Αναστασιάδου Μηνοδώρα Τατιανή Ιατρόπουλος Βησσαρίων. Δρ. Αναστασίου Χρήστος. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. Τ. Ε. Ι. Κεντρικής Μακεδονίας

Transcript

1 Εφαρμογή της Μεθόδου των Βοηθητικών Πηγών (Method of Auxiliary Sources - MAS) στην Ανάλυση Ηλεκτρομαγνητικής Σκέδασης από Διηλεκτρικές, Τοπικά Μη-λείες Επιφάνειες Σπουδαστές: Αναστασιάδου Μηνοδώρα Τατιανή Ιατρόπουλος Βησσαρίων Επιβλέπων: Δρ. Αναστασίου Χρήστος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. Τ. Ε. Ι. Κεντρικής Μακεδονίας

2 Η μ Σ Εισαγωγή στη θεωρία Ευθύ πρόβλημα ηλεκτρομαγνητικής σκέδασης Αντίστροφο πρόβλημα ηλεκτρομαγνητικής σκέδασης Αναλυτικές λύσεις για απλά γεωμετρικά σχήματα σκεδαστή Αριθμητικές τεχνικές για περίπλοκες γεωμετρίες σκεδαστή 1

3 Γ Η μ Π μ Σ ς Πεδίο Περιοχής Ι: (, ) = ( +, + ) Πεδίο Περιοχής ΙΙ: (, ) 2

4 Μ ς Β Π (MAS) Ανάλυση του προβλήματος σκέδασης σε ισοδύναμες καταστάσεις Εσωτερικές Βοηθητικές Πηγές Εξωτερικές Βοηθητικές Πηγές (μόνο για διηλεκτρικό σκεδαστή) Σημεία Ελέγχου και Μεσοσημεία Οριακή συνθήκη 3

5 Μ ς Β Π (MAS) - Ι μ Κ Ισοδύναμη κατάσταση ενός λείου διηλεκτρικού σκεδαστή, απείρου μήκους και αυθαίρετης γεωμετρίας 4

6 Μ ς Β Π (MAS) - Η μ Π Προσπίπτον Η/Μ πεδίο: = ˆ (, ) = ˆ (, ) + ˆ (, ) Σκεδαζόμενο Η/Μ πεδίο: = = ˆ =1 = = ˆ =1 + ˆ =1 Εσωτερικό Η/Μ πεδίο (μόνο για διηλεκτρικό σκεδαστή): = ˆ =1 = ˆ =1 + ˆ =1 5

7 Μ ς Β Π (MAS) - - Ε Α Α μ Εύρεση αγνώστων βαρών και : { } = [ ] 1 { } { } [ ] 1 { { } [ ] [ ] { } = { } [ ] [ ] { } Ανάλυση σφαλμάτων: = ˆ ( + ) = ˆ ( + ) Εύρεση Διατομής Σκέδασης Ραντάρ (RCS): σ = ρ 2πρ 2 2 } 6

8 Ε μ ς MAS - Σ ς Καρτεσιανές συντεταγμένες άνω τόξου με κέντρο ( 0, 0 ): = ρ (φ _ ) + 0 = ρ (φ _ ) + 0 Πολικές γωνίες άνω τόξου: φ φ _ φ Επίκεντρη γωνία τόξου: φ = 2 ( /ρ) 7

9 Ε μ ς MAS - Κ μ Σ μ Ε Σημεία Ελέγχου (CP): Τοποθέτηση CP αναλυτικά για το 1ο τεταρτημόριο Αξιοποίηση συμμετριών για τα CP του 2ου-4ου τεταρτημορίου Βοηθητικές Πηγές (AS): ASin: Αφαίρεση μίας τιμής από τις ακτίνες των CP ASout: Πρόσθεση μίας τιμής στις ακτίνες των CP Ίδιες τιμές πολικών γωνιών CP, ASin και ASout Μεσοσημεία (MP): Γωνίες: φ ν = φν + φν+1 φν 2 Ακτίνες: υπολογίζονται μέσω παρεμβολής με κυβικά splines 8

10 Ε μ ς MAS - - Τ ς Β ς Α ς MAS Μ - Σ μ 1. Π Β Π ς Α μ ς Απλή προσέγγιση: ρ = {ρ 1 + 1, ρ 2 + 2, ρ 3 + 3,..., ρ + } όπου = Προοδευτική προσέγγιση: ρ = {ρ 1, ρ , ρ ,..., ρ + } όπου = 1 = 2 2 9

11 Ε μ ς MAS - - Τ ς Β ς Α ς MAS Μ - Σ μ 2. Ε ς Β ς Π ς Κ ς Α μ ς 3. Π Π Β Π Κ ς Α μ ς Επιπρόσθετες Βοηθητικές Πηγές Δημιουργία διανύσματος γραμμικών αποστάσεων, με επαυξημένο πλήθος τιμών για τις γωνίες Προσθήκη αναλυτικά για το άνω τόξο, μέσω συμμετρίας για το κάτω τόξο Προοδευτική πύκνωση Βοηθητικών Πηγών Προοδευτικά πυκνωμένες γωνίες: φ = φ 2 όπου διάνυσμα γραμμικών αποστάσεων με αρχική τιμή 0 < 1 και τελική = 1 Αναλυτική πύκνωση για το 1ο τεταρτημόριο, εκμετάλλευση συμμετριών για 2ο-4ο τεταρτημόριο 10

12 Ε μ ς MAS - - Ε Ε μ Η μ Π Επίπεδο κύμα εγκάρσιας μαγνητικής (TM) πόλωσης Μοναδιαίου πλάτους 0 = 1 Γωνίας πρόσπτωσης φ Για αυθαίρετο σημείο (, ): = 0 0( φ + φ )ˆ = 0 ζ ( φ ˆ φ ˆ ) 0( φ + φ ) 11

13 Ε μ ς MAS - - Σ μ Ε Η μ Π Υπολογισμοί Η/Μ πεδίου σε CP με καρτεσιανές συντεταγμένες (, ) Σκεδαζόμενο Η/Μ πεδίο: _ = _ = ζ0 _ 4 (2) 0 ( 0 _ ) _ _ = _ _ = 0 _ ( _ ) 4 _ (2) 1 ( 0 _ ) _ _ = _ _ = 0 _ ( _ ) 4 _ (2) 1 ( 0 _ ) Εσωτερικό Η/Μ πεδίο: _ = ζ _ 4 (2) 0 ( _ ) _ _ = _ ( _ ) 4 _ (2) 1 ( _ ) _ _ = _ ( _ ) 4 _ (2) 1 ( _ ) 12

14 Ε μ ς MAS - Ε Α Β Επιβολή Οριακής Συνθήκης: ˆ ( ) = ˆ ˆ ( ) = ˆ Επίλυση συστήματος: { } = [ ] 1 { } Ανάλυση σφαλμάτων: = ˆ ( + ) = ˆ ( + ) 13

15 Ε μ ς MAS - Ε R C S Εύρεση Διατομής Σκέδασης Ραντάρ (RCS): σ = ρ 2πρ 2 2 Κανονικοποίηση του RCS ως προς το μοναδιαίο μέτρο: σ/ Μετατροπή του κανονικοποιημένου RCS σε decibel: (σ/ ) ( ) = (σ/ ) 14

16 Ε μ ς MAS - Α μ Α μ Σ μ Λ ς Α ς Διηλεκτρικός κύλινδρος κυκλικής διατομής - Διστατικό RCS για ρ = {5, 10, 20} και ɛ = {2.56, } 15

17 Ε μ ς MAS - Α μ Α μ Π μ /Δ μ 1 Διηλεκτρικός σκεδαστής διατομής «οφθαλμού» - Διστατικό RCS, αριστερά χωρίς τεχνικές βελτίωσης και δεξιά με προοδευτική προσέγγιση και προσθήκη Βοηθητικών Πηγών 16

18 Ε μ ς MAS - Α μ Α μ Π μ /Δ μ 2 Διηλεκτρικός σκεδαστής διατομής «οφθαλμού» - Διστατικό RCS, αριστερά χωρίς τεχνικές βελτίωσης και δεξιά με προοδευτική προσέγγιση και προοδευτική πύκνωση Βοηθητικών Πηγών 17

19 Ε μ ς MAS - Α μ Α μ Β Α μ Διηλεκτρικός σκεδαστής διατομής «οφθαλμού» - Κατανομές CP, AS και MP, αριστερά χωρίς τεχνικές βελτίωσης και δεξιά με προοδευτική προσέγγιση και προοδευτική πύκνωση Βοηθητικών Πηγών 18

20 Ε μ ς MAS - Α μ Α μ Β Α μ (συν.) Διηλεκτρικός σκεδαστής διατομής «οφθαλμού» - Σφάλματα ΔΕ% και ΔΗ%, σύγκριση αρχικών και βέλτιστων αποτελεσμάτων 19

21 Σας ευχαριστούμε! Στην διάθεσή σας για ερωτήσεις. 19