στη στέγη της εκκλησίας (ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ 4 και 5, Σχήµα 18). Στην πρώτη διάταξη χρησιµοποιήθηκαν 20 αποσβεστήρες ενώ στη δεύτερη 96, από τους οποίους οι 46 είχαν ιδιότητες που ονοµάσθηκαν NLLINK1 και οι υπόλοιποι 50 ονοµάσθηκαν NLLINK2 (Σχήµα 18, Πίνακας 3) Αποτελέσµατα αναλύσεων Πίνακας 3. Ιδιότητες των αποσβεστήρων. Περίπτωση ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ4 NLLINK1 NLLINK2 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ5 NLLINK1 NLLINK2 Απόσβεση (kn s/mm) Έγιναν δύο αναλύσεις για κάθε διάταξη. Στην πρώτη, οι ιδιότητες των αποσβεστήρων µεταβάλλονταν µέχρι που να ικανοποιηθεί το όριο του 0.1% για την περίπτωση DBE (ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ2 και ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ4), ενώ στη δεύτερη οι ιδιότητες των αποσβεστήρων µεταβάλλονταν µέχρι που να ικανοποιηθεί το όριο του 0.1% για την περίπτωση MCE (ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ3 και ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ5). Θα πρέπει να σηµειωθεί ότι δεν χρησιµοποιήθηκε δυσκαµψία µε τον αποσβεστήρα έτσι που να συµπεριφέρεται µόνο σαν σύστηµα απόσβεσης. Αυτό ελέγχθηκε στο προσοµοίωµα και πραγµατικά δεν προστέθηκε δυσκαµψία µια που οι ιδιοπερίοδοι της κατασκευής παρέµειναν οι ίδιες µε αυτές για την περίπτωση χωρίς αποσβεστήρες (ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ1). Τα αποτελέσµατα της ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ1 έδειξαν ότι οι µετακινήσεις στην x-κατεύθυνση ήταν κάτω από το απαιτούµενο όριο τόσο για την DBE όσο και για την MCE, εποµένως δεν χρειάστηκε η τοποθέτηση αποσβεστήρων κατά την διαµήκη διεύθυνση της εκκλησίας. Τα αποτελέσµατα για τις αναλύσεις DBE και MCE φαίνονται στους Πίνακες 4 και 5, µαζί µε τη σχετική µετατόπιση στάθµης, η οποία υπολογίσθηκε χρησιµοποιώντας το ύψος των αψίδων που είναι 3970 mm. Εξετάζοντας τα αποτελέσµατα στους Πίνακες 3 και 4 µπορούν να γίνουν οι πιο κάτω διαπιστώσεις: Η τέµνουσα βάσης στην x-κατεύθυνση παραµένει η ίδια σε όλες τις αναλύσεις αφού δεν τοποθετήθηκαν αποσβεστήρες σ αυτή τη διεύθυνση. 19

20 Από την άλλη η εφαρµογή αποσβεστήρων στην y-κατεύθυνση έχει σαν αποτέλεσµα την µείωση της DBE τέµνουσας βάσης µεταξύ 42% και 54% για την πρώτη διάταξη και µεταξύ 47% και 57% για τη δεύτερη διάταξη. Για την περίπτωση MCE η τέµνουσα βάση µειώθηκε µεταξύ 42% και 57%, και 47% και 57% για την πρώτη και τη δεύτερη διάταξη, αντίστοιχα. Όπως αναφέρθηκε και προηγουµένως οι µετατοπίσεις στην x-κατεύθυνση δεν ξεπερνούν το όριο που τέθηκε και εποµένως δεν χρειάστηκε η τοποθέτηση αποσβεστήρων Είναι ενδιαφέρον να παρατηρηθεί ότι οι τιµές του Πίνακα 5 µπορούν να υπολογισθούν πολλαπλασιάζοντας αυτές του Πίνακα 4 µε 1.5 το οποίο αποτελεί τον λόγο της MCE προς την DBE. Πίνακας 3. Μέγιστες απόλυτες τιµές για τους κόµβους ελέγχου για την περίπτωση ικανοποίησης των Περίπτωση Τέµνουσα Βάσης X (kn) Τέµνουσα Βάσης Y (kn) ορίων στην ανάλυση DBE Μετατόπιση X (mm) Μετατόπιση Y (mm) ύναµη Απόσβεσης (kn) Σχετική Μετατόπιση Ορόφου (%) ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Πίνακας 4. Μέγιστες απόλυτες τιµές για τους κόµβους ελέγχου για την περίπτωση ικανοποίησης των Περίπτωση Τέµνουσα Βάσης X (kn) Τέµνουσα Βάσης Y (kn) ορίων στην ανάλυση MCE Μετατόπιση X (mm) Μετατόπιση Y (mm) ύναµη Απόσβεσης (kn) Σχετική Μετατόπιση Ορόφου (%) ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΡΑΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΝΗΜΗ ΣΧΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ Υ ΡΑΓΩΓΕΙΟ Ετοιµάσθηκαν είκοσι σύρµατα από κράµα Χαλκού, Βηρυλλίου και Αλουµινίου µήκους 60 cm µε την τοποθέτηση σφικτήρων στα άκρα τους. Μετά συνδέθηκαν σε συρµατόσχοινα από χάλυβα τα οποία είχαν τέτοιο µήκος που να καλύπτουν το ύψος του πυλώνα. Για να εφαρµοστεί προένταση στα σύρµατα, χρησιµοποιήθηκαν προεντατήρες οι οποίοι τοποθετήθηκαν κατά µήκος των συρµατόσχοινων. ύο τέτοιες συσκευές χρησιµοποιήθηκαν σε σειρά για κάθε συρµατόσχοινο, έτσι που να γίνει δυνατό να εφαρµοστεί η απαιτούµενη παραµόρφωση, λαµβάνοντας υπόψη την επιµήκυνση του SMA και αυτή του συρµατόσχοινου. Η χρήση 10 συρµάτων σε κάθε πλευρά του πυλώνα θα σήµαινε τη διάνοιξη 20 οπών στο µνηµείο το οποίο θεωρήθηκε υπερβολικό. Εποµένως αποφασίστηκε να στηρίζονται κάθε δύο σύρµατα σε άκαµπτο σωλήνα, ο οποίος στη συνέχεια ενωνόταν 20

21 πάνω σε ένα συρµατόσχοινο. Αυτό είχε σαν αποτέλεσµα τη µείωση των οπών από 20 σε 10. Στο Σχήµα 19 φαίνονται 10 σύρµατα τα οποία κρέµονται από µια άκαµπτη βάση στο πάνω µέρος του πυλώνα. Στη βάση του πυλώνα τα συρµατόσχοινα στερεώθηκαν σε πολώνια που τοποθετήθηκαν µέσα στις οπές. Σχήµα 19. Σύρµατα από κράµα µε µνήµη σχήµατος που στηρίζονται σε άκαµπτη βάση στο πάνω µέρος του πυλώνα του υδραγωγείου. Αφού τοποθετήθηκαν τα 20 σύρµατα, τεντώθηκαν µε συµµετρικό τρόπο. Πρώτα τεντώθηκαν τα 4 κεντρικά σύρµατα. Κατ αρχή οι συσκευές προέντασης χρησιµοποιήθηκαν για να αφαιρέσουν οποιοδήποτε χαλάρωµα υπήρχε στο όλο σύστηµα. Αφού ολοκληρωνόταν αυτή η διαδικασία, µετριόταν το µήκος των συρµάτων, όπως φαίνεται στο Σχήµα 19. Αυτό το µήκος χρησιµοποιούταν για τον υπολογισµό των παραµορφώσεων των συρµάτων καθώς η εφελκυόµενη δύναµη αυξανόταν µε την περιστροφή της συσκευής προέντασης. Βασιζόµενοι στο διάγραµµα τάσεων-τροπών του κράµατος αποφασίστηκε να εφαρµοστεί τροπή ίση µε 2% καθώς αυτό αποτελούσε το κέντρο του πλατό. N Σχήµα 20. Κάτοψη της πάνω στήριξης που δείχνει την αρίθµηση των συρµάτων Όπως φαίνεται από το Σχήµα 19, µόνο δύο από τα σύρµατα (σε κάθε πλευρά του πυλώνα) φαίνονται τεταµένα, καθώς το πείραµα άρχισε µε την εφαρµογή προέντασης σε µόνο 4 από τα 20 σύρµατα (σύρµα αρ. 5, 6, 15 και 16 στο Σχήµα 20). Πάρθηκαν ακόµα δύο µετρήσεις και σε κάθε περίπτωση εφαρµοζόταν προένταση σε 8 επιπλέον σύρµατα (4 σε κάθε πλευρά) δίδοντας ένα σύνολο 12 και 20 συρµάτων, αντίστοιχα, µε την επιµήκυνση πρώτα των 21

22 συρµάτων µε αρ. 1, 2, 9, 10, 11, 12, 19 και 20, και µετά των συρµάτων µε αρ. 3, 4, 7, 8, 13, 14, 17 και 18. Στη συνέχεια ακολούθησε ένας κύκλος αποφόρτισης µε την αφαίρεση πρώτα των 4 κεντρικών συρµάτων (σύρµατα µε αρ. 5, 6, 15 and 16) µε αποτέλεσµα να µείνουν µόνο 16 σύρµατα και µετά αφαιρώντας άλλα 8 σύρµατα (σύρµατα µε αρ. 1, 2, 9, 10, 11, 12, 19 και 20) µε αποτέλεσµα να µείνουν µόνο 8 σύρµατα. Οι τροπές για τη φάση της φόρτισης φαίνονται στον Πίνακα 4. Πρέπει να σηµειωθεί ότι κατά τη διάρκεια της αποφόρτισης δεν γίνονταν µετρήσεις του µήκους των συρµάτων, αφού από ελέγχους που έγιναν, δεν υπήρχε σηµαντική διαφορά στο µήκος των συρµάτων είτε όταν ο αριθµός των φορτισµένων συρµάτων αυξανόταν είτε µειωνόταν. Πίνακας 4. Τροπές στα φορτισµένα σύρµατα Αρ. Σύρµατος Παραµόρφωση Αρ. Σύρµατος Παραµόρφωση (%) (%) Μέση Παραµόρφωση 2.12 Μέση Παραµόρφωση Φαίνεται από τον Πίνακα 4 ότι το σύρµα µε αρ. 11 έχει µικρή παραµόρφωση. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι µια συσκευή προέντασης χάλασε και δεν µπορούσε να εφαρµοσθεί µεγαλύτερο φορτίο στο σύρµα. Παρόλο που ήταν πολύ δύσκολο να εφαρµοσθεί 2% τροπή σε όλα τα σύρµατα, γινόταν προσπάθεια οι τροπές να είναι µεταξύ 1% και 3%. Όπως φαίνεται από τον Πίνακα 4 κατά µέσον όρο η τροπή στα σύρµατα σε κάθε πλευρά του πυλώνα ήταν πολύ κοντά στο 2%. υναµικά Χαρακτηριστικά Μετά την Εφαρµογή των Συρµάτων από Κράµα µε Μνήµη Σχήµατος ύο EpiSensors τοποθετήθηκαν σε δύο διαφορετικές θέσεις στο υδραγωγείο οι οποίες σηµειώνονται µε τους αριθµούς 1 και 2 στο Σχήµα 11, και χρησιµοποιήθηκε, εκτός από τη περιβαλλοντική διέγερση, σφυρί από καουτσούκ µε µία µόνο θέση κρούσης που φαίνεται στο Σχήµα 11 µε το γράµµα Α. Οι άξονες x, y και z του EpiSensor ευθυγραµµίσθηκαν µε το διαµήκη, εγκάρσιο και κατακόρυφο άξονα του υδραγωγείου, αντίστοιχα. Όπως εξηγήθηκε και στην προηγούµενη ενότητα, εφαρµόσθηκαν πέντε συνθήκες φόρτισης µε την προένταση 4 συρµάτων, 12 συρµάτων και 20 συρµάτων σε κύκλο φόρτισης, και µετά µε την αφαίρεση 4 συρµάτων, αφήνοντας 16 φορτισµένα σύρµατα, και τελικά αφαιρώντας 8 σύρµατα αφήνοντας 8 φορτισµένα σύρµατα. Τα αποτελέσµατα της ανάλυσης FFT των καταγραφών στη θέση 1 φαίνονται στο Σχήµα 21 (α) µέχρι (ε). Θα πρέπει να σηµειωθεί ότι τα ίδια αποτελέσµατα πάρθηκαν και από το EpiSensor που ήταν στη θέση

23 g x g x Hz g x (α) Hz g x (β) Hz (γ) g x Hz (δ) Hz (ε) Σχήµα 21. Συχνότητες από τη θέση 1 για (α) 4 σύρµατα, (β) 12 σύρµατα, (γ) 20 σύρµατα, (δ) 16 σύρµατα, και (ε) 8 σύρµατα. Ανάλυση των αποτελεσµάτων Συγκρίνοντας το Σχήµα 21 µε το Σχήµα 12 είναι φανερό ότι η εφαρµογή των συρµάτων από κράµα µε µνήµη σχήµατος έχουν σηµαντικές επιπτώσεις στα δυναµικά χαρακτηριστικά του υδραγωγείου. Ενώ στην περίπτωση που δεν υπάρχουν σύρµατα στην κατασκευή η καταγραφή είναι περίπλοκη, µόλις εφαρµοστούν τα σύρµατα, η καταγραφή γίνεται απλούστερη και παρουσιάζονται τέσσερις διακριτές συχνότητες. Τα αποτελέσµατα που παρουσιάζονται στο Σχήµα 21 φαίνονται στον Πίνακα 5. Στον ίδιο Πίνακα φαίνεται και η δύναµη σε κάθε φορτισµένο σύρµα ανά περίπτωση φόρτισης, το οποίο υπολογίσθηκε µε την µετατροπή των τροπών σε τάσεις χρησιµοποιώντας το διάγραµµα τάσεων-τροπών του υλικού και στη συνέχεια υπολογίζοντας τη δύναµη στο σύρµα. Τα αποτελέσµατα αυτά φαίνονται στο Σχήµα 22. Είναι φανερό από τα αποτελέσµατα ότι όσο ο 23

24 αριθµός των συρµάτων αυξάνει από 4 σε 20, υπάρχει µετακίνηση της θεµελιώδους συχνότητας από 0.65 Hz σε 1.01 Hz (µετακίνηση ιδιοπεριόδου από 1.18 s σε 0.99 s). Το ίδιο παρατηρείται για την δεύτερη συχνότητα που έχει καταγραφεί. Αυτό υποδεικνύει αύξηση της δυσκαµψίας της κατασκευής λόγω της εφαρµογής της προέντασης. Αυτή η αύξηση της δυσκαµψίας µπορεί να εξηγηθεί µε την αύξηση της επαφής µεταξύ των λιθοσωµάτων και εποµένως την αύξηση της δυσκαµψίας της τοιχοποιίας λόγω της αύξησης του µέτρου ελαστικότητας του τοίχου. Για την τρίτη και τέταρτη συχνότητα παρατηρείται µικρή µείωση µε την αύξηση των συρµάτων, από 2.93 Hz σε 2.75 Hz και από 4.76 Hz σε 4.70 Hz, αντίστοιχα. Πίνακας 5. Φορτία στα σύρµατα και αντίστοιχες συχνότητες. Φόρτιση Αποφόρτιση Αρ. συρµάτων Φορτίο σε ένα δέσµη συρµάτων (kn) Συχνότητα 1 (Hz) Συχνότητα 2 (Hz) Συχνότητα 3 (Hz) Συχνότητα 4 (Hz) Frequency, Hz freq. 1 freq. 2 freq. 3 freq. 4 freq. 1 unl freq. 2 unl freq. 3 unl freq. 4 unl Load in wires, kn Σχήµα 22. Μεταβολή των συχνοτήτων που µετρήθηκαν µε το φορτίο σε δέσµες συρµάτων για τους κύκλους φόρτισης (4, 12, 20 σύρµατα) και αποφόρτισης (unl., 16, 8 σύρµατα). Χρησιµοποιώντας τα αποτελέσµατα του Σχήµατος 22 για τον κύκλο φόρτισης, εφαρµόσθηκε πολυώνυµο δευτέρου βαθµού για τα αποτελέσµατα της θεµελιώδους συχνότητας το οποίο φαίνεται στο Σχήµα 23. Από την εξίσωση για τη θεµελιώδη συχνότητα, µπορεί να υπολογισθεί ότι η θεµελιώδης συχνότητα της κατασκευής χωρίς σύρµατα είναι 0.74 Hz. Συγκρίνοντας µε την θεµελιώδη συχνότητα της κατασκευής που µετρήθηκε, είναι φανερό ότι υπάρχει ταύτιση και εποµένως η εξίσωση αυτή µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την πρόγνωση 24

25 της αλλαγής της θεµελιώδους συχνότητας της κατασκευής σαν συνάρτηση του φορτίου που εφαρµόστηκε στις δέσµες των συρµάτων. Frequency, f ( Hz) f = P P R 2 = , , 0.98 freq , 0.85 Poly. (freq. 1) 0.00, Load in wires, P ( kn) Σχήµα 23. Προέκταση της εξίσωσης για την 1 η συχνότητα σε µηδενικό φορτίο για τον κύκλο φόρτισης (4, 12, 20 σύρµατα). ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία παρουσιάστηκε η εφαρµογή καινοτόµων µεθόδων στην σεισµική προστασία µνηµείων. Από τα αποτελέσµατα φαίνεται ότι τόσο στην περίπτωση της εκκλησίας που εφαρµόσθηκαν αποσβεστήρες όσο και στην περίπτωση του υδραγωγείου που εφαρµόσθηκαν κράµατα µε µνήµη σχήµατος, τα δυναµικά χαρακτηριστικά των µνηµείων επηρεάστηκαν σηµαντικά. Και στις δύο περιπτώσεις έγιναν µετρήσεις στις κατασκευές για να καταγραφούν τα δυναµικά τους χαρακτηριστικά, τα οποία χρησιµοποιήθηκαν για την σωστή προσοµοίωση των µνηµείων µε πεπερασµένα στοιχεία. Ένα σηµαντικό θέµα που προέκυψε για το υδραγωγείο, ήταν η αλλαγή των δυναµικών του χαρακτηριστικών σε δύο διαφορετικές µετρήσεις που έγιναν µε διαφορά τριών χρόνων. Οι διαφορές που παρουσιάσθηκαν αποδόθηκαν στη διαφοροποίηση των συνθηκών θεµελίωσης της κατασκευής λόγω γειτνίασής της µε την αλυκή της Λάρνακας. Στην περίπτωση της εκκλησίας η ανάλυση έδειξε ότι θα υπήρχαν προβλήµατα στην εγκάρσια διεύθυνση της κατασκευής τόσο από πλευράς τέµνουσας βάσης όσο και από πλευράς µετατοπίσεων, και εποµένως θα έπρεπε να παρθούν διορθωτικά µέτρα. Με την εφαρµογή των γραµµικών αποσβεστήρων υπήρξε σηµαντική µείωση τόσο στην τέµνουσα βάσης όσο 25

26 και στις µετατοπίσεις, οι οποίες υπολογίσθηκαν χρησιµοποιώντας δυναµική ανάλυση στον χρόνο, µε αποτέλεσµα να ικανοποιηθούν οι απαιτήσεις σχεδιασµού. Στην περίπτωση του υδραγωγείου, η εφαρµογή των συρµάτων κράµατος µε µνήµη σχήµατος είχε σαν αποτέλεσµα τη σηµαντική αλλαγή της απόκρισης του µε την αύξηση των πρώτων δύο ιδιοσυχνοτήτων του, πράγµα που δείχνει αύξηση στη δυσκαµψία του. Επιπλέον ενώ στην περίπτωση που δεν υπάρχουν καθόλου σύρµατα στην κατασκευή η καταγραφή είναι περίπλοκη, µόλις εφαρµοστούν τα σύρµατα, η καταγραφή γίνεται απλούστερη και παρουσιάζονται τέσσερις διακριτές συχνότητες. Τα πιο πάνω είναι θέµατα που θα πρέπει να διερευνηθούν περαιτέρω στο εργαστήριο, έτσι που να καθοριστεί η σχέση µεταξύ της µεταβολής των ιδιοσυχνοτήτων της κατασκευής και του µέτρου ελαστικότητας της τοιχοποιίας. Η σχέση θα πρέπει στη συνέχεια να ελεγχθεί µε τη δηµιουργία µοντέλου το οποίο θα είναι σε θέση να προσοµοιώσει τη συµπεριφορά του υδραγωγείου όταν εφαρµοσθούν τα σύρµατα από SMA και έτσι να διερευνηθεί υπολογιστικά η αποτελεσµατικότητα τους στην προστασία των µνηµείων από τους σεισµούς. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Οι συγγραφείς θέλουν να ευχαριστήσουν την Ευρωπαϊκή Επιτροπή για την οικονοµική συνεισφορά της δια µέσου των προγραµµάτων Wide-Range Non-Intrusive devices toward Conservation of Historical Monuments in the Mediterranean Area (WIND-CHIME) του 6ου Προγράµµατος Πλαισίου και Conservation of Historical Mediterranean Sites by Innovative Seismic Protection Techniques του 5ου Προγράµµατος Πλαισίου. Θα θέλαµε επίσης να ευχαριστήσουµε τον καθηγητή Fabio Casciati συντονιστή των προγραµµάτων και τον ιευθυντή του Τµήµατος Αρχαιοτήτων της Κυπριακή ηµοκρατίας που µας έδωσε την άδεια εφαρµογής των κραµάτων µε µνήµη σχήµατος στο µνηµείο. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Biritognolo, M., Bonci, A., and Viskovic, A. (2000), Numerical models of masonry façade walls with and without SMADs, Proc. Final Workshop of ISTECH Project Shape Memory Alloy Devices for Seismic Protection of Cultural Heritage Structures, , Joint Research Centre, Ispra, Italy. Casciati, F. and Faravelli, L. (2004), Experimental Characterisation of a Cu-based Shape Memory Alloy toward its Exploitation in Passive Control Devices, Journal de Physique IV, vol. 115, Casciati S., and Osman A., (2005), Damage assessment and retrofit study for the Luxor Memnon Colossi, Structural Control and Health Monitoring, vol. 12, no. 2, April/June, pp Castellano, M.G. (2000), Development and experimental characterisation of shape memory alloy devices, Proc. Final Workshop of ISTECH Project Shape Memory Alloy Devices for Seismic Protection of Cultural Heritage Structures, 11-19, Joint Research Centre, Ispra, Italy, June. Chrysostomou C. Z., Demetriou Th., and Pittas M. (2002), Conservation of historical Mediterranean sites by innovative seismic-protection techniques, Proceedings 3 rd World Conference on Structural Control, v. 2, pp , Como, Italy, April

27 Chrysostomou, C. Z., Constantinou M. C., and Whittaker A. S. (2003), Energy dissipation devices for structural design and retrofit, Symposium on Concrete Structures in Seismic Regions, International Federation for structural concrete, Athens, 6 9 May. Chrysostomou C. Z., Demetriou Th., and Stassis A. (2004), Seismic protection of an aqueduct by innovative techniques, Proceedings 3 rd European Conference on Structural Control, Vienna, July. Chrysostomou C. Z., Demetriou Th., Pittas M. and Stassis A. (2005), Retrofit of a church with linear viscous dampers, Journal of Structural Control and Health Monitoring, vol. 12, No. 2, pp , April/June. Chrysostomou C. Z., Stassis A., Demetriou Th., and Hamdaoui K. (2008), Application of Shape memory prestressing devices on an ancient aqueduct, Smart Structures and Systems, v. 4, No. 2, pp Constantinou, M.C. and Symans, M.D. (1992), Experimental and Analytical Investigation of Structures with Supplemental Fluid Viscous Dampers, Technical Report NCEER , National Center for Earthquake Engineering Research, University at Buffalo, State University of New York, Buffalo, N.Y. Constantinou, M.C., Soong, T.T. and Dargush, G.F., (1998), Passive Energy Dissipation Systems for Structural Design and Retrofit, Monograph Series No.1, Multidisciplinary Center for Earthquake Engineering Research, University at Buffalo, State University of New York at Buffalo, Buffalo, N.Y. Constantinou, M.C. and Sigaher, N. (2000), Energy Dissipation System Configurations for Improved Performance, Proceedings of the 2000 Structures Congress & Exposition, ASCE, Philadelphia, PA. Croci, G. (2000), General methodology for the structural restoration of historic buildings: the cases of the Tower of Pisa and the Basilica of Assisi, Journal of Cultural Heritage, 1, El-Attar, A. (2003), "Modal parameters identification from ambient response of a historical Mamluk style minaret", Proceedings of the Third World Conference on Structural Control.Vol, vol. 2, pp El-Attar A. G., Saleh A. M., and Zaghw A. H., (2005), Conservation of a slender historical Mamluk-style minaret by passive control techniques, Structural Control and Health Monitoring, Vol. 12, No. 2, April/June, pp El-Borgi, S. (2003), "Output-only modal identification and seismic evaluation of a historical building in Tunisia", Proceedings of the Third World Conference on Structural Control, Vol. 2, pp El-Borgi, S., Smaoui, H., Casciati, F., Jerbi, K. & Kanoun, F. (2005), "Seismic evaluation and innovative retrofit of a historical building in Tunisia", Structural Control and Health Monitoring, vol. 12, no. 2, pp Faravelli, L. (2003), Experimental Approach to the Dynamic Behavior of SMA in Their Martensitic Phase, F. Casciati (ed.), Proceedings 3rd World Conference on Structural Control, vol.2, , John Wiley & Sons, Chichester, UK. Faravelli L. and Casciati S. (2002), Dynamic Behavior of Shape Memory Alloy Structural Devices: Numerical and Experimental Investigation, Proc. IUTAM Symposium, Yonezawa, Japan. McKelvey A.C. and Ritchie R.O. (2000), On the Temperature Dependence of the Superelastic Strength and the Prediction of the Theoretical Uniaxial Transformation Strain in Nitinol, Philosophical Magazine A, Vol. 80 (8), pp Pekhan, G., Mander J.B., and Chen S.S., (1999), Design and Retrofit Methodology for Buildings Structures with Supplemental Energy Dissipating Systems, Technical Report MCEER , Multidisciplinary Center for Earthquake Engineering Research, University at Buffalo, State University of New York, Buffalo, N.Y. Ramirez O. M., Constantinou M. C., Kircher C. A., Whittaker A. S., Johnson M. W., Gomez J. D., and Chrysostomou C. Z., (2001), Development and evaluation of simplified procedures for analysis and design of buildings with passive energy dissipation systems, Report No. MCEER , Revision 1, Multidisciplinary Center for Earthquake 27

28 Engineering Research, University at Buffalo, State University of new York, Buffalo, NY, 470 pp. Ramirez O. M., Constantinou M. C., Whittaker A. S., Kircher C. A., and Chrysostomou C. Z., (2002a), Elastic and inelastic seismic response of buildings with damping systems, Earthquake Spectra, Vol. 18, No. 3, pp Ramirez O. M., Constantinou M. C., Gomez J. D., Whittaker A. S., and Chrysostomou C. Z., (2002b), Evaluation of simplified methods of analysis of yielding structures with damping systems, Earthquake Spectra, Vol. 18, No. 3, pp Ramirez O. M., Constantinou M. C., Whittaker A. S., Kircher C. A., Johnson M. W., and Chrysostomou C. Z., (2003), Validation of the 2000 NEHRP Provisions equivalent lateral force and modal analysis procedures for buildings with damping systems, Earthquake Spectra, Vol. 19, no. 4, pp Reinhorn, A.M., Li, C., and Constantinou, M.C., (1995), Experimental and Analytical Investigation of Seismic Retrofit of Structures with Supplemental Damping Part I: Fluid Viscous Damping Devices, Technical Report NCEER , National Center for Earthquake Engineering Research, University at Buffalo, State University of New York, Buffalo, N.Y. Renda, V., Tirelli, D., Magonette G., and Molina, J. (2000), Experimental characterisation of superelastic shape memory alloys, numerical models and pseudo-dynamic tests of masonry shear walls with and without shape memory alloy devices, Proc. Final Workshop of ISTECH Project Shape Memory Alloy Devices for Seismic Protection of Cultural Heritage Structures, 5-10, Joint Research Centre, Ispra, Italy. Seleemah, A.A., and Constantinou, M.C., (1997), Investigation of Seismic Response of Buildings with Linear and Nonlinear Fluid Viscous Dampers, Technical Report NCEER , National Center for Earthquake Engineering Research, University at Buffalo, State University of New York, Buffalo, N.Y. Soong, T.T. and Dargush, G.F., (1997), Passive Energy Dissipation Systems in Structural Engineering, John Wiley & Sons Ltd., London (UK) and New York (USA). Syrmakezis, C.A. (2006), "Seismic protection of historical structures and monuments", Structural Control and Health Monitoring, vol. 13, no. 6, pp Torra V. (ed.) (2001), The guaranteed long time SMA, Proceedings of the Workshop Trends on Shape Memory Behavior, CIRG-DFA-UPC, Barcelona, Spain. Whittaker A. S., Constantinou M. C., Ramirez O. M., Johnson M. W., and Chrysostomou C. Z., (2003) Equivalent lateral force and modal analysis procedures of the 2000 NEHRP Provisions for buildings with damping systems, Earthquake Spectra, Vol. 19, No. 4, pp