-1- Π = η απόλυτη παράλλαξη του σημείου με το γνωστό υψόμετρο σε χιλ.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "-1- Π = η απόλυτη παράλλαξη του σημείου με το γνωστό υψόμετρο σε χιλ."

Transcript

1 -1- ΜΕΤΡΗΣΗ ΥΨΟΜΕΤΡΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΤΟΥ ΑΝΑΓΛΥΦΟΥ. Η γνώση των υψομέτρων διαφόρων σημείων μιας περιοχής είναι πολλές φορές αναγκαία για ένα δασοπόνο. Η χρησιμοποίηση φωτογραμμετρικών μεθόδων με τη βοήθεια αεροφωτογραφιών μπορεί να λύσει το πρόβλημα. Βασικές προϋποθέσεις για τη χρησιμοποίηση αεροφωτογραφιών είναι : α) Τα σημεία άγνωστου υψόμετρου να είναι ορατά και να εντοπίζονται με σαφήνεια στις αεροφωτογραφίες β) Να εντοπισθούν στις αεροφωτογραφίες ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά σημεία του ανάγλυφου με γνωστό υψόμετρο. Η διαδικασία που ακολουθείται είναι η ίδια όπως στην περίπτωση υπολογισμού του ύψους αντικειμένων, με τη διαφορά ότι εδώ δεν έχουμε βάση και κορυφή αντικειμένου αλλά δύο σημεία στο έδαφος με διαφορετικό υψόμετρο. Για να βρεθεί το άγνωστο υψόμετρο του σημείου πρέπει να υπολογιστεί πρώτα η υψομετρική διαφορά μεταξύ των δύο σημείων και στη συνέχεια η τιμή της να προστεθεί ή να αφαιρεθεί από το γνωστό υψόμετρο. Ο τύπος που δίνει την υψομετρική διαφορά είναι: Δh = (H-h)*ΔΠ/Π±ΔΠ όπου Δh = η ζητούμενη υψομετρική διαφορά σε μέτρα Η = το ύψος πτήσης πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας σε μέτρα h = το γνωστό υψόμετρο σε μέτρα Π = η απόλυτη παράλλαξη του σημείου με το γνωστό υψόμετρο σε χιλ. ΔΠ = η διαφορά παράλλαξης μεταξύ των σημείων σε χιλ. ± = το πρόσημο του παρονομαστή του κλάσματος εξαρτάται από τη θέση του σημείου άγνωστου υψομέτρου και χρησιμοποιείται το πρόσημο ( - ) όταν αυτό είναι χαμηλότερα από το σημείο γνωστού υψόμετρου ενώ σε αντίθετη περίπτωση χρησιμοποιείται το πρόσημο ( + ). 8. ΚΛΙΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΤΟΥ ΑΝΑΓΛΥΦΟΥ. Η κλίση της επιφάνειας του ανάγλυφου είναι ένας ποσοτικός παράγοντας που επηρεάζει γενικά τις διάφορες χρήσεις γης και είναι ιδιαίτερα σημαντικός για το δασοπόνο όταν πρόκειται να προσδιορίσει την ποιότητα τόπου, την πρόσβαση της περιοχής για αναδασώσεις ή υλοτομίες, τον

2 υδρονομικό χαρακτήρα της περιοχής, κατά το σχεδιασμό του οδικού δικτύου, κατά την απογραφή των δασών, στις εργασίες ταξινόμησης των εδαφών, στη καταστολή των δασικών πυρκαγιών κ.λ.π. Ως κλίση μιας επιφάνειας του εδάφους ή ακριβέστερα μεταξύ δύο σημείων της επιφάνειας αυτής, ορίζεται ο λόγος της υψομετρικής διαφοράς Δh μεταξύ των δύο σημείων διά της οριζόντιας απόστασης OA μεταξύ αυτών : Κλίση = φ = τοξεφ ( ) σε μοίρες ή βαθμούς ή Κλίση % = φ = * 100 = % Χρησιμοποιώντας αεροφωτογραφίες ο υπολογισμός της κλίσης γίνεται εφαρμόζοντας φωτογραμμετρικές μεθόδους για τον προσδιορισμό της υψομετρικής διαφοράς και της οριζόντιας απόστασης. Εκτός από τις αναλυτικές μεθόδους υπάρχουν και διάφορα απλά όργανα αυτόματης μέτρησης της κλίσης, όπως μια κλίμακα που δίνει την κλίση μεταξύ δύο σημείων ανάλογα με την υψομετρική τους διαφορά και σύγχρονη εξάρτηση βέβαια από την κλίμακα των αεροφωτογραφιών.

3 -3- Για την εκτίμηση της κλίσης με βάση αυτή την κλίμακα υπολογίζουμε αρχικά την υψομετρική διαφορά μεταξύ των δύο σημείων με τον σφήνα παράλλαξης, κατόπιν εκλέγουμε τη γραμμή της κλίμακας των κλίσεων που αντιστοιχεί σ' αυτή την υψομετρική διαφορά και τοποθετούμε τη διαφανή κλίμακα των κλίσεων πάνω στην αεροφωτογραφία έτσι ώστε η γραμμή του μηδενός να τέμνει το ένα σημείο. Η τομή του δεύτερου σημείου με τη γραμμή της αντίστοιχης κλίμακας κλάσεων δίνει τη ζητούμενη εκατοστιαία κλίση. 9. ΒΑΘΜΟΣ ΣΥΓΚΟΜΩΣΗΣ. Οι φωτοερμηνευτές ορίζουν ως βαθμό συγκόμωσης το εκατοστιαίο ποσοστό της δασικής έκτασης που καλύπτεται από τις κατακόρυφες προβολές των ορατών κομών των δένδρων. Δηλαδή η μεγαλύτερη τιμή του βαθμού συγκόμωσης είναι 100%. Εφαρμόζεται κυρίως σε ομήλικες συστάδες ενώ για ανομήλικες υπολογίζεται μόνο μεταξύ των επικυριαρχούντων και συγκυριαρχούντων ατόμων. Ο βαθμός συγκόμωσης σχετίζεται με την επιφάνεια. Ο προσδιορισμός του είναι υποκειμενικός και έμμεσος. Έτσι μπορεί να υπάρξουν διαφορές μεταξύ φωτοερμηνευτών και ακόμη μεταξύ διαφόρων μετρήσεων του ίδιου φωτοερμηνευτή. Όλες οι μετρήσεις του βαθμού συγκόμωσης πρέπει να γίνονται με τη βοήθεια στερεοσκοπίου και στην αεροφωτογραφία όπου η περιοχή μέτρησης βρίσκεται πιο κοντά στο κέντρο της. Οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό του βαθμού συγκόμωσης είναι : α) Με οπτική εκτίμηση χωρίς οδηγό ή κλίμακα πυκνότητας κόμης β) Με οπτική εκτίμηση με τη βοήθεια οδηγού ή κλίμακας πυκνότητας κόμης, συγκρίνοντας οπτικά μια περιοχή με οδηγούς ή διαγράμματα, που έχουν αναπτυχθεί έτσι ώστε να παρουσιάζουν διάφορα εκατοστιαία ποσοστά βαθμού συγκόμωσης. Σε κάθε διάγραμμα υπάρχουν συνήθως τρεις εναλλακτικές περιπτώσεις που παρουσιάζουν τον ίδιο βαθμό συγκόμωσης αλλά με διαφορετική διάταξη των μαύρων στιγμών.

4 -4- γ) Με τη φανταστική μετατόπιση και σύμπτωση των δένδρων, δ) Με τη χρησιμοποίηση δικτύου στιγμών. Γενικά πρέπει να γνωρίζουμε ότι ο βαθμός συγκόμωσης υπερεκτιμάται πάνω στις αεροφωτογραφίες από ό,τι στο έδαφος.

5 ΟΓΚΟΜΕΤΡΗΣΗ ΔΑΣΩΝ ΜΕ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ. Το δασοπονικό είδος, ο βαθμός συγκόμωοης, ο βαθμός μίξης, ο αριθμός των δένδρων στη μονάδα επιφάνειας, η διάμετρος της κόμης,το ύψος των δένδρων, το ύψος των συστάδων, είναι μερικές παράμετροι που χρησιμοποιούνται κυρίως για την εκτίμηση του όγκου των δασικών συστάδων με τη βοήθεια των αεροφωτογραφιών. Οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για την ογκομέτρηση των δασών διακρίνονται σε δύο βασικές κατηγορίες, τις άμεσες που κατά την εφαρμογή τους οι μετρήσεις και οι παρατηρήσεις γίνονται αποκλειστικά και μόνο πάνω στις αεροφωτογραφίες και στις έμμεσες κατά τις οποίες γίνεται συνδυασμός παρατηρήσεων πάνω στις αεροφωτογραφίες και μετρήσεων πάνω στο έδαφος. α) Άμεσες μέθοδοι ογκομέτρησης δασών. Για την εφαρμογή των άμεσων μεθόδων ογκομέτρησης δασών χρησιμοποιούνται πρόσφατες αεροφωτογραφίες μεγάλης κλίμακας και ειδικοί φωτοπίνακες ογκομέτρησης. Οι φωτοπίνακες αυτοί πρέπει να γίνονται χωριστά για τα κωνοφόρα και τα πλατύφυλλα και είναι προτιμότερο να δίνουν τον όγκο της συστάδας για τη μονάδα επιφάνειας παρά μεμονωμένων δένδρων. Εφαρμόζοντας τις μεθόδους αυτές τοποθετούνται τυχαία δειγματοληπτικές επιφάνειες ορισμένης έκτασης, π.χ. ενός στρ. σε κλίμακα, συνήθως κυκλικές, πάνω στις αεροφωτογραφίες,που ο αριθμός τους καθορίζεται στατιστικά και μετράμε το μέσο ολικό ύψος των κυριαρχούντων και συγκυριαρχούντων δένδρων, τη συγκόμωση, τον αριθμό των δένδρων και τη φαινόμενη μέση διάμετρο της κόμης. Με βάση αυτές τις μετρήσεις και τη χρήση των φωτοπινάκων ογκομέτρησης υπολογίζεται ο ξυλώδης όγκος. Εάν δεν υπάρχουν φωτοπίνακες μπορούν να προσαρμοστούν, με συσχέτιση, συνήθεις πίνακες που υπάρχουν και να μετατραπούν σε αεροφωτοπίνακες ή να γίνουν νέοι ακολουθώντας την παρακάτω διαδικασία. Ανάλογα με την ακρίβεια και την τυπική απόκλιση του όγκου, βρίσκουμε τον αριθμό των δειγματοληπτικών επιφανειών για κάθε στρώμα

6 -6- Ν = όπου Ν = αριθμός δειγματοληπτικών επιφανειών S=διακύμανση Ε= αναμενόμενο σφάλμα τ = συντελεστής αξιοπιστίας Ορισμένες δειγματοληπτικές φωτοεπιφάνειες τοποθετούνται στο έδαφος, όπου μετρούνται το ύψος και η στηθιαία διάμετρος όλων των δένδρων, πάνω από μια ορισμένη διάμετρο (π.χ. 5 εκ.) και ο μορφάριθμος (Ειναι ο λόγος του όγκου ενός δένδρου προς τον όγκο ενός συγκριτικού κυλίνδρου που έχει ύψος το ίδιο με αυτό του δένδρου και διάμετρο μία απο τις διαμέτρους του κορμού του δένδρου) σε μερικά από αυτά. Στη συνέχεια υπολογίζεται ο όγκος για κάθε μια από τις δειγματοληπτικές επιφάνειες εδάφους, που σχετίζεται με τα στοιχεία που μετρήθηκαν στην αντίστοιχη φωτοεπιφάνεια πάνω στην αεροφωτογραφία. Η συσχέτιση αυτή μας δίνει τον φωτοπίνακα που εκφράζεται με μια γραμμή ( ευθεία ή καμπύλη ). Από το σημείο αυτό και μετά ο όγκος των συστάδων κατά δασοπονικό τύπο και στη μονάδα επιφάνειας, βρίσκεται με μετρήσεις που γίνονται πάνω στις αεροφωτογραφίες και ο συνολικός όγκος του δάσους από το άθροισμα των γινομένων της έκτασης κάθε τύπου επί το μέσο όγκο ή τον όγκο της μονάδας της επιφάνειας. β) Έμμεσες μέθοδοι ογκομέτρησικ δασών. Αυτές εφαρμόζονται για την εξυπηρέτηση σκοπών απογραφής ή διαχείρισης δασών όπου χρειάζονται περισσότερα στοιχεία από μόνο ογκομετρικά, όπως κλάσεις διαμέτρου, αύξηση, ποιότητα ιστάμενης ξυλείας, θνησιμότητα κ.ά. Η εφαρμογή τους γίνεται είτε με τη χρήση φωτοσημείων είτε με φωτοερμηνευτική οριογράμμηση ή οριογράφηση.

7 -7- Χρησιμοποιώντας φωτοσημεία τοποθετείται ένας αριθμός σημείων, που καθορίζεται στατιστικά, πάνω στην αεροφωτογραφία και ταξινομούνται σε δασοπονικούς τύπους με βάση. προκαθορισμένα κριτήρια ερμηνείας ( δασικό είδος, συγκόμωση, ύψος, κλάση όγκου κλ.π. ). Η ταξινόμηση αυτή δίνει τα εμβαδά κάθε δασοπονικού τύπου. Ορισμένος αριθμός φωτοσημείων τοποθετείται στο έδαφος όπου μετρούνται τα ογκομετρικά και υπόλοιπα στοιχεία.τα αποτελέσματα που προκύπτουν από τις δειγματοληπτικές επιφάνειες ανάγονται στο σύνολο της έκτασης. Ο αριθμός των σημείων του μεταφέρονται στο έδαφος για τις δειγματοληπτικές μετρήσεις προκαθορίζεται βασισμένος σε σχεδιασμό. Χρησιμοποιώντας φωτοερμηνευτική οριογράμμηση σύρονται γραμμές στην ενεργό περιοχή των αεροφωτογραφιών, που διαχωρίζουν τα ανομοιογενή γνωρίσματα ή καταστάσεις ή μορφές χρήσης της γης και ομαδοποιούν ή ενώνουν τα ομοιογενή γνωρίσματα, ανάλογα με τα κριτήρια της φωτοερμηνείας που τίθενται σε κάθε περίπτωση. Με τον τρόπο αυτό μπορεί να γίνει και η χαρτογράφηση της περιοχής που μελετάται.η δειγματοληψία στο έδαφος γίνεται σε κάθε τύπο χωριστά.

Άσκηση 1 Υπολογισμός της κλίμακας και μέτρηση οριζόντιων αποστάσεων

Άσκηση 1 Υπολογισμός της κλίμακας και μέτρηση οριζόντιων αποστάσεων Άσκηση 1 Υπολογισμός της κλίμακας και μέτρηση οριζόντιων αποστάσεων ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1.1 Τρόποι έκφρασης της κλίμακας αεροφωτογραφιών Μια από τις σημαντικότερες παραμέτρους της αεροφωτογραφίας η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 3: Φωτοερμηνεία. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Αυξητική και Ωριμότητα

Αυξητική και Ωριμότητα Αυξητική και Ωριμότητα Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής Τηλ. & Φαξ: 510 60435 E-mail: vkazaa@teikav.e.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος Φωτογραμμετρία Εισαγωγή Ορισμοί Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Εφαρμογές Εισαγωγή Προσδιορισμός θέσεων Με τοπογραφικά όργανα Σχήμα Μέγεθος Συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

Ι. ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΔΑΣΟΠΟΝΙΑΣ

Ι. ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΔΑΣΟΠΟΝΙΑΣ Μ Ε Ρ Ο Σ Δ Ε Υ Τ Ε Ρ Ο Ι. ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΔΑΣΟΠΟΝΙΑΣ Ο σαφής καθορισμός του σκοπού της δασοπονίας και η τήρηση ενός προδιαγραμμένου σχεδίου είναι στοιχεία που εξασφαλίζουν αν όχι την επιτυχία του, τουλάχιστον

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Διαχείρισης Ξυλοπαραγωγικών Δασών

Σχεδιασμός Διαχείρισης Ξυλοπαραγωγικών Δασών Σχεδιασμός Διαχείρισης Ξυλοπαραγωγικών Δασών Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής Τηλ. & Φαξ:

Διαβάστε περισσότερα

Προσαρμογή της Διαχείρισης των Δασών στην Κλιματική Αλλαγή στην Ελλάδα: Δασαρχείο Καλαμπάκας

Προσαρμογή της Διαχείρισης των Δασών στην Κλιματική Αλλαγή στην Ελλάδα: Δασαρχείο Καλαμπάκας Προσαρμογή της Διαχείρισης των Δασών στην Κλιματική Αλλαγή στην Ελλάδα: Δασαρχείο Καλαμπάκας Ομάδα έργου: Παναγιώτης Πουλιανίδης, Αναστασία Κάκια, Φωτεινή Πελεκάνη Σεμινάριο Κατάρτισης Δασικών Υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος

Δειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Μέθοδοι Γεωργοοικονομικής και Κοινωνιολογικής Ερευνας Δειγματοληψία στην Έρευνα (Μέθοδοι Δειγματοληψίας - Τρόποι Επιλογής Τυχαίου Δείγματος)

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 4: Εισαγωγή στη Φωτογραμμετρία. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Ανακοίνωση για την εκδήλωση ενδιαφέροντος εκτέλεσης δασοτεχνικού έργου

ΘΕΜΑ: Ανακοίνωση για την εκδήλωση ενδιαφέροντος εκτέλεσης δασοτεχνικού έργου ΑΝΑΡΤΗΤΕΟ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΠΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΘΡΑΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗ Δ/ΝΣΗ ΔΑΣΩΝ ΚΑΙ Α.Υ. ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΑΣΩΝ Ν. ΠΕΛΛΑΣ Δ Α Σ Α Ρ Χ Ε Ι Ο Α Ρ Ι Δ Α Ι Α Σ Τμήμα Α : Διοίκησης-Διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΔΑΣΙΚΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΙΚΗΣ. Ηλίας Ζαλαβράς

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΔΑΣΙΚΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΙΚΗΣ. Ηλίας Ζαλαβράς ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΔΑΣΙΚΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΙΚΗΣ Ηλίας Ζαλαβράς Δημιουργία τάξεως προς κάθε κατεύθυνση Αειφορία Δασοπονικοί σκοποί Κατά χρόνο τάξη Κατά χώρο τάξη Καθορισμός του λήμματος Αειφορία Επιδίωξη διαρκών και

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικότητα. Δρ. Βασιλική Καζάνα

Κανονικότητα. Δρ. Βασιλική Καζάνα Κανονικότητα Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής Τηλ. & Φαξ: 25210 60435 E-mail: vkazana@teikav.edu.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 16_10_2012 ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 2.1 Απεικόνιση του ανάγλυφου Μια εδαφική περιοχή αποτελείται από εξέχουσες και εισέχουσες εδαφικές μορφές. Τα εξέχοντα εδαφικά τμήματα βρίσκονται μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΑΣΟΥΣ. Δρ. Βασιλική Καζάνα

ΔΑΣΟΥΣ. Δρ. Βασιλική Καζάνα ΚΑΤΑ ΧΩΡΟ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΟΥ ΔΑΣΟΥΣ Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής Τηλ. & Φαξ: 25210 60435 E-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1 ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΑΝΑΓΛΥΦΟ Το προοπτικό ανάγλυφο, όπως το επίπεδο προοπτικό, η στερεοσκοπική εικόνα κ.λπ. είναι τρόποι παρουσίασης και απεικόνισης των αρχιτεκτονικών συνθέσεων. Το προοπτικό ανάγλυφο είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

Μαζοπίνακες για τη δασική πεύκη (Pinus sylvestris L.) στο κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης.

Μαζοπίνακες για τη δασική πεύκη (Pinus sylvestris L.) στο κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης. Μαζοπίνακες για τη δασική πεύκη (Pinus sylvestris L.) στο κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης. Ιωάννης Λυπηρίδης Δασολόγος 1 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ Εισαγωγή Περιοχή έρευνας Υλικά και Μέθοδοι Αποτελέσματα - Συζήτηση

Διαβάστε περισσότερα

Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών

Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής Τηλ. & Φαξ: 25210

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΟΥ ΚΗΠΕΥΤΟΥ ΔΑΣΟΥΣ Κηπευτό δάσος, ορισμός: Έκταση δάσους όπου απαντώνται όλες οι κλάσεις διαμέτρου και όλες οι ηλικίες.

Η ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΟΥ ΚΗΠΕΥΤΟΥ ΔΑΣΟΥΣ Κηπευτό δάσος, ορισμός: Έκταση δάσους όπου απαντώνται όλες οι κλάσεις διαμέτρου και όλες οι ηλικίες. Η ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΟΥ ΚΗΠΕΥΤΟΥ ΔΑΣΟΥΣ Κηπευτό δάσος, ορισμός: δάσους όπου απαντώνται όλες οι κλάσεις διαμέτρου και όλες οι ηλικίες. Σε αντίθεση με το ομήλικο δάσος, στο κηπευτό βρίσκονται επίλεκτα άτομα σε

Διαβάστε περισσότερα

«Εφαρμογή της ανάλυσης επιβίωσης για την αξιολόγηση της θνησιμότητας των δέντρων στο δάσος Ελατιάς Δράμας»

«Εφαρμογή της ανάλυσης επιβίωσης για την αξιολόγηση της θνησιμότητας των δέντρων στο δάσος Ελατιάς Δράμας» Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Δασολογίας Μεταπτυχιακή διατριβή «Εφαρμογή της ανάλυσης επιβίωσης για την αξιολόγηση της θνησιμότητας των δέντρων στο δάσος Ελατιάς Δράμας» Αποστολοπούλου Ευαγγελία

Διαβάστε περισσότερα

Δασική Δειγματοληψία

Δασική Δειγματοληψία Δασική Δειγματοληψία Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Δασολογίας και Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων 5 ο εξάμηνο ΚΙΤΙΚΙΔΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ Εισαγωγή Δειγματοληψία Επιλογή ενός μέρους από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ. Στοιχεία τοπογραφικών χαρτών

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ. Στοιχεία τοπογραφικών χαρτών ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ Στοιχεία τοπογραφικών χαρτών ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Τοπογραφικοί χάρτες Βασικό στοιχείο του χάρτη αποτελεί : το τοπογραφικό υπόβαθρο, που αναπαριστά µε τη βοήθεια γραµµών (ισοϋψών)

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. Πληθυσμός: Το συνόλου του οποίου τα στοιχεία εξετάζουμε ως προς ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά τους.

Α. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. Πληθυσμός: Το συνόλου του οποίου τα στοιχεία εξετάζουμε ως προς ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά τους. 1 Κεφάλαιο. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Α. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στατιστική: ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών για: το σχεδιασμό της διαδικασίας συλλογής δεδομένων τη συνοπτική και αποτελεσματική παρουσίασή τους την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση της παρούσας κατάστασης των περιοχών έρευνας από δασοκομική και οικοφυσιολογική άποψη

Αξιολόγηση της παρούσας κατάστασης των περιοχών έρευνας από δασοκομική και οικοφυσιολογική άποψη LIFE + AdaptFor Αξιολόγηση της παρούσας κατάστασης των περιοχών έρευνας από δασοκομική και οικοφυσιολογική άποψη Επίδραση της κλιματικής αλλαγής στα Δασικά οικοσυστήματα Καλλιόπη Ραδόγλου & Γαβριήλ Σπύρογλου

Διαβάστε περισσότερα

Ανακοίνωση για υπηρεσίες οικοφυσιολόγου

Ανακοίνωση για υπηρεσίες οικοφυσιολόγου Ανακοίνωση για υπηρεσίες οικοφυσιολόγου Στο πλαίσιο του έργου «Προσαρμογή της διαχείρισης των δασών στην κλιματική αλλαγή στην Ελλάδα» το οποίο χρηματοδοτείται από το πρόγραμμα LIFE Περιβαλλοντική Πολιτική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. Ι. Δημόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών-ΤΕΙ Πελοποννήσου

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. Ι. Δημόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών-ΤΕΙ Πελοποννήσου ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ Ι. Δημόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών-ΤΕΙ Πελοποννήσου Σχηματική παρουσίαση της ερευνητικής διαδικασίας ΣΚΟΠΟΣ-ΣΤΟΧΟΣ ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ερευνητικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα 1 / 3 / 2012 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα 1 / 3 / 2012 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα 1 / 3 / 2012 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ & ΚΛΙΜ.ΑΛΛΑΓΗΣ Αριθ.Πρωτ.Οικ. 10842 / δ ΓΕΝ.Δ/ΝΣΗ ΟΙΚΟΝ.ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Δ/ΝΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚ.ΜΕΡΙΜΝΑΣ Ταχ.Δ/νση : Πανόρμου 2

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 2: Εισαγωγή στην Αεροφωτογραφία. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Η παρακολούθηση των δασών στο πλαίσιο της κλιματικής αλλαγής

Η παρακολούθηση των δασών στο πλαίσιο της κλιματικής αλλαγής Η παρακολούθηση των δασών στο πλαίσιο της κλιματικής αλλαγής Γιώργος Πουλής, Δασολόγος M.Sc. Ελληνικό Κέντρο Βιοτόπων - Υγροτόπων Διάρθρωση της παρουσίασης Σχεδιασμός ενός προγράμματος παρακολούθησης Η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ. 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ. 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση Από τη στιγμή που άνθρωπος ανακάλυψε τη σπουδαιότητα της αεροφωτογραφίας, άρχισε να αναζητά τρόπους και μέσα που θα του επέτρεπαν

Διαβάστε περισσότερα

Μορφοµετρικές Παράµετροι Λεκανών Απορροής

Μορφοµετρικές Παράµετροι Λεκανών Απορροής Μορφοµετρικές Παράµετροι Λεκανών Απορροής Α. Μετρούµενες παράµετροι του υδρογραφικού δικτύου Τάξεις κλάδου (u) είναι η ιεράρχηση των κλάδων του δικτύου µε κάποια από τις µεθόδους, που αναπτύξαµε παραπάνω.

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A A. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι f g f g,. Μονάδες 7 Α. Σε ένα πείραμα με ισοπίθανα αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτες δομής συστάδων ως εργαλεία διαχείρισης δασών για την κλιματική αλλαγή

Δείκτες δομής συστάδων ως εργαλεία διαχείρισης δασών για την κλιματική αλλαγή Δείκτες δομής συστάδων ως εργαλεία διαχείρισης δασών για την κλιματική αλλαγή Έργο: LIFE+ Προσαρμογή της δασικής διαχείρισης στην κλιματική αλλαγή στην Ελλάδα AdaptFor (Life08 ENV/GR/00054). Δρ. Καλλιόπη

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Γιατί Ένας Manager Πρέπει να Ξέρει Στατιστική. Περιεχόμενα. Η Ανάπτυξη και Εξέλιξη της Σύγχρονης Στατιστικής

Περιεχόμενα. Γιατί Ένας Manager Πρέπει να Ξέρει Στατιστική. Περιεχόμενα. Η Ανάπτυξη και Εξέλιξη της Σύγχρονης Στατιστικής Chapter 1 Student Lecture Notes 1-1 Ανάλυση Δεδομένων και Στατιστική για Διοικήση Επιχειρήσεων [Basic Business Statistics (8 th Edition)] Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή και Συλλογή Δεδομένων Περιεχόμενα Γιατί ένας

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλης Φωτεινόπουλος Νικόλαος Ζαχαριάς ΑΤΜ

Βασίλης Φωτεινόπουλος Νικόλαος Ζαχαριάς ΑΤΜ Βασίλης Φωτεινόπουλος Νικόλαος Ζαχαριάς ΑΤΜ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΣΚΟΠΟΣ 2. ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗ 3. ΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΦΩΤΟΣΤΑΘΕΡΩΝ 4. ΣΥΝΘΕΣΗ ΟΡΘΟΕΙΚΟΝΑΣ 5. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 7. ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων

Διαβάστε περισσότερα

7. Αν υψώσουμε και τα δύο μέλη μιας εξίσωσης στον κύβο (και γενικά σε οποιαδήποτε περιττή δύναμη), τότε προκύπτει

7. Αν υψώσουμε και τα δύο μέλη μιας εξίσωσης στον κύβο (και γενικά σε οποιαδήποτε περιττή δύναμη), τότε προκύπτει 8 7y = 4 y + y ( 8 7y) = ( 4 y + y) ( y) + 4 y y 4 y = 4 y y 8 7y = 4 y + ( 4 y) = ( 4 y y) ( 4 y) = 4( 4 y)( y) ( 4 y) 4( 4 y)( y) = 0 ( 4 y) [ 4 y 4( y) ] = 4 ( 4 y)( y + 4) = 0 y = ή y = 4) 0 4 H y

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα 7: Έγχρωµη κατακόρυφη αεροφωτογραφία παραθαλασσίου προαστίου της Αθήνας. (εδώ σε ασπρόµαυρη εκτύπωση). 8

Εικόνα 7: Έγχρωµη κατακόρυφη αεροφωτογραφία παραθαλασσίου προαστίου της Αθήνας. (εδώ σε ασπρόµαυρη εκτύπωση). 8 Εικόνα 7: Έγχρωµη κατακόρυφη αεροφωτογραφία παραθαλασσίου προαστίου της Αθήνας. (εδώ σε ασπρόµαυρη εκτύπωση). 8 Εικόνα 8: Ψηφιακή, πολυφασµατική τηλεπισκοπική απεικόνιση τµήµατος της Ελλάδας από τον δορυφόρο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3.

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. .. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; 4. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. για τα οποία ισχύει y f (x) , δηλαδή το σύνολο, x A, λέγεται γραφική παράσταση της f και συμβολίζεται συνήθως με C

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. για τα οποία ισχύει y f (x) , δηλαδή το σύνολο, x A, λέγεται γραφική παράσταση της f και συμβολίζεται συνήθως με C Επιμέλεια: Κ Μυλωνάκης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΗ Τι ονομάζεται πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α; Έστω Α ένα υποσύνολο του R Ονομάζουμε πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α μια διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

του Στέργιου Γ. Βέργου καθηγητή

του Στέργιου Γ. Βέργου καθηγητή του Στέργιου Γ. Βέργου καθηγητή Κ α ρ δ ί τ σ α 2 0 0 6 Π ρ ό λ ο γ ο ς Οι δώδεκα ασκήσεις που περιγράφονται στις επόμενες σελίδες, είναι συνέχεια του σχετικού συμπληρώματος που περιέχεται στις σημειώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Η γνώση του αναγλύφου

Η γνώση του αναγλύφου ΨΗΦΙΑΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Ε ΑΦΟΥΣ Η γνώση του αναγλύφου συµβάλλει στον προσδιορισµό Ισοϋψών καµπυλών Κλίσεων του εδάφους Προσανατολισµού Ορατότητας Μεταβολών Κατανοµής φωτισµού ιατοµών Χωµατισµών Υδροκρίτη Οπτικοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

6ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ» «Θαλάσσια Ιζήματα»

6ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ» «Θαλάσσια Ιζήματα» 6ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ» «Θαλάσσια Ιζήματα» Με τι θα ασχοληθούμε Ταξινόμηση των ιζημάτων Ονοματολογία ιζημάτων Στατιστικές παράμετροι Χρήση τριγωνικών διαγραμμάτων Στατιστικές παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα ΟΜΑΔΑ:RADIOACTIVITY Τα μέλη της ομάδας μας: Γιώργος Παπαδόγιαννης Γεράσιμος Κουτσοτόλης Νώντας Καμαρίδης Κωνσταντίνος Πούτος Παναγιώτης Ξανθάκος

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία επίλυσης προβληµάτων καταβύθισης

Μεθοδολογία επίλυσης προβληµάτων καταβύθισης Μεθοδολογία επίλυσης προβληµάτων καταβύθισης Τα προβλήµατα που υπάρχουν πάντα στις περιπτώσεις βαρυτοµετρικών διαχωρισµών είναι η γνώση της συµπεριφοράς των στερεών, όσον αφορά στην καταβύθισή τους µέσα

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής *Βασικές μορφές προσανατολισμού *Προσανατολισμός με τα ορατά σημεία προορισμού στη φύση *Προσανατολισμός με τον ήλιο *Προσανατολισμός από τη σελήνη

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρµοσµένες Επιστήµες Στατιστικός Πληθυσµός και Δείγµα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Χημεία

Περιβαλλοντική Χημεία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Περιβαλλοντική Χημεία Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 3: Ισοζύγιο Ενέργειας Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Ν. Π Α Π Α Δ Α Κ Η Σ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ ( M S C ) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: Σπουδές στις Φυσικές Επιστήμες

Γ. Ν. Π Α Π Α Δ Α Κ Η Σ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ ( M S C ) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: Σπουδές στις Φυσικές Επιστήμες Γ. Ν. Π Α Π Α Δ Α Κ Η Σ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ ( M S C ) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: Σπουδές στις Φυσικές Επιστήμες ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΦΥΕ10 (Γενικά Μαθηματικά Ι) ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Ποσοτικές Μέθοδοι Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης MBA Ph.D. Candidate e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Εισαγωγή στη Στατιστική Διδακτικοί Στόχοι Μέτρα Σχετικής Διασποράς Κατανομές Πιθανοτήτων Η Κανονική Κατανομή Η Τυποποιημένες

Διαβάστε περισσότερα

Μεσογειακά Δάση Υπό Μεταβατικές Συνθήκες. Mediterranean Forests in Transition. Δρ Νικόλαος Μ Φύλλας

Μεσογειακά Δάση Υπό Μεταβατικές Συνθήκες. Mediterranean Forests in Transition. Δρ Νικόλαος Μ Φύλλας Μεσογειακά Δάση Υπό Μεταβατικές Συνθήκες Mediterranean Forests in Transition Δρ Νικόλαος Μ Φύλλας Τομέας Οικολογίας και Ταξινομικής, Τμήμα Βιολογίας, ΕΚΠΑ Ecology and Global Change, School of Geography,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2016 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3:

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή και παρουσίαση στατιστικών δεδομένων

Συλλογή και παρουσίαση στατιστικών δεδομένων Συλλογή και παρουσίαση στατιστικών δεδομένων Απογραφή Δειγματοληψία Συνεχής καταγραφή Πίνακες Διαγράμματα Στατιστικές εκθέσεις Τρόποι συλλογής δεδομένων Οι μέθοδοι συλλογής δεδομένων ποικίλουν και κυρίως

Διαβάστε περισσότερα

Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών

Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Επιµέλεια: ηµάδη Αγόρω Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών ΙΣΟΫΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ: είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Π α ρ.ι(i), Α ρ.3601, 10/5/2002

Ε.Ε. Π α ρ.ι(i), Α ρ.3601, 10/5/2002 Ο περί της Ταξινόμησης της Ακατέργαστης Ξυλείας Νόμος του 2002 εκδίδεται με δημοσίευση στην Επίσημη Εφημερίδα της Κυπριακής Δημοκρατίας σύμφωνα με το Άρθρο 52 του Συντάγματος. Αριθμός 48(Ι) του 2002 ΝΟΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 Τοπογραφικοί Χάρτες Περίγραμμα - Ορισμοί - Χαρακτηριστικά Στοιχεία - Ισοϋψείς Καμπύλες - Κατασκευή τοπογραφικής τομής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2η ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ ΣΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΟΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ -ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΕΣ ΠΕΔΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΗ 2η ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ ΣΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΟΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ -ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΕΣ ΠΕΔΙΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 2η ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ ΣΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΟΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ -ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΕΣ ΠΕΔΙΟΥ Αεροφωτογραφίες Η Προκαταρκτική έρευνα γραφείου, περιλαμβάνει πριν απ όλα την κατανόηση του χώρου με τη βοήθεια των

Διαβάστε περισσότερα

τριώνυμο Η εξίσωση δευτέρου βαθμού στην πλήρη της μορφή ονομάζεται τριώνυμο, γιατί αποτελείται από τρία μονώνυμα. Η γενική μορφή της είναι:

τριώνυμο Η εξίσωση δευτέρου βαθμού στην πλήρη της μορφή ονομάζεται τριώνυμο, γιατί αποτελείται από τρία μονώνυμα. Η γενική μορφή της είναι: κεφάλαιο 4 Α τριώνυμο επίλυση της εξίσωσης δευτέρου βαθμού Η εξίσωση δευτέρου βαθμού στην πλήρη της μορφή ονομάζεται τριώνυμο, γιατί αποτελείται από τρία μονώνυμα. Η γενική μορφή της είναι: αx + βx + γ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις 2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΜΕΡΟΣ Α -- ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις Α. 1 1 1. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ -- ΑΛΓΕΒΡΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ -- ΑΛΓΕΒΡΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ -- ΑΛΓΕΒΡΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Άσκηση η Γραμμικά συστήματα Δίνονται οι ευθείες : y3 και :y 5. Να βρεθεί το R, ώστε οι ευθείες να τέμνονται. Οι ευθείες και θα τέμνονται όταν το μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ Δημήτρης Στεφανάκης Η Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων (ΜΕΤ) χρησιμοποιείται για την κατασκευή της γραφικής παράστασης που περιγράφει ένα φαινόμενο,

Διαβάστε περισσότερα

9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Υπάρχει σχέση ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες μεταβλητές; Αν ναι, ποια είναι αυτή η σχέση; Πως μπορεί αυτή η σχέση να χρησιμοποιηθεί για να προβλέψουμε

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή και χαρτογράφηση πειραματικών περιοχών

Επιλογή και χαρτογράφηση πειραματικών περιοχών ΕΡΓΟ ΑΠΘ: ΘΑΛΗΣ 85492 Χαρτογράφηση βλάστησης και εκτίμηση βιομάζας με σύγχρονες μεθόδους Τηλεπισκόπησης στo πλαίσιο της σύμβασης των Ηνωμένων Εθνών για την κλιματική αλλαγή και του Πρωτοκόλλου του Κιότο

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας

1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας Εφαρμογές Θεωρίας 1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας Έστω ότι η συνάρτηση ζήτησης για την κατανάλωση του νερού ενός φράγματος (εκφρασμένη σε ευρώ) είναι q = 12-P και το οριακό κόστος

Διαβάστε περισσότερα

Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ

Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Γεωδαιτικό σύστημα Χάρτης Πυξίδα Χάραξη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π.

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 04) Ε.Μ.Π. (παρατηρήσεις για τη βελτίωση των σημειώσεων ευπρόσδεκτες) Παράσταση σημείου. Σχήμα Σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. μεθόδους οι οποίες και ονομάζονται χαρτογραφικές προβολές. Η Χαρτογραφία σχετίζεται στενά με την επιστήμη της

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. μεθόδους οι οποίες και ονομάζονται χαρτογραφικές προβολές. Η Χαρτογραφία σχετίζεται στενά με την επιστήμη της ΕΛΕΝΗ ΣΥΡΡΑΚΟΥ ΓΤΠ61 2012 ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ Χαρτογραφία ονομάζεται η επιστήμη που περιλαμβάνει ένα σύνολο προσδιορισμένων μελετών, τεχνικών ακόμη και καλλιτεχνικών εργασιών που αφορούν απεικονίσεις, υπό κλίμακα,

Διαβάστε περισσότερα

Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS

Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS 5 Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS H τεχνική των "µεµονωµένων βάσεων" εφαρµόζεται όταν διατίθενται δύο µόνο δέκτες και χρησιµοποιείται για τα συνήθη δίκτυα πύκνωσης µε µικρό α- ριθµό σηµείων.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (CALIBRATION CURVE TECHNIQUE)

ΓΕΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (CALIBRATION CURVE TECHNIQUE) ΓΕΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σχεδόν στο σύνολό τους οι ενόργανες τεχνικές παρέχουν τη μέτρηση μιας φυσικής ή φυσικοχημικής παραμέτρου Ρ η οποία συνδέεται άμεσα η έμμεσα με την

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών Μ7 Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών 1. Σκοπός Τα διαστημόμετρα, τα μικρόμετρα και τα σφαιρόμετρα είναι όργανα που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της διάστασης του μήκους, του

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση υψομετρικών τεχνικών στο δίκτυο Μεταλλικού

Σύγκριση υψομετρικών τεχνικών στο δίκτυο Μεταλλικού Σεμιναριακό Μάθημα Ασκήσεων Υπαίθρου (Ιούλιος 2016) Σύγκριση υψομετρικών τεχνικών στο δίκτυο Μεταλλικού Χ. Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Υψομετρικές τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι κανονικού ξυλαποθέματος και προσαύξησης ή Μέθοδοι Μαθηματικών Τύπων

Μέθοδοι κανονικού ξυλαποθέματος και προσαύξησης ή Μέθοδοι Μαθηματικών Τύπων Μέθοδοι κανονικού ξυλαποθέματος και προσαύξησης ή Μέθοδοι Μαθηματικών Τύπων Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY)

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY) ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY) 1) Ανάλυση 1 δείγματος (Πιστοποιημένο Υλικό Αναφοράς (CRM), εμπορικό δείγμα ελέγχου (control sample), υπόλειμμα διεργαστηριακού) με γνωστή τιμή αναφοράς (μ). Αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρμοσμένες Επιστήμες Στατιστικός Πληθυσμός και Δείγμα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΔΟΣΗ ΣΕ ΥΨΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ (PINUS ΗALEPENSIS) ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ

ΑΠΟΔΟΣΗ ΣΕ ΥΨΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ (PINUS ΗALEPENSIS) ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ ΑΠΟΔΟΣΗ ΣΕ ΥΨΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ (PINUS ΗALEPENSIS) ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ Κομματά Αικατερίνη (1), Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου (1), Βαρελίδης Κων/νος (2), Ιωαννίδης Κων/νος (2),

Διαβάστε περισσότερα

Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία»

Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ» Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία» Βασικά εργαλεία Τεχνικής Γεωλογίας και Υδρογεωλογίας Επικ. Καθηγ. Μαρίνος

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός διαχείρισης άλλων δασικών πόρων

Σχεδιασμός διαχείρισης άλλων δασικών πόρων Σχεδιασμός διαχείρισης άλλων δασικών πόρων Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής Τηλ. & Φαξ: 25210

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ (ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ)

ΤΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ (ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) ΤΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ (ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Α ΜΕΡΟΣ- ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ποιοι αριθμοί ονομάζονται πρώτοι και ποιοι σύνθετοι; Να δώσετε παραδείγματα. ΑΠΑΝΤΗΣΗ 1 Όταν ένας αριθμός διαιρείται

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Οι Ενόργανες Μέθοδοι Ανάλυσης είναι σχετικές μέθοδοι και σχεδόν στο σύνολο τους παρέχουν την αριθμητική τιμή μιας φυσικής ή φυσικοχημικής ιδιότητας, η

Διαβάστε περισσότερα

Certified in Crisis Management with G.I.S. (C.C.M.G.)

Certified in Crisis Management with G.I.S. (C.C.M.G.) Certified in Crisis Management with G.I.S. (C.C.M.G.) Τίτλος Προγράμματος: «Συστήματα Διαχείρισης Κρίσεων Φυσικών Καταστροφών με την εφαρμογή G.I.S.» Περίγραμμα εκπαίδευσης (Syllabus) 1. Πρόληψη Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

1ο Κεφάλαιο: Συστήματα

1ο Κεφάλαιο: Συστήματα ο Κεφάλαιο: Συστήματα Γραμμικά συστήματα i. Ποια εξίσωση λέγεται γραμμική; ii. Πως μεταβάλλεται η ευθεία y, 0 ή 0 για τις διάφορες τιμές των α,β,γ; iii. Τι ονομάζεται λύση μιας γραμμικής εξίσωσης; iv.

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή. Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή. Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΦΑΣΜΑΤΙΚΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ - ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΕΙΣ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως,

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος των περιοδικών ξυλωδών λημμάτων

Μέθοδος των περιοδικών ξυλωδών λημμάτων Μέθοδος των περιοδικών ξυλωδών λημμάτων Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής Τηλ. & Φαξ: 25210

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΒΙΝΤΕΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΒΙΝΤΕΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΒΙΝΤΕΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Άσκηση 1: Μια τράπεζα ενδιαφέρεται να μελετήσει την αποταμιευτική συμπεριφορά των πελατών της. Θεωρείται ως δεδομένο ότι η ετήσια αποταμίευση των πελατών της

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Στοιχεία Φωτογραμμετρίας Φωτοερμηνείας

Κεφάλαιο 2 Στοιχεία Φωτογραμμετρίας Φωτοερμηνείας Κεφάλαιο 2 Στοιχεία Φωτογραμμετρίας Φωτοερμηνείας Αθανάσιος Κ. Μωυσιάδης Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό περιλαμβάνει τις βασικές αρχές και μεθόδους της φωτογραμμετρίας φωτοερμηνείας. Αρχικά αναλύονται οι αρχές

Διαβάστε περισσότερα

(υπό Δρ. Σ. Γκατζογιάννη)

(υπό Δρ. Σ. Γκατζογιάννη) Παρατηρήσεις στην υπό δημόσια διαβούλευση πρόταση της ομάδας εργασίας του ΤΕΙ Καβάλας) με τίτλο: "ΠΡΟΤΥΠΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΩΝ ΞΥΛΑΠΟΘΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ" (Β'

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο. Πίνακας διερεύνησης της εξίσωσης Εξίσωση: αx 2 +βx+γ=0 (α 0) (Ε) Έχει ΥΟ ρίζες άνισες που δίνονται από τους τύπους x 1,2 =

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο. Πίνακας διερεύνησης της εξίσωσης Εξίσωση: αx 2 +βx+γ=0 (α 0) (Ε) Έχει ΥΟ ρίζες άνισες που δίνονται από τους τύπους x 1,2 = ΕΞΙΩΕΙ-ΑΝΙΩΕΙ ου ΒΑΘΜΟΥ - 38 - ΚΕΦΑΑΙΟ 4 ΚΕΦΑΑΙΟ 4 ο Εξισώσεις - Ανισώσεις β βαθµού 5.1. Μορφή και διερεύνηση της εξίσωσης β βαθµού Άθροισµα και γινόµενο των ριζών της Κάθε εξίσωση β βαθµού πριν τη λύσουµε,

Διαβάστε περισσότερα

Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό).

Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό). O12 Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό). 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή υπολογίζονται πειραματικά δυο από τα πιο σημαντικά οπτικά σφάλματα (η αποκλίσεις) που παρουσιάζονται όταν φωτεινές ακτίνες διέλθουν

Διαβάστε περισσότερα

Στάδιο Εκτέλεσης

Στάδιο Εκτέλεσης 16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1Ο 1.4.2.2 Στάδιο Εκτέλεσης Το στάδιο της εκτέλεσης μίας έρευνας αποτελεί αυτό ακριβώς που υπονοεί η ονομασία του. Δηλαδή, περιλαμβάνει όλες εκείνες τις ενέργειες από τη στιγμή που η έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Α. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης 2. f(x) = α x 2 + β x + γ, α 0. f (x) x. Παράδειγμα. Περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β Ε.Μ.Ε.

Α. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης 2. f(x) = α x 2 + β x + γ, α 0. f (x) x. Παράδειγμα. Περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β Ε.Μ.Ε. Περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β Ε.Μ.Ε. (τεύχος 55) Μαθηματικά για την Α τάξη του Λυκείου Το τριώνυμο f(x) = α x + β x + γ, α Κώστα Βακαλόπουλου, Νίκου Ταπεινού Α. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x) αx βx γ,

Διαβάστε περισσότερα