ΦΥΣΙΚΗ Μηχανικές Ταλαντώσεις N

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΦΥΣΙΚΗ Μηχανικές Ταλαντώσεις N"

Transcript

1 ΦΥΣΙΚΗ Μηχανικές ααντώσεις N Συχνότητα ταάντωσης π Σχέση µεταξύ ω ω π φ ω + φ Φάση ταάντωσης x Aηµ ( ω + φ ), Α> µε Αστ. Αποµάκρυνση στην ΑΑ dx ( ) αχύτητα στην ΑΑ u uσυν ω + φ du Επιτάχυνση στην ΑΑ α α ηµ ( ω + φ ) u ωα Μέγιστη ταχύτητα στην ΑΑ α ω Α Μέγιστη ιτάχυνση στην ΑΑ u x α ω x Επιτάχυνση συναρτήσει της αποµάκρυνσης x στην ΑΑ Fαν Dx ω Α Μέτρο της uσυναρτήσει του x στην ΑΑ Συνθήκη εεύθερης ΑΑ (δύναµη αναφοράς) F mα ος νόµος Νεύτωνα στην εεύθερη ΑΑ αν D mω π π m D g mg D E DA ΟΛ U Dx K mu E K + U σταθ ΟΛ x Α ηµω x Aηµ ( ω + φ) x ΟΛ Α ηµ ( ω + θ ) ΟΛ Α ΟΛ Α + Α + ΑΑ συνφ Α ηµφ εφθ Α συνφ + Α Σταθερά αναφοράς Περίοδος στην εεύθερη ΑΑ (ιδιοπερίοδος) Περίοδος απού εκκρεµούς Σταθερά αναφοράς εκκρεµούς Οική ενέργεια ταάντωσης υναµική ενέργεια ταάντωσης Κινητική ενέργεια ταάντωσης ιατήρηση ενέργειας ταάντωσης στην ΑΑ Σύνθεση ΑΑ

2 ω ω ω + ω x Ασυν ηµ ω + ω ω ω ω Εξίσωση διακροτήµατος d, δ Περίοδος και συχνότητα διακροτήµατος Fαποσβ bu Αποσβεστική δύναµη στη φθίνουσα ταάντωση Λ A A e για n, n,,,.. Πάτος φθίνουσας ταάντωσης A... σταθ e A A A F αν + Fαποσβ mα ος νόµος Νεύτωνα στην φθίνουσα ταάντωση εξ A A Σχέση πατών στη φθίνουσα Λ αν Συνθήκη συντονισµού στην εξαναγκασµένη ΑΑ + F + F mα ος νόµος του Νεύτωνα στην F αποσβ εξ ηµ ( ω + φ ) d συν ( ω + φ ) C C εξαναγκασµένη ΑΑ Ηεκτρικές ααντώσεις Φορτίο σε L-C Ορισµός έντασης ρεύµατος Ένταση ρεύµατος σε L-C Χωρητικότητα πυκνωτή Ηεκτρική ενέργεια πυκνωτή U E CC C Μαγνητική ενέργεια πηνίου U B L π LC Περίοδος σε L-C (ιδιοπερίοδος) ω Κυκική συχνότητα σε L-C LC Λ e για n, n,,,.. Μέγιστο ρεύµα σε -L-C Λ e για n, n,,,.. Μέγιστο φορτίο σε -L-C d Θερµική ισχύς P dw Μαγνητική ισχύς L PL L dwπ Ισχύς πηνίου PΠ Π dw Ισχύς πυκνωτή C PC C

3 E L L αυτ Eαυτ C d Νόµος αυταγωγής ος κανόνας Kichho σε L-C Κύµατα x Εξίσωση γραµµικού κύµατος y Aηµ π m x Εξίσωση ηεκτρικού πεδίου του E Eηµ π m ηεκτροµαγνητικού κύµατος x Εξίσωση µαγνητικού πεδίου του B Bηµ π m ηεκτροµαγνητικού κύµατος E Σχέση µεταξύ µέγιστων τιµών c B ηεκτρικού και µαγνητικού πεδίου Θεµειώδης εξίσωση κυµατικής u π ιαφορά φάσης δυο σηµείων κύµατος φ x την ίδια στιγµή x Εξίσωση στάσιµου y Ασυν π ηµ π x Πάτος σηµείων στάσιµου AΟΛ Ασυν π Απόσταση µεταξύ κοιιών ή δεσµών x k, k,,... Απόσταση µεταξύ κοιίας - δεσµού x ( k + ), k,, Εξίσωση ταάντωσης στη συµβοή y Ασυν π ηµ π ( ) κυµάτων συν π Πάτος σηµείν στη συµβοή AΟΛ Α k, k,,,... Συνθήκη µεγίστου πάτους στη συµβοή (ενίσχυση) Συνθήκη µηδενικού πάτους στη ( k + ), k,,,... συµβοή (απόσβεση) c n είκτης διάθασης n u θ α Νόµος ανάκασης θ n α ηµθ α n b ηµθ Νόµος Sne b n Κρίσιµη γωνία b ηµθ ci, nb < nα nα αν θ α > θ τότε θ > 9 ο Οική ανάκαση ci b

4 Μηχανική Στερεού Σώµατος dφ Γωνιακή ταχύτητα ω ds Γραµµική ταχύτητα σηµείου u dω Γωνιακή ιτάχυνση α du Επιτρόχια ιτάχυνση σηµείου α ε u Κεντροµόος ιτάχυνση σηµείου ak ak ω s φ Σχέση τόξου S γωνίας φ u ω Σχέση γραµµικής γωνιακής ταχύτητας α ε α ω π ω π a σταθ, u u ± a ω ω ± a φ ω ± α ωσταθ φω s u a a cm a τ ε F F d Ι m s u ± aε + m a cm + ε du cm... v K ω Ι Ι + m x cm L L ω F m a dp F + m v σηµείου Σχέση ιτρόχιας γωνιακής ιτάχυνσης Σχέση µεταξύ ω-- Κυκική οµαά µεταβαόµενη Οµαή κυκική κίνηση Κύκιση τροχού ακτίνας Ροπή δύναµης Ροπή αδράνειας συστήµατος Κινητική ενέργεια όγω περιστροφής Θεώρηµα Seine m u L m ω Στροφορµή υικού σηµείου cm Στροφορµή στερεού σώµατος εύτερος νόµος Newon για µεταφορική κίνηση τ F a dl τ F αν τ τότε L τε Lαρχ F εύτερος νόµος Newon για στροφική κίνηση Αρχή διατήρησης Στροφορµής

5 W τ W P P ± τ φ τ dw dw Ι ω τε ±τ ω ± F u Ι ω αρχ Έργο δύναµης στην περιστροφή Θ.Μ.Κ.Ε. για περιστροφική κίνηση Ισχύς στην περιστροφική κίνηση Ισχύς στην µεταφορική κίνηση ( m m ) u + mu u m + m ( m m ) u + mu u m + m u + u u + u A S ± u m u c Ε h A S Κρούσεις και Σχετικές Κινήσεις ο Φως Μετωπική εαστική κρούση Φαινόµενο Doppe Θεµειώδης εξίσωση κυµατικής Ενέργεια φωτονίου c n c είκτης διάθασης n n ηµθ nηµθ Νόµος Sne n Νόµος Bewse εφθ ρ n h mu n, n,,... π Ε Ε h i e E k n n,,... n E n Eιον, E, n,,... n Ε hc min e Ατοµικά Φαινόµενα Κβάντωση στροφορµής e Ενέργεια εκπεµπόµενου φωτονίου σε αποδιέγερση Οική ενέργεια e Επιτρόµενες τροχιές Επιτρόµενες τιµές ενέργειας Ενέργεια ιονισµού Εάχιστο µήκος κύµατος ακτινών Χ

6 E mc Μ Zm p ( Μ) c + Nm p M π Πυρηνικά Φαινόµενα Ισοδυναµία µάζας - ενέργειας Έειµα µάζας Ενέργεια σύνδεσης Ε Β N N e Νόµος ραδιενεργών διασπάσεων n / Λ Α + Β Γ + M + M Β Μ > εξώθερµη < ενδόθερµη ( Μ ) c A Γ Χρόνις ηµιζωής Ενέργεια αντίδρασης Κινητική θεωρία Αερίων - Θερµοδυναµική Ισόθερµη Ισόχωρη Ισοβαρής Αδιαβατική P σταθερό P γ σταθερό P σταθερό σταθερό γ σταθερό γ γ P σταθερό, nc,, ncp,,, n n, n W n W W P( ), U,, nc,, W W, P P γ, U, U U, nc, U, nc,, W, U,,, W, + U, W, + U, K mu K k U NK U nc P n P Nmu P du, W, + U, U nc P n P n CP γ, γ > C C C C C P P + γ γ γ U ms u k U ms m U ms M C 5 C P U N 5 γ k U n µονοατοµικό αέριο W ΟΛ e απορ εκ απορ ε min (Cano)

7 F kc Fη E Fη E E kc U W W U Ζ Ζ η πεδίου Β Ζ πεδίου Z B ( ) B Ζ Uη Uη B Z Ζ W U πεδίου η B Z Β W U U πεδίου η Z kc k C c S C ε ε U E Ζ η Ηεκτρικό Πεδίο Z Νόµος Couomb Μαγνητικό Πεδίο Ορισµός έντασης σε σηµείο πεδίου Μέτρο έντασης σε σηµείο πεδίου Μέτρο έντασης σε σηµείο πεδίου Couomb υναµική ενέργεια συστήµατος σε θέση Ζ Έργο πεδίου από Β σε Ζ Ορισµός δυναµικού σε σηµείο Ζ Ορισµός διαφοράς δυναµικού Β, Ζ υναµικό σε σηµείο πεδίου Couomb υναµική ενέργεια δυο φορτίων που απέχουν µεταξύ τους Ορισµός χωρητικότητα πυκνωτή ( C ) Χωρητικότητα ίπεδου πυκνωτή Ενέργεια φορτισµένου πυκνωτή Σχέση έντασης και διαφοράς δυναµικού σε οµογενές ηεκτρικό πεδίο F L Buηµφ ύναµη Loenz mu Ακτίνα κυκικής τροχιάς B πm Περίοδος κυκικής τροχιάς B µ d Νόµος Bio - Sava db ηµθ 4π Ένταση µαγνητικού πεδίου ευθύγραµµου Β Κ µ ρευµατοφόρου αγωγού π Ένταση µαγνητικού πεδίου κυκικού Β Κ µ Ν ρευµατοφόρου αγωγού Ν Ένταση µαγνητικού πεδίου Β Κ µ 4π σωηνοειδούς

8 F L Bηµφ Β µ F L Β Β ύναµη Lapace Ορισµός έντασης µαγνητικού πεδίου από δύναµη Lapace Μαγνητική διαπερατότητα υικού Επαγωγή - Εναασσόµενα Φ ΒΑσυνθ Μαγνητική ροή µιας σπείρας παισίου Φ Επαγωγική ΗΕ παισίου σε χρόνο Ε Ν (αγεβρική τιµή) dφ Επαγωγική ΗΕ παισίου σε χρόνο Ε Ν (αγεβρική τιµή) Ε Bu Μέτρο στιγµιαίας Ε αγώγιµης ράβδου που εκτεεί µεταφορική κίνηση σε Μ.Π. Μέτρο στιγµιαίας Ε αγώγιµης ράβδου Ε Bω που εκτεεί περιστροφική κίνηση σε Μ.Π., γύρω από κάποιο άκρο του d Ορισµός αγωγικού ρεύµατος Επαγωγικό ρεύµα, αν Ι σταθερο Ε + Ε Ρεύµα σε κειστό κύκωµα που έχει δυο Ι πήγες ίδιας ποικότητας ΟΛ Ε Ε Ρεύµα σε κειστό κύκωµα που έχει δυο Ι πηγές αντίθετης ποικότητας ΟΛ E Επαγωγικό ρεύµα ΟΛ Φ Επαγωγικό φορτίο από, αν Ν σταθ ΟΛ Επαγωγικό φορτίο από (εµβαδό µεταξύ () και άξονα ) W Ε Ε E W FL ΟΛ Κανόνας του Lenz (αρχή διατήρησης ενέργειας) Ένταση Ε ηεκτρικού πεδίου στο εσωτερικό αγώγιµης ράβδου Ι d ( ) Νόµος αµοιβαίας αγωγής A ( Β) M N n A Συντεεστής αµοιβαίας αγωγής M µµ Eαυτ L U B L d Νόµος αυταγωγής Μαγνητική ενέργεια πηνίου

9 dφ Παραγωγή ΑΕ E N ηµω Αρµονικά εναασσόµενη τάση NBSω Πάτος ΑΕ i ηµω Αρµονικά εναασσόµενο ρεύµα (ΑΕΡ) π ω π i i i εν εν i εν P i P i Wπηγης PM P i M εν εν i εν P M Σχέση πατών ρεύµατος τάσης Σχέση µεταξύ ω,, Φορτίο από (εµβαδό εταξύ και άξονα ) () Φορτίο ΑΕΡ σε µια περίοδο Ενεργός ένταση του ΑΕΡ Ενεργός ένταση του ΑΕ Θερµότητα σε σε χρόνο Θερµότητα σε σε χρόνο Στιγµιαία ισχύς σε Ορισµός µέσης ισχύς Μέση ισχύς Σ Ι ( ) Σ( ) εισ Ι εξ Θ ρ S ρ ρ Θ ( + α θ ) ( + α θ ) Ι, σταθερό ο ο ο + Συνεχές Ρεύµα Ένταση (Ι) ηεκτρικού ρεύµατος ος κανόνας του Kichho Αντίσταση ( ) ενός αγωγού Νόµος του Ohm για αντιστάτη Σύνδεση αντιστατών σε σειρά

10 ο ο ο + Σύνδεση αντιστατών παράηα W Ενέργεια ηεκτρικού ρεύµατος W W P P P για αντιστάτη Ισχύς ηεκτρικού ρεύµατος Νόµος τουjoue W P Ηεκτρεγερτική δύναµη πηγής E E Νόµος του Ohm για κειστό κύκωµα ο Π E Pωφε a P P α P δαπ ωφε δαπ % άση στους πόους πηγής Συντεεστής απόδοσης αποδέκτη και απόδοση απόδέκτη Κινηµατική υναµική - Ενέργεια u x Ευθύγραµµη οµαή κίνηση u α u u ± a Ευθύγραµµα οµαά µεταβαόµενη κίνηση x u ± a Εεύθερη πτώση s g u g B mg Βάρος σώµατος Σ F ma Θεµειώδης νόµος της Μηχανικής µν ριβή οίσθησης N,, ω π Συχνότητα, περίοδος, γωνιακή ταχύτητα, ω π στη κυκική κίνηση π θ Οµαή κυκική κίνηση u, ω u ω Σχέση γραµµικής γωνιακής ταχύτητας

11 u α k mu Fk mak mm F G B M g G m P mu Pτε Pαρχ F τε αρχ P ο P ( αρχ ) ο ( τε ) Κεντροµόος ιτάχυνση Κεντροµόος δύναµη Νόµος της παγκόσµιας έξης Ένταση βαρυτικού πεδίου Ορµή σώµατος Σχέση δύναµης - ορµής Αρχή διατήρησης της ορµής W Fxσυνθ Έργο σταθερής δύναµης Κινητική ενέργεια σώµατος K mu U mgh υναµική βαρυτική ενέργεια W Ισχύς P E K + U Μηχανικήενέργεια K + U Αρχή διατήρησης της µηχανικής ενέργειας

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ. και f= 1 T. Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. υναμική προσέγγιση της Α.Α.Τ. D = m. Ενεργειακή προσέγγιση της Α.Α.Τ.

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ. και f= 1 T. Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. υναμική προσέγγιση της Α.Α.Τ. D = m. Ενεργειακή προσέγγιση της Α.Α.Τ. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Χαρακτηριστικά μεγέθη της Α.Α.Τ. Συχνότητα f Ν t και f T Γωνιακή συχνότητα ω π και ωπf Τ. Απομάκρυνση: Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. χ Α ημ(ωt + φ 0 ) όταν φ 0

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σηµειώσεις Φυσικής Γ Λυκείου

Πρόχειρες Σηµειώσεις Φυσικής Γ Λυκείου Πρόχειρες Σηµειώσεις Φυσικής Γ Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου MSc Φυσικός Ηράκλειο Κρήτης 2η Εκδοση - Ιούλης 2013 2 Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου Περιεχόµενα 1 Ταλαντώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής ιλογής Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

απόσταση ταλαντωτή από τη ΘΙ είναι 5cm τότε στην αντικατάσταση το µέγεθος αυτό ενδεχοµένως να είναι αρνητικό.. χ-t, υ-t, α-t

απόσταση ταλαντωτή από τη ΘΙ είναι 5cm τότε στην αντικατάσταση το µέγεθος αυτό ενδεχοµένως να είναι αρνητικό.. χ-t, υ-t, α-t 1 ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 1. εργάζοµαι µε µονάδες SI. κάνω σωστές πράξεις 3. χρησιµοποιώ τα σύµβολα που δόθηκαν και όχι δικά µου 4. προσέχω αν ζητιέται το µέτρο του µεγέθους ή η αριθµητική του τιµή 5. βρίσκω µε βάση

Διαβάστε περισσότερα

Γ" Λυκείου Θετική άάίτεχνολογική Κατεύθυνση. ΥΠΟΥΡΓΕΊΟ ΕΘΝΙΚΉς ΠΑΙΔΕΊΑς ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΆΤΩΝ Ί ΑΙΔ ΑΓΩΓΙ ΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ

Γ Λυκείου Θετική άάίτεχνολογική Κατεύθυνση. ΥΠΟΥΡΓΕΊΟ ΕΘΝΙΚΉς ΠΑΙΔΕΊΑς ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΆΤΩΝ Ί ΑΙΔ ΑΓΩΓΙ ΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Λύσεις των ασκήσεων ΥΠΟΥΡΓΕΊΟ ΕΘΝΙΚΉς ΠΑΙΔΕΊΑς ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΆΤΩΝ Ί ΑΙΔ ΑΓΩΓΙ ΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ U ίβ»ι I ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΏΝ ΒΙΒΛΊΩΝ Γ" Λυκείου Θετική άάίτεχνολογική Κατεύθυνση Αύσεις των ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y 2 +... http : //perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y 2 +... http : //perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου 6.8 Συµβοή Κυµάτων Οταν δύο ή περισσότερα κύµατα διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο εαστικό µέσο έµε ότι συµβάουν. Εχει διαπιστωθεί ότι για την κίνηση των σωµατιδίων του µέσου τα κύµατα ακοουθούν την αρχή

Διαβάστε περισσότερα

Εξαιτίας της συμβολής δύο κυμάτων του ίδιου πλάτους και της ίδιας συχνότητας. που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσο

Εξαιτίας της συμβολής δύο κυμάτων του ίδιου πλάτους και της ίδιας συχνότητας. που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσο ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Τι ονομάζουμε στάσιμο κύμα f()=0.5sin() Εξαιτίας της συμβοής δύο κυμάτων του ίδιου πάτους και της ίδιας συχνότητας που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό εαστικό μέσο με αντίθετη φορά,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις των ασκήσεων. Φυσική Β'Λυκείου Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση. ΥΠΟΥΡΓΕΊΟ ΕΘΝΙΚΉς ΠΑΙΔΕΊΑς ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ

Λύσεις των ασκήσεων. Φυσική Β'Λυκείου Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση. ΥΠΟΥΡΓΕΊΟ ΕΘΝΙΚΉς ΠΑΙΔΕΊΑς ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Λύσεις των ασκήσεων ΥΠΟΥΡΓΕΊΟ ΕΘΝΙΚΉς ΠΑΙΔΕΊΑς ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΏΝ ΒΙΒΛΊΩΝ Φυσική Β'Λυκείου Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση Α ύ σ ε ι ς τ ω ν α σ κ

Διαβάστε περισσότερα

Η λεκτρικά Κ υκλώµ ατα Μ ετρήσεις

Η λεκτρικά Κ υκλώµ ατα Μ ετρήσεις ΠΡΩΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεκτρικά Κ υκλώµ ατα Μ ετρήσεις ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ Ερωτήσεις της µορφής σωστό-λάθος Σηµειώστε αν είναι σωστή ή λανθασµένη καθεµιά από τις παρακάτω προτάσεις περιβάλλοντας µε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του;

Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του; Άσκηση Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του; Απάντηση Έστω R n η ακτίνα του κύκλου. Αφού η κίνηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΛΗ Οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο Μάζα είναι η ποσότητα αδράνειας ενός σώματος, μονάδα kilogram (kg) (σύνδεση( δύναμης & επιτάχυνσης) F=m*γ Καταστάσεις της ύλης Στερεά,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΣΤΑΤΙΚΗ ΤΡΙΒΗ ΣΤΗΝ ΚΥΛΙΣΗ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΣΤΑΤΙΚΗ ΤΡΙΒΗ ΣΤΗΝ ΚΥΛΙΣΗ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΣΤΑΤΙΚΗ ΤΡΙΒΗ ΣΤΗΝ ΚΥΛΙΣΗ 1) Στερεό κυκικής διατοµής µε κατανοµή µάζας συµµετρική ως προς το κέντρο του (το στερεό µπορεί να είναι συµπαγής σφαίρα, συµπαγής κύινδρος, κοίη σφαίρα, κούφιος

Διαβάστε περισσότερα

γ. Για την απώλεια της ενέργειας αφαιρούμε την ενέργεια που είχε το σώμα τη χρονική στιγμή t 1, αυτή της

γ. Για την απώλεια της ενέργειας αφαιρούμε την ενέργεια που είχε το σώμα τη χρονική στιγμή t 1, αυτή της Βασικές ασκήσεις στις φθίνουσες ταλαντώσεις.. Μικρό σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση =,8e,t (S.I.). Να υπολογίσετε: α. το πλάτος της ταλάντωσης τη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΓΕΘΟΣ ΣΥΜΒΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ S.. Φορτίο, q oulomb, Ηλεκτρικό ρεύμα, i Ampére, A Ηλεκτρικό δυναμικό olt, Ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: Εσωτερική ενέργεια: Το άθροισμα της κινητικής (εσωτερική κινητική ενέργεια ή θερμική ενέργεια τυχαία, μη συλλογική κίνηση) και δυναμικής ενέργειας (δεσμών κλπ) όλων των σωματιδίων (ατόμων ή μορίων) του

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

force acting on the particles of the medium is proportional to the displacement of the particles, we can

force acting on the particles of the medium is proportional to the displacement of the particles, we can 1 Ανοικτή Επιστοή Προς την Επιτροπή Θεμάτων της Φυσικής Κατεύθυνσης Επειδή αμβάνουμε ποά παράπονα από συναδέϕους διορθωτές σύμϕωνα με τα οποία η επιτροπή των θεμάτων του υπουργείου απορρίπτει απόυτα τη

Διαβάστε περισσότερα

Ι < Ι. Οπότε ο λαμπτήρας θα φωτοβολεί περισσότερο. Ο λαμπτήρα λειτουργεί κανονικά. συνεπώς το ρεύμα που τον διαρρέει είναι 1 Α.

Ι < Ι. Οπότε ο λαμπτήρας θα φωτοβολεί περισσότερο. Ο λαμπτήρα λειτουργεί κανονικά. συνεπώς το ρεύμα που τον διαρρέει είναι 1 Α. ΘΕΜΑ Α. Σωστή απάντηση είναι η α. Πριν το κλείσιμο του διακόπτη η αντίσταση του κυκλώματος είναι: λ, = Λ +. Μετά το κλείσιμο του διακόπτη η ολική αντίσταση είναι: λ, = Λ. Έτσι,,,, Ι < Ι. Οπότε ο λαμπτήρας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ. ΘΕΜΑ 1ο. ΘΕΜΑ 2ο. 3. Σωστό το δ. 2. Σωστό το β. 4. Σωστό το β 5. α περίοδος, β συµβολή, γ σύνθετη, δ µεγαλύτερη, ε κοιλίες

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ. ΘΕΜΑ 1ο. ΘΕΜΑ 2ο. 3. Σωστό το δ. 2. Σωστό το β. 4. Σωστό το β 5. α περίοδος, β συµβολή, γ σύνθετη, δ µεγαλύτερη, ε κοιλίες ΘΕΜ ο ΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ Γ ΤΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 3 ΕΞΕΤΖΟΜΕΝΟ ΜΘΗΜ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΠΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΤΩΝ. Σωστό το δ. Σωστό το γ 3. Σωστό

Διαβάστε περισσότερα

ii) Έαν αρχικά ο δίσκος κρατείται στην θέση, όπου η ΟΚ είναι οριζόν τια και αφεθεί ελευθερος να βρεθούν οι επιταχύνσεις a!

ii) Έαν αρχικά ο δίσκος κρατείται στην θέση, όπου η ΟΚ είναι οριζόν τια και αφεθεί ελευθερος να βρεθούν οι επιταχύνσεις a! Ένας κυκλικός δίσκος ακτίνας R φέρει κυκλική οπή ακτίνας R/, της οποίας το κέντρο Κ βρίσκεται σε απόσταση R/ από το κέντρο Ο του δίσκου, µπορεί δε να κυλίεται σε µη λείο οριζόντιο έδαφος. i) Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ μονόμετρα. διανυσματικά Η μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του, πυκνότητα ενός υλικού d = m/v

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ μονόμετρα. διανυσματικά Η μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του, πυκνότητα ενός υλικού d = m/v ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Υπάρχουν φυσικά μεγέθη που ορίζονται πλήρως, όταν δοθεί η αριθμητική τιμή τους και λέγονται μονόμετρα.. Μονόμετρα μεγέθη είναι ο χρόνος, η μάζα, η θερμοκρασία, η πυκνότητα, η ενέργεια,

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 4. Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 8

Μονάδες 4. Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 8 Β.1 Μονοχρωματική δέσμη φωτός, περνάει από τον αέρα σε ένα κομμάτι γυαλί. Το μήκος κύματος της δέσμης φωτός όταν αυτή περάσει από τον αέρα στο γυαλί: α. θα αυξηθεί β. θα μειωθεί γ. θα παραμείνει αμετάβλητο

Διαβάστε περισσότερα

KΕΦΑΛΑΙΟ 1 0 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΑ

KΕΦΑΛΑΙΟ 1 0 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΑ KΕΦΑΛΑΙΟ 1 0 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΑ 1.1 Εισαγωγή Η επιστήµη των Μικροκυµάτων ξεκίνησε µε την ανάπτυξη του ραντάρ και επεκτάθηκε κατά τη διάρκεια του 2 ου Παγκοσµίου Πολέµου. Η ανακάλυψη των µικροκυµατικών

Διαβάστε περισσότερα

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας Γιώργος Νικολιδάκης 9/18/2013 1 Κωνικές Τομές Είναι καμπύλες που σχηματίζονται καθώς επίπεδα τέμνουν με διάφορες γωνίες επιφάνειες κώνων. Παραβολή Έλλειψη -κύκλος Υπερβολή

Διαβάστε περισσότερα

ÈÅÌÁÔÁ 2011 ÏÅÖÅ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β. Α1. δ. Α2. γ. Α3. β. Α4. γ

ÈÅÌÁÔÁ 2011 ÏÅÖÅ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β. Α1. δ. Α2. γ. Α3. β. Α4. γ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΗ ΦΥΙΚΗ ΘΕΜ. δ. γ 3. β 4. γ 5. α - Λ β - γ - δ - ε - Λ ΘΕΜ Β Β. I. ωστ απάντηση: β II. ΠΝΤΗΕΙ Οι εξωτερικές δνάµεις πο ασκούνται στον δίσκο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 1 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 2 Το Φως 1) Δέσμη λευκού φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια ενός πρίσματος όπως δείχνει το σχήμα και κατά την έξοδο από

Διαβάστε περισσότερα