ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΟΓΚΟΥ ΔΑΣΙΚΩΝ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΜΕΓΑΛΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ (BIG BAF) ΣΑΜΙΩΤΗΣ Δ.

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΟΓΚΟΥ ΔΑΣΙΚΩΝ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΜΕΓΑΛΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ (BIG BAF) ΣΑΜΙΩΤΗΣ Δ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2008

2 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΟΓΚΟΥ ΔΑΣΙΚΩΝ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΜΕΓΑΛΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ (BIG BAF) ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Σαμιωτης Δ. Κωνσταντινος Επιβλέπων : Γεώργιος Σταματέλλος Αναπληρωτής Καθηγητής Α.Π.Θ Εγκρίθηκε από την τριμελή εξεταστική επιτροπή την 25 η Ιουνίου του Κ. Μάτης Γ. Σταματέλλος Δ. Καραμανώλης Καθηγητής Α.Π.Θ Αναπ. Καθηγητής Α.Π.Θ Επίκ. Καθηγητής Α.Π.Θ Θεσσαλονίκη, Ιούνιος

3 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα έρευνα πραγματοποιήθηκε στα πλαίσια του μεταπτυχιακού προγράμματος σπουδών «Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Φυσικών Πόρων». Βασικός στόχος της εργασίας ήταν η αξιολόγηση μίας νέας μεθόδου δειγματοληψίας (Big BAF), η οποία θα μπορούσε, εάν και εφόσον ήταν εφαρμόσιμη, να μειώσει αποτελεσματικά το κόστος διαχείρισης και απογραφής των δασών. Θα ήθελα από την πλευρά μου να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα αναπληρωτή καθηγητή κ. Σταματέλλο Γεώργιο με την καθοδήγηση, του οποίου πραγματοποιήθηκε η παρούσα εργασία. Επίσης, το συνάδελφο δασολόγο-περιβαλλοντολόγο και φίλο Βουβό Δημήτριο για την πολύτιμη βοήθεια του στη συλλογή των πρωτογενών στοιχείων. Ακόμη, την αδερφή μου Σαμιώτη Ειρήνη και τέλος τον ιδιοκτήτη του ξενοδοχείο «Το Περτούλι» για την άνετη διαμονή μας. Καθώς και τον Θεόφιλο Γκίνη για τη βοήθεια του στην παρουσίαση της εργασίας. 2

4 Περίληψη Τα τελευταία χρόνια γίνεται μία προσπάθεια, από τους δασολόγους απογραφείς, ώστε να βρεθούν μέθοδοι, οι οποίοι να δίνουν ακριβείς εκτιμήσεις όγκου και ταυτόχρονα να μειώνουν το χρόνο και κατ επέκταση το κόστος απογραφής. Σ αυτό το πλαίσιο σχεδιάστηκε και η εργασία αυτή. Στόχος μας ήταν να αξιολογήσουμε τη μέθοδο Big BAF, η οποία αποτελεί τροποποίηση της οριζόντιας δειγματοληψίας κατά σημεία και η οποία έχει αρχίσει δειλά να εφαρμόζεται στις Η.Π.Α και στον Καναδά για την ογκομέτρηση συστάδων, στις δασικές συνθήκες της χώρας μας. Η Big BAF μέθοδος είναι μία δισταδιακή μέθοδος δειγματοληψίας, η οποία διαχωρίζει την εκτίμηση του όγκου στα δύο της συστατικά : την κυκλική επιφάνεια και τον υψομορφάριθμο. Τα δύο αυτά μεγέθη έχουν διαφορετική μεταβλητότητα και γι αυτό μπορούν να εκτιμηθούν με δείγματα διαφορετικής έντασης. Στο πρώτο στάδιο για την εκτίμηση της κυκλικής επιφάνειας, η οποία έχει και τη μεγαλύτερη μεταβλητότητα, διενεργείται οριζόντια δειγματοληψία κατά σημεία. Στο δεύτερο στάδιο για την εκτίμηση του υψομορφαρίθμου, ο οποίος παρουσιάζει μικρότερη μεταβλητότητα, χρησιμοποιείται ένα υποδείγμα των δέντρων του δείγματος του πρώτου σταδίου, το οποίο επιλέγεται μ έναν δεύτερο, μεγαλύτερο συντελεστή αρίθμησης. Η έρευνα πραγματοποιήθηκε στο Πανεπιστημιακό Δάσος Περτουλίου και πιο συγκεκριμένα στα δασικά τμήματα 201 και 202. Επιλέχθηκε δείγμα 112 σημείων στάσης (επιφάνειες Bitterlich), ενώ έγιναν μετρήσεις σε 1217 δέντρα. Το δείγμα πάρθηκε με συστηματικό τρόπο, ενώ από τα κέντρα δειγματοληψίας τα δέντρα επιλέχθηκαν με την οριζόντια δειγματοληψία κατά σημεία και με την Big BAF μέθοδο. Χρησιμοποιήθηκε το ευρείας κλίμακας ρελασκόπιο και οι συντελεστές κυκλικής επιφάνειας : 2.25, 4, 9 και 16 m 2 /ha. Από τους συνδυασμούς των συντελεστών αρίθμησης ορίστηκαν τα δισταδιακά σχέδια δειγματοληψίας της Big BAF μεθόδου, τα οποία και αξιολογήθηκαν. Μετά τη στατιστική ανάλυση των δεδομένων βρέθηκε, ότι η Big BAF μέθοδος είναι μία αποτελεσματική μέθοδος εκτίμησης του όγκου των δασικών συστάδων. Αυτό οφείλεται στη μείωση του κόστους, επειδή μετρώνται πολύ λιγότερα δέντρα. Λέξεις κλειδιά : Μέθοδος του μεγάλου συντελεστή κυκλικής επιφάνειας, Οριζόντια δειγματοληψία κατά σημεία, Δισταδιακή δειγματοληψία, Abies borisii regis, Πανεπιστημιακό Δάσος Περτουλίου, Εκτίμηση όγκου, Αποτελεσματικότητα δειγματοληψίας. 3

5 Abstract During the last three decades forest inventory practitioners are taking pains, in order to find research methods, which will provide accurate volume estimates, while minimizing the time and the cost of the research. This survey was contacted for the same reason. Our target was to evaluate Big BAF sampling method and see if it can be applied in the forests of our country. Big BAF sampling method, which derives from horizontal point sampling, is gradually used in U.S.A and Canada for the estimation of stand volume. Big BAF is a twostage sampling method that divides volume estimation in to its components : BA (Basal Area per hectare) and VBAR (average ratio of tree volume/basal area also known as mean of ratios estimator). These two components have different amounts of variation and therefore could be sampled at different intensities. At the first stage, for the estimation of BA, which has different variation, horizontal point sampling is applied. At the second stage, for the estimation of VBAR, which has smaller variation subsample of the first stage sample is selected by using a larger BAF (Basal Area Factor). Our research was contacted in Pertouli University forest especially in forest areas 201 and 202. A sample of 112 Bitterlich plots was selected by using systematic sampling and 1217 trees were measured. In every plot both horizontal point sampling and Big BAF was contacted. We used a wide scale relascope to obtain tree measurements and our BAFs were (2.25, 4, 9, 16) m 2 /ha. From the combination of these BAFs Big BAF sampling designs derived. After the statistical evaluation of data Big BAF was proved to be an effective method for the estimation of stand volume, because it reduces the cost due to the fact that tree measurements are fewer. 4

6 ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΑ ΣΥΜΒΟΛΑ G : Κυκλική επιφάνεια συστάδας fh : Υψομορφάριθμος ή μορφούψος δέντρου V : Όγκος συστάδας V : Εκτίμηση όγκου συστάδας SE : Συνολικό σφάλμα εκτίμησης του όγκου SE G : Σφάλμα εκτίμησης της κυκλικής επιφάνειας SE fh : Σφάλμα εκτίμησης του υψομορφαρίθμου CV v : Συντελεστής κύμανσης του όγκου R : Ακτίνα του π-κύκλου Z : Αριθμός δέντρων πρώτου σταδίου m : Αριθμός δέντρων δευτέρου σταδίου BBIJ : Δειγματοληπτικά σχεδία της Big BAF, τα οποία ορίζονται στο κείμενο S 2 G : Διακύμανση κυκλικής επιφάνειας S 2 fh : Διακύμανση υψομορφαρίθμου μ : Αριθμητικός μέσος Δ : Διάμεσος S : Τυπική απόκλιση ha : Μονάδα έκτασης 10 στρεμμάτων sin(α) : Ημίτονο της γωνίας α Α : Έκταση της περιοχής απογραφής σε ha D : Στηθιαία διάμετρος δέντρου P : Σημείο, από το οποίο παρατηρείται η διάμετρος του δέντρων. p i : Η πιθανότητα επιλογής στο δείγμα του δέντρου i g i : Κυκλική επιφάνεια του i-οστού δέντρου στο στηθιαίο ύψος (1,30) κ : Σταθερά, η οποία ισούται με sin 2 (α/2) F : Συντελεστής κυκλικής επιφάνειας (BAF) Var(X) : Διακύμανση του Χ Cov(X,Y) : Συνδιακύμανση των Χ και Υ C : Συνολικό κόστος απογράφης c i : Συντελεστές κόστους των i= 1,2,3 φάσεων ΔΑ : Δείκτης αποτελεσματικότητας. 5

7 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Σελιδα ΠΡΟΛΟΓΟ...1 ΠΕΡΙΛΗΨΗ.2 ABSTRACT.3 ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΑ ΣΥΜΒΟΛΑ..4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ Εισαγωγή....7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΤΗΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ Ανασκόπηση βιβλιογραφίας 10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Η ΜΕΘΟΔΟΣ BIG BAF Γενικά Οριζόντια δειγματοληψία κατά σημεία Η μέθοδος Big BAF..17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ Περιοχή έρευνας 23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Ορισμός των σημείων δειγματοληψίας Λήψη και επεξεργασία των στοιχείων Κόστος και αποτελεσματικότητα..28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 : ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΖΗΤΗΣΗ Αποτελέσματα και συζήτηση.30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 : ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Συμπεράσματα...45 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ...46 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Εισαγωγή Στη διαχείριση των δασικών οικοσυστημάτων η εκτίμηση του ξυλαποθέματος αποτελεί μία από τις βασικότερες προϋποθέσεις. Ο λεπτομερής δασικός σχεδιασμός με αξιόπιστες εκτιμήσεις του όγκου αυξάνει το κόστος διαχείρισης. Ένα κρίσιμο σημείο του σχεδιασμού και της διαχείρισης, το οποίο τα τελευταία χρόνια γίνεται όλο και περισσότερο καθοριστικό, είναι το κόστος απογραφής των δασοσυστάδων. Αναφερόμαστε και ευρύτερα στο επίπεδο των εθνικών απογραφών αλλά και στις απογραφές μικρότερης κλίμακας, όπως είναι αυτές, οι οποίες γίνονται από τις διευθύνσεις δασών στα πλαίσια της διαχείρισης συγκεκριμένων δασικών συμπλεγμάτων. Επίσης και στις απογραφές, που γίνονται από δασοτεχνικά γραφεία για τη σύνταξη διαχειριστικών εκθέσεων κοινοτικών, ιδιωτικών κ.α δασών. Η μείωση του κόστους απογραφής συνδέεται άμεσα με τα πολυεπίπεδα δειγματοληπτικά σχέδια, όπως είναι τα πολυσταδιακά και τα πολυφασικά σχέδια (Μάτης, 2004). Τα απλούστερα από αυτά, τα δισταδιακά και διφασικά εφαρμόζονται συχνότερα στις δασικές απογραφές. Ο Iles (1994) θεωρεί, ότι οι μελλοντικές ανάγκες στις δασικές απογραφές μεγάλων εκτάσεων υποδεικνύουν δειγματοληψίες δύο επιπέδων. Οι διαφορές μεταξύ πολυσταδιακών και πολυφασικών δειγματοληπτικών σχεδίων, μπορεί να θεωρηθούν οι εξής : Η πολυφασική δειγματοληψία χαρακτηρίζεται, από την ύπαρξη διαφορετικών δειγμάτων σε κάθε φάση. Στα πολυσταδιακά σχέδια το μέγεθος των δειγματοληπτικών μονάδων του επόμενου σταδίου είναι υποσύνολο των μονάδων των προηγούμενων, ενώ στην πολυφασική δειγματοληψία είναι το ίδιο (Μάτης 2004β). Η δειγματοληπτική μέθοδος Big BAF (Basal Area Factor) Μέθοδος του Μεγάλου Συντελεστή Κυκλικής Επιφάνειας αποτελεί τροποποίηση της Οριζόντιας κατά Σημεία Δειγματοληψίας (Horizontal Point Sampling) και έχει αρχίσει να εφαρμόζεται τα τελευταία χρόνια στις Η.Π.Α.(Corrin, Desmarais, Iles, Marshal et al, Brooks, 2006.) Μπορεί να χαρακτηριστεί ως δειγματοληψία δύο σταδίων, με δειγματοληπτικές μονάδες του πρώτου σταδίου επιφάνειες μεταβλητής έκτασης 7

9 (επιφάνειες Bitterlich), ενώ οι μονάδες του δεύτερου σταδίου είναι ένα υποσύνολο δέντρων, που ρελασκοπούνται κατά το πρώτο στάδιο. Η μέθοδος αυτή δε φαίνεται στη διεθνή βιβλιογραφία εκτός από κάποιες εφαρμογές στις Η.Π.Α. και στον Καναδά, στις οποίες η μέθοδος παρουσιάζει αποτελεσματικότητα κόστους, αφού μετρώνται λιγότερα δέντρα. Στην εφαρμογή της μεθόδου χρησιμοποιούνται δύο συντελεστές κυκλικής επιφάνειας (BAF). Ένας μικρότερος συντελεστής κυκλικής επιφάνειας χρησιμοποιείται στο πρώτο στάδιο για την εκτίμηση της κυκλικής επιφάνειας της συστάδας και ένας μεγαλύτερος στο δεύτερο στάδιο για την εκτίμηση του υψομορφαρίθμου ενός υποσυνόλου των δέντρων του πρώτου σταδίου. Ακόμη, θα πρέπει να σημειωθεί, ότι η μέθοδος εφαρμόζεται στον ίδιο αριθμό επιφανειών μεταβλητής έκτασης. Στο πλαίσιο αυτό, θα παρουσίαζε ενδιαφέρον η έρευνα της δυνατότητας εφαρμογής της μεθόδου στις Ελληνικές συνθήκες (Μεσογειακά οικοσυστήματα), αφού πρώτα γίνει αξιολόγηση της σε διάφορα δασικά οικοσυστήματα. Σκοπός αυτής της έρευνας είναι η αξιολόγηση της μεθόδου Big BAF στην εκτίμηση του όγκου δύο τμημάτων του Πανεπιστημιακού Δάσους Περτουλίου (ΠΔΠ). Θα εξετάσουμε την ακρίβεια στις εκτιμήσεις του όγκου, που παίρνονται με τη μέθοδο αυτή, σε συνάρτηση με το κόστος και το χρόνο συλλογής των απαραίτητων στοιχείων. Για την αξιολόγηση της μεθόδου γίνεται συνδυασμός τεσσάρων συντελεστών κυκλικής επιφάνειας και αυτή βασίζεται κυρίως στα σφάλματα δειγματοληψίας των εκτιμήσεων του όγκου αλλά και στο κόστος απογραφής. Η εργασία χωρίζεται σε επτά ενότητες (κεφάλαια). Στην πρώτη γίνεται μία εισαγωγή στο πλαίσιο της έρευνας και δίνονται οι σκοποί της έρευνας. Στη δεύτερη παρουσιάζεται περιληπτικά η βιβλιογραφία της Big BAF μεθόδου. Στο τρίτο κεφάλαιο εισάγεται ο αναγνώστης στη δειγματοληπτική μέθοδο Big BAF. Αναφέρουμε τη θεωρία της μεθόδου, το στατιστικό της υπόβαθρο, καθώς και τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της. Στο τέταρτο κεφάλαιο αναγράφονται πληροφορίες σχετικά με την περιοχή έρευνας, όπως κλιματικές συνθήκες, εδοφολογικά γνωρίσματα, τοπογραφία, φυτοκοινωνία κ.α. Στο πέμπτο μέρος αναγράφονται στοιχεία σχετικά με τη μεθοδολογία, η οποία χρησιμοποιήθηκε κατά τη συλλογή των στοιχείων δηλαδή την μέθοδο δειγματοληψίας και τον τρόπο με τον οποίο παρθήκαν τα στοιχεία αλλά και περιορισμοί 8

10 που τέθηκαν. Στο έκτο μέρος παρουσιάζονται τα αποτελέσματα, που προήλθαν μετά από τη στατιστική επεξεργασία και γίνεται συζήτηση πάνω σ αυτά. Στο έβδομο κεφάλαιο παραθέτουμε τα τελικά συμπεράσματα της εργασίας. Ακολουθεί η βιβλιογραφία και τέλος υπάρχει το παράρτημα, στο οποίο δίνονται γενικότερες πληροφορίες, οι οποίες δεν μπορούσαν να παρουσιαστούν στο κυρίως κείμενο. 9

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΤΗΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ 2.1 Ανασκόπηση της βιβλιογραφίας Η δειγματοληπτική μέθοδος Big-BAF είναι σχετικά νέα στο χώρο των δασικών απογράφων και για το λόγο αυτό δεν υπάρχουν πολλές έρευνες, οι οποίες να εφαρμόζουν τη συγκεκριμένη μέθοδο. Παρολαυτά εκείνες, που διαπραγματεύονται το συγκεκριμένο θέμα παρουσιάζουν εξαιρετικό ενδιαφέρον. Οι Bell et al (1983), σε άρθρο τους για πρώτη φορά αναφέρουν τη μέθοδο αυτή, ως παραλλαγή της οριζόντιας δειγματοληψίας κατά σημεία. Παρουσιάζεται η αρχή της μεθόδου, κατά την οποία τα δύο στοιχεία, τα οποία απαιτούνται για τον υπολογισμό του όγκου ανά μονάδα επιφανείας (κυκλική επιφάνεια ανά μονάδα επιφάνειας και υψομορφάριθμος) παρουσιάζουν διαφορετική μεταβλητότητα και συνεπώς θα πρέπει να γίνει δειγματοληψία με διαφορετική ένταση. Επίσης, αναφέρονται αναλυτικά μαθηματικοί τύποι για τον υπολογισμό του όγκου ανά μονάδα επιφανείας, της κυκλικής επιφάνειας ανά μονάδα επιφάνειας, του υψομορφαρίθμου, των επιμέρους σφαλμάτων της κυκλικής επιφάνειας ανά μονάδα επιφάνειας και του υψομορφαρίθμου, καθώς και του συνολικού σφάλματος του όγκου ανά μονάδα επιφανείας. Ακόμη παρουσιάζεται ένας τρόπος για τον υπολογισμό του κόστους αλλά και η μέθοδος του κατάλληλου συντελεστή κυκλικής επιφάνειας, για την επιλογή συγκεκριμένου αριθμού δέντρων, που θα μετρηθούν για τον υπολογισμό του υψομορφαρίθμου. Τέλος δίνεται ένα παράδειγμα εφαρμογής της μεθόδου, κατά το οποίο σε 11 σημεία στάσης εφαρμόστηκε οριζόντια δειγματοληψία κατά σημεία αλλά μόνο σε έξι, από αυτά τα σημεία πάρθηκαν μετρήσεις για τον υπολογισμό του υψομορφαρίθμου. Στα ίδια σημεία εφαρμόστηκε και η μέθοδος Big-BAF. Ενδεικτικά αναφέρουμε, ότι ο χρόνος εφαρμογής των δύο μεθόδων ήταν δύο ώρες και σαράντα δύο λεπτά για την κλασσική μέθοδο και μία ώρα και δεκαέξι λεπτά για την Big-BAF, ενώ ο συντελεστή κύμανσης για τον όγκο ήταν 47,7% και 49,83% αντίστοιχα. Οι Iles and Bell (1983) παρουσίασαν σε διεθνές συνέδριο, στο Όρεγκον των Η.Π.Α. τη νέα δειγματοληπτική μέθοδο. Εκτός από την αρχή της μεθόδου Big BAF και το θεωρητικό υπόβαθρο για τον υπολογισμό των στατιστικών του όγκου ανά μονάδα επιφανείας, της κυκλικής επιφάνειας ανά μονάδα επιφάνειας και του υψομορφαρίθμου, σχολιάστηκε το 10

12 πρόβλημα, που δημιουργείτε κατά το υπολογισμό του σφάλματος του όγκου, διότι η κυκλική επιφάνεια ανά μονάδα επιφάνειας και ο υψομορφάριθμος δεν είναι στατιστικά ανεξάρτητα (ύπαρξη συνδιακύμανσης). Ακόμη δόθηκε ο μαθηματικός τύπος για τον υπολογισμό του διαστήματος εμπιστοσύνης για τον όγκο και τέλος έγιναν υποδείξεις για το, πώς θα μπορούσε ένα πρόγραμμα υπολογιστή να «τρέξει» τα δεδομένα ώστε τα στατιστικά, που επιθυμούμε να υπολογίζονται αυτόματα. Ο Corin (1998) θέλησε να συγκρίνει την «κλασσική» μέθοδο της οριζόντιας δειγματοληψίας κατά σημεία με την παραλλαγή της (μετρούσε σε κάθε τρίτο ή τέταρτο σημείο τα δέντρα για υπολογισμό του υψομορφαρίθμου) αλλά και με την μέθοδο Big-BAF. Η σύγκριση αυτή αφορά την ακρίβεια της κάθε μεθόδου (επιζητείται σφάλμα μικρότερο από 15% σε διάστημα εμπιστοσύνης 95%), την ευκολία εφαρμογής της μεθόδου στο πεδίο εργασίας και την αύξηση ή μείωση της αποτελεσματικότητας σε σχέση με τον χρόνο εργασίας. Για το λόγο αυτό σε έκταση οχτώ ha εφαρμόστηκαν και οι τρεις μέθοδοι. Επειδή όμως η μέθοδος Big-BAF δεν ήταν γνωστή μέχρι τότε σε σχέση με τις άλλες δύο μεθόδους, δίδεται μία σύντομη περιγραφή της (αρχή της μεθόδου, μαθηματικοί τύποι με τους οποίους υπολογίζονται τα διάφορα στατιστικά, μεθοδολογία εφαρμογής στο πεδίο). Στη μέθοδο Big- BAF ο υπολογισμός της κυκλικής επιφάνειας ανά μονάδα επιφάνειας γίνεται όπως και στην κλασσική μέθοδο, για τη μέτρηση όμως του υψομορφαρίθμου γίνεται δεύτερη σάρωση των δέντρων με συντελεστή κυκλικής επιφάνειας μεγαλύτερο, ο οποίος μειώνει τον αριθμό των δέντρων που θα μετρηθούν. Τα αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν, ότι με την κλασσική μέθοδο, όπου μετρήθηκαν 48 δέντρα (κατά μέσο όρο πέντε περίπου δέντρα ανά επιφάνεια), το σφάλμα ήταν 45% (95% διάστημα εμπιστοσύνης). Με τη μέθοδο Big-BAF έγιναν 14 μετρήσεις δέντρων σε 40 σημεία στάσης και είχαμε σφάλμα 13,5% (95% διάστημα εμπιστοσύνης). Ο Desmarais (2002) αναφέρει, ότι η δειγματοληπτική μέθοδος Big BAF μπορεί ν αποτελέσει τη λύση στο πρόβλημα της εκτίμησης του ξυλαποθέματος των δασών της Νέας Αγγλίας. Στα δάση αυτά εξαιτίας της μεγάλης μεταβλητότητας του όγκου, εκτιμήσεις του ξυλαποθέματος με τις «παραδοσιακές» μεθόδους δειγματοληψίας έχουν αποδειχθεί χρονοβόρες, ενώ παράλληλα κοστίζουν. Για να αξιολογήσει τη μέθοδο επέλεξε μια περιοχή 3,683 ha λίγο πριν υλοτομηθεί με τον όγκο να έχει υπολογιστεί. Στην έρευνα αυτή μετρήθηκαν 80 σημεία στάσης. Οι συντελεστές κυκλικής επιφάνειας που χρησιμοποιήθηκαν ήταν 4,59 m 2 /ha και 18,36 m 2 /ha, ενώ η επεξεργασία των δεδομένων έγινε με τη βοήθεια του 11

13 υπολογιστικού φύλλου ECXEL και βρέθηκε το 95% διάστημα εμπιστοσύνης. Το νέο στοιχείο στην έρευνα αυτή ήταν, ότι στην έκταση, από την οποία πάρθηκαν τα στοιχεία, υπάρχουν τα είδη Pinus leucodermis, Quercus rubra και Thuja plicata σε μίξη, συνεπώς υπολογίστηκε ο όγκος και το συνολικό σφάλμα για κάθε είδος ξεχωριστά. Από την εξέταση των αποτελεσμάτων παρατηρήθηκε, ότι ο μεγαλύτερος όρος του σφάλματος (σφάλμα κυκλικής επιφάνειας) είναι αυτός που ουσιαστικά καθορίζει την τιμή του συνολικού σφάλματος πράγμα, που σημαίνει, ότι είναι σωστό να μετράμε ένα μεγάλο αριθμό δέντρων για τον καθορισμό της κυκλικής επιφάνειας και έναν μικρότερο για τον υπολογισμό του υψομορφαρίθμου (Αυτό είναι και η αρχή της μεθόδου Big BAF). Οι Marshall et al (2004) παρουσίασαν τη δειγματοληπτική μέθοδο Big BAF δίνοντας πρώτα την αρχή της μεθόδου και το μαθηματικό-στατιστικό υπόβαθρο για τον υπολογισμό στατιστικών και στη συνέχεια προχώρησαν στην εφαρμογή της μεθόδου σε δύο περιοχές. Η μία περιοχή βρίσκονταν στην πολιτεία της Καλιφόρνια κοντά στη λίμνη Tahoe. Η περιοχή μελέτης καλύπτεται από Πεύκα του είδους Pinus jeffreyi σε ποσοστό 97%. Η άλλη περιοχή βρίσκεται στην πολιτεία του Όρεγκον, ονομάζεται Osu και καλύπτεται από το δασικό είδος Pseudotsuga menziessi σε ποσοστό 100%. Τα αποτελέσματα της έρευνας παρουσιαστήκαν σε πίνακες, όπου μπορούν να φανούν καθαρά οι διαφορές μεταξύ της μεθόδου Big BAF και της «κλασσικής» μεθόδου της οριζόντιας δειγματοληψίας κατά σημεία, σε ότι αφορά τον αριθμό δέντρων του δείγματος στα δύο στάδια, το συνολικό σφάλμα του όγκου και το κόστος. Τέλος συζητήθηκε και η προσαρμογή πρισμάτων, ώστε να δημιουργηθούν οι τιμές συντελεστών κυκλικής επιφάνειας, που επιθυμούμε. Ο Brooks (2006) αξιολόγησε τη μέθοδο Big BAF σε δάσος της βορειοδυτικής Βιρτζίνια, όπου και παρατήρησε, πως κυμαίνονται τ αποτελέσματα, από τον υπολογισμό του μέσου όγκου ανά μονάδα επιφάνειας αλλά και άλλων στατιστικών, καθώς τα δέντρα που μετρώνται για τον υπολογισμό του υψομορφαρίθμου (δεύτερη φάση) μειώνονται. Για το λόγο αυτό χρησιμοποίησε συντελεστές κυκλικής επιφάνειας στην πρώτη φάση (υπολογισμός κυκλικής επιφάνειας) 10, 15, 17, 20, 23, και 25 ft 2 /acre, ενώ στη δεύτερη φάση (υπολογισμός των υψομορφαρίθμων) χρησιμοποίησε του συντελεστές 55, 60, 70, 80, 90, 100, 120, 200, 250 και 300 ft 2 /acre. Τα αποτελέσματα παρουσιάστηκαν σε πίνακες και διαγράμματα, όπου εύκολα μπορούμε να παρατηρήσουμε, ότι με την προοδευτική αύξηση του συντελεστή κυκλικής επιφάνειας παρατηρείται μία ανάλογη μείωση των δέντρων, τα οποία μετρώνται για τον υπολογισμό του υψομορφαρίθμου (από μία μέση τιμή 100 δέντρων ανά επιφάνεια στον 12

14 55 σε μία μέση τιμή 10 στον 300) γεγονός που σημαίνει μία μείωση στο κόστος. Επίσης παρατηρήθηκε, ότι οι αριθμητικές τιμές του υψομορφαρίθμου είναι περίπου ίδιες για τους συντελεστές κυκλικής επιφάνειας, από 55 μέχρι 120 (στον 55 μετρώνται κατά μέσο όρο 110 δέντρα ανά επιφάνεια, ενώ στον 120 μόνο 20), όμως στους συντελεστές 150, 200, 250, 300 οι τιμές αποκλίνουν πιθανόν εξαιτίας των λίγων δέντρων του δείγματος για τον υπολογισμό του υψομορφαρίθμου. 13

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Η BIG BAF ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 3.1 Γενικά Κατά μία διάκριση οι μέθοδοι δειγματοληψίας διαχωρίζονται σε : 1. Δειγματοληψίες με πιθανότητα, όπου κοινό χαρακτηριστικό τους είναι, ότι κάθε δυνατό δείγμα μεγέθους n έχει γνωστή μη μηδενική πιθανότητα να επιλεγεί από τον πληθυσμό Ν και 2. Δειγματοληψίες χωρίς πιθανότητα, όπου τα μέλη του δείγματος επιλέγονται αυθαίρετα. Οι δειγματοληψίες με πιθανότητα διαιρούνται περαιτέρω σε : 1. Δειγματοληψίες με ίση πιθανότητα επιλογής, ανάλογα με το αν κάθε στοιχείο του δείγματος έχει την ίδια πιθανότητα να επιλεγεί από τον πληθυσμό και 2. Δειγματοληψίες με άνιση πιθανότητα επιλογής, όπου κάθε στοιχείο του δείγματος δεν έχει την ίδια πιθανότητα να επιλεγεί από τον πληθυσμό. Κατά τον Μάτη (2004β), ο Grosenbaugh (1967) διακρίνει τρεις κατηγορίες της δειγματοληψίας με άνισες πιθανότητες 1. Δειγματοληψία καταλόγου με άνισες πιθανότητες, 2. Δειγματοληψία καταλόγου με πιθανότητα ανάλογη προς την πρόβλεψη και 3. Δειγματοληψία με πιθανότητα ανάλογη προς το μέγεθος. Σ αυτό το σημείο θα πρέπει να σημειώσουμε, ότι αν ένα δειγματοληπτικό σχέδιο για να ολοκληρωθεί απαιτεί δύο ή περισσότερα επίπεδα, στα οποία εφαρμόζονται απλές μέθοδοι δειγματοληψίας προκύπτουν τα πολυφασικά ή τα πολυσταδιακά δειγματοληπτικά σχέδια, όπως αναφέρθηκε και στο κεφάλαιο 1. 14

16 3.2 Οριζόντια δειγματοληψία κατά σημεία Επειδή η οριζόντια δειγματοληψία κατά σημεία αποτελεί τη βάση και το πρώτο στάδιο της μεθόδου Big BAF, στη συνέχεια δίδεται η πιθανοθεωρητική της βάση. Η οριζόντια δειγματοληψία κατά σημεία έχει χρησιμοποιηθεί εκτεταμένα στη δασική πρακτική και ιδιαίτερα στις δασικές απογραφές. Η μέθοδος αυτή οφείλεται στον Bitterlich (1984). Στην αρχική της εμφάνιση, η μέθοδος αυτή αποσκοπούσε στην εκτίμηση της κυκλικής επιφάνειας ενός δάσους σε m 2 /ha δίχως να χρειάζονται μετρήσεις πάνω στα δέντρα του δάσους, αλλά απλά και μόνο απαρίθμηση τους. Στη συνέχεια έγινε δυνατό να εκτιμηθούν και άλλοι παράμετροι του δάσους (οι συνολικές τους τιμές στη μονάδα επιφάνειας), όπως π.χ. ο συνολικός όγκος σε m 3 /ha, η αξία δέντρων στο εκτάριο, ο αριθμός των κορμών στο εκτάριο, σύνολο (άθροισμα) διαμέτρων στο εκτάριο, σύνολο (άθροισμα) υψών στο εκτάριο, σύνολο υψομορφαρίθμων στο εκτάριο, σύνολο μορφαρίθμων στο εκτάριο κ.ά. Για όλες αυτές τις παραμέτρους δεν αρκεί πλέον η απαρίθμηση δέντρων αλλά είναι απαραίτητη η μέτρηση της στηθιαίας διαμέτρου των δέντρων του δείγματος ή άλλων σχετικών ποσοτήτων. Ο Grosenbaugh (1952) ήταν ο πρώτος που αναγνώρισε, ότι η μέθοδος αυτή ήταν μία μέθοδος δειγματοληψίας που χρησιμοποιούσε, κατά την επιλογή του δείγματος, πιθανότητα ανάλογη προς το μέγεθός της κυκλικής επιφάνειας του δέντρου ή της στηθιαίας διαμέτρου στο τετράγωνο, όπως αποδεικνύεται παρακάτω (De Vries, 1986) Σχήμα 1. Επιλογή ή όχι ενός δέντρου ως δέντρο του δείγματος (Πηγή : De Vries, 1986) 15

17 Έστω ένα τυχαίο δέντρο i με διάμετρο στο στηθιαίο ύψος d i σε μία περιοχή έκτασης Α. Αυτή η διάμετρος παρατηρείται από μία σταθερή οριζόντια γωνία α και στην κορυφή Ρ βρίσκεται το μάτι του παρατηρητή. Εάν η διάμετρος στο στηθιαίο ύψος είναι μικρότερη από τη γωνία α, τότε το δέντρο είναι εκτός δείγματος. Αντίθετα εάν αυτή είναι μεγαλύτερη από τη γωνία α, τότε το δέντρο είναι εντός δείγματος. Το όργανο, που μας δίνει μία σταθερή γωνία, μπορεί να είναι ένα κατοπτρικό ρελασκόπιο, ένα σφηνοειδές πρίσμα ή τέλος ένα απλό γωνιόμετρο στερεωμένο σ ένα ξύλο συγκεκριμένου μήκους. Όλα τα σημεία Ρ, από τα οποία το i οστό δέντρο είναι εντός δείγματος βρίσκονται σ έναν κύκλο ακτίνας R i. Τον κύκλο di di αυτό για ευκολία, τον ονομάζουμε π-κύκλο του δέντρου i με ακτίνα Ri = =, 1 2sin( a) 2 k 2 ενώ το k = sin ( a ) είναι μία σταθερά, που εξαρτάται μόνο από το α. Το εμβαδό του π πdi g π κύκλου είναι π Ri = = 2 1 i, όπου 2 gi = d i είναι η κυκλική επιφάνεια του i- 4sin ( a) k 4 2 οστού δέντρου. Η περιοχή έκτασης Α αποτελείται από το σύνολο όλων των πιθανών σημείων Ρ (άπειρος αριθμός σημείων), έτσι αν ένα σημείο της επιλεγεί τυχαία, τότε η πιθανότητα να επιλεγεί το i οστό δέντρο στο δείγμα εάν παρατηρείται υπό γωνία α είναι : Ρ i = (Εμβαδόν του π-κύκλου)/(εμβαδόν της έκτασης Α) δηλαδή P i gi = ka όπου φυσικά η κυκλική επιφάνεια g i και η έκταση Α εκφράζονται στην ίδια μονάδα μέτρησης. Ο παράγοντας Κ ή F = 10 k = 10 *sin ( a ) λέγεται συντελεστής αρίθμησης κυκλικής επιφάνειας (BAF) και χρησιμοποιείται, ώστε οι εκτιμήσεις της οριζόντιας κατά σημεία δειγματοληψίας να εκφράζονται στο εκτάριο. Η πιθανότητα το δέντρο να είναι εκτός δείγματος είναι 1-p i. Από τα προηγούμενα προκύπτει, ότι η πιθανότητα p i του i οστού δέντρου να επιλεγεί στο δείγμα, από τυχαίο σημείο Ρ είναι ανάλογη του μεγέθους της κυκλικής επιφάνειας g i. Έτσι η οριζόντια δειγματοληψία κατά σημεία ανήκει στην κατηγορία των δειγματοληπτικών μεθόδων με πιθανότητα ανάλογη προς το μέγεθος. Αφού g i π d 4 η πιθανότητα επιλογής είναι επίσης ανάλογη του τετραγώνου της διαμέτρου. Μ άλλα λόγια μεγαλύτερα δέντρα είναι πιθανότερο να συμπεριληφθούν στο δείγμα. Εδώ υποθέτουμε, ότι όλα τα δέντρα έχουν τον π-κύκλο τους μέσα στην περιοχή μελέτης. Έτσι αποδείχτηκε, ότι η = 2 i 16

18 οριζόντια δειγματοληψία κατά σημεία ανήκει στις μεθόδους δειγματοληψίας με πιθανότητα ανάλογη προς το μέγεθος (Μάτης, 2004). 17

19 3.3 Η μέθοδος Big BAF Η οριζόντια δειγματοληψία κατά σημεία χρησιμοποιείται εκτεταμένα εδώ και πολλά χρόνια. Είχε αναγνωριστεί από την αρχή της εφαρμογής της, ότι η διαδικασία μέτρησης όγκου (σε ιστάμενα δέντρα), μπορεί να διαχωριστεί σε δύο μέρη. Μέτρηση δέντρων για τον υπολογισμό της κυκλικής επιφάνειας και τη μέτρηση δέντρων για τον υπολογισμό των υψομορφαρίθμων. Είχε ακόμη αναγνωρισθεί, ότι τα δύο αυτά μέρη είχαν διαφορετική μεταβλητότητα και συνεπώς θα μπορούσαν ν αντιπροσωπευτούν στο δείγμα με διαφορετική ένταση (μέγεθος δείγματος). Το γεγονός ότι η κυκλική επιφάνεια είναι σχεδόν πάντα πιο μεταβλητή από τους υψομορφαρίθμους των δέντρων, έχει οδηγήσει στην διαδεδομένη πρακτική της απαρίθμησης δέντρων σε όλα τα σημεία στάσης και της διενέργειας υποδειγματοληψίας για τον υπολογισμό των υψομορφαρίθμων, ουσιαστικά μετρώντας όλα τα δέντρα σε κάθε τρίτο ή τέταρτο σημείο στάσης. Η μέθοδος αυτή είναι δύο φάσεων σύμφωνα με τη διάκριση πολυφασικών και πολυσταδιακών δειγματοληπτικών σχεδίων, όπως αναφέρθηκε στο κεφάλαιο 1. Εισαγωγή και χρησιμοποιείται ο ίδιος συντελεστής κυκλικής επιφάνειας και στις δύο φάσεις της δειγματοληψίας. Εδώ παρουσιάζεται μία εναλλακτική μέθοδος, η Βig ΒAF, η οποία χρησιμοποιεί ένα δεύτερο, μεγαλύτερο συντελεστή αρίθμησης για να κάνει μία δεύτερη σάρωση σε κάθε σημείο στάσης για να επιλέξει τα δέντρα, που θα μετρηθούν για τον υπολογισμό των υψομορφαρίθμων. Αυτή η μέθοδος διαχωρίζει τη μέτρηση δέντρων σε όλη την επιφάνεια και είναι στατιστικά πιο αποδεκτή σύμφωνα με τους Marshall et al (2004). Η μέθοδος είναι απλή στην εφαρμογή της, δεν απαιτεί περαιτέρω υπολογισμούς και είναι εύκολη στην κατανόηση της. Μία εκτίμηση του όγκου ανά μονάδα έκτασης, V al, 2004) δίνεται ως : για τη μέθοδο Big BAF (Marshall et V = G*( fh) (1) όπου G η εκτίμηση της κυκλικής επιφάνειας στη μονάδα έκτασης και fh ο μέσος υψομορφάριθμος των δέντρων που επιλέγονται με το δεύτερο, μεγαλύτερο συντελεστή αρίθμησης. Η κυκλική επιφάνεια στη μονάδα έκτασης (ha) εκτιμάται (De Vries 1986, Schreuber et al. 1993, Μάτης 2004β) ως : 18

20 G = F* Z (2) όπου F ο πρώτος, μικρότερος συντελεστής κυκλικής επιφάνειας και μέσου αριθμού δέντρων στο ha που επιλέγονται με τον F. Z η εκτίμηση του Για την εκτίμηση της διακύμανσης του όγκου $ ( ) Var V ως γινόμενο των μέσων τιμών δύο τυχαίων μεταβλητών Χ και Υ, ο όγκος μπορεί να θεωρηθεί V = X * Y (3) οπότε η εκτίμηση της διακύμανσης δίνεται από τον (Goodman, 1960) θεωρώντας δύο περιπτώσεις : 1. Οι μεταβλητές Χ και Υ είναι ανεξάρτητες. Μία αμερόληπτη εκτίμηση της διακύμανσης δίνεται ως : 2 2 Var $ ( V) = X * Var $ ( Y) + Y * Var $ ( X) Var $ ( X)* Var $ ( Y) (4) και μία μεροληπτική εκτίμηση (Shah, 1987) δίνεται από τον τύπο 2 2 Var $ ( V) = X * Var $ ( Y) + Y * Var $ ( X) + Var $ ( X)* Var $ ( Y) (5) Εάν δεν ληφθεί υπ όψη το γινόμενο των δύο διακυμάνσεων στο δεξιό μέλος των (4) και (5), προκύπτει ο προσεγγιστικός τύπος της διακύμανσης 2 2 Var $ ( V) = X * Var $ ( Y) + Y * Var $ ( X) (6) του οποίου είναι συχνή η εφαρμογή σε αρκετές περιπτώσεις. 2. Οι μεταβλητές Χ και Υ δεν είναι κατ ανάγκη ανεξάρτητες. Τότε ένας ακριβής τύπος της διακύμανσης είναι ο : 2 2 Var( V ) = X * Var( Y ) + Y * Var( X ) + 2 X * Y * Cov( X, Y ) + 2XE + 2YE + E E (7)

21 όπου Cov( X, Y ) η συνδιακύμανση των X καιy, Δ χ =Χ Χ, Δ y = Y Y, E = E Δ Δ y, {( χ ) ( ) } E = E Δ Δ y, E {} η αναμενόμενη τιμή και {( χ ) ( ) } E E Var y = ( Δχ * Δ ) Μία προσεγγιστική εκτίμηση του (7) που χρησιμοποιείται στις εφαρμογές είναι : 2 2 Var $ ( V) = X * Var $ ( Y) + Y * Var $ ( X) + 2 X* Y* Cov $ ( X, Y) (8) Το εκτιμώμενο % σφάλμα δειγματοληψίας του V, ( SE( V )%) προκύπτει ως Var $ ( V) SE( V)% = 2 (9) V Με τον τύπο (9) υπολογίζονται και τα αντίστοιχα σφάλματα οποιασδήποτε άλλης μεταβλητής, όπως για παράδειγμα των X και Y ή G και fh Οι Marshal et al. (2004) αναφέρουν, ότι η υπόθεση της ανεξαρτησίας συνήθως τίθεται σε παρόμοιες περιπτώσεις εκτιμήσεων, οι οποίες δίνονται με τον τύπο (1) και, ότι το εκατοστιαίο σφάλμα δειγματοληψίας που υπολογίζεται με τον προσεγγιστικό τύπο (6) είναι μία κατάλληλη προσέγγιση για τις περισσότερες ανάγκες αναφορών και σχεδιασμού απογραφών. Έχει αποδειχθεί, ότι η μεταβλητότητα της κυκλικής επιφάνειας, είναι συνήθως μεγαλύτερη από αυτήν των υψομορφαρίθμων και κάποιος μπορεί να έχει μεγαλύτερη μείωση στο συνδυασμένο τυπικό σφάλμα, ελαττώνοντας το μεγαλύτερο σφάλμα. Αυτό φαίνεται με την παράθεση του ακολούθου παραδείγματος. 2 SE% = 10% + 2% 2 = SE% = 5% + 2% = 5.385% 2 SE% = 10% + 1% 2 = % 20

22 Αυτό αποδεικνύει καθαρά, ότι ελαττώνοντας το μεγαλύτερο τυπικό σφάλμα SE% από 10 σε 5% έχουμε μεγαλύτερη επίδραση στο συνολικό σφάλμα, από ότι εάν μειώσουμε το μικρότερο σφάλμα, από 2 σε 1%. Στην περίπτωση της οριζόντιας δειγματοληψίας κατά σημεία, το μεγαλύτερο τυπικό σφάλμα SE% σχεδόν πάντα συνδέεται με την κυκλική επιφάνεια. Έτσι γίνεται επιθυμητό να παίρνουμε πολλά σημεία στάσης, που συνδέονται με την εκτίμηση της κυκλικής επιφάνειας, ενώ μπορούμε να μετράμε ένα υποσύνολο αυτών για τον υπολογισμό των υψομορφαρίθμων. Ένας τρόπος για να γίνει αυτό, είναι να μετρούμε όλα τα δέντρα σε κάθε τρίτο ή τέταρτο σημείο στάσης.. Η μέθοδος μέτρησης όλων των δέντρων σε κάθε τρίτο ή τέταρτο σημείο στάσης είναι μία μορφή διφασικής δειγματοληψίας. Ως πλεονέκτημα της μεθόδου αυτής λογίζεται το γεγονός, ότι είναι πιο οικονομικό να παίρνεις μετρήσεις σε ένα σημείο, απ ότι να κατανέμεις τις μετρήσεις σε όλα τα σημεία. Ένα μειονέκτημα αυτής της προσέγγισης είναι, ότι τα άτομα μέσα στο δείγμα είναι παρόμοια και περισσότερες μετρήσεις μέσα στο δείγμα δε θα βελτιώσουν αναλογικά την ακρίβεια του μέσου όρου. Αυτό είναι ένα πρόβλημα είτε χρησιμοποιούνται επιφάνειες σταθερής είτε μεταβλητής έκτασης. Εάν τα δέντρα είναι το ένα κοντά στο άλλο, έχουν παρομοίους υψομορφαρίθμους, θα ήταν λοιπόν στατιστικά πιο αποτελεσματικό να κατανείμουμε τις μετρήσεις μέσα στο χώρο όλης της έκτασης. Ένας εναλλακτικός τρόπος μέτρησης υψομορφαρίθμων των δέντρων, που θα επιλεγούν με υποδειγματοληψία, είναι η χρησιμοποίηση ενός μεγαλύτερου συντελεστή αρίθμησης. Αυτό γίνεται με τη μέθοδο Big BAF, η οποία εφαρμόζεται σε δύο βήματα. Αρχικά χρησιμοποιείται ο προεπιλεγμένος συντελεστής αρίθμησης για επιλογή των δέντρων για την εκτίμηση της κυκλικής επιφάνειας σε κάθε σημείο στάσης. Στη συνέχεια χρησιμοποιείται ένας δεύτερος μεγαλύτερος συντελεστής αρίθμησης, για επιλογή δέντρων, που θα μετρηθούν για τον υπολογισμό του υψομορφαρίθμου. Για παράδειγμα, εάν επιθυμούμε να επιλέξουμε το ένα πέμπτο των δέντρων για τη μέτρηση του υψομορφαρίθμου, χρησιμοποιούμε συντελεστή αρίθμησης πέντε φορές πιο μεγάλο απ αυτόν που χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό της κυκλικής επιφάνειας. Η μέθοδος Big BAF έχει πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα, έναντι της «κλασσικής» μεθόδου της οριζόντιας δειγματοληψίας κατά σημεία αλλά και των άλλων τροποποιήσεων ή επεκτάσεων της. Αυτά τα συν και πλην κατά τους Marshal et al, (2004) και Brooks(2006) αναφέρονται παρακάτω. 21

23 Πλεονεκτήματα 1. Συχνά παίρνονται πιο αποτελεσματικές εκτιμήσεις όγκου. Μέτρηση όγκων σε όλα τα σημεία απαιτεί μία σημαντική ποσότητα χρόνου που συχνά έχει ως αποτέλεσμα μία μικρή μόνο αύξηση της ακρίβειας. Επίσης, ως αποτέλεσμα του μεγάλου συντελεστή κυκλικής επιφάνειας στα περισσότερα σημεία στάσης δε χρειάζεται να μετρηθούν όλα τα δέντρα, όπως όταν διενεργείται δειγματοληψία κατά σημεία. 2. Στην πραγματικότητα παίρνονται πιο ακριβείς μετρήσεις ιστάμενου όγκου και όχι απλά πιο αποτελεσματικές. Αφού οι μετρήσεις δέντρων ολοκληρώνονται γρήγορα στα σημεία, ο αριθμός των δειγματοληπτικών σημείων μπορεί να αυξηθεί. Ακόμη, με τα περισσότερα σημεία Bitterlich που παίρνονται, αυτά θα κατανέμονται καλύτερα και σε μεγαλύτερη έκταση της συστάδας, οπότε περισσότερο ακριβείς μετρήσεις μπορεί να γίνουν. 3. Τα δέντρα μέτρησης του όγκου δε συσσωρεύονται σε λίγες δειγματοληπτικές επιφάνειες Όταν χρησιμοποιούμε διφασικά δειγματοληπτικά σχέδια και τα σημεία κατανέμονται με τυχαίο ή συστηματικό τρόπο, τότε τα δέντρα μέτρησης του όγκου βρίσκονται σε λίγα σημεία, ενώ με τη Big BAF αυτά μπορεί ν απαντώνται σε όλα τα σημεία 4. Σε μικτές συστάδες γίνεται μία καλύτερη εκτίμηση της σύνθεσης των ειδών. Αυτό δίνεται διότι περισσότερα σημεία στάσης θα παρθούν στην περιοχή έρευνας και μία καλύτερη ποσοτικοποίηση της σύνθεσης των ειδών θα παρθεί. (περισσότερες επιφάνειες Bitterlich) 5. Κάποιοι οργανισμοί διενεργούν ελέγχους σε εργασίες ξυλεμπορίας και εδώ η μέθοδος Big Baf παρέχει τη βάση για αποτελεσματικό έλεγχο. Εκτός όμως από αυτά τα πολλά και σημαντικά πλεονεκτήματα, η μέθοδος παρουσιάζει και τα εξής μειονεκτήματα. 22

24 Μειονεκτήματα 1. Είναι δύσκολο να επιλέξεις τον κατάλληλο συντελεστή κυκλικής επιφάνειας. Επιλέγοντας έναν συντελεστή κυκλικής επιφάνειας, ο οποίος είναι μικρός, έχει ως αποτέλεσμα να μετράται για όγκο, ένας σημαντικά μεγάλος αριθμός δέντρων πράγμα, το οποίο δεν είναι οικονομικά αποτελεσματικό. Αντίθετα επιλέγοντας ένα μεγάλο συντελεστή κυκλικής επιφάνειας, αυτό έχει ως αποτέλεσμα λίγα δέντρα να μετρώνται για εκτίμηση του όγκου. 2. Περισσότερα σημεία θα δειγματοληπτηθούν, απ ότι αν χρησιμοποιήσουμε την κλασσική μέθοδο. Παρόλαυτα εάν ένας σωστός συντελεστής κυκλικής επιφάνειας επιλεγεί, ακόμα κι αν παρθούν πολλά σημεία λίγα δέντρα θα επιλεγούν για λεπτομερείς μετρήσεις. 3. Ίσως είναι δύσκολο να βρεθούν μεγάλοι συντελεστές κυκλικής επιφάνειας. Στο επόμενο κεφάλαιο περιγράφεται η περιοχή έρευνας. 23

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ 4.1 Περιοχή έρευνας Η ερευνά μας έγινε στα δασικά τμήματα 201 και 202 του Πανεπιστημιακού Δάσους Περτουλίου, τα οποία έχουν έκταση 18 και 8,62 ha αντίστοιχα. Μία γενική περιγραφή τους (Τ.Δ.Δ. Πανεπιστημιακών δασών, 1998) δίνεται στη συνέχεια. Το δασικό τμήμα 201 βρίσκεται στην ορεογραφική μονάδα βαθύ και σε υπερθαλάσσιο ύψος, που κυμαίνεται από 1140 έως 1260 μέτρα. Η μέση κλίση του τμήματος είναι 35 με 40%, ενώ η έκθεση βορειοανατολική. Στο τμήμα συναντούμε την 2 η, 3 η, 4 η και 5 η ποιότητα τόπου. Σχετικά με το έδαφος, μπορούμε να πούμε, ότι είναι ορφνό δασικό ελαφρά εκπληνόμενο. Το είδος του εδάφους είναι πηλώδες μέχρι αμμοπηλώδες που ποικίλει στους ορίζοντες. Δεν είναι βαθύ, ενώ το βασικό πέτρωμα είναι φλύσχης. Η μορφολογία της επιφάνειας είναι κυματοειδής και ο μέσος βαθμός κάλυψης της παρεδαφιαίας βλάστησης είναι 0,4. Το δασοπονικό είδος που φύεται στο τμήμα αυτό είναι η υβριδογενής ελάτη (Abies borisii regis) σε αμιγή σύνθεση. Η ηλικία των δέντρων κυμαίνεται από 1 έως 200 έτη, ενώ φτάνουν μέχρι 28 μέτρα ύψος. Ακόμη, η διαχειριστική μορφή είναι σπερμοφυής, ενώ η δομή κηπευτή. Η μορφή συγκόμωσης είναι κατακόρυφη και ο βαθμός συγκόμωσης κυμαίνεται μεταξύ 0,7 και 0,9. η πυκνότητα των κορμών είναι μέτρια έως καλή, η υγεία των συστάδων σταθερή, ενώ η αναγέννηση κρίνεται ικανοποιητική. Η θαμνώδης βλάστηση καλύπτεται, από Άρκευθους (Juniperus) και Αρκουδοπούρναρο (Quercus coccifera). Το συνολικό ξυλαπόθεμα είναι 4225,08 sv/ha και το κανονικό 4386,78 sv/ha και η προσαύξηση του όγκου 5,53 sv/ετος-ha Το δασικό τμήμα 202 βρίσκεται και αυτό στην ορεογραφική μονάδα βαθύ σε υπερθαλλάσιο ύψος που κυμαίνεται από 1200 έως 1315 μέτρα, ενώ η μέση κλίση του τμήματος είναι 35% και η έκθεση ανατολική βορειοανατολική. Επίσης, το έδαφος, είναι ορφνό δασικό, πηλώδες. Δεν είναι βαθύ, ενώ το βασικό πέτρωμα είναι φλύσχης. Σχετικά με τη μορφολογία της επιφάνειας, είναι μέτρια κυματοειδής και ο μέσος βαθμός της παρεδαφιαίας κάλυψης είναι 0,3. Στο τμήμα αυτό συναντάμε τις ποιότητες τόπου τρία και τέσσερα. Το κυρίαρχο δασοπονικό είδος είναι η υβριδογενής ελάτη (Abies borisii regis) σε αμιγές σύνθεση. Η ηλικία των δέντρων κυμαίνεται μεταξύ ενός και 120 ετών. Για τη διαχειριστική μορφή θα λέγαμε, ότι αυτή είναι σπερμοφυής, ενώ η δομή σε κάποια τμήματα 24

26 είναι ομήλική και σε άλλα κηπευτή με γενική δομή την υποκηπευτή. Η ποιότητα των κορμών είναι μέτρια η υγεία των συστάδων σταθερή και η αναγέννηση περιορισμένη. Ο βαθμός συγκόμωσης είναι μεταξύ 0,6 και 0,8 και η θαμνώδης βλάστηση αποτελείται κατά κύριο λόγο από την Άρκευθο την κοινή (Juniperus communis). Αναφερόμενοι τώρα σε κάποια ογκομετρικά στοιχεία, το συνολικό ξυλαπόθεμα είναι 1700,59 sv/ha και το κανονικό 2089,83 sv/ha και η προσαύξηση του όγκου 4,57sv/έτος-ha. Αναλυτικά στοιχεία για κάθε τμήμα βρίσκονται στο παράρτημα. Στο σχήμα 2, φαίνονται τα σημεία στάσης πάνω στα τμήματα 201 και 202 του Πανεπιστημιακού Δάσους Περτουλίου, στα οποία έγινε η έρευνα. Στο παράρτημα περιλαμβάνεται και ο χάρτης της ορεογραφικής μονάδας «Βαθύ» στην οποία και ανήκουν τα δύο τμήματα 201 και 202 της περιοχής έρευνας. Σχήμα 2. Χάρτης των τμημάτων 201 και 202 του Πανεπιστημιακού δάσους Περτουλίου. Με σημεία εντός κύκλων φαίνονται τα σημεία στάσης (επιφάνειες Bitterlich). 25

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 5.1. Ορισμός των σχεδίων δειγματοληψίας. Τα δειγματοληπτικά σχέδια, τα οποία αξιολογούνται, χρησιμοποιώντας τη Big BAF μέθοδο, είναι έξι και προκύπτουν, ως εφαρμόσιμοι συνδυασμοί των παρακάτω συντελεστών κυκλικής επιφάνειας F : 2.25, 4, 9, 16 m 2 /ha. Αυτοί αντιστοιχούν στις λωρίδες ή ταινίες (μονάδες ρελασκοπίου) υ : 1.5, 2, 3, 4 του ρελασκοπίου ευρείας κλίμακας. Η αντιστοίχηση γίνεται με τη σχέση F = υ 2 (Dilworth and Bell, 1975). Τα δειγματοληπτικά σχέδια συμβολίζονται ως ΒΒIJ, με Ι = 1, 2, 3, 4 και J = 2, 3, 4, εάν Ι = 1 και J = 3,4, εάν Ι = 2 και J = 4, εάν Ι = 3. Oι αριθμοί 1, 2, 3 και 4 αντιστοιχούν στους 4 συντελεστές κυκλικής επιφάνειας, ενώ τα δειγματοληπτικά σχέδια είναι τα εξής : ΒΒ12, ΒΒ13, ΒΒ14, ΒΒ23, ΒΒ24, ΒΒ34. Το Ι αναφέρεται στο μικρότερο συντελεστή αρίθμησης του πρώτου σταδίου και το J στο μεγαλύτερο συντελεστή αρίθμησης του δευτέρου σταδίου ή με το Ι γίνεται η πρώτη ρελασκόπηση και με το J η δεύτερη από το ίδιο σημείο Bitterlich. Έτσι, για παράδειγμα ΒΒ14 δηλώνει τη Big BAF μέθοδο με F = 2,25 m 2 /ha στο πρώτο και 16 m 2 /ha στο δεύτερο στάδιο δειγματοληψίας. Με το συμβολισμό ΒΒIJ και Ι = J ορίζονται τα αντίστοιχα τέσσερα σχέδια της οριζόντιας κατά σημεία δειγματοληψίας. 5.2 Λήψη και επεξεργασία των στοιχείων. Σε χάρτη της περιοχής έρευνας (κλίμακα 1 : 25000) χαράχτηκαν οριζόντιες και κάθετες γραμμές. Τα σημεία τομής τους προσδιορίζουν τα σημεία (κέντρα) δειγματοληψίας. Η απόσταση μεταξύ των παραλλήλων γραμμών καθορίστηκε σε 50 m με σκοπό την αποφυγή ρελασκοπήσεων ίδιων δέντρων από γειτονικά σημεία Bitterlich. Αυτή υπολογίστηκε ως : 50 2R = dmax όπου R η ακτίνα του π κύκλου, F = 2,25 ο οποίος είναι ο μικρότερος F και F d max = 0,75 m, η εκτίμηση της μέγιστης διαμέτρου. Κάνοντας πράξεις τελικά 2R = 2*24,9975 δηλαδή περίπου 50 m. Επειδή σκοπός της έρευνας ήταν η σύγκριση δειγματοληπτικών σχεδίων και όχι η εκτίμηση του συνολικού ξυλαποθέματος, το μέγεθος του δείγματος προσδιορίστηκε θεωρώντας, ότι κάθε σημείο Bitterlich αντιπροσωπεύει μία επιφάνεια εμβαδού 50*50 m 2 και κατά συνέπεια αυτό προσδιορίζεται ως : 26,62 ha/0,25ha = 106,48 περίπου 107σημεία στάσης. Τα κέντρα δειγματοληψίας τοποθετήθηκαν με συστηματική 26

28 δειγματοληψία ανά 50 m πάνω στις παράλληλες γραμμές. Τελικά πάρθηκαν 112 σημεία στάσης (επιφάνειες Bitterlich), πέντε παραπάνω γεγονός, που πιθανόν να οφείλεται στο βαθμό ακρίβειας του χάρτη της περιοχής που χρησιμοποιήθηκε και σε προβλήματα οριοθέτησης των δασικών τμημάτων. Πέντε επιφάνειες δεν είχαν δέντρα, πιο συγκεκριμένα η επιφάνεια 27 βρίσκονταν στο δρόμο, η 21 είχε δέντρα με στηθιαία διάμετρο μικρότερη από 12,5 cm, στις επιφάνειες 49 και 50 είχαν γίνει πρόσφατα υλοτομίες και η 93 ήταν σε ξέφωτο (διάκενο). Επίσης, στις επιφάνειες 57, 58, 71 και 101, οι οποίες ήταν οριακές εφαρμόστηκε δειγματοληψία Laurie (Finney and Palca, 1949) με μετακίνηση του σημείου στάσης προς το εσωτερικό, έτσι ώστε όλη η επιφάνεια να βρίσκεται εντός της περιοχής έρευνας. Τα στοιχεία για την εκτίμηση των σφαλμάτων των σχεδίων δειγματοληψίας πάρθηκαν το διάστημα μεταξύ 19/8/2007 και 30/8/2007. Η ομάδα απογραφής αποτελούνταν από δύο άτομα (το γράφοντα και έναν άλλο άτομο, πτυχιούχο δασολόγο). Η διαδικασία λήψης των στοιχείων στο δάσος ήταν η εξής : Η ομάδα χάραζε αζιμούθιο με την πυξίδα (suunto) και χρησιμοποιώντας μετροταινία εντόπιζε και εγκαθιστούσε το κέντρο δειγματοληψίας (σημείο στάσης). Στη συνέχεια από το σημείο αυτό γίνονταν τέσσερις ρελασκοπήσεις με τους συντελεστές κυκλικής επιφάνεια F = 2.25, 4, 9, 16 m 2 /ha με την ίδια διάδοχή-σειρά. Στην πρώτη ρελασκόπηση, γίνονταν παχυμέτρηση των δέντρων και ταυτόχρονα αρίθμηση τους με καρτέλα, που τοποθετούσε ο παχυμετρητής στο δέντρο. Μετά την παχυμέτρηση και αρίθμηση των δέντρων, το άλλο μέλος της ομάδας έπαιρνε με το ρελασκόπιο τις αναγνώσεις L 1 στη βάση του δέντρου και L 2 στο σημείο, όπου ο F = 1 καλύπτει ακριβώς τον κορμό στην υψοκλίμακα των 25 m και αφού πρώτα είχε μετακινηθεί στην κατάλληλη απόσταση, από το δέντρο (εκεί όπου ο F = 4 καλύπτει ακριβώς τον κορμό του δέντρου στο στηθιαίο ύψος - 1,3m). Ακολουθούσαν οι επόμενες τρεις ρελασκοπήσεις, σημειώνοντας μόνο πια δέντρα (από την καρτέλα) αριθμούνταν (έμπαιναν) στην συγκεκριμένη ρελασκόπηση. Τα παραπάνω αναφερόμενα στοιχεία καταχωρούνταν σε ειδικό έντυπο, (φύλλο απογραφής) όπως φαίνεται στο παράρτημα. Στη συνέχεια ξεκινούσε ο εντοπισμός του επόμενου σημείου στάσης με την ίδια διαδικασία, έως ότου παρθούν τα στοιχεία όλων των άλλων επιφανειών Bitterlich. Οι διάμετροι των δέντρων μετριούνταν με ακρίβεια 0,5 cm και οι αναγνώσεις L του ρελασκοπίου παίρνονταν με ακρίβεια ενός δεκαδικού. 27

29 Τα προβλήματα που αντιμετωπίσαμε κατά τη συλλογή των στοιχείων στο δάσος Περτουλίου, είχαν να κάνουν με την τοπογραφία του εδάφους τη συγκόμωση, καθώς και με τα όργανα που χρησιμοποιήσαμε για τον προσανατολισμό και τη μετακίνηση μας από σημείο σε σημείο. Κατ αρχάς η οριζόντια απόσταση μεταξύ δύο σημείων έπρεπε να είναι πενήντα μέτρα, όμως το έδαφος παρουσίαζε κλίση, γεγονός που μας δυσκόλευε και μας καθυστερούσε σημαντικά στον υπολογισμό της οριζόντιας απόστασης, αφού αναγκαστικά χρησιμοποιούσαμε βοηθητικά σημεία. Εξάλλου η μετροταινία ήταν τριάντα μέτρα γεγονός που σήμαινε, ότι ακόμη και σε ευθεία δε θα μπορούσαμε να υπολογίσουμε την απόσταση μία κι έξω αλλά θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε ένα τουλάχιστο ενδιάμεσο σημείο. Επίσης το κλισίμετρο Suunto, το οποίο χρησιμοποιήσαμε για τη χάραξη της πορείας στο πεδίο δε σταθεροποιούνταν γρήγορα, «έπαιζε» και αυτό σε συνδυασμό με τα ενδιάμεσα σημεία, τα οποία αναγκαζόμασταν να πάρουμε μας καθυστερούσε. Το σημαντικότερο όμως πρόβλημα είχε να κάνει με την τοπογραφία του εδάφους. Σε κάποια σημεία η κλίση ήταν πολύ μεγάλη και αυτό παράλληλα με το φόρτο που είχαμε μαζί μας «φαγητό, νερό, όργανα» έκανε τη μετακίνηση μας επίπονη (σε κάποια σημεία κυριολεκτικά σκαρφαλώναμε). Ακόμη, κατά τη μετακίνηση μας κάποιες φορές χρειάστηκε να διασχίσουμε χείμαρρους. Επιπλέον, κάποια σημεία εξαιτίας της μεγάλης πυκνότητας, έκαναν αδύνατη τη διάβαση μας και γι αυτό αναγκαστήκαμε να τα παρακάμψουμε κατευθυνόμενοι αρχικά κάθετα κατά ενενήντα μοίρες και στη συνέχεια επανερχόμασταν στην αρχική πορεία. Θα πρέπει ακόμη ν αναφερθεί, πως στα σημεία στάσεως η διεξαγωγή μετρήσεων δεν ήταν εύκολη. Αρχικά κάποια σημεία βρίσκονταν σε πλαγιά με μεγάλη κλίση, οπότε θα έπρεπέ να ισορροπήσουμε στο σημείο στάσης και στη συνέχεια να σκαρφαλώσουμε για να μετρήσουμε διάμετρο και μορφούψος. Επίσης κάποια άλλα σημεία ήταν δίπλα σε ρυάκια, συνεπώς θα έπρεπε να συλλέξουμε στοιχεία ένθεν κι ένθεν του ρυακιού. Ακόμη, κατά τη μέτρηση του L 2 για τον υπολογισμό του υψομορφαρίθμου, είχαμε να αντιμετωπίσουμε το πρόβλημα της μεγάλης συγκόμωσης. Ορισμένες φορές το σημείο, στο οποίο έπρεπε να παρθεί η μέτρηση καλύπτονταν από κλαδιά πράγμα που έκανε δύσκολη τη μέτρηση. Τα στοιχεία που συγκεντρώθηκαν στα φύλλα απογραφής, μεταφέρθηκαν σε αρχεία του στατιστικού πακέτου SPSS, με το οποίο και έγινε η επεξεργασία τους. Το αρχικό αρχείο των δεδομένων (ΑΔ1) περιλαμβάνει τις μετρήσεις ανά δέντρο, ενώ σ ένα δεύτερο αρχείο (ΑΔ2), που δημιουργήθηκε από το αρχικό, παρουσιάζονται δεδομένα ανά δειγματοληπτική επιφάνεια. Έγινε διερευνητική ανάλυση δεδομένων των μεταβλητών G i και (fh) j, από τις 28

30 οποίες εκτιμάται ο όγκος βάση του τύπου (1), για να περιγραφούν καλύτερα οι μεταβλητές αυτές. Εξάλλου, τα ιστογράμματα, που δημιουργήθηκαν μπορούν να μας δώσουν μία εικόνα της κατανομής των μεταβλητών. Η εκτίμηση των εκατοστιαίων δειγματοληπτικών σφαλμάτων έγινε με τον τύπο (9), παίρνοντας την $ ( ) Var V από τη σχέση (6) και θεωρώντας τις μεταβλητές Gi και (fh) j ανεξάρτητες (Bell et al,1983, Marshall et al, 2004, Brooks, 2006). 5.3 Κόστος και αποτελεσματικότατα. Όπως αναφέρθηκε και στον πρόλογο, το κόστος παίζει πολύ σημαντικό ρόλο στις δασικές δραστηριότητες. Για το κόστος μπορεί να αναφέρει κάποιος, ότι είναι ανάλογο με το χρόνο απασχόλησης, των μέσων και του προσωπικού για μία ορισμένη παραγωγή (Τσουμής, 1978). Για το λόγο αυτό θα έπρεπε να βρεθεί ένας τρόπος με τον οποίο να μπορέσουμε να υπολογίσουμε τις δαπάνες, οι οποίες χρειάζονται για να πραγματοποιηθεί η παρούσα αλλά και παρόμοιες εργασίες. Σ αυτό μας βοηθούν οι συναρτήσεις κόστους. Συναρτήσεις κόστους είναι μαθηματικές εκφράσεις, οι οποίες υπολογίζουν τις συνολικές δαπάνες σε χρηματικές ή χρονικές μονάδες σαν άθροισμα των επιμέρους δαπανών των φάσεων εργασίας. Συνεπώς για να μπορέσουμε να υπολογίσουμε το συνολικό κόστος της παρούσας έρευνας θα μπορούσαμε να την χωρίζαμε σε τέσσερεις φάσεις. Οι φάσεις αυτές συμβολίζονται με 0,1,2,3 και είναι οι εξής : 0. Προσπέλαση για εύρεση των σημείων δειγματοληψίας. 1. Ρελασκόπηση με τον μικρό συντελεστή αρίθμησης. 2 Ρελασκόπηση με τον μεγάλο συντελεστή αρίθμησης. 3 Μέτρηση των δέντρων (υπολογισμός μορφούψους). Μία συνάρτηση κόστους, η οποία μπορεί να περιγράψει την έρευνα, όπως έγινε εδώ σε δύο στάδια (Stamatellos, 1995) είναι η C = c o na + c 1 z + c 2 m + c 3 m (10) Όπου C το συνολικό κόστος απογραφής σε min ομάδας, c o το κόστος προσπέλασης ανά μονάδα απόστασης, c 1 το κόστος ρελασκόπησης ανά δέντρο, c 2 το κόστος ρελασκόπησης και παχυμέτρησης ανά δέντρο, c 3 το κόστος μέτρησης ανά δέντρο, n το πλήθος των δειγματοληπτικών μονάδων, Α η έκταση απογραφής, z ο αριθμός δέντρων της πρώτης ρελασκόπησης και m ο αριθμός δέντρων της δεύτερης ρελασκόπησης. Το κόστος C αν και είναι οικονομικός όρος δίνεται σε λεπτά της ώρας διότι η έννοια της ανάλωσης του χρόνου σχετίζεται με το κόστος. 29

31 Κατά μία προσέγγιση, εάν θεωρηθεί για συγκριτικούς σκοπούς η φάση 0 κοινή σε όλα τα δειγματοληπτικά σχέδια, τότε μία αναπροσαρμοζόμενη συνάρτηση κόστους θα ήταν η : C = c 1 z + (c 2 + c 3 )m (11) Τα c i με i = 1,2,3 πάρθηκαν από άλλη έρευνα (Σταματέλλος, 1991)και είναι c 1 = 0,24 min ομάδας/δέντρο c 2 = 0,45 min ομάδας/δέντρο c 3 = 1,34 min ομάδας/δέντρο. Έτσι, υπολογίστηκαν τα συνολικά κόστη απογραφής, με τον τύπο (11). Η σχετική αποτελεσματικότητα μεταξύ των διαφόρων δειγματοληπτικών σχεδίων υπολογίστηκε από έναν δείκτη αποτελεσματικότητας (ΔΑ), ο οποίος είναι συνάρτηση του εκατοστιαίου σφάλματος δειγματοληψίας και του κόστους (Μάτης, 1989) ως : ΔΑ = 2 [( SE%) * C] 1 (12) οπότε τα σχέδια δειγματοληψίας κατατάχτηκαν με σειρά αποτελεσματικότητας. 30

32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΖΗΤΗΣΗ 6.1 Αποτελέσματα και συζήτηση Επειδή η εκτίμηση του όγκου V / ha είναι το γινόμενο της κυκλικής επιφάνειας G/ haκαι του μέσου μορφαρίθμου fh στη συνέχεια περιγράφονται αναλυτικά οι δύο μεταβλητές με πίνακες και γραφήματα. Ο αριθμός των δέντρων του πρώτου σταδίου στα δειγματοληπτικά σχέδια BB1J, BB2J, BB3J και BB4J ήταν 1217, 813, 399 και 247 αντίστοιχα δηλαδή αντιστρόφως ανάλογα με τα F. Στον πίνακα 1 φαίνονται τα στατιστικά των κυκλικών επιφανειών των παραπάνω σχεδίων. Οι μέσες τιμές βρίσκονται στο διάστημα (24,45 35,286) m 2 /ha. Οι διακυμάνσεις αυξάνουν, καθώς μειώνεται ο αριθμός των ρελασκοπηθέντων δέντρων, ενώ μια πιο καθαρή εικόνα της μεταβλητότητας δίνεται με τους συντελεστές κύμανσης, οι οποίοι είναι 38,16%, 43,79%, 53,92% και 67,27% αντίστοιχα. Πίνακας 1. Στατιστικά της κυκλικής επιφάνειας G στο ha των δέντρων που επιλέγονται στο πρώτο στάδιο της δειγματοληψίας με τους συντελεστές κυκλικής επιφάνειας F = (2.5, 4, 9, 16) m 2 /ha. Στατιστικό Συντελεστής αρίθμησης F 2, Μέγεθος δείγματος Μέσος 24,449 29,036 32,063 35,286 Διάμεσος 24,750 28,000 36,000 32,000 Τυπική Απόκλιση 9,331 12,714 17,288 23,736 Διακύμανση 87, , , ,377 Λοξότητα -,561 -,101,512 1,038 Τυπικό Σφάλμα Λοξότητας,228,228,228,228 Κυρτότητα,386 -,021 1,134 3,215 Τυπικό σφάλμα κυρτότητας,453,453,453,453 Εύρος 42,75 56,00 99,00 144,00 Κατώτερο Όριο,00,00,00,00 Ανώτερο Όριο 42,75 56,00 99,00 144,00 31

33 Τα θηκογράμματα της κυκλικής επιφάνειας παρουσιάζονται στο σχήμα 3. Στα δύο πρώτα σχέδια με F = 2,25 m 2 /ha και F = 4 m 2 /ha φαίνεται η μεγαλύτερη συμμετρία των κατανομών τους έναντι των δύο άλλων με F = 9 m 2 /ha και F = 16 m 2 /ha ha α F = 2,5 F = 4 F = 9 F = 16 Σχήμα 3. Θηκογράμματα της κυκλικής επιφάνειας G στο ha των δέντρων που επιλέγονται στο πρώτο στάδιο της δειγματοληψίας με τους F = (2.5, 4, 9, 16) m 2 /h 32

34 Το παραπάνω επιβεβαιώνεται με τα ιστογράμματα τους στο σχήμα 4. Τη μεγαλύτερη ασσυμετρία έχει η κυκλική επιφάνεια στο σχέδιο ΒΒ4J με συντελεστή κυκλικής επιφάνειας F = 16 m 2 α) β) ,00 10,00 20,00 F = 2,5 30,00 40,00 0 0,00 10,00 20,00 F = 4 30,00 40,00 50,00 60,00 γ) δ) ,00 20,00 40,00 F = 9 60,00 Mean =32,06 Std. Dev. =17, 288 N =112 80,00 100,00 0 0,00 50,00 F = ,00 150,00 Σχήμα 4. Ιστογράμματα της κυκλικής επιφάνειας των δέντρων που επιλέγονται στο πρώτο στάδιο με τους F = (2.5, 4, 9, 16) m 2 /h 33

35 Τα στατιστικά των υψομορφαρίθμων των δέντρων περιλαμβάνονται στον πίνακα 2. Οι μέσες τιμές τους διαφέρουν μόνο στο πρώτο δεκαδικό ψηφίο, ενώ οι συντελεστές κύμανσης είναι 30,40%, 30,34%, 36,52% και 50,13% αντίστοιχα με τη σειρά, που αρχικά δόθηκαν τα σχέδια. Μία μεγαλύτερη μεταβλητότητα παρουσιάζεται στο σχέδιο με F = 16 m 2 /ha, η οποία οφείλεται στο μικρότερο αριθμό επιλεγόμενων δέντρων στη δεύτερη ρελασκόπηση. Πίνακας 2. Στατιστικά του υψομορφαρίθμου των δέντρων που επιλέγονται στο δεύτερο στάδιο της δειγματοληψίας με τους F = (2.5, 4, 9, 16). Στατιστικό Συντελεστής αρίθμησης F 2, Μέγεθος δείγματος Μέσος 8, , , , Διάμεσος 8, , , , Τυπική Απόκλιση 2, , , , Διακύμανση 6,664 6,976 10,128 17,057 Λοξότητα -1,328-1,359 -,949 -,408 Τυπικό Σφάλμα Λοξότητας,228,228,228,228 Κυρτότητα 3,422 3,448 1,662,515 Τυπικό σφάλμα,453,453,453,453 κυρτότητας Εύρος 13, , , ,7050 Κατώτερο Όριο,0000,0000,0000,0000 Ανώτερο Όριο 13, , , ,

36 Σχήμα 4. Θηκογράμματα του υψομορφαρίθμου των δέντρων που επιλέγονται στο δεύτερο στάδιο με τους F = (2.25, 4, 9, 16) F = 2,25 F = 4 F = 9 F= 16 Και στους τέσσερις συντελεστές κυκλικής επιφάνειας F οι υψομορφάριθμοι παρουσιάζουν ασσυμετρία προς τ αριστερά (αρνητική λοξότητα), με την μεγαλύτερη να υπάρχει στο F = 2,25 m 2 /ha και F = 4 m 2 /ha. Στα σχήματα 5 και 6 φαίνονται τα θηκογράμματα και ιστογράμματα των υψομορφαρίθμων. 35

37 α) β) ,0000 2,5000 5,0000 7, , ,5000 F = 2,25 0 0,0000 2,5000 5,0000 F = 4 7, , ,5000 γ) δ) ,0000 5, , , ,0000 0,0000 5, , , , ,0000 F = 9 F = 16 Σχήμα 6. Ιστογράμματα του υψομορφαρίθμου των δέντρων που επιλέγονται στο δεύτερο στάδιο με τους F = (2.25, 4, 9, 16) m 2 /h Οι όγκοι ανά εκτάριο, οι οποίοι εκτιμώνται με τα τέσσερα σχέδια : ΒΒ11, ΒΒ22, ΒΒ33, ΒΒ44 είναι όγκοι της οριζόντιας κατά σημεία δειγματοληψίας δηλαδή στην εκτίμηση τους συμμετέχουν όλα τ αριθμηθέντα δέντρα με τον υψομορφάριθμο τους. Αυτές οι εκτιμήσεις μπορεί ν αποτελέσουν τη βάση για συγκρίσεις με τ άλλα παρόμοια (έχουν τον ίδιο F στην πρώτη ρελασκόπηση), δισταδιακά με τη Big BAF μέθοδο σχέδια. Εξαιτίας αυτής της χρησιμότητας τους, θεωρήθηκε σκόπιμο να περιγραφούν στατιστικά όπως περιγράφηκαν η κυκλική επιφάνεια και ο υψομορφάριθμος. 36

38 Πίνακας 3. Στατιστικά των εκτιμήσεων του όγκου V στο ha των δειγματοληπτικών σχεδίων : ΒΒ11, ΒΒ22, ΒΒ33, ΒΒ44. Στατιστικό Όγκος ΒΒ11 ΒΒ22 ΒΒ33 ΒΒ44 Μέσος 220, , , ,799 Τυπικό σφάλμα μέσου 9,667 13,078 16,789 20,824 Διάμεσος 212, , , ,733 Τυπική Απόκλιση 102, , , ,381 Διακύμανση 10465, , , ,828 Λοξότητα,095,366,502,737 Τυπικό Σφάλμα Λοξότητας,228,228,228,228 Κυρτότητα,141,214,190 1,144 Τυπικό σφάλμα κυρτότητας,453,453,453,453 Εύρος 527,34 705,29 868, ,96 Κατώτερο Όριο,00,00,00,00 Ανώτερο Όριο 527, ,29 868, ,96 Στον πίνακα 3 φαίνονται τα στατιστικά των εκτιμήσεων του όγκου στο ha της οριζόντιας κατά σημεία δειγματοληψίας με F = (2.25, 4, 9, 16) m 2 /ha. Οι όγκοι των τεσσάρων σχεδίων κυμαίνονται από 220,626 μέχρι 323,799 m 3 /ha δηλαδή υπάρχει μία υπερεκτίμηση του όγκου της ΒΒ44 με την ΒΒ11 κατά 46,76%. Αν πάρουμε υπόψη τον αριθμό των δέντρων ανά σημείο στάσης, αυτός είναι : 10.9, 7.3, 3.6 και 2.2 για τους συντελεστές κυκλικής επιφάνειας, αντίστοιχα. Διάφοροι ερευνητές αναφέρουν (Μάτης, 2004) τον άριστο αριθμό δέντρων ανά σημείο στάσης, ο οποίος πάντοτε είναι μεγαλύτερος κατά μέσο όρο από τέσσερα, συνεπώς εκεί μάλλον οφείλονται οι μεγάλες αποκλίσεις των δύο σχεδίων με συντελεστές τους F = (9 και 16) m 2 /ha. 37

39 ΒΒ11 ΒΒ22 ΒΒ33 ΒΒ44 Σχήμα 7. Θηκογράμματα του όγκου V στο σ ha των δειγματοληπτικών σχεδίων : ΒΒ11, ΒΒ22, ΒΒ33, ΒΒ44. Οι συντελεστές κύμανσης των όγκων είναι 46,37%, 51,43%, 59,12% και 68,0% αντίστοιχα. Όπως φαίνεται η μεγαλύτερη διασπορά συμβαδίζει με τα λιγότερα δέντρα ανά σημείο στάσης. Επίσης, η λοξότητα προς τα δεξιά αυξάνει με τον ίδιο τρόπο. Έτσι το ΒΒ11 σχέδιο είναι εκείνο με την μικρότερη ασυμμετρία. Με τα σχήματα 6 και 7 επιβεβαιώνονται τα παραπάνω. 38

40 α) β) , , , , , , , , , , , ,0000 BB11 BB , , , , , ,00000 BB33 0 0, , , , , , ,00000 BB44 Σχήμα 8. Ιστογράμματα του όγκου V των δειγματοληπτικών σχεδίων : ΒΒ11, ΒΒ22, ΒΒ33, ΒΒ44. 39

41 Πίνακας 4. Εκτίμηση του όγκου στο ha, της διακύμανσης, του τυπικού σφάλματος και του 95% διαστήματος εμπιστοσύνης των διαφόρων δειγματοληπτικών σχεδίων. Δειγματοληπτικό Σχέδιο Όγκος στο ha 3 V /ha σε m Διακύμανση Τυπικό Σφάλμα Διάστημα Var $ ( V / ha) Εμπιστοσύνης ΒΒ12 226,600 74,132 8,61 209, ,455 ΒΒ13 229,161 83,174 9,12 211, ,046 ΒΒ14 224,353 91,776 9,58 205, ,998 ΒΒ23 272, ,109 12,17 248, ,999 ΒΒ24 266, ,750 12,52 241, ,990 ΒΒ34 294, ,650 16,36 261, ,571 Η εκτίμηση του όγκου στο ha, της διακύμανσης, του τυπικού σφάλματος και των 95% διαστημάτων εμπιστοσύνης δίνονται στον πίνακα 4. Οι όγκοι των σχεδίων ΒΒ12, ΒΒ13, ΒΒ14 συγκρίνονται με τον όγκο του σχεδίου ΒΒ11, της οριζόντιας κατά σημεία δειγματοληψίας και παρατηρούμε, ότι διαφέρουν κατά : 2,71%, 3,84%, και 1,69% αντίστοιχα δηλαδή κατά ένα ποσοστό μικρότερο του 4%. Η μικρότερη απόκλιση 1,69% του σχεδίου ΒΒ14 έναντι των δύο άλλων οφείλεται στον μικρότερο μέσο υψομορφάριθμο των επιλεγόμενων δέντρων με τον F =16 m 2 /ha Οι διαφορές μεταξύ των τριών σχεδίων με τη Big BAF μέθοδο είναι μικρότερες από 2,14%. Από τα προηγούμενα προκύπτει, ότι υπάρχει μία παρόμοια εκτίμηση του όγκου στα τρία σχέδια. Τους όγκους των σχεδίων ΒΒ23 και ΒΒ24 συγκρίνουμε με τον όγκο του σχεδίου ΒΒ22 της οριζόντιας κατά σημεία δειγματοληψίας. Οι αποκλίσεις τους είναι : 1,13% και - 0,99% αντίστοιχα δηλαδή μικρότερες από 1,13%, ενώ η διαφορά μεταξύ τους είναι 2,14%, οπότε και εδώ παρατηρούμε παρόμοια εκτίμηση του όγκου. Ο όγκος του σχεδίου ΒΒ34 υποεκτιμήθηκε ως προς το αντίστοιχο σχέδιο ΒΒ33 κατά 2,14%. Για τη σειρά των έξι δειγματοληπτικών σχεδίων, έτσι όπως παρουσιάζονται στον πίνακα 4 υπάρχει μία αύξηση της διακύμανσης και του εκτιμώμενου όγκου, του τυπικού σφάλματος καθώς και του πλάτους των διαστημάτων εμπιστοσύνης. Αυτή η αύξηση είναι διακριτά μεγαλύτερη όταν αλλάζει ο συντελεστής αρίθμησης του πρώτου σταδίου, γεγονός που φαίνεται εύκολα στα τυπικά σφάλματα. 40

42 Πίνακας 5. Συνολικά (%) και επιμέρους σφάλματα της εκτίμησης του όγκου στο ha των διάφορων δειγματοληπτικών σχεδίων. Δειγματοληπτικό Σχέδιο Κυκλικής επιφάνειας (1 ο στάδιο) Εκατοστιαίο δειγματοληπτικό σφάλμα SE( V )% Υψομορφαρίθμου (2 ο στάδιο) Όγκου Συνολικό ΒΒ12 3,606 1,182 3,79514 ΒΒ13 3,606 1,690 3, ΒΒ14 3,606 2,229 4, ΒΒ23 4,138 1,690 4, ΒΒ24 4,138 2,229 4, ΒΒ34 5,095 2,229 5, Πίνακας 6. Επί τοις εκατό (%) σφάλμα της εκτίμησης του όγκου, συνολικό κόστος, δείκτης αποτελεσματικότητας και κατάταξης των διάφορων δειγματοληπτικών σχεδίων. Σχέδιο Σφάλμα δειγματοληψίας Κόστος SE( V ) Κατάταξη C Κατάταξη Αποτελεσματικότητα Δείκτης Αποτελεσματικ. Κατάταξη ΒΒ12 3, , ,299 6 ΒΒ13 3, , ,822 3 ΒΒ14 4, , ,00 1 ΒΒ23 4, , ,657 5 ΒΒ24 4, , ,737 2 ΒΒ34 5, , ,445 4 Το συνολικό και τα επιμέρους (%) σφάλματα των δύο σταδίων της εκτίμησης του μέσου όγκου ανά ha δίνονται στον επόμενο πίνακα 5. Κατ αρχάς παρατηρούμε, ότι τα συνολικά σφάλματα όλων των σχεδίων είναι μικρότερα από 5% εκτός του ΒΒ34, το οποίο είναι 5,56%. Η συμμετοχή στο συνολικό σφάλμα του σφάλματος του πρώτου σταδίου (κυκλικής επιφάνειας) είναι μεγαλύτερη από 85% σε όλα τα σχέδια και μειώνεται με την αύξηση του συντελεστή κυκλικής επιφάνειας του δευτέρου σταδίου. Αυτό μάλλον οφείλεται 41

43 στη μείωση των ρελασκοπηθέντων δέντρων, οπότε επέρχεται αύξηση του σφάλματος των υψομορφαρίθμων. Εξαιτίας της μεγάλης συμμετοχής του σφάλματος του πρώτου σταδίου στο συνολικό η αύξηση, η οποία γίνεται με την πρόσθεση του σφάλματος του δευτέρου σταδίου είναι της τάξεως του πρώτου δεκαδικού ψηφίου ή μικρότερο σε εκατοστιαίες μονάδες. Λόγω αυτής της δομής του συνολικού σφάλματος, οι προσπάθειες των ερευνητών διαχειριστών των δασικών οικοσυστημάτων θα πρέπει να κατευθυνθούν κυρίως στην εκτίμηση της κυκλικής επιφάνειας και στην ακρίβεια αυτής της εκτίμησης. Πρέπει σε κάθε περίπτωση απογραφής, να διερευνάται και να επιλέγεται ο πιο κατάλληλος συντελεστής αρίθμησης για την εκτίμηση της κυκλικής επιφάνειας της συστάδας και το αποτελεσματικό μέγεθος δείγματος των επιφανειών Bitterlich. Στον πίνακα 6 φαίνονται το επί τοις εκατό σφάλμα εκτίμησης του όγκου, το συνολικό κόστος της εκτίμησης, ένας δείκτης αποτελεσματικότητας και οι αντίστοιχες κατατάξεις των έξι δειγματοληπτικών σχεδίων. Τα συνολικά κόστη υπολογίστηκαν με τον τύπο (11), ενώ ο δείκτης αποτελεσματικότητας ως συνάρτηση του εκατοστιαίου σφάλματος και του κόστους με τη σχέση (12). Η κατάταξη έγινε με τους φυσικούς αριθμούς 1 έως 6, αντιστοιχώντας τις μικρές τιμές των σφαλμάτων και του κόστους στους μικρούς αριθμούς, ενώ στην σχετική αποτελεσματικότητα τις μεγάλες τιμές στα περισσότερο αποτελεσματικά σχέδια. Για το συνολικό σφάλμα συζήτηση προηγουμένως, ενώ η σειρά τους : ΒΒ12, ΒΒ13, ΒΒ14, ΒΒ23, ΒΒ24 και ΒΒ34, όπως παρουσιάζονται στους πίνακες, αντιστοιχεί με την κατάταξη τους δηλαδή το πρώτο σχέδιο έχει αριθμό κατάταξης ένα, το δεύτερο αριθμό κατάταξης δύο και το έκτο αριθμό κατάταξης έξι. Παρατηρούμε δηλαδή ότι στα καλύτερα σχέδια (μικρότερο σφάλμα) ρελασκοπούνται τα περισσότερα δέντρα. Το αντίθετο ακριβώς συμβαίνει στα συνολικά κόστη, διότι όσο λιγότερα δέντρα ρελασκοπούνται τόσο τα κόστη μειώνονται. Οι δύο κατατάξεις είναι ομοιόμορφα αντιθέτως μεταβαλλόμενες με αποτέλεσμα σε κάθε μέθοδο δειγματοληψίας το άθροισμα τους να είναι ίσο με επτά. Στην κατάταξη της αποτελεσματικότητας η σειρά των σχεδίων από τα περισσότερο προς τα λιγότερο αποτελεσματικά είναι : ΒΒ14, ΒΒ24, ΒΒ13, ΒΒ34, ΒΒ23 καιββ12. Τα ποσοστά των δέντρων, τα οποία ρελασκοπούνται με το μεγαλύτερο συντελεστή αρίθμησης, m ως προς εκείνα που μπαίνουν στο δείγμα με το μικρότερο συντελεστή ( *100) είναι Z αντίστοιχα 20.30%, 30.38%, 32.79%, 61.90%, 49.08% και 66.80%. Φαίνεται, ότι τα περισσότερο αποτελεσματικά σχέδια έχουν και μικρότερα ποσοστά εκτός, από το σχέδιο 42

44 ΒΒ34. Το περισσότερο αποτελεσματικό σχέδιο έχει ΔΑ = 75,761 ενώ το δεύτερο πιο αποτελεσματικό ΔΑ = 70,932 δηλαδή είναι 6,11% λιγότερο αποτελεσματικό. Στο ΒΒ14 η πρώτη ρελασκόπηση γίνεται με τον συντελεστή κυκλικής επιφανείας F = 2,25 m 2 /ha και η δεύτερη με τον F = 16 m 2 /ha, ο δε μέσος αριθμός των ρελασκοπηθέντων δέντρων είναι 10,87 και 2,21 αντίστοιχα. Εάν πάρουμε το σχέδιο ΒΒ24 η πρώτη ρελασκόπηση γίνεται με τον F = 4 m 2 /ha, ενώ η δεύτερη με τον F = 16 m 2 /ha και ο μέσος αριθμός δέντρων, τα οποία ρελασκοπούνται είναι : 7,26 και 2,21 αντίστοιχα. Το ΒΒ14 έχει μία απόκλιση στην εκτίμηση του όγκου 1,69% από το ΒΒ11, ενώ το ΒΒ24 μία αρνητική απόκλιση 0,99% από το ΒΒ22. Παρατηρώντας τα επί τοις εκατό σφάλματα εκτίμησης του όγκου και τα κόστη, το ΒΒ14 είναι το λίγο καλύτερης ακρίβειας και λίγο μεγαλύτερου κόστους από το ΒΒ24. Πίνακας 7. Αριθμός επιφανειών και δέντρων στα τρία υποδείγματα (ΥΔΙ) με τους συντελεστές κυκλικής επιφάνειας F = (2.25, 4, 9, 16) m 2 /ha. Α/Α Υποδειγμάτων Αριθμός Επιφανειών Αριθμός Δέντρων για F=2,25 Αριθμός Δέντρων για F=4 Αριθμός Δέντρων για F=9 Αριθμός Δέντρων για F=16 ΥΔ ΥΔ ΥΔ Αρχικό Πίνακας 8. Εκτίμηση του όγκου ανά εκτάριο (ha) στα τρία υποδείγματα, η μέση τιμή τους και ο όγκος του αρχικού δείγματος στα διάφορα δειγματοληπτικά σχέδια. Δειγματοληπτικό Σχέδιο Όγκος ΥΔ1 Όγκος ΥΔ2 Όγκος ΥΔ3 Μέση Τιμή Όγκος Αρχικού Δείγματος ΒΒ12 228, , , , ,600 ΒΒ13 233, , , , ,161 ΒΒ14 228, , , , ,253 ΒΒ23 284, , , , ,155 ΒΒ24 279, , , , ,4485 ΒΒ34 280, , , , ,220 43

45 Πίνακάς 9. Συνολικά σφάλματα των τριών υποδειγμάτων των εκτιμήσεων όγκου, η μέση τιμή τους και το σφάλμα του αρχικού δείγματος στα διάφορα δειγματοληπτικά σχέδια. Δειγματοληπτικό Σχέδιο Σφάλματα ΥΔ1 Σφάλματα ΥΔ2 Σφάλματα ΥΔ3 Μέση Τιμή Σφάλματα Αρχικού Δείγματος ΒΒ12 8,601 6,638 7,123 7,454 3,795 ΒΒ13 9,099 7,052 7,581 7,911 3,982 ΒΒ14 9,877 7,474 8,240 8,530 4,240 ΒΒ23 9,746 7,920 8,377 8,681 4,470 ΒΒ24 10,476 8,298 8,978 9,251 4,700 ΒΒ34 11,711 9,440 11,828 10,993 5,561 Στη συνέχεια πάρθηκαν τρία δείγματα, μεγέθους 31 σημείων Bitterlich από το αρχικό των 112 και έγιναν οι ίδιες εκτιμήσεις του όγκου και των επί τοις εκατό συνολικών σφαλμάτων των σχεδίων, τα οποία μελετώνται ενδεικτικά. Τα αποτελέσματα δίνονται στους πίνακες 7, 8 και 9, όπου φαίνεται ένας σχεδόν διπλασιασμός του επί τοις εκατό σφάλματος εκτιμήσεως του όγκου, που οφείλεται στη μείωση περίπου στο ένα τέταρτο (31/112) του μεγέθους του δείγματος. Ολοκληρώνοντας τη συζήτηση πάνω στην αξιολόγηση της Big BAF μεθόδου, δύο σημεία θα πρέπει να επισημανθούν ιδιαίτερα. Το πρώτο σχετίζεται με τη δομή και πυκνότητα του δασικού οικοσυστήματος, στο οποίο πρόκειται να εφαρμοστεί η μέθοδος. Ακόμη, τα αποτελέσματα θα πρέπει να εμπλουτιστούν με εφαρμογές σε περισσότερες μορφές δασικών οικοσυστημάτων. Το δεύτερο σημείο αφορά τον τρόπο εκτίμησης των διακυμάνσεων και κατ επέκταση των σφαλμάτων δειγματοληψίας. Ο τύπος (6), που χρησιμοποιήθηκε είναι προσεγγιστικός. Επίσης η αμερόληπτη εκτίμηση θεωρώντας ανεξάρτητες τις δύο μεταβλητές (τύπος 4) δίνει αρνητικές τιμές, ενώ ο μεροληπτικός τύπος δίνει μεγάλα σφάλματα : 5.70, 7.28, 9.09, 8.30, και % αντίστοιχα με τη σειρά των σχεδίων, όπως παρουσιάζονται στους πίνακες. Στην πραγματικότητα, όμως οι δύο μεταβλητές G και fh στην εκτίμηση του όγκου δεν είναι κατ ανάγκη ανεξάρτητες, αφού τα δέντρα για την εκτίμηση των υψομορφαρίθμων είναι υποσύνολα των δέντρων της πρώτης ρελασκόπησης. Επομένως, ένα ζήτημα είναι πως θα εκτιμηθεί η Cov( G, fh) ή πως θα παρακαμφτεί η εκτίμηση της χρησιμοποιώντας άλλες μεθόδους εκτίμησης της διακύμανσης. 44

46 Όλα αυτά είναι ανοικτά θέματα στη συζήτηση και στην έρευνα εκτίμησης των διακυμάνσεων κα ιτων σφαλμάτων δειγματοληψίας της Big BAF μεθόδου. Μετά την παρουσίαση και συζήτηση των αποτελεσμάτων ακολουθούν τα συμπεράσματα της έρευνας, τα οποία και περιγράφονται στο επόμενο κεφάλαιο. 45

47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 7.1 Συμπεράσματα Από τ αποτελέσματα της έρευνας και τη συζήτηση, που έγινε, προκύπτουν τα παρακάτω συμπεράσματα, με τα οποία αξιολογείται η Big BAF μέθοδος. 1. Οι εκτιμήσεις του όγκου των ΒΒIJ σχεδίων δειγματοληψίας διαφέρουν λιγότερο του 4%, από τις αντίστοιχες εκτιμήσεις της οριζόντιας κατά σημεία δειγματοληψίας. 2. Τα επί τοις εκατό σφάλματα των πέντε από τα έξι BBIJ σχεδίων ήταν μικρότερα από 5% εκτός του ΒΒ34, το οποίο είχε σφάλμα 5,56%. Η αυξητική τάση των τιμών του σφάλματος συνδυάζεται με τη μείωση του αριθμού των δέντρων, τα οποία ρελασκοπούνται. 3. Η συμμετοχή στο συνολικό σφάλμα του σφάλματος του πρώτου σταδίου (κυκλική επιφάνεια) ήταν μεγαλύτερη του 85%. 4. Το κόστος εκτίμησης του όγκου μειώνεται ακολουθώντας τη μείωση του αριθμού των δέντρων, τα οποία ρελασκοπούνται. 5. Τα δύο περισσότερο αποτελεσματικά σχέδια : ΒΒ14 και ΒΒ24, παρουσιάζουν τις μικρότερες, σχεδόν, αποκλίσεις στην εκτίμηση του όγκου από την αντίστοιχη οριζόντια κατά σημεία δειγματοληψία και η υπεροχή τους έναντι των άλλων ΒΒIJ σχεδίων οφείλεται σ ένα συνδυασμό των ενδιάμεσων κατατάξεων που είχαν ως προς το σφάλμα και το κόστος. Σ αυτά τα σχέδια δειγματοληψίας ο μέσος αριθμός των δέντρων που ρελασκοπούνται με τον μικρότερο συντελεστή αρίθμησης είναι 7 11 και με το μεγαλύτερο δύο δέντρα περίπου. Η αξιολόγηση συνολικά της Big BAF μεθόδου, στις συνθήκες των δύο δασικών τμημάτων του Π.Δ.Π ήταν θετική. Ειδικά τα δύο περισσότερο αποτελεσματικά, ΒΒ14 και ΒΒ24, σχέδια δειγματοληψίας έχουν καλά χαρακτηριστικά ως προς τους αριθμούς των δέντρων, που ρελασκοπούνται και φαίνονται κατάλληλα για παρόμοιες συνθήκες. Χρειάζεται όμως, παραπέρα έρευνα και σε διαφορετικές συνθήκες χρησιμοποιώντας διάφορους (και μεγαλύτερους) συντελεστές στη δεύτερη ρελασκόπηση με σκοπό την παραπέρα μείωση του αριθμού των δέντρων στα οποία θα εκτιμηθεί ο υψομορφάριθμος. 46

48 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Μάτης, Κωνσταντίνος, Γ Δασική βιομετρία I : Στατιστική. Θεσσαλονίκη : Πήγασος Μάτης, Κωνσταντίνος, Γ. 2004α. Δασική βιομετρία II : Δεντρομετρία. Θεσσαλονίκη : Πήγασος Μάτης, Κωνσταντίνος, Γ. 2004β. Δειγματοληψία Φυσικών Πόρων. Θεσσαλονίκη : Πήγασος Σταματέλλος, Γ, Έρευνα των δυνατοτήτων ογκομέτρησης των δασών με δισταδιακά δειγματοληπτικά σχέδια. Διδακτορική Διατριβή. Τσουμής, Γ.Θ Συγκομιδή δασικών προϊόντων. Θεσσαλονίκη. Bell, J.F., Iles, K., and Marshall, D.D Balancing the ratio of tree count-only sample points and VBAR measurements in variable plot sampling. In Renewable resource inventories for monitoring changes and trends. Edited by J.F. Bell and T. Atterbury. College of Forestry, Oregon State University, Corvallis, Ore. pp Bitterlich, W The relascope idea : relative measurements in forestry. 1 st ed. Commonwealth Agricultural Bureaux, Slough, UK. Brooks, John R An Evaluation of Big Basal Area Factor Sampling in Appalachian Hardwoods. Northern. Jour. Applied For. 23(1): Corrin, Doug Big Baf : Very Efficient Sampling Methods for Cruising Timber. De Vries, Pieter G Sampling Theory for Forest Inventory : A Teach-Yourself Course. Berlin : Springer-Verlag. Desmarais, Kenneth M Using Big BAF Sampling in a New England MixedWood Forest. 47

49 Dilworth, J.R. and Bell. J.F Variable Probability Sampling Variable Plot and Three- P. O.S.U. Book Stores Inc. Corvallis, Oregon. 130p. Finney, D.J and Palca, H The Elimination of Bias Due to Edge Effects in Forest Sampling. Forestry 23(1) : Goodman, Leo A On The Exact Variance Of Products. American Statistical Association Journal. December : Grosenbaugh, L.R Plotless timber estimates new, fast,easy. J. Forestry (50) : Grosenbaugh, L.R STX Fortran 4 program for estimates of tree populations from 3P sample tree measurements. Berkley, Calif. : Pacific Southwest Forest and Range Experiment Station. Iles, K Directions in forest inventory. J. Forestry. 92(12) : Iles, K A sampler of inventories topics. Kim Iles & Associates, Nanaimo, B.c. Iles, K. and Bell, J.F Grade assessment using variable plot sampling. In Renewable resource inventories for monitoring changes and trends. Edited by J.F. Bell and T. Atterbury. College of Forestry, Oregon State University, Corvallis, Ore. pp Marshal, David D., Kim Iles and John F. Bell Using a large-angle gauge to select trees for measurement in variable plot sampling. Canadian Journal of Forest Research. 34: Schreuder, Hans T., Timothy G. Gregoire and Geoffrey B. Wood Sampling methods for multiresource forest inventory. New York : Wiley. Stamatellos, George S Comparison of Point-3P sampling for forest volume estimation with cost analysis. Forest Ecology and Management. 74: Shah, Arvind K On estimating the exact variance of products. Joyrnal of statistical and computation and simulation. 28(4) :

50 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι. Γεωγραφικός προσδιορισμός της Ορεογραφικής μονάδας Βαθύ στο δάσος του Περτουλίου. ΙΙ. Χάρτης των τμημάτων έρευνας (201 και 202) ΙΙΙ. Χάρτες τμημάτων 201 και 202, όπου παρουσιάζεται η κατανομή των ποιοτήτων τόπου και της δασοκομικής μορφής. ΙV. Ειδική περιγραφή του τμήματος 201 V. Ειδική περιγραφή του τμήματος 202 VI. Φύλλο απογραφής σημείου στάσης 10 VII. Πίνακας ακατέργαστων δεδομένων 49

51 Ι) Σχήμα 1. Χάρτης Πανεπιστημιακού Δάσους Περτουλίου, όπου φαίνεται η ορεογραφική μονάδα Βαθύ. 50

52 ΙΙ) Σχήμα 2. Χάρτης περιοχής έρευνας (τμήματα 201 και 202) 51

53 ΙΙΙ) Σχήμα 3. Χάρτες τμημάτων 201 και 202 όπου παρουσιάζεται η κατανομή της δασοκομικής μορφής και της ποιότητας τόπου στα τμήματα. 52