ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Σχολή Επιστημών Υγείας, Τμήμα Ιατρικής Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Φυσικής ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ GATE ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΙΑΤΡΙΚΗΣ ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΑΝΘΡΩΠΟΜΟΡΦΩΝ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΗΛΙΑΔΟΥ A.M. 222 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΤΡΑ, 216

2 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Καγκάδης ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Καγκάδης Καθηγητής Επίκουρος Καθηγητής Γεώργιος Νικηφορίδης Γεώργιος Λούντος 2

3 3

4 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Στον κ. Γεώργιο Καγκάδη, Αναπληρωτή Καθηγητή του Πανεπιστημίου Πατρών και επιβλέποντα Καθηγητή της διπλωματικής εργασίας μου, οφείλω ένα πολύ μεγάλο ευχαριστώ, τόσο για την ανάθεση και την ολοκλήρωση της εργασίας, όσο και για την βοήθεια και την υπομονή του. Ιδιαίτερες ευχαριστίες οφείλω στον κ. Γεώργιο Λούντο, Επίκουρο Καθηγητή στο ΤΕΙ Αθηνών και επιβλέποντα Καθηγητή της διπλωματικής μου, για τον χρόνο που μου αφιέρωσε, καθώς και για τις πολύ εύστοχες απορίες του, που με προβλημάτιζαν και με καθοδηγούσαν. Θα ήταν τρομερή παράλειψη να μην ευχαριστήσω τον κ. William Erwin, Ακτινοφυσικό του Τμήματος Imaging Physics, της κλινικής MD Anderson του Τέξας για την ευγενική χορηγία των βιοκατανομών ραδιοφαρμάκων που χρησιμοποιήθηκαν στην εργασία μου. Θερμά και από καρδιάς ευχαριστώ οφείλω στους κ. Παναγιώτη Παπαδημητρούλα και κα. Θεοδώρα Κωστού, Διδάκτορα και Υποψήφια Διδάκτορα του Πανεπιστημίου Πατρών, αντίστοιχα, για την πολύτιμη καθοδήγηση τους, για την απλόχερη βοήθεια τους, καθώς για την ψυχολογική υποστήριξη που μου παρείχαν, μαζί με τους υπόλοιπους, πολύ όμορφους ανθρώπους, που γνώρισα κατά την διάρκεια εκπόνησης της διπλωματικής μου, στο ΤΕΙ Αθήνας. Τέλος, ένα από τα μεγαλύτερα ευχαριστώ το οφείλω στους γονείς μου, γιατί χωρίς την απεριόριστη στήριξή τους τίποτα δεν θα ήταν εφικτό, καθώς και στους φίλους που παρέμειναν κοντά μου όλο αυτό το διάστημα. Βασιλική Ηλιάδου Πάτρα, Ιούνιος 216 Η μελέτη αυτή πραγματοποιήθηκε στo πλαίσιo του ερευνητικού προγράμματος "ERROR : A pediatric dosimetry personalized platform based on computational anthropomorphic phantom " (H22MSCARISE215 / Project No ) This study is part of a project that has received funding from the European Union s Horizon 22 research and innovation programme under the Marie SkłodowskaCurie grant agreement No

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ABSTRACT... 7 ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 8 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ... 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΑΙΔΙΑΤΡΙΚΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ Η ΠΑΙΔΙΑΤΡΙΚΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΘΕΡΑΠΕΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΡΟΠΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΔΟΣΗΣ ΠΟΣΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΕΣ ΣΤΗΝ ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΚΛΙΝΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΕΝΕΡΓΟΤΗΤΑΣ TIMEACTIVITY CURVE ΔΟΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ MONTE CARLO ΜΕ ΑΝΘΡΩΠΟΜΟΡΦΑ ΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΠΑΚΕΤΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ GATE ΑΝΘΡΩΠΟΜΟΡΦΑ ΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ... 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ ΕΞΑΓΩΓΗΣ SVALUE ΤΙΜΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΙΔΙΑΤΡΙΚΩΝ ΤΙΜΩΝ SVALUE ΓΕΝΙΚΑ ΠΑΙΔΙΚΑ ΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΒΙΟΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΡΑΔΙΟΦΑΡΜΑΚΩΝ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΙΜΩΝ SVALUE ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ ΑΝΑΛΟΓΑ ΤΑ ΚΙΛΑ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ ΑΝΑΛΟΓΑ ΤΟ ΦΥΛΟ ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΣΥΖΗΤΗΣΗ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α... 8 ΑΝΑΦΟΡΕΣ

6 6

7 ABSTRACT In Nuclear Medicine (NM) procedures, use of radiopharmaceuticals takes place for tissue functional imaging or disease therapy. Small amounts of activity are injected in the human body and this may lead to some harmful and undesirable results and risks. Guidelines in NM applications, for appropriate prescribed dose, should be strictly followed. There are several reasons for increasing harm, with the most significant one being the increasing absorbed dose in the human body. In pediatrics, the risks for undesirable results are higher than adult men. This is happening because children have bigger life expectancy than adults and their cells are faster divided. So, in order to avoid useless risks, the amount of radiopharmaceutical that is going to be injected should be carefully chosen and the patient s variability should be considered. In clinical practice, the absorbed dose calculation in a target organ with certain mass, is a twofactor product. The first factor is the cumulated activity of an isotope, and the second one is the svalue factor. Cumulated activity refers to the amount of activity that remains within an organ for specific time. The svalue factor express the mean dose, that is absorbed in an organ divided by the injected activity into a source. There are tables in the literature with calculated svalues for several radiopharmaceuticals used in clinical practice, and for humans with different anatomical characteristics, such as age, gender and weight. In clinical practice, the s value tables are used through software in order to calculate dosimetric characteristics based on injected activity. The user ser has to add the cumulated activity value and after that he can choose the svalue, from the software library, that better fits to his case. In pediatric applications the absorbed doses are approximately calculated using s values for adults. Thus, there are many parameters that aren t taken into account, such as the faster metabolism, small organs and short distances between organs of interest. These factors could result in large uncertainties in calculated dose and in possible danger from the use of radiation. The initial aim of this thesis, after validation of svalue calculation methodology, is the svalues calculation, using Monte Carlo simulations. Svalues are calculated with the use of pediatric, anthropomorphic phantoms. Biodistributions, extracted from planar scintigraphic acquisitions, are imported into pediatric computational models, with differences in age, gender and weight. The mean deposited energy and consequently, svalues were calculated for several target organs, in a population of 6 pediatric phantoms for a list of commonly used radiopharmaceuticals. The GATE v6.2 toolkit was used for all the simulations.the second aim of this thesis is to investigate the s values variation when they are calculated in pediatric phantoms with different anatomical characteristics. Tables with differentiation percentages in svalue factors for boy s and girl s, with same age are presented. Similar tables are calculated for the case that weight is changing and gender is the same. 7

8 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Ο κλάδος της Ιατρικής, στον οποίο γίνεται χρήση ραδιοφαρμάκων με σκοπό την απεικόνιση της λειτουργίας των οργάνων ή την θεραπεία διαφόρων ασθενειών ονομάζεται Πυρηνική Ιατρική. Η χορήγηση ραδιενεργών σκευασμάτων στον ανθρώπινο οργανισμό μπορεί να οδηγήσει στην εμφάνιση ανώφελων αποτελεσμάτων και ρίσκων. Αυτό μπορεί να συμβεί εάν δεν ακολουθηθούν πιστά οι Παγκόσμιες και Ευρωπαικές οδηγίες σχετικά με τη μέγιστη και ελάχιστη ενεργότητα που δύναται να χορηγηθεί, ανά περίπτωση και ανά ραδιοφάρμακο, ώστε να επιτευχθεί το καλύτερο δυνατό, θεραπευτικό ή απεικονιστικό, αποτέλεσμα παίρνοντας το μικρότερο δυνατό ρίσκο. Οι λόγοι που οδηγούν στην αύξηση του ρίσκου ποικίλλουν και ένας από τους σημαντικότερους αυτών είναι η αύξηση της απορροφούμενης δόσης, από τον ανθρώπινο οργανισμό. Συγκεκριμένα, στην Παιδιατρική, το ρίσκο εμφάνισης ανεπιθύμητων αποτελεσμάτων αυξάνεται. Σε αυτό συμβάλλει ο γρήγορος πολλαπλασιασμός των κυττάρων, οργανισμών που βρίσκονται σε ανάπτυξη, καθώς και το μεγαλύτερο προσδόκιμο ζωής ατόμων νεαρής ηλικίας. Δοδομένων όλων των παραπάνω, γίνεται αντιληπτό ότι η επιλογή της ποσότητας του χορηγούμενου ραδιοφαρμάκου είναι ιδιαίτερα σημαντική και πρέπει να λαμβάνονται υπόψη τα ανατομικά χαρακτηριστικά των παιδιών. Στην κλινική πράξη, η δόση σε συγκεκριμένο όργανοιστό, ανά απεικονιστική ή θεραπευτική εφαρμογή, υπολογίζεται από το γινόμενο της ενεργότητας ενός ραδιοισοτόπου επί τον χρόνο παραμονής της στον ιστό, επί τον παράγοντα svalue. Οι παράγοντες svalue εκφράζουν τη μέση απορροφούμενη δόση ανά μονάδα χορηγούμενης ενεργότητας σε όργανοπηγή και μετράται σε Gy/(MBq*sec). Στη βιβλιογραφία έχει υπολογιστεί μία ποικιλία πινάκων svalue, για κάθε κλινικά χρησιμοποιούμενο ραδιοφάρμακο, για διάφορες ηλικίες, φύλο και μάζα ασθενών. Τους πίνακες, αυτούς, εκμεταλλεύονται λογισμικά, που χρησιμοποιούνται στην κλινική πράξη, έτσι ώστε να είναι εύκολο για τον χρήστη να υπολογίσει την απορροφούμενη δόση σε συγκεκριμένο όργανο, συγκεκριμένου ασθενή, επιλέγοντας την χορηγούμενη ενεργότητα του εκάστοτε ραδιοφαρμάκου και την s value τιμή που ταιριάζει καλύτερα στα χαρακτηριστικά του εκάστοτε ασθενή. Οι svalues για παιδιά είναι κατά προσέγγιση υπολογισμένες, βάση των svalues που αφορούν ενήλικες. Αυτό σημαίνει, πως σημαντικές διαφοροποιήσεις, όπως ο πιο γρήγορος μεταβολισμός, τα μικρότερα σε μέγεθος όργανα, καθώς και οι μικρότερες αποστάσεις μεταξύ των οργάνων των παιδιών συγκριτικά με τους ενήλικες, δεν λαμβάνονται υπόψιν. Αυτό μπορεί να έχει σαν αποτέλεσμα, την λανθασμένη εκτίμηση της δόσης, σε εφαρμογές της Πυρηνικής Ιατρικής σε παιδιά, με αποτέλεσμα να εμφανίζουν μεγαλύτερη επικινδυνότητα από την χρήση ιοντιζουσών ακτινοβολιών. Ένας εκ των σκοπών, της συγκεκριμένης εργασίας είναι ο υπολογισμός svalues, με τη χρήση ανθρωπόμορφων, υπολογιστικών, παιδιατρικών ομοιωμάτων, για 8

9 διάφορες βιοκατανομές. Για την πιστοποίηση των προσομοιώσεων πραγματοποιήθηκε μελέτη εξαγωγής svalues για μονοενεργειακά φωτόνια, αντίστοιχη με προηγούμενες μελέτες που υπάρχουν στην βιβλιογραφία. Για να υπολογιστούν η εναποτιθέμενη ενέργεια και κατ επέκταση οι svalues, χρησιμοποιήθηκε το πακέτο προσομοιώσεων Monte Carlo GATE v6.2 και ανθρωπόμορφα ομοιώματα, στα οποία κατανεμήθηκε το ραδιοφάρμακο σύμφωνα με κλινικές βιοκατανομές. Επιπρόσθετα, η εργασία στοχεύει στη σύγκριση των παραπάνω svalues, με σκοπό να ποσοτικοποιηθεί η διαφοροποίηση τους όταν αλλάζουν τα ανατομικά χαρακτηριστικά των παιδικών ομοιωμάτων. Έτσι, υπολογίζονται τα ποσοστά διαφοροποίησης των svalues, μεταξύ αρσενικού και θυληκού ομοιώματος, ίδιας ηλικίας, καθώς και οι ποσοστιαίες διαφορές, όταν αλλάζει η μάζα του ασθενούς, σε ομοιώματα ίδιου φύλου. 9

10 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΑΙΔΙΑΤΡΙΚΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ 1.1 Η ΠΑΙΔΙΑΤΡΙΚΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΗΣ Πυρηνική Ιατρική (ΠΙ) είναι ο κλάδος της Ιατρικής, που χρησιμοποιεί ραδιοφάρμακα, με στόχο την μελέτη της λειτουργίας, της ροής του αίματος, του μεταβολισμού και της μορφολογίας ενός οργάνου. Θεραπείες ασθενειών, με χρήση μη θωρακισμένων ραδιενεργών πηγών, επισής, αποτελούν μέρος της ΠΙ [1]. Η ΠΙ, περιλαμβάνει διαγνωστικές και θεραπευτικές πρακτικές που πλεονεκτούν αρκετά, έναντι άλλων πρακτικών διότι είναι ασφαλείς και μηεπεμβατικές. Ενδιαφέρον παρουσιάζουν οι εφαρμογές της ΠΙ σε παιδιά, καθώς ο οργανισμός τους είναι ιδιαίτερα ακτινοευαίσθητος και απαιτεί προσοχή κατά την ακτινοβόληση κρίσιμων οργάνων. Σε ερευνητικό επίπεδο, η ΠΙ σε παιδιά έχει πολλά να προσφέρει, όμως στην κλινική πράξη, έχει πολλές πρακτικές και ηθικές προκλήσεις να αντιμετωπίσει. Κατά την διάρκεια της δεκαετίας του 196, οι τεχνικές με χρήση ραδιοφαρμάκων σε παιδιά ήταν περιορισμένες, κυρίως, λόγω των μεγάλων χρόνων ημισείας ζωής των ισοτόπων, που φέραν τα προς χρήση ραδιοφάρμακα. Εκείνη την περίοδο, η ΠΙ εφαρμοζόταν μόνο σε περιπτώσεις βέβαιης ασθένειας και η διαγνωστική της σημασία ήταν μηδαμινή. Η διαχρονική βελτίωση των ραδιοφαρμάκων, καθώς και τα όλο και πιο σύγχρονα απεικονιστικά συστήματα, οδήγησαν στην χρήση της ΠΙ και στην πρώιμη διάγνωση ασθενειών. Στις δεκαετίες που ακολούθησαν, οι εξετάσεις ΠΙ άρχισαν να ποικίλουν και λόγω της αυξημένης διαγνωστικής ικανότητας τους αυξήθηκε και η χρήση τους στην παιδιατρική. Οι εξετάσεις, αυτές, παρείχαν πληθώρα πληροφοριών σχετικά με δυσλειτουργίες, που δεν μπορούσαν να ανιχνευτούν εύκολα ή που δεν μπορούσαν να ανιχνευτούν με άλλες διαγνωστικές μεθόδους [2]. Η ΠΙ βρίσκει εφαρμογή σε πολλές Ιατρικές ειδικότητες, όπως Ογκολογία, Νευρολογία, Καρδιολογία, Ενδοκρινολογία και άλλες και είναι κατάλληλη για εξαγωγή πληροφοριών, σχετικά με την λειτουργία ενός ιστού ή οργάνου, για παρακολούθηση μιας διαδικασίας, καθώς και για εκτίμηση του αποτελέσματος μιας θεραπείας. Επιπροσθέτως, η εφαρμογή της ΠΙ παραμένει μέχρι και σήμερα, ιδιαίτερα πετυχημένη ως μια μη επεμβατική μέθοδος. Ο κίνδυνος, των πρακτικών της ΠΙ, έγκειται στο ότι εκθέτουν τους ασθενείς σε ιοντίζουσα ακτινοβολία και αυτό οδηγεί στην ανάγκη, τα οφέλη από τέτοιες πρακτικές να υπερέχουν κατά πολύ ρίσκων, όπως η εμφάνιση καρκίνου, αν και δεν υπάρχει κανένα τέτοιο καταγεγραμμένο περιστατικό σε παιδιά, που υποβλήθηκαν σε χαμηλή έκθεση ακτινοβολίας [3]. Σε διαγνωστικές πρακτικές ΠΙ σε παιδιά, οι χορηγούμενες δόσεις είναι πολύ χαμηλές, παρόλα αυτά, η ισορροπία, μεταξύ του πιθανού ρίσκου, από την έκθεση σε 1

11 ακτινοβολία και του οφέλους, από την συνολική διαδικασία, είναι υψίστης σημασίας και αποτελεί τομέα διερεύνησης [4]. Αρκετές δεκαετίες πριν έγινε αντιληπτό πως, η έκθεση οργανισμού σε ακτινοβολία οδηγεί σε βιολογικά αποτελέσματα. Μπορεί να καταστραφεί άμεσα το DNA των κυττάρων, είτε να υπάρξει έμμεση καταστροφή ή μετάλλαξη, μέσω της ραδιόλυσης των μορίων νερού, στον ιστό. Επειδή, η πιθανότητα εμφάνισης αποτελέσματος, κατά συνέπεια και το ρίσκο, εξαρτώνται από την απορροφούμενη δόση, και συγκεκριμένα αυξάνεται με την αύξηση της δόσης, το αποτέλεσμα χαρακτηρίζεται ως στοχαστικό. Ένα τέτοιο, στοχαστικό, αποτέλεσμα είναι η ανάπτυξη καρκινικών κυττάρων. Ήταν, λοιπόν, υψίστης σημασίας το να υπάρχει μία μέγιστη τιμή στην εκάστοτε δόση, η οποία θα λαμβάνει υπόψιν την ακτινοευαισθησία του κάθε οργάνου. Αυτό οδήγησε σε διάφορες μελέτες εσωτερικής δοσιμετρίας, που σαν αποτέλεσμα είχαν πίνακες μέγιστης δόσης, για διάφορες εξετάσεις ΠΙ, για ενήλικες ασθενείς, διαφορετικού φύλου, ηλικίας και μάζας. Όταν, εξετάσεις ΠΙ πραγματοποιούνται σε παιδιά, γίνεται προσαρμογή των αριθμών των πινάκων, ανάλογα με τη μάζα ή το ύψος του εκάστοτε παιδιού. Ο κάθε ασθενής είναι μοναδικός και παρουσιάζει συγκεκριμένη φυσιολογία και ανατομία και συγκεκριμένα, τα παιδιά είναι περισσότερο ακτινοευαίσθητα. Οι λόγοι που συμβάλλουν σε αυτό είναι το μεγαλύτερο προσδόκιμο ζωής, οι μικρότερες αποστάσεις μεταξύ των οργάνων, οι γρήγορες μεταβολικές λειτουργίες, η δυσκολία να κατηγοριοποιηθούν ως προς την ηλικία ή τη μάζα και οι γρηγορότεροι ρυθμοί πολλαπλασιαμού των κυττάρων. Έτσι, για να γίνουν πιο ακριβείς και αξιόπιστες οι πρακτικές της ΠΙ, απαιτείται άμεση βελτιστοποίηση της εσωτερικής δοσιμετρίας [5 6]. Σύμφωνα με τον οργανισμό ΠΙ και Μοριακής Απεικόνισης (SNMMI) και τον αντίστοιχο οργανισμό του Τμήματος των Τεχνολόγων (SNMMITS), η κατάλληλη εξέταση, χορηγώντας την σωστή ενεργότητα, πρέπει να γίνει στον σωστό ασθενή, στην σωστή περίσταση, την καταλληλότερη χρονική στιγμή. Όταν πρακτικές ΠΙ πραγματοποιούνται σε κατάλληλες περιπτώσεις ασθενών και με σωστό τρόπο, τότε, τα οφέλη ξεπερνούν, κατά πολύ, τα ενδέχομενα ρίσκα [7]. 1.2 ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΘΕΡΑΠΕΙΑ Κάθε φορά που κάποιος ασθενής εκτίθεται σε ιοντίζουσα ακτινοβολία, λόγω Ιατρικής πρακτικής, ο υπολογισμός της δόσης, που θα λάβει, θεωρείται σημαντικό εργαλείο για την ισορροπία μεταξύ ρίσκου και οφέλους από την πρακτική. Ο υπολογισμός της δόσης από εσωτερικές πηγές ακτινοβολίας, δηλαδή η εσωτερική δοσιμετρία, έχει εξελιχθεί, αρκετά, τις τελευταίες δεκαετίες, ξεκινώντας από τον υπολογισμό της δόσης κατά την αυτοακτινοβόληση του Θυρεοειδούς αδένα από τους Marinelli και Quimby [16] και φτάνοντας σε τρισδιάστατη χαρτογράφηση της δόσης και 11

12 ιστογράμματα δόσηςόγκου για κάθε συγκεκριμένο όργανο ή όγκο στο ανθρώπινο σώμα. Οι δόσεις υπολογίζονται κάθε φορά που κάποιο καινούργιο ραδιοφάρμακο είναι έτοιμο να βγει στην αγορά, έτσι ώστε να εγκριθεί, όμως αφού εγκριθεί, το σκεύασμα του ραδιοφαρμάκου, χορηγείται στους ασθενείς χρησιμοποιώντας μεθόδους, στις οποίες η χορηγούμενη ενεργότητα (MBq) ή η χορηγούμενη ενεργότητα ανά μονάδα μάζας σώματος (MBq/Kg) είναι συγκεκριμένη. Για Διαγνωστικές εξετάσεις στην ΠΙ αυτό, είναι κάτι σχετικά λογικό και όχι τόσο ριψοκίνδυνο διότι, οι δόσεις είναι χαμηλές, σχετικά με άλλες διαγνωστικές εξετάσεις, σε άλλους Ιατρικούς Τομείς. Για τις θεραπευτικές εφαρμογές τα πράγματα είναι διαφορετικά. Στις Διαγνωστικές εξετάσεις, σκοπός είναι να χορηγηθεί τόση ενεργότητα, όση χρειάζεται, έτσι ώστε να προκύψει ένα αξιοποιήσιμο και χρήσιμο διαγνωστικό αποτέλεσμα. Τότε μόνο, μπορεί να θεωρηθεί πως ο ασθενής έχει μεγαλύτερο όφελος από την όλη διαδικασία, σε σχέση με το ρίσκο που έχει πάρει. Σε ότι έχει να κάνει με τις θεραπευτικές εφαρμογές της ΠΙ όμως, ο στόχος είναι να δωθεί η μέγιστη δυνατή δόση σε πάσχοντες ιστούς και οι γύρω, υγιείς, ιστοί να λάβουν, όσο το δυνατό, χαμηλότερες και ομοιόμορφες δόσεις. Δεδομένων όλων των παραπάνω, καθώς και του ότι ο κάθε ασθενής είναι μοναδικός, είναι, ευκόλως, κατανοητό πως, οι ασθενείς πρακτικών της Πυρηνικής Ιατρικής λαμβάνουν δόσεις, που δεν αρμόζουν απόλυτα στην περίπτωσή τους. Επιπλέον, στις θεραπείες ΠΙ δεν υπάρχει ο καθημερινός σχεδιασμός πλάνου θεραπείας, συγκεκριμένος για κάθε ασθενή, όπως συνηθίζεται σε εφαρμογές της Ακτινοθεραπείας και αυτό εισάγει ένα μεγάλο σφάλμα στην δόση που πρέπει να χορηγηθεί πραγματικά σε κάθε περίπτωση [8]. 1.3 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΡΟΠΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΔΟΣΗΣ ΠΟΣΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΕΣ ΣΤΗΝ ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ Η γνώση, της ποσότητας της ραδιενέργειας που μπορεί να απορροφηθεί από ακτινοευαίσθητο ιστό, οδηγεί σε σωστή πρόβλεψη, σχετικά με τα ενδεχόμενα ρίσκα από την έκθεση. Η κύρια ποσότητα, που χρησιμοποιείται για τον καθορισμό και την μέτρηση της ποσότητας της απορροφούμενης ακτινοβολίας από ιστό, είναι η απορροφούμενη δόση ή απλώς δόση. Ο όρος δοσιμετρία, κυριολεκτικά σημαίνει μέτρηση της δόσης, δηλαδή άμεση μέτρηση μιας ποσότητας, όμως στην πραγματικότητα αυτό που γίνεται είναι υπολογισμός της δόσης και όχι άμεση μέτρηση αυτής [9]. Η κύρια ποσότητα που σχετίζεται με την δοσιμετρία είναι η απορροφούμενη δόση. Ως απορροφούμενη δόση (D) ορίζεται η ενέργεια που εναποτίθεται ανά μονάδα μάζας, οποιουδήποτε υλικού. Σε μαθηματική μορφή, η απορροφούμενη δόση δίνεται όπου, dε είναι η μέση ενέργεια, ιοντίζουσας ακτινοβλίας, dm που δίνεται σε στοιχειώδη όγκο ύλης, μάζας dm. Μονάδες της απορροφούμενης από τον τύπο D = dε 12

13 δόσης είναι το 1 rad=1 erg/g ή συνηθέστερα το 1 gray (Gy)=1 Joule/Kg (1 Gy=1 rad) [1]. Τα βιολογικά αποτελέσματα, λόγω έκθεσης σε ακτινοβολία, συνδέεονται με την ποσότητα της απορροφούμενης δόσης. Στις χαμηλές δόσεις και μέχρι κάποια τιμή κατωφλίου είναι πιθανό να μην εμφανιστεί κάποιο βιολογικό αποτέλεσμα. Από εκεί και έπειτα όμως, η αύξηση της δόσης συνδέεται με ολοένα και πιο σοβαρά και επιβλαβή βιολογικά αποτελέσματα. Για να επιτευχθεί το ίδιο βιολογικό αποτέλεσμα, από διαφορετικό είδος ακτινοβολίας, χρειάζεται διαφορετική απορροφούμενη δόση. Αυτό συμβαίνει γιατί τα διαφορετικά είδη ακτινοβολίας έχουν άλλη γραμμική μεταφορά ενέργειας (LET), εφόσον αποδίδουν διαφορετική ενέργεια σε ένα υλικό, ανά μονάδα μήκους. Η διαφορετικότητα αυτή, λοιπόν, ανάλογα το είδος της ακτινοβολίας εκφράζεται με την ισοδύναμη δόση. Ισοδύναμη δόση είναι η απορροφούμενη δόση σε ιστό ή όργανο (DT), διορθωμένη με τον συντελεστή στάθμισης της ακτινοβολίας (wr), ο οποίος εκφράζει την διαφορά στην βαρύτητα του βιολογικού αποτελέσματος, ανάλογα με το είδος και την ποιότητα της ακτινοβολίας. Επιπλέον, ο συντελεστής στάθμισης της ακτινοβολίας εξαρτάται από τον σχετικό βιολογικό παράγοντα, (Relative Biological Effectiveness) RBE. Ο RBE ορίζεται ως, ο λόγος των απορροφούμενων δόσεων από δύο είδη ακτινοβολίας, όταν έχουν επιφέρει το ίδιο βιολογικό αποτέλεσμα, στον ίδιο ιστό. Η ισοδύναμη δόση, μαθηματικά ορίζεται ως εξής : H T,R = w R D T,R όπου, D T,R είναι η δόση που απορροφάται, από είδος ακτινοβολίας R, από ιστό ή όργανο T και w R είναι ο συντελεστής στάθμισης της ακτινοβολίας για το είδος της ακτινοβολίας R. Ο w R είναι αδιάστατο μέγεθος, ενώ η ισοδύναμη δόση μετριέται σε Sievert (1 Sv=1 rem) [11]. Οι προτεινόμενες τιμές για τον συντελεστή στάθμισης της ακτινοβολίας έχουν αλλάξει αρκετές φορές με το πέρασμα των χρόνων και με την εξέλιξη των πειραματικών διαδικασιών, [12] όμως οι τιμές που ισχύουν την δεδομένη χρονική στιγμή έχουν προταθεί από τον Παγκόσμιο Οργανισμό Προστασίας από την Ακτινοβολία (ICRP) στο Publication 13, το 27 και φαίνονται στον ΠΙΝΑΚΑ 1.1 [13]. ΠΙΝΑΚΑΣ 1.1 Τιμές συντελεστή στάθμισης ακτινοβολίας, ICRP Radiation type Radiation weighting factor, wr Photons 1 Electrons a and muons 1 Protons and charged pions 2 Alpha particles, heavy ions 2 Neutrons b 12 a excludes Auger electrons. b a continuous function of neutron energy. 13

14 Για τον υπολογισμό της απορροφούμενης δόσης σε ένα όργανο ενδιαφέροντος, πρέπει να είναι γνωστή η εναποτιθέμενη ενέργεια στο όργανο, ανά μονάδα μάζας. Σε ένα όργανο ή ιστό υπάρχει κατανομή ενεργότητας, ανάλογα με τη βιοκατανομή του χορηγούμενου ραδιοφαρμάκου, καθώς και την φυσιολογία και ανατομία του οργανισμού. Ανάλογα με το ραδιοϊσότοπο, που έχει χορηγηθεί, σωματίδια ή ακτίνες γ θα εκπέμπονται με ρυθμό εκπομπής ακτινοβολίας, ανάλογο της παρούσας ενεργότητας στο όργανο. Η ενέργεια που εκπέμπεται ανάλογα το ραδιοϊσότοπο, ανά διάσπαση, καθώς και το είδος της ακτινοβολίας που φέρει την ενέργεια αυτή είναι κάτι που εύκολα βρίσκεται στην βιβλιογραφία. Αυτό, που είναι χρήσιμο για την εσωτερική δοσιμετρία και που πρέπει να διευκρινιστεί, είναι η ποσότητα της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας, που τελικά αφήνει την ενεργειά της στο όργανο. Η ποσότητα, αυτή, αφορά το κλάσμα της ενέργειας που εναποτίθεται μέσα στο όργανο ως προς αυτήν που εκπέμπεται από αυτό και συνήθως, αναφέρεται στη βιβλιογραφία ως παράγοντας απορρόφησης φ και διαιρεμένος με την μάζα του οργάνου ονομάζεται ειδικός παράγοντας απορρόφησης Φ (ή SAF, specific absorbed fraction). Για φωτόνια γ και χ είναι πιθανό, μέρος της εκπεμπόμενης ενέργειας, να μην εναποτεθεί στο αντικείμενο (διεισδυτική ακτινοβολία) όμως, για σωματίδια α και β, και γενικά φορτισμένα σωματίδια συνήθως, αυτό δεν συμβαίνει και στην εσωτερική δοσιμετρία υπάρχει η σύμβαση, πως όλη η εκπεμπόμενη ενέργεια σε ένα όργανο εναποτίθεται σε αυτό, γι αυτό και το Φ είναι ίσο με 1 [14]. Ο ρυθμός απορρόφησης της δόσης από ένα αντικείμενο μπορεί να περιγραφεί μαθηματικά με την παρακάτω εξίσωση D = kaσ iy i E i φ i m όπου, D είναι ο ρυθμός απορρόφησης της δόσης (rad/h ή Gy/s), A η ενεργότητα (μci ή MBq), y ο αριθμός των σωματιδίων, είδους i, που εκπέμπονται ανά διάσπαση και που έχουν ενέργεια Ε, Ε η ενέργεια ανά διάσπαση (ΜeV), φ το κλάσμα της ενέργειας που εναποτίθεται στον στόχο, σε σχέση με την ενέργεια που εκπέμφθηκε, m είναι η μάζα του στόχου (g ή Kg) και k μία αναλογική σταθερά, που αντικατοπτρίζει την επιλογή των μονάδων, των υπολοίπων μεγεθών της εξίσωσης (radg/μcihmev ή GyKg/MBqsMeV). Η συνολική ενέργεια y i E i φ i, αναφέρεται στην ενέργεια που εναποτίθεται στον στόχο, από το είδος σωματιδίου i. Το Σ i, αναφέρεται στο άθροισμα όλων των συνολικών ενεργειών, για όλα τα είδη σωματιδίων, που εκπέμπονται κατά την διάσπαση ισοτόπου. Αυτή η μαθηματική περιγραφή βασίζεται στο ότι, στις διασπάσεις ραδιενεργών ισοτόπων, συνήθως εκπέμπονται πάνω από ένα είδος σωματίδιων που αλληλεπιδρούν και δίνουν δόση στον στόχο. Ένα μέγεθος που επίσης, παρουσιάζει ενδιαφέρον κατά την εσωτερική δοσιμετρία, είναι η συνολική απορροφούμενη δόση, κατά την χορήγηση ραδιοϊσοτόπου. Η αθροιστική, χρονοανεξάρτητη δόση προκύπτει από τον υπολογισμό της παραγώγου του ρυθμού απορροφούμενης δόσης και είναι : 14

15 D = ka Σ i y i E iφi m (Εξ.1), δεδομένου ότι μόνο η ενεργότητα είναι χρονοεξαρτόμενο μέγεθος. Το μέγεθος, A είναι η περιοχή που βρίσκεται κάτω από την καμπύλη, σε διάγραμμα ενεργότηταςχρόνου, όπως φαίνεται στην Εικόνα 1.1. Ουσιαστικά, αποτελεί τις διασπάσεις του ραδιοϊσοτόπου σε συγκεκριμένο χρόνο και μετριέται σε μci*h ή MBq*s [15]. Εικόνα 1.1: Γενικευμένη καμπύλη ενεργότηταςχρόνου (TAC) ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ο μαθηματικός φορμαλισμός που αναφέρεται στον υπολογισμό της δόσης στην Πυρηνική Ιατρική, κατά καιρούς, έχει αλλάξει μορφή έτσι ώστε, να ταιριάζει στην κατάσταση, που μελετούσε ο εκάστοτε ερευνητής. Συχνά, παράγοντες της εξίσωσης υπολογισμού δόσης ενώνονταν σε ένα, ώστε να απλοποιηθούν οι υπολογισμοί. Όλες οι αλλαγές όμως, γίνονταν με βάση τις αρχές και τις ιδέες που υπήρχαν στην εσωτερική δοσιμετρία. Μια αναλυτική περιγραφή των συστημάτων θα βοηθούσε να γίνει κατανοητό το ότι παρά τις διαφορές τους, τα συστήματα είναι ισοδύναμα [14]. ΣΥΣΤΗΜΑ MARINELLI/QUIMBY Στην μέθοδο των Marinelli/Quimby, η δόση για ραδιενεργό ισότοπο που εκπέμπει β σωματιδία, που απορροφώνται εξ ολοκλήρου από το όργανοπηγή είναι D β = 73.8CE β Τ όπου, D β είναι η δόση σε rad, C είναι η συγκέντρωση του ισοτόπου στο όργανοπηγή σε μci/gr, E β η μέση ενέργεια που εκλύεται ανά διάσπαση και Τ είναι ο χρόνος ημίσειας ζωής του ραδιοϊσοτόπου στον ιστό [16]. Για εκπομπούς γ ακτινοβολίας, και επειδή η ακτινοβολία γ δεν απορροφάται εξ ολοκλήρου μέσα στο όργανοπηγή, έπρεπε να υπολογιστούν παράγοντες φ, με χρήση γεωμετρικών παραγόντων των Hine και Brownell, [16] για σφαίρες και κυλίνδρους συγκεκριμένου μεγέθους. Ο ρυθμός δόσης προκύπτει από την δόση σε ένα συγκεκριμένο σημείο της πηγής και ολοκληρώνοντας για τον συνολικό όγκο της και είναι : D γ = 1 3 ΓC e μr dv V r 2 rad h. 15

16 Η εξίσωση είναι αντίστοιχη με την εξίσωση υπολογισμού δόσης Εξ.1. Ο παράγοντας C εκφράζει την ενεργότητα ανά μονάδα μάζας, ο παράγοντας Γ δίνει τον ρυθμό έκθεσης ανά διάσπαση και τα στοιχεία μέσα στο ολοκλήρωμα είναι ισοδύναμα με το κλάσμα απορρόφησης ενέργειας[17]. Η λύση είναι ικανοποιητική για απλές γεωμετρίες, όμως δεν ενδείκνυται για πιο περίπλοκες και έτσι, προκύπτει ανάγκη για περαιτέρω διερεύνηση του θέματος. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ICRP Ο Παγκόσμιος Οργανισμός Ακτινοπροστασίας (ICRP) ανέπτυξε δύο συστήματα Δοσιμετρίας με σκοπό της προστασία εργαζομένων από την ακτινοβολία. Κύριο και κοινό χαρακτηριστικό των δύο μεθόδων ήταν ότι η ισοδύναμη, και όχι η απορροφούμενη, δόση χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό της δόσης από επαγγελματική έκθεση. Στην ICRP II μέθοδο, [18] που δημοσιεύτηκε το 196, ο ρυθμός της ισοδύναμης δόσης δίνεται από την έκφραση Η = 51.2Αξ. Στον όρο ξ έχουν συμπεριληφθεί πολλοί m παράγοντες της γνωστής εξίσωσης υπολογισμού δόσης και αυτός δίνεται από την έκφραση ξ = i y i E i φ i Q i. Ο αριθμός 51.2 αναφέρεται στον όρο k, που δίνει αποτέλεσμα σε rem ανά ημέρα, για ενεργότητα σε microcuries και ενέργεια σε MeV. Στην ICRP 3 μέθοδο, που δημοσιεύτηκε το 1979, η αθροιστική ισοδύναμη δόση εκφράζεται από τον μαθηματικό φορμαλισμό Η Τ = U s SEE(T S) s. Τα T και S αναφέρονται στα όργανοστόχο και όργανοπηγή, αντίστοιχα. Ο παράγοντας SEE εκφράζεται μαθηματικά με την εξίσωση SEE = i y ie i φ i (T S)Q i. m T Αυτήν την φορά, στο k αντιστοιχεί ο αριθμός και ο παράγοντας U s είναι ένας ακόμη συμβολισμός για την αθροιστική ενεργότητα. Ο παράγοντας Q i χρησιμοποιείται εδώ, αντί για τον συντελεστή στάθμισης ακτινοβολίας, w R. Σε αυτό το σύστημα, ο παράγοντας k δίνει αθροιστική δόση, ισοδύναμη σε Sv, από ενεργότητα σε Bq, μάζα σε γραμμάρια και ενέργεια σε MeV. Όπως και στην ICRP II, η μέθοδος χρησιμοποιήθηκε για να τεθούν περιορισμοί στις δόσεις σε επαγγελματικά εκτιθέμενους σε ακτινοβολία όμως, τα όρια σχετίζονται με την δόση από ακτινοβολία σε έναν χρόνο κάτι που συνδέεται με την αθροιστική δόση και όχι με τον συνεχόμενο ρυθμό ακτινοβόλησης στόχου. Πραγματική καινοτομία της μεθόδου ICRP 3 ήταν η ενεργός δόση και αυτό γιατί είναι η μόνη μορφή δόσης που εκφράζει το ρίσκο μιας πρακτικής. Στην ICRP 3 βρέθηκαν συντελεστές στάθμισης για μια σειρά οργάνων και ιστών, ανάλογοι της 16

17 ακτινοευαισθησίας αυτών ως προς την εμφάνιση καρκινικών κυττάρων ή γενετικών μεταλλάξεων. Πολλαπλασιάζοντας την ισοδύναμη δόση σε ένα όργανο, HT, με τον αντίστοιχο συντελεστή στάθμισης ιστού προκύπει ισοσταθμισμένη ισοδύναμη δόση για τον ιστό. Το άθροισμα των ισοσταθμισμένων δόσεων για δεδομένη έκθεση σε ακτινοβολία αποτελεί την ισοδύναμη ενεργό δόση και εκφράζει την δόση με την οποία κάποιος θα έπαιρνε το ίδιο ρίσκο με το να λάμβανε ομοιόμορφα, αντίστοιχη, δόση σε όλο το σώμα. Η ενεργός δόση μαθηματικά ορίζεται ως εξής E = T w T H T = T w T R w R D T,R Ένα παράδειγμα υπολογισμού της ισοδύναμης ενεργού δόσης φαίνεται στον ΠΙΝΑΚΑ 1.2 και οι προτεινόμενοι συντελεστές της ICRP στο Publication 3, 6, 13 φαίνονται στον ΠΙΝΑΚΑ 1.3. Άλλη σημαντική διαφορά ανάμεσα στα ICRP II και ICRP 3 και των επόμενων δημοσιεύσεων είναι ότι οι συγγραφείς της πρώτης χρησιμοποίησαν πολύ απλοϊκά ανθρώπινα ομοιώματα, όπως σφαίρες με ομοιόμορφη πυκνότητα, ώστε να υπολογίζουν τα κλάσματα απορροφούμενης ενέργειας και μάλιστα, θεωρώντας ότι κάθε όργανο μπορεί να ακτινοβολήσει μόνο τον εαυτό του. Αυτό βέβαια ερχόταν σε αντίθεση με τα αποτελέσματα της ICRP 3 και κυρίως της MIRD [19]. ΠΙΝΑΚΑΣ 1.2 Παράδειγμα χρήσης συντελεστών στάθμισης ιστού Organ Actual dose equivalent received (Sv) Weighting factor Weighted dose Equivalent (Sv) Gonads,1 x,25 =,25 Breast,2 x,15 =,3 Lungs,2 x,12 =,24 Red Marrow,15 x,12 =,18 Thyroid,5 x,3 =,15 Bone surfaces,2 x,3 =,6 Liver,3 x,6 =,18 Sum = Effective dose equivalent =,12 Sv 17

18 ΠΙΝΑΚΑΣ 1.3 Προτεινόμενες τιμές συντελεστών στάθμισης ιστού στις δημοσιεύσεις 3,6, 13 της ICRP Organ ICRP 3 ICRP 6 Gonads,25,2 Red marrow,12,12 Colon,12 Lungs,12,12 Stomach,12 Bladder,5 Breasts,15,5 Liver,5 Esophagus,5 Thyroid,3,5 Skin,1 Bone surfaces,3,1 Salivary glands, brain Remainder,3,5 PUBLICATION 13, ICRP Tissue W T Bonemarrow(red), Colon, Lung, Stomach, Breast, Remainder tissues a,12 Gonads,8 Bladder, Oesophagus, Liver, Thyroid,4 Bone surface, Brain, Salivary glands, Skin,1 a Remainder tissues : Adrenals, Extrathoratic (ET) region, Gallbladder, Heart, Kidneys, Lymphatic nodes, Muscle Oral mucosa, Pancreas, Prostate, Small intestine, Spleen, Thymus, Uterus/cervix MEDICAL INTERNAL RADIATION DOSE ΣΥΣΤΗΜΑ (MIRD) Η μαθηματική εξίσωση για τον υπολογισμό της δόσης σε αυτό το σύστημα είναι : D rk = Α h h S(r k r h ) όπου, r k είναι το όργανοστόχος και r h είναι το όργανοπηγή. Επομένως, η αθροιστική ενεργότητα είναι ο ένας όρος της εξίσωσης, είναι χρονοεξαρτόμενος και σχετίζεται με τον φυσικό και τον βιολογικό χρόνο ημιζωής του ραδιοφαρμάκου, δηλαδή με τον χρόνο στον οποίο ο οργανισμός αποβάλλει την ενεργότητα, λόγω των φυσικών χαρακτηριστικών του ισοτόπου και της φυσιολογίας του οργάνου. Αυτό οδηγεί στην έντονη συσχέτιση της δόσης σε ένα όργανο με τον χρόνο παραμονής, τ, της ενεργότητας σε αυτό. Ο δεύτερος όρος, που ονομάζεται και svalue είναι χρονοανεξάρτητος και περιλαμβάνει όλους τους άλλους παράγοντες, που θα έπρεπε να λαμβάνει υπόψιν ένας μαθηματικός φορμαλισμός υπολογισμού δόσης, λόγω εξάρτησης του αποτελέσματος από αυτούς. Τέτοιοι παράγοντες είναι ο ειδικός παράγοντας απορρόφησης, το είδος της ακτινοβολίας και η μάζα του οργάνου. 18

19 Ο svalue εκφράζεται μαθηματικά με την παρακάτω εξίσωση : S(r k r h ) = k i y i E iφ i (r k r h ) [2]. m rk Ο παράγοντας k ισούται με 2.13 και δίνει την δόση σε rad, από χορηγούμενη ενεργότητα σε microcuries, μάζα σε γραμμάρια και ενέργεια σε MeV. Το MIRD σύστημα αναπτύχθηκε για τον υπολογισμό της δόσης σε ασθενείς που χορηγήθηκαν ραδιοφάρμακα, κατά την πραγματοποίηση εξέτασης. Για να γίνει αυτό, υπήρξαν στα έτη δημοσιεύσεις αποτελεσμάτων σχετικά με την εσωτερική δοσιμετρία ραδιενεργών πηγών. Υπολογίστηκαν παράγοντες φ, για διάφορα ραδιοισότοπα, σε απλοικά ή διακριτοποιημένα ομοιώματα [2122]. Οι σημαντικότερες MIRD δημοσιεύσεις φαίνονται στον ΠΙΝΑΚΑ 1.4. ΠΙΝΑΚΑΣ 1.4 ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΕΙΣ MIRD Pamphlet Publication date Main information 1, 1 revised 1968, 1976 Discussion of MIRD internal dose technique Photon absorbed fractions for small objects 5, 5 revised 1969, 1978 Description of anthropomorphic phantom representing Reference Man, photon absorbed fractions for many organs Dose distribution around point sources, electron, beta emitters Photon absorbed fractions for small objects Svalue for many nuclides Discussion of kinetic models for internal dosimetry Description of model of the heart, photon absorbed fractions 14, , 1999 Dynamic urinary bladder for absorbed dose calculations revised Description of model for the brain, photon absorbed fractions Outline of best practices and methods for collecting and analyzing kinetic data Svalues for voxel sources Administered activity for xenon studies Multipart kidney model with absorbed fractions RADAR Με το πέρας των χρόνων, τις δημοσιεύσεις και την μελέτη των ICRP και MIRD έρχονται να συμπληρώσουν ή να αντικαταστήσουν καινούργια και πιο σύγχρονα λογισμικά ή διαδικτυακές βάσεις δεδομένων, όπως το Radiation Dose Assessment Resource, (RADAR), που στις αρχές του 21ου αιώνα ήρθε για να προσφέρει, διαδικτυακά, χρήσιμα δεδομένα, δημοσιεύσεις και ομοιώματα [23]. Ο μαθηματικός φορμαλισμός που χρησιμοποιεί βασίζεται στις δημοσιεύσεις της ICRP, είναι πολύ απλοϊκή και αναφέρεται στην αθροιστική δόση D = N DF όπου, Ν είναι ο αριθμός των διασπάσεων που εμφανίζονται σε ένα όργανοπηγή και DF είναι ο παράγοντας δόσης, όμοιος με τον Svalue του MIRD συστήματος και ορίζεται ως DF = k i y ie i φ i m [24]. 19

20 1.4 ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΚΛΙΝΙΚΗ ΠΡΑΞΗ Ο υπολογισμός της δόσης, στην κλινική πράξη, στηρίζεται στην εξίσωση υπολογισμού δόσης: D rk = Α h h S(r k r h ) Η οποία είναι ένα γινόμενο δύο παραγόντων. Ο πρώτος όρος, Α h σχετίζεται με τον χρόνο που η ενεργότητα παραμένει σε ένα όργανο λόγω της βιοκινητικής και του χρόνου ημισείας ζωής του ραδιοφαρμάκου, καθώς και της φυσιολογίας του ανθρώπινου οργανισμού. Ο δεύτερος όρος, svalue, εξαρτάται από το είδος της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας και από το πως αυτή αλληλεπιδρά με την ύλη, ώστε να απορροφηθεί. Επιπλέον, ο svalue εξαρτάται από την ανατομία του ανθρώπινου οργανισμού, τις μάζες και τις αποστάσεις των κρίσιμων οργάνωνπηγών και οργάνωνστόχων [25]. Ο υπολογισμός της απορροφούμενης δόσης σε όργανα ενδιαφέροντος με ακρίβεια, απαιτεί προσωποποιημένες δοσιμετρικές προσεγγίσεις και είναι ιδιαίτερα σημαντική σε θεραπευτικές εφαρμογές. Η προσωποποιημένη δοσιμετρία αποτελεί μια διαδικασία τριών βημάτων, που είναι εξίσου χρήσιμα και σημαντικά για την ακεραιότητα του αποτελέσματος. Αυτά τα βήματα αναλύονται σε [26] : 1) Καθορισμός και ποσοτικοποίηση της ενεργότητας στα κρίσιμα όργανα και ιστούς, μέσα από απεικονιστικές διαδικασίες και ανάλυση εικόνων που προέρχονται από τους ασθενείς, 2) Καθορισμός της καμπύλης ενεργότηταςχρόνου (TAC, TimeActivity Curve), στα όργανα ενδιαφέροντος 3) Υπολογισμός της απορροφούμενης δόσης, χρησιμοποιώντας τα svalues (ή Dose Factors) ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΕΝΕΡΓΟΤΗΤΑΣ Ο ακριβής υπολογισμός της ποσότητας της ενεργότητας στα όργανα ενδιαφέροντος, την κάθε στιγμή, αποτελεί σημαντικό ζήτημα της Πυρηνικής Ιατρικής. Υπάρχει το πρωτόκολλο 3D απεικόνισης, ενώ παραδοσιακά ακολουθείται αυτό της 2D απεικόνισης. Λαμβάνονται δύο ολόσωμες σπινθηρογραφικές λήψεις από υπολογιστική τομογραφία εκπομπής φωτωνίων (πρόσθια και μία οπίσθια) και διορθώνεται ο συντελεστής απορρόφησης της ακτινοβολίας με χρήση αξονικής ή μαγνητικής τομογραφίας. Μετά από ανάλυση της εικόνας που προκύπτει από τα παραπάνω, διαχωρίζονται οι περιοχές ενδιαφέροντος, όπου και καταμετράται το ποσοστό ραδιενεργού υλικού που έχει συγκεκτρωθεί στην κάθε περιοχή TIMEACTIVITY CURVE Γνωρίζοντας την ενεργότητα που χορηγήθηκε και την κινητική του ραδιοφαρμάκου, στον οργανισμό μπορούν να εξαχθούν οι καμπύλες ΕνεργότηταςΧρόνου (TACs). Στοιχεία για την κινητική του ραδιοφαρμάκου, πως αυτό μεταβολίζεται και πως 2

21 κινείται στα διάφορα όργανα του οργανισμού, λαμβάνονται από πειραματικές μετρήσεις σε μικρά ζώα και μετά από επεξεργασία, χρησιμοποιούνται σε ασθενείς ΔΟΣΗ Υπάρχουν διάφορες μέθοδοι για να χρησιμοποιηθούν ή να υπολογιστούν οι svalues, όπως οι προσομοιώσεις Monte Carlo, η ανάλυση Pointsource Kernels και ο Voxelbased υπολογισμός. Η πιο κοινή χρήση των svalues στην κλινική πράξη είναι μέσω λογισμικών δοσιμετρίας όπως, το OLINDA, MIRDOSE3 ή MIRDOSE2 για τον υπολογισμό της απορροφούμενης δόσης. Με την χρήση αυτών των λογισμικών δίνεται η δυνατότητα να υπολογιστεί η απορροφούμενη δόση ανά όργανο [27]. Αρχικά αναπτύχθηκαν τα λογισμικά MIRDOSE2 και MIRDOSE3 που είχαν σκοπό τον υπολογισμό της δόσης από ιοντίζουσα ακτινοβολία ανά μονάδα χορηγούμενης ενεργότητας. Και τα δύο βασίζονταν στην μέθοδο υπολογισμού δόσης MIRD ενώ ο χρήστης έπρεπε να επιλέξει το όργανοπηγή και να εισάγει τους χρόνους παραμονής ενός συγκεκριμένου ραδιοισοτόπου, για ένα ανθρώπινο ομοίωμα. Το πρόγραμμα χρησιμοποιούσε ψηφιακές βιβλιοθήκες, με στοιχεία για τις διασπάσεις ραδιοισοτόπων και με παράγοντες απορρόφησης, φ. Αυτά χρησίμευαν στον υπολογισμό των svalues, για συγκεκριμένο όργανοπηγή και επιθυμητά όργαναστόχο, μέσα από μία σειρά ανθρωπόμορφων ομοιωμάτων. Στην περίπτωση των μη διεισδυτικών ακτινοβολιών, ο παράγοντας απορρόφησης ήταν 1, δηλαδή γινόταν η θεώρηση πως όλη η ενέργεια που εκπέμπεται σέ ένα όργανο, εναποτίθεται σε αυτό. Όταν τα όργαναπηγή και στόχος ήταν διαφορετικά τότε ο παράγοντας απορρόφησης ήταν, ενώ στην επιφάνεια του οργάνου ήταν ½. Αυτή η προσέγγιση ήταν σχετικά ανακριβής για πολύ μικρά όργανα και για υψηλές ενέργειες, διεισδυτικών ακτινοβολιών. Το MIRDOSE2 έγινε διαθέσιμο στις αρχές του 199 και ήταν γραμμένο σε γλώσσα προγραμματισμού BASIC. Περιελάμβανε 59 ραδιοϊσότοπα, ενώ οι πληροφορίες για τις διασπάσεις που χρησιμοποιούσε υπάρχουν στην βιβλιογραφία [28]. Λαμβάνονταν υπόψιν δύο είδη ακτινοβολίας, η διεισδυτική γ και η μη διεισδυτική β. Στην αναβαθμισμένη έκδοση MIRDOSE3 λαμβάνονταν υπόψιν επιπλέον, οι ακτίνες χ και χαμηλής ενέργειας γ, καθώς και οι εκπομποί ακτινοβολίας α. Στα δύο αυτά, λογισμικά οι svalues υπολογίζονταν για τα αναλυτικά ομοιώματα CristyEckerman ενηλίκων (7 Kg), 15 χρονών (57 Kg), 1 χρονών (32 Kg), 5 χρονών (19 Kg), 1 χρόνου (9.2 Kg) και νεογέννητο (3.4 Kg) [29]. Συχνά, το ομοίωμα 15χρονών χρησιμοποιούταν και ως ενήλικο θηλυκό ομοίωμα, το οποίο όμως εισήγαγε σημαντικά σφάλματα στον υπολογισμό δόσης του μυελού των οστών. Στο MIRDOSE3 προστέθηκε και μία σειρά θηλυκών ομοιωμάτων εγκύων, σε διάφορα στάδια της εγκυμοσύνης [3], καθώς και ένα επιπλέον γυναικείο, ενήλικο ομοίωμα για την βελτιστοποίηση του υπολογισμού της δόσης. Οι μάζες των οργάνων για τα ενήλικαθηλυκά ομοιώματα υπάρχουν στην βιβλιογραφία [31]. Το MIRDOSE3 περιελάμβανε 223 ραδιοϊσότοπα και σε αυτό 21

22 σημειώθηκαν διάφορες βελτιώσεις σχετικά με τα ομοιώματα και τους παράγοντες απορρόφησης σε σχέση με την προηγούμενη έκδοση του [32]. Στην σύγχρονη κλινική πράξη, έχει καθιερωθεί η χρήση του λογισμικού OLINDA, που σταδιακά αντικατέστησε και εξέλιξε το MIRDOSE3το MIRDOSE3. Αυτό επετεύχθη μετά από μακροχρόνιες μελέτες και βελτιστοποιήσεις των μεθόδων υπολογισμού δόσης, των ομοιωμάτων και των πληροφοριών σχετικά με την βιοκινητική νέων ραδιοφαρμάκων. Το OLINDA γράφτηκε στην προγραμματιστική γλώσσα Java και το όνομα του προέρχεται από τα αρχικά του Organ Level INternal Dose Assessment. Υπολογίζει την δόση σε ολόκληρο όργανοστόχο από όργανοπηγή στις πρακτικές της Πυρνικής Ιατρικής και επισήμως χρησιμοποιείται από τον Ιούνιο του 24. Το OLINDA, που αναβαθμίστηκε σε OLINDA/EXM, έχει βιβλιοθήκες με ομοιώματα και επιτρέπει τον υπολογισμό της δόσης σε ενήλικα ομοιώματα και των δύο φύλων, σε γυναικεία ομοιώματα διαφόρων σταδίων εγκυμοσύνης, καθώς και παιδικά, διαφόρων ηλικιών. Ο χρήστης πρέπει να επιλέξει το ισότοπο που θα χρησιμοποιθεί, το ομοίωμα που επιθυμεί καθώς και πληροφορίες σχετικά με την κινητική του ραδιοφαρμάκου. Το πρόγραμμα δεν περιέχει βιβλιοθήκες σχετικά με την κινητική των ραδιοφαρμάκων, διότι αυτές μεταβάλλονται συνεχώς λόγω νέων μελετών και ερευνών. Επομένως, ο χρήστης εισάγει τις απαραίτητες πληροφορίες, δηλαδή τα Bq*h/Bq και έπειτα το λογισμικό εμφανίζει τη δόση στα όργανα ενδιαφέροντος σε mgy/mbq. Το λογισμικό OLINDA περιλαμβάνει πάνω από 8 ραδιοϊσότοπα, ανάμεσα τους και εκπομποί αακτινοβολίας και ενώ, υπολογίζει την απορροφούμενη δόση, παρέχει την επιλογή υπολογισμού της ενεργού δόσης, έτσι ώστε να μπορεί κανείς να εκτιμήσει το ρίσκο, στην κάθε πρακτική [33]. Περιέχει τα έξι ενήλικα και παιδικά ομοιώματα του MIRDOSE3, καθώς και τα τέσσερα γυναικεία ομοιώματα, σε τρία στάδια εγκυμοσύνης. Επιπλέον, στο OLINDA εισήχθηκαν κάποια νέα ομοιώματα για τη βελτιστοποίηση του υπολογισμού της δόσης σε συγκεκριμένα όργανα όπως, ομοίωμα κεφαλιούεγκεφάλου και προστάτη [34]. 22

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ MONTE CARLO ΜΕ ΑΝΘΡΩΠΟΜΟΡΦΑ ΟΜΟΙΩΜΑΤΑ 2.1 ΠΑΚΕΤΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ GATE Οι προσομοιώσεις MONTE CARLO (MC) αποτελούν μια ευρέως χρησιμοποιούμενη μέθοδο για τη μοντελοποίηση και την μελέτη διαφόρων φυσικών διεργασιών, όπως είναι η αλληλεπίδραση της ιοντίζουσας ακτινοβολίας με την ύλη. Αυτό συμβαίνει λόγω της στατιστικής φύσης των προσομοιώσεων MC, η οποία επιτρέπει την προσέγγιση λύσεων με υψηλή ακρίβεια. Το δεύτερο βασικό χαρακτηριστικό των προσομοιώσεων είναι η τυχαιότητα των συμβάντων που μοντελοποιούνται με βάση πιθανοκρατικά κριτήρια και ελέγχονται από τις «γεννήτριες» τυχαίων αριθμών. Οι προσομοιώσεις MC βρίσκουν εφαρμογή σε θεραπευτικές και διαγνωστικές εφαρμογές της Πυρηνικής Ιατρικής και αλλού, διότι συμβάλλουν στον ακριβή υπολογισμό της απορροφούμενης δόσης σε έναν ιστό ή όργανο, λόγω ιοντίζουσας ακτινοβολίας, κάτι που είναι υψίστης σημασίας. Στην θεραπεία, το πλάνο θεραπείας απαιτεί ακριβή υπολογισμό της απορροφούμενης δόσης στα κρίσιμα όργανα, είτε πρόκειται για θεραπεία με ευρεία δέσμη (broad beam), είτε για pencil beam, είτε για βραχυθεραπεία, ενώ στις διαγνωστικές εφαρμογές όπως, Αξονική Τομογραφία (Computed Tomography), Μονοφωτονική Υπολογιστική Τομογραφία Εκπομπής (SPECT) ή Τομογραφία Εκπομπής Ποζιτρονίων (PET) η απορροφούμενη δόση συμβάλει στο να εξαχθούν συμπεράσματα σχετικά με την σχέση ρίσκουοφέλους από την κάθε πρακτική. Αυτό οδηγεί στην ανάγκη να υπάρξουν κώδικες και λογισμικά για MC προσομοιώσεις διαγνωστικών, θεραπευτικών ή συνδιαστικών εφαρμογών [35]. Μέχρι σήμερα έχουν υπάρξει πολλά πακέτα λογισμικού προσομοίωσης MC γενικού σκοπού, για διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές [3637]. Χαρακτηριστικό παράδειγμα τέτοιου πακέτου, με μεγάλη ακρίβεια και ευελιξία, είναι το Geant4, πάνω στο οποίο στηρίζεται το GATE (Geant4 Application for Tomographic Emission: a simulation toolkit for PET and SPECT). Το Geant4 μοντελοποιεί τις φυσικές αλληλεπιδράσεις σωματιδίων, με την ύλη και διαθέτει επικυρωμένα εργαλεία σχεδίασης και οπτικοποίησης. Το πακέτο GATE είναι ένα εργαλείο το οποίο βασίζεται στον κώδικα και τα μοντέλα του Geant4, που όμως, παρέχει μεγάλη ευελιξία και είναι φιλικό προς τον χρήστη για διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές [38]. Η ιδέα του GATE ξεκίνησε στην Λωζάνη τον Μάϊο του 22, από την ομάδα του OpenGATEcollaboration, ενώ η πρώτη του έκδοση στο κοινό έγινε δύο χρόνια αργότερα. Έκτοτε έχουν κυκλοφορήσει 21 εκδόσεις, με την τελευταία να είναι η GATE 7.2 (15/2/216) [39]. Το GATE χρησιμοποιεί τις βιβλιοθήκες του Geant4 και αποτελεί μία ευέλικτη και εύχρηστη εργαλειοθήκη, η οποία αχικά, ήταν εξειδικευμένη για προσομοιώσεις Πυρηνικής Ιατρικής απεικόνισης. Σαν λογισμικό έχει την ικανότητα να προσομοιώνει, ρεαλιστικά τα διάφορα φυσικά φαινόμενα και τις 23

24 αλληλεπιδράσεις της ακτινοβολίας με την ύλη που εμφανίζονται σε εφαρογές Μοριακής Απεικόνισης και δοσιμετρίας. ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΟΥ GATE Η δομή και γενικότερα η αρχιτεκτονική στην οποία στηρίζεται το GATE φαίνεται στην Εικόνα 2.1 Εικόνα 2.1: Αρχιτεκτονική του GATE Το λογισμικό πακέτο GATE είναι γραμμένο σε γλώσσα προγραμματισμού C++ όμως, λόγω της αρχιτεκτονικής του δεν απαιτεί από τον χρήση να είναι γνώστης αυτής. Αυτό συμβαίνει διότι το GATE ακολουθεί την φιλοσοφία της διαστρωμάτωσης και αποτελείται από εκατοντάδες κλάσεις της C++. Στο κέντρο υπάρχουν όλες οι βιβλιοθήκες του Geant4 ενώ, το αμέσως επόμενο στρώμα είναι το στρώμα του πυρήνα (core layer) που, περιέχει όλους τους μηχανισμούς διαχείρισης του χρόνου, των ραδιενεργών πηγών και της γεωμετρίας. Το επόμενο στρώμα είναι αυτό των εφαρμογών (application layer) και σχετίζεται με την κατασκευή σχημάτων ή γεωμετρικών όγκων καθώς και σε αυτό το στρώμα πραγματοποιούνται ειδικές λειτουργίες, όπως η περιστροφή των όγκων ή η μετάθεση τους. Το στρώμα, αυτό, σχετίζεται με την επιτυχία εκτέλεσης των κλάσεων, ανάλογα τις εντολές που δίνει ο χρήστης (user level). Ο χρήστης δεν υλοποιεί τις κλάσεις με χρήση C++ αλλά, χρησιμοποιώντας τον ειδικό μηχανισμό ανάθεσης εντολών, scripting, κάνοντας χρήση γλώσσας μακροεντολών. Ωστόσο, παρέχεται η επιλογή σε έναν χρήστη που έχει γνώσεις C++ να μπορεί να τροποποιήσει και να βελτιώσει τον ανοιχτό κώδικα προς την δική του διευκόλυνση. ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΤΟΥ GATE Καινοτομία του GATE αποτελεί η ιδιότητα να συγχρονίζει χρονικά εξαρτώμενες παραμέτρους, καθώς μπορεί να μοντελοποιεί χρονικά εξαρτημένες φυσικές διεργασίες, επιτρέποντας παράλληλα, τη συγκροτημένη περιγραφή της διαδιακασίας συλλογής δεδομένων. Τέτοιες, χρονικά εξαρτημένες, διαδικασίες αφορούν την κίνηση της πηγής ή του ανιχνευτή ή την κινητική κατά τις διασπάσεις σωματιδίων. Επιπροσθέτως, το GATE παρέχει την δυνατότητα στον χρήστη να εισάγει πολύπλοκες 24

25 γεωμετρίες για την δημιουργία ανιχνευτών ή ομοιωμάτων (γεωμετρικών ή διακριτοποιημένων), με στόχο τις ακριβείς μελέτες απεικόνισης και θεπαρείας [4]. Το GATE μετά την έκδοση Gate v6.1 παρείχε τη δυνατότητα προσομοίωσης και καταγραφής της απορροφούμενης δόσης, για πληθώρα εφαρμογών. Το εργαλείο αυτό, ονομάστηκε DoseActor και είχε την ικανότητα να μετρά και να συγκρατεί την απορροφούμενη δόση, σε έναν τρισδιάστατο πίνακα. Η εισαγωγή τέτοιων εργαλείων στο GATE έδωσε το έναυσμα να διαδωθεί και να καθιερωθεί ως λογισμικό προσομοίωσης, τόσο για εφαρμογές απεικόνισης όσο και θεραπείας (εξωτερικής ή/και εσωτερικής ακτινοβόλησης). Σταδιακά, τα εργαλεία αυτά ενισχύθηκαν με επιπλέον «Actors» για τον καθορισμό και τον υπολογισμό διαφόρων παραμέτρων, όπως είναι η στατιστική αβεβαιότητα, η εναποτιθέμενη ενέργεια (MeV), το πλήθος των αλληλεπιδράσεων, (hits), κτλ. Ο «DoseActor» αποτελεί τον βασικό μηχανισμό υπολογισμού δόσης και αποθηκεύεται με τη μορφή τρισδιάστατου πίνακα. Για τον υπολογισμό της απορροφούμενης δόσης είναι απαραίτητο να συνδεθεί με τον επιθυμητό όγκο στον οποίο είναι επιθυμητό να μετρηθεί η δόση, κάνοντας χρήση της μακροεντολής attached to. Επιπλέον, απαιτούνται από τον χρήστη επιπρόσθετες πληροφορίες προσδιορισμού του DoseActor, σχετικές με το μέγεθος και την τοποθέτηση του σε ένα σύστημα καρτεσιανών συντεταγμένων. Η όλη διαδικασία έχει σαν αποτέλεσμα ένα αρχείο τρισδιάστατου πίνακα.mhd που αποτελείται από ένα header file (αρχείο με πληροφορίες σχετικά με το είδος και το μέγεθος του πίνακα) και ένα raw file (την αριθμητική πληροφορία του πίνακα) που είναι εύκολα διαχειρίσιμο με προγράμματα επεξεργασίας εικόνας (πχ ImageJ). Άλλα είδη αρχείου που υποστηρίζονται από τους «Actors» είναι τα.hdr,.txt,.root. Στην τελευταία έκδοση του GATE παρέχεται η δυνατότητα υλοποίησης των δοσιμετρικών προσομοιώσεων (με χρήση DoseActor) σε GPU (graphical processing units) και σε παράλληλο προγραμματισμό. Συγκεκριμένα, μπορεί κανείς να τρέξει τις προσομοιώσεις σε GPU σε συνδιασμό με CPU (central processing unit). Αυτή η καινοτομία βοήθησε στο να μειωθεί κατά πολύ ο απαιτούμενος χρόνος για την ολοκλήρωση μιας προσομοίωσης, όμως υπάρχουν ακόμη, αρκετά περιθώρια βελτίωσης [4142]. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ GATE Υπάρχουν διάφορες εφαρμογές του GATE σχετικά με τον υπολογισμό της δόσης από ιοντίζουσα ακτινοβολία και μία, εξ αυτών, αφορά τον υπολογισμό των τιμών svalue. Στο παρελθόν χρησιμοποιήθηκαν διάφοροι κώδικες Monte Carlo για να υπολογιστούν τιμές αναφοράς όπως, οι Svalue και οι DFs ώστε να χρησιμοποιηθούν στον υπολογισμό της μέγιστης επιτρεπόμενης δόσης σε κάθε εφαρμογή Πυρηνικής Ιατρικής [9,2]. Με χρήση GATE υπολογίζονται οι ειδικοί παράγοντες απορρόφησης (SAFs) από πηγές φωτονίων σε συγκεκριμένα κρίσιμα όργανα διαφόρων ανθρωπόμορφων ομοιωμάτων αναφοράς. Πριν από αυτό, το GATE χρησιμοποιήθηκε 25

26 σε ερευνητικό επίπεδο για τον υπολογισμό δόσης, ακολουθώντας την παραπάνω διαδικασία ακτινοβόλησης, σε διακριτοποιημένα ομοιώματα ποντικιών [4346]. ΔΟΜΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑΣ ΜΕ GATE Όπως προαναφέρθηκε στο GATE ο υπολογισμός της απορροφούμενης δόσης μπορεί να γίνει με τους DoseActors. Για την εισαγωγή ενός Actor και για την σύνδεση του με το αντικείμενο, στο οποίο θα υπολογίστει η δόση, χρησιμοποιούνται οι παρακάτω εντολές: /gate/actor/addactor [Actor Type] [Actor Name] /gate/actor/[actor Name]/attachTo [Volume Name] Για να αποθηκευτούν τα δεδομένα σε ένα αρχείο εξόδου, πρέπει να δηλωθούν το όνομα και ο τύπος του αρχείου, με την εντολή : /gate/actor/[actor Name]/save [File Name] Το αντικείμενο στο οποίο θα συνδεθεί ο Actor μπορεί κάποιες φορές να είναι διακριτοποιημένο (voxelized), έτσι μετά την σύνδεση, ο χρήστης πρέπει να ορίσει το μέγεθος του Actor και του voxel καθώς και την θέση του Actor με τις παρακάτω εντολές: /gate/actor/[actor Name]/attachTo waterbox /gate/actor/[actor Name]/setSize cm /gate/actor/[actor Name]/voxelsize mm /gate/actor/[actor Name]/setPosition mm Για να δημιουργηθεί ένα αρχείο εξόδου πρέπει να χρησιμοποιηθεί η αντίστοιχη εντολή και να οριστεί ο τύπος του αρχείου. Στο παρακάτω παράδειγμα ο τύπος του αρχείου εξόδου ορίζεται ως txt. /gate/actor/myactor/save MyOutput.txt Ο τρισδιάστατος πίνακας που έχει σαν έξοδο ένας DoseActor δύναται να φέρει πληροφορίες σχετικά με την εναποτιθέμενη ενέργεια (Edep) σε MeV, με την απορροφούμενη δόση (Dose) σε Gray καθώς, και με τον αριθμό των γεγονότων που λαμβάνουν χώρα στο αντικείμενο που έχει χορηγηθεί ενεργότητα. Επιπλέον, δίνονται πληροφορίες σχετικά με την αβεβαιότητα της κάθε μέτρησης, έπειτα από επιλογή του χρήστη (true ή false). Οι αντίστοιχες εντολές φαίνονται παρακάτω. /gate/actor/[actor Name]/enableEdep /gate/actor/[actor Name]/enableUncertaintyEdep /gate/actor/[actor Name]/enableSquaredEdep /gate/actor/[actor Name]/enableDose /gate/actor/[actor Name]/enableUncertaintyDose /gate/actor/[actor Name]/enableSquaredDose /gate/actor/[actor Name]/enableNumberOfHits true true true true true true true 26

27 2.2 ΑΝΘΡΩΠΟΜΟΡΦΑ ΟΜΟΙΩΜΑΤΑ Τα ομοιώματα που χρησιμοποιούνται σε προσομοιώσεις μπορούν να είναι είτε μαθηματικά (γεωμετρικά) είτε διακριτοποημένα (voxelized). Τα μαθηματικά ομοιώματα προσομοιώνουν τα όργανα και τους ιστούς, με γεωμετρικά σχήματα, που περιγράφονται από μαθηματικές εξισώσεις όπως, ελλείψεις, κώνους, σφαίρες κτλ. Τέτοια ομοιώματα είναι ο ADAM, η EVA και τα Cristy, Eckerman παιδικά ομοιώματα [29, 4748]. Ένα παράδειγμα μαθηματικούγεωμετρικού ομοιώματος φαίνεται στην Εικόνα 2.2 [49]. Τα τελευταία χρόνια έχουν καθιερωθεί τα διακριτοποιημένα ομοιώματα, λόγω της υψηλής ακρίβειας στην μοντελοποίηση των διαφόρων δομών και οργάνων του ανθρωπίνου σώματος. Τα τελευταία 15 χρόνια έχει παρουσιαστεί μία πληθώρα τέτοιων ανατομικών μοντέλων στο επιστημονικό κοινό και αφορούν διακριτοποιημένα ομοιώματα για γυναίκες και άντρες ενήλικες, για εγκύους, για παιδιά και για βρέφη. Για να καλύψουν την ποικιλία των ανατομιών έχουν αναπτυχθεί, αντίστοιχα, και μοντέλα συγκεκριμένων πληθυσμιακών ομαδων όπως για παράδειγμα για Καυκάσιους και Ασιατικούς πληθυσμούς [559]. Τα διακριτοποιημένα ομοιώματα μπορούν να αναπαραστήσουν την ανθρώπινη ανατομία πιο ρεαλιστικά, συγκριτικά με τα μαθηματικά, όμως εισάγονται σφάλματα όταν δίνονται οι τιμές των πυκνοτήτων των ιστών κατά προσέγγιση. Το GATE παρέχει την δυνατότητα ρεαλιστικών και πιο εξατομικευμένων προσομοιώσεων και αυτό επιτυγχάνεται με την εισαγωγή διακριτοποιημένων τρισδιάστατων εικόνων, που προκύπτουν από πραγματικές διαγνωστικές εξετάσεις όπως CT, SPECT ή PET. Επιπλέον, παρέχει την δυνατότητα να λάβουν χώρα, προσομοιώσεις σε διακριτοποιημένα, ανθρώπινα ή μη, ομοιώματα που δεν προέρχονται από διαγνωστικές εξετάσεις πραγματικών ανατομιών. Τα διακριτοποιημένα ανθρωπόμορφα ομοιώματα, που χρησιμοποιούνται στο GATE και είναι αρκετά σύγχρονα και υψηλής διακριτικής ικανότητας είναι τα XCAT και ITIS, που περιγράφονται ακολούθως. Εικόνα 2.2: Ενήλικο γυναικείο αναλυτικό ομοίωμα 27

28 XCAT Το ομοίωμα XCAT (Extended Cardiac Torso) αποτελεί εξέλιξη του ομοιώματος NCAT (NURBS Cardiac Torso), και αντίστοιχα του MCAT (4D Mathematical Cardiactorso) ενώ, βασίζεται στην τεχνική με την οποία πολύπλοκα γραφικά, κινούμενα σχέδια και πολύπλοκες καμπύλες προσομοιώνονται. Έτσι, για να μοντελοποιηθεί το σχήμα των οργάνων χρησιμοποιούνται NonUniform BSplines ή NURBS Surfaces. [662]. Αυτή η τεχνική συμβάλει στην καλύτερη ανατομική πληροφορία, παρέχοντας πολύ μεγάλη ακρίβεια στα όρια των οργάνων και βοηθά στην ρεαλιστική προσομοίωση, αναρίθμητων ανθρώπινων ανατομιών και κινήσεων. Η δυνατότητα εξαγωγής του XCAT σε διακριτοποιημένη μορφή, το καθιστά ιδιαίτερα ευέλικτο για τη χρήση του σε προσομοιώσεις Monte Carlo [63]. Το ομοίωμα XCAT αποτελεί την επόμενη γενιά των NCAT ομοιωμάτων και φέρει επιπλέον, κεφάλι και λαιμό και κάποια επιπλέον όργανα στην χαμηλή κοιλιακή χώρα. Επιπροσθέτως, τα ομοιώματα XCAT αφορούν ενήλικες, γυναίκες και άντρες, και δύναται η αναπαράσταση της κίνησης του αναπνευστικού συστήματος καθώς και του καρδιακού κύκλου. Ένα αντρικό ομοίωμα XCAT, και οι διαφορετικοί τρόποι που μπορεί να προσομοιωθεί, φαίνονται στην Εικόνα 2.3 [64]. Εικόνα 2.3: Αντρικό διακριτοποιημένο XCAT ομοίωμα IT IS Ο οργανισμός IT IS [65] δημιούργησε μία σειρά από ομοιώματα, τα οποία ονόμασε Virtual Family [66]. Τα ομοιώματα αυτά προσομοίωναν ανθρώπινες ανατομίες μιας εικονικής οικογένειας. Έναν ενήλικα άντρα, 34 ετών, μία ενήλικη γυναίκα, 26 ετών και δύο παιδιά. Ένα κορίτσι ηλικίας 11 ετών και ένα αγόρι ηλικίας 6 ετών. Τα ομοιώματα φαίνονται στην Εικόνα 2.4. Τα ομοιώματα, αυτά, δημιουργήθηκαν από διαγνωστικέςλειτουργικές εξετάσεις υγειών εθελοντών και οι εικόνες λήφθηκαν με χρήση μαγνητικής τομογραφίας, υψηλής ευκρίνειας. Πάνω από 8 ιστοί και όργανα 28

29 περιέχονται στα ομοιώματα και επειδή η ανάλυση των διαγνωστικών εικόνων έγινε τμηματοποιημένα, στο τέλος, όλα τα όργανα και οι ιστοί, ανακατασκευάστηκαν σε τρισδιάστατες δομές. Eικόνα 2.4: IT IS virtual family 29

30 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ ΕΞΑΓΩΓΗΣ SVALUE ΤΙΜΩΝ 3.1 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Για να επιτευχθεί ο σκοπός της εργασίας και να αποδειχθεί η διαφορετικότητα στις τιμές svalue, όταν διαφέρουν τα ανατομικά χαρακτηριστικά των ομοιωμάτων, είναι απαραίτητη η πιστοποίηση των Monte Carlo προσομοιώσεων, με χρήση του λογισμικού Gate v6.2, και η πιστοποίηση της μαθηματικής ανάλυσης που ακολουθεί τις προσομοιώσεις. Για το σκοπό αυτό, πραγματοποιήθηκαν προσομοιώσεις εξαγωγής svalues σύμφωνα με μελέτη της βιβλιογραφίας, χρησιμοποιώντας το λογισμικό Gate v6.2. Η διαδικασία πιστοποίησης έγινε σε στάδια. Αρχιά, έγινε χρήση αναλυτικού ομοιώματος (γεωμετρικά σχήματα) ενώ στην συνέχεια υπολογίστηκαν s values κάνοντας χρήση σύγχρονων ανθρωπόμορφων υπολογιστικών ομοιωμάτων (διακριτοποιημένο μοντέλο). Και στις δύο φάσεις πιστοποίησης, εισήχθη ενεργότητα σε συγκεκριμένα όργαναπηγή από τα οποία και εκπεμπόταν ακτινοβολία γ συγκεκριμένων ενεργειών, Eemit. Από την προσομοίωση υπολογίζεται η εναποτιθέμενη ενέργεια, Εabs, (σε MeV) στα όργαναστόχους. Όπως, αναλύθηκε στο Κεφάλαιο 1.3, οι svalues (ή dosefactor,) εκφράζουν την μέση δόση που απορροφάται σε ένα όργανοστόχο (rk), ανά μονάδα χορηγούμενης ενεργότητας στο όργανοπηγή (rh), για ένα χρονικό διάστημα. Επίσης, μαθηματικά εκφράζεται από την σχέση S(r k r h ) = k i y ie i φ i (r k r h ) m rk = Δ iφ i i m rk = i Δ i Φ i. Ο όρος, Δi αναφέρεται στην μέση τιμή των γινομένων της ενέργειας με την πυκνότητα πιθανότητας εκπομπής της συγκεκριμένης ενέργειας, για ένα φάσμα ενεργειών, είδους σωματιδίου i, που εκπέμπεται από ένα ισότοπο. Μαθηματικά εκφράζεται από την σχέση Δi=2.13 *Ε και έχει μονάδες μέτρησης το rad*gr/(μci*h). Ο όρος Φi ή αλλιώς saf (Specific Absorbed Fraction) Φi = φi = Eabs Eemit m m, εκφράζει την ειδική εναποτιθέμενη ενέργεια στο όργανοστόχο σε σχέση με την ενέργεια που εκπέμφθηκε από την πηγή. Συμπερασματικά, η διαδικασία που ακολουθήθηκε μετά τον υπολογισμό της εναποτιθέμενης ενέργειας, Eabs, με χρήση Gate v6.2 ήταν να βρεθεί ο όρος Φ i για τα όργαναστόχο καθώς και ο όρος Δ i, που εξαρτάται από τα σωματίδια και τις ενέργειες που εξέπεμπε το εκάστοτε ισότοπο. Στη συνέχεια, με όλα τα παραπάνω υπολογίζεται ο svalue, στα όργανα ενδιαφέροντος. 3

31 3.2 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ Η πρώτη φάση της πιστοποίησης έγινε σύμφωνα με τη μελέτη του S.W. Snyder et al, σχετικά με τον υπολογισμό svalues, από αναλυτικό ομοίωμα [67]. Στο παράδειγμα που μελετήθηκε, για τον σκοπό αυτής της εργασίας, υπολογίζονται svalues στο ήπαρ, στις ωοθήκες και στους όρχεις ενός αναλυτικού ανθρώπινου ομοιώματος, έπειτα από την χορήγηση 1mCi ενεργότητας 99m Tc στο ήπαρ, όπου και κατανέμεται ομοιόμορφα. Σε ένα αναλυτικό ομοίωμα, οι διάφορες δομές και τα όργανα του ανθρώπινου σώματος αναπαρίστανται από σχήματα, που προκύπτουν από περιστροφή μαθηματικών εξισώσεων στον χώρο. Τα χαρακτηριστικά του ομοιώματος που χρησιμοποιήθηκαν στην προσομοίωση αυτή λήφθηκαν από τη μελέτη του S.W. Snyder et al. [68]. Τα δύο ομοιώματα, του Snyder καθώς και αυτό που δημιουργήθηκε με το Gate φαίνονται στις Εικόνες 3.1 και 3.2. Εικόνα 3.1: Ομοίωμα MIRD Pam. No5 Εικόνα 3.2: Ομοίωμα GATE 31

32 Τα αποτελέσματα των τιμών svalue στα 3 όργανα στόχους των δύο διαφορετικών ομοιωμάτων, καθώς και οι ποσοστιαίες διαφορές μεταξύ τους φαίνονται στον ΠΙΝΑΚΑ 3.1 ΠΙΝΑΚΑΣ 3.1 Αποτελέσματα σύγκρισης svalues οργάνων αναλυτικού ανθρωπόμορφου ομοιώματος svalues MIRD GATEv6.2 Διαφορά Από ήπαρ σε rad/(μci*h) Gy/(Bq*sec) ήπαρ 4,6E5 3,45E15 2,14E15 38% ωοθήκες 4,5E7 3,38E17 2,87E16 88% όρχεις 6,2E8 4,65E18 1,59E19 71% Παρατηρείται ότι οι διαφορές των svalues στις 2 προσεγγίσεις είναι υψηλές, μέχρι και 88%. Ωστόσο, τα ποσοστά σφάλματος της τάξεως αυτής θεωρούνται αναμενόμενα, καθώς υπάρχουν διαφορές στον υπολογισμό των δύο προσεγγίσεων σε πολλά επίπεδα. Αρχικά υπάρχουν διαφορές στους όγκους, στις μάζες και στο σχήμα διαφόρων οργάνων, όπως ενδεικτικά είναι το ήπαρ, το παχύ έντερο και το πάνκρεας, λόγω αδυναμίας αναπαράστασης των οργάνων αυτών στο Gate. Τέλος, πρέπει να συνυπολογιστεί η μοντελοποίηση των φυσικών διεργασιών η οποία έχει βελτιωθεί σημαντικά στα σύγχρονα πακέτα προσομοιώσεων, όπως είναι το Geant4, το οποίο χρησιμοποιείται στο GATE. Οι μεγάλες διαφοροποιήσεις οδήγησαν στην προσπάθεια πιστοποίησης των προσομοιώσεων χρησιμοποιώντας ένα πιο σύγχρονο, διακριτοποιημένο, υπολογιστικό ομοίωμα. 3.3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ Εικόνα 3.3: Αντρικό NURBS ομοίωμα Η δεύτερη προσπάθεια πιστοποίησης των προσομοιώσεων, με χρήση διακριτοποιημένου ομοιώματος βασίστηκε σε μελέτη υπολογισμού του ειδικού παράγοντα απορρόφησης SAF, του M. G. Stabin et al με προσομοιώσεις σε Geant4 C++ [69]. Σε αυτή τη μελέτη χρησιμοποιήσαν ένα ομοίωμα NURBS (Εικ.3.3), το οποίο είχε ανατομικά χαρακτηριστικά αντίστοιχα με αυτά του αναλυτικού, ενήλικου αντρικού ομοιώματος Reference Man [7]. Στο ομοίωμα αυτό εισήχθη, ομοιόμορφα, ενεργότητα στο ήπαρ και εκπέμφθηκαν μονοενεργειακά φωτόνια, διαφόρων ενεργειών (μεταξύ 11 KeV). Έπειτα, υπολογίστηκαν οι παράγοντες Φ (ή SAFs) στο ήπαρ και στους νεφρούς. 32

33 Για το σκοπό αυτής της εργασίας, δημιουργήθηκε ένα διακριτοποιημένο ομοίωμα XCAT με τα ίδια ανατομικά χαρακτηριστικά, όπως το ομοίωμα των Stabin et. al. Αντίστοιχα, εισήχθη το μοντέλο στο GATE με ενεργότητα στο ήπαρ και εξήχθησαν οι ειδικοί παράγοντες απορρόφησης SAFs των οργάνων, για διάφορες τιμές ενεργειών, μονοενεργειακών φωτονίων. Τα αποτελέσματα φαίνονται στον ΠΙΝΑΚΑ 3.2, μαζί με τα ποσοστιαία σφάλματα μεταξύ των τιμών της παρούσας μελέτης και τις αντίστοιχες τιμές της βιβλιογραφίας. Στις ΕΙΚΟΝΕΣ 3.4, 3.5 φαίνονται οι αντίστοιχες καμπύλες των παραγόντων SAF για όργανοπηγή το ήπαρ και όργαναστόχους ήπαρ και νεφρούς, αντίστοιχα. Τα αποτελέσματα του GATE με το XCAT είναι ιδιαίτερα ικανοποιητικά αφού τα σφάλματα είναι μικρότερα του 3% (με εξαίρεση μία τιμή του SAF στις 3 KeV που είναι περίπου 5%) για ένα εύρος μονοενεργειακών φωτονίων από 13 KeV. ΠΙΝΑΚΑΣ 3.2 Σύγκριση τιμών SAF με το XCATGATE και της μελέτης του StabinNURBS SAF ΗΠΑΡ ΔΙΑΦΟΡΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Stabin GATE (%) (KEV) NURBS XCAT 1 5,3E4 5,39E4 1,67 2 4,5E4 4,5E4,8 4 2,2E4 2,2E4,1 1 1,E4 9,83E5 1,66 6 9,2E5 9,16E5,38 1 8,5E5 8,42E5,99 3 6,E5 5,86E5 2,38 SAF ΝΕΦΡΟΙ ΔΙΑΦΟΡΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Stabin GATE (%) (KEV) NURBS XCAT 1 2,1E6 2,15E6 2,4 2 1,7E5 1,74E5 2,8 4 3,1E5 3,2E5 2,64 1 2,E5 2,5E5 2,46 6 1,8E5 1,78E5,97 1 1,7E5 1,66E5 2,2 3 1,2E5 1,26E5 4,95 33

34 1,E3 liver to liver photon_energy (kev) 1,E4 1,E5 SAF (1/g) xcat nurbs Εικόνα 3.6: SAF του ήπατος σε XCAT και NURBS 1,E4 liver to kidneys photon_energy (kev) 1,E5 saf (1/g) 1,E6 SAF (1/g) xcat nurbs Εικόνα 3.7: SAF των νεφρών σε XCAT και NURBS 34

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΙΔΙΑΤΡΙΚΩΝ ΤΙΜΩΝ SVALUE 4.1 ΓΕΝΙΚΑ Για τον υπολογισμό των svalues έλαβαν χώρα ρεαλιστικές προσομοιώσεις Monte Carlo. Πιο συγκεκριμένα χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό GATE v6.2 και η διαδυκτιακή virtual imaging πλατφόρμα [71] ώστε να γραφτούν οι απαραίτητοι κώδικες δοσιμετρίας και να τρέξουν με ακρίβεια και ταχύτητα οι προσομοιώσεις. Για τους κώδικες δοσιμετρίας χρειάστηκαν διακριτοποιημένα (voxelized) παιδικά ομοιώματα καθώς και η κατανομή ενεργότητας σε κάθε στοιχείο (voxel) τους, δηλαδή η βιοκατανομή του ραδιοφαρμάκου μία δεδομένη χρονική στιγμή. Για κάθε ένα ομοίωμα και κάθε βιοκατανομή του ραδιοφαρμάκου υπολογίστηκε, με χρήση του GATE v6.2 και του ιστότοπου η εναποτιθέμενη σε κάθε όργανο ενέργεια, σε Mev. Δηλαδή, κάθε φορά εισάγονταν στον κώδικα της προσομοίωσης δοσιμετρίας, ως δεδομένα, το ομοίωμα και η κατανομή της ενεργότητας ενός ραδιοφαρμάκου, μία δεδομένη χρονική στιγμή. Αυτό επαναλήφθηκε τόσες φορές, όσες οι χρονικές στιγμές, για τις οποίες υπήρχε κατανομή της ενεργότητας, για το κάθε ραδιοφάρμακο. Έπειτα, η ίδια διαδικασία επαναλήφθηκε για κάθε ραδιοφάρμακο και για κάθε ομοίωμα. Γνωρίζοντας την εναποτιθέμενη ενέργεια στο εκάστοτε όργανοστόχο, την αρχική εκπεμπόμενη ενέργεια από όλα τα όργαναπηγή, ανάλογα την κατανομή του ραδιοφαρμάκου την δεδομένη χρονική στιγμή καθώς και την μάζα του κάθε οργάνουστόχου μπορεί κανείς να υπολογίσει την τιμή Svalue, για το κάθε όργανοστόχο από όλα τα υπόλοιπα όργαναπηγή. Παρακάτω, σχολιάζεται αναλυτικά η διαδικασία. 4.2 ΠΑΙΔΙΚΑ ΟΜΟΙΩΜΑΤΑ Τα παιδικά ομοιώματα που χρησιμοποιήθηκαν είναι 3 ζευγάρια, αρσενικού και θυληκού ομοιώματος, ίδιας ηλικία. Υπάρχει το αρσενικό και το θυληκό 5 χρονών και τα αντίστοιχα, 8 και 14 χρονών. I. Το 5 χρονώναγόρι είναι ένα ομοίωμα που φτιάχτηκε με την προέκταση XCAT, μέσα από το terminal, λογισμικού Linux. Είναι ένα ομοίωμα 1,76 κιλών και τα σημαντικότερα όργανα που περιέχει καθώς και οι μάζες τους, φαίνονται, μαζί με των υπόλοιπων ομοιωμάτων, στον ΠΙΝΑΚΑ 4.1. Το αποτέλεσμα του XCAT ήταν μία τρισδιάστατη διακριτοποιημένη εικόνα, η οποία υπέστει τροποποιήσεις με προγράμματα, όπως το XMedCon, Mango και Fiji, [7274] ώστε να αποθηκευτεί σαν interfile αρχείο, κατάληξης.i33, με συμπληρωματικό το header αρχείο.h33, γιατί αυτήν την μορφή αρχείων υποστηρίζει το GATE v6.2 στους κώδικες του. Η τελική εικόνα περιείχε voxels με 2mm μήκος η κάθε πλευρά. Σε κάθε voxel δόθηκε μία πυκνότητα, χρησιμοποιώντας, στον κώδικα GATEV6.2, το αρχείο 35

36 GateMaterials.db, η οποία αντιστοιχούσε σε κάποιο όργανο. (σύμφωνα με οδηγίες σχετικά με το ποια είναι η πυκνότητα κάθε οργάνου XCAT ομοιώματος ) Έτσι, τα voxels κατηγοριοποιήθηκαν σε όργανα, που ήταν εφικτό να υπολογιστεί το μέγεθος τους, καθώς και η μάζα τους, εφόσον ορίστηκε η πυκνότητα και το μέγεθος του voxel. Επίσης, αποδόθηκε στα όργανα πυκνότητα ανάλογα το υλικό τους και τελικά, ήταν δυνατό να μετρηθεί η εναποτιθέμενη ενέργεια σε κάθε όργανο, ανάλογα το υλικό, την πυκνότητα και το μέγεθος του, και μάλιστα με ρεαλισμό, αφού δόθηκε συγκεκριμένη ενεργότητα σε κάθε voxel, με τιμές που υπολογίστηκαν και προήλθαν από βιοκατανομές ραδιοφαρμάκων, πραγματικών ασθενών. Η ίδια διαδικασία, κατηγοριοποίησης των οργάνων και απόδοσης ενεργότητας ανά voxel, που περιγράφεται παρακάτω, ακολουθήθηκε σε όλα τα ομοιώματα και σε κάθε βιοκατανομή. II. Το 5 χρονώνκορίτσι είναι ένα ομοίωμα IT IS, 17,7 κιλών και το interfile του αντιστοιχεί σε μία εικόνα voxels και 2mm μήκος η κάθε πλευρά. III. Το 8 χρονώναγόρι είναι επίσης, ομοίωμα IT IS, 25,6 κιλών με εικόνα voxels με 2mm μήκος η κάθε πλευρά. IV. Το 8 χρονώνκορίτσι είναι και αυτό ομοίωμα IT IS, 29,64 κιλών με voxels επί 2mm, μέγεθος εικόνας. V. Το 14 χρονώναγόρι είναι ομοίωμα IT IS, 5,38 κιλών με μέγεθος εικόνας voxels επί 2mm η κάθε πλευρά. VI. Το 14 χρονώνκορίτσι είναι ομοίωμα XCAT και φτιάχτηκε ακριβώς με την ίδια διαδικασία που φτιάχτηκε το 5 χρονώναγόρι. Είναι 39,78 κιλά με voxels επί 2mm, μέγεθος εικόνας. ΠΙΝΑΚΑΣ 4.1 Οι μάζες των οργάνων σε γραμμάρια(gr) ΜΑΖΑ ΣΕ GR 5 y 5 y 8 y 8 y 14 y 14 y Organs 17,7 kg 1,7 Kg 29,64 Kg 25,6 Kg 39,78 Kg 5,38 Kg Bladder 22,18 41,16 148,55 54,41 116,85 22,18 Heart 626,95 111,7 371,68 31,3 31,94 626,95 Kidneys 271,53 63,41 168,8 161,31 194,27 271,53 Liver 1275,23 291,34 731,42 891,2 756, ,23 Lungs 476,2 123,85 34,56 344,85 297,23 476,2 Adrenals 2,36 4,54 2,51 8,48 2,36 Brain 153,2 79, ,8 1222,1 57,96 153,2 Gallbladder 21,38 11,6 5,17 12,29 13,81 21,38 Large Ιntest 51,84 93,22 298,9 815,36 197,63 51,84 Small Intest 394,21 16,14 295,8 161,24 285,52 394,21 Stomach 283,56 77,26 26,38 192,35 124,12 283,56 Pancreas 26,6 19,93 2,65 8,89 33,97 26,6 Bones 4916, ,6 3423,9 2947, , ,25 Red Marrow 327,3 363,42 436,62 422, ,16 327,3 Spleen 329,47 32, 153,1 291,15 181,2 329,47 Thymus 24,19 16,69 8,98 29,85 11,9 24,19 Rest Body 6491,9 7533, , , , ,9 36

37 4.3 ΒΙΟΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΡΑΔΙΟΦΑΡΜΑΚΩΝ Η βιοκατανομή, που προκύπτει έπειτα από την χορήγηση ραδιοφαρμάκου, αναφέρεται στο πως κατανέμεται η ενεργότητα στα διάφορα όργανα ενός οργανισμού, μετά από ένα δεδομένο χρονικό διάστημα από την χορήγηση. Οι βιοκατανομές που χρησιμοποιήθηκαν εδώ ήταν προσφορά του Imaging Physics Faculty, της κλινικής MD Anderson και του Πανεπιστημίου του Τέξας και λήφθηκαν μετά από χορήγηση 5 ραδιοφαρμάκων σε 6 ασθενείς, δηλαδή ένα ραδιοφάρμακο χορηγήθηκε δύο φορές, σε δύο ασθενείς. Σε 4 ή 5 χρονικά διαστήματα μετά την χορήγηση λήφθηκαν μία πρόστια και μία οπίσθια planar λήψη με γ κάμερα και έτσι, μπόρεσαν να σημειωθούν οι περιοχές ενδιαφέροντος και τα όργανα που συγκεντρώνουν περισσότερη ενεργότητα, ανάλογα το ραδιοφάρμακο, τον χρόνο που είχε περάσει από την στιγμή της χορήγησης και την βιοκινητική του κάθε ασθενή. Επίσης, εξίχθησαν τα ποσοστά ενεργότητας σε κάθε όργανο κάθε στιγμή, για τα 5 ραδιοφάρμακα και τους 6 ασθενείς. Ως δεδομένα, λοιπόν, για την πραγματοποίηση του πειράματος, χρησιμοποιήθηκαν πίνακες στους οποίους αναγράφονται τα ποσοστά ενεργότητας για τα κρίσιμα όργανα, για κάθε ασθενή, για κάθε ραδιοφάρμακο, για 4 ή 5 χρονικές στιγμές. Επιπλέον, αναφέρεται το ποσοστό ενεργότητας που υπάρχει στο υπόλοιπο σώμα. Τα ραδιοφάρμακα που χρησιμοποίηθηκαν ήταν 3 θεραπευτικού και 2 διαγνωστικού σκοπού. Του θεραπευτικού σκοπού ήταν τα 153 SmEDTMP, 131 IMIBG και 131 IIΝa, από το οποίο λήφθησαν δύο βιοκατανομές. Του διαγνωστικού σκοπού ήταν τα 123 IMIBG και 99m TcMDP. Η βιοκατανομή του 153 SmEDTMP ραδιοφαρμάκου προέκυψε από κορίτσι, ηλικίας 16 χρονών και τα κρίσιμα όργανα, που συγκέντρωσαν τα μεγαλύτερα ποσοστά ενεργότητας ήταν η κύστη, οι νεφροί και το σκελετικό σύστημα. Η βιοκατανομή του 131 IMIBG προέκυψε από κορίτσι, ηλικίας 7 χρονών και τα κρίσιμα όργανα ήταν η κύστη, τα τοιχώματα της καρδίας, οι νεφροί, το ήπαρ, οι πνεύμονες και οι σιελογόνοι αδένες. Η βιοκατανομή 131 IIΝapatient1 προέκυψε από αγόρι, 8 χρονών και τα κρίσιμα όργανα ήταν η κύστη, το λεπτό και το παχύ έντερο, οι πνεύμονες, οι σιελογόνοι αδένες και το στομάτι. Η βιοκατανομή 131 IIΝapatient2 προέκυψε από κορίτσι, 14 χρονών και τα κρίσιμα όργανα ήταν τα ίδια με επιπλέον, τους νεφρούς. Η βιοκατανομή 123 IMIBG προέκυψε από κορίτσι, ηλικίας 7 χρονών και τα κρίσιμα όργανα ήταν η κύστη, τα τοιχώματα της καρδίας, οι νεφροί, το ήπαρ, οι πνεύμονες και οι σιελογόνοι αδένες. Η βιοκατανομή 99m TcMDP προέκυψε από αγόρι, 13 χρονών και τα κρίσιμα όργανα ήταν η κυστη, οι νεφροί και ο σκελετός. Στις παρακάτω εικόνες φαίνονται οι πίνακες με τα ποσοστά ενεργότητας για τα κρίσιμα όργανα, για όλα τα ραδιοφάρμακα, δηλαδή οι βιοκατανομές που χρησιμοποιήθηκαν. 37

38 ΕΙΚΟΝΑ 4.1 ΒΙΟΚΑΤΑΝΟΜΗ 153 SmEDTMP EIKONA 4.2 ΒΙΟΚΑΤΑΝΟΜΗ 131 IMIBG ΕΙΚΟΝΑ 4.3 ΒΙΟΚΑΤΑΝΟΜΗ 131 IINa1 EIKONA 4.4 ΒΙΟΚΑΤΑΝΟΜΗ 131 IINa2 ΕΙΚΟΝΑ 4.5 ΒΙΟΚΑΤΑΝΟΜΗ 123 IMIBG ΕΙΚΟΝΑ 4.5 ΒΙΟΚΑΤΑΝΟΜΗ 99m TcMDP 38

39 4.4 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Όλες οι προσομοιώσεις αυτής της εργασίας είναι προσομοιώσεις Monte Carlo και έγιναν με χρήση του λογισμικού GATE v6.2. Σε τέτοιες προσομοιώσεις απαιτούνται ένας φάκελος data, ο οποίος να περιέχει τα δεδομένα που θα χρειαστούν για την προσομοίωση, ενας φάκελος mac, που θα περιέχει το αρχείο.mac, δηλαδή τον κώδικα που θα τρέξει στο GATE v6.2 και έναν χώρο στον οποίο θα αποθηκευτούν τα προς χρήση αποτελέσματα του κώδικα, δηλαδή το output. Για τον υπολογισμό της εναποτιθέμενης ενέργειας, σε MeV, που ανά μονάδα χορηγούμενης ενεργότητας και ανά μονάδα μάζας δίνει τα svalue, απαιτείται ο κώδικας που αναφέρεται παρακάτω. ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΜΕΡΗ ΤΟΥ ΚΩΔΙΚΑ Στον φάκελο data πρέπει να υπάρχει ένα αρχείο GateMaterials.db που περιέχει πληροφορίες σχετικά με τις πυκνότητες υλικών (οργάνων και ιστών) καθώς και πληροφορίες σχετικά με τα χημικά στοιχεία και τα ποσοστά που τα αποτελούν. Αυτό το αρχείο εισάγεται με τις παρακάτω εντολές ### MATERIALS DATABASE ### /gate/geometry/setmaterialdatabase data/gatematerials.db Εφόσον, το πείραμα σχετίζεται με εικονική απόδοση ενεργότητας από κάποιο ραδιοφάρμακο, σε κάθε voxel κάποιου ομοιώματος πρέπει να εισαχθεί, στην προσομοίωση, το interfile αρχείο του διακτριτοποιημένου ομοιώματος. Επίσης, πρέπει να εισαχθεί το αρχείο Materials.dat που υπάρχει στον φάκελο data. Αυτό το αρχείο αντιστοιχεί το όνομα του κάθε voxel με κάποιο υλικό, έτσι ώστε τα υλικά του ομοιώματος να αποκτήσουν πυκνότητα. Στον φάκελο data είναι απαραίτητο να υπάρχουν τα αρχεία.h33 και.i33 του ομοιώματος. Παρακάτω φαίνονται οι εντολές εισαγωγής του ομοιώματος 8 χρονώναγόρι (Dizzy). #===================================================== # P H A N T O M #===================================================== /gate/world/daughters/name Dizzy /gate/world/daughters/insert compressedmatrix /gate/dizzy/geometry/insertreader interfile /gate/dizzy/interfilereader/inserttranslator range /gate/dizzy/interfilereader/rangetranslator/readtable data/materials.dat /gate/dizzy/interfilereader/rangetranslator/describe 1 /gate/dizzy/interfilereader/readfile data/dizzy_2mm_218_126_734.h33 /gate/dizzy/placement/settranslation mm /gate/dizzy/attachphantomsd 39

40 Σε έναν κώδικα προσομοιώσεων δοσιμετρίας, GATE, απαιτούνται πληροφορίες σχετικά με τον Actor, δηλαδή ο τύπος του, το όνομα αρχείου που θα δωθεί στα αποτελέσματα, που θα αποθηκευτούν και σε τι κατάληξη, το μέγεθος του, το μέγεθος της ανάλυσης του και άλλα. Το αποτέλεσμα του Actor στην παρακάτω περίπτωση, και σε όλες τις προσομοιώσεις της πειραματικής διαδικασίας αυτής της εργασίας, είναι ένα αρχείο εικόνας (πίνακας) τριών διαστάσεων, κατάληξης.hdr. Κάθε φορά που σωματίδιο εναποθέτει ενέργεια, ev, σε ένα voxel, αυτή θα προστίθεται στην προηγούμενη τιμή της ενέργειας στο voxel, μέχρι να ολοκληρωθεί η προσομοίωση. Αυτό εξυπηρετεί στο να βρεθεί, έπειτα, μέσω κώδικα MATLAB η ολική ενέργεια που απορροφήθηκε από ένα όργανο, μιας που όλα τα voxel του κάθε οργάνου έχουν το ίδιο όνομα. #===================================================== # A C T O R #===================================================== /gate/actor/addactor DoseActor MyActor /gate/actor/myactor/save output/dose.hdr /gate/actor/myactor/attachto Dizzy /gate/actor/myactor/stephittype random /gate/actor/myactor/setsize mm /gate/actor/myactor/setvoxelsize mm /gate/actor/myactor/enableedep true /gate/actor/myactor/enableuncertaintyedep true /gate/actor/myactor/enablesquarededep false /gate/actor/myactor/enabledose false /gate/actor/myactor/setposition mm Επιπλέον, και αφού οριστεί η φυσική πάνω στην οποία θα πραγματοποιηθεί η Monte Carlo προσομοίωση, ορίζεται η πηγή, δηλαδή τα voxel εκείνα στο ομοίωμα, που θα έχουν ενεργότητα και πόση, ο τύπος της πηγής, δηλαδή αν θα είναι ion source, μονοενεργειακή πηγή φωτονίων ή φάσμα γ ακτινοβολίας καθώς και ο χρόνος ημισείας ζωής του ισοτόπου. Κατά τον υπολογισμό των svalues, χρησιμοποιήθηκαν βιοκατανομές από 4 ραδιοφάρμακα για 4 χρονικές στιγμές και 2 ραδιοφάρμακα για 5 χρονικές στιγμές, δηλαδή, 26 βιοκατανομές. Κάθε μία βιοκατανομή (δηλαδή ραδιοφάρμακο και χρονική στιγμή) εισήχθηκε στα 6 ομοιώματα με την χρήση του αρχείου activityrange.dat που υπάρχει στον φάκελο data. Το αρχείο αυτό δίνει σε κάθε voxel μία τιμή ενεργότητας, με βάση την οποία το voxel εκπέμπει και αποδίδει ενέργεια στα υπόλοιπα, κατά την προσομοίωση. Η διαδικασία εισαγωγής της ενεργότητας, από την βιοκατανομή στο activityrange.dat, συνδέεται με το ότι στις βιοκατανομές φαίνεται η ενεργότητα ανά όργανο. Βρίσκοντας μέσω MATLAB, από πόσα voxel αποτελείται το κάθε όργανο σε κάθε ομοίωμα μπορούσε να υπολογιστεί η ενεργότητα ανά voxel και να φτιαχτεί το αρχείο. 4

41 Επιπλέον, η πηγή συνδέεται με το interfile αρχείο του ομοιώματος και ορίζεται η θέση και τα χαρακτηριστικά της. Σε όλες τις προσομοιώσεις της εν λόγω πειραματικής διαδικασίας χρησιμοποιήθηκε φάσμα γ ακτινοβολίας και παρακάτω φαίνεται η χρήση φάσματος I123 καθώς και οι πυκνότητες πιθανότητας εμφάνισης της κάθε ενέργειας [75]. #===================================================== # S O U R C E #===================================================== ### SOURCE ### /gate/source/addsource iod_123 voxel /gate/source/iod_123/reader/insert interfile /gate/source/iod_123/interfilereader/translator/insert range /gate/source/iod_123/interfilereader/rangetranslator/readtable data/activityrange_.dat /gate/source/iod_123/interfilereader/rangetranslator/describe 1 /gate/source/iod_123/interfilereader/readfile data/dizzy_2mm_218_126_734.h33 /gate/source/iod_123/setposition mm /gate/source/iod_123/dump 1 /gate/source/iod_123/gps/particle gamma /gate/source/iod_123/gps/ene/type User /gate/source/iod_123/gps/hist/type energy /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point

42 /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/gps/hist/point /gate/source/iod_123/setforcedunstableflag true /gate/source/iod_123/setforcedhalflife s /gate/source/iod_123/gps/angtype iso Για να είναι στατιστικά ορθά τα αποτελέσματα, οι προσομοιώσεις έτρεξαν με 1 9 primaries. ### START BEAMS ### # JamesRandom Ranlux64 MersenneTwister /gate/random/setenginename MersenneTwister /gate/random/setengineseed auto /gate/application/settotalnumberofprimaries 1 /gate/application/startdaq Αφού λοιπόν, ετοιμάστηκαν 156 αρχεία κατάληξης.mac, με τις 26 βιοκατανομές να εισάγονται σε 6 παιδικά ομοιώματα έλαβαν χώρα οι προσομοιώσεις. Για μεγαλύτερη ταχύτητα στην εκτέλεση των προσομοιώσεων αυτές δεν έτρεξαν σε προσωπικό υπολογιστή, αλλά στην διαδικτυακή πλατφόρμα σε GATE v6.2. Κάθε mac αρχείο έτρεχε για 1 9 primaries και για πηγή σε μορφή φάσματος γ ακτινοβολίας. Τα αποτέλεσματα ήταν τρισδιάστατοι πίνακες τιμών ενέργειας σε MeV από τους οποίους μέσω MATLAB υπολογίστηκε η εναποτιθέμενη ενέργεια, MeV, σε κάθε όργανο. Υπολογίζοντας την εναποτιθέμενη ενέργεια σε κάθε όργανο, από όλα τα υπόλοιπα, [76] την ενέργεια που εκπέμφθηκε από το ισότοπο σε κάθε προσομοίωση, μέσω του αριθμού των primaries που έλαβαν χώρα και την μέση ενέργεια του φάσματων της γ ακτινοβολίας και την μάζα του κάθε οργάνου, μπορούσε να υπολογιστεί ο svalue για το όργανο, για το συγκεκριμένο ραδιοφάρμακο, για την δεδομένη χρονική στιγμή. 42

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ 5.1 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Τα αποτέλεσματα της πειραματικής διαδικασίας, που ακολουθήθηκε και παρουσιάστηκε στο Κεφάλαιο 4, αφορούν τα svalues, που υπολογίστηκαν για μια σειρά βιοκατανομών από ραδιοφάρμακα σε διάφορες χρονικές στιγμές, για 6 παιδικά ομοιώματα. Οι τιμές παραθέτονται, αναλυτικά, στο Παράρτημα Α. Πιο συγκεκριμένα, τα αποτελέσματα εστιάζονται πρώτον, σε συγκριτικά ιστογράμματα, τιμών svalue συναρτήσει των οργάνων 6 ομοιωμάτων, για διάφορες χρονικές στιγμές μιας σειράς ραδιοφαρμάκων, δεύτερον, σε πίνακες διαφοροποίησης των s value τιμών ανάλογα την μάζα των αντρικών και των γυναικείων παιδικών ομοιωμάτων και τρίτον, σε αντίστοιχους πίνακες διαφοροποίησης, ανάλογα το φύλο ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΙΜΩΝ SVALUE Στα ιστογράμματα φαίνονται οι τιμές svalue για κάθε όργανο, των 6 ομοιωμάτων. Κάθε ιστόγραμμα περιλαμβάνει 22 ομάδες των 6 ράβδων. Οι 22 ομάδες αντιστοιχούν σε 22 όργανα. Η κάθε ομάδα, δηλαδή το κάθε όργανο, περιλαμβάνει 6 ράβδους, που κάθε μία αντιστοιχεί σε ένα ομοίωμα. Η μωβ ράβδος αντιστοιχεί στο αντρικό ομοίωμα 5 χρονών (5 yb), η σομόν ράβδος στο γυναικείο ομοίωμα 5 χρονών (5 yg), η κόκκινη στο αντρικό 8 χρονών (8 yb), η ροζ στο γυναικείο ομοίωμα 8 χρονών (8 y g), η μπλε στο 14 χρονών αγόρι (14 yb) και η πράσινη στο 14 χρονών κορίτσι (14 y g). Κάποιες ράβδοι δεν εμφανίζονται λόγω έλλειψης του αντίστοιχου οργάνου στο διακριτοποιημένο ομοίωμα. Σκοπός των ιστογραμμάτων είναι να οπτικοποιηθεί, έτσι ώστε να γίνει αντιληπτή, η έντονη διαφοροποίηση της τιμής s value όταν αλλάζουν τα χαρακτηριστικά του ομοιώματος. Το ραδιοφάρμακο καθώς και η χρονική στιγμή στην οποία αντιστοιχεί το κάθε ιστόγραμμα φαίνονται επάνω στο ιστόγραμμα. Οι τιμές svalue μετριούνται σε Gy/(MBq*sec). Παρακάτω παραθέτονται τα ιστογράμματα για κάθε χρονική στιγμή, (4 ή 5 χρονικές στιγμές) για 4 βιοκατανομές από ραδιοφάρμακα θεραπευτικού (153SmEDTMP, 131I MIBG, 131IINa x2 ) και 2 διαγνωστικού (123IMIBG, 99mTcMDP) σκοπού. 43

44 ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΑ SVALUES ΓΙΑ ΟΛΑ ΤΑ ΟΡΓΑΝΑ, ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ 44

45 ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΑ SVALUES ΓΙΑ ΟΛΑ ΤΑ ΟΡΓΑΝΑ, ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ 45

46 ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΑ SVALUES ΓΙΑ ΟΛΑ ΤΑ ΟΡΓΑΝΑ, ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ 46

47 ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΑ SVALUES ΓΙΑ ΟΛΑ ΤΑ ΟΡΓΑΝΑ, ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ 47

48 ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΑ SVALUES ΓΙΑ ΟΛΑ ΤΑ ΟΡΓΑΝΑ, ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ 48

49 ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΑ SVALUES ΓΙΑ ΟΛΑ ΤΑ ΟΡΓΑΝΑ, ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ 49

50 ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΑ SVALUES ΓΙΑ ΟΛΑ ΤΑ ΟΡΓΑΝΑ, ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ 5

51 ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΑ SVALUES ΓΙΑ ΟΛΑ ΤΑ ΟΡΓΑΝΑ, ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ 51

52 ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΑ SVALUES ΓΙΑ ΟΛΑ ΤΑ ΟΡΓΑΝΑ, ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ ΑΝΑΛΟΓΑ ΤΗ ΜΑΖΑ Χρησιμοποιώντας τις τιμές svalue βρέθηκε η ποσοστιαία διαφοροποίηση τους ανάλογα τη μάζα και ανά όργανο, ξεχωριστά για τα 3 γυναικεία παιδικά ομοιώματα και για τα 3 αντρικά. Ο μαθηματικός τύπος που χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό της επί τις 1 διαφοράς είναι (ABS(S1S2)/MAX(S1:S2))*1. Ο όρος ABS(S1S2) αναφέρεται στην απόλυτη τιμή της διαφοράς δύο τιμών svalue και ο όρος MAX(S1:S2) στον μέγιστο των δύο. Τα ποσοστά που προέκυψαν τοποθετήθηκαν σε 12 πίνακες, που ο κάθε ένας αναφέρεται σε μία από τις 6 βιοκατανομές των ραδιοφαρμάκων και σε μία ομάδα ομοιωμάτων (αντρικά ή γυναικεία). Σε κάθε πίνακα φαίνεται η ποσοστιαία διαφορά των svalue για κάθε όργανο, για μία βιοκατανομή, για 3 ομοιώματα, για 4 ή 5 χρονικές στιγμές. Οι πίνακες φαίνονται παρακάτω. 52