Διπλωματική Εργασία της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΕΩΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Γκαρτζώνη Λαμπρινής του Βασιλείου Αριθμός Μητρώου: 5940 Θέμα «Ανάλυση, Σχεδιασμός και Διερεύνηση της λειτουργίας μονοφασικού φωτοβολταϊκού συστήματος συνδεδεμένου στο δίκτυο» Επιβλέπων Επίκουρος Καθηγητής Ζαχαρίας Θωμάς Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, Φεβρουάριος

2 2

3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «Ανάλυση, Σχεδιασμός και Διερεύνηση της λειτουργίας μονοφασικού φωτοβολταϊκού συστήματος συνδεδεμένου στο δίκτυο» Της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Γκαρτζώνη Λαμπρινής του Βασιλείου Αριθμός Μητρώου: 5940 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις.../../ Ο Επιβλέπων Ο Διευθυντής του Τομέα Θωμάς Ζαχαρίας Επίκουρος Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Καθηγητής 3

4 4

5 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: «Ανάλυση, Σχεδιασμός και Διερεύνηση της λειτουργίας μονοφασικού φωτοβολταϊκού συστήματος συνδεδεμένου στο δίκτυο» Φοιτήτρια: Γκαρτζώνη Λαμπρινή Επιβλέπων: Θωμάς Ζαχαρίας, Επίκουρος Καθηγητής Περίληψη Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η ανάλυση των βασικών διατάξεων από τις οποίες αποτελείται ένα μονοφασικό φωτοβολταϊκό σύστημα που συνδέεται στο δίκτυο, ο σχεδιασμός του καθώς επίσης και η εξομοίωσή του με χρήση του πακέτου MATLAB/SIMULINK. Το σύστημα περιλαμβάνει την φωτοβολταϊκή γεννήτρια, τον μονοφασικό αντιστροφέα, τον dc πυκνωτή στην είσοδο του αντιστροφέα, ένα L-C φίλτρο στην έξοδο του αντιστροφέα καθώς επίσης και φορτίο, το οποίο μεσολαβεί μεταξύ φίλτρου και δικτύου. Ο σχεδιασμός ενός συνδεδεμένου στο δίκτυο φωτοβολταϊκού συστήματος περιλαμβάνει: τον προσδιορισμό του αριθμού των κυττάρων ή πλαισίων που θα συνδεθούν σε σειρά και παράλληλα, της χωρητικότητας του dc πυκνωτή στην είσοδο του αντιστροφέα και του μεγέθους του L-C φίλτρου. Η εξομοίωση στο γραφικό περιβάλλον SIMULINK είχε σαν στόχο την απεικόνιση των κυματομορφών ρεύματος και τάσης σε διάφορα σημεία του κυκλώματος καθώς επίσης και την καταγραφή των αρμονικών μέχρι και 49 ης τάξης της τάσης στο φορτίο και του ρεύματος στον κλάδο πριν το φορτίο. Οι συνθήκες που έπρεπε να πληρούνται κατά την εξομοίωση ήταν:1) η dc τάση στην είσοδο του αντιστροφέα να κυμαίνεται κοντά στην τιμή της τάσης που αντιστοιχούσε στο σημείο μέγιστης ισχύος 2) η διαφορά φάσης μεταξύ τάσης στο φορτίο και ρεύματος στον κλάδο πριν το φορτίο να είναι σχεδόν μηδενική. 5

6 6

7 ΠΡΟΛΟΓΟΣ H εκπόνηση της παρούσας διπλωματικής εργασίας πραγματοποιήθηκε κατά το ακαδημαϊκό έτος και περιέχει τα εξής κεφάλαια: Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή στα πλεονεκτήματα που συνοδεύουν την εγκατάσταση φωτοβολταϊκών συστημάτων και στους δύο τρόπους που μπορεί να χρησιμοποιηθούν, δηλαδή συνδεδεμένα με το δίκτυο της ΔΕΗ ή αυτόνομα. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται αναφορά στην πηγή ενέργειας ενός φωτοβολταϊκού συστήματος, δηλαδή την ηλιακή ακτινοβολία. Παρατίθενται κάποιοι βασικοί ορισμοί και εξισώσεις εύρεσης της ηλιακής ακτινοβολίας Το τρίτο κεφάλαιο αποτελείται από δύο μέρη. Στο πρώτο αναλύεται η αρχή λειτουργίας των ηλιακών κυττάρων, που αποτελούν την καρδιά κάθε φωτοβολταϊκής γεννήτριας και στο δεύτερο γίνεται αναφορά σε ομαδοποιημένα ηλιακά κύτταρα και κυρίως στα φωτοβολταϊκά πλαίσια. Στο τέλος του κεφαλαίου παρατίθεται ένα datasheet φωτοβολταϊκού πλαισίου. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται κάποια γενικά στοιχεία για τους αντιστροφείς που συνδέονται με φωτοβολταϊκή γεννήτρια. Δίνεται έμφαση στον έλεγχο των διακοπτών του αντιστροφέα μέσω της διαμόρφωσης εύρους παλμών (Pulse Width Modulation-PWM) και στην εύρεση των αρμονικών συνιστωσών στις μεθόδους PWM τακτικής δειγματοληψίας. Στο τέλος του κεφαλαίου παρατίθεται ένα datasheet αντιστροφέα. Στο πέμπτο κεφάλαιο εξηγείται η διαδικασία σχεδιασμού ενός μονοφασικού φωτοβολταϊκού συστήματος που συνδέεται στο δίκτυο. Στο έκτο κεφάλαιο γίνεται η εξομοίωση ενός μονοφασικού φωτοβολταϊκού συστήματος με τη βοήθεια του πακέτου MATLAB/SIMULINK και παρατίθενται τα αποτελέσματα. Θα ήθελα σε αυτό το σημείο να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα επίκουρο καθηγητή Θωμά Ζαχαρία για την καθοδήγηση και συμπαράστασή του καθ όλη τη διάρκεια εκπόνησης της διπλωματικής μου καθώς επίσης και την μεταπτυχιακό φοιτήτρια Ανθούλα Μεντή για την άμεση ανταπόκρισή της όταν τη χρειάστηκα στα προβλήματα που παρουσιάστηκαν στην εξομοίωση. Θέλω επίσης να ευχαριστήσω του γονείς μου και τον αδερφό μου για την υποστήριξη τους όλα τα χρόνια των σπουδών μου. 7

8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : Ηλιακή ενέργεια (Solar Energy) 2.1 Εισαγωγή 2.2 Ο Ήλιος ως πηγή ενέργειας Βασικοί Ορισμοί 2.4 Ηλιακές γωνίες Hλιακή ακτινοβολία στο όριο της ατμόσφαιρας Ηλιακή σταθερά-ηλιακό φάσμα Ηλιακή ακτινοβολία σε οριζόντια επιφάνεια Hλιακή ακτινοβολία στην επιφάνεια του εδάφους Άμεση και διάχυτη συνιστώσα της Ωριαίας Ακτινοβολίας Άμεση και διάχυτη συνιστώσα της Ημερήσιας Ακτινοβολίας Άμεση και διάχυτη συνιστώσα της Μέσης Μηνιαίας Ακτινοβολίας Υπολογισμός Ωριαίας Ακτινοβολίας από Ημερήσια Δεδομένα. 2.7 Hλιακή ακτινοβολία σε κεκλιμένες επιφάνειες. 2.8 Πρακτικοί κανόνες για την συλλογή της μέγιστης ηλιακής ακτινοβολίας 2.9 Απορροφούμενη ηλιακή ακτινοβολία από την επιφάνεια της φωτοβολταϊκής γεννήτριας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : Φωτοβολταϊκή γεννήτρια (Photovoltaic Generator) 3.1 Ηλιακά κύτταρα Φωτοβολταϊκό φαινόμενο α Δημιουργία ηλεκτρικά φορτισμένων ημιαγωγών β Δημιουργία της επαφής (του ηλεκτρικού πεδίου) γ Η επίδραση της Ηλιακής ακτινοβολίας δ Περιορισμοί στην απόδοση των φωτοβολταϊκών συστημάτων Ισοδύναμο κύκλωμα ηλιακού κυττάρου- I-V Χαρακτηριστική Προσδιορισμός των παραμέτρων αναφοράς Εξάρτηση των παραμέτρων από τις συνθήκες λειτουργίας Εξάρτηση Ι-V χαρακτηριστικής από R s, Τ, I 0, n α Σε σειρά αντίσταση (R S ) β Θερμοκρασία κυττάρου (Τ) γ Ρεύμα κόρου της διόδου δ Σταθερά n Βαθμός απόδοσης ηλιακού κυττάρου 3.2 Συστοιχίες κυττάρων Εισαγωγή Εξάρτηση της χαρακτηριστικής του φωτοβολταϊκού πλαισίου από την ηλιακή ακτινοβολία Φαινόμενο hot spot, δίοδοι παράκαμψης Σύνδεση φωτοβολταϊκών πλαισίων I-V Χαρακτηριστική φωτοβολταϊκών πλαισίων Προσανατολισμός φωτοβολταϊκών πλαισίων 8

9 3.2.7 Σκίαση φωτοβολταϊκών πλαισίων Κατασκευαστικά χαρακτηριστικά... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : Αντιστροφέας (Inverter) 4.1 Εισαγωγή 4.2 Αντιστροφείς συνδεδεμένοι στο δίκτυο (Grid connected inverter) Τρόποι διασύνδεσης του αντιστροφέα με τα φωτοβολταϊκά πλαίσια Κεντρικοποιημένος Αντιστροφέας (Centralized Inverter) Αντιστροφέας στοιχειοσειράς (String Inverter) Αντιστροφέας πολλαπλών στοιχειοσειρών (Multi-String Inverter) AC-Module. 4.4 Κατάταξη των αντιστροφέων με βάση των αριθμό των βαθμίδων Αντιστροφέας μιας βαθμίδας Αντιστροφέας δύο βαθμίδων Αντιστροφείς πολλαπλών βαθμίδων Μονοφασικός αντιστροφέας Δομή των αντιστροφέων πηγής τάσης. 4.6 Μονοφασικός αντιστροφέας πηγής τάσης ελεγχόμενος με την ημιτονοειδή PWM τεχνική Ημιτονοειδής PWM τεχνική με διπολική τάση εξόδου Ημιτονοειδής PWM τεχνική με μονοπολική τάση εξόδου Άλλες τεχνικές διαμόρφωσης PWM για μονοφασικούς αντιστροφείς Exact harmonic elimination HEPWM Exact harmonic minimisation-hμpwm Τεχνικές δειγματοληψίας (Sampling techniques) α PWM φυσικής δειγματοληψίας (naturally sampled PWM) β PWM μέθοδος τακτικής δειγματοληψίας (regular-sampled PWM technique RSPWM) γ PWM μέθοδος τακτικής δειγματοληψίας εξάλειψης αρμονικών. (regular-sampled harmonic elimination PWM technique RSΗΕ PWM) δ PWM μέθοδος υψηλής συχνότητας ( High frequency PWM technique) 4.8 Γενική αναλυτική μέθοδος προσδιορισμού των αρμονικών συνιστωσών για τις μεθόδους PWM τακτικής δειγματοληψίας Σχηματισμός του διπλού ολοκληρώματος Fourier Ανασχηματισμός του διπλού ολοκληρώματος Fourier στην περίπτωση της τακτικής και φυσικής δειγματοληψίας PWM ) Επίλυση του εσωτερικού ολοκληρώματος Fourier ) Επίλυση του εξωτερικού ολοκληρώματος Fourier ) Τεχνικό φυλλάδιο αντιστροφέα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο :Σχεδιασμός μονοφασικού φωτοβολταϊκού συστήματος συνδεδεμένου στο δίκτυο (Design of a single phase grid connected photovoltaic system) 5.1 Εισαγωγή 5.2 Προσδιορισμός των απαιτούμενων συνδεδεμένων κυττάρων ή πλαισίων 9

10 5.3 Εύρεση χωρητικότητας πυκνωτή Προσδιορισμός του μεγέθους του φίλτρου στην έξοδο του αντιστροφέα. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 o :Εξομοίωση μονοφασικού φωτοβολταϊκού συστήματος συνδεδεμένου στο δίκτυο με το MATLAB/SIMULINK (Simulation of a single-phase grid-connected photovoltaic system in MATLAB/SIMULINK) 6.1 Εισαγωγή 6.2 Φωτοβολταϊκή γεννήτρια Πυκνωτής στη dc πλευρά Μονοφασικός Αντιστροφέας Κύκλωμα ελέγχου της dc τάσης στον πυκνωτή εισόδου Αποτελέσματα εξομοίωσης 6.7 Παρατηρήσεις-Συμπεράσματα... ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 10

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 o Εισαγωγή Η δεκαετία που διανύουμε έχει χαρακτηριστεί ως η δεκαετία των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας, καθώς οι περισσότερες ανεπτυγμένες χώρες έχουν υπογράψει τη Συνθήκη του Κιότο, η οποία τις υποχρεώνει στο τέλος του έτους 2020 το 20% της εγχώριας παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας να προέρχεται από Ανανεώσιμες Μορφές Ενέργειας. Η χώρα μας λοιπόν, που έχει υπογράψει αυτή την συνθήκη, είναι υποχρεωμένη να στραφεί προς την κατεύθυνση των ΑΠΕ για να μην αναγκαστεί να καταβάλει υπέρογκα πρόστιμα στο τέλος της δεκαετίας. Το ενθαρρυντικό είναι πως τα τελευταία χρόνια η στροφή αυτή είναι φανερή τόσο θεσμικά όσο και με οικονομικά κίνητρα, που γεμίζει αισιοδοξία τους φιλόδοξους επενδυτές στον κλάδο των ΑΠΕ. Μία από τις πιο διαδεδομένες Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (ΑΠΕ) είναι η ηλιακή ενέργεια. Σε αντίθεση με τα ορυκτά καύσιμα (πετρέλαιο, άνθρακας, φυσικό αέριο) των οποίων τα αποθέματα στη γη είναι περιορισμένα, η ηλιακή ενέργεια είναι ανεξάντλητη, χωρίς κόστος και εξαιρετικά φιλική προς το περιβάλλον. Μία περίπτωση εκμετάλλευσης της ηλιακής ενέργειας αποτελούν τα φωτοβολταϊκά συστήματα. Τα φωτοβολταϊκά συστήματα έχουν μια σειρά σημαντικών πλεονεκτημάτων σε σχέση με την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από ορυκτά καύσιμα, αλλά και σε σχέση με άλλες μορφές ΑΠΕ. Μπορούν να εγκατασταθούν επάνω σε υπάρχοντα κτίρια λόγω της αθόρυβης λειτουργίας τους και του μικρού τους όγκου. Δεν παράγουν ρύπους αφού απλά μετατρέπουν την ηλιακή ενέργεια σε ηλεκτρική. Αναβαθμίζουν την αισθητική των κτιρίων στα οποία εγκαθίστανται λόγω της μοντέρνας τους γραμμής. Δεν έχουν κάποια κινητά μέρη και ούτε περιέχουν κάποιου είδους υγρά οπότε δεν απαιτούν σημαντική συντήρηση. Η διάρκεια ζωής τους είναι εξαιρετικά μεγάλη και είναι τουλάχιστον 30 χρόνια. Ειδικά στην Ελλάδα λόγω του υψηλού ηλιακού δυναμικού έχουν μεγάλο πεδίο εφαρμογής σε όλες της περιοχές της χώρας. Δεδομένου ότι η παραγωγή και κατανάλωση του ηλιακού ηλεκτρισμού γίνονται τοπικά, αποφεύγονται οι σημαντικές απώλειες της μεταφοράς και διανομής του ηλεκτρισμού και κατ' αυτό τον τρόπο επιτυγχάνεται εξοικονόμηση ενέργειας της τάξης του 10% σε σχέση με τη συμβατική παροχή ηλεκτρικής ενέργειας μέσω του δικτύου. Τα περιβαλλοντικά πλεονεκτήματα των φωτοβολταϊκών συστημάτων είναι αδιαμφισβήτητα. Κάθε κιλοβατώρα που παράγεται από φωτοβολταϊκά συστήματα, και άρα όχι από συμβατικά καύσιμα, συνεπάγεται την αποφυγή έκλυσης 1,1 κιλών διοξειδίου του άνθρακα στην ατμόσφαιρα (με βάση το σημερινό ενεργειακό μείγμα στην Ελλάδα και τις μέσες απώλειες του δικτύου). Ένα τυπικό φωτοβολταϊκό σύστημα του ενός κιλοβάτ, αποτρέπει κάθε χρόνο την έκλυση 1,4 τόνων διοξειδίου του άνθρακα, όσο δηλαδή θα απορροφούσαν δύο στρέμματα δάσους. Επιπλέον, συνεπάγεται λιγότερες εκπομπές άλλων επικίνδυνων ρύπων (όπως τα αιωρούμενα μικροσωματίδια, τα οξείδια του αζώτου, οι ενώσεις του θείου, κ.λπ). Οι εκπομπές διοξειδίου του άνθρακα πυροδοτούν το φαινόμενο του θερμοκηπίου και αλλάζουν το κλίμα της Γης, ενώ η ατμοσφαιρική ρύπανση έχει σοβαρές επιπτώσεις στην υγεία και το περιβάλλον. 11

12 Η βαθμιαία αύξηση των μικρών ηλεκτροπαραγωγών μπορεί να καλύψει αποτελεσματικά τη διαρκή αύξηση της ζήτησης ηλεκτρικής ενέργειας, η οποία σε διαφορετική περίπτωση θα έπρεπε να καλυφθεί με μεγάλες επενδύσεις για σταθμούς ηλεκτροπαραγωγής. Η παραγωγή ηλεκτρισμού από μικρούς παραγωγούς μπορεί να περιορίσει επίσης την ανάγκη επενδύσεων σε νέες γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας. Το κόστος μιας νέας γραμμής μεταφοράς είναι πολύ υψηλό, αν λάβουμε υπόψη μας πέρα από τον τεχνολογικό εξοπλισμό και θέματα που σχετίζονται με την εξάντληση των φυσικών πόρων και τις αλλαγές στις χρήσεις γης. Οι διάφοροι μικροί παραγωγοί "πράσινης" ηλεκτρικής ενέργειας αποτελούν ιδανική λύση για τη μελλοντική παροχή ηλεκτρικής ενέργειας στις περιπτώσεις όπου αμφισβητείται η ασφάλεια της παροχής. Η τοπική παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας δεν δοκιμάζεται από δαπανηρές ενεργειακές απώλειες που αντιμετωπίζει το ηλεκτρικό δίκτυο (απώλειες, οι οποίες στην Ελλάδα ανέρχονται σε 10,6% κατά μέσο όρο). Από την άλλη, η μέγιστη παραγωγή ηλιακού ηλεκτρισμού συμπίπτει χρονικά με τις ημερήσιες αιχμές της ζήτησης (ιδίως τους καλοκαιρινούς μήνες), βοηθώντας έτσι στην εξομάλυνση των αιχμών φορτίου, στην αποφυγή black-out και στη μείωση του συνολικού κόστους της ηλεκτροπαραγωγής, δεδομένου ότι η κάλυψη αυτών των αιχμών είναι ιδιαίτερα δαπανηρή. Σημειωτέον ότι, κάθε ώρα black-out κοστίζει στην εθνική οικονομία εκατ. ευρώ. Ως μειονέκτημα θα μπορούσε να καταλογίσει κανείς στα φωτοβολταϊκά συστήματα το κόστος τους, το οποίο, παρά τις τεχνολογικές εξελίξεις παραμένει ακόμη αρκετά υψηλό. Μια γενική ενδεικτική τιμή είναι ευρώ ανά εγκατεστημένο κιλοβάτ (kw) ηλεκτρικής ισχύος. Λαμβάνοντας υπόψη ότι μια τυπική οικιακή κατανάλωση απαιτεί από 1,5 έως 3,5 κιλοβάτ, το κόστος της εγκατάστασης δεν είναι αμελητέο. Το ποσό αυτό, ωστόσο, μπορεί να αποσβεστεί σε περίπου 5-6 χρόνια και το Φ/Β σύστημα θα συνεχίσει να παράγει δωρεάν ενέργεια για τουλάχιστον άλλα 30 χρόνια. Υπάρχουν δύο τρόποι να χρησιμοποιήσει κανείς τα φωτοβολταϊκά συστήματα. Σε συνεργασία με το δίκτυο της ΔΕΗ ή ανεξάρτητα από αυτό. 12

13 Σχ. 1.1 Συνδεδεμένο στο δίκτυο (ανταλλάσσει ενέργεια με το δίκτυο) της ΔΕΗ Ένα σύστημα παραγωγής ηλεκτρισμού με φωτοβολταϊκά πλαίσια μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε συνδυασμό με το δίκτυο της ΔΕΗ (συνδεδεμένο σύστημα). Στην περίπτωση αυτή, πουλάει κανείς το ηλιακό ρεύμα στη ΔΕΗ έναντι μιας ορισμένης από το νόμο τιμής και συνεχίζει να αγοράζει ρεύμα από τη ΔΕΗ όπως και σήμερα. Έχει δηλαδή ένα διπλό μετρητή για την καταμέτρηση της εισερχόμενης και εξερχόμενης ενέργειας. Εναλλακτικά, μια φωτοβολταϊκή εγκατάσταση μπορεί να αποτελεί ένα αυτόνομο σύστημα που να καλύπτει το σύνολο των ενεργειακών αναγκών ενός κτιρίου ή μιας επαγγελματικής χρήσης. Για τη συνεχή εξυπηρέτηση του καταναλωτή, η εγκατάσταση θα πρέπει να περιλαμβάνει και μια μονάδα αποθήκευσης (μπαταρίες) και διαχείρισης της ενέργειας. 13

14 Σχ. 1.2 Αυτόνομο σύστημα Σε ορισμένες περιπτώσεις, τα φωτοβολταϊκά χρησιμοποιούνται για παροχή ηλεκτρικής ενέργειας εφεδρείας (δηλαδή ως συστήματα αδιάλειπτης παροχής - UPS). Στην περίπτωση αυτή, το σύστημα είναι μεν συνδεδεμένο με τη ΔΕΗ, αλλά διαθέτει και μπαταρίες (συν όλα τα απαραίτητα ηλεκτρονικά) για να αναλαμβάνει την κάλυψη των αναγκών σε περίπτωση διακοπής του ρεύματος και για όσο διαρκεί αυτή. Για λόγους απόδοσης και οικονομίας πάντως, δεν συνιστάται η χρήση φωτοβολταϊκών συστημάτων για την τροφοδότηση θερμικών ηλεκτρικών συσκευών, όπως κουζίνες, θερμοσίφωνες, ηλεκτρικά καλοριφέρ ή θερμοσυσσωρευτές. Για τις χρήσεις αυτές υπάρχουν πολύ οικονομικότερες λύσεις όπως οι ηλιακοί θερμοσίφωνες, ο γεωθερμικός κλιματισμός, οι κουζίνες ή τα σύγχρονα συστήματα θέρμανσης με βιομάζα, κ.λπ. Ας πάρουμε το παράδειγμα της θέρμανσης νερού: αν χρησιμοποιήσουμε ηλεκτρικό θερμοσίφωνα που τροφοδοτείται από ένα φωτοβολταϊκό σύστημα, το ηλιακό φως μετατρέπεται σε ηλεκτρισμό και κατόπιν από το θερμοσίφωνα σε θερμότητα. Το συνολικό κόστος των δύο αυτών συστημάτων είναι πολύ μεγαλύτερο από έναν ηλιακό θερμοσίφωνα που μετατρέπει απευθείας την ηλιακή ακτινοβολία σε θερμότητα. Από την άλλη μεριά, ο φωτισμός με λάμπες εξοικονόμησης και η χρήση ηλεκτρονικών συσκευών (υπολογιστές, ηχητικά συστήματα, ψυγεία, τηλεοράσεις, τηλεπικοινωνίες κ.λ.π.) αποτελούν ανάγκες που μπορούν να καλυφθούν εύκολα και οικονομικά με φωτοβολταϊκά συστήματα. Γενικά στον Ελλαδικό χώρο οι κύριες εφαρμογές φωτοβολταϊκών συστημάτων είναι οι εγκαταστάσεις της ΔΕΗ στα νησιά (Κύθνος, Αρκοί, Αντικύθηρα, Γαύδος, Σίφνος κλπ.), οι ηλεκτροδότηση του συνόλου του δικτύου των φάρων από την αντίστοιχη υπηρεσία του Πολεμικού Ναυτικού, αναμεταδότες σταθερής και κινητής τηλεφωνίας, καθώς και διάφορες εγκαταστάσεις στα πλαίσια πιλοτικών εφαρμογών μέσω επιδοτούμενων έργων της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Η εγκατεστημένη ισχύς στην Ελλάδα εκτιμήθηκε σε 2,2MWp στο τέλος του έτους 2003, το 50% των οποίων είναι φωτοβολταϊκές εγκαταστάσεις συνδεδεμένες στο δίκτυο. Η ετήσια παραγωγή ενέργειας από φωτοβολταϊκά συστήματα κατά το 2002 και 2003, ήταν 2,3GWh και 2,7 GWh αντίστοιχα. Η δυνητική αγορά των φωτοβολταϊκών συστημάτων στην 14

15 Ελλάδα αλλά και η παραγωγική δραστηριότητα είναι αντίστοιχη της αγοράς των ηλιακών συλλεκτών ζεστού νερού. Η ανάπτυξη της αγοράς εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την προώθηση βέλτιστων μέτρων και κινήτρων εκ μέρους της πολιτείας. 15

16 16

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 o Ηλιακή Ενέργεια 2.1 Εισαγωγή Ηλιακή ενέργεια χαρακτηρίζεται το σύνολο των διαφόρων μορφών ενέργειας που προέρχονται από τον Ήλιο. Η ηλιακή ενέργεια στο σύνολό της είναι πρακτικά ανεξάντλητη, αφού προέρχεται από τον ήλιο, και ως εκ τούτου δεν υπάρχουν περιορισμοί χώρου και χρόνου για την εκμετάλλευσή της. Όσον αφορά την εκμετάλλευση της ηλιακής ενέργειας, θα μπορούσαμε να πούμε ότι χωρίζεται σε τρεις κατηγορίες εφαρμογών: τα παθητικά ηλιακά συστήματα, τα ενεργητικά ηλιακά συστήματα, και τα φωτοβολταϊκά συστήματα (Σχ.2.1). Τα παθητικά και τα ενεργητικά ηλιακά συστήματα στηρίζονται στη μετατροπή της ηλιακής ακτινοβολίας σε θερμότητα, ενώ τα φωτοβολταϊκά συστήματα στη μετατροπή της ηλιακής ακτινοβολίας σε ηλεκτρική ενέργεια μέσω του φωτοβολταϊκού φαινομένου. Σχ. 2.1 Εφαρμογές της ηλιακής ενέργειας 2.2 Ο Ήλιος ως πηγή ενέργειας Ο Ήλιος στέλνει στην επιφάνεια της γης ενέργεια υπό τη μορφή ακτινοβολίας, χωρίς την οποία θα ήταν αδύνατη η ζωή στη γη. Η ενέργεια αυτή παράγεται στον πυρήνα του ήλιου ως εξής (Σχ.2.2): 2 πυρήνες υδρογόνου συντήκονται για να σχηματίσουν έναν πυρήνα δευτερίου, ένα ποζιτρόνιο και ένα νετρίνο. Το ποζιτρόνιο γρήγορα συναντά ένα ηλεκτρόνιο, εξαϋλώνονται και παραμένει μόνο ενέργεια. Ο πυρήνας του δευτερίου συντήκεται με ένα άλλο πυρήνα υδρογόνου για να σχηματίσει ήλιο-3. Στο τελικό βήμα, δύο πυρήνες ηλίου-3 συντήκονται για να σχηματίσουν ένα πυρήνα ηλίου-4 και δύο πυρήνες υδρογόνου. Ο Ήλιος δηλαδή είναι ένας τεράστιος πυρηνικός αντιδραστήρας σύντηξης. 17

18 Σχ. 2.2 Παραγωγή ενέργειας στον Ήλιο Εξαιτίας όμως της μεγάλης απόστασης της γης από τον ήλιο ένα μικρό ποσοστό της ενέργειας αυτής φτάνει στην επιφάνεια της γης, το οποίο υπολογίζεται σε kwh/m 2. Παρόλα αυτά η ποσότητα αυτή ενέργειας που φτάνει στην επιφάνεια της γης είναι φορές μεγαλύτερη από τις παγκόσμιες ενεργειακές ανάγκες. 2.3Βασικοί Ορισμοί Στη συνέχεια δίνονται κάποιοι βασικοί ορισμοί: Άμεση ακτινοβολία (b direct radiation) είναι η συνιστώσα της ηλιακής ακτινοβολίας στην επιφάνεια της γης η οποία λαμβάνεται χωρίς να έχει υποστεί σκέδαση στην ατμόσφαιρα (Σχ. 2.3). Διάχυτη ακτινοβολία (d diffuse radiation) είναι η συνιστώσα της ηλιακής ακτινοβολίας που λαμβάνεται αφού έχει αλλάξει διεύθυνση ύστερα από σκέδαση στην ατμόσφαιρα (Σχ. 2.3). Σχ. 2.3 Ηλιακή ακτινοβολία καθώς διαπερνά την ατμόσφαιρα Ολική ακτινοβολία (b+d) είναι το άθροισμα της διάχυτης και της άμεσης ακτινοβολίας που λαμβάνεται σε μία επιφάνεια. Πυκνότητα ισχύος ακτινοβολίας (G irradiance W/m 2 ) είναι ο ρυθμός με τον οποίο η ενέργεια που ακτινοβολείται πέφτει σε μία επιφάνεια ανά μονάδα επιφάνειας. Πυκνότητα ενέργειας ακτινοβολίας (irradiation J/m 2 ) είναι η προσπίπτουσα σε μία επιφάνεια ενέργεια ανά μονάδα επιφάνειας και υπολογίζεται με την ολοκλήρωση της πυκνότητας ισχύος σε κάποιο χρονικό διάστημα (1 ώρα Ι, 1 μέρα Η) Γεωγραφικό πλάτος (φ) ενός τόπου είναι η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ της ευθείας που ενώνει το κέντρο της γης με τον τόπο και του ισημερινού 18

19 επιπέδου. Το γεωγραφικό πλάτος παίρνει τιμές από 0ο μέχρι 90ο για το βόρειο ημισφαίριο και από 0ο μέχρι -90ο για το νότο ημισφαίριο. Απόκλιση (δ) του ήλιου ορίζεται η γωνία ανάμεσα στην ευθεία που ενώνει το κέντρο της γης με το κέντρο του ήλιου και την προβολή της στο επίπεδο του ισημερινού (Σχ. 2.4). Η μέγιστη τιμή της κατά το θερινό ηλιοστάσιο είναι ο, ενώ για οποιαδήποτε ημέρα του έτους n υπολογίζεται από τη σχέση: 284 n 23,44sin (2.1) Σχ. 2.4 Ορισμός απόκλισης δ Η ημέρα του έτους n καθώς και η μέση μέρα του μήνα (μέρα στην οποία αντιστοιχεί η μέση τιμή της ακτινοβολίας του μήνα) δίνονται στον παρακάτω πίνακα. Μήνας n για την ημέρα k του μήνα Μέση μέρα του μήνα Ιανουάριος k 17 Φεβρουάριος 31+k 16 Μάρτιος 59+k 16 Απρίλιος 90+k 15 Μάιος 120+k 15 Ιούνιος 151+k 11 Ιούλιος 181+k 17 Αύγουστος 212+k 16 Σεπτέμβριος 243+k 15 Οκτώβριος 273+k 15 Νοέμβριος 304+k 14 Δεκέμβριος 334+k 10 Πίνακας 1.1 : Εύρεση του n (ημέρα του έτους) και της μέσης μέρας του μήνα 19

20 Αζιμούθια γωνία του ήλιου (α s ) είναι η γωνιακή απόσταση επί του ορίζοντος με αρχή τον Νότο (South) θετική προς τα δυτικά αρνητική προς τα ανατολικά ( 180 a s 180 ) (Σχ.2.5). Ύψος γ s είναι η γωνιακή απόσταση του ήλιου από τον ορίζοντα του τόπου (Σχ.2.5). Αζιμούθια γωνία φωτοβολταϊκής επιφάνειας (α) είναι η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ της διεύθυνσης Βορρά-Νότου και της προβολής του καθέτου διανύσματος της επιφάνειας στο οριζόντιο επίπεδο (Σχ.2.5). Για νότιο προσανατολισμό α=0 Για γωνίες δυτικά α(+) Για γωνίες ανατολικά α(-) Κλίση φωτοβολταϊκής επιφάνειας (β) είναι η κλίση της επιφάνειας ως προς το οριζόντιο επίπεδο (Σχ.2.5). Σχ. 2.5 Ορισμός γωνιών α, β, γ s, α s Ωριαία γωνία (ω) είναι η γωνιακή απόσταση του ήλιου από την ηλιακή μεσημβρία (Σχ.2.6). Στην ηλιακή μεσημβρία ω=0 ο, ενώ κάθε ώρα η ω μεταβάλλεται κατά 15 ο Τις πρωινές ώρες ω(-) και κατά τις απογευματινές ω(+) Ζενίθια γωνία (θ z ) είναι η γωνιακή απόσταση του ήλιου από την κατακόρυφο του τόπου (90 ο - γ s ) (Σχ.2.6). 20

21 Σχ. 2.6 Ορισμός ζενίθιας και ωριαίας γωνίας Γωνία πρόσπτωσης (θ) είναι η γωνία ανάμεσα στη δέσμη της ηλιακής ακτινοβολίας και στην κάθετο προς την επιφάνεια του φωτοβολταϊκού συστήματος. Παίζει καθοριστικό ρόλο για τον προσδιορισμό της προσπίπτουσας στην επιφάνεια της φωτοβολταϊκής διάταξης ακτινοβολίας και επηρεάζει το ποσοστό της ακτινοβολίας που μεταφέρεται μέσω του προστατευτικού καλύμματος και μετατρέπεται σε ηλεκτρική ενέργεια. Καθώς η γωνία πρόσπτωσης αυξάνεται, αυξάνεται και το ποσοστό της ακτινοβολίας που ανακλάται από το κάλυμμα(γυάλινη επίστρωση). Αέρια μάζα (ΑΜ) είναι το πηλίκο του οπτικού πάχους της ατμόσφαιρας δια μέσου του οποίου περνάει η άμεση ακτινοβολία προς το οπτικό πάχος αν ο ήλιος βρισκόταν στο ζενίθ. Η αέρια μάζα εξαρτάται από τη ζενίθια γωνία ως εξής: AM 1,0 z 70 (2.2) cos z 2.4 Ηλιακές γωνίες Για μια δεδομένη περιοχή γεωγραφικού πλάτους η ζενίθια γωνία για οριζόντια επιφάνεια υπολογίζεται από τη σχέση: cos cos cos cos sin sin (2.3) z Αν z 90, η αντίστοιχη ωριαία γωνία λέγεται ωριαία γωνία δύσης και από την (2.3) προκύπτει: 21

22 sin sin coss cos cos 1 s cos ( tan tan ) (2.4) Για την περίπτωση επιφάνειας με κλίση β και προσανατολισμό προς νότο (α=0 ο ) η ζενίθια γωνία και η ωριαία γωνία δύσης δίνονται από τις σχέσεις: cos cos( ) cos cos sin( )sin (2.5) cos ( tan( ) tan ) (2.6) ' 1 s 2.5 Hλιακή ακτινοβολία στο όριο της ατμόσφαιρας Ηλιακή σταθερά-ηλιακό φάσμα Η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας στο όριο της ατμόσφαιρας εξαρτάται από την απόσταση μεταξύ ήλιου και γης. Κατά τη διάρκεια ενός χρόνου η απόσταση αυτή μεταβάλλεται μεταξύ 1,47*10 8 km και 1,52*10 8 km. Έτσι η ακτινοβολία Ε 0 κυμαίνεται ανάμεσα σε 1325W/m 2 (ισχύς ανά μονάδα επιφανείας) και 1414W/m 2. Η μέση τιμή λοιπόν της ηλιακής ακτινοβολίας η οποία αναφέρεται ως ηλιακή σταθερά είναι: Ηλιακή σταθερά: G sc 1353W / m 2 Ηλιακή σταθερά (G sc ) λοιπόν είναι η ηλιακή ενέργεια ανά μονάδα χρόνου που λαμβάνεται ανά μονάδα επιφανείας σε επιφάνεια κάθετη στη διεύθυνση διάδοσης της ακτινοβολίας, κατά την μέση απόστασης γης-ήλιου, στο όριο της ατμόσφαιρας. Η φασματική κατανομή της ηλιακής ακτινοβολίας φαίνεται στο (Σχ.2.7). Σχ. 2.7 Φασματική κατανομή ης ηλιακής ακτινοβολίας στο όριο τη ατμόσφαιρας 22

23 Για τον υπολογισμό της ηλιακής ακτινοβολίας στο όριο της ατμόσφαιρας σε κάθετο επίπεδο κατά την n-στη ημέρα του έτους χρησιμοποιείται η σχέση: 360n Gon G sc 1 0,033cos 365 (2.7),όπου n είναι ο αριθμός της ημέρας του έτους, με αρχή την 1η Ιανουαρίου Ηλιακή ακτινοβολία σε οριζόντια επιφάνεια Σε κάθε χρονική στιγμή η ηλιακή ακτινοβολία στο όριο της ατμόσφαιρας που πέφτει σε οριζόντια επιφάνεια δίνεται από τη σχέση: 360n G0 Gsc 1 0, 033cos cosz n G0 Gsc 1 0, 033cos cos cos cos sin sin 365 (2.8) Ολοκληρώνοντας τη σχέση (2.8) από την ανατολή μέχρι τη δύση του ηλίου προκύπτει η ημερήσια ηλιακή ακτινοβολία στο όριο της ατμόσφαιρας σε οριζόντια επιφάνεια: 24*3600Gsc 360n H0 1 0, 033cos cos cos sins s sin sin 365 (2.9) Ολοκληρώνοντας τη σχέση (2.8) από τις ωριαίες γωνίες ω 1 έως ω 2 ( ω2> ω1) προκύπτει η ωριαία ακτινοβολία στο όριο της ατμόσφαιρας σε οριζόντια επιφάνεια: 12*3600Gsc 360n I0 1 0, 033cos * 365 cos cos (sin sin ) ( ) sin sin (2.10) Η σχέση (2.9) θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί και για τον υπολογισμό της μέσης μηνιαίας ημερήσιας ακτινοβολίας αρκεί τα n και δ να αναφέρονται στη μέση ημέρα του μήνα. 2.6 Hλιακή ακτινοβολία στην επιφάνεια του εδάφους H τιμή της ακτινοβολίας στο όριο της ατμόσφαιρας δεν φτάνει στην επιφάνεια της γης. Αυτό συμβαίνει διότι η ατμόσφαιρα της γης εξασθενεί την ακτινοβολία που θα φτάσει στην επιφάνεια της γης σε σχέση με αυτή στο όριο της ατμόσφαιρας λόγω ανάκλασης, απορρόφησης (από το όζον, από υδρατμούς, από το οξυγόνο και από το διοξείδιο του άνθρακα) και σκέδασης (προκαλείται από τα μόρια του αέρα, από 23

24 σωματίδια σκόνης ή λόγω μόλυνσης). Η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας λοιπόν που φθάνει στο έδαφος επηρεάζεται από το μήκος της ατμόσφαιρας που διαπερνά. Όσο μεγαλύτερη είναι αυτή η διαδρομή των ηλιακών ακτίνων στην ατμόσφαιρα τόσο μειωμένη είναι η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας. Η μεγαλύτερη διαδρομή της ηλιακής ακτινοβολίας για να φθάσει στην επιφάνεια της γης είναι νωρίς το πρωί και αργά το απόγευμα. Υπάρχει η δυνατότητα μέτρησης της ηλιακής ακτινοβολίας που φτάνει στο έδαφος με διάφορα όργανα (Πυριλιόμετρα, Ακτινόμετρα κτλ). Τα δεδομένα που έχουμε συνήθως στη διάθεσή μας αναφέρονται στην ολική ακτινοβολία σε οριζόντια επιφάνεια. Κρίνεται όμως αναγκαίο να διαχωρίσουμε την ολική ακτινοβολία στις δύο τις συνιστώσες, την άμεση και τη διάχυτη ακτινοβολία Άμεση και διάχυτη συνιστώσα της Ωριαίας Ακτινοβολίας Αρχικά θα προτείνουμε μία μέθοδο υπολογισμού της διάχυτης ακτινοβολίας και στη συνέχεια η άμεση θα υπολογιστεί από τη σχέση: I (2.11) b d,η ωριαία ολική ακτινοβολία Ι σε οριζόντια επιφάνεια είναι γνωστή από μετρήσεις. Δίνονται οι παρακάτω τύποι για τον υπολογισμό της ωριαίας διάχυτης ακτινοβολίας με γνωστή την ολική ακτινοβολία: Id I 1 0, 249kT kt 0,35 1,557 1,84kT 0,35 kt 0,75 0,177 kt 0, 75 (2.12),όπου kt είναι ο ωριαίος δείκτης αιθριότητας που δίνεται από τη σχέση: k T I (2.13) I Άμεση και διάχυτη συνιστώσα της Ημερήσιας Ακτινοβολίας Στην περίπτωση της ημερήσιας ακτινοβολίας σε οριζόντια επιφάνεια οι σχέσεις που δίνουν την διάχυτη ακτινοβολία διαφοροποιούνται ως εξής : 24

25 H H d 0,99 KT 0, , KT 9, 473KT 21,865KT 14, 648KT 0,17 KT 0, 75 0,54KT 0, 632 0, 75 KT 0,8 0, 2 KT 0,8 (2.14),όπου KT ο ημερήσιος δείκτης αιθριότητας που δίνεται από τη σχέση: K T H (2.15) H 0 Η άμεση συνιστώσα θα υπολογιστεί από τη διαφορά της ολικής ημερήσιας ακτινοβολίας (γνωστή από μετρήσεις) μείον την τιμή της διάχυτης ακτινοβολίας που υπολογίσαμε από τη σχέση (2.14): H H H (2.16) b d Άμεση και διάχυτη συνιστώσα της Μέσης Μηνιαίας Ακτινοβολίας Τέλος για τον υπολογισμό της μέσης μηνιαίας ακτινοβολίας σε οριζόντια επιφάνεια δίνεται η σχέση: H H d 0, 775 0, 00653( 90) 0,505 0, 00455( 90) cos[115k 103] s s T (2.17) Υπολογισμός Ωριαίας Ακτινοβολίας από Ημερήσια Δεδομένα Στην περίπτωση όπου χρειάζεται να υπολογιστούν οι ωριαίες τιμές της ακτινοβολίας όταν υπάρχουν ημερήσια δεδομένα, είναι δυνατόν να υπολογιστεί το πηλίκο της ωριαίας ακτινοβολίας προς την ημερήσια από την ακόλουθη σχέση: I H cos coss ( cos ) 24 sin (2 / 360) cos s s s (2.18), όπου α και β υπολογίζονται από: 25

26 a 0, 409 0,5016sin( 60) 0, , 4767sin( 60) s s (2.19) όπου ω η ωριαία γωνία για το μεσοδιάστημα της ώρας. 2.7 Hλιακή ακτινοβολία σε κεκλιμένες επιφάνειες Σχ. 2.8 Η ηλιακή ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια αποτελείται από τρεις συνιστώσες: την άμεση, τη διάχυτη και την ανακλώμενη από το έδαφος Η γνώση της ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια είναι απαραίτητη στις περισσότερες εφαρμογές φωτοβολταϊκών και άλλων ηλιακών συστημάτων. Από μετρήσεις όμως τα μόνα δεδομένα που έχουμε στη διάθεση μας αφορούν την ολική ηλιακή ακτινοβολία σε οριζόντια επιφάνεια. Γι αυτό το λόγο θα πρέπει μέσω κάποιου τύπου να είμαστε σε θέση να υπολογίσουμε την ηλιακή ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια από την ηλιακή ακτινοβολία σε οριζόντια επιφάνεια. Έτσι σε μια επιφάνεια με κλίση β, η ωριαία ολική ηλιακή ακτινοβολία δίνεται από τη σχέση (2.20): 1 cos 1 cos IT IbRb Id ( Ib Id ) 2 2 (2.20), όπου I b και I d είναι οι συνιστώσες της άμεσης και διάχυτης ωριαίας ακτινοβολίας σε οριζόντια επιφάνεια που υπολογίζονται από τις σχέσεις (2.11) και (2.12) αντίστοιχα, Ib Id είναι η ολική ωριαία ακτινοβολία σε οριζόντια επιφάνεια, ρ είναι ο συντελεστής ανάκλασης του εδάφους (με τιμές 0,2 για έδαφος χωρίς χιόνι και 0,7 με χιόνι) και R b είναι ο λόγος της άμεσης ακτινοβολίας σε μία υπό κλίση επιφάνεια προς την άμεση ακτινοβολία σε οριζόντια επιφάνεια που δίνεται από τη σχέση: R b cos( )cos cos sin( )sin cos cos cos sin sin (2.21) 26

27 Με ανάλογο τρόπο η μέση μηνιαία ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια ορίζεται από τη σχέση: H d 1 cos 1 cos HT H 1 Rb H d H H 2 2 (2.22), όπου H d η συνιστώσα της διάχυτης μέσης μηνιαίας ακτινοβολίας σε οριζόντια επιφάνεια που υπολογίζεται από τη σχέση (2.17) και Rb είναι ο λόγος της άμεσης μέσης μηνιαίας ημερήσιας ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια προς αυτήν σε οριζόντια επιφάνεια που υπολογίζεται από τη σχέση: R b ' ' cos( )cos cos s /180 s sin( )sin cos cos sin /180 sin sin s s (2.23) ', όπου s είναι η ωριαία γωνία δύσης για την κεκλιμένη επιφάνεια για τη μέση ημέρα του μήνα και υπολογίζεται από την : 1 ' min cos ( tan tan ), s cos 1 ( tan( ) tan ) (2.24) Από τις σχέσεις (2.20) και (2.22) παρατηρούμε ότι η ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια αποτελείται από τρεις συνιστώσες: την άμεση, την διάχυτη και την ανακλώμενη από το έδαφος ηλιακή ακτινοβολία. 2.8 Πρακτικοί κανόνες για την συλλογή της μέγιστης ηλιακής ακτινοβολίας Σαν γενικοί κανόνες ακολουθούνται οι εξής: Κατά τη διάρκεια όλου του έτους: Η βέλτιστη γωνία κλίσης (β) θα πρέπει να είναι περίπου ίση με το γεωγραφικό πλάτος του τόπου (φ). Κατά την διάρκεια της θερινής περιόδου: Η βέλτιστη γωνία κλίσης (β) πρέπει να είναι περίπου 10 o με 15 ο μικρότερη από το γεωγραφικό πλάτος του τόπου (φ). Κατά την διάρκεια της χειμερινής περιόδου: Η βέλτιστη γωνία κλίσης (β) πρέπει να είναι περίπου 10 o με 15 ο μεγαλύτερη από το γεωγραφικό πλάτος του τόπου (φ). Αν στο έδαφος υπάρχει επιφάνεια με μεγάλο συντελεστή ανάκλασης (π.χ. χιόνι) απαιτείται μεγαλύτερη κλίση. Ο βέλτιστος προσανατολισμός (αζιμούθιο γ) είναι νότιος (γ=0), ενώ απόκλιση κατά 20 o με 30 ο από νότο έχει μικρή επίδραση στην ετήσια συλλεγόμενη ενέργεια. 27

28 2.9 Απορροφούμενη ηλιακή ακτινοβολία από την επιφάνεια της φωτοβολταϊκής γεννήτριας Ο πιο σημαντικός παράγοντας που επηρεάζει την ισχύ εξόδου μιας φωτοβολταϊκής διάταξης είναι η απορροφούμενη ηλιακή ακτινοβολία από την επιφάνεια η οποία είναι συνάρτηση της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας και της γωνίας πρόσπτωσης. Για την εκτίμηση της απορροφούμενης ακτινοβολίας σε μία υπό κλίση φωτοβολταϊκή διάταξη χρειαζόμαστε πληροφορίες σχετικά με την ακτινοβολία σε οριζόντια επιφάνεια. Η εξίσωση (2.25) μας παρέχει μία προσεγγιστική μέθοδο εκτίμησης της ωριαίας απορροφούμενης ακτινοβολίας: (1 cos ) (1 cos ) S ( ) n[ brb K, b d K, d K, g ] (2.25) 2 2 ο παράγοντας Κ τα,b αναφέρεται στην άμεση ακτινοβολία, ενώ ο Κ τα,d και Κ τα,g στη διάχυτη και στην ανακλώμενη από το έδαφος αντίστοιχα. Ο Παράγοντας Κ τα ορίζεται ως ο λόγος της απορροφούμενης από τη φωτοβολταϊκή επιφάνεια ακτινοβολίας για κάποια γωνία πρόσπτωσης θ προς την απορροφούμενη ακτινοβολία για κάθετη πρόσπτωση. Για τον προσδιορισμό του θα πρέπει να γνωρίζουμε τη σχέση που δίνει τη διαπερατότητα της ακτινοβολίας μέσα από το προστατευτικό κάλυμμα. Η διαπερατότητα της ακτινοβολίας λαμβάνοντας υπόψη τόσο τις απώλειες από ανάκλαση στην επιφάνεια όσο και της απώλειες από απορρόφηση από τη γυάλινη επικάλυψη δίνεται από τον τύπο : KL ( ) cos 1 r ( ) e [1 ( )] 2 sin ( ) tan ( ) 2 2 sin ( r ) tan ( r ) 2 2 r r (2.26),όπου Κ είναι ο συντελεστής απόσβεσης του υλικού με τιμές που κυμαίνονται από 4m -1 (για λευκό κρύσταλλο) μέχρι 32 m -1 (για κοινό γυαλί με πρασινωπή απόχρωση), L είναι το πάχος του καλύμματος (μία λογική τιμή για τα φωτοβολταϊκά πάνελ είναι 2mm).θ είναι μία τυχαία γωνία πρόσπτωσης ενώ θ r είναι η γωνία διάθλασης, η οποία προσδιορίζεται από τον τύπο του Snell: n2 sin n1 sin r 1 1 r sin ( *sin ) (2.27) n 2 η ακτινοβολία περνά από τον αέρα (δείκτης διάθλασης n 1 =1) στην γυάλινη επικάλυψη (n 2 =1,526). Ο παράγοντας Κ τα (θ) δίνεται τώρα από το λόγο : K ( ) ( ) (0) (2.28) Ο παράγοντας αυτός θα πρέπει να υπολογιστεί ξεχωριστά για τις περιπτώσεις της άμεσης, έμμεσης και ανακλώμενης από το έδαφος ακτινοβολίας. 28

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 o Φωτοβολταϊκή Γεννήτρια 3.1 Ηλιακά κύτταρα Τα κύρια συστατικά των φωτοβολταϊκών γεννητριών και η καρδιά κάθε φωτοβολταϊκού συστήματος μετατροπής της ηλιακής ακτινοβολίας σε ηλεκτρική ενέργεια είναι τα φωτοβολταϊκά ηλιακά στοιχεία, τα οποία ονομάζονται επίσης ηλιακά κύτταρα ή κυψελίδες (Σχ. 3.1). Σχ. 3.1 Ηλιακά κύτταρα Φωτοβολταϊκό φαινόμενο Το φωτοβολταϊκό φαινόμενο και η λειτουργία του φωτοβολταϊκού συστήματος στηρίζεται στις βασικές ιδιότητες των ημιαγωγικών υλικών. Όταν το φως προσπίπτει σε μια επιφάνεια είτε ανακλάται, είτε την διαπερνά (διαπερατότητα) είτε απορροφάται από το υλικό της επιφάνειας. Η απορρόφηση του φωτός ουσιαστικά σημαίνει την μετατροπή του σε μια άλλη μορφή ενέργειας (σύμφωνα με την αρχή διατήρησης της ενέργειας) η οποία συνήθως είναι η θερμότητα. Παρόλα αυτά όμως υπάρχουν κάποια υλικά τα οποία έχουν την ιδιότητα να μετατρέπουν την ενέργεια των προσπιπτόντων φωτονίων (πακέτα ενέργειας) σε ηλεκτρική ενέργεια. Αυτά τα υλικά είναι οι ημιαγωγοί. Ο περισσότερο γνωστός ημιαγωγός είναι το πυρίτιο (Si). Στις πρακτικές εφαρμογές χρησιμοποιούνται περισσότερο στοιχεία βασισμένα στο πυρίτιο (Si) σε διάφορες παραλλαγές του (μονοκρυσταλλικό πυρίτιο, πολυκρυσταλλικό πυρίτιο, άμορφο πυρίτιο), χωρίς αυτό να σημαίνει ότι δεν γίνονται δοκιμές και με άλλα στοιχεία (π.χ. αρσενιούχο γάλλιο). Το πυρίτιο έχει ατομικό αριθμό 14 και έχει στην εξωτερική του στοιβάδα 4 ηλεκτρόνια. Όλα τα άτομα που έχουν λιγότερα ή περισσότερα ηλεκτρόνια στην εξωτερική στοιβάδα (είναι "γενικά" συμπληρωμένη με 8 e) ψάχνουν άλλα άτομα με τα οποία μπορούν να ανταλλάξουν ηλεκτρόνια ή να μοιρασθούν κάποια με σκοπό τελικά να αποκτήσουν συμπληρωμένη εξωτερική στοιβάδα σθένους. Σε αυτήν την τάση οφείλεται και η κρυσταλλική δομή του πυριτίου αφού όταν συνυπάρχουν πολλά άτομα μαζί διατάσσονται με τέτοιο τρόπο ώστε να συνεισφέρουν ηλεκτρόνια με όλα τα γειτονικά τους άτομα και τελικά με αυτόν τον τρόπο να αποκτούν μια συμπληρωμένη εξωτερική στοιβάδα και κρυσταλλική δομή. Αυτή είναι και η καθοριστική ιδιότητα που έχουν τα κρυσταλλικά υλικά. 29

30 Στην κρυσταλλική του μορφή όμως το πυρίτιο είναι σταθερό. Δεν έχει ανάγκη ούτε να προσθέσει ούτε να διώξει ηλεκτρόνια κάτι που ουσιαστικά του δίνει ηλεκτρικά χαρακτηριστικά πολύ κοντά σε αυτά ενός μονωτή αφού δεν υπάρχουν ελεύθερα ηλεκτρόνια για την δημιουργία ηλεκτρικού ρεύματος στο εσωτερικό του α Δημιουργία ηλεκτρικά φορτισμένων ημιαγωγών Τις ημιαγωγικές ιδιότητες του το πυρίτιο τις αποκτά με τεχνικό τρόπο. Αυτό πρακτικά γίνεται με την πρόσμειξη με άλλα στοιχεία τα οποία είτε έχουν ένα ηλεκτρόνιο περισσότερο είτε ένα λιγότερο στην στοιβάδα σθένους των. Αυτή η πρόσμειξη τελικά κάνει τον κρύσταλλο δεκτικό είτε σε θετικά φορτία (υλικό τύπου n) είτε σε αρνητικά φορτία (υλικό τύπου p). Για να φτιαχτεί λοιπόν ένας ημιαγωγός τύπου n ή αλλιώς ένας αρνητικά φορτισμένος κρύσταλλος πυριτίου θα πρέπει να γίνει πρόσμειξη ενός υλικού με 5e στην εξωτερική του στοιβάδα όπως για παράδειγμα ο Φώσφορος (Ρ). Αντίστοιχα για να δημιουργήσουμε έναν ημιαγωγό τύπου p η αλλιώς θετικά φορτισμένος κρύσταλλος πυριτίου χρειάζεται να γίνει πρόσμειξη στον κρύσταλλο κάποιου υλικού όπως το βόριο (Β) που έχει 3e στην εξωτερική του στοιβάδα β Δημιουργία της επαφής (του ηλεκτρικού πεδίου) Εάν φέρουμε σε επαφή δύο κομμάτια πυριτίου τύπου n και τύπου p το ένα απέναντι από το άλλο δημιουργείται μια δίοδος ή αλλιώς ένα ηλεκτρικό πεδίο στην επαφή των δύο υλικών το οποίο επιτρέπει την κίνηση ηλεκτρονίων προς μια κατεύθυνση μόνο. Τα επιπλέον ηλεκτρόνια της επαφής n έλκονται από τις «οπές» τις επαφής p. Αυτό το ζευγάρι των δύο υλικών είναι το δομικό στοιχείο του φωτοβολταϊκού κυττάρου και η βάση της φωτοβολταϊκής τεχνολογίας γ Η επίδραση της Ηλιακής ακτινοβολίας Η ηλιακή ακτινοβολία έρχεται με την μορφή πακέτων ενέργειας ή φωτονίων. Τα φωτόνια όταν προσπίπτουν σε μια διάταξη φωτοβολταϊκού κυττάρου περνούν αδιατάραχτα την επαφή τύπου n και χτυπούν τα άτομα της περιοχής τύπου p. Τα ηλεκτρόνια της περιοχής τύπου p αρχίζουν και κινούνται μεταξύ των οπών ώσπου τελικά φτάνουν στην περιοχή της διόδου όπου και έλκονται πλέον από το θετικό πεδίο της εκεί περιοχής. Αφού ξεπεράσουν το ενεργειακό χάσμα αυτής της περιοχής μετά είναι αδύνατον να επιστρέψουν. Στο κομμάτι της επαφής n πλέον έχουμε μια περίσσεια ηλεκτρονίων που μπορούμε να εκμεταλλευτούμε. Αυτή η περίσσεια των ηλεκτρονίων μπορεί να παράγει ηλεκτρικό ρεύμα εάν τοποθετήσουμε μια διάταξη όπως ένας μεταλλικός αγωγός στο πάνω μέρος της επαφής n και στο κάτω της επαφής p και ένα φορτίο ενδιάμεσα με τέτοιο τρόπο ώστε να κλείσει ένας αγώγιμος δρόμος για το ηλεκτρικό ρεύμα που παράγεται. H διάταξη αποτελεί μια πηγή ηλεκτρικού ρεύματος, που διατηρείται όσο διαρκεί η πρόσπτωση του ηλιακού φωτός πάνω στην επιφάνεια του στοιχείου. Αυτή είναι απλοποιημένα η γενική αρχή λειτουργίας του φωτοβολταϊκού φαινομένου (Σχ. 3.2). 30

31 Σχ. 3.2 Παραγωγή ρεύματος σε ένα φωτοβολταϊκό σύστημα δ Περιορισμοί στην απόδοση των φωτοβολταϊκών συστημάτων Το κάθε ημιαγωγό υλικό αντιδρά σε διαφορετικά μήκη κύματος της ακτινοβολίας. Κάποια υλικά αντιδρούν σε ευρύτερα φάσματα ακτινοβολίας από κάποια άλλα. Έτσι δεν μπορούμε να εκμεταλλευτούμε όλη την προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία. Σχ. 3.3 Φασματική κατανομή της ηλιακής ακτινοβολίας Έτσι ανάλογα με το υλικό που χρησιμοποιούμε μπορούμε να εκμεταλλευτούμε μόνο εκείνο το φάσμα της ακτινοβολίας που αντιδρά με το συγκεκριμένο υλικό. Το ποσοστό της ηλεκτρικής ενέργειας που παράγεται σε σχέση με την προσπίπτουσα ηλιακή ενέργεια συμβολίζει τον βαθμό απόδοσης του υλικού. Ο βασικός παράγοντας για την απόδοση ενός φωτοβολταϊκού υλικού είναι το ενεργειακό χάσμα του υλικού. 31

32 3.1.2 Ισοδύναμο κύκλωμα ηλιακού κυττάρου- I-V Χαρακτηριστική Για να κατανοηθεί η ηλεκτρική συμπεριφορά ενός ηλιακού κυττάρου, είναι χρήσιμο να δημιουργήσουμε ένα ηλεκτρικό ισοδύναμο το οποίο βασίζεται σε ηλεκτρικά στοιχεία των οποίων η συμπεριφορά είναι γνωστή. Ένα ιδανικό ηλιακό κύτταρο μπορεί να μοντελοποιηθεί από μία πηγή ρεύματος παράλληλα συνδεδεμένη με μία δίοδο. Στην πράξη όμως δεν υπάρχει ιδανικό ηλιακό κύτταρο, έτσι προστίθενται στο μοντέλο μία σε σειρά αντίσταση R S και μία παράλληλα συνδεδεμένη αντίσταση R SH. Το ισοδύναμο κύκλωμα φαίνεται στο Σχ. 3.4: Σχ. 3.4 Ηλεκτρικό Ισοδύναμο ηλιακού κυττάρου Από το ισοδύναμο κύκλωμα διαπιστώνουμε ότι το ρεύμα που παράγεται από το ηλιακό κύτταρο ισούται με αυτό που παράγεται από την πηγή ρεύματος μείον το ρεύμα της διόδου και μείον το ρεύμα που περνά από την αντίσταση R SH : όπου I IL ID ISH (3.1) I =ρεύμα στην έξοδο του κυττάρου I L = φωτόρευμα I D = ρεύμα διόδου I SH = ρεύμα που διέρχεται από την παράλληλη αντίσταση Ισχύει επίσης: όπου V V IR (3.2) j S V j = τάση κατά μήκος της διόδου και της παράλληλης αντίστασης V = τάση στην έξοδο του κυττάρου I ρεύμα στην έξοδο του κυττάρου R S = σε σειρά αντίσταση του κυττάρου (Ω) (παριστάνει την αντίσταση που συναντά το ηλεκτρόνιο από τη στιγμή που θα παραχθεί μέχρι «να βγει» στο εξωτερικό κύκλωμα) Το ρεύμα που διέρχεται μέσα από τη δίοδο δίνεται από την εξίσωση: 32

33 I D qv j I0 exp 1 nkt (3.3) όπου I 0 = ρεύμα κόρου της διόδου n = σταθερά με τιμές μεταξύ 1 και 2. Οφείλεται σε φαινόμενα επανασύνδεσης που συμβαίνουν στην περιοχή της επαφής. q = φορτίο ηλεκτρονίου 23 k = σταθερά του Boltzman ( 1.38*10 J / K ) T = απόλυτη θερμοκρασία Για το πυρίτιο στους 25 C, kt / q volts. Σύμφωνα με τον νόμο του Ohm, το ρεύμα που διαρρέει την R SH είναι: I SH V j (3.4) R SH όπου R SH = παράλληλη αντίσταση (Ω) (παριστάνει την επανασύνδεση των ηλεκτρονίων και τις διαρροές των ηλεκτρονίων από τις παράπλευρες επιφάνειες) Αντικαθιστώντας τις (3.2),(3.3),(3.4) στην (3.1) προκύπτει η εξής εξίσωση η οποία αποτελεί την χαρακτηριστική εξίσωση του ηλιακού κυττάρου: q( V IR ) [ S nkt 1] V I I L I0 e IR R sh s (3.5) H χαρακτηριστική εξίσωση απλοποιείται σημαντικά εάν θεωρήσουμε την παράλληλη αντίσταση R SH άπειρη, οπότε προκύπτει: I I I e (3.6) L [ ( V IR S ) 1] 0 q όπου nkt Μία διαφορετική εκδοχή της χαρακτηριστικής εξίσωσης προκύπτει αν μεταφέρουμε στο αριστερό μέλος την τάση εξόδου V. Οι δύο εξισώσεις είναι ισοδύναμες: V 1 I ln( L I IRS 1) I 0 (3.7) 33

34 Παρατηρούμε ότι οι παραπάνω εξισώσεις δεν επιδέχονται αναλυτική επίλυση καθώς στην εξίσωση (3.6) το ρεύμα εξόδου υπάρχει τόσο στο δεξί όσο και στο αριστερό μέλος και στην εξίσωση (3.7) η τάση εξόδου εμφανίζεται και αυτή και στα δύο μέλη. Παρόλα αυτά είναι δυνατόν να λυθούν με αριθμητικές μεθόδους. Η γραφική παράσταση μεταξύ ρεύματος στην έξοδο (Ι) και τάσης στην έξοδο (V) ενός ηλιακού κυττάρου καλείται Ι-V χαρακτηριστική και έχει επικρατήσει να παριστάνεται στο πρώτο τεταρτημόριο. Στο Σχ. 3.5 απεικονίζεται εκτός από τη χαρακτηριστική του ρεύματος ως προς την τάση και η γραφική της ισχύος ως προς την τάση. Σχ. 3.5 Ι-V και Ρ-V Χαρακτηριστική Οι βασικές παράμετροι που τη χαρακτηρίζουν είναι: Ρεύμα βραχυκυκλώσεως (Ι SC ) Είναι το ρεύμα για τάση εξόδου V=0 και αν θεωρήσουμε την σε σειρά αντίσταση R S πολύ μικρή, είναι ίσο με το φωτόρευμα Ι L. Τάση ανοιχτού κυκλώματος (Voc) Είναι η τάση για ρεύμα εξόδου Ι=0 και αν θεωρήσουμε την παράλληλη αντίσταση R SH πολύ μεγάλη από την (3.6) προκύπτει: V oc 1 I ln( L 1) I 0 (3.8) Σημείο μέγιστης ισχύος εξόδου (Ρ mp) Ένα ηλιακό κύτταρο είναι δυνατόν να λειτουργεί σε ένα μεγάλο εύρος τάσεως (V) και ρεύματος (I). Αυξάνοντας την ωμική αντίσταση του φορτίου(συνδεδεμένου με ένα κύτταρο που φωτίζεται) συνεχώς από την τιμή μηδέν (βραχυκύκλωμα) σε μία πολύ υψηλή τιμή( ανοιχτοκύκλωμα) μπορεί να προσδιοριστεί το σημείο μέγιστης ισχύος, το σημείο δηλαδή που μεγιστοποιείται η σχέση V?I. Αυτό είναι το φορτίο για το οποίο το κύτταρο τροφοδοτεί τη μέγιστη ισχύ σε συγκεκριμένο επίπεδο ακτινοβολίας, ενώ το ρεύμα και η τάση που αντιστοιχούν στο συγκεκριμένο σημείο λειτουργίας είναι I mp και V mp αντίστοιχα (η ισχύς εξόδου είναι μηδέν τόσο στην περίπτωση βραχυκυκλώματος όσο και στην περίπτωση ανοιχτοκυκλώματος). Ιδανικά 34

35 ένα φωτοβολταϊκό σύστημα θα λειτουργούσε πάντα στο σημείο μέγιστης ισχύος. Αυτή η λειτουργία όμως δεν είναι δυνατή χωρίς έναν ανιχνευτή του σημείου μέγιστης ισχύος (Maximum Power Point Tracker, ΜΡΡΤ). Συντελεστής πληρώσεως (Fill Factor,FF) Μία άλλη σημαντική παράμετρος που προσδιορίζει τη συμπεριφορά του ηλιακού κυττάρου είναι ο συντελεστής πληρώσεως (FF). Αυτός είναι ο λόγος της μέγιστης ισχύος προς το γινόμενο της τάσης ανοιχτοκυκλώματος (V oc ) επί το ρεύμα βραχυκυκλώσεως (I sc ): Pmp Vmp * Imp FF (3.9) V * I V * I oc sc oc sc Ο συντελεστής πληρώσεως είναι ένας δείκτης του πόσο τετράγωνη είναι η χαρακτηριστική I-V του ηλιακού κυττάρου. Τυπικές τιμές βρίσκονται μεταξύ 0.7 και Στα Σχ. 3.6 και 3.7 διακρίνονται δύο περιπτώσεις χαρακτηριστικών Ι-V με χαμηλό και μεγάλο συντελεστή πληρώσεως αντίστοιχα. Μία πιο συνηθισμένη έκφραση για τον συντελεστή πληρώσεως προκύπτει από τη σχέση: FF u oc ln( uoc 0.72) u 1 oc (3.10),όπου u oc Voc Σχ. 3.6 Χαρακτηριστική I-V ηλιακού κυττάρου με μικρό συντελεστή πληρώσεως 35

36 Σχ. 3.7 Χαρακτηριστική I-V ηλιακού κυττάρου με μεγάλο συντελεστή πληρώσεως Προσδιορισμός των παραμέτρων αναφοράς Η χαρακτηριστική εξίσωση του ηλιακού κυττάρου (3.6): I I I e L [ ( V IR S ) 1] 0,αφού θεωρήσουμε την παράλληλη αντίσταση R sh άπειρη, αποτελείται από τέσσερις παραμέτρους: το φωτόρευμα I L,το ρεύμα κόρου της διόδου I 0, την σε σειρά αντίσταση q R s και την παράμετρο. Γενικά αυτές οι παράμετροι είναι συναρτήσεις της nkt προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας πάνω στο κύτταρο και της θερμοκρασίας του κυττάρου. Άρα μπορούν να προσδιοριστούν για συγκεκριμένες συνθήκες λειτουργίας (ηλιακή ακτινοβολία 1000W/m 2 και θερμοκρασία κυττάρου 25 o C). Για την εκτίμηση των τεσσάρων αυτών παραμέτρων αναφοράς της χαρακτηριστικής εξίσωσης χρειάζονται τέσσερις διαφορετικές εξισώσεις. Από τους κατασκευαστές συνήθως παρέχονται 3 ζεύγη τάσεως- ρεύματος για συγκεκριμένες συνθήκες λειτουργίας: ρεύμα βραχυκυκλώσεως I sc,ref, τάση ανοιχτού κυκλώματος V oc,ref, ρεύμα I mp,ref και τάση V mp,ref στο σημείο μέγιστης ισχύος. Ένα άλλο στοιχείο πληροφορίας προκύπτει από το γεγονός ότι η παράγωγος της ισχύος ως προς την τάση στο σημείο μέγιστης ισχύος είναι 0. Ο δείκτης ref στη συνέχεια θα χρησιμοποιείται και στις παραμέτρους αναφοράς (παράμετροι της χαρακτηριστικής εξίσωσης που αναφέρονται στις συνθήκες λειτουργίας που δίνονται από τον κατασκευαστή) Για την περίπτωση βραχυκυκλώματος θέτουμε στην χαρακτηριστική εξίσωση (3.6) V=0 και I= I sc,ref (ρεύμα βραχυκυκλώσεως): I I I e ref sc, ref s, ref,, 0, [ 1] sc ref L ref ref I R (3.11.1) 36

37 Για την περίπτωση ανοιχτοκυκλώματος θέτουμε στην χαρακτηριστική εξίσωση (3.6) I=0 και V= V oc,ref (τάση ανοιχτού κυκλώματος): ref oc, ref 0 I I [ e 1] L, ref 0, ref V (3.11.2) Για την περίπτωση λειτουργίας στο μέγιστο σημείο ισχύος θέτουμε στην χαρακτηριστική εξίσωση V=V mp,ref και I=I mp,ref : I I I e ( V I R ) ref mp, ref mp, ref s, ref,, 0, [ 1] mp ref L ref ref (3.11.3) Η παράγωγος της ισχύος στο σημείο μέγιστης ισχύος είναι μηδέν. d ( P ) ( ) ( ) d VI mp mp I mp V d I mp mp 0 dv dv dv ( α) προκύπτει: Παραγωγίζοντας την χαρακτηριστική του ρεύματος ως προς την τάση ( V IR ) ref S, ref d( I ) d( IL, ref I0[ e 1]) dv dv ref ( V IRS, ref ) d( I ) di L, ref d[ e ] I0 dv dv dv d( I ) ( V IR ) d[ ref ( V IRS, ref )] 0 dv dv d( I ) ( V IR ) d( I ) 0 ref S, ref dv dv d( I ) *[1 0 * ref ( V IRS, ref ) I e * ref * RS, ref ] dv ref S, ref 0 I * e * ref S, ref I * e * (1 R ) ( V IR ) ref S, ref I * e * 0 ref ref ( Vmp, ref Imp, ref RS, ref ) I0, ref * e * ref ( V I R ) mp 0, ref ref S, ref d( I) dv I e R ref mp, ref mp, ref S, ref [1 * * * ] ( β) Η τέταρτη εξίσωση λοιπόν που χρειαζόμαστε για τον προσδιορισμό των παραμέτρων προκύπτει από το συνδυασμό των εξισώσεων ( α) και ( β): 37

38 I V ( V I R ) ref mp, ref mp, ref S, ref I0, ref * e * ref * [1 * ref mp, ref mp, ref S, ref I e * * R ] mp, ref mp, ref ( V I R ) 0, ref ref S, ref 0 ( γ) Όπως αναφέρθηκε, από τους κατασκευαστές δίνονται συνήθως η τάση ανοιχτού κυκλώματος, το ρεύμα βραχυκυκλώσεως η τάση και το ρεύμα στο σημείο μέγιστης ισχύος καθώς και η μέγιστη ισχύς. Τα στοιχεία αυτά δίνονται συνήθως για φωτοβολταϊκά πλαίσια (σύνολο φωτοβολταϊκών κυττάρων) και όχι για ηλιακά κύτταρα. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται τα παραπάνω στοιχεία φωτοβολταϊκού πλαισίου από κατασκευαστή. Στοιχεία κατασκευαστή (πλαίσιο) P mp =80Wp V oc =21.8V I sc =5.35A V mp =16.9V I mp =4.76A Πίνακας 3.1 Στοιχεία κατασκευαστή για φωτοβολταϊκό πλαίσιο Στη συνέχεια χρησιμοποιούμε τις συγκεκριμένες αυτές τιμές του Πίνακα 2.1 και τις αντικαθιστούμε στις εξισώσεις (3.11.1), (3.11.2), (3.11.3) και ( γ) οι οποίες ισχύουν τόσο για ηλιακό κύτταρο όσο και για φωτοβολταϊκό πλαίσιο. *5.35* R ref s, ref 5.35 I I [ e 1] L, ref 0, ref L, ref 0, ref *21.8 ref 0 I I [ e 1] ref s, ref 4.76 I I [ e 1] L, ref 0, ref ( * R ) ref ( * RS, ref ) I0, ref * e * ref * 0 ref ( * RS, ref ) [1 I0, ref * e * ref * RS, ref ] Παρατηρούμε ότι έχει προκύψει ένα σύστημα τεσσάρων μη γραμμικών εξισώσεων με αγνώστους τις τέσσερις παραμέτρους αναφοράς που θέλουμε να προσδιορίσουμε, δηλαδή το ρεύμα κόρου της διόδου, το φωτόρευμα, την σε σειρά αντίσταση και την παράμετρο Λ ref. Το σύστημα είναι δύσκολο να επιλυθεί αναλυτικά 38

39 επειδή αποτελείται από μη γραμμικές εξισώσεις. Ωστόσο η χρήση κάποιας αριθμητικής μεθόδου θα μας διευκολύνει στον προσδιορισμό των παραμέτρων αναφοράς. Για τον προσδιορισμό λοιπόν των παραμέτρων ακολουθούμε στο matlab την εξής διαδικασία: Αρχικά δημιουργούμε ένα m-file στο οποίο γράφουμε μία συνάρτηση (myfun) η οποία περιλαμβάνει το σύστημά μας, όπου x(1)= I L, ref, x(2)= I 0,ref, x(3)= ref και x(4)= R s, ref Στη συνέχεια πληκτρολογούμε στο Command Window τις εξής εντολές: 39

40 Με την πρώτη εντολή δίνουμε αρχικές τιμές στις παραμέτρους μας. Το βήμα αυτό είναι καθοριστικό για την επίλυση του συστήματος καθώς μία κακή επιλογή αρχικών τιμών θα οδηγήσει σε λανθασμένα αποτελέσματα. Στη δεύτερη γραμμή γίνεται κλήση της συνάρτησης fsolve με την οποία δίνεται η δυνατότητα επίλυσης συστημάτων που αποτελούνται από μη γραμμικές εξισώσεις όπως στη συγκεκριμένη περίπτωση. To σώμα της fsolve αποτελείται από τον κώδικα κάποιας αριθμητικής μεθόδου. Τέλος με την εντολή format long επιτυγχάνεται η εμφάνιση των αποτελεσμάτων με δεκαπέντε δεκαδικά ψηφία. Οι παράμετροι λοιπόν προκύπτουν: I A L, ref I A 0, ref V 1 ref R s, ref και η χαρακτηριστική εξίσωση του συγκεκριμένου φωτοβολταϊκού πλαισίου για τις συγκεκριμένες συνθήκες λειτουργίας (ηλιακή ακτινοβολία 1000W/m 2 και θερμοκρασία κυττάρου 25 o C ) διαμορφώνεται: I e 0, *( V I*0, ) 5, , *[ 1] Εξάρτηση των παραμέτρων από τις συνθήκες λειτουργίας q Από τον ορισμό της παραμέτρου Λ ( ) διαπιστώνουμε ότι η nkt συγκεκριμένη σταθερά είναι αντιστρόφως ανάλογη της θερμοκρασίας έτσι ισχύει: ref c T c, ref (3.12),όπου Τ c,ref και Λ ref είναι η θερμοκρασία του κυττάρου και ο παράγοντας Λ για τις συνθήκες αναφοράς, ενώ τα Τ C και Λ αναφέρονται στις καινούργιες συνθήκες λειτουργίας. Όσον αφορά για το ρεύμα κόρου ( I 0 ) της διόδου ισχύει η παρακάτω σχέση: I T 1 E E I T k T T 0 c 3 g g [ ] exp[ ( T )] ref Tc 0, ref c, ref (3.13.1) 40

41 ,όπου k είναι η σταθερά του Boltzmann και E g το ενεργειακό χάσμα(διαφορετική τιμή για κάθε υλικό). Το ενεργειακό χάσμα έχει μία μικρή εξάρτηση από τη θερμοκρασία όπως διαπιστώνεται από τη εξίσωση (3.13.2): E E g g, Tref ( T T ) ref (3.13.2) Το φωτόρευμα (I L ) είναι σχεδόν γραμμική συνάρτηση της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας. Έχει παρατηρηθεί ότι εξαρτάται ακόμη από την απορροφούμενη ηλιακή ακτινοβολία (S), τη θερμοκρασία του κυττάρου (T C ), από τον παράγοντα θερμοκρασίας για ρεύμα βραχυκυκλώσεως (αi sc) και από την ηλιακή σταθερά Μ (ηλιακή ενέργεια ανά μονάδα χρόνου και ανά μονάδα επιφάνειας σε επιφάνεια κάθετη στη διεύθυνση διάδοσης της ακτινοβολίας κατά τη μέση απόσταση γης-ήλιου στο όριο της ατμόσφαιρας).το φωτόρευμα κάτω από οποιεσδήποτε συνθήκες λειτουργίας θεωρείται ότι σχετίζεται με το φωτόρευμα στις συνθήκες αναφοράς με: S M I [ I ( T T )] (3.14) L L, ref SC c c, ref Sref M ref Όπου S ref, M ref, I L, ref, TC, ref είναι οι παράμετροι στις συνθήκες αναφοράς, ενώ S, M, IL και T είναι οι παράμετροι σε συγκεκριμένες συνθήκες λειτουργίας. Χρησιμοποιώντας την (3.14) για να βρούμε τις παραμέτρους αναφοράς, θέτουμε S S, M M. ref ref Εξάρτηση Ι-V χαρακτηριστικής από R s, Τ, I 0, n α Σε σειρά αντίσταση (R S ) Καθώς η σειριακή αντίσταση R S αυξάνεται, η πτώση τάσης πάνω στην αντίσταση γίνεται μεγαλύτερη για την ίδια ροή ρεύματος. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα το τμήμα της χαρακτηριστικής στο οποίο το ρεύμα είναι σχεδόν σταθερό να μετατοπίζεται προς τα κάτω προκαλώντας μία σημαντική μείωση της τάσης εξόδου και μία ελαφρά μείωση του ρεύματος βραχυκυκλώσεως. Για πολύ υψηλές τιμές της R S βέβαια έχουμε σημαντική μείωση και στο ρεύμα βραχυκυκλώσεως, ενώ η συμπεριφορά του ηλιακού κυττάρου ισοδυναμεί με αυτή μιας αντίστασης. Η επίδραση της R S για ηλιακά κύτταρα κρυσταλλικού πυριτίου φαίνεται στο Σχ

42 Σχ. 3.8 Επίδραση στη χαρακτηριστική εξόδου της σε σειρά αντίστασης R S β Θερμοκρασία κυττάρου (Τ) Η θερμοκρασία επηρεάζει τη χαρακτηριστική εξίσωση με δύο τρόπους: άμεσα μέσω του Τ που υπάρχει στη χαρακτηριστική εξίσωση μέσα στο εκθετικό και έμμεσα μέσω της επιρροής του στο ρεύμα κόρου της διόδου I 0 (τονίσαμε πριν ότι και το φωτόρευμα I L εξαρτάται από τη θερμοκρασία σε μικρότερο βαθμό όμως από τις δύο προηγούμενες). Καθώς η θερμοκρασία αυξάνεται το πλάτος του εκθετικού μέσα στη χαρακτηριστική εξίσωση μειώνεται, αυξάνεται όμως το ρεύμα κόρου της διόδου το οποίο είναι ανάλογο της ποσότητας expt. Όσον αφορά τη V OC μειώνεται με αύξηση της θερμοκρασίας(0.50%/ C για τα περισσότερα κύτταρα κρυσταλλικού πυριτίου ενώ για τα υψηλής απόδοσης κύτταρα μπορεί να φτάσει 0.35%/ C και για τα κύτταρα άμορφου πυριτίου %/ C). Η ποσότητα του φωτορεύματος I L αυξάνεται ελαφρά με την αύξηση της θερμοκρασίας εξαιτίας της αύξησης του αριθμού των θερμικά παραγόμενων φορέων στο κύτταρο.( 0.065%/ C για κύτταρα κρυσταλλικού πυριτίου και 0.09% για κύτταρα άμορφου πυριτίου. Η συνολική επίδραση της θερμοκρασίας στο κύτταρο μπορεί να προσδιοριστεί λαμβάνοντας υπόψη τους προηγούμενους παράγοντες σε συνδυασμό με τη χαρακτηριστική εξίσωση. Στο Σχ. 3.9 διαπιστώνουμε την επίδραση της θερμοκρασίας για ηλιακά κύτταρα κρυσταλλικού πυριτίου. Σχ. 3.9 Επίδραση στη χαρακτηριστική εξόδου της θερμοκρασίας Τ 42

43 3.1.5.γ Ρεύμα κόρου της διόδου Από την εξίσωση (3.8) διαπιστώνουμε ότι μία αύξηση του ρεύματος κόρου της διόδου I 0 προκαλεί μία μείωση στη τάση ανοιχτού κυκλώματος V OC.Η επίδραση του I 0 στη I-V χαρακτηριστική φαίνεται στο Σχ.3.10: Σχ Επίδραση στη χαρακτηριστική εξόδου του ρεύματος κόρου της διόδου I δ Σταθερά n H συγκεκριμένη σταθερά είναι μία παράμετρος, η οποία περιγράφει κατά πόσο η πραγματική συμπεριφορά της διόδου ακολουθεί τη θεωρητική της περιγραφή, (η οποία δεν λαμβάνει υπόψη τα φαινόμενα επανασύνδεσης που συμβαίνουν στην επαφή, καθώς θεωρεί το πλάτος της επαφής αμελητέο). Η θεωρία ακολουθείται πιστά στην περίπτωση που n = 1. Τα περισσότερα ηλιακά κύτταρα, τα οποία είναι αρκετά μεγάλα σε σχέση με τις συμβατικές διόδους, παρουσιάζουν μία συμπεριφορά κοντά στην ιδανική. Κάτω όμως από συγκεκριμένες συνθήκες λειτουργίας, η διάταξη μπορεί να κυριαρχείται από φαινόμενα επανασύνδεσης στην περιοχή επαφής. Αυτό χαρακτηρίζεται από μία αύξηση του ρεύματος κόρου I 0 και μία αύξηση της σταθεράς n ( ). Η αύξηση του n τείνει να προκαλέσει αύξηση της τάσης εξόδου, ενώ η αύξηση του I 0 τείνει να μειώσει την τάση V. Τελικά το ρεύμα κόρου είναι πιο ισχυρός παράγοντας και το τελικό αποτέλεσμα είναι μείωση της τάσης εξόδου. Στο Σχ.3.11 απεικονίζεται η επίδραση του n στη Ι-V χαρακτηριστική ανεξάρτητα από τους άλλους παράγοντες. 43

44 Σχ Επίδραση στη χαρακτηριστική εξόδου της σταθεράς n Βαθμός απόδοσης ηλιακού κυττάρου Ο βαθμός απόδοσης ενός ηλιακού κυττάρου είναι το ποσοστό της ισχύος που μετασχηματίζεται( από την προσπίπτουσα ακτινοβολία σε ηλεκτρική ενέργεια) όταν το ηλιακό κύτταρο συνδέεται σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα. Αυτό ο παράγοντας υπολογίζεται με χρήση του λόγου της μέγιστης ισχύος P mp προς την ηλιακή ακτινοβολία εισόδου (E, in W/m 2 ) και προς την επιφάνεια του ηλιακού κυττάρου(a c in m 2 ). Pmp Voc IscFF (3.15) E A E A c c Ο βαθμός απόδοσης των φωτοβολταϊκών στοιχείων θεωρητικά ανέρχεται στα 24%, όμως αυτά που κυκλοφορούν στην αγορά έχουν βαθμό απόδοσης γύρω στα 15-18%, ο οποίος, συγκρινόμενος με την απόδοση άλλου συστήματος (συμβατικού, αιολικού, υδροηλεκτρικού κλπ.), παραμένει ακόμη αρκετά χαμηλός. Αυτό σημαίνει ότι το φωτοβολταϊκό σύστημα καταλαμβάνει μεγάλη επιφάνεια προκειμένου να αποδώσει την επιθυμητή ηλεκτρική ισχύ. Η σχετικά χαμηλή τιμή του βαθμού απόδοσης των ηλιακών στοιχείων οφείλεται στους εξής παράγοντες: Η ατελής εκμετάλλευση της ενέργειας των φωτονίων Η ατελής εκμετάλλευση της ενέργειας των φωτονίων αναφέρεται τόσο σε φωτόνια μεγαλύτερης όσο και μικρότερης ενέργειας από την τιμή του ενεργειακού χάσματος του υλικού(στο οποίο γίνεται η απορρόφηση).τα φωτόνια μικρότερης ενέργειας δεν μπορούν να παράγουν ζεύγη ηλεκτρονίωνοπών έτσι παράγεται μόνο θερμότητα υπό μορφή ταλαντώσεων των ατόμων. Όταν απορροφηθεί ένα φωτόνιο μεγαλύτερης ενέργειας, μόνο ένα μέρος αυτής της ενέργειας είναι χρήσιμο, ενώ το υπόλοιπο μετατρέπεται σε θερμότητα. Υπάρχει ακόμη η περίπτωση τα προσπίπτοντα φωτόνια να μην διαπεράσουν καν το κύτταρο ειδικά στην περίπτωση μικρού πάχους του κυττάρου. 44

45 Επανασύνδεση Όταν ένα φωτόνιο απορροφηθεί από ένα ηλιακό κύτταρο και εφόσον έχει ενέργεια μεγαλύτερη από την τιμή του ενεργειακού χάσματος μπορεί να παραχθεί ένας ζεύγος ηλεκτρονίων-οπών.αν το ελεύθερο ηλεκτρόνιο που έχει δημιουργηθεί από την πρόσπτωση του φωτονίου φτάσει στην περιοχή επαφής μπορεί να συνεισφέρει στο φωτόρευμα του ηλιακού κυττάρου. Διαφορετικά, υπάρχει η πιθανότητα επανασύνδεσης(πριν φτάσει στην περιοχή επαφής) με μία από τις πολυπληθείς οπές που υπάρχουν στο υλικό τύπου p αποδίδοντας την ενέργεια του υπό μορφή θερμότητας. Απώλειες ανάκλασης Οι απώλειες από ανάκλαση παίζουν πολύ σημαντικό ρόλο στη συνολική μειωμένη απόδοση του ηλιακού κυττάρου καθώς ο συντελεστής ανάκλασης του πυριτίου κυμαίνεται περίπου στο 0,35. Οι απώλειες από ανάκλαση δίνονται παρακάτω : ( ) R( ) ( )exp x (3.16),όπου R(λ): ο συντελεστής ανάκλασης του πυριτίου φ(λ): προσπίπτουσα ροή φωτονίων ανά μονάδα μήκους κύματος α: συντελεστής απορρόφησης του πυριτίου λ:μήκος κύματος x: απόσταση από την πάνω επιφάνεια του κυττάρου Μείωση του συντελεστή ανάκλασης και άρα αύξηση του ρεύματος βραχυκυκλώσεως και της απόδοσης μπορεί να επιτευχθεί με επίστρωση της επιφάνειας με αντιανακλαστικά υλικά και επεξεργασία της με χημικά μέσα(περιορισμός του συντελεστή ανάκλασης μέχρι και 3%). Αντίσταση Μη ικανοποιητικές τιμές της εν σειρά αντίστασης R s και της παράλληλης αντίστασης R sh τείνουν να μειώσουν την τελική απόδοση του συστήματος. Σκίαση από τις επαφές Η ανάγκη της κατασκευής ηλεκτροδίων τόσο στην επιφάνεια του υλικού τύπου n όσο και στην επιφάνεια του υλικού τύπου p συνεπάγεται τη δημιουργία ενός μεταλλικού πλέγματος επαφών στην επιφάνεια του κυττάρου που εκτίθεται στο ηλιακό φως. Και αυτό επειδή η αντίσταση στην επιφανειακή κίνηση των φορέων στο πάνω επιφανειακό στρώμα του κυττάρου είναι μεγάλη πρέπει να υπάρχουν πολλά σημεία απαγωγής των φορέων(ηλεκτρικές επαφές) με σκοπό να ελαχιστοποιηθούν τα ωμικά φαινόμενα. Αυτό έχει σαν συνέπεια ένα ποσοστό 5-15% της προσπίπτουσας ακτινοβολίας να εκτρέπεται. Θερμοκρασία Τόσο οι αρκετά υψηλές όσο και οι αρκετά χαμηλές θερμοκρασίες τείνουν να μειώσουν σημαντικά το βαθμό απόδοσης. 45

46 3.2 Συστοιχίες κυττάρων Εισαγωγή Λόγω της μικρής ατομικής ισχύoς των ηλιακών κυττάρων, κρίνεται απαραίτητη η σύνδεση πολλών ηλιακών κυττάρων για να επιτευχθεί η απαραίτητη ισχύς εξόδου. Υπάρχουν δύο πιθανά είδη συνδέσεων: σε σειρά και παράλληλα. Στη συνέχεια δίνονται κάποιοι βασικοί ορισμοί ομαδοποιημένων ηλιακών κυττάρων: Φωτοβολταϊκό πλαίσιο (module): Ένα σύνολο φωτοβολταϊκών στοιχείων που είναι ηλεκτρικά συνδεδεμένα. Αποτελεί τη βασική δομική μονάδα της φωτοβολταϊκής γεννήτριας (Σχ. 3.12). Σχ Φωτοβολταϊκό πλαίσιο Φωτοβολταϊκό πάνελ (panel): Ένα ή περισσότερα φωτοβολταϊκά πλαίσια, που έχουν προκατασκευαστεί και συναρμολογηθεί σε ενιαία κατασκευή, έτοιμη για να εγκατασταθεί σε φωτοβολταϊκή εγκατάσταση. Φωτοβολταϊκή συστοιχία (array): Μια ομάδα από φωτοβολταϊκά πλαίσια ή πάνελ με ηλεκτρική αλληλοσύνδεση, τοποθετημένα συνήθως σε κοινή κατασκευή στήριξης (Σχ. 3.13). Σχ Φωτοβολταϊκή συστοιχία 46

47 Στο Σχ παρατηρούμε την αλλαγή που προκύπτει στις ηλεκτρικές παραμέτρους και την χαρακτηριστική Ι-V όταν συνδέονται τρία ίδια ηλιακά κύτταρα σε σειρά προς επίτευξη μεγαλύτερης τάσης. Σε αντίθεση με το ρεύμα που παραμένει σταθερό η τάση εξόδου αυξάνεται. Σχ I-V Χαρακτηριστική τριών ηλιακών κυττάρων συνδεδεμένων σε σειρά Στα πρώτα χρόνια της παραγωγής ρεύματος από φωτοβολταϊκή γεννήτρια, τα φωτοβολταϊκά συστήματα αποτελούσαν αυτόνομα συστήματα. Στα αυτόνομα συστήματα χρησιμοποιούνταν μπαταρίες κυρίως των 12V, οι οποίες φορτίζονταν μέσω των φωτοβολταϊκών πλαισίων. Γι αυτό το λόγο επιλέχθηκε αρχικά το επίπεδο τάσης των 17V για τα φωτοβολταϊκά πλαίσια (επιλέχθηκε τάση μεγαλύτερη από την τάση της μπαταρίας για να εξασφαλιστεί η βέλτιστη φόρτιση). Άρα στην περίπτωση ηλιακών κυττάρων πυριτίου, για να επιτευχθεί η τάση των 17V θα πρέπει να συνδεθούν σε σειρά 36 με 40 ηλιακά κύτταρα. Στο Σχ παρατηρούμε την αλλαγή που προκύπτει στις ηλεκτρικές παραμέτρους και την χαρακτηριστική Ι-V όταν συνδέονται τρία ίδια ηλιακά κύτταρα παράλληλα. Σε αυτήν την περίπτωση η τάση παραμένει σταθερή και το ρεύμα αυξάνεται. Σχ I-V Χαρακτηριστική τριών ηλιακών κυττάρων συνδεδεμένων παράλληλα Τα διάφορα ηλιακά κύτταρα αρχικά συνδέονται πάντα σε σειρά σχηματίζοντας μία αλυσίδα (string) και στη συνέχεια οι διάφορες αλυσίδες συνδέονται παράλληλα διαμορφώνοντας ένα φωτοβολταϊκό πλαίσιο. 47

48 3.2.2 Εξάρτηση της χαρακτηριστικής του φωτοβολταϊκού πλαισίου από την ηλιακή ακτινοβολία Οι ηλεκτρικές παράμετροι που δίνονται από τον κατασκευαστή (ρεύμα βραχυκυκλώσεως, τάση ανοιχτού κυκλώματος, τάση και ρεύμα στο σημείο μέγιστης ισχύος) προσδιορίζονται για συγκεκριμένη τιμή ακτινοβολίας (συνήθως 1000W/m 2 ). H ακτινοβολία όμως μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια της ημέρας, αλλάζοντας και τη μορφή της χαρακτηριστικής I-V. Οι αλλαγές της ακτινοβολίας επηρεάζουν κυρίως το ρεύμα εξόδου του μοντέλου, καθώς το ρεύμα εξαρτάται άμεσα από την ακτινοβολία. Όταν η τιμή της ακτινοβολίας υποδιπλασιάζεται, υποδιπλασιάζεται και το ρεύμα που παράγεται. Σχ Ι-V Χαρακτηριστική φωτοβολταϊκού πλαισίου για διάφορες τιμές ακτινοβολίας Ε Αντίθετα, η τάση στο σημείο μέγιστης ισχύος παραμένει σχετικά σταθερή με μεταβολή της ακτινοβολίας. Στο Σχ παρατηρούμε ότι η μέγιστη μεταβολή που υπέστη η τάση V mp είναι περίπου 4V με μεταβολή της ακτινοβολίας κατά 800W/m 2 ενός μοντέλου 150 W. Καθώς όμως τα περισσότερα φωτοβολταϊκά συστήματα αποτελούνται από περισσότερα φωτοβολταϊκά πλαίσια σε σειρά, η κυμάτωση της τάσης μπορεί να ξεπεράσει τα 40V. Με χαμηλές τιμές ακτινοβολίας (μερικά W/m 2 ) η τάση καταρρέει Φαινόμενο hot spot, δίοδοι παράκαμψης Κάτω από ορισμένες συνθήκες λειτουργίας, ένα σκιασμένο ηλιακό κύτταρο μπορεί να θερμανθεί σε τέτοιο βαθμό ώστε να καταστραφεί το υλικό του και να αναπτυχθεί το λεγόμενο φαινόμενο hot spot. Στο Σχ παρουσιάζεται ένα φωτοβολταϊκό πλαίσιο σε κανονικές συνθήκες λειτουργίας χωρίς να σκιάζεται κάποιο κύτταρό του. Το ρεύμα που παράγεται από τα ηλιακά κύτταρα καταναλώνεται από μία αντίσταση. 48

49 Σχ Φωτοβολταϊκό πλαίσιο που τροφοδοτεί αντίσταση R Εάν ένα κύτταρο του πλαισίου σκιαστεί με κάποιο τρόπο (π.χ. πέφτει ένα φύλλο πάνω στο πλαίσιο Σχ. 3.18), το συγκεκριμένο κύτταρο παύει να παράγει πια ηλεκτρικό ρεύμα και πολώνεται ανάστροφα(συμπεριφορά απλής διόδου, αφού είναι σκιασμένο). Λόγω της σύνδεσής του με τα άλλα κύτταρα καταναλώνει ισχύ, λειτουργεί πια σαν ηλεκτρικό φορτίο και μάλιστα είναι δυνατόν να καταναλώνεται τόση ισχύς όση είναι η μέγιστη ισχύς των υπολοίπων κυττάρων. Τέτοια φαινόμενα μπορεί να προκαλέσουν υπερθέρμανση του κυττάρου και ενδεχόμενη καταστροφή του. Σχ Φωτοβολταϊκό πλαίσιο με σκιασμένο κύτταρο χωρίς διόδους παράκαμψης Για να αποφευχθεί αυτό το φαινόμενο χρησιμοποιούνται οι δίοδοι παράκαμψης. Μία δίοδος παράκαμψης συνδέεται παράλληλα αλλά με αντίθετη πολικότητα από τα ηλιακά κύτταρα. Κάτω από κανονικές συνθήκες, όπου δεν σκιάζεται κάποιο ηλιακό κύτταρο η δίοδος παράκαμψης είναι ανάστροφα πολωμένη και λειτουργεί σαν ανοιχτό κύκλωμα. Παρόλα αυτά αν κάποιο ηλιακό κύτταρο πολωθεί ανάστροφα, τότε η δίοδος άγει επιτρέποντας τη ροή του ρεύματος μέσω των υπόλοιπων ηλιακών κυττάρων της αλυσίδας στο εξωτερικό κύκλωμα. Η μέγιστη ανάστροφη τάση τώρα του ηλιακού κυττάρου περιορίζεται στην πτώση τάση της διόδου αποτρέποντας την εμφάνιση του φαινομένου hot-spot. Στο Σχ απεικονίζεται η επίδραση της χρήσης της διόδου παράκαμψης στη χαρακτηριστική Ι-V. Η δίοδος παράκαμψης επηρεάζει το ηλιακό κύτταρο μόνο όταν είναι ανάστροφα πολωμένο. 49

50 Σχ I-V χαρακτηριστική ηλιακού κυττάρου με δίοδο παράκαμψης Στην πράξη, μία δίοδος παράκαμψης ανά ηλιακό κύτταρο συνεπάγεται μεγάλο κόστος και γι αυτό το λόγο οι δίοδοι τοποθετούνται συνήθως παράλληλα σε ομάδες ηλιακών κυττάρων. Η τάση του σκιασμένου ή μερικώς φωτισμένου ηλιακού κυττάρου είναι ίση με την τάση ορθής πόλωσης των άλλων ηλιακών κυττάρων που συνδέονται σε σειρά με το σκιασμένο και μοιράζονται την ίδια δίοδο παράκαμψης συν την τάση της διόδου. Η τάση των μη σκιασμένων ηλιακών κυττάρων (δεν μοιράζονται την ίδια δίοδο) εξαρτάται από το βαθμό σκίασης του σκιασμένου κυττάρου. Για παράδειγμα αν το κύτταρο είναι πλήρως σκιασμένο, τότε η τάση των μη σκιασμένων ηλιακών κυττάρων είναι περίπου 0.6V και το ρεύμα που ρέει μέσω αυτών είναι το ρεύμα βραχυκυκλώσεως. Ο μέγιστος αριθμός κυττάρων ανά δίοδο χωρίς να δημιουργείται πρόβλημα είναι Σε ένα πλαίσιο κυττάρων χρησιμοποιούνται 2 δίοδοι παράκαμψης ενώ σε ένα πλαίσιο 72 κυττάρων οι δίοδοι παράκαμψης ανέρχονται σε 4 για να διασφαλιστεί ότι το πλαίσιο δεν διατρέχει τον κίνδυνο εμφάνισης φαινομένου hotspot. Σχ Δίοδοι παράκαμψης συνδεδεμένες σε ομάδες κυττάρων Σύνδεση φωτοβολταϊκών πλαισίων Τα φωτοβολταϊκά πλαίσια συνδέονται σε σειρά ή παράλληλα για να σχηματίσουν μία μεγαλύτερη μηχανική και ηλεκτρική μονάδα, την φωτοβολταϊκή γεννήτρια. Τα πλαίσια που συνδέονται σε σειρά αναφέρονται ως αλυσίδα( string). Για να μειωθούν οι απώλειες ενέργειας στο συνολικό σύστημα συνδέονται μόνο ίδια φωτοβολταϊκά πλαίσια. Στο Σχ απεικονίζεται η αλυσίδα 3 πλαισίων και η χαρακτηριστική I-V που προκύπτει. 50

51 Σχ Τρία φωτοβολταϊκά πλαίσια συνδεδεμένα σε σειρά Ο αριθμός των πλαισίων που συνδέονται σε σειρά καθορίζει την τάση του συστήματος σε ένα συνδεδεμένο στο δίκτυο σύστημα η οποία αντιστοιχεί στη τάση εισόδου του συνδεδεμένου αντιστροφέα (inverter). Παράλληλες συνδέσεις πλαισίων με μόνο ένα πλαίσιο ανά αλυσίδα συνήθως χρησιμοποιούνται στα αυτόνομα συστήματα (Σχ. 3.22). Σχ Τρία φωτοβολταϊκά πλαίσια συνδεδεμένα παράλληλα Στα συνδεδεμένα στο δίκτυο συστήματα διάφορες αλυσίδες συνδέονται παράλληλα με αριθμό πλαισίων που εξαρτάται από την τάση του συστήματος. Τα αποτέλεσμα της σύνδεσης αλυσίδων στην χαρακτηριστική I-V φαίνεται στο Σχ

52 Σχ Σύνδεση φωτοβολταϊκών πλαισίων I-V Χαρακτηριστική φωτοβολταϊκών πλαισίων H χαρακτηριστική εξίσωση 3.6 μπορεί να ισχύει τόσο για ηλιακό κύτταρο όσο και για ηλιακό πλαίσιο. Μπορούμε όμως να μετασχηματίσουμε την χαρακτηριστική εξίσωση του ηλιακού κυττάρου σε αυτήν του πλαισίου αρκεί να γνωρίζουμε των αριθμό των κυττάρων που συνδέθηκαν σε σειρά και παράλληλα για να σχηματίσουν το πλαίσιο. Πιο συγκεκριμένα οι παράμετροι αναφοράς μετασχηματίζονται ως εξής: R,, * s ί Rs ά N s (3.17.1) p ά ί N s (3.17.2) I N * I L, ί p L, ά (3.17.3) I N * I o, ί p o, ά (3.17.4),όπου N s ο αριθμός των σε σειρά κυττάρων και αλυσίδων. Έτσι η χαρακτηριστική προκύπτει: L p 0 p Ns ( V IRS * ) N N N p ο αριθμός των παράλληλων s p I I * N I * N [ e 1] (3.18) 52

53 3.2.6 Προσανατολισμός φωτοβολταϊκών πλαισίων Για να επιτευχθεί η μέγιστη δυνατή παραγόμενη ενέργεια από τα φωτοβολταϊκά πλαίσια, θα πρέπει να επιτυγχάνεται βέλτιστη εκμετάλλευση της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας. Εφόσον η πορεία του ήλιου αλλάζει τόσο με την ώρα της ημέρας όσο και με την ημέρα του έτους, συμπεραίνουμε πως για να παράγει ένα πλαίσιο τη μέγιστη ποσότητα ηλεκτρικής ενέργειας θα πρέπει να είναι σε θέση να περιστρέφεται ώστε να μπορεί να ακολουθεί την τροχιά του ήλιου και να είναι συνεχώς κάθετο στην κατεύθυνση της ακτινοβολίας. Πρακτικά, η μηχανική πολυπλοκότητα και το κόστος ενός μηχανισμού που θα επέτρεπε την κίνηση των πλαισίων σύμφωνα με τον παραπάνω τρόπο, καθιστά εξαιρετικά δύσκολη και δαπανηρή την εφαρμογή του σε φωτοβολταϊκά συστήματα. Έτσι στην πλειονότητα των φωτοβολταϊκών συστημάτων επιλέγεται σταθερός προσανατολισμός των πλαισίων, ώστε να επιτυγχάνεται μέση ετήσια γωνία πρόσπτωσης της ηλιακής ακτινοβολίας όσο το δυνατόν πιο κοντά στις μηδέν μοίρες. Η επίτευξη αυτού του στόχου έγκειται στη σωστή επιλογή της κλίσης και της αζιμούθιας γωνίας του πλαισίου. (Σχ. 3.24). Σχ Γραφική απεικόνιση της κλίσης και της αζιμούθιας γωνίας ενός φωτοβολταϊκού πλαισίου που βρίσκεται στο Βόρειο ημισφαίριο Για το βόρειο ημισφαίριο η βέλτιστη κλίση του φωτοβολταϊκού πλαισίου για τη μέγιστη παραγωγή καθ όλη τη διάρκεια του έτους είναι ίση με τη γεωγραφικό πλάτος του τόπου και η αζιμούθια γωνία είναι περίπου μηδέν μοίρες (κατεύθυνση προς νότο). Αξίζει να σημειωθεί πως στην Ελλάδα η μεγιστοποίηση της συνολικής ετήσιας ηλιακής ακτινοβολίας που προσπίπτει σε επιφάνεια σταθερής κλίσης, επιτυγχάνεται για Νότιο προσανατολισμό και κλίση περί των 30 μοιρών. Στην περίπτωση που οι βέλτιστες τιμές κλίσης και προσανατολισμού είναι ανέφικτες (λόγω περιορισμών που προκύπτουν από δεδομένες διαθέσιμες επιφάνειες) θα πρέπει να γίνει εκτίμηση της ηλιακής ακτινοβολίας στην επιφάνεια στην οποία πρόκειται να εγκατασταθεί η φωτοβολταϊκή συστοιχία. Στα Σχ και 3.26 παρατίθενται ενδεικτικά η επίδραση της τιμής της κλίσης και του προσανατολισμού στην ηλεκτροπαραγωγική ικανότητα ενός φωτοβολταϊκού συστήματος σε απόλυτες τιμές και σε επί τις εκατό ποσοστά αντίστοιχα. Υποτίθεται ότι δεν υπάρχουν σκιάσεις. 53

54 Σχ Επίδραση της τιμής της κλίσης και του προσανατολισμού στην διαθέσιμη ηλιακή ακτινοβολία στο επίπεδο των πλαισίων ενός φωτοβολταϊκού συστήματος στην Αττική Σχ Επίδραση της τιμής της κλίσης και του προσανατολισμού στην ηλεκτροπαραγωγική ικανότητα ενός φωτοβολταϊκού συστήματος (σε επί τοις εκατό ποσοστά) Σκίαση φωτοβολταϊκών πλαισίων Ιδανικά θα πρέπει η εγκατάσταση των φωτοβολταϊκών πλαισίων να πραγματοποιείται σε μέρη στα οποία δεν παρατηρούνται φαινόμενα σκίασης, αφού η σκίαση έχει σαν αποτέλεσμα μείωση της ισχύος που παράγεται από τη φωτοβολταϊκή 54

55 γεννήτρια. Από μία άλλη οπτική γωνία, μόνιμες και επαναλαμβανόμενες σκιάσεις σε ώρες υψηλής ακτινοβολίας δύναται να καταπονήσουν το σκιαζόμενο φωτοβολταϊκό πλαίσιο, προκαλώντας την πρόωρη γήρανση αυτού. Τα φωτοβολταϊκά συστήματα που συνδέονται στο δίκτυο όμως συναντώνται κυρίως σε αστικές περιοχές και εγκαθίστανται σε στέγες, όπου η σκίαση είναι αναπόφευκτη. Η σκίαση μπορεί να οφείλεται σε διάφορους παράγοντες οι οποίοι αναλύονται στη συνέχεια. Συγκεκριμένα η σκίαση μπορεί να είναι προσωρινή, να οφείλεται στην τοποθεσία,στο κτίριο ή και στο ίδιο το φωτοβολταϊκό σύστημα. Από έρευνα που πραγματοποιήθηκε στη Γερμανία διαπιστώθηκε ότι μεγάλο μέρος των φωτοβολταϊκών συστημάτων που έχουν εγκατασταθεί σε κτίρια αντιμετωπίζουν προβλήματα σκίασης που οφείλονται στην τοποθεσία και αυτό είχε σαν αποτέλεσμα μείωση της ετήσιας απόδοσης του συστήματος κατά 5-10%. Προσωρινή σκίαση Τυπικά παραδείγματα προσωρινής σκίασης αποτελούν το χιόνι, τα φύλλα, χώμα κτλ. Η επίδραση αυτών των παραγόντων μπορεί να μειωθεί αν διατίθεται κάποιο σύστημα καθαρισμού των πλαισίων. Αυτό μπορεί να πραγματοποιηθεί και με το νερό της βροχής αρκεί τα πλαίσια να βρίσκονται σε κλίση πάνω από 12 μοίρες. Όσο μεγαλύτερη είναι η κλίση των πλαισίων τόσο μεγαλύτερη η ταχύτητα ροής του νερού και έτσι διευκολύνεται η απομάκρυνση των παραπάνω αντικειμένων. Σκίαση που οφείλεται στην τοποθεσία Σ αυτήν την κατηγορία περιλαμβάνεται η σκίαση από παρακείμενα κτίρια, δέντρα (Σχ. 3.27), μακριά ψηλά κτίρια, κολώνες κτλ. Για τη διασφάλιση της μακροχρόνιας απρόσκοπτης λειτουργίας του φωτοβολταϊκού συστήματος θα πρέπει να εξετάζεται το ενδεχόμενο εμφάνισης μελλοντικών σκιασμών λόγω ανοικοδόμησης κτιρίων ή ανάπτυξης δέντρων. Θα πρέπει ακόμη να δοθεί προσοχή σε καλώδια που περιβάλουν το κτίριο τα οποία προκαλούν μία μικρή αλλά σημαντικής επίδρασης σκιά. Σχ Παραδείγματα σκίασης κτιρίων από παρακείμενα δέντρα Σκίαση που οφείλεται στο ίδιο το κτίριο Κατά την εγκατάσταση του φωτοβολταϊκού συστήματος θα πρέπει να δοθεί επίσης έμφαση σε κεραίες, καμινάδες, καλώδια φωτισμού, δορυφορικά «πιάτα», προεξοχές κτιρίου και στέγης (Σχ. 3.28) κτλ. 55

56 Σχ Σκίαση κτιρίου εξαιτίας των γεισωμάτων Σκίαση που οφείλεται στο ίδιο το σύστημα Η κακή τοποθέτηση των φωτοβολταϊκών πλαισίων μπορεί να έχει σαν αποτέλεσμα τη σκίαση του ενός από το άλλο (Σχ. 3.29). Το φαινόμενο αυτό μπορεί να αποφευχθεί με την σωστή επιλογή της κλίσης των πλαισίων και της απόστασης μεταξύ τους. Σχ Παράδειγμα σκίασης πλαισίου από το γειτονικό του Τέλος σαν γενικός κανόνας ορθής τοποθέτησης των φωτοβολταϊκών πλαισίων είναι ο ορίζοντας προς Νότο να είναι ελεύθερος και χωρίς εμπόδια. Όσο για τον έλεγχο πιθανών σκιασμών καθ όλο το έτος καλό είναι να χρησιμοποιηθεί ένα διάγραμμα τροχιάς του ήλιου (Σχ.3.30). Ο οριζόντιος άξονας αντιστοιχεί στην αζιμούθια γωνία του ήλιου, ενώ ο κατακόρυφος στην γωνία του ύψους του ήλιου. Το διάγραμμα αυτό προκύπτει για συγκεκριμένο γεωγραφικό πλάτος. Στο διάγραμμα έχουν σχεδιαστεί ενδεικτικά η 21 η Δεκεμβρίου, η 21 η Μαρτίου και η 21 η Ιουνίου, ενώ επίσης σημειώνονται επί των τροχιών και οι θέσεις του ήλιου για κάθε ώρα της ημέρας (σε τοπική ηλιακή ώρα). Με βάση το διάγραμμα θα πρέπει να συγκριθούν τα 56

57 περιγράμματα των εμποδίων (σε γωνιακές συντεταγμένες στο ίδιο σύστημα αξόνων) όπως φαίνονται από το δυσμενέστερο σημείο της φωτοβολταϊκής συστοιχίας. Με τον τρόπο αυτό μπορούμε να ελέγξουμε αν τα εμπόδια σκιάζουν τη φωτοβολταϊκή συστοιχία, δηλαδή αν η γωνία ύψους των εμποδίων είναι μεγαλύτερη από τη γωνία ύψους του ήλιου για την αντίστοιχη αζιμούθια γωνία. Σχ Διάγραμμα τροχιάς ήλιου σε Βόρειο γεωγραφικό πλάτος 38 μοιρών Κατασκευαστικά χαρακτηριστικά Στη συνέχεια παρατίθεται ένα φυλλάδιο κατασκευαστή φωτοβολταϊκών πλαισίων το οποίο περιλαμβάνει μηχανικά και ηλεκτρικά χαρακτηριστικά καθώς και τις επιτρεπόμενες συνθήκες λειτουργίας. 57

58 58

59 59

60 60

61 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 o Αντιστροφέας 4.1 Εισαγωγή Μία φωτοβολταϊκή συστοιχία ανεξάρτητα από το μέγεθος και το είδος της κατασκευής μπορεί να παράγει ηλεκτρική ενέργεια μόνο συνεχούς ρεύματος. Υπάρχουν εφαρμογές για τις οποίες το συνεχές ρεύμα είναι κατάλληλο όπως για παράδειγμα η φόρτιση μπαταριών η οποία μπορεί να πραγματοποιηθεί συνδέοντας την μπαταρία απευθείας σε φωτοβολταϊκό πλαίσιο χωρίς να μεσολαβεί κάποιο στάδιο μετατροπής της ενέργειας. Αντίθετα, σε περιπτώσεις που το σύστημα τροφοδοτεί φορτία εναλλασσομένου ρεύματος ή παρέχει ενέργεια στο ηλεκτρικό δίκτυο (230Vrms/ 50Hz) απαιτείται η χρήση αντιστροφέα. Οι αντιστροφείς μετατρέπουν την συνεχή τάση (dc) που παράγεται από τη φωτοβολταϊκή γεννήτρια σε εναλλασσόμενη (ac) τάση και διαιρούνται σε δύο κατηγορίες: αντιστροφείς αυτόνομων φωτοβολταϊκών συστημάτων αντιστροφείς συνδεδεμένοι στο δίκτυο Οι δύο κατηγορίες αντιστροφέων έχουν πολλές ομοιότητες αλλά η διαφορά τους έγκειται στο κύκλωμα ελέγχου. Ο αντιστροφέας ενός αυτόνομου συστήματος λειτουργεί ανεξάρτητα από το ηλεκτρικό δίκτυο και θα πρέπει να εξασφαλίζει σταθερή τάση και συχνότητα στα φορτία. Οι αντιστροφείς που συνδέονται στο δίκτυο θα πρέπει να προσαρμόσουν την εναλλασσόμενη τάση στη συχνότητα και το επίπεδο τάσης του δικτύου. Και στα δύο συστήματα σημαντικός παράγοντας είναι ο βαθμός απόδοσης του αντιστροφέα (θα πρέπει να εξασφαλίζεται βαθμός απόδοσης πάνω από 0,8) καθώς συνδέεται άμεσα με το κόστος του συνολικού συστήματος άρα και με το κόστος της παραγόμενης ηλεκτρικής ενέργειας. Στόχος μας λοιπόν είναι η επίτευξη υψηλού βαθμού απόδοσης του αντιστροφέα που συνεπάγεται ελαχιστοποίηση του κόστους της παραγόμενης κιλοβατώρας από φωτοβολταϊκή γεννήτρια, έτσι ώστε να μπορεί να συγκριθεί με το αντίστοιχο κόστος από συμβατικές πηγές ενέργειας. 4.2 Αντιστροφείς συνδεδεμένοι στο δίκτυο (Grid connected inverter) Οι αντιστροφείς που συνδέονται στο δίκτυο διαιρούνται σε δύο κατηγορίες: τους μονοφασικούς αντιστροφείς και τους τριφασικούς αντιστροφείς. Συστήματα ισχύος μέχρι 5kWp σχεδιάζονται γενικά σαν μονοφασικά συστήματα, ενώ συστήματα μεγαλύτερης ισχύος είναι τριφασικά. Οι περισσότεροι σύγχρονοι αντιστροφείς φωτοβολταϊκών συστημάτων που συνδέονται στο δίκτυο είναι αυτοοδηγούμενοι αντιστροφείς (self-commutated) και χρησιμοποιούν τη μέθοδο διαμόρφωσης εύρους παλμών (PWM) για να παραχθεί η εναλλασσόμενη τάση εξόδου. Οι αυτοοδηγούμενοι αντιστροφείς χρησιμοποιούν ημιαγωγικά στοιχεία (π.χ. ΜΟSFET, IGBT) των οποίων η σβέση πραγματοποιείται 61

62 από εσωτερικά κυκλώματα σε αντίθεση με τους αντιστροφείς που οδηγούνται από το δίκτυο (line-commutated) των οποίων η σβέση πραγματοποιείται από κάποια εξωτερική AC πηγή (δίκτυο). Σχ. 4.1 Αντιστροφέας συνδεδεμένος στο δίκτυο Ο αντιστροφέας που συνδέεται στο δίκτυο (Σχ. 4.1) έχει το ρόλο ελέγχου του συστήματος και αποτελεί το μέσο που τροφοδοτείται η ενέργεια στο δίκτυο. Όσον αφορά την πραγματική ισχύ που τροφοδοτείται στο δίκτυο μέσω του αντιστροφέα μπορεί να υπολογιστεί πολλαπλασιάζοντας την ισχύ εξόδου της φωτοβολταϊκής γεννήτριας με τον συντελεστή απόδοσης του αντιστροφέα. Πιο σημαντική όμως είναι η ενέργεια που παράγεται στο σύστημα μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, για παράδειγμα ενός χρόνου λειτουργίας. Σ αυτήν την περίπτωση η μέση απόδοση του αντιστροφέα που λαμβάνει υπόψη όλα τα φορτία παίζει σημαντικό ρόλο. Σχ. 4.2 Σημείο Μέγιστης Ισχύος για διαφορετικές θερμοκρασίες Ο αντιστροφέας θα πρέπει ακόμη να διασφαλίζει ότι η φωτοβολταϊκή γεννήτρια θα λειτουργεί στο Σημείο Μέγιστης Ισχύος (Maximum Power Point ΜΡΡ) προσαρμόζοντας την αντίστοιχη τάση λειτουργίας όπως φαίνεται στο Σχ Γνωρίζουμε όμως ότι το σημείο αυτό δεν είναι σταθερό καθώς αλλάζει τόσο με την 62

63 ηλιακή ακτινοβολία όσο και με τη θερμοκρασία. Από τη στιγμή λοιπόν που η τάση και το ρεύμα της φωτοβολταϊκής συστοιχίας μεταβάλλονται με τις καιρικές συνθήκες ο αντιστροφέας θα πρέπει να μετακινεί το σημείο λειτουργίας του έτσι ώστε να επιτυγχάνεται η μέγιστη δυνατή απορρόφηση ισχύος από τη φωτοβολταϊκή συστοιχία. Αυτό επιτυγχάνεται με χρήση ενός ηλεκτρονικού κυκλώματος, του Ανιχνευτή του Σημείου Μέγιστης Ισχύος (ΜΡΡΤ). O Ανιχνευτής του Σημείου Μέγιστης Ισχύος δεν θα πρέπει να συγχέεται με τις μηχανικές διατάξεις παρακολούθησης της τροχιάς του Ήλιου. Τα δύο συστήματα μπορούν να λειτουργούν παράλληλα, αλλά η λειτουργία τους είναι εντελώς διαφορετική. Για την ανίχνευση του σημείου μέγιστης ισχύος έχουν αναπτυχθεί διάφοροι αλγόριθμοι οι οποίοι βασίζονται στη μέτρηση της ισχύος εξόδου της φωτοβολταϊκής γεννήτριας, που με τη βοήθεια ανατροφοδότησης και ενός μετατροπέα επιτυγχάνουν μετατόπιση της τάσεως λειτουργίας ώστε να συμπέσει με την τάση που αντιστοιχεί στο σημείο μέγιστης ισχύος. Καταλήγουμε λοιπόν ότι οι βασικές απαιτήσεις που πρέπει να πληροί ένας αντιστροφέας που συνδέεται στο δίκτυo είναι : Να διασφαλίζει ότι η φωτοβολταϊκή συστοιχία λειτουργεί στο σημείο μέγιστης ισχύος (ΜΡΡ). Θα πρέπει η κυμάτωση στα άκρα της συστοιχίας να είναι μικρή έτσι ώστε να επιτευχθεί λειτουργία στο σημείο μέγιστης ισχύος χωρίς διακυμάνσεις. Από υπολογισμούς έχει βρεθεί ότι δεν πρέπει η κυμάτωση της τάσης στα άκρα να ξεπερνά το 8,5% της τάσης που αντιστοιχεί στο σημείο μέγιστης ισχύος. Να διασφαλίζει ότι το ρεύμα που εγχέεται στο δίκτυο έχει ημιτονοειδή μορφή (υπάρχει όριο στην ποσότητα του dc ρεύματος που επιτρέπεται να εγχέεται στο δίκτυο προς αποφυγή κορεσμού των πυρήνων των μετασχηματιστών 0.5% ~1%). Να εγγυάται αποτελεσματικότητα και καλή απόδοση σε ένα μεγάλο εύρος τάσεως εισόδου και ισχύος εισόδου καθώς αυτές οι μεταβλητές είναι συνάρτηση της ηλιακής ακτινοβολίας και της θερμοκρασίας του περιβάλλοντος. Να χαρακτηρίζεται από μεγάλη διάρκεια ζωής (αξιοπιστία) καθώς οι περισσότεροι κατασκευαστές φωτοβολταϊκών πλαισίων προσφέρουν εγγύηση 25 χρόνων σε 80% της αρχικής απόδοσης και εγγύηση 5 χρόνων όσον αφορά τα υλικά και την τεχνική υποστήριξη. Ο ανασταλτικός παράγοντας για μεγάλη διάρκεια ζωής του αντιστροφέα προέρχεται από τους ηλεκτρολυτικούς πυκνωτές που χρησιμοποιούνται για απομόνωση της φωτοβολταϊκής συστοιχίας από το μονοφασικό δίκτυο. 4.3 Τρόποι διασύνδεσης του αντιστροφέα με τα φωτοβολταϊκά πλαίσια Υπάρχουν διάφορες τοπολογίες αντιστροφέων που χρησιμοποιούνται σε φωτοβολταϊκά συστήματα και συνδέονται στο δίκτυο για τις οποίες γίνεται αναφορά στη συνέχεια. 63

64 Κεντρικοποιημένος Αντιστροφέας (Centralized Inverter) Αντιστροφέας στοιχειοσειράς (String Inverter) Αντιστροφέας πολλαπλών στοιχειοσειρών (Multi-string Inverter) AC-Module Κεντρικοποιημένος Αντιστροφέας (Centralized Inverter) H συγκεκριμένη τεχνολογία (Σχ. 4.3) χρησιμοποιεί ένα μεγάλο αριθμό φωτοβολταϊκών πλαισίων (PV modules) τα οποία συνδέονται μέσω του αντιστροφέα στο δίκτυο. Τα πλαίσια αυτά αρχικά συνδέονται σε σειρά σχηματίζοντας αλυσίδες (strings) και παράγουν μια υψηλή τάση έτσι ώστε να μην χρειάζεται κάποιο περαιτέρω στάδιο ανύψωσης της τάσης. Στη συνέχεια οι αλυσίδες συνδέονταν μεταξύ τους παράλληλα μέσω διόδων αντεπιστροφής προς επίτευξη υψηλών επιπέδων ισχύος. Οι centralized inverters συνοδεύονται από αρκετά μειονεκτήματα όπως υψηλή dc τάση των καλωδίων που συνδέουν το φωτοβολταϊκό σύστημα με το δίκτυο, μεγάλες απώλειες (λόγω διόδων αντεπιστροφής, κοινού ΜΡΡΤ αλλά και λόγων ανόμοιων φωτοβολταϊκών πλαισίων) και κακό σχεδιασμό που δεν ευνοεί τη μαζική παραγωγή. Στην περίπτωση δε που ο αντιστροφέας οδηγείται από το δίκτυο, αποτελείται δηλαδή από θυρίστορ, παρατηρείται αυξημένη ποσότητα αρμονικών που εγχέονται στο δίκτυο και άρα χαμηλή ποιότητα ισχύος. Σχ. 4.3 Centralized Inverter 64

65 4.3.2 Αντιστροφέας στοιχειοσειράς (String Inverter) Ο αντιστροφέας στοιχειοσειράς (Σχ.4.4) περιλαμβάνει μόνο μία αλυσίδα φωτοβολταϊκών πλαισίων τα οποία συνδέονται με αυτόν. Η τάση των φωτοβολταϊκών πλαισίων μπορεί να είναι αρκετά υψηλή έτσι ώστε να αποφευχθεί στάδιο ανύψωσης της τάσης, το οποίο όμως σημαίνει αρκετά φωτοβολταϊκά πλαίσια σε σειρά (16 για τα ευρωπαϊκά συστήματα). Η συνολική τάση ανοιχτού κυκλώματος για 16 φωτοβολταϊκά πλαίσια μπορεί να φτάσει τα 720V, ενώ η τάση λειτουργίας 450V- 510V. Μείωση των φωτοβολταϊκών πλαισίων μπορεί να επιτευχθεί με τη χρησιμοποίηση ενός DC-DC μετατροπέα ή ενός μετασχηματιστή συνδεδεμένου στην ac πλευρά του αντιστροφέα για ανύψωση της τάσης. Στη συγκεκριμένη τοπολογία παρατηρούνται μικρότερες απώλειες σε σχέση με τους centralized inverters (απουσία διόδων και χρήση ξεχωριστού MPPT για κάθε string), μεγαλύτερη απόδοση και μειωμένο κόστος εξαιτίας της μαζικής παραγωγής. Σχ. 4.4 String Inverter Αντιστροφέας πολλαπλών στοιχειοσειρών (Multi-String Inverter) Ο αντιστροφέας πολλαπλών στοιχειοσειρών (Σχ. 4.5) αποτελεί μία περαιτέρω εξέλιξη του αντιστροφέα στοιχειοσειράς. Περιλαμβάνει τη σύνδεση διαφόρων αλυσίδων φωτοβολταϊκών πλαισίων με το δικό τους DC-DC μετατροπέα ανύψωσης της τάσης (boost converter) το καθένα με ένα κοινό αντιστροφέα. Στην περίπτωση αυτή υπάρχει η δυνατότητα ελέγχου της κάθε αλυσίδας ξεχωριστά, ενώ ενδεχόμενη 65

66 επέκταση του συστήματος με ένα ορισμένο όριο ισχύος μπορεί να πραγματοποιηθεί προσθέτοντας μία αλυσίδα (string) με έναν DC-DC μετατροπέα. Η συγκεκριμένη τοπολογία αποτελεί έναν ευέλικτο σχεδιασμό με υψηλή απόδοση. Σχ. 4.5 Multi-String Inverter AC-Module Το ac module (Σχ. 4.6) είναι η «ολοκλήρωση» του αντιστροφέα και του φωτοβολταϊκού πλαισίου σε μία ηλεκτρική διάταξη. Με αυτήν την τοπολογία εξαλείφεται το πρόβλημα σύνδεσης των ανόμοιων φωτοβολταϊκών πλαισίων καθώς υπάρχει μόνο ένα φωτοβολταϊκό πλαίσιο. Διευκολύνεται η επέκταση του συστήματος λόγω της δομής του, ενώ η εγκατάσταση του μπορεί να πραγματοποιηθεί από μη εξειδικευμένο προσωπικό. Όσον αφορά το κόστος μπορεί να υπάρχει αύξηση της τιμής της κιλοβατώρας λόγω της περίπλοκης τοπολογίας όμως ευνοείται η μαζική παραγωγή, το οποίο οδηγεί σε χαμηλό κατασκευαστικό κόστος και χαμηλές τιμές λιανικής πώλησης. 66

67 Σχ. 4.6 AC Module 4.4 Κατάταξη των αντιστροφέων με βάση των αριθμό των βαθμίδων Μετατροπείς μίας βαθμίδας (single stage) Μετατροπείς δύο βαθμίδων (dual stages) Μετατροπείς πολλαπλών βαθμίδων (multi stages) Αντιστροφέας μιας βαθμίδας Σε αυτές τις διατάξεις (Σχ. 4.7) υπάρχει ένας κλασσικός αντιστροφέας μιας βαθμίδας που μετατρέπει την συνεχή τάση του φωτοβολταϊκού πλαισίου σε εναλλασσόμενη. Ο έλεγχος του αντιστροφέα είναι σχετικά πολύπλοκος διότι ένας ελεγκτής πρέπει να κάνει τον έλεγχο του αντιστροφέα, τον έλεγχο ανίχνευσης του σημείου μέγιστης ισχύος (MPPT), τον έλεγχο του ρεύματος στο δίκτυο (διότι παρουσιάζεται έντονη κυμάτωση του ρεύματος εισόδου) και την ενίσχυση της τάσης. Η τάση κατά κανόνα φιλτράρεται μέσω ενός φίλτρου LC και στην συνέχεια ανυψώνεται με μετασχηματιστή σιδήρου, ώστε να επιτευχθεί η σύνδεση με το ηλεκτρικό δίκτυο. Ο λόγος που είναι απαραίτητος ο μετασχηματιστής στους μετατροπείς μιας βαθμίδας είναι για την ανύψωση της τάσης εξόδου του αντιστροφέα στα επίπεδα τάσης του δικτύου, για την διευκόλυνση του σχεδιασμού και ελέγχου τους και επιπλέον για να εισάγουμε γαλβανική απομόνωση ανάμεσα στο πλαίσιο και το δίκτυο. Η χρήση Μ/Σ σιδήρου έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση του όγκου και του βάρους του μετατροπέα με άμεση συνέπεια να οδηγούμαστε σε περιορισμό της πυκνότητας ισχύος και σε χαμηλό βαθμό απόδοσης. Σχ. 4.7 Αντιστροφέας μίας βαθμίδας όπου υπάρχει ένας ελεγκτής για την ανίχνευση του σημείου μέγιστης ισχύος, την ενίσχυση της τάσης και τον έλεγχο του ρεύματος στο δίκτυο 67

68 4.4.2 Αντιστροφέας δύο βαθμίδων Η συγκεκριμένη τοπολογία αποτελείται από δύο τμήματα (Σχ. 4.8). Το πρώτο είναι ένας μετατροπέας DC-DC, ο οποίος ανυψώνει την τάση σε σταθερή πρακτικά τιμή και πραγματοποιεί τον έλεγχο ανίχνευσης του σημείου μέγιστης αποδιδόμενης ισχύος (MPPT). Στην επόμενη βαθμίδα, δηλαδή στον αντιστροφέα, πραγματοποιείται, με την βοήθεια ενός κατωδιαβατού φίλτρου, η ημιτονοειδής μορφή του ρεύματος προκειμένου να υλοποιηθεί η διασύνδεση με το δίκτυο. Ανάλογα με τον έλεγχο που έχει ο μετατροπέας DC/AC, η έξοδος που λαμβάνουμε από τον μετατροπέα DC/DC είναι μια καθαρή συνεχή τάση, ή το ρεύμα εξόδου του DC/DC μετατροπέα είναι ρυθμισμένο να ακολουθεί μια ανορθωμένη ημιτονική κυματομορφή. Στη πρώτη περίπτωση ο αντιστροφέας ελέγχει το ρεύμα του δικτύου μέσω της μεθόδου παραγωγής παλμών PWM, στη δεύτερη περίπτωση ο αντιστροφέας αναβοσβήνει με τη συχνότητα του δικτύου «ξεδιπλώνοντας» το ανορθωμένο ρεύμα σε ένα ημίτονο πλήρους κύματος και ο DC/DC μετατροπέας αναλαμβάνει τον έλεγχο του ρεύματος. Η χρήση υψίσυχνου πηνίου ή μετασχηματιστή αντί του Μ/Σ σιδήρου, έχει ως άμεσο αποτέλεσμα τη μείωση του όγκου και του βάρους της διάταξης, διότι όσο υψηλότερη είναι η συχνότητα λειτουργίας τόσο μειώνεται το μέγεθος των παθητικών στοιχείων. Η ύπαρξη όμως επιπλέον ημιαγωγικών στοιχείων αυξάνει τόσο τις διακοπτικές όσο και τις απώλειες αγωγής με άμεσο αποτέλεσμα τη περαιτέρω μείωση του βαθμού απόδοσης. Για μεγαλύτερη απόδοση προτείνεται η μέθοδος PWM όταν η μεταφερόμενη ισχύς είναι σχετικά μεγάλη. Σχ. 4.8 Αντιστροφέας δύο βαθμίδων όπου ο DC-DC μετατροπέας αναλαμβάνει την ανίχνευση του σημείου μέγιστης ισχύος Αντιστροφείς πολλαπλών βαθμίδων Εδώ χρησιμοποιείται μεγάλο πλήθος εν σειρά συνδεδεμένων DC-DC μετατροπέων και ένας αντιστροφέας για την σύνδεση του φωτοβολταϊκού συστήματος στο δίκτυο. Στη κατηγορία των πολλών σταδίων, κάθε βαθμίδα ελέγχεται ξεχωριστά και κάθε στάδιο είναι πιο αποδοτικό για το σκοπό που εξυπηρετεί έτσι οι μετατροπείς πολλαπλών βαθμίδων δίνουν λιγότερες διακοπτικές απώλειες, καλύτερο έλεγχο ανίχνευσης του ΜΡΡ και αποτελεσματική εξάλειψη των αρμονικών του ρεύματος που εισάγονται στο δίκτυο. Ο κάθε DC-DC μετατροπέας πραγματοποιεί τον έλεγχο ανίχνευσης του σημείου μέγιστης ισχύος (MPPT) και την ενίσχυση της τάσης, ενώ ο αντιστροφέας αναλαμβάνει τον έλεγχο του ρεύματος του δικτύου, στο οποίο έχουμε σαφή μείωση της ταλάντωσης που εμφανίζεται στην είσοδο του μετατροπέα. Από την άλλη υπάρχει μεγάλο κόστος κατασκευής εξαιτίας των παραπάνω στοιχείων και της αυξημένης πολυπλοκότητας στον έλεγχο, μικρός βαθμός απόδοσης λόγω των απωλειών στις ενδιάμεσες βαθμίδες και το όλο σύστημα έχει κακή απόκριση σε μεταβατικές καταστάσεις λόγω των ανεξάρτητων βρόχων ελέγχου του κάθε μετατροπέα. 68

69 4.5 Μονοφασικός αντιστροφέας Οι μονοφασικοί αντιστροφείς χωρίζονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες, ανάλογα με την τοπολογία τους σε αντιστροφείς ημιγέφυρας και πλήρους γέφυρας. Οι πρώτοι υστερούν σαφώς για αυτό και σε εφαρμογές φωτοβολταϊκών συστημάτων χρησιμοποιούνται οι αντιστροφείς πλήρους γέφυρας. Όταν η είσοδος των αντιστροφέων είναι μια πηγή τάσης, αυτοί ονομάζονται αντιστροφείς πηγής τάσης (Voltage Source Inverters VSI) ενώ όταν ως είσοδος λαμβάνεται μια πηγή έντασης ονομάζονται αντιστροφείς πηγής έντασης (Current Source Inverters CSI). Ο χαρακτηρισμός του αντιστροφέα δεν έχει να κάνει απαραίτητα με την ενεργειακή πηγή του συστήματος, αλλά με την τοπολογία. Έτσι είναι δυνατόν να αλλάξει η μορφή της πηγής χρησιμοποιώντας παθητικά στοιχεία. Οι αντιστροφείς πηγής τάσης έχουν μια χωρητικότητα παράλληλα συνδεδεμένη με την πηγή, ενώ οι αντιστροφείς πηγής έντασης ένα πηνίο σε σειρά με την πηγή Δομή των αντιστροφέων πηγής τάσης Οι αντιστροφείς πηγής τάσης τροφοδοτούνται από μία πηγή συνεχούς τάσης( η συνεχής τάση εισόδου των φωτοβολταϊκών στοιχείων) η οποία έχει ιδανικά μηδενική εσωτερική σύνθετη αντίσταση. Στο Σχ. 4.9 εικονίζεται ο μετατροπέας πλήρους γέφυρας με χρήση του οποίου υλοποιείται ο μονοφασικός αντιστροφέας. Σχ. 4.9 Μονοφασικός αντιστροφέας πηγής τάσης Αποτελείται από δύο ζεύγη διακοπτών και διόδων τα οποία λειτουργούν ως εξής (δύο σκέλη): Όταν TA, TB βρίσκονται σε αγωγή οι TA και TB βρίσκονται σε αποκοπή. Στην περίπτωση αυτή η τάση εξόδου είναι ίση με V d, ενώ το ρεύμα ρέει από το σημείο Α στο Β. Αντίστροφα, όταν TA, TB βρίσκονται σε αγωγή οι TA, TB βρίσκονται σε αποκοπή. Η τάση εξόδου τότε αλλάζει πολικότητα, δηλαδή γίνεται ίση με V d και το ρεύμα ρέει από το Β στο Α. Όσον αφορά τις διόδους στην περίπτωση ωμικού φορτίου δεν έχουν ενεργό ρόλο στο κύκλωμα( το ρεύμα εξόδου 69

70 έχει παρόμοια μορφή με την τάση). Στην περίπτωση επαγωγικού φορτίου όμως έχουμε το εξής φαινόμενο: Δεν είναι δυνατή η αντιστροφή του ρεύματος αμέσως μετά το κλείσιμο των διακοπτών T, T και το άνοιγμα των T, T λόγω της καθυστέρησης που A B εισάγει το επαγωγικό φορτίο(όπως και κατά το άνοιγμα των TA, TB ). Έτσι υπάρχει ένα χρονικό διάστημα που το ρεύμα ρέει μέσω των διόδων T κλειστοί και μέσω των διόδων B A A D και B DB όταν DA και T, A DB όταν TA, κλειστοί επιστρέφοντας ενέργεια στην πηγή τροφοδοσίας. Στον αντιστροφέα πλήρους γέφυρας του σχήματος δεν πρέπει να είναι ταυτόχρονα κλειστοί οι διακόπτες του ίδιου σκέλους, γιατί τότε προκύπτει βραχυκύκλωμα στη DC πλευρά. Δηλαδή πρέπει να αποφευχθεί η κατάσταση στην οποία οι T και A A TB T είναι κλειστοί ταυτόχρονα και αντίστοιχα η κατάσταση στην οποία οι TB και TB είναι κλειστοί. Στη συνδεσμολογία του αντιστροφέα με πλήρη γέφυρα παρατηρούμε στα άκρα της DC εισόδου δύο ίδιους πυκνωτές σε σειρά. Οι πυκνωτές αυτοί πρέπει να έχουν αρκετά μεγάλη χωρητικότητα ώστε να εξασφαλίσουμε σταθερή τάση εισόδου( duc duc ic duc ic C C 0 uc ). dt dt C dt Όσον αφορά την αξιοποίηση των διακοπτών στους μετατροπείς με πλήρη γέφυρα ανεξάρτητα από το είδος ελέγχου και τη διάταξη μετάβασης που χρησιμοποιείται, οι μέγιστες προδιαγραφές τάσης και ρεύματος των διακοπτών που απαιτούνται σ έναν αντιστροφέα με πλήρη γέφυρα είναι: V T V d I T i 0 peak Αν στην έξοδο του αντιστροφέα υπάρχει μετασχηματιστής δεν δημιουργείται πρόβλημα στους διακόπτες από το ρεύμα μαγνήτισης του μετασχηματιστή καθώς αυτό βρίσκει διέξοδο μέσω των διόδων του. 4.6 Μονοφασικός αντιστροφέας πηγής τάσης ελεγχόμενος με την ημιτονοειδή PWM τεχνική Η διαμόρφωση εύρους παλμών (Pulse Width Modulation) είναι μία τεχνική ελέγχου των διακοπτών και είναι η πλέον χρησιμοποιούμενη σε όλους τους τύπους διακοπτικών μετατροπέων. Σύμφωνα με την τεχνική αυτή η διακοπτική συχνότητα του διακόπτη παραμένει σταθερή, ενώ ελέγχονται τα χρονικά διαστήματα αγωγής και αποκοπής του διακόπτη και άρα ο κύκλος λειτουργίας του (duty cycle) ο οποίος ορίζεται από τη σχέση: D t on T s (4.1) 70

71 ,όπου T s είναι η διακοπτική περίοδος και t on ο χρόνος αγωγής του διακόπτη. Η διακοπτική περίοδος είναι ίση με το άθροισμα του χρόνου αγωγής ( t on )συν το χρόνο αποκοπής του διακόπτη( t off ): T t t (4.2) s on off H PWM των διακοπτών του αντιστροφέα χρησιμοποιείται για τον έλεγχο του πλάτους και της συχνότητας των ac τάσεων και για την επίτευξη ημιτονοειδούς εξόδου του αντιστροφέα. Υπάρχουν διάφορες μέθοδοι διαμόρφωσης PWM μεταξύ αυτών η ημιτονοειδής διαμόρφωση. Για την παραγωγή μιας ημιτονοειδούς τάσης εξόδου σε μια επιθυμητή συχνότητα, συγκρίνεται ένα ημιτονοειδές σήμα ελέγχου στην επιθυμητή συχνότητα (αφού στόχος είναι η έξοδος να πλησιάζει όσο το δυνατόν περισσότερο το ημίτονο) με μια τριγωνική κυματομορφή. Η ημιτονοειδής κυματομορφή ονομάζεται κυματομορφή αναφοράς, η συχνότητα της f 1 είναι η επιθυμητή θεμελιώδης συχνότητα της τάσης εξόδου του αντιστροφέα ή συχνότητα διαμόρφωσης (modulation frequency) και χρησιμοποιείται για τη διαμόρφωση της σχετικής διάρκειας αγωγής. Η τριγωνική κυματομορφή ονομάζεται κυματομορφή φορέα και η συχνότητα της f s καθορίζει τη συχνότητα με την οποία αλλάζουν κατάσταση οι διακόπτες του αντιστροφέα και λέγεται συχνότητα μετάβασης (switching frequency) Ημιτονοειδής PWM τεχνική με διπολική τάση εξόδου Στην περίπτωση της ημιτονοειδούς PWM με διπολική τάση εξόδου (sinusoidal PWM with bipolar voltage switching) συγκρίνοντας τις δύο κυματομορφές (την κυματομορφή αναφοράς και την τριγωνική κυματομορφή) έχουμε αποτέλεσμα-v d,όταν η τριγωνική είναι μεγαλύτερη της ημιτονοειδούς κυματομορφής και V d στην αντίθετη περίπτωση όπως φαίνεται και από το Σχ Από το Σχ.4.10 παρατηρούμε ακόμη ότι η τάση εξόδου έχει παλμική μορφή. Επομένως δεν είναι τέλειο ημίτονο αλλά περιέχει αρμονικές της f 1. 71

72 Σχ Κυματομορφές στο μονοφασικό αντιστροφέα πηγής τάσης με την ημιτονοειδή PWM τεχνική με διπολική τάση εξόδου Στο Σχ έχουν σχεδιασθεί οι αρμονικές τάσεις, όπου m a ^ V control ^ V tri V ( ^ control είναι το πλάτος του σήματος ελέγχου και V ^ tri το πλάτος του τριγωνικού σήματος που fs διατηρείται γενικά σταθερό) ο συντελεστής διαμόρφωσης πλάτους και m f ο f1 συντελεστής διαμόρφωσης συχνότητας. Σχ Αρμονικές τάσεις με διπολικό έλεγχο PWM 72

73 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Σε μια ημιτονοειδή διαμόρφωση PWM το πλάτος της θεμελιώδους συνιστώσας της τάσης εξόδου μεταβάλλεται γραμμικά με τον m a (με την προϋπόθεση ότι m 1).Δηλαδή :V m * V a A0 a d Στα περιττά πολλαπλάσια της συχνότητας του τριγώνου υπάρχει τόσο μια κεντρική αρμονική (στα σημεία (2*k+1)*m f, k ακέραιος) καθώς και ένα σύνολο αρμονικών δεξιά και αριστερά της. Στα άρτια πολλαπλάσια δεν υπάρχει κεντρική αρμονική. Θα πρέπει ο συντελεστής διαμόρφωσης να είναι περιττός ακέραιος. Έτσι υπάρχουν μόνο περιττές αρμονικές στην τάση εξόδου. Όσον αφορά την επιλογή της συχνότητας μετάβασης και του συντελεστή διαμόρφωσης θα πρέπει να λάβουμε υπόψη ότι οι αρμονικές με υψηλή συχνότητα φιλτράρονται πιο εύκολα (υψηλή συχνότητα μικρότερο L,C μικρότερο φίλτρο). Άρα θα πρέπει να επιλέξουμε μεγάλη συχνότητα μετάβασης το οποίο όμως σημαίνει και μεγαλύτερες απώλειες.(η επιλογή της διακοπτικής συχνότητας λαμβάνοντας υπόψη τις δύο αντικρουόμενες απαιτήσεις επηρεάζεται σε μεγάλο βαθμό από το είδος της PWM που θα χρησιμοποιηθεί) Στις περισσότερες περιπτώσεις η διακοπτική συχνότητα επιλέγεται μικρότερη από 6kHz ή μεγαλύτερη από 20kHz, ώστε να είναι πάνω από την ακουστική περιοχή συχνοτήτων. Οι επιθυμητές σχέσεις μεταξύ του σήματος τριγωνικής κυματομορφής και του σήματος της τάσης ελέγχου καθορίζονται από το πόσο μεγάλος είναι ο m f. Θεωρώντας την τιμή m f =21 σαν το όριο μεταξύ μεγάλων και μικρών τιμών κάνουμε τις εξής παρατηρήσεις : ΜΙΚΡΗ ΤΙΜΗ m f : Συγχρονισμένη διαμόρφωση PWM. H συγχρονισμένη διαμόρφωση (συγχρονισμένα σήματα ελέγχου και τριγωνικής κυματομορφής) απαιτεί ακέραια τιμή του συντελεστή διαμόρφωσης. Η ασύγχρονη διαμόρφωση (m f δεν είναι ακέραιος) έχει σαν αποτέλεσμα υποαρμονικές της θεμελιώδους συχνότητας, ανεπιθύμητο στις περισσότερες εφαρμογές. Ο συντελεστής m f πρέπει να είναι περιττός ακέραιος. ΜΕΓΑΛΗ ΤΙΜΗ m f : Στην περίπτωση μεγάλου συντελεστή διαμόρφωσης τα πλάτη των υποαρμονικών της ασύγχρονης διαμόρφωσης είναι μικρά. Ωστόσο σε ορισμένες εφαρμογές ακόμη και αυτά τα μικρά πλάτη δημιουργούν προβλήματα, όπως στην περίπτωση τροφοδότησης DC κινητήρα. ΥΠΕΡΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ (m a >1): Σε όλες τις προηγούμενες περιπτώσεις έχουμε υποθέσει συντελεστή διαμόρφωσης πλάτους μικρότερο του 1 επιτυγχάνοντας γραμμική μεταβολή της θεμελιώδους συνιστώσας της τάσης εξόδου με τον m a, ενώ οι αρμονικές οδηγούνται σε μια περιοχή υψηλών συχνοτήτων γύρω από τη συχνότητα μετάβασης και τις 73

74 πολλαπλάσιες της. Το μειονέκτημα που έχει αυτή η περιοχή τιμών του ma είναι το μικρό μέγιστο πλάτος της θεμελιώδους συνιστώσας. Για την αύξηση του πλάτους της θεμελιώδους συνιστώσας της τάσης εξόδου ο m a γίνεται μεγαλύτερος από την τιμή 1 (υπερδιαμόρφωση). Στην περίπτωση αυτή παρατηρείται αύξηση των αρμονικών στις πλευρικές ζώνες και παύει να ισχύει η γραμμικότητα της τάσης εξόδου με τον m a. Στην περιοχή αυτή ισχύει: V V d 01 4 * V d Σχ Αρμονικές λόγω υπερδιαμόρφωσης Ημιτονοειδής PWM τεχνική με μονοπολική τάση εξόδου Σε αντίθεση με την διαμόρφωση PWM με διπολική τάση εξόδου, τα δύο σκέλη του αντιστροφέα δεν αλλάζουν κατάσταση ταυτόχρονα.τα δύο σκέλη ελέγχονται ξεχωριστά με σύγκριση της u tri με τα u cotrol και - u cotrol αντίστοιχα. Από τη σύγκριση των σημάτων u tri και ucotrol προκύπτουν οι παλμοί οδήγησης των παλμών του σκέλους Α: u cot rol tr : T ON, T OFF A u A u cot rol tr : T OFF, T ON A u A 74

75 Από τη σύγκριση των σημάτων u tri και -u cotrol, προκύπτουν οι παλμοί οδήγησης των παλμών του σκέλους Β: u cot rol tr T ON, T OFF B u : B u cot rol tr T OFF, T ON B u : B Η τάση εξόδου καθώς και το φάσμα αρμονικών απεικονίζεται στο Σχ Στα χρονικά διαστήματα όπου η τάση εξόδου είναι μηδέν, άγουν οι διακόπτες T και TB ή TA και TB. Οι διακόπτες αυτοί βραχυκυκλώνουν το φορτίο. A 75

76 Σχ Κυματομορφές στο μονοφασικό αντιστροφέα πηγής τάσης με την ημιτονοειδή PWM τεχνική με μονοπολική τάση εξόδου Τα πλεονεκτήματα της συγκεκριμένης διάταξης σε σύγκριση με τη διαμόρφωση PWM με διπολική τάση εξόδου είναι η μείωση των αλμάτων εξόδου της τάσης στο μισό καθώς η τάση εξόδου αλλάζει μεταξύ των επιπέδων τάσης 0 και +V d ή μεταξύ των 0 και - V d και ο διπλασιασμός της συχνότητας μετάβασης όσον αφορά τις αρμονικές. Ο διπλασιασμός έχει σαν αποτέλεσμα βελτίωση του φάσματος της τάσης εξόδου καθώς οι χαμηλότερες αρμονικές εμφανίζονται ως πλευρικές ζώνες σε συχνότητα διπλάσια της θεμελιώδους (Σχ. 4.14). 76

77 Σχ Αρμονικές τάσεις με μονοπολικό έλεγχο PWM Ισχύει και εδώ ότι και στη διαμόρφωση PWM με διπολική τάση εξόδου :V m * V ma 1 (4.3) A0 a d 4 V d V01 * Vd m 1 (4.4) a 4.7 Άλλες τεχνικές διαμόρφωσης PWM για μονοφασικούς αντιστροφείς Exact harmonic elimination -HEPWM Τα συστήματα αντιστροφέων υψηλής ισχύος με PWM λειτουργούν σε χαμηλές συχνότητες με σκοπό τη μείωση των διακοπτικών απωλειών. Σ αυτήν την περίπτωση είναι σημαντικό η τεχνική PWM που θα χρησιμοποιηθεί να οδηγεί τόσο στη μείωση των διακοπτικών απωλειών όσο και στη μείωση των απωλειών ισχύος λόγω αρμονικών. Γι αυτό το σκοπό εφαρμόστηκε η τεχνική HEPWM η οποία περιλαμβάνει την επιλογή Ν αυθαίρετων γωνιών αλλαγής κατάστασης διακοπτών στο πρώτο τέταρτο της περιόδου μίας συμμετρικής κυματομορφής PWM (Σχ. 4.15) και στη συνέχεια την βελτίωση της θέσης αυτών των γωνιών προς εξάλειψη των αρμονικών. Σχ Παράδειγμα συμμετρικής κυματομορφής PWM 77

78 Στην περίπτωση μιας συμμετρικής κυματομορφής PWM και Ν γωνιών αλλαγής κατάστασης ανά τέταρτο της περιόδου, οι παράγοντες Fourier δίνονται από τη σχέση: 4 (1 2 N ( 1) k An cos( nak ) (4.5) n k 1,όπου An είναι το πλάτος της n-οστής αρμονικής της τάσης και ak είναι η γωνία αλλαγής κατάστασης k. Σκοπός της τεχνικής HEPWM είναι η εξάλειψη των πρώτων Ν-1 αρμονικών της τάσης εξόδου και ο έλεγχος της βασικής αρμονικής. Αυτό απαιτεί την επίλυση Ν εξισώσεων για την εύρεση των Ν γωνιών του πρώτου τετάρτου της περιόδου. Χρησιμοποιώντας την εξίσωση (πάνω) για Ν=5 καταλήγουμε: 5 4 (1 2 ( 1) k cos( ak ) k 1 V1 4 0 (1 2 ( 1) cos(3 ) 5 k ak 3 k k ak 5 k1 5 4 k ak 7 k 1 0 (1 2 ( 1) cos(5 ) 0 (1 2 ( 1) cos(7 ) 5 4 k 0 (1 2 ( 1) cos(9 ak ) 9 k1 (4.6) Οι πολύπλοκες εξισώσεις που προκύπτουν είναι μη γραμμικές και η επίλυση τους απαιτεί την χρησιμοποίηση αριθμητικών μεθόδων Exact harmonic minimisation-hμpwm Σε αντίθεση με τη μέθοδο ΗΕΡWM η οποία έχει σαν στόχο την εξάλειψη επιλεγμένων αρμονικών της τάσης από το φάσμα συχνοτήτων, η εφαρμογή της μεθόδου ΗΜΡWM έχει σαν αποτέλεσμα την ελάττωση των αρμονικών της τάσης σε όλο το φάσμα συχνοτήτων. Αντικαθιστώντας τα αποτελέσματα που προκύπτουν από τις εξισώσεις (4.5) για τα πλάτη των αρμονικών στην εξίσωση (4.7), προσδιορίζουμε το πλάτος της n-ιοστής αρμονικής του ρεύματος: I n An n L (4.7) H συγκεκριμένη μέθοδος βασίζεται στη μείωση του συντελεστή ολικής αρμονικής παραμόρφωσης ρεύματος (Total Harmonic Distortion, THD) που ορίζεται από τη σχέση: 78

79 THD 2 In n3 I 1 (4.8) Από τη (4.8) παρατηρούμε ότι οι αρμονικές συνιστώσες του ρεύματος κανονικοποιούνται ως προς τη βασική αρμονική του ρεύματος και άρα ο συντελεστής THD είναι ανεξάρτητος της εμπέδησης φορτίου. Μειώνοντας τον συντελεστή THD οι γωνίες αλλαγής κατάστασης διακοπτών παίρνουν τέτοιες τιμές ώστε να ελαττώνεται μεγάλο μέρος αρμονικών. Η μέθοδος ΗΜΡWM όπως και η ΗΕΡWM έχει το μειονέκτημα ότι περιλαμβάνει την επίλυση πολύπλοκων μη γραμμικών εξισώσεων μέσω κάποιας αριθμητικής μεθόδου Τεχνικές δειγματοληψίας (Sampling techniques) α PWM φυσικής δειγματοληψίας (naturally sampled PWM) Στη μέθοδο αυτή οι στιγμές έναυσης και σβέσης των διακοπτών καθορίζονται από τη σύγκριση μίας τριγωνικής κυματομορφής υψηλής συχνότητας και μιας κυματομορφής φορέα χαμηλής συχνότητας και για την ακρίβεια συμπίπτουν με τις χρονικές στιγμές που τέμνονται αυτές οι δύο κυματομορφές. Στην περίπτωση που η κυματομορφή φορέα είναι μία ημιτονοειδής κυματομορφή πρόκειται για ημιτονοειδή PWM που έχει αναλυθεί στις προηγούμενες ενότητες. Στο Σχ διακρίνονται δύο περιπτώσεις φυσικής δειγματοληψίας PWM με διαφορετικούς φορείς. Σχ PWM φυσικής δειγματοληψίας με φορέα k: (a) k σταθερή τιμή (b) k=1/2+ (M/2)*cosω 1 t To μειονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι ότι η εφαρμογή της πραγματοποιείται συνήθως μέσω μικροεπεξεργαστή, το οποίο συνεπάγεται πολύ χρόνο (σύγκριση δύο χρονικά μεταβαλλόμενων σημάτων σε υψηλούς ρυθμούς επανάληψης). Γι αυτό χρησιμοποιείται συχνά η μέθοδος PWM τακτικής δειγματοληψίας. 79

80 4.7.3.β PWM ì έθοδος τακτικής δειγματοληψίας (regular-sampled PWM technique RSPWM) Η PWM μέθοδος τακτικής δειγματοληψίας (regular-sampled PWM technique RSPWM) χρησιμοποιείται τόσο για μονοφασικούς όσο και για τριφασικούς αντιστροφείς. Σε αντίθεση με τις μεθόδους ΗΜΡWM και ΗΕΡWM το πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι ότι περιγράφεται από απλές, αλγεβρικές εξισώσεις που μπορούν να επιλυθούν άμεσα σε πραγματικό χρόνο από επεξεργαστές ψηφιακού σήματος χαμηλού κόστους (DSP) ή μικροεπεξεργαστή. Η μέθοδος τακτικής δειγματοληψίας διακρίνεται σε δύο κατηγορίες: την συμμετρική (symmetrical regular sampling) και ασύμμετρη(asymmetric regular sampling). Σχ Συμμετρική τακτική δειγματοληψία Στην περίπτωση της συμμετρικής τακτικής δειγματοληψίας, η οποία διακρίνεται στο Σχ η κυματομορφή αναφοράς δειγματοληπτείται με την πολύ χαμηλή συχνότητα f s η οποία συμπίπτει με τη συχνότητα μετάβασης. Το διάστημα 80

81 1 δειγματοληψίας 2T0 αντιστοιχεί σε μία περίοδο της τριγωνικής fs κυματομορφής(φορέας),ενώ με t s συμβολίζονται οι στιγμές δειγματοληψίας. Η τριγωνική κυματομορφή του φορέα που έχει σχεδιαστεί στο σχήμα με διακεκομμένη γραμμή δεν υφίσταται στην πραγματικότητα σαν σήμα, αλλά βοηθάει να γίνει κατανοητός ο τρόπος δημιουργίας των παλμών. Εδώ συγκρίνεται η τριγωνική κυματομορφή με την τιμή της κυματομορφής αναφοράς στην εκάστοτε στιγμή δειγματοληψίας. Το αποτέλεσμα είναι να έχουμε θετικό παλμό όταν η τιμή της κυματομορφής αναφοράς είναι μεγαλύτερη από την τριγωνική κυματομορφή και αρνητικό παλμό στην αντίθετη περίπτωση. Όσον αφορά τα διαστήματα Τ 1 (έχει διάρκεια από τη στιγμή της δειγματοληψίας μέχρι την πρώτη αλλαγή κατάστασης των διακοπτών) και Τ 2 (έχει διάρκεια από τη στιγμή της δειγματοληψίας μέχρι την δεύτερη αλλαγή κατάστασης των διακοπτών) μπορούν να υπολογιστούν εύκολα σε πραγματικό χρόνο από τις αντίστοιχες τιμές δειγματοληψίας u*(t s ) χρησιμοποιώντας τις γεωμετρικές σχέσεις(όμοια τρίγωνα) : T1 1 u * ( t ) s ( T 0 / 2 ) 1 T0 T1 (1 u *( t s )) (4.9) 2 T T ( T T ) T (1 * ( )) 2 0 T2 T0 T0 u t s T0 T2 T0 (1 u *( t s)) (4.10) 2 Στην περίπτωση της ασύμμετρης τακτικής δειγματοληψίας η κυματομορφή αναφοράς δειγματοληπτείται με συχνότητα 2 f s,ενώ το διάστημα δειγματοληψίας 1 T0 αντιστοιχεί σε μία ημιπερίοδο της τριγωνικής κυματομορφής. Με τη 2 f s μέθοδο αυτή βελτιώνεται η δυναμική απόκριση του συστήματος ενώ μειώνεται το αρμονικό περιεχόμενο του ρεύματος φορτίου. Το πιο σημαντικό χαρακτηριστικό της ασύμμετρης τακτικής δειγματοληψίας είναι ότι χρησιμοποιούνται διαφορετικά δείγματα για τον προσδιορισμό της στιγμής έναυσης και σβέσης του παλμού σε αντίθεση με την συμμετρική τακτική δειγματοληψία που χρησιμοποιείται το ίδιο δείγμα. Γι αυτό το λόγο το πλεονέκτημα της συμμετρικής μεθόδου έναντι της ασύμμετρης είναι ότι χρειάζεται μόνο ένας υπολογισμός για τον προσδιορισμό των στιγμών αλλαγής κατάστασης των διακοπτών. 81

82 4.7.3.γ PWM μέθοδος τακτικής δειγματοληψίας εξάλειψης αρμονικών (regularsampled harmonic elimination PWM technique RSΗΕ PWM) Η RSΗΕ-PWM είναι μία άλλη μέθοδος ΡWM με την οποία αντιμετωπίζονται τα προβλήματα που συνοδεύουν την εφαρμογή της μεθόδου ΗΕΡWM. Η μέθοδος αυτή περιλαμβάνει την τακτική δειγματοληψία δύο ημιτονοειδών κυματομορφών με κατάλληλη μετατόπιση φάσεων. Στο Σχ απεικονίζεται ο τρόπος με τον οποίο αυτές οι δύο κυματομορφές οδηγούν στον προσδιορισμό των γωνιών αλλαγής κατάστασης και άρα στην παραγωγή μίας τριών επιπέδων κυματομορφής PWM. Σχ RS HEPWM (N=5 και V 1 =0.8p.u) Πιο συγκεκριμένα παρατηρούμε ότι τα κέντρα των θετικών παλμών αντιστοιχούν στα σημεία δειγματοληψίας. Η έναυση του παλμού πραγματοποιείται T a 1 πριν από τη χρονική στιγμή που αντιστοιχεί στο κέντρο του παλμού, ενώ η 2 T σβέση a 2 μετά το κέντρο το παλμού, όπου a2 είναι το πλάτος της μίας 2 κυματομορφής(αυτής με το μικρότερο πλάτος), a1 είναι η διαφορά ανάμεσα στα πλάτη των δύο κυματομορφών την χρονική στιγμή της δειγματοληψίας και Τ η περίοδος δειγματοληψίας: T / ( 1) (4.11) Έχει αποδειχθεί ότι οι Ν γωνίες αλλαγής κατάστασης διακοπτών στο πρώτο τέταρτο της βασικής περιόδου δίνονται από τις σχέσεις: 82

83 Για την έναυση: T M1T T T ak ( k 1) sin[( k 1) 1] A (4.12) ,όπου k=1,3,5,7.,n Για την σβέση: T M 2T T T ak k sin( k 2) B (4.13) ,όπου k=2,4,6,8.ν-1 Για τις υπόλοιπες παραμέτρους των δύο παραπάνω σχέσεων ισχύει: V, / 8, 0.12(1 cos( V / 2)), V, / 4, 0.4sin( V / 2)) (4.14) ,όπου V 1 είναι το πλάτος της βασικής αρμονικής δ PWM μέθοδος υψηλής συχνότητας ( High frequency PWM technique) Η συγκεκριμένη μέθοδος βασίζεται στις ίδιες αρχές όπως και η PWM μέθοδος τακτικής δειγματοληψίας. Η βασική διαφορά είναι ότι μειώνονται σημαντικά οι υπολογισμοί που απαιτούνται για τον προσδιορισμό των στιγμών αλλαγής κατάστασης των διακοπτών με χρήση μιας βελτιωμένης τεχνικής δειγματοληψίας, όπου το ίδιο δείγμα χρησιμοποιείται για ένα μεγάλο αριθμό περιόδων φορέα. Η τεχνική αυτή είναι κατάλληλη για συστήματα που θέτουν περιορισμούς όσον αφορά το ρυθμό δειγματοληψίας. Οι βασικές αρχές της τεχνικής εξηγούνται με αναφορά στο Σχ όπου απεικονίζεται η παραγωγή παλμών με περίοδο δειγματοληψίας ίση με Τ s =ΝΤ/2,όπου Τ η περίοδος του φορέα. Την στιγμή της δειγματοληψίας λαμβάνεται η τιμή της συνάρτησης φορέα ( u*( t s) ) η οποία χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των χρόνων παλμού (δ k1 έως δ kn ). 83

84 Σχ PWM μέθοδος υψηλής συχνότητας Η PWM τεχνική υψηλής συχνότητας περιγράφεται λοιπόν από τις παρακάτω εξισώσεις: γωνία παλμού: T k j, 1 ( 1) *( ) k j 4 u ts (4.15) γωνία αλλαγής κατάστασης διακοπτών: a T (4.16) k, j k, j k, j, όπου k δείκτης δειγμάτων, j δείκτης παλμών ( η έναυση και σβέση μετρώνται ξεχωριστά) και T T kt ( 1) k, j s j 2 (4.17) Θα πρέπει να σημειωθεί ότι : k,1 k,3 k,5 k,2 k,4 k, ,το οποίο επιβεβαιώνει την μείωση των υπολογισμών που χρειάζονται σε σχέση με τη συμβατική μέθοδο PWM της ασύμμετρης τακτικής δειγματοληψίας. 84

85 4.8 Γενική αναλυτική μέθοδος προσδιορισμού των αρμονικών συνιστωσών για τις μεθόδους PWM τακτικής δειγματοληψίας Αφού αναλύσαμε διάφορες μεθόδους PWM, στην παράγραφο αυτή θα αναφερθούμε στις αρμονικές που αναπόφευκτα προκύπτουν από τη διαδικασία της διαμόρφωσης. Κρίνεται λοιπόν χρήσιμο να προσδιοριστούν θεωρητικά οι αρμονικές συνιστώσες PWM τεχνικών για μονοφασικούς αντιστροφείς με χρήση μιας γενικής αναλυτικής μεθόδου. Η μέθοδος αυτή περιλαμβάνει τον προσδιορισμό των ορίων ολοκληρώσεως του διπλού ολοκληρώματος Fourier της PWM κυματομορφής ανάλογα με την τεχνική PWM που θα χρησιμοποιηθεί και στη συνέχεια την επίλυση του διπλού ολοκληρώματος Σχηματισμός του διπλού ολοκληρώματος Fourier Οποιαδήποτε περιοδική συνάρτηση του χρόνου F(t) μπορεί να εκφραστεί από μία σειρά άπειρων ημιτονοειδών όρων όπως φαίνεται και από τη σχέση (4.18): F( t) c jn t ne n (4.18),όπου το πλάτος της νιοστής αρμονικής cn προσδιορίζεται από το ολοκλήρωμα: T 2 1 ( ) jnt cn an jbn F t e dt T T 2 n Για τις PWM κυματομορφές η σχέση (4.19) αλλάζει σε: 1 j( mxny ) Cmn Amn jbmn (, ) 2 2 F x y e dxdy,όπου η F( x, y ) ορίζεται για μία βασική περίοδο x t, y t c c o =συχνότητα φορέα( rad / sec ) =διακοπτική συχνότητα( o rad / sec ) (4.19) (4.20) Για οποιαδήποτε PWM το διπλό ολοκλήρωμα (4.20) θα πρέπει να επιλυθεί για κάθε αρμονική συχνότητα m c n o. Αφού ολοκληρωθεί αυτή η διαδικασία η PWM κυματομορφή μπορεί να εκφραστεί σε όλο το πεδίο του χρόνου από ημιτονοειδείς αρμονικές συνιστώσες: 85

86 A F t A n t B n t (4.21.1) 00 ( ) { 0n cos( 0 ) 0n sin( 0 )} 2 n1 (dc συνιστώσα, συνιστώσες βασικής αρμονικής) m0 0 m0 0 m1 { A cos( m t) B sin( m t)} (4.21.2) (αρμονικές φορέα) mn 0 c mn 0 c n m1 n0 { A cos([ n m ] t) B sin([ n m ] t)} (4.21.3) (πλευρικές αρμονικές φορέα) Ανασχηματισμός του διπλού ολοκληρώματος Fourier στην περίπτωση της τακτικής και φυσικής δειγματοληψίας PWM Το πρώτο βήμα για τον προσδιορισμό του διπλού ολοκληρώματος στην περίπτωση αυτή είναι να ανασχηματίσουμε τη σχέση (4.20) λαμβάνοντας υπόψη τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της τακτικής δειγματοληψίας PWM (τόσο για την περίπτωση της ασύμμετρης όσο και της συμμετρικής). Σχ Εσωτερικά όρια ολοκληρώσεως για φυσική δειγματοληψία(naturally Sampled), συμμετρική και ασύμμετρη τακτική δειγματοληψία(symmetrical and asymmetrical Regular Sampled) Με βάση το Σχ.4.21 από το οποίο διαπιστώνουμε τις διαφορετικές κυματομορφές παλμών που προκύπτουν για την φυσική, συμμετρική και ασύμμετρη δειγματοληψία θα προσδιορίσουμε τα εσωτερικά όρια του διπλού ολοκληρώματος. Κάθε μέθοδος δειγματοληψίας δημιουργεί ένα διαφορετικό ζεύγος ορίων ολοκληρώσεως (ορίζονται ως x και x ) μέσα στα οποία η F( x, y) μεταβάλλεται r f από 0 (χαμηλότερη dc τάση)σε 2V dc (υψηλότερη dc τάση). Θεωρούμε ότι η κυματομορφή μεταβάλλεται ανάμεσα σε αυτά τα δύο όρια και όχι στα συμβατικά - V dc σε V dc απλοποιώντας την μετέπειτα επίλυση του διπλού ολοκληρώματος. 86

87 Τα εσωτερικά όρια στην περίπτωση της φυσικής δειγματοληψίας με φορέα ημιτονοειδή κυματομορφή(ημιτονοειδή PWM) δίνονται από τις παρακάτω σχέσεις: xr (1 cos y) (4.22.1) 2 x f (1 cos y) (4.22.2) 2,όπου Μ ο συντελεστής διαμόρφωσης. Στην περίπτωση της συμμετρικής τακτικής δειγματοληψίας οι τύποι αυτοί διαφοροποιούνται σε : xr (1 cos y*) (4.23.1) 2 x f (1 cos y*) (4.23.2) 2,όπου y* 2 p (4.24) c,το p συμβολίζει τον αριθμό της περιόδου φορέα. Στην περίπτωση της ασύμμετρης τακτικής δειγματοληψίας τα όρια δίνονται από: xr (1 cos( yr*)) 2 (4.25.1) x f (1 cos( y f *)) 2 (4.25.2),όπου yr* (2 p ) c 2 (4.26.1) και y f * (2 p ) 2 (4.26.2) c 0 Χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις (4.25),(4.26) καθώς και τη σχέση y x καταλήγουμε σε μια σχέση ανάμεσα στις μεταβλητές y r *, y f *, y * οι οποίες είναι σταθερές κατά τη διάρκεια μιας περιόδου φορέα και στη μεταβλητή y που χρησιμοποιείται στο ολοκλήρωμα Fourier: Συμμετρική τακτική δειγματοληψία: y* y x (4.27.1) c Ασύμμετρη τακτική δειγματοληψία: yr* y x yr* y ( x ) y f * y ( x ) (4.27.2) c c c Αντικαθιστώντας από τη σχέση (4.27) τη μεταβλητή ολοκλήρωσης y στην (4.20) το διπλό ολοκλήρωμα για τις διάφορες μεθόδους δειγματοληψίας PWM γίνεται : c c 87

88 Για τη φυσική δειγματοληψία PWM: 1 j( mxny) Cmn F( x, y) e dxdy 2 2 x f 1 j( mxny) Cmn 2V 2 dce dxdy 2 xr x f Vdc j( mxny ) Cmn e dxdy 2 xr (4.28) Για τη συμμετρική τακτική δειγματοληψία PWM: x f Vdc j ( mxny) Cmn 2 e dxdy xr x f dc 2 xr j ( mxn( x y*)) c V Cmn e dxdy* x f Vdc j ( qxny*) mn *, 2 xr C e dxdy q m n c (4.29) Για την ασύμμετρη τακτική δειγματοληψία: x f 0 0 * * ( ( j mx n x )) ( ( )) 2 y * f V j mx n x 2 yr dc c c c c * mn 2 f r 0 xr C ( e dxdy e dxdy ) x f 0 * 0 0 * ( j qx n ) ( )) 2 ny * V f j qx n 2 nyr dc c c * mn 2 f r 0 xr C ( e dxdy e dxdy ) (4.30) Στην περίπτωση της ασύμμετρης τακτικής δειγματοληψίας το διπλό ολοκλήρωμα χωρίζεται σε δύο επιμέρους ολοκληρώματα. Το ένα έχει εσωτερικά όρια από την έναυση του παλμού μέχρι το κέντρο του και το άλλο από το κέντρο μέχρι τη σβέση του. Στην ουσία δηλαδή χωρίζουμε την PWM κυματομορφή σε δύο μέρη 88

89 υπολογίζοντας για κάθε ένα ξεχωριστά τις αρμονικές συνιστώσες και στην συνέχεια τις αθροίζουμε για να φτάσουμε στην τελική λύση. Παρατηρούμε ότι θέτοντας q m n τα ολοκληρώματα της τακτικής c δειγματοληψίας PWM αποκτούν την ίδια μορφή με το ολοκλήρωμα της φυσικής δειγματοληψίας και έτσι μπορεί να αναπτυχθεί μία κοινή λύση για τις τρεις αυτές μεθόδους Επίλυση του εσωτερικού ολοκληρώματος Fourier Όπως τονίστηκε και στην προηγούμενη παράγραφο το διπλό ολοκλήρωμα που προκύπτει με τους κατάλληλους μετασχηματισμούς έχει παρόμοια μορφή για τις μεθόδους PWM ασύμμετρης και συμμετρικής τακτικής δειγματοληψίας καθώς επίσης και για τη φυσική δειγματοληψία. Γι αυτό το λόγο η επίλυση του ολοκληρώματος για την περίπτωση της ασύμμετρης τακτικής δειγματοληψίας μπορεί να επεκταθεί και για τις άλλες δύο περιπτώσεις. Ξαναγράφοντας την εξίσωση (4.30) με αυθαίρετα εξωτερικά όρια προκύπτει: y x f 0 e * y 0 0 * ( ) e V j qx n ny f ( ) 2 * j qxn nyr dc c c 2 * mn 2 f r ys 0 ys xr C ( e dxdy e dxdy ) y e 0 * 0 * V j( qx f n ny f ) j( n ny f ) dc c 2 c 2 * Cmn [ ( ) 2 e e dy f jq y e ys ys 0 * 0 * j( n 2 nyr ) j( qxr n 2 nyr ) c c * )] r e e dy (4.31) Καθώς τα δύο ολοκληρώματα προσδιορίζονται από ανεξάρτητες μεταβλητές ' ολοκλήρωσης μπορούν να συνδυαστούν σε ένα με μεταβλητή ολοκλήρωσης y : y e V ' jn jn jn jn dc jny 2 f ' [ ( ) ] 2 c jqx c c jqxr Cmn e e e e e e e c dy jq ys y e V ' jn jn jn jn dc jny 2 f ' [ ( ) ] 2 c jqx jqxr Cmn e e e e e c e c e c dy jq ys y 0 V ' jn dc jny 2 jqx c f jqxr Cmn [ e ( e e e e 2 jq e ys 0 jn c 2 0 ' 2 j sin( n )) dy ] 2 (4.32) c,η τελευταία σχέση μπορεί αν απλοποιηθεί σε: 89

90 y 0 0 V [ ' ( 2 2 ) ' ] 2 e jn jn dc jny jqx c f jqxr c Cmn e e e e e dy jq, καθώς ys V ' dc 0 jny ' 2 j sin( n )) e dy 0 2 jq c 2 (4.33) Με παρόμοιο τρόπο βρίσκουμε για την μέθοδο της συμμετρικής τακτικής δειγματοληψίας PWM: y [ ' 2 e dc jny jqx f jqxr ) ' ys V Cmn e e e dy jq (4.34) και για τη φυσική δειγματοληψία αντίστοιχα: y [ ' 2 e dc jny jmx f jmxr ) ' ys V Cmn e e e dy jq (4.35) Η εξίσωση (4.35) δεν εφαρμόζεται στην περίπτωση που m=0 και έτσι το ολοκλήρωμα (4.28) θα πρέπει να υπολογιστεί ξεχωριστά. Παρόλα αυτά η ολοκλήρωση σε αυτήν την περίπτωση δεν είναι δύσκολη καθώς θέτοντας m=0 εξαλείφεται ο εκθετικός όρος από το εσωτερικό ολοκλήρωμα. Αντίθετα στις σχέσεις (4.33),(4.34) και (4.35) προκύπτουν όροι της μορφής cos y e το οποίο καθιστά δύσκολη την επίλυση του εξωτερικού ολοκληρώματος Fourier Επίλυση του εξωτερικού ολοκληρώματος Fourier Ένας τρόπος για να ολοκληρωθεί η επίλυση του ολοκληρώματος Fourier για οποιαδήποτε τεχνική PWM είναι με χρήση της σχέσης: cos 0 1 e J ( x) 2 j J k ( x)cos( ky) (4.36),όπου ( ) J x είναι η συνάρτηση Bessel, της οποίας η τιμή για διάφορες τιμές του m f φαίνεται στο Σχ

91 Σχ Συναρτήσεις Bessel J n ( x) Τώρα είναι δυνατή η επίλυση του ολοκληρώματος αντικαθιστώντας τη σχέση (4.36) στις σχέσεις (4.33),(4.34) και (4.35). Πιο συγκεκριμένα για την περίπτωση της ασύμμετρης τακτικής δειγματοληψίας προκύπτει: e 0 0 ' jn jq (1 cos y) jq (1 cos y) jn dc jny c 2 2 c C e ( e e e e ) dy mn e ' cos dc jny C e ( e e e e 2 y y y s 2 2 ' 0 0 ( jn jq ) cos jq jn jq y jq cos y c c 2 2 ' e V ' dc jny Cmn e ( e e e e ) dy 2 jq mn V 2 jq V jq y y s y s jm jq y jm jq cos y 2 ) dy ' 91

92 C C C mn mn mn jm jny 2 k e [ e ( J 0( q ) 2 j Jk ( q )cos( ky)) V dc 2 dy jq jm 2 k e ( J 0( q ) 2 ( )cos( ))] j J k q ky jny [sin( ) 0( ) 2 e m J q V 2 2 dc 2 q dy 2sin([ m k] ) J ( )cos( )] k q ky (cos( ) sin( ))[sin( ) 0( ) 2 ny j ny m J q V 2 2 dc 2 dy q 2sin([ m k] ) J ( )cos( )] k q ky (cos( ny) j sin( ny))sin( m ) J 0( q ) 2 2 2V dc Cmn sin([ ] ) ( )[cos( ) cos( ) 2 m k J k q k n y k n ydy q j sin( k n) y j sin( k n) y] (4.37) Για τον υπολογισμό του ολοκληρώματος (4.37) υπολογίζουμε αρχικά τα παρακάτω ολοκληρώματα στα οποία μπορεί να διαιρεθεί: (cos( ny) j sin( ny)) dy 0 (cos( k n) y) dy sin( k n) y 0 (sin( ) sin( ) ) cos( ) cos( ) k n y k n y dy k n y k n y cos( k n) cos( k n) cos( k n) cos( k n) 0 (4.38.1) (4.38.2) (4.38.3) Το μόνο τμήμα του ολοκληρώματος το οποίο μπορεί να πάρει τιμή μη μηδενική και μόνο για k= n είναι : (cos( k n) y) dy (cos( n n) y) dy dy 2 (4.38.4) Με χρήση λοιπόν των ολοκληρωμάτων ( ) προκύπτει για τις αρμονικές συνιστώσες στην περίπτωση της ασύμμετρης τακτικής PWM τεχνικής : 92

93 2V dc mn sin([ m n] ) J ( )*2 2 n q q 2 2 4V dc mn sin([ m n] ) J n( q ) q 2 2 (4.39) Η σχέση (4.40) ισχύει υπό τις εξής συνθήκες: m 0, 1 n 1 m n Στη σχέση (4.40) αν αντικαταστήσουμε τη μεταβλητή q με τη μεταβλητή m προκύπτει η σχέση που δίνει τις αρμονικές συνιστώσες στην περίπτωση της συμμετρικής τακτικής δειγματοληψίας. 93

94 4.9) Τεχνικό φυλλάδιο αντιστροφέα 94

95 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 o Σχεδιασμός μονοφασικού φωτοβολταϊκού συστήματος συνδεδεμένου στο δίκτυο 5.1 Εισαγωγή Η σωστή σχεδίαση ενός φωτοβολταϊκού συστήματος επιβάλλεται έτσι ώστε να διασφαλίζεται η απρόσκοπτη λειτουργία της ηλεκτροπαραγωγικής μονάδας, τόσο από άποψη ασφάλειας όσο και από άποψη ενεργειακής αποδοτικότητας. Η συγκεκριμένη σχεδίαση που θα ακολουθήσει περιλαμβάνει τρία στάδια: τον προσδιορισμό του αριθμού των κυττάρων ή πλαισίων που θα πρέπει να συνδεθούν σε σειρά και παράλληλα, της χωρητικότητας του πυκνωτή στην είσοδο του αντιστροφέα και του φίλτρου στην έξοδο. Θα χρησιμοποιηθούν τα παρακάτω χαρακτηριστικά ηλιακού κυττάρου για τον σχεδιασμό μας I 2.52A L I A V 1 R s V oc V I A mp Vmp V P V * I 1.063W mp mp mp 5.2 Προσδιορισμός των απαιτούμενων συνδεδεμένων κυττάρων ή πλαισίων Κατά τη σχεδίαση του συστήματος απαιτείται ιδιαίτερη προσοχή στη συνεργασία μεταξύ της φωτοβολταϊκής συστοιχίας και του ηλεκτρονικού μετατροπέα. Ο αντιστροφέας απαιτεί στην είσοδο του ένα συγκεκριμένο εύρος για την τάση λειτουργίας, έχοντας ένα ανώτατο όριο τάσης εισόδου. Το ανώτατο όριο δεν πρέπει να υπερβαίνεται, ώστε να μην υπάρξει κίνδυνος καταστροφής του αντιστροφέα. Συνεπώς, ο αριθμός των φωτοβολταϊκών πλαισίων που μπορούν να συνδεθούν σε σειρά υπολογίζεται έτσι ώστε να μην υπερβαίνονται τα όρια αυτά, σε όλες τις συνθήκες λειτουργίας. 95

96 O μέγιστος αριθμός φωτοβολταϊκών κυττάρων-πλαισίων εν σειρά υπολογίζεται έτσι ώστε η συνολική τάση ανοιχτού κυκλώματος της συστοιχίας να μην υπερβαίνει το ανώτατο όριο της τάσης εισόδου του αντιστροφέα. Ο ελάχιστος αριθμός φωτοβολταϊκών κυττάρων-πλαισίων σε σειρά ορίζεται έτσι ώστε η συνολική τάση ανοιχτού κυκλώματος να υπερβαίνει την ελάχιστη τάση του εύρους εισόδου του αντιστροφέα ώστε αυτός να ενεργοποιείται. Αν από τη σύνδεση των φωτοβολταϊκών πλαισίων δεν προκύπτει ισχύς κοντά στην ονομαστική ισχύ του αντιστροφέα, θα πρέπει να συνδεθούν περισσότεροι παράλληλοι κλάδοι. Λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω και αν θεωρήσουμε ότι έχουμε στη διάθεση μας αντιστροφέα μέγιστης dc τάσης V,max 600V και ονομαστικής ισχύος Pnom dc 5kW καθώς και ηλιακά κύτταρα με τάση ανοιχτού κυκλώματος Voc V ο μέγιστος αριθμός φωτοβολταϊκών κυττάρων που μπορούν να συνδεθούν σε σειρά είναι Εμείς επιλέγουμε 950. Συνδέοντας 950 κύτταρα σε σειρά και με τη βοήθεια των εξισώσεων (3.18) και ( γ) διαπιστώνουμε ότι η μέγιστη ισχύς που μπορεί να παράγει η φωτοβολταϊκή γεννήτρια είναι περίπου P 1kW για V 443.8V. Για να είναι κοντά στη mp ονομαστική ισχύ του αντιστροφέα θα πρέπει να πενταπλασιαστεί, το οποίο μπορεί να πραγματοποιηθεί συνδέοντας 5 παράλληλους κλάδους των 950 σε σειρά συνδεδεμένων κυττάρων. Έτσι έχουμε: N N s p mp 5.3 Εύρεση χωρητικότητας πυκνωτή Στην περίπτωση σύνδεσης μίας φωτοβολταϊκής διάταξης στο μονοφασικό δίκτυο, η οποία πραγματοποιείται μέσω ενός μονοφασικού αντιστροφέα, απαιτείται το ρεύμα εξόδου στη dc πλευρά να είναι σταθερό, ενώ το ρεύμα στην ac πλευρά του δικτύου είναι χρονικά μεταβαλλόμενο και μάλιστα ακολουθεί μια ημιτονοειδή κυματομορφή με συχνότητα δικτύου. Στο Σχ.5.1 απεικονίζεται ένα τέτοιο σύστημα όπου η dc πλευρά συνδέεται με τη φωτοβολταϊκή διάταξη και ισχύει: PV dc dc grid P V I (5.1),όπου P PV είναι η ονομαστική ισχύς, V dc η dc τάση εξόδου και Idc το dc ρεύμα εξόδου των φωτοβολταϊκών πλαισίων. 96

97 Σχ.5.1 Σύνδεση μονοφασικού φωτοβολταϊκού συστήματος στο δίκτυο Υποθέτοντας ότι τόσο η τάση του δικτύου όσο και το ρεύμα του δικτύου δεν περιέχουν αρμονικές και είναι σε φάση, η στιγμιαία πραγματική ισχύς που εγχέεται στο δίκτυο δίνεται από τη σχέση: 2 p 2P sin ( t) grid grid grid p P P cos(2 t) (5.2) grid grid grid grid,όπου P grid είναι η μέση τιμή της ισχύος, grid η γωνιακή συχνότητα του δικτύου και t o χρόνος. Παρατηρούμε ότι η ισχύς που εγχέεται στο δίκτυο αποτελείται από δύο όρους, έναν dc όρο και έναν ημιτονοειδή όρο με συχνότητα 2 grid.στην περίπτωση που δεν υπάρχουν απώλειες και ισχύει Pdc pgrid, ο ημιτονοειδής όρος θα πρέπει να παραχθεί από έναν ηλεκτρολυτικό πυκνωτή που συνδέεται παράλληλα στα φωτοβολταϊκά πλαίσια. Το μειονέκτημα χρήσης ενός ηλεκτρολυτικού πυκνωτή, που στην ουσία αποτελεί ένα παθητικό φίλτρο,είναι η μικρή διάρκεια ζωής του σε σχέση με τις υπόλοιπες διατάξεις που χρησιμοποιούνται σε ένα τέτοιο σύστημα. Στο Σχ. 5.2 απεικονίζεται η σύνδεση πυκνωτή παράλληλα με τη φωτοβολταϊκή διάταξη. Με μία αυθαίρετα μεγάλη χωρητικότητα C του πυκνωτή εξασφαλίζεται σχεδόν σταθερή τιμή για την τάση και το ρεύμα εξόδου της φωτοβολταϊκής διάταξης, ενώ όσο αφορά το ρεύμα εισόδου στον μετατροπέα μπορεί να πάρει οποιαδήποτε μορφή έτσι ώστε να αντισταθμιστεί ο ημιτονοειδής όρος διπλάσιας συχνότητας από το δίκτυο. Σχ. 5.2 Σύνδεση πυκνωτή παράλληλα με τη φωτοβολταϊκή διάταξη Αν υποθέσουμε ότι δεν έχουμε απώλειες στο σύστημα ισχύει: 97

98 V i ( t) 2V sin t 2I sin t * dc d grid grid grid grid V i ( t) 2V I sin t * 2 dc d grid grid grid V I i t P t 2 dc[ dc c( )] 2 grid sin ( grid ) V [ I i ( t)] P P cos(2 t) dc dc c grid grid grid V I V i ( t) P P cos(2 t) dc dc dc c grid grid grid P V i ( t) P PV dc c P cos(2 t) grid grid grid P P (5.3) PV grid V i ( t) P cos(2 t) (5.4) dc c grid grid, όπου i * ( t ) το ρεύμα εισόδου του αντιστροφέα. d Με χρήση της (5.3) η (5.4) γίνεται: V i ( t) P cos(2 t) dc c PV grid PPV cos(2 gridt) ic ( t) Vdc Για το ρεύμα του πυκνωτή όμως ισχύει ακόμη: (5.5) i c du C dt c (5.6) ^ ^,όπου uc uc Vdc η τάση και uc η κυμάτωση της τάσης του πυκνωτή. Συνδυάζοντας τις σχέσεις (5.5) και (5.6) η χωρητικότητα C μπορεί να εκφραστεί από τον τύπο (5.8): ^ d u C dt c P PV cos(2 gridt) V dc ^ PPV sin(2 gridt) uc 2 V C grid dc ^ ^ u U sin(2 t ) (5.7) c c grid ^ U c PPV 2 V C grid dc 98

99 C 2 P PV ^ V U grid dc c (5.8) ^, όπου U το πλάτος της κυμάτωσης της τάσης του πυκνωτή. c Στη συγκεκριμένη περίπτωση για V 443.8V, P 5kW,θεωρώντας ^ Uc 0.085* 443.8V V και με χρήση της εξίσωσης (5.8) προκύπτει ότι θα χρειαστεί ένας πυκνωτής χωρητικότητας C 0.475mF. Δυστυχώς αυτή η τιμή της χωρητικότητας του πυκνωτή διαπιστώθηκε μετά από την προσομοίωση στο matlab ότι δεν είναι ικανοποιητική. Πιο συγκεκριμένα η κυμάτωση της τάσης στα άκρα του πυκνωτή ξεπερνά το 30% (δεν πρέπει να ξεπερνά το 8.5%) ενώ το αρμονικό περιεχόμενο των ρευμάτων στην έξοδο ήταν αρκετά υψηλό. Γι αυτό το λόγο μετά από διάφορες δοκιμαστικές τιμές που δόθηκαν στην χωρητικότητα του πυκνωτή καταλήξαμε να χρησιμοποιήσουμε την τιμή C 2mF. dc PV 5.4 Προσδιορισμός του μεγέθους του φίλτρου στην έξοδο του αντιστροφέα Σχ. Σύνδεση ενός LC φίλτρου στην έξοδο του αντιστροφέα Το φίλτρο LC στην έξοδο του αντιστροφέα υπάρχει για την αποκοπή των ανεπιθύμητων συχνοτήτων από το φάσμα του ρεύματος εξόδου. Για την μείωση του κόστους και του μεγέθους του φίλτρου είναι επιθυμητή μια μεγάλη τιμή για την διακοπτική συχνότητα των στοιχείων του αντιστροφέα. Η αύξηση της τιμής αυτής όμως περιορίζεται από τις διακοπτικές απώλειες του αντιστροφέα (αύξηση της διακοπτικής συχνότητας συνεπάγεται αύξηση των διακοπτικών απωλειών). Για την σχεδίαση του φίλτρου επιλέχτηκε η διακοπτική συχνότητα των 20kHz. 99

100 Η τιμή της επαγωγής L επιλέγεται έτσι ώστε να περιορίσει την κυμάτωση του ρεύματος εξόδου του αντιστροφέα. Με τον όρο κυμάτωση σε ένα περιοδικό σήμα αναφερόμαστε στη διαφορά ανάμεσα στη στιγμιαία τιμή της κυματομορφής και την τιμή της κυματομορφής στη θεμελιώδη συχνότητα. Επιλέγοντας μια υψηλότερη τιμή για την χωρητικότητα του πυκνωτή η τιμή του πηνίου μπορεί να μειωθεί οδηγώντας στη μείωση του κόστους. Παρόλα αυτά δεν συνίσταται να χρησιμοποιηθεί πυκνωτής υψηλής χωρητικότητας καθώς αυτό συνεπάγεται αυξημένο ρεύμα στη θεμελιώδη συχνότητα. Πιο συγκεκριμένα η τιμή της επαγωγής L μπορεί να προσδιοριστεί προσεγγιστικά ως εξής: H τάση του πηνίου V L δίνεται από τη σχέση (5.9). V V V (5.9) L I G,όπου V Ι είναι η τάση εξόδου του αντιστροφέα και V G η τάση του δικτύου. Ισχύει όμως και η σχέση (5.10) για την τάση του πηνίου: I L I L V L V L f L L s s (5.10),όπου ΔΙ L η μέγιστη κυμάτωση του ρεύματος εξόδου του αντιστροφέα, δ ο κύκλος λειτουργίας του (duty cycle) και f s η διακοπτική συχνότητα του αντιστροφέα (20kHz). Συνδυάζοντας (5.9) και (5.10) η τιμή του πηνίου προκύπτει: I L VI VG VI VG L fs L I f L s (5.11) Αντικαθιστώντας τώρα τις αντίστοιχες τιμές και θεωρώντας μέγιστη επιτρεπτή κυμάτωση ΔΙ L =3,5Α και δ=0,75 προκύπτει: L f 443,8 230* 2 0,75 1,3 mh 3,5*20000 Στην περίπτωση σύνδεσης του συστήματος στο δίκτυο θα πρέπει οι αρμονικές συνιστώσες υψηλής συχνότητας να απομακρυνθούν από την κυματομορφή του ρεύματος εξόδου. Αυτό επιτυγχάνεται με την παράλληλη σύνδεση ενός πυκνωτή, του οποίου η εμπέδηση είναι χαμηλή στις υψηλές συχνότητες. H χωρητικότητα του πυκνωτή που θα συμπληρώσει το φίλτρο μπορεί να επιλεχθεί από την ανισότητα (5.12): Z * f p* I Z * f Z * f I * f c s NOM c s T s L s (5.12) 100

101 ,όπου 1 Zc 2* * f * C h f, Z 2 2 T (2* ) (2* 2* * fh * ) 60,55 η εμπέδηση του κλάδου που ακολουθεί μετά το φίλτρο, INOM η ονομαστική τιμή του ρεύματος που εγχέεται στο δίκτυο στα 50Hz, ΔΙ L η μέγιστη κυμάτωση του ρεύματος εξόδου του αντιστροφέα, p η επιθυμητή εξάλειψη του αρμονικού περιεχομένου σε σύγκριση με το ονομαστικό ρεύμα σε db και f h η συχνότητα της αρμονικής που επιθυμούμε να εξαλειφθεί. Στην συγκεκριμένη περίπτωση θέλουμε το φίλτρο που θα σχεδιαστεί να εξαλείφει επαρκώς το αρμονικό περιεχόμενο στη διακοπτική συχνότητα των 20kHz. H τιμή της χωρητικότητας του πυκνωτή λοιπόν προκύπτει με χρήση της 5.12: Z * f p* I Z * f Z * f I * f c s NOM c s T s L s 1 2* *20000* C f , * * *20000* C f Θεωρήσαμε επιθυμητή εξάλειψη 60dB και 5% μέγιστη επιτρεπτή κυμάτωση του ρεύματος εξόδου σε σχέση με την ονομαστική τιμή του ρεύματος που εγχέεται στο δίκτυο * *20000* C *60,55 0, * *20000* C f *60,55 0, ,06 C f 2* *20000*60,55 C 2F f f Προκύπτει λοιπόν ότι η ελάχιστη τιμή της χωρητικότητας του πυκνωτή που θα συμπληρώσει το φίλτρο είναι 2ì F. Εμείς τελικά επιλέγουμε: C f 3,5 F 101

102 102

103 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 o Εξομοίωση μονοφασικού φωτοβολταϊκού συστήματος συνδεδεμένου στο δίκτυο με το MATLAB/SIMULINK 6.1 Εισαγωγή Η βασική ιδέα του πακέτου MATLAB είναι το πακέτο να είναι ευκολόχρηστο, ακριβές σε αριθμητικές πράξεις και εύκολα επεκτάσιμο. Το πακέτο MATLAB(από το MATrix LABoratory) αποτελείται από το βασικό πυρήνα και τα περιφερειακά υποπακέτα (toolboxes). Ο πυρήνας είναι μια συλλογή από εσωτερικές και εξωτερικές εντολές που ο χρήστης βλέπει σαν ενιαίο πρόγραμμα. Ο βασικός πυρήνας είναι γραμμένος σε κώδικα C. Όσον αφορά στο SIMULINK (πιο επίσημα SIMULAB),στο οποίο θα εργαστούμε, αποτελεί μια επέκταση του MATLAB και το χρησιμοποιούμε για την προσομοίωση Δυναμικών Συστημάτων. Η διαφορά του SIMULINK από το MATLAB έγκειται στο γεγονός ότι το πρώτο "λειτουργεί" γραφικά, δηλαδή χρησιμοποιεί block διαγράμματα σε περιβάλλον Windows. Για να ξεκινήσουμε μια εξομοίωση θα πρέπει πρώτα απ' όλα φυσικά να πάμε σε περιβάλλον SIMULINK όπως φαίνεται στο Σχ. 6.1 κάνοντας αριστερό κλικ στο όγδοο εικονίδιο της δεύτερης γραμμής εντολών. Σχ. 6.1 Άνοιγμα του SIMULINK Όταν αυτό γίνει, εμφανίζονται στην οθόνη τα βασικά στοιχεία του προγράμματος (Simulink Library Browser). Αν θέλουμε να δημιουργήσουμε ένα καινούριο μοντέλο, πρέπει να φτιάξουμε μια περιοχή εργασίας. Αυτό επιτυγχάνεται ως εξής: Πηγαίνουμε στο File και επιλέγουμε New, ανοίγοντας έτσι ένα καινούριο παράθυρο με τον τίτλο "Untitled". Σε αυτό το παράθυρο (το οποίο και ονομάζουμε παράθυρο εργασίας) θα δημιουργήσουμε το μοντέλο. Εκείνο που χρειάζεται τώρα είναι να επιλεγούν τα block διαγράμματα που χρειαζόμαστε, να τα συνδέσουμε και να δώσουμε τις επιθυμητές τιμές στις αντίστοιχες παραμέτρους. Η κύρια βιβλιοθήκη χωρίζεται σε επιμέρους κατηγορίες. Για να πάμε στις επιμέρους αυτές κατηγορίες, 103

104 απλά κάνουμε διπλό click στην κατηγορία που επιθυμούμε να δούμε. Για παράδειγμα έστω ότι θέλουμε να εισάγουμε μία βηματική είσοδο. Κάνουμε διπλό κλικ στην κατηγορία Sources της βασικής βιβλιοθήκης SIMULINK ώστε να την ανοίξουμε και Σχ. 6.2 Δημιουργία νέου μοντέλου στο SIMULINK επιλέγουμε το block που μας ενδιαφέρει. (Στην προκειμένη περίπτωση στο block Step). Βάζουμε το ποντίκι επάνω στο block διάγραμμα που θέλουμε, κλικάρουμε και κρατώντας το πατημένο, «σέρνουμε» την βηματική είσοδο στο παράθυρο εργασίας. Αυτή η διαδικασία θα μεταφέρει ένα αντίγραφο της συγκεκριμένης συνάρτησης στο παράθυρο εργασίας. Το επόμενο βήμα μετά την επιλογή μπλοκ είναι η επιλογή των παραμέτρων στο κάθε μπλοκ. Εάν κάνεις διπλό κλικ σε οποιοδήποτε μπλοκ (άνοιγμα μπλοκ) ανοίγει ένα παράθυρο με τις παραμέτρους του μπλοκ. Το παράθυρο περιέχει σύντομη πληροφορία για το μπλοκ. Υπάρχει HELP επιλογή για πιο λεπτομερείς πληροφορίες. Τα περισσότερα μπλοκ έχουν κάποιες default παραμέτρους οι οποίες μπορούν να μεταβληθούν. Για να συνδέσουμε δυο μπλοκ κάνουμε click στην έξοδο του ενός μπλοκ και σύρουμε το mouse προς την είσοδο του άλλου μπλοκ. Θα εμφανιστεί μια γραμμή με βέλος που θα ενώνει τα δυο μπλοκ. Αφού δόθηκαν κάποιες γενικές οδηγίες δημιουργίας μοντέλων στο SIMULINK στη συνέχεια θα αναλύσουμε και θα εκθέσουμε τα αποτελέσματα της προσομοίωσης ενός συγκεκριμένου φωτοβολταϊκού συστήματος το οποίο αποτελείται από τα εξής μέρη και διακρίνεται στο Σχ

105 Σχ. 6.3 Μονοφασικό φωτοβολταϊκό σύστημα συνδεδεμένο στο δίκτυο Φωτοβολταϊκή γεννήτρια: I 12.6A L, ref I A 0, ref V 1 ref R 0.19 s, ref Sref 1000 W / m dc πυκνωτής: C 2mF d 2 Μονοφασικός Αντιστροφέας πλήρους γέφυρας: Ελεγχόμενος με την ημιτονοειδή PWM τεχνική με διπολική τάση εξόδου fs 20kHz Χρησιμοποιήθηκαν IGBT διακοπτικά στοιχεία, τα οποία σε πρακτικές εφαρμογές μπορούν να λειτουργήσουν μέχρι 20kHz, διαφορετικά για μεγαλύτερες συχνότητες μπορούν να χρησιμοποιηθούν MOSFET. 105

106 Φίλτρο: L 1.3mH f C 3.5F f Ηλεκτρική γραμμή: R 0, L mH 1 R s L mH s Φορτίο: S 5kVA cos 0,93 Δίκτυο: Vgrid f 230 * 2V 50Hz Το μοντέλο που αναπτύχθηκε στο SIMULINK και αντιστοιχεί στο φωτοβολταϊκό σύστημα του Σχ. 6.3 απεικονίζεται στο Σχ Διακρίνεται επιπλέον και ένα κύκλωμα ελέγχου της dc τάσης στον πυκνωτή εισόδου, το οποίο στοχεύει στην διατήρηση της τάσης εξόδου της φωτοβολταϊκής γεννήτριας κοντά στην τάση στο σημείο μέγιστης ισχύος. 106

107 Discrete, Ts = 5e-006 s powergui Switch 2 Display [G1_2] [G2_2] [G3_2] [G4_2] 0 Unit Delay 1 + v - Vd Switch 1 z 0.8 ma Signal(s) Pulses PWM Generator I PV V s + - CVS i + - I1 [G1_2] IGBT 1 E g C [G3_2] IGBT 3 E g C Scope Mag In Phase Discrete Fourier Display 1 Display 2 Cd + v - Vac i + - i + - Scope IL [G2_2] IGBT 2 E g C [G4_2] IGBT 4 g E C Lf Cf R1/L1 I RL,LL Rs/Ls + v - VL Id Scope 1 Vgrid Σχ. 6.4 Μοντέλο στο SIMULINK μονοφασικού φωτοβολταϊκού συστήματος συνδεδεμένου στο δίκτυ Mag In Phase Discrete Fourier 1 Display 3 Display 4 107

108 6.2 Φωτοβολταϊκή γεννήτρια (Σχ. 6.5) Σχ. 6.5 Φωτοβολταϊκή γεννήτρια για σταθερή ακτινοβολία 1000W/m 2 Με βάση τη χαρακτηριστική εξίσωση του φωτοβολταϊκού κυττάρου/πλαισίου/συστοιχίας: I I I e L L ( V IRS ) 0[ 1] I I e I ( V IRS ) 0[ 1] 0 και θεωρώντας σαν είσοδο την ηλιακή ακτινοβολία S η οποία συνδέεται με το φωτόρευμα με τη Sref σχέση IL ILref για σταθερή θερμοκρασία ίση με την θερμοκρασία αναφοράς δημιουργήθηκε S το υποσύστημα PV με χρήση εικονιδίων της βασικής βιβλιοθήκης του Simulink (Σχ. 6.6). 108

109 Σχ. 6.6 Βασική Βιβλιοθήκη του Simulink Στο Σχ. 6.7 διακρίνονται οι λεπτομέρειες δημιουργίας του υποσυστήματος, το οποίο αποτελείται από πολλαπλασιασμούς και προσθέσεις σταθερών και μεταβαλλόμενων τιμών, μίας μαθηματικής συνάρτησης, της εκθετικής συνάρτησης καθώς επίσης και ένα block επίλυσης της χαρακτηριστικής εξίσωσης (algebraic constraint). 109

110 Σχ. 6.7 Δημιουργία και επίλυση της χαρακτηριστικής εξίσωσης Σχ. 6.8 Παλμογράφος Χ-Υ Με χρήση ενός παλμογράφου Χ-Υ (Σχ. 6.8 ) και συνδέοντας στους ακροδέκτες του το ρεύμα (Y Axis) και την τάση (X Axis) εξόδου του φωτοβολταϊκού συστήματος μπορούμε να απεικονίσουμε και να επιβεβαιώσουμε την χαρακτηριστική του I-V καθώς επίσης και τη γραφική της ισχύος (προκύπτει από τον πολλαπλασιασμό της τάσεως επί του ρεύματος εξόδου-y Axis) ως προς την τάση (X Axis) στα Σχ. 6.9 και 6.10 αντίστοιχα. Σχ. 6.9 Ι-V Χαρακτηριστική του φωτοβολταϊκού συστήματος για ακτινοβολία 1000W/m 2 110

111 Σχ P-V Χαρακτηριστική του φωτοβολταϊκού συστήματος για ακτινοβολία 1000W/m 2 Από το Σχ. 6.5 παρατηρείται ότι εκτός από το υποσύστημα ΡV υπάρχουν δύο ακόμη block τα οποία χρησιμεύουν για τη σύνδεση της φωτοβολταϊκής γεννήτριας με τον πυκνωτή και κατ επέκταση με τον μονοφασικό αντιστροφέα. Στο Simulink δεν είναι δυνατή η άμεση σύνδεση block που αποτελούν μέρος διαφορετικών βιβλιοθηκών. Πιο συγκεκριμένα στην περίπτωση μας το φωτοβολταϊκό μοντέλο δημιουργήθηκε στη βασική βιβλιοθήκη του Simulink. Όπως θα δούμε στη συνέχεια ο αντιστροφέας, πυκνωτές, ηλεκτρικές αντιστάσεις κτλ συγκαταλέγονται στη βιβλιοθήκη SimPowerSystems. Υπάρχουν ωστόσο κάποια στοιχεία στη βιβλιοθήκη SimPowerSystems που θα βοηθήσουν να πραγματοποιηθεί η σύνδεση. Μία ελεγχόμενη πηγή τάσης CVS (θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί και ελεγχόμενη πηγή ρεύματος) μετασχηματίζει το σήμα ελέγχου που δέχεται, δηλαδή την τάση εξόδου του φωτοβολταϊκού μοντέλου σε μία ισοδύναμη dc πηγή τάσης. Ακόμη ένα block μέτρησης του ρεύματος μετά την εισαγωγή της πηγής χρησιμοποιείται για την ανατροφοδότηση του ρεύματος πίσω στο φωτοβολταϊκό μοντέλο. Ο ίδιος μετρητής ρεύματος ή τάσης θα χρησιμοποιηθεί και στην περίπτωση που θέλουμε να παλμογραφήσουμε την κυματομορφή του ρεύματος ή της τάσης σε ένα συγκεκριμένο σημείο του ηλεκτρικού κυκλώματος καθώς δεν μπορεί να συνδεθεί απευθείας με ένα παλμογράφο (Scope), το εικονίδιο του οποίου θα αναζητηθεί στη βασική βιβλιοθήκη του Simulink. 6.3 Πυκνωτής στη dc πλευρά (Σχ.6.11) Τα ηλεκτρικά στοιχεία που θα χρησιμοποιήσουμε στο σύστημα μας συμπεριλαμβανομένου και του πυκνωτή, όπως αναφέρθηκε θα ληφθούν από τη βιβλιοθήκη SimPowerSystems. Αυτό που αξίζει να σημειωθεί κατά την σύνδεση του κλάδου του πυκνωτή παράλληλα με την πηγή τάσης είναι ότι αν τον προσθέσουμε μόνο του θα παρουσιαστεί πρόβλημα κατά την προσομοίωση. Για την ακρίβεια θα εμφανιστεί ένα παράθυρο σφάλματος, το οποίο δεν θα μας επιτρέψει να συνεχίσουμε αν δεν προστεθεί μία μικρή σε σειρά αντίσταση. Το ίδιο πρόβλημα θα παρουσιάζονταν αν επιχειρούσαμε να συνδέσουμε μία πηγή Σχ Πυκνωτής στην είσοδο του αντιστροφέα 111

112 ρεύματος σε σειρά με ένα πηνίο. Για να λυθεί σε αυτήν την περίπτωση το πρόβλημα θα συνδέαμε παράλληλα με το πηνίο μία μεγάλη αντίσταση. Σχ Βιβλιοθήκη SimPowerSystems 112

113 6.4 Μονοφασικός Αντιστροφέας (Σχ. 6.13) Σχ Μονοφασικός Αντιστροφέας πλήρους γέφυρας Ο μονοφασικός αντιστροφέας πλήρους γέφυρας παρατηρούμε ότι σχηματίστηκε από τέσσερα τρανζίστορ IGBT, ενώ οι παλμοί έναυσης και σβέσης αυτών παρέχονται με τη βοήθεια της ημιτονοειδούς PWM τεχνικής (Σχ. 6.14). Από τις συνδέσεις που πραγματοποιήσαμε τα τρανζίστορ 1 και 4 αναβοσβήνουν ταυτόχρονα αφού δέχονται ακριβώς τον ίδιο παλμό και τα τρανζίστορ 2 και 3 μαζί. Πρόκειται δηλαδή για διπολική τάση εξόδου. Σχ Σχηματισμός των παλμών PWM με διπολική τάση εξόδου Θα μπορούσαμε να επιλέξουμε και μονοπολική τάση εξόδου ρυθμίζοντας κατάλληλα τις παραμέτρους του PWM Generator και του αποπλέκτη (Demux). Πιο συγκεκριμένα: 113

114 Σχ Ρύθμιση παραμέτρων του PWM Generator Στην περίπτωση της διπολικής τάσης εξόδου θα επιλέξουμε 1-arm bridge (2 pulses), ενώ στην περίπτωση της μονοπολικής 2-arm bridge (4 pulses). Όσον αφορά τον αποπλέκτη, για διπολική τάση εξόδου ο αριθμός των εξόδων (number of outputs) θα είναι 2 ενώ για μονοπολική θα είναι 4. Σχ Ρύθμιση παραμέτρων του Demux 114

115 Σχ Σχηματισμός των παλμών PWM με μονοπολική τάση εξόδου Θα πρέπει ακόμη να τονίσουμε ότι υπάρχουν δύο δυνατότητες παραγωγής των παλμών από το PWM Generator. Όπως γνωρίζουμε η PWM τεχνική βασίζεται στη σύγκριση μιας τριγωνικής κυματομορφής υψηλής συχνότητας και μίας ημιτονοειδούς κυματομορφής. Στην περίπτωση του PWM Generator η τριγωνική κυματομορφή παράγεται «εσωτερικά» και έχει πλάτος 1, ενώ η συχνότητά της (carrier frequency) μπορεί να καθοριστεί από το χρήστη όπως φαίνεται : Σχ Καθορισμός των παραμέτρων της κυματομορφής αναφοράς 115

116 Όσον αφορά την ημιτονοειδή κυματομορφή, μπορούμε να επιλέξουμε να παραχθεί εσωτερικά (internal generation of modulating signals) όπου ο χρήστης θα καθορίσει τον συντελεστή διαμόρφωσης ma, την συχνότητα και τη φάση της. Ο συντελεστής διαμόρφωσης στην ουσία είναι το πλάτος της κυματομορφής αναφοράς αφού το πλάτος της τριγωνικής κυματομορφής είναι 1. Σχ Ημιτονοειδής κυματομορφή Υπάρχει η δυνατότητα όμως να μην επιλέξουμε την εσωτερική παραγωγή της κυματομορφής αναφοράς, αλλά να συνδέσουμε στην είσοδο του PWM Generator (Signals) μία ημιτονοειδή κυματομορφή από τις πηγές (Sources) της βασικής βιβλιοθήκης του Simulink. (Σχ. 6.19). Επέλεξα το δεύτερο τρόπο γιατί θα διευκολύνει στη συνέχεια στον έλεγχο του συντελεστή διαμόρφωσης του αντιστροφέα. 6.5 Κύκλωμα ελέγχου της dc τάσης στον πυκνωτή εισόδου (Σχ. 6.20) Ένας από τους στόχους της εξομοίωσης είναι να διατηρήσουμε την τάση εξόδου της φωτοβολταϊκής γεννήτριας και άρα την τάση πάνω στον πυκνωτή C d κοντά στην τάση στο σημείο μέγιστης ισχύος. Η συγκεκριμένη τάση θα βρεθεί ως εξής: Στη χαρακτηριστική εξίσωση αντικαθιστώ τις γνωστές παραμέτρους αναφοράς *( *0.19) *[ V I I e 1] (6.1) Γνωρίζοντας ότι η παράγωγος της ισχύος στο σημείο μέγιστης ισχύος είναι μηδέν προκύπτει το εξής σύστημα προς επίλυση: I I mp *( Vmp Imp *0.19) *[ e 1] *( Vmp Imp *0.19) * e * V * 0 mp mp [ * e * ] mp mp *( V I *0.19) Προκύπτει λοιπόν με χρήση του MATLAB ότι η τάση στο σημείο μέγιστης ισχύος είναι: Vmp 443.8V Επιδιώκουμε λοιπόν η τάση στον πυκνωτή εισόδου να κυμαίνεται κοντά στην παραπάνω τιμή, το οποίο μπορεί να επιτευχθεί με την κατάλληλη επιλογή του συντελεστή διαμόρφωσης του αντιστροφέα m a. Με κάποιες δοκιμές του συντελεστή διαμόρφωσης παρατηρήθηκε ότι η μείωση του έχει σαν αποτέλεσμα αύξηση του επιπέδου της τάσης στην είσοδο και η αύξησή του αντίστοιχα μείωση. Στηριζόμενοι σε αυτήν την παρατήρηση, η βασική ιδέα για την επίτευξη της επιθυμητής τάσης περιλαμβάνει τα εξής στάδια: μέτρηση της τάσης, έλεγχος αν βρίσκεται μέσα στα επιθυμητά 116

117 όρια, αν όχι μεταβολή του συντελεστή διαμόρφωσης. Έτσι δημιουργήθηκε το κύκλωμα ελέγχου που φαίνεται στο Σχ Σχ Κύκλωμα ελέγχου της dc τάσης εισόδου Έχει αναφερθεί ότι η κυμάτωση της τάσης εισόδου V d δεν πρέπει να ξεπερνά το 8.5%. Άρα στην περίπτωση μας τα επιθυμητά όρια είναι : (0.085/ 2)*443.8 V d (0.085/ 2)* V V 463 V d Χρησιμοποιήθηκαν 2 block switch για να ελέγξουν αν η τάση βρίσκεται μέσα στα παραπάνω όρια. Για την ακρίβεια αν η τάση είναι μεγαλύτερη από 463V επιτρέπει την αύξηση του συντελεστή διαμόρφωσης κατά 0,001 (Switch2) έτσι ώστε να επιτευχθεί μείωση της τάσης, ενώ αν η τάση είναι μικρότερη από 425V ο συντελεστής διαμόρφωσης μειώνεται κατά 0,001 (Switch1). Στο block m a (σταθερά) επιλέγεται η αρχική τιμή του συντελεστή διαμόρφωσης. H εκάστοτε τιμή του συντελεστή διαμόρφωσης πολλαπλασιάζεται με μία ημιτονοειδή συνάρτηση με πλάτος 1 και συχνότητα 50Ηz και εισάγεται σαν σήμα στο PWM Generator (αποτελεί την κυματομορφή αναφοράς). 6.6 Αποτελέσματα εξομοίωσης Στη συνέχεια παρατίθενται οι κυματομορφές σε διάφορα σημεία του κυκλώματος (Σχ ) καθώς επίσης και ένας πίνακας (Πίνακας 6.1) στον οποίο έχουν καταγραφεί τα πλάτη των αρμονικών επί τοις εκατό της βασικής αρμονικής μέχρι την 49 η αρμονική για την τάση στο φορτίο και το ρεύμα στον κλάδο πριν το φορτίο για συντελεστή διαμόρφωσης ma Γι αυτήν την τιμή του συντελεστή διαμόρφωσης η τάση στον πυκνωτή εισόδου κυμαίνεται κοντά στην τάση στο σημείο μέγιστης ισχύος (μέσω του κυκλώματος ελέγχου καταλήξαμε σε αυτήν τιμή) το οποίο μπορούμε να επιβεβαιώσουμε τόσο από τη γραφική παράσταση της τάσης ως προς το χρόνο όσο και από τον υπολογισμό της μέσης τιμής της (Σχ. 6.21). 117

118 Σχ Προσδιορισμός της μέσης τιμής της τάσης του πυκνωτή εισόδου Ένας άλλος από τους στόχους της εξομοίωσης είναι να επιτευχθεί σχεδόν μοναδιαίος συντελεστής ισχύος ανάμεσα στην τάση του φορτίου και του ρεύματος στον κλάδο πριν το φορτίο το οποίο μπορεί να πραγματοποιηθεί με κατάλληλη επιλογή της γωνίας της κυματομορφής αναφοράς (PWM Generator). Αυτό στο συγκεκριμένο μοντέλο έγινε για γωνία 3,1375 μοίρες. Σχ Σχεδόν μηδενική η διαφορά γωνιών της πρώτης αρμονικής μεταξύ τάσης φορτίου και ρεύματος πριν το φορτίο 118

119 n VL(%) I(%) ,318 4, ,025 0, ,168 0, ,075 0, ,228 0, ,049 0, ,159 0, ,042 0, ,216 0, ,169 0, ,103 0, ,090 0, ,121 0, ,139 0, ,154 0, ,055 0, ,092 0, ,105 0, ,125 0, ,312 0, ,131 0, ,154 0, ,210 0, ,314 0,274 Πίνακας 6.1: Επί τοις εκατό πλάτη αρμονικών ως προς τη βασική αρμονική της τάσης φορτίου και του ρεύματος στον κλάδο πριν το φορτίο (όπου n η τάξη της αρμονικής) 119

120 Σχ Κυματομορφή της τάσης του πυκνωτή εισόδου V d συναρτήσει του χρόνου Σχ Κυματομορφή της τάσης του φορτίου V L συναρτήσει του χρόνου Σχ Πλάτη αρμονικών (σε ποσοστό του πλάτους της βασικής αρμονικής) της τάσης του φορτίου μέχρι την 49 η τάξη 120

121 Σχ Κυματομορφή του ρεύματος στον κλάδο πριν το φορτίο συναρτήσει του χρόνου Σχ Πλάτη αρμονικών (σε ποσοστό του πλάτους της βασικής αρμονικής) του ρεύματος πριν το φορτίο μέχρι την 49 η τάξη Σχ Κυματομορφή του ρεύματος που εγχέεται στο δίκτυο Ιgrid συναρτήσει του χρόνου 121

122 Σχ Κυματομορφή της τάσης στην έξοδο του αντιστροφέα V ac συναρτήσει του χρόνου 6.7 Παρατηρήσεις-Συμπεράσματα Όπως αναφέρθηκε οι κυματομορφές στα διάφορα σημεία του κυκλώματος τυπώθηκαν αφού πρώτα ρυθμίστηκε η τάση στην είσοδο του αντιστροφέα και ο συντελεστής ισχύος στην έξοδο μεταξύ τάσης φορτίου και ρεύματος στον κλάδο πριν. Διαπιστώθηκε ότι η μέση τιμή της τάσης εισόδου είναι 442.3V αντί 443.8V που είναι η τάση στο σημείο μέγιστης ισχύος. Η απόκλιση μεταξύ της μέσης τιμής και της τάσης στο σημείο μέγιστης ισχύος θα μπορούσε να μειωθεί και άλλο με ακόμη μικρότερο συντελεστή διαμόρφωσης. Ωστόσο αυτό θα είχε σαν αποτέλεσμα αύξηση της διαφοράς γωνιών στην έξοδο που θέλουμε να προσεγγίζει το μηδέν. Κάτι ανάλογο ισχύει και για τον συντελεστή ισχύος στην έξοδο. Παρατηρούμε ότι η διαφορά γωνιών μεταξύ τάσης φορτίου και ρεύματος στον κλάδο πριν είναι -179,3-(-)179,7=0,4 μοίρες. Θα μπορούσε να επιτευχθεί ακόμη μικρότερη διαφορά γωνιών αλλά θα «στοίχιζε» σε μεγαλύτερη απόκλιση της μέσης τιμής της τάσης εισόδου από την τάση στο σημείο μέγιστης ισχύος. Συμπερασματικά, ο έλεγχος της μίας παραμέτρου δεν έγινε ανεξάρτητα από την άλλη, καθώς επηρέαζε η μία την άλλη. Κατά τον σχεδιασμό (Κεφάλαιο 5) αναφέρθηκε ότι η θεωρητική τιμή της χωρητικότητας του πυκνωτή δεν είχε τα επιθυμητά αποτελέσματα καθώς η κυμάτωση της τάσης στην είσοδο του αντιστροφέα ήταν αρκετά μεγάλη ενώ αυξήθηκε και το αρμονικό περιεχόμενο των ρευμάτων στην έξοδο. Τα αποτελέσματα για C 0.475mF φαίνονται στα παρακάτω Σχ Σχ Κυματομορφή της τάσης του πυκνωτή εισόδου V d συναρτήσει του χρόνου για C=0.475mF 122

123 Σχ Κυματομορφή του ρεύματος στον κλάδο πριν το φορτίο συναρτήσει του χρόνου για C=0.475mF Σχ Πλάτη αρμονικών (σε ποσοστό του πλάτους της βασικής αρμονικής) του ρεύματος πριν το φορτίο μέχρι την 49 η τάξη Η επιλογή τελικά της τιμής C 2mF αντί της θεωρητικής C mf είχε σαν αποτέλεσμα μείωση της κυμάτωσης της τάσης εισόδου (σύγκριση Σχ ) και μείωση του αρμονικού περιεχομένου των ρευμάτων εξόδου (σύγκριση Σχ ). Ωστόσο το αρμονικό περιεχόμενο παραμένει ακόμη και μετά την αλλαγή της χωρητικότητας πάνω από το μέγιστο επιτρεπτό όριο (πρέπει THD να είναι μικρότερο από 5%). 123