ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΑΝ ΡΕΑΣ ΑΣΚΑΣ, ΗΜΗΤΡΗΣ ΜΟΡΦΟΣ, ΝΙΚΟΣ ΣΙΑΚΑΒΕΛΛΑΣ, ΑΝΝΑ ΤΖΙΜΑ

Transcript

1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: τηλ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ - ΣΧΕ ΙΟ: τηλ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: τηλ Τ.Ε.Ε.: τηλ ERGOWAY ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ: τηλ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΑΝ ΡΕΑΣ ΑΣΚΑΣ, ΗΜΗΤΡΗΣ ΜΟΡΦΟΣ, ΝΙΚΟΣ ΣΙΑΚΑΒΕΛΛΑΣ, ΑΝΝΑ ΤΖΙΜΑ ΘΕΜΑ 1 Ο 1. α. γ 3. δ 4. γ 5. α. Σωστό β. Λάθος γ. Σωστό δ. Σωστό ε. Σωστό ΘΕΜΑ ο 1. Σωστό είναι το β. Παρατηρούµε ότι Ε ax = 300 V/ και B ax = Τ. Άρα έχουµε Ε B ax ax = /s = C, όπου C η ταχύτητα του φωτός στο κενό. Επίσης, από τις εξισώσεις των κυµάτων έχουµε ότι: 1 f = Ηz και λ = 10 Άρα, για την ταχύτητα διάδοσης λαµβάνουµε: υ = λ f υ = = C Εποµένως το κύµα πληρεί τις προϋποθέσεις για διάδοση ηλεκτροµαγνητικού κύµατος στο κενό. EKΠΑΙ ΕΥΣΗ: Με Οράµατα και Πράξεις για την Παιδεία -1-

2 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: τηλ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ - ΣΧΕ ΙΟ: τηλ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: τηλ Τ.Ε.Ε.: τηλ ERGOWAY ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ: τηλ Σωστό είναι το β t α = t β Ο δίσκος (α) εκτελεί µεταφορικ κίνηση Άρα ισχύει ΣF = α α α α = F Ο δίσκος (β) εκτελεί στροφικ κίνηση από την ροπ που του ασκεί η F και µεταφορικ κίνηση παράλληλα µε τον δίσκο (α) εξαιτίας της ίδιας δύναµης. Για τη µεταφορικ κίνηση του δίσκου (β) ισχύει: F ΣF = α c(β) α c(β) = Άρα α (α) = α (β) αφού έχουν ίσες µάζες. Εφαρµόζοντας την εξίσωση κίνησης x = 1 αt λαµβάνουµε ότι t α = t β δεδοµένου ότι οι δύο δίσκοι διανύουν ίσες αποστάσεις. Η περιστροφικ κίνηση του δίσκου (β) είναι ανεξάρτητη της µεταφορικς και δεν επηρεάζει τον χρόνο κίνησης. 3. Η δυναµικ ενέργεια δίνεται από τη σχέση: U = 1 Ky Άρα η γραφικ παράσταση είναι παραβολ µε α y α και U ax = E ΟΛ Στην πρώτη περίπτωση Ε ΟΛ = 1 Κα Στη δεύτερη περίπτωση Ε ΟΛ = 1 Κ α Ε ΟΛ = 4 1 Κα Ε ΟΛ = 4 Ε ΟΛ EKΠΑΙ ΕΥΣΗ: Με Οράµατα και Πράξεις για την Παιδεία --

3 Άρα σχεδιάζουµε ως εξς: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: τηλ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ - ΣΧΕ ΙΟ: τηλ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: τηλ Τ.Ε.Ε.: τηλ ERGOWAY ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ: τηλ ΘΕΜΑ 3 ο α) Το σηµείο Π βρίσκεται δεξιά του Π 1. Συνεπώς x > x 1. Σύµφωνα µε τις εξισώσεις ταλάντωσης των σηµείων, η φάση του Π 1 είναι Φ 1 = 30πt και η φάση π του Π είναι Φ = 30πt +. Αφού Φ > Φ 1 το κύµα διαδίδεται µε φορά από το Π προς το Π 1 δηλαδ προς τ αριστερά. β) Η εξίσωση ταλάντωσης του Π είναι: y = Αηµ(30πt + 6 π ) = Aηµπ(15t ) = Αηµπ(15t + λ x 1 ) H εξίσωση του κύµατος είναι της µορφς: y(x, t) = Αηµπ t T x + λ Συνεπώς f = 15Ηz EKΠΑΙ ΕΥΣΗ: Με Οράµατα και Πράξεις για την Παιδεία -3-

4 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: τηλ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ - ΣΧΕ ΙΟ: τηλ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: τηλ Τ.Ε.Ε.: τηλ ERGOWAY ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ: τηλ Αφού x 1 = 6c = 0,06 από την εξίσωση ταλάντωσης του Π 1 προκύπτει 0,06 λ = 1 1 λ = 0,7 Τελικά υ = λ f = 0,7 15 = 10,8 /s υ = 10,8/s γ) υ = υ ax 10,8 = 30π Α Α = 0,36 A = π 0,36 A = 0,115 3,14 δ) Τα σηµεία Α και Ε βρίσκονται στη ΘΙ Άρα υ Α = υ Ε = υ ax Τα σηµεία Γ και Η βρίσκονται στις ακραίες θέσεις άρα υ Γ = υ Η = 0 Το διαδοχικό στιγµιότυπο φαίνεται µε τις διακεκοµµένες. Σύµφωνα µε το παραπάνω στιγµιότυπο υ Β > 0, υ Α > 0, υ z < 0 ε) Η εξίσωση του κύµατος τελικά είναι y(x, t) = 0,115ηµπ(15t + x ) (SI) 0,7 H εξίσωση του κύµατος που πρέπει να συµβάλλει µε αυτό για να δώσει στάσιµο είναι y (x, t) = 0,115 ηµπ (15t - x ) (SI) 0,7 EKΠΑΙ ΕΥΣΗ: Με Οράµατα και Πράξεις για την Παιδεία -4-

5 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: τηλ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ - ΣΧΕ ΙΟ: τηλ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: τηλ Τ.Ε.Ε.: τηλ ERGOWAY ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ: τηλ ΘΕΜΑ 4 ο α) Η ενέργεια που απαιτείται για τη σφνωση του βλµατος είναι ίση µε 100J και εκφράζει την ελάχιστη θερµότητα που αναπτύσσεται λόγω του έργου των αντιστάσεων ώστε το βλµα µόλις να σφηνωθεί στο σώµα. Q in = 100J Σύµφωνα µε την αρχ διατρησης της ορµς είναι: Ρ r ολ(πριν) = Ρ r ολ(µετά) υ = (Μ + )υ K υ K = υ, όπου υ K η ταχύτητα του συσσωµατώµατος µετά την κρούση. M + Η κινητικ ενέργεια του συσσωµατώµατος µετά την κρούση είναι: Κ τελ = 1 (Μ +)υκ 1 Κ τελ = (Μ +) (M + ) υ 1 υ Κ τελ = Μ + Κ τελ = Κ (1) M + Σύµφωνα µε την αρχ διατρησης της ενέργειας είναι: Κ = Κ τελ + Q in 100J = K τελ + 100J Κ τελ = 0 άτοπο αφού από την (1) Κ τελ = 100 J 0 6 Άρα το βλµα δε θα µπορούσε να σφηνωθεί στο σώµα. β) Είναι Κ in = K τελ + Q in Από τη σχέση (1): Κ in = Κ + Q in M + Κ in (1- ) = Q in M + Κ in Μ M + = Q EKΠΑΙ ΕΥΣΗ: Με Οράµατα και Πράξεις για την Παιδεία -5-

6 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: τηλ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ - ΣΧΕ ΙΟ: τηλ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: τηλ Τ.Ε.Ε.: τηλ ERGOWAY ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ: τηλ Μ + Κ in = Q M 1, = 100 = 10 J 1 γ) Είναι Κ in = Κ τελ + Q in Κ = Κ τελ + Q in 100J = Κ τελ + 100J Κ τελ = 0 Όµως από τη σχέση (1): Κ τελ = Κ M + Άρα M + 0 << M + <<M Εποµένως, ο λόγος M τείνει στο µηδέν. EKΠΑΙ ΕΥΣΗ: Με Οράµατα και Πράξεις για την Παιδεία -6-